Δοσλεύονηας με ηα όνειρα ζηη ζσζηημική θεραπεία: Μια περίπηωζη γενικεσμένης αγτώδοσς διαηαρατής

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Δοσλεύονηας με ηα όνειρα ζηη ζσζηημική θεραπεία: Μια περίπηωζη γενικεσμένης αγτώδοσς διαηαρατής"

Transcript

1 ISSN (print) ISSN (on-line) ΣΕΙΡΑ ΚΕΙΜΕΝΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Δοσλεύονηας με ηα όνειρα ζηη ζσζηημική θεραπεία: Μια περίπηωζη γενικεσμένης αγτώδοσς διαηαρατής Κσριακή Ανηωνάκη Σεύτος Αθήνα 1

2 ISSN (print) ISSN (on-line) WORKING PAPERS SERIES Working with dreams in systemic therapy: A case of generalized anxiety disorder Kyriaki Antonaki Issue Αthens 2

3 ΣΙΣΛΟ ΕΠΙΣΗΜΟΝΙΚΗ ΕΙΡΑ: ειρά Κειμένων Εργαζίας ηοσ Λόγω Ψστής ΕΚΔΟΣΗ: Λόγω Ψστής ΕΠΕ- Ινζηιηούηο Εκπαίδεσζης και Έρεσνας ζηη σζηημική Ψστοθεραπεία ΣΟΠΟ ΕΚΔΟΗ: Αθήνα ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΩΣΗ ΕΚΔΟΗ: Ιούλιος 2011 ΤΝΣΑΚΣΙΚΗ ΕΠΙΣΡΟΠΗ: Αθηνά Ανδροσηζοπούλοσ, PhD Γιώργος Καλαρρύηης, MMedSci Σζαμπίκα Μπαθίηη, MSc, PhD ISSN (print) ISSN (on-line) 3

4 Δπραξηζηίεο Πξψηκε κνξθή ηεο εξγαζίαο απηήο απνηέιεζε ηε δηπισκαηηθή κνπ εξγαζία πνπ εθπνλήζεθε ζηα πιαίζηα ηεο εηδίθεπζήο ηεο ζηε πζηεκηθή θαη Οηθνγελεηαθή Θεξαπεία ζην Δξγαζηήξην Γηεξεχλεζεο Αλζξσπίλσλ ρέζεσλ. Θα ήζεια λα επραξηζηήζσ φινπο ηνπο εθπαηδεπηέο θαη επφπηεο κνπ πνπ ζπλέβαιαλ ζηελ πξνζσπηθή θαη επαγγεικαηηθή κνπ εμέιημε. Ηδηαηηέξσο αηζζάλνκαη ηελ αλάγθε λα εθθξάζσ ηελ βαζηά κνπ εθηίκεζε θαη αγάπε ζηε ζεξαπεχηξηά κνπ Αζελά Αλδξνπηζνπνχινπ πνπ κέζα απφ ζπλερέο λνηάμηκν θαη θξνληίδα θαηάθεξε λα επνπιψζεη παιηέο πιεγέο κνπ θαη λα κε βνεζήζεη λα ηζνξξνπήζσ σο άλζξσπνο. Κπξηαθή Αλησλάθε 1 1 Ζ Κπξηαθή Αλησλάθε είλαη ζπζηεκηθή ςπρνζεξαπεχηξηα. Δξγάδεηαη θαη δηαηεξεί ηδησηηθφ γξαθείν.. 1 4

5 Πεξηερόκελα Δπραξηζηίεο... 4 Π Δ Ρ Η Λ Ζ Φ Ζ... 7 ΤΝΘΔΣΗΚΟ ΜΟΝΣΔΛΟ ΤΣΖΜΗΚΖ ΘΔΡΑΠΔΗΑ... 8 Σα ζηάδηα ηεο ζεξαπείαο... 9 ΣΑΓΗΟ Α: Mε ζπζηεκηθή άπνςε γηα ηε δσή ΣΑΓΗΟ Β1: Σν Δζσηεξηθφ Κελφ ΣΑΓΗΟ Β2: To εζσηεξηθφ ηαμίδη ΣΑΓΗΟ Γ: Σν Νέν Σαμίδη ζηε Εσή ONΔΗΡΑ ΣΖ ΦΤΥΟΘΔΡΑΠΔΗΑ Οπηηθέο γηα ηα φλεηξα Θεξαπεπηηθά ζηάδηα θαη φλεηξα ηάδην Α : ηάδην Β (1 θαη 2): ηάδην Γ : ΓΟΤΛΔΤΟΝΣΑ ΘΔΡΑΠΔΤΣΗΚΑ ΜΔ ΣΑ ΟΝΔΗΡΑ: ΔΞΔΛΗΞΖ ΚΑΗ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΜΟ ΣΖ ΟΝΔΗΡΗΚΖ ΗΣΟΡΗΑ Μεηαζρεκαηηζκνί ζηηο Aμίεο ηεο ηζηνξίαο Μεηαζρεκαηηζκνί ζην ιφγν (discourse) ηεο ηζηνξίαο Ζ ΘΔΡΑΠΔΤΣΗΚΖ ΜΟΤ ΜΑΣΗΑ ΓΗΑ ΣΑ ΟΝΔΗΡΑ ΗΣΟΡΗΚΟ ΓΗΑΓΝΧΖ- ΑΗΣΖΜΑ ΤΠΟΘΔΔΗ ΣΟΥΟΗ ΣΖ ΘΔΡΑΠΔΗΑ Β ΣΑΓΗΟ ΜΔΘΟΓΟΗ ΚΑΗ ΣΔΥΝΗΚΔ ΘΔΡΑΠΔΤΣΗΚΑ ΓΗΛΛΖΜΑΣΑ

6 ΑΞΗΟΛΟΓΖΖ ΣΖ ΠΟΡΔΗΑ-ΤΝΘΖΚΔ ΟΛΟΚΛΖΡΧΖ ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ Η: (Απφζπαζκα ηζηνξηθνχ) ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ ΗΗ Αζθήζεηο αθεγεκαηηθέο ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ ΗΗΗ: ) Αζθεζε πεξηγξαθήο εαπηνχ ) Αζθεζε πεξηγξαθήο νηθνγέλεηαο θέςεηο γχξσ απφ έλα αγαπεκέλν βηβιίν ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ IV Β η β ι η ν γ ξ α θ ί α ABSTRACT

7 Π Δ Ρ Η Λ Ζ Φ Ζ ηελ εξγαζία απηή παξνπζηάδσ ηε ζεξαπεπηηθή ζπλεξγαζία κνπ κε ηε νθία, κηα γπλαίθα κε ζπκπηψκαηα γεληθεπκέλεο αγρψδνπο δηαηαξαρήο. Ζ παξνπζίαζε ηνπ πεξηζηαηηθνχ εζηηάδεη ζηε ζεξαπεπηηθή δνπιεηά πνπ έγηλε κε βάζε ηα φλεηξα πνπ είδε ε νθία ζηε δηάξθεηα ηε ζεξαπείαο ηεο. Ζ θαηεγνξηνπνίεζε ησλ νλείξσλ ηεο ζε ζηάδηα βαζίζηεθε ζηηο εξγαζίεο ηεο Καηάθε (1992, 1997). Ζ ζέαζε ησλ νλείξσλ σο ηζηνξηψλ πνπ εμειίζζνληαη θαη κεηαζρεκαηίδνληαη βαζίζηεθε ζηηο εξγαζίεο ηεο Αλδξνπηζνπνχινπ (2005, βι. θαη Androutsopoulou, 2011). Σέινο, ε αμηνιφγεζε απηνχ ηνπ κεηαζρεκαηηζκνχ αιιά θαη νη ηξφπνη ππνβνήζεζήο ηνπ βαζίζηεθε ζηελ εξγαζία ηνπ Sluzki (1992). ην πξψην κέξνο επηρεηξείηαη ε αλαζθφπεζε ησλ εξγαζηψλ απηψλ. Λέμεηο θιεηδηά: γεληθεπκέλε αγρώδεο δηαηαξαρή, ζεξαπεπηηθά ζηάδηα, όλεηξα,. 7

8 ΤΝΘΔΣΗΚΟ ΜΟΝΣΔΛΟ ΤΣΖΜΗΚΖ ΘΔΡΑΠΔΗΑ Σπλζεηηθέο ηάζεηο ζην ρώξν ηεο ςπρνζεξαπείαο θαη (ΣΥ.ΜΟ.ΣΥ.Θ) Γηα έλα ζπζηεκηθφ ζεξαπεπηή, ε ζεξαπεπηηθή δνπιεηά κε ηα φλεηξα πξνυπνζέηεη κηα βάζε πνπ λα επηηξέπεη ζπλδέζεηο θαη ζπλζέζεηο ηεο ζπζηεκηθήο ηνπ επηζηεκνινγίαο κε ζεσξίεο θαη ηερληθέο απφ άιιεο ςπρνζεξαπεπηηθέο ζρνιέο πνπ έρνπλ παξάδνζε ζηε ρξήζε ησλ νλείξσλ. Οη Nichols & Schwartz (2001), θάλνληαο κηα αλαζθφπεζε ησλ ζπλζεηηθψλ ηάζεσλ πνπ θπξηαξρνχλ ζην ρψξν ηεο ζπζηεκηθήο θαη νηθνγελεηαθήο ζεξαπείαο, ζεσξνχλ πσο ν φξνο ζχλζεζε (integration) ρξεζηκνπνηείηαη κε ηξεηο δηαθνξεηηθέο έλλνηεο: ηνλ εθιεθηηζκφ (ειεχζεξνο δαλεηζκφο κνληέισλ θαη ηερληθψλ), ηνλ επηιεθηηθφ δαλεηζκφ (δαλεηζκφο ηδεψλ θαη ηερληθψλ πνπ ηαηξηάδνπλ ή ζπκπιεξψλνπλ ην κνληέιν εξγαζίαο ελφο ζεξαπεπηή,) θαη ηα εηδηθά ζρεδηαζκέλα ζπλζεηηθά κνληέια. Απηά είηε ζπλδπάδνπλ δχν μερσξηζηέο πξνζεγγίζεηο απφ ην ρψξν ηεο ζπζηεκηθήο νηθνγελεηαθήο ζεξαπείαο, είηε ζπλζέηνπλ ηε ζπζηεκηθή ζεψξεζε κε κηα άιιε πξνζέγγηζε, γηα παξάδεηγκα κε ηελ ςπρνδπλακηθή, είηε- ηέινο- πξνζθέξνπλ έλα επξχηεξν ζεσξεηηθφ πιαίζην (meta-framework), κέζα ζην νπνίν ρσξνχλ πνιιέο θαη ρξήζηκεο ζεσξήζεηο θαη ηερληθέο απφ ην ρψξν ηεο ζπζηεκηθήο θαη νηθνγελεηαθήο ζεξαπείαο. Ζ ζχλζεζε, κε ηελ ηειεπηαία απηή ζεκαζία ηνπ φξνπ (δειαδή ηνπ επξχηεξνπ ζεσξεηηθνχ πιαηζίνπ) έρεη βξεη εθαξκνγή ζηνλ ειιεληθφ ρψξν κέζα απφ ηηο δεκνζηεπκέλεο εξγαζίεο ηεο Καηάθε (π.ρ. Katakis, 2002a; 2002b; 1986, Kαηάθε, 1991) (Αλδξνπηζνπνχινπ, 2002). Σν ζπλζεηηθφ κνληέιν ζπζηεκηθήο ζεξαπείαο (Τ.ΜΟ.Τ.Θ), απνηειεί ζηνλ ειιεληθφ ρψξν, κηα ελνπνηεηηθή νπηηθή πνπ μεπεξλάεη ηνπο αθαηάζρεηνπο ζρεηηθηζκνχο, ηνπο δπηζκνχο ή ηελ άθακπηε αδηαιιαμία κεηαμχ δηαθνξεηηθψλ ζεξαπεπηηθψλ ζρνιψλ θαη εμππεξεηεί ηελ αλάγθε γηα δηεπξπκέλα ζεσξεηηθά πιαίζηα αλαθνξάο (Καηάθε,2010). Με βάζε έλλνηεο θαη αξρέο ηεο ζπζηεκηθήο επηζηεκνινγίαο, δηάθνξεο ζρνιέο θαη πξνζεγγίζεηο θαη φρη κφλν απφ ην ρψξν ηεο ζπζηεκηθήο θαη νηθνγελεηαθήο ζεξαπείαο- αμηνπνηνχληαη κέζα ζε απηφ ην πιαίζην, ρσξίο λα ζίγνληαη ε αθεξαηφηεηα θαη ε εζσηεξηθή ηνπο ζπλέπεηα (Καηάθε, 2003). 8

9 Bαζηθέο κεηαζεσξεηηθέο έλλνηεο γηα ηελ πεξηγξαθή ηεο ζεξαπεπηηθήο δηεξγαζίαο φπσο είλαη ν νξηζκφο ηεο ςπρνζεξαπείαο (Katakis, 1988), θαη ε απηναλαθνξά (Seligman, 1988; Antonovsky, 1979), νδήγεζαλ αξθεηνχο ζεξαπεπηέο (Prochaska and DiClemente, 1982), ζηαδηαθά λα κηιήζνπλ γηα καθξφρξνλε ζεξαπεία πνπ πεξλάεη κέζα απφ ζηάδηα. Ο Βαζηιείνπ (1972), ζα αλαθεξζεί ζηε ςπρνζεξαπεία ζαλ κηα δηαδηθαζία κε ειηθνεηδή πνξεία πξνο αλψηεξα επίπεδα νξγαλσκέλεο πνιππινθφηεηαο θαη ζηε ζπλέρεηα ε Καηάθε (1990), δνπιεχνληαο πάλσ ζηηο ζπζηεκηθέο έλλνηεο (ηεξαξρία, απην-νξγάλσζε, απηναλαθνξά) ζα κηιήζεη γηα ην Γλσζηηθφ χζηεκα Απηναλαθνξάο. χκθσλα κε ηελ Αλδξνπηζνπνχινπ (2005), ηα δνκηθά ζπζηαηηθά ηνπ Γ..A είλαη (γλσζηηθν-ζπγθηλεζηαθά) θαη ζα κπνξνχζαλ λα παξνκνηαζζνχλ κε ηνπο πεηξφιηζνπο κηαο ππξακίδαο. ηε βάζε ηεο ππξακίδαο βξίζθνληαη νη θαλφλεο ζπκπεξηθνξάο θαη νη ηξφπνη κε ηνπο νπνίνπο έλα άηνκν επηθνηλσλεί θαη ζπλδηαιέγεηαη κε ηνπο άιινπο («ηη θάλσ»). Απφ πάλσ είλαη ηνπνζεηεκέλνη νη ξφινη πνπ παίξλνπκε ζηελ νηθνγέλεηα έηζη φπσο έρνπλ αζπλείδεηα δηαλεκεζεί («πσο ην θάλσ»). Πην πάλσ βξίζθεηαη ε αίζζεζε ηεο ηαπηφηεηαο πνπ ζρεηίδεηαη κε ηα πηζηεχσ θαη ηηο αμίεο («πνηνο είκαη, ηη κε ζπλδέεη κε ηνπο άιινπο»). Καη ζηελ θνξπθή, ηνπνζεηείηαη ν ζθνπφο («πνπ πάσ θαη γηαηί»), ν νπνίνο εηζάγεη ζέκαηα θαηεχζπλζεο ζηε δσή αιιά θαη κηα ππαξμηαθή δηάζηαζε ζην λφεκα ηεο ςπρνζεξαπείαο. Δπνκέλσο, θάζε ζεξαπεπηηθφο ζηφρνο ζρεηίδεηαη κε ηελ πξννδεπηηθή αλαθαηαζθεπή θαη ζπγθαηαζθεπή ηνπ θάζε δνκηθνχ ζπζηαηηθνχ, μεθηλψληαο απφ ηε βάζε θαη πξνρσξψληαο βήκα-βήκα σο ηελ θνξπθή. Σν ΓΑ εθθξάδεη ινηπφλ ηηο ππνθεηκεληθέο αληηιήςεηο, ζηάζεηο αμίεο, ζρεηηθά κε ην πνηφο είλαη θάπνηνο (ε απηνξξπζκηδφκελε ηνπ ηαπηφηεηα) θαζψο θαη ην πξνο ηα πνχ θαηεπζχλεηαη θαη γηαηί (ηνπο ζθνπνχο θαη ηνπο ζηφρνπο ηνπ) (Καηάθε, 1992). Σα ζηάδηα ηεο ζεξαπείαο χκθσλα κε ην ζεσξεηηθφ κνληέιν πνπ αθνξά ζηα ζηάδηα ηεο ζεξαπεπηηθήο δηαδηθαζίαο, ηα δηαδνρηθά ζηάδηα ηεο ςπρνζεξαπεπηηθήο δηαδηθαζίαο ζπλδέζεθαλ κε ηηο δηαδνρηθέο αλαζεσξήζεηο ηνπ Γ..Α. (Καηάθε, 2010). Απνηππψλνπλ ηε ζεξαπεπηηθή πνξεία σο κηα γλσζηηθνζπγθηλεζηαθή πξόνδν απφ ην ζηάδην ηεο «κε ζπζηεκηθήο άπνςεο γηα ηε δσή», φπνπ θπξηαξρεί ε δηπνιηθή θαη δνγκαηηθή ζθέςε θαη έιιεηςε επαθήο κε ην ζπλαίζζεκα, ζε κηα λέα, ζπζηεκηθή άπνςε («ην λέν ηαμίδη ζηε δσή») φπνπ ν ζεξαπεπφκελνο βξίζθεηαη 9

10 εθνδηαζκέλνο κε ράξηε (θαηλνχξγηεο δεμηφηεηεο θαη ηξφπν ζθέςεο) θαη ππμίδα (ζπληνληζκέλν ζπλαίζζεκα). Δλδηάκεζα πεξλά απφ έλα ζηάδην γλσζηηθνζπγθηλεζηαθνχ ράνπο («ην εζσηεξηθφ θελφ») θαη έλα άιιν ζηάδην λέσλ ζπλδέζεσλ θαη αλαηξνπψλ («εζσηεξηθφ ηαμίδη») (Αλδξνπηζνπνχινπ, 2005). ΣΑΓΗΟ Α: Mε ζπζηεκηθή άπνςε γηα ηε δσή Σν άηνκν έξρεηαη ζην ζεξαπεπηή κε πξνβιήκαηα ή ζπκπηψκαηα απφ ηα νπνία ζέιεη λα απαιιαγεί. Απηά ηα ιηγφηεξν ή πεξηζζφηεξν απνκνλσκέλα πξνβιήκαηα εξκελεχνληαη θαη αμηνινγνχληαη κε βάζε κηα αηηηνθξαηηθή, ζηαηηθή, λνκνηειεηαθή, απνζπαζκαηηθή ζεψξεζε ηεο δσήο, πνπ απνηειεί ην πιαίζην αλαθνξάο ηνπ πξψηνπ ζηαδίνπ ζεξαπείαο. Καζψο δελ κπνξεί λα δεη ηνπο κεραληζκνχο αλάδξαζεο, αλάκεζα ζηα ζηνηρεία ή ζηνπο παξάγνληεο ηεο ζπλνιηθήο θαηάζηαζεο, ηνπ δηαθεχγνπλ θξίζηκνη ζπζρεηηζκνί. Απφ ηελ κηα κπνξεί λα αηζζάλεηαη ζχκα εμσηεξηθψλ αηηηψλ (είκαη εγθαηαιειεηκκέλνο, απαηεκέλνο, παξακειεκέλνο θιπ.) ή λα βιέπεη ηνλ εαπηφ ηνπ ζαλ ππαίηην γηα ηε ζπκπεξηθνξά ηε δηθή ηνπ ή ησλ άιισλ, νπφηε θπξηαξρείηαη απφ ζπλαηζζήκαηα ελνρήο ή θαηάζιηςε («είκαη θαθηά κάλα», «δελ είκαη άμηνο γηα ηίπνηα»). Οη απαηηήζεηο ή νη πξνζδνθίεο ηνπ είλαη ν ζεξαπεπηήο λα ηνπ ιχζεη λα πξνβιήκαηά ηνπ ρσξίο λ αιιάμεη ε θαηάζηαζε ηνπ. ηφρνο απηνχ ηνπ ζηαδίνπ είλαη ν ζεξαπεπφκελνο λα απνθηήζεη έλα ζπζηεκηθφ ηξφπν ζρέζεο, λα αξρίζεη ηελ απην-νξγάλσζή ηνπ αιιάδνληαο ηνπο ηξφπνπο αιιειεπίδξαζεο κε ην πεξηβάιινλ ηνπ, ζπλήζσο ηνπο ζεκαληηθνχο άιινπο. Δηζη, αξρηθά επίθεληξν ηεο πξνζπάζεηαο είλαη ε ζπκπεξηθνξά θαη φρη νη ελδνπξνζσπηθέο εμεξεπλήζεηο. Απηή ε βησκαηηθή εκπεηξία, αιιάδεη ζηαδηαθά ηε καηηά ηνπ ζεξαπεπφκελνπ θαη ηνλ αλαγθάδεη λα αληηθαηαζηήζεη ην πξνεγνχκελν γλσζηηθφ πιαίζην κ έλα δηαθνξεηηθφ: «ην ρέξη κνπ είλαη λ αιιάμσ, ηελ θαηάζηαζε ζηε δσή κνπ». ην ηέινο απηνχ ηνπ ζηαδίνπ, ηα πξνβιήκαηα ή ηα ζπκπηψκαηα εμαθαλίδνληαη ή κεηψλεηαη ή έληαζε ηνπο, αξθεηνί ζεξαπεπφκελνη εγθαηαιείπνπλ ζε απηφ ην ζεκείν ηελ ζεξαπεία θαζψο ράλνπλ ηα αξρηθά θίλεηξα πνπ ηνπο ψζεζαλ λα δεηήζνπλ βνήζεηα. Ηζσο αληηιακβάλνληαη θαη ζ έλα βαζχηεξν επίπεδν φηη ε αλάιεςε ηεο πξνζσπηθήο επζχλεο ζα ηνπο ππνρξεψζεη λα δερζνχλ λέεο πηέζεηο πνπ πξνζπαζνχλ λα απνθχγνπλ. 10

11 ΣΑΓΗΟ Β1: Σν Δζσηεξηθό Κελό ην ζηάδην απηφ ν ζεξαπεπφκελνο δελ ζπγθεληξψλεη πιένλ ηελ πξνζνρή ηνπ ζηε ζπκπεξηθνξά (ζηνηρείν ηνπ πξνεγνχκελνπ ζηαδίνπ), αιιά έρεη ζηξαθεί ζηνλ εζσηεξηθφ ηνπ θφζκν. ηελ αξρηθή θάζε είλαη κπεξδεκέλνο θαη αθηλεηνπνηεκέλνο. Κπξηαξρείηαη απφ κηα δηάρπηε αλεζπρία, έρεη απνηξαβερηεί απφ ηνλ έμσ θφζκν θαζψο θαιείηαη λα εμεξεπλήζεη ηελ εζσηεξηθή ηνπ θαηάζηαζε. Ννηψζεη εχζξαπζηνο θαζψο αγγίδεη ην εζσηεξηθφ ηνπ θελφ. Γελ κπνξεί λα γπξίζεη ζηελ πξνεγνχκελε θαηάζηαζε ηνπ θαη λα λνηψζεη ηελ φπνηα παξεγνξηά ηνπ ράξηδε ε πεπνίζεζε πσο ηα πξάγκαηα δελ αιιάδνπλ. ε γλσζηηθφ επίπεδν βηψλεη ηελ αληίθαζε «Σψξα γλσξίδσ φηη κπνξψ λα αιιάμσ ηελ θαηάζηαζε κνπ, αιιά δελ κπνξψ». Καηά θαλφλα, νη ζεξαπεπφκελνη δελ δηαθφπηνπλ ζ απηφ ην ζηάδην, ε αλαγλψξηζε απφ ηνλ ζεξαπεπφκελν φηη δελ μέξεη «πνηφο είλαη» θαη ε απφθαζε πνπ παίξλεη ζην ηέινο απηνχ ηνπ ζηαδίνπ λα θηλεζεί κέζα απφ εζσηεξηθέο θαηεπζπληήξηεο γξακκέο ζηε δσή ηνπ απνηειεί θαη ην αξρηθφ ζηνηρείν ηεο δηαθνξνπνίεζεο πνπ αθνινπζεί. ΣΑΓΗΟ Β2: To εζσηεξηθό ηαμίδη Απηφ ην ζηάδην πεξηγξάθεηαη ην δπζθνιφηεξν απ φια. Ζ εζσηεξηθή θαηάζηαζε παξνπζηάδεη απεξηφξηζηε πνηθηιία. Δρνληαο απνξξνθήζεη ν ζεξαπεπφκελνο ηνλ ζπζηεκηθφ ηξφπν ζθέςεο, πξνζπαζεί λα θαηαλνήζεη ηνπο κεραληζκνχο αλάδξαζεο πνπ ηνλ νδήγεζαλ ζηηο αληηιήςεηο θαη ηηο ζηάζεηο ηνπ γηα ηελ εζσηεξηθή θαη εμσηεξηθή πξαγκαηηθφηεηα. Καζψο ε απηνγλσζία ηνπ πξνρσξάεη, ηφζν πεξηζζφηεξν νη νινθιεξσκέλεο θαη δηαθνξνπνηεκέλεο γλψζεηο αληηθαηνπηξίδνληαη ζε κηα πινπζηφηεξε, πην απζφξκεηε, απαιιαγκέλε απφ αλαζηνιέο, ζπλαηζζεκαηηθή έθθξαζε θαη αληαπφθξηζε. Βαζκηαία γθξεκίδεη θεληξηθέο γλσζηηθνζπλαηζζεκαηηθέο δνκέο. Αλαζεσξεί παιηφηεξνπο ζηεξεφηππνπο ραξαθηεξηζκνχο εθηηκψληαο ζπζηεκηθά ηελ λέα ζεψξεζε ηεο δσήο ηνπ. απηφ ην πςειφηεξν γλσζηηθφ ζχζηεκα απην-αλαθνξάο νη γλσζηηθνζπλαηζζεκαηηθέο δνκέο γίλνληαη φιν πην ζπκππθλσκέλεο θαη πεξηεθηηθέο δηαδξακαηίδνληαο έηζη ζεκαληηθφ ξφιν ζηελ θαηαλφεζε ησλ επηινγψλ ησλ απνθάζεσλ θαη ησλ ηξφπσλ αιιειεπίδξαζεο κε ην πεξηβάιινλ. ην ηέινο απηνχ ηνπ ζηαδίνπ γίλνληαη άκεζεο δπλακηθέο παξεκβάζεηο πνπ αλαθέξνληαη ζηελ πξαγκαηηθή δσή ηνπ ζεξαπεπφκελνπ θαη εηζβάινπλ ζε βαζχηεξεο δνκέο ηνπ εαπηνχ, φπσο είλαη ε δηαθνπή δπζιεηηνπξγηθψλ ζρέζεσλ, βαζηζκέλσλ ζε παιηά πιέγκαηα αιιειεπηδξάζεσλ 11

12 π.ρ. ε απαιιαγή απφ κηα απνηεικαησκέλε δνπιεηά, ην πνχιεκα κηαο επηρείξεζεο ή ελφο ζπηηηνχ πνπ ζπλδέεηαη κε νηθνγελεηαθνχο κχζνπο, ε δηαθηλδχλεπζε κε επαγγεικαηηθά ή θνηλσληθά αλνίγκαηα, ε εγθαηάιεηςε ηεο ζεξαπείαο, θιπ. Σν πφζν πίεζε ζα αζθήζεη θαη πφζν έληνλε ζα είλαη ε παξέκβαζε ηνπ ζεξαπεπηή, θαζψο εδψ δελ βνεζνχλ πιένλ νη ζεξαπεπηηθέο ηερληθέο, έρεη πεξηζζφηεξν λα θάλεη κε ηελ εθηίκεζε ηνπ ζεξαπεπηή γηα ηε βαζχηεξε δνκή ηνπ ζεξαπεπφκελνπ θαη ηε γεληθή θαηάζηαζε ηεο δσήο ηνπ. Οηαλ εκθαλίδεηαη ηζρπξή αληίζηαζε ε πιένλ ξεαιηζηηθή επηινγή είλαη ε δηαθνπή ηεο ζεξαπείαο. Σα ππφινηπα ζα ηα αλαιάβεη ε δσή. ΣΑΓΗΟ Γ: Σν Νέν Σαμίδη ζηε Εσή ην ζηάδην απηφ ν ζεξαπεπφκελνs αληηθξίδεη ηελ δσή κε λέα πξννπηηθή. Οπιηζκέλνο κε ηελ απφθαζε ηνπ λα δήζεη δεκηνπξγηθά, μεθηλάεη γηα ηελ επηδίσμε ζεκαληηθψλ ζρέζεσλ θαη επαγγεικαηηθψλ δξαζηεξηνηήησλ. Δρνληαο απνθηήζεη ηελ ηθαλφηεηα λα ππνινγίδεη εζσηεξηθνχο θαη εμσηεξηθνχο θξαγκνχο βξίζθεηαη ζηελ αλάγθε λα παιέςεη κε ηα άθακπηα φξηα ησλ άιισλ αιιά θαη ηνπο εζσηεξηθνχο ηνπ θφβνπο θαη αλαζηνιέο. Ζ κεγαιχηεξε απηνγλσζία πνπ έρεη απνθηήζεη ζα ηνλ βνεζήζεη λα μεπεξάζεη ηνπο θξαγκνχο θαη λα παξακείλεη ζηελ αλνδηθή ηνπ πνξεία (Kαηάθε,1992). Γαλεηδφκελνη νξνινγία απφ ηνλ Βyng-Hall (1999), ε Androutsopoulou (2005), κεηάθξαζε ηα ζηάδηα ηεο Καηάθε κε αθεγεκαηηθνχο θαη θνλζηξνπμηνληζηηθνχο φξνπο, ψζηε λα θάλεη πην πξνζηηφ ην κνληέιν απηφ ζε κηα κεξίδα ζπζηεκηθψλ ζεξαπεπηψλ πνπ απηνπξνζδηνξίδνληαη σο αθεγεκαηηθνί. Έηζη, νη «θαλφλεο ζπκπεξηθνξάο θαη νη ηξφπνη ζπλαιιαγήο» κεηαθξάζηεθαλ σο «ζελάξηα», νη «ξφινη» σο «scripts» (ην script πεξηιακβάλεη ηηο νδεγίεο γηα ην πψο λα παηρηεί έλα ζελάξην) θαη ε «ηαπηφηεηα» σο «κύζνη» (myths) (κηα πνπ νη νηθνγελεηαθνί κχζνη απνηεινχλ έλα κίγκα απφ ηελ αληίιεςε πνπ έρεη θάζε κέινο γηα ηελ ηαπηφηεηα, ηε δηθή ηνπ θαη ησλ άιισλ, θαζψο θαη απφ ηηο νηθνγελεηαθέο ηζηνξίεο πνπ ππνζηεξίδνπλ απηέο ηηο αληηιήςεηο). Διιείςεη άιινπ έηνηκνπ φξνπ, ν ζθνπφο κεηαθξάζηεθε κε αθεγεκαηηθνχο φξνπο σο κηα «αθήγεζε δσήο κε ζθνπφ» (purposeful life-narrative). Γαλεηδφκελε ζηε ζπλέρεηα φξνπο απφ ηνλ Gergen (1994), ζηε ζέζε ηεο ππξακηδηθήο αλαπαξάζηαζεο ηνπ γλσζηηθνχ ζπζηήκαηνο αλαθνξάο, ε Androutsopoulou πξνηείλεη κηα θνληξνπμηνληζηηθή αλαπαξάζηαζε, θαη κηιά γηα ηζηνξίεο πνπ «θσιηάδνπλ» ε κηα κέζα ζηελ άιιε (nested stories). Κάζε ηζηνξία πνπ θσιηάδεη κέζα ζε κηα άιιε ιέγεηαη «κηθξναθήγεζε» (micronarrative), ελψ εθείλε πνπ θηινμελεί ζηνπο θφιπνπο ηεο κηαλ άιιε ιέγεηαη 12

13 «καθξναθήγεζε» (macronarrative). Οπσο αλαθέξεη, ζε θάζε «καθξναθήγεζε» (nesting story) ζπγθεθξηκέλεο ιεπηνκέξεηεο ράλνληαη ψζηε λα δηεπθνιχλνπλ κηα πην αθεξεκέλε κεγαιχηεξε ηζηνξία. Αιιαγέο ζηελ κηθξναθήγεζε (nested story) απηφκαηα επεξεάδνπλ κηα κεγαιχηεξε ηζηνξία θαη ην αλάπνδν. Δηζη ινηπφλ, θάζε ζελάξην βξίζθεηαη θσιηαζκέλν κέζα ζ έλα script, έλα script κέζα ζ έλα κχζν θαη θάζε κχζνο ζε κηα αθήγεζε δσήο κε ζθνπφ. Κάζε αιιαγή (γηα παξάδεηγκα, κέζα ζ έλα script) ζεσξείηαη φηη επηθέξεη αιιαγέο ληφκηλν ζηηο ηζηνξίεο πνπ θσιηάδνπλ κέζα ζην ζελάξην θαη ζηηο κεγαιχηεξεο ηζηνξίεο (ζην κχζν, θαη ζηελ αθήγεζε δσήο κε ζθνπφ). Φπζηθά ε δηαδηθαζία δελ είλαη ηφζν επδηάθξηηε φπσο πεξηγξάθεηαη, αιιά εθνδηάδεη ην ζεξαπεπηή κ έλα ζεσξεηηθφ πιαίζην ψζηε ηφζν απηφο φζν θαη ζεξαπεπφκελνο λα απνθηήζεη κηα αίζζεζε ηεο κεγάιεο πιεξνθνξίαο πνπ θνπβαιάεη ε ηζηνξία ηνπ. ONΔΗΡΑ ΣΖ ΦΤΥΟΘΔΡΑΠΔΗΑ Οπηηθέο γηα ηα όλεηξα Ζ δνπιεηά κε ηα φλεηξα ζηε ςπρνζεξαπεία κπνξεί λα απνδεηρζεί έλα ρξήζηκν θαη αμηφπηζην εξγαιείν, θαζψο ν ζεξαπεπηήο καζαίλεη λα αμηνπνηεί ζεξαπεπηηθά ην νλεηξηθφ πεξηερφκελν θαη λα παξαθνινπζεί ηελ εμέιημε ηνπ ζεξαπεπφκελνπ ηνπ ζχκθσλα θαη κε ην ζεξαπεπηηθφ ζηάδην πνπ βξίζθεηαη. Καζψο ζ έλα επίπεδν κε ζπλεηδεηφ ε εζσηεξηθή ινγνθξηζία απνπζηάδεη, θαίλεηαη πσο ζέκαηα πνπ δνπιεχνληαη ζην άγξππλν επίπεδν ζπλνςίδνληαη, αλαθαηαζθεπάδνληαη ή εμειίζζνληαη ζχκθσλα κε ηελ νλεηξηθή αθήγεζε (Αλδξνπηζνπνχινπ, 2005). Ζ ζπζηεκηθή πξνζέγγηζε δελ πξνηείλεη δηθνχο ηεο ηξφπνπο δνπιεηάο κε ηα φλεηξα θαη δεκνζηεχζεηο γχξσ απφ απηά είλαη ειάρηζηεο ζην ρψξν. Πξνεγνχκελεο εξγαζίεο γηα ηα φλεηξα ζην ρψξν ηεο ζπζηεκηθήο θαη νηθνγελεηαθήο ζεξαπείαο αμηνπνίεζαλ ηδέεο απφ ηελ θνλζηξνπθηηβηζηηθή ζεσξία ηνπ Κelly (Feixas,Cunillera, and Mateu,1990), ηελ Gestalt (Andrews,Clark,and Zinker, 1988), (βι. θαη Αndroutsopoulou, 2011). Yπάξρνπλ δχν βαζηθέο ςπρνινγηθέο ζεσξήζεηο γηα ηελ «εξκελεία» ηνπ νλείξνπ, ε ςπρνδπλακηθή θαη ε θαηλνκελνινγηθή-πξαγκαηηζηηθή (Craig &Walsh, 1993). χκθσλα κε ηελ πξψηε, ηα φλεηξα έρνπλ απνζηνιέα θαη παξαιήπηε. 13

14 Απνηεινχλ κελχκαηα πνπ ζηέιλεη θάπνην κέξνο ηνπ εαπηνχ καο, πηζαλφλ ην «αζπλείδεην». χκθσλα κε ηε δεχηεξε, «ηα φλεηξα απνηεινχλ ηα νπζηαζηηθά πξντφληα ελφο κπαινχ ην νπνίν ζπλερίδεη θαη ζηε δηάξθεηα ηνπ χπλνπ λα ζθέθηεηαη, λα θαληάδεηαη, λα κηιά κε ηνλ «εαπηφ» ηνπ θαη λα πξνζπαζεί λα νξγαλψζεη ηηο εκπεηξίεο ηνπ, φπσο θάλεη θαη ζηε δηάξθεηα ηνπ μχπληνπ» (Αλδξνπηζνπνχινπ 2005, ζει.13). Με άιια ιφγηα, ηα φλεηξα αληηθαηνπηξίδνπλ ηε ζπλέρεηα ηεο ζπλεηδεηήο θαη ηεο ιηγφηεξν ζπλεηδεηήο πξνζπάζεηαο πνπ γίλεηαη ζην μχπλην καο γηα λνεκαηνδφηεζε ησλ εκπεηξηψλ καο, απνθξπζηάιισζε ζθέςεσλ θαη ζχλδεζε κε ζπλαηζζήκαηα (Domhoff, 1999, 2003). H γιψζζα ησλ νλείξσλ είλαη θπξίσο εηθνλνγξαθηθή, φπσο έρεη επηζεκάλεη ηφζν ν Freud φζν θαη ν Jung. χκθσλα κε ηνλ Freud: «ην νλεηξηθφ πεξηερφκελν δηαηίζεηαη ηξφπνλ ηηλά ζε ηεξνγιπθηθή εθδνρή, ηα ζεκεία ηεο νπνίαο πξέπεη λα κεηαθεξζνχλ έλα πξνο έλα ζηε γιψζζα ησλ νλεηξηθψλ ηδεψλ». Πξφθεηηαη γηα «εηθνλφγξηθνπο» (Freud, 1900, ζ ). Ο Jung αλαθέξεη πσο ζπρλά δπζθνιεπφκαζηε λα θαηαλνήζνπκε ηηο κεηαθνξέο πνπ εθθξάδνπλ έκκεζα ην λφεκα κηαο θαηάζηαζεο. Οηαλ απηφ ζπκβαίλεη δελ είλαη φηη ην φλεηξν πξνζπαζεί ζθφπηκα λα απνθξχςεη θάηη, αιιά φηη εκείο έρνπκε δπζθνιία λα θαηαιάβνπκε ηε ζπλαηζζεκαηηθά θνξηηζκέλε εηθνλνγξαθηθή γιψζζα ησλ νλείξσλ (Jung, 1964). Παξφια απηά, ν ηξφπνο κεηάθξαζεο βάζεη θνηλψλ θσδίθσλ δελ κπνξεί πάληα λα αληηθαηαζηήζεη ηελ θαηαγξαθή ηνπ πξνζσπηθνχ λνήκαηνο πνπ έρεη γηα ηνλ ζεξαπεπφκελν έλα νλεηξηθφ αληηθείκελν ή κηα εηθφλα. Απηφ ην πξνζσπηθφ λφεκα πξνέξρεηαη απφ ηηο πξνζσπηθέο ηνπ εκπεηξίεο θαη θαηαζθεπάδεηαη κέζσ πξνζσπηθψλ ζπλεηξκψλ. Σα εξεζίζκαηα ηεο άγξππλεο δσήο, δειαδή ην ηη έρεη πξνεγεζεί, θαίλεηαη λα παίδνπλ θαζνξηζηηθφ ξφιν ζηελ νλεηξηθή κεηάθξαζε. Δηζη, παξφηη ζηνλ χπλν καο ε ζπλεηδεηφηεηα είλαη ρακειή, ηα εξεζίζκαηα πνπ έρνπλ αγλνεζεί ζηνλ μχπλην θαη παξακέλνπλ αλεπεμέξγαζηα ή βξίζθνληαη ζε ρακειή ζπλεηδεηφηεηα απνηεινχλ ην επίθεληξν ηνπ ελδηαθέξνληνο καο (Αλδξνπηζνπνχινπ, 2005). Δηζη ινηπφλ, φηαλ πξνζπαζνχκε λα κεηαθξάζνπκε έλα φλεηξν θαινχκαζηε λα θάλνπκε ηελ δηαδηθαζία αληίζηξνθα. Ξεθηλψληαο απφ ην φλεηξν, πξνζπαζνχκε λα εληνπίζνπκε ηα εξεζίζκαηα ηεο εγξήγνξζεο, πνπ θαίλεηαη λα ήηαλ ζεκαληηθά αιιά παξακειεκέλα, θαη λα ηα επεμεξγαζηνχκε ζε ζπλεηδεηφ επίπεδν. Οηαλ θάπνηνο ζπκκεηέρεη ζε ςπρνζεξαπεπηηθή δηαδηθαζία, ηα εξεζίζκαηα γηα ηελ εκθάληζε νλείξσλ, ηα νπνία ζα επηιέμεη λα αθεγεζεί, 14

15 κπνξνχλ ζπλήζσο λα εληνπηζζνχλ ζηηο παξεκβάζεηο ηνπ ζεξαπεπηή ή ηεο ζεξαπεπηηθήο νκάδαο (βι.yalow, 2001). Kαζψο ε λνεκαηνδφηεζε ηεο ζπγθεθξηκέλεο εκπεηξίαο εμειίζζεηαη, ε εηθνλνγξαθηθή γιψζζα ηνπ νλείξνπ γίλεηαη πεξηζζφηεξν ξεαιηζηηθή. Ο κεγαιχηεξνο ξεαιηζκφο αληηθαηνπηξίδεη ην κεγαιχηεξν βαζκφ ζπλεηδεηφηεηαο πνπ έρνπκε εμαζθαιίζεη ζηνλ μχπλην καο φζνλ αθνξά ηελ εχξεζε κηαο πην αλαθνπθηζηηθήο νπηηθήο ζην ζπγθεθξηκέλν εξψηεκα πνπ καο απαζρνιεί ή ηε ζχλδεζε εκπεηξηψλ κε ζπγθεθξηκέλα ζπλαηζζήκαηα. Ζ εμέιημε κπνξεί λα γίλεη θαλεξή ηφζν ζε βάζνο ρξφλνπ φζν θαη ζηα φλεηξα ηεο ίδηαο βξαδηάο (Αλδξνπηζνπνχινπ, 2005). Αιιεο θνξέο ε νλεηξηθή αθήγεζε κνηάδεη λα έρεη θνιιήζεη. Αθξαίν παξάδεηγκα απνηεινχλ ηα φλεηξα αλζξψπσλ πνπ έρνπλ ππνζηεί θάπνην ηξαπκαηηθφ γεγνλφο (θπζηθή θαηαζηξνθή, πφιεκν, βηαζκφ θιπ) θαη ππνθέξνπλ απφ κεηαηξαπκαηηθφ ζχλδξνκν. Οπζηαζηηθά ηα φλεηξά ηνπο αλαπαξάγνπλ ηξαπκαηηθέο ζθελέο πνπ έρνπλ βηψζεη ζηελ πξαγκαηηθφηεηα. ηα επαλαιακβαλφκελα φλεηξα πνπ εκθαλίδνληαη ζε ηαθηά δηαζηήκαηα ή θαη ρξφληα, ζπλήζσο ππάξρεη κηθξή δηαθνξνπνίεζε θαη ε βαζηθή ηζηνξία παξακέλεη ίδηα. Δθεί, ε κεηάθξαζε ηνπ νλείξνπ κε ηελ βνήζεηα ηνπ ζεξαπεπηή κπνξεί λα βνεζήζεη ηε ζπλεηδεηή λνεκαηνδφηεζή ηνπ θαη αθνινχζσο λα εμειηρζεί θαη ε νλεηξηθή αθήγεζε (Αλδξνπηζνπνχινπ, 2008). Θεξαπεπηηθά ζηάδηα θαη όλεηξα ην βηβιίν ηεο «Σν κσβ πγξφ» αιιά θαη ζε άιια βηβιία ηεο ε Καηάθε (1992, 1997) παξαζέηεη παξαδείγκαηα νλείξσλ πνπ βιέπνπλ νη ζεξαπεπφκελνη ζηα δηάθνξα ζηάδηα ηεο ζεξαπείαο ηνπο θαη αληηθαηνπηξίδνπλ ηελ γλσζηηθνζπγθηλεζηαθή πξφνδν ηνπ ΓΑ. Ο ζεξαπεπηήο κπνξεί λα βνεζεζεί ζηνλ πξννξηζκφ ηνπ ζηαδίνπ πνπ βξίζθεηαη ν ζεξαπεπφκελνο ηνπ απφ ηα φλεηξα πνπ αθεγείηαη (βι. θαη Αλδξνπηζνπνχινπ, 2005). ηελ παξνχζα αλαζθφπεζε αμηνπνηψ παξάιιεια κε ηηο ηδέεο ηεο Καηάθε θαη ηηο ηδέεο ηεο Androutsopoulou (2011), ε νπνία κε αθεγεκαηηθνχο φξνπο πεξηγξάθεη ηφζν ηα αληίζηνηρα ζηάδηα φζν θαη ηελ ζεξαπεπηηθή δνπιεηά κε ηα φλεηξα ηα νπνία πξνζδηνξίδνληαη σο πξνζσπηθέο αθεγήζεηο ζε εμέιημε. 15

16 ΑΡΥΙΚΑ ΟΝΔΙΡΑ: Υηίδνληαο ζεξαπεπηηθή ζρέζε. Tα φλεηξα απηά απνθαιχπηνπλ πνιχ ραξαθηεξηζηηθνχο θφβνπο ησλ ζεξαπεπφκελσλ ζηελ αξρή ηεο ζεξαπεπηηθήο δηαδηθαζίαο. ηα αξρηθά φλεηξα, νη θφβνη εθθξάδνληαη κε κεηαθνξηθνχο ηξφπνπο: Π.ρ. Φφβνο φηη ε ζεξαπεχηξηα δελ ζα είλαη κε ην κέξνο ηεο ζεξαπεπφκελεο, θαη φηη ίζσο δελ κπνξέζεη λα ηελ εκπηζηεπζεί. Δθθξάδεηαη αθφκα ν θφβνο γηα ηελ έληαμε ζε κηα νκάδα σο λέν κέινο. Αιινο θφβνο κπνξεί λα είλαη φηη ε ζεξαπεχηξηα ζα δεη πξάγκαηα ηεο πξνζσπηθήο δσήο ηνπ ζεξαπεπφκελνπ ρσξίο ηε ζέιεζε ηνπ, φηη ζα ηνλ παξαβηάζεη. Φφβνο φηη νη αιιαγέο δελ ζα κπνξέζνπλ λα κεηαθεξζνχλ ζηελ πξαγκαηηθή δσή θαη φηη ζα ππάξμεη εμάξηεζε απφ ην ζεξαπεπηή πνπ δελ ζα κπνξέζεη λα ιπζεί. Αθφκα, θφβνο φηη ν πειάηεο δελ ζα έρεη ηελ απαξαίηεηε δχλακε ή αληνρή γηα ηε δηαδηθαζία. Αιινη θφβνη πνπ εθθξάδνληαη ζηα φλεηξα ζπκπεξηιακβάλνπλ θφβνπο φηη ηίπνηα δελ ζα αιιάμεη ή πσο δελ ζα ππάξμνπλ πεξηζζφηεξεο αιιαγέο, αιιά θαη ην θφβν πσο ε απνθάιπςε ή επεμεξγαζία θάπνησλ ηξαπκαηηθψλ εκπεηξηψλ κπνξεί λα βιάςεη παξά λα βνεζήζεη. Ζ αθήγεζε ηνπ νλείξνπ δίλεη επνκέλσο κηα κνλαδηθή επθαηξία λα εθθξαζηνχλ θαη λα ζπλεηδεηνπνηεζνχλ ζπλαηζζήκαηα αιιά θαη λα ζπδεηεζνχλ θαη λα δηεπθξηληζηνχλ παξαλνήζεηο. Δπίζεο βνεζά λα θαζνξηζηεί έλαο ζεξαπεπηηθφο ξπζκφο πνπ ζα δεκηνπξγήζεη κεγαιχηεξε αζθάιεηα ζην ζεξαπεπφκελν (Αndroutsopoulou, 2011) (βι. αξρηθφ φλεηξν β κέξνο). ηάδην Α : Οη ηζηνξίεο (φπσο θαη νλεηξηθέο ηζηνξίεο), φπσο ζα δνχκε αλαιπηηθά παξαθάησ, είλαη νξγαλσκέλεο κε βάζε νξηζκέλεο δηαζηάζεηο (Sluzki, 1992): ρξφλνο, ηφπνο (πιαίζην), αηηηφηεηα, ζρέζεηο, αμίεο, ιφγνο θαη ζρεηίδνληαη κε πεξηνξηζηηθέο αθεγήζεηο. Γηα παξάδεηγκα, νη ζεξαπεπφκελνη ζπλήζσο απνδίδνπλ ηα ςπρνινγηθά ή ηα νηθνγελεηαθά ηνπο πξνβιήκαηα είηε ζε εμσηεξηθά («απηφ ην αγφξη πάληα ήηαλ πξφβιεκα»), είηε ζε εζσηεξηθά αίηηα («είκαη θαθή κεηέξα», αηηηφηεηα). Δηζη νη ηζηνξίεο ηνπο απνθηνχλ κηα πεξηνξηζηηθή ζεκαηηθή. Σα πεξηνξηζηηθά ζέκαηα πνπ δνπιεχεη ν ζεξαπεπηήο κε ηνλ ζεξαπεπφκελν, δεκηνπξγνχλ πξνβιήκαηα ηφζν ζηνλ εαπηφ ηνπ φζν θαη ζηηο ζρέζεηο ηνπ, θαη πνιιά απφ απηά αληαλαθιψληαη θαη ζηα φλεηξα ηνπ. Οη εηθφλεο πνπ ηα φλεηξα παξέρνπλ κπνξεί λα ηδσζνχλ σο πξνζσπηθνί αιιά θαη νηθνγελεηαθνί θψδηθεο γηα ζπκπεξηθνξέο, αληηιήςεηο θαη ζπλαηζζήκαηα ηνπ ζεξαπεπφκελνπ. 16

17 ηάδην Β (1 θαη 2): ην Β ηάδην νη ζεξαπεπφκελνη θαινχληαη λα απνδνκήζνπλ θαη λα αλαδνκήζνπλ ηελ ηαπηφηεηά ηνπο θαη λα αλαηξέςνπλ ηα πεξηνξηζηηθά ζέκαηα ζηηο ηζηνξίεο ηνπο. Οπσο έρεη αλαθεξζεί παξαπάλσ, νη ζεξαπεπφκελνη ζην (Β1) ζηάδην έρνπλ ζηξαθεί ζηελ εζσηεξηθή ηνπο θαηάζηαζε, αξρηθά λνηψζνπλ κπεξδεκέλνη θαη αθηλεηνπνηεκέλνη, βηψλνπλ έλα εζσηεξηθφ θελφ. Καζψο πεξλνχλ ζην (Β2) ζηάδην κεηαθέξνπλ καδί ηνπο ηελ αίζζεζε πσο «δελ μέξνπλ πνηνί είλαη», πσο έρνπλ ράζεη ηελ αίζζεζε ηεο ζηαζεξήο ηνπο ηαπηφηεηαο. Ζ δπζάξεζηε αίζζεζε ηεο ρακέλεο ηαπηφηεηαο ζα έρεη αιιάμεη σο ηελ νινθιήξσζε ηνπ ζηαδίνπ απηνχ θαζψο ζα επηηεπρζνχλ ζηαδηαθά κε λέεο αλαθνπθηζηηθέο ζπλδέζεηο (Αλδξνπηζνπνχινπ, 2008). ην (Β1) ζηάδην πνιιέο θνξέο νη ζεξαπεπφκελνη βιέπνπλ φλεηξα φπσο φηη βξίζθνληαη ζε αθπβέξλεην θαξάβη ζηε κέζε ηνπ σθεαλνχ ή ζηνλ ελδηάκεζν ρψξν ελφο εξεηπσκέλνπ θαη ελφο λένπ ζπηηηνχ. ην (Β2) ζηάδην, ηα φλεηξα ηνπο δηαπξαγκαηεχνληαη ζέκαηα ηαπηφηεηαο, αληίζηνηρν ζέκα δηαπξαγκαηεχεηαη θαη ε ζεξαπεπφκελε ζην φλεηξν ηεο (βι. φλεηξα β κέξνπο). ηάδην Γ : ηε ηειηθή θάζε (ζηάδην Γ ) ν ζεξαπεπφκελνο βξίζθεηαη θαη πάιη εζηηαζκέλνο ζηε ζρέζε κε ην πεξηβάιινλ ηνπ θαη βάδεη ζπγθεθξηκέλνπο ζηφρνπο γηα ηε δσή ηνπ. Ο ζεξαπεπφκελνο έρεη κάζεη λα αλαζεσξεί ηζηνξίεο κέζα απφ ηελ πξνζσπηθή ηνπ αθήγεζε ή λα δίλεη ηέηνην λφεκα ζηηο εκπεηξίεο ηνπ πνπ λα κπνξεί λα αθεγεζεί ηθαλνπνηεηηθέο ηζηνξίεο (Αλδξνπηζνπνχινπ, 2008), δειαδή ηζηνξίεο κε ζπλνρή (Sluzki, 1992) πνπ δελ πεξηνξίδνπλ ηε ζρέζε κε ηνλ εαπηφ ηνπο θαη ηνπο άιινπο. Σαπηφρξνλα νη ζεξαπεπφκελνη ζπλεηδεηνπνηνχλ φηη βαζηθά ζέκαηα πνπ ηνπο απαζρφιεζαλ ζα ζπλερίζνπλ λα εμειίζζνληαη θαη κεηά ηε ζεξαπεία. Σα φλεηξά ηνπο ζε απηή ηε θάζε ζπρλά εκθαλίδνπλ έλα θαηλνκεληθφ «πηζσγχξηζκα», θάηη πνπ γξήγνξα φκσο κνηάδεη λα ην αληηιακβάλνληαη θαη λα αμηνπνηνχλ ρσξίο δπζθνιία ηα ζρεηηθά ζρφιηα θαη ην θαζξέθηηζκα ησλ ζπλ-ζεξαπεπφκελσλ ηνπο ή ησλ ζεξαπεπηψλ ηνπο (Αλδξνπηζνπνχινπ, 2005). 17

18 ΓΟΤΛΔΤΟΝΣΑ ΘΔΡΑΠΔΤΣΗΚΑ ΜΔ ΣΑ ΟΝΔΗΡΑ: ΔΞΔΛΗΞΖ ΚΑΗ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΜΟ ΣΖ ΟΝΔΗΡΗΚΖ ΗΣΟΡΗΑ. Όπσο θάζε ηζηνξία, έηζη θαη ε νλεηξηθή, ρξεηάδεηαη λα εμειηρζεί θαη λα κεηαζρεκαηηζηεί ψζηε λα απνθηήζεη πεξηζζφηεξε ζπλνρή. Ο Sluzki (1992), αλαθέξεηαη ζηε ζεξαπεία ζαλ κηα κεηαζρεκαηηζηηθή δηαδηθαζία κε ηελ νπνία νη αζζελείο, νη νηθνγέλεηεο θαη ζεξαπεπηέο ζπλδεκηνπξγνχλ πνηνηηθέο αιιαγέο ζε ηζηνξίεο πνπ κνηάδεη λα κελ έρνπλ ζπλνρή. ην άξζξν ηνπ, αλαθέξεηαη θαη ζε παξακέηξνπο φπσο είλαη: ρξόλνο, ηόπνο(πιαίζην), αηηηόηεηα, αιιειεπίδξαζε, αμίεο, ιόγνο, (discourse), βάζεη ησλ νπνίσλ ν ζεξαπεπηήο κπνξεί λα επηθέξεη αιιαγέο ζηε κνξθή ησλ ηζηνξηψλ (transformative shifts). Γηα ηε ρξεζηκφηεηα ηεο εξγαζίαο αμηνπνίεζα κέζσ εξσηήζεσλ θάπνηεο παξακέηξνπο ηνπ Sluzki πνπ αλαθέξνληαη ζηηο αμίεο θαη ζην ιφγν (discourse) ηεο ηζηνξίαο, πνπ αλαιπηηθά παξαζέησ παξαθάησ. Μεηαζρεκαηηζκνί ζηηο Aμίεο ηεο ηζηνξίαο Απηέο νη κεηαηνπίζεηο αλαθέξνληαη θπξίσο ζε αιιαγέο πνπ ζπλδένληαη κε αμηνινγηθέο έλλνηεο, κεηαηνπίζεηο δειαδή ζ έλα επίπεδν εζηθήο πνπ μεπεδνύλ από ηελ ηζηνξία. Απηόο ν κεηαζρεκαηηζκόο είλαη έλα ζπρλό έκκεζν απνηέιεζκα άιισλ κεηαηνπίζεσλ ζηελ αθήγεζε, νη νπνίεο νδεγνύλ ζε αιιαγέο ζηε θαηαλνκή ησλ αμηώλ ζηα γεγνλόηα ή ζηνπο αλζξώπνπο, θαη ζηνλ εληνπηζκό ραξαθηεξηζηηθώλ όπσο θαιόο/θαθόο, γελλαηόδσξνο/ηζηγθνύλεο, πγηήο/αζζελήο, θιπ. Παξόια απηά, κπνξεί λα είλαη θαη ην άκεζν απνηέιεζκα ησλ ζρνιίσλ ηνπ ζεξαπεπηή από κηα ζηάζε ζεηηθήο ρξνηάο, πνπ κπνξεί λα νδεγήζεη ζε δξακαηηθέο αιιαγέο ζηηο ππνζέζεηο. Γηα παξάδεηγκα: «Καζ'όιε ηε δηάξθεηα ηεο δσήο ζαο δελ είραηε παξαδείγκαηα πσο είλαη λα είζζε ππνκνλεηηθόο θαη θξνληηζηηθόο, δελ είζζε ζθιεξόο, έρεηε άγλνηα!».- «Η άγλνηα», είλαη έλα καιαθόηεξν ραξαθηεξηζηηθό πνπ δελ είλαη ακεηαθίλεην ζηνηρείν ηνπ ραξαθηήξα θαη κπνξεί λ αιιάμεη κέζα από ηελ δηαδηθαζία ηεο κάζεζεο. Ή γηα παξάδεηγκα, «Καη εγώ λνηώζσ όηη έρεηο κεηαθηλεζεί από εθείλε ηε ζέζε κε πνιύ θόπν! Ννκίδσ, όηη θαλείο κέζα ζηελ νηθνγέλεηα δελ ζε είρε αλαθνπθίζεη ώζηε λα ζπκπνλάο θαη εζύ ηηο αδπλακίεο ζνπ.» (βι.β κέξνο). 18

19 Μεηαζρεκαηηζκνί ζην ιόγν (discourse) ηεο ηζηνξίαο Παζεηηθόο/Δλεξγεηηθόο (κεηαηνπίζεηο από κηα ηζηνξία όπνπ ν ζεξαπεπόκελνο είλαη ην «αληηθείκελν» θαη νη άιινη, αθόκα θαη ηα ζπκπηώκαηα, ζπκπξσηαγσληζηνύλ, ζε κηα ηζηνξία όπνπ ν ζεξαπεπόκελνο είλαη ν πξσηαγσληζηήο θαη άξα ππνινγίζηκνs): Αλ θάπνηνο πεξηγξάθεη κηα θαηάζηαζε ζηελ νπνία είλαη ή λνηώζεη ζύκα, ν ζεξαπεπηήο, γλσξίδνληαο όηη ε πεξηγξαθή απνηξέπεη ηνλ ζεξαπεπόκελν από ηε ζέζε ηνπ πξσηαγσληζηή κπνξεί λα ξσηήζεη: «Καη ηη έθαλεο ζρεηηθά κ απηό;», ή «...θαη ηη έρεηο θάλεηο ζε ζρέζε κ απηό κε επηηπρία ζην παξειζόλ;». Μηα κεηαηόπηζε από παζεηηθή ζέζε (ζύκα) ζε ελεξγεηηθή (αgent) απνηειεί έλα δπλακηθό ηξόπν γηα λα επεθηαζεί ε ηζηνξία. Σέηνηα πεξίπησζε γηα παξάδεηγκα κπνξεί λα είλαη όηαλ νη ζεξαπεπόκελνη πεξηγξάθνπλ ηνπο εαπηνύο ηνπο σο ζύκαηα ζπκπησκάησλ, ή πεξηγξάθνπλ ζρέζεηο όπνπ ε παζεηηθόηεηα δελ έρεη επηβιεζεί κέζα από εμάζθεζε βίαο, νηθνλνκηθήο θαηαπίεζεο, ή ηδενινγηθνύ εμαλαγθαζκνύ. Π.ρ.«Καηαιαβαίλσ πόζν απειπίδεζαη όηαλ δελ λνηώζεηο θαιά, αιιά λνκίδσ όηη έρνπκε δεη πόζν δύζθνιν ζνπ είλαη όηαλ κεηαθηλείζαη. Μνηάδεη θαη απηή ηε θνξά ηα ζπκπηώκαηα ζνπ λα ζε ζηακαηάλε». ( βι. β κέξνο). Παξόια απηά απηή ε κεηαηόπηζε κπνξεί λα κελ είλαη επηζπκεηή ζηελ πεξίπησζε πνπ ε ζπκαηνπνίεζε αλαθέξεηαη ζ έλα παηδί, ή κηα θαθνπνηεκέλε γπλαίθα, ή θάπνηνλ πνπ πάζρεη από ρξόλην πόλν, θαζώο ε ελαιιαθηηθή νπηηθή, κεηαζρεκαηηζκόο, κπνξεί λα ελνρνπνηήζεη ην ζύκα. ε απηέο ηηο πεξηπηώζεηο ε πεξηγξαθή ηεο παζεηηθόηεηαο ή ηεο ζπκαηνπνίεζεο κέζα από ηελ εθηίκεζε ηεο έιιεηςεο ελαιιαθηηθώλ ην ζπγθεθξηκέλν ρξνληθό δηάζηεκα ίζσο ρξεηάδεηαη λα πηνζεηεζεί ώζηε λα εληζρπζεί θαη αξράο ν ζεξαπεπόκελνο. Αλεπάξθεηα/Δπάξθεηα (κεηαηνπίζεηο κεηαμύ κηαο πεξηγξαθήο πνπ νξίδεη ηνλ ζεξαπεπόκελν, ή νπνηαδήπνηε νκάδα ζηελ νπνία απηόο αλήθεη, ηελ νηθνγέλεηα ηνπ γηα παξάδεηγκα, σο αθαηάιιειε θαη κηαο κεηαηόπηζεο ζηελ νπνία ε επάξθεηα έρεη επηζεκαλζεί). Αλ ν ζεξαπεπόκελνο, πεξηγξάθεη ηνλ εαπηό ηνπ σο αλεπαξθή, αδαή, ή κπεξδεκέλν, ν ζεξαπεπηήο κπνξεί λα ηνπ αλαδείμεη ηελ ζνθία πνπ απηή ε αλαγλώξηζε ζπλεπάγεηαη, ή ηελ δηαύγεηα ηνπ λνπ πνπ ρξεηάδεηαη γηα λα θξίλνπκε ηελ ζύγρπζε ή λα ηελ πεξηγξάςνπκε κε ηόζε ζαθήλεηα. Ο ζεξαπεπηήο κπνξεί επίζεο, λα εζηηάζεη ζηηο εμαηξέζεηο πνπ αλαδεηθλύνπλ ηνλ ζεξαπεπόκελν σο απνηειεζκαηηθό ή ζνθό. Π.ρ. «Μνηάδεη ζαλ λα έρεηο απνθαζίζεη λα πξσηαγσληζηήζεηο ζηε δσή ζνπ!», «Ολησο έρεηο θάλεη πνιύ δξόκν, ζπλήζσο ηειεηώλνπλ ηελ 19

20 ζεξαπεία ηνπο όζνη αληέρνπλ!», «Παξόηη ζην πξνεγνύκελν όλεηξν ζνπ έκνηαδεο λα έρεηο θνιιήζεη, ζπκάζαη ηα πόδηα ζνπ ήηαλ δεκέλα, ηώξα ζε βιέπσ λα αλεβαίλεηο ηα ζθαιηά θαη κάιηζηα λα ζηνρεύεηο ςειά ζην ακθηζέαηξν, δελ λνκίδεηο θαη εζύ όηη μεθνιιήζακε;» ( βι. β κέξνο). Από ηελ άιιε, ν ζεξαπεπηήο κπνξεί λα πξνθαιέζεη έλα βαζκό αβεβαηόηεηαο ζην ζεξαπεπόκελν όηαλ απηόο πξνζπαζεί λα κεηαθέξεη κηα άςνγε εηθόλα ηνπ εαπηνύ ηνπ, ξσηώληαο: «Πνηό είλαη ην πιενλέθηεκα πνπ ζε θάλεη λα πεξηγξάθεηο ηνλ εαπηόλ ζνπ όηη έρεη πάληα δίθην;» ή «Πνηά είλαη ε ζπλεζηζκέλε αληίδξαζε ησλ άιισλ από απηή ζνπ ηε ζηάζε;». Ζ ΘΔΡΑΠΔΤΣΗΚΖ ΜΟΤ ΜΑΣΗΑ ΓΗΑ ΣΑ ΟΝΔΗΡΑ ην δεχηεξν κέξνο ζα παξαθνινπζήζνπκε ηε ζεξαπεπηηθή πνξεία ηεο νθίαο, φπσο απηή απνηππψλεηαη κέζα απφ ηα φλεηξά ηεο ζηα δηάθνξα ζεξαπεπηηθά ζηάδηα, κε έκθαζε ζην Β ζηάδην. Ζ πξνζσπηθή κνπ πεπνίζεζε είλαη φηη ε ηερληθή ησλ νλείξσλ είλαη έλα πνιχ βνεζεηηθφ θαη αμηφπηζην ζεξαπεπηηθφ εξγαιείν ηεο ζεξαπείαο. Οηαλ ν ζεξαπεπφκελνο αλαθαιχςεη ηε δχλακε ηνπ νλείξνπ ηνπ θαη ζηαδηαθά εκπηζηεπηεί ηελ πξνζσπηθή ηνπ γιψζζα, ε εξκελεία ηνπ νλείξνπ παχεη λα είλαη έλαο δχζθνινο ρεηξηζκφο πνπ βαξχλεη απνθιεηζηηθά ηνλ ζεξαπεπηή. Μαδί ζεξαπεπηήο θαη ζεξαπεπφκελνο ζπγθαηαζθεπάδνπλ ηελ εξκελεία ηνπ νλείξνπ πνπ πξνζδίδεη θαη ην θαηλνχξγην λφεκα. Σα ζπλαηζζήκαηα πνπ βηψλνληαη ζε θάζεηο ζεξαπεπηηθψλ αιιαγψλ, φηαλ ζπλδένληαη θαη κε παξάιιειε νλεηξηθή εμέιημε είλαη έληνλα θαη εληζρχνπλ ηελ δηείζδπζε ζηε ζεξαπεία. ηα φλεηξα πνπ αλαθέξσ ζην β κέξνο, ε δηαθνξνπνίεζε ηεο ζεξαπεπφκελεο πεξλάεη παξάιιεια κέζα απφ ηα ζηάδηα θαη ηα φλεηξα, φπνπ αιιάδεη ην αθεγεκαηηθφ πεξηερφκελν αληίζηνηρα κε ην νλεηξηθφ (ηάδην Β1/Β2). Δηζη, θαζψο αιιάδεη θαη ν βαζκφο ζπλεηδεηφηεηαο απέλαληη ζηα ζέκαηα ηεο, ην φλεηξν κεηαηξέπεηαη απφ ζνπξεαιηζηηθφ ζε ξεαιηζηηθφ. (Αξρηθφ φλεηξν, επφκελα). Σα φλεηξα έπνληαη ή αθνινπζνχλ ηηο ζεξαπεπηηθέο ζπλεδξίεο. Ζ ζχλδεζε κε παιαηφηεξα φλεηξα θαη ε θαηλνχξγηα λνεκαηνδφηεζε δηεπθνιχλεη ηελ εμέιημε. (Ζ ζεξαπεπφκελε πξνο ην ηέινο ηνπ Β ζηαδίνπ επαλέξρεηαη ζην αξρηθφ φλεηξν θαη δεκηνπξγεί θαηλνχξγηα λνεκαηνδφηεζε). 20

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Ηκεξνκελία: Αξηζκόο κεηξώνπ: Όλνκα Αζζελνύο: Ηκεξνκελία Γέλλεζεο: Ηιηθία: + Έηη Μήνερ πληεξεηηθή ζεξαπεία Μεηεγρεηξνπξγηθή παξαθνινύζεζε 3 μήνερ 6 μήνερ 1 σπόνορ σπόνια 3

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ Α.Να γξάςεηε ηα ηππηθά ζηάδηα ηεο αλαγλώξηζεο ζηελ Οδύζζεηα. Το θέμα της αναγνώρισης είναι συχνό, ιδιαίτερα στις τελευταίες ραψωδίες του έπους, δηλαδή από τότε που ο Οδυσσέας

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Σπλαηζζεκαηηθή Ννεκνζύλε ησλ Παηδηώλ

Σπλαηζζεκαηηθή Ννεκνζύλε ησλ Παηδηώλ Σπλαηζζεκαηηθή Ννεκνζύλε ησλ Παηδηώλ Τη πεξηιακβάλεη ην κελνύ Τη είλαη ε ζπλαηζζεκαηηθή αγωγή Πνηα είλαη ηα νθέιε Πωο ηελ εθαξκόδνπκε Σηξαηεγηθέο Δξωηεκαηνιόγηα Βηωκαηηθέο δξαζηεξηόηεηεο Σπδήηεζε Γηάιιεηκα

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Δπώλπκν Όλνκα Ψεπδώλπκν/ Καιιηηερληθό όλνκα Σόπνο γελλήζεωο Ζκεξνκελία γελλήζεωο Ζκεξνκελία ζαλάηνπ Βηνγξαθηθά ζηνηρεία Πξνζωπνγξαθίεο Μόληκε

Δπώλπκν  Όλνκα  Ψεπδώλπκν/ Καιιηηερληθό όλνκα Σόπνο γελλήζεωο  Ζκεξνκελία γελλήζεωο Ζκεξνκελία ζαλάηνπ Βηνγξαθηθά ζηνηρεία Πξνζωπνγξαθίεο Μόληκε A.K. 0279 Δπώλπκν Υαξίδεκνο Όλνκα Γηώξγνο Ψεπδώλπκν/ Καιιηηερληθό όλνκα Υαξίηνο Σόπνο γελλήζεωο Κεθηζηά Ζκεξνκελία γελλήζεωο 1924 Ζκεξνκελία ζαλάηνπ 11 Απξηιίνπ 1996 Βηνγξαθηθά ζηνηρεία Ήηαλ ν πξωηόηνθνο

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ

Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ Η θεραπεία μέσω της τέχνης Τέρλε είλαη ε δεκηνπξγηθή έθθξαζε ηεο ςπρηθήο θαηάζηαζεο, ησλ ζπλαηζζεκάησλ θαη ησλ ηδεώλ ηνπ θαιιηηέρλε. Η ηέρλε έρεη ςπρνζεξαπεπηηθέο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Eπαγγελματικές αξίες και στόχοι ζωής. Μπηιαλάθε Ειεσζερία ΚΕΤΠ ΠΕΡΙΣΕΡΙΟΤ

Eπαγγελματικές αξίες και στόχοι ζωής. Μπηιαλάθε Ειεσζερία ΚΕΤΠ ΠΕΡΙΣΕΡΙΟΤ 1 Eπαγγελματικές αξίες και στόχοι ζωής Μπηιαλάθε Ειεσζερία ΚΕΤΠ ΠΕΡΙΣΕΡΙΟΤ 2 Σεβαζκόο θαη αλαγλώξηζε [1] Μέζα από ηελ εξγαζία ηνπ ν εξγαδόκελνο θεξδίδεη ην ζαπκαζκό θαη ηελ θνηλσληθή αλαγλώξηζε 3 Πηζαλόηεηεο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών (11) Σνλ 9ν-10ν αηώλα κ.υ. ηα πγξά θαη είραλ ζαθή ζπιιαβνπνηεηηθή ιεηηνπξγία ζαλ θη απηή πνπ εκθαλίδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Αποκαθιζηώνηας μια ηρασμαηιζμένη εικόνα εασηού: Το ζωμαηικό έλλειμμα και η επίδραζη ηοσ γονεϊκού καθρεθηίζμαηος

Αποκαθιζηώνηας μια ηρασμαηιζμένη εικόνα εασηού: Το ζωμαηικό έλλειμμα και η επίδραζη ηοσ γονεϊκού καθρεθηίζμαηος ISSN 2241-2638 (print) ISSN 2241-2778 (online) ΣΕΙΡΑ ΚΕΙΜΕΝΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Αποκαθιζηώνηας μια ηρασμαηιζμένη εικόνα εασηού: Το ζωμαηικό έλλειμμα και η επίδραζη ηοσ γονεϊκού καθρεθηίζμαηος Αναστασία Αναστασοπούλου,

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

Οη αλζξώπηλεο ζρέζεηο

Οη αλζξώπηλεο ζρέζεηο Οη αλζξώπηλεο ζρέζεηο 2010-2011 Οκαδηθή εξγαζία Θξεζθεπηηθά Ση 1 Επηκέιεηα: θ.μνπδνύξε Άλλα Γηαηί ζηηο κέξεο καο νη άλζξωπνη δελ έρνπλ θαιέο ζρέζεηο κεηαμύ ηνπο; Σηηο κέξεο καο νη άλζξσπνη δελ έρνπλ θαιέο

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Οι πόλοι μαρ μέζα ζηην οικογένεια Τα δικαιώμαηα και οι ςποσπεώζειρ μαρ. Ομαδική Δπγαζία Κοινωνική και Πολιηική Αγωγή.

Οι πόλοι μαρ μέζα ζηην οικογένεια Τα δικαιώμαηα και οι ςποσπεώζειρ μαρ. Ομαδική Δπγαζία Κοινωνική και Πολιηική Αγωγή. Οι πόλοι μαρ μέζα ζηην οικογένεια Τα δικαιώμαηα και οι ςποσπεώζειρ μαρ Ομαδική Δπγαζία Κοινωνική και Πολιηική Αγωγή Ση 2 2010-2011 Δπιμέλεια: κ. Μοςζούπη Άννα Οι πόλοι μαρ μέζα ζηην οικογένεια Γηαβάδσ

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα