Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση"

Transcript

1 Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση Πέρα όµως από την Γνωσιακή/Εννοιολογική ανάλυση της δοµής και του περιεχοµένου των σχολικών εγχειριδίων των Μαθηµατικών του Δηµοτικού ως προς τις έννοιες της Στατιστικής, που κάναµε παραπάνω, χαρακτηρίσαµε τις δραστηριότητες των σχολικών εγχειριδίων και ως προς την γνωστική τους απαίτηση (cognitive demand). Η γνωστική απαίτηση µίας δραστηριότητας προσδιορίζεται από τις απαντήσεις που οι µαθητές χρειάζεται να δώσουν (αποµνηµονεύοντας, ακολουθώντας διαδικασίες, αποδεικνύοντας της κατανόηση τους για τις εµπλεκόµενες έννοιες, επιλύοντας µη-συµβατικά προβλήµατα και υποθέτοντας, γενικεύοντας και αποδεικνύοντας) και τους τρόπους που χρησιµοποιούν για να καταλήξουν σε αυτές. Επιλέξαµε να προχωρήσουµε σε αυτού του είδους την ανάλυση εξαιτίας της επίδρασης που έχει το επίπεδο της γνωστικής απαίτησης στον τρόπο µάθησης των µαθητών. Σύµφωνα µε τους Stein κ.ά., (1996) «οι µαθηµατικές δραστηριότητες µε τις οποίες ασχολούνται οι µαθητές καθορίζουν όχι µόνο το περιεχόµενο που µαθαίνουν, αλλά και το πώς σκέφτονται, χρησιµοποιούν και αντιλαµβάνονται τα Μαθηµατικά (σελ. 459)». Την αξιολόγηση της γνωστικής απαίτησης των δραστηριοτήτων την στηρίξαµε στο θεωρητικό µοντέλο που αναπτύχθηκε από τους ερευνητές της οµάδας QUASAR [Quantitative Understanding: Amplifying Student Achievement and Reasoning] (Smith & Stein, 1998 Stein κ.ά., 1996 Stein & Smith, 1998 Stein κ.ά., 2000) και το οποίο δίνεται στον πίνακα που ακολουθεί. Οι ερευνητές της οµάδας QUASAR διαπίστωσαν ότι οι µαθητές «χρειάζεται να εµπλέκονται σε δραστηριότητες που οδηγούν σε βαθύτερη και ευρύτερη κατανόηση της φύσης των µαθηµατικών εννοιών, διαδικασιών και σχέσεων σε καθηµερινή βάση» (Stein κ.ά. 2000:15). Επίσης κατέληξαν στο συµπέρασµα ότι οι δάσκαλοι που χρησιµοποιούν στην διδασκαλία τους δραστηριότητες υψηλής γνωστικής απαίτησης σπανίως επιλέγουν δραστηριότητες από τα σχολικά εγχειρίδια (Stein κ.ά. 1996). Δραστηριότητες Χαµηλού Επιπέδου Αποµνηµόνευση Για την επίλυση τους χρειάζεται η εφαρµογή κανόνων, αλγορίθµων ή ορισµών που έχει διδαχθεί πρόσφατα ο µαθητής ή η ανάκληση τους στην µνήµη του. Δεν είναι ζητούµενο ο µαθητής να εξηγήσει πώς ή γιατί κατέληξε στην συγκεκριµένη απάντηση, απλά να δώσει µία απάντηση. Δεν είναι διφορούµενες. Τέτοιου είδους δραστηριότητες εµπλέκουν την ακριβή αναπαραγωγή πρόσφατα διδαχθείσας ύλης και αυτό που πρόκειται να αναπαραχθεί είναι ξεκάθαρο και δίνεται µε σαφήνεια. Δεν απαιτείται η σε βάθος κατανόηση των εννοιών που που βρίσκονται «πίσω» (underlying) από τους ορισµούς, τους κανόνες και τους τύπους που χρησιµοποιούνται.

2 Δραστηριότητες Χαµηλού Επιπέδου - Διαδικασίες χωρίς συνδέσεις Η διαδικασία επίλυσης της δραστηριότητας είναι γνωστή στον µαθητή καθώς αποτελεί πρότερη γνώση. Υπάρχει περιορισµένη αµφισηµία (ambiguity) για το τι πρέπει να γίνει και πώς πρέπει να γίνει. Συνήθως είναι ευκρινής η διαδικασία που πρέπει ο µαθητής να ακολουθήσει και είναι ζητούµενο το αποτέλεσµα αυτής ως απάντηση. Δεν συνδέονται µε τις έννοιες που υπάρχουν «πίσω» από την διαδικασία που χρησιµοποιείται για την επίλυση τους. Περιορίζονται στην παραγωγή σωστών απαντήσεων παρά στην ανάπτυξη της µαθηµατικής κατανόησης. Δεν απαιτούν την επεξήγηση της περιγραφής της διαδικασίας που ακολουθήθηκε για την επίλυση τους. Υψηλού Επιπέδου- Διαδικασίες µε συνδέσεις Απαιτούν από τους µαθητές να εστιάσουν στη χρήση διαδικασιών µε σκοπό την ανάπτυξη βαθύτερων επιπέδων κατανόησης των µαθηµατικών εννοιών και ιδεών. Δίνονται µε πολλαπλούς τρόπους όπως µε οπτικά διαγράµµατα, σύµβολα και προβλήµατα. Οι συνδέσεις µεταξύ διαφορετικών αναπαραστάσεων βοηθά στην ανάπτυξη της κατανόησης. Απαιτούν κάποιο βαθµό γνωστικής προσπάθειας. Παρόλο που ακολουθούνται γενικές διαδικασίες δεν ακολουθούνται απερίσκεπτα. Οι µαθητές πρέπει να αντιλαµβάνονται τις έννοιες «πίσω» από τις διαδικασίες για να ολοκληρώσουν την δραστηριότητα µε επιτυχία. Κατά αυτόν τον τρόπο προωθούν την ανάπτυξη της κατανόησης. Υψηλού Επιπέδου - Κάνοντας Μαθηµατικά Απαιτούν σύνθετη και µη-αλγοριθµική σκέψη. Δεν υπάρχει µια προβλέψιµη προσέγγιση στη δραστηριότητα, δεν δίνονται βοηθητικές οδηγίες ούτε επεξεργασµένο παράδειγµα. Απαιτούν από τους µαθητές να διερευνούν και να κατανοούν την φύση των µαθηµατικών εννοιών, διαδικασιών ή σχέσεων. Ζητούµενο τους είναι η αυτό-παρακολούθηση ή η αυτορρύθµιση των γνωστικών διαδικασιών από τον ίδιο τον µαθητή. Απαιτούν από τους µαθητές να έχουν πρόσβαση στη σχετικές γνώσεις και εµπειρίες και να τις χρησιµοποιούν κατάλληλα κατά την ενασχόληση τους µε τις δραστηριότητες αυτές. Απαιτούν από τους µαθητές να αναλύουν την δραστηριότητα και να εξετάζουν συνεχώς τους περιορισµούς της που µπορεί να µειώνουν τις πιθανές στρατηγικές επίλυσης καθώς και τις πιθανές λύσεις. Απαιτούν σηµαντική γνωστική προσπάθεια και µπορεί να δηµιουργούν σε έναν βαθµό άγχος στον µαθητή εξαιτίας της µη προβλέψιµης φύσης της διαδικασίας επίλυσης που απαιτείται. Πίνακας 3.Χ. Επίπεδα γνωστικής απαίτησης δραστηριοτήτων (Stein & Smith, 1998) Στη συνέχεια ακολουθεί η κατηγοριοποίηση των δραστηριοτήτων των σχολικών εγχειριδίων στα παραπάνω επίπεδα ανά τάξη.

3 Δ τάξη Στο σχολικό εγχειρίδιο των Μαθηµατικών της Δ Δηµοτικού (2007:18) δίνεται η παρακάτω δραστηριότητα: Εικόνα 3.1: Δραστηριότητα 1 η Δ τάξη

4 Η δραστηριότητα αυτή θεωρήσαµε ότι είναι χαµηλού επιπέδου και συγκεκριµένα την εντάξαµε στην κατηγορία Διαδικασίες χωρίς Συνδέσεις. Δεδοµένου ότι η διαδικασία που πρέπει να ακολουθηθεί για την ολοκλήρωση της είναι προφανής και εστιάζει στην παραγωγή σωστών απαντήσεων από τον µαθητή (όπως φαίνεται στις ερωτήσεις του α υποερωτήµατος). Στο αντίστοιχο κεφάλαιο στο τετράδιο εργασιών (2007:18) δίνεται όµοια δραστηριότητα την οποία παραλείπουµε. Ακολουθεί η επόµενη δραστηριότητα που δίνεται στο εγχειρίδιο των Μαθηµατικών (2007:138). Εικόνα 3.2: Δραστηριότητα 2 η Δ τάξη

5 Η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Διαδικασίες χωρίς Συνδέσεις. Η χρήση της διαδικασίας που πρέπει να ακολουθηθεί για την ολοκλήρωσή της είναι γνωστή από την πρότερη διδασκαλία. Έχει περιορισµένη γνωστική απαίτηση για την επιτυχή ολοκλήρωση της καθώς ο µαθητής καθοδηγείται στο τι πρέπει να κάνει. Δεν είναι ζητούµενο η επεξήγηση της διαδικασίας που ακολουθήθηκε για την επίλυσή της. Ακολουθούν οι δραστηριότητες από το τετράδιο εργασιών (2007:40) για το συγκεκριµένο κεφάλαιο. Εικόνα 3.3: Δραστηριότητα 3 η Δ τάξη Η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Αποµνηµόνευση. Έχει προηγηθεί η διδασκαλία του εικονογράµµατος στο οποίο αναφέρεται, εποµένως εµπλέκεται η ακριβής αναπαραγωγή πρόσφατα διδαχθείσας ύλης. Αυτό που πρόκειται να αναπαραχθεί είναι ξεκάθαρο και δίνεται µε σαφήνεια µέσω των ερωτήσεων οι οποίες κατευθύνουν τον µαθητή στο τι πρέπει να κάνει για την ολοκλήρωση της.

6 Εικόνα 3.4: Δραστηριότητα 4 η Δ τάξη Η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Διαδικασίες χωρίς Συνδέσεις. Η χρήση της διαδικασίας που πρέπει να ακολουθηθεί για την ολοκλήρωσή της είναι ξεκάθαρη και γνωστή από την πρότερη διδασκαλία, ο µαθητής έχει ήδη διδαχθεί πώς να «διαβάζει» έναν πίνακα δεδοµένων και να συµπληρώνει ένα διπλό ραβδόγραµµα. Έχει περιορισµένη γνωστική απαίτηση καθώς ο µαθητής καθοδηγείται στο τι πρέπει να κάνει µέσω των ερωτήσεων από τις οποίες αποτελείται η δραστηριότητα. Δεν είναι ζητούµενο η επεξήγηση της περιγραφής της διαδικασίας που ακολουθήθηκε για την επίλυση της.

7 Ε τάξη Στο σχολικό εγχειρίδιο των Μαθηµατικών της Ε Δηµοτικού (2007:56) δίνονται οι παρακάτω δραστηριότητες: Εικόνα 3.5: Δραστηριότητα 1 η Ε τάξη Η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Διαδικασίες χωρίς Συνδέσεις. Η χρήση της διαδικασίας που πρέπει να ακολουθηθεί για την ολοκλήρωση της είναι ξεκάθαρη. Απαιτείται περιορισµένο γνωστικό φορτίο για την επιτυχή ολοκλήρωσή της καθώς ο µαθητής καθοδηγείται στο τι πρέπει να κάνει µέσω των ερωτήσεων από τις οποίες αποτελείται η δραστηριότητα. Δεν είναι ζητούµενο η επεξήγηση της περιγραφής της διαδικασίας που ακολουθήθηκε για την επίλυση της αλλά η παραγωγή σωστών απαντήσεων µε στόχο την εκµάθηση του τρόπου υπολογισµού του µέσου όρου. Εικόνα 3.6: Δραστηριότητα 2 η Ε τάξη

8 Η δραστηριότητα αυτή είναι υψηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Διαδικασίες Με Συνδέσεις. Ζητούµενο είναι ο µαθητής να εφαρµόσει την αντίστροφη διαδικασία υπολογισµού του µέσου όρου και στη συνέχεια να συµπληρώσει µε κατάλληλα επιλεγµένους αριθµούς. Εποµένως εστιάζει στη χρήση διαδικασιών µε σκοπό την ανάπτυξη βαθύτερων επιπέδων κατανόησης της έννοιας του µέσου όρου. Ο στόχος είναι να αντιληφθεί ο µαθητής ότι ο µέσος όρος ως αριθµός δεν συνδέεται µε ένα µόνο σύνολο δεδοµένων. Για την ολοκλήρωση αυτής της δραστηριότητας απαιτείται γνωστική προσπάθεια. Οι µαθητές πρέπει να αντιληφθούν τις έννοιες «πίσω» από τις διαδικασίες για να ολοκληρώσουν την δραστηριότητα µε επιτυχία δεδοµένου ότι πρέπει να έχουν κατανοήσει σε βάθος και τον τρόπο υπολογισµού του µέσου όρου, αλλά και το πώς αυτός συνδέεται µε τα ίδια τα δεδοµένα από τα οποία προκύπτει. Εικόνα 3.7: Δραστηριότητα 3 η Ε τάξη Η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Διαδικασίες χωρίς Συνδέσεις. Η χρήση της διαδικασίας που πρέπει να ακολουθηθεί για την ολοκλήρωσή της είναι εµφανής από την πρότερη διδασκαλία. Απαιτείται περιορισµένη γνωστική απαίτηση για την επιτυχή ολοκλήρωσή της καθώς ο µαθητής γνωρίζει τι πρέπει να κάνει από προηγούµενες ανάλογες δραστηριότητες. Δεν είναι ζητούµενο η επεξήγηση της περιγραφής της διαδικασίας που ακολουθήθηκε για την επίλυση της, αλλά η παραγωγή σωστών απαντήσεων µε στόχο την εκµάθηση του τρόπου υπολογισµού του µέσου όρου.

9 Ακολουθούν οι δραστηριότητες από το τετράδιο εργασιών (2007:20) για το συγκεκριµένο κεφάλαιο. Εικόνα 3.8: Δραστηριότητα 4 η Ε τάξη Η δραστηριότητα αυτή είναι υψηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Κάνοντας Μαθηµατικά. Δεν προτείνεται µε σαφήνεια µια προβλέψιµη προσέγγιση από την ίδια την δραστηριότητα, τις οδηγίες της ή ένα επεξεργασµένο παράδειγµα, αλλά ο µαθητής πρέπει να χρησιµοποιήσει τους αριθµούς που δίνονται µε τέτοιο τρόπο ώστε να εξάγει συµπεράσµατα. Χρειάζεται να έχει κατανοήσει το µέσο όρο σε βάθος έτσι ώστε να τον χρησιµοποιήσει κατάλληλα κάνοντας δοκιµές για το πιθανό βάρος των ατόµων που θα χρησιµοποιήσουν το ασανσέρ. Για την ολοκληρωσή της απαιτείται σηµαντική γνωστική προσπάθεια και ενδεχοµένως να δηµιουργείται άγχος στον µαθητή εξαιτίας της µη προβλέψιµης φύσης της διαδικασίας επίλυσης της. Εικόνα 3.9: Δραστηριότητα 5 η Ε τάξη Η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Διαδικασίες χωρίς Συνδέσεις. Η χρήση της διαδικασίας που πρέπει να ακολουθηθεί για την ολοκλήρωσή της είναι γνωστή από την πρότερη διδασκαλία. Έχει περιορισµένη γνωστική απαίτηση καθώς ο µαθητής γνωρίζει τι πρέπει να κάνει. Δεν είναι ζητούµενο η επεξήγηση της περιγραφής της διαδικασίας που ακολουθήθηκε για την επίλυση της αλλά η παραγωγή σωστών απαντήσεων

10 µε στόχο την εκµάθηση του τρόπου υπολογισµού του µέσου όρου και την χρήση του για την εξαγωγή συµπερασµάτων. Εικόνα 3.10: Δραστηριότητα 6 η Ε τάξη Και αυτή η δραστηριότητα είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Διαδικασίες χωρίς Συνδέσεις. Η χρήση της διαδικασίας που πρέπει να ακολουθηθεί για την ολοκλήρωση της είναι γνωστή, εποµένως είναι περιορισµένης γνωστικής απαίτησης για τον µαθητή καθώς αυτός γνωρίζει ποιά διαδικασία πρέπει να ακολουθήσει. Δεν είναι ζητούµενο η επεξήγηση της περιγραφής της διαδικασίας που ακολουθήθηκε για την επίλυση της αλλά η παραγωγή σωστών απαντήσεων µε στόχο την χρήση του αντίστροφου του αλγόριθµου υπολογισµού του µέσου όρου και της χρήσης του για την εξαγωγή συµπερασµάτων. Εικόνα 3.11: Δραστηριότητα 7 η Ε τάξη Οµοίως η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Διαδικασίες χωρίς Συνδέσεις για τους ίδιους λόγους που αναλύθηκαν στην προηγούµενη δραστηριότητα.

11 Εικόνα 3.12: Δραστηριότητα 8 η Ε τάξη Η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Αποµνηµόνευση. Για την επίλυσή της χρειάζεται η εφαρµογή του αλγόριθµου υπολογισµού του µέσου όρου για τρία διαφορετικά σύνολα δεδοµένων. Σε αυτήν εµπλέκεται η ακριβής αναπαραγωγή πρόσφατα διδακτέας ύλης και αυτό που πρόκειται να αναπαραχθεί είναι ξεκάθαρο και δίνεται µε σαφήνεια. ΣΤ τάξη Στο σχολικό εγχειρίδιο των Μαθηµατικών της ΣΤ Δηµοτικού (2007: ) δίνονται οι παρακάτω δραστηριότητες: Εικόνα 3.13: Δραστηριότητα 1 η ΣΤ τάξη Η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Διαδικασίες χωρίς Συνδέσεις. Η χρήση της διαδικασίας που πρέπει να ακολουθηθεί για την ολοκλήρωσή της είναι ξεκάθαρη και γνωστή από την πρότερη διδασκαλία, ο µαθητής έχει ήδη διδαχθεί πώς να εξάγει πληροφορίες από ένα εικονόγραµµα στην Δ τάξη. Απαιτείται περιορισµένη γνωστική απαίτηση για την επιτυχή ολοκλήρωση της καθώς ζητούµενο είναι ο µαθητής να

12 απαντήσει στις ερωτήσεις από τις οποίες αποτελείται η δραστηριότητα. Δεν είναι ζητούµενο η επεξήγηση της περιγραφής της διαδικασίας που ακολουθήθηκε για την επίλυση της. Εικόνα 3.14: Δραστηριότητα 2 η ΣΤ τάξη Η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Διαδικασίες χωρίς Συνδέσεις. Η χρήση της διαδικασίας που πρέπει να ακολουθηθεί για την ολοκλήρωση της είναι ξεκάθαρη και γνωστή από την πρότερη διδασκαλία, ο µαθητής έχει ήδη διδαχθεί πώς να διαβάζει ένα ραβδόγραµµα και να εξάγει πληροφορίες από αυτό στην Δ τάξη. Απαιτείται περιορισµένη γνωστική απαίτηση για την επιτυχή ολοκλήρωση της καθώς ζητούµενο είναι ο µαθητής να απαντήσει στις ερωτήσεις από τις οποίες αποτελείται η δραστηριότητα. Δεν είναι ζητούµενο η επεξήγηση της περιγραφής της διαδικασίας που ακολουθήθηκε για την επίλυση της. Ακολουθούν οι δραστηριότητες από το τετράδιο εργασιών (2007:23-24) για το συγκεκριµένο κεφάλαιο.

13 Εικόνα 3.15: Δραστηριότητα 3 η ΣΤ τάξη Η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Αποµνηµόνευση. Για την επίλυσή της χρειάζεται η κατασκευή ενός ραβδογράµµατος, την οποία έχει διδαχθεί ο µαθητής σε προηγούµενες τάξεις. Δεν είναι διφορούµενη, και αυτό που πρόκειται να αναπαραχθεί (ραβδόγραµµα) είναι ξεκάθαρο και δίνεται µε σαφήνεια. Εικόνα 3.16: Δραστηριότητα 4 η ΣΤ τάξη Η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Αποµνηµόνευση. Για την επίλυση της χρειάζεται η κατασκευή ενός πίνακα συχνοτήτων και ενός εικονογράµµατος, τα οποία έχει διδαχθεί ο µαθητής σε προηγούµενες τάξεις. Δεν είναι

14 διφορούµενη, και αυτό που πρόκειται να αναπαραχθεί (πίνακας συχνοτήτων και εικονόγραµµα) είναι ξεκάθαρο και δίνεται µε σαφήνεια. Εικόνα 3.17: Δραστηριότητα 5 η ΣΤ τάξη Οµοίως η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Αποµνηµόνευση για τους ίδιους λόγους που αναπτύχθηκαν στην προηγούµενη δραστηριότητα. Στο επόµενο κεφάλαιο του σχολικού εγχειριδίου δίνεται η ακόλουθη δραστηριότητα:

15 Εικόνα 3.18: Δραστηριότητα 6 η ΣΤ τάξη Η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Διαδικασίες χωρίς Συνδέσεις. Περιορίζεται στην παραγωγή σωστών απαντήσεων παρά στην ανάπτυξη της µαθηµατικής κατανόησης από µέρους του µαθητή καθώς στόχος της είναι η εκµάθηση της κατασκευής του πίνακα συχνοτήτων. Δεν απαιτείται η επεξήγηση της περιγραφής της διαδικασίας που ακολουθήθηκε για την επίλυση της. Ακολουθούν οι δραστηριότητες από το τετράδιο εργασιών (2007:25-26) για το συγκεκριµένο κεφάλαιο. Εικόνα 3.19: Δραστηριότητα 7 η ΣΤ τάξη Η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Αποµνηµόνευση. Για την επίλυση της χρειάζεται η κατασκευή ενός πίνακα συχνοτήτων και ενός ραβδογράµµατος, τα οποία έχει διδαχθεί ο µαθητής σε προηγούµενες τάξεις. Δεν είναι διφορούµενη, και αυτό που πρόκειται να αναπαραχθεί (πίνακας συχνοτήτων και ραβδόγραµµα) είναι ξεκάθαρο και δίνεται µε σαφήνεια.

16 Εικόνα 3.20: Δραστηριότητα 8 η ΣΤ τάξη Οµοίως η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Αποµνηµόνευση. Για την επίλυση της χρειάζεται η διεξαγωγή µίας έρευνας στο πλαίσιο της τάξης, η συλλογή των δεδοµένων και η κατασκευή ενός πίνακα συχνοτήτων και ενός ραβδογράµµατος. Τον πίνακα των συχνοτήτων και το ραβδόγραµµα τα έχει διδαχθεί ο µαθητής σε προηγούµενες τάξεις. Δεν είναι διφορούµενη, σε αυτή εµπλέκεται η ακριβής αναπαραγωγή πρόσφατα διδακτέας ύλης και αυτό που πρόκειται να αναπαραχθεί (πίνακας συχνοτήτων και ραβδόγραµµα) είναι ξεκάθαρο και δίνεται µε σαφήνεια. Στο επόµενο κεφάλαιο του σχολικού εγχειριδίου δίνονται οι ακόλουθες δραστηριότητες:

17 Εικόνα 3.21: Δραστηριότητα 9 η ΣΤ τάξη Η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Αποµνηµόνευση. Για την επίλυση της χρειάζεται η ανάκληση στην µνήµη του µαθητή εννοιών όπως είναι το ραβδόγραµµα και το γράφηµα που προκύπτει από την συσχέτιση µεταξύ δυο ανάλογων ποσών. Αποτελείται από ερωτήσεις για την απάντηση των οποίων δεν χρειάζεται η χρήση κάποιας διαδικασίας. Δεν είναι διφορούµενη, σε αυτή εµπλέκεται η ακριβής αναπαραγωγή πρόσφατα διδακτέας ύλης (ραβδόγραµµα, ανάλογα ποσά) και αυτό που πρόκειται να αναπαραχθεί (ορισµός του γραφήµατος γραµµής) είναι ξεκάθαρο και δίνεται µε σαφήνεια.

18 Εικόνα 3.22: Δραστηριότητα 10 η ΣΤ τάξη Η δραστηριότητα αυτή είναι υψηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Διαδικασίες Με Συνδέσεις. Με αυτήν, εισάγεται ως έννοια το κυκλικό διάγραµµα που δεν έχουν διδαχτεί ξανά οι µαθητές. Προτείνεται έµµεσα µία διαδικασία για την ανάγνωση, αλλά και την κατασκευή του, µέσω της συγκρισής του µε ένα ραβδόγραµµα µε το οποίο αναπαριστούν το ίδιο σύνολο δεδοµένων. Διαφαίνονται έτσι υποκείµενες έννοιες όπως είναι τα ποσοστά, αλλά και ο τρόπος που χρησιµοποιείται το κυκλικό διαγράµµα µε στόχο την σύγκριση. Η δραστηριότητα δίνεται µε δύο γραφικές αναπαραστάσεις (κυκλικό διάγραµµα και ραβδόγραµµα) και η συνδέση µεταξύ τους βοηθά στην ανάπτυξη της κατανόησης. Για την ολοκληρωσή της απαιτείται γνωστική προσπάθεια καθώς οι µαθητές πρέπει να αντιλαµβάνονται τις ένννοιες «πίσω» από τις διαδικασίες για να ολοκληρώσουν την δραστηριότητα µε επιτυχία. Ακολουθούν οι δραστηριότητες από το τετράδιο εργασιών (2007:27-28) για το συγκεκριµένο κεφάλαιο. Εικόνα 3.23: Δραστηριότητα 11 η ΣΤ τάξη Η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Αποµνηµόνευση. Για την απάντηση των τριών ερωτήσεων από τις οποίες αποτελείται χρειάζεται η σύνδεση των γραφικών αναπαραστάσεων που έχουν διδαχθεί οι µαθητές µε το είδος των δεδοµένων. Εποµένως, για την ολοκλήρωση της χρειάζεται η εφαρµογή ορισµών και γνώσεων που έχουν πρόσφατα διδαχθεί οι µαθητές. Δεν είναι διφορούµενη, σε αυτήν εµπλέκεται η ακριβής αναπαραγωγή πρόσφατα διδακτέας ύλης και αυτό που πρόκειται να αναπαραχθεί είναι ξεκάθαρο και δίνεται µε σαφήνεια.

19 Εικόνα 3.24: Δραστηριότητα 12 η ΣΤ τάξη Η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Αποµνηµόνευση. Για την επίλυσή της χρειάζεται η ανάγνωση ενός γραφήµατος γραµµής και η απάντηση τριών ερωτήσεων που σχετίζονται µε αυτό. Δεν είναι διφορούµενη, σε αυτή εµπλέκεται η ακριβής αναπαραγωγή πρόσφατα διδαχθείσας ύλης και αυτό που πρόκειται να αναπαραχθεί (η απάντηση στις ερωτήσεις) είναι ξεκάθαρο και δίνεται µε σαφήνεια από την ίδια την γραφική αναπαράσταση. Εικόνα 3.25: Δραστηριότητα 13 η ΣΤ τάξη Η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Διαδικασίες χωρίς Συνδέσεις. Η χρήση µίας διαδικασίας είναι ζητούµενο της ίδιας της δραστηριότητας. Απαιτείται περιορισµένη γνωστική απαίτηση για την επιτυχή ολοκληρωσή τους δεδοµένου ότι χρειάζεται µόνο µία πρόσθεση και µία αφαίρεση. Δεν υπάρχει αµφιβολία για το τι και πώς πρέπει να γίνει, εφόσον µοναδικό προαπαιτούµενο είναι να γνωρίζει ο µαθητής την σύνδεση του κυκλικού διαγράµµατος µε τα ποσοστά. Δεν συνδέoνται µε έννοιες που υπάρχουν «πίσω» από την διαδικασία που χρησιµοποιείται για την επιλυσή της όπως είναι η κατασκευή του κυκλικού διαγράµµατος. Περιορίζεται στην παραγωγή µία σωστής

20 απάντησης παρά στην ανάπτυξη της µαθηµατικής κατανόησης. Δεν απαιτείται από αυτήν η επεξήγηση της περιγραφής της διαδικασίας που ακολουθήθηκε. Εικόνα 3.26: Δραστηριότητα 14 η ΣΤ τάξη Η δραστηριότητα αυτή είναι υψηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Διαδικασίες Με Συνδέσεις. Ζητούµενο σε αυτήν είναι η προσοχή των µαθητών να εστιάσει στην χρήση διαδικασιών µε σκοπό την ανάπτυξη βαθύτερων επιπέδων κατανόησης των γραφικών αναπαραστάσεων (κυκλικό διάγραµµα και ραβδόγραµµα). Προτείνεται έµµεσα η χρήση γενικών διαδικασιών (µετάφραση των αριθµητικών δεδοµένων σε ποσοστά) που συνδέονται στενά µε τις υποκείµενες έννοιες. Δίνεται µε πολλαπλούς τρόπους, εφόσον ζητούµενο είναι οι σύνδεση γραφικών αναπαραστάσεων µε διαφορετικά σύνολα δεδοµένων. Οι συνδέσεις µεταξύ διαφορετικών αναπαραστάσεων βοηθούν στην ανάπτυξη της κατανόησης των γραφικών αναπαραστάσεων σε βάθος. Απαιτείται κάποιο βαθµός γνωστικής προσπάθειας δεδοµένου ότι οι µαθητές πρέπει να αντιληφθούν τις ένννοιες «πίσω» από τις διαδικασίες (σύνδεση λόγων µε ποσοστά, σύνδεση κυκλικού διαγράµµατος µε ποσοστά, διαφορές κυκλικού διαγράµµατος και ραβδογράµµατος) για να ολοκληρώσουν την δραστηριότητα µε επιτυχία.

21 Εικόνα 3.27: Δραστηριότητα 15 η ΣΤ τάξη Η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Αποµνηµόνευση. Για την επίλυση της χρειάζεται η κατασκευή ενός γραφήµατος γραµµής την οποία έχει διδαχθεί πρόσφατα ο µαθητή. Δεν είναι διφορούµενη, σε αυτή εµπλέκεται η ακριβής αναπαραγωγή πρόσφατα διδακτέας ύλης και αυτό που πρόκειται να αναπαραχθεί (το γράφηµα γραµµής) είναι ξεκάθαρο και δίνεται µε σαφήνεια. Στο επόµενο κεφάλαιο του σχολικού εγχειριδίου δίνεται η ακόλουθη δραστηριότητα: Εικόνα 3.28: Δραστηριότητα 16 η ΣΤ τάξη

22 Η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Διαδικασίες χωρίς Συνδέσεις. Περιορίζεται στην παραγωγή σωστών απαντήσεων παρά στην ανάπτυξη της µαθηµατικής κατανόησης από µέρους του µαθητή καθώς στόχος της µέσω της περιγραφής µίας συγκεκριµένης διαδικασίας να καταλήξει ο µαθητής στην χρήση του µέσου όρου (µέσης τιµής) που έχει διδαχθεί στην προηγούµενη τάξη. Ακολουθούν οι δραστηριότητες από το τετράδιο εργασιών (2007:29-30) για το συγκεκριµένο κεφάλαιο. Εικόνα 3.29: Δραστηριότητα 17 η ΣΤ τάξη Η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Αποµνηµόνευση. Για την επίλυσή της χρειάζεται εφαρµογή του αλγόριθµου υπολογισµού του µέσου όρου. Δεν είναι διφορούµενη, σε αυτή εµπλέκεται η ακριβής αναπαραγωγή πρόσφατα διδαχθείσας ύλης και αυτό που πρόκειται να αναπαραχθεί είναι ξεκάθαρο και δίνεται µε σαφήνεια από την ίδια την δραστηριότητα. Δεν συνδέεται µε έννοιες που βρίσκονται πίσω από τύπο υπολογισµού του µέσου όρου όπως είναι για παράδειγµα η συγκέντρωση των δεδοµένων γύρω από µία συγκεκριµένη τιµή. Εικόνα 3.30: Δραστηριότητα 18 η ΣΤ τάξη Η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Διαδικασίες χωρίς Συνδέσεις. Για την επίλυση της χρειάζεται να χρησιµοποιηθεί το αντίστροφο του αλγορίθµου του µέσου όρου αν και δεν είναι απαραίτητο να γίνει αναφορά σε αυτό. Η χρήση της διαδικασίας που χρειάζεται να ακολουθηθεί είναι εµφανής από την θέση της

23 δραστηριότητας στο σχολικό εγχειρίδιο. Είναι περιορισµένης γνωστικής απαίτησης δεδοµένου ότι χρειάζονται απλές πράξεις για την επιτυχή ολοκλήρωση της και είναι προφανής η διαδικασία που χρειάζεται να ακολουθηθεί. Δεν απαιτείται η επεξήγηση της περιγραφής της διαδικασίας που ακολουθήθηκε για την επίλυση της. Εικόνα 3.31: Δραστηριότητα 19 η ΣΤ τάξη Η δραστηριότητα αυτή είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Διαδικασίες χωρίς Συνδέσεις. Είναι ζητούµενο της ίδιας της δραστηριότητας οι µαθητές να εξάγουν ένα συµπέρασµα βασιζόµενοι στην µέση τιµή και δεν χρειάζεται οι µαθητές να αυτενεργήσουν επιλέγοντας να υπολογίσουν την µέση τιµή για να καταλήξουν σε αυτό. Απαιτείται περιορισµένη γνωστική απαίτηση για την επιτυχή ολοκλήρωσή της και δεν είναι ζητούµενο η περιγραφή της διαδικασίας που ακολουθήθηκε για την επίλυσή της. Συνοψίζοντας, σε σύνολο 31 δραστηριοτήτων, που αναλύονται παραπάνω: Οι 12 είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκουν στην κατηγορία Αποµνηµόνευση. Οι 16 είναι χαµηλού επιπέδου και ανήκουν στην κατηγορία Διαδικασίες Χωρίς Συνδέσεις. Οι 3 είναι υψηλού επιπέδου και ανήκουν στην κατηγορία Διαδικασίες µε Συνδέσεις. Μόνο 1 είναι υψηλού επιπέδου και ανήκει στην κατηγορία Κάνοντας Μαθηµατικά.

24 Ο αριθµός των κατηγοριών ανά τάξη δίνεται στο σχήµα που ακολουθεί: Σχήµα 3.Α: Σχήµα 3. : Κατηγορίες δραστηριοτήτων ανά τάξη (γνωστική απαίτηση) Συµπεραίνουµε εποµένως ότι, ως προς τη γνωστική τους απαίτηση, στην πλειονότητα τους οι δραστηριότητες των σχολικών εγχειριδίων είναι χαµηλού επιπέδου και δεν ακολουθούν µία «αυξανόµενη» γνωστική απαίτηση όπως για παράδειγµα στην περίπτωση της πρώτης δραστηριότητας από το τετράδιο εργασιών της Ε τάξης η οποία είναι υψηλού επιπέδου (Κάνοντας Μαθηµατικά) (βλέπε Εικόνα 3.8) ενώ οι δραστηριότητες που ακολουθούν είναι χαµηλού επιπέδου. Θεωρούµε ότι µέσω αυτών των δραστηριοτήτων δεν θα αναπτυχθεί σε βάθος η κατανόηση των µαθητών για τις συνδεόµενες µε αυτές στατιστικές έννοιες. Σε αυτή την κατεύθυνση οι Jones και Tarr (2007) τονίζουν ότι οι χαµηλού επιπέδου γνωστικής απαίτησης δραστηριότητες δεν υποστηρίζουν την µάθηση γιατί µέσω αυτών οι µαθητές σπάνια έρχονται αντιµέτωποι µε αυξηµένης νοητικής δυσκολίας καταστάσεις.

25 Εποµένως στα καινούργια σχολικά εγχειρίδια, τα συµβατά µε το νέο Α.Π.Σ. (2011), πρέπει να συµπεριληφθούν και δραστηριότητες υψηλού επιπέδου γνωστικής επάρκειας αλλά και οι δραστηριότητες σε αυτά να µην έχουν µία τυχαία σειρά αλλά η θέση τους να καθορίζεται από την γνωστική τους απαίτηση.

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel.

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Έντυπο Α Φύλλα εργασίας Μαθητή Διαμαντής Κώστας Τερζίδης Σωτήρης 31/1/2008 Φύλλο εργασίας 1. Ομάδα: Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την 1 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την παλαιότερη γνώση τους, σημειώνουν λεπτομέρειες, παρακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ. Και οι απαντήσεις τους

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ. Και οι απαντήσεις τους ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Και οι απαντήσεις τους Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα στο «παλιό» και στο «σύγχρονο» μάθημα των Μαθηματικών; Στο μάθημα παλαιού τύπου η γνώση παρουσιάζεται στο μαθητή από τον διδάσκοντα

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σχεδιασμός... αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου.

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου. Να διατηρηθεί µέχρι... ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ENIAIOΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α' Αν. Παπανδρέου 37, 15180 Μαρούσι Πληροφορίες : Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: ΔΟΥΒΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: ΔΟΥΒΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: ΔΟΥΒΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΙΤΛΟΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ: Προπαίδεια - Πίνακας Πολλαπλασιασμού του 6 ΕΠΙΜΟΡΦOYMENH: ΠΗΛΕΙΔΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Προλογικό Σημείωμα 9

Περιεχόμενα. Προλογικό Σημείωμα 9 Περιεχόμενα Προλογικό Σημείωμα 9 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1. Εισαγωγή 14 1.2 Τα βασικά δεδομένα των Μαθηματικών και οι γνωστικές απαιτήσεις της κατανόησης, απομνημόνευσης και λειτουργικής χρήσης τους 17 1.2.1. Η

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση Μαθηµατική Μοντελοποίηση Μοντελοποίηση Απαιτητική οικονοµία και αγορά εργασίας Σύνθετες και περίπλοκες προβληµατικές καταστάσεις Μαθηµατικές και τεχνολογικές δεξιότητες Επίλυση σύνθετων προβληµάτων Μαθηµατικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην ανάπτυξη της έννοιας του αριθμού στην προσχολική ηλικία

Εισαγωγή στην ανάπτυξη της έννοιας του αριθμού στην προσχολική ηλικία Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών Εισαγωγή στην ανάπτυξη της έννοιας του αριθμού στην προσχολική ηλικία Ενότητα 1: Εισαγωγή Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών ένα απλό πρόβλημα Η οικογένεια

Διαβάστε περισσότερα

Οι μαθητές μελετούν ένα συγκεκριμένο κείμενο από το εγχειρίδιο της Ιστορίας και

Οι μαθητές μελετούν ένα συγκεκριμένο κείμενο από το εγχειρίδιο της Ιστορίας και Τίτλος Η στάση του Νίκα Περίληψη Οι μαθητές μελετούν ένα συγκεκριμένο κείμενο από το εγχειρίδιο της Ιστορίας και προσπαθούν να προσδιορίσουν και να οργανώσουν τις αξιομνημόνευτες πληροφορίες που περιέχει.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Παναγάκος Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Δημοτικής Εκπαίδευσης Βασικοί Στόχοι ενός Προγράμματος Σπουδών Ένα πρόγραμμα σπουδών επιδιώκει να επιτύχει δύο

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού Σύµφωνα µε την Υ.Α. 139606/Γ2/01-10-2013 Άλγεβρα Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΛ Ι. ιδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α Γενικού Λυκείου» (έκδοση 2013) Εισαγωγικό κεφάλαιο E.2. Σύνολα Κεφ.1

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Γ Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση της προϋπάρχουσας

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµοσµένη ιδακτική των Φυσικών Επιστηµών (Πρακτικές Ασκήσεις Β Φάσης)

Εφαρµοσµένη ιδακτική των Φυσικών Επιστηµών (Πρακτικές Ασκήσεις Β Φάσης) Πανεπιστήµιο Αιγαίου Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης Μιχάλης Σκουµιός Εφαρµοσµένη ιδακτική των Φυσικών Επιστηµών (Πρακτικές Ασκήσεις Β Φάσης) Παρατήρηση ιδασκαλίας και Μοντέλο Συγγραφής Έκθεσης

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. pagioti@sch.gr

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. pagioti@sch.gr ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Αγιώτης Πέτρος pagioti@sch.gr Εκπαιδευτικός Πληροφορικής Τίτλος διδακτικού σεναρίου Η έννοια των σταθερών και της καταχώρησης στη Visual Basic Εμπλεκόμενες γνωστικές περιοχές Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ. Λεωνίδας Κυριακίδης Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου

Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ. Λεωνίδας Κυριακίδης Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Λεωνίδας Κυριακίδης Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το Δυναμικό Μοντέλο Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ Στις ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών για την ειδικότητα των νηπιαγωγών των εκπαιδευτικών πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη έμφαση, ακριβώς λόγω του μεγάλου ανταγωνισμού και των υψηλών βαθμολογιών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Σέργιος Σεργίου Λάμπρος Στεφάνου ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 16 ο Συνέδριο Ε.Ο.Κ. 8-19 Οκτωβρίου 2016 Αξιοποίηση των Δεικτών Επάρκειας Ομαδική Εργασία Διαφοροποιημένη διδασκαλία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 Η ενότητα 7 περιλαμβάνει την ανάλυση και τη σύνθεση των αριθμών μέχρι το 10, στρατηγικές πρόσθεσης/αφαίρεσης και επίλυση προβλημάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης. ΔΕΙΚΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σύστηµα Προσαρµοστικής. Μαθητών Ε' & ΣΤ' ηµοτικού (ενότητα: Λογιστικά Φύλλα) Παρταλάς Σωκράτης M27/11

Σύστηµα Προσαρµοστικής. Μαθητών Ε' & ΣΤ' ηµοτικού (ενότητα: Λογιστικά Φύλλα) Παρταλάς Σωκράτης M27/11 ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Σύστηµα Προσαρµοστικής Μάθησης για την Αξιολόγηση Μαθητών Ε' & ΣΤ' ηµοτικού (ενότητα: Λογιστικά Φύλλα) Παρταλάς Σωκράτης M27/11 Προβλήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Φοιτητής: Σκαρπέντζος Γεώργιος Καθηγήτρια: Κολέζα Ευγενία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Βασικές θεωρίες σχεδιασμού της διδασκαλίας Δραστηριότητες και κατανόηση εννοιών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΝΕΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ Ευθυγράμμιση Στόχων Διδασκαλία Αξιολόγηση ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ανδρέας Σ. Ανδρέου (Αναπλ. Καθηγητής ΤΕΠΑΚ - Συντονιστής) Μάριος Μιλτιάδου,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: ΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: ΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΙΤΛΟΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Μέτρα διασποράς - Συντελεστής μεταβολής ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ: Καραγιάννης Βασίλης ΑΜ: 201118 Οικονόμου Κυριάκος AM: 201102 ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: Στατιστική Γ Λυκείου

Διαβάστε περισσότερα

BELIEFS ABOUT THE NATURE OF MATHEMATICS, MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING AMONG TRAINEE TEACHERS

BELIEFS ABOUT THE NATURE OF MATHEMATICS, MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING AMONG TRAINEE TEACHERS BELIEFS ABOUT THE NATURE OF MATHEMATICS, MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING AMONG TRAINEE TEACHERS Effandi Zakaria and Norulpaziana Musiran The Social Sciences, 2010, Vol. 5, Issue 4: 346-351 Στόχος της

Διαβάστε περισσότερα

Παρακολούθηση Διδασκαλίας στη βάση του Δυναμικού Μοντέλου Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας. Μαργαρίτα Χριστοφορίδου 28 Νοεμβρίου 2013

Παρακολούθηση Διδασκαλίας στη βάση του Δυναμικού Μοντέλου Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας. Μαργαρίτα Χριστοφορίδου 28 Νοεμβρίου 2013 Παρακολούθηση Διδασκαλίας στη βάση του Δυναμικού Μοντέλου Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας Μαργαρίτα Χριστοφορίδου 28 Νοεμβρίου 2013 Σκοπός τη σημερινής παρουσίασης: αναγνώριση της παρατήρησης ως πολύτιμη

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικό Πρόβληµα

Υπολογιστικό Πρόβληµα Υπολογιστικό Πρόβληµα Μετασχηµατισµός δεδοµένων εισόδου σε δεδοµένα εξόδου. Δοµή δεδοµένων εισόδου (έγκυρο στιγµιότυπο). Δοµή και ιδιότητες δεδοµένων εξόδου (απάντηση ή λύση). Τυπικά: διµελής σχέση στις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: ΔΟΥΒΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: ΔΟΥΒΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΡΙΑ: ΔΟΥΒΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΙΤΛΟΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ: Οι κλασματικές μονάδες και οι απλοί κλασματικοί αριθμοί ΕΠΙΜΟΡΦOYMENH:

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

Αθανάσιος Φ. Κατσούλης

Αθανάσιος Φ. Κατσούλης Αθανάσιος Φ. Κατσούλης Doctorate student, Université Paul Valéry - Montpellier III Master in Teaching and Psychological Methodologies in Education, University of L Aquila (Italy) Μ.A in Education (Education

Διαβάστε περισσότερα

6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ

6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 6.5.1. Οι γνώσεις υποψηφίων δασκάλων για την υπολογιστική εκτίμηση Σε μια έρευνα των Lemonidis

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟ του Κύπρου Κυπρίδηµου, µαθηµατικού ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ Περίληψη Στη δραστηριότητα αυτή οι µαθητές καλούνται να διερευνήσουν το πρόσηµο του τριωνύµου φ(x) = αx 2 + βx + γ. Προτείνεται να διδαχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Μαίρη Κουτσελίνη Πανεπιστήμιο Κύπρου

Μαίρη Κουτσελίνη Πανεπιστήμιο Κύπρου Μαίρη Κουτσελίνη Πανεπιστήμιο Κύπρου Πώς ορίζεται η Ποιότητα των διδακτικών εγχειριδίων; Η δυνατότητά τους να ανταποκριθούν στους σκοπούς της εκπαίδευσης και τους σκοπούς της διδασκαλίας του συγκεκριμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΛΟΓΑΡΕΖΩ ΜΕ ΤO TΖΙΜΙΔΙ Μ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Γενικά θεωρητικά θέματα των νοερών υπολογισμών

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΛΟΓΑΡΕΖΩ ΜΕ ΤO TΖΙΜΙΔΙ Μ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Γενικά θεωρητικά θέματα των νοερών υπολογισμών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΛΟΓΑΡΕΖΩ ΜΕ ΤO TΖΙΜΙΔΙ Μ Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Γενικά θεωρητικά θέματα των νοερών υπολογισμών 1.1.: Η θέση των νοερών υπολογισμών στο σύγχρονο διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές προσεγγίσεις στην Πληροφορική. Η εποικοδομιστική προσέγγιση για τη γνώση. ως ενεργητική και όχι παθητική διαδικασία

Διδακτικές προσεγγίσεις στην Πληροφορική. Η εποικοδομιστική προσέγγιση για τη γνώση. ως ενεργητική και όχι παθητική διαδικασία Διδακτικές προσεγγίσεις στην Πληροφορική Η εποικοδομιστική προσέγγιση για τη γνώση ως ενεργητική και όχι παθητική διαδικασία ως κατασκευή και όχι ως μετάδοση ως αποτέλεσμα εμπειρίας και όχι ως μεταφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ.

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. Είδαμε πως το 4.2% των μαθητών στο δείγμα μας δεν έχουν ελληνική καταγωγή. Θα μπορούσαμε να εξετάσουμε κάποια ειδικά χαρακτηριστικά αυτών των ξένων μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ

ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ Γιάννης Ιωάννου Β.Δ. MSc, MA 1 Θεωρητικό Υπόβαθρο Φιλοσοφία & Γνωστική Ψυχολογία Το Μεταμοντέρνο κίνημα Αποδοχή της διαφορετικότητας Αντίσταση στις συγκεντρωτικές

Διαβάστε περισσότερα

Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί 1. Α) Στην ιστορία. Σωστό το ) Σωστό το Γ)

Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί 1. Α) Στην ιστορία. Σωστό το ) Σωστό το Γ) Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί Α) Στην ιστορία. Α) Β) Γ) ) Απλή Β) Στη µελέτη περιβάλλοντος. Γ) Στις φυσικές επιστήµες. ) Σε όλα τα παραπάνω. Είστε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Υπεύθυνος καθηγητής Χαράλαμπος Λεμονίδης Μέντορας Γεώργιος Γεωργιόπουλος ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ Θέμα Διδασκαλίας Πρόσθεση

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Β Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Ο μαθητής σε μια σύγχρονη τάξη μαθηματικών: Δεν αντιμετωπίζεται ως αποδέκτης μαθηματικών πληροφοριών, αλλά κατασκευάζει δυναμικά τη μαθηματική γνώση μέσα από κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη

Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη Φαινόμενα Εμπειρίες φαινομένων Οργάνωση φαινομένων Νοούμενα (πρώτες μαθηματικές έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

8.2 Εννοιολογική χαρτογράφηση

8.2 Εννοιολογική χαρτογράφηση 8.2 Εννοιολογική χαρτογράφηση Η εννοιολογική χαρτογράφηση (concept mapping) αποτελεί ένα μέσο για την αναπαράσταση των γνώσεων, των ιδεών, των εννοιών προς οικοδόμηση (Jonassen et al. 1998), των νοητικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ)

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ) Αντιμετώπιση των ΜΔ δια των ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ Σωτηρία

Διαβάστε περισσότερα

Ζάντζος Ιωάννης. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β Γυμνασίου)

Ζάντζος Ιωάννης. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β Γυμνασίου) Ζάντζος Ιωάννης Οι έννοιες του 'μήκους κύκλου' και της 'καμπυλότητας του κύκλου' μέσα από τη διαδικασία προσέγγισης του κύκλου με περιγεγραμμένα κανονικά πολύγωνα. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β

Διαβάστε περισσότερα

Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών

Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών Μέχρι πριν λίγα χρόνια ηαντίληψη που επικρατούσε ήταν ότι ημαθηματική γνώση είναι ένα αγαθό που έχει παραχθεί και καλούνται οι μαθητές να το καταναλώσουν αποστηθίζοντάς

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή. Σενάριο 6. Συµµεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση 1. Εισαγωγή Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Το εκπαιδευτικό λογισμικό «Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση» δίνει τη δυνατότητα στα παιδιά

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα). τάξης είναι ένα από τα στοιχεία που το καθιστούν σηµαντικό. Ο εκπαιδευτικός πρέπει να λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραµέτρους και να προσαρµόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρµόσει το σενάριο

Διαβάστε περισσότερα

Αντιμετώπιση μαθησιακών δυσκολιών στις πρώτες τάξεις του Δημοτικού με το πρόγραμμα «Η Χώρα των Λενού»

Αντιμετώπιση μαθησιακών δυσκολιών στις πρώτες τάξεις του Δημοτικού με το πρόγραμμα «Η Χώρα των Λενού» Αντιμετώπιση μαθησιακών δυσκολιών στις πρώτες τάξεις του Δημοτικού με το πρόγραμμα «Η Χώρα των Λενού» Νοέμβριος 2009 Κατερίνα Φυτράκη Φιλόλογος ΜΑ Περιεχόμενα παρουσίασης Δυσκολίες μάθησης στο Δημοτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

4. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ

4. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ 4. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ Με τις ερωτήσεις του τύπου αυτού καλείται ο εξεταζόµενος να επιλέξει την ορθή απάντηση από περιορισµένο αριθµό προτεινόµενων απαντήσεων ή να συσχετίσει µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτηµατολόγιο PMP , +

Ερωτηµατολόγιο PMP , + Ερωτηµατολόγιο PMP Διαβάστε προσεκτικά κάθε ένα από τα παρακάτω προβλήµατα. Για κάθε πρόβληµα υπάρχουν τέσσερις εναλλακτικές απαντήσεις από τις οποίες µόνο µία είναι η σωστή. Παρακαλώ επιλέξτε τη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών 44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 176 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Σωτηρόπουλος Παναγιώτης 1 -

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευή Μαθησιακών Στόχων και Κριτηρίων Επιτυχίας: Αξιολόγηση για Μάθηση στην Πράξη

Κατασκευή Μαθησιακών Στόχων και Κριτηρίων Επιτυχίας: Αξιολόγηση για Μάθηση στην Πράξη Κατασκευή Μαθησιακών Στόχων και Κριτηρίων Επιτυχίας: Αξιολόγηση για Μάθηση στην Πράξη Μαργαρίτα Χριστοφορίδου 25 Απριλίου 2015 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ «ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ- ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ-ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ»

Διαβάστε περισσότερα

222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων

222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων 222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων 8. Χελωνόκοσμος (απαιτεί να είναι εγκατεστημένο το Αβάκιο) (6 ώρες) Τίτλος: Ιδιότητες παραλληλογράμμων Δημιουργός: Μιχάλης Αργύρης ΕΜΠΛΕΚΟΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δομώ - Οικοδομώ - Αναδομώ

Δομώ - Οικοδομώ - Αναδομώ Δομώ - Οικοδομώ - Αναδομώ Χριστίνα Τσακαρδάνου Εκπαιδευτικός Πανθομολογείται πως η ανάπτυξη του παιδιού ορίζεται τόσο από τα γενετικά χαρακτηριστικά του, όσο και από το πλήθος των ερεθισμάτων που δέχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΡΜΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΥΝΘΕΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΣΥΝΟΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΣΤΟ MYPROJECT

ΦΟΡΜΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΥΝΘΕΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΣΥΝΟΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΣΤΟ MYPROJECT ΦΟΡΜΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΥΝΘΕΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΣΥΝΟΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΣΤΟ MYPROJECT Σκοπός της αξιολόγησης είναι να αποτιμηθεί ο παιδαγωγικός σχεδιασμός και η ψηφιακή αναπαράσταση της προτεινόμενης συνθετικής

Διαβάστε περισσότερα

Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή

Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή Εννοιολογική χαρτογράφηση Διδάσκων: Καθηγητής Αναστάσιος Α. Μικρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Δείκτες Επιτυχίας ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ Δείκτες Επάρκειας ΑΡΙΘΜΟΙ & ΠΡΑΞΕΙΣ Επίπεδο Δραστηριοτήτων Μαθηματικές Πρακτικές Αρ1.1 Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 13/11/2016 ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού

Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης kliapis@sch.gr 1 Ο Ρόλος του εκπαιδευτικού Αξιολογεί την αρχική μαθηματική κατάσταση κάθε παιδιού, ομαδοποιεί τα παιδιά σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΜΣ «ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΚΑΙ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ» Παραδείγματα Variation Μεταπτυχιακός Φοιτητής:

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Ανάλυση προβλήματος. Δομή ακολουθίας. Δομή επιλογής. Δομή επανάληψης. Απαντήσεις. 1. Η έννοια πρόβλημα Επίλυση προβλημάτων...

Περιεχόμενα. Ανάλυση προβλήματος. Δομή ακολουθίας. Δομή επιλογής. Δομή επανάληψης. Απαντήσεις. 1. Η έννοια πρόβλημα Επίλυση προβλημάτων... Περιεχόμενα Ανάλυση προβλήματος 1. Η έννοια πρόβλημα...13 2. Επίλυση προβλημάτων...17 Δομή ακολουθίας 3. Βασικές έννοιες αλγορίθμων...27 4. Εισαγωγή στην ψευδογλώσσα...31 5. Οι πρώτοι μου αλγόριθμοι...54

Διαβάστε περισσότερα

4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:

4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται: 4.4 Ερωτήσεις διάταξης Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:! µία σειρά από διάφορα στοιχεία και! µία πρόταση / κανόνας ή οδηγία και ζητείται να διαταχθούν τα στοιχεία µε βάση την πρόταση αυτή. Οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση. στο Νηπιαγωγείο

Μέτρηση. στο Νηπιαγωγείο Μέτρηση στο Νηπιαγωγείο Οι φυσικοί αριθμοί συνδέονται με την απαρίθμηση/καταμέτρηση Έχω μια συλλογή διακριτών αντικειμένων και μπορώ να τα απαριθμήσω ένα-ένα πέντε μήλα, δέκα τετράδια αλλά σε ένα επίπεδο

Διαβάστε περισσότερα

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας Ιωαννίνων Αριθμητικός Γραμματισμός Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη ΘΕΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ «Προγραμματισμός-Οργάνωση και υλοποίηση μιας διδακτικής ενότητας στον Αριθμητικό Γραμματισμό» ΠΡΟΣΘΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΚΑΙ ΟΡΟΛΟΓΙΑ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΚΑΙ ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΚΑΙ ΟΡΟΛΟΓΙΑ Τσάνταλη Καλλιόπη, calliopetsantali@yahoo.gr Νικολιδάκης Συμεών, simosnikoli@yahoo.gr o oo Εισαγωγή Στην παρούσα εργασία επιχειρείται μια προσέγγιση της διδακτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγικά στοιχεία 2. Ένταξη του διδακτικού σεναρίου στο πρόγραμμα σπουδών 3. Οργάνωση της τάξης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Συγγραφική ομάδα: Δεληγιάννη Ελένη Μάκη-Παναούρα Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια Χειμωνή Μαρία ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Νέο Πρόγραμμα Σπουδών Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές)

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Ενδεικτικές τεχνικές διδασκαλίας: 1. Εισήγηση ή διάλεξη ή Μονολογική Παρουσίαση 2. Συζήτηση ή διάλογος 3. Ερωταποκρίσεις 4. Χιονοστιβάδα 5. Καταιγισμός Ιδεών 6. Επίδειξη

Διαβάστε περισσότερα

Παναής Κασσιανός, δάσκαλος Διευθυντής του 10ου Ειδικού Δ.Σ. Αθηνών (Μαρασλείου)

Παναής Κασσιανός, δάσκαλος Διευθυντής του 10ου Ειδικού Δ.Σ. Αθηνών (Μαρασλείου) Παναής Κασσιανός, δάσκαλος Διευθυντής του 10ου Ειδικού Δ.Σ. Αθηνών (Μαρασλείου) Ομιλία-συζήτηση με βασικό άξονα προσέγγισης το Φάσμα του Αυτισμού και με αφορμή το βιβλίο της Εύας Βακιρτζή «Το Αυγό» στο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ 3 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ-ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 415 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Μεταφετζής Γιώργος Δάσκαλος, 1ο ΔΣ Βόλου gmetafetz@in.gr

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική αντίληψη. Μετά?..

Οπτική αντίληψη. Μετά?.. Οπτική αντίληψη Πρωτογενής ερεθισµός (φυσικό φαινόµενο) Μεταφορά µηνύµατος στον εγκέφαλο (ψυχολογική αντίδραση) Μετατροπή ερεθίσµατος σε έννοια Μετά?.. ΓΙΑ ΝΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΟΥΜΕ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΟΥΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµοσµένη ιδακτική των Φυσικών Επιστηµών (Πρακτικές Ασκήσεις Β Φάσης)

Εφαρµοσµένη ιδακτική των Φυσικών Επιστηµών (Πρακτικές Ασκήσεις Β Φάσης) Πανεπιστήµιο Αιγαίου Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης Μιχάλης Σκουµιός Εφαρµοσµένη ιδακτική των Φυσικών Επιστηµών (Πρακτικές Ασκήσεις Β Φάσης) Παρατήρηση ιδασκαλίας και Μοντέλο Συγγραφής Έκθεσης

Διαβάστε περισσότερα

Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της

Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της Η διδασκαλία της λογαριθµικής συνάρτησης, στο σχολικό εγχειρίδιο της Β Λυκείου, έχει σαν βάση την εκθετική συνάρτηση και την ιδιότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: 13/1/2009 ΣΧΟΛΕΙΟ: 2ο Πειραματικό Δημοτικό Σχολείο

Διαβάστε περισσότερα

Συνθέτουν και αναλύουν αριθμούς μέχρι το 100 με βάση την αξία θέσης ψηφίου, χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες, και σύμβολα.

Συνθέτουν και αναλύουν αριθμούς μέχρι το 100 με βάση την αξία θέσης ψηφίου, χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες, και σύμβολα. ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 Η ενότητα 7 περιλαμβάνει τους διαμερισμούς και τη σύνθεση των αριθμών μέχρι το 10, στρατηγικές πρόσθεσης/αφαίρεσης και επίλυση προβλημάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 3 4 ΜΕΡΟΣ Α : Άλγεβρα Κεφάλαιο ο (Προτείνεται να διατεθούν διδακτικές ώρες) Ειδικότερα:.

Διαβάστε περισσότερα

Ιστοεξερευνήσεις Στοχοθετημένη διερεύνηση στο Διαδίκτυο. Τ. Α. Μικρόπουλος

Ιστοεξερευνήσεις Στοχοθετημένη διερεύνηση στο Διαδίκτυο. Τ. Α. Μικρόπουλος Ιστοεξερευνήσεις Στοχοθετημένη διερεύνηση στο Διαδίκτυο Τ. Α. Μικρόπουλος Οι ΤΠΕ ως γνωστικά (ερμηνευτικά) εργαλεία Αξιοποιώντας το Διαδίκτυο στη διδακτική πράξη Αναζήτηση και εντοπισμός των σχετικών πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών).

Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών). Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών). Θέµα: Η διερεύνηση µερικών βασικών ιδιοτήτων των παραλληλογράµµων από τους µαθητές µε χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου

ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου Συγγραφέας: Κοπατσάρη Γεωργία Ημερομηνία: Φλώρινα, 5-3-2014 Γνωστική περιοχή: Μαθηματικά (Γεωμετρία) Β Γυμνασίου Προτεινόμενο λογισμικό: Προτείνεται να

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου Αθήνα, Φεβρουάριος 2008 ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου 1.

Διαβάστε περισσότερα

1 Πολλαπλασιασµός ρητών αριθµών ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Πολλοί µαθητές της Α Γυµνασίου δυσκολεύονται να κατανοήσουν τους αλγορίθµους των

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 8: Εισαγωγή στη Διδακτική - Διδακτικές Τεχνικές Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών. Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε.

Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών. Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε. Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε. Στάσεις απέναντι στα Μαθηματικά Τι σημαίνουν τα μαθηματικά για εσάς; Τι σημαίνει «κάνω μαθηματικά»;

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI Πέτρος Κλιάπης Τάξη Στ Βοηθητικό υλικό: Σχολικό βιβλίο μάθημα 58 Δραστηριότητα 1, ασκήσεις 2, 3 και δραστηριότητα με προεκτάσεις Προσδοκώμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 13/11/2016 ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη του πληθυσµού των µεταναστών στην Ελλάδα

Μελέτη του πληθυσµού των µεταναστών στην Ελλάδα Μελέτη του πληθυσµού των µεταναστών στην Ελλάδα Συγγραφέας: Γιώργος Ψυχάρης, ΕΕΤ, ΦΠΨ Αθηνών Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Στατιστική Σε σχέση µε το εκπαιδευτικό λογισµικό που προτείνει: ιαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ Ενότητα 2: Επαγωγική-περιγραφική στατιστική, παραµετρικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αξονική συµµετρία» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΩΝ ΓΟΝΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ: ΠΟΡΙΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ

Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΩΝ ΓΟΝΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ: ΠΟΡΙΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΩΝ ΓΟΝΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ: ΠΟΡΙΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ Λεωνίδας Κυριακίδης Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου ΕΙΣΑΓΩΓΗ H δημιουργία εκπαιδευτικών

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση εκπαιδευτικών ΠΕ70. Όλγα Κασσώτη

Επιμόρφωση εκπαιδευτικών ΠΕ70. Όλγα Κασσώτη Αξιοποίηση λογισμικού εννοιολογικής χαρτογράφησης στα πλαίσια της θεωρίας μάθησης εποικοδομισμού /κοινωνικού κονστρουκτιβισμού (social constructivism) Επιμόρφωση εκπαιδευτικών ΠΕ70 Όλγα Κασσώτη Λογισμικά

Διαβάστε περισσότερα