«ΜΔΣΑΦΟΡΑ ΚΟΛΛΟΔΙΓΩΝ Δ ΑΚΟΡΔΣΑ ΠΟΡΩΓΗ ΜΔΑ»

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "«ΜΔΣΑΦΟΡΑ ΚΟΛΛΟΔΙΓΩΝ Δ ΑΚΟΡΔΣΑ ΠΟΡΩΓΗ ΜΔΑ»"

Transcript

1 ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΠΟΛΤΣΔΥΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΣΜΖΜΑ ΠΟΛΗΣΗΚΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΔΡΗΒΑΛΛΟΝΣΟ «ΜΔΣΑΦΟΡΑ ΚΟΛΛΟΔΙΓΩΝ Δ ΑΚΟΡΔΣΑ ΠΟΡΩΓΗ ΜΔΑ» ΓΗΑΣΡΗΒΖ ΓΗΠΛΩΜΑΣΟ ΔΗΓΗΚΔΤΖ ΠΟΛΤΞΔΝΗ Ν. ΜΗΣΡΟΠΟΤΛΟΤ Υεκηθνύ Μεραληθνύ Επιβλέπων Καθηγηηής ΚΩΝΣΑΝΣΗΝΟ ΥΡΤΗΚΟΠΟΤΛΟ ΠΑΣΡΑ 2011

2 ΠΡΟΛΟΓΟ Ζ παξνύζα κεηαπηπρηαθή δηαηξηβή εθπνλήζεθε από ηε δηπισκαηνύρν Υεκηθό Μεραληθό Πνιπμέλε Μεηξνπνύινπ θαη πξαγκαηεύεηαη ηε κεηαθνξά ησλ θνιινεηδώλ ζσκαηηδίσλ ζε αθόξεζηα πνξώδε κέζα. Ζ εθπόλεζε ηεο έιαβε ρώξα ζην Δξγαζηήξην Σερλνινγίαο Πεξηβάιινληνο ηνπ ηκήκαηνο Πνιηηηθώλ Μεραληθώλ ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ, ππό ηελ επίβιεςε ηνπ θαζεγεηή ηνπ ηκήκαηνο θ. Κσλζηαληίλνπ Υξπζηθόπνπινπ. Από ηε ζέζε απηή ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηνλ θ. Κσλζηαληίλν Υξπζηθόπνπιν γηα ηελ απόθαζε ηνπ λα κνπ αλαζέζεη ηελ εθπόλεζε ηεο ζπγθεθξηκέλεο κεηαπηπρηαθήο δηαηξηβήο θαη γηα ηελ επηζηεκνληθή θαζνδήγεζε πνπ κνπ πξνζέθεξε θαηά ηε δηάξθεηά ηεο ην ζεκείν απηό ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ επίζεο ηελ ππνςήθηα δηδάθησξ Βαζηιηθή πγγνύλα. Οη επηζηεκνληθέο ηεο ζπκβνπιέο κε βνήζεζαλ λα αληηκεησπίζσ αξθεηέο δπζθνιίεο θαηά ηελ εθπόλεζε ηεο δηαηξηβήο, ελώ παξάιιεια ε παξνπζία ηεο ζην εξγαζηήξην έθαλε πην επράξηζηεο ηηο πεηξακαηηθέο ώξεο. Θα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηδηαηηέξσο ηελ νηθνγέλεηα κνπ γηα ηε ζηήξημε πνπ κνπ παξέρεη, ςπρνινγηθή θαη νηθνλνκηθή, ζε νπνηνδήπνηε εγρείξεκα κνπ. Δπηπιένλ, ε ειεπζεξία θαη ε εκπηζηνζύλε πνπ κνπ παξέρνπλ από ηε λεαληθή κνπ ειηθία, απνηέιεζαλ ηελ θηλεηήξηα δύλακε δηεξεύλεζεο ησλ ηθαλνηήησλ κνπ θαη ζπλεηέιεζαλ ζην λα εμειηρζώ ζε έλα άηνκν κε απηνπεπνίζεζε, ηθαλό λα πξνζαξκνζηεί ζηηο κεηαβαιιόκελεο αλάγθεο ηεο ζύγρξνλεο θνηλσλίαο. Αθόκα, ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ην Μηράιε ππξάην γηα ηελ ζηήξημε θαη ηελ θαηαλόεζε πνπ έδεημε θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ κεηαπηπρηαθνύ πξνγξάκκαηνο. Δπίζεο, γηα ηελ ζπληξνθηά πνπ κνπ θξάηεζε ζηηο δύζθνιεο ώξεο ηεο κειέηεο θαη ηεο ζπγγξαθήο ηεο εξγαζίαο, θαζώο θαη γηα ηελ ιήςε θαη ηελ επεμεξγαζία ησλ θσηνγξαθηώλ θαη ησλ εηθόλσλ πνπ ππάξρνπλ ζηε ζπγθεθξηκέλε εξγαζία. Έλα κεγάιν επραξηζηώ ζα ήζεια λα πσ ζηηο Αζαλαζηάδνπ Διέλε θαη ζηε Ράληα Ράπηε. Σα δύν ρξόληα πνπ δηήξθεζε ην πξόγξακκα ήηαλ ζπλερώο δίπια κνπ, ζηεξίδνληαο κε ςπρνινγηθά θαη βνεζώληαο κε λα αληηκεησπίζσ νπνηνδήπνηε πξόβιεκα αληηκεηώπηδα. Πνιύ ζεκαληηθόο ήηαλ θαη ν ξόινο ησλ ζπκθνηηεηώλ κνπ θαη θίισλ πιένλ, Μάξθνπ Μάξθνπ, Αζαλάζηνπ Κνπινπξά θαη ηαύξνπ Μπαιηνύθνπ. Σέινο, ζα ήζεια λα αθηεξώζσ ηε παξνύζα δηπισκαηηθή εξγαζία ζηνλ αγαπεκέλν κνπ εμάδειθν Γξ. Υεκηθό Μεραληθό Κσλζηαληίλν Ράπηε, θαζώο ήηαλ ην πξόζσπν πνπ κε παξόηξπλε λα επηιέμσ σο θαηεύζπλζε ζπνπδώλ ηελ επηζηήκε ηεο Υεκηθήο Μεραληθήο. Με νδήγεζε ζε έλαλ επαγγεικαηηθό δξόκν που ανταποκρίνεται ςτισ ικανότητεσ και τισ προςδοκίεσ μου, ςυντελώντασ εμμζςωσ και ςτην προςωπική μου ευτυχία. 2

3 Πεξίιεςε ηόρνο απηήο ηεο εξγαζίαο ήηαλ λα απνθηεζεί κηα θαηαλόεζε ησλ ζεκειησδώλ κεραληζκώλ πνπ ειέγρνπλ ηελ ηύρε θαη ηε κεηαθνξά ησλ θνιινεηδώλ ζσκαηηδίσλ (κηθξνζθαίξεο πνιπζηπξελίνπ) ζην ππέδαθνο. πγθεθξηκέλα, απηή ε κειέηε έρεη εζηηάζεη ζηηο αιιειεπηδξάζεηο πνπ εκθαλίδνληαη κεηαμύ ησλ θνιινεηδώλ θαη ηεο SWI θαη AWI ππό δηάθνξεο θπζηθνρεκηθέο ζπλζήθεο. Σξεηο δηαθνξεηηθoύ κεγέζνπο κηθξνζθαίξεο (δηακέηξνπ 0.075κm, 0,30 θαη 2,1κm) ρξεζηκνπνηήζεθαλ πξνθεηκέλνπ λα εξεπλεζνύλ νη επηδξάζεηο ηνπ κεγέζνπο ησλ θνιινεηδώλ, ηνπ κεγέζνπο ησλ θόθθσλ θαη ηεο ηνληηθήο ηζρύνο (IS) ζηε κεηαθνξά ηνπο. Τηνζεηήζεθαλ ηδηαίηεξα δπζκελείο ζπλζήθεο πξνζθόιιεζεο γηα λα εμαζθαιηζηεί ε ύπαξμε ελόο ελεξγεηαθνύ θξάγκαηνο ελάληηα ζηε πξνζθόιιεζε. Δπνκέλσο, νη κεραληζκνί ζπγθξάηεζεο πνπ πεξηιακβάλνληαη δελ νθείινληαη απιά ζηηο ρεκηθέο αιιειεπηδξάζεηο, αιιά θαη ζηε παξεκπνδηδόκελε ζπγθξάηεζε ησλ θνιινεηδώλ. Σν Πξώην Κεθάιαην αλαθέξεηαη γεληθά ζηα θνιινεηδή ζσκαηίδηα, ηα βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπο θαη ηηο ηδηόηεηέο ηνπο ελώ ην Γεύηεξν Κεθάιαην καο εηζάγεη ζηα αθόξεζηα πνξώδε κέζα. ην Σξίην Κεθάιαην γίλεηαη αλαθνξά ζηε κεηαθνξά ησλ θνιινεηδώλ ζηελ αθόξεζηε δώλε θαη ηνπο κεραληζκνύο πνπ ηε δηέπνπλ θαζώο θαη ζηελ επίδξαζε ηεο ηνληηθήο ηζρύνο ζηε κεηαθνξά. ην Σέηαξην Κεθάιαην πεξηγξάθεηαη ε πεηξακαηηθή δηάηαμε πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε θαζώο θαη ηα πιηθά θαη νη κέζνδνη ησλ πεηξακάησλ. Σέινο ζην Πέκπην Κεθάιαην παξνπζηάδνληαη ηα απνηειέζκαηα ησλ πεηξακάησλ θαζώο θαη ηα ζπκπεξάζκαηα πνπ δηεμάγνληαη από ηελ παξνύζα κειέηε. Γηαπηζηώζεθε όηη ππό αθόξεζηεο ζπλζήθεο ε ζπγθξάηεζε ησλ θνιινεηδώλ εληζρύεηαη κε ηελ αύμεζε ηεο ηνληηθήο ηζρύνο. Γηα ηελ πξαγκαηνπνίεζε απηήο ηεο κειέηεο, ρξεζηκνπνηήζεθε ζηήιε γεκηζκέλε κε πιεξσηηθό πιηθό δηαθνξεηηθήο θνθθνκεηξίαο (ιεπηόθνθθε κεζόθνθθε άκκνο) θαη background solution NaCl ηεο επηζπκεηήο ηνληηθήο ηζρύνο, ελώ κειεηήζεθε ε κεηαθνξά θνιινεηδώλ δύν δηαθνξεηηθώλ κεγεζώλ (δηακέηξνπ 0,0075, 0,3κm) Σα πεηξάκαηα κειέηεο ηεο επίδξαζεο ηνπ κεγέζνπο ησλ θνιινεηδώλ ζηε κεηαθνξά ηνπο ζε αθόξεζηεο ζε αθόξεζηεο ζηήιεο έδεημαλ πσο ηα θνιινεηδή κεγάινπ κεγέζνπο ζπγθξαηνύληαη πην έληνλα ζηηο ζηήιεο, ελώ ην κέγεζνο ηνπ πιεξσηηθνύ πιηθνύ δελ θαίλεηαη λα επηδξά. Υξεζηκνπνηήζεθαλ ηξία κεγέζε θνιινεηδώλ ζσκαηηδίσλ (δηακέηξνπ 0,0075, 0,3 θαη 2,1 κm) θαη εμεηάζηεθε ε κεηαθνξά ηνπο ζε δύν δηαθνξεηηθά κεγέζε πιεξσηηθνύ πιηθνπ (ιεπηόθνθθε θαη κεζόθνθθε άκκνο) Δπνκέλσο, ε ζπγθξάηεζε ησλ θνιινεηδώλ ζηα πνξώδε κέζα είλαη κηα ζπλδπαζηηθή δηαδηθαζία πνπ εμαξηάηαη έληνλα από ηε ρεκεία ηνπ δηαιύκαηνο, ηε δνκή ησλ πόξσλ, θαη ηελ πδξνδπλακηθή ησλ ζπζηεκάησλ. 3

4 Πεξηερόκελα Πξόινγνο 2 Πεξίιεςε. 3 Πεξηερόκελα 4 Δπξεηήξην ρεκάησλ 6 Δπξεηήξην Πηλάθσλ 8 Δπξεηήξην Δηθόλσλ 9 1. Κεθάιαην Πξώην Κνιινεηδή πζηήκαηα Δηζαγσγή ζηε ρεκεία θνιινεηδώλ Τδξόθηια θαη πδξόθνβα θνινεηδή Ζιεθηξηθέο ηδηόηεηεο θνιινεηδώλ Δηζαγσγή Δπηθαλεηαθή θόξηηζε ζσκαηηδίσλ Ζ δηάρπηε δηπινζηνηβάδα Σν εζσηεξηθό κέξνο ηεο δηάρπηεο δηπινζηνηβάδαο ηαζεξόηεηα ησλ θνιινεηδώλ ζπζηεκάησλ Δηζαγσγή ζηε ζεσξία DLVO Κακπύιεο Οιηθήο Δλέξγεηαο Αιιειεπίδξαζεο Ζιεθηξνζηαηηθή αιιειεπίδξαζε δηπινζηνηβάδσλ Γπλάκεηο van der Waals Κεθάιαην Γεύηεξν Δηζαγσγή ζηα αθόξεζηα πνξώδε κέζα Δηζαγσγή Xαξαθηεξηζηηθά γλσξίζκαηα αθόξεζηεο δώλεο Ζ πίεζε ζηελ αθόξεζηε δώλε Κεθάιαην Σξίην - Μεηαθνξά θνιινεηδώλ ζε αθόξεζηα πνξώδε κέζα Κνιινεηδή ζσκαηίδηα ζηε θύζε Πεγέο θνιινεηδνύο πιηθνύ Ο ξόινο ησλ θνιινεηδώλ ζσκαηηδίσλ ζηε κεηαθνξά ξύπσλ ζηελ αθόξεζηε δώλε Τπνβνεζνύκελε κεηαθνξά ξύπσλ Υαξαθηεξηζηηθά ηεο αθόξεζηεο δώλεο θαη επίδξαζε ζηε κεηαθνξά ησλ θνιινεηδώλ πγθξάηεζε θνιινεηδώλ ζε αθόξεζηα πνξώδε κέζα Δπίδξαζε ηεο ηνληηθήο ηζρύνο ζηε κεηαθνξά ησλ θνιινεηδώλ ζε πνξώδε κέζα 41 4 Κεθάιαην Σέηαξην Πεηξάκαηα κεηαθνξάο θνιινεηδώλ ζε αθόξεζηα πνξώδε κέζα Πεηξακαηηθή δηάηαμε Πεξηγξαθή πεηξακαηηθήο δηαδηθαζίαο Τιηθά θαη κέζνδνη Ηρλεζέηεο Αλάιπζε ρισξίνπ

5 4.3.2 Γηάιπκα ειεθηξνιύηε Πξνεηνηκαζία άκκνπ Κνιινεηδή 56 Κεθάιαην Πέκπην Πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα Δηζαγσγή Πεηξάκαηα ηρλεζέηε Δπίδξαζε ηνπ κεγέζνπο ησλ θνιινεηδώλ ζσκαηηδίσλ ζηε κεηαθνξά ηνπο ζε αθόξεζηα πνξώδε 65 κέζα 5.4 Δπίδξαζε ηεο ηνληηθήο ηζρύνο ζηε ζπγθξάηεζε ησλ θνιινεηδώλ θαηά ηε κεηαθνξά ηνπο ππό 65 αθόξεζηεο ζπλζήθεο πλνιηθή ελέξγεηα αιιειεπίδξαζεο 72 Βηβιηνγξαθία 74 5

6 Δπξεηήξην ρεκάησλ ρήκα 1.1: Ζ ειεθηξηθή δηπινζηνηβάδα γηα έλα αξλεηηθά θνξηηζκέλν ζθαηξηθό ζσκαηίδην ρήκα 1.2: Σν κνληέιν Stern-Gouy-Chapman ηεο ειεθηξηθήο δηπινζηνηβάδαο πνπ δεκηνπξγείηαη δίπια από ζεηηθά θνξηηζκέλε επηθάλεηα ρήκα 1.3 Σππηθή θακπύιε κεηαβνιήο ηεο νιηθήο ελέξγεηαο αιιειεπίδξαζεο V κεηαμύ δύν θνιινεηδώλ ζσκαηηδίσλ κε ηε κεηαμύ ηνπο απόζηαζε h ρήκα 1.4: Αιιειεπηδξάζεηο κεηαμύ α) παξάιιεισλ πιαθώλ β) αλόκνησλ ζθαηξώλ θαη γ) ζθαίξαο πιάθαο ρήκα 1.5: Κακπύιεο νιηθήο ελέξγεηαο αιιειεπίδξαζεο V(1) θαη V(2) ρήκα 2.1: ρεκαηηθή απεηθόληζε ηνπ εδάθνπο θαη ηνπ ππεδάθνπο ρήκα 2.2: Γείγκα αθόξεζηνπ πνξώδνπο κέζνπ όπνπ ζπλππάξρνπλ δύν ξεπζηέο θάζεηο (λεξό θαη αέξαο) θαη ε ζηεξεή θάζε ρήκα 2.3: Γηεπηθάλεηα κεηαμύ δύν ξεπζηώλ ζε αθόξεζην πνξώδεο κέζν ρήκα 3.1: Δύξνο κεγέζνπο θνιινεηδώλ ζσκαηηδίσλ ρήκα 3.2: Πεγέο θαη δηαδξνκέο κεηαθίλεζεο παζνγόλσλ κηθξννξγαληζκώλ ρήκα 3.3: ρεκαηηθή αλαπαξάζηαζε από ζεκεηαθή πεγή ππνβνεζνύκελε κέζσ θνιινεηδώλ κεηαθνξάο θπηνθαξκάθσλ ρήκα 3.4 Τπνβνεζνύκελε κεηαθνξά θνιινεηδώλ ρήκα 3.5: ρεκαηηθή απεηθόληζε αθόξεζηνπ πνξώδνπο κέζνπ παξνπζία θνιινεηδώλ ρήκα 3.6: Απόζεζε αξλεηηθά θνξηηζκέλσλ θνιινεηδώλ ζε θπζαιίδα αέξα παγηδεπκέλε ζηνπο πόξνπο πιεξσηηθνύ πιηθνύ ρήκα 3.7: ρεκαηηθή απεηθόληζε ησλ δπλαηώλ ζέζεσλ ζπγθξάηεζεο θνιινεηδώλ ζε αθόξεζηα κέζα ρήκα 3.8: Σύρε θαη κεηαθνξά θνιινεηδώλ ζηελ αθόξεζηε δώλε ηνπ εδάθνπο ρήκα 4.1: ρεκαηηθή απεηθόληζε ηεο πεηξακαηηθήο δηάηαμεο γηα ηε κειέηε ηεο κεηαθνξάο πεηξακάησλ ππό αθόξεζηεο ζπλζήθεο ρήκα 4.2: ρεκαηηθή απεηθόληζε ηεο ζηήιεο εδάθνπο ρήκα 5.1: Κακπύιε θαλνληθνπνηεκέλεο ζπγθέληξσζεο γηα ηρλεζέηε 0.01Μ KCl ζε ιεπηόθνθθε άκκν ρήκα 5.2: Κακπύιε θαλνληθνπνηεκέλεο ζπγθέληξσζεο γηα ηρλεζέηε 0.01Μ KCl ζε κεζόθνθθε άκκν ρήκα 5.3: Κακπύιε θαλνληθνπνηεκέλεο ζπγθέληξσζεο γηα κέγεζνο θνιινεηδνύο d c =0.075 κm ζε ιεπηόθνθθε άκκν ρήκα 5.4: Κακπύιε θαλνληθνπνηεκέλεο ζπγθέληξσζεο γηα κέγεζνο θνιινεηδνύο d c =0.30 κm ζε ιεπηόθνθθε άκκν ρήκα 5.5: Κακπύιε θαλνληθνπνηεκέλεο ζπγθέληξσζεο γηα κέγεζνο θνιινεηδνύο d c =2.1 κm ζε ιεπηόθνθθε άκκν 6

7 ρήκα 5.6: ρήκα 5.7: ρήκα 5.8: ρήκα 5.9: ρήκα 5.10: ρήκα 5.11: ρήκα 5.12: ρήκα 5.13: ρήκα 5.14: ρήκα 5.15: ρήκα 5.16 ρήκα 5.17: ρήκα 5.18: ρήκα 5.19: ρήκα 5.20: ρήκα 5.21: ρήκα 5.22: Κακπύιε θαλνληθνπνηεκέλεο ζπγθέληξσζεο γηα κέγεζνο θνιινεηδνύο d c =0.075 κm ζε κεζόθνθθε άκκν Κακπύιε θαλνληθνπνηεκέλεο ζπγθέληξσζεο γηα κέγεζνο θνιινεηδνύο d c =0.30 κm ζε κεζόθνθθε άκκν Κακπύιε θαλνληθνπνηεκέλεο ζπγθέληξσζεο γηα κέγεζνο θνιινεηδνύο d c =2.1κm ζε κεζόθνθθε άκκν Κακπύιε θαλνληθνπνηεκέλεο ζπγθέληξσζεο γηα κέγεζνο θνιινεηδνύο d c =0.075κm ζε ηνληηθή ηζρύ 1m M θαη ιεπηόθνθθε άκκν Κακπύιε θαλνληθνπνηεκέλεο ζπγθέληξσζεο γηα κέγεζνο θνιινεηδνύο d c =0.075 κm ζε ηνληηθή ηζρύ 5m M θαη ιεπηόθνθθε άκκν Κακπύιε θαλνληθνπνηεκέλεο ζπγθέληξσζεο γηα κέγεζνο θνιινεηδνύο d c =0.075κm ζε ηνληηθή ηζρύ 1m M θαη κεζόθνθθε άκκν Κακπύιε θαλνληθνπνηεκέλεο ζπγθέληξσζεο γηα κέγεζνο θνιινεηδνύο d c =0.075κm ζε ηνληηθή ηζρύ 5m M θαη κεζόθνθθε άκκν Κακπύιε θαλνληθνπνηεκέλεο ζπγθέληξσζεο γηα κέγεζνο θνιινεηδνύο d c =0.30 κm ζε ηνληηθή ηζρύ 0,1m M θαη ιεπηόθνθθε άκκν Κακπύιε θαλνληθνπνηεκέλεο ζπγθέληξσζεο γηα κέγεζνο θνιινεηδνύο d c =0.30 κm ζε ηνληηθή ηζρύ 5m M θαη ιεπηόθνθθε άκκν Κακπύιε θαλνληθνπνηεκέλεο ζπγθέληξσζεο γηα κέγεζνο θνιινεηδνύο d c =0.30 κm ζε ηνληηθή ηζρύ 0,1m M θαη κεζόθνθθε άκκν Κακπύιε θαλνληθνπνηεκέλεο ζπγθέληξσζεο γηα κέγεζνο θνιινεηδνύο d c =0.30 κm ζε ηνληηθή ηζρύ 5m M θαη κεζόθνθθε άκκν Κακπύιε θαλνληθνπνηεκέλεο ζπγθέληξσζεο γηα κέγεζνο θνιινεηδνύο d c =0.30 κm ζε ηνληηθή ηζρύ 1m M θαη κεζόθνθθε άκκν Κακπύιε θαλνληθνπνηεκέλεο ζπγθέληξσζεο γηα κέγεζνο θνιινεηδνύο d c =0.30 κm ζε ηνληηθή ηζρύ 50m M θαη κεζόθνθθε άκκν Κακπύιε θαλνληθνπνηεκέλεο ζπγθέληξσζεο γηα κέγεζνο θνιινεηδνύο d c =0.30 κm ζε ηνληηθή ηζρύ 100m M θαη κεζόθνθθε άκκν Κακπύιε θαλνληθνπνηεκέλεο ζπγθέληξσζεο γηα κέγεζνο θνιινεηδνύο d c =0.30 κm ζε ηνληηθή ηζρύ 1 M θαη κεζόθνθθε άκκν πλνιηθή ελέξγεηα αιιειεπίδξαζεο κεηαμύ δπν θνιινεηδώλ κεγέζνπο 0.075κm πλνιηθή ελέξγεηα αιιειεπίδξαζεο κεηαμύ δπν θνιινεηδώλ κεγέζνπο 0.075κm 7

8 Δπξεηήξην Πηλάθσλ Πίλαθαο 1.1: Πίλαθαο 1.2: Πίλαθαο 3.1 Πίλαθαο 5.1: Υαξαθηεξηζηηθά παξαδείγκαηα θνιινεηδώλ Υαξαθηεξηζηηθά γλσξίζκαηα ιπόθνβσλ θαη ιπόθηισλ θνιινεηδώλ Δίδε θνιινεηδνύο πιηθνύ ζηε θύζε Παξάκεηξνη πεηξακάησλ κεηαθνξάο θνιινεηδώλ d c =0.075, 0.30 θαη 2.1 κm ππό αθόξεζηεο ζπλζήθεο θαη πιεξσηηθό πιηθό ιεπηόθνθθε άκκν Πίλαθαο 5.2: Πνζνζηό αλαθηώκελεο κάδαο θαη ιόγνο M 1C /M 1tr πεηξακάησλ κεηαθνξάο θνιινεηδώλ d c =0.075, 0.30 θαη 2.1 κm ππό αθόξεζηεο ζπλζήθεο θαη πιεξσηηθό πιηθό ιεπηόθνθθε άκκν Πίλαθαο 5.3: Παξάκεηξνη πεηξακάησλ κεηαθνξάο θνιινεηδώλ d c =0.075, 0.30 θαη 2.1 κm ππό αθόξεζηεο ζπλζήθεο θαη πιεξσηηθό πιηθό κεζόθνθθε άκκν Πίλαθαο 5.4: Πνζνζηό αλαθηώκελεο κάδαο θαη ιόγνο M 1C /M 1tr πεηξακάησλ κεηαθνξάο θνιινεηδώλ d c =0.075, 0.30 θαη 2.1 κm ππό αθόξεζηεο ζπλζήθεο θαη πιεξσηηθό πιηθό κεζόθνθθε άκκν Πίλαθαο 5.5 πλνπηηθή παξνπζίαζε απνηειεζκάησλ από ηνλ ππνινγηζκό ηεο ζπλνιηθήο ελέξγεηαο αιιειεπίδξαζεο γηα θνιινεηδέο ζσκαηίδην δηακέηξνπ 0.075κm θαη ηνληηθή ηζρύ 5mM. 8

9 Δπξεηήξην Δηθόλσλ Δηθόλα 4.1: Δηθόλα 4.2: Δηθόλα 4.3: Δηθόλα 4.4: Δηθόλα 4.5: Δηθόλα 4.6: Δηθόλα 4.7: Δηθόλα 4.8: Δηθόλα 4.9: Δηθόλα 4.10: Δηθόλα 4.11: Πεηξακαηηθή δηάηαμε γηα ηε κειέηε ηεο κεηαθνξάο πεηξακάησλ ππό αθόξεζηεο ζπλζήθεο Γνρείν θελνύ πιιέθηεο δεηγκάησλ ηήιε εδάθνπο α) Δμσηεξηθή θπιηλδξηθή πιάθα β) Δζσηεξηθή θπιηλδξηθή πιάθα Αληιία θελνύ α) Μεηξεηήο πίεζεο β) Μεηξεηήο πίεζεο κε κεηαζρεκαηηζηή Καηαγξαθέαο δεδνκέλσλ Πηεζόκεηξν ρεηξόο Αληιία ζπξηγγώλ Αληιία ζπξηγγώλ νζόλε ξύζκηζεο 9

10 1 ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΣΟ ΚΟΛΛΟΔΙΓΗ ΤΣΗΜΑΣΑ 1.1 Δηζαγσγή ζηε ρεκεία θνιινεηδώλ Σν θύξην αληηθείκελν ηεο θπζηθήο θαη ηεο ρεκείαο είλαη ε εμέηαζε ησλ δηαθόξσλ θαηαζηάζεσλ ηεο ύιεο θαη ησλ κεηαηξνπώλ κηαο θάζεσο ζε κηα άιιε (ηήμε, εμάρλσζε, εμάηκηζε). Πέξα όκσο από ηηο γλσζηέο θάζεηο ηεο ύιεο ππάξρεη θαη κία ελδηάκεζε θαηάζηαζε κεηαμύ ησλ θπξίσο θάζεσλ θαη ησλ κνξηαθά δηεζπαξκέλσλ ζπζηεκάησλ. ηελ ελδηάκεζε απηή θαηάζηαζε, παξόιν πνπ ην έλα ζπζηαηηθό είλαη δηεζπαξκέλν ζην άιιν, ν βαζκόο ππνδηαηξέζεσο δελ θηάλεη απηόλ πνπ αληηζηνηρεί ζηα απιά κνξηαθά κίγκαηα. Σα ζπζηήκαηα απηνύ ηνπ είδνπο νλνκάδνληαη θνιινεηδή θαη έρνπλ ραξαθηεξηζηηθέο ηδηόηεηεο πνπ από πξαθηηθή άπνςε παξνπζηάδνπλ πνιύ κεγάιν ελδηαθέξνλ. Σα θνιινεηδή απνηεινύληαη από ηελ ελ δηαζπνξά θάζε (αζπλερήο) πνπ θαηαλέκεηαη νκνηόκνξθα θαη από ην κέζν δηαζπνξάο (ζπλερήο θάζε). Σα ζσκαηίδηα ηνπ θνιινεηδνύο κπνξεί λα είλαη ζηεξεά ή ζηαγνλίδηα ή αθόκα θαη αέξηα (θπζαιίδεο). Όπσο θαη ηα δηαιύκαηα, ππάξρνπλ θνιινεηδή ηα νπνία έρνπλ σο κέζν δηαζπνξάο θαη δηαζπεηξόκελε νπζία θαη ζηηο ηξεηο θάζεηο (ζηεξεό, πγξό, αέξην), κε εμαίξεζε απηή πνπ θαη νη δύν θάζεηο είλαη αέξηεο (Κνπηζνύθνο, 1998). 10

11 Γλσζηά θνιινεηδή είλαη ε νκίριε θαη ν θαπλόο (δηαζπνξέο πγξώλ ζηαγόλσλ ή ζηεξεώλ ζσκαηηδίσλ ζηνλ αέξα aerosols), ην γάια (ιεπηή δηαζπνξά ιίπνπο ζε πδαηηθή θάζε γαιαθηώκαηα), ηα ρξώκαηα θαη νη ηιύεο (ιεπηή δηαζπνξά ζηεξενύ ζε πγξό ιύκαηα (sols) ή θνιινεηδή αησξήκαηα), ηα αθξνπιαζηηθά (δηαζπνξά αεξίνπ ζε ζηεξεό άκνξθν πιαζηηθό), ην αίκα (δηαζπνξά θπηηαξηθώλ ζσκαηηδίσλ ζηνλ νξό ηνπ αίκαηνο), ηα θόθαια (δηαζπνξά πδξνμπαπαηίηε ζε θνιιαγόλν), ην καξγαξηηάξη (δηαζπνξά ζηεξενύ ζε ζηεξεό) (Παλαγηώηνπ, 1998). ηελ παξνύζα δηπισκαηηθή εξγαζία, ρξεζηκνπνηήζεθαλ σο πξόηππα θνιινεηδή θζνξίδνπζεο κηθξνζθαίξεο πνιπζηπξελίνπ. Οη κηθξνζθαίξεο πνιπζηπξελίνπ έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί από πιήζνο κειεηεηώλ θαζώο είλαη εύθνιν λα κειεηεζνύλ θαη έρνπλ θαιά πξνζδηνξηζκέλα θπζηθνρεκηθά ραξαθηεξηζηηθά (Shani et al., 2008; Fattah and El-Genk et al. 1998). ηνλ Πίλαθα 1.1 παξνπζηάδνληαη παξαδείγκαηα θνιινεηδώλ αλάινγα κε ην κέζν δηαζπνξάο θαη ηε δηαζθνξπηδόκελε νπζία. Πίλαθαο 1.1: Υαξαθηεξηζηηθά παξαδείγκαηα θνιινεηδώλ Γηαζθνξπηζκέλε Οπζία 1.Αέξην 2.Τγξό 3.ηεξεό 4.Αέξην 5.Τγξό 6.ηεξεό 7.Αέξην 8.Τγξό 9.ηεξεό Μέζν Γηαζπνξάο Αέξην >> >> Τγξό >> >> ηεξεό >> >> Παξαδείγκαηα Αηκόζθαηξα ύλλεθα, νκίριε Καπλόο, θόλε Κξέκα Chantilly π.ρ. λεξό ζε ιάδη, ρξσκαηηζκέλν γπαιί Αθξνπιαζηηθά Κόθθαια Μαξγαξηηάξη Γεληθό ραξαθηεξηζηηθό ησλ ζπζηεκάησλ πνπ παξνπζηάδνπλ θνιινεηδή ραξαθηήξα είλαη όηη ην κέγεζνο ηνπο βξίζθεηαη κεηαμύ nm (δειαδή κεηαμύ 10 Å θαη 1κm). Γελ είλαη απαξαίηεην θαη νη ηξεηο δηαζηάζεηο λα είλαη θάησ ηνπ ελόο κηθξνύ, κηα θαη ε θνιινεηδήο ζπκπεξηθνξά παξαηεξείηαη ζε ζπζηήκαηα πνπ πεξηέρνπλ δηαζπαξκέλεο ίλεο (δύν κόλν δηαζηάζεηο κηθξόηεξεο ηνπ ελόο κηθξνύ) ή ζε ιεπηά πκέληα θαη αξγίινπο (κηα κόλν θνιινεηδήο δηάζηαζε). ηα πεηξάκαηα πνπ δηεμήρζεθαλ εμεηάζηεθαλ θνιινεηδώλ ηξηώλ δηαθνξεηηθώλ κεγεζώλ: δηακέηξνπ 0.075κm (πξάζηλα θνιινεηδή), 0.30κm (θόθθηλα θνιινεηδή) θαη 2.1 κm (κπιε θνιινεηδή). 11

12 1.2 Τδξόθηια θαη πδξόθνβα θνιινεηδή Σα θνιινεηδή δηαθξίλνληαη ζε ιπόθνβα θαη ιπόθηια θνιινεηδή. Λπόθνβε είλαη εθείλε ε επηθάλεηα, ή ην ζπζζσκάησκα, ή ε ραξαθηεξηζηηθή νκάδα ε νπνία απνθεύγεη ηε ιύζε, ή ηελ δηάιπζε, ή ηνλ δηαιύηε. Σα ιπόθηια έρνπλ ηελ αληίζεηε ηάζε. Όηαλ ην πγξό κέζν δηαζπνξάο είλαη ην λεξό, ηόηε ρξεζηκνπνηνύληαη νη όξνη πδξόθνβα θαη πδξόθηια αληίζηνηρα. Μηα ιπόθηιε επηθάλεηα κπνξεί λα θαηαζηεί ιπόθνβε, θαη ην αληίζηξνθν. Γηα παξάδεηγκα, κηα θαζαξή γπάιηλε επηθάλεηα ε νπνία είλαη πδξόθηιε, κπνξεί λα θαηαζηεί πδξόθνβε επηθαιύπηνληαο ηελ κε παξαθίλε ή θεξό. Αληίζεηα, νη πδξνγνλαλζξαθηθέο ζηαγόλεο ελόο γαιαθηώκαηνο ειαίνπ ζε λεξό, νη νπνίεο είλαη πδξόθνβεο, κπνξνύλ λα θαηαζηνύλ πδξόθηιεο κε ηελ πξνζζήθε πξσηετλώλ ζην γαιάθησκα, ηα κόξηα ησλ νπνίσλ ζα πξνζξνθεζνύλ ζηελ επηθάλεηα ησλ ζηαγόλσλ. ηνλ Πίλαθα 1.2 παξνπζηάδνληαη ζπλνπηηθά νξηζκέλα από ηα θπξηόηεξα ραξαθηεξηζηηθά ησλ ιπόθνβσλ θαη ιπόθηισλ θνιινεηδώλ. Πίλαθαο 1.2: Κπξηόηεξα ραξαθηεξηζηηθά ιπόθνβσλ θαη ιπόθηισλ θνιινεηδώλ. Παξαδείγκαηα Τδξόθηια Κνιινεηδή αησξήκαηα κεηάιισλ, έλπδξσλ νμεηδίσλ θαη αιάησλ Τδξόθνβα Κνιινεηδή ζπζηήκαηα πξσηετλώλ Πξόζιεςε κνξίσλ κέζνπ δηαζπνξάο Όρη Θξόκβσζε Δύθνιε θαη κε αληηζηξεπή Γύζθνιε θαη αληηζηξεπηή Ναη Πξνζζήθε ειεθηξνιύηε ζξόκβσζε Απαηηνύληαη κηθξά πνζά Απαηηνύληαη κεγάια πνζά Ζιεθηξηθό θνξηίν Καζνξηζκέλν Δμαξηώκελν από ηηο ζπλζήθεο θαη ην ph 1.3 Ηιεθηξηθέο ηδηόηεηεο θνιινεηδώλ Δηζαγσγή ε απηή ηελ ελόηεηα ζα αλαπηπρζεί ην θαηλόκελν ηεο ειεθηξηθήο δηπινζηνηβάδαο ην νπνίν είλαη πξσηαξρηθήο ζεκαζίαο ζηελ επηζηήκε ησλ θνιινεηδώλ. Ζ ειεθηξηθή δηπινζηνηβάδα δεκηνπξγείηαη γύξσ από ηελ επηθάλεηα ειεθηξηθά θνξηηζκέλσλ ζσκαηηδίσλ. Σα πεηξάκαηα ηεο παξνύζαο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο δηεμήρζεζαλ ζε ph 7, ηηκή γηα ηελ νπνία ηόζν ηα θνιινεηδή όζν θαη νη θόθθνη άκκνπ ήηαλ ήηαλ αξλεηηθά θνξηηζκέλα. 12

13 1.3.2 Δπηθαλεηαθή θόξηηζε ζσκαηηδίσλ Ζ πιεηνλόηεηα ησλ κηθξνζσκαηηδίσλ ή ησλ επηθαλεηώλ απνθηνύλ έλα ειεθηξηθό θνξηίν όηαλ έξρνληαη ζε επαθή κε έλα πνιηθό (π.ρ. πδαηηθό) κέζν. Τπάξρνπλ δηάθνξνη κεραληζκνί γηα ηελ επηθαλεηαθή ειεθηξνθόξηηζε όπσο νη έμεο: Λπόθηια θνιινεηδή βηνινγηθώλ καθξνκνξίσλ, όπσο νη πξσηεΐλεο, απνθηνύλ ην θνξηίν ηνπο, θπξίσο, κε ηνληζκό ησλ θαξβνμπινκάδσλ θαη ησλ ακηλνκάδσλ πξνο ηόληα COO - θαη NH + 3 αληίζηνηρα. Ο ηνληζκόο απηόο θαη επνκέλσο ην θνξηίν ησλ πξσηετλώλ, εμαξηάηαη από ην ph ηνπ δηαιύκαηνο. ε ρακειό ph ηα κόξηα ζα είλαη ζεηηθά θνξηηζκέλα ελώ ζε πςειό ph ζα είλαη αξλεηηθά θνξηηζκέλα. Σν ph ζην νπνίν ην ζπλνιηθό θνξηίν ηνπ κνξίνπ είλαη κεδέλ, νλνκάδεηαη ηζνειεθηξηθό ζεκείν ηεο κνξίνπ. Έλα θαζαξό ειεθηξηθό θνξηίν κπνξεί λα απνθηεζεί κε ηελ άληζε πξνζξόθεζε ζηελ επηθάλεηα ηνπ θνιινεηδνύο ζσκαηηδίνπ αληίζεηα θνξηηζκέλσλ ηόλησλ. Οη επηθάλεηεο ζε επαθή κε πδαηηθά ζπζηήκαηα απνθηνύλ, ζπλήζσο, αξλεηηθό θνξηίν. Απηό νθείιεηαη ζην γεγνλόο όηη ηα θαηηόληα ελπδαηώλνληαη πεξηζζόηεξν από ηα αληόληα θαη έρνπλ έηζη ηελ ηάζε λα παξακέλνπλ ελ δηαιύζεη ζην πδαηηθό κέζν ελώ ηα κηθξόηεξα αληόληα έρνπλ κεγαιύηεξε ηάζε πξνζξόθεζεο ζηελ επηθάλεηα. Δπηθάλεηεο νη νπνίεο είλαη ήδε θνξηηζκέλεο (π.ρ. κε ηνληζκό) έρνπλ ζπλήζσο ηελ ηάζε λα πξνζξνθνύλ ηόληα αληίζεηνπ θνξηίνπ, ηδηαίηεξα εθείλα κε κεγάιν αξηζκό θνξηίνπ. Δίλαη δπλαηόλ απηή ε πξνζξόθεζε ηόλησλ αληηζέηνπ θνξηίνπ λα νδεγήζεη θαη ζε αλαζηξνθή ηνπ επηθαλεηαθνύ θνξηίνπ. Ζ πξνζξόθεζε δηπνιηθώλ κνξίσλ δελ νδεγεί ζηελ εκθάληζε ελόο θαζαξνύ επηθαλεηαθνύ θνξηίνπ αιιά ε παξνπζία ελόο ζηξώκαηνο πξνζαλαηνιηζκέλσλ δηπόισλ ζηελ επηθάλεηα κπνξεί λα ζπκβάιιεη νπζηαζηηθά ζηε θύζε ηεο ειεθηξηθήο δηπινζηνηβάδαο (Παλαγίσηνπ, 1998) Η δηάρπηε δηπινζηνηβάδα Αλεμάξηεηα κε ηελ ηξόπν απόθηεζεο ηνπ επηθαλεηαθνύ θνξηίνπ, κηα θνξηηζκέλε επηθάλεηα πνπ βξίζθεηαη ζε επαθή κε έλα ηνληηθό δηάιπκα νδεγεί ζε κηα ραξαθηεξηζηηθή θαηαλνκή ησλ ηόλησλ ζην δηάιπκα. Δάλ ε επηθάλεηα είλαη θνξηηζκέλε ηόηε πξέπεη λα ππάξρεη αλάινγε πεξίζζεηα αληίζεηα θνξηηζκέλσλ ηόλησλ ζην δηάιπκα έηζη ώζηε λα δηαηεξείηαη ε ειεθηξηθή νπδεηεξόηεηα. Σo ζπλδπαζκέλν ζύζηεκα ηνπ επηθαλεηαθνύ θνξηίνπ θαη ηεο πεξίζζεηαο θνξηίσλ ζην δηάιπκα είλαη γλσζηό σο ειεθηξηθή δηπινζηνηβάδα (electrical double layer) (Gregory, 1006). Ζ ειεθηξηθή δηπινζηνηβάδα κπνξεί λα ζεσξεζεί γεληθά όηη απνηειείηαη από δύν πεξηνρέο: Μηα εζσηεξηθή πεξηνρή, ε νπνία κπνξεί λα πεξηιακβάλεη πξνζξνθεκέλα ηόληα, θαη κηα εμσηεξηθή δηάρπηε πεξηνρή ζηελ νπνία ηα ηόληα θαηαλέκνληαη ππό ηελ επίδξαζε ησλ ειεθηξνζηαηηθώλ δπλάκεσλ θαη ηεο ζεξκηθήο θίλεζεο (Παλαγηώηνπ, 1998). 13

14 ρήκα 1.1: Η ειεθηξηθή δηπινζηνηβάδα γηα έλα αξλεηηθά θνξηηζκέλν ζθαηξηθό ζσκαηίδην (ηξνπνπνηεκέλν ζρήκα ηνπ Gregory, 2008) Ζ απινύζηεξε πνζνηηθή πεξηγξαθή ηεο ειεθηξηθήο δηπινζηνηβάδαο νθείιεηαη ζηνπο Gouy θαη Chapman. ύκθσλα κε ην κνληέιν απηό: Ζ επηθάλεηα ζεσξείηαη επίπεδε, άπεηξε δηαζηάζεσλ θαη νκνηόκνξθα θνξηηζκέλε. Σα ηόληα ζην δηάρπην κέξνο ηεο δηπινζηνηβάδαο ζεσξνύληαη ζεκεηαθά θνξηία ππαθνύνληαο ζηελ θαηαλνκή Boltzmann. Ο δηαιύηεο ζεσξείηαη όηη επεξεάδεη ηελ δηπινζηνηβάδα κόλν κέζσ ηεο δηειεθηξηθήο ηνπ ζηαζεξάο, ε νπνία ζεσξείηαη ζηαζεξά ζε όιε ηελ έθηαζε ηεο δηάρπηεο δηπινζηνηβάδαο. Γηα απινύζηεπζε, ζεσξείηαη όηη ππάξρεη ζην δηάιπκα έλαο κόλν ζπκκεηξηθόο ειεθηξνιύηεο αξηζκνύ θνξηίνπ z (Παλαγηώηνπ, 1998). Με απηή ηελ πξνζέγγηζε ησλ Gouy θαη Chapman έγηλε πξόβιεςε ηνπ ηξόπνπ κε ηνλ νπνίν ην ειεθηξηθό δπλακηθό ζην δηάιπκα κεηαβάιιεηαη κε ηελ απόζηαζε από ηελ θνξηηζκέλε επηθάλεηα. Γηα ζρεηηθά ρακειέο ηηκέο επηθαλεηαθνύ δπλακηθνύ ην δπλακηθό ζην δηάιπκα κεηώλεηαη εθζεηηθά κε ηελ απόζηαζε από ηελ επηθάλεηα ηεο πιάθαο. Σν βαζηθό κεηνλέθηεκα ηεο ζεσξίαο Gouy-Chapman είλαη ε ζεώξεζε ησλ ηόλησλ σο ζεκεηαθά θνξηία. ηελ πξαγκαηηθόηεηα όκσο, ηα πξαγκαηηθά ηόληα έρνπλ έλα ζεκαληηθό κέγεζνο, εηδηθόηεξα όηαλ είλαη ελπδαησκέλα (Gregory, 2006) Σν εζσηεξηθό κέξνο ηεο ειεθηξηθήο δηπινζηνηβάδαο Ζ κέρξη ηώξα κειέηε ηεο δηάρπηεο δηπινζηνηβάδαο ζηεξηδόηαλ ζηε ζεσξία ζεκεηαθώλ θνξηίσλ ζην ειεθηξνιπηηθό δηάιπκα. Σν πεπεξαζκέλν όκσο κέγεζνο ησλ ηόλησλ πεξηνξίδεη ην εζσηεξηθό 14

15 (πξνο ην κέξνο ηεο επηθάλεηαο) όξην ηνπ δηάρπηνπ κέξνπο ηεο δηπινζηνηβάδαο, δεδνκέλνπ όηη ην θέληξν ελόο ηόληνο δελ κπνξεί λα πιεζηάζεη ηελ επηθάλεηα ζε απόζηαζε κηθξόηεξε από ηελ αθηίλα ηνπ ελπδαησκέλνπ ηόληνο. ηελ αληίζεηε πεξίπησζε ζα ζεκεησλόηαλ εηδηθή πξνζξόθεζε ηνπ ηόληνο ζηελ επηθάλεηα. O Stern, πξόηεηλε έλα κνληέιν, ζην νπνίν ε δηπινζηνηβάδα ρσξίδεηαη ζε δύν κέξε κε έλα δηαρσξηζηηθό επίπεδν (ην επίπεδν Stern), ην νπνίν είλαη ηνπνζεηεκέλν παξάιιεια πξνο ηελ επηθάλεηα θαη ζε κηα απόζηαζε πεξίπνπ ίζε κε ηελ αθηίλα ησλ ελπδαησκέλσλ ηόλησλ (ρήκα 1.2). Παξάιιεια, ν Stern ζεώξεζε θαη ηελ πεξίπησζε ηεο εηδηθήο πξνζξόθεζεο ησλ ηόλησλ ζηελ επηθάλεηα. ρήκα 1.2: Σν κνληέιν Stern-Gouy-Chapman ηεο ειεθηξηθήο δηπινζηνηβάδαο πνπ δεκηνπξγείηαη δίπια από ζεηηθά θνξηηζκέλε επηθάλεηα Δηδηθά πξνζξνθεκέλα ηόληα είλαη εθείλα ηα ηόληα ηα νπνία είλαη πξνζθνιιεκέλα (αλ θαη παξνδηθά) ζηελ επηθάλεηα κε ειεθηξνζηαηηθέο δπλάκεηο ή δπλάκεηο van der Waals, νη νπνίεο είλαη αξθεηά ηζρπξέο ώζηε λα ππεξληθνύλ ηε ζεξκηθή θίλεζε (επνκέλσο ηελ εύθνιε κεηαθνξά θαη δηάρπζε ησλ ηόλησλ ζην δηάιπκα). Λέγνληαη ειδικά πξνζξνθεκέλα ηόληα επεηδή ε πξνζξόθεζε νθείιεηαη θαηά θύξην ιόγν ζηελ εηδηθή ρεκηθή θύζε ηνπ πξνζξνθεκέλνπ ηόληνο θαη όρη ζην θνξηίν ηνπ. Σα πξνζξνθεκέλα ηόληα κπνξεί λα είλαη αθπδαησκέλα, ηνπιάρηζηνλ από ηε κεξηά ηεο επηθάλεηαο ηνπο θαη ηα θέληξα ηνπο λα βξίζθνληαη ζην ζηξώκα ηνπ Stern, δειαδή κεηαμύ ηεο επηθάλεηαο θαη ηεο επηθάλεηαο Stern. Ηόληα κε θέληξα πέξαλ ηνπ επηπέδνπ Stern δεκηνπξγνύλ ην δηάρπην κέξνο ηεο δηπινζηνηβάδαο 15

16 ην ρήκα 1.2 απεηθνλίδεηαη επίζεο ε κεηαβνιή ηνπ ειεθηξηθνύ δπλακηθνύ από ηελ επηθάλεηα όπνπ έρεη ηηκή ς 0, κέρξη κηα απόζηαζε καθξηά από ηελ επηθάλεηα κέζα ζην δηάιπκα όπνπ ην δπλακηθό ιακβάλεηαη ίζν κε κεδέλ. Από ην επίπεδν Stern ζην δηάιπκα δηακέζνπ ηνπ δηάρπηνπ ζηξώκαηνο, ην δπλακηθό κεηαβάιιεηαη κε πεξίπνπ εθζεηηθό βαζκό, ζύκθσλα κε ηελ εμίζσζε: ς=ς δ exp(-θx) (1.1) Ζ παξάκεηξνο θ παίδεη κεγάιν ξόιν ζηελ αιιειεπίδξαζε ησλ θνξηηζκέλσλ ζσκαηηδίσλ ζην λεξό θαη είλαη γλσζηή σο παξάκεηξνο Debye-Huckel. Ζ ηηκή ηεο ππνινγίδεηαη από ηε ζρέζε: k B e N εk T K A 2 i i Mz (1.2) Όπνπ N A Mi e z ν αξηζκόο ηνπ Avogandro (6.02x10 23 molecules/mole), ε κνξηαθή ζπγθέληξσζε ηνπ ειεθηξνιύη ε(mol/l), ην θνξηίν ηνπ ειεθηξνλίνπ (1.602x10-19 C), ην ζζέλνο ηνπ ειεθηξνιύηε (αδηαζηάην) Ζ παξάκεηξνο έρεη ηηκέο αληίζηξνθνπ κήθνπο (1/L) θαη ν ιόγνο 1/θ είλαη γλσζηόο σο κήθνο Debye ή πάρνο ηεο δηάρπηεο δηπινζηνηβάδαο. To κήθνο Debye είλαη νπζηαζηηθά κηα παξάκεηξνο, ε νπνία θαζνξίδεη ηελ ηάζε ηνπ δηάρπηνπ ζηξώκαηνο, επνκέλσο θαη ην εύξνο πέξα από ην νπνίν νη ειεθηξηθέο αιιειεπηδξάζεηο δξνύλ κεηαμύ ησλ ζσκαηηδίσλ. Από ηελ εμίζσζε πξνθύπηεη όηη όηαλ απμάλεη ε ζπγθέληξσζε ησλ ηόλησλ θαη/ ή ην ζζέλνο απμάλεη ηόηε ε ηηκή ηνπ θ απμάλεηαη, επνκέλσο ην κήθνο Debye κεηώλεηαη. Απηό έρεη ηελ επίδξαζε ε νπνία αλαθέξεηαη ζπρλά σο ζπκπίεζε ηνπ ζηξώκαηνο ηεο δηπινζηνηβάδαο (compression double layer) θαη ζρεηίδεηαη ζε κεγάιν βαζκό κε ηε ζηαζεξόηεηα ησλ θνιινεηδώλ ζσκαηηδίσλ. Σππηθέο ηηκέο δηαιπκάησλ αιάησλ θαη θπζηθώλ λεξώλ ηεο ηηκήο ηνπ κήθνπο Debye είλαη κεηαμύ 1 έσο 100nm (Gregory, 2006). 16

17 Σν δπλακηθό δ (Volts) ππνινγίδεηαη ζην εξγαζηήξην κε ην όξγαλν Zetameter, ην νπνίν κεηαηξέπεη ηελ ειεθηξνθνξεηηθή θηλεηηθόηεηα ζε δπλακηθό δήηα ρξεζηκνπνηώληαο ηελ εμίζσζε Smoluchoski σο εμήο (Giese and van Oss, 2002) ζ 4πμ ε w U E (1.3) όπνπ ε (C 2 /Jm) είλαη ε δηειεθηξηθή ζηαζεξά ηνπ πγξνύ. Ζ ειεθηξνθνξηθή ηδηόηεηα αληηπξνζσπεύεη ην ιόγν ηεο ηαρύηεηαο, u (m/s), ηνπ αησξνύκελνπ ζσκαηηδίνπ σο πξνο ηελ έληαζε, E e (V/m), ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ (Syngouna and Chrysikopoulos, 2010): U E u E e (1.4) όπνπ x είλαη ε απόζηαζε από ην Stern plane θαη θ είλαη κηα ζηαζεξά ε νπνία εμαξηάηαη από ηε ζπγθέληξσζε ησλ αιάησλ ζην λεξό. Ζ πξνζέγγηζε είλαη απζηεξά έγθπξε γηα ρακειέο ηηκέο ηνπ δπλακηθνύ Stern ηαζεξόηεηα ησλ θνιινεηδώλ ζπζηεκάησλ Μηα από ηηο ζεκαληηθόηεξεο θπζηθέο ηδηόηεηεο ησλ θνιινεηδώλ είλαη ε ηάζε γηα ζπζζσκάησζε ησλ ελ δηαζπνξά ζσκαηηδίσλ. Λόγσ ηεο ζεξκηθήο θίλεζεο ζε έλα ξεπζηό κέζν δηαζπνξάο, ηα ζσκαηίδηα ζπγθξνύνληαη ζπρλά κεηαμύ ηνπο. Ζ ζηαζεξόηεηα ηνπ θνιινεηδνύο εμαξηάηαη από ηε θύζε ηεο δηαζσκαηηδηαθήο αιιειεπίδξαζεο θαη απηέο ηηο ζπγθξνύζεηο. Ζ θύξηα αηηία ηεο ζπζζσκάησζεο ζηα θνιινεηδή είλαη νη ειθηηθέο δπλάκεηο van der Waals κεηαμύ ησλ ζσκαηηδίσλ. Ζ αληίζεηε ηάζε, δειαδή ε ζηαζεξόηεηα ησλ θνιινεηδώλ δηαζπνξώλ είλαη ζπλέπεηα ησλ απσζηηθώλ δπλάκεσλ κεηαμύ ησλ νκώλπκσλ θνξηηζκέλσλ ειεθηξνθηλεηηθώλ κνλάδσλ ή κηθπιηώλ, θαζώο θαη ε έιμε ησλ ζσκαηηδίσλ από ην δηαιύηε. Ζ πνζνηηθή πεξηγξαθή ηεο ζηαζεξόηεηαο θαη ηεο ζπζζσκάησζεο ησλ θνιινεηδώλ γίλεηαη κε βάζε ηε ζεσξία DLVO. ηελ θαηαθιείδα ηεο απηή ε ζεσξία ππνινγίδεη ηε ζπκβνιή ησλ δηαζσκαηηδηαθώλ αιιειεπηδξάζεσλ καθξάο εκβέιεηαο ζηελ δπλακηθή ελέξγεηα κεηαμύ ησλ θνιινεηδώλ. ηελ γεληθή πεξίπησζε, ε κνξθή ηεο θακπύιεο δπλακηθήο ελέξγεηα παξνπζηάδεη δύν ειάρηζηα όπσο θαίλεηαη θαη ζην ρήκα 1.3. Από ηελ άιιε πιεπξά, ε πξνζξόθεζε πνιπκεξώλ ζηελ επηθάλεηα ησλ ζσκαηηδίσλ κπνξεί λα εληζρύεη ηε ζηαζεξόηεηα ηνπ θνιινεηδνύο θξαηώληαο ζε κεγαιύηεξε απόζηαζε ηα ζσκαηίδηα ή απμάλνληαο ηελ έιμε πξνο ηνλ δηαιύηε θαη ηνλ αξηζκό ησλ δηακνξθώζεσλ ζηνλ θαιό δηαιύηε ηνπ κέζνπ δηαζπνξάο (εληξνπηθόο κεραληζκόο), αιιά κπνξεί θαη λα νδεγήζεη ζε ζπζζσκάησζε κε έλαλ κεραληζκό γεθύξσζεο ησλ ζσκαηηδίσλ. 17

18 ην ζεκείν απηό ζα πξέπεη λα αλαθεξζεί όηη ην γεληθό θαηλόκελν ηεο ζπζζσκάησζεο ρσξίο θακία δηαθνξνπνίεζε πξνο ηα αίηηα θαη ηνλ κεραληζκό, δίδεηαη κε ηνλ όξν ζπζζσκάησζε (aggregation). Ζ πεξηζζόηεξν ζηαζεξή θαηάζηαζε ζπζζσκάησζεο (πξσηνηαγέο ειάρηζην ζηε δπλακηθή ελέξγεηα, ρήκα 1.3) απνδίδεηαη κε ηνλ όξν θξνθίδσζε (coagulation). Ζ θξνθίδσζε είλαη κηα δηεξγαζία κε αληηζηξεπηήο ζπζζσκάησζεο. Ζ θαηάζηαζε ζπζζσκάησζεο πνπ αληηζηνηρεί ζην δεπηεξνηαγέο ειάρηζην ηεο δπλακηθήο ελέξγεηαο ή πνπ πξνθύπηεη από έλα κεραληζκό γεθύξσζεο (ζηεξηθή ζηαζεξνπνίεζε), απνδίδεηαη κε ηνλ όξν ζξόκβσζε (flocculation). Πξόθεηηαη γηα κηα δηεξγαζία αληηζηξεπηήο ζπζζσκάησζεο (Παλαγηώηνπ, 1998). ρήκα 1.3: Σππηθή θακπύιε κεηαβνιήο ηεο ελέξγεηαο αιιειεπίδξαζεο V κεηαμύ δύν θνιινεηδώλ ζσκαηηδίσλ κε ηελ κεηαμύ ηνπο απόζηαζε h Δηζαγσγή ζηε ζεσξία DLVO Ζ πνζνηηθή πεξηγξαθή ηεο ζηαζεξόηεηαο θαη ηεο ζηαζεξόηεηαο ησλ θνιινεηδώλ πεξηγξάθεηαη, όπσο αλαθέξζεθε, από ηελ ζεσξία DLVO. Ζ ζεσξία ησλ Ρώζσλ Derjaguin θαη Landau θαη ησλ Οιιαλδώλ Verwey θαη Overbeek ζηεξίδεηαη ζηε κεηαβνιή ηεο νιηθήο ελέξγεηαο αιιειεπίδξαζεο πνπ ιακβάλεη ρώξα θαζώο δύν θνιινεηδή ζσκαηίδηα πξνζεγγίδνπλ κεηαμύ ηνπο. ηελ νιηθή απηή ελέξγεηα ππάξρνπλ δύν ζπκβνιέο: κηα ειεθηξνζηαηηθή (ζπλήζσο) άπσζε ιόγσ ηεο επηθάιπςεο ησλ δηάρπησλ δηπινζηνηβάδσλ θαη κηα δηαζσκαηηδηαθή (ζπλήζσο) έιμε ιόγσ δηακνξηαθώλ δπλάκεσλ van der Waals. Ζ πξνζέγγηζε Derjaquin ππνζέηεη όηη ε αιιειεπίδξαζε κεηαμύ ζθαηξώλ κπνξεί λα ζεσξεζεί σο ην άζξνηζκα ησλ αιιειεπηδξάζεσλ κεηαμύ δύν νκόθεληξσλ παξάιιεισλ δαθηπιίσλ, αληί κεηαμύ δύν πξαγκαηηθώλ ζθαηξηθώλ επηθαλεηώλ. Απηή ε πξνζέγγηζε είλαη ζσζηή κόλν όηαλ ε απόζηαζε δηαρσξηζκνύ είλαη πνιύ κηθξόηεξε από ηελ δηάκεηξν ηεο ζθαίξαο. Δπεηδή νη αιιειεπηδξάζεηο θνιινεηδώλ γίλνληαη ζε κηθξό εύξνο, απηό δελ απνηειεί ζεκαληηθό πεξηνξηζκό. 18

19 Δπίζεο ε αιιειεπίδξαζε κεηαμύ θνιινεηδώλ ζσκαηηδίσλ θαη ησλ θόθθσλ ηνπ πιεξσηηθνύ πιηθνύ κπνξεί είλαη δπλαηόλ λα ζεσξεζεί σο αιιειεπίδξαζε κεηαμύ ζθαίξαο. Πνιιά πδαηηθά ζσκαηίδηα κνηάδνπλ κε επίπεδεο πιάθεο (πρ. ζσκαηίδηα ηνπ αξγίινπ), αιιά ζε πνιιέο πεξηπηώζεηο είλαη αλαγθαίν λα ζεσξεζεί αιιειεπίδξαζε ζσκαηηδίσλ πνπ είλαη θαηά πξνζέγγηζε ζθαηξηθά. ρήκα 1.4: Αιιειεπηδξάζεηο κεηαμύ: α) παξάιιεισλ πιαθώλ, β) αλόκνησλ ζθαηξώλ, θαη γ) ζθαίξαο-πιάθαο Κακπύιεο νιηθήο ελέξγεηαο αιιειεπίδξαζεο Ζ ζπλνιηθή ελέξγεηα αιιειεπίδξαζεο κεηαμύ ησλ ζσκαηηδίσλ ζε έλα ιπόθνβν θνιινεηδέο είλαη ην αιγεβξηθό άζξνηζκα ηεο ελέξγεηαο van der Waals θαη ηεο ελέξγεηαο πνπ νθείιεηαη ζηελ παξνπζία ηεο ειεθηξηθήο δηπινζηνηβάδαο (ρεκα 1.5): total h (h) (h) (1.5) el vdw όπνπ Φ total ε νιηθή ελέξγεηα αιιειεπίδξαζεο, Φ el ε ελέξγεηα πνπ νθείιεηαη ζηελ παξνπζία ηεο ειεθηξηθήο δηπινζηνηβάδαο θαη Φ vdw ε ελέξγεηα van der Waals, κε κνλάδα κέηξεζεο ην Joule, h(m) ε απόζηαζε δηαρσξηζκνύ κεηαμύ ησλ θνιινεηδώλ θαη ηεο επηθάλεηαο πνπ καο ελδηαθέξεη. ηα δηαγξάκκαηα ε ζπλνιηθή ελέξγεηα αιιειεπίδξαζεο αλαπαξηζηάηαη ζηελ αδηάζηαηε ηεο κνξθή, θαηόπηλ δηαίξεζεο ηεο κε ην γηλόκελν ηεο ζηαζεξάο ηνπ Boltzmann (k B =1.38X10-23JK -1 ) θαη ηεο απόιπηεο ζεξκνθξαζίαο (Σ Κ ). ελώ ην h παξνπζηάδεηαη ζε nm. 19

20 Ο γεληθόο ραξαθηήξαο ηεο πξνθύπηνπζαο θακπύιεο ηεο ζπλνιηθήο ελέξγεηαο αιιειεπίδξαζεο σο πξνο ηελ απόζηαζε κπνξεί λα ζπλαρζεί από ηηο ηδηόηεηεο ησλ δύν ζσκαηηδίσλ πνπ αιιειεπηδξνύλ. Γηα ηελ αιιειεπίδξαζε κεηαμύ ζσκαηηδίσλ ηνπ ίδηνπ πιηθνύ, ε απσζηηθή ελέξγεηα ιόγσ ηεο ειεθηξηθήο δηπινζηνηβάδαο είλαη, θαηά πξνζέγγηζε εθζεηηθή ζπλάξηεζε ηεο δηαζσκαηηδηαθήο απόζηαζεο, κε κία εκβέιεηα ηεο ηάμεο ηνπ πάρνπο ηεο ειεθηξηθήο δηπινζηνηβάδαο, 1/θ, ελώ ε ειθηηθή ελέξγεηα van der Waals κεηώλεηαη κε ην αληίζηξνθν ηεο δηαζσκαηηδηαθήο απόζηαζεο πςσκέλεο ζε κηα δύλακε. ρήκα 1.5: Κακπύιεο νιηθήο ελέξγεηαο αιιειεπίδξαζεο V(1) θαη V(2), νη νπνίεο πξνθύπηνπλ σο άζξνηζκα κίαο θακπύιεο ειθηηθήο ελέξγεηαο V A κε δηαθνξεηηθέο θακπύιεο απσζηηθήο ελέξγεηαο V R(1) θαη V R(2) ε πνιύ κηθξέο απνζηάζεηο ιόγσ επηθάιπςεο ησλ ειεθηξνληαθώλ λεθώλ ππεξηζρύεη ε απσζηηθή ελέξγεηα (άπσζε Born). ε ιίγν κεγαιύηεξεο απνζηάζεηο ππεξηζρύεη ε ειθηηθή ελέξγεηα van der Waals. ε ελδηάκεζεο θαηαζηάζεηο κπνξεί λα ππεξηζρύεη πάιη ε ειεθηξνζηαηηθή άπσζε ιόγσ ησλ ειεθηξηθώλ δηπινζηνηβάδσλ. ε κεγαιύηεξεο απνζηάζεηο ππεξηζρύεη θαη πάιη ε ειθηηθή ελέξγεηα van der Waals. Ζ θακπύιε V(1) ζην ρήκα 1.5 παξνπζηάδεη έλα κέγηζην απσζηηθήο ελέξγεηαο ελώ ζηελ θακπύιε V(2) ε ειεθηξνζηαηηθή άπσζε ιόγσ δηπινζηνηβάδσλ δελ ππεξηζρύεη πνηέ ηεο ειθηηθήο ελέξγεηαο van der Waals. Αλ ην κέγηζην ζηε δπλακηθή ελέξγεηα είλαη κεγάιν ζε ζρέζε κε ηε ζεξκηθή ελέξγεηα k B Σ ησλ ζσκαηηδίσλ, ην ζύζηεκα αλακέλεηαη λα είλαη ζηαζεξό, δειαδή λα αλζίζηαηαη ζηε ζπζζσκάησζε. ηελ αληίζεηε πεξίπησζε πξνβιέπεηαη λα θξνθηδώλεηαη εύθνια. Δπνκέλσο ην ύςνο ηεο θακπύιεο V(1) ζα πξέπεη λα ζεσξείηαη ζαλ ην ελεξγεηαθό θξάγκα γηα ηελ θξνθίδσζε ηνπ θνιινεηδνύο. Σν ελεξγεηαθό θξάγκα εμαξηάηαη από ην κέγεζνο ηνπ δπλακηθνύο ς d (ή δ) θαη από ηελ εκβέιεηα ησλ απσζηηθώλ δπλάκεσλ (δειαδή ηνπ ιόγνπ 1/θ) όπσο θαίλεηαη θαη ζην ρήκα 1.5. Σέινο, ζην ρήκα 1.5 ε θακπύιε V(1) παξνπζηάδεη έλα βαζύ ειάρηζην ην νπνίν εκθαλίδεηαη ζε πνιύ κηθξέο απνζηάζεηο. 20

21 Έλα άιιν ζεκαληηθό ραξαθηεξηζηηθό γλώξηζκα ησλ θακππιώλ ζπλνιηθήο ελέξγεηαο αιιειεπίδξαζεο κεηαμύ ησλ ζσκαηηδίσλ ηνπ θνιινεηδνύο είλαη ε παξνπζία ελόο δεπηεξεύνληνο ειαρίζηνπ ζε ζρεηηθά κεγάιεο δηαζσκαηηδηαθέο απνζηάζεηο. Αλ ην ειάρηζην απηό παξνπζηάδεη έλα κέηξην βάζνο ζε ζρέζε κε ηελ ζεξκηθή ελέξγεηα kbt, ζα πξέπεη λα νδεγεί ζε κηα εύθνια αληηζηξέςηκε ζξόκβσζε ηνπ θνιινεηδνύο. Αλ ηα ζσκαηίδηα είλαη πνιύ κηθξά (α<10-8m) θαη ην ελεξγεηαθό θξάγκα ηεο θξνθίδσζεο είλαη αξθεηά πςειό, ηόηε ην δεπηεξεύνλ ειάρηζην δελ είλαη πνηέ αξθεηά βαζύ ώζηε λα παξαηεξεζεί ζξόκβσζε. Αλ όκσο ηα ζσκαηίδηα είλαη κεγαιύηεξα, ηόηε είλαη δπλαηόλ λα παξαηεξήζνπκε ζξόκβσζε ηνπ θνιινεηδνύο. Λόγσ ηεο κεγάιεο πξαθηηθήο θαη ζεσξεηηθήο ζεκαζίαο ησλ αιιειεπηδξάζεσλ van der Waals θαη ησλ νθεηιόκελσλ ζηελ παξνπζία ηεο ειεθηξηθήο δηπινζηνηβάδαο, έρνπλ αλαπηπρζεί πνιιέο πεηξακαηηθέο ηερληθέο γηα ηε κέηξεζε ηνπο. Οη κεηξήζεηο απηέο επηβεβαηώλνπλ ζε κεγάιν βαζκό ηελ ζεσξία DLVO (Παλαγηώηνπ, 1998) Η ειεθηξνζηαηηθή αιιειεπίδξαζε δηπινζηνηβάδσλ Ο ππνινγηζκόο ηεο ειεθηξνζηαηηθήο ελέξγεηαο αιιειεπίδξαζεο, V R, ε νπνία πξνθύπηεη από ηελ επηθάιπςε ησλ δηάρπησλ κεξώλ ησλ ειεθηξηθώλ δηπινζηνηβαδσλ δπν ζθαηξηθώλ ζσκαηηδίσλ, είλαη εμαηξεηηθά πνιύπινθνο θαη γηα απηό ην ιόγν γίλνληαη θάπνηεο πξνζεγγίζεηο. Αλ ζεσξεζεί όηη ε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο ησλ πξνζξνθεκέλσλ ηόλησλ δελ επεξεάδεηαη θαζώο ηα δύν ζσκαηίδηα πξνζεγγίδνπλ κεηαμύ ηνπο θαη νη δηάρπηεο δηπινζηνηβάδεο ηνπο επηθαιύπηνληαη, κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε δύν ζαθείο θαηαζηάζεηο: Αλ ην επηθαλεηαθό θνξηίν είλαη απνηέιεζκα ηεο πξνζξόθεζεο ηόλησλ θαζνξηζηηθώλ ηνπ δπλακηθνύ, ην επηθαλεηαθό δπλακηθό παξακέλεη ζηαζεξό θαη ε ππθλόηεηα ηνπ επηθαλεηαθνύ θνξηίνπ πξνζαξκόδεηαη αλάινγα. Αλ ην επηθαλεηαθό θνξηίν είλαη ην απνηέιεζκα ηνπ ηνληζκνύ, ε ππθλόηεηα ηνπ επηθαλεηαθνύ θνξηίνπ παξακέλεη ζηαζεξή θαη ην επηθαλεηαθό δπλακηθό πξνζαξκόδεηαη αλάινγα. Ζ πξαγκαηηθή θαηάζηαζε ζα είλαη θάηη κεηαμύ ησλ δύν παξαπάλσ θαηαζηάζεσλ ζηαζεξνύ δπλακηθνύ θαη ζηαζεξνύ επηθαλεηαθνύ θνξηίνπ. Οη ειεθηξνζηαηηθέο αιιειεπηδξάζεηο ζηε ζπγθεθξηκέλε δηπισκαηηθή εξγαζία ππνινγίζηεθαλ ρξεζηκνπνηώληαο ηελ Δμίζσζε ησλ Hogg et al., 1966, γηα ζηαζεξό επηθαλεηαθό δπλακηθό θαη ζεσξώληαο αιιειεπίδξαζεο ζθαίξαο-ζθαίξαο: el (h) πεε r r (r c 0 c c2 r c2 ) 2φ1φ 2 1 exp( kh ) ln 1 exp kh 2 2 φ φ ln1 exp 2kh 1 2 (1.6) 21

22 όπνπ ε ε δηειεθηξηθή ζηαζεξά ηνπ κέζνπ (αδηάζηαηε), ε 0 r c r c2 θ 1 θ 2 ε δηαπεξαηόηεηα ζην θελό, ( 8, C/Vm) ε αθηίλα ηνπ θνιινεηδνύο(m) ε αθηίλα ηνπ δεύηεξνπ ζσκαηηδίνπ (m) ην επηθαλεηαθό δπλακηθό ηεο επηθάλεηαο ηνπ θνιινεηδνύο (V) ην επηθαλεηαθό δπλακηθό ηεο επηθάλεηαο k πάρνο δηάρπηεο δηπινζηνηβάδαο (m -1 ), δίλεηαη από ηελ ρέζε Γπλάκεηο van der Waals κεηαμύ ησλ θνιινεηδώλ ζσκαηηδίσλ Οη δπλάκεηο van der Waals κεηαμύ νπδέηεξσλ θνξεζκέλσλ κνξίσλ είλαη επίζεο δπλάκεηο ειεθηξνζηαηηθήο θύζεο θαη κπνξνύλ λα νδεγήζνπλ ζε αιιειεπηδξάζεηο καθξάο εκβέιεηα, πνπ γίλνληαη αηζζεηέο θαη ζε απνζηάζεηο ηεο ηάμεο ησλ 100nm. Με εμαίξεζε ηα έληνλα πνιηθά πιηθά, νη δπλάκεηο London είλαη ππεύζπλεο ζρεδόλ εμνινθιήξνπ γηα ηελ εκθαληδόκελε δηακνξηθή ή δηαζσκαηηδηαθή έιμε van der Waals. Γηα αιιειεπηδξάζεηο ζθαίξαο-ζθαίξαο νη αιιειεπηδξάζεηο van der Waals ππνινγίζηεθαλ ρξεζηκνπνηώληαο ηελ Δμίζσζε 4.15 ηνπ Gregory (1981): vdw A r r (h) 6h r r 123 c c2 c c2 14h 1 λ 1 (1.7) όπνπ Α 123 είλαη ε ζηαζεξά Hamaker θαη ι(m) είλαη ην ραξαθηεξηζηηθό κήθνο θύκαηνο ην νπνίν ζπρλά ιακβάλεηαη ίζν κε 100nm (Gregory, 1981). Η ζηαζεξά Hamaker ηελ πεξίπησζε πνπ δύν ζσκαηίδηα 1 θαη 2 αιιειεπηδξνύλ ζε έλα κέζν δηαζπνξάο 3, όηαλ είλαη απνκαθξπζκέλα νη αιιειεπηδξάζεηο είλαη ηύπνπ: «ζσκαηίδην-κέζν δηαζπνξάο» ή 1-3 θαη 2-3, κε ζηαζεξέο Hamaker, A 13 θαη Α 23. Όηαλ ην ζσκαηίδην 2 πιεζηάζεη ην ζσκαηίδην 1 ηόηε ην κέζν 3 πξέπεη λα εθηνπηζζεί, δειαδή ηα 2 θαη 3 πξέπεη λα αληαιιάμνπλ ζέζεηο. Οη αιιειεπηδξάζεηο ζ απηή ηε πεξίπησζε είλαη 1-2 θαη 3-3 κε ζηαζεξέο Α 12 ΚΗ Α 33. Ζ ζηαζεξά Hamaker δίλεηαη από ηελ εμίζσζε: 22

23 Α 123 =Α 12 +Α 33 -Α 13 -Α 23 (1.8) ηελ πεξίπησζε αλόκνησλ ζσκαηηδίσλ, γίλεηαη ε παξαδνρή ηνπ γεσκεηξηθνύ κέζνπ ησλ αιιειεπηδξάζεσλ κεηαμύ ησλ θαζαξώλ ζσκαηηδίσλ, νπόηε ε παξαπάλσ εμίζσζε γίλεηαη: (1.9) Αλ ηα ζσκαηίδηα είλαη από ην ίδην πιηθό (1.10) Ζ ζηαζεξά Α 131 γηα ηελ αιιειεπίδξαζε ζσκαηηδίσλ από ην ίδην πιηθό είλαη πάληα ζεηηθή, δειαδή νη δηαζσκαηηδηαθέο δπλάκεηο van der Waals είλαη δπλάκεηο έιμεο (Παλαγηώηνπ, 1998). Ζ πξνζέγγηζε ζθαίξαο-ζθαίξαο εθαξκόζηεθε γηα ηνλ ππνινγηζκό ησλ αιιειεπηδξάζεσλ κεηαμύ δύν θνιινεηδώλ, ελώ γηα ηηο αιιειεπηδξάζεηο θνιινεηδνύο θαη θόθθσλ άκκνπ ε πνζόηεηα (r c r c2 )/(r c +r c2 ) αληηθαηαζηάζεθε κε r c. 23

24 2 ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΓΔΤΣΔΡΟ ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΑ ΑΚΟΡΔΣΑ ΠΟΡΩΓΗ ΜΔΑ 2.1 Δηζαγσγή Οη ππνθείκελεο ηνπ εδάθνπο ζηξώζεηο ηνπ αλώηεξνπ θινηνύ ηεο γεο ζπλζέηνπλ ην ππέδαθνο, ην νπνίν δηαρσξίδεηαη ζε δύν δώλεο, ηελ αθόξεζηε ή κεξηθώο θνξεζκέλε δώλε (unsaturated/ vadose zone) θαη ζηελ θνξεζκέλε δώλε (saturated zone) (Williams, 2001;Ratan 1993). ρήκα 2.1: ρεκαηηθή απεηθόληζε ηνπ εδάθνπο θαη ηνπ ππεδάθνπο. 24

25 2.2 Υαξαθηεξηζηηθά γλσξίζκαηα ηεο αθόξεζηεο δώλεο Σν πνξώδεο κέζν ηνπ νπνίνπ ηα δηάθελα πεξηέρνπλ ηνπιάρηζηνλ δύν ξεπζηά (λεξό,αέξαο) νλνκάδεηαη αθόξεζην πνξώδεο κέζν (ρήκα 2.2). Ζ πεξηεθηηθόηεηα ηνπ λεξνύ ζηελ αθόξεζηε δώλε είλαη κηθξόηεξε ηνπ πνξώδνπο ηνπ εδάθνπο, ελώ ε πίεζε είλαη αξλεηηθή. ρήκα 2.2 Γείγκα αθόξεζηνπ πνξώδνπο κέζνπ όπνπ ζπλππάξρνπλ δύν ξεπζηέο θάζεηο (λεξό θαη αέξαο) θαη ε ζηεξεή θάζε. Έλα αθόξεζην πνξώδεο κέζν ραξαθηεξίδεηαη από ηελ παξνπζία δηεπηθαλεηώλ κεηαμύ δύν ή πεξηζζνηέξσλ ξεπζηώλ δηαθνξεηηθήο θάζεο θαη ην ζηεξεό ζθειεηό ηνπ πνξώδνπο κέζνπ (ζρήκα 2.3). Ζ δηεπηθάλεηα κεηαμύ ησλ δύν θάζεσλ ραξαθηεξίδεηαη από ηελ επηθαλεηαθή ηάζε, ζ, ε νπνία ελεξγνπνηείηαη από ηελ αζπκκεηξία ησλ κνξηαθώλ δπλάκεσλ ζηελ πεξηνρή ηεο δηεπηθάλεηαο( Υξπζηθόπνπινο, 2008). ρήκα 2.3: Γηεπηθάλεηα κεηαμύ δύν ξεπζηώλ ζε αθόξεζην πνξώδεο κέζν 25

26 εκαληηθέο παξάκεηξνη ζηα πεηξάκαηα κεηαθνξάο θνιινεηδώλ ππό αθόξεζηεο ζπλζήθεο είλαη ην πνξώδεο, n, ν ιόγνο θνξεζκνύ, S w, θαη ε πεξηεθηηθόηεηα πγξαζίαο. Σν νιηθό πνξώδεο, n, είλαη ην πνζνζηό ηνπ πεηξώκαηνο ή εδάθνπο πνπ είλαη θελόο ρώξνο, δειαδή δελ θαηαιακβάλεηαη από ζηεξεά πιηθά θαη δίλεηαη από ηε ζρέζε: n = (ζπλνιηθόο όγθνο δηάθελσλ) / (ζπλνιηθόο όγθνο εδάθνπο) (2.1) Ο ιόγνο θνξεζκνύ νξίδεηαη σο ν ιόγνο ηνπ όγθνπ ηνπ λεξνύ σο πξνο ηνλ όγθν ησλ πόξσλ,vv: S w v v w v (2.2) Ο ιόγνο θνξεζκνύ ιακβάλεη ηηκή ίζε κε 1 όηαλ όινη νη πόξνη είλαη γεκάηνη κε λεξό, δειαδή όηαλ ην πνξώδεο κέζν είλαη πιήξσο θνξεζκέλν. Ζ πεξηεθηηθόηεηα πγξαζίαο, ζ w, ελόο αθόξεζηνπ πνξώδνπο κέζνπ δίλεηαη από ην ιόγν ηνπ όγθνπ ηνπ λεξνύ σο πξνο ηνλ ζπλνιηθό νγθό ηνπ πνξώδνπο κέζνπ. Γηα ηελ πεξηπηώζε θνξεζκέλνπ πνξώδνπο κέζνπ, ε πεξηεθηηθόηεηα πγξαζίαο είλαη ίζε κε ην πνξώδεο:. w v v w T (2.3) Δπίζεο, ε ηαρύηεηα δηήζεζεο απνηειεί ραξαθηεξηζηηθό κέγεζνο ζηε κεηαθνξά θνιινεηδώλ ζε αθόξεζηα πνξώδε κέζα είλαη θαη ε ηαρύηεηα δηήζεζεο. Ζ ηαρύηεηα δηήζεζεο ή ελδνπνξώδεο ηαρύηεηα είλαη ε κέζε πξαγκαηηθή ηαρύηεηα ηνπ λεξνύ ζε έλα πνξώδεο κέζν θαη πεξηγξάθεηαη από ηε ζρέζε: U q n Q A n (2.4) 26

27 Δπεηδή ε ξνή ηνπ λεξνύ πεξηνξίδεηαη κόλν εληόο ηνπ όγθνπ ησλ θελώλ (πόξσλ), ε ηαρύηεηα δηήζεζεο είλαη πάληα κεγαιύηεξε ηεο εηδηθήο παξνρήο (U>q) γηαηί ην πνξώδεο είλαη κηθξόηεξν ηεο κνλάδαο (n<1) (Υξπζηθόπνπινο, 2008) Η πίεζε ζηελ αθόξεζηε δώλε Όπσο αλαθέξζεθε θαη παξαπάλσ, ε πίεζε ζηελ αθόξεζηε δώλε ηνπ εδάθνπο είλαη αξλεηηθή. Σν γεγνλόο απηό κπνξεί λα εμεγεζεί αλ νη πόξνη ελόο πνξώδνπο κέζνπ κπνξνύλ ζεσξεζνύλ όηη αληηζηνηρνύλ ζε κηθξά ηξηρνεηδή αγγεία. Όηαλ ην λεξό εηζέιζεη ζε έλα πόξν έλαο κελίζθνο ζρεκαηίδεηαη ζηελ δηεπηθάλεηα κεηαμύ λεξνύ θαη αέξα. Ζ θακππιόηεηα ηνπ κελίζθνπ εμαξηάηαη θαη από ην κέγεζνο ηνπ πόξνπ. Δπνκέλσο, ε ηξηρνεηδήο πίεζε είλαη δπλαηόλ λα ζεσξεζεί ζαλ έλα κέηξν ηεο ηθαλόηεηαο ηνπ αθόξεζηνπ πνξώδνπο κέζνπ λα απνξξνθά ην λεξό ε λα απσζεί ηνλ αέξα. Δπίζεο βάζεη ηνπ νξηζκνύ ηεο ηξηρνεηδνύο πίεζεο, ε πίεζε ζηελ αθόξεζηε δώλε είλαη αξλεηηθή, ζηελ θνξεζκέλε ζεηηθή θαη ζηελ ειεύζεξε επηθάλεηα αηκνζθαηξηθή (κεδεληθή) Ζ ηζνξξνπία ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζε έλα κελίζθν ζηε δηεπηθάλεηα κεηαμύ λεξνύ. Ζ δηαθνξά πίεζεο κεηαμύ ηεο πίεζεο από ηελ πιεπξά ηνπ λεξνύ, p w θαη ηεο πίεζεο από ηελ πιεπξά ηνπ αέξα, p a, είλαη ε ηξηρνεηδήο πίεζε p c p a p w (2.5) Ζ ηξηρνεηδήο πίεζε είλαη πάληα ζεηηθή (κεγαιύηεξε ηεο αηκνζθαηξηθήο πίεζεο, p c >0).Δάλ ε πίεζε από ηελ πιεπξά ηνπ αέξα ζεσξεζεί όηη είλαη κεδεληθή (=0), ηόηε ε πίεζε p w είλαη αξλεηηθή πίεζε. p c p w (2.6) 27

28 3 ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΣΡΙΣΟ ΜΔΣΑΦΟΡΑ ΚΟΛΛΟΔΙΓΩΝ Δ ΑΚΟΡΔΣΑ ΠΟΡΩΓΗ ΜΔΑ 3.1 Κνιινεηδή ζσκαηίδηα ζηε θύζε Σα θνιινεηδή πνπ ππάξρνπλ ζηα θπζηθά ζπζηήκαηα ηνπ ππεδάθνπο πεξηιακβάλνπλ αλόξγαλα πιηθά όπσο ππξηηηθέο αξγίινπο, νμείδηα ζηδήξνπ θαη αινπκηλίνπ, νξπθηά ηδήκαηα, νξγαληθά πιηθά, κηθξννξγαληζκνύο (βηνθνιινεηδή) (McCarthy and Zachar, 1989). Σν κέγεζνο ησλ θνιινεηδώλ ζσκαηηδίσλ θπκαίλεηαη από 1nm έσο 10κm θαη γεληθά ε επηθάλεηα ηνπο είλαη ειεθηξηθά θνξηηζκέλε (Shen and Khilar, 2006). Σα θνιινεηδή ζσκαηίδηα κπνξνύλ λα απειεπζεξσζνύλ ζην δηάιπκα ηνπ ππεδάθνπο θαη ζηα ππόγεηα ύδαηα κέζσ κηαο πιεζώξαο πδξνινγηθώλ, γεσρεκηθώλ θαη κηθξνβηνινγηθώλ δηεξγαζηώλ όπσο: δηαθίλεζε από ηελ αθόξεζηε δώλε, δηάιπζε νξπθηώλ / αλόξγαλεο ύιεο θαη επηθαλεηαθνύ ζηξώκαηνο, ηδεκαηνπνίεζε από δηαιύκαηα, απνθξνθίδσζε ζπζζσκαησκάησλ, δηαιπηνπνίεζε ρνπκηθώλ νπζηώλ, νξγαληθώλ ρεκηθώλ ελώζεσλ θαη ιηγληηηθώλ κε ηε βνήζεηα κηθξννξγαληζκώλ, δηάζεζε ζηε γε επεμεξγαζκέλσλ θαη αλεπεμέξγαζησλ ιπκάησλ. 28

29 πλεπώο, αλάινγα κε ηηο ζπλζήθεο ηεο ηνπνζεζίαο ζηελ νπνία βξίζθνληαη, ηα θνιινεηδή ζσκαηίδηα πνηθίινπλ ζε ζπγθέληξσζε, ζύζηαζε, θαη κέγεζνο ελώ νη ηππηθέο ζπγθεληξώζεηο ηνπο θπκαίλνληαη από 10 8 έσο ζσκαηίδηα αλά ιίηξν (Bradford and Torkzaban, 2008). Έρεη παξαηεξεζεί όηη ζπγθεθξηκέλνη ξύπνη κπνξνύλ λα κεηαζρεκαηηζηνύλ ζε θνιινεηδή ζσκαηίδηα από κόλνη ηνπο κέζσ θαζίδεζεο ή πνιπκεξηζκό. Απηά ηα θνιινεηδή ραξαθηεξίδνληαη σο «εγγελή» θνιινεηδή ( intrinsic colloids, true colloids, real colloids, or Eigencolloids ) (Kim, 1986; Lieser et al., 1986; Choppin and Morgenstern, 2001). ηηο πεξηπηώζεηο όκσο πνπ νη ξύπνη αιιειεπηδξάζνπλ κε αλόξγαλα ή νξγαληθά θνιινεηδή πνπ ήδε βξίζθνληαη ζην ππέδαθνο ηόηε απνθαινύληαη ςεπδνθνιινεηδή (Kim, 1986; Honeyman and Ranville, 2002). ε απηέο ηηο πεξηπηώζεηο, ηα θνιινεηδή ιεηηνπξγνύλ σο θνξείο ξππνγόλσλ νπζηώλ. ηνλ Πίλαθα 3.1 παξνπζηάδνληαη ζπλνπηηθά ηα είδε θνιινεηδνύο πιηθνύ πνπ ζπλαληώληαη ζηε θύζε, νξγαληθά θαη αλόξγαλα. Κνιινεηδέο Πίλαθαο 3.1: Δίδε Κνιινεηδέο πιηθό ζηε θύζε. Πεγή Μαθξνκνξηαθόο δηαιπκέλνο νξγαληθόο άλζξαθαο: Υνπκηθέο ελώζεηο Βην-κόξηα (ηνί, βαθηήξηα) Μηθξνγαιαθηώκαηα πγξώλ κε πδαηηθήο θάζεο Τδξνμείδηα ή ζηνηρεία αθηηλίδσλ Φπηνθάξκαθα από νμείδηα ζηδήξνπ θαη καγγαλίνπ, ππξηηηθά θαη αλζξαθηθά Πξντόληα δηάβξσζεο θαη θιάζκαηα αξγίινπ Οξγαληθά πξντόληα δηάζπαζεο θαη ππεξθπηηαξηθέο εθθξίζεηο Φπζηθή ύπαξμε από ηελ παλίδα ηνπ εδάθνπο/ππόγεησλ πδάησλ θαη ηηο αλζξσπνγελείο δξαζηεξηόηεηεο Κπξίσο αλζξσπνγελείο δξαζηεξηόηεηεο Οξπθηνπνίεζε ή κόιπλζε Φπζηθά νξπθηά, όμηλε μήξαλζε νξπρείσλ Φπζηθά νξπθηά ην ρήκα 3.1 απεηθνλίδεηαη ην εύξνο κεγέζνπο ησλ θνιινεηδώλ ζσκαηηδίσλ ζπγθξηηηθά κε άιια είδε ζσκαηηδίσλ. 29

30 ρήκα 3.1:Δύξνο κεγέζνπο θνιινεηδώλ ζσκαηηδίσλ 3.2 Πεγέο Κνιινεηδνύο Τιηθνύ σκαηίδηα θνξείο ή θνιινεηδή ζσκαηίδηα πξνζηίζεληαη ζηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο είηε καδί κε άιιεο νπζίεο από ιύκαηα πνπ δηαρένληαη ζην έδαθνο, είηε δεκηνπξγνύληαη ζην έδαθνο από ζσκαηίδηα πνπ απνθνιιώληαη από ηε ζηεξεά κήηξα ηνπ εδάθνπο. Λάζπε, θόπξαλα θαη άιια νξγαληθά απόβιεηα πεξηέρνπλ κεγάιεο πνζόηεηεο ζσκαηηδηαθνύ θαη θνιινεηδνύο πιηθνύ καδί κε έλα κεγάινο εύξνο κεγέζνπο ζσκαηηδίσλ, από ηα νπνία ηα κηθξόηεξα ζσκαηίδηα ήδε θνπβαιάλε έλα πςειό θνξηίν πξνζξνθεκέλσλ ξύπσλ (όπσο είλαη ν θώζθνξνο θαη κηθξννξγαληζκνί) όηαλ δηαηίζεληαη ζην έδαθνο. Δπίζεο, θαζώο ην λεξό θηλείηαη κέζα ζηνπο πόξνπο ηνπ εδάθνπο, ζπκβαίλεη κεξηθή απόθνιιεζε αξγίισλ ή θαη νξγαληθώλ πιηθώλ νξγαληθήο θύζεσο Σα βην-θνιινεηδή κπνξνύλ λα απειεπζεξσζνύλ ζην ππέδαθνο από έλα πιήζνο πεγώλ, όπσο γηα παξάδεηγκα Υώξνη Τγεηνλνκηθήο Σαθήο (Υ.Τ.Σ.), δεμακελέο βηνινγηθνύ θαζαξηζκνύ, ζεπηηθνί βόζξνη θ.α. (National Researchn Council 1994) ηηο πεξηπηώζεηο απηέο ηα θνιινεηδή κεηαθηλνύληαη κέζα ζηελ αθόξεζηε δώλε πξνηνύ θηάζνπλ ζηα ππόγεηα ύδαηα. 30

31 ρήκα 3.2: Πεγέο θαη δηαδξνκέο κεηαθίλεζεο παζνγόλσλ κηθξννξγαληζκώλ (Sim and Chrysikopoulos 1996) Υεκηθέο νπζίεο, πνπ πξνέξρνληαη από δηάθνξεο γεσξγηθέο δξαζηεξηόηεηεο, κεηαθέξνληαη κέζσ ηνπ εδάθνπο ππό κνξθή ζσκαηηδίσλ ή θνιινεηδώλ θαη κνιύλνπλ ην λεξό. Βαζηθέο πεγέο πξνέιεπζεο απηώλ ησλ ελώζεσλ είλαη ε ρξήζε νξγαληθώλ ιηπαζκάησλ, ε ρξήζε θνπξηάο σο θπζηθό ιίπαζκα θαη κεξηθά είδε δηδαληνθηόλσλ. Ο θύξηνο κεραληζκόο κε ηνλ νπνίν κεηαθέξνληαη είλαη ππό ζσκαηηδηαθή κνξθή, νπόηε θαη πξνζξνθώληαη ζε κηθξά αιιά θαζόινπ αζώα ζσκαηίδηα ή θνιινεηδή, όπσο αξγηιηθά ζπζηαηηθά ηνπ εδάθνπο ή νξγαληθό πιηθό από ην έδαθνο ή θνπξηά. Απηό ν κεραληζκόο θαίλεηαη λα είλαη πην απνηειεζκαηηθόο από θάζε άιιε θίλεζε ηδεκαηνγελνύο αδηάιπηνπ θσζθνξηθνύ ζπζηαηηθνύ ή κηθξνβηνθηόλνπ. Σν θπζηθό κέγεζνο θαη άιια ραξαθηεξηζηηθά ησλ θνξέσλ ζσκαηηδίσλ ή ησλ θνιινεηδώλ είλαη θαζνξηζηηθά γηα ηελ θίλεζε ηέηνησλ ρεκηθώλ ξύπσλ (McGechan and Lewis (2002). ην ρήκα 3.3 δείρλεηαη ζρεκαηηθά ε ππνβνεζνύκελε, από θνιινεηδή ζσκαηίδηα, κεηαθνξά θπηνθαξκάθσλ πξνεξρόκελα από ζεκεηαθέο πεγέο πνπ βξίζθνληαη πάλσ από ςακκίηε (πδξνθόξν ζηξώκα κε ξερή θνξεζκέλε δώλε). ηε ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε, ηα θνιινεηδή ζρεκαηίδνληαη θαη κεηαθέξνληαη κέζα ζηε δώλε εδάθνπο θαη ζηνλ πδξνθόξν, ελώ ε πεγή ησλ θπηνθαξκάθσλ είλαη από ζηξαγγίζκαηα θαη απόλεξα πνπ πεξλνύλ από ηε δώλε εδάθνπο. Οη αιιειεπηδξάζεηο θνιινεηδώλ-θπηνθαξκάθσλ είλαη πηζαλέο κόλν ζην θάησ κέξνο ηεο αθόξεζηεο δώλεο θαη ζηελ θνξεζκέλε δώλε. Όηαλ ηα θπηνθάξκαθα ζηαζεξνπνηνύληαη ζηελ θνιινεηδή θάζε κπνξνύλ λα κεηαθηλεζνύλ ζε κεγαιύηεξεο απνζηάζεηο θαη πην γξήγνξα από όηη αλ βξίζθνληαλ ζηε δηαιπκέλε θάζε (κεηαθνξά δηαιπκέλεο νπζίαο), θαζώο ε δηεξγαζία ηεο δηάρπζεο πεξηνξίδεηαη ιόγσ ηνπ κεγέζνπο ησλ θνιινεηδώλ ζσκαηηδίσλ (Lapworth et al., 2005). 31

32 ρήκα 3.3: ρεκαηηθή αλαπαξάζηαζε από ζεκεηαθή πεγή ππνβνεζνύκελε κέζσ θνιινεηδώλ κεηαθνξάο θπηνθαξκάθσλ (ηροποποιημένο ζτήμα, Lapworth et al., 2005) Έξεπλεο έρνπλ γίλεη θαη γηα ην ξόιν ησλ θνιινεηδώλ ζηελ απειεπζέξσζε ξαδηελεξγώλ νπζηώλ από εγθαηαζηάζεηο ππξεληθώλ απνβιήησλ, όπνπ θαη δηαπηζηώζεθε όηη ηα θνιινεηδή κπνξνύλ λα εληζρύζνπλ ηελ πεγή θαη ηε κεηαθνξά καθξηά από ηε δεκηνπξγία απνβιήησλ ( Ramsay 1988). Ζ πεγή κπνξεί λα εληζρπζεί θαζώο νη ξαδηελεξγέο νπζίεο αθήλνπλ ηα απόβιεηα όρη κόλν όηαλ είλαη ζε δηαιπκέλε θάζε αιιά αθόκε θαη όηαλ είλαη ζε θνιινεηδή θάζε. Ο ξπζκόο κεηαθνξάο απμάλεηαη επεηδή κεξηθέο από ηηο ξαδηελεξγέο νπζίεο κπνξεί λα θηλνύληαη πην γξήγνξα κέζσ γεσινγηθώλ ζρεκαηηζκώλ ζηελ θνιινεηδή θάζε από όηη ζηε δηαιπκέλε θάζε. Ζ πνηθηιία ησλ θνιινεηδώλ εληζρύεηαη από δηαηαξαρέο ζηελ πδξνγεσρεκεία ηνπ πδξνθόξνπ, θαη από ηηο δξαζηεξηόηεηεο δηάζεζεο απνβιήησλ (McCarthy θαη Degudre 1993). Μεηαβνιέο πνπ κπνξνύλ λα πξνθαιέζνπλ θηλεηνπνίεζε πξνθαινύληαη ζπρλά από πινύκηα ξύπσλ, δεκηνπξγώληαο κε απηό ηνλ ηξόπν θνιινεηδή κέζα ζηνπο ξύπνπο. Γηαηαξαρέο ζηηο πδξαπιηθέο ζπλζήθεο ηνπ πδξνθόξνπ κπνξνύλ επίζεο λα νδεγήζνπλ ζηε δεκηνπξγία θνιινεηδώλ. Γηα παξάδεηγκα, γξήγνξε ξνή δηακέζνπ δηάθελσλ-ξσγκώλ, γξήγνξε δηήζεζε ηνπ λεξνύ ηεο βξνρήο θαη απμήζεηο ζην ξπζκό άληιεζεο θαηά ηε δηάξθεηα δεηγκαηνιεςηώλ παξάγνπλ πςειόηεξε ζπγθέληξσζε θνιινεηδώλ ζηα ππόγεηα ύδαηα από όηη αλακέλεηαη από ζεσξεηηθέο θαη εξγαζηεξηαθέο έξεπλεο (Ryan and Elimelech,1996). 32

33 Σέινο, πνιιά από ηα αλόξγαλα θνιινεηδή πνπ ζπλαληώληαη ζηα ππόγεηα ύδαηα, όπσο άξγηινη, νμείδηα κεηάιισλ θαη αλζξαθηθά, είλαη ηδηαίηεξα απνηειεζκαηηθά ζην λα πξνζξνθνύλ ξαδηελεξγέο νπζίεο θαη κέηαιια κέζσ αληαιιαγήο ηόλησλ θαη πνιύπινθσλ επηθαλεηαθώλ αληηδξάζεσλ. 3.3 O ξόινο ησλ θνιινεηδώλ ζσκαηηδίσλ ζηε κεηαθνξά ξύπσλ ζηελ αθόξεζηε δώλε ηνπ ππεδάθνπο. Σα θνιινεηδή κπνξνύλ λα βξίζθνληαη νπνπδήπνηε κέζα ζηνπο πόξνπο ηεο αθόξεζηεο δώλεο ησλ εδαθώλ θαη ε θίλεζε ηνπο ζε απηή απνηειεί έλα ζεκαληηθό πεδίν έξεπλαο (Corapcioglou and Choi, 1996): Έρεη δηαπηζησζεί όηη ε θίλεζε ησλ θηλνύκελσλ θνιινεηδώλ κπνξεί λα δηεπθνιύλεη ηελ κεηαθνξά θάπνησλ ξππνγόλσλ νπζηώλ δηόηη ηα θνιινεηδή κπνξνύλ λα πξνζξνθνύλ ξύπνπο κε παξόκνην ηξόπν θαη λα ηνπο δηαηεξνύλ (ζηαζεξνπνηνύλ) ζηελ θηλεηή πδαηηθή θάζε (McCarty and Zachara, 1989; Corapcioglu and Jiang, 1993; McCarty and Zachara, 1989). Καηά ην παξειζόλ ππήξμαλ ιαλζαζκέλεο εθηηκήζεηο ησλ απνζηάζεσλ πνπ κπνξνύλ λα κεηαθηλεζνύλ νη ξππνγόλεο νπζίεο επεηδή δελ εθηηκήζεθε νξζά ν ξόινο ησλ θνιινεηδώλ ζηελ ππνβνεζνύκελε κεηαθνξά ξύπσλ. Ζ θίλεζε ησλ βηνθνιινεηδώλ (βαθηεξίσλ, ηώλ, πξσηνδώσλ) ζην ππέδαθνο απνηειεί ζεκαληηθό θίλδπλν γηα ηε δεκόζηα πγεία. Σα βηνθνιινεηδή δύλαηαη λα πξνέξρνληαη από έλα πιήζνο δηαθνξεηηθώλ πεγώλ (όπσο ζεπηηθέο δεμακελέο, βόζξνη θ.α.) κε απνηέιεζκα λα απαηηείηαη ε γλώζε ησλ κεραληζκώλ κεηαθνξάο ησλ βηνθνιινεηδώλ ζην ππέδαθνο πξνθεηκέλνπ λα γίλεη νξζόο ζρεδηαζκόο απνδνηηθώλ θαη ζπλάκα νηθνλνκηθώλ ζηξαηεγηθώλ εμπγίαλζεο - βηναπνδόκεζεο θαη θαζαξηζκνύ ηνπ ππεδαθνπο (Bradford and Torkzaban, 2008). Ζ ελαπόζεζε ησλ θηλνύκελσλ θνιινεηδώλ κπνξεί λα κεηώζεη ηε δηαπεξαηόηεηα ηνπ εδάθνπο. Ζ θίλεζε ησλ θνιινεηδώλ ζηελ αθόξεζηε δώλε απνηειεί κηα ζεκαληηθή δηεξγαζία ζρεκαηηζκνύ εδαθώλ. Γηα παξάδεηγκα, ε κεηαθίλεζε ζσκαηηδίσλ αξγίινπ ζε πνξώδε κέζα απνηειεί ζεκαληηθή δηεξγαζία ζρεκαηηζκό εδάθνπο θαζώο θαη ζηε δηάβξσζε ηνπ, επεηδή επηδξά ζηελ ηθαλόηεηα ηνπ πνξώδνπο κέζνπ λα κεηαθέξεη ξεπζηά θαη δηαιπκέλε ύιε (Khilar and Fogler, 1998; Mays and Hunt, 2005). 33

34 Ζ κεηαθνξά ησλ θνιινεηδώλ ζε θνξεζκέλα κέζα θαζώο θαη νη κεραληζκνί πνπ δηέπνπλ ην θαηλόκελν απηό έρνπλ κειεηεζεί εθηελώο (Small, 1974; Lance and Gerba, 1984; McDowellboyer et al., 1986; Corapciogly and Jiang, 1993; Sim and Chrysikopoulos, 1996; Bradford et al., 2002; Sirivithayapakorn and Keller, 2003) θάηη ην νπνίν ζα πξέπεη λα γίλεη θαη γηα ηηο πεξηπηώζεηο κεηαθνξάο ησλ θνιινεηδώλ ζηελ αθόξεζηε δώλε θαζώο παξνπζηάδνπλ ζεκαληηθέο δηαθνξέο κεηαμύ ηνπο (Powelson et al., 1990; Wan and Wilson 1994a, 1994b; Poletika et al., 1995; Corapcioglu and Choi, 1996; Sim and Chrysikopoulos, 2000),. 3.4 Τπνβνεζνύκελε κεηαθνξά ξύπσλ Οξηζκέλνη ξύπνη κεηαθηλνύληαη ζε πνιύ κεγαιύηεξεο απνζηάζεηο, δηακέζνπ ηνπ ππεδάθνπο, όηαλ έρνπλ πξνζξνθεζεί ή πξνζθνιιεζεί ζε θηλνύκελα θνιινεηδή ζσκαηίδηα. ηηο πεξηπηώζεηο απηέο, ηα θνιινεηδή ζσκαηίδηα δξνπλ σο θνξείο απηώλ ησλ ξύπσλ θαη ην θαηλόκελν νλνκάδεηαη ππνβνεζνύκελε, από θνιινεηδή, κεηαθνξά ξύπσλ (colloid facilitated transport) θαη απεηθνλίδεηαη ζρεκαηηθά ζην ρήκα 3.4. ρήκα 3.4: Τπνβνεζνύκελε κεηαθνξά θνιινεηδώλ (τροποποιημένο σχήμα, Grolimund et al. 1996). Με ηελ ππνβνεζνύκελε κεηαθνξά ξύπσλ ηζρπξά πξνζξνθεκέλνη ξύπνη κπνξνύλ λα θηλεζνύλ ζε απνζηάζεηο κεγαιύηεξεο από απηέο πνπ ζα θηλνύληαλ απνπζία θνιινεηδώλ ζσκαηηδίσλ πνπ ζα ιεηηνπξγνύζαλ σο θνξείο. Σν θαηλόκελν απηό έρεη ζεηηθέο πεξηβαιινληηθέο επηπηώζεηο όηαλ απαηηείηαη ε απνκάθξπλζε ηζρπξά πξνζξνθεκέλσλ ξύπσλ κέζσ δηήζεζεο ή έθπιπζεο. Αξθεηά ζπρλά όκσο ην θαηλόκελν ηεο ππνβνεζνύκελεο κεηαθνξάο ξύπσλ επηβαξύλεη ην πεξηβάιινλ, όπσο γηα παξάδεηγκα κε ηελ κόιπλζε ηνπ πδξνθόξνπ. Υαξαθηεξηζηηθά παξαδείγκαηα ππνβνεζνύκελεο κεηαθνξάο έρνπλ αλαθεξζεί γηα κεηαλάζηεπζε ξαδηελεξγώλ ξύπσλ από 34

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ Αργσρώ Ιωάννοσ Λεμεσός 2012 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΞΑΣΜΙΗ ΤΜΠΤΚΝΩΗ ΒΡΑΜΟ ΔΞΑΣΜΙΗ Καηά ηελ εμάηκηζε ηα κόξηα ηνπ πγξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην)

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) ΑΕΡΙΑ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) 150-200 ν C 400 o C Δθαξκνγέο Πην εθιεθηηθή κέζνδνο γηα αλίρλεπζε πξνζκίμεσλ θαηά ηελ παξαγσγή Πνζνηηθόο πξνζδηνξηζκόο νπζηώλ πνπ ζηεξνύληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ηνηρεία Φπζηθήο Ηκηαγσγώλ Η δίνδνο p-n. Ηκηαγσγνί Μπνξνύλ λα άγνπλ ξεύκα πην εύθνια απ όηη νη κνλσηέο, αιιά όρη ηόζν όζν νη αγσγνί. Σν πην δηαδεδνκέλν πιηθό

Διαβάστε περισσότερα

Εξγαζηήξην 9 ν. Μηθξνζθνπηθή παξαηήξεζε. αζβεζηόιηζωλ

Εξγαζηήξην 9 ν. Μηθξνζθνπηθή παξαηήξεζε. αζβεζηόιηζωλ Εξγαζηήξην 9 ν Μηθξνζθνπηθή παξαηήξεζε αζβεζηόιηζωλ Γεληθά ζηνηρεία Τα ηδεκαηνγελή πεηξώκαηα απνηεινύλ ην 7,9% ηνπ ζπλνιηθνύ όγθνπ ησλ πεηξσκάησλ ηνπ θινηνύ ηεο γεο (64,7% ππξηγελή θαη 27,4% κεηακνξθσκέλα),

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μηχανική Ρευςτϊν ΙΙ Ενότητα 4): Επανάληψη ενοτήτων και 2 Δ. Μισηρλής Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χρήςησ Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

5.1. ΔΡΠΤΜΟ ΥΑΛΑΡΩΗ... 5-2

5.1. ΔΡΠΤΜΟ ΥΑΛΑΡΩΗ... 5-2 Πεπιεσόμενα 5. ΔΡΠΤΜΟ - ΥΑΛΑΡΩΗ... 5-2 5.1. ΔΡΠΤΜΟ ΥΑΛΑΡΩΗ... 5-2 5.1.1. Δηζαγσγή... 5-2 5.1.2. Πξνζνκνίσκα ηνπ Maxwell... 5-2 5.1.3. Πξνζνκνίσκα ηνπ Kelvin Voigt... 5-6 5.1.4. Πξνζνκνίσκα Σππηθνύ Γξακκηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ 1. Τηηινκεηξηθή κέζνδνο αλάιπζεο, Βαζηθέο Αξρέο Τηηινκεηξίαο, Μεζνδνινγία, Αλαιπηηθά Σθεύε θαη Όξγαλα. 2. Αιθαιηκεηξία (Πξνζδηνξηζκόο νιηθήο νμύηεηαο μηδηνύ) 3.

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4: ΘΔΡΜΑΙΝΟΝΣΑ ΚΑΙ ΦΤΥΟΝΣΑ ΣΑ ΣΔΡΔΑ (ΓΙΑΣΟΛΗ ΤΣΟΛΗ)

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4: ΘΔΡΜΑΙΝΟΝΣΑ ΚΑΙ ΦΤΥΟΝΣΑ ΣΑ ΣΔΡΔΑ (ΓΙΑΣΟΛΗ ΤΣΟΛΗ) Γηαζηνιή πζηνιή 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΧΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4: ΘΔΡΜΑΙΝΟΝΣΑ ΚΑΙ ΦΤΥΟΝΣΑ ΣΑ ΣΔΡΔΑ (ΓΙΑΣΟΛΗ ΤΣΟΛΗ) Σα ζηεξεά ζώκαηα, όηαλ ζεξκαίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας 1. 3 g θνξεζκέλεο κνλνζζελνύο αιθνόιεο Α αθπδαηώλνληαη κε ζέξκαλζε παξνπζία H 2 SO 4, νπόηε ζρεκαηίδεηαη πδξνγνλάλζξαθαο Β κε απόδνζε 60%. Γηα ηελ πνζόηεηα ηνπ Β πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΙΜΟ ΝΔΡΟ. Πεγή λεξνύ (Γεμακελή ή ιίκλε) Νεξό βξύζεο. (3) Φίιηξν (4) Πξνζζήθε ριωξίνπ

ΠΟΙΜΟ ΝΔΡΟ. Πεγή λεξνύ (Γεμακελή ή ιίκλε) Νεξό βξύζεο. (3) Φίιηξν (4) Πξνζζήθε ριωξίνπ ΠΟΙΜΟ ΝΔΡΟ Πεγή λεξνύ (Γεμακελή ή ιίκλε) Νεξό βξύζεο (1) ράξα (2) Γεμακελή θαζίδεζεο (3) Φίιηξν (4) Πξνζζήθε ριωξίνπ (5) Έιεγρνο πνηόηεηαο λεξνύ Σν παξαπάλω ζρήκα δείρλεη κε πνηνλ ηξόπν ην λεξό πνπ ηξνθνδνηεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ. Ζ καγηά παίδεη ζεκαληηθό ξόιν ζηε δηαδηθαζία ηεο πέςεο ζηα θαηνηθίδηα θαη ζηα δώα αλαπαξαγσγήο.

ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ. Ζ καγηά παίδεη ζεκαληηθό ξόιν ζηε δηαδηθαζία ηεο πέςεο ζηα θαηνηθίδηα θαη ζηα δώα αλαπαξαγσγήο. ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ Ζ καγηά δπζνπνηίαο παξάγεηαη από ηελ θαιιηέξγεηα ηνπ Saccharomyces Cerevisiae θαη έρεη πςειή ζξεπηηθή αμία γηα ηελ δηαηξνθή ησλ δώσλ. Φαξαθηεξίδεηαη από: Υςειή πεξηεθηηθόηεηα ζε πξσηεΐλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε

Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε 1 ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΑ ΑΕΡΙΑ.1 ΓΔΝΗΚΑ Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε P = RT (γηα έλα ol) Από ηε ζρέζε απηή παίξλνπκε Ζ = P / RT = 1 Γειαδή ν ιόγνο Ζ, πνπ νλνκάδεηαη παπάγονηαρ ζςμπιεζηόηηηαρ,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Η επηινγή ηεο θαηάιιειεο κεγέζπλζεο ζην κηθξνζθόπην εμαξηάηαη από ην πξνο παξαηήξεζε αληηθείκελν. Η δπλαηόηεηα δηάθξηζεο ηωλ δηαθόξωλ ηκεκάηωλ ηνπ θπηηάξνπ νθείιεηαη ζην

Διαβάστε περισσότερα

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61 Εξγαζηεξηαθή άζθεζε ζηελ Ππξεληθή Φπζηθή: 3 Απνξξόθεζε ζσκαηηδίσλ β Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 3/1/01 ΕΙΑΓΩΓΗ Σθνπόο ηεο άζθεζεο είλαη ε κειέηε ηεο εκβέιεηαο ησλ ζσκαηηδίσλ β, δειαδή ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ εθπέκπνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΞΙΝΗ ΒΡΟΧΗ. Δρώτηση 1

ΟΞΙΝΗ ΒΡΟΧΗ. Δρώτηση 1 ΟΞΙΝΗ ΒΡΟΧΗ ηελ παξαθάηω θωηνγξαθία, βιέπεηε ηα αγάικαηα πνπ νλνκάδνληαη Καξπάηηδεο θαη βξίζθνληαη ζηελ Αθξόπνιε ηεο Αζήλαο γηα πεξηζζόηεξν από 2500 ρξόληα. Σα αγάικαηα είλαη θηηαγκέλα από έλα είδνο πεηξώκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΔΝΙΚΗΣ ΠΑΙΓΔΙΑΣ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΔΝΙΚΗΣ ΠΑΙΓΔΙΑΣ 1 ΘΔΜΑ Α ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΔΝΙΚΗΣ ΠΑΙΓΔΙΑΣ Να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιό ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ ημιηελείρ πποηάζειρ Α1 υρ Α5 και δίπλα ηο γπάμμα πος ανηιζηοισεί ζηη λέξη ή ηη θπάζη, πος ζςμπληπώνει

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΟΣΖΣΑ 6: ΑΣΜΟΦΑΗΡΗΚΟ ΑΔΡΑ - ΑΣΜΟΦΑΗΡΗΚΖ ΠΗΔΖ

ΔΝΟΣΖΣΑ 6: ΑΣΜΟΦΑΗΡΗΚΟ ΑΔΡΑ - ΑΣΜΟΦΑΗΡΗΚΖ ΠΗΔΖ Αηκνζθαηξηθή πίεζε 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΩΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 6: ΑΣΜΟΦΑΗΡΗΚΟ ΑΔΡΑ - ΑΣΜΟΦΑΗΡΗΚΖ ΠΗΔΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 2: ΑΣΜΟΦΑΗΡΗΚΖ ΠΗΔΖ Ζ γε πεξηβάιιεηαη από αηκόζθαηξα.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα 1.10079 B 2 Γπν όκνηεο κηθξέο ζθαίξεο, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0, λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε, από δπν δηαθνξεηηθά ύςε πάλσ από ην έδαθνο Η πξώηε ζθαίξα θηάλεη ζην έδαθνο ηε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΩΗ ΚΤΠΡΙΩΝ ΦΤΙΚΩΝ 11 Η ΠΑΓΚΤΠΡΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΑ ΦΤΙΚΗ Β ΓΤΜΝΑΙΟΤ

ΔΝΩΗ ΚΤΠΡΙΩΝ ΦΤΙΚΩΝ 11 Η ΠΑΓΚΤΠΡΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΑ ΦΤΙΚΗ Β ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΔΝΩΗ ΚΤΠΡΙΩΝ ΦΤΙΚΩΝ 11 Η ΠΑΓΚΤΠΡΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΑ ΦΤΙΚΗ Β ΓΤΜΝΑΙΟΤ Κσρηαθή, 10 Μαΐοσ, 2015 Ώρα: 10:30-13:00 Οδεγίες: 1) Σο δοθίκηο αποηειείηαη από έληεθα (11) ζέκαηα. 2) Να απαληήζεηε ζε όια ηα ζέκαηα. 3) Δπηηρέπεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Δξγαζηεξηαθό Κέληξν Φπζηθώλ Δπηζηεκώλ Αγίωλ Αλαξγύξωλ 2/4/08 Τπεύζπλνο Δξγ. Κέληξνπ: Καιιίληθνο Υαξαθόπνπινο Δπηκέιεηα Παξνπζίαζε : Λακπξηλή ηαθάθα ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Γ ΛΤΚΔΗΟΤ (ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ) Α. Δπίδξαζε

Διαβάστε περισσότερα