plus vaillant.hr Modularni spremnici MSS KIV druženja Novi sustav školovanja Dodjela Superbrands 2009 Interni Ëasopis 29 / 2010.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "plus vaillant.hr Modularni spremnici MSS KIV druženja Novi sustav školovanja Dodjela Superbrands 2009 Interni Ëasopis 29 / 2010."

Transcript

1 2009 plus Proizvodi Klubovi Dogaappleanja Novosti Partneri Edukacija Interni Ëasopis 29 / vaillant.hr Modularni spremnici MSS KIV druženja Novi sustav školovanja Dodjela Superbrands 2009

2 Drage Ëitateljice, dragi Ëitatelji! Ovih se dana diljem Europe provodi anketiranje krajnjih korisnika o njihovom viappleenju robne marke Vaillant. Anketiranje provodi jedna nezavisna agencija i to nasumiënim odabirom ispitanika. Jedno od tržišta na kojem se ovo istraživanje provodi je i Hrvatska. Doista Êe biti zanimljivo saznati što o nama misle krajnji korisnici. Bit Êe to slika našeg rada, a kada kažem našeg, tada mislim i na nas u tvrtki Vaillant te na sve naše partnere - trgovce, instalatere i servisere. O rezultatu ovog istraživanja svakako Êemo Vas informirati u sljedeêem broju Vaillant plusa. Meappleutim, katkad i sam napravim svoje malo istraživanje. Odvojim malo vremena i pregledam poneki od mnogobrojnih foruma na kojem se vode diskusije o svim moguêim temama, pa tako i o grijanju, plinskim ureappleajima, plinu i sliëno.»ovjek tu može naêi stvarno svašta. Katkad se možete dobro nasmijati, katkad ostanete pomalo zbunjeni, a katkad Vas komentari mogu obradovati, ali i navesti na razmišljanje. Evo jednog takvog koji na prvi pogled raduje, ali i potiëe na razmišljanje: Upotrebljavam plinski Vaillantov kombi bojler veê 10 godina i nikad nisam radio servis. Razmišljam da li je taj servis uopêe potreban jer nemam nikakvih problema veê 10 godina, jedino sam zamijenio neki dimni senzor koji je bio oksidirao od kondenzata u plinovima, koji su produkt sagorijevanja. Ja ga ponekad otvorim, usišem prašinu i to je sve.»ak pouzdano znam da je voda koju imamo tvrda, stoga sigurno sadrži puno kamenca, ali bojler opet radi. Možda ipak pozovem servisera da to oëisti ili ne, što vi mislite? SljedeÊe pitanje s jednog od tih foruma takoappleer navelo me na razmišljanje: Impressum Vaillant plus izdaje: Vaillant GmbH, Predstavništvo u RH Planinska 11, HR Zagreb tel: +385/1/ fax: +385/1/ Proizvodi 05 Modularni spremnici MSS 16 aurostep plus vaillant-plus@vaillant.hr Direktor Predstavništva: Mario OpaËak Uredništvo: Sandra AlibašiÊ, Adonis AndriševiÊ, Alan BabiÊ, Dalibor CrniÊ, Jelena uranec PribetiÊ, Rudolf Hakala, Mitja Janež, Marjan Kolouh, Ivana Kotrman, Jasenka LjuboviÊ, Mario OpaËak, Krešimir Simon, SunËana StarËek, Gojko ŠimunoviÊ, Boris TopliËanec, Dinko Uzelac, Siniša VasiljeviÊ Priprema izdanja: Ivana Kotrman GrafiËka priprema: Design studio Expositus Lektorica: Martina ŠolËiÊ Klubovi 08 Plinoservis TopiÊ 11 Servisi na hokeju 12 M.R. Plin d.o.o. 14 KIV druženja po regijama Tisak: TIPOMAT d.o.o. Jurja HabdeliÊa Staro»iÊe Oæujak godine Besplatni primjerak naklada: 4200 primjeraka ISSN: Partnerstva 10 Problemi s kamencem 18 Novi ViP partneri - 2 -

3 Sadræaj Pozdrav svima, imam jedan plinski bojler za centralno, Valliant, star nekoliko godina trebao bih napravit nekakav redovni servis na njemu. Neka preporuka za Zagreb, centar? Pod ovlašteni servis imenik izbacuje podosta imena... pod fuš servis još više :) Kome da se obratim? :) Hvala :) I doista, shvatio sam koliko puta sugovornik dolazi s nekim problemom, premda mu ne nudite nikakvo rješenje. VeÊ sama Ëinjenica da ste ga saslušali, njemu predstavlja olakšanje. Ustvari, rješenje svog problema od vas nije niti oëekivao. ProËitavši ovo pitanje poëeo sam razmišljati o stvarnoj naravi ovih foruma. Dakle, Ëovjek koji se oëito služi raëunalom i internetom, postavlja pitanje kako pronaêi servis Vaillantovih bojlera. Malo me zbunilo to pitanje. Popis servisera nalazi se na našoj internetskoj stranici. VeÊi broj servisa ima vlastite web stranice. Kako je moguêe da se Ëovjek snalazi na forumu, a ne zna na internetu pronaêi servis? I tada sam shvatio.»ovjek želi komunicirati. On traži nekoga s kim Êe razmijeniti koju rijeë. Iako sve to radi putem interneta, tražio je mišljenje drugoga Ëovjeka. Tada sam malo poëeo analizirati sadržaje razgovora koje vodim s ljudima. Pokušajte i vi. Odvojite malo vremena i pokušajte stvarno poslušati ljude oko sebe. Iznenaditi Êete se kako je malo vremena i truda potrebno da biste nekom stvarno olakšali njegove probleme. Danas su nam ovakvi razgovori potrebni više nego ikada. I nemojte dozvoliti da ljudi oko vas sugovornike moraju tražiti na internetu. Mario OpaËak Direktor Predstavniπtva Partnerstva 19 HSUP - g. Miljenko ŠuniÊ 22 Godišnja skupština partnera u Sloveniji Dogaappleanja konferencija dimnjaëara 27 Dodjela Superbrands u Zagrebu 24 Superbrands BIH 25 Razvoj plinske mreže u BIH 26 Žepoh proslava u Zadru Sponzorstva 28 DjeËji dom Nazorova 26 Vaillant i Montcogim u Karlovcu Zanimljivosti Edukacija 28 Vaše fotografije 04 Novi sustav školovanja - 3 -

4 Edukacija Novosti u kolovanje u VEC-u Stalan proces poboljšavanja i postavljanje novih standarda postala je veê dugogodišnja praksa u Vaillantu. Ove smo godine napravili dva velika iskoraka u školovanju naših partnera. Prvo smo otvorili dva nova centra za edukaciju u Zadru i Osijeku, a potom smo organizirali i novi sustav školovanja za instalatere, o Ëemu ste veê obaviješteni kroz naše publikacije kao i dopise. Regionalan pristup školovanju velik je iskorak, za koji vjerujemo da Êe kod Vas naiêi na punu podršku, jer Êe pojednostaviti dolazak na edukaciju što je od velike važnosti za Vas koji ste nešto udaljeniji od Zagreba. VEC Osijek od ove je godine zadužen za podruëje Slavonije dok je VEC Zadar nadležan za podruëje Dalmacije. Sve ostale regije nastavit Êe dolaziti na edukaciju u Zagreb. Kada je rijeë o seminarima za ovu godinu, planirane su dvije tematske cjeline: Solarni sustavi i Vaillantov pribor. Navedeni seminari namijenjeni su instalaterima, Ëlanovima KIV-a. OsluškujuÊi želje i potrebe naših partnera otvorili smo velik broj termina, ukupno 87 za sva tri centra, kako bismo svima mogli omoguêiti školovanje i adekvatne informacije o našim proizvodima. Svaki seminar za instalatere od sada takoappleer ima kraêu komercijalnu prezentaciju, kako biste i s te strane bili adekvatno informirani, a vjerujemo da Êe Vam to pomoêi u svakodnevnome poslovanju. Od ove godine uveden je i sustav bodovanja za instalatere prema prikazanoj tablici u nastavku, a svaki Ëlan KIV-a godišnje može prisustvovati jedanput za svako tematsko podruëje. Stoga Êemo Vas, ukoliko doappleete na prijavljeni termin i riješite test s odliënim uspjehom, nagraditi s 8 bodova. Bodovi Êe se pribrojiti sustavu nagraappleivanja za instalatere. Aktivnosti Bodovi Dolazak na školovanje 2 Polaganje testa s rezultatom 51-70% 1 Polaganje testa s rezultatom 70-90% 2 Polaganje testa s rezultatom više od 90% 6 Detalje kao i novosti moêi Êete pronaêi na našim internetskim stranicama pod zaštiêenim dijelom Poslovni partneri, a sva pitanja možete i dalje upuêivati na vec@ vaillant.hr Zanimljiva novina za mnoge od Vas su i Otvoreni dani za instalatere koji se održavaju petkom u VEC-u Zagreb, a prikljuëiti se možete uz prethodnu najavu od najmanje tri dana unaprijed. Na kraju možemo samo odaslati poruku da smo tu radi Vas, da Vam maksimalno pomognemo, kako bi Vaše poslovanje bilo uspješno na obostrano zadovoljstvo. Osim prostorija VEC Zagreb, ove godine na raspolaganju su Vam VEC Osijek i VEC Zadar - 4 -

5 Proizvodi Modularni sustav MSS S poëetkom godine Vaillant je na tržište plasirao novi modularni sustav pomoêu kojeg je moguêe objediniti više razliëitih izvora energije s naglaskom na obnovljive. Sustav se u osnovi sastoji od Ëetiriju komponenata. Prva je komponenta meappleuspremnik ogrjevne vode allstor VPS /2 koji je ujedno i srce sustava, Ëija je funkcija akumuliranje topline. Osnovni je izvor toplinske energije solarna energija, iako ne neophodno, koja se koristi za predgrijavanje/zagrijavanje ogrjevne vode. U sluëaju da solarni prinos nije dovoljan s obzirom na zahtjeve potrošaëa toplinske energije, dodatno zagrijavanje provodi se putem drugog proizvoappleaëa topline (toplinska crpka, plinski ureappleaj, uljni kotao, elektriëni ureappleaj, kotao na kruto gorivo i sl.). Spremnik ima tri razliëite temperaturne zone, odnosno funkcionira kao laminarni spremnik. Donja je zona najhladnija i rezervirana je za termalnu izmjenu izmeappleu ogrjevne vode i solarnoga kruga. Srednja je zona predviappleena za akumuliranje topline za potrebe sustava grijanja, dok je gornja zona za pripremu PTV. Vrlo bitna karakteristika spremnika je i Ëinjenica da sadrži veêi broj uvodnica za osjetnike, a njihovim pozicioniranjem sami možemo odreappleivati volumen ogrjevne vode za grijanje, odnosno za pripremu PTV, što je izrazito važno za prilagoappleavanje sustava razliëitim potrebama. Spremnici se izraappleuju sa zapremninama od 300, 500, 800, 1000, 1500 i 2000 litara te je moguêa maksimalna temperatura od 95ºC. Sam spremnik napravljen je od Ëelika, a s vanjske strane premazan je antikorozivnom bojom. Unutar spremnika nema cijevnih izmjenjivaëa topline veê su pozicionirani tzv. deflektori pomoêu kojih se provodi stratifikacija ogrjevne vode prema temperaturnim zonama. Na vrhu spremnika nalazi se otvor za montiranje ventila za odzraëivanje. Izolacija spremnika debljine je 90 mm i nije postavljena na njega veê ju je prilikom montaže potrebno formirati oko spremnika i u toj poziciji držati 20 sekundi dok se materijal s adhezivnom masom ne Mozak svakog MSS sustava je solarna regulacija auromatic 620/3 koja upravlja svim komponentama - 5 -

6 Proizvodi Spremnici se izraappleuju sa zapremninama od 300 do 2000 litara Solarna jedinica VPM S upravlja solarnim krugom i izmjenom topline s ogrjevnom vodom iz spremnika formira. Za takav je koncept potreban manji broj ljudi te je kraêe vrijeme montaže. Druga je komponenta sustava solarna jedinica VPM S, s kolektorskim poljem, Ëija je funkcija upravljanje solarnim krugom kao i izmjenom njegove topline s ogrjevnom vodom iz spremnika. Sama jedinica sastoji se od slijedeêih komponenata: modulacijske cirkulacijske crpke ogrjevne vode, modulacijske cirkulacijske crpke solarne tekuêine, ploëastog izmjenjivaëa topline, osjetnika protoka, osjetnika solarne dobiti, jedinice za odzraëivanje, sigurnosne grupe, elektronske ploëe sa zaslonom i graniënoga termostata. Zanimljiv je detalj da za ovu solarnu jedinicu nije potreban kolektorski osjetnik, veê ima funkciju pump kick, gdje se u odgovarajuêim vremenskim intervalima provjerava temperatura solarne tekuêine, i kada se dosegne odgovarajuêa diferencijalna temperatura pokreêe se crpka ogrjevne vode te dolazi do prijenosa toplinske energije. Servisni ventili Ventili Crpka Modulacijska crpka Osjetnik protoka Osjetnik tlaka Osjetnik temperature Funkcionalna shema MSS sustava - 6 -

7 Proizvodi VPM W podstanica za pripremu PTV Meappleuspremnik ogrjevne vode allstor VPS je srce cijelog sustava Solarna jedinica izraappleuje se u dvije izvedbe: VPM 20 S koja je predviappleena za kolektorsko polje površine 20 m 2 (ploëasti kolektori) odnosno 14 m 2 (vakuumski kolektori) te VPM 60 S koja je predviappleena za kolektorsko polje površine 60 m 2 (ploëasti kolektori) odnosno 28 m 2 (vakuumski kolektori). Sama solarna jedinica montira se izravno na spremnik ili na zid (prilikom montaže na zid dodatno se naruëuje zidni nosaë). TreÊa je komponenta sustava podstanica za pripremu PTV pod nazivom VPM W. Priprema PTV provodi se na protoënome principu, unutar ploëastog izmjenjivaëa topline, na željenu temperaturu. Podstanica se sastoji od: modulacijske cirkulacijske crpke ogrjevne vode, miješajuêeg ventila, osjetnika protoka, ploëastog izmjenjivaëa topline i elektronike. Manja podstanica VPM 20/25 W može pripremiti 25 l/min PTV, a veêa VPM 30/35 W do 35 l/min. Navedene brojke u nazivu manje vrijednosti (20 l/ min i 30 l/min) oznaëavaju maksimalnu koliëinu pripreme PTV u kombinaciji s toplinskim crpkama geotherm. MoguÊnost podešavanja izlazne temperature je od 40ºC do 60ºC. Opcionalno je moguêe naruëiti pribor s cirkulacijskom crpkom PTV.»etvrta je komponenta solarna regulacija auromatic 620/3 koja je mozak cijeloga MSS sustava i Ëija je funkcija upravljanje sa svim komponentama. Komunikacija izmeappleu auromatic 620/3, solarne jedinice, podstanice za PTV i Vaillantovog ureappleaja ostvaruje se putem veze ebus. Nova verzija regulacije ima hidrauliëki plan koji je potreban za rad ovoga sustava kao i dodatne parametre važne za njegov funkcionalni rad. SljedeÊi je korak za navedeni sustav moguênost povezivanja dviju solarnih jedinica, tri spremnika i Ëetiriju podstanica za PTV, što Êe rezultirati sustavom od maksimalno 100 m 2 neto kolektorske površine, 6000 litara akumulacije ogrjevne vode i 140 l/min pripreme PTV. MSS je po svojoj koncepciji još jedan važan Vaillantov iskorak u podruëju grijanja i pripreme PTV koji objedinjuje razliëite izvore energije, visoku tehnologiju i kvalitetu. Podstanica se montira izravno na spremnik ili na zid (kod montaže na zid dodatno se naruëuje zidni nosaë). S Vaillantom ste uvijek jedan ili više koraka ispred svih

8 Klubovi Gospodin Mato TopiÊ gospodina TopiÊa meappleu prve Vaillantove ovlaštene servisere! Gospodin TopiÊ napušta tvrtku Grijanje i odluëuje se za hrabar potez - otvaranje vlastitog obrta za montažu centralnoga grijanja, ventilacije i klimatizacije. Glavnu djelatnost nekoliko godina kasnije proširuje i na instalacije plina i plinskih trošila te na taj naëin zaokružuje svoju ponudu. Stalni je posjetitelj Vaillanta koji je tada bio u sklopu tvrtke Ferimport u MartiÊevoj ulici, a i Predstavništva nakon osnutka godine. OdliËnu suradnju uspostavlja sa svim tadašnjim djelatnicima, a osobito s pokojnim gospodinom Franjom Gašpertom. Plinoservis TopiÊ bio je meappleu prvih dvanaest obrta, Vaillantovih ovlaštenih servisa na zagrebaëkom podruëju. Od samog osnutka pa sve do danas rade iskljuëivo s Vaillantovim ureappleajima, jer gospodin TopiÊ smatra da tako ima i više nego dovoljno posla.»lanovi su Kluba Instalatera Vaillant (KIV) i Vaillant Servis Sistema (VSS) u sklopu kojeg aktivno djeluju i svakodnevno opravdavaju svoj i Vaillantov ugled. Mato TopiÊ predsjednik je Hrvatske obrtniëke komore Kako bismo Vas upoznali s Vaillantovim najstarijim serviserom, nismo morali daleko otiêi. Naime, svega dvije ulice od Predstavništva, u Heinzelovoj 1 u središtu Zagreba, smješten je ured obrta Plinoservis TopiÊ. Kako se pronašao u ovome poslu i zašto je vjeran iskljuëivo Vaillantu veê više od 40 godina, u ugodnom razgovoru otkrio nam je gospodin Mato TopiÊ. Ured obrta smješten je u središtu Zagreba, odmah do Kvaternikovog trga u Heinzelovoj 1 i jedini je servis koji se nalazi u tako strogom centru. Ondje je smješten prijemni ured za stranke i skladište rezervnih dijelova. Obrt zapošljava desetoro radnika: gospodin Mato i njegov sin Marijan TopiÊ, koji je u posljednjih nekoliko godina preuzeo voappleenje obrta, tri servisera, Ëetiri šegrta na Nakon završene srednje strojarsko-tehniëke škole, gospodin TopiÊ upisuje Strojarski fakultet kao stipendist zagrebaëke montažne tvrtke Grijanje. Godine napušta fakultet te se u spomenutoj tvrtki zapošljava i specijalizira za instalacije grijanja i plina te servis plinskih trošila. Tu se po prvi puta upoznaje s Vaillantovim ureappleajima, a godine kao serviser tvrtke Grijanje odlazi na školovanje u Vaillantovu središnjicu u Remscheidu. Werksdiplom - diploma iz 1969., koju je dobio nakon školovanja, jedna je od najstarijih i svrstava U posljednjih nekoliko godina obrt vodi sin Marijan TopiÊ (lijevo) - 8 -

9 Klubovi praksi i Marijanova supruga koja vodi administrativni dio obrta. Svake godine izuëavaju mlade plinoinstalatere iz Škole za montažu instalacija i metalnih konstrukcija iz Zagreba koji kod njih katkad ostanu i raditi. Oko 80% posla i prihoda odnosi se na instalaterske poslove, dok ostatak nosi servis. Obrt djeluje iskljuëivo u Zagrebu, moglo bi se Ëak reêi u kvartu. Naime, rade uglavnom u stanovima u bližoj okolici svoga sjedišta - Kvaternikov trg, Maksimir i PešËenica. Zanimljivo je da imaju stranke s Vaillantovim ureappleajima starima i do 20 godina, a koje stranke ne žele mijenjati sve dok rade i dok za njih ima rezervnih dijelova. G. TopiÊ je dobitnik cijenjene nagrade Zlatne ruke Mogu vam reêi da se u gotovo 40 godina postojanja obrta nikada nismo nigdje oglašavali. Zaista nije bilo potrebe, jer nam je naš kvalitetno odraappleeni posao bio odliëna reklama, otkrio nam je gospodin Mato. Danas je situacija nažalost malo drukëija jer posla nema toliko, postoji mnogo majstora na crno, a i graappleevinarstvo je stalo. Gospodin TopiÊ je od godine aktivan u razliëitim obrtniëkim udruženjima.»lan je Udruženja obrtnika grada Zagreba, ObrtniËke komore grada Zagreba, nekadašnjega Saveza hrvatskih obrtnika - današnje Hrvatske obrtniëke komore (HOK) itd. Kroz razne funkcije upoznao se i s brojnim Vaillantovim partnerima s kojima je danas u dobrim poslovnoprijateljskim odnosima, gospodom Zlatkom BrozinËeviÊem (MaËak), Zvonkom BabiÊem (BabiÊ ZG Plinoservis) i mnogim drugima. Godine postaje predsjednikom Hrvatske obrtniëke komore, najznaëajnijeg gospodarskog udruženja u Hrvatskoj. PredsjedniËki mandat istiëe mu sljedeêe godine, a volio bi odraditi još jedan, ukoliko ga zdravlje posluži i ukoliko ga njegove kolege u tome podrže. Obrt Plinoservis TopiÊ, i njegov osnivaë te vlasnik, gospodin Mato TopiÊ, dobitnici su svih moguêih nagrada u komorskom sustavu. Najvažnije su svakako Zlatne ruke - najviše priznanje uglednim Ëlanovima Komore za izuzetna poslovna dostignuêa u obrtu i zasluge u razvoju i promicanju obrtništva i malog poduzetništva u Hrvatskoj, te Zlatna bula - nagrada za tradicijski obrt. Vaillantova radna diploma iz davne godine Iako posao u posljednjih nekoliko godina vodi sin Marijan TopiÊ, gospodin Mato i dalje je aktivan u obrtu. Na pitanje ostane li mu štogod slobodnog vremena nakon što ispuni sve svoje poslovne obaveze, nismo dobili pozitivan odgovor: Slobodnog vremena nažalost je vrlo malo. Provodim ga s obitelji i unucima, zajedno pratimo aktualnu hokejašku sezonu, a katkad odemo i na utakmicu u Dom sportova. Mi u Vaillantu želimo našem najstarijem servisu Plinoservis TopiÊ mnogo uspjeha u nadolazeêem razdoblju i da nastavi s odliënim radom, kojim se i mi ponosimo sve ove godine! A gospodinu Mati TopiÊu od srca želimo da osvoji sljedeêi predsjedniëki mandat u HOK-u i nastavi s promicanjem interesa obrtnika! G. Mato TopiÊ Vaillantov je najstariji serviser, a sljedeêe godine njegov obrt slavi 40. godišnjicu poslovanja - 9 -

10 Partnerstva Rješenja problema s kamencem Dugogodišnje iskustvo u industrijskim aplikacijama za spreëavanje taloženja kamenca CWG je iskoristio za dizajniranje kompaktnih sustava za uklanjanje i spreëavanje taloženja kamenca za manje potrošaëe te individualne i stambene objekte. Kabinet omekšivaëi svojom kompaktnom izvedbom i dimenzijama preporuëuju se za spreëavanje taloženja kamenca za ureappleaje u stambenim objektima. OmekšivaËi iz vode uklanjaju kamenac i eliminiraju sve probleme koji nastaju kao posljedica njegova taloženja. Kod ureappleaja za grijanje i pripremu PTV jedan od najëešêih uzroka kvara upravo su naslage kamenca. Osim toga, tu je i povišena potrošnja energenata (struja, plin, loživo ulje..) od 15 do 50%, što takoappleer ovisi o koliëini naslaga kamenca. CWG SOFT NO R Navedeni ureappleaji koriste se za spreëavanje taloženja kamenca u sluëaju kada korisnik želi ureappleaj koji iz vode ne uklanja ione kalcija i magnezija i ne iziskuje struju te prikljuëak na odvod kao klasiëni omekšivaë s ionskom izmjenom. SOFT NO R za montažu treba samo prikljuëak za ulaz/izlaz, a zbog toga što je to Ëisti katalitiëki proces, nije potrebna voda za povratno pranje niti sol za regeneraciju. SOFT NO R ima jedinstven naëin rada koji katalitiëkim procesom pretvara karbonatnu tvrdoêu u vodi u netopive kristale otporne na visoku temperaturu. Kristali ostaju u vodi kao sitne Ëestice koje ne stvaraju talog na površinama, cijevima i grijaëima. Kapi vode koje ostaju na ploëicama i tuš kabinama nakon tuširanja ne stvaraju naslage kamenca, veê nastaje tanak sloj sitnoga praha koji se lako i jednostavno uklanja. WLS - WATER LIQUID SOFTENER OmekšivaËi vode WLS novi su kompaktni kemijski kondicioneri vode. Umjesto zamjene ili uklanjanja kalcija i magnezija kao kod klasiënih ionskih omekšivaëa, oni svojim kemijskim sredstvom stabiliziraju tvrdoêu te spreëavaju koroziju, taloženje i rast bakterija u cijevima, kotlovima i rashladnim tornjevima. Sam proces omekšavanja provodi se doziranjem WLS tekuêine pomoêu integrirane dozirne pumpe u vodu. WLS ureappleaj odlikuje se jednostavnom instalacijom na postojeêi cjevovod, jer ne zauzima puno mjesta, a manjim zahvatom na instalacijama ne narušava se koristan prostor. Njegov efekt doziranja takav je da se voda ponaša kao da je omekšana (bez fosfata ili silikata). Najvažnije svojstvo WLS-a njegovo je svojstvo da stvara komplekse topive u vodi s polivalentnim ionima (npr. kalcij, magnezij, olovo, bakar, cink, kadmij, živa, mangan, željezo) u širokom rasponu ph-vrijednosti od 2 do 13,5. PreporuËa se za ugradnju ispred ureappleaja za grijanje vode (kotao, bojler) kako biste ih zaštitili te osigurali kvalitetan i nesmetan rad ureappleaja bez korozije i kamenca. CWG SOFT NO R WLS - Water Liquid Softener Za sve dodatne informacije o navedenim ureappleajima i ostalim proizvodima u asortimanu CWG posjetite ili pošaljite upit na info@cwg.hr

11 Klubovi Zig Zag - MedvešËak!!! Servisi na hokeju Kako bismo zahvalili VSS servisima s podruëja Zagreba na dežurstvima tijekom vikenda i blagdana u aktualnoj sezoni grijanja, krajem godine smo im upriliëili jedinstven doživljaj - utakmicu KHL MedvešËaka popraêenu fotografiranjem na ledu s hokejašima! U utorak 29. prosinca uputili smo se s našim dežurnim servisima na hokejašku utakmicu KHL MedvešËak - Red Bull Salzburg u zagrebaëki Dom sportova. VeÊ smo pri samome dolasku bili oduševljeni - mjesta uza sam led osiguravala su odliëan pregled svih dogaappleanja. Nas pedesetak zdušno je navijalo kroz treêine i produžetak u kojem se zapravo odigralo ono najvažnije. Uz to što su cijelo vrijeme davali sve od sebe, naši su se hokejaši posebno iskazali upravo u zadnjoj minuti produžetaka kada je liëki div Joel PrpiÊ (29) zabio posljednji, presudni gol i donio KHL MedvešËaku pobjedu i rezultat od 3:2. Ali to je bio tek poëetak Brzinom munje otrëali smo do samoga leda, gdje smo se pridružili hokejašima MedvešËaka, koji su izašli na bis te se svi zajedno fotografirali - jedno zaista neponovljivo iskustvo koje Êe nam svima dugo ostati u sjeêanju. Naše veselo druženje nastavilo se u pivnici Medvedgrad gdje smo uz veëeru izmjenjivali dojmove s ove izuzetne utakmice. Ovim putem pozdravljamo sve naše partnere servisere te se radujemo nekom buduêem zajedniëkom druženju! I što još reêi nego Zig Zag - MedvešËak!!! 2. konferencija dimnjaëara U hotelu Matija Gubec održana je 2. konferencija dimnjaëara Hrvatske na kojoj se okupilo oko 240 dimnjaëara te struënjaka s podruëja tehnike grijanja, energetike i plinske tehnike iz Hrvatske, ali i Slovenije, NjemaËke te Nizozemske. Organizator konferencije je Hrvatska dimnjaëarska udruga, pokrovitelj Ministarstvo zaštite okoliša, prostornog ureappleenja i graditeljstva, a generalni pokrovitelj Kostanjevec dimovodni sustavi. Valja istaknuti da je Konferenciji prisustvovalo 20-ak buduêih dimnjaëara (i jedna dimnjaëarka), uëenika ObrtniËke i industrijske graditeljske škole iz Zagreba. Na konferenciji je bio prisutan i Vaillant, u svojstvu pokrovitelja, s prezentacijom pravilnog naëina puštanja u pogon kondenzacijskih ureappleaja, a s naglaskom na proces izgaranja i analizu dimnih plinova. U sklopu konferencije organizirana je i nagradna igra, u kojoj je jedna od nagrada bila Vaillantova klima climavair. Vaillant je na konferenciji bio prisutan i kao sponzor Program konferencije u dva dana održavanja obuhvatio je još mnoga zanimljiva izlaganja s podruëja dimnjaëarstva i srodnih struka (plinske tehnike, tehnike grijanja i sl.), a i struëni obilazak tvornice dimnjaka PGM u Poznanovcu

12 Klubovi M.R. Plin d.o.o. Gospodin Milan RubËiÊ Kako bismo vam predstavili još jednog uspješnog Ëlana KIV-a, zaputili smo se do najveêe hrvatske luke - Rijeke. Ondje je u Školskoj ulici na broju 8, u mjestašcu iznad Rijeke pod imenom Šmrika, smještena tvrtka vlasnika Milana RubËiÊa pod imenom M.R. Plin d.o.o. Zanimljivo je da gospodin RubËiÊ nije roappleeni RijeËanin - podrijetlom je iz Kutine, no zbog izvanrednih rezultata u poslu vrbovan je za radno mjesto u Rijeci. Profesionalna povijest gospodina RubËiÊa sasvim je uobiëajena - završio je školu za strojarskog tehniëara te se prekvalificirao za plinoinstalatera. Nakon toga je 13 godina radio u Komunalnom poduzeêu Moslavina te godinu dana u NjemaËkoj. Godine vraêa se u Hrvatsku, toënije, Rijeku, gdje na prethodno spomenutoj adresi otvara svoju tvrtku M.R. Plin d.o.o. koja se bavi plinoinstalacijama te instalacijama centralnoga grijanja ali i servisiranjem g. Milan RubËiÊ osniva svoju firmu M.R. Plin d.o.o. Danas M.R. Plin ima šestoro zaposlenika meappleu koje se ubraja gospodin RubËiÊ kao vlasnik, Nevio kao serviser, Josip, Mario i Nebojša kao instalateri, dok gospodiëna Jelena radi kao administrativni službenik. PodruËje Rijeke plinoficirano je što uvelike olakšava posao, no problem predstavljaju manja okolna mjesta. Naime, prikljuëci za plin su skupi, a posrijedi je mješoviti plin te se ljudi još uvijek prije odluëuju na varijantu sa spremnicima. Još jedan problem predstavlja nelojalna konkurencija: Na podruëju Rijeke postoji mnogo plinoinstalaterskih obrta, objašnjava nam gospodin RubËiÊ, konkurencija je jaka i prijateljski su odnosi rijetki. Možemo reêi da naša tvrtka uzima velik dio kolaëa u poslu, pokrivamo Rijeku i okolicu, ali i otoke, ponajviše Krk i Lošinj. Dodatni razlog argumentu da je M.R. Plin tvrtka s najviše posla na rijeëkome podruëju zasigurno leži i u Ëinjenici da se u radu kao i servisu služe iskljuëivo Vaillantovim ureappleajima. Naime, gospodin RubËiÊ s Vaillantovim se proizvodima upoznao još dok je radio u Komunalnom poduzeêu Moslavina te se, uvjerivši se u njihovu funkcionalnost i izvrsnost, u trenutku kada je krenuo u samostalni posao, odluëio na suradnju iskljuëivo s Vaillantom. Izuzetnu dobre odnose razvio je s kolegama u TehniËkom odjelu Predstavništva, G. Milan je izuzetno zadovoljan suradnjom s Vaillantom

13 Klubovi s njima je u gotovo svakodnevnom kontaktu. Osim toga, odliënu suradnju uspostavio je i s gospodinom Kristijanom Krizmanom, voditeljem rijeëke poslovnice tvrtke Petrokov, gdje nabavlja robu. Objekti na kojima obavlja svoju djelatnost uglavnom su kuêe i stanovi, odnosno manje zgrade do 30-ak stanova, a kada radi na instalaciji plinskih spremnika, njegov posao ukljuëuje cjelokupnu uslugu, odnosno idejne projekte, dokumentaciju za spremnik, plinsku instalaciju, sami ureappleaj te održavanje, odnosno servis prema potrebi. Najtraženiji su Vaillantovi kombinirani ureappleaji za vodu i grijanje te, naravno, klimatizacijski ureappleaji. Izuzetno sam zadovoljan suradnjom s Vaillantom, govori nam gospodin RubËiÊ, od samih poëetaka svoje tvrtke, ali i ranije, znao sam da je rijeë o profesionalcima s vrhunskim ureappleajima.»lan sam KIV-a, Ëesto pohaappleam seminare i obuke za servisere i na taj se naëin upoznajem s novitetima, a smatram da je tehniëka podrška odliëna. Slijeva na desno: Nevio i Milan servisni su dvojac firme Jedini prigovor koji gospodin RubËiÊ ima, no on nije upuêen na adresu Vaillanta, je na kvalitetu i organiziranost servisne mreže u Rijeci - obzirom da se servis ureappleaja katkad obavlja i na okolnim otocima, zna se izgubiti cijeli dan na vožnju, odnosno Ëekanje trajekta. Kada je rijeë o slobodnom vremenu, gospodin RubËiÊ voli ga provoditi baveêi se svojim omiljenim hobijem, ribolovom, te, naravno, u krugu obitelji. Na upit kako je i je li prošlogodišnja globalna kriza uopêe utjecala na poslovanje njegove tvrtke, gospodin RubËiÊ nam odgovara: Ne mogu se požaliti na obujam posla koji smo imali u 2009., no postojao je odreappleeni problem u naplati potraživanja. Posla uvijek ima i za tim se i vodimo. UzimajuÊi u obzir planove gospodina RubËiÊa da njegova tvrtka zadrži postojeêi obim posla, možemo se složiti s njegovom konstatacijom da za M.R. Plin buduênost trenutaëno izgleda dobro. Vaillant im u tome želi svu sreêu! G. Milan s kolegom Daliborom na ovogodišnjem druženju u Rijeci

14 Klubovi KIV druæenja Kao što smo prethodno najavili, kako bi bili bliži našim partnerima instalaterima, Ëlanovima Kluba Instalatera Vaillant (KIV) i još se kvalitetnije družili, zapoëeli smo s organiziranjem manjih druženja po regijama te Vam u ovom broju predstavljamo netom održana okupljanja. Na hokejaške utakmice KHL MedvešËaka odveli smo preko 250 zagrebaëkih KIV-ovaca Zagreb»lanovi KIV-a s podruëja grada Zagreba i okolice svakako su najbrojniji pripadnici Kluba. Stoga smo druženje podijelili u dva dijela ravnajuêi datume prema hokejaškim utakmicama KHL MedvešËaka. 15. sijeënja i 19. veljaëe okupili smo zagrebaëke KIV-ovce u restoranu ZagrebaËki bijeli gdje se održavao kraêi službeni dio. Tijekom prezentacije prisutnima su predstavljene novosti u godini: akcija Staro za efikasno, prednosti za graappleevinare i investitore, novosti u proizvodnom programu, novi sustav školovanja za instalatere, referentni objekti itd. Takoappleer, nagraappleeni su najbolji u prethodnoj godini, i to putovanjem na željenu destinaciju u Hrvatskoj i Europi. Ovim putem još jednom Ëestitamo tvrtkama: BabiÊ ZG Plinoservis, Instalo-Adma, Instalograd promet, Iva-Z, GIP, MTZ Instalacije, Parting te Zagrebgradnja! Djelatnici obrta BabiÊ ZG Plinoservis vjerni su posjetitelji KIV druženja Nakon prezentacije slijedilo je kratko, ali ugodno druženje uz ruëak, a nakon toga smo požurili u obližnji Dom sportova na hokejaške utakmice naših medvjeda KHL MedvešËaka. Mjesta odmah uza led osiguravala su odliëan uvid u sva dogaappleanja. Grupe KIV-ovaca zdušno su navijale kroz treêine, a izuzetno uzbudljive utakmice završile su oba puta pobjedom KHL MedvešËaka. U Splitu smo upoznali i brojne nove Ëlanove Kluba Sisak U Ëetvrtak 21. sijeënja družili smo se s našim partnerima s podruëja SisaËko-moslavaËke županije. Okupljanje se održalo u Hotelu I u Sisku, a prisustvovalo je oko Ëetrdesetak partnera. Službeni dio je bio jednak kao prethodno spomenuti u Zagrebu, a istaknuti su najuspješniji partneri s ovog podruëja - tvrtke Elmeh, Kery sistems, PetrekoviÊ usluge i Radionica RendiÊ koji su primili nagrade osvojene u sustavu Instaliranjem ureappleaja do nagrada. Ugodno druženje nastavilo se uz ruëak, a za zabavni dio programa i veselu atmosferu se pobrinuo glazbeni sastav Strings. Ovim putem pozdravljamo partnere s podruëja SisaËkomoslavaËke županije te se nadamo da se nekom sljedeêom prilikom vidimo u još veêem broju! Split Ëetvrtak 28. sijeënja bio je rezerviran za druženje s našim partnerima instalaterima s podruëja Splitsko-dalmatinske i Šibensko-kninske županije. Uzvanike smo okupili u Hotelu President u Solinu, a pristiglo ih je sedamdesetak. Ovoga je puta naglasak u prezentaciji stavljen na predstavljanje Vaillantovih solarnih sustava kao i svih postojeêih aktivnosti obzirom da je U Puli smo uspjeli okupiti sve partnere s podruëja Istre

15 Klubovi prisustvovalo mnogo novih Ëlanova KIV-a. Druženje se nastavilo uz ruëak, a atmosferu je podizao vokalno-instrumentalni sastav. Ovim putem pozdravljamo sve partnere koji su prisustvovali druženju te se nadamo još veêem broju u buduênosti! Partneri s podruëja Primorsko-goranske županije pohvalili su organiziranje druženja u Rijeci Pula U srijedu 3. veljaëe, u mjestašcu Valbandon nadomak Pule, okupili smo instalatere s podruëja Istre u ugodnome restoranu Alla Beccaccia.»etrdesetak prisutnih imalo je priliku poslušati kojim se aktivnostima bavimo u godini te koje su novosti u proizvodnom programu. Nakon ruëka zabavljao nas je lokalni harmonikaš, a veselo druženje nastavilo se do dugo u noê. Svim prisutnima bilo je izuzetno drago što smo se po prvi puta na ovakav naëin okupili u Istri te smo obeêali da se svakako vidimo i dogodine. U»akovcu se za KIV-ovce iz Meappleimurske županije tražilo mjesto više Rijeka»etvrtak 4. veljaëe bio je predviappleen za druženje s instalaterima Primorsko-goranske županije. U restoranu Šmrika, u MarËeljima pokraj Rijeke, okupilo se Ëetrdesetak Ëlanova Kluba. U službenome dijelu predstavljene su sve novosti i aktivnosti vezane uz Vaillantov proizvodni program. Nakon prezentacije slijedilo je ugodno druženje uz ruëak i lokalnog zabavljaëa na sintesajzeru. Naši gosti bili su vrlo zadovoljni druženjem, a priliku su iskoristili i za razmjenu iskustava s kolegama s ovoga podruëja.»akovec U srijedu 24. veljaëe družili smo se s našim partnerima s podruëja Meappleimurske županije. Okupljanje je održano u restoranu Katarina u centru»akovca, a prisustvovalo je više od šezdeset partnera. Slu žbeni dio bio je jednak prethodno spomenutima, a istaknuti su najuspješniji partneri s ovoga podruëja - tvrtke Vigma d.o.o. i Instalomont Termocentar, koje su primile nagradna putovanja osvojena u sustavu Instaliranjem ureappleaja do nagrada. Ugodno druženje nastavilo se uz ruëak, a za zabavni dio programa i dobru atmosferu pobrinuo se lokalni glazbeni duo. Veliki odaziv partnera iz Varaždinske i Krapinskozagorske županije ugodno nas je iznenadio Varaždin»etvrtak 25. veljaëe bio je rezerviran za druženje s našim partnerima instalaterima s podruëja Varaždinske i Krapinskozagorske županije. Uzvanike smo okupili u restoranu Zlatne Gorice nadomak Varaždina, a pristiglo ih je Ëak 120. Prezentacija je bila jednaka prethodnima, a nagraappleeni su najuspješniji partneri iz ovih županija - tvrtke Central term d.o.o., Plinomont Jerovec te Požgaj promet d.o.o. Slijedio je obilazak vinskoga hrama i zakletva vinu kojoj su mnogi prisegli. Zabavno druženje se nastavilo uz ruëak, a atmosferu su podizali tamburaši - Varaždinski taliri. Ovim putem pozdravljamo sve partnere, Ëlanove KIV-a, koji su prisustvovali druženjima te se nadamo da se vidimo i dogodine! Obilazak vinskog hrama u Zlatnim Goricama vodio je Varaždinski notar

16 Proizvodi aurostep plus Od travnja ove godine zapoëinje službena prodaja nove generacije tzv. drain back solarnoga sustava. Za razliku od dosadašnje generacije pod nazivom aurostep, nova generacija imat Êe komercijalni naziv aurostep plus. Za sve Vas koji niste detaljno upoznati s proizvodom rijeë je o solarnom sustavu koji je iskljuëivo predviappleen za pripremu PTV i nije pod tlakom. Iz tog razloga u navedenom sustavu nije niti potrebna ekspanzijska posuda što pojednostavljuje instalaciju kao i moguênost pogreške prilikom odabira. NajveÊa prednost sustava oëituje se u tome što nema isparavanja solarne tekuêine jer je u zatvorenom hidrauliëkom sustavu mješavina zraka i solarne tekuêine. Prilikom pogonskoga rada zrak se nalazi u gornjem dijelu solarnog izmjenjivaëa topline dok kroz donji dio izmjenjivaëa, solarnu crpku, kolektore i spojne cijevi cirkulira samo solarna tekuêina. U trenutku kada nema dovoljno solarnoga prinosa solarna crpka staje sa radom, a samim time se i solarna tekuêina gravitacijskim putem vraêa prema solarnom izmjenjivaëu topline, dok se zrak vraêa u kolektore. Iz opisanog funkcionalnog rada možemo zakljuëiti da je sustav idealno rješenje za vikendice ili objekte koji nemaju konstantnu potrošnju PTV tijekom cijele godine. Sustav je takoappleer zanimljiv za obiteljske kuêe jer je ulaganje niže u odnosu na konvencionalni sustav. Za razliku od dosadašnje generacije koja nudi dvije veliëine spremnika, nova generacija u ponudi ima spremnike od 150, 250 i 390 litara. aurostep plus sastoji se od monovalentne spremniëke jedinice volumena 150 litara i jednog horizontalnog kolektora VFK 135 D. MoguÊnost odabira paketa odnosi se na montažu na ravan, odnosno kosi krov. Spremnik veê ima integriran elektriëni grijaë kao potporu za grijanje PTV. Nova generacija u ponudi ima spremnike od 150, 250 i 390 litara

17 Proizvodi aurostep plus sastoji se od spremnika zapremnine 250l i dva horizontalna kolektora VFK 135 D Jednostavnost, inovativnost te visoka kvaliteta odlike su aurostep plus sustava Maksimalna visinska razlika kod ovoga sustava je 8,5 m. Spremnik, kao što je i do sada bila praksa, ima integriranu solarnu regulaciju, solarnu crpku i potrebne ventile, a u solarnom izmjenjivaëu veê se nalazi solarna tekuêina. aurostep plus sastoji se od monovalentne ili bivalentne spremniëke jedinice volumena 250 litara i dva horizontalna kolektora VFK 135 D. MoguÊnost odabira paketa odnosi se na montažu na ravan, odnosno kosi krov. Spremnik veê ima integriran elektriëni grijaë kod monovalentne izvedbe kao potporu za grijanje PTV. Maksimalna visinska razlika kod ovoga sustava je 8,5 m za monovalentni spremnik, odnosno 12 m za bivalentni. SpremniËka jedinica takoappleer ima integrirane sve potrebne komponente za funkcionalni rad. aurostep plus sastoji se od monovalentne ili bivalentne spremniëke jedinice volumena 390 litara i tri horizontalna kolektora VFK 135 D (verzija za montažu na ravan krov isporuëuje se s dva kolektora i ima oznaku aurostep plus 2.350). MoguÊnost odabira paketa odnosi se na montažu na ravan, odnosno kosi krov. Spremnik veê ima integriran otvor za ËišÊenje i elektriëni grijaë kod monovalentne izvedbe kao potporu za grijanje PTV. Maksimalna visinska razlika kod ovog sustava je 12 m. SpremniËka jedinica takoappleer ima integrirane sve potrebne komponente za funkcionalni rad. Od dodatnoga pribora moguêe je naruëiti dodatnu solarnu crpku za izvedbe s maksimalnom visinskom razlikom od 8,5 m kako bi maksimalna visina iznosila 12 m. MoguÊe je naruëiti i solarne cijevi s izolacijom unutarnjeg promjera 8,4 mm. Za montažu na kose krovove na raspolaganju su 4 razliëita krovna nosaëa koji su veê poznati iz pribora za ploëaste i vakuumske kolektore. Velika prednost sustava oëituje se u smanjenom broju komponenti i moguênosti pogreške, a samo vrijeme postavljanja gotovo je dvostruko kraêe od konvencionalnoga solarnog sustava. Osim unutarnjeg promjera cijevi od 8,4 mm potrebno je voditi raëuna o visinskoj razlici kao i Ëinjenici da maksimalna dužina polaznog i povratnog voda solarnog kruga smije iznositi 40 m. Ako se izvodi vodoravni dio cjevovoda, potreban je minimalan nagib od 4% kako bi funkcionirao drain back princip. Jednostavnost, inovativnost te visoka kvaliteta odlike su ovoga sustava što je do sada prepoznao velik broj krajnjih korisnika u Hrvatskoj, a s novom generacijom vjerujemo da Êe konaëni broj korisnika biti daleko veêi. U Vaillantu znamo kako koristiti solarnu energiju

18 Partnerstva Novi ViP partneri u moguênosti su svojim klijentima ponuditi individualan pristup u rješavanju problematike videonadzora te prateêe opreme i infrastrukture. Nedavno je Vizura d.o.o. postala ured tvrtke TeleEye u Zagrebu, s punom tehniëkom podrškom za distributere i krajnje korisnike, a ustrojen je i pušten u rad središnji videonadzorni centar za prihvat video i alarmnih signala koje je generirao krajnji korisnik. Svim korisnicima Vaillantove ViP kartice predstavljamo još jednog novog partnera - tvrtku Vizura d.o.o. Tim mladih struënjaka s podruëja informacijskih tehnologija osnovao je tvrtku Vizura d.o.o godine. Od samog osnutka uspostavljen je partnerski odnos s vodeêim svjetskim proizvoappleaëem opreme za videonadzor, tvrtkom TeleEye. TeleEye Hrvatska, kao predstavništvo korporacije, djeluje putem mreže regionalnih distributera, a tvrtki Vizura povjereni su ZagrebaËka županija i grad Zagreb. Kratak opis djelatnosti: - Prodaja i ugradnja videonadzornih sustava i rješenja TeleEye - Prijenos signala putem IP infrastrukture te putem mobilnih mreža - Konstantno nadziranje krajnjih korisnika - Provjera ispravnosti sustava - Prihvat alarmnih situacija - Obrada alarmne situacije - Reagiranje prema dogovorenim parametrima (izlazak interventne ekipe ili samo obavještavanje) - Arhiviranje dobivenih alarmnih situacija u svrhu dokaza. Unutar programa osposobljavanja partnera, tvrtka Vizura licencirana je za postavljanje, projektiranje i održavanje videonadzornih sustava tvrtke TeleEye. ZahvaljujuÊi profesionalnoj suradnji i stalnom kontaktu s tvrtkom TeleEye, Više o tvrtki Vizura i njezinim uslugama možete saznati na ili Svim korisnicima ViP kartice tvrtka odobrava popust u iznosu od 20% na svu opremu za sustave videonadzora TeleEye. Uvjetovan je potrebom poveêanja prihoda kroz inovativna rješenja, smanjenjem rashoda, i to optimalnom upotrebom informacija te što boljim odnosom prema krajnjim korisnicima. Svim korisnicima Vaillantove ViP kartice predstavljamo još dva nova partnera - tvrtke Sciomagis d.o.o. i docarx. Tvrtke Sciomagis d.o.o. i docarx osnovane su godine nakon dugogodišnjeg iskustva u razvijanju i implementaciji rješenja vezanih za upravljanje poslovnim sadržajem. S fokusom na vrhunsku tehnologiju vodeêih proizvoappleaëa informatiëkih rješenja (EMC, IBM, Microsoft, Oracle i sl.) nude usluge koje su prilagoappleene Vašim potrebama. Upravljanje poslovnim dokumentima i procesima jedan je od najbrže rastuêih segmenata IT-a. Tvrtke nude cjelokupnu uslugu upravljanja poslovnim sadržajem što ukljuëuje: Uspostavu elektroniëkih sustava za upravljanje poslovnim dokumentima i procesima Pohranu papirnatih dokumenata u našim skladištima Prebacivanje papirnate dokumentacije u elektroniëki oblik i/ili na mikrofilm On-line arhive Legalno arhiviranje Vanjsku pohranu informacija za zaštitu od katastrofe Distribuirane i internetske aplikacije Više o ponuappleenim uslugama možete saznati na com i Svim korisnicima ViP kartice odobrava se popust u iznosu od 20% na sve njihove usluge. Sve dodatne informacije o ViP kartici i ViP partnerima možete proëitati na

19 Partnerstva HSUP Prof.dr.sc. Miljenko ŠuniÊ, dipl.ing. U ovom broju Vaillant plusa želimo Vam predstaviti prof.dr.sc. Miljenka ŠuniÊa, dipl.ing., predsjednika Hrvatske struëne udruge za plin (HSUP) te Ëlana Meappleunarodne plinske unije (IGU) koji u plinskome gospodarstvu djeluje više od 43 godine. Odgovore na postavljena pitanja napisao je gospodin ŠuniÊ osobno, a mi mu ovim putem još jednom zahvaljujemo! 1. Kada je Hrvatska struëna udruga za plin (HSUP) zapoëela s radom? Osnovana je godine u Zagrebu, s ciljem promicanja i unapreappleenja plinskoga gospodarstva te okupljanja svih djelatnika, tvrtki i ustanova ove djelatnosti. Od svog osnutka HSUP je Ëlan Meappleunarodne plinske unije (IGU). 2. Što je uëinjeno u proteklome periodu? Razvijena je plinofikacija gotovo svih dijelova RH na razini transportnoga sustava i poëeo se upotrebljavati plin iz plinskih polja sjevernoga dijela Jadrana. Razina prikljuëenosti na plin poveêana je na više od 50% ( prikljuëaka). Plin se sada prepoznaje i kao važan energetski brend na svim razinama življenja. 3. Koji su osnovni zadaci HSUP-a u iduêem razdoblju? Osnovni zadaci HSUP-a su: Promicanje potrebe izgradnje novih pravaca za opskrbu plinom, strateškoga skladišnog prostora koji se može upotrebljavati i operativno - LNG terminala na otoku Krku Poticanje daljnjega poveêanja domaêe proizvodnje plina Daljnja izgradnja distributivnih sustava u veêim urbanim cjelinama PoveÊanje ugradnje efikasnijih plinskih naprava koje smanjuju potrošnju plina, štede elektriënu energiju, proizvode elektriënu, toplinsku i rashladnu energiju (kogeneracije i trigeneracije) Usmjeravanje na korištenje razliëitih obnovljivih energetskih izvora, a time i bioplina, putem hibridnih plinskih naprava Osnaživanje suradnje s Radnim povjerenstvima koja djeluju unutar Meappleunarodne plinske unije tj. organizacija njihovih sastanaka u Hrvatskoj (Opatija, Zagreb, Dubrovnik). Ovim naëinom rada izravno se prenose nova saznanja i tehnologija iz razvijenoga svijeta u Hrvatsku. 4. Položaj plina u novoj energetskoj strategiji RH Prve verzije izrade strategije nisu pridavale veliku važnost plinu u energetskoj buduênosti Hrvatske. KonaËna verzija Energetske strategije umnogome je uvažila predložene primjedbe i struëne postavke, tako da možemo zakljuëiti da se baš sve što je navedeno u toëki 3, nalazi i u predmetnoj strategiji. Možemo reêi da se plinski sustav RH gradi za godišnju potrošnju od 6,5 milijardi m 3, a njegova struktura korištenja ovisit Êe o konkurentnosti cijene, instaliranju novih efikasnijih tehnologija te moguênosti korištenja obnovljivih izvora energije s novim tehnologijama, posebno fotoelektriënog efekta. Važno je znati da se u RH gradi velik broj ureappleaja za proizvodnju bioplina, koji se može miješati s prirodnim plinom, ali i koristiti samostalno, na što ukazuje i nova važeêa strategija. 5. Utjecaj rasta cijena plina na proces plinofikacije RH Cijena plina u RH više nikada neêe imati tako nisku razinu kao u prošlosti, ali bi mogla zadržati isti odnos prema konkurentnim energentima. Konkurenti plinu su elektriëna energija i lož ulje te drvo i pelete. Drvo i pelete mogli bi uvijek biti jeftiniji od plina, ali njihovo korištenje u urbanim središtima teško da Êe imati veêi udjel zbog problema s komoditetom. Lož ulje derivat je nafte i do sada je uvijek bilo 30 do 50% skuplje od plina. Meappleutim, kvaliteta plina i komoditet daju mu moguênost da bude skuplji od lož ulja 10 do 20%, što je doista teško oëekivati. ElektriËna energija uvijek je bila skuplja od plina, za jednaku energetsku jedinicu od 200 do 300%, a u nekim zemljama i 500%. Nije za oëekivati da Êe se kabelskom mrežom prenositi elektriëna energija koja Êe se upotrebljavati kao toplinska, za grijanje, a ako do toga i doapplee, cijena elektriëne energije bit Êe još veêa. Za oëekivati je da bi energetski sustavi, posebno centralizirani, trebali biti vrlo pouzdani u opskrbi, što je gotovo nemoguêe postiêi samo s elektriënom energijom. Vjerujem da Êe gospodarski oporavak, do kojega mora doêi, više utjecati na rast plinofikacije nego što to može porast cijene plina do tržišnog iznosa. Meappleutim, sprega gospodarske recesije i rasta cijena ipak može samo usporiti tijek plinofikacije. 6. DugoroËni odnos cijena energenata Raspoloživost energenata i ekološka komponenta uvelike

20 Partnerstva 140%! Osim toga, PDPO su pripremili obuku i struëna usavršavanja za svoje te ostale djelatnike i organizirali izrazito kvalitetno servisiranje ureappleaja, Ëime su podigli razinu znanja, struke i sigurnog korištenja ureappleaja. Êe utjecati na odnos cijena u buduênosti. Danas su cijene ugljena i nuklearnoga goriva na svjetskome tržištu vrlo niske, ali su postrojenja za transformacije vrlo skupa (nuklearno postrojenje od 1000 MW stoji više od ). Kod korištenja ugljena za proizvodnju konkurentne elektriëne energije jedva se postigne energetska efikasnost od 35 do 38%, dok i dalje ostaje problem CO 2 i ostalih vrsta zagaappleenja. U sluëaju poveêanja upotrebe ovih energenata zasigurno bi i njihova cijena porasla. Usporedba ostalih cijena navedena je u toëki Plinska struka u Hrvatskoj - stanje i perspektiva Plinsko obrazovanje potrebno je razmatrati kao redovito i povremeno priuëavanje na gotovo svim razinama obuke. Redovito obrazovanje za plinoinstalatere za sada je uvedeno u srednjim školama, ali ne na cijelom podruëju Hrvatske, dok se povremeno obrazovanje uglavnom odvija za servisiranje opreme u organizaciji proizvoappleaëa te opreme, u svrhu dobivanja ovlasti. Više i visokoškolsko obrazovanje za podruëje plina nalazi se na nekoliko fakulteta u sustavu obrazovanja za podruëje energetike. Ovakav naëin obrazovanja trebalo bi iz temelja izmijeniti i objediniti na jednome mjestu za sve razine obuke, ovlasti i specijalnosti. Raniji planovi bili su da se takvo obrazovanje organizira u osnovanom Centru za plin Hrvatske d.o.o. pri HSUP-u. Problematika recesije i rascjepkanost plinskoga gospodarstva velike su prepreke realizaciji ove ideje. 8. Što su dobro na hrvatskome tržištu napravili proizvoappleaëi i distributeri plinske opreme (PDPO)? ProizvoappleaËi i distributeri plinske opreme na ovo su tržište, u pravilu, kupcima stavljali na raspolaganje sve što je bilo dostupno i u ostalim europskim zemljama. Meappleutim, uvijek je prevladavala zarada, a manje energetska i ekološka efikasnost. Razvoj, proizvodnja i prodaja novije, efikasnije opreme osnovna je vodilja svim sudionicima na tržištu te su se toga uglavnom i pridržavali. U današnje vrijeme svaki plinski ureappleaj po energetskoj efikasnosti gotovo da je dosegao maksimum. Solarnim dodacima i korištenjem obnovljivih izvora energije, tj. kroz hibridnu tehniku, stupanj iskoristivosti došao je do brojke od oko 130 do 9. BuduÊi odnos plina i obnovljivih izvora na hrvatskome tržištu? U obnovljive izvore, osim hidropotencijala, sunca, vjetra, geotermala i topline iz okoline te otpadnih drvenih i biljnih masa, ubraja se i bioplin. Bioplin u Hrvatskoj danas ima veliki zamah, tako da su u pogonu tri postrojenja snage oko 5,5 MW. Postoje zahtjevi za stranim ulaganjima za proizvodnju bioplina na gotovo 17 novih projekata. Osnovna je karakteristika ta da je korištenje obnovljivih izvora energije uvijek skuplje od korištenja fosilnih energenata, izuzev hidropotencijala. Ove izvori energije uvijek subvencionira državna uprava. Prema tome, njihova je upotreba u strogoj funkciji moêi subvencioniranja. Meappleutim, društvu kao cjelini, vrlo je važno da se što više koriste obnovljivi izvori energije, ali s opremom proizvedenom u domaêoj industriji, što može dati veliki zamah razvoju gospodarstva, ali i znatnom zapošljavanju. Meappleunarodna plinska unija (IGU) promovira postavku za energetsku buduênost na osnovi plina i obnovljive energije. Tko nam brani da se i mi usmjeravamo u tom pravcu. Jasno da se tu pojavljuju razliëiti lobiji, ali u buduênosti možemo ojaëati i bolje organizirati plinsko gospodarstvo, za što veê imamo osnovu, a to obuhvaêa: vlastitu proizvodnju prirodnoga plina blizu dvije milijarde m 3, propan-butan u ekvivalentu prirodnoga plina oko jedne milijarde, znatan razvoj proizvodnje bioplina te konaëno, korištenje naših ostalih izvora, a to su obnovljivi izvori. Ovo je i bila osnova našeg prijedloga za energetsku strategiju kao žutozeleni scenarij. 10. Kakve nam promjene u korištenju plina donosi buduênost u Europskoj uniji? Europska unija zahtijeva što efikasnije korištenje svih energenata, pa i plina, te znaëajno smanjenje emisije CO 2 u atmosferu. Poznat je zahtjev za smanjenjem potrošnje energije od 20%, zatim zahtjev za smanjenjem emisije CO 2 u atmosferu te za korištenjem obnovljivih izvora energije od 20%, uz pouzdano i sigurno korištenje do godine. Plin je jedini energent koji se vrlo lako može uklopiti u te zahtjeve: Ima ga u ogromnim koliëinama u svijetu i to za više od 200 godina (standardni izvori, hidrati) Bioplin je obnovljivi energent, bez obzira iz Ëega se proizvodio Emitira najmanje CO 2 u atmosferu za jednaku jedinicu energije Plinske naprave (ureappleaji) imaju vrlo efikasnu transformaciju u toplinsku energiju (više od 95%), a u elektriënu energiju 58%

21 Partnerstva ElektriËnim kabelom nije moguêe prenijeti toliko energije kao plinovodom Plinski ureappleaji mogu istovremeno grijati, hladiti ili proizvoditi elektriënu energiju, vrlo efikasno, uz minimalnu emisiju CO 2 Pouzdanost opskrbe nije moguêe postiêi jednim centraliziranim energetskim sustavom (sluëaj Dubrovnika i ostalih gradova za koje ne znamo stanje opskrbe). 11. Što nam je Ëiniti u buduênosti? U buduênosti bismo se trebali drugaëije organizirati i što više koristiti domaêe izvore, domaêu pamet, što je još uvijek želja velikoga broja moralnih i odgovornih ljudi. Oni su raspršeni u zemlji i izvan nje, ali su zasigurno spremni za nužne promjene. Ima ih i u politiëkim strankama (nevelik broj) te bi sigurno rado sudjelovali u struënim timovima i ostalim organiziranim skupinama (pa i na volonterskoj razini) za opstanak ovoga naroda i ove zemlje. Ne možemo zamišljati svoju buduênost samo na uvozu robe i opreme, ništa ili malo proizvoditi, stalno se zaduživati, trošiti više nego što zaraappleujemo, s obeêanjima da Êe se sve riješiti ulaskom u EU, iako je oëigledno da to nije jedino i najbolje rješenje (sluëaj GrËke, Španjolske i nekih drugih zemalja). 12. Kako to sve uëiniti? Mi to radimo veê 25 godina, putem Znanstveno-struËnog skupa plinskih struënjaka u Opatiji, gdje je uvijek prisutno najmanje 80 stranih struënjaka Funkcioniranjem Hrvatske struëne udruge za plin zajedno s velikim brojem Ëlanova, sponzora, donatora i putem komunikacije unutar struke StruËnom i znanstvenom literaturom koju smo izdali i stavili svima na raspolaganje, a to Êemo Ëiniti i u buduênosti Javnim struënim nastupima na radiju, televiziji i novinama Ëime pripremamo i oblikujemo javno mnijenje za pojedine energetske projekte Održavanjem velikoga broja Okruglih stolova vezano za razliëite energetske, gospodarske i plinske probleme Pripremili smo i izdali velik broj razliëitih brošura o problematici plina, dimnjaka i plinskih ureappleaja Pripremili smo i izdali znatan broj tehniëkih propisa s podruëja plinske struke Obavili pripreme i izdali velik broj ovlasti za ispitivanje unutarnjih plinskih instalacija razliëitih kategorija, za pravne i fiziëke osobe Predložili smo i potpomogli stvaranje posebne emisije o energiji - Novi pravac na prvoj poslovnoj regionalnoj televiziji Kapital Network, koja Êe uskoro doêi u sve naše domove pa se proširiti i izvan naše države HSUP je osnovan g. s ciljem promicanja i unapreappleenja plinskoga gospodarstva te okupljanja svih djelatnika, tvrtki i ustanova ove djelatnosti

22 Partnerstva Godiπnja skupπtina Vaillantovi partneri Obzirom da smo veê i ranije bili gosti gospodina Jezeršeka te smo puni iskljuëivo pozitivnih dojmova, izbor destinacije za novogodišnji susret Vaillantovih partnera bio je izuzetno lak prosinca prošle godine okupili smo se na Dvoru Jezeršek u Gornjem Brniku. Tradicionalno za naša druženja, zapoëeli smo prezentacijom poslovnih rezultata tvrtke Vaillant, koja je, unatoë teškim vremenima, pokazala da na svojoj strani ima pouzdane i kvalitetne poslovne partnere. Nakon toga uslijedila je i kratka tehniëka prezentacija novih Vaillantovih proizvoda koji Êe biti izuzetno važni za poslovanje u buduênosti. Proglašeni su najuspješniji Ëlanovi KIV-a u godini, odnosno svi oni koji su prikupili 500 bodova. Zatim smo posebno nagradili tvrtke koje su se istaknule prema odreappleenim kriterijima. Tvrtka Tošnjak primila je nagradu za najveêi rast u odnosu na godinu, tvrtka Instalacije Marcen za najviše instaliranih uljnih kondenzacijskih kotlova icovit i za najviše ugraappleenih toplinskih crpki geotherm, tvrtka Pilremag d.o.o. za najviše instaliranih Vaillantovih ureappleaja u jednome projektu, tvrtka Enso d.o.o. primila je nagradu za najviše instaliranih solarnih kolektora, dok su tvrtke Instalacije Ror i Team Storitve dijelile prvo mjesto za instalaciju najsnažnije kotlovnice. Posebnim priznanjem nagradili smo našeg dugogodišnjeg partnera - gospodina Danila Brdnika i njegove kolege, u tvrtki Termoservis, za 20. godišnjicu postojanja njihove tvrtke, a ujedno i 20-godišnju suradnju s Vaillantom! Podjelom nagrada i priznanja završili smo sa službenim dijelom okupljanja i nastavili sa zabavom u Dvoru Jezeršek. Gospodin Δiril Marcen - najbolji KIV-ovac Gospodin Danilo Brdnik - preuzima priznanje za 20 godina suradnje s Vaillantom Grupna slika takmiëara u aerobici Ekipa tvrtke Plinar u igri telefon

23 Partnerstva Zabavni dio zapoëeli smo timskom igrom eksanja piva, u kojoj tim tvrtke M&A nije popuštao te je bez ikakve sumnje suvereno pobijedio. Zatim su nas Miki i Ranko, stand-up komiëari, nasmijavali do suza svojim priëama o problemima s kojima se susreêu deëki za vrijeme srednje škole. Nakon zabavnih komiëara na red je došla naša kolegica Nina Murk s natjecanjem u plesu. Bez sumnje možemo izjaviti kako su inovativne plesne koreografije svih natjecatelja izmamile osmijehe na naša lica, a osobito ona gospodina Stane Krivca koja je na kraju i pobijedila. Posljednja u nizu bila je igra telefon u kojoj suci na temelju konaënih rezultata nisu mogli odrediti pobjednika i stoga smo prvu nagradu podijelili izmeappleu timova Plinara i Termoservis Danilo Brdnik. Tu su se mogle Ëuti i dalmatinske pjesme, a i pjesme s Eurovizije. Sve što je dobro kratko traje pa je tako bilo i ovoga puta. NoÊ je zaista brzo prošla te smo se morali oprostiti i krenuti putem toplih domova. ObeÊali smo si da Êemo se sigurno vidjeti i dogodine. Ovu priliku želimo iskoristiti te još jednom zahvaliti svim našim partnerima na suradnji u protekloj godini! Želimo im uspješnu i da zajedno prevladamo sve prepreke koje bi se pred nama mogle naêi. Po završetku natjecanja gospodin Stane Krivec donio je svoju harmoniku i u duetu s našim kolegom Gregorom podigao atmosferu slovenskim narodnim pjesmama. Gospodin Grega Tošnjak - najveêi rast poduzeêa u Pobjednici u eksanju piva - ekipa M&A Duet gospodin Stane Krivec i naš Grega Gospodin Marko Mandelj, Pilremag d.o.o. - najviše ugraappleenih ureappleaja na jednom projektu

24 Partnerstva Dodjela Superbrands 2009 Bosna i Hercegovina ZajedniËka fotografija dobitnika Superbrands priznanja Slijeva na desno: Borut ZemljiÊ, Semir BotiÊ i Amela MehiÊ SveËana dodjela priznanja Superbrands u Bosni i Hercegovini održana je 10. prosinca godine u sarajevskom Hotelu Evropa. Više od 150 uzvanika, osoba iz svijeta biznisa, marketinga i medijskoga života, kao i predstavnici organizacije Superbrands iz drugih zemalja prisustvovali su ovoj sveëanoj proslavi. Tržišne marke koje su dobile prestižnu meappleunarodnu titulu Superbrands Bosna i Hercegovina 2009 primile su priznanja za izvanredan uspjeh, Ëime je zaokružen drugi izbor Superbrands u BiH. Ovo je još jedno veliko priznanje za Vaillant, Ëiju su kvalitetu najprije prepoznali potrošaëi u Bosni i Hercegovini, kao i diljem svijeta a sada i struëno ocjenjivaëko vijeêe. Sretni smo što je Vaillant kao svjetski brend potvrdio svoju neupitnu kvalitetu i na BiH tržištu. Status Superbrands za nas je još jedna potvrda vrhunske kvalitete te poticaj da i u buduênosti zadržimo, unaprijedimo i opravdamo status svjetskog Superbranda, izjavio je Semir BotiÊ, direktor Vaillant d.o.o. za Bosnu i Hercegovinu. Meappleunarodna organizacija Superbrands jedini je globalni i neovisni autoritet na podruëju brendinga. Prisutna je u 86 zemalja širom svijeta i glavni joj je cilj identificirati vodeêe brendove na svakom pojedinom tržištu te na taj naëin dodatno promovirati disciplinu brendinga. Pored velike konkurencije od 800 domaêih i inozemnih tvrtki prestižno priznanje Superbrands BiH dobila je i tvrtka Vaillant pa je samim time svrstana meappleu vodeêe marke u Bosni i Hercegovini. Priznanje za ugled, kvalitetu i dugogodišnju dosljednost u godini kada Vaillant slavi 135 godina postojanja - idealan je roappleendanski poklon. Voditeljica Segmedina Srna s Vaillantovim plišanim zekom

25 Partnerstva Razvoj plinske mreæe Bosna i Hercegovina Razvoj plinskoga sustava u Bosni i Hercegovini usko je povezan s razvojnim i investicijskim planovima transportnih infrastuktura prirodnoga plina susjednih zemalja i šire regije. Projekti razvoja, izgradnje i modernizacije transportnoga sustava prirodnoga plina u BiH ne predstavljaju samo planove veê su i službeno dio usvojenoga dokumenta Strateški plan i program razvoja energetskog sektora BiH. Plan za godinu izrada je glavnih projekata i prve faze plinofikacije više od 80% teritorija BiH Ëime je BH-Gas d.o.o. dokazao svoju nedvojbenu opredijeljenost po pitanju izgradnje plinovoda u cijeloj BiH bez obzira na entitetsku strukturu države. Prema planu razvoja, izgradnje i modernizacije plinskoga transportnog sustava Bosne i Hercegovine, projekt Êe biti završen do godine, a u razvoj i izgradnju biti Êe uloženo 50 milijuna eura. Tako Êe kroz Bosnu i Hercegovinu proêi 120 km novoga plinovoda, a samim time omoguêit Êe se spajanje s plinskim transportnim sustavima susjednih zemalja i stvoriti uvjeti za eventualno grananje pravaca uvoza plina. Izgradnja plinovoda Brod Zenica svakako je jedan od najvažnijih prioriteta kada je u pitanju plinofikacija BiH. Europska banka za obnovu i razvoj (EBRD) ima pozitivno mišljenje vezano za cjelokupan projekt. Vaillant kao proizvoappleaë plinskih ureappleaja svakako podržava što bržu realizaciju projekta. Izgradnja plinovoda Brod - Zenica svakako je jedan od najvažnijih prioriteta kada je u pitanju plinofikacija BiH

26 Partnerstva Æepoh Zadar Godiπnja proslava Na završnoj proslavi okupilo se šezdesetak poslovnih partnera Tvrtka Žepoh d.o.o. prije gotovo dvije godine u ulici Ivana Zajca 2 u Zadru otvorila je skladišno-prodajni prostor specijaliziran za veleprodaju opreme za grijanje, hlaappleenje, vodovod i sanitarije. Prilikom završne godišnje proslave, krajem prošle godine, tvrtka Žepoh održala je susret u hotelu Porto za svoje poslovne partnere s podruëja Zadarske županije. Na prezentaciji su, izmeappleu ostalih, sudjelovali i poslovni partneri iz Predstavništva Vaillant. Kolega Boris TopliËanec upoznao je prisutne s Vaillantovim solarnim sustavima koji su izuzetno zanimljivi na ovom podruëju te fotonaponskim modulima. Dodatno, zamjenik ravnatelja Strukovne škole u Zadru dipl.ing. ŠvoriniÊ predstavio je program prekvalifikacije za zanimanje plinoinstalater. Susret je završio prigodnim domjenkom uz zvukove lokalnoga glazbenog sastava, a slavilo se do kasno u noê. Djelatnicima zadarske poslovnice tvrtke Žepoh ovim putem Ëestitamo na uspješnom radu prošle godine te im zahvaljujemo što su svojim trudom, zalaganjem i znanjem dodatno uëvrstili poziciju Vaillanta na ovom dijelu tržišta. Poslovnica tvrtke Žepoh u Zadru potrebnom opremom opskrbljuje instalatere i trgovce na podruëju Dalmacije. Salon je radnim danom otvoren od 7 do 16 sati, subotom od 8 do 13 sati, a ovim vas putem pozivamo da ih posjetite! Vaillant i Montcogim U centru Karlovca U razdoblju prije samoga BožiÊa, od 18. do 22. prosinca prošle godine, predstavljali smo zajedniëku akciju Vaillanta, distributera plina Montcogim-Plinare d.o.o. i izvoappleaëa centralnoga grijanja Montmontaže-NEP. Obzirom na nedavno završenu plinofikaciju KarlovaËke županije i izgraappleenu distribucijsku plinsku mrežu, nastojali smo upoznati krajnje korisnike s jednostavnom moguênosti plinskog prikljuëka te svim prednostima plinskoga grijanja. Na Zrinskom trgu u centru Karlovca bio je postavljen veliki šator i Vaillantov Infomobil, a na usluzi svim posjetiteljima bili su predstavnici Vaillanta, Montcogim-Plinare te Montmontaže. Nudio se prigodan božiêni popust na plinofikaciju stambenih objekata kao i na odgovarajuêi Vaillantov ureappleaj za grijanje i pripremu tople vode. Upiti krajnjih korisnika bili su brojni, riješene su mnoge nedoumice vezane za plinsko grijanje i same ureappleaje, a podijeljeni su i brojni letci te brošure. Središnje dogaappleanje zbivalo se u subotu s popularnim Dreletom u voditeljskoj ulozi. Održana je nagradna igra i najuspješnijima su podijeljene pripadajuêe nagrade. Iako je zapao gusti snijeg, u šatoru se okupio popriliëan broj posjetitelja, a za zagrijavanje je bila zadužena glazbena skupina Strings Popularni Drele vodio je glavno dogaappleanje Karlovac i okolica prikljuëeni su na magistralni plinovod Pula-Karlovac kojim je omoguêena potpuna plinofikacija triju županija: KarlovaËke, Primorsko-goranske te Istarske. Distribucijska plinska mreža još je uvijek u izgradnji u pojedinim mjestima, iako je sam plinovod pušten u rad krajem godine. Magistralni plinovod distribuira prirodni plin iz sjevernoga Jadrana.

27 Dogaappleanja Dodjela Superbrands SveËana dodjela nagrada za najjaëe i najuglednije robne marke u Hrvatskoj, u organizaciji tvrtke Superbrands Adriatic, održana je u srijedu 27. sijeënja u hotelu Westin Zagreb. Meappleu 67 robnih marki Ëiji su vlasnici odluëili sudjelovati u projektu bio je i Vaillant, a tu su i: 24sata, Agrokor, Antena Zagreb, Badel 1862, Bambi, Bang & Olufsen, Becutan, Croatia Records, Diners Club International, Dukat, MavroviÊ Osobno Iskustvo, ZagrebaËko gradsko kazalište Komedija, Konzum, Ledo, Privredni vjesnik, Radio 101, SEGWAY i drugi. Naime, Vaillant je jedina marka u struci koja je uvrštena meappleu najprepoznatljivije robne marke na hrvatskome tržištu. Na dodjeli priznanja predstavljeno je i treêe izdanje hrvatske publikacije Superbrands, koje opisuje studije razvoja robne marke svih superbrandova koji su se odluëili aktivno ukljuëiti u projekt. Vaillant ovom prilikom još jednom zahvaljuje svim svojim partnerima na osobnom doprinosu u stvaranju najjaëe i vodeêe robne marke u struci u Hrvatskoj! Vaillant je jedina marka u struci sa Superbrands statusom Vaillant meappleu 67 najjaëih i najuglednijih robnih marki

28 Zanimljivosti Vaπe fotografije Dragi Ëitatelji, ove zime su nas razveselile neke Vaše fotografije Gospodin ŠimiÊ nas se sjetio iz daleke Rusije, dok su gospoda Mikuš, Hudek i TustiÊ posjetila Barcelonu. Ove su nas godine na maškarama predstavljale mlade Lonjakice Zahvaljujemo g. Janku Lonjaku na poslanim fotografijama! I ove nas se godine g. Milenko ŠimiÊ (Montaža ŠimiÊ, Rijeka) sjetio na svom nagradnom putovanju. Veliki pozdravi stigli su nam iz daleke Rusije, toënije St. Petersburga. Zahvaljujemo na razglednici! Gospoda TustiÊ, Mikuš i Hudek (slijeva na desno) posjetili su prošle godine Barcelonu i nisu propustili obiêi i slavni nogometni stadion Camp Nou Zahvaljujemo g. Zdenku Mikušu (Europlin, Sesvete) na poslanim fotografijama! Ove zime nas je najviše razveselila fotografija velikog Vaillantovog zeke - snješka! Zahvaljujemo kolegama na poslanoj fotografiji. Posjet djeëjem domu Adventsko vrijeme je vrijeme darivanja i Ëesto se dogaapplea da se baš u blagdanskom ozraëju BožiÊa svi sjetimo kako postoje ljudi kojima je teško i kojima je potrebna naša pomoê. Vaillant, koji tijekom cijele godine pomaže raznim udrugama u okviru svojih moguênosti, i ovoga je BožiÊa svom snagom nastojao izmamiti osmijeh na lica mnogih. DjeËji dom Zagreb brine za djecu bez roditelja ili bez odgovarajuêe roditeljske skrbi. Pruža im smještaj, ljubav i sigurnost te izobrazbu neophodnu za slobodan razvoj liënosti. Dom u Nazorovoj ulici godišnje zbrinjava oko stotinjak djece od 0 do 7 godina. I ovoga smo puta izmamili osmijehe na prekrasna djeëja lica Sada veê tradicionalan posjet djeëjem domu i ovoga puta dirnuo nas je u srce. Optimizam, veselje i srdaënost najmanje je što bi se moglo oëekivati od djece koju smo ovom prilikom vidjeli. UnatoË tome, pozitivan stav upravo je ono što ispunja dom u Nazorovoj. Svjesni smo toga da su Vaillantovi adventski kalendari tek simboliëni darovi, no ipak nam je drago što je naš posjet izmamio osmijeh na djeëja lica i ugodno ih iznenadio.

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Solar. Zašto Vaillant? Dovodimo sunce u Vaš dom

Solar. Zašto Vaillant? Dovodimo sunce u Vaš dom Solar Zašto Vaillant? Dovodimo sunce u Vaš dom aurotherm aurostep aurostor aurocompact Zašto Vaillantov solarni sustav? Prilagodljivi sustavi za sve izazove Sunce je jedini neiscrpni izvor koji Ëovjeku

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Sretan Uskrs! Toplinske crpke u pogonu. Koferi za instalatere i servisere. KIV ima Ëlana. Pobjednici natjeëaja zekologija

Sretan Uskrs! Toplinske crpke u pogonu. Koferi za instalatere i servisere. KIV ima Ëlana. Pobjednici natjeëaja zekologija Interni Ëasopis broj 21, 2008. Proizvodi Klubovi Dogaappleanja Novosti Partneri Sretan Uskrs! KIV ima 1000. Ëlana Toplinske crpke u pogonu Pobjednici natjeëaja zekologija Koferi za instalatere i servisere

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE **** MLADEN SRAGA **** 0. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE α LOGARITMI Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Plinski zidni visokouëinski kondenzacijski ureappleaji. Zašto Vaillant? Objedinili smo štednju i udobnost.

Plinski zidni visokouëinski kondenzacijski ureappleaji. Zašto Vaillant? Objedinili smo štednju i udobnost. Plinski zidni visokouëinski kondenzacijski ureappleaji Zašto Vaillant? Objedinili smo štednju i udobnost. ecotec pro unistor ecotec plus actostor Kondenzacijska tehnologija za topao i udoban dom Primjenom

Διαβάστε περισσότερα

Solarni sustav za pripremu potrošne tople vode. Solarni sustav aurostep plus s bivalentnim spremnikom...181

Solarni sustav za pripremu potrošne tople vode. Solarni sustav aurostep plus s bivalentnim spremnikom...181 Solarni sustavi aurostep aurostep plus Solarni sustav za pripremu potrošne tople vode Solarni sustav aurostep plus 1.150 s ugraappleenim elektriënim grijaëem, s monovalentnim spremnikom...19 Solarni sustav

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Klima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje.

Klima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. Klima uređaji renomiranog proizvođača predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. www.mariterm.hr GRIJANJE HLAÐENJE info@mariterm.hr K L I M AT I Z A C I J A Ugodna

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

Toplinska crpka - geotherm VSS skupština u Termama Tuhelj Infomobil na jesenskim sajmovima. Novi partner ViP kartice - Congrego d.o.o.

Toplinska crpka - geotherm VSS skupština u Termama Tuhelj Infomobil na jesenskim sajmovima. Novi partner ViP kartice - Congrego d.o.o. Interni Ëasopis broj 20, 2007. Proizvodi Klubovi Dogaappleanja Novosti Partneri Toplinska crpka - geotherm VSS skupština u Termama Tuhelj Infomobil na jesenskim sajmovima Novi partner ViP kartice - Congrego

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzije: visina mm širina mm dubina mm Težina kg

Dimenzije: visina mm širina mm dubina mm Težina kg TehniËki podaci Tip ureappleaja: solarni ploëasti kolektor Jedinica VFK 145 V VFK 145 H VFK pro 125 Površina bruto/neto m 2 2,51 / 2,35 2,51 / 2,35 2,51 / 2,35 Sadržaj apsorbera l 1,85 2,16 1,85 PrikljuËak

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα