Transformatoare de mică putere Relaţii de proiectare

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Transformatoare de mică putere Relaţii de proiectare"

Transcript

1 U.T. Gh. Asachi Iaşi Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Componente şi Circuite Pasive Notaţii utilizate : Transformatoare de mică putere Relaţii de proiectare B [T] - valoarea efectivă a inducţiei magnetice din materialul miezului magnetic, B m [T] - valoarea maximă a inducţiei magnetice din material, ω = πf, (ω [rad/s] =pulsaţia si f [1/s] = frecvenţa), e [V] - tensiunea electromotoare (t.e.m.) indusă într-o spiră, S m [m ] - secţiunea miezului (aria secţiunii transversale), S = secţiunea conductorului de bobinaj, d = diametrul conductorului, Φ = fluxul magnetic din miez, N = numărul de spire, ( N k,numărul de spire al înfăşurării k) No = numărul de spire pe volt, N 1 = numărul de spire al înfăşurării primare, N, (N 1, N, etc.) = numărul de spire al înfăşurării (înfăşurărilor) secundare, U 1 = tensiunea la bornele înfăşurării primare respectiv secundare, U ( U 1, U, etc.) tensiunea la bornele înfăşurării (înfăşurărilor) secundare I 1 = curentul prin înfăşurarea primară, I, (I 1, I, etc.) = curentul prin înfăşurarea secundara (secundare ) Io = curentul de mers în gol al primarului, η = randamentul, P = puterea de calcul (de gabarit), P 1 = puterea absorbită în primar, P = puterea debitată de secundar, J = densitatea de curent din conductorul de bobinaj, a, b, c, f, h dimensiuni ale pachetului de tole aşa cum sunt definite şi în tabelul 1 (excepţie face mărimea ferestrei care, în general, poate avea dimensiunea f); S b, S f = secţiunea bobinei respectiv a ferestrei pachetului de tole, γ = coeficientul de umplere, R k = rezistenta ohmică a înfăşurării k, k = numărul de înfăşurări realizate pe carcasa, s = numărul de înfăşurări ale secundarului, C 1k =semnifica densitatea numărului de spire (nr. Spire/cm )al bobinei k. Datele de proiectare : tensiunea de alimentare U 1, frecvenţa reţelei de alimentare f, tensiunea (tensiunile) U şi curentul (curenţii) I din secundar, condiţiile de funcţionare (grele, medii, uşoare, condiţiile de răcire), eventuale particularităţi constructive.

2 Mers de calcul 1.Se calculează puterea utilă debitată în secundar, ca sumă a puterilor tuturor secundarelor: P = U I [VA] sau P = Σ(U i I i ) (1), daca secundarul are i înfăşurări secundare. Randamentul de transfer al puterii de la primar la secundar este : randamentul η = P /P () luând valori cuprinse între 0,7 şi 0,96, fiind mai mic la puteri mici; se alege valoarea randamentului intervalul de mai sus si se calculează puterea de calcul, P = P /η [VA] (3).. Se calculează secţiunea necesara pentru miez cu : S m = k (P) 1/, P [VA], S m [cm ] (4) Valoarea constantei k se alege în intervalul 1,3... 1,9, în funcţie de solicitările transformatorului. Pentru solicitări medii se recomanda k = 1,5...1,6. Se alege tipul de tolă în funcţie de valoarea S m. 3. În funcţie de puterea de gabarit şi de materialul tolei se alege din figura 1 valoarea pentru inducţia maximă B m. Pentru tole din tabla din fier-siliciu laminată la cald, de grosime 0,35 [mm], valorile lui B m sunt cuprinse între 0,9 si 1,45 [T] iar pentru miez spiralizat din tole de tabla de fier-siliciu de grosime 0,35 [mm], laminată la rece valorile lui B m sunt cuprinse între 1, si 1,75 [T]. Se calculează numărul de spire pe volt No cu relatia (5), No = 1/(4,44 f S m B m ); f în [Hz], S m în [m ], B m în [T] (5). 4. Se calculează numărul de spire ale înfăşurărilor transformatorului utilizând relaţiile (6) N 1 =U 1 No N i = U i No (6). 5. Se determină curentul din înfăşurarea primară cu (7), I 1 = P/U 1 (7) Se adoptă o valoare pentru densitatea de curent J (prin conductoarele de bobinaj) în intervalul - 8[A/mm ] si apoi se calculează secţiunea şi diametrele conductoarelor cu relaţiile (8), (9) S = I/J (8) d = (I/(πJ)) 1/ (9) O altă metodă se bazează pe utilizarea tabelului din referatul de laborator şi ţine seama de faptul că diametrele conductoarelor de bobinaj sunt standardizate, deci oricum rezultatul formulei (9) trebuie rotunjit la o valoare standardizată. Se recomandă ca valorile densităţilor de curent să fie alese în sens crescător pornind de la înfăşurarea plasată la interior, de exemplu: ;,5; 3; 4(A/mm ), etc. În continuare se caută valoarea curentului fiecărei înfăşurări în coloana corespunzătoare densităţii de curent alese, apoi se citeşte diametrul conductorului de pe aceeaşi linie şi coloana 1( atenţie, fără izolaţie!). 6. Se calculează aproximativ secţiunea bobinei cu ajutorul relaţiei (10), valorile pentru C 1k fiind luate din tabelul. S b =Σ(N k /C 1k ) (10) Se adoptă valoarea γ= 0,7 pentru umplerea ferestrei şi se calculează secţiunea necesară pentru fereastra S f : S f = S b /γ (11), γ= S b /S f (1)

3 Umplerea ferestrei se consideră ca este bună dacă este cuprinsă între 0,6 si 0,8. 7. Se alege tola din tabelul de tole şi se adoptă tipul care corespunde cel mai bine din punct de vedere al umplerii ferestrei. Daca nu se poate adopta o tolă care să corespundă, se reface calculul adoptând la punctul 3 o valoare mai mare pentru B m şi eventual o valoare mai mare pentru J. Dacă nici acum nu se obţine o valoare avantajoasă, se alege tola de dimensiune imediat superioară acceptându-se o umplere mai dezavantajoasă. Tipul ales de tolă să corespundă simultan cerinţelor de la punctul şi 7 (S m şi S f ). 8. Se calculează grosimea pachetului de tole "c" cu relaţia (13), c = S m /b (13) Daca c/b = 1,... (este relaţie de verificare a proiectării), tola este bine aleasă, iar dacă nu, trebuie ales un alt tip de tolă. Valoarea randamentului depinde foarte mult de factorul de formă c/b, randamentul scăzând mult în afara intervalului amintit (deoarece creşte prea mult perimetrul conductorului, şi deci şi rezistenţa sa electrică ). 9. Se calculează grosimea reala a pachetului de tole (necesară pentru proiectarea carcasei), c real = (1, ,08) c (14) Proiectarea simplificată a transformatorului de reţea se încheie aici; proiectarea detaliată presupune însă si calculul curentului de mers în gol, al randamentului real, a greutăţii transformatorului, al modului exact de dispunere pe carcasă al înfăşurărilor, putând sa apară alte neconcordanţe care să impună refacerea parţială a calculelor. Nota: Tabelele 1 şi utilizate în referat se găsesc şi în cartea " Tehnologie electronică" pag. 114 si 131. Figura 1 Inducţia maximă recomandată în funcţie de puterea trafo (condiţii medii şi f=50hz); 1=tola laminata la cald; =bandă spiralizată laminată la rece Figura Densitatea de curent recomandată în funcţie de puterea trafo. (Supraîncălzire admisă 50 0 C) 1=condiţii de lucru uşoare; =condiţii grele

4 Exemplu de calcul : Figura 3. Randamentul în funcţie de putere Date de proiectare : Primar : U 1 = 0 V, f = 50 Hz Secundar : U 1 = 15 V, I 1 = 0,8 A U = 5 V, I = 1,3 A U 3 = 9 V, I 3 = 0,5 A Condiţii de lucru : medii (de aici rezultă coeficientul k ). 1.Se calculează puterea utilă debitată în secundar : P = ( ) = 3 W Randamentul ales din grafic rezultă η = 0.8, deci puterea consumată din primar este P 1 = P / η = 8,04 9 W. Se calculează secţiunea necesara pentru miez în cm, cu k=1.5 : S = cm ( este permisă rotunjirea, deoarece eroarea este mică ). Se alege tola E1,5. 3. Deoarece tabla laminată la rece are B max mai mare, o alegem pe aceasta şi din graficul 1 găsim că B max 1.5 T (Tesla). Atunci nr. de spire/volt este : 1 N 0 = = sp/v Aici nu se pot face rotunjiri, pentru că eroarea ar fi mare pentru tensiuni mari, unde sunt multe spire. 4.Calculăm nr. de spire pentru fiecare înfăşurare : N 1 = N 0 U 1 = 815 spire N 1 = N 0 U 1 = 55,56 56 spire N = N 0 U = 18,5 19 spire N 3 = N 0 U 3 = 33,34 34 spire 5. Calculul curenţilor : P1 9 În primar I1 = = = 0, 13A U1 0 În secundare alegem densităţile de curent funcţie de puterea de lucru şi parametrul k : J 1 = 3 A / mm J 1 = 3 A / mm J = 4 A / mm

5 J 3 = 4 A / mm a) În funcţie de J şi de curenţii maximi din înfăţurări, din tabelul de conductoare găsim că sunt potrivite următoarele conductoare ( diametru fără izolaţie de ) : d 1 = 0,8 mm ( I max = 0,185 A ) d 1 = 0,6 mm ( I max = 0,848 A ) d = 0,65 mm ( I max = 1,38 A ) d 3 = 0,4 mm ( I max = 0,504 A ) b) Calculăm direct secţiunile necesare, mai ales dacă folosim densităţi de curent ce nu sunt tabelate : I 0,13 S 1 = mm 1 = = 0,044 => d 1 = 0,36 mm. J1 3 Se alege valoarea standard din tabel d 1 = 0,5 mm. I 1 La fel : S1 = =... = 0,58 mm. Aleg d 1 = 0,6 mm J 1 d = 0,64 mm, aleg 0,65 mm d 3 = 0,39 mm, aleg 0,4 mm Pentru calculele următoare folosim conductoarele alese în varianta a). 6. Secţiunea bobinei este suprafaţa ocupată în interiorul ferestrei tolei. Din ultimele două coloane din tabelul de conductoare găsim parametrul C 1k ( nr. de spire/cm ocupate de tipurile de conductoare alese considerate acum şi cu izolaţia de ), cu sau fără izolaţie între straturi. Considerând că facem înfăşurări fără izolaţie între straturile aceleiaşi bobine, avem sectiunea totală : S b = = 1,37cm Pentru că este necesar un spaţiu pentru carcasă, înfăşurările de izolaţie între bobine şi izolaţia finală, alegem factorul de umplere al ferestrei γ = 0,7, rezultând o secţiune minim necesară a ferestrei tolei de Sb valoare S = 1,895cm. Tola standard, aleasă din tabelul de tole care corespunde din acest punct γ f = de vedere este cea de tip E8, cu S f = 1,9 cm. Reverificând, rezultă γ real = 0, Grosimea pachetului de tole este raportul între sectiunea miezului şi dimensiunea b a tolei : S m 8 c = = = 5,34cm. b 1.5 Verificăm c/b = 3,5, mult prea mare faţă de domeniul optim 1,.... De aceea va trebui să refacem o parte din calcule. Ne întoarcem la punctul 5, refăcând calculele : 5. Alegem alte densităţi de curent : J 1 = A / mm J 1 = 3 A / mm J = 3 A / mm J 3 = 4 A / mm Rezultă următoarele diametre ale conductoarelor : d 1 = 0,3 mm ( I max = 0,141 A ) d 1 = 0,6 mm ( I max = 0,848 A ) d = 0,8 mm ( I max = 1,510 A ) d 3 = 0,4 mm ( I max = 0,504 A ) 6. Secţiunea bobinei este

6 S b = = 1,494 cm Cu γ = 0,7 avem S f =,14 cm, deci aleg tola E10, cu a = 1 cm şi b = cm, S m =6 cm şis f =3 cm. Reverificând cu S f real = 3 cm, rezultă γ = 0,5, o valoare mică, dar nu avem altă soluţie. 8. Grosimea pachetului de tole este : c = 4 cm, iar raportul c/b =, la limita intervalului optim. 9. Grosimea reală a pachetului de tole este atunci c real = 1,04 4 = 4,16 cm 10. Observaţie: Pentru a răspunde cerinţelor de punctul. în condiţia unui raport de formă c/b=1,5 trebuie aleasă tola E 1,5 cu S m =9,38 cm şis f =4,7 cm. Coeficientul γ de umplere obţinut va fi şi mai mic, dar suprafaţa de răcire a bobinajului va creşte, ceea ce va uşura condiţiile de lucru. Transformatorul realizat cu tole E10 s-ar putea să lucreze în practică în condiţii mai grele decât cele luate în calcul. În condiţiile acestui mers de calcul, soluţia optimă este E1,5. Oricum, întotdeauna soluţia aleasă trebuie argumentată. În acest mers de calcul, nu sunt luate în considerare aspecte legate de regimul termic al transformatorului, durata medie de viaţă, preţul de cost. În rezumat, avem următoarele date de proiectare : Cerinţe : Primar : U 1 = 0 V, f = 50 Hz Secundar : U 1 = 15 V, I 1 = 0,8 A U 1 = 5 V, I 1 = 1,3 A U 1 = 9 V, I 1 = 0,5 A Condiţii de lucru : medii Numărul de spire pentru fiecare înfăşurare : N 1 = 815 spire, conductor CuEm d 1 = 0,3 mm, cu izolaţie 0,337 mm N 1 = 56 spire, conductor CuEm d 1 = 0,6 mm, cu izolaţie 0,659 mm N = 19 spire, conductor CuEm d = 0,8 mm, cu izolaţie 0,87 mm N 3 = 34 spire, conductor CuEm d 3 = 0,4 mm, cu izolaţie 0,444 mm Tola aleasă este E10, cu parametrii : a = 10 mm, b = 0 mm, h = 30 mm, e = 60 mm, f = 40 mm, lungimea circuitului magnetic este l m = 111 mm, iar masa tolei de 0,35 mm grosime este 4,95 grame. Făcând raportul dintre dimensiunea c şi grosimea tolei, rezultă numărul necesar de tole ca fiind de 119. Folosind grosimea reală a conductorului, cu izolaţie, obţinem următoarele valori pentru numărul de straturi şi grosimea lor : Primar : 10 straturi 0,337 mm = 3,37 mm + izolaţia 3,5 mm Secundar 1 : straturi 0,659 mm =1,318 mm + izolaţia 1,5 mm Secundar : 1 strat 0,87 mm = 0,87 mm + izolaţia 1 mm Secundar 3 : 1 strat 0,444 mm = 0,444 mm + izolaţia finală 1 mm În total, grosimea bobinajului ( inclusiv izolaţia ) este suma celor de sus :

7 G = 3,5 + 1, = 7 mm, la care adăugăm grosimea carcasei 1,5 mm. Desenul la scară este dat în figura alăturată :

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

N 1 U 2. Fig. 3.1 Transformatorul

N 1 U 2. Fig. 3.1 Transformatorul SRSE ŞI CIRCITE DE ALIMETARE 3. TRASFORMATORL 3. Principiul transformatorului Transformatorul este un aparat electrotehnic static, bazat pe fenomenul inducţiei electromagnetice, construit pentru a primi

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOGIA ŞI PROIECTAREA TRANSFORMATORULUI DE REŢEA MONOFAZIC DE MICĂ PUTERE - Ghid pentru tema de casă CCP-

TEHNOLOGIA ŞI PROIECTAREA TRANSFORMATORULUI DE REŢEA MONOFAZIC DE MICĂ PUTERE - Ghid pentru tema de casă CCP- TEHNOLOGIA ŞI PROIECTAREA TRANSFORMATORULUI DE REŢEA MONOFAZIC DE MICĂ PUTERE - Ghid pentru tema de casă CCP- 1. Generalităţi Prezentarea de faţă are ca scop cunoaşterea structurii constructive, a tehnologiei

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

EPSICOM. MULTI-PURPOSE INVERTER V 3.2 INVERTOR 12Vcc-220Vca EP Ready Prototyping. Cuprins. Idei pentru afaceri. Hobby & Proiecte Educationale

EPSICOM. MULTI-PURPOSE INVERTER V 3.2 INVERTOR 12Vcc-220Vca EP Ready Prototyping. Cuprins. Idei pentru afaceri. Hobby & Proiecte Educationale EPSICOM Ready Prototyping Coleccț ția Home Automation EP 0014... Cuprins Prezentare Proiect Fișa de Asamblare 1. Funcționare 2 2. Schema 2 3. PCB 3 4. Lista de componente 3 4. Tutorial Calculul transformatorului

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Studiul câmpului magnetic în exteriorul unui conductor liniar foarte lung parcurs de un curent electric. Verificarea legii lui Biot şi Savart

Studiul câmpului magnetic în exteriorul unui conductor liniar foarte lung parcurs de un curent electric. Verificarea legii lui Biot şi Savart Legea lui Biot şi Savart Studiul câmpului magnetic în exteriorul unui conductor liniar foarte lung parcurs de un curent electric. Verificarea legii lui Biot şi Savart Obiectivul experimentului Măsurarea

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu 1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE TRIFAZATE DE PUTERE

TRANSFORMATOARE TRIFAZATE DE PUTERE CURS 7 TRANSFORMATOARE TRIFAZATE DE PUTERE Un avantaj semnificativ al curentului alternativ şi al sistemelor trifazate asupra sistemelor în c.c. este acela că energia electrică poate fi generată, economic,

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Bobine de reactanţă fără miez feromagnetic

Bobine de reactanţă fără miez feromagnetic Bobine de reactanţă fără miez feromagnetic Anoaica Nicolae Anoaica Paul - Gabriel Bobine de reactanţă fără miez feromagnetic 009 Prefaţă Lucrarea se adresează inginerilor electrotehnicieni proiectanţi,

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE DE MASURA DE CURENT TIP TP

TRANSFORMATOARE DE MASURA DE CURENT TIP TP TRANSFORMATOARE DE MASURA DE CURENT TIP TP GENERALITATI Transformatoarele de masura de curent de tipul TP servesc pentru transformarea curentilor primari la 1A sau A, valori prescrise în standarde. Acesti

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME DE ELECTRICITATE ȘI MAGNETISM GIMNAZIU

PROBLEME DE ELECTRICITATE ȘI MAGNETISM GIMNAZIU Colegiul Național Moise Nicoară Arad Catedra de fizică PROBLEME DE ELECTRICITATE ȘI MAGNETISM GIMNAZIU Cuprins 1. Electrostatica.... 3 2. Producerea şi utilizarea curentului continuu... 4 2.1. Curentul

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15 MĂSURI RELE Cursul 13 15 Măsuri reale Fie (,, µ) un spaţiu cu măsură completă şi f : R o funcţie -măsurabilă. Cum am văzut în Teorema 11.29, dacă f are integrală pe, atunci funcţia de mulţime ν : R, ν()

Διαβάστε περισσότερα

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE 1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR MARCARE DIRECTĂ PRIN

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă

Διαβάστε περισσότερα

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE TEOA TEO EETE TE An - ETT S 9 onf. dr.ing.ec. laudia PĂA e-mail: laudia.pacurar@ethm.utcluj.ro TE EETE NAE ÎN EGM PEMANENT SNSODA /8 EZONANŢA ÎN TE EETE 3/8 ondiţia de realizare a rezonanţei ezonanţa =

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Conf.dr.ing. Lucian PETRESCU CURS 4 ~ CURS 4 ~

Conf.dr.ing. Lucian PETRESCU CURS 4 ~ CURS 4 ~ Conf.dr.ing. Lucian PETRESC CRS 4 ~ CRS 4 ~ I.0. Circuite electrice în regim sinusoidal În regim dinamic, circuitele electrice liniare sunt descrise de ecuaţii integro-diferenţiale. Tensiunile şi curenţii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA A4 REGIMUL TERMIC AL BOBINEI DE EXCITAŢIE A UNUI CONTACTOR DE CURENT CONTINUU

LUCRAREA A4 REGIMUL TERMIC AL BOBINEI DE EXCITAŢIE A UNUI CONTACTOR DE CURENT CONTINUU LUCRAREA A4 REGIMUL TERMIC AL BOBINEI DE EXCITAŢIE A UNUI CONTACTOR DE CURENT CONTINUU. Tematica lucrării.. Regimul termic tranzitoriu într-un anumit punct din bobină... Determinarea repartiţiei experimentale

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE DE MĂSURĂ DE CURENT TIP TPU

TRANSFORMATOARE DE MĂSURĂ DE CURENT TIP TPU TRANSFORMATOARE DE MĂSURĂ DE CURENT TIP TPU GENERALITĂŢI Transformatoarele de măsură de curent de tip TPU servesc pentru transformarea valorii curenţilor primari la o valoare a curentului secundar de 1A

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα