Upute za rukovanje i instaliranje VED-E /5 exclusiv

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Upute za rukovanje i instaliranje VED-E /5 exclusiv"

Transcript

1 Za korisnika i stručni servis Upute za rukovanje i instaliranje VEDE /5 exclusiv HR Električni protočni grijači VEDE 18 VEDE 21 VEDE 24 VEDE 27

2 Sadrzaj Strana 01 Općenito Napomene uz dokumentaciju Upotrijebljeni simboli Opseg isporuke Jamstvo CEoznaka Napomene o sigurnosti Napomene o sigurnosti Korištenje u skladu s namjenom Propisi i norme Rukovanje Birač temperature s displejem Programiranje birača temperature Savjeti za štednju energije Njega i održavanje Uklanjanje smetnji Instaliranje Instalacijski sustav Pro I Mjesto postavljanja Dimenzije uredjaja i priključaka Skidanje kućišta uredjaja Montaža uredjaja na zid Priključak za hladnu i toplu vodu Instaliranje pod žbuku Instaliranje na žbuku Električni priključak Električni priključak s gornje strane uredjaja Električni priključak s donje strane uredjaja Relej za rasterećenje Stavljanje u pogon Priprema za rad Predaja uredjaja korisniku Zaštita ogrjevnih žica od zasušivanja Održavanje i popravci Održavanje Konstrukcija uredjaja Regulator učina i količina tople vode Temptronic Rezervni dijelovi i pribor Tehnički podaci

3 Općenito 1 1 Općenito 1.1 Napomene uz dokumentaciju Ovaj električni protočni grijač je vrhunski proizvod iz kuće Vaillant. Kako biste u potpunosti mogli iskoristiti sve prednosti uredjaja, uzmite si malo vremena i pažljivo pročitajte ove upute za rukovanje. Posebnu pažnju obratite poglavljima Općenito, Napomene o sigurnosti i Rukovanje. Navedena poglavlja sadržavaju sve što trebate znati o uredjaju kao i podatke o cjelokupnom Vaillantovom priboru koji bi Vam mogao olakšati rad s uredjajem. Poglavlje Rukovanje ispunjava zahtjeve Društva za gerontološku tehniku i TÜVa Rheinland Udobnost & kvaliteta za proizvode kojima se lako rukuje te je otisnuto velikim, dobro čitljivim slovima, kako bi ga i stariji ljudi lako mogli čitati. Ove upute pažljivo čuvajte i predajte ih eventualnom slijedećem vlasniku uredjaja. Ne jamčimo za štete koje bi mogle nastati zbog nepoštivanja ovih uputa! Poglavlja Instaliranje, Kontrola i Održavanje ovih uputa namijenjena su samo priznatom stručnjaku Upotrijebljeni simboli Simbol za neku potrebnu radnju. Ovaj simbol označava preporuku za primjenu! U slučaju nepoštivanja ovih uputa postoji opasnost po život ili se može oštetiti uredjaj. Upozorenje na toplinu! U slučaju nepoštivanja ovih uputa postoji opasnost od opekotina plamenom i vrelom vodom. Upozorenje na električni napon! U slučaju nepoštivanja ovih uputa postoji opasnost po život ili se može oštetiti uredjaj. 3

4 1 Općenito 1.2 Opseg isporuke 1 6 Provjerite je li isporučeno prema opsegu isporuke i nije li što ispušteno! Pribor se nalazi sa stražnje strane uredjaja iza montažne šablone! Slika I.1: Opseg isporuke Poz. Kom. Naziv 1 1 Uredjaj bez sl. 1 Montažna šablona 2 1 Montažna ploča 3 1 Element za priključak na toplu vodu R 1/2 sadržan u pakovanju 4 1 Element za priključak na hladnu vodu R 1/2 sadržan u pakovanju bez sl. 1 Specijalna matica za pričvršćenje uredjaja za montažnu ploču 5 1 Kartonska kutija sa sitnim materijalom (umetci, vijci za drvo, brtve) 6 1 Upute za rukovanje i instaliranje bez sl. 2 Dvostruka nazuvica (sadržana u pakovanju) Tabela I.1: Opseg isporuke 4

5 Općenito Jamstvo Vaillant Vam kao vlasniku uredjaja odobrava ovo jamstvo dodatno uz jamstvena prava koja Vam po zakonu pripadaju. Jamstvo važi dvije godine od datuma instaliranja uredjaja. U tom vremenu će Vaillantov servis besplatno otkloniti sve ustanovljene greške materijala ili tvorničke greške. Za kvarove koji nisu uzrokovani gore spomenutim razlozima, kao što su npr. kvarovi zbog neovlaštenog instaliranja ili postupanja koje nije u skladu s uputama, ne preuzimamo nikakvu odgovornost. Jamstvo odobravamo samo ako je uredjaj instalirao stručnjak. Ako radove na uredjaju nije izveo naš ovlašteni servis, jamstvo se ne priznaje. Jamstvo se nadalje neće priznati niti u slučaju, ako su u uredjaj ugradjeni dijelovi, koji nije odobrio Vaillant. Jamstvo ne obuhvaća zahtjeve koje prelaze besplatno uklanjanje grešaka i kvarova, kao što su npr. zahtjevi za naknadu štete. 1.4 CEoznaka Oznaka CE dokazuje da uredjaji prema tablici Tehnički podaci ispunjavaju osnovne zahtjeve iz Smjernice o niskonaponskim uredjajima (Smjernica 73/23/EWG Vijeća Europske gospodarske zajednice) i iz Smjernice o elektromagnetskoj kompatibilnosti (Smjernica 89/336/EWG Vijeća Europske gospodarske zajednice) te da odgovaraju ispitanom konstrukcijskom uzorku. 5

6 2 Napomene o sigurnosti 2 Napomene o sigurnosti Vaillantovi električni protočni bojleri konstruirani su prema najnovijem stanju tehnike i prema priznatim sigurnosnotehničkim pravilima. Usprkos tome mogu u slučaju nestručnog rukovanja nastati opasnosti po život korisnika ili trećih osoba, odn. može doći do oštećenja uredjaja ili ostale imovine. Uredjaji se smiju koristiti samo za zagrijavanje vode za piće. Ako voda ne odgovara propisima o vodi za piće, može doći do oštećenja uredjaja uslijed korozije. 2.1 Napomene o sigurnosti Opasnost od opeklina! Temperatura vode na slavinama može kod uredjaja VEDE.../ exclusiv iznositi do 60 C. Instaliranje uredjaja kao i popravke na njemu smije obavljati samo ovlašteni servis. Postupak u slučaju smetnje U slučaju smetnje sigurnosna sklopka automatski isključuje uredjaj. Uzrok smetnje mora ustanoviti i ukloniti priznati stručni servis. Tek nakon toga se uredjaj smije ponovno uključiti. U vezi s tim vidi i Poglavlje 3.5 (Uklanjanje smetnji) na str. 9. Ni u kojem slučaju ne smijete pokušavati sami popraviti uredjaj. Nikad nemojte skidati poklopac uredjaja. Sigurnosnu sklopku smije ponovno deblokirati samo priznati stručni servis! Izmjene Na uredjaju se ne smiju vršiti nikakve izmjene. Izmjene na dovodnim vodovima struje i vode smije obaviti isključivo ovlašteni servis. Održavanje Održavanje uredjaja treba provoditi jednom u tri godine. Održavanje uredjaja dogovorite sa svojim priznatim stručnim servisom. U područjima s vrlo tvrdom vodom može biti potrebno češće uklanjanje kamenca. Ako voda sadržava mnogo sumpora, može takodjer biti češće potrebno čišćenje filtra za vodu. 6

7 Napomene o sigurnosti Korištenje u skladu s namjenom Uredjaji se smiju koristiti samo za zagrijavanje pitke vode, a predvidjeni su isključivo za kućnu upotrebu u zatvorenim prostorima zaštićenim od smrzavanja. Specifični otpor vode (podatke o tome treba nabaviti od nadležnog poduzeća za vodoopskrbu) ne smije biti ispod 900 Ω cm kod 15 C. Uredjaji se smiju koristiti samo u zatvorenim sustavima. Svaka druga upotreba izvan okvira navedene smatra se da nije u skladu s namjenom. Proizvodjač/dobavljač ne snosi odgovornost za štete koje bi uslijed toga nastale. Rizik za njih snosi isključivo korisnik. Namjenskim korištenjem smatra se i pridržavanje uputa za rad i održavanje kao i pridržavanje uvjeta kontrole i održavanja. 2.3 Propisi i norme Za instaliranje i rad ovog uredjaja važe lokalni zakoni, propisi i norme. 7

8 3 Rukovanje C 38.0 M 1234 Slika 3.1 Birač temperature s displejem Rukovanje Čim se otvori neka slavina za toplu vodu zagrijat će električni protočni grijač VDEE exclusiv automatski vodu koja istječe. Nakon završetka trošenja tople vode uredjaj automatski isključuje pripremu tople vode. Namještenosti uredjaja se jednostavno mogu mijenjati pomoću elemenata za rukovanje smještenih pored displeja. Mogu se ili pozvati memorirane vrijednosti temperature ili mijenjati temperatura tople vode. U cilju povećanja udobnosti rukovanja mogu se nabaviti i daljinski upravljači (povezani žicom ili bežični). Na taj način se uredjajem može jednostavno upravljati i iz drugih prostorija. Informirajte se o tome kod Vašeg ovlaštenog stručnog servisa. 1 prikaz temperature 2 tipka + za povećavanje temperature tople vode 3 tipka N za podešavanje normalne temperature tople vode (40 C) 4 memorijska tipka M za pozivanje programiranih temperatura tople vode 5 tipka za smanjivanje temperature tople vode 6 prikaz memorije za očitavanje pozvane memorirane vrijednosti 3.1 Birač temperature s displejem Na biraču temperature se pritiskom na tipke + ili može jednostavno ručno podešavati temperatura tople vode u koracima od po 0,5 C. Ako neku od tih tipki držite pritisnutom duže od jedne sekunde, vrijednost na displeju će se brže mijenjati (vidi sl. 3.1). Ako je Vaš stručni serviser na uredjaju aktivirao zaštitu od opeklina, bit će temperatura tople vode ograničena na 42 C. Opasnost od opeklina! Kod uredjaja VEDE.../ exclusiv mogu izlazne temperature tople vode iznositi do 60 C iako je podešena neka niža temperatura (vidi i sl. 3.2). C Programiranje birača temperature Namještanje normalne temperature Pritiskom na tipku N (normalna temperatura) namješta se temperatura tople vode od 40 C. Ova temperatura zadovoljava sve uobičajene slučajeve primjene. Uredjaj osim toga kod ove temperature radi uz veliku uštedu energije. Slika 3.2 Displej koji trepće u slučaju opasnosti od opeklina 8

9 Rukovanje 3 C 32.0 M M1234 C 35.0 M 1234 M2 > 5 s + Slika 3.3 Povećavanje broja memorijskih mjesta od 2 na 4 + Memoriranje vrijednosti temperature Osim normalne temperature možete memorirati i daljnje vrijednosti temperature tople vode. Uredjaj je tvornički isporučen s dva aktivna memorijska mjesta (M1 i M2). Prema potrebama možete aktivirati i dva daljnja memorijska mjesta, tako što ćete tipku N držati pritisnutom tako dugo dok se na displeju ne prikažu četiri memorijska mjesta. Ponovnim pritiskom na tipku N možete broj memorijskih mjesta ponovno smanjiti na dva. U tvornici su za četiri memorijska mjesta namještene sljedeće temperature: memorijsko mjesto M1: 38 C memorijsko mjesto M2: 42 C memorijsko mjesto M3: 38 C memorijsko mjesto M4: 38 C Ove vrijednosti možete pozvati u bilo kojem trenutku, tako što ćete tipku M pritiskati toliko puta dok se na displeju ne pojavi željeno memorijsko mjesto. Nakon toga možete vrijednost mijenjati pritiskom na tipke + i (sl. 3.5), te ih zatim memorirati tako što ćete tipku M (sl. 3.5) držati pritisnutom. Nakon toga prikaz memorije prestaje treptati. Slika 3.4 Namještanje memorijske vrijednosti M2 C 35.0 M 2 + > 3 s 3.3 Savjeti za štednju energije Štednji energije možete pridonijeti i sami. Evo nekoliko savjeta: Armaturu nikad ne okrećite naglo, pričekajte nekoliko trenutaka dok električni protočni grijač ne zagrije odgovarajuću količinu vode. Uvijek namjestite onu temperaturu tople vode koja Vam je trenutno potrebna. Preporučujemo Vam da u pravilu uredjaj koristite u temperaturnom području izmedju 40 C i 45 C. U većini slučajeva tada na armaturi ne ćete više morati dodavati hladnu vodu. Ako biste kratkotrajno trebali vrlo vruću vodu, pazite na to da temperaturu odmah nakon toga opet smanjite, jer u suprotnom prilikom sljedećeg korištenja postoji opasnost od opeklina, a uredjaj će osim toga nepotrebno trošiti suviše energije. Slika 3.5 Memoriranje memorijske vrijednosti M2 9

10 3 Rukovanje C Slika 3.6 Prikaz na displeju u slučaju postojeće smetnje 3.4 Njega i održavanje Vaillantovim električnim protočnim grijačima praktički nije potrebna njega, jer su svi unutrašnji dijelovi zaštićeni od vanjskih utjecaja. Kućište uredjaja možete očistiti vlažnom krpom i malo sapuna. Nemojte koristiti oštra sredstva za ribanje ili čišćenje. Održavanje uredjaja treba provoditi jednom u tri godine. Održavanje uredjaja dogovorite sa svojim priznatim stručnim servisom. U područjima s vrlo tvrdom vodom može biti potrebno češće uklanjanje kamenca. Osim toga u slučajevima kad voda sadržava mnogo sumpora može biti potrebno češće čišćenje filtra za vodu. 3.5 Uklanjanje smetnji Nikad nemojte pokušavati sami popravljati uredjaj. Nikad nemojte skidati poklopac uredjaja. Ako postoji smetnja u funkciji elektronike uredjaja VEDE.../5 exclusiv, tada će se na displeju pojaviti simbol. Ako se displej više ne može očitati, najprije provjerite mrežni osigurač. Ako je osigurač ispravan, vrlo vjerojatno se aktivirala sigurnosna sklopka. Isključite uredjaj iz struje tako što ćete izvaditi mrežni osigurač. Ako Vaša kupaonica ili kuhinja raspolažu odvojenim zapornim ventilom, zatvorite ga. U svakom slučaju odmah nazovite svoj priznati stručni servis koji će ukloniti kvar. Izmjene Na uredjaju se ne smiju vršiti nikakve izmjene. Izmjene na dovodnim vodovima struje i vode smije obaviti isključivo priznati stručni servis. 10

11 Instaliranje 4 4 Instaliranje 40 Instaliranje i prvo stavljanje u pogon smije provesti samo stručnjak. maks. pomak 22mm Prije montaže uredjaja pažljivo isperite cijev za dovod hladne vode! potrebna je ravna površina od min. 130 mm C Instalacijski sustav Pro I Novi instalacijski sustav Pro I opremljen je preklopivim okvirom, prilivenim tuljcima protiv prskanja vode i fleksibilnim priključcima za vodu, što sve osigurava brzu i jednostavnu montažu uredjaja. Uredjaj se ne smije instalirati u prostorijama koje nisu zaštićene od smrzavanja ili u područjima u kojima nastaju agresivne pare ili prašina. Slika 4.1: Potreban prostor za montažu C Mjesto postavljanja Prilikom odabira mjesta postavljanja obratite pažnju na sljedeće upute: Uredjaj smjestite što je moguće bliže slavini za toplu vodu koja se najčešće koristi. Vaillantov električni protočni grijač odgovara važećim sigurnosnim propisima za zaštitno područje 1 i može se stoga instalirati i iznad kade ili u tuš kabini. Kako bi se olakšali kasniji radovi na održavanju i popravcima treba se pridržavati slobodnih prostora oko uredjaja koji su ucrtani na slici. R 1/ Slika 4.2: Dimenzije uredjaja Dimenzije uredjaja i priključaka Dimenzije uredjaja i priključaka su prikazane na slikama 4.2 i 4.5. Brojevi na slici 4.2 označavaju sljedeće konstrukcijske dijelove: 1 tuljak za zaštitu od prskanja vode dolje 2 tuljak za zaštitu od prskanja vode gore 3 središnje pričvršćenje 4 birač temperature 5 priključak tople vode R 1 /2 6 priključak hladne vode R 1 /2 R = vanjski navoj Skidanje kućišta uredjaja Povucite obje bočne spojnice od uredjaja (1) i izvucite zaslon (2) prema naprijed. Izvadite vijak (3). Kućište uredjaja (4) u donjem dijelu preklopite prema naprijed. Skinite kućište uredjaja. Slika 4.3: Skidanje i postavljanje kućišta uredjaja 11

12 4 Instaliranje Izvucite kabel displeja iz utičnog mjesta X7 elektronike C + Skinite kućište uredjaja. Ako ponovno želite postaviti kućište uredjaja, postupite obrnutim redoslijedom. Pazite na to da kućište stavite odozgo na uredjaj i to u blago zakošenom položaju. Kako biste VEDE exclusiv mogli montirati ispod umivaonika ili sudopera možete poklopac uredjaja preokrenuti. U tu svrhu treba najprije otpustiti vijke na displeju, a zatim displej okrenuti i ponovno ga vijcima učvrstiti u poklopac. Poklopac treba zatim u preokrenutom položaju postaviti na stražnju stijenku. Slika 4.4 Instaliranje uredjaja ispod umivaonika ili sudopera Montaža uredjaja na zid (sl. 4.5 i 4.6) Oprez električni napon! Opasnost po život uslijed strujnog udara nakon dodira strujnih vodova i priključaka! Prije instaliranja uredjaja obvezatno isključite struju. 1 2 Uredjaj treba instalirati u okomitom položaju. Odredite mjesto postavljanja, uzevši u obzir dimenzije uredjaja i priključaka kao i potrebne razmake od uredjaja. Uvjerite se da su zid i svi pričvrsni elementi zadovoljavajuće nosivi. Površina na koju se pričvršćuje uredjaj mora u njegovom donjem dijelu biti ravna (najmanje u visini od 130 mm), a neravnina zida (npr. uslijed postavljenih pločica) ne smije prelaziti 22 mm. Koristite priloženu montažnu šablonu kako biste na zidu ucrtali mjesta za pričvršćenje montažne ploče. U slučaju da stari uredjaj zamjenjujete novim koristite druge otvore za pričvršćenje od onih koji su predvidjeni na montažnoj ploči. Montažnu ploču (1) vijcima i umecima (2) pričvrstite na mjesto montaže. Odlučite se da li ćete kablove uvesti s gornje ili s donje strane uredjaja. Odrežite zatim vrh odgovarajućeg tuljka za zaštitu od prskanja vode nožem ili škarama (npr. nožem ili škarama, vidi sliku 4.10, str. 14) i uvucite kablove u unutrašnjost uredjaja. Vrh zaštitnog tuljka protiv prskanja vode treba odrezati tako da usko prijanja uz kablove i tako osigurava zaštitu od prskanja vode. Postavite uredjaj (5) na vijak (4) montažne ploče i osigurajte ga sa specijalnom maticom i pričvršćenjem (7). Slika 4.5: Dimenzije priključaka Izravnajte uredjaj i točno ga uravnajte pomoću vretena za uravnavanje (6). 5 Slika 4.6: Montaža uredjaja na zid 12

13 Instaliranje 4 Slika 4.7: Preklopivi okvir 4.6 Priključak za hladnu i toplu vodu Možete koristiti bakrene, čelične ili nemetalne cijevi. Kod nemetalnih cijevi je važno da posjeduju potvrdu proizvodjača da su prikladne za normalan rad uz temperature vode do 65 C. Cijevi moraju osim toga biti prikladne za kratkotrajna znatno viša opterećenja. Zbog prethodnog zagrijavanja vode mogu tijekom najviše jednog sata biti prisutne slijedeće vrijednosti: maksimalna temperatura: + 95 C maksimalni tlak: + 10 bara Za takvu primjenu su npr. prikladne cijevi od polietilena (masa prema DIN serija 2, zahtjevi kvalitete prema DIN 16892). Zbog primjene modernih proizvodnih postupaka su te cijevi sada posebno fleksibilne i mogu se lako oblikovati, što olakšava montažu. Obratite ipak pažnju na to da priključne cijevi budu spojene bez naprezanja, kako ne bi došlo do propuštanja. Za pojednostavljenje montaže se donji dio okvira uredjaja može preklopiti prema gore čime se olakšava dostupnost priključaka za vodu. R 1 / Prilikom pripreme za priključivanje hladne i tople vode postupite kako slijedi: Dvostruke nazuvice pomoću imbus ključa 12 uvrnite za cca 10 mm u cijev za vodu tako da dobro zabrtve. Priložene brtve postavite u preturne matice elemenata za priključak hladne i tople vode (1, 2). Filtar za vodu se nalazi u elementu za priključak hladne vode. Uredjaj ne smije raditi bez vode! Ako se koristi stari Vaillantov priključni pribor, treba filtar izvaditi iz starog priključka za hladnu vodu i postaviti ga u novi priključni element. Slika 4.8: Dimenzije priključaka montaža pod žbuku Instaliranje pod žbuku Element za priključak hladne vode (1) pričvrstite na uredjaj i dvostruku nazuvicu priključka za hladnu vodu. Element za priključak tople vode (2) pričvrstite na uredjaj i dvostruku nazuvicu priključka za toplu vodu. 1 R / Instaliranje na žbuku Instalacijski materijal za nadžbukni priključak se može nabaviti kao pribor (br. za nar ). Prilikom instaliranja postupite prema priloženim uputama. Slika 4.9: Dimenzije priključaka montaža na žbuku 13

14 4 Instaliranje 4.7 Električni priključak Oprez električni napon! Opasnost po život uslijed strujnog udara nakon dodira strujnih vodova i priključaka! Prije radova obvezatno isključite struju. Tek kad dovodni vod više nije pod naponom smijete započeti s instaliranjem C + Električni priključak električnog protočnog grijača je kod nove generacije uredjaja mnogo jednostavniji. Za uvodjenje kablova u unutrašnjost uredjaja treba samo odrezati vrh zaštitnog tuljka protiv prskanja vode. Treba se pridržavati VDE propisa kao i propisa lokalnog elektroopskrbnog poduzeća te obratiti pažnju na podatke navedene na pločici s podacima o tipu uredjaja. Uredjaj treba instalirati preko stalnog priključka. Taj stalni priključak se mora u svim polovima moći isključiti preko naprave za razdvajanje s najmanjim otvorom kontakta od 3 mm. Prikladna je na primjer učinska zaštitna sklopka. Uredjaj treba priključiti na zaštitni vodič. Kablovi se u uredjaj mogu uvesti s gornje ili donje strane uredjaja. Slika 4.10: Rezanje vrha zaštitnog tuljka protiv prskanja vode Električni priključak s gornje strane uredjaja Nakon što je kabel uveden u unutrašnjost uredjaja (vidi poglavlje 4.4) treba vodove L1, L2 i L3 te zaštitni vodič spojiti na mrežnu priključnu stezaljku Električni priključak s donje strane uredjaja Odvijte mrežnu priključnu stezaljku smještenu s gornje strane uredjaja i pričvrstite je zatim u donji dio uredjaja. Nakon što je kabel uveden u unutrašnjost uredjaja (vidi poglavlje 4.4) treba vodove L1, L2 i L3 te zaštitni vodič spojiti na priključnu mrežnu stezaljku. opcijski Relej za rasterećenje Ispred uredjaja VEDE exclusiv se može priključiti neki uobičajeni relej za rasterećenje sa strujom privlačenja < 15 A i s trajnom strujom > 50 A, koji tijekom trošenja tople vode privremeno isključuje ostala strujna trošila kako bi se izbjeglo preopterećenje. Relej za rasterećenje treba postaviti na vanjski vodič koji je priključen na priključnu mrežnu stezaljku L2 uredjaja. Slika 4.11: Električni priključak s donje strane uredjaja 14

15 Stavljanje u pogon 5 Slika 5.1: Sigurnosna sklopka 38.0 C + 5 Stavljanje u pogon Nakon završetka instaliranja te nakon svakog pražnjenja uredjaja treba postupiti kako slijedi: Isključite uredjaj iz strujne mreže (izvadite osigurač). Otvorite zaporni ventil za hladnu vodu. Napunite uredjaj tako da u njemu ne zaostane zrak, i to višestrukim otvaranjem i zatvaranjem slavine za toplu vodu. Tijekom normalnog rada uredjaja više nije potrebno njegovo odzračivanje. Pritisnite sigurnosnu sklopku dok je slavina za toplu vodu otvorena (vidi strelicu na sl. 5.1). Zatvorite uredjaj tako što ćete kućište uredjaja postaviti pod laganim nagibom na uredjaj. Utaknite kabel displeja u utično mjesto X7 elektronike. Utaknite zaslon. Ponovno postavite mrežni osigurač. Prije svakog kasnijeg pražnjenja uredjaja treba uredjaj isključiti iz strujne mreže. Ako kabel displeja nije utaknut, bit će temperatura uredjaja podešena na 30 C. ON Priprema za rad Prije nego što uredjaj predate korisniku provjerite da li on uredno funkcionira. Iz razloga zaštite od opeklina se maksimalna izlazna temperatura tople vode može ograničiti na 42 C. U tu svrhu postupite kako slijedi: Skinite kućište uredjaja (vidi poglavlje 4.4). Postavite DIPsklopku br. 1 s unutrašnje strane elektronike displeja u položaj ON. Time je zaštita od opeklina aktivirana. Ponovno postavite kućište uredjaja. 5.2 Predaja uredjaja korisniku Prodiskutirajte s korisnikom poglavlja 1 do 3 ovih uputa. U svakom slučaju mu ostavite svoju adresu i telefonski broj, kako bi Vas mogao kontaktirati u slučaju neke smetnje na uredjaju. Slika 5.2 Aktiviranje zaštite od opeklina 5.3 Zaštita ogrjevnih žica od zasušivanja Prije svakog pražnjenja uredjaja (npr. u slučaju opasnosti od smrzavanja), radova na održavanju ili prilikom instaliranja uredjaja VEDE.../5 exclusiv treba isključiti struju. Prilikom ponovnog stavljanja uredjaja u pogon napunite uredjaj višestrukim otvaranjem i zatvaranjem slavine za toplu vodu tako da u njemu ne zaostane zrak, kao što je opisano u poglavlju 5. Pritisnite sigurnosnu sklopku dok je slavina za toplu vodu otvorena. Nakon toga se ponovno mogu postaviti mrežni osigurači. 15

16 6 Održavanje i popravci 6 Održavanje i popravci 6.1 Održavanje Kontrolu i vizualno ispitivanje uredjaja treba provoditi svake tri godine i to isključivo od strane priznatog stručnog servisa. U područjima s vrlo tvrdom vodom može biti potrebno češće uklanjanje kamenca. Ako voda sadržava mnogo sumpora, može takodjer biti češće potrebno čišćenje filtra za vodu. Oprez električni napon! Kod svih radova na popravcima i održavanju treba uredjaj isključiti iz mreže (izvaditi osigurač). Pritom takodjer treba kontrolirati da li su se na cijevi za toplu vodu izmedju ogrjevnog bloka i priključka za toplu vodu stvorile nakupine. Prilikom ponovne ugradnje cijevi treba po mogućnosti na priključak za toplu vodu staviti novu originalnu plosnatu brtvu. Ako je potrebno kompletno uklanjanje kamenca, priključite crpku za uklanjanje kamenca izmedju priključaka za hladnu i toplu vodu. Uredjaj nakon uklanjanja kamenca treba temeljito isprati vodom i nakon toga ga ponovno napuniti tako da u njemu ne zaostane zrak (višestrukim otvaranjem i zatvaranjem jedne slavine za toplu vodu). Pazite na ispravan položaj filtra za vodu na ulazu hladne vode. Stare uredjaje treba pravilno demontirati i ukloniti. 16

17 Održavanje i popravci Konstrukcija uredjaja Kod odgovarajućeg protoka utvrdjuje ugradjeni mikroprocesor potreban učin iz sljedećih informacija: zadana vrijednost na biraču temperature, 10 M 9 8 količina protoka, ulazna i izlazna temperatura vode. 12 PE L1 L2 L Regulator učina i količina tople vode Temptronic Elektronika uključuje odgovarajući učin u ogrjevnom bloku. 6 Temptronic sustav u trenutku dostizanja granice učina automatski preko servomotora reducira količinu vode. Na taj način se osigurava apsolutno točna temperatura tople vode Uredjaj se uglavnom sastoji od sljedećih konstrukcijskih dijelova: 1 priključak za hladnu vodu 2 filtar za vodu 3 zaporni ventil za hladnu vodu 4 regulacijska elektronika (s mjernim točkama lako dostupnim s prednje strane) 5 birač temperature s displejem 6 sigurnosna sklopka Slika 6.1 Funkcijska shema 7 krilno kolo 8 ulaz hladne vode 9 servomotor 10 izlaz tople vode 11 sigurnosni termostat 12 ogrjevni blok s ogrjevnim spiralama 13 senzor izlazne temperature 14 priključak za toplu vodu 17

18 6 Održavanje i popravci 6.4 Rezervni dijelovi i pribor Obvezatno je korištenje Vaillantovih originalnih rezervnih dijelova i pribora. Dodatno moguće: zakretni izljev 250 mm Br. za nar Prijelaz uredjaja kod instaliranja novog uredjaja na staru instalaciju Br. za nar Priključni adapter za utičnicu za vodu, utikač s vanjskim navojem R 1/2 Br. za nar Komplet cijevi za montažu ispod umivaonika odn. sudopera Br. za nar Radio daljinski upravljač Br. za nar Daljinski upravljač (povezan žicom) Br. za nar Komplet za podžbuknu montažu Br. za nar

19 Tehnički podaci 7 Tip odn. oznaka Jedinica VEDE 18/5 VEDE 21/5 VEDE 24/5 VEDE 27/5 exclusiv exclusiv exclusiv exclusiv Br. za narudžbu Za opskrbu jedne ili više slavina 1) Konstrukcijski oblik Oprema uredjaj za montažu na zid ogrjevna spirala od golih žica Nazivni sadržaj l 0,4 Dimenzije širina mm 240 visina mm 481 dubina mm 114 Težina punog uredjaja kg 5,4 Osobine trošenja elektronski upravljan učin Ulazna temperatura vode C Količina vode za uključenje l/min Količina vode za isključenje l/min 2,5 2,5 2,5 2,5 Maks. protok vode l/min Maks. pogonski pretlak bar 10 Nazivni napon 3/PE 400 V Maks. nazivni učin kw Min. otpor vode 2) Ω cm > 900 Sigurnost zaštita od radiosmetnji i električna sigurnost bez povratnog djelovanja mreže Vrsta zaštite IP 25 = zaštita od mlaza vode 1) zatvoreni uredjaj (otporan na tlak) 2) kod 15 C 19

20 Vaillant GmbH, Predstavništvo Zagreb Ul. grada Vukovara Zagreb Hrvatska Tel.: 01/ , , tehnika: Faks: _00 HR 06/2002 Zadržavamo pravo izmjena

Za korisnika. Upute za uporabu VED. Električni protočni grijač vode

Za korisnika. Upute za uporabu VED. Električni protočni grijač vode VED HR, SRB, SI Za korisnika Upute za uporabu VED Električni protočni grijač vode HR Sadržaj Sadržaj 1 Napomene uz dokumentaciju... 3 1.1 Čuvanje dokumentacije... 3 1.2 Upotrijebljeni simboli... 3 1.3

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

electronicved Upute za instaliranje Upute za instaliranje Za ovlaštenog servisera HR, BA (hr), ME (hr) VED E../7 INT Proizvođač Vaillant GmbH

electronicved Upute za instaliranje Upute za instaliranje Za ovlaštenog servisera HR, BA (hr), ME (hr) VED E../7 INT Proizvođač Vaillant GmbH Upute za instaliranje Za ovlaštenog servisera Upute za instaliranje electronicved VED E../7 INT HR, BA (hr), ME (hr) Proizvođač Vaillant GmbH Berghauser Str. 40 D-4859 Remscheid Tel. +49 9 8 0 Fax +49

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

turbomag plus Upute za korištenje Upute za korištenje Za korisnika HR, BA, ME Plinski protočni grijač vode Proizvođač Vaillant GmbH

turbomag plus Upute za korištenje Upute za korištenje Za korisnika HR, BA, ME Plinski protočni grijač vode Proizvođač Vaillant GmbH Upute za korištenje Za korisnika Upute za korištenje turbomag plus Plinski protočni grijač vode HR, BA, ME Proizvođač Vaillant GmbH Berghauser Str. 40 D-42859 Remscheid Tel. +49 21 91 18 0 Fax +49 21 91

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Tronic. Električna akumulacijska grijalica vode ES 030/050/060/080/100/120/ Upute za instaliranje i rukovanje (2016/11) HR

Tronic. Električna akumulacijska grijalica vode ES 030/050/060/080/100/120/ Upute za instaliranje i rukovanje (2016/11) HR 6720817523-00.1V Električna akumulacijska grijalica vode Tronic ES 030/050/060/080/100/120/150 5... Upute za instaliranje i rukovanje 6 720 817 910 (2016/11) HR 2 Indeks Indeks 1 Objašnjenje simbola i

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 7747006071-00.1 SD Logamatic SC20 7 747 008 478 (02/2007) Περιεχόµενα Περιεχόµενα 1 Υποδείξεις

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

TR 12-1 F. Radiofrekventni bežični regulator temperature prostorije s daljinskim prijamnikom. Bosch Grupa. Upute za instaliranje i rukovanje

TR 12-1 F. Radiofrekventni bežični regulator temperature prostorije s daljinskim prijamnikom. Bosch Grupa. Upute za instaliranje i rukovanje Upute za instaliranje i rukovanje TR 12-1 F Radiofrekventni bežični regulator temperature prostorije s daljinskim prijamnikom 7 719 002 498 6 720 611 938 DE/AT/CH (04.11) Gm Bosch Grupa Sadržaj Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

USB Charger. Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter

USB Charger. Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter USB Charger Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter Compact charger for devices chargeable via USB For example ipod, iphone, MP3 player, etc. Output voltage: 5V; up to 1.2A; short-circuit

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU 1 Prskalica je pogodna za raspršivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Uredjaj je namenjen za kućnu,

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Snimanje karakteristika dioda

Snimanje karakteristika dioda FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Zašto Vaillant? Jer struja može biti korisna alternativa.

Zašto Vaillant? Jer struja može biti korisna alternativa. Električni uređaji Zašto Vaillant? Jer struja može biti korisna alternativa. eloblock VER VES VED minived VEN VEK Onaj dobar osjećaj da činimo pravu stvar. Zašto električni uređaji? Jednostavnije ne može

Διαβάστε περισσότερα

Električni uređaji. Zašto Vaillant? Struja može biti korisna alternativa. eloblock VER VES VED minived VEN VEK

Električni uređaji. Zašto Vaillant? Struja može biti korisna alternativa. eloblock VER VES VED minived VEN VEK Električni uređaji Zašto Vaillant? Struja može biti korisna alternativa eloblock VER VES VED minived VEN VEK Zašto električni uređaji? Jednostavnije ne može Stručnost i kompetencija stečena iskustvom od

Διαβάστε περισσότερα

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

USB Charger. Battery charger/power supply via power socket ( V)

USB Charger. Battery charger/power supply via power socket ( V) USB Charger Battery charger/power supply via power socket (100-240V) Compact charger for devices chargeable via USB For example ipod, iphone, MP3 player, etc. Output voltage: 5V; up to 0.7A; short-circuit

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

Tronic. Bojler za toplu vodu ES 030/050/060/080/100/120/ SRB, CG - Upustvo za instalaciju, upotrebu i održavanje

Tronic. Bojler za toplu vodu ES 030/050/060/080/100/120/ SRB, CG - Upustvo za instalaciju, upotrebu i održavanje 6720817523-00.1V Bojler za toplu vodu Tronic ES 030/050/060/080/100/120/150 5... SRB, CG - Upustvo za instalaciju, upotrebu i održavanje 6 720 817 912 (2015/07) SRB, CG 2 Sadržaj SRB, CG Sadržaj 1 Tumačenje

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

Rastavljivi izmjenjivač topline XG

Rastavljivi izmjenjivač topline XG XG Opis/primjena XG je rastavljivi izmjenjivač topline, napravljen za korištenje u sustavima daljinskog grijanja i sustavima za hlađenje. Izmjenjivači topline se mogu otvoriti radi čišćenja i zamjene ploča

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Odvod dimnih plinova CERACLASS ZW 11/18/24-2 DH AE HR ( ) JS

Odvod dimnih plinova CERACLASS ZW 11/18/24-2 DH AE HR ( ) JS Odvod dimnih plinova CERACLASS ZW 11/18/24-2 DH AE 6 720 608 692 HR (2007.04) JS Sadržaj Sadržaj 1 Upute za siguran rad i simboli 3 1.1 Upute za siguran rad 3 1.2 Objašnjenje simbola 3 2 Primjena 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα