ΜΑΣ 191. Μαθηματικά με Υπολογιστές Διδάσκων: Γιώργος Γεωργίου Ενδιάμεση εξέταση Θεωρία 18 Μαρτίου 2009
|
|
- ÍΒενιαμίν Μελετόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΜΑΣ 9. Μαθηματικά με Υπολογιστές Διδάσκων: Γιώργος Γεωργίου Ενδιάμεση εξέταση Θεωρία 8 Μαρτίου 9 ΟΝΟΜΑ: ΑΤ:. Πρόβλημα (α) Ποια από τα πιο κάτω ονόματα μεταβλητών δεν είναι αποδεκτά στη MATLAB; (i) f (ii) sin (iii) Inf (iv) if (v) name μ. (β) Συμπληρώστε τον πίνακα με τις τιμές που επιστρέφουν οι συναρτήσεις βιβλιοθήκης round, floor, ceil και fi όταν =.49. Εντολή round() floor() ceil() fi() Αποτέλεσμα μ. (α) Τα f (δεν αρχίζει με γράμμα του Αγγλικού αλφαβήτου) και if (λέξη κλειδί). >> isvarname('f'), isvarname('sin'), isvarname('inf'), isvarname('if'), isvarname('name') (β) >> =.49; round(), floor(), ceil(), fi()
2 Εντολή Αποτέλεσμα round() floor() ceil() fi()
3 Πρόβλημα Να συμπληρωθούν τα αποτελέσματα που δίνει η ΜΑΤLAB: >> =[- NaN -Inf eps]; >> y=.:.5:.9; >> >> length() Αποτέλεσμα >> length(y) Αποτέλεσμα >> >> isfinite() Αποτέλεσμα >> find(isfinite()) Αποτέλεσμα 4 >> (find(isfinite())) Αποτέλεσμα 5 >> >> all() Αποτέλεσμα 4 μ. >> =[- NaN -Inf eps]; >> y=.:.5:.9; >> >> length() >> length(y) >> >> isfinite() >> find(isfinite()) 5 >> (find(isfinite())) -.. >> >> all()
4 Πρόβλημα Δίνονται οι πιο κάτω εντολές της ΜΑΤLΑΒ: >> clear >> z=+i z =. +.i >> i=z i =. +.i >> z=+i; >> c=z==z; Ποιες είναι οι τιμές των μεταβλητών z και c; μ. >> z,c z =. +.i c = Παρατηρούμε ότι η z είναι μιγαδική μεταβλητή ενώ η c είναι λογική μεταβλητή. Αυτό μπορούμε να το δούμε με την εντολή whos: >> whos Name Size Bytes Class Attributes c logical i double comple z double comple z double comple 4
5 Πρόβλημα 4 (α) Αν u = ( u, u,, u n ), πως μπορεί να υπολογιστεί με μια μόνο εντολή της MATLAB το άθροισμα n S = u u k = μ. (β) Γράψτε τις εντολές για να σχεδιαστούν στο ίδιο γράφημα και στο διάστημα [,π] με βήμα π/ οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων y = sin sin( ), y = sin( )sin( ), y = sin( 4)sin( ) k+ με κόκκινη συνεχή γραμμή πάχους, μπλε συνεχή γραμμή πάχους και πράσινη διακεκομμένη γραμμή πάχους, αντίστοιχα. μ. (α) >> sum(abs(u(:n)-u(:n-))) Για παράδειγμα, >> u=[ - 5 ] u = - 5 >> sum(abs(u(:n)-u(:n-))) (β) Με τις εντολές >> =:pi/:*pi; >> y=sin().*sin(*); plot(,y,'r','linewidth',), hold on; >> y=sin(-).*sin(*); plot(,y,'b','linewidth',); >> y=sin(-4).*sin(*); plot(,y,'g--','linewidth',); παίρνουμε το ακόλουθο γράφημα: k
6 Πρόβλημα 5 Αν p = + + q= , 5 γράψτε τις εντολές MATLAB για τα εξής: (α) Υπολογισμός του pq μ. (β) Υπολογισμός του p μ. (γ) Εύρεση των ριζών του p μ. (δ) Εύρεση των σημείων τομής των p και q μ. (α) >> p=[ ]; q=[5 -]; >> conv(p,q) (β) >> conv(p, conv(p,p)) Columns through Columns 8 through (γ) >> roots(p) (δ) >> roots(p-[ q])
7 Πρόβλημα Να συμπληρωθούν οι τρεις εντολές της MATLAB που λείπουν: >> Εντολή Name Size Bytes Class Attributes L logical Name char f function_handle 8 double 8 double 7 double z double comple >> pi^.459 >> Εντολή >> ans >> Εντολή Your variables are: μ. >> whos Name Size Bytes Class Attributes L logical Name char f function_handle 8 double 8 double 7 double z double comple >> pi^.459 >> format long >> ans >> who * Your variables are: 7
8 Πρόβλημα 7 (α) Ορίστε στη MATLAB τα εξής: A = και b = 4 μ. Γράψτε τις εντολές της MATLAB που υπολογίζουν τα ακόλουθα: (β) Την ορίζουσα και τον βαθμό του Α. μ. (γ) Τον ανάστροφο και τον αντίστροφο του Α. μ. (δ) Τις ιδιοτιμές και τα ιδιοδιανύσματα του Α. μ. (ε) Τη λύση του συστήματος A=b μ. (α) (β) (γ) (δ) >> A=[eye() ones(,); ones(,4)], b=[:4]' A = b = 4 >> det(a) - >> rank(a) 4 >> A' >> inv(a) >> [V,D]=eig(A) V =
9 D = (ε) >> A\b 9
10 Πρόβλημα 8 (α) Κατασκευάστε με απλό τρόπο (και όχι με απευθείας εκχώρηση τιμών) τον πίνακα: A = μ. (β) Κατασκευάστε με απλό τρόπο (και όχι με απευθείας εκχώρηση τιμών) τον πίνακα: B = μ. (γ) Κατασκευάστε με απλό τρόπο (και όχι με απευθείας εκχώρηση τιμών) τον πίνακα: C = μ. (α) >> A=[*ones() eye(,4);:-:] A = (β) (γ) >> B=*ones(4,5); B(:4,:4)= B = >> n=7; % For eample >> C=4*ones(n); C(:,end)=5; C(end,:)= C =
11 Πρόβλημα 9 Ορίστε τη συνάρτηση f( ) = e sin( ) όπου το να μπορεί να είναι διάνυσμα με τους εξής τρόπους: (α) Με function m-file. μ. (β) Με ανώνυμη συνάρτηση. μ. (γ) Με την εντολή inline. μ. (δ) Σχεδιάστε το γράφημα της f στο [,5] με διαφορετικές εντολές. μ. (α) function y=f() % F y=ep( sqrt().* sin(*) ); % End of F (β) (γ) >> f=@() ep( sqrt().* sin(*) ) f ep( sqrt().* sin(*) ) >> f=inline('ep( sqrt().* sin(*) )','') f = Inline function: f() = ep( sqrt().* sin(*) ) (δ) ος τρόπος Εντολή plot Με τις εντολές >> =:.:5; plot(,f()) παίρνουμε το γράφημα: ος τρόπος Εντολή fplot Εφόσον έχουμε ορίσει ανώνυμη συνάρτηση ή συνάρτηση inline, με την εντολή >> fplot(f,[,5]) παίρνουμε το γράφημα
12 ος τρόπος Εντολή ezplot Χρησιμοποιούμε τη συνάρτηση ezplot: >> ezplot(f,,5) 8 ep( sqrt() sin( ) )
13 y Πρόβλημα (α) Σχεδιάστε το γράφημα της καμπύλης y 4y + 4y = στο διάστημα [-,]. μ. (β) Σχεδιάστε τις ισοϋψείς -9:.5: της 4 f ( y, ) = y 4y + 4y στο ορθογώνιο [-,] [-,] και βάλτε ετικέτες για τις τιμές -9::. 5 μ. (α) Με την εντολή >> ezplot('4*-^4+^/+*y-4*y^+4*y^4',[-,]) παίρνουμε το ακόλουθο γράφημα: /+ y-4 y +4 y 4 = (β) Με τις εντολές >> [,y]=meshgrid(-:.5:,-:.5:); >> z=4*-.^4+.^/+.*y-4*y.^+4*y.^4; >> [C,h]=contour(,y,z,-9:.5:); >> clabel(c,h,-9::) παίρνουμε το γράφημα
14 Πρόβλημα (α) Ένας αριθμός μηχανής γράφεται γενικά στη μορφή (. ) = σ aa at β Εξηγήστε τι αντιπροσωπεύουν τα σ, t, β και e. μ. (β) Τι καλούμε υπερχείλιση (overflow) και τι υπεκχείλιση (underflow). μ (γ) Ποιος είναι ο κατ απόλυτη τιμή μέγιστος αριθμός μηχανής; μ. (δ) Ποιος είναι ο κατ απόλυτη τιμή ελάχιστος αριθμός μηχανής; μ. (α) Το σ είναι το πρόσημο του αριθμού. Το β είναι η βάση του αριθμητικού συστήματος. Το t είναι το πλήθος των σημαντικών ψηφίων που αποθηκεύει το σύστημα. Το e είναι ο εκθέτης. (β) Υπερχείλιση (overflow) συμβαίνει όταν το αποτέλεσμα μιας πράξης στον υπολογιστή είναι κατ απόλυτη τιμή μεγαλύτερο από τον απόλυτα μέγιστο αριθμό μηχανής: > ma Στην περίπτωση αυτή η MATLAB θέτει τον ίσο με Inf ή Inf.. Υπεκχείλιση (underflow) συμβαίνει όταν το αποτέλεσμα μιας πράξης στον υπολογιστή είναι κατ απόλυτη τιμή μικρότερο από τον απόλυτα ελάχιστο αριθμό μηχανής: < min Στην περίπτωση αυτή η MATLAB θέτει τον ίσο με. Και στις δυο περιπτώσεις χάνεται κάθε πληροφορία για τον αριθμό. e β (γ) Ο κατ απόλυτη τιμή μέγιστος αριθμός μηχανής είναι ο ( β β β ) U ma =.( )( ) ( ) β όπου U η μέγιστη τιμή που μπορεί να πάρει ο εκθέτης. (δ) Ο κατ απόλυτη τιμή ελάχιστος αριθμός μηχανής είναι ο ( ) = L min. β β όπου L η ελάχιστη τιμή που μπορεί να πάρει ο εκθέτης. β 4
15 Πρόβλημα (α) Αν μια δυαδική μηχανή αποθηκεύει μέχρι 8 σημαντικά ψηφία και χρησιμοποιεί στρογγύλευση, πως θα αποθηκεύσει το δυαδικό αριθμό.; μ (β) Ποια αποτελέσματα δίνει η MATLAB στις ακόλουθες περιπτώσεις /, inf/inf, realmin+realma, NaN-ΝaΝ μ (γ) Ποια από τις πιο κάτω «ισοδύναμες» εντολές είναι προτιμότερη και γιατί; (i) y=(-).^ (ii) y=.^-*.^+*- μ (α) Αν =. και t=8, τότε με στρογγύλευση (β) >> / Warning: Divide by zero. NaN >> >> Inf/Inf NaN >> >> realmin/realma >> >> NaN-NaN NaN >> fl()=.. (γ) Η (i) γιατί απαιτεί λιγότερες πράξεις, είναι πιο ακριβής για τιμές του στην περιοχή του και είναι πιο απλή! Για παράδειγμα, >> =.9999; >> y=(-).^ y = -.e- >> y=.^-*.^+*- y = -.5e- 5
16 Πρόβλημα Ορίστε τη συνάρτηση gy y y (, ) = ( )sin( + ) έτσι ώστε το να μπορεί να είναι διάνυσμα με τους εξής τρόπους: (α) Με function m-file. μ. (β) Με ανώνυμη συνάρτηση. μ. (γ) Με την εντολή inline. μ. (δ) Πως μπορούμε να σχεδιάσουμε το γράφημα της g στο [-,] [-,] με δύο διαφορετικούς τρόπους; μ. (ε) Σχεδιάστε το γράφημα και τις ισοϋψείς της g όπως φαίνεται στο σχήμα. μ. ( -y) sin( +y ) ( -y) sin( +y ) y y (α) function z=g(,y) % G z=(.^-y).*sin(.^+y.^); % End of G (β) (γ) >> g=@(,y) (.^-y).*sin(.^+y.^) g (.^-y).*sin(.^+y.^) >> g=inline('(.^-y).*sin(.^+y.^)','','y') g = Inline function: g(,y) = (.^-y).*sin(.^+y.^) (δ) ος τρόπος Εντολή surf Με τις εντολές >> [,y]=meshgrid(-:.:,-:.:); >> surf(,y,g(,y))
17 παίρνουμε το γράφημα: ος τρόπος Εντολή ezsurf Εφόσον έχουμε ορίσει ανώνυμη συνάρτηση ή συνάρτηση inline, με την εντολή >> ezsurf(g, [-,, -, ]) παίρνουμε το γράφημα ( -y) sin( +y ) y (ε) Τα γραφήματα έγιναν στο χωρίο [-,] [-,] με τις εντολές >> subplot(,,), ezsurfc(g,[-,,-,]) >> subplot(,,), ezcontourf(g,[-,,-,]) 7
18 Πρόβλημα 4 (α) Γράψτε ένα m-file με επικεφαλίδα function [inside]=inunitcircle(,y,iplot) το οποίο θα ελέγχει αν το σημείο (,y) βρίσκεται μέσα ή στο σύνορο του μοναδιαίου κύκλου ο οποίος ορίζεται παραμετρικά ως εξής: + y = = cos t, y = sin t, t [, π ] Η μεταβλητή εξόδου θα παίρνει τις τιμές, ή, αν το (,y) βρίσκεται εκτός, εντός ή στο σύνορο του μοναδιαίου κύκλου, αντίστοιχα. Η inunitcircle θα επιστρέφει χωρίς να κάνει γραφικά όταν iplot=. Διαφορετικά θα σχεδιάζει τον κύκλο με μπλε συνεχή γραμμή και το σημείο (,y) με κόκκινο τετράγωνο μεγέθους 8 points και πάχος ακμής. 4 μ. (β) Γράψτε τώρα ένα m-file με επικεφαλίδα function [inside]=inanycircle(,y,iplot,, y, R) το οποίο θα ελέγχει αν το σημείο (,y) βρίσκεται μέσα ή στο σύνορο του κύκλου με κέντρο το (,y) και ακτίνα R, ( ) + ( y y ) = R, και θα κάνει κατά τα άλλα ότι κάνει και το inunitcircle.m στο (α) 4 μ. Σημείωση: η παραμετρική μορφή του κύκλου έχει ως εξής: = + Rcos t, y = y + Rsin t, t [, π ] (α) function [inside]=inunitcircle(,y,iplot) % INUNITCIRCLE % Checks if (,y) is inside the unit circle % If iplot== it plots the circle and the point % inside = : (,y) is outside % : (,y) is inside % : (,y) is on the boundary r=sqrt(^+y^); if r > inside=; elseif r== inside=; else inside=; end % Plot if iplot== if iplot== ezplot('cos(t)', 'sin(t)',[,*pi]), ais equal, hold plot(,y,'rs','markersize',8,'linewidth',), hold off set(gcf,'color','w') end % End of INUNITCIRCLE on 8
19 Με την εντολή >> inunitcircle(.5,-.8,) παίρνουμε το ακόλουθο γράφημα = cos(t), y = sin(t) y (β) function [inside]=inanycircle(,y,iplot,, y, R) % INANYCIRCLE % Checks if (,y) is inside the circle with center (,y) % and radius R. % If iplot== it plots the circle and the point % inside = : (,y) is outside % : (,y) is inside % : (,y) is on the boundary r=sqrt((-)^+(y-y)^); if r > R inside=; elseif r==r inside=; else inside=; end % Plot if iplot== if iplot== plot(+r*cos(:.*pi:*pi),y+r*sin(:.*pi:*pi),'k'), ais equal, hold on plot(,y,'rs','markersize',8,'linewidth',), hold off set(gcf,'color','w') end % End of INANYCIRCLE Με την εντολή >> inanycircle(.,.,,,,.5) παίρνουμε το ακόλουθο γράφημα 9
20
21 Πρόβλημα 5 (α) Τα πολυώνυμα Legendre ορίζονται με την αναδρομική σχέση p ( ) =, p ( ) =, np( ) = (n ) P ( ) ( n ) P ( ), n=,, n n n Έτσι τα πρώτα πολυώνυμα Legendre είναι τα εξής: p =, p =, p =, p =, p4 = Με ποιες εντολές μπορούμε να ορίσουμε τα p έως p 4 ως ανώνυμες συναρτήσεις του και να κατασκευάσουμε το ακόλουθο γράφημα; p () p () p () p 4 () Σημείωση: τα όρια των αξόνων ορίζονται από τον χρήστη. 5 μ. (β) Ως γνωστό τα πολυώνυμα στη MATLAB παριστάνονται με διανύσματα. Γράψτε τις διανυσματικές μορφές των p έως p 4. μ. (γ) Γράψτε ένα m-file με επικεφαλίδα function lp=vecleg(n) που θα βρίσκει τη διανυσματική μορφή του πολυωνύμου Legendre τάξης n. 5 μ. (α) >> p=@() p >> p=@().5*.^-.5 p >> p=@().5*.^-.5* p
22 >> 4.75*.^4-.75*.^+.75 p4 4.75*.^4-.75*.^+.75 >> subplot(,,); ezplot(p); ylabel('p_()'); >> ais([ ]) >> subplot(,,); ezplot(p); ylabel('p_()'); >> ais([ ]) >> subplot(,,); ezplot(p); ylabel('p_()'); >> ais([ ]) >> subplot(,,4); ezplot(p4); ylabel('p_4()'); >> ais([ ]) >> set(gcf,'color','w') (β) >> p=[]; >> p=[ ]; >> p=[.5 -.5]; >> p=[ ]; >> p4=[ ]; (γ) Γράψαμε το πιο κάτω αναδρομικό m-file: function lp=vecleg(n) % VECLEG % Finds the vector representation of the nth % Legendre polynomial % P_= % P_= [ ] and % n P_n = (n-) P_(n-) - (n-) P_(n-), n=,,... % if n< lp=; elseif n== lp=[ ]; else lp=( (*n-)* conv([ ],vecleg(n-))-(n-)*[ vecleg(n-)] )/n; end % End of VECLEG το οποίο δίνει τα πιο κάτω αποτελέσματα: >> vecleg() >> vecleg() >> vecleg() >> vecleg() >> vecleg(4) >> vecleg(5) >> vecleg()
23 Πρόβλημα (α) Ποια αποτελέσματα δίνει το πιο κάτω αναδρομικό m-file function f=fibnum(n) %FIBONACCI % It finds the nth Fibonacci number if n<= f=; else f=fibnum(n-)+fibnum(n-); end % End of FIBNUM για n=,,,, 4, 5 και ; μ. (β) Τι υπολογίζει το fibnum.m; μ. (γ) Γράψτε ένα m-file με το όνομα fibonacci.m που θα κάνει ακριβώς ότι και το fibnum.m αλλά με τη χρήση βρόχου for. 5 μ. (α) >> for i=:, fibnum(i), end 5 8 (β) Υπολογίζει την ακολουθία Fibonacci (γ) f =, f =, f = f + f, k =,, k k k function fk=fibonacci(n) %FIBONACCI % It finds the nth Fibonacci number f=zeros(n,); f()=; f()=; if n<= fk=; elseif n== fk=; else for k=:n f(k)=f(k-)+f(k-); end fk=f(k); end % End of FIBONACCI
24 Πρόβλημα 7 Ο Θυμαρίδας από την Πάρο (c. 4-5 π.χ) είναι γνωστός για τη μέθοδό του για την επίλυση γραμμικών συστημάτων που είναι γνωστή ως απάνθημα (άνθος) του Θυμαρίδα (bloom of Thymaridas). Για το n n σύστημα + n = m + n = m () n + n = mn = s n με n>, ο Θυμαρίδας βρήκε ότι m+ m + + mn s n = () n Το σύστημα () γράφεται στη μορφή Τ=b όπου m m m T = και b = () m n s (α) Γράψτε ένα m-file με το όνομα thymarid.m, με μεταβλητή εισόδου το n και μεταβλητή εξόδου τον n n πίνακα Τ. 5 μ. (β) Γράψτε ένα m-file με όνομα afterblossom.m που θα επιλύει το σύστημα T=b έχοντας ως μεταβλητή εισόδου το διάνυσμα b και μεταβλητή εξόδου τη λύση του συστήματος. Το πρόγραμμα δεν πρέπει να χρησιμοποιεί την επιλογή =T\b ούτε την =inv(t)*b Θα ελέγχει επίσης κατά πόσο n> και αν όχι θα σταματά γράφοντας κατάλληλο μήνυμα λάθους. μ. (α) To function m-file είναι το εξής: function A=thymarid(n) % THYMARID % Constructs Thymaridas' nn matri A=[eye(n-), ones(n-,); ones(,n)]; % End of THYMARID Ακολουθούν παραδείγματα αποτελεσμάτων του thymarid.m: n >> thymarid(5) 4
25 >> >> thymarid(7) (β) Γράψαμε το ακόλουθο m-file: function =afterblossom(b) % AFTERBLOSSOM % Solves Thymaridas' system T=b % where T is the matri of Thymaridas using % back substitution. % n=ma(size(b)); if n<= error('the size of b should >!') end =zeros(n,); (n)= (sum(b(:n-))-b(n) )/(n-); for i=n-:-: (i)=b(i)-(n); end % End of AFTERBLOSSOM Ακολουθεί ένα αντιπροσωπευτικό παράδειγμα: >> format rat >> afterblossom( (:8)' ) -7/ -4/ -/ / 5/ 8/ / / Θα επαληθεύσουμε το αποτέλεσμά μας: >> =thymarid(8)\(:8)' = -7/ -4/ -/ / 5/ 8/ / / 5
1. Κατασκευάστε ένα διάνυσμα με στοιχεία τους ζυγούς αριθμούς μεταξύ του 31 και 75
1. Κατασκευάστε ένα διάνυσμα με στοιχεία τους ζυγούς αριθμούς μεταξύ του 31 και 75 2. Έστω x = [2 5 1 6] α. Προσθέστε το 16 σε κάθε στοιχείο β. Προσθέστε το 3 σε κάθε στοιχείο που βρίσκεται σε μονή θέση.
Διαβάστε περισσότεραΜΑΣ 191. Μαθηματικά με Υπολογιστές Διδάσκων: Γιώργος Γεωργίου Ενδιάμεση εξέταση Θεωρία 26 Μαρτίου 2007
ΜΑΣ 9. Μαθηματικά με Υπολογιστές Διδάσκων: Γιώργος Γεωργίου Ενδιάμεση εξέταση Θεωρία 6 Μαρτίου 7 ΟΝΟΜΑ: ΑΤ:. Πρόβλημα Να συμπληρωθούν οι δύο εντολές της MATLAB που λείπουν: >> A=[ +i; -i ]; >> Εντολή..
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο MATLAB. Κολοβού Αθανασία, ΕΔΙΠ,
Εισαγωγή στο MATLAB Κολοβού Αθανασία, ΕΔΙΠ, akolovou@di.uoa.gr Εγκατάσταση του Matlab Διανέμεται ελεύθερα στα μέλη του ΕΚΠΑ το λογισμικό MATLAB με 75 ταυτόχρονες (concurrent) άδειες χρήσης. Μπορείτε να
Διαβάστε περισσότεραΝέο υλικό. www.cs.uoi.gr/~develeg. Matlab2.pdf - Παρουσίαση μαθήματος 2. Matlab-reference.pdf Σημειώσεις matlab στα ελληνικά (13 σελίδες).
Matlab Μάθημα Νέο υλικό www.cs.uoi.gr/~develeg Matlab.pdf - Παρουσίαση μαθήματος. Matlab-reference.pdf Σημειώσεις matlab στα ελληνικά (3 σελίδες). Επαναληπτικές δομές Όταν εκτελείται μια πράξη σε ένα διάνυσμα,
Διαβάστε περισσότεραΜΑΣ 191. Μαθηματικά με Υπολογιστές Ενδιάμεση εργαστηριακή εξέταση 26 Απριλίου 2007
ΜΑΣ 191. Μαθηματικά με Υπολογιστές Ενδιάμεση εργαστηριακή εξέταση 26 Απριλίου 27 ΟΝΟΜΑ: ΑΤ:. Πρόβλημα 1 Στον πίνακα φαίνονται οι απογραφές πληθυσμού που έγιναν στις ΗΠΑ κατά τον περασμένο αιώνα: Έτος 19
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση
Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Εισαγωγή στη MATLAB ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΚΡΙΒΗΣ ΒΟΗΘΟΙ: ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ ΣΩΚΡΑΤΗΣ, ΣΚΟΡΔΑ ΕΛΕΝΗ E-MAIL: SDIMITRIADIS@CS.UOI.GR, ESKORDA@CS.UOI.GR Τι είναι Matlab Είναι ένα περιβάλλον
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού Μάθημα 9ο Aντώνης Σπυρόπουλος Σφάλματα στρογγυλοποίησης
Διαβάστε περισσότεραΟ ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ MATLAB
Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ MATLAB (το παρόν αποτελεί τροποποιηµένη έκδοση του οµόνυµου εγχειριδίου του κ. Ν. Μαργαρη) 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 1.1 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 1.1.1 ΠΡΟΣΘΕΣΗ» 3+5 8 % Το σύµβολο
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο 1 Εισαγωγή Έντυπα εγχειρίδια ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, ΑΚΡΙΒΗΣ Γ.Δ., ΔΟΥΓΑΛΗΣ Β.Α. Αριθμητική ανάλυση με εφαρμογές σε matlab & mathematica,
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού Μάθημα 2ο Μεταβλητές Μεταβλητή ονομάζεται ένα μέγεθος
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATHLAB Α ΜΕΡΟΣ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATHLAB Α ΜΕΡΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΙΝΑΚΩΝ ΣΤΟ MATHLAB Αν θέλουμε να εισάγουμε έναν πίνακα στο mathlab και να προβληθεί στην οθόνη βάζουμε τις τιμές του σε άγκιστρα χωρίζοντάς τις με κόμματα ή κενό
Διαβάστε περισσότερα1.4 Αριθμητική υπολογιστών και σφάλματα
Γ. Γεωργίου, Αριθμητική Ανάλυση 1.4 Αριθμητική υπολογιστών και σφάλματα Στην παράγραφο αυτή καλύπτουμε πρώτα γενικά το θέμα της αριθμητικής υπολογιστών και στην συνέχεια διαπραγματευόμαστε την έννοια του
Διαβάστε περισσότεραημιουργία και διαχείριση πινάκων
ημιουργία και διαχείριση πινάκων Για να δημιουργήσουμε έναν πίνακα στο MATLAB μπορούμε να γράψουμε A = [ 2 3 ; 7 9 0 ; - 0 5; -2-3 9 -] βλέπουμε ότι αμέσως μας επιστρέφει τον πίνακα που ορίσαμε A = 2 3
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αναμονής (Queuing Systems)
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ - ΕΜΠ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τομέας Επικοινωνιών, Ηλεκτρονικής & Συστημάτων Πληροφορικής Εργαστήριο Διαχείρισης & Βέλτιστου Σχεδιασμού Δικτύων Τηλεματικής
Διαβάστε περισσότεραΣύντομες εισαγωγικές σημειώσεις για την. Matlab
Σύντομες εισαγωγικές σημειώσεις για την Matlab Δήλωση Μεταβλητών Για να εισάγει κανείς δεδομένα στη Matlab υπάρχουν πολλοί τρόποι. Ο πιο απλός είναι στη γραμμή εντολών να εισάγουμε αυτό που θέλουμε και
Διαβάστε περισσότεραΒασικά στοιχεία στο Matlab
Αριθμητική : + - * / ^ 3ˆ2 - (5 + 4)/2 + 6*3 >> 3^2 - (5 + 4)/2 + 6*3 22.5000 Βασικά στοιχεία στο Matlab Το Matlab τυπώνει την απάντηση και την καταχωρεί σε μια μεταβλητή που την ονομάζει ans. Αν θέλουμε
Διαβάστε περισσότερα4. Εισαγωγή στο Matlab
ΠΠΜ 500: Εφαρμογές Μηχανικής με Ανάπτυξη Λογισμικού 4. Εισαγωγή στο Matlab Εαρινό εξάμηνο 2006 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www. www.eng. eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή στο Matlab
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB. Κολοβού Αθανασία Ε.Τ.Ε.Π.
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB Κολοβού Αθανασία Ε.Τ.Ε.Π. http://users.uoa.gr/~akolovou/ MATRIX LABORATORY Μαθηματικό λογισμικό πακέτο Everything is a matrix Εύκολο να ορίσουμε τους πίνακες >> A = [6 3; 5 0] A = 6
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κεντρικής Μακεδονίας - Σέρρες Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο
Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 8: Γραφικές παραστάσεις Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Μαθηματικής Ανάλυσης Ι. Εισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις-Γραφικές παραστάσεις. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Σχολή Θετικών Επιστημών
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής με εφαρμογές στη Βιοϊατρική Εργαστήριο Μαθηματικής Ανάλυσης Ι Εισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις-Γραφικές παραστάσεις Εισαγωγή στη
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι κ. ΠΕΤΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΣυναρτήσεις - Όρια- Παράγωγοι- Ολοκληρώματα Ακολουθίες-Σειρές
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής με εφαρμογές στη Βιοϊατρική Συναρτήσεις - Όρια- Παράγωγοι- Ολοκληρώματα Ακολουθίες-Σειρές Μαθηματική Ανάλυση Ι Συνάρτηση μίας Μεταβλητής
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Γραμμικής Άλγεβρας. H Matlab ως γλώσσα προγραμματισμού
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής με Εφαρμογές στη Βιοϊατρική Εργαστήριο Γραμμικής Άλγεβρας H Matlab ως γλώσσα προγραμματισμού Προγραμματιστικές δομές Έλεγχος ροής if if
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη Matlab Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Διδάσκων: Γεώργιος Ακρίβης Βοηθός: Δημήτριος Ζαβαντής
Εισαγωγή στη Matlab Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Διδάσκων: Γεώργιος Ακρίβης Βοηθός: Δημήτριος Ζαβαντής email: dzavanti@cs.uoi.gr Περιεχόμενα Τι είναι η Matlab; Ιστορικά Χρήσεις και στοιχεία της Matlab
Διαβάστε περισσότεραΜΑΣ 473/673: Μέθοδοι Πεπερασμένων Στοιχείων
ΜΑΣ 473/673: Μέθοδοι Πεπερασμένων Στοιχείων Ένα δυσδιάστατο παράδειγμα με το λογισμικό MATLAB Θεωρούμε το εξής Π.Σ.Τ.: Να βρεθεί η u(x, y) έτσι ώστε όπου f (x, y) = 1. u u f ( x, y), x ( 1,1) ( 1,1) x
Διαβάστε περισσότεραΧρονικές σειρές 3 o μάθημα: Εισαγωγή στη MATLAB
Χρονικές σειρές 3 o μάθημα: Εισαγωγή στη MATLAB Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό Τμήμα, Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραA A A B A ΦΥΛΛΑ ΙΟ ΘΕΜΑΤΩΝ 1/2. Μέϱος A. Πολλαπλές επιλογές (20%) Σειριακός αριθµός : 100 Πληροφορική Ι Εξέταση Φεβρουαρίου 2019
Σειριακός αριθµός : 100 Πληροφορική Ι Εξέταση Φεβρουαρίου 2019 Απαντήσεις Πολλαπλής Επιλογής Ε Ω : 1 2 3 4 5 A A A B A ΦΥΛΛΑ ΙΟ ΘΕΜΑΤΩΝ 1/2 Τα ϑέµατα της εξέτασης δίνονται σε 2 ϕυλλάδια (ένα για κάϑε διδάσκοντα).
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Υπολογιστές
Εισαγωγή στους Υπολογιστές Ενότητα #6: Προγραμματισμός στο MATLAB Καθ. Δημήτρης Ματαράς Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Προγραμματισμός στο MATLAB Εντολή ελέγχου ροής if Γενική μορφή σύνταξης:
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι κ. ΠΕΤΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότερα3 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 3 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΔΟΥΛΕΥΟΝΤΑΣ ΜΕ ΣΗΜΑΤΑ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΔύο είναι οι κύριες αιτίες που μπορούμε να πάρουμε από τον υπολογιστή λανθασμένα αποτελέσματα εξαιτίας των σφαλμάτων στρογγυλοποίησης:
Ορολογία bit (binary digit): δυαδικό ψηφίο. Τα δυαδικά ψηφία είναι το 0 και το 1 1 byte = 8 bits word: η θεμελιώδης μονάδα σύμφωνα με την οποία εκπροσωπούνται οι πληροφορίες στον υπολογιστή. Αποτελείται
Διαβάστε περισσότεραΠληροφορική. Ενότητα 2: Α. Μεταβλητές. Όλα είναι πίνακες. Β. Δεδομένα. Σφάλματα. Δομές. Κωνσταντίνος Καρατζάς Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πληροφορική Ενότητα 2: Α. Μεταβλητές. Όλα είναι πίνακες. Β. Δεδομένα. Σφάλματα. Δομές. Κωνσταντίνος Καρατζάς Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραMATLAB. Λογισµικό υλοποίησης αλγορίθµων και διεξαγωγής υπολογισµών.
MATLAB Tι είναι το λογισµικό MATLAB? Λογισµικό υλοποίησης αλγορίθµων και διεξαγωγής υπολογισµών. Σύστηµα αλληλεπίδρασης µε τοχρήστηγια πραγµατοποίηση επιστηµονικών υπολογισµών (πράξεις µε πίνακες επίλυση
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού Μάθημα 4ο Aντώνης Σπυρόπουλος Διατεταγμένα σύνολα
Διαβάστε περισσότεραΜαρία Λουκά. Εργαστήριο Matlab Πολυώνυμα - Παρεμβολή. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών.
Μαρία Λουκά Εργαστήριο Matlab Πολυώνυμα - Παρεμβολή Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών. Στη MATLAB τα πολυώνυμα αναπαριστώνται από πίνακες που περιέχουν τους συντελεστές τους σε φθίνουσα διάταξη. Για
Διαβάστε περισσότεραΧρονικές σειρές 1 ο μάθημα: Εισαγωγή στη MATLAB
Χρονικές σειρές 1 ο μάθημα: Εισαγωγή στη MATLAB Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό Τμήμα, Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραΔύο είναι οι κύριες αιτίες που μπορούμε να πάρουμε από τον υπολογιστή λανθασμένα αποτελέσματα εξαιτίας των σφαλμάτων στρογγυλοποίησης:
Ορολογία bit (binary digit): δυαδικό ψηφίο. Τα δυαδικά ψηφία είναι το 0 και το 1 1 byte = 8 bits word: η θεμελιώδης μονάδα σύμφωνα με την οποία εκπροσωπούνται οι πληροφορίες στον υπολογιστή. Αποτελείται
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία. Εργαστήριο 5 ο : MATLAB
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Υγεία Εργαστήριο 5 ο : MATLAB Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής με Εφαρμογές στη Βιοϊατρική Εργαστήριο Γραμμικής Άλγεβρας Εισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις 2016-2017 Εισαγωγή στη Matlab Matlab
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο 9 Συναρτήσεις στη PASCAL. Η έννοια του κατακερματισμού. Συναρτήσεις. Σκοπός
Εργαστήριο 9 Συναρτήσεις στη PASCAL Η έννοια του κατακερματισμού. Συναρτήσεις. Σκοπός 7.1 ΕΠΙΔΙΩΞΗ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η έννοια της συνάρτησης ως υποπρογράμματος είναι τόσο βασική σε όλες τις γλώσσες προγραμματισμού,
Διαβάστε περισσότερα10 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ. Αθροίσματα Riemann Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με αριθμητικές μεθόδους υπολογισμού του ορισμένου ολοκληρώματος b a f ( d ) όπου τα a, b είναι γνωστά και η συνάρτηση f() είναι
Διαβάστε περισσότεραΧρονικές σειρές 9 o μάθημα: ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΤΗ MATLAB (3) ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ
Χρονικές σειρές 9 o μάθημα: ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΤΗ MATLAB (3) ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό
Διαβάστε περισσότεραΈξοδος Matlab: Έξοδος Matlab:
Πίνακας (matrix) είναι μια ορθογώνια διάταξη αριθμών, που καθορίζεται από τον αριθμό των στηλών και σειρών, που ονομάζονται διαστάσεις του πίνακα. Έτσι, ένας πίνακας διαστάσεων ΜxΝ αποτελείται από M σειρές
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ Τελική Εξέταση Ι. Λυχναρόπουλος
9/6/5 Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ Τελική Εξέταση Ι. Λυχναρόπουλος Άσκηση (Μονάδες ) 5 Δίνεται ο πίνακας A 5. Αν διαγωνοποιείται να τον διαγωνοποιήσετε και στη συνέχεια να k υπολογίσετε το A όπου k θετικός
Διαβάστε περισσότερα2. Δισδιάστατα γραφικά
2. Δισδιάστατα γραφικά 2.1 Δισδιάστατες γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων μίας μεταβλητής. Η βασική εντολή σχεδίασης, του Sage, μιας γραφικής παράστασης μίας συνάρτησης μίας μεταβλητής είναι η συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΓια τη δημιουργία ενός διανύσματος με στοιχεία από το 0 μέχρι το 20 με βήμα το 2 (χρησιμοποιείται συνήθως για διανύσματα χρόνου) δίνουμε
Εργαστήριο Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Άσκηση 1 η Εισαγωγή στο Matlab 1 Άσκηση 1 η : Εισαγωγή στο Matlab Αντικείμενο Εξοικείωση με τις βασικές λειτουργίες του Matlab (πρόγραμμα αριθμητικής ανάλυσης και
Διαβάστε περισσότεραΧρονικές σειρές 2 o μάθημα: Εισαγωγή στη MATLAB
Χρονικές σειρές 2 o μάθημα: Εισαγωγή στη MATLAB Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό Τμήμα, Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραΧρονικές σειρές 6 o μάθημα: M-Files (συνέχεια) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΤΗ MATLAB - Bρόγχοι for
Χρονικές σειρές 6 o μάθημα: M-Files (συνέχεια) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΤΗ MATLAB - Bρόγχοι for Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική
Διαβάστε περισσότεραΥπολογισμός αθροισμάτων
Υπολογισμός αθροισμάτων Τα αθροίσματα θα τα δημιουργούμε σαν συναρτήσεις και θα τα αποθηκεύουμε σε αρχείο (m-file) με την ίδια ονομασία με τη συνάρτηση. Για να δημιουργήσουμε ένα άθροισμα ξεκινάμε μηδενίζοντας
Διαβάστε περισσότερα3) το παράθυρο Πίνακας τιμών όπου εμφανίζονται οι τιμές που παίρνουν οι παράμετροι
Ο Δ Η Γ Ι Ε Σ Γ Ι Α Τ Ο M O D E L L U S 0.0 4. 0 5 Για να κατεβάσουμε το πρόγραμμα Επιλέγουμε Download στη διεύθυνση: http://modellus.co/index.php/en/download. Στη συνέχεια εκτελούμε το ModellusX_windows_0_4_05.exe
Διαβάστε περισσότεραΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ. Σημειώσεις για τη χρήση του MATLAB στα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου
ΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Σημειώσεις για τη χρήση του MATLAB στα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Κ. ΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ - Α. ΧΡΗΣΤΙ ΟΥ Κ. ΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ - Α. ΧΡΗΣΤΙ ΟΥ Οκτώβριος 011 MATLAB
Διαβάστε περισσότεραΣυνοπτικός οδηγός MATLAB & OCTAVE. (έως και συναρτήσεις) Ιωάννης Καλατζής 2018d
Συνοπτικός οδηγός MATLAB & OCTAVE (έως και συναρτήσεις) Ιωάννης Καλατζής 2018d ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΓΕΝΙΚΑ 2 MATLAB Το MATLAB είναι ένα περιβάλλον για επιστημονικό και τεχνικό προγραμματισμό, ιδανικό για ανάπτυξη
Διαβάστε περισσότεραΈνα πρόβλημα στη μετεωρολογία
ΜΑΣ 191.1 Εαρινό Εξάμηνο 2018 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ένα πρόβλημα στη μετεωρολογία Ένας μετεωρολόγος καταγράφει τις εξής θερμοκρασίες ανά δίωρα διαστήματα: Θερμ. ( o F) Ωρα 60 56 39 32 40 45 70 12 μεσάνυχτα
Διαβάστε περισσότερα2 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 2 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΜΑΘΑΙΝΟΝΤΑΣ ΤΟ MATLAB, ΜΕΡΟΣ B Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού Μάθημα 8ο Aντώνης Σπυρόπουλος Ανώνυμες συναρτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΣτη MATLAB τα πολυώνυμα αναπαριστώνται από διανύσματα που περιέχουν τους συντελεστές τους σε κατιούσα διάταξη. Για παράδειγμα το πολυώνυμο
ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ. Γενικά περί πολυωνύμων Στη MATLAB τα πολυώνυμα αναπαριστώνται από διανύσματα που περιέχουν τους συντελεστές τους σε κατιούσα διάταξη. Για παράδειγμα το πολυώνυμο αναπαριστάται από το διάνυσμα
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον (Εργαστήριο 5)
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον (Εργαστήριο 5) Δρ Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Δρ Δημήτρης Βαρσάμης Αριθμητικές Μέθοδοι (E 5) Σεπτέμβριος 2015 1
Διαβάστε περισσότεραΛογικά Διανύσματα. >>x = -3/2*pi : pi/100 : 3/2*pi; >>y = tan(x); >>plot(x, y)
Λογικά Διανύσματα Τα λογικά διανύσματα του Matlab είναι πολύ χρήσιμα εργαλεία. Για παράδειγμα ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να κάνουμε την γραφική παράσταση της tan(x) στο διάστημα από -3π/2 μέχρι 3π/2. >>x
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στον Προγραμματισμό
Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Συναρτήσεις Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2012-2013 Συναρτήσεις Ως τώρα γράφαμε όλα τα προγράμματα μας μέσα στην main..1
Διαβάστε περισσότεραΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ. Γραµµικοί Μετασχηµατισµοί (Linear Transformations) Τονισµός χαρακτηριστικών εικόνας (image enhancement)
Γραµµικοί Μετασχηµατισµοί (Linear Transformations) Τονισµός χαρακτηριστικών εικόνας (image enhancement) Συµπίεση εικόνας (image compression) Αποκατάσταση εικόνας (Image restoration) ηµήτριος. ιαµαντίδης
Διαβάστε περισσότεραM files RCL Κυκλώματα
M files RCL Κυκλώματα Στο MATLAB γράφουμε τις δικές μας εντολές και προγράμματα μέσω αρχείων που καλούνται m-files. Έχουν το επίθεμα.m π.χ compute.m Υπάρχουν δύο είδη m-files: τα αρχεία script (script
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι (MATLAB) Ενότητα 5
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι (MATLAB) Ενότητα 5 Σημειώσεις βασισμένες στο βιβλίο Το MATLAB στην Υπολογιστική Επιστήμη και Τεχνολογία Μια Εισαγωγή Πίνακες (Arrays) [1/2] Δομές δεδομένων για την αποθήκευση δεδομένων υπό
Διαβάστε περισσότεραΠληροφορική. Ενότητα 1: Α. Οργάνωση μαθήματος. Β. Στοιχεία Προγραμματισμού -Προγραμματιστικές Δομές, Πρόγραμμα, Γλώσσες.
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πληροφορική Ενότητα 1: Α. Οργάνωση μαθήματος. Β. Στοιχεία Προγραμματισμού -Προγραμματιστικές Δομές, Πρόγραμμα, Γλώσσες. Κωνσταντίνος Καρατζάς
Διαβάστε περισσότεραΗ μέθοδος PCA -Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών
Η μέθοδος PCA -Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών Γιώργος Παπαδουράκης Κώστας Μαριάς Technological Educational Institute Of Crete Department Of Applied Informatics and Multimedia Intelligent Systems Laboratory
Διαβάστε περισσότεραA Τελική Εξέταση του μαθήματος «Αριθμητική Ανάλυση» Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Αιγαίου
A Τελική Εξέταση του μαθήματος «Αριθμητική Ανάλυση» Εξεταστική περίοδος Ιουνίου 6, Διδάσκων: Κώστας Χουσιάδας Διάρκεια εξέτασης: ώρες (Σε παρένθεση δίνεται η βαθμολογική αξία κάθε υπο-ερωτήματος. Σύνολο
Διαβάστε περισσότεραΒασικά στοιχεία του MATLAB
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Εξοικείωση µε το περιβάλλον του MATLAB και χρήση βασικών εντολών και τεχνικών δηµιουργίας προγραµµάτων, συναρτήσεων
Διαβάστε περισσότεραΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 17
ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 17 10 Νοεµβρίου, 2006 Γεώργιος Έλληνας Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ
Διαβάστε περισσότερα1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης
1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης Στη συγκεκριμένη ενότητα εξετάζουμε θέματα σχετικά με την αριθμητική πεπερασμένης ακρίβειας που χρησιμοποιούν οι σημερινοί υπολογιστές και τα
Διαβάστε περισσότεραΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 14
ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 14 20 Οκτωβρίου, 2005 Ηλίας Κυριακίδης Λέκτορας ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2005Ηλίας Κυριακίδης,
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima
Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima Το Maxima είναι ένα πρόγραμμα για την εκτέλεση μαθηματικών υπολογισμών, συμβολικών μαθηματικών χειρισμών, αριθμητικών υπολογισμών και γραφικών παραστάσεων. Το Maxima λειτουργεί
Διαβάστε περισσότεραΠληροφορική. Ενότητα 4: Α. Λογικές εκφράσεις (Παραστάσεις και Δείκτες). Β. Δομές Προγραμματισμού. Κωνσταντίνος Καρατζάς Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πληροφορική Ενότητα 4: Α. Λογικές εκφράσεις (Παραστάσεις και Δείκτες). Β. Δομές Προγραμματισμού Κωνσταντίνος Καρατζάς Τμήμα Μηχανολόγων
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙΙ. Τι είναι ; Συναρτήσεις. Παράδειγμα #1. double convert ( double cm ) { double inch;
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙΙ Τι είναι ; Συναρτήσεις Αυτόνομα τμήματα κώδικα (υποπρογράμματα) που πραγματοποιούν μια καθορισμένη εργασία. Χρήσιμες για περιπτώσεις που ο ίδιος υπολογισμός επαναλαμβάνεται πολλές φορές
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι κ ΠΕΤΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο Matlab Μέρος Α. Κυριακίδης Ιωάννης 2011
Εισαγωγή στο Matlab Μέρος Α Κυριακίδης Ιωάννης 2011 Εισαγωγή στο Matlab Το όνομα του προέρχεται από τα αρχικά γράμματα των λέξεων MATtrix LABoratory (εργαστήριο πινάκων). To MATLAB (MathWorks Inc.) παρέχει
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Ρομποτικής με την χρήση του MATLAB
Ασκήσεις Ρομποτικής με την χρήση του MATLAB Δρ. Φασουλάς Ιωάννης Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Ι. Κρήτης Τµήµα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. 2 ~Μέρος 1 ο ~ Βασικές Δραστηριότητες με το MATLAB Δραστηριότητα 1: Εξοικείωση
Διαβάστε περισσότεραΠαραδείγματα διπλών oλοκληρωμάτων Γ. Λυχναρόπουλος
Παραδείγματα διπλών oλοκληρωμάτων Γ. Λυχναρόπουλος Παράδειγμα Να υπολογισθεί με τρόπους το ολοκλήρωμα I d d 0 Η ολοκλήρωση, όπως φαίνεται από τα άκρα ολοκλήρωσης, γίνεται πάνω στο ορθογώνιο χωρίο R 0,,
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 1. Σταύρος Παπαϊωάννου
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ Μαθηματικά Σταύρος Παπαϊωάννου Ιούνιος 05 Τίτλος Μαθήματος Περιεχόμενα Χρηματοδότηση.. Σφάλμα! Δεν έχει οριστεί σελιδοδείκτης. Σκοποί Μαθήματος
Διαβάστε περισσότερα1 η Εργαστηριακή Άσκηση Εισαγωγή στο MATLAB
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής & Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Εργαστήριο Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων 1 η Εργαστηριακή Άσκηση Εισαγωγή στο MATLAB Μάθημα: Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες
Διαβάστε περισσότεραΜαρία Λουκά. Εργαστήριο Matlab Άμεσες Μέθοδοι. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών
Μαρία Λουκά Εργαστήριο Matlab Άμεσες Μέθοδοι. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Βασικές συναρτήσεις του Matlab b = trace(a) : Είναι το άθροισμα των διαγωνίων στοιχείων του πίνακα Α. d = det(a) : επιστρέφει
Διαβάστε περισσότεραΜέγιστα & Ελάχιστα. ΗΥ111 Απειροστικός Λογισμός ΙΙ
ΗΥ-111 Απειροστικός Λογισμός ΙΙ Μέγιστα & Ελάχιστα 1 μεταβλητή: Τύπος Taylor Aν y=f(x) είναι καλή συνάρτηση f '( a) f ''( a) f ( a) f x f a x a x a x a R x 1!! n! n + 1 f ( c) n + 1 Rn ( x) = ( x a), a
Διαβάστε περισσότερα11 ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
11 ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 11.1 Γενικά περί συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μια συνήθης διαφορική εξίσωση (ΣΔΕ) 1 ης τάξης έχει τη μορφή dy d = f (, y()) όπου f(, y) γνωστή και y() άγνωστη συνάρτηση.
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού Μάθημα 5ο Aντώνης Σπυρόπουλος Πράξεις μεταξύ των
Διαβάστε περισσότεραf x και τέσσερα ζευγάρια σημείων
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ, 014 015, 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΡΓΑΣΙΑ #: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ Ημερομηνία ανάρτησης εργασίας στην ιστοσελίδα του μαθήματος: 1 11 014 Ημερομηνία παράδοσης εργασίας: 18 11 014 Επιμέλεια απαντήσεων:
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ Εξέταση Σεπτεμβρίου Ι. Λυχναρόπουλος
9/8/6 Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ Εξέταση Σεπτεμβρίου Ι. Λυχναρόπουλος Άσκηση (Μονάδες.5) Να υπολογισθούν τα ακρότατα της συνάρτησης: y y y y 3 (, ) 3 3 3 Πεδίο ορισμού της συνάρτησης είναι το Υπολογίζουμε
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Διανυσματικής Ανάλυσης
Ασκήσεις Διανυσματικής Ανάλυσης ) Το ύψος h σε χιλιόμετρα ενός βουνού δίνεται από την σχέση h 4 == 4. α) Ένας πεζοπόρος βρίσκεται στο σημείο (,,) και κινείται προς την διεύθυνση της μεγίστης κατάβασης.
Διαβάστε περισσότεραΠαρουσίαση του Mathematica
Παρουσίαση του Mathematica Εργαστήριο Σκυλίτσης Θεοχάρης Καλαματιανός Ρωμανός Καπλάνης Αθανάσιος Ιόνιο Πανεπιστήμιο (www.ionio.gr)( Εισαγωγή Σύμβολα πράξεων ή συναρτήσεων: Πρόσθεση + Αφαίρεση - Πολλαπλασιασμός
Διαβάστε περισσότερα3 ο Εργαστήριο Μεταβλητές, Τελεστές
3 ο Εργαστήριο Μεταβλητές, Τελεστές Μια μεταβλητή έχει ένα όνομα και ουσιαστικά είναι ένας δείκτης σε μια συγκεκριμένη θέση στη μνήμη του υπολογιστή. Στη θέση μνήμης στην οποία δείχνει μια μεταβλητή αποθηκεύονται
Διαβάστε περισσότεραΣύντομη Αναφορά σε Βασικές Έννοιες Ψηφιακής Επεξεργασίας Σημάτων
Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών: «Τεχνολογίες και Συστήματα Ευρυζωνικών Εφαρμογών και Υπηρεσιών» Μάθημα: «Επεξεργασία Ψηφιακού Σήματος και Σχεδιασμός Υλικού» Σύντομη Αναφορά σε Βασικές Έννοιες Ψηφιακής
Διαβάστε περισσότεραΧρονικές σειρές 4 o μάθημα: ΠΙΝΑΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
Χρονικές σειρές 4 o μάθημα: ΠΙΝΑΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό Τμήμα, Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραMATLAB Desktop (Επιφάνεια Εργασίας MATLAB) [1.]
Εισαγωγή στο MATLAB Το MATLAB αποτελεί ένα εμπορικό εργαλείο το οποίο προσφέρει ένα διαδραστικό προγραμματιστικό περιβάλλον στον χρήστη και χρησιμοποιείται σε ένα μεγάλο εύρος εφαρμογών. Ενσωματώνει μια
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον (Εργαστήριο 6)
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον (Εργαστήριο 6) Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Αριθμητικές Μέθοδοι (E 6) Σεπτέμβριος 2015
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού C++
Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού C++ Περιβάλλον Εργασίας 2 Περιβάλλον Εργασίας 1. Χρήση απλού κειμενογράφου και Μεταγλωττιστή 2. Ολοκληρωμένα Περιβάλλοντα Εργασίας (Integrated Development Environments)
Διαβάστε περισσότεραΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ
ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος... 11 Μέρος Α: Στοιχεία Αλγοριθμικής... 15 1 Επίλυση προβλημάτων με Η/Υ... 19 1.1 Εισαγωγή... 19 1.2 Αλγόριθμοι-αλγοριθμικά προβλήματα... 20 1.3 Το μαθηματικό μοντέλο... 26
Διαβάστε περισσότεραηµιουργία αρχείου στον matlab editor Πληκτρολόγηση ακολουθίας εντολών
Προγραµµατισµός Αρχεία εντολών (script files) Τυπικό hello world πρόγραµµα σε script ηµιουργία αρχείου στον matlab editor Πληκτρολόγηση ακολουθίας εντολών disp( ( 'HELLO WORLD!'); % τυπική εντολή εξόδου
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικός Ορισμός Διδιάστατου Χώρου (R 2 )
Μαθηματικός Ορισμός Διδιάστατου Χώρου (R 2 ) Είναι ένα σύνολο σημείων με συντεταγμένες (x,y) Τα x και y έχουν τις εξής ιδιότητες: Το καθένα από αυτά διατρέχει το σύνολο των πραγματικών αριθμών Είναι ανεξάρτητα
Διαβάστε περισσότεραΓ. Ν. Π Α Π Α Δ Α Κ Η Σ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ ( M S C ) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: Σπουδές στις Φυσικές Επιστήμες
Γ. Ν. Π Α Π Α Δ Α Κ Η Σ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ ( M S C ) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: Σπουδές στις Φυσικές Επιστήμες ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΦΥΕ10 (Γενικά Μαθηματικά Ι) ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι (MATLAB) Ενότητα 4
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι (MATLAB) Ενότητα 4 Σημειώσεις βασισμένες στο βιβλίο Το MATLAB στην Υπολογιστική Επιστήμη και Τεχνολογία Μια Εισαγωγή ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Συνάρτηση ονομάζεται ένα τμήμα κώδικα (ή υποπρόγραμμα) το
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο Matlab (μέρος β) Κολοβού Αθανασία, ΕΔΙΠ,
Εισαγωγή στο Matlab (μέρος β) Κολοβού Αθανασία, ΕΔΙΠ, akolovou@di.uoa.gr ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΙΝΑΚΩΝ Ορισμός πίνακα >>B=[3 5;9 7] B = 3 9 5 7 Ορισμός διανύσματος >>x = [ 2 5 ] x = Ανάστροφος y=x 2 5 y = 2 5 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Εισαγωγή στο MATLAB
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α A-2 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο Περιεχόμενα Παραρτήματος Α A.1 Γενικά... Α-3 A.2 Αριθμοί και βασικές δομές δεδομένων στο MATLAB... Α-3 A.3 Αριθμητικές
Διαβάστε περισσότερα