ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ"

Transcript

1 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ενότητα 3: Αξιολόγηση Επενδύσεων (3/5). Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Σκοποί ενότητας H κατανόηση των σύγχρονων μεθοδολογιών και διαδικασιών αξιολόγησης ιδιωτικών και δημόσιων επενδύσεων, έτσι ώστε να υπάρξει ικανότητα εφαρμογής τους σε επενδυτικά σχέδια. H κατανόηση της αξιολόγησης και η σημασία που έχει η διαδικασία της αξιολόγησης για τον σωστό προγραμματισμό και τη μελλοντική οικονομική βιωσιμότητα μιας ιδιωτικής ή δημόσιας επένδυσης. 4

5 Περιεχόμενα ενότητας (1 από 2) Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως. Διαδικασία Υπολογισμού της Εσωτερικής Απόδοσης με γραμμική παρεμβολή. Μέθοδος της ισοδύναμης ετήσιας καθαρής ροής. Η μέθοδος του δείκτη κερδοφορίας (profitability index). Μέθοδοι Προεξοφλημένων Καθαρών Χρηματορροών. 5

6 Περιεχόμενα ενότητας (2 από 2) Αδυναμίες της Μεθόδου του Εσωτερικού Επιτοκίου Αποδόσεως. Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις. Εναλλακτικός τρόπος προσδιορισμού της ΚΠΑ. Εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης R. Τροποποιημένο εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως R*. 6

7 Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως (1 από 22) Το πρόβλημα στη εφαρμογή της ΚΠΑ είναι η εύρεση του κατάλληλου επιτοκίου προεξόφλησης. Για το λόγο αυτό: Οι επιχειρήσεις πολλές φορές προσδιορίζουν την καμπύλη (ΚΠΑ) της επενδύσεως. Η καμπύλη (ΚΠΑ) είναι η γραφική απεικόνιση της (ΚΠΑ) ως συνάρτηση του επιτοκίου προεξοφλήσεως. Η καμπύλη αυτή δείχνει πόσο θα μπορούσε να αυξηθεί το απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως και ακόμη η επένδυση να είναι ελκυστική. 7

8 Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως (2 από 22) Υποθέτουμε ότι η επιχείρηση αντιμετωπίζει δυσκολία στην υιοθέτηση του 18 % ως κόστος κεφαλαίου. Αποφάσισε να προσδιορίσει την καμπύλη (ΚΠΑ). Να εμφανίσει σε ένα διάγραμμα τα σημεία που αντιστοιχούν σε τρεις ή τέσσερις συνδυασμούς τιμών (ΚΠΑ) και επιτοκίων προεξοφλήσεως. Στη συνέχεια να ενώσει τα σημεία αυτά και να Προεκτείνει τα δυο άκρα της καμπύλης. Πίνακας 1: Δεδομένα παραδείγματος Πηγή: Διδάσκων (2015). 8

9 Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως (3 από 22) Η επιλογή των επιτοκίων προεξοφλήσεως πρέπει να γίνει κατά τέτοιο τρόπο: Ώστε η επιθυμητή καμπύλη να ορισθεί με ακρίβεια στην περιοχή που μας ενδιαφέρει. Πίνακας 2: επιτόκιο προεξοφλήσεως. Πηγή: Διδάσκων (2015). 9

10 Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως (4 από 22) Εικόνα 1: Διάγραμμα ΚΠΑ. Πηγή: Διδάσκων (2015). 10

11 Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως (5 από 22) Εξετάζοντας τη καμπύλη (ΚΠΑ) παρατηρούμε : Πρώτον, η (ΚΠΑ) της επενδύσεως είναι μια φθίνουσα συνάρτηση του επιτοκίου προεξοφλήσεως. Η μορφή αυτή της καμπύλης είναι συνήθης για επενδυτικά έργα, των οποίων οι καθαρές χρηματορροές : Είναι στην αρχή αρνητικές (επενδυτικές Εκροές). Και στη συνέχεια θετικές (λειτουργικές εισροές). 11

12 Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως (6 από 22) Δεύτερον, η καμπύλη (ΚΠΑ) τέμνει τον κάθετο άξονα στη τιμή 200 εκατ. Που αποτελεί το άθροισμα των μη προεξοφλημένων καθαρών χρηματορροών. Εικόνα 2: Διάγραμμα ΚΠΑ. Πηγή: Διδάσκων (2015). 12

13 Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως (7 από 22) Τρίτον, από την καμπύλη μπορούμε να εκτιμήσουμε την (ΚΠΑ) που αντιστοιχεί σε ένα δεδομένο επιτόκιο προεξοφλήσεως. Εικόνα 3: Διάγραμμα ΚΠΑ. Πηγή: Διδάσκων (2015). 13

14 Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως (8 από 22) Τέταρτον, η καμπύλη τέμνει τον οριζόντιο άξονα στο σημείο r = 20,2% περίπου. Η (ΚΠΑ) της επενδύσεως είναι μηδέν, όταν το επιτόκιο προεξοφλήσεως των καθαρών χρηματορροών της είναι 20,2% περίπου. 14

15 Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως (9 από 22) Επομένως, σε επιτόκια προεξοφλήσεως μικρότερα του 20,2%, η (ΚΠΑ) είναι μεγαλύτερη του μηδενός. Και σε επιτόκια προεξοφλήσεως μεγαλύτερα του 20,2%, η (ΚΠΑ) της επενδύσεως είναι αρνητική. Εικόνα 4: Διάγραμμα ΚΠΑ. Πηγή: Διδάσκων (2015). 15

16 Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως (10 από 22) Το επιτόκιο προεξοφλήσεως το οποίο καθιστά την (ΚΠΑ) μιας επενδύσεως ίση με το μηδέν ή Καθιστά την παρούσα αξία των καθαρών λειτουργικών χρηματορροών της ίση με την παρούσα αξία των καθαρών επενδυτικών χρηματορροών της. Λέγεται εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως (R), ή εσωτερικός βαθμός αποδόσεως της επενδύσεως. Το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως R προσδιορίζεται τυπικά από τη λύση της εξισώσεως. n KΠΑ XP (1 t t -m r) t 0 16

17 Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως (11 από 22) Παράδειγμα: Οι καθαρές χρηματορροές της επενδύσεως Α προβλέπονται να διαμορφωθούν ως εξής: Εικόνα 5: Καθαρή χρηματορροή. Πηγή: Διδάσκων (2015). 17

18 Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως (12 από 22) 18

19 Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως (13 από 22) Tο εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως λαμβάνει υπόψη: Τόσο τη χρονική αξία του χρήματος. Όσο και τις χρηματορροές που προβλέπονται καθ' όλη τη διάρκεια λειτουργικής ζωής της αξιολογούμενης επενδύσεως. Παλαιότερα, ο προσδιορισμός της τιμής R από την γινόταν με διαδοχικές δοκιμές. Σήμερα, η τιμή R μπορεί να προσδιοριστεί γρηγορότερα και με μεγαλύτερη ακρίβεια με τη χρήση ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή (Ρ.C). 19

20 Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως (14 από 22) Ο κανόνας λήψεως επενδυτικών αποφάσεων με βάση το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως R, είναι: Η αποδοχή της επενδυτικής προτάσεως, Αν το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως είναι μικρότερο από το προσδιοριζόμενο εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως. Δηλαδή αν R> r. 20

21 Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως (15 από 22) Αν το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως είναι μικρότερο από το R = 0,202. Τότε η επένδυση έχει μια θετική (ΚΠΑ), όπως π.χ. είναι η περίπτωση του κόστους κεφαλαίου r = 0,18. Αν το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως r είναι ίσο με R. Τότε η επένδυση έχει μια μηδενική (ΚΠΑ). Εικόνα 6: Διάγραμμα ΚΠΑ. Πηγή: Διδάσκων (2015). 21

22 Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως (16 από 22) Aν το κόστος κεφαλαίου r είναι μεγαλύτερο από το R Η επένδυση έχει μια αρνητική (ΚΠΑ). Εικόνα 7: Διάγραμμα ΚΠΑ. Πηγή: Διδάσκων (2015). 22

23 Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως (17 από 22) O κανόνας του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως και ο κανόνας της (ΚΠΑ) δίνουν πάντα τις ίδιες απαντήσεις. Σε όλες τις περιπτώσεις στις οποίες η καμπύλη (ΚΠΑ) μιας ανεξάρτητης επενδύσεως είναι μια συνεχής φθίνουσα συνάρτηση του επιτοκίου προεξοφλήσεως. Επομένως, στις περιπτώσεις αυτές ισχύουν γενικά οι εξής σχέσεις: Όταν, (ΚΠΑ) > 0 τότε, R> r Όταν, (ΚΠΑ) = 0 τότε R = r Όταν, (ΚΠΑ) < 0 τότε R < r 23

24 Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως (18 από 22) Ζητείται να προσδιοριστεί το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως. Πίνακας 3: Δεδομένα άσκησης Πηγή: Διδάσκων (2015). 24

25 Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως (19 από 22) IRR -72(1 R) (1 R) 60 (1 R) 2 60 (1 R) 3 40 (1 R) 4 60 (1 R) (1 R) 6 0 Επιλέγουμε ένα τυχαίο επιτόκιο προεξοφλήσεως. 25

26 Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως (20 από 22) Πρόκειται για μια διαδικασία διαδοχικών προσεγγίσεων Ας υποθέσουμε λοιπόν ότι επιλέγουμε το επιτόκιο προεξοφλήσεως r = 0,15. Το άθροισμα των παρουσών αξιών των καθαρών χρηματορροών της επενδύσεως προς επιτόκιο προεξοφλήσεως r = 0,15 ισούται με (ΚΠΑ) = 36,2 εκατ. Το 36,2 διαφέρει πολύ από το μηδέν. Το επιτόκιο προεξοφλήσεως r = 0,15 διαφέρει πολύ από το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως και συγκεκριμένα είναι πολύ μικρότερο. 26

27 Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως (21 από 22) Πρέπει επομένως να κάνουμε και μια δεύτερη προσπάθεια χρησιμοποιώντας τώρα ένα μεγαλύτερο επιτόκιο προεξοφλήσεως. Έστω ότι χρησιμοποιούμε το επιτόκιο προεξοφλήσεως r = 0,20 και προσδιορίζουμε (ΚΠΑ) =1,6 εκατ. Η (ΚΠΑ) 1,6 είναι κοντά στο μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι το εσωτερικό επιτόκιο προεξοφλήσεως είναι κατά τι μεγαλύτερο του 0,20. Προχωρώντας σε τρίτη προσπάθεια, π.χ. με r = 0,202 καταλήγουμε σε μηδενική (ΚΠΑ). Αν χρησιμοποιούσαμε επιτόκιο προεξοφλήσεως r = 0,205 θα καταλήγαμε σε μια μικρή αρνητική (ΚΠΑ). 27

28 Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως (22 από 22) Στην αξιολόγηση επενδυτικών προτάσεων σε πάγια περιουσιακά στοιχεία. Πολλές επιχειρήσεις χρησιμοποιούν το εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης αντί του κανόνα της καθαρής παρούσας αξίας. Η προτίμηση να χρησιμοποιούν αδιάκριτα και ανεπιφύλακτα τον κανόνα του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως είναι εσφαλμένη. Σημαίνει άγνοια των αδυναμιών που έχει ο κανόνας αυτός. 28

29 Διαδικ. Υπολογ. της Εσωτ. Απόδ. με γραμ. Παρεμβολή (1 από 11) Η εσωτερική απόδοση μπορεί να βρεθεί με διαδοχικές προσεγγίσεις. Σαν πρώτη προσέγγιση επιλέγουμε κατ εκτίμηση ένα αρχικό συντελεστή προεξόφλησης και με αυτόν υπολογίζουμε την παρούσα αξία των ταμιακών ροών, εισροών, εκροών. 29

30 Διαδικ. Υπολογ. της Εσωτ. Απόδ. με γραμ. Παρεμβολή (2 από 11) O συντελεστής προεξόφλησης που θα δώσει παρούσα αξία ταμειακών εισροών ίση με την επένδυση Θα είναι αυτόματα και ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης IRR. Χρονοβόρα μια διαδικασία συνεχών δοκιμών επιτοκίων. Λύση: εφαρμόζουμε την μέθοδο της γραμμικής παρεμβολής. Πίνακας 4: Δεδομένα άσκησης Πηγή: Διδάσκων (2015). 30

31 Διαδικ. Υπολογ. της Εσωτ. Απόδ. με γραμ. Παρεμβολή (3 από 11) Με την γραμμική παρεμβολή υποθέτουμε ότι η συνάρτηση της ΚΠΑ είναι γραμμική ή περίπου γραμμική. Υπολογίζουμε την παρούσα αξία με ένα τυχαίο επιτόκιο 10%. Πίνακας 5: Δεδομένα άσκησης Πηγή: Διδάσκων (2015). 31

32 Διαδικ. Υπολογ. της Εσωτ. Απόδ. με γραμ. Παρεμβολή (4 από 11) Εφόσον η παρούσα αξία είναι μεγαλύτερη από την αξία των ταμειακών εκροών ,27> Επιλέγουμε έναν υψηλότερο συντελεστή προεξόφλησης με στόχο να βρούμε παρούσα αξία μικρότερη από τις Έστω 25 % ο νέος συντελεστής προεξόφλησης τότε η παρούσα αξία θα είναι ίση ,25 1,25 1,25 1,25 1,25 Επιλέγουμε επιτόκια με στόχο να βρούμε δυο παρούσες αξίες των ταμειακών εισροών. Μια πάνω και μια κάτω από την παρούσα αξία της επένδυσης (εκροών)

33 Διαδικ. Υπολογ. της Εσωτ. Απόδ. με γραμ. Παρεμβολή (5 από 11) Ο στόχος: να βρούμε επιτόκιο με Παρούσα Αξ Το επιτόκιο αυτό θα είναι ανάμεσα στο 10% και 25 % = 8398 διαφορά από τις = 2209 διαφορά από τις

34 Διαδικ. Υπολογ. της Εσωτ. Απόδ. με γραμ. Παρεμβολή (6 από 11) Η αρχή του υπολογισμού μας είναι το 10%. Το επιτόκιο που θα πρέπει να μοιραστεί είναι το 15 % (25 % -10%). Από το 15 % εμείς θέλουμε ως ποσοστό το 8398/( ). IRR 0, , ,

35 Διαδικ. Υπολογ. της Εσωτ. Απόδ. με γραμ. Παρεμβολή (7 από 11) Εικόνα 8: Διάγραμμα ΚΠΑ. Πηγή: Διδάσκων (2015). 35

36 Διαδικ. Υπολογ. της Εσωτ. Απόδ. με γραμ. Παρεμβολή (8 από 11) IRR 0, , ,2187 Το εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης μέσα από κάποιο υπολογιστικό σύστημα (π.χ EXCEL) είναι 21,05. Η προσέγγιση από την παραπάνω μέθοδο θα ήταν ακόμη καλύτερη, εάν στενεύομε τα όρια μέσα στα οποία ανήκει το IRR. Το 10 % απέχει πολύ από το IRR 8398 =

37 Διαδικ. Υπολογ. της Εσωτ. Απόδ. με γραμ. Παρεμβολή (9 από 11) Έστω επιτόκιο 20 % η παρούσα αξία θα ήταν με διαφορά μόνο 645 από την επένδυση των IRR 0,20 0, ,2113 Η προσέγγιση είναι καλύτερη 21,87%>21,13%>21,05 37

38 Διαδικ. Υπολογ. της Εσωτ. Απόδ. με γραμ. Παρεμβολή (10 από 11) Πιο είναι το εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης (IRR) μιας επένδυσης 210 ευρώ όταν η ταμειακή εισροή οποία τον επόμενο χρόνο θα είναι 10,5 ευρώ οι ταμειακές εισροές θα αυξάνονται 5 % ετησίως : (α) 8 % (β) 10 % + (γ) Tο IRR είναι αρνητικό (δ) κανένα από τα παραπάνω ΚΠΑ= 0 =R/(i g) - C = 0 i =R/C +g i = 10 % 38

39 Διαδικ. Υπολογ. της Εσωτ. Απόδ. με γραμ. Παρεμβολή (11 από 11) 8. Υπολογίζοντας το εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης με την μέθοδο της γραμμικής παρεμβολής βρίσκουμε ότι είναι μεταξύ του: α) 7%-7,5 % β) 5,5 6 % γ) 3,5-4 % δ) 4,5 5 % Πίνακας 6: Δεδομένα άσκησης Πηγή: Διδάσκων (2015). 39

40 Μέθοδος της ισοδύναμης ετήσιας Προσδιορίζουμε : καθαρής ροής (1 από 6) Την καθαρά παρούσα αξία ΚΠΑ και τη διαιρούμε με Τον ετήσιο σταθερό όρο μιας ράντας μεγέθους ίσου με τη διάρκεια ζωής της επένδυσης. ( κπα) Χ -n 1 (1 r) r 40

41 Μέθοδος της ισοδύναμης ετήσιας καθαρής ροής (2 από 6) Δημιουργούμε ίσα κεφάλαια δόσεις που αντιστοιχούν στη διάρκεια της επένδυσης Τα οποία εάν τα προεξοφλήσουμε με τον συντελεστή 1 (1 r) r -n r a n Θα δώσουν την ΚΠΑ της επένδυσης α nr *(κπα) χ = ΚΠΑ Χ 41

42 Μέθοδος της ισοδύναμης ετήσιας καθαρής ροής (3 από 6) Η μέθοδος της ισοδύναμης ετήσιας καθαρής χρηματορροής αποτελεί εναλλακτική εμφάνιση της μεθόδου της ΚΠΑ. Οι χρησιμοποίηση αμφότερων των κανόνων οδηγεί πάντα στην ίδια επενδυτική απόφαση, αφού ισχύει πάντοτε η σχέση: Αν ΚΠΑ>0 τότε (κπα)>0 και Αν ΚΠΑ<0 τότε (κπα)<0 42

43 Μέθοδος της ισοδύναμης ετήσιας καθαρής ροής (4 από 6) Αν το κόστος κεφαλαίου είναι 10% να βρεθεί η ισοδύναμη καθαρή χρηματορροή. Βήμα 1 ο. Υπολογίζουμε την ΚΠΑ με επιτόκιο 10 %. Πίνακας 7: Δεδομένα άσκησης Πηγή: Διδάσκων (2015). 43

44 Μέθοδος της ισοδύναμης ετήσιας καθαρής ροής (5 από 6) Πίνακας 8: Δεδομένα άσκησης Πηγή: Διδάσκων (2015). 44

45 Μέθοδος της ισοδύναμης ετήσιας καθαρής ροής (6 από 6) Βήμα 3 ο. Διαιρούμε την ΚΠΑ με το συντελεστή ράντας και έχουμε την ισοδύναμη καθαρή χρηματορροή. (κπα) = 8398/3,79 =

46 Η μέθοδος του δείκτη κερδοφορίας (profitability index) (1 από 13) Ο δείκτης κερδοφορίας είναι ο λόγος : Της παρούσας αξίας των αναμενόμενων καθαρών λειτουργικών χρηματορροών (εισροών) του έργου δια Της παρούσας αξίας των αναμενόμενων αρχικών καθαρών επενδυτικών χρηματορροών (εκροών). PI b c ΠΑ C t 1 0 n t m XP (1 r) t XP (1 r) t -t -t 46

47 Η μέθοδος του δείκτη κερδοφορίας (profitability index) (2 από 13) Στον αριθμητή του κλάσματος τοποθετούμε την παρούσα αξία των καθαρών χρηματορροών της επενδύσεως (μετά από φόρους). Που αναμένονται να πραγματοποιηθούν κατά τη διάρκεια της λειτουργικής ζωής του έργου. Στον παρανομαστή τοποθετούμε την παρούσα αξία των καθαρών επενδυτικών χρηματορροών (μετά από φόρους). Που αναμένονται να πραγματοποιηθούν κατά τη διάρκεια της κατασκευαστικής περιόδου. PI b c ΠΑ C t 1 0 n t m XP (1 r) t XP (1 r) t -t -t 47

48 Η μέθοδος του δείκτη κερδοφορίας (profitability index) (3 από 13) Σύμφωνα με τον κανόνα του δείκτη κερδοφορίας, Η επιχείρηση πρέπει να αποδεχθεί όλες τις επενδυτικές προτάσεις με δείκτη μεγαλύτερο από τη μονάδα. Τότε η αξία του έργου (ΠΑ) είναι μεγαλύτερη από το αρχικό κόστος επενδύσεως (C) και η επένδυση έχει μια θετική (ΚΠΑ). Οδηγεί στις ίδιες αποφάσεις με τον κανόνα της (ΚΠΑ). PI b c ΠΑ C t 1 0 n t m XP (1 r) t XP (1 r) t -t -t 48

49 Η μέθοδος του δείκτη κερδοφορίας (profitability index) (4 από 13) Ο δείκτης κερδοφορίας PI, είναι ένα μέτρο της κερδοφορίας του έργου ανά ευρώ επενδύσεως. Παρά το γεγονός ότι ο κανόνας PI > 1 μοιάζει πάρα πολύ με τον κανόνα (ΚΠΑ) > 0. Στις περισσότερες περιπτώσεις είναι ασφαλέστερο να χρησιμοποιούμε τον κανόνα της (ΚΠΑ). PI b c ΠΑ C t 1 0 n t m XP (1 r) t XP (1 r) t -t -t 49

50 Η μέθοδος του δείκτη κερδοφορίας (profitability index) (5 από 13) Κάθε ένα ευρώ επενδύσεως αποδίδει 0,05 ευρώ καθαρό κέρδος σε παρούσα αξία. Πίνακας 9: Δεδομένα άσκησης Πηγή: Διδάσκων (2015). 50

51 Η μέθοδος του δείκτη κερδοφορίας (profitability index) (6 από 13) Ζητείται να προσδιοριστεί ο δείκτης κερδοφορίας Προϋπολογισμός κόστους έργου, 100 εκατ. Περίοδος κατασκευής του έργου, 1 έτος. Περίοδος λειτουργικής ζωής του έργου, 6 έτη. Καθαρές λειτουργικές χρηματορροές (μετά από φόρους), 38 εκατ. Υπολειμματική αξία στο τέλος των 6 ετών, μηδέν Κόστος κεφαλαίου, 15%. 51

52 Η μέθοδος του δείκτη κερδοφορίας (profitability index) (7 από 13) Οι καταβολές γίνονται στο τέλος κάθε έτους, επομένως η δημιουργία του κόστους συμπίπτει με το χρόνο 0. Ενώ καθαρές λειτουργικές ροές αρχίζουν μετά ένα χρόνο. Πίνακας 10: Δεδομένα άσκησης Πηγή: Διδάσκων (2015). 52

53 Η μέθοδος του δείκτη κερδοφορίας (profitability index) (8 από 13) Προϋπολογισμός κόστους έργου, 100 εκατ. Περίοδος κατασκευής του έργου, 1 έτος. Περίοδος λειτουργικής ζωής του έργου, 6 έτη. Καθαρές λειτουργικές χρηματορροές 38 εκατ. Υπολειμματική αξία στο τέλος των 6 ετών, μηδέν Κόστος κεφαλαίου, 15%. Το κόστος της επενδύσεως είναι 100 εκατ. 53

54 Η μέθοδος του δείκτη κερδοφορίας (profitability index) (9 από 13) Η αξία της επενδύσεως ισούται με: Ανά ευρώ αρχικής επενδυτικής δαπάνης έχουμε 0,438 καθαρό κέρδος, σε παρούσα αξία. 54

55 Η μέθοδος του δείκτη κερδοφορίας (profitability index) (10 από 13) Πίνακας 11: Δεδομένα άσκησης Πηγή: Διδάσκων (2015). 55

56 Η μέθοδος του δείκτη κερδοφορίας (profitability index) (11 από 13) Η αξία της επενδύσεως είναι: 40 1, , , , , , ,7 Δηλαδή, ανά δραχμή αρχικής επενδυτικής δαπάνης έχουμε 0,076 ευρώ καθαρό κέρδος, σε παρούσα αξία. 56

57 Η μέθοδος του δείκτη κερδοφορίας (profitability index) (12 από 13) Η βασική αδυναμία του κανόνα του δείκτη κερδοφορίας είναι ότι αγνοεί το μέγεθος της επενδύσεως. Παράδειγμα: Μικρή επένδυση των 193 εκατ. με PI=1,076. Μεγάλη επένδυση των 630 εκατ. με PI=1,05. Επομένως σύμφωνα με τον κανόνα PI η πρώτη επένδυση είναι ελκυστικότερη αφού 1,076>1,05. Όμως, η επένδυση η οποία αυξάνει περισσότερο την αξία της επιχειρήσεως είναι εκείνη που έχει τη μεγαλύτερη (ΚΠΑ). Επομένως, ελκυστικότερη επένδυση είναι αυτή των 630 εκατ. που έχει ΚΠΑ = 31,4 εκατ. Όχι η επένδυση των 193 εκατ. που έχει ΚΠΑ=14,6. 57

58 Η μέθοδος του δείκτη κερδοφορίας (profitability index) (13 από 13) Μια δεύτερη αδυναμία του PI που μας εμποδίζει να οδηγηθούμε στη σωστή επιλογή. Είναι η διαφορετική διάρκεια λειτουργικής ζωής των δυο συγκρινόμενων επενδύσεων. Η οποία όμως επίσης υπάρχει και στη περίπτωση εφαρμογής του κανόνα ΚΠΑ. 58

59 Μέθοδοι Προεξοφλημένων Καθαρών Χρηματορροών (1 από 5) Οι κανόνες που βασίζονται στην προεξόφληση : (ΚΠΑ). Του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως. Του δείκτη κερδοφορίας. Οδηγούν στην ίδια επενδυτική απόφαση όταν : Η επιχείρηση εξετάζει μια επένδυση. Η επένδυση έχει μια συνηθισμένη εικόνα ετήσιων καθαρών χρηματορροών. 59

60 Μέθοδοι Προεξοφλημένων Καθαρών Χρηματορροών (2 από 5) Λέγοντας συνηθισμένη εικόνα καθαρών χρηματορροών εννοούμε: Καθαρές χρηματικές εκροές (επενδύσεων) μέχρι την έναρξη. Καθαρές χρηματικές εισροές (λειτουργικές) στα επόμενα έτη. Το παρακάτω διάγραμμα εμφανίζει μια τέτοια καμπύλη (ΚΠΑ). Εικόνα 9: Διάγραμμα ΚΠΑ. Πηγή: Διδάσκων (2015). 60

61 Μέθοδοι Προεξοφλημένων Καθαρών Χρηματορροών (3 από 5) Η επένδυση έχει μια θετική (ΚΠΑ) όταν το επιτόκιο προεξοφλήσεως είναι 10%. Αν το απαιτούμενο ελάχιστο επιτόκιο αποδόσεως (κόστος κεφαλαίου) είναι 10%. Τότε η επένδυση είναι ελκυστική με βάση τον κανόνα της (ΚΠΑ), εφόσον έχουμε (ΚΠΑ)>0. 61

62 Μέθοδοι Προεξοφλημένων Καθαρών Χρηματορροών (4 από 5) Για να συμφωνεί ο κανόνας IRR με τον κανόνα της ΚΠΑ θα πρέπει το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως ΙRR να είναι μεγαλύτερο από το απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως. Είναι εμφανές ότι το επιτόκιο που μηδενίζει την ΚΠΑ 0,25 είναι πολύ μεγαλύτερο από Επομένως οι κανόνες συμφωνούν. Εικόνα 10: Διάγραμμα ΚΠΑ. Πηγή: Διδάσκων (2015). 62

63 Μέθοδοι Προεξοφλημένων Καθαρών Χρηματορροών (5 από 5) Όταν οι χρηματορροές μιας επένδυσης έχουν συνηθισμένη μορφή τότε και οι κανόνες ΚΠΑ και PI οδηγούν στο ίδιο αποτέλεσμα. ΚΠΑ = ΠΑ C > 0 ΠΑ>C Αν διαιρέσουμε και τα δυο μέλη με το C τότε έχουμε τον δείκτη PI δηλαδή : ΠΑ C ΠΑ C ΠΑ 1 C C C Αν η χρηματορροές δεν έχουν τη συνηθισμένη μορφή τότε τα αποτελέσματα μπορεί να είναι διαφορετικά. 63

64 Αδυναμίες της Μεθόδου του Εσωτ. Επιτοκίου Αποδόσεως (1 από 16) Οι κανόνες της (ΚΠΑ) και του ΙRR είναι τυπικά ισοδύναμοι στην περίπτωση της αξιολογήσεως μιας ανεξάρτητης επενδύσεως. Προϋπόθεση η (ΚΠΑ) να είναι μια μονοσήμαντα φθίνουσα συνάρτηση του επιτοκίου προεξοφλήσεως. Η προτίμηση όμως των επιχειρήσεων να χρησιμοποιούν αδιάκριτα και ανεπιφύλακτα τον κανόνα του IRR είναι εσφαλμένη Δείχνει άγνοια των αδυναμιών που έχει ο κανόνας. 64

65 Αδυναμίες της Μεθόδου του Εσωτ. Επιτοκίου Αποδόσεως (2 από 16) 1ή περίπτωση: Η (ΚΠΑ) είναι αύξουσα συνάρτηση του επιτοκίου προεξοφλήσεως. Έστω ότι η επιχείρηση εξετάζει μια επένδυση της οποίας οι ετήσιες καθαρές χρηματορροές είναι οι εξής: Πίνακας 12: Χρηματορροές Πηγή: Διδάσκων (2015). 65

66 Αδυναμίες της Μεθόδου του Εσωτ. Επιτοκίου Αποδόσεως (3 από 16) Έστω, επίσης το κόστος κεφαλαίου λαμβάνει τις παρακάτω τιμές τότε ανάλογα θα σχηματιστεί και το ΚΠΑ δηλαδή: Πίνακας 13: ΚΠΑ-Επιτόκιο Πηγή: Διδάσκων (2015). 66

67 Αδυναμίες της Μεθόδου του Εσωτ. Επιτοκίου Αποδόσεως (4 από 16) Αν το κόστος κεφαλαίου είναι 0.05 τότε σύμφωνα με τον κανόνα ΚΠΑ η επενδυτική πρόταση θα απορριφθεί. Αντίθετα Σύμφωνα με τον κανόνα του IRR η επενδυτική πρόταση θα πρέπει να πραγματοποιηθεί. Το εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης είναι μεγαλύτερο του κόστους κεφαλαίου 0,088>0,05. 67

68 Αδυναμίες της Μεθόδου του Εσωτ. Επιτοκίου Αποδόσεως (5 από 16) Η καμπύλη της (ΚΠΑ) στο διάγραμμα είναι μια αύξουσα συνάρτηση του επιτοκίου προεξοφλήσεως. Εικόνα 11: καμπύλη της (ΚΠΑ) Πηγή: Διδάσκων (2015). 68

69 Αδυναμίες της Μεθόδου του Εσωτ. Επιτοκίου Αποδόσεως (6 από 16) Δεδομένου ότι το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως είναι 5%. Η (ΚΠΑ) είναι αρνητική. Επομένως, οι ετήσιες αυτές καθαρές χρηματορροές δεν πρέπει να γίνουν αποδεκτές από την επιχείρηση, γιατί μειώνουν την αγοραία αξία της. 69

70 Αδυναμίες της Μεθόδου του Εσωτ. Επιτοκίου Αποδόσεως (7 από 16) Είναι προφανές ότι αν το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως είναι 0,05 η πρόταση αυτή δεν συμφέρει στην επιχείρηση. Εικόνα 12: καμπύλη της (ΚΠΑ) Πηγή: Διδάσκων (2015). 70

71 Αδυναμίες της Μεθόδου του Εσωτ. Επιτοκίου Αποδόσεως (8 από 16) Στην περίπτωση αυτή, το ΙRR δείχνει το κόστος της προτεινόμενης χρηματοδοτήσεως. Ο κανόνας αντιστρέφεται και θα πρέπει να δεχόμαστε τις προτάσεις που έχουν κόστος κεφαλαίου μεγαλύτερο του IRR. Το κόστος κεφαλαίου προεξοφλεί έξοδα κόστος άρα όσο μεγαλύτερο είναι τόσο μικρότερη η αξία του κόστους στο χρόνο μηδέν. 71

72 Αδυναμίες της Μεθόδου του Εσωτ. Επιτοκίου Αποδόσεως (9 από 16) 2ή περίπτωση: Πολλαπλά εσωτερικά επιτόκια αποδόσεως. Υπάρχουν περιπτώσεις στις οποίες είναι δυνατό: Η (ΚΠΑ) μιας ράντας ετήσιων καθαρών χρηματορροών να ισούται με το μηδέν. Με αναφορά σε περισσότερα από ένα επιτόκια προεξοφλήσεως. Στην εξίσωση που δίνει την τιμή του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως υπάρχουν περισσότερες από μια λύσεις. 72

73 Αδυναμίες της Μεθόδου του Εσωτ. Επιτοκίου Αποδόσεως (10 από 16) Πολλαπλά επιτόκια μπορούμε να έχουμε στην περίπτωση που : π.χ. Οι ετήσιες καθαρές χρηματορροές της επενδύσεως αλλάζουν αριθμητικά σημεία περισσότερο από μία φορά. Περίπτωση αξιολόγησης πάγιου περιουσιακού στοιχείου. Εκτός από την αρχική επένδυση απαιτούνται και συμπληρωματικές επενδύσεις κατά τη διάρκεια της λειτουργικής ζωής ή στο τέλος αυτής. Τότε είναι ενδεχόμενο εκτός από τις αρχικές ετήσιες καθαρές χρηματορροές και άλλες ετήσιες καθαρές χρηματορροές να είναι αρνητικές. 73

74 Αδυναμίες της Μεθόδου του Εσωτ. Επιτοκίου Αποδόσεως (11 από 16) Η κατάσταση των πολλαπλών επιτοκίων να συμβεί σε επενδύσεις που αναφέρονται π.χ. Στην ανάπτυξη μεταλλείων. Όπου πρόσθετες επενδύσεις απαιτούνται στη διάρκεια της λειτουργίας τους και στο τέλος. Για την επαναφορά των εδαφών σε κοινωνικά αποδεκτή κατάσταση. Σε πυρηνικά εργοστάσια ηλεκτροπαραγωγής. Όπου σημαντικές επενδύσεις απαιτούνται για τον κύκλο καυσίμου και κυρίως στο τέλος της λειτουργίας τους. Για την ασφαλή από περιβαντολλογική άποψη απομάκρυνσή τους. 74

75 Αδυναμίες της Μεθόδου του Εσωτ. Επιτοκίου Αποδόσεως (12 από 16) Έστω ότι η επιχείρηση εξετάζει μια επένδυση της οποίας οι ετήσιες καθαρές χρηματορροές είναι οι εξής: 75

76 Αδυναμίες της Μεθόδου του Εσωτ. Επιτοκίου Αποδόσεως (13 από 16) -132χ χ 100 = 0. Λύνοντας ως προς χ, λαμβάνουμε δυο επιτόκια που μηδενίζουν την εξίσωση R 1 = 0.10 και R 2 = Δύο επιτόκια προεξοφλήσεως τα οποία καθιστούν την παρούσα αξία ίση με το μηδέν. 76

77 Αδυναμίες της Μεθόδου του Εσωτ. Επιτοκίου Αποδόσεως (14 από 16) χρησιμοποιούμε μια σειρά επιτοκίων ως κόστος κεφαλαίου. Εικόνα 13: καμπύλη της (ΚΠΑ) Πηγή: Διδάσκων (2015). 77

78 Αδυναμίες της Μεθόδου του Εσωτ. Επιτοκίου Αποδόσεως (15 από 16) Και στην περίπτωση αυτή ο κανόνας της (ΚΠΑ) δίνει τη σωστή απάντηση στο ερώτημα : αν συμφέρουν στην επιχείρηση οι παραπάνω ετήσιες καθαρές χρηματορροές. Εικόνα 14: καμπύλη της (ΚΠΑ) Πηγή: Διδάσκων (2015). 78

79 Αδυναμίες της Μεθόδου του Εσωτ. Επιτοκίου Αποδόσεως (16 από 16) Η επένδυση δεν πρέπει να γίνει αποδεκτή αν το κόστος κεφαλαίου δεν ανήκει στο διάστημα 0,10 έως 0,2. Γιατί η αρνητική (ΚΠΑ) σημαίνει μια αντίστοιχη μείωση της αγοραίας αξίας της επιχειρήσεως. Εικόνα 15: καμπύλη της (ΚΠΑ) Πηγή: Διδάσκων (2015). 79

80 Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις (1 από 4) H αποδοχή μιας επενδύσεως αποκλείει ταυτόχρονα την αποδοχή της άλλης επενδυτικής προτάσεως. Π.χ. η επιχείρηση παραγωγής ηλεκτρισμού αντιμετωπίζει το πρόβλημα της αυξήσεως της παραγωγικής δυναμικότητας της για την κάλυψη μιας προβλεπόμενης αυξήσεως της ζητήσεως ηλεκτρικής ενέργειας. Για το σκοπό αυτό εξετάζει τις εξής δύο επενδυτικές προτάσεις. 80

81 Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις (2 από 4) Εγκατάσταση ενός λιγνιτικού εργοστασίου ή Την εγκατάσταση ενός ανθρακικού εργοστασίου παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας. Η αποδοχή της μιας προτάσεως σημαίνει ταυτόχρονα την απόρριψη της άλλης προτάσεως. 81

82 Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις (3 από 4) Οι αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις μπορεί να διαφέρουν μεταξύ τους στα εξής τρία σημεία: 1. Να διαφέρουν ως προς το απαιτούμενο αρχικό ύψος επενδύσεως. Π.χ. η μια επένδυση είναι εντάσεως κεφαλαίου : Απαιτεί υψηλό αρχικό κόστος. Ενώ η άλλη επένδυση είναι εντάσεως δαπανών λειτουργίας και απαιτεί : Χαμηλό αρχικό κόστος αλλά, Υψηλές λειτουργικές δαπάνες. 82

83 Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις (4 από 4) 2. Να διαφέρουν ως προς την εικόνα των ετήσιων καθαρών λειτουργικών εισροών. Π.Χ. Οι ετήσιες καθαρές λειτουργικές εισροές : Της πρώτης επενδύσεως να βαίνουν αύξουσες. Ενώ της δεύτερης επενδύσεως να βαίνουν φθίνουσες. 3. Να διαφέρουν ως προς τη διάρκεια λειτουργικής ζωής του έργου. Π.χ. η διάρκεια λειτουργικής ζωής της πρώτης επενδύσεως να είναι συντομότερη από αυτή της δεύτερης. 83

84 ετήσιες καθαρές λειτουργικές εισροές (1 από 2) Παραδοχή: Οι ετήσιες καθαρές λειτουργικές εισροές επανεπενδύονται : Από το χρονικό σημείο της πραγματοποιήσεως τους μέχρι το τέλος της λειτουργικής ζωής του έργου. Με επιτόκιο ίσο με το επιτόκιο που χρησιμοποιείται για την προεξόφληση τους σε παρούσα αξία. Επομένως, υποθέτουμε ότι στις μεθόδους ΚΠΑ και PI οι ετήσιες καθαρές εισροές επανεπενδύονται με το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως. 84

85 ετήσιες καθαρές λειτουργικές εισροές (2 από 2) Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως υποθέτει ότι : Οι ετήσιες καθαρές εισροές επανεπενδύονται με επιτόκιο ίσο με το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως. Ας υποθέσουμε ότι μια επένδυση έχει: Καθαρή επενδυτική εκροή στο έτος μηδέν ίση με C 0. Ράντα ετήσιων καθαρών λειτουργικών εισροών ΧΡ t (i = 1, 2,..., n). r παριστά το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως. Η (ΚΠΑ) ισούται με: n ΧΡt ΚΠΑ (1 r) t 1 t C 0 85

86 Εναλλακτικός τρόπος προσδιορισμού της ΚΠΑ (1 από 2) Η τελική αξία (ΤΑ) των καθαρών εισροών ΧΡ t με επιτόκιο επανεπενδύσεως ίσο με r είναι : Την πρώτη χρηματορροή που αναφέρεται στο χρόνο 1 θα την μεταφέρουμε μπροστά για n-1 έτη. Τη Χροή ΧΡ 2 θα την μεταφέρουμε μπροστά n-2 έτη κλπ. 86

87 Εναλλακτικός τρόπος προσδιορισμού της ΚΠΑ (2 από 2) Εύκολα αποδεικνύεται ότι οι παρακάτω εξισώσεις είναι ίσες: Προϋπόθεση για την ισότητα είναι : Η επανεπένδυση να γίνεται με το κόστος κεφαλαίου. Διαφορετικά ο σωστός υπολογισμός της ΚΠΑ θα πρέπει να γίνεται με τον τους τύπους. 87

88 Εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης R (1 από 9) Tο εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως R προσδιορίζεται από την εξίσωση: Εναλλακτικός τρόπος: Η τελική αξία της ράντας των ετήσιων καθαρών εισροών με επιτόκιο επανεπενδύσεως R, ισούται με: το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως είναι: 88

89 Εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης R (2 από 9) Αν το επιτόκιο (ή τα επιτόκια) επανεπενδύσεως διαφέρει από το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως. Που σχεδόν πάντα διαφέρει. Τότε το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως θα πρέπει να προσδιορίζεται υπολογίζοντας: 1. Την τελική αξία με το επιτόκιο επανεπένδυσης. 2. Προεξοφλώντας την τελική αξία με το εσωτερικό επιτόκιο R*. 89

90 Εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης R (3 από 9) Παράδειγμα: Αν θεωρήσουμε ως επιτόκιο επανεπένδυσης το κόστος κεφαλαίου τότε : Προσδιορίζουμε το τροποποιημένο επιτόκιο R*. 90

91 Εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης R Πλεονεκτεί έναντι του R. (4 από 9) Υποθέτει ότι οι ετήσιες καθαρές εισροές επανεπενδύονται με επιτόκιο ίσο με το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως. Στο κανόνα της ΚΠΑ η επανεπένδυση θεωρείται ότι γίνεται με το κόστος κεφαλαίου. 91

92 Εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης R (5 από 9) Μια επιχείρηση εξετάζει την επενδυτική πρόταση Α με τις εξής ετήσιες καθαρές χρηματορροές: Πίνακας 14: Δεδομένα άσκησης Πηγή: Διδάσκων (2015). 92

93 Εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης R (6 από 9) Αν το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως είναι 18%. 1. προσδιορίστε το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως R ( 1 (1 R) R Από την εξίσωση προκύπτει R = 22,56%. 6 ) 93

94 Εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης R (7 από 9) Κόστος κεφαλαίου 18%. 2. προσδιορίστε το τροποποιημένο εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως R*. Υπολογίζουμε την τελική αξία με επανεπένδυση των καθαρών εσόδων χρησιμοποιώντας επιτόκιο απόδοσης το κόστος κεφαλαίου. Πίνακας 15: Δεδομένα άσκησης Πηγή: Διδάσκων (2015). 94

95 Εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης R (8 από 9) Η τελική αξία ράντας υπολογίζεται με τον τύπο: επομένως 95

96 Εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης R (9 από 9) Για να υπολογίσουμε το τροποποιημένο εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης: Προεξοφλούμε την περιουσία που σχηματίστηκε στο τέλος 6 ετών. Την εξισώνουμε με το αρχικό κόστος. R* = 0,2023 ή 20,23%. Έναντι του συνηθισμένου επιτοκίου R = 0,

97 Σημείωμα Αναφοράς Copyright ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας, Νικόλαος Σαριαννίδης. «ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ». Έκδοση: 1.0. Κοζάνη Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: URL. 97

98 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο. που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο. που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο. Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 98

99 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς. το Σημείωμα Αδειοδότησης. τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων. το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει). μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 99

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 6: Τεχνικές επενδύσεων IV Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 5: Τεχνικές επενδύσεων ΙΙΙ Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ενότητα 4: Αξιολόγηση Επενδύσεων (4/5). Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 4: Τεχνικές επενδύσεων ΙΙ Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Ενότητα 11: «Ασκήσεις 1» ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 1: Εκτιμητές και Ιδιότητες. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 1: Εκτιμητές και Ιδιότητες. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 1: Εκτιμητές και Ιδιότητες. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης

Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 3: Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης Ιωάννης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 12: ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 4: Στρατηγικοί προσανατολισμοί Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 11: Θεωρία Οργάνωσης & Διοίκησης Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Διοίκηση Έργου Ενότητα 2: Επιλογή Έργων Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 2: Οργάνωση και Διοίκηση Εισαγωγή Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 3: Στρατηγικός Προγραμματισμός Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 6: ΜΕΓΕΘΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Ενότητα 8: Αξιολόγηση και επιλογή αγορών στόχων από ελληνική εταιρία στον κλάδο παραγωγής και εμπορίας έτοιμου γυναικείου Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους. Ενότητα 4: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ - ΦΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Λογιστική Κόστους. Ενότητα 4: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ - ΦΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Λογιστική Κόστους Ενότητα 4: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ - ΦΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Διάλεξη 11: Μεγιστοποίηση κέρδους Ανδρέας Παπανδρέου Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Οικονομικό κέρδος Μια

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ενότητα 2: Αξιολόγηση Επενδύσεων (2/5) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 4: Ισχύς στο Συνεχές Ρεύμα Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστική Ι (2/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστική Ι (2/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Στατιστική Ι Ενότητα 2: Στατιστική Ι (2/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 5: Ανάλυση της Διακύμανσης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 5: Ανάλυση της Διακύμανσης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 5: Ανάλυση της Διακύμανσης Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 3: Στατιστική Ι (3/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Στατιστική Ι. Ενότητα 3: Στατιστική Ι (3/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Στατιστική Ι Ενότητα 3: Στατιστική Ι (3/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Ενότητα 3: «ΑΝΑΛΥΣΗ ΝΕΚΡΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ» ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 3: Νόμος του Ohm Κανόνες του Kirchhoff Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 5: Μέτρηση της απόδοσης της εταιρίας Επίκ. Καθηγητής Θεμιστοκλής Λαζαρίδης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 5: Μέτρηση της απόδοσης της εταιρίας Επίκ. Καθηγητής Θεμιστοκλής Λαζαρίδης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 5: Μέτρηση της απόδοσης της εταιρίας Επίκ. Καθηγητής Θεμιστοκλής Λαζαρίδης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 2: Δημιουργία και Επεξεργασία διανυσμάτων και πινάκων μέσω του Matlab Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 3: Κλασικά Υποδείγματα της Διεθνούς Οικονομικής Θεωρίας (Heckscher-Ohlin model) Γρηγόριος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Emil: zro@ei.uptrs.r Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ενότητα 2: Αιωρούμενα σωματίδια & Απόδοση συλλογής Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα Τμήμα Μηχανικών

ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ενότητα 2: Αιωρούμενα σωματίδια & Απόδοση συλλογής Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα Τμήμα Μηχανικών ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ενότητα 2: Αιωρούμενα σωματίδια & Απόδοση συλλογής Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 1: Το πρόβλημα της βελτιστοποίησης Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης

Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 2: Κόστος Κεφαλαίου Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης Ιωάννης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων. Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 3: Θεώρημα των Gauss Markov. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 3: Θεώρημα των Gauss Markov. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 3: Θεώρημα των Gauss Markov Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 6: Εναλλασσόμενο Ρεύμα Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 5: Ακολουθίες, όρια, σειρές (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 4: ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗ ΜΕ ΑΠΛΟ ΤΟΚΟ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creave Coons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 6: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΠΩΛΗΣΗΣ Αθανασιάδης Αναστάσιος Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 2: Γραμμικές συναρτήσεις (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 6 η Άσκηση - DFS δένδρα Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 6: Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 6: Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 6: Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 7: Άσκηση στο Εναλλασσόμενο Ρεύμα Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 7: Κοστολογική διάρθρωση Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 7: Κοστολογική διάρθρωση Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 7: Κοστολογική διάρθρωση Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 2 η : ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 2 η : ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 2 η : ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 7: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΕΣ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΕΣ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 5: ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΣΤΟΧΩΝ ΠΩΛΗΣΕΩΝ Αθανασιάδης Αναστάσιος Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός 1/8 Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.05: Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 2: Ανάλυση Παλινδρόμησης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 2: Ανάλυση Παλινδρόμησης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 2: Ανάλυση Παλινδρόμησης Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commos. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Εισαγωγή στους Η/Υ Ενότητα 2β: Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Εύρεση συνάρτησης Boole όταν είναι γνωστός μόνο ο πίνακας αληθείας.

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 10: Διαγνωστικοί Έλεγχοι. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 10: Διαγνωστικοί Έλεγχοι. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 10: Διαγνωστικοί Έλεγχοι Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Βασικές Προγραμματιστικές Δομές. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Προγραμματισμός Η/Υ. Βασικές Προγραμματιστικές Δομές. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Προγραμματισμός Η/Υ Βασικές Προγραμματιστικές Δομές ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Δομή Ελέγχου Ροής (IF) Η εντολή IF χρησιμοποιείται όταν

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 9: Πρότυπο κόστος

Λογιστική Κόστους Ενότητα 9: Πρότυπο κόστος Λογιστική Κόστους Ενότητα 9: Πρότυπο κόστος Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 3: Η διαδικασία της έρευνας αγοράς Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 10 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 2: ΑΠΛΟΣ ΤΟΚΟΣ Υπολογισμός Απλού Τόκου Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creatve Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 1 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5 2.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες Ηλεκτροτεχία Ηλεκτρονική. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες Ηλεκτροτεχία Ηλεκτρονική. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Ηλεκτροτεχνία ΙΙ Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες Ηλεκτροτεχία Ηλεκτρονική Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 7: Βέλτιστος έλεγχος συστημάτων διακριτού χρόνου Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 10: ΡΑΝΤΕΣ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creatve Commos εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο υλοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 2: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 2: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 2: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 3: Λήψη Αποφάσεων Επίκ. Καθηγητής Θεμιστοκλής Λαζαρίδης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

Εισαγωγή στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 3: Λήψη Αποφάσεων Επίκ. Καθηγητής Θεμιστοκλής Λαζαρίδης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Εισαγωγή στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 3: Λήψη Αποφάσεων Επίκ. Καθηγητής Θεμιστοκλής Λαζαρίδης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 2: Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 2: Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Ηλεκτροτεχνία ΙΙ Ενότητα 2: Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 3: Τεχνικές επενδύσεων Ι Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 3: Κύκλος Προγραμματισμού και ελέγχου. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 3: Κύκλος Προγραμματισμού και ελέγχου. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Διοίκηση Έργου Ενότητα 3: Κύκλος Προγραμματισμού και ελέγχου Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Διάλεξη 12: Ελαχιστοποίηση κόστους Ανδρέας Παπανδρέου Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Ελαχιστοποίηση κόστους

Διαβάστε περισσότερα

Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός Ενότητα 5: Κληρονομικότητα. Επικ. Καθηγητής Συνδουκάς Δημήτριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός Ενότητα 5: Κληρονομικότητα. Επικ. Καθηγητής Συνδουκάς Δημήτριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός Ενότητα 5: Κληρονομικότητα Επικ. Καθηγητής Συνδουκάς Δημήτριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 11: Δείκτης Κερδοφορίας

Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 11: Δείκτης Κερδοφορίας Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 11: Δείκτης Κερδοφορίας Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 5: Προορισμός Κόστους

Λογιστική Κόστους Ενότητα 5: Προορισμός Κόστους Λογιστική Κόστους Ενότητα 5: Προορισμός Κόστους Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 8: Η Οικονομική πολιτική της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 5: ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΩΝ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 7: Σχέση μεταξύ εσόδων και ανάκτηση κεφαλαίου Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.4: Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 13: ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΩΝ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 11: Αποδοτικότητα επενδύσεων και πληθωρισμός Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 6: Διαπεριφερειακές διαφορές Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 5: Εφαρμογές Γραμμικού Προγραμματισμού (1 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 10: Εφαρμογές των Ράντων Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών. Ενότητα 11: ΚΛΙΜΑΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ 2 Λοΐζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών. Ενότητα 11: ΚΛΙΜΑΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ 2 Λοΐζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 11: ΚΛΙΜΑΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ 2 Λοΐζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 8: Κανονικότητα. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 8: Κανονικότητα. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 8: Κανονικότητα Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα