Asset & Liability Management Διάλεξη 6

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Asset & Liability Management Διάλεξη 6"

Ἀριστομάχη Τομαραίοι
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Asset & Liability Management Διάλεξη 6 A case study Μιχάλης Ανθρωπέλος anthropel@unipi.gr 1

2 Εκτιμώμενες υποχρεώσεις Για τα επόμενα 6 έτη οι αναμενόμενες/εκτιμώμενες καθαρές υποχρεώσεις μιας εταιρίες (ταμείου) δίνονται στον παρακάτω πίνακα (τα ποσά είναι σε ευρώ). 1 ο έτος 2 ο έτος 3 ο έτος 4 ο έτος 5 ο έτος 6 ο έτος

3 Υπάρχον χαρτοφυλάκιο Η εταιρία έχει στην κατοχή της τα παρακάτω περιουσιακά στοιχεία. Οι αξίες που αναφέρονται είναι αγοραστικές (market values) Περιουσιακά στοιχεία Αξία ομόλογα BG ENERGY CAPITAL: 3%/4yrs 1.000x108,8 = Προθεσμιακή κατάθεση 1,75%/έτος (για ένα χρόνο) ομόλογο Ιταλίας 1,5%/6yrs 8.000x102,45 = ΟεΔ 4,75%/5yrs x83= Καταθέσεις Μετοχές ETF FTSE Athex Large Cap x2,5= Ομόλογα BNP PARIBAS κυμαινόμενο επιτ./4yrs 500x100,7= Ομόλογα Verizon Comms 3%/1yrs (σε δολάρια) 500x103,3=51.650$ 3

4 Ερωτήματα 1) Υπολογίστε το duration των υποχρεώσεων. Τι προεξοφλητικό επιτόκιο πρέπει να χρησιμοποιηθεί; 2) Υπολογίστε το duration των περιουσιακών στοιχείων (εκτός από μετοχές και ξένες τοποθετήσεις). 3) Πως μπορεί να γίνει το duration matching με τα υπάρχοντα στοιχεία ενεργητικού; 4) Πώς θα μπορούσε η εταιρία να μεγαλώσει το convexity των περιουσιακών στοιχείων; 5) Υπολογίστε την καθαρή έκθεση (net exposure) σε δολάρια. Πώς μπορεί να αντισταθμιστεί ο κίνδυνος; 6) Πως θα κάνουμε cash-flow matching για τα επόμενα 3 χρόνια χρησιμοποιώντας τα υπάρχοντα περιουσιακά στοιχεία, αλλά και τις παρακάτω επιλογές: Ομόλογο Β1 Β2 Β3 Β4 Β5 Τιμή Κουπόνι (%) 1% 2% 5% 4,5% 4,2% Ωρίμανση

5 Ερώτημα 1 Το προεξοφλητικό επιτόκιο για τις υποχρεώσεις είναι αυτό που «υπόσχεται» η εταιρία. Είναι το επιτόκιο που αναμένεται να λάβει ένας επενδυτής επενδύσει στα assets της εταιρίας. όταν Αντικατοπτρίζει τον κίνδυνο που έχει αναλάβει η εταιρία, τη νομική φύση των υποχρεώσεών της, καθώς και το ύψος των τρεχόντων επιτοκίων της αγοράς. Για ένα επιτόκιο στο 2%, έχουμε duration, D=3,68. Χρησιμοποιώντας μια ανοδική (γραμμική) καμπύλη επιτοκίων με ρυθμό ανόδου 20% ανά έτος, έχουμε D*= 3,57. Ποια υπόθεση έχουμε κάνει όταν επιλέγουμε ανοδική καμπύλη επιτοκίων; 5

6 Ερώτημα 2 Το προεξοφλητικό επιτόκιο για τα περιουσιακά στοιχεία είναι αυτό που κάνει την παρούσα αξία ίση με την αγοραστική, δηλαδή το yield to maturity. Για τα ομόλογα με σταθερό κουπόνι ο υπολογισμός είναι απλός. Ποια απλοποίηση έχουμε κάνει στους υπολογισμούς μας; D(BG)= 3,81 D(Ita)= 5,76 D(GR)=4,45 Για το ομόλογο με κυμαινόμενο επιτόκιο έχουμε δει ότι το duration είναι ίσο με τον χρόνο μέχρι την επόμενη πληρωμή. Το συγκεκριμένο ομόλογο δίνει το επόμενο κουπόνι στις 20/05, επομένως D=0,25. Asset (Euro Bonds/Depos) Duration = = 3,81x4,5% + 5,76x34% + 4,45x34% + 0,25x2,1% +1x20,7%= 3,87 Για να έχει σωστή ερμηνεία του duration θα πρέπει τα επιτόκια προεξόφλησης σε όλα τα περιουσιακά στοιχεία να αλλάζουν με το ίδιο ποσοστό. 6

Ερώτημα 3 Duration matching μπορεί να γίνει απλά, αλλάζοντας ένα από τα βάρη στα περιουσιακά στοιχεία. Στην περίπτωσή μας θα πρέπει να πουλήσουμε κάποια assets με μεγάλο duration.

7 Ερώτημα 3 Duration matching μπορεί να γίνει απλά, αλλάζοντας ένα από τα βάρη στα περιουσιακά στοιχεία. Στην περίπτωσή μας θα πρέπει να πουλήσουμε κάποια assets με μεγάλο duration. Για παράδειγμα, εάν θέλουμε να πουλήσουμε ένα μέρος από ιταλικά ομόλογα και να αυξήσουμε την προθεσμιακή μας κατάθεση. Τότε, έχουμε το εξής απλό πρόβλημα: 3,81x4,5% + 5,76xW ita + 4,45x34% + 0,25x2,1% +1xW De1 = 3,68 όπου, W ita +W De1 = 54,77% (δηλαδή το ποσοστό στις άλλες επενδύσεις θα παραμένει το ίδιο). Επομένως, για W ita =30% και W De1 = 24,77%, έχουμε το duration των περιουσιακών στοιχείων ίσο με 3,68. Πρακτικά αυτό σημαίνει ότι θα πρέπει να έχουμε στην ιταλική ομολογία, ήτοι ομόλογα. Επομένως, θα πουλήσουμε 948 ομόλογα και θα βάλουμε 948x102,45=97.122,6 επιπλέον στην προθεσμιακή κατάθεση. 7

8 Ερώτημα 4 Καλό θα ήταν να έχουμε convexity υψηλό για τα περιουσιακά στοιχεία. Κρατώντας όμως το duration matching. Από το ερώτημα 3 έχουμε τα εξής βάρη: Υπολογίζοντας τα convexity, βλέπουμε ότι η Επένδυση Bond BG Bond Ita Βάρος 4,52% 30% ιταλική ομολογία έχει τo μεγαλύτερο, από τις Bond GR 34,47% υπόλοιπες ομολογίες. Bond BNP 2,09% Μια ιδέα είναι να μεγαλώσουμε την έκθεση στην Depo1 24,77% ιταλική ομολογία και να μειώσουμε την έκθεση στις άλλες αυξάνοντας παράλληλα την ομολογία Depo2 4,15% με κυμαινόμενο επιτόκιο (κάτι σαν barbell strategy). Αν αφήσουμε μόνο τα δύο αυτά χρεόγραφα: 5,76xW ita + 0,25x(1- W ita )= 3,68 δηλαδή, W ita = 62% περίπου. Ωστόσο, με αυτή την στρατηγική δεν γίνεται ικανοποιητική διασκόρπιση του χαρτοφυλακίου. 8

9 Ερώτημα 5 Ο υπολογισμός της έκθεσης στον δολάριο είναι απλός Net exposure $ = FX assets $ - FX liabilities $ = Η αντιστάθμιση μπορεί να γίνει με την επένδυση σε θέση short ενός συμβολαίου μελλοντικής εκπλήρωσης (forward) πάνω στο δολάριο. Πιο συγκεκριμένα, η forward ισοτιμία για την πώληση 1$ μετά από ένα χρόνο είναι F 12 ( /$)=0,86. Επομένως, συμφωνούμε σήμερα να ανταλλάξουμε 500x103=51.500$ για 0,86x51.500= Με αυτό τον τρόπο ο συναλλαγματικός κίνδυνος αντισταθμίζεται πλήρως. 9

10 Ερώτημα 6 Εδώ πρόκειται για μία dedication strategy with bonds. Έχουμε συνολικά 8 ομολογίες που θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε. Σημαντικό είναι επίσης να βρούμε και ποιο θα είναι το επιτόκιο επανεπένδυσης. Η λύση είναι παρόμοια με την συζήτηση της διάλεξης 4 και αφήνεται σαν τελευταία άσκηση για το μάθημά μας. 10

Σχετικά έγγραφα

Asset & Liability Management Διάλεξη 1

Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Asset & Liability Management Διάλεξη Η μέτρηση και η αντιμετώπιση του επιτοκιακού κινδύνου Μιχάλης Ανθρωπέλος anthopel@unipi.g