Αναπαραστάσεις παιδιών για έννοιες πιθανοτήτων: Χρήση του μικρόκοσμου Toontalk

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αναπαραστάσεις παιδιών για έννοιες πιθανοτήτων: Χρήση του μικρόκοσμου Toontalk"

Transcript

1 Αναπαραστάσεις παιδιών για έννοιες πιθανοτήτων: Χρήση του μικρόκοσμου Toontalk Γιάννα Σιριβιανού, Νίκος Βαλανίδης Πανεπιστήμιο Κύπρου Περίληψη Η παρούσα εργασία προτείνει ένα μοντέλο εξέτασης, ανάλυσης και οικοδόμησης της πιθανολογικής σκέψης παιδιών (προδημοτικής και κατώτερης δημοτικής εκπαίδευσης) με τη χρήση ενός δυναμικού και σύνθετου ηλεκτρονικού περιβάλλοντος μάθησης. Στο περιβάλλον αυτό, δυάδες παιδιών κλήθηκαν να παίξουν τέσσερα παιχνίδια τύχης, τα οποία περιλαμβάνουν περιπτώσεις ανεξάρτητων ενδεχομένων και περιπτώσεις πιθανότητας υπό συνθήκη. Παρουσιάζονται οι αρχικές και οι αναδυόμενες αναπαραστάσεις σε θέματα πιθανοτήτων μίας δυάδας παιδιών της Α τάξης του δημοτικού και εξετάζεται η συμβολή των εργαλείων του μικρόκοσμου ToonTalk στην ανάπτυξη βελτιωμένων μορφών αναπαράστασης και σταδιακής μετάβασης σε αποδεκτά μαθηματικά πρότυπα. Λέξεις κλειδιά: μικρόκοσμος, παιχνίδι, πιθανολογική σκέψη, πιθανότητα υπό συνθήκη, ToonTalk Εισαγωγή Ο παράγοντας τύχη και η έννοια της πιθανότητας αποτελούν μέρος της καθημερινότητας (σε τυχερά παιχνίδια, σε διάφορες κληρώσεις, κ.ά.) και επομένως η σχετική ορολογία χρησιμοποιείται ευρέως από μικρούς και μεγάλους. Οι έρευνες όμως εντόπισαν και σημαντικές παρανοήσεις που δυσκολεύουν την κατανόηση των πιθανοτήτων (Piaget & Inhelder, 1975; Fischbein & Gazit, 1984; LeCourte, 1992), ενώ οι παρανοήσεις αυτές διατηρούνται ακόμη και μετά από τη σχετική διδασκαλία (Fischbein, 1975; Konold, 1989). Οι περισσότερες από τις έρευνες αυτές πρότειναν ένα μεθοδολογικό σχεδιασμό κατά τον οποίο καταγράφονται στιγμιότυπα (Pratt, 2000) από τις απαντήσεις των παιδιών σε συγκεκριμένα προβλήματα που δίνονται σε χαρτί, περιορίζοντας έτσι τη δυνατότητα διερεύνησης των επιδράσεων άλλων πτυχών του περιβάλλοντος μάθησης. Σύμφωνα με την Carraher (1989), η οργάνωση της μαθηματικής γνώσης δεν εξαρτάται μόνο από το σύνολο των νοημάτων που οικοδομεί ο ανθρώπινος νους, αλλά και από τους στόχους για τους οποίους τα νοήματα αυτά οικοδομούνται. Η Lave (1988) υποστήριξε επίσης ότι το περιβάλλον στο οποίο οικοδομείται η γνώση παίζει βασικό ρόλο στα γνωστικά σχήματα που δημιουργούνται, με αποτέλεσμα αυτά να είναι άμεσα συνδεδεμένα με αυτό. Με βάση αυτήν την προοπτική, οι παρανοήσεις στην πιθανολογική σκέψη των παιδιών μπορεί να οφείλονται στις καθημερινές τους εμπειρίες με θέματα πιθανοτήτων και στη δημιουργία γνωστικής αναντιστοιχίας με όσα διδάσκονται και τον τρόπο που διδάσκονται στο σχολικό περιβάλλον, αφού διαφορετικές εμπειρίες μπορούν να οδηγήσουν σε διαφορετικά γνωστικά σχήματα. Ο συνδυασμός εργαλείων, που δεν υπάρχουν στην καθημερινότητα των παιδιών αλλά χρησιμοποιούνται σε δυναμικά περιβάλλοντα διδασκαλίας και αλληλεπίδρασης που βασίζονται στις νέες τεχνολογίες, μπορεί να προσφέρει χρήσιμες εμπειρίες για τις πιθανότητες που έχουν νόημα για τα παιδιά. Αυτό μπορεί να υποβοηθήσει την εξέταση και την ανάπτυξη των διαισθητικών αντιλήψεων των Α. Τζιμογιάννης (επιμ.), Πρακτικά Εργασιών 7 ου Πανελλήνιου Συνεδρίου με Διεθνή Συμμετοχή «Οι ΤΠΕ στην Εκπαίδευση», τόμος ΙΙ, σ Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου, Κόρινθος, Σεπτεμβρίου 2010

2 514 7 ο Πανελλήνιο Συνέδριο με Διεθνή Συμμετοχή παιδιών για τις αντίστοιχες έννοιες (Pratt, 2000; Wilensky, 1993), ώστε να αναπτύσσεται σταδιακά και ευκολότερα η πιθανολογική σκέψη τους. Η παρούσα εργασία αποσκοπούσε να διερευνήσει και να αξιολογήσει τη συμβολή συγκεκριμένων εργαλείων του μικρόκοσμου ToonTalk στην ανάπτυξη βελτιωμένων μορφών αναπαράστασης και σταδιακής μετάβασης σε αποδεκτά μαθηματικά πρότυπα, όταν τα εργαλεία αυτά αξιοποιούνται διερευνητικά από παιδιά προ-δημοτικής ή κατώτερης δημοτικής εκπαίδευσης. Θεωρητικό Υπόβαθρο Μικρόκοσμοι και Πιθανότητες Αρκετοί ερευνητές θεωρούν ότι το μαθησιακό περιβάλλον (ως ο συνδυασμός δυναμικών μικρόκοσμων, εργαλείων και δραστηριοτήτων) διαδραματίζει σημαντικό ρόλο στη διαμόρφωση της πιθανολογικής σκέψης των μαθητών και εστιάζουν τις προσπάθειές τους στη δημιουργία σύνθετων περιβαλλόντων μάθησης με σκοπό να αναλύσουν και να εμπλουτίσουν τα διαισθητικά μοντέλα των παιδιών (Pratt, 2000; Drier, 2001; Paparistodemou & Noss, 2003; Sirivianou, 2006). Μέσα από τα περιβάλλοντα αυτά, τα παιδιά έχουν την ευκαιρία να διερευνούν τις αντιλήψεις τους, να κάνουν εικασίες, να αναπτύσσουν την ικανότητα αιτιολόγησης, να οικοδομούν νέες αναπαραστάσεις και να οδηγούνται σε γενικεύσεις (Papert, 1980). Οι διαπιστώσεις αυτές οδήγησαν στη δημιουργία μικρόκοσμων με σκοπό να μελετηθεί η διαμόρφωση της πιθανολογικής σκέψης των παιδιών. Ο Pratt (2000), για παράδειγμα, σχεδίασε και ανέπτυξε το μικρόκοσμο Παραγωγής Ευκαιριών (Chance-Maker) σε περιβάλλον BOXER. Ο μικρόκοσμος αυτός περιλαμβάνει προσομοιώσεις φυσικών στοχαστικών πειραμάτων, όπως η ρίψη κέρματος, η ρουλέτα με βελάκι, το ζάρι, το ζεύγος ζαριών κ.ά. Η μελέτη του Pratt (2000) έδειξε ότι παιδιά, ηλικίας 10 με 11 χρονών, οικοδομούν βελτιωμένες αναπαραστάσεις στις πιθανότητες με τη χρήση του μικρόκοσμου, αλλά και ότι οι αναπαραστάσεις αυτές είναι άμεσα συνδεδεμένες με το περιβάλλον στο οποίο οικοδομούνται. Σε μια άλλη έρευνα, η Drier (2001) μελέτησε παιδιά ηλικίας 8 με 9 χρονών ενώ αλληλεπιδρούσαν με το μικρόκοσμο Διερευνητής Πιθανοτήτων (Probability Explorer). Η προσέγγιση της Drier (2001) στηρίχτηκε κυρίως στη χρήση πολλαπλών στατικών ή/και δυναμικών αναπαραστάσεων που διευκολύνουν τη διερεύνηση των στοχαστικών φαινομένων. Τα παιδιά στη μελέτη αυτή είχαν την ευκαιρία να διερευνούν το δειγματικό χώρο σε σχέση με ανεξάρτητα και εξαρτημένα ενδεχόμενα και να αναπαριστούν τις πιθανότητες σε κλασματική μορφή. Οι Paparistodemou και Noss (2003), στη δική τους έρευνα, ασχολήθηκαν με παιδιά ηλικίας 5 με 8 χρονών, ενώ αλληλεπιδρούσαν με το μικρόκοσμο Διαδρομών (Pathways) στον οποίο ένα σωματίδιο αναπηδά μέσα σε ένα δοχείο και η σύγκρουση του σωματιδίου σε κάποιο από τα σταθερά σωματίδια του περιβάλλοντος προκαλεί την αύξηση ή τη μείωση του ύψους της πορείας ενός «διαστημόπλοιου.» Οι ερευνητές ανέφεραν ότι τα παιδιά στην αρχή έψαχναν για μοτίβα και τρόπους να ελέγχουν την τυχαία συμπεριφορά έτσι ώστε να προβλέπουν το επόμενο αποτέλεσμα, αλλά σταδιακά το ενδιαφέρον τους επικεντρώθηκε στον έλεγχο του αποτελέσματος με αλλαγές στο δειγματικό χώρο. Η Sirivianou (2006) χρησιμοποίησε το μικρόκοσμο ToonTalk, για να κατασκευάσει εργαλεία και παιχνίδια για παιδιά 11 με 12 χρονών. Τα εργαλεία αναπαριστούν το δειγματικό χώρο για ανεξάρτητα και εξαρτημένα ενδεχόμενα, ενώ παρέχουν τη δυνατότητα τροποποίησης με σκοπό τη δημιουργία παιχνιδιών τύχης. Στο περιβάλλον αυτό, τα παιδιά έπαιξαν σε δυάδες, παιχνίδια τύχης και εργάστηκαν ατομικά για να κατασκευάσουν το δικό τους παιχνίδι τύχης, χρησιμοποιώντας τα εργαλεία του μικρόκοσμου. Η μελέτη έδειξε

3 Οι ΤΠΕ στην Εκπαίδευση 515 ότι τα παιδιά οικοδομούν προοδευτικά βελτιωμένες μαθηματικές αναπαραστάσεις για έννοιες των πιθανοτήτων, εγκαταλείποντας τις διαισθητικές τους αντιλήψεις. Από προηγούμενες έρευνες, φάνηκε επίσης ότι η εμπλοκή των παιδιών με ηλεκτρονικούς μικρόκοσμους και με προσεχτικά σχεδιασμένα εργαλεία μπορεί να τα φέρει αντιμέτωπα με τις αρχικές διαισθητικές τους αντιλήψεις και να τα οδηγήσει στην οικοδόμηση βελτιωμένων αντιλήψεων για τις πιθανότητες. Στην παρούσα εργασία, έγινε προσπάθεια προσαρμογής του μικρόκοσμου ToonTalk και των εργαλείων του στις πιθανότητες (Sirivianou, 2006), έτσι ώστε να είναι δυνατός ο εντοπισμός των αντιλήψεων των παιδιών προ-δημοτικής και κατώτερης δημοτικής εκπαίδευσης στις πιθανότητες, καθώς και η καταγραφή νέων βελτιωμένων αναπαραστάσεων για έννοιες των πιθανοτήτων. Ο Μικρόκοσμος Προγραμματισμού ToonTalk Το λογισμικό ToonTalk μοιάζει με ηλεκτρονικό παιχνίδι και βασίζεται στη χρησιμοποίηση κώδικα κινούμενων εικόνων προγραμματισμού (animated code), στοιχείο που το καθιστά κατάλληλο για χρήση από παιδιά (Kahn, 1999). Στο παιγνιώδες αυτό περιβάλλον, οι μαθητές μπορούν να δημιουργούν τους κανόνες και τις αρχές λειτουργίας του μικρόκοσμου χρησιμοποιώντας οπτικά εργαλεία. Ο μικρόκοσμος ToonTalk χρησιμοποιήθηκε για τις ανάγκες της παρούσας έρευνας, γιατί παρέχει ευκαιρίες για τη δημιουργία ενός αυτό-εκφραζόμενου ηλεκτρονικού περιβάλλοντος (Noss κ.α., 1997), ή «ενός περιβάλλοντος όπου ο χρήστης πρέπει να εκφράζει και να κατανοεί τις σχέσεις μεταξύ των αντικειμένων και των εργαλείων του, για να είναι σε θέση να δημιουργεί και να επεξεργάζεται νέα αντικείμενα» (σελ. 207). Έτσι, τα εργαλεία τα οποία δημιουργούνται παρέχουν τρόπους σύνδεσης και ανάλυσης εννοιών. Ο δειγματικός χώρος αναπαριστάται από ένα χώρο (στα παιδιά παρουσιάζεται ως κήπος ) στον οποίο τοποθετούνται αντικείμενα, ενώ το αποτέλεσμα μια τυχαίας επιλογής αναπαριστάται από ένα δεύτερο εργαλείο το οποίο οι μαθητές συνδέουν με το δειγματικό χώρο και το οποίο ενεργοποιείται κάθε φορά με το πάτημα κάποιου γράμματος, όπως φαίνεται στο Σχήμα 1. Η σύνδεση επιτυγχάνεται με τη χρήση ενός εργαλείου που μοιάζει με φωλιά (message receiving) στην οποία ένα πουλί (message sending) τοποθετεί το τυχαίο αποτέλεσμα που παίρνει από τον κήπο (sample space). Όλα τα εργαλεία βρίσκονται σε ένα ειδικά διαμορφωμένο σημειωματάριο (notebook) για εύκολη πρόσβαση και χρήση από τα παιδιά. Χ ρ ή σ η το υ κ ή π ο υ κ α ι τ ων εργ α λείω ν α π ό το T o o l B o x 1. Π ά ρ ε το εργ αλ είο α π ό τ ο σημε ιω μα τάριο. 2. Δη μιούργησε τ ο δειγμ ατικό χ ώρο τοποθετώ ν τας ε ργ αλ εία μ έ σ α στον κή πο. 3. Π ά τ η σ ε A για ν α π ά ρ ε ι ς ένα αποτέλεσμα σ τ η φ ωλιά. Χ ρ ή σ η του ε ργαλείου γ ια τ ο α ποτ έλ εσ μα - σύνδεσ η του δειγματικού χ ώρο υ μ ε το τυχαίο απ οτ έλ εσμ α 4. Τοποθέτησε τη φ ω λ ιά και το εργαλείο Looks μέσ α σ τ ο κ ουτί. 5. Δώ σε τ ο κουτί στο ρομπότ. Π α ίρ ν ο υ μ ε τ ο απ οτέλεσμ α στην ε ξωτερική εικό να του πα ιχνιδιο ύ 6. Β ά λ ε το ρ ομ πότ π ίσω α π ό την ε ικ ό ν α που θ ες να πάρεις αποτέλεσ μα όταν πατήσ εις A. 7. Π ά τ η σ ε A για να πάρεις το αποτέλεσ μα. Μεθοδολογία Σχήμα 1. Τα Εργαλεία Προγραμματισμού του Μικρόκοσμου Toontalk Στην έρευνα έλαβαν μέρος δυάδες παιδιών από την προ-δημοτική εκπαίδευση (ηλικίας 5 χρονών) και από την πρώτη τάξη του δημοτικού (ηλικίας 6 χρονών). Η κάθε δυάδα είχε τέσσερις συναντήσεις διάρκειας σαράντα λεπτών η κάθε μια, όπου τα παιδιά είχαν την

4 516 7 ο Πανελλήνιο Συνέδριο με Διεθνή Συμμετοχή ευκαιρία να παίξουν τρία παιχνίδια τύχης και να εργαστούν για την ολοκλήρωση ενός τέταρτου μισο-τελειωμένου παιχνιδιού. Για την καλύτερη και λεπτομερή ανάλυση των αποτελεσμάτων της έρευνας, οι μελέτες περίπτωσης των δυάδων οπτικογραφήθηκαν, ενώ κατά τη διάρκεια των παιχνιδιών έγιναν συνεντεύξεις για τα έργα, οι οποίες είχαν στόχο να αναδείξουν τις διαισθητικές και τις αναδυόμενες αναπαραστάσεις των μαθητών. Αποτελέσματα Στη συνέχεια, παρουσιάζονται οι διαισθητικές και αναδυόμενες αναπαραστάσεις των παιδιών μίας μόνο δυάδας της Α τάξης δημοτικού (Παναγής και Στέλλα) στα τρία από τα τέσσερα παιχνίδια που δημιουργήθηκαν για τους σκοπούς της έρευνας, αφού η ανάλυση όλων των δεδομένων δεν έχει ολοκληρωθεί. Χρωματιστές Μπάλες Το παιχνίδι χρωματιστές μπάλες δημιουργήθηκε με σκοπό να εισάγει τα παιδιά στο μικρόκοσμο και να διερευνήσει τις αρχικές τους αντιλήψεις για ένα δειγματικό χώρο, που περιέχει 4 άσπρες μπάλες (ποδοσφαίρου) και 2 κόκκινες, όταν τα ενδεχόμενα είναι ανεξάρτητα, όπως φαίνεται στο Σχήμα 2. Τα παιδιά επιλέγουν από ένα είδος μπάλας (χρώμα) και χρησιμοποιούν το γράμμα Α, για να πάρουν ένα αποτέλεσμα. Στη συνέχεια, χρησιμοποιούν τις μεταφορές (τους χαρακτήρες-κινούμενα σχέδια του μικρόκοσμου που λειτουργούν με κώδικα κινούμενων εικόνων και μπορούν να εκτελούν διάφορες εντολές, όπως αντιγραφή, επικόλληση κ.ά.) και τα εργαλεία του μικρόκοσμου για να τοποθετούν στον πίνακα κάθε αποτέλεσμα που παίρνουν, δημιουργώντας έτσι μια γραφική παρουσίαση για το σύνολο των τυχαίων αποτελεσμάτων. Δειγματικός χώρος από (4 άσπρες μπάλεςποδοσφαίρου, 2 κόκκινες μπάλες)-ανεξάρτητα ενδεχόμενα Χρωματιστές Μπάλες Πίνακας για την απεικόνιση των αποτελεσμάτων Αποτέλεσμα Σχήμα 2. Το Πρώτο Παιχνίδι Χρωματιστές Μπάλες Αρχικά τα παιδιά επέλεξαν με ποια μπάλα ήθελαν να παίξουν, σύμφωνα με το χρώμα που προτιμούσαν, αγνοώντας το δειγματικό χώρο και υποστήριξαν ότι το δικό τους χρώμα θα εμφανιστεί στα αποτελέσματα. Σε τέσσερις άσπρες μπάλες και μηδέν κόκκινες μπάλες που πήραν στα αποτελέσματα, ο Παναγής υποστήριξε ότι αυτό συνέβηκε, γιατί στον κήπο έχει περισσότερες άσπρες μπάλες. Όταν το αποτέλεσμα τροποποιήθηκε σε τέσσερις άσπρες μπάλες και δύο κόκκινες, η Στέλλα παρατήρησε ότι η συχνότητα των αντικειμένων στα αποτελέσματα είναι ίδια με εκείνη στο δειγματικό χώρο και πρόβλεψε ότι το επόμενο σύνολο αποτελεσμάτων θα είναι τέσσερις άσπρες μπάλες και δύο κόκκινες. Παρόλο που η ερμηνεία των παιδιών για το σύνολο των αποτελεσμάτων παρουσίασε μια αρχική σύνδεση μεταξύ του δειγματικού χώρου και των αποτελεσμάτων, αυτή η σύνδεση δεν ήταν ισχυρή όταν τα παιδιά έκαναν προβλέψεις για το επόμενο αποτέλεσμα. Σε αυτήν την περίπτωση, τα παιδιά επικεντρώθηκαν στο αποτέλεσμα και προσπαθούσαν να προβλέψουν τι θα ακολουθήσει, χρησιμοποιώντας διαισθητικά -αιτιολογικά μοντέλα: Για παράδειγμα, Το

5 Οι ΤΠΕ στην Εκπαίδευση 517 επόμενο αποτέλεσμα θα είναι κόκκινη μπάλα, γιατί δεν έχει άλλο ελεύθερο χώρο στον πίνακα για τις άσπρες μπάλες, ή θα πάρουμε κόκκινη μπάλα, για να εξισορροπήσουν οι μπάλες μας στον πίνακα και τα αποτελέσματα ακολουθούν μοτίβο. Μιλώντας για το σύνολο των αποτελεσμάτων στο τέλος του παιχνιδιού, τα παιδιά κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι πήραμε περισσότερες άσπρες μπάλες, γιατί οι άσπρες μπάλες είναι περισσότερες από τις κόκκινες στον κήπο, έτσι ο υπολογιστής είναι πιο πιθανόν (πιθανότερο) να διαλέξει άσπρη μπάλα. Ο Κρυμμένος Θησαυρός Στο παιχνίδι του κρυμμένου θησαυρού, τα παιδιά διαλέγουν αρχικά το χρώμα (ροζ ή μπλε) με το οποίο θέλουν να παίξουν. Στη συνέχεια, μπορούν να επιλέγουν μεταξύ των τριών ρουλετών ώστε να αυξάνεται η πιθανότητα να πάρουν το χρώμα τους και να την ενεργοποιήσουν πατώντας τα γράμματα Α, Β και Γ του πληκτρολογίου του υπολογιστή, αντίστοιχα. Αν φέρουν το χρώμα τους, τότε χρησιμοποιούν την εντολή διαγραφή (Delete) για να ανοίξει τυχαία μία από τις επτά πόρτες στο κάτω μέρος του παιχνιδιού (Σχήμα 3) με σκοπό να βρουν τον κρυμμένο θησαυρό που κρύβεται σε μία από αυτές. Αν μετά την επιλογή της ρουλέτας, φέρουν το χρώμα του αντιπάλου τους, τότε παίζει στη θέση του πρώτου παιδιού το δεύτερο (ο αντίπαλος) και το πρώτο χάνει τη σειρά του στο παιχνίδι. Τρεις δειγματικοί χώροι με 1. (2 ροζ, 1 μπλε μπάλες) 2. (2 ροζ, 2 μπλε μπάλες) 3. (1 ροζ, 2 μπλε μπάλες) Αποτελέσματα στους δειγματικούς χώρους 1, 2 & 3 Σχήμα 3. Το Τρίτο Παιχνίδι, Ο Κρυμμένος Θησαυρός Στο παιχνίδι αυτό, τα παιδιά σύγκριναν οπτικά τις πιθανότητες να φέρουν ροζ ή μπλε μπάλα μεταξύ τριών δειγματικών χώρων. Η Στέλλα, που έπαιζε με το ροζ χρώμα είπε ότι η πρώτη ρουλέτα είναι πιο καλή για μένα, αφού έχει 2 ροζ μπάλες και οι ροζ είναι περισσότερες από τις μπλε, άρα έχω μεγαλύτερες ευκαιρίες να φέρω το χρώμα μου, ενώ ο Παναγής πήρε ανάλογη θέση για την τρίτη ρουλέτα και τις μπλε μπάλες. Όταν ρωτήθηκαν για τη δεύτερη ρουλέτα, τα παιδιά απάντησαν ότι υπάρχουν δύο μπλε και δύο ροζ μπάλες, άρα δεν μπορούμε να φέρουμε κάποιο συγκεκριμένο χρώμα, πρέπει να είσαι πολύ τυχερός για να φέρεις το χρώμα που θες. Η στρατηγική που ακολούθησαν τα παιδιά ως προς την επιλογή της ρουλέτας φάνηκε να τους ικανοποιεί. Ακόμη και στις περιπτώσεις που δεν έφερναν το επιθυμητό χρώμα στο αποτέλεσμα, τα παιδιά έκριναν ότι δεν ήταν τυχεροί αυτή τη φορά και ξαναπροσπαθούσαν με την ίδια ρουλέτα. Για τη μεσαία ρουλέτα δήλωσαν ότι μάλλον τα αποτελέσματα σε αυτή θα ακολουθούν το μοτίβο ροζ, μπλε, αλλά δεν έκαναν κάποια κίνηση για να το εξακριβώσουν. Στην ερώτηση πόσο σίγουροι είστε ότι η πρώτη ή η τρίτη ρουλέτα θα φέρει το χρώμα σας, τα παιδιά απάντησαν ότι δεν είναι αδύνατο να έρθει μπλε ή ροζ μπάλα, γιατί έχουμε και τα δύο χρώματα στις ρουλέτες, αλλά, επειδή στην πρώτη ρουλέτα υπάρχουν περισσότερες ροζ από μπλε μπάλες και στην τρίτη ρουλέτα περισσότερες μπλε από ροζ μπάλες, έχουμε περισσότερες ευκαιρίες να φέρουμε το χρώμα μας.

6 518 7 ο Πανελλήνιο Συνέδριο με Διεθνή Συμμετοχή Διαδοχή Χρωμάτων Στο παιχνίδι αυτό, τα παιδιά εμπλέκονται πιο ενεργά με τα εργαλεία και τις έννοιες των πιθανοτήτων, αφού καλούνται να δημιουργήσουν τρεις δειγματικούς χώρους, έτσι ώστε το αποτέλεσμα στα τρία κουτιά να είναι πιο πιθανό να έχει τη διαδοχή χρωμάτων κόκκινομπλε-κόκκινο. Συγκεκριμένα πίσω από το παιχνίδι υπάρχουν τρεις δειγματικοί χώροι που ο καθένας έχει (1 κόκκινη, 1 μπλε μπάλα). Το αποτέλεσμα από τον κάθε δειγματικό χώρο ενεργοποιείται με τα γράμματα Α, Β και Γ του πληκτρολογίου, αντίστοιχα, και φαίνεται στα κουτιά του παιχνιδιού (Σχήμα 4). Ο κάθε δειγματικός χώρος έχει αντικείμενα τα οποία αντικαθιστούνται σ αυτόν κάθε φορά που γίνεται μια τυχαία επιλογή. Τα αποτελέσματα από τους δειγματικούς χώρους Οι δειγματικοί χώροι Α, Β και C που βρίσκονται πίσω το παιχνίδι Τα παιδιά μπορούν να αλλάζουν τον αριθμό και τη σχέση των έγχρωμων αντικειμένων σε αυτούς Σχήμα 4. Το Τέταρτο Παιχνίδι, Διαδοχή Χρωμάτων Τα παιδιά, αφού έπαιξαν το παιχνίδι αρκετές φορές, δήλωσαν ότι είναι πολύ δύσκολο να κερδίσουμε σε αυτό το παιχνίδι, φαίνεται ότι δεν είμαστε πολύ τυχεροί τελικά. Στη συνέχεια, δείξαμε στα παιδιά το πίσω μέρος του παιχνιδιού με τους κρυμμένους δειγματικούς χώρους και ζητήθηκε από αυτά να σκεφτούν κατά πόσο θα μπορούσαν να αυξήσουν τις πιθανότητές τους να κερδίσουν, αν έκαμναν αλλαγές στους δειγματικούς χώρους. Τα παιδιά αρχικά προσπάθησαν να αλλάξουν τη θέση των αντικειμένων μέσα στους κήπους, υποστηρίζοντας ότι, αν η κόκκινη μπάλα τοποθετηθεί πιο πάνω από την μπλε, θα έρθει πιο εύκολα στα αποτελέσματα. Αν και αυτό δεν το επέτρεπαν οι κανονισμοί του παιχνιδιού, αφήσαμε τα παιδιά να πειραματιστούν και να εξετάσουν κατά πόσο η θέση τους αυτή ήταν σωστή. Τα παιδιά απογοητεύτηκαν, γιατί, όπως ισχυρίστηκαν, τελικά και με τις αλλαγές αυτές είναι δύσκολο να κερδίσουμε στο παιχνίδι και μάλλον το πού είναι τοποθετημένες οι μπάλες δεν παίζει ρόλο στο αποτέλεσμα. Ο Παναγής εισηγήθηκε να αφαιρέσουμε τη μπλε μπάλα από τον πρώτο κήπο και η Στέλλα συμφώνησε ότι έτσι θα είμαστε σίγουροι ότι μόνο κόκκινη μπάλα θα φέρουμε στο πρώτο αποτέλεσμα. Όταν ενημερώσαμε τα παιδιά ότι οι κανονισμοί του παιχνιδιού επιτρέπουν μόνο να προσθέσουμε και όχι να αφαιρέσουμε αντικείμενα από τους κήπους, άρχισαν να σκέφτονται τρόπους με τους οποίους θα μπορούσαν να αυξήσουν τις πιθανότητές τους να κερδίσουν. Π.: Σ.: Ε.: Σ.: Π.: Οι μπάλες (1 κόκκινη, 1 μπλε) στους κήπους μας δίνουν τις ίδιες ευκαιρίες να φέρουμε και να μην φέρουμε το χρώμα μας. Μπορούμε να προσθέσουμε 2 κόκκινες μπάλες στον πρώτο κήπο για να έχουμε περισσότερες ευκαιρίες να φέρουμε κόκκινο χρώμα στο πρώτο αποτέλεσμα. Γιατί 2 κόκκινες μπάλες; Μπορούμε να προσθέσουμε και περισσότερες. Όσο περισσότερες κόκκινες μπάλες προσθέσουμε, τόσες πιο πολλές ευκαιρίες θα έχουμε να φέρουμε το κόκκινο χρώμα στο πρώτο αποτέλεσμα. Αφού διαμορφώθηκε ο πρώτος δειγματικός χώρος (3 κόκκινες και μία μπλε), τα παιδιά δοκίμασαν το πρώτο αποτέλεσμα αρκετές φορές. Αρχικά η Στέλλα περίμενε ότι τα αποτελέσματα θα ακολουθούσαν το μοτίβο (3 κόκκινες μπάλες, 1 μπλε μπάλα), αλλά όταν

7 Οι ΤΠΕ στην Εκπαίδευση 519 έπαιξαν με το πρώτο αποτέλεσμα αρκετές φορές διαπίστωσε ότι δεν ακολουθεί μοτίβο τελικά, απλά τώρα έχουμε πολύ περισσότερες ευκαιρίες να φέρουμε κόκκινη παρά μπλε μπάλα. Τελικά, τα παιδιά άλλαξαν και τους τρεις δειγματικούς χώρους διαμορφώνοντας τον πρώτο σε 3 κόκκινες και μία μπλε μπάλα, τον δεύτερο σε 1 κόκκινη και 3 μπλε μπάλες και τον τρίτο σε 3 κόκκινες και μία μπλε μπάλα. Σε κάθε δειγματικό χώρο που διαμόρφωναν, δοκίμαζαν τις αλλαγές στο παιχνίδι και έδειχναν ικανοποιημένοι από τον τρόπο που αύξησαν τις ευκαιρίες τους να κερδίσουν. Στη συζήτηση που ακολούθησε, τα παιδιά εισηγήθηκαν διάφορους τρόπους με τους οποίους θα μπορούσαν να διευκολύνουν ή να δυσκολέψουν τους παίχτες. Δήλωσαν, για παράδειγμα, ότι αν θέλαμε να κάνουμε πιο δύσκολο το παιχνίδι, θα προσθέταμε περισσότερες μπλε από κόκκινες μπάλες στον πρώτο κήπο, περισσότερες κόκκινες από μπλε μπάλες στο δεύτερο και περισσότερες μπλε από κόκκινες μπάλες στον τρίτο κήπο. Αν και η επιχειρηματολογία τους περιορίστηκε σε επιθυμητά και μη επιθυμητά σύνολα, τα παιδιά έδειξαν να συνδέουν τη συχνότητα των αντικειμένων στο δειγματικό χώρο με την πιθανότητα να πάρουν κάποιο αποτέλεσμα. Σε αυτό το παιχνίδι, τα παιδιά μπορούσαν να συγκρίνουν τις πιθανότητές τους να κερδίσουν σε διαφορετικούς δειγματικούς χώρους, ενώ ταυτόχρονα μπορούσαν να τροποποιούν τους δειγματικούς χώρους με σκοπό να αυξάνουν τις πιθανότητες αυτές. Συζήτηση Η εκπαιδευτική έρευνα σχετικά με τη διδασκαλία των πιθανοτήτων σε παιδιά μικρής ηλικίας έδειξε ότι είναι σημαντικό τα παιδιά να αποκτούν εμπειρίες στις πιθανότητες, ώστε να αναπτύσσουν σταδιακά τυπική πιθανολογική σκέψη, ενώ μπορούν να βελτιώνουν τα διαισθητικά τους μοντέλα, τουλάχιστον όσο αφορά το δίκαιο παιχνίδι (Tatsis, Kafoussi & Skoumpourdi, 2008). Στην έρευνα, συνοψίστηκε το θεωρητικό πλαίσιο και έγινε παρουσίαση των εργαλείων που δημιουργήθηκαν με σκοπό να διερευνηθεί η πιθανή ανάπτυξη της πιθανολογικής σκέψης σε παιδιά προ-δημοτικής και κατώτερης δημοτικής εκπαίδευσης. Η εργασία επικεντρώθηκε μόνο στην παρουσίαση των διαισθητικών και αναδυόμενων αναπαραστάσεων μιας δυάδας παιδιών της Α τάξης του δημοτικού. Οι συζητήσεις των παιδιών έδειξαν ότι στις αρχικές τους αντιλήψεις ήταν αρκετά εδραιωμένη η αιτιολογική φύση των πραγμάτων, κάτι που τους έκανε να επικεντρώνονται είτε στα αποτελέσματα, αναμένοντας κάποιο μοτίβο, είτε στον κήπο (δειγματικό χώρο), αφού έδιναν έμφαση στην τοποθέτηση των αντικειμένων μέσα σε αυτόν. Αν και τα εργαλεία του μικρόκοσμου (ο δειγματικός χώρος, η συχνότητα των αντικειμένων μέσα σε αυτόν και τα αποτελέσματα) ήταν εμφανή στα παιδιά, με σκοπό να διευκολύνεται η οικοδόμηση συνδέσεων μεταξύ τους, η σύνδεση δε γινόταν αμέσως αντιληπτή. Οι θέσεις που σίγουρα υποδηλώνουν σύνδεση μεταξύ των εργαλείων του μικρόκοσμου και συνήθως εμφανίζονται στα αρχικά στάδια οικοδόμησης της πιθανολογικής σκέψης (Sirivianou, 2006), όπως, για παράδειγμα, η θέση ότι το αντικείμενο, που έχει τη μεγαλύτερη συχνότητα στο δειγματικό χώρο, είναι πιο πιθανό να εμφανιστεί στα αποτελέσματα και η προέκτασή της στη θέση ότι τα αντικείμενα, που παρουσιάζουν την ίδια συχνότητα στο δειγματικό χώρο, έχουν την ίδια πιθανότητα να εμφανιστούν στα αποτελέσματα, δεν ήταν τόσο ισχυρές στις αρχικές διατυπώσεις των παιδιών. Τα διαισθητικά και αιτιολογικά μοντέλα των παιδιών επανέρχονταν όμως στις περιπτώσεις που οι προβλέψεις τους δεν επαληθεύονταν. Στο τρίτο παιχνίδι, τα παιδιά έδειξαν να δίνουν προτεραιότητα στη σύνδεση μεταξύ των εργαλείων του μικρόκοσμου και να ακολουθούν τη θέση αυτή ως σταθερή στρατηγική, για να αυξήσουν τις πιθανότητές τους να φέρουν το χρώμα τους και να ανοίξουν μία από τις επτά πόρτες. Το διαισθητικό μοντέλο που αφορούσε την τοποθέτηση των αντικειμένων στο δειγματικό χώρο επανήλθε στο τέταρτο παιχνίδι, όπου τα παιδιά είχαν την ευκαιρία να το

8 520 7 ο Πανελλήνιο Συνέδριο με Διεθνή Συμμετοχή εξετάσουν παρεμβαίνοντας στο δειγματικό χώρο και να το απορρίψουν τελικά. Αν και τα παιδιά περιορίστηκαν στο να συγκρίνουν επιθυμητά και μη επιθυμητά σύνολα στο δειγματικό χώρο, αγνοώντας το σύνολο των αντικειμένων σε αυτόν, ήταν όμως σε θέση να παρεμβαίνουν στους τρεις δειγματικούς χώρους, τοποθετώντας αντικείμενα μέσα σε αυτούς, και να επιχειρηματολογούν για τις διαφοροποιημένες ευκαιρίες που έδιναν στους παίχτες του παιχνιδιού. Συμπερασματικά, ο μικρόκοσμος παρείχε στα παιδιά δυνατότητες διερεύνησης και πειραματισμού των αρχικών διαισθητικών τους μοντέλων, και τα βοηθούσε στην κατανόηση και σύνδεση των κανόνων και των βασικών στοιχείων των πιθανοτήτων. Η αλληλεπίδραση των παιδιών με τα εργαλεία του μικρόκοσμου τους έδινε έτσι τη δυνατότητα να οικοδομούν συνδέσεις μεταξύ του δειγματικού χώρου και της πιθανότητας να πάρουν ένα αποτέλεσμα. Όπως υποστήριξαν διάφοροι ερευνητές (Lave, 1988; Carraher, 1989; Pratt, 2000; Sirivianou, 2006), τα γνωστικά σχήματα που δημιουργούνται είναι άμεσα συνδεδεμένα με το περιβάλλον στο οποίο οικοδομούνται και τους στόχους που τίθενται από τα παιδιά (π.χ., να ανακαλύψουν στρατηγικές οι οποίες θα τους βοηθούν να κερδίζουν στα παιχνίδια). Η παρούσα έρευνα δείχνει ότι η δημιουργία αυτό-εκφραζόμενων μικρόκοσμων (Noss et al., 1997) και η ενεργή αλληλεπίδραση των παιδιών με αυτούς αποτελεί κατάλληλη στρατηγική για τον εντοπισμό, την εξέταση και την τροποποίηση διαισθητικών μοντέλων για τις πιθανότητες και την πορεία και διαδικασία σταδιακής ανάπτυξης της τυπικής πιθανολογικής σκέψης και την οικοδόμηση αποδεκτών μαθηματικών μοντέλων. Αναφορές Carraher, T. N. (1989). Negotiating the results of mathematical computations. International Journal of Educational Research, 13, Drier, H. S. (2001). Conceptualization and design of Probability Explorer: A research based journey towards innovative educational software. Tech Trends, 45 (2), Fischbein, E., & Gazit, A. (1984). Does the teaching of probability improve probabilistic intuitions? An exploratory study. Educational Studies in Mathematics, 15, Fischbein, E. (1975). The intuitive sources of probabilistic thinking in children. D. Reidel: Dordrecht. Kahn, K. (1999). A computer game to teach programming. Proceedings of the National Educational Computing Conference. Retrieved 12 June 2010 from com/english/papers.htm Konold, C. (1989). Informal conceptions of probability. Cognition and Instruction, 6, Lave, J. (1988). Cognition in Practice. Cambridge: Cambridge University Press. LeCoutre, M. P. (1992). Cognitive models and problem spaces in purely random situations. Educational Studies in Mathematics, 23, Paparistodemou, E., & Noss, R. (2003). Design a task for expressing randomness. Proceedings of the 6 th International Conference on Computer-based Learning in Science (CBLIS 2003) (pp ). Nicosia, Cyprus. Papert, S. (1980). Mindstorms: Children, computers and powerful ideas. New York: Basic Books. Piaget, J., & Inhelder, B. (1975). The origin of the idea of chance in children. New York: Norton. Pratt, D. (2000). Making sense of the total of two dice. Journal for Research in Mathematics Education, 31(5), Sirivianou, Y. (2006). Children s probabilistic thinking in a ToonTalk environment. PhD Thesis, University of Leeds. Tatsis, K., Kafoussi, S., & Skoumpourdi, C. (2008). Kindergarten children discussing the fairness of probabilistic games: The creation of a primary discursive community. Early Childhood Education, 36, Wilensky, U. (1993). Connected mathematics: Building concrete relationships with mathematical knowledge. PhD Thesis, Massachusetts Institute of Technology.

Δημιουργώντας στοχαστικές εμπειρίες με τη βοήθεια μικρόκοσμων της GeoGebra

Δημιουργώντας στοχαστικές εμπειρίες με τη βοήθεια μικρόκοσμων της GeoGebra Δημιουργώντας στοχαστικές εμπειρίες με τη βοήθεια μικρόκοσμων της GeoGebra Θεματική περιοχή 2: Διδακτικές προτάσεις διδασκαλίας Μαθηματικών της Β/θμιας Εκπαίδευσης Μακρής Σταμάτης Καθηγητής Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002)

Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002) Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002) ΟΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙ ΙΩΝ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΤΑΝ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Σόνια Καφούση & Χρυσάνθη Σκουµπουρδή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Εισαγωγή. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 24/9/2012

Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Εισαγωγή. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 24/9/2012 Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Εισαγωγή Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 24/9/2012 Μάθηση Γενικότερος όρος από την «εκπαίδευση» Την εκπαίδευση την αντιλαμβανόμαστε σαν διαδικασία μέσα στην τάξη «Μάθηση» παντού και συνεχώς

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον)

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ με τη βοήθεια του λογισμικού Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Νοέμβριος 2013 0 ΤΙΤΛΟΣ ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού

Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Διδακτική των Μαθηματικών Χειμερινό εξάμηνο ακαδ. έτους 2012-2013 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Σοφία Άιζενμπαχ Α.Μ. 5898 Πάτρα,

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Αιτιοκρατικό πείραμα ονομάζουμε κάθε πείραμα για το οποίο, όταν ξέρουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγματοποιείται, μπορούμε να προβλέψουμε με

Διαβάστε περισσότερα

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Α. Βρακόπουλος 1, Θ.Καρτσιώτης 2 1 Καθηγητής Πληροφορικής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Vraa8@sch.gr 2 Σχολικός

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης. Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις

Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης. Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις Τι είναι μάθηση; Συμπεριφορισμός: Aλλαγή συμπεριφοράς Γνωστική ψυχολογία: Aλλαγή νοητικών δομών Κοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Όνοµα: Τάσος Αναστάσιος Επώνυµο: Μικρόπουλος Τίτλος: Αναπληρωτής Καθηγητής, Εργαστήριο Εφαρµογών Εικονικής Πραγµατικότητας στην Εκπαίδευση, Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΙΣΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ

ΙΑΙΣΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ιαισθητικές Αντιλήψεις στην Έννοια της Πιθανότητας ΙΑΙΣΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ Κώστας Κωνσταντίνου, Γεωργία Τάνου, Ιλιάδα Ηλία, Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών

Διαβάστε περισσότερα

Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind

Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind Λαδιάς Αναστάσιος, Σχολικός Σύµβουλος Πληροφορικής Β Αθήνας Μπέλλου Ιωάννα, Σχολικός Σύµβουλος Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Clements & Sarama, 2009; Sarama & Clements, 2009 Χωρική αντίληψη και σκέψη Προσανατολισμός στο χώρο Οπτικοποίηση (visualization) Νοερή εικονική αναπαράσταση Νοερή

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Στόχοι- Υποστόχοι- Δραστηριότητες Ασημίνα Ασβεστά, Κωνσταντίνα Ζαχαροπούλου, Σοφία Αιζενμπαχ Πείραμα Τύχης Πιθανότητα Ενδεχομένου ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΥΧΗΣ Α Β Γ Δ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Κάθε αναφορά απόψεις που προέρχεται από εξωτερικές πηγές -βιβλία, περιοδικά, ηλεκτρονικά αρχεία, πρέπει να επισημαίνεται, τόσο μέσα στο κείμενο όσο και στη βιβλιογραφία,

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Δομή της παρουσίασης Δυσκολίες μαθητών γύρω από την έννοια της

Διαβάστε περισσότερα

H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ

H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 495 H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ Τσιπουριάρη Βάσω Ανώτατη Σχολή Παιδαγωγικής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ Στατικές και υναµικές Αναπαραστάσεις ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ Στέλλα Σταυροπούλου, Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής, Πανεπιστήµιο Κύπρου ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΩΝ ΨΗΦΙΔΩΝ

ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΩΝ ΨΗΦΙΔΩΝ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΩΝ ΨΗΦΙΔΩΝ Χ. Κυνηγός, Τομέας Παιδαγωγικής, ΦΠΨ, Φιλοσοφική Σχολή Πανεπιστημίου Αθηνών, και Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών Η αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΡΟΩΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΜΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Λεωνίδας Κυριακίδης Αναστασία

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

Αναδυόμενος γραμματισμός (emergent literacy)

Αναδυόμενος γραμματισμός (emergent literacy) Αναδυόμενος γραμματισμός (emergent literacy) Μαρία Παπαδοπούλου Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΠΤΠΕ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας mariapap@uth.gr Η παρουσίαση αναπτύχθηκε για την πλατφόρμα Ταξίδι στον γραμματισμό Συνοπτική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1oς ΚΥΚΛΟΣ - ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Α Ενότητα Ανακαλύπτουμε τις ιδιότητες των υλικών μας, τα τοποθετούμε σε ομάδες και διατυπώνουμε κριτήρια ομαδοποίησης Οι μαθητές μαθαίνουν να αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΦΩΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ. Το άρθρο αυτό έχει ως σκοπό την παράθεση των αποτελεσμάτων πάνω σε μια έρευνα με τίτλο, οι ιδέες των παιδιών σχετικά με το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Πέντε Προτάσεις Αντιμετώπισης των υσκολιών στην Ανάγνωση

Πέντε Προτάσεις Αντιμετώπισης των υσκολιών στην Ανάγνωση Πέντε Προτάσεις Αντιμετώπισης των υσκολιών στην Ανάγνωση Tο φαινόμενο της ανάγνωσης προσεγγίζεται ως ολική διαδικασία, δηλαδή ως λεξιλόγιο, ως προφορική έκφραση και ως κατανόηση. ημήτρης Γουλής Πρώτη Πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΔΡΙΟ «ΠΡΟΩΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΜΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ»

ΣΥΝΕΔΡΙΟ «ΠΡΟΩΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΜΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ» ΣΥΝΕΔΡΙΟ «ΠΡΟΩΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΜΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ» του Διεθνούς Ερευνητικού Προγράμματος: Ανάπτυξη θεωρητικού σχήματος κατανόησης της ποιότητας στην εκπαίδευση: Εγκυροποίηση του

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριζόντια Πράξη» MIS: 295450 Με συγχρηματοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Ε. Κ. Τ.) Το νέο Πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών»

Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών» Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών» μια Νίκος Δαπόντες Φυσικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Το περιβάλλον Microworlds

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ-ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ-ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗ-ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς, χρησιμοποιώντας κατάλληλο υλικό όπως επιφάνειες,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ TIMSS 2015 ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS Τι είναι η Έρευνα TIMSS; Η Έρευνα Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) του Διεθνούς Οργανισμού για την Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Καρτσιώτου Θωμαϊς M.Sc. Δασκάλα Δ.Σ. Παληού Καβάλας tzoymasn@hol.gr. Περίληψη

Καρτσιώτου Θωμαϊς M.Sc. Δασκάλα Δ.Σ. Παληού Καβάλας tzoymasn@hol.gr. Περίληψη 33 Πρόταση διδασκαλίας με τη χρήση των ΤΠΕ στο μάθημα της Μελέτης Περιβάλλοντος της Δ τάξης Δημοτικού: Μαθαίνω για τα σημαντικά έργα που υπάρχουν στην Ελλάδα μέσα από το google earth Καρτσιώτου Θωμαϊς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΕΡΩΤΗΣΗΣ, ΟΠΩΣ

ΜΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΕΡΩΤΗΣΗΣ, ΟΠΩΣ ΚΕΦAΛΑΙΟ 3 Ερωτήσεις: εργαλείο, μέθοδος ή στρατηγική; Το να ζει κανείς σημαίνει να συμμετέχει σε διάλογο: να κάνει ερωτήσεις, να λαμβάνει υπόψη του σοβαρά αυτά που γίνονται γύρω του, να απαντά, να συμφωνεί...

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Μαριάννα Τζεκάκη Καθηγήτρια Α.Π.Θ

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Μαριάννα Τζεκάκη Καθηγήτρια Α.Π.Θ Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Για την Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση Μαριάννα Τζεκάκη Καθηγήτρια Α.Π.Θ Αθήνα, Οκτώβριος - Νοέμβριος 2011 Οδηγίες διδακτικής διαχείρισης με χρήση ΠΣ και ΟΣ Ο εκπαιδευτικός

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 3: Δυο προσεγγίσεις που επηρεάζουν την εκπαιδευτική διαδικασία

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 3: Δυο προσεγγίσεις που επηρεάζουν την εκπαιδευτική διαδικασία Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 3: Δυο προσεγγίσεις που επηρεάζουν την εκπαιδευτική διαδικασία Νέο Πρόγραμμα iuσπcdcddccscsdcscsουδών Νηπιαγωγείου Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Αξιοποίηση Διαδραστικού Πίνακα στη. Συναρτήσεων - Γραφικών παραστάσεων

Αξιοποίηση Διαδραστικού Πίνακα στη. Συναρτήσεων - Γραφικών παραστάσεων 2ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ - ΠΑΤΡΑ 28-30/4/2011 1283 Αξιοποίηση Διαδραστικού πίνακα στη διδασκαλία Συναρτήσεων - Γραφικών παραστάσεων Σ. Παπαδημητρίου Διεύθυνση Εκπαιδευτικής Ραδιοτηλεόρασης, ΥΠΔΒΜΘ, sofipapadi@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Εισήγηση. «Οι μεταβλητές στη γλώσσα προγραμματισμού Scratch»

Εργαστηριακή Εισήγηση. «Οι μεταβλητές στη γλώσσα προγραμματισμού Scratch» Εργαστηριακή Εισήγηση «Οι μεταβλητές στη γλώσσα προγραμματισμού Scratch» Σαρημπαλίδης Ιωάννης Καθηγητής Πληροφορικής, Γενικό Λύκειο Πεντάπολης johnsaribalidis@yahoo.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ To προτεινόμενο διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα;

ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα; ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα; Σύντομη περιγραφή διερεύνησης: Σκοπός αυτής της διερεύνησης ήταν να κάνουν κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Συγγραφική ομάδα: Δεληγιάννη Ελένη Μάκη-Παναούρα Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια Χειμωνή Μαρία ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Νέο Πρόγραμμα Σπουδών Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α.

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Τι θα Δούμε. Γιατί αλλάζει το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών. Παιδαγωγικό πλαίσιο του νέου Α.Π.Σ. Αρχές του νέου Α.Π.Σ. Μαθησιακές περιοχές του νέου

Διαβάστε περισσότερα

Φοιτήτρια: Τσαρκοβίστα Βικτώρια (Α.Μ. 12517) Επιβλέπων καθηγητής: Χριστοδουλίδης Παύλος

Φοιτήτρια: Τσαρκοβίστα Βικτώρια (Α.Μ. 12517) Επιβλέπων καθηγητής: Χριστοδουλίδης Παύλος Φοιτήτρια: Τσαρκοβίστα Βικτώρια (Α.Μ. 12517) Επιβλέπων καθηγητής: Χριστοδουλίδης Παύλος Tα παιδιά με ειδικές μαθησιακές δυσκολίες παρουσιάζουν προβλήματα στις βασικές ψυχολογικές διαδικασίες που περιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Συμπληρωματικό κείμενο στη θέση του Δ.Σ. της ΠΕΚαΠ για την Πληροφορική στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση. Τελική έκδοση κειμένου: Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ξεκινώντας τον Προγραµµατισµό στις τάξεις του ηµοτικού Παίζοντας µε το Scratch

Ξεκινώντας τον Προγραµµατισµό στις τάξεις του ηµοτικού Παίζοντας µε το Scratch Ξεκινώντας τον Προγραµµατισµό στις τάξεις του ηµοτικού Παίζοντας µε το Scratch Κωνσταντίνος Χαρατσής ρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός ΠΕ 19 Εκπαιδευτικός Πληροφορικής Ενότητα Προγραµµατισµός στο ηµοτικό (Ε και

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη προσομοιώσεων από μαθητές: μια εμπειρική μελέτη

Ανάπτυξη προσομοιώσεων από μαθητές: μια εμπειρική μελέτη Ανάπτυξη προσομοιώσεων από μαθητές: μια εμπειρική μελέτη Κ. Γλέζου & Μ. Γρηγοριάδου Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήμιο Αθηνών {kglezou, gregor}@di.uoa.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την 1 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την παλαιότερη γνώση τους, σημειώνουν λεπτομέρειες, παρακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Μάθηση και γνώση: μια συνεχής και καθοριστική αλληλοεπίδραση Αντώνης Λιοναράκης Στην παρουσίαση που θα ακολουθήσει θα μιλήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση της Σκέψης των Μαθητών σε Προβλήματα Πιθανοτήτων με Διαφορετικό Συγκείμενο

Αξιολόγηση της Σκέψης των Μαθητών σε Προβλήματα Πιθανοτήτων με Διαφορετικό Συγκείμενο Αξιολόγηση της Σκέψης των Μαθητών σε Προβλήματα Πιθανοτήτων με Διαφορετικό Συγκείμενο Θέκλα Αφαντίτη Λαμπριανού* & Ιάσονας Λαμπριανού** *Κέντρο Εκπαιδευτικής Έρευνας και Αξιολόγησης **Ευρωπαϊκό Πανεπιστήμιο,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Παναγάκος Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Δημοτικής Εκπαίδευσης Βασικοί Στόχοι ενός Προγράμματος Σπουδών Ένα πρόγραμμα σπουδών επιδιώκει να επιτύχει δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ

ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ ΜΑΘΗΣΗ ΜΕΣΩ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 1 ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ 1. Τι αλλαγές επιχειρούν τα νέα ΠΣ; 2 2. Γιατί το πέρασμα στην πράξη (θα)

Διαβάστε περισσότερα

Εργάστηκαν οι: Δαρειώτη Φωτεινή, 111320130032 Κανέλλη Ζωή-Ειρήνη, 11320130041 Έλενα Τσιάρλεστον, 113201300163

Εργάστηκαν οι: Δαρειώτη Φωτεινή, 111320130032 Κανέλλη Ζωή-Ειρήνη, 11320130041 Έλενα Τσιάρλεστον, 113201300163 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Εργάστηκαν οι: Δαρειώτη Φωτεινή, 111320130032 Κανέλλη Ζωή-Ειρήνη, 11320130041 Έλενα Τσιάρλεστον, 113201300163 Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Ζαχαρούλα

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Ευρήματα στην Κατανόηση της Οριζοντιότητας των Υγρών σε Νήπια, με την Αξιοποίηση Προσομοιώσεων

Νέα Ευρήματα στην Κατανόηση της Οριζοντιότητας των Υγρών σε Νήπια, με την Αξιοποίηση Προσομοιώσεων Νέα Ευρήματα στην Κατανόηση της Οριζοντιότητας των Υγρών σε Νήπια, με την Αξιοποίηση Προσομοιώσεων Φαρσάρη Ελένη 1, Πολυζώης Γεώργιος 2 farsariel@gmail.com, gpolizois@edc.uoc.gr 1 Νηπιαγωγός στο Νηπιαγωγείο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγικά στοιχεία 2. Ένταξη του διδακτικού σεναρίου στο πρόγραμμα σπουδών 3. Οργάνωση της τάξης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Ρίχνουµε ένα νόµισµα τρείς φορές (i) Να βρείτε τον δειγµατικό χώρο του πειράµατος τύχης. (ii) Να βρείτε την πιθανότητα των ενδεχοµένων: Α: Οι τρεις ενδείξεις είναι ίδιες. Β:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 184 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ιωάννου Στυλιανός Εκπαιδευτικός Μαθηματικός Β θμιας Εκπ/σης Παιδαγωγική αναζήτηση Η τριγωνομετρία

Διαβάστε περισσότερα

Οι ΤΠΕ στην Α/θµια Εκπαίδευση Διδασκαλία προγραµµατισµού µε το εκπαιδευτικό περιβάλλον Kodu Game Lab Πρακτική εφαρµογή στην τάξη

Οι ΤΠΕ στην Α/θµια Εκπαίδευση Διδασκαλία προγραµµατισµού µε το εκπαιδευτικό περιβάλλον Kodu Game Lab Πρακτική εφαρµογή στην τάξη Οι ΤΠΕ στην Α/θµια Εκπαίδευση Διδασκαλία προγραµµατισµού µε το εκπαιδευτικό περιβάλλον Kodu Game Lab Πρακτική εφαρµογή στην τάξη Ε. Σεραλίδου Καθηγήτρια Πληροφορικής ΠΕ20 Msc eseralid@gmail.com Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

Δομή Επιλογής. 1. Αν ο σκύλος ακουμπήσει ένα κόκαλο τότε το κόκαλο εξαφανίζεται και ο παίκτης κερδίζει 10 πόντους.

Δομή Επιλογής. 1. Αν ο σκύλος ακουμπήσει ένα κόκαλο τότε το κόκαλο εξαφανίζεται και ο παίκτης κερδίζει 10 πόντους. Τάξη : Α Λυκείου Λογισμικό : Scratch Ενδεικτική Διάρκεια : 45 λεπτά Δομή Επιλογής Μία από τις πιο σημαντικές δομές που χρησιμοποιείται στον προγραμματισμό είναι η δομή επιλογής. Η δομή αυτή μας δίνει την

Διαβάστε περισσότερα

"Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΑΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΤΟΥ Π.Τ.Δ.Ε ΣΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ".

Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΑΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΤΟΥ Π.Τ.Δ.Ε ΣΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. "Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΑΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΤΟΥ Π.Τ.Δ.Ε ΣΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ". Σίμος Αναγνωστάκης, Ε.Ε.Δι.Π., sanagn@edc.uoc.gr Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης, Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Παίζουμε μπάσκετ; Εκπαιδευτική δραστηριότητα ρομποτικής στο προγραμματιστικό περιβάλλον Lego Mindstorms

Παίζουμε μπάσκετ; Εκπαιδευτική δραστηριότητα ρομποτικής στο προγραμματιστικό περιβάλλον Lego Mindstorms Παίζουμε μπάσκετ; Εκπαιδευτική δραστηριότητα ρομποτικής στο προγραμματιστικό περιβάλλον Lego Mindstorms Γεώργιος Βουνάτσος Εκπαιδευτικός ΠΕ12 gvounatsos@freemail.gr Ανδριανή Μέγα Εκπαιδευτικός ΠΕ19 adrianim@hotmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΑΞΟΝΑΣ της ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ στο ψηφιακό μουσικό ανθολόγιο ΕΥΤΕΡΠΗ ΜΑΙΗ ΚΟΚΚΙΔΟΥ

Ο ΑΞΟΝΑΣ της ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ στο ψηφιακό μουσικό ανθολόγιο ΕΥΤΕΡΠΗ ΜΑΙΗ ΚΟΚΚΙΔΟΥ Ο ΑΞΟΝΑΣ της ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ στο ψηφιακό μουσικό ανθολόγιο ΕΥΤΕΡΠΗ ΜΑΙΗ ΚΟΚΚΙΔΟΥ Διαθεματικότητα -Ιδανικό της ολιστικής γνώσης -Διασυνδέσεις με νόημα μεταξύ γνωστικών περιοχών -Μελέτη σύνθετων ερωτημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ασχολήθηκα 30 χρόνια με τη διδασκαλία των Μαθηματικών του Γυμνασίου, τόσο στην Μέση Εκπαίδευση όσο και σε Φροντιστήρια. Η μέθοδος που χρησιμοποιούσα για τη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΣΟΛΟΓΙΑ ΦΑΡΜΑΚΩΝ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΕΩΣ 12 ΕΤΩΝ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΔΟΣΟΛΟΓΙΑ ΦΑΡΜΑΚΩΝ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΕΩΣ 12 ΕΤΩΝ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΔΟΣΟΛΟΓΙΑ ΦΑΡΜΑΚΩΝ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΕΩΣ 12 ΕΤΩΝ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Αγγελική Γριβοπούλου, ΤΕ01.13-ΠΕ20 ΣΧΟΛΕΙΟ 1 ο Ε.Κ. Μεσολογγίου Μεσολόγγι, 14/07/2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΠΕΛΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ. ΤΕΙ Αθήνας & 2ης Περιφ. Νομαρχίας Αθήνας, e-mail : kapelou@rhodes.aegean.gr

ΚΑΠΕΛΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ. ΤΕΙ Αθήνας & 2ης Περιφ. Νομαρχίας Αθήνας, e-mail : kapelou@rhodes.aegean.gr 95 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΤΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΣΕ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (NCTM & ΑΠΣ/ΔΕΠΠΣ) ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΩΤΟΣΧΟΛΙΚΗ ΒΑΘΜΙΔΑ ΚΑΠΕΛΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΤΕΙ Αθήνας &

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ)

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ) Αντιμετώπιση των ΜΔ δια των ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ Σωτηρία

Διαβάστε περισσότερα

Διδασκαλία των Παιχνιδιών για Κατανόηση. «Ποια προσέγγιση θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε για να παρουσιάσουμε τα παιχνίδια στους μαθητές;»

Διδασκαλία των Παιχνιδιών για Κατανόηση. «Ποια προσέγγιση θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε για να παρουσιάσουμε τα παιχνίδια στους μαθητές;» Διδασκαλία των Παιχνιδιών για Κατανόηση «Ποια προσέγγιση θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε για να παρουσιάσουμε τα παιχνίδια στους μαθητές;» Η πιο συχνή προσέγγιση: η διδασκαλία ενός ενιαίου τύπου τυποποιημένου

Διαβάστε περισσότερα

εκπαίδευση Μαθηματικά Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Λύκειο Ιδαλίου - Π.Ι. Κύπρου Μιχάλης

εκπαίδευση Μαθηματικά Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Λύκειο Ιδαλίου - Π.Ι. Κύπρου Μιχάλης Ενσωμάτωση των ΤΠΕ στην εκπαίδευση Μαθηματικά Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Λύκειο Ιδαλίου - Π.Ι. Κύπρου Τιμοθέου Σάββας & Χριστοφορίδης Μιχάλης Μελέτη και γραφική Παράσταση Συνάρτησης Τμήμα:Γ6 ( με 18 μαθητές)

Διαβάστε περισσότερα

ε. Το μέλος δεν έχει επιλέξει κανένα από τα δύο προγράμματα. Το μέλος έχει επιλέξει αυστηρά ένα μόνο από τα δύο προγράμματα.

ε. Το μέλος δεν έχει επιλέξει κανένα από τα δύο προγράμματα. Το μέλος έχει επιλέξει αυστηρά ένα μόνο από τα δύο προγράμματα. 1. Τα μέλη ενός Γυμναστηρίου έχουν τη δυνατότητα να επιλέξουν προγράμματα αεροβικής ή γυμναστικής με βάρη. Θεωρούμε τα ενδεχόμενα: Α = Ένα μέλος έχει επιλέξει πρόγραμμα αεροβικής. Β = Ένα μέλος έχει επιλέξει

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Ρομποτική: Το παράδειγμα του αυτόματου συστήματος διαχείρισης νερού

Εκπαιδευτική Ρομποτική: Το παράδειγμα του αυτόματου συστήματος διαχείρισης νερού 5ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ - ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 1 Εκπαιδευτική Ρομποτική: Το παράδειγμα του αυτόματου συστήματος διαχείρισης νερού Μάριος Ξένος Κων/νος Ασημακόπουλος Πληροφορικός ΠΕ20 Μηχανολόγος ΠΕ12 mariosxenos@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo;

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Η Logo είναι μία από τις πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει σκοπό τη δημιουργία προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΒΛΑΣΤΗΣΗ (ΜΑΤΘΑΙΟΥ) !"Τίτλος διερεύνησης: Ποιοι παράγοντες επηρεάζουν το πόσο γρήγορα θα βλαστήσουν τα σπέρματα των οσπρίων.

ΒΛΑΣΤΗΣΗ (ΜΑΤΘΑΙΟΥ) !Τίτλος διερεύνησης: Ποιοι παράγοντες επηρεάζουν το πόσο γρήγορα θα βλαστήσουν τα σπέρματα των οσπρίων. ΒΛΑΣΤΗΣΗ (ΜΑΤΘΑΙΟΥ)!"Τίτλος διερεύνησης: Ποιοι παράγοντες επηρεάζουν το πόσο γρήγορα θα βλαστήσουν τα σπέρματα των οσπρίων.!"σύντομη περιγραφή διερεύνησης: Στη διερεύνησή μας μετρήθηκε ο χρόνος που χρειάστηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα»

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Φύλλο δασκάλου 1.1 Ένταξη δραστηριότητας στο πρόγραμμα σπουδών Τάξη: Ε και ΣΤ Δημοτικού. Γνωστικά αντικείμενα:

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος. Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη. [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων]

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος. Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη. [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων] Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων] 1. Είστε ικανοποιημένος/η από το Πρόγραμμα; Μ. Ο. απαντήσεων: 4,7 Ικανοποιήθηκαν σε απόλυτο

Διαβάστε περισσότερα

Games: Εξοικείωση με το περιβάλλον του Game Maker μέσα από την κατασκευή ενός παιχνιδιού

Games: Εξοικείωση με το περιβάλλον του Game Maker μέσα από την κατασκευή ενός παιχνιδιού Games: Εξοικείωση με το περιβάλλον του Game Maker μέσα από την κατασκευή ενός παιχνιδιού Εκτιμώμενη διάρκεια: Τέσσερις διδακτικές ώρες Ένταξη στο πρόγραμμα σπουδών Στο νέο Πρόγραμμα Σπουδών του Γυμνασίου

Διαβάστε περισσότερα

2010-2011. 4 o Γενικό Λύκειο Χανίων Γ τάξη. Γενικής Παιδείας. Ασκήσεις για λύση

2010-2011. 4 o Γενικό Λύκειο Χανίων Γ τάξη. Γενικής Παιδείας. Ασκήσεις για λύση 00-0 o Γενικό Λύκειο Χανίων Γ τάξη Μαθηματικά Γενικής Παιδείας γ Ασκήσεις για λύση Επιμέλεια: Μ Ι Παπαγρηγοράκης http://usersschgr/mipapagr Γ Λυκείου Μαθηματικά Γενικής Παιδείας ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ-

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ

ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ Γιάννης Ιωάννου Β.Δ. MSc, MA 1 Θεωρητικό Υπόβαθρο Φιλοσοφία & Γνωστική Ψυχολογία Το Μεταμοντέρνο κίνημα Αποδοχή της διαφορετικότητας Αντίσταση στις συγκεντρωτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. pagioti@sch.gr

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. pagioti@sch.gr ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Αγιώτης Πέτρος pagioti@sch.gr Εκπαιδευτικός Πληροφορικής Τίτλος διδακτικού σεναρίου Η έννοια των σταθερών και της καταχώρησης στη Visual Basic Εμπλεκόμενες γνωστικές περιοχές Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Τσάπελη Φανή ΑΜ: 2004030113. Ενισχυτική Μάθηση για το παιχνίδι dots. Τελική Αναφορά

Τσάπελη Φανή ΑΜ: 2004030113. Ενισχυτική Μάθηση για το παιχνίδι dots. Τελική Αναφορά Τσάπελη Φανή ΑΜ: 243113 Ενισχυτική Μάθηση για το παιχνίδι dots Τελική Αναφορά Περιγραφή του παιχνιδιού Το παιχνίδι dots παίζεται με δύο παίχτες. Έχουμε έναν πίνακα 4x4 με τελείες, και σκοπός του κάθε παίχτη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΠΟΥ ΕΦΑΡΜΟΖΟΥΝ ΟΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΕΞΑΤΜΙΣΗΣ ΚΑΙ ΥΓΡΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΟΙ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΠΟΥ ΕΦΑΡΜΟΖΟΥΝ ΟΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΕΞΑΤΜΙΣΗΣ ΚΑΙ ΥΓΡΟΠΟΙΗΣΗΣ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Επιστημών Αγωγής Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Τομέας Θετικών Επιστημών ΟΙ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΠΟΥ ΕΦΑΡΜΟΖΟΥΝ ΟΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους)

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους) ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους) Όνομα Παιδιού: Ναταλία Ασιήκαλη ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ: Πως οι παράγοντες υλικό, μήκος και πάχος υλικού επηρεάζουν την αντίσταση και κατ επέκταση την ένταση του ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα

Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα Θεωρούμε την ακολουθία (α ν ) των θετικών περιττών αριθμών: 1, 3, 5, 7, α) Να αιτιολογήσετε γιατί η (α ν ) είναι αριθμητική πρόοδος και να βρείτε τον εκατοστό

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση του εκπαιδευτικού λογισμικού "Key" για την ανάπτυξη δεξιοτήτων ανάλυσης δεδομένων στο μάθημα της Χημείας

Χρήση του εκπαιδευτικού λογισμικού Key για την ανάπτυξη δεξιοτήτων ανάλυσης δεδομένων στο μάθημα της Χημείας Χρήση του εκπαιδευτικού λογισμικού "Key" για την ανάπτυξη δεξιοτήτων ανάλυσης δεδομένων στο μάθημα της Χημείας Κ. Νικολοπούλου 1. Εισαγωγή Oι ηλεκτρονικοί υπολογιστές (Η/Υ) έχουν τη δυνατότητα να αποθηκεύουν

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση Νέων Τεχνολογιών στην Εκπαίδευση και την Κατάρτιση Ηλεκτρονική Μάθηση Χαράλαμπος Βρασίδας

Χρήση Νέων Τεχνολογιών στην Εκπαίδευση και την Κατάρτιση Ηλεκτρονική Μάθηση Χαράλαμπος Βρασίδας Χρήση Νέων Τεχνολογιών στην Εκπαίδευση και την Κατάρτιση Ηλεκτρονική Μάθηση Χαράλαμπος Βρασίδας www.cardet.org www.unic.ac.cy info@cardet.org Ανασκόπηση Σύγχρονες τάσεις Στοιχεία από ΕΕ Προκλήσεις Χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Scratch Δημοτικό 2 : Εισαγωγή στις βασικές εντολές και λειτουργίες της Scratch

Scratch Δημοτικό 2 : Εισαγωγή στις βασικές εντολές και λειτουργίες της Scratch Scratch Δημοτικό 2 : Εισαγωγή στις βασικές εντολές και λειτουργίες της Scratch Εκτιμώμενη διάρκεια: Δύο διδακτικές ώρες Ένταξη στο πρόγραμμα σπουδών Στο Πρόγραμμα Σπουδών του Ολοήμερου Δημοτικού (ΦΕΚ 1139/28-7-2010)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΡΙΘΜΩΝ-19 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: 2 ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: 13/1/2009 ΣΧΟΛΕΙΟ: 2ο Πειραματικό Δημοτικό Σχολείο

Διαβάστε περισσότερα

MK Prosopsis Ltd - Assistive Technology Products & Services

MK Prosopsis Ltd - Assistive Technology Products & Services Βασικά Στοιχεία Λογισμικό Επικοινωνώ: Συμβολογράφος Σύντομος Οδηγός Σημειώσεις Τι είναι: o Πρόκειται για ένα λογισμικό το οποίο έχει σκοπό να στηρίξει του μαθητές που δυσκολεύονται στο γραπτό λόγο (και

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΚΥΠΡΟΥ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΚΥΠΡΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΚΥΠΡΟΥ ΠΡΟΫΠΗΡΕΣΙΑΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΚΛΗΣΗ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΟΝΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

«Robo-πολη» Μια πρόταση για τη διδακτική αξιοποίηση συστημάτων ρομποτικής στο Δημοτικό Σχολείο

«Robo-πολη» Μια πρόταση για τη διδακτική αξιοποίηση συστημάτων ρομποτικής στο Δημοτικό Σχολείο 5ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ- ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 1 «Robo-πολη» Μια πρόταση για τη διδακτική αξιοποίηση συστημάτων ρομποτικής στο Δημοτικό Σχολείο Σωτήρης Τερζίδης Δάσκαλος sterzidi@sch.gr Γιάννης Γουμενάκης Δάσκαλος

Διαβάστε περισσότερα

Παρακολούθηση Διδασκαλίας στη βάση του Δυναμικού Μοντέλου Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας. Μαργαρίτα Χριστοφορίδου 28 Νοεμβρίου 2013

Παρακολούθηση Διδασκαλίας στη βάση του Δυναμικού Μοντέλου Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας. Μαργαρίτα Χριστοφορίδου 28 Νοεμβρίου 2013 Παρακολούθηση Διδασκαλίας στη βάση του Δυναμικού Μοντέλου Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας Μαργαρίτα Χριστοφορίδου 28 Νοεμβρίου 2013 Σκοπός τη σημερινής παρουσίασης: αναγνώριση της παρατήρησης ως πολύτιμη

Διαβάστε περισσότερα

Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. Θέμα 2 ο (150)

Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. Θέμα 2 ο (150) Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα ο (150) -- Τράπεζα θεμάτων Άλγεβρας Α Λυκείου Φεργαδιώτης Αθανάσιος -3- Τράπεζα θεμάτων Άλγεβρας Α Λυκείου Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Έργου στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση. Διαδικασία Αυτοαξιολόγησης στη Σχολική Μονάδα

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Έργου στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση. Διαδικασία Αυτοαξιολόγησης στη Σχολική Μονάδα ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Έργου στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση Διαδικασία Αυτοαξιολόγησης στη Σχολική Μονάδα Σχέδια Εκθέσεων

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα