Εσωτερικός βαθμός απόδοσης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εσωτερικός βαθμός απόδοσης"

Transcript

1 Εσωτερικός βαθμός απόδοσης Διεθνώς ονομάζεται internal rate of return, και συμβολίζεται με IRR. Με τη μέθοδο αυτή δεν χρησιμοποιούμε επιτόκιο υπολογισμού της αξίας της επένδυσης, αλλά υπολογίζουμε το επιτόκιο r, το οποίο ονομάζεται εσωτερικός βαθμός απόδοσης της επένδυσης, χρησιμοποιώντας την αρχική αξία της επένδυσης και την τελική της αξία. Αν ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης της επένδυσης είναι μεγαλύτερος από το ισχύον κόστος κεφαλαίου (επιτόκιο), τότε αξιολογούμε την επένδυση ως κερδοφόρα. Διαφορετικά η απόδοσή της είναι αρνητική. Καλύτερη από πολλές εναλλακτικές επενδύσεις είναι αυτή με το μεγαλύτερο εσωτερικός βαθμός απόδοσης. «Το πλεονέκτημα της χρήσης της μεθόδου του εσωτερικού βαθμού απόδοσης είναι ότι δεν εξαρτάται από κάποιο εξωτερικό επιτόκιο. Βασικό μειονέκτημα της μεθόδου είναι ότι δεν διαφοροποιείται μεταξύ επενδύσεων διαφορετικής κλίμακας. Μια επένδυση μπορεί να περιλαμβάνει χρηματικές ροές σε χιλιάδες ευρώ, ενώ μια άλλη σε δεκάδες ευρώ, αλλά και οι δύο να έχουν τον ίδιο εσωτερικό βαθμό απόδοσης» (Bradley, 2014).

2 Εσωτερικός βαθμός απόδοσης «Το internal rate of return (IRR) είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο που μηδενίζει την καθαρή παρούσα αξία μιας επένδυσης. Επομένως, όσο μεγαλύτερη είναι η καθαρή παρούσα αξία της επένδυσης, τόσο μεγαλύτερο θα είναι και το IRR. Το IRR χρησιμοποιείται, για να συγκρίνει επενδύσεις, και διαφέρει από τη καθαρή παρούσα αξία, διότι μετράει και το χρόνο των ταμειακών ροών, όχι μόνο το συνολικό όγκο. Για παράδειγμα, δύο επενδύσεις με καθαρή παρούσα αξία μπορούν να έχουν διαφορετικά IRR, και η επένδυση με το μεγαλύτερο IRR επιστρέφει χρήματα γρηγορότερα από αυτή με το χαμηλότερο IRR» (IRR ependysopedia, 2015). Έστω ότι οι ταμειακές ροές μιας επένδυσης είναι ίσες για κάθε χρονική περίοδο και μπορούν να θεωρηθούν ως ράντα με δόση R ίση με την καθαρή ταμειακή ροή. Η αρχική αξία της ράντας αυτής δίνεται από τον τύπο: R*α n r. Αν Κο το αρχικό κόστος της επένδυσης και Κn η τελική αξία της, τότε μπορούμε να βρούμε τον εσωτερικό βαθμό απόδοσης από τη σχέση: R*α n r + Κn*U n =Ko λύνοντας ως προς τον άγνωστο r. Άλλος τρόπος να βρούμε τον εσωτερικό ρυθμό απόδοσης είναι να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο της καθαρής παρούσας αξίας, ΚΠΑ= Rα n i Ko και να αντικαθιστούμε το επιτόκιο i, με διαφορετικές τιμές επιτοκίων, μέχρι η παρούσα αξία να μηδενισθεί. Το επιτόκιο που αντιστοιχεί σε μηδενική παρούσα αξία, είναι ο εσωτερικός ρυθμός απόδοσης.

3 Παράδειγμα εύρεσης εσωτερικού βαθμού απόδοσης Μια επένδυση με αρχικό κόστος ευρώ θα μας αποφέρει ευρώ κάθε χρόνο, για τα επόμενα 8 έτη, ενώ η υπολειμματική της αξία είναι μηδενική. Ποιος είναι ο εσωτερικός βαθμός απόδοσής της; Έστω r ο εσωτερικός βαθμός απόδοσής της. Αφού η υπολειμματική της αξία είναι μηδενική, ισχύει η σχέση Rα n r =Ko α 8 r = α 8 r = /3.500 α 8 r =2,857 Από τον πίνακα των συντελεστών αρχικής αξίας ράντας για 8 έτη βρίσκουμε α 8 31% =2,853 Άρα ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης της επένδυσης είναι 31%. Αν το επιτόκιο καταθέσεων είναι μεγαλύτερο από 31%, τότε η επένδυση δεν μας συμφέρει. Αν το επιτόκιο καταθέσεων είναι μικρότερο από 31%, η επένδυση μας αποφέρει κέρδη.

4 1. Η αξία των παγίων στοιχείων μιας επιχείρησης είναι ευρώ και υπολογίζετε να αντικατασταθούν σε 5 χρόνια, οπότε η υπολλειματική τους αξία θα είναι ευρώ. Πόση θα είναι η ετήσια δαπάνη απόσβεσης των παγίων αν το ισχύον επιτόκιο είναι 6% το χρόνο. Η αρχική αξία είναι C= ευρώ, η υπολειμματική S=30.000, ενώ οι αποσβέσεις γίνονται κάθε έτος για 5 έτη με ετήσιο επιτόκιο 6%. Το σύνολο των αποσβέσεων θα είναι R*s n i, και αυτό θα είναι ίσο με C-S Έτσι έχουμε ετήσια απόσβεση θα είνια R= (C-S)/s n i = ( )/s 5 0,06 = /5,6371 = ,16 ευρώ. 2. Ένα επαγγελματικό αυτοκίνητο κοστίζει ευρώ και η υπολλειματική του αξία μετά από 10 έτη είναι ευρώ, ενώ η ετήσια δαπάνη συντήρησης είναι ευρώ. Να βρεθεί η παρούσα αξία όλης της δαπάνης του αυτοκινήτου αν το ισχύον επιτόκιο είναι 6% το χρόνο. Τα έξοδα συντήρησης κάθε χρόνο αποτελούν μια ράντα της οποίας η αρχική αξία θα είναι *α 10 6%. Η αρχική αξία της τιμής πώλησης των ευρώ στο τέλος της δεκαετίας θα υπολογισθεί με προεξόφληση και θα είναι 3.000*U 10. Η παρούσα αξία της δαπάνης του αυτοκινήτου θα είναι η αρχική αξία αγοράς, συν τα έξοδα συντήρησης και μείον την υπολειμματική του αξία. Επομένως: Παρούσα αξία = Κο+1.000*a10 6% *U 10 Παρούσα αξία = *7, *0,5584=25.684,9 ευρώ

5 3. Με τη μέθοδο της Καθαράς Παρούσας Αξίας, συγκρίνετε τις παρακάτω επενδύσεις αν το επιτόκιο είναι 6,5%: Α) Επένδυση ευρώ αρχικά και ετήσια συντήρηση 800 ευρώ με ετήσια έσοδα ευρώ για πέντε έτη. Β) Επένδυση ευρώ αρχικά και ετήσια συντήρηση ευρώ με ετήσια έσοδα ευρώ για τρία έτη. Γ) Επένδυση ευρώ αρχικά και ετήσια συντήρηση ευρώ με ετήσια έσοδα ευρώ για δέκα έτη. Για κάθε επένδυση η καθαρά παρούσα αξία θα υπολογίζεται με την παρακάτω σχέση: Καθαρά Παρούσα Αξία= Παρούσα αξία όλων των καθαρών ταμειακών ροών αρχικό κόστος επένδυσης Επομένως θα έχουμε Α) ΚΠΑ1= ( ) α 5 6,5% =700 *4, = = ευρώ. Β) ΚΠΑ2= ( ) α 3 6,5% =2.000 *2, = = ευρώ. Γ) ΚΠΑ3= ( ) α 10 6,5% =3.500 *7, = = ευρώ. Οι δύο πρώτες επενδύσεις έχουν αρνητική παρούσα αξία και, επομένως, είναι ζημιογόνες. Η τρίτη επένδυση έχει θετική παρούσα αξία και, επομένως, είναι συμφέρουσα.

6 4. Να βρεθεί η αρχική αξία των παγίων στοιχείων μιας επιχείρησης, τα οποία συμφωνείται να πωληθούν με προκαταβολή ευρώ και πληρωμές στο τέλος κάθε χρόνου, για 5 χρόνια. Το ισχύον επιτόκιο είναι 6% το χρόνο. Οι πληρωμές στο τέλος κάθε χρόνου για 5 χρόνια αποτελούν μια ληξιπρόθεσμη ράντα με αρχική αξία * α 5 6% =50.000*4,2124= ευρώ. Άρα η αρχική αξία των παγίων είναι = ευρώ.

7 5. Ο διευθυντής μιας επιχείρησης σχεδιάζει την αγορά ενός μηχανήματος που θα στοιχίσει ευρώ και μετά από 7 χρόνια θα μπορεί να πωληθεί 800 ευρώ. Τα έξοδα συντήρησής της είναι 300 ευρώ το μήνα. Εναλλακτικά μπορεί να ενοικιαστεί μια παρόμοια μηχανή, με 900 ευρώ το μήνα και η συντήρηση να επιβαρύνει την εταιρεία ενοικίασης. Αν η αξία του χρήματος είναι 12% το χρόνο και ο ανατοκισμός είναι μηνιαίος, ποια λύση είναι πιο συμφέρουσα; Ο διευθυντής της επιχείρησης θα πρέπει να αξιολογήσει τις δύο εναλλακτικές επιλογές και να τις συγκρίνει. Η σύγκριση θα γίνει με τη μέθοδο της καθαρής παρούσας αξίας (ΚΠΑ). Επειδή το ετήσιο επιτόκιο είναι 12% και ο ανατοκισμός είναι μηνιαίος, το επιτόκιο που αντιστοιχεί σε μήνα είναι 1% και οι χρονικές περίοδοι θα μετρηθούν σε μήνες. Η ΚΠΑ για την αγορά του μηχανήματος, το οποίο θα χρησιμοποιηθεί για 7 έτη, δηλαδή για 84 μήνες, θα είναι ΚΠΑ1= α 84 1% *U 84 = *(1-1/(1+0,01) 84 )/0, *0,4335 = *56, *0,4335 == ,55-346,8 = ,75 ευρώ Η ΚΠΑ για την ενοικίαση του μηχανήματος, το οποίο θα χρησιμοποιηθεί για 7 έτη, δηλαδή για 84 μήνες, θα είναι ΚΠΑ2= 900 α 84 1% =900 *56,6485=50.983,65 ευρώ Επομένως η ενοικίαση του μηχανήματος δεν είναι συμφέρουσα για την επιχείρηση, αφού το κόστος ενοικίασης είναι περισσότερο από το διπλάσιο του κόστους αγοράς του μηχανήματος.

8 6. Μελετάτε δύο επενδύσεις Α και Β. Η Α απαιτεί αρχική δαπάνη ευρώ, ενώ η Β ευρώ. Οι δύο επενδύσεις πρόκειται να αποφέρουν τις χρηματικές ροές για τα επόμενα τέσσερα έτη, που εμφανίζονται στον πίνακα: επένδυση Αρχική δαπάνη 1 ο έτος 2 ο έτος 3 ο έτος 4 ο έτος Α Β Υπολογίστε τον εσωτερικό βαθμό απόδοσης κάθε επένδυσης. Ποια επένδυση είναι η καλύτερη; Στην επένδυση Β οι μελλοντικές ταμειακές ροές είναι ίσες και θα μπορούσαν να θεωρηθούν ως ράντα, αλλά στην επένδυση Α οι μελλοντικές ταμειακές ροές διαφέρουν και δεν μπορούμε να τις θεωρήσουμε ως ράντα. Θα χρησιμοποιήσουμε την Καθαρή Παρούσα Αξία κάθε επένδυσης προκειμένου να βρούμε τον εσωτερικό ρυθμό απόδοσης. Αφού δεν γνωρίζουμε το επιτόκιο που ισχύει, υπολογίζουμε την καθαρή παρούσα αξία κάθε επένδυσης, με διάφορα επιτόκια. Δοκιμάζουμε τιμές επιτοκίου 5%, 7%, 7,5%, 8%, 8,5%, 9%. Προκειμένου να βοηθηθούμε στους υπολογισμούς, συμπληρώνουμε τον παρακάτω πίνακα με τις τιμές των συντελεστών προεξόφλησης U για 1, 2, 3 και 4 έτη αντίστοιχα. Οι τιμές αυτές προκύπτουν από τον πίνακα υπολογισμού συντελεστών προεξόφλησης.

9 (συνέχεια) Ασκήσεις με εφαρμογές Η Καθαρή Παρούσα Αξία, στην αρχή της επένδυσης, θα υπολογισθεί από τη σχέση: αρχική δαπάνη + παρούσα αξία κάθε μελλοντικής χρημ. ροής. Ο υπολογισμός της σχέση αυτής εμφανίζεται στη δεύτερη στήλη του παρακάτω πίνακα, και τα αποτελέσματα της ΚΠΑ στις αντίστοιχες στήλες επιτοκίου του παρακάτω πίνακα: i=5% i=7% i=7,5% i=8% i=8,5% i=9% U 1 0, , , , , , U 2 1, , , , , , U 3 2, , , , , , U 4 3, , , , , ,23972 επένδυση Σχέση υπολογισμού ΚΠΑ i=5% i=7% i=7,5% i=8% i=8,5% i=9% Α U U U U 4 Β U U U ,4 877,6 558,4 244,6-63,7-367, U 4 749,1 131,1 13,4-102,3-216,4-328,6 Για την επένδυση Α, παρατηρούμε θετική ΚΠΑ για επιτόκιο 5%, 7%, 7,5%, 8% και αρνητική ΚΠΑ για επιτόκιο μεγαλύτερο από 8,5%. Ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης της Α επένδυσης είναι λίγο χαμηλότερος από 8,5%. Για την επένδυση Β, παρατηρούμε θετική ΚΠΑ για επιτόκιο 5%, 7%, 7,5% και αρνητική ΚΠΑ για επιτόκιο μεγαλύτερο από 8%. Ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης της Β επένδυσης είναι λίγο μεγαλύτερος από 7,5%. Άρα μεγαλύτερο εσωτερικό ρυθμό απόδοσης έχει η Α επένδυση (περίπου 8,5%), η οποία κρίνεται και πιο συμφέρουσα με το κριτήριο του εσωτερικού ρυθμού απόδοσης. Αν θέλαμε να βρούμε την ακριβή εκτίμηση του εσωτερικού ρυθμού απόδοσης, θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο της παρεμβολής.

10 7. Μια επιχείρηση σκέφτεται να αγοράσει εξοπλισμό για την παραγωγή της, ο οποίος στοιχίζει σήμερα ευρώ, και μετά από τέσσερα έτη θα αχρηστευθεί, και η αξία του θα είναι μηδενική. Μια εναλλακτική λύση είναι να νοικιάσει τον εξοπλισμό με σύστημα leasing, πληρώνοντας ετήσιο μίσθωμα ευρώ. Ποια επιλογή προτείνεται να προτιμηθεί, όταν το επιτόκιο είναι 4% και ποια, όταν είναι 2%; Αγοράζοντας τον εξοπλισμό, η επιχείρηση θα πρέπει να πληρώσει σήμερα ευρώ, και δεν θα πληρώσει ούτε θα λάβει χρήματα στο μέλλον, αφού η υπολειμματική αξία είναι 0 ευρώ. Με τη μίσθωση θα έχει ετήσιες περιοδικές πληρωμές, δηλαδή, σχηματίζεται μια ράντα με όρο ευρώ και διάρκεια 4 έτη. Για να συγκρίνουμε τις δύο επιλογές, θα υπολογίσουμε την αρχική αξία Α της ράντας, με τη σχέση Α=R* α n i, όπου R η δόση και α n i ο συντελεστής αρχικής αξία ράντας όπως υπολογίζεται από τον πίνακα. α) Όταν το επιτόκιο είναι 4%, στον πίνακα εντοπίζουμε α 4 0,04 =3,6299, και η αρχική αξία των μισθωμάτων θα είναι Α=R* α n i = 4.000*3,6299 =14.519,60 ευρώ. β) Όταν το επιτόκιο είναι 2%, στον πίνακα εντοπίζουμε α 4 0,025 =3,8077, και η αρχική αξία των μισθωμάτων θα είναι Α=R* α n i = 4.000*3,8077 =15.230,80 ευρώ. Παρατηρούμε ότι, όταν το επιτόκιο είναι 4%, συμφέρει στην επιχείρηση να νοικιάσει τον εξοπλισμό, αφού η συνολική αρχική αξία των μισθωμάτων ,60 είναι μικρότερη από που στοιχίζει ο εξοπλισμός. Αν το επιτόκιο είναι 2%, δεν συμφέρει στην επιχείρηση να νοικιάσει τον εξοπλισμό, αφού η συνολική αρχική αξία των μισθωμάτων ,80 είναι μεγαλύτερη από που στοιχίζει ο εξοπλισμός.

11 8. Να βρεθεί η αρχική αξία των παγίων στοιχείων μιας επιχείρησης που συμφωνείτε να πωληθούν με προκαταβολή ευρώ και πληρωμές στο τέλος κάθε χρόνου για 5 χρόνια. Το ισχύον επιτόκιο είναι 6% το χρόνο. 9. Ένα επαγγελματικό αυτοκίνητο κοστίζει ευρώ. Αγοράζεται με προκαταβολή και το υπόλοιπο σε εξαμηνιαίες δόσεις για 3 έτη. Να βρεθεί το ποσό κάθε δόσης αν το ισχύον επιτόκιο είναι 8% το χρόνο και ο ανατοκισμός ετήσιος. 10. Έμπορος αγοράζει προϊόντα από προμηθευτή και συμφωνεί να πληρώνει 1500 ευρώ στο τέλος κάθε χρόνου για 6 χρόνια. Αν το ετήσιο επιτόκιο είναι 6% και ο έμπορος δεν κάνει καμία πληρωμή για τα 3 πρώτα χρόνια τι ποσό θα πρέπει να πληρώσει στο τέλος του τρίτου χρόνου ώστε να ξεπληρώσει όλο το χρέος του;

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Επιτόκιο: είναι η αμοιβή του κεφαλαίου για κάθε μονάδα χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ FV Η συνάρτηση αυτή υπολογίζει την μελλοντική αξία μιας επένδυσης βάσει περιοδικών, σταθερών πληρωμών και σταθερού επιτοκίου. =FV(επιτόκιο; αριθμός περιόδων; δόση αποπληρωμής; παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΒΑΣΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Είναι η επένδυση συμφέρουσα; Ποιός είναι ο πραγματικός χρόνος αποπληρωμής της επένδυσης; Κατά πόσο επηρεάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value)

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Σύμφωνα με αυτή την τεχνική θα πρέπει να επιλέγουμε επενδυτικά σχέδια τα οποία έχουν Καθαρή Παρούσα Αξία μεγαλύτερη του μηδενός. Συγκεκριμένα δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I

4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I Χρηματοοικονομική Διοίκηση I 4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I 1 Είδη Επενδύσεων Χρηματιστηριακές και Επενδύσεις Παγίων Είναι κάθε τοποθέτηση διαθεσίμων κεφαλαίων σε ενεργητικά στοιχεία μακράς χρονικής

Διαβάστε περισσότερα

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΜΣ «Επιστήµη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων» Οικονοµικά του Περιβάλλοντος και των Υδατικών Πόρων Αξιολόγηση επενδύσεων Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη Πόσα χρήµατα θα επενδύσω; Πότε

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2009-10 Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΡ. - 2.900 1.250 1.900 1.585 1.280 Π.ΚΤΡ. - 2.900 1.147 1.599 1.224 907 Κ.Π.Α. 1.977

ΚΤΡ. - 2.900 1.250 1.900 1.585 1.280 Π.ΚΤΡ. - 2.900 1.147 1.599 1.224 907 Κ.Π.Α. 1.977 1.Έχετε να επιλέξτε για την κατάθεση ενός ποσού 150 Euro, στην τράπεζα Αλφα µε σταθερό επιτόκιο 10% για 5 έτη και ανατοκισµό στο τέλος κάθε έτους, και την κατάθεση 148 Euro στην τράπεζα Βήτα µε το ίδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1: Το θεωρητικό υπόβαθρο της διαδικασίας λήψεως αποφάσεων και η χρονική αξία του χρήµατος Κεφάλαιο 2: Η καθαρή παρούσα αξία ως κριτήριο επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 01 1 ΤΟΜΟΣ ΚΑΘΑΡΑ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ Η καθαρή Παρούσα Αξία ισούται με το άθροισμα προεξοφλημένων καθαρών ταμειακών

Διαβάστε περισσότερα

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ. Αξιολόγηση Επενδύσεων

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ. Αξιολόγηση Επενδύσεων η ΕΝΟΤΗΤΑ Αξιολόγηση Επενδύσεων Ορισμός Επένδυσης Με τον όρο επένδυση εννοούμε μια σειρά (ακολουθία) καθαρών ταμειακών ροών (ΚΤΡ) παραγωγικές επενδύσεις: διαφορά μεταξύ εισπράξεων από πωλήσεις και πληρωμών

Διαβάστε περισσότερα

Slide 8.1. ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική. Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου

Slide 8.1. ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική. Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου Slide 8.1 ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου Slide 8.2 Η μέθοδος λήψης αποφάσεων για αξιολόγηση επενδυτικών πλάνων Μετά το

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Α.Α.Δράκος 2014-2015

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Α.Α.Δράκος 2014-2015 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ 1 3.) ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΘΑΡΩΝ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ Α.Α.Δράκος 2014-2015 Α. Εισαγωγικά Oι Καθαρές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft:

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: Specisoft ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: NPV & IRR: Αξιολόγηση & Ιεράρχηση Επενδυτικών Αποφάσεων Από Αβραάμ Σεκέρογλου, Οικονομολόγo, Συνεργάτη της Specisoft Επισκεφθείτε το Management

Διαβάστε περισσότερα

11.1.2 Κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων

11.1.2 Κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηριστικά μεταλλευτικής

Χαρακτηριστικά μεταλλευτικής ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Μηχ. Μεταλλείων - Μεταλλουργών Χαρακτηριστικά μεταλλευτικής Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Αυξημένος επιχειρηματικός κίνδυνος Αβεβαιότητα στοιχείων ιακυμάνσεις τιμών μετάλλων,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΦΩΤ. ΑΡΓΥΡΟΠΟΥΛΟΥ ΚΑΛΑΜΑΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013 2014 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΕΛ ΑΠΛΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟΠΟΙΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΘΕΜ 4 www.onlineclassroom.gr ΕΡΩΤΗΜ Η εταιρεία «Ωμέγα» στην προσπάθεια της να βελτιώσει τα οικονομικά της αποτελέσματα, από την οικονομική ύφεση την οποία διανύουμε, πραγματοποίησε μια έρευνα αγοράς η

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Στατιστικά κριτήρια επιλογής υποδειγμάτων Παράδειγμα Θεωρήστε τον παρακάτω πίνακα ο οποίος δίνει τις ροές επενδυτικών σχεδίων λήξης μιας περιόδου στο μέλλον, όταν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ 1. ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΡΧΙΚΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ Άσκηση 1 Η εταιρεία Αλεξάνδρου Α.Ε. σχεδιάζει να αντικαταστήσει παλαιά µηχανήµατα µε νέα. Τα νέα µηχανήµατα κοστίζουν 100.000. Τα µηχανήµατα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος

Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος Βασικά Σηµεία ιάλεξης Ορισµός Επένδυσης Μελλοντική Αξία Επένδυσης Παρούσα Αξία Επένδυσης Αξιολόγηση Επενδυτικών Έργων Ορθολογικά Κριτήρια Μέθοδος της Καθαρής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) 1.0 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 Κατασκευάστε ένα λογιστικό φύλλο

Διαβάστε περισσότερα

Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί.

Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί. Εργαστήριο 9 ο Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί. NPER Αποδίδει το πλήθος των περιόδων μιας επένδυσης,

Διαβάστε περισσότερα

11.1.1 Χρονική αξία του χρήματος

11.1.1 Χρονική αξία του χρήματος Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

11.2.2 Είδη δαπανών. Μιχάλης Δούμπος, Αναπλ. Καθηγητής Πολυτεχνείο Κρήτης, Σχολή Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης mdoumpos@dpem.tuc.

11.2.2 Είδη δαπανών. Μιχάλης Δούμπος, Αναπλ. Καθηγητής Πολυτεχνείο Κρήτης, Σχολή Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης mdoumpos@dpem.tuc. Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ. Περιεχόµενα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ. Περιεχόµενα ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Περιεχόµενα Επενδύσεις Η έννοια της επένδυσης Φάσεις ολοκλήρωσης µίας επένδυσης Επιπτώσεις από την προώθηση µίας επένδυσης Αξιολόγηση επενδύσεων υσκολίες ιδιωτικο-οικονοµικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ Η επιλογή της κατάλληλης εκτιμητικής μεθόδου ακινήτων αποτελεί μία «λεπτή» διαδικασία που εξαρτάται κυρίως από τη φύση και τις προοπτικές του κάθε ακινήτου.

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος...13 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ;... 17 2. ΕΙΔΗ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΦΟΡΟΛΟΓΗΣΗΣ... 35 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ (ΧΡΟΝΟΣ ΚΑΙ ΚΙΝΔΥΝΟΣ)

Πρόλογος...13 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ;... 17 2. ΕΙΔΗ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΦΟΡΟΛΟΓΗΣΗΣ... 35 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ (ΧΡΟΝΟΣ ΚΑΙ ΚΙΝΔΥΝΟΣ) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...13 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ;... 17 Βασικές Ικανότητες της Χρηματοοικονομικής Διαχείρισης... 23 Κατανόηση των Οικονομικών Παραγόντων... 23 Σημασία της Λογιστικής...

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 3: Τεχνικές επενδύσεων Ι Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ

ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ Η επένδυση μπορεί επίσης να ορισθεί ως η απόκτηση ενός περιουσιακού στοιχείου (π.χ. χρηματοδοτικού τίτλου) με την προσδοκία να αποφέρει μια ικανοποιητική απόδοση. Η

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενα 6 ου εργαστηρίου

Αντικείμενα 6 ου εργαστηρίου 1.1 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Διδάσκων: Δρ. Γκόγκος Χρήστος Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α 6 ο Φυλλάδιο Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2η:Επιλογή Έργου

Διάλεξη 2η:Επιλογή Έργου Τµ. Διοίκησης Επιχειρήσεων/Μεσολόγγι ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Διάλεξη 2η:Επιλογή Έργου Β. Βασιλειάδης Τµ. Διοικ. Επιχειρήσεων, ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας Μελέτη Σκοπιµότητας Ø Τι είναι: Ø Τεκµηρίωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ & : ΔΕΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ & : ΔΕΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 41 Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ακαδ. Έτος: 1-1 Θέμα 1 α) Ο επενδυτής μπορεί να εκμεταλλευτεί τις

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

3. ΔΑΝΕΙΑ. Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια

3. ΔΑΝΕΙΑ. Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια 3. ΔΑΝΕΙΑ Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια 38 3. ΔΑΝΕΙΑ Κριτήρια Αξιολόγησης Επενδύσεων 3.1 Χρήσιμες Εφαρμογές Τα δάνεια χωρίζονται σε δύο κατηγορίες τα ενιαία ή αδιαίρετα και τα ομολογιακά.

Διαβάστε περισσότερα

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ 1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ Το διάγραμμα κυκλικής ροής της οικονομίας (κεφ. 3, σελ. 100 Mankiw) Εισόδημα Υ Ιδιωτική αποταμίευση S Αγορά συντελεστών Αγορά χρήματος Πληρωμές συντελεστών

Διαβάστε περισσότερα

Βοηθητικές σηµειώσεις

Βοηθητικές σηµειώσεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» Χρηµατοοικονοµική αξιολόγηση επενδυτικών σχεδίων Βοηθητικές σηµειώσεις. Καλιαµπάκος Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 7: Καθαρή Παρούσα Αξία Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου)

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου) ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου Ορισμός: είναι το κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων που έχουν όλοι οι επενδυτές της εταιρείας (μέτοχοι και δανειστές) Κόστος ευκαιρίας: είναι η απόδοση της καλύτερης εναλλακτικής

Διαβάστε περισσότερα

1 ΣΟΛΩΜΟΥ 29 ΑΘΗΝΑ 210.38.22.157 495 Fax: 210.33.06.463 φροντιστηριακά μαθήματα για : Ε.Μ.Π. Α.Ε.Ι. Α.Τ.Ε.Ι. Ε.Α.Π. ΘΕΜΑ 1

1 ΣΟΛΩΜΟΥ 29 ΑΘΗΝΑ 210.38.22.157 495 Fax: 210.33.06.463 φροντιστηριακά μαθήματα για : Ε.Μ.Π. Α.Ε.Ι. Α.Τ.Ε.Ι. Ε.Α.Π. ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 1 1. Ποιες είναι οι διαφορές που παρουσιάζουν οι οικονομικές καταστάσεις που καταρτίζονται με βάση τις διατάξεις του Ελληνικού Γενικού Λογιστικού Σχεδίου (ΕΓΛΣ) από αυτές που καταρτίζονται σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΑΝΕΙΩΝ

1 Ο Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΑΝΕΙΩΝ Σηµειώσεις στο Μάθηµα Ειδικά Θέµατα Χρηµατοδοτικής Διοίκησης. Π. Φ. Διαµάντης Α.Α.Δράκος 1 Ο Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΑΝΕΙΩΝ Τα Δάνεια, είναι τα πολύ γνωστά σε όλους µας πιστωτικά προϊόντα στα οποία η αποπληρωµή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Στρατηγική Οικονομοτεχνικών Αποφάσεων

Κεφάλαιο 3: Στρατηγική Οικονομοτεχνικών Αποφάσεων Κ3.1 Μέθοδο της παρούσας αξίας Η παρούσα αξία έχει μεγάλη πρακτική αξία σε περιπτώσεις εκτίμησης ιδιοκτησίας (ακίνητης περιουσίας, κλπ.). Υπολογίζουμε την παρούσα αξία που αντιπροσωπεύουν τα καθαρά οριακά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ

ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ Σχέδιο Κινήτρων για επενδύσεις αειφόρου εμπλουτισμού και αναβάθμισης του τουριστικού προϊόντος ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ Το Σχέδιο Κινήτρων θα συγχρηματοδοτηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου 1. Κεφάλαιο 6 Εκτίµηση και Οµόλογα 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου Είναι καµιά φορά δύσκολο να εξηγήσει κανείς τι σηµαίνει παρούσα αξία σε κάποιον που δεν το έχει µελετήσει. Αλλά, όπως έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ρ. ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΑΣΙΛΑΣ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013 1 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΥΛΗΣ 1. Απλός τόκος 2. Ανατοκισµός 3. Ράντες 4. άνεια 2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ Ι ΕΑ ΤΟΥ ΕΠΙΤΟΚΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

1 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

1 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ 1 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Η επένδυση είναι η βάση δημιουργίας μιας επιχείρησης καθώς και το κυριότερο συντελεστή ανάπτυξης, τόσο της επιχείρησης, όσο και της εθνικής οικονομίας γενικότερα. Η επένδυση δεσμεύει

Διαβάστε περισσότερα

Άρα, ο χρόνος απλής επανείσπραξης της επένδυσης Α, είναι τα 3 έτη.

Άρα, ο χρόνος απλής επανείσπραξης της επένδυσης Α, είναι τα 3 έτη. Άσκηση Έστω δυο επενδυτικές προτάσεις, Α και Β, αρχικού κόστους 200000000 και 236000000 η καθεμία αντίστοιχα. Το ελάχιστο απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης που θέτεται ως manager είναι 8%. Οι μελλοντικές ταμιακές

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτικά Παραδείγματα Εφαρμογής των Δ.Λ.Π.

Πρακτικά Παραδείγματα Εφαρμογής των Δ.Λ.Π. Πρακτικά Παραδείγματα Εφαρμογής των Δ. Παράδειγμα 1 ο Δ. 16 Παράδειγμα Λογιστικής Αντιμετώπισης Εξόδων κτήσης ακινήτων με Δ. και Συναλλαγή : Αγορά Ακινήτου συνολικής ς 400.000,00 ευρώ Στο συμβόλαιο αναγράφεται

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ

ΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Παράδειγµα 1 Να βρεθεί ο τόκος κεφαλαίου 100.000 ευρώ, το οποίο τοκίστηκε µε ετήσιο επιτόκιο 12% για 2 χρόνια. Απάντηση: Ο τόκος ανέρχεται σε I = (100.000 0,12 2=) 24.000 ευρώ

Διαβάστε περισσότερα

5.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ

5.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ 1 5. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. ύο υπάλληλοι έχουν µηνιαίο µισθό 1500. Στον έναν από τους δύο έγινε αύξηση % και στον άλλο µείωση 5% πάνω στις αποδοχές του πρώτου υπαλλήλου όπως αυτές διαµορφώθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Ομολογίες, Διάρκεια, Προθεσμιακά Επιτόκια, Ανταλλαγές Επιτοκίων

Διεθνείς Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Ομολογίες, Διάρκεια, Προθεσμιακά Επιτόκια, Ανταλλαγές Επιτοκίων Διεθνείς Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου Ομολογίες, Διάρκεια, Προθεσμιακά Επιτόκια, Ανταλλαγές Επιτοκίων 1 Η ομολογία είναι ένα εμπορικό έγγραφο, με το οποίο η εκδότρια εταιρεία αναγνωρίζει (ομολογεί) ότι

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 14 Οικονομικές Συναρτήσεις Δάνειων

Εργαστηριακή Άσκηση 14 Οικονομικές Συναρτήσεις Δάνειων Εργαστηριακή Άσκηση 14 Οικονομικές Συναρτήσεις Δάνειων Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι να σας εξοικειώσει με μια σειρά ενσωματωμένων οικονομικών συναρτήσεων που παρέχει το Excel και είναι σχετικές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Μέσο Σταθµισµένο Κόστος Κεφαλαίου (WACC), Ελεύθερες Ταµειακές Ροές (FCF) και Αποτίµηση (Valuation)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Μέσο Σταθµισµένο Κόστος Κεφαλαίου (WACC), Ελεύθερες Ταµειακές Ροές (FCF) και Αποτίµηση (Valuation) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Μέσο Σταθµισµένο Κόστος Κεφαλαίου (WACC), Ελεύθερες Ταµειακές Ροές (FCF) και Αποτίµηση (Valuation) 9.1. Εισαγωγή Μέχρι τώρα αναφερθήκαµε στο κόστος κεφαλαίου µε τη γενικότερη µορφή του και

Διαβάστε περισσότερα

Μισθώσεις ΔΛΠ 17. Leases IAS 17

Μισθώσεις ΔΛΠ 17. Leases IAS 17 Μισθώσεις ΔΛΠ 17 Leases IAS 17 Σκοπός Καθορισμός λογιστικών πολιτικών και χειρισμών για τις μισθώσεις από εκμισθωτές και μισθωτές Γνωστοποιήσεων για τις μισθώσεις στις Επεξηγηματικές Σημειώσεις Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΠΟΣΟΣΤΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΠΟΣΟΣΤΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΠΟΣΟΣΤΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Στην καθημερινή ζωή μας ακούμε φράσεις όπως: Ο έμπορος κερδίζει 30% (τριάντα τοις εκατό ή τριάντα στα εκατό) στην τιμή της αγοράς Τι σημαίνει ο έμπορος κερδίζει 30%; Αν

Διαβάστε περισσότερα

Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ Α. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Β. ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Γ. ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ. Κωνσταντίνος Δ.Γαρουφάλης 1

Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ Α. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Β. ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Γ. ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ. Κωνσταντίνος Δ.Γαρουφάλης 1 Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ Α. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Β. ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Γ. ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ Κωνσταντίνος Δ.Γαρουφάλης 1 Α. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δύο έπιχειρήσεις έξετάζουν τήν άγορά μιάς νέας μηχανής

Διαβάστε περισσότερα

«Χρηματοδοτική Ανάλυση και Διοικητική», Τόμος A

«Χρηματοδοτική Ανάλυση και Διοικητική», Τόμος A ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδώ : Διοίκηση Επιχειρήσεω και Οργαισμώ Θεματική Εότητα : Δ.Ε.Ο. 3 Χρηματοοικοομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος : 202-203 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Χρηματοδοτική Αάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικό Σχέδιο - Βασικά

Επιχειρηματικό Σχέδιο - Βασικά Επιχειρηματικό Σχέδιο - Βασικά στοιχεία χρηματο-οικονομικής οικονομικής ανάλυσης 1 ο θερινό σχολείο νεανικής επιχειρηματικότητας Πανεπιστήμιο Αιγαίου Μ. Μπεκιάρης Ποια ζητήματα θα μας απασχολήσουν; Πώς

Διαβάστε περισσότερα

Στεγαστικά δάνεια. Ενημερωτικό φυλλάδιο. Απρίλιος 2011. Πώς λειτουργούν τα στεγαστικά δάνεια;

Στεγαστικά δάνεια. Ενημερωτικό φυλλάδιο. Απρίλιος 2011. Πώς λειτουργούν τα στεγαστικά δάνεια; Στεγαστικά δάνεια Ενημερωτικό φυλλάδιο Απρίλιος 2011 Η αγορά δικού σας σπιτιού ίσως είναι μια από τις μεγαλύτερες οικονομικές αποφάσεις που θα πάρετε ποτέ. Ενώ λίγοι τυχεροί άνθρωποι μπορεί να έχουν ήδη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Αξία του Χρήματος

Κεφάλαιο 2: Αξία του Χρήματος Κεφάλαιο 2: Αξία του Χρήματος Κ2.1 Βασικές έννοιες Μέθοδοι λήψης οικονομοτεχνικών αποφάσεων Οι βασικές μέθοδοι για να παρθεί μια απόφαση με βάση οικονομοτεχνικά κριτήρια είναι: 1. Η μέθοδος της παρούσας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΞΙΟΓΡΑΦΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΞΙΟΓΡΑΦΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΞΙΟΓΡΑΦΩΝ A. Η Έννοια της Παρούσας και της Μελλοντικής Αξίας A1. Εισαγωγή στην έννοια της χρονικής αξίας του χρήµατος Η «πράξη» της αναγωγής σε παρούσα και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΑΔΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ

ΜΟΝΑΔΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ ΜΟΝΑΔΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ Εγχειρίδιο Χρήσης 2 ης Εικονικής Πλατφόρμας Έκδοση 3 η, Ημερομηνία: Σεπτέμβριος 2013 Εγχειρίδιο Χρήσης 2ης Εικονικής Πλατφόρμας- Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000

Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000 Α Περίοδος Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000 Στο μάθημα αυτό θα ασχοληθούμε με την εκτίμηση υπολογισμών, δηλαδή με την εύρεση ενός αποτελέσματος στο «περίπου» ή «κατ εκτίμηση» ή «πάνω-κάτω» ή «χοντρά-χοντρά»,

Διαβάστε περισσότερα

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28 Άσκηση 1 Η κατασκευαστική εταιρία Κ εξετάζει την περίπτωση αγοράς μετοχών της εταιρίας «Ε» με πληρωμή σε μετρητά. Κατά τη διάρκεια της χρήσης που μόλις ολοκληρώθηκε, η «Ε» είχε κέρδη ανά μετοχή 4,25 και

Διαβάστε περισσότερα

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Από την Θεωρία Θνησιµότητας Συνάρτηση Επιβίωσης : Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Η s() δίνει την πιθανότητα άτοµο ηλικίας µηδέν, ζήσει πέραν της ηλικίας. όταν s() s( ) όταν o

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνή Λογιστικά Πρότυπα

Διεθνή Λογιστικά Πρότυπα Διεθνή Λογιστικά Πρότυπα Ενσώματα Πάγια Μεταγενέστερη Αποτίμηση (ΔΛΠ 16), Ζημίες Απομείωσης (ΔΛΠ 36) και Επιχορηγήσεις (ΔΛΠ 20) Διδάσκων: Δρ. Γεώργιος Α. Παπαναστασόπουλος Αποτίμηση Παγίων μετά την Αρχική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ. Σύμφωνα με τα παραπάνω, για μια αριθμητική πρόοδο που έχει πρώτο όρο τον ...

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ. Σύμφωνα με τα παραπάνω, για μια αριθμητική πρόοδο που έχει πρώτο όρο τον ... ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ Ορισμός : Μία ακολουθία ονομάζεται αριθμητική πρόοδος, όταν ο κάθε όρος της, δημιουργείται από τον προηγούμενο με πρόσθεση του ίδιου πάντοτε αριθμού. Ο σταθερός αριθμός που προστίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Μακεδονίας. Η Οικονομική Διαχείριση

Πανεπιστήμιο Μακεδονίας. Η Οικονομική Διαχείριση Σκοπός Παρουσίασης Κατανόηση της έννοιας του Κόστους. Κατηγορίες κόστους, Φορείς κόστους, Υποκατηγορίες πραγματικούς κόστους Παράμετροι Επενδύσεων. Μέθοδοι αξιολόγησης επενδύσεων Διαστάσεις Προγραμματισμού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Οικονομικά Μαθηματικά

Εισαγωγή στα Οικονομικά Μαθηματικά Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Εισαγωγή στα Οικονομικά Μαθηματικά Σημειώσεις Διδασκαλίας Ανδρέας Αναστασάκης, Καθηγητής Εφαρμογών Ηράκλειο Ιανουάριος 2015

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΡΡΟΕΣ ΥΠΟΘΕΤΙΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΕΓΓΥΗΣΗΣ ΕΣΟ ΩΝ

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΡΡΟΕΣ ΥΠΟΘΕΤΙΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΕΓΓΥΗΣΗΣ ΕΣΟ ΩΝ Αθήνα 13.01.2006 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΡΡΟΕΣ ΥΠΟΘΕΤΙΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΕΓΓΥΗΣΗΣ ΕΣΟ ΩΝ σύµφωνα µε το δηµοσιευµένο σχέδιο του τεύχους διακήρυξης του διαγωνισµού "για τη σύναψη συµβάσεων διαθεσιµότητας ισχύος νέας

Διαβάστε περισσότερα

Ερώτημα 3α. Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται τα παρακάτω:

Ερώτημα 3α. Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται τα παρακάτω: Θέμα 3ο Ερώτημα 3α Αναφορά στον έλεγχο της οικονομικής προόδου ενός έργου γίνεται στην ενότητα 6.2 του Β τόμου. Επίσης, στην σελίδα 76 του τόμου β (σχήμα 11) απεικονίζεται ένα διάγραμμα αθροιστικών χρηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Στις παρακάτω προτάσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα του το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις παρακάτω προτάσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα του το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1 Ομάδα Α Στις παρακάτω προτάσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα του το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η συνολική παραγωγή µιας χώρας µελετάται από τη µικροοικονοµία.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Α. Εισαγωγή Όταν μια επιχείρηση έχει περίσσια διαθέσιμα, μπορεί να πληρώσει άμεσα το διαθέσιμο χρηματικό ποσό ως μέρισμα στους μετόχους, ή να χρηματοδοτήσει κάποια νέα επένδυση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεµατική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηµατοοικονοµική Διοίκηση Ακαδηµαϊκό Έτος: 2013-2014 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1ο (µov. 0.1X10=1)

Θέµα 1ο (µov. 0.1X10=1) A ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2004 ΜΑΘΗΜΑ: ΧΡΗΜ/ΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ II ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΑΝΝΙΤΑ ΦΛΩΡΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10.2.2004 ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΡ. ΜΗΤΡΩΟΥ: Α/Α ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΣ: ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Ουδέν γραπτό θα

Διαβάστε περισσότερα

Αβεβαιότητα (Uncertainty)

Αβεβαιότητα (Uncertainty) Αβεβαιότητα (Uncertainty) Παράδειγμα κατασκευής μοντέλου προβλήματος στο Excel και διαχείρισης της αβεβαιότητας που το ίδιο το πρόβλημα εμπεριέχει. Ανάλυση προβλήματος Βήμα 1: Καθορισμός του προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

Leasing (Χρηματοδοτική μίσθωση)

Leasing (Χρηματοδοτική μίσθωση) Leasing (Χρηματοδοτική μίσθωση) Στο άρθρο αυτό, θα προσπαθήσουμε με απλά λόγια να παρουσιάσουμε αυτόν τον τρόπο χρηματοδότησης, θέτοντας και απαντώντας τα πιο συνήθη ερωτήματα, ώστε να τον κάνουμε φιλικότερο

Διαβάστε περισσότερα

Η επιχειρηματική ιδέα και η εταιρία spin off. Βασίλης Μουστάκης Καθηγητής Πολυτεχνείου Κρήτης vmoustakis@gmail.com

Η επιχειρηματική ιδέα και η εταιρία spin off. Βασίλης Μουστάκης Καθηγητής Πολυτεχνείου Κρήτης vmoustakis@gmail.com Η επιχειρηματική ιδέα και η εταιρία spin off Βασίλης Μουστάκης Καθηγητής Πολυτεχνείου Κρήτης vmoustakis@gmail.com Έρευνα αγοράς (Ι) Ανάγκη στην αγορά (κάτι που η αγορά θέλει αλλά δεν το έχει) Σύλληψη και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα # 1: Βασικοί Χρηματοοικονομικοί Ορισμοί Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

Φορολογικές Αποσβέσεις (Άρθρο 24 ν.4172/2013) Άρθρο : Γιώργος Σαρδέλης Θεσσαλονίκη 18-11-2014. Α. Φορολογικές αποσβέσεις Παγίων

Φορολογικές Αποσβέσεις (Άρθρο 24 ν.4172/2013) Άρθρο : Γιώργος Σαρδέλης Θεσσαλονίκη 18-11-2014. Α. Φορολογικές αποσβέσεις Παγίων Φορολογικές Αποσβέσεις (Άρθρο 24 ν.4172/2013) Άρθρο : Γιώργος Σαρδέλης Θεσσαλονίκη 18-11-2014 Α. Φορολογικές αποσβέσεις Παγίων Από 1-1-2014 και σύμφωνα με το άρθρο 24 του Ν,4172/2013 αλλάζει ο υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

εκτοκιζόµενοι τόκοι ενσωµατώνονται στο κεφάλαιο και ανατοκίζονται. Εφαρµόζεται τ και 4 1=

εκτοκιζόµενοι τόκοι ενσωµατώνονται στο κεφάλαιο και ανατοκίζονται. Εφαρµόζεται τ και 4 1= ΑΣΚΗΣΗ Έστω τραπεζική κατάθεση ταµιευτηρίου µε ετήσιο επιτόκιο 8%. Ποιο είναι το πραγµατικό (effective) ετήσιο επιτόκιο, αν ο εκτοκισµός γίνεται κάθε τρίµηνο (εξάµηνο); Το πραγµατικό επιτόκιο είναι η ετήσια

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr Θέμα 1 ο ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ Η επιτροπή διεθνών λογιστικών προτύπων ( IASC) συστήθηκε στις 29 Ιουνίου 1973 ως αποτέλεσμα συμφωνίας των Λογιστικών Σωμάτων της Αυστραλίας, του Καναδά, της Γαλλίας, της Ιαπωνίας,

Διαβάστε περισσότερα

Slide 5.1. ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική. Παρασκευή 24 Ιανουαρίου

Slide 5.1. ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική. Παρασκευή 24 Ιανουαρίου Slide 5.1 ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική Παρασκευή 24 Ιανουαρίου Slide 5.2 Αποτίμηση Επενδύσεων: χρηματοροές Θα δούμε ότι μόνο χρηματοροές που προσαυξάνουν τα ποσά θα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODEL)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODEL) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODL) Ορισμός και μέτρηση της διάρκειας H διάρκεια ενός χρηματοοικονομικού προϊόντος είναι ο μέσος σταθμικός χρόνος που απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ 31 Χρηματοοικονομική ιοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ 1 Max κέρδος = Έσοδα Έξοδα Έσοδα i. Πωλήσεις εμπορευμάτων ii. Παροχή υπηρεσιών iii. PxQ (όπου Ρ = τιμή και όπου Q = ποσότητα) Έξοδα i. Προμήθειες ii. Λειτουργικά έξοδα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 2 Κεφάλαιο 2: Διαχρονική αξία του χρήματος 6 Κεφάλαιο 3: Ανάλυση χρηματοοικονομικών δεικτών 34

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 2 Κεφάλαιο 2: Διαχρονική αξία του χρήματος 6 Κεφάλαιο 3: Ανάλυση χρηματοοικονομικών δεικτών 34 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xiv ΜΕΡΟΣ Α Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 2 1.1 Αντικειμενικός σκοπός μιας επιχείρησης 2 1.2 Βασικές χρηματοοικονομικές αποφάσεις 3 Σύνοψη 4 Κεφάλαιο 2: Διαχρονική αξία του χρήματος 6 2.1 Απλός

Διαβάστε περισσότερα

Προσωπικά Δάνεια. Ποιο είναι το συγκριτικό πλεονέκτημα της Τράπεζας; Χορηγήσεις με υψηλή απόδοση και μικρή διάρκεια αποπληρωμής

Προσωπικά Δάνεια. Ποιο είναι το συγκριτικό πλεονέκτημα της Τράπεζας; Χορηγήσεις με υψηλή απόδοση και μικρή διάρκεια αποπληρωμής Προσωπικά Δάνεια Σε όλα τα φυσικά πρόσωπα με εισοδήματα, σε ορισμένες περιπτώσεις και σε φυσικά πρόσωπα τα οποία δεν πληρούν τα κριτήρια εισοδήματος αλλά δέχονται την ενεχυρίαση μετοχών εισηγμένων στο

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία και Καινοτομία - Οικονομική Επιστήμη και Επιχειρηματικότητα

Τεχνολογία και Καινοτομία - Οικονομική Επιστήμη και Επιχειρηματικότητα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Τεχνολογία και Καινοτομία - Οικονομική Επιστήμη και Επιχειρηματικότητα Ενότητα: Χρηματοδότηση Νέων Επιχειρήσεων Αν. Καθηγητής Μπακούρος Ιωάννης e-mail: ylb@uowm.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Ένα πολυσταδιακό πρόβλημα που αφορά στον τριμηνιαίο προγραμματισμό για μία βιομηχανική επιχείρηση παραγωγής ελαστικών (οχημάτων) Γενικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Μακροοικονομική Κεφάλαιο 4 Κατανάλωση, αποταμίευση και επένδυση. 4.1 Κατανάλωση και αποταμίευση

Μακροοικονομική Κεφάλαιο 4 Κατανάλωση, αποταμίευση και επένδυση. 4.1 Κατανάλωση και αποταμίευση Μακροοικονομική Κεφάλαιο 4 Κατανάλωση, αποταμίευση και επένδυση 4.1 Κατανάλωση και αποταμίευση 1) Χωρίς πληθωρισμό και με ονομαστικό επιτόκιο (i).03, κάποιος μπορεί να ανταλλάξει μια μονάδα σημερινής κατανάλωσης

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Έννοιες Κοστολόγησης

Βασικές Έννοιες Κοστολόγησης Οργάνωση Παραγωγής & ιοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Κοστολόγηση Επιχειρήσεων & Λήψη Αποφάσεων Κεφάλαιο 2 Βασικές Έννοιες Κοστολόγησης Νικόλαος Α. Παναγιώτου 2004 ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής ιοίκησης & Επιχειρησιακής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΙΒΑΣΗ ΕΤΑΙΡΙΚΟΥ ΜΕΡΙΔΙΟΥ Ή ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ A) ΠΩΛΗΣΗ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ

ΜΕΤΑΒΙΒΑΣΗ ΕΤΑΙΡΙΚΟΥ ΜΕΡΙΔΙΟΥ Ή ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ A) ΠΩΛΗΣΗ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ ΜΕΤΑΒΙΒΑΣΗ ΕΤΑΙΡΙΚΟΥ ΜΕΡΙΔΙΟΥ Ή ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ A) ΠΩΛΗΣΗ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ 1. Μεταβίβαση ατομικής επιχείρησης Ελάχιστο ποσό υπεραξίας ατομικής επιχείρησης = Ελάχιστη αξία μεταβίβασης μείον κόστος απόκτησης.

Διαβάστε περισσότερα

Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1)

Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1) Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1) Το εσωτερικό ποσοστό απόδοσης (internal rate of return) ως κριτήριο αξιολόγησης επενδύσεων Προβλήµατα προκύπτουν όταν υπάρχουν επενδυτικές ευκαιρίες

Διαβάστε περισσότερα

Credit Risk Διάλεξη 4

Credit Risk Διάλεξη 4 Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Credt Rsk Διάλεξη 4 Αντιστάθμιση πιστωτικού κινδύνου Μιχάλης Ανθρωπέλος anthropel@unp.gr http://web.xrh.unp.gr/faculty/anthropelos

Διαβάστε περισσότερα

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΛΑΣΜΑΤΑ Α.. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΟ Αν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι μεγαλύτερος από τον παρανομαστή, τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το. Αν ο αριθμητής

Διαβάστε περισσότερα

ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α ΜΕΡΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ και ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α ΜΕΡΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ και ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α ΜΕΡΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ και ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΘΗΝΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ - ΣΥΝΤΑΞΗ ΠΑΝΤΕΛΗΣ ΝΙΚΟΣ 1 ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΑΕΠ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΛΕΥΡΑ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΔΑΠΑΝΗΣ Y = C + I + G + ( X M) Y

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα. MSc in Accounting & Finance ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μάθημα: ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ. Μέτρηση Κινδύνου & Απόδοσης Επενδύσεων

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα. MSc in Accounting & Finance ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μάθημα: ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ. Μέτρηση Κινδύνου & Απόδοσης Επενδύσεων Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα MSc in Accounting & Finance ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μάθημα: ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ Μέτρηση Κινδύνου & Απόδοσης Επενδύσεων Μέτρηση Κινδύνου & Απόδοσης Επενδύσεων Οτιδήποτε δύναται να μετρηθεί, δύναται και

Διαβάστε περισσότερα

Παροχές σε είδος (Άρθρο 13 Ν.4172/2013) Α. Παροχές σε Είδος

Παροχές σε είδος (Άρθρο 13 Ν.4172/2013) Α. Παροχές σε Είδος Παροχές σε είδος (Άρθρο 13 Ν.4172/2013) Άρθρο: Γιώργος Σαρδέλης Θεσσαλονίκη 18-11-2014 Α. Παροχές σε Είδος Σημαντικές αλλαγές επέφερε από 1-1-2014 ο νέος ΚΦΕ, όπως είναι οι παροχές σε είδος( ν. 4172/2013,

Διαβάστε περισσότερα