Αναπαραστάσεις παιδιών για έννοιες πιθανοτήτων: Χρήση του μικρόκοσμου Toontalk

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αναπαραστάσεις παιδιών για έννοιες πιθανοτήτων: Χρήση του μικρόκοσμου Toontalk"

Transcript

1 Αναπαραστάσεις παιδιών για έννοιες πιθανοτήτων: Χρήση του μικρόκοσμου Toontalk Γιάννα Σιριβιανού, Νίκος Βαλανίδης Πανεπιστήμιο Κύπρου Περίληψη Η παρούσα εργασία προτείνει ένα μοντέλο εξέτασης, ανάλυσης και οικοδόμησης της πιθανολογικής σκέψης παιδιών (προδημοτικής και κατώτερης δημοτικής εκπαίδευσης) με τη χρήση ενός δυναμικού και σύνθετου ηλεκτρονικού περιβάλλοντος μάθησης. Στο περιβάλλον αυτό, δυάδες παιδιών κλήθηκαν να παίξουν τέσσερα παιχνίδια τύχης, τα οποία περιλαμβάνουν περιπτώσεις ανεξάρτητων ενδεχομένων και περιπτώσεις πιθανότητας υπό συνθήκη. Παρουσιάζονται οι αρχικές και οι αναδυόμενες αναπαραστάσεις σε θέματα πιθανοτήτων μίας δυάδας παιδιών της Α τάξης του δημοτικού και εξετάζεται η συμβολή των εργαλείων του μικρόκοσμου ToonTalk στην ανάπτυξη βελτιωμένων μορφών αναπαράστασης και σταδιακής μετάβασης σε αποδεκτά μαθηματικά πρότυπα. Λέξεις κλειδιά: μικρόκοσμος, παιχνίδι, πιθανολογική σκέψη, πιθανότητα υπό συνθήκη, ToonTalk Εισαγωγή Ο παράγοντας τύχη και η έννοια της πιθανότητας αποτελούν μέρος της καθημερινότητας (σε τυχερά παιχνίδια, σε διάφορες κληρώσεις, κ.ά.) και επομένως η σχετική ορολογία χρησιμοποιείται ευρέως από μικρούς και μεγάλους. Οι έρευνες όμως εντόπισαν και σημαντικές παρανοήσεις που δυσκολεύουν την κατανόηση των πιθανοτήτων (Piaget & Inhelder, 1975; Fischbein & Gazit, 1984; LeCourte, 1992), ενώ οι παρανοήσεις αυτές διατηρούνται ακόμη και μετά από τη σχετική διδασκαλία (Fischbein, 1975; Konold, 1989). Οι περισσότερες από τις έρευνες αυτές πρότειναν ένα μεθοδολογικό σχεδιασμό κατά τον οποίο καταγράφονται στιγμιότυπα (Pratt, 2000) από τις απαντήσεις των παιδιών σε συγκεκριμένα προβλήματα που δίνονται σε χαρτί, περιορίζοντας έτσι τη δυνατότητα διερεύνησης των επιδράσεων άλλων πτυχών του περιβάλλοντος μάθησης. Σύμφωνα με την Carraher (1989), η οργάνωση της μαθηματικής γνώσης δεν εξαρτάται μόνο από το σύνολο των νοημάτων που οικοδομεί ο ανθρώπινος νους, αλλά και από τους στόχους για τους οποίους τα νοήματα αυτά οικοδομούνται. Η Lave (1988) υποστήριξε επίσης ότι το περιβάλλον στο οποίο οικοδομείται η γνώση παίζει βασικό ρόλο στα γνωστικά σχήματα που δημιουργούνται, με αποτέλεσμα αυτά να είναι άμεσα συνδεδεμένα με αυτό. Με βάση αυτήν την προοπτική, οι παρανοήσεις στην πιθανολογική σκέψη των παιδιών μπορεί να οφείλονται στις καθημερινές τους εμπειρίες με θέματα πιθανοτήτων και στη δημιουργία γνωστικής αναντιστοιχίας με όσα διδάσκονται και τον τρόπο που διδάσκονται στο σχολικό περιβάλλον, αφού διαφορετικές εμπειρίες μπορούν να οδηγήσουν σε διαφορετικά γνωστικά σχήματα. Ο συνδυασμός εργαλείων, που δεν υπάρχουν στην καθημερινότητα των παιδιών αλλά χρησιμοποιούνται σε δυναμικά περιβάλλοντα διδασκαλίας και αλληλεπίδρασης που βασίζονται στις νέες τεχνολογίες, μπορεί να προσφέρει χρήσιμες εμπειρίες για τις πιθανότητες που έχουν νόημα για τα παιδιά. Αυτό μπορεί να υποβοηθήσει την εξέταση και την ανάπτυξη των διαισθητικών αντιλήψεων των Α. Τζιμογιάννης (επιμ.), Πρακτικά Εργασιών 7 ου Πανελλήνιου Συνεδρίου με Διεθνή Συμμετοχή «Οι ΤΠΕ στην Εκπαίδευση», τόμος ΙΙ, σ Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου, Κόρινθος, Σεπτεμβρίου 2010

2 514 7 ο Πανελλήνιο Συνέδριο με Διεθνή Συμμετοχή παιδιών για τις αντίστοιχες έννοιες (Pratt, 2000; Wilensky, 1993), ώστε να αναπτύσσεται σταδιακά και ευκολότερα η πιθανολογική σκέψη τους. Η παρούσα εργασία αποσκοπούσε να διερευνήσει και να αξιολογήσει τη συμβολή συγκεκριμένων εργαλείων του μικρόκοσμου ToonTalk στην ανάπτυξη βελτιωμένων μορφών αναπαράστασης και σταδιακής μετάβασης σε αποδεκτά μαθηματικά πρότυπα, όταν τα εργαλεία αυτά αξιοποιούνται διερευνητικά από παιδιά προ-δημοτικής ή κατώτερης δημοτικής εκπαίδευσης. Θεωρητικό Υπόβαθρο Μικρόκοσμοι και Πιθανότητες Αρκετοί ερευνητές θεωρούν ότι το μαθησιακό περιβάλλον (ως ο συνδυασμός δυναμικών μικρόκοσμων, εργαλείων και δραστηριοτήτων) διαδραματίζει σημαντικό ρόλο στη διαμόρφωση της πιθανολογικής σκέψης των μαθητών και εστιάζουν τις προσπάθειές τους στη δημιουργία σύνθετων περιβαλλόντων μάθησης με σκοπό να αναλύσουν και να εμπλουτίσουν τα διαισθητικά μοντέλα των παιδιών (Pratt, 2000; Drier, 2001; Paparistodemou & Noss, 2003; Sirivianou, 2006). Μέσα από τα περιβάλλοντα αυτά, τα παιδιά έχουν την ευκαιρία να διερευνούν τις αντιλήψεις τους, να κάνουν εικασίες, να αναπτύσσουν την ικανότητα αιτιολόγησης, να οικοδομούν νέες αναπαραστάσεις και να οδηγούνται σε γενικεύσεις (Papert, 1980). Οι διαπιστώσεις αυτές οδήγησαν στη δημιουργία μικρόκοσμων με σκοπό να μελετηθεί η διαμόρφωση της πιθανολογικής σκέψης των παιδιών. Ο Pratt (2000), για παράδειγμα, σχεδίασε και ανέπτυξε το μικρόκοσμο Παραγωγής Ευκαιριών (Chance-Maker) σε περιβάλλον BOXER. Ο μικρόκοσμος αυτός περιλαμβάνει προσομοιώσεις φυσικών στοχαστικών πειραμάτων, όπως η ρίψη κέρματος, η ρουλέτα με βελάκι, το ζάρι, το ζεύγος ζαριών κ.ά. Η μελέτη του Pratt (2000) έδειξε ότι παιδιά, ηλικίας 10 με 11 χρονών, οικοδομούν βελτιωμένες αναπαραστάσεις στις πιθανότητες με τη χρήση του μικρόκοσμου, αλλά και ότι οι αναπαραστάσεις αυτές είναι άμεσα συνδεδεμένες με το περιβάλλον στο οποίο οικοδομούνται. Σε μια άλλη έρευνα, η Drier (2001) μελέτησε παιδιά ηλικίας 8 με 9 χρονών ενώ αλληλεπιδρούσαν με το μικρόκοσμο Διερευνητής Πιθανοτήτων (Probability Explorer). Η προσέγγιση της Drier (2001) στηρίχτηκε κυρίως στη χρήση πολλαπλών στατικών ή/και δυναμικών αναπαραστάσεων που διευκολύνουν τη διερεύνηση των στοχαστικών φαινομένων. Τα παιδιά στη μελέτη αυτή είχαν την ευκαιρία να διερευνούν το δειγματικό χώρο σε σχέση με ανεξάρτητα και εξαρτημένα ενδεχόμενα και να αναπαριστούν τις πιθανότητες σε κλασματική μορφή. Οι Paparistodemou και Noss (2003), στη δική τους έρευνα, ασχολήθηκαν με παιδιά ηλικίας 5 με 8 χρονών, ενώ αλληλεπιδρούσαν με το μικρόκοσμο Διαδρομών (Pathways) στον οποίο ένα σωματίδιο αναπηδά μέσα σε ένα δοχείο και η σύγκρουση του σωματιδίου σε κάποιο από τα σταθερά σωματίδια του περιβάλλοντος προκαλεί την αύξηση ή τη μείωση του ύψους της πορείας ενός «διαστημόπλοιου.» Οι ερευνητές ανέφεραν ότι τα παιδιά στην αρχή έψαχναν για μοτίβα και τρόπους να ελέγχουν την τυχαία συμπεριφορά έτσι ώστε να προβλέπουν το επόμενο αποτέλεσμα, αλλά σταδιακά το ενδιαφέρον τους επικεντρώθηκε στον έλεγχο του αποτελέσματος με αλλαγές στο δειγματικό χώρο. Η Sirivianou (2006) χρησιμοποίησε το μικρόκοσμο ToonTalk, για να κατασκευάσει εργαλεία και παιχνίδια για παιδιά 11 με 12 χρονών. Τα εργαλεία αναπαριστούν το δειγματικό χώρο για ανεξάρτητα και εξαρτημένα ενδεχόμενα, ενώ παρέχουν τη δυνατότητα τροποποίησης με σκοπό τη δημιουργία παιχνιδιών τύχης. Στο περιβάλλον αυτό, τα παιδιά έπαιξαν σε δυάδες, παιχνίδια τύχης και εργάστηκαν ατομικά για να κατασκευάσουν το δικό τους παιχνίδι τύχης, χρησιμοποιώντας τα εργαλεία του μικρόκοσμου. Η μελέτη έδειξε

3 Οι ΤΠΕ στην Εκπαίδευση 515 ότι τα παιδιά οικοδομούν προοδευτικά βελτιωμένες μαθηματικές αναπαραστάσεις για έννοιες των πιθανοτήτων, εγκαταλείποντας τις διαισθητικές τους αντιλήψεις. Από προηγούμενες έρευνες, φάνηκε επίσης ότι η εμπλοκή των παιδιών με ηλεκτρονικούς μικρόκοσμους και με προσεχτικά σχεδιασμένα εργαλεία μπορεί να τα φέρει αντιμέτωπα με τις αρχικές διαισθητικές τους αντιλήψεις και να τα οδηγήσει στην οικοδόμηση βελτιωμένων αντιλήψεων για τις πιθανότητες. Στην παρούσα εργασία, έγινε προσπάθεια προσαρμογής του μικρόκοσμου ToonTalk και των εργαλείων του στις πιθανότητες (Sirivianou, 2006), έτσι ώστε να είναι δυνατός ο εντοπισμός των αντιλήψεων των παιδιών προ-δημοτικής και κατώτερης δημοτικής εκπαίδευσης στις πιθανότητες, καθώς και η καταγραφή νέων βελτιωμένων αναπαραστάσεων για έννοιες των πιθανοτήτων. Ο Μικρόκοσμος Προγραμματισμού ToonTalk Το λογισμικό ToonTalk μοιάζει με ηλεκτρονικό παιχνίδι και βασίζεται στη χρησιμοποίηση κώδικα κινούμενων εικόνων προγραμματισμού (animated code), στοιχείο που το καθιστά κατάλληλο για χρήση από παιδιά (Kahn, 1999). Στο παιγνιώδες αυτό περιβάλλον, οι μαθητές μπορούν να δημιουργούν τους κανόνες και τις αρχές λειτουργίας του μικρόκοσμου χρησιμοποιώντας οπτικά εργαλεία. Ο μικρόκοσμος ToonTalk χρησιμοποιήθηκε για τις ανάγκες της παρούσας έρευνας, γιατί παρέχει ευκαιρίες για τη δημιουργία ενός αυτό-εκφραζόμενου ηλεκτρονικού περιβάλλοντος (Noss κ.α., 1997), ή «ενός περιβάλλοντος όπου ο χρήστης πρέπει να εκφράζει και να κατανοεί τις σχέσεις μεταξύ των αντικειμένων και των εργαλείων του, για να είναι σε θέση να δημιουργεί και να επεξεργάζεται νέα αντικείμενα» (σελ. 207). Έτσι, τα εργαλεία τα οποία δημιουργούνται παρέχουν τρόπους σύνδεσης και ανάλυσης εννοιών. Ο δειγματικός χώρος αναπαριστάται από ένα χώρο (στα παιδιά παρουσιάζεται ως κήπος ) στον οποίο τοποθετούνται αντικείμενα, ενώ το αποτέλεσμα μια τυχαίας επιλογής αναπαριστάται από ένα δεύτερο εργαλείο το οποίο οι μαθητές συνδέουν με το δειγματικό χώρο και το οποίο ενεργοποιείται κάθε φορά με το πάτημα κάποιου γράμματος, όπως φαίνεται στο Σχήμα 1. Η σύνδεση επιτυγχάνεται με τη χρήση ενός εργαλείου που μοιάζει με φωλιά (message receiving) στην οποία ένα πουλί (message sending) τοποθετεί το τυχαίο αποτέλεσμα που παίρνει από τον κήπο (sample space). Όλα τα εργαλεία βρίσκονται σε ένα ειδικά διαμορφωμένο σημειωματάριο (notebook) για εύκολη πρόσβαση και χρήση από τα παιδιά. Χ ρ ή σ η το υ κ ή π ο υ κ α ι τ ων εργ α λείω ν α π ό το T o o l B o x 1. Π ά ρ ε το εργ αλ είο α π ό τ ο σημε ιω μα τάριο. 2. Δη μιούργησε τ ο δειγμ ατικό χ ώρο τοποθετώ ν τας ε ργ αλ εία μ έ σ α στον κή πο. 3. Π ά τ η σ ε A για ν α π ά ρ ε ι ς ένα αποτέλεσμα σ τ η φ ωλιά. Χ ρ ή σ η του ε ργαλείου γ ια τ ο α ποτ έλ εσ μα - σύνδεσ η του δειγματικού χ ώρο υ μ ε το τυχαίο απ οτ έλ εσμ α 4. Τοποθέτησε τη φ ω λ ιά και το εργαλείο Looks μέσ α σ τ ο κ ουτί. 5. Δώ σε τ ο κουτί στο ρομπότ. Π α ίρ ν ο υ μ ε τ ο απ οτέλεσμ α στην ε ξωτερική εικό να του πα ιχνιδιο ύ 6. Β ά λ ε το ρ ομ πότ π ίσω α π ό την ε ικ ό ν α που θ ες να πάρεις αποτέλεσ μα όταν πατήσ εις A. 7. Π ά τ η σ ε A για να πάρεις το αποτέλεσ μα. Μεθοδολογία Σχήμα 1. Τα Εργαλεία Προγραμματισμού του Μικρόκοσμου Toontalk Στην έρευνα έλαβαν μέρος δυάδες παιδιών από την προ-δημοτική εκπαίδευση (ηλικίας 5 χρονών) και από την πρώτη τάξη του δημοτικού (ηλικίας 6 χρονών). Η κάθε δυάδα είχε τέσσερις συναντήσεις διάρκειας σαράντα λεπτών η κάθε μια, όπου τα παιδιά είχαν την

4 516 7 ο Πανελλήνιο Συνέδριο με Διεθνή Συμμετοχή ευκαιρία να παίξουν τρία παιχνίδια τύχης και να εργαστούν για την ολοκλήρωση ενός τέταρτου μισο-τελειωμένου παιχνιδιού. Για την καλύτερη και λεπτομερή ανάλυση των αποτελεσμάτων της έρευνας, οι μελέτες περίπτωσης των δυάδων οπτικογραφήθηκαν, ενώ κατά τη διάρκεια των παιχνιδιών έγιναν συνεντεύξεις για τα έργα, οι οποίες είχαν στόχο να αναδείξουν τις διαισθητικές και τις αναδυόμενες αναπαραστάσεις των μαθητών. Αποτελέσματα Στη συνέχεια, παρουσιάζονται οι διαισθητικές και αναδυόμενες αναπαραστάσεις των παιδιών μίας μόνο δυάδας της Α τάξης δημοτικού (Παναγής και Στέλλα) στα τρία από τα τέσσερα παιχνίδια που δημιουργήθηκαν για τους σκοπούς της έρευνας, αφού η ανάλυση όλων των δεδομένων δεν έχει ολοκληρωθεί. Χρωματιστές Μπάλες Το παιχνίδι χρωματιστές μπάλες δημιουργήθηκε με σκοπό να εισάγει τα παιδιά στο μικρόκοσμο και να διερευνήσει τις αρχικές τους αντιλήψεις για ένα δειγματικό χώρο, που περιέχει 4 άσπρες μπάλες (ποδοσφαίρου) και 2 κόκκινες, όταν τα ενδεχόμενα είναι ανεξάρτητα, όπως φαίνεται στο Σχήμα 2. Τα παιδιά επιλέγουν από ένα είδος μπάλας (χρώμα) και χρησιμοποιούν το γράμμα Α, για να πάρουν ένα αποτέλεσμα. Στη συνέχεια, χρησιμοποιούν τις μεταφορές (τους χαρακτήρες-κινούμενα σχέδια του μικρόκοσμου που λειτουργούν με κώδικα κινούμενων εικόνων και μπορούν να εκτελούν διάφορες εντολές, όπως αντιγραφή, επικόλληση κ.ά.) και τα εργαλεία του μικρόκοσμου για να τοποθετούν στον πίνακα κάθε αποτέλεσμα που παίρνουν, δημιουργώντας έτσι μια γραφική παρουσίαση για το σύνολο των τυχαίων αποτελεσμάτων. Δειγματικός χώρος από (4 άσπρες μπάλεςποδοσφαίρου, 2 κόκκινες μπάλες)-ανεξάρτητα ενδεχόμενα Χρωματιστές Μπάλες Πίνακας για την απεικόνιση των αποτελεσμάτων Αποτέλεσμα Σχήμα 2. Το Πρώτο Παιχνίδι Χρωματιστές Μπάλες Αρχικά τα παιδιά επέλεξαν με ποια μπάλα ήθελαν να παίξουν, σύμφωνα με το χρώμα που προτιμούσαν, αγνοώντας το δειγματικό χώρο και υποστήριξαν ότι το δικό τους χρώμα θα εμφανιστεί στα αποτελέσματα. Σε τέσσερις άσπρες μπάλες και μηδέν κόκκινες μπάλες που πήραν στα αποτελέσματα, ο Παναγής υποστήριξε ότι αυτό συνέβηκε, γιατί στον κήπο έχει περισσότερες άσπρες μπάλες. Όταν το αποτέλεσμα τροποποιήθηκε σε τέσσερις άσπρες μπάλες και δύο κόκκινες, η Στέλλα παρατήρησε ότι η συχνότητα των αντικειμένων στα αποτελέσματα είναι ίδια με εκείνη στο δειγματικό χώρο και πρόβλεψε ότι το επόμενο σύνολο αποτελεσμάτων θα είναι τέσσερις άσπρες μπάλες και δύο κόκκινες. Παρόλο που η ερμηνεία των παιδιών για το σύνολο των αποτελεσμάτων παρουσίασε μια αρχική σύνδεση μεταξύ του δειγματικού χώρου και των αποτελεσμάτων, αυτή η σύνδεση δεν ήταν ισχυρή όταν τα παιδιά έκαναν προβλέψεις για το επόμενο αποτέλεσμα. Σε αυτήν την περίπτωση, τα παιδιά επικεντρώθηκαν στο αποτέλεσμα και προσπαθούσαν να προβλέψουν τι θα ακολουθήσει, χρησιμοποιώντας διαισθητικά -αιτιολογικά μοντέλα: Για παράδειγμα, Το

5 Οι ΤΠΕ στην Εκπαίδευση 517 επόμενο αποτέλεσμα θα είναι κόκκινη μπάλα, γιατί δεν έχει άλλο ελεύθερο χώρο στον πίνακα για τις άσπρες μπάλες, ή θα πάρουμε κόκκινη μπάλα, για να εξισορροπήσουν οι μπάλες μας στον πίνακα και τα αποτελέσματα ακολουθούν μοτίβο. Μιλώντας για το σύνολο των αποτελεσμάτων στο τέλος του παιχνιδιού, τα παιδιά κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι πήραμε περισσότερες άσπρες μπάλες, γιατί οι άσπρες μπάλες είναι περισσότερες από τις κόκκινες στον κήπο, έτσι ο υπολογιστής είναι πιο πιθανόν (πιθανότερο) να διαλέξει άσπρη μπάλα. Ο Κρυμμένος Θησαυρός Στο παιχνίδι του κρυμμένου θησαυρού, τα παιδιά διαλέγουν αρχικά το χρώμα (ροζ ή μπλε) με το οποίο θέλουν να παίξουν. Στη συνέχεια, μπορούν να επιλέγουν μεταξύ των τριών ρουλετών ώστε να αυξάνεται η πιθανότητα να πάρουν το χρώμα τους και να την ενεργοποιήσουν πατώντας τα γράμματα Α, Β και Γ του πληκτρολογίου του υπολογιστή, αντίστοιχα. Αν φέρουν το χρώμα τους, τότε χρησιμοποιούν την εντολή διαγραφή (Delete) για να ανοίξει τυχαία μία από τις επτά πόρτες στο κάτω μέρος του παιχνιδιού (Σχήμα 3) με σκοπό να βρουν τον κρυμμένο θησαυρό που κρύβεται σε μία από αυτές. Αν μετά την επιλογή της ρουλέτας, φέρουν το χρώμα του αντιπάλου τους, τότε παίζει στη θέση του πρώτου παιδιού το δεύτερο (ο αντίπαλος) και το πρώτο χάνει τη σειρά του στο παιχνίδι. Τρεις δειγματικοί χώροι με 1. (2 ροζ, 1 μπλε μπάλες) 2. (2 ροζ, 2 μπλε μπάλες) 3. (1 ροζ, 2 μπλε μπάλες) Αποτελέσματα στους δειγματικούς χώρους 1, 2 & 3 Σχήμα 3. Το Τρίτο Παιχνίδι, Ο Κρυμμένος Θησαυρός Στο παιχνίδι αυτό, τα παιδιά σύγκριναν οπτικά τις πιθανότητες να φέρουν ροζ ή μπλε μπάλα μεταξύ τριών δειγματικών χώρων. Η Στέλλα, που έπαιζε με το ροζ χρώμα είπε ότι η πρώτη ρουλέτα είναι πιο καλή για μένα, αφού έχει 2 ροζ μπάλες και οι ροζ είναι περισσότερες από τις μπλε, άρα έχω μεγαλύτερες ευκαιρίες να φέρω το χρώμα μου, ενώ ο Παναγής πήρε ανάλογη θέση για την τρίτη ρουλέτα και τις μπλε μπάλες. Όταν ρωτήθηκαν για τη δεύτερη ρουλέτα, τα παιδιά απάντησαν ότι υπάρχουν δύο μπλε και δύο ροζ μπάλες, άρα δεν μπορούμε να φέρουμε κάποιο συγκεκριμένο χρώμα, πρέπει να είσαι πολύ τυχερός για να φέρεις το χρώμα που θες. Η στρατηγική που ακολούθησαν τα παιδιά ως προς την επιλογή της ρουλέτας φάνηκε να τους ικανοποιεί. Ακόμη και στις περιπτώσεις που δεν έφερναν το επιθυμητό χρώμα στο αποτέλεσμα, τα παιδιά έκριναν ότι δεν ήταν τυχεροί αυτή τη φορά και ξαναπροσπαθούσαν με την ίδια ρουλέτα. Για τη μεσαία ρουλέτα δήλωσαν ότι μάλλον τα αποτελέσματα σε αυτή θα ακολουθούν το μοτίβο ροζ, μπλε, αλλά δεν έκαναν κάποια κίνηση για να το εξακριβώσουν. Στην ερώτηση πόσο σίγουροι είστε ότι η πρώτη ή η τρίτη ρουλέτα θα φέρει το χρώμα σας, τα παιδιά απάντησαν ότι δεν είναι αδύνατο να έρθει μπλε ή ροζ μπάλα, γιατί έχουμε και τα δύο χρώματα στις ρουλέτες, αλλά, επειδή στην πρώτη ρουλέτα υπάρχουν περισσότερες ροζ από μπλε μπάλες και στην τρίτη ρουλέτα περισσότερες μπλε από ροζ μπάλες, έχουμε περισσότερες ευκαιρίες να φέρουμε το χρώμα μας.

6 518 7 ο Πανελλήνιο Συνέδριο με Διεθνή Συμμετοχή Διαδοχή Χρωμάτων Στο παιχνίδι αυτό, τα παιδιά εμπλέκονται πιο ενεργά με τα εργαλεία και τις έννοιες των πιθανοτήτων, αφού καλούνται να δημιουργήσουν τρεις δειγματικούς χώρους, έτσι ώστε το αποτέλεσμα στα τρία κουτιά να είναι πιο πιθανό να έχει τη διαδοχή χρωμάτων κόκκινομπλε-κόκκινο. Συγκεκριμένα πίσω από το παιχνίδι υπάρχουν τρεις δειγματικοί χώροι που ο καθένας έχει (1 κόκκινη, 1 μπλε μπάλα). Το αποτέλεσμα από τον κάθε δειγματικό χώρο ενεργοποιείται με τα γράμματα Α, Β και Γ του πληκτρολογίου, αντίστοιχα, και φαίνεται στα κουτιά του παιχνιδιού (Σχήμα 4). Ο κάθε δειγματικός χώρος έχει αντικείμενα τα οποία αντικαθιστούνται σ αυτόν κάθε φορά που γίνεται μια τυχαία επιλογή. Τα αποτελέσματα από τους δειγματικούς χώρους Οι δειγματικοί χώροι Α, Β και C που βρίσκονται πίσω το παιχνίδι Τα παιδιά μπορούν να αλλάζουν τον αριθμό και τη σχέση των έγχρωμων αντικειμένων σε αυτούς Σχήμα 4. Το Τέταρτο Παιχνίδι, Διαδοχή Χρωμάτων Τα παιδιά, αφού έπαιξαν το παιχνίδι αρκετές φορές, δήλωσαν ότι είναι πολύ δύσκολο να κερδίσουμε σε αυτό το παιχνίδι, φαίνεται ότι δεν είμαστε πολύ τυχεροί τελικά. Στη συνέχεια, δείξαμε στα παιδιά το πίσω μέρος του παιχνιδιού με τους κρυμμένους δειγματικούς χώρους και ζητήθηκε από αυτά να σκεφτούν κατά πόσο θα μπορούσαν να αυξήσουν τις πιθανότητές τους να κερδίσουν, αν έκαμναν αλλαγές στους δειγματικούς χώρους. Τα παιδιά αρχικά προσπάθησαν να αλλάξουν τη θέση των αντικειμένων μέσα στους κήπους, υποστηρίζοντας ότι, αν η κόκκινη μπάλα τοποθετηθεί πιο πάνω από την μπλε, θα έρθει πιο εύκολα στα αποτελέσματα. Αν και αυτό δεν το επέτρεπαν οι κανονισμοί του παιχνιδιού, αφήσαμε τα παιδιά να πειραματιστούν και να εξετάσουν κατά πόσο η θέση τους αυτή ήταν σωστή. Τα παιδιά απογοητεύτηκαν, γιατί, όπως ισχυρίστηκαν, τελικά και με τις αλλαγές αυτές είναι δύσκολο να κερδίσουμε στο παιχνίδι και μάλλον το πού είναι τοποθετημένες οι μπάλες δεν παίζει ρόλο στο αποτέλεσμα. Ο Παναγής εισηγήθηκε να αφαιρέσουμε τη μπλε μπάλα από τον πρώτο κήπο και η Στέλλα συμφώνησε ότι έτσι θα είμαστε σίγουροι ότι μόνο κόκκινη μπάλα θα φέρουμε στο πρώτο αποτέλεσμα. Όταν ενημερώσαμε τα παιδιά ότι οι κανονισμοί του παιχνιδιού επιτρέπουν μόνο να προσθέσουμε και όχι να αφαιρέσουμε αντικείμενα από τους κήπους, άρχισαν να σκέφτονται τρόπους με τους οποίους θα μπορούσαν να αυξήσουν τις πιθανότητές τους να κερδίσουν. Π.: Σ.: Ε.: Σ.: Π.: Οι μπάλες (1 κόκκινη, 1 μπλε) στους κήπους μας δίνουν τις ίδιες ευκαιρίες να φέρουμε και να μην φέρουμε το χρώμα μας. Μπορούμε να προσθέσουμε 2 κόκκινες μπάλες στον πρώτο κήπο για να έχουμε περισσότερες ευκαιρίες να φέρουμε κόκκινο χρώμα στο πρώτο αποτέλεσμα. Γιατί 2 κόκκινες μπάλες; Μπορούμε να προσθέσουμε και περισσότερες. Όσο περισσότερες κόκκινες μπάλες προσθέσουμε, τόσες πιο πολλές ευκαιρίες θα έχουμε να φέρουμε το κόκκινο χρώμα στο πρώτο αποτέλεσμα. Αφού διαμορφώθηκε ο πρώτος δειγματικός χώρος (3 κόκκινες και μία μπλε), τα παιδιά δοκίμασαν το πρώτο αποτέλεσμα αρκετές φορές. Αρχικά η Στέλλα περίμενε ότι τα αποτελέσματα θα ακολουθούσαν το μοτίβο (3 κόκκινες μπάλες, 1 μπλε μπάλα), αλλά όταν

7 Οι ΤΠΕ στην Εκπαίδευση 519 έπαιξαν με το πρώτο αποτέλεσμα αρκετές φορές διαπίστωσε ότι δεν ακολουθεί μοτίβο τελικά, απλά τώρα έχουμε πολύ περισσότερες ευκαιρίες να φέρουμε κόκκινη παρά μπλε μπάλα. Τελικά, τα παιδιά άλλαξαν και τους τρεις δειγματικούς χώρους διαμορφώνοντας τον πρώτο σε 3 κόκκινες και μία μπλε μπάλα, τον δεύτερο σε 1 κόκκινη και 3 μπλε μπάλες και τον τρίτο σε 3 κόκκινες και μία μπλε μπάλα. Σε κάθε δειγματικό χώρο που διαμόρφωναν, δοκίμαζαν τις αλλαγές στο παιχνίδι και έδειχναν ικανοποιημένοι από τον τρόπο που αύξησαν τις ευκαιρίες τους να κερδίσουν. Στη συζήτηση που ακολούθησε, τα παιδιά εισηγήθηκαν διάφορους τρόπους με τους οποίους θα μπορούσαν να διευκολύνουν ή να δυσκολέψουν τους παίχτες. Δήλωσαν, για παράδειγμα, ότι αν θέλαμε να κάνουμε πιο δύσκολο το παιχνίδι, θα προσθέταμε περισσότερες μπλε από κόκκινες μπάλες στον πρώτο κήπο, περισσότερες κόκκινες από μπλε μπάλες στο δεύτερο και περισσότερες μπλε από κόκκινες μπάλες στον τρίτο κήπο. Αν και η επιχειρηματολογία τους περιορίστηκε σε επιθυμητά και μη επιθυμητά σύνολα, τα παιδιά έδειξαν να συνδέουν τη συχνότητα των αντικειμένων στο δειγματικό χώρο με την πιθανότητα να πάρουν κάποιο αποτέλεσμα. Σε αυτό το παιχνίδι, τα παιδιά μπορούσαν να συγκρίνουν τις πιθανότητές τους να κερδίσουν σε διαφορετικούς δειγματικούς χώρους, ενώ ταυτόχρονα μπορούσαν να τροποποιούν τους δειγματικούς χώρους με σκοπό να αυξάνουν τις πιθανότητες αυτές. Συζήτηση Η εκπαιδευτική έρευνα σχετικά με τη διδασκαλία των πιθανοτήτων σε παιδιά μικρής ηλικίας έδειξε ότι είναι σημαντικό τα παιδιά να αποκτούν εμπειρίες στις πιθανότητες, ώστε να αναπτύσσουν σταδιακά τυπική πιθανολογική σκέψη, ενώ μπορούν να βελτιώνουν τα διαισθητικά τους μοντέλα, τουλάχιστον όσο αφορά το δίκαιο παιχνίδι (Tatsis, Kafoussi & Skoumpourdi, 2008). Στην έρευνα, συνοψίστηκε το θεωρητικό πλαίσιο και έγινε παρουσίαση των εργαλείων που δημιουργήθηκαν με σκοπό να διερευνηθεί η πιθανή ανάπτυξη της πιθανολογικής σκέψης σε παιδιά προ-δημοτικής και κατώτερης δημοτικής εκπαίδευσης. Η εργασία επικεντρώθηκε μόνο στην παρουσίαση των διαισθητικών και αναδυόμενων αναπαραστάσεων μιας δυάδας παιδιών της Α τάξης του δημοτικού. Οι συζητήσεις των παιδιών έδειξαν ότι στις αρχικές τους αντιλήψεις ήταν αρκετά εδραιωμένη η αιτιολογική φύση των πραγμάτων, κάτι που τους έκανε να επικεντρώνονται είτε στα αποτελέσματα, αναμένοντας κάποιο μοτίβο, είτε στον κήπο (δειγματικό χώρο), αφού έδιναν έμφαση στην τοποθέτηση των αντικειμένων μέσα σε αυτόν. Αν και τα εργαλεία του μικρόκοσμου (ο δειγματικός χώρος, η συχνότητα των αντικειμένων μέσα σε αυτόν και τα αποτελέσματα) ήταν εμφανή στα παιδιά, με σκοπό να διευκολύνεται η οικοδόμηση συνδέσεων μεταξύ τους, η σύνδεση δε γινόταν αμέσως αντιληπτή. Οι θέσεις που σίγουρα υποδηλώνουν σύνδεση μεταξύ των εργαλείων του μικρόκοσμου και συνήθως εμφανίζονται στα αρχικά στάδια οικοδόμησης της πιθανολογικής σκέψης (Sirivianou, 2006), όπως, για παράδειγμα, η θέση ότι το αντικείμενο, που έχει τη μεγαλύτερη συχνότητα στο δειγματικό χώρο, είναι πιο πιθανό να εμφανιστεί στα αποτελέσματα και η προέκτασή της στη θέση ότι τα αντικείμενα, που παρουσιάζουν την ίδια συχνότητα στο δειγματικό χώρο, έχουν την ίδια πιθανότητα να εμφανιστούν στα αποτελέσματα, δεν ήταν τόσο ισχυρές στις αρχικές διατυπώσεις των παιδιών. Τα διαισθητικά και αιτιολογικά μοντέλα των παιδιών επανέρχονταν όμως στις περιπτώσεις που οι προβλέψεις τους δεν επαληθεύονταν. Στο τρίτο παιχνίδι, τα παιδιά έδειξαν να δίνουν προτεραιότητα στη σύνδεση μεταξύ των εργαλείων του μικρόκοσμου και να ακολουθούν τη θέση αυτή ως σταθερή στρατηγική, για να αυξήσουν τις πιθανότητές τους να φέρουν το χρώμα τους και να ανοίξουν μία από τις επτά πόρτες. Το διαισθητικό μοντέλο που αφορούσε την τοποθέτηση των αντικειμένων στο δειγματικό χώρο επανήλθε στο τέταρτο παιχνίδι, όπου τα παιδιά είχαν την ευκαιρία να το

8 520 7 ο Πανελλήνιο Συνέδριο με Διεθνή Συμμετοχή εξετάσουν παρεμβαίνοντας στο δειγματικό χώρο και να το απορρίψουν τελικά. Αν και τα παιδιά περιορίστηκαν στο να συγκρίνουν επιθυμητά και μη επιθυμητά σύνολα στο δειγματικό χώρο, αγνοώντας το σύνολο των αντικειμένων σε αυτόν, ήταν όμως σε θέση να παρεμβαίνουν στους τρεις δειγματικούς χώρους, τοποθετώντας αντικείμενα μέσα σε αυτούς, και να επιχειρηματολογούν για τις διαφοροποιημένες ευκαιρίες που έδιναν στους παίχτες του παιχνιδιού. Συμπερασματικά, ο μικρόκοσμος παρείχε στα παιδιά δυνατότητες διερεύνησης και πειραματισμού των αρχικών διαισθητικών τους μοντέλων, και τα βοηθούσε στην κατανόηση και σύνδεση των κανόνων και των βασικών στοιχείων των πιθανοτήτων. Η αλληλεπίδραση των παιδιών με τα εργαλεία του μικρόκοσμου τους έδινε έτσι τη δυνατότητα να οικοδομούν συνδέσεις μεταξύ του δειγματικού χώρου και της πιθανότητας να πάρουν ένα αποτέλεσμα. Όπως υποστήριξαν διάφοροι ερευνητές (Lave, 1988; Carraher, 1989; Pratt, 2000; Sirivianou, 2006), τα γνωστικά σχήματα που δημιουργούνται είναι άμεσα συνδεδεμένα με το περιβάλλον στο οποίο οικοδομούνται και τους στόχους που τίθενται από τα παιδιά (π.χ., να ανακαλύψουν στρατηγικές οι οποίες θα τους βοηθούν να κερδίζουν στα παιχνίδια). Η παρούσα έρευνα δείχνει ότι η δημιουργία αυτό-εκφραζόμενων μικρόκοσμων (Noss et al., 1997) και η ενεργή αλληλεπίδραση των παιδιών με αυτούς αποτελεί κατάλληλη στρατηγική για τον εντοπισμό, την εξέταση και την τροποποίηση διαισθητικών μοντέλων για τις πιθανότητες και την πορεία και διαδικασία σταδιακής ανάπτυξης της τυπικής πιθανολογικής σκέψης και την οικοδόμηση αποδεκτών μαθηματικών μοντέλων. Αναφορές Carraher, T. N. (1989). Negotiating the results of mathematical computations. International Journal of Educational Research, 13, Drier, H. S. (2001). Conceptualization and design of Probability Explorer: A research based journey towards innovative educational software. Tech Trends, 45 (2), Fischbein, E., & Gazit, A. (1984). Does the teaching of probability improve probabilistic intuitions? An exploratory study. Educational Studies in Mathematics, 15, Fischbein, E. (1975). The intuitive sources of probabilistic thinking in children. D. Reidel: Dordrecht. Kahn, K. (1999). A computer game to teach programming. Proceedings of the National Educational Computing Conference. Retrieved 12 June 2010 from com/english/papers.htm Konold, C. (1989). Informal conceptions of probability. Cognition and Instruction, 6, Lave, J. (1988). Cognition in Practice. Cambridge: Cambridge University Press. LeCoutre, M. P. (1992). Cognitive models and problem spaces in purely random situations. Educational Studies in Mathematics, 23, Paparistodemou, E., & Noss, R. (2003). Design a task for expressing randomness. Proceedings of the 6 th International Conference on Computer-based Learning in Science (CBLIS 2003) (pp ). Nicosia, Cyprus. Papert, S. (1980). Mindstorms: Children, computers and powerful ideas. New York: Basic Books. Piaget, J., & Inhelder, B. (1975). The origin of the idea of chance in children. New York: Norton. Pratt, D. (2000). Making sense of the total of two dice. Journal for Research in Mathematics Education, 31(5), Sirivianou, Y. (2006). Children s probabilistic thinking in a ToonTalk environment. PhD Thesis, University of Leeds. Tatsis, K., Kafoussi, S., & Skoumpourdi, C. (2008). Kindergarten children discussing the fairness of probabilistic games: The creation of a primary discursive community. Early Childhood Education, 36, Wilensky, U. (1993). Connected mathematics: Building concrete relationships with mathematical knowledge. PhD Thesis, Massachusetts Institute of Technology.

Δημιουργώντας στοχαστικές εμπειρίες με τη βοήθεια μικρόκοσμων της GeoGebra

Δημιουργώντας στοχαστικές εμπειρίες με τη βοήθεια μικρόκοσμων της GeoGebra Δημιουργώντας στοχαστικές εμπειρίες με τη βοήθεια μικρόκοσμων της GeoGebra Θεματική περιοχή 2: Διδακτικές προτάσεις διδασκαλίας Μαθηματικών της Β/θμιας Εκπαίδευσης Μακρής Σταμάτης Καθηγητής Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002)

Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002) Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002) ΟΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙ ΙΩΝ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΤΑΝ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Σόνια Καφούση & Χρυσάνθη Σκουµπουρδή

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Εισαγωγή. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 24/9/2012

Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Εισαγωγή. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 24/9/2012 Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Εισαγωγή Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 24/9/2012 Μάθηση Γενικότερος όρος από την «εκπαίδευση» Την εκπαίδευση την αντιλαμβανόμαστε σαν διαδικασία μέσα στην τάξη «Μάθηση» παντού και συνεχώς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ. Λεωνίδας Κυριακίδης Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου

Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ. Λεωνίδας Κυριακίδης Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Λεωνίδας Κυριακίδης Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το Δυναμικό Μοντέλο Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον)

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ με τη βοήθεια του λογισμικού Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Νοέμβριος 2013 0 ΤΙΤΛΟΣ ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες με την υποστήριξη των ΤΠΕ. Καθηγητής T. A. Μικρόπουλος Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες με την υποστήριξη των ΤΠΕ. Καθηγητής T. A. Μικρόπουλος Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες με την υποστήριξη των ΤΠΕ Καθηγητής T. A. Μικρόπουλος Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 1. Οι ψηφιακές τεχνολογίες ως γνωστικά εργαλεία στην υποστήριξη της διδασκαλίας και της μάθηση

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Αιτιοκρατικό πείραμα ονομάζουμε κάθε πείραμα για το οποίο, όταν ξέρουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγματοποιείται, μπορούμε να προβλέψουμε με

Διαβάστε περισσότερα

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Α. Βρακόπουλος 1, Θ.Καρτσιώτης 2 1 Καθηγητής Πληροφορικής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Vraa8@sch.gr 2 Σχολικός

Διαβάστε περισσότερα

Ταυτότητα εκπαιδευτικού σεναρίου

Ταυτότητα εκπαιδευτικού σεναρίου Ταυτότητα εκπαιδευτικού σεναρίου Τίτλος: Συμβάντα και ενέργειες - Το πολύχρωμο σκαθάρι Σύντομη περιγραφή: Ένα εκπαιδευτικό σενάριο για την διδασκαλία των συμβάντων και ενεργειών στον προγραμματισμό, με

Διαβάστε περισσότερα

Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού

Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Διδακτική των Μαθηματικών Χειμερινό εξάμηνο ακαδ. έτους 2012-2013 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Σοφία Άιζενμπαχ Α.Μ. 5898 Πάτρα,

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές προσεγγίσεις στην Πληροφορική. Η εποικοδομιστική προσέγγιση για τη γνώση. ως ενεργητική και όχι παθητική διαδικασία

Διδακτικές προσεγγίσεις στην Πληροφορική. Η εποικοδομιστική προσέγγιση για τη γνώση. ως ενεργητική και όχι παθητική διαδικασία Διδακτικές προσεγγίσεις στην Πληροφορική Η εποικοδομιστική προσέγγιση για τη γνώση ως ενεργητική και όχι παθητική διαδικασία ως κατασκευή και όχι ως μετάδοση ως αποτέλεσμα εμπειρίας και όχι ως μεταφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Στόχοι- Υποστόχοι- Δραστηριότητες Ασημίνα Ασβεστά, Κωνσταντίνα Ζαχαροπούλου, Σοφία Αιζενμπαχ Πείραμα Τύχης Πιθανότητα Ενδεχομένου ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΥΧΗΣ Α Β Γ Δ

Διαβάστε περισσότερα

3.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

3.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Αιτιοκρατικό πείραμα ονομάζουμε κάθε πείραμα για το οποίο, όταν ξέρουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγματοποιείται, μπορούμε να προβλέψουμε με

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Κάθε αναφορά απόψεις που προέρχεται από εξωτερικές πηγές -βιβλία, περιοδικά, ηλεκτρονικά αρχεία, πρέπει να επισημαίνεται, τόσο μέσα στο κείμενο όσο και στη βιβλιογραφία,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΙΣΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ

ΙΑΙΣΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ιαισθητικές Αντιλήψεις στην Έννοια της Πιθανότητας ΙΑΙΣΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ Κώστας Κωνσταντίνου, Γεωργία Τάνου, Ιλιάδα Ηλία, Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών

Διαβάστε περισσότερα

Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind

Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind Λαδιάς Αναστάσιος, Σχολικός Σύµβουλος Πληροφορικής Β Αθήνας Μπέλλου Ιωάννα, Σχολικός Σύµβουλος Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης. Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις

Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης. Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις Τι είναι μάθηση; Συμπεριφορισμός: Aλλαγή συμπεριφοράς Γνωστική ψυχολογία: Aλλαγή νοητικών δομών Κοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις:

Διαβάστε περισσότερα

3 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ο δειγματικός χώρος του πειράματος θα είναι το σύνολο: Ω = ω, ω,..., ω }.

3 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ο δειγματικός χώρος του πειράματος θα είναι το σύνολο: Ω = ω, ω,..., ω }. 3 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 3.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΡΟΣ - ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Πείραμα Τύχης Ένα πείραμα του οποίου δεν μπορούμε εκ των προτέρων να προβλέψουμε το αποτέλεσμα, μολονότι επαναλαμβάνεται φαινομενικά τουλάχιστον κάτω από

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σχεδιασμός... αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη,

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Δομή της παρουσίασης Δυσκολίες μαθητών γύρω από την έννοια της

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Clements & Sarama, 2009; Sarama & Clements, 2009 Χωρική αντίληψη και σκέψη Προσανατολισμός στο χώρο Οπτικοποίηση (visualization) Νοερή εικονική αναπαράσταση Νοερή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΣΤΟ ΚΣΕ ΒΟΛΟΥ Α ΜΕΡΟΣ. ΣΧΕΔΙΑΣΗ

ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΣΤΟ ΚΣΕ ΒΟΛΟΥ Α ΜΕΡΟΣ. ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΣΤΟ ΚΣΕ ΒΟΛΟΥ 1. Τίτλος σεναρίου Α ΜΕΡΟΣ. ΣΧΕΔΙΑΣΗ Παρουσίαση του λογισμικού «Μ.Α.Θ.Η.Μ.Α» και προτάσεις διδακτικής αξιοποίησής του. 2. Εμπλεκόμενες γνωστικές περιοχές

Διαβάστε περισσότερα

H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ

H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 495 H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ Τσιπουριάρη Βάσω Ανώτατη Σχολή Παιδαγωγικής

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan)

Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan) On-the-fly feedback, Upper Secondary Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan) Τάξη: Β Λυκείου Διάρκεια ενότητας Μάθημα: Φυσική Θέμα: Ταλαντώσεις (αριθμός Χ διάρκεια μαθήματος): 6X90

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Όνοµα: Τάσος Αναστάσιος Επώνυµο: Μικρόπουλος Τίτλος: Αναπληρωτής Καθηγητής, Εργαστήριο Εφαρµογών Εικονικής Πραγµατικότητας στην Εκπαίδευση, Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών).

Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών). Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών). Θέµα: Η διερεύνηση µερικών βασικών ιδιοτήτων των παραλληλογράµµων από τους µαθητές µε χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση Μαθηµατική Μοντελοποίηση Μοντελοποίηση Απαιτητική οικονοµία και αγορά εργασίας Σύνθετες και περίπλοκες προβληµατικές καταστάσεις Μαθηµατικές και τεχνολογικές δεξιότητες Επίλυση σύνθετων προβληµάτων Μαθηµατικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

1 ο Κεφάλαιο : Πιθανότητες. 1. Δειγματικοί χώροι 2. Διαγράμματα Venn. Φυσική γλώσσα και ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. 3. Κλασικός ορισμός. 4.

1 ο Κεφάλαιο : Πιθανότητες. 1. Δειγματικοί χώροι 2. Διαγράμματα Venn. Φυσική γλώσσα και ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. 3. Κλασικός ορισμός. 4. ο Κεφάλαιο : Πιθανότητες. Δειγματικοί χώροι. Διαγράμματα Venn Φυσική γλώσσα και ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Κλασικός ορισμός πιθανότητας 4. Κανόνες λογισμού πιθανοτήτων η Κατηγορία : Δειγματικοί χώροι ) Ρίχνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική και Τεχνολογίες Πληροφορίας & Επικοινωνιών: Συνύπαρξη και παιδαγωγική πρακτική. Τάσος Μικρόπουλος Ιωάννα Μπέλλου Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων

Πληροφορική και Τεχνολογίες Πληροφορίας & Επικοινωνιών: Συνύπαρξη και παιδαγωγική πρακτική. Τάσος Μικρόπουλος Ιωάννα Μπέλλου Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Πληροφορική και Τεχνολογίες Πληροφορίας & Επικοινωνιών: Συνύπαρξη και παιδαγωγική πρακτική Τάσος Μικρόπουλος Ιωάννα Μπέλλου Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Πληροφορική και ΤΠΕ Η Πληροφορική και οι Τεχνολογίες της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1oς ΚΥΚΛΟΣ - ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Α Ενότητα Ανακαλύπτουμε τις ιδιότητες των υλικών μας, τα τοποθετούμε σε ομάδες και διατυπώνουμε κριτήρια ομαδοποίησης Οι μαθητές μαθαίνουν να αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού

Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης kliapis@sch.gr 1 Ο Ρόλος του εκπαιδευτικού Αξιολογεί την αρχική μαθηματική κατάσταση κάθε παιδιού, ομαδοποιεί τα παιδιά σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

Η αξιοποίηση ψηφιακών εργαλείων για τη δημιουργία επιστημονικών νοημάτων στα γλωσσικά μαθήματα: το παράδειγμα των αρχαίων ελληνικών.

Η αξιοποίηση ψηφιακών εργαλείων για τη δημιουργία επιστημονικών νοημάτων στα γλωσσικά μαθήματα: το παράδειγμα των αρχαίων ελληνικών. Η αξιοποίηση ψηφιακών εργαλείων για τη δημιουργία επιστημονικών νοημάτων στα γλωσσικά μαθήματα: το παράδειγμα των αρχαίων ελληνικών. Μ. Μαργούδη 1, Ζ. Σμυρναίου 2 1 Τμήμα Φιλοσοφίας, Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου Αθήνα, Φεβρουάριος 2008 ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Βασίλης Καραγιάννης Η παρέμβαση πραγματοποιήθηκε στα τμήματα Β2 και Γ2 του 41 ου Γυμνασίου Αθήνας και διήρκησε τρεις διδακτικές ώρες για κάθε τμήμα. Αρχικά οι μαθητές συνέλλεξαν

Διαβάστε περισσότερα

Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΡΟΩΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΜΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Λεωνίδας Κυριακίδης Αναστασία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ

ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Χαρατσής Κωνσταντίνος 1. ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ 1.1. Τίτλος διδακτικού σεναρίου Παίζω και Μαθαίνω στο Scratch 1.2. Εµπλεκόµενες γνωστικές περιοχές Τ.Π.Ε. στο ηµοτικό 1.3.

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙI

Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙI Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙI Εργασία 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑΣ: Τσελίγκα Αρετή, 1312009161, Στ εξάμηνο, κατεύθυνση: Εκπαιδευτική Τεχνολογία και Διαπολιτισμική Επικοινωνία Το γνωστικό αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΩΝ ΨΗΦΙΔΩΝ

ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΩΝ ΨΗΦΙΔΩΝ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΩΝ ΨΗΦΙΔΩΝ Χ. Κυνηγός, Τομέας Παιδαγωγικής, ΦΠΨ, Φιλοσοφική Σχολή Πανεπιστημίου Αθηνών, και Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών Η αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ

ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Συνέδριο για τα Μαθηματικά στα Π.Π.Σ. 2014 ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Μπακέττα Βασιλική, Πετροπούλου Γεωργία Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Θεσμικό πλαίσιο στα ΠΠΣ Πειραματική εφαρμογή προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΦΩΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ. Το άρθρο αυτό έχει ως σκοπό την παράθεση των αποτελεσμάτων πάνω σε μια έρευνα με τίτλο, οι ιδέες των παιδιών σχετικά με το

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικό Υπόβαθρο ΤΠΕ. Κυρίαρχες παιδαγωγικές θεωρίες

Παιδαγωγικό Υπόβαθρο ΤΠΕ. Κυρίαρχες παιδαγωγικές θεωρίες Παιδαγωγικό Υπόβαθρο ΤΠΕ Κυρίαρχες παιδαγωγικές θεωρίες Θεωρίες μάθησης για τις ΤΠΕ Συμπεριφορισμός (behaviorism) Γνωστικές Γνωστικής Ψυχολογίας (cognitive psychology) Εποικοδομητισμός (constructivism)

Διαβάστε περισσότερα

Η προσέγγιση του γραπτού λόγου και η γραφή. Χ.Δαφέρμου

Η προσέγγιση του γραπτού λόγου και η γραφή. Χ.Δαφέρμου Η προσέγγιση του γραπτού λόγου και η γραφή Πώς μαθαίνουν τα παιδιά να μιλούν? Προσπαθώντας να επικοινωνήσουν Πώς μαθαίνουν τα παιδιά να γράφουν? Μαθαίνoυν να γράφουν γράφοντας Η γραφή λύνει προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

Αναδυόμενος γραμματισμός (emergent literacy)

Αναδυόμενος γραμματισμός (emergent literacy) Αναδυόμενος γραμματισμός (emergent literacy) Μαρία Παπαδοπούλου Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΠΤΠΕ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας mariapap@uth.gr Η παρουσίαση αναπτύχθηκε για την πλατφόρμα Ταξίδι στον γραμματισμό Συνοπτική

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριζόντια Πράξη» MIS: 295450 Με συγχρηματοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Ε. Κ. Τ.) Το νέο Πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ 3 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ-ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 415 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Μεταφετζής Γιώργος Δάσκαλος, 1ο ΔΣ Βόλου gmetafetz@in.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΣΤΟΡΙΟΥ

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΣΤΟΡΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΣΤΟΡΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΓΕΡΓΙΟΣ Ε. ΚΑΡΑΦΕΡΗΣ ΠΕ03 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ [] ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΘΕΡΙΑ: Πείραμα Τύχης Κάθε πείραμα κατά στο οποίο η γνώση των συνθηκών κάτω από τις οποίες εκτελείται καθορίζει πλήρως

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ Στατικές και υναµικές Αναπαραστάσεις ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ Στέλλα Σταυροπούλου, Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής, Πανεπιστήµιο Κύπρου ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 13/11/2016 ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών. Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε.

Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών. Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε. Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε. Στάσεις απέναντι στα Μαθηματικά Τι σημαίνουν τα μαθηματικά για εσάς; Τι σημαίνει «κάνω μαθηματικά»;

Διαβάστε περισσότερα

Oδηγός Εκπαιδευτικού. Έργα: Διερεύνηση Εισαγωγή. Παρουσιάζοντας αυτή την υπό-ενότητα. Αφιερώστε περίπου 2 ώρες

Oδηγός Εκπαιδευτικού. Έργα: Διερεύνηση Εισαγωγή. Παρουσιάζοντας αυτή την υπό-ενότητα. Αφιερώστε περίπου 2 ώρες : Διερεύνηση Εισαγωγή Αυτή η υπό-ενότητα είναι προαιρετική: ίνει στους συμμετέχοντες μια επιπλέον ευκαιρία να εργαστούν λεπτομερώς σε ένα έργο μοντελοποίησης. Υποθέτουμε ότι οι συμμετέχοντες θα κατανοήσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 13/11/2016 ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 3: Δυο προσεγγίσεις που επηρεάζουν την εκπαιδευτική διαδικασία

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 3: Δυο προσεγγίσεις που επηρεάζουν την εκπαιδευτική διαδικασία Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 3: Δυο προσεγγίσεις που επηρεάζουν την εκπαιδευτική διαδικασία Νέο Πρόγραμμα iuσπcdcddccscsdcscsουδών Νηπιαγωγείου Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Συμπληρωματικό κείμενο στη θέση του Δ.Σ. της ΠΕΚαΠ για την Πληροφορική στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση. Τελική έκδοση κειμένου: Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Πέντε Προτάσεις Αντιμετώπισης των υσκολιών στην Ανάγνωση

Πέντε Προτάσεις Αντιμετώπισης των υσκολιών στην Ανάγνωση Πέντε Προτάσεις Αντιμετώπισης των υσκολιών στην Ανάγνωση Tο φαινόμενο της ανάγνωσης προσεγγίζεται ως ολική διαδικασία, δηλαδή ως λεξιλόγιο, ως προφορική έκφραση και ως κατανόηση. ημήτρης Γουλής Πρώτη Πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΔΡΙΟ «ΠΡΟΩΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΜΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ»

ΣΥΝΕΔΡΙΟ «ΠΡΟΩΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΜΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ» ΣΥΝΕΔΡΙΟ «ΠΡΟΩΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΜΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ» του Διεθνούς Ερευνητικού Προγράμματος: Ανάπτυξη θεωρητικού σχήματος κατανόησης της ποιότητας στην εκπαίδευση: Εγκυροποίηση του

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΕΡΩΤΗΣΗΣ, ΟΠΩΣ

ΜΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΕΡΩΤΗΣΗΣ, ΟΠΩΣ ΚΕΦAΛΑΙΟ 3 Ερωτήσεις: εργαλείο, μέθοδος ή στρατηγική; Το να ζει κανείς σημαίνει να συμμετέχει σε διάλογο: να κάνει ερωτήσεις, να λαμβάνει υπόψη του σοβαρά αυτά που γίνονται γύρω του, να απαντά, να συμφωνεί...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ-ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ-ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗ-ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς, χρησιμοποιώντας κατάλληλο υλικό όπως επιφάνειες,

Διαβάστε περισσότερα

Εννοιολογική χαρτογράφηση. Τ. Α. Μικρόπουλος

Εννοιολογική χαρτογράφηση. Τ. Α. Μικρόπουλος Εννοιολογική χαρτογράφηση Τ. Α. Μικρόπουλος Οργάνωση γνώσης Η οργάνωση και η αναπαράσταση της γνώσης αποτελούν σημαντικούς παράγοντες για την οικοδόμηση νέας γνώσης. Η οργάνωση των εννοιών που αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ: Προγραμματιστικό Περιβάλλον, Αλγοριθμικές Δομές, Ψευδοκώδικας, Πρόγραμμα

ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ: Προγραμματιστικό Περιβάλλον, Αλγοριθμικές Δομές, Ψευδοκώδικας, Πρόγραμμα 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 851 ΠΡΟΤΑΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ» ΜΕ ΤΗ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΔΟΜΗΜΕΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Μαριάννα Τζεκάκη Καθηγήτρια Α.Π.Θ

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Μαριάννα Τζεκάκη Καθηγήτρια Α.Π.Θ Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Για την Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση Μαριάννα Τζεκάκη Καθηγήτρια Α.Π.Θ Αθήνα, Οκτώβριος - Νοέμβριος 2011 Οδηγίες διδακτικής διαχείρισης με χρήση ΠΣ και ΟΣ Ο εκπαιδευτικός

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Μάθηση και γνώση: μια συνεχής και καθοριστική αλληλοεπίδραση Αντώνης Λιοναράκης Στην παρουσίαση που θα ακολουθήσει θα μιλήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Διδάσκουσες:

Διαβάστε περισσότερα

Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου

Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου ΣΕΝΑΡΙΟ «Προσπάθησε να κάνεις ένα τρίγωνο» Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου Ηµεροµηνία: Φλώρινα, 6-5-2014 Γνωστική περιοχή:

Διαβάστε περισσότερα

Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή

Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή Εργαλεία κατασκευής γνώσης Διδάσκων: Καθηγητής Αναστάσιος Α. Μικρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών»

Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών» Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών» μια Νίκος Δαπόντες Φυσικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Το περιβάλλον Microworlds

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α.

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Τι θα Δούμε. Γιατί αλλάζει το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών. Παιδαγωγικό πλαίσιο του νέου Α.Π.Σ. Αρχές του νέου Α.Π.Σ. Μαθησιακές περιοχές του νέου

Διαβάστε περισσότερα

Αξιοποίηση Διαδραστικού Πίνακα στη. Συναρτήσεων - Γραφικών παραστάσεων

Αξιοποίηση Διαδραστικού Πίνακα στη. Συναρτήσεων - Γραφικών παραστάσεων 2ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ - ΠΑΤΡΑ 28-30/4/2011 1283 Αξιοποίηση Διαδραστικού πίνακα στη διδασκαλία Συναρτήσεων - Γραφικών παραστάσεων Σ. Παπαδημητρίου Διεύθυνση Εκπαιδευτικής Ραδιοτηλεόρασης, ΥΠΔΒΜΘ, sofipapadi@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Καρτσιώτου Θωμαϊς M.Sc. Δασκάλα Δ.Σ. Παληού Καβάλας tzoymasn@hol.gr. Περίληψη

Καρτσιώτου Θωμαϊς M.Sc. Δασκάλα Δ.Σ. Παληού Καβάλας tzoymasn@hol.gr. Περίληψη 33 Πρόταση διδασκαλίας με τη χρήση των ΤΠΕ στο μάθημα της Μελέτης Περιβάλλοντος της Δ τάξης Δημοτικού: Μαθαίνω για τα σημαντικά έργα που υπάρχουν στην Ελλάδα μέσα από το google earth Καρτσιώτου Θωμαϊς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Συγγραφική ομάδα: Δεληγιάννη Ελένη Μάκη-Παναούρα Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια Χειμωνή Μαρία ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Νέο Πρόγραμμα Σπουδών Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Ξεκινώντας τον Προγραµµατισµό στις τάξεις του ηµοτικού Παίζοντας µε το Scratch

Ξεκινώντας τον Προγραµµατισµό στις τάξεις του ηµοτικού Παίζοντας µε το Scratch Ξεκινώντας τον Προγραµµατισµό στις τάξεις του ηµοτικού Παίζοντας µε το Scratch Κωνσταντίνος Χαρατσής ρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός ΠΕ 19 Εκπαιδευτικός Πληροφορικής Ενότητα Προγραµµατισµός στο ηµοτικό (Ε και

Διαβάστε περισσότερα

Φοιτήτρια: Τσαρκοβίστα Βικτώρια (Α.Μ. 12517) Επιβλέπων καθηγητής: Χριστοδουλίδης Παύλος

Φοιτήτρια: Τσαρκοβίστα Βικτώρια (Α.Μ. 12517) Επιβλέπων καθηγητής: Χριστοδουλίδης Παύλος Φοιτήτρια: Τσαρκοβίστα Βικτώρια (Α.Μ. 12517) Επιβλέπων καθηγητής: Χριστοδουλίδης Παύλος Tα παιδιά με ειδικές μαθησιακές δυσκολίες παρουσιάζουν προβλήματα στις βασικές ψυχολογικές διαδικασίες που περιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ TIMSS 2015 ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS Τι είναι η Έρευνα TIMSS; Η Έρευνα Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) του Διεθνούς Οργανισμού για την Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

Αικατερίνη Ταγκαλάκη Εκπαιδευτικός Π.Ε M.Sc. Μαρία Δασκολιά Επίκουρη Καθηγήτρια Εργαστήριο Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης Τμήμα ΦΠΨ, ΕΚΠΑ

Αικατερίνη Ταγκαλάκη Εκπαιδευτικός Π.Ε M.Sc. Μαρία Δασκολιά Επίκουρη Καθηγήτρια Εργαστήριο Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης Τμήμα ΦΠΨ, ΕΚΠΑ Προσεγγίζοντας την έννοια της αειφόρου τοπικής ανάπτυξης μέσα από το σχεδιασμό ενός ψηφιακού παιχνιδιού από μαθητές του τομέα Γεωπονίας, Τροφίμων και Περιβάλλοντος ενός ΕΠΑ.Λ. Αικατερίνη Ταγκαλάκη Εκπαιδευτικός

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα). τάξης είναι ένα από τα στοιχεία που το καθιστούν σηµαντικό. Ο εκπαιδευτικός πρέπει να λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραµέτρους και να προσαρµόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρµόσει το σενάριο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Παναγάκος Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Δημοτικής Εκπαίδευσης Βασικοί Στόχοι ενός Προγράμματος Σπουδών Ένα πρόγραμμα σπουδών επιδιώκει να επιτύχει δύο

Διαβάστε περισσότερα

Δημοτικό Σχολείο Σωτήρας Β Η δική μας πρόταση- εμπειρία

Δημοτικό Σχολείο Σωτήρας Β Η δική μας πρόταση- εμπειρία Δημοτικό Σχολείο Σωτήρας Β Η δική μας πρόταση- εμπειρία Συμμετοχή στο Πρόγραμμα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΜΕΣΩ ΕΡΕΥΝΑΣ-ΔΡΑΣΗΣ Σχολική χρονιά: 2015-2016 ΤΟ ΠΡΟΦΙΛ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα;

ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα; ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα; Σύντομη περιγραφή διερεύνησης: Σκοπός αυτής της διερεύνησης ήταν να κάνουν κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ2.1 Ονομάζουν και κατασκευάζουν σημεία, ευθύγραμμα τμήματα, ημιευθείες, ευθείες και διάφορα είδη γραμμών (καμπύλες, ευθείες, τεθλασμένες)

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Εισήγηση. «Οι μεταβλητές στη γλώσσα προγραμματισμού Scratch»

Εργαστηριακή Εισήγηση. «Οι μεταβλητές στη γλώσσα προγραμματισμού Scratch» Εργαστηριακή Εισήγηση «Οι μεταβλητές στη γλώσσα προγραμματισμού Scratch» Σαρημπαλίδης Ιωάννης Καθηγητής Πληροφορικής, Γενικό Λύκειο Πεντάπολης johnsaribalidis@yahoo.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ To προτεινόμενο διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ

ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ ΜΑΘΗΣΗ ΜΕΣΩ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 1 ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ 1. Τι αλλαγές επιχειρούν τα νέα ΠΣ; 2 2. Γιατί το πέρασμα στην πράξη (θα)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ)

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ) Αντιμετώπιση των ΜΔ δια των ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ Σωτηρία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟ του Κύπρου Κυπρίδηµου, µαθηµατικού ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ Περίληψη Στη δραστηριότητα αυτή οι µαθητές καλούνται να διερευνήσουν το πρόσηµο του τριωνύµου φ(x) = αx 2 + βx + γ. Προτείνεται να διδαχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Γνωριμία και παιχνίδι με το δυαδικό σύστημα

Γνωριμία και παιχνίδι με το δυαδικό σύστημα Γνωριμία και παιχνίδι με το δυαδικό σύστημα Δότσος Παύλος, Σπανουδάκη Αργυρώ dotsos_1@hotmail.com, argspan25@yahoo.gr Καθηγητής Πληροφορικής Μέσης Εκπαίδευσης, Καθηγήτρια Πληροφορικής Μέσης Εκπαίδευσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΙΣΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ:

ΠΛΑΙΣΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: Α) Διάταξη χώρου (γενικά): Β) Διάταξη χώρου (ως προς τις ΦΕ): Γ) Δυναμικό τάξης (αριθμός μαθητών, φύλο μαθητών, προνήπια-νήπια, κλπ): Δ) Διάρκεια διδασκαλίας: Ε) Ήταν προϊδεασμένοι οι μαθητές για το αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

το καραµελοκατάστηµα κι ένα παιχνίδι µέχρι το 100»

το καραµελοκατάστηµα κι ένα παιχνίδι µέχρι το 100» «Το δεκαδικό σύστηµα αρίθµησης, η αξία θέσης ψηφίου, το καραµελοκατάστηµα κι ένα παιχνίδι µέχρι το 100» Ιωάννης Θ. Λαζαρίδης Τα µαθηµατικά δεν είναι κάτι αφηρηµένο, αλλά είναι µία ακόµη ανθρώπινη δραστηριότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΠΕΛΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ. ΤΕΙ Αθήνας & 2ης Περιφ. Νομαρχίας Αθήνας, e-mail : kapelou@rhodes.aegean.gr

ΚΑΠΕΛΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ. ΤΕΙ Αθήνας & 2ης Περιφ. Νομαρχίας Αθήνας, e-mail : kapelou@rhodes.aegean.gr 95 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΤΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΣΕ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (NCTM & ΑΠΣ/ΔΕΠΠΣ) ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΩΤΟΣΧΟΛΙΚΗ ΒΑΘΜΙΔΑ ΚΑΠΕΛΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΤΕΙ Αθήνας &

Διαβάστε περισσότερα

Εργάστηκαν οι: Δαρειώτη Φωτεινή, 111320130032 Κανέλλη Ζωή-Ειρήνη, 11320130041 Έλενα Τσιάρλεστον, 113201300163

Εργάστηκαν οι: Δαρειώτη Φωτεινή, 111320130032 Κανέλλη Ζωή-Ειρήνη, 11320130041 Έλενα Τσιάρλεστον, 113201300163 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Εργάστηκαν οι: Δαρειώτη Φωτεινή, 111320130032 Κανέλλη Ζωή-Ειρήνη, 11320130041 Έλενα Τσιάρλεστον, 113201300163 Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Ζαχαρούλα

Διαβάστε περισσότερα

1.2 ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ

1.2 ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ . ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 7 9 Α ΟΜΑΔΑΣ. Από μία τράπουλα με 5 φύλλα παίρνουμε ένα στην τύχη. Να βρείτε τις πιθανότητες των ενδεχομένων : i) Το φύλλο είναι 5 ii) Το φύλλο δεν

Διαβάστε περισσότερα

Η ανοικτή αυτή πρακτική έχει διάρκεια 2 διδακτικών ωρών και λαμβάνει μέρος στο εργαστήριο πληροφορικής του σχολείου.

Η ανοικτή αυτή πρακτική έχει διάρκεια 2 διδακτικών ωρών και λαμβάνει μέρος στο εργαστήριο πληροφορικής του σχολείου. ΣΧΟΛΕΙΟ Η συγκεκριμένη εκπαιδευτική πρακτική υλοποιήθηκε από τους μαθητές της Ε τάξης δημοτικού κατά την διάρκεια των παρεμβάσεων «εφαρμογής στην τάξη» της 6ης περιόδου επιμόρφωσης Β επιπέδου ΤΠΕ, αξιοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα