Δ3) Ποιο ηο μέηπο ηηρ ηασύηηηαρ ηος ζςζζωμαηώμαηορ αμέζωρ μεηά ηην κπούζη ;

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Δ3) Ποιο ηο μέηπο ηηρ ηασύηηηαρ ηος ζςζζωμαηώμαηορ αμέζωρ μεηά ηην κπούζη ;"

Transcript

1 Δύο ζθαίπερ ίδιαρ μάζαρ, = 0,2 kg, κινούνηαι εςθύγπαμμα και ομαλά ζε λείο οπιζόνηιο επίπεδο ζε ανηίθεηερ καηεςθύνζειρ και με ηασύηηηερ μέηπων υ 1 = 6 s -1, υ 2 = 2 s -1 ανηίζηοισα, ώζηε να πληζιάζοςν η μια ηην άλλη. Τη σπονική ζηιγμή t = 0 οι ζθαίπερ απέσοςν μεηαξύ ηοςρ 4. Η κπούζη ηοςρ είναι πλαζηική και η σπονική ηηρ διάπκεια θεωπείηαι αμεληηέα. Δ1) Σσεδιάζηε ηιρ ζθαίπερ ηη σπονική ζηιγμή t = 0 και ςπολογίζηε ηα μέηπα ηων οπμών ηοςρ. Δ2) Ποια σπονική ζηιγμή θα γίνει η κπούζη ; Δ3) Ποιο ηο μέηπο ηηρ ηασύηηηαρ ηος ζςζζωμαηώμαηορ αμέζωρ μεηά ηην κπούζη ; Δ4) Σσεδιάζηε (ζε κοινό διάγπαμμα) ηιρ γπαθικέρ παπαζηάζειρ για ηιρ ηιμέρ ηων ηασςηήηων ηων δύο ζθαιπών και ηος ζςζζωμαηάμαηορ ζε ζςνάπηηζη με ηο σπόνο, για ηο σπονικό διάζηημα από 0 μέσπι 1 s. Να θεωπήζεηε ωρ θεηική ηην απσική θοπά κίνηζηρ ηηρ ζθαίπαρ με ηασύηηηα ς 1.

2 Δύν ζώκαηα κε κάδεο 1 = 0,4 kg θαη 2 = 0,6 kg θηλνύληαη πάλω ζε νξηδόληην επίπεδν κε ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο μ = 0,2. Τα ζώκαηα θηλνύληαη ζε αληίζεηεο θαηεπζύλζεηο θαη ζπγθξνύνληαη πιαζηηθά, έρνληαο αθξηβώο πξηλ ηε ζηηγκή ηεο ζύγθξνπζεο ηαρύηεηεο κέηξωλ υ 1 = 20 /s θαη υ 2 = 5 /s αληίζηνηρα. Δ1) Να ππνινγίζεηε θαη λα ζρεδηάζεηε ηηο νξκέο ηωλ δύν ζωκάηωλ αθξηβώο πξηλ ηελ θξνύζε. Δ2) Να ππνινγίζεηε ηελ ηαρύηεηα ηνπ ζπζζωκαηώκαηνο ακέζωο κεηά ηελ θξνύζε. Δ3) Να ππνινγίζεηε ην ρξνληθό δηάζηεκα γηα ην νπνίν ην ζπζζωκάηωκα ζα θηλεζεί κεηά ηελ θξνύζε. Δ4) Να ππνινγίζεηε ηελ αύμεζε ηεο ζεξκηθήο ελέξγεηαο κεηά ηελ θξνύζε ηωλ ζωκάηωλ ιόγω ηεο ηξηβήο ζην ηξαρύ δάπεδν. Δίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο g = 10 /s 2

3 Έλα ζώκα Α, κάδας = 2 kg, θηλείηαη ζε ιεία επηθάλεηα ορηδόληηοσ ηραπεδηού κε ηατύηεηα κέηροσ υ 1 = 40 /s. Καηά ηελ θίλεζή ηοσ ζσλαληάεη έλα άιιο αθίλεηο ζώκα Β ηρηπιάζηας κάδας θαη ζσγθρούεηαη κε ασηό. Μεηά ηε ζύγθροσζε ηο πρώηο ζώκα θηλείηαη ζε αληίζεηε θαηεύζσλζε κε ηατύηεηα κέηροσ υ 2 = 5 /s. Η δηάρθεηα ηες ζύγθροσζες είλαη Γt = 10-2 s. Δ1) Να βρεζεί ηο κέηρο ηες ηατύηεηας υ 3 ηοσ ζώκαηος Β κεηά ηελ θρούζε. Μονάδες 4 Δ2) Να βρεζούλ οη κέζες ηηκές ηφλ κέηρφλ ηφλ δσλάκεφλ ποσ αζθούληαη ζηα δύο ζώκαηα θαηά ηελ θρούζε. Δ3) Το ζώκα Β θηλείηαη ζηελ ορηδόληηα επηθάλεηα θαη ζηελ πορεία ηοσ ζσλαληά έλα αθίλεηο ζώκα Γ κάδας 2, ηο οποίο είλαη δεκέλο ζηελ άθρε λήκαηος, κήθοσς L= 0,9, ε άιιε άθρε ηοσ οποίοσ είλαη ζηερεφκέλε ζηελ επηθάλεηα ιείοσ ηραπεδηού. Μεηά ηελ θρούζε ηα δύο ζώκαηα ελώλοληαη θαη ηο ζσζζφκάηφκα δηαγράθεη έλαλ πιήρε θύθιο. L B υ 3 Γ V Να σποιογηζηούλ ε περίοδος θαη ε γφληαθή ηατύηεηα περηζηροθής, θαζώς θαη ε θεληροκόιος επηηάτσλζε ηοσ ζσζζφκαηώκαηος. Μονάδες 8 Δ4) Μόιης ζσκπιερφζεί έλας πιήρες θύθιος, ηο λήκα θόβεηαη θαη ηο ζσζζφκάηφκα ζσλετίδεη ηελ θίλεζή ηοσ εθηειώληας ορηδόληηα βοιή από ηο ηραπέδη ποσ έτεη ύυος h = 80 c. Να σποιογηζηούλ ο τρόλος ποσ τρεηάδεηαη ηο ζσζζφκάηφκα λα θζάζεη ζηο έδαθος, ε ορηδόληηα κεηαηόπηζή ηοσ θαη ε ηατύηεηα κε ηελ οποία θζάλεη ζηο έδαθος. Μονάδες 8 Γίλεηαη ε επηηάτσλζε ηες βαρύηεηας g =10 /s 2.

4 Έλα θηβώηην κάδαο Μ = 970 g βξίζθεηαη αθίλεην πάλω ζε νξηδόληην δάπεδν κε ην νπνίν εκθαλίδεη ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο μ = 0,2. Βιήκα κάδαο = 30 g θηλείηαη κε νξηδόληηα ηαρύηεηα κέηξνπ υ = 200 s δεκηνπξγείηαη ζπζζωκάηωκα., ζπγθξνύεηαη κε ην αθίλεην θηβώηην θαη ζθελώλεηαη ζ απηό, νπόηε υ Μ Δ1) Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο κε ηελ νπνία μεθηλά λα θηλείηαη ην ζπζζωκάηωκα. Δ2) Να βξείηε ην κέηξν ηεο κέζεο δύλακεο F πνπ αζθείηαη από ην βιήκα ζην θηβώηην, αλ ην βιήκα αθηλεηνπνηήζεθε κέζα ζην θηβώηην ζε ρξνληθό δηάζηεκα Δt = 0,01 s. Δ3) Να ππνινγίζεηε ηελ απώιεηα ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ ζπζηήκαηνο θηβώηην-βιήκα ιόγω ηεο θξνύζεο. Δ4) Να βξείηε ην δηάζηεκα πνπ ζα δηαλύζεη ην ζπζζωκάηωκα, ακέζωο κεηά ηελ θξνύζε, κέρξη λα ζηακαηήζεη. Δίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο g = 10. s 2

5 ΘΔΜΑ Γ Σηηο παξαθάηω γξαθηθέο παξαζηάζεηο θαίλνληαη νη ζέζεηο δύν ζωκάηωλ, A θαη Β πνπ ζπγθξνύνληαη ζηε ζέζε x = 4, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Η κάδα ηνπ ζώκαηνο Α είλαη A = 1 kg θαη ε κάδα ηνπ ζώκαηνο Β είλαη B = 3 kg. Γ1) Να κεηαθέξεηε ζην απαληεηηθό ζαο θύιιν θαη λα ζπκπιεξώζεηε ηνλ πίλαθα πνπ αθνινπζεί. Ταχύτητα Ορμή Κινητική Δνέργεια Πριν την Κρούση Μετά την κρούση Α Β Α Β Μονάδες 12 Γ2) Με βάζε ηνλ πξνεγνύκελν πίλαθα, λα εμεγήζεηε πνηεο αξρέο δηαηήξεζεο ηζρύνπλ ζηε ζπγθεθξηκέλε θξνύζε. Μονάδες 3 Γ3) Αλ ε ρξνληθή δηάξθεηα ηνπ θαηλνκέλνπ ηεο θξνύζεο είλαη Γt = 0,01 s, (πνπ είλαη ηόζν κηθξό ώζηε δελ κπνξεί λα παξαζηαζεί ζηελ θιίκαθα ηνπ ρξόλνπ πνπ έρνπκε δηαιέμεη γηα ηα δηαγξάκκαηα ζέζεο ρξόλνπ) λα βξεζεί ε δύλακε πνπ άζθεζε ην ζώκα Α ζην ζώκα Β θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο. Γ4) Να βξεζεί ην πνζνζηό ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηα ηνπ θηλνύκελνπ ζώκαηνο πνπ κεηαθέξζεθε ζην αθίλεην ωο απνηέιεζκα ηεο θξνύζεο.

6 ΘΔΜΑ Γ Γύν ζώκαηα θηλνύληαη κε ζηαζεξέο ηαρύηεηεο ζηελ ίδηα νξηδόληηα επζεία. Σηνλ πίλαθα, θαίλνληαη νη ζέζεηο από ηηο νπνίεο δηέξρνληαη ηα ζώκαηα Α θαη Β θάζε δεπηεξόιεπην. ΣΩΜΑ (Α) ΣΩΜΑ (Β) ΧΡΟΝΟΣ (s) ΘΔΣΗ () ΘΔΣΗ () Γ1) Σε πνηα ζέζε ζπγθξνύνληαη ηα ζώκαηα; Μονάδες 3 Γ2) Πνηεο είλαη νη ηαρύηεηεο ηωλ ζωκάηωλ πξηλ θαη κεηά ηε ζύγθξνπζή ηνπο; Μονάδες 10 Γ3) Να βξείηε ηε ζρέζε πνπ ηθαλνπνηνύλ νη κάδεο ηωλ δύν ζωκάηωλ. Γ4) Να ειέγμεηε αλ δηαηεξείηαη ε κεραληθή ελέξγεηα ηνπ ζπζηήκαηνο.

7 Τα θαξόηζηα πνπ θαίλνληαη ζηελ πην θάηω εηθόλα βξίζθνληαη αθίλεηα πάλω ζηελ νξηδόληηα επηθάλεηα ηνπ πάγθνπ ζην εξγαζηήξην Φπζηθώλ Επηζηεκώλ, θαη ζπλδένληαη κεηαμύ ηνπο κε λήκα. Έλα ειαηήξην ειάρηζηεο κάδαο, ην νπνίν είλαη ζηαζεξά ζπλδεδεκέλν ζην θαξόηζη Α, βξίζθεηαη ζπκπηεζκέλν αλάκεζά ηνπο. Κάπνηα ζηηγκή θαίκε ην λήκα πνπ ζπλδέεη ηα δύν θαξόηζηα, ηα θαξόηζηα απειεπζεξώλνληαη, θηλνύληαη αληίζεηα θαη θηάλνπλ ηαπηόρξνλα ζηηο άθξεο ηνπ πάγθνπ. Αλ αγλνήζνπκε ηηο ηξηβέο θαηά ηελ θίλεζε ηωλ θαξνηζηώλ, λα ππνινγίζεηε: Δ1) Τν ιόγν ηνπ κέηξνπ ηεο ηαρύηεηα ηνπ Α πξνο ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ Β, υ Α /υ Β, θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θίλεζεο ηωλ θαξνηζηώλ. Μονάδες 3 Δ2) Τν ιόγν ηωλ καδώλ ηνπο, A / B θαζώο θαη ην ιόγν ηωλ κέηξωλ ηωλ νξκώλ ηνπο p A / p B ηωλ θαξνηζηώλ Α θαη Β. Μονάδες 8 Δ3) Τν ιόγν ηωλ κέζωλ ηηκώλ ηωλ δπλάκεωλ F A / F B πνπ αλαπηύρζεθαλ ζηα θαξόηζηα ακέζωο κεηά ηελ θαύζε ηνπ λήκαηνο θαη γηα όζν ρξνληθό δηάζηεκα ηα θαξόηζηα ήηαλ ζε επαθή κε ην ειαηήξην. Δ4) Τν ιόγν ηωλ θηλεηηθώλ ελεξγεηώλ Κ Α /Κ Β, πνπ απέθηεζαλ ηα θαξόηζηα. Μονάδες 8

8 Δύο ζθαίρες κε κάδες 1 = 6 kg θαη 2 = 4 kg θηλούληαη ζε ορηδόληηο δάπεδο κε αληίζεηε θορά θαη ζσγθρούοληαη πιαζηηθά. Τε ζηηγκή ηες ζύγθροσζες ηα κέηρα ηωλ ηατσηήηωλ ηωλ ζθαηρώλ ήηαλ υ 1 = 20 /s θαη υ 2 = 10 /s. Δ1) Να βρεζεί ε ηατύηεηα ηοσ ζσζζωκαηώκαηος ακέζως κεηά ηελ θρούζε. Δ2) Να βρεζεί ε απώιεηα ηες κεταληθής ελέργεηας ηοσ ζσζηήκαηος ηωλ δύο ζθαηρώλ θαηά ηελ πιαζηηθή θρούζε. Δ3) Αλ ε θρούζε δηαρθεί 0,1 s, λα βρεζεί ηο κέηρο ηες κέζες δύλακες ποσ αζθεί ηο έλα ζώκα ζηο άιιο. Δ4) Να βρεζεί ηο δηάζηεκα γηα ηο οποίο θηλήζεθε ηο ζσζζωκάηωκα κεηά ηελ θρούζε. Θεωρείζηε όηη θαηά ηε δηάρθεηα ηες θρούζες ε κεηαηόπηζε ηοσ ζσζζωκαηώκαηος είλαη ακειεηέα, ελώ ο ζσληειεζηής ηρηβή ζσζζωκαηώκαηος δαπέδοσ είλαη μ = 0,32. Μονάδες 8 Δίλεηαη ε επηηάτσλζε ηες βαρύηεηας ζηελ επηθάλεηα ηες Γες g = 10 /s 2.

9 Σε ζώκα κάδας ποσ θηλείηαη κε ηατύηεηα κέηροσ υ 0, ζε ιείο ορηδόληηο δάπεδο, δρα δύλακε ζηαζερού κέηροσ F, κε θαηεύζσλζε αληίζεηε ηες 0. Θεωρούκε ζεηηθή ηελ θαηεύζσλζε ηες 0. Όηαλ ε κεηαβοιή ηες ορκής ηοσ ζώκαηος είλαη -3 υ 0 λα σποιογηζηούλ: Δ1) Η ηατύηεηα ηοσ ζώκαηος. Δ2) Η τροληθή δηάρθεηα θαηά ηελ οποία προθιήζεθε ε προεγούκελε κεηαβοιή ορκής. Δ3) Το έργο ηες δύλακες F γηα ηελ κεηαηόπηζε θαηά ηελ οποία ε δύλακε F είλαη οκόρροπε κε ηελ ηατύηεηα ηοσ ζώκαηος. Δ4) Το κέηρο ηες κεηαηόπηζες ποσ αληηζηοητεί ζηο έργο ποσ σποιογίζαηε ζηο ερώηεκα Δ3. Οα απαληήζεης ζας ζα πρέπεη λα είλαη εθθράζεης ηωλ, F, θαη υ 0.

10 Μηθρή ζθαίρα κάδας 0,1 kg αθήλεηαη από ύυος h λα πέζεη ειεύζερα πάλφ ζε ορηδόληηο δάπεδο. Η ζθαίρα προζθρούεη ζηο δάπεδο κε ηατύηεηα κέηροσ υ 1 = 5 /s θαη αλαπεδά θαηαθόρσθα έτοληας ακέζφς κόιης τάζεη ηελ επαθή ηες κε ηο δάπεδο, ηατύηεηα κέηροσ υ 2 = 2 /s. Η τροληθή δηάρθεηα ηες επαθής ηες ζθαίρας κε ηο δάπεδο είλαη 0,1 s. Να σποιογηζηούλ: Δ1) Η κεηαβοιή ηες ορκής ηες ζθαίρας (θαηά κέηρο θαη θαηεύζσλζε) θαηά ηελ θρούζε ηες κε ηο δάπεδο. Δ2) Η κέζε ηηκή ηες δύλακες ποσ αζθήζεθε από ηο δάπεδο ζηε ζθαίρα θαηά ηελ θρούζε. Δ3) Το ύυος h από ηο οποίο αθέζεθε ε ζθαίρα. Δ4) Το % ποζοζηό ηες αρτηθής κεταληθής ελέργεηας ηες ζθαίρας ποσ κεηαθέρζεθε ζηο περηβάιιολ θαηά ηελ θρούζε. Δίλοληαη ε επηηάτσλζε ηες βαρύηεηας ζηελ επηθάλεηα ηες Γες g = 10 /s 2 θαη όηη ε αληίζηαζε ηοσ αέρα ζεφρείηαη ακειεηέα. Θεφρήζηε φς επίπεδο δσλακηθής ελέργεηας κεδέλ, ηο επίπεδο ηοσ δαπέδοσ.

11 υ 1 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην έλα κήιν κάδαο Μ = 200 g. Έλα κηθξό βέινο κάδαο = 40 g θηλείηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα κέηξνπ, υ 1 = 10 /s, ρηππά ην κήιν κε απνηέιεζκα λα ην δηαπεξάζεη. Αλ γλωξίδεηε όηη ε ρξνληθή δηάξθεηα ηεο δηάηξεζεο είλαη Δt = 0,1 s θαη όηη ην βέινο εμέξρεηαη από κήιν κε ηαρύηεηα, κέηξνπ υ 2 = 2 /s, λα ππνινγίζεηε : Δ1) ην κέηξν ηεο νξκήο ηνπ κήινπ αθξηβώο κεηά ηελ έμνδν ηνπ βέινπο από απηό, Δ2) ηε κεηαβνιή ηεο νξκήο ηνπ βέινπο εμαηηίαο ηεο δηάηξεζεο, Δ3) ηε κέζε δύλακε πνπ αζθείηαη από ην βέινο ζην κήιν θαηά ηε ρξνληθή δηάξθεηα ηεο δηάηξεζεο θαζώο θαη ηε κέζε δύλακε πνπ αζθείηαη από ην κήιν ζην βέινο ζηελ ίδηα ρξνληθή δηάξθεηα, Δ4) Τν πνζνζηό ηεο αξρηθήο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ βέινπο πνπ κεηαθέξεηαη ζην πεξηβάιινλ ηνπ ζπζηήκαηνο κήιν-βέινο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο δηάηξεζεο. Γηα ηελ επίιπζε ηνπ πξνβιήκαηνο ζεωξήζηε ην βέινο αιιά θαη ην κήιν ωο πιηθά ζεκεία..

12 Σώκα κάδαο 1 θηλνύκελν ζε νξηδόληην επίπεδν ζπγθξνύεηαη κε ηαρύηεηα κέηξνπ, 1 10 s ειαζηηθά κε αθίλεην ζώκα κάδαο 2,κε ην νπνίν βξίζθεηαη ζηελ ίδηα επζεία. Η ρξνληθή δηάξθεηα ηεο θξνύζεο ζεωξείηαη ακειεηέα. Ακέζωο κεηά ηελ θξνύζε, ην ζώκα κάδαο 1 θηλείηαη αληίξξνπα κε ηαρύηεηα κέηξνπ, 1 5 ελώ ην ζώκα κάδαο 2 απνθηά ηαρύηεηα κέηξνπ 2 5 s s 1 Δ1) Να πξνζδηνξίζεηε ην ιόγν ηωλ καδώλ. 2 Δ2) Να βξεζεί ην πνζνζηό ηεο αξρηθήο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ ζώκαηνο κάδαο 1 πνπ κεηαβηβάζηεθε ζην ζώκα κάδαο 2 ιόγω ηεο θξνύζεο. Δ3) Αλ 1 0,5kg λα βξεζεί ν ξπζκόο κε ηνλ νπνίν κεηαβάιιεηαη ε νξκή ηνπ ζώκαηνο απηνύ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο νιίζζεζεο ηνπ πάλω ζην δάπεδν κεηά ηελ θξνύζε, εάλ ζεωξεζεί όηη είλαη ζηαζεξόο ζε όιε ηε δηάξθεηα ηεο νιίζζεζεο. Δ4) Να ππνινγηζζεί πόζν ζα απέρνπλ ηα ζώκαηα όηαλ ζηακαηήζνπλ. Ο ζπληειεζηήο ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ηνπ επηπέδνπ θαη θάζε ζώκαηνο είλαη μ = 0,1. Δίλεηαη g 10 s 2

13 Σώκα κάδας M = 4 kg είλαη δεκέλο ζηελ άθρε λήκαηος κήθοσς L = 1 θαη ηζορροπεί θαηαθόρσθα. Κάποηα ζηηγκή αλσυώλοσκε ηο ζώκα, ζε θαηαθόρσθε απόζηαζε H= 45 c L Μ από ηελ αρτηθή ηοσ ζέζε, όπφς θαίλεηαη ζηο Η δηπιαλό ζτήκα, θαη ηο αθήλοσκε ειεύζερο. Δ1) Υποιογίζηε ηελ ηατύηεηα ποσ έτεη ηο ζώκα κάδας M όηαλ περλά από ηελ θαηαθόρσθο. Επηθάλεηα ηες Γες Δ2) Τε ζηηγκή ποσ ηο ζώκα κάδας M δηέρτεηαη από ηελ θαηαθόρσθο, δεύηερο ζώκα κάδας = 0,5 kg θηλούκελο ορηδόληηα θαη αληίζεηα από ηο ζώκα κάδας M ζθελώλεηαη ζε ασηό, κε αποηέιεζκα λα δεκηοσργεζεί ζσζζφκάηφκα. Ποηα πρέπεη λα είλαη ε ηατύηεηα ηοσ ζώκαηος κάδας ώζηε ηο ζσζζφκάηφκα λα παρακείλεη αθίλεηο ακέζφς κεηά ηελ θρούζε; Δ3) Υποιογίζηε ηε κεηαβοιή ηοσ κέηροσ ηες δύλακες ποσ αζθεί ηο λήκα ζηο ζώκα κάδας Μ θαη ζηο ζσζζφκάηφκα ακέζφς πρηλ θαη ακέζφς κεηά ηελ θρούζε. Δ4) Με ποηα ηατύηεηα ζα πρέπεη λα θηλείηαη ηο ζώκα κάδας πρηλ από ηελ θρούζε, ώζηε ηο ζσζζφκάηφκα ποσ ζα προθύυεη λα θηλεζεί ακέζφς κεηά ηελ θρούζε ζηελ ίδηα θαηεύζσλζε κε ασηή ποσ θηλούηαλ ηο ζώκα κάδας M πρηλ ηελ θρούζε θαη λα θζάζεη ζε ζέζε ποσ λα ζτεκαηίδεη κε ηελ θαηαθόρσθο γφλία θ, γηα ηελ οποία ζσλθ = 0,8; Μονάδες 8 Δίλεηαη ε επηηάτσλζε ηες βαρύηεηας ζηελ επηθάλεηα ηες Γες g = 10 /s 2. Η αληίζηαζε ηοσ αέρα ζεφρείηαη ακειεηέα.

14 Έλα βιήκα κάδαο 0,1 kg θηλείηαη κε νξηδόληηα ηαρύηεηα κέηξνπ 100 θαη πξνζθξνύεη s ζε αθίλεην ζηόρν κάδαο Δ1) Τελ ηαρύηεηα ηνπ ζπζζωκαηώκαηνο. M 4,9 kg νπόηε θαη δεκηνπξγείηαη ζπζζωκάηωκα. Να βξείηε: Δ2) Τε ζεξκόηεηα ε νπνία ειεπζεξώζεθε ιόγω ηεο ζύγθξνπζεο. Δ3) Τν κέηξν ηεο κεηαβνιήο ηεο νξκήο γηα θάζε ζώκα μερωξηζηά θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ζύγθξνπζεο. Δ4) Τν βιήκα δηαλύεη κέζα ζην ζηόρν απόζηαζε 1. Να βξεζεί ε κέζε δύλακε πνπ αζθείηαη από ην ζηόρν ζην βιήκα θαηά ηεο δηάξθεηα ηεο ελζωκάηωζήο ηνπ, αλ ππνηεζεί όηη ην βιήκα θαη ν ζηόρνο εθηεινύλ επζύγξακκεο νκαιά κεηαβαιιόκελεο θηλήζεηο θαηά ηε ρξνληθή δηάξθεηα ηεο ζύγθξνπζεο.

15 Δύν ζώκαηα κε κάδεο 1 1 kg θαη 2 2 kg θηλνύληαη ην έλα πξνο ην άιιν, ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν κε ηαρύηεηεο κέηξνπ 4 s θαη 3 s θαη ζε αληίζεηεο θαηεπζύλζεηο. Τα ζώκαηα θνπβαινύλ κηθξνπνζόηεηεο εθξεθηηθώλ, ηα νπνία ελδέρεηαη λα εθξαγνύλ θαηά ηε κεηαμύ ηνπο ζύγθξνπζε. Παξαηεξνύκε όηη κεηά ηε ζύγθξνπζή ηνπο ε ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο 1 έρεη κέηξν θαη θαηεύζπλζε αληίζεηε από ηελ αξρηθή θαηεύζπλζε θίλεζεο ηνπ ζώκαηνο 1. Να βξείηε: Δ1) Τελ ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο 2 κεηά ηε ζύγθξνπζε. Δ2) Τε κεηαβνιή ηεο νξκήο θαηά κέηξν γηα θάζε ζώκα μερωξηζηά. 8 s Δ3) Τε κέζε δύλακε πνπ αζθεί ην θάζε ζώκα ζην άιιν, αλ ε ζύγθξνπζε δηαξθεί t 0,01 s. Δ4) Καηά ηε ζύγθξνπζε εμεξξάγε θάπνηα πνζόηεηα εθξεθηηθνύ ή απιώο παξάρζεθε θάπνην πνζό ζεξκηθήο ελέξγεηαο ιόγω ηεο ζύγθξνπζεο; Μονάδες 1 Να πξνζδηνξίζεηε ην πνζό ηεο ζεξκόηεηαο πνπ παξάρζεθε ιόγω ηεο ζύγθξνπζεο ή ηεο ειάρηζηεο ελέξγεηαο πνπ ειεπζεξώζεθε από ην εθξεθηηθό, κε βάζε ηελ απάληεζή ζαο ζην πξνεγνύκελν εξώηεκα.

16 Σσκπαγής ειαζηηθή κπάια κάδας = 0,5 kg αθήλεηαη ειεύζερε από ύυος h = 1,25 πάλφ από ορηδόληηο καρκάρηλο δάπεδο. Αλ κεηά από ηελ πρώηε αλαπήδεζε ε κπάια θηάλεη ζηελ ίδηα ζέζε απ όποσ αθέζεθε κεηά από τρόλο 1,1 s, ηόηε : Δ1) Να σποιογηζηεί ε ορκή ηες κπάιας ακέζφς πρηλ θαη ακέζφς κεηά ηελ θρούζε κε ηο δάπεδο, Μονάδες 8 Δ2) Να ζτεδηαζηούλ ηα δηαλύζκαηα: ηες αρτηθής θαη ηειηθής ορκής θαζώς θαη ηες κεηαβοιής ηες ορκής. Να σποιογηζηεί ηο κέηρο ηες κεηαβοιής ηες ορκής ηες κπάιας θαηά ηελ θρούζε, Μονάδες 8 Δ3) Να ζτεδηαζηούλ ποηοηηθά ηα δηαλύζκαηα ηφλ δσλάκεφλ ποσ αζθούληαη ζηε κπάια θαηά ηε δηάρθεηα ηες θρούζες θαη λα βρεζεί ε κέζε δύλακε ποσ δέτεηαη ηο δάπεδο θαηά ηε δηάρθεηα ηες ζύγθροσζες κπάιας θαη δαπέδοσ. Μονάδες 9 Θεφρήζηε όηη δελ σπάρτεη αληίζηαζε ηοσ αέρα θαη όηη ε επηηάτσλζε ηες βαρύηεηας είλαη g = 10 /s 2

17 Βιήκα κάδαο 1 = 100 g θηλείηαη κε ηαρύηεηα κέηξνπ, υ = 160 /s θαη ζθελώλεηαη ζε μύιηλν θηβώηην κάδαο 2 = 1,9 kg, πνπ βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. To βιήκα ζθελώλεηαη ζην θηβώηην ζε ρξνληθό δηάζηεκα Δt = 0,02 s. Να βξεζνύλ: Δ1) Η ηηκή ηεο ηειηθήο νξκήο ηνπ ζπζζωκαηώκαηνο. Δ2) Η κείωζε ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ βιήκαηνο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο Δ3) Ο ξπζκόο κε ηνλ νπνίν κεηαβάιιεηαη ε νξκή ηνπ θηβωηίνπ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ελζθήλωζεο ηνπ βιήκαηνο ζην θηβώηην εάλ ζεωξεζεί όηη είλαη ζηαζεξόο ζε όιε ηε δηάξθεηα ηεο ελζθήλωζεο Λίγν κεηά ηελ θξνύζε ην ζπζζωκάηωκα εηζέξρεηαη ζε κε ιείν νξηδόληην επίπεδν θαη αθνύ θηλεζεί γηα θάπνην ρξνληθό δηάζηεκα πάλω ζην κε ιείν νξηδόληην επίπεδν, ζηακαηά. Δ4) Σε πόζν ρξόλν από ηε ζηηγκή ηεο εηζόδνπ ζην κε ιείν δάπεδν ζα ζηακαηήζεη ην ζπζζωκάηωκα θαη πόζν δηάζηεκα ζα έρεη δηαλύζεη ; Δίλνληαη: ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10 /s² θαη ν ζπληειεζηήο ηεο ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ θηβωηίνπ θαη κε ιείνπ επηπέδνπ μ = 0,2.

18 Τε ρξνληθή ζηηγκή t o = 0 ζώκα κάδαο 1 = 0,4 kg βάιιεηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ 1 = 30 /s από ύςνο 160 από ην έδαθνο. Ταπηόρξνλα από ην έδαθνο βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα επάλσ έλα δεύηεξν ζώκα κάδαο 2 = 0,1 kg κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ 2 = 40 /s. Όηαλ ην 2 θηάζεη ζην κέγηζην ύςνο ηεο ηξνρηάο ηνπ, ηα δύν ζώκαηα ζπγθξνύνληαη πιαζηηθά. Να ππνινγίζεηε: Δ1) To κέγηζηo ύςνο πνπ θηάλεη ην 2 θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 ηεο θξνύζεο. Δ2) Τελ ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο 1 (ζε κέηξν θαη θαηεύζπλζε, ππνινγίδνληαο ηε γσλία πνπ ζρεκαηίδεη ην δηάλπζκα ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο 1 κε ηνλ νξηδόληην άμνλα) ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1. Δ3) Να απνδείμεηε όηη ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ην ζώκα κάδαο 2 θηάλεη ζην κέγηζην ύςνο ηνπ, ην ζώκα 1 βξίζθεηαη επίζεο ζην ίδην ύςνο. Δ4) Τελ ηαρύηεηα ηνπ ζπζζσκαηώκαηνο (ζε κέηξν θαη θαηεύζπλζε, ππνινγίδνληαο ηε γσλία πνπ ζρεκαηίδεη ην δηάλπζκα ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζπζζσκαηώκαηνο κε ηνλ νξηδόληην άμνλα) ακέζσο κεηά ηελ θξνύζε. Δίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο g = 10 /s 2. Η αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα.

19 Σώκα κάδας 1 = 2 kg αθήλεηαη από θάποηο ύυος θαη κεηά από 3 s τησπάεη κε ηατύηεηα κέηροσ υ 1 ζηο έδαθος. Το ζώκα αλαπεδά κε ηατύηεηα κέηροσ υ 2 = 20 /s. Καζώς αλεβαίλεη θαη ζε ύυος 15 από ηο έδαθος, ζσγθρούεηαη πιαζηηθά κε άιιο ζώκα κάδας 2 = 3 kg ποσ ζσγθραηείηαη αθίλεηο ζηο ύυος ασηό, θαη ηε ζηηγκή ηες θρούζες απειεσζερώλεηαη. Να σποιογίζεηε: Δ1) ηελ ηατύηεηα υ 1 θαζώς θαη ηο αρτηθό ύυος από ηο οποίο αθέζεθε ηο ζώκα 1, Δ2) ηε κέζε ζσληζηακέλε δύλακε ποσ δέτηεθε ηο ζώκα κάδας 1 θαηά ηελ θρούζε ηοσ κε ηο έδαθος, εάλ ο τρόλος επαθής κε ασηό ήηαλ 0,1 s, Δ3) ηελ ηατύηεηα ηοσ ζσζζφκαηώκαηος ακέζφς κεηά ηελ θρούζε, Δ4) ηο κέγηζηο ύυος από ηο έδαθος ποσ ζα θζάζεη ηο ζσζζφκάηφκα, Δίλεηαη ε επηηάτσλζε ηες βαρύηεηας ζηελ επηθάλεηα ηες γες g = 10 /s 2. Η αληίζηαζε ηοσ αέρα ζεφρείηαη ακειεηέα.

20 Έλαο πύξαπινο κάδαο ζηαζεξή ηαρύηεηα κέηξνπ M 4 10 kg, θηλείηαη επζύγξακκα, ζε πεξηνρή αζήκαληεο βαξύηεηαο, κε. Ξαθληθά, κε κηα έθξεμε ν πύξαπινο ρωξίδεηαη ζε δύν s θνκκάηηα κε κάδεο 1 θαη 2 γηα ηηο νπνίεο ηζρύεη Τν πξώην, θνκκάηη κάδαο 1, ακέζωο κεηά ηελ έθξεμε έρεη ηαρύηεηα 1 κέηξνπ ηαρύηεηα 0. Να πξνζδηνξίζεηε: Δ1) Τελ ηαρύηεηα 2 ηνπ δεύηεξνπ θνκκαηηνύ. s, ζηελ ίδηα θαηεύζπλζε κε ηελ αξρηθή Δ2) Τε κεηαβνιή νξκήο p1 θαη p2 ηνπ θάζε θνκκαηηνύ εμαηηίαο ηεο έθξεμεο. Τη παξαηεξείηε; Δ3) Τελ ελέξγεηα πνπ ειεπζεξώζεθε ιόγω ηεο έθξεμεο. Δ4) Αλ ππνζέζεηε όηη ε έθξεμε, δειαδή ε δηάζπαζε ηνπ ππξαύινπ ζηα δύν θνκκάηηα ηνπ δηαξθεί ρξνληθά Δt = 0,2 s, λα πξνζδηνξίζεηε ηε κέζε δύλακε πνπ δέρηεθε θάζε έλα από ηα δύν θνκκάηηα ζηα νπνία ρωξίζηεθε ν πύξαπινο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο.

21 Πάλφ ζε ιείο ορηδόληηο επίπεδο (ηελ θάηουε ηοσ οποίοσ βιέπεηε ζηο ζτήκα) σπάρτεη αθιόλεηα ζηερεφκέλο έλα ζηδερέληο έιαζκα, εκηθσθιηθού ζτήκαηος αθηίλας R = 20 c. Σηο έλα άθρο ηοσ ειάζκαηος (ζεκείο Α) είλαη ηοποζεηεκέλο (αθίλεηο) έλα ζώκα κάδας Μ = 1 kg. Έλα ζώκα κάδας = 1 kg θηλείηαη κε ηατύηεηα υ = 20 /s θαη ζσγθρούεηαη κε ηο ζώκα Μ. Μεηά ηελ θρούζε δεκηοσργείηαη ζσζζφκάηφκα ποσ θηλείηαη θσθιηθά, ιόγφ ηοσ ειάζκαηος θαη τφρίς λα τάλεη ηελ επαθή ηοσ κε ασηό, κε ηατύηεηα ζηαζερού κέηροσ. Β R υ M Α Δ1) Να σποιογίζεηε ηελ ηατύηεηα ηοσ ζσζζφκαηώκαηος ακέζφς κεηά ηελ θρούζε. Δ2) Ποηο είλαη ηο κέηρο ηες δσλάκεφς ποσ δέτεηαη ηο ζσζζφκάηφκα από ηο έιαζκα θαηά ηελ δηάρθεηα ηες θσθιηθής ηοσ θίλεζες; Δ3) Πόζο τρόλο δηαρθεί ε θίλεζε ηοσ ζσζζφκαηώκαηος από ηο Α ζηο Β; Δ4) Σηο ζεκείο Β ηο ζσζζφκάηφκα προζθρούεη ζε αθιόλεηο ζηήρηγκα θαη ο τρόλος γηα λα ζηακαηήζεη είλαη Γt = 0,1 sec. Πόζε είλαη ε κέζε δύλακε ποσ αζθήζεθε από ηο αθιόλεηο ζηήρηγκα ζηο ζσζζφκάηφκα;

22 Έλα βιήκα κάδαο = 2 kg εθηνμεύεηαη θαηαθόξπθα από ην έδαθνο κε ηαρύηεηα υ 0 = 100 /s. Τν βιήκα, 2 δεπηεξόιεπηα κεηά ηελ εθηόμεπζή ηνπ δηαζπάηαη (ιόγσ έθξεμεο) ζε δύν ίζα θνκκάηηα. Τν έλα από απηά ζπλερίδεη λα θηλείηαη πξνο ηα πάλσ θαη θηάλεη ζε ύςνο h = 5 από ην ζεκείν ηεο έθξεμεο. Η αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. Δ1) Πνηα ε ηαρύηεηα ηνπ βιήκαηνο ειάρηζηα πξηλ ηελ έθξεμε; Δ2) Να ππνινγηζηνύλ ηα κέηξα ησλ ηαρπηήησλ ησλ δύν θνκκαηηώλ ακέζσο κεηά ηελ έθξεμε; Μονάδες 8 Δ3) Να ειέγμεηε αλ θαηά ηελ έθξεμε δηαηεξείηαη ε κεραληθή ελέξγεηα ηνπ ζπζηήκαηνο. Δ4) Τα δύν ζξαύζκαηα από ηελ έθξεμε θάπνηα ζηηγκή ζα πέζνπλ ζην έδαθνο θαη ζα αθηλεηνπνηεζνύλ. Να βξείηε ην πνζό ηεο εθιπόκελεο ζεξκόηεηαο, ζπλνιηθά θαη γηα ηα δύν ζξαύζκαηα, θαηά ηελ πξόζθξνπζή ηνπο ζην έδαθνο. Δίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο g = 10 /s 2.

23 Πάλω ζε έλα ηξαπέδη βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο M = 3 kg δεκέλν κε ηε βνήζεηα ελόο αηζζεηήξα δύλακεο (Α.Δ) από έλα ζεκείν Κ ζηελ άθξε λήκαηνο κήθνπο L= 1 όπωο θαίλεηαη ζην ζρήκα πνπ αθνινπζεί. Κάπνηα ζηηγκή εθηνμεύνπκε ζώκα κάδαο = 1 kg πνπ βξίζθεηαη ζηελ άθξε ηνπ ηξαπεδηνύ θαη κπνξεί λα νιηζζαίλεη πάλω ζε απηό έρνληαο ζπληειεζηή ηξηβήο μ = 0,4 κε ηαρύηεηα υ 0, ε πξνέθηαζε ηεο νπνίαο ζρεκαηίδεη γωλία 90 κε ην λήκα, νπόηε ην ζώκα κάδαο ζθελώλεηαη ζην ζώκα κάδαο Μ. θαη ζρεκαηηδεηαη ζπζζωκάηωκα. Τν ζπζζωκάηωκα θηλείηαη ρωξίο ηξηβή ζην ηξαπέδη. Τα δεδνκέλα από ηνλ αηζζεηήξα δύλακεο θαίλνληαη, επεμεξγαζκέλα, ζηελ αθόινπζε γξαθηθή παξάζηαζε. Κ Α.Δ L M υ 0 F (N) 9 t 1 t (s) Δ1) Εμεγήζηε ηη ζπκβαίλεη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1, θαηά ηελ νπνία αιιάδεη ην κέηξν ηεο δύλακεο. Μονάδες 4 Δ2) Υπνινγίζηε ηελ ηαρύηεηα πνπ απνθηά ην ζπζζωκάηωκα ακέζωο κεηά ηελ θξνύζε. Δ3) Υπνινγίζηε ηελ ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο κάδαο ιίγν πξίλ ηελ θξνύζε θαζώο θαη ηελ ελέξγεηα πνπ κεηαηξέπεηαη ζε ζεξκηθή θαηά ηελ θξνύζε. Μονάδες 8 Δ4) Αλ ε απόζηαζε πνπ δηαλύεη ην ζώκα κάδαο από ηε ζέζε πνπ εθηνμεύηεθε κέρξη ηε ζέζε πνπ ζπγθξνύζηεθε πιαζηηθά κε ην ζώκα κάδαο M είλαη 2, ππνινγίζηε ηελ ηαρύηεηα εθηόμεπζεο υ 0. Μονάδες 8 Δίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10 /s 2.

24 Το σώμα Α μάζας A = 1 kg κινείται με ταχύτητα u 0 = 8 /s σε λείο οριζόντιο δάπεδο και συγκρούεται μετωπικά με το σώμα Β, που έχει μάζα B = 3 kg και βρίσκεται στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού (που δεν αλλάζει το μήκος του) σχοινιού. Μετά τη σύγκρουση το σώμα Β ανυψώνεται κατά h = 0,45 από την αρχική του θέση. A u 0 h B Δ1) Να υπολογιστεί η ταχύτητα του σώματος Β, αμέσως μετά την κρούση. Μονάδες 8 Δ2) Να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής του σώματος Α κατά την κρούση, λαμβάνοντας ως θετική την αρχική φορά κίνησης του σώματος Α. Δ3) Να υπολογιστεί η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος Α πριν και μετά την κρούση. Δ4) Να υπολογιστεί το ποσό θερμικής ενέργειας (θερμότητας) που ελευθερώνεται εξ αιτίας της κρούσης των δύο σωμάτων. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της γης g 10. Η αντίσταση του αέρα 2 s θεωρείται αμελητέα.

25 Έλα ζώκα Α κάδας 2 kg θηλείηαη ζε ιείο ορηδόληηο επίπεδο κε ηατύηεηα κέηροσ υ 1 = 12 /s θαη ζσγθρούεηαη κε αθίλεηο ζώκα Β. Μεηά ηελ θρούζε ηα δύο ζώκαηα θηλούληαη ζαλ έλα ζώκα κε ηελ ίδηα ηατύηεηα. Καηά ηε θρούζε ασηή, ηο ζώκα Α ζώκα τάλεη ηο 75% ηες θηλεηηθής ηοσ ελέργεηας. Δ1) Να σποιογηζζεί ηο κέηρο ηες ηατύηεηας ηωλ δύο ζωκάηωλ κεηά ηελ θρούζε. Δ2) Να βρεζεί ε κάδα ηοσ ζώκαηος Β. Δ3) Να βρεζεί ε κεηαβοιή ηοσ κέηροσ ηες ηατύηεηας θαη ηο κέηρο ηες κεηαβοιής ηες ορκής ηοσ ζώκαηος Α. Δ4) Αλ ηα δύο ζώκαηα κεηά ηελ θρούζε δελ είταλ ηελ ίδηα ηατύηεηα, αιιά ηο ζώκα Α εθηλείηο οκόρροπα κε ηελ αρτηθή θαηεύζσλζε θίλεζής θαη κε ηατύηεηα κέηροσ υ 1 =1/s, ποηα ζα ήηαλ ε ηατύηεηα ηοσ ζώκαηος Β (κέηρο θαη θαηεύζσλζε);

26 Σε θηλεκαηογραθηθή ηαηλία έλα Μπόϊγθ 777 κεηά από δηαδοτηθές βιάβες πέθηεη θαηαθόρσθα θάλοληας ειεύζερε πηώζε (οη θηλεηήρες ηοσ αεροπιάλοσ δελ ιεηηοσργούλ). Σηελ ηαηλία ασηή έλας σπερήρωας ζηακαηάεη ηο αεροπιάλο αζθώληας ηοσ θαηαθόρσθε δύλακε προς ηα επάλω (βι. θωηογραθία). Το αεροπιάλο έτεη κάδα kg θαη όηαλ ο σπερήρωας αρτίδεη λα ηοσ αζθεί δύλακε έτεη ηατύηεηα 270 /s. Το αεροπιάλο ζηακαηά ζε 30 s. Να σποιογίζεηε : Δ1) ηο κέηρο ηες κεηαβοιής ηες ορκής ηοσ αεροπιάλοσ από ηε ζηηγκή ποσ δέτεηαη ηε δύλακε από ηολ σπερήρωα κέτρη λα ζηακαηήζεη, Μονάδες5 Δ2) ηε κέζε δύλακε ποσ δέτεηαη ηο αεροπιάλο ζηο τροληθό δηάζηεκα ηωλ 30 s, Μονάδες6 Δ3) ηε κέζε δύλακε ποσ αζθείηαη ζηο αεροπιάλο από ηολ σπερήρωα, Μονάδες7 Δ4) ηελ απόζηαζε ποσ θηλήζεθε ηο αεροπιάλο από ηε ζηηγκή ποσ δέτζεθε ηε δύλακε κέτρη λα ζηακαηήζεη. Μονάδες7 Δίλεηαη ε επηηάτσλζε ηες βαρύηεηας g= 10 /s 2 θαη όηη ε αληίζηαζε ηοσ αέρα είλαη ακειεηέα.

27 Μπαιάθη ηοσ ηέλης, κάδας, αθήλεηαη λα πέζεη από ύυος h 1 από ηελ επηθάλεηα ηοσ εδάθοσς. Αθού τησπήζεη ζηο έδαθος αλαπεδά θαη θηάλεη ζε ύυος h 2 από ηελ επηθάλεηα ηοσ εδάθοσς. Να σποιογίζεηε : Δ1) ηο κέηρο ηες ηατύηεηας ποσ έτεη ηο κπαιάθη αθρηβώς πρηλ προζθρούζεη ζηο έδαθος, Δ2) ηε κεηαβοιή ηες ορκής ηοσ (κέηρο θαη θαηεύζσλζε) θαηά ηε δηάρθεηα ηες πρόζθροσζες ηοσ ζηο έδαθος. Δ3) Αλ ε κέζε ζσληζηακέλε δύλακε ποσ αζθείηαη ζηο κπαιάθη θαηά ηε δηάρθεηα ηες πρόζθροσζες έτεη κέηρο 6Ν λα σποιογηζηεί ε τροληθή δηάρθεηα ηες πρόζθροσζες. Σηε ζσλέτεηα ηο κπαιάθη αλαπεδά ζηο έδαθος γηα δεύηερε θορά. Δ4 Εάλ γλφρίδεηε όηη θαηά ηε δηάρθεηα ηες δεύηερες ασηής πρόζθροσζες τάλεηαη ζηο περηβάιιολ ηο 50% ηες ελέργεηας ποσ είτε ηο κπαιάθη πρηλ ηελ πρόζθροσζε, λα σποιογίζεηε ηο λέο κέγηζηο ύυος από ηο έδαθος,h 3, ζηο οποίο ζα αλέβεη. Δίλεηαη ε επηηάτσλζε ηες βαρύηεηας ζηελ επηθάλεηα ηες Γες g = 10 /s 2, =100 g, h 1 = 80 c, h 2 = 20 c. Η αληίζηαζε ηοσ αέρα ζεφρείηαη ακειεηέα.

ΘΕΜΑ Δ. Δ3) Ποιο ηο μέηπο ηηρ ηασύηηηαρ ηος ζςζζωμαηώμαηορ αμέζωρ μεηά ηην κπούζη ;

ΘΕΜΑ Δ. Δ3) Ποιο ηο μέηπο ηηρ ηασύηηηαρ ηος ζςζζωμαηώμαηορ αμέζωρ μεηά ηην κπούζη ; 15652 Δύο ζθαίπερ ίδιαρ μάζαρ, m = 0,2 kg, κινούνηαι εςθύγπαμμα και ομαλά ζε λείο οπιζόνηιο επίπεδο ζε ανηίθεηερ καηεςθύνζειρ και με ηασύηηηερ μέηπων υ 1 = 6 m s -1, υ 2 = 2 m s -1 ανηίζηοισα, ώζηε να

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Προσανατολισμού Τράπεζα Θεμάτων Β Λυκείου

Φυσική Προσανατολισμού Τράπεζα Θεμάτων Β Λυκείου Φυσική Προσανατολισμού Τράπεζα Θεμάτων Β Λυκείου Κεφάλαιο 1 ο : (Θέματα Δ στο 1 ο Κεφάλαιο) Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Οριζόντια Βολή Ομαλή κυκλική κίνηση Κεντρομόλος επιτάχυνση Αεροπιάλο θηλείηαη ορηδόληηα

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού Κεθ. 2 Θέμα Δ Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή 1. Μηα ξάβδνο κήθνπο R = 1 m θαη ακειεηέαο κάδαο βξίζθεηαη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν (θάηνςε ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Κπούζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Κπούζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Κπούζειρ ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ:. Κεληξηθή θξνύζε, νλνκάδνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 6 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 6 Δ4) Μονάδες 7

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 6 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 6 Δ4) Μονάδες 7 15967 Τε ρξνληθή ζηηγκή t o = 0 ζώκα κάδαο 1 = 0,4 kg βάιιεηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ 1 = 30 /s από ύςνο 160 από ην έδαθνο. Ταπηόρξνλα από ην έδαθνο βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα επάλσ έλα δεύηεξν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη: Έργο - Ενέργεια

Ύλη: Έργο - Ενέργεια ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 32 Ον/μο:... Α Λσκείοσ Ύλη: Έργο - Ενέργεια 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Τν έξγν ηνπ βάξνπο ελόο ζώκαηνο: α) Δίλαη πάληα ίζν κε κεδέλ όηαλ ην ζώκα θηλείηαη επζύγξακκα. β) Απμάλεηαη ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Σώκα Α κάδαο m 1 = 1 kg θηλείηαη κε ηαρύηεηα π 1 = 4 m/s πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν θαη ζπγθξνύεηαη κεησπηθά θαη ειαζηηθά κε αθίλεην ζώκα Β κάδαο m = 3 kg. Σηε ζπλέρεηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1. α) ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζθαηξώλ κεηά ηελ θξνύζε. β) ην κέηξν ηεο κεηαβνιήο ηεο νξκήο ηεο ζθαίξαο 1 θαηά ηε θξνύζε, αλ m 1 = 1kg.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1. α) ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζθαηξώλ κεηά ηελ θξνύζε. β) ην κέηξν ηεο κεηαβνιήο ηεο νξκήο ηεο ζθαίξαο 1 θαηά ηε θξνύζε, αλ m 1 = 1kg. ΠΛΑΓΙΕ ΚΡΟΥΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 θαίξα 1, κάδαο m 1 θηλείηαη κε ηαρύηεηα π 1 = 3 m/s θαη ζπγθξνύεηαη έθθεληξα θαη ειαζηηθά κε άιιε ζθαίξα κάδαο m =m 1 πνπ αξρηθά εξεκεί. Μεηά ηελ θξνύζε ε 1 θηλείηαη κε ηαρύηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΗΕΟΝΣΗΑ ΒΟΛΖ-ΑΝΔΞΑΡΣΖΗΑ ΚΗΝΖΔΩΝ

ΟΡΗΕΟΝΣΗΑ ΒΟΛΖ-ΑΝΔΞΑΡΣΖΗΑ ΚΗΝΖΔΩΝ ΟΡΗΕΟΝΣΗΑ ΒΟΛΖ-ΑΝΔΞΑΡΣΖΗΑ ΚΗΝΖΔΩΝ 1) Μηα κπάια βάιιεηαη κε νξηδόληηα ηαρύηεηα 20 m/s θαη ηε ζηηγκή πνπ θζάλεη ζην έδαθνο ε ηαρύηεηά ηεο ζρεκαηίδεη γσλία 45 κε ηελ νξηδόληηα δηεύζπλζε. Πνην είλαη ην ύςνο

Διαβάστε περισσότερα

M Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη

M Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη M Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα υ 1, ρηππά ην ζώκα κε απνηέιεζκα λα ην δηαπεξάζεη. Τν βιήκα εμέξρεηαη από ην ζώκα νξηδόληηα κε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί ζηη θράζη

Διαβάστε περισσότερα

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016 Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / Ολνκαηεπώλπκν : ΘΔΜΑ Α : Σηηο παξαθάησ εξσηήζεηο Α1 Α4 λα επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε Δηάξθεηα 3h Α1. Έλα ζύζηεκα κάδαο ειαηεξίνπ εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Η

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα θεμάτων Θετικού Προςανατολιςμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Οριζόνηια Βολή και ορμή

Τράπεζα θεμάτων Θετικού Προςανατολιςμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Οριζόνηια Βολή και ορμή Τράπεζα θεμάτων Θετικού Προςανατολιςμού Κεφ. 2 Θέμα Δ Συνδυαζηικά θέμαηα με : Οριζόνηια Βολή και ορμή 1. Τε ρξνληθή ζηηγκή t o = 0 ζώκα κάδαο m 1 = 0,4 kg βάιιεηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ 1 = 30

Διαβάστε περισσότερα

β) ην πνζνζηό ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ βιήκαηνο πνπ κεηαβηβάδεηαη ζην ζώκα Μ. Γp 2 =40 kg.m/s, F 1 =- 4000N, F 2 = 4000N ε.40 m

β) ην πνζνζηό ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ βιήκαηνο πνπ κεηαβηβάδεηαη ζην ζώκα Μ. Γp 2 =40 kg.m/s, F 1 =- 4000N, F 2 = 4000N ε.40 m ΑΝΕΛΑΣΙΚΗ - ΠΛΑΣΙΚΗ ΚΡΟΤΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Βιήκα κάδαο m=0,4 kg θηλείηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα π 1 =400 m/s. Σν βιήκα ζηελ πνξεία ηνπ ζπλαληάεη ζώκα κάδαο Μ= kg πνπ ήηαλ αθίλεην ζε νξηδόληην. επίπεδν, ην δηαπεξλά

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη Δσναμική

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη Δσναμική ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη - 7-2-2016 Δσναμική Θέμα 1 ο : 1) Έλα ζώκα θηλείηαη ζε επζεία γξακκή θαη κεηαηνπίδεηαη από ηε ζέζε ρ 1 = +10 m ζηε ζέζε ρ 2 = -10 m. Η κεηαηόπηζε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη

ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη αηκόζθαηξα, είλαη έμη θνξέο κηθξόηεξν από απηό ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 6 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 6 Δ4) Μονάδες 7

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 6 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 6 Δ4) Μονάδες 7 Σώκα κάδαο M = 5 kg βξίζθεηαη ζηελ άθξε ελόο επίπινπ ύςνπο H = 1,8 m όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα πνπ αθνινπζεί. Έλα βιήκα κάδαο m = 200 g θηλείηαη κε νξηδόληηα ηαρύηεηα V = 200 m/s θαη δηαπεξλά ην ζώκα M αθαξηαία,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31. Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31. Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31 Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Έλα ζώκα θηλείηαη ζε επζεία γξακκή θαη κεηαηνπίδεηαη από ηε ζέζε ρ 1 = +2m ζηε ζέζε ρ 2 = -2m. Πνηα από ηηο επόκελεο

Διαβάστε περισσότερα

Ερωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα),

Ερωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα), Ερωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα), δηαηεξείηαη ζηαζεξή : α. ε θηλεηηθή ελέξγεηα θάζε ζθαίξαο

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήςεισ Γ. Γ. A. 8J B. 32J Γ. 16J Γ. 4J. 3. Τν έξγν κηαο δύλακεο: Α. είλαη δηαλπζκαηηθό θπζηθό κέγεζνο. Β. είλαη πάληα ζεηηθό.

Ερωτήςεισ Γ. Γ. A. 8J B. 32J Γ. 16J Γ. 4J. 3. Τν έξγν κηαο δύλακεο: Α. είλαη δηαλπζκαηηθό θπζηθό κέγεζνο. Β. είλαη πάληα ζεηηθό. 18 Ερωτήςεισ 1. Η γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ έξγνπ ηεο ζηαζεξήο ζπληζηακέλεο δύλακεο πνπ δέρεηαη ζεκεηαθό αληηθείκελν ζε ζπλάξηεζε κε ηελ αιγεβξηθή ηηκή ηεο κεηαηόπηζήο ηνπ είλαη: W W A. B. Γx Γx W W Γ. Γ.

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Μονάδες 4. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Μονάδες 4. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 ΘΔΜΑ Β Β 1. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηαρύηεηαο ρξόλνπ ελόο θηλεηνύ, πνπ εθηειεί επζύγξακκε νκαιά κεηαβαιιόκελε θίλεζε. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Από ην δηάγξακκα απηό, γλωξίδνληαο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ς Α θαη ς Β ησλ ηαρπηήησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: β) Α. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ς Α θαη ς Β ησλ ηαρπηήησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: β) Α. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. ΘΔΜΑ Β Β1) Από έλα ζεκείν ηνπ εδάθνπο εθηνμεύνπκε θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κηα πέηξα. Η πέηξα θηλείηαη θαηαθόξπθα, θηάλεη ζε ύςνο 6 m από ην έδαθνο θαη ζηε ζπλέρεηα πέθηεη ζην έδαθνο αθξηβώο ζην ζεκείν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ Γ ΛΤΚΔΙΟΤ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ Α: 1. Έλαο αξκνληθόο ηαιαλησηήο εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Όηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (9654-10108) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =

Διαβάστε περισσότερα

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι 1 66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι Λεπηή νκνγελήο ξάβδνο Α κήθνπο L=1 θαη κάδαο Μ=Kg, κπνξεί λα ζηξέθεηαη ζε θαηαθόξπθν επίπεδν ρωξίο ηξηβέο γύξω από νξηδόληην άμνλα πνπ πεξλά από ην άθξν ηεο Α. Σην

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 5 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 8 Δ4) Μονάδες 6

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 5 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 8 Δ4) Μονάδες 6 Μια ποζόηηηα n = 10 mol ιδανικού αεπίος μιαρ θεπμικήρ μησανήρ, βπίζκεηαι ζηην καηάζηαζη θεπμοδςναμικήρ ιζοπποπίαρ Α όπος p A = 10 atm και V A = 4,1 L. Το αέπιο ςθίζηαηαι κςκλική μεηαβολή αποηελούμενη από

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες5 Δ2) Μονάδες6 Δ3) Μονάδες7 Δ4) Μονάδες7

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες5 Δ2) Μονάδες6 Δ3) Μονάδες7 Δ4) Μονάδες7 Τν 2014 ε ηελλίζηξηα Sabine Lisicki έθαλε έλα ζεξβίο ζην νπνίν ε κπάια έθπγε από ηελ ξαθέηα κε ηαρύηεηα υ 0 = 58 m/s. Η ηαρύηεηα απηή είλαη ε κεγαιύηεξε θαηαγεγξακκέλε ηαρύηεηα γηα ηηο γπλαίθεο ηελίζηξηεο.τν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Δ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Δ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Δ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ Δ Ένα οςλί και ένα ένηομο διέσονηαι ηαςηόσονα αό ηο ζημείο εαθήρ ηων δύο εθαηόμενων κύκλων ηος ζσήμαηορ. Το οςλί διαγαθεί ομαλά ηην ηοσιά ηος κύκλος ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη: Κινητική 1 Α Λυκείου Γεν. Παιδείας 13-11-11 Θέμα 1 ο : Δπηιέμηε ηε ζωζηή απάληεζε: 1.Σηελ επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε ε επηηάρπλζε ελόο θηλεηνύ είλαη: α)αλάινγε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793)

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα 1.10079 B 2 Γπν όκνηεο κηθξέο ζθαίξεο, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0, λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε, από δπν δηαθνξεηηθά ύςε πάλσ από ην έδαθνο Η πξώηε ζθαίξα θηάλεη ζην έδαθνο ηε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (10794-10844) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Β. , ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: α) s A. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. ΘΔΜΑ Γ

ΘΔΜΑ Β. , ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: α) s A. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. ΘΔΜΑ Γ ΘΔΜΑ Β Β1) Έλαο αιεμηπησηηζηήο πνπ έρεη καδί κε ηνλ εμνπιηζκό ηνπ ζπλνιηθή κάδα Μ, πέθηεη από αεξνπιάλν πνπ πεηάεη ζε ύςνο Η. Αθνύ αλνίμεη ην αιεμίπησην, θηλνύκελνο γηα θάπνην ρξνληθό δηάζηεκα κε ζηαζεξή

Διαβάστε περισσότερα

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε.

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε. Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε. ) Έλα ζώκα εξεκεί ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Σε κηα ζηηγκή αζθείηαη πάλσ ηνπ κηα νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε F, όπσο ζην ζρήκα. i) Σε πνηα δηεύζπλζε ζα θηλεζεί ην ζώκα;

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (10850-10969) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

α) Γηα έλα ζηεξεό ην νπνίν πεξηζηξέθεηαη γύξω από ζηαζεξό άμνλα ζπκκεηξίαο, ηζρύεη όηη ε δηεύζπλζε ηεο ζηξνθνξκήο L είλαη απηή ηνπ ζρήκαηνο.

α) Γηα έλα ζηεξεό ην νπνίν πεξηζηξέθεηαη γύξω από ζηαζεξό άμνλα ζπκκεηξίαο, ηζρύεη όηη ε δηεύζπλζε ηεο ζηξνθνξκήο L είλαη απηή ηνπ ζρήκαηνο. ΡΟΠΗ ΟΡΜΗ ΣΡΟΦΟΡΜΗ ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑ 1. Η πιαηθόξκα ελόο pickup (είλαη θπιηλδξηθόο δίζθνο κάδαο 1,5 Kg θαη δηακέηξνπ 32 cm) πεξηζηξέθεηαη ζηηο 33 ζηξνθέο αλά ιεπηό. Να ππνινγηζηνύλ α) ε ζηξνθνξκή L ηεο πιαηθόξκαο,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 4 Β) Μονάδες 8 Β2. F α) Μονάδες 4 Β) Μονάδες 9

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 4 Β) Μονάδες 8 Β2. F α) Μονάδες 4 Β) Μονάδες 9 ΘΔΜΑ Β Β1. Ο Μάξηνο πνπ έρεη κάδα 20 Kg κε ηε κακά ηνπ πνπ έρεη κάδα 60 Κg θάλνπλ παηηλάδ ζηνλ πάγν. Κάπνηα ζηηγκή, από απξνζεμία, ζπγθξνύνληαη κε απνηέιεζκα λα αθηλεηνπνηεζνύλ θαη νη δπν. Α) Να επηιέμηε

Διαβάστε περισσότερα

αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F. Όηαλ ην θηβώηην έρεη κεηαηνπηζηεί θαηά x έρεη απνθηήζεη

αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F. Όηαλ ην θηβώηην έρεη κεηαηνπηζηεί θαηά x έρεη απνθηήζεη 1. 10079 B 1. Κηβώηην βξίζθεηαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν ζηε ζέζε x=0 ηνπ πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα xx. Σε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ζην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε ε ηηκή ηεο νπνίαο ζε ζπλάξηεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β B 1. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β B 1. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ Β B 1. Αυτοκίνητο είναι αρχικά ακίνητο σε οριζόντιο δρομο. Ο οδηγός του αυτοκινήτου τη χρονική στιγμή t=0, πατώντας το γκάζι αρχίζει να επιταχύνει το αυτοκίνητο με σταθερή επιτάχυνση. Τη χρονική στιγμή

Διαβάστε περισσότερα

Κ ζηην ίδια καηακόπςθη με ηην ακηίνα OA και ζε απόζηαζη

Κ ζηην ίδια καηακόπςθη με ηην ακηίνα OA και ζε απόζηαζη Η ζθαίπα ηος ζσήμαηορ ξεκίνηζε ηην ομαλή κςκλική κίνηζή ηηρ ζε κύκλο ακηίναρ ΟΑ = 2 m από ηη θέζη Α με ζηαθεπoύ μέηπος γπαμμική ηασύηηηα υ 1. Το ένηομο ξεκίνηζε ηην εςθύγπαμμη ομαλή κίνηζή ηος από ηο ζημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ ΘEMA Α: Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μηα κνηνζπθιέηα θη έλα θνξηεγό ζπγθξνύνληαη. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο ζύγθξνπζεο: i.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 5 Δ2) Μονάδες 8 Δ3) Μονάδες 3 Δ4) Μονάδες 9

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 5 Δ2) Μονάδες 8 Δ3) Μονάδες 3 Δ4) Μονάδες 9 Αλεκνγελλήηξηα νξηδνληίνπ άμνλα πεξηζηξνθήο έρεη ηα εμήο ραξαθηεξηζηηθά: Ύςνο πύξγνπ H = 18 (δειαδή απόζηαζε από ην έδαθνο κέρξη ην θέληξν ηεο θπθιηθήο ηξνρηάο), αθηίλα έιηθαο R =, ελώ πξαγκαηνπνηεί 60

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ

2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ 2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ 1. 10077 Β 1. Γύν κηθξνί θύβνη Σ 1 θαη Σ 2 κε κάδεο m 1 θαη m 2 κε m 2 = m 1 είλαη αξρηθά αθίλεηνη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν θαη απέρνπλ απόζηαζε d. Τε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (3761-5050) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (5052-5216) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 6 Μονάδες 6 2. Μονάδες 4 Μονάδες 9

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 6 Μονάδες 6 2. Μονάδες 4 Μονάδες 9 ΘΔΜΑ Β Β 1. Έλαο κεηεσξίηεο πέθηεη θαηαθόξπθα πξνο ηε γε. Α) Όηαλ ν κεηεσξίηεο βξίζθεηαη ζε έλα ζεκείν εθηόο ηεο αηκόζθαηξαο λα ζρεδηάζεηε ηηο δπλάκεηο αιιειεπίδξαζεο Γεο - κεηεσξίηε θαη λα ζπγθξίλεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ύλη: Δσνάμεις - Νόμοι ηοσ Νεύηωνα. Σύνηομη Θεωρία

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ύλη: Δσνάμεις - Νόμοι ηοσ Νεύηωνα. Σύνηομη Θεωρία δύλακε Φσζική Α Λσκείοσ 00-0 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ύλη: Δσνάμεις - Νόμοι ηοσ Νεύηωνα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ.. Σύνηομη Θεωρία Δύναμη: Δίλαη ε αηηία πνπ κπνξεί λα παξακνξώζεη έλα ζώκα ή λα ηνπ αιιάμεη ηελ ηλεηηή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Εςθύγπαμμη κίνηζη

1.1 Εςθύγπαμμη κίνηζη . Εςθύγπαμμη κίνηζη.. Ύλη και κίνηζη Η ύιε βξίζθεηαη ζε κία δηαξθή θίλεζε. Η θίλεζε είλαη ζρεηηθή, δελ ππάξρεη ηίπνηε ζην ζύκπαλ ην νπνίν λα είλαη αθίλεην. Οξίδεηαη ωο ηξνρηά νη δηαδνρηθέο ζέζεηο πνπ παίξλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Οξκή

ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Οξκή ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ Οξκή 2 Περιεχόμενα Νξκή πιηθνύ ζεκείνπ.... 3 Ζ δύλακε θαη ε κεηαβνιή ηεο νξκήο... 8 Ρν ζύζηεκα ζσκάησλ... 9 Νξκή ζπζηήκαηνο.... 9 Δζσηεξηθέο θαη εμσηεξηθέο δπλάκεηο.... 10 Κνλσκέλν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 2014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10

ΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 2014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΥΤΙΚΗ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακηηρίζεηε με (Σ) ηις ζωζηές και με (Λ) ηις λανθαζμένες προηάζεις Σηελ επζύγξακκα νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε: Α.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Απιή αξκνληθή ηαιάλησζε

Απιή αξκνληθή ηαιάλησζε Απι αξκνληθ ηαιάλησζε Βαζηθνί ηύπνη Σώκα κάδαο m εθηειεί απι αξκνληθ ηαιάληωζε κε πιάηνο Α θαη γωληαθ ζπρλόηεηα ω. Τε ρξνληθ ζηηγκ t ην ζώκα πεξλά από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ κε ηαρύηεηα ζεηηθ. Εμίζωζε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΣΔΙΡΑ: 1η ΘΔΡΙΝΑ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/13

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΣΔΙΡΑ: 1η ΘΔΡΙΝΑ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/13 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 01-013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΣΔΙΡΑ: 1η ΘΔΡΙΝΑ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 10/0/13 ΘΔΜΑ A Σηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης

Διαβάστε περισσότερα

Υλικό Φυσικής Χημείας ΚΕΝΣΡΘΚΗ ΕΛΑΣΘΚΗ ΚΡΟΤΗ ΜΕΛΕΣΗ ΑΠΟ ΣΟ ΚΕΝΣΡΟ ΜΑΖΑ

Υλικό Φυσικής Χημείας ΚΕΝΣΡΘΚΗ ΕΛΑΣΘΚΗ ΚΡΟΤΗ ΜΕΛΕΣΗ ΑΠΟ ΣΟ ΚΕΝΣΡΟ ΜΑΖΑ ΚΕΝΣΡΘΚΗ ΕΛΑΣΘΚΗ ΚΡΟΤΗ ΜΕΛΕΣΗ ΑΠΟ ΣΟ ΚΕΝΣΡΟ ΜΑΖΑ Έζησ δπν ζθαίξεο, ηέιεηα ειαζηηθέο, πνπ ζπγθξνύνληαη θεληξηθά όπσο ζην ζρήκα: ς,, ρ ΠΡΙΝ,V,V ΜΕΣΑ Λύλνληαο ην ζύζηεκα ησλ εμηζώζεσλ πνπ εθθξάδεη ηηο δπν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

Δ3) ηο λόγο ηων μέηπων ηων κενηπομόλων επιηασύνζεων ηων ζημείων Α και Β :,

Δ3) ηο λόγο ηων μέηπων ηων κενηπομόλων επιηασύνζεων ηων ζημείων Α και Β :, 15958 Β Α R 1 R 2 Δίσκος (1) Δίσκος (2) Σηο ζσήμα θαίνονηαι δύο δίζκοι με ακηίνερ R 1 = 0,2 m και R 2 = 0,4 m ανηίζηοισα, οι οποίοι ζςνδέονηαι μεηαξύ ηοςρ με μη ελαζηικό λοςπί. Οι δίζκοι πεπιζηπέθονηαι

Διαβάστε περισσότερα

α) νκαιή θίλεζε β) επηηαρπλόκελε θίλεζε γ) επηβξαδπλόκελε θίλεζε Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8

α) νκαιή θίλεζε β) επηηαρπλόκελε θίλεζε γ) επηβξαδπλόκελε θίλεζε Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 ΘΔΜΑ Β Β 1. Έλαο ζθηέξ θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληηα πίζηα. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηεο ζέζεο ηνπ ζθηέξ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Από ην δηάγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ. β. f. δ. fa. ΘΕΜΑ 1ο 5. ε. Σν θαηλόκελν Doppler ηζρύεη θαη ζηελ πεξίπηωζε ηωλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάηωλ.

ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ. β. f. δ. fa. ΘΕΜΑ 1ο 5. ε. Σν θαηλόκελν Doppler ηζρύεη θαη ζηελ πεξίπηωζε ηωλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάηωλ. ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ ΘΕΜΑ ο. Παξαηεξεηήο πιεζηάδεη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα αθίλεηε ερεηηθή πεγή θαη αληηιακβάλεηαη ήρν ζπρλόηεηαο f. Αλ ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ ζηνλ αέξα είλαη, ηόηε ε ζπρλόηεηα f S ηνπ ήρνπ πνπ εθπέκπεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες Καηά ηελ ειαζηηθή θξνύζε δύν ζσκάησλ :

Μονάδες 5. Μονάδες Καηά ηελ ειαζηηθή θξνύζε δύν ζσκάησλ : 52 Υρόνια ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΜΔΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΑΒΒΑΪΓΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΣΙ : Φιλολάοσ & Δκφαντίδοσ 26 : Σηλ.: 2107601470 ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ 2012 Θέμα 1 ο 1. Αξκνληθό θύκα ζπρλόηεηαο f = 200Hz

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 8 Β.2 Επίπεδορ πςκνωηήρ Α είναι ζςνδεδεμένορ με μπαηαπία ηάζηρ V. Έναρ δεύηεπορ πςκνωηήρ Β

Μονάδες 8 Β.2 Επίπεδορ πςκνωηήρ Α είναι ζςνδεδεμένορ με μπαηαπία ηάζηρ V. Έναρ δεύηεπορ πςκνωηήρ Β ΘΕΜΑ Β B.1 Οπιζμένη ποζόηηηα ιδανικού αεπίος, ςθίζηαηαι ηην ανηιζηπεπηή μεηαβολή ΑΒ πος παπιζηάνεηαι ζηο P διπλανό διάγπαμμα. Α) Να επιλέξεηε ηη ζωζηή απάνηηζη. Tο έπγο πος παπάγει ηο αέπιο καηά ηη μεηαβολή

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KTΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 80min ΣΜΗΜΑ:. ONOM/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α:. Γύν ζύγρξνλεο ζεκεηαθέο πεγέο θπκάησλ Π θαη Π δεκηνπξγνύλ εγθάξζηα αξκνληθά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β. , συν60 ) και ότι η επίδραση το αέρα. είναι αμελητέα.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β. , συν60 ) και ότι η επίδραση το αέρα. είναι αμελητέα. ΘΕΜΑ Β Β 1. Δυο κιβώτια Α και Β βρίσκονται δίπλα-δίπλα ακίνητα σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Τη χρονική στιγμή t = 0 s ασκούνται στα κιβώτια δυο σταθερές δυνάμεις F A και F B ίσου μέτρου αντίστοιχα όπως φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ.

1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ. 1.1.21. Δςο παιδιά πεππαηούν.. 1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ. Γπν παηδηά Α θαη Β, ζηέθνληαη ζε απόζηαζε d=(κλ)=190m, ζε επζύγξακκν δξόκν. Σε κηα ζηηγκή ην πξώην παηδί Α αξρίδεη λα θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα

Διαβάστε περισσότερα

α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο.

α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο. ΦΘΙΝΟΤΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Η πεξίνδνο κηαο θζίλνπζαο αξκνληθήο ηαιάληωζεο είλαη Τ θαη ην πιάηνο ηεο αθνινπζεί ηνλ εθζεηηθό λόκν Α k = Α 0 e -Λt όπνπ Λ ζηαζεξή πνζόηεηα. α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΤΙΚΗ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΚΡΟΥΔΙ. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός

ΦΤΙΚΗ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΚΡΟΥΔΙ. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός ΦΤΙΚΗ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΚΡΟΥΔΙ Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός Διζαγωγή Έρνπκε ήδε κειεηήζεη θαη ζε άιιεο ηάμεηο ην θαηλόκελν ηεο θξνύζεο. Καηά ην θαηλόκελν απηό κειεηάκε ηελ θίλεζε δύν,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΔΜΑ A Σηηο εξσηήζεηο 1-5 λα γξάςεηε ζην θύιιν απαληήζεσλ ηνλ αξηζκό ηεο εξώηεζεο θαη δίπια ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Κρούζεις Θερμοδσναμική

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Κρούζεις Θερμοδσναμική ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Καμπσλόγραμμες κινήζεις Προζαναηολιζμού Κρούζεις Θερμοδσναμική 7-2-2016 Θέμα 1 ο : 1) Μηα πνζόηεηα κνλναηνκηθνύ αεξίνπ εθηνλώλνλεηαη από κηα αξρηθή θαηάζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΤΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΑΣΡΩΝ 1

ΠΡΟΣΤΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΑΣΡΩΝ 1 ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΑΣΡΩΝ 1 ΕΡΕΤΝΗΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Α ΣΕΣΡΑΜΗΝΟΤ > Τπεύθυνοι Εκπ/κοί Φύττας Γεώργιος φαέλος Ιωάννης ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΑΣΡΩΝ 2 ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΑΣΡΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη: Στερεό Γ Λσκείοσ Θετ.-Τετν Κατ. -- Θέμα ο :.Δίζθνο αθηίλαο R=0,m θπιά ρωξίο νιίζζεζε από ηελ θνξπθή θεθιηκέλνπ επηπέδνπ.αλ ην κέηξν ηεο γωληαθήο ηαρύηεηαο ηνπ δίζθνπ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα