4 ο Λύκειο Κοζάνης Φυσική κατεύθυνσης Γ τάξης

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "4 ο Λύκειο Κοζάνης Φυσική κατεύθυνσης Γ τάξης"

Transcript

1 4 ο Λύκειο Κοζάνης Φυσική κατεύθυνσης Γ τάξης

2 ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗΣ :. ( t ) ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ :.. ( t ), υ. ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ : max.. ( t ), α. 2 2 max ΔΥΝΑΜΗ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑΣ : 2 F=-D.x, D=m.ω, Fmax D.A m ΠΕΡΙΟΔΟΣ : 2 D 1 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ : U Dx 2 Θ.Ι της ταλάντωσης. 1 2 ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ : K m 2 2, όπου χ η απομάκρυνση από τη ΟΛΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ : Ε=Κ+U, 1 1 U m DA max max max ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Όταν απομακρύνω το σώμα από τη Θ.Ι κατά χ και το αφήνω ελεύθερο, τότε η μετατόπιση χ είναι το πλάτος Α της ταλάντωσης 2. Όταν το σώμα απομακρύνεται από τη Θ.Ι κατά χ και ταυτόχρονα το εκτοξεύουμε με ταχύτητα υ, τότε το χ δεν είναι το πλάτος της ταλάντωσης, οπότε για να το υπολογίσω εφαρμόζω την Α.Δ.Ε.Τ στη θέση αυτή : E K U DA Dx m Από την γραφική παράσταση ενός μεγέθους χ, υ, α,κ.τ.λ, συναρτήσει του χρόνου μπορώ να υπολογίσω την περίοδο της ταλάντωσης, την μέγιστη τιμή αυτού του μεγέθους και την αρχική του φάση. 4. Για να υπολογίσω την απομάκρυνση χ=f(t), την ταχύτητα υ=f(t) κ.τ.λ θα πρέπει να υπολογίσω το πλάτος Α το ω και την αρχική φάση της ταλάντωσης. Για την αρχική φάση γράφω τις αρχικές συνθήκες για την ταλάντωση : Για t=0 το σώμα που βρίσκεται π.χ : χ=+α/2 και προς τα πού κινείται, προς τη θετική φορά κίνησης υ >0 ή την αρνητική φορά κίνησης υ<0. Κατόπιν ή με τις εξισώσεις ή με το περιστρεφόμενο διάνυσμα βρίσκω την αρχική φάση. 5. Σε μια περίοδο Τ ο ταλαντωτής περνά από τη θέση ισορροπίας αλλά και από οποιαδήποτε άλλη θέση δύο 2 φορές. Ισχύει : Τ αντιστοιχεί 2 φορές t N 1

3 6. Για δύο θέσεις συμμετρικές ως προς τη Θ.Ι, το σώμα έχει την ίδια ταχύτητα κατά μέτρο και την ίδια επιτάχυνση κατά μέτρο. 7. Μέσα σε μια περίοδο Τ ο ταλαντωτής έχει την ίδια ταχύτητα ( και επιτάχυνση) κατά μέτρο τέσσερις 4 φορές. 8. Η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης π.χ είναι ίση με την κινητική U=K σε δύο θέσεις συμμετρικές ως προς τη Θ.Ι. 9. Μέσα σε μια περίοδο Τ ο ταλαντωτής έχει δυναμική ενέργεια ταλάντωσης είναι ίση με την κινητική U=K τέσσερις (4 ) φορές. 10. Μέσα σε μια περίοδο Τ ο ταλαντωτής παίρνει την μέγιστη κινητική του ενέργεια (μέγιστη ταχύτητα ή επιτάχυνση) καθώς και την μέγιστη δυναμική δύο (2) φορές. 11. Ο χρόνος μεταξύ δύο διαδοχικών μεγιστοποιήσεων της ταχύτητας, της επιτάχυνσης κ.τ.λ είναι Τ/ Όταν το σώμα εκτοξευθεί από τη Θ.Ι ή περνά από τη Θ.Ι με ταχύτητα υ, τότε η ταχύτητα αυτή είναι μέγιστη για την ταλάντωση. 13. Η μεταβολή της ταχύτητας (ή επιτάχυνσης ) για δύο διαδοχικά περάσματα του ταλαντωτή από τη Θ.Ι είναι Δυ=2.υ max.(γιατί ;) 14. Να γνωρίζω ότι για να αποδείξω ότι ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση θα πρέπει: Α. Στη Θ.Ι να σημειώσω τις δυνάμεις που ενεργούν, να γράψω τη σχέση ΣF=0 και Β. Στη τυχαία θέση, αφού απομακρύνω το σώμα κατά χ από τη Θ.Ι και το αφήσω ελεύθερο, σημειώνω πάλι τις δυνάμεις που ενεργούν στο σώμα κατά τη διεύθυνση της κίνησης και θα πρέπει να αποδείξω ότι : F=-D.x. 15. Η δύναμη του ελατηρίου F ελ υπολογίζεται από τη σχέση F ελ = - k. x, όπου χ είναι η απομάκρυνση από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου ενώ η δύναμη ΣF της ταλάντωσης από τη σχέση ΣF=- D. x, όπου χ η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας της ταλάντωσης. 16. Το έργο της δύναμης του ελατηρίου είναι : 1 1 WF U ελατ αρχ U τελ kx kx όπου χ είναι η απομάκρυνση από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου, ενώ το έργο της δύναμης επαναφοράς της ταλάντωσης ΣF είναι : W F U U Dx D, όπου χ η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας 2 2 της ταλάντωσης. Ακόμη για το έργο της δύναμης επαναφοράς ισχύει : 1 1 W K.m.υ.m.υ ΣF τελ τελ αρχ 2

4 17. Όταν σε κάποια θέση χ, π.χ, χ=- 10 cm ζητείται η ταχύτητα του σώματος ή αντιστρόφως γνωρίζω την ταχύτητα σε κάποια θέση ή χρονική στιγμή, τότε για να την υπολογίσω εφαρμόζω (συνήθως )την Α.Δ.Ε.Τ. : E K U DA Dx m Αν δοθεί η σχέση μεταξύ της δυναμικής και της κινητικής ενέργειας της ταλάντωσης π.χ K=3U και ζητηθεί η θέση χ όπου συμβαίνει αυτό, τότε γράφω την Α.Δ.Ε.Τ ως εξής : 1 1 E K U E U U E U DA Dx και υπολογίζω τη θέση χ. Αντίστοιχα αν μου ζητηθεί η ταχύτητα τότε, K 4K E K U E K E DA m Για τον υπολογισμό της χρονικής στιγμής που το σώμα διέρχεται από κάποια θέση χ, ή χρονικού διαστήματος Δt χρησιμοποιώ ή το περιστρεφόμενο διάνυσμα (Δφ=ω.Δt) ή λύνω την τριγωνομετρική εξίσωση και υπολογίζω το χρόνο, π.χ : π.ημ(ωt+ ) Όταν στο σώμα ενεργήσει σταθερή δύναμη F και απομακρυνθεί κατά χ από τη Θ.Ι, τότε το έργο της δύναμης F θα ισούται με την ολική ενέργεια ταλάντωσης 1 2 : WF DA =F.x=F.A, οπότε μπορώ να υπολογίσω το πλάτος της ταλάντωσης Α. Ακόμη 2 χρησιμοποιώ το Θ.Μ.Κ.Ε για να βρω την ταχύτητα στη θέση που αποσύρεται η δύναμη και μετά με Α.Δ.Ε.Τ βρίσκω το πλάτος της ταλάντωσης. 21. Πρέπει να γνωρίζω τις θέσεις όπου τα μεγέθη χ, υ, α, Κ, U, T, λαμβάνουν τη μέγιστη τιμή τους και που μηδενίζονται. t=t x<0 υ>0 α>0 t=0 x>0, υ>0, α<0 t=t/4 -Α Ο +Α t=3t/4 α>0 υ<0 x<0 t=t/2 x>0, α<0,υ<0 α=ω 2 Α, υ=0 α=0, υmax=±ωα υ=0, α=-ω 2 Α K=0, Umax=1/2DA 2 U=0, Kmax=1/2mυ 2 max K=0, Umax=1/2DA 2 3

5 22. ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΜΕΓΕΘΩΝ Όλοι οι ρυθμοί είναι στιγμιαίοι, αναφέρονται σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή t 1 και συνήθως ζητείται η απόλυτος τιμή τους. ( με απόδειξη ) 1. Ρυθμός μεταβολής μετατόπισης και ρυθμός μεταβολής ταχύτητας Δχ Δυ A. Mετατόπισης : ( ) t (ταχύτητα) και Β. Ταχύτητας : ( ) t (επιτάχυνση) Δt 1 Δt 1 2. Ρυθμός μεταβολής της ορμής p m. p ( ) t m. a, οπότε ( ) t F Dx t 1 t t 1 3. Ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της ταλάντωσης. ( W ) F F t F., Άρα ( ) t = F. Ό ΣF=-D.x t 1 t t t 1 και χ η απομάκρυνση από τη Θ.Ι της ταλάντωσης. 4. Ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης ΔU. Ε=Κ+U άρα ΔΚ+ΔU=0 (E=σταθ), οπότε Δt Δt ΔU W. ΔU. ( ) F F t F., άρα ( ) t F. Δt 1 Δt Δt Δt 1 5. Ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου U W. ( F F U ) t F., άρα ( ) t F., όπου F. t 1 t t t 1 και χ η απομάκρυνση από τη Θ.Φ.Μ του ελατηρίου. 6. Ρυθμός μεταβολής της βαρυτικής δυναμικής του σώματος U W mg.. U ( ) m. g., άρα ( B t ) t m. g. t 1 t t t 1 4

6 ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 1. Προσδιορίζω το αντικείμενο- το σώμα ή σώματα που αναφέρονται στο πρόβλημα. 2. Εντοπίζω το φαινόμενο ή τα φαινόμενα που παρουσιάζονται. Π.χ Ταλάντωση φθίνουσα ταλάντωση, κρούση, συμβολή κυμάτων κ.τ.λ 3. Καταγράφω όλα τα δεδομένα της άσκησης και επισημαίνω τις φράσεις κλειδιά που θα με βοηθήσουν για την επίλυση του προβλήματος. 4. Συνδυάζω τις έννοιες και τους νόμους που αναφέρονται στο παραπάνω φαινόμενο ή φαινόμενα του προβλήματος. Π.χ Ταχύτητα ταλάντωσης, Δυναμική ενέργεια, Αρχή διατήρησης της ενέργειας, Αρχή διατήρησης της ορμής, αρχή της επαλληλίας κ.τ.λ. 5. Ανακαλώ από την μνήμη μου τις εξισώσεις, τις σχέσεις που αναφέρονται στα παραπάνω 6. Ανατρέχω στις παρατηρήσεις και την μεθοδολογία που έχουμε μάθει για το συγκεκριμένο φαινόμενο ή κεφάλαιο. 7. Συνθέτω όλα τα παραπάνω, διοχετεύω λίγο από το περίσσευμα της αυτενέργειάς μου, αυτοσυγκεντρώνομαι και καταστρώνω το σχέδιο λύσης στο μυαλό μου. 8. Ακολουθώ μια συγκεκριμένη πορεία επίλυσης που θα μάθουμε για κάθε κεφάλαιο και για κάθε φαινόμενο. 9. Προσέχω να εκμεταλλευτώ όλα τα δεδομένα του προβλήματος. 10. Δεν χάνω την ψυχραιμία μου ούτε και βιάζομαι, προσέχω τέλος, να απαντήσω σε όλες τις ερωτήσεις με όποια σειρά επιθυμώ ( αν αυτό είναι δυνατό!) 11. Δεν παραλείπω τις μονάδες μέτρησης και προσέχω να εργάζομαι στο ίδιο σύστημα μονάδων, συνήθως στο S.I. 12. Κάθε λύση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι και αποδεκτή. 5

7 ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΕΛΑΤΗΡΙΑ 1. Η γραφική παράσταση της ταχύτητας, σε συνάρτηση με τον χρόνο, για ένα σημειακό αντικείμενο μάζας m= 1 kg που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση φαίνεται στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t1=2/3 s το σώμα βρίσκεται στη θέση χ1= m. Α) Να γράψετε την εξίσωση της ταχύτητας και της απομάκρυνσης σε σχέση με το χρόνο. Β) Να βρείτε τη δύναμη επαναφοράς τη χρονική στιγμή t2=4 s και όταν βρίσκεται στη θέση χ1 Γ) Να κάνετε το διάγραμμα της επιτάχυνσης συναρτήσει της απομάκρυνσης χ και συναρτήσει του χρόνου. (υ=π.10-2 συνπt/4, ημπt/4, 0Ν ) 2. Ένα σώμα μάζας m= 2 kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταξύ δύο ακραίων θέσεων, σι οποίες απέχουν μεταξύ τους απόσταση d = 20 cm. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα βρίσκεται στη θέση ισορροπίας, κινείται προς τη θετική κατεύθυνση και ύστερα από χρόνο t=1, 5 s επανέρχεται για τρίτη φορά στη θέση ισορροπίας του. Α. Να βρείτε το πλάτος και την περίοδο της ταλάντωσης Β. Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης της ταλάντωσης του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο Γ. Να γράψετε την εξίσωση της συνισταμένης δύναμης που δέχεται το σώμα σε συνάρτηση με την απομάκρυνσή του και να σχεδιάσετε το αντίστοιχο διάγραμμα Δ. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του σώματος όταν αυτό βρίσκεται για πρώτη φορά στη θέση χ1=-0,05 m Ε. Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του σώματος τη χρονική στιγμή t1=2 s. Θεωρήστε για τις πράξεις: π 2 = 10. (0,1ημ2πt, 0.2π συν2πt, -80x, -8.ημ2πt ) 3. * Ένα μικρό σώμα μάζας m= 0,1 kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταξύ δύο ακραίων θέσεων, οι οποίες απέχουν μεταξύ τους απόσταση d = 20 cm. Το μικρό σώμα εκτελεί 4 πλήρεις ταλαντώσεις σε χρονική διάρκεια Δt = 0,4 sec και η απομάκρυνσή του από τη θέση ισορροπίας του, κάθε χρονική στιγμή, δίνεται από τη σχέση χ = Α ημωt. α) Να γράψετε την εξίσωση της ταχύτητας και της επιτάχυνσης της ταλάντωσης του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο και να σχεδιάσετε τις γραφικές τους παραστάσεις σε συνάρτηση με το χρόνο σε βαθμολογημένους άξονες. β) Ποια είναι η απομάκρυνση και η ταχύτητά του τη χρονική στιγμή t=3/40 sec ; γ) Ποια η δυναμική και η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t2=1/120 s. δ) Να υπολογίσετε τη δύναμη που δέχεται το μικρό σώμα τη χρονική στιγμή που διέρχεται από τη θέση χ1 = - 0,05 m. ε) Να υπολογίσετε το μέτρο της επιτάχυνσης και το μέτρο της ταχύτητας του μικρού σώματος, τη στιγμή που η δύναμη επαναφοράς έχει μέτρο 10 Ν. Θεωρήστε για τις πράξεις: π 2 = 10. (2πσυν20πt, -400ημ20πt, -0.1 m, 0.5J, 1.5 J, 20 N, 100 m/s 2 ) 6

8 4. * Υλικό σημείο μάζας m=0,2kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Όταν η απομάκρυνσή του από τη θέση ισορροπίας του είναι x1= m η ταχύτητά του έχει μέτρο υ1= m/ s ενώ όταν η απομάκρυνση είναι x2= m η ταχύτητα έχει μέτρο υ2= m/s., Να βρείτε: Α. Την κυκλική συχνότητα ω και το πλάτος Α της ταλάντωσης Β. Την δύναμη επαναφοράς και την επιτάχυνση της ταλάντωσης στη χ=+α/2. Γ. Σε ποια θέση θα είναι U=(3/4).E ( 1 r/s, 0,1 m, m ) 5. * Ένα σώμα μάζας m= 2 kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, τη χρονική στιγμή t=0 βρίσκεται στη θέση ισορροπίας και κινείται προς τη θετική κατεύθυνση. Το σώμα περνάει από τη θέση ισορροπίας 10 φορές το δευτερόλεπτο και τη χρονική στιγμή t=1/20 sec βρίσκεται στη θέση χ=+0,2 m. Α. Να βρείτε την περίοδο και το πλάτος της ταλάντωσης Β. Να γράψετε τις εξισώσεις της δυναμικής και κινητικής ενέργειας σε συνάρτηση με το χρόνο και να κάνετε τις αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις. Γ. Να υπολογίσετε την απομάκρυνση του σώματος από τη θέση ισορροπίας τις χρονικές στιγμές που η ταχύτητά του είναι υ= π m/s. Δ. Να βρείτε το μέτρο της δύναμης επαναφοράς της ταλάντωσης τη στιγμή που η δυναμική ενέργεια του είναι U= π 2 J. (0,2 s, 0.2 m, 40.ημ 2 10πt, m, 200N ) 6. * Ένα μικρό σώμα μάζας m = 0,2 kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και τη χρονική στιγμή t = 0 διέρχεται από τη θέση χ1 = + 0,5 m με ταχύτητα υ1 = m/s και έχοντας επιτάχυνση α1 = - 50 m/s 2. α) Να υπολογίσετε την περίοδο και το πλάτος της ταλάντωσης. β) Να γράψετε την εξίσωση της δυναμικής και της κινητικής ενέργειας της ταλάντωσης σε συνάρτηση με το χρόνο. γ) Να υπολογίσετε την απομάκρυνση του σώματος τις χρονικές στιγμές που η κινητική ενέργεια του σώματος ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης. δ) Επί πόσο χρόνο στη διάρκεια μιας περιόδου η δυναμική ενέργεια είναι μεγαλύτερη της κινητικής; (0,2πs, 1m, 10ημ 2 (10t+π/6), 2/2m, 0,1πs) 7. *Υλικό σημείο μάζας m = 0,01 kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η ολική του ενέργεια είναι Ε = J. Η απομάκρυνση χ του υλικού σημείου από τη θέση ισορροπίας του είναι ημιτονική συνάρτηση του χρόνου και η επιτάχυνσή του α συνδέεται με την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του με τη σχέση α = -16χ (στο SI). α. Να βρείτε την περίοδο και το πλάτος της ταλάντωσης. β. Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης χ σε συνάρτηση με το χρόνο αν για tο =0 το υλικό σημείο έχει U= K, χ>0 και κινείται κατά τη αρνητική κατεύθυνση. [Τ =π/2 s, Α = 0,2 m, χ= 0,2 ημ (4t+ 3π/4) (SI) 8. *Σώμα μάζας εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η επιτάχυνση του σώματος στη θέση Κ και στη θέση Λ είναι ακ=αmax 3/2 και αλ=- αmax 2/2 αντίστοιχα. Αν ο ελάχιστος χρόνος μετάβασης του σώματος από τη θέση Κ στη θέση Λ είναι Δt=7/12 s, Α) Να βρεθούν η συχνότητα και η περίοδος της ταλάντωσης. Β) Αν η μέγιστη ταχύτητα είναι υmax= π m/s και το σώμα τη χρονική στιγμή t=0 βρίσκεται στη θέση Λ κινούμενο κατά τη αρνητική φορά, να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης συναρτήσει του χρόνου. (2 sec, 0.5 Hz, 1.ημ(πt+3π/4) 7

9 9. Το διάγραμμα του σχήματος απεικονίζει την κινητική ενέργεια ενός σώματος μάζας m= 2 kg που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, σε συνάρτηση με την απομάκρυνσή του από τη θέση ισορροπίας του. Τη χρονική στιγμή t =0 το σώμα βρίσκεται στη θέση χ1=- 0,3 m και τη χρονική στιγμή t=π/20 s βρίσκεται για πρώτη φορά στη θέση χ1=+ 0,3 m α) Να βρείτε τη σχέση που περιγράφει τη συνάρτηση του διαγράμματος β) Να υπολογίσετε τη μέγιστη τιμή της δύναμης επαναφοράς που δέχεται το σώμα κατά την ταλάντωσή του και την εξίσωση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο γ) Να υπολογίσετε τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης στις θέσεις όπου η ταχύτητά του έχει μέτρο ίσο με υ=3 2 m/s και τη χρονική στιγμή στην οποία αποκτάται αυτή η τιμή για δεύτερη φορά. δ) Να παραστήσετε γραφικά τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης σε συνάρτηση με την αλγεβρική τιμή της ταχύτητας. ( Κ=36- υ 2, 240 Ν, 0,3 ημ(20t+3π/2), 18 J, 3π/80 s ) 10. Η κινητική ενέργεια ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταβάλλεται με το χρόνο, όπως στο διάγραμμα του σχήματος. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα δέχεται δύναμη επαναφοράς που έχει αλγεβρική τιμή F= Ν. α) Να βρεθεί η μάζα του σώματος. β) Να γράψετε την εξίσωση της δύναμης επαναφοράς σε συνάρτηση με το χρόνο και να σχεδιάσετε το διάγραμμά της σε σχέση με το χρόνο γ) Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή που η δυναμική ενέργεια του σώματος μηδενίζεται για πρώτη φορά. (0.5 kg, ημ(20t+3π/4), π/80 s ) 11. *Σώμα μάζας m= 2 kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η στιγμιαία ταχύτητα υ του σώματος συνδέεται με την απομάκρυνση χ του σώματος με τη σχέση: υ 2 = 0,16-4 χ 2 (S.I). Ι. Να υπολογίσετε: α. Την περίοδο της ταλάντωσης. β. Την ενέργεια της ταλάντωσης. 2. Αν το σώμα μεταβεί από τη θέση χ1 = - 0,1 m στη θέση χ2 = +0,2 m, να υπολογίσετε το ελάχιστο και το μέγιστο χρονικό διάστημα που απαιτείται για την μετάβαση αυτή. ( π s, 0,16 J, π/3 s, 2π/3 s ) 12. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με πλάτος Α. Η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο δίνεται από το διάγραμμα. α) Να γραφεί η εξίσωση της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο. β) Να γίνει η γραφική παράσταση της επιτάχυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο. γ) Αν η μάζα του σώματος είναι m=1 kg να βρείτε την κινητική ενέργεια του σώματος στη θέση χ1=α/2 και να κάνετε το διάγραμμα της δυναμικής ενέργειας συναρτήσει της απομάκρυνσης χ. (2.συν(20t+3π/2), -40.ημ(20t+3π/2), 1,5 J) 8

10 13. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται το διάγραμμα επιτάχυνσης χρόνου για ένα σώμα που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Το μέτρο της μεταβολής της αλγεβρικής τιμής της ορμής ανάμεσα σε δύο διαδοχικές διελεύσεις του σώματος από τη θέση ισορροπίας είναι Δp=2π kgm/s. Να βρεθούν: Α. η αρχική φάση της ταλάντωσης. B. το πλάτος της ταλάντωσης και η μάζα του σώματος Γ. ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος τη χρονική στιγμή t1 που η επιτάχυνση είναι 25 m/s 2 Δ. ο ελάχιστος χρόνος για να μεταβεί το σώμα από τη θέση που έχει επιτάχυνση α1= 50 m/s 2 στη θέση που έχει επιτάχυνση α2= 25 3 m/s 2. Δίνεται π 2 = * Στο διπλανό σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της δύναμης επαναφοράς που δέχεται ένα σώμα κατά τη διάρκεια της απλής αρμονικής ταλάντωσής του, σε συνάρτηση με την απομάκρυνσή του από τη θέση ισορροπίας. Τη χρονική στιγμή t = 0 το σώμα βρίσκεται στη θέση χ1 = - 0,1 m και επιβραδύνεται με επιβράδυνση α1 = + 2,5 m/s 2. Να υπολογίσετε: α) τη γωνιακή συχνότητα και την ολική ενέργεια της ταλάντωσης β) την αρχική φάση της ταλάντωσης,να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με τον χρόνο και να σχεδιάσετε το διάγραμμα της. γ) την κινητική ενέργεια του σώματος τη στιγμή που το μέτρο της δύναμης επαναφοράς ισούται με το μισό της μέγιστης τιμής της. (5r/s, 1J, 0,2ημ(5t+7π/6), 0,75 J ) 15. * Σώμα μάζας m = 1 kg είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k = 100 Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε κατακόρυφο τοίχο. Το σώμα μπορεί να κινείται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο χωρίς τριβές. Εκτρέπουμε το σώμα από τη θέση ισορροπίας του κατά χ1 = 0,1 3 m και τη χρονική στιγμή t= 0 το εκτοξεύουμε από τη θέση αυτή με ταχύτητα μέτρου υ1 = 1 m/s, όπως φαίνεται στο σχήμα. α) Να υπολογίσετε το πλάτος και την αρχική φάση της ταλάντωσής του. β) Να γράψετε τις εξισώσεις της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο και να σχεδιάσετε το διάγραμμα της επιτάχυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο και τη μετατόπιση γ) Να υπολογίσετε το έργο της δύναμης επαναφοράς από τη στιγμή της εκτόξευσης του σώματος μέχρι τη στιγμή που διέρχεται για πρώτη φορά από τη θέση χ2 =- Α / 2 όπου Α το πλάτος της ταλάντωσης. (0,2m, π/3, 0,2ημ(10t+π/3), 1J ) 9

11 16. * Ένα σώμα ισορροπεί δεμένο στο κάτω άκρο ιδανικού ελατηρίου του οποίου το πάνω άκρο είναι ακλόνητα συνδεδεμένο. Στη θέση ισορροπίας του σώματος το ελατήριο είναι επιμηκυμένο κατά Δχ = 0,1 m. Απομακρύνουμε το σώμα προς τα κάτω από τη θέση ισορροπίας του κατά d = 0,2 m και το αφήνουμε τη χρονική στιγμή t=0 ελεύθερο να κινηθεί χωρίς να έχει αρχική ταχύτητα. Α. Να αποδείξετε ότι το σώμα θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετε την περίοδo Β. Να βρείτε τις εξισώσεις της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης σαν συνάρτηση του χρόνου επιλέγοντας σαν θετική φορά τη φορά του βάρους του σώματος. Γ. Να βρείτε το χρονικό διάστημα που το ελατήριο είναι συμπιεσμένο μέσα σε μια περίοδο Δ. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του σώματος όταν το ελατήριο δεν ασκεί δύναμη στο σώμα. Ε. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του σώματος όταν το βάρος του είναι ίσο με την δύναμη του ελατηρίου. Δίνονται: g = 10 m/s 2. Θεωρήστε αμελητέες τις τριβές.. (π/5 sec, 0.2ημ(10t+π/2), π/15 sec,± 3m/s, ±2m/s ) 17. * Το ένα άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς Κ = 100 Ν/m στερεώνεται ακλόνητα σε οροφή, ενώ στο ελεύθερο άκρο του προσδένεται σώμα μάζας m = 1 kg. Ανυψώνουμε το σώμα κατακόρυφα, ώστε το ελατήριο να αποκτήσει το φυσικό του μήκος, και του δίνουμε ταχύτητα υ= 3m/s με φορά προς τη θέση ισορροπίας του συστήματος, τη στιγμή t=0, λαμβάνοντας σαν θετική φορά αυτή προς τα πάνω. Α. Nα βρείτε την εξίσωση της απομάκρυνσης χ=f(t) του συστήματος Β. Πότε το σύστημα σταματάει στιγμιαία για πρώτη φορά ;Πόση είναι τότε η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου; Γ. Να γραφεί η σχέση που δίνει την κινητική ενέργεια του συστήματος με το χρόνο ; Δ. Που βρίσκεται το σώμα, πόση είναι η ταχύτητα και πόση η συνισταμένη δύναμη πάνω του τη στιγμή t1=π/6s ; E. Να υπολογίσετε το έργο της δύναμης του ελατηρίου κατά την μετατόπιση του σώματος από το σημείο εκκίνησης μέχρι το κατώτερo σημείο της τροχιάς του Δίνεται g=10m/s 2. (0,2ημ(10t+5π/6), π/15s, 4,5J, 0,2m, 0, -20N, - 4,5J) 18. Σώμα μάζας m=1 kg είναι στερεωμένο στο ελεύθερο άκρο του κατακόρυφου ελατηρίου και το άλλο άκρο είναι στερεωμένο στο έδαφος. Το σύστημα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και θωρούμε θετική φορά κίνησης προς τα πάνω. Στο διάγραμμα του σχήματος δίνεται η γραφική παράσταση ταχύτητας χρόνου για την ταλάντωση του σώματος. α) Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης και τη σταθερά k του ελατηρίου. β) Να γράψετε την εξίσωση επιτάχυνσης χρόνου και να την παραστήσετε γραφικά. γ) Να υπολογίσετε τις ελάχιστες και τις μέγιστες (κατά μέτρο) τιμές της δύναμης επαναφοράς και της δύναμης που ασκεί το ελατήριο στο σώμα, κατά τη διάρκεια της ταλάντωσής του. δ) Να υπολογίσετε τη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης από τη χρονική στιγμή t=0 έως τη χρονική στιγμή t1 = π/30 s ε) Να υπολογίσετε την επί τοις εκατό μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος από τη χρονική t= 0 μέχρι τη χρονική στιγμή t2 = π/40 s. Δίνεται g=10 m/s 2 (0.1 m, 100 N/m, 0 N, 10 N, 0 N, 20 N, J, -50% ) 10

12 19. Σώμα μάζας m = 2 kg είναι δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k και ισορροπεί με το ελατήριο επιμηκυμένο κατά χ1 = 0,1 m, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Μετακινούμε το σώμα προς τα πάνω κατά Δχ = 0,2 m, μέχρι μία θέση όπου μηδενίζεται στιγμιαία η ταχύτητά του και τη στιγμή εκείνη, που τη θεωρούμε t = 0, το αφήνουμε ελεύθερο. α) Να αποδείξετε ότι το σώμα θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση από τη στιγμή που το αφήσαμε ελεύθερο και να υπολογίσετε την περίοδο της ταλάντωσης. β) Να βρείτε την εξίσωση της απομάκρυνσης χ και της ταχύτητας ταλάντωσης σε σχέση με το χρόνο και να κάνετε το διάγραμμα της απομάκρυνσης για δύο περιόδους. Θεωρήστε θετική φορά αυτή προς τα πάνω. γ) Να υπολογίσετε τη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου και τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t1 = Τ/2, όπου Τ η περίοδος της ταλάντωσης.. δ) Να υπολογίσετε το έργο της δύναμης επαναφοράς και το έργο της δύναμης του ελατηρίου από τη χρονική στιγμή t= 0 μέχρι τη χρονική στιγμή που το σώμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του για πρώτη φορά. ε) Να βρείτε τη χρονική στιγμή που το σώμα διέρχεται για πρώτη φορά από τη θέση χ= -0,1m. Στ) Να βρείτε τη θέση όπου η κινητική ενέργεια ταλάντωσης είναι τριπλάσια της δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης για πρώτη φορά. Πόση είναι στη θέση αυτή η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου ; Δίνεται: g = 10 m/s 2. Θεωρήστε αμελητέες τις πάσης φύσεως τριβές. 20. Ένα σώμα μάζας m=2 kg ισορροπεί δεμένο στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=50 N/m, του οποίου το κάτω άκρο είναι στερεωμένο στο δάπεδο. Εκτρέπουμε κατακόρυφα το σώμα προς τα πάνω μέχρι το φυσικό μήκος του ελατηρίου (βλέπε σχήμα) και το αφήνουμε ελεύθερο. Να βρεθούν: Α) το πλάτος της ταλάντωσης του σώματος. Β) η ενέργεια που δαπανήθηκε για να εκτρέψουμε το σώμα από τη θέση ισορροπίας του μέχρι τη θέση του φυσικού μήκους του ελατηρίου. Γ) η μέγιστη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης και η μέγιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης. Δ) η χρονική στιγμή κατά την οποία το σώμα θα αποκτήσει ταχύτητα μέτρου υ= 3 m/s για δεύτερη φορά. Θεωρείστε θετική φορά προς τα πάνω. Δίνεται g = 10 m/s 2 11

13 21. * Το σώμα μάζας m = 2 kg του διπλανού σχήματος είναι στερεωμένο στο ένα άκρο ελατηρίου σταθεράς k, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε ακλόνητο σημείο. Το σώμα βρίσκεται σε επαφή με το λείο κεκλιμένο επίπεδο και αρχικά ισορροπεί ακίνητο. Εκτρέπουμε το σώμα από τη θέση ισορροπίας του κατά χ1 με φορά προς τα πάνω και τη χρονική στιγμή t = 0 το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί χωρίς αρχική ταχύτητα από τη θέση που το εκτρέψαμε. Το σώμα εκτελεί ταλάντωση, η μέγιστη κινητική ενέργεια της οποίας ισούται με Kmax = 9 J και επιτυγχάνεται μετά από χρόνο Δt = 0,05π s αφότου τ' αφήσαμε ελεύθερο. α) Να αποδείξετε ότι η ταλάντωση του σώματος είναι απλή αρμονική και να υπολογίσετε τη μέγιστη ταχύτητά του. β) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση με το χρόνο. γ) Να υπολογίσετε το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ορμής του σώματος, τη στιγμή που η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης ισούται με το μισό της μέγιστης τιμής της. δ) Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας τις χρονικές στιγμές που η δυναμική ενέργεια γίνεται μέγιστη. ε) Να βρείτε τη χρονική στιγμή που περνά για πρώτη φορά από τη θέση χ=-α/2. Δίνεται: g = 10 m/s 2. Θεωρήστε αμελητέες τις τριβές. (3 m/s, 0,3ημ (10t+π/2), 30 2 Ν) 22. Στο διπλανό σχήμα, το ένα άκρο του ελατηρίου σταθεράς k=200 N/m είναι ακλόνητα στερεωμένο στη βάση λείου κεκλιμένου επιπέδου, ενώ στο ελεύθερο άκρο του ισορροπεί δεμένο σώμα μάζας m = 2 kg. Το κεκλιμένο επίπεδο σχηματίζει γωνία φ = 30 o με τον ορίζοντα. Συμπιέζουμε το ελατήριο επιπλέον κατά.χο = 0,1 m και τη χρονική στιγμή t=0, εκτοξεύουμε το σώμα με ταχύτητα υο = 3 m/s όπως στο σχήμα. α) Να αποδείξετε ότι το σύστημα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος. Θεωρήστε θετική φορά τη φορά της ταχύτητας υο. β) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του σώματος τη στιγμή που το ελατήριο αποκτά το φυσικό του μήκος για πρώτη φορά. γ) Να υπολογίσετε το λόγο της κινητικής ενέργειας του σώματος προς τη δυναμική ενέργεια ταλάντωσης τις στιγμές που ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας του σώματος έχει μέτρο, ίσο με 10 m/s 2. δ) Να βρείτε τη χρονική στιγμή που ο ταλαντωτής διέρχεται από τη θέση +Α για πρώτη φορά. Δίνεται g=10 m/s 2. [ 0.2 ημ(10t+11π/6), -5 m/s 2, 3, π/15 s ) 12

14 23. Η μια άκρη ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100n/m είναι στερεωμένη στο πάνω μέρος του πλάγιου επιπέδου γωνίας φ=30 ο, όπως στο σχήμα. Από ένα σημείο του πλάγιου επιπέδου που απέχει s=0,25m από το ελεύθερο άκρο του ελατηρίου, εκτοξεύεται με αρχική ταχύτητα υο=2m/s, κατά μήκος του άξονα του ελατηρίου προς τα πάνω ένα σώμα Σ μάζας m=2kg. Όταν το σώμα ακουμπήσει στο ελατήριο, ενώνεται με αυτό και αρχίζει να εκτελεί αρμονική ταλάντωση α) Να βρείτε την ταχύτητα του σώματος τη στιγμή που έρχεται σε επαφή με το ελατήριο. β) Να βρείτε τη μέγιστη ταχύτητα του σώματος. γ) Να γράψετε τη συνάρτηση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης σε σχέση με το χρόνο, θεωρώντας t=0 τη στιγμή της ένωσης του σώματος με το ελατήριο και τα θετικά προς τα πάνω. δ) Να βρείτε το ρυθμό μεταβολής κινητικής ενέργειας του σώματος τη στιγμή που διέρχεται από το σημείο εκτόξευσης για δεύτερη φορά. Δίνεται g=10m/s Σώμα μάζας m=1 kg ισορροπεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο, στερεωμένο στα άκρα δύο οριζόντιων ελατηρίων της ίδιας σταθεράς Κ, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα δύο ελατήρια έχουν το φυσικό τους μήκος. Όταν το σώμα εκτραπεί από τη θέση ισορροπίας του κατά μήκος του κοινού άξονα των δύο ελατηρίων, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει τη μεταβολή της δύναμης επαναφοράς F που δέχεται το σώμα, σε συνάρτηση με το χρόνο α. Γιατί το σύστημα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση; Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης του σώματος. β. Να αποδείξετε ότι η ταλάντωση έχει αρχική φάση και να προσδιορίσετε την τιμή της ταλάντωσης. γ. Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας του, σε συνάρτηση με το χρόνο, και να παραστήσετε γραφικά την απομάκρυνση, σε συνάρτηση με το χρόνο. δ. Να υπολογίσετε τη σταθερά Κ του κάθε ελατηρίου. (0,2 m, 3π/2, 0,2ημ(20t+3π/2), 200 Ν/m) 13

15 25. Ένα σώμα μάζας m = 1 kg ισορροπεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο, στερεωμένο στα άκρα δύο οριζόντιων ελατηρίων σταθεράς Κ1=250 Ν/ m και Κ2 αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το μήκος κάθε ελατηρίου είναι μεγαλύτερο από το φυσικό του μήκος στη θέση ισορροπίας., δηλαδή είναι επιμηκυμένα. Απομακρύνουμε το σώμα από τη θέση ισορροπίας του προς τα δεξιά κατά χ (θετική φορά )και μετά το αφήνουμε ελεύθερο. Το σώμα τη χρονική στιγμή t=0 βρίσκεται στη θέση χ1=- Α/2 (Α πλάτος ταλάντωσης) κινούμενο προς την ακραία θέση ταλάντωσης χ= - Α και φθάνει στη θέση ισορροπίας του για πρώτη φορά τη χρονική στιγμή t = π/24 s, έχοντας ταχύτητα στη θέση αυτή υ=+ 8 m/s. Α) Να αποδείξετε ότι το σώμα θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετε την τιμή της σταθεράς Κ2 του ελατηρίου. Β) Να γράψετε την εξίσωση της ταχύτητας του σώματος από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση με το χρόνο Γ) Να βρεθεί η χρονική στιγμή κατά την οποία η δυναμική και η κινητική ενέργεια ταλάντωσης θα γίνουν για πρώτη φορά ίσες. Δ) Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του σώματος τη στιγμή που η δύναμη επαναφοράς ισούται με F= Ν. 26. Σώμα μάζας m=1kg ισορροπεί συνδεδεμένο στα άκρα δύο κατακόρυφων ιδανικών ελατηρίων, έχοντας το ίδιο φυσικό μήκος, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στη θέση που η μάζα ισορροπεί το ελατήριο σταθεράς k1 είναι τεντωμένο και το ελατήριο σταθεράς k2 είναι συσπειρωμένο. Οι σταθερές των ελατηρίων είναι k1 = 25 Ν/m και k2 = 75 Ν/m. Απομακρύνουμε τη μάζα από τη θέση ισορροπίας της κατά τη διεύθυνση του άξονα των ελατηρίων και από τη θέση φυσικού μήκους των δύο ελατηρίων και τη χρονική στιγμή t=0, την προσδίνουμε ταχύτητα υ= 3 m/s με φορά προς τη θέση ισορροπίας, οποία θεωρείται αρνητική. α. Να δείξετε ότι το σύστημα θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίστε την περίοδο Τ. β. Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης και να σχεδιάσετε το διάγραμμα της σε συνάρτηση με το χρόνο γ. Να βρείτε τη χρονική στιγμή που το σώμα περνά για 3 η φορά από τη θέση ισορροπίας της ταλάντωσης και τον ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας στη θέση αυτή. δ. Κάποια χρονική στιγμή που το σώμα περνά από τη θέση ισορροπίας, κόβουμε και απομακρύνουμε το ελατήριο σταθεράς Κ2, χωρίς απώλειες ενέργειας. Να βρείτε τη μέγιστη ταχύτητα της νέας ταλάντωσης και τη μέγιστη δύναμη του ελατηρίου. (g = 10 m/s 2 ). 14

16 27. Στα δύο άκρα λείου επιπέδου στερεώνουμε τα άκρα δύο ιδανικών ελατηρίων με σταθερές k1=60 N/m και k2=140 N/m, αντίστοιχα. Στα ελεύθερα άκρα των ελατηρίων, δένουμε ένα σώμα Σ μάζας m = 2 kg ώστε τα ελατήρια να έχουν το φυσικό τους μήκος (όπως φαίνεται στο σχήμα). Εκτρέπουμε το σώμα Σ κατά Α = 0,2 m προς τα δεξιά και τη χρονική στιγμή tο=0 αφήνουμε το σώμα ελεύθερο. Δ1. Να αποδείξετε ότι το σώμα Σ εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και να γράψετε τη σχέση που δίνει την απομάκρυνση του σώματος Σ από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση με το χρόνο. Να θεωρήσετε θετική την φορά προς τα δεξιά Δ2. Να βρείτε το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας τη χρονική στιγμή t1=π/60 sec. Δ3. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του σώματος στη θέση χ=+α/2. Δ4. Τη στιγμή που το ελατήριο βρίσκεται στη θέση x = +Α/2 αφαιρείται ακαριαία το ελατήριο k2, χωρίς απώλειες ενέργειας. Να υπολογίσετε την ενέργεια της νέας ταλάντωσης. 28. Το σύστημα που φαίνεται στο διπλανό σχήμα ισορροπεί στο λείο κεκλιμένο επίπεδο που έχει γωνία κλίσης φ=30. Οι σταθερές των ελατηρίων είναι k1 = 150 Ν/m και k2 = 250 Ν/m, ενώ η μάζα του σώματος είναι m = 4 kg. Στη θέση ισορροπίας το ελατήριο k1 είναι συσπειρωμένο κατά χ1 ενώ το ελατήριο k2 επιμηκυμένο, φυσικά πάλι κατά χ1. Σπρώχνουμε το σώμα παράλληλα στο κεκλιμένο επίπεδο, έτσι ώστε τα ελατήρια να αποκτήσουν το φυσικό τους μήκος, και τη χρονική στιγμή t=0 το αφήνουμε ελεύθερο, με θετική φορά προς τα πάνω. α) Να βρείτε τη δυναμική ενέργεια κάθε ελατηρίου όταν το σώμα ισορροπεί. β) Να αποδείξετε ότι, μόλις αφήσουμε το σώμα ελεύθερο, θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση, της οποίας να βρείτε την περίοδο. γ) Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της επιτάχυνσης και να την παραστήσετε γραφικά για μια περίοδο. δ) Να βρείτε το μέγιστο ρυθμό μεταβολής της ορμής του σώματος. Δίνεται: g = 10 m/s 2. [α) 3/16 J, 5/16 J, β) Τ = π/5 s, γ) α = -5ημ (l0t +π/ 2) (S.I.), 20 Ν] 29. Σώμα μάζας m = 1 kg είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k = 100 N/m και μπορεί να κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Το σώμα δέχεται συνεχώς σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F = 10Ν όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα βρίσκεται σε απόσταση x1=+0,3 m από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου και κινείται προς την αρνητική κατεύθυνση με ταχύτητα υ1=-2 3 m/s. α) Να αποδείξετε ότι η σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης είναι ίση με τη σταθερά k του ελατηρίου. β) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης χ σε συνάρτηση με το χρόνο και να την παραστήσετε γραφικά σε σχέση με το χρόνο. γ) Τη χρονική στιγμή που η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης είναι ίση με την κινητική για πρώτη φορά να βρείτε το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος. δ) Κάποια στιγμή που η δύναμη του ελατηρίου είναι μέγιστη, η δύναμη F καταργείται. Να υπολογίσετε το νέο πλάτος της ταλάντωσης του σώματος. 15

17 30. Tο σώμα μάζας m=1 kg του σχήματος ισορροπεί δεμένο στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k = 100 N/m, που κρέμεται από οροφή, με την επίδραση κατακόρυφης δύναμης μέτρου F = 10 Ν, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t =0 η δύναμη καταργείται, και το σώμα εκτελεί κατακόρυφη απλή αρμονική ταλάντωση. α) Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης του σώματος. β) Να υπολογίσετε τη δύναμη επαναφοράς στη θέση που το σώμα βρίσκεται σε απόσταση Δl = 15 cm κάτω από τη θέση φυσικού μήκους (Θ. Φ.Μ.) του ελατηρίου. γ) Να παραστήσετε γραφικά την αλγεβρική τιμή της δύναμης του ελατηρίου σε συνάρτηση με την απομάκρυνση χ του σώματος από τη θέση ισορροπίας του. δ) Να παραστήσετε γραφικά την κινητική ενέργεια του σώματος συναρτήσει του χρόνου. Θεωρήστε θετική φορά προς τα κάτω. Δίνεται g = 10 m/s 2. (0.1 m, - 5 N, -100 x-10, 0.5 συν 2 (10t+π/2) 31. Κύβος μάζας m=10 kg ισορροπεί τοποθετημένος πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Στη μια κατακόρυφη έδρα του κύβου είναι δεμένη η μια άκρη ιδανικού οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς Κ = 250 Ν / m, του οποίου η άλλη άκρη είναι δεμένη σε σταθερό σημείο κατακόρυφου τοίχου. Το ελατήριο βρίσκεται στο φυσικό του μήκος. Στην απέναντι κατακόρυφη έδρα του κύβου είναι δεμένο μη ελαστικό και αβαρές νήμα το οποίο έχει όριο θραύσης Τθρ =120 Ν. Μέσω του νήματος ασκούμε στο σώμα δύναμη κατά τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου και με φορά τέτοια ώστε το ελατήριο να επιμηκύνεται. Το μέτρο της δύναμης μεταβάλλεται με την επιμήκυνση χ του ελατηρίου σύμφωνα με την εξίσωση F = x (S.Ι). Να βρείτε α. τη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου τη στιγμή που κόβεται το νήμα. β. το πλάτος της ταλάντωσης που θα εκτελέσει το σύστημα ελατήριο κύβος, καθώς και την εξίσωση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης σε συνάρτηση με το χρόνο, αν για t=0 είναι η στιγμή κόβεται το νήμα και θετική φορά αυτή της επιμήκυνσης του ελατηρίου. γ. μετά πόσο χρόνο από τη στιγμή t=0 που κόβεται το νήμα θα περάσει ο κύβος από τη θέση ισορροπίας του για πρώτη φορά; Να θεωρήσετε άξονα χ χ με αρχή τη θέση ισορροπίας του κύβου και θετική φορά εκείνη κατά την οποία το ελατήριο επιμηκύνεται. (5 J, 0.4 m, 0,4ημ(5t+π/6), π/6 s) 32. Δύο σώματα με μάζες m1 = 2 kg και m2 = 6 kg είναι αναρτημένα από το ελατήριο σταθεράς k = 200 Ν/m του ακόλουθου σχήματος. Εκτρέπουμε το σώμα μάζας m2 από τη θέση ισορροπίας του κατά ψ = 0,2 m προς τα κάτω και στη συνέχεια το αφήνουμε ελεύθερο Α) Να υπολογίσετε την περίοδο της ταλάντωσης που θα εκτελέσει το σύστημα των δύο σωμάτων. Β) Να γράφετε την εξίσωση που δίνει την απομάκρυνση του σώματος μάζας m2 από τη θέση ισορροπίας του, καθώς και την εξίσωση που υπολογίζει την τάση του νήματος Ν, συναρτήσει του χρόνου. Να θεωρήσετε ως αρχή των χρόνων τη στιγμή κατά την οποία αφήσαμε τo σώμα μάζας m2 ελεύθερο. Γ) Να υπολογίσετε το μέγιστο πλάτος ταλάντωσης του σώματος m2, ώστε να μη χαλαρώνει το νήμα Δίνεται g = 10 m/s 2. Το νήμα είναι μη εκτατό με μεγάλο όριο θραύσης. (0,4π s, 0.2ημ(5t+π/2), ημ(5t+π/2), 0,4 m) 16

18 33. Τα σώματα του διπλανού σχήματος έχουν μάζες m1 =10 kg και m2 = 4 kg, είναι ενωμένα με αβαρές νήμα και αρχικά ισορροπούν ακίνητα με το σώμα μάζας m2 να απέχει από το έδαφος απόσταση h = 1,25 m. Το ένα άκρο του ελατηρίου σταθεράς k είναι στερεωμένο στην οροφή, ενώ στο άλλο άκρο είναι δεμένο το σώμα μάζας m1. Τη χρονική στιγμή t = 0 κόβουμε το νήμα. Τη στιγμή που το σώμα μάζας m2 φτάνει στο έδαφος, το σώμα μάζας m1 φτάνει για πρώτη φορά σε θέση μέγιστης απομάκρυνσης. Να υπολογίσετε: α) την περίοδο της ταλάντωσης του σώματος μάζας m1, β) τη μέγιστη ταχύτητα του σώματος μάζας m1, γ) την εξίσωση απομάκρυνσης του σώματος μάζας m1 από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση με το χρόνο. δ) τη χρονικό διάστημα από τη θέση χ1=-α/2 μέχρι τη θέση χ2=+α/2 για πρώτη φορά. Δίνονται: g = 10 m/s 2, π 2 = 10. Θεωρήστε αμελητέες τις τριβές. ( 1s, 0,2π m/s, 0,1ημ(2πt + 3π/2)] 34. Ένα σώμα μάζας 1kg ηρεμεί σε λείο κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ=30, δεμένο στο άκρο ελατηρίου σταθεράς k1=40ν/m, ενώ εφάπτεται στο ελεύθερο άκρο ενός δεύτερου ελατηρίου σταθεράς k2=120ν/m (χωρίς να έχει δεθεί), το οποίο έχει το φυσικό μήκος του, όπως στο διπλανό σχήμα. Εκτρέπουμε το σώμα, παράλληλα στο επίπεδο, προς τα πάνω κατά 0,4m και τη στιγμή t=0 αφήνεται να κινηθεί. i) Να υπολογιστεί η περίοδος της ταλάντωση ii) Να βρεθεί η εξίσωσης της απομάκρυνσης x=f(t) από την αρχική θέση ισορροπίας του και να γίνει η γραφική της παράσταση, σε βαθμολογημένους άξονες, μέχρι να ολοκληρωθεί μια ταλάντωση, παίρνοντας την αρχική απομάκρυνση ως θετική. iii) Για τη στιγμή που το σώμα έχει διανύσει διάστημα s=0,5m, να υπολογιστούν: α) Η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης και β) Ο ρυθμός μεταβολής της. Δίνονται g=10m/s 2 και π Ένα σώμα είναι δεμένο στο κατώτερο άκρο ελατηρίου και εκτελεί αρμονική ταλάντωση με θετικά προς τα κάτω. Στο διάγραμμα βλέπουμε τη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας λόγω παραμόρφωσης του ελατηρίου σε συνάρτηση με την απομάκρυνση χ της ταλάντωσης του σώματος. α. Να βρεθεί η σταθερά του ελατηρίου και η περίοδος της ταλάντωσης. β. Με τι ρυθμό μεταβάλλεται η δυναμική ενέργεια λόγω παραμόρφωσης του ελατηρίου τη στιγμή που το σώμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του κινούμενο προς τα θετικά; γ. Αν τη χρονική στιγμή t= 0 η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου είναι ίση με τη μέγιστη κινητική ενέργεια του σώματος και αυξάνεται, να βρεθεί η αρχική φάση της ταλάντωσης. Δίνεται: g= 10 m/s 2. ( 200 Ν/m, 0,2π s, 40 J/s, π/6 ) 17

19 36. *Το σύστημα των δύο μαζών με το ελατήριο ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το ελατήριο θεωρείται ιδανικό με σταθερά Κ = 100 Ν/m, η μάζα του Α σώματος είναι m1 = 1 kg και του δευτέρου σώματος B είναι m2=2m1 και η γωνία κλίσης του κεκλιμένου επιπέδου είναι φ = 30. Ενώ το σύστημα είναι ακίνητο στη θέση ισορροπίας του, κόβουμε το νήμα, απομακρύνουμε το σώμα Β από τη θέση του και το σώμα Α αφήνεται ελεύθερο. α. Να δείξετε ότι το σύστημα ελατήριο -σώμα Α θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση, να υπολογίσετε την περίοδο Τ και το πλάτος Α της ταλάντωσης. β. Να γράψετε την εξίσωση της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης σε σχέση με το χρόνο, αν θεωρήσουμε ότι για t=0 το ταλαντούμενο σώμα διέρχεται από τη θέση χ=+α/2 κινούμενο κατά την αρνητική κατεύθυνση και να σχεδιάσετε το διάγραμμά της σε σχέση με το χρόνο. γ. Τη δύναμη του ελατηρίου και τη δύναμη ΣF επαναφοράς στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης. δ. Τη χρονική στιγμή που το σώμα Α περνά για δεύτερη φορά από τη θέση ισορροπίας της ταλάντωσης. Δίνεται g=10m/s 2. (0.2 π s, 0.1 m, 0.5ημ 2 (10t+5π/6), 7π/60 s) 37. Το ένα άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου είναι στερεωμένο σε οριζόντιο επίπεδο. Στο άλλο άκρο του συνδέεται σταθερά σώμα Σ1 μάζας Μ = 3kg. Πάνω στο σώμα Α είναι τοποθετημένο σώμα Σ2 μάζας m = 1 kg και το σύστημα ισορροπεί με το ελατήριο συσπειρωμένο από το φυσικό του μήκος κατά ψ1 = 0,4m. Στη συνέχεια εκτρέπουμε το σύστημα κατακόρυφα προς τα κάτω κατά ψ2 = 0,8m από τη θέση ισορροπίας του το αφήνουμε ελεύθερο τη χρονική στιγμή t = 0, θεωρώντας θετική φορά αυτή προς τα πάνω α) Να υπολογίσετε την γωνιακή συχνότητα ω της ταλάντωσης του συστήματος και τη σταθερά επαναφοράς D καθεμίας μάζας ξεχωριστά. β) Να δείξετε άτι το σώμα Β θα εγκαταλείψει το σώμα Α και να βρείτε τη θέση και την ταχύτητα που έχει εκείνη τη χρονική στιγμή. γ) Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή που το σώμα Β θα εγκαταλείψει το σώμα A Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s 2 (5r/s, 25N/m, 75 N/m, 0,4m, 2 3 m/s, 2π/15 s) 18

20 38. * Ένα σώμα Σ1 μάζας m1= 4,5 kg ισορροπεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο στερεωμένο στο ελεύθερο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς K= 50 N/m όπως φαίνεται στο σχήμα. Τοποθετούμε δεύτερο σώμα Σ2 μάζας m2 = 3,5 kg δίπλα στο Σ1 και το σπρώχνουμε αργά, ώστε το ελατήριο να συμπιεστεί κατά d = 0,4 m, και την t = 0 αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί. Να βρείτε: Α. Σε ποια θέση χάνεται η επαφή μεταξύ των σωμάτων και ποια στιγμή συμβαίνει αυτό. Β. Την ταχύτητα του σώματος Σ2 μόλις χάνεται η επαφή.. Γ. Την περίοδο και το πλάτος της ταλάντωσης του Σ1 μετά το χάσιμο της επαφής. Δ. Την απόσταση μεταξύ των σωμάτων όταν το ελατήριο έχει τη μέγιστη επιμήκυνσή του για πρώτη φορά. ( π/5 s, 1 m/s, 0.6π s, 0.3 m ) 39. Το αριστερό άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=400 N/mστερεώνεται ακλόνητα και στο δεξιό άκρο του προσδένεται σώμα Σ1 μάζας m1=3 kg, το οποίο μπορεί να κινείται σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Πάνω στο Σ1 τοποθετείται δεύτερο σώμα Σ2 μάζας m1=1 kg. Εκτοξεύουμε προς τα δεξιά το σύστημα από τη θέση ισορροπίας του, με ταχύτητα μέτρου V και παράλληλη με το οριζόντιο επίπεδο, όπως στο σχήμα, οπότε το σύστημα εκτελεί γραμμική αρμονική ταλάντωση. Τα δυο σώματα διατηρούν την επαφή στη διάρκεια της ταλάντωσης. α) Να υπολογίσετε τη γωνιακή συχνότητα της ταλάντωσης καθώς και τις σταθερές ταλάντωσης D, D 1και D2 του συστήματος και των σωμάτων Σ1 και Σ2 αντίστοιχα. β) Να τοποθετήσετε το σύστημα σε μια τυχαία θέση της ταλάντωσής του, να σχεδιάσετε και να περιγράψετε σε τρία κατάλληλα σχήματα τις δυνάμεις, που δέχονται: i) το σύστημα Σ1 Σ2, ii) το Σ1 και iii) το Σ2. γ) Να παραστήσετε γραφικά την αλγεβρική τιμή της στατικής τριβής από το Σ1 στο Σ2 σε συνάρτηση με την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του, για πλάτος ταλάντωσης A=3cm. δ) Να υπολογίσετε τη μέγιστη τιμή της αρχικής ταχύτητας εκτόξευσης Vmax, του συστήματος των Σ1, Σ2 ώστε το σώμα Σ2 να μην ολισθήσει πάνω στο σώμα Σ1. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g= 10 m/s 2 και ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ των δύο σωμάτων Σ1 και Σ2 είναι μ=0,5. 19

21 ΕΙΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΩΣΕΙΣ 1 ) Ένα σώμα μάζας 2kg, είναι δεμένο στο άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k1=200ν/m. Ανεβάζουμε το σώμα κατακόρυφα προς τα πάνω φέρνοντάς το σε μια θέση Θ, όπου το ελατήριο έχει συσπειρωθεί κατά Δl=0,1m. Κάτω ακριβώς από το σώμα υπάρχει ένα δεύτερο ιδανικό ελατήριο, το πάνω άκρο του οποίου απέχει κατά d=0,2m από το σώμα, όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή tο=0, αφήνουμε το σώμα ελεύθερο να κινηθεί και παρατηρούμε ότι σταματά την προς τα κάτω κίνησή του, αφού μετατοπισθεί κατά 0,3m. i) Να αποδείξετε ότι το σώμα θα εκτελέσει ΑΑΤ, μέχρι να έρθει σε επαφή με το κάτω ελατήριο, υπολογίζοντας το πλάτος και την περίοδο ταλάντωσης. ii) Να αποδείξτε ότι η κίνηση του σώματος, όταν βρίσκεται σε επαφή με το κάτω ελατήριο είναι μια νέα ΑΑΤ, υπολογίζοντας επίσης το πλάτος και την περίοδο ταλάντωσης. iii) Ποια χρονική στιγμή το σώμα θα επανέρθει για πρώτη φορά στη θέση Θ; iv) Να υπολογιστούν οι ρυθμοί μεταβολής της ορμής του σώματος στην ανώτερη και στην κατώτερη θέση της τροχιάς του. Δίνεται g=10m/s 2. 2) Ένα σώμα Σ μάζας 1kg, βρίσκεται δεμένο στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, το οποίο κρέμεται μέσα σε έναν ανελκυστήρα (ασανσέρ) το οποίο κατέρχεται με σταθερή επιτάχυνση α=2m/s 2. Στη διάρκεια της κίνησης το σώμα παραμένει «ακίνητο» ως προς το θάλαμο του ανελκυστήρα, απέχοντας 1m από τη βάση του. Σε μια στιγμή και ενώ η ταχύτητά του είναι υ=4m/s, ο θάλαμος συγκρούεται με το έδαφος, όπου και ακινητοποιείται ακαριαία. Δίνεται η σταθερά του ελατηρίου k=20ν/m και η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s 2. i) Στη διάρκεια της πτώσης του θαλάμου, το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος ή όχι; ii) Να περιγράψετε την κίνηση που θα κάνει το σώμα Σ, μετά την ακινητοποίηση του ανελκυστήρα. iii) Να αποδειχτεί ότι η κίνηση αυτή θα είναι ΑΑΤ. iv) Να εξετάσετε αν το σώμα Σ θα φτάσει στο δάπεδο του θαλάμου. 20

22 3) 4) 21

23 5) 6) 22

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα m=1kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, φαίνεται στο σχήμα.

1. Ένα σώμα m=1kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, φαίνεται στο σχήμα. Γενικές ασκήσεις Θέματα εξετάσεων από το 1ο κεφάλαιο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Ένα σώμα m=1kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, φαίνεται στο σχήμα α Να βρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική

Διαβάστε περισσότερα

4. Σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1kg ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία φ=30 ο. Το σώμα Σ 1 είναι δεμένο στην άκρη

4. Σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1kg ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία φ=30 ο. Το σώμα Σ 1 είναι δεμένο στην άκρη 1. Δίσκος μάζας Μ=1 Kg είναι στερεωμένος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=200 N/m. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε οριζόντιο δάπεδο. Πάνω στο δίσκο κάθεται ένα πουλί με μάζα

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Ε.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Ε. 1.1. Μηχανικές. Ομάδα Ε. 1.1.81. Δυο ΑΑΤ και μία Ταλάντωση. Ένα σώμα μάζας 1kg ηρεμεί σε λείο κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ=30, δεμένο στο άκρο ελατηρίου σταθεράς k 1 =40Ν/m, ενώ εφάπτεται στο ε- λεύθερο

Διαβάστε περισσότερα

Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς

Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς 1. Δύο σώματα ίδιας μάζας εκτελούν Α.Α.Τ. Στο διάγραμμα του σχήματος παριστάνεται η συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε κάθε σώμα σε συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήρια Εν-τάξη Σελίδα 1 από 6

Φροντιστήρια Εν-τάξη Σελίδα 1 από 6 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 11/09/2016 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ένα

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). 1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Δ.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Δ. 1.1. Μηχανικές. Ομάδα Δ. 1.1.51. Συνάντηση σωμάτων που ταλαντώνονται. Τα σώματα Α και Β του σχήματος έχουν ίσες μάζες m 1 =m 2 =m=1kg. Τα δύο σώματα ισορροπούν πάνω στο λείο οριζόντιο δάπεδο, με τα ελατήρια

Διαβάστε περισσότερα

5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο.

5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 9/0/06 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Mια μικρή σφαίρα προσκρούει

Διαβάστε περισσότερα

4 ο Γενικό Λύκειο Κοζάνης Φυσική κατεύθυνσης Γ τάξης

4 ο Γενικό Λύκειο Κοζάνης Φυσική κατεύθυνσης Γ τάξης 4 ο Γενικό Λύκειο Κοζάνης Φυσική κατεύθυνσης Γ τάξης 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Στην ελαστική κρούση όπου το ένα σώμα είναι ακίνητο αρχικά εφαρμόζω τις γνωστές σχέσεις : Για το σώμα m 1 που αρχικά κινείται με ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. ελαστική β. ανελαστική γ. πλαστική δ. έκκεντρη

α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. ελαστική β. ανελαστική γ. πλαστική δ. έκκεντρη ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/09/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός F 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των πανελληνίων στις μηχανικές ταλαντώσεις έως και το 2014 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής

Όλα τα θέματα των πανελληνίων στις μηχανικές ταλαντώσεις έως και το 2014 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής έως και το 04 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής. Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα που αναφέρεται στην απλή αρμονική ταλάντωση και να συμπληρώσετε

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ

2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A Στις προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ 1. Στο παρακάτω διάγραμμα απομάκρυνσης-χρόνου φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις για δύο σώματα 1 και 2 τα οποία εκτελούν Α.Α.Τ. Να βρείτε τη σχέση που συνδέει τις μέγιστες επιταχύνσεις

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο (Μονάδες 25)

Θέμα 1 ο (Μονάδες 25) ΙΙΑΑΓΓΩΝΝΙΙΣΣΜΑΑ ΦΦΥΥΣΣΙΙΚΚΗΗΣΣ ΚΚΑΑΤΤΕΕΥΥΘΘΥΥΝΝΣΣΗΗΣΣ ΑΑΠΟΟΦΦΟΟΙΙΤΤΩΝΝ 0055 -- -- 00 Θέμα ο. Ένα σημειακό αντικείμενο που εκτελεί ΑΑΤ μεταβαίνει από τη θέση ισορροπίας του σε ακραία θέση σε χρόνο s. Η

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η απλή αρµονική ταλάντωση είναι κίνηση : (δ) ευθύγραµµη περιοδική Α.2. Σώµα εκτελεί απλή αρµονική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΟΥΛΙΟY 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΟΥΛΙΟY 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΟΥΛΙΟY 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 ΘΕΜΑ 1 Ο : Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17-10-11 ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΣΕΙΡΑ Α Θέµα 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. Α.1. Ένα σύστηµα ελατηρίου-µάζας εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση πλάτους Α.

ΘΕΜΑ Α. Α.1. Ένα σύστηµα ελατηρίου-µάζας εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση πλάτους Α. ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α 1 Α 6 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά. Α.1. Ένα σύστηµα ελατηρίου-µάζας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ 1. Στο σώμα του σχήματος έχει βάρος Β = 20Ν είναι ακίνητο και του ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς

Διαβάστε περισσότερα

1. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου.

1. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου. ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΚΡΟΥΣΗ.. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου. Σώμα μάζας = g κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ μέτρου υ = 5 /s συγκρούεται

Διαβάστε περισσότερα

1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 12 Αυγούστου 2015 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Ενδεικτικές Λύσεις - Οµάδα Α.

1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 12 Αυγούστου 2015 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Ενδεικτικές Λύσεις - Οµάδα Α. ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη Αυγούστου 05 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις - Οµάδα Α Θέµα Α Α.. Σε µια απλή αρµονική ταλάντωση η αποµάκρυνση και η επιτάχυνση την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα

Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα Θέµα ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σηµειακό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα.

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ. 1-2 Θέμα 1 Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; 1. Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο στην ελεύθερη άκρη κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k και ηρεμεί στη θέση

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Μάθημα/Τάξη: Φυσική Γ Λυκείου Κεφάλαιο: Ταλαντώσεις Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 7-11-2016 Επιδιωκόμενος Στόχος: 80/100 Θέμα A Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (23 ΠΕΡΙΟΔΟΙ)

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (23 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) α (cm/s ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Κατηγορία Α ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (3 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) 1. Να προσδιορίσετε ποια από τα πιο κάτω φυσικά μεγέθη μπορεί να έχουν την ίδια κατεύθυνση για ένα απλό αρμονικό ταλαντωτή: α. θέση και ταχύτητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Δύο εγκάρσια κύματα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. 1.1. Μηχανικές. 1) Εξισώσεις ΑΑΤ Ένα υλικό σηµείο κάνει α.α.τ. µε πλάτος 0,1m και στην αρχή των χρόνων, βρίσκεται σε σηµείο Μ µε απο- µάκρυνση 5cm, αποµακρυνόµενο από τη θέση ισορροπίας. Μετά από 1s περνά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2013 Γ Λυκείου Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΣΩΜΑΤΑ ΣΕ ΕΠΑΦΗ. Σύστημα σωμάτων σε επαφή στο οριζόντιο επίπεδο με ελατήριο συνδεδεμένο στο ένα σώμα.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΣΩΜΑΤΑ ΣΕ ΕΠΑΦΗ. Σύστημα σωμάτων σε επαφή στο οριζόντιο επίπεδο με ελατήριο συνδεδεμένο στο ένα σώμα. Σύστημα σωμάτων σε επαφή στο οριζόντιο επίπεδο με ελατήριο συνδεδεμένο στο ένα σώμα.. Σώμα μάζας = 0,5 g έχει το ένα άκρο στερεωμένο σε οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς = 50 / και το άλλο άκρο του βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

7. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις με εξισώσεις,

7. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις με εξισώσεις, 1. Κάθε ελατήριο του σχήματος έχει το ένα άκρο του στερεωμένο σε ακίνητο σημείο και το άλλο του άκρο προσδεμένο στο σώμα Σ. Οι σταθερές των δύο ελατηρίων είναι Κ 1 =120Ν/m και Κ 2 =80N/m. To σώμα Σ, έχει

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Γ Λυκείου. Ταλαντώσεις. Θέμα Α

Διαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Γ Λυκείου. Ταλαντώσεις. Θέμα Α Διαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Γ Λυκείου Θέμα Α 1. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση περιόδου Τ και τη χρονική στιγμή t=0 βρίσκεται στην ακραία αρνητική του απομάκρυνση. Μετά από χρόνο t 1 =

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Επώνυμο: Όνομα: Τμήμα: Αγρίνιο 10-11-013 ΘΕΜΑ 1 ο Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Τρίτη 3-1-2012 2 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΟΡΥΦΑΙΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ korifeo.gr ΖΗΤΗΜΑ Ο Στις ερωτήσεις -5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

5. Δείξτε με λεκτικούς ισχυρισμούς ότι ο χρόνος κίνησης από τη θέση x = + A στην θέση

5. Δείξτε με λεκτικούς ισχυρισμούς ότι ο χρόνος κίνησης από τη θέση x = + A στην θέση Στα μεγέθη και στις περιγραφές των κινήσεων που ακολουθούν δεν γίνεται λεπτομερής ορισμός. Θεωρούνται καλώς ορισμένα (για τους σχετικούς φυσικά). Γενικά οι περιγραφές είναι σχετικά «χαλαρές» και επί της

Διαβάστε περισσότερα

Ποιο είναι το πλάτος της ταλάντωσης ;

Ποιο είναι το πλάτος της ταλάντωσης ; Ποιο είναι το πλάτος της ταλάντωσης ; 1. Ένα σώμα είναι δεμένο στο δεξιό άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου και στο αριστερό άκρο οριζόντιου νήματος και ηρεμεί σε ισορροπία όπως δείχνει το σχήμα. Το ελατήριο

Διαβάστε περισσότερα

0. Ασκήσεις επανάληψης.

0. Ασκήσεις επανάληψης. 0. Ασκήσεις επανάληψης. 1. Κίνηση με μεταβλητή κατακόρυφη δύναμη Ένα σώμα μάζας 2kg βρίσκεται ακίνητο στο έδαφος. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση μιας μεταβλητής κατακόρυφης δύναμης F, το μέτρο της

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 01 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 01 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Σελίδα από ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ () ΘΕΜΑ Α Α. Με την πάροδο του χρόνου και καθώς τα αμορτισέρ ενός αυτοκινήτου παλιώνουν και φθείρονται:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΠΡΩΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ.

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΠΡΩΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΠΡΩΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 400 N/m είναι κρεμασμένο σώμα μάζας m = 1 kg. Το σύστημα ελατήριο-σώμα εξαναγκάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ Προσοχή στα παρακάτω!!!!! 1. Σχεδιάζουμε το σώμα σε μια θέση της κίνησής του, (κατά προτίμηση τυχαία) και σημειώνουμε εκεί όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα.

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή

Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή Θέμα ο. Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή 4--06 Στα θέματα Α, Α, Α3,Α4 επιλέξτε το γράμμα που απαντά στην ερώτηση και γράψτε το

Διαβάστε περισσότερα

Περι-Φυσικής. Θέµα 1ο. 2ο ιαγώνισµα - Απλή Αρµονική Ταλάντωση. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία %

Περι-Φυσικής. Θέµα 1ο. 2ο ιαγώνισµα - Απλή Αρµονική Ταλάντωση. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % 2ο ιαγώνισµα - Απλή Αρµονική Ταλάντωση Ηµεροµηνία : Σεπτέµβρης 2012 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα 1ο Στις ερωτήσεις 1.1 1.4 επιλέξτε την σωστη απάντηση (4 5 = 20 µονάδες ) 1.1. Σύστηµα

Διαβάστε περισσότερα

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου 1. Ομογενής και ισοπαχής ράβδος μήκους L= 4 m και μάζας M= 2 kg ισορροπεί οριζόντια. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο. Σε σημείο Κ της ράβδου έχει προσδεθεί το ένα άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. 1 η κατηγορια ερωτησεων 1. Η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο για ένα σημειακό αντικείμενο που εκτελεί Α.Α.Τ.φαινεται στο σχήμα : Με ποια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΣΑΛΑΝΣΩΣΗ - ΤΣΗΜΑ ΕΛΑΣΗΡΙΟΤ ΩΜΑΣΟ

ΑΠΛΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΣΑΛΑΝΣΩΣΗ - ΤΣΗΜΑ ΕΛΑΣΗΡΙΟΤ ΩΜΑΣΟ ΑΠΛΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΣΑΛΑΝΣΩΣΗ - ΤΣΗΜΑ ΕΛΑΣΗΡΙΟΤ ΩΜΑΣΟ α) Ένα σώμα που μπορεί να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση ονομάζεται απλός αρμονικός ταλαντωτής. Το σύστημα ελατήριο-μάζα είναι απλός αρμονικός ταλαντωτής,

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανικ ές ταλαντώέ σέις

Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανικ ές ταλαντώέ σέις Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανικ ές ταλαντώέ σέις Όπου χρειάζεται, θεωρείστε ότι g = 10m/s 2 1. Σε μία απλή αρμονική ταλάντωση η μέγιστη απομάκρυνση από την θέση ισορροπίας είναι Α = 30cm. Ο χρόνος που χρειάζεται

Διαβάστε περισσότερα

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση 4.1.α.. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα µάζας Μ=4kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ γ τάξη ενιαίου λυκείου (εξεταστέα ύλη: κρούσεις - ταλαντώσεις) Κυριακή, 6 Οκτωβρίου 6 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΜΑΘΗΤΡΙΑΣ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α (διάρκεια εξέτασης: 7.sec) Στις ερωτήσεις Α Α4

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σώμα εκτελεί φθίνουσα αρμονική ταλάντωση με δύναμη απόσβεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ (15) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 83 -- ΤΗΛ. 0-447, 43687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ. Α. Σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με εξίσωση x A ημωt. H δύναμη που αντιστέκεται

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009 2014 Σελίδα 1 από 24 Ταλαντώσεις 1. Το σύστημα ελατήριο-σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταξύ των σημείων Α και Β. (α) Ο χρόνος που χρειάζεται το σώμα για να κινηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 9 ο ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΙΟΝ. ΜΑΡΓΑΡΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 1) Η γραφική παράσταση της ταχύτητας σε συνάρτηση µε το χρόνο για ένα σηµειακό αντικείµενο που εκτελεί α.α.τ. φαίνεται στο σχήµα. Ποιες από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Αρµονική Ταλάντωση 1ο Σετ Ασκήσεων - Καλοκαίρι 2012

Απλή Αρµονική Ταλάντωση 1ο Σετ Ασκήσεων - Καλοκαίρι 2012 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Καλοκαίρι 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, M Sc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1.Σηµειακό αντικειµενο εκτελει απλή αρµονική

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Μηχανικές & Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: (Ιούλιος 2010 - Ηµερήσιο) Σώµα Σ 1

Διαβάστε περισσότερα

2ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Παρασκευή 4 Σεπτέµβρη 2015 Το σύστηµα Ελατηρίου - Μάζας / Κρούσεις. Λύσεις. Θέµα Α

2ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Παρασκευή 4 Σεπτέµβρη 2015 Το σύστηµα Ελατηρίου - Μάζας / Κρούσεις. Λύσεις. Θέµα Α 2ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Παρασκευή 4 Σεπτέµβρη 2015 Το σύστηµα Ελατηρίου - Μάζας / Κρούσεις Λύσεις Θέµα Α Α.1. Απλός αρµονικός ταλαντωτής εκτελεί ταλάντωση πλάτους Α. ιατηρούµε σταθερό το πλάτος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΝΤΕΛΗ. Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ

ΠΕΝΤΕΛΗ. Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ Τάξη Μάθημα Εξεταστέα ύλη Γ Λυκείου Φυσικη κατευθυνσης ΠΕΝΤΕΛΗ Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ πλάτους Α. Η ταχύτητα του σώματος:

1. Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ πλάτους Α. Η ταχύτητα του σώματος: ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΓΓ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ 0077 -- 00 Θέμα ο. Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ πλάτους Α. Η ταχύτητα του σώματος: α. έχει την ίδια φάση με την επιτάχυνση α. β. είναι μέγιστη στις ακραίες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 05-06 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08//05 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 15 Δεκεμβρίου, 2013 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από πέντε (5) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ταλαντώσεις Θέμα Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Α1. Αν μεταβληθεί η ολική ενέργεια της ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. (Μονάδες 5) (Μονάδες 5)

ΘΕΜΑ Α. (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) ΘΕΜΑ Α 1) Σύστημα ελατηρίου-σώματος με μάζα m εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με σταθερά επαναφοράς k. Αν η μάζα του σώματος τετραπλασιαστεί τότε: α/ το πλάτος της ταλάντωσης θα τετραπλασιαστεί β/ η περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης, Κυριτσάκας Βαγγέλης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Κυριακή 17-10-2010

Διαβάστε περισσότερα

Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας

Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας Λυμένες ασκήσεις Σώμα με μάζα = 2 Kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο με αρχική ταχύτητα υ 0 = 10 /s. Ασκείται σε αυτό οριζόντια δύναμη F = 10 N για χρόνο t = 2 s.

Διαβάστε περισσότερα

Γενικό κριτήριο αξιολόγησης στις ταλαντώσεις

Γενικό κριτήριο αξιολόγησης στις ταλαντώσεις Ταλαντώσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Θέμα 1 Γενικό κριτήριο αξιολόγησης στις ταλαντώσεις 1. Σε απλή αρμονική ταλάντωση ποια από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; α. Η επιτάχυνση έχει φορά προς τη θέση ισορροπίας.

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σημειακό αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Τις χρονικές στιγμές που το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου είναι μέγιστο, το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 PRO

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 PRO ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 853 -- ΤΗΛ. 0-4475, 43687 ΘΕΜΑ. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ PRO Α. Σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με εξίσωση x A ημωt. H δύναμη που

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

Προτεινόμενα ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ Β. Β1. Από ύψος h (σημείο Α) αφήνουμε να κυλίσει δακτύλιος μάζας m 1 =m χωρίς ολίσθηση σε οδηγό που καταλήγει σε τεταρτοκύκλιο. Στο σημείο Β και όταν η u cm είναι κατακόρυφη ο δακτύλιος εγκαταλείπει

Διαβάστε περισσότερα

α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. ελαστική β. ανελαστική γ. πλαστική δ. έκκεντρη

α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. ελαστική β. ανελαστική γ. πλαστική δ. έκκεντρη ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 7/09/015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : 10.64.5.777 ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΝΤΕΛΗ ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ. 1. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της

ΠΕΝΤΕΛΗ ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ. 1. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της Τάξη Μάθημα Εξεταστέα ύλη Γ Λυκείου Φυσικη κατευθυνσης ΠΕΝΤΕΛΗ Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

Δ1. Αν η τάση του νήματος ισούται με Ν, να υπολογίσετε την απόσταση του

Δ1. Αν η τάση του νήματος ισούται με Ν, να υπολογίσετε την απόσταση του Στερεό σώμα κρούση γ.α.τ. 1. Η μη ομογενής ράβδος του σχήματος μάζας Μ = 4kg,έχει μήκος l = 8m και μπορεί να στρέφεται ελεύθερα γύρω από οριζόντιο άξονα κάθετο στη ράβδο που διέρχεται από την άρθρωση στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 25 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 3 Απριλίου, 2011 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Να απαντήσετε σε όλα τα θέματα. Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) θέματα. 2) Να

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Σάββατο 24 Σεπτέµβρη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ με περίοδο Τ και πλάτος Α. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης τότε η περίοδος της θα : α. παραμείνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΘΕΜΑ 1 Ο : Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Κρούσεις - Doppler ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 4ο: (Ηµερήσιο Ιούνιος 01) Σε λείο οριζόντιο επίπεδο σφαίρα µάζας m 1 =m=1kg,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

υ r 1 F r 60 F r A 1

υ r 1 F r 60 F r A  1 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 4.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Τρίτη 5 Ιανουαρίου 016 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α

Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Α.1 Σε µια εξαναγκασµένη ταλάντωση η συχνότητα του διεγέρτη είναι µεγαλύτερη της ιδιοσυχνότητας του ταλαντωτή. Αν µειώνουµε συνεχώς

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1.

Διαβάστε περισσότερα