Μήπως ζούµε σε µία προσοµοίωση;

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ στην ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: Επικοινωνιακά Συστήµατα και Τεχνολογίες Συντάκτης: Παπαδόπουλος Ιωάννης ΘΕΜΑ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: «ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΓΙΑ ΕΤΑΙΡΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΟΥΦΩΜΑΤΩΝ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ» Επιβλέπων: κ. Αγγελής Ελευθέριος Επίκουρος καθηγητής τµήµατος πληροφορικής ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΜΑΡΤΙΟΣ

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελ. Εισαγωγή 4 Θεωρίες 6 1. Συστήµατα, µοντέλα και βασικά στοιχεία προσοµοίωσης Πειραµατισµοί µε το Πραγµατικό σύστηµα και µε ένα 6 µοντέλο του συστήµατος 1.2. Συστήµατα προσοµοίωσης Προσοµοίωση διακεκριµένων γεγονότων Μέτρα απόδοσης ενός µοντέλου Τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης ως µέτρο λήψης 9 διοικητικών αποφάσεων 1.6. Πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα της προσοµοίωσης Κριτήρια καλού µοντέλου Εφαρµογές προσοµοίωσης σε διαφόρους τοµείς 2.1. Άλλα παραδείγµατα προσοµοίωσης 11 ιεθνές αεροδρόµιο της Γλασκόβης 14 Εταιρία Παραγωγής ηλεκτρονικού εξοπλισµού 15 Μοντελοποίηση µετάδοσης µολυσµατικών ασθενειών 16 Αυτοβιοµηχανία 16 ιαχείριση επικίνδυνων ραδιενεργών υπολειµµάτων 18 Αξιοπιστία και παραγωγή ενός µεταλλωρυχείου 19 Βιοµηχανία παραγωγής σωληνώσεων 20 Εταιρία παραγωγής φύλλων µετάλλου από ατσάλι 20 Εργοστάσιο κατασκευής προϊόντων συγκόλλησης 21 Εργοστάσιο παραγωγής καλωδίων 21 Εταιρία παραγωγής ηλεκτρονικών ειδών 22 2

3 3. Εργαλεία προσοµοίωσης Μερικές γλώσσες προσοµοίωσης Το εργαλείο προσοµοίωσης SIMUL Εφαρµογή σε πραγµατικό σύστηµα Προσοµοίωση κατασκευαστικών συστηµάτων Η εταιρία Το µοντέλο ιάγραµµα κύκλου ενεργειών Περιγραφή του συστήµατος εδοµένα εισόδου-οικονοµικά και στατιστικά µεγέθη Λειτουργικά Έξοδα -Έσοδα Απόκλιση µεταξύ διαφορετικών εκτελέσεων Ανάλυση της προσοµοίωσης-συµπεράσµατα Εναλλακτικά σενάρια λειτουργίας Προσθήκη ενός ακόµη τεχνικού Προσθήκη πάγκου µονταρίσµατος(4 παραγγελίες ανά βδοµάδα) Επέκταση του εργοστασίου-αύξηση του χώρου παραγωγής Προσθήκη ενός επιπλέον πάγκου συναρµολόγησης Παραγγελίες µε προτεραιότητα Συµπεράσµατα και επίλογος Αναφορές-Βιβλιογραφία 59 3

4 Εισαγωγή Η διπλωµατική αυτή εργασία, σκοπό έχει να παρουσιάσει τα αποτελέσµατα της εφαρµογής της προσοµοίωσης στην παραγωγική διαδικασία των βιοµηχανιών. Συγκεκριµένα θα µοντελοποιηθεί και θα αναλυθεί ο τοµέας παραγωγής της βιοµηχανίας κατασκευής κουφωµάτων αλουµινίου «ALU-TEC», µίας από τις πρώτες βιοµηχανίες κουφωµάτων αλουµινίου της Θεσσαλονίκης. Επιπλέον θα εξεταστεί η προσοµοίωση ως όρος, οι περιπτώσεις όπου µπορεί να χρησιµοποιηθεί και το κατά πόσο διευκολύνει η προσοµοίωση ως εργαλείο για να παρθούν διοικητικές αποφάσεις σε µια επιχείρηση. Οι αλλαγές αυτές φυσικά αποσκοπούν στην αύξηση του κέρδους µιας επιχείρησης. Ακόµη, θα εξετάσουµε και τον λόγο χρήσης προσοµοίωσης αλλά και τις διαφορές της από τις άλλες φυσικές και αναλυτικές µεθόδους. Ακόµη θα εξεταστούν τα οφέλη που µπορούν να υπάρξουν από ένα µοντέλο προσοµοίωσης αλλά και οι περιπτώσεις όπου συνέβαλε η προσοµοίωση για να παρθούν σηµαντικές διοικητικές αποφάσεις. Η πραγµατοποίηση της προσοµοίωσης του τµήµατος παραγωγής της εταιρίας «ALU-TEC» θα γίνει µε το εργαλείο προσοµοίωσης Simul8 και θα εξεταστούν διαφορετικά σενάρια και τρόποι αύξησης της αποδοτικότητας. Το θέµα της διπλωµατικής µου εργασίας ανατέθηκε από τον καθηγητή κ.ελευθέριο Αγγελή σε συνεννόηση µε εµένα, τον οποίο και ευχαριστώ θερµά καθώς µε βοήθησε και µου έδωσε κατευθυντήριες γραµµές για την υλοποίησή της. 4

5 Μήπως ζούµε σε µία προσοµοίωση; Σύµφωνα µε τον φιλόσοφο του πανεπιστηµίου της Οξφόρδης Nick Bostrom και το άρθρο του που δηµοσιεύτηκε στην εφηµερίδα New York Times(14 Αυγούστου 2007) η πιθανότητα να ζούµε ήδη σε µια προσοµοίωση κάποιου υπολογιστή είναι 20%. εδοµένης της υπόθεσης αυτής, η πραγµατικότητα θα έµοιαζε µε την ταινία The Matrix,στην οποία οι άνθρωποι δεν συνειδητοποιούν ότι o κόσµος γύρω τους είναι απλά µια ψευδαίσθηση κατασκευασµένη από τον δικό τους εγκέφαλο. Από την άλλη, στoν ρεαλιστικό κόσµο του Dr.Bostrom οι άνθρωποι ως οντότητες µιας προσοµοίωσης, έχουν νόηση η οποία εκφράζεται ως ένα δίκτυο κυκλωµάτων υπολογιστών. Ακόµη είναι πολύ πιθανό να µην υπάρχει αρκετή υπολογιστική ισχύς για να προσοµοιώσει τα δισεκατοµµύρια των κατοίκων αυτού του πλανήτη. Αν αυτό ισχύει, τότε αποτελεί κακή είδηση για τους φουτουριστές οι οποίοι πιστεύουν πως στα επόµενα 50 χρόνια θα υπάρχει ένας τόσο ικανός υπερυπολογιστής µε τέτοια χωρητικότητα. Αν πράγµατι δεχθούµε αυτές τις παραδοχές τότε µιλάµε για έναν εικονικό, σουρεαλιστικό κόσµο που θα µπορούσε να εξατµιστεί ανά πάσα στιγµή. Το τέλος θα µπορούσε να έρθει όχι µε έκρηξη ή καταστροφές αλλά απλά µε ένα µήνυµα στην οθόνη του δηµιουργού ( χειριστής ενός υπερυπολογιστή). Θα µπορούσε να εµφανίζει στην οθόνη Insufficient Memory to Continue Simulation ή κάτι ποιο απλό όπως Game Over. Τα επιχειρήµατα του Dr.Bostrom είναι τα εξής: 1. Είναι πιθανό ένας πολιτισµός να µπορεί να δηµιουργήσει µια προσοµοίωση υπολογιστή που να περιέχει άτοµα που έχουν τεχνητή νοηµοσύνη. 2. Ένας τέτοιος πολιτισµός πιθανότατα θα έτρεχε πολλές (µάλλον δισεκατοµµύρια) από αυτές τις προσοµοιώσεις (για πλάκα, για έρευνα, κλπ). 3. Ένα προσοµοιωµένο άτοµο µέσα στην προσοµοίωση, δεν θα ήξερε ότι βρίσκεται µέσα σε µια προσοµοίωση - θα είναι απλά η καθηµερινή του δραστηριότητα αυτό που θα αποκαλεί πραγµατικό κόσµο. 5

6 Οπότε η τελική ερώτηση είναι - αν κάποιος δεχτεί ότι τα θέµατα 1,2,3 είναι τουλάχιστον δυνατά, ποιό από τα ακόλουθα είναι πιο πιθανό; α. Είµαστε ένας πολιτισµός στο σύµπαν ο οποίος θα αναπτύξει τελικά την ικανότητα να τρέχει εξοµοιώσεις τεχνητής νοηµοσύνης; ή β. Είµαστε µία από τις δισεκατοµµύρια προσοµοιώσεις που τρέχουν ήδη; (Θυµηθείτε το θέµα 3) 6

7 ΘΕΩΡΙΕΣ 1.Συστήµατα,µοντέλα και βασικά στοιχεία προσοµοίωσης Ένα σύστηµα ορίζεται σαν µια συλλογή οντοτήτων,π.χ. µηχανών, οι οποίες λειτουργούν και συνεργάζονται για την επίτευξη κάποιου κοινού σκοπού. Βέβαια στην πράξη η έννοια του συστήµατος εξαρτάται από τους σκοπούς της συγκεκριµένης µελέτης. Για παράδειγµα αν θέλουµε να µελετήσουµε µια τράπεζα για να βρούµε πόσα ταµεία χρειάζονται για να εξυπηρετηθούν επαρκώς οι πελάτες που χρειάζονται να κάνουν µόνο αναλήψεις ή καταθέσεις, τότε το σύστηµα µπορεί να οριστεί να είναι εκείνο το τµήµα της τράπεζας που αποτελείται από τους ταµίες και τους πελάτες που περιµένουν στη σειρά για να εξυπηρετηθούν. Αν όµως πρέπει να περιληφθεί και ο υπάλληλος για δάνεια, τότε ο ορισµός του συστήµατος επεκτείνεται. Κατάσταση ενός συστήµατος ορίζεται εκείνη η συλλογή µεταβλητών οι οποίες είναι απαραίτητες για να περιγραφεί το σύστηµα σε κάποια χρονική στιγµή. Με το παραπάνω παράδειγµα γίνεται κατανοητό ότι οι µεταβλητές κατάστασης, όπου στην προκειµένη περίπτωση µπορούν να θεωρηθούν ο αριθµός των ταµείων, ο αριθµός των πελατών, οι χρόνοι άφιξης, οι οποίες όµως αλλάζουν ανάλογα µε τις απαιτήσεις του συστήµατος και το τµήµα του οποίου µας ενδιαφέρει. 1.1.Πειραµατισµοί µε το Πραγµατικό σύστηµα και µε ένα µοντέλο του συστήµατος Το Σύστηµά µας διακρίνεται στο πραγµατικό σύστηµα και στο µοντέλο του συστήµατος. Αν ήταν δυνατόν να τροποποιήσουµε το ίδιο το σύστηµα αυτή θα ήταν και η προτιµότερη µέθοδος. Επειδή όµως αυτό είναι σπάνια εφικτό είναι συνήθως απαραίτητη η κατασκευή ενός µοντέλου που παριστάνει το σύστηµα. Το µοντέλο του συστήµατος διακρίνεται στο Φυσικό και στο Μαθηµατικό µοντέλο. Με τον όρο φυσικό εννοούµε κάποια κατασκευή συνήθως σε σµίκρυνση η οποία αναπαριστά ένα πραγµατικό σύστηµα, ενώ τα µαθηµατικά µοντέλα παριστάνουν κάποιο σύστηµα µε λογικές και ποσοτικές σχέσεις οι οποίες µεταβάλλονται για να µελετηθεί πως αντιδρά το µοντέλο και έτσι συµπεραίνουµε πως θα αντιδρούσε το 7

8 πραγµατικό σύστηµα. Το µαθηµατικό µοντέλο υφίσταται µια ύστατη διάκριση σε αναλυτική λύση και προσοµοίωση. Αναλυτική λύση και Προσοµοίωση: Από την στιγµή που έχει κατασκευαστεί ένα αληθές µαθηµατικό µοντέλο πρέπει να δούµε πως µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την µελέτη του πραγµατικού συστήµατος. Εάν το µοντέλο είναι απλό µπορεί να βρεθεί µια αναλυτική λύση. Πολλά συστήµατα όµως είναι σύνθετα και συνεπώς αληθή µαθηµατικά µοντέλα για αυτά είναι επίσης πολύ σύνθετα οπότε αποκλείεται εκ των πραγµάτων η δυνατότητα για αναλυτική λύση. Στις περιπτώσεις αυτές το µοντέλο πρέπει να µελετηθεί µε προσοµοίωση. 1.2.Συστήµατα προσοµοίωσης Ντετερµινιστικά και Στοχαστικά Μοντέλα Προσοµοίωσης : Εάν ένα µοντέλο προσοµοίωσης δεν περιέχει τυχαία στοιχεία ονοµάζεται ντετερµινιστικό. Πολλά συστήµατα όµως πρέπει να µοντελοποιηθούν έχοντας τουλάχιστον µερικά τυχαία στοιχεία εισόδου και για αυτό ονοµάζονται στοχαστικά µοντέλα προσοµοίωσης. Στατικά και υναµικά Μοντέλα Προσοµοίωσης : Ένα στατικό µοντέλο προσοµοίωσης είναι η αναπαράσταση ενός συστήµατος σε κάποια συγκεκριµένη χρονική στιγµή, ή ένα µοντέλο το οποίο χρησιµοποιείται για να παραστήσει ένα σύστηµα στο οποίο ο χρόνος δεν παίζει κανένα ρόλο. Αντίθετα ένα δυναµικό µοντέλο προσοµοίωσης παριστάνει ένα σύστηµα καθώς αυτό εξελίσσεται µε την πάροδο του χρόνου. Συνεχή και ιακεκριµένα Μοντέλα Προσοµοίωσης: Τα διακεκριµένα µοντέλα προσοµοίωσης περιλαµβάνουν εξέταση του συστήµατος ανά συγκεκριµένα χρονικά διαστήµατα(διακριτός χρόνος). Στα συνεχή µοντέλα έχουµε αναπαράσταση ενός συνεχούς συστήµατος, δηλαδή ενός συστήµατος όπου ο χρόνος είναι συνεχής. 1.3.Προσοµοίωση διακεκριµένων γεγονότων Η προσοµοίωση διακεκριµένων γεγονότων αφορά τη µοντελοποίηση ενός συστήµατος καθώς αυτό εξελίσσεται µε την πάροδο του χρόνου. Στην αναπαράσταση ενός τέτοιου συστήµατος οι µεταβλητές κατάστασης µεταβάλλονται στιγµιαία σε διακεκριµένες χρονικές στιγµές. Χρησιµοποιώντας τη µαθηµατική ορολογία θα µπορούσαµε να πούµε ότι το σύστηµα µπορεί να αλλάζει µόνον σε µετρητό αριθµό σηµείων στο χρόνο. Ένα γεγονός µπορεί να συµβεί στα σηµεία 8

9 αυτά, όπου σαν γεγονός ορίζεται ένα στιγµιαίο συµβάν το οποίο µπορεί να αλλάξει την κατάσταση του συστήµατος. Εξ αιτίας της δυναµικής φύσης των µοντέλων προσοµοίωσης διακεκριµένων γεγονότων, θα πρέπει να παρακολουθούµε την τρέχουσα τιµή του χρόνου προσοµοίωσης καθώς αυτή προχωρά. Επίσης χρειαζόµαστε κάποιον µηχανισµό που να προχωρά το χρόνο προσοµοίωσης από τη µία τιµή στην άλλη. Σε ένα µοντέλο προσοµοίωσης ονοµάζουµε ρολόι προσοµοίωσης τη µεταβλητή που δίνει την τρέχουσα τιµή του χρόνου προσοµοίωσης. Η µονάδα χρόνου θεωρείται ότι είναι ίδια µε τις µονάδες των παραµέτρων εισόδου. Θα πρέπει να ξέρουµε ότι ο χρόνος προσοµοίωσης δεν έχει καµία σχέση µε το χρόνο που απαιτείται για να τρέξει το µοντέλο προσοµοίωσης στον υπολογιστή. Η πιο γνωστή µέθοδος για να προχωρήσει το ρολόι προσοµοίωσης είναι η µέθοδος : να προχωρήσει ο χρόνος στο επόµενο γεγονός. Με τη µέθοδο αυτή το ρολόι προσοµοίωσης παίρνει αρχική τιµή µηδέν και υπολογίζονται οι χρόνοι που θα συµβούν τα µελλοντικά γεγονότα. Στη συνέχεια το ρολόι προχωράει και δείχνει το χρόνο του πιο επικείµενου µελλοντικού γεγονότος. Στο σηµείο αυτό ενηµερώνεται η κατάσταση του συστήµατος ότι έχει συµβεί κάποιο γεγονός και η διαδικασία αυτή προχωρά από το ένα γεγονός στο άλλο µέχρι να ικανοποιηθεί κάποια συνθήκη τέλους. 1.4.Μέτρα απόδοσης ενός µοντέλου Για να µετρήσουµε την απόδοση ενός συστήµατος πρέπει να εκτιµήσουµε τρείς ποσότητες. Αρχικά υπολογίζουµε την αναµενόµενη καθυστέρηση στην ουρά. Αυτό πρακτικά σηµαίνει πως τρέχουµε το µοντέλο προσοµοίωσης και την µέση καθυστέρηση των γεγονότων στην ουρά( ή ουρές). Σε ένα άλλο τρέξιµο όµως µπορεί να προκύψουν διαφορετικοί χρόνοι αφίξεων και εξυπηρετήσεων οπότε και θα προκύψει διαφορετική τιµή για την µέση καθυστέρηση των γεγονότων στην ουρά. Όµως αυτό που ζητάµε να εκτιµήσουµε είναι η αναµενόµενη τιµή αυτής της τυχαίας µεταβλητής. Θα µπορούσαµε να πούµε πως αυτή η τιµή είναι ο µέσος όρος των καθυστερήσεων στην ουρά για έναν µεγάλο αριθµό(n) εκτελέσεων του µοντέλου. Ένα άλλο µέτρο απόδοσης ενός µοντέλου προσοµοίωσης είναι ο αναµενόµενος αριθµός γεγονότων που περιµένουν στην ουρά να εξυπηρετηθούν. Αυτό είναι ένας διαφορετικός τύπος µέσου όρου απ ότι είναι η µέση καθυστέρηση στην ουρά 9

10 καθώς υπολογίζεται µε βάσει τον χρόνο που είναι συνεχής και όχι µε βάση τα γεγονότα που είναι συγκεκριµένα. Άρα θα πρέπει να υπολογιστεί ο µέσος όρος γεγονότων στην ουρά σε σχέση µε τον χρόνο, για n τρεξίµατα του µοντέλου. Το τρίτο µέτρο του συστήµατος αφορά το πόσο απασχοληµένος είναι ο εξυπηρέτης. Η αναµενόµενη χρησιµοποίηση του εξυπηρέτη είναι το αναµενόµενο τµήµα του χρόνου κατά τη διάρκεια της προσοµοίωσης που ο εξυπηρέτης είναι απασχοληµένος. Η χρησιµοποίηση είναι προφανώς ένας αριθµός µεταξύ 0 και 1 και µπορούµε να δούµε αυτήν την ποσότητα ως ένα µέσο όρο συνεχούς χρόνου, όπως και το µέσο µήκος ουράς για n εκτελέσεις του µοντέλου. 1.5.Τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης ως µέτρο λήψης διοικητικών αποφάσεων Η προσοµοίωση είναι ένα εργαλείο που χρησιµοποιούν πολλές εταιρίες και οργανισµοί παροχής υπηρεσιών. Αυτό γίνεται για πολλούς λόγους. Έτσι µέσω κάποιων στατιστικών αποτελεσµάτων που παράγονται γίνεται ένα εργαλείο σκέψης. Μέσω της προσοµοίωσης µπορούµε να παράγουµε διαφορετικά πιθανά σενάρια λειτουργίας για να δούµε ποιο ανταποκρίνεται καλύτερα. Στόχος µας φυσικά είναι η µεγιστοποίηση της απόδοσης δηλαδή το να επιτύχουµε µέγιστο κέρδος µε το ελάχιστο δυνατό κόστος. Ακόµη αποτελεί έναν τρόπο να πεισθούν οι διοικήσεις για τις διάφορες αλλαγές στην λειτουργία µιας επιχείρησης µέσω της οπτικοποίησης του συστήµατος. Έτσι επιτρέπεται ο πειραµατισµός και ο έλεγχος των διαδικασιών της επιχείρησης χωρίς να επηρεάζεται η οµαλή λειτουργία του πραγµατικού συστήµατος. 1.6.Πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα της προσοµοίωσης H προσοµοίωση πλέον χρησιµοποιείται ευρέως και η δηµοτικότητά της ως εργαλείο για τη µελέτη σύνθετων συστηµάτων συνεχώς ανεβαίνει. Παρακάτω θα αναφερθούµε σε κάποια από τα πλεονεκτήµατά της αλλά και σε κάποια στοιχεία στα οποία υστερεί έναντι των άλλων µεθόδων. 10

11 Τα περισσότερα σύνθετα συστήµατα µε στοχαστικά στοιχεία δεν µπορούν να περιγράφουν ακριβώς µε µαθηµατικά µοντέλα. Σε τέτοιες περιπτώσεις η προσοµοίωση αποτελεί την µόνη δυνατή µέθοδο µελέτης. Πειραµατιζόµενοι µε το µοντέλο αντί του πραγµατικού συστήµατος µειώνουµε τον κίνδυνο να ωθήσουµε το σύστηµα σε µια ανεξέλεγκτη κατάσταση. Συνεπώς αποτελεί µια ασφαλή µέθοδο. ίνει την δυνατότητα επανάληψης του ίδιου φαινοµένου. Εναλλακτικοί σχεδιασµοί ενός συστήµατος καθώς και σενάρια µπορούν να συγκριθούν µέσω της προσοµοίωσης για να βρεθεί ποιος τρόπος ανταποκρίνεται καλύτερα στις προκαθορισµένες απαιτήσεις. Μας επιτρέπεται να µελετήσουµε σε ελάχιστο χρόνο ένα µεγάλης χρονικής διάρκειας διάστηµα λειτουργίας ενός συστήµατος ή το αντίστροφο αφού µπορούµε να αυξοµειώσουµε το ρολόι προσοµοίωσης. ίνεται λοιπόν η δυνατότητα της πλήρους ενόρασης του συστήµατος που εξετάζεται από όλες τις πλευρές. Στον αντίποδα, η προσοµοίωση έχει και κάποια µειονεκτήµατα: Tα µοντέλα προσοµοίωσης είναι συνήθως ακριβά και απαιτείται πολύς χρόνος και κόπος για την ανάπτυξή τους. Μπορεί να µην αποτελεί την πλέον κατάλληλη µέθοδο επίλυσης του προβλήµατος γιατί κάθε τρέξιµο ενός στοχαστικού µοντέλου προσοµοίωσης παράγει µόνο εκτιµήσεις των πραγµατικών χαρακτηριστικών ενός µοντέλου. Εάν ένα µοντέλο δεν παριστάνει σωστά το προς µελέτη σύστηµα, τότε τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης θα οδηγήσουν σε λάθος συµπεράσµατα για το πραγµατικό σύστηµα. Συνοψίζοντας, η µέθοδος µοντελοποίησης και προσοµοίωσης για την λύση προβληµάτων θα πρέπει να προτιµάται όταν είναι δύσκολο, χρονοβόρο, δαπανηρό, επικίνδυνο ή αδύνατο να λυθεί το πρόβληµα µε συνηθισµένες µεθόδους. Για αυτό ονοµάζεται και µέθοδος της τελευταίας προσφυγής. Ακόµη συνίσταται για την σύγκριση εναλλακτικών σχεδιών για ένα σύστηµα που δεν υπάρχει ακόµα αλλά και για την επαλήθευση των αναλυτικών λύσεων. 11

12 1.7. Κριτήρια καλού µοντέλου Στην προσοµοίωση λέµε ότι έχουµε ένα καλό µοντέλο όταν αντιπροσωπεύει πιστότερα το σύστηµα, επικεντρώνεται σε θέµατα µείζονας σηµασίας για τον χρήστη και είναι εύκολο να το κατανοήσει, να το χειριστεί αλλά και να το µεταβάλλει. Ακόµη και το καλύτερα στρατηγικά σχεδιασµένο σύστηµα, δεν θα µπορέσει να εφαρµοστεί αν το ακροατήριο πόσο µάλλον µια διοίκηση δεν µπορεί να πειστεί για αυτό και να το κατανοήσει. Έτσι στόχος κάθε καλής προσοµοίωσης είναι να παράγει ένα περιβάλλον φιλικό προς τον χρήστη. Για να επιτύχουµε ένα τέτοιο µοντέλο,δεδοµένου πως στόχος µας είναι η αύξηση της αξιοπιστίας της προσοµοίωσης, πρέπει να γίνει καλή ανάλυση των αποτελεσµάτων. υο είναι τα στοιχεία που πρέπει να ελέγξουµε : η αρχική κατάσταση και ο αριθµός των δειγµάτων. Οπότε πρέπει να γίνει η µετάβαση από την αρχική συνθήκη σε µια τελική σταθερή κατάσταση(σταθερές τιµές απόδοσης συστήµατος) βάσει ενός ιδανικού αριθµού δειγµάτων και µίας αντιπροσωπευτικής αρχικής κατάστασης. 2.Εφαρµογές προσοµοίωσης σε διαφόρους τοµείς Η υπολογιστική προσοµοίωση (computer simulation) είναι µία ιδιαίτερα αποτελεσµατική τεχνική για να δοκιµάζει κανείς αλλαγές και εναλλακτικές λύσεις στη λειτουργία µίας επιχείρησης. Οι εναλλακτικές λύσεις δοκιµάζονται/ελέγχονται σε ένα "τεχνητό" περιβάλλον στον υπολογιστή, χωρίς να απαιτούνται δαπανηρές πραγµατικές δοκιµές. Με τον τρόπο αυτό η επιχείρηση οδηγείται στις βέλτιστες αποφάσεις για θέµατα στελέχωσης, ροής εργασίας, εξοπλισµού κ.α. Τυπικές εφαρµογές είναι: Η υπολογιστική προσοµοίωση (computer simulation) είναι µία ιδιαίτερα αποτελεσµατική τεχνική για να δοκιµάζει κανείς αλλαγές και εναλλακτικές λύσεις στη λειτουργία µίας επιχείρησης. Οι εναλλακτικές λύσεις δοκιµάζονται/ελέγχονται σε ένα "τεχνητό" περιβάλλον στον υπολογιστή, χωρίς να απαιτούνται δαπανηρές πραγµατικές δοκιµές. Με τον τρόπο αυτό η επιχείρηση οδηγείται στις βέλτιστες αποφάσεις για θέµατα στελέχωσης, ροής εργασίας, εξοπλισµού κ.α. Τυπικές εφαρµογές είναι: Υγεία: Σε αυτόν τον τοµέα η προσοµοίωση εφαρµόζεται όλο και πιο πολύ. Είναι εφικτό να µοντελοποιηθούν νοσοκοµειακές µονάδες,ιατρεία,διαθέσιµοι πόροι κλπ. Εξίσου σηµαντική είναι και η εφαρµογή στον τοµέα 12

13 της χειρουργικής. Με τον τρόπο αυτό οι χειρούργοι µπορούν να εξασκηθούν σε νέες ή επικίνδυνες τεχνικές. Πολύ σηµαντική είναι όµως και η εφαρµογή όσον αφορά τις επιδηµίες. Εκεί αναλύονται οι διαφορετικές αντιµετωπίσεις και πολιτικές ελέγχου των ασθενειών. Τέλος εξετάζονται και µοντελοποιούνται προχωρηµένα θέµατα ζωτικής σηµασίας στον τοµέα της υγείας όπως : Οι ρυθµοί γήρανσης, η δηµιουργία και εξάπλωση όγκων, οι γονιδιακές µεταβολές, ο έλεγχος του µεταβολισµού, η επίδραση φαρµάκων κατά του ιού του HIV σε εικονικούς ασθενείς κ.α. Περιβάλλον: Πολλές και σηµαντικές µελέτες πραγµατοποιούνται σε αυτόν τον τοµέα που αφορούν τον έλεγχο της ρύπανσης, το φαινόµενο του θερµοκηπίου αλλά και την πρόβλεψη του καιρού. Aκόµη επιτυγχάνεται πρόβλεψη για πιθανή µελλοντική σεισµική δόνηση µε προγράµµατα που εκτελούνται σε υπερυπολογιστές αλλά και την επίδραση που θα έχουν στη πληγείσα περιοχή. Τέλος έχουν αναπτυχθεί και πολλά άλλα projects όπως το Katrina Like το οποίο επιδεικνύει την πιθανότητα µιας εθνικής κρίσης, προσοµοιώνοντας επιτυχηµένα την επίδραση ενός τυφώνα στην πολιτεία της Λουιζιάνα και τις δραστηριότητες εκκένωσης. Εξοικονόµηση ενέργειας : Στις περισσότερες περιπτώσεις σχεδιασµού νέων µονάδων παραγωγής είναι αναγκαία η δηµιουργία µιας προσοµοίωσης της παραγωγικής διαδικασίας. Η προσοµοίωση αποσκοπεί στον προσδιορισµό των θερµοδυναµικών απαιτήσεων. Κατ εξαίρεση υπάρχουν περιπτώσεις, όπου η προσοµοίωση αποφεύγεται. Οι περιπτώσεις αυτές εξαρτώνται από τον τύπο της βιοµηχανίας και τις φυσικοχηµικές ιδιότητες που την αποτελούν. Για παράδειγµα, σε µικρές βιοµηχανίες τροφίµων δεν είναι αναγκαία η εφαρµογή µιας προσοµοίωσης, για την εκπόνηση µελέτης εξοικονόµησης ενέργειας. Έχει αποδειχθεί ότι µε τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται εξοικονόµηση δαπανών µέχρι και 48%. Κέντρα εκπαίδευσης χειρισµού οχηµάτων : Γεγονός είναι πλέον η χρήση προσοµοίωσης για την εκπαίδευση του χειρισµού διαφόρων οχηµάτων όπως : φορτηγό-ρυµουλκό, γερανός, ελικόπτερο, άρµατα µάχης(tank), αεροσκάφη. Αυτό συντελεί στην µείωση των ατυχηµάτων και την εκπαίδευση σε ακραίες 13

14 καταστάσεις που δύσκολα παρατηρούνται στον πραγµατικό κόσµο αφού υπάρχει η δυνατότητα εναλλαγής του περιβάλλοντος προσοµοίωσης. Πολλές από αυτές τις εφαρµογές είναι ιδιαίτερα χρήσιµες και χρησιµοποιούνται ευρέως στον στρατό. Βιοµηχανία : Σε όλο το φάσµα της βιοµηχανίας όπως και σε άλλα περιβάλλοντα µε "σταθµούς εξυπηρέτησης" και "ουρές" (call centers, ταµεία κ.λπ.) γίνεται χρήση προσοµοίωσης, για τη µείωση του κόστους παραγωγής ή/και την αύξηση της παραγωγής. Σε περιπτώσεις µικρών βιοµηχανιών µπορεί να αποφευχθεί διότι το κόστος της µπορεί να ξεπερνάει τα όποια µελλοντικά οφέλη. Έτσι µοντελοποιούνται οι παραγωγικές διαδικασίες αυτοβιοµηχανιών, ηλεκτρονικών βιοµηχανιών, βιοµηχανιών αλουµινίου, ηλεκτρικών συσκευών κ.α. Σε όλες αυτές τις περιπτώσεις εξετάζονται θέµατα όπως: ρυθµός παραγωγής, αποδοτικότητα,εναλλακτικά σενάρια παραγωγής και πολλά άλλα ζητήµατα σχετικά µε τον έλεγχο ποιότητας και το µοντάρισµα των προϊόντων. Τέλος βιοµηχανικά ατυχήµατα αποτελέσµατα των οποίων είναι: µεγάλος αριθµός θυµάτων (νεκρών και τραυµατιών), µεγάλη πιθανότητα για καταστροφικές επιπτώσεις εκτός του χώρου της εγκατάστασης και δηµιουργίας αλυσιδωτών ατυχηµάτων, µπορούν να αποφευχθούν ή τουλάχιστο να αντιµετωπιστούν καλύτερα µέσω του προσοµοιωτή ατυχηµάτων. Ακόµη υπάρχει ένα σύστηµα στήριξης αποφάσεων (Decision Support System) το οποίο είναι υπεύθυνο για την τροφοδότηση του χρήστη µε το κατάλληλο υπόβαθρο δράσεων που θα µπορούσαν να προστατέψουν αποτελεσµατικότερα τον πληθυσµό. Παρουσιάζεται ένα παράδειγµα αντιµετώπισης ενός βιοµηχανικού ατυχήµατος σε βιοµηχανία της περιοχής του Θριασίου Πεδίου που αφορά έκρηξη σε δεξαµενή υγραερίου, ένα από τα βιοµηχανικά ατυχήµατα µεγάλης έκτασης που είναι πολύ πιθανόν να λάβουν χώρα στην αντίστοιχη περιοχή του Νοµού Αττικής. Σχήµα 2. ιάλογος εισαγωγής δεδοµένων δεξαµενής, παράθυρο ιστορίας ατυχήµατος και διάλογος υπολογισµών 14

15 2.1.Άλλα παραδείγµατα προσοµοίωσης ιεθνές αεροδρόµιο της Γλασκόβης : Το αεροδρόµιο της Γλασκόβης εξυπηρετεί 6,554,700 επιβάτες ανά έτος. Λόγω κάποιον περιορισµών όµως στο µέγεθος του χώρου όπου γίνεται ο έλεγχος εισιτηρίων και για την καλύτερη εξυπηρέτηση των επιβατών χρειαζόντουσαν έναν πιο αποτελεσµατικό τρόπο να ελέγχουν τα εισιτήρια. Επίσης ένας δεύτερος στόχος ήταν να µειωθεί ο χρόνος που περπατούσαν οι επιβάτες αλλά και οι απαιτήσεις σε χώρο του αεροδροµίου. Αυτό που χρειάζονταν λοιπόν ήταν η δυνατότητα να εξετάζονται διαφορετικές θεωρίες στις διαδικασίες ελέγχου εισιτηρίων και στους χρόνους που απαιτείται για αυτό, αλλά και οι απαραίτητες πληροφορίες για να διαλέξουν οι υπεύθυνοι του αεροδροµίου την καλύτερη δυνατή λύση. Το αεροδρόµιο της Γλασκόβης αποφάσισε να χρησιµοποιήσει το εργαλείο προσοµοίωσης simul8 για να εξετάσει τις παραπάνω περιπτώσεις. Η λύση τελικά ήταν η χρήση γραφείων hot-swap για chech-in, έτσι ο χώρος του κτιρίου µπορεί να ελαχιστοποιηθεί και το ίδιο και οι αποστάσεις που καλούνται να περπατήσουν οι επιβάτες. Μέσο του simul8 καθορίστηκαν οι κανόνες για το πώς θα επιµεριστεί ο χρόνος χρήσης αυτών των γραφείων από κάθε αεροπορική εταιρία. Μία οθόνη πάνω από το κάθε γραφείο δείχνει τα διαφορετικά λογότυπα της κάθε εταιρίας τα οποία αυτόµατα αλλάζουν τον προκαθορισµένο χρόνο. Το λογισµικό αυτό προσοµοίωσης υπολόγισε τους διαφορετικούς χρόνους αφίξεων των επιβατών και 15

16 τις διαφορετικές ώρες αναχώρησης έτσι ώστε κανείς επιβάτης να µην περιµένει στην ουρά για έλεγχο εισιτηρίων πάνω από 12 λεπτά. Η τεχνική αυτή για έλεγχο εισιτηρίων πλέον χρησιµοποιείται παγκοσµίως. Εταιρία Παραγωγής ηλεκτρονικού εξοπλισµού : Η εταιρία Hewlett Packard ηγείται στην παγκόσµια αγορά ηλεκτρονικού εξοπλισµού. Για πάνω από µια δεκαετία χρησιµοποιεί την προσοµοίωση για να βελτιώσει τη µέγιστη δυνατή ποσότητα προϊόντων που µπορεί να παράγει, καθώς και να ελαχιστοποιήσει τους χρόνους παραγωγής για να έχει όσο το δυνατό µεγαλύτερο κέρδος ετησίως. Στόχος λοιπόν ήταν να βρεθεί ένα πακέτο προσοµοίωσης που να συµβάλει στο να κατανοηθεί καλύτερα η παραγωγική διαδικασία έτσι ώστε να µπορέσει να γίνει ένας σχεδιασµός χωρητικότητας. Μέσω της προσοµοίωσης µοντελοποιείται πλέον η συναρµολόγηση, ο έλεγχος των προϊόντων και η καταµέτρηση αυτών. Με ποικίλα σενάρια παραγγελιών και διαθεσιµότητας του εργατικού δυναµικού το µοντέλο προσοµοίωσης που χρησιµοποίησε η εταιρία κατάφερε να καθορίσει ποιο είναι το πιο αποτελεσµατικό στήσιµο της γραµµής παραγωγής. Επιπλέον η εταιρία είχε όφελος από την µείωση ή και εξάλειψη πρόσθετων δραστηριοτήτων που αποδείχτηκαν µη κερδοφόρες και χωρίς µεγάλης επίπτωσης στην παραγωγή. Έτσι κρίθηκαν παραλήψιµες. Ως αποτέλεσµα η εταιρία εξοικονόµησε $100,000 ετησίως. Μοντελοποίηση µετάδοσης µολυσµατικών ασθενειών : Η ανάγκη για καλύτερη κατανόηση της µετάδοσης ασθενειών έχει υπογραµµισθεί από πρόσφατα γεγονότα όπως η διεθνής κρίση του ιού SARS και άλλες βαρύγδουπες αναφορές ασθενειών που έχουν µεταδοθεί σε νοσοκοµεία. Πολλά είναι τα ερωτηµατικά αναφορικά µε τους βέλτιστους τρόπους πρόληψης της µετάδοσης τέτοιων µολυσµατικών παραγόντων. Οι απαντήσεις είναι καίριας σηµασίας για την δηµόσια υγεία και τις εταιρίες παραγωγής τροφίµων και ποτών. Οι µεταφορά των παθογόνων παραγόντων µεταξύ ασθενών και εργαζοµένων του νοσοκοµείου πρέπει να παρθεί υπόψη στην ανάπτυξη πολιτικών και διαδικασιών στις νοσοκοµειακές µονάδες. Έτσι µπορούν να εφαρµοστούν διάφορες στρατηγικές(γάντια, αποµόνωση ασθενών, υγιεινή των χεριών) οι οποίες όµως εφαρµόζονται σε ένα πού σύνθετο και δυναµικό περιβάλλον. 16

17 Το µοντέλο αναπαράγει ένα ξέσπασµα επιδηµίας σε µια αυλή νοσοκοµείου. Η έναρξη της επιδηµίας, η έκταση που θα πάρει και ο έλεγχος αυτής εξαρτάται από το πόσο µπορεί να διαφέρει το φυσικό περιβάλλον όπου εκδηλώνεται αλλά και από τις διαφορετικές στρατηγικές αντιµετώπισης που θα ακολουθηθούν. Η επίδραση διαφορετικών πολιτικών αντιµετώπισης µπορούν να µελετηθούν µέσα από πολλές εκτελέσεις του µοντέλου µε σκοπό να µειωθεί ο κίνδυνος. Αρχικά αποτελέσµατα έδειξαν ότι διαφορετικές ατοµικές συµπεριφορές(π.χ. άτοµα που δεν πλένουν συχνά τα χέρια τους) παίζουν καθοριστικό ρόλο στην δηµιουργία ή επέκταση της επιδηµίας. Αυτοβιοµηχανία : Οι αυτοβιοµηχανίες, ανησυχούν για θέµατα σχετικά µε την κατανάλωση καυσίµου και τις εκποµπές ρύπων για αυτό έχουν απαιτήσεις υψηλότερης απόδοσης στα οχήµατά τους. Για να το επιτύχουν αυτό έχουν αναπτύξει προηγµένα συστήµατα µε µηχανισµούς κίνησης και αισθητήρες. Η σύνθεση αυτών των συστηµάτων γίνεται όλο και πιο πολύπλοκη, την ίδια ώρα που απαιτείται και η µείωση του χρόνου παραγωγής τους. Η προσοµοίωση είναι ένα ουσιώδης εργαλείο για την επίτευξη αυτού του σκοπού. Επιπλέον οι διαθέσιµοι χρόνοι για την ανάπτυξη νέων µοντέλων αυτοκινήτων γίνονται όλο και µικρότεροι. Έτσι η προσοµοίωση πετυχαίνει πιο σύντοµους χρόνους ανάπτυξης ενός αυτοκινήτου αφού: o εν χρειάζεται αναµονή για το πρωτότυπο αυτοκίνητο, αν υπάρχουν δεδοµένα για µοντελοποίηση o Παραλείπονται οι διαδικασίες ελέγχου και οδήγησης από την διαδικασία ανάπτυξης o Οι συνθήκες ελέγχου µπορούν να αναπαραχθούν επακριβώς o Οι έλεγχοι µπορούν να αυτοµατοποιηθούν 17

18 Ιταλική αυτοβιοµηχανία, Λύση :Μείωση µηχανών παραγωγής Σύνθετες και ευµετάβλητες διαδικασίες παραγωγής στην αυτοβιοµηχανία δεν µπορούν να µοντελοποιηθούν µε ακρίβεια µε τις παραδοσιακές διαδεδοµένες τεχνικές. Η ιταλική εταιρία Fiat µέσω µιας τεχνολογικής λύσης από την εταιρία Promodel µπόρεσε να προσοµοιώσει την παραγωγική της διαδικασία. Mεταξύ των άλλων η εταιρία διαπίστωσε ότι πολλά µηχανήµατα παραγωγής έχουν ελάχιστη ή µηδενική επίπτωση στον αριθµό αυτοκινήτων που παράγονται ανά ώρα. Έτσι µπόρεσε να µειώσει τον όγκο εργασίας της (σε εξοπλισµό) κατά 48%, να µειώσει τους χρόνους παραγωγής αλλά και τις απαιτήσεις σε χώρο φυσικά διατηρώντας σταθερή την παραγωγή. Από δεκάδες πιθανές λύσεις το λογισµικό αυτό τους έδωσε την δυνατότητα να χρονοπρογραµατίσουν αλλαγές και να βελτιώσουν την παραγωγή γεγονότα που οδήγησαν σε µία µεγάλη επιστροφή επενδύσεων της τάξης του 1 εκατοµµυρίου$. Λύση : Σχεδιασµός του συστήµατος µεταφοράς H εταιρία Volkswagen βασίστηκε σε λογισµικό προσοµοίωσης έτσι ώστε να κάνει κάποιες µεγάλες αλλαγές στο σύνθετο και πολύπλοκο δίκτυο διανοµής των οχηµάτων. Τα κέρδη ήταν 20 εκατοµµύρια$ ετησίως µέσω πολλαπλών βελτιώσεων που εφαρµοστήκαν. Μέσα σε αυτές περιλαµβάνονται : η αλλαγή των τοποθεσιών των κέντρων διανοµής και η διαδοχική αντικατάσταση πολυδάπανων διαδροµών µε φορτηγά, µε φθηνότερες µέσω τρένων και πλοίων. Τα οφέλη για την εταιρία ήταν διπλά :µειώθηκαν κατά πολύ τα κόστη και βελτιώθηκε η εξυπηρέτηση των πελατών. ιαχείριση επικίνδυνων ραδιενεργών υπολειµµάτων 18

19 Είναι αλήθεια πως µέσω της προσοµοίωσης αναπαράγονται ρεαλιστικά και σύνθετα µοντέλα τµηµάτων του περιβάλλοντος ή οικοσυστηµάτων. Μία εφαρµογή αυτών των µοντέλων σχετίζεται µε την µεταφορά των ραδιενεργών πυρήνων από εργοστάσια που τα παράγουν ως υπολείµµατα σε κατάλληλα διαµορφωµένους χώρους αποθήκευσης. Οι διαδικασίες που προσοµοιώνονται είναι πολλές, µερικές από αυτές είναι η αποσύνθεση, η εσωτερική αύξηση ραδιενεργών ή η απορρόφηση αυτών από πορώδη µέσα και η διαλυτότητα αυτών των καταλοίπων. Στην περιοχή Νεβάδα των Ηνωµένων Πολιτειών πραγµατοποιείται ένα πρόγραµµα το Yucca Mountain το οποίο και χρηµατοδοτείται από το Τµήµα Ενέργειας της κυβέρνησης. Εκεί πραγµατοποιήθηκε προσοµοίωση για να καθοριστεί αν η περιοχή είναι ικανή να αποτελέσει µία αποθήκη πυρηνικών ρύπων. Το µοντέλο αυτό απεικονίζει την µακροπρόθεσµη επίδοση αυτής της αποθήκης. Συγκεκριµένα προβλέπεται η επίπτωση αυτής της εγκατάστασης στο περιβάλλον για τα επόµενα χρόνια. Το µοντέλο αυτό υπήρξε ικανό για να πείσει τον πρόεδρο των Ηνωµένων Πολιτειών για την καταλληλότητα της περιοχής ως δοχείο επικίνδυνων ραδιενεργών και έτσι στην Νεβάδα δηµιουργήθηκε η µεγαλύτερη αποθήκη αποβλήτων εµπορικής προέλευσης του κράτους των Ηνωµένων Πολιτειών. Αυτό το µοντέλο προσοµοίωσης αποτέλεσε και την µεγαλύτερη εφαρµογή την εταιρίας Goldsim µε πάνω από στοιχεία. Η οµάδα που δηµιούργησε το µοντέλο το τρέχει σε 80 παράλληλους επεξεργαστές και έτσι µειώνει δραµατικά τον χρόνο που χρειάζεται για να εκτελέσει την κάθε διαφορετική Monte Carlo προσοµοίωση. Τέλος οι πολλές δυνατότητες σε επίπεδο παρουσίασης που διαθέτει το λογισµικό της εταιρίας Goldsim είναι καίριας σηµασίας για ένα τόσο σύνθετο µοντέλο και τα αποτελέσµατα της οποίας πρέπει να µπορούν να αναλυθούν από πολλές οµάδες ατόµων όπως: Κυβερνητικά γραφεία και το ευρύ κοινό. Αξιοπιστία και παραγωγή ενός µεταλλωρυχείου Η παραγωγή ενός µεταλλωρυχείου επηρεάζεται από την αξιοπιστία και την διαθεσιµότητα των συστατικών του. Μόνο µια δυναµική προσοµοίωση µπορεί να αναδείξει την αλληλεπίδραση µεταξύ των ανεξάρτητων συστατικών όπως δεξαµενών, τροφοδοτών, ταινιών µεταφοράς και θραυστήρων µε τα εσωτερικά και εξωτερικά αποθέµατα ορυκτού και την διεργασία διαχωρισµού υλικού και ορυκτού. 19

20 Αν ένα συστατικό πρέπει να σταµατήσει να λειτουργεί για να επισκευαστεί τότε θα υπάρξει επίδραση από αυτό το γεγονός σε ολόκληρο το εργοστάσιο. Ακόµη σηµαντικό ρόλο για την απόδοση ενός εργοστασίου παίζει το πρόγραµµα συντήρησης το οποίο βελτιστοποιεί την διαθεσιµότητα των διαφόρων τµηµάτων παραγωγής και κατ επέκταση µπορεί να συµβάλει σηµαντικά στα κέρδη ενός µεταλλωρυχείου. Το µοντέλο κατασκευάστηκε µε το εργαλείο GoldSim µε σκοπό να προσοµοιώσει την απόδοση ενός συστήµατος θραυστήρα. Κάθε ένα από τα υποσυστήµατα του εργοστασίου είχε κάποιους κανόνες λειτουργίας και πιθανότητα για διακοπή λειτουργίας και επισκευής. Τέλος εξετάστηκε το αντίκτυπο που έχουν αυτές οι διακοπές στο σύνθετο µηχάνηµα του θραυστήρα. Βιοµηχανία παραγωγής σωληνώσεων Η εταιρία muller, που έχει 15 χώρους κατασκευής και 24 εργοστάσια, είναι η µεγαλύτερη εταιρία κατασκευής σωληνώσεων χαλκού και άλλων υλικών στον κόσµο. Η εταιρία απασχολεί 3000 υπαλλήλους και τα ετήσια έσοδα αυτής ανέρχονται στα 1,3 δισεκατοµµύρια δολάρια. Το τµήµα διαλογής της εταιρίας είναι υπεύθυνο για την διαλογή των κοµµατιών χαλκού που αργότερα θα χρησιµοποιηθούν για την παραγωγή σωλήνων χαλκού. Ο αντικειµενικός σκοπός αυτού του τµήµατος είναι να µειώσει το ποσοστό της ακαθαρσίας του µετάλλου. Προκειµένου να είναι κερδοφόρο το εργοστάσιο, έπρεπε να καταναλώνει 70% των πρώτων υλών από ρινίσµατα. Οι αναφορές της εταιρίας όµως έδειξαν πως αγοράζει µεγάλη ποσότητα καθαρού χαλκού για να επιτύχει τον σκοπό της σε σχέση µε αυτήν που είχε προβλεφτεί αρχικά. Το µοντέλο προσοµοίωσης έδωσε την δυνατότητα στην εταιρία να αναλύσει τον χωροταξικό σχεδιασµό προκειµένου να βελτιώσει την κατανάλωση ρινισµάτων. Τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης έδειξαν πως ο σχεδιασµός του εργοστασίου δεν 20

21 επέτρεπε να υπάρχει η χωρητικότητα που χρειάζονταν για να επεξεργαστεί η ποσότητα ρινισµάτων που είχε προϋπολογιστεί. Οι τρέχουσες συνθήκες κοστίζουν 7 εκατοµµύρια δολάρια ετησίως στην εταιρία τα οποία προέρχονται από δαπάνες αγοράς καθαρού χαλκού. Η εταιρία πλέον εξοικονόµησε το ποσό αυτό µε µετατροπές που πραγµατοποιήθηκαν στον χώρο παραγωγής. Εταιρία παραγωγής φύλλων µετάλλου από ατσάλι Η δανέζικη εταιρία Danish Steel Works παράγει φύλλα και τµήµατα από ατσάλι το οποίο και λιώνει για να του δώσει σχήµα. Η βασικές απαιτήσεις της διοίκησης ήταν να αυξηθεί η παραγωγή και η ποιότητα των προϊόντων και να µειωθούν οι χρόνοι παραγωγής. Η παραγωγική διαδικασία περιλάµβανε πολλά ενδιάµεσα στάδια µεταξύ των κρίσιµων διεργασιών. Το γεγονός αυτό από την µια συνέβαλε στην αύξηση των χωρητικοτήτων στις ουρές των διαφόρων σταδίων παραγωγής,από την άλλη όµως αύξανε τον συνολικό χρόνο παραγωγής των προϊόντων. Η λύση που προτάθηκε ήταν να καταργηθούν τα ενδιάµεσα στάδια για να έρθουν πιο κοντά µεταξύ τους τα κυρίως στάδια παραγωγής. Η επένδυση αυτή περιλάµβανε την αγορά ταινιών µεταφοράς και θαλάµων ψύξης χωρίς όµως να υπάρχουν τα ενδιάµεσα στάδια. Ακόµη περιλάµβανε νέες εστίες(φούρνους), µεγαλύτερους θαλάµους ψύξης και περισσότερα µηχανήµατα κοπής. Λόγο των αλλαγών αυτών, έπρεπε να αναπτυχθούν νέες αρχές λειτουργίας και επανασχεδιασµός του χώρου παραγωγής-µία πολύ σύνθετη δουλειά για να υλοποιηθεί σωστά. Ωστόσο, αν τα αποτελέσµατα της µετατροπής αυτής δεν ήταν τα αναµενόµενα, αυτές οι τεράστιες επενδύσεις θα είχαν καταστροφικές συνέπειες για τις µελλοντικές λειτουργίες της επιχείρησης, για τον λόγο αυτό η εταιρία επέλεξε να κάνει χρήση προσοµοίωσης µε την βοήθεια της εταιρίας Arena. Η µελέτη του µοντέλου προσοµοίωσης συνέβαλε στο να αποφευχθεί µια οικονοµική καταστροφή. Απέδειξε πως οι αλλαγές που πρότεινε η διοίκηση θα οδηγούσαν σε 10% µείωση της συνολικής χωρητικότητας και 45% στο στάδιο της εστίας. Το µοντέλο προσοµοίωσης µέσω κάποιων εναλλακτικών σεναρίων κατέληξε σε ένα βέλτιστο σύστηµα µε αυξηµένους χρόνους χρησιµοποίησης στα διάφορα στάδια και αύξηση της χωρητικότητας. 21

22 Εργοστάσιο κατασκευής προϊόντων συγκόλλησης Πρόκειται για µια µεγάλη εταιρία παραγωγής προϊόντων συγκόλλησης (ταινίες, κόλλες και άλλα προϊόντα) που χρησιµοποιούνται από καταναλωτές αλλά και από βιοµηχανίες. Οι παραγγελίες για κάποιες γραµµές παραγωγής εκτείνονται από 6 έως 27 εβδοµάδες. Αυτοί οι χρόνοι ήταν απαγορευτικοί και οι για πολλούς σηµαντικούς πελάτες της εταιρίας. Εκτός αυτού, υπήρξαν και πολλές καθυστερήσεις λόγω γενικών επισκευών στον εξοπλισµό της εταιρίας ο οποίος παρουσίαζε συχνά βλάβες. Ανατέθηκε λοιπόν στους µηχανικούς της εταιρίας να λύσουν αυτό το πρόβληµα, αναλύοντας τις σύνθετες και αλληλοσχετιζόµενες διεργασίες του χώρου παραγωγής, αλλά δεν κατέληξαν σε λύση. Ανατέθηκε λοιπόν σε µία οµάδα της εταιρίας Intrax να δώσει λύση στο πρόβληµα σε λιγότερο από 7 µήνες. Η οµάδα αυτή έκανε χρήση του λογισµικού προσοµοίωσης Arena για να αναλύσει το µοντέλο του συστήµατος και µέσω εναλλακτικών σεναρίων να αυξήσει την παραγωγή µειώνοντας παράλληλα τα λειτουργικά κόστη και τον χρόνο κύκλου(συνολικός χρόνος που απαιτείται για την ανάπτυξη ενός προϊόντος). Στο τελικό µοντέλο αποτυπώνονται τα συστήµατα παραγωγής και διανοµής των προϊόντων. Από το µοντέλο αυτό προέκυψαν σηµαντικά αποτελέσµατα καθώς συνέβαλε στο να εντοπιστούν 33 σηµεία µποτιλιαρίσµατος της παραγωγικής διαδικασίας και να εξεταστούν 27 εναλλακτικά σενάρια λειτουργίας. Από µια ή παραγωγή αυξήθηκε κατά 70% και από την άλλη µειώθηκαν τα λειτουργικά έξοδα κατά 70,2 εκατοµµύρια δολάρια. Επιπλέον, µερικούς µήνες αργότερα µειώθηκε ο χρόνος κύκλου από 27 εβδοµάδες σε 4 µε ταυτόχρονη µείωση του ρυθµού εργασίας κατά 66%, µέσω βελτιώσεων στην γραµµή παραγωγής. Αναφορικά µε την χωρητικότητα, το µοντέλο µπόρεσε να αναδείξει εναλλακτικά σενάρια τροποποιήσεων της χωροταξίας του χώρου παραγωγής. Με αυτόν τον τρόπο η εταιρία δεν χρειάστηκε να επενδύσει σε επεκτάσεις του χώρου παραγωγής. Εργοστάσιο παραγωγής καλωδίων Η εταιρία αυτή παίζει ηγετικό ρόλο στην κατασκευή καλωδίων και ηµιαγωγών. Τα κύρια συστατικά των τηλεπικοινωνιών είναι τηλεφωνικά καλώδια, καλώδια µετάδοσης δεδοµένων και επίσης οµοαξονικά καλώδια µικρού και µεγάλου µεγέθους. Το πρόβληµα που αντιµετώπιζε η εταιρία ήταν το υψηλό κόστος αποθήκευσης και συντήρησης του στοκ αποθέµατος της παραγωγής. Για αυτό ήταν επιθυµητό να κατασκευαστεί ένα σύστηµα παραγωγής που θα 22

23 συγχρόνιζε την παραγωγή των καλωδίων µε τις παραγγελίες της εταιρίας, έτσι η εταιρία επέλεξε να κάνει χρήση προσοµοίωσης. Το µοντέλο προσοµοίωσης της εταιρίας καθόρισε τον σχεδιασµό της γραµµής παραγωγής, τις χωρητικότητες των αποθηκών των ηµιαγωγών, τους χρόνους των διαφόρων διεργασιών, τα µεγέθη των παραγγελιών κλπ. Επιπλέον ο προσοµοιωτής ενσωµάτωσε κανόνες απόφασης και πιθανά σενάρια για περιπτώσεις δυσλειτουργιών. Η παραγωγή στην προσοµοίωση είναι καθοδηγούµενη από τις παραγγελίες και εξετάζει διάφορα σενάρια µε διαφορετικά µεγέθη παραγγελίας, χρόνους παράδοσης και διαφορετικά προϊόντα(είδη καλωδίων, ηµιαγωγούς κλπ). Συγκεκριµένα το µοντέλο βοήθησε την εταιρία στους εξής τοµείς: o Καθόρισε την συνολική απόδοση και µέγεθος της παραγωγής που ήταν δυνατό να επιτευχθεί o Κατάφερε να ισορροπήσει την παραγωγή µε τις παραγγελίες αλλά και µε τους διαθέσιµους αποθηκευτικούς χώρους o Προσδιόρισε τις λειτουργικές διαδικασίες και ανέθεσε συγκεκριµένους κανόνες προτεραιότητας για τµήµατα του εξοπλισµού της παραγωγής έτσι ώστε να µειωθεί το φόρτο εργασίας για δεδοµένες απαιτήσεις παραγωγής o Εντόπισε τα σηµεία όπου καθυστερούσε η παραγωγική διαδικασία και προσδιόρισε τις επιπτώσεις που έχουν οι βλάβες λειτουργίας του εξοπλισµού στην παραγωγή. Εταιρία παραγωγής ηλεκτρονικών ειδών Πρόκειται για µία εταιρία-κολοσσό που παράγει ηλεκτρονικά είδη και έχει έδρα την Καλιφόρνια, αλλά και αρκετά υποκαταστήµατα επισκευής διεθνώς. Η εταιρία αυτή είναι ο κυρίως προµηθευτής ολοκληρωµένων κυκλωµάτων σε πολλές άλλες εταιρίες παραγωγής ηλεκτρονικού εξοπλισµού παγκοσµίως. Η διοίκηση της επιχείρησης θέλησε να επανασχεδιάσει την αλυσίδα διανοµής των προϊόντων µε στόχο την καλύτερη εξυπηρέτηση των πελατών και την µείωση του κόστους. Το σύστηµα διανοµής της εταιρίας έχει δυο κανάλια: Το ένα αφορά την διανοµή των έτοιµων προϊόντων στους πελάτες και το άλλο την επιστροφή των ελαττωµατικών προϊόντων πίσω στην εταιρία για να επισκευασθούν ή αντικατασταθούν. Με σκοπό τον σχεδιασµό ενός αποτελεσµατικού συστήµατος διανοµής, η διοίκηση προσέλαβε 23

24 συµβούλους από την εταιρία Rockwell Automation. Οι σύµβουλοι αυτοί προσοµοίωσαν το σύστηµα µε το λογισµικό προσοµοίωσης Arena. Στo µοντέλο που αναπτύχθηκε συµπεριλαµβάνονταν 4 εργοστάσια σε 3 διαφορετικές χώρες και 9 γραµµές παραγωγής και εγκαταστάσεις επισκευής σε 9 χώρες. Επίσης προσοµοιώθηκαν επισκευές ελαττωµατικών προϊόντων, 20 προµηθευτές υλικών, 15 σταθµοί παραγωγής, 3 κέντρα διανοµής προϊόντων και 4 τηλεφωνικά κέντρα. Το µοντέλο µέτρησε την επίδραση που έχει η κάθε διαφορετική σχεδίαση στο ρυθµό που έρχονται οι παραγγελίες, στην παραγωγή, τα κόστη επισκευής των προϊόντων και την χρησιµοποίηση των τηλεφωνικών κέντρων. Η προσοµοίωση πραγµατοποιήθηκε µε στατιστικά των προηγούµενων 12 µηνών και αναπτύχθηκαν 5 εναλλακτικά σενάρια. Από αυτά το ένα είχε το µικρότερο κόστος λειτουργίας και την καλύτερη εξυπηρέτηση πελατών. Ο τελικός σχεδιασµός προέβλεψε 39% µείωση στα κόστη επισκευής. Επιπλέον, ο σχεδιασµός εκτίµησε για το µέλλον 16% µείωση στα κόστη µεταφοράς των προϊόντων µε την απευθείας µεταφορά τους µε πλοία. Μέσω του εργαλείου προσοµοίωσης Arena και του µοντέλου που αναπτύχθηκε από τους συµβούλους, παράχθηκε ένα αποτελεσµατικό σύστηµα διανοµής αγαθών και το γεγονός αυτό οδήγησε στην εξοικονόµηση 50 εκατοµµυρίων δολαρίων από την εταιρία. 3.Εργαλεία προσοµοίωσης 3.1. Μερικές γλώσσες προσοµοίωσης SIMAN/Cinema: Η SIMAN(SIMulation Analysis) είναι µια γλώσσα προσοµοίωσης µε την οποία µπορούµε να κατασκευάσουµε µοντέλα είτε να προσανατολισµένα σε διεργασίες, είτε σε γεγονότα ή και ένα συνδυασµό των δύο. Σε µια τυπική εφαρµογή το µεγαλύτερο µέρος του µοντέλου αναπτύσσεται χρησιµοποιώντας τον προσανατολισµό σε διεργασίες. Πολύπλοκες µάλιστα λογικές πράξεις που είναι είτε αδύνατες είτε τις διαχειριζόµαστε δύσκολα µπορούν να κωδικοποιηθούν µε ρουτίνες γεγονότων και µετά να κληθούν από το µοντέλο διεργασιών. Τα βασικά blocks µοντελοποίησης της SIMAN είναι οι οντότητες, οι ουρές(ή αρχεία) και οι πόροι. Η Cinema είναι µια γλώσσα προσοµοίωσης η οποία περιέχει όλα τα χαρακτηριστικά της SIMAN και επίσης έχει τη δυνατότητα παραγωγής animation πολύ υψηλής ποιότητας. 24

25 GPSS: Η GPSS(General-Purpose Simulation System), είναι µια γλώσσα προσοµοίωσης προσανατολισµένη στις διεργασίες(process oriented) και είναι κατάλληλη για µοντελοποίηση συστηµάτων ουρών. Κατασκευάστηκε από τον Geoffrey Gordon στην ΙΒΜ το 1961 και ακολούθησαν πολλές παραλλαγές της µέχρι την πιο πρόσφατη την GPSS V. Στην δεκαετία 1960 µε 1970 η GPSS χρησιµοποιούνταν ευρέως στα πανεπιστήµια αλλά αργότερα αναπτύχθηκαν πιο βελτιωµένες παραλλαγές της όπως η GPSS/H και η GPSS/PC. Η GPSS/PC που είναι ειδικά σχεδιασµένη για υπολογιστές IBM και συµβατούς, έχει το πλεονέκτηµα του on-line ελέγχου λαθών, on-line βοήθειας και τη δυνατότητα της παρακολούθησης της ροής των γεγονότων γραφικά. Κάποια παραδείγµατα εργαλείων προσοµοίωσης είναι τα παρακάτω: Goldsim Simul8 VisSim EntendSim ShowFlow FlexSim Arena HifiSim Enterprise Dynamics 3.2.Το εργαλείο προσοµοίωσης SIMUL8 Το εργαλείο προσοµοίωσης SIMUL8, µε το οποίο υλοποιήθηκε το µοντέλο της παρούσας εργασίας, είναι ένα λογισµικό που µπορεί να : ηµιουργήσει προσοµοιώσεις επαγγελµατικών διεργασιών Εξάγει σηµαντικά αποτελέσµατα για το πραγµατικό σύστηµα έτσι ώστε να παρθούν αποφάσεις 25

26 Αναλύει οπτικά τα συστήµατα µέσω προσοµοιώσεις και αλληλεπιδράσεις µε το µοντέλο οκιµάζει διαφορετικές στρατηγικές λειτουργίας του µοντέλου σε ένα περιβάλλον χωρίς τον παράγοντα ρίσκο. Προβλέπει και βελτιώνει την µελλοντική απόδοση του συστήµατος Περικόπτει τα κόστη λειτουργίας και ελαχιστοποιεί τα λάθη Έτσι καλύπτει όλες τις ανάγκες µιας καλής προσοµοίωσης. Η βασική διαφορά όµως από τα περισσότερα εργαλεία είναι ότι παράγει ταυτόχρονα µε τη δηµιουργία του µοντέλου και την απεικόνισή του. Η προσοµοίωση του µοντέλου δηµιουργείται προοδευτικά στο interface του SMUL8 καθώς προσθέτουµε τα στοιχεία που θέλουµε να συµπεριληφθούν µε την απλή διαδικασία του συρσίµατος και απόθεσης (drag and drop) αυτών. Τα αντικείµενα που προσθέτουµε µπορεί να είναι κάποια σηµεία εισόδου και εξόδου, σταθµοί εργασίας, ουρές αναµονής και πόροι που χρησιµοποιούνται. Όταν έχουν πλέον καθοριστεί τα συστατικά του συστήµατος τότε δηµιουργούµε τις ροές των γεγονότων ανάµεσα σε αυτά και προσθέτουµε αριθµητικά-στατιστικά δεδοµένα. Ακόµη υπάρχει η δυνατότητα απεικόνισης των εξαγοµένων αποτελεσµάτων µε διαγράµµατα πίτας, πίνακες δεδοµένων, ιστογράµµατα και άλλα. Αυτή η απεικόνιση επιτρέπει την απλοποίηση του µοντέλου και κατ επέκταση την κατανόηση του από άτοµα που δεν έχουν εξειδικευµένες γνώσεις προσοµοίωσης και υπολογιστών. 26

27 4.Εφαρµογή σε πραγµατικό σύστηµα 4.1Προσοµοίωση κατασκευαστικών συστηµάτων Τα κατασκευαστικά συστήµατα και τα συστήµατα διαχείρισης υλικών αποτελούν µια από τις σπουδαίες εφαρµογές της προσοµοίωσης. Η προσοµοίωση έχει χρησιµοποιηθεί επιτυχώς σαν εργαλείο για το σχεδιασµό νέων γραµµών παραγωγής, κέντρων διανοµής, αποθηκών κλπ. Επίσης έχει χρησιµοποιηθεί για την εκτίµηση της απόδοσης προτεινόµενων αλλαγών σε ήδη υπάρχοντα συστήµατα. Μηχανικοί και αναλυτές που χρησιµοποιούν την προσοµοίωση, τη θεωρούν ένα ανεκτίµητο εργαλείο για τον υπολογισµό του αντίκτυπου των επενδύσεων κεφαλαίου στην ανάπτυξη εξοπλισµού και στις προτεινόµενες αλλαγές για τη διαχείριση υλικών. Επίσης µε την προσοµοίωση µπορούν να µελετηθούν καλύτερα οι ανάγκες σε προσωπικό σε σχέση µε τις αλλαγές σε µια επιχείρηση και να γίνουν όλοι οι έλεγχοι πριν ξεκινήσουν οι επενδύσεις κεφαλαίου. 4.2.Η εταιρία Το 1952 οι Παύλος και Ιωάννης Παπαδόπουλος, παραδοσιακοί τεχνίτες, δηµιούργησαν την εταιρεία «Αφοί Παπαδόπουλοι Ο.Ε. Κατασκευές Κουφωµάτων».Η εταιρεία συνέβαλε σηµαντικά στην κατασκευή µεγάλων έργων της Θεσσαλονίκης, όπως Πανεπιστηµιακά Κτίρια, Νοσοκοµεία καθώς και πάρα πολλές ιδιωτικές κατασκευές, χτίζοντας ένα όνοµα εµπιστοσύνης πολύ γνωστό στον κόσµο των κατασκευών. Στη συνέχεια, την Εταιρεία ανέλαβε η νεότερη γενιά, η οποία µε τη σειρά της εισήγαγε τη σύγχρονη τεχνολογία στα εξωτερικά κουφώµατα, σύµφωνα µε τις νέες τάσεις και απαιτήσεις της αγοράς. Από το 1985 η Εταιρεία, έχοντας διακριτικό τίτλο «ALU-TEC» δραστηριοποιείται στις κατασκευές σε: Εξωτερικά Κουφώµατα, Αλουµινίου και Συνθετικά, Αίθρια, Υαλοπετάσµατα, Ειδικές Κατασκευές, Ρολά, Γκαραζόπορτες, Θωρακισµένες Πόρτες. Οι συνεργασίες της ALU-TEC µε κορυφαίες Εταιρείες του Εξωτερικού, κυρίως Γερµανικές όπως ROTO, G-V, VEKA και άλλες, έχουν ως αποτέλεσµα την άριστη σχέση ποιότητας και τεχνολογίας. Πλέον στόχος της Εταιρείας, είναι η υψηλή ποιότητα των προϊόντων και η συνέχεια του αξιόπιστου ονόµατος. Για να το επιτύχει αυτό η νέα διοίκηση του εργοστασίου σκέφτηκε να την εφαρµογή ενός µοντέλου προσοµοίωσης που θα αναπαριστά πλήρως το τµήµα της παραγωγής των κουφωµάτων που είναι και η καρδιά της επιχείρησης. Με αυτόν τον τρόπο η διοίκηση προσδοκά την αύξηση της 27

28 απόδοσης που θα αποφέρει αύξηση του κέρδους. Έτσι η µεσαία και παραδοσιακή αυτή επιχείρηση θα µπορέσει να σταθεί ανταγωνιστικά στην βιοµηχανία αλουµινίου στην οποία έχουν ενταχθεί τα τελευταία χρόνια εταιρίες-κολοσσοί. 4.3.Το µοντέλο Το µοντέλο στην περίπτωση αυτή είναι στοχαστικό και όχι ντετερµινιστικό καθώς η παραγωγή δεν είναι σταθερή αλλά εξαρτάται από την εκάστοτε ζήτηση. Οπότε ξεκινάει η παραγωγή µετά από παραγγελίες. Μερικά από τα γεγονότα του συστήµατος συµβαίνουν µε πιθανότητες και οι τιµές των γεγονότων είναι διακριτές. Οι εγκαταστάσεις της επιχείρησης είναι οι εξής: Τµήµα παραγωγής Τµήµα υποδοχής-τιµολόγησης Τµήµα αποθήκευσης Τµήµα λογιστηρίου Το τµήµα παραγωγής το οποίο και µας ενδιαφέρει αποτελείται από τις εξής οντότητες: o Παραγγελία o Οι τεχνικοί o Τα υλικά από αλουµίνιο o Οι µηχανισµοί τα ελαστικά και οι υαλώσεις o Ο επιθεωρητής Οι λειτουργίες του συστήµατος στις οποίες συµµετέχουν οι οντότητες είναι: o Η επεξεργασία o To µοντάρισµα o Η συναρµολόγηση o Ο έλεγχος 4.4. ιάγραµµα κύκλου ενεργειών Σε αυτό το σηµείο θα γίνει µια αναφορά όλων των οντοτήτων του τµήµατος παραγωγής έτσι ώστε να παραχθεί ένα διάγραµµα κύκλου ενεργειών µε βάσει το οποίο θα γίνει η προσοµοίωση του µοντέλου. Έτσι θα σχηµατιστεί µια αρχική εικόνα για το σύστηµα. Το διάγραµµα κύκλου ενεργειών δείχνει τον κύκλο ζωής της κάθε οντότητας στο σύστηµα. Στο διάγραµµα απεικονίζονται οι ενεργές 28

29 καταστάσεις στις οποίες συνεργάζονται διαφορετικές οντότητες του συστήµατος και απεικονίζονται µε ορθογώνιο πλαίσιο. Οι νεκρές καταστάσεις απεικονίζονται µε κυκλικό πλαίσιο και σε αυτές οι οντότητες βρίσκονται εν αναµονή. Οι πόροι του συστήµατος που συµµετέχουν στις ενεργές καταστάσεις απεικονίζονται µε κόκκινο το χρώµα της γραµµής περιγράµµατος. Κοµµάτια αλουµινίου Ουρά επεξεργασίας Ουρά µονταρίσµατος Επεξεργασία(κοπή υλικών) Παραγγελία κουφωµάτων Moντάρισµα Τεχνίτες Ουρά Συναρµολόγησης Εξοδος Συστήµατος Μηχανισµοί,ελαστικά,υαλώσεις Συναρµολόγηση Έλεγχος Πάγκος αναµονής Επιθεωρητής 29

30 Οι πόροι του συστήµατος είναι οι εξής : Tεχνίτες : είναι δύο και εκτελούν συνεργαζόµενοι τις εργασίες της κοπής, του µονταρίσµατος και της συναρµολόγησης. Επιθεωρητής : εκτελεί την εργασία του ελέγχου ορθής λειτουργίας σε κάθε φάση της δηµιουργίας των προϊόντων(κοπή, µοντάρισµα, συναρµολόγηση ). Κοµµάτια αλουµινίου : έρχονται από το εξωτερικό περιβάλλον της επιχείρησης στην επιθυµητή πάντα ποσότητα(ανάλογα µε την ποσότητα των παραγγελιών) µε κόστος µεταφοράς που υπολογίζεται στην τιµή χονδρικής. Έτσι η εταιρία δεν βρίσκεται ποτέ σε έλλειψη(εκτός απεργιών κλπ.). Μηχανισµοί, ελαστικά, υαλώσεις : έρχονται από τον ίδιο προµηθευτή των κοµµατιών λαµαρίνας. Ισχύουν ακριβώς τα ίδια σε σχέση µε την διαθεσιµότητα τους. Η µόνη διαφορά τους έγκειται στο κόστος. Οι ενεργές καταστάσεις όπως απεικονίζονται και στο παραπάνω διάγραµµα είναι οι εξής : 1. Παραγγελία κουφωµάτων : Είναι η κατάσταση που κινεί το σύστηµα(αρχική ώθηση) 2. Επεξεργασία (κοπή) : Γίνεται από τους τεχνικούς,είναι η κοπή µε µηχάνηµα των κοµµατιών αλουµινίου έτσι ώστε να έχουν το κατάλληλο µέγεθος για το µοντάρισµα. 3. Μοντάρισµα : Γίνεται από τους τεχνικούς,είναι η σύνδεση µε βίδες(ή βίδες ασφαλείας) των κοµµένων τµηµάτων αλουµινίου. Έτσι δηµιουργείται το πλαίσιο του κουφώµατος. 4. Συναρµολόγηση : Πραγµατοποιείται από τους τεχνίτες υπό την στενή εποπτεία του επιθεωρητή καθώς είναι και το τελευταίο και πιο κρίσιµο στάδιο. Πρόκειται για την τοποθέτηση µηχανισµών στήριξης, ελαστικών Οι νεκρές καταστάσεις του συστήµατος είναι οι ακόλουθες: 1. Ουρά επεξεργασίας: κατάσταση αναµονής για την κοπή αλουµινίου 30

31 2. Ουρά µονταρίσµατος : αναµονή για το µοντάρισµα, 3. Ουρά συναρµολόγησης : αναµονή για την κατασκευή του τελικού προϊόντος, 4. Πάγκος αναµονής : αφού ολοκληρωθεί η συναρµολόγηση ακολουθεί η αναµονή για τον τελικό έλεγχο, 5. Έξοδος συστήµατος : πρόκειται για µια στάσιµη κατάσταση µετά το στάδιο ελέγχου. 4.5.Περιγραφή του συστήµατος Η κάθε εργάσιµη µέρα στο εργοστάσιο ξεκινάει στις 7.30 το πρωί και τελειώνει στις 4.00 το απόγεµα.το εργοστάσιο δουλεύει 5 µέρες/βδοµάδα και τo σύστηµα τροφοδοτείται από την παραγγελία. Η άφιξη της παραγγελίας, προκαλεί µια σειρά ενεργειών ξεκινώντας από την µεταφορά των κοµµατιών αλουµινίου στον χώρο παραγωγής. Αυτά είναι βαµµένα και διαθέσιµα στη ποσότητα που θα ζητηθούν ανά πάσα χρονική στιγµή. Όσον αφορά τις πρώτες ύλες(κοµµάτια αλουµινίου, υαλώσεις, ελαστικά κ.λ.π. ) η εταιρία- προµηθευτής αυτών αναλαµβάνει να τις µεταφέρει στον αποθηκευτικό χώρο του εργοστασίου. εδοµένου πως προσοµοιώνεται µόνο το τµήµα παραγωγής, δεν λαµβάνονται υπ όψη εξωτερικοί παράγοντες όπως απεργίες, καθυστερήσεις κλπ. και θεωρούµε πως κάθε χρονική στιγµή υπάρχουν οι πρώτες ύλες σε περίσσεια στην αποθήκη για να παραχθούν τα προϊόντα. Σε δεύτερη φάση οι τεχνίτες µεταφέρουν τις πρώτες ύλες στον χώρο παραγωγής και τα τοποθετούν στην αρχική ουρά(ουρά επεξεργασίας). Κατόπιν ξεκινάει η κοπή από έναν από τους διαθέσιµους τεχνίτες ενώ ο άλλος αναλαµβάνει το µοντάρισµα. Στην συνέχεια ακολουθεί η συναρµολόγηση από έναν από τους δυο τεχνικούς που είναι διαθέσιµος µε την προσθήκη ελαστικών, υαλώσεων και άλλων µηχανισµών που βρίσκονται πάντα σε επάρκεια στον χώρο. Τέλος πραγµατοποιείται ο ποιοτικός έλεγχος από τον ελεγκτή για την διαπίστωση την ορθής συναρµολόγησης των κουφωµάτων. Κατά ένα ποσοστό 99% διαπιστώνεται η ορθή λειτουργία των κουφωµάτων οπότε και εξάγονται από το σύστηµα αλλά ένα 1% παρουσιάζει κάποιο ελάττωµα το οποίο οφείλεται 31

32 σε κάποια παράληψη ή σφάλµα στο στάδιο συναρµολόγησης. Σε αυτήν τη περίπτωση το προϊόν πηγαίνει πίσω στον πάγκο αναµονής για να συναρµολογήθει ξανά. Η προσοµοίωση έγινε µε το πρόγραµµα Simul8 και ακολουθήθηκε πιστά το διάγραµµα κύκλου ενεργειών. Οι οντότητες που χρησιµοποιούµε είναι µια είσοδος, µια έξοδος, τα work centers τα οποία αναπαριστούν τα διάφορα στάδια παραγωγής τις storage bins που αναπαριστούν τις ουρές αναµονής πριν από κάθε στάδιο και τα resources δηλαδή τους πόρους που συµµετέχουν στις ενεργές καταστάσεις εδοµένα εισόδου-οικονοµικά και στατιστικά µεγέθη Τα δεδοµένα εισόδου δόθηκαν από τους ειδικούς της επιχείρησης και του τµήµατος λογιστηρίου για τα οικονοµικά µεγέθη. Συγκεκριµένα για τους χρόνους του κάθε σταδίου της παραγωγικής διαδικασίας δόθηκαν κάποιες εµπειρικές εκτιµήσεις. Στην ουσία θα εξετάσουµε το πώς δουλεύει η εταιρία κάθε βδοµάδα και τα δεδοµένα θα δοθούν επί εβδοµαδιαίας βάσης. Υπολογίζουµε όµως πως η επιχείρηση την τρέχουσα στιγµή και λόγω της παγκόσµιας αλλά και εγχώριας κρίσης, εξυπηρετεί µόνο δύο παραγγελίες τη βδοµάδα. Επίσης από στατιστικά, κατά µέσω όρο, η κάθε παραγγελία αποτελείται από 12 κουφώµατα. 32

33 Resource επιθεωρητής: Είναι ο υπεύθυνος για την ορθότητα αλλά και ποιότητα της κατασκευής. Λόγω της αυξηµένης υπευθυνότητας της θέσης αυτής επιθεωρητής είναι και µέτοχος της επιχείρησης και η εργασία του δεν θα υπολογιστεί ως κόστος στα οικονοµικά στατιστικά που θα υπολογιστούν στη συνέχεια. Resource κοµµάτια αλουµινίου: Τα κοµµάτια αλουµινίου είναι η αρχική ύλη µε την οποία και ξεκινάει η παραγωγή και πάντα βρίσκονται σε διαθεσιµότητα. Αυτά είναι τα κοµµάτια τα οποία συνθέτουν το κούφωµα και διακρίνονται σε :κάσα, φύλλα, πυχάκια, αρµοκάλυπτρα, µπινί. Σε εβδοµαδιαία βάση κατά µέσο όρο στοιχίζουν στην εταιρία 25*137,5(κόστος µιας µονάδας)=3437,5. Clock format: Με το ρολόι της προσοµοίωσης καθορίζουµε τον χρόνο µέσα στον οποίο κυλάει η παραγωγική διαδικασία. Μέσα από το ρολόι µπορούµε να ελέγξουµε την ταχύτητα του χρόνου, να την αυξήσουµε ή να την ελαττώσουµε για να εξετάσουµε µε λεπτοµέρεια ένα µικρό τµήµα της. Στη συγκεκριµένη εταιρία έχουµε έναρξη εργασίας στις 7.30 π.µ. και λήξη στις µ.µ. για πέντε µέρες της εβδοµάδας και ορίζουµε ως µονάδες µέτρησης του χρόνου τα λεπτά. Κάθε τρέξιµο προσοµοιώνει σύµφωνα µε τα δεδοµένα που εισαγάγαµε στο ρολόι µια εργάσιµη εβδοµάδα. Ορίζουµε ως warm up period έναν ελάχιστο χρόνο για να σταθεροποιηθούν τα δεδοµένα που εξάγονται. Σε αυτόν τον χρόνο το σύστηµα τρέχει αλλά δεν συλλέγει δεδοµένα. Ακόµα ορίζουµε τον χρόνο που θα τρέξει η προσοµοίωση να είναι λεπτά ή αλλιώς 6 µήνες. Ακόµη ορίζουµε µία χρονική περίοδο(warm up period) για την οποία δεν λαµβάνονται υπ όψιν τα αποτελέσµατα στα στατιστικά που θα πάρουµε ως έξοδο, καθώς θεωρούµε ότι µέσα σε αυτό το χρονικό διάστηµα σταθεροποιείται το σύστηµα. Στην συνέχεια ακολουθεί ο ορισµός της χρονικής περιόδου για την οποία συλλέγουµε αποτελέσµατα(results collection period). 33

34 Resource τεχνίτες: Οι δύο τεχνίτες που εργάζονται στην επιχείρηση πληρώνονται το ίδιο ποσό και ανά δεκαπενθήµερο και παίρνουν 470. Η εβδοµαδιαίες αποδοχές του καθενός είναι 470/2=235. Resource Μηχανισµοί, ελαστικά, υαλώσεις : Όπως και τα κοµµάτια αλουµινίου έτσι και αυτοί οι κατασκευαστικοί πόροι βρίσκονται πάντα σε επάρκεια. Όσον αφορά το κόστος, αυτό ανέρχεται σε7*25=175 για τα ελαστικά,25*54=1350 (συνολικό κόστος για ένα κούφωµα)για τους µηχανισµούς (βίδες, µεντεσέδες, µηχανισµούς ανάκλησης, γωνίες σύνδεσης)και 25*35=875 για τις υαλώσεις. Σαν συνολικό κόστος work entry point : επειδή έχουµε µόνο δυο παραγγελίες ανά βδοµάδα θα βάλουµε ως µέσο χρόνο µεταξύ των αφίξεων τα 1920 λεπτά, διότι θέλουµε οι 34

35 παραγγελίες να έρχονται ανά 4 µέρες περίπου, όπως εκτιµήθηκε από τους ειδικούς. 2. work center επεξεργασία(κοπή) αλουµινίου: Βάσει των στατιστικών στοιχείων της εταιρίας η κοπή των κοµµατιών αλουµινίου κατ ελάχιστο χρόνο απαιτούν 30 λεπτά, µέσο χρόνο 40 λεπτά και µέγιστο 50 λεπτά. Οι χρόνοι αυτοί εξαρτώνται και από το µέγεθος της κάσας. Εικόνα Το µηχάνηµα της κοπής. Aκόµη υπάρχει η δυνατότητα να συνδέσουµε την διαδικασία της κοπής µε τους πόρους που λαµβάνουν µέρος σε αυτή. Αυτοί όπως φαίνεται και στην εικόνα είναι οι δυο τεχνικοί και τα κοµµάτια αλουµινίου. 35

36 3. storage area ουρά κοπής : H ουρά κοπής έχει άπειρη χωρητικότητα καθώς όλη η πρώτη ύλη βρίσκεται αποθηκευµένη στην αποθήκη. 4. storage area ουρά µονταρίσµατος : Η ουρά µονταρίσµατος σε αντίθεση µε την ουρά κοπής περιορίζεται από τον χώρο παραγωγής. Τα κουφώµατα που µπορούν να χωρέσουν σε έναν τέτοιο περιορισµένο χώρο είναι µόλις work center µοντάρισµα : Σύµφωνα µε τα στοιχεία των ειδικών για το µοντάρισµα η ολοκλήρωση αυτού του σταδίου πραγµατοποιείται το συντοµότερο δυνατό σε 20 λεπτά, η µέση τιµή είναι 25 λεπτά και στην χειρότερη περίπτωση σε 30 λεπτά. Στο µοντάρισµα επίσης συµπεριλαµβάνουµε,µε την ίδια διαδικασίας όπως στην κοπή, τους πόρους που συµµετέχουν οι οποίοι είναι οι διαθέσιµοι τεχνικοί. Εικόνα Το µηχάνηµα µονταρίσµατος 36

37 6. storage area ουρά συναρµολόγησης : Πρόκειται για το σηµείο αναµονής των κουφωµάτων(πλαισίων). Λόγω του περιορισµού σε χώρο εκεί µπορούµε να τοποθετήσουµε µόνο 25 πλαίσια. H ουρά συναρµολόγησης όπως και οι υπόλοιπες ουρές του συστήµατος είναι τύπου FIFO. ηλαδή εξάγεται πρώτα από την ουρά εκείνο το στοιχείο που είχε εισαχθεί πρώτο χρονικά. 7. work center συναρµολόγηση: Και σε αυτό το σταθµό εργασίας δόθηκαν κάποιες εµπειρικές εκτιµήσεις ειδικών και χρησιµοποιήθηκαν στατιστικά τα οποία έχουµε συλλέξει. Αυτό είναι και το τελικό στάδιο της παραγωγικής διαδικασίας αλλά και το πλέον χρονοβόρο. Ο συνήθης παρατηρούµενος χρόνος είναι 25 λεπτά, ο ελάχιστος 20 και ο µέγιστος 35 λεπτά. Οι χρησιµοποιούµενοι πόροι του συστήµατος σε αυτό το στάδιο είναι οι διαθέσιµοι τεχνίτες και οι διάφοροι µηχανισµοί που προστίθενται στο πλαίσιο(βίδες, µηχανισµοί ανάκλησης, µεντεσέδες, γωνίες σύνδεσης, ελαστικά κ.λ.π.).από οικονοµικής πλευράς το κόστος ενός έτοιµου κουφώµατος ανέρχεται στα ποσό που προκύπτει από το συνολικό κόστος πρώτων υλών(υαλώσεις, µηχανισµοί, ελαστικά, κοµµάτια αλουµινίου) και της αµοιβής των δύο τεχνικών. Εικόνα Το µηχάνηµα συναρµολόγησης 8. Πάγκος αναµονής: Είναι ο χώρος που τοποθετούµε τα λειτουργικά πλέον κουφώµατα. Στην ουσία είναι η τελευταία υπάρχουσα ουρά πριν από τον έλεγχο ποιότητας όπου είναι και το τελικό στάδιο παραγωγής. Εκεί µπορούν να χωρέσουν έως και 20 έτοιµα κουφώµατα. 9. work center έλεγχος ποιότητας : Είναι το τελευταίο στάδιο πριν την έξοδο και το πιο σηµαντικό. Ο ελάχιστος χρόνος για να ολοκληρωθεί είναι 7 λεπτά,ο 37

38 µέσος 10 λεπτά και ο µεγαλύτερος 12 λεπτά. Ο χρόνος αυτός είναι για να καθορίσουµε αν είναι λειτουργικό ή όχι το τελικό προϊόν. Σύµφωνα µε τα στατιστικά στοιχεία µπορούµε να πούµε πως σχεδόν όλα τα κουφώµατα είναι λειτουργικά. Αναφορικά µε την ποιότητα των κουφωµάτων, σε ποσοστό 99% τα κουφώµατα δεν παρουσιάζουν λειτουργική βλάβη στο στάδιο ελέγχου. Ένα µικρό ποσοστό όµως, περίπου 1% έχει κάποιο πρόβληµα που προέρχεται από το στάδιο της συναρµολόγησης. Άρα αυτό το ποσοστό θα επιστρέψει στον πάγκο αναµονής και από εκεί στη συναρµολόγηση και τέλος θα ξαναεπιστρέψει στο στάδιο του ελέγχου όπως φαίνεται και από το σχήµα. Ο πόρος που συνδέσαµε µε αυτό το στάδιο είναι µόνο ο επιθεωρητής. 10. work exit point : Είναι το σηµείο εξόδου,σε αυτό έχουµε την έξοδο των παραγγελιών που είναι τα άρτια λειτουργικά κουφώµατα. Η επιχείρηση έχει υπολογίσει πως για την µεταφορά και τοποθέτηση κάθε ενός από τα κουφώµατα το κόστος ανέρχεται στα 20. Το λογιστήριο της επιχείρησης απαιτεί καθαρό κέρδος γύρω στα 20% της τιµής του τελικού προϊόντος. Αυτό το ποσό,δεδοµένου και του κόστους τοποθέτησης ανέρχεται στα 51. Χρόνος παραµονής στο σύστηµα Παραδίδονται τα παρακάτω στατιστικά στοιχεία που εξάχθηκαν από τo πρόγραµµα SIMUL8 για το τρέξιµο ενός εξαµήνου( λεπτά): 38

39 Στον παρακάτω πίνακα, βλέπουµε ότι σε περίοδο ενός εξαµήνου έχει αναλάβει η εταιρία να παράγει 429 κουφώµατα από τα οποία όλα έχουν εξαχθεί. Ας µην ξεχνάµε ότι έχει γίνει η παραδοχή ότι η κάθε παραγγελία ανά µέσο όρο αποτελείται από 13 κουφώµατα. Επιπλέον θεωρούµε πως η κάθε παραγγελία έρχεται κάθε 4 εργάσιµες. Ακόµη παρατηρούµε τον µέσο χρόνο παραµονής ενός κουφώµατος στο σύστηµα να είναι 339 λεπτά, το µικρότερο 83 λεπτά και τον µεγαλύτερο 892. Η κατανοµή που χρησιµοποιούµε στην είσοδο των παραγγελιών είναι µια παράµετρος που δεν µπορεί να υπολογιστεί µε ευκολία, η συµπεριφορά του συστήµατος είναι στοχαστική. Ο µέσος χρόνος που έρχονται οι παραγγελίες είναι περίπου 4 εργάσιµες ηµέρες και η κατανοµή εκτιµήθηκε ότι προσεγγίζει την εκθετική. 39

40 Στην παραπάνω εικόνα βλέπουµε ένα ιστόγραµµα που απεικονίζει την συχνοτική κατανοµή των χρόνων παραµονής στο σύστηµα. Ο οριζόντιος άξονας διακρίνεται σε 10 όµοια διαστήµατα µε τα όρια αυτών να στρογγυλοποιούνται στον πλησιέστερο αριθµό και απεικονίζει τους χρόνους παραµονής στο σύστηµα ενώ ο κατακόρυφος απεικονίζει το ποσοστό(%) του αριθµού των συνολικών προϊόντων. Παρακάτω δίδονται τα διαγράµµατα πίτας που δείχνουν τη χρησιµοποίηση στο κάθε ένα από τα στάδια παραγωγής. Κάτω από το καθένα παραθέτονται και τα διαγράµµατα που απεικονίζουν την καθυστέρηση στις ουρές αναµονής : Εδώ παρατηρούµε µε πράσινο χρώµα το ποσοστό χρόνου εργασίας και µε κίτρινο χρώµα το ποσοστό χρόνου αναµονής για εργασία. Οι χρόνοι εργασίας είναι :14,83% για το στάδιο της κοπής ενώ το υπόλοιπο του χρόνου ανάµενε εργασία. Στα διαγράµµατα αυτά παρατηρούµε πολύ χαµηλούς χρόνους εργασίας. 40

41 Στο ιστογράµµατα παρατηρούµε τους χρόνους αναµονής στις ουρές και το πρώτο αφορά την ουρά της κοπής.στο κάθετο άξονα βλέπουµε το ποσοστό τον παραγγελιών που βρέθηκαν στην ουρά και στον οριζόντιο το χρόνο που βρέθηκαν στην ουρά σε λεπτά. Έτσι λοιπόν οι παραγγελίες έµεινα στην ουρά κοπής κατά µέσο χρόνο 394,33 λεπτά και κατά µέγιστο 1484,43 λεπτά, στατιστικά τα οποία φανερώνουν µεγάλη καθυστέρηση στην εκκίνηση της διαδικασίας συγκεκριµένα τη µεγαλύτερη καθυστέρηση που έχουµε στο σύστηµα. Ακόµη κατά µέσο όρο πέρασαν 429 παραγγελίες από την ουρά (όλες εξήλθαν). Το στάδιο του µονταρίσµατος ήταν σε εξέλιξη το 9,35% της εβδοµάδας ενώ τον υπόλοιπο χρόνο ήταν σε αναµονή. Στην ουρά µονταρίσµατος δεν υπήρξε µπλοκάρισµα και έτσι εισάχθηκαν και εξάχθηκαν 427 παραγγελίες. Ο µέσος χρόνος ενός προϊόντος στην ουρά είναι 53 λεπτά, ο µικρότερος 14.5 και ο µεγαλύτερος 75 λεπτά. 41

42 Από το στάδιο της συναρµολόγησης πέρασαν 434 παραγγελίες και το 10,13% του χρόνου της εβδοµάδας ήταν εργάσιµος χρόνος. Το γεγονός ότι στη συναρµολόγηση πέρασαν περισσότερες παραγγελίες από αυτές που εξαχθήκαν(5 παραπάνω) σηµαίνει πως υπήρξαν ελαττωµατικά κουφώµατα που επανασυναρµολογήθηκαν. Στην ουρά συναρµολόγησης,είχαµε είσοδο 428 παραγγελιών και µέση καθυστέρηση 17,79 λεπτά που σηµαίνει πως δεν υπήρξε µεγάλη καθυστέρηση σε αυτό το τµήµα της παραγωγής. Η ελάχιστη καθυστέρηση είναι 0 λεπτά και η µέγιστη 36 λεπτά 42

43 Η χρησιµοποίηση στο στάδιο ελέγχου είναι 9,38% ενώ σε ποσοστό 0,4% ο έλεγχος βρίσκεται µπλοκαρισµένος. Τέλος στον πάγκο αναµονής υπάρχει µέση καθυστέρηση 0,23 λεπτά και έχουνε περάσει 434 παραγγελίες. Ο πάγκος αναµονής έχει χωρητικότητα 20 κουφωµάτων και από το ιστόγραµµα φαίνεται πως ο αριθµός αυτός είναι αρκετός µε την τρέχουσα παραγωγή. Χρησιµοποίηση υπαλλήλων Οι δύο τεχνίτες της επιχείρησης απασχολούνται σε ποσοστό 34% και ο επιθεωρητής σε ποσοστό 9%.Τα ποσοστά αυτά για τους τεχνίτες δεν είναι ικανοποιητικά και η διοίκηση αναζητάει άµεσες λύσεις. 43

44 4.7. Απόκλιση µεταξύ διαφορετικών εκτελέσεων Αριθµός εκτέλεσης (n) Αριθµός εξαγοµένων προϊόντων Μέσος όρος (µ) 379,2 Τυπική απόκλιση(s) 52,2 Τυπικό λάθος(s/ n) 23,34 t(5) 2,8 Ο παραπάνω πίνακας απεικονίζει τις διαφορετικές τιµές που έχουµε πάρει για των αριθµό των εξαγόµενων προϊόντων σε 5 διαφορετικές εκτελέσεις. Η τυπική απόκλιση µεταξύ των εκτελέσεων είναι ένας τρόπος µέτρησης του πόσο διαφέρει η παραγωγικότητα κάθε µέρα και µπορούµε µε τον τρόπο αυτό να υπολογίσουµε ένα διάστηµα εµπιστοσύνης 95% για την παραγωγή. O τύπος που υπολογίζει το διάστηµα εµπιστοσύνης είναι ο : µ-t*(s/ n) και µ+ t*(s/ n). Με άλλα λόγια µπορούµε να πούµε πως είµαστε 95% σίγουροι πως η παραγωγή κυµαίνεται µεταξύ 313 και 444 προϊόντων για ένα εξάµηνο Λειτουργικά Έξοδα -Έσοδα Η εταιρία προσδοκά ποσοστό κέρδους 20%. Αυτό βάσει του κόστους παραγωγής και τοποθέτησης των κουφωµάτων είναι 51 ανά κούφωµα. Το σύνολο των κουφωµάτων που εξάγονται σε µηνιαία βάση είναι 71,5 άρα το καθαρό κέρδος ανά µήνα είναι 3646, Ανάλυση της προσοµοίωσης-συµπεράσµατα Μετά την πρώτη προσοµοίωση βλέπουµε ότι η παραγωγική διαδικασία αντιµετωπίζει κάποια προβλήµατα. Αρχικά παρατηρούµε πολύ µικρά ποσοστά εργάσιµου χρόνου σε κάθε στάδιο παραγωγής. Αυτό οφείλεται και στο γεγονός πως η κάθε παραγγελία έρχεται ανά 4 εργάσιµες µέρες και έτσι η διαδικασία 44

45 παραγωγής σταµατάει για 2 εργάσιµες. Στο µέλλον η παραγωγή σίγουρα µπορεί να ανταπεξέλθει σε έναν πιθανό µικρό ρυθµό αύξησης των παραγγελιών. Από την µία πλευρά, όσον αφορά τους τεχνικούς µπορούµε να αυξήσουµε το ποσοστό χρησιµοποίησης τους( επί του παρόντος είναι 34%). Από την άλλη διαπιστώνεται µεγάλη καθυστέρηση στην παραγωγή που ξεκινάει από τα πρώτα στάδια και ιδιαίτερα από το στάδιο της κοπής καθώς στην ουρά κοπής έχουµε τους µεγαλύτερους χρόνους αναµονής. Αυτό συµβαίνει διότι το στάδιο της κοπής είναι πολύ πιο χρονοβόρο από τα επόµενα και οδηγεί στην αδρανοποίηση αυτών µέχρι να εξαχθούν τα πρώτα κουφώµατα για µοντάρισµα. Εν κατακλείδι, η εταιρία πρέπει να αυξήσει το αριθµό των παραγγελιών και στην συνέχεια το ρυθµό παραγωγής έτσι ώστε να αυξηθούν τα κέρδη. Αυτό µπορεί να επιτευχθεί µε κάποια αλλαγή της παραγωγικής διαδικασίας: µέσω αλλαγής στο προσωπικό ή κάποιας επένδυσης σε νέα µηχανήµατα ή/και επέκταση του χώρου εργασίας. 5.Εναλλακτικά σενάρια λειτουργίας 5.1.Προσθήκη ενός ακόµη τεχνικού Μετά το πέρας της προσοµοίωσης παρατηρήσαµε πως υπάρχει ανάγκη για πιο γρήγορο ρυθµό στην παραγωγή. Αυτό θα δοκιµάσουµε να το επιτύχουµε µε την προσθήκη ενός ακόµα τεχνικού. Οι εβδοµαδιαίες αποδοχές κάθε τεχνικού είναι 235. Στάδια παραγωγής Ουρά κοπής Μέσος χρόνος αναµονής(λεπτά) Κοπή Χρόνος εργασίας % Ουρά Μέσος χρόνος µονταρίσµατος αναµονής(λεπτά) Μοντάρισµα Χρόνος εργασίας Τρέχον σύστηµα Σύστηµα µε την προσθήκη ενός τεχνικού 394,33 242,42 14,83 20,57 53,70 6,39 9,35 14,79 % Ουρά Μέσος χρόνος 17,79 10,38 45

46 συναρµολόγησης Συναρµολόγηση Πάγκος αναµονής Έλεγχος Έξοδος Τεχνίτες αναµονής(λεπτά) Χρόνος εργασίας % Μέσος χρόνος αναµονής(λεπτά) Χρόνος εργασίας % Λειτουργικά κουφώµατα Χρησιµοποίηση % 10,13 10, ,38 31, Ο παραπάνω πίνακας αποτυπώνει κάποιες σηµαντικές βελτιώσεις στους µέσους χρόνους αναµονής στις ουρές. Ακόµα οι ρυθµοί εργασίας στα διάφορα στάδια παραγωγής έχουν αυξηθεί και το ποιο σηµαντικό είναι πως έχει αποσυµφωρηθεί η διαδικασία παραγωγής στα πρώτα στάδια. Σηµαντικά παραδείγµατα αποτελούν τα στάδια κοπής και µονταρίσµατος. Αναφορικά µε τα οικονοµικά µεγέθη, τα οποία παίζουν καθοριστικό ρόλο για το αν η πρόταση αυτή βελτιώνει την παρούσα κατάσταση, η προσθήκη ενός τεχνικού για ηµιαπασχόληση κοστίζει 141 σε εβδοµαδιαία βάση(3 µέρες εργασίας). Με την προσθήκη αυτή θα εκµεταλλευτούµε την αύξηση της παραγωγής που προσφέρει ο επιπλέον υπάλληλος. Στην προκειµένη περίπτωση όµως δεν υπάρχει κανένα όφελος διότι η παραγωγή είναι περιορισµένη. Η εταιρία προσπάθησε να αυξήσει την παραγωγή της και να µεγιστοποιήσει το καθαρό κέρδος. Αυτό επιτεύχθηκε µέσω της διαφήµισης στο διαδύκτιο και έντυπου διαφηµιστικού υλικού. Αυτό οδήγησε σε απότοµη αύξηση της παραγωγής. Πλέον εξυπηρετούνται 4 παραγγελίες ανά εβδοµάδα(ο µέσος χρόνος µεταξύ των αφίξεων είναι 1 εργάσιµη µέρα) και έχουν γίνει προτάσεις για απόκτηση νέου εξοπλισµού αλλά και εργατικού δυναµικού. 5.2.Προσθήκη πάγκου µονταρίσµατος(4 παραγγελίες ανά βδοµάδα) Η απόκτηση ενός νέου πάγκου µονταρίσµατος που θα τοποθετηθεί παράλληλα µε τον υπάρχοντα, αποτελεί ένα σενάριο για να εξετάσουµε µια αύξηση του ρυθµού παραγωγής. Ο νέος πάγκος εργασίας θα στοιχήσει στην εταιρία

47 Το νέο σύστηµα παραγωγής στο περιβάλλον του SIMUL8 αποτυπώνεται παρακάτω : Ο χώρος παραγωγής έχει πλέον αλλάξει και θα δοκιµάσουµε τις δυνατότητες του µε 2 και 3 τεχνικούς αντίστοιχα : Στάδια παραγωγής Ουρά κοπής Μέσος χρόνος αναµονής(λεπτά) Κοπή Χρόνος εργασίας % Ουρά Μέσος χρόνος µονταρίσµατος αναµονής(λεπτά) Μοντάρισµα Χρόνος εργασίας 1&2 % Ουρά Μέσος χρόνος συναρµολόγησης αναµονής(λεπτά) Σύστηµα Σύστηµα παράλληλης παράλληλης εκτέλεσης εκτέλεσης µονταρίσµατος µονταρίσµατος (2 τεχνικοί) (3 τεχνικοί) ,51 43,15 64,98 11,75 6,92 13,61 27,78 18,72 15,94 47

48 Συναρµολόγηση Πάγκος αναµονής Έλεγχος Έξοδος Τεχνίτες Επιθεωρητής Χρόνος εργασίας % Μέσος χρόνος αναµονής(λεπτά) Χρόνος εργασίας % Λειτουργικά κουφώµατα Χρησιµοποίηση % Χρησιµοποίηση % 29,35 42,09 0,30 0,40 27,51 33, Σχολιασµός αποτελεσµάτων : Παρατηρούµε πως ο χρόνος στις ουρές έχει µειωθεί πολύ. Συγκεκριµένα στην ουρά κοπής ο χρόνος µειώθηκε κατά 74%, µια πολύ σηµαντική βελτίωση που ξεµπλοκάρει το σύστηµα παραγωγής. Ο χρόνος αναµονής στην ουρά µονταρίσµατος έχει µειωθεί 42%, στην ουρά συναρµολόγησης 15%.Τέλος ο µέσος χρόνος στον πάγκο αναµονής έχει αυξηθεί κατά 33% γεγονός που προκύπτει από την επιπλέον εργασία που έχει να κάνει ο επιθεωρητής. Από την άλλη οι χρόνοι εργασίας σε κάθε στάδιο έχουν αυξηθεί. Αρχικά, για τν κοπή έχουµε αύξηση 50%, για το µοντάρισµα 105%, για τη συναρµολόγηση 43% και 21% για τον έλεγχο. Ακόµη ο αριθµός των κουφωµάτων που εξάγονται σε περίοδο ενός εξαµήνου είναι κατά 21,6% αυξηµένος. Αυτό που µένει να καθορίσουµε είναι κατά πόσο συνέβαλε η προσθήκη του επιπλέον τεχνίτη και κατά πόσο του µηχανήµατος µονταρίσµατος. Οπότε θα σχολιάσουµε τα αποτελέσµατα 2 διαφορετικών µοντέλων: ένα παράλληλης εκτέλεσης µονταρίσµατος 3 τεχνικών και ενός µε ένα στάδιο µόνο. Μια συνοπτική εικόνα όλων των αποτελεσµάτων φαίνεται στους παρακάτω πίνακες: 48

49 Αρχικά, στον πρώτο πίνακα βλέπουµε τα συγκεντρωµένα αποτελέσµατα µε ένα µηχάνηµα µονταρίσµατος και στον δεύτερο πίνακα(παρακάτω) µε δύο. Και στις δυο περιπτώσεις απεικονίζονται οι µέσοι όροι των χρόνων για 5 εκτελέσεις του µοντέλου καθώς και τα ανάλογα διαστήµατα εµπιστοσύνης. Παρατηρούµε πως δεν υπάρχει ουσιαστική διαφορά µεταξύ των δύο πινάκων. Ο µέσος αριθµός των εξαγόµενων προϊόντων στην πρώτη περίπτωση είναι 1544 ενώ στην δεύτερη Επιπλέον και οι χρόνοι στις ουρές είναι παραπλήσιοι. To συµπέρασµα λοιπόν που προκύπτει στην προκειµένη περίπτωση είναι πως η αύξηση της παραγωγικότητας προέρχεται από την δουλειά που προσφέρει ο επιπλέον τεχνίτης και όχι από την επιπλέον προσθήκη εξοπλισµού. Η αγορά λοιπόν ενός επιπλέον µηχανήµατος µονταρίσµατος θα µια πολύ κακή επένδυση για την εταιρία. 49

50 5.3.Επέκταση του εργοστασίου-αύξηση του χώρου παραγωγής Η διοίκηση της επιχείρησης θεωρεί πως µια επέκταση χώρου θα µπορέσει να οδηγήσει σε µια µεγάλη αύξηση της παραγωγής διότι θα µπορεί να αναλάβει περισσότερες παραγγελίες. Ας υποθέσουµε πως ο χώρος που θα νοικιάσουµε θα είναι 70τ.µ. το κόστος του οποίου ανέρχεται στα 140 µηνιαίως. Η επέκταση αυτή βοηθάει την επιχείρηση σε δύο τοµείς: αφενός µπορούν να επεκταθούν οι ουρές αναµονής και αφετέρου µπορούν να προστεθούν επιπλέον µηχανήµατα παραγωγής. Οι νέοι χρόνοι άφιξης των παραγγελιών πλέον θα είναι πολύ συντοµότεροι και η εταιρία είναι ικανή να αναλάβει περισσότερες παραγγελίες. Θα υποθέσουµε ότι έρχεται µια παραγγελία κάθε 2 ώρες. Στην συνέχεια θα προσπαθήσουµε να αυξήσουµε την στοχαστική συµπεριφορά του συστήµατος έτσι ώστε να είναι πιο ρεαλιστικά τα αποτελέσµατα που εξάγονται. Αυτό µπορεί να επιτευχθεί προσθέτοντας τυχαιότητα και στο 50

51 µέγεθος των παραγγελιών. Θέτουµε λοιπόν πιθανότητες οι οποίες καθορίζουν το µέγεθος της παραγγελίας(σε κουφώµατα) βάσει του παρακάτω πίνακα : Μέγεθος Παραγγελίας Σχετική συχνότητα % 45% 20% 15% 10% 5% Η παρακάτω εικόνες προκύπτουν από το περιβάλλον του simul8: Στην πρώτη εικόνα εισάγουµε τα δεδοµένα του παραπάνω πίνακα στο µοντέλο προσοµοίωσης. Στην επόµενη εικόνα παρατηρούµε έναν πίνακα µε συγκεντρωµένα τα αποτελέσµατα που εξάγονται από το περιβάλλον simul8(µε 3 τεχνικούς) για 5 εκτελέσεις του µοντέλου. 51

52 Συγκεκριµένα παρατηρούµε να έχει µπλοκαριστεί η ουρά της κοπής(µε χρόνο αναµονής λεπτά).και έτσι έχει µπλοκαριστεί και το σύστηµα αφού εξάγει µόνο 1797 κουφώµατα ενώ έχουν εισαχθεί 5104). Θα εξετάσουµε λοιπόν τι αλλαγές µπορούν να γίνουν στο σύστηµα έτσι ώστε να µπορεί να λειτουργήσει αποδοτικά. Αρχικά θα δοκιµάσουµε να προσθέσουµε επιπλέον τεχνικούς έτσι ώστε να αυξήσουµε την παραγωγικότητα µε όσο το δυνατόν µικρότερα λειτουργικά κόστη. Θα τρέξουµε λοιπόν την προσοµοίωση 5 φορές, για κάθε σύστηµα : µε 4 τεχνικούς, µετά µε 5 και µε 6 τεχνικούς και θα παρατηρήσουµε τις διαφορές στα εξαγόµενα προϊόντα. Αριθµός τεχνικών Ολοκληρωµένα κουφώµατα(µέσος όρος Χρησιµοποίηση τεχνικών για 5 εκτελέσεις) % % % % Τα αποτελέσµατα του παραπάνω πίνακα δείχνουν κατακόρυφη αύξηση των εξαγόµενων κουφωµάτων. Η απόδοση της παραγωγής, µε τα υπάρχοντα 52

53 µηχανήµατα, αυξάνεται µέχρι και τον 5 ο τεχνίτη, άρα δεν χρειάζεται να αυξηθεί το προσωπικό δυναµικό παραπάνω από 2 άτοµα(σύνολο 5 τεχνίτες). Η αύξηση αυτή στην παραγωγικότητα είναι µεγάλη, αλλά όχι αρκετά ικανοποιητική διότι εισάγονται 5289 προϊόντα εκ των οποίων έχουµε έξοδο µόνο των Άρα πρέπει να γίνει κάποιου είδους µετατροπή στο σύστηµα για να µπορέσει να ανταπεξέλθει στον αυξηµένο αριθµό παραγγελιών. Στην συνέχεια θα δοκιµάσουµε να προσθέσουµε ένα ακόµα µηχάνηµα κοπής το οποίο και θα λειτουργεί παράλληλα µε το υπάρχον. Το µηχάνηµα αυτό θα κοστίσει στην εταιρία Παρακάτω απεικονίζεται το νέο σύστηµα µε 5 τεχνίτες και 2 µηχανήµατα κοπής και µε προτεραιότητες των µηχανηµάτων κοπής 60 και 40 αντίστοιχα. Αυτό σηµαίνει πως εξ ορισµού εξυπηρετεί το πρώτο µηχάνηµα κοπής, σε περίπτωση όµως που είναι απασχοληµένο τότε εξυπηρετεί και το δεύτερο. Τα αποτελέσµατα της εξαµηνιαίας προσοµοίωσης φαίνονται στον παρακάτω πίνακα που εξάγεται από το περιβάλλον του SIML8 και παρατηρούµε µια ικανοποιητική άνοδο των προϊόντων που παράγονται. Στον πίνακα απεικονίζονται επίσης τα διαστήµατα εµπιστοσύνης καθώς και η χρησιµοποίηση σε καθένα από τα στάδια αλλά και οι χρόνοι αναµονής των ουρών, για 20 τρεξίµατα του προγράµµατος. 53

54 Με σιγουριά 99% λοιπόν µπορούµε να πούµε πως µε αυτήν την προσθήκη του µηχανήµατος κοπής τα παραγόµενα προϊόντα ανά εξάµηνο είναι µεταξύ 3071 και 3110.Το ερώτηµα που τίθεται είναι : µπορούµε να επιτύχουµε κάτι καλύτερο; Αυτό που εντυπωσιάζει από τον παραπάνω πίνακα είναι η χρησιµοποίηση των 5 τεχνικών που προσεγγίζει το 100%. Φαίνεται λοιπόν µε µια πρώτη µατιά πως το ανθρώπινο δυναµικό δεν επαρκεί για να καλυφτούν οι ανάγκες της παραγωγής. Για αυτόν τον λόγο θα δοκιµάσουµε την προσθήκη επιπλέον τεχνικών για να δούµε την συµπεριφορά του µοντέλου. Οπότε έχουµε : Αριθµός τεχνικών Ολοκληρωµένα κουφώµατα(µέσος όρος Χρησιµοποίηση τεχνικών(µέσος όρος) για 20 εκτελέσεις) ,7% ,68% ,53% ,40% Στον παραπάνω πίνακα βλέπουµε την απότοµη αύξηση στον αριθµό των παραγόµενων προϊόντων αναλογικά µε την αύξηση των τεχνιτών. Παρατηρούµε 54