Κεφ. 1 Καταναλωτισ. Προτιμήςεισ Χρηςιμότητα (Ωφέλεια) Ειςοδηματικοί περιοριςμοί Ιςορροπία του Καταναλωτή. Μ. Ψπιιάθε

Transcript

1 Κεφ. 1 Καταναλωτισ Προτιμήςεισ Χρηςιμότητα (Ωφέλεια) Ειςοδηματικοί περιοριςμοί Ιςορροπία του Καταναλωτή 1

2 Η ορκολογικότθτα ςτα Οικονομικά Συμπεριφορικό αξίωμα : Από το ςύνολο των διαθέςιμων λύςεων, ο άνθρωποσ επιλέγει πάντα την καλύτερη δυνατή. Για να καταςκευάςουμε, λοιπόν, ένα υπόδειγμα επιλογών, πρέπει να καταςκευάςουμε ένα υπόδειγμα των προτιμήςεών του. 2

3 Σχζςεισ προτίμθςθσ Ασ ςυγκρίνουμε δύο διαφορετικούσ καταναλωτικούσ ςυνδυαςμούσ, x και y: ςαφήσ προτίμηςη: ο x είναι προτιμότεροσ από τον y. αςθενήσ προτίμηςη: ο x είναι το ίδιο, τουλάχιςτον, προτιμώμενοσ με τον y. αδιαφορία: ο x είναι ακριβώσ το ίδιο προτιμώμενοσ με τον y. 3

4 Καμπφλεσ αδιαφορίασ Πάρτε έναν ςυνδυαςμό αναφοράσ x. Το ςύνολο όλων των ςυνδυαςμών που προτιμώνται εξίςου με τον x είναι η καμπύλη αδιαφορίασ που περιλαμβάνει τον x το ςύνολο όλων των ςυνδυαςμών y x. Μια και μια «καμπύλη» αδιαφορίασ δεν είναι πάντοτε μια καμπύλη, θα ήταν καλύτερο να την ονομάςουμε «ςύνολο» αδιαφορίασ. 4

5 Κακπύιεο αδηαθνξίαο x 2 x x x x x x x 1 5

6 Κακπύιεο αδηαθνξίαο x 2 x z x y z p p y x 1 6

7 Κακπύιεο αδηαθνξίαο x 2 x I 1 Όινη νη ζπλδπαζκνί ηεο I 1 πξνηηκώληαη ζαθώο έλαληη όιωλ ηωλ ζπλδπαζκώλ ηεο I 2. I 2 z y I 3 Όινη νη ζπλδπαζκνί ηεο I 2 πξνηηκώληαη ζαθώο έλαληη όιωλ ηωλ ζπλδπαζκώλ ηεο I 3. x 1 7

8 Κακπύιεο αδηαθνξίαο x 2 x SP(x), ην ζύλνιν ηωλ ζπλδπαζκώλ, πνπ πξνηηκώληαη ζαθώο έλαληη ηνπ x, δελ πεξηιακβάλεη ε I(x). I(x) x 1 8

9 Οι κακπύιεο αδηαθνξίαο δεν τζμνονται x 2 I 1 I 2 Από ηελ I 1, x y. Από ηελ I 2, x z. Άξα, y z. Αιιά από ηελ I 1 θαη ηελ I 2 βιέπνπκε y z, κηα xαληίθαζε. y z p x 1 9

10 Κλίςεισ των καμπυλϊν αδηαθνξίαο Αν προτιμάμε πάντα μεγαλύτερη ποςότητα από ένα ςυγκεκριμένο αγαθό, τότε, το αγαθό αυτό είναι καλό. Αν κάθε αγαθό είναι καλό, τότε, οι καμπύλεσ αδιαφορίασ έχουν αρνητική κλίςη. 10

11 Κλίςεισ καμπυλϊν αδηαθνξίαο Καιό αγαζό 2 Δύν αγαζά κηα αξλεηηθά θεθιηκέλε θακπύιε αδηαθνξίαο. Καιό αγαζό 1 11

12 Κλίςεισ καμπυλϊν αδηαθνξίαο Αν προτιμάμε πάντα μικρότερη ποςότητα από ένα ςυγκεκριμένο αγαθό, τότε, το αγαθό αυτό είναι ανεπιθύμητο. 12

13 Κλίςεισ καμπυλϊν αδηαθνξίαο Καιό αγαζό 2 Έλα θαιό θαη έλα αλεπηζύκεην αγαζό κηα ζεηηθά θεθιηκέλε θακπύιε αδηαθνξίαο. ΟΛΥ > 0 Αλεπηζύκεην αγαζό 1 13

14 Ακραίεσ περιπτϊςεισ καμπυλϊν αδηαθνξίαο τζλεια υποκατάςτατα αγακά Αν ένασ καταναλωτήσ θεωρεί πάντα τα προΰόντα 1 και 2 ωσ ιςοδύναμα, τότε, τα αγαθά αυτά είναι τέλεια υποκατάςτατα και μόνο η ςυνολική ποςότητά τουσ ςε ςυνδυαςμούσ καθορίζει τη ςειρά προτίμηςήσ τουσ. 14

15 Ακραίεσ περιπτϊςεισ καμπυλϊν αδηαθνξίαο τζλεια υποκατάςτατα x I 2 Οη θιίζεηο ηζνύληαη κε - 1. Οη ζπλδπαζκνί ηεο I 2 πεξηιακβάλνπλ 15 κνλάδεο θαη πξνηηκώληαη ζαθώο έλαληη όιωλ ηωλ ζπλδπαζκώλ ηεο I 1 πνπ πεξηιακβάλνπλ 8 κνλάδεο. I x 1 15

16 Ακραίεσ περιπτϊςεισ καμπυλϊν αδηαθνξίαο τζλεια ςυμπλθρωματικά αγακά Αν κάποιοσ καταναλώνει πάντα τα αγαθά 1 και 2 ςε μια ςυγκεκριμένη αναλογία (π.χ. ένα προσ ένα), τότε, τα αγαθά αυτά είναι τέλεια ςυμπληρωματικά και μόνο ο αριθμόσ των ζευγών των μονάδων των δύο αυτών αγαθών καθορίζει τη ςειρά προτίμηςησ των ςυνδυαςμών. 16

17 Ακραίεσ περιπτϊςεισ καμπυλϊν αδηαθνξίαο τζλεια ςυμπλθρωματικά αγακά x o I 1 Καζέλα από ηα (5,5), (5,9) θαη (9,5) πεξηιακβάλεη 5 δεύγε έηζη, όια πξνηηκώληαη εμίζνπ. 5 9 x 1 17

18 Ακραίεσ περιπτϊςεισ καμπυλϊν αδηαθνξίαο τζλεια ςυμπλθρωματικά αγακά x o I 1 I 2 Μηα θαη θαζέλα από ηα (5,5), (5,9) θαη (9,5) πεξηιακβάλεη 5 δεύγε, πξνηηκάηαη ιηγόηεξν από ην ζπλδπαζκό (9,9) πνπ πεξηιακβάλεη 9 δεύγε. 5 9 x 1 18

19 Ομαλζσ προτιμιςεισ Μια προτίμηςη είναι ομαλή αν είναι μονοτονική και κυρτή. Μονοτονικότητα: Προτιμάται πάντα μεγαλύτερη ποςότητα από κάθε αγαθό (π.χ. κανένασ κορεςμόσ και κάθε αγαθό είναι καλό). 19

20 Οκαιέο πξνηηκήζεηο Κυρτότητα: Οι μικτοί ςυνδυαςμοί προτιμώνται (τουλάχιςτον αςθενώσ) έναντι των ιδίων των ςυνδυαςμών. π.χ., το μίγμα των ςυνδυαςμών x και y είναι z = (0.5)x + (0.5)y. το z προτιμάται τουλάχιςτον το ίδιο με το x ή το y. 20

21 Οκαιέο πξνηηκήζεηο -- Κυρτότθτα. x 2 x 2 +y 2 2 y 2 x z = x+y 2 y x 1 x 1 +y y Πξνηηκάηαη ζαθώο ηόζν ηνπ x όζν θαη ηνπ y. 21

22 Οκαιέο πξνηηκήζεηο --Κυρτότθτα. x 2 x z =(tx 1 +(1-t)y 1, tx 2 +(1-t)y 2 ) y 2 x 1 y 1 y Πξνηηκάηαη ηνπ x θαη ηνπ y γηα θάζε 0 < t < 1. 22

23 Οκαιέο πξνηηκήζεηο --Κυρτότθτα. x 2 x z Οη πξνηηκήζεηο είλαη ζαθώο θπξηέο όηαλ όια ηα κίγκαηα z πξνηηκώληαη ζαθώο έλαληη ηωλ ζπλδπαζκώλ x θαη y πνπ ηα απνηεινύλ. y 2 x 1 y 1 y 23

24 Οκαιέο πξνηηκήζεηο Αςκενισ κυρτότθτα. x z x z y y Οη πξνηηκήζεηο είλαη αζζελώο θπξηέο αλ έλα, ηνπιάρηζηνλ, κίγκα z πξνηηκάηαη ην ίδην κε έλαλ από ηνπο ζπλδπαζκνύο πνπ ην απνηεινύλ. 24

25 Μθ κυρτζσ προτιμιςεισ x 2 z y 2 x1 y1 Τν κίγκα z πξνηηκάηαη ιηγόηεξν από ην x ή ην y. 25

26 Περιςςότερεσ μθ κυρτζσ προτιμιςεισ x 2 z y 2 x1 y1 Τν κίγκα z πξνηηκάηαη ιηγόηεξν από ην x ή ην y. 26

27 Κλίςεισ καμπυλϊν αδηαθνξίαο Η κλίςη μιασ καμπύλησ αδιαφορίασ είναι ο οριακόσ λόγοσ υποκατάςταςήσ τησ (ΟΛΥ). Πωσ μπορεί να υπολογιςθεί ένασ ΟΛΥ; 27

28 Οριακόσ λόγοσ υποκατάςταςθσ x 2 x Ο ΟΛΥ ηεο x είλαη ε θιίζε ηεο θακπύιεο αδηαθνξίαο ηεο x x 1 28

29 Οριακόσ λόγοσ υποκατάςταςθσ x 2 x 2 x Ο ΟΛΥ ηεο x είλαη lim { x 2 / x 1 } x 1 0 = dx 2 /dx 1 ζην x x 1 x 1 29

30 Οριακόσ λόγοσ υποκατάςταςθσ x 2 dx 2 dx 1 x dx 2 = ΟΛΥ dx 1 ζην x, ν ΟΛΥ δείρλεη ην βαζκό πνπ έλαο θαηαλαιωηήο είλαη δηαηεζεηκέλνο λα αληαιιάμεη ην αγαζό 2 κε κηα κηθξή πνζόηεηα αγαζνύ 1. x 1 30

31 ΟΛΥ & ιδιότθτεσ τθσ καμπφλθσ αδιαφορίασ Καιό αγαζό 2 Δύν θαιά αγαζά κηα αξλεηηθά θεθιηκέλε θακπύιε αδηαθνξίαο ΟΛΥ< 0. Καιό αγαζό 1 31

32 ΟΛΥ & ιδιότθτεσ τθσ καμπφλθσ αδιαφορίασ Καιό αγαζό 2 Έλα θαιό θαη έλα αλεπηζύκεην αγαζό κηα ζεηηθά θεθιηκέλε θακπύιε αδηαθνξίαο ΟΛΥ > 0. Αλεπηζύκεην αγαζό 1 32

33 ΟΛΥ & ιδιότθτεσ τθσ καμπφλθσ αδιαφορίασ Καιό 2 ΟΛΥ = - 5 Ο ΟΛΥ κεγαιώλεη πάληνηε κε ηε x 1 (γίλεηαη ιηγόηεξν αξλεηηθόο), αλ θαη κόλν εάλ νη πξνηηκήζεηο είλαη ζαθώο θπξηέο. ΟΛΥ = Καιό 1 33

34 Συναρτιςεισ ωφζλειασ Μια προτίμηςη, που είναι πλήρησ, ανακλαςτική, μεταβατική και ςυνεχήσ, μπορεί να αναπαραςταθεί με μια ςυνεχή ςυνάρτηςη ωφέλειασ. Η ςυνέχεια ςημαίνει ότι οι μικρέσ αλλαγέσ ςε έναν ςυνδυαςμό καταναλωτικών αγαθών προκαλούν μόνο μικρέσ αλλαγέσ ςτο επίπεδο τησ προτίμηςησ. 34

35 Σπλαξηήζεηο σθέιεηαο Μια ςυνάρτηςη ωφέλειασ αντιπροςωπεύει μια προτίμηςη εάν και μόνο εάν: x x U(x ) > U(x ) p p f ~ x x U(x ) < U(x ) x x U(x ) = U(x ). 35

36 Σπλαξηήζεηο σθέιεηαο & κακπύιεο αδηαθνξίαο Εξετάςτε τουσ ςυνδυαςμούσ (4,1), (2,3) και (2,2). Υποθέςτε (2,3) > (4,1) (2,2). Αποδώςτε ςτουσ ςυνδυαςμούσ αυτούσ τουσ αριθμούσ που διατηρούν τη διάταξη των προτιμήςεων π.χ. U(2,3) = 6 > U(4,1) = U(2,2) = 4. Ασ ονομάςουμε τουσ αριθμούσ αυτούσ επίπεδα ωφέλειασ. 36

37 Σπλαξηήζεηο σθέιεηαο & κακπύιεο αδηαθνξίαο Μια καμπύλη αδιαφορίασ περιλαμβάνει το ίδιο προτιμώμενουσ ςυνδυαςμούσ. Ίδια προτίμηςη ίδιο επίπεδο ωφέλειασ. Ωσ εκ τούτου, όλοι οι ςυνδυαςμοί ςε μια καμπύλη αδιαφορίασ έχουν το ίδιο επίπεδο ωφέλειασ. 37

38 Σπλαξηήζεηο σθέιεηαο & κακπύιεο αδηαθνξίαο Έτςι, οι ςυνδυαςμοί (4,1) και (2,2) είναι ςτην καμπύλη αδιαφορίασ με το επίπεδο ωφέλειασ U Αλλά ο ςυνδυαςμόσ (2,3) είναι ςτην καμπύλη αδιαφορίασ με το επίπεδο ωφέλέιασ U 6. Σε ένα διάγραμμα τησ καμπύλησ αδιαφορίασ, οι πληροφορίεσ ςχετικά με τισ προτιμήςεισ έχουν την εξήσ μορφή: 38

39 Σπλαξηήζεηο σθέιεηαο & κακπύιεο αδηαθνξίαο x 2 (2,3) (2,2) (4,1) p U 6 U 4 39 x 1

40 Σπλαξηήζεηο σθέιεηαο & κακπύιεο αδηαθνξίαο Η ςύγκριςη περιςςότερων ςυνδυαςμών θα δημιουργήςει ένα μεγαλύτερο ςύνολο όλων των καμπυλών αδιαφορίασ και θα ςυμβάλλει ςτην καλύτερη περιγραφή των προτιμήςεων του καταναλωτή. 40

41 Σπλαξηήζεηο σθέιεηαο & κακπύιεο αδηαθνξίαο x 2 U 6 U 4 U 2 x 1 41

42 Σπλαξηήζεηο σθέιεηαο & κακπύιεο αδηαθνξίαο Η ςύγκριςη όλων των δυνατών ςυνδυαςμών καταναλωτικών αγαθών δίνει το πλήρεσ ςύνολο των καμπυλών αδιαφορίασ του καταναλωτή, με το αποδιδόμενο ςτην κάθε μία επίπεδο ωφέλειασ. Το πλήρεσ αυτό ςύνολο των καμπυλών αδιαφορίασ αντιπροςωπεύει πλήρωσ τισ προτιμήςεισ του καταναλωτή. 42

43 Σπλαξηήζεηο σθέιεηαο & κακπύιεο αδηαθνξίαο x 2 x 1 43

44 Σπλαξηήζεηο σθέιεηαο & κακπύιεο αδηαθνξίαο Το ςύνολο όλων των καμπυλών αδιαφορίασ για μια δεδομένη προτίμηςη αποτελεί το χάρτη αδιαφορίασ. Ένασ χάρτησ αδιαφορίασ είναι ιςοδύναμοσ με μια ςυνάρτηςη ωφέλειασ το ένα αντιςτοιχεί ςτο άλλο. 44

45 Καμπφλεσ αδιαφορίασ τζλειασ ςυμπλθρωματικότθτασ x 2 45 o W(x 1,x 2 ) = min{x 1,x 2 } min{x 1,x 2 } = 8 min{x 1,x 2 } = 5 min{x 1,x 2 } = Όιεο είλαη νξζνγώληεο κε θαηαθόξπθεο ζε κηα αθηίλα από ηελ αξρή. x 1

46 Κάποιεσ άλλεσ ςπλαξηήζεηο σθέιεηαο και οι καμπφλεσ τουσ αδιαφορίασ Κάθε ςυνάρτηςη ωφέλειασ τησ μορφήσ U(x 1,x 2 ) = x 1 a x 2 b με a > 0 και b > 0 ονομάζεται ςυνάρτηςη ωφέλειασ Cobb-Douglas. π.χ. U(x 1,x 2 ) = x 1 1/2 x 2 1/2 (a = b = 1/2) V(x 1,x 2 ) = x 1 x 2 3 (a = 1, b = 3) 46

47 Κακπύιεο αδηαθνξίαο Cobb-Douglas x 2 Όιεο νη θακπύιεο είλαη ππεξβνιηθέο, αζύκπησηεο κε ηνλ άμνλα, αιιά πνηέ εθαπηόκελεο κε απηόλ. x 1 47

48 Οξηαθέο σθέιεηεο Οριακόσ ςημαίνει «αυξητικόσ». Η οριακή ωφέλεια του αγαθού i είναι ο λόγοσ τησ αλλαγήσ τησ ςυνολικήσ ωφέλειασ καθώσ αλλάζει η ποςότητα του καταναλωθέντοσ αγαθού i π.χ. MU i U x i 48

49 Οξηαθέο σθέιεηεο π.χ. αν U(x 1,x 2 ) = x 1 1/2 x 22, τότε MU 1 U x x1 1 / 2 x2 2 49

50 Οξηαθέο σθέιεηεο π.χ. αν U(x 1,x 2 ) = x 1 1/2 x 22, τότε MU 1 U x x1 1 / 2 x2 2 50

51 Οξηαθέο σθέιεηεο π.χ. αν U(x 1,x 2 ) = x 1 1/2 x 22, τότε MU 2 U x 2 2 x1 1/ 2 x2 51

52 Οξηαθέο σθέιεηεο Π.χ. αν U(x 1,x 2 ) = x 1 1/2 x 22, τότε, MU 2 U x 2 2 x1 1/ 2 x2 52

53 Οριακζσ ωφζλειεσ Έτσι, αν U(x 1,x 2 ) = x 1 1/2 x 22, τότε MU MU 1 2 U x 1 U x x1 1 / 2 x2 2 2x 1 1 / 2 x2 53

54 Οξηαθέο σθέιεηεο και οριακοί λόγοι υποκατάςταςθσ d x d x Απηόο είλαη ν ΟΛΥ. 2 1 U U / / x x

55 Οριακζσ ωφζλειεσ & οριακοί λόγοι υποκατάςταςθσ ζνα παράδειγμα Υποθέςτε ότι η U(x 1,x 2 ) = x 1 x 2. Τότε U x 1 ( 1)( x ) x 2 2 Έηζη, U x MRS 2 ( x )( 1) d x d x x U / U / x x 1 2 x x

56 Σφνολα καταναλωτικϊν δυνατοτιτων Ένα ςύνολο καταναλωτικών δυνατοτήτων είναι ένα ςύνολο καταναλωτικών επιλογών διαθέςιμων ςτον καταναλωτή. Τι περιορίζει τισ καταναλωτικέσ επιλογέσ; Οι περιοριςμοί ςχετικά με τον προώπολογιςμό, το χρόνο και τισ δυνατότητεσ. 56

57 Ειςοδθματικοί περιοριςμοί Ένασ ςυνδυαςμόσ καταναλωτικών αγαθών που περιέχει x 1 μονάδεσ του προΰόντοσ 1, x 2 προΰόντοσ 2 και ούτω καθεξήσ μέχρι τισ x n μονάδεσ του προΰόντοσ n παριςτάνεται από το άνυςμα (x 1, x 2,, x n ). Οι τιμέσ του προΰόντοσ p 1, p 2,, p n. 57

58 Ειςοδθματικοί περιοριςμοί Ε: Πότε ένασ ςυνδυαςμόσ (x 1,, x n ) είναι προςιτόσ ςε τιμέσ p 1,, p n? A: Πότε p 1 x p n x n m όπου m είναι το (διαθέςιμο) ειςόδημα του καταναλωτή. 58

59 Ειςοδθματικοί περιοριςμοί Το ςύνολο καταναλωτικών δυνατοτήτων του καταναλωτή είναι το ςύνολο όλων των προςιτών ςυνδυαςμών B(p 1,, p n, m) = { (x 1,, x n ) x 1 0,, x n 0 και p 1 x p n x n m } Ο ειςοδηματικόσ περιοριςμόσ είναι το άνω όριο του ςυνόλου καταναλωτικών δυνατοτήτων. 59

60 Σφνολο καταναλωτικϊν δυνατοτιτων και ειςοδθματικόσ περιοριςμόσ για δφο αγακά x 2 m /p 2 Ο εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο είλαη p 1 x 1 + p 2 x 2 = m. m /p 1 x 1 60

61 Σφνολο καταναλωτικϊν δυνατοτιτων και ειςοδθματικόσ περιοριςμόσ για δφο αγακά x 2 m /p 2 Ο εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο είλαη p 1 x 1 + p 2 x 2 = m. Μόιηο πξνζηηνί m /p 1 x 1 61

62 x 2 Σφνολο καταναλωτικϊν δυνατοτιτων και ειςοδθματικόσ περιοριςμόσ για δφο αγακά m /p 2 Ο εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο είλαη p 1 x 1 + p 2 x 2 = m. Με πξνζηηνί Μόιηο πξνζηηνί m /p 1 x 1 62

63 x 2 Σφνολο καταναλωτικϊν δυνατοτιτων και ειςοδθματικόσ περιοριςμόσ για δφο προϊόντα m /p 2 Ο εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο είλαη p 1 x 1 + p 2 x 2 = m. Με πξνζηηνί Μόιηο πξνζηηνί Πξνζηηνί m /p 1 x 1 63

64 x 2 Σφνολο καταναλωτικϊν δυνατοτιτων και ειςοδθματικόσ περιοριςμόσ για δφο αγακά m /p 2 Ο εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο είλαη p 1 x 1 + p 2 x 2 = m. Σύλνιν θαηαλαισηηθώλ δπλαηνηήησλ ην ζύλνιν ησλ πξνζηηώλ ζπλδπαζκώλ. m /p 1 x 1 64

65 x 2 Σφνολο καταναλωτικϊν δυνατοτιτων και ειςοδθματικόσ περιοριςμόσ για δφο προϊόντα m /p 2 p 1 x 1 + p 2 x 2 = m είλαη x 2 = -(p 1 /p 2 )x 1 + m/p 2 έηζη, ε θιίζε είλαη -p 1 /p 2. Σύλνιν θαηαλαισηηθώλ δπλαηνηήησλ m /p 1 x 1 65

66 Ειςοδθματικοί περιοριςμοί Για n = 2 και x 1 ςτον οριζόντιο άξονα, η κλίςη τησ γραμμήσ του περιοριςμού είναι-p 1 /p 2. Τι ςημαίνει αυτό; x 2 p1 p x m p

67 Ειςοδθματικοί περιοριςμοί x 2 Η θιίζε είλαη -p 1 /p 2 -p 1 /p 2 +1 x 1 67

68 Ειςοδθματικοί περιοριςμοί x 2 Τν θόζηνο επθαηξίαο κηαο επηπιένλ κνλάδαο αγαζνύ 1 είλαη p 1 /p 2 κνλάδεο πξνθαζνξηζκέλνπ αγαζνύ 2. -p 1 /p 2 +1 x 1 68

69 x 2 Ειςοδθματικοί περιοριςμοί +1 Τν θόζηνο επθαηξίαο κηαο επηπιένλ κνλάδαο αγαζνύ 1 είλαη p 1 /p 2 κνλάδεο πξναπνθαζηζκέλνπ αγαζνύ 2. Καη ην θόζηνο επθαηξίαο κηαο επηπιένλ κνλάδαο αγαζνύ 2 είλαη p 2 /p 1 κνλάδεο πξνθαζνξηζκέλνπ αγαζνύ1. -p 2 /p 1 x 1 69

70 Σφνολο καταναλωτικϊν δυνατοτιτων και περιοριςμοί αλλαγζσ ειςοδιματοσ και τιμϊν Ο ειςοδηματικόσ περιοριςμόσ και το ςύνολο καταναλωτικών δυνατοτήτων εξαρτώνται από τισ τιμέσ και το ειςόδημα. Τι ςυμβαίνει όταν αλλάζουν οι τιμέσ ή το ειςόδημα; 70

71 Πϊσ αλλάηουν το ςφνολο καταναλωτικϊν δυνατοτιτων και ο ειςοδθματικόσ περιοριςμόσ όταν αυξάνεται το ειςόδθμα m; x 2 Αξρηθό ζύλνιν θαηαλαισηηθώλ δπλαηνηήησλ 71 x 1

72 Τι υψθλότερο ειςόδθμα προςφζρει περιςςότερεσ επιλογζσ x 2 Νέεο πξνζηηέο θαηαλαισηηθέο επηινγέο Οη αξρηθνί θαη νη λένη εηζνδεκαηηθνί πεξηνξηζκνί είλαη παξάιιεινη (ίδηα θιίζε). Αξρηθό ζύλνιν θαηαλαισηηθώλ δπλαηνηήησλ x 1 72

73 Πϊσ αλλάηουν το ςφνολο καταναλωτικϊν δυνατοτιτων και ο ειςοδθματικόσ περιοριςμόσ όταν μειϊνεται το ειςόδθμα m; x 2 Αξρηθό ζύλνιν θαηαλαισηηθώλ δπλαηνηήησλ 73 x 1

74 Πϊσ αλλάηουν το ςφνολο των καταναλωτικϊν δυνατοτιτων και ο ειςοδθματικόσ περιοριςμόσ όταν μειϊνεται το ειςόδθμα m; x 2 Σπλδπαζκνί θαηαλαισηηθώλ αγαζώλ πνπ δελ είλαη πιένλ πξνζηηνί. Νέν, κηθξόηεξν ζύλνιν θαηαλαισηηθώλ δπλαηνηήησλ Οη παιηνί θαη νη λένη πεξηνξηζκνί είλαη παξάιιεινη. x 1 74

75 Ειςοδθματικοί περιοριςμοί Αλλαγζσ ειςοδιματοσ Οι αυξήςεισ του ειςοδήματοσ m οδηγούν ςε μια παράλληλη προσ τα έξω μετατόπιςη τησ γραμμήσ περιοριςμού, διευρύνοντασ έτςι το ςύνολο καταναλωτικών δυνατοτήτων και αυξάνοντασ τισ επιλογέσ. Οι μειώςεισ του ειςοδήματοσ m οδηγούν ςε μια παράλληλη προσ τα μέςα μετατόπιςη τησ γραμμήσ περιοριςμού, περιορίζοντασ το ςύνολο καταναλωτικών δυνατοτήτων και μειώνοντασ τισ επιλογέσ. 75

76 Ειςοδθματικοί περιοριςμοί -Αλλαγζσ ειςοδιματοσ Τι ςυμβαίνει όταν μειώνεται μόνο μία τιμή; Ασ υποθέςουμε ότι η p 1 μειώνεται. 76

77 Πϊσ το ςφνολο καταναλωτικϊν δυνατοτιτων και ο ειςοδθματικόσ περιοριςμόσ αλλάηουν όταν θ p 1 μειώνεται από p 1 ςε p 1 ; x 2 m/p 2 -p 1 /p 2 Αξρηθό ζύλνιν θαηαλαισηηθώλ δπλαηνηήησλ m/p 1 m/p 1 x 1 77

78 Πϊσ το ςφνολο καταναλωτικϊν δυνατοτιτων και ο ειςοδθματικόσ περιοριςμόσ αλλάηουν όταν θ p 1 μειώνεται από p 1 ςε p 1 ; x 2 m/p 2 Νέεο πξνζηηέο επηινγέο -p 1 /p 2 Αξρηθό ζύλνιν θαηαλαισηηθώλ δπλαηνηήησλ m/p 1 m/p 1 x 1 78

79 Πϊσ το ςφνολο καταναλωτικϊν δυνατοτιτων και ο ειςοδθματικόσ περιοριςμόσ αλλάηουν όταν θ p 1 μειώνεται από p 1 ςε p 1 ; x 2 m/p 2 Νέεο πξνζηηέο επηινγέο 79 Αξρηθό ζύλνιν θαηαλαισηηθώλ δπλαηνηήησλ -p 1 /p 2 Η γξακκή πεξηνξηζκνύ ζηξέθεηαη θαη ε θιίζε ηεο γίλεηαη ιηγόηεξν απόηνκε από -p 1 /p 2 ζε -p 1 /p 2 -p 1 /p 2 m/p 1 m/p 1 x 1

80 Ειςοδθματικοί περιοριςμοί Αλλαγζσ τιμϊν Η μείωςη τησ τιμήσ ενόσ αγαθού ςτρέφει τη γραμμή περιοριςμού προσ τα έξω. Καμιά παλιά επιλογή δεν χάνεται, ενώ προςτίθενται και νέεσ επιλογέσ έτςι, η μείωςη μιασ τιμήσ δεν μπορεί να επιδεινώςει την κατάςταςη του καταναλωτή 80

81 Ειςοδθματικοί - Αιιαγέο ηηκήο Παρομοίωσ, η αύξηςη μιασ τιμήσ ςτρέφει τη γραμμή περιοριςμού προσ τα μέςα, μειώνει τισ επιλογέσ και μπορεί (είναι αναμενόμενο) να επιδεινώςει την κατάςταςη του καταναλωτή. 81

82 Σρήκαηα εηζνδεκαηηθώλ πεξηνξηζκώλ Ε: Τι κάνει ευθεία τη γραμμή ειςοδηματικού περιοριςμού; A: Μια ευθεία γραμμή έχει ςταθερή κλίςη και ο ειςοδηματικόσ περιοριςμόσ είναι p 1 x p n x n = m έτςι, αν οι τιμέσ είναι ςταθερέσ, τότε, η γραμμή ειςοδηματικού περιοριςμού είναι ευθεία. 82

83 Επιλογζσ Οικονομικι ορκολογικότθτα Ο καταναλωτήσ πρέπει να κάνει την καλύτερη δυνατή επιλογή. Οι διαθέςιμεσ επιλογέσ ςυγκροτούν το ςύνολο επιλογών. Πώσ εντοπίζεται ο καλύτεροσ ςυνδυαςμόσ ςτο ςύνολο επιλογών; 83

84 Οξζνινγηθά πεξηνξηζκέλε επηινγή x 2 x 1 84

85 Οξζνινγηθά πεξηνξηζκέλε επηινγή x 2 Πξνζηηνί ζπλδπαζκνί x 1 85

86 Οξζνινγηθά πεξηνξηζκέλε επηινγή x 2 Πξνζηηνί ζπλδπαζκνί x 1 86

87 Οξζνινγηθά πεξηνξηζκέλε επηινγή x 2 Πξνηηκόηεξνη ζπλδπαζκνί Πξνζηηνί ζπλδπαζκνί x 1 87

88 Οξζνινγηθά πεξηνξηζκέλε επηινγή x 2 Πξνηηκόηεξνη ζπλδπαζκνί Πξνζηηνί ζπλδπαζκνί x 1 88

89 Οξζνινγηθά πεξηνξηζκέλε επηινγή x 2 (x 1 *,x 2 *) είλαη ν πξνηηκόηεξνο πξνζηηόο ζπλδπαζκόο. x 2 * x 1 * x 1 89

90 Οξζνινγηθά πεξηνξηζκέλε επηινγή- Ιςορροπία του Καταναλωτι Ο προτιμότεροσ προςιτόσ ςυνδυαςμόσ ονομάζεται ΣΥΝΗΘΗΣ ΖΗΤΗΣΗ του καταναλωτή ςε δεδομένεσ τιμέσ και οικονομικέσ δυνατότητεσ. Οι ςυνήθεισ ζητήςεισ θα απεικονίζονται από τη x 1 *(p 1,p 2,m) and x 2 *(p 1,p 2,m). 90

91 Οξζνινγηθά πεξηνξηζκέλε επηινγή x 2 x 2 * Η (x 1 *,x 2 *) είλαη εζσηεξηθή. (α) ε (x 1 *,x 2 *) εθκεδελίδεη ηηο νηθνλνκηθέο δπλαηόηεηεο ηνπ θαηαλαισηή ε p 1 x 1 * + p 2 x 2 * = m. x 1 * x 1 91

92 Οξζνινγηθά πεξηνξηζκέλε επηινγή x 2 x 2 * Η (x 1 *,x 2 *) είλαη εζσηεξηθή. (β) Η θιίζε ηεο θακπύιεο αδηαθνξίαο ζηε (x 1 *,x 2 *) αληηζηαζκίδεη ηελ θιίζε ηεο γξακκήο ηνπ εηζνδεκαηηθνύ πεξηνξηζκνύ. x 1 * x 1 92

93 Οξζνινγηθά πεξηνξηζκέλε επηινγή Η (x 1 *,x 2 *) ικανοποιεί δύο ςυνθήκεσ: (α) οι οικονομικέσ δυνατότητεσ του καταναλωτή εκμηδενίζονται p 1 x 1 * + p 2 x 2 * = m (β) η κλίςη τησ γραμμήσ του ειςοδηματικού περιοριςμού, -p 1 /p 2, και η κλίςη τησ καμπύλησ αδιαφορίασ, που περιλαμβάνει τη (x 1 *,x 2 *), είναι ίςεσ ςτη (x 1 *,x 2 *). 93

94 Υπνινγηζκόο ησλ ζπλήζσλ δεηήζεσλ Πώσ μπορεί να χρηςιμοποιηθεί η πληροφορία αυτή για να προςδιορίςουμε τη θέςη τησ (x 1 *,x 2 *) για δεδομένεσ p 1, p 2 και m? 94

95 Υπνινγηζκόο ησλ ζπλήζσλ δεηήζεσλ ζνα παράδειγμα Cobb-Douglas. Ασ υποθέςουμε ότι ο καταναλωτήσ έχει προτιμήςεισ Cobb-Douglas a b 2 U( x, x ) x x 95

96 Υπνινγηζκόο ησλ ζπλήζσλ δεηήζεσλ ζνα παράδειγμα Cobb-Douglas. Ασ υποθέςουμε ότι ο καταναλωτήσ έχει προτιμήςεισ Cobb-Douglas. Τότε a b 2 U( x, x ) x x MU MU 1 2 U x 1 U x 2 ax a b 1 1 x2 1 a b 2 1 bx x 96

97 Υπνινγηζκόο ησλ ζπλήζσλ δεηήζεσλ ζνα παράδειγμα Cobb-Douglas. Έτςι, ο ΟΛΥ είναι MRS dx dx 2 1 U/ U/ x x 1 2 ax a b 1 1 x2 ax2 a b bx1 bx x. 97

98 Υπνινγηζκόο ησλ ζπλήζσλ δεηήζεσλ ζνα παράδειγμα Cobb-Douglas. Έτςι, ο ΟΛΥ είναι MRS dx dx 2 1 U/ U/ x x ax Στη (x 1 *,x 2 *), ΟΛΥ = -p 1 /p 2 άρα 1 2 a b 1 1 x2 ax2 a b bx1 bx x. ax bx * 2 * 1 p p 1 2 x bp1 ap x * * (A) 98

99 Υπνινγηζκόο ησλ ζπλήζσλ δεηήζεσλ - έλα παξάδεηγκα Cobb-Douglas. Η (x 1 *,x 2 *) εκμηδενίζει, επίςησ, τισ οικονομικέσ δυνατότητεσ του καταναλωτή έτςι * * p x p x m. (B) 99

100 Υπνινγηζκόο ησλ ζπλήζσλ δεηήζεσλ - έλα παξάδεηγκα Cobb-Douglas. Ξέρουμε, λοιπόν, τώρα ότι bp1 ap x * * x2 2 1 (A) * * (B) p x p x m 100

101 Υπνινγηζκόο ησλ ζπλήζσλ δεηήζεσλ - έλα παξάδεηγκα Cobb-Douglas. Ξέρουμε, λοιπόν, τώρα ότι Υπνθαζηζηά bp1 ap x * * x2 2 1 (A) * * (B) p x p x m 101

102 Υπνινγηζκόο ησλ ζπλήζσλ δεηήζεσλ - έλα παξάδεηγκα Cobb-Douglas. Ξέρουμε, λοιπόν, τώρα ότι Υπνθαζηζηά θαη έρνπκε bp1 ap x * * x2 2 1 (A) * * (B) p x p x m * p x p bp x * m. ap 2 1 Απηό απινπνηείηαη ζε. 102

103 Υπνινγηζκόο ησλ ζπλήζσλ δεηήζεσλ - έλα παξάδεηγκα Cobb-Douglas. Υπνθαζηζηώληαο ηε x 1 * ζηε έρνπκε x * * p1x1 p2x2 m x * 1 * 2 am ( a b) p bm ( a b) p

104 Υπνινγηζκόο ησλ ζπλήζσλ δεηήζεσλ - έλα παξάδεηγκα Cobb-Douglas. Αλαθαιύςακε, ινηπόλ, όηη ν θαιύηεξνο πξνζηηόο ζπλδπαζκόο γηα έλαλ θαηαλαισηή κε πξνηηκήζεηο Cobb-Douglas U( x1, x2) x1 a x b 2 είλαη ( x, x ) am ( a b) p bm,. ( a b ) p * * ( )

105 Υπνινγηζκόο ησλ ζπλήζσλ δεηήζεσλ - έλα παξάδεηγκα Cobb-Douglas. x * 2 bm ( a b) p x a b 2 U( x, x ) x x 105 x * 1 am ( a b) p 1 x 1