ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Transcript

1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέμα: Οικονομική Ανάπτυξη, Εξαγωγές και Δημόσιο Χρέος: Μια Εμπειρική Έρευνα για την Ελλάδα, την Πορτογαλία και την Ιταλία με την Ανάλυση της Αιτιότητας ΤΖΑΜΑΣ ΛΕΩΝΙΔΑΣ Επιβλέπων: Καθηγητής Δριτσάκης Νικόλαος Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2013

2 Ευχαριστώ την οικογένεια μου για την συνεχή ηθική συμπαράσταση ii

3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα εργασία αποτελεί μια έρευνα για την ύπαρξη μακροχρόνιας και βραχυχρόνιας σχέσης μεταξύ της οικονομικής ανάπτυξης, των εξαγωγών και του δημόσιου χρέους για τις χώρες της Ελλάδας, της Πορτογαλίας και της Ιταλίας. Πραγματοποιούνται έλεγχοι στασιμότητας, συνολοκλήρωσης καθώς και ο έλεγχος αιτιότητας κατά Granger με την χρήση του υποδείγματος διόρθωσης λαθών (ECM) με στόχο την διερεύνηση ύπαρξης αιτιακής σχέσης μεταξύ των προαναφερθέντων μεταβλητών. Τα στοιχεία, τα οποία χρησιμοποιήθηκαν στη συγκεκριμένη μελέτη έχουν αντληθεί από την μακροοικονομική βάση δεδομένων της Ευρωπαϊκής Ένωσης, AMECO και αφορούν ετήσια στοιχεία, τα οποία καλύπτουν την χρονική περίοδο Κύριο εργαλείο για την πραγματοποίηση των ελέγχων αποτέλεσε το οικονομετρικό πακέτο Eviews 7.0. Σύμφωνα με τον έλεγχο της αιτιότητας με βάση το ECM, για την Ελλάδα προκύπτει βραχυχρόνια αμφίδρομη σχέση αιτιότητας από τις εξαγωγές προς την οικονομική ανάπτυξη και μονόδρομη αιτιακή σχέση από το δημόσιο χρέος προς την οικονομική ανάπτυξη, ενώ σε μακροχρόνιο επίπεδο υφίσταται αιτιακή μονόδρομη σχέση από τις εξαγωγές στην οικονομική ανάπτυξη. Για την περίπτωση της Ιταλίας δεν υφίσταται αιτιακή σχέση μεταξύ των μεταβλητών βραχυχρόνια, αντίθετα μακροχρόνια παρατηρείται αιτιακή αμφίδρομη σχέση μεταξύ της οικονομικής ανάπτυξης και των εξαγωγών. Σύμφωνα με τον έλεγχο της αιτιότητας κατά Granger, αποδεικνύεται η μονόδρομη σχέση αιτιότητας από το δημόσιο χρέος προς τις εξαγωγές για την χώρα της Πορτογαλίας. Λέξεις κλειδιά: Οικονομική Ανάπτυξη, Εξαγωγές, Δημόσιο χρέος, Στασιμότητα, Συνολοκλήρωση, Αιτιότητα iii

4 Abstract This thesis is an investigation of long-term and short-term relationship between economic growth, exports and public debt of Greece, Portugal and Italy. Checks concerning stagnation, integration as well as the Granger causality test are carried out, using the error correction model (ECM) in order to investigate the existence of causal relationship between the aforementioned variables. The data used in this study was obtained from the macroeconomic database of the European Union, AMECO, and refers to annual data covering the period The main tool for the checks was the econometric package Eviews 7.0. According to the Granger causality test based on ECM, for Greece there is a short-term bidirectional causality from exports to economic growth and an unidirectional causality from debt to economic growth, while in the longer term there is an unidirectional causal relationship from exports to economic growth. In the case of Italy, there is no shortterm causal relationship between the variables, whereas a long-term bidirectional causal relationship between economic growth and exports has been observed. Finally, in the case of Portugal, there is an unidirectional causality from debt to exports. Keywords: Economic Growth, Exports, Public Debt, Stationarity, Cointegration, Causality iv

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1.4 ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2 2. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΣΧΕΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΕΞΑΓΩΓΩΝ ΣΧΕΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΧΡΕΟΥΣ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ 5 3. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΞΑΓΩΓΕΣ ΔΗΜΟΣΙΟ ΧΡΕΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΠΡΟΣΗΜΩΝ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΤΗΣ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ - R ΤΙΜΕΣ ΤΟΥ F-STATISTIC ΕΛΕΓΧΟΙ ΤΩΝ ΚΑΤΑΛΟΙΠΩΝ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΥΤΟΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ DURBIN-WATSON ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΥΤΟΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ BREUSCH-GODFREY ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ (JARQE-BERA) ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΤΕΡΟΣΚΕΔΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ (WHITE) ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ARCH ΕΛΕΓΧΟΙ ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ (STABILITY TESTS) ΕΛΕΓΧΟΣ CHOW BREAKPOINT TEST ΕΛΕΓΧΟΣ CHOW FORECAST TEST ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΛΟΙΠΩΝ (RESIDUAL TEST) ΕΛΕΓΧΟΣ CUSUM TEST ΚΑΙ CUSUM TEST OF SQUARES ΣΤΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΕΙΡΩΝ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΤΑΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΛΕΥΚΟΣ ΘΟΡΥΒΟΣ ΤΥΧΑΙΟΣ ΠΕΡΙΠΑΤΟΣ.25 v

6 5.2 ΕΛΕΓΧΟΙ ΣΤΑΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΥΤΟΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΕΛΕΓΧΟΙ ΜΟΝΑΔΙΑΙΑΣ ΡΙΖΑΣ ΕΛΕΓΧΟΙ DICKEY-FULLER ΕΛΕΓΧΟΣ PHILLIPS-PERRON ΣΥΝΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ENGLE - GRANGER ΕΛΕΓΧΟΣ JOHANSEN ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΔΙΟΡΘΩΣΗΣ ΛΑΘΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΔΙΟΡΘΩΣΗΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΑΙΤΙΟΤΗΤΑ ΣΧΕΣΕΙΣ ΑΙΤΙΟΤΗΤΑΣ ΑΙΤΙΟΤΗΤΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΕCM ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΙΤΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑ GRANGER ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ..43 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ...45 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ...49 vi

7 ΠIΝΑΚΕΣ ΠΙΝΑΚΑΣ 1 : Στοιχειά της οικονομικής ανάπτυξης, των εξαγωγών και του δημόσιου χρέους για την Ελλάδα, την Πορτογαλία και την Ιταλία.. 49 ΠΙΝΑΚΑΣ 2 : Λογαριθμική μορφή παλινδρόμησης Ελλάδας με OLS.. 56 ΠΙΝΑΚΑΣ 3 : Λογαριθμική μορφή παλινδρόμησης Πορτογαλίας με OLS.. 56 ΠΙΝΑΚΑΣ 4 : Γραμμική μορφή παλινδρόμησης Ιταλίας με OLS.. 57 ΠΙΝΑΚΑΣ 5 : Έλεγχος Breusch-Godfrey 2ης τάξης για την Ελλάδα. 57 ΠΙΝΑΚΑΣ 6 : Έλεγχος Breusch-Godfrey 2ης τάξης για την Πορτογαλία. 58 ΠΙΝΑΚΑΣ 7 : Έλεγχος Breusch-Godfrey 2ης τάξης για την Ιταλία.. 58 ΠΙΝΑΚΑΣ 8 : Πίνακας ετεροσκεδαστικότητας για την Ελλάδα 60 ΠΙΝΑΚΑΣ 9 : Πίνακας ετεροσκεδαστικότητας για την Πορτογαλία. 60 ΠΙΝΑΚΑΣ 10 : Πίνακας ετεροσκεδαστικότητας για την Ιταλία 61 ΠΙΝΑΚΑΣ 11 : Πίνακας ARCH υποδείγματος 1ΗΣ Τάξης για την Ελλάδα.. 61 ΠΙΝΑΚΑΣ 12 : Πίνακας ARCH υποδείγματος 2ΗΣ Τάξης για την Ελλάδα.. 62 ΠΙΝΑΚΑΣ 13 : Πίνακας ARCH υποδείγματος 1ΗΣ Τάξης για την Πορτογαλία.. 62 ΠΙΝΑΚΑΣ 14 : Πίνακας ARCH υποδείγματος 2ΗΣ Τάξης για την Πορτογαλία.. 63 ΠΙΝΑΚΑΣ 15 : Πίνακας ARCH υποδείγματος 1ΗΣ Τάξης για την Ιταλία 63 ΠΙΝΑΚΑΣ 16 : Πίνακας ARCH υποδείγματος 2ΗΣ Τάξης για την Ιταλία 64 ΠΙΝΑΚΑΣ 17 : Chow Breakpoint Test για την Ελλάδα. 64 ΠΙΝΑΚΑΣ 18 : Chow Breakpoint Test για την Πορτογαλία ΠΙΝΑΚΑΣ 19 : Chow Breakpoint Test για την Ιταλία 65 ΠΙΝΑΚΑΣ 20 : Chow Forecast Test για την Ελλάδα.. 65 ΠΙΝΑΚΑΣ 21 : Chow Forecast Test για την Πορτογαλία.. 65 ΠΙΝΑΚΑΣ 22 : Chow Forecast Test για την Ιταλία 65 ΠΙΝΑΚΑΣ 23 : Έλεγχος στασιμότητας του LGdp (Επίπεδα) για την Ελλάδα.. 69 ΠΙΝΑΚΑΣ 24 : Έλεγχος στασιμότητας του DLGdp (1η διαφορά) για την Ελλάδα. 69 ΠΙΝΑΚΑΣ 25 : Έλεγχος στασιμότητας LEXPORTS (Επίπεδα) για την Ελλάδα.. 70 ΠΙΝΑΚΑΣ 26 : Έλεγχος στασιμότητας DLEXPORTS (1η διαφορά) για την Ελλάδα.. 70 ΠΙΝΑΚΑΣ 27 : Έλεγχος στασιμότητας LPD (Επίπεδα) για την Ελλάδα 71 ΠΙΝΑΚΑΣ 28 : Έλεγχος στασιμότητας DLPD (1η διαφορά) για την Ελλάδα 71 ΠΙΝΑΚΑΣ 29 : Έλεγχος στασιμότητας του LGdp (Επίπεδα) για την Πορτογαλία 72 ΠΙΝΑΚΑΣ 30 : Έλεγχος στασιμότητας του DLGdp (1η διαφορά) για την Πορτογαλία. 72 ΠΙΝΑΚΑΣ 31 : Έλεγχος στασιμότητας του LEXPORTS (Επίπεδα) για την Πορτογαλία.. 73 ΠΙΝΑΚΑΣ 32 : Έλεγχος στασιμότητας του DLEXPORTS (1η διαφορά) για την Πορτογαλία 73 ΠΙΝΑΚΑΣ 33 : Έλεγχος στασιμότητας του LPD (Επίπεδα) για την Πορτογαλία.. 74 ΠΙΝΑΚΑΣ 34 : Έλεγχος στασιμότητας του DLPD (1η διαφορά) για την Πορτογαλία 74 ΠΙΝΑΚΑΣ 35 : Έλεγχος στασιμότητας του GDP (Επίπεδα) για την Ιταλία. 75 ΠΙΝΑΚΑΣ 36 : Έλεγχος στασιμότητας του DGDP (1η διαφορά) για την Ιταλία. 75 ΠΙΝΑΚΑΣ 37 : Έλεγχος στασιμότητας του EXPORTS (Επίπεδα) για την Ιταλία 76 ΠΙΝΑΚΑΣ 38 : Έλεγχος στασιμότητας του DEXPORTS (1η διαφορά) για την Ιταλία 76 ΠΙΝΑΚΑΣ 39 : Έλεγχος στασιμότητας του PD (Επίπεδα) για την Ιταλία.. 77 ΠΙΝΑΚΑΣ 40 : Έλεγχος στασιμότητας του DPD (1η διαφορά) για την Ιταλία 77 ΠΙΝΑΚΑΣ 41 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LGDP στα επίπεδα με σταθερά για την Ελλάδα.. 78 ΠΙΝΑΚΑΣ 42 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LGDP στα επίπεδα με σταθερά και τάση για την Ελλάδα 79 ΠΙΝΑΚΑΣ 43 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LEXPO στα επίπεδα με σταθερά για την Ελλάδα 80 ΠΙΝΑΚΑΣ 44 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LEXPO στα επίπεδα με σταθερά και τάση για την Ελλάδα. 81 ΠΙΝΑΚΑΣ 45 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LPD στα επίπεδα με σταθερά για την Ελλάδα. 82 ΠΙΝΑΚΑΣ 46 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LPD στα επίπεδα με σταθερά και τάση για την Ελλάδα.. 83 ΠΙΝΑΚΑΣ 47 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LGDP στις α διαφορές με σταθερά για την Ελλάδα.. 84 ΠΙΝΑΚΑΣ 48 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LGDP στις α διαφορές με σταθερά και τάση για την Ελλάδα 85 ΠΙΝΑΚΑΣ 49 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LEXPO στις α διαφορές με σταθερά για την Ελλάδα. 86 ΠΙΝΑΚΑΣ 50 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LEXPO στις α διαφορές με σταθερά και τάση για την Ελλάδα. 87 vii

8 ΠΙΝΑΚΑΣ 51 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LPD στις α διαφορές με σταθερά για την Ελλάδα. 88 ΠΙΝΑΚΑΣ 52 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LPD στις α διαφορές με σταθερά και τάση για την Ελλάδα.. 89 ΠΙΝΑΚΑΣ 53 : Έλεγχος Phillips-Perron για LGDP στα επίπεδα με σταθερά για την Ελλάδα 90 ΠΙΝΑΚΑΣ 54 : Έλεγχος Phillips-Perron για LGDP στα επίπεδα με σταθερά και τάση για την Ελλάδα. 91 ΠΙΝΑΚΑΣ 55 : Έλεγχος Phillips-Perron για LEXPO στα επίπεδα με σταθερά για την Ελλάδα. 92 ΠΙΝΑΚΑΣ 56 : Έλεγχος Phillips-Perron για LEXPO στα επίπεδα με σταθερά και τάση για την Ελλάδα.. 93 ΠΙΝΑΚΑΣ 57 : Έλεγχος Phillips-Perron για LPD στα επίπεδα με σταθερά για την Ελλάδα.. 94 ΠΙΝΑΚΑΣ 58 : Έλεγχος Phillips-Perron για LPD στα επίπεδα με σταθερά και τάση για την Ελλάδα 95 ΠΙΝΑΚΑΣ 59 : Έλεγχος Phillips-Perron για LGDP στις πρώτες διαφορές με σταθερά για την Ελλάδα 96 ΠΙΝΑΚΑΣ 60 : Έλεγχος Phillips-Perron για LGDP στις πρώτες διαφορές με σταθερά και τάση για την Ελλάδα. 97 ΠΙΝΑΚΑΣ 61 : Έλεγχος Phillips-Perron για LEXPO στις πρώτες διαφορές με σταθερά για την Ελλάδα. 98 ΠΙΝΑΚΑΣ 62 : Έλεγχος Phillips-Perron για LEXPO στις πρώτες διαφορές με σταθερά και τάση για την Ελλάδα.. 99 ΠΙΝΑΚΑΣ 63 : Έλεγχος Phillips-Perron για LPD στις πρώτες διαφορές με σταθερά για την Ελλάδα 100 ΠΙΝΑΚΑΣ 64 : Έλεγχος Phillips-Perron για LPD στις πρώτες διαφορές με σταθερά και τάση για την Ελλάδα 101 ΠΙΝΑΚΑΣ 65 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LGDP στα επίπεδα με σταθερά για την Πορτογαλία. 102 ΠΙΝΑΚΑΣ 66 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LGDP στα επίπεδα με σταθερά και τάση για την Πορτογαλία. 103 ΠΙΝΑΚΑΣ 67 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LEXPO στα επίπεδα με σταθερά για την Πορτογαλία ΠΙΝΑΚΑΣ 68 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LEXPO στα επίπεδα με σταθερά και τάση για την Πορτογαλία 105 ΠΙΝΑΚΑΣ 69 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LPD στα επίπεδα με σταθερά για την Πορτογαλία ΠΙΝΑΚΑΣ 70 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LPD στα επίπεδα με σταθερά και τάση για την Πορτογαλία 107 ΠΙΝΑΚΑΣ 71 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LGDP στις α διαφορές με σταθερά για την Πορτογαλία. 108 ΠΙΝΑΚΑΣ 72 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LGDP στις α διαφορές με σταθερά και τάση για την Πορτογαλία ΠΙΝΑΚΑΣ 73 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LEXPO στις α διαφορές με σταθερά για την Πορτογαλία ΠΙΝΑΚΑΣ 74 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LEXPO στις α διαφορές με σταθερά και τάση για την Πορτογαλία 111 ΠΙΝΑΚΑΣ 75 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LPD στις α διαφορές με σταθερά για την Πορτογαλία 112 ΠΙΝΑΚΑΣ 76 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LPD στις α διαφορές με σταθερά και τάση για την Πορτογαλία. 113 ΠΙΝΑΚΑΣ 77 : Έλεγχος Phillips-Perron για LGDP στα επίπεδα με σταθερά για την Πορτογαλία. 114 ΠΙΝΑΚΑΣ 78 : Έλεγχος Phillips-Perron για LGDP στα επίπεδα με σταθερά και τάση για την Πορτογαλία. 115 ΠΙΝΑΚΑΣ 79 : Έλεγχος Phillips-Perron για LEXPO στα επίπεδα με σταθερά για την Πορτογαλία ΠΙΝΑΚΑΣ 80 : Έλεγχος Phillips-Perron για LEXPO στα επίπεδα με σταθερά και τάση για την Πορτογαλία 117 ΠΙΝΑΚΑΣ 81 : Έλεγχος Phillips-Perron για LPD στα επίπεδα με σταθερά για την Πορτογαλία 118 ΠΙΝΑΚΑΣ 82 : Έλεγχος Phillips-Perron για LPD στα επίπεδα με σταθερά και τάση για την Πορτογαλία 119 ΠΙΝΑΚΑΣ 83 : Έλεγχος Phillips-Perron για LGDP στις πρώτες διαφορές με σταθερά για την Πορτογαλία. 120 ΠΙΝΑΚΑΣ 84 : Έλεγχος Phillips-Perron για LGDP στις πρώτες διαφορές με σταθερά και τάση για την Πορτογαλία ΠΙΝΑΚΑΣ 85 : Έλεγχος Phillips-Perron για LEXPO στις πρώτες διαφορές με σταθερά για την Πορτογαλία ΠΙΝΑΚΑΣ 86 : Έλεγχος Phillips-Perron για LEXPO στις πρώτες διαφορές με σταθερά και τάση για την Πορτογαλία 123 ΠΙΝΑΚΑΣ 87 : Έλεγχος Phillips-Perron για LPD στις πρώτες διαφορές με σταθερά για την Πορτογαλία 124 ΠΙΝΑΚΑΣ 88 : Έλεγχος Phillips-Perron για LPD στις πρώτες διαφορές με σταθερά και τάση για την Πορτογαλία 125 ΠΙΝΑΚΑΣ 89 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LGDP στα επίπεδα με σταθερά για την Ιταλία. 126 ΠΙΝΑΚΑΣ 90 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LGDP στα επίπεδα με σταθερά και τάση για την Ιταλία ΠΙΝΑΚΑΣ 91 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LEXPO στα επίπεδα με σταθερά για την Ιταλία ΠΙΝΑΚΑΣ 92 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LEXPO στα επίπεδα με σταθερά και τάση για την Ιταλία 129 ΠΙΝΑΚΑΣ 93 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LPD στα επίπεδα με σταθερά για την Ιταλία 130 ΠΙΝΑΚΑΣ 94 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LPD στα επίπεδα με σταθερά και τάση για την Ιταλία. 131 ΠΙΝΑΚΑΣ 95 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LGDP στις α διαφορές με σταθερά για την Ιταλία ΠΙΝΑΚΑΣ 96 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LGDP στις α διαφορές με σταθερά και τάση για την Ιταλία 133 ΠΙΝΑΚΑΣ 97 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LEXPO στις α διαφορές με σταθερά για την Ιταλία 134 ΠΙΝΑΚΑΣ 98 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LEXPO στις α διαφορές με σταθερά και τάση για την Ιταλία. 135 ΠΙΝΑΚΑΣ 99 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LPD στις α διαφορές με σταθερά για την Ιταλία. 136 ΠΙΝΑΚΑΣ 100 : Έλεγχος επαυξημένου Dickey-Fuller για LPD στις α διαφορές με σταθερά και τάση για την Ιταλία 137 viii

9 ΠΙΝΑΚΑΣ 101 : Έλεγχος Phillips-Perron για LGDP στα επίπεδα με σταθερά για την Ιταλία 138 ΠΙΝΑΚΑΣ 102 : Έλεγχος Phillips-Perron για LGDP στα επίπεδα με σταθερά και τάση για την Ιταλία 139 ΠΙΝΑΚΑΣ 103 : Έλεγχος Phillips-Perron για LEXPO στα επίπεδα με σταθερά για την Ιταλία. 140 ΠΙΝΑΚΑΣ 104 : Έλεγχος Phillips-Perron για LEXPO στα επίπεδα με σταθερά και τάση για την Ιταλία ΠΙΝΑΚΑΣ 105 : Έλεγχος Phillips-Perron για LPD στα επίπεδα με σταθερά για την Ιταλία ΠΙΝΑΚΑΣ 106 : Έλεγχος Phillips-Perron για LPD στα επίπεδα με σταθερά και τάση για την Ιταλία 143 ΠΙΝΑΚΑΣ 107 : Έλεγχος Phillips-Perron για LGDP στις πρώτες διαφορές με σταθερά για την Ιταλία 144 ΠΙΝΑΚΑΣ 108 : Έλεγχος Phillips-Perron για LGDP στις πρώτες διαφορές με σταθερά και τάση για την Ιταλία. 145 ΠΙΝΑΚΑΣ 109 : Έλεγχος Phillips-Perron για LEXPO στις πρώτες διαφορές με σταθερά για την Ιταλία. 146 ΠΙΝΑΚΑΣ 110 : Έλεγχος Phillips-Perron για LEXPO στις πρώτες διαφορές με σταθερά και τάση για την Ιταλία ΠΙΝΑΚΑΣ 111 : Έλεγχος Phillips-Perron για LPD στις πρώτες διαφορές με σταθερά για την Ιταλία ΠΙΝΑΚΑΣ 112 : Έλεγχος Phillips-Perron για LPD στις πρώτες διαφορές με σταθερά και τάση για την Ιταλία 149 ΠΙΝΑΚΑΣ 113 : Έλεγχος Engle Granger για την Ελλάδα 150 ΠΙΝΑΚΑΣ 114 : Έλεγχος Engle Granger για την Πορτογαλία. 151 ΠΙΝΑΚΑΣ 115 : Έλεγχος Engle Granger για την Ιταλία ΠΙΝΑΚΑΣ 116 : Υπόδειγμα VAR για την Ελλάδα. 153 ΠΙΝΑΚΑΣ 117 : Προσδιορισμός τάξης υπόδειγματος VAR για την Ελλάδα 154 ΠΙΝΑΚΑΣ 118 : Υπόδειγμα VAR για την Πορτογαλία. 155 ΠΙΝΑΚΑΣ 119 : Προσδιορισμός τάξης υπόδειγματος VAR για την Πορτογαλία. 155 ΠΙΝΑΚΑΣ 120 : Υπόδειγμα VAR για την Ιταλία 156 ΠΙΝΑΚΑΣ 121 : Προσδιορισμός τάξης υπόδειγματος VAR για την Ιταλία ΠΙΝΑΚΑΣ 122 : Έλεγχος Johansen για την Ελλάδα ΠΙΝΑΚΑΣ 123 : Έλεγχος Johansen για την Πορτογαλία 159 ΠΙΝΑΚΑΣ 124 : Έλεγχος Johansen για την Ιταλία. 161 ΠΙΝΑΚΑΣ 125 : Υπόδειγμα Διόρθωσης Σφαλμάτων (ECM) για την Ελλάδα ΠΙΝΑΚΑΣ 126 : Υπόδειγμα Διόρθωσης Σφαλμάτων (ECM) για την Ιταλία. 162 ΠΙΝΑΚΑΣ 127 : Έλεγχος βραχυχρόνιας & μακροχρόνιας αιτιότητας κατά Granger για την Ελλάδα 164 ΠΙΝΑΚΑΣ 128 : Έλεγχος βραχυχρόνιας & μακροχρόνιας αιτιότητας κατά Granger για την Ιταλία ΠΙΝΑΚΑΣ 129 : Έλεγχος αιτιότητας κατά Granger για την Πορτογαλία 165 ix

10 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ Διάγραμμα 1: Oικονομική Aνάπτυξη Ελλάδας (GDP) για την περίοδο Διάγραμμα 2: Εξαγωγές Ελλάδας (Exports) για την περίοδο Διάγραμμα 3: Δημόσιο Χρέος Ελλάδας (Public Debt) για την περίοδο Διάγραμμα 4: Oικονομική Aνάπτυξη Πορτογαλίας (GDP) για την περίοδο Διάγραμμα 5: Εξαγωγές Πορτογαλίας (Exports) για την περίοδο Διάγραμμα 6: Δημόσιο Χρέος (Public Debt) Πορτογαλίας για την περίοδο Διάγραμμα 7: Oικονομική Aνάπτυξη Ιταλίας (GDP) για την περίοδο Διάγραμμα 8: Εξαγωγές Ιταλίας (Exports) για την περίοδο Διάγραμμα 9: Δημόσιο Χρέος (Public Debt) Ιταλίας για την περίοδο Διάγραμμα 10: Περιγραφικά στατιστικά οικονομικής ανάπτυξης για την Ελλάδα 53 Διάγραμμα 11: Περιγραφικά στατιστικά Εξαγωγών για την Ελλάδα. 53 Διάγραμμα 12: Περιγραφικά στατιστικά Δημόσιου Χρέους για την Ελλάδα. 53 Διάγραμμα 13: Περιγραφικά στατιστικά οικονομικής ανάπτυξης για την Πορτογαλία 54 Διάγραμμα 14: Περιγραφικά στατιστικά Εξαγωγών για την Πορτογαλία. 54 Διάγραμμα 15: Περιγραφικά στατιστικά Δημόσιου Χρέους για την Πορτογαλία.. 54 Διάγραμμα 16: Περιγραφικά στατιστικά οικονομικής ανάπτυξης για την Ιταλία. 55 Διάγραμμα 17: Περιγραφικά στατιστικά Εξαγωγών για την Ιταλία 55 Διάγραμμα 18: Περιγραφικά στατιστικά Δημόσιου Χρέους για την Ιταλία 55 Διάγραμμα 19: Έλεγχος κανονικότητας των καταλοίπων για την Ελλάδα. 59 Διάγραμμα 20: Έλεγχος κανονικότητας των καταλοίπων για την Πορτογαλία. 59 Διάγραμμα 21: Έλεγχος κανονικότητας των καταλοίπων για την Ιταλία.. 59 Διάγραμμα 22: Γραφική παράσταση των καταλοίπων της Ελλάδας (Recursive Residuals) 66 Διάγραμμα 23: Γραφική παράσταση των καταλοίπων της Ελλάδας (CUSUM Test) 66 Διάγραμμα 24: Γραφική παράσταση των καταλοίπων της Ελλάδας (CUSUM of Squares Test). 66 Διάγραμμα 25: Γραφική παράσταση των καταλοίπων της Πορτογαλίας (Recursive Residuals) 67 Διάγραμμα 26: Γραφική παράσταση των καταλοίπων της Πορτογαλίας (CUSUM Test) 67 Διάγραμμα 27: Γραφική παράσταση των καταλοίπων της Πορτογαλίας (CUSUM of Squares Test).. 67 Διάγραμμα 28: Γραφική παράσταση των καταλοίπων της Ιταλίας (Recursive Residuals).. 68 Διάγραμμα 29: Γραφική παράσταση των καταλοίπων της Ιταλίας (CUSUM Test). 68 Διάγραμμα 30: Γραφική παράσταση των καταλοίπων της Ιταλίας (CUSUM of Squares Test) 68 ΠIΝΑΚΕΣ Πίνακας : Πίνακας συσχέτισης μεταβλητών Ελλάδας, Πορτογαλίας, Ιταλίας 12 Πίνακας : Πίνακας περιγραφικών στατιστικών Ελλάδας Πίνακας : Πίνακας περιγραφικών στατιστικών Πορτογαλίας. 14 Πίνακας : Πίνακας περιγραφικών στατιστικών Ιταλίας.. 14 Πίνακας : Έλεγχος του επαυξημένου Dickey-Fuller για την ύπαρξη μοναδιαίας ρίζας στα επίπεδα και στις πρώτες διαφορές 29 Πίνακας : Έλεγχος Phillips - Perron για την ύπαρξη μοναδιαίας ρίζας στα επίπεδα και στις πρώτες διαφορές.. 31 Πίνακας 8.2.1: Συνοπτικός πίνακας αιτιότητας κατά Granger με βάση το ECM. 41 x

11 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ Τα τελευταία χρόνια παρατηρείται το φαινόμενο της οικονομικής κρίσης τόσο σε παγκόσμιο, όσο και σε ευρωπαϊκό επίπεδο, το οποίο επιφέρει βαθιά ύφεση σε αναπτυσσόμενες ή αναπτυγμένες χώρες και προκαλεί αναταραχές σε κοινωνικό αλλά και σε οικονομικό επίπεδο. Χώρες, οι οποίες πλήττονται έντονα είναι αυτές του ευρωπαϊκού Νότου, όπως η Ελλάδα, Πορτογαλία και η Ιταλία, οι οποίες τα τελευταία χρόνια αντιμετωπίζουν έντονα οικονομικά προβλήματα με αποτέλεσμα την ριζική αλλαγή της καθημερινότητας των κάτοικων τους. Πρωταρχικός στόχος των οικονομιών αυτών είναι η εύρεση τρόπων για την αύξηση της οικονομικής τους ανάπτυξης και ταυτόχρονη μείωση του δημόσιου χρέους. Μία αδιαμφισβήτητη λύση είναι ο τομέας των εξαγωγών, ο οποίος διαδραματίζει καθοριστικό ρόλο στην ανάπτυξη των χωρών. Βασικός στόχος της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη των σχέσεων μεταξύ της οικονομικής ανάπτυξης, των εξαγωγών και του δημόσιου χρέους για τις χώρες της Ελλάδας, Πορτογαλίας και της Ιταλίας. 1.2 ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Όπως προαναφέρθηκε οι χώρες του ευρωπαϊκού Νότου είναι αυτές, οι οποίες επηρεάζονται αρνητικά από την παγκόσμια οικονομική αστάθεια. Πολλοί είναι αυτοί, οι όποιοι υποστηρίζουν ότι οι εξαγωγές δύναται να συντελέσουν στην οικονομική ανάπτυξη των χωρών αυτών με στόχο την σταδιακή εξάλειψη των δημόσιων χρεών, που τις βαραίνουν. Με βάση τα παραπάνω, σκοπός της παρούσας εργασίας καθίσταται η διερεύνηση με εμπειρικό τρόπο της σχέσης, η οποία συνδέει τα τρία αυτά οικονομικά μεγέθη, δηλαδή την οικονομική ανάπτυξη, τις εξαγωγές και το δημόσιο χρέος για τις χώρες της Ελλάδας, Πορτογαλίας και της Ιταλίας. Ειδικότερα, ελέγχεται η ύπαρξη αιτιακών σχέσεων καθώς και η κατεύθυνση αυτών. Τα στοιχεία που χρησιμοποιούνται αναφέρονται στη χρονική περίοδο 1960 έως

12 1.3 ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η εμπειρική μελέτη της σχέσης μεταξύ της οικονομικής ανάπτυξης, των εξαγωγών και του δημόσιου χρέους πραγματοποιείται με τη χρήση οικονομετρικών μεθόδων με στόχο την ανάλυση των υπό εξέταση χρονικών σειρών, οι οποίες συντελούν μέσω των ελέγχων της στασιμότητας, της συνολοκλήρωσης και των αιτιακών σχέσεων στην εξαγωγή κατάλληλων συμπερασμάτων. 1.4 ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η παρούσα εργασία αποτελείται από εννέα κεφάλαια. Στην αρχή παρατίθενται οι κατάλογοι των πινάκων και διαγραμμάτων, οι οποίοι προκύπτουν από το οικονομετρικό πρόγραμμα E-views και χρησιμοποιήθηκαν για την ολοκλήρωση της εργασίας. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται μία σύντομη αιτιολόγηση του θέματος καθώς και των στόχων και σκοπών αυτού. Το δεύτερο κεφάλαιο πραγματεύεται την πρόσφατη βιβλιογραφική ανασκόπηση καθώς και την συσχέτιση μεταξύ των μεταβλητών. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η θεωρητική προσέγγιση των μεταβλητών και η διαγραμματική τους παρουσίαση. Στο τέταρτο κεφάλαιο αναλύεται η δομή των υποδειγμάτων και τα αποτελέσματα των εκτιμήσεων των παλινδρομήσεων. Επίσης, αναλύονται τα αποτελέσματα των διαγνωστικών ελέγχων, των ελέγχων στα κατάλοιπα και των ελέγχων σταθερότητας. Στο πέμπτο κεφάλαιο εισάγονται οι βασικές έννοιες της στασιμότητας. Ακολουθούν οι έλεγχοι τη στασιμότητας των μεταβλητών για την κάθε χώρα με την χρήση γραφικών παραστάσεων καθώς και με τον έλεγχο των μοναδιαίων ριζών [Dickey-Fuller (1979) (DF) ή του επαυξημένου Dickey-Fuller (ADF) και αυτός του Phillips-Peron (1988) (PP)]. Το έκτο κεφάλαιο εισάγει την έννοια της συνολοκλήρωσης καθώς και τους ελέγχους αυτής με τις μεθόδους των Engle Granger (1987) και του Johansen (1991) για την διερεύνηση ύπαρξης μακροχρόνιας σχέσης ισορροπίας για την κάθε μια χώρα. Στο έβδομο κεφάλαιο παρατίθενται η έννοια του υποδείγματος διόρθωσης λαθών (ECM), το όποιο ελέγχει τη βραχυχρόνια σχέση ισορροπίας των μεταβλητών. Στο όγδοο κεφάλαιο ελέγχεται η ύπαρξη αιτιακής σχέσης μεταξύ των μεταβλητών με την χρήση της μεθόδου Granger. Στο τελευταίο κεφάλαιο πραγματοποιείται ανακεφαλαίωση των συμπερασμάτων, τα οποία προέκυψαν από την έρευνα. 2

13 2. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 2.1 ΣΧΕΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΕΞΑΓΩΓΩΝ Η επίδραση των εξαγωγών έχει διαδραματίσει καίριο ρόλο στη θεωρία του εμπορίου και γενικά της ανάπτυξης. Πολλές έρευνες που έχουν διεξαχθεί διαπραγματεύονται διαφορετικές θεωρίες για την επίδραση αυτή. Από τις έρευνες αυτές άλλες εστιάζουν στη θετική επίδραση των εξαγωγών στην ανάπτυξη, ενώ άλλες πραγματεύονται την αρνητική επιρροή των εξαγωγών στην οικονομική ανάπτυξη. Η οικονομική θεωρία βασίζεται στην άποψη ότι η επέκταση των εξαγωγών συντελεί στην οικονομική ανάπτυξη μέσω δύο σταδίων: Βελτιώνοντας την αποδοτικότητα στην κατανομή των παραγωγικών πόρων και αυξάνοντας την ποσότητά τους μέσω της συσσώρευσης του κεφαλαίου (Chenery and Strout 1966, Bardham and Lewis 1970, Romer 1989, Basu and McLeod 1991, Edwards 1992). H ανάπτυξη των εξαγωγών συνεισφέρει στην ανάπτυξη του ακαθάριστου εγχώριου προϊόντος. Οι εξαγωγές μειώνουν τους δεσμευτικούς περιορισμούς του ξένου συναλλάγματος και επιτρέπουν τις αυξήσεις στα εισαγόμενα κεφαλαιουχικά αγαθά, όπως και στα ενδιάμεσα αγαθά (McKinnon 1964). Ακόμη, οι εξαγωγές οδηγούν στη βελτίωση της επάρκειας των πόρων και ιδιαίτερα στη βελτίωση της χρήσης του κεφαλαίου λόγω του ανταγωνισμού στις παγκόσμιες αγορές (Balassa 1978, Bhagwati and Srinivasan 1979, Krueger 1980). Ο λόγος των εξαγωγών προς το ακαθάριστο εγχώριο προϊόν αποδεικνύει τη σημασία των εξαγωγών στην οικονομία. Ο λόγος αυτός αποτελεί ένα δείκτη ανοικτής οικονομίας, ο οποίος όσο μεγαλύτερες τιμές λαμβάνει τόσο αποδεικνύει την ύπαρξη ευρείας ανοιχτής οικονομίας. Οικονομίες που χαρακτηρίζονται μεγάλες με βάση την περιοχή, τον πληθυσμό και το μέγεθος της εγχώριας αγοράς και οι οποίες παράγουν και απορροφούν μεγαλύτερο μερίδιο της εγχώριας παραγωγής τους, τείνουν να έχουν χαμηλότερους λόγους (Pereira and Xu 2000). Αντίθετα, οι χαμηλοί λόγοι των εξαγωγών προς το ακαθάριστο εγχώριο προϊόν αντανακλούν περιοριστικές εμπορικές πολιτικές. 3

14 2.2 ΣΧΕΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΧΡΕΟΥΣ Η βιβλιογραφία, η οποία επικεντρώνεται στη σχέση του δημόσιου χρέους και της ανάπτυξης χαρακτηρίζεται περιορισμένη. Οι περισσότερες από τις μελέτες αυτές εστιάζονται στις αναπτυσσόμενες χώρες και ειδικότερα στην επίδραση του εξωτερικού χρέους στην οικονομική ανάπτυξη των χωρών αυτών. Οι έρευνες αυτές είναι πλέον σημαντικές και επίκαιρες, ιδιαίτερα για τις χώρες που πλήττονται από την χρηματοοικονομική κρίση εξαιτίας των αυξημένων τιμών των ελλειμμάτων τους και των δημοσιονομικών πιέσεων. Τα αποτελέσματα των αναλύσεων αυτών τείνουν να αποφέρουν αρνητική σχέση μεταξύ του χρέους και της ανάπτυξης. Σύμφωνα με τον Mogigliani (1961), το δημόσιο χρέος επιφέρει βάρος για τις επόμενες γενιές, δηλαδή χαμηλότερο μελλοντικό εισόδημα σε σχέση με τις επενδύσεις. Για την αποτροπή του προαναφερθέντος, προτείνει την απορρόφηση των δανειακών πόρων με σκοπό την χρηματοδότηση επενδύσεων και υποδομών, οι οποίες θα αποδώσουν μελλοντική εισροή χρήματος για την αποπληρωμή του χρέους. Ο Diamond (1965), επεκτείνοντας την ιδέα ότι το δημόσιο χρέος αποτελεί επιβάρυνση για τις μελλοντικές γενιές, επισημαίνει ότι η αυξημένη φορολόγηση που επικρατεί στις χώρες, οι οποίες διαθέτουν χρέος, οδηγεί στην μείωση του διαθέσιμου εισοδήματος προς κατανάλωση και στην αδυναμία αποταμίευσης. Ο Saint-Paul (1992) και οι Aizenman, J., K. Kletzer και B. Pinto (2007) επικεντρώθηκαν στην επίδραση της δημοσιονομικής πολιτικής σε σχέση με το επίπεδο του δημόσιου χρέους και κατέληξαν στο συμπέρασμα της αρνητικής σχέσης με την ανάπτυξη. Πιο συγκριμένα το υψηλό δημόσιο χρέος συντελεί στη μείωση της αποτελεσματικότητας της δημοσιονομικής πολιτικής και συνεπώς της οικονομικής ανάπτυξης. Σύμφωνα με τη μελέτη του Krugman (1988), η δυνατότητα μιας χώρας να αποπληρώσει το εξωτερικό της χρέος μπορεί να υποβαθμιστεί σε επίπεδο χαμηλότερο από την αξία του χρέους αυτού. Το μοντέλο του Cohen (1993) επισημαίνει την σχέση μεταξύ του εξωτερικού δανεισμού και των επενδύσεων, οι οποίες επηρεάζονται αρνητικά όταν υπάρχει δυσανάλογη σχέση μεταξύ του δανεισμού και ΑΕΠ (Debt 4

15 Overhang), δηλαδή αποτρέπονται οι επενδύσεις λόγο της αδυναμίας εξυπηρέτησης του δημόσιου χρέους. 2.3 ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ Πολλές είναι οι έρευνες που έχουν επικεντρωθεί στη σχέση μεταξύ της οικονομικής ανάπτυξης, των εξαγωγών και του δημόσιου χρέους ή και ανά ζεύγη για οικονομίες διάφορων χωρών. Αυτές προσδιόρισαν τα αποτελέσματα που προκύπτουν για τη στασιμότητα των μεταβλητών και την πιθανή ύπαρξη συνολοκλήρωσης για να αποδείξουν την αιτιακή σχέση μεταξύ τους. Χαρακτηριστική και πρόσφατη είναι η μελέτη του Wadad Saad (2012), ο οποίος διερεύνησε τόσο την μακροχρόνια όσο και την βραχυχρόνια σχέση ανάμεσα στην οικονομική ανάπτυξη, τις εξαγωγές και το δημόσιο χρέος για την χώρα του Λιβάνου μεταξύ των ετών Τα αποτελέσματα αυτής της μελέτης απέδειξαν την στασιμότητα όλων των μεταβλητών στις πρώτες διαφορές τους σύμφωνα με τους ελέγχους του επαυξημένου Dickey-Fuller και Phillips-Peron καθώς και την ύπαρξη ενός συνολοκληρωμένου διανύσματος σε επίπεδο σημαντικότητας 1%. Οι σχέσεις αιτιότητας κατά Granger κατέδειξαν την μονόδρομη σχέση των εξαγωγών προς την οικονομική ανάπτυξη και προς το δημόσιο χρέος καθώς και την αμφίδρομη σχέση της ανάπτυξης και του χρέους. Αξιοσημείωτη είναι η μελέτη των Kofi Amoateng & Ben Amoako-Adu (2006), οι οποίοι εξέτασαν την ύπαρξη αιτιακής σχέσης μεταξύ της οικονομικής ανάπτυξης, των εξαγωγών και του δημόσιου χρέους για της χώρες της Αφρικής κατά την περίοδο Διαπιστώθηκε η αμφίδρομη αιτιακή σχέση μεταξύ της ανάπτυξης και των εξαγωγών καθώς και ότι η εξόφληση ενός μέρους του δημόσιου χρέους των χωρών αυτών συντέλεσε στην οικονομική ευημερία. Σύμφωνα με την μελέτη των Muhammad Afzal, Hafeez ur Rehman και Jamshaid ur Rehman (2008), οι οποίοι επικεντρώθηκαν στην σχέση μεταξύ της οικονομικής ανάπτυξης, των εξαγωγών και του δημόσιου χρέους για την χώρα του Πακιστάν για την χρονική περίοδο και , κατέληξαν στο 5

16 συμπέρασμα ύπαρξης μονόδρομης αιτιακής σχέσης από την ανάπτυξη προς τις εξαγωγές καθώς και από το δημόσιο χρέος προς την ανάπτυξη. Οι Mohsen Mehrara και Bagher Adabi Firouzjaee (2011) αποπειράθηκαν να μελετήσουν την αιτιακή σχέση μεταξύ των εξαγωγών και της οικονομικής ανάπτυξης σε 73 αναπτυγμένες χώρες κατά το διάστημα 1970 έως Διαχώρισαν τις χώρες αυτές σε δυο ομάδες με βάση τη σχέση τους με το πετρέλαιο, δηλαδή σε αναπτυγμένες πετρελαϊκές χώρες και μη. Τα συμπεράσματα, στα όποια κατέληξαν ήταν ότι υπάρχει αμφίδρομη μακροχρόνια αιτιότητα μεταξύ των μεταβλητών και για τις δύο ομάδες χωρών καθώς και αμφίδρομη βραχυχρόνια αιτιότητα μεταξύ ΑΕΠ και εξαγωγών για τις μη πετρελαϊκές χώρες. Ο László Kónya (2006) μελετώντας την ύπαρξη αιτιότητας για 24 χώρες του ΟΟΣΑ συμπέρανε την μονόδρομη αιτιακή σχέση από τις εξαγωγές προς την ανάπτυξη για τις χώρες του Βελγίου, της Δανίας, της Ισλανδίας, της Ιρλανδίας, της Ιταλίας, της Νέας Ζηλανδίας, της Ισπανίας και της Σουηδίας. Επιπλέον, διαπίστωσε την σχέση αιτιότητας από το ΑΕΠ προς τις εξαγωγές για τις χώρες της Αυστρίας, της Γαλλίας, της Ελλάδας, της Ιαπωνίας, του Μεξικού, της Πορτογαλίας καθώς και αμφίδρομη σχέση αυτών για τον Καναδά, την Φιλανδία και την Ολλανδία. Αντίθετα, δεν υφίσταται αιτιακή σχέση μεταξύ των μεταβλητών για την Αυστραλία, την Κορέα, το Λουξεμβούργο, την Ελβετία, το Ηνωμένο Βασίλειο και τις ΗΠΑ. Τέλος, αξίζει αναφοράς η σχέση του δημόσιου χρέους με την οικονομική ανάπτυξη για την χώρα της Νιγηρίας για την περίοδο , την οποία μελέτησε ο M.S. Ogunmuyiwa (2011). Με την χρήση του επαυξημένου Dickey-Fuller για την διαπίστωση ύπαρξης στασιμότητας, της μεθόδου Johansen για την ύπαρξη συνολοκληρωμένου διανύσματος και το μοντέλου διόρθωσης λαθών (ECM) κατέληξε στο συμπέρασμα της μη ύπαρξης αιτιότητας μεταξύ των δύο υπό εξέταση μεγεθών. 6

17 3. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 3.1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ Το Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν ή όπως αλλιώς παρουσιάζεται στην βιβλιογραφία Οικονομική Ανάπτυξη (Gross Domestic Product - GDP) αποτελεί το βασικό εργαλείο για τον χαρακτηρισμό της οικονομίας μίας χώρας καθώς προσδιορίζει το συνολικό εισόδημα των μελών της. Το GDP δύναται να εκφράζει ταυτόχρονα το συνολικό εισόδημα και τη συνολική δαπάνη, διότι στην πραγματικότητα τα δυο αυτά μεγέθη ταυτίζονται. Ο πλέον διαδεδομένος ορισμός προσδιορίζει την οικονομική ανάπτυξη ως την αξία αγοράς όλων των τελικών αγαθών και υπηρεσιών που παράγονται σε μια χωρά στη διάρκεια μας ορισμένης χρονικής περιόδου. Πιο συγκεκριμένα το GDP διαθέτει την δυνατότητα να αθροίζει πολλά και διαφορετικά είδη προϊόντων σε ένα και μοναδικό μετρό της άξιας της οικονομικής δραστηριότητας και συμπεριλαμβάνει όλα τα είδη που παράγονται στην οικονομία και πωλούνται νόμιμα στις αγορές. Στον υπολογισμό του συμβάλλει μόνο η αξία των τελικών αγαθών, τα οποία είτε αποτελούν υλικά αγαθά, είτε υπηρεσίες που έχουν παραχθεί πρόσφατα εντός των γεωγραφικών ορίων μίας χώρας. Η χρονική περίοδος μέτρησης της άξιας παράγωγης είναι ένα έτος ή ένα τρίμηνο. Η σύνθεσή του αποτελείται από όλες τις μορφές που λαμβάνει η έννοια της δαπάνης στην οικονομία. Για τον λόγο αυτό διαχωρίζεται σε τέσσερα συστατικά: κατανάλωση (C), επένδυση (Ι), δημόσιες δαπάνες για την αγορά αγαθών και υπηρεσιών (G) και καθαρές εξαγωγές (ΝΧ). GDP = C + I + G + NX Η παραπάνω εξίσωση αποτελεί ταυτότητα, δηλαδή μια εξίσωση που ισχύει εξαιτίας του τρόπου με το οποίο ορίζονται οι μεταβλητές της. Κατανάλωση (consumption) είναι η δαπάνη που πραγματοποιούν τα νοικοκυριά για την αγορά αγαθών και υπηρεσιών, δηλαδή η συνολική τους κατανάλωση. 7

18 Επένδυση (investment) είναι η δαπάνη για την αγορά κεφαλαιουχικού εξοπλισμού, αποθεμάτων και κτιρίων, συμπεριλαμβανόμενης και της δαπάνης για την αγορά νέων κατοικιών. Στην κατηγορία αυτή εντάσσονται και έξοδα αγοράς άυλων αγαθών, όπως τα έξοδα έρευνας και ανάπτυξης. Δημόσιες δαπάνες (goverment expenses) είναι οι δαπάνες για την αγορά αγαθών και υπηρεσιών, τις οποίες πραγματοποιούν η τοπική αυτοδιοίκηση, οι κυβερνήσεις των πολιτειών και η ομοσπονδιακή κυβέρνηση π.χ. αγορά υποβρυχίου για το ναυτικό. Καθαρές εξαγωγές (net exports) είναι ίσες με την αξία των αγαθών και υπηρεσιών που παράγονται στην εγχώρια οικονομία και αγοράζονται από αλλοδαπούς (εξαγωγές) μείον την αξία των ξένων αγαθών και υπηρεσιών που πωλούνται στην εγχώρια οικονομία. Ειδικότερα, οι καθαρές εξαγωγές περιλαμβάνουν αγαθά και υπηρεσίες που παράγονται στο εξωτερικό (με αρνητικό πρόσημο), επειδή αυτά τα αγαθά και οι υπηρεσίες συμπεριλαμβάνονται στην κατανάλωση, στην επένδυση και στις δημόσιες δαπάνες (με θετικό πρόσημο). Έτσι, όταν ένα εγχώριο νοικοκυριό, επιχείρηση, ή το δημόσιο αγοράζει ένα αγαθό ή κάποια υπηρεσία από το εξωτερικό, η δαπάνη αυτή μειώνει τις καθαρές εξαγωγές, αλλά επειδή αυξάνει την κατανάλωση, την επένδυση ή τις δημόσιες δαπάνες, δεν επηρεάζει το GDP. Το Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν διαχωρίζεται στο πραγματικό και το ονομαστικό. Το ονομαστικό GDP εκφράζει την παράγωγη αγαθών και υπηρεσιών εκφρασμένη σε τρέχουσες τιμές, ενώ το πραγματικό GDP σε σταθερές τιμές. Μια άλλη μορφή του είναι το GNP (Gross National Product), το οποίο αποτελεί την παραγωγή των μόνιμων κάτοικων μίας χώρας. Επομένως, ένα εισόδημα περιλαμβάνεται στο GNP μιας χώρας, αν αποκομίζεται από τους μόνιμους κατοίκους της, ανεξαρτήτως από την χωρά στην οποία το κερδίζουν (Mankiw, 2002) ΕΞΑΓΩΓΕΣ Εξαγωγή (export) ονομάζεται η διαδικασία μεταφοράς εγχώριων προϊόντων, εμπορευμάτων και ανθρώπων προς μία ξένη χώρα όπου τα προϊόντα θα 8

19 επεξεργαστούν, θα χρησιμοποιηθούν, θα πωληθούν ή θα επανεξαχθούν ( Οι εξαγωγές είναι η πρώτη µορφή άσκησης διεθνών επιχειρηµατικών δραστηριοτήτων των επιχειρήσεων και αποτελεί την πιο διαδεδοµένη µέθοδο διείσδυσης στη διεθνή αγορά. Η είσοδος σε µια αγορά του εξωτερικού µε την πραγµατοποίηση εξαγωγών είναι µια στρατηγική που εφαρµόζεται για εκείνες συνήθως τις αγορές που δεν δικαιολογούν την επένδυση για ίδια παραγωγή στην συγκεκριµένη χώρα. Έτσι, η επιχείρηση έχει τη δυνατότητα να εξαγάγει τα προϊόντα της σε ένα σηµαντικό αριθµό χωρών ταυτόχρονα, εξασφαλίζοντας σηµαντικές οικονοµίες κλίµακας και εµπειρίας. Κυριότεροι λόγοι άσκησης εξαγωγικής δραστηριότητας αποτελούν ο κορεσμός της εγχώριας αγοράς, η εκμετάλλευση των πρώτων υλών, η μείωση του κόστους παραγωγής, η διαρκής εντατικοποίηση του ανταγωνισμού στις εγχώριες αλλά και στις διεθνείς αγορές, η στρατηγική θέση μίας χώρας και η πρόσβαση σε νέες αγορές, η ομοιογένεια ορισμένων αγορών του εξωτεικού, η πρόσβαση σε υψηλή τεχνολογία, το μέγεθος της τοπικής αγοράς, η αντεπίθεση στον ανταγωνισμό και η εξασφάλιση φορολογικών πλεονεκτημάτων και ειδικών ρυθμίσεων (Χατζηδημητρίου, 2003) ΔΗΜΟΣΙΟ ΧΡΕΟΣ Δημόσιο Χρέος (Public Debt) αποτελεί το σύνολο των οφειλών σε χρηματικές μονάδες του ευρύτερου δημόσιου τομέα. Υπό την έννοια ευρύτερος δημόσιος τομέας συμπεριλαμβάνονται όλα τα επίπεδα δημόσιας διοίκησης ενός κράτους: κυβέρνηση, περιφέρεια, δήμος κλπ.. Το δημόσιο χρέος αυξάνεται από έτος σε έτος κατά το ποσό που ο ετήσιος κρατικός προϋπολογισμός παρουσιάζει έλλειμμα, ή αντιστρόφως μειώνεται κατά το ποσό που παρουσιάζει πλεόνασμα. Οι θεωρίες που σχετίζονται με το δημόσιο χρέος ποικίλουν και αντιτίθενται. Χαρακτηριστική είναι η παραδοσιακή άποψη για το χρέος, η οποία υποστηρίζει ότι μία μείωση της φορολογίας που χρηματοδοτείται με δημόσιο δανεισμό τονώνει την καταναλωτική δαπάνη και μειώνει την εθνική αποταμίευση. Η άνοδος αυτή της καταναλωτικής δαπάνης αυξάνει βραχυχρόνια τη συναθροιστική ζήτηση και το συναθροιστικό εισόδημα, αλλά μακροχρόνια οδηγεί σε χαμηλότερο εισόδημα. Αντίθετα, σύμφωνα με την ρικαρντιανή άποψη για το δημόσιο χρέος, μια μείωση της 9

20 φορολογίας, που θα χρηματοδοτηθεί με δανεισμό, δεν τονώνει την καταναλωτική δαπάνη, επειδή δεν αυξάνει το μόνιμο εισόδημα των καταναλωτών και πιο συγκεκριμένα ανακατανέμει χρονικά τους φόρους, μεταθέτοντάς τους από το παρόν στο μέλλον (Mankiw, 2002). Η θεωρητική διαμάχη μεταξύ της παραδοσιακής και της ρικαρντιανής άποψης βασίζεται στην συμπεριφορά του καταναλωτή. Το δημόσιο χρέος επιφέρει ενδεχομένως και πρόσθετες επιπτώσεις. Το υψηλό δημόσιο χρέος ή μεγάλα ελλείμματα του κρατικού προϋπολογισμού ενθαρρύνουν μια υπερβολικά επεκτατική νομισματική πολιτική και με αυτό τον τρόπο αυξάνεται ο πληθωρισμός. Αξίζει αναφοράς το γεγονός ότι ένα υψηλό επίπεδο δημόσιου χρέους ενέχει τον κίνδυνο φυγής κεφαλαίων και ελαχιστοποίησης της επιρροής μίας χώρας σε όλο τον κόσμο. (Mankiw, 2002). Το εσωτερικό δημόσιο χρέος διακρίνεται επιμέρους ανάλογα με την πηγή αλλά και την μορφή δανεισμού από την οποία έγινε η άντληση του προϊόντος του δανείου, που μπορεί να αφορά υποχρεώσεις σε φυσικά πρόσωπα, επιχειρήσεις, τράπεζες κ.λπ., μπορεί όμως να αναφέρεται και σε χρέος εντόκων γραμματίων, χρέος από κρατικά ομόλογα κ.λπ. Μια ιδιαίτερα σπουδαία διάκριση που γίνεται επίσης, είναι αυτή ανάμεσα στο καταναλωτικό και παραγωγικό δημόσιο χρέος, που χαρακτηρίζεται ανάλογα εκ του σκοπού κάλυψης του δανείου, προκειμένου να καλυφθούν αντίστοιχα καταναλωτικές ή επενδυτικές δαπάνες του Δημοσίου. Εκ της διάκρισης αυτής καθίσταται εμφανές ότι ο καταναλωτικός δανεισμός είναι ιδιαίτερα επιζήμιος και επικίνδυνος καθόσον διογκώνει το χρέος, χωρίς να διευρύνεται η παραγωγική δυνατότητα της οικονομίας και κατ επέκταση του εθνικού εισοδήματος. 3.2 ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται σε μορφή διαγραμμάτων οι μεταβλητές του υποδείγματος για τις χώρες της Ελλάδας, της Πορτογαλίας και της Ιταλίας κατά την χρονική περίοδο

21 Στα διαγράμματα 1, 2, 3 απεικονίζονται και αναλύονται τα διαγράμματα της οικονομικής ανάπτυξης, των εξαγωγών και του δημόσιου χρέους για την Ελλάδα αντίστοιχα. Η οικονομική ανάπτυξη της Ελλάδας διένυε ανοδική πορεία μέχρι το 2005 με εξαίρεση ορισμένες μικρές αρνητικές μεταβολές κατά τα έτη 1974 και Από το 2005 έως το 2010 υφίσταται καθοδική πορεία. Οι εξαγωγές διαγράφουν πανομοιότυπη αυξανόμενη πορεία όπως το ακαθάριστο εγχώριο προϊόν έως το έτος Έντονη μείωση καταγράφεται μεταξύ των ετών , καθώς και το έτος Ομοίως με τις δυο προσφερθείσες μεταβλητές, αυτή του δημόσιου χρέους παρουσιάζει μια συνεχώς ανοδική πορεία, λαμβάνοντας την ανώτερη τιμή της κατά το έτος 2010 (360%). Η περίπτωση της Πορτογαλίας απεικονίζεται στα διαγράμματα 4, 5, 6 για την οικονομική ανάπτυξη, τις εξαγωγές και το δημόσιο χρέος αντίστοιχα. Η οικονομική ανάπτυξη διαγράφει ανοδική πορεία με εξαίρεση τα έτη 1975, 1993 και από το 2008 παρατηρείται πτώση της. Οι εξαγωγές ακολουθούν μία σταθερή αυξανόμενη τάση, η οποία διακόπτεται το έτος 2008 και επανέρχεται. Το δημόσιο χρέος ομοίως με τις μεταβλητές του ακαθάριστου εγχώριου προϊόντος και των εξαγωγών αυξάνεται σταθερά κατά την περίοδο μελέτης με κορύφωση το έτος Η οικονομική ανάπτυξη για την χώρα της Ιταλίας, όπως παρουσιάζεται στο διάγραμμα 7, παρουσιάζει αυξανομένη πορεία, η οποία όμως διακόπτεται κατά το έτος 2009 καταγράφοντας μείωση. Ομοίως και οι εξαγωγές (διάγραμμα 8) παρουσιάζουν σταθερή αύξηση. Το έτος 2007 παρατηρείται αισθητή πτώση, η οποία επέρχεται στα προηγούμενα επίπεδα αύξησης σε διάστημα δύο ετών. Στο διάγραμμα 9 απεικονίζεται το δημόσιο χρέος της, το οποίο καταγράφει άνοδο κατά την περίοδο εξέτασης με εξαίρεση το διάστημα Από την διαγραμματική παρουσίαση των υπό εξέταση μεταβλητών για τις χώρες μελέτης εξάγεται το συμπέρασμα ότι κοινός παρονομαστής αυτών αποτελεί η χρονική περίοδος , διάστημα εμφάνισης της παγκόσμιας οικονομικής κρίσης και ιδιαίτερα για τις χώρες της νότιας Ευρώπης, όπου η οικονομική ανάπτυξη και οι εξαγωγές πλήττονται, ενώ παρατηρείται κατακόρυφη αύξηση του δημόσιου χρέους. 11

22 3.2.2 ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Η συσχέτιση μεταξύ των μεταβλητών αποδεικνύει τον βαθμό αλληλεξάρτησης μεταξύ τους και χαρακτηρίζεται ως θετική, αρνητική, ή ουδέτερη. Ο συντελεστής συσχέτισης είναι η ρίζα του συντελεστή προσδιορισμού R, ο οποίος λαμβάνει τιμές από 0 έως 1. Ο συντελεστής συσχέτισης κυμαίνεται από -1 έως 1. Η αλληλεξάρτηση των μεταβλητών χαρακτηρίζεται θετική, όταν η αύξηση της τιμής μιας μεταβλητής οδηγεί σε αύξηση της άλλης. Σε αντίθετη περίπτωση ονομάζεται αρνητική σχέση. Για τις τιμές 1 και -1 ισχύει ισχυρή θετική και αρνητική συσχέτιση. Παρακάτω παρατίθεται ο πινάκας συσχέτισης των υπό εξέταση μεταβλητών για τις χώρες μελέτης. Πίνακας : Πίνακας συσχέτισης μεταβλητών Ελλάδας, Πορτογαλίας, Ιταλίας ΕΛΛΑΔΑ ΠΟΡΤΟΓΑΛΙΑ ΙΤΑΛΙΑ GDP EXPORTS PD GDP EXPORTS PD GDP EXPORTS PD GDP EXPORTS PD Πηγή: Αποτελέσματα Έρευνας Οι διαγώνιες τιμές του πινάκα λαμβάνουν την τιμή 1.0, διότι η κάθε μεταβλητή συσχετίζεται με τον εαυτό της. Για την περίπτωση της Ελλάδας, η συσχέτιση της οικονομικής ανάπτυξης με τις εξαγωγές (0.96) είναι ισχυρά θετική, ενώ αυτή με το δημόσιο χρέος είναι μέτρια (0.84). Οι εξαγωγές συσχετίζονται θετικά με το δημόσιο χρέος (0.90). Για την Πορτογαλία, παρατηρείται ισχυρή θετική συσχέτιση της οικονομικής ανάπτυξης με τις εξαγωγές (0.96) καθώς και των εξαγωγών με το δημόσιο χρέος (0.94), ενώ μέτριας ισχύος θετική χαρακτηρίζεται αυτή μεταξύ της οικονομικής ανάπτυξης και του δημόσιου χρέους (0.86). Όσον αφορά την χώρα της Ιταλίας εμφανίζεται ισχυρή θετική αλληλεξάρτηση μεταξύ όλων των μεταβλητών ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται τα περιγραφικά στοιχειά των μεταβλητών και αναλύονται τα αποτελέσματα για την Ελλάδα, την Πορτογαλία και τη Ιταλία. 12

23 Στους παρακάτω πίνακες παραθέτονται στοιχεία, όπως η μέση τιμή (Mean), η μεγίστη (Max) και η ελάχιστη (Min) τιμή των μεταβλητών. Επίσης, παρουσιάζεται η τυπική απόκλιση (Std. Dev) του μέσου, η οποία προκύπτει από την διαίρεση της τυπικής απόκλισης του δείγματος με την τετραγωνική ρίζα του μεγέθους του δείγματος καθώς και η ασυμμετρία (Skewness), η οποία χαρακτηρίζει την κατανομή αρνητική ή αριστερή εάν λαμβάνει αρνητικές τιμές και θετική ή δεξιά εάν είναι θετικές. Κατά την ύπαρξη θετικής ασυμμετρίας η μέση τιμή είναι μεγαλύτερη από την διάμεσο και αυτή μεγαλύτερη από την μέγιστη τιμή, ενώ τα αντίθετα αποτελέσματα προκύπτουν στην αρνητική ασυμμετρία. Ο συντελεστής κύρτωσης (Kyrtosis) αναφέρεται στην κυρτότητα της κατανομής των δεδομένων και λαμβάνει μόνο θετικές τιμές. Εάν η τιμή του είναι μικρότερη του 3, η κατανομή χαρακτηρίζεται πλατύκυρτη, ενώ σε αντίθετη περίπτωση λεπτόκυρτη. Στην περίπτωση των τιμών της κυρτότητας που πλησιάζουν το 3, τότε η κατανομή χαρακτηρίζεται μεσόκυρτη. Πίνακας : Πίνακας περιγραφικών στατιστικών Ελλάδας ΕΛΛΑΔΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ Μέσος- Mean Μέγιστο- Max Ελάχιστο- Min Std.Dev Skewness- Ασυμμετρία Kyrtosis- Κύρτωση Jarque - Bera GDP 120, ,85 33,15 48, , , , EXPORTS 19, ,88 1,93 14, , , ,09537 PD 73, ,6 5,55 95, , , ,00003 Πηγή: Αποτελέσματα Έρευνας Στην περίπτωση της Ελλάδας, οι τιμές ασυμμετρίας για τις μεταβλητές της οικονομικής ανάπτυξης (0,07608 > 0), των εξαγωγών (0,587922>0) και του δημόσιου χρέους (1,451801>0) είναι θετικές, επομένως η κατανομή αυτών παρουσιάζει θετική ή δεξιά ασυμμετρία. Λαμβάνοντας υπόψη τις τιμές της πιθανότητας του Jarque Bera (διάγραμματα 10, 11, 12) εξάγεται το συμπέρασμα ότι η οικονομική ανάπτυξη (0, > 5%) και οι εξαγωγές (0, > 5%) ακολουθούν την κανονική κατανομή, ενώ το δημόσιο χρέος (0, < 5%) δεν κατανέμεται κανονικά. Παρατηρώντας τις τιμές του συντελεστή κυρτότητας για την οικονομική ανάπτυξη και τις εξαγωγές η κατανομή αυτών είναι πλατύκυρτη, ενώ του δημοσίου χρέους λεπτόκυρτη. 13

24 Πίνακας : Πίνακας περιγραφικών στατιστικών Πορτογαλίας ΠΟΡΤΟΓΑΛΙΑ Μέσος- Μέγιστο- Ελάχιστο- Jarque - ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ Mean Max Min Std.Dev Bera GDP 82, ,205 27, ,2815 0, , ,12512 EXPORTS 11, ,2472 1, ,9188 0, , ,04438 PD 20,2 184,3 2,8 44,4409 1, , ,00004 Skewness- Ασυμμετρί α Kyrtosis- Κύρτωσ η Πηγή: Αποτελέσματα Έρευνας Για την Πορτογαλία, οι τιμές ασυμμετρίας για τις μεταβλητές της οικονομικής ανάπτυξης (0, > 0), των εξαγωγών (0, > 0) και του δημόσιου χρέους (1, > 0) είναι θετικές, επομένως η κατανομή αυτών παρουσιάζει θετική ή δεξιά ασυμμετρία. Λαμβάνοντας υπόψη τις τιμές της πιθανότητας του Jarque Bera (διάγραμματα 13, 14, 15) εξάγεται το συμπέρασμα ότι η οικονομική ανάπτυξη (0, > 5%) ακολουθεί την κανονική κατανομή, ενώ οι εξαγωγές (0, < 5%) και το δημόσιο χρέος (0, < 5%) δεν κατανέμονται κανονικά. Παρατηρώντας τις τιμές του συντελεστή κυρτότητας για την οικονομική ανάπτυξη και τις εξαγωγές η κατανομή αυτών είναι πλατύκυρτη, ενώ του δημοσίου χρέους λεπτόκυρτη. Πίνακας : Πίνακας περιγραφικών στατιστικών Ιταλίας ΙΤΑΛΙΑ Μέσος- Μέγιστο- Ελάχιστο- Jarque - ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ Mean Max Min Std.Dev Bera GDP 1013, ,67 363, ,322-0, , ,14269 EXPORTS 156, ,114 24, ,895 0, , ,10598 PD 373, ,2 47,8 619,409 0, , ,04972 Skewness- Ασυμμετρί α Kyrtosis- Κύρτωσ η Πηγή: Αποτελέσματα Έρευνας Για την περίπτωση της Ιταλίας, οι τιμές ασυμμετρίας για τις μεταβλητές των εξαγωγών (0,387423>0) και του δημόσιου χρέους (0,545361>0) είναι θετικές, επομένως η κατανομή αυτών παρουσιάζει θετική ή δεξιά ασυμμετρία, ενώ της οικονομικής ανάπτυξης (-0, < 0) εμφανίζει αρνητική ή αριστερή ασυμμετρία. 14

25 Λαμβάνοντας υπόψη τις τιμές της πιθανότητας του Jarque Bera (διάγραμματα 16, 17, 18) εξάγεται το συμπέρασμα ότι η οικονομική ανάπτυξη (0, >5%) και οι εξαγωγές (0, >5%) ακολουθούν την κανονική κατανομή, ενώ το δημόσιο χρέος (0, < 5%) δεν κατανέμονται κανονικά. Παρατηρώντας τις τιμές του συντελεστή κυρτότητας των τριών μεταβλητών, οι οποίες είναι μικρότερες του 3, συμπεραίνεται ότι η κατανομή αυτών είναι πλατύκυρτη. 15

26 4 ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ 4.1 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Η συνάρτηση που μελετάται στην παρούσα εργασία αποτελείται από τα οικονομικά μεγέθη της οικονομικής ανάπτυξης (Gdp), των εξαγωγών (Expo) και του δημόσιου χρέους (Pd) για τις χώρες της Ελλάδας, της Πορτογαλίας και της Ιταλίας. Η γενική μορφή των υποδειγμάτων ορίζει την οικονομική ανάπτυξη (GDP) ως εξαρτημένη μεταβλητή και ως ανεξάρτητες τις μεταβλητές των εξαγωγών (EXPO) και του δημοσίου χρέους (PD) και είναι η ακόλουθη: U= f (GDP t, EXPO t, PD t ) Τα οικονομετρικά υποδείγματα στην γραμμική τους μορφή είναι τα εξής : Ελλάδα : Πορτογαλία : Ιταλία : GDPe t = β 0 + β 1 EXPOe t + β 2 PDe t + Ue t GDPp t = γ 0 + γ 1 EXPOp t + γ 2 PDp t + Up t GDPi t = δ 0 + δ 1 EXPOi t + δ 2 PDi t + Ui t Όπου : GDP t : Οικονομική Ανάπτυξη σε σταθερές τιμές EXPO t : Εξαγωγές σε σταθερές τιμές PD t : Δημόσιο Χρέος σε σταθερές τιμές U t : Διαταρακτικός όρος Επειδή τα αποτελέσματα με την χρήση των γραμμικών συναρτήσεων δεν διευκόλυναν την εξέλιξη της εκτίμησης των υποδειγμάτων για τις χώρες της Ελλάδας και της Πορτογαλίας, εφαρμόζεται η λογαριθμική μορφή τους, η οποία είναι: 16

27 Ελλάδα : lngdpe t = β 0 + β 1 lnexpoe t + β 2 lnpde t + Ue t Πορτογαλία : lngdpp t = γ 0 + γ 1 lnexpop t + γ 2 lnpdp t + Up t Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των Ελαχίστων Τετραγώνων (Ordinary Least Squares - OLS) προκύπτουν τα εξής αποτελέσματα : Ελλάδα : lngdpe t = 3, ,524649* lnexpoe t 0,040853* lnpde t Πορτογαλία : lngdpp t = 3, ,667478* lnexpop t 0,162726* lnpdp t Ιταλία : GDPi t = 390, ,266762* EXPOi t 0,326097* PDi t ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΠΡΟΣΗΜΩΝ Σύμφωνα με τους Πίνακες 2, 3, 4 για τις χώρες Ελλάδα, Πορτογαλία και Ιταλία αντίστοιχα, τα πρόσημα εναρμονίζονται με την οικονομική θεωρία καθώς όταν παρατηρείται αύξηση της οικονομικής ανάπτυξης αυξάνονται οι εξαγωγές και μειώνεται το δημόσιο χρέος ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΤΗΣ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ Παρατηρώντας τις τιμές των t-statistic για τους συντελεστές β 1, γ 1, δ 1 και β 2, γ 2, δ 2 κατά απόλυτη τιμή καθώς και αυτές των Probability αποδεικνύεται η στατιστική σημαντικότητα των συντελεστών των υποδειγμάτων. Επειδή το Prob των συντελεστών όλων των μεταβλητών και των τριών χωρών είναι μικρότερο του 5%, οι συντελεστές αυτών χαρακτηρίζονται στατιστικά σημαντικοί. 17

28 4.1.3 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ - R 2 Ο συντελεστής προσδιορισμού αποτυπώνει το ποσοστό της απόκλισης της εξαρτημένης μεταβλητής και λαμβάνει τιμές από το 0 έως το 1. Για την περίπτωση της Ελλάδας το R 2 =0,968353,γεγονός που σημαίνει ότι η εξαρτημένη μεταβλητή ερμηνεύεται από τις ανεξάρτητες κατά 96% και το υπόλοιπο 4% προκαλείται από τον διατακτικό όρο ή από αγνώστους παράγοντες. Αντίστοιχα για την Πορτογαλία (R 2 =0,973545) και την Ιταλία (R 2 =0,941003) παρατηρείται υψηλό ποσοστό ερμηνείας της εξαρτημένης μεταβλητής από τις ανεξάρτητες ΤΙΜΕΣ ΤΟΥ F-STATISTIC Οι τιμές του F-Statistic και ειδικότερα αυτές των Probability (F-Statistic) καταδεικνύουν την στατιστική σημαντικότητα των συντελεστών της παλινδρόμησης. Επειδή το Prob (F-Statistic) < 0.05 (Πίνακες 2, 3, 4) και για τις τρεις χώρες μελέτης, οι συντελεστές των παλινδρομήσεων είναι στατιστικά σημαντικοί. 4.2 ΕΛΕΓΧΟΙ ΤΩΝ ΚΑΤΑΛΟΙΠΩΝ Η αυτοσυσχέτιση δηλώνει ότι η συνδιακύμανση του διαταρακτικού όρου i είναι ίδια με την συνδιακύμανση του διαταρακτικού όρου j για ορισμένα i, j. Η αυτοσυσχέτιση είναι συνηθισμένο φαινόμενο κατά την χρήση στοιχείων χρονολογικών σειρών, χωρίς να αποκλείεται η ύπαρξή της με την χρήση διαστρωματικών στοιχείων. 18

29 4.2.1 ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΥΤΟΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ DURBIN-WATSON Για τον έλεγχο αυτοσυσχέτισης πρώτης τάξης χρησιμοποιείται ο συντελεστής του Durbin-Watson, ο οποίος πρέπει να βρίσκεται μεταξύ των τιμών 1,5 και 2,5. Για τις χώρες μελέτης λαμβάνει τις τιμές DW ΕΛΛΑΔΑ = 0,315765, DW ΠΟΡΤΟΓΑΛΙΑ = 0, και DW ΙΤΑΛΙΑ = 0,408652, οι οποίες δεν συντελούν στην εξαγωγή αποτελέσματος. Αξιοσημείωτο είναι το γεγονός ότι και οι τρεις παλινδρομήσεις είναι κύβδηλες, διότι R 2 > DW ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΥΤΟΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ BREUSCH-GODFREY Ο συγκεκριμένος έλεγχος χρησιμοποιείται για την εύρεση αυτοσυσχέτισης άνω της 2 ης τάξης και επιτυγχάνεται με την F-κατανομή και την Χ 2. Από τους πίνακες 5, 6, 7 για τις χώρες τις Ελλάδας, Πορτογαλίας, Ιταλίας αντίστοιχα προκύπτει το συμπέρασμα ύπαρξης αυτοσυσχέτισης 2 ης τάξης και για τα τρία υποδείγματα (Prob < 5%) και συνεπώς κρίνονται αναξιόπιστα για προβλέψεις ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ (JARQE-BERA) Σύμφωνα με τα διαγράμματα 19, 20, 21, τα οποία ελέγχουν την ύπαρξη κανονικότητας με την τιμή της πιθανότητας αντίστοιχα για τις χώρες της Ελλάδας, της Πορτογαλίας και της Ιταλίας παρατηρείται ότι τα κατάλοιπα για την Ελλάδα (Prob = ) και για την Ιταλία (Prob = ) κατανέμονται κανονικά, διότι πληρούν την προϋπόθεση ύπαρξής της κατά τον έλεγχο του Jarque-Bera (Prob > 0.05). Αντίθετα, στην περίπτωση της Πορτογαλίας τα κατάλοιπα δεν κατανέμονται κανονικά (Prob = 0, < 0,05). 19

30 4.2.4 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΤΕΡΟΣΚΕΔΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ (WHITE) Ο εν λόγο έλεγχος εξετάζει την ισότητα μεταξύ των διακυμάνσεων. Ο έλεγχος του White συντελεί στην εύρεση ύπαρξης ετεροσκεδαστικότητας και δίνεται από τον τύπο: W = n R 2 ~ X 2 (ν) όπου ν οι βαθμοί ελευθερίας και n το μέγεθος του δείγματος. Εάν W > X 2 (ν), τότε τα κατάλοιπα δεν είναι ομοιοσκεδαστικα. Όταν η διακύμανση δεν είναι σταθερή παρατηρείται η υπόθεση της ετεροσκεδαστικότητας. Προκειμένου να υπάρχει ομοιοσκεδαστικότητα πρέπει Prob > 0.05 για το σύνολο των μεταβλητών. Στις περιπτώσεις εξέτασης (Πινάκες 8, 9, 10), οι τιμές των probability και των τριών χωρών είναι μικρότερες του 5%, γεγονός που αποδεικνύει την ύπαρξη της ετεροσκεδαστικότητας ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ARCH Για τον ταυτόχρονο έλεγχο της αυτοσυσχέτισης και της ετεροσκεδαστικότητας χρησιμοποιούνται τα υποδείγματα ARCH, τα οποία υπολογίζονται με την x 2 κατανομή. Για την μη ύπαρξη υποδείγματος ARCH απαιτείται Prob > 0 για το σύνολο των μεταβλητών. Παρατηρώντας τα Probability, τα οποία είναι 0 (<5%) και για τις τρεις υπό εξέταση χώρες (Πίνακες 11 έως 16), διαπιστώνεται ότι υπάρχει υπόδειγμα ARCH τόσο πρώτης όσο και δεύτερης τάξης. 20

31 4.3 ΕΛΕΓΧΟΙ ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ (STABILITY TESTS) Η σταθερότητα των συντελεστών ενός εκτιμημένου υποδείγματος είναι μία από τις πλέον επιθυμητές ιδιότητές του. Απαραίτητη προϋπόθεση για την εξαγωγή ικανοποιητικών προβλέψεων αποτελεί το γεγονός της διαχρονικής παραμονής σταθερών των συντελεστών. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι ελέγχου, οι οποίοι παραθέτονται παρακάτω ΕΛΕΓΧΟΣ CHOW BREAKPOINT TEST Με τον έλεγχο του Chow Breakpoint Test εξετάζεται η σταθερότητα των συντελεστών των υποδειγμάτων. Αρχικά, ορίζεται ως έτος διαχωρισμού το 1990 και έτσι προκύπτουν δυο υπο-υποδείγματα για την κάθε χώρα μελέτης. Απαραίτητη προϋπόθεση για την ύπαρξη σταθερότητας των συντελεστών των υπο-υποδειγμάτων είναι το Probability να είναι μεγαλύτερο του 5%. Όπως προκύπτει από τους Πινάκες 17, 19, 20 του παραρτήματος, οι συντελεστές των υπο-υποδειγμάτων για την χώρα της Ελλάδας (Prob f-statistic = > 5%) είναι σταθεροί, ενώ για την Πορτογαλία (Prob f-statistic = < 5%) και την Ιταλία (Prob f-statistic = < 5%) όχι ΕΛΕΓΧΟΣ CHOW FORECAST TEST Mε τον έλεγχο του Chow Forecast Test ερμηνεύεται η προβλεπτική ικανότητα του υποδείγματος, παρατηρώντας την τιμή του probability του F-statistic (Prob f-statistic > 5%). Θέτοντας ως έτος διαχωρισμού το 1990, σύμφωνα με τους Πίνακες 20, 21, 22, παρατηρείται ότι η προβλεπτική ικανότητα των υποδειγμάτων για τις χώρες της Ελλάδας (Prob f-statistic = > 5%) και της Πορτογαλίας (Prob f-statistic = > 5%) είναι σωστή. Αντίθετα για την Ιταλία δεν είναι ορθή (Prob f-statistic = < 5%). 21

32 4.3.3 ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΛΟΙΠΩΝ (RESIDUAL TEST) Λαμβάνοντας υπόψη τα διαγράμματα 22, 25, 28 για την Ελλάδα, την Πορτογαλία και την Ιταλία αντίστοιχα εξάγεται το συμπέρασμα της μη κανονικής κατανομης των καταλοίπων ΕΛΕΓΧΟΣ CUSUM TEST ΚΑΙ CUSUM TEST OF SQUARES Με βάση το Cusum Test (διαγράμματα 23, 26, 29) παρατηρείται η μη ύπαρξη σταθερότητας και σωστής πρόβλεψης, διότι η γραφική παράσταση εξέρχεται των ορίων, για όλες τις χώρες μελέτης. Το ίδιο συμπέρασμα προκύπτει και από το Cusum Test of squares σύμφωνα με τα διαγράμματα 24, 27,

33 5. ΣΤΑΣΙΜΟΤΗΤΑ 5.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΕΙΡΩΝ Ο βασικότερος σκοπός της οικονομετρικής ανάλυσης ενός οικονομετρικού φαινομένου είναι η διενέργεια προβλέψεων, η χρήση δηλαδή του εκτιμημένου οικονομετρικού υποδείγματος για την πρόβλεψη των μελλοντικών τιμών των οικονομετρικών μεγεθών. Η ανάγκη για την εγκυρότητα των προβλέψεων συντέλεσε στην ανάπτυξη και εκτίμηση όχι μόνο οικονομετρικών υποδειγμάτων, μίας ή πολλών ταυτόχρονων εξισώσεων, αλλά και στην ανάπτυξη και άλλων τεχνικών και μεθόδων, όπως οι τεχνικές αναλύσεων των χρονολογικών σειρών. Η χρήση και η ανάπτυξη τέτοιου είδους υποδειγμάτων υπήρξε ραγδαία κατά το διάστημα των τριών τελευταίων δεκαετιών, ιδιαίτερα μετά την δημοσίευση του βιβλίου των Box και Jenkins (Box, G.E.P and Jenkins, G.M.,1976 ; Χρήστου, 2005). Επίσης, η χρησιμοποίηση της προσεγγίσεως των τεχνικών αναλύσεων χρονολογικών σειρών στην παραδοσιακή οικονομετρική ανάλυση προσέδωσε νέα διάσταση και διαφώτισε περισσότερο το πρόβλημα της νόθου ή φαινομενικής παλινδρόμησης (spurious regression) ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Τα στοιχεία που απαρτίζουν τις χρονολογικές σειρές αποτελούν μία από τις κύριες μορφές δεδομένων για τις διάφορες οικονομικές μεταβλητές που εισέρχονται σε ένα οικονομετρικό υπόδειγμα. Χρονολογική σειρά (time series) ονομάζεται ένα δείγμα y 1, y 2, y 3,. y T, όπου ο δείκτης παριστάνει ισαπέχοντα χρονικά σημεία (έτη, μήνες κ.ο.κ) ή χρονικά διαστήματα. Λαμβάνοντας την υπόθεση ότι οι παρατηρήσεις y 1,y 2,.,y T είναι συγκεκριμένες τιμές ή συγκεκριμένες πραγματοποιήσεις (realisations) των τυχαίων μεταβλητών Y 1,Y 2, Y T και ότι, επιπλέον, οι τυχαίες αυτές μεταβλητές Y 1,Y 2, Y T, είναι μέρος μόνο μίας άπειρης σειράς (ακολουθίας) τυχαίων μεταβλητών. Η άπειρη αυτή ακολουθία των τυχαίων μεταβλητών ονομάζεται στοχαστική ή τυχαία διαδικασία (stoxastic process) ή στοχαστική ανέλιξη (Χρήστου, 2005). 23

34 Γενικά, όπως και στην περίπτωση Τ τυχαίων μεταβλητών, μία στοχαστική διαδικασία δύναται να περιγράφει με βάση μία συνδυασμένη συνάρτηση πιθανότητας f(y 1,y 2,.,y T ). Εξαιτίας της άγνωστης συνάρτησης πιθανότητας και της μη δυνατής πλήρους εξειδίκευσης της μορφής της, σκοπός της αναλύσεως χρονολογικών σειρών είναι η διατύπωση υποδειγμάτων, τα όποια να δύναται να περιγράψουν το μηχανισμό της στοχαστικής διαδικασίας από την όποια πρόεκυψε η συγκεκριμένη σειρά (Χρήστου, 2005) Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΤΑΣΙΜΟΤΗΤΑΣ Τα κύρια χαρακτηριστικά μίας κατανομής πιθανότητας περιορίζονται συνήθως στις πρώτες ροπές, δηλαδή στον μέσο και την διακύμανση. Σε μία συνδυασμένη συνάρτηση πιθανότητας Τ μεταβλητών υφίσταται Τ μέσοι, Τ διακυμάνσεις και επιπλέον συνδιακυμάνσεις. Είναι προφανές ότι από μια μόνο πραγματοποίηση (δείγμα Τ παρατηρήσεων) δεν είναι δυνατή η εκτίμηση όλων των παραπάνω αγνώστων παραμέτρων. Μια βασική υπόθεση που απλουστεύει σημαντικά το παραπάνω πρόβλημα είναι η υπόθεση της στασιμότητας. Μια στοχαστική διαδικασία είναι αυστηρώς στάσιμη όταν οι ιδιότητές της δεν επηρεάζονται από μια αλλαγή στην αρχή μετρήσεως του χρόνου. Αυτό σημαίνει ότι η συνδυασμένη συνάρτηση πιθανότητας με αρχή το χρονικό σημείο t, δηλαδή f(y t,y t+1,.,y T+t ) είναι ακριβώς ίδια με την συνδυασμένη συνάρτηση πιθανότητας με αρχή το χρονικό σημείο t+s. Το s παριστάνει μια αυθαίρετη μετακίνηση κατά μήκος του άξονα του χρόνου είτε προς τα εμπρός (θετικό) είτε προς τα πίσω (αρνητικό). Αφού η συνδυασμένη συνάρτηση πιθανότητας δε μεταβάλλεται όταν μεταβάλλεται η αρχή του χρόνου, έπεται ότι η περιθωριακή συνάρτηση πιθανότητας στο χρονικό σημείο t, f(y t ), θα είναι ίδια με την περιθωριακή συνάρτηση πιθανότητας στο σημείο t+s, f(y t+s ). Δηλαδή, f(y t ) = f(y t+s ), πράγμα που σημαίνει ότι η περιθωριακή συνάρτηση πιθανότητας δεν εξαρτάται από το χρόνο t (Χρήστου, 2005). Τα ανωτέρω συνεπάγονται ότι ο μέσος και η διακύμανση του Y t δεν μεταβάλλονται, ενώ οι συνδιακυμάνσεις είναι συναρτήσεις μόνο της υστερήσεως s. Πιο συγκεκριμένα: 24

35 E(Y 1 ) = E(Y 2 ) =. = E(Y T ) = E(Y t ) = μ V(Y 1 ) = V(Y 2 ) =.= V(Y T ) = V(Y t ) = σ 2 Cov(Y 1,Y 1+s ) = Cov(Y 2,Y 2+s ) =...= Cov(Y T,Y T+s ) = γ s Οι παραπάνω συνθήκες αναφέρονται στις πρώτες και τις δεύτερες ροπές, οι οποίες αποτελούν ιδιότητες μίας κατανομής πιθανότητας ΛΕΥΚΟΣ ΘΟΡΥΒΟΣ Αποτελεί μια καθαρά τυχαία διαδικασία {ε t }, όπου το t λαμβάνει τιμές από το - έως το + και όπου τα ε t κατανέμονται όλα όμοια και ανεξάρτητα με Μέσο Ε(ε t ) = 0, για όλα τα t Διακύμανση Var(ε t ) = σ 2, για όλα τα t Συνδιακύμανση Cov(ε t, ε t+k ) = 0, για όλα τα t και k 0 Η χρονοσειρά του λευκού θορύβου χαρακτηρίζεται στάσιμη εξ ορισμού, επειδή οι μέσοι της είναι μηδέν, οι διακυμάνσεις της είναι σ 2, οι συνδιακυμάνσεις είναι μηδέν και κατ επέκταση όλες οι παράμετροί της είναι διαχρονικά σταθερές (Κάτος, 2004) ΤΥΧΑΙΟΣ ΠΕΡΙΠΑΤΟΣ Έστω η παρακάτω αυτοπαλίνδρομη διαδικασία πρώτης τάξεως: Χ t = α 1 Χ t-1 + ε t Όπου ε t είναι λευκός θόρυβος. Για τιμή α 1 = 1 προκύπτει: Χ t = Χ t-1 + ε t 25

36 και χαρακτηρίζεται ως τυχαίος περίπατος ή τυχαία διαδρομή. Στην περίπτωση ύπαρξης σταθερού όρου το υπόδειγμα χαρακτηρίζεται ως τυχαία διαδρομή με περιπλάνηση. Μια στοχαστική διαδικασία που ακολουθεί την τυχαία διαδρομή δεν είναι στάσιμη (Κάτος, 2004). 5.2 ΕΛΕΓΧΟΙ ΣΤΑΣΙΜΟΤΗΤΑΣ Οι έλεγχοι στασιμότητας χρησιμοποιούνται για την επίλυση του προβλήματος που προκύπτει στα υποδείγματα παλινδρομήσεων κατά τη χρήση σειρών που δεν είναι στάσιμες. Διακρίνονται στην κατηγορία των κλασικών ελέγχων, όπου ανήκουν οι έλεγχοι των συναρτήσεων αυτοσυσχέτισης και σε αυτήν των σύγχρονων ελέγχων, στην όποια συμπεριλαμβάνονται οι έλεγχοι των μοναδιαίων ριζών ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΥΤΟΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ Ο λόγος της συνδιακυμάνσεως προς το γινόμενο των τεραγονικών ριζών των διακυμάνσεων δυο μεταβλητών είναι ο συντελεστής συσχετίσεώς τους. Στην περίπτωση των χρονολογκών σειρών, ο συντελεστής συσχετίσεως ανάμεσα στην Χ t και στην Χ t+s0 ονομάζεται συντελεστής αυτοσυσχετίσεως (autocorellation coefficient) και δίνεται από τη σχέση: ρ s = = Ο συντελεστής αυτοσυσχετίσεως δεν εξαρτάται από το t αλλά από το s και προκύπτει ότι ρ s = ρ -s διότι γ s = γ -s. Η σχέση που υπάρχει ανάμεσα στο συντελεστή αυτοσυσχετίσεως ρ s και στο s ονομάζεται συνάρτηση αυτοσυσχετίσεως (autocorellation function) και η γραφική 26

37 απεικόνισή της διάγραμμα αυτοσυσχετίσεως (correlοgram). Οι υποθέσεις είναι οι εξής: Η 0 : δεν υπάρχει συσχέτιση μεταξύ των διαταρακτικών όρων (στάσιμη χρονική σειρά) Η 1 : υπάρχει συσχέτιση μεταξύ των διαταρακτικών όρων (μη στάσιμη χρονική σειρά) Για την υλοποίηση του έλεγχου του συντελεστή αυτοσυσχετίσεως των υποθέσεων Η 0 και Η 1 πραγματοποιείται ο έλεγχος του Box-Pierce, ο οποίος χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της υπόθεσης ότι όλοι οι συντελεστές είναι μηδέν και του Bartlett test (1946). Για την περίπτωση της Ελλάδας, από τους πίνακες 23 έως 28, παρατηρείται ότι οι συντελεστές εξέρχονται των ορίων των διακεκομμένων γραμμών για τις μεταβλητές της οικονομικής ανάπτυξης, των εξαγωγών και του δημοσίου χρέους τόσο στα επίπεδά τους όσο και στις πρώτες διαφορές τους, εκτός από τις εξαγωγές στις πρώτες διαφορές (Πίνακας 26). H μη ύπαρξη στασιμότητας της χρονικής σειράς προκύπτει και από τα στατιστικά του Bartlett test καθώς οι τιμές των probability = 0.00 < 5%., εκτός από αυτές των εξαγωγών στις πρώτες διαφορές (Prob>5%). Παρατηρώντας τους Πινάκες 29 έως 34 για την χώρα της Πορτογαλίας εξάγεται το συμπέρασμα ότι μόνο η μεταβλητή των εξαγωγών (1 η διαφορά) είναι στάσιμη, διότι τα ιστογράμματα αυτοσυσχέτισης είναι εντός των ορίων και Prob > 5%. Αντίθετα για τις υπόλοιπες μεταβλητές τόσο στα επίπεδα όσο και στις α διαφορές δεν υπάρχει στασιμότητα. Όσον αφορά την Ιταλία, η μεταβλητή της οικονομικής ανάπτυξης και των εξαγωγών παρουσιάζει στασιμότητα στις α διαφορές, ενώ στα επίπεδα τους όχι (Πινάκες 35 έως 38). Για την περίπτωση του δημοσίου χρέους δεν υπάρχει στασιμότητα, διότι οι συντελεστές εξέρχονται των ορίων των διακεκομμένων γραμμών και Prob < 5% (Πινάκες 39 έως 40). Για την ορθή εξαγωγή αποτελεσμάτων απαιτείται η χρήση των σύγχρονων μεθόδων ελέγχου στασιμότητας των μοναδιαίων ριζών. 27

38 5.2.2 ΕΛΕΓΧΟΙ ΜΟΝΑΔΙΑΙΑΣ ΡΙΖΑΣ Ένας άλλος τρόπος ευρείας χρήσης για την ανάλυση χρονολογικών σειρών είναι οι έλεγχοι μοναδιαίας ρίζας (unit root tests). Οι πιο διαδεδομένοι έλεγχοι της κατηγορίας αυτής είναι αυτός των Dickey-Fuller (DF) ή του επαυξημένου Dickey- Fuller (ADF) και αυτός του Phillips-Peron (PP) ΕΛΕΓΧΟΙ DICKEY-FULLER Ο έλεγχος Dickey-Fuller (DF) (1979) εξετάζει: Την συνθήκη κατά την οποία μια διαδικασία έχει μοναδιαία ρίζα. Κατά πόσο οι πρώτες διαφορές βοηθούν στην απομάκρυνση της ρίζας αυτής. Έστω το υπόδειγμα ΔΧ t = δ 2 Χ t-1 + e t Όπου: e t : ανεξάρτητη και στάσιμη διαδικασία Οι υποθέσεις που έχουμε για το υπόδειγμα είναι: Η 0 : δ 2 = 0 (η χρονική σειρά Χ t είναι τυχαίος περίπατος δηλαδή περιέχει μια μοναδιαία ρίζα άρα είναι μη στάσιμη) Η 1 : δ 2 < 0 (δεν ισχύει η Η 0 ) 28

39 Τα κριτήρια, τα οποία χρησιμοποιούνται για τον άριστο αριθμό των υστερήσεων είναι το κριτήριο του Akaike, το οποίο χρησιμοποιείται κυρίως για δείγματα έως 50 και του Schwaz Bayesian για περισσότερα. Τρεις είναι οι κύριες εκδοχές του ελέγχου αυτού: α. χωρίς σταθερά και τάση, β. με σταθερά και γ. με σταθερά και τάση. Τα αποτελέσματα από τον έλεγχο του επαυξημένου Dickey-Fuller για τις μεταβλητές GDP, EXPORTS και PD τόσο στα επίπεδα όσο και στις πρώτες διαφορές παρουσιάζονται παρακάτω. Αξίζει να σημειωθεί ότι από αυτό το σημείο για την ομαλή συνέχεια της παρούσας εργασίας χρησιμοποιείται η λογαριθμική μορφή της συνάρτησης για την χωρά της Ιταλίας, όμοια με τις άλλες δύο υπό εξέταση χώρες. Παρακάτω παρατίθεται ο συγκεντρωτικός πινάκας για το έλεγχο του επαυξημένου Dickey-Fuller. Πίνακας : Έλεγχος του επαυξημένου Dickey-Fuller για την ύπαρξη μοναδιαίας ρίζας στα επίπεδα και στις πρώτες διαφορές ΕΛΛΑΔΑ ΠΟΡΤΟΓΑΛΙΑ ΙΤΑΛΙΑ Augmented Dickey-Fuller (ADF) Intercept Trend & Intercept Intercept Trend & Intercept Intercept Trend & Intercept Level LGDP -3,1491(1)** -2,0238(3) (3)** -0,791167(3) -6,595009(0)*** -1,197836(0) LEXPORTS -2,2389(0) -0,8913(0) -1,174339(2) -1,359000(2) -3,920875(0)*** -1,960902(0) LPD -1,1534(1) -2,1083(1) 1,034987(0) -2,224813(2) -1,226525(1) -0,869957(1) 1st Difference DLGDP -4,0906(0)*** -5,0726(0)*** -5,595792(0)*** -4,869050(2)*** -0,725075(10) -6,082499(1)*** DLEXPORTS -5,8902(0)*** -6,2421(0)*** -4,961302(1)*** -5,045813(1)*** -5,875107(0)*** -6,906736(0)*** DLPD -3,8856(0)*** -4,3235(0)*** -5,595792(0)*** -5,660235(0)*** -2,995708(0)** -3,158945(0) Πηγή: Αποτελέσματα Έρευνας ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. ***, **, * για επίπεδα σημαντικότητας 1%, 5% και 10% αντίστοιχα 2. Οι αριθμοί μέσα στις παρενθέσεις για τις στατιστικές ADF αντιπροσωπεύουν τον αριθμό των χρονικών υστερήσεων της εξαρτημένης μεταβλητής που χρησιμοποιείται για τα σφάλματα του λευκού θορύβου 3. Ο αριθμός των χρονικών υστερήσεων για την εξίσωση ADF επιλέχτηκε χρησιμοποιώντας το κριτήριο του Akaike (AIC) 4. Τα κρίσιμα σημεία για τις εξισώσεις της μοναδιαίας ρίζας αναφέρονται στους πίνακες του Mackinnon. 29

40 Στην παρούσα εργασία πραγματοποιείται έλεγχος στασιμότητας για την δεύτερη και τρίτη μορφή των εξισώσεων των Dickey-Fuller. Απαραίτητη προϋπόθεση για την στασιμότητα των χρονικών σειρών είναι Prob < 5%. Για την περίπτωση της Ελλάδας οι μεταβλητές (LGDP, LEXPO, LPD) στα επίπεδα παρουσιάζουν μοναδιαία ρίζα στις δυο αυτές μορφές των εξισώσεων (με σταθερά, με σταθερά και τάση) και αυτό συνεπάγεται ότι η χρονική σειρά δεν είναι στάσιμη. Αντίθετα, στις α διαφορές και οι τρεις υπό εξέταση μεταβλητές δεν παρουσιάζουν μοναδιαία ρίζα και αποδεικνύεται η στασιμότητά τους (Prob < 5%). Για την χώρα της Πορτογαλίας στα επίπεδα όλες οι μεταβλητές εμφανίζουν μοναδιαία ρίζα, εκτός από αυτή της οικονομικής ανάπτυξης. Στις α διαφορές, η χρονική σειρά είναι στάσιμη διότι οι τιμές των probabilities είναι μικρότερες του 5%. Όσον αφορά την Ιταλία, όλες οι μεταβλητές παρουσιάζουν μοναδιαία ρίζα και για τις δυο μορφές των εξισώσεων Dickey-Fuller, εκτός από τις μεταβλητές της οικονομικής ανάπτυξης και των εξαγωγών στην περίπτωση της ύπαρξης σταθεράς. Στις πρώτες διαφορές, οι μεταβλητές της οικονομικής ανάπτυξης στην περίπτωση ύπαρξης σταθεράς και αυτή του δημόσιου χρέους στη περίπτωση της ύπαρξης σταθεράς και τάσης παρουσιάζουν μοναδιαία ρίζα και συνεπώς η χρονική σειρά δεν είναι στάσιμη. Οι υπόλοιπες χαρακτηρίζονται από στασιμότητα (Prob < 5%) ΕΛΕΓΧΟΣ PHILLIPS-PERRON Οι έλεγχοι των Dickey-Fuller υποθέτουν ότι τα σφάλματα πληρούν τις ιδιότητες του λευκού θορύβου. Οι Phillips - Perron (1988) ακολουθούν την γενίκευση για την προσέγγιση αυτή χωρίς τις αυστηρές προϋποθέσεις για την κατανομή των σφαλμάτων. Υποθέτουν επίσης ότι το σφάλμα (e t ) έχει μέσο μηδέν και τα δεδομένα παράγονται από τη σχέση Χ t = Χ t-1 + e t. Με βάση αυτές τις υποθέσεις αναπτύσσουν στατιστικούς ελέγχους με διαφοροποιημένες στατιστικές t και F, διατηρώντας όμως 30

41 τις ίδιες κρίσιμες τιμές με αυτές των Dickey-Fuller. Ο έλεγχος αυτός αγνοεί την ύπαρξη αυτοσυσχέτισης στον έλεγχο της παλινδρόμησης. Η ύπαρξη αυτοσυσχέτισης και ετεροσκεδαστικότητας στα σφάλματα της παλινδρόμησης εξετάζεται με την χρήση των στατιστικών κριτήριων Ζ t και Ζ p. Πίνακας : Έλεγχος Phillips - Perron για την ύπαρξη μοναδιαίας ρίζας στα επίπεδα και στις πρώτες διαφορές ΕΛΛΑΔΑ ΠΟΡΤΟΓΑΛΙΑ ΙΤΑΛΙΑ Phillips - Perron (PP) Intercept Trend & Intercept Intercept Trend & Intercept Intercept Trend & Intercept Level LGDP -4,2463(4)*** -2,3022(3) -3,516890(0)** -0,747728(0) -8,786849(0)*** -1,306881(0) LEXPORTS -2,1814(2) -0,9949(1) -1,571568(0) -1,468337(0) -5,283899(0)*** -1,957099(0) LPD -1,5671(4) -1,8766(3) 0,809878(0) -1,625238(0) -0,956658(0) -0,751032(0) 1st Difference DLGDP -4,2557(4)*** -5,2451(3)*** -4,019574(0)*** -4,820311(0)*** -4,552509(0)*** -7,930307(0)*** DLEXPORTS -5,9035(1)*** -6,2089(3)*** -5,356783(0)*** -5,569699(0)*** -5,868348(0)*** -7,026139(0)*** DLPD -3,8856(0)*** -4,3235(0)*** -5,663194(0)*** -5,716068(0)*** -2,910535(0)* -3,078354(0)* Πηγή: Αποτελέσματα Έρευνας ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. ***, **, * για επίπεδα σημαντικότητας 1%, 5% και 10% αντίστοιχα 2. Οι αριθμοί μέσα στις παρενθέσεις για τις στατιστικές PP αναφέρονται στον αριθμό των περιόδων της αυτοσυσχέτισης βασισμένο στον εκτιμητή των Newey - West (1994) χρησιμοποιώντας το στατιστικό του Bartlett. 3. Τα κρίσιμα σημεία για τις εξισώσεις της μοναδιαίας ρίζας αναφέρονται στους πίνακες του Mackinnon. Όπως προκύπτει από τα αποτελέσματα του παραπάνω πίνακα, στην περίπτωση της Ελλάδας όλες οι μεταβλητές, εκτός από την οικονομική ανάπτυξη (με σταθερά), εμφανίζουν στα επίπεδα μοναδιαία ρίζα και στις δυο μορφές των εξισώσεων (με σταθερά, με σταθερά και τάση) και αυτό συνεπάγεται ότι η χρονική σειρά δεν είναι στάσιμη. Στις α διαφορές και οι τρεις υπό εξέταση μεταβλητές δεν παρουσιάζουν μοναδιαία ρίζα και συνεπώς αποδεικνύεται η στασιμότητά τους (Prob < 5%). Για την χώρα της Πορτογαλίας στα επίπεδα όλες οι μεταβλητές εμφανίζουν μοναδιαία ρίζα (μη στάσιμη χρονική σειρά), εκτός από αυτή της οικονομικής 31

42 ανάπτυξης. Στις α διαφορές, η χρονική σειρά είναι στάσιμη διότι οι τιμές των probabilities είναι μικρότερες του 5%. Για την Ιταλία, όλες οι μεταβλητές παρουσιάζουν μοναδιαία ρίζα και συνεπώς η χρονική σειρά δεν είναι στάσιμη, εκτός από τις μεταβλητές της οικονομικής ανάπτυξης και των εξαγωγών στην περίπτωση της ύπαρξης σταθεράς. Στις α διαφορές, οι μεταβλητές της οικονομικής ανάπτυξης και των εξαγωγών τόσο με σταθερά όσο και με σταθερά και τάση δεν έχουν μοναδιαία ρίζα, δηλαδή η χρονική σειρά είναι στάσιμη, γεγονός το οποίο αποδεικνύεται από τις τιμές των probabilities, οι οποίες είναι μικρότερες του 5%. Τέλος, για την μεταβλητή του δημοσίου χρέους η χρονική σειρά είναι στάσιμη σε επέπεδο σημαντικότητας 10%. Η ύπαρξη στασιμότητας ή η απουσία μοναδιαίας ρίζας στις χρονικές σειρές μελέτης είναι απαραίτητη προϋπόθεση για τους ελέγχους συνολοκλήρωσης με τις μεθόδους των Eangle - Granger και Johansen, για την εξέταση ύπαρξης μακροχρόνιας σχέσης ισορροπίας καθώς και για τον έλεγχο της αιτιότητας κατά Granger. 32

43 6. ΣΥΝΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ 6.1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στο προηγούμενο κεφάλαιο παρουσιάστηκε το φαινόμενο ότι εάν τα δεδομένα που χρησιμοποιούνται σε ένα υπόδειγμα παλινδρομήσεως δεν προέρχονται από στάσιμες χρονολογικές σειρές προκύπτει το πρόβλημα της φαινομενικής παλινδρομήσεως και προτείνεται η χρήση των πρώτων διαφορών και όχι των επιπέδων των μεταβλητών. Κατά την εξέταση οικονομικών φαινομένων ύψιστης σημασίας αποτελεί η μελέτη των μακροχρόνιων σχέσεων μεταξύ των μεταβλητών. Υψίστης σημασίας για τους οικονομολόγους αποτελούν οι μακροχρόνιες σχέσεις ανάμεσα στις μεταβλητές, γεγονός που σημαίνει τα επίπεδά τους και όχι τις πρώτες διαφορές. Έστω το δυναμικό υπόδειγμα: Υ t = β 0 + β 1 Χ t + β 2 Χ t-1 + γ 1 Υ t-1 + u t Όπως είναι γνωστό από την θεωρία της οικονομίας, σε κατάσταση μακροχρόνιας σταθεράς ισορροπίας, οι τιμές των μεταβλητών δεν μεταβάλλονται αλλά παραμένουν σταθερές. Αυτό σημαίνει ότι, εάν Υ e και Χ e είναι τα επίπεδα ισορροπίας των Υ και Χ, τότε Υ t = Υ t-1 = Υ e, Χ t = Χ t-1 = Χ e και u t =0. Επομένως, η παραπάνω σχέση σε κατάσταση ισορροπίας γίνεται: Υ e = β 0 + β 1 Χ e + β 2 Χ e + γ 1 Υ e Χρησιμοποιώντας τις πρώτες διαφορές, το υπόδειγμα είναι της μορφής: Υ t = β 0 + β 1 ΔΧ t + β 2 ΔΧ t-1 + γ 1 ΔΥ t-1 + ε t Είναι προφανές όμως, ότι σε κατασταση ισορροπίας όλες οι διαφορές ειναί μηδέν, γεγονός που σημαίνει ότι δεν υπάρχει λύση σε όρους Υ e και Χ e (δεν υπάρχει μακροχρόνια σχέση ανάμεσα στις μεταβλητές Υ και Χ). Το πρόβλημα της αδυναμίας χρησιμοποίησης των πρώτων διαφορών και της ακαταλληλότητας των επιπέδων, 33

44 όταν οι χρονολογικές σειρές είναι ολοκληρωμένες, παρακάμπτεται εάν οι σειρές είναι συνολοκληρωμένες (Χρήστου, 2005). 6.2 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗΣ Η έννοια της συνολοκλήρωσης αποτελεί το συνδετικό κρίκο ανάμεσα στις σχέσεις που υπάρχουν μεταξύ ολοκληρωμένων μη στάσιμων διαδικασιών και την έννοια της μακροχρόνιας ισορροπίας. Ένα σύνολο μη στάσιμων χρονικών σειρών χαρακτηρίζεται συνολοκληρωμένο (cointegrated) εάν υπάρχει ένας γραμμικός συνδυασμός των χρονικών αυτών σειρών, ο οποίος είναι στάσιμος, πράγμα που σημαίνει ότι ο συνδυασμός αυτός δεν παρουσιάζει μία στοχαστική τάση. Ο γραμμικός αυτός συνδυασμός των χρονικών σειρών ονομάζεται εξίσωση συνολοκλήρωσης. Η εξίσωση αυτή παριστά την μακροχρόνια σχέση ισορροπίας που υπάρχει μεταξύ των χρονικών αυτών σειρών. Η οικονομική θεωρία ασχολείται με την εξέταση της αλληλεπίδρασης και των αιτιωδών σχέσεων μεταξύ αυτών των οικονομικών μεταβλητών, καθώς και με την εξέταση της διαχρονικής συγκριτικής εξέλιξης τους. Οι οικονομικές μεταβλητές ενδεχομένως να έχουν μια ανεξάρτητη πορεία μεταξύ τους σε βραχυχρόνιο επίπεδο (να είναι μη στάσιμες) ή να υπάρχουν και κοινές μακροχρόνιες πορείες (αν είναι συνολοκληρωμένες), οι οποιές λαμβάνονται υπόψη μέσω της εξειδίκευσης της διόρθωσης σφάλματος (Δριτσάκης, ). Γενικά, εάν δύο ή περισσότερες μη στάσιμες μεταβλητές είναι του ίδιου βαθμού ολοκληρωμένες έστω d τότε λέμε ότι αυτές συνολοκληρώνονται αν υπάρχει γραμμικός τους συνδυασμός ή διάνυσμα γραμμικών τους συνδυασμών, που να είναι βαθμού ολοκλήρωσης b μικρότερου βαθμού ολοκλήρωσης d (b < d) των μεταβλητών αυτών. Στην περίπτωση που υπάρχει ένας τέτοιος γραμμικός συνδυασμός υπάρχει μακροχρόνια σχέση μεταξύ των μεταβλητών αυτών, αν και οι βραχυχρόνιες διακυμάνσεις τους μπορεί να μη συσχετίζονται μεταξύ τους. Δηλαδή σε μακροχρόνιο επίπεδο, αυτές οι μεταβλητές συνδιακυμαίνονται και παρουσιάζουν μακροχρόνιες τάσεις (Δριτσάκης, ). Για τον έλεγχο της συνολοκλήρωσης μεταξύ δύο ή περισσοτέρων μεταβλητών υπάρχουν δύο βασικές κατηγορίες μεθόδων. Η πρώτη αναφέρεται στις μεθόδους μίας εξίσωσης και βασίζεται στην εκτίμηση των ελαχίστων τετραγώνων και η δεύτερη σε 34

45 σύστημα εξισώσεων, η οποία βασίζεται στη μέθοδο της μέγιστης πιθανοφάνειας. Στην πρώτη κατηγορία συγκαταλέγονται οι έλεγχοι συνολοκλήρωσης με δύο μεταβλητές και οι έλεγχοι με περισσότερες από δύο μεταβλητές. Οι πιο συνηθισμένοι τρόποι ελέγχου, είναι ο έλεγχος Engle Granger (1987) και αυτός της παλινδρόμησης συνολοκλήρωσης κατά Durbin- Watson (CRDW). Στη δεύτερη κατηγορία ανήκουν οι έλεγχοι που στηρίζονται στη μεθοδολογία των VAR υποδειγμάτων, όπου προσδιορίζεται ο μέγιστος αριθμός των σχέσεων συνολοκλήρωσης που μπορούν να έχουν οι μεταβλητές του υποδείγματος εξέτασης, γεγονός το όποιο δεν ενδείκνυται με την πρώτη κατηγορία. Η πιο διαδεδομένη μέθοδος σε αυτή την κατηγορία αυτή είναι η μέθοδος του Johansen (1988). 6.3 ΕΛΕΓΧΟΣ ENGLE - GRANGER Η μέθοδος των Engle - Granger (1987), η οποία ονομάζεται και μέθοδος συνολοκλήρωσης βάσει των καταλοίπων, στηρίζεται στον έλεγχο της στασιμότητας των καταλοίπων. Σύμφωνα με τη μεθοδολογία των Engle-Granger για να υπάρχει συνολοκλήρωση μεταξύ των μεταβλητών πρέπει τα κατάλοιπα να είναι ολοκληρωμένα σε βαθμό μικρότερο από τον βαθμό των υπόλοιπων μεταβλητών. Εφαρμόζεται η μεθοδολογία των μοναδιαίων ριζών για την στασιμότητα των καταλοίπων με τον έλεγχο Dickey Fuller χωρίς σταθερά και τάση στα επίπεδά τους. Οι υποθέσεις έλεγχου είναι : H 0 : δεν υπάρχει συνολοκληρομένο διάνυσμα H 1 : υπάρχει συνολοκληρωμένο διάνυσμα Για την περίπτωση της Ελλάδας (Πίνακας 113) συμπεραίνεται ότι τα κατάλοιπα της συνάρτησης είναι στάσιμα στα επίπεδα τους σε επίπεδο σημαντικότητας 1% (Probability = < 5%) και επομένως υπάρχει συνολοκληρωμένο διάνυσμα, δηλαδή υπάρχει μακροχρόνια σχέση ισορροπίας. Σύμφωνα με τον Πίνακα 114 για την χώρα της Πορτογαλίας, τα κατάλοιπα της συνάρτησης χαρακτηριζονται από ισχυρή στασιμότητα καθώς η τιμή του Prob είναι μικρότερη του 5% και συνεπάγεται η ύπαρξη συνολοκλήρωσης. 35

46 Όσον αφορά την Ιταλία (Πίνακας 115) συμπεραίνεται ότι τα κατάλοιπα της συνάρτησης είναι στάσιμα σε επιπεδο 10% και επομένως υπάρχει συνολοκληρωμένο διάνυσμα, δηλαδή υπάρχει μακροχρόνια σχέση ισορροπίας. Συμπερασματικά και για τις τρεις χώρες δύναται η δυνατότητα έλεγχου ύπαρξης βραχυχρόνιας σχέσης ισορροπίας. 6.4 ΕΛΕΓΧΟΣ JOHANSEN Η σχέση σε ένα στατικό υπόδειγμα συνολοκλήρωσης και σε ένα υποδειγμα διόρθωσης λαθών μπορεί να μελετηθεί καλύτερα με την χρήση των ιδιοτήτων των αυτοπαλίνδρομων διανυσματικών υποδειγμάτων (υποδείγματα VAR). Ο έλεγχος του Johansen (1988) είναι η πιο διαδεδομένη μέθοδος της κατηγορίας των ελέγχων συνολοκλήρωσης που βασίζονται στη μεθοδολογία των VAR υποδειγμάτων, όπου προσδιορίζεται ο μέγιστος αριθμός των σχέσεων συνολοκλήρωσης που μπορούν να έχουν οι μεταβλητές του υποδείγματος που εξετάζεται, πράγμα που δεν εφαρμόζεται με την μέθοδο των Engle-Granger. Σύμφωνα με τον έλεγχο αυτό, όλες οι μεταβλητές είναι ενδογενείς. Ο σκοπός της τοποθέτησης του VAR υποδείγματος και ο προσδιορισμός της τάξης συνολοκλήρωσης δίνουν την δυνατότητα δοκιμής υποθέσεων σχετικά με τις σχέσεις συνολοκλήρωσης και των συντελεστών προσαρμογής τους (Johansen S., 1991). Απαραίτητη προϋπόθεση για την εξέταση του VAR υποδείγματος είναι η στασιμότητα των μεταβλητών στις πρώτες διαφορές. Για τον προσδιορισμό της τάξης του VAR υποδείγματος χρησιμοποιείται ο έλεγχος της πιθανοφάνειας (LR) και τα κριτήρια των Akaike (AIC), Schwarz (SC), υποδείγματος πρόβλεψης λαθών (FPE) και Hannan-Quinn (HQ). Σύμφωνα με τους πίνακες 116, 118,120 για τις χώρες της Ελλάδας, της Πορτογαλίας και της Ιταλίας αντίστοιχα, η τάξη του VAR υποδείγματος είναι ίση με 2. Για τον εντοπισμό των πιθανών συνολοκληρωμένων διανυσμάτων η μεθοδολογία του Johansen κάνει τις εξής υποθέσεις, οι οποίες θα ελεγχθούν με το κριτήριο του ίχνους (Rank Test) και της μέγιστης ιδιοτιμής (Max-Eigen Statistic). 36

47 Οι υποθέσεις είναι οι εξής: H 0 : δεν υπάρχει συνολοκληρομένο διάνυσμα H 1 : υπάρχει συνολοκληρωμένο διάνυσμα Σύμφωνα με τους πίνακες 122 και 124 για την περίπτωση της Ελλάδας (σε επίπεδο σημαντικότητας 10%) και της Ιταλίας αντίστοιχα παρατηρείται ότι υπάρχει συνολοκληρωμένο διάνυσμα, δηλαδή μακροχρόνια σχέση ισορροπίας και συνεπάγεται ο έλεγχος για την ύπαρξη βραχυχρόνιας σχέσης ισορροπίας. Αντίθετα για την χώρα της Πορτογαλίας παρατηρείται ότι το στατιστικό του ίχνους είναι μικρότερο από την κριτική τιμή με αποτέλεσμα την μη ύπαρξη συνοκληρωμένου διανύσματος (δεν υπάρχει ούτε μακροχρόνια ούτε βραχυχρόνια σχέση ισορροπίας). Επομένως, στο κεφάλαιο που ακολουθεί πραγματοποιείται έλεγχος ύπαρξης βραχυχρόνιας ισορροπίας με βάση το υπόδειγμα διόρθωσης λαθών μόνο για την Ελλάδα και την Ιταλία. 37

48 7. ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΔΙΟΡΘΩΣΗΣ ΛΑΘΩΝ 7.1 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΔΙΟΡΘΩΣΗΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Η μέθοδος της συνολοκλήρωσης είναι ένας τρόπος εκτιμήσης της μακροχρόνιας σχέσης ισορροπίας που υπάρχει μεταξύ δύο ή περισσότερων μεταβλητών. Οι Engel και Granger (1987) έχουν δείξει ότι αν δύο μεταβλητές Υ και Χ είναι συνολοκληρωμένες, τότε υπάρχει μία μακροχρόνια σχέση ισορροπίας μεταξύ των μεταβλητών αυτών. Βραχυχρόνια όμως, οι μεταβλητές αυτές μπορεί να βρίσκονται σε ανισορροπία. Η βραχυχρόνια αυτή σχέση ανισορροπίας μεταξύ των δύο αυτών μεταβλητών μπορεί να διατυπωθεί με ένα υπόδειγμα που ονομάζεται υπόδειγμα διόρθωσης λαθών (ECM). Το σφάλμα ισορροπίας (ανισορροπίας) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να συνενώσει τη βραχυχρόνια με τη μακροχρόνια περίοδο. Η μέθοδος που χρησιμοποιείται για τη συνένωση αυτή λέγεται μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος (Error Correction Μechanism, ECM) (Δριτσάκης, ) Για να εκτιμηθεί ένα δυναμικό υπόδειγμα διόρθωσης λαθών, χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων (OLS), απαιτείται να συμπεριληφθεί και το διάνυσμα συνολοκλήρωσης. Η εξειδίκευση του υποδείγματος διόρθωσης λαθών αναγκάζει τη μακροπρόθεσμη συμπεριφορά των ενδογενών μεταβλητών να συγκλίνει προς τη σχέση συνολοκλήρωσης, ενώ παράλληλα διευθετεί τη βραχυχρόνια δυναμική. Η δυναμική εξειδίκευση του υποδείγματος προτείνει τη διαγραφή των μη στατιστικά σημαντικών μεταβλητών μέχρι να επιτευχθεί μία παλινδρόμηση με όλους τους συντελεστές στατιστικά σημαντικούς (Δριτσάκης, ). Λαμβάνοντας υπόψη τα αποτελέσματα των πινάκων 125 και 126 οι συντελεστές των καταλοίπων με μία χρονική υστέρηση για την Ελλάδα (DLGDP t- statistic = > 1.9) και για την Ιταλία (DLGDP t-statistic = > 1.9, DLEXPORT t-statistic βραχυχρόνιας σχέσης ισορροπίας. = > 1.9) αντίστοιχα συμπεραίνεται η ύπαρξη 38

49 8. ΑΙΤΙΟΤΗΤΑ 8.1 ΣΧΕΣΕΙΣ ΑΙΤΙΟΤΗΤΑΣ Ένα από τα βασικά προβλήματα που υπάρχουν στην εξειδίκευση ενός υποδείγματος είναι να προσδιοριστεί η κατεύθυνση που μία μεταβλητή προκαλεί μία άλλη σε μία εξίσωση παλινδρόμησης. Στην οικονομική επιστήμη μία τέτοια σχέση είναι σχεδόν αδύνατο να καθοριστεί εκ των προτέρων. Για το λόγο αυτό στα οικονομικά πολλές φορές θεωρείται εκ των προτέρων δεδομένη μία συγκεκριμένη σχέση αιτίου και αποτελέσματος προκειμένου να εφαρμόσουμε τις κλασικές οικονομετρικές μεθόδους εκτίμησης ενός υποδείγματος. Γενικά, όταν μία μεταβλητή Χ αιτιάται μια μεταβλητή Υ, οποιαδήποτε μεταβολή της Χ επηρεάζει και μεταβάλει τη Υ. Δύο ή περισσότερες μεταβλητές μπορεί να σχετίζονται μεταξύ τους, αλλά να μην υπάρχει σχέση αιτιότητας μεταξύ τους. Σε ένα υπόδειγμα οι μεταβλητές μπορεί να έχουν αμφίδρομη ή μονόδρομη σχέση, καθώς και να είναι ανεξάρτητες και παρόλο που σχετίζονται να μην αλληλοεπηρεάζονται. Στον ορισμό του, ο Granger περιορίζεται στις αμερόληπτες προβλέψεις ελαχίστων τετραγώνων και χρησιμοποιεί για τη μέτρηση της ακρίβειας των προβλέψεων αυτών τη διακύμανση των λαθών πρόβλεψης μιας περιόδου στο μέλλον. Έτσι, σύμφωνα με τον ορισμό του Granger, η μεταβλητή Χ αιτιάζει την Υ αν η πρόβλεψη της Υ για μία περίοδο στο μέλλον, που προέκυψε με βάση όλη την προηγούμενη πληροφόρηση έχει μικρότερο μέσο σφάλμα τετραγώνου από την πρόβλεψη του Υ που γίνεται με βάση όλη την προηγούμενη πληροφόρηση πλην εκείνης που αφορά τη μεταβλητή Χ. Έστω δύο χρονικές υστερήσεις: 39

50 Στο πρώτο υπόδειγμα υποθέτουμε ότι οι τρέχουσες τιμές της μεταβλητής Υ είναι συνάρτηση των τιμών της σε προηγούμενες περιόδους, καθώς και των προηγούμενων περιόδων των τιμών της μεταβλητής Χ. Στο δεύτερο υπόδειγμα υποθέτουμε ότι οι τρέχουσες τιμές της μεταβλητής Χ είναι συνάρτηση των τιμών με τις προηγούμενες τιμές της μεταβλητής Υ και με τις προηγούμενες τιμές της ίδιας μεταβλητής. Πραγματοποιείται η υπόθεση επίσης ότι οι διαταρακτικοί όροι u t και e t στα δύο υποδείγματα δεν συσχετίζονται. Λαμβάνεται υπόψη ότι οι διαταρακτικοί όροι u t και e t στα δύο υποδείγματα δεν συσχετίζονται (Δριτσάκης, ). Αν οι συντελεστές β i των μεταβλητών Χ t-i στην πρώτη συνάρτηση είναι στατιστικά σημαντικοί (διάφοροι του μηδέν), ενώ οι συντελεστές γ i των μεταβλητών Υ t-i. Στην δεύτερη συνάρτηση δεν είναι στατιστικά σημαντικοί (ίσοιου μηδέν), τότε υπάρχει αιτιότητα κατά Granger από τη μεταβλητή Χ προς τη μεταβλητή Υ. Αν οι συντελεστές β i των μεταβλητών Χ t-i στην πρώτη συνάρτηση δεν είναι στατιστικά σημαντικοί (ίσοι του μηδέν), ενώ οι συντελεστές γ i των μεταβλητών Υ t-i στη δεύτερη συνάρτηση είναι στατιστικά σημαντικοί (διάφοροι του μηδέν), τότε υπάρχει μονόδρομη σχέση αιτιότητα κατά Granger από τη μεταβλητή Υ προς τη μεταβλητή Χ. Αν οι συντελεστές β i των μεταβλητών Χ t-i στην πρώτη συνάρτηση και γ i των μεταβλητών Υ t-i στη δεύτερη συνάρτηση είναι στατιστικά σημαντικοί (διάφοροι του μηδέν), τότε υπάρχει αιτιότητα κατά Granger και προς τις δύο κατευθύνσεις. Αν οι συντελεστές β i των μεταβλητών Χ t-i στην πρώτη συνάρτηση και γ i των μεταβλητών Υ t-i στη δεύτερη συνάρτηση δεν είναι στατιστικά σημαντικοί (ίσοι του μηδέν), τότε δεν υπάρχει αιτιότητα κατά Granger. (Δριτσάκης, ) 40

51 8.2 ΑΙΤΙΟΤΗΤΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΕCM Για την διαπίστωση ύπαρξης βραχυχρόνιας και μακροχρόνιας αιτιότητας χρησιμοποιείται ο έλεγχος Granger με βάση το ECM για τις χώρες της Ελλάδας και της Ιταλίας. Αντλώντας τα δεδομένα από τους πίνακες 125 έως 128 παρουσιάζεται ο παρακάτω πίνακας: Πίνακας 8.2.1: Συνοπτικός πίνακας αιτιότητας κατά Granger με βάση το ECM ΕΛΛΑΔΑ Μακροχρόνια αιτιότητα ΙΤΑΛΙΑ Μακροχρόνια αιτιότητα Εξαρτημένες Βραχυχρόνια αιτιότητα Εξαρτημένες Βραχυχρόνια αιτιότητα μεταβλητές ΔLEXP ΔLGDP ΔLPD ECM(-1) μεταβλητές ΔLGDP ΔLEXP ΔLPD ECM(-1) X2-statistics t-statistics X2-statistics t-statistics ΔLEXP 5.932* ΔLGDP 1,7605 4,1200-0,079** ΔLGDP 7.805** 5.179* 0.046** ΔLEXP 1,4846 1,8379-0,2479* ΔLPD ΔLPD 1,6856 2,8397-0,0310 Πηγή: Αποτελέσματα Έρευνας ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ I. ***, **, * αναφέρονται σε επίπεδα σημαντικότητας 1%, 5%, 10% αντίστοιχα II. III. Δ αναφέρεται στις πρώτες διαφορές των μεταβλητών L αναφέρεται στην λογαριθμική μορφή των μεταβλητών Για την χώρα της Ελλάδας προκύπτει ότι οι εξαγωγές είναι στατιστικά σημαντικές σε επίπεδο 10% καθώς και από την δεύτερη και τρίτη εξίσωση αποδεικνύεται η σημαντικότητα της οικονομικής ανάπτυξης και του δημόσιου χρέους σε επίπεδο 5% και 10% αντίστοιχα. Τα αποτελέσματα αυτά επισημαίνουν ότι βραχυχρόνια παρατηρείται αμφίδρομη σχέση αιτιότητας από τις εξαγωγές προς την οικονομική ανάπτυξη και μονόδρομη αιτιακή σχέση από το δημόσιο χρέος προς την οικονομική ανάπτυξη, ενώ δεν υπάρχει καμία αιτιακή σχέση μεταξύ των εξαγωγών και του χρέους. Στην περίπτωση της t-κατανομής των συντελεστών με μία χρονική υστέρηση του όρου διόρθωσης σφάλματος, επισημαινέται ότι μόνο ο συντελεστής της ανάπτυξης είναι στατιστικά σημαντικός σε επίπεδο 5%. Αυτό σημαίνει ότι 41

52 μακροχρόνια υπάρχει αιτιακή μονόδρομη σχέση από τις εξαγωγές στην οικονομική ανάπτυξη. Συνοπτικά, τα αποτελέσματα υποδηλώνουν ότι τόσο οι εξαγωγές όσο και το δημόσιο χρέος επηρεάζουν την ανάπτυξη της εθνικής παραγωγής βραχυχρόνια στην Ελλάδα, ενώ σε μακροχρόνια περίοδο οι εξαγωγές επηρεάζουν την οικονομική ανάπτυξη. Για την Ιταλία παρατηρείται ότι οι συντελεστές των μεταβλητών δεν είναι στατιστικά σημαντικοί και συνεπώς δεν υπάρχει αιτιακή σχέση μεταξύ των μεταβλητών βραχυχρόνια. Για την περίπτωση της t-κατανομής των συντελεστών με μία χρονική υστέρηση του όρου διόρθωσης σφάλματος μόνο οι συντελεστές της οικονομικής ανάπτυξης και των εξαγωγών είναι στατιστικά σημαντικοί σε επίπεδο σημαντικότητας 5% και 10% αντίστοιχα, γεγονός το οποίο υποδηλώνει την αιτιακή αμφίδρομη σχέση μεταξύ της οικονομικής ανάπτυξης και των εξαγωγών σε μακροχρόνιο επίπεδο. 8.3 ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΙΤΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑ GRANGER Για την χώρα της Πορτογαλίας εφαρμόζεται ο έλεγχος της αιτιότητας κατά Granger, όπου αναλύεται η ακριβής σχέση της οικονομικής ανάπτυξης, των εξαγωγών και του δημοσίου χρέους. Για κάθε ζεύγος μεταβλητών λαμβάνονται οι εξής υποθέσεις: H 0 : η μεταβλητή Χ δεν αιτιάται τη μεταβλητή Υ H 1 : η μεταβλητή Χ αιτιάται τη μεταβλητή Υ Τα αποτελέσματα του πίνακα 129 αποδεικνύουν ότι υπάρχει μονόδρομη σχέση αιτιότητας από το δημόσιο χρέος προς τις εξαγωγές (Prob = < 5%). 42

53 9. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία μελετήθηκε η σχέση της οικονομικής ανάπτυξης, των εξαγωγών και του δημόσιου χρέους για τις περιπτώσεις των οικονομιών της Ελλάδας, της Πορτογαλίας και της Ιταλίας. Τα στοιχεία, τα οποία χρησιμοποιήθηκαν στη συγκεκριμένη μελέτη, αναφέρονται σε ετήσια βάση και αντλήθηκαν από την μακροοικονομική βάση δεδομένων της Ευρωπαϊκής Ένωσης (AMECO) και καλύπτουν δε την χρονική περίοδο Για την περίπτωση της Ελλάδας και της Ιταλίας προέκυψε ότι οι χρονικές σειρές της οικονομικής ανάπτυξης και των εξαγωγών ακολουθούν την κανονική κατανομή, ενώ αυτή του δημόσιου χρέους όχι. Για την Πορτογαλία μόνο η μεταβλητή της οικονομικής ανάπτυξης ακόλουθη την κανονική κατανομή. Επιπλέον διαπιστώθηκε υψηλή θετική συσχέτιση μεταξύ των μεταβλητών και για τις τρεις υπό εξέταση χώρες. Τα αποτελέσματα της εκτίμησης των υποδειγμάτων των τριών χώρων έδειξαν ότι οι μεταβλητές είναι στατιστικά σημαντικές. Οι υψηλές τιμές των συντελεστών προσδιορισμού και για τις τρεις χώρες καταδεικνύουν ότι οι ανεξάρτητες μεταβλητές ερμηνεύουν σε ικανοποιητικό βαθμό την εξαρτημένη. Από τους ελέγχους των Durbin-Watson και Breusch-Godfrey διαπιστώθηκαν η ύπαρξη αυτοσυσχέτισης και ετεροσκεδαστικότητας (έλεγχος White) και για τις τρεις υπό εξέταση χώρες. Σύμφωνα με τους ελέγχους σταθερότητας για τις χώρες της Ελλάδας και της Πορτογαλίας, η προβλεπτική ικανότητα των υποδειγμάτων τους ενδείκνυται για προβλέψεις, ενώ το υπόδειγμα για την Ιταλία κρίθηκε αναξιόπιστo. Οι έλεγχοι στασιμότητας έδειξαν ότι οι χρονικές σειρές και των τριών χωρών δεν παρουσιάζουν στασιμότητα στα επίπεδα τους. Αντίθετα οι έλεγχοι της μοναδιαίας ρίζας για τη στασιμότητα των μεταβλητών κατέδειξε ότι όλες οι μεταβλητές είναι στάσιμες στις πρώτες διαφορές και με τις δύο μεθόδους (επαυξημένο Dickey-Fuller, Phillips-Peron), γεγονός που επιτρέπει την πραγματοποίηση ελέγχων συνολοκλήρωσης για την ύπαρξη μακροχρόνιων σχέσεων μεταξύ των μεταβλητών. Για τον έλεγχο της ύπαρξης μακροχρόνιων σχέσεων πραγματοποιήθηκαν έλεγχοι με την μέθοδο Engle Granger και αυτή του Johansen. Αρχικά, με την πρώτη, που ελέγχει την στασιμότητα των καταλοίπων, προκύπτει το συμπέρασμα της 43

54 ύπαρξης μακροχρόνιας ισορροπίας μεταξύ των μεταβλητών (Ελλάδα & Πορτογαλία σε επίπεδο σημαντικότητας 1%, ενώ για την Ιταλία σε επίπεδο 10%). Η μέθοδος του Johansen, η οποία αναφέρεται σε σύστημα εξισώσεων και προσδιορίζει το μέγιστο αριθμό των σχέσεων που δύναται να έχουν οι μεταβλητές ενός υποδείγματος, απέδειξε ότι η τάξη των VAR υποδειγμάτων και των τριών χωρών ισούται με 2 καθώς και ότι υπάρχει συνολοκληρωμένο διάνυσμα μόνο για τις χώρες της Ελλάδας (σε επίπεδο σημαντικότητας 10%) και της Ιταλίας. Αυτό συνεπάγεται τον έλεγχο βραχυχρόνιας σχέσης ισορροπίας με τη χρήση του υποδείγματος διόρθωσης σφαλμάτων (ECM). Για την Ελλάδα, τα αποτελέσματα του εν λόγο ελέγχου επισημαίνουν ότι βραχυχρόνια παρατηρείται αμφίδρομη σχέση αιτιότητας από τις εξαγωγές προς την οικονομική ανάπτυξη και μονόδρομη αιτιακή σχέση από το δημόσιο χρέος προς την οικονομική ανάπτυξη, ενώ δεν υπάρχει καμία αιτιακή σχέση μεταξύ των εξαγωγών και του χρέους. Σε μακροχρόνιο επίπεδο υφίσταται αιτιακή μονόδρομη σχέση από τις εξαγωγές στην οικονομική ανάπτυξη. Για την Ιταλία παρατηρείται ότι οι συντελεστές των μεταβλητών δεν είναι στατιστικά σημαντικοί και συνεπώς δεν υπάρχει αιτιακή σχέση μεταξύ των μεταβλητών βραχυχρόνια. Σε μακροχρόνιο επίπεδο υφίσταται αιτιακή αμφίδρομη σχέση μεταξύ της οικονομικής ανάπτυξης και των εξαγωγών. Ο έλεγχος της αιτιότητας κατά Granger, αποδεικνύει κατά πόσο μία μεταβλητή αιτιάται μία άλλη ή είναι τελείως ανεξάρτητη. Η εφαρμογή του για την χώρα της Πορτογαλίας κατέδειξε την μονόδρομη σχέση αιτιότητας από το δημόσιο χρέος προς τις εξαγωγές. 44

55 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ Δριτσάκης, Ν. ( ). Υπολογιστικές Τεχνικές Εκτιμητικής (Πανεπιστημιακές Παραδόσεις), Πανεπιστήμιο Μακεδονίας, Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής, Π.Μ.Σ.: Εφαρμοσμένη Πληροφορική- Επιχειρηματική Πληροφορική, Χειμερινό Εξάμηνο ,Θεσσαλονίκη Χατζηδημητρίου, Ι.Α. (2003). Διεθνείς Επιχειρηματικές Δραστηριότητες, Θεσσαλονίκη: Ανικούλα Χρήστου, Κ. Γεώργιος (2005). Εισαγωγή στην Οικονομετρία, (Β Έκδοση), Αθήνα: Gutenberg Mankiw, N. Gregory (2002). Αρχές της Οικονομικής, (Τόμος Β), Αθήνα: Τυπωθήτω Mankiw, N. Gregory (2002). Μακροοικονομική Θεωρία, 4 η Αναθεωρημένη Έκδοση, Τόμος Β, Αθήνα: Gutenberg ΞΕΝΟΓΛΩΣΣΗ Ahmed, Q., Butt, M., Sabihuddin, M., & Shaista, A. (2000). Economic growth, export and external debt causality: The case of Asian countries. The Pakistan Development Review, Vol.34(4), pp Amoateng, K., & Amoako-Adu, B. (1996). Economic growth, export and external debt causality: the case of African countries. Applied Economics, Vol. 28, pp Aizenman, J., K. Kletzer and B. Pinto (2007). Economic growth with constraints on tax revenues and public debt: implications for fiscal policy and cross country differences, NBER Working Paper Balassa, B. (1978). Export and Economic Growth: Further Evidence, Journal of Development Economics Vol. 5, pp

56 Bardhan, P, and Lewis, S. (1970). Models of Growth with Imported Inputs, Economica, Vol. 37, pp Barlett, M. S. (1946). Fiting a Straight Line when both valiables are subject to Error, Vol. 5 (1949), pp Basu and McLeod (1991). Terms of trade fluctuations and economic growth in developing economics, Journal of Development Economics, Vol. 37(12), pp Bhagwati, J. and Srinivasan, T.(1979). Trade policy and development in: Dornbush and Frenkel (eds). International Economic Policy: Theory and Evidence. Baltimore: Johns Hopkins University Press, Chenery, H. and Strout, A., (1966). Foreign Assistance and Economic Development, American Economic Review Vol. 56 (4), pp Cohen, D. (1993), Low Investment and Large LDC Debt in the 1980s, American Economic Review, Vol. 83 (3), pp Diamond, P. (1965). National Debt in a Neoclassical Growth Model, American Economic Review, Vol. 55 (5), pp Dickey D.A. and Fuller W.A, (1979). Distributions of the estimators for autoregressive time series with a unit root, Journal of American Statistical Association, Vol. 74, pp Dickey D.A and Fuller W.A, (1981). Likelihood ratiostatistics for autoregressive time series with a unit root, Econometrica, Vol. 49, pp Edwards (1992). Trade orientation, distortion and growth in developing countries, Journal of Development Economics, Vol.39(1), pp Engle, R. F. and C. W. J. Granger (1987). Co-integration and error correction: Representation, estimation and testing. Econometrica, Vol. 55, pp Johansen, S. (1991). Estimation and Hypothesis Testing of CointegrationVectors in Gaussian Vector Autoregressive Models. Econometrica, Vol.59, pp

57 Johansen, S., and Juselius, K. (1990). Maximum likelihood estimation and inference in cointegration with application to the demand formoney. Oxford Bulletion of Economic and Statistics, Vol. 5, pp Krueger, A. (1980). Trade policy as an input to development, American Economic Review, Vol. 70, pp Krugman, P., (1988). Financing Versus Forgiving a Debt Overhang, Journal of Development Economics, Vol. 29, pp Kónya László (2006). Exports and Growth: Granger Causality Analysis on OECD Countries with a Panel Data Approach, Economic Modelling, Vol. 23, pp Mckinnon R, I., (1973). Money and Capital in Economic Development. Washington DC: Brookings Institution. McKinnon R., (1964). Foreign exchange constraint in economic development and efficient aid allocation, Economic Journal, Vol. 74, pp Muhammad Afzal, Hafeez ur Rehman and Jamshaid ur Rehman (2008), Causal nexus between economic growth, export and external debt servicing: The case of Pakistan. Modigliani, F. (1961). Long-Run Implications of Alternative Fiscal Policies and the Burden of the National Debt, Economic Journal, Vol. 71 (284), pp Mohsen Mehrara και Bagher Adabi Firouzjaee (2011). Granger Causality Relationship between Export Growth and GDP Growth in Developing Countries: Panel Cointegration Approach, International Journal of Humanities and Social Science Vol. 1 No. 16 Newey, W.K. and K.D.West (1994). Automatic lag selection in covariance matrix estimation. Review of Economic Studies, Vol. 61, pp Ogunmuyiwa, M.S. (2011). Does External Debt Promote Economic Growth in Nigeria?, Department of Economics, Olabisi Onabanjo University, P.M.B. 2002, Ago-Iwoye, Ogun State, Nigeria Pereira, M. A., and Xu, Z.(2000). Export growth and domestic performance, Review of International Economics, Vol. 8(1), pp

58 Phillips, P. (1987). Time series regression with a unit root. Econometrica, Vol. 55, pp Phillips, P.C. and Perron, P., (1988). Testing for a Unit Root in Time Series Regression, Biometrika, Vol. 75, pp Romer, P (1989). What determines the rate of growth and technological change? World Bank Working Papers, No 279. Saint-Paul, G. (1992). Fiscal policy in an Endogenous Growth Model, Quarterly Journal of Economics, No. 107, pp Wadad Saad (2012), Causality between Economic Growth, Export, and External Debt Servicing: The Case of Lebanon, International Journal of Economics and Finance,Vol. 4, No. 11 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ

59 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΕΛΛΑΔΑ ΠΟΡΤΟΓΑΛΙΑ ΙΤΑΛΙΑ ΕΤΟΣ GDP EX PD GDP EX PD GDP EX PD ,07 42, ,17 53,25 184, ,63 404, , ,58 42, ,71 49,58 161, ,51 382, , ,71 40, ,53 45,57 139, ,35 343, , ,52 50,88 263,30 160,19 51,16 123, ,41 416, , ,85 49,40 239,30 160,20 51,21 115, ,67 428, , ,75 46,19 224,20 156,50 47,61 102, ,96 402, , ,04 44,80 195,40 154,27 42,67 96, ,38 371, , ,74 43,71 183,20 153,08 42,57 85, ,13 359, , ,84 37,26 168,00 150,73 40,90 79, ,92 338, , ,70 36,20 159,20 152,12 39,46 75, ,57 342, , ,02 39,52 151,90 150,96 38,40 68, ,28 353, , ,70 39,52 141,00 148,04 37,72 61, ,80 343, , ,02 34,63 118,60 142,46 34,67 58, ,59 307, , ,37 29,32 111,90 136,89 33,39 55, ,71 311, , ,59 27,85 105,20 130,20 30,82 55, ,15 303, , ,57 23,20 97,80 124,70 28,77 54, ,66 288, , ,80 22,42 86,90 120,26 26,85 52, ,54 284, , ,83 21,77 77,00 117,55 23,64 46, ,62 252, , ,67 20,27 69,20 115,83 21,40 40, ,15 230,33 959, ,92 20,81 49,00 116,63 21,12 35, ,33 211,37 847, ,36 18,92 39,70 113,09 20,03 35, ,45 197,01 750, ,64 18,17 31,90 109,40 19,94 29, ,51 200,92 663, ,64 18,82 30,32 101,43 17,65 27, ,04 188,03 590, ,04 18,46 27,83 95,11 14,87 25, ,58 173,26 522, ,07 18,86 24,30 90,29 13,69 23, ,08 164,71 460, ,75 17,80 21,42 83,88 12,43 20, ,25 158,20 401, ,14 15,24 20,93 81,19 11,51 19,70 999,66 155,58 346, ,24 14,96 18,66 79,88 10,63 17,80 972,45 150,21 284, ,98 13,49 14,86 80,72 9,29 16,20 942,07 139,47 275, ,21 14,32 12,89 79,95 7,69 14,30 931,18 134,36 267, ,51 17,15 11,42 78,25 7,34 11,70 927,34 136,14 250, ,34 15,82 10,55 76,59 7,38 10,00 919,58 127,43 232, ,55 14,24 10,11 73,10 6,64 9,70 889,08 139,05 202, ,84 11,98 9,87 68,26 5,20 9,20 839,08 128,99 187, ,22 10,70 9,82 64,29 4,72 8,70 812,75 116,36 167, ,21 10,06 9,07 60,64 4,49 8,30 792,46 105,17 154, ,66 8,80 8,99 59,29 4,50 8,00 739,75 93,94 128, ,93 7,98 8,73 62,47 5,25 7,60 755,54 92,39 113, ,12 7,97 8,54 60,70 5,53 7,40 716,15 86,22 100, ,92 6,16 8,31 57,85 4,92 6,90 668,51 81,35 89, ,72 4,99 8,05 52,41 4,43 6,60 644,72 75,00 77, ,85 4,21 7,88 47,44 4,11 6,20 633,21 69,81 74, ,72 3,72 7,67 43,73 3,85 5,80 601,28 65,96 71, ,59 3,39 7,23 42,69 3,43 5,50 566,72 59,02 68, ,45 3,46 7,05 40,63 3,17 5,10 531,91 51,84 65, ,37 3,31 6,94 39,01 2,87 4,70 496,28 48,37 62, ,05 2,51 6,74 37,31 2,74 4,40 468,26 43,50 59, ,09 2,16 6,54 34,10 2,52 4,10 453,43 36,26 57, ,13 2,29 6,23 32,16 2,13 3,70 441,10 32,72 55, ,66 2,02 6,10 30,97 2,07 3,50 417,67 30,73 53, ,53 2,17 5,87 28,02 1,69 3,00 393,27 27,85 50, ,15 1,93 5,55 27,05 1,67 2,80 363,44 24,27 47,80 Πίνακας 1: Στοιχειά της οικονομικής ανάπτυξης, των εξαγωγών και του δημόσιου χρέους για την Ελλάδα, την Πορτογαλία και την Ιταλία (πηγή: AMECO) 49

60 Διάγραμμα 1: Oικονομική Aνάπτυξη Ελλάδας (GDP) για την περίοδο EXPO Διάγραμμα 2: Εξαγωγές Ελλάδας (Exports) για την περίοδο PD Διάγραμμα 3: Δημόσιο Χρέος Ελλάδας (Public Debt) για την περίοδο

61 GDP Διάγραμμα 4: Oικονομική Aνάπτυξη Πορτογαλίας (GDP) για την περίοδο EXPORTS Διάγραμμα 5: Εξαγωγές Πορτογαλίας (Exports) για την περίοδο PD Διάγραμμα 6: Δημόσιο Χρέος (Public Debt) Πορτογαλίας για την περίοδο

62 GDP 1,600 1,400 1,200 1, Διάγραμμα 7: Oικονομική Aνάπτυξη Ιταλίας (GDP) για την περίοδο EXPORTS Διάγραμμα 8: Εξαγωγές Ιταλίας (Exports) για την περίοδο PD 2,000 1,600 1, Διάγραμμα 9: Δημόσιο Χρέος (Public Debt) Ιταλίας για την περίοδο

63 Series: GDP Sample Observations 52 Mean Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability Διάγραμμα 10: Περιγραφικά στατιστικά οικονομικής ανάπτυξης για την Ελλάδα Series: EXPO Sample Observations 52 Mean Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability Διάγραμμα 11: Περιγραφικά στατιστικά Εξαγωγών για την Ελλάδα Series: PD Sample Observations 52 Mean Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability Διάγραμμα 12: Περιγραφικά στατιστικά Δημόσιου Χρέους για την Ελλάδα 53

64 Series: GDP Sample Observations 52 Mean Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability Διάγραμμα 13: Περιγραφικά στατιστικά οικονομικής ανάπτυξης για την Πορτογαλία Series: EXPORTS Sample Observations 52 Mean Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability Διάγραμμα 14: Περιγραφικά στατιστικά Εξαγωγών για την Πορτογαλία Series: PD Sample Observations 52 Mean Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability Διάγραμμα 15: Περιγραφικά στατιστικά Δημόσιου Χρέους για την Πορτογαλία 54

65 Series: GDP Sample Observations 52 Mean Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability Διάγραμμα 16: Περιγραφικά στατιστικά οικονομικής ανάπτυξης για την Ιταλία Series: EXPORTS Sample Observations 52 Mean Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability Διάγραμμα 17: Περιγραφικά στατιστικά Εξαγωγών για την Ιταλία Series: PD Sample Observations 52 Mean Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability Διάγραμμα 18: Περιγραφικά στατιστικά Δημόσιου Χρέους για την Ιταλία 55

66 Dependent Variable: LGDP Date: 12/27/12 Time: 19:18 Sample: Included observations: 52 C LEXPO LPD R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Πίνακας 2: Λογαριθμική μορφή παλινδρόμησης Ελλάδας Dependent Variable: LGDP Date: 04/25/13 Time: 17:44 Sample: Included observations: 52 C LEXPORTS LPD R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Πίνακας 3: Λογαριθμική μορφή παλινδρόμησης Πορτογαλίας 56

67 Dependent Variable: GDP Date: 04/18/13 Time: 19:58 Sample: Included observations: 52 C EXPORTS PD R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Πίνακας 4: Γραμμική μορφή παλινδρόμησης Ιταλίας Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Prob. F(2,47) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) Test Equation: Dependent Variable: RESID Date: 12/27/12 Time: 19:30 Sample: Included observations: 52 Presample missing value lagged residuals set to zero. C LEXPO LPD RESID(-1) RESID(-2) R-squared Mean dependent var -5.47E-16 Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Πίνακας 5: Έλεγχος Breusch-Godfrey 2 ης τάξης για την Ελλάδα 57

68 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Prob. F(2,47) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) Test Equation: Dependent Variable: RESID Presample missing value lagged residuals set to zero. C LEXPORTS LPD RESID(-1) RESID(-2) R-squared Mean dependent var 6.43E-17 Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Πίνακας 6: Έλεγχος Breusch-Godfrey 2 ης τάξης για την Πορτογαλία Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Prob. F(2,47) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) Test Equation: Dependent Variable: RESID Presample missing value lagged residuals set to zero. C EXPORTS PD RESID(-1) RESID(-2) R-squared Mean dependent var -2.49E-13 Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Πίνακας 7: Έλεγχος Breusch-Godfrey 2 ης τάξης για την Ιταλία 58

69 Series: Residuals Sample Observations 52 Mean -5.47e-16 Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability Διάγραμμα 19: Έλεγχος κανονικότητας των καταλοίπων για την Ελλάδα Series: Residuals Sample Observations 52 Mean 6.43e-17 Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability Διάγραμμα 20: Έλεγχος κανονικότητας των καταλοίπων για την Πορτογαλία Series: Residuals Sample Observations 52 Mean -2.49e-13 Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability Διάγραμμα 21: Έλεγχος κανονικότητας των καταλοίπων για την Ιταλία 59

70 Heteroskedasticity Test: White F-statistic Prob. F(5,46) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(5) Scaled explained SS Prob. Chi-Square(5) Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Date: 12/27/12 Time: 19:36 Sample: Included observations: 52 C LEXPO LEXPO^ LEXPO*LPD LPD LPD^ R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Πίνακας 8: Πίνακας ετεροσκεδαστικότητας για την Ελλάδα Heteroskedasticity Test: White F-statistic Prob. F(5,46) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(5) Scaled explained SS Prob. Chi-Square(5) Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Date: 04/25/13 Time: 17:54 Sample: Included observations: 52 C LEXPORTS LEXPORTS^ LEXPORTS*LPD LPD LPD^ R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Πίνακας 9: Πίνακας ετεροσκεδαστικότητας για την Πορτογαλία 60

71 Heteroskedasticity Test: White F-statistic Prob. F(5,46) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(5) Scaled explained SS Prob. Chi-Square(5) Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Sample: Included observations: 52 C EXPORTS EXPORTS^ EXPORTS*PD PD PD^ R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 3.19E+09 Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Πίνακας 10: Πίνακας ετεροσκεδαστικότητας για την Ιταλία Heteroskedasticity Test: ARCH F-statistic Prob. F(1,49) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(1) Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Sample (adjusted): Included observations: 51 after adjustments C RESID^2(-1) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Πίνακας 11: Πίνακας ARCH υποδείγματος 1 ΗΣ Τάξης για την Ελλάδα 61

72 Heteroskedasticity Test: ARCH F-statistic Prob. F(2,47) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Date: 12/27/12 Time: 19:41 Sample (adjusted): Included observations: 50 after adjustments C RESID^2(-1) RESID^2(-2) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Πίνακας 12: Πίνακας ARCH υποδείγματος 2 ΗΣ Τάξης για την Ελλάδα Heteroskedasticity Test: ARCH F-statistic Prob. F(1,49) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(1) Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Date: 04/25/13 Time: 17:55 Sample (adjusted): Included observations: 51 after adjustments C RESID^2(-1) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Πίνακας 13: Πίνακας ARCH υποδείγματος 1 ΗΣ Τάξης για την Πορτογαλία 62

73 Heteroskedasticity Test: ARCH F-statistic Prob. F(2,47) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Date: 04/25/13 Time: 17:55 Sample (adjusted): Included observations: 50 after adjustments C RESID^2(-1) RESID^2(-2) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Πίνακας 14: Πίνακας ARCH υποδείγματος 2 ΗΣ Τάξης για την Πορτογαλία Heteroskedasticity Test: ARCH F-statistic Prob. F(1,49) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(1) Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Date: 04/18/13 Time: 20:28 Sample (adjusted): Included observations: 51 after adjustments C RESID^2(-1) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 2.21E+09 Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Πίνακας 15: Πίνακας ARCH υποδείγματος 1 ΗΣ Τάξης για την Ιταλία 63

74 Heteroskedasticity Test: ARCH F-statistic Prob. F(2,47) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Date: 04/18/13 Time: 20:29 Sample (adjusted): Included observations: 50 after adjustments C RESID^2(-1) RESID^2(-2) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 2.05E+09 Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Πίνακας 16: Πίνακας ARCH υποδείγματος 2 ΗΣ Τάξης για την Ιταλία Chow Breakpoint Test: 1990 Null Hypothesis: No breaks at specified breakpoints Varying regressors: All equation variables Equation Sample: F-statistic Prob. F(3,46) Log likelihood ratio Prob. Chi-Square(3) Wald Statistic Prob. Chi-Square(3) Πίνακας 17: Chow Breakpoint Test για την Ελλάδα Chow Breakpoint Test: 1990 Null Hypothesis: No breaks at specified breakpoints Varying regressors: All equation variables Equation Sample: F-statistic Prob. F(3,46) Log likelihood ratio Prob. Chi-Square(3) Wald Statistic Prob. Chi-Square(3) Πίνακας 18: Chow Breakpoint Test για την Πορτογαλία 64

75 Chow Breakpoint Test: 1990 Null Hypothesis: No breaks at specified breakpoints Varying regressors: All equation variables Equation Sample: F-statistic Prob. F(3,46) Log likelihood ratio Prob. Chi-Square(3) Wald Statistic Prob. Chi-Square(3) Πίνακας 19: Chow Breakpoint Test για την Ιταλία Chow Forecast Test Equation: UNTITLED Specification: LGDP C LEXPO LPD Test predictions for observations from 1990 to 2011 Value df Probability F-statistic (22, 27) Likelihood ratio Πίνακας 20: Chow Forecast Test για την Ελλάδα Chow Forecast Test Equation: UNTITLED Specification: LGDP C LEXPORTS LPD Test predictions for observations from 1990 to 2011 Value df Probability F-statistic (22, 27) Likelihood ratio Πίνακας 21: Chow Forecast Test για την Πορτογαλία Chow Forecast Test Equation: UNTITLED Specification: GDP C EXPORTS PD Test predictions for observations from 1990 to 2011 Value df Probability F-statistic (22, 27) Likelihood ratio Πίνακας 22: Chow Forecast Test για την Ιταλία 65

76 Recursive Residuals ± 2 S.E. Διάγραμμα 22: Γραφική παράσταση των καταλοίπων της Ελλάδας (Recursive Residuals) CUSUM 5% Significance Διάγραμμα 23: Γραφική παράσταση των καταλοίπων της Ελλάδας (CUSUM Test) CUSUM of Squares 5% Significance Διάγραμμα 24: Γραφική παράσταση των καταλοίπων της Ελλάδας (CUSUM of Squares Test) 66

77 Recursive Residuals ± 2 S.E. Διάγραμμα 25: Γραφική παράσταση των καταλοίπων της Πορτογαλίας (Recursive Residuals) CUSUM 5% Significance Διάγραμμα 26: Γραφική παράσταση των καταλοίπων της Πορτογαλίας (CUSUM Test) CUSUM of Squares 5% Significance Διάγραμμα 27: Γραφική παράσταση των καταλοίπων της Πορτογαλίας (CUSUM of Squares Test) 67

78 Recursive Residuals ± 2 S.E. Διάγραμμα 28: Γραφική παράσταση των καταλοίπων της Ιταλίας (Recursive Residuals) Διάγραμμα 29: Γραφική παράσταση των καταλοίπων της Ιταλίας (CUSUM Test) CUSUM of Squares 5% Significance Διάγραμμα 30: Γραφική παράσταση των καταλοίπων της Ιταλίας (CUSUM of Squares Test) 68

79 Πίνακας 23: Έλεγχος στασιμότητας του LGdp (Επίπεδα) για την Ελλάδα Πίνακας 24: Έλεγχος στασιμότητας του DLGdp (1 η διαφορά) για την Ελλάδα 69

80 Πίνακας 25: Έλεγχος στασιμότητας LEXPORTS (Επίπεδα) για την Ελλάδα Πίνακας 26: Έλεγχος στασιμότητας DLEXPORTS (1 η διαφορά) για την Ελλάδα 70

81 Πίνακας 27: Έλεγχος στασιμότητας LPD (Επίπεδα) για την Ελλάδα Πίνακας 28: Έλεγχος στασιμότητας DLPD (1 η διαφορά) για την Ελλάδα 71

82 Πίνακας 29: Έλεγχος στασιμότητας του LGdp (Επίπεδα) για την Πορτογαλία Πίνακας 30: Έλεγχος στασιμότητας του DLGdp (1 η διαφορά) για την Πορτογαλία 72

83 Πίνακας 31: Έλεγχος στασιμότητας του LEXPORTS (Επίπεδα) για την Πορτογαλία Πίνακας 32: Έλεγχος στασιμότητας του DLEXPORTS (1 η διαφορά) για την Πορτογαλία 73

84 Πίνακας 33: Έλεγχος στασιμότητας του LPD (Επίπεδα) για την Πορτογαλία Πίνακας 34: Έλεγχος στασιμότητας του DLPD (1 η διαφορά) για την Πορτογαλία 74

85 Πίνακας 35: Έλεγχος στασιμότητας του GDP (Επίπεδα) για την Ιταλία Πίνακας 36: Έλεγχος στασιμότητας του DGDP (1 η διαφορά) για την Ιταλία 75

86 Πίνακας 37: Έλεγχος στασιμότητας του EXPORTS (Επίπεδα) για την Ιταλία Πίνακας 38: Έλεγχος στασιμότητας του DEXPORTS (1 η διαφορά) για την Ιταλία 76

87 Πίνακας 39: Έλεγχος στασιμότητας του PD (Επίπεδα) για την Ιταλία Πίνακας 40: Έλεγχος στασιμότητας του DPD (1 η διαφορά) για την Ιταλία 77