Proteíny. Slovo proteín (z gr. prota primárna dôležitosť) prvýkrát použil Jacob Berzelius v roku 1838.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Proteíny. Slovo proteín (z gr. prota primárna dôležitosť) prvýkrát použil Jacob Berzelius v roku 1838."

Transcript

1 Proteíny

2 Proteíny Proteíny sú polymérne reťazce zložené z monomérov, ktoré sa nazývajú aminokyseliny. Proteíny sú esenciálnou časťou každého biologického systému a participujú na každom procese v bunke. Spolu s nukleovými kyselinami, lipidmi a cukrami vytvárajú skupinu biopolymérov, ktoré podmieňujú existenciu živých systémov. Niekoľko historických údajov Slovo proteín (z gr. prota primárna dôležitosť) prvýkrát použil Jacob Berzelius v roku Prvý sekvenovaný proteín (určenie poradia aminokyselín v polypeptidovom reťazci) inzulín Frederick Sanger (Nobelova cena za chémiu 1958). Prvá 3-D štruktúra proteínu - myoglobín a hemoglobín (1958) - Max Perutz a John Kendrew (Nobelova cena za chémiu 1962).

3 Funkcie a význam proteínov Enzýmy - biokatalyzátory mnohých chemických reakcií v biologických systémoch Transportné proteíny - prenos nevyhnutných látok pre zachovanie života vnútri biologického organizmu (myoglobín, hemoglobín, sérový albumín) Proteíny plniace obrannú funkciu (imunoglobulíny) Hormóny - riadiace a regulačné molekuly (inzulín, somatotropín, rastové hormóny) Štruktúrne proteíny (kolagén, elastín) Proteíny slúžiace ako receptory vonkajších signálov (chemických, elektrických)

4 Bočné aminokyselinové reťazce sú rozdelené do troch kategórií: nepolárne, polárne bez náboja, polárne s nábojom. Aminokyseliny Aminokyseliny sú organické molekuly, ktoré obsahujú amínovú a karboxylovú skupinu. V štruktúre proteínov sa nachádzajú α aminokyseliny, v ktorých sú NH 2 a COOH skupiny naviazané na jeden atóm uhlíka (C α -atóm). Všeobecný vzorec α-aminokyseliny (prevzaté z Wikipédie) Konfigurácia okolo C α atómu je v aminokyselinách nachádzajúcich sa v proteínoch L- konfigurácia. Aminokyseliny sú v polypeptidovom reťazci spojené prostredníctvom peptidovej väzby.

5 Chemická štruktúra a vlastnosti aminokyselín aminokyseliny symbol štruktúra * pk 1 (COOH) aminokyseliny s alifatickou R-skupinou pk 2 (NH 2 ) pk R skupiny Glycín Gly - G Alanín Ala - A Valín Val - V Leucín Leu - L Isoleucín Ile - I

6 Chemická štruktúra a vlastnosti aminokyselín aminokyseliny symbol štruktúra * pk 1 (COOH) pk 2 (NH 2 ) pk R skupina nearomatické aminokyseliny s hydroxylovými R-skupinami Seríin Ser - S ~13 Threonín Thr - T ~13 aminokyseliny s R-skupinami obsahujúcimi síru Cysteín Cys - C Metionín Met-M

7 Chemická štruktúra a vlastnosti aminokyselín aminokyseliny symbol štruktúra * pk 1 (COOH) kyslé aminokyseliny a ich amidy pk 2 (NH 2 ) pk R skupina Kyselina asparagová Asp - D Asparagín Asn - N Kyselina glutamová Glu - E Glutamín Gln - Q

8 Chemická štruktúra a vlastnosti aminokyselín aminokyseliny symbol štruktúra * pk 1 (COOH) zásadité aminokyseliny pk 2 (NH 2 ) pk R skupina Arginín Arg - R Lyzín Lys - K Histidín His - H

9 Chemická štruktúra a vlastnosti aminokyselín aminokyseliny symbol štruktúra * pk 1 (COOH) aminokyseliny s aromatickými kruhmi pk 2 (NH 2 ) pk R skupina Fenylalanín Phe - F Tyrozín Tyr - Y Tryptofán Trp-W Imino kyseliny Prolín Pro - P

10 Ionizačné formy aminokyselín Vlastnosti proteínov závisia aj od ionizačného stavu bočných reťazcov aminokyselín. Tento ionizačný (nábojový) stav je funkciou ph. Nábojové formy aminokyseliny glycín

11 Peptidová väzba Väzba spájajúca dve susedné aminokyseliny v polypeptidovom reťazci sa nazýva peptidová väzba. Rotácia okolo väzby C-N je znemožnená (atómy C=O, NH, Cα i-1,cα i sa nachádzajú v jednej rovine). Je to spôsobené existenciou rezonančných foriem peptidovej väzby, čoho dôsledkom je čiastočne dvojitá väzba medzi atómami C a N. Rezonančné formy peptidovej väzby (prevzaté z Wikipédie)

12 Geometria peptidovej väzby Rotácie možné okolo väzieb C-Cα (ψ), N- Cα (Ф)- uhly týchto rotácií určujú štruktúru polypeptidového reťazca.

13 Polypeptidový reťazec Polypeptidový reťazec sa v bunkách tvorí v ribozómoch (minoritne aj v mitochondriách). Poradie aminokyselín je určené poradím nukleotidov v mrna, ktoré je určené poradím nukleotidov v DNA. Centrálna dogma molekulovej biológie Prenos informácie v smere: DNA RNA proteín Jedna aminokyselina je kódovaná tripletom nukleotidov. počet možných variácií trinukleotidov - 64 počet aminokyselín - 20 Niektoré aminokyseliny sú kódované viacerými nukleotidovými tripletmi (degenerácia genetického kódu).

14 Štruktúry proteínov primárna štruktúra - poradie aminokyselín v polypeptidovom reťazci sekundárna štruktúra - lokálne 3-D zbalenie (folding) polypeptidového reťazca - najčastejšie sa vyskytujúce štruktúry: α - závitnica, β - skladaný list, β - sľučka terciárna štruktúra - celková 3-D štruktúra polypeptidu, zahŕňa v sebe vzájomné priestorové usporiadanie bočných reťazcov a geometriu usporiadania medzi vzdialenými časťami polypeptického reťazca kvartérna štruktúra - vzájomné usporiadanie viacerých polypeptidov v proteíne

15 Schématické znázornenie hierarchie proteínových štruktúr - primárna štruktúra - sekundárna štruktúra - terciárna štruktúra - kvartérna štruktúra

16 Sekundárne štruktúry proteínov α- závitnica β-skladaný list a) paralelný b) antiparalelný

17 Vzťah medzi jednotlivými štruktúrami Všetky štruktúry sú determinované primárnou štruktúrou. Úloha - predpovedať 3-D štruktúru na základe poradia aminokyselín v polypeptidovom reťazci (problém protein foldingu ). 3-D štruktúra vyjadruje a vysvetľuje funkciu proteínu. V súčasnosti je známych okolo primárnych štruktúr proteínov, ale len D štruktúr. 3D štruktúry sa získavajú predovšetkým pomocou röntgenštruktúrnej analýzy (X-ray) a NMR experimentov. Dáta a údaje o štruktúrach proteínov sa dajú získať z rôznych databáz. Najvýznamnejšia databáza v tomto smere je Protein Data Bank (PDB, - RCSB znamená Research Collaboratory for Structural Bioinformatics.

18 Ramachandrova mapa Táto mapa znázorňuje veľkosti torzných uhlov φ a ψ pre jednotlivé aminokyselinové zvyšky v proteíne. Hodnoty φ a ψ nemôžu byť zo stérických dôvodov ľubovoľné. Existujú územia dvojíc φ a ψ, ktoré sa v proteínoch nevyskytujú. Pre jednotlivé typy sekundárnych štruktúr existujú charakteristické oblasti v Ramachandrovej mape.

19 Rozpustnosť (solubilita) proteínov Rozpustnosť (solubilita) proteínov a ich komplexov s inými biomakromolekulami (proteíny, nukleové kyseliny, lipidy, cukry) zohráva dôležitú úlohu vo fyziológii, patológii, izolácii proteínov. Rozpustnosť proteínov je funkciou ph, iónovej sily prostredia, teploty, tlaku. Vplyv ph na solubilitu proteínov Proteíny vo svojej štruktúre obsahujú aminokyselinové zvyšky s rôznymi pk. Pri nízkom ph majú proteíny celkovo kladný náboj, pri zásaditom ph naopak obsahujú celkovo záporný náboj. Hodnota ph, pri ktorej je molekula proteínu neutrálna, sa nazýva izoelektrický bod (pi). Neznamená to, že v tomto prípade proteín neobsahuje elektricky nabité skupiny, avšak počet kladne nabitých skupín sa musí rovnať počtu záporne nabitých skupín. V okolí izoelektrického bodu existuje najnižšia rozpustnosť proteínov (veľká pravdepodobnosť precipitácie). Táto skutočnosť sa využíva pri separácii a izolácii proteínov.

20 Solubilita proteínov vplyv iónovej sily Solubilita proteínov pri nízkych iónových silách vzrastá s koncentráciou solí - tzv. vsoľovanie (angl. salting in). Je to umožnené tým, že pri nízkych iónových silách existujú medzi molekulami proteínov príťažlivé interakcie prostredníctvom opačne nabitých častí týchto molekúl, čo znižuje rozpustnosť. Zvýšením koncentrácie solí sa znižuje veľkosť týchto interakcií, čím dochádza k zvyšovaniu rozpustnosti. Pri veľmi vysokých iónových silách sú náboje na molekulách proteínu tienené existencia len veľmi slabých elektrostatických interakcií medzi molekulami proteínu, čo vedie k nízkej rozpustnosti. Tento fenomén sa nazýva vysoľovanie (angl. salting out). Vysoľovanie patrí medzi významné postupy pri izolácii a purifikácii proteínov.

21 Stabilita štruktúry proteínov Sily určujúce stabilitu polypeptidového reťazca: vnútromolekulové vodíkové väzby, vodíkové väzby s molekulami rozpúšťadla, hydrofóbne interakcie aminokyselinových zvyškov (tieto zvyšky tvoria tzv. jadro proteínu), elektrostatické interakcie medzi nabitými časťami proteínu. Stabilita determinovaná vonkajšími faktormi: teplotou, ph prostredia, iónovou silou, typom rozpúšťadla. Pre mnoho proteínov musí byť štruktúra dostatočne flexibilná, aby proteín plnil svoju funkciu (napr. zmena štruktúry enzýmu po naviazaní substrátu). Musí existovať súlad medzi stabilitou a aktivitou proteínu (enzýmu).

22 Denaturácia proteínov Denaturácia proteínov proces, pri ktorom prechádza proteín z usporiadaného do neusporiadaného stavu. F U F - usporiadaná forma proteínu (angl. folded) U - neusporiadaná forma proteínu (angl. unfolded) Za daných podmienok (ph, teplota, iónová sila...) je rovnováha medzi F a U charakterizovaná rovnovážnou konštantou: K = [U]/[F] Na predpoklade, že proces denaturácie je vratný, sú odvodené vzťahy na určenie termodynamických parametrov charakterizujúcich denaturáciu proteínov. Tieto vzťahy sa však dajú relatívne veľmi dobre aplikovať aj pri štúdiu nevratnej denaturácie proteínov. Nevratnosť denaturácie môže byť spôsobená agregáciou molekúl po denaturácii, prílišnou veľkosťou študovaného proteínu (veľké proteíny majú ťažkosti pri samovoľnom zbaľovaní).

23 Tepelná denaturácia proteínov Tepelná denaturácia proteínov je spôsobená teplom. Pre zmenu Gibbsovej energie v procese denaturácie platí: ΔG d = ΔH d -T.ΔS d ΔG d, ΔH d a ΔS d predstavujú rozdiel Gibbsovej energie, entalpie a entropie medzi denaturovaným a natívnym stavom proteínu. Teplota, pri ktorej je koncentrácia denaturovaného proteínu rovná koncentrácii natívneho proteínu, sa nazýva teplota topenia (denaturácie, prechodu) - T d. V tomto prípade platí rovnosť: ΔG d = ΔH d -T.ΔS d = O ΔS d = ΔH d /T d Hodnota ΔH d sa dá priamo určiť prostredníctvom merania na diferenčnom skenujúcom kalorimetri (DSC).

24 Tepelná denaturácia proteínov Ak poznáme entalpiu a entropiu denaturácie pri teplote prechodu, ako aj rozdiel medzi tepelnými kapacitami denaturovaného a natívneho stavu (Δc p ), je možné stanoviť hodnotu ΔG d pri ľubovoľnej teplote: ΔG d (T)=ΔH d (T d )+Δc p (T-T d ) T.(ΔS d (T d )+Δc p.ln(t/t d )) Hodnota ΔG d (T) je vyjadrením stability proteínu pri danej teplote. Krivka závislosti ΔG d od T sa nazýva krivkou stability. Ako je zrejmé, táto krivka pretína x-ovú os v dvoch bodoch. Jedným z nich je T d a druhým T c (teplota chladnej denaturácie (angl. cold denaturation)).

25 Van t Hoffova entalpia denaturácie Pomocou van t Hoffovej rovnice teplotnej závislosti entalpie je možné stanoviť van t Hoffovu entalpiu prechodu proteínu z natívneho do denaturovaného stavu: ΔH VH (T) = R.T 2.(dlnK/dT) van t Hoffova rovnica K (rovnovážna konštanta prechodu F U) si vyjadríme prostredníctvom relatívneho zastúpenia denaturovaného stavu (θ) => K=θ/(1-θ). van t Hoffova rovnica má potom tvar: ΔH VH = R.T2.(1/(θ.(1-θ)).(dθ/dT) Pri teplote denaturácie je θ = 0.5 a tak je možné písať: ΔH VH = 4.R.T d2.(dθ/dt) T=Td

26 Van t Hoffova entalpia denaturácie Podiel ΔH VH /ΔH d(cal) napovedá o spôsobe denaturácie proteínu: ΔH VH /ΔH cal = 1 - dvojstavový prechod ΔH VH /ΔH cal > 1 - v kooperatívnej jednotke pre denaturáciu sa nachádza viac molekúl ΔH VH /ΔH cal < 1 - denaturácia prebieha prostredníctvom intermediátov

27 Chemická denaturácia proteínov Denaturácia proteínov môže byť spôsobená aj rôznymi chemickými látkami (organické rozpúšťadlá, močovina, guanídium chlorid). Stabilita proteínu v prítomnosti chemického denaturantu je vyjadrená vzťahom: ΔG d (T) = ΔG d0 (T) - m.[d] ΔG d 0 - zmena Gibbsovej energie denaturácie bez prítomnosti denaturantu ΔG d - zmena Gibbsovej energie denaturácie v prítomnosti denaturantu [D] - koncentrácia denaturantu m - parameter, ktorý v sebe zahŕňa informáciu o zväčšení povrchu proteínu, ktorý je v kontakte s rozpúšťadlom počas denaturácie

28 Molten-globulárny stav Molten-globulárny stav (MG) proteínov predstavuje čiastočne usporiadanú štruktúru týchto molekúl, v ktorých je čiastočne zachovaná sekundárna štruktúra, avšak je úplne rozrušená terciárna resp. kvartérna štruktúra. MG stav je pozorovaný pri zbaľovaní istých proteínov (predovšetkým globulárnych) do natívneho stavu. Tento proces môže byť modelovaný ako trojstavový proces: U MG N Energia MG stavu je vyššia než energia natívneho stavu, avšak nižšia než energia denaturovaného stavu. Prechod z denaturovaného stavu (U) do MG stavu môže byť dvojstavový proces, alebo môže ísť o kontinuálny prechod bez viditeľnej kooperativity.

29 Zbaľovanie proteínov (protein folding) Protein folding je fyzikálny proces, v ktorom sa polypeptidový reťazec zbaľuje do charakteristickej 3D štruktúry pre daný proteín. Mechanizmus proteín folding-u nie je doteraz jednoznačne vysvetlený a táto problematika zostáva jednou z najatraktívnejších nevyriešených problémov vo vede. obrázok prebratý z Wikipédie 3D štruktúra proteínov je za daných fyzikálno-chemických podmienok (teplota, ph, iónová sila, typ rozpúšťadla) determinovaná sekvenciou aminokyselín v polypeptidovom reťazci. Úlohou je zistiť, akým spôsobom sa proteín dokáže za relatívne krátky čas zbaliť do svojej natívnej štruktúry.

30 Zbaľovanie proteínov (protein folding) Je všeobecne akceptované, že minimalizácia kontaktov hydrofóbnych aminokyselín s molekulami vody je hnacou silou zbaľovacieho procesu, avšak príspevok ostatných interakcií musí byť taktiež braný do úvahy (predovšetkým tvorba vodíkových väzieb medzi aminokyselinovými zvyškami navzájom, ako aj väzby týchto molekúl s molekulami rozpúšťadla). Proces zbaľovania proteínov in vivo často prebieha už počas syntézy polypeptidového reťazca na ribozómoch. N-koniec tohto reťazca sa už zbaľuje, zatiaľ čo C-koniec polypeptidu sa ešte syntetizuje. V tomto procese zohrávajú veľmi dôležitú úlohu chaperóny. Chaperóny sú molekuly (proteínového pôvodu), ktoré umožňujú správne zbaľovanie proteínov in vivo a znemožňujú tvorbu proteínových agregátov.

31 Levinthalov paradox Rýchlosť zbaľovania proteínov závisí od veľkosti proteínu a vonkajších podmienok zbaľovania. Malé jednodoménové proteíny sú schopné nadobudnúť svoju natívnu 3D štruktúru za niekoľko milisekúnd. Zbaľovanie veľkých viacsubjednotkových proteínov prebieha cez viacero intermediátov a môže trvať aj niekoľko desiatok minút, či dokonca hodín. Počet možných rôznych konformácií polypeptidového reťazca je veľmi veľký (napr. pre polypeptid pozostávajúci z 300 aminokyselín je tento počet ~ ). Čiže, ak by proces zbaľovania proteínu prebiehal náhodne cez všetky možné konformačné stavy, trval by tento proces veľmi dlho (doba dlhšia než je vek vesmíru), avšak proteíny sa zbaľujú relatívne veľmi rýchlo Levinthalov paradox. Je zrejmé, že protein folding sa nemôže uskutočňovať prostredníctvom náhodného hľadania správneho konformačného stavu proteínu.

32 Fyziologické konzekvencie nesprávne zbalených a agregovaných proteínov Nesprávne zbalené proteíny sú zodpovedné za viacero zákerných chorôb: Creutzfeldt-Jacobsova choroba, bovinná spongiformná encefalopatia, ochorenia spôsobené tvorbou amyloidných plakov a spletí (Alzheimerova choroba). Všetky tieto ochorenia sú zapríčinené tvorbou agregátov nesprávne zbalených proteínov. V prípade Alzheimerovej choroby je to tvorba amyloidných plakov z proteínu amyloid B (proteolytický produkt amyloidného prekurzorového proteínu). Pri vysokých koncentráciách tieto proteíny menia svoju terciárnu štruktúru, čoho dôsledkom je ich agregácia. Takto vytvorené amyloidné plaky sa ukladajú v okolí neurónov. Alzheimerova choroba je takisto charakteristická tvorbou agregátov molekúl tau proteínu (proteín exprimovaný v neurónoch, ktorého úlohou je stabilizovať mikrotubuly v cytoskelete neurónových buniek). Agregovaný stav molekúl tau proteínu vedie k vzniku tzv. neurofibrilárnych spletí (neurofibrilary tangles).

Nukleové kyseliny. Nukleové kyseliny sú polymérne reťazce pozostávajúce z monomérov, ktoré sa nazývajú nukleotidy.

Nukleové kyseliny. Nukleové kyseliny sú polymérne reťazce pozostávajúce z monomérov, ktoré sa nazývajú nukleotidy. Nukleové kyseliny Nukleové kyseliny Nukleové kyseliny sú polymérne reťazce pozostávajúce z monomérov, ktoré sa nazývajú nukleotidy. DNA - deoxyribonukleová kyselina RNA - ribonukleová kyselina Funkcie

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika v biologických systémoch

Termodynamika v biologických systémoch Termodynamika v biologických systémoch A. Einstein: Klasická termodynamika je jediná univerzálna fyzikálna teória, v ktorej aplikovateľnosť jej základných konceptov nebude nikdy narušená. A.S. Eddington

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Čo je molekulárna biológia?

Čo je molekulárna biológia? P1/1 Čo je molekulárna biológia? Molekulárna biológia študuje vzťah štruktúry a interakcií biologických makromolekúl (fyzikálna a chemická úroveň) k funkciám a vlastnostiam živých sústav (biologická úroveň)

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΕΚΦΡΑΣΗ ΤΗΣ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΕΚΦΡΑΣΗ ΤΗΣ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΜΙΝΟΠΕΤΡΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ - Ρ/Η ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΣΕΦΕ 2 ου ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡΑΜΑΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΕΚΦΡΑΣΗ ΤΗΣ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

ÂÓÈÎ ÁÈ ÙÔ K ÙÙ ÚÔ 1 Ô KÂÊ Ï ÈÔ 1.1 E Ë Î ÙÙ ÚˆÓ 1.1.1 ÚÔÎ Ú ˆÙÈÎ Î ÙÙ Ú

ÂÓÈÎ ÁÈ ÙÔ K ÙÙ ÚÔ 1 Ô KÂÊ Ï ÈÔ 1.1 E Ë Î ÙÙ ÚˆÓ 1.1.1 ÚÔÎ Ú ˆÙÈÎ Î ÙÙ Ú 11 1 Ô KÂÊ Ï ÈÔ ÂÓÈÎ ÁÈ ÙÔ K ÙÙ ÚÔ 1.1 E Ë Î ÙÙ ÚˆÓ Στο κεφάλαιο αυτό θα αναφερθούμε σύντομα στο κύτταρο, τα είδη (ευκαρυωτικά και προκαρυωτικά) και γενικά στα διάφορα στοιχεία του, όπως πυρήνα, κυτταρόπλασμα

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

Malgorzata Korycka-Machala, Marcin Nowosielski, Aneta Kuron, Sebastian Rykowski, Agnieszka Olejniczak, Marcin Hoffmann and Jaroslaw Dziadek

Malgorzata Korycka-Machala, Marcin Nowosielski, Aneta Kuron, Sebastian Rykowski, Agnieszka Olejniczak, Marcin Hoffmann and Jaroslaw Dziadek Molecules 2017, 21, 154; doi:10.3390/molecules22010154 Supplementary Materials: Naphthalimides Selectively Inhibit the Activity of Bacterial, Replicative DNA Ligases and Display Bactericidal Effect against

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Vnútromolekulové a medzimolekulové interakcie

Vnútromolekulové a medzimolekulové interakcie Vnútromolekulové a medzimolekulové interakcie Vnútro- a medzimolekulové interakcie Atómy a molekuly pôsobia na seba silami a vytvárajú vzájomné väzby, ktoré determinujú štruktúru molekúl, ktorá určuje

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Ζεύγη βάσεων ΓΕΝΕΤΙΚΗ. Γουανίνη Κυτοσίνη. 4α. Λειτουργία γενετικού υλικού. Φωσφοδιεστερικός δεσμός

Ζεύγη βάσεων ΓΕΝΕΤΙΚΗ. Γουανίνη Κυτοσίνη. 4α. Λειτουργία γενετικού υλικού. Φωσφοδιεστερικός δεσμός εύγη βάσεων Αδενίνη Θυμίνη Γουανίνη Κυτοσίνη ΓΕΝΕΤΙΚΗ Φωσφοδιεστερικός δεσμός 4α. Λειτουργία γενετικού υλικού 1 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΓΕΝΕΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ Αντιγραφή (διπλασιασμός) DNA: DNA DNA Έκφραση γενετικής πληροφορίας:

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Οι πρωτεΐνες δομούνται από ένα σύνολο αμινοξέων. 1/10/2015 Δ.Δ. Λεωνίδας

Οι πρωτεΐνες δομούνται από ένα σύνολο αμινοξέων. 1/10/2015 Δ.Δ. Λεωνίδας αμινοξέα Οι πρωτεΐνες δομούνται από ένα σύνολο αμινοξέων Λυσίνη CORN Ισομερές L Ισομερές D R = πλευρική αλυσίδα (side chain) Τα περισσότερα αμινοξέα είναι ασύμμετρα Όλα τα αμινοξέα που βρίσκονται στις

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Kinetika fyzikálno-chemických procesov

Kinetika fyzikálno-chemických procesov Kinetika fyzikálno-chemických procesov Chemická a biochemická kinetika Reálne biologické a fyzikálno-chemické procesy sú závislé na čase. Termodynamika poskytuje informácie len o možnostiach priebehu procesov,

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Nukleové kyseliny a proteosyntéza

Nukleové kyseliny a proteosyntéza Nukleové kyseliny (NK) sú biomakromolekulové látky, ktoré sa spolu s bielkovinami považujú za najvýznamnejšie zložky živých sústav. V ich molekulách sa uchováva dedičná ( genetická ) informácia bunky a

Διαβάστε περισσότερα

Živá hmota chemické zloženie. Biológia živočíšnej produkcie Katedra fyziológie živočíchov

Živá hmota chemické zloženie. Biológia živočíšnej produkcie Katedra fyziológie živočíchov Živá hmota chemické zloženie Biológia živočíšnej produkcie Katedra fyziológie živočíchov Chemické zloženie živej hmoty Živá hmota bioplazma chemicky rôznorodá zmes látok zložitý koloidný systém Prvky v

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

4 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Γ ε ν ε τ ι κ ή

4 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Γ ε ν ε τ ι κ ή 4 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Γ ε ν ε τ ι κ ή 1. Κύκλος της ζωής του κυττάρου 3ο Γελ. Ηλιούπολης επιμέλεια: Αργύρης Γιάννης 2 2. Μοριακή Γενετική i). Ροή της γενετικής πληροφορίας DNA RNA πρωτεΐνες νουκλεΐκά οξέα ή πρωτεΐνες

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

The effect of curcumin on the stability of Aβ. dimers

The effect of curcumin on the stability of Aβ. dimers The effect of curcumin on the stability of Aβ dimers Li Na Zhao, See-Wing Chiu, Jérôme Benoit, Lock Yue Chew,, and Yuguang Mu, School of Physical and Mathematical Sciences, Nanyang Technological University,

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Βιοπληροφορική. Ενότητα 20: Υπολογιστικός Προσδιορισμός Δομής (2/3), 1 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Θηραίου

Βιοπληροφορική. Ενότητα 20: Υπολογιστικός Προσδιορισμός Δομής (2/3), 1 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Θηραίου Βιοπληροφορική Ενότητα 20: Υπολογιστικός Προσδιορισμός Δομής (2/3), 1 ΔΩ Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Θηραίου Μαθησιακοί Στόχοι κατανόηση της μεθόδου προτυποποίησης πρωτεϊνών με ομολογία. παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

MAΘΗΜΑ 4 ο AMINOΞΕΑ-ΠΕΠΤΙ ΙΑ-ΠΡΩΤΕΪΝΕΣ

MAΘΗΜΑ 4 ο AMINOΞΕΑ-ΠΕΠΤΙ ΙΑ-ΠΡΩΤΕΪΝΕΣ MAΘΗΜΑ 4 ο AMIΞΕΑ-ΠΕΠΤΙ ΙΑ-ΠΡΩΤΕΪΝΕΣ Αλανίνη (Αla) Αλανυλοσερίνη (Αla-Ser) Αλβουµίνη ρα. Κουκουλίτσα Αικατερίνη Χηµικός Εργαστηριακός Συνεργάτης Τ.Ε.Ι Αθήνας ckoukoul@teiath.gr AMIΞΕΑ 2 λειτουργικές οµάδες

Διαβάστε περισσότερα

Αµινοξέα και πεπτίδια Φύλλο εργασίας - αξιολόγησης

Αµινοξέα και πεπτίδια Φύλλο εργασίας - αξιολόγησης Αµινοξέα και πεπτίδια Φύλλο εργασίας - αξιολόγησης Τάξη. Ονοµατεπώνυµο Μάθηµα Γνωστικό αντικείµενο: Χηµεία,Βιοχηµεία......................... ιδακτική ενότητα Αµινοξέα και πεπτίδια Τµήµα........... Απαιτούµενος

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

kovalentná väzba - Lewisov model

kovalentná väzba - Lewisov model Modely chemickej väzby klasické elektrostatické úvahy kovalentná väzba Lewisov model Geometria, VSEPR kvantovomechanické model hybridných orbitalov teória molekulových orbitalov teória valenčných väzieb

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

b. Kyslé (obsahujú viac COOH skupín), c. Zásadité (obsahujú viac - NH 2 skupín).

b. Kyslé (obsahujú viac COOH skupín), c. Zásadité (obsahujú viac - NH 2 skupín). 1 BIELKOVINY Bielkoviny sú základnou zložkou akejkoľvek živej hmoty. Sú podmienkou života nielen pre schopnosť vytvárať bunkové a nadbunkové štruktúry, ale aj pre ich ďalšie funkcie-katalýza reakcií. V

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Δευτεροταγής Δομή Πρωτεϊνών

Δευτεροταγής Δομή Πρωτεϊνών Δευτεροταγής Δομή Πρωτεϊνών Πρωτεϊνικό δίπλωμα Oι στόχοι μιας πρωτεΐνης όταν διπλωθεί είναι: 1. H xαμηλή ενέργεια διαμόρφωσης του κάθε αμινοξέος 2. Να επιτευχθούν υδρογονικοί δεσμοί από πολικά αμινοξέα

Διαβάστε περισσότερα

Vybrané kapitoly genetiky pre lesníkov

Vybrané kapitoly genetiky pre lesníkov Vybrané kapitoly genetiky pre lesníkov 1 NÁPLŇ A KLASIFIKÁCIA GENETIKY Genetika je veda o dedičnosti a premenlivosti živých organizmov. Pojem premenlivosti bol zadefinovaný v predchádzajúcej kapitole premenlivosť

Διαβάστε περισσότερα

a 2,5 b 2,5 upplemental Figure 1 IL4 (4h) in Ja18-/- mice IFN-γ (16h) in Ja18-/- mice 1,5 1,5 ng/ml ng/ml 0,5 0,5 4ClPh PyrC 4ClPh PyrC

a 2,5 b 2,5 upplemental Figure 1 IL4 (4h) in Ja18-/- mice IFN-γ (16h) in Ja18-/- mice 1,5 1,5 ng/ml ng/ml 0,5 0,5 4ClPh PyrC 4ClPh PyrC a 2,5 IL4 (4h) in Ja18-/- mice b 2,5 IFN-γ (16h) in Ja18-/- mice 2 2 ng/ml 1,5 ng/ml 1,5 1 1,5,5 4ClPh NC PyrC 4ClPh NC PyrC upplemental Figure 1 a b c PyrC-α-GalCer NU-α-GalCer α-galcer CD4 (PE) MFI CD4

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

BIOXHMEIA, TOMOΣ I ΠANEΠIΣTHMIAKEΣ EKΔOΣEIΣ KPHTHΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΟΡΙΑΚΩΝ ΔΟΜΩΝ

BIOXHMEIA, TOMOΣ I ΠANEΠIΣTHMIAKEΣ EKΔOΣEIΣ KPHTHΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΟΡΙΑΚΩΝ ΔΟΜΩΝ BIOXHMEIA, TOMOΣ I ΠANEΠIΣTHMIAKEΣ EKΔOΣEIΣ KPHTHΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΟΡΙΑΚΩΝ ΔΟΜΩΝ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΟΡΙΑΚΩΝ ΔΟΜΩΝ ΜΟΡΙΑΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ 1: ΧΩΡΟΠΛΗΡΩΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (SPACE-FILLING) 1: ΧΩΡΟΠΛΗΡΩΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (SPACE-FILLING)

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Vzácne plyny. Obr. 2.2 Hodnoty prvej ionizačnej energie I 1 atómov vzácnych plynov.

Vzácne plyny. Obr. 2.2 Hodnoty prvej ionizačnej energie I 1 atómov vzácnych plynov. Vzácne plyny Tabuľka 2.1 Atómové vlastnosti vzácnych plynov. Vlastnosť He Ne Ar Kr Xe Rn elektrónová afinita, A 1 / kj mol 1 0 30 32 39 41 41 prvá ionizačná energia, I 1 / kj mol 1 2373 2080 1521 1351

Διαβάστε περισσότερα

BIOXHMEIA, TOMOΣ I ΠANEΠIΣTHMIAKEΣ EKΔOΣEIΣ KPHTHΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΟΡΙΑΚΩΝ ΔΟΜΩΝ

BIOXHMEIA, TOMOΣ I ΠANEΠIΣTHMIAKEΣ EKΔOΣEIΣ KPHTHΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΟΡΙΑΚΩΝ ΔΟΜΩΝ BIOXHMEIA, TOMOΣ I ΠANEΠIΣTHMIAKEΣ EKΔOΣEIΣ KPHTHΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΟΡΙΑΚΩΝ ΔΟΜΩΝ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΟΡΙΑΚΩΝ ΔΟΜΩΝ ΜΟΡΙΑΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ 1: ΧΩΡΟΠΛΗΡΩΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (SPACE-FILLING) 1: ΧΩΡΟΠΛΗΡΩΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (SPACE-FILLING)

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Deti školského veku roky. Deti - vek batolivý/ predškol. roky chlapci dievčatá študujúci zvýš.fyz. aktivita 1,6 1,7 1,5 1,3 1,0

Deti školského veku roky. Deti - vek batolivý/ predškol. roky chlapci dievčatá študujúci zvýš.fyz. aktivita 1,6 1,7 1,5 1,3 1,0 ODPORÚČANÉ VÝŽIVOVÉ DÁVKY PRE OBYVATEĽSTVO SLOVENSKEJ REPUBLIKY ( 9.REVÍZIA) Autori: Kajaba,I., Štencl,J., Ginter,E., Šašinka,M.A., Trusková,I., Gazdíková,K., Hamade,J.,Bzdúch,V. Tabuľka 1 Základná tabuľka

Διαβάστε περισσότερα

Praktikum z biochémie 2. vydanie, Sedlák, Danko, Varhač, Paulíková, Podhradský, 2007

Praktikum z biochémie 2. vydanie, Sedlák, Danko, Varhač, Paulíková, Podhradský, 2007 Praktikum z biochémie 2. vydanie, Sedlák, Danko, arhač, Paulíková, Podhradský, 2007 5 ENZÝMY Enzýmy (z gréckeho enzymon = v droždí), katalyzátory v biologických systémoch, sú pozoruhodné molekulové prístroje,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Οι δομικοί λίθοι

Κεφάλαιο 1. Οι δομικοί λίθοι Κεφάλαιο 1 Οι δομικοί λίθοι Κεφάλαιο 1 Οι Δομικοί Λίθοι των Πρωτεϊνών Εικόνα 1.1 Η αμινοξική αλληλουχία μιας πρωτεϊνικής πολυπεπτιδικής αλυσίδας ονομάζεται πρωτοταγής δομή. Διαφορετικές περιοχές της αλληλουχίας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2ο. Αντιγραφή, έκφραση και ρύθμιση της γενετικής πληροφορίας

Κεφάλαιο 2ο. Αντιγραφή, έκφραση και ρύθμιση της γενετικής πληροφορίας Κεφάλαιο 2ο Αντιγραφή, έκφραση και ρύθμιση της γενετικής πληροφορίας 1. Το DNA αυτοδιπλασιάζεται 3ο ε.λ. Ηλιούπολης επιμέλεια: Αργύρης Γιάννης 3 Ο μηχανισμός της αντιγραφής του DNA Ο μηχανισμός αυτοδιπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Ποια είναι κατά τη γνώμη σας τα 30 μικρομόρια που συνιστούν τα πρόδρομα μόρια των βιομακρομορίων; Πώς μπορούν να ταξινομηθούν;

Ποια είναι κατά τη γνώμη σας τα 30 μικρομόρια που συνιστούν τα πρόδρομα μόρια των βιομακρομορίων; Πώς μπορούν να ταξινομηθούν; Ποια είναι κατά τη γνώμη σας τα 30 μικρομόρια που συνιστούν τα πρόδρομα μόρια των βιομακρομορίων; Πώς μπορούν να ταξινομηθούν; Γενικά Για να προσδιορίσουμε τα 30 πρόδρομα μόρια των βιομακρομορίων θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Τάξη. Γνωστικό αντικείµενο: Ειδικοί διδακτικοί στόχοι

Τάξη. Γνωστικό αντικείµενο: Ειδικοί διδακτικοί στόχοι Αµινοξέα και πεπτίδια Τάξη Μάθηµα Γνωστικό αντικείµενο: ιδακτική ενότητα Απαιτούµενος χρόνος Χηµεία,Βιοχηµεία. Αµινοξέα και πεπτίδια 2 διδακτικές ώρες Ειδικοί διδακτικοί στόχοι Οι διδακτικοί στόχοι αυτών

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

23. Zhodné zobrazenia

23. Zhodné zobrazenia 23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:

Διαβάστε περισσότερα

Improved Peptide and Protein Torsional Energetics with the OPLS-AA Force Field

Improved Peptide and Protein Torsional Energetics with the OPLS-AA Force Field Improved Peptide and Protein Torsional Energetics with the OPLS-AA Force Field Supplementary Information Michael J. Robertson, Julian Tirado-Rives, and William L. Jorgensen* Department of Chemistry, Yale

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΓΟΝΙ ΙΑΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΚΑΙ ΣΗΜΑΤΟ ΟΤΗΣΗ

ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΓΟΝΙ ΙΑΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΚΑΙ ΣΗΜΑΤΟ ΟΤΗΣΗ ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΓΟΝΙ ΙΑΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΚΑΙ ΣΗΜΑΤΟ ΟΤΗΣΗ ρ. Α. ΓΑΛΑΝΗΣ agalanis@mbg.duth.gr Figure 6.1 The Biology of Cancer ( Garland Science 2007) Figure

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Comparison of nutrient components in muscle of wild and farmed groups of Myxocyprinus asiaticus

Comparison of nutrient components in muscle of wild and farmed groups of Myxocyprinus asiaticus 41 6 Vol. 41 No. 6 Freshwater Fisheries 2011 11 Nov. 2011 430070 447. 5 ± 20. 5 g 484. 3 ± 19. 6 g Myxocyprinus asiaticus P < 0. 05 P < 0. 05 17 EAAI 70. 39 67. 02 AAS Val CS Met + Cys ΣSFA 44. 23% 31.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΠΡΩΤΕΪΝΩΝ II. Σελίδα 1 ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Τ. Θηραίου

ΔΟΜΗ ΠΡΩΤΕΪΝΩΝ II. Σελίδα 1 ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Τ. Θηραίου ΔΟΜΗ ΠΡΩΤΕΪΝΩΝ II Σελίδα 1 Υπολογιστικός Προσδιορισμός Δομής πειραματικός προσδιορισμός δομών κρυσταλλογραφία ακτίνων X πυρηνικός μαγνητικός συντονισμός (NMR) χρόνος / κόστος / περιορισμοί sequence - structure

Διαβάστε περισσότερα

1 ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ (ΤΡΟΦΙΜΑ-ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ) Περιεχόµενο - Σκοπός του Μαθήµατος 6 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ο ΗΓΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Το µάθηµα Επιστήµη και Μηχανική Βιολογικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 19 ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

-NH 3. Degradación de aminoácidos. 1) Eliminación del NH 3. 2) Degradación de esqueletos carbonados. Ac. grasos c. cetónicos glucosa.

-NH 3. Degradación de aminoácidos. 1) Eliminación del NH 3. 2) Degradación de esqueletos carbonados. Ac. grasos c. cetónicos glucosa. Degradación de aminoácidos 1) Eliminación del NH 3 interfiere polarización/despolariación nerviosa compite transportadores metales alcalinos -NH 3 + 2) Degradación de esqueletos carbonados Ac. grasos c.

Διαβάστε περισσότερα

PRE UČITEĽOV BIOLÓGIE

PRE UČITEĽOV BIOLÓGIE Trnavská univerzita v Trnave Pedagogická fakulta Mária Linkešová, Ivona Paveleková ZÁKLADY CHÉMIE PRE UČITEĽOV BIOLÓGIE 1 Táto publikácia vznikla v rámci riešenia a s podporou grantu MŠVaV SR KEGA 004TTU-4/2013

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Δευτεροταγής Δομή Πρωτεϊνών

Δευτεροταγής Δομή Πρωτεϊνών Δευτεροταγής Δομή Πρωτεϊνών Πρωτεϊνικό δίπλωμα Η κινητήρια δύναμη για την αναδίπλωση μιας πρωτεΐνης είναι η επίτευξη των εξής: 1. xαμηλή ενέργεια διαμόρφωσης του κάθε αμινοξέος 2. δημιουργία μιας συμπαγούς

Διαβάστε περισσότερα

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita. Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

Human angiogenin is a potent cytotoxin in the absence of ribonuclease inhibitor

Human angiogenin is a potent cytotoxin in the absence of ribonuclease inhibitor Human angiogenin is a potent cytotoxin in the absence of ribonuclease inhibitor SYDNEY P. THOMAS, 1 TRISH T. HOANG, 2 VALERIE T. RESSLER, 4 and RONALD T. RAINES 2,3,4 1 Graduate Program in Cell & Molecular

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Ο Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής: Α1 Στην αντιγραφή του DN το σπάσιμο των υδρογονικών δεσμών μεταξύ των δύο συμπληρωματικών αλυσίδων γίνεται με τη βοήθεια

Διαβάστε περισσότερα

2 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ. Ημερομηνία: Τρίτη 30 Μαΐου 2019 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

2 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ. Ημερομηνία: Τρίτη 30 Μαΐου 2019 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Τρίτη 30 Μαΐου 2019 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 19 ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

množiny F G = {t1, t2,, tn} T a pre ľubovoľný valec C so základňou B1, B2,, Bn v bodoch t1, t2,, tn, takou, že pre t G - F je Bt = E, platí PF(C) = PG

množiny F G = {t1, t2,, tn} T a pre ľubovoľný valec C so základňou B1, B2,, Bn v bodoch t1, t2,, tn, takou, že pre t G - F je Bt = E, platí PF(C) = PG STOCHASTICKÝ PROCES Definícia stochastického procesu Definícia 1 Nech (Ω, F, P) je pravdepodobnostný priestor a nech T je podmnožina R. Pre každé t T nech X(t, ω) je náhodná premenná definovaná na pravdepodobnostnom

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

YΠΟΘΑΛΑΜΙΚΟΙ ΠΥΡΗΝΕΣ:

YΠΟΘΑΛΑΜΙΚΟΙ ΠΥΡΗΝΕΣ: YΠΟΘΑΛΑΜΙΚΟΙ ΠΥΡΗΝΕΣ: Dick Swaab Γιώργος Παξινός Rob Moore Clifford Saper Υποθαλαμικοί Πυρήνες Pr = Προοπτική Περιοχή (Έσω, το μπούμερανγκ & έξω: Αναπαραγωγή, Σεξουαλική Συμπεριφορά,Θερμορύθμιση κ.α) Sc

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ:Ν.ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ 2 3 Η ΧΗΜΕΙΑ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 1. Ποια είναι τα επίπεδα οργάνωσης της ζωής και ποια τα χημικά χαρακτηριστικά της; Στην

Διαβάστε περισσότερα