Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων"

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων Αιμιλία Β. Αργυροπούλου Επιβλέποντες: Ευστάθιος Χατζηευθυμιάδης, Επίκουρος Καθηγητής Βασίλειος Παπαταξιάρχης, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΑΘΗΝΑ Δεκέμβριος 2011

2

3 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων Αιμιλία Β. Αργυροπούλου Α.Μ.: Μ1046 ΕΠΙΒΛΕΠΟΝΤΕΣ: Ευστάθιος Χατζηευθυμιάδης, Επίκουρος Καθηγητής Βασίλειος Παπαταξιάρχης, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ: Ευστάθιος Χατζηευθυμιάδης, Επίκουρος Καθηγητής Αθανασία Αλωνιστιώτη, Λέκτορας Νοέμβριος 2011

4 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Ο κινητός υπολογισμός είναι ένας κλάδος που αναπτύσσεται ταχύτατα και έχει εφαρμογές σε πολλούς τομείς της ανθρώπινης δραστηριότητας. Τα ασύρματα δίκτυα αισθητήρων χρησιμοποιούνται κατά βάση στον κινητό υπολογισμό για την συλλογή των πληροφοριών. Η μείωση των διαστάσεων είναι μια τεχνική που εφαρμόζεται ευρέως κατά τη συλλογή των δεδομένων για να ελαττωθεί το αποθηκευτικό και υπολογιστικό τους κόστος, χωρίς μεγάλη απώλεια πληροφορίας. Η τεχνική που εξετάζεται στην παρούσα διπλωματική εργασία είναι η Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών που μειώνει στο μισό τις αρχικές διαστάσεις των δεδομένων. Επίσης, τα ασύρματα δίκτυα αισθητήρων εμφανίζουν συχνά διάφορες μορφές σφαλμάτων που συνεπάγεται την ελλιπή πληροφόρηση προς τις εφαρμογές που καλύπτουν. Για την αποφυγή των προβλημάτων που μπορεί να προκύψουν από ελλιπείς τιμές, μελετούνται στατιστικές μέθοδοι όπως η προεκβολή / παρεμβολή καθώς και αλγόριθμοι κατηγοριοποίησης που προβλέπουν ελλιπείς τιμές σε ένα δείγμα δεδομένων. Οι αλγόριθμοι που εξετάζονται είναι οι: Decision Tree, C4.5, M5P, Decision Stump και RepTree. Τέλος, συγκρίνονται οι αποδόσεις των μεθοδολογιών και διεξάγονται συμπεράσματα για την αξιοπιστία τους βάσει των ποσοστών επιτυχίας που έχουν στην πρόβλεψη των μετρήσεων. ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: Αλγόριθμοι Πρόβλεψης ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ: Κινητός Υπολογισμός, Ελαττωματικοί Αισθητήρες, Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών, Προεκβολή, Κατηγοριοποίηση.

5 ABSTRACT Mobile Computing constitutes a rapidly growing scientific area with many applications in everyday human activity. Mobile Computing exploits wireless sensor networks for the information collection. Data reduction techniques are applied in the collected data in order to reduce storage and computational cost, without much loss of information. The technique investigated in the current thesis is the Principal Component Analysis, which reduces the original size of the initial dataset. Further to the above, Wireless sensor networks often encounter various types of errors. As a result, incomplete data is supplied in the application systems. To face such phenomena, we performed statistical methods such as extrapolation / interpolation and classification algorithms which predict missing values in a sample data. The algorithms considered are: Decision Tree, C4.5, M5P, Decision Stump and RepTree. Finally, we present a comparison of the performance of the aforementioned methodologies. The conclusions are based on the success rates of the predicted values. SUBJECT AREA: Prediction Algorithms KEYWORDS: Mobile Computing, Faulty Sensors, Principal Component Analysis, Extrapolation, Classification.

6 Αφιερώνεται στην οικογένειά μου που με στηρίζει σε όλα μου τα βήματα.

7 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα ήθελα να ευχαριστήσω ειλικρινώς τον κ. Ευστάθιο Χατζηευθυμιάδη καθώς και τον κ. Βασίλειο Παπαταξιάρχη για τις συμβουλές και τις υποδείξεις τους στην συγγραφή της διπλωματικής εργασίας. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένεια μου για την αμέριστη συμπαράστασή της.

8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Διάχυτος Υπολογισμός Βασικές αρχές διάχυτου υπολογισμού Χρησιμότητα Συστήματα Αισθητήρων Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων (WSN) Εφαρμογές Κινητού Υπολογισμού Απαιτήσεις Περιορισμοί Σφάλματα αισθητήρων Κίνητρο/Σκοπός της Εργασίας ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΚΙΝΗΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Βιβλιογραφική ανασκόπηση μεθόδων και αλγορίθμων Κατηγορίες μεθόδων Χρησιμότητα και πότε ενδείκνυνται Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών (PCA) Θεωρητική μελέτη και ερμηνεία Επιλογή των κύριων συνιστωσών Αλγόριθμοι υπολογισμού της μεθόδου PCA Εργαλεία Matlab Statistic Toolbox ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΛΛΙΠΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΑΠΟ ΕΛΑΤΤΩΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΙΣΘ/ΡΕΣ Περιγραφή προβλήματος και εφαρμογές Μεθοδολογίες Παρεμβολής / Προεκβολής (Interpolation /Extrapolation) Βασική Περιγραφή και ερμηνεία Αλγόριθμοι Εργαλεία (matlab toolbox)... 46

9 4 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΩΝ ΤΙΜΩΝ Περιγραφή προβλήματος και εφαρμογές Αλγόριθμοι Κατηγοριοποίησης ID3 / C M5P RepTree Decision Stump Πολυπλοκότητα Επαγωγής Δένδρου Εργαλεία WEKA Matlab ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΕΛΛΙΠΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν (Datasets) Πειράματα Προεκβολής Σενάρια που δοκιμάστηκαν Παραδείγματα εκτίμησης τιμών Πειράματα Κατηγοριοποίησης Σενάρια που δοκιμάστηκαν Μετρικές Παραδείγματα εκτίμησης τιμών Παραδείγματα με χρήση PCA ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΑΝΟΙΧΤΑ ΘΕΜΑΤΑ Συμπεράσματα Ανοιχτά Θέματα ΠΙΝΑΚΑΣ ΟΡΟΛΟΓΙΑΣ ΣΥΝΤΜΗΣΕΙΣ ΑΡΚΤΙΚΟΛΕΞΑ ΑΚΡΩΝΥΜΙΑ ΑΝΑΦΟΡΕΣ... 86

10 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 1: Διαγραμματική Απεικόνιση Πρόβλεψης 1 ης Θερμοκρασίας Σχήμα 2: Διαγραμματική Απεικόνιση Πρόβλεψης 1 ης Υγρασίας Σχήμα 3: Διαγραμματική Απεικόνιση Πρόβλεψης 2 ης Θερμοκρασίας Σχήμα 4: Διαγραμματική Απεικόνιση Πρόβλεψης 2 ης Υγρασίας Σχήμα 5: Διαγραμματική Απεικόνιση Πρόβλεψης 3 ης Θερμοκρασίας Σχήμα 6: Διαγραμματική Απεικόνιση Πρόβλεψης 3 ης Υγρασίας Σχήμα 7: Διαγραμματική Απεικόνιση Ταχύτητας Ανέμου Σχήμα 8: Ποσοστά Επιτυχίας Αλγορίθμων χωρίς χρήση PCA για το 1 ο δείγμα Σχήμα 9: Ποσοστά Επιτυχίας Αλγορίθμων χωρίς χρήση PCA για το 2 ο δείγμα Σχήμα 10: Ρίζα Μέσου Τετραγωνικού Σφάλματος 1 ου δείγματος χωρίς PCA Σχήμα 11: Ρίζα Μέσου Τετραγωνικού Σφάλματος 2 ου δείγματος χωρίς PCA Σχήμα 12: Συντελεστές Συσχέτισης 1 ου δείγματος χωρίς PCA Σχήμα 13: Συντελεστές Συσχέτισης 2 ου δείγματος χωρίς PCA Σχήμα 14: Μέση Τιμή Σχετικού Σφάλματος 1 ου δείγματος Σχήμα 15: Διακύμανση Σχετικού Σφάλματος 1 ου δείγματος Σχήμα 16: Μέση Τιμή Σχετικού Σφάλματος 2 ου δείγματος Σχήμα 17: Διακύμανση Σχετικού Σφάλματος 2 ου δείγματος... 79

11 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ Εικόνα 1: Αρχιτεκτονική Επικοινωνίας Ασύρματου Δικτύου Αισθητήρων Εικόνα 2: Κατηγορίες Σφαλμάτων Αισθητήρων Εικόνα 3: Δισδιάστατη απεικόνιση των δεδομένων, χωρίς την χρήση PCA Εικόνα 4: Δημιουργία νέων Κύριων Συνιστωσών PC1 & PC Εικόνα 5: Οι συντεταγμένες ενός σημείου στους άξονες PC Εικόνα 6: Γραφική απεικόνιση της συνάρτησης pareto() Εικόνα 7: Παρεμβολή (Interpolation) / Προεκβολή (Extrapolation) Εικόνα 8: (a) Γραμμική Συνάρτηση (b) Πολυωνυμική Συνάρτηση Εικόνα 9: Κατασκευή Συνάρτησης Πολυωνύμου n Βαθμού Εικόνα 10: Γραφική Παράσταση Πολυωνύμου Lagrange Εικόνα 11: Γραφική Παράσταση Cubic Spline Εικόνα 12: Η εντολή interp2 (Matlab) Εικόνα 13: Format αρχείου ARFF Εικόνα 14: Εισαγωγή Δεδομένων στο πρόγραμμα WEKA Εικόνα 15: Επιλογή Ταξινομητή (Classifier) στο πρόγραμμα WEKA Εικόνα 16: Παράμετροι του αλγορίθμου J

12 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 1: Αποτελέσματα Πρόβλεψης 1 ης Θερμοκρασίας Πίνακας 2: Αποτελέσματα Πρόβλεψης 1 ης Υγρασίας Πίνακας 3: Αποτελέσματα Πρόβλεψης 2 ης Θερμοκρασίας Πίνακας 4: Αποτελέσματα Πρόβλεψης 2 ης Υγρασίας Πίνακας 5: Αποτελέσματα Πρόβλεψης 3 ης Θερμοκρασίας Πίνακας 6: Αποτελέσματα Πρόβλεψης 3 ης Υγρασίας Πίνακας 7: Αποτελέσματα 3ου Σεναρίου Προεκβολής Πίνακας 8: Τυπολόγιο Μέτρων Απόδοσης για αριθμητικές προβλέψεις Πίνακας 9: Αποτελέσματα Decision Tree χωρίς χρήση PCA Πίνακας 10: Αποτελέσματα C4.5 χωρίς χρήση PCA Πίνακας 11: Αποτελέσματα Μ5Ρ χωρίς χρήση PCA Πίνακας 12: Αποτελέσματα Decision Stump χωρίς χρήση PCA Πίνακας 13: Αποτελέσματα RepTree χωρίς χρήση PCA Πίνακας 14: Τετραγωνική Ρίζα Μέσου Τετραγωνικού Σφάλματος (%) χωρίς PCA Πίνακας 15: Συντελεστές Συσχέτισης Αριθμητικών Αλγορίθμων χωρίς PCA Πίνακας 16: Αποτελέσματα M5P με χρήση PCA Πίνακας 17: Αποτελέσματα Decision Stump με χρήση PCA Πίνακας 18: Αποτελέσματα RepTree με χρήση PCA... 78

13 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματοποιήθηκε κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους , στα πλαίσια της φοίτησής μου στο Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, με κατεύθυνση «Προηγμένα Πληροφοριακά Συστήματα», του Εθνικού & Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών. Στόχος ήταν να μελετηθούν τα σφάλματα που προκύπτουν σε ένα ασύρματο δίκτυο αισθητών κατά τη συλλογή δεδομένων και να γίνει μια συγκριτική μελέτη των μηχανισμών εκτίμησης ελλιπούς πληροφορίας. Στα πρώτα κεφάλαια, γίνεται μια βιβλιογραφική μελέτη και ερμηνεία των μεθοδολογιών που ακολουθήθηκαν για την διεξαγωγή των πειραμάτων. Επίσης αναφέρονται τα εργαλεία που χρησιμοποιήθηκαν για την υλοποίηση των τεχνικών. Στα δύο τελευταία κεφάλαια αναλύονται τα αποτελέσματα και τα συμπεράσματα των πειραμάτων. Χρειάστηκε να επαναληφτούν αρκετές φορές τα πειράματα, και με διαφορετικά σενάρια ώστε να μπορέσουμε να αξιολογήσουμε την αξιοπιστία κάθε μεθοδολογίας.

14 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Διάχυτος Υπολογισμός Με το πέρασμα των χρόνων, οι άνθρωποι χρησιμοποιούν ολοένα και περισσότερες υπολογιστικές συσκευές στην καθημερινότητά τους. Παλιότερα, η αναφορά μιας υπολογιστικής συσκευής παρέπεμπε σε έναν προσωπικό υπολογιστή. Αυτό δεν ισχύει πλέον. Στη σήμερον ημέρα, σχεδόν όλοι διαθέτουν εξελιγμένα κινητά τηλέφωνα με λειτουργίες αντίστοιχες των υπολογιστών αλλά και μικροσυσκευές καθημερινής χρήσης στις οποίες έχουν ενσωματωθεί υπολογιστικές συσκευές ώστε να διευρυνθούν οι λειτουργίες τους. Οι αισθητήρες παρκαρίσματος που βοηθούν τον οδηγό στην αντίληψη του χώρου, τα κλιματιστικά που σταματούν την λειτουργία τους όταν δεν βρίσκεται κανείς στο χώρο είναι μόνο μερικά παραδείγματα από την καθημερινή ζωή. Καθώς οι υπολογιστικές συσκευές εισβάλουν στη ζωή των ανθρώπων προκύπτει η ανάγκη να έχουν μεγαλύτερη υπολογιστική ισχύ για να μπορούν να καλύψουν περισσότερες λειτουργίες και γίνονται σταδιακά μικρότερες για να είναι πιο εύχρηστες. Ο διάχυτος υπολογισμός (pervasive computing / ubiquitous computing) είναι αποτέλεσμα της ταχέως αναπτυσσόμενης τεχνολογίας των υπολογιστών και γενικότερα της τάσης που επικρατεί στην ενσωμάτωση υλικού (hardware) και λογισμικού (software) σε προϊόντα καθημερινής χρήσης. Ο διάχυτος υπολογισμός υποστηρίζει την ιδέα ότι σχεδόν οποιαδήποτε συσκευή μπορεί ιδανικά να συνδεθεί με ένα άπειρο δίκτυο άλλων συσκευών. Ο στόχος του διάχυτου υπολογισμού, που συνδυάζει τρέχουσες τεχνολογίες δικτύων και ασύρματων επικοινωνιών, το διαδίκτυο καθώς και την τεχνητή νοημοσύνη, είναι να δημιουργήσει ένα περιβάλλον όπου η συνδεσιμότητα είναι ενσωματωμένη με τέτοιο τρόπο ώστε να είναι διακριτική και πάντα διαθέσιμη Βασικές αρχές διάχυτου υπολογισμού Από τότε που πρωτοεμφανίστηκαν οι υπολογιστές, και η χρήση της τεχνολογίας άρχισε να μπαίνει στην καθημερινότητα των ανθρώπων, μπορούμε να πούμε πως έχουν σημειωθεί τρεις σημαντικές τάσεις (περίοδοι) στην τεχνολογία [1]. Η οριοθέτηση αυτών των περιόδων γίνεται με βάση την επίδραση που είχαν στις ζωές των ανθρώπων. Είναι σημαντικό να γίνει ξεκάθαρο ότι δεν έχει να κάνει με την ίδια την τεχνολογία αλλά με την σχέση τεχνολογίας - ανθρώπου. Η πρώτη περίοδος ονομάζεται «Περίοδος Μεγάλων Συστημάτων Υπολογιστών» (Mainframe Era) και αναφέρεται στην εποχή όπου οι άνθρωποι δεν ήταν καθόλου εξοικειωμένοι με τους υπολογιστές και η χρήση τους γινόταν μόνο από ειδικούς. Ένας υπολογιστής χρησιμοποιούταν από πολλούς χρήστες. Η δεύτερη μεγάλη τάση είναι αυτή του προσωπικού υπολογιστή (Personal Computer Era). Σε αυτή την περίοδο, το πλήθος των ανθρώπων που χρησιμοποιεί προσωπικούς υπολογιστές ξεπερνά αυτό που χρησιμοποιεί κοινόχρηστους υπολογιστές. Οι χρήστες έχουν τον δικό τους υπολογιστή, περιέχει τα δικά τους αρχεία και αλληλεπιδρούν άμεσα με αυτόν. Όταν οι χρήστες χρησιμοποιούν τους υπολογιστές είναι απασχολημένοι και δεν κάνουν κάτι άλλο. Τώρα διανύουμε την τρίτη περίοδο, αυτή της διάχυτης πληροφόρησης (Ubiquitous Computing Era), όπου ένας άνθρωπος χρησιμοποιεί πολλούς υπολογιστές χωρίς καν να το αντιλαμβάνεται. Το κύριο χαρακτηριστικό είναι η ενσωμάτωση εκατομμυρίων υπολογιστών στο περιβάλλον, επιτρέποντας στην τεχνολογία να χάνεται στο παρασκήνιο. Α.Αργυροπούλου 14

15 Σύμφωνα με τον Mark Weiser [2], οι σημαντικότερες και πλέον χρήσιμες τεχνολογίες είναι αυτές που «εξαφανίζονται», αυτές δηλαδή που τις χρησιμοποιούμε ευρέως χωρίς να συνειδητοποιούμε καν την ύπαρξή τους. Συνεπώς η ουσία του διάχυτου υπολογισμού είναι δεν είναι η ελαχιστοποίηση του όγκου του υπολογιστή ή η φορητότητά του. Αυτά είναι ορισμένα από τα μεταβατικά βήματα προς την επίτευξη των πραγματικών δυνατοτήτων των υπολογιστικών συστημάτων. Η χρήση των υπολογιστών οφείλει να είναι ένα «αόρατο» και αναπόσπαστο κομμάτι της καθημερινότητας των ανθρώπων. Ο κινητός υπολογισμός (mobile computing) στηρίζεται σε μεγάλο βαθμό στο κλάδο των κατανεμημένων συστημάτων (distributed systems) και αποτελεί υποσύνολο του διάχυτου υπολογισμού. Ως εκ τούτου, αρκετά από τα ερευνητικά πεδία που μελετούνται σχετικά με τον διάχυτο υπολογισμό είναι κοινά με αυτά του κινητού υπολογισμού. Άρα, η έρευνα που είναι σχετική με τον διάχυτο υπολογισμό συμπεριλαμβάνει εκτός από τα ερευνητικά πεδία του κινητού υπολογισμού και επιπλέον σημαντικά θέματα που περιγράφονται παρακάτω. Μοντελοποίηση και Χρήση Ευφυών Χώρων (Smart Spaces): Η ενσωμάτωση υπολογιστικής υποδομής στην κτηριακή υποδομή είναι αυτό που χαρακτηρίζεται σαν «ευφυής χώρος» και επιτρέπει την παρακολούθηση και τον έλεγχο των δύο διαφορετικών υποδομών. Ένας χώρος μπορεί να είναι μέρος ενός κτιρίου (μια αίθουσα συνεδριάσεων, ένας διάδρομος, κτλ.) ή μπορεί να είναι μια καθορισμένη ανοικτή περιοχή όπως ένα προαύλιο ή ένας υπαίθριος χώρος. Αορατότητα (Invisibility): Το ιδανικό που εκφράστηκε από τον M. Weiser είναι η πλήρης απόκρυψη των τεχνολογιών του διάχυτου υπολογισμού από την επίγνωση του χρήστη. Στην πράξη, μια λογική προσέγγιση σε αυτό το ιδανικό είναι η ελάχιστη απόσπαση της προσοχής των χρηστών ώστε να αλληλεπιδρούν σχεδόν σε υποσυνείδητο επίπεδο με το περιβάλλον διάχυτου υπολογισμού. Δυνατότητα Κλιμάκωσης (Localized Scalability): Καθώς αναπτύσσονται οι ευφυείς χώροι, η αλληλεπίδραση ανάμεσα στον εξοπλισμό του χρήστη και το περιβάλλον αυξάνεται σημαντικά. Αυτό έχει σοβαρές επιπτώσεις στο εύρος ζώνης και την ενέργεια των τερματικών συσκευών. Όπως είναι φυσικό η αύξηση των χρηστών περιπλέκει το πρόβλημα. Έτσι, η κλιμάκωση, υπό την ευρύτερη έννοια, είναι μία πτυχή που πρέπει να ληφθεί σοβαρά υπ όψιν στον διάχυτο υπολογισμό. Απόκρυψη Διαφορετικών Συνθηκών Περιβάλλοντος (Masking Uneven Conditioning): Η ομοιόμορφη διείσδυση του διάχυτου υπολογισμού στις υποδομές απέχει πολλές δεκαετίες μακριά καθώς εξαρτάται από πολλούς και διαφορετικούς παράγοντες. Στο μεσοδιάστημα, η ανάπτυξη της «ευφυΐας» των διαφορετικών περιβαλλόντων αναμένεται να έχει τεράστιες διαφορές. Αυτό το τεράστιο εύρος διαφορετικών επιπέδων «ευφυΐας» στο περιβάλλον αναιρεί την έννοια της αορατότητας (invisibility) στην διάχυτη πληροφόρηση, καθώς γίνεται αντιληπτή από τους χρήστες. Ένας τρόπος για να μειωθεί αυτή η διαφορετικότητα, είναι να αντισταθμίσει ο χώρος των προσωπικών υπολογιστών τα διαφορετικά επίπεδα ευφυΐας του περιβάλλοντος. Για παράδειγμα, ένα σύστημα που έχει την δυνατότητα (λειτουργικότητα) της αυτόματης αποσύνδεσης, μπορεί να αποκρύψει την αδυναμία ασύρματης κάλυψης ενός άλλου περιβάλλοντος. Με αυτό τον τρόπο, δεν επιτυγχάνουμε πλήρη αορατότητα αλλά μειώνεται η μεταβλητότητα των διαφορετικών περιβαλλόντων. Α.Αργυροπούλου 15

16 1.1.2 Χρησιμότητα Η έννοια του διάχυτου υπολογισμού βρίσκει εφαρμογές σε πάρα πολλούς τομείς της καθημερινότητας. Ορισμένοι τομείς όπου εφαρμόζεται ο διάχυτος υπολογισμός είναι η υγειονομική περίθαλψη και η φροντίδα υγείας στο σπίτι, τα συστήματα μεταφορών, η παρακολούθηση των μεταβολών του περιβάλλοντος κ.ο.κ. Η χρήση του διάχυτου υπολογισμού στην υγειονομική περίθαλψη προσφέρει πολλά πλεονεκτήματα τόσο στην παρακολούθηση της θεραπείας όσο και στη διαχείριση των ασθενών. Υπάρχουν ειδικοί ασύρματοι αισθητήρες, που χρησιμοποιούνται για ιατρικούς σκοπούς και μπορούν να τοποθετηθούν στο χέρι (ή σε κάποιο άλλο σημείο σώματος) του ασθενή, έτσι ώστε να γίνονται οι απαραίτητες ιατρικές μετρήσεις. Τα αποτελέσματα που συλλέγονται, αφορούν φυσιολογικά δεδομένα (π.χ. παλμούς καρδιάς, αρτηριακή πίεση, δείκτη μάζας σώματος) αλλά και δεδομένα σχετικά με το περιβάλλον που βρίσκεται ο ασθενής (π.χ. θερμοκρασία δωματίου). Όσον αφορά τη διοίκηση του νοσοκομείου, μπορεί εύκολα να διαχειρίζεται τα δεδομένα των ασθενών, «μαρκάροντας» τον κάθε ασθενή με ειδική επικάρπια ετικέτα όπου θα συλλέγονται πληροφορίες σχετικά με το μητρώο του, τα φάρμακα που λαμβάνει και πιθανόν κάποιες ιατρικές σημειώσεις. Με αυτό τον τρόπο μειώνεται ο κίνδυνος εσφαλμένης ταυτοποίησης ασθενούς ή ακόμα και λάθη στη θεραπεία του. Ένα σύστημα που έχει αναπτυχθεί για την ηλεκτρονική παρακολούθηση των ασθενών που υποφέρουν από χρόνιες παθήσεις είναι το CHRONIC [4]. Το σύστημα CHRONIC περιλαμβάνει τρία διαφορετικά κομμάτια: έναν οικιακό κόμβο για τον ασθενή, αισθητήρες για απομακρυσμένη παρακολούθηση και ένα Κέντρο Διαχείρισης Χρόνιας Περίθαλψης (CCMC). Από τον οικιακό κόμβο ο ασθενής μπορεί να επικοινωνήσει με διάφορους φορείς υγειονομικής περίθαλψης (π.χ. τηλεφωνικώς, διάσκεψης μέσω βίντεο). Το σύστημα παρέχει αισθητήρες μέτρησης για το αναπνευστικό σύστημα, το ηλεκτροκαρδιογράφημα και το σφυγμό. Το Κέντρο Διαχείρισης Χρόνιας Περίθαλψης αποτελείται από ένα τηλεφωνικό κέντρο και ένα σύστημα διαχείρισης ασθενών το οποίο ενσωματώνεται στη δικτυακή εφαρμογή. Η μονάδα του τηλεφωνικού κέντρου λειτουργεί με μη-ιατρικό προσωπικό το οποίο κρίνει τις ανάγκες του ασθενή. Οι συνέπειες της επιτυχούς χρήσης του συστήματος είναι η μείωση των δαπανών της υγειονομικής περίθαλψης με τη μείωση του αριθμού νοσηλευόμενων ασθενών και η αίσθηση ασφάλειας που θα νιώθει ο ασθενής στο σπίτι του καθώς οι πιθανές έκτακτες ανάγκες μπορούν να ανιχνευθούν σε ένα αρχικό στάδιο. Πολλές εφαρμογές διάχυτου υπολογισμού ασχολούνται με την ανάπτυξη ευφυών συστημάτων μεταφοράς. Με την εγκατάσταση αισθητήρων στους δρόμους και την ανάπτυξη επικοινωνίας μεταξύ οδικού δικτύου και οχήματος μπορούν να αποφευχθούν αρκετά από τα δυστυχήματα που συμβαίνουν καθημερινά. Επιπροσθέτως, δίνεται η δυνατότητα αποφυγής της κυκλοφοριακής συμφόρησης και η ανεύρεση συντομότερης διαδρομής. Αρκετά υπολογιστικά συστήματα που αφορούν τα οχήματα έχουν ήδη καθιερωθεί όπως αισθητήρες στάθμευσης και συστήματα εντοπισμού θέσης (Global Position System - GPS). Μια εφαρμογή που μπορεί να διαχειριστεί αποτελεσματικά την κυκλοφοριακή συμφόρηση είναι η Intelligent Traffic Information Service (ITIS) [5]. Το ITIS συλλέγει GPS δεδομένα σε πραγματικό χρόνο από οχήματα στα οποία έχουν τοποθετηθεί αισθητήρες και με μια προεπεξεργασία των δεδομένων κατευθύνει αντίστοιχα τα οχήματα. Στη συνέχεια, χρησιμοποιούνται αυτά τα δεδομένα για την εκτίμηση της κυκλοφοριακής κατάστασης. Το ITIS είναι ένα κατανεμημένο σύστημα που στοχεύει στην επεξεργασία μαζικών δεδομένων πραγματικού χρόνου ώστε να παρέχει υπηρεσίες πληροφόρησης με ελαχιστοποίηση της καθυστέρησης. Α.Αργυροπούλου 16

17 Η παρακολούθηση των μεταβολών του περιβάλλοντος είναι ανάμεσα στις πιο εμφανείς εφαρμογές του διάχυτου υπολογισμού. Επιτρέπει τη συνεχή και σε πραγματικό χρόνο συλλογή δεδομένων σχετικά με την υγρασία, τη θερμοκρασία, τις χημικές συνθέσεις κ.ο.κ., με τη χρήση απομακρυσμένων ασύρματων συσκευών. Με την επεξεργασία αυτών των δεδομένων εξάγονται συμπεράσματα για τη γεωργία, τη σεισμολογία, τη μόλυνση του περιβάλλοντος κ.λ.π. Ορισμένα συστήματα που έχουν αναπτυχθεί για την Παρατήρηση του Περιβάλλοντος και Πρόβλεψη (Environmental Observations and Forecasting Systems EOFS) είναι το CORIE [33] το οποίο μελετά τις εκβολές του ποταμού Κολούμπια, το FLOODNET [31] που προειδοποιεί για τυχόν πλημμύρες στο Ηνωμένο Βασίλειο και το SECOAS [32] που παρακολουθεί την διάβρωση γύρω από μικρά νησιά που προορίζονται για αιολικά πάρκα. Αυτοί είναι κάποιοι από τους τομείς που εφαρμόζεται ο διάχυτος υπολογισμός. Με την πάροδο του χρόνου βρίσκει εφαρμογές σε περισσότερους κλάδους και αναπτύσσονται νέες μεθοδολογίες που υποστηρίζουν τη διάχυση πληροφορίας. Ο διάχυτος υπολογισμός είναι το επόμενο υπολογιστικό περιβάλλον, όπου η πληροφόρηση και η επικοινωνία θα είναι διαθέσιμες προς όλους, ανά πάσα στιγμή και από οποιοδήποτε σημείο. Οι τεχνολογίες της πληροφόρησης και της επικοινωνίας θα είναι αναπόσπαστο μέρος της καθημερινότητας του ανθρώπου. 1.2 Συστήματα Αισθητήρων Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων (WSN) Τα δίκτυα αισθητήρων παρέχουν την κατάλληλη υποδομή ασύρματης επικοινωνίας ανάμεσα σε αισθητήρες που αναπτύσσονται για τη συλλογή και επεξεργασία δεδομένων συγκεκριμένων πεδίων εφαρμογών. Οι αισθητήρες είναι μικρές συσκευές που έχουν την ικανότητα της καταγραφής των μεταβολών των παραμέτρων, της επεξεργασίας των συλλεχθέντων δεδομένων και της επικοινωνία με το υπόλοιπο δίκτυο. Η δραστηριότητα των αισθητήρων μπορεί να είναι περιοδική ή σποραδική. Ένα παράδειγμα περιοδικής συλλογής δεδομένων είναι η καταμέτρηση περιβαλλοντικών μεταβολών όπως η θερμοκρασία και η υγρασία. Η ανίχνευση εισβολών σε σύνορα ή η ανίχνευση ότι η θερμοκρασία ενός φούρνου έχει ξεπεράσει το επιτρεπτό όριο είναι παραδείγματα σποραδικού τύπου [3]. Η υλοποίηση των «έξυπνων» αισθητήρων (smart sensors) πραγματοποιήθηκε με την ανάπτυξη της τεχνολογίας ασύρματων επικοινωνιών και με όλα τα πλεονεκτήματα που προσφέρει αυτή. Ένας «έξυπνος» αισθητήρας παρέχει πρόσθετη λειτουργικότητα από έναν απλό αισθητήρα. Μπορεί να ενσωματωθεί ευκολότερα σε ένα δικτυακό περιβάλλον επειδή μπορεί να επεξεργαστεί τα δεδομένα μέτρησης και να τα μετατρέψει στις αντίστοιχες μονάδες. Αυτό επιτυγχάνεται με μια συσκευή μνήμης που είναι ενσωματωμένη στον αισθητήρα και του δίνει τη δυνατότητα να αποθηκεύει πληροφορίες σχετικά με τη θέση (ταυτοποίηση μέτρησης), το εύρος των μετρήσεων, τη διόρθωση των δεδομένων [29]. Ένα δίκτυο αισθητήρων αποτελείται από ένα πλήθος αισθητήρων που είναι καταλλήλως τοποθετημένοι μέσα σε ένα παρακολουθούμενο χώρο. Η θέση των αισθητήρων δεν χρειάζεται να είναι προκαθορισμένη. Με αυτό τον τρόπο οι αισθητήρες έχουν την δυνατότητα να διασκορπιστούν τυχαία στον χώρο και να ερευνήσουν απρόσιτες περιοχές. Ωστόσο, αυτό απαιτεί σωστή διαχείριση χώρου από τους αλγόριθμους και τα πρωτόκολλα των δικτύων. Ένα άλλο χαρακτηριστικό των Α.Αργυροπούλου 17

18 «έξυπνων» αισθητήρων είναι ότι διαθέτουν ενσωματωμένους μικροεπεξεργαστές ώστε να εκτελούν απλούς υπολογισμούς στα δεδομένα που συλλέγουν. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την μετάδοση/ διαβίβαση μόνο των απαιτούμενων δεδομένων. Η τυπική αρχιτεκτονική επικοινωνίας ενός ασύρματου δικτύου αισθητήρων είναι σχετικά απλή (Σχ.1.1). Οι κόμβοι των αισθητήρων διασκορπίζονται στον παρακολουθούμενο χώρο. Οι αισθητήρες είναι οργανωμένοι με τέτοιο τρόπο ώστε να συλλέγουν τα δεδομένα και να δρομολογούν τις μετρήσεις προς ένα σταθμό βάσης (base station/ sink). Τέλος, ο σταθμός βάσης επικοινωνεί, συνήθως, μέσω internet με το κέντρο διαχείρισης της εφαρμογής. Έτσι, οι χρήστες έχουν την δυνατότητα να παρακολουθήσουν και να επεξεργαστούν τις πληροφορίες που συλλέχθηκαν [6]. Εικόνα 1: Αρχιτεκτονική Επικοινωνίας Ασύρματου Δικτύου Αισθητήρων Εφαρμογές Κινητού Υπολογισμού Η κινητικότητα είναι κύριο χαρακτηριστικό της σύγχρονης ζωής. Οι άνθρωποι θέλουν να έχουν πρόσβαση σε πληροφορίες που αφορούν τόσο επαγγελματικά θέματα όσο και θέματα ψυχαγωγίας είτε βρίσκονται στη δουλειά τους είτε στο σπίτι τους είτε στο δρόμο. Με την ανάπτυξη της τεχνολογίας κινητών εφαρμογών αυτό είναι πλέον εφικτό. Για παράδειγμα, τα κινητά τηλέφωνα είναι αρκετά διαδεδομένα και δημοφιλή ώστε μπορούν να παρέχουν όλες τις απαραίτητες πληροφορίες στους ανθρώπους σε όποιο σημείο και αν βρίσκονται αυτοί. Για να υλοποιηθεί αυτό, οι κινητές εφαρμογές πρέπει να καλύπτουν απαιτήσεις πραγματικού χρόνου, κυρίως εάν πρόκειται να χρησιμοποιηθούν οι πληροφορίες για βραχυπρόθεσμες αποφάσεις. Οι εφαρμογές κινητού υπολογισμού χρησιμοποιούνται για να επωφεληθούν πολυάριθμοι τομείς. Οι πιο βασικοί τομείς είναι η παρακολούθηση της κυκλοφορίας στο οδικό δίκτυο, η παρακολούθηση του περιβάλλοντος, η παρακολούθηση της υγείας ενός ασθενή κ.τ.λ. (όλοι αυτοί οι τομείς περιγράφηκαν αναλυτικότερα στην ενότητα ) Έτσι λοιπόν, με την χρήση εφαρμογών κινητού υπολογισμού θα μπορούν εύκολα οι άνθρωποι να παίρνουν απαντήσεις σε απλά και καθημερινά ερωτήματα όπως για παράδειγμα είναι τα εξής: Ποιοι δρόμοι έχουν κυκλοφοριακό πρόβλημα και ποια είναι η εναλλακτική διαδρομή με βάση το σημείο που βρίσκονται? Ποια είναι τα ενδιαφέροντα ενός ανθρώπου που κάθεται σε ένα υπολογιστή? Ποια sites κινούν το ενδιαφέρον του και πώς το περιεχόμενο αυτών μπορεί να γίνει πιο ελκυστικό? Α.Αργυροπούλου 18

19 Δείχνουν τα ιατρικά δεδομένα εξάπλωση κάποιας νέας νόσου σε κάποιο σημείο του πλανήτη? Ποιο είναι το σημείο συνάντησης των φίλων ενός ατόμου? Ποια είναι τα πιο δημοφιλή θέματα στο διαδίκτυο (π.χ. Facebook, Twitter) και από ποιόν κατευθύνονται αυτές οι συζητήσεις? Πως επηρεάζονται τα χρηματιστήρια των χωρών μεταξύ τους κατά την διάρκεια της ημέρας? Αυτά είναι μόνο ορισμένα ερωτήματα που μπορούν να απαντηθούν από το μεγάλο πλήθος εφαρμογών κινητού υπολογισμού [7]. Η πρόβλεψη των προτιμήσεων των χρηστών και η παροχή εξατομικευμένων υπηρεσιών ή προϊόντων βάσει αυτών των προτιμήσεων στηρίζεται στην ανάπτυξη εφαρμογών που βασίζονται στην πληροφορία - πλαισίου (context-aware computing). Ως πληροφορία πλαισίου ορίζεται «οποιαδήποτε πληροφορία μπορεί να περιγράψει την κατάσταση μιας οντότητας. Οντότητα μπορεί να αποτελεί μια συσκευή, μια τοποθεσία, ή ένας άνθρωπος που συσχετίζεται με την διάδραση ανάμεσα στον χρήστη και την εφαρμογή». Η επίγνωση πληροφορίας πλαισίου έχει να κάνει με την ικανότητα ενός συστήματος να κατανοεί αυτό που προσπαθεί να επιτύχει ο χρήστης και να προβαίνει στις κατάλληλες ενέργειες ώστε να του παρέχει τις υπηρεσίες/πληροφορίες μπορεί να φανούν χρήσιμες [8] Απαιτήσεις Πριν από μερικά χρόνια, η χρήση των εφαρμογών κινητού υπολογισμού ήταν αδιανόητο να επιτευχθεί. Ο βασικότερος λόγος ήταν η έλλειψη δεδομένων. Στις μέρες μας, οι εφαρμογές κινητού υπολογισμού χρησιμοποιούν δεδομένα που έχουν ψηφιακή μορφή και συλλέγονται κυρίως από αισθητήρες. Ωστόσο υπάρχουν αρκετά προβλήματα που προκύπτουν όταν γίνεται χρήση μεγάλων ροών δεδομένων όπως για παράδειγμα η αντιμετώπιση του «θορύβου» στα δεδομένα, η διόρθωση των λαθών και οι υπολογιστικές απαιτήσεις που χρειάζονται για την επεξεργασία των δεδομένων [7]. Οι πιο σημαντικές απαιτήσεις των εφαρμογών κινητού υπολογισμού είναι οι ακόλουθες: Ομοιογένεια στην μορφή των δεδομένων που συλλέγονται από τα διαφορετικά δίκτυα αισθητήρων. Άμεση καταγραφή πληροφορίας που συλλέγεται. Οι ροές δεδομένων μπορούν να ελεγχθούν μόνο κατά το διάστημα της συλλογής τους. Αν δεν γίνει εγκαίρως σύνοψη/ συγκέντρωση των δεδομένων, δεν θα είναι δυνατός ο ανασχηματισμός της πληροφορίας. Κλίμακα Δεδομένων: Η κλίμακα των δεδομένων είναι ένα ζήτημα για τις ροές δεδομένων που έχουν ως είσοδο τεράστιο όγκο και πρέπει να συνδεθούν με μεγάλες στατικές βάσεις δεδομένων. Σε πολλές εφαρμογές, είναι επαρκές ένα περιορισμένο πλήθος δεδομένων για την ολοκλήρωση μιας διεργασίας. Σε αυτές τις περιπτώσεις, πρέπει να λαμβάνονται δείγματα από τα δεδομένα κατά προσέγγιση. Α.Αργυροπούλου 19

20 Συνεχής ενημέρωση (real- time constraints). Τα δεδομένα που συλλέγονται πρέπει να επεξεργάζονται συνεχώς και σε πραγματικό χρόνο ώστε να δίνουν απαντήσεις στο χρήστη πριν η πληροφορία απολέσει τη χρονική της εγκυρότητα. Συνεχή επεξεργασία του όγκου δεδομένων. Οι ροές δεδομένων απαιτούν συνεχή επεξεργασία γιατί συνήθως τα ερωτήματα που πρέπει να απαντηθούν (queries) είναι αποθηκευμένα και παραμένουν συνεχώς ενεργά ενώ τα δεδομένα έχουν συνεχή εισροή στην εφαρμογή Περιορισμοί Ο σχεδιασμός ενός δικτύου αισθητήρων (όπως περιγράφτηκε στην ενότητα 1.2.1) επηρεάζεται από πολλούς παράγοντες όπως είναι η κατανάλωση ενέργειας, οι περιορισμοί του υλικού και του μέσου μετάδοσης, το λειτουργικό σύστημα, το κόστος παραγωγής, η δυνατότητα κλιμάκωσης, η τοπολογία του δικτύου κλπ. Οι σημαντικότεροι περιορισμοί περιγράφονται αναλυτικότερα παρακάτω. Κατανάλωση Ενέργειας Οι περιορισμοί ενέργειας σε ένα ασύρματο δίκτυο αισθητήρων είναι πολύ πιο αυστηροί σε σχέση με οποιοδήποτε άλλο ασύρματο δίκτυο. Ο λόγος είναι πως οι αισθητήρες οφείλουν να λειτουργούν σε ακραίες περιβαλλοντικές και γεωγραφικές συνθήκες, με την ελάχιστη ή ακόμα και καθόλου ανθρώπινη επίβλεψη και συντήρηση. Σε ορισμένες περιπτώσεις, η επαναφόρτιση της πηγής ενέργειας είναι αδύνατη. Η λειτουργία δικτύων με περιορισμένη ενέργεια, δηλαδή με αισθητήρες που τροφοδοτούνται από μπαταρίες, απαιτεί την χρήση ενός αποτελεσματικού πρωτόκολλου δικτύου, ζεύξης και φυσικού επιπέδου. Οι πηγές ενέργειας που χρησιμοποιούνται στα ασύρματα δίκτυα αισθητήρων μπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε επαναφορτιζόμενες, μη-επαναφορτιζόμενες και ανανεώσιμες (δηλαδή χρησιμοποιούν τις παραμέτρους που είναι υπό μέτρηση για να ανανεώνουν την ενέργεια τους) [3]. Δυνατότητα Κλιμάκωσης Ο αριθμός των κόμβων των αισθητήρων που χρησιμοποιούνται για τη μελέτη ενός φαινομένου μπορεί να είναι της τάξης των εκατοντάδων ή χιλιάδων και ανάλογα με την εφαρμογή, ο αριθμός να φτάσει και σε μια ακραία τιμή των εκατομμυρίων. Ο σχεδιασμός του δικτύου πρέπει να είναι σε θέση να ανταπεξέλθει σε αυτόν τον αριθμό των κόμβων και να αξιοποιήσει την υψηλή πυκνότητα του δικτύου αισθητήρων [6]. Υπολογιστική Ισχύς Ένας αισθητήρας αποτελείται από τέσσερα βασικά στοιχεία: την ανιχνευτική μονάδα, την μονάδα επεξεργασίας, τον πομποδέκτη (που συνδέει τον αισθητήρα με το υπόλοιπο δίκτυο) και την μονάδα ισχύος. Συνήθως, περιλαμβάνουν και πρόσθετα στοιχεία ανάλογα με την εφαρμογή, π.χ. σύστημα ανίχνευσης θέσης, γεννήτρια, Α.Αργυροπούλου 20

Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων»

Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων» Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων» Αργυροπούλου Αιμιλία

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis)

Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis) Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis) Η μέθοδος PCA (Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών), αποτελεί μία γραμμική μέθοδο συμπίεσης Δεδομένων η οποία συνίσταται από τον επαναπροσδιορισμό των συντεταγμένων ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών 44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

Συμπίεση Πληροφορίας Πλαισίου: χρήση του Αυτοπαλίνδρομου Υποδείγματος για επίτευξη Αποδοτικών Ασύρματων Επικοινωνιών

Συμπίεση Πληροφορίας Πλαισίου: χρήση του Αυτοπαλίνδρομου Υποδείγματος για επίτευξη Αποδοτικών Ασύρματων Επικοινωνιών ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Συμπίεση Πληροφορίας Πλαισίου: χρήση του Αυτοπαλίνδρομου Υποδείγματος για επίτευξη Αποδοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Φεβρουαρίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕ ΚΥΡΙΕΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ Α.Κ.Σ.

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕ ΚΥΡΙΕΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ Α.Κ.Σ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕ ΚΥΡΙΕΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ Α.Κ.Σ. Μ-Ν ΝΤΥΚΕΝ Ορισμός Σκοπός της Α.Κ.Σ. Η Α.Κ.Σ. εντάσσεται στις μεθόδους διερευνητικής ανάλυσης (exploratory) συνθετικών φαινόμενων (Παραγοντικές μεθόδοι).

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης. Διάστημα εμπιστοσύνης

Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης. Διάστημα εμπιστοσύνης Σφάλματα Μετρήσεων 4.45 Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης Διάστημα εμπιστοσύνης βρίσκονται εκτός του Διαστήματος Εμπιστοσύνης 0.500 X 0.674σ 1 στις 0.800 X 1.8σ 1 στις

Διαβάστε περισσότερα

WIRELESS SENSOR NETWORKS (WSN)

WIRELESS SENSOR NETWORKS (WSN) WIRELESS SENSOR NETWORKS (WSN) Δρ. Ιωάννης Παναγόπουλος Εργαστήριο Υπολογιστικών Συστημάτων Καθ. Γεώργιος Παπακωνσταντίνου Αθήνα 2008 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ WSN Σε συγκεκριμένες εφαρμογές, επιθυμείται η μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams

ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams Αλέκα Σεληνιωτάκη Ηράκλειο, 26/06/12 aseliniotaki@csd.uoc.gr ΑΜ: 703 1. Περίληψη Συνεισφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Εφαρμοσμένος & Υπολογιστικός Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλ. Αιθ. 012, 013. Στοχαστικά Συστήματα & Επικοινωνίες Ηλ. Αμφ.

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Εφαρμοσμένος & Υπολογιστικός Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλ. Αιθ. 012, 013. Στοχαστικά Συστήματα & Επικοινωνίες Ηλ. Αμφ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Ιουνίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής.

3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής. 3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής. 3.1. Διατύπωση του Προβλήματος. Τα συστήματα αναμονής (queueing systems), βρίσκονται πίσω από τα περισσότερα μοντέλα μελέτης της απόδοσης υπολογιστικών συστημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή Μεθοδολογία της Έρευνας ΕΙΚΟΝΑ 1-1 Μεθοδολογία της έρευνας.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή Μεθοδολογία της Έρευνας ΕΙΚΟΝΑ 1-1 Μεθοδολογία της έρευνας. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή Η Μεθοδολογία της Έρευνας (research methodology) είναι η επιστήμη που αφορά τη μεθοδολογία πραγματοποίησης μελετών με συστηματικό, επιστημονικό και λογικό τρόπο, με σκοπό την παραγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Μηχανικής Μάθησης στην επεξεργασία Τηλεπισκοπικών Δεδομένων. Δρ. Ε. Χάρου

Μέθοδοι Μηχανικής Μάθησης στην επεξεργασία Τηλεπισκοπικών Δεδομένων. Δρ. Ε. Χάρου Μέθοδοι Μηχανικής Μάθησης στην επεξεργασία Τηλεπισκοπικών Δεδομένων Δρ. Ε. Χάρου Πρόγραμμα υπολογιστικής ευφυίας Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΕΦΕ ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ exarou@iit.demokritos.gr Μηχανική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η ιδέα του συμπτωτικού πολυωνύμου, του πολυωνύμου, δηλαδή, που είναι του μικρότερου δυνατού βαθμού και που, για συγκεκριμένες,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 1.1. Εισαγωγή 13 1.2. Μοντέλο ή Υπόδειγμα 13 1.3. Η Ανάλυση Παλινδρόμησης 16 1.4. Το γραμμικό μοντέλο Παλινδρόμησης 17 1.5. Πρακτική χρησιμότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Εφαρμοσμένος & Υπολογιστικός Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλ. Αιθ. 012, 013. Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων Ηλ. Εργ.

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Εφαρμοσμένος & Υπολογιστικός Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλ. Αιθ. 012, 013. Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων Ηλ. Εργ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Ιουνίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ιωάννης Τσαούσης, Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Ψυχολογίας

Ιωάννης Τσαούσης, Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Ψυχολογίας Η Ανάλυση Παραγόντων (Factor Analysis) Τι είναι η ανάλυση παραγόντων Σκοπός της ανάλυσης παραγόντων (ΑΠ) είναι να συνοψίσει τις σχέσεις ανάμεσα σε ένα μεγάλο αριθμό μεταβλητών με έναν περιεκτικό και ακριβή

Διαβάστε περισσότερα

Πρόταση για Ανασχηματισμό του Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών της ΣΗΜΜΥ

Πρόταση για Ανασχηματισμό του Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών της ΣΗΜΜΥ Πρόταση για Ανασχηματισμό του Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών της ΣΗΜΜΥ Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών Περίληψη Τί προτείνουμε, πώς και γιατί με λίγα λόγια: 55 μαθήματα = 30 για ενιαίο

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης

Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι ο υπολογισμός του μέτρου της στιγμιαίας ταχύτητας και της επιτάχυνσης ενός υλικού σημείου

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ)

Πανεπιστήμιο Κύπρου. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ) Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ) 26/01/2014 Συνεισφορά του κλάδους ΗΜΜΥ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Ευρύ φάσμα γνώσεων και επιστημονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ανάπτυξη μιας προσαρμοστικής πολιτικής αντικατάστασης αρχείων, με χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Στοχαστικά Συστήματα & Επικοινωνίες Ηλ. Αμφ. 1, 2 Ηλ. Αιθ. 001, 002. Γλώσσες Προγραμματισμού Ι Ηλ. Αμφ.

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Στοχαστικά Συστήματα & Επικοινωνίες Ηλ. Αμφ. 1, 2 Ηλ. Αιθ. 001, 002. Γλώσσες Προγραμματισμού Ι Ηλ. Αμφ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Περίοδος Ιουνίου 2016 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

7. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΟΡΜΟΥ ο ΕΞΑΜΗΝΟ. Θεωρ. - Εργ.

7. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΟΡΜΟΥ ο ΕΞΑΜΗΝΟ. Θεωρ. - Εργ. 7. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΟΡΜΟΥ 7.1. 1ο ΕΞΑΜΗΝΟ Υποχρεωτικά 9.2.32.1 Μαθηματική Ανάλυση (Συναρτήσεις μιας μεταβλητής) 5 0 9.2.04.1 Γραμμική Άλγεβρα 4 0 9.4.31.1 Φυσική Ι (Μηχανική) 5 0 3.4.01.1 Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 20. Ανακάλυψη Γνώσης σε Βάσεις δεδοµένων. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η.

Κεφάλαιο 20. Ανακάλυψη Γνώσης σε Βάσεις δεδοµένων. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Κεφάλαιο 20 Ανακάλυψη Γνώσης σε Βάσεις δεδοµένων Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση - 1 - Ανακάλυψη Γνώσης σε

Διαβάστε περισσότερα

1 Συστήματα Αυτοματισμού Βιβλιοθηκών

1 Συστήματα Αυτοματισμού Βιβλιοθηκών 1 Συστήματα Αυτοματισμού Βιβλιοθηκών Τα Συστήματα Αυτοματισμού Βιβλιοθηκών χρησιμοποιούνται για τη διαχείριση καταχωρήσεων βιβλιοθηκών. Τα περιεχόμενα των βιβλιοθηκών αυτών είναι έντυπα έγγραφα, όπως βιβλία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Προχωρημένη Στατιστική 2. ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Περίοδος Σεπτεμβρίου 2016 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1-2o ΕΞΑΜΗΝΟ 3-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 5: Παλινδρόμηση Συσχέτιση θεωρητική προσέγγιση Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση 24/6/2013. Τηλεπισκόπηση. Κ. Ποϊραζίδης ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ

Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση 24/6/2013. Τηλεπισκόπηση. Κ. Ποϊραζίδης ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Κ. Ποϊραζίδης Η ταξινόμηση εικόνας αναφέρεται στην ερμηνεία με χρήση υπολογιστή των τηλεπισκοπικών εικόνων. Παρόλο που ορισμένες διαδικασίες έχουν τη δυνατότητα να συμπεριλάβουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΤ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Σκοπός της άσκησης 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός αυτής της άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με τα σφάλματα που

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2015-2016 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΕΙ ΚΑΤΑ ΤΟ ΜΕΡΟΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΙΣΧΥΟΥΝ ΤΟ ΔΕΠΠΣ

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημονικοί Υπολογισμοί (ή Υπολογιστική Επιστήμη)

Επιστημονικοί Υπολογισμοί (ή Υπολογιστική Επιστήμη) Επιστημονικοί Υπολογισμοί (ή Υπολογιστική Επιστήμη) Ασχολoύνται με την κατασκευή μαθηματικών μοντέλων και με τεχνικές ποσοτικής ανάλυσης και τη χρήση υπολογιστών για την ανάλυση και την επίλυση επιστημονικών

Διαβάστε περισσότερα

3η Ενότητα Προβλέψεις

3η Ενότητα Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων 3η Ενότητα Προβλέψεις (Μέρος 4 ο ) http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Υπολογιστικής Νοημοσύνης στις Ασύρματες Επικοινωνίες

Εφαρμογές Υπολογιστικής Νοημοσύνης στις Ασύρματες Επικοινωνίες ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. Εφαρμογές Υπολογιστικής Νοημοσύνης στις Ασύρματες Επικοινωνίες Πτυχιακή εργασία Φοιτήτρια: Ριζούλη Βικτώρια

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium iv Στατιστική Συμπερασματολογία Ι Σημειακές Εκτιμήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης Στατιστική Συμπερασματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο της Στατιστικής Συμπερασματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015 Επιτροπή προπτυχιακών σπουδών: Κ. Βασιλάκης Κ. Γιαννόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Οι διαθέσιμες μέθοδοι σε γενικές γραμμές είναι:

Οι διαθέσιμες μέθοδοι σε γενικές γραμμές είναι: Χωρική Ανάλυση Ο σκοπός χρήσης των ΣΓΠ δεν είναι μόνο η δημιουργία μίας Β.Δ. για ψηφιακές αναπαραστάσεις των φαινομένων του χώρου, αλλά κυρίως, η βοήθειά του προς την κατεύθυνση της υπόδειξης τρόπων διαχείρισής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα. i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

5. (Λειτουργικά) Δομικά Διαγράμματα

5. (Λειτουργικά) Δομικά Διαγράμματα 5. (Λειτουργικά) Δομικά Διαγράμματα Γενικά, ένα λειτουργικό δομικό διάγραμμα έχει συγκεκριμένη δομή που περιλαμβάνει: Τις δομικές μονάδες (λειτουργικά τμήματα ή βαθμίδες) που συμβολίζουν συγκεκριμένες

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Σιώζιος Κων/νος - Πληροφορική Ι

Λειτουργικά. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Σιώζιος Κων/νος - Πληροφορική Ι Λειτουργικά Συστήματα 1 Λογισμικό του Υπολογιστή Για να λειτουργήσει ένας Η/Υ εκτός από το υλικό του, είναι απαραίτητο και το λογισμικό Το σύνολο των προγραμμάτων που συντονίζουν τις λειτουργίες του υλικού

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 7/4/2013 ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Ορισμός

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 7/4/2013 ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Ορισμός ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ Διάλεξη 1: Γενικά για το ΓΣΠ, Ιστορική αναδρομή, Διαχρονική εξέλιξη Διάλεξη 2 : Ανάλυση χώρου (8/4/2013) Διάλεξη 3: Βασικές έννοιες των Γ.Σ.Π.. (8/4/2013)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Τέσσερα Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής

Κεφάλαιο Τέσσερα Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής Κεφάλαιο Τέσσερα Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής Copyright 2009 Cengage Learning 4.1 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής Δείκτες Κεντρικής Θέσης [Αριθμητικός] Μέσος, Διάμεσος, Επικρατούσα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ13 - Επαναληπτικές Εξετάσεις 2010 Λύσεις

ΔΕΟ13 - Επαναληπτικές Εξετάσεις 2010 Λύσεις ΔΕΟ - Επαναληπτικές Εξετάσεις Λύσεις ΘΕΜΑ () Το Διάγραμμα Διασποράς εμφανίζεται στο επόμενο σχήμα. Από αυτό προκύπτει καταρχήν μία θετική σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Επίσης, από το διάγραμμα φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Το Διαδίκτυο των Αντικειμένων και η Δύναμη του Πλήθους (Internet of Things and Crowdsourcing)

Το Διαδίκτυο των Αντικειμένων και η Δύναμη του Πλήθους (Internet of Things and Crowdsourcing) Το Διαδίκτυο των Αντικειμένων και η Δύναμη του Πλήθους (Internet of Things and Crowdsourcing) Καθ. Σωτήρης Νικολετσέας 1,2 1 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο Πατρών 2 Ινστιτούτο Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: ΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: ΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΙΤΛΟΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Μέτρα διασποράς - Συντελεστής μεταβολής ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ: Καραγιάννης Βασίλης ΑΜ: 201118 Οικονόμου Κυριάκος AM: 201102 ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: Στατιστική Γ Λυκείου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ. Ενότητα #12: Εισαγωγή στα Nευρωνικά Δίκτυα. Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε.

ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ. Ενότητα #12: Εισαγωγή στα Nευρωνικά Δίκτυα. Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Ενότητα #12: Εισαγωγή στα Nευρωνικά Δίκτυα Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική: Συντελεστής συσχέτισης. Παλινδρόμηση απλή γραμμική, πολλαπλή γραμμική

Εφαρμοσμένη Στατιστική: Συντελεστής συσχέτισης. Παλινδρόμηση απλή γραμμική, πολλαπλή γραμμική ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΡΟΣ B Δημήτρης Κουγιουμτζής e-mal: dkugu@auth.gr Ιστοσελίδα αυτού του τμήματος του μαθήματος: http://uer.auth.gr/~dkugu/teach/cvltraport/dex.html Εφαρμοσμένη Στατιστική:

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) για την υποστήριξη ιατρικών πράξεων σε νησιωτικές περιοχές στο Αιγαίο

Τεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) για την υποστήριξη ιατρικών πράξεων σε νησιωτικές περιοχές στο Αιγαίο Τεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) για την υποστήριξη ιατρικών πράξεων σε νησιωτικές περιοχές στο Αιγαίο Δρ. Η. Μαγκλογιάννης Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός

ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 2 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 3 ΟΔΗΓΟΣ στη ΧΡΗΣΗ του ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ 4 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 5 ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΥ Καθηγητής Α.Π.Θ. ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΘΕΟΔΩΡΟΥ Μαθηματικός ΟΔΗΓΟΣ στη ΧΡΗΣΗ του ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής

Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Γιάννης Γαροφαλάκης Αν. Καθηγητής ιατύπωση του προβλήματος (1) Τα συστήματα αναμονής (queueing systems), βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Εκεί που είμαστε Κεφάλαια 7 και 8: Οι διωνυμικές,κανονικές, εκθετικές κατανομές και κατανομές Poisson μας επιτρέπουν να κάνουμε διατυπώσεις πιθανοτήτων γύρω από το Χ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 6 Σχέσεις μεταξύ μεταβλητών

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 6 Σχέσεις μεταξύ μεταβλητών (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη 6 Σχέσεις μεταξύ μεταβλητών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-122) Διάλεξη 2

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-122) Διάλεξη 2 (ΨΥΧ-122) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: lzabetak@dpem.tuc.gr Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ 28210 37323 Διάλεξη 2 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ανίχνευση απαιτήσεων χρηστών για υπηρεσίες ψηφιακών βιβλιοθηκών μέσα από ποιοτικές μεθοδολογικές προσεγγίσεις

Ανίχνευση απαιτήσεων χρηστών για υπηρεσίες ψηφιακών βιβλιοθηκών μέσα από ποιοτικές μεθοδολογικές προσεγγίσεις Ανίχνευση απαιτήσεων χρηστών για υπηρεσίες ψηφιακών βιβλιοθηκών μέσα από ποιοτικές μεθοδολογικές προσεγγίσεις Άγγελος Μητρέλης 1, Λεωνίδας Παπαχριστόπουλος 1, Γιάννης Τσάκωνας 1,2, Χρήστος Παπαθεοδώρου

Διαβάστε περισσότερα

E[ (x- ) ]= trace[(x-x)(x- ) ]

E[ (x- ) ]= trace[(x-x)(x- ) ] 1 ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Σε αυτό το μέρος της πτυχιακής θα ασχοληθούμε λεπτομερώς με το φίλτρο kalman και θα δούμε μια καινούρια έκδοση του φίλτρου πάνω στην εφαρμογή της γραμμικής εκτίμησης διακριτού

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός και Διεξαγωγή Πειραμάτων

Σχεδιασμός και Διεξαγωγή Πειραμάτων Σχεδιασμός και Διεξαγωγή Πειραμάτων Πρώτο στάδιο: λειτουργικοί ορισμοί της ανεξάρτητης και της εξαρτημένης μεταβλητής Επιλογή της ανεξάρτητης μεταβλητής Επιλέγουμε μια ανεξάρτητη μεταβλητή (ΑΜ), την οποία

Διαβάστε περισσότερα

Ζητήματα ηήμ με τα δεδομένα

Ζητήματα ηήμ με τα δεδομένα Ζητήματα ηήμ με τα δεδομένα Ποιότητα Απαλοιφή θορύβου Εντοπισμός ανωμαλιών λώ Ελλιπείς τιμές Μετασχηματισμός Κβάντωση Μείωση μεγέθους Γραμμών: ειγματοληψία Στηλών: Ιδιοδιανύσματα, Επιλογή χαρακτηριστικών

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Υπολογιστών Εργαστήρια

Δίκτυα Υπολογιστών Εργαστήρια Δίκτυα Υπολογιστών Εργαστήρια Άσκηση 6 η Πολλαπλή Πρόσβαση με Ακρόαση Φέροντος (CSMA-CD) Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Διδάσκων: Παπαπέτρου Ευάγγελος 2 1 Εισαγωγή Σκοπός της

Διαβάστε περισσότερα

Κινητή Υγεία (m-health) Χρ. Ηλιούδης

Κινητή Υγεία (m-health) Χρ. Ηλιούδης Κινητή Υγεία (m-health) 1 m-health Η κινητή Υγεία περιλαμβάνει: τη χρήση κινητών συσκευών για να συλλέγει, ενοποιεί και επεξεργάζεται δεδομένα υγείας τη μετάδοση πληροφοριών, σε σχέση με την φροντίδα της

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ Tel.: +30 2310998051, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8. Οπτικοποίηση Απαλοιφή

Κεφάλαιο 8. Οπτικοποίηση Απαλοιφή Κεφάλαιο 8. Οπτικοποίηση Απαλοιφή Oι οπτικές επιδράσεις, που μπορεί να προκαλέσει μια εικόνα στους χρήστες, αποτελούν ένα από τα σπουδαιότερα αποτελέσματα των λειτουργιών γραφικών με Η/Υ. Τον όρο της οπτικοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής Κ4.1 Μέθοδος ανάλυσης νεκρού σημείου για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής ή σημείου παραγωγής Επιλογή διαδικασίας παραγωγής Η μέθοδος ανάλυσης νεκρού για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής αναγνωρίζει

Διαβάστε περισσότερα

Εξόρυξη γνώσης από δεδομένα δικτύου υπολογιστών: Συστήματα ανίχνευσης εισβολής.

Εξόρυξη γνώσης από δεδομένα δικτύου υπολογιστών: Συστήματα ανίχνευσης εισβολής. Πανεπιστήμιο Μακεδονίας, Δια τμηματικό πρόγραμμα μεταπτυχιακών σπουδών στα πληροφοριακά συστήματα. Εξόρυξη γνώσης από δεδομένα δικτύου υπολογιστών: Συστήματα ανίχνευσης εισβολής. Κατσαβέλης Κ. Ζήσης Οκτώβριος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΟΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (S C A D A)

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΟΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (S C A D A) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΟΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (S C A D A) O όρος Συστήματα Εποπτικού Ελέγχου ελάχιστα χρησιμοποιείται πλέον από μόνος του και έχει αντικατασταθεί στην πράξη από τον όρο:

Διαβάστε περισσότερα

SNMP ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

SNMP ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Κεφάλαιο 4 SNMP ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1 4.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...3 4.2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ...3 4.2.1 Η ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΔΙΚΤΥΟΥ...3 4.2.1.1 ΣΤΑΘΜΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΔΙΚΤΥΟΥ...4 4.2.1.2 ΔΙΑΧΕΙΡΙΖΟΜΕΝΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ

Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ 12 Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ Εισαγωγή Στο παρόν Κεφάλαιο περιγράφεται η λειτουργία και απόδοση του πρότυπου ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ κατά τη λειτουργία του στη βαθιά θάλασσα. Συγκεκριμένα

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων

Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων Μάθημα 1 Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομένων Τζανέτος Πομόνης ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Συντήρησης Πολιτισμικής Κληρονομιάς Τι είναι οι Βάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM.

Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM. Μάθηµα : Αλγοριθµικές Βάσεις στη Γεωπληροφορική ιδάσκων : Συµεών Κατσουγιαννόπουλος Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM.. Μέθοδοι παρεµβολής. Η παρεµβολή σε ψηφιακό µοντέλο εδάφους (DTM) είναι η διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΟΔΙΚΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΚΑΙ Η ΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΟΔΗΓΩΝ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΤΟΥΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ ΣΙΓΑΛΑΣ

ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΟΔΙΚΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΚΑΙ Η ΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΟΔΗΓΩΝ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΤΟΥΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ ΣΙΓΑΛΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΟΔΙΚΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΚΑΙ Η ΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΟΔΗΓΩΝ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΤΟΥΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ

ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΕΣ ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ Τα μέτρα διασποράς χρησιμεύουν για τη μέτρηση των περιφερειακών ανισοτήτων. Τα περιφερειακά χαρακτηριστικά που χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2013-2014 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό ή ιδιότητα που μπορεί να πάρει διαφορετικές τιμές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ Αστική Μη Κερδοσκοπική Εταιρεία- ISO 9001 Σαπφούς 3, 81100 Μυτιλήνη (1ος Όροφος) 2251054739 (09:00-14:30) academy@aigaion.org civilacademy.ucoz.org «ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 4 Θεμελιώδης νόμος της Μηχανικής

Άσκηση 4 Θεμελιώδης νόμος της Μηχανικής Άσκηση 4 Θεμελιώδης νόμος της Μηχανικής Σύνοψη Η άσκηση αυτή διαφέρει από όλες τις άλλες. Σκοπός της είναι η πειραματική επαλήθευση του θεμελιώδους νόμου της Μηχανικής. Αυτό θα γίνει με τη γραφική ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

723 Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΤΕΙ Λάρισας

723 Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΤΕΙ Λάρισας 723 Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΤΕΙ Λάρισας Το Τμήμα Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών του ΤΕΙ Λάρισας ιδρύθηκε με το Προεδρικό Διάταγμα 200/1999 (ΦΕΚ 179 06/09/99), με πρώτο

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο του μαθήματος

Περιεχόμενο του μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Απαιτήσεις Λογισμικού Περιπτώσεις χρήσης Δρ Βαγγελιώ Καβακλή Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Πανεπιστήμιο Αιγαίου Εαρινό Εξάμηνο 2012-2013 1 Περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Στάδιο Εκτέλεσης

Στάδιο Εκτέλεσης 16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1Ο 1.4.2.2 Στάδιο Εκτέλεσης Το στάδιο της εκτέλεσης μίας έρευνας αποτελεί αυτό ακριβώς που υπονοεί η ονομασία του. Δηλαδή, περιλαμβάνει όλες εκείνες τις ενέργειες από τη στιγμή που η έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογίες Αξιοποίησης Δεδομένων

Μεθοδολογίες Αξιοποίησης Δεδομένων Μεθοδολογίες Αξιοποίησης Δεδομένων Βλάχος Σ. Ιωάννης Λέκτορας 407/80, Ιατρικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών Εργαστήριο Πειραματικής Χειρουργικής και Χειρουργικής Ερεύνης «Ν.Σ. Σ Χρηστέας» Στάδια Αξιοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o ΙΩΑΝΝΗΣ Κ. ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Εφαρμογές Ποσοτικές Ανάλυσης με το Excel 141 ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ανάλυση Δεδομένων Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 16: Πολυεκπομπή Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 16: Πολυεκπομπή Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 16: Πολυεκπομπή Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.

Διαβάστε περισσότερα