Θερμοδυναμική. Ενότητα 1: Εισαγωγικές έννοιες Κυρατζής Νικόλαος. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ

Transcript

1 Θερμοδυναμική Ενότητα 1: Εισαγωγικές έννοιες Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Μαθησιακοί στόχοι (1) Στόχος του μαθήματος είναι η παρουσίαση του γνωστικού αντικειμένου της Θερμοδυναμικής σαν βασικής επιστημονικής γνώσης και με έμφαση την εφαρμοσιμότητά της σε ένα ευρύ σύνολο τεχνολογικών προβλημάτων παρά σε εξειδικευμένες κατευθύνσεις. Πιο συγκεκριμένα οι επί μέρους στόχοι περιλαμβάνουν: 1. Εμπέδωση της παγκοσμιότητας και αυστηρότητας των αρχών της Θερμοδυναμικής που την καθιστούν κατάλληλη και απαραίτητη για την ανάλυση ευρέος φάσματος τεχνολογικών προβλημάτων. 4

5 Μαθησιακοί στόχοι (2) 2. Ανάπτυξη ικανοτήτων εξαγωγής λογικών συμπερασμάτων από την ανάλυση φυσικοχημικών φαινομένων και με βάση τις βασικές αρχές της Θερμοδυναμικής. 3. Εμπέδωση της απλότητας των βασικών νόμων της Θερμοδυναμικής και των συνεπειών τους σε μεγάλο πλήθος τεχνολογικών προβλημάτων. 4. Ανάπτυξη της ικανότητας ανάλυσης των τεχνολογικών προβλημάτων με βάση τις βασικές και εξαγόμενες θερμοδυναμικές ιδιότητες. 5

6 Μαθησιακοί στόχοι (3) 5. Ανάπτυξη της ικανότητας ανάλυσης φαινομένων και διεργασιών με ιδανικά και μη ιδανικά αέρια (υδρατμοί). 6. Ανάπτυξη ικανότητας ανάλυσης πρακτικών κύκλων ισχύος και ψύξης. 7. Κατανόηση των διαγραμμάτων φάσεων καθαρών ουσιών και του κανόνα των φάσεων. 6

7 Σκοποί ενότητας Να κατανοήσει ο φοιτητής τις βασικέςεισαγωγικές εννοιολογικές προσεγγίσεις της θερμοδυναμικής. 7

8 Περιεχόμενα ενότητας (1/2) Νόμοι και αντικείμενο της θερμοδυναμικής. Θερμοκρασία και ο μηδενικός νόμος. Μέτρηση πίεσης και βάρος. Συντελεστές μετατροπής μονάδων διεθνές σύστημα μονάδων. Ενέργεια, Θερμότητα και έργο. 8

9 Περιεχόμενα ενότητας (2/2) Αντιστρεπτές διεργασίες. Συστήματα. 1 ος νόμος σε κλειστό σύστημα. 9

10 Josiah Willard Gibbs Αν η φύση δεν μας δίνει απαντήσεις πρώτα σ αυτά που θέλουμε, είναι προτιμότερο να δεχόμαστε όποια απάντηση μας δίνει. Josiah Willard Gibbs, Διάλεξη XXX, Δευτέρα 5 Φεβρουαρίου 1900 Εικόνα 1. Josiah Willard Gibbs, πηγή: Sussman,

11 Νόμοι και αντικείμενο της θερμοδυναμικής (1) Θερμοδυναμική: Μετατροπές μιας μορφής ενέργειας σε άλλη αλλά και αλληλεπιδράσεις ενέργειας και ύλης. 1 ος νόμος: Ενέργεια δεν μπορεί ούτε να δημιουργηθεί ούτε να εξαφανισθεί. 2 ος νόμος: Θερμότητα δεν μπορεί αυθόρμητα να ρέει από ένα ψυχρό σε ένα θερμό σώμα. Η αξία της Θερμοδυναμικής έγκειται στο ότι τα θεωρητικά αποτελέσματα στα οποία καταλήγει για την φύση και τις αλληλεπιδράσεις ενέργειας-ύλης συμπίπτουν με τις αλληλεπιδράσεις ενέργειας-ύλης στον πραγματικό κόσμο και για όλα τα φυσικά και χημικά φαινόμενα που μελετήθηκαν πειραματικά. 11

12 Νόμοι και αντικείμενο της θερμοδυναμικής (2) Άρα η Θερμοδυναμική αποτελεί ένα πολύ καλό εργαλείο για να περιγράψουμε και να προβλέψουμε την πορεία των πραγματικών φαινομένων. Άρα έχουμε μια ισχυρή ένδειξη ότι το σύμπαν είναι λογικό και ακριβές όπως ένα «θερμοδυναμικό σύμπαν». 12

13 Εφαρμογές (1) Μέγιστη απόδοση μηχανών. Ιδανικοί βαθμοί μετατροπής ενέργειας. Θερμότητα ή έργο που παράγονται κατά την τέλεση φυσικών ή χημικών διεργασιών. Υπολογισμοί θερμοκρασίας καύσης. Υπολογισμοί θερμότητας χημικής αντίδρασης. 13

14 Εφαρμογές (2) Συνθήκες χημικής ισορροπίας και ισορροπίας φάσεων. Σχέσεις μεταξύ ιδιοτήτων των υλικών. Μας δείχνει την φορά των αυθόρμητων διεργασιών. Κατά μια άποψη μας δείχνει και την φορά του χρόνου. Πηγή: Sussman,

15 Θερμοκρασία και ο μηδενικός νόμος (1) Αν ένα σύστημα Α βρίσκεται σε θερμική ισορροπία με ένα άλλο Β, και το Β σε C σε ισορροπία με τρίτο σύστημα C, τότε και το Α βρίσκεται σε ισορροπία με το C. Οι ιδιότητες και των τριών συστημάτων δε μεταβάλλονται με το χρόνο. Θερμοκρασία είναι η ιδιότητα που έχει την ίδια τιμή και στα τρία συστήματα. 15

16 Θερμοκρασία και ο μηδενικός νόμος (2) Εικόνα 2. Θερμοκρασία και μηδενικός νόμος, πηγή: Sussman,

17 Κλίμακες θερμοκρασίας Εικόνα 3. Κλίμακες θερμοκρασίας, πηγή: Smith et al.,

18 Μέτρηση πίεσης με βάρος Αν η διάμετρος είναι 1 cm και η μάζα ισορροπίας m=6,14 kg (μαζί με έμβολο και δίσκο), ποια είναι η μετρούμενη πίεση (gauge pressure); Αν p atm = 748 torr ποια είναι η απόλυτη πίεση; Εικόνα 4. Μέτρηση πίεσης με βάρος, πηγή: Smith et al.,

19 Λύση F=mg=(6,14) (9,82)=60,295 N P= F = 60,295 = 60,295 A πd 2 /4 π 1 2 /4 = 76,77 Ncm 2 Απόλυτη=p abs = 76, Nm 2 750,061 torr = 86,74 N cm 2 m cm 2 19

20 Συντελεστές μετατροπής μονάδων Πίνακας 1. Συντελεστές μετατροπής μονάδων, ο διδάσκων,

21 Πολλαπλάσια μονάδων Διεθνούς Συστήματος Πίνακας 2. Πολλαπλάσια μονάδων διεθνούς συστήματος. Υποπολλ απλάσιο Πρόθεμα σύμβολο πολλαπλ άσιο πρόθεμα σύμβολο femto f 10 2 hecto h pico p 10 3 kilo K 10-9 nano n 10 6 mega M 10-6 micro μ 10 9 giga G 10-3 milli m tera T 10-2 centi c peta P 21

22 Ενέργεια Συσσωρευμένη ενέργεια: Αυτή που συσσωρεύεται μέσα στο σώμα ή σύστημα. Το ποσό της σχετίζεται με ιδιότητες όπως: μάζα, σύσταση, θερμοκρασία, πίεση, τάση, φάση, ταχύτητα ή θέση σε ένα δυναμικό πεδίο. Όταν αλλάζει η συσσωρευμένη ενέργεια, αλλάζουν και οι τιμές των ιδιοτήτων του συστήματος. Πάντα μιλούμε για αλλαγές στην συσσωρευμένη ενέργεια ενός συστήματος και όχι απόλυτες τιμές ενέργειας ΔΕ = Ε τελικη Ε αρχικη Δύο μορφές: Εξωτερική α) Δυναμική (αλλαγψ = ΔΕ p ) και β) Κινητική (αλλαγψ = ΔΕ k ). Εσωτερική (αλλαγή= ΔU). 22

23 Εξωτερική ενέργεια Δεν εξαρτάται από την θερμοκρασία του σώματος αλλά περιγράφονται σε σχέση με ένα σύστημα συντεταγμένων εξωτερικά από το σώμα:. Δυναμική: ΔΕ p = mg z 2 z 1 όπου z 2 και z 1 οι αποστάσεις της μάζας m του συστήματος από ένα επίπεδο αναφοράς σε πεδίο βαρύτητας με επιτάχυνση g. Κινητική: ΔΕ k = m 2 (u 2 2 u 1 2 ) ή αλλαγή της κινητικής ενέργειας όταν η ταχύτητα του σώματος αλλάζει από u 1 σε u 2. 23

24 Εσωτερική ενέργεια (1/2) Αποθηκεύεται μεταξύ των μορίων και εξαρτάται από : Μοριακές ταχύτητες, δονήσεις, δεσμούς και δυνάμεις μεταξύ των μορίων, αριθμός μορίων, είδος μορίων. Ενδείξεις αλλαγής εσωτερικής ενέργειας (=ΔU): Αλλαγή θερμοκρασίας (ΔΤ). Αλλαγή φάσης (π.χ. υδρατμός και υγρό νερό). Αλλαγή σύστασης (π.χ. μίγμα CH 4 -O 2 και μίγμα CO 2 -H 2 O). Αλλαγή μάζας. 24

25 Εσωτερική ενέργεια (2/2) Συνολική συσσωρευμένη ενέργεια. ΔΕ = ΔΕ p + ΔΕ k + ΔU 25

26 Μεταφερόμενες μορφές ενέργειας Μεταφέρονται από/ προς σύστημα και περιβάλλον που αλληλεπιδρά με το σύστημα. Δεν συνδέονται με την ύλη όπως η συσσωρευμένη ενέργεια. Δύο μορφές α) Έργο (W) β) θερμότητα (Q) που δίνει η παίρνει το σύστημα προς/από το περιβάλλον χωρίς μεταφορά ύλης. 26

27 Θερμότητα Μεταφέρεται μεταξύ συστημάτων που βρίσκονται σε θερμική επαφή και οι θερμοκρασίες τους διαφέρουν. Δεν αποθηκεύεται σε ένα σύστημα. Μετατρέπεται σε συσσωρευμένη μορφή μόλις μπει σε ένα σύστημα (π.χ. σε εσωτερική ενέργεια). 27

28 Έργο Μεταφέρεται από/ προς ένα σύστημα όταν μια δύναμη ενεργεί στο σύνορο του συστήματος και το μετατοπίζει. Απαιτείται ένας σύνδεσμος μεταξύ του συστήματος και του περιβάλλοντος που να δίνει ή παίρνει το έργο από/ προς το περιβάλλον (π.χ. ένας άξονας, ηλεκτρική αντίσταση, ή το ίδιο το σύνορο του συστήματος που να μπορεί να μετατοπίζεται και να απωθεί το περιβάλλον). dw = Fdl W = Fdl όπου F=δύναμη και dl=μετατόπιση W=θετικό όταν F και dl έχουν την ίδια διεύθυνση. 28

29 Έργο σε διάγραμμα P-V V t 2 Vt 1 W = PdV t *Προσοχή: Μόνο σε συνεχή συνάρτηση P=P (V t ) δηλ. μηχανικά αντιστρεπτές διεργασίες. Σχήμα 1. Έργο σε διάγραμμα P-V, πηγή: Smith et al.,

30 Αντιστρεπτές διεργασίες Σχήμα 2. Αντιστρεπτές διεργασίες, πηγή: Smith et al., Διεργασία κινούσα δύναμη αντίσταση Ισορροπία: Οι κινούσα δύναμη (π.χ. Δ-πίεση, Δ-διαφορά θερμοκρασίας, Δ-διαφορά χημικού δυναμικού) 0 ή η αντίσταση στην αλλαγή >>>0 (οπότε ο ρυθμός είναι 0. Αντιστρεπτότητα: Η διεργασία γίνεται τόσο αργά ώστε να βρίσκεται πάντα σχεδόν σε ισορροπία ώστε να μπορεί να αντιστραφεί με μια απειροελάχιστη αντιστροφή στην κινούσα δύναμης. 30

31 Τροχαλία Carnot (1) Α) Στο παρακάτω σχήμα τροχαλίας με δύο μάζες Α και Β, να συγκρίνετε το μέγιστο έργο που αποδίδεται από την μάζα Α όταν πέφτει κατά απόσταση x, με το ελάχιστο που απαιτείται για την ανύψωσή της κατά την ίδια απόσταση. Β) Να συγκρίνετε επίσης μια αντιστρεπτή με μια μη αντιστρεπτή διεργασία για να ανυψωθεί η μάζα Α κατά απόσταση x, σε σχέση με τον ρυθμό ανύψωσης, θόρυβο, ταλαντώσεις, επιταχύνσεις, ανταλλαγές θερμότητας κλπ. Σχήμα 3. Τροχαλία Carnot 31

32 Τροχαλία Carnot (2) Λύση Α) Και στις δύο περιπτώσεις οι διεργασίες είναι αντιστρεπτές δηλαδή: - πολύ αργές. - χωρίς τριβές. - χωρίς θορύβους. - χωρίς ανταλλαγές θερμότητας. - χωρίς παλμικές κινήσεις (ταλαντώσεις). 32

33 Τροχαλία Carnot (3) Λύση Β) Αντίθετα οι μη αντιστρεπτές διεργασίες χαρακτηρίζονται από: - πεπερασμένο ρυθμό (όχι απειροελάχιστο). - ανταλλαγές θερμότητας. - θορύβους. - επιταχύνσεις ή επιβραδύνσεις. - τριβές. 33

34 Τροχαλία Carnot (4) Μέγιστο έργο που αποδίδεται: Γενικά το έργο θα είναι W= m B g x. Αν m A >m B το έργο δεν είναι το μέγιστο. Για το μέγιστο πρέπει η μάζα Β να είναι ελάχιστα μικρότερη από την Α έτσι ώστε m B m A οπότε W max = m A g x. Ελάχιστο έργο που απαιτείται: Αν η μάζα Β είναι πολύ μεγαλύτερη της Α τότε προφανώςmb g x>>ma g x. Πρέπει δηλαδή πάλι η τιμή της μάζας Β να είναι όσο το δυνατόν πιο κοντά σ αυτήν της Α αλλά κατά ελάχιστο μεγαλύτερη για να καταναλωθεί το ελάχιστο έργο. Επομένως πάλι W min = m A g x δηλαδή W max = W min. 34

35 Ισοδυναμία θερμότητας και έργου Εικόνα 5. Συσκευή που χρησιμοποίησε ο James Prescott Joule για να αποδείξει το μηχανικό ισοδύναμο της θερμότητας, πηγή:sussman, ,2 ft-lb f = 1 British Thermal Unit (Btu). 35

36 Συστήματα Εικόνα 6. Κλειστά, μονωμένα και ανοιχτά συστήματα, πηγή: Sussman,

37 1 ος νόμος σε κλειστό σύστημα ΔΕ = Q + W. ΔE περ = Q W. ΔΕ+ ΔE περ =0. Σε κλειστό με ασήμαντες μεταβολές μηχανικής ενέργειας: ΔU t = Q + W. Για μικρές ποσότητες du t = dq + dw ή αν n αριθμός moles. nδu = Q + W και ndu = dq + dw και U αναφέρεται σαν εντατική ποσότητα ανά mole ουσίας. 37

38 Λυμένο Παράδειγμα-1 Σύστημα μεταφέρεται από την κατάσταση α στην b όπως φαίνεται στο σχήμα κατά την διαδρομή αcb και 100 J θερμότητας μπαίνουν στο σύστημα που παράγει έργο 40J. Α) Πόση θερμότητα ρέει στο σύστημα κατά την διαδρομή αeb αν το έργο που παράγεται είναι 20J; Β) Το σύστημα επιστρέφει από την b στην α κατά την διαδρομή bdα. Αν του δίνουμε έργο 30J, τότε το σύστημα απορροφά ή ελευθερώνει θερμότητα και πόσο; Σχήμα 4. Λυμένο παράδειγμα -1, πηγή: Smith et al.,

39 Λύση Παράδειγμα-1 t ΔU αb = Q αcb + W αcb =100-40=60 J. t Α) Για διαδρομή αeb: ΔU αb = 60J = Q αeb + W αeb = Q αeb 20 Q αeb = 80 J t Β) ΔU bα t = ΔU αb Απελευθέρωση θερμότητας. = 60 J = Q bdα + W bdα = Q bdα + 30 J Q bdα = 90 J 39

40 Αντιστρεπτή χημική αντίδραση (1) CaCO 3 CaO+CO 2 Ενδόθερμη. Σχήμα 5. Παράδειγμα αντιστρεπτής χημικής αντίδρασης, πηγή: Smith et al.,

41 Μη αντιστρεπτή διεργασία Οι σύρτες ελευθερώνονται και το έμβολο κινείται μέχρι την πάνω επιφάνεια του κυλίνδρου. Τι ενεργειακές μεταβολές έλαβαν χώρα; Σχήμα 6. Παράδειγμα μη αντιστρεπτής διεργασίας(2), πηγή: Smith et al.,

42 Λύση 2 (1) Η διεργασία είναι μη αντιστρεπτή! Σύστημα: το Ν 2 Δεν μπορούμε να υπολογίσουμε το έργο από W = V 2 t V 1 t PdV t γιατί δεν ξέρουμε την πίεση του αερίου σε κάθε σημείο της διαδρομής του εμβόλου. Το μόνο που μπορούμε να πούμε είναι ότι υπάρχει μια αλλαγή t της εσωτερικής ενέργειας ΔU sys του συστήματος. Γνωρίζουμε όμως και την ΔΕ p,surr = ,8 0,5 = 333,2 J. 1 ος νόμος: t ΔU sys + ΔΕ p,surr + ΔU surr t t t = 0 ΔU sys + ΔU surr = 333,2 J. 42

43 Λύση 2 (2) ΔΕ (εξωτερική) Δh (υψόμετρο), Δu (ταχύτητα). ΔU αλλαγή στις ιδιότητες: ΔΤ, Δm, ΔΡ, Δρ, Δσ, ΔC. Δεν είναι όλες ανεξάρτητες. Συνήθως ορίζουμε εντατικές ιδιότητες π.χ. ανά mole ή ανά μονάδα μάζας. ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΡΧΗ: Ο αριθμός ιδιοτήτων για να ορίσουμε την Θερμοδυναμική Εντατική κατάσταση του συστήματος=1+αριθμό των ειδών αντιστρεπτού έργου που μπορεί το σύστημα να κάνει, π.χ. αν κάνει μόνο εκτόνωση 1+1=2 ανεξάρτητες ΘΙ (αέριο). 43

44 Κανόνας των φάσεων (1875) F=2-π+Ν (χωρίς αντίδραση). π= αριθμός φάσεων σε ισορροπία. Ν= αριθμός συστατικών. F=αριθμός βαθμών ελευθερίας που καθορίζουν την εντατική θερμοδυναμική κατάσταση του συστήματος. Φάση= ομογενής περιοχή της ύλης. Π.χ. αν π=3 (κορεσμένο διάλυμα άλατος σε ισορροπία με κρυστάλλους στο σημείο βρασμού), Ν=2 F=1. Προσοχή! Εντατική ιδιότητα π.χ. V (ειδικός όγκος). Μόνο συγκεντρώσεις σε μεμονωμένες φάσεις μετρούν σαν μεταβλητές και ΌΧΙ συνολικές συγκεντρώσεις. 44

45 Παραδείγματα Τριπλό σημείο: π=3, Ν=1 F=0 πλήρως καθορισμένο π.χ. για νερό. Τ=0,01 C, P=0,0061 bar. Υγρό νερό σε ισορροπία με υδρατμό: π=2, Ν=1 F=1 σε κάθε πίεση υπάρχει άλλη θερμοκρασία βρασμού. Υγρό νερό σε ισορροπία με μίγμα υδρατμού και Ν 2 :π=2, Ν=2 F=2. Μπορούμε τώρα να αλλάζουμε Ρ και Τ ανεξάρτητα αλλά σε ορισμένα Ρ και Τ το % Ν 2 στο αέριο μίγμα είναι καθορισμένο (αν υποθέσουμε μηδαμινή διαλυτότητα στο υγρό νερό). Υγρό μίγμα Et-OH και Η 2 Ο σε ισορροπία με ατμό:π=2, Ν=2 F=2 Μεταβλητές: Ρ,Τ και συστάσεις κάθε φάσης. 45

46 Διεργασίες σταθερού V ή Ρ Για n moles ομογενούς ρευστού σε κλειστό σύστημα. d nu = dq + dw. dw = Pd(nV) για αντιστρεπτή διεργασία. d nu = dq Pd(nV) V=σταθ dq = d nu ή Q = nδu Ρ=σταθ dq = d nu + Pd nv = d n U + PV Q=nΔΗ H=U+PV ΕΝΘΑΛΠΙΑ: ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ και ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ. Εντατική ιδιότητα (π.χ. ανά mole ή ανά μονάδα μάζας). 46

47 Παράδειγμα Υπολογίστε τα ΔU και ΔΗ 1 kg νερού που εξατμίζεται σε σταθερή Τ=100 C και Ρ=101,33 kpa. Δίνονται οι ειδικοί όγκοι του υγρού νερού =0,00104 m 3 kg και υδρατμού 1,673. Γι αυτή την διεργασία απαιτείται Q=2256,9 kj. Λύση: ΔΗ=Q=2256,9 kj ΔU = ΔΗ Δ PV = ΔΗ PΔV = 2256,9 kj 101,33 kpa 1,673 0,00104 m 3 = 2256,9 kj 169,42 kpa m 3 = 2087,5 kj 47

48 Βιβλιογραφία Smith, J. M., Van Ness, H. C. & Abbott, M. M. (2005). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics. McGraw-Hill, USA. Sussman, M. V. (1972). Elementary Thermodynamics. Addison- Wesley Publishing Company Inc., USA. 48

49 Τέλος Ενότητας