تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب"

Άνθεια Παπαδάκης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: این شبکه دارای دو واحد کامال یکسان آنها 400 MW میباشد. است تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب و حداکثر توان تولیدی مجاز میباشد. (P loss =0.0002P 1 2 ) تابع هزینه تولید هر واحد به فرم quadratic هدف تغذیة یک بار 500 MW می باشد. است. برای تغذیة این بار چند سناریو را مورد توجه قرار می دهیم. الف( چون هر دو واحد مشابه هستند واحد به میزان 250 MW در این حالت دریافتی توسط بار کمتر از ( شکل باال( بارگذاری میگردد. میزان تلفات خط انتقال برابر جهت تغذیة بار 500 MW 12.5 MW شد خواهد هر و توان (P loss =0.0002*(250) 2 میگردد.( 500 MW 1

2 چون به بار کمتر از 500 MW رسیده پس باید این سوال را مطرح کرد که این 12.5 MW کمبود توان رسیده به بار باید از کجا تامین گردد ب( تغذیة بار 500 MW با کمترین هزینة تولید ( توزیع اقتصادی بار( تابع الگرانژ در این مثال به قرار زیر خواهد بود. و P loss عبارتست از بنابراین پاسخ بهینه از روابط زیر بدست میآید. * با توجه به اینکه تابع هزینه هر واحد به صورت زیر تعریف شدهاند. F 1 =7.0P P 1 2 F 2 =7.0P P 2 2 بنابراین رابطة * به صورت زیر در می آید. 2

3 جواب سه معادله و سه مجهول فوق عبارتست از: مگاوات کل تلفات برابر ممکن نیز هست عبارت در این حالت کل توان تولیدی عبارتست از با مگاوات و کل هزینه تولید که مینیمم مقدار خواهد بود از: نکته مهم : در مجموعه محاسبات فوق صرفا هدف مینیمم کردن هزینه تولید است و اصال مینیمم کردن تلفات خط انتقال مدنظر نیست. ج( تغذیة بار 500 MW با دریافت توان 252 مگاواتی از طرف هر کدام از واحدها طبق محاسبات پخش بار و نوع ارتباط تلفات خط انتقال با P 1 واحد 1 عبارت خواهد شد از MW توان تولیدی P P 2 1 P در این حالت هزینه تولید عبارتست از : 3

4 که می نیمم هزینه نیست. د( تغذیة بار 500 MW با دریافت توان 400 MW از طرف واحد 2 در این حالت توان دریافتی بار از طرف واحد برابر 100 خواهد MW شد و طبق P 1 معادلة زیر بدست می آید. 2 1 P1 P loss =2.084 MW در این حالت برای تلفات خط داریم : و هزینة تولید عبارتست از: P P نتیجهگیری: از بحث فوق نتیجه می شود که 1- برای یافتن می نیمم هزینه صرفا بایستی با حل مسئلة ED توان تولیدی هر واحد را یافت 2- جهت کم کردن میزان تلفات خط انتقال بایستی در خط انتقال توان کمتری جاری گردد و یا به عبارتی قسمت اعظم توان مورد نیاز مصرف کننده باید از واحدی تامین گردد که به آن نزدیکتر است ( واحد P(. 2 4

5 معادالت هماهنگی تلفات افزایشی و ضرائب جریمه Factors) مجددا به بررسی مسئله (penalty ED هدف مینیمم کردن تابع هدف مقابل تحت قیود زیر است به کمک تابع الگرانژ خواهیم پرداخت. برای بدست آوردن پاسخ باید معادالت زیر را حل کرد. که در نتیجه: با مرتب کردن معادالت فوق داریم: * عبارت را اصطالحا نرخ افزایشی تلفات برای شین i ما مینامند. 5

6 و ضریب زیر را به عنوان ضریب جریمه یا penalty factor معرفی میکنند. * اگر تلفات خط انتقال صفر باشد آنگاه نرخ افزایشی هزینه نکات مهم: 1( طبق رابطة تمام واحدها برای تمام واحدها با هم برابر و مساوی λ است. اما در صورت حضور تلفات نرخ افزایشی هزینه واحدها با هم فرق می کنند. 2( اگر نرخ افزایشی تلفات مثبت باشد آنگاه 1< i pf بوده و آنگاه عبارت به جای به عنوان نرخ افزایشی هزینه جدید برای واحد i ما عمل می کند که طبیعتا قدری بیشتر از حالت بدون تلفات است. 3( اگر نرخ افزایشی تلفات منفی باشد آنگاه 1> i pf بوده و آنگاه عبارت به جای به عنوان نرخ افزایشی هزینه جدید برای واحد i ما عمل کرده که طبیعتا قدری کمتر از حالت بدون تلفات است. در این حالت معادالتی که با استفاده از آنها پاسخ های بهینه بدست خواهد آمد عبارتست از: 6

7 به دسته معادالت فوق اصطالحا معادالت هماهنگی میگوئیم. P i در این حالت های بدست آمده از دسته معادالت هماهنگی قدری متفاوت از پاسخ های بدست آمده در حالت بدون تلفات هستند. ( مقدار اختالف به ضریب جریمة واحد مربوطه و نرخ افزایشی هزینة آن دارد( به شکلهای زیر توجه کنید. فرمول محاسبة تلفات و معرفی ماتریس B در دهة 1587 فرمولی برای محاسبة تلفات خط انتقال بر اساس توان تزریقی به شینهای مختلف از طرف هر واحد ارائه گردید. 7

8 رابطة محاسبة تلفات را میتوان به صورت نیز نوشت. قبل از پرداختن به نحوة محاسبة عناصر ماتریس B رابطة ED خواهیم پرداخت. رابطة تعادلی توان عبارتست از: به تاثیر ماتریس B در از معادلة الگرانژ داریم. و مینیمم هزینه از مساوی صفر قراردادن رابطة زیر بدست خواهد آمد. با توجه به رابطة جدید حجم محاسبات نسبت به حالتهای قبل بسیار بیشتر بوده و استفاده از کامپیوتر جهت بدست آوردن پاسخ بهینه تقریبا اجتنابناپذیر است. فلوچارت زیر نمونهای از یک برنامة کامپیوتری را نشان میدهد. 8

9 9

10 مثال : بر روی یک شبکه با 3 شین که تنها سه شین آن دارای ژنراتور می باشد پخش بار انجام شده و نتایج در شکل زیر نشان داده شده است.( S) base 100= MVA 11

11 با اعمال فرمول تلفات داریم. با توجه به اطالعات بدست آمده از پخش بار توان تزریقی واحدها و میزان تلفات پایه عبارتند از : با اعمال مقادیر توان فوق در فرمول محاسبات تلفات داریم. 11

12 همانگونه که مالحظه میگردد تلفات محاسبه شده از رابطة فوق بسیار نزدیک به آنچه که در محاسبات پخش بار بدست آمده می باشد. مثال : اگر در مثال قبل هزینه تولید انرژی هر واحد به قرار زیر باشد. و محدودیت های تولید توان نیز به قرار زیر و بار اکتیو شبکه را 210 MW فرض کنیم طبق فلوچارت ارائه شده توان تولیدی هر واحد و تلفات را بیابید. حل : با استفاده از فلوچارت ارائه شده در 6 صفحة قبل پاسخ به قرار زیر است. برنامه توسط دانشجویان با MATLAB نوشته و همراه با پاسخ ارائه گردد. 12

13 (Penalty Factors) روش تعیین ضرایب جریمه شبکهای با تعدادی شین در نظرگرفته را که یکی از شینها شین مرجع میباشد. فرض کنید بدون آنکه اضافه مصرفی در بار داشته باشیم توان تولیدی واحد i ما به میزان ΔP i تغییر کند. بنابراین برای واحد iام داریم با توجه به عدم تغییر در میزان بار تغییر توان تولیدی واحدi ما منفی واحد مرجع جبران گردد یعنی تغییر باید با در این حالت مطمئنا تلفات خط انتقال تغییر میکند واحد مرجع و واحد i ما به صورت زیردر خواهد آمد.. و رابطة بین تغییرات توان β i البته اگر تلفات تغییر نمیکرد آنگاه ΔP ref = -ΔP i میگردید. اگر ضریب را به صورت نسبت منفی ΔP ref به تغییرات توان تولیدی واحد iام ( i ) ΔP تعریف گردد آنگاه معکوس Penalty Factor 13

14 تعریف توزیع اقتصادی بازاء تغییر توان در یک واحد: با فرض آنکه توان تولیدی تمام ژنراتورها در وضعیت توزیع اقتصادی میباشد آنگاه بازاء تغییر ΔP در یک واحد و به دنبال آن تغییر توان در واحد مرجع مشروط بر آنکه ΔP باندازة کافی کوچک باشد تغییرات هزینه تولید صفر است. در این حالت تغییر هزینه تولید ناشی از تغییر توان در واحد iام به صورت زیر حساب میگردد. قبال نشان دادیم. داریم بنابراین جهت برآوردن شرایط اقتصادی داریم بنابراین که میتوان آنرا به صورت زیر نیز نوشت 14

15 رابطة اخیر بسیار شبیه رابطه ای است که قبال بخشهای در قبل بدست آورده شده بود. * در رابطة سمت راست عبارت در مخرج کسر همان مفهوم را دارد. β i بنابراین جهت انجام محاسبات توزیع اقتصادی بهتر است چنین عمل گردد. برای واحد مرجع یک توان تولیدی انتخاب گردد و با محاسبة λ برای آن واحد توان تولیدی سایر واحدها طبق رابطة * نیز حساب گشته و سپس با توجه به درخواست توان مصرفکننده توان تولیدی واحد مرجع تنظیم گردد. نکته مهم: روش فوق در حقیقت همان روش گرادیان مرتبة اول بازاء تغییر توان در کل واحدها میباشد که تلفات نیز در آن لحاظ شده باشد. یعنی 15

Σχετικά έγγραφα

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ ابتدا شرح کامل محاسبه ی توان منابع جریان: برای محاسبه ی توان منابع جریان نخست باید ولتاژ این عناصر را بدست آوریم و سپس با استفاده از رابطه ی p = v. i توان این