ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ"

Transcript

1 ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΒΑΣΙΛΗΣ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΜΑΝΑΣΗΣ ΨΑΧΝΑ, ΜΑΡΤΙΟΣ 009 0

2 Περιεχόμενα ΕΙΣΑΓΩΓΗ... ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΜΤΡ... 3 ΑΣΚΗΣΗ 1: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΣΚΗΣΗ : ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΑΦΟΡΤΙΣΤΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ FERRANT ΑΣΚΗΣΗ 3: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΩΜΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ... 1 ΑΣΚΗΣΗ 4: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΩΜΙΚΟ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ 4 ΑΣΚΗΣΗ 5: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΩΜΙΚΟ ΧΩΡΗΤΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ 8 ΑΣΚΗΣΗ 6: ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΑΕΡΓΟΥ ΙΣΧΥΟΣ ΡΥΘΜΙΣΗ ΤΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΞΟΔΟ ΜΙΑΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 31 ΑΣΚΗΣΗ 7: ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΟΗΣ ΦΟΡΤΙΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 8: ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΟΗΣ ΦΟΡΤΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ POWER WORLD SMULATOR ΑΣΚΗΣΗ 9: ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΟΗΣ ΦΟΡΤΙΟΥ

3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο εργαστηριακό μάθημα των Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας ΙΙ επιχειρείται η εξοικείωση των σπουδαστών με τα βασικά στοιχεία της λειτουργίας και της ανάλυσης των ΣΗΕ. Για το σκοπό αυτό, χρησιμοποιείται εξειδικευμένο λογισμικό εξομοίωσης (ΕΜΤΡ, Power World Simulator) με τη βοήθεια του οποίου είναι δυνατή η λεπτομερής ανάλυση ενός ΣΗΕ. Το πρώτο τμήμα του εργαστηρίου αναφέρεται στον υπολογισμό των ηλεκτρικών χαρακτηριστικών γραμμών μεταφοράς και στη συμπεριφορά τους όταν αυτές λειτουργούν αφόρτιστες και υπό φορτίο. Εξετάζονται επίσης θέματα αντιστάθμισης φορτίου και αύξησης της ικανότητας μεταφοράς μιας γραμμής μεταφοράς με εν σειρά αντιστάθμιση. Το δεύτερο τμήμα αναφέρεται σε υπολογισμούς σε δίκτυα: εξετάζονται θέματα ανάλυσης ροής φορτίου, υπολογισμού βραχυκυκλωμάτων και οικονομικής λειτουργίας ΣΗΕ.

4 ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΜΤΡ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΜΤΡ Στην παράγραφο αυτή γίνεται μια περιγραφή του προγράμματος υπολογισμού ταχέων ηλεκτρομαγνητικών φαινομένων ΕΜΤΡ. Σκοπός της περιγραφής αυτής είναι να γίνει γνωστή και κατανοητή η χρήση του προγράμματος για τους υπολογισμούς των φαινομένων που εμφανίζονται σε ένα ΣΗΕ. ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ Το πρόγραμμα αυτό βασίζεται στις ιδέες του H.Maier, οι οποίες αναπτύχθηκαν κοντά στο 1970 στο πανεπιστήμιο της Στουτγάρδης. Με την πάροδο μερικών ετών, οι τελευταίες μεταφυτεύθηκαν στην Αμερική από τον H.Dommel. Το πρόγραμμα αυτό διατίθεται σήμερα από την Αμερικάνικη Εταιρεία Bonneville Power Administration σε εκπαιδευτικά ιδρύματα καθώς και σε ηλεκτρικές εταιρείες. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Για την πραγματοποίηση των υπολογισμών γίνεται χρήση των συνεχώς εξελισσόμενων δυνατοτήτων του προγράμματος. Οι τελευταίες περιλαμβάνουν μοντέλα, με τη μορφή ισοδύναμων κυκλωμάτων, διαφόρων στοιχείων που συναντώνται σε ένα σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας. Μερικά από αυτά είναι, 1. Μοντέλα γραμμών μεταφοράς με συγκεντρωμένες παραμέτρους, με κατανεμημένες παραμέτρους, με εξάρτηση και όχι από την συχνότητα.. Μοντέλα μετασχηματιστών. 3. Μοντέλα διακοπτών οι οποίοι μπορεί να είναι ιδανικοί, ντετερμινιστικοί, στοχαστικοί, ανεξάρτητοι, εξαρτημένοι, ελεγχόμενοι πλήρως ή μερικώς κλπ. 4. Μοντέλα γεννητριών που υπακούν στο μοντέλο Park. 5. Μοντέλα μηχανών που μοντελοποιούνται από γενικευμένο μοντέλο μηχανής, όπως είναι οι κινητήρες, μηχανές συνεχούς ρεύματος κλπ. 6. Μοντέλα ιδανικών πηγών τάσεως ή ρεύματος όπως είναι οι βηματικές, οι κρουστικές, οι ημιτονοειδείς κλπ. 7. Μοντέλα αντιστάσεων, πηνίων και πυκνωτών με συγκεντρωμένες παραμέτρους, γραμμικά ή μη γραμμικά κλπ. 8. Μοντέλα φορτίων υπό μορφή αντιστάσεων. 9. Μοντέλα κυκλωμάτων ελέγχου μηχανών, πηγών, διακοπτών, ή συγκεκριμένων χρονομεταβλητών στοιχείων. 10. Μοντέλα υποκυκλωμάτων που μπορεί να πάρουν οποιαδήποτε μορφή από τις προαναφερθείσες. Με βάση αυτά, ο χρήστης κατασκευάζει ένα αρχείο δεδομένων στο οποίο ορίζεται το κύκλωμα που θα εξεταστεί καθώς επίσης και οι άγνωστες μεταβλητές που μπορεί να είναι τάσεις, ρεύματα, ισχύεις, καταστάσεις διακοπτών κλπ. Ακολουθεί η επίλυση του κυκλώματος με την ολοκλήρωση των διαφορικών εξισώσεων που το περιγράφουν και η εξαγωγή των αποτελεσμάτων σε ένα αρχείο εξόδου για περαιτέρω επεξεργασία. Τα τελευταία χρόνια έχει δοθεί έμφαση στην δημιουργία αρχείου δεδομένων από σχεδιαστικά πακέτα και στην επεξεργασία του αρχείου εξόδου από πακέτα γραφικών. Σύντομη περιγραφή του προγράμματος και των μοντέλων που χρησιμοποιεί για την παράσταση των διαφόρων στοιχείων ενός ηλεκτρικού δικτύου δίνεται στο παράρτημα Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΑΤΡ DRAW Το πρόγραμμα ATP Draw είναι ένας γραφικός επεξεργαστής του προγράμματος ΑΤΡ ΕΜΤΡ ο οποίος υλοποιείται στην πλατφόρμα των Windows. Στο πρόγραμμα αυτό, ο χρήστης μπορεί να δημιουργήσει το προς εξέταση κύκλωμα κάνοντας χρήση των προκατασκευασμένων στοιχείων του, τα οποία βρίσκονται 3

5 αποθηκευμένα σε ειδικές βιβλιοθήκες του προγράμματος. Στο σχήμα 1 απεικονίζονται τα βασικότερα στοιχεία που χρησιμοποιούνται στο ATP Draw για την δημιουργία ενός κυκλώματος. Εφόσον το κύκλωμα δημιουργηθεί, ο χρήστης πρέπει να θέσει ορισμένες παραμέτρους για την εξομοίωση του όπως για παράδειγμα, τις τιμές των στοιχείων, το χρονικό διάστημα στο οποίο εκτείνεται η εξομοίωση κλπ. Εν συνεχεία το πρόγραμμα εξάγει ένα αρχείο το οποίο χρησιμοποιείται ως είσοδος στο πρόγραμμα ΕΜΤΡ. Στο αρχείο αυτό καταγράφονται και μπορούν να μορφοποιηθούν όλα τα δεδομένα των στοιχείων του εξεταζόμενου δικτύου και η τοπολογία του. Σχήμα 1-Μερικά από τα πιο χρησιμοποιούμενα στοιχεία στο ATP Draw Πέραν αυτής της λειτουργίας, το πρόγραμμα χρησιμοποιεί άλλους δύο τύπους αρχείων. Το πρώτο αρχείο ονομάζεται circuit file και σ αυτό αποθηκεύονται οι απαραίτητες πληροφορίες του εξεταζόμενου κυκλώματος. Κάνοντας φόρτωση αυτών των αρχείων στο ATP Draw εμφανίζεται γραφικά το εκάστοτε κύκλωμα. Τα αρχεία αυτού του είδους φέρουν την επέκταση.cir που είναι καθοριστική για την ταυτοποίηση τους. Ο δεύτερος τύπος αρχείων ονομάζεται support file και είναι ιδιαιτέρως σημαντικός αφού χαρακτηρίζει οποιοδήποτε στοιχείο χρησιμοποιείται στο πρόγραμμα. Το τελευταίο καθορίζει τα δεδομένα, τους κόμβους, την απεικόνιση καθώς και το αρχείο βοήθειας οποιουδήποτε στοιχείου ενώ υπάρχει η δυνατότητα επεξεργασίας του, μέσα από το ίδιο πρόγραμμα, στις ανάγκες του χρήστη. Μπορεί ακόμη να πραγματοποιηθεί και αλλαγή της γραφικής αναπαράστασης ενός στοιχείου αφού το πρόγραμμα παρέχει ειδικό μορφοποιητή για αυτήν την περίπτωση. Η επέκταση.sup χρησιμοποιείται για να προσδιορίσει αυτό το είδος αρχείων. Για την πραγματοποίηση της δημιουργίας ενός κυκλώματος ο χρήστης μπορεί να κάνει χρήση των κάτωθι δυνατοτήτων του προγράμματος: Χρήση πάνω από 65 ειδών βασικών στοιχείων και 5 ειδών στοιχείων TACS, ενώ με την παρέμβαση του χρήστη μπορούν να δημιουργηθούν νέα κάνοντας χρήση Models ή της μεθόδου Data Base Modularization. 4

6 Υποστήριξη πολλαπλών βοηθητικών εγγράφων τα οποία επεξηγούν τους πιο βασικούς κανόνες χρήσης του προγράμματος. Χρήση των πιο κλασσικών μεθόδων μορφοποίησης όπως είναι η αντιγραφή, η επικόλληση, η περιστροφή κ.α. Χρήση ειδικού μορφοποιητή για την διαμόρφωση του αρχείου εξόδου ΑΤΡ. Δυνατότητα εξαγωγής του αρχείου σε μορφή bitmap ή metafile. Δυνατότητα ονομασίας των κόμβων του κυκλώματος. Ύπαρξη γραμμής εργαλείων η οποία περιέχει τα πιο χρησιμοποιημένα στοιχεία στο εκάστοτε κύκλωμα. Εκτεταμένη λειτουργία αναίρεσης (Undo) και κατάργησης αυτής (Redo) με πάνω από εκατό βήματα επαναληψιμότητας. Η χρήση των δυνατοτήτων αυτών μπορεί να γίνει μέσω της βασικής γραμμής εργαλείων στο πάνω μέρος της οθόνης. Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται συνοπτικά οι βασικές λειτουργίες κάθε επιλογής της γραμμής εργαλείων. Πίνακας 1 Επεξήγηση βασικών λειτουργιών γραμμής εργαλείων Κυρίως μενού File Edit iew ATP Objects Tools Window Help Περιεχόμενα Φόρτωση και αποθήκευση κυκλωματικών αρχείων, εισαγωγή και εξαγωγή κυκλωματικών αρχείων, δημιουργία αρχείων postscript και Metafile/Bitmap. Μορφοποίηση κυκλωμάτων: Αντιγραφή/Επικόλληση/Διαγραφή/Διπλή εγγραφή, επιλογή και μετακίνηση ετικετών, αντιγραφή γραφικών. Γραμμή εργαλείων, γραμμή κατάστασης και γραμμή σχολίων, ζούμ, ανανέωση, και επιλογές προβολής. Δημιουργία κομβικών ονομάτων, δημιουργία αρχείου ATP, μορφοποίηση αρχείου ATP, ρυθμίσεις αρχείου ATP. Λοιπές μορφοποιήσεις και εκτέλεση των προγραμμάτων ATP. Μορφοποίηση αρχείων υποστήριξης (αρχικές τιμές, ανώτατα και κατώτατα όρια, εικονίδια και αρχεία βοήθειας). Δημιουργία νέων αρχείων υποστήριξης. Μορφοποιητής εικονιδίων, βοήθειας, κειμένου, διάφορες επιλογές. Λειτουργίες των παραθύρων των κυκλωμάτων. Χάρτης παραθύρου. Περί του προγράμματος και αρχεία βοηθείας των Windows. ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ & ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ Η δημιουργία ενός κυκλώματος στο ATP Draw γίνεται σχετικά εύκολη υπόθεση αφού ο εκάστοτε χρήστης μπορεί να κάνει χρήση ενός αναδυόμενου μενού πατώντας δεξί κλικ σε κενή περιοχή της φόρμας. Το μενού αυτό επιτρέπει, με την χρήση του ποντικιού, την εισαγωγή των στοιχείων και την σύνδεση τους. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η δημιουργία ενός κυκλώματος και το μενού επιλογής των στοιχείων. 5

7 Σχήμα 1-Δημιουργία κυκλώματος στο ATP Draw Μετά την εισαγωγή ενός στοιχείου δίνεται η δυνατότητα μετακίνησης του, πατώντας και κρατώντας πατημένο το αριστερό κουμπί του ποντικιού. Η απελευθέρωση του τελευταίου, σε κενό σημείο της φόρμας, μετακινεί οριστικά το στοιχείο στην νέα επιθυμητή θέση. Σε περίπτωση που το στοιχείο μετακινηθεί σε θέση άλλου, τότε το πρόγραμμα προειδοποιεί τον χρήστη για επικάλυψη. Η ίδια διαδικασία μπορεί να πραγματοποιηθεί για «ομάδα στοιχείων» κατά την οποία γίνεται μετακίνηση πολλών στοιχείων ταυτόχρονα. Η επιλογή αυτών γίνεται κρατώντας πατημένο το αριστερό κουμπί του ποντικιού σε κενή θέση και τραβώντας τον δείκτη προς τα στοιχεία που θα μετακινηθούν. Ένα ακόμη σημαντικό χαρακτηριστικό είναι ότι το μέγεθος ενός κυκλώματος δεν περιορίζεται στα άκρα του παραθύρου της οθόνης. Οι διαστάσεις κάθε φόρμας του προγράμματος αντιστοιχούν σε 5000x5000 pixels κάτι που δίνει την δυνατότητα ανάπτυξης ενός αρκετά μεγάλου σχεδίου. Για την επίβλεψη αυτού, ο χρήστης μπορεί είτε να κάνει χρήση των ράβδων κυλίσεως στα άκρα του παραθύρου είτε να χρησιμοποιήσει τον «χάρτη» που παρέχεται από το πρόγραμμα για μια συνολική εικόνα. Η σύνδεση των στοιχείων γίνεται με χρήση κόμβων των οποίων η εγκατάσταση γίνεται από το μενού επιλογής του προγράμματος. Έπειτα τα στοιχεία μπορούν να συνδεθούν μέσω των κόμβων, αρκεί ο χρήστης να πατήσει το αριστερό κουμπί του ποντικιού ώστε να συνδεθεί με τον κόμβο του πρώτου στοιχείου, να συνδέσει τη γραμμή με τον κόμβο του επόμενου στοιχείου και να πατήσει πάλι το ίδιο κουμπί για την τελική σύνδεση. Χρησιμοποιώντας το δεξί κουμπί του ποντικιού σε ένα μη επιλεγμένο στοιχείο του κυκλώματος, δίνεται η δυνατότητα στον χρήστη να δώσει ορισμένα δεδομένα για αυτό. Τα δεδομένα συμπληρώνονται στην καρτέλα Attributes η οποία είναι σχεδόν ίδια για όλα τα στοιχεία. Στη περίπτωση που το στοιχείο είναι μη γραμμικό τότε προστίθεται και μια καρτέλα Characteristic για την συμπλήρωση περαιτέρω πληροφοριών. Στα σχήματα 3 και 4 φαίνονται οι καρτέλες εισαγωγής δεδομένων στο ATP Draw. 6

8 Σχήμα 3-Καρτέλα εισαγωγής δεδομένων στο ATP Draw Σχήμα 4-Καρτέλα εισαγωγής δεδομένων για μη γραμμικά στοιχεία στο ATP Draw ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΤΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ Με τη δημιουργία του κυκλώματος, ο χρήστης θα πρέπει να σώσει το αρχείο το οποίο δημιούργησε. Η διαδικασία αυτή πραγματοποιείται από το μενού File της βασικής γραμμής εργαλείων και έπειτα από την επιλογή Save. Αν το κύκλωμα δεν έχει «σωθεί» στο παρελθόν θα εμφανιστεί ένα παράθυρο Save As στο οποίο μπορεί να καθοριστεί το όνομα του αρχείου καθώς και η τοποθεσία στην οποία θα αποθηκευτεί. Τονίζεται ότι, στο όνομα θα προστεθεί και η επέκταση.cir που είναι ο τύπος του αρχείου. Με την αποθήκευση του αρχείου, ο χρήστης οδηγείται και πάλι στην φόρμα του προγράμματος η οποία στην 7

9 κορυφή της γράφει πλέον το όνομα που δόθηκε κατά την αποθήκευση. Τότε αν πατηθεί ο συνδυασμός των πλήκτρων Ctrl+S ή το εικονίδιο της δισκέτας στη γραμμή εργαλείων, το αρχείο σώζεται αυτόματα. ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΑΤΡ Για την εξομοίωση ενός κυκλώματος απαιτείται το αρχείο ΑΤΡ το οποίο δημιουργείται από το μενού ΑΤΡ και από την επιλογή Make File. Πριν όμως πραγματοποιηθεί αυτό θα πρέπει πρώτα να οριστούν οι παράμετροι της εξομοίωσης. Ο ορισμός πραγματοποιείται μέσω της επιλογής Settings από το μενού ATP. Οι πιο βασικές παράμετροι για την εξομοίωση απεικονίζονται στην καρτέλα Simulation και αναφέρονται στον χρόνο και στον τύπο της εξομοίωσης. Στις υπόλοιπες απεικονίζονται ρυθμίσεις που καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα δυνατοτήτων όπως η συχνότητα βημάτων της εξομοίωσης. Το σχήμα 5 απεικονίζει την καρτέλα ρυθμίσεων. Σχήμα 5-Καρτέλα παραμέτρων εξομοίωσης Οι αλλαγές που θα συμβούν στις παραμέτρους της εξομοίωσης αποθηκεύονται μαζί με το κυκλωματικό διάγραμμα, κάτι που σημαίνει ότι σε κάθε αλλαγή αυτών καλό θα ήταν να γίνεται αποθήκευση του έργου. Εφόσον γίνουν οι κατάλληλες ρυθμίσεις, ο χρήστης μπορεί να επιλέξει την επιλογή Make File. Η τελευταία ξεκινά μια διαδικασία, κατά τη διάρκεια της οποίας γίνεται εξέταση του κυκλώματος για τυχόν λάθη ενώ ταυτόχρονα δίνονται ονόματα στους κόμβους του κυκλώματος. Το επόμενο βήμα είναι η εμφάνιση ενός παραθύρου αποθήκευσης στο οποίο ο χρήστης πρέπει να αποθηκεύσει το αρχείο.atp δίνοντας του ένα όνομα και καθορίζοντας και την θέση. Για λόγους απλοποίησης συνίσταται να δίνεται η ίδια ονομασία με το κυκλωματικό αρχείο, μόνο που αυτή τη φορά στο αρχείο θα εμπεριέχεται η επέκταση.atp για τον καθορισμό του. Το αρχείο.atp που θα δημιουργηθεί θα έχει τη μορφή του σχήματος 6. Το αρχείο αυτό μπορεί να τροποποιηθεί ή να απεικονισθεί μέσω της επιλογής Edit File από το μενού ATP. 8

10 Σχήμα 6-Μορφή του αρχείου.atp 9

11 ΑΣΚΗΣΗ 1: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΤΥΠΟΙ ΦΟΡΕΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Μια γραμμή μεταφοράς αποτελείται από αγωγούς φάσεων, μονωτήρες και αγωγούς προστασίας. Οι αγωγοί φάσεων αναρτώνται από πύργους, οι οποίοι είναι απλού ή διπλού κυκλώματος. Η μορφή των πύργων παρουσιάζεται στο σχήμα 1. Σχήμα 1: τύποι πύργων γραμμών μεταφοράς ΑΓΩΓΟΙ Το πρώτο υλικό που χρησιμοποιήθηκε για την κατασκευή των αγωγών φάσεων των γραμμών μεταφοράς (Γ.Μ.) ήταν ο χαλκός, λόγω της μεγάλης ειδικής αγωγιμότητας που παρουσιάζει. Σταδιακά όμως έδωσε τη θέση του στο αλουμίνιο λόγω του ότι για την ίδια αντίσταση, οι αγωγοί αλουμινίου είναι πολύ φθηνότεροι και ελαφρότεροι από τους αγωγούς χαλκού. Το γεγονός ότι ένας αγωγός αλουμινίου έχει μεγαλύτερη διατομή από έναν αγωγό χαλκού ίδιας αντίστασης αποτελεί ένα επί πλέον πλεονέκτημα: η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου που αναπτύσσεται γύρω από τον αγωγό αλουμινίου είναι μικρότερη από ότι γύρω από τον αγωγό χαλκού. Έτσι, η τάση για σχηματισμό κορώνα η οποία είναι ένα ανεπιθύμητο φαινόμενο (προκαλεί απώλειες ισχύος, ραδιοφωνικές παρεμβολές κλπ) γύρω από τον αγωγό αλουμινίου είναι μικρότερη. 10

12 Οι συμβολισμοί για τα διάφορα είδη αγωγών αλουμινίου που χρησιμοποιούνται είναι οι πιο κάτω: Τύπος Περιγραφή AAC Αγωγοί αλουμινίου AAAC Αγωγοί κραμάτων αλουμινίου ACSR Αγωγοί αλουμινίου, ενίσχυση χάλυβα ACAR Αγωγοί αλουμινίου, ενίσχυση κράματος Οι αγωγοί αυτοί αποτελούνται από επάλληλες στρώσεις συνεστραμμένων συρμάτων έτσι ώστε η εσωτερική διάμετρος μίας στρώσης να είναι ίση με την εξωτερική της προηγούμενης. Η διάταξη αυτού του είδους εξασφαλίζει ελαστικότητα ακόμα και σε μεγάλες διατομές αγωγών. Ο συνηθέστερος τύπος αγωγών, τουλάχιστον στον Ελληνικό χώρο, είναι ο ACSR. Στο σχήμα παρουσιάζεται η μορφή ενός τυπικού ACSR αγωγού με 7 κλάδους χάλυβα και 4 κλάδους αλουμινίου. Ο αγωγός χαρακτηρίζεται σαν 4Al/7St, ή απλά 4/7. Χρησιμοποιώντας διαφορετικούς συνδυασμούς χάλυβα και αλουμινίου είναι δυνατόν να επιτευχθούν διάφορα χαρακτηριστικά (μηχανική αντοχή, ικανότητα μεταφοράς ρεύματος, μέγεθος αγωγού). Σχήμα : Μορφή αγωγού ACSR ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Αντίσταση γραμμής ρ: ειδική αντίσταση l: μήκος γραμμής S: διατομή αγωγού Η ειδική αντίσταση μεταβάλλεται με τη θερμοκρασία: Για το αλουμίνιο,. και Τ 0 =8.1 Η αντίσταση που παρουσιάζει ο αγωγός σε εναλλασσόμενο ρεύμα είναι μεγαλύτερη λόγω του επιδερμικού φαινομένου (επαύξηση της τάξης του 3 5%). Σε συνεστραμμένους αγωγούς, επειδή οι κλώνοι που τους αποτελούν περιελίσσονται γύρω από ένα κεντρικό αγωγό, το μήκος των κλώνων είναι μεγαλύτερο από το συνολικό μήκος του αγωγού, γεγονός που οδηγεί σε αυξημένη τιμή αντίστασης (επαύξηση της τάξης του 1 %). Επαγωγή και χωρητικότητα γραμμής Τα στοιχεία αυτά εξαρτώνται όχι μόνο από τον τύπο του αγωγού φάσης αλλά και από τις σχετικές θέσεις των αγωγών φάσεων μεταξύ τους, την απόστασή τους από το έδαφος και τους αγωγούς προστασίας, στοιχεία που καθορίζουν τη γεωμετρία της γραμμής. 11

13 Γραμμές με ισαπέχοντες αγωγούς φάσεων D D D Επαγωγή Χωρητικότητα Όπου r η ακτίνα του αγωγού φάσης, D η απόσταση μεταξύ των αγωγών και η μέση γεωμετρική ακτίνα του αγωγού, /. Γραμμές με αντιμετάθεση φάσεων 1 3 Επαγωγή Χωρητικότητα Όπου r η ακτίνα του αγωγού φάσης, D 1, D 3, D 31 οι αποστάσεις μεταξύ των πιθανών θέσεων κάθε αγωγού φάσης, η μέση γεωμετρική απόσταση των αγωγών και η μέση γεωμετρική ακτίνα του αγωγού, /. Στην περίπτωση γραμμών με αγωγούς δέσμης στις παραπάνω σχέσεις, στη θέση των r και χρησιμοποιείται η μέση γεωμετρική ακτίνα της δέσμης αγωγών που αποτελεί την κάθε φάση,. Για δίδυμους αγωγούς φάσης,, ενώ για τρίδυμους αγωγούς φάσης,, όπου r η ακτίνα κάθε αγωγού της δέσμης και d μεταξύ τους απόσταση. ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Προκειμένου να είναι δυνατή η ανάλυση των ενεργειακών συστημάτων είναι απαραίτητη η ύπαρξη ισοδύναμων κυκλωμάτων για κάθε ένα από τα στοιχεία από τα οποία αποτελούνται (γεννήτριες, μετασχηματιστές, γραμμές μεταφοράς κ.λ.π.). Βασική παράμετρος για την επιλογή του κατάλληλου ισοδύναμου για μια Γ.Μ. αποτελεί το μήκος της που καθορίζει το μέγεθος της χωρητικής της αντίδρασης, το μέγεθος δηλαδή των απωλειών ρεύματος προς τη γή. Για γραμμές μήκους μικρότερου των 80km, οι απώλειες ρεύματος είναι αμελητέες και έτσι δεν είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη η επίδραση της χωρητικότητας της γραμμής. Οι γραμμές αυτές ονομάζονται γραμμές μικρού μήκους. Γραμμές μήκους μεταξύ 80 και 40 km, χαρακτηρίζονται σαν γραμμές μέσου μήκους. Η χωρητικότητα των γραμμών αυτών είναι σημαντική και δεν μπορεί να αμεληθεί η επίδρασή της. Γραμμές μήκους μεγαλυτέρου των 40km χαρακτηρίζονται σαν γραμμές μεγάλου μήκους και απαιτούν ιδιαίτερη αντιμετώπιση. 1

14 ΓΡΑΜΜΕΣ ΜΙΚΡΟΥ ΜΗΚΟΥΣ Οπως ήδη αναφέρθηκε, στις γραμμές μικρού μήκους η επίδραση της χωρητικότητας είναι αμελητέα. Το ισοδύναμο κύκλωμα λοιπόν θα περιλαμβάνει μόνο την αντίσταση και την επαγωγική αντίδραση της γραμμής. ~ U S Z = R + jx U R U S = U R + Z Σχήμα 3: Ισοδύναμο γραμμής μικρού μήκους ΓΡΑΜΜΕΣ ΜΕΣΟΥ ΜΗΚΟΥΣ Για τις γραμμές μέσου μήκους το ισοδύναμο τροποποιείται κατάλληλα ώστε να περιλαμβάνει και τη χωρητικότητα της γραμμής. Ανάλογα με τις ανάγκες είναι δυνατό να χρησιμοποιηθεί οποιοδήποτε από τα πιο κάτω ισοδύναμα. π ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ Στο ισοδύναμο αυτό θεωρείται ότι η χωρητικότητα της γραμμής ισοκατανέμεται στα δύο άκρα της. Για απλοποίηση, αντί της χωρητικής αντίδρασης χρησιμοποιείται η εγκάρσια αγωγιμότητα της γραμμής. S 1 Z = R + jx 3 R U S U R Σχήμα 4: π ισοδύναμο Θεωρώντας γνωστά τα μεγέθη της εξόδου (U R, R ), υπολογίζουμε τα μεγέθη της εισόδου (U S, S ). U S S Z = + 1 U = U R R Z τ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ + R + Z Z 1+ R Στο ισοδύναμο αυτό θεωρείται ότι η αντίδραση της γραμμής ισοκατανέμεται στα δύο άκρα της, ενώ η χωρητικότητα είναι συγκεντρωμένη στο μέσο της. Για απλοποίηση, αντί της χωρητικής αντίδρασης χρησιμοποιείται η εγκάρσια αγωγιμότητα της γραμμής. 13

15 U S S 1 R Z Z U R Σχήμα 5: τ ισοδύναμο Οπως και προηγουμένως, υπολογίζουμε τα μεγέθη της εισόδου συναρτήσει των μεγεθών της εξόδου. U S S Z = 1 + = U R U R Z Z R ΓΡΑΜΜΕΣ ΜΕΓΑΛΟΥ ΜΗΚΟΥΣ Z R Γραμμές αυτού του είδους δεν μπορούν να αναπαρασταθούν με τη χρήση συγκεντρωμένων παραμέτρων. Πρέπει να ληφθεί υπόψη το γεγονός ότι κάθε στοιχειώδες τμήμα της γραμμής παρουσιάζει αντίσταση και επαγωγική και χωρητική αντίδραση. +ΔΙ γεννήτρια S + Δ R φορτίο Δx Σχήμα 6: Γραμμή μεγάλου μήκους x Η τάση και το ρεύμα σε οποιοδήποτε σημείο, x, της γραμμής υπολογίζονται από τις ακόλουθες σχέσεις: U = U cosh( γ x) + Z sinh( γ x) R U R = R cosh( γ x) + sinh( γ x) Z C R C Z όπου Z C = η χαρακτηριστική αντίδραση της γραμμής και γ = z y το μέτρο μεταφοράς με z και y την ανά μονάδα μήκους αντίδραση και εγκάρσια αγωγιμότητα της γραμμής αντίστοιχα. 14

16 ΔΕΔΟΜΕΝΑ Α. ΤΥΠΟΙ ΠΥΡΓΩΝ ΠΟΣΟΣΤΑ ΧΡΗΣΗΣ Τύπος πύργου S7 G7 R7 T7 Z7 Ποσοστό χρήσης 50% 5% 1% 10% 3% (μέσο άνοιγμα μεταξύ πύργων 350m) B. ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΓΩΓΩΝ ΦΑΣΕΩΝ Stranding Number & Diameter (nches) Diameter (nches) Weight Code Word Size AWG or Kcmil Aluminum Steel Complete Diameter Steel Core Rated Strength (Lbs.) Total Aluminum Steel REDBRD x x ,196 0, TOWHEE x x ,175 0, RAL x x ,165 0, CARDNAL x x ,196 0, Βέλος κάμψης 10.8m Size & Stranding Resistance AC 60HZ Code Word AWG Kcmil or Stranding DC (OHMS/ C Capacitive (Megohms Ohms1000 Ft.) nductive Ohms/1000 Ft. REDBRD 954 4\7 0,0179 0,0186 0,004 0,01 0,47 0,074 TOWHEE \7 0,018 0,0188 0,005 0,03 0,473 0,0745 RAL \7 0,018 0,0188 0,006 0,03 0,474 0,0748 CARDNAL \7 0,0179 0,0186 0,005 0,0 0,47 0,0757 (τρείς υποαγωγοί ανά φάση, διατεταγμένοι στις κορυφές ισοπλεύρου τριγώνου πλευράς 35cm) Γ. ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΓΩΓΟΥ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Εξωτερική διάμετρος 1.6 mm, αντίσταση.875ω/km, βέλος κάμψης 8 m 15

17 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Α. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ «ΜΕΣΟΥ» ΠΥΡΓΟΥ τύπος πύργου ποσοστό χρήσης ύψος ανάρτησης αγωγών φάσης οριζόντια απόσταση αγωγών φάσης ύψος ανάρτησης αγωγών προστασίας οριζόντια απόσταση αγωγών προστασίας S7 50 0,650 8,500 7,750 1,000 G7 5 0,650 8,500 7,750 1,000 R7 1 0,650 10,300 8,800 14,00 T7 10 0,650 10,150 7,150 14,400 Z7 3 0,650 10,300 7,050 14,600 "ΜΕΣΟΣ" 0,650 8,935 7,795 1,58 Β. ΧΡΗΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ LCC ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ATP 16

18 17

19 ΑΣΚΗΣΗ : ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΑΦΟΡΤΙΣΤΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ FERRANT 1. Θεωρητικό υπόβαθρο Σε γραμμές μεγάλου μήκους που λειτουργούν αφόρτιστες, το μόνο ρεύμα που διαρρέει τους αγωγούς φάσεων της γραμμής είναι αυτό που απαιτείται για τη φόρτιση των χωρητικοτήτων της γραμμής. Στην περίπτωση αυτή, η τάση στο τέλος της γραμμής είναι δυνατόν να υπερβαίνει την τάση στην αρχή της γραμμής. Χρησιμοποιώντας το π ισοδύναμο της γραμμής και το διανυσματικό διάγραμμα του σχήματος 1, είναι εύκολο να διαπιστωθεί η αύξηση της τάσης στο ανοικτό άκρο της γραμμής. Ι C C R jx C Ι C s j c X c R r Σχήμα 1: π ισοδύναμο και διανυσματικό διάγραμμα γραμμής Οι εγκάρσιες χωρητικότητες βρίσκονται στην αρχή και στο τέλος της γραμμής και τα ρεύματα που τις διαρρέουν εξαρτώνται από την τάση αναχωρήσεως και την τάση αφίξεως. Το ρεύμα που διαρρέει την γραμμή εξαιτίας των χωρητικοτήτων αυτών προπορεύεται της τάσεως και αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την ανύψωση της τάσεως που μεταφέρει η γραμμή. Οι εγκάρσιες χωρητικότητες στην αρχή και στο τέλος της γραμμής παράγουν άεργη ισχύ που ξεπερνάει εκείνη που καταναλώνεται από την επαγωγή σειράς. Επομένως σε γραμμές μεγάλου μήκους όταν λειτουργούν με ανοικτό το ένα άκρο τους, ή με πολύ χαμηλό φορτίο παρουσιάζεται ανύψωση της τάσεως της γραμμής που είναι γνωστή ως φαινόμενο Ferranti.. Διεξαγωγή της Άσκησης. Η μελέτη του φαινομένου Ferranti πραγματοποιείται σε γραμμή μεταφοράς 400k απλού κυκλώματος με τρίδυμους αγωγούς φάσης, της οποίας τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά δίνονται στον πίνακα Ι. Για τη μοντελοποίηση της γραμμής χρησιμοποιείται το πρόγραμμα ΑΤΡ. Το ισοδύναμο κύκλωμα της γραμμής παρουσιάζεται στο σχήμα. ΠΙΝΑΚΑΣ Ι ΤΥΠΟΣ ΓΡΑΜΜΗΣ B'B'B'/400 R1 X1 B1 0,0070 (Ω/Km) 0,640 (Ω/Km) R0 X0 B0 0,9980 (Ω/Km) 1,0680 (Ω/Km) 4,05600 (μmho/km),69900 (μmho/km) (B1 B0)/3 0,4533 (μmho/km) 18

20 3.3E5L E5L L89.98 PE RPHASA 3.3E5L E5L-10. SRC 66.59L -30. RPHASB 3.3E5L E5L L-150. RPHASC Σχήμα : Ισοδύναμο γραμμής.1. Χρησιμοποιείστε το πρόγραμμα Atpdraw και ανοίξτε το αρχείο bbb400line_100km.acp που βρίσκεται στο folder c:\power_systems\ferranti... Εκτελέστε το πρόγραμμα ΑΤΡ και στη συνέχεια με τη βοήθεια των μετρητικών διατάξεων μετρήστε την τάση εξόδου της γραμμής καθώς και το ρεύμα που διαρρέει τη γραμμή. Καταχωρήστε τα αποτελέσματα στον πίνακα ΙΙ.3. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας τα στοιχεία του πίνακα Ι, προσαρμόστε τις τιμές των στοιχείων του ισοδυνάμου κυκλώματος της γραμμής ώστε το μήκος της να γίνει 00km, 300km και 400km. Για κάθε μήκος γραμμής να επαναλάβετε τις μετρήσεις της παραγράφου. και να καταχωρήσετε τα αποτελέσματα στον πίνακα ΙΙ. ΠΙΝΑΚΑΣ ΙΙ ΠΟΛΙΚΗ ΤΑΣΗ ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ ΠΛΑΤΟΣ ΦΑΣΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΠΟΛΙΚΗ ΤΑΣΗ ΜΗΚΟΣ ΓΡΑΜΜΗΣ 100 km 00 km 300 km 400 km ΕΙΣΟΔΟΣ ΓΡΑΜΜΗΣ , , ,6 ΕΞΟΔΟΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ ΠΛΑΤΟΣ ΦΑΣΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΠΛΑΤΟΣ ΡΕΥΜΑ ΓΡΑΜΜΗΣ ΕΝΕΡΓΟΣ 19

21 3. Επεξεργασία μετρήσεων 3.1. Με βάση τις μετρήσεις που πραγματοποιήσατε, να κατασκευάσετε το διάγραμμα του λόγου της τάσης εξόδου προς την τάση εισόδου της γραμμής συναρτήσει του μήκους της. 3.. Για κάθε μήκος γραμμής να υπολογίσετε: Το ρεύμα που απορροφά η χωρητικότητα εισόδου της γραμμής, C Το ρεύμα που απορροφά η χωρητικότητα εξόδου της γραμμής, C Την άεργο ισχύ που παράγεται από τη χωρητικότητα εισόδου της γραμμής, Q C Την άεργο ισχύ που παράγεται από τη χωρητικότητα εξόδου της γραμμής, Q C Τη συνολική άεργο ισχύ που παράγεται από τη γραμμή, Q C Την άεργο ισχύ που καταναλώνεται από τη γραμμή, Q L Την πραγματική ισχύ που καταναλώνεται από τη γραμμή, P Καταχωρήστε τα αποτελέσματα των υπολογισμών σας στον πίνακα ΙΙΙ. ΠΙΝΑΚΑΣ ΙΙΙ C1 (A) ΜΗΚΟΣ ΓΡΑΜΜΗΣ 100 km 00 km 300 km 400 km C (A) Q C1 (Ar) Q C (Ar) Q C (Ar) Q L (Ar) P (W) 3.3. Να κατασκευάσετε το διανυσματικό διάγραμμα της γραμμής για μήκος γραμμής 400km Σχολιάστε τα αποτελέσματά σας. 0

22 ΑΣΚΗΣΗΗ 3: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΓΡΑΜΜΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΩΜΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟΟ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΟ - 1. Θεωρητικό υπόβαθρο Το ισοδύναμο κύκλωμα της γραμμής μέσου μήκους με ωμικό φορτίο έχει τη μορφή: Σχήμα 1: Ισοδύναμο κύκλωμα της γραμμής μέσου μήκους με ωμικό φορτίο Εφ όσον το φορτίο είναι ωμικό το U και το είναι συμφασικά. Το ρεύμα του πυκνωτή εξόδου ο ο προηγείται της τάσεως εξόδου κατά 90 μοίρες, μαζί δε με το ρεύμα Ι παράγουν το ρεύμα Ι L όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. " C Η πτώση τάσης στην ωμική αντίσταση της γραμμής είναι και είναι διάνυσμα παράλληλο προς το ρεύμα L. Η πτώση τάσης στην επαγωγική αντίδραση της γραμμής είναι jx L L και προηγείται 90 μοίρες του διανύσματος της πτώσης τάσης στην ωμική αντίσταση της γραμμής. L R L Σχήμα : Διανυσματικό διάγραμμα γραμμής μέσου μήκους με ωμικό φορτίο 1

23 . Διεξαγωγή της Άσκησης. Για τη διερεύνηση της συμπεριφοράς γραμμής υπό φορτίο χρησιμοποιείται γραμμή μεταφοράς 150k απλού κυκλώματος με αγωγούς φάσης MCM, της οποίας τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά δίνονται στον πίνακα Ι. Για τη μοντελοποίηση της γραμμής χρησιμοποιείται το πρόγραμμα ΑΤΡ. Το ισοδύναμο κύκλωμα της γραμμής παρουσιάζεται στο σχήμα 3. ΠΙΝΑΚΑΣ Ι ΤΥΠΟΣ ΓΡΑΜΜΗΣ E/150 R1 X1 B1 0,18310 (Ω/Km) 0,4458 (Ω/Km),5840 (μmho/km) R0 X0 B0 (B1 B0)/3 0,4397 (Ω/Km) 1,360 (Ω/Km) 1,970 (μmho/km) 0,040 (μmho/km) 1.E5L E5L L L-8.89 PE 1.E5L E5L L L E5L E5L L L111.1 Σχήμα 3: Ισοδύναμο κύκλωμα της γραμμής Χρησιμοποιείστε το πρόγραμμα Atpdraw και ανοίξτε το αρχείο e150line_100km.acp που βρίσκεται στο folder c:\power_systems \loaded_line\resistive_load. Για κάθε μία από τις τιμές φορτίου στον πίνακα ΙΙ, εκτελέστε το πρόγραμμα ΑΤΡ και στη συνέχεια με τη βοήθεια των μετρητικών διατάξεων μετρήστε το ρεύμα εισόδου της γραμμής, το ρεύμα που διαρρέει την εν σειρά αντίδραση της γραμμής, την τάση εξόδου της γραμμής, καθώς και το ρεύμα εξόδου της γραμμής. Καταχωρήστε τα αποτελέσματα στον πίνακα ΙΙ. ΠΙΝΑΚΑΣ ΙΙ Φορτίο R [Ω] 50,00 Τάση Us [κ] Εισόδου Ρεύμα s [Α] Εισόδου Ρεύμα L [Α] γραμμής Τάση Ur [k] Εξόδου Ρεύμα r [Α] Εξόδου 750,00 450,00 375,00 50,00 5,00

24 3. Επεξεργασία μετρήσεων 3.1. Υπολογίστε την ονομαστική ισχύ του φορτίου που αντιστοιχεί σε κάθε τιμή αντίστασης. 3.. Για κάθε φορτίο υπολογίστε την πραγματική ισχύ, την άεργο ισχύ και το συντελεστή ισχύος στην είσοδο της γραμμής, την πραγματική ισχύ στην έξοδο της γραμμής και τις απώλειες πραγματικής ισχύος της γραμμής. Καταχωρήστε τα αποτελέσματα στον πίνακα ΙΙΙ. ΠΙΝΑΚΑΣ ΙΙΙ Φορτίο R [Ω] Πραγματική Ισχύς Εισόδου Ps [MW] Αεργος Ισχύς Εισόδου Qs [ΜAr] Συντελεστής Ισχύος Εισόδου cosφs Πραγματική Ισχύς Εξόδου Pr [MW} Απώλειες Ισχύος PL [MW] πραγματικής Γραμμής 50,00 750,00 450,00 375,00 50,00 5, Να κατασκευάσετε το διάγραμμα του λόγου της τάσης εξόδου προς την τάση εισόδου της γραμμής συναρτήσει του ονομαστικού φορτίου που τροφοδοτεί η γραμμή Να κατασκευάσετε το διάγραμμα των απωλειών πραγματικής ισχύος της γραμμής συναρτήσει του ονομαστικού φορτίου που τροφοδοτεί η γραμμή Να κατασκευάσετε το διανυσματικό διάγραμμα της γραμμής για αντιστάσεις φορτίου 50Ω και 5Ω. Σχολιάστε τα αποτελέσματά σας. 3

25 ΑΣΚΗΣΗΗ 4: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΟ - ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΩΜΙΚΟ-ΕΠΑΓΩΓΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ 1. Θεωρητικό υπόβαθρο Το ισοδύναμο κύκλωμα της γραμμής μέσου μήκους με ωμικό επαγωγικό φορτίο έχει τη μορφή: : Σχήμα 1: Ισοδύναμο κύκλωμα της γραμμής μέσου μήκους με ωμικό επαγωγικό φορτίο Εφ όσον το φορτίο είναι ωμικό επαγωγικό, η τάση U θα προηγείται του ρεύματος. Το ρεύμα '' C στον πυκνωτή εξόδου προηγείται της τάσεως εξόδου U κατά 90 μοίρες, μαζί δε με το ρεύμα παράγουν το ρεύμα L. Η πτώση τάσης στην ωμική αντίσταση της γραμμής είναι L R L και είναι διάνυσμα παράλληλο προς το L. Η πτώση τάσης στην επαγωγική αντίδραση της γραμμής είναι jx κα L L αι προηγείται 90 μοίρες του διανύσματος της πτώσης τάσης στην ωμική αντίσταση της γραμμής. U 1 U ΔU Ι L jx L Ι L R L Ι L Σχήμα : Διανυσματικό διάγραμμα γραμμής μέσου μήκους με ωμικό επαγωγικό φορτίο. Διεξαγωγή της Άσκησης. Για τη διερεύνηση της συμπεριφοράς γραμμής υπό φορτίο χρησιμοποιείται γραμμή μεταφοράς 150k απλού κυκλώματος με αγωγούς φάσης MCM, της οποίας τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά δίνονται στον πίνακα Ι. Για τη μοντελοποίηση της γραμμής χρησιμοποιείται το πρόγραμμα ΑΤΡ. Το ισοδύναμο κύκλωμα της γραμμής παρουσιάζεται στο σχήμα 3. 4

26 ΠΙΝΑΚΑΣ Ι ΤΥΠΟΣ ΓΡΑΜΜΗΣ E/150 R1 X1 B1 0,18310 (Ω/Km) 0,4458 (Ω/Km),5840 (μmho/km) R0 X0 B0 (B1 B0)/3 0,4397 (Ω/Km) 1,360 (Ω/Km) 1,970 (μmho/km) 0,040 (μmho/km) 1.3E5L E5L L L-1.9 PE RPHASA 1.3E5L E5L-11. SRC 44.94L L-14. RPHASB 1.3E5L E5L L L98.11 RPHASC Σχήμα 3: Ισοδύναμο κύκλωμα της γραμμής Χρησιμοποιείστε το πρόγραμμα Atpdraw και ανοίξτε το αρχείο e150line_100km.acp που βρίσκεται στο folder c:\power_systems \loaded_line\inductive_load. Για κάθε μία από τις τιμές φορτίου στους πίνακες ΙΙ και ΙΙΙ, εκτελέστε το πρόγραμμα ΑΤΡ και στη συνέχεια με τη βοήθεια των μετρητικών διατάξεων μετρήστε το ρεύμα εισόδου της γραμμής, το ρεύμα που διαρρέει την εν σειρά αντίδραση της γραμμής, την τάση εξόδου της γραμμής, καθώς και το ρεύμα εξόδου της γραμμής. Καταχωρήστε τα αποτελέσματα στους αντίστοιχους πίνακες. ΠΙΝΑΚΑΣ ΙΙ Φορτίο R [Ω] X [Ω] Τάση Εισόδου Us [κ] Ρεύμα s [Α] Εισόδου Ρεύμα L [Α] γραμμής Τάση Ur [k] Εξόδου Ρεύμα r [Α] Εξόδου

27 ΠΙΝΑΚΑΣ ΙΙΙ Φορτίο R [Ω] X [Ω] Τάση Εισόδου Us [κ] Ρεύμα s [Α] Εισόδου Ρεύμα L [Α] γραμμής Τάση Ur [k] Εξόδου Ρεύμα r [Α] Εξόδου Επεξεργασία μετρήσεων 3.1. Υπολογίστε την ονομαστική ισχύ και το συντελεστή ισχύος του φορτίου που αντιστοιχεί σε κάθε τιμή αντίδρασης φορτίου. 3.. Για κάθε φορτίο υπολογίστε την πραγματική ισχύ, την άεργο ισχύ και το συντελεστή ισχύος στην είσοδο της γραμμής, την πραγματική ισχύ στην έξοδο της γραμμής και τις απώλειες πραγματικής ισχύος της γραμμής. Καταχωρήστε τα αποτελέσματα στον πίνακα Ι Να κατασκευάσετε το διάγραμμα του λόγου της τάσης εξόδου προς την τάση εισόδου της γραμμής συναρτήσει του ονομαστικού φορτίου που τροφοδοτεί η γραμμή Να κατασκευάσετε το διάγραμμα των απωλειών πραγματικής ισχύος της γραμμής συναρτήσει του ονομαστικού φορτίου που τροφοδοτεί η γραμμή Να κατασκευάσετε το διανυσματικό διάγραμμα της γραμμής για φορτίο (180+j135)Ω Σχολιάστε τα αποτελέσματά σας 6

28 ΠΙΝΑΚΑΣ Ι Φορτίο R [Ω] X [Ω] Πραγματική Ισχύς Εισόδου Ps [MW] Αεργος Ισχύς Εισόδου Qs [ΜAr] Συντελεστής Ισχύος Εισόδου cosφs Πραγματική Ισχύς Εξόδου Pr [MW} Αεργος Ισχύς Εξόδου Qr [ΜAr] Συντελεστής Ισχύος Εξόδου cosφr Απώλειες πραγματικής Ισχύος Γραμμής PL [MW]

29 ΑΣΚΗΣΗΗ 5: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΟ - ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΩΜΙΚΟ-ΧΩΡΗΤΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ 1. Θεωρητικό υπόβαθρο Το ισοδύναμο κύκλωμα της γραμμής μέσου μήκους με ωμικό χωρητικό φορτίο έχει τη μορφή: Σχήμα 1: Ισοδύναμο κύκλωμα της γραμμής μέσου μήκους με ωμικό χωρητικό φορτίοο Εφ όσον το φορτίο είναι ωμικό χωρητικό, η τάση U θα έπεται του ρεύματος. Το ρεύμα '' C στον πυκνωτή εξόδου προηγείται της τάσεως εξόδου U κατά 90 μοίρες, μαζί δε με το ρεύμα παράγουν το ρεύμα όπως φαίνεται στο παρακάτω διανυσματικό διάγραμμα. Η πτώση τάσης στην ωμική αντίσταση L της γραμμής είναι LR L και είναι διάνυσμα παράλληλο προς το. Η πτώση L τάσης στην επαγωγική αντίδραση της γραμμής είναι L jx L και προηγείται 90 μοίρες του διανύσματος της πτώσης τάσης στην ωμική αντίσταση της γραμμής. δ Σχήμα : Διανυσματικό διάγραμμα γραμμής μέσου μήκους με ωμικό χωρητικό φορτίο 8

30 . Διεξαγωγή της Άσκησης. Για τη διερεύνηση της συμπεριφοράς γραμμής υπό φορτίο χρησιμοποιείται γραμμή μεταφοράς 150k απλού κυκλώματος με αγωγούς φάσης MCM, της οποίας τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά δίνονται στον πίνακα Ι. Για τη μοντελοποίηση της γραμμής χρησιμοποιείται το πρόγραμμα ΑΤΡ. Το ισοδύναμο κύκλωμα της γραμμής παρουσιάζεται στο σχήμα 3. ΠΙΝΑΚΑΣ Ι ΤΥΠΟΣ ΓΡΑΜΜΗΣ E/150 R1 X1 B1 0,18310 (Ω/Km) 0,4458 (Ω/Km),5840 (μmho/km) R0 X0 B0 (B1 B0)/3 0,4397 (Ω/Km) 1,360 (Ω/Km) 1,970 (μmho/km) 0,040 (μmho/km) 1.E5L E5L L L 14.9 PE RPHASA 1.E5L E5L-13. SRC 553.1L L-105. RPHASB 1.E5L E5L L L134.9 RPHASC Σχήμα 3: Ισοδύναμο κύκλωμα της γραμμής Χρησιμοποιείστε το πρόγραμμα Atpdraw και ανοίξτε το αρχείο e150line_100km.acp που βρίσκεται στο folder c:\power_systems \loaded_line\capacitive_load. Για κάθε μία από τις τιμές φορτίου στον πίνακα ΙΙ, εκτελέστε το πρόγραμμα ΑΤΡ και στη συνέχεια με τη βοήθεια των μετρητικών διατάξεων μετρήστε το ρεύμα εισόδου της γραμμής, το ρεύμα που διαρρέει την εν σειρά αντίδραση της γραμμής, την τάση εξόδου της γραμμής, καθώς και το ρεύμα εξόδου της γραμμής. Καταχωρήστε τα αποτελέσματα στον πίνακα ΙΙ. 9

31 ΠΙΝΑΚΑΣ ΙΙ Φορτίο R [Ω] [μmho] Τάση Εισόδου Us [κ] Ρεύμα s [Α] Εισόδου Ρεύμα L [Α] γραμμής Τάση Ur [k] Εξόδου Ρεύμα r [Α] Εξόδου Επεξεργασία μετρήσεων 3.1. Υπολογίστε την ονομαστική ισχύ και το συντελεστή ισχύος του φορτίου που αντιστοιχεί σε κάθε τιμή αντίδρασης φορτίου. 3.. Για κάθε φορτίο υπολογίστε την πραγματική ισχύ, την άεργο ισχύ και το συντελεστή ισχύος στην είσοδο της γραμμής, την πραγματική ισχύ στην έξοδο της γραμμής και τις απώλειες πραγματικής ισχύος της γραμμής. Καταχωρήστε τα αποτελέσματα στον πίνακα Ι. ΠΙΝΑΚΑΣ Φορτίο R [Ω] [μmho] Πραγματική Ισχύς Εισόδου Ps [MW] Αεργος Ισχύς Εισόδου Qs [ΜAr] Συντελεστής Ισχύος Εισόδου cosφs Πραγματική Ισχύς Εξόδου Pr [MW} Αεργος Ισχύς Εξόδου Qr [ΜAr] Απώλειες πραγματικής Ισχύος Γραμμής PL [MW] Να κατασκευάσετε το διάγραμμα του λόγου της τάσης εξόδου προς την τάση εισόδου της γραμμής συναρτήσει του ονομαστικού φορτίου που τροφοδοτεί η γραμμή Να κατασκευάσετε το διάγραμμα των απωλειών πραγματικής ισχύος της γραμμής συναρτήσει του ονομαστικού φορτίου που τροφοδοτεί η γραμμή. Σχολιάστε τα αποτελέσματά σας. 30

32 ΑΣΚΗΣΗ 6: ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΑΕΡΓΟΥ ΙΣΧΥΟΣ ΡΥΘΜΙΣΗ ΤΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΞΟΔΟ ΜΙΑΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 1. Θεωρητικό υπόβαθρο Στις γραμμές μεταφοράς προσπαθούμε να διατηρήσουμε σταθερή την τάση εξόδου ώστε να εξασφαλίζεται η σωστή λειτουργία των καταναλωτών. Στην πράξη αυτό δεν είναι εύκολο γιατί τα φορτία των καταναλωτών αλλάζουν συνεχώς καθώς συνδέονται και αποσυνδέονται διάφορα είδη φορτίων. Σύμφωνα με τους κανονισμούς επιτρέπεται μια μικρή διακύμανση τάσης της τάξεως του 5%. Για να περιορίσουμε την διακύμανση της τάσης χρησιμοποιόυμε διατάξεις ρύθμισης τάσης τόσο στην παραγωγή όσο και στην κατανάλωση Ρύθμιση τάσης στην παραγωγή Η ρύθμιση της τάσης μπορεί να γίνει απ ευθείας στους σταθμούς παραγωγής από τις γεννήτριες παραγωγής που είναι σύγχρονες μηχανές. Στις σύγχρονες μηχανές η άεργη ισχύς ρυθμίζεται με το ρεύμα διέγερσης. Έτσι και η διόρθωση της τάσης γίνεται ρυθμίζοντας το ρεύμα διέγερσης. 1.. Ρύθμιση τάσης στην έξοδο μιας γραμμής μεταφοράς Το ρεύμα σε μια συσκευή με πραγματική ισχύ P δίνεται από τον τύπο : P3 P = 3 3 U Φ συνφ = Φ 3 U συνφ Βλέπουμε ότι το ρεύμα στην συσκευή είναι αντιστρόφως ανάλογο του συντελεστού ισχύος. Επομένως η συσκευή συμφέρει να λειτουργεί με όσο το δυνατόν μεγαλύτερο συντελεστή ισχύος. Όταν ο συντελεστής ισχύος είναι πολύ μικρός προσπαθούμε να τον αυξήσουμε συνδέοντας πυκνωτές παράλληλα προς το φορτίο. Ο υπολογισμός της ισχύος των πυκνωτών αντιστάθμισης γίνεται ως εξής: Από το τρίγωνο ισχύος προκύπτει ότι η άεργος ισχύς που απορροφά κάθε φάση του φορτίου είναι Q = P tanφόπου φ η γωνία του συντελεστή ισχύος του φορτίου πριν την αντιστάθμιση. Μετά την προσθήκη των πυκνωτών αντιστάθμισης, η συνολική άεργος ισχύς που απορροφάται από τη γραμμή ' ' ' γίνεται Q = P tanφ και η γωνία του συντελεστή ισχύος στην έξοδο της γραμμής, φ. Επομένως, η άεργος ισχύς που απαιτείται ανά φάση για τη βελτίωση του συντελεστή ισχύος από cos φ σε ' Q = Q Q. C ' cos φ είναι 31

33 Q Q S φ P ' φ S P Q C Σχήμα 1: Τρίγωνο ισχύος πριν και μετά την προσθήκη πυκνωτών αντιστάθμισης. Το διανυσματικό διάγραμμα της γραμμής πριν και μετά την προσθήκη των πυκνωτών αντιστάθμισης δίνεται στα σχήματα και 3 αντίστοιχα. U Ι L R ΔU U 1 Ι L jx Ι L Σχήμα : Διανυσματικό διάγραμμα της γραμμής πριν την προσθήκη πυκνωτών αντιστάθμισης. Ι C ΔU U 1 ΙjX Ι U ΙR Ι L Σχήμα 3: Διανυσματικό διάγραμμα της γραμμής μετά την προσθήκη πυκνωτών αντιστάθμισης. Από τα παραπάνω διαγράμματα προκύπτει ότι με την προσθήκη των πυκνωτών αντιστάθμισης η πτώση τάσης ΔU στην έξοδο μειώνεται και επομένως, εκτός από τη βελτίωση του συντελεστή ισχύος βελτιώνεται και η τάση στο τέλος της γραμμής.. Διεξαγωγή της Άσκησης. Για τη διερεύνηση της συμπεριφοράς γραμμής χρησιμοποιείται γραμμή μεταφοράς 150k απλού κυκλώματος με αγωγούς φάσης MCM, της οποίας τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά δίνονται στον πίνακα Ι. Για τη μοντελοποίηση της γραμμής χρησιμοποιείται το πρόγραμμα ΑΤΡ. Το ισοδύναμο κύκλωμα της γραμμής παρουσιάζεται στο σχήμα 4. 3

34 ΠΙΝΑΚΑΣ Ι ΤΥΠΟΣ ΓΡΑΜΜΗΣ E/150 R1 X1 B1 0,18310 (Ω/Km) 0,4458 (Ω/Km),5840 (μmho/km) R0 X0 B0 (B1 B0)/3 0,4397 (Ω/Km) 1,360 (Ω/Km) 1,970 (μmho/km) 0,040 (μmho/km) XX00 XX0015 XX003 X0001 XX00 XX0007 XX0015 XX003 X0001 X E5L E5L -0.8 XX00 SRC 43.13L5.553 SRC XX004 XX004 1.E5L-10. XX004 PE 44.48L-15. XX000 RPHASA XX003 XX0005 XX E5L-11. XX0005 X0001 X0001 SRC 43.13L-114. SRC XX0007 XX E5L L-135. XX0007 XX0003 RPHASB X0001 X E5L119. X0001 X0001 X0001 X L15.6 XX004 SRC SRC XX L104.8 XX0015 XX0004 RPHASC X0001 X0001 XX0008 XX0007 XX0015 XX0005 X0001 X0001 XX0009 Σχήμα 4: Ισοδύναμο κύκλωμα της γραμμής Χρησιμοποιείστε το πρόγραμμα Atpdraw και ανοίξτε το αρχείο e150line_100km_shunt_capacitors.acp που βρίσκεται στο folder c:\power_systems \loaded_line\inductive_load. Για κάθε μία από τις τιμές φορτίου στον πίνακα ΙΙ εκτελέστε το πρόγραμμα ΑΤΡ και στη συνέχεια με τη βοήθεια των μετρητικών διατάξεων μετρήστε το ρεύμα που διαρρέει την εν σειρά αντίδραση της γραμμής, την τάση εξόδου της γραμμής, καθώς και το ρεύμα εξόδου της γραμμής. 33

35 ΠΙΝΑΚΑΣ ΙΙ Φορτίο R [Ω] X [Ω] Τάση Εισόδου Us [κ] Ρεύμα γραμμής [Α] Τάση Ur [k] Εξόδου Ρεύμα r [Α] Εξόδου ,5 795,5 318, 318, 65,17 65,17 176,78 176,78 159,1 159,1 ΠΙΝΑΚΑΣ ΙΙΙ Φορτίο Πυκνωτής αντιστάθμισης R [Ω] X [Ω] Β(μmho) Τάση Εισόδου Us [κ] Ρεύμα γραμμής [Α] Τάση Ur [k] Εξόδου Ρεύμα r [Α] Εξόδου ,50 795,5 795,5 39,00 318, 318, 597,51 65,17 65,17 717,00 176,78 176, ,51 159,1 159,1 1195,0 3. Επεξεργασία μετρήσεων 3.1. Υπολογίστε την ονομαστική ισχύ και το συντελεστή ισχύος του φορτίου που αντιστοιχεί σε κάθε τιμή αντίδρασης φορτίου. 3.. Για κάθε φορτίο υπολογίστε τις απώλειες πραγματικής ισχύος της γραμμής με και χωρίς τους πυκνωτές αντιστάθμισης. Καταχωρήστε τα αποτελέσματα στον πίνακα Ι Να κατασκευάσετε το διάγραμμα του λόγου της τάσης εξόδου προς την τάση εισόδου της γραμμής συναρτήσει του ονομαστικού φορτίου που τροφοδοτεί η γραμμή Να κατασκευάσετε το διάγραμμα των απωλειών πραγματικής ισχύος της γραμμής συναρτήσει του ονομαστικού φορτίου που τροφοδοτεί η γραμμή. 34

36 ΠΙΝΑΚΑΣ Ι Φορτίο R [Ω] Χ [Ω] χωρίς αντιστάθμιση Συντελεστής Ισχύος Εξόδου cosφr Απώλειες πραγματικής Ισχύος Γραμμής PL [MW] με αντιστάθμιση Συντελεστής Ισχύος Εξόδου cosφr Απώλειες πραγματικής Ισχύος Γραμμής PL [MW] ,5 795,5 318, 318, 65,17 65,17 176,78 176,78 159,1 159,1 35

37 ΑΣΚΗΣΗ 7: ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 1. Θεωρητικό υπόβαθρο Η μέγιστη ισχύς που μπορεί να μεταφέρει μια γραμμή μεταφοράς αυξάνεται ανάλογα με το τετράγωνο της τάσης μεταφοράς. Η πραγματική ισχύς P που μεταφέρεται από μια γραμμή με αμελητέα ωμική αντίσταση εξαρτάται από τα μέτρα των τάσεων στα άκρα της και την γωνία μεταξύ των τάσεων αυτών. inout P = sinδ X Όπου : L P η πραγματική ισχύς εξόδου in η φασική τάση εισόδου out η φασική τάση εξόδου X L η επαγωγική αντίδραση κάθε φάσης της γραμμής δ η διαφορά φάσης μεταξύ των ανυσμάτων τάσεων στην αρχή και στο τέλος της γραμμής. Η γραφική παράσταση της πραγματικής ισχύος συναρτήσει της γωνίας δ δίνεται στο παρακάτω σχήμα. > P >δ Σχήμα 1: Μεταφερόμενη ισχύς συναρτήσει της διαφοράς φάσης μεταξύ τάσης εισόδου και τάσης εξόδου γραμμής Όπως φαίνεται από το σχήμα η μέγιστη ισχύς που μπορεί μια γραμμή να μεταφέρει είναι για γωνία δ ίση με 90 ο. in P = X P max out L in = X sinδ out L in sin 90 = X out L 36

38 43.16L E5L L E5L L L L L E5L E5L E5L E5L L L L E5L E5L E5L E5L119.9 Αλλά τα μέτρα των τάσεων in, out σε ένα σύστημα που λειτουργεί κανονικά είναι περίπου ίσα μεταξύ τους. Άρα : P max = X L Επομένως η μέγιστη μεταφερόμενη ισχύς είναι ανάλογη με το τετράγωνο της τάσεως μεταφοράς. Οι απώλειες ωφέλιμης ισχύος σε μια γραμμή μεταφοράς είναι αντιστρόφως ανάλογες με το τετράγωνο της τάσεως μεταφοράς. Προκειμένου να αυξηθεί η μέγιστη ικανότητα μεταφοράς της γραμμής, απαιτείται αντιστάθμιση της επαγωγικής αντίδρασης που παρουσιάζουν οι αγωγοί φάσης της γραμμής. Η αντιστάθμιση αυτή μπορεί να πραγματοποιηθεί με την προσθήκη σε κάθε φάση της γραμμής πυκνωτών εν σειρά. Στην περίπτωση αυτή η συνολική αντίδραση μεταξύ των άκρων της γραμμής γίνεται X=X L X C < X L, οπότε αυξάνεται η μέγιστη μεταφερόμενη ισχύς από τη γραμμή.. Διεξαγωγή της Άσκησης. Για τη διερεύνηση της συμπεριφοράς γραμμής χρησιμοποιείται γραμμή μεταφοράς 150k απλού κυκλώματος με αγωγούς φάσης MCM, της οποίας τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά δίνονται στον πίνακα Ι. Για τη μοντελοποίηση της γραμμής χρησιμοποιείται το πρόγραμμα ΑΤΡ. Το ισοδύναμο κύκλωμα της γραμμής παρουσιάζεται στο σχήμα. ΠΙΝΑΚΑΣ Ι ΤΥΠΟΣ ΓΡΑΜΜΗΣ E/150 R1 X1 B1 0,18310 (Ω/Km) 0,4458 (Ω/Km),5840 (μmho/km) R0 X0 B0 (B1 B0)/3 0,4397 (Ω/Km) 1,360 (Ω/Km) 1,970 (μmho/km) 0,040 (μmho/km) PE PE Σχήμα : Ισοδύναμο κύκλωμα της γραμμής Χρησιμοποιείστε το πρόγραμμα Atpdraw και ανοίξτε το αρχείο e150line_100km_seres_compensaton.acp που βρίσκεται στο folder c:\power_systems \loaded_line\inductive_load. Για κάθε μία από τις τιμές φορτίου στον πίνακα ΙΙ εκτελέστε το πρόγραμμα ΑΤΡ και στη συνέχεια με τη βοήθεια των μετρητικών διατάξεων μετρήστε την τάση εξόδου της γραμμής. Να επαναλάβετε τη διαδικασία αυξάνοντας την τάση εισόδου κατά 5% και να καταχωρήσετε τα αποτελέσματα στον πίνακα ΙΙΙ. 37

39 ΠΙΝΑΚΑΣ ΙΙ Φορτίο R [Ω] X [Ω] Τάση Εισόδου Us [k] , , , , , ,474 Τάση Ur [k] Εξόδου ΠΙΝΑΚΑΣ ΙΙΙ Φορτίο R [Ω] X [Ω] Τάση Εισόδου Us [k] Τάση Ur [k] Εξόδου Επεξεργασία μετρήσεων 3.1. Υπολογίστε την ονομαστική ισχύ και το συντελεστή ισχύος του φορτίου που αντιστοιχεί σε κάθε τιμή αντίδρασης φορτίου. 3.. Να κατασκευάσετε το διάγραμμα της pu τιμής της τάσης εξόδου της γραμμής συναρτήσει του ονομαστικού φορτίου που τροφοδοτεί η γραμμή. (1pu=1,474k) 3.3. Διατυπώστε τα συμπεράσματά σας. 38

40 ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΟΗΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 1. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΔΙΚΤΥΩΝ Στα επόμενα περιγράφονται μέθοδοι σχηματισμού των εξισώσεων ενός κυκλώματος, η επίλυση των οποίων μπορεί να πραγματοποιηθεί με τη χρήση αριθμητικών μεθόδων ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ ΠΗΓΩΝ Η αντικατάσταση πηγών ρεύματος από πηγές τάσεως αποτελεί συχνά χρήσιμο εργαλείο για την ανάλυση ηλεκτρικών δικτύων. Στα κυκλώματα του σχήματος 1 1, η αντίδραση Z L παριστάνει είτε ένα φορτίο, είτε την αντίσταση εισόδου ενός παθητικού κυκλώματος. S L L Z g L s Z p L Ζ L Ζ L E g (α) (β) Σχήμα 1: Κυκλώματα ισοδυνάμων πηγών Για το κύκλωμα του σχήματος 1(α), η τάση στα άκρα του φορτίου είναι: L = E Z 1 g L g ενώ για το κύκλωμα του σχήματος 1(β): L ( S L ) Zp = SZp LZp = Οι δύο πηγές θα χαρακτηρίζονται ως ισοδύναμες όταν η τάση στα άκρα του φορτίου είναι ίδια και για τα δύο κυκλώματα. Φυσικά, ίσες τιμές L σημαίνουν ίσα ρεύματα φορτίου για ίσα φορτία. Από τις σχέσεις αυτές προκύπτει ότι: E = Z 3 g και S p Z g = Z p 4 Οι πιο πάνω σχέσεις καθορίζουν τις συνθήκες υπό τις οποίες πηγές τάσεως μπορούν να αντικατασταθούν από πηγές ρεύματος και το αντίστροφο. 1.. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΟΜΒΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΩΝ Για τον υπολογισμό των μεγεθών που περιγράφουν την κατάσταση ενός δικτύου, αρχικά κατασκευάζεται το διάγραμμα αντιδράσεων του δικτύου και στη συνέχεια χρησιμοποιούνται οι εξισώσεις κόμβων για την ανάλυση του κυκλώματος που προκύπτει. Η κατάστρωση των εξισώσεων αυτών περιγράφεται με τη βοήθεια του δικτύου του σχήματος. 39

41 1 3 4 Σχήμα 3: Ισοδύναμο κύκλωμα αντιδρά- Σχήμα : Μονογραμμικό διάγραμμα ενός απλού δικτύου σεων για το δίκτυο του σχή- ματος. Οι τιμές που πα- ρουσιάζονται είναι αντιδρά- σεις σε p.u. Μετατρέποντας τις πηγές τάσης σε πηγές ρεύματος και τις αντιδράσεις των στοιχείων σε αγωγιμότητες, το ισοδύναμοο κύκλωμα του δικτύου παίρνει τη μορφή του σχήματος 4. των Σχήμα 4: Ισοδύναμο κύκλωμα αγωγιμοτή- για το δίκτυο του σχήματος. Οι τιμές που παρουσιάζονται είναι αγωγιμότητες σε p.u. 40

42 41 Εφαρμογή του νόμου του Kirchhoff στο κύκλωμα του σχήματος 4 δίνει: ( ) ( ) d 4 1 f 3 1 a = 5 ( ) ( ) h 4 g 3 b + + = 6 ( ) ( ) e 4 3 g 3 f 1 3 c 3 3 ) ( = 7 ( ) ( ) ( ) e 3 4 h 4 d = 8 Αναδιατάσσοντας τις εξισώσεις προκύπτει: ( ) d 4 f 3 f d a = 9 ( ) h 4 g 3 h g b + + = 10 ( ) e 4 e g f c 3 g f = 11 ( ) e h d 4 e 3 h d = 1 Με μορφή πινάκων οι εξισώσεις αυτές γράφονται: = e h d e h d e e g f c g f h g h g b d f f d a Τα στοιχεία του πίνακα συντελεστών του συστήματος εξισώσεων που δίνεται στην πιο πάνω σχέση παρουσιάζουν δύο πολύ σημαντικές ιδιότητες: i. Τα διαγώνια στοιχεία του πίνακα αντιστοιχούν στο άθροισμα των αγωγιμοτήτων που καταλήγουν στον αντίστοιχο κόμβο του κυκλώματος του σχήματος 4. ii. Τα μη διαγώνια στοιχεία του πίνακα είναι το αντίθετο της αγωγιμότητας που βρίσκεται μεταξύ των αντίστοιχων κόμβων i και j του κυκλώματος του σχήματος 4. Εκμεταλλευόμενοι τις ιδιότητες αυτές, οι οποίες ισχύουν γενικά και όχι μόνο για το δίκτυο που χρησιμοποιήθηκε σαν παράδειγμα μπορούμε να κατασκευάσουμε τον πίνακα αυτό για οποιοδήποτε δίκτυο χωρίς να αναγκασθούμε να γράψουμε τις εξισώσεις κόμβων. Ο πίνακας που προκύπτει ονομάζεται πίνακας αγωγιμοτήτων και συμβολίζεται με BUS. Οι διαστάσεις του είναι nxn όπου n είναι ο αριθμός των ζυγών του δικτύου, είναι συμμετρικός και περιέχει μεγάλο αριθμό μηδενικών στοιχείων (αραιός πίνακας) ΑΠΑΛΟΙΦΗ ΖΥΓΩΝ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΔΙΚΤΥΩΝ Σύμφωνα με όσα αναπτύχθηκαν στην προηγούμενη παράγραφο, οι διαστάσεις του πίνακα αγωγιμοτήτων είναι nxn όπου n είναι ο αριθμός των ζυγών του δικτύου. Πολλές φορές όμως, είναι επιθυμητό, η επίλυση του δικτύου να περιορισθεί σε ορισμένους ζυγούς μόνον. Στην περίπτωση αυτή απαιτείται μια διαδικασία με την οποία θα απαλείφονται οι

43 ζυγοί στους οποίους δεν απαιτούνται πληροφορίες και το δίκτυο που απομένει θα είναι ισοδύναμο με το αρχικό. Από το σύνολο των ζυγών ενός δικτύου μπορούν να απαλειφθούν μόνον εκείνοι στους οποίους δεν υπάρχουν συνδεδεμένες γεννήτριες, εκείνοι δηλαδή για τους οποίους τα εισερχόμενα ρεύματα είναι μηδενικά. Προκειμένου να είναι δυνατή η απαλοιφή ζυγών, είναι απαραίτητο οι εξισώσεις που αντιστοιχούν στους προς απαλοιφή ζυγούς να καταλαμβάνουν τις τελευταίες θέσεις του συστήματος εξισώσεων που περιγράφουν το δίκτυο. Έστω ότι οι εξισώσεις ενός δικτύου n ζυγών έχουν την ακόλουθη μορφή: Ι1 y Ι y.... Ιk = y 0 yk y 11 1 k1 1,1 n1 y y y y 1 k k+ 1, y.... n y y y y 1k k kk k+ 1,k y.... nk y y y y 1,k + 1,k + 1 k,k + 1 k+ 1,k + 1 y.... n,k y y y y 1n n kn k+ 1,n y.... nn 1.. k k+.. n όπου y ij είναι τα στοιχεία του πίνακα BUS του δικτύου. Οι ζυγοί k+1, k+,, n του δικτύου δεν έχουν γεννήτριες συνδεδεμένες και επομένως είναι δυνατόν να απαλειφθούν. Η διαδικασία της απαλοιφής περιγράφεται στη συνέχεια: Οι εξισώσεις 1 14 μπορούν να γραφούν με τη μορφή: 1 14 A B όπου = A C 1 A =,.. k B D A B 1 k k + 1 = A, B = =......, B =.. και n 0 n k y11 y1.. y1k = y 1 y.. y k A, yk1 yk.. ykk D yk+ yk+ =.. yn,k 1,k + 1,k y y k+ 1,k + k+,k + y.. n,k y1,k + 1 y1,k +.. y1,n = y,k + 1 y,k +.. y,n B, yk,k + 1 yk,k +.. yk,n y y k+ 1,n k+,n y.. nn 15 yk+ 1,1 yk+ 1,.. yk+ 1,k = yk+,1 yk+,.. yk+,k C, yn1 yn.. ynk Η σχέση 15 μπορεί να γραφεί: A B = = A C A A + + B D B B 16 4

44 ή A = 0 = C A A A + + D B B B Λύνοντας τη δεύτερη από τις εξισώσεις ως προς B, προκύπτει: B = 1 D και αντικαθιστώντας την τιμή του B : C A 17 A A A B 1 D C A 1 ( A B D C ) A = = 18 Η σχέση 3 18 μπορεί να γραφεί με τη μορφή: =, όπου A BUS,EQ A BUS, EQ A B 1 D = 19 C Ο πίνακας που ορίζεται από τη σχέση BUS, EQ A B 1 D = 0 C ονομάζεται ισοδύναμος πίνακας αγωγιμοτήτων, το δε δίκτυο που κατασκευάζεται με βάση τον πίνακα αυτό είναι το ισοδύναμο του αρχικού.. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΡΟΗΣ ΦΟΡΤΙΟΥ Οι εξισώσεις που αναπτύχθηκαν στην προηγούμενη παράγραφο περιλαμβάνουν τάσεις ζυγών και ρεύματα εισερχόμενα στους ζυγούς ενός ηλεκτρικού δικτύου. Σε αντίθεση με τις τάσεις ζυγών οι οποίες είτε μπορούν να μετρηθούν είτε ενδιαφέρει να υπολογισθούν, τα εισερχόμενα ρεύματα στους ζυγούς του δικτύου δεν είναι δυνατόν εύκολα να μετρηθούν αλλά και δεν ενδιαφέρει άμεσα ο υπολογισμός τους. Οι ποσότητες που εύκολα μπορούν να μετρηθούν αλλά και ενδιαφέρει να υπολογισθούν είναι η ενεργός και άεργος ισχύς σε κάθε ζυγό του δικτύου. Πρέπει λοιπόν να αναπτυχθούν εξισώσεις οι οποίες θα συνδέουν τις τάσεις με τις ισχύες των ζυγών του δικτύου. Οι εξισώσεις αυτές ονομάζονται εξισώσεις ροής φορτίου και η κατάστρωσή τους παρουσιάζεται με τη βοήθεια του παραδείγματος του σχήματος 5(α). 43

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 6: Αντιστάθμιση γραμμών μεταφοράς με σύγχρονους αντισταθμιστές Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ.

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: Πρακτική Τάξη: Β' Μάθημα: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ. Μαθητών :

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4 η. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις»,Τμήμα Μηχανολόγων Π.Θ., Γ. Περαντζάκης

Ενότητα 4 η. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις»,Τμήμα Μηχανολόγων Π.Θ., Γ. Περαντζάκης - - Ενότητα 4 η (Συστηματική μελέτη και ανάλυση κυκλωμάτων με τις μεθόδους των βρόχων και κόμβων. Θεωρήματα κυκλωμάτωνthevenin, Norton, επαλληλίας, μέγιστης μεταφοράς ισχύος) Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ( ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ) ΜΑΙΟΣ 009 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Ηλεκτροτεχνία Εναλλασσόμενου Ρεύματος: Α. Δροσόπουλος:.6 Φάσορες: σελ..

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΡΙΤΗ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΟΜΑΔΑ Α Α1. Για τις ημιτελείς προτάσεις Α1.1 και Α1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3 η. (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς)

Ενότητα 3 η. (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς) - 1 - Ενότητα 3 η (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς) Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζεται το θέμα της ισχύος σε μονοφασικά και τριφασικά συμμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ Ένα ρεύµα ονοµάζεται εναλλασσόµενο όταν το πλάτος του χαρακτηρίζεται από µια συνάρτηση του χρόνου, η οποία εµφανίζει κάποια περιοδικότητα. Το συνολικό ρεύµα που διέρχεται από µια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 203 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Σημειώσεις Εργαστηριακών

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 3 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE Σκοπός Η κατανόηση της λειτουργίας και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2001 ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) Άσκηση 1. Α) Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος την χρονική στιγμή t=0 sec ο διακόπτης κλείνει. Βρείτε τα v c και i c. Οι πυκνωτές είναι αρχικά αφόρτιστοι. Β)

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις µε παλµογράφο

Μετρήσεις µε παλµογράφο Η6 Μετρήσεις µε παλµογράφο ΜΕΡΟΣ 1 ο ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ Α. Γενικά Κατά την απεικόνιση ενός εναλλασσόµενου µεγέθους (Σχήµα 1), είναι γνωστό ότι στον κατακόρυφο άξονα «Υ» παριστάνεται το πλάτος του µεγέθους, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

ENCO Μ.Ε.Π.Ε. - Νίκαιας 9, 55132 Καλαμαριά - Θεσσαλονίκη. 3. Τοπική Αντιστάθμιση Αέργου Ισχύος. EnCo ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ENCO Μ.Ε.Π.Ε. - Νίκαιας 9, 55132 Καλαμαριά - Θεσσαλονίκη. 3. Τοπική Αντιστάθμιση Αέργου Ισχύος. EnCo ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 3. Τοπική Αντιστάθμιση Αέργου Ισχύος Η τεχνική προσέγγιση για την επίτευξη του εγγυημένου ποσοστού εξοικονόμησης που σας προτείνει η εταιρεία μας αποσκοπεί στην μείωση των απωλειών (W) που εμφανίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ 4.1 ΑΣΚΗΣΗ 4 ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ A. ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΘΕΤΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΕΩΣ ΤΟΥΣ Η σύνθεση δύο καθέτων ταλαντώσεων, x x0 t, y y0 ( t ) του ίδιου πλάτους της ίδιας συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ : Η/Υ I (ενότητα WINDOWS) ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ : ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΔΗΣ, Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ : ΘΕΑΝΩ ΧΑΤΖΙΔΑΚΗ, Εργαστηριακό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν 1. Εισαγωγικά στοιχεία ηλεκτρονικών - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 1. ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Ηλεκτρικό στοιχείο: Κάθε στοιχείο που προσφέρει, αποθηκεύει και καταναλώνει

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α )

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Του Νίκου Παναγιωτίδη (SV6 DBK) φυσικού και ραδιοερασιτέχνη. Ο σκοπός του άρθρου αυτού είναι να κατευθύνει τον αναγνώστη ραδιοερασιτέχνη να κατασκευάσει το

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ Αντιστάτες συνδεδεμένοι σε σειρά Όταν ν αντιστάτες ενός κυκλώματος διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα τότε λέμε ότι οι αντιστάτες αυτοί είναι συνδεδεμένοι σε σειρά.

Διαβάστε περισσότερα

Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές

Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές Όπως είναι γνωστό, η παρουσία μη γραμμικών φορτίων σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα δημιουργεί αρμονικές συνιστώσες ρεύματος στα καλώδια τροφοδοσίας.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Γενική Γενική παρουσιάση του του μαθήματος μαθήματος Διδάσκων : Δρ. Δ.Ν. Παγώνης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ, ΣΤΕΦ, ΑΤΕΙ Αθήνας

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Παράρτημα Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Σκοπός του παραρτήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τη χρήση και τη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1:

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Πειραματική Διάταξη Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1: Σχήμα 1 : Η πειραματική συσκευή για τη μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 39 3. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ Είναι συνηθισµένο φαινόµενο να χρειάζεται η χρήση ηλεκτρικής ενέργειας µε τάση διαφορετική από αυτή που έχει το ηλεκτρικό δίκτυο. Στο συνεχές ρεύµα αυτό µπορεί να αντιµετωπισθεί µε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΔΕΥΤΕΡΑ, 4 ΙΟΥΝΙΟΥ 2007 ΜΕΡΟΣ Α ΛΥΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΑΚΕΛΛΑΡΗ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΦΥΣΙΚΟΣ- M.SC.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΑΚΕΛΛΑΡΗ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΦΥΣΙΚΟΣ- M.SC. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΑΚΕΛΛΑΡΗ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΦΥΣΙΚΟΣ- M.SC. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΆΣΚΗΣΗ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα 5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι ( ΠΥΚΝΩΤΕΣ) Πυκνωτές O πυκνωτής είναι ένα ηλεκτρικό εξάρτημα το οποίο έχει την ιδιότητα να απορροφά και να αποθηκεύει ηλεκτρική ενέργεια και να την απελευθερώνει, σε προκαθορισμένο

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Τράπεζα θεμάτων Φώτης Μπαμπάτσικος www.askisopolis.gr Συνεχές Ηλεκτρικό ρεύμα Δ Θέμα Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Θέμα Δ 4_15559 Δίνονται δύο αντιστάτες (1) και (2). Ο αντιστάτης

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα λόγια για την προσομοίωση

Λίγα λόγια για την προσομοίωση Λίγα λόγια για την προσομοίωση Η συγκεκριμένη προσομοίωση με εικονικό εργαστήριο είναι μια ενδιαφέρουσα και αρκετά ελκυστική προσομοίωση για τους μαθητές. Γίνεται αναπαράσταση της κίνησης των φορτίων σε

Διαβάστε περισσότερα

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ 1 2 ΘΕΜΑ B Ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος 1. ΘΕΜΑ Β 2-15438 B.1 Ένας αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης i = 5 A. Το ηλεκτρικό φορτίο q που περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t = 10 s

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις για την Άσκηση 2: Μετρήσεις σε RC Κυκλώματα

Σημειώσεις για την Άσκηση 2: Μετρήσεις σε RC Κυκλώματα Σημειώσεις για την Άσκηση 2: Μετρήσεις σε RC Κυκλώματα Ένας πυκνωτής με μία αντίσταση σε σειρά αποτελούν ένα RC κύκλωμα. Τα RC κυκλώματα χαρακτηρίζονται για την απόκρισή τους ως προς τη συχνότητα και ως

Διαβάστε περισσότερα

1. Να σχεδιάσετε το κύκλωµα διακοπής ρεύµατος σε πηνίο.

1. Να σχεδιάσετε το κύκλωµα διακοπής ρεύµατος σε πηνίο. ΙΑΚΟΠΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΗΝΙΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Τάξη και τµήµα: Ηµεροµηνία: Όνοµα µαθητή: 1. Να σχεδιάσετε το κύκλωµα διακοπής ρεύµατος σε πηνίο. 2. Η ένταση του ρεύµατος που µετράει το αµπερόµετρο σε συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Χωρητικά ρεύματα διαφυγής

Χωρητικά ρεύματα διαφυγής Χωρητικά ρεύματα διαφυγής Οδηγίες για το σχεδιασμό εγκατάστασης μετατροπέων χωρίς μετασχηματιστή SUNNY BOY / SUNNY MINI CENTRAL ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Volkswagen AG, Wolfsburg, 2,4 MWp (Πηγή: Suntimes Solar GmbH,

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2013

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2013 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ A1. Για τις ημιτελείς προτάσεις Α1.1 και Α1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Α ME TO MULTISIM

ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Α ME TO MULTISIM ΜΑΘΗΜΑ : ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Α ME TO MULTISIM Σκοπός: Η Εξέταση λειτουργίας του ενισχυτή κοινού εκπομπού και εντοπισμός βλαβών στο κύκλωμα με τη χρήση του προγράμματος προσομοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΣΚΕΤΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΑΠΟ ΔΙΣΚΕΤΑ. Από τον κατάλογο που εμφανίζεται επιλέγω: Αποστολή προς Δισκέτα (3,5)

ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΣΚΕΤΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΑΠΟ ΔΙΣΚΕΤΑ. Από τον κατάλογο που εμφανίζεται επιλέγω: Αποστολή προς Δισκέτα (3,5) ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΣΚΕΤΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΑΠΟ ΔΙΣΚΕΤΑ Τοποθετώ μια δισκέτα στον οδηγό τη δισκέτας του υπολογιστή. Τοποθετώ τη δισκέτα που έχει το αρχείο μου στον οδηγό τη δισκέτας του υπολογιστή.

Διαβάστε περισσότερα

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Το πακέτο ΕXCEL: Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Eπιμέλεια των σημειώσεων και διδασκαλία: Ευαγγελία Χαλιώτη* Θέματα ανάλυσης: - Συναρτήσεις / Γραφικές απεικονίσεις - Πράξεις πινάκων - Συστήματα εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

Μορφοποίηση εικόνων. Εισαγωγή. Στόχος κεφαλαίου

Μορφοποίηση εικόνων. Εισαγωγή. Στόχος κεφαλαίου Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1: Προετοιμασία παρουσίασης...1 Κεφάλαιο 2: Διαχείριση διαφανειών...18 Κεφάλαιο 3: Διαχείριση γραφικών...31 Κεφάλαιο 4: Επεξεργασία εικόνων με το Adobe Photoshop...56 Κεφάλαιο 5: Μορφοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1 Απόκλιση στον πυκνωτή (σωλήνας Braun)

Σχήμα 1 Απόκλιση στον πυκνωτή (σωλήνας Braun) Άσκηση Η3 Επαλληλία κινήσεων (Μετρήσεις με παλμογράφο) Εκτροπή δέσμης ηλεκτρονίων Όταν μια δέσμη ηλεκτρονίων εισέρχεται με σταθερή ταχύτητα U0=U,0 (παράλληλα στον άξονα z) μέσα σε έναν πυκνωτή, του οποίου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2014 ΑΙΘ.ΖΑ115-116

ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2014 ΑΙΘ.ΖΑ115-116 ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2014 ΟΜΑΔΑ Α ΔΕΥΤΕΡΑ 11-13, ΤΡΙΤΗ 9-10,10-11 ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΑΞΗΣ ΟΜΑΔΑ Β ΔΕΥΤΕΡΑ 13-15,ΤΡΙΤΗ 11-12,12-13 ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΑΞΗΣ ΑΙΘ.ΖΑ115-116 1 Μ.ΠΗΛΑΚΟΥΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ COACH 5 ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΤΩΝ Τ.Ε.Ε.

Η ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ COACH 5 ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΤΩΝ Τ.Ε.Ε. 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 485 Η ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ COACH 5 ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΤΩΝ Τ.Ε.Ε. Μπουλταδάκης Στέλιος Εκπαιδευτικός

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ 1.1. Εσωτερική ενέργεια Γνωρίζουμε ότι τα μόρια των αερίων κινούνται άτακτα και προς όλες τις διευθύνσεις με ταχύτητες,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA ΒΑΣΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ Για να κάνουμε Γεωμετρία χρειαζόμαστε εργαλεία κατασκευής, εργαλεία μετρήσεων και εργαλεία μετασχηματισμών.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ. OpenOffice 3.x Calc

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ. OpenOffice 3.x Calc ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ OpenOffice 3.x Calc Στόχοι: Με τη βοήθεια του οδηγού αυτού ο εκπαιδευόμενος θα μπορεί να: χρησιμοποιεί τα βασικά εργαλεία του Calc κατασκευάζει πίνακες δημιουργεί φόρμουλες υπολογισμού κατασκευάζει

Διαβάστε περισσότερα

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 3. ΙΟ ΟΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΙΟ ΩΝ Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1. α. Τι γνωρίζετε για την Ευκλείδεια διαίρεση; Πότε λέγεται τέλεια; β. Αν σε μια διαίρεση είναι Δ=δ, πόσο είναι το πηλίκο και

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες

Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες Μπαρμπάκος Δημήτριος Δεκέμβριος 2012 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Κεραίες 2.1. Κεραία Yagi-Uda 2.2. Δίπολο 2.3. Μονόπολο 2.4. Λογαριθμική κεραία 3.

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

1-1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM. Σύμβολο αντιστάτη με αντίσταση R. Γραφική παράσταση της αντίστασης συναρτήσει της έντασης του ρεύματος σε γραμμικό αντιστάτη

1-1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM. Σύμβολο αντιστάτη με αντίσταση R. Γραφική παράσταση της αντίστασης συναρτήσει της έντασης του ρεύματος σε γραμμικό αντιστάτη - ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM Το 86 ο Γερμανός φυσικός Georg Ohm ανακάλυψε ότι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος i που διαρρέει έναν αγωγό είναι ανάλογη της διαφοράς δυναμικού v που εφαρμόζεται στα άκρα του, δηλαδή ισχύει:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων Δυναμική Μηχανών I Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D. Περιεχόμενα Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών Συστημάτων Μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή Ηλεκτρονικής Υποβολής Δηλώσεων Ε9. Οδηγίες Χρήσης

Εφαρμογή Ηλεκτρονικής Υποβολής Δηλώσεων Ε9. Οδηγίες Χρήσης Εφαρμογή Ηλεκτρονικής Υποβολής Δηλώσεων Ε9 Οδηγίες Χρήσης Πίνακας Περιεχομένων 1. Αρχική οθόνη... 3 2. Αρχική Οθόνη Πιστοποιημένου Χρήστη... 4 2.1. Οριστικοποίηση της Περιουσιακής Εικόνας... 5 2.2. Καρτέλες

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

και έντασης ρεύματος I 0 που περιστρέφονται με γωνιακή ταχύτητα ω. Το κύκλωμα περιλαμβάνει: α. μόνο ωμική αντίσταση β. μόνο ιδανικό πηνίο

και έντασης ρεύματος I 0 που περιστρέφονται με γωνιακή ταχύτητα ω. Το κύκλωμα περιλαμβάνει: α. μόνο ωμική αντίσταση β. μόνο ιδανικό πηνίο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ GRS-1

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ GRS-1 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ GRS-1 Σελίδα 1 ΓΕΝΙΚΑ - ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το GRS-1 της TOPCON διαθέτει λειτουργικό σύστημα Windows CE NET 6.1 παρέχοντας την δυνατότητα εγκατάστασης οποιασδήποτε εφαρμογής και λογισμικού έκδοσης

Διαβάστε περισσότερα

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ:

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Εισαγωγή. Η διεξαγωγή της παρούσας εργαστηριακής άσκησης προϋποθέτει την μελέτη τουλάχιστον των πρώτων παραγράφων του

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ DC ΚΑΙ AC ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΔΙΑΛΕΙΠΤΗΣ ΠΑΡΟΧΗΣ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα Θέματα

Διαβάστε περισσότερα

Ρυθμιστής ηλιακής φόρτισης και αποφόρτισης. Οδηγίες χρήσεις

Ρυθμιστής ηλιακής φόρτισης και αποφόρτισης. Οδηγίες χρήσεις Ρυθμιστής ηλιακής φόρτισης και αποφόρτισης Οδηγίες χρήσεις Ο ρυθμιστής φόρτισης MPPT-30 είναι ένας αποτελεσματικός ρυθμιστής. -Έχει αποτελεσματική λειτουργία φόρτισης MPPT για να παρακολουθείτε αυτόματα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΟΜΑ Α Α

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΟΜΑ Α Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 7 ΜΑÏΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Περιβάλλον ηλεκτρονικού υπολογιστή...9 Επιφάνεια εργασίας...12 Διαχείριση αρχείων...15 Ιοί Η/Υ...21 Διαχείριση εκτυπώσεων...

Περιεχόμενα. Περιβάλλον ηλεκτρονικού υπολογιστή...9 Επιφάνεια εργασίας...12 Διαχείριση αρχείων...15 Ιοί Η/Υ...21 Διαχείριση εκτυπώσεων... Περιεχόμενα Περιβάλλον ηλεκτρονικού υπολογιστή...9 Επιφάνεια εργασίας...12 Διαχείριση αρχείων...15 Ιοί Η/Υ...21 Διαχείριση εκτυπώσεων...22 Περιβάλλον ηλεκτρονικού υπολογιστή...23 Επιφάνεια εργασίας...26

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Ημερίδα «Η επανεκκίνηση της αγοράς των φωτοβολταϊκών και οι προϋποθέσεις για την μεγάλη διείσδυσή τους στα ηλεκτρικά δίκτυα»

Ημερίδα «Η επανεκκίνηση της αγοράς των φωτοβολταϊκών και οι προϋποθέσεις για την μεγάλη διείσδυσή τους στα ηλεκτρικά δίκτυα» Ημερίδα «Η επανεκκίνηση της αγοράς των φωτοβολταϊκών και οι προϋποθέσεις για την μεγάλη διείσδυσή τους στα ηλεκτρικά δίκτυα» ΔΕΔΔΗΕ Α.Ε. Ν. Δρόσος Διευθυντής Διεύθυνσης Διαχείρισης Δικτύου (ΔΔΔ) Διοργανωτής:

Διαβάστε περισσότερα

Όπου Q η θερμότητα, C η θερμοχωρητικότητα και Δθ η διαφορά θερμοκρασίας.

Όπου Q η θερμότητα, C η θερμοχωρητικότητα και Δθ η διαφορά θερμοκρασίας. Άσκηση Η9 Θερμότητα Joule Θερμική ενέργεια Η θερμότητα μπορεί να είναι επιθυμητή π.χ. σε σώματα θέρμανσης. Αλλά μπορεί να είναι και αντιεπιθυμητή, π.χ. στους κινητήρες ή στους μετασχηματιστές. Θερμότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ ΔΥΟ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ ΔΥΟ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 05 ΜΕΤΡΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ ΔΥΟ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Αντικείμενο της άσκησης αυτής είναι η μέτρηση της διαφοράς φάσης μεταξύ δύο κυματομορφών τάσης σε ένα κύκλωμα εναλλασσομένου ρεύματος με τη βοήθεια

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΕΕρρωττήήσσεει ιςςαασσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. ) ΕΕρρωττήήσσεει ιςςαασσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ.

Διαβάστε περισσότερα

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC 6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο με το λογισμικό modellus Πηγή: http://www.dapontes.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=229&itemid=50 ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Σενάριο με το λογισμικό modellus Πηγή: http://www.dapontes.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=229&itemid=50 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Σενάριο με το λογισμικό modellus Τίτλος: Πότε δύο τρένα έχουν την ελάχιστη απόσταση μεταξύ τους; Πηγή: http://www.dapontes.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=229&itemid=50 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Σε μια πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ A1. Για τις ηµιτελείς προτάσεις Α1.1 και Α1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

SMART Notebook 11.1 Math Tools

SMART Notebook 11.1 Math Tools SMART Ntebk 11.1 Math Tls Λειτουργικά συστήματα Windws Οδηγός χρήστη Δήλωση προϊόντος Αν δηλώσετε το προϊόν SMART, θα σας ειδοποιήσουμε για νέα χαρακτηριστικά και αναβαθμίσεις λογισμικού. Κάντε τη δήλωση

Διαβάστε περισσότερα

Computing and Information Systems Service. Windows XP

Computing and Information Systems Service. Windows XP Windows XP Όλοι οι υπολογιστές ανοικτής πρόσβασης στο Frederick χρησιµοποιούν Windows (2000 και XP), ένα λειτουργικό σύστηµα µε Γραφικό Περιβάλλον Εργασίας (Graphical User Interface), το οποίο χρησιµοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. 6.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (Επαναλήψεις-Συμπληρώσεις)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. 6.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (Επαναλήψεις-Συμπληρώσεις) 6 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 6.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (Επαναλήψεις-Συμπληρώσεις) Η εξίσωση αx βy γ Στο Γυμνάσιο διαπιστώσαμε με την βοήθεια παραδειγμάτων ότι η εξίσωση αx βy γ, με α 0 ή β 0, που λέγεται γραμμική εξίσωση,

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο:

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο: Τι είναι το GeoGebra; Γρήγορη Εκκίνηση Λογισμικό Δυναμικών Μαθηματικών σε ένα - απλό στη χρήση - πακέτο Για την εκμάθηση και τη διδασκαλία σε όλα τα επίπεδα της εκπαίδευσης Συνδυάζει διαδραστικά γεωμετρία,

Διαβάστε περισσότερα

Φαινόμενα ανταλλαγής θερμότητας: Προσδιορισμός της σχέσης των μονάδων θερμότητας Joule και Cal

Φαινόμενα ανταλλαγής θερμότητας: Προσδιορισμός της σχέσης των μονάδων θερμότητας Joule και Cal Θ2 Φαινόμενα ανταλλαγής θερμότητας: Προσδιορισμός της σχέσης των μονάδων θερμότητας Joule και Cal 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί, με αφορμή τον προσδιορισμό του παράγοντα μετατροπής της

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας. Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης:

Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας. Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης: Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης: παρόμοιο με του Cabri με αρκετές όμως διαφορές στην αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Οδηγίες Εγκατάστασης & Εγχειρίδιο Χρήσης Πίνακας περιεχομένων 1. Εισαγωγή... 3 2. Οδηγίες εγκατάστασης...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ 1 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ 2 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Αιολικά Πάρκα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Αιολικά Πάρκα ΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Αιολικά Πάρκα Υποβάλλεται από τον Κάτοχο Άδειας Παραγωγής µαζί µε την Αίτηση Σύνδεσης Απαιτείται η υποβολή πιστοποιητικού σύµφωνα µε το πρότυπο IEC 61400-21

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 1: ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 18532 -- ΤΗΛ. 210-4224752, 4223687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

QS-LIS 2011 www.qslis-software.com

QS-LIS 2011 www.qslis-software.com QS-LIS 2011 www.qslis-software.com ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΕΙΚΟΝΕΣ ΣΧΕΔΙΟΥ Το περιεχόμενο του παρόντος τεύχους αποτελεί έργο επιστημονικού και πνευματικού μόχθου και πνευματικήν ιδιοκτησία του Γιάννη

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτές Ενέργειας PowerLogic

Αναλυτές Ενέργειας PowerLogic Αναλυτές Ενέργειας PowerLogic Πίνακας επιλογής PM9/PM9P/PM9C PM1000/PM1200 PM200/PM200P PM210 Γενικά Εγκατάσταση Σε ράγα DIN Σε μετώπη/πόρτα Σε μετώπη/πόρτα PM700/PM700P PM710/PM750 Σε μετώπη/πόρτα Χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις

Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις 1. Σκοπός Σκοπός της εισαγωγικής άσκησης είναι η εξοικείωση του σπουδαστή με τη χρήση του πολύμετρου για τη μέτρηση βασικών μεγεθών ηλεκτρικού κυκλώματος, όπως μέτρηση της έντασης

Διαβάστε περισσότερα