ΕΥΦΥΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΩΝ ΠΑΘΗΣΕΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΥΦΥΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΩΝ ΠΑΘΗΣΕΩΝ"

Transcript

1

2

3 ΕΥΦΥΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΩΝ ΠΑΘΗΣΕΩΝ Η ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Υποβάλλεται στην ορισθείσα από την Γενική Συνέλευση Ειδικής Σύνθεσης του Τμήματος Πληροφορικής Εξεταστική Επιτροπή από τον Μάρκο Τσίπουρα ως μέρος των Υποχρεώσεων για τη λήψη του ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ Μάιος 2008

4

5 στην Αναστασία

6

7 Η παρούσα διδακτορική διατριβή αποτελεί υποέργο του προγράμματος "ΗΡΑΚΛΕΙΤΟΣ: Υποτροφίες έρευνας με προτεραιότητα στην βασική έρευνα". Το πρόγραμμα "ΗΡΑΚΛΕΙΤΟΣ" συγχρηματοδοτείται από το Ευρωπαϊκό Κοινοτικό Ταμείο (75%) και από εθνικούς πόρους (25%).

8

9 i ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα διδακτορική διατριβή εργασία αποτελεί μία προσπάθεια προσέγγισης της αυτόματης διάγνωσης των καρδιαγγειακών παθήσεων με χρήση τεχνητής νοημοσύνης και ευφυών υπολογιστικών συστημάτων. Η διατριβή πραγματοποιήθηκε στην Μονάδα Ιατρικής Τεχνολογίας και Ευφυών Πληροφοριακών Συστημάτων υπό την επίβλεψή του αναπληρωτή καθηγητή κ. Δημήτριου Φωτιάδη, τον οποίο θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τόσο για την βοήθεια και την καθοδήγησή του σε σχέση με την εκπόνηση της διατριβής όσο και για την στήριξή του όλα τα χρόνια της συνεργασίας μας. Επιπλέον, θα ήθελα να τον ευχαριστήσω για την χρηματοδότηση που μου εξασφάλισε σε όλη την διάρκεια των μεταπτυχιακών σπουδών μου, η οποία πέρα όλων των άλλων, μου επέτρεψε να έχω συνεχή ερευνητική παρουσία σε διεθνή συνέδρια που σχετίζονται με το αντικείμενο της διατριβής μου. Θα ήθελα ακόμα να ευχαριστήσω τα μέλη της συμβουλευτικής επιτροπής, τον αναπληρωτή καθηγητή κ. Αριστείδη Λύκα για τις συμβουλές του σε θέματα τεχνητής νοημοσύνης και τον καθηγητή κ. Δημήτριο Σιδερή για την καθοδήγηση του ως προς το ιατρικό κομμάτι αυτής της έρευνας, καθώς και τον καθηγητή κ. Ισαάκ Λαγαρή, για τις υποδείξεις του σε σχέση με θέματα βελτιστοποίησης. Η συμβολή των μελών του εργαστηρίου, περισσότερο ή λιγότερο, ήταν σημαντική για την ολοκλήρωση αυτής της διατριβής και θα ήθελα να τους ευχαριστήσω όλους γι αυτό. Ιδιαίτερα, θα ήθελα να αναφερθώ στους φίλους και συνάδελφους, υποψήφιους διδάκτορες Θεμιστοκλή Έξαρχο, Ευάγγελο Καρβούνη και Αλέξανδρο Τζάλλα, καθώς και στον επίκουρο καθηγητή Κωνσταντίνο Παπαλουκά, με τους οποίους, πέρα από την συνύπαρξη στον ίδιο χώρο, μου δόθηκε η ευκαιρία να συνεργαστώ και σε επιστημονικό επίπεδο. Σε σχέση με το ιατρικό τμήμα της διατριβής, επιπλέον θα ήθελα να ευχαριστήσω την λέκτορα κα. Κατερίνα Νάκα και τον καθηγητή κ. Λάμπρο Μιχάλη, καθώς και τους υποψήφιους διδάκτορες Άννα Κοτσιά και Κώστα Βακάλη για την συμβολή τους.

10 ii Θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένειά μου για την στήριξη και την αγάπη που μου δείχνουν καθώς και τον φίλο και πλέον κουμπάρο μου, υποψήφιο διδάκτορα Κωνσταντίνο Βόγκλη, με τον οποίο βαδίσαμε μαζί τόσο επιστημονικά όσο και προσωπικά όλα αυτά τα χρόνια. Κλείνοντας, θα ήθελα να αναφερθώ στην σύζυγό μου Αναστασία που ήταν και παραμένει η «χαρούμενη σκέψη» μου, και γι αυτό της αφιερώνω αυτή την εργασία.

11 iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΠΙΝΑΚΩΝ ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΕΠΕΞΗΓΗΣΕΙΣ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ EXTENDED ABSTRACT IN ENGLISH Σελ. i iii vii xi xiii xv xvii ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της διατριβής Δομή της διατριβής 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Τεχνητή νοημοσύνη Έμπειρα συστήματα Μάθηση βασισμένη στις παρατηρήσεις Στατιστικές μέθοδοι Τεχνητά νευρωνικά δίκτυα Μηχανές διανυσμάτων υποστήριξης Δέντρα απόφασης Σαφής και ασαφής λογική Δυαδική (σαφής) λογική Ασαφής λογική Μέθοδοι αυτόματης παραγωγής ασαφών μοντέλων Ασαφή μοντέλα που προέρχονται από δέντρα απόφασης Χρήση βαρών σε ασαφή μοντέλα 39

12 iv ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΕΥΦΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΔΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Καρδιαγγειακές παθήσεις Καρδιακός ρυθμός Στεφανιαία νόσος Το ηλεκτροκαρδιογράφημα Διάγνωση της στεφανιαίας νόσου Ταξινόμηση αρρυθμικών παλμών Βάση δεδομένων Ταξινόμηση ισχαιμικών παλμών Βάση δεδομένων Διάγνωση στεφανιαίας νόσου Βάση δεδομένων Προβλήματα ταξινόμησης 83 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Γενικά Στάδιο 1: Δημιουργία συνόλου κανόνων (σαφές μοντέλο) Στάδιο 2: Ασαφοποίηση κανόνων (ασαφές μοντέλο) Χρήση παραμετρικών T και S Χρήση βαρών σε ασαφή μοντέλα Στάδιο 3: Βελτιστοποίηση Παράδειγμα εφαρμογής της μεθοδολογίας Παράδειγμα γνωσιακής ασαφούς προσέγγισης Παράδειγμα οδηγούμενης-από-τα-δεδομένα ασαφούς προσέγγισης Παρατηρήσεις Εφαρμογές 114 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΓΝΩΣΙΑΚΗ ΣΑΦΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Ταξινόμηση αρρυθμικών καρδιακών παλμών Εξαγωγή του σήματος RR Σαφές γνωσιακό μοντέλο ταξινόμησης καρδιακών παλμών Ανίχνευση και ταξινόμηση καρδιακών αρρυθμικών επεισοδίων Δεδομένα Δεδομένα αξιολόγησης ταξινόμησης παλμών Δεδομένα αξιολόγησης ανίχνευσης και ταξινόμησης επεισοδίων Αποτελέσματα αξιολόγησης Αποτελέσματα αξιολόγησης ταξινόμησης παλμών Αποτελέσματα αξιολόγησης ανίχνευσης και ταξινόμησης επεισοδίων Σχολιασμός και συμπεράσματα 143

13 v ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΓΝΩΣΙΑΚΗ ΑΣΑΦΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Η γνωσιακή ασαφή προσέγγιση Ταξινόμηση αρρυθμικών καρδιακών παλμών Ιατρικά δεδομένα Ιατρικοί κανόνες Σαφές μοντέλο Ασαφές μοντέλο Βελτιστοποίηση Αξιολόγηση και αποτελέσματα Σχολιασμός των αποτελεσμάτων και συμπεράσματα Υπολογισμός κλειστών τύπων εισόδου-εξόδου Ταξινόμηση ισχαιμικών καρδιακών παλμών Ιατρικά δεδομένα Ιατρικοί κανόνες Σαφές μοντέλο Ασαφές μοντέλο Βελτιστοποίηση Αξιολόγηση και αποτελέσματα Σχολιασμός των αποτελεσμάτων και συμπεράσματα Υπολογισμός κλειστών τύπων εισόδου-εξόδου 190 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: ΟΔΗΓΟΥΜΕΝΗ-ΑΠΟ-ΤΑ-ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΣΑΦΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Η οδηγούμενη-από-τα-δεδομένα ασαφής προσέγγιση Ταξινόμηση αρρυθμικών καρδιακών παλμών Ιατρικά δεδομένα Εξόρυξη δεδομένων Σαφές μοντέλο Ασαφές μοντέλο Βελτιστοποίηση Αξιολόγηση και αποτελέσματα Σχολιασμός των αποτελεσμάτων και συμπεράσματα Ταξινόμηση ισχαιμικών καρδιακών παλμών Ιατρικά δεδομένα Εξόρυξη δεδομένων Σαφές μοντέλο Ασαφές μοντέλο και βελτιστοποίηση Αξιολόγηση και αποτελέσματα Σχολιασμός των αποτελεσμάτων και συμπεράσματα Διάγνωση στεφανιαίας νόσου Ιατρικά δεδομένα Εξόρυξη δεδομένων Σαφές μοντέλο Ασαφές μοντέλο και βελτιστοποίηση Αξιολόγηση και αποτελέσματα Σχολιασμός των αποτελεσμάτων και συμπεράσματα Προβλήματα ταξινόμησης Δεδομένα Εξόρυξη Δεδομένων 219

14 vi Σαφές μοντέλο Ασαφές μοντέλο Βελτιστοποίηση Αξιολόγηση και αποτελέσματα Σχολιασμός των αποτελεσμάτων και συμπεράσματα 226 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Συμπεράσματα σε σχέση με την μεθοδολογία Αυτόματη διάγνωση αρρυθμίας Αυτόματη διάγνωση ισχαιμίας Αυτόματη διάγνωση στεφανιαίας νόσου Άλλα προβλήματα Μελλοντική εργασία 241 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 243 ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΕΙΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑ 259 Δημοσιεύσεις σε διεθνή περιοδικά 259 Κεφάλαια σε βιβλία 260 Δημοσιεύσεις σε διεθνή συνέδρια 260 ΣΥΝΤΟΜΟ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ 265

15 vii ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΠΙΝΑΚΩΝ Σελ. Πίνακας 3.1 Μη-επεμβατικές τεχνικές διάγνωσης στεφανιαίας νόσου. 47 Πίνακας 3.2 Χαρακτηρισμοί παλμών για την MITADB. 61 Πίνακας 3.3 Χαρακτηριστικά που περιλαμβάνονται στην βάση δεδομένων για την διάγνωση της στεφανιαίας νόσου 82 Πίνακας 3.4 Προβλήματα ταξινόμησης 84 Πίνακας 5.1 Σύνολο δεδομένων 1 (Σ1) που χρησιμοποιείται στην αξιολόγηση του γνωσιακού σαφούς μοντέλου για την ταξινόμηση καρδιακών παλμών. 131 Πίνακας 5.2 Σύνολο δεδομένων 2 (Σ2) που χρησιμοποιείται στην αξιολόγηση του γνωσιακού σαφούς μοντέλου για την ταξινόμηση καρδιακών παλμών. 132 Πίνακας 5.3 Κατανομή παλμών ανά σειρά ΗΚΓ καταγραφών (100 και 200) και συνολικά, για κάθε σύνολο δεδομένων (Σ1 και Σ2). 132 Πίνακας 5.4 Κατανομή παλμών για κάθε σειρά ΗΚΓ καταγραφών. 134 Πίνακας 5.5 Πίνακες σύγχυσης ταξινόμησης του γνωσιακού σαφούς μοντέλου ταξινόμησης καρδιακών παλμών, ανά σειρά ΗΚΓ καταγραφών (100 και 200) και συνολικά, για κάθε σύνολο δεδομένων (Σ1 και Σ2). 135 Πίνακας 5.6 Αποτελέσματα ευαισθησίας (%), ειδικότητας (%) και ΑΘΠ (%) του γνωσιακού σαφούς μοντέλου ταξινόμησης καρδιακών παλμών, για κάθε κατηγορία παλμού ανά σειρά ΗΚΓ καταγραφών (100 και 200) και συνολικά, για κάθε σύνολο δεδομένων (Σ1 και Σ2), καθώς και ακρίβειας (%) ανά σειρά ΗΚΓ καταγραφών (100 και 200) και συνολικά, για κάθε σύνολο δεδομένων (Σ1 και Σ2). 137 Πίνακας 5.7 Ταξινόμηση ανά κατηγορία επεισοδίου του ντετερμινιστικού γνωσιακού αυτόματου ανίχνευσης και ταξινόμησης καρδιακών επεισοδίων χρησιμοποιώντας ως είσοδο την ακολουθία ταξινόμησης των παλμών όπως αυτή προκύπτει από την βάση δεδομένων. 138 Πίνακας 5.8 Αποτελέσματα ευαισθησίας (%), ειδικότητας (%) και ΑΘΠ (%) του ντετερμινιστικού γνωσιακού αυτόματου ανίχνευσης και ταξινόμησης καρδιακών επεισοδίων χρησιμοποιώντας ως είσοδο την ακολουθία ταξινόμησης των παλμών όπως αυτή προκύπτει απευθείας από την βάση δεδομένων. 139 Πίνακας 5.9 Ταξινόμηση ανά κατηγορία επεισοδίου, του ντετερμινιστικού γνωσιακού αυτόματου ανίχνευσης και ταξινόμησης καρδιακών επεισοδίων χρησιμοποιώντας ως είσοδο την ακολουθία ταξινόμησης των παλμών του συνόλου δεδομένων Σ1 όπως αυτή προκύπτει από το σαφές γνωσιακό μοντέλο ταξινόμησης καρδιακών παλμών. 140 Πίνακας 5.10 Ταξινόμηση ανά κατηγορία επεισοδίου του ντετερμινιστικού γνωσιακού αυτόματου ανίχνευσης και ταξινόμησης καρδιακών επεισοδίων χρησιμοποιώντας ως είσοδο την ακολουθία ταξινόμησης των παλμών του συνόλου δεδομένων Σ2 όπως αυτή προκύπτει από το σαφές γνωσιακό μοντέλο ταξινόμησης καρδιακών παλμών. 141 Πίνακας 5.11 Αποτελέσματα ευαισθησίας (%), ειδικότητας (%) και ΑΘΠ (%) του ντετερμινιστικού γνωσιακού αυτόματου ανίχνευσης και ταξινόμησης καρδιακών

16 viii επεισοδίων χρησιμοποιώντας ως είσοδο την ακολουθία ταξινόμησης των παλμών του συνόλου δεδομένων Σ1 όπως αυτή προκύπτει από το σαφές γνωσιακό μοντέλο ταξινόμησης καρδιακών παλμών. 142 Πίνακας 5.12 Αποτελέσματα ευαισθησίας (%), ειδικότητας (%) και ΑΘΠ (%) του ντετερμινιστικού γνωσιακού αυτόματου ανίχνευσης και ταξινόμησης καρδιακών επεισοδίων χρησιμοποιώντας ως είσοδο την ακολουθία ταξινόμησης των παλμών του συνόλου δεδομένων Σ2 όπως αυτή προκύπτει από το σαφές γνωσιακό μοντέλο ταξινόμησης καρδιακών παλμών. 143 Πίνακας 6.1 Ασαφείς συναρτήσεις συμμετοχής (αύξουσα και φθίνουσα) και παράμετροι που χρησιμοποιούνται σε κάθε περίπτωση. 149 arh Πίνακας 6.2 Αριθμός προτύπων στα σύνολα δεδομένων εκπαίδευσης ( D ) και αξιολόγησης ( D arh test ) για το ασαφές γνωσιακό μοντέλο ταξινόμησης αρρυθμικών καρδιακών παλμών. 161 Πίνακας 6.3 Αποτελέσματα ευαισθησίας (%), ειδικότητας (%) και ΑΘΠ (%) του γνωσιακού σαφούς μοντέλου ταξινόμησης αρρυθμικών καρδιακών παλμών για κάθε κατηγορία παλμού. 162 Πίνακας 6.4 Αποτελέσματα ευαισθησίας (%), ειδικότητας (%) και ΑΘΠ (%) του γνωσιακού ασαφούς μοντέλου ταξινόμησης αρρυθμικών καρδιακών παλμών για κάθε κατηγορία παλμού για τη γραμμική ασαφή συνάρτηση συμμετοχής με όλους τους ορισμούς των T και S και με χρήση και των δύο αντικειμενικών συναρτήσεων (me και mse). 163 Πίνακας 6.5 Αποτελέσματα ευαισθησίας (%), ειδικότητας (%) και ΑΘΠ (%) του γνωσιακού ασαφούς μοντέλου ταξινόμησης αρρυθμικών καρδιακών παλμών για κάθε κατηγορία παλμού για τη σιγμοειδή ασαφή συνάρτηση συμμετοχής με όλους τους ορισμούς των T και S και με χρήση και των δύο αντικειμενικών συναρτήσεων (me και mse). 164 Πίνακας 6.6 Αποτελέσματα ευαισθησίας (%), ειδικότητας (%) και ΑΘΠ (%) του γνωσιακού ασαφούς μοντέλου ταξινόμησης αρρυθμικών καρδιακών παλμών για κάθε κατηγορία παλμού για την ασαφή συνάρτηση συμμετοχής αθροίσματος σιγμοειδούς και της παραγώγου της, με όλους τους ορισμούς των T και S και με χρήση και των δύο αντικειμενικών συναρτήσεων (me και mse). 165 Πίνακας 6.7 Αποτελέσματα ευαισθησίας (%), ειδικότητας (%) και ΑΘΠ (%) του γνωσιακού ασαφούς μοντέλου ταξινόμησης αρρυθμικών καρδιακών παλμών για κάθε κατηγορία παλμού για τη νευρωνική ασαφή συνάρτηση συμμετοχής, με όλους τους ορισμούς των T και S και με χρήση και των δύο αντικειμενικών συναρτήσεων (me και mse). 166 Πίνακας 6.8 Αποτελέσματα ευαισθησίας (%), ειδικότητας (%) και ΑΘΠ (%) του γνωσιακού ασαφούς μοντέλου ταξινόμησης αρρυθμικών καρδιακών παλμών για κάθε κατηγορία παλμού για την ασαφή συνάρτηση συμμετοχής αθροίσματος σιγμοειδών, με όλους τους ορισμούς των T και S και με χρήση και των δύο αντικειμενικών συναρτήσεων (me και mse). 167 Πίνακας 6.9 Ακρίβεια ταξινόμησης (%) και αριθμός παραμέτρων του γνωσιακού σαφούς μοντέλου και όλων των γνωσιακών ασαφών μοντέλων ταξινόμησης αρρυθμικών καρδιακών παλμών. 168 train

17 ix Πίνακας 6.10 Αριθμός παλμών και χαρακτηρισμός κάθε κατηγορίας στο σύνολο δεδομένων για το πρόβλημα της αυτόματης ταξινόμησης ισχαιμικών καρδιακών παλμών. 176 ish Πίνακας 6.11 Αριθμός προτύπων στα σύνολά δεδομένων εκπαίδευσης ( D ) και αξιολόγησης ( D ish test ) για το ασαφές γνωσιακό μοντέλο ταξινόμησης ισχαιμικών καρδιακών παλμών. 184 Πίνακας 6.12 Αποτελέσματα ευαισθησίας (%), ειδικότητας (%) και ΑΘΠ (%) του γνωσιακού ασαφούς μοντέλου ταξινόμησης ισχαιμικών καρδιακών παλμών για όλες τις ασαφείς συναρτήσεις συμμετοχής, με όλους τους ορισμούς των T και S και χρήση των δύο αντικειμενικών συναρτήσεων (me και mse). 185 Πίνακας 6.13 Ακρίβεια ταξινόμησης (%) και αριθμός παραμέτρων του γνωσιακού σαφούς μοντέλου και όλων των γνωσιακών ασαφών μοντέλων ταξινόμησης ισχαιμικών καρδιακών παλμών. 186 Πίνακας 7.1 Αριθμός προτύπων στα D και arh train arh test train D. 193 Πίνακας 7.2 Πίνακας σύγχυσης ταξινόμησης (κανονικοποιημένος) για τα οδηγούμενααπό-τα-δεδομένα σαφές και ασαφές μοντέλα ταξινόμησης αρρυθμικών καρδιακών παλμών. 204 Πίνακας 7.3 Αποτελέσματα ευαισθησίας (%) και ειδικότητας (%) για τα οδηγούμενααπό-τα-δεδομένα σαφές και ασαφές μοντέλα ταξινόμησης αρρυθμικών καρδιακών παλμών, για κάθε κατηγορία παλμού, καθώς και ακρίβειας (%) για κάθε μοντέλο. 205 Πίνακας 7.4 Αριθμός προτύπων στα D και ish train D. 207 Πίνακας 7.5 Πίνακας σύγχυσης ταξινόμησης (κανονικοποιημένοι) για τα οδηγούμενα από-τα-δεδομένα σαφές και ασαφές μοντέλα ταξινόμησης ισχαιμικών παλμών. 211 Πίνακας 7.6 Αποτελέσματα ευαισθησίας (%) και ειδικότητας (%) για τα οδηγούμενααπό-τα-δεδομένα σαφές και ασαφές μοντέλα ταξινόμησης ισχαιμικών παλμών, για κάθε κατηγορία παλμού, καθώς και ακρίβειας (%) για κάθε μοντέλο. 211 Πίνακας 7.7 Αριθμός προτύπων και χαρακτηρισμός κάθε κατηγορίας στο σύνολο δεδομένων για το πρόβλημα της αυτόματης διάγνωσης της στεφανιαίας νόσου. 213 ad ad Πίνακας 7.8 Αριθμός προτύπων στα D train, λ και D test, λ (ένα από τα δέκα ζευγάρια). 214 Πίνακας 7.9 Αριθμός κανόνων για κάθε δέντρο απόφασης. 214 Πίνακας 7.10 Αποτελέσματα για το σαφές και το ασαφές μοντέλο διάγνωσης στεφανιαίας νόσου, για καθένα από τα δέκα ζευγάρια συνόλων δεδομένων. 216 Πίνακας 7.11 Αποτελέσματα για το ΤΝΔ και το ANFIS για την διάγνωση στεφανιαίας νόσου, για καθένα από τα δέκα ζευγάρια συνόλων δεδομένων. 217 Πίνακας 7.12 Ακρίβεια ταξινόμησης (%) ± τυπική απόκλιση, για το σαφές μοντέλο και για το ασαφές μοντέλο (με χρήση των τεσσάρων στρατηγικών βελτιστοποίησης), για όλες τις βάσεις δεδομένων. 224 Πίνακας 7.13 Ακρίβεια ταξινόμησης (%) ± τυπική απόκλιση, για τους πέντε ταξινομητές (3 κοντινότεροι γείτονες, αφελής Bayes, MLP, RBF, SVM), για όλες τις βάσεις δεδομένων. 226 Πίνακας 8.1 Συγκριτικός πίνακας μεθόδων αυτόματης διάγνωσης αρρυθμίας από ΗΚΓ. 233 Πίνακας 8.2 Συγκριτικός πίνακας μεθόδων αυτόματης διάγνωσης ισχαιμίας από ΗΚΓ. 236 Πίνακας 8.3 Συγκριτική μελέτη μεθόδων αυτόματης διάγνωσης στεφανιαίας νόσου. 238 Πίνακας 8.4 Συγκριτική μελέτη τεχνικών με την προτεινομένη μεθοδολογία. 240 ish test

18 x

19 xi ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σελ. Σχήμα 2.1 Δέντρο απόφασης. 16 Σχήμα 2.2 Σύνολο κανόνων που προκύπτει από το δέντρο απόφασης. 16 Σχήμα 2.3 Περιοχές απόφασης που προκύπτουν από το δέντρο απόφασης. 17 Σχήμα 2.4 Σαφής συνάρτηση συμμετοχής (μονότονη). 24 Σχήμα 2.5 Σαφής συνάρτηση συμμετοχής (μη μονότονη). 24 Σχήμα 2.6 Ασαφής συνάρτηση συμμετοχής (μονότονη). 25 Σχήμα 2.7 Ασαφής συνάρτηση συμμετοχής (μη μονότονη). 26 Σχήμα 2.8 Ασαφές συμπλήρωμα. 27 Σχήμα 2.9 Ασαφές συμπλήρωμα (κλάση Sugeno για διάφορες τιμές μ ). 28 Σχήμα 2.10 Ασαφές συμπλήρωμα (κλάση Yager για διάφορες τιμές μ ). 28 Σχήμα 2.11 Nόρμα Τ (ορισμοί Zadeh και δραστικού γινομένου). 29 Σχήμα 2.12 Nόρμα S (ορισμοί Zadeh και δραστικού αθροίσματος). 29 Σχήμα 2.13 Nόρμα Τ (αλγεβρικό γινόμενο και γινόμενο Einstein). 30 Σχήμα 2.14 Nόρμα Τ (κλάση Dubois-Prade για διάφορες τιμές κ ). 31 Σχήμα 2.15 Νόρμα S (πιθανοτικό Ή και άθροισμα Einstein). 32 Σχήμα 2.16 Νόρμα S (κλάση Dubois-Prade για διάφορες τιμές ν ). 32 Σχήμα 3.1 Αρτηριοσκλήρωση. 45 Σχήμα 3.2 Ηλεκτροκαρδιογραφικά κύματα και διαστήματα. 46 Σχήμα 4.1 Σχηματική αναπαράσταση της μεθοδολογίας για την αυτόματη παραγωγή μηχανισμών λήψης αποφάσεων. 87 Σχήμα 4.2 Πρότυπα εκπαίδευσης και περιοχές απόφασης για: (α) σαφές μοντέλο, (β) ασαφές μοντέλο με αρχικές τιμές παραμέτρων, (γ) ασαφές μοντέλο με βέλτιστες τιμές παραμέτρων. Τα (δ), (ε) και (ζ) παρουσιάζουν μεγεθύνσεις των περιοχών που σημειώνονται σε ορθογώνιο με διακεκομμένη γραμμή στα (α),(β) και (γ), αντίστοιχα. 110 Σχήμα 4.3 Πρότυπα αξιολόγησης και περιοχές απόφασης για: (α) σαφές μοντέλο, (β) ασαφές μοντέλο με αρχικές τιμές παραμέτρων, (γ) ασαφές μοντέλο με βέλτιστες τιμές παραμέτρων. Τα (δ), (ε) και (ζ) παρουσιάζουν μεγεθύνσεις των περιοχών που σημειώνονται σε ορθογώνιο με διακεκομμένη γραμμή στα (α),(β) και (γ), αντίστοιχα. 111 Σχήμα 4.4 Σχηματική αναπαράσταση των σαφών ορίων απόφασης. 112 Σχήμα 4.5 Σχηματική αναπαράσταση των ασαφών ορίων απόφασης. 113 Σχήμα 5.1 Στάδια της μεθόδου για την αυτόματη ταξινόμηση καρδιακών παλμών και αρρυθμικών επεισοδίων. 118 Σχήμα 5.2 Γνωσιακοί κανόνες για την ταξινόμηση των αρρυθμικών παλμών, όπου τ l είναι η διάγνωση (κατηγορία) του l οστου παλμού. 122

20 xii Σχήμα 5.3 Διάγραμμα ροής του γνωσιακού σαφούς μοντέλου για την ταξινόμηση καρδιακών παλμών, όπου Α αληθής, Ψ ψευδής και Ν είναι ο συνολικός αριθμός των παλμών. 123 Σχήμα 5.4 Γνωσιακό ντετερμινιστικό αυτόματο για την ανίχνευση και ταξινόμηση καρδιακών αρρυθμικών επεισοδίων. 129 Σχήμα 6.1 Γνωσιακοί κανόνες για την ταξινόμηση των αρρυθμικών παλμών. 152 Σχήμα 6.2 Ακρίβεια ταξινόμησης των ασαφών γνωσιακών μοντέλων για την ταξινόμηση αρρυθμικών καρδιακών παλμών, σε σχέση με την επιλογή ασαφούς συνάρτησης συμμετοχής, με χρήση της me αντικειμενικής συνάρτησης. 170 Σχήμα 6.3 Ακρίβεια ταξινόμησης των ασαφών γνωσιακών μοντέλων για την ταξινόμηση αρρυθμικών καρδιακών παλμών, σε σχέση με την επιλογή ασαφούς συνάρτησης συμμετοχής, με χρήση της mse αντικειμενικής συνάρτησης. 170 Σχήμα 6.4 Ακρίβεια ταξινόμησης των ασαφών γνωσιακών μοντέλων για την ταξινόμηση αρρυθμικών καρδιακών παλμών, σε σχέση με την επιλογή των ορισμών των T και S, με χρήση της me αντικειμενικής συνάρτησης. 171 Σχήμα 6.5 Ακρίβεια ταξινόμησης των ασαφών γνωσιακών μοντέλων για την ταξινόμηση αρρυθμικών καρδιακών παλμών, σε σχέση με την επιλογή των ορισμών των T και S, με χρήση της mse αντικειμενικής συνάρτησης. 171 Σχήμα 6.6 Γνωσιακοί κανόνες για την ταξινόμηση των ισχαιμικών παλμών. 177 Σχήμα 6.7 Γραφική απεικόνιση των γνωσιακών κανόνων για την ταξινόμηση των ισχαιμικών παλμών. 178 Σχήμα 6.8 Ακρίβεια ταξινόμησης των ασαφών γνωσιακών μοντέλων για την ταξινόμηση ισχαιμικών καρδιακών παλμών, σε σχέση με την επιλογή ασαφούς συνάρτησης συμμετοχής, με χρήση της me αντικειμενικής συνάρτησης. 187 Σχήμα 6.9 Ακρίβεια ταξινόμησης των ασαφών γνωσιακών μοντέλων για την ταξινόμηση ισχαιμικών καρδιακών παλμών, σε σχέση με την επιλογή ασαφούς συνάρτησης συμμετοχής, με χρήση της mse αντικειμενικής συνάρτησης. 188 Σχήμα 6.10 Ακρίβεια ταξινόμησης των ασαφών γνωσιακών μοντέλων για την ταξινόμηση ισχαιμικών καρδιακών παλμών, σε σχέση με την επιλογή των ορισμών των T και S, με χρήση της me αντικειμενικής συνάρτησης. 189 Σχήμα 6.11 Ακρίβεια ταξινόμησης των ασαφών γνωσιακών μοντέλων για την ταξινόμηση ισχαιμικών καρδιακών παλμών, σε σχέση με την επιλογή των ορισμών των T και S, με χρήση της mse αντικειμενικής συνάρτησης. 189 Σχήμα 7.1 Δέντρο απόφασης που παράγεται από τον αλγόριθμο C4.5 (μετά την εφαρμογή της τεχνικής κλαδέματος) για το πρόβλημα της ταξινόμησης αρρυθμικών καρδιακών παλμών. 194 Σχήμα 7.2 Δέντρο απόφασης που παράγεται από τον αλγόριθμο C4.5 για το πρόβλημα της ταξινόμησης ισχαιμικών καρδιακών παλμών. 209 Σχήμα 7.3 Σύγκριση των αποτελεσμάτων μεταξύ των: σαφές μοντέλο, ασαφές μοντέλο, ΤΝΔ και ANFIS. 218 Σχήμα 7.4 Ακρίβεια ταξινόμησης (%) για σαφές μοντέλο ασαφές μοντέλο με ολική προσέγγιση ασαφές μοντέλο με υβριδική1 προσέγγιση. 228 Σχήμα 7.5 Ακρίβεια ταξινόμησης (%) για σαφές μοντέλο ασαφές μοντέλο με τοπική προσέγγιση ασαφές μοντέλο με υβριδική2 προσέγγιση. 229 Σχήμα 7.6 Συγκριτικό γράφημα της μέσης ακρίβειας ταξινόμησης (%) για όλες τις βάσεις δεδομένων, όλων των ταξινομητών. 230

21 xiii ΕΠΕΞΗΓΗΣΕΙΣ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΩΝ x y a n p n n θ r πρότυπο κατηγορία χαρακτηριστικό αριθμός προτύπων αριθμός κατηγοριών αριθμός χαρακτηριστικών παράμετρος σαφούς μοντέλου (τιμή) σαφής κανόνας Cond σαφής μηχανισμός απόφασης g R M Θ F θ r σαφής συνάρτηση συμμετοχής σαφής κανόνας κατηγορίας σαφές μοντέλο σύνολο παραμέτρων σαφούς μοντέλου συνάρτηση απόφασης παράμετρος ασαφούς μοντέλου (διάνυσμα) ασαφής κανόνας Cond ασαφής μηχανισμός απόφασης g R ασαφής συνάρτηση συμμετοχής ασαφής κανόνας κατηγορίας M ασαφές μοντέλο Θ F σύνολο παραμέτρων ασαφούς μοντέλου συνάρτηση αποασαφοποίησης

22 xiv I J i πλήθος κανόνων κατηγορίας πλήθος κανόνων στον o i οστ κανόνα κατηγορίας K i, j πλήθος συνθηκών στον o j οστ κανόνα του o i οστ υ κανόνα κατηγορίας T ασαφής τομή S ασαφής ένωση κ ν παράμετρος ασαφούς τομής (αν υπάρχει) παράμετρος ασαφούς ένωσης (αν υπάρχει) lo τ τοπικό βάρος gl τ ολικό βάρος l τ βάρος κατηγορίας Κ Ν T Π X D σύνολο παραμέτρων ασαφών τομών σύνολο παραμέτρων ασαφών ενώσεων σύνολο βαρών σύνολο παραμέτρων πίνακας σύγχυσης ταξινόμησης σύνολο δεδομένων train D σύνολο δεδομένων εκπαίδευσης test D σύνολο δεδομένων ελέγχου

23 xv ΠΕΡΙΛΗΨΗ Μάρκος Τσίπουρας του Γεωργίου και της Ιωάννας. PhD, Τμήμα Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Μάιος, Ευφυείς μέθοδοι διάγνωσης καρδιαγγειακών παθήσεων. Επιβλέπων καθηγητής: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης. Στην παρούσα διδακτορική διατριβή παρουσιάζεται γενική μεθοδολογία για την αυτόματη παραγωγή ασαφών μοντέλων λήψης απόφασης, η οποία αποτελείται από τρία στάδια. Αρχικά, ορίζεται ένα σύνολο σαφών κανόνων που αποτελεί το σαφές μοντέλο. Οι κανόνες μπορούν να προέρχονται είτε από ειδικούς του τομέα εφαρμογής ή εξάγονται απευθείας από τα δεδομένα με χρήση μεθόδων εξόρυξης δεδομένων. Στην συνέχεια, οι σαφείς κανόνες μετατρέπονται σε ασαφείς, με αποτέλεσμα τον ορισμό ενός ασαφούς μοντέλου. Τέλος, όλες οι τιμές των παραμέτρων που χρησιμοποιούνται στο ασαφές μοντέλο ορίζονται με μια διαδικασία βελτιστοποίησης, με αποτέλεσμα την παραγωγή του τελικού ασαφούς μοντέλου. Η μεθοδολογία είναι γενική και μπορεί να υλοποιηθεί με πολλούς διαφορετικούς τρόπους. Οι προσεγγίσεις που επιχειρήθηκαν είναι η γνωσιακή σαφής προσέγγιση, που αποτελεί προοίμιο της γενικής μεθοδολογίας καθώς περιλαμβάνει μόνο το πρώτο από τα στάδιά της, η γνωσιακή ασαφής προσέγγιση, στην οποία η αρχική γνώση προέρχεται από ειδικούς του τομέα εφαρμογής και η οδηγούμενη-από-τα-δεδομένα ασαφής προσέγγιση, στην οποία η αρχική γνώση εξάγεται από τα δεδομένα. Σε κάποιες από αυτές χρησιμοποιήθηκαν βάρη στο τελικό ασαφές μοντέλο. Η μεθοδολογία εφαρμόστηκε σε προβλήματα αυτόματης διάγνωσης καρδιαγγειακών παθήσεων και πιο συγκεκριμένα, την ταξινόμηση αρρυθμικών καρδιακών παλμών, την ταξινόμηση ισχαιμικών καρδιακών παλμών και την διάγνωση της στεφανιαίας νόσου. Επίσης, η μεθοδολογία εφαρμόστηκε σε γνωστά προβλήματα ταξινόμησης, για να είναι δυνατή η σύγκριση με υπάρχουσες προσεγγίσεις.

24 xvi Τόσο η ίδια η μεθοδολογία όσο και οι υλοποιήσεις που προέκυψαν από αυτή παρουσιάζουν πλεονεκτήματα σε σχέση με παρόμοιες προσεγγίσεις που έχουν παρουσιαστεί στην υπάρχουσα βιβλιογραφία. Η γνωσιακή ασαφής υλοποίηση αποτελεί πρωτότυπη προσέγγιση ενώ η οδηγούμενη-από-τα-δεδομένα ασαφής υλοποίηση με χρήση δέντρων απόφασης εισάγει την καινοτομία της μετατροπής του ασαφούς δέντρου σε σύνολο κανόνων. Και στις δύο περιπτώσεις, η χρήση βαρών κατηγορίας αποτελεί πρωτότυπο μεθοδολογικό στοιχείο ενώ η δυνατότητα τεκμηρίωσης των αποφάσεων που παράγονται είναι βασικό πλεονέκτημα. Η εφαρμογή σε συγκεκριμένα ιατρικά πεδία είναι επίσης πρωτότυπη, ενώ η συνολική αξιολόγηση με γνωστά προβλήματα ταξινόμησης αναδεικνύει την δυνατότητα της μεθοδολογίας να παράγει αυτόματα ασαφή μοντέλα που παρουσιάζουν υψηλή επίδοση.

25 xvii EXTENDED ABSTRACT IN ENGLISH Tsipouras, Markos, G. PhD, Department o Computer Siene, University o Ioannina, Greee. May, Intelligent methods or ardiovasular diseases diagnosis. Thesis Supervisor: Dimitrios I. Fotiadis. In this thesis a generi methodology or the automated generation o uzzy models is presented. The methodology inludes three stages: (i) risp model extration, (ii) uzzy model reation, and (iii) parameter optimization. In the irst stage, a risp model is reated; depending on the approah, whih will be employed or the risp model reation, the methodology an be knowledge-based, i the initial risp model is deined by experts, or datadriven, i the initial risp model is mined rom the available data. In the seond stage, this risp model is transormed to the orresponding uzzy model; several new parameters are introdued due to the uzziiation o the deision boundaries. Finally (in the third stage), optimization is perormed in order to optimally deine all the parameters entering the uzzy model. The methodology is generi, thus dierent realizations an be reated. The realizations reated are the risp approah, whih onsists only rom the irst stage o the methodology, the knowledge based approah, where the initial risp set o rules is deined by experts, and the data-driven approah, where data mining tehniques are employed in order to generate the initial risp set o rules diretly rom the data. In some ases weights are inluded in the uzzy model. The methodology is applied to the ardiovasular diseases domain. More speiially, the methodology is employed in order to automatially generate uzzy models that deal with the problem o arrhythmi beat lassiiation in ECG, the ishemi beat lassiiation in ECG and the oronary artery disease diagnosis. In all ases, the uzzy models present omparable or

26 xviii higher auray than other approahes presented in the literature. In addition, a large number o benhmark lassiiation datasets is used or the evaluation and the reported results indiate high lassiiation auray. The methodology presents several advantages and novelties: it is generi sine it is not based on a speii tehnique or risp model generation; expert knowledge or any rule-mining tehnique an be adapted to generate the risp model. This oers lexibility, sine the methodology does not depend on the domain o appliation. This is advantageous sine it an integrate state-o-the-art rule mining methods, as well as uture developments or even hybrid approahes, ombining expert knowledge with the mined knowledge. Also, dierent approahes onerning the elements o the uzzy model and alternative optimization tehniques an be integrated. Another major advantage o the methodology is that the transormation o the risp model to the respetive uzzy one, is straightorward, ensuring in this way the ully automated nature o the methodology. In the ase o the data-driven approah, the generation o uzzy models, based on the uzziiation and optimization o a set o rules extrated rom the deision tree, instead o a uzzy deision tree (widely proposed in the literature), is a novel eature whih oers more lexibility and adaptation ability to a speii dataset, while keeping the omplexity o the deision making proess the same. Finally, the introdution o lass weights is a novel eature whih allows the uzzy model to be more lexible and adaptable.

27 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Στόχοι της διατριβής 1.2 Δομή της διατριβής Σε αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζονται οι βασικοί στόχοι και επιδιώξεις της έρευνας που πραγματοποιήθηκε στα πλαίσια της παρούσας διδακτορικής διατριβής. Επιπλέον γίνεται αναφορά στις μεθοδολογικές προσεγγίσεις που υλοποιήθηκαν καθώς και στα πεδία εφαρμογής στα οποία αυτές εφαρμόστηκαν. Τέλος, παρουσιάζεται η δομή της διατριβής και των περιεχομένων κάθε κεφαλαίου Στόχοι της διατριβής Η παρούσα διδακτορική διατριβή εστιάζεται στην ανάπτυξη και μελέτη μηχανισμών λήψης αποφάσεων σε προβλήματα απόφασης και ταξινόμησης αλλά και πιο συγκεκριμένα εφαρμογές σε ιατρικά βιολογικά πεδία εφαρμογής. Ειδικότερα, περιγράφεται η χρήση ασαφούς λογικής και η εφαρμογή της σε τέτοιου είδους προβλήματα, με απώτερο στόχο την παραγωγή και μελέτη ασαφών μοντέλων. Περιγράφεται γενική μεθοδολογία, που αφορά την αυτόματη παραγωγή ασαφών μοντέλων απόφασης. Η μεθοδολογία βασίζεται στην μοντελοποίηση αρχικής γνώσης, με στόχο την παραγωγή σαφών μοντέλων και σταδιακά καταλήγει στην αυτόματη δημιουργία σύνθετων ασαφών μοντέλων. Η αρχική γνώση μπορεί να προέρχεται είτε από ειδικούς στον τομέα εφαρμογής ή από αξιοποίηση υπαρχόντων δεδομένων. Η προτεινόμενη μεθοδολογία για την αυτόματη παραγωγή μηχανισμών λήψης αποφάσεων αποτελείται από τρία στάδια. Αρχικά, δημιουργείται ένα σύνολο σαφών κανόνων που αποτελεί το σαφές μοντέλο. Οι κανόνες προέρχονται από ειδικούς του τομέα εφαρμογής, με

28 2 αποτέλεσμα τον ορισμό ενός γνωσιακού μοντέλου, ή εξάγονται απευθείας από τα δεδομένα με χρήση μεθόδων εξόρυξης δεδομένων, με αποτέλεσμα τον ορισμό ενός οδηγούμενου-απότα-δεδομένα μοντέλου. Στην συνέχεια, οι σαφείς κανόνες μετατρέπονται σε ασαφείς, με αποτέλεσμα τον ορισμό ενός ασαφούς μοντέλου που περιλαμβάνει νέες παραμέτρους. Τέλος, με βελτιστοποίηση των παραμέτρων παράγεται το τελικό μοντέλο. Η μεθοδολογία είναι πρωτότυπη καθώς παρουσιάζεται στην γενική μορφή της με αποτέλεσμα να είναι δυνατή η υλοποίησή της με πολλούς εναλλακτικούς τρόπους και η εφαρμογή της σε οποιοδήποτε πρόβλημα. Βασικό πλεονέκτημα της μεθοδολογικής προσέγγισης που προτείνεται είναι η διαφάνεια σε σχέση με την τελική απόφαση, δηλαδή η δυνατότητα του μοντέλου να παρέχει πλήρη και ολοκληρωμένη τεκμηρίωση και αιτιολόγηση των αποφάσεων που παράγει. Αυτό επιτυγχάνεται αφού το αρχικό μοντέλο είναι σαφές, με αποτέλεσμα να παρέχει απόλυτη διαφάνεια στον μηχανισμό απόφασής του, ενώ το τελικό μοντέλο είναι ασαφές και διατηρεί την επεξηγηματικότητά του σε σχέση με τις ληφθέντες αποφάσεις. Επιπλέον, μελετήθηκε η συνεισφορά της χρήσης βαρών στο ασαφές μοντέλο και προτάθηκε η χρήση βαρών κατηγορίας, που αποτελούν πρωτότυπη προσέγγιση. Ένας από τους βασικούς στόχους της διατριβής είναι η μελέτη των μηχανισμών απόφασης για τις καρδιαγγειακές παθήσεις: ταξινόμηση αρρυθμικών παλμών, ταξινόμηση ισχαιμικών παλμών και διάγνωση της στεφανιαίας νόσου. Για την μελέτη των παραπάνω προβλημάτων αναπτύχθηκαν εναλλακτικές υλοποιήσεις της προτεινόμενης μεθοδολογίας. Η γνωσιακή ασαφής προσέγγιση, που εφαρμόστηκε στα προβλήματα ταξινόμησης αρρυθμικών και ισχαιμικών παλμών, αποτελεί πρωτότυπη προσέγγιση για τα συγκεκριμένα προβλήματα. Το ίδιο ισχύει για την οδηγούμενη-από-τα-δεδομένα ασαφής προσέγγιση με χρήση δέντρων απόφασής, που εφαρμόστηκε και στα τρία προβλήματα. Σε αυτή την περίπτωση επιπλέον πρωτοτυπία αποτελεί η μετατροπή του δέντρου σε σύνολο κανόνων, με αποτέλεσμα τον ορισμό ενός ασαφούς μοντέλου που παρουσιάζει καλύτερη δυνατότητα εκμάθησης ενός προβλήματος. Το παραπάνω εξηγείτε τόσο ποιοτικά όσο και ποσοτικά, από τα αποτελέσματα που λαμβάνονται από την εφαρμογή σε γνωστά προβλήματα ταξινόμησης.

29 Δομή της διατριβής Η παρούσα διδακτορική διατριβή περιλαμβάνει παρουσίαση της προτεινόμενης μεθοδολογίας και υλοποίηση σε διαφορετικές περιπτώσεις προβλημάτων. Στο δεύτερο κεφάλαιο δίνονται αρχές και γνωστές τεχνικές τεχνητής νοημοσύνης. Επίσης, παρουσιάζονται οι έννοιες της δυαδικής και ασαφούς λογικής, καθώς και η βιβλιογραφία που σχετίζεται με την γενική μεθοδολογία, δηλαδή την κατασκευή ασαφών μοντέλων και την χρήση βαρών σε ασαφή μοντέλα. Το τρίτο κεφάλαιο αποτελεί αναλυτική παρουσίαση των πεδίων εφαρμογής, με περιγραφή του κάθε προβλήματος, παρουσίαση όλης της σχετικής με αυτό βιβλιογραφίας και αναλυτική περιγραφή των σχετικών βάσεων δεδομένων που χρησιμοποιήθηκαν. Στο τέταρτο κεφάλαιο γίνεται αναλυτική περιγραφή της προτεινόμενης μεθοδολογίας, στην γενική μορφή της και της χρήσης βαρών στα ασαφή μοντέλα. Επιπλέον, πραγματοποιείται θεωρητική ανάλυσή της. Στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η γνωσιακή σαφής προσέγγιση, που αποτελεί και την πρώτη εφαρμογή. Η γνωσιακή σαφής προσέγγιση αποτελεί προοίμιο της γενικής μεθοδολογίας, καθώς περιλαμβάνει μόνο το πρώτο από τα στάδιά της. Το πεδίο εφαρμογής είναι η ταξινόμηση αρρυθμικών παλμών και η ανίχνευση και ταξινόμηση αρρυθμικών επεισοδίων σε ηλεκτροκαρδιογράφημα. Στο έκτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η επέκταση της γνωσιακής προσέγγισης, με χρήση της προτεινόμενης μεθοδολογίας. Η εφαρμογή αφορά την ταξινόμηση αρρυθμικών παλμών και την ταξινόμηση ισχαιμικών παλμών σε ηλεκτροκαρδιογράφημα. Στο έβδομο κεφάλαιο ολοκληρώνεται η μεθοδολογία, με την προσθήκη τεχνικών εξόρυξης γνώσης απευθείας από τα δεδομένα, με αποτέλεσμα την μετατροπή της μεθοδολογίας από γνωσιακή σε οδηγούμενηαπό-τα-δεδομένα. Η ταξινόμηση αρρυθμικών και ισχαιμικών παλμών καθώς και η διάγνωση της στεφανιαίας νόσου, αποτελούν τα προβλήματα στα οποία εφαρμόζεται σε αυτή την μορφή της η μεθοδολογία. Στο έβδομο κεφάλαιο γίνεται εφαρμογή της μεθοδολογίας σε πολλά γνωστά προβλήματα ταξινόμησης. Επιπλέον μεθοδολογικό στοιχείο αποτελεί η προσθήκη βαρών στο τελικό ασαφές μοντέλο. Τέλος, στο όγδοο κεφάλαιο παρατίθενται συμπεράσματα, τόσο για την γενική μεθοδολογία όσο και για τις εφαρμογές της.

30 4

31 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 2.1 Τεχνητή νοημοσύνη 2.2 Σαφής και ασαφής Λογική 2.3 Μέθοδοι αυτόματης παραγωγής ασαφών μοντέλων 2.4 Χρήση βαρών σε ασαφή μοντέλα Σε αυτό το κεφάλαιο γίνεται αναφορά στις μεθόδους και τεχνικές που έχουν παρουσιαστεί στη διεθνή βιβλιογραφία σχετικά με την αυτόματη παραγωγή μηχανισμών λήψης αποφάσεων. Αρχικά, παρουσιάζονται με συνοπτικό τρόπο γνωστά μοντέλα λήψης αποφάσεων καθώς και στοιχεία δυαδικής και ασαφούς λογικής και στη συνέχεια εξετάζεται η αυτόματη παραγωγή ασαφών μοντέλων. Ακόμα αναφέρονται οι πλέον σχετικές με την παρούσα διατριβή προσεγγίσεις που έχουν προταθεί στην βιβλιογραφία. Επιπλέον, εξετάζεται το θέμα της χρήσης βαρών σε ασαφή μοντέλα και παρουσιάζονται σχετικές μελέτες Τεχνητή νοημοσύνη Η τεχνητή νοημοσύνη (artiiial intelligene ΤΝ) είναι ο κλάδος της πληροφορικής, ο οποίος μελετά την νοήμονα συμπεριφορά και προσπαθεί να αναπτύξει μοντέλα τα οποία επιδεικνύουν τέτοια συμπεριφορά [233]. Έτσι, η ΤΝ αποτελεί μια σύνθεση μοντέλων, μεθοδολογιών, εργαλείων και συστημάτων που προέρχονται από διάφορες επιστημονικές περιοχές, όπως οι γνωστικές επιστήμες (φιλοσοφία, λογική και ψυχολογία), η μαθηματική επιστήμη (μαθηματική λογική, θεωρία μοντέλων και αποδείξεων) και η πληροφορική, αφού το κυριότερο προϊόν της ΤΝ είναι τα ευφυή πληροφοριακά συστήματα και τα έμπειρα συστήματα. Η πολυπλοκότητα των εννοιών αυτών δημιουργεί πλήθος ερωτημάτων και προβληματισμών, όπως αν η γνώση είναι απλή ή σύνθετη, δομημένη ή αδόμητη, σαφής ή

32 6 ασαφής, βέβαιη ή αβέβαιη, ακριβής ή ανακριβής. Ένας άνθρωπος κατέχει γνώση, η οποία διαθέτει όλα αυτά τα χαρακτηριστικά, και επιπλέον την ικανότητα να συνδυάζει ανομοιογενή στοιχεία γνώσης, χωρίς όμως να είναι σε θέση να περιγράφει αναλυτικά τον τρόπο και τους μηχανισμούς με τους οποίους πραγματοποιείται αυτή η σύνθεση. Η ΤΝ εξετάζει πως ένα σύστημα αποκτά γνώσεις, προσθέτει νέες στις ήδη υπάρχουσες, τις κατηγοριοποιεί και τις δομεί. Επιπλέον, εξετάζει τους τρόπους σκέψης, δηλαδή τη διαδικασία στην οποία βασίζεται ένα νοήμον σύστημα, για να συνδυάσει και να συσχετίσει την υπάρχουσα γνώση και να παράγει νέα. Αυτό άπτεται κυρίως των γνωστικών επιστημών, η εξέλιξη όμως της ΤΝ βασίζεται στην ανάπτυξη μαθηματικών θεωριών και υπολογιστικών μοντέλων που είναι ικανά να περιγράψουν με την απαραίτητη μαθηματική αυστηρότητα τη φύση της γνώσης, τόσο σε σχέση με τα πραγματικά, συγκεκριμένα ή αφηρημένα αντικείμενα, όσο και σε σχέση με τις επιμέρους ιδιότητες των αντικειμένων αυτών και τις αλληλοσυσχετίσεις τους σε συγκεκριμένα περιβάλλοντα. Η ΤΝ βρίσκει εφαρμογή σε επιστημονικές περιοχές, όπως τα μαθηματικά (μαθηματική συμπερασματολογία), η φυσική (μοντελοποίηση φυσικών συστημάτων), η πυρηνική φυσική (έλεγχος καλής λειτουργίας πυρηνικών αντιδραστήρων), η οικονομία (μικροοικονομία - μακροοικονομία), η ιατρική (ιατρική διάγνωση), η βιομηχανία (αυτοματοποίηση γραμμών παραγωγής), η τεχνολογία (μηχανολογία, ναυπηγική, διαστημική τεχνολογία), η ηλεκτρονική (πρόβλεψη ακολουθίας κωδίκων, μηχανική όραση), η αεροναυπηγική (αυτόματοι πιλότοι αεροπλάνων, προσομοιωτές πτήσης), το εμπόριο (πρόβλεψη ρίσκου δανείων), οι στρατιωτικές εφαρμογές (αυτόματη ανίχνευση αντικειμένων και στόχευση), οι τέχνες (αυτόματη παραγωγή μουσικής/εικόνας), κ.α.. Τα προβλήματα που προκύπτουν, καθώς και οι αντίστοιχες τεχνικές που χρησιμοποιούνται για την αντιμετώπισή τους, κατηγοριοποιούνται ως τεχνικές μάθησης με επίβλεψη και μάθησης χωρίς επίβλεψη [230]. Στην κατηγορία μάθησης με επίβλεψη ανήκουν τα προβλήματα ταξινόμησης [229]. Το πρόβλημα ταξινόμησης είναι η ανάπτυξη ενός μοντέλου M, το οποίο δοθέντος ενός προτύπου x να μπορεί να προβλέπει την κατηγορία y στην οποία αυτό ανήκει. Κάθε πρότυπο x αποτελείται από ένα σύνολο χαρακτηριστικών a m, με m l,...,n = 1 και,...,n = 1 p με p n των αριθμό των χαρακτηριστικών, επομένως x = a1, a2,..., a, και l n n τον αριθμό των προτύπων. Επιπλέον, κάθε πρότυπο είναι χαρακτηρισμένο

33 από μία κατηγορία l y, με y { 12,,...,n } 7 l και n το πλήθος των διαφορετικών κατηγοριών. Έτσι το μοντέλο είναι μία συνάρτηση απεικόνισης από τον χώρο των προτύπων στο χώρο των κατηγοριών. Η επίβλεψη συνίσταται στη διαθεσιμότητα της κατηγορίας κάθε προτύπου κατά τη διάρκεια της ανάπτυξης του μοντέλου M. Το μοντέλο M ενσωματώνει ευφυΐα καθώς δημιουργείται με βάση ένα σύνολο προτύπων (σύνολο εκπαίδευσης), αλλά έχει τη δυνατότητα να κάνει προβλέψεις σχετικά με την κατηγορία νέων προτύπων που δεν ανήκουν σε αυτό. Στην κατηγορία μάθησης χωρίς επίβλεψη ανήκουν τα προβλήματα ομαδοποίησης [229]. Σε αυτή την περίπτωση, δοθέντων των προτύπων x l, το πρόβλημα της ομαδοποίησης ορίζεται ως η ανάπτυξη ενός μοντέλου M, το οποίο τοποθετεί ένα πρότυπο x σε μία ομάδα z, η οποία περιλαμβάνει ομοειδή πρότυπα. Η πληροφορία σχετικά με την κατηγορία y l του κάθε προτύπου δεν είναι διαθέσιμη κατά την διάρκεια ανάπτυξης του μοντέλου. Όσον αφορά τον τρόπο ανάπτυξης του μοντέλου ΤΝ, υπάρχουν τεχνικές που βασίζονται στην γνώση (γνωσιακές) και τεχνικές που αναπτύσσουν το μοντέλο απευθείας από τα δεδομένα (οδηγούμενες-από-τα-δεδομένα) [93]. Στην πρώτη κατηγορία ανήκουν οι τεχνικές που βασίζονται στην καταγραφή και μοντελοποίηση της υπάρχουσας γνώσης σε ένα πεδίο εφαρμογής για την ανάπτυξη του μοντέλου ΤΝ. Τα έμπειρα συστήματα (expert systems ΕΣ) αποτελούν τη γνωστότερη εκδοχή αυτής της κατηγορίας. Έτσι, απαραίτητη προϋπόθεση για την ανάπτυξη ενός ΕΣ είναι η αρχική ύπαρξη γνώσης για κάποιο πεδίο εφαρμογής, η οποία προέρχεται από τους ειδικούς του τομέα. Στη δεύτερη κατηγορία ανήκουν οι τεχνικές οι οποίες βασίζονται σε υπάρχοντα δεδομένα και με βάση αυτά αναπτύσσεται το μοντέλο ΤΝ. Η μάθηση βασισμένη στις παρατηρήσεις (instane-based learning), οι στατιστικές μέθοδοι, τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα (artiiial neural networks ΤΝΔ), και τα δέντρα απόφασης (deision trees) είναι τεχνικές που ανήκουν σε αυτή. Στην περίπτωση των οδηγούμενων-απότα-δεδομένα συστημάτων είναι απαραίτητη για την ανάπτυξη τους μία αρχική βάση δεδομένων του πεδίου εφαρμογής, ενώ δε χρειάζεται κάποια αρχική γνώση, εκτός της περίπτωσης χρήσης κάποιας τεχνικής που απαιτεί μάθηση με επίβλεψη. Σε αυτή την περίπτωση τα αρχικά δεδομένα πρέπει να είναι σχολιασμένα, δηλαδή να υπάρχει η επιπλέον πληροφορία ως προς την κατηγορία κάθε προτύπου. Η ανάπτυξη του μοντέλου ΤΝ υλοποιείται με τον αρχικό σχεδιασμό ενός μαθηματικού μοντέλου (που περιλαμβάνει ένα σύνολο παραμέτρων) και στη συνέχεια την εκπαίδευση του μοντέλου με βάση τα διαθέσιμα δεδομένα. Ο σχεδιασμός του μοντέλου πραγματοποιείται είτε εκ των προτέρων (π.χ. στην

34 8 περίπτωση των νευρωνικών δικτύων, όπου η αρχιτεκτονική του μοντέλου πρέπει να προκαθοριστεί) είτε κατά τη διάρκεια της εκπαίδευσης (π.χ. στην περίπτωση των δέντρων απόφασης, όπου η δομή τους προκύπτει κατά την ανάπτυξή τους). Η εκπαίδευση του μοντέλου συνίσταται στον προσδιορισμό των τιμών των παραμέτρων, ώστε η απεικόνιση από τον χώρο των προτύπων στον χώρο των παραμέτρων με βάση το μοντέλο M να είναι η βέλτιστη. Έτσι, η εκπαίδευση του μοντέλου είναι συνήθως η ελαχιστοποίηση μίας κατάλληλα διαμορφωμένης αντικειμενικής συνάρτησης που περιλαμβάνει το μοντέλο και τα διαθέσιμα δεδομένα, ως προς τις παραμέτρους του μοντέλου Έμπειρα συστήματα Μπορούμε να ορίσουμε ένα έμπειρο σύστημα ως «ένα σύστημα που αξιοποιεί τις ειδικές εμπειρίες και γνώσεις των εμπειρογνωμόνων με σκοπό να επιλύσει ή να συμβουλεύσει τον χρήστη στην επίλυση πολύπλοκων προβλημάτων μιας καθορισμένης περιοχής ενδιαφέροντος, που θα ήταν δύσκολο αν όχι αδύνατο να επιλυθούν με συμβατικά συστήματα λογισμικού» [233]. Τα παραπάνω επιτυγχάνονται με χρήση γνωσιακών κανόνων. Βασικό χαρακτηριστικό των ΕΣ είναι η δυνατότητα λήψης αποφάσεων σε περιπτώσεις ανακριβούς/ασαφούς/ελλιπούς γνώσης ή σε εξαιρέσεις των κανόνων, καθώς και η αιτιολόγηση της ληφθείσας απόφασης [66]. Η ανάπτυξη ενός ΕΣ προαπαιτεί την ύπαρξη ενός εμπειρογνώμονα, ενός μηχανικού γνώσης και ενός συστήματος ανάπτυξης ΕΣ. Η διαδικασία που ακολουθείται για την ανάπτυξη ξεκινάει από τον μηχανικό γνώσης, ο οποίος ακολουθεί μια διαδικασία απόκτησης της γνώσης από τον εμπειρογνώμονα με σκοπό να την αναπαραστήσει σε κάποιο από τα μοντέλα αναπαράστασης της γνώσης. Στη συνέχεια χρησιμοποιώντας ένα πυρήνα ΕΣ οικοδομεί τη βάση γνώσης [85] Μάθηση βασισμένη στις παρατηρήσεις Οι τεχνικές μάθησης που βασίζονται στις παρατηρήσεις προσεγγίζουν το πρόβλημα με βάση τα διαθέσιμα δεδομένα (παρατηρήσεις), χωρίς να κατασκευάζουν μοντέλο που προσεγγίζει το πρόβλημα συνολικά. Έτσι, δεν υπάρχει φάση εκπαίδευσης και η επεξεργασία για νέα δεδομένα πραγματοποιείται κατά την είσοδο ενός νέου προτύπου, όπου όλα τα διαθέσιμα

35 9 δεδομένα χρησιμοποιούνται για την κατάταξή του. Έτσι, γίνεται τοπική προσέγγιση του προβλήματος αντί για καθολική μοντελοποίησή του. Το κύριο πλεονέκτημα των τεχνικών μάθησης βασισμένης στις παρατηρήσεις είναι ότι μπορούν να προσεγγίσουν το πρόβλημα με μεγάλη ακρίβεια, αν αυτό είναι αυξημένης πολυπλοκότητας, αλλά μπορεί να περιγραφεί από ένα σύνολο τοπικών προσεγγίσεων. Το μειονέκτημά τους είναι ότι το σύνολο των υπολογισμών πραγματοποιείται κατά την ταξινόμηση με αποτέλεσμα το υπολογιστικό κόστος να είναι υψηλό [10]. Η πιο διαδεδομένη τεχνική αυτής της κατηγορίας είναι ο αλγόριθμος των Κ κοντινότερων γειτόνων (Κ nearest neighbor) [229]. Η ιδέα είναι ότι πρότυπα που βρίσκονται «κοντά» στον χώρο των προτύπων ανήκουν στην ίδια κατηγορία. Έτσι, μελετώντας τις κατηγορίες των Κ κοντινότερων γειτόνων του υπό εξέταση προτύπου, προκύπτει η εκτίμηση σχετικά με την κατηγορία του. Για την λειτουργία του αλγορίθμου πρέπει να προκαθοριστούν κάποια στοιχεία [125]: (i) η τιμή του Κ, δηλαδή ο αριθμός των κοντινότερων γειτόνων που λαμβάνονται υπόψη για την εκτίμηση της κατηγορίας του υπό εξέταση προτύπου, (ii) o ορισμός της απόστασης μεταξύ προτύπων, δηλαδή μιας μετρικής στον χώρο των προτύπων, που εκφράζει την εγγύτητα/ομοιότητα μεταξύ των προτύπων, και (iii) ο τρόπος συνδυασμού των κατηγοριών των Κ κοντινότερων γειτόνων για την εξαγωγή της απόφασης. Η τιμή του Κ είναι σταθερή, ενώ σε σχέση με την μετρική του χώρου των προτύπων υπάρχουν πολλές εναλλακτικές επιλογές. Αν τα χαρακτηριστικά των προτύπων παίρνουν πραγματικές τιμές, η πλέον χρησιμοποιούμενη μετρική είναι η Ευκλείδεια απόσταση, ενώ στην περίπτωση που υπάρχουν συμβολικά χαρακτηριστικά, η απόσταση Hamming (ή Manhattan) είναι μία συνήθης επιλογή. Ένα μειονέκτημα που παρουσιάζουν οι περισσότερες μετρικές είναι πως όλα τα χαρακτηριστικά θεωρούνται ισοδύναμα. Αυτή είναι μία υπόθεση η οποία δεν αληθεύει σε πραγματικά προβλήματα, όπου το κάθε χαρακτηριστικό του προτύπου εκφράζει διαφορετική ποσότητα. Σε μια τέτοια περίπτωση, πρότυπα που σχετίζονται μεταξύ τους, είναι δυνατόν να θεωρούνται απομακρυσμένα λόγω των διαφορών τους σε μη σημαντικά χαρακτηριστικά. Μια λύση σε αυτό το πρόβλημα είναι η απόσταση να αποτιμάται διαφορετικά για κάθε χαρακτηριστικό, ανάλογα με την αξία του, που αντιστοιχεί σε επιμήκυνση των αξόνων για τα σημαντικά χαρακτηριστικά και συρρίκνωση για τα λιγότερο σημαντικά [213].

36 Στατιστικές μέθοδοι 10 Οι στατιστικές μέθοδοι αποτελούν τις παλαιότερες προσεγγίσεις στον τομέα των τεχνικών μάθησης [62]. Δοθέντων των p 1, p 2,..., p n που είναι οι εκ των προτέρων πιθανότητες ένα τυχαίο πρότυπο x να ανήκει σε καθεμία από τις κατηγορίες y 1, y 2,..., y n, δηλαδή p i ( i) = P x y με p 0 και i n i= 1 p = 1, τότε οι στατιστικές τεχνικές αναθέτουν το πρότυπο i στην κατηγορία έτσι ώστε να ελαχιστοποιείται κάποιο κριτήριο κατά τη διάρκεια της διαδικασίας ανάθεσης. Οι τεχνικές που ανήκουν σε αυτή την κατηγορία στηρίζονται στην υπόθεση ότι οι στατιστικές ιδιότητες ενός συνόλου δεδομένων αναφορικά με τις υπάρχουσες κατηγορίες του προβλήματος αποτελούν μία καλή προσέγγιση των στατιστικών ιδιοτήτων συνολικά του προβλήματος. Από το θεώρημα του Bayes υπολογίζεται η εκ των υστέρων πιθανότητα P( yi x ): ( i ) P y x ( i) P( yi) P xy =, Εξ. 2.1 P x ( ) όπου P( y i ) είναι η εκ των προτέρων πιθανότητα της κατηγορίας y i, η οποία θεωρώντας ότι οι κατηγορίες είναι ισοπίθανες, υπολογίζεται ως ο λόγος του αριθμού των προτύπων που ανήκουν στην κατηγορία y i προς το συνολικό αριθμό των προτύπων, ενώ η P( x ) είναι η αρχική πιθανότητα του προτύπου και θεωρείται σταθερή. Η κατηγορία που παρουσιάζει την μεγαλύτερη P( yi x ), αποτελεί την μέγιστη εκ των υστέρων υπόθεση (maximum posteriori hypothesis MAP): y MAP yi ( i ) = arg max P y x, Εξ. 2.2 επιλέγεται ως η κατηγορία για το πρότυπο x. Αν είναι γνωστές οι αρχικές κατανομές που ακολουθούν τα δεδομένα, η y MAP αποτελεί μία στατιστικά βέλτιστη απόφαση [126] και χρησιμοποιείται για την σύγκριση άλλων τεχνικών ταξινόμησης. Παρόλα αυτά, υπάρχουν πρακτικές δυσκολίες σε σχέση με την χρήση της, καθώς απαιτεί αρχική γνώση και μεγάλο υπολογιστικό κόστος. Μια απλουστευμένη προσέγγιση της y MAP αποτελεί ο αφελής ταξινομητής Bayes (naïve Bayesian lassiier). Σε αυτή την περίπτωση, τα χαρακτηριστικά

37 11 a1, a2,..., a n από τα οποία αποτελείται το πρότυπο x θεωρούνται στατιστικά ανεξάρτητα και έτσι ισχύει ότι: ( i ) ( i) ( i) 1 2 n i ( i) ( i) ( m i) P y x = P x y P y = P a,a,...,a y P y = P y P a y. Εξ. 2.3 Παρά το γεγονός ότι αυτή η υπόθεση δεν ισχύει σε σύνολα δεδομένων που προέρχονται από πραγματικά προβλήματα, η χρήση της απλουστεύει σημαντικά τις απαιτούμενες πράξεις. n m= Τεχνητά νευρωνικά δίκτυα Τα ΤΝΔ προήλθαν από την προσπάθεια μοντελοποίησης της λειτουργίας των νευρώνων του εγκεφάλου [29]. Ένα βιολογικό νευρωνικό δίκτυο αποτελεί μία μη γραμμική υψηλής παραλληλοποίησης μηχανή που χαρακτηρίζεται από τη δυνατότητα μάθησης, αξιοπιστία και ανοχή στα λάθη. Ένας βιολογικός νευρώνας μπορεί να έχει μέχρι και μερικές χιλιάδες εισόδους και μπορεί να εξάγει την έξοδό του (την παρουσία ή απουσία μιας βραχυπρόθεσμης διέγερσης) σε πολλούς άλλους νευρώνες. Οι νευρώνες είναι διασυνδεδεμένοι σε τρισδιάστατα πρότυπα. Σε αναλογία με τον βιολογικό νευρώνα, ένας τεχνητός νευρώνας μπορεί να υλοποιεί τα ακόλουθα [230]: Δέχεται ένα αριθμό από εισόδους, είτε από πραγματικά δεδομένα εισόδου είτε από εξόδους από άλλους νευρώνες του ΤΝΔ. Κάθε είσοδος έρχεται διαμέσου μιας σύναψης και έχει ένα μέτρο ισχύος (βάρος). Αθροίζει τα γινόμενα βάρους και τιμής εισόδου για κάθε είσοδο. Παράγει μία έξοδο, χρησιμοποιώντας μία συνάρτηση ενεργοποίησης. Μια συνήθης εκδοχή της συνάρτησης ενεργοποίησης αποτελεί η βηματική συνάρτηση με μία τιμή κατωφλίου. Τα ΤΝΔ είναι αρχιτεκτονικές δομές (δίκτυα) που αποτελούνται από ένα πλήθος διασυνδεδεμένων μονάδων (τεχνητοί νευρώνες) [29]. Το ΤΝΔ αναπτύσσει μία συνολική λειτουργικότητα μέσω κάποιας μορφής εκπαίδευσης, που καθορίζεται από την τοπολογία (αρχιτεκτονική) του δικτύου, την μέθοδο εκπαίδευσης και τα δεδομένα εκπαίδευσης. Υπάρχει μια πληθώρα διαφορετικών ΤΝΔ που έχουν παρουσιαστεί στην βιβλιογραφία. Σε σχέση με την τοπολογία και την δομή τους, τα ΤΝΔ διαχωρίζονται σε επαναληπτικά δίκτυα (περιλαμβάνουν συνδέσεις ανάδρασης), δίκτυα εμπρόσθιας τροφοδότησης, ιεραρχικά δίκτυα (με δομή επιπέδων) και δίκτυα με ανταγωνιστικούς νευρώνες.

38 12 Το Pereptron αποτελεί την πιο απλή μορφή ΤΝΔ [29]. Αποτελείται από έναν νευρώνα ο οποίος δέχεται εξωτερικές εισόδους ( a 1, a 2,..., a ) μέσω συνδέσεων με βάρη ( w1, w2,..., w ) και επιπλέον διεγείρεται από μία εξωτερική πόλωση (b ), η οποία μπορεί να θεωρηθεί είσοδος σταθερής τιμής. Έτσι, ο υπολογισμός που πραγματοποιείται από τον νευρώνα είναι το άθροισμα του εσωτερικού γινομένου του διανύσματος εισόδων με το διάνυσμα βαρών και της πόλωσης n m= 1 wa m m n + b. Για την παραγωγή της εξόδου του νευρώνα y χρησιμοποιείται η βηματική συνάρτηση ως συνάρτηση ενεργοποίησης, με τιμή κατωφλίου 0. Το pereptron χρησιμοποιείται για την ταξινόμηση προτύπων τα οποία πρέπει να είναι γραμμικά διαχωρίσιμα δηλαδή να υπάρχει ένα υπερεπίπεδο το οποίο να διαχωρίζει τα πρότυπα των διαφορετικών κατηγοριών. Στην περίπτωση του απλού pereptron που αποτελείται από ένα μόνο νευρώνα το πρόβλημα πρέπει να περιλαμβάνει δύο μόνο κατηγορίες. Επεκτείνοντας το επίπεδο εισόδου με περισσότερους του ενός νευρώνες μπορούν να αντιμετωπισθούν προβλήματα με περισσότερες κατηγορίες. Το πολυεπίπεδο pereptron (multilayer pereptron MLP) αποτελεί γενίκευση του απλού pereptron [29]. Σε αυτή την περίπτωση το ΤΝΔ αποτελείται από περισσότερα του ενός επίπεδα και συγκεκριμένα ένα επίπεδο εισόδου, ένα ή περισσότερα κρυμμένα επίπεδα και ένα επίπεδο εξόδου. Στα MLP οι νευρώνες στα κρυμμένα επίπεδα περιέχουν μη γραμμικές συναρτήσεις ενεργοποίησης, με αποτέλεσμα την μη γραμμικότητα του δικτύου συνολικά και έτσι τη δυνατότητα αντιμετώπισης σύνθετων προβλημάτων. n Μηχανές διανυσμάτων υποστήριξης Οι μηχανές διανυσμάτων υποστήριξης (support vetor mahines SVM) [203] είναι γραμμικές συναρτήσεις της μορφής: T ( x) = w x+ b, Εξ. 2.4 όπου T wx είναι το εσωτερικό γινόμενο του διανύσματος (πρότυπου) εισόδου x και ενός διανύσματος βαρών w. Ο στόχος είναι η προσέγγιση ενός υπερεπίπεδου που διαχωρίζει ακριβέστερα τα πρότυπα των δύο κατηγοριών (θεωρώντας ότι το πρόβλημα περιλαμβάνει δύο κατηγορίες, την θετική και την αρνητική) μεγιστοποιώντας το περιθώριο στο χώρο των

Μέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων

Μέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων Μέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων Εισηγητής: ρ Ηλίας Ζαφειρόπουλος Εισαγωγή Ιατρικά δεδοµένα: Συλλογή Οργάνωση Αξιοποίηση Data Mining ιαχείριση εδοµένων Εκπαίδευση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ. Ενότητα #12: Εισαγωγή στα Nευρωνικά Δίκτυα. Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε.

ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ. Ενότητα #12: Εισαγωγή στα Nευρωνικά Δίκτυα. Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Ενότητα #12: Εισαγωγή στα Nευρωνικά Δίκτυα Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ της ΥΓΕΙΑΣ» ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ: ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΙΔΙΩΤΙΚΟΥ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟΥ ΠΑΡΑΓΙΟΥΔΑΚΗ ΜΑΓΔΑΛΗΝΗ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ της ΥΓΕΙΑΣ» ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ: ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΙΔΙΩΤΙΚΟΥ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟΥ ΠΑΡΑΓΙΟΥΔΑΚΗ ΜΑΓΔΑΛΗΝΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ της ΥΓΕΙΑΣ» ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ: ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΙΔΙΩΤΙΚΟΥ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟΥ ΠΑΡΑΓΙΟΥΔΑΚΗ ΜΑΓΔΑΛΗΝΗ Διπλωματική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. «ΔΙΟΙΚΗΣΗ της ΥΓΕΙΑΣ» ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΑΚΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. «ΔΙΟΙΚΗΣΗ της ΥΓΕΙΑΣ» ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΑΚΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ της ΥΓΕΙΑΣ» ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΑΚΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ Μαστρογιάννη Μαρία Διπλωματική Εργασία υποβληθείσα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων

Εισαγωγή στα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα. Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων Εισαγωγή στα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα Τεχνητή Νοημοσύνη (Artificial Intelligence) Ανάπτυξη μεθόδων και τεχνολογιών για την επίλυση προβλημάτων στα οποία ο άνθρωπος υπερέχει (?) του υπολογιστή Συλλογισμοί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΤΥO RBF. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων

ΔΙΚΤΥO RBF. Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων ΔΙΚΤΥO RBF Αρχιτεκτονική δικτύου RBF Δίκτυα RBF: δίκτυα συναρτήσεων πυρήνα (radial basis function networks). Πρόσθιας τροφοδότησης (feedforward) για προβλήματα μάθησης με επίβλεψη. Εναλλακτικό του MLP.

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις μελέτης της 19 ης διάλεξης

Ασκήσεις μελέτης της 19 ης διάλεξης Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Τεχνητή Νοημοσύνη, 2016 17 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 19 ης διάλεξης 19.1. Δείξτε ότι το Perceptron με (α) συνάρτηση ενεργοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης

Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης Μάθημα 4 ο Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης 2016-2017 Διευρυμένη Υπολογιστική Νοημοσύνη (ΥΝ) Επεκτάσεις της Κλασικής ΥΝ. Μεθοδολογίες

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή

Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΜΥ 795: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2010-11 Χειμερινό Εξάμηνο Practice final exam 1. Έστω ότι για

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές αρχές εκπαίδευσης ΤΝΔ: το perceptron. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων

Βασικές αρχές εκπαίδευσης ΤΝΔ: το perceptron. Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων Βασικές αρχές εκπαίδευσης ΤΝΔ: το perceptron Βιολογικός Νευρώνας Δενδρίτες, που αποτελούν τις γραμμές εισόδου των ερεθισμάτων (βιολογικών σημάτων) Σώμα, στο οποίο γίνεται η συσσώρευση των ερεθισμάτων και

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams

ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams Αλέκα Σεληνιωτάκη Ηράκλειο, 26/06/12 aseliniotaki@csd.uoc.gr ΑΜ: 703 1. Περίληψη Συνεισφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα & Περιβάλλον

Πληροφοριακά Συστήματα & Περιβάλλον ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πληροφοριακά Συστήματα & Περιβάλλον Ενότητα 8: Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα Παναγιώτης Λεφάκης Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή

Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΜΥ 795: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2010-11 Χειµερινό Εξάµηνο Τελική εξέταση Τρίτη, 21 εκεµβρίου 2010,

Διαβάστε περισσότερα

Ε. ΞΕΚΑΛΑΚΗ Καθηγήτριας του Τμήματος Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Ε. ΞΕΚΑΛΑΚΗ Καθηγήτριας του Τμήματος Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ε. ΞΕΚΑΛΑΚΗ Καθηγήτριας του Τμήματος Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΘΗΝΑ, 2001 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ iii ix ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΤΙΤΛΟΣ Συμπληρώστε τον πρωτότυπο τίτλο της Διδακτορικής διατριβής ΑΡ. ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΜΕΝΗ

ΑΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΤΙΤΛΟΣ Συμπληρώστε τον πρωτότυπο τίτλο της Διδακτορικής διατριβής ΑΡ. ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΜΕΝΗ ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΗΡΙΟ Πανεπιστημιούπολη, Κτήρια Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών 15784 ΑΘΗΝΑ Τηλ.: 210 727 5190, email: library@di.uoa.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηση και Γενίκευση. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων

Μάθηση και Γενίκευση. Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων Μάθηση και Γενίκευση Το Πολυεπίπεδο Perceptron (MultiLayer Perceptron (MLP)) Έστω σύνολο εκπαίδευσης D={(x n,t n )}, n=1,,n. x n =(x n1,, x nd ) T, t n =(t n1,, t np ) T Θα πρέπει το MLP να έχει d νευρώνες

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Μηχανικής Μάθησης στην επεξεργασία Τηλεπισκοπικών Δεδομένων. Δρ. Ε. Χάρου

Μέθοδοι Μηχανικής Μάθησης στην επεξεργασία Τηλεπισκοπικών Δεδομένων. Δρ. Ε. Χάρου Μέθοδοι Μηχανικής Μάθησης στην επεξεργασία Τηλεπισκοπικών Δεδομένων Δρ. Ε. Χάρου Πρόγραμμα υπολογιστικής ευφυίας Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΕΦΕ ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ exarou@iit.demokritos.gr Μηχανική

Διαβάστε περισσότερα

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 5 Κατανομές πιθανότητας και εκτίμηση παραμέτρων δυαδικές τυχαίες μεταβλητές Bayesian decision Minimum misclassificaxon rate decision: διαλέγουμε την κατηγορία Ck για

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων Ι

Αναγνώριση Προτύπων Ι Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 1: Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ Κ Α Ι Υ Π Η Ρ Ε Σ Ι Ω Ν Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Η

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 5 o Φροντιστήριο

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 5 o Φροντιστήριο Πρόβλημα ο Ασκήσεις Φροντιστηρίου 5 o Φροντιστήριο Δίνεται το παρακάτω σύνολο εκπαίδευσης: # Είσοδος Κατηγορία 0 0 0 Α 2 0 0 Α 0 Β 4 0 0 Α 5 0 Β 6 0 0 Α 7 0 Β 8 Β α) Στον παρακάτω κύβο τοποθετείστε τα

Διαβάστε περισσότερα

Οικονόμου Παναγιώτης.

Οικονόμου Παναγιώτης. Οικονόμου Παναγιώτης panawths@gmail.com poikonomou@teilam.gr Οικονόμου Παναγιώτης 1 Παπαγεωργίου. 2 Αθήνα-Ελλάδα χρόνου 460 π.χ.? Ένας νεαρός άνδρας σκεπτόμενος το ενδεχόμενο γάμου, ζητά από τον Σωκράτη

Διαβάστε περισσότερα

τρόπος για να εμπεδωθεί η θεωρία. Για την επίλυση των παραδειγμάτων χρησιμοποιούνται στατιστικά πακέτα, ώστε να είναι δυνατή η ανάλυση μεγάλου όγκου

τρόπος για να εμπεδωθεί η θεωρία. Για την επίλυση των παραδειγμάτων χρησιμοποιούνται στατιστικά πακέτα, ώστε να είναι δυνατή η ανάλυση μεγάλου όγκου ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η γραμμική παλινδρόμηση χρησιμοποιείται για την μελέτη των σχέσεων μεταξύ μετρήσιμων μεταβλητών. Γενικότερα, η γραμμική στατιστική συμπερασματολογία αποτελεί ένα ευρύ πεδίο της στατιστικής ανάλυσης

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική 2. Τεχνητή νοημοσύνη

Πληροφορική 2. Τεχνητή νοημοσύνη Πληροφορική 2 Τεχνητή νοημοσύνη 1 2 Τι είναι τεχνητή νοημοσύνη; Τεχνητή νοημοσύνη (AI=Artificial Intelligence) είναι η μελέτη προγραμματισμένων συστημάτων τα οποία μπορούν να προσομοιώνουν μέχρι κάποιο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Το Πιθανοκρατικό Μοντέλο Κλασικά Μοντέλα Ανάκτησης Τρία είναι τα, λεγόμενα, κλασικά μοντέλα ανάκτησης: Λογικό (Boolean) που βασίζεται στη Θεωρία Συνόλων Διανυσματικό (Vector) που βασίζεται στη Γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΙΤΛΟΣ

ΑΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΙΤΛΟΣ ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΗΡΙΟ Πανεπιστημιούπολη, Κτήρια Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών 15784 ΑΘΗΝΑ Τηλ.: 210 727 5190, email: library@di.uoa.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Κύρια σημεία. Η έννοια του μοντέλου. Έρευνα στην εφαρμοσμένη Στατιστική. ΈρευναστηΜαθηματικήΣτατιστική. Αντικείμενο της Μαθηματικής Στατιστικής

Κύρια σημεία. Η έννοια του μοντέλου. Έρευνα στην εφαρμοσμένη Στατιστική. ΈρευναστηΜαθηματικήΣτατιστική. Αντικείμενο της Μαθηματικής Στατιστικής Κύρια σημεία Ερευνητική Μεθοδολογία και Μαθηματική Στατιστική Απόστολος Μπουρνέτας Τμήμα Μαθηματικών ΕΚΠΑ Αναζήτηση ερευνητικού θέματος Εισαγωγή στην έρευνα Ολοκλήρωση ερευνητικής εργασίας Ο ρόλος των

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. iii

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. iii ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Ευχαριστώ τον Προϊστάμενο της Διεύθυνσης Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης του νομού Χανίων κύριο Βασίλειο Γλυμιδάκη, για τη διευκόλυνση που μου παρείχε έτσι ώστε να έχω πρόσβαση στα δεδομένα κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Αλεξάνδρειο ΣΕΙ Θεσσαλονίκης 1. Σμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων 2. Σμήμα Μηχανικών Πληροφορικής

Αλεξάνδρειο ΣΕΙ Θεσσαλονίκης 1. Σμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων 2. Σμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Εξόρυξη γνώσης από σχόλια σε τουριστικές ιστοσελίδες και παραγοντική ανάλυση του αισθήματος ικανοποίησης των πελατών για το ξενοδοχείο τους Γιώργος ταλίδης 1, Παναγιώτης ταλίδης 2, Κώστας Διαμαντάρας 2

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1)

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1) ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1) 1 Προέλευση και ιστορία της Επιχειρησιακής Έρευνας Αλλαγές στις επιχειρήσεις Τέλος του 19ου αιώνα: βιομηχανική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΤΑ ΕΞΑΜΗΝΑ

ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΤΑ ΕΞΑΜΗΝΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΤΑ ΕΞΑΜΗΝΑ Θ = ΘΕΩΡΙΑ Ε = ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Σ = ΣΥΝΟΛΟ ΔΜ = ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ECTS = ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ 1 ο ΕΞΑΜΗΝΟ Α ΕΤΟΣ 1ΚΠ01 Μαθηματική Ανάλυση Ι 4 1 5 5 5 1ΚΠ02 Γραμμική Άλγεβρα 4 5

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής»

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ «Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» του Θεμιστοκλή Τσαλκατίδη, Δρ. Πολιτικού Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη. 18η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.

Τεχνητή Νοημοσύνη. 18η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος. Τεχνητή Νοημοσύνη 18η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται: στο βιβλίο Machine Learning του T. Mitchell, McGraw- Hill, 1997,

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Λογισμικού. Σημείωση

Σχεδίαση Λογισμικού. Σημείωση Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του υποέργου 2 με τίτλο «Ανάπτυξη έντυπου εκπαιδευτικού υλικού για τα νέα Προγράμματα Σπουδών» της Πράξης «Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο» η οποία έχει ενταχθεί στο Επιχειρησιακό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή. Ονοματεπώνυμο: Αργυρώ Ιωάννου. Επιβλέπων καθηγητής: Δρ. Αντρέας Χαραλάμπους

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή. Ονοματεπώνυμο: Αργυρώ Ιωάννου. Επιβλέπων καθηγητής: Δρ. Αντρέας Χαραλάμπους ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή Διερεύνηση της αποτελεσματικότητας εναλλακτικών και συμπληρωματικών τεχνικών στη βελτίωση της ποιότητας της ζωής σε άτομα με καρκίνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Ασαφή Συστήματα. 1.1 Ασαφή Σύνολα. x A. 1, x

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Ασαφή Συστήματα. 1.1 Ασαφή Σύνολα. x A. 1, x ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ασαφή Συστήματα Η τεχνολογική πρόοδος των τελευταίων ετών επέβαλλε τη δημιουργία συστημάτων ικανών να εκτελέσουν προσεγγιστικούς συλλογισμούς, παρόμοιους με αυτούς του ανθρώπινου εγκέφαλου.

Διαβάστε περισσότερα

"The Project ARXIMIDIS ΙΙ is co-funded by the European Social Fund and National Resources EPEAEK ΙΙ "

The Project ARXIMIDIS ΙΙ is co-funded by the European Social Fund and National Resources EPEAEK ΙΙ Αρχιµήδης ΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών Οµάδων του ΤΕΙ Κρήτης Τίτλος Υποέργου: Εφαρµογές Τεχνητής Νοηµοσύνης στην Τεχνολογία Λογισµικού και στην Ιατρική Επιστηµονικός Υπεύθυνος: ρ Εµµανουήλ Μαρακάκης ραστηριότητα

Διαβάστε περισσότερα

Θωμάς Κοντογιάννης Καθηγητής Πολυτεχνείου Κρήτης

Θωμάς Κοντογιάννης Καθηγητής Πολυτεχνείου Κρήτης Θωμάς Κοντογιάννης Καθηγητής Πολυτεχνείου Κρήτης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ: ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ...3 1.1

Διαβάστε περισσότερα

4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές

4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικός ταξινοµητής είναι ένα σύστηµα ταξινόµησης που χρησιµοποιεί γραµµικές διακριτικές συναρτήσεις Οι ταξινοµητές αυτοί αναπαρίστανται συχνά µε οµάδες κόµβων εντός των οποίων

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στην Πληροφορική (ΠΜΣ) Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ http://mtpx.csd.auth.gr/

Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στην Πληροφορική (ΠΜΣ) Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ http://mtpx.csd.auth.gr/ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στην Πληροφορική (ΠΜΣ) Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ http://mtpx.csd.auth.gr/ Γενικά Λειτουργεί αυτοδύναμα από το ακαδημαϊκό έτος 2003-4 Οδηγεί στην απόκτηση Μεταπτυχιακού Διπλώματος

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων Ι

Αναγνώριση Προτύπων Ι Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 2: Δομικά Συστήματα Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2

Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2 Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Verson 2 1 ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΤΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΤΩΝ Ταξινομητές Ταξινομητές συναρτ. διάκρισης Ταξινομητές επιφανειών απόφ. Παραμετρικοί ταξινομητές Μη παραμετρικοί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ. Ενότητα #3: Αρχή της Επέκτασης - Ασαφείς Σχέσεις. Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε.

ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ. Ενότητα #3: Αρχή της Επέκτασης - Ασαφείς Σχέσεις. Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Ενότητα #3: Αρχή της Επέκτασης - Ασαφείς Σχέσεις Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Πρόταση για Ανασχηματισμό του Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών της ΣΗΜΜΥ

Πρόταση για Ανασχηματισμό του Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών της ΣΗΜΜΥ Πρόταση για Ανασχηματισμό του Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών της ΣΗΜΜΥ Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών Περίληψη Τί προτείνουμε, πώς και γιατί με λίγα λόγια: 55 μαθήματα = 30 για ενιαίο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗΣ «ΕΝΤΥΠΟΥ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΠΡΟΤΑΣΗΣ» για την χρηματοδότηση των πράξεων

ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗΣ «ΕΝΤΥΠΟΥ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΠΡΟΤΑΣΗΣ» για την χρηματοδότηση των πράξεων ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗΣ «ΕΝΤΥΠΟΥ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΠΡΟΤΑΣΗΣ» για την χρηματοδότηση των πράξεων «ΗΡΑΚΛΕΙΤΟΣ ΙΙ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ» Αξόνων Προτεραιότητας:

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Βασίλης Κόμης, Επίκουρος Καθηγητής Ερευνητική Ομάδα «ΤΠΕ στην Εκπαίδευση» Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της

Διαβάστε περισσότερα

On line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο

On line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο On line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο Υπ. Διδάκτωρ : Ευαγγελία Χρυσοχόου Επιβλέπων Καθηγητής: Αθανάσιος Ζηλιασκόπουλος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Περιεχόμενα Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Άρθρο 1 Γενικές Διατάξεις

Άρθρο 1 Γενικές Διατάξεις ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΩΝ ΔΙΑΤΡΙΒΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ Άρθρο 1 Γενικές Διατάξεις Στο Τμήμα Aρχιτεκτόνων Μηχανικών του Πολυτεχνείου Κρήτης είναι δυνατή η εκπόνηση

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή διατριβή. Η επίδραση της τασιενεργής ουσίας Ακεταλδεΰδης στη δημιουργία πυρήνων συμπύκνωσης νεφών (CCN) στην ατμόσφαιρα

Πτυχιακή διατριβή. Η επίδραση της τασιενεργής ουσίας Ακεταλδεΰδης στη δημιουργία πυρήνων συμπύκνωσης νεφών (CCN) στην ατμόσφαιρα ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή διατριβή Η επίδραση της τασιενεργής ουσίας Ακεταλδεΰδης στη δημιουργία πυρήνων συμπύκνωσης νεφών (CCN)

Διαβάστε περισσότερα

κεφάλαιο Βασικές Έννοιες Επιστήμη των Υπολογιστών

κεφάλαιο Βασικές Έννοιες Επιστήμη των Υπολογιστών κεφάλαιο 1 Βασικές Έννοιες Επιστήμη 9 1Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ Στόχοι Στόχος του κεφαλαίου είναι οι μαθητές: να γνωρίσουν βασικές έννοιες και τομείς της Επιστήμης. Λέξεις κλειδιά Επιστήμη

Διαβάστε περισσότερα

219 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης

219 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης 219 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης Το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ιδρύθηκε με το ΒΔ.400/72 και άρχισε να λειτουργεί το 1972-73. Το ΑΠΘ είχε τότε ήδη 28.000 φοιτητές. Η ακριβής

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικό Πρόβληµα

Υπολογιστικό Πρόβληµα Υπολογιστικό Πρόβληµα Μετασχηµατισµός δεδοµένων εισόδου σε δεδοµένα εξόδου. Δοµή δεδοµένων εισόδου (έγκυρο στιγµιότυπο). Δοµή και ιδιότητες δεδοµένων εξόδου (απάντηση ή λύση). Τυπικά: διµελής σχέση στις

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος της ψυχολογικής έρευνας:

Στόχος της ψυχολογικής έρευνας: Στόχος της ψυχολογικής έρευνας: Συστηματική περιγραφή και κατανόηση των ψυχολογικών φαινομένων. Η ψυχολογική έρευνα χρησιμοποιεί μεθόδους συστηματικής διερεύνησης για τη συλλογή, την ανάλυση και την ερμηνεία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑΣ Π. ΛΟΥΚΟΓΕΩΡΓΑΚΗ Διπλωματούχου Πολιτικού Μηχανικού ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

J-GANNO. Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β, Φεβ.1998) Χάρης Γεωργίου

J-GANNO. Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β, Φεβ.1998) Χάρης Γεωργίου J-GANNO ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΑΚΕΤΟ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ JAVA Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β,

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ 1 ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 21 Σεπτεµβρίου 2004 ιάρκεια: 3 ώρες Το παρακάτω σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Managing Information. Lecturer: N. Kyritsis, MBA, Ph.D. Candidate Athens University of Economics and Business. e-mail: kyritsis@ist.edu.

Managing Information. Lecturer: N. Kyritsis, MBA, Ph.D. Candidate Athens University of Economics and Business. e-mail: kyritsis@ist.edu. Managing Information Lecturer: N. Kyritsis, MBA, Ph.D. Candidate Athens University of Economics and Business e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Διαχείριση Γνώσης Knowledge Management Learning Objectives Ποιοί

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα & Περιβάλλον

Πληροφοριακά Συστήματα & Περιβάλλον ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πληροφοριακά Συστήματα & Περιβάλλον Ενότητα 9: Έμπειρα Συστήματα Παναγιώτης Λεφάκης Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΜΑΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ. Καραγιώργου Σοφία

ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΜΑΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ. Καραγιώργου Σοφία ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΜΑΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ Καραγιώργου Σοφία Εισαγωγή Προσομοιώνει βιολογικές διεργασίες (π.χ. λειτουργία του εγκεφάλου, διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Εξειδικεύσεις σε Αρχιτεκτονική και Δίκτυα Υπολογιστών

Βασικές Εξειδικεύσεις σε Αρχιτεκτονική και Δίκτυα Υπολογιστών Βασικές Εξειδικεύσεις σε Αρχιτεκτονική και Δίκτυα Υπολογιστών Τόμος A Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Ψηφιακά Συστήματα Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του υποέργου 2 με τίτλο «Ανάπτυξη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΣΕ ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΜΕ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΤΙΜΩΝ ΙΣΧΥΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ασαφής Λογική (Fuzzy Logic)

Ασαφής Λογική (Fuzzy Logic) Ασαφής Λογική (Fuzzy Logic) Ασάφεια: έννοια που σχετίζεται με την ποσοτικοποίηση της πληροφορίας και οφείλεται κυρίως σε μη-ακριβή (imprecise) δεδομένα. Π.χ. "Ο Νίκος είναι ψηλός": δεν προσδιορίζεται με

Διαβάστε περισσότερα

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα. i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός και Διαχείριση Λογισμικού

Σχεδιασμός και Διαχείριση Λογισμικού Σχεδιασμός και Διαχείριση Λογισμικού Μαρία Ρήγκου Δρ Πανεπιστημίου Πατρών Δημήτριος Σταυρινούδης Δρ Πανεπιστημίου Πατρών Τόμος Β Διαχείριση και Ποιότητα Λογισμικού Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΕΙ ΚΑΤΑ ΤΟ ΜΕΡΟΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΙΣΧΥΟΥΝ ΤΟ ΔΕΠΠΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασίες παραγωγής λογισμικού. Βασικές αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού, 8η αγγ. έκδοση

Διαδικασίες παραγωγής λογισμικού. Βασικές αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού, 8η αγγ. έκδοση Διαδικασίες παραγωγής λογισμικού Περιεχόμενα Παρουσίαση μοντέλων διεργασίας ανάπτυξης λογισμικού Περιγραφή τριών γενικών μοντέλων διεργασίας ανάπτυξης λογισμικού Γενική περιγραφή των διαδικασιών που περιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2

Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2 Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Version Εκφράζοντας τον ταξινομητή Bayes (a) Με χρήση συναρτήσεων διάκρισης (discriminant functions) - Έστω g q (x)=f(p(ω q )p(x ω q )), q=,,m, όπου f γνησίως

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκουσα: Χάλκου Χαρά,

Διδάσκουσα: Χάλκου Χαρά, Διδάσκουσα: Χάλκου Χαρά, Διπλωματούχος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Τεχνολογίας Η/Υ, MSc e-mail: chalkou@upatras.gr Επιβλεπόμενοι Μη Επιβλεπόμενοι Ομάδα Κατηγορία Κανονικοποίηση Δεδομένων Συμπλήρωση Ελλιπών

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.

Διαβάστε περισσότερα

Προσφερόμενα Διπλώματα (Προσφερόμενοι Τίτλοι)

Προσφερόμενα Διπλώματα (Προσφερόμενοι Τίτλοι) Εισαγωγή Το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Κύπρου προσφέρει ολοκληρωμένα προπτυχιακά και μεταπτυχιακά προγράμματα σπουδών στους κλάδους του Ηλεκτρολόγου Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης. Διπλωματική εργασία: Νευροασαφής έλεγχος σε ευφυή ράβδο

Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης. Διπλωματική εργασία: Νευροασαφής έλεγχος σε ευφυή ράβδο Πολυτεχνείο Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Καταγάς Μιχαήλ Α.Μ.:2006010074 Επιβλέπων καθηγητής: Σταυρουλάκης Γεώργιος Διπλωματική εργασία: Νευροασαφής έλεγχος σε ευφυή ράβδο Χανιά, Οκτώβριος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Εφαρμοσμένος & Υπολογιστικός Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλ. Αιθ. 012, 013. Στοχαστικά Συστήματα & Επικοινωνίες Ηλ. Αμφ.

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Εφαρμοσμένος & Υπολογιστικός Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλ. Αιθ. 012, 013. Στοχαστικά Συστήματα & Επικοινωνίες Ηλ. Αμφ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Ιουνίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Υπερπροσαρμογή (Overfitting) (1)

Υπερπροσαρμογή (Overfitting) (1) Αλγόριθμος C4.5 Αποφυγή υπερπροσαρμογής (overfitting) Reduced error pruning Rule post-pruning Χειρισμός χαρακτηριστικών συνεχών τιμών Επιλογή κατάλληλης μετρικής για την επιλογή των χαρακτηριστικών διάσπασης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. Μάθημα 2 ο : Βασικές έννοιες. Γεώργιος Πετάσης. Ακαδημαϊκό Έτος:

ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. Μάθημα 2 ο : Βασικές έννοιες. Γεώργιος Πετάσης. Ακαδημαϊκό Έτος: ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Μάθημα 2 ο : Βασικές έννοιες Γεώργιος Πετάσης Ακαδημαϊκό Έτος: 2012 2013 ΤMHMA MHXANIKΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, Πανεπιστήμιο Πατρών, 2012 2013 Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 2 ο, Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Γώγουλος Γ., Κοτσιφάκης Γ., Κυριακάκη Γ., Παπαγιάννης Α., Φραγκονικολάκης Μ., Χίνου Π. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική(18 μήνες, Μεταπτυχιακό)

Πληροφορική(18 μήνες, Μεταπτυχιακό) Πληροφορική(18 μήνες, Μεταπτυχιακό) Περιγραφή: Το πρόγραμμα προσφέρει προχωρημένου επιπέδου γνώση σε όλους τους σημαντικούς τομείς της Επιστήμης των Υπολογιστών, όπως σύγχρονα δίκτυα, βάσεις δεδομένων,

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός Σημαντικών Χαρακτηριστικών της Αυθόρμητης Δραστηριότητας Απομονωμένου Εγκεφαλικού Φλοιού in vitro

Προσδιορισμός Σημαντικών Χαρακτηριστικών της Αυθόρμητης Δραστηριότητας Απομονωμένου Εγκεφαλικού Φλοιού in vitro ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ "ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ"

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: Παχυσαρκία και κύηση:

Θέμα: Παχυσαρκία και κύηση: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜ Α ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέμα: Παχυσαρκία και κύηση: επιπτώσεις στην έκβαση της κύησης και στο έμβρυο Ονοματεπώνυμο: Στέλλα Ριαλά Αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ.Ε. ΠΛΗ31 (2004-5) ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ #3 Στόχος Στόχος αυτής της εργασίας είναι η απόκτηση δεξιοτήτων σε θέματα που αφορούν τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα και ποιο συγκεκριμένα θέματα εκπαίδευσης και υλοποίησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ Επιβλέπων Καθηγητής: Δρ. Νίκος Μίτλεττον Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΘΗΛΑΣΜΟΥ ΜΕ ΤΗΝ ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 2 ΣΤΗΝ ΠΑΙΔΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ Ονοματεπώνυμο: Ιωσηφίνα

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων Ι

Αναγνώριση Προτύπων Ι Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 3: Στοχαστικά Συστήματα Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Περίοδος Σεπεμβρίου 2017 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Έκδοση 05.07.2017 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 3-4ο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Περίοδος Σεπτεμβρίου 2016 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1-2o ΕΞΑΜΗΝΟ 3-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΗΠΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΑΠΤΙΚΟΥ ΜΕΣΟΥ Δηµήτρης Δούνας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ ΔΙΚΤΥA LVQ και SOM. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων

ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ ΔΙΚΤΥA LVQ και SOM. Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ ΔΙΚΤΥA LVQ και SOM Μάθηση χωρίς επίβλεψη (unsupervised learning) Σύνολο εκπαίδευσης D={(x n )}, n=1,,n. x n =(x n1,, x nd ) T, δεν υπάρχουν τιμές-στόχοι t n. Προβλήματα μάθησης χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

þÿ ½ ÁÉÀ ºµ½ÄÁ¹º ÀÁ à ³³¹Ã Ä þÿ Á³±½Éù±º  ±»»±³  ¼ ÃÉ þÿà» Á Æ Á¹±º Í ÃÅÃÄ ¼±Ä Â.

þÿ ½ ÁÉÀ ºµ½ÄÁ¹º ÀÁ à ³³¹Ã Ä þÿ Á³±½Éù±º  ±»»±³  ¼ ÃÉ þÿà» Á Æ Á¹±º Í ÃÅÃÄ ¼±Ä Â. Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2016-02 þÿ ½ ÁÉÀ ºµ½ÄÁ¹º ÀÁ à ³³¹Ã Ä þÿ Á³±½Éù±º  ±»»±³  ¼ ÃÉ þÿà»

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων

Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων Περίληψη ιδακτορικής ιατριβής Τριχακης Ιωάννης Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. Κατάλογος Σχημάτων

Πρόλογος. Κατάλογος Σχημάτων Περιεχόμενα Πρόλογος Κατάλογος Σχημάτων v xv 1 ΜΔΕ πρώτης τάξης 21 1.1 Γενικότητες........................... 21 1.2 Εισαγωγή............................ 24 1.2.1 Γεωμετρικές θεωρήσεις στο πρόβλημα της

Διαβάστε περισσότερα

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 3 Επιλογή μοντέλου Επιλογή μοντέλου Θεωρία αποφάσεων Επιλογή μοντέλου δεδομένα επικύρωσης Η επιλογή του είδους του μοντέλου που θα χρησιμοποιηθεί σε ένα πρόβλημα (π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ» ΠΑ. 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2012

ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ» ΠΑ. 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΠΑ. 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ Δίνονται τα εξής πρότυπα: [ ] [ ] [ ] [ ] Άσκηση η (3 μονάδες) Χρησιμοποιώντας το κριτήριο της ομοιότητας να απορριφθεί ένα χαρακτηριστικό με βάση το συντελεστή συσχέτισης. (γράψτε ποιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ανάπτυξη μιας προσαρμοστικής πολιτικής αντικατάστασης αρχείων, με χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2

Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2 Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Verson ΜΙΑ ΣΥΜΒΑΣΗ: Προκειμένου να καταστήσουμε πιο συμπαγή το συμβολισμό H : ορίζουμε Ετσι έχουμε *=[ ] an *=[ ]. H : * * ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Στη συνέχεια εκτός αν ορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤHΜΑΤΑ ΑΠΟΦAΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓH

ΣΥΣΤHΜΑΤΑ ΑΠΟΦAΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓH ΣΥΣΤHΜΑΤΑ ΑΠΟΦAΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓH Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Σημασία μοντέλου Το μοντέλο δημιουργεί μια λογική δομή μέσω της οποίας αποκτούμε μια χρήσιμη άποψη

Διαβάστε περισσότερα