Μαθηματικά στην Εκπαίδευση Παιδιών 4-7 ετών : Έχουν Ρόλο και οι Γονείς

Transcript

1 Μαθηματικά στην Εκπαίδευση Παιδιών 4-7 ετών : Έχουν Ρόλο και οι Γονείς Δρ. Μαρία Σιακαλλή BEd Προσχολική Εκπαίδευση MPhil, Προσχολική Εκπαίδευση PhD, Διδακτική των Μαθηματικών στην Προσχολική Εκπαίδευση

2 Θυμάστε... Το εαυτό σας ως παιδιά να λέει Γιατί πρέπει να μάθω μαθηματικά; - Μισώ τα μαθηματικά - Δεν καταλαβαίνω τα μαθηματικά - Δεν είμαι μαθηματικό μυαλό - Πότε θα τελειώσουν επιτέλους τα μαθηματικά; - Ξέρω όσα μαθηματικά χρειάζομαι,γιατί πρέπει να συνεχίσω να τα μελετώ; Τον εαυτό σας ως γονείς να πρέπει να απαντήσει αυτά τα ερωτήματα

3 Για αρχή.... Συναισθήματα και στάσεις σχετικά με τα μαθηματικά και η δέσμευση προς την εκμάθησή τους ξεκινούν από το σπίτι Η ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης ξεκινά με τη γέννηση Μαθηματικά = στάσεις, γνώσεις, δεξιότητες, ικανότητες Μαθηματική σκέψη = κυρίως στάση Οι γονείς συχνά βρίσκουν χρόνο για να διαβάσουν μια ιστορία στο παιδί τους ενσταλάζοντας την αγάπη για τη λογοτεχνία. Δυσκολεύονται ιδιαίτερα όμως στο να βρουν τρόπους να ενσταλάξουν στο παιδί τους την αγάπη προς τα μαθηματικά

4 Σήμερα... Θα μιλήσουμε για την αναγκαιότητα και σπουδαιότητα των μαθηματικών Θα γνωρίσουμε τι είναι τα μαθηματικά στην εκπαίδευση Θα ανακαλύψουμε πώς μπορούν οι γονείς να στηρίξουν την ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης των παιδιών τους Θα παίξουμε μαθηματικά Θα δούμε τα μαθηματικά με άλλο μάτι

5 Γενικά Η έρευνα δείχνει... Η εμπλοκή της οικογένειας παίζει καθοριστικό ρόλο στην ακαδημαϊκή επιτυχία των παιδιών Η εμπλοκή των γονέων οδηγεί σε καλύτερη σχολική συμπεριφορά και θετικότερες στάσεις απέναντι στη μάθηση Η εμπλοκή των γονέων θα πρέπει να είναι σταθερή από το νηπιαγωγείο μέχρι το γυμνάσιο Υπάρχουν διάφορες μορφές εμπλοκής γονέων στη σχολική ζωή Όταν το σχολείο προάγει την εμπλοκή των γονέων, δημιουργείται ένα υποστηρικτικό περιβάλλον για μάθηση μέσα από δραστηριότητες στις οποίες όχι μόνο συμμετέχουν αλλά και ενδυναμώνονται οι οικογένειες

6 Για το γνωστικό αντικείμενο των μαθηματικών ειδικά Οι στάσεις των γονέων επηρεάζουν τις στάσεις των παιδιών τους Τα μαθηματικά στο σπίτι στηρίζουν τα μαθηματικά στο σχολείο Όλοι οι γονείς εμπλέκουν μαθηματικά στην αλληλεπίδρασή τους με τα παιδιά τους, πριν αυτά εισέλθουν στην τυπική εκπαίδευση, αυτό που διαφέρει είναι ο βαθμός και η ποιότητα Όσα περισσότερα μαθηματικά εμπλέκονται στην αλληλεπίδραση γονέα-παιδιού τόσο αυξάνονται οι πιθανότητες επιτυχίας του παιδιού στο σχολείο. Οι μαθηματικές δεξιότητες και πρωτομαθηματικές έννοιες που φέρνει ένα παιδί στο νηπιαγωγείο είναι στατιστικά σημαντικά στοιχεία πρόβλεψης της μετέπειτα σχολικής του επιτυχίας

7 Σημαντική η σχολική επιτυχία; Η σχολική επιτυχία επηρεάζει άμεσα τη συναισθηματική και συμπεριφοριστική υγεία κάθε παιδιού Η προ-ακαδημαϊκή γνώση (που αποκτάται στο σπίτι πριν την είσοδο του παιδιού στο επίσημο εκπαιδευτικό σύστημα) αποτελεί δυνατό δείκτη πρόβλεψης της μετέπειτα σχολικής επιτυχίας του παιδιού Παιδιά που εκτίθενται σε «ακαδημαϊκά ρίσκα» (μέσα από διαδικασία επίλυσης μαθηματικού προβλήματος και διερεύνηση) στο σπίτι έχουν μεγαλύτερες πιθανότητες σχολικής επιτυχίας ιδιαίτερα στο γνωστικό αντικείμενο των μαθηματικών

8 Ένα καλό παράδειγμα Γονέας και παιδί ασχολούνται με την προετοιμασία γεύματος στην κουζίνα του σπιτιού ή σε φανταστικό παιγνίδι ή εμπλέκονται μαζί στη διαδικασία πληρωμής αγαθών σε κατάστημα ή μέσα από φανταστικό παιγνίδι. 2 επίπεδα κατανόησης μέσα από τις αλληλεπιδράσεις των πιο πάνω καταστάσεων Διαδικαστική κατανόηση σε κοινωνικό επίπεδο - πώς λειτουργεί η διαδικασία της ετοιμασίας φαγητού/ αγοράς προϊόντων Διαδικαστική κατανόηση σε μαθηματικό επίπεδο- πώς λειτουργεί η μέτρηση (ποσότητες για ετοιμασία φαγητού και χρήματα στην αγορά προϊόντων) - Εννοιολογική κατανόηση (πόσα αυγά/πιάτα/ποτήρια, πόσες φέτες ψωμί/ πόση ζάχαρη για την ετοιμασία φαγητού, πόσα χρήματα/ πόσα ρέστα/ ακριβό/φτηνό για την αγορά προϊόντων);

9 Αναλυτικά Προγράμματα για το Γνωστικό Αντικείμενο των Μαθηματικών (2016) Νηπιαγωγείο Δεν υπάρχουν γνωστικά αντικείμενα Δεν υπάρχει χρονικό πλαίσιο μελέτης συγκεκριμένου γνωστικού αντικειμένου Διερευνητικές διεργασίες μάθησης Μαθηματικές πρακτικές Δημοτικό Σχολείο Υπάρχουν σαφή γνωστικά αντικείμενα Υπάρχει σαφές χρονικό πλαίσιο μελέτης συγκεκριμένου γνωστικού αντικειμένου Διερευνητικές διεργασίες μάθησης Μαθηματικές Πρακτικές

10 Πώς μαθαίνουμε; Διερευνητικές Διεργασίες Μάθησης - Η μάθηση δεν είναι μια απλή διαδικασία μετάδοσης ή απόκτησης γνώσεων αλλά αποτελεί μια «προσωπική κατασκευή της γνώσης». - Η διαδικασία της μάθησης στηρίζεται: στις εσωτερικές νοητικές διεργασίες του ατόμου στην γνώση που έχει ήδη προσκτηθεί Μαθαίνω = Δομώ

11 Η διερευνητική διεργασία ερώτημα συμπέρασμα υπόθεση απάντηση δοκιμή

12 Ο ενήλικας: Η διερευνητική διεργασία - Ενήλικας= εμψυχωτής στη διαδικασία ανακάλυψης της γνώσης - Αποφεύγει τη διάλεξη και τη διδασκαλία Η μάθηση μέσω της ανακάλυψης οδηγεί στην αυτοεκπλήρωση και αυτοϊκανοποίηση του κάθε ανθρώπου Το παιδί ικανοποιείται με το να βρίσκει μόνο του λύσεις σε προβλήματα και εξαρτάται λιγότερο από εξωτερικές αμοιβές (βαθμοί, κ.λ.π.)

13 Δεξιότητες Δεξιότητες Vs Ικανότητες έχουν σχέση με την προσωπικότητά μας, με τον τρόπο που λειτουργούμε και αντιμετωπίζουμε διάφορα θέματα στην προσωπική, στην επαγγελματική και στην κοινωνική μας ζωή. ο βαθμός ευκολίας, ακρίβειας και ταχύτητας με τον οποίο εκτελούμε μια σειρά από ενέργειες, προκειμένου να αντιμετωπίσουμε μια κατάσταση, να δράσουμε, να λύσουμε ένα πρόβλημα, στην προσωπική, επαγγελματική και στην κοινωνική μας ζωή.

14 Ικανότητες οι προσωπικές δυνατότητες κάθε ατόμου- ταλέντα, κλίσεις/ προδιαθέσεις και αναπτύχθηκαν ως αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης κληρονομικών και περιβαλλοντικών παραγόντων. εμφανείς ή όχι τα θεμέλια στα οποία στηρίζεται οποιασδήποτε προσπάθεια για εκπαίδευση, μάθηση, επιδόσεις ή επιτεύγματα οι βασικές αποσκευές που έχουμε για το προσωπικό μας ταξίδι στη ζωή.

15 Μαθηματικές Πρακτικές Λύση προβλήματος και επιμονή στην επίλυση του προβλήματος Ανάπτυξη και κρίση συλλογισμού Χρήση εργαλείων Δομή Ποσοτική αφηρημένη σκέψη Μοντελοποίηση Ακρίβεια Κανονικότητα συλλογισμού- Γενίκευση

16 Ο ρόλος των γονέων Γονείς = δάσκαλοι; Γονείς = επεξηγητές των μαθηματικών του σχολείου; Γονείς= λυσάρι ασκήσεων;

17 Τι μπορούν να κάνουν οι γονείς Μαθηματικά παντού Μαθηματικά με κάθε ευκαιρία Μαθηματικά για όλους Παιγνίδια με ζάρια, χαρτιά, κάρτες, καθημερινά υλικά (όσπρια, καραμέλες κλπ)

18 Στα εργαστήρια Πεντόμινο «Τοίχος» Tangram

19 Γιατί μόνο γεωμετρία; «ἀγεωμέτρητος μηδεὶς εἰσίτω» Η γεωμετρία : διατηρεί την ισότητα και τη δικαιοσύνη Πλάτωνας 387 π.χ εμπεριέχει όλους τους τομείς των μαθηματικών (άλγεβρα, αριθμούς, αριθμητικές πράξεις, μέτρηση) μαθηματικά = μητέρα των επιστημών- γεωμετρία = μητέρα των μαθηματικών Aεί ο θεός γεωμετρεί (Πλάτων)

20 Πεντόμινο Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορείς να ενώσεις πέντε τετράγωνα μεταξύ τους; Το κάθε τετράγωνο πρέπει να αγγίζει έτσι το άλλο τετράγωνο (μία τουλάχιστον πλευρά του ενός να εφάπτεται πλήρως με μία πλευρά άλλου) Περιορισμοί : μία τουλάχιστον πλευρά να εφάπτεται πλήρως πλευράς άλλου τετραγώνου λύσεις που προκύπτουν από συμμετρία (reflection) και περιστροφή (rotation) δεν θεωρούνται διαφορετικές λύσεις Υλικό : τετράγωνα πλακίδια, χρωματιστά μολύβια, φύλλο καταγραφής απαντήσεων

21 Οι 12 λύσεις

22 Δεξιότητες που προάγονται: Επιμονή και υπομονή (ΜΠ1) Απαρίθμηση λύσεων και υπολογισμός λύσεων που απομένουν (ΜΠ2) Ακρίβεια (ΜΠ6) Συνεργασία και επικοινωνία (ΜΠ3) για : ανίχνευση νέας λύσης, καταγραφή λύσης, εντοπισμό λύσης που λείπει Ανάπτυξη στρατηγικής (ΜΠ8)

23 Συνεργασία Συνεργασία στην ανίχνευση νέας λύσης. Το Υ6 προσπαθεί να κατασκευάσει καινούρια λύση ενώ το Υ3 παρακολουθεί και ελέγχει το φύλλο απαντήσεων. Το Υ6 έχει τοποθετήσει τέσσερα τετράγωνα (τρία σε ευθεία και ένα δίπλα από το δεύτερο τετράγωνο της ευθείας) και κρατά το πέμπτο τετράγωνο στο χέρι μέχρι να αποφασίσει πού θα τα τοποθετήσει. Υ3: Αν βάλεις το ένα εδώ (δείχνει τη θέση που εισηγείται) θα φτιάξουμε το σταυρό που δεν τον κάναμε ακόμα. Συνεργασία για καταγραφή λύσης. Τα παιδιά (Υ20 και Υ15) κατασκεύασαν μαζί τη λύση L την οποία προσπαθεί να καταγράψει το Υ15. Υ15: 1,2,3 στη γραμμή(σημαδεύει τρία τετράγωνα με το μολύβι). Μετά; Υ20: Μετά ένα δίπλα στο τελευταίο και ένα ακόμα δίπλα.

24 Συνεργασία για ανίχνευση νέας λύσης. Υ20: Το σταυρό τον κάναμε; Υ15: Ναι. Υ20: Αυτό; (σχηματίζει με το υλικό τη λύση U). Υ15: Ναι. Υ20: Να δούμε το χαρτί μας για να βρούμε τι μας λείπει. Τα παιδιά μελετούν το φύλλο καταγραφής απαντήσεών τους. Υ15: Α, δεν κάναμε αυτό (με το υλικό δημιουργεί τη λύση F). Το Υ20 μελετά το φύλλο απαντήσεων. Υ20: Σωστά, να το γράψεις ή εγώ; Υ15: Εγώ έγραψα πριν, σειρά σου και μετά εγώ πάλι να γράψω. Αλληλοβοήθεια κατά τη συνεργασία. Το Υ18 έχει ανιχνεύσει τη λύση Μ και το Υ2 έχει την ευθύνη καταγραφής της. Το Υ2 σημαδεύει τα δύο πρώτα τετράγωνα και σταματά. Υ2: Αυτό είναι δύσκολο, δεν το μπορώ. Μπορείς εσύ να το γράψεις; Υ18: Να σου βάλω τα σημαδάκια και να γεμίσεις εσύ τα κουτιά με χρώματα. Θέλεις; Υ2: Ναι.

25 Ανάπτυξη στρατηγικής Στρατηγική Τυχαία ανίχνευση λύσεων Μελέτη φύλλου καταγραφής απαντήσεων Δημιουργία γνωστών λύσεων Μελέτη φύλλου καταγραφής απαντήσεων (άλλων) συμμαθητή/των Μετατόπιση Περιγραφή Στρατηγικής Τυχαία τοποθέτηση τετραγώνων για ανίχνευση νέων λύσεων και σύγκριση με το φύλλο καταγραφής απαντήσεων για αποφυγή καταγραφής ίδιων λύσεων Ανίχνευση νέων λύσεων μετά από συστηματική μελέτη του φύλλου καταγραφής απαντήσεων Κατά την επανάληψη της διαδικασία επίλυσης του προβλήματος ανίχνευση λύσεων μέσα από επανάληψη δημιουργίας ήδη γνωστών λύσεων- τα παιδιά δημιουργούν λύσεις που θυμούνται από προηγούμενη επίλυση του προβλήματος (αυτή η στρατηγική μπορούσε να αναπτυχθεί μόνο από παιδιά που επέλεξαν να επιλύσουν το συγκεκριμένο πρόβλημα περισσότερες από μία φορές) Μελέτη φύλλου καταγραφής λύσεων άλλου παιδιού και εντοπισμός λύσεων που δεν έχουν ανιχνευθεί Δημιουργία «κορμού» αποτελούμενου από τρία τετράγωνα και μετατόπιση των υπόλοιπων τετραγώνων σε διάφορες θέσεις

26 «Τοίχος» Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορείς να γεμίσεις το ορθογώνιο με τα σχήματα που έχεις μπροστά σου ; Περιορισμοί : Να μην υπάρχουν κενά στην κατασκευή Να μην εξέχουν πλευρές των σχημάτων από την κατασκευή Λύσεις που προκύπτουν από συμμετρία (reflection) και περιστροφή (rotation) δεν θεωρούνται διαφορετικές λύσεις Υλικό : λύσεις πεντόμινο, καρτέλα ορθογωνίου, χρωματιστά μολύβια, φύλλο καταγραφής απαντήσεων

27 Δεξιότητες που προάγονται Οι λύσεις Επιμονή, υπομονή, ορθή αντιμετώπιση του λάθους (ΜΠ1) Συνεργασία και επικοινωνία (ΜΠ3) Δομή (ΜΠ7) Ακρίβεια (ΜΠ6) Ανάπτυξη στρατηγικής (ΜΠ8)

28 Tangram

29 Δεξιότητες που προάγονται Επιμονή, υπομονή, ορθή αντιμετώπιση του λάθους (ΜΠ1) Επικοινωνία (ΜΠ3) Ακρίβεια (ΜΠ6) Μοντελοποίηση (ΜΠ4)

30 Βιβλιογραφία Ashlock, R. B. (1990). Parents can help children learn mathematics. Arithmetic Teacher, 38(3), Larson.K., Russ.A.S, Nelson.B.B., Olson.M.L., Halfon.N. (2015). Cognitive Ability at Kindergarten Entry and Socioeconomic Status. Pediatrics 135(2) Merz. E., Landry. H. S., Williams. M. J., Barnes. A. M., Eisenberg. N., Spinrad. L. T. Valiente.C., Assel. M., Taylor.B.H., Loniggan.J.C., Phillips.M.B., Clancy-Menchetti.J. And the School Readinness Research Consortium (2014). Associations Among Parental Education, Home Environment Quality, Effortful Control, and Preacademic Knowledge. Journal of Applied Developmental Psychology. 35(4) Murray.E., McFarland-Piazza.L., Harrison.J.L. (2015). Changing patterns of parent-teacher communication and parent involvement from preschool to school. Early Child Development and Care 185(7) Σιακαλλή.Μ. (2014). Μαθηματικές Δραστηριότητες για το Νηπιαγωγείο. Λευκωσία : Αρμίδα Σιακαλλή.Μ. (2016). Η Ανάπτυξη της Μαθηματικής Σκέψης στο Νηπιαγωγείο. Λευκωσία: Αρμίδα

31 Καλή και μαθηματικά δημιουργική χρονιά Σας ευχαριστώ