Φαξηζκαηηθά παηδηά. Πελειόπε Κνληζηή MEd Δηδηθήο Αγωγήο Δηδ. Παηδαγωγόο. 1. Οξηζκόο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Φαξηζκαηηθά παηδηά. Πελειόπε Κνληζηή MEd Δηδηθήο Αγωγήο Δηδ. Παηδαγωγόο. 1. Οξηζκόο"

Transcript

1 Πελειόπε Κνληζηή MEd Δηδηθήο Αγωγήο Δηδ. Παηδαγωγόο Φαξηζκαηηθά παηδηά 1. Οξηζκόο Ο φξνο «ραξηζκαηηθά θαη ηαιαληνχρα παηδηά» έρεη γίλεη επξέσο απνδεθηφο απφ ηελ επηζηεκνληθή θνηλφηεηα ηα ηειεπηαία ρξφληα, ρσξίο ίζσο λα είλαη απφιπηα ηθαλνπνηεηηθφο. Σηελ ειιεληθή λνκνζεζία ε θαηεγνξία απηψλ ησλ καζεηψλ αλαθέξεηαη σο «καζεηέο κε ηδηαίηεξεο λνεηηθέο ηθαλφηεηεο θαη ηαιέληα» (Παηδαγσγηθφ Ιλζηηηνχην, 2004). Τα ραξηζκαηηθά θαη ηαιαληνχρα παηδηά απνηεινχλ ηελ κεηνςεθία ηνπ πιεζπζκνχ, αλ θαη αξηζκεηηθά δελ είλαη ηφζν ιίγα φζν αξρηθά πηζηεπφηαλ. Φαξηζκαηηθά θαη ηαιαληνχρα είλαη ηα παηδηά ηα νπνία παξνπζηάδνπλ αζπλήζηζηε αλάπηπμε. Γεδνκέλσλ ησλ πςειψλ γλσζηηθψλ ηνπο ηθαλνηήησλ αληηιακβάλνληαη ηνλ θφζκν, αληηδξνχλ θαη ζπκπεξηθέξνληαη κε έλα κνλαδηθφ ηξφπν. Η πνιππινθφηεηα θαη ε ζχγρπζε ζηελ εξκελεία θαη θαηά ζπλέπεηα ζηελ θαηαλφεζε ηεο έλλνηαο «ραξηζκαηηθφηεηα» είρε θαη ελ κέξεη ζπλερίδεη λα έρεη ζαλ απνηέιεζκα κηα φρη επξεία απνδνρή ηεο ζην θνηλσληθφ ζχλνιν. Η θνηλσληθή ζηάζε απέλαληη ζηα ραξηζκαηηθά παηδηά βαζίδεηαη θπξίσο ζε δηάθνξνπο κχζνπο φπσο απηφλ ηεο δεκηνπξγίαο κηαο νκάδαο "ειίη" θαη ησλ ζπλεπεηψλ ηεο (αλ ηα παηδηά απηά νκαδνπνηεζνχλ θαη αληηκεησπηζζνχλ δηαθνξεηηθά ζηνλ εθπαηδεπηηθφ ρψξν), θαζψο θαη απηφλ ηεο βεβαηφηεηαο φηη ηα παηδηά απηά, ιφγσ ησλ ηδηαηηέξσλ ηνπο ραξαθηεξηζηηθψλ, φ,ηη θαη λα γίλεη ζα βξνπλ ηνλ δξφκν ηνπο θαη ζα ηα θαηαθέξνπλ (Τζηάκεο, 2006). 27 Τν 1972 ν Marland δηαηχπσζε ηνλ εμήο νξηζκφ γηα ηε ραξηζκαηηθφηεηα: «ραξηζκαηηθά θαη ηαιαληνχρα παηδηά ζεσξνχληαη εθείλα πνπ, αθνχ αμηνινγεζνχλ απφ εμεηδηθεπκέλν επηζηεκνληθφ πξνζσπηθφ, δηαπηζησζεί φηη έρνπλ εμαηξεηηθέο ηθαλφηεηεο είλαη ηθαλά γηα πςειέο επηδφζεηο. Απηά ηα παηδηά ρξεηάδνληαη δηαθνξνπνηεκέλν εθπαηδεπηηθφ πξφγξακκα θαη ππνζηεξηθηηθέο ππεξεζίεο πέξα θαη πάλσ απφ ην παξαδνζηαθφ ζρνιηθφ πξφγξακκα πξνθεηκέλνπ λα ηνπο βνεζήζνπλ ζηελ αλάπηπμε ηνπ εαπηνχ ηνπο θαη ηεο θνηλσλίαο».

2 Καηά ηνλ Marland νη πςειέο επηδφζεηο παξνπζηάδνληαη ζηνπο παξαθάησ ηνκείο:. ζηε γεληθή λνεηηθή ηθαλφηεηα. ζηελ εηδηθή αθαδεκατθή επίδνζε. ζην δεκηνπξγηθφ θαη παξαγσγηθφ ηξφπν ζθέςεο. ζηελ εγεηηθή ηθαλφηεηα. ζηηο νπηηθέο ή εθθξαζηηθέο ηέρλεο. ζηνλ ςπρνθηλεηηθφ ηνκέα Οη Stenberg θαη Wagner ην 1982 ππνζηήξημαλ φηη ε ραξηζκαηηθφηεηα είλαη έλα είδνο πλεπκαηηθήο απηφ δηαρείξηζεο, ε νπνία έρεη ηξεηο ζπληζηψζεο: α) ηελ πξνζαξκνγή ζην πεξηβάιινλ β) ηελ επηινγή λένπ πεξηβάιινληνο θαη γ) ηε δηακφξθσζε πεξηβάιινληνο. Σχκθσλα κε ηελ άπνςε ησλ Stenberg θαη Wagner ε έλλνηα «ραξηζκαηηθφηεηα» αθνξά ζε εζσηεξηθέο ηθαλφηεηεο, νη νπνίεο πεξηιακβάλνπλ ηηο αθφινπζεο δηαδηθαζίεο:. ην δηαρσξηζκφ ηεο ζρεηηθήο απφ ηελ άζρεηε πιεξνθνξία. ην ζπλδπαζκφ κεκνλσκέλσλ ηκεκάησλ ηεο πιεξνθνξίαο κε ζηφρν ην φιν. ην ζπζρεηηζκφ ηεο λέαο πιεξνθνξίαο κε ηελ ήδε ππάξρνπζα. Τν 1983 ν Gardner ππνζηεξίδεη φηη ε πνιιαπιή λνεκνζχλε δελ είλαη κηα νιηθή νληφηεηα, αιιά έλα ζχλνιν απφ ζρεηηθά απηφλνκεο ηθαλφηεηεο, ηαιέληα θαη λνεηηθέο δεμηφηεηεο. Γηαηξεί ηε λνεκνζχλε ζε νθηψ είδε, ην θαζέλα απφ ηα νπνία αληηζηνηρεί ζε νθηψ δηαθνξεηηθά πεδία ηεο αλζξψπηλεο δξαζηεξηφηεηαο (Γαβάδνγινπ, 1992). Γλσζηή δε είλαη ε θξάζε ηνπ «Με ξσηάο πφζν έμππλν είλαη έλα παηδί, αιιά κε πνην ηξφπν είλαη έμππλν» 28 Ο Joseph Renzulli (1986) παξνπζίαζε ηε ραξηζκαηηθφηεηα σο ζπλέπεηα ηεο αιιειεπίδξαζεο ηξηψλ ελλνηψλ:. ηεο δέζκεπζεο ηεο εθηέιεζεο ηνπ θαζήθνληνο. ηεο άλσ ηνπ κέζνπ φξνπ γεληθήο ηθαλφηεηαο. ηεο δεκηνπξγηθφηεηαο Σχκθσλα κε ην δηαθνξνπνηεκέλν κνληέιν ηνπ Gagne (1985,1993, 2000), π- πάξρεη ζαθήο δηαθνξνπνίεζε κεηαμχ ηεο θχζεο ηεο ραξηζκαηηθφηεηαο θαη απηήο ηνπ ηαιέληνπ. Ο φξνο «ραξηζκαηηθφηεηα» θαηά ηνλ Gagne, πξνυπνζέηεη ηελ έκθπηε παξνπζία θαη εμάζθεζε απζφξκεησλ θαη θπζηθψλ θιίζεσλ θαη ηθαλνηήησλ νη νπνίεο νλνκάδνληαη «ραξίζκαηα» ή «μερσξηζηέο θιίζεηο». Τα άηνκα πνπ παξνπζηάδνπλ ραξηζκαηηθφηεηα έρνπλ ηδηαίηεξεο επηδφζεηο ζε πεξηζζφηεξα απφ έλα γλσζηηθά πεδία. Αληίζεηα, ν φξνο «ηαιέλην» πξνυπνζέηεη ηελ εμαζθεκέλε θαη φρη κφλν έκθπηε ηθαλφηεηα ζε έλα γλσζηηθφ αληηθείκελν.

3 Η ραξηζκαηηθφηεηα δελ απνηειεί απηφκαηα θαη εγγχεζε ηεο επηηπρίαο. Έλαο κεγάινο αξηζκφο πεξηβαιινληηθψλ παξαγφλησλ επεξεάδεη ηελ εθδήισζε ησλ ηθαλνηήησλ, φπσο ε ελζάξξπλζε ηεο νηθνγέλεηαο, νη νηθνγελεηαθέο ζρέζεηο, νη δπλαηφηεηεο πνπ πξνζθέξεη ην ζρνιείν αθφκα θαη ε θνπιηνχξα, ηα ήζε θαη ηα έζηκα ηεο εθάζηνηε θνηλσλίαο (Gross, 2004). 2. Φαξαθηεξηζηηθά ηω λ ραξηζκαηηθώλ παηδηώλ Σε γεληθέο γξακκέο ε ζπκπεξηθνξά ησλ ραξηζκαηηθψλ παηδηψλ δηαθέξεη απφ απηή ησλ ζπλνκειίθσλ ζηα εμήο ζεκεία:. Πνιιά ραξηζκαηηθά παηδηά καζαίλνπλ λα δηαβάδνπλ πνιχ λσξίο θαη θαηαλννχλ θαιχηεξα ηηο ιεπηέο δηαθνξέο ηεο γιψζζαο. Πεξηζζφηεξα απφ ηα κηζά ραξηζκαηηθά παηδηά γλσξίδνπλ αλάγλσζε πξηλ απφ ηελ είζνδφ ηνπο ζην ζρνιείν. Γηαβάδνπλ εμαηξεηηθά, κε κεγάιε ηαρχηεηα θαη έρνπλ επξχ ιεμηιφγην (Clark, 2002). Τα ραξηζκαηηθά παηδηά καζαίλνπλ βαζηθέο δεμηόηεηεο -γξεγνξφηεξα θαη επθνιφηεξα. Καηαλννχλ θαη ρξεζηκνπνηνχλ αθεξεκέλεο έλλνηεο. Σπρλά αληηιακβάλνληαη ππαηληγκνχο θαη νδεγνχληαη ζε ζπκπεξάζκαηα ηέηνηα πνπ νη ζπκκαζεηέο ηνπο ρξεηάδνληαη ιεπηνκεξή αλάιπζε.. Οη εξσηήζεηο ηνπο πεξηιακβάλνπλ θξάζεηο φπσο «πψο» θαη «γηαηί». Γνπιεχνπλ αλεμάξηεηα απφ κηθξή ειηθία θαη κέλνπλ ζπγθεληξσκέλα ζε έλα ζέκα γηα πνιχ. Σπρλά παξνπζηάδνπλ απεξηφξηζηε θαη αζηείξεπηε ελεξγεηηθφηεηα, ε νπνία νδεγεί ιαλζαζκέλα ζε ππφζεζε χπαξμεο ππεξθηλεηηθφηεηαο. Σπλήζσο, ζρεηίδνληαη πνιχ θαιά κε ηνπο γνλείο ηνπο, ηνπο εθπαηδεπηηθνχο θαη κε άιινπο ελειίθνπο. Δμάιινπ, πξνηηκνχλ ηελ παξέα κε ελειίθνπο αιιά θαη κε κεγαιχηεξα παηδηά απ φηη κε ηνπο ζπκκαζεηέο ηνπο. Αγαπνχλ λα καζαίλνπλ λέα πξάγκαηα, επηζπκνχλ λα εμεηάδνπλ ην αζπλήζηζην θαη εθδειψλνπλ εμαηξεηηθή πεξηέξγεηα. Σηελ επίιπζε πξνβιήκαηνο αθνινπζνχλ έλα θαιά νξγαλσκέλν θαη απνηειεζκαηηθά ζηνρνθαηεπζπλφκελν πιάλν.. Γείρλνπλ απξνζπκία λα επαλαιάβνπλ δξαζηεξηφηεηεο πνπ έρνπλ ήδε νινθιεξσζεί.. Έρνπλ εζσηεξηθά θίλεηξα γηα κάζεζε, αλαθάιπςε, εμεξεχλεζε θαη είλαη πνιχ επίκνλα. «Πξνηηκψ λα ην θάλσ κφλνο/ε κνπ» είλαη κηα ζπλεζηζκέλε αληίδξαζε.. Γείρλνπλ εμαηξεηηθή παξαηεξεηηθφηεηα θαη έρνπλ αίζζεζε ησλ ιεπηνκεξεηψλ.. Γηαβάδνπλ κφλα ηνπο θαη πξνηηκνχλ βηβιία θαη πεξηνδηθά πνπ απεπζχλνληαη ζε κεγαιχηεξα παηδηά ή ελειίθνπο. Καηαλννχλ εχθνια ηηο ζρέζεηο αηηίαο απνηειέζκαηνο. Γελ πείζνληαη εχθνια, αζθνχλ θξηηηθή θαη θάλνπλ ζπλερή αμηνιφγεζε. Έρνπλ ηδηαίηεξε ηθαλφηεηα ζην λα εληνπίδνπλ αλαθνινπζίεο 29

4 . Καηέρνπλ πιήζνο πιεξνθνξηψλ γχξσ απφ δηάθνξα ζέκαηα, ηηο νπνίεο κπνξνχλ λα αλαθαιέζνπλ αλά πάζα ζηηγκή. Αληηιακβάλνληαη εχθνια ζεκειηψδεηο αξρέο θαη κπνξνχλ λα θάλνπλ αμηνζεκείσηεο γεληθεχζεηο.. Καηαλννχλ ζχλζεηεο θαηαζηάζεηο κε ην λα ηηο δηαρσξίδνπλ ζηα επί κέξνπο ηκήκαηά ηνπο θαη λα ηα αλαιχνπλ κε ζπζηεκαηηθφ ηξφπν (Clark, 2002)... Τα ραξηζκαηηθά παηδηά είλαη κηθξνί δηαλννχκελνη, έρνπλ ηελ ηθαλφηεηα λα ζθέθηνληαη πηζαλφηεηεο, ζπλέπεηεο θαη ζπζρεηηζκνχο.. Έρνπλ επειημία ζηε ζθέςε θαη είλαη ηθαλά λα ρξεζηκνπνηνχλ δηαθνξεηηθέο ελαιιαθηηθέο πξνζέγγηζεο πξνθεηκέλνπ λα θηάζνπλ ζηε ιχζε ηνπ πξνβιήκαηνο(παηδαγσγηθφ Ιλζηηηνχην, 2004). Έρνπλ πεξηέξγεηα. Δίλαη επαίζζεηα ζηελ νκνξθηά θαη γνεηεχνληαη απφ αηζζεηηθέο αμίεο.. Θέηνπλ πνιχ πςεινχο ζηφρνπο. Έρνπλ αίζζεζε ηνπ ρηνχκνξ θαη ηνπο αξέζνπλ ηα ινγνπαίγληα Τα κνλαδηθά ηνπο ραξαθηεξηζηηθά ηα θαηαηάζζνπλ ζηηο εππαζείο νκάδεο αηόκσλ. 30 Τα ραξηζκαηηθά παηδηά ρξεηάδνληαη κηα εμεηδηθεπκέλε ππνζηήξημε θαη εθπαίδεπζε, κηαο θαη πνιχ ιίγα πξάγκαηα έρνπλ γίλεη γη απηά(reis & Renzulli, 2004). Όια απηά ηα κνλαδηθά ηνπο ραξαθηεξηζηηθά ζπλνδεχνληαη θαη απφ θάπνηεο ζπκπεξηθνξέο νη νπνίεο νδεγνχλ ζε ζχγρπζε ηφζν γνλείο φζν θαη ην εθπαηδεπηηθφ πξνζσπηθφ πνπ έξρεηαη ζε επαθή κε ηε ζπγθεθξηκέλε θαηεγνξία παηδηψλ. Πην ζπγθεθξηκέλα: (Clark, 2002)

5 Τα ραξηζκαηηθά παηδηά -θάλνπλ πνιιέο εξσηήζεηο θαη είλαη πεξίεξγα - θαηέρνπλ πνιιέο πιεξνθνξίεο Αιιά - μεθεχγνπλ εχθνια απφ ην ζέκα - είλαη αλππφκνλα φηαλ δελ ηνπο απεπζχλεηαη ν ιφγνο - έρνπλ πνιχ θαιή κλήκε Τα ραξηζκαηηθά παηδηά - καζαίλνπλ θάζε ηη θαηλνχξγην πνιχ γξήγνξα - δηαηεξνχλ ζηελ κλήκε ηελ πιεξνθνξία ρσξίο θφπν - ηειεηνπνηνχλ ηηο αλαγλσζηηθέο δεμηφηεηεο πην γξήγνξα - επηδεηθλχνπλ ηδηαίηεξεο ηθαλφηεηεο ζηα καζεκαηηθά - εθδειψλνπλ αζπλήζηζηα αθαδεκατθά επηηεχγκαηα - ηειεηψλνπλ ηηο εξγαζίεο ηνπο γξήγνξα Αιιά - βαξηνχληαη πνιχ εχθνια - δηαθφπηνπλ ζπλερψο ζην κάζεκα - αληηδξνχλ επίκνλα ζε θάζε επαλαιακβαλφκελε δξαζηεξηφηεηα - νινθιεξψλνπλ ηηο δνπιεηέο ηνπο γξήγνξα αιιά κε ηζαπαηζνπιηά Τα ραξηζκαηηθά παηδηά 31 - δείρλνπλ ελδηαθέξνλ ζε πνιινχο ηνκείο - εκπιέθνληαη ζε δηάθνξεο δξαζηεξηφηεηεο - απνηειεί θίλεηξν γη απηά ε δνθηκή λέσλ πξαγκάησλ - απνιακβάλνπλ ηελ πξφθιεζε Αιιά - αξλνχληαη λα εκπιαθνχλ ζε δξαζηεξηφηεηεο πνπ δελ άπηνληαη ησλ ελδηαθεξφλησλ ηνπο - αθήλνπλ εξγαζίεο κηζνηειεησκέλεο - αλαιακβάλνπλ πάξα πνιιά κε απνηέιεζκα λα κε κπνξνχλ λα ηα δηαρεηξηζηνχλ Τα ραξηζκαηηθά παηδηά - ζθέθηνληαη αλεμάξηεηα - εθθξάδνπλ κνλαδηθέο θαη Αιιά - επηδηψθνπλ εμνπζία θαη επηβνιή απζεληηθέο απφςεηο - έρνπλ εζσηεξηθά θίλεηξα - δελ δηαρεηξίδνληαη κε επθνιία ηελ θξηηηθή πνπ δέρνληαη - δελ δνπιεχνπλ θαιά ζε νκάδεο

6 Τα ραξηζκαηηθά παηδηά - ρξεζηκνπνηνχλ πςεινχ επηπέδνπ δεμηφηεηεο (αλάιπζε, ζχλζεζε, αμηνιφγεζε) - βξίζθνπλ ζπζρεηίζεηο εθεί πνπ νη άιινη καζεηέο αδπλαηνχλ - βξίζθνπλ αζπλήζηζηεο ιχζεηο ηελ επίιπζε πξνβιήκαηνο Αιιά - δείρλνπλ απφληεο φηαλ πξφθεηηαη γηα πξαθηηθέο ιεπηνκέξεηεο - μερλνχλ λα θάλνπλ ηηο ζρνιηθέο ηνπο εξγαζίεο Τα ραξηζκαηηθά παηδηά - έρνπλ ηζρπξή αίζζεζε ηεο δηθαηνζχλεο - αξέζθνληαη ζην λα ζπδεηνχλ ζέκαηα θαη πξνβιήκαηα ηεο θαζεκεξηλήο δσήο θαη ηεο πνιηηηθήο Αιιά - κπνξεί λα αζθήζνπλ πνιχ έληνλε θξηηηθή ζηνπο άιινπο - ηνπο αξέζεη λα δηαθσλνχλ - είλαη ηειεηνκαλείο ζ απηά πνπ ηνπο ελδηαθέξνπλ θαη απαηηνχλ ηειεηφηεηα θαη απφ ηνπο άιινπο Τα ραξηζκαηηθά παηδηά - αληηιακβάλνληαη ην ηδηαίηεξν ρηνχκνξ - απνιακβάλνπλ ηα ινγνπαίγληα θαη ηε ζάηηξα 32 Αιιά - εχθνια ελζνπζηάδνληαη απφ έλα αζηείν - έρνπλ ηελ ηάζε λα γίλνληαη γεισηνπνηνί ηεο ηάμεο Τα ραξηζκαηηθά παηδηά - δείρλνπλ ηδηαίηεξεο ηθαλφηεηεο έθθξαζεο - έρνπλ ελζπλαίζζεζε - εξγάδνληαη ιεπηνκεξψο πάλσ ζε έλα ζέκα - έρνπλ ηθαλφηεηεο ζηελ ππνθξηηηθή, ζηηο ηέρλεο, ζηε κνπζηθή, ζηηο μέλεο γιψζζεο Αιιά - κεξηθέο θνξέο παξνπζηάδνληαη ζηνπο ζπκκαζεηέο ηνπο σο «μεξφιεο» - έρνπλ ππεξβνιηθά εγεηηθή δηάζεζε απέλαληη ζηνπο ζπκκαζεηέο ηνπο Ωζηφζν, θαλέλα παηδί δελ παξνπζηάδεη φια απηά ηα ραξαθηεξηζηηθά ζηα νπνία αλαθέξνληαη νη εξεπλεηέο. Παξφια απηά, γνλείο θαη εθπαηδεπηηθνί ζα πξέπεη λα είλαη ελήκεξνη ζρεηηθά κε ηνπο ηξφπνπο πνπ εθδειψλεηαη ε ραξηζκαηηθφηεηα(reis & Renzulli, 2004).

7 3. Γπζθνιίεο πνπ αληηκεηωπίδνπλ ηα ραξηζκαηηθά παηδηά Τα ραξηζκαηηθά θαη ηαιαληνχρα παηδηά κπνξεί λα παξνπζηάδνπλ δπζθνιίεο ζε έ- λαλ ή θαη πεξηζζφηεξνπο ηνκείο θαη ελδέρεηαη λα αληηκεησπίδνπλ πξνβιήκαηα. Σπγθεθξηκέλα: δέρνληαη επηπιένλ πίεζε απφ γνλείο θαη εθπαηδεπηηθνχο ψζηε λα επηηπγράλνπλ πάληα (Grant, 2002) έρνπλ απμεκέλν θφβν απνηπρίαο θαη αίζζεζε απνηπρίαο φηαλ ην έξγν ηνπο δελ είλαη «ηέιεην» γνλείο θαη εθπαηδεπηηθνί απαηηνχλ λα μνδεχνπλ ην ρξφλν ηνπο εμαζθψληαο ηηο ηδηαίηεξεο ηθαλφηεηέο ηνπο, κε απνηέιεζκα λα κελ παίδνπλ νη άιινη έρνπλ πςειέο απαηηήζεηο θαη πξνζδνθίεο απφ ηνπο άιινπο ληψζνπλ ζχγρπζε απφ ηα δηαθνξεηηθά επίπεδα ηθαλνηήησλ ζε δηαθνξεηηθά γλσζηηθά πεδία (π.ρ. πςειέο ηθαλφηεηεο ζε γλσζηηθά πεδία αιιά θπζηνινγηθέο ζε επίπεδν γξαθήο) (Reis & Renzulli, 2004). δελ έρνπλ πξφζβαζε ζην εθπαηδεπηηθφ επίπεδν πνπ είλαη θαηάιιειν γηα ηηο αλάγθεο ηνπο δηδάζθνληαη κε αθαηάιιειν αλαιπηηθφ πξφγξακκα ηφζν ζηελ πξνζρνιηθή φζν θαη ζηε ζρνιηθή ειηθία δπζθνιεχνληαη λα ζρεηίδνληαη κε παηδηά ηεο ειηθίαο ηνπο θαη παξνπζηάδνπλ αδπλακία εχξεζεο θίισλ (Grant, 2002) παξνπζηάδνπλ ζχγρπζε ζηελ επηινγή θαξηέξαο 33 Οη δχζθνιεο απηέο θαηαζηάζεηο πνπ αληηκεησπίδνπλ ηα ραξηζκαηηθά θαη ηαιαληνχρα παηδηά νδεγνχλ ζε κηα ζεηξά πξνβιεκάησλ, ηα ζεκαληηθφηεξα ησλ νπνίσλ είλαη: Σθφπηκα δελ απνδίδνπλ ηφζν θαιά φζν κπνξνχλ ζε κηα πξνζπάζεηα λα θαιχςνπλ ηε δηαθνξεηηθφηεηά ηνπο(kerr, 1991) Σπλαηζζεκαηηθέο δπζθνιίεο, φπσο θαηάζιηςε θαη αγρψδεηο δηαηαξαρέο Απμεκέλε ζπλαηζζεκαηηθή έληαζε θαη επαηζζεζία ( μεζπάζκαηα ζπκνχ θαη θιάκαηα) Αλία κέζα ζηε θπζηνινγηθή ηάμε (ην νπνίν νδεγεί ζηελ απφξξηςε ηνπ ζρνιείνπ ή θαη ζε πξνβιήκαηα ζπκπεξηθνξάο) Πεξηνξηζκέλε θνηλσληθή αιιειεπίδξαζε θαη θνηλσληθή αλάπηπμε Reis & Renzulli, 2004).

8 3.1 Δίδε πξνβιεκάηωλ Δίλαη ζεκαληηθφ λα αληηιεθζνχκε ηα πξνβιήκαηα θαη ηηο αλάγθεο ησλ ραξηζκαηηθψλ παηδηψλ πνπ αλαδχνληαη κέζα απφ ηελ αιιειεπίδξαζή ηνπο κε ην πεξηβάιινλ (π.ρ. νηθνγέλεηα, ζρνιείν, πνιηηηζκηθφ πεξηβάιινλ) αιιά θαη εθείλσλ πνπ αλαδχνληαη εμαηηίαο ησλ ηδηαίηεξσλ ραξαθηεξηζηηθψλ ηνπο (Clark, 2002 & Seagoe, 1974). Παξαζέηνπκε κεξηθά απφ ηα πξνβιήκαηα απηά: Αλνκνηνγελήο αλάπηπμε. Κηλεηηθέο δεμηφηεηεο, εηδηθά δεμηφηεηεο ιεπηήο θηλεηηθφηεηαο ππνιείπνληαη ζε ζρέζε κε ηηο γλσζηηθέο ηθαλφηεηεο, ηδηαίηεξα ζηα ραξηζκαηηθά παηδηά ηεο πξνζρνιηθήο ειηθίαο (Webb & Kleine, 1993). Απηά ηα παηδηά μέξνπλ ηη ζέινπλ λα θάλνπλ, λα θαηαζθεπάζνπλ ή λα δσγξαθίζνπλ αιιά νη θηλεηηθέο ηνπο ηθαλφηεηεο δελ ηνπο ην επηηξέπνπλ. Τν απνηέιεζκα είλαη έληνλε ζχγρπζε, απνγνήηεπζε θαη δπλαηά μεζπάζκαηα. Σρέζεηο κε ζπκκαζεηέο. Τα ραξηζκαηηθά παηδηά ηεο πξνζρνιηθήο ειηθίαο θαη ησλ πξψησλ ηάμεσλ ηνπ δεκνηηθνχ ζρνιείνπ έρνπλ ηελ ηάζε λα νξγαλψλνπλ αλζξψπνπο θαη θαηαζηάζεηο. Η πξνζπάζεηά ηνπο λα ππάξρεη αξκνλία θαη ζπλέπεηα, ηα θάλεη λα ζεζπίδνπλ θαλφλεο ηνπο νπνίνπο πξνζπαζνχλ λα επηβάιινπλ. Δθεπξίζθνπλ ζχλζεηα παηρλίδηα θαη πξνζπαζνχλ λα νξγαλψζνπλ ηνπο ζπκπαίθηεο ηνπο πξνθαιψληαο ηε δπζθνξία ησλ ζπκκαζεηψλ ηνπο. 34 Υπεξβνιηθή απηνθξηηηθή. Η ηθαλφηεηα λα βιέπνπλ δπλαηφηεηεο θαη ελαιιαθηηθέο κπνξείλα ζεκαίλεη φηη βιέπνπλ θαη ηδεαιηζηηθέο εηθφλεο γηα ηνλ εαπηφ ηνπο θαη ηαπηφρξνλα επηπιήηηνπλ ηνπο εαπηνχο ηνπο γηα ην πφζν απέρνπλ απφ ην ηδαληθφ (Adderholt Elliot, 1989, Powell&Haden, 1984, Whitmore, 1980) Τειεηνκαλία. Η ηθαλφηεηα λα αληηιακβάλνληαη πψο είλαη ε ηέιεηα εηθφλα ελφο πξάγκαηνο ή κηαο θαηάζηαζεο ζπλδπαζκέλε κε ζπλαηζζεκαηηθή έληαζε νδεγεί πνιιά ραξηζκαηηθά παηδηά λα έρνπλ πςειέο πξνζδνθίεο γηα ηνλεαπηφ ηνπο. Η ηειεηνκαλία ηνπο απνηειεί κεγάιν εκπφδην ζηελ αθαδεκατθή ηνπο θαξηέξα αιιά θαη ζηε κεηέπεηηα δσή ηνπο ζε πνζνζηφ 15 20%.

9 Απνθπγή ξίζθνπ. Με ηνλ ίδην ηξφπν ηα ραξηζκαηηθά παηδηά έρνπλ ηελ ηθαλφηεηα λα βιέπνπλ ηνλ επεξρφκελν θίλδπλν θαη θαηά ζπλέπεηα ηνλ απνθεχγνπλ. Απνθπγή φκσο ελδερφκελσλ πξνβιεκάησλ ζπλεπάγεηαη θαη απνθπγή ξίζθνπ, ην νπνίν κπνξεί λα νδεγήζεη ζε ππνεπίδνζε (Whitmore, 1980). Φαξηζκαηηθά παηδηά κε αλαπεξίεο. Οη αλαπεξίεο κπνξεί λα νδεγήζνπλ ζε ζπλαηζζεκαηηθέο δπζθνιίεο θαη ζε ειιείκκαηα ζηηο θνηλσληθέο δεμηφηεηεο. Η επθπΐα κπνξεί λα είλαη ηδηαίηεξα πςειή σζηφζν θηλεηηθέο δπζθνιίεο θαη εγθεθαιηθή παξάιπζε κπνξεί λα εκπνδίδνπλ ηε δπλαηφηεηα έθθξαζεο. Δπίζεο, αηζζεηεξηαθά πξνβιήκαηα ή καζεζηαθέο δπζθνιίεο πξνθαινχλ ζχγρπζε θαη απνγνήηεπζε. Τα ραξηζκαηηθά παηδηά κε αλαπεξίεο θαη δπζθνιίεο ηείλνπλ λα αμηνινγνχλ ηνπο εαπηνχο ηνπο πεξηζζφηεξν γηα ην ηη δε κπνξνχλ λα θάλνπλ παξά γηα ην ηη κπνξνχλ (Whitmore & Maker, 1985). Πξνβιήκαηα από εμωηεξηθνύο παξάγνληεο Η έιιεηςε θαηαλφεζεο θαη ππνζηήξημεο ησλ ραξηζκαηηθψλ παηδηψλ ζε ζπλδπαζκφ κε ακθηζβήηεζε ή ερζξηθφηεηα δεκηνπξγνχλ πνιχ κεγάια πξνβιήκαηα (Webb & Kleine, 1993). Καηαζηάζεηο θαη ζπλζήθεο πνπ νδεγνχλ ζε πξνβιήκαηα είλαη: 35 Η ζρνιηθή θνπιηνύξα θαη νη λόξκεο. Τα ραξηζκαηηθά παηδηά εμ νξηζκνχ είλαη αζπλήζηζηα φηαλ ζπγθξίλνληαη κε ηα άιια παηδηά ηεο ειηθίαο ηνπο, ηνπιάρηζηνλ ζε γλσζηηθφ επίπεδν θαη ρξεηάδνληαη δηαθνξνπνηεκέλεο εθπαηδεπηηθέοεκπεηξίεο (Webb & Kleine, 1993). Τν εθπαηδεπηηθφ ζχζηεκα φκσο θαηεγνξηνπνηεί ηα παηδηά κε βάζε ηελ ειηθία ηνπο. Έηζη, ην ραξηζκαηηθφ παηδί έρεη ην δίιεκκα ηνπ λα ζπκκνξθσζεί ή λα είλαη αληηδξαζηηθφο θαη αληηζπκβαηηθφο. Οη πξνζδνθίεο ησλ άιισλ. Τα ραξηζκαηηθά παηδηά, ηδηαίηεξα ηα δεκηνπξγηθά, δελ ζπκκνξθψλνληαη. Έηζη, παξαβηάδνπλ θαη ακθηζβεηνχλ ηα έζηκα θαη ηελ παξάδνζε, ην ηππηθφ, ηνπο ξφινπο ή ηηο πξνζδνθίεο κε ζπλέπεηα ηε δπζθνξία ησλ άιισλ. Τα ραξηζκαηηθά παηδηά φληαο επαίζζεηα ζηε δπζθνξία ησλ άιισλ ελδέρεηαη λα δνθηκάζνπλ λα θξχςνπλ ηηο ηθαλφηεηέο ηνπο. Σρέζεηο κε ηνπο ζπκκαζεηέο. Πνηνο κπνξεί λα ζηαζεί δίπια ζε έλα ραξηζκαηηθφ παηδί; Τα ραξηζκαηηθά παηδηάρξεηάδνληαη πνιιέο νκάδεο παηδηψλ γηα λα αιιειεπηδξάζνπλ γηαηί ηα ελδηαθέξνληά ηνπο είλαη πνιιά θαη πνηθίια. Τα πςειά επίπεδα ησλ ηθαλνηήησλ ηνπο ηα νδεγνχλ πξνο κεγαιχηεξα παηδηά. Η κε πξνζθφιιεζή ηνπο πξνο ζπγθεθξηκέλα πξφζσπα έρεη σο απνηέιεζκα ην ραξαθηεξηζκφ ηνπο σο

10 «αηνκηζηέο» (Halsted, 1994). Η πάιε αλάκεζα ζηελ ελζσκάησζε θαη ηε δηαηήξεζε ηεο αηνκηθφηεηαο ζα είλαη εμαηξεηηθά έληνλε. Καηάζιηςε. Η ζπλερήο αμηνιφγεζε θαη θξηηηθή ηεο επίδνζεο ζε ζρέζε κε ηηο ηδηαίηεξεο ηθαλφηεηεο κπνξεί λα νδεγήζεη ζε θαηάζιηςε θαη ππνεπίδνζε. Μεξηθέο θνξέο νη ιαλζαζκέλεο εθπαηδεπηηθέο επηινγέο πξνθαινχλ ζηα ραξηζκαηηθά παηδηά ην αίζζεκα φηη είλαη θνιιεκέλα ζε έλαλ θφζκν αξγήο θίλεζεο. Η θαηάζιηςε έξρεηαη σο ζπλέπεηα ηεο παληεινχο έιιεηςεο ελδηαθέξνληνο. Οηθνγελεηαθέο ζρέζεηο. Όπσο φινη μέξνπκε, ε νηθνγέλεηα επεξεάδεη ηφζν ηελ θνηλσληθή φζν θαη ηε ζπλαηζζεκαηηθή ηθαλφηεηα ηνπ αηφκνπ. Τα πξνβιήκαηα πξνθχπηνπλ εμαηηίαο ηεο άγλνηαο απφ κέξνπο ησλ γνληψλ πεξί ραξηζκαηηθφηεηαο θαη πψο απηή δηαρεηξίδεηαη. 4. Πώ ο κπνξνύκε λα βνεζήζνπκε έλα ραξηζκαηηθό παηδί; Πξνζπαζνύκε:. Να ηνπ πξνζθέξνπκε επθαηξίεο λα κάζεη θαη λα δνθηκάζεη θαηλνχξγηα πξάγκαηα (Kerr, 1991) 36 Να είκαζηε βέβαηνη φηη απηά πνπ ηνπ αλαζέηνπκε απνηεινχλ πξφθιεζε γη απηφ Να ην ελζαξξχλνπκε λα ζπκκεηέρεη ζε εθπαηδεπηηθέο θαη ηδηαίηεξα δεκηνπξγηθέο δξαζηεξηφηεηεο Να ην ππνζηεξίδνπκε ηφζν ζηηο επηηπρίεο φζν θαη ζηηο απνηπρίεο Να ην βνεζήζνπκε λα αλαπηχμεη ηηο απαξαίηεηεο δεμηφηεηεο ψζηε λα ζρεηίδεηαη κε παηδηά ηα νπνία κπνξεί λα κελ είλαη ραξηζκαηηθά (Reis & Renzulli, 2004). Να ηνπ εμεγήζνπκε ηη ζεκαίλεη ραξηζκαηηθφηεηα θαζψο θαη ηξφπνπο λα δηαρεηξηζηεί ηηο δπζθνιίεο πνπ αλαδχνληαη απφ απηή Να ην θάλνπκε λα θαηαλνήζεη φηη ε ραξηζκαηηθφηεηα δελ απνηειεί δηθαηνινγία γηα θαθή ζπκπεξηθνξά Να ηνπ δίλνπκε επθαηξίεο γηα θνηλσληθφηεηα θαη ζπλεξγαζία Να ελζαξξχλνπκε επέιηθηνπο ηξφπνπο ζθέςεο Να ην βνεζάκε ψζηε λα αληηκεησπίδεη ηε ζχγρπζε θαη ηελ απνηπρία Να εληζρχνπκε ηελ απνθιίλνπζα ζθέςε

11 Τη δελ θάλνπκε: Γελ πηέδνπκε Γελ επηδεηθλχνπκε ηηο ηθαλφηεηεο ηνπ παηδηνχ, νχηε κηιάκε πνιχ γη απηφ δεκνζίσο Γελ πεξηκέλνπκε λα είλαη ραξηζκαηηθφ ζε φια ηα επίπεδα ηεο αλάπηπμήο ηνπ (Reis & Renzulli, 2004). Δελ μερλάκε όηη απηό ην ραξηζκαηηθό παηδί είλαη πάληα έλα παηδί θαη έρεη όιεο ηηο αλάγθεο πνπ έρνπλ ηα παηδηά ηεο ειηθίαο ηνπ, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ ηεο αγάπεο, ηεο π- πνζηήξημεο, ζηεο ζηαζεξόηεηαο, ηεο δηαζθέδαζεο θιπ (Kerr, 1991) 5. Γνλείο θαη ραξηζκαηηθά παηδηά Δίλαη πνιχ ζπλεζηζκέλν γηα ηα ραξηζκαηηθά παηδηά λα θάλνπλ ην ειάρηζην ζηηο εξγαζίεο πνπ αλαιακβάλνπλ ζην ζρνιείν δεδνκέλνπ φηη νη απαηηήζεηο ηεο παξαδνζηαθήο ζρνιηθήο ηάμεο απεπζχλνληαη ζην κέζν καζεηή θαη ζπάληα θαιχπηνπλ ηηο α- λάγθεο ηνπο. Τα παηδηά απηά κπνξνχλ λα βνεζεζνχλ απφ ην νηθνγελεηαθφ ηνπο πεξηβάιινλ ψζηε λα αλαπηχμνπλ ζηξαηεγηθέο πνπ ζα ηα νδεγήζνπλ ζε κάζεζε απηψλ πνπ έρνπλ δηδαρζεί. (Reis & Renzulli, 2004). 37 Σπγθεθξηκέλα: Γεκηνπξγήζηε θάηη θαηλνχξγην βαζηζκέλν ζην γλσζηηθφ αληηθείκελν πνπ έρνπλ δηδαρηεί. Αλάινγα κε ην ζέκα, απηφ ζα κπνξνχζε λα πεξηιακβάλεη κηα α- λαθάιπςε, έλα πνίεκα, κηα ηζηνξία, έλα έξγν ηέρλεο. Σπγθξίλεηε θαη αληηπαξαβάιεηε ηζηνξηθέο επνρέο ή αλζξψπνπο, κπζηθνχο ραξαθηήξεο, επηζηεκνληθέο δηαδηθαζίεο, πνιηηηθά γεγνλφηα, πνιέκνπο, θπζηθέο θαηαζηξνθέο, θιπ. Θέζηε εξσηήκαηα ηνπ ηχπνπ «ηη ζα ζπλέβαηλε αλ ;» πνπ ζρεηίδνληαη κε ην πεξηερφκελν ηνπ ζέκαηνο. Π.ρ. Τη ζα ζπλέβαηλε αλ ν Mozart είρε δήζεη κέρξη ηα 80; Τη ζα ζπλέβαηλε αλ δελ θαηάθεξλε λα πάξεη ηελ Κσλζηαληηλνχπνιε ν Μσάκεζ ν Β ην 1453; Τη ζα ζπλέβαηλε αλ νη σθεαλνί είραλ γιπθφ λεξφ;

12 Δλ ηέιεη, απηφ πνπ ζα πξέπεη θαλείο λα έρεη ππφςε ηνπ είλαη πσο δχν ραξηζκαηηθά παηδηά δελ είλαη πνηέ ίδηα θαη πσο δνπιεχνληαο κε ραξηζκαηηθά παηδηά απηφ απνηειεί κηα κεγάιε πξφθιεζε ηφζν γηα ηνπο εθπαηδεπηηθνχο φζν θαη γηα γνλείο (Halsted, 1988). Η έξεπλα ιέεη πσο ε ζηήξημε θαη ε ππνζηήξημε ελφο ραξηζκαηηθνχ παηδηνχ πξαγκαηψλεηαη κέζα ζε θιίκα ζπλεξγαζίαο θαη πνηέ αληηπαξάζεζεο ζρνιείνπ θαη γνληψλ(reis & Renzulli, 2004). 6. Φαξηζκαηηθόηεηα θαη Γ ΔΠ-Υ Ο δάζθαινο ηνπ Μαλφιε ιέεη γη απηφλ φηη ε επίδνζή ηνπ δελ είλαη αλάινγε ησλ ηθαλνηήησλ ηνπ. Γελ ηειεηψλεη ζρεδφλ πνηέ ηηο εξγαζίεο ηνπ ή πνηέ δελ ηηο παξνπζηάδεη νινθιεξσκέλεο. Ο πξνθνξηθφο ηνπ ιφγνο θαη ν γξαπηφο είλαη θησρφο. Δπηπιένλ θηλείηαη αθαηάπαπζηα κέζα ζηελ ηάμε αθφκα θαη φηαλ θάζεηαη ζηελ θαξέθια, κηιάεη ζηνπο άιινπο θαη πάληα δηαθφπηεη ηνπο ζπκκαζεηέο ηνπ φηαλ κηιάλε. Σπλεζίδεη λα «πεηάγεηαη» θαη λα δίλεη απηφο πξψηνο ηηο απαληήζεηο, ρσξίο λα ηνπ δίλεηαη ν ιφγνο, νη νπνίεο είλαη πάληα ζσζηέο. Τειεπηαία, δείρλεη λα νλεηξνπνιεί ζπλερψο θαη θαίλεηαη λα είλαη «αιινχ».έρεη ν Μαλφιεο ΓΔΠ-Υ, είλαη ραξηζκαηηθφο ή θαη ηα δχν; Σπρλά, ραξηζκαηηθά παηδηά έρνπλ παξαπεκθζεί γηα δηάγλσζε επεηδή ε ζπκπεξηθνξά ηνπο παξνπζηάδεη αλππνκνλεζία, απξνζεμία, παξφξκεζε, ππεξδξαζηεξηφηεηα, νλεηξνπφιεζε, ραξαθηεξηζηηθά πνπ ζρεηίδνληαη κε ηε ΓΔΠ-Υ (Rief, 1993). 38 Σχκθσλα κε ην DSM IV γηα λα δηαγλσζηεί έλα παηδί κε ΓΔΠ-Υ ζα πξέπεη λα παξνπζηάδεη 8 ζπκπηψκαηα απφ κηα ιίζηα ζπκπησκάησλ, ε έλαξμε ησλ ραξαθηεξηζηηθψλ ζα πξέπεη λα έρεη γίλεη πξηλ απφ ην έβδνκν έηνο ηεο ειηθίαο θαη ζα πξέπεη λα είλαη παξφληα γηα ηνπιάρηζηνλ 6 κήλεο.σρεδφλ φια απφ απηά ηα ζπκπηψκαηα κπνξνχλ λα παξαηεξεζνχλ θαη ζηα ραξηζκαηηθά θαη ηαιαληνχρα παηδηά. Μέρξη ηψξα πνιχ ιίγε πξνζνρή έρεη δνζεί ζηηο νκνηφηεηεο θαη ηηο δηαθνξέο ηεο ζπκπεξηθνξάο απηψλ ησλ δχν νκάδσλ κε απνηέιεζκα λα ππάξρεη αζαθήο θαη πνιιέο θνξέο ιάζνο δηάγλσζε (Rief, 1993)..

13 6.1 Πώ ο κπνξνύκε λα μερω ξίζνπκε αλάκεζα ζηε Γ ΔΠ -Υ θαη ζηε ραξηζκαηηθόηεηα; Πξφθεηηαη γηα έλαλ πνιχ δχζθνιν δηαρσξηζκφ. Σπκπεξηθ νξέο πνπ ζρεηίδνληαη κε Γ ΔΠ-Υ (Barkley, 1990) Φησρή δηαηήξεζε ηεο πξνζνρήο ζρεδφλ ζε φιεο ηηο θαηαζηάζεηο Μεησκέλε επηκνλή ζε εξγαζίεο πνπ δελ έρνπλ άκεζα απνηειέζκαηα Παξφξκεζε, θησρή αληίδξαζε ζηε ζεηηθή ελίζρπζε Με ζπκκφξθσζε ζε θαλφλεο Υπεξβνιηθή ζε ζρέζε κε ηα άιια παηδηά Υπεξδξαζηεξηφηεηα θαη αλππνκνλεζία Σπκπεξηθνξέο πνπ ζρεηίδνληαη κε ραξηζκαηηθόηεηα (Webb, 1993) Φησρή πξνζνρή, αλία θαη νλεηξνπφιεζε ζε εηδηθέο θαηαζηάζεηο Φακειή αλνρή ζε επαλαιακβαλφκελεο δξαζηεξηφηεηεο Έληαζε πνπ κπνξεί λα νδεγήζεη ζε ζθνδξή αληηπαξάζεζε κε ηηο αξρέο Υπεξδξαζηεξηφηεηα, κπνξεί λα ρξεηάδεηαη ιηγφηεξνο χπλνο Δίλαη ζεκαληηθφ λα εμεηαζηνχλ νη ζπλζήθεο θάησ απφ ηηο νπνίεο παξνπζηάδνληαη ηα πξνβιήκαηα ζπκπεξηθνξάο. Τα ραξηζκαηηθά παηδηά δελ παξνπζηάδνπλ πξνβιήκαηα ζε φιεο ηηο ζπλζήθεο(barkley, 1990). Γηα παξάδεηγκα, έλα ραξηζκαηηθφ παηδί κπνξεί λα παξνπζηάδεηαη ζαλ παηδί κε ΓΔΠ-Υ ζε θάπνην κάζεκα, ηελ ψξα φκσο ηεο κνπζηθήο λα έρεη ηειείσο θπζηνινγηθή ζπκπεξηθνξά. Η ζπζηεκαηηθή εμέηαζε θαη παξαηήξεζε απνθαιχπηνπλ άιινπο παξάγνληεο πνπ πξνθαινχλ ηα πξνβιήκαηα ζπκπεξηθνξάο. Αληίζεηα, ηα παηδηά κε ΓΔΠ-Υ παξνπζηάδνπλ πξνβιήκαηα ζπκπεξηθνξάο ζρεδφλ ζε φια ηα πιαίζηα. 39 Τα ραξηζκαηηθά παηδηά παξνπζηάδνπλ αδπλακία ζην λα κείλνπλ ζπγθεληξσκέλα ζε κία δξαζηεξηφηεηα σο απνηέιεζκα αλίαο, κε πξνζαξκνζκέλνπ αλαιπηηθνχ πξνγξάκκαηνο, απνηπρεκέλεο κνξθήο δηδαζθαιίαο θαη άιισλ πεξηβαιινληηθψλ παξαγφλησλ. Τα ραξηζκαηηθά παηδηά μνδεχνπλ απφ ην. σο ην κηζφ ρξφλν ηεο ψξαο ζηελ ηάμε πεξηκέλνληαο ηνπο ππφινηπνπο λα θαηαθηήζνπλ απηφ πνπ απηνί ήδε γλσξίδνπλ. Τν επίπεδν ησλ ηθαλνηήησλ ηνπο είλαη ζπλήζσο δχν σο ηέζζεξηο βαζκίδεο πάλσ απφ ηνπο ππφινηπνπο. Απηφο ινηπφλ ν επηπιένλ ρξφλνο πνπ έρνπλ ηα νδεγεί ζε ζπκπεξηθνξέο ηέηνηεο πνπ εθηηκψληαη σο ΓΔΠ-Υ(Webb, 1993) Η ππεξθηλεηηθφηεηα είλαη έλαο φξνο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ηφζν γηα ηα ραξηζκαηηθά παηδηά φζν θαη γηα ηα παηδηά κε ΓΔΠ-Υ. Ωζηφζν, ζηα παηδηά κε ΓΔΠ-Υ ε ππεξθηλεηηθφηεηα παξαηεξείηαη ζε φια ηα επίπεδα(barkley, 1990). Αληίζεηα, ηα ραξηζκαηηθά παηδηά παξνπζηάδνπλ ππεξδξαζηεξηφηεηα είλαη εζηηαζκέλε θαη πξνζαλαηνιηζκέλε πξνο

14 απηφ πνπ πξαγκαηηθά ηνπο ελδηαθέξεη. Τν ίδην αθξηβψο ζπκβαίλεη θαη κε ηε δηάζπαζε ηεο πξνζνρήο. Τν παηδί κε ΓΔΠ-Υ παξνπζηάδεη δηάζπαζε ζε φια ηα επίπεδα θαη ζε θάζε θαηάζηαζε (εμαίξεζε απνηεινχλ ε ηειεφξαζε θαη ηα ειεθηξνληθά παηρλίδηα. Αληίζεηα, ηα ραξηζκαηηθά παηδηά κπνξνχλ λα κείλνπλ πνιιή ψξα ζπγθεληξσκέλα ζηε δξαζηεξηφηεηα πνπ άπηεηαη ηνπ ελδηαθέξνληφο ηνπο. Η κε πξνζαξκνγή ζε θαλφλεο θαη θαλνληζκνχο απφ ηα παηδηά κε ΓΔΠ-Υ παίξλεη κηα άιιε δηάζηαζε ζηα ραξηζκαηηθά παηδηά. Καηαζθεπάδνπλ κφλα ηνπο θαλφλεο, πνιιέο θνξέο ζχλζεηνπο θαη έρνπλ ηελ απαίηεζε νη ππφινηπνη λα ηνπο ηεξνχλ, θέξλνληαο έηζη, ζε πνιχ δχζθνιε ζέζε εθπαηδεπηηθνχο, γνλείο αιιά θαη ζπκκαζεηέο (Rief, 1993).. Δίλαη πνιχ δχζθνιν λα δηαγλσζηεί έλα παηδί κε ΓΔΠΥ φηαλ ηαπηφρξνλα είλαη θαη ραξηζκαηηθφ. Η ρξήζε πνιιψλ εξγαιείσλ αλίρλεπζεο θαη δηάγλσζεο, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ θαη ησλ ηεζη επθπΐαο εθαξκνδφκελα πάληα απφ εηδηθνχο θαζψο θαη νη παξαηεξήζεηο εθπαηδεπηηθψλ θαη γνληψλ είλαη απαξαίηεηα πξνθεηκέλνπ λα εληνπηζηνχλ νη ιεπηέο δηαθνξέο κεηαμχ ραξηζκαηηθφηεηαο θαη ΓΔΠ-Υ(Webb, 1993). 7. Φαξηζκαηηθόηεηα θαη ππνεπίδνζε Όηαλ αξρηθά μεθίλεζαλ νη εξεπλεηέο λα πεξηγξάςνπλ ηα παηδηά πνπ εκθάληδαλ ελδείμεηο καζεζηαθψλ δπζθνιηψλ θαη παξάιιεια ραξαθηεξηζηηθά ραξηζκαηηθψλ, εθηίκεζαλ φηη απηφ ήηαλ αληηθαηηθφ. Τα ζηεξεφηππα πνπ επηθξαηνχζαλ απφ ηελ επνρή ηνπ Terman, ήηαλ πσο ηα ραξηζκαηηθά παηδηά είραλ ζηαζεξά πςειέο επηδφζεηο ηφζν ζηα ηεζη επθπΐαο φζν θαη ζην ζρνιείν (Brody&Mills, 1997). 40 Γηα ηα δεδνκέλα ηεο επνρήο ήηαλ αδχλαην έλα παηδί πνπ είρε ραξαθηεξηζηεί σο ραξηζκαηηθφ λα παξνπζίαδε ππνεπίδνζε. Τα ηειεπηαία ρξφληα είλαη πιένλ απνδεθηφ φηη ε ραξηζκαηηθφηεηα θαη ε ππνεπίδνζε, ζπλέπεηα δηαθφξσλ παξαγφλησλ ηφζν ελδνγελψλ φζν θαη πεξηβαιινληηθψλ, κπνξεί λα ζπλππάξρνπλ ζην ίδην άηνκν. Παξφια απηά ε έξεπλα γηα ηα ραξαθηεξηζηηθά θαη ηηο αλάγθεο απηψλ ησλ αηφκσλ παξακέλεη πεξηνξηζκέλε (Dole, 2001). 7.1 Μαζεηέο κε ραξηζκαηηθόηεηα θαη ΜΓ Τα παηδηά πνπ είλαη ραξηζκαηηθά θαη ηαπηφρξνλα έρνπλ καζεζηαθέο δπζθνιίεο είλαη απηά πνπ έρνπλ εμαηξεηηθέο ηθαλφηεηεο θαη επηδφζεηο ζε θάπνηνπο ηνκείο, έρνπλ φκσο θαη καζεζηαθέο δπζθνιίεο νη νπνίεο δπζθνιεχνπλ θάπνηνπο ηνκείο ηεο ζρνιηθήο επίδνζεο (Grobman, 2006). Υπάξρνπλ ηξεηο ππννκάδεο απηήο ηεο θαηεγνξίαο(baum, 1994; Baum, Owen, & Dixon, 1991; Fox, Brody, & Tobin,1983; Landrum,1989; Starnes, Ginevan, Stokes, & Barton, 1988).

15 Η πξώηε νκάδα Η δεύηεξε νκάδα Πεξηιακβάλεη παηδηά πνπ έρνπλ ραξαθηεξηζηεί ραξηζκαηηθά ελψ παξνπζηάδνπλ δπζθνιίεο ζην ζρνιείν. Θεσξνχληαη καζεηέο ππνεπίδνζεο θαη απηή ε ππνεπίδνζή ηνπο ζπκβάιιεη ζηε ρακειή απηναληίιεςή ηνπο, ζηελ έιιεηςε θηλήηξσλ αιιά αθφκα θαη ζε θάπνηα εμσηεξηθά ραξαθηεξηζηηθά φπσο ηεκπειηά (Silverman,1989; Waldron, Saphire, & Rosenblum,1987; Whitmore, 1980). Οη καζεζηαθέο ηνπο δπζθνιίεο παξακέλνπλ αδηάγλσζηεο γηα ην κεγαιχηεξν δηάζηεκα ηεο ζρνιηθήο ηνπο δσήο. Καζψο ην ζρνιείν γίλεηαη φιν θαη απαηηεηηθφηεξν, νη ζρνιηθέο ηνποδπζθνιίεο απμάλνληαη θαη θηάλνπλ ζε ηέηνην ζεκείν πνπ θάπνηνο ηειηθά π- πνςηάδεηαη καζεζηαθέο δπζθνιίεο (Krochak. & Ryan2007). Πεξηιακβάλεη παηδηά πνπ νη καζεζηαθέο ηνπο δπζθνιίεο είλαη ζνβαξέο, έρνπλ δηαγλσζηεί αιιά νη ηαπηφρξνλεο ηδηαίηεξεο ηθαλφηεηέο ηνπο δελ έρνπλ εληνπηζηεί νχηε αλαγλσξηζηεί. Η κεγαιχηεξε θαηεγνξία απφ ηηο ηξεηο είλαη απηή φπνπ ηθαλφηεηεο θαη δπζθνιίεο θξχβνπλ νη κελ ηηο δε. Η έξεπλα ιέεη πσο θαη γηα ηηο ηξεηο θαηεγνξίεο νη θνηλσληθέο θαη ζπλαηζζεκαηηθέο ζπλέπεηεο ηεο κε αλαγλψξηζεο είηε ηεο ραξηζκαηηθφηεηαο είηε ησλ καζεζηαθψλ δπζθνιηψλ είλαη πνιχ επηβαξπληηθέο (Baum et al.,1991; Durden & Tangherlini, 1993; Fox, Brody, & Tobin,1983; Whitmore,1980). Απαηηείηαη ηδηαίηεξε πξνζνρή ζηελ αλαγλψξηζε απηήο ηεο δηπιήο ηδηαηηεξφηεηαο, πξνζεθηηθή επηινγή ησλ δηαγλσζηηθψλ εξγαιείσλ γηα κηα νινθιεξσκέλε αμηνιφγεζε, ζπλερήο επηινγή ηνπ ππνζηεξηθηηθνχ πξνγξάκκαηνο πνπ ζα αθνινπζεζεί. Η γνληθή παξέκβαζε, καδί κε ηε ζπκβνπιεπηηθή γνλέσλ είλαη έλα ζεκαληηθφ κέξνο ηεο εθπαίδεπζεο ησλ ραξηζκαηηθψλ θαη ηαιαληνχρσλ παηδηψλ κε εηδηθέο εθπαηδεπηηθέο αλάγθεο (Π.Ι., 2004). 41

16 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ American Psychiatric Association (APA). (2000). Diagnostic and statistical manual of Mental Disorders, Fourth edition, text revision. Washinghton DC: APA Adderholt - Elliot, M. (1989). Perfectionism and underachievement, Gifted Child Today 12 (1): Barkley, R., A. (19 90). Attention deficit hyperactivity disorder: A handbook for diagnosis and treatment. Guilford Press: New York Brody, L.E., & Mills, C.J. (1997). Gifted children with learning disabilities: a review of the issues. Journal of Learning Disabilities, 30(3), pp Clark, B. (2002). Growing up gifted. (6th ed.) Upper Saddle River, NJ:Merrill/Prentice Hall. 42 Cox,J., Daniel, N., Boston, B.O. (1985). Educating able learners: Programs and promising practices. Austin, TX: University of Texas Γαβάδνγινπ, Α. (1992). Τα ραξηζκαηηθά παηδηά θαη ε αγσγή ηνπο. Αιεμαλδξνχπνιε Dole, S. (2001). Reconciling contradictions: identity formation in individuals with giftedness and learning disabilities. Journal for the Education of the Gifted v. 25 no. 2 p Gagne, F. (1985). Giftedness and talent: Reexamining a reexamination of the definitions. Gifted Child Quarterly, 29, Gagne, F. (1993). Constructs and models pertaining to exceptional human abilities. In K. A. Heller, F. J. Monks & A. H. Passow (Eds.), International Handbook of Research and Development of Giftedness and Talent (pp ). Oxford: Pergamon Press. Gagne, F. (2000). "Understanding the Complex Choreography of Talent Development through DMGT-Based Analysis." In International Handbook of Giftedness and Talent, ed. K. A. Heller, F. J. Monks, R. J. Sternberg, and R. F. Subotnik. Oxford, UK: Pergamon. Gardner, H. (1983). Frames of mind. New York: Bantam Books. Grant, B. (2002).Justifying Gifted Education: A Critique of Needs Claims and a Proposal. Journal for the Education of the Gifted 25 no Summ 2002

17 Grobman, J.(2006)Underachievement in Exceptionally Gifted Adolescents and Young Adults: A Psychiatrist's View. Journal of Secondary Gifted Education 17(4) services forthegifted.com/gifted/userfiles/file/grobm AN_Underachievement_in_Gifted.pdf Gross, Miraca U. M. (2004). Exceptionally gifted children. New York: RoutledgeFalmer. pp. 7. Halsted, J.W. (1994). Some of my best friends are books: Guiding gifted readers. Dayton, OH: Ohio Psychology Press. Halsted, J. W. (1988). Guiding gifted readers-from preschool to high school. Columbus: Ohio Psychology Publishing. Kerr, B. (1991). A handbook for counseling the gifted and talented. Alexandria, VA: American Association for Counseling and Development. Kleine, P.A., & Webb, J.T. (1992). "Community links as resources." In Challenges in gifted education: Developing potential and investing in knowledge for the 21st century (pp ). Columbus, OH: Ohio Department of Education. Krochak, L. A. & Ryan, T. G. (2007). The challenge of identifying gifted/learning disabled students. International Journal of Special Education, 22(3), Marland, S. (1972). Education of the gifted and talented. Report to Congress. Washington, DC: U. S. Government Printing Office. Parker, H. C. (1992). The ADD hyperactivity handbook for schools. Plantation, FL: Impact Publications 43 Powell, P.M., & Haden, T. (1984). "The intellectual and psychosocial nature of extreme giftedness". Roeper Review, 6(3), Reis, S. M. & Renzulli, J. S. (2004). Current Research on the Social and Emotional Development of Gifted and Talented Students: Good News and Future Possibilities. Psychology in the Schools, 41, published online in Wiley Inter Science. Renzulli, J. (1986). The three ring conception of giftedness: A developmental model for creative productivity. In R. J. Sternberg ' J. E. Davidson (Eds.), Conceptions of giftedness (pp.53p92). New York: Cambridge University Press. Rief, F., S. (1993). How to reach and teach ADD/ADHD Children: Practical Techniques, Strategies, and Interventions for Helping Children with Attention Problems and Hyperactivity. San Fransisco. Sternberg, R., ' Wagner, R. (1982). A revolutionary look at intelligence. Gifted Children Newsletter, 3, 11. Seagoe, M. (1974). "Some learning characteristics of gifted children." In R. Martinson, The identification of the gifted and talented. Ventura, CA: Office of the Ventura County Superintendent of Schools.

18 Τζηάκεο, Α. (2006). Τα ραξηζκαηηθά παηδηά δνπλ αλάκεζά καο. Αζήλα: Γξεγφξε. Webb, J.T., & DeVries, A.R. (1993). Training manual for facilitators of SENG model guided discussion groups for parents of talented children. Dayton: Ohio Psychology Press. Webb, J.T., & Kleine, P.A. (1993). "Assessing gifted and talented children." In J. Culbertson and D. Willis (Eds.), Testing young children (pp ). Austin, TX: Pro Ed. Whitmore, J.R. (1980). Giftedness, conflict and underachievement. Boston: Allyn & Bacon. Whitmore, J.R., & Maker, C.J. (1985). Intellectual giftedness in disabled persons. Rockville, MD: Aspen. Παηδαγσγηθφ Ιλζηηηνχην (2004). Αλαιπηηθφ Πξφγξακκα Σπνπδψλ: Οδεγφο γηα Μαζεηέο κε ηδηαίηεξεο Ννεηηθέο Ιθαλφηεηεο θαη Ταιέληα. 44

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηςιακζσ Δυςκολίεσ και η Άποψη των Εκπαιδευτικϊν

Μαθηςιακζσ Δυςκολίεσ και η Άποψη των Εκπαιδευτικϊν Σ.Δ.Ι. ΗΠΔΙΡΟΤ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΟΘΔΡΑΠΔΙΑ Μαθηςιακζσ Δυςκολίεσ και η Άποψη των Εκπαιδευτικϊν Καξαληνχια Μαξία Καξπαζίνπ Δηξήλε - Αιεμάλδξα ΔΠΟΠΣΡΗΑ ΚΑΘΖΓΖΣΡΗΑ Ηγλαηίνπ Μαξία Ιωάννινα Μάρτιοσ 2013 Δθπνλεζείζα πηπρηαθή

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0046/92 92 Σημείο 8 (8) Οη βηηακίλεο, ηα αλόξγαλα ζπζηαηηθά θαη άιιεο νπζίεο πνπ πξννξίδνληαη γηα ρξήζε ζε ζπκπιεξώκαηα δηαηξνθήο ή γηα πξνζζήθε ζε ηξόθηκα φπσο ηα παξαζθεπάζκαηα γηα βξέθε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

Η γνλετθή εκπινθή ζηε καζεζηαθή δηαδηθαζία. Αξηάδλε Κπξηαθίδνπ

Η γνλετθή εκπινθή ζηε καζεζηαθή δηαδηθαζία. Αξηάδλε Κπξηαθίδνπ Η γνλετθή εκπινθή ζηε καζεζηαθή δηαδηθαζία Αξηάδλε Κπξηαθίδνπ Γηαηί νη γνλείο; Η νηθνγέλεηα είλαη ε βαζηθή κνλάδα κέζα από ηελ νπνία ην παηδί εηζάγεηαη ζηελ θνηλσληθή δσή θαη θαη επέθηαζε ζηε ζρνιηθή δσή.

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Οη αλζξώπηλεο ζρέζεηο

Οη αλζξώπηλεο ζρέζεηο Οη αλζξώπηλεο ζρέζεηο 2010-2011 Οκαδηθή εξγαζία Θξεζθεπηηθά Ση 1 Επηκέιεηα: θ.μνπδνύξε Άλλα Γηαηί ζηηο κέξεο καο νη άλζξωπνη δελ έρνπλ θαιέο ζρέζεηο κεηαμύ ηνπο; Σηηο κέξεο καο νη άλζξσπνη δελ έρνπλ θαιέο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ MENU ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο δεκηνπξγνύκε ηα δηάθνξα Ηιεθηξνληθά Αξρεία έηζη ώζηε λα ηα ππνβάινπκε ζηνπο δηάθνξνπο θνξείο. Γηα λα επηιέμνπκε έλα είδνο αξρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ.

Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ. Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ. ΜΠΙΛΙΛΗ ΑΝΑΣΑΙΑ Νοσηλεύτρια Σ.Δ. ΜSc Προϊσταμένη τμήματος ΦΙΑπ Γ.Ν. ΚΑΣ ΜΟΥΙΓΗ ΘΔΜΙΣΟΚΛΗ Νοσηλεστής Σ.Δ. τμήματος ΦΙΑπ Γ.Ν. ΚΑΣ ΒΟΤΡΛΔΓΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΣΑ Νοσηλεύτρια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Πολιτισμός και ψυχοπαθολογία:

Πολιτισμός και ψυχοπαθολογία: Πολιτισμός και ψυχοπαθολογία: Επιπτώσεις στη συμβουλευτική και ψυχοθεραπεία με μετανάστες και τις οικογένειές τους Βασίλης Παυλόπουλος Τομέας Ψυχολογίας, Πανεπιστήμιο Αθηνών vpavlop@psych.uoa.gr http://www.psych.uoa.gr/~vpavlop

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): blogsschgr/iordaniskos/ Επιμελητής: Ιορδάνης Κόσογλου blogsschgr/pavtryfon/ Επιμελητής: Παύλος Τρύφων eisatoponblogspotgr/ Επιμελητής: Σωκράτης Ρωμανίδης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα