ΤΟΜΟΣ Β ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Σημειώσεις ΔΕΟ 42 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΒΙΚΥ ΒΑΡΔΑ. Σελίδα 1

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΟΜΟΣ Β ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Σημειώσεις ΔΕΟ 42 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΒΙΚΥ ΒΑΡΔΑ. Σελίδα 1"

Transcript

1 Σημειώσεις ΔΕΟ 42 ΤΟΜΟΣ Β ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΒΙΚΥ ΒΑΡΔΑ Σελίδα 1

2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Έλεγχος σε μια παραγωγική διαδικασία χαρακτηρίζεται η συνεχείς διαδικασία αξιολόγησης της απόδοσης και η λήψη διορθωτικών μέτρων όπου αυτό κρίνεται απαραίτητο. ΟΡΙΣΜΟΣ Ως έλεγχος ποιότητας ορίζεται το σύνολο των λειτουργικών τεχνικών διαδικασιών που επιβεβαιώνουν την ποιότητα ενός προϊόντος ή μιας υπηρεσίας βάση συγκεκριμένων προδιαγραφών. Για την πραγματοποίηση του ελέγχου απαιτούνται τρία στοιχεία: Τα πρότυπα ή οι στόχοι που εκφράζουν το επιθυμητό επίπεδο ποιότητας. Τα μέσα με τα οποία θα γίνουν οι απαραίτητες μετρήσεις. Η σύγκριση μεταξύ των αποτελεσμάτων που μετρήθηκαν και των προτύπων, για να διαπιστωθεί η ύπαρξη ή μη αποκλίσεων μεταξύ πραγματικών και επιθυμητών αποτελεσμάτων. Πότε εφαρμόζεται ο έλεγχος ποιότητας; Ο έλεγχος ποιότητας εφαρμόζεται κατά κύριο λόγο σε τρία στάδια: Κατά την παραλαβή των εισερχόμενων προϊόντων και υλικών. Κατά την διάρκεια της διαδικασίας κατασκευής / παραγωγής του προϊόντος ή της υπηρεσίας και Στο τέλος της κατασκευαστικής ή παραγωγικής διαδικασίας. Ο έλεγχος ποιότητας βασίζεται στη διενέργεια επιθεωρήσεων και σκοπός τους είναι ο διαχωρισμός των ελαττωματικών και σκάρτων προϊόντων και η απομάκρυνση τους από πριν από τη διανομή των προϊόντων στους πελάτες. Σελίδα 2

3 Αν παρατηρηθούν αστοχίες, η παραγωγική διαδικασία πρέπει να διακοπεί για να γίνουν οι απαραίτητες ενέργειες διόρθωσης, πράγμα το οποίο σημαίνει ακόμη πιο περίπλοκες διαδικασίες ελέγχου. Ο έλεγχος ποιότητας είναι αναδρομικός από τη φύση του, καθώς το ελαττωματικό εντοπίζεται μόνο στο τέλος και αφού έχει ολοκληρωθεί η παραγωγική διαδικασία. Άρα ο έλεγχος ποιότητας συνεπάγεται υψηλό κόστος, καθώς δεν αφορά μόνο την παραγωγή αλλά και το κόστος επανεργασίας, υποβάθμισης ή και καταστροφής του. ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ (ΣΕΠ) Ο κύριος σκοπός ενός συστήματος ελέγχου ποιότητας (ΣΕΠ) είναι ο προσδιορισμός των περιοχών που εμφανίζουν υψηλό κόστος. Βασικά στοιχεία ενός συστήματος ελέγχου: Εισροές Εκροές Τρόπος λειτουργίας Κριτήρια απόδοσης Τα στοιχεία αποφάσεις που χαρακτηρίζουν τον τρόπο λειτουργίας του συστήματος είναι: Αντικειμενικό έλεγχο Τρόπος ελέγχου Χρόνος ελέγχου Σελίδα 3

4 ΚΟΣΤΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΟΣΤΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Κόστος Ελέγχου Ποιότητας Κόστος Αποτυχίας Ελέγχου Κόστος Πρόληψης Κόστος Εκτίμησης Κόστος εσωτερικών αστοχιών Κόστος εξωτερικών αστοχιών Η μεγαλύτερη βαρύτητα πρέπει να δίνεται στο κόστος πρόληψης αφού με αυτό μειώνονται αυτόματα και οι υπόλοιπες κατηγορίες κόστους ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ Η δειγματοληψία αποδοχής (ΔΑ) είναι μια τεχνική του ελέγχου ποιότητας (ΕΠ), με την οποία οι ελεγχόμενες παρτίδες που αποτελούνται από υλικά, εξαρτήματα ή προϊόντα ημικατεργασμένα ή τελικά διαχωρίζονται σε αποδεκτές και απορριπτέες ανάλογα με τα αποτελέσματα της δειγματοληψίας. Επομένως, με τη δειγματοληψία λαμβάνουμε απόφαση αποδοχής ή απόρριψης μιας ελεγχόμενης παρτίδας. ΠΡΟΣΟΧΗ Η δειγματοληψία αποδοχής βασίζεται στον έλεγχο ενός μέρους του συνόλου (λήψη δείγματος) Σελίδα 4

5 Ανάλογα με τον τύπο του ελεγχόμενου χαρακτηριστικού ποιότητας (κρίσιμο χαρακτηριστικό ελέγχου διακρίνεται σε: 1. Δειγματοληψία με ιδιότητες. 2. Δειγματοληψία με μεταβλητές. Λαμβάνει χώρα όταν δεν αρκεί η διαπίστωση ή μη του κρίσιμου χαρακτηριστικού αλλά απαιτείται μεγαλύτερη λεπτομέρεια. Η δειγματοληψία με μεταβλητές κοστίζει περισσότερο σε σχέση με τη δειγματοληψία με ιδιότητες, αλλά απαιτεί μικρότερο μέγεθος δείγματος και παρέχει πολύ περισσότερες πληροφορίες για τις ελεγχόμενες μονάδες. ΤΥΠΟΙ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΠΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Με την δειγματοληψία αποδοχής (ΔΑ) εξετάζεται ένα μέρος της παρτίδας και όχι το 100%, Με τον έλεγχο αυτό ενδέχεται να εντοπιστούν σφάλματα. Με την εφαρμογή της δειγματοληψία αποδοχής εμφανίζονται συνήθως δύο είδη σφαλμάτων: ΣΦΑΛΜΑ τύπου I: (εσφαλμένη απόρριψη) Συμβαίνει όταν μια παρτίδα από καλά ποιοτικά προϊόντα απορρίπτεται λόγω τυχαίας επιλογής δυσανάλογα μεγάλου αριθμού ελαττωματικών προϊόντων στο δείγμα σε σχέση με το σύνολο. ΣΦΑΛΜΑ τύπου II: (εσφαλμένη αποδοχή) Συμβαίνει όταν τυχαία επιλέγεται στο δείγμα μεγαλύτερο ποσοστό από καλά ποιοτικά προϊόντα σε αναλογία με αυτά που υπάρχουν στην παρτίδα ολόκληρη. Ετσι ξεγελιέται ο αγοραστής ή ο ελεγκτής και αποφασίζει εσφαλμένα να αποδεχτεί μια κακή παρτίδα. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ (ΔΣ) Σελίδα 5

6 Το δειγματοληπτικό σχέδιο είναι ένα σχέδιο, το οποίο μας βοηθά στη διενέργεια της δειγματοληψίας αποδοχής μέσω του καθορισμού ενός αριθμού μονάδων που λαμβάνεται ως δείγμα, καθώς και τον αριθμό των μονάδων του δείγματος που θα πρέπει να συμμορφώνονται με τις προδιαγραφές για να γίνει αποδεκτή η ελεγχόμενη παρτίδα. Με το δειγματοληπτικό σχέδιο κρίνεται η απόφαση για αποδοχή ή απόρριψη μιας παρτίδας. Χαρακτηριστικά δειγματοληπτικού σχεδίου (ΔΣ) n : μέγεθος δείγματος c : όριο αποδοχής μέγιστος αριθμός ελαττωματικών ή ελαττωματικών που γίνεται δεκτός. Μεγαλύτερο n μεγαλύτερη διακριτική ικανότητα. Μεγαλύτερο όριο αποδοχής c μεγάλος αριθμός ελαττωματικών. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ (Αποδεκτή Απορριπτέα παρτίδα) Ο έλεγχος γίνεται σε προϊόντα: Εισερχόμενα Ημικατεργασμένα Τελικά ΕΙΔΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΠΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΟΥ Η δειγματοληψία διακρίνεται σε: Απλή Διπλή Πολλαπλή Αναλυτικά: Σελίδα 6

7 ΑΠΛΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Λαμβάνεται μόνο ένα δείγμα n όπου c είναι ο αριθμός των ελαττωματικών στο δείγμα. Αν τα ελαττωματικά στο δείγμα είναι < C τότε η παρτίδα γίνεται δεκτή. Αν τα ελαττωματικά στο δείγμα είναι > C τότε η παρτίδα μη αποδεκτή. ΔΙΠΛΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Λαμβάνοντας δύο δείγματα n1, n2 Αποφασίζονται δύο όρια C1, C2 Ο αριθμός ελαττωματικών του 1 ου δείγματος είναι Κ1 Ο αριθμός ελαττωματικών του 2 ου δείγματος είναι Κ2 Αν τα ελαττωματικά είναι Κ1 < C1 αποδεκτή παρτίδα. Αν τα ελαττωματικά είναι Κ1 > C1 απορριπτέα παρτίδα. Αν τα ελαττωματικά είναι C1< Κ1< C2 και δείγμα n2 > n1 με ελαττώματα Κ2 τότε: εάν Κ1+Κ2 < C 2 αποδεκτή παρτίδα. εάν Κ1+Κ2 > C 2 απορριπτέα παρτίδα. Δηλαδή, εάν το άθροισμα των ελαττωματικών τεμαχίων και των δύο δειγμάτων Κ1+Κ2 είναι μεγαλύτερο από το όριο αποδοχής C2 (Κ1+Κ2 > C2), τότε η παρτίδα απορρίπτεται. Εάν το C2 (Κ1+Κ2 < C2), τότε η παρτίδα γίνεται αποδεκτή. Η διπλή δειγματοληψία χρησιμοποιείται στην περίπτωση που οι ελεγχόμενες παρτίδες έχουν τόσο καλή ή τόσο κακή ποιότητα που μπορεί να ανιχνευθεί με λήψεις δειγμάτων πολύ μικρότερων από αυτά που χρησιμοποιούνται στην απλή δειγματοληψία. ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Αποτελεί επέκταση της διπλής δειγματοληψίας στην οποί λαμβάνονται δείγματα πολύ μικρού μεγέθους από την παρτίδα μέχρις ότου λαμβάνεται με ασφάλεια η απόφαση για Σελίδα 7

8 αποδοχή ή απόρριψη της παρτίδας. Βασικό κριτήριο για την τελική απόφαση αποτελεί το αθροιστικό αποτέλεσμα των ελεγχόμενων και των ελαττωματικών τεμαχίων. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ Ένα δειγματοληπτικό σχέδιο ικανοποιεί τις απαιτήσεις σχετικά με τις ακραίες τιμές της καλής και της κακής ποιότητας. Ωστόσο δεν βοηθά στον εντοπισμό της καλής και της κακής ποιότητας στις ενδιάμεσες τιμές. Για το λόγο αυτό το δειγματοληπτικό σχέδιο (ΔΣ) παριστάνεται γραφικά με τη λειτουργική χαρακτηριστική καμπύλη. Η λειτουργική χαρακτηριστική καμπύλη προσδιορίζει την ικανότητα του δειγματοληπτικού σχεδίου (ΔΣ) να διακρίνει τις καλές και από τις κακές ποιοτικά παρτίδες. ΤΟ ΡΙΣΚΟ ΤΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ - ΤΟ ΡΙΣΚΟ ΤΟΥ ΠΕΛΑΤΗ Σελίδα 8

9 Το ρίσκο του παραγωγού είναι το σφάλμα τύπου I και εκφράζει τον κίνδυνο να απορριφθεί από τον πελάτη μια καλή παρτίδα. Εκφράζεται με την πιθανότητα α. Το ρίσκο του πελάτη είναι το σφάλμα τύπου II. Σε αυτή την περίπτωση ο πελάτης εσφαλμένα αποδέχεται μια παρτίδα κακής ποιότητας. Εκφράζεται με την πιθανότητα β. Μέση Εξερχόμενη Ποιότητα AOQ Νοείται το συνολικό ποσοστό ελαττωματικών προϊόντων σε ένα μεγάλο αριθμό παρτίδων, όταν θεωρηθεί δεδομένο ότι όλες οι παρτίδες έχουν το ίδιο ποσοστό ελαττωματικών προϊόντων. Το αποδεκτό επίπεδο ποιότητας AQL είναι αυτό που ο πελάτης θεωρεί καλή ποιότητα σε σχέση με τις τεχνικές προδιαγραφές του προϊόντος. Εκφράζεται ως ποσοστό ελαττωματικών στην παρτίδα. Είναι η ποιότητα μιας καλής παρτίδας, η οποία δεν περιέχει πάνω από ένα συγκεκριμένο και καθορισμένο ποσοστό ελαττωματικών. ΜΕΣΗ ΕΞΕΡΧΟΜΕΝΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑ Όταν με τη χρήση ενός δειγματοληπτικού σχεδίου μια παρτίδα προϊόντων απορριφθεί επειδή είναι χαμηλής ποιότητας, τα ελαττωματικά προϊόντα της παρτίδας συνήθως αντικαθιστούνται ή διορθώνονται. Αυτό οδηγεί σε βελτίωση της μέσης εξερχόμενης ποιότητας της παραγωγικής διαδικασίας. Στην περίπτωση που τα ελαττωματικά προϊόντα απομακρύνονται και δεν επιδιορθώνονται, γεγονός που οδηγεί σε μείωση του μεγέθους Ν της παρτίδας, ο τύπος ο οποίος υπολογίζει την AOQ (Μέση Εξερχόμενη Ποιότητα) είναι: AOQ PaPd( N n) N Pdn Pd(1 Pa)( N n) Όπου: Pa = η πιθανότητα αποδοχής της παρτίδας Pd = το πραγματικό ποσοστό ελαττωματικών της παρτίδας Σελίδα 9

10 Ν= το μέγεθος της παρτίδας n= το μέγεθος του δείγματος Στην περίπτωση που τα ελαττωματικά επιδιορθώνονται και δεν απομακρύνονται, άρα το μεγέθους της παρτίδας διατηρείται σταθερό, ο τύπος ο οποίος υπολογίζουμε τη AOQ (Μέση Εξερχόμενη Ποιότητα) είναι ο ακόλουθος: AOQ PaPd( N n) N ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ (SPC) Οι δύο βασικές τεχνικές του ελέγχου ποιότητας είναι η δειγματοληψία αποδοχής και ο στατιστικός έλεγχος διαδικασίας. Η διαδικασία αποδοχής πραγματοποιείται συνήθως στις αρχές της παραγωγικής διαδικασίας για να εξασφαλιστεί ότι η επιχείρηση δεν δέχτηκε ελαττωματικά προϊόντα, καθώς και στο τέλος για να διασφαλιστεί ότι δεν φεύγουν ελαττωματικά προϊόντα από την επιχείρηση. Για τον έλεγχο κατά τη διάρκεια της παραγωγικής διαδικασίας χρησιμοποιείται ο στατιστικός έλεγχος διαδικασιών (SPC). Μεταβλητότητα της Παραγωγικής Διαδικασίας Οι αιτίες εμφάνισης μεταβλητότητας στην παραγωγική διαδικασία μπορεί να είναι: Σελίδα 10

11 Τυχαίες (ενδογενείς) π.χ. να οφείλετε σε συνηθισμένα ανθρώπινα λάθη του εκπαιδευόμενου προσωπικού. Ειδικές (εξωγενείς) π.χ. λάθη μη εκπαιδευμένου προσωπικού αρχάριων. Για τις αιτίες μεταβλητότητας καθορίζονται όρια ελέγχου μέσα στα οποία η μεταβλητότητα είναι αποδεκτή. Η διαδικασία είναι στατιστικά υπό έλεγχο, όταν παράγονται προϊόντα με ιδιότητες ή χαρακτηριστικά μεταξύ ορίων. Όριο / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / Όριο Ανάλυση Ικανότητας Παραγωγικής Διαδικασίας (ΠΔ) Όταν μια παραγωγική διαδικασία διαπιστώνεται ότι είναι στατιστικά υπό έλεγχο δεν σημαίνει απαραίτητα και ότι είναι αποδεκτά σε σχέση με τις προδιαγραφές τους. Δηλαδή, μπορεί μια διαδικασία να είναι υπό έλεγχο, ωστόσο τα παραγόμενα προϊόντα να μην ικανοποιούν τις προσδοκίες με βάση τις οποίες σχεδιάστηκαν. Προκειμένου να διαπιστωθεί αν τα παραγόμενα προϊόντα είναι εκτός των ορίων των προδιαγραφών τους, πρέπει να εξεταστεί και να αναλυθεί η ικανότητα της παραγωγικής διαδικασίας. Σελίδα 11

12 Η ικανότητα της παραγωγικής διαδικασίας σχετίζεται με τον βαθμό στο οποίο, η παραγωγική διαδικασία είναι ικανή να παράξει προϊόντα, τα οποία ανταποκρίνονται στα όρια των προδιαγραφών (ανοχών). Για την μέτρηση της ικανότητας της παραγωγικής διαδικασίας θεωρείται ότι η παραγωγική διαδικασία είναι σταθερή, επομένως υπό έλεγχο και ότι ακολουθεί την κανονική κατανομή. Για τη μέτρηση της ικανότητας της παραγωγικής διαδικασίας χρησιμοποιείται ο δείκτης ικανότητας της παραγωγικής διαδικασίας Cp, ο οποίος σχετίζει την ικανότητα της διαδικασίας με τις προδιαγραφές της. Δίνεται από τον ακόλουθο τύπο: USL LSL Cp 6* Όπου: USL το ανώτατο όριο των προδιαγραφών του χαρακτηριστικού ελέγχου. LSL το κατώτατο όριο των προδιαγραφών του χαρακτηριστικού ελέγχου. σ η τυπική απόκλιση της κατανομής του χαρακτηριστικού ελέγχου. Περιπτώσεις: Cp = 1 διαδικασία οριακά ικανοποιητική Cp < 1 διαδικασία δεν είναι ικανοποιητική Cp > 1 τουλάχιστον το 99,73% της διαδικασίας βρίσκεται εντός προδιαγραφών Σελίδα 12

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ Τα διαγράμματα ελέγχου αποτελούν τα βασικά στοιχεία του στατιστικού ελέγχου. Ο κυριότερος σκοπός τους είναι να εντοπίζουν τις συστηματικές μεταβολές των παραμέτρων της παραγωγικής διαδικασίας, οι οποίες οδηγούν σε παρέκκλιση των χαρακτηριστικών ποιότητας από τις επιθυμητές τιμές τους. Δηλαδή, ένα διάγραμμα έλεγχου παριστάνει τον βαθμό και τη φύση της μεταβλητότητας στο χρόνο. Όταν ορισμένα σημεία των χαρακτηριστικών του δείγματος βρίσκονται εκτός των ορίων ελέγχου ή η κατανομή τους είναι ανώμαλη, αυτό υποδηλώνει ότι ορισμένες μη συστηματικές αιτίες επηρεάζουν τη διαδικασία. Τότε η διαδικασία είναι εκτός ελέγχου. Το διάγραμμα ελέγχου βοηθά στον εντοπισμό προβλημάτων ποιότητας που συμβαίνουν. Εντούτοις, δεν αποκαλύπτουν την βασική αιτία των προβλημάτων. Κατηγορίες Στατιστικού Ελέγχου Κατηγορία 1: Διαγράμματα Μεταβλητών Ο στατιστικός έλεγχος βασίζεται στη μέτρηση των μεταβλητών. Τα κρίσιμα χαρακτηριστικά ελέγχου επιδέχονται μέτρηση με κάποια μονάδα συνεχούς κλίμακας π.χ. βάρος, ύψος, διαστάσεις, θερμοκρασίας. Με την πρώτη κατηγορία διαγραμμάτων μπορεί να παρακολουθείται ένα μόνο χαρακτηριστικό ελέγχου. Χρησιμοποιούμενα διαγράμματα ελέγχου: X και R. Σελίδα 13

14 Κατηγορία 2: Διαγράμματα Ιδιοτήτων Ο στατιστικός έλεγχος στηρίζεται στη μέτρηση με βάση τις ιδιότητες. Εδώ, τα προϊόντα ταξινομούνται σε δύο βασικές υποκατηγορίες: π.χ. καλό κακό, συμμόρφωση μη συμμόρφωση ιδιότητας δηλαδή, η παρουσία μιας επιθυμητής ιδιότητας στο τελικό αποτέλεσμα. Χρησιμοποιούμενα διαγράμματα ελέγχου p και c. Το X διάγραμμα Σκοπός του διαγράμματος είναι ο εντοπισμός των μεταβολών στη μέση τιμή της παραγωγικής διαδικασίας. Για την εύρεση των ορίων ελέγχου σε ένα διάγραμμα αυτού του τύπου ακολουθούνται τα εξής βήματα: ΒΗΜΑ 1: Λαμβάνουμε μια σειρά από κ δείγματα, με μέγεθος (το καθένα) ίσο με n. ΒΗΜΑ 2: Βρίσκουμε το μέσο όρο X σε κάθε ένα από τα κ δείγματα. Ισχύει: X n i 1 n xi ΒΗΜΑ 3: Υπολογίζουμε το εύρος Rκ του κάθε δείγματος κ Ισχύει: Rκ = μεγαλύτερη τιμή μικρότερη τιμή ΒΗΜΑ 4: Βρίσκουμε το συνολικό μέσο όρο X X των κ δειγμάτων. Σελίδα 14

15 ΒΗΜΑ 5: Υπολογίζουμε το μέσο εύρος R R όλων των δειγμάτων. ΒΗΜΑ 6: Υπολογίζουμε το άνω και το κάτω όριο ελέγχου με βάση τις εξής σχέσεις: Άνω όριο μέσου όρου: UCLx x AzR Κάτω όριο μέσου όρου: LCLx x AzR Όπου: Az σταθερά που βρίσκεται βάση του μεγέθους δείγματος n, από τον σχετικό πίνακα. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ R Σκοπός του R διαγράμματος είναι η παρακολούθηση της μεταβλητότητας της διαδικασίας. Χρησιμοποιείται μαζί με το x διάγραμμα, καθώς μπορεί ο μέσος όρος μιας διαδικασίας να είναι υπό έλεγχο, αλλά η μεταβλητότητά της να είναι εκτός ελέγχου. Οι απαραίτητοι για τον υπολογισμό των ορίων τύποι: Άνω όριο εύρους: UCL R D4R Κάτω όριο εύρους: LCL R D3R Όπου: 4 D και 3 D σταθερές R μέσος όρος (Max τιμή Mini τιμή) Σελίδα 15

16 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ P Σκοπός του P διαγράμματος είναι ο εντοπισμός του ποσοστού των ελαττωματικών σε ένα δείγμα το οποίο έχει είτε σταθερό, είτε μεταβλητό μέγεθος. Το κάθε δείγμα έχει τα δικά του όρια ελέγχου. Για τη δημιουργία του P διαγράμματος: ΒΗΜΑ 1: Λαμβάνουμε μια σειρά από κ δείγματα, όπου 20, 25 ΒΗΜΑ 2: Για κάθε δείγμα από τα κ, μεγέθους n υπολογίζουμε τον αριθμό ελαττωματικών n*p Όπου: n μέγεθος δείγματος P ποσοστό ελαττωματικών Ισχύει: Pi ni * Pi ni ΒΗΜΑ 3: Υπολογίζουμε την κεντρική γραμμή, που είναι ίση με το μέσο ποσοστό ελαττωματικών P. P Pi * ni Pi 1 i1 P1 P2... P ni i i1 Εφόσον τα δείγματα είναι όλα ίδιου μεγέθους n το άνω και το κάτω όριο ελέγχου, τα οποία είναι κοινά για όλα τα δείγματα που λαμβάνουμε υπολογίζονται με τους εξής τύπους: Άνω όριο: p(1 p) UCL P p 3 n Κάτω όριο: p(1 p) LCL P p 3 n Σελίδα 16

17 Εφόσον το μέγεθος του δείγματος δεν είναι το ίσιο, αλλά διαφέρει λίγο, για τον υπολογισμό των ορίων ελέγχου χρησιμοποιούμε το μέσο μέγεθος του δείγματος n. Ισχύει: n ni 1 n1 n2... n i Το C διάγραμμα Σκοπός του C διαγράμματος είναι ο εντοπισμός του αριθμού των ελαττωματικών που έχει ένα προϊόν λαμβάνοντας δείγματα σταθερού μεγέθους. Η βασική διαφορά του C διαγράμματος από το p διάγραμμα είναι ότι με το c μετράμε αριθμό ελαττωμάτων, ενώ με το p μετράμε υπολογίζουμε το ποσοστό των ελαττωματικών προϊόντων του δείγματος. Για τη δημιουργία του ακολουθούμε τα εξής βήματα: ΒΗΜΑ 1: Λαμβάνουμε μια σειρά από κ δείγματα όλα του ίδιου μεγέθους n. ΒΗΜΑ 2: Σε κάθε ένα από τα κ δείγματα εντοπίζουμε τον αριθμό ελαττωμάτων Ci όπου i=1 κ. ΒΗΜΑ 3: Υπολογίζουμε το μέσο όρο ελαττωμάτων C. Ισχύει: C Ci 1 C1 C2... C i Το C είναι η τιμή της κεντρικής γραμμής του διαγράμματος ελέγχου. Σελίδα 17

18 Στη συνέχεια υπολογίζουμε τα όρια ελέγχου. Τα 99,7% όρια ελέγχου C δίνονται από τους παρακάτω τύπους: UCL C C 3 LCL C C 3 C C ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 TAGUCHI ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Πέρα από τη δειγματοληψία αποδοχής και τον στατιστικό έλεγχο διαδικασιών, υπάρχουν και σύγχρονες θεωρίες για την ποιότητα. Αυτές εστιάζουν στην προσπάθεια βελτίωσης της ποιότητας σε όλες τις φάσεις ανάπτυξης του. Έμφαση δίνεται στη σχεδίαση του προϊόντος με σκοπό την πρόληψη σφαλμάτων και τη μείωση του κόστους εκτίμησης και ελέγχου ποιότητας. Στις σύγχρονες θεωρίες για την ποιότητα ο έλεγχος γίνεται στη φάση του σχεδιασμού του προϊόντος ή της παραγωγικής διαδικασίας. ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ TAGUCHI Η ποιότητα ενός προϊόντος αξιολογείται με βάση ορισμένα χαρακτηριστικά, τα οποία συνδέονται άμεσα με τις απαιτήσεις ή τις προσδοκίες των πελατών. Ο πελάτης επιθυμεί το προϊόν που αγοράζει να ανταποκρίνεται στις προσδοκίες του, να ικανοποιεί τις ανάγκες του και να είναι αξιόπιστο. Σύμφωνα με τον TAGUCHI Σελίδα 18

19 Ένα μη ποιοτικό προϊόν προκαλεί απώλειες στην κοινωνία, οι οποίες εκφράζονται με την εμφάνιση κόστους. Υψηλό επίπεδο ποιότητας επιτυγχάνεται όταν το προϊόν παρουσιάζει μικρή μεταβλητότητα στα χαρακτηριστικά του. Έμφαση δίνεται στη φύση του σχεδιασμού του προϊόντος με σκοπό να παράγονται προϊόντα που δεν είναι ευαίσθητα στις μεταβολές των συνθηκών παραγωγής και χρήσης. Ο Taguchi τις ανωτέρω απόψεις του τις συνοψίζει στη συνάρτηση απώλειας της ποιότητας CQLF Quality Loss Function, η οποία είναι μια μαθηματική συνάρτηση. Η συνάρτηση απώλειας της ποιότητας ποσοτικοποιεί το κόστος ως συνάρτηση της μεταβλητότητας του προϊόντος ή της παραγωγικής διαδικασίας Με τη συγκεκριμένη συνάρτηση εξάγουμε συμπεράσματα σχετικά με το κατά πόσο η μείωση της μεταβλητότητας είναι σε θέση να μειώσει αντίστοιχα και το κόστος παραγωγής. Συνάρτηση Taguchi (Συνάρτηση απώλειας ποιότητας) Η σχέση που δίνει την συνάρτηση απώλειας της ποιότητας είναι: 2 L D C Όπου: L απώλεια D απόκλιση από την τιμή του στόχου C προσδιορίζεται από το κόστος επιδιόρθωσης ή αντικαταστάτης του προϊόντος, στο οποίο υπάρχει απόκλιση. Στην ανωτέρω συνάρτηση η απώλεια μετριέται σε νομισματικές μονάδες και σχετίζεται με ποσοτικοποιημένα χαρακτηριστικά του προϊόντος Σελίδα 19

20 Ο Taguchi βάσισε την προσέγγιση του στη θεώρηση ότι όσο μικρότερη είναι η απόκλιση της τιμής ενός χαρακτηριστικού του προϊόντος από την τιμή που εκφράζει το σχετικό στόχο, τόσο καλύτερη είναι η ποιότητα. Ο Taguchi διαχωρίζει τον σχεδιασμό του προϊόντος η της παραγωγικής διαδικασίας σε τρία στάδια: Σχεδιασμός 1. Συστήματος: παραγωγή νέων ιδεών και μεθόδων που αποσκοπούν στην αντίστοιχη παραγωγή νέων ή βελτιωμένων προϊόντων. 2. Παραμέτρων: καθορισμός της βαρύτητας των κρίσιμων παραμέτρων της παραγωγικής διαδικασίας. 3. Ανοχών: ρύθμιση των ανοχών των παραμέτρων εφόσον οι προσπάθειες μείωσης της μεταβλητότητας κατά το στάδιο του σχεδιασμού παραμέτρων δεν απέδωσαν τα αναμενόμενα αποτελέσματα. Ελεγχόμενοι παράγοντες ή παράγοντες σχεδιασμού Είναι εκείνοι οι οποίοι καθορίζονται από το τμήμα παραγωγής ή σχεδιασμού του προϊόντος. Δεν αλλάζουν άμεσα από τους πελάτες. Μη ελεγχόμενοι παράγοντες ή παράγοντες θορύβου Δεν ελέγχονται άμεσα από τον παραγωγό και ποικίλλουν ανάλογα με την χρήση και το περιβάλλον. Συνοψίζοντας στο πρώτο επίπεδο, ο σχεδιασμός παραμέτρων είναι το μέσο για ταυτόχρονη μείωση του κόστους και αύξηση της ποιότητας χωρίς να απομακρύνονται οι αιτίες της μεταβλητότητας. Σελίδα 20

21 Σκοπό απώτερο αποτελεί η δημιουργία ενός στιβαρά ποιοτικού προϊόντος. Στο επίπεδο αυτό διαχωρίζονται οι ελεγχόμενοι από τους μη ελεγχόμενους παράγοντες. Στο τρίτο επίπεδο ρυθμίζονται οι ανοχές για τις κρίσιμες παραμέτρους σχεδιασμού. Τελικά, η μεταβλητότητα μειώνεται μέσα από τον καθορισμό αυστηρότερων ανοχών γύρω από την επιλεγμένη ονομαστική τιμή (στόχος) του ελεγχόμενου παράγοντα που τέθηκε αρχικά. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ (ΣΠ) Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Ο έλεγχος ποιότητας και οι επιθεωρήσεις δεν διασφαλίζουν ότι ένα παραγόμενο προϊόν ή υπηρεσία θα πληροί σταθερά ορισμένες προδιαγραφές και ότι παράλληλα θα καλύπτει τις ανάγκες των πελατών. Ο έλεγχος ποιότητας συνίσταται σε ελέγχους στη διάρκεια της παραγωγικής διαδικασίας αλλά και μετά την παραγωγή για να διαπιστωθεί η συμμόρφωση ενός προϊόντος ή μιας υπηρεσίας στις συγκεκριμένες προδιαγραφές. Οι όποιες αποκλίσεις από τις προδιαγραφές εντοπίζονται μετά το τέλος της παραγωγικής διαδικασίας και τότε γίνονται οι απαραίτητες ενέργειες. Ο εντοπισμός των αποκλίσεων μετά το τέλος της παραγωγικής διαδικασίας συνεπάγεται υψηλό κόστος για την επιχείρηση, αφού τα ελαττωματικά προϊόντα έχουν ήδη παραχθεί. Σελίδα 21

22 Άρα, καθίσταται απαραίτητο ένα προληπτικό σύστημα διαχείρισης, δηλαδή ένα σύνολο από προκαθορισμένες και συστηματικές ενέργειες Σύμφωνα με τον διεθνή οργανισμό τυποποίησης ISO: Διασφάλιση ποιότητας είναι το σύνολο των σχεδιασμένων και συστηματικών ενεργειών που έχουν καθιερωθεί στο πλαίσιο ενός συστήματος ποιότητας προκειμένου να εξασφαλίζεται ότι ένα προϊόν ή μια υπηρεσία θα πληροί ορισμένες προδιαγραφές ποιότητας. Σύστημα διασφάλισης ποιότητας είναι η οργανωτική δομή, οι ευθύνες, οι διαδικασίες, οι μέθοδοι και οι πόροι που απαιτούνται για τη διασφάλιση της ποιότητας. Η διαφορά μεταξύ ποιότητας και ελέγχου ποιότητας συνίσταται στα ακόλουθα σημαντικά σημεία: ΠΙΝΑΚΑΣ Έλεγχος ποιότητας Περιορίζεται στη πραγματοποίησης φυσικών ενεργειών (επιθεώρηση, μετρήσεις, δοκιμές) για το ήδη παραγόμενο προϊόν. Διασφάλιση ποιότητας Εξασφαλίζει ότι πριν παραχθεί το προϊόν σχεδιάζουμε και ελέγχουμε ώστε να πληροί τις απαιτούμενες προϋποθέσεις. Εν κατακλείδι, η εφαρμογή ενός Συστήματος Ποιότητας ΣΠ δεν σχετίζεται ούτε και υπόσχεται βελτίωση ποιότητας. Σελίδα 22

23 Το κέρδος της εκάστοτε επιχείρησης συνίσταται στην σταθερότητα της ποιότητας και την αξιοπιστία των παραγόμενων προϊόντων, δηλαδή κυρίως συμμόρφωση με τις προδιαγραφές. ΑΝΑΓΚΑΙΟΤΗΤΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ (ΣΠ) Οι βασικότεροι που κατέκτησαν αναγκαία την εφαρμογή Συστημάτων Ποιότητας (ΣΠ) είναι: 1. Μείωση κόστους λειτουργίας της επιχείρησης Ο έλεγχος ποιότητας απαιτεί κόστος διενέργειας πολλών επιθεωρήσεων. Τα συστήματα ποιότητας εστιάζουν στην πρόληψη, ώστε να αποφεύγεται το κόστος που οφείλεται σε αστοχίες. 2. Αυξημένες απαιτήσεις καταναλωτών Οι απαιτήσεις των καταναλωτών για ποιότητα αυξήθηκαν, με αποτέλεσμα ο έλεγχος ποιότητας να μην δύναται να εγγυηθεί σταθερή ποιότητα. Η συμμόρφωση με τα πρότυπα που καθορίζουν τα Συστήματα Ποιότητας εξασφαλίζει την επίτευξη σταθερής ποιότητας. 3. Βελτίωση Ανταγωνιστικότητας Στον αγώνα των επιχειρήσεων για την απόκτηση διατηρήσιμου ανταγωνιστικού πλεονεκτήματος κερδισμένες είναι οι επιχειρήσεις που προσφέρουν καλύτερη ποιότητα με χαμηλότερο κόστος. Το Συστήματα Ποιότητας προσφέρει ένα σύστημα πρόληψη, με το οποίο οι επιχειρήσεις παράγουν ποιοτικά προϊόντα σε ανταγωνιστικό κόστος και τιμές. Σελίδα 23

24 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΓΚΑΙΟΤΗΤΑ ΣΠ Τα πρότυπα ποιότητας αποτελούν τεκμηριωμένες συμφωνίες, οι οποίες περιέχουν τεχνικές προδιαγραφές και άλλα ακριβή κριτήρια. Χρησιμοποιούνται ως κατευθύνσεις, οδηγίες και κανόνες για να επιβεβαιώσουν ότι υλικά προϊόντα, διαδικασίες και υπηρεσίες συμμορφώνονται με αυτά. Τα πιο ευρέως διαδεδομένα πρότυπα είναι τα ISO Αναγκαιότητα ανάπτυξη της σειράς: Πραγματοποίηση αγοράς. Δημιουργία και εφαρμογή συστημάτων ΔΠ. Δημιουργία εμπιστοσύνης με τους πελάτες. Ανάγκη για επιβίωση. ΠΡΟΤΥΠΑ ISO 9000 Τα πρότυπα της σειράς ISO 9000 αναφέρουν τις προδιαγραφές που πρέπει να πληροί ένα ΣΠ, αλλά δεν υπαγορεύουν τον τρόπο με τον οποίο οι απαιτήσεις αυτές πληρούνται από κάθε επιχείρηση. Η σειρά ISO 9000 είναι μια οικογένεια προτύπων. Η αναθεωρημένη σειρά των προτύπων ISO 9000: 2000 αποτελείται από τρία έγγραφα: ISO 9000: 2000 Σύστημα Διαχείρισης Ποιότητας - Βασικές έννοιες ποιότητας και λεξιλόγιο. ISO 9001: 2000 Σύστημα Διαχείρισης Ποιότητας - Απαιτήσεις. ISO 9004: 2000 Σύστημα Διαχείρισης Ποιότητας Οδηγίες για βελτίωση της απόδοσης. Σελίδα 24

25 Στην νέα έκδοση καθορίζονται οι απαιτήσεις για την καθιέρωση ενός Συστήματος Διαχείρισης Ποιότητα από κάθε οργανισμό, ο οποίος επιθυμεί να επιδείξει την ικανότητα του για συνεχή παροχή προϊόντος / υπηρεσίας το οποίο ικανοποιεί τις απαιτήσεις του πελάτη και του σχετικού νομικού πλαισίου. Πιο συγκεκριμένα η αναθεώρηση των προτύπων ISO 9000 βασίστηκε στις ακόλουθες 8 αρχές: 1. Επιχείρηση εστιασμένη στον πελάτη. 2. Ηγεσία. 3. Ανθρώπινη συμμετοχή. 4. Προσέγγιση διαδικασιών. 5. Προσέγγιση συστήματος στη Διοίκηση. 6. Συνεχής βελτίωση. 7. Λήψη αποφάσεων βάση γεγονότων. 8. Σχέσεις αμοιβαίας ωφέλειας με τους προμηθευτές. Το νέο πρότυπο ISO 9000: 2000 αντιπροσωπεύει ένα πραγματικό βήμα προόδου στη διασφάλιση ποιότητας, μια και στοχεύει στη διασφάλιση της ικανοποίησης του πελάτη και όχι απλά στην διασφάλιση της ποιότητας του προϊόντος. Σελίδα 25

26 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΓΙΑ ΑΣΗΣΕΙΣ ΣΤΑ Διαγράμματα Ελέγχου Ακαδ. Ετος Τελ./Επαν. Θέμα Τελ. Επαν. Τελ. Επαν. Τελ. Τελ. Τελ. Τελ. 2 2,1 2,1 3,3 3,1 4,1 1,1 3,1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ο υπεύθυνος της παραγωγικής διαδικασίας του εργοστασίου παραγωγής σκελετών γυαλιών απεφάσισε να μελετήσει κατά πόσο η παραγωγική διαδικασία είναι σταθερή. Για τη μελέτη του προβλήματος το οποίο στηρίζεται στην βασική αρχή αποδεκτόελαττωματικό χρησιμοποιείται ένα διάγραμμα Ρ βασιζόμενο στη σύγκριση των παραγόμενων προϊόντων με ένα πρότυπο σκελετό. Τα δεδομένα από 27 δειγμάτων μεγέθους 80 τεμαχίων καταγράφηκαν στον παρακάτω πίνακα: Αριθμός δείγματος Αριθμός μη αποδεκτών σκελετών Αριθμός δείγματος Αριθμός μη αποδεκτών σκελετών Υπολογίστε τα όρια ελέγχου τα οποία περικλείουν το 99,73% της διαδικασίας καταγραφής όταν αυτή είναι υπό έλεγχο Σελίδα 26

27 2. Σχεδιάστε το διάγραμμα ελέγχου P που αντιστοιχεί στα δεδομένα του παραπάνω Πίνακα. 3. Ελέγξτε αν η διαδικασία είναι υπό έλεγχο. ΑΠΑΝΤΗΣΗ Άσκησης 1 Βήμα 1 ο : Λαμβάνοντας υπόψιν ότι το χαρακτηριστικό ελέγχου είναι το ποσοστό των μη αποδεκτών (ελαττωματικών) θα χρησιμοποιήσουμε το p- διάγραμμα (σελ. 66 τόμος Β, παράδειγμα 4). Το διάγραμμα Ρ χρησιμοποιείται για την παρακολούθηση του ποσοστού σκάρτων (ελαττωματικών) προϊόντων ή τμημάτων προϊόντων (ημικατεργασμένα) σε μια παρτίδα, τα οποία είναι αντικείμενο ελέγχου για ένα ορισμένο χρονικό διάστημα. Επειδή το διάγραμμα αυτό αφορά το ποσοστό των ελαττωματικών προϊόντων, επεκτείνουμε τον πίνακα των δεδομένων της άσκησης υπολογίζοντας αυτό το ποσοστό p ως εξής : όώ όώ p έ ί 80 Σελίδα 27

28 Αριθμός δείγματος Αριθμός μη αποδεκτών σκελετών (Ελαττωματικών) Ποσοστό ελαττωματικών στο δείγμα 1 4 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0500 Σύνολο 87 1,0875 Υπολογίζουμε την κεντρική γραμμή που είναι ίση με το μέσο ποσοστό ελαττωματικών p. m Σ pj j= p = = = m 27 p = , n = 80 Σελίδα 28

29 Λαμβάνοντας υπόψιν όλα τα δείγματα είναι ίσου μεγέθους (80), τα όρια ελέγχου που περικλείουν το 99,73% της διαδικασίας καταγραφής του ποσοστού των ελαττωματικών όταν αυτή βρίσκεται υπό έλεγχο είναι ίσα με: Άνω όριο μέσου ποσοστού ελαττωματικών p(1 p) UCLp p 3 n 0,040 0,066 0,106 0, ,040x(1 0,040) 80 0, , Κάτω όριο μέσου ποσοστού ελαττωματικών p(1 p) LCLp p 3 0,040 3 n 0,040 0,066 0, ,040x(1 0,040) 80 0, , Επειδή δεν μπορεί να θεωρηθεί αρνητικό κάτω όριο ελέγχου, θεωρούμε το 0. Κεντρική γραμμή p = Με βάση τα παραπάνω δεδομένα κατασκευάζουμε το διάγραμμα ελέγχου: Ποσοστό ελαττωματικών στο δείγμα 0,1200 0,1000 0,0800 0,0600 0,0400 0,0200 0,0000 Σελίδα 29

30 Συμπέρασμα: Παρατηρούμε ότι όλες οι ενδείξεις του διαγράμματος p είναι εντός των ορίων ελέγχου. Συνεπώς η διαδικασία είναι υπό έλεγχο. Λαμβάνοντας υπόψιν τις μετρήσεις 9-13 η διαδικασία μπορεί να διερευνηθεί περαιτέρω. 2. Μια βιοτεχνία που παράγει πλαστικούς σωλήνες επιθυμεί να χρησιμοποιήσει διαγράμματα ελέγχου θέσης και διασποράς για τη διάμετρο ενός συγκεκριμένου τύπου σωλήνα. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνονται οι μετρήσεις σε 20 διαδοχικά τυχαία δείγματα μεγέθους n=5, τα οποία λαμβάνονται κάθε 1 ώρα. 1. Να κατασκευάστε το διάγραμμα ελέγχου εύρους δείγματος και να ελέγξετε αν η παραγωγική διαδικασία είναι εντός στατιστικού ελέγχου χρησιμοποιώντας: Τα σημεία του διαγράμματος σε σχέση με τα όρια ελέγχου που υπολογίσατε. Τους κανόνες ερμηνείας των διαγραμμάτων ελέγχου. Δείγμα Τιμές δείγματος (mm) Μέση τιμή (mm) 1 49,97 50,80 50,68 49,38 50, ,13 50,78 49,25 50,54 49, ,29 49,22 50,99 50,34 49, ,10 49,75 49,44 50,51 50, ,25 50,32 50,85 49,01 49, ,96 49,30 49,98 50,95 50, ,72 49,00 49,62 49,79 49, ,65 50,48 50,21 50,01 50, ,40 49,03 50,41 49,97 49, ,44 49,85 49,33 50,26 49, ,38 49,50 49,77 50,31 49, ,93 49,38 49,22 49,15 50, ,02 50,00 49,22 49,12 50, ,87 50,55 49,56 49,65 50, ,81 50,17 49,68 50,16 50, ,68 50,11 49,74 49,51 50, ,91 50,71 50,34 49,32 50, ,10 50,22 50,98 49,01 49, ,14 50,66 49,40 49,61 49, ,64 49,14 49,98 49,69 49,15 2. Να κατασκευάστε το διάγραμμα ελέγχου μέσης τιμής και να ελέγξετε αν η παραγωγική διαδικασία είναι εντός στατιστικού ελέγχου χρησιμοποιώντας: Τα σημεία του διαγράμματος σε σχέση με τα όρια ελέγχου που υπολογίσατε. Τους κανόνες ερμηνείας των διαγραμμάτων ελέγχου. Σελίδα 30

31 ΑΠΑΝΤΗΣΗ Άσκησης 2 Για να κατασκευάσουμε το διάγραμμα ελέγχου συμπληρώνουμε πρώτα τον Πίνακα υπολογίζοντας την μέση τιμή κάθε δείγματος. Δείγμα Τιμές δείγματος (mm) Μέση τιμή (mm) 1 49,97 50,80 50,68 49,38 50,60 50, ,13 50,78 49,25 50,54 49,88 50, ,29 49,22 50,99 50,34 49,37 49, ,10 49,75 49,44 50,51 50,25 50, ,25 50,32 50,85 49,01 49,67 50, ,96 49,30 49,98 50,95 50,30 50, ,72 49,00 49,62 49,79 49,03 49, ,65 50,48 50,21 50,01 50,65 50, ,40 49,03 50,41 49,97 49,29 49, ,44 49,85 49,33 50,26 49,54 49, ,38 49,50 49,77 50,31 49,54 49, ,93 49,38 49,22 49,15 50,20 49, ,02 50,00 49,22 49,12 50,43 49, ,87 50,55 49,56 49,65 50,74 50, ,81 50,17 49,68 50,16 50,32 50, ,68 50,11 49,74 49,51 50,86 50, ,91 50,71 50,34 49,32 50,71 50, ,10 50,22 50,98 49,01 49,15 49, ,14 50,66 49,40 49,61 49,54 49, ,64 49,14 49,98 49,69 49,15 49,52 1) Υπολογίζουμε κατ αρχήν τα όρια ελέγχου. Rk Υπολογίζουμε την τιμή του μέσου εύρους όλων των δειγμάτων R όπου R k k μεγαλύτερη μικρότερη τιμή, σε κάθε δείγμα, όπου κ παίρνει τιμές από 1 έως 20. Έχουμε R=1.32 UCL=D R=2.114*1.32= CL=R=1.32 LCL=D R=0*1.32=0 άρα LCL=0 Σελίδα 31

32 Όπου οι τιμές των D 4 και D 3 δίνονται από τον Πίνακα 1 (σελίδες του Β τόμου). Διάγραμμα R (3σ) Εξέλιξη διαδικασίας CL 3 2,5 UCL LCL 2 1,5 1 0, Μελετώντας το παραπάνω διάγραμμα R συμπεραίνουμε ότι η διαδικασία είναι υπό έλεγχο. 2) Με βάση τα δεδομένα του Πίνακα, για κάθε δείγμα υπολογίζουμε το μέσο βάρος και με βάση τα παραπάνω υπολογίζουμε το 20 1 x k x. 20 x k x i Χρησιμοποιούμε την τιμή του R που υπολογίσαμε στο υπο-ερώτημα 1 και κάνοντας τους απαραίτητους υπολογισμούς βρίσκουμε: x= UCL=x+ AR * CL x= LCL=x-AR * Όπου οι τιμές του Α 2 δίνονται από τον Πίνακα 1 (σελίδες του Β τόμου). Σελίδα 32

33 Διάγραμμα Χ (3σ) 51 50, , ,5 48 Εξέλιξη Διαδικασίας CL UCL LCL Μελετώντας το παραπάνω διάγραμμα x παρατηρούμε ότι 5 σημεία από το 9 έως και το 13 βρίσκονται κάτω από την κεντρική γραμμή και 4 σημεία από το 17 έως το 20 έχουν πτωτική τάση. Το διάγραμμα δεν παρουσιάζει σοβαρές ενδείξεις για περαιτέρω διερεύνηση για τους εξής λόγους: 1. Σύμφωνα με τα παραδείγματα του βιβλίου (Σχήμα 3, σελίδα 60) υπάρχουν πράγματι 5 σημεία κάτω από την κεντρική γραμμή. Δύο εξ αυτών το Νο 10 με τιμή 49,884 και το Νο 11 με τιμή 49,90 δεν είναι εφικτό να θεωρηθούν ως σημεία υπό αμφισβήτηση καθώς πρακτικά βρίσκονται πάνω στην κεντρική γραμμή. Η ανάλυση των διαγραμμάτων συνδέεται με πραγματικά προϊόντα και όχι περιορισμένη μαθηματική προσέγγιση. 2. Υπάρχουν τέσσερα σημεία με πτωτική τάση αλλά δεν υπάρχει πληροφορία για την θέση του πέμπτου σημείου. Στην περίπτωση αυτή η απόφαση για την περαιτέρω διερεύνηση θα πρέπει να ληφθεί μετά την καταγραφή της επόμενης μέτρησης. 3. Η εταιρία παραγωγής ΚΑΠΑ αποφάσισε να ελέγξει κατά πόσο η γραμμή παραγωγής του προϊόντος Α είναι στατιστικώς υπό έλεγχο με βάση συγκεκριμένες ιδιότητες του προϊόντος. Ο υπεύθυνος της ποιότητας έχει οργανώσει τον κύκλο παραγωγής σε διαστήματα των 24 ημερών και αποφάσισε να ελέγξει το ποσοστό των ελαττωματικών προϊόντων κατά την διάρκεια ενός κύκλου. Το δείγμα που επέλεξε ήταν 200 τεμάχια. Ο παρακάτω πίνακας κατέγραψε τον αριθμό των ελαττωματικών καθώς και το ποσοστό των ελαττωματικών προϊόντων σε σχέση με το σύνολο της παραγωγής. Πίνακας Επιθεωρημένων Προϊόντων Ελαττωματικών Σελίδα 33

34 Ημέρα Αριθμός επιθεωρημένων προϊόντων Αριθμός ελαττωματικών προϊόντων Σύνολο Με βάση την θεωρία περί της χρήσης των διαγραμμάτων ελέγχου και λαμβάνοντας υπόψη την εκφώνηση, τι είδους διάγραμμα ελέγχου θα επιλέγατε για να ελέγξετε τη γραμμή παραγωγής; 2. Προσδιορίσατε την κεντρική γραμμή, το άνω όριο και το κάτω όριο. 3. Να κατασκευάστε το διάγραμμα ελέγχου. 4. Ελέγξετε αν η παραγωγική διαδικασία είναι εντός στατιστικού ελέγχου και λαμβανομένων υπόψη όλων των δεδομένων, διατυπώστε τα συμπεράσματά σας. ΑΠΑΝΤΗΣΗ Άσκησης 3 1. Παρατηρούμε ότι η απόφαση της εταιρείας στηρίχθηκε σε ιδιότητες και ως εκ τούτου το διάγραμμα που θα επιλεγεί κατατάσσεται στα διαγράμματα ιδιοτήτων (p ή c). [Δες σελίδα 61 του Β τόμου για τον στατιστικό έλεγχο που βασίζεται στη μέτρηση μεταβλητών και με δάση ιδιότητες] Επειδή πρόκειται για την παρακολούθηση του ποσοστού των ελαττωματικών προϊόντων που εξέρχονται της παραγωγικής διαδικασίας σε σταθερό χρονικό ορίζοντα (1 ημέρα) το ενδεδειγμένο διάγραμμα ελέγχου είναι το p. (Δες σελίδα 67 του Β τόμου) 2. Η κεντρική γραμμή, το άνω και το κάτω όριο προσδιορίζονται από τις παρακάτω σχέσεις (σελ 67 τόμος Β): Σελίδα 34

35 x x p n p p p... p p x x n i i i i1 i1 1 2 x x i1 i p UCL(p) p 3 1 p, n p LCL(p) p 3 1 p. n, Ημέρα Αριθμός επιθεωρημένων προϊόντων Αριθμός ελαττωματικών προϊόντων Ποσοστό ελαττωματικών στο δείγμα , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,005 Σύνολο Με βάση τα στοιχεία του παραπάνω Πίνακα υπολογίζουμε, το μέσο ποσοστό ελαττωματικών: 102 p Επίσης ρο άνω όριο: UCL(p) Και το κάτω όριο: LCL(p) Σελίδα 35

36 Επειδή το κάτω όριο ελέγχου είναι αρνητικό επιλέγουμε τιμή του κάτω ορίου το Με βάση τα δεδομένα του πίνακα (1) κατασκευάζουμε το διάγραμμα ελέγχου τύπου p. Κλάσμα των ελαττωματικών π ροϊόντων 0,08 0,07 0,06 0,05 UCL 0,04 0,03 0,02 0, Παρατηρήσεις Συμπεράσματα Παρατηρώντας το διάγραμμα ελέγχου διαπιστώνουμε τα εξής: 1. Η διαδικασία παραγωγής είναι ικανή να παράγει προϊόντα με μηδενικό αριθμό ελαττωμάτων. 2. Υπάρχουν 2 ημέρες (8 η και 22 η ημέρα) κατά τις οποίες η διαδικασία φαίνεται ότι είναι εκτός στατιστικού ελέγχου. Με δεδομένο το γεγονός ότι η διαδικασία είναι ικανή να παράγει προϊόντα με μηδενικό αριθμό ελαττωμάτων συμπεραίνουμε ότι οι μετρήσεις οφείλονται σε τυχαίες αιτίες μεταβλητότητας (σελ. 53 Τόμος Β). 3. Στην περίπτωση αυτή συνίσταται η διερεύνηση των αιτιών που προκάλεσαν την παραγωγή προϊόντων εκτός των ορίων, ώστε να μην επαναληφθούν. Η απάλειψη των τυχαίων αιτιών (μετρήσεις 8 ης και 22 ης ημέρας) οδηγεί σ ένα p διάγραμμα ελέγχου μια πλήρως στατιστικά ελεγχόμενη διαδικασία. Σελίδα 36

37 4. Βιοτεχνία που κατασκευάζει φωτιστικά, κατά τον τελευταίο μήνα δέχθηκε παράπονα από δέκα πελάτες της για ελαττώματα προϊόντος (ράγισμα, ανοιχτή συσκευασία, ελλιπές προϊόν, κ.ά.), ξεπερνώντας το μέσο όρο που ήταν δύο παράπονα πελατών το μήνα. Η διοίκηση της επιχείρησης σκέφθηκε ότι, ενώ δεν άλλαξε τίποτε στην παραγωγική διαδικασία και στη διακίνηση, τον τελευταίο μήνα αντικαταστάθηκαν δύο από τους εργαζόμενους που απασχολούνταν στη συναρμολόγηση και στη συσκευασία των φωτιστικών. Έτσι, δημιουργήθηκαν υπόνοιες και αρχικά ξεκίνησε μια σειρά ελέγχων του ετοίμου προϊόντος με 2 δείγματα των 100 τεμαχίων ανά ημέρα, επί 10 ημέρες. Στον πίνακα, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των ελέγχων. Α/Α Ελαττωματικά Α/Α Ελαττωματικά αριθμός ποσοστό αριθμός ποσοστό 1 4 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,04 Καλείστε να βοηθήσετε στη διάγνωση του προβλήματος και να εξηγήσετε αν υπάρχουν ανωμαλίες στην παραγωγική διαδικασία. Ποιο διάγραμμα θα χρησιμοποιήσετε και γιατί; Παρουσιάστε το διάγραμμα αυτό, καθώς και την άποψή σας με προτάσεις προς τη διοίκηση, προκειμένου να αντιμετωπισθεί το πρόβλημα. ΑΠΑΝΤΗΣΗ Άσκησης 4 Η διοίκηση παρατήρησε ότι η μεγαλύτερη συχνότητα παραπόνων εμφανίσθηκε συγχρόνως με την αντικατάσταση δύο εργατών στην παραγωγική διαδικασία. Έτσι, θεώρησε πολύ πιθανή την ύπαρξη ανωμαλιών στην παραγωγική διαδικασία. Επειδή μετράται ο αριθμός ελαττωματικών προϊόντων και όχι ο αριθμός ελαττωμάτων ανά μονάδα προϊόντος, επιλέγω την κατασκευή του διαγράμματος p σύμφωνα με το κριτήριο της σελίδας 66, του Τόμου Β. Υπολογίζω το μέσο όρο των ελαττωματικών και μ αυτό τον τρόπο την κεντρική γραμμή, ως εξής: p k p ni i1 k ni i1 i k p i1 k i p 1 p p 20 0,94 0, Σελίδα 37

38 Όπου p το ποσοστό ελαττωματικών προϊόντων, n ι το μέγεθος δείγματος και k ο αριθμός δειγμάτων. Τα δείγματα έχουν όλα το ίδιο μέγεθος, επομένως τα όρια (άνω και κάτω) υπολογίζονται με τις παρακάτω σχέσεις: UCL p1 p p 3 0,047 0,0635 0,1105 n UCL p1 p p 3 0,047 0, n Στη συνέχεια, κατασκευάζω το p διάγραμμα ελέγχου από όπου διαπιστώνεται ότι η παραγωγική διαδικασία είναι υπό έλεγχο, καθώς δεν υπάρχει ένδειξη για περαιτέρω διερεύνηση. Προτείνεται στη διοίκηση της επιχείρησης να αναζητηθούν οι αιτίες του προβλήματος σε κάποιο άλλο στάδιο της αλυσίδας παραγωγής - διάθεσης του προϊόντος και πιο συγκεκριμένα, στη διακίνηση (φόρτωση, μεταφορά, εκφόρτωση, παράδοση). p - ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ 0,1 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0, Ο επόμενος πίνακας αφορά τον αριθμό των ελαττωματικών προϊόντων που βρέθηκαν σε επιθεωρήσεις δειγμάτων μεγέθους 200 κομματιών από την καθημερινή παραγωγή του τμήματος ενός εργοστασίου που κατασκευάζει γεωργικά εργαλεία. Σελίδα 38

39 1. Χρησιμοποιώντας τα παραπάνω στοιχεία ποιο διάγραμμα προτείνετε να χρησιμοποιηθεί για τον έλεγχο της διαδικασίας; Δικαιολογήστε την επιλογή σας. 2. Να κατασκευάσετε το διάγραμμα και να ελέγξετε εάν η παραγωγική διαδικασία είναι εντός ελέγχου. Ημέρα του μήνα Αριθμός ελαττωματικών Ημέρα του μήνα Αριθμός ελαττωματικών Ημέρα του μήνα Αριθμός ελαττωματικών ΑΠΑΝΤΗΣΗ Άσκησης 5 1. Για να μελετήσω την παραγωγική διαδικασία επιλέγω το p-διάγραμμα διότι επιδιώκουμε να παρακολουθήσουμε το ποσοστό των ελαττωματικών σε ένα σταθερό δείγμα n=200 τεμαχίων (σελ. 67 Τόμος Β ). Το ποσοστό των ελαττωματικών σε κάθε δείγμα είναι p=αριθμός ελαττωματικών/n όπου n= αριθμός κομματιών κάθε δείγματος από τα Το μέσο ποσοστό ελαττωματικών (κεντρική γραμμή) είναι: p p i p 1 p U C L p p 3 n p 1 p n p LC L p Σελίδα 39

40 Ημέρα Ελατ. pi p UCLp LCLp 1 6 0,03 0,021 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,005 p 0, 021 Από τον παραπάνω πίνακα είναι UCL 0, 052 LCL 0, Σελίδα 40

41 Σελίδα 41

42 6. Μια επιχείρηση τοποθετεί τα προϊόντα της, π.χ. μανιτάρια, σε «συσκευασίες» των 500 γραμμαρίων (±50). Επειδή πρόκειται για ευπαθές προϊόν, οι πελάτες της (λιανοπωλητές) πληρώνουν ανά τεμάχιο αλλά πωλούν ανά χιλιόγραμμο. Εξέφρασαν λοιπόν πολλά παράπονα σχετικά με ελλιποβαρείς (μικρότερο βάρος) «συσκευασίες». Ο διευθυντής λοιπόν της επιχείρησης συζήτησε με τους συνεργάτες του και κατέληξαν στο να εξετασθεί πρώτα αν η διεργασία συσκευασίας είναι υπό έλεγχο. Έγινε λοιπόν δειγματοληψία και λήφθηκαν 10 κιβώτια των 6 συσκευασιών (κάθε 30 λεπτά της ώρας). Στον παρακάτω πίνακα, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της ζύγισης. Α/Α κιβωτίου Βάρος ανά συσκευασία προϊόντος σε γραμμάρια ΥΠΟΕΡΩΤΗΜΑ 1.α) Ποια ή ποιές μέθοδος/οι θα χρησιμοποιηθεί/ούν για να εξεταστεί αν υπάρχουν ανωμαλίες στην παραγωγική διαδικασία και γιατί; ΥΠΟΕΡΩΤΗΜΑ 1.β) Εξετάστε αν η διεργασία είναι υπό έλεγχο κατασκευάζοντας το ή τα απαραίτητα διαγράμματα των μεθόδων που επιλέξατε Σελίδα 42

43 ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΆΣΚΗΣΗΣ 6 Ακολουθείται η διαδικασία που παρουσιάζεται στην ενότητα 3.3 (τ. Β, σελ ) και κατασκευάζονται τα διαγράμματα X και R. Α/Α κιβωτίου Βάρος ανά συσκευασία προϊόντος σε γραμμάρια Μέσο βάρος Εύρος R K ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ - X 5179 X και UCL X K A2 R 517 0,483*92 561,4 X K (Α2=0,483) LCL X K X K A2 R 517 0,483*92 472,6 Σελίδα 43

44 Διάγραμμα X ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ - R UCLR D4 R 2, 004*92 184, 4 LCL R D3R 0*92 0 (D3=0 & D4=2,004) Διάγραμμα ελέγχου R Σελίδα 44

45 Σχολιασμος -Προτασεις Παρατηρώντας το πρώτο διάγραμμα (μέσο βάρος συσκευασίας) συμπεραίνουμε ότι η μέση τιμή της παραγωγικής διαδικασίας είναι υπό έλεγχο. Το ίδιο συμπέρασμα προκύπτει και από το δεύτερο διάγραμμα (μεταβλητότητα βάρους), δηλαδή η μεταβλητότητα της παραγωγικής διαδικασίας είναι υπό έλεγχο. Έτσι, δε φαίνεται να υπάρχουν ενδείξεις που να συνηγορούν στον περαιτέρω έλεγχο της διαδικασίας συσκευασίας και επομένως τα αίτια των ελλιποβαρών συσκευασιών πρέπει να αναζητηθούν σε άλλα σημεία της αλυσίδας παραγωγής- διάθεσης, π.χ. στην απώλεια βάρους (νερού) κατά τη συντήρηση και μεταφορά ή κατά την παραμονή στο κατάστημα του λιανοπωλητή, χωρίς την κατάλληλη προστασία. Επί πλέον, διαπιστώνεται ότι το μέσο βάρος όλων των κιβωτίων είναι πάνω από την τιμή του στόχου των 500 γραμμαρίων και έτσι επιβεβαιώνεται η άποψη ότι δε συντρέχουν λόγοι για περαιτέρω διερεύνηση στη διεργασία συσκευασίας. Σελίδα 45

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Διοίκηση Ολικής Ποιότητας και Διαχείριση Περιβάλλοντος Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων και Οργανισμών Ακαδημαϊκό Έτος 2006-07 2η ΟΣΣ Ευτύχιος Σαρτζετάκης, Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Λέκτορας Ι. Γιαννατσής Καθηγητής Π. Φωτήλας Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Η ποιότητα των παρεχόμενων προϊόντων/υπηρεσιών αποτελεί τον

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ. Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ. Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Ορισμοί Ποιότητας (1)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Έννοιες και Ορισμοί

Κεφάλαιο 2: Έννοιες και Ορισμοί ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΟΛΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 Κεφάλαιο 2: Έννοιες και Ορισμοί Η επιτυχία των επιχειρήσεων βασίζεται στην ικανοποίηση των απαιτήσεων των πελατών για: - Ποιοτικά και αξιόπιστα προϊόντα - Ποιοτικές

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής 2η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική 28/01/2011 (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) 1ο Θέμα [40] α) στ) 2ο Θέμα [40]

Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής 2η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική 28/01/2011 (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) 1ο Θέμα [40] α) στ) 2ο Θέμα [40] Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική 8// (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) ο Θέμα [4] Τα τελευταία χρόνια παρατηρείται συνεχώς αυξανόμενο ενδιαφέρον για τη μελέτη της συγκέντρωσης

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium iv Στατιστική Συμπερασματολογία Ι Σημειακές Εκτιμήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης Στατιστική Συμπερασματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο της Στατιστικής Συμπερασματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ Ενότητα #4: Έλεγχος Υποθέσεων Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Ι. Γιαννατσής Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Η ποιότητα των παρεχόμενων προϊόντων/υπηρεσιών αποτελεί τον σημαντικότερό ίσως παράγοντα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ, ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ. Εισηγήτρια: Γκαβέλα Σταματία Δρ. Χημικός Μηχανικός ΕΜΠ

ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ, ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ. Εισηγήτρια: Γκαβέλα Σταματία Δρ. Χημικός Μηχανικός ΕΜΠ ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗ ΤΕΕ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΕΕΕ ΤΠΔΠ ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ, ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Θέμα εισήγησης: «ΕΛΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 42 Ν. ΠΑΝΤΕΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΟΛΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ (ΔΕΟ 42) ΕΑΠ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΜΟΥ Α & Β

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 42 Ν. ΠΑΝΤΕΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΟΛΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ (ΔΕΟ 42) ΕΑΠ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΜΟΥ Α & Β ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 42 Ν. ΠΑΝΤΕΛΗ Τηλ:210.93.24. 450 ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΟΛΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ (ΔΕΟ 42) ΕΑΠ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΜΟΥ Α & Β ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2012 Περιεχόμενα 1. Τι είναι ποιότητα?...4 2. Τι είναι ΔΟΠ?...4

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος του εγχειριδίου, των διεργασιών και των διαδικασιών της ποιότητας.

Έλεγχος του εγχειριδίου, των διεργασιών και των διαδικασιών της ποιότητας. ΤΕΚΜΗΡΙΩΜΕΝΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Έλεγχος εγγράφων Κύριος σκοπός αυτής της διαδικασίας είναι να προσδιοριστούν οι αρμοδιότητες σύνταξης, ανασκόπησης, έγκρισης και διανομής όλων των εγγράφων και δεδομένων,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων α) Σημειοεκτιμητική β) Εκτιμήσεις Διαστήματος ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 2015 Πληθυσμός: Εισαγωγή Ονομάζεται το σύνολο των χαρακτηριστικών που

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚ Ι Ο Κ Ο Ε ΠΙ Π Τ Ι Ε Τ Λ Ε ΕΙΟ Ι Ο Ε Θ Ε Ν Θ ΙΚ Ι Η Κ Σ Η Α Μ

ΓΕΝΙΚ Ι Ο Κ Ο Ε ΠΙ Π Τ Ι Ε Τ Λ Ε ΕΙΟ Ι Ο Ε Θ Ε Ν Θ ΙΚ Ι Η Κ Σ Η Α Μ ΓΕΝΙΚΟ ΕΠΙΤΕΛΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΑΜΥΝΑΣ ΚΛΑΔΟΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ & ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΜΥΝΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Σεμινάριο ΔΙΑΚΛΑΔΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΔΙΑΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ -ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ - ΣΤΟΧΟΘΕΣΙΑΣ Θέμα: «Τεχνικές Διαχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Ι. Γιαννατσής Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Η ποιότητα των παρεχόμενων προϊόντων/υπηρεσιών αποτελεί τον σημαντικότερό ίσως παράγοντα

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος

Δειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Μέθοδοι Γεωργοοικονομικής και Κοινωνιολογικής Ερευνας Δειγματοληψία στην Έρευνα (Μέθοδοι Δειγματοληψίας - Τρόποι Επιλογής Τυχαίου Δείγματος)

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης. Διάστημα εμπιστοσύνης

Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης. Διάστημα εμπιστοσύνης Σφάλματα Μετρήσεων 4.45 Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης Διάστημα εμπιστοσύνης βρίσκονται εκτός του Διαστήματος Εμπιστοσύνης 0.500 X 0.674σ 1 στις 0.800 X 1.8σ 1 στις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 3 ΗΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 3 ΗΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών : Θεματική Ενότητα : Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 11 Εισαγωγή στη Διοικητική Επιχειρήσεων & Οργανισμών Ακαδ. Έτος: 2007-08 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 3-4 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 5] 3η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] 3η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Ε. Γεωργίου xgr@otenet.gr 2 η εβδομάδαμαθημάτων 1 Το περιεχόμενο της σημερινής ημέρας ιοίκηση και ιαχείριση ποιότητας. Έλεγχος Ποιότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Στόχος Βασικές έννοιες για την ποιότητα και τα συστήματα ποιότητας Έννοια της ποιότητας και των συστημάτων ποιότητας Τεκμηρίωση ενός

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2013 στη Στατιστική

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2013 στη Στατιστική Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής ΣΕΙΡΑ Α Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 013 στη Στατιστική για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ., Γ.Β., Α.Ο.Α. και Ε.Ζ.Π.&Υ. 08/0/013 1. [0] Η ποσότητα, έστω Χ, καλίου που περιέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α. Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών

Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α. Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΗΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Πίνακας των προς διαπίστευση δοκιμών Περιγραφή Δοκιμής/Ανάλυσης Υλικό/α που ελέγχονται

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές τεχνικές στατιστικού ελέγχου ποιότητας

Βασικές τεχνικές στατιστικού ελέγχου ποιότητας Βασικές τεχνικές στατιστικού ελέγχου ποιότητας ειγµατοληψία αποδοχής, µε τη λήψη αντιπροσωπευτικών δειγµάτων σύµφωνα µε την στατιστική θεωρία της δειγµατοληψίας. ιαγράµµατα ελέγχου, όπου τα αποτελέσµατα

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Φιλίππου Εμμανουήλ, 18/6/2014 9:03 πμ. 18/6/2014 9:03 πμ. Φιλίππου Εμμανουήλ, 18/6/2014 9:03 πμ. 18/6/2014 9:03 πμ

Φιλίππου Εμμανουήλ, 18/6/2014 9:03 πμ. 18/6/2014 9:03 πμ. Φιλίππου Εμμανουήλ, 18/6/2014 9:03 πμ. 18/6/2014 9:03 πμ 1 Αρχή 1η: Ανάλυση των πιθανών κινδύνων Αναλυτικός προσδιορισμός των πιθανών κίνδυνων που σχετίζονται με όλα τα στάδια της παραγωγικής διαδικασίας των τροφίμων από την αρχή μέχρι την ολοκλήρωση της-συγκομιδή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ )

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Μια εταιρεία ταχυμεταφορών διατηρεί μια αποθήκη εισερχομένων. Τα δέματα φθάνουν με βάση τη διαδικασία Poion με μέσο ρυθμό 40 δέματα ανά ώρα. Ένας υπάλληλος

Διαβάστε περισσότερα

Εξαμηνιαία Εργασία Β. Κανονική Κατανομή - Επαγωγική Στατιστική

Εξαμηνιαία Εργασία Β. Κανονική Κατανομή - Επαγωγική Στατιστική 1 ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΑ Β ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΟ ΠΑΡΚΟ ΑΣΠΑΙΤΕ Τμήμα Εκπαιδευτικών Ηλεκτρολογίας Εργαστήριο Συλλογής και Επεξεργασίας Δεδομένων Διδάσκοντες: Σπύρος Αδάμ, Λουκάς Μιχάλης, Παναγιώτης Καράμπελας Εξαμηνιαία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ποιότητα και Πρότυπα στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Συστήµατα Διασφάλισης Ποιότητας ISO Διεργασιακή Προσέγγιση Διάλεξη 4

Ποιότητα και Πρότυπα στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Συστήµατα Διασφάλισης Ποιότητας ISO Διεργασιακή Προσέγγιση Διάλεξη 4 Ποιότητα και Πρότυπα στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Συστήµατα Διασφάλισης Ποιότητας ISO 9001- Διεργασιακή Προσέγγιση Διάλεξη 4 Τµήµα Διοίκησης Επιχειρήσεων Τει Δυτικής Ελλάδας Μεσολόγγι Δρ. Α. Στεφανή Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού...

5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Περιεχόμενα 5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός... 2 5.2. Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού... 4 5.3. Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού... 5 5.4. Τύποι Χωροταξίας...

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας ΔΙΑΛΕΞΗ 8 η : Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας. Δρ. Α. Στεφανή Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας - Μεσολόγγι

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας ΔΙΑΛΕΞΗ 8 η : Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας. Δρ. Α. Στεφανή Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας - Μεσολόγγι Διοίκηση Ολικής Ποιότητας ΔΙΑΛΕΞΗ 8 η : Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας Δρ. Α. Στεφανή Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας - Μεσολόγγι Πρόληψη - Επιθεώρησης Τεχνικές ελέγχου: Δειγματοληψία:

Διαβάστε περισσότερα

Πρώτες ύλες. Πιθανοί κίνδυνοι σε όλα τα στάδια της παραγωγής. Καθορισµός πιθανότητας επιβίωσης µικροοργανισµών. Εκτίµηση επικινδυνότητας

Πρώτες ύλες. Πιθανοί κίνδυνοι σε όλα τα στάδια της παραγωγής. Καθορισµός πιθανότητας επιβίωσης µικροοργανισµών. Εκτίµηση επικινδυνότητας 1 ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ HACCP Αρχή 1η: Προσδιορισµός των πιθανών κινδύνων που σχετίζονται µε την παραγωγή τροφίµων σε όλα τα στάδια, από την ανάπτυξη και τη συγκοµιδή των πρώτων υλών, την παραγωγική διαδικασία, την

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Αθήνα, Ιανουάριος 2015 Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.5.1: Οι Γκουρού της ποιότητας

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.5.1: Οι Γκουρού της ποιότητας Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.5.1: Οι Γκουρού της ποιότητας Ψωμάς Ευάγγελος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων &

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΙΔΑ ELQA ΣΥΣΤΗΜΑTA ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ISO9001:2008

ΗΜΕΡΙΔΑ ELQA ΣΥΣΤΗΜΑTA ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ISO9001:2008 ΜΙΓΚΟΣ ΣΠΥΡΟΣ Μ.Sc Διασφάλιση Ποιότητας Επικεφαλής Επιθεωρητής Συστημάτων Διευθυντής Οργανισμού Πιστοποίησης Q-check ΣΥΣΤΗΜΑTA ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ISO9001:2008 ΠΟΙΟΤΗΤΑ Ορισμός 1. Ποιότητα είναι ο βαθμός

Διαβάστε περισσότερα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Όπως θα δούμε αργότερα στη Στατιστική Συμπερασματολογία, λέγοντας ότι «από έναν πληθυσμό παίρνουμε ένα τυχαίο δείγμα μεγέθους» εννοούμε ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές,,..., που

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. Ι. Δημόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών-ΤΕΙ Πελοποννήσου

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. Ι. Δημόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών-ΤΕΙ Πελοποννήσου ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ Ι. Δημόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών-ΤΕΙ Πελοποννήσου Σχηματική παρουσίαση της ερευνητικής διαδικασίας ΣΚΟΠΟΣ-ΣΤΟΧΟΣ ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ερευνητικά

Διαβάστε περισσότερα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Στα προηγούμενα (σελ. 7), δώσαμε μια πρώτη, γενική, διατύπωση του Κεντρικού Οριακού Θεωρήματος (Κ.Ο.Θ.) και τη γενική ιδέα για το πώς το Κ.Ο.Θ. εξηγεί το μεγάλο εύρος εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Εκεί που είμαστε Κεφάλαια 7 και 8: Οι διωνυμικές,κανονικές, εκθετικές κατανομές και κατανομές Poisson μας επιτρέπουν να κάνουμε διατυπώσεις πιθανοτήτων γύρω από το Χ

Διαβάστε περισσότερα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Στα προηγούμενα (σελ. 7), δώσαμε μια πρώτη, γενική, διατύπωση του Κεντρικού Οριακού Θεωρήματος (Κ.Ο.Θ.) και τη γενική ιδέα για το πώς το Κ.Ο.Θ. εξηγεί το μεγάλο εύρος εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων

6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων 6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων 6.1 Το Πρόβλημα του Ελέγχου Υποθέσεων Ενός υποθέσουμε ότι μία φαρμακευτική εταιρεία πειραματίζεται πάνω σε ένα νέο φάρμακο για κάποια ασθένεια έχοντας ως στόχο, τα πρώτα θετικά

Διαβάστε περισσότερα

Περιπτώσεις που η στατιστική συνάρτηση ελέγχου είναι η Ζ: 1. Η σ είναι γνωστή και ο πληθυσμός κανονικός.

Περιπτώσεις που η στατιστική συνάρτηση ελέγχου είναι η Ζ: 1. Η σ είναι γνωστή και ο πληθυσμός κανονικός. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (Πάτρας) Διεύθυνση: Μεγάλου Αλεξάνδρου 1, 263 34 ΠΑΤΡΑ Τηλ.: 2610 369051, Φαξ: 2610 396184, email: mitro@teipat.gr Καθ η γη

Διαβάστε περισσότερα

Για το δείγμα από την παραγωγή της εταιρείας τροφίμων δίνεται επίσης ότι, = 1.3 και για το δείγμα από το συνεταιρισμό ότι, x

Για το δείγμα από την παραγωγή της εταιρείας τροφίμων δίνεται επίσης ότι, = 1.3 και για το δείγμα από το συνεταιρισμό ότι, x Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική // (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) ο Θέμα [] Επιλέξαμε φακελάκια (της μισής ουγκιάς) που περιέχουν σταφίδες από την παραγωγή μιας εταιρείας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ» ΚΑΛΥΒΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ ΛΑΖΑΡΟΥ ΜΑΡΙΕΛΕΝΑ

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ» ΚΑΛΥΒΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ ΛΑΖΑΡΟΥ ΜΑΡΙΕΛΕΝΑ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ» ΚΑΛΥΒΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ ΛΑΖΑΡΟΥ ΜΑΡΙΕΛΕΝΑ ΜΥΛΩΝΑ ΔΙΟΝΥΣΙΑ ΕΠΟΠΤΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΔΡ. ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΚΑΡΙΩΤΗ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ Οι συναρτήσεις πιθανότητας ή πυκνότητας πιθανότητας των διαφόρων τυχαίων μεταβλητών χαρακτηρίζονται από κάποιες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 5-6 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 735468 Σε αρκετές εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Διαστήματα εμπιστοσύνης. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Διαστήματα εμπιστοσύνης. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Διαστήματα εμπιστοσύνης Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Διαστήματα εμπιστοσύνης Το διάστημα εμπιστοσύνης είναι ένα διάστημα αριθμών

Διαβάστε περισσότερα

4: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΉΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ (Statistical process control, SPC)

4: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΉΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ (Statistical process control, SPC) 4: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΉΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ (Statistical process control, SPC) Το παρόν κείμενο δεν είναι οριστικό. Αναρτάται στο e-class ως βοήθημα των σπουδαστών/ριών που παρακολουθούν το μάθημα «Έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΗΛΙΑΚΩΝ ΣΥΛΛΕΚΤΩΝ ΚΑΙ ΟΙΚΙΑΚΩΝ ΗΛΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΝΕΡΟΥ

ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΗΛΙΑΚΩΝ ΣΥΛΛΕΚΤΩΝ ΚΑΙ ΟΙΚΙΑΚΩΝ ΗΛΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΝΕΡΟΥ ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΗΛΙΑΚΩΝ ΣΥΛΛΕΚΤΩΝ ΚΑΙ ΟΙΚΙΑΚΩΝ ΗΛΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΝΕΡΟΥ Υπεύθυνος Έκδοσης : Υ.Δ.Π. Υπεύθυνος Έγκρισης : Δ.Σ. 1/9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ 1.1

Διαβάστε περισσότερα

6. Διαχείριση Έργου. Έκδοση των φοιτητών

6. Διαχείριση Έργου. Έκδοση των φοιτητών 6. Διαχείριση Έργου Έκδοση των φοιτητών Εισαγωγή 1. Η διαδικασία της Διαχείρισης Έργου 2. Διαχείριση κινδύνων Επανεξέταση Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης Διαχείριση του έργου είναι να βάζεις σαφείς στόχους,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ13 - Επαναληπτικές Εξετάσεις 2010 Λύσεις

ΔΕΟ13 - Επαναληπτικές Εξετάσεις 2010 Λύσεις ΔΕΟ - Επαναληπτικές Εξετάσεις Λύσεις ΘΕΜΑ () Το Διάγραμμα Διασποράς εμφανίζεται στο επόμενο σχήμα. Από αυτό προκύπτει καταρχήν μία θετική σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Επίσης, από το διάγραμμα φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχοι Υποθέσεων. Χρήση της Στατιστικής. Η λογική του Ελέγχου Υπόθεσης Ο Έλεγχος Υπόθεσης 7-2

Έλεγχοι Υποθέσεων. Χρήση της Στατιστικής. Η λογική του Ελέγχου Υπόθεσης Ο Έλεγχος Υπόθεσης 7-2 Έλεγχοι Υποθέσεων 7-2 7 Έλεγχοι Υποθέσεων Χρήση της Στατιστικής Η λογική του Ελέγχου Υπόθεσης Ο Έλεγχος Υπόθεσης 7-3 7 Μαθησιακοί Στόχοι Όταν θα έχετε ολοκληρώσει την μελέτη του κεφαλαίου θα πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Ε Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α

Ε Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2011 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Ε Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α ΘΕΜΑ 1 ο Σε ένα διαγωνισμό για την κατασκευή μίας καινούργιας γραμμής του

Διαβάστε περισσότερα

Κατευθυντήριες Οδηγίες Ποιότητας. Βιοπαθολογικό Εργαστήριο

Κατευθυντήριες Οδηγίες Ποιότητας. Βιοπαθολογικό Εργαστήριο Κατευθυντήριες Οδηγίες Ποιότητας Ιανουάριος 2013 Περιεχόμενα Υπόμνημα - Επεξηγήσεις... 3 Κεφάλαιο 1: Διαχείριση Προσωπικού... 4 Κεφάλαιο 2: Διαχείριση Εξοπλισμού/ Εγκαταστάσεων... 5 Κεφάλαιο 3: Πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργία Ανταγωνιστικού Πλεονεκτήματος μέσω των Συστημάτων Ποιότητας στον Αγροδιατροφικό Τομέα

Δημιουργία Ανταγωνιστικού Πλεονεκτήματος μέσω των Συστημάτων Ποιότητας στον Αγροδιατροφικό Τομέα Δημιουργία Ανταγωνιστικού Πλεονεκτήματος μέσω των Συστημάτων Ποιότητας στον Αγροδιατροφικό Τομέα Αχιλλέας Κοντογεώργος Επίκ. Καθηγητής Πανεπιστημίου Πατρών Αναστάσιος Σέμος Καθηγητής Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΟΙΚΗΣΗ [1]

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΟΙΚΗΣΗ [1] ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΟΙΚΗΣΗ [1] Οικονοµικός Σχεδιασµός είναι η διαδικασία πρόβλεψης της γενικής απόδοσης της επιχείρησης και η παροχή της βάσης λήψης αποφάσεων για τις µελλοντικές οικονοµικές απαιτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κριτήρια συμμόρφωσης και κριτήρια ταυτοποίησης σύμφωνα με. Στ. Κόλιας τ. Αν. Καθηγητής ΕΜΠ. Μ. Κατσάκου Δρ.Πολ. Μηχ. INTΕΡΜΠΕΤΟΝ ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΑΕ

Κριτήρια συμμόρφωσης και κριτήρια ταυτοποίησης σύμφωνα με. Στ. Κόλιας τ. Αν. Καθηγητής ΕΜΠ. Μ. Κατσάκου Δρ.Πολ. Μηχ. INTΕΡΜΠΕΤΟΝ ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΑΕ Κριτήρια συμμόρφωσης και κριτήρια ταυτοποίησης σύμφωνα με το ΕΛΟΤ ΕΝ 206 1 Στ. Κόλιας τ. Αν. Καθηγητής ΕΜΠ Μ. Κατσάκου Δρ.Πολ. Μηχ. INTΕΡΜΠΕΤΟΝ ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΑΕ Σκυρόδεμα προδιαγραφόμενων χαρακτηριστικών

Διαβάστε περισσότερα

& 4/12/09 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ

& 4/12/09 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική //9 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ο Θέμα Μονάδες Από τα ασθενή ζώα μιας κτηνοτροφικής μονάδας, ποσοστό % έχει προσβληθεί από την ασθένεια Α, % από

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός Δείκτη Ποιότητας Κτηματολογικής Βάσης

Προσδιορισμός Δείκτη Ποιότητας Κτηματολογικής Βάσης Προσδιορισμός Δείκτη Ποιότητας Κτηματολογικής Βάσης Ιωάννης Καββάδας Αγρ. Τοπογράφος Μηχανικός, MSc Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. Προϊστάμενος Τμήματος Ελέγχων & Διαχείρισης Ποιότητας Έργων Διεύθυνση Έργων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Η Μέτρηση Εργασίας (Work Measurement ή Time Study) έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό του χρόνου που απαιτείται από ένα ειδικευμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ Η εταιρεία Ζ εξετάζει την πιθανότητα κατασκευής ενός νέου, πρόσθετου εργοστασίου για την παραγωγή ενός νέου προϊόντος. Έτσι έχει δυο επιλογές: Η πρώτη αφορά στην κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (11/05/2011, 9:00)

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (11/05/2011, 9:00) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών Θεματική Ενότητα Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 3 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος 00-0 ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (/05/0, 9:00) Να απαντηθούν 4 από τα 5

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis)

ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23 ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έχοντας παρουσιάσει τις βασικές έννοιες των ελέγχων υποθέσεων, θα ήταν, ίσως, χρήσιμο να αναφερθούμε σε μια άλλη περιοχή στατιστικής συμπερασματολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα Ποιότητας (ΣΠ)

Σύστημα Ποιότητας (ΣΠ) Σύστημα Ποιότητας (ΣΠ) Ένα σύστημα ποιότητας αποτελείται από διάφορα τμήματα που συνδυάζονται ώστε να παράγουν την απαιτούμενη ποιότητα κατά τη σχεδίαση/ανάπτυξη/παραγωγή προϊόντων και υπηρεσιών. Τυπικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΑΓΟΥΜΙΝΤΖΗΣ, ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΣ, PHD ΙΑΤΡΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΑΓΟΥΜΙΝΤΖΗΣ, ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΣ, PHD ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΑΓΟΥΜΙΝΤΖΗΣ, ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΣ, PHD ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Οι τεχνικές δειγματοληψίας είναι ένα σύνολο μεθόδων που επιτρέπει να μειώσουμε το μέγεθος των δεδομένων που

Διαβάστε περισσότερα

και τυπική απόκλιση σ = 40mg ανά μπανάνα. α) Ποια είναι η πιθανότητα μια μπανάνα να περιέχει i)

και τυπική απόκλιση σ = 40mg ανά μπανάνα. α) Ποια είναι η πιθανότητα μια μπανάνα να περιέχει i) Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Γραπτή Εξέταση Περιόδου Ιανουαρίου 8 στο Μάθημα Στατιστική 7..8. [] Ο ανθρώπινος οργανισμός χρειάζεται καθημερινά από έως 6 mg (mllgrams) καλίου. Η ποσότητα καλίου που περιέχεται στα τρόφιμα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

Ποιότητα και Πρότυπα στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Συστήµατα Διασφάλισης Ποιότητας ISO Διεργασιακή Προσέγγιση Διάλεξη 3

Ποιότητα και Πρότυπα στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Συστήµατα Διασφάλισης Ποιότητας ISO Διεργασιακή Προσέγγιση Διάλεξη 3 Ποιότητα και Πρότυπα στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Συστήµατα Διασφάλισης Ποιότητας ISO 9001- Διεργασιακή Προσέγγιση Διάλεξη 3 Τµήµα Διοίκησης Επιχειρήσεων Τει Δυτικής Ελλάδας Μεσολόγγι Δρ. Α. Στεφανή ISO 9001:

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρμοσμένες Επιστήμες Στατιστικός Πληθυσμός και Δείγμα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Το σύστημα ISO9000. Παρουσιάστηκε το 1987, αναθεωρήθηκε το 1994 και το 2000.

Το σύστημα ISO9000. Παρουσιάστηκε το 1987, αναθεωρήθηκε το 1994 και το 2000. Το σύστημα ISO9000 Παρουσιάστηκε το 1987, αναθεωρήθηκε το 1994 και το 2000. Με τις αλλαγές δόθηκε έμφαση στην εφαρμογή της πολιτικής της ποιότητας και σε πιο πλήρεις διορθωτικές ενέργειες. Σε όλο τον κόσμο,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ. Μάθημα : Στατιστική Ι. Υποενότητα : Τρόποι και μέθοδοι δειγματοληψίας

ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ. Μάθημα : Στατιστική Ι. Υποενότητα : Τρόποι και μέθοδοι δειγματοληψίας ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ Μάθημα : Στατιστική Ι Υποενότητα : Τρόποι και μέθοδοι δειγματοληψίας Επαμεινώνδας Διαμαντόπουλος Ιστοσελίδα : http://users.sch.gr/epdiaman/ Email : epdiamantopoulos@yahoo.gr 1 Στόχοι της υποενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 1: Στατιστική Ι (1/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Στατιστική Ι. Ενότητα 1: Στατιστική Ι (1/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Στατιστική Ι Ενότητα 1: Στατιστική Ι (1/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 Κατανομές Δειγματοληψίας

Κεφάλαιο 9 Κατανομές Δειγματοληψίας Κεφάλαιο 9 Κατανομές Δειγματοληψίας Copyright 2009 Cengage Learning 9.1 Κατανομές Δειγματοληψίας Μια κατανομή δειγματοληψίας δημιουργείται, εξ ορισμού, από δειγματοληψία. Η μέθοδος που θα χρησιμοποιήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

2004 για τροποποίηση της οδηγίας 98/53/ΕΚ και της

2004 για τροποποίηση της οδηγίας 98/53/ΕΚ και της Ε.Ε. Παρ. 111(1) 2078 Κ.Δ.Π. 244/2005 Αρ. 3994, 20.5.2005 Αριθμός 244 ΟΙ ΠΕΡΙ ΤΡΟΦΙΜΩΝ (ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ ΠΩΛΗΣΗ) ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ 1996 ΕΩΣ 2005 Διάταγμα δυνάμει του άρθρου 28 περί Τροποποίησης Παραρτημάτων των περί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ

Κεφάλαιο 9. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Κεφάλαιο 9. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με δύο πολύ βασικά θέματα τα οποία σχετίζονται με την διαχείριση της ποιότητας. Το πρώτο από αυτά είναι η περιγραφή και ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Περίπου ίση µε την ελάχιστη τιµή του δείγµατος.

Περίπου ίση µε την ελάχιστη τιµή του δείγµατος. 1. Η µέση υπερετήσια τιµή δείγµατος µέσων ετήσιων παροχών Q (m3/s) που ακολουθούν κατανοµή Gauss, ξεπερνιέται κατά µέσο όρο κάθε: 1/0. = 2 έτη. 1/1 = 1 έτος. 0./1 = 0. έτος. 2. Έστω δείγµα 20 ετών µέσων

Διαβάστε περισσότερα

6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης

6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης 6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης Μία διαφορετική μέθοδος εκπαίδευσης των νευρωνικών δικτύων χρησιμοποιεί ιδέες από την Στατιστική Φυσική για να φέρει τελικά το ίδιο αποτέλεσμα όπως οι άλλες μέθοδοι,

Διαβάστε περισσότερα

HELLENIC OPEN UNIVERSITY School of Social Sciences ΜΒΑ Programme. Επιλογή δείγματος. Κατερίνα Δημάκη

HELLENIC OPEN UNIVERSITY School of Social Sciences ΜΒΑ Programme. Επιλογή δείγματος. Κατερίνα Δημάκη HELLENIC OPEN UNIVERSITY School of Social Sciences ΜΒΑ Programme Επιλογή δείγματος Κατερίνα Δημάκη Αν. Καθηγήτρια Τμήμα Στατιστικής Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 1 Τρόποι Συλλογής Δεδομένων Απογραφική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΑΠΟ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΑΠΟ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΑΠΟ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ 4.. Εισαγωγή Στην προσομοίωση σε πολλές περιπτώσεις είναι απαραίτητη η δημιουργία δειγμάτων τυχαίων μεταβλητών που ακολουθούν κάποια καθορισμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3.

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. .. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; 4. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Τι ορίζεται ως απόθεμα;

Διαβάστε περισσότερα

6. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΤΑ ΟΜΑΔΕΣ (Cluster Sampling)

6. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΤΑ ΟΜΑΔΕΣ (Cluster Sampling) 6. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΤΑ ΟΜΑΔΕΣ (Cluster Sampling) Από την θεωρία που αναπτύχθηκε στα προηγούμενα κεφάλαια, φαίνεται ότι μια αλλαγή στον σχεδιασμό της δειγματοληψίας και, κατά συνέπεια, στην μέθοδο εκτίμησης

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών «ΔιερΕΥνηση Και Aντιμετώπιση προβλημάτων ποιότητας ηλεκτρικής Ισχύος σε Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) πλοίων» (ΔΕΥ.Κ.Α.Λ.Ι.ΩΝ) πράξη ΘΑΛΗΣ-ΕΜΠ, πράξη ένταξης 11012/9.7.2012, MIS: 380164, Κωδ.ΕΔΕΙΛ/ΕΜΠ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και το Κόστος

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και το Κόστος ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 3 ο : Η Παραγωγή της Επιχείρησης και το Κόστος ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Το συνολικό προϊόν παίρνει την μέγιστη τιμή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών

Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται δύο κριτήρια απόρριψης απομακρυσμένων από τη μέση τιμή πειραματικών μετρήσεων ενός φυσικού μεγέθους και συγκεκριμένα

Διαβάστε περισσότερα

Επανάληψη ελέγχων υποθέσεων

Επανάληψη ελέγχων υποθέσεων Επανάληψη ελέγχων υποθέσεων Ποιό το πρόβλημα; Περιγραφή ενός πληθυσμού Σύγκριση δύο πληθυσμών Είδος δεδομένων; Είδος δεδομένων Ποσοτικά Ποιοτικά Ποσοτικά Ποιοτικά Ποιά παράμετρος; Z tet & δ.ε. του p Ποιά

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Ποιότητας Το πρότυπο ISO9001:2015 και οι εφαρμογές του

Συστήματα Διαχείρισης Ποιότητας Το πρότυπο ISO9001:2015 και οι εφαρμογές του Συστήματα Διαχείρισης Ποιότητας Το πρότυπο ISO9001:2015 και οι εφαρμογές του 4 η ενότητα Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας ΕΜΠ Απαιτήσεις του ISO9001:2015 1. Αντικείμενο 2. Τυποποιητική

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτηµατολόγιο Εσωτερικής Επιθεώρησης

Ερωτηµατολόγιο Εσωτερικής Επιθεώρησης Κωδικός: ΕΝ03-2 Έκδοση: 01 Σελ. 1 από 6 Ερωτηµατολόγιο Εσωτερικής Επιθεώρησης ιαδικασία / Οργανωτική Μονάδα: Επιθεωρητές: Ηµεροµηνία: Α/Α Επιθεώρησης: Α/Α 1. Έχει αναπτυχθεί, τεκµηριωθεί και εφαρµόζεται

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Γιατί Ένας Manager Πρέπει να Ξέρει Στατιστική. Περιεχόμενα. Η Ανάπτυξη και Εξέλιξη της Σύγχρονης Στατιστικής

Περιεχόμενα. Γιατί Ένας Manager Πρέπει να Ξέρει Στατιστική. Περιεχόμενα. Η Ανάπτυξη και Εξέλιξη της Σύγχρονης Στατιστικής Chapter 1 Student Lecture Notes 1-1 Ανάλυση Δεδομένων και Στατιστική για Διοικήση Επιχειρήσεων [Basic Business Statistics (8 th Edition)] Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή και Συλλογή Δεδομένων Περιεχόμενα Γιατί ένας

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Στάδιο Εκτέλεσης

Στάδιο Εκτέλεσης 16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1Ο 1.4.2.2 Στάδιο Εκτέλεσης Το στάδιο της εκτέλεσης μίας έρευνας αποτελεί αυτό ακριβώς που υπονοεί η ονομασία του. Δηλαδή, περιλαμβάνει όλες εκείνες τις ενέργειες από τη στιγμή που η έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

2.4 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ

2.4 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ .4 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ Η μέθοδος για τον προσδιορισμό ενός διαστήματος εμπιστοσύνης για την άγνωστη πιθανότητα =P(A) ενός ενδεχομένου A συνδέεται στενά με τον διωνυμικό έλεγχο. Ένα

Διαβάστε περισσότερα