Y KUGLI^NI Y JEDINICE RADIJALNI KUGLI^NI KUGLI^NI SA KOSIM DODIROM JEDNOREDNI VALJKASTI DVOREDNI BURI^ASTI

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Y KUGLI^NI Y JEDINICE RADIJALNI KUGLI^NI KUGLI^NI SA KOSIM DODIROM JEDNOREDNI VALJKASTI DVOREDNI BURI^ASTI"

Transcript

1

2 KATALOG

3 Y KUGLI^NI Y JEDINICE RADIJALNI KUGLI^NI KUGLI^NI SA KOSIM DODIROM JEDNOREDNI VALJKASTI DVOREDNI BURI^ASTI IGLI^ASTI ZGLOBNI POTPORNI SA NAVOJNOM OSOVINOM SEDLA ZA PRITEZANJE SPECIJALNI PROGRAM FKL LE@AJA

4 Izdava~ FKL Kotrljalju}i le`aji i kardani Glavni i odgovorni urednik DRAGAN RODI], dipl. in`. Tehni~ki urednik MILIVOJE MIJU[KOVI], dipl. in`. Tehni~ka obrada GEZA BARNA, dipl. in`. TATJANA MILOVANOVI], dipl. in`. Grafi~ka obrada Monja Popovi}, dipl. graf. in`. master Tira` 00 primeraka [tampa DNEVNIK Novi Sad

5 UVOD KONSTRUISANJE UTICAJI...0. IZBOR TIPA POSTAVLJANJE ODRE\IVANJE VELI^INE NA OSNOVU VEKA ODRE\IVANJE VELI^INE NA OSNOVU STATI^KE NOSIVOSTI....6 TRENJE U LE@AJU....7 BROJEVI OBRTAJA PODACI O LE@AJU....9 MATERIJALI ZA LE@AJE RADIJALNO PRI^VR[]IVANJE LE@AJA...9. AKSIJALNO PRI^VR[]IVANJE LE@AJA ZAPTIVANJE ULE@I[TENJA PODMAZIVANJE I ODR@AVANJE...6. UGRADNJA I SKIDANJE LE@AJA FKL SISTEM OZNA^AVANJA KOTRLJAJNIH LE@AJA PROIZVODNI PROGRAM Y PROGRAM...8. RADIJALNI KUGLI^NI LE@AJI...5. KUGLI^NI LE@AJI SA KOSIM DODIROM...7. JEDNOREDNI VALJKASTI LE@AJI DVOREDNI BURI^ASTI LE@AJI IGLI^ASTI LE@AJI....7 ZGLOBNI LE@AJI POTPORNI LE@AJI SA NAVOJNOM OSOVINOM....9 SEDLA ZA PRITEZANJE....0 SPECIJALNI PROGRAM FKL LE@AJA...7

6

7 UVOD Ovaj tehni~ki katalog predstavlja izmenjeno i dopunjeneno izdanje prethodnog izdanja iz 00. godine. U prvom delu kataloga (.0 Konstruisanje ule`i{tenja) prikazan je tok definisanja ule`i{tenja sa potrebnim tehni~kim podacima. Na kraju poglavlja dat je sistem ozna~avanja FKL le`aja. U nastavku (.0 Proizvodni program) je prikazan proizvodni program FKLa. U uvodnom delu svakog poglavlja dati su osnovni podaci o grupi le`aja a u nastavku tabelarni pregled sa dimenzijama i potrebnim tehni~kim podacima. Pored proizvoda koji su prikazani u tabelarnom pregledu FKL je spreman da iza e u susret najrazli~itijim zahtevima korisnika kako u smislu razli~itih modifikacija prikazanih le`aja tako i izradi sasvim novih proizvoda koji se ne nalaze u sadr`aju ovoga kataloga. Nadamo se da }ete u FKLovom tehni~kom katalogu na}i potrebne podatke koji }e vam olak{ati izbor le`aja prema va{im potrebama. FKL a.d., 5 TEMERIN, INDUSTRIJSKA ZONA BB, SRBIJA tel: fax: marketing@fklserbia.com komercijala@fklserbia.com website: 7

8 8

9 .0 KONSTRUISANJE UTICAJI IZBOR TIPA POSTAVLJANJE Ule`i{tenje sa fiksnim i slobodnim le`ajem..... Pode{eno ule`i{tenje..... Plivaju}e ule`i{tenje...5. ODRE\IVANJE VELI^INE LE@AJA NA OSNOVU VEKA Nominalni vek prema ISO Modifikovani nazivni vek prema ISO Modifikovani nazivni vek..... Prora~un dinami~kih sila le`aja ODRE\IVANJE VELI^INE LE@AJA NA OSNOVU STATI^KE NOSIVOSTI....6 TRENJE U LE@AJU Ta~niji prora~un momenta trenja Gubitak snage i temperatura le`aja BROJEVI OBRTAJA Referentni broj obrtaja Brojevi obrtaja iznad referentnog Specijalni slu~ajevi....8 PODACI O LE@AJU Tolerancije Grani~ne mere ivi~nih zaobljenja MATERIJALI ZA LE@AJE RADIJALNO PRI^VR[]IVANJE LE@AJA Izbor naleganja Ta~nost mera, oblika i polo`aja oslonaca le`aja...5. AKSIJALNO PRI^VR[]IVANJE LE@AJA ZAPTIVANJE ULE@I[TENJA Vrste zaptivanja FKL integrisano zaptivanje Zaptivanje izvan le`aja...6. PODMAZIVANJE I ODR@AVANJE Podmazivanje ma{}u Podmazivanje uljem Provera i ~i{}enje ule`i{tenja ^uvanje le`aja UGRADNJA I SKIDANJE LE@AJA Probni rad Skidanje le`aja FKL SISTEM OZNA^AVANJA KOTRLJAJNIH LE@AJA

10 KONSTRUISANJE Ciljevi konstruisanja ule`i{tenja su dug vek, visoka sigurnost i ekonomi~nost. Da bi se ovo postiglo, konstruktor treba da zna uslove u kojima ule`i{tenje radi i zahteve koje treba da ispuni. Nije dovoljno izabrati samo odgovaraju}i tip i izvedbu le`aja, ve} se mora odrediti i vrsta ule`i{tenja te okru`enje, kao {to su vratilo, ku}i{ta, delovi za pri~vr{}ivanje, zaptivanje, podmazivanje, dakle, sve ono {to ule`i{tenje ~ini pogodnim za date uslove. Tok konstruisanja ide po odre enom redosledu. Polazi se od {to ta~nijeg odre ivanja svih uticajnih faktora. Zatim se bira tip, raspored i veli~ina le`aja uz razmatranje mnogih alternativa. Sledi izbor konkretnih le`aja (sa njihovim oznakama, dimenzijama, tolerancijama, zazorom, vrstom kaveza...) delova za vezu ( dosedi, pri~vr{}ivanje, zaptivanje...) i podmazivanja. Uzima se u obzir monta`a i demonta`a.. UTICAJI Treba poznavati: Ma{inu, ili ure aj, i mesto ule`i{tenja. Radne uslove (sile, brzine, ugradni prostor, temperature, uslove okoline, polo`aj vratila, krutost elemenata...) Zahteve (vek, ta~nost, {umnost, trenje i radne temperature, podmazivanje i odr`avanje, monta`a i demonta`a...) Komercijalne podatke (granice tro{kova, koli~ine...). Ove uticaje treba imati u vidu pri svakom od narednih koraka definisanja ule`i{tenja: Izbor tipa le`aja Izbor rasporeda le`aja Odre ivanje veli~ine le`aja (vek, stati~ka sigurnost) Odre ivanje podataka o le`aju Odre ivanje okolnih delova Podmazivanje i odr`avanje Monta`a i demonta`a. Pri svemu ovome treba se oslanjati na iskustva i gotova re{enja, te specifi~ne publikacije, koje su namenjene konstruktorima ule`i{tenja. U ovom katalogu se nalaze samo smernice za tok definisanja ule`i{tenja.. IZBOR TIPA LE@AJA Tipovi le`aja imaju svoje posebne karakteristike i posebne pogodnosti. Uporedni pregled, dat tabelom, i naredni tekst, daju samo grub uvid. Bli`i podaci su u uvodnom tekstu ispred tabela le`aja. Prostorni zahtevi Uglavnom je ve} u prethodnom toku konstruisanja odre ena neka od glavnih mera (naj~e{}e pre~nik vratila). Kugli~ni a naro~ito igli~asti le`aji zahtevaju manje prostora za isti pre~nik vratila nego valjkasti i buri~asti. Tako e, unutar odre ene vrste le`aja imamo razli~ite redove pre~nika i {irina. Radijalna nosivost Le`aji koji su namenjeni za prijem prete`no radijalnih sila su radijalni le`aji. Oni imaju nazivni ugao dodira 5. Valjkasti i buri~asti le`aji su pogodni za prijem visokih radijalnih sila, pri ~emu mogu da prime i odre ene aksijalne sile, osim tipova N i NU. Aksijalna nosivost Le`aji koji su namenjeni za prijem prete`no aksijalnih sila su aksijalni le`aji. Oni imaju nazivni ugao dodira αo>5. Aksijalni kugli~ni le`aji i aksijalni kugli~ni le`aji sa kosim dodirom mogu da prime aksijalne sile u jednom ili oba smera, zavisno od izvedbe. Za posebno visoke aksijalne sile pogodni su aksijalni valjkasti i aksijalni buri~asti le`aji. Aksijalni buri~asti i aksijalni kugli~ni le`aji sa kosim dodirom, jednosmerni, mogu da prime kombinovane (aksijalne i radijalne) sile dok ostali mogu da prime samo aksijalne sile. 0

11 Kompenzacije du`ina unutar le`aja Ule`i{tenje,koje se obi~no sastoji od fiksnog (nepomi~nog, engl. LOCATING BEARING, nem. FESTLAGER) i slobodnog le`aja (pomi~nog, engl. FLOATING BEARING, nem. LOSLAGER), preko slobodnog le`aja kompenzuje du`inska odstupanja i dilatacije. Za slobodne le`aje su idealni valjkasti le`aji izvedbi NU i N koji kompenzuju du`ine pomeranjima u svojoj unutra{njosti. Zato oba prstena ovih le`aja mogu da imaju ~vrsto naleganje ({to je uvek bolje za pona{anje le`aja u radu). Kompenzacije du`ina preko labavog naleganja Nerastavljivi le`aji, kao {to su radijalni kugli~ni ili buri~asti le`aji, mogu da se postavljaju kao slobodni le`aji tako {to jedan od prstenova (onaj koji prima ta~kastu silu) ima labavo naleganje te mo`e da kompenzuje du`ine pomeraju}i se u ku}i{tu (ili po vratilu). Razdvojivost le`aja Le`aji ~iji se jedan od prstenova mo`e skinuti sa kompleta mogu se ugra ivati posebno prsten sa vencem kotrljajnih tela, posebno drugi prsten. Ovo je naro~ito pogodno kada oba prstena moraju da imaju ~vrsto naleganje. Razdvojivi le`aji su npr. le`aji sa dodirom u ta~ke, valjkasti le`aji, konusno vajkasti le`aji, ve}ina aksijalnih le`aja... Ta~nost Le`aji normalne klase ta~nosti (PN) su pogodni u ve}ini oblasti primene. Tamo gde su visoki zahtevi ta~nosti (vretena alatnih ma{ina) primenjuju se le`aji izra eni u pove}anim klasama ta~nosti P6,P5, P ili specijalni le`aji. Ugaona podesivost Nesaosnost izme u rukavaca vratila, nastala obradom u dva stezanja, ili nesaosnost ku}i{ta,koja se postavljaju kao pojedina~na, uzrokuju dodatno optere}ivanje le`aja. Neki tipovi le`aja lak{e podnose ove nesaosnosti, odnosno mogu da se ugaono podese u ve}oj meri od drugih. To su pre svih oni le`aji koji imaju sferi~nu stazu spoljnjeg prstena, kao npr. buri~asti le`aji, ili imaju sferi~an omota~ spoljnjeg prstena koji nale`e u ku}i{te sa sferi~nim otvorom, kao {to je to slu~aj kod FKLovih Y le`aja. Veli~ine ovih ugaonih podesivosti su date u uvodnom tekstu uz tabele le`aja. Brojevi obrtaja Referentni brojevi obrtaja u tabelama le`aja govore o pogodnosti odre enih tipova za visoke brzine. Generalno, za visoke brzine su pogodni jednoredni radijalni i kosi kugli~ni le`aji. Ovde je od uticaja preciznost i le`aja i ugradnih delova te materijal i izvedba kaveza. Le`aji sa kontaktnim zaptivkama imaju manje dozvoljene brojeve obrtaja od istovetnih le`aja bez zaptivki. Zahtevi be{umnosti Be{umnost se tra`i kod malih elektri~nih ma{ina, kancelarijskih ma{ina, ku}nih aparata i sl. FKL radijalni kugli~ni le`aji mogu da zadovolje u mnogim od ovih slu~ajeva, posebno ako se pri ugradnji aksijalno podese pomo}u opruga. Konusni otvor Le`aji sa konusnim otvorom mogu lako da se postavljaju i skidaju kako direktno na konusne rukavce vratila, tako i na cilindri~ne rukavce uz pomo} sedla za pritezanje. Odre eni FKL le`ajevi mogu da se isporu~e, na zahtev, u izvedbi K (konusni otvor :) i sa odgovaraju}im sedlom za pritezanje tipa H. Zatvoreni le`aji Ovi le`aji znatno olak{avaju konstrukciju ule`i{tenja. Mogu biti zatvoreni beskontaktnim zaptivkama (poklopcima) ili kontaktnim zaptivkama. Pri tome su napunjeni ma{}u, obi~no dovoljno za vek, bez potrebe za odr`avanjem. FKLovi Y le`aji su obostrano zatvoreni (ili sa jedne strane) sa jednim od nekoliko raspolo`ivih tipova zaptivki. Tako e i FKLovi radijalni kugli~ni le`aji mogu da se isporu~e i kao otvoreni i kao zatvoreni.

12 Tabela. Pregled konstrukcionih osobina i pogodnosti po vrstama le`aja

13

14 Krutost Pod kruto{}u podrazumevamo otpornost le`aja na elasti~ne deformacije pod dejstvom sila. Ova krutost je po`eljna kod ule`i{tenja alatnih ma{ina pa se ovde ~esto, radi pove}anja krutosti, primenjuje prednaprezanje le`aja. Valjkasti le`aji imaju ve}u krutost od kugli~nih, usled uslova dodira kotrljajnih tela i staza. Nisko trenje Obezbe uje ni`e radne temperature le`aja a time i du`i vek. Le`aji koje karakteri{e nisko unutra{nje trenje su radijalni kugli~ni le`aji (bez kontaktnih zaptivki), jednoredni kosi kugli~ni le`aji, i radijalno optere}eni valjkasti le`aji sa kavezima). Relativno visoko trenje nastupa kod le`aja sa kontaktnim zaptivkama i valjkastih i igli~astih le`aja sa punim nizom kotrljajnih tela te aksijalnih valjkastih le`aja (klizanje umesto ~istog kotrljanja). U tabeli je dat uporedni pregled pogodnosti raznih vrsta le`aja s obzirom na gore nabrojane karakteristike. Matrica daje samo grubi uvid a pojedinosti }e se na}i kako u narednom tekstu tako i u uvodnim tekstovima uz tabele le`aja.. POSTAVLJANJE ULE@I[TENJA Potrebna su najmanje dva le`aja da bi se rotiraju}e vratilo oslonilo, kako radijalno tako i aksijalno, na nepomi~ne elemente, npr. ku}i{ta. Od zahteva ule`i{tenja zavisi na koji na~in }e se ova dva oslonca re{iti, da li sa fiksnim ili sa slobodnim le`ajima. Razlikujemo tri osnovna slu~aja:.. Ule`i{tenje sa fiksnim i slobodnim le`ajem Usled neta~nosti izrade i toplotnih dilatacija rastojanja rukavaca na vratilu i ku}i{nih doseda nisu uvek me usobno jednaka. Ova razlika rastojanja se kompenzuje preko slobodnog le`aja. Valjkasti le`aji izvedbe NU i N su idealni za slobodne le`aje jer omogu}avaju aksijalno pomeranje venca valj~i}a po prstenu bez ramena. No i drugi tipovi le`aja se mogu postaviti kao slobodni ukoliko se obezbedi labavo naleganje prstena koji je izlo`en ta~kastom optere}enju (obi~no spoljni prsten) tako da mo`e da kompenzuje du`inska odstupanja pomeraju}i se aksijalno unutar ku}i{ta (odnosno po rukavcu vratila). Dakle ovi le`aji nisu izlo`eni aksijalnoj sili nego samo radijalnoj. Sa druge strane, fiksni le`aj vodi vratilo u aksijalnom pravcu i prima aksijalne sile (isklju~ivo ili uz radijalne). Ako se vratilo oslanja na vi{e le`aja, samo jedan se postavlja kao fiksni. Izbor fiksnog le`aja zavisi od veli~ine aksijalne sile i zahteva za aksijalnim vo enjem. Fiksni le`aj mora da bude aksijalno dobro pri~vr{}en, kako na vratilu tako i u ku}i{tu. Kao fiksni le`aj pogodni su radijalni le`aji koji mogu da prime kombinovane sile, npr. radijalni kugli~ni le`aji, buri~asti le`aji kao i dvoredni, odnosno jednoredni upareni kosi kugli~ni le`aji (O ili X poredak) te konusno valjkasti le`aji. Sl.. Ule`i{tenja sa fiksnim i slobodnim le`ajima

15 .. Pode{eno ule`i{tenje Po pravilu se sastoji od dva simetri~no postavljena kugli~na le`aja sa kosim dodirom ili dva konusno valjkasta le`aja. Tokom monta`e se pode{ava potrebni aksijalni zazor ili prednapon. To su po pravilu ule`i{tenja od kojih se zahteva ta~no vo enje (vretena alatnih ma{ina). Le`aji se postavljaju u O ili X poretku. O poredak daje ve}i oslonac nego X poredak. Sl.. Pode{ena ule`i{tenja.. Plivaju}e ule`i{tenje Posebno ekonomi~no tamo gde nije potrebno ta~no aksijalno vo enje vratila. Vratilo mo`e aksijalno da se pomera u odnosu na ku}i{ta za iznos aksijalnog zazora koji treba da kompenzuje temperaturne dilatacije i aksijalne neta~nosti. Za ovo su pogodni radijalni kugli~ni le`aji i buri~asti le`aji. Obi~no se spoljni prsten le`aja postavlja u ku}i{tu tako da omogu}ava aksijalno pomeranje. Ako se koriste valjkasti le`aji izvedbe NJ kompenzacija se obavlja unutar samog le`aja a prstenovi imaju ~vrsta naleganja. Sl.. Plivaju}a ule`i{tenja 5

16 . ODRE\IVANJE VELI^INE NA OSNOVU VEKA Vek kotrljajnih le`aja se mo`e odrediti onoliko ta~no koliko su ta~no poznati pogonski uslovi... Nominalni vek prema ISO Jedna~ina za izra~unavanje nominalnog veka prema ISO 8:990 glasi: Ovde su: L0 C P p nazivni vek, miliona obrtaja dinami~ka nosivost, N ekvivalentna dinami~ka sila na le`aju, N eksponent jedna~ine veka za kugli~ne: p= za valjkaste: p=0/ Odgovaraju}e vrednosti za odnos sila C/P i vek L0 mogu se uzeti iz narednih nomograma ili tabela. Sa nepromenljivim brojem obrtaja vek se obi~no ra~una u radnim satima prema jedna~ini: odnosno: Ovde su: L 0h nazivni vek, radni sati n broj obrtaja, min Vrednosti za L0h, u zavisnosti od odnosa sila C/P i broja obrtaja n, mogu se o~itati iz nomograma. Kod drumskih i {inskih vozila vek le`aja, a prvenstveno ule`i{tenja to~kova, se iskazuje u pre enim kilometrima prema slede}oj jedna~ini: Ovde su: L 0s nazivni vek, miliona km D pre~nik to~ka, m Kod zakretnog kretanja, kada se le`aj ne obr}e, ve} zakre}e za ugao +/γ oko srednjeg polo`aja (sl..), tada za nazivni vek va`i: Ovde su: L 0osc nazivni vek, miliona zakretanja γ polovina ugla zakretanja, stepen Kada je zakretni ugao γ suvi{e mali, prora~un nazivnog veka L0osc nije svrsishodan. Potpuni zakretni hod iznosi γ: put od do. 6

17 Dijagram. Nomogram za odre ivanje nominalnog veka n min C/P Kugli~ni le`aji L0 mil. obrtaja L0h radnih sati n min Valjkasti le`aji C/P L0 mil. obrtaja L0h radnih sati 7

18 Sl.. Zakretni ugao i zakretni hod... Potrebni nazivni vek Za odre ivanje veli~ine le`aja, pri ~emu se uglavnom polazi od veka le`aja (L0), va`no je znati koji vek je potreban za dati slu~aj primene. Ovaj potrebni nazivni vek je zavisan od vrste ma{ine, vozila, od trajanja pogona i od zahteva sigurnosti pogona. Tabela daje smernice za potrebni nazivni vek L0 odnosno tabela za L0s. Tabela. Smernice za potreban nazivni vek L0h za razne vrste ma{ina Vrste ma{ina Ma{ine u doma}instvu, poljoprivredne ma{ine, instrumenti, medicinsko tehni~ki aparati Ma{ine za kratkotrajni ili isprekidani pogon: ru~ni elektri~ni alati, monta`ni kranovi, gra evinske ma{ine Ma{ine za kratkotrajni ili isprekidani pogon sa visokim zahtevima pogonske sigurnosti: liftovi, kranovi za komadni teret Ma{ine za osmo~asovni rad dnevno, koje nisu stalno potpuno optere}ene: zup~asti prenosnici za op{tu primenu, stacionarni elektromotori... Ma{ine za osmo~asovni dnevni rad pod punim optere}enjem: alatne ma{ine, ma{ine za fabri~ki rad, ma{ine za preradu drveta, kranovi za rasuti teret, ventilatori, rudni~ki trakasti transporteri, {tamparske ma{ine, separatori i centrifuge Ma{ine za danono}ni rad: valjaoni~ki prenosnici, srednje te{ki elektromotori, kompresori, jamski liftovi, pumpe, tekstilne ma{ine Ma{ine u postrojenjima za preradu vode, obrtne pe}i, cevne brzohodne u`arske ma{ine, prenosnici za prekookeanske brodove Ma{ine za danono}ni rad sa visokim zahtevima pogonske sigurnosti: velike elektroma{ine, energetska postrojenja, jamske pumpe i ventilatori, osovinski le`aji za prekookeanske brodove L0h (sati) oko

19 Tabela. Smernice za potreban nazivni vek L0s za drumski i `elezni~ki saobra}aj Vrsta vozila Ule`i{tenje to~ka vozila za gradski saobra}aj 0, Putni~ki automobili, teretni automobili, omnibusi 0,6 Setovi ule`i{tenja {inskih vozila: 0,8 Teretni vagoni (prema UIC pri stalno deluju}em najve}em optere}enju to~ka) Lokalni vozovi, {inobusi, tramvaji,5 Putni~ki vagoni za linijski saobra}aj Motorni vozovi za linijski saobra}aj... Dizel i elektri~ne lokomotive za linijski saobra}aj...5 L0s ( km)... Uticaj radne temperature Pri pove}anju radne temperature opada dinami~ka nosivost le`aja. Ovaj uticaj se uzima u obzir pri prora~unu tako {to se dinami~ka nosivost C mno`i faktorom temperature uzetim iz naredne tabele: Tabela. Faktori temperature Temperatura le`aja ( C) Faktor temperature,00 0,90 0,75 0,60 Primenljivost nekog le`aja na vi{im temperaturama zavisi od toga da li on ima dovoljnu stabilnost mera za date temperature, da li mazivo na tim temperaturama ima potrebne osobine, i od kog materijala su kavez i zaptivke... Modifikovani nazivni vek prema ISO Jedna~inom za nominalni vek obuhva}en je uticaj sila na vek le`aja. Pokazalo se da je potrebno obuhvatiti i druge uticaje pa je ISO uveo 977.g. narednu jedna~inu: ili jednostavnije: Ovde su: L na a a a modifikovani nazivni vek, miliona obrtaja, (indeks n ozna~ava razliku izme u potrebne verovatno}e ) veka i 00%) faktor verovatno}e veka faktor materijala le`aja faktor radnih uslova ) Pod verovatno}om veka se podrazumeva ona verovatno}a kojom le`aj dosti`e ili prekora~uje odre eni vek. 9

20 Dijagram. Potrebna kinematska viskoznost na radnoj temperaturi Prora~un Lna pretpostavlja ta~no poznavanje radnih uslova i ta~no odre ivanje sila na le`aju. Ako se uzme da verovatno}a veka iznosi 90%, da je le`aj izra en od ~elika za koji je data dinami~ka nosivost i da su radni uslovi uobi~ajeni, tj. a =a =a =, onda su jedna~ine za nazivni vek i modifikovani nazivni vek identi~ne. Faktor o~ekivanog veka a Faktor o~ekivanog veka a se uzima iz tabele 5. Tabela 5. Faktor verovatno}e veka a Verovatno}a veka (%) Lna a 90 L0a 95 L5a,6 96 La 0,5 97 La 0, 98 La 0, 99 La 0, 0

21 Dijagram. Radna kinematska viskoznost u zavisnosti od radne temperature i viskoznosti osnovnog ulja na 0 C Faktor materijala a Faktor materijala a se uzima =, sem ukoliko le`aj nije izra en od ~elika koji je razli~it od ~elika za serijsku izradu le`aja. Faktor radnih uslova a Ovaj faktor je uglavnom odre en uslovima podmazivanja le`aja. Uslovi temperature su ve} uzeti u obzir umanjenjem dinami~ke nosivosti C faktorom temperature prema tabeli. Delotvornost podmazivanja zavisi prvenstveno od stepena razdvajanja dodirnih povr{ina kotrljajnih tela i staza. Da bi mogao da se formira dovoljno nosiv mazivi sloj, mazivo mora da poseduje odre eni minimalni viskozitet na radnoj temperaturi. Pod pretpostavkom normalne ~isto}e ule`i{tenja (ugradni delovi, mazivo itd.) i delotvornom zaptivanju, faktor a zavisi samo od odnosa viskoznosti κ. Sa κ se ozna~ava odnos stvarne kinematske viskoznosti ν prema potrebnoj kinematskoj viskoznosti ν za dovoljno podmazivanje. Potrebna kinematska viskoznost se mo`e o~itati iz dijagrama u zavisnosti od veli~ine le`aja i broja obrtaja. Dijagram va`i za mineralna ulja ali se mo`e primeniti za masti na bazi mineralnih ulja; u tom slu~aju o~itana vrednost je potrebna viskoznost osnovnog ulja na radnoj temperaturi le`aja. Za le`aje koji izvode zakretno kretanje (+/ γ, vidi sl..), za dijagram se koristi ekvivalentni broj obrtaja prema:

22 Ovde su: n ekvivalentni broj obrtaja, min nosc frekvencija zakretanja, min γ polovina ugla zakretanja, stepen Kada je radna temperatura poznata na osnovu iskustva ili se mo`e odrediti na neki drugi na~in, iz dijagrama se mo`e o~itati odgovaraju}a viskoznost na internacionalno odre enoj referentnoj temperaturi 0 C. U tabeli 6 su date ISO klasa viskoznosti i oblasti viskoznosti na 0 C, za maziva ulja. Standardna mast kojom FKL puni zatvorene le`aje ima osnovnu viskoznost oko 70 mm /s. Kombinacija faktora a i a Faktori a i a ne mogu se smatrati me usobno nezavisnim. Zato se oni zamenjuju zajedni~kim faktorom a za materijal i podmazivanje. Jedna~ina modifikovanog nazivnog veka postaje: Pod pretpostavkom normalne ~isto}e, vrednosti a se mogu o~itati iz dijagrama u zavisnosti od κ=ν/ν. Ako se primenjuje mazivo sa EP dodacima, u oblasti κ< mogu se dosti}i ve}e vrednosti (oblast u rasteru). Tabela 6. Osnovne viskoznosti za razna ulja Klase viskoznosti prema ISO Kinematska viskoznost na 0 C mm /s ISO VG,,98, ISO VG,,88,5 ISO VG 5,6, 5,06 ISO VG 7 6,8 6, 7,8 ISO VG 0 0 9,00,0 ISO VG 5 5,5 6,5 ISO VG 9,8, ISO VG 8,8 5, ISO VG 6 6, 50,6 ISO VG , 7,8 ISO VG ,0 0 ISO VG ISO VG ISO VG ISO VG ISO VG ISO VG ISO VG

23 Dijagram. Faktor a u zavisnosti od κ.. Modifikovani nazivni vek Klasi~an na~in prora~una nazivnog veka pro{iren je uvo enjem granice zamora i raznih drugih uticajnih faktora koji se odnose na uslove podmazivanja i stepen ~isto}e. Pod granicom zamora Pu se podrazumeva ona grani~na sila pri kojoj ne nastaje zamor le`aja ukoliko su idealni uslovi gradnje mazivog sloja i ~isto}e u le`aju. Vrednosti za Pu su date u tabelama le`aja. Ovo je uvedeno po{to je u praksi ustanovljeno da le`aji posti`u mnogo du`i vek nego {to to proizilazi iz klasi~nog prora~una, a naro~io pri ni`im optere}enjima.prora~un modifikovanog nazivnog spre~ava da se le`aji nepotrebno predimenzioni{u. FKL savetuje primenu ovog prora~una. Pojednostavljena jedna~ina za modifikovani nazivni vek glasi: ili jednostavnije: Ovde su: Lnaa a a m modifikovani nazivni vek, miliona obrtaja faktor verovatno}e veka modifikacioni faktor Faktor a m obuhvata kompleksne me uzavisnosti raznih uticajnih faktora uklju~uju}i i uslove podmazivanja i zavisi od odnosa viskoznosti κ. Vrednosti a m se uzimaju iz dijagrama 5,6,7 i 8 u zavisnosti od κ i η c (Pu/P). Dijagrami se zasnivaju na op{tem faktoru sigurnosti koji zavisi od vrste le`aja i uporediv je sa obi~nim faktorom sigurnosti pri prora~unu trajne ~vrsto}e. Dijagrami su nacrtani za tipi~ne vrednosti ovih faktora sigurnosti i va`e za maziva bez EP dodataka. Ako se primenjuje mazivo sa ovim dodacima, onda se i u oblasti κ< mo`e dosti}i visok vek. Maksimalni mogu}i vek se da proceniti ako se koeficijent a m (bez EP dodataka) pomno`i sa faktorom iz ( κ) i sa tako uve}anom vredno{}u u e u formulu za L naa.

24 Ipak je pitanje da li se, usled ne~isto}a, mo`e posti}i produ`eni vek pomo}u EP dodataka. Ako padne η c <0,5, savetuje se da se ne primenjuje faktor ( κ). Bude li a m ( κ) ve}e od a m za κ= iz dijagrama, primeniti vrednost iz dijagrama za κ=. Koeficijent ne~isto}e η c Pomo}u koeficijenta η c uzima se u obzir ~isto}a ule`i{tenja. Uticaj ne~isto}e na vek le`aja zavisi od niza parametara kao {to su veli~ina le`aja, relativna debljina mazivog sloja, veli~ina i raspored ~vrstih ne~isto}a, vrsta ne~isto}a (meke, tvrde) itd. Usled kompleksne me uzavisnosti pojedinih faktora te{ko je dati op{te va`e}e vrednosti za η c. Zato vrednosti unete u tabelu 7 mo`emo uzeti kao smernice. Tabela 7. Koeficijent η c za razli~ite stepene ne~isto}e (smernice) Pogonski uslovi Koeficijent η c ) Najve}a ~isto}a (veli~ina deli}a ne~isto}e reda veli~ine kao debljina mazivog sloja) Velika ~isto}a 0,8 (odgovara uslovima tipi~nim za le`aje podmazane ma{}u i zatvorene kontaktnim zaptivkama sa obe strane) Normalna ~isto}a 0,5 (odgovara uslovima tipi~nim za le`aje podmazane ma{}u i zatvorene beskontaktnim zaptivkama poklopcima sa obe strane) Zaprljanost 0,5...0, (odgovara uslovima tipi~nim za otvorene le`aje; grubo filtriranje maziva i/ili ~vrstih ne~isto}a koje prodiru spolja Jaka zaprljanost ) 0 ) Navedene vrednosti η c va`e samo za tipi~ne ~vrste ne~isto}e; uticaj na smanjenje veka pri prodoru vode ili drugih te~nosti u ule`i{tenje, ovde nije uzet u obzir. ) Pri ekstremno jakoj zaprljanosti prete`e habanje; vek u tom slu~aju pada daleko ispod sra~unate vrednosti za L naa. Primer prora~una veka Radijalni jednoredni kugli~ni le`aj 60 je izlo`en konstantnoj radijalnoj sili od 6000 N pri broju obrtaja n=500 min. Le`aj se podmazuje uljem kinematske viskoznosti ν=8 mm /s na radnoj temperaturi (65 C). Verovatno}a veka treba da bude 90%. Obezbe ena je najve}a ~isto}a. Koliki }e biti vek L 0, L na i L naa? a)nazivni vek L 0 (za 90% verovatno}u veka): Iz tabele le`aja 60 dobija se dinami~ka nosivost C=500 N. Po{to je sila ~isto radijalna: P=Fr=6000 N. Iz toga sledi: =00 miliona obrtaja.

25 Dijagram 5. Faktor a m za radijalne kugli~ne le`aje Za κ > primeniti krivu κ =. Za η c (P u /P) koje te`i nuli, za sve vrednosti κ, a m te`i ka 0,. 5

26 Dijagram 6. Faktor a m za radijalne valjkaste le`aje Za κ > primeniti krivu κ =. Za η c (P u/p) koje te`i nuli, za sve vrednosti κ, a m te`i ka 0,. 6

27 Dijagram 7. Faktor a m za aksijalne kugli~ne le`aje Za κ > primeniti krivu κ =. Za η c (P u /P) koje te`i nuli, za sve vrednosti κ, a m te`i ka 0,. 7

28 Dijagram 8. Faktor am za aksijalne valjkaste le`aje Za κ > primeniti krivu κ =. Za η c (P u /P) koje te`i nuli, za sve vrednosti κ, a te`i ka 0,. 8

29 b)modifikovani nazivni vek L na : L na = a ña ñl 0 Za potrebnu verovatno}u veka 90% sra~unava se vek L 0a, pri ~emu je faktor a = (vidi tabelu 5). Faktor a se odre uje kako sledi: Na osnovu mera d i D, datih u tabeli za le`aj 60, izra~unati dm=0,5(d+d)=0,5(50+90)=70 mm. Iz dijagrama se vidi da je, za broj obrtaja 500 min potrebna kinematska viskoznost ν =8 mm /s. Za odnos viskoznosti κ=ν/ν =8/8=, iz dijagrama dobijamo faktor a =,7. Pa sledi: L 0a =ñ,7ñ00 =0 milona obrtaja. c)modifikovani nazivni vek L naa : L naa =a a m L 0 Za potrebnu verovatno}u veka 90% va`i a =. Iz tabele le`aja 60 je P u =980 N pa sledi P u /P=980/6000=0,6. Za visoku ~isto}u va`i faktor η c =. Tako se za κ=, iz dijagrama 5 (za radijalne kugli~ne le`aje) dobije a m =7 i kona~no: L 0aa =ñ7ñ00 =00 milona obrtaja. Da bi se vek izrazio u radnim satima, moraju se vrednosti dobijene pod a), b) i c) pomno`iti sa 0 6 /60ñn gde je n=500 min. Tako se dobije: L 0h =70 radnih sati L 0ah =60 radnih sati L 0aah =580 radnih sati Ako bi prora~unali nazivni vek za isti le`aj ali za slu~aj "zaprljan", naprimer sa η c =0,0 dobije se a m =0,5 a time L 0aa =ñ0,5ñ00=50 miliona obrtaja, odnosno L 0ah =85 radnih sati. Napomene za primenu Ovde navedena jedna~ina veka daje jako pojednostavljene rezultate ~ak i ako su vrlo dobro poznati svi pogonski uslovi. Pri tom nema svrhe ra~unanje sa am ve}im od 50 jer nisu utvr ene za ovo op{te va`e}e η c vrednosti. Ipak se daju proveriti ili proceniti uticaji razli~itih parametara pre primene obimnijih prora~una. Primena obimnih prora~una ima smisla samo ako su dobro poznati i ta~no odre eni svi radni uslovi, ina~e mo`e do}i do pogre{nih rezultata za vek, bez obzira na primenu kompjutera... Prora~un dinami~kih sila le`aja Sile koje deluju na le`aj daju se sra~unati na osnovu pravila mehanike kada su poznate spoljne sile (npr. iz prenosa snage, iz radnih sila ili masa) ili se one mogu ra~unski odrediti. Pri prora~unu komponenti sila za pojedini le`aj vratilo se posmatra pojednostavljeno kao greda oslonjena na krute oslonce bez obrtnih momenata. Elasti~ne deformacije u le`aju, ku}i{tu ili ma{inskim delovima, ne uzimaju se u obzir ba{ kao ni moment koji nastaje u le`aju usled elasti~nog ugiba vratila. Ova pojednostavljenja su potrebna da bi se ule`i{tenje moglo prora~unati uz pomo} obi~no raspolo`ivih sredstava, npr. d`epnog ra~unara. Odgovaraju}a pojednostavljenja se zasnivaju na standardizovanim postupcima prora~una nosivosti i optere}enja le`aja. Prora~un sila le`aja na osnovima teorije elasti~nosti, bez navedenih pojednostavljenja, je mogu} ali zahteva obimne i kompleksne ra~unarske programe i sna`an kompjuter. Pri tom se le`aj, vratilo i ku}i{te, posmatraju kao jedan elasti~ni sistem koji se sastoji od pojedinih elasti~nih komponenti. Pojedine spoljne sile, izazvane npr. sopstvenom te`inom vratila i delova pri~vr{}enih na njega, ili te`inom samog vozila, su ili poznate kao obi~ne sile masa ili se daju izra~unati. Druge sile, npr. radne sile (sile valjanja, rezne sile kod alatnih ma{ina itd.), udarne sile ili dinami~ke sile, npr. usled neuravnote`enosti, se odre uju na osnovu iskustvenih podataka, koje imamo od ve} izvedenih sli~nih ma{ina i ule`i{tenja, ili procenom. 9

30 Za zup~anike, primera radi, mogu se sra~unati teoretske sile na zubu iz prenesene snage i vrste ozubljenja. Osim ovih postoje jo{ dinami~ke dodatne sile koje nastaju ili u samom prenosniku ili sa pogonske ili radne strane. Dinami~ke sile u samom prenosniku su posledica gre{aka oblika ozubljenja i neuravnote`enja obrtnih delova. Po{to su dana{nji prenosnici, zbog zahteva be{umnosti, izvedeni sa visokom ta~nosti, te sile su po pravilu ipak tako male, da se mogu zanemariti pri prora~unu ule`i{tenja. Dodatne sile koje zavise od vrste i na~ina rada ma{ine spojene sa prenosnikom, mogu se odrediti samo ako su poznati radni uslovi za prenosnik. Njihov uticaj na nazivni vek le`aja se obuhvata preko takozvanog faktora prenosa, koji uzima u obzir udarne sile i stepen iskori{}enja prenosnika. Faktori prenosa se po pravilu navode u podlogama proizvo a~a prenosnika. Kod remenih prenosnika za prora~un sila na vratilu, odnosno le`aju, mora se uzeti u obzir obimska sila koja zavisi od prenetog obrtnog momenta i vrste remenog prenosnika, sile zatezanja remena i dodatne dinami~kie sile, tako e preko faktora koji daje proizvo a~ prenosnika. Ako ipak ovi podaci nedostaju, mo`e se ra~unati sa slede}im faktorima: Zup~asti kai{i,..., Klinasti kai{i,...,5 Pljosnati kai{i,5...,5 Ve}e vrednosti va`e za male obuhvatne uglove, visoke i udarne sile kao i za jaka zatezanja kai{a.... Ekvivalentna dinami~ka sila le`aja Ukoliko dinami~ka sila le`aja F, prora~unata prema prethodnom odeljku, odgovara uslovima za dinami~ku nosivost C, tj. ukoliko je ona nepromenljiva po pravcu i veli~ini, i deluje kod radijalnih le`aja ~isto radijalno, a kod aksijalnih ~isto aksijalno, onda se u jedna~ini veka mo`e uzeti neposredno da je P=F. U svim ostalim slu~ajevima mora se izra~unati ekvivalentna dinami~ka sila. Ona se defini{e kao zami{ljena, po veli~ini i smeru konstantna radijalna sila (za radijalne le`aje), odnosno aksijalna sila (za aksijalne le`aje), koja ima isti uticaj na vek kao stvarna sila. Nepromenljiva sila Radijalni le`aji su ~esto istovremeno optere}eni i radijalno i aksijalno. Ako je rezultuju}a sila, sra~unata iz radijalne i aksijalne komponente, po veli~ini i smeru konstantna, ekvivalentna sila se dobija iz op{te formule: P=XF r +YF a Ovde su: P ekvivalentna dinami~ka sila le`aja, N Fr radijalna komponenta sile, N Fa aksijalna komponenta sile, N X radijalni faktor le`aja Y aksijalni faktor le`aja Kod jednorednih radijalnih le`aja aksijalna komponenta sile uti~e na ekvivalentnu silu P tek ako odnos Fa/Fr prekora~i odre enu grani~nu vrednost e. Kod dvorednih radijalnih le`aja, ~ak i mala aksijalna sila je od zna~aja. Gore data op{ta formula va`i i za aksijalne le`aje koji mogu da se opterete i radijalno i aksijalno, kao npr. za aksijalne buri~aste le`aje. Za sve ostale aksijalne le`aje, koji mogu da se opterete samo aksijalno, dakle za aksijalne kugli~ne, valjkaste i igli~aste le`aje, pod uslovom da sila deluje centri~no, ovaj obrazac se pojednostavljuje u: P=F a Op{ti podaci potrebni za prora~un ekvivalentne dinami~ke sile mogu se na}i u tekstu koji prethodi tabelama za odre enu vrstu le`aja. Promenljiva sila U slu~ajevima kada se sila menja po veli~ini, uz stalan smer, prvo se odredi nepromenljiva srednja sila Fm koja ima na le`aj isti uticaj kao stvarna promenljiva sila. 0

31 Ako se optere}enje sastoji od sila razli~ite veli~ine ali konstantnih tokom odre enog broja obrtaja (a), onda se srednja sila dobija iz: Ovde su: F m nepromenljiva srednja sila, N F,F,... nepromenljive sile za vreme U,U,...obrtaja, N U ukupni broj obrtaja (U=U +U +...) za vreme dok deluju sile F,F,... Ako je konstantan broj obrtaja i smer sile, a sila se u odre enom vremenskom intervalu stalno menja, izme u odre ene minimalne F min i maksimalne vrednosti F max (b), srednja sila se dobija iz: Ako se optere}enje le`aja sastoji iz sile F, nepromenljive po veli~ini i smeru, npr. te`ina rotora, i konstantne rotiraju}e sile F, npr. neuravnote`enost (c), tada za srednju silu va`i: Faktor f m mo`e se uzeti iz dijagrama (d) na sl.5. Sl.5. Razne vrste optere}enja le`aja

32 .5 ODRE\IVANJE VELI^INE NA OSNOVU STATI^KE NOSIVOSTI Stati~ka nosivost C o treba da bude osnov za izbor le`aja u nekom od narednih slu~ajeva: Le`aj miruje i pri tom je trajno ili kratkotrajno (udarno) optere}en. Le`aj izvodi lagana zakretanja ili pode{avaju}a zakretanja pod optere}enjem. Le`aj se obr}e pod optere}enjem uz vrlo mali broj obrtaja a optere}en je samo u kratkom periodu svog veka. (U takvim slu~ajevima bi jedna~ina veka za datu ekvivalentnu silu P dala tako malu potrebnu nosivost C da bi izabrani le`aj bio u realnom pogonu znatno preoptere}en.) Le`aj se obr}e i mora da primi, osim normalne radne sile, tokom odse~ka jednog obrtaja i veliku udarnu silu. U svim tim slu~ajevima se dozvoljeno optere}enje le`aja ne odre uje zamorom materijala nego trajnim deformacijama usled sila na mestu dodira kotrljajnih tela i staza. Optere}enje u stanju mirovanja ili pri laganom zakretanju izaziva, isto kao i udarne sile koje deluju za vreme jednog okretaja, utiskivanje kotrljajnih tela u staze. Utiskivanja su neravnomerna ili na rastojanjima kotrljajnih tela po obimu staze. Ako optere}enje deluje tokom vi{e obrtaja, deformacije se rasprostiru po celom obimu staze. Posledica trajnih deformacija je oscilovanje u le`aju, bu~an rad i pove}ano habanje, eventualno se pove}ava zazor ili poremete naleganja. U kojoj meri ove posledice uti~u na funkciju le`aja zavisi od zahteva ule`i{tenja u datom slu~aju primene. Zato se izborom le`aja sa odgovaraju}om stati~kom nosivo{}u osigurava da trajne deformacije ne nastaju ili nastaju u ograni~enom iznosu, ukoliko ule`i{tenje mora da ispuni slede}e zahteve: be{uman rad (npr. elektromotori) rad bez vibracija (npr. alatne ma{ine) konstantni moment trenja u le`aju (npr. merni aparati i probni ure aji) nizak zaletni moment trenja pod optere}enjem (npr. kranovi) Pri odre ivanju veli~ine le`aja na osnovu stati~ke nosivosti polazi se od odre enog odnosa stati~ke nosivosti Co i ekvivalentne sile Po, ozna~enog kao stati~ka sigurnost s o, pa se tako prora~una potrebna stati~ka nosivost le`aja. Ekvivalentna stati~ka sila le`aja Stati~ka sila koja se sastoji od jedne radijalne i jedne aksijalne komponente mora se prera~unati u ekvivalentnu stati~ku silu. Pod ovom se kod radijalnih le`aja podrazumeva ona radijalna sila, a kod aksijalnih ona aksijalna sila, koja uzrokuje istu trajnu deformaciju le`aja kao stvarna sila. Ekvivalentna stati~ka sila se dobija iz op{te formule: P o =X o Fr+Y o F a Ovde su: P o ekvivalentna stati~ka sila le`aja, N F r radijalna komponenta sile, N F a aksijalna komponenta sile, N X o radijalni faktor le`aja Y o aksijalni faktor le`aja U formulu se uvr{tavaju radijalna i aksijalna komponenta najve}e sile koja deluje na le`aj. Ukoliko na le`aj deluje stati~ka sila u raznim smerovima, menja se veli~ina komponenti. U tom slu~aju se mora po}i od one sile koja daje najve}u ekvivalentnu stati~ku silu P o. Zbirni podaci potrebni za prora~un ekvivalentne stati~ke sile mogu se na}i u uvodnim odeljcima uz tabele pojedinih vrsta le`aja. Potrebna stati~ka nosivost

33 Odre uje se iz formule: C o =sopo Ovde su: Co Po so stati~ka nosivost, N ekvivalantna stati~ka sila, N stati~ka sigurnost Smernice za stati~ku sigurnost s o, odre ene na osnovu prakti~nih iskustava, mogu se na}i u tabeli 8 za kugli~ne i valjkaste le`aje. Pri pove}anim temperaturama se smanjuje stati~ka nosivost bli`e podatke mo`ete dobiti od proizvo a~a le`aja. Kontrola stati~ke nosivosti Kod dinami~ki optere}enih le`aja, izabranih na osnovu veka, treba naknadno proveriti stati~ku sigurnost prema formuli s o =C o /P o. Ako je na eno so manje od smernica u tabeli, onda treba izabrati le`aj sa ve}om stati~kom nosivosti. Tabela 8. Smernice za stati~ku sigurnost Na~in rada Miran, bez tre{enja Le`aji koji se obr}u Zahtevi za mirno}om rada mali normalni visoki Le`aji koji se ne obr}u Kugli~ni Valjkasti Kugli~ni Valjkasti Kugli~ni Valjkasti Kugli~ni Valjkasti 0,5,5 0, 0,8 Normalan 0,5,5,5 0,5 Jaki udari ),5,5,5 Za aksijalne buri~aste le`aje treba da bude s o >= ) Kod udarnih sila ~ija veli~ina nije pribli`no poznata u formulu se uvr{tavaju najmanje navedene vrednosti. Kada su udarne sile ta~no poznate, mogu se uzeti i manje vrednosti..6 TRENJE U LE@AJU Trenje u le`aju je odgovorno za razvoj toplote u njemu, a time i za radnu temperaturu. Ono zavisi, osim od sile, jo{ od niza drugih faktora, pre svega od vrste i veli~ine le`aja, radnog broja obrtaja te od osobina i koli~ine maziva. Ukupni otpor kotrljanja le`aja sastoji se od trenja kotrljanja i trenja klizanja na mestima kotrljajnog kontakta, na dodirnim povr{inama izme u kotrljajnih tela i kaveza kao i vode}ih povr{ina za kotrljajna tela ili kavez, od trenja u mazivu i trenja klizanja kontaktnih zaptivki kod zatvorenih le`aja. Pribli`no odre ivanje momenta trenja Pod odre enim pretpostavkama (optere}enje le`aja P 0, C, dobro podmazivanje, normalni radni uslovi) moment trenja u le`aju se mo`e pribli`no odrediti uz pomo} koeficijenta trenja μ, prema obrascu: M=0,5 μ F d Ovde su: M moment trenja, Nmm μ koeficijent trenja (tabela 9) F sila na le`aju, N d pre~nik otvora, mm

34 Tabela 9. Koeficijent trenja μ za razne vrste le`aja Vrsta le`aja Kugli~ni le`aji 0,005 ) Samoudesivi kugli~ni 0,000 ) Kosi kugli~ni jednoredni 0,000 dvoredni 0,00 ) Le`aji sa dodirom u t. 0,00 Valjkasti le`aji sa kavezom 0,00 ) sa punim nizom valjaka 0,000) ) Igli~asti le`aji 0,005 ) Buri~asti le`aji 0,008 Konusno valjkasti le`aji 0,008 Aksijalni kugli~ni le`aji 0,00 Aksijalni valjkasti le`aji 0,0050 Aksijalni igli~asti le`aji 0,0050 Aksijalni buri~asti le`aji 0,008 μ ) Va`i za le`aje bez kontaktnih zaptivki. ) Bez uticajnog aksijalnog optere}enja (F a 0)..6. Ta~niji prora~un momenta trenja Ako gornje pretpostavke nisu ispunjene, za ta~niji prora~un momenta trenja se mogu primeniti naredne formule. One va`e pod pretpostavkom da su kotrljajne povr{ine razdvojene mazivim slojem. Kada je u pitanju kotrljanje metala po metalu, ovi jednostavni postupci prora~una vi{e ne va`e. Ukupni moment trenja le`aja se dobija kao zbir momenta trenja M o koji ne zavisi od sile i momenta trenja M koji zavisi od sile: M=M o +M Za le`aje sa kontaktnim zaptivkama i aksijalno optere}ene valjkaste le`aje moraju se uzeti u obzir dodatni udeli momenta trenja, kako }e biti pokazano. Moment trenja M o koji ne zavisi od sile Uzrokovan je uglavnom hidrodinami~kim gubicima u mazivu i zavisi od viskoznosti i koli~ine maziva kao i od brzina u le`aju. On prete`e kod brzohodih, lako optere}enih le`aja i ra~una se iz: kada je νñn 000, a ako je νñn< 000, iz:

35 Ovde su: M o moment trenja nezavisan od sile, Nmm d m srednji pre~nik le`aja =0,5(d+D), mm f o faktor zavisan od vrste le`aja i podmazivanja (tabela 0) n broj obrtaja le`aja, min ν kinematska viskoznost maziva na radnoj temperaturi, mm /s (za mast, viskoznost osnovnog ulja) Moment trenja M zavisan od sile Uzrokovan je elasti~nim deformacijama i delimi~nim klizanjem na dodirnim povr{inama i prete`e kod sporohodih, optere}enih le`aja. Mo`e se izra~unati iz: Ovde su: M moment trenja zavisan od sile, Nmm d m srednji pre~nik le`aja =0,5(d+D), mm f faktor zavisan od vrste le`aja i optere}enja (tabela ) P Sila merodavna za moment trenja (tabela ), N a,b eksponenti u zavisnosti od vrste le`aja (tabela ) Aksijalno optere}eni valjkasti le`aji Formula za prora~un momenta trenja se pro{iruje dodavanjem udela momenta trenja usled aksijalne sile: M=M o +M +M M se mo`e sra~unati iz: Ovde su: M moment trenja zavisan od aksijalne sile, Nmm d m srednji pre~nik le`aja =0,5(d+D), mm f faktor zavisan od vrste le`aja i podmazivanja (tabela ) Fa aksijalna sila le`aja, N Navedene vrednosti za f predpostavljaju odnos viskoznosti K,5. Osim toga odnos F a /F r ne sme da bude ve}i od 0,5 za le`aje izvedbe EC i jednoredne sa punim nizom valjaka, 0, za ostale le`aje sa kavezima a 0,5 za dvorede sa punim nizom valjaka. Zatvoreni le`aji Kod le`aja sa kontaktnim zaptivkama gubici trenja zaptivki mogu da nadma{e gubitke trenja u samom le`aju. Moment trenja zaptivanja M kod obostrano zatvorenog le`aja kontaktnim zaptivkama mo`e se izra~unati narednom empirijskom formulom: 5

36 Ovde su: M moment trenja kontaktnih zaptivki, Nmm d pre~nik otvora le`aja, mm D pre~nik pla{ta le`aja, mm f faktor (tabela ) f faktor (tabela ) Ukupni moment trenja obostrano zatvorenog le`aja sa kontaktnim zaptivkama: M=M o +M +M Za jednostreno zatvoren le~aj uvstiti M /..6. Gubitak snage i temperatura le`aja Gubitak snage usled trenja se dobija iz obrasca: Ovde su: N R gubitak snage, W M ukupni moment trenja le`aja, Nmm n broj obrtaja, min Kada je poznat faktor hla enja, iz naredne formule se mo`e grubo odrediti pove}anje temperature le`aja u odnosu na okolinu: Ovde su: T temperaturna razlika le`aja i okoline, C N R gubitak snage, W w s faktor hla enja, W/ C Trenje pri zaletanju Pod momentom trenja zaletanja se podrazumeva onaj moment trenja koji mora biti savladan da bi se le`aj preveo iz mirnog stanja u obrtanje. Uop{te se uzima da je ovaj moment oko dva puta ve}i od momenta trenja M koji zavisi od sile. Kod konusno valjkastih le`aja sa ve}im uglom dodira (redovi, B, B i T7FC) mo`e da iznosi do M a kod aksijalnih buri~astih le`aja do 8 M. 6

37 Tabela 0. Faktor fo za prora~un Mo Vrsta le`aja Kugli~ni le`aji jednoredni dvoredni Podmazivanje ma{}u ) 0,75... ) Faktor f o Podmazivanje Uljna kupka nauljenim vazd. Samoudesivi kugli~ni,5... ) 0,7... ),5... )... ) Kosi kugli~ni jednoredni dvoredni, jednoredniupareni,7,, 6,5 6,6 Le`aji sa dodirom u ta~ke Valjkasti, sa kavezima redovi 0,,, red red Valjkasti, sa punim nizom valj. jednoredni dvoredni Buri~asti le`aji red red redovi,0,9 red red red 0 red Konusno valjkasti jednoredni jednoredni,pode{eni Aksijalni kugli~ni Aksijalni valjkasti Aksijalni igli~asti Aksijalni buri~asti red 9 E red 9 red 9 E red 9 red 9 E red 9 0,6 0,8 5 ) 0 ),5,5 5,5 6 6, ,5 9,5,,8,75,5,75 5,5 6 0,8, 5 0,5,5 5,5 6 6,5 7 6,5,5 5 Uljna kupka kod vertikalnog vrat. Ubrizgavanje ulja 8, ) ) ) ) ) 6...0) ) 7 ) Date vrednosti va`e za razra eno stanje masti. Kod sve`eg punjenja ili neposredno nakon podmazivanja, ra~unati sa (...)f o. ) Manje vrednosti va`e za le`aje lakih redova a ve}e za le`aje te{kih redova. ) Va`i za podmazivanje ubrizgavanjem ulja. Kod podmazivanja u uljnoj kupki i vertikalnog vratila, date vrednosti udvostru~iti. ) Va`i za ni`e brojeve obrtaja, do oko 0% referentnog broja obrtaja. Za vi{e brojeve obrtaja udvostru~iti.,5,7,5, 5 5 7, 6 9 6,6 0 7

38 Tabela. Faktori za prora~un M Vrsta le`aja f P ) Kugli~ni le`aji (0, ,0009)(P o /C o ) 0,5 ) F a 0, F r Samoudesivi kugli~ni 0,000(P o /C o ) 0,, Y F 0, a F r Kosi kugli~ni jednoredni dvoredni, jednoredniupareni 0,00(P o /C o ) 0, F 0, a F r F 0, a F r Le`aji sa dodirom u ta~ke 0,00(P o /C o ) 0,,5 F +,6 a F r Valjkasti, sa kavezima F a 0, F r red 0 red red red,, 0,000 0,000 0,0005 0,000 Valjkasti, sa punim nizom valj. 0,00055 F ) r Igli~asti le`aji 0,00 F r Buri~asti le`aji red red red redovi 0, red red red 9 Konusno valjkasti jednoredni jednoredni,pode{eni 0,000,5 Y F kada je: a Fr / F a <Y 0,0005 0,00 F r [ +0,5 (Y F a / F r ) ] 0,0005 kada je: 0,0005 F r / F a Y 0,0005 0,0008 (va`i za sve redove) 0,00 Y F a, Y F a Aksijalni kugli~ni (0, ,0009)(P o /C o ) 0,5 ) F a Aksijalni valjkasti 0,005 F a Aksijalni igli~asti Aksijalni buri~asti F a red 9 E 0,000 red 9 0,000 (pri ~emu je: F 0,55 r max F a ) red 9 E 0,000 red 9 0,000 red 9 E 0,000 (va`i za sve redove) red 9 0,0005 Napomene: P o ekvivalentna stati~ka sila, N (vidi uvodni tekst odgovaraju}e tabele le`aja) C o stati~ka nosivost, N (vidi u tabeli le`aja) F a aksijalna komponenta dinami~ke sile na le`aju, N F r radijalna komponenta dinami~ke sile na le`aju, N Y,Y aksijalni faktori (vidi tabele le`aja) ) Ako je P < F r ra~una se sa P = F r. ) Manje vrednosti va`e za lake redove, ve}e vrednosti za te{ke redove le`aja. ) Za dodatno aksijalno optere}ene le`aje vidi odeljak "Aksijalno optere}eni valjkasti le`aji". 8

39 Tabela. Eksponenti za prora~un M Eksponent Vrsta le`aja a b Svi osim buri~astih Buri~asti le`aji red,5 0, red,5 0, red,5 0, red 0,5 0, red,, 9,5 0, red 0,,5 0, Tabela. Faktor f za valjkaste le`aje Faktor f Podmazivanje Vrsta le`aja mast ulje Le`aji sa kavezima izvedba EC 0,00 0,00 ostali 0, Sa punim nizom valjaka jednoredni 0,006 0,00 dvoredni 0,05 0,009 Tabela. Faktori f i f Faktori Vrsta le`aja (izvedba) f f Radijalni kugli~ni (RS) 0 0 Samoudesivi kugl.(rs) Kosi kugli~ni (RS) Yle`aji (RS) Yle`aji (F) 0 5 Igli~asti le`aji (RS) Valjkasti sa punim nizom valjaka (LS)

40 .7 BROJEVI OBRTAJA Kotrljajni le`aj ne mo`e da se vrti proizvoljno visokim brojem obrtaja. Uop{te je broj obrtaja sa gornje strane ograni~en radnom temperaturom le`aja koja se dozvoljava s obzirom na primenjeno mazivo ili materijal delova le`aja. Broj obrtaja s obzirom na radnu temperaturu zavisi, sa jedne strane, od toplote trenja proizvedene u le`aju (uklju~iv{i eventualno spolja dovedenu toplotu) a, sa druge strane, od koli~ine odvedene toplote iz le`aja. Osim vrste i veli~ine le`aja, njegove unutra{nje konstrukcije, optere}enja, odnosa podmazivanja, uslova hla enja, na dozvoljeni broj obrtaja uti~u jo{ i izvedba kaveza, ta~nost le`aja i zazor. Dijagram 9. Korektivni faktor broja obrtaja f.7. Referentni broj obrtaja U tabelama le`aja se navode referentni brojevi obrtaja za podmazivanje ma{}u i uljem. Referentni broj obrtaja je tako odre en da se pri sili koja odgovara nazivnom veku od radnih sati, uspostavlja temperaturna ravnote`a, tj. preko vratila, ku}i{ta i, eventualno, maziva odvede upravo onoliko toplote koliko nastaje u le`aju usled trenja. Navedeni referentni broj obrtaja va`i za slu~aj da se obr}e unutra{nji prsten. Kada se obr}e spoljni prsten, referentni broj obrtaja treba sniziti. Za vrste le`aja koji obi~no rade uz obrtanje spoljnjeg prstena, kao {to su trka~i i osloni krivajni to~ki}i, to je ve} uzeto u obzir kod upisa referentnog broja obrtaja u tabele. Za podmazivanje ma{}u referentni broj obrtaja je za 5 do 0% ni`i nego za podmazivanje u ulju. Referentni broj obrtaja za ulje se odnosi na podmazivanje u uljnoj kupki. Po{to se usled pove}anog optere}enja pove}ava trenje u le`aju, radni broj obrtaja ne mo`e biti kao referentni. Uticaj pove}anog optere}enja na dozvoljeni broj obrtaja ipak se prakti~no opa`a tek kod ve}ih le`aja (d m >00mm) i optere}enja koja odgovaraju veku od radnih sati. Faktor f za redukciju referentnog broja obrtaja pri visokim optere}enjima mo`e se uzeti iz dijagrama 9, u zavisnosti od srednjeg pre~nika le`aja d m, pri ~emu je sila iskazana kao indirektni parametar, preko odgovaraju}eg veka L 0h (u radnim satima). Ako se po e od nepromenljive ravnote`ne radne temperature tada se dozvoljeni broj obrtaja dobije iz: n doz =fñn r Ovde su: n doz dozvoljeni broj obrtaja le`aja, min n r referentni broj obrtaja, min f korektivni faktor 0

41 .7. Brojevi obrtaja iznad referentnog Radni broj obrtaja le`aja mo`e biti ve}i od referentnog ako se trenje u le`aju smanji podmazivanjem malim, ta~no doziranim koli~inama maziva (podmazivanje nauljenim vazduhom), ili ako se vr{i intenzivno odvo enje toplote podmazivanjem sa opto~nim uljem uz povratno hla enje, preko rashladnih rebara na ku}i{tu ili preko hla enja vazdu{nim mlazom. Pove}anje broja obrtaja bez neke od ovih mera ima za posledicu prekora~enje ravnote`ne temperature. Porast temperature le`aja pak zna~i opadanje viskoznosti maziva, {to opet uzrokuje ve}e trenje i dodatni rast temperature. Ako se istovremeno smanji i radni zazor usled pove}ane temperature unutra{njeg prstena u odnosu na spoljni, u krajnjem se mora ra~unati sa blokiranjem le`aja. Pri pove}anju broja obrtaja iznad referentnog uglavnom i temperaturna razlika izme u unutra{njeg i spoljnjeg prstena biva ve}a nego obi~no. Zato je normalno tada primeniti pove}an zazor (C); ina~e se mora ta~no ispitati temperaturni raspored u ule`i{tenju. Granica odre ena ravnote`nom temperaturom se prakti~no, kao prva, posti`e kod svih vrsta le`aja. Od te granice ja~e dolaze do izra`aja ostali kriterijumi. Tako broj obrtaja mo`e biti ograni~en, ve} prema vrsti le`aja, stabilno{}u oblika kaveza ili njegovom ~vrsto}om, podmazivanjem vode}ih povr{ina kaveza, centrifugalnim i `iroskopskim silama kotrljajnih tela i drugim faktorima. Dalje ograni~enje imamo kod podmazivanja ma{}u usled primenjene vrste maziva. Tu su merodavni viskoznost osnovnog ulja i ~vrsto}a maziva po Scheru odre ena punilom. Kod ule`i{tenja za visoke brojeve obrtaja svi delovi pre svih obrtni moraju imati ve}u ta~nost nego normalno, s obzirom na odnose brzina. Po{to je u tom slu~aju potrebno naro~ito vo enje kaveza, potra`iti savet od proizvo a~a le`aja. Praksa pru`a podloge za najvi{e dozvoljene vrednosti brojeva obrtaja koje ne bi trebalo prekora~ivati iz tehni~kih razloga ili zbog tro{kova. Vrednosti maksimalnog broja obrtaja se mogu dobiti mno`enjem referentnog broja obrtaja faktorom f n iz naredne tabele. Tabela 5. Faktori broja obrtaja fn Vrsta le`aja Faktor f n ) Radijalni kugli~ni ) Samoudesivi kugli~ni ),5 Kosi kugli~ni, jednoredni,5 Valjkasti (sa kavezom), Buri~asti,5 Konusno valjkasti Aksijalni kugli~ni, Aksijalni valjkasti Aksijalni buri~asti ) Sve ostale vrste le`aja f n = ) Bez zaptivki U osnovi kod visokih brojeva obrtaja treba paziti da li je obezbe eno minimalno optere}enje za ispravan rad le`aja. Bli`i podaci o tome su dati u uvodnim tekstovima uz tabele le`aja..7. Specijalni slu~ajevi U naro~itim slu~ajevima primene, umesto referentnog broja obrtaja do izraza dolaze druga gledi{ta. Ni`i brojevi obrtaja Kod vrlo niskih brojeva obrtaja ne mo`e da se uspostavi elastohidrodinami~ki mazivi sloj izme u kotrljajnih tela i staza. U tim uslovima mora se primeniti mazivo sa EP dodacima (vidi odeljak "Podmazivanje i odr`avanje").

42 Oscilatorno obrtanje Kod ove vrste kretanja (zakretno ili ljuljanje) smer obrtanja se promeni u toku jednog obrtaja le`aja. Po{to u krajnjim ta~kama obrtna brzina prakti~no pada na nulu, ne mo`e se odr`ati hidrodinami~ki mazivi sloj. U takvim slu~ajevima se tako e koriste maziva sa EP dodacima. Mirovanje Kada se le`aj, koji tokom izvesnog vremena miruje, pobudi na oscilovanje dejstvom spoljnih sila, dolazi do o{te}enja dodirnih povr{ina staza i kotrljajnih tela usled mikropomeranja. Ova o{te}enja u kasnijem pogonu dovode do znatnog rasta {umnosti i mo`e do}i do prevremenog otkaza le`aja usled zamora materijala. Ova o{te}enja usled tre{enja u mirnom stanju moraju se bezuslovno izbe}i npr. tako {to se le`aj izoluje od spoljnih vibracija, pri transportu rastere}uje odre enim postupcima ili, kod isklju~enja pogona ma{ine dovodi u neopter}eno stanje i lagano obrtanje, pomo}u specijalnog ure aja. U ovom slu~aju se uljno podmazivanje pokazalo povoljnijim od masti..8 PODACI O LE@AJU Da bi se potpunije odredio le`aj s obzirom na radne uslove i zahteve koji se postavljaju pred ule`i{tenje, nije dovoljno odrediti samo njegov tip i veli~inu ve} i druge karakteristike kao {to su: Tolerancije Zazor le`aja Konstrukcija kaveza Materijal le`aja Zaptivanje Pogodnost za visoke brojeve obrtaja Pogodnost za rad na pove}anim temperaturama itd..8. Tolerancije Tolerancije mera i bacanja kotrljajnih le`aja su dati u DIN 60. Tabele sadr`e i tolerancije uparenih le`aja prema DIN 60 deo (izdanje 0.88.) i DIN 60 deo (izdanje 06.8.). O definicijama dimenzija i tolerancija vidi DIN ISO. Le`aji sa tolerancijama klase PN (normalna) generalno zadovoljavaju zahteve kvaliteta uobi~ajenih le`aja u ma{inskim konstrukcijama.u`e klase tolerancije P6, P6X, P5, P i P su namenjene za le`aje preciznih alatnih ma{ina, mernih ure aja i sl. U nastavku je dat tabelarni pregled simbola tolerancija pre~nika otvora, spoljnjeg pre~nika, {irine, visine, bacanja i ivi~nog odstojanja i vrednosti tolerancija u skladu sa ISO 9:00 i ISO 99:997. Pre~nik otvora d ds d mp d mp Nazivni pre~nik otvora (najmanji teoretski pre~nik konusnog otvora) Pojedina~ni pre~nik otvora. Srednji pre~nik otvora; aritmeti~ka sredina najve}eg i najmanjeg pojedina~nog pre~nika otvora merenog u jednoj radijalnoj ravni.. Teoretska sredina pre~nika manjeg konusnog otvora; aritmeti~ka sredina najve}eg i najmanjeg pojedina~nog pre~nika manjeg konusnog otvora. Teoretska sredina pre~nika ve}eg konusnog otvora; aritmeti~ka sredina najve}eg i najmanjeg pojedina~nog pre~nika ve}eg konusnog otvora. dmp =d mp d Odstupanje srednjeg pre~nika od nazivne mere. ds =d s d Odstupanje pojedina~nog pre~nika od nazivne mere. dmp =d mp d Odstupanje srednjeg pre~nika ve}eg konusnog otvora od nazivne mere. V dp V dmp =d smax d smin Rasipanje pre~nika otvora; razlika najve}eg i najmanjeg pre~nika u jednoj radijalnoj ravni =d mpmax d mpmin Rasipanje srednjeg pre~nika; razlika izme u najve}eg i najmanjeg srednjeg pre~nika otvora

43 Spoljni pre~nik D Nazivni spoljni pre~nik D s Pojedina~ni spoljni pre~nik D mp =(D sma x+d smin )/ Srednji spoljni pre~nik; aritmeti~ka sredina najve}eg i najmanjeg pojedina~nog spoljnjeg pre~nika merenog u jednoj radijalnoj ravni. D mp =D mp D Odstupanje srednjeg spoljnjeg pre~nika od nazivne mere Ds =D s D Odstupanje pojedina~nog spoljnjeg pre~nika od nazivne mere V Dp V Dmp =D smax D smin Rasipanje spoljnjeg pre~nika; razlika izme u najve}eg i najmanjeg pojedina~nog spoljnjeg pre~nika u jednoj radijalnoj ravni D mpmax D mpmin Rasipanje srednjeg spoljnjeg pre~nika; razlika izme u najve}eg i najmanjeg srednjeg spoljnjeg pre~nika. [irina i visina B, C Nazivna {irina prstena (unutra{nji i spoljni prsten) B s, C s Pojedina~na {irina prstena (unutra{nji i spoljni prsten) Bs =BsB; Cs=CsC Odstupanje pojedina~ne {irine prstena od nazivne mere (unutra{nji i spoljni prsten) T S Visina H aksijalnog le`aja merena na jednom mestu (izuzev aksijalnog buri~astog vidi T S ) T S Visina H dvosmernog aksijalnog le`aja Ts =Ts H Odstupanje pojedina~ne visine aksijalnog le`aja od nazivne mere Bacanja K ia K ea S d S D S ia S ea S i, S e Radijalno bacanje unutra{njeg prstena u sklopu Radijalno bacanje spoljnjeg prstena u sklopu ^eono bacanje unutra{njeg prstena o odnosu na otvor Bacanje cilindri~nog omota~a spoljnjeg prstena u odnosu na ~elo Aksijalno bacanje staze unutra{njeg prstena u sklopu (aksijalno bacanje) Aksijalno bacanje staze spoljnjeg prstena u sklopu (aksijalno bacanje) Kolebanje debljine zida (koluta vratila i koluta ku}i{ta) Ivi~na odstojanja r, r Ivi~na odstojanja u radijalnom pravcu r, r Ivi~na odstojanja u aksijalnom pravcu r s min Zajedni~ki simbol za r, r, r, r

44 Tabela 6. Tolerancije radijalnih le`aja (izuzev konusno valjkastih) Tolerancije unutra{njeg prstena PN (normalne tolerancije) dimenzije u mm, tolerancije u 0,00 mm Naziv. pre~n. otvora d iznad do, Otvor, cilin odst. d mp rasipanje V dp 7, 8, za redove 0, pre~nika,, rasipanje V dmp Otvor, kon.: odstupanje d mp odstupanje d mp d mp rasipanje V dmp Otvor, kon.: odstupanje d mp odstupanje d mp d mp rasipanje V dmp Odstupanje {irine B s Rasipanje {irine V dmp Radijalno bac. K ia Tabela 6. nastavak Unutra{nji prsten klasa tolerancija P6 dimenzije u mm, tolerancije u 0,00 mm Naziv. pre~n. otvora d iznad do, Otvor, cilin odst. d mp rasipanje V dp 7, 8, za redove 0, pre~nika,, rasipanje V dmp Odstupanje {irine B s Rasipanje {irine V Bs Radijalno bac. K ia

45 Tabela 6. nastavak Spoljni prsten normalne tolerancije PN D mp Dimenzije u mm Tolerancije u 0,00 mm Naziv. pre~n. pla{ta D iznad: do: Odstupanje Rasipanje V dp 7, 8, za redove pre~. 0, ,, Zaptiveni le`.,, Rasipanje V Dmp Radijalno bac K ia Tolerancije {irine Cs i V Cs su identi~ne sa Bs i V Bs za unutra{nji prsten Tabela 6. nastavak Spoljni prsten klasa tolerancije P6 D mp Dimenzije u mm Tolerancije u 0,00 mm Naziv. pre~n. pla{ta D iznad: do: Odstupanje Rasipanje V dp 7, 8, za redove pre~. 0, ,, Zaptiveni le`. 0,,,, Rasipanje V Dmp Radijalno bac K ia Tolerancije {irine Cs i V Cs su identi~ne sa Bs i V Bs za unutra{nji prsten 5

46 Tabela 6. nastavak Unutra{nji prsten klasa tolerancije P5 Dimenzije u mm Tolerancije u 0,00 mm Naziv. pre~n. otvora d iznad: do:, Odstupanje d mp Rasipanje V dp 7, 8, za redove pre~nika 0,,,, Rasipanje V dmp Odstupanje {irine B s Rasipanje {irine V Bs Radijalno bac. K ia ^eono bac. Sd Aksijalno bac. S ) ia ) Aksijalno bacanje S ia se odnosi na kugli~ne le`aje (izuzev samoudesivih kugli~nih le`aja) Tabela 6. nastavak Unutra{ljni prsten klasa tolerancije P Dimenzije u mm Tolerancije u 0,00 mm Naziv. pre~n. otvora d iznad: do:, Odstupanje d mp d s ) dp 7, 8, za redove pre~nika 0,,,, Rasipanje V dmp,5,5 5 6 Odstupanje {irine B s Rasipanje {irine V Bs,5,5, Radijalno bac. K ia,5, ^eono bac. Sd Aksijalno bac. S ) ia ) ) Ove vrednosti ds i Ds primeniti samo na redove pre~nika 0,,, i. ) Aksijalno bacanje S ia se odnosi na kugli~ne le`aje (izuzev samoudesivih kugli~nih le`aja). 6

47 Tabela 6. nastavak Spoljni prsten klasa tolerancije P5 Dimenzije u mm Tolerancije u 0,00 mm Naziv. pre~n. pla{ta D iznad: do:, Odstupanje d mp dp 7, 8, za redove pre~nika 0,,,, Rasipanje V Dmp Rasipanje {irine V Cs Radijalno bac. K ea ^eono bac. S D Aksijalno bac. S ea Tolerancije {irine Cs su identi~ne sa Bs za unutra{nji prsten Aksijalno bacanje S ea se odnosi na kugli~ne le`aje (izuzev samoudesivih kugli~nih le`aja) Tabela 6. nastavak Spoljni prsten klasa tolerancije P Dimenzije u mm Tolerancije u 0,00 mm Naziv. pre~n. pla{ta D iznad:,5 do: 0 Odstupanje D mp dp 7, 8, za redove pre~nika 0,,,, Rasipanje V Dmp,5,5 5 6 Rasipanje {irine V Cs,5,5, Radijalno bac. K ea,5, ^eono bac. S D Aksijalno bac. S ea Tolerancije {irine Cs su identi~ne sa Bs za unutra{nji prsten Aksijalno bacanje S ea se odnosi na kugli~ne le`aje (izuzev samoudesivih kugli~nih le`aja). 7

48 .8. Grani~ne mere ivi~nih zaobljenja Simboli: r, r pojedina~no ivi~no rastojanje u radijalnom pravcu r, r pojedina~no ivi~no rastojanje u aksijalnom pravcu r smin op{ti simbol za minimalno ivi~no rastojanje r min, r min, r min,r min r max, r max maksimalno ivi~no rastojanje u radijalnom pravcu r max, r max maksimalno ivi~no rastojanje u aksijalnom pravcu Tabela 7. Ivi~na rastojanja radijalnih i aksijalnih le`aja (izuzev konusno valjkastih le`aja) (mm) nazivni pre~nik radijalni le`aji aksijalni r s otvora d r, r, r,,, min iznad do max min max 0, 0, 0, 0, 0,5 0, 0,5 0, 0, 0,5 0,8 0,5 0, 0 0,6 0,8 0 0,8 0,8 0,6 0,5 0,,5 50,5, 50,9,, 0,5,7 0,5,7,5 0,,5 0 5,5 80,5 80 0,5 5 0,8 6, 80 6,5,5 80,5 7,5,5 00, , ,5 80 5,5 8 5,5 6,5 9 6, ,5,5 7,5 9, Ivi~na rastojanja prema DIN 60 list jan. 965 odnosno ISO Prethodna situacija Ivi~na rastojanja prema ISO Sada{nja situacija Minimalna ivi~na rastojanja r smin, za ivice ili zaobljenja, shodno ISO 58:995 i DIN 60, su navedena u dimenzionim tabelama le`aja. Radijusi zaobljenja na ramenima vratila ili ku}i{ta se zasnivaju na ovim vrednostima. 8

49 .9 MATERIJALI ZA Prstenovi le`aja i kotrljajna tela se prave od specijalnog ~elika (00 Cr6 po DIN) proizvedenog metodom vakumskog odzra~ivanja. Oni su termi~ki obra eni tako da imaju stabilnost mera do 50 C. Kavezi za normalne radne temperature (0 do +0 C) su plasti~ni (ULTRAMID AH, poliamid 6.6). Plasti~ni kavezi za vi{e temperature se prave od specijalne plastike (PA 6GF 5 STANYL). Pozitivni efekti poliamida, elasti~nost i mala te`ina, se vide kod udarnog optere}enja le`aja, visokih ubrzanja i usporenja. Kavezi od poliamida imaju veoma dobra klizna svojstva i miran rad. Presovani kavezi se prave od ~eli~nog lima. Neki masivni kavezi se prave od mesinga. Zaptivke su od gume (PERBUNAN, BUNA M) vulkanizovane na limeni {titnik. Mogu da rade na temperaturama 0 do +00 C, za kra}e periode rada mo`e se tolerisati temeperatura do 0 C. Za vi{e temperature se prave od specijalne sme{e (SYNTETIC "VITEN"). Za{titni poklopci se prave od ~eli~nog lima. Ku}i{ta Yle`aja su izra ena od sivog liva tvrdo}e 00 HB ili od hladno valjanog ~eli~nog lima. Mast za normalne radne temperature (0 to +0 C) je litijumska mast, konzistencija, viskoznost na 0 C je 90 mm /s. Za vi{e temperature (50 C) mast je specijalna (L 55/ KLÜBER)..0 RADIJALNO PRI^VR[]IVANJE LE@AJA Da bi se u potpunosti iskoristila nosivost le`aja, njegovi prstenovi moraju, po celom obimu i {irini staza, da se ~vrsto i ravnomerno oslone na cilindri~ne ili konusne rukavce vratila, odnosno, o prihvatne povr{ine ku}i{ta. To zna~i da dosedne i nale`u}e povr{ine moraju zadovoljiti odre ene zahteve ta~nosti i ne treba da budu prekinute `ljebovima, otvorima i sl. Osim toga, da bi se spre~ilo "lutanje" prstenova po dosednim povr{inama, usled dejstva spoljnih sila, stezanje mora da bude dovoljno jako. Radijalno u~vr{}ivanje i dobro oslanjanje se uglavnom re{ava odgovaraju}im ~vrstim naleganjem. Ukoliko prete`u zahtevi za lakom monta`om i demonta`om, ili se re{ava slobodni le`aj, naleganje ne mora biti ~vrsto..0. Izbor naleganja Pri izboru naleganja treba imati u vidu slede}e: Na~in dejstva sile na prsten le`aja Razlikuje se obimska sila, ta~kasta sila i neodre ena sila. Obimska sila postoji ukoliko se prsten obr}e a sila stoji ili prsten stoji a sila se obr}e. Dakle, za vreme jednog obrtaja le`aja svaka ta~ka posmatranog prstena bude jednom optere}ena. Ovde spada i periodi~no dejstvo sila po delu kru`nog luka, kao kod ule`i{tenja klipnja~a. Ta~kastu silu imamo kada i prsten i sila stoje, ili se zajedno obr}u. Dakle, sila celo vreme deluje na istu ta~ku prstena. Neodre enu silu imamo kada promenljive spoljne sile, udare, vibracije ili neuravnote`enosti ne mo`emo bli`e odrediti u pogledu smera dejstva. Pri delovanju obimske sile prsten }e po~eti da se pomera (luta) po rukavcu (ili u ku}i{tu) ako je naleganje labavo, pa nastaju o{te}enja na le`aju i na osloncu (korozija naleganja). Pomeranje se mora spre~iti dovoljno ~vrstim naleganjem. Kod ta~kastog optere}enja prsten se ne pomera po dosedu, pa zato nije potrebno ~vrsto naleganje, ukoliko nema drugih razloga. Kod neodre ene sile oba prstena treba da imaju ~vrsto naleganje i to srazmerno veli~ini optere}enja. Ipak spoljni prsten mo`e da ima labav dosed ako le`aj mora da slu`i kao slobodni le`aj. 9

50 Vrsta i veli~ina sile [to je ve}a sila prsten se vi{e razlabavi, jer se {iri. Pod dejstvom obimske sile on kona~no po~inje da se pomera. Zato naleganje mora da odgovara vrsti i veli~ini sile: {to je ve}a obimska sila na prsten i ukoliko je ona udarna, naleganje treba da bude ~vr{}e. Zazor le`aja Pri ~vrstom naleganju prsten se elasti~no deformi{e (unutra{nji raste`e, spoljni sabija) pa se smanjuje radni zazor u le`aju. Pri tom se ne sme si}i ispod odre ene granice (vidi odeljak "Zazori le`aja"). Prethodni zazor i dozvoljeno smanjenje zazora su razli~iti za razne vrste le`aja. Mo`e se desiti da je potrebno izabrati le`aj sa zazorom ve}im od normalnog. Temperaturni odnosi U radu le`aj obi~no ima ve}u temperaturu od oslonaca. Time se labavi ~vrsto naleganje unutra{njeg prstena dok se kod spoljnjeg prstena gubi pomerljivost u ku}i{tu. Dakle, kod izbora naleganja treba voditi ra~una o rasprostiranju toplote i uzeti ga u obzir. Zahtevi ta~nosti obrtanja Da bi se umanjilo ugibanje i oscilovanje u le`aju, kod visokih zahteva u pogledu ta~nosti obrtanja, ne smeju se primeniti labava naleganja. Pri obradi doseda na vratilu i ku}i{tu odr`ati uske tolerancije (najmanje u kvalitetu 5 odnosno 6). Tako e su ograni~ena odstupanja od cilindri~nog oblika (tabela 5). Izvedba oslonaca Oslonci nikako ne smeju izazvati neravnomerne deformacije prstenova le`aja npr. usled prekida nale`u}e povr{ine. Stoga npr. dvodelna ku}i{ta nisu vi{e pogodna tamo gde se tra`i ~vrsto naleganje spoljnjeg prstena, {to odgovara polju tolerancije H (najvi{e J). Kod tankozidih ku}i{ta, ku}i{ta od lakih metala i {upljih vratila biraju se ~vr{}a naleganja nego kod ~eli~nih ili ku}i{ta od sivog liva i punih vratila. Mogu}nost monta`e i demonta`e Le`aji sa labavim dosedom se svakako lak{e ugra uju i skidaju nego oni sa ~vrstim naleganjem. Ako je ~vrsto naleganje ipak neophodno, da bi se olak{ala monta`a i demonta`a, razmotriti upotrebu rastavljivih le`aja ili le`aja sa konusnim otvorom. Pomerljivost slobodnog le`aja Kada se kao slobodni le`aj primeni nerastavljiv le`aj, jedan od prstenova mora biti u toku rada aksijalno pomerljiv u svim radnim situacijama. Pomerljivost se obezbe uje izborom labavog naleganja za prsten izlo`en ta~kastoj sili. Ako se kao slobodni le`aj primeni valjkasti ili igli~asti le`aj bez ramena na jednom od prstenova, onda oba prstena mogu da imaju ~vrsto naleganje..0.. Smernice za izbor naleganja Tolerancije otvora i pla{ta kotrljajnih le`aja su internacionalno utvr ene. Zato se tra`ena naleganja ostvaruju izborom odgovaraju}ih tolerancijskih polja za cilindri~ne oslonce tj. vratila i ku}i{ta, iz ISO sistema naleganja. Le`aji sa konusnim otvorom se postavljaju ili neposredno na konusni rukavac vratila ili se pri~vr{}uju pomo}u sedla za pritezanje na cilindri~ne rukavce. Pri tom se ~vrsto}a spoja ne odre uje tolerancijama vratila nego manjim ili ve}im navla~enjem na konusni dosed. Tu treba obratiti pa`nju na posebne propise u vezi smanjenja zazora u le`aju. Kada se le`aj postavlja na cilindri~ni rukavac pomo}u sedla za pritezanje (svla~enje), dozvoljene su ve}e tolerancije pre~nika. Na osnovu dugogodi{njih prakti~nih iskustava daju se preporuke za izbor naleganja u narednim tabelama. One va`e za puna vratila od ~elika i ku}i{ta od sivog liva ili ~elika. 50

51 Tabela 8. Naleganja za puna vratila od ~elika Radijalni le`aji sa cilindri~nim otvorom Radni uslovi Primeri Pre~nik vratila (mm) toler. polje Kugli~ni le`aji ) Obimska sila za unutra{nji prsten ili neodre ena sila Male i promenljive sile (P 0,06C) Normalne i velike sile (P>0,05C) Transportni ure aji Lako optere}eni le`aji prenosnika Op{te ma{instvo, elektromotori, turbine, pumpe, motori SUS, zup~asti prenosnici, ma{ine za preradu drveta (8) do 00 (00) do 0 8 (8) do 00 (00) do 0 (0) do 00 (00) do 80 Valjkasti Igli~asti ) Konusno valj. 0 (0) do 00 0 (0) do 00 (00) do 0 (0) do 00 (00) do 00 Buri~asti 0 (0) do 65 (65) do 00 (00) do 0 (0) do 80 (80) do 500 >500 j6 k6 j5 k5(k6) ) m5(m6) ) m6 n6 p6 r6 ) r7 ) Ve}e sile i udari pri te{kim radnim uslovima (P>0,C) Le`aj to~ka za teretne vagone, Valjaonice (50) do 0 (0) do 00 >00 (50) do 00 (00) do 0 >0 n6 ) p6 ) r6 ) Visoki zahtevi ta~nosti obrtanja pri manjim silama (P 0,06C) Alatne ma{ine 8 (8) do 00 (00) do 00 0 (0) do 0 (0) do 00 h5 5) j5 5) k5 5) m5 5) Ta~kasta sila na unutra{njem prstenu Potrebna laka pomerljivost unutra{njeg prstena Laka pomerljivost unutra{njeg prstena nije potrebna Zup~anik na miruju}oj osi (slobodni zup~anik) Zatezni to~ki}i To~kovi `i~ara ^ista aksijalna sila Ule`i{tenja svih vrsta 50 >50 50 >50 50 >50 g6 6) h6 j6 js6 ) Naleganja za vratilo za Y le`aje vidi u odeljku "Y le`aji" ) Va`i za igli~aste le`aje sa unutra{njim prstenom ) Tolerancije u zagradama se po pravilu primenjuju za kose kugli~ne i konusno valjkaste le`aje. Za visoke brojeve obrtaja, gde su varijacije zazora od malog zna~aja, mogu se primeniti i za ostale le`aje. ) Eventualno se primenjuju le`aji sa zazorom ve}im od normalnog. 5) Za specijalne le`aje visoke ta~nosti va`e druge smernice, videti kataloge proizvo a~a. 6) Za velike le`aje mo`e se birati tolerancija f 6 da bi se obezbedila laka pomi~nost. 5

52 Tabela 9. Naleganja za puna vratila od ~elika Aksijalni le`aji Radni uslovi Primeri Pre~nik vratila (mm) toler. polje Aksijalni le`aji ~ista aksijalna sila Aksijalni kugli~ni Aksijalni valjkasti Aksijalni venci valj~i}a Aksijalno i radijalno optere}eni aksijalni buri~asti le`aji Ta~kasta sila za kolut vratila Obimska sila za kolut vratila (ili neodre ena) (00) do 00 >00 h6 h6(h8) h8 j6 js6 k6 m6 n6 Tabela 0. Naleganja za ku}i{ta od sivog liva ili ~elika Radijalni le`aji jednodelna ku}i{ta Radni uslovi Primeri Pomerljivost spoljnjeg prstena Obimska sila na spoljni prsten Velike sile le`aja u Ule`i{tenje to~ka sa nije pomerljiv tankozidim ku}i{tima, valjkastim le`ajem, velike udarne sile Ule`i{tenje klipnja~e (P>0,C) toler. polje P7 Normalne i velike sile (P>0,06C) Male i promenljive sile (P 0,06C) Ule`i{tenje to~ka sa kugli~nim le`ajem, Ule`i{tenja klipnja~a, Kranski to~kovi Transportni valjci, pumpe, glavni le`aj kolenastog vratila Neodre ena sila na spoljni prsten Velike udarne sile Elektri~ni motori za vozila Normalne i velike sile (P>0,06C), pomi~nost spoljnjeg prstena nije potrebna Ta~an odnosno be{uman rad ) Elektromotori, pumpe, glavni le`aj kolenastog vratila nije pomerljiv nije pomerljiv nije pomerljiv po pravilu nije pomerljiv N7 M7 Male elektri~ne ma{ine pomerljiv J6 ) ) Za specijalne le`aje visoke ta~nosti vidi katalog proizvo a~a ) Kada je po`eljna laka pomerljivost, treba birati H6 umesto J6. 5

53 Tabela 0 nastavak Radijalni le`aji dvodelna ili jednodelna ku}i{ta Radni uslovi Primeri Pomerljivost spoljnjeg prstena Neodre ena sila na spoljnjem prstenu Normalne ili male sile Srednje elektri~ne po pravilu pomerljiv (P 0,C), pomi~nost ma{ine, pumpe, le`aj spoljnjeg prstena kolenastog vratila po`eljna toler. polje J7 Ta~kasta sila na spoljnjem prstenu Bilo koje sile Op{te ma{instvo, ule`i{tenje to~ka {inskih vozila Normalne i male sile pri jednostavnim radnim uslovima (P 0,C) Dovod toplote kroz vratilo pomerljiv H7 ) Op{te ma{instvo pomerljiv H8 Cilindri su{ara, velike elektri~ne ma{ine sa buri~astim le`ajima pomerljiv G7 ) ) Za le`aje sa D>50 mm i temperaturne razlike od 0 C izme u ku}i{ta i spoljnjeg prstena treba primeniti G7 umesto H7. ) Za le`aje sa D>50 mm i temperaturne razlike od 0 C izme u ku}i{ta i spoljnjeg prstena treba primeniti F7 umesto G7. Tabela. Naleganja za ku}i{ta od sivog liva ili ~elika Aksijalni le`aji Radni uslovi Napomena toler. polje ^isto aksijalna sila Aksijalni kugli~ni Za manje ta~na ule`i{tenja zazor do 0,00D H8 Aksijalni valjkasti Aksijalni venci valj~i}a Aksijalni buri~asti, Ku}i{ni kolut se ugra uje sa zazorom do 0,00D kada drugi le`aj vodi radijalno Aksijalno i radijalno optere}eni aksijalni buri~asti le`aji Ta~kasta sila za ku}i{ni kolut Obimska sila za ku}i{ni kolut H7(H9) H0 H7 M7 5

54 .0. Ta~nost mera, oblika i polo`aja oslonaca le`aja Ta~nost cilindri~nih doseda na vratilu i u ku}i{tu te aksijalnih nale`u}ih povr{ina za prstenove le`aja (ramena na vratilu i ku}i{tu) itd. treba da odgovaraju ta~nosti primenjenog le`aja. Tolerancije mera Za le`aje normalnih tolerancija cilindri~ni rukavac vratila treba da ima kvalitet 6 a ku}i{ta 7. Kada se pri~vr{}ivanje na vratilo vr{i pomo}u sedla za pritezanje, kvalitet doseda za sedlo mo`e biti 9 ili 0, vidi tabelu. Osnovne tolerancije za redove tolerancije prema ISO/R 8696 odnosno DIN 75 i DIN 77 (IT kvaliteti) dati su u tabeli. Odstupanja od cilindri~nosti Odstupanja od cilindri~nosti prema definicijama u ISODIN 0 treba da bude za do kvaliteta bolje od propisane tolerancije mera. Tako, npr. ako je rukavac obra en u m6, ta~nost oblika treba da odgovara IT 5 odnosno IT. Vrednost tolerancije t za cilindri~nost dobija se npr. za vratilo od 50 mm i m6, da je t =IT5/=8/=9μm, odnosno t =IT/=/=6μm. U tabeli 5 su navedene smernice za odstupanja od cilindri~nosti (a po izboru ukupno odstupanje od kru`nosti) u zavisnosti od klase tolerancije le`aja. Kada se le`aj postavlja na vratilo pomo}u sedla za pritezanje, cilindri~nost rukavca treba da odgovara IT5/ (pri h9), odnosno IT7/ (pri h0), prema tabeli. Odstupanje od pravougaonosti Naslone povr{ine za prstenove le`aja na ramenima itd. treba da budu u toleranciji pravougaonosti, prema definiciji u DINISO 0, manjoj za najmanje jedan IT kvalitet u odnosu na toleranciju pre~nika cilindri~nog doseda. Za naslone povr{ine aksijalnih le`aja to ne sme da prekora~i IT5. Smernice su u tabeli 5. Hrapavost dosednih povr{ina Hrapavost dosednih povr{ina ne deluje na funkciju le`aja kao odstupanje od mera, oblika i polo`aja. No, sa druge strane karakter naleganja je to bolji {to je manja hrapavost. Za ule`i{tenja od kojih se ne tra`i velika ta~nost dozvoljene su srazmerno visoke hrapavosti dosednih povr{ina. Za ta~nija ule`i{tenja smernice za R a su unete u tabelu. Tabela. Tolerancije vratila za prihvat sedla Nazivni pre~nik vratila Odstupanje pre~nika i oblika (μm) d (mm) iznad od h9 gornje donje IT5/ max,5 5,5 6,5 7,5 9 0,5,5,5 6 h0 gornje donje IT7/ max 9 0,5,5 5 7, ,5,

55 Tabela. Osnovne ISO tolerancije du`inskih mera (du`ine, {irine, pre~nici) Nazivna mera (mm) Osnovne tolerancije za tolerancijske redove (μm) iznad do IT0 IT IT IT IT IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT0 IT IT ,5 0,6 0,6 0,8,, ,8,,5,5,5,5, ,,5,5,5, ,5, Tabela. Hrapavost dosednih povr{ina za le`aje Pre~nik doseda d(d) (mm) (smernice) Preporu~eno R a (μm) (ili klasa hrapavosti N) za bru{ene povr{ine shodno tol. pre~nika preko do IT7 IT6 IT5 80,6(N7) 0,8(N6) 0,(N5) ,6(N7),6(N7) 0,8(N6) ,(N8) ),6(N7),6(N7) ) Kod monta`e pomo}u ulja pod pritiskom, R a ne treba da bude ve}e od,6 μm. 55

56 . AKSIJALNO PRI^VR[]IVANJE Samo ~vrsto naleganje nije dovoljno za aksijalno pri~vr{}ivanje le`aja. Po pravilu su potrebni dodatni elementi za aksijalno pri~vr{}ivanje ili osiguranje. Kod fiksnog le`aja se oba prstena aksijalno pri~vr{}uju a kod slobodnog, ako se radi o nerastavljivom le`aju, samo prsten sa ~vrstim naleganjem. Neki na~ini aksijalnog pri~vr{}ivanja le`aja su prikazani na narednim crte`ima. Priklju~ne mere Priklju~ne mere (pre~nici ramena vratila, ku}i{ta ili odstojnih prstenova itd.) se odre uju tako da, sa jedne strane obezbede dovoljne nale`u}e povr{ine za prstenove le`aja a, sa druge strane, da ne smetaju drugim obrtnim ili priteznim elementima u okolini. Priklju~ne mere su navedene uz tabele odgovaraju}ih le`aja. 56

57 Prelaz cilindri~nog doseda le`aja u rame mo`e se izvesti ili zaobljenjem ili usekom. Za zaobljenja su date odgovaraju}e vrednosti r a i r b uz tabele le`aja. Za useke podaci su dati u tabeli 6. a b c d e f Sl.6. Aksijalno pri~vr{}ivanje le`aja sa cilindri~nim otvorima a b c d Sl.7. Aksijalno pri~vr{}ivanje le`aja sa konusnim otvorima 57

58 Tabela 6. Prelazni useci Ivi~no rastojanje r s (mm) min Mere useka (mm) b a h a r c 0,,,, 0,,5,5, 0, 0,5,5, 0,,5,7 0,5 5,9 0,5 5 7, 0, ,6 0,6 6 7,5 0 0,6 7. ZAPTIVANJE ULE@I[TENJA Zaptivanje ima zadatak, sa jedne strane, da spre~i prodor ~vrstih ne~isto}a i te~nosti u le`aj, a sa druge strane da zadr`i mazivo u le`aju (ili le`ajnom mestu). Uz to treba da obezbede ovu funkciju uz minimalno trenje i habanje. Na izbor zaptivanja uti~u razni faktori, kao vrsta maziva (ulje ili mast), obimske brzine zaptivnih povr{ina, polo`aj vratila (vodoravno, vertikalno), dopu{teno zako{enje vratila, raspolo`ivi prostor, trenje zaptiva~a i time izazvano pove}anje temperature, uticaji okoline, cena itd. Izbor treba izvr{iti pa`ljivo, s obzirom na radne uslove, cenu samog zaptivanja i ukupne efekte koje ono donosi (uzev{i u obzir tro{kove zamene le`aja itd.)... Vrste zaptivanja Beskontaktno zaptivanje Beskontaktno zaptivanje se zasniva na zaptivnom dejstvu uskog procepa izme u nepomi~nog i obrtnog elementa. Zaptivni procep, pri tom, mo`e biti radijalan, aksijalan ili kos. Beskontaktno zaptivanje se obavlja prakti~no bez trenja i habanja i neosetljivo je na ~vrste ne~isto}e. Pogodno je za visoke brojeve obrtaja i temperature. Dejstvo se pobolj{ava utiskivanjem masti u procepe. Sl.8. Beskontaktno zaptivanje Kontaktno zaptivanje Kontaktno zaptivanje se zasniva na zaptivnom dejstvu tanke zaptivne usne koja nale`e na naspramnu povr{inu uz odre eni pritisak te spre~ava ulaz ne~isto}a ili vlage, odnosno izlaz maziva. Pritisak usne se ostvaruje ili samim elasti~nim svojstvima materijala usne ili uz pomo} dodatnog elasti~nog elementa (opruge). 58

59 Kontaktne zaptivke zaptivaju vrlo dobro, pogotovu ako su kontaktne povr{ine glatke, pa je trenje i habanje nisko a pove}anje temperature malo. Ovo zaptivanje je primenljivo samo do odre ene granice obimskih brzina, osetljivo je na mehani~ka o{te}enja (nepa`nja pri ugradnji, prisustvo ~vrstih ~estica). Da bi se spre~io pristup ~vrstih ~estica, ~esto se predhodno postavlja neki beskontaktni zaptiva~. Sl.9. Kontaktno zaptivanje Integrisano zaptivanje To je ekonomi~no re{enje koje {tedi i prostor. Poklopci ili zaptivke su postavljeni, fabri~ki, na samom le`aju sa jedne ili obe strane, ako je le`aj zatvoren sa obe strane napunjen je ma{}u u koli~ini koja je obi~no dovoljna za njegov vek. Samo izuzetno, u te{kim uslovima rada je potrebno naknadno podmazivanje. Le`aji sa integrisanim zaptivanjem se primenjuju pre svega tamo gde se, zbog nedostatka prostora, ili zbog visokih tro{kova, ne mogu postaviti spoljni zaptiva~i. Le`aji sa beskontaktnim poklopcima se mogu postaviti tamo gde je mala opasnost od prodiranja ne~isto}a, vode, vlage, pare... ili tamo gde ne dolazi u obzir kontaktno zaptivanje zbog visokog broja obrtaja i razvoja dodatne toplote. Le`aji sa integrisanim kontaktnim zaptivkama imaju prednost gde je ve}e prisustvo ne~isto}a, vode, vlage i tamo gde treba obezbediti dug vek bez odr`avanja... FKL integrisano zaptivanje Sl.0. Zaptivanje Z Beskontaktno zaptivanje limenim poklopcem jednostavne i vrlo jeftine izvedbe. Uz pomo} masti spre~ava prodor grubih ne~isto}a. Dozvoljava najvi{e brojeve obrtaja. U primeni kod radijalnih jednorednih kugli~nih le`aja. Sl.. Zaptivanje L Beskontaktno zaptivanje pobolj{ano dodavanjem {titnika koji odbacuju grube ne~isto}e i produ`avaju lavirint. Uz pomo} masti se posti`e relativno dobar zaptivni efekat. Dozvoljava najvi{e brojeve obrtaja. U primeni kod Y le`aja (specijalni zahtev). 59

60 Sl.. Zaptivanje RS Starija izvedba jednostrukog zaptivanja. Spre~ava prodor zemlje, pra{ine i vode ali je izlo`eno delovanju grubih ~estica pa se br`e tro{i nego novije vrste. Zbog trenja dozvoljeni brojevi obrtaja su manji. Postepeno ga FKL zamenjuje pobolj{anim verzijama (S). Iz tradicionalnih razloga Y le`aji sa ovom zaptivkom nemaju dodatnu oznaku zaptivanja. U primeni kod Y le`aja i radijalnih jednorednih kugli~nih le`aja. Sl.. Zaptivanje S Jednostruko zaptivanje sa lavirintom izme u limenog dela i gumene usne koja vr{i kontaktno zaptivanje. Trenje i brojevi obrtaja isti kao kod RS ali znatno bolja za{tita od grubih ~estica ne~isto}e. Ovo je veoma dobar sistem zaptivanja: limeni deo {titi od zemlje, pra{ine, grubih ~estica a istovremeno stvara lavirint sa gumenim delom. Gumeni deo vr{i kontaktno zaptivanje koje spre~ava prodor finijih ne~isto}a, vode, vlage, pare itd. Pogodno za srednje uslove s obzirom na prisustvo stranih materija. U primeni kod Y le`aja (standardno) i radijalnih jednorednih kugli~nih le`aja. Sl.. Zaptivanje T Konstruktivno je isto kao S osim {to je gumena usna trostruka. Prema tome bolje zaptiva ali ima jo{ ve}e trenje. Ovde su dozvoljeni brojevi obrtaja znatno ni`i, do 500. Izlazi van {irine spoljnjeg prstena pa nalazi primenu samo kod specijalnih le`aja za poljoprivredne ma{ine (prakti~no standardno zaptivanje za le`aje tanjira~a) i u, manjoj meri, le`aja Y programa. 60

61 Sl.5. Zaptivanje F Dvostepeno zaptivanje; za{titni poklopac postavljen na unutra{nji prsten {titi od grubih ne~isto}a i gradi lavirint sa limenim delom zaptivke; zatim zaptivka tipa S, sa lavirintom izme u limenog dela i gumene usne koja vr{i kontaktno zaptivanje. Trenje i brojevi obrtaja isti kao kod S ali znatno bolja za{tita od grubih ~estica ne~isto}e. Ovo je veoma dobar sistem zaptivanja: limeni deo {titi od zemlje, pra{ine, grubih ~estica a istovremeno stvara lavirint sa gumenim delom. Gumeni deo vr{i kontaktno zaptivanje koje spre~ava prodor finijih ne~isto}a, vode, vlage, pare itd. Pogodno za te`e uslove s obzirom na prisustvo stranih materija. U primeni kod Y le`aja (standardno). Sl.6. Zaptivanje B Dvostepeno kontaktno zaptivanje konstrukcije sli~ne F samo {to za{titni poklopac poseduje gumenu usnu koja nale`e na limeni deo unutra{nje, kontaktne zaptivke, i tako pru`a dodatnu za{titu od prodora stranih ~estica, vode, pare i sl. Trenje je ve}e nego kod F pa su dozvoljeni za oko 50% manji brojevi obrtaja. Namenjeno za Y le`aje (isporuka samo po posebnom zahtevu). 6

62 .. Zaptivanje izvan le`aja Postoji niz izvedbi od kojih su neke date narednim crte`ima. Prvo nekoliko beskontaktnih re{enja: a) Jednostavno beskontaktno zaptivanje pomo}u glatkog procepa izme u vratila i ku}i{ta. Dovoljno za ma{ine koje rade u suvom prostoru bez pra{ine. b) Znatno se popravlja zaptivni efekat kada postoje radijalni kanali u kojima se zaustavlja mast. c) Kod nepromenljivog smera obrtanja vratila i podmazivanja uljem, zavojni `ljebovi vra}aju ulje nazad. d) Jedan ili vi{e lavirinata znatno pobolj{ava zaptivanje u odnosu na jednostavni procep. Skupo za izradu, namenjeno za podmazivanje ma{}u. Mo`e se ugraditi mazalica i s vremena na vreme dodavati vodootporna mast. Kod jednodelnog ku}i{ta lavirinti se pru`aju aksijalno. e) Ako je ku}i{te dvodelno, lavirinti su raspore eni radijalno. f) Ako treba obezbediti zako{enje vratila u odnosu na ku}i{te, lavirinti mogu biti kosi. g) Ekonomi~no je re{enje sa limenim lamelama. h) Za{titne plo~ice poma`u pri beskontaktnom zaptivanju. za rasprskavanje i zaustavne plo~ice poma`u kod podmazivanja uljem da se ulje usmeri nazad u ku}i{ni prostor. Sl.7. Zaptivanje izvan le`aja beskontaktno 6

63 Naredni crte`i prikazuju neka od kontaktnih zaptivanja izvan le`aja: a) Radijalni zaptiva~ vratila (semering) namenjen za ule`i{tenja podmazana uljem. To su gotovi elementi sa zaptivnom man`etom od sinteti~kog kau~uka u metalnoj ko{uljici. Zaptivne usne su prete`no stegnute na vratilo umetnutom oprugom. O bli`im karakteristikama videti podatke koje daje proizvo a~. Uglavnom su pogodne za temperature 0 do +00 C. Za obimske brzine preko m/s povr{ine klizanja treba da su bru{ene a za brzine preko 8 m/s kaljene i fino obru{ene. Hrapavost ne ve}a od R a =0,8 μm. Na slici je polo`aj koji prvenstveno {titi od curenja ulja. b)polo`aj koji {titi ule`i{tenje od prodora ne~isto}a. c) Vprstenasti zaptiva~ se mo`e primenti i kod podmazivanja ma{}u i kod podmazivanja uljem. Gumeno telo dr`i zaptiva~ ~vrsto na vratilu dok usna klizi, pod lakim pritiskom, po miruju}em elementu. Laki za monta`u, rade na 0 do +00 C, dopu{taju, pri malim brojevima obrtaja, relativno veliko zako{enje vratila. Dovoljna je hrapavost kontakne povr{ine,5 do μm. Pri podmazivanju uljem i brzinama iznad m/s mora se aksijalno fiksirati. Kod brzina ve}ih od 5 m/s usna se odvaja od povr{ine i zaptivanje postaje beskontaktno. Kod podmazivanja ma{}u postavlja se kao na slici, a kod podmazivanja uljem postavlja se iznutra (sa usnom okrenutom napolje). d) Kod podmazivanja ma{}u relativno ~esto se koriste filcni zaptiva~i jer su jednostavni, jeftini, pogodni za brzine do m/s i temperature do 00 C. Klizna povr{ina mora da bude bru{ena, hrapavost ne manja od R a =, μm. Jednostavnim lavirintom se popravlja zaptivno dejstvo filcnog prstena. Pre ulaganja filc se natapa u ulju zagrejanom na oko 80 C. e) Opru`ni poklopci pretstavljaju jednostavno, jeftino, prostorno {tedljivo re{enje za ule`i{tenja gde nema ugaonog pode{avanja le`aja (prvenstveno radijalni kugli~ni le`aji). Usled habanja, nakon nekog vremena kontaktno zaptivanje prelazi u beskontaktno, sa vrlo uskim procepom. Sl.8. Zaptivanje izvan le`aja kontaktno 6

64 . PODMAZIVANJE I ODR@AVANJE Naredno razmatranje se odnosi na otvorene le`aje. Zatvorni le`aji, koje FKL isporu~uje, su snabdeveni mazivom za radni vek pod normalnim uslovima tako da naknadno podmazivanje nije potrebno, osim izuzetno, kada su u pitanju vrlo nepovoljni radni uslovi. Mogu}nost naknadnog podmazivanja je ostvarena kod Y le`aja i le`ajnih jedinica snabdevenih mazalicama i odgovaraju}im dovodnim kanalima za mast. FKL zatvoreni le`aji se pune litijumskom ma{}u konzistencije i kinematske viskoznosti osnovnog, mineralnog ulja oko 90 mm /s; temperaturna oblast primene 0 do +0 C... Podmazivanje ma{}u Oko 90% svih ule`i{tenja se podmazuje ma{}u. Mast ima prednost u odnosu na ulje {to se lako zadr`ava u le`ajnom mestu, naro~ito kod kosih i vertikalnih vratila, a osim toga potpoma`e zaptivanje ule`i{tenja. Mana je {to je ipak referenti broj obrtaja manji nego pri podmazivanju uljem. Kod le`aja koji imaju visoke brojeve obrtaja, prevelika koli~ina masti izaziva pove}ano unutra{nje trenje a to zna~i porast temperature le`aja. Zato se slobodni prostor unutar ku}i{ta puni 0 do 50% od zapremine. Kod le`aja koji rade na malom broju obrtaja, a koji moraju da se dobro za{tite od korozije, najbolje je ku}i{te potpuno napuniti ma{}u.... Masti Masti su "punjena" mineralna ili sinteti~ka ulja pri ~emu se kao punila koriste metalni sapuni. Radi pobolj{anja mazivih svojstava masti sadr`e i odre ene dodatke. Od vrste i udela punila zavisi konzistencija masti. Za izbor maziva su od zna~aja viskoznost osnovnog ulja, konzistencija, temperaturno podru~je primene i nosivost. Viskoznost osnovnog ulja Zna~aj viskoznosti za vek le`aja se mo`e videti u odeljku "Nazivni vek le`aja". Raspolo`ive le`ajne masti imaju viskoznost osnovnog ulja na 0 C od 5 do 500 mm /s. Masti sa jo{ vi{om viskozno{}u nema vi{e smisla primeniti kod le`aja pri malim brojevima obrtaja jer se nedovoljno ulja izdvoji za podmazivanje. Zato se za male brojeve obrtaja, koji tra`e jo{ ve}u viskoznost, vr{i podmazivanje uljem. Najvi{i dozvoljeni broj obrtaja pri kom se data mast jo{ mo`e primeniti zavisi od viskoznosti osnovnog ulja. Za vrlo visoke brojeve obrtaja pogodne su masti koje imaju kao osnovno ulje diestersko ulje niske viskoznosti. Osim viskoznosti osnovnog ulja, na najvi{i dozvoljeni broj obrtaja uti~e i punilo preko ~vrsto}e po Scheru. Uvid u pogodnost za visoke brojeve obrtaja daje proizvo a~ masti navode}i faktor broja obrtaja n ñ dm, gde je n radni broj obrtaja a d m =0,5(d+D) srednji pre~nik le`aja. Konzistencija masti Mazive masti su razvrstane po konzistenciji, prema klasifikaciji National Lubricating Grease Institute (NLGI), u razli~ite klase konzistencije (DIN 5 88). Konzistencija masti za le`aje ne sme znatno da varira u temperaturnom podru~ju primene. Masti koje omek{aju na vi{im temperaturama iscure iz le`aja a one koje se stvrdnu na ni`im temperaturama ometaju kotrljanje. Kao masti za le`aje dolaze u obzir one na bazi metalnih sapuna sa konzistencijom, i. Klasa nalazi primenu kod vertikalnih vratila. Antikorozivna svojstva Antikorozivna svojstva maziva zavise od vrste antikorozivnih dodataka i od punila. Osim antikorozivnog dejstva mast mora da bude otporna na vodu tj. da se ne ispira. Ove dve osobine imaju litijumske i kalcijumove masti koje sadr`e dodatke u vidu jedinjenja olova. Iz ekolo{kih razloga jedinjenja olova se sve vi{e zamenjuju drugim dodacima koji pak ne daju tako dobra svojstva mazivu. Nosivost masti Za visoko optere}ene le`aje npr. valjaonica, savetuju se masti koje imaju EP dodatke radi pove}anja nosivosti. Poznato je da masti sa ovim dodacima, koji su na bazi olovnih jedinjenja, znatno produ`avaju vek le`aja kada ne postoji elastohidrodinami~ki mazivi sloj. tj. kada je K< (vidi "Nazivni vek le`aja"). Savetuje se velika bri`ljivost pri izboru masti, ne menjati dobavlja~a ~ija mast se pokazala dobrom. 6

65 Mogu}nost me{anja masti Neke masti se ne podnose me usobno, odnosno prilikom me{anja se znatno izmeni konzistencija i dozvoljena temperatura primene. Masti koje imaju isto punilo i sli~na osnovna ulja mogu da se pome{aju. Litijumske i kalcijumske masti mogu da se pome{aju me usobno dok ne mogu sa natrijumskom ma{}u. Ipak pri me{anju mo`e da do e do sni`avanja konzistencije u odnosu na obe masti ali ne u meri koja naru{ava podmazivanje. Dakle, u slu~ajevima ule`i{tenja gde postoji opasnost od curenja usled male konzistencije masti, ne treba vr{iti dopunjavanje masti ve} kompletnu zamenu.... Domazivanje Le`aji se moraju domazivati kada je trajnost masti kra}a od o~ekivanog veka le`aja. Treba ga preduzimati dok je podmazivanje jo{ uvek ispravno. Termin domazivanja zavisi od mnogo me usobno povezanih uticaja kao {to su vrsta i veli~ina le`aja, broj obrtaja, radna temperatura, vrsta masti, prostor za mast u ule`i{tenju, te uticaji okoline (ne~isto}a, vlaga,...). Podaci za periode domazivanja, koji se daju, zasnovani su na dugogodi{njim prakti~nim iskustvima a va`e za slu~aj kada je le`aj za{ti}en od prodora vode i ~vrstih ne~isto}a. Ako to nije obezbe eno, mast treba ~e{}e dodavati ili obnavljati da bi se uklonila prodrla vlaga i ne~isto}e. Period domazivanja Period domazivanja t f se mo`e o~itati iz dijagrama 0 u zavisnosti od broja obrtaja n, pre~nika otvora d i vrste le`aja. Dijagram va`i za stacionarne ma{ine, horizontalno vratilo, normalna optere}enja i litijumsku mast dobrog kvaliteta kada radna temperatura le`aja ne prelazi 70 C. Po{to sa porastom radne temperature mast br`e stari, ovi periodi se moraju prepoloviti za svakih 5 C porasta temperature. Kod manjih radnih temperatura mogu se produ`iti periodi domazivanja ali ne vi{e od dvostruko. Kod vertikalnih vratila o~itanu vrednost t f treba prepoloviti. Kod valjkastih le`aja sa ve}im d od 00 mm treba vr{iti u~estalija domazivanja nego {to to daje dijagram. Zato su odgovaraju}e krive crtkane. U tim slu~ajevima se savetuje kontinualno podmazivanje sa koli~inom masti prema obrascu: G k =(0,...0,5)D B 0 Ovde su: G k kontinualno dovedena koli~ina masti, g/h D spoljni pre~nik le`aja, mm B ukupna {irina le`aja (visina kod aksijalnih), mm Postupci domazivanja Savetuje se postupanje u zavisnosti od veli~ine t f :. Ako je period domazivanja do 6 meseci, onda na svakih 0,5t f periodi~no dopunjavati mast, a nakon takva dopunjavanja zameniti kompletno punjenje. Koli~ina masti za dopunjavanje mo`e se odrediti iz obrasca: G p =0,005 D B Ovde su: G p periodi~no dovedena koli~ina masti, g D spoljni pre~nik le`aja, mm B ukupna {irina le`aja (visina kod aksijalnih), mm 65

66 Dijagram 0. Interval domazivanja Skala a: Radijalni kugli~ni Skala b: Cilindri~no valjkasti, igli~asti Skala c: Buri~asti, konusno valjkasti, aksijalni kugli~ni, valjkasti sa punim nizom (0, tf), unakrsni valjkasti sa kavezom (0, tf) aksijalni valjkasti, igli~asti, buri~asti (0,5 tf). Ako je period domazivanja preko 6 meseci treba, nakon isteka roka, zameniti kompletno punjenje. Sve ovo va`i ukoliko ne postoje bli`a uputstva proizvo a~a ma{ine ili slu`be odr`avanja. Da bi se olak{ao dovod masti na ku}i{ta se postavljaju mazalice. Da bi se spre~ilo nagomilavanje masti u ku}i{tu, prave se izlazni otvori. Nakon domazivanja i uspostavljanja radne temperature, ovi otvori se zatvaraju. Kod brzohodnih le`aja postoji opasnost da nakon ubacivanja sve`e masti do e do takvog porasta temperture koji mo`e trajno da o{teti mast pa se umesto otvora za odvod masti postavljaju regulatori koli~ine masti. Regulator se sastoji od plo~ice regulatora postavljene na vratilo koja gradi uzak procep sa poklopcem ku}i{ta. Istisnutu i potro{enu mast plo~ica odbacuje u prstenasti kanal u poklopcu ku}i{ta i ona odlazi kroz jedan otvor u donji deo ku}i{ta. 66

67 Polo`aj otvora za dovod masti treba da je {to bli`i stazama, a najbolje kada se kroz otvor na spoljnjem prstenu mast direktno dovodi do staza. Uop{te, treba voditi ra~una o pravcima rasprostiranja nove i odvoda stare masti da se ova nebi zadr`avala u le`aju... Podmazivanje uljem Podmazivanje uljem se preduzima kod visokih brojeva obrtaja i radnih temperatura, koje ne mo`e da podnese mast, zatim kod potrebe za odvo enjem toplote iz ule`i{tenja te tamo gde je ulje ve} prisutno kao mazivo iz drugih razloga (zup~anici). Pri tom razlikujemo nekoliko postupaka podmazivanja: Sl.9. Uljna kupka.uljna kupka (Sl.9.) Najednostavniji na~in. Nivo ulja, kada le`aj miruje, treba da bude ne{to ispod ose najdonjeg kotrljajnog tela. Referentni brojevi obrtaja za ulje, dati u tabelama le`aja, va`e za uljnu kupku.. Opto~no podmazivanje (Sl.0.) Kod visokih brojeva obrtaja i radnih temperatura, gde ulje br`e stari, i gde je eventualno potrebno hla enje, postavlja se opto~no podmazivanje uljem. Sl.0. Opto~no podmazivanje 67

68 Sl.. Ubrizgavanje ulja. Ubrizgavanje ulja (Sl..) Kod naro~ito visokih brojeva obrtaja, radi obezbe enja potrebne ali ne velike koli~ine ulja u le`aju, jer se time spre~ava pregrevanje, ulje se ubrizgava u le`aj pod visokim pritiskom. Brzina uljne struje mora biti ve}a od 5 m/s da bi se savladala struja vazduha oko le`aja..nauljeni vazduh (Sl..) Ta~no centralno doziranom koli~inom ulja nauljen vazduh se dovodi do svakog le`ajnog mesta. To omogu}ava najvi{e brojeve obrtaja i najni`e radne temperature. Vazdu{na struja, sem {to hladi le`aje, stvara nadpritisak koji spre~ava prodor ne~isto}a u ule`i{tenje. Sl.. Podmazivanje nauljenim vazduhom Kod svoih ovih postupaka (, i ) voditi ra~una o otvorima za odvod ulja kako bi se spre~ilo njegovo nagomilavanje u ule`i{tenju.... Maziva ulja Dolaze u obzir prvenstveno nelegirana mineralna ulja. Legirana mineralna ulja, sa dodacima protiv starenja ili za podno{enje pritiska, primeniti samo u naro~itim situacijama. Sinteti~ka ulja se mogu primeniti u ekstremnim situacijama, za veoma niske ili veoma visoke radne temperature. Izbor ulja Viskoznost mineralnih ulja zavisi od temperature, opada sa porastom temperature. Odnos pada viskoznosti sa temperaturom izra`ava se indeksom viskoznosti VI. Visok indeks VI zna~i malu promenu viskoznosti sa temperaturom. Za le`ajeve se primenjuju ulja visokog indeksa viskoznosti (VI=85). Na radnoj temperaturi le`aja ulje mora da ima odre enu minimalnu viskoznost da bi mogao da se formira mazivi sloj. Potrebna kinematska viskoznost ν se odre uje, za mineralna ulja indeksa viskoznosti VI=85, iz dijagrama. Kada je poznata radna temperatura, iz dijagrama se mo`e o~itati, za datu potrebnu viskoznost na radnoj temperaturi ν, referantna viskoznost ν na temperaturi 0 C (pa i za neku drugu temperaturu ispitivanja viskoznosti, npr. 0 C). S obzirom na vek savetuje se izbor ulja sa viskozitetom ν na radnoj temperaturi ve}im od ν. No po{to sa porastom viskoznosti raste i zagrevanje le`aja, ovo pobolj{anje je ograni~eno. 68

69 Kada je odnos viskoznosti K=ν/ν manji od, treba primeniti ulje sa EP dodacima, a kada je manji od 0, mora se primeniti ulje sa EP dodacima. Za κ> kod srednjih i velikih valjkastih le`aja takva ulja mogu doneti pobolj{anja. Primer: Le`aj 6 radi na 000 obrtaja i temperaturi od 80 C. Odrediti viskoznost ulja na 0 C. Iz tabela za le`aje: d=70 mm, D=50 mm pa je d m =0,5(d+D)=0 mm. Iz dijagrama, za d m =0, pri n=000 min, izlazi da je potrebna viskoznost na radnoj temperaturi ν = 7 mm /s. Za radnu temperaturu od 80 C, iz dijagrama se vidi da ulje treba da ima na 0 C viskoznost v=8 mm /s. Zamena ulja U kojim vremenskim intervalima menjati ulje zavisi od radnih uslova i koli~ine ulja. Kod uljnih kupki dovoljna je promena ulja jednom godi{nje, ukoliko radna temperatura nije prelazila 50 C i ukoliko nije zaprljano. Pri pove}anim radnim temperaturama mora se ~e{}e menjati ulje, npr. na 00 C, na svaka tri meseca. Dijagram. Potrebna kinematska viskoznost ν 69

70 Provera i ~i{}enje ule`i{tenja Ule`i{tenje treba s vremena na vreme pregledati i o~istiti. Provera se vr{i oslu{kivanjem {umnosti, merenjem temperature, kontrolom maziva, u vremenu izme u detaljnih inspekcija i provere cele ma{ine ili postrojenja. Kod te{ko optere}enih ma{ina pak, provere su znatno ~e{}e, npr. pri svakoj promeni valjaka kod valjaoni~kih postrojenja, skida se i proverava le`aj. Nakon ~i{}enja i pranja ule`i{tenja (npr. benzinom za pranje, petrolejom, hlorisanim ugljovodonicima, alkalnim sredstvima i sl.) le`aj se mora temeljno osu{iti i nauljiti ili namastiti radi za{tite od korozije, posebno ako se ma{ina ne pu{ta odmah u rad... ^uvanje le`aja Le`aji su u originalnom pakovanju za{ti}eni na du`e vreme, godinama, od korozije. Vla`nost vazduha u magacinu ipak ne treba da bude ve}a od 60%. Kod zatvorenih le`aja, nakon dugog stajanja, mo`e da se stvrdne mast pa nakon ugradnje imaju pove}an moment trenja nego novi le`aji. Zato ovo treba imati u vidu. Dijagram. Referentna viskoznost na temperaturi ispitivanja n (mm / s) n= mm o t C 70

71 . UGRADNJA I SKIDANJE LE@AJA Od najve}eg zna~aja je ~isto}a i stru~nost. To podrazumeva bri`ljivu pripremu svih elemenata za ugradnju i primenu odgovaraju}ih postupaka i alata. Ovde }e biti date op{te smernice a posebnosti (za Y le`aje) su date u tekstu ispred odgovaraju}ih tabela. Pravilo je da sile ugradnje i skidanja ne treba da se prenose preko kotrljajnih tela i staza. Priprema za ugradnju Ugradnju (postavljanje) le`aja treba obavljati u suvom prostoru bez pra{ine. Radni prostor ne sme da bude u blizini ma{ina koje stvaraju strugotinu ili pra{inu. Pre po~etka ugradnje treba pripremiti sve potrebne delove i alate te dobro razumeti i razjasniti sam postupak. Sve delove ule`i{tenja (ku}i{ta, vratilo itd.) bri`ljivo o~istiti, ukloniti eventualno preostale pucne, ostatke peska na livenim elementima i sl. Proveriti ta~nost mera i oblika svih ugradnih elemenata koji dolaze u dodir sa le`ajem. Le`aj raspakovati neposredno pre monta`e. FKL fabri~ku antikorozivnu za{titu ne treba uklanjati a pogotovo ne treba prati zatvorene le`aje napunjene ma{}u, ve} samo obrisati povr{ine otvora i pla{ta. Ugradnja le`aja sa cilindri~nim otvorima Kod nerastavljivih le`aja se prvo postavlja prsten koji ima ~vrsto naleganje. Dosedne povr{ine na vratilu (ili ku}i{tu) prvo lako nauljiti. Ako naleganje nije tesno a le`aj je manji, utisnuti ga na mesto lakim udarima ~eki}a preko ~aure za ugradnju, koja ima odgovaraju}e mere. Najbolje je da je ~aura sa kapom (a). Tako se le`aj (prsten) ne}e zakositi. Ako se nerastavljivi le`aj ugra uje istovremeno na vratilo i u ku}i{te, izme u le`aja i ~aure treba postaviti me uplo~u (b), (c) koja }e ravnomerno, preko ~ela, potiskivati oba prstena na mesto ugradnje. Kod ugradnje rastavljivih le`aja, jednostavno se ugra uje jedan pa drugi prsten. Me utim, kod sastavljanja treba paziti da se ne o{tete staze. To se posti`e pomo}nom ~aurom (d) ~ija mera je jednaka meri staze, ali u toleranciji d0, (mere staza za rastavljive valjkaste i igli~aste le`aje vidi u tabeli le`aja). Veliki le`aji se ne montiraju na hladno, po{to sa porastom pre~nika rastu i sile monta`e. Greje se le`aj, unutra{nji prsten le`aja i ku}i{te. Le`aji se ne smeju grejati preko 5 C a potrebne temperaturne razlike se mogu odrediti iz mera le`aja i rukavca (ku}i{ta) pomo}u dijagrama. Ne sme se dozvoliti lokalno pregrevanje le`aja, pa ako se on zagreva na grejnoj plo~i, mora se ~esto preme{tati i okretati. Grejanje mo`e jo{ da se izvodi u ulju, rerni, te prstenastim greja~ima (grejnim telima ili indukciono). Sl.. Ugradnja le`aja sa cilindri~nim otvorima 7

72 Dijagram. Potrebne temperaturne razlike za ugradnju le`aja Ugradnja le`aja sa konusnim otvorima Naleganje ne zavisi od mera otvora i rukavca, ve} od du`ine navla~enja na konusni dosed. Pri tome se smanjuje zazor u le`aju. Smanjenje zazora daje predstavu o naleganju. Kod buri~astih le`aja se meri ili smanjenje zazora ili aksijalno pomeranje po konusnom dosedu. Smernice za to su u uvodnom tekstu ispred odgovaraju}ih tabela. Manji le`aji se ugra uju pomo}u pripadaju}e matice uz sedlo za pritezanje i odgovaraju}eg klju~a. Ve}i le`aji se montiraju uz pomo} hidrauli~nih naprava... Probni rad Nakon ugradnje le`aja i obezbe enja podmazivanja, vr{i se probni rad uz kontrolu {umnosti i temperature le`aja. Proba po~inje sa delimi~nim optere}enjem a kod ule`i{tenja za visoke brojeve obrtaja sa manjim i srednjim brojevima obrtaja. Nikako se ne sme dozvoliti probni rad neoptere}enih le`aja na visokim brojevima obrtaja jer mo`e do}i do o{te}enja usled klizanja kotrljajnih tela po stazama. Voditi ra~una o podacima za minimalno optere}enje datim u uvodnim tekstovima ispred tabela. [um u le`aju ukazuje ili na prisustvo ne~isto}a ili na o{te}enje u le`aju usled nepa`ljive ugradnje. Porast temperature pri pu{tanju u rad je normalan dok se mast ne rasprostre ravnomerno u le`aju ali se temperatura nakon toga brzo ustali. Neobi~no visoka temperatura, ili stalno rastu}a temperatura, mogu da budu prouzrokovane prevelikom koli~inom maziva, aksijalnim pretezanjem, pogre{nim osloncima ili prevelikim trenjem zaptiva~a. Istovremeno kontrolisati funkciju zaptivanja i podmazivanja (provera nivoa ulja, provera uzoraka maziva na ~isto}u, ~estice habanja...). 7

73 Sl.. Ugradnja le`aja sa konusnim otvorima 7

74 .. Skidanje le`aja Kada se le`aj nakon skidanja namerava jo{ koristiti, nikako sile skidanje ne smeju da opterete kotrljajna tela i staze. Kod nerastavljivih le`aja se prvo skida prsten sa labavim naleganjem. Za skidanje prstena koji ~vrsto nale`e postoji vi{e na~ina. Skidanje le`aja sa cilindri~nim otvorom Mali le`aji se mogu skinuti lakim udarima ~eki}a, preko metalnog umetka, po ~elu prstena. Bolje je to raditi pomo}u alata za skidanje (a) (kod konstruisanja ule`i{tenja predvideti potrebne `ljebove i drugo), odnosno vijcima (b) koji se uvr}u u za to spremne otvore na nekom od okolnih delova. Kod velikih le`aja, posebno gde nakon dugog rada mo`e da se javi kontaktna korozija, pri konstruisanju ule`i{tenja predvideti potrebne otvore za primenu hidraulike. Za skidanje prstenova rastavljivih le`aja mogu se primeniti prstenasti greja~i, bilo indukcioni greja~ (c) za manje prstenove, bilo prstenasti greja~ (d) za velike pre~nike, koji se posebno zagreva na grejnoj plo~i, u grejnoj komori ili otvorenom plamenu na oko 00 C pa zatim naslanja na prsten koji se skida. Pri tom, radi boljeg prenosa toplote, unutra{nji prsten treba da je premazan antioksidacionim uljem. Sl.5. Skidanje le`aja sa cilindri~nim otvorom 7

75 Skidanje le`aja sa konusnim otvorom Kod manjih le`aja se otpusti osigura~ navrtke sedla za pritezanje i navrtka odvrne nekoliko obrtaja. Zatim se lakim udarima ~eki}a, preko umetka (a), le`aj skida sa sedla. Kada se skida le`aj postavljen pomo}u svla~nog sedla, prvo se ukloni matica sa kraja vratila (ili stezna plo~ica) pa se navr}e odgovaraju}a matica na navoj ~aure sedla, sve dok se le`aj ne oslobodi (koristiti za{titni umetak koji spre~ava deformisanje ~aure i o{te}enje navoja)(b). Ve}e le`aje sa konusnim otvorima skidati uz pomo} hidraulike i priklju~aka koji su za to predvi eni prilikom konstruisanja ule`i{tenja. Sl.6. Skidanje le`aja sa konusnim otvorom 75

76 .5 SISTEM OZNA^AVANJA KOTRLJAJNIH Oznaka FKL le`aja se sastoji iz dva dela: osnovne i dodatne. Osnovna oznaka Osnovna oznaka karakteri{e le`aj, odnosno defini{e tip i veli~inu le`aja. Osnovna karakteristika konstrukcije odre ena je pomo}u jednog ili vi{e brojeva ili slova i pokazuje tip kotrljajnog le`aja. Oznaka reda mera dobija se na osnovu standardizovanih spoljnih mera. Oznaka za provrt obrazuje se zavisno od tipa i veli~ine le`aja. Za le`aje sa provrtom manjim od 0 mm oznaka je identi~na vrednosti pre~nika provrta u mm. Za provrte 0,, 5 i 7 mm oznake su 00, 0, 0, i 0. Za provrte 0500 mm oznaka se dobija kada se vrednost pre~nika izra`ena u mm podeli brojem 5. Za provrte ve}e od 500 mm oznaka odgovara vrednosti pre~nika provrta u mm. Na slici 8 dat je grafi~ki prikaz sistema ozna~avanja kotrljajnih le`aja. Tip le`aja Osnovna oznaka Oznaka serije le`aja Red mera [irine ili visine Spoljnjeg pre~nika Oznaka provrta Dodatna oznaka Oznaka za red spoljnjeg pre~nika 0 9 Oznaka za red {irine Oznaka za red visine Sl.8. Grafi~ki prikaz sistema ozna~avanja kotrljajnih le`aja Oznaka tipa le`aja: 0 dvoredni kugli~ni le`aji sa kosim dosirom samopodesivi kugli~ni le`aji buri~asti i buri~asto aksijalni le`aji dvoredni radijalni kugli~ni le`aji 5 aksijalni kugli~ni le`aji 6 jednoredni radijalni kugli~ni le`aji 7 jednoredni kugli~ni le`aji sa kosim dodirom N jednoredni cilindri~no valjkasti le`aji NA igli~asti le`aji QJ kugli~ni le`aji sa dodirom u ~etiri ta~ke L, U podesivi Y kugli~ni le`aji 76 Oznaka za tip le`aja

77 Dodatna oznaka Dodatnim oznakama se odre uju karakteristike u odnosu na osnovnu izvedbu le`aja. Vi{e o dodatnim oznakama u uvodnom poglavlju za svaku grupu le`aja. 77

78

79 .0 PROIZVODNI PROGRAM Y PROGRAM...8. RADIJALNI KUGLI^NI LE@AJI...5. KUGLI^NI LE@AJI SA KOSIM DODIROM...7. JEDNOREDNI VALJKASTI LE@AJI DVOREDNI BURI^ASTI LE@AJI IGLI^ASTI LE@AJI....7 ZGLOBNI LE@AJI POTPORNI LE@AJI SA NAVOJNOM OSOVINOM....9 SEDLA ZA PRITEZANJE....0 SPECIJALNI PROGRAM FKL LE@AJA

80

81 . Y PROGRAM Y KUGLI^NI LE@AJI Y LE@AJNE JEDINICE... 8

82 8

83 .. Y KUGLI^NI LE@AJI... 8 IZVEDBE Y LE@AJA... 8 PODACI O Y LE@AJIMA Ekvivalentna dinami~ka sila koja deluje na le`aj Ekvivalentna stati~ka sila Aksijalna nosivost veze vratilo le`aj Temperaturna nosivost Radijalni zazori Tolerancije pre~nika otvora i spoljnjeg pre~nika Dozvoljeni brojevi obrtaja Podaci za Y le`aje sa colovskim otvorima DODATNE OZNAKE... 9 TABELARNI PREGLED Y KUGLI^NIH LE@AJA... 9 Y kugli~ni le`aji sa vijcima za pritezanje... 9 Y kugli~ni le`aji sa ekscentrom za pritezanje Y kugli~ni le`aji sa `ljebom za pritezanje... 0 Y kugli~ni le`aji sa priteznom ~aurom... 0 Y kugli~ni le`aji sa produ`enim standardnim unutra{njim prstenom.0 Y kugli~ni le`aji sa konusnim otvorom Y kugli~ni le`aji sa sedlom za pritezanje Y kugli~ni le`aji sa priteznim prstenom Y kugli~ni le`aji sa standardnim unutra{njim prstenom Kugli~ni le`aji za poljoprivredne ma{ine

84 .. Y KUGLI^NI LE@AJI IZVEDBE Y LE@AJA Na crte`ima koji slede prikazane su osnovne izvedbe Y le`aja. Sl..Pode{ljivi kugli~ni le`aja sa vijcimatip UE Kompaktan le`aj, sa u`im unutra{njim prstenom. Zaptiven je metalogumenom zaptivkom. U osnovnoj izvedbi ima otvore za dovod maziva na spoljnjem prstenu. Le`aj se pri~vr{}uje na vratilo pomo}u dva vijka na unutra{njem prstenu. ^esto se koristi za lak{e radne uslove i sa ku}i{tima od ~eli~nog lima. Sl..Pode{ljivi kugli~ni le`aj sa vijcimatip LE Ovo je naj~e{}i tip pode{ljivog kugli~nog le`aja za le`ajne jedinice. Na vratilo se postavlja pomo}u dva vijka. Zaptivanje je pomo}u metalogumene zaptivke i {titnika. Otvori za dovod maziva su na spoljnjem prstenu. Namenjen je za te`e uslove rada. Sl..Pode{ljivi kugli~ni le`aj sa excentromtip UY Kompaktan le`aj, sa u`im unutra{njim prstenom. Zaptiven je metalogumenom zaptivkom. Le`aj se pri~vr{}uje na vratilo pomo}u excentri~nog koluta i vijka. ^esto se koristi za lak{e radne uslove i ~esto, se ugra uje u ku}i{ta od ~eli~nog lima. Pogodno za vratila koja se obr}u samo u jednom smeru. Mo`e i za oba smera, samo paziti kod monta`e! Sl..Pode{jivi kugli~ni le`aj sa excentromtip LY Le`aj se postavlja na vratilo pomo}u excentri~nog koluta i vijka. Zaptiven je metalogumenom zaptivkom i {titnikom. Ima otvore za dovod maziva na spoljnjem prstenu. Namenjen je za te`e uslove rada. Pogodno za vratila koja se obr}u samo u jednom smeru. Mo`e i za oba smera, samo paziti kod monta`e! 8

85 Sl.5.Pode{ljivi kugli~ni le`ajitip LS Ovaj le`aj ima {iri unutra{nji prsten nego tip po{to je zaptiven metalogumenom zaptivkom i {titnikom. Namenjen je za te`e uslove rada, a u verziji "S" (spoljni prsten cilindri~an) radi kao pomi~ni (slobodni) le`aj na kraju vratila. Sl.6.Pode{ljivi kugli~ni le`aji sa konusnim otvoromlk Otvor ovih le`aja je konusan pa se na vratila postavljaju pomo} u sedla za pritezanje. Posebno su pogodni tamo gde se javljaju visoke vibracije i udari. Zaptivanje je isto kao kod LE i LY tipova. Sl.7.Pode{ljivi kugli~ni le`aji sa sedlima za pritezanje LK+H Kao gore, samo snabdeven sedlom za pritezanje. Sl.8.Pode{ljivi kugli~ni le`ajitip Kompaktan le`aj, jednostavne izvedbe odgovara redu 6 odnosno 6. Zaptiven je metalogumenom zaptivkom. Mogu}e je beskontaktno zaptivanje tipa Z. ^esto se koristi kod valjkastih transportera te za lak{e radne uslove i sa ku}i{tima od ~eli~nog lima. 85

86 Sl.9.Srodni le`ajicilindri~ni spolja Le`aji se od osnovnog tipa razlikuju po cilindri~nom spoljnjem prstenu pa stoga nisu samoudesivi. Uglavnom se koriste kao pomi~ni (slobodni) le`aji tamo gde je mala gre{ka postavljanja. Sufiks "N"zna~i da na spoljnjem prstenu postoji `ljeb za usko~nik koji slu`i za aksijalno pozicioniranje le`aja 86

87 PODACI O Y LE@AJIMA Ekvivalentna dinami~ka sila koja deluje na le`aj Ako se sila koja deluje na le`aj sastoji iz radijalne i aksijalne sile, onda se ekvivalentna sila odre uje kao {to sledi: P r =XñF r +YñF a Tabela. Faktori le`aja dinami~ki Tip le`aja Relativna aksijalna sila F a /C o e F a /F r e X Y X F a /F r e Y Radijalni kugli~ni le`aji jednoredni ili dvoredni 0,0 0,08 0,056 0,08 0, 0,7 0,8 0, 0,56 0,9 0, 0,6 0,8 0,0 0, 0,8 0, 0, 0 0,56,0,99,7,55,5,,5,0,00 Pri tom je: F r radijalna sila u kn F a aksijalna sila u kn C o stati~ka nosivost u kn Xradijalni faktor le`aja Yaksijalni faktor le`aja egrani~na vrednost le`aja za X,Y (funkcija koja se izvodi iz ugla dodira) Ekvivalentna stati~ka sila Ako se stati~ka sila sastoji iz radijalne i aksijalne komponente, ekvivalentna stati~ka sila se odre uje iz obrasca: P or =X o ñf r +Y o ñf a Ako se dobije ekvivalentna stati~ka sila P or < F r tada se uzima da je P or =F r. Faktori le`aja X o i Y o se uzimaju iz naredne tabele: Tabela. Faktori le`ajastati~ki Vrsta le`aja X o Y o Radijalni kugli~ni 0,6 0,5 jednoredni i dvoredni Gde je: F r radijalna sila u kn F a aksijalna sila u kn X o radijalni faktor le`aja 87

88 Aksijalna nosivost veze vratilole`aj U narednoj tabeli su prikazani potrebni momenti pritezanja vijka radi pri~vr{}ivanja le`aja na vratilo, kao i aksijalna nosivost veze vratilole`aj. Tabela. Aksijalna nosivost veze vratilole`aj Pre~nik vratila (mm) do Moment pritezanja (Nm) Otvor klju~a (mm) Aksijalna sila Fa (kn) Temperaturna nosivost Le`ajevi normalne izvedbe: Materijali od kojih je izra en le`aj normalne izvedbe mogu da izdr`e radne temperature 0 C do +0 C (Nekoliko sati i do +50 C). Normalna radna temperatura ne bi trebalo da pre e +70 C (mereno na spoljnjem prstenu). Le`ajevi za povi{ene radne temperature izvedbe So (do 50 C): Ovi le`aji imaju metalni kavez ili kavez od specijalne plastike za povi{ene temperature. Tako e, i zaptivka je od posebnog materjala kao i specijalna mast. Normalna radna temperatura, za ove le`ajeve, ne bi trebalo da prelazi 00 C. Napomena: Kod le`ajeva koji trajno rade iznad normalne radne temperature (70 C, odnosno 00 C) mora se ra~unati na smanjenu trajnost masti na polovinu za svakih 5 C iznad normalne radne temperature. To zna~i da se le`aj mora mnogo ~e{}e podmazivati Radijalni zazori Radijalni zazori kod tipova, UE, LE, UY, LY i LC odgovaraju C zazoru obi~nih radijalnih kugli~nih le`aja. Zazori ovih le`aja kao i tipova LK i US, LS dati su narednoj tabeli: Tabela. Radijalni zazori tipovi le`aja pre~nik vratila d UE, LE, UY, LY, LC LK 76..., LS iznad do min max min max min max 8 0,008 0,05 0,00 0, ,0 0,08 0,0 0,0 0,005 0, ,05 0,0 0,08 0,06 0,006 0, ,08 0,06 0,00 0,05 0,006 0, ,0 0,0 0,08 0,06 0,008 0, ,05 0,05 0,06 0,07 0,00 0, ,00 0,058 0,05 0, ,06 0,066 88

89 Tolerancije pre~nika otvora i spoljnjeg pre~nika Tabela 5. Tolerancije pre~nika otvora i spoljnjeg pre~nika pre~nik vratila d d UE, LE, UY, LY, LC 76..., LS za sve iznad do min max min max min max , , , , , ,0 +0 0, , , , , , , , ,00 Dozvoljeni brojevi obrtaja Dozvoljeni brojevi obrtaja su limitirani sa dva faktora:. Tolerancijom osovine na koju se le`aj montira, po{to je tesnije naleganje otpornije na udare i vibracije a obrnuto, naleganje sa ve}im zazorom je osetljivo na ove uticaje pa se mogu dozvoliti manji brojevi obrtaja. Preporuke za dozvoljene brojeve obrtaja u zavisnosti od tolerancije osovine, date su u narednoj tabeli.. Vrstom zaptivanja po{to trenje izme u zaptivke i prstena le`aja podi`e radnu temperaturu srazmerno broju obrtaja. Za normalno zaptivanje S i F va`e podaci u narednoj tabeli. Za zaptivanje Z i L dozvoljeni brojevi obrtaja su za oko 0% ve}i od datih u narednoj tabeli. Za le`ajeve zaptivene trousnom zaptivkom T (le`aji za poljoprivredne ma{ine) dozvoljeni broj obrtaja je max. 500 min, sem ukoliko oni nisu ni`i prema narednoj tabeli. Tabela 6. Dozvoljeni brojevi obrtaja Tip le`aja UE, LE, UY, LY, LC tolerancije vratila pre~nik vratila d m7, k7 h6 h7 h8 h9 h LK D 76..., LS

90 Podaci za Y le`aje sa colovskim otvorima Le`aji Yserije sa colovskim otvorom su izvedeni sasvim kao osnovni le`aji sa metri~kim otvorom, razlika je samo u meri otvora i dimenzijama vijaka za pritezanje. Naredni pregled prikazuje cifarski deo oznake (oznaka reda mera i pre~nika) za odgovaraju}e le`aje sa colovskim otvorom i podatke o priteznim vijcima (Gsnazivna mera, swotvor klju~a). Tabela 7. Podaci za Y le`aje sa colovskim otvorima 90 Cifarski deo oznake D Pritezni vijci za colovne UE, LE Pritezni vijci za colovne UY, LY osnovni Izvedenicolovski Inch mm Gs sw Gs sw /,700 0,8 /8, /6 5/8 /6,88 5,875 7, / 9, /6 7/8 5/6 /6 /8 /6 / / 5/6 /8 7/6 7/6 / 9/6 5/8 /6 / /6 /6 7/8 5/6 /6 /8 /6 / 5/6 /8 7/6 7/6 / 5/8 /6 / /6 7/8 5/6 0,68,5,8 5,00 6,988 8,575 0,6,750,750,8,95 6,5 6,5 8, 9,688,75,86,50 6,08 6,08 7,65 9, 50,800 50,800 5,88 5,975 55,56 57,50 58,78 60,5 6,9 6,9 6,500 66,675 68,6 69,850 7,8 7,05 7,6 76,00 /8,75 5/6,969 5/6,969 /8,76 /8,76

91 Tabela 7. Podaci za Y le`aje sa colovskim otvorima nastavak Cifarski deo oznake D Pritezni vijci za colovne UE, LE Pritezni vijci za colovne UY, LY osnovni Izvedenicolovski Inch mm Gs sw Gs sw /6 7/8 5/6 0,68 0,5,8 /8,75 5/6, , /6 /8 /6 / 5/6 /8 7/6 / 9/6 6,988 8,575 0,6,750,8,95 6,5 8, 9,688 5/6,969 /8,76 /8, /8 /6 / /6 7/8 5/6 /6 /8 /6 / 5/6 /8 7/6 /6 / 5/6 /8,75,86,50 6,08 7,65 9, 50,800 5,88 5,975 55,56 57,50 58,78 60,5 6,9 6,500 65,088 66,675 68,6 69,850 /0 6,50 /0 6,50 9

92 Tabela 8. Pregled navoja i otvora klju~a priteznih vijaka za metri~ke Yle`aje Veli~ina Pritezni vijci za UE, LE Pritezni vijci za UY, LY Gs sw Gs sw 0 M6X0,75 M6X0, M8X 07 M0X 5 08 M8X 09 0 M0X MX,5 6 7 Mx, DODATNE OZNAKE Z L S F T A A B H N N N T S SN SNR varijanta zaptivanja: poklopac (beskontaktnosa obe strane) varijanta zaptivanja: poklopac + {titnik (sa obe strane) varijanta zaptivanja: jednousna zaptivka (sa obe strane) varijanta zaptivanja: jednousna zaptivka + {titnik varijanta zaptivanja: trousna zaptivka varijanta spoljnjeg prstena: otvor za podmazivanje suprotno od stezanja varijanta spoljnjeg prstena: dva otvora za podmazivanje suprotno od stezanja, pod uglom od 80 C varijanta spoljnjeg prstena: otvor za podmazivanje i stezanje sa iste strane varijanta spoljnjeg prstena: bez otvora za podmazivanje varijanta spoljnjeg prstena: `ljeb za mast suprotno od stezanja varijanta spoljnjeg prstena: `leb za mast i stezanje sa iste strane varijanta spoljnjeg prstena: sa dva `ljeba za mast varijanta spoljnjeg prstena: sa ~ivijom za fiksiranje u ku}i{tu varijanta spoljnjeg prstena: cilindri~an spoljni prsten varijanta spoljnjeg prstena: sa `ljebom za usko~nik varijanta spoljnjeg prstena: sa usko~nikom 9

93 Zn Br V V V V S0 U specijalna povr{inska za{tita: pocinkovano: Zn,Zn,Zn6,Zn8,Zn9,Zn9... specijalna povr{inska za{tita: brunirano: Br,Br,Br6,Br8,Br9,Br8, spoljni prsten... unutra{nji prsten 8... pritezni prsten 9... sve spoljne povr{ine 8... unutra{nji prsten + pritezni prsten varijanta priteznog vijka: vijak sa kru`nim se~ivom varijanta priteznog vijka: vijak sa kru`nim se~ivom i {iljkom varijanta priteznog vijka: vijak sa kuglicom varijanta priteznog vijka: vijak sa {iljkom za temperature iznad normalnih (50 C) izvedba bez ekscentar prstena 9

94 Y KUGLI^NI SA VIJCIMA ZA PRITEZANJE UE... UE...SH UE...SHN Vratilo Nazivne mere (mm) d D B C s d E Gs sw a b D 5 7 0, 6,,,6 M6X0,75,06,5 8, 0 7 5,5 7, 8,, M6X0,75,6,5, , 5 7,7,6, M6X0,75,6,5 59, , 9,7 5,6 M6X0,75,8,9 68, ,7 6, 5,6 M6X0,75,8,9 76, ,7 5,8 6, M8X,8,9 8, , 56,6 6, M8X,8,9 8, ,8, 6,5 6, M0X 5,8,7 86,79 9

95 Nosivost (kn) Masa Oznake r, r, C C O Pu kg 0, 0,6 9,56,75 0,00 0,09 0,08 0,07 UE 0/ S UE 0/5 S UE 0 S UE 0/ S.SH UE 0/5 S.SH UE 0 S.SH UE 0/ S.SHN UE 0/5 S.SHN UE 0 S.SHN 0,6 0,6,7 6,55 0,80 0, UE 0 S UE 0 S.SH UE 0 S.SHN 0,6 0,6 7,8 0,5 0, UE 05 S UE 05 S.SH UE 05 S.SHN 0,6 0,6 9,5, 0,75 0, UE 06 S UE 06 S.SH UE 06 S.SHN 5,5 5, 0,655 0, UE 07 S UE 07 S.SH UE 07 S.SHN,5 0,7 9 0,800 0, UE 08 S UE 08 S.SH UE 08 S.SHN,5,,6 0,95 0,8 UE 09 S UE 09 S.SH UE 09 S.SHN,5 5,, 0,980 0,5 UE 0 S UE 0 S.SH UE 0 S.SHN 95

96 Y KUGLI^NI SA VIJCIMA ZA PRITEZANJE LE... LE...SH LE...SHN Vratilo Nazivne mere (mm) d D B C s d E Gs sw a b D 0 7,,5,,6 M6X0,75,06,5 8, ,7 8,, M6X0,75,6,5, , 8 8,,9 8 9, 5 9, 57 5,6 6 55, , 7 68, 75 69, , 5 5,9 7 7, , 5 5, 6 5, 0 0,,6 6,6 9,7,6 6, 9,5 5,8 56, 56,6 6, 6,5 68,7 69, 75, 75,5 8,8 8,5 88, 87, 9,9, 5 5, 5,6 5,6 5,7 6, 6, 6, 7, 6, 7,9 7 8,5 7,7 9 7,6 9, 8, 0 M6X0,75 M6X0,75 M6X0,75 M6X0,75 M6X0,75 M8X M8X M0X M8X M0X M0X MX,5 M0X MX,5 M0X MX,5 M0X MX,5 M0X MX, ,6,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,06,8,06,8,06,06,9,5,9,9,9,9,9,9,7,9,7,7,7,7,,7,,7,,, 9,7 59,6 59,6 68,8 68,8 76,8 76,8 86,79 8,8 96,8 86,79 06,8 96,8 5, 06,8 5, 5, 5, 0, 5, , 9 7 9, 8, M0X 5,06, 5, ,8 0 0, 97, 8, M0X 5,9, 5, , 05 9, MX,5 6,9, 5, , ,5,5 0, 0, MX,5 M6X,5 MX,5 M6X, ,9 5,69 5,69 5,69,,5,,5 55, 8,6 7,66 08, M8X,5 0 6,5,5 96

97 Nosivost (kn) Masa Oznake r, r, C C O Pu kg 0, 0,6 9,56,75 0,00 0,09 0,0 0, LE 0/ F LE 0/5 F LE 0 F LE 0/ F.SH LE 0/5 F.SH LE 0 F.SH LE 0/ F.SHN LE 0/5 F.SHN LE 0 F.SHN 0,6 0,6,7 6,55 0,80 0, LE 0 F LE 0 F.SH LE 0 F.SHN 0,6, 0,6,,5,5,5,5,,5,,5, 0,6, 0,6,,5,5,5,5,5,,,,5 9,5 8, 5,5, 0,7, 5,7 5, 6,8,6 7,5 5,7 8,0 57, 9, 6, 0 7,8,6, 6 5, 9 9,6,5, ,5 0,90 0,75 0,670 0,655 0,80 0,800,00 0,95,0 0,980,600,5,90,5,0,70,50,86,75 0,7 0,5 0,8 0,56 0, 0,7 0,55 0,96 0,60,8 0,69,65 0,9,07,0,60,70,5,90,89 LE 05 F LE 05 F LE 06 F LE 06 F LE 07 F LE 07 F LE 08 F LE 08 F LE 09 F LE 09 F LE 0 F LE 0 F LE F LE F LE F LE F LE F LE F LE F LE F LE 05 F.SH LE 05 F.SH LE 06 F.SH LE 06 F.SH LE 07 F.SH LE 07 F.SH LE 08 F.SH LE 08 F.SH LE 09 F.SH LE 09 F.SH LE 0 F.SH LE 0 F.SH LE F.SH LE F.SH LE F.SH LE F.SH LE F.SH LE F.SH LE F.SH LE F.SH LE 05 F.SHN LE 05 F.SHN LE 06 F.SHN LE 06 F.SHN LE 07 F.SHN LE 07 F.SHN LE 08 F.SHN LE 08 F.SHN LE 09 F.SHN LE 09 F.SHN LE 0 F.SHN LE 0 F.SHN LE F.SHN LE F.SHN LE F.SHN LE F.SHN LE F.SHN LE F.SHN LE F.SHN LE F.SHN,5 66, 9,0,0 LE 5 F LE 5 F.SH LE 5 F.SHN,5 7,8 5,6,80 LE 6 F LE 6 F.SH LE 6 F.SHN,5 8, 6,50,0 LE 7 F LE 7 F.SH LE 7 F.SHN,5,5 95, ,70,80,5,75,0 7,87 5,65, LE 8 F LE 8 F LE 0 F LE 0 F LE 8 F.SH LE 8 F.SH LE 0 F.SH LE 0 F.SH LE 8 F.SHN LE 8 F.SHN LE 0 F.SHN LE 0 F.SHN ,70 5, LE F LE F.SH LE F.SHN 97

98 Y KUGLI^NI SA EKSCENTROM ZA PRITEZANJE UY... UY...SH UY...SHN Vratilo Nazivne mere (mm) d D B C s d B d B E Gs sw a b D ,6 6,5, 9, 8,6,5,6 M6X0,75,06,5 8, 0 7 7,5 8,,5,5, M6X0,75,6,5, ,5,6,5 7,,5, M6X0,75,6,5 9, , ,7,8, 6 5, M8X,8,9 59, ,9 9 9,5 6, 5, 5, 7,5 5,6 M0X 5,8,9 68,8 0 80,7 5,8 0, 58, 8, 6, M0X 5,8,9 76,8 5 85,7 56,6 0, 6,6 8, 6, M0X 5,8,9 8, ,7 6,5 0, 67,6 8, 6, M0X 5,8,7 86, , 5,5 69,,5 76, 0,6 7 M0X 5,8,7 96, , 6,5 75,5 7,5 8, 7,7 M0X 5,8,7 06,8 98

99 Nosivost (kn) Masa Oznake r, r, C C O Pu kg 0, 0,6 9,56,75 0,00 0,09 0,08 0,07 UY 0/ S UY 0/5 S UY 0 S UY 0/ S.SH UY 0/5 S.SH UY 0 S.SH UY 0/ S.SHN UY 0/5 S.SHN UY 0 S.SHN 0,6 0,6,7 6,55 0,80 0, UY 0 S UY 0 S.SH UY 0 S.SHN 0,6 0,6 7,8 0,5 0, UY 05 S UY 05 S.SH UY 05 S.SHN 0,6 0,6 9,5, 0,75 0, UY 06 S UY 06 S.SH UY 06 S.SHN 5,5 5, 0,655 0, UY 07 S UY 07 S.SH UY 07 S.SHN,5 0,7 9 0,800 0, UY 08 S UY 08 S.SH UY 08 S.SHN,5,,6 0,95 0,8 UY 09 S UY 09 S.SH UY 09 S.SHN,5 5,, 0,980 0,5 UY 0 S UY 0 S.SH UY 0 S.SHN,6 9,5 0,98 UY S UY S.SH UY S.SHN,5 5,7 6,5, UY S UY S.SH UY S.SHN 99

100 Y KUGLI^NI SA EKSCENTROM ZA PRITEZANJE LY... LY...SH LY...SHN Vratilo Nazivne mere (mm) d D B C s d B d B E Gs sw a b D 0 7,,9, 7,8 8,6,5,6 M6X0,75,06,5 8, ,7 7, 8,,,5, M6X0,75,6,5, , 6,8 8, 50 5, 5,6 56, 57, 56, 58,7 6,7 66,6 7, 7 77,8 79, 85,7 85,7 85,7 9, ,5 6,7 8, 7,5 8,8 8,, 9,8, 9,8,6,6 7,8 7,8 0,9,,6,,,6 6,6 9,7,6 6, 9,5 56,6 6, 56,6 6, 6,5 68,7 69, 75, 75,5 8,8 8,5 88, 87, 9,9,8,9 6,5 6,5 7,6 8,,8,9,8,9 9, 9, 55,6 55,6 6 6,9 68, 65, 68, 68, 7,,8, 50 5, 55 6,6 70 6, ,6 76, 76, ,9 0,5 5,9 6 7,5 7,5 7,5 8, 0,6 8, 0,6 8,, 0,6,,,9 7,8 0,, 5 5, 5,6 5,6 5,7 6, 7, 6, 7, 6, 7,9 7 8,5 7,7 9,0 7,6 9, 8, 0 M6X0,75 M8X M8X M8X M0X M8X M0X M0X M0X M0X M0X M0X M0X M0X M0X M0X M0X MX,5 M0X MX, ,6,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,06,8,06,06,9,06,9,5,9,9,9,9,9,9,7,9,7,7,7,7,,7,,,,, 9,7 59,6 59,6 68,8 68,8 76,8 76,8 86,79 8,8 96,8 86,79 06,8 96,8 5, 06,8 5, 5, 5, 0, 5, , 9 7, 9, 7,6 0,7 8, M0X 5,06, 5, , 97, 80,8 0 6, 8, MX,5 6,9, 5, , 5,9 75 8, ,6,6 5,5 50,5,8 5 88, 87, 57,5 00, , 8,5 5,5 8,5 0, 6,7 MX,5 M0X,5 MX,5 M0X,5 6,9 5,69 6 5,69 5,69,,5,,5 55, 8,6 7,66 08,6 0 0, 60 9, 9 06, 68,8 8 M0X,5 6,5, ,5 6, 6,5 50 5,5 MX,5 6 5,69,5 08,6 00

101 Nosivost (kn) Masa Oznake r, r, C C O Pu kg 0, 0,6 9,56,75 0,00 0,6 0, 0,8 LY 0/ F LY 0/5 F LY 0 F LY 0/ F.SH LY 0/5 F.SH LY 0 F.SH LY 0/ F.SHN LY 0/5 F.SHN LY 0 F.SHN 0,6 0,6,7 6,55 0,80 0,9 LY 0 F LY 0 F.SH LY 0 F.SHN 0,6, 0,6,,5,5,5,5,,5,,5, 0,6, 0,6,,5,5,5,5,5,5,,,,5 9,5 8, 5,5, 0,7, 5,7 5, 6,8,6 7,5 5,7 8,9 57, 9, 6, 0 7,8,6, 6 5, 9 9,6,5, ,5 0,90 0,75 0,670 0,655 0,80 0,800,00 0,95,0 0,980,600,5,90,5,0,70,50,86,75 0, 0, 0,7 0,68 0,57 0,80 0,80,08 0,76, 0,9,86,0,,67,95,0,67,50,0 LY 05 F LY 05 F LY 06 F LY 06 F LY 07 F LY 07 F LY 08 F LY 08 F LY 09 F LY 09 F LY 0 F LY 0 F LY F LY F LY F LY F LY F LY F LY F LY F LY 05 F.SH LY 05 F.SH LY 06 F.SH LY 06 F.SH LY 07 F.SH LY 07 F.SH LY 08 F.SH LY 08 F.SH LY 09 F.SH LY 09 F.SH LY 0 F.SH LY 0 F.SH LY F.SH LY F.SH LY F.SH LY F.SH LY F.SH LY F.SH LY F.SH LY F.SH LY 05 F.SHN LY 05 F.SHN LY 06 F.SHN LY 06 F.SHN LY 07 F.SHN LY 07 F.SHN LY 08 F.SHN LY 08 F.SHN LY 09 F.SHN LY 09 F.SHN LY 0 F.SHN LY 0 F.SHN LY F.SHN LY F.SHN LY F.SHN LY F.SHN LY F.SHN LY F.SHN LY F.SHN LY F.SHN,5 66, 9,0,90 LY 5 F LY 5 F.SH LY 5 F.SHN,5 7,8 5,6,5 LY 6 F LY 6 F.SH LY 6 F.SHN,5,5 95, ,70,80,5,75 5, 9,0,5,6 LY 8 F LY 8 F LY 0 F LY 0 F LY 8 F.SH LY 8 F.SH LY 0 F.SH LY 0 F.SH LY 8 F.SHN LY 8 F.SHN LY 0 F.SHN LY 0 F.SHN ,70 7, LY F LY F.SH LY F.SHN,5 55,90 6,70 LY F LY F.SH LY F.SHN 0

102 Y KUGLI^NI ZA PRITEZANJE LN... Vratilo Nazivne mere (mm) d D B C B s d N R H E 0 7 7, 8 6,6 8,,5 8,,5 7 7,, 5 5,9 5,6,6 8, , ,7,7 9,7, , 5, 5 7 7, , 6, 8 7 5,6 0 80,9 5,8 5, , 5 85,9 56,6 56, , 50 90,9 6,5 6, , ,9 75,5 75,5 9 7, , 8 87, 87, 9 8, 0

103 Y KUGLI^NI SA PRITEZNOM ^AUROM UH... Nosivost (kn) Masa Oznake r, C C O Pu kg slika 0,6,7, 6,55 6,55 0,80 0,75 0,6 0, LN 0 F UH 005/0 S 0,6 7,8 0,5 0,7 LN 05 F 0,6 9,5 5,9, 0, 0,75 0,0 0,0 0,7 LN 06 F UH 007/0 S 5,5 5, 0,655 0,9 LN 07 F 0,7 9 0,800 0,58 LN 08 F,,6 0,95 0,66 UE 08 S 5,, 0,980 0,76 LN 09 F,5 5,7 6,5,5 LN 0 F,5 6,,86,5 LN F 0

104 Y KUGLI^NI SA STANDARDNIM UNUTRA[NJIM PRSTENOM LS... Vratilo Nazivne mere (mm) d d D L B C d W Y E ,6 8 8, ,5 0,5,9, , ,6 9,7 9,7 6, 6, 5,8 5,8 56,6 56,6 6,5 6,5 69, 69, 75, ,5 7 8,5 85 7, ,5 9 9, , , , , 0 8 8, , , 5, 5, 5,6 5,6 6, 6, 6. 6, 6, 6, 7 7 7,7 0

105 Y KUGLI^NI SA KONUSNIM OTVOROM Y KUGLI^NI LE@AJI SA SEDLOM ZA PRITEZANJE LK... LK...+H... Nosivost (kn) Masa Oznake Masa Oznake Masa Oznake C C O Pu kg kg kg 7,8 0,5 0, LK 05 F 0, LK 05 F+H 05 9,5 9,5 5,5 5,5 0,7 0,7,, 5, 5,,6,6 5,7 7,8,, 5, 5, 9 9,6,6,, ,5 0,75 0,75 0,655 0,655 0,800 0,800 0,95 0,95 0,980 0,980,5,5,5 0, LS 05 F 0, LK 06 F 0, LK 06 F+H 06 0, LS 06 F 0,9 LK 07 F 0,7 LK 07 F+H 07 0, LS 07 F 0, LK 08 F 0,6 LK 08 F+H 08 0, LS 08 F 0,7 LK 09 F 0,7 LK 09 F+H 09 0,9 LS 09 S 0,5 LK 0 F 0,86 LK 0 F+H 0 0,5 LS 0 F 0,75 LK F,0 LK F+H 0,79 LS F,05 LK F,0 LK F+H 57, 0,70,0 LK F,70 LK F+H 66, 9,0,6 LK 5 F,5 LK 5 F+H 5 7,8 5,6,05 LK 6 F,00 LK 6 F+H ,50, LK 7 F,55 LK 7 F+H 7 95,6 7,70,05 LK 8 F,0 LK 8 F+H 8 05

106 Y KUGLI^NI SA PRITEZNIM PRSTENOM LC... Vratilo Nazivne mere (mm) d D B C s d E Gs sw d b 0 7,7 8,, M5X0,8, , 5,,6, M6X0, , 8 5,9 9,7 5, M8X 5, 5 7,9 9 7,5 6, 5,6 M8X , 9 5,8 6, M8X , 9 56,6 6, M8X ,6 9 6,5 6, M8X ,6 5, 69, 7 M0X , 6 5, 75,5 7,7 M0X , 7 5, 8,5 7,6 M0X

107 Nosivost (kn) Masa Oznake r, C C O P u kg 0,6,7 6,55 0,80 0,0 LC 0 F 0,6 7,8 0,5 0, LC 05 F 0,6 9,5, 0,75 0,0 LC 06 F 5,5 5, 0,655 0,55 LC 07 F 0,7 9 0,800 0,7 LC 08 F,,6 0,95 0,78 LC 09 F 5,, 0,980 0,9 LC 0 F,6 9,5,0 LC F,5 5,7 6,5,86 LC F,5 57, 0,70,7 LC F 07

108 Y KUGLI^NI SA STANDARDNIM UNUTRA[NJIM PRSTENOM 7... Vratilo Nazivne mere (mm) Nosivost (kn) Masa Oznake d D B d r, C C O P u kg 5 5,5 0,6 7,80,75 0,6 0,0 760RS 7 0, 0,6 9,50,75 0,0 0,06 760RS 0 7 8,,7 6,55 0,8 0,0 760RS ,6 6,6 9,7,6 6, 9,5 5 56, 56,6 6, 6,5 68,7,,,5,,5,,5,,5 9,5 8, 5,5, 0,7,5 5,7 5, 6,8 7,80,6, 6 5, 9 9 0,,5, 8 0, 0,9 0,8 0,67 0,66 0,8 0,80,0 0,9, 0,98,60 0, 0,0 0,8 0,0 0,5 0,0 0, 0,55 0,7 0,7 0, 0, RS 7605RS 7606RS 7606RS 7607RS 7607RS 7608RS 7608RS 7609RS 7609RS 760RS 760RS ,,5,6 9,5 0,56 76RS ,5,5 5 6,0 0,75 76RS 65 8,5,5 57 0,7 0,9 76RS 08

109

110 KUGLI^NI ZA POLJOPRIVREDNE MA[INE TROUSNE zaptivke sferni spoljni prsten trajno podmazani Nazivne mere Otvor d D B C d ich mm inch mm inch mm inch mm inch mm,5005,880,880,5005 8, 0,7 0,7 8,,96 80,688,88,88,688,96 0,8 0,8,96 0,709,88 0,709,88 8 0,8 8 0,8,07 5,777,550, ,,65 85,88,88,8 0,8 0,8 6,5,88,88 0,866 0,8 0,8,8 56,6,980,78,880 9, 5, 55,58,5, ,88,88, 0,8 0,8,,88,88, 0,8 0,8,,6,70 6,5 69, Mere vratila a /8 /8 7/8 /8 7/8 7/8 /8 8,6 5, 8,6 5,, 8,6,, 8,6,96,96,96,96,755,755,96,85, ,7 85, , 87,,8 6,5 0,709 0,709,88,88,88,88 0,709,88, ,8 0,8 0,8 0,8 8 0,8 0,8,07 5 / / /,8,8,8 0 5,65,85,65,5, , ,8,8,8,77,77 6,5 6,5 6,5 5 5,88,88 0,78,, 0,8 0, ,8 56,6 /8 /8 8,6 8,6,5, ,88,8 0,8 6,5,88,88 0,8 0,8,6 6,5 / / / 8, 8, 8,,970,50, ,77 0,56,,750,750,,5,5,,8,8, 6,5 6,5,70 69, 0

111 Nosivost OKRUGLI OTVOR C C o Masa Ibs. kn Ibs. kn Ibs. kg Oznaka tip 700,5 00 9,8,59,60,,50 700, ,,,65, ,0 500,,56, , ,0, 0,7 0,7 0,6 0,68 0,65 0,75 0,6 0,7 0,79 0,97 W08PPB W08PPB W08PPB7 W08PPB W09PPB W09PPB W09PPB W0PPB W0PPB5 WPPB 700,5 00 9,8,7,59,70,90,0,09,6,05,87 700, ,,75,85,65,5, ,0 500,,,5 9700, ,0,66,0,8 0,68 0,7 0,77 0,86,00 0,95 0,7 0,9 0,85 0,79 0,8 0,75,, 0,96,0,,86,7 KVADRATNI OTVOR W08PPB5 W08PPB6 W08PPB8 W08PPB9 W08PPB W08PPB W08PPB W08PPB8 W08PPB9 W09PPB5 W08PPB7 W09PPB8 W09PPB0 W09PPB5 W0PPB W0PPB6 WPPB WPPB5 WPPB6

112 KUGLI^NI ZA POLJOPRIVREDNE MA[INE TROUSNE zaptivke CILINDRI^NI SPOLJNI PRSTEN TRAJNO PODMAZANI Nazivne mere Otvor d D B C d ich mm inch mm inch mm inch mm inch mm,880,880,5005 0,7 0,7 8,,96 80,88,88,687 0,8 0,8,85,88 0,709 0,87 0,8 8,07 5,980,500,880 9, 8,86 55,58,5, ,88,88, 0,8 0,8,,88,88, 0,8 0,8,,6,70 6,5 69, Mere vratila a 5,86 7,77 5 0,95,85 6, / /8 /8,8 5, 8,6 8,6,96 80,8 6,5 0,709 0,709,88 0, ,8 8,07 5 0,65 85,77 5,88 0,8,8 56,6 /8 8,6,5 90,88 0,8,88 0,8,6 6,5 / / 8, 8,, ,6,,750,,5,,8, 6,5,70 69,

113 Nosivost OKRUGLI OTVOR C C o Masa Ibs. kn Ibs. kn Ibs. kg Oznaka tip 700,5 00 9,8,68,, ,0 500,,69,97, 0,76 0,65 0,68 0,77 0,89,06 W08PP W08PP7 W08PP0 W0PP W0PP9 WPP KVADRATNI OTVOR ,5 00 5,,65 0,75 W07PP 700,5 00 9,8,50,6,66,50 0,68 0,7 0,75 0,68 W08PP5 W08PP6 W09PP8 W09PP0 700, ,,6 0,98 W09PP ,0 500,,9 0,87 W0PP 9700, ,0,79,8,7,58 WPP WPP5

114 KUGLI^NI ZA POLJOPRIVREDNE MA[INE TROUSNE zaptivke SA OTVOROM ZA PODMAZIVANJE Nazivne mere Otvor d D B C d E ich mm inch mm inch mm inch mm inch mm ich mm,777,550,780, ,,8,65 85,88,88,8,687 0,8 0,8 6,5,85,88,88 0,866 0,866 0,8 0,8,8 56,6 0,56 6,5,980,065,7850,950 9, 5,7 5, 9,0,5 90,88,88,88,8 0,8 0,8 0,8 6,5,88,88,88 0,906 0,8 0,8 0,8,6 6,5 0,60 6,6,880,880,6600,880,950,950,980,7850,7850,050,880,880 55,58 55,58,6 55,58 55,75 55,75 9, 5, 5, 5,8 55,58 55,58,970 00,,,,,56,56,,,,,87,575,,,,,56,56,,,,,87,575,,, 0,98 0,98 0,98, 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98,,, 5 5 5, ,70 69, 0,79 7,

115 Nosivost OKRUGLI OTVOR C C o Masa Ibs. kn Ibs. kn Ibs. kg Oznaka tip 700, ,,,65,7, ,0 500,,50,5,75, , ,0,00,6,00,85,0,0,6,0,0,00,8,0 0,65 0,75 0,6 0,68 0,68,0 0,79 0,79,6,9,6 0,8 0,9 0,9,0 0,9 0,9 0,9 0,99 0,9 GW09PPB GW09PPB GW09PPB GW09PPB GW0PPB GW0PPB GW0PPB5 GW0PP9 GWPP GWPPB GWPP GWPPB8 GWPPB9 GWPP9 GWPPB0 GWPPB GWPP GWPPB GWPPB5 GWPPB

116 KUGLI^NI ZA POLJOPRIVREDNE MA[INE tip. akvadrat mm Mera vratila Nazivne mere dkru`ni otvor inch mm B A A C D a L J N 0, , ,7650,578,8 0,85,85,85 5,85 0 5, 5, 5, 6,5 5, ,5 0,5,880,65 55, , ,7,8 6,5,5 0 0,5 6

117 tip. Preporuke za max. optere}enje radial Ibs kn Ibs axial kn Ibs Masa kn Tip Oznaka 87,6 09,8 0,79 0,6 LEST 05 F 750 7,7 860,8,,9,7,98,56,5,78,69,8,6 GWST 09PPB GWST 09PPB6 GWST 09PPB GWST 09PPB GWST 09PPB0 00 9,8 50 5,,5,95,55,05,5,07 GWST PPB5 GWST PPB0 LSST X 7

118 . KUGLI^NI ZA POLJOPRIVREDNE MA[INE [ESTOUGAONI OTVOR Nazivne mere Vratilo a t min. D B C d E inch inch mm inch mm inch mm inch mm inch mm inch mm inch mm 7/8 0,876,5,00 5,65,07 5 5, 0,59 5,,6,00 5,,5 9,6,09 6 0,95 0,60 6,56 9,7 / / /8 /8 / /,5,5,6,6,5,5,77,77 8,6 8,6,77,77,,,98,98,, 6,5 6,5,97,97 6,5 6,5,86 7,8 7,7 0,98 5,8 7,7 0,98 5 0,98 5 0,98 5 0,669 7,85 6, /,5,77, 6,65,96 80,8 6,5 0,709 8,07 5 /,50 8,,70,9,56 85,8 0 0,78 9,8 56,6,00 5,,5 9,6,09 6 0,95 0,709 8,56 9,7 0,0 5, /8,6 8,60,98,97,86 7,8 7,7 0,78 9,85 6, 0,0 5,6 / /,5,77,55,88,,7 6,65 6,75,96 80,8 6,5 0,87,07 5 0,6 6 8

119 Nosivost BEZ OTVORA ZA PODMAZIVANJE C C o Masa Oznaka Ibs. kn Ibs. kn Ibs. kg Zaptivka Fig.a tip Zaptivka Fig.b tip 00, ,8 0, 0, 0, 00 9,5 500, 0,76 0,76 0,75 0, ,5 00 5,,00 0,87,00 0,87 0,87 0,87 700,5 00 9,8,5,5 0,0 0,0 0,0 0,5 0,5 0, 0, 0,5 0,0 0,5 0,0 0,0 0,0 05KRR 05KRRB 06KRR6 06KRRB6 07KPP 07KPPB 07KRRB9 07KRRB 07KRR7 07KRRB7 0,66 0,66 W08KRR8 700, ,,7 0,58 09KRRB 00 9,5 500, 0,6 0,6 0,59 05PPB 06KPP 06KPPB W08PPB6 SA OTVOROM ZA PODMAZIVANJE 0,8 0,8 0,7 G06KRRB6 G06KPP G06KPPB ,5 00 5,,00 0,5 G07KPPB 700,5 00 9,8,0,50 0,6 0,68 GW08KRRB5 GW08PPB 9

120

121 .. Y LE@AJNE JEDINICE... IZVEDBE KU]I[TA... Ku}i{ta od sivog liva... Ku}i{ta od ~eli~nog lima... PODACI O Y LE@AJNIM JEDINICAMA... 5 Nosivost ku}i{ta... 5 Ugaono pode{avanje... 5 MONTA@A... 5 Ugradnja le`ajnih jedinica sa vijcima... 5 Ugradnja le`ajnih jedinica sa ekscentri~nim prstenom... 5 Ugradnja le`ajnih jedinica sa sedlima za pritezanje... 6 OZNA^AVANJE LE@AJNIH JEDINICA... 7 TABELARNI PREGLED Y LE@AJNIH JEDINICA... 8 Y LEAJNA JEDINICA SA STOJE]IM LIVENIM KU]I[TEM "S"... 8 Y LE@AJNA JEDINICA SA STOJE]IM LIVENIM KU]I[TEM "V"... 0 Y LE@AJNA JEDINICA SA STOJE]IM LIVENIM KU]I[TEM "U"... Y LE@AJNA JEDINICA SA KVADRATNIM LIVENIM KU]I[TEM "F"... Y LE@AJNA JEDINICA SA OVALNIM LIVENIM KU]I[TEM "N"... 6 Y LE@AJNA JEDINICA SA OKRUGLIM LIVENIM KU]I[TEM "G"... 8 Y LE@AJNA JEDINICA SA ZATEZNIM LIVENIM KU]I[TEM "T", "TJ"... 0 Y LE@AJNA JEDINICA SA OKRUGLIM LIMENIM KU]I[TEM "C"... Y LE@AJNA JEDINICA SA TROUGLASTIM LIMENIM KU]I[TEM "D"... 6 Y LE@AJNA JEDINICA SA OVALNIM LIMENIM KU]I[TEM "P"... 8 Y LE@AJNA JEDINICA SA STOJE]IM LIMENIM KU]I[TEM "R"... 50

122 .. Y LE@AJNE JEDINICE IZVEDBE KU]I[TA Ku}i{ta od sivog liva Sl.0. Stoje}e liveno ku}i{tetip S ^vrsto ku}i{te jednostavne izvedbe koje se naj~e{}e koristi u praksi. Primenjuje se kod razne transportne opreme i ma{ina, kao i na drugim mestima. Kao i sva druga FKL ku}i{ta od sivog liva, i ovo ku}i{te ima mazalicu. Sl.. Stoje}e liveno ku}i{tetip V [irina ovih ku}i{ta je manja nego kod standardnih "S" ku}i{ta a navojni otvor za pritezanje se nalazi odozdo, na stopi ku}i{ta. Stoga su le`ajne jedinice sa ovim ku}i{tima pogodne za monta`u u prostoru koji je ograni~en. Sl.. Stoje}e liveno ku}i{tetip U Sli~no kao "V" s tim {to se razlikuju mere i rastojanja otvora za pri~vr{}ivanje i visina ose.

123 Sl.. ^etvrtasto liveno ku}i{tetip F ^vrsto ku}i{te sa kvadratnom prirubnicom. Lako se postavlja na mesto ugradnje stezanjem preko otvora. Zbog jednostavnog na~ina monta`e ova ku}i{ta se ~esto koriste. Sl.. Ovalno liveno ku}i{tetip N Ku}i{ta imaju ovalnu prirubnicu sa dva otvora pomo}u kojih se lako pri~vrste na mestu ugradnje. Pogodna su tamo gde je prostor ograni~en, odnosno gde treba minimizirati rastojanje izme u vratila. Rastojanja dva otvora za pritezanje je, u na~elu, jednako dijagonalnom rastojanju otvora kod "F" ku}i{ta. Sl.5. Okruglo liveno ku}i{tetipa G Ku}i{ta imaju okruglu prirubnicu sa ~etiri otvora za pritezanje i cilindri~ni ispust za centriranje pri monta`i. Ovim ispustom se elimini{e excentri~nost pri ugradnji pa se stoga "G" ku}i{ta preporu~uju za ta~no pozicioniranje. Sl.6. Zatezno liveno ku}i{tetipa T,TJ Ku}i{ta su snabdevena ~etvorougaonim vo icama koje omogu}avaju pode{avanje ose le`aja pri ugradnji ili tokom rada. "TJ" se razlikuje od "T" po {irini i razmaku vo ica.

124 Ku}i{ta od ~eli~nog lima Sl.7. Presovano okruglo ku}i{tetipa C Lako i kompaktno ku}i{te sa~injeno od dve precizno otpresovane polutke od ~eli~nog lima. Preporu~uje se za transmisiona vratila izlo`ena relativno malim, konstantnim silama. Ugradnja je laka zbog razdvojivosti polutki. Sl.8. Presovano trouglasto ku}i{tetipa D. Lak{a izvedba u odnosu na "C". Sl.9. Presovano ovalno ku}i{tetipa P Jo{ lak{a izvedba u odnosu na "C" i "D". Primena na mestima gde je prostor ograni~en i gde treba minimizirati rastojanje vratila. Sl.0. Presovano stoje}e ku}i{tetipa R Lako i kompaktno stoje}e ku}i{te od presovanog ~eli~nog lima, dovoljno ~vrsto za primenu kod relativno malih i konstantnih sila.

125 PODACI O Y LE@AJNIM JEDINICAMA Nosivost ku}i{ta Ku}i{ta od sivog liva mogu da izdr`e sile koje odgovaraju stati~koj nosivosti Co ugra enog le`aja. Limena ku}i{ta imaju nosivost maximalno do C o /, a preporuke su date u tabelama za le`ajne jedinice sa limenim ku}i{tima. Ugaono pode{avanje FKL le`ajne jedinice se prvenstveno koriste na poljoprivrednim ma{inama, transporterima, gra evinskim ma{inama itd. Veoma su pogodni za ugradnju tamo gde se te{ko mo`e posti}i saosnost ule`i{tenja (pote{ko}e oko izrade, duga~ke osovine itd.). U ovakvim slu~ajevima podesivi le`ajile`ajne jedinice daju pravi dopinos otklanjanju ovih pote{ko}a po{to mogu da se prilagode odstupanju saosnosti od +/ od srednjeg polo`aja. MONTA@A Iako su le`ajne jedinice lake za ugradnju i rukovanje, nekorektna ugradnja ili o{te}enja le`aja ili ku}i{ta mo`e smanjiti performanse i dovesti do ranijeg ispada. Slede glavne smernice za ugradnju. Ugradnja le`ajnih jedinica sa vijcima. Le`aj se pri}vr{}uje direktno na vratilo sa dva vijka. Zaravnjena ili upu{tena povr{ina na vratilu ispod vijka, pove}ava dodirnu zonu vijka i vratila s time obezbe uje ja~u silu stezanja. Monta`a le`ajne jedinice se odvija na slede}i na~in: prvo proveriti ~vrsto}u i ravnost monta`ne osnove. proveriti da krajevi vijaka za stezanje ne prodiru u otvor unutra{njeg prstena. navu}i jedinicu na vratilo i korektno pozicionirati, paze}i da se ne o{teti {titnik ili ku}i{te. pri~vrstiti ku}i{te na monta`nu osnovu, obezbediv{i korektno rastojanje izme u jedinica, a proveriv{i aksijalni zazor le`aja pre kona~nog stezanja vijaka za pri~vr{}ivanje ku}i{ta. naizmeni~no i pa`ljivo stezati vijke preko unutra{njeg prstena na vratilo. Preporu~eni momenti pritezanja su dati u tabeli (aksijalna nosivost veze vratilole`aj). zarotirati vratilo rukom da se uverimo da se lako okre}e. Ugradnja le`ajnih jedinica sa ekscentri~nim prstenom Stezna sila ekscentri~nog priteznog prstena raste kako se vratilo zakre}e jer se time u~vr{}uje i osigurava monta`na veza. Ako primena podrazumeva obrtanje u oba smera, stezna sila mo`e opasti tokom obrtanja u suprotnom smeru, pri ~emu ~ak i mali udar mo`e da pomeri unutra{nji prsten u aksijalnom pravcu. Da bi se ovo spre~ilo, unutra{nji prsten se mora osloniti na nepomi~no rame stepenastog vratila ili se mora osigurati posebnim, nepomi~nim prstenom. Sama monta`a se odvija po slede}em postupku: prvo se proveri ~isto}a i ravnost monta`ne osnove. navu}i jedinicu na vratilo i korektno pozicionirati, paze}i da se ne o{teti {titnik ili ku}i{te. pri~vrstiti ku}i{te na monta`nu osnovu, obezbediti korektno rastojanje izme u jedinica i proveriti aksijalni zazor le`aja pre kona~nog stezanja vijaka za pri~vr{}ivanje ku}i{ta. postaviti ekscentri~ni pritezni prsten preko ekscentri~nog ispusta na unutra{njem prstenu i istovremeno stezati, ru~no ili lakim udarima ~eki}a, u istom smeru u kom rotira vratilo. pa`ljivo stegnuti vijak preko ekscentri~nog prstena na vratilo. Preporu~eni momenti pritezanja su dati u tabeli 9. zarotirati vratilo rukom da se uverimo da se lako obr}e. 5

126 Tabela 9. Momenti pritezanja za le`aje sa ekscentri~nim prstenom Tabela 0. Momenti pritezanja za le`aje sa sedlima za pritezanje Oznaka le`aja Moment pritezanja (Nm) LY 0, UY 0 LY 0, UY 0 LY 05, UY 05 LY 06, UY 06 6,5 LY 07, UY 07 6,5 LY 08, UY 08 6,5 LY 09, UY 09 6,5 LY 0, UY 0 6,5 LY, UY 6,5 LY, UY 6,5 LY 6,5 LY 8,5 LY 5 8,5 LY 6 8,5 LY 7 8,5 LY 8 8,5 LY 0 8,5 Oznaka le`aja Moment pritezanja (Nm) min max LK 05 7 LK 06 8 LK 07 7 LK LK LK LK LK 85 5 LK 0 50 LK LK LK LK Ugradnja le`ajnih jedinica sa sedlima za pritezanje Le`aj pri~vr{}en sedlom za pritezanje ostaje dobro u~vr{}en ~ak i ako postoje ozbiljni udari i vibracije jer je unutra{nji prsten dobro stegnut ~aurom i navrtkom. Osim toga nije neophodna posebna obrada vratila; dovoljna je klasa tolerancije h9. Treba imati na umu da se ovim stezanjem poni{tava zazor le`aja usled rastezanja unutra{njeg prstena pa mo`e do}i do zagrevanja u radu. Referentni momenti pritezanja su dati u narednoj tabeli. Sama monta`a se obavlja kako sledi: proveriti ~isto}u i ravnost monta`ne osnove. navu}i ~auru sedla na vratilo (ra{iriti odvija~em) do mesta na kome treba postaviti le`aj. postaviti le`ajnu jedinicu na ~auru a zatim pomo}u pomo}nog metalnog prstena, laganim udarima ~eki}a, navu}i unutra{nji prsten na najve}i pre~nik ~aure. postaviti osigura~ i lagano, ru~no pri~vrstiti navrtku. navu}i jedinicu na vratilo i korektno pozicionirati, paze}i da se ne o{teti {titnik ili ku}i{te. pri~vrstiti ku}i{te na monta`nu osnovu, obezbediv{i korektno rastojanje izme u jedinica i proveriv{i aksijalni zazor le`aja pre kona~nog stezanja vijaka za pri~vr{}ivanje ku}i{ta. privremeno postaviti referentni prsten pa meriti rastojanje izme u prstena i ~ela le`aja kljunastim merilom ili mikrometrom za otvore. zategnuti navrtku sedla steza~em ili ~eki}em zakrenuv{i je za 70 do 00, da bi pri~vrstili le`aj na vratilo. Preporu~eni momenti pritezanja su dati u tabeli 0. radi osiguranja od odvrtanja, saviti pero osigura~a u `ljeb na navrtki. kona~no, zarotirati rukom radi provere da li se vratilo lako obr}e. 6

127 OZNA^AVANJE JEDINICA Oznaka le`ajne jedinice se formira na slede}i na~in:. izabere se tip le`aja: UE, LE, UY, LY,.... izabere se izvedba ku}i{ta: S, U, V, F, N,.... formira se oznaka le`ajne jedinice Primer:. izabrani le`aj: LE 0. izabrano ku}i{te: V 0. oznaka le`ajne jedinice: LE 0 + V 0 = LEV 0 7

128 Y JEDINICA SA STOJE]IM LIVENIM KU]I[TEM "S" UES... LES... UYS... LYS... LSS... LKS... LCS... Vratilo Nazivne mere (mm) Masa Oznake d A A H H H J min. J max. L N N s sl. kg , 0, ,5 0,5 5,9 5,9,, 0 6,8, 89 0,5 7 0,7 8, 8,,5 6,6 8, 8 69,5 6, , ,5 6,5 7 8,,9 7 8,,9 8 9, 7,6 8 9, 7,6 98, 9, 98, 9, ,5 5,5 5,5 9,5 9,8,5 6,9 9,8. 6,7 0,,,, 5,5 9,, 5, 5,5 7 5, 0,,7, , , ,5 5,8 0,, ,8 0,50 0,5 0,5 0,55 0,57 0,59 0,6 0,6 0,77 0,70 0,7 0,7 0,78 0,70 0,79,5,06,,,9,06,,55,6,5,58,,7,6,90,85,96,99,08,88,,5,,, UES 0 S LES 0 F UYS 0 S LYS 0 F UES 0 S LES 0 F UYS 0 S LYS 0 F LCS 0 F LKS 05 F + H05 UES 05 S LES 05 F UYS 05 S LYS 05 F LSS 05 F LCS 05 F LKS 06 F + H06 UES 06 S LES 06 F UYS 06 S LYS 06 F LSS 06 F LCS 06 F LKS 07 F + H07 UES 07 S LES 07 F UYS 07 S LYS 07 F LSS 07 F LCS 07 F LKS 08 F + H08 UES 08 S LES 08 F UYS 08 S LYS 08 F LSS 08 F LCS 08 F LKS 09 F + H09 UES 09 S LES 09 F UYS 09 S

129 Vratilo Nazivne mere (mm) Masa Oznake d A A H H H J min. J max. L N N s sl. kg ,5,9 7,5 0, 0, , 57, ,5 7, ,5 6, ,8 69, ,8 69, , 76, 8,5 79, 6 9 6,5 79 6, ,5 9,5 9, , 5,9,6,,, 9,7 0, 6,8 9,7 5,8,9 5,6,9 8,8 9,7 5,6, , , , 5, , ,6 59, , , , , 9, ,6,5,8,85,59,7,7,9,65,9,75,6,59,80,59,90,55,6,9,8 5,0 5,70 6,0 6,55 6, 7,55 6,60 7,0 9,50 7,80 8,0 9,0 0,0,7,7,6 7,8 7, LYS 09 F LSS 09 F LCS 09 F LKS 0 F + H0 UES 0 S LES 0 F UYS 0 S LYS 0 F LSS 0 F LCS 0 F LKS F + H LES F UYS S LYS F LSS F LCS F LKS F + H LES F UYS S LYS F LCS F LKS F + H LES F LYS F LCS F LKS 5 F + H5 LES F LYS F LKS 6 F + H6 LES 5 F LYS 5 F LES 6 F LYS 6 F LKS 8 F + H8 LES 8 F LYS 8 F LES 0 F LYS 0 F 9

130 Y JEDINICA SA STOJE]IM LIVENIM KU]I[TEM "V" UEV... LEV... UYV... LYV... LSV... LKV... LCV... Vratilo Nazivne mere (mm) Masa Oznake d L A J H G G H H A s sl. kg , 6,5 M0 M , 8,,5 6,6 8, ,5 0,5 0,56 0,59 0,59 0,7 UEV 0 S LEV 0 F UYV 0 S LYV 0 F LCV 0 F LKV 05 F + H ,5,9 M0 M ,5 9,5 9,8,5 6,9 9, ,65 0,68 0,68 0,7 0,65 0,7, UEV 05 S LEV 05 F UYV 05 S LYV 05 F LSV 05 F LCV 05 F LKV 06 F + H ,9 7,6 M M ,5 0,5, 6,7 0,,, ,97,0,0,0 0,97,,5 UEV 06 S LEV 06 F UYV 06 S LYV 06 F LSV 06 F LCV 06 F LKV 07 F + H ,6 9, M M ,5,5, 5,5 9,, 5, 5, ,7,,9,57,8,55,76 UEV 07 S LEV 07 F UYV 07 S LYV 07 F LSV 07 F LCV 07 F LKV 08 F + H08 0

131 Vratilo Nazivne mere (mm) Masa Oznake d L A J H G G H H A s sl. kg , 5, M M ,5,5 5, 0,,7, , ,56,67,70,79,59,8,0 UEV 08 S LEV 08 F UYV 08 S LYV 08 F LSV 08 F LCV 08 F LKV 09 F + H , 57, M M ,5 5,5 5,8 0,,7,9 7,5 0, 0, ,80,9,89,9,8,05,5 UEV 09 S LEV 09 F UYV 09 S LYV 09 F LSV 09 F LCV 09 F LKV 0 F + H , M ,5 7,6,6,7 8, 0,6 5 6,8,,,5,,5 UEV 0 S LEV 0 F UYV 0 S LYV 0 F LSV 0 F LCV 0 F

132 Y JEDINICA SA STOJE]IM LIVENIM KU]I[TEM "U" UEU... LEU... UYU... LYU... LSU... LKU... LCU... Vratilo Nazivne mere (mm) Masa Oznake d L A J H G G H A s sl. kg ,8 0, 6,5 M0 M0 5 6,8 69,5 8, 8,,5 6,6 8, ,5 0,5 0,56 0,59 0,59 0,7 UEU 0 S LEU 0 F UYU 0 S LYU 0 F LCU 0 F LKU 05 F + H ,8 76, 6,5,9 M0 M ,5 8, 5 9,5 9,8,5 6,9 9, ,65 0,68 0,68 0,7 0,65 0,7, UEU 05 S LEU 05 F UYU 05 S LYU 05 F LSU 05 F LCU 05 F LKU 06 F + H , 8,6,9 7,6 M0 M , 9, 5 7, 6,7 0,,, ,97,0,0,0 0,97,,5 UEU 06 S LEU 06 F UYU 06 S LYU 06 F LSU 06 F LCU 06 F LKU 07 F + H ,6 88,9 7,6 9, M0 M 5 0 9, 98, 7 0, 5,5 9,, 5, 5, ,7,,9,57,8,55,76 UEU 07 S LEU 07 F UYU 07 S LYU 07 F LSU 07 F LCU 07 F LKU 08 F + H08

133 Vratilo Nazivne mere (mm) Masa Oznake d L A J H G G H A s sl. kg ,9 95, 9, 5 M M 0 98, 06,5 0 5, 0,,7, , ,56,67,70,79,59,8,0 UEU 08 S LEU 08 F UYU 08 S LYU 08 F LSU 08 F LCU 08 F LKU 09 F + H , 0,6 6,5 57, M M6 5 5,5 69,5, 5,8 0,,7,9 7,5 0, 0, ,80,9,89,9,8,05,5 UEU 09 S LEU 09 F UYU 09 S LYU 09 F LSU 09 F LCU 09 F LKU 0 F + H ,6 57, M6 5,5, 7,6,6,7 8, 0,6 5 6,8,,,5,,5 UEU 06 S LEU 06 F UYU 06 S LYU 06 F LSU 06 F LCU 06 F

134 Y JEDINICA SA STOJE]IM LIVENIM KU]I[TEM "F" UEF... LEF... UYF... LYF... LSF... LKF... LCF... Vratilo Nazivne mere (mm) Masa Oznake d A A J L N A sl. kg ,5,9,9 9, 0, 0 5,5 6 86,, 8,5,6, ,5 5,8 9,5,9 8 5, ,,7 8, 0,,,,5 8, 5,,,5 8 6, 5, 5,7 5, , ,8 5, 5, , 0, 0,6 0,8 0,5 0,5 0,56 0,59 0,59 0,7 0,70 0,7 0,7 0,78 0,70 0,79,05 0,9,00,00,07 0,9,0,5,7,,9,7,8,5,75,68,79,8,9,7,9,0,08,9,9 UEF 0 S LEF 0 F UYF 0 S LYF 0 F UEF 0 S LEF 0 F UYF 0 S LYF 0 F LCF 0 F LKF 05 F + H05 UEF 05 S LEF 05 F UYF 05 S LYF 05 F LSF 05 F LCF 05 F LKF 06 F + H06 UEF 06 S LEF 06 F UYF 06 S LYF 06 F LSF 06 F LCF 06 F LKF 07 F + H07 UEF 07 S LEF 07 F UYF 07 S LYF 07 F LSF 07 F LCF 07 F LKF 08 F + H08 UEF 08 S LEF 08 F UYF 08 S LYF 08 F LSF 08 F LCF 08 F LKF 09 F + H09 UEF 09 S LEF 09 F UYF 09 S

135 Vratilo Nazivne mere (mm) Masa Oznake d A A J L N A sl. kg , 70 50, ,, ,9 9,5 5, 5,5 9,6 5,6 5,7 60, 0,5 5,6 57,5 58, 60,9 68,6 5 58, 6, 68,7 69, 75,8 68,7 65,8 7,9 8,6 7,9 7,7 70,7 8,6 76,5 5,6, ,6, , 88,8 80 5, ,6 9,6 6,, ,6 90 6,, ,0 0, ,5 9, ,,0,,80,,58,57,76,9,78,60,,9,60,9,70,60,7,8,7,66 6,00 5,57 6,0 5,97 7,00 6,0 6,70 7,80 7,00 7,60 7,50 8,,6,6,5,9,5 LYF 09 F LSF 09 F LCF 09 F LKF 0 F + H0 UEF 0 F LEF 0 F UYF 0 S LYF 0 F LSF 0 F LCF 0 F LKF F + H LEF F UYF S LYF F LSF F LCF F LKF F + H LEF F UYF F LYC F LCF F LKF F + H LEF F LYF F LCF F LKF 5 F + H5 LEF F LYF F LKF 6 F + H6 LEF 5 F LYF 5 S LEF 6 F LYF 6 F LKF 8 F + H8 LEF 8 F LYF 8 F LEF 0 F LYF 0 F 5

136 Y JEDINICA SA OVALNIM LIVENIM KU]I[TEM "N" UEN... LEN... UYN... LYN... LSN... LKN... LCN... Vratilo Nazivne mere (mm) Masa Oznake d A A H J L N A sl. kg ,5 76,5 57,5,9,9 9, 0, 0 5, ,, 8,5,6, ,5 0 0, ,5 5,8 9,5,9 8 5,8 0,5 9 0,,7 8, 0,,8,,5 8, 5,,,5 8,5 6, 5, 5,7 55, , ,7 0,9 0, 0, 0, 0, 0,5 0,8 0,8 0,66 0,58 0,6 0,6 0,66 0,56 0,67 0,98 0,8 0,90 0,90 0,97 0,98,00,0,0,7,,0,9,8,60,58,69,7,8,7,8,95 UEN 0 S LEN 0 F UYN 0 S LYN 0 F UEN 0 S LEN 0 F UYN 0 S LYN 0 F LCN 0 F LKN 05 F + H05 UEN 05 S LEN 05 F UYN 05 S LYN 05 F LSN 05 F LCN 05 F LKN 06 F + H06 UEN 06 S LEN 06 F UYN 06 S LYN 06 F LSN 06 F LCN 06 F LKN 07 F + H07 UEN 07 S LEN 07 F UYN 07 S LYN 07 F LSN 07 F LCN 07 F LKN 08 F + H08 UEN 08 S LEN 08 F UYN 08 S LYN 08 F LSN 08 F LCN 08 F LKN 09 F + H09 6

137 Vratilo Nazivne mere (mm) Masa Oznake d A A H J L N A sl. kg ,8 5, 5,7 56,9 9,5 5, 58,5 9,6 5,6 5,7 60, 0,5 5,6 6,5 58, 60,9 68,6 5 58, ,7 69, 75,8 68, ,7,8,8,96,86,98,0,98,,,,7,,6,,09,0,0,0,07,07,6,7,6 UEN 09 S LEN 09 F UYN 09 S LYN 09 F LSN 09 F LCN 09 F LKN 09 F + H0 UEN 0 S LEN 0 F UYN 0 S LYN 0 F LSN 0 F LCN 0 F LKN F + H LEN F UYN S LYN F LSN F LCN F LKN F + H LEN F UYN S LYN F LCN F 7

138 Y JEDINICA SA OVALNIM LIVENIM KU]I[TEM "G" UEG... LEG... UYG... LYG... LSG... LKG... LCG... Vratilo Nazivne mere (mm) Masa Oznake d A A A D a J J L N A sl. kg 0 5, , 6,6 6,6 70,7 70,7 77,8 77,8 8,8 8,8 9, , 8,,5 6,6 8, 0 9,5 9,5,5 6,9 0,5 9,8, 6,7 0,, 5,, 6,5 0,,,8 6,5 8,5 6,,,7 5,9,5 8, ,65 0,67 0,69 0,7 0,7 0,78 0,95 0,98 0,98,0 0,9,0,5,,0,0,7,8,50,60,57,6,69,77,66,75,0,78,89,9,0,9,0,75 UEG 0 S LEG 0 F UYG 0 S LYG 0 F LCG 0 F LKG 05 F + H05 UEG 05 S LEG 05 F UYG 05 S LYG 05 F LSG 05 F LCG 05 F LKG 06 F + H06 UEG 06 S LEG 06 F UYG 06 S LYG 06 F LSG 06 F LCG 06 F LKG 07 F + H07 UEG 07 S LEG 07 F UYG 07 S LYG 07 F LSG 07 F LCG 07 F LKG 08 F + H08 UEG 08 S LEG 08 F UYG 08 S LYG 08 F LSG 08 F LCG 08 F LKG 09 F + H09 8

139 Vratilo Nazivne mere (mm) Masa Oznake d A A A D a J J L N A sl. kg , 97,6 97,6 06, 06, ,8 0,,7,9 0, 0 7,6,6,7 8,,6 57 6, 8,9 56,6 7,5 6, , , ,7 57, 6,8 56, , ,9 67, ,5,6,6,76,66,58,00,78,9,9,,07,,6,07,0,5,99,5,07 5,0,59 5, 5, 5,85 6,59 UEG 09 S LEG 09 F UYG 09 S LYG 09 F LSG 09 F LCG 09 F LKG 0 F + H0 UEG 0 S LEG 0 F UYG 0 S LYG 0 F LSG 0 F LCG 0 F LKG F + H LEG F UYG S LYG F LSG F LCG F LKG F + H LEG F UYG S LYG F LCG F LEG F LYG F 9

140 Y JEDINICA SA ZATEZNIM LIVENIM KU]I[TEM "T", "TJ" UET(J)... LET(J)... UYT(J)... LYT(J)... LST(J)... LKT(J)... LCT(J)... Vratilo Nazivne mere (mm) Masa Oznake d A A D a H L L L N N A H s sl. kg ,5,5,5,5,5,5, , 8,,5 6,6 8,,5 8, 8,,5 6,6 8,,5 9,5 9,8,5 6,9,5 9,8 5 9,5 9,8,5 6,9,5 9,8 5, 6,7 0,, 9, ,89 0,9 0,9 0,96 0,96 0,9 0,89 0,9 0,9 0,96 0,96 0,9 0,85 0,88 0,88 0,9 0,85 0,9,7 0,85 0,88 0,88 0,9 0,85 0,9,7,,7,7,,,7,66 UET 0 S LET 0 F UYT 0 S LYT 0 F LCT 0 F LKT 05 F + H05 UETJ 0 S LETJ 0 F UYTJ 0 S LYTJ 0 F LCTJ 0 F LKTJ 05 F + H05 UET 05 S LET 05 F UYT 05 S LYT 05 F LST 05 F LCT 05 F LKT 06 F + H06 UETJ 05 S LETJ 05 F UYTJ 05 S LYTJ 05 F LSTJ 05 F LCTJ 05 F LKTJ 06 F + H06 UET 06 S LET 06 F UYT 06 S LYT 06 F LST 06 F LCT 06 F LKT 07 F + H07 0

141 Vratilo Nazivne mere (mm) Masa Oznake d A A D a H L L L N N A H s sl. kg ,5 89 7, ,5 0 7, , 6,7 0,, 9,5, 5,5 9,,,5 5,5,5, 5,5 9,,,5 5,5,5 5, 0,,7,9, , 0,,7,9, ,,7,7,,,7,66,50,57,6,70,5,68,,50,57,6,70,5,68,,,,7,6,6,9,7,,,7,6,6,9,7 UETJ 06 S LETJ 06 F UYTJ 06 S LYTJ 06 F LSTJ 06 F LCTJ 06 F LKTJ 07 F + H07 UET 07 S LET 07 F UYT 07 S LYT 07 F LST 07 F LCT 07 F LKT 08 F + H08 UETJ 07 S LETJ 07 F UYTJ 07 S LYTJ 07 F LSTJ 07 F LCTJ 07 F LKTJ 08 F + H08 UET 08 S LET 08 F UYT 08 S LYT 08 F LST 08 F LCT 08 F LKT 09 F + H09 UETJ 08 S LETJ 08 F UYTJ 08 S LYTJ 08 F LSTJ 08 F LCTJ 08 F LKTJ 09 F + H09

142 Y JEDINICA SA ZATEZNIM LIVENIM KU]I[TEM "T", "TJ" UET(J)... LET(J)... UYT(J)... LYT(J)... LST(J)... LKT(J)... LCT(J)... Vratilo Nazivne mere (mm) Masa Oznake d A A D a H L L L N N A H s sl. kg ,5 0 7, , ,8 0,,7,9 5 0, 9,5 5,8 0,,7,9 5 0, 9,5 7,6,6,7 8, 5,5,6,5 7,6,6,7 8, 5,5,6, ,,,,6,5,8,6,,,,6,5,8,6,8,,,6,,6,6,8,,,6,,6,6 UET 09 S LET 09 F UYT 09 S LYT 09 F LST 09 F LCT 09 F LKT 0 F + H0 UETJ 09 S LETJ 09 F UYTJ 09 S LYTJ 09 F LSTJ 09 F LCTJ 09 F LKTJ 0 F + H0 UET 0 S LET 0 F UYT 0 S LYT 0 F LST 0 F LCT 0 F LKT F + H UETJ 0 S LETJ 0 F UYTJ 0 S LYTJ 0 F LSTJ 0 F LCTJ 0 F LKTJ F + H

143 Vratilo Nazivne mere (mm) Masa Oznake d A A D a H L L L N N A H s sl. kg , 5,9,6 6,5,, 5,9,6 6,5, ,7 0, 6,8 9, ,0,99,0,99,0,0,99,0,99,0,67,67,,87 5,06 LET F UYT S LYT F LST F LCT F LETJ F UYTJ S LYTJ F LSTJ F LCTJ F LKTJ F + H LETJ 07 F UYTJ 07 S LYTJ 07 F LCTJ 07 F

144 Y JEDINICA SA OKRUGLIM LIMENIM KU]I[TEM "C" UEC... LEC... UYC... LYC... Vratilo Nazivne mere (mm) Masa Oznake d A A D a H J N A rad. aks. sl. kg ,5 7, 8,7 7,9 7,9,,,5, 0,0 0, 0, 0,6 UEC 0 S LEC 0 F UYC 0 S LYC 0 F ,5 8,7 0, 0, 5,5 8,6,,6 0,8 0,0 0, 0,5 UEC 0 S LEC 0 F UYC 0 S LYC 0 F ,7,5,8 5,5 8,9,6,8 0, 0,6 0,6 0, UEC 05 S LEC 05 F UYC 05 S LYC 05 F 0,5 9,5 7 90,5 0,5,5,7 9,,6 5,0,5 0,5 0,58 0,58 0,65 UEC 06 S LEC 06 F UYC 06 S LYC 06 F 5,5 0, ,5 5,8 8,9,8 6,5, 0,69 0,76 0,8 0,89 UEC 07 S LEC 07 F UYC 07 S LYC 07 F KU]I[TA C 08 I VE]A IMAJU OTVORA ZA STEZANJE MOGU]E SU SVE KOMBINACIJE I SA DRUGIM VARIJANTAMA Y LE@AJA

145 Vratilo Nazivne mere (mm) Masa Oznake d A A D a H J N A rad. aks. sl. kg 0, ,5 8,8,7 6, 8, 7,5,7,6,7,0,9 UEC 08 S LEC 08 F UYC 08 S LYC 08 F 5,5, ,5,5 9,,7 6, 8, 8,,,,,,6 UEC 09 S LEC 09 F UYC 09 S LYC 09 F ,5,6 6,6 6,7, 9,5,,59,58,77 UEC 0 S LEC 0 F UYC 0 S LYC 0 F 55,5 67 8,5 7, 9,9 7,6 9,5,8,0,99,0 LEC F UYC S LYC F ,5,7, 50,8 9,5,8,67,,87 LEC F UYC S LYC F 5

146 Y JEDINICA SA OKRUGLIM LIMENIM KU]I[TEM "D" UED... LED... UYD... LYD... Vratilo Nazivne mere (mm) Masa Oznake d A A D a H H J N A rad. aks. sl. kg , 7,9 7,9,,,5, 0,6 0,8 0,0 0, UED 0 S LED 0 F UYD 0 S LYD 0 F ,5 8,7 0, 0, 5,5 8,6,,6 0,5 0,7 0,9 0, UED 0 S LED 0 F UYD 0 S LYD 0 F ,7,5,8 5,5 8,9,6,8 0, 0, 0, 0,9 UED 05 S LED 05 F UYD 05 S LYD 05 F MOGU]E SU SVE KOMBINACIJE I SA DRUGIM VARIJANTAMA Y LE@AJA 6

147 Vratilo Nazivne mere (mm) Masa Oznake d A A D a H H J N A rad. aks. sl. kg 0,5 9, ,5 0,5,5,7 9,,6 5,0,5 0, 0,9 0,9 0,56 UED 06 S LED 06 F UYD 06 S LYD 06 F 5,5 0, ,5 5,8 8,9,8 6,5, 0,65 0,7 0,77 0,85 UED 07 S LED 07 F UYD 07 S LYD 07 F 7

148 Y JEDINICA SA OVALNIM LIMENIM KU]I[TEM "P" UEP... LEP... UYP... LYP... Vratilo Nazivne mere (mm) Masa Oznake d A A D a H L J N A rad. aks. sl. kg , 7,9 7,9,,,5, 0,5 0,7 0,9 0, UEP 0 S LEP 0 F UYP 0 S LYP 0 F ,5 8,7 0, 0, 5,5 8,6,,6 0, 0, 0,5 0,8 UEP 0 S LEP 0 F UYP 0 S LYP 0 F ,7,5,8 5,5 8,9,6,8 0,6 0,9 0,9 0, UEP 05 S LEP 05 F UYP 05 S LYP 05 F MOGU]E SU SVE KOMBINACIJE I SA DRUGIM VARIJANTAMA Y LE@AJA 8

149 Vratilo Nazivne mere (mm) Masa Oznake d A A D a H L J N A rad. aks. sl. kg 0,5 9, ,5 0,5,5,7 9,,6 5,0,5 0,0 0,6 0,6 0,5 UEP 06 S LEP 06 F UYP 06 S LYP 06 F 5,5 0, ,5 5,8 8,9,8 6,5, 0,60 0,67 0,7 0,80 UEP 07 S LEP 07 F UYP 07 S LYP 07 F 0, ,5 8,8,7 6, 8, 7,5,7 0,8 0,9 0,97,06 UEP 08 S LEP 08 F UYP 08 S LYP 08 F 9

150 Y JEDINICA SA OVALNIM LIMENIM KU]I[TEM "R" UER... LER... UYR... LYR... Vratilo Nazivne mere (mm) Nosivost Masa Oznake d A A H H H J L N s rad. (kn) sl. kg ,6 5,9 5,9,,,5 0, 0,6 0,8 0,0 UER 0 S LER 0 F UYR 0 S LYR 0 F , ,6 8, 8,,5 6,9,80 0,5 0,8 0,8 0, UER 0 S LER 0 F UYR 0 S LYR 0 F ,, 86 08, 9,5 9,8,5 6,9,80 0,5 0,8 0,8 0, UER 05 S LER 05 F UYR 05 S LYR 05 F ,9 95 9,, 6,7 0,,6 0, 0,7 0,7 0,5 UER 06 S LER 06 F UYR 06 S LYR 06 F MOGU]E SU SVE KOMBINACIJE I SA DRUGIM VARIJANTAMA Y LE@AJA 50

151 Vratilo Nazivne mere (mm) Masa Oznake d A A D a H L J N A rad. aks. sl. kg , ,, 5,5 9,,, 0,68 0,75 0,80 0,88 UER 07 S LER 07 F UYR 07 S LYR 07 F , , 0,,7,9,8 0,88 0,99,0, UER 08 S LER 08 F UYR 08 S LYR 08 F , ,8 0, 5,7,9, 0,9,0,0,6 UER 09 S LER 09 F UYR 09 S LYR 09 F 5

152

153 . RADIJALNI KUGLI^NI 5 IZVEDBE... 5 PODACI O RADIJALNIM KUGLI^NIM LE@AJIMA Kavezi Mazivo Tolerancije Zazori Brojevi obrtaja Minimalna sila Nosivost Ekvivalentna dinami~ka sila le`aja Ekvivalentna stati~ka sila le`aja Aksijalna nosivost Ugradne mere DODATNE OZNAKE TABELARNI PREGLED RADIJALNIH KUGLI^NIH LE@AJA... 6 Radijalni jednoredni kugli~ni le`aji

154 . RADIJALNI KUGLI^NI FKL proizvodi radijalne jednoredne kugli~ne le`aje serija 60, 6, 6, 6, 6 i 6 koji odgovaraju standardu DIN 65. Dimenzije u tabelama odgovaraju podacima u DIN 66 odnosno ISO 598. Mere `ljebova za usko~nik odgovaraju vrednostima datim u DIN 66 odnosno ISO 6976 a pripadaju}ih usko~nika u DIN 57 ili ISO Ovi le`aji se mnogo koriste zahvaljuju}i svojim osobinama i ceni. Primaju radijalne i aksijalne sile te mogu da rade na velikim brojevima obrtaja. Samoudesivost ovih le`aja je ograni~ena vidi tabelu. Zatvoreni le`aji se ne odr`avaju i omogu}uju jednostavnu konstrukciju ule`i{tenja. Tabela. Ugaona podesivost u minutima Radijalni jednoredni kugli~ni le`aji Serije Manje sile Visoke sile 6, 6, 6, 6, , 69, 60, IZVEDBE Radijalne jednoredne kugli~ne le`aje proizvodimo kako otvorene tako i zatvorene u izvedbama:. Osnovna izvedba otvoren sa obe strane.. Le`aji sa poklopcima (beskontaktno zaptivanje) zatvoreni sa jedne strane, dodatna oznaka Z ili zatvoreni sa obe strane, dodatna oznaka Z.. Le`aji sa metalogumenim zaptivkama (kontaktno zaptivanje) zatvoreni sa jedne strane, dodatna oznaka RS, ili zatvoreni sa obe strane, dodatna oznaka RS.. Le`aji sa metalogumenim zaptivkama (kontaktno zaptivanje) zatvoreni sa jedne strane, dodatna oznaka S, ili zatvoreni sa obe strane, dodatna oznaka S. 5. Le`aji sa `ljebom za prstenasti usko~nik, dodatna oznaka N.6. Le`aji snabdeveni prstenastim usko~nikom, dodatna oznaka NR. Izvedbe N i NR su mogu}e kako sa otvorenim le`ajem tako i sa zatvorenim u svim varijantama. Pri tom dodatna oznaka B zna~i da se `leb nalazi na istoj strani na kojoj i zaptivka (za le`aje zatvorene sa jedne strane). 6. Upareni radijalni jednoredni kugli~ni le`aji u tandem poretku dodatna oznaka DT, Oporetku dodatna oznaka DB i Xporetku dodatna oznaka DF. Upareni le`aji su ozna~eni na omota~u linijama o obliku slova "V" radi ispravne monta`e, i zapakovani su po komada. 5

155 PODACI O RADIJALNIM KUGLI^NIM LE@AJIMA Kavezi FKL radijalni jednoredni kugli~ni le`aji imaju kaveze od poliamida 66 temperaturama od 0 do +0 C. te mogu da rade na Mazivo Zatvoreni le`aji su trajno podmazani litijumskom le`ajnom ma{}u konzistencije, pogodnom za radne temperature od 0 do +0 C. Za dugotrajni pogon su naro~ito pogodni zatvoreni le`aji serija 6 i 6 s obzirom na pove}anu koli~inu masti koju mogu da prime. Tolerancije Serijski proizvodimo ove le`aje u normalnim tolerancijama prema tabeli datoj u op{tem delu, a u pove}anim klasama ta~nosti P6 i P5 i smanjenoj {umnosti Q6 i Q5, po upitu. Zazori Zazori su u klasi "normalni" prema tabeli dok se le`aji sa zazorom razli~itim od normalnog isporu~uju po upitu. Upareni le`aji u Oporetku ili Xporetku se isporu~uju sa smanjenim aksijalnim zazorom dodatna oznaka CA, ili sa lakim prednaponom dodatna oznaka GA, prema tabeli. 55

156 Tabela. Radijalni zazor (μm) Radijalni kugli~ni le`aji Otvor d (mm) C CN (Normalni) C C C5 iznad do min max min max min max min max min max Tabela. Aksijalni zazor le`aja i aksijalni prednapon Upareni radijalni jednoredni kugli~ni le`aji, redovi 60, 6 i 6 Otvor d (mm) Zazor CA (μm) Prednapon GA (N) za red (μm) iznad do min max Brojevi obrtaja Referentni brojevi obrtaja, dati u tabelama se odnose na pojedina~ne otvorene le`aje i le`aje sa beskontaktnim zaptivanjem Z. Zatvoreni le`aji sa kontaktnim zaptivkama RS ili S, imaju grani~ne brojeve obrtaja prema tabeli. Referentni brojevi obrtaja uparenih le`aja se redukuju za 0%. Minimalna sila Minimalna sila se ra~una iz: Gde je: F rm minimalna radijalna sila, N k r faktor minimalne sile: 5 za le`aje reda 60,6 0 za le`aje reda 6 5 za le`aje reda 6 kod uparenih le`ajeva dvostruko ν viskozitet ulja u radnom stanju, mm /s n broj obrtaja, min d m srednji pre~nik le`aja =0,5(d+D) Naj~e{}e su sopstvene te`ine ule`i{tenih delova i spoljne sile ve}e od ovako odre ene minimalne sile. Ako to nije slu~aj, le`aji se moraju dodatno opteretiti radijalno, ili aksijalno, pode{avanjem oslanjanja spoljnih i unutra{njih prstenova, odnosno pomo}u opruga. 56

157 Tabela. Referentni brojevi obrtaja za le`aje redova 60, 6, 6 sa zaptivkama RS d red 60 nf (min) red 6 red Nosivost Stati~ka (C) i dinami~ka (C o ) nosivost te granica zamora (P u ) su navedene u tabelama le`aja i va`e za pojedina~ne le`aje. Za uparene le`aje dinami~ka nosivost (C) se mno`i sa,6 a stati~ka nosivost (C o ) i granica zamora (P u ) sa. Ekvivalentna dinami~ka sila le`aja Za pojedina~ni le`aj i le`aje u tandem poretku va`i: P = F r pri F a /F r <= e P = X F r + Y Fa pri F a /F r > e Faktori X i Y zavise od odnosa aksijalne sile Fa prema stati~koj nosivosti Co i od veli~ine radijalnog zazora u radnom stanju, po{to se sa pove}anjem radijalnog zazora pove}ava aksijalna nosivost radijalnih kugli~nih le`aja. Ako se le`aji ugra uju sa uobi~ajenim naleganjima (vratilo j5 do n6, ku} i{te J7), primenjuju se faktori e, X i Y iz tabele pri ~emu za le`aje uparene u tandemu treba uzeti vrednosti pod C. Za le`ajne parove u tandem poretku sile Fa i Fr su sile koje deluju na par le`aja. Za uparene le`aje u O ili Xporetku va`i: P = F r +Y F a pri F a /F r <= e P = 0,75 F r + Y F a pri F a /F r > e Vrednosti za Y i Y uzeti iz tabele. Ekvivalentna stati~ka sila le`aja Za pojedina~ni le`aj i le`aje u tandem poretku va`i: P o = 0,6 F r + 0,5 F a Ako je P o < F r ra~una se sa P o = F r. Za uparene le`aje u O ili Xporetku va`i: P o = F r +,7 F a Kod uparenih le`aja su F r i F a sile koje deluju na par. 57

158 Aksijalna nosivost Ako se radijalni jednoredni kugli~ni le`aji opterete ~isto aksijalno, aksijalna sila ne treba da bude ve}a od 0,5 C o a kod malih le`aja i lakih serija (redovi pre~nika 8, 9, 0 i ) < 0,5 C o. Tabela. Faktori e, X i Y za pojedina~ne i uparene le`aje u tandem poretku Radijalni jednoredni kugli~ni le`aji Normalni zazor Zazor C Zazor C Fa/Co e X Y e X Y e X Y 0,05 0, 0,56 0, 0,6,75 0, 0,, 0,0 0,,8 0,,6 0,,6 0,07 0,7,6 0,6,6 0,,7 0, 0,, 0,, 0,8,6 0,5 0,7, 0,6, 0,5,05 0,5 0, 0,5 0,56 Tabela. Faktori e, Y i Y za uparene le`aje u O i Xporetku Radijalni jednoredni kugli~ni le`aji Fa/Co e Y Y 0,0 0,0 0,5 0, 0, 0,7,55,,8,,85 Ugradne mere Prstenovi le`aja treba dobro da nale`u na ramena vratila ili ku}i{ta i treba da su izvedeni tako da ne zadiru u prelazno zaobljenje ramena. Maksimalni radijus zaobljenja prelaza u rame r a mora biti manji od minimalnog ivi~nog rastojanja r smin za dati radijalni kugli~ni le`aj. Tabela 5. Ugradne mere Radijalni kugli~ni le`aji r s min r a max h min za redove: 60 6,6 6,6 6 0,5 0, 0, 0,6,,5, 5 0,5 0, 0, 0,6,5,,5 0, 0,7,6,,5, 5, 6, 7, 9 0,7 0,9,,,8,5,5 5, ,5 0,5 5,5 6, Rame prihvatnog dela mora biti dovoljno visoko tako da i pri maksimalnom ivi~nom rastojanju le`aja daje dovoljan oslonac. Tabela 5 sadr`i maksimalna zaobljenja r a i minimalnu visinu h za ramene prelaze, kako to defini{e DIN

159 Tabela 6. Dimenzije prstenastih `ljebova i osigura~a: (mm) D D D max ,7 8, 9,75,6 9,7 5,6 59,6 6,8 68,8 7,8 76,8 8,8 86,79 9,8 96,8 06,8,8 5, 0, 5, 5, 5, 55, 7,66 9,7,6 6, 5,7 57,9 60,7 67,7 7,6 78,6 8,6 86,6 9,6 96,5 0,6 06,5 6,6,6 9,7,7 9,7 9,7 59,7 69,7 9,9 b f C Red pre~.,5,5,5,5,5,5,9,9,9,9,9,9,7,7,7,7,7,,,,,,,5,,,,,,,7,7,7,7,7,7,6,6,6,6,6,8,8,8,8,8,8, r o max D b min b a min C a max Red pre~n. 0, 0, 0,06,06,06,06,06,06,9,9,9,87,87,87,87,87,87,7,7,7,7,,06,06,06,6,6,8,8,8,8,8,8,8,8,06,06,06,9,9,9 5,69 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0, ,5,5,5,5,5,5,,,,,,,5,5,5,5,5,5 0,8,8,8,8,8,76,9,9,9 5, 5, 5, 5, 5,69 5,69 6,5 6,5 6,5 6,8,,8,8,8,58,58,98,98,98,98,98,98 5,7 5,7 6,88 6,88 6,88 7,7 7,7 7,7 8,79 Masa g,8,7,89 5, 6,07 6, 0,8, 5, 5,7 6,8 7,8 7,0 8,7 9,9,,7 6,7 6, 66,7 7,7 76,7 8,8 5 Oznaka osigura~a SP 5 SP 0 SP SP 7 SP 5 SP 55 SP 6 SP 68 SP 7 SP 75 SP 80 SP 85 SP 90 SP 95 SP 00 SP 0 SP 5 SP 0 SP 5 SP 0 SP 0 SP 50 SP 60 SP 80 59

160 DODATNE OZNAKE Sufiksi: C radijalni unutra{nji zazor manji od normalnog C radijalni unutra{nji zazor ve}i od normalnog M mesingani kavez MA mesingani kavez centriran na spolja{njem prstenu N `ljeb usko~nika NR `ljeb usko~nika na spolja{njem prstenu, sa usko~nikom P5 pove}ana ta~nost dimenzija i radna ta~nost, po klasi 5 ISO tolerancija (ve}a od P6) P6 pove}ana ta~nost dimenzija i radna ta~nost, po klasi 6 ISO tolerancija (ve}a od normalne) P6 P6 + C.RS le`aj zatvoren sa jedne strane zaptivkom od sinteti~ke gume sa metalnim oja~anjem.rs le`aj zatvoren sa obe strane zaptivkom od sinteti~ke gume sa metalnim oja~anjem.z le`aj zatvoren sa jedne strane presovanim ~eli~nim {titnikom (bez gume).zn Z + N.ZNR Z + NR.Z le`aj zatvoren sa obe strane presovanim ~eli~nim {titnikom (bez gume).zn Z + N.ZNR Z + NR J kavez od ~eli~nog lima 60

161

162 RADIJALNI JEDNOREDNI KUGLI^NI Nazivne mere (mm) Nosivost (kn) Termalni ref. broj obrtaja (min ) d D B d D r, min. C Co Pu n f * n o 0 5, 7,5 0,5 0,9 0,8 0, ,7 0, 0, 0,90 0, 0, , 0,, 0,68 0, , 0,, 0,68 0, ,7 5, 0,,,0 0, ,7 5, 0,,,0 0, ,7 5, 0,,0,08 0, ,8 7,6 0,,50,6 0, , 0,,50,6 0, , 9,8 0,,80,65 0, ,, 0,,55,96 0, ,, 0,,9,96 0, ,7, 0,6 5,,5 0, ,5 7, 0,6 6,8, 0, ,7, 0,,50,7 0, , 5,9 0,6 6,0,0 0, , 7 0, 5,59,85 0, ,5 9, 0,6 7,80,75 0, ,5 9, 0,6 7,80,75 0, ,7,9, 5,0 0, ,7,9, 5,0 0, ,7 9,5 0, 6,05,5 0, ,,9 0,6 9,50,75 0, ,,9 0,6 9,50,75 0, ,5 7,6,5 6,55 0, ,5 7,6,5 6,55 0, , 5, 0,6 9,6 5,00 0, , 8,6,7 6,55 0, , 8,6,7 6,55 0, ,,, 5,9 7,80 0, ,,, 5,9 7,80 0, ,0 0, 0,6, 6,55 0, ,6,0 7,80 0, ,6,0 7,80 0, ,6 50,9,,5,6 0,

163 Oznake Ugradne mere (Z, RS, Z.N, RS.NR, Z.N, Z.NB, Z.NRB, RS.N, RS.NR, RS.NRB...) d amin D amax r amax kg 5, 8,8 0, 0,005 6 J 6.Z.J 5,6, 0, 0,00 6 J 6.Z.J 6 0, 0, J 6.Z.J 7 0, 0, J 65.Z.J 7 7 0, 0, J 65.Z.J 8 7 0, 0, J 66.Z.J 9 7 0, 0, J 607.Z.J 9 0 0, 0,0 67 J 67.Z.J 67.RS.J 0 0 0, 0, J 608.Z.J 608.RS.J 0, 0, J 609.Z.J 609.RS.J 0, 0,00 69 J 69.Z.J 69.RS 0, 0, Z 6000.RS 6 0,6 0,0 600 J 600.Z.J 600.RS.J 0,6 0, J 600.Z.J 600.RS.J 6 0, 0,0 600 J 600.Z.J 600.RS.J 6 8 0,6 0,07 60 J 60.Z.J 60.RS 7 0 0, 0, Z 600.RS 9 0,6 0, Z 60.RS 60 N 60 NR 9 0,6 0,05 60.Z 60.RS 0 7 0, Z 60.RS 0 7 0, 60.Z 60.RS 9 0, 0, J 600.RS 600 N 600 NR 6 0,6 0, Z 60.RS 60 N 60 NR 6 0,6 0, Z 60.RS 0, Z 60.RS 60 N 60 NR 0,5 60.Z 60.RS 8 0,6 0, Z 600.RS 600 N 600 NR 5 0, Z 60.RS 60 N 60 NR 5 0, 60.Z 60.RS 6,5 5,5 0, Z 60.RS 60 N 60 NR 6,5 5,5 0, 60.Z 60.S 9 0,6 0, Z 6005.RS 6005 N 6005 NR 0 7 0, Z 605.RS 605 N 605 NR 0 7 0,5 605.Z 605.RS,5 55,5 0, Z 605.RS 605 N 605 NR,5 55,5 0, 605.Z 605.RS 6

164 RADIJALNI JEDNOREDNI KUGLI^NI Nazivne mere (mm) Nosivost (kn) Termalni ref. broj obrtaja (min ) d D B d D r, min. C Co Pu n f * n o , 7,, 8,0 0, ,7 5,6 9,5, 0, ,7 5,6 9,5, 0, ,6 59,9, 8, 6,0 0, ,6 59,9, 8, 6,0 0, ,7 5,6 5,9 0, 0, , 60,5 5,5 5, 0, , 60,5 5,5 5, 0, ,5 66,,5, 9,0 0, ,5 66,,5, 9,0 0, , 59, 6,8,6 0, ,, 0,7 9,0 0, ,, 0,7 9,0 0, , 7,7,5,0,0, , 7,7,5,0,0, ,7 65,6 0,8,6 0, ,6 7,6,,5 0, 0, ,6 7,6,,5 0, 0, , 8,7,5 5,7,5, , 8,7,5 5,7,5, ,7 70,6,6 6,0 0, ,5 79,, 5,, 0, ,5 79,, 5,, 0, ,7 9, 6,8 8,0, ,7 9, 6,8 8,0, , 79,, 8,, 0, , 85,9,5,6 9,0, , 0 7,5 5,0, , 8,, 9,6, 0, ,5 95,5 5,0 6,0, ,8 09, 8,9 5,0, , 89,, 0,7 5,0, ,5 0,5,5 57,0 0,0, , 8, 9, 60,0,

165 Oznake Ugradne mere (Z, RS, Z.N, RS.NR, Z.N, Z.NB, Z.NRB, RS.N, RS.NR, RS.NRB...) d amin D amax r amax kg , Z 6006.RS 6006 N 6006 NR , Z 606.RS 606 N 606 NR , 606.Z 606.RS 6,5 65,5 0, Z 606.RS 606 N 606 NR 6,5 65,5 0,9 606.Z 606.RS , Z 6007.RS 6007 N 6007 NR,5 65,5 0, Z 607.RS 607 N 607 NR,5 65,5 0, Z 607.RS 7,5 0, Z 607.RS 607 N 607 NR 7,5 0, Z 607.RS 5 6 0, Z 6008.RS 6008 N 6008 NR 6,5 7,5 0, Z 608.RS 608 N 608 NR 6,5 7,5 0,7 608.Z 608.RS 8 8,5 0, Z 600.RS.J 608 N 608 NR 8 8,5 0, Z 608.RS , Z 6009.RS 6009 N 6009 NR 5,5 78,5 0, Z 609.RS 609 N 609 NR 5,5 78,5 0,5 609.Z 609.RS 5 9,5 0, Z 609.RS 609 N 609 NR 5 9,5,9 609.Z 609.R , Z 600.RS 600 N 600 NR 56,5 8,5 0, Z 60.RS 60 N 60 NR ,5 0,55 60.Z 60.RS 59 0, Z 60.RS 60 N 60 NR 59 0,50 60.Z 60.RS 6,5 8,5 0, Z 60.RS 60 N 600 NR 6 9,5 0,6 6 6.Z 6.RS 6 N 6 NR 6,5 6 6.Z 6.RS 6 N 6 NR 66,5 88,5 0, Z 60.RS 60 N 60 NR 68 0,5 0, Z 6.RS 6 N 6 NR 7 9, Z 6.RS 6 N 6 NR 7,5 9,5 0, Z 60.RS 60 N 60 NR 7,5 0, Z 6.RS 6 N 6 NR 76 9,0 6 6.Z 6.RS 6 N 6 NR 65

166 RADIJALNI JEDNOREDNI KUGLI^NI Nazivne mere (mm) Nosivost (kn) Termalni ref. broj obrtaja (min ) d D B d D r, min. C Co Pu n f * n o ,8 97,6, 7,7,0, , 08,5 6,0,0, ,9 6, 0 68,0, ,8 0, 9,7,5, ,,5 6,0,5, , 76, ,, 7,5 0,0, ,,5 7,0 5,0, ,,0 86,5, , 7, 9,,0, ,0 65,0, ,0 96,5, ,5 58,5 50,0, ,5 0 79,0, ,0 08,0, ,5 60,7 5,, , 8, ,0 8,0, ,5 60,5 5,0, , 56, 80,0, ,0 0,0, , 65,6, , 0 0, , ,5 7,, , , , 80,0, , 6 8, ,

167 Oznake Ugradne mere (Z, RS, Z.N, RS.NR, Z.N, Z.NB, Z.NRB, RS.N, RS.NR, RS.NRB...) d amin D amax r amax kg 5 76,5 0,5 0, Z 60.RS 60 N 60 NR 78 7,5, Z 606.RS 6 N 6 NR 8 9, Z 6.RS 6 N 6 NR 8,5 08,5 0, Z 605.RS 605N 605 NR 8,5, Z 65.RS 65 N 65 NR 86 9,06 65 M 86,5 8,5 0, M 89, Z 66.RS 66 N 66 NR 08,60 66 M 9,5,5 0, M 9, Z 67.RS 67 N 67 NR 5,5,5 67 M 98,5,5 608 M 99 5, Z 68.RS 68 N 68 NR 0 77,5, Z 68.RS 0 7,5, 609 M 06 59,60 69 M 08 87,5 5,65 69 M 08,5,5 600 M 69, Z 60.RS 600 N 600 NR 0,5 7, Z 60.RS 5,59 60 M 7 78,07 6 M 9,5 9,08 6 M 9 6,95 60 M 88,75 6 M 6,5 9, Z 6.RS 9 7,05 60 M 0 5,5 6 6.Z 6.RS 7,5,5 6 6.Z 6.RS 67

168 RADIJALNI JEDNOREDNI KUGLI^NI Nazivne mere (mm) Nosivost (kn) Termalni ref. broj obrtaja (min ) d D B d D r, min. C Co Pu n f * n o , , , , , , , 5 5, , , ,, , , , , , , , , , , , , , , 6 5 6, , , , , , , , , * ZA LE@AJE...RS (S): n f Ù> Tabela 68

169 Oznake Ugradne mere (Z, RS, Z.N, RS.NR, Z.N, Z.NB, Z.NRB, RS.N, RS.NR, RS.NRB...) d amin D amax r amax kg 5 9 9, M 6,5 6,0 66 M 6 6 8,0 66 M 9 0, M 5 6,5 7,85 68 M 57 8,0 68 M ,5 600 M 6 56,5 9,95 60 M ,0 60 M 69 6,0 60 M 7 76,5 5, 6 M 77 9,0 6 M ,90 60 M ,5 6 M 87,5 6 M ,5 606 M ,5 66 M 97 6,5 66 M 00 80,0 608 M 07,0 68 M ,0 68 M 5 75,,0 600 M ,0 60 M 7,5 8,5 60 M 7 8 7,0 6 M 0 0 7,5 6 M 5 7,5 9,5 608 M 57 5,0 68 M ,5 605 M 96 0, M 5 5, M 69

170

171 . KUGLI^NI SA KOSIM DODIROM... 7 IZVEDBE... 7 PODACI O KUGLI^NIM LE@AJIMA SA KOSIM DODIROM... 7 Dimenzije... 7 Kavezi... 7 Tolerancije... 7 Zazori... 7 Minimalna sila... 7 Nosivost... 7 Ekvivalentna dinami~ka sila le`aja... 7 Ekvivalentna stati~ka sila le`aja... 7 DODATNE OZNAKE... 7 TABELARNI PREGLED KUGLI^NIH LE@AJA SA KOSIM DODIROM... 7 Jednoredni kugli~ni le`aji sa kosim dodirom... 7 Dvoredni kugli~ni le`aji sa kosim dodirom

172 . KUGLI^NI SA KOSIM DODIROM FKL proizvodi jednoredne i dvoredne kugli~ne le`aje sa kosim dodirom. Dvoredni kugli~ni le`aji sa kosim dodirom, po svojoj izvedbi, zamenjuju dva jednoredna kugli~na le`aja u Oporetku, ali su u`i od dva jednoredna le`aja. Primaju visoke radijalne sile. Aksijalne sile primaju u jednom smeru, shodno polo`aju `ljebova za punjenje. Ugao dodira iznosi {to daje relativno kruto ule`i{tenje, koje mo`e da primi i zakretni moment. IZVEDBE Jednoredni le`aji se izra uju kao otvoreni i zatvoreni. Dvoredni le`aji su nerastavljivi i imaju `ljebove za punjenje. Otvoreni su. PODACI O KUGLI^NIM LE@AJIMA SA KOSIM DODIROM Dimenzije Glavne mere odgovaraju podacima u DIN 68, odnosno DIN 66 i ISO 598. Kavezi Kavezi su izra eni od presovanog ~eli~nog lima, mesinga i poliamida 6,6 oja~anog staklenim vlaknima. Tolerancije Serijski proizvodimo ove le`aje u normalnim tolerancijama prema tabeli datoj u op{tem delu. Zazori Zazori dvorednih kugli~nih le`aja sa kosim dodirom u klasi "normalni" dati su u tabeli, dok se le`aji sa zazorom razli~itim od normalnog isporu~uju po upitu. Tabela. Aksijalni zazor (μm) Dvoredni kugli~ni le`aji sa kosimm dodirom Otvor d (mm) C CN (Normalni) C iznad do min max min max min max Minimalna sila Za dvoredne kose kugli~ne le`aje ra~una se iz: Gde je: F rm k r 7 minimalna radijalna sila, N faktor minimalne sile: 80 za le`aje reda 95 za le`aje reda 80 za le`aje reda 7B 95 za le`aje reda 7 BE 90 za le`aje reda 7B 00 za le`aje reda 7BE ν viskozitet ulja u radnom stanju, mm /s n broj obrtaja, min

173 d m srednji pre~nik le`aja =0,5(d+D) Naj~e{}e su sopstvene te`ine ule`i{tenih delova i spoljne sile ve}e od ovako odre ene minimalne sile. Ako to nije slu~aj, le`aji se moraju dodatno opteretiti radijalno, ili aksijalno, pode{avanjem oslanjanja spoljnih i unutra{njih prstenova, odnosno pomo}u opruga. Nosivost Stati~ka (C) i dinami~ka (C o ) nosivost te granica zamora (Pu) su navedene u tabelama le`aja. Ekvivalentna dinami~ka sila le`aja Za jednoredne kugli~ne le`aje sa kosim dodirom u tandem poretku: P = Fr pri Fa/Fr, P = 0,5 Fr + 0,57 Fa pri Fa/Fr >, Za jednoredne kugli~ne le`aje sa kosim dodirom u O i X poretku: P = Fr + 0,55 Fa pri Fa/Fr, P = 0,57 Fr + 0,9 Fa pri Fa/Fr >, Za dvoredne kugli~ne le`aje sa kosim dodirom: P = Fr + 0,7 Fa pri Fa/Fr 0,86 P = 0,6 Fr +,7 Fa pri Fa/Fr > 0,86 Ekvivalentna stati~ka sila le`aja Za jednoredne kugli~ne le`aje sa kosim dodirom u tandem poretku: P = 0,5 Fr + 0,6 Fa Za jednoredne kugli~ne le`aje sa kosim dodirom u O i X poretku: P = Fr + 0,5 Fa Za dvoredne kugli~ne le`aje sa kosim dodirom: P = Fr + 0,6 Fa DODATNE OZNAKE Sufiksi: A ugao dodira 60 B ugao dodira 60 BCBM B + CB + M BECBM B + E + CB + M BECBP B + E + CB + P BEM B + E + M BEP B + E + P BM B + M C ugao dodira 58 C radijalni unutra{nji zazor manji od normalnog C radijalni unutra{nji zazor ve}i od normalnog CA le`aji za univerzalno uparivanje sa aksijalnim zazorom manjim od normalnog posle ugradnje le a na le a ili ~elo na ~elo CB le`aji za univerzalno uparivanje sa normalnim aksijalnim zazorom posle ugradnje le a na le a ili ~elo na ~elo CC le`aji za univerzalno uparivanje sa aksijalnim zazorom ve}im od normalnog posle le a ili ~elo na ~elo E optimizirana unutra{nja konstrukcija M mesingani kavez izra en rezanjem, centriran kuglicama P kavez od poliamida 6,6 oja~an staklenim vlaknima P6 pove}ana ta~nost dimenzija i radna ta~nost, po klasi 6 ISO tolerancija (ve}a od normalne).rs le`aj zatvoren sa obe strane zaptivkom od sinteti~ke gume sa metalnim oja~anjem.z le`aj zatvoren sa obe strane presovanim ~eli~nim {titnikom (bez gume) 7

174 JEDNOREDNI KUGLI^NI SA KOSIM DODIROM Nazivne mere (mm) Ugradne mere (mm) d D B d D a r,min r,min d a D a r amax ,, 0,6 0, 5 5 0,6 0 0, 5, 0,6 0, 7 7 0,6 7,7 8, 6 0, , ,6 0, 0 0 0,6 5,9,9 9 0, ,9,9 8 0,6 0,6 5 0,6 7 8,6 6,5 0 0, ,7 7, 0, ,9, 0, ,7, 0, , 8,9 7, 0, , 50,8 7 0, , 57,, 0, , 59, 0, , 6, 5,5 7, ,9 66,, 0, , 7, 9,5 9 8, ,5 70,9 7, 0, , 80,7,5 5 9, ,5 75,9 9, 0, ,5 89, , 8,,5 6 9, , , 9,5 7,5 69 0, ,, 7 8 7

175 Nosivost (kn) Termi~ki referentni broj obrtaja (min ) C C O Pu n f n o kg Oznake 7,0,5 0, ,0 700 BE 7,6,80 0, ,0 70 BE 0,6 5 0, ,06 70 BE 8,8,8 0, ,0 70 BE 6,7 0, ,08 70 BE, 6, 0, ,06 70 BE 5,9 8, 0, , 70 BE 8, 0, , 70 BE 9 0, 0, , 70 BE 5,6 0, 0, , 705 BE 6 5,6 0, , 705 BE,8 5,6 0, ,0 706 BE,5, 0, , 706 BE 0,7 0,8 0, ,8 707 BE 9,5, ,5 707 BE 6, 6 0, ,7 708 BE 9,,5, ,6 708 BE 7,7 8, , 709 BE 60,5,5, , BE 9 0,5, ,7 70 BE 7, 5, ,0 70 BE 8,8 8, ,6 7 BE 85, 60, ,0 7 BE 57, 5,5, ,80 7 BE 95,6 69,5, ,75 7 BE 75

176 JEDNOREDNI KUGLI^NI SA KOSIM DODIROM Nazivne mere (mm) Ugradne mere (mm) d D B d D a r,min r,min da D a r amax , 0 50,5 7,5 0 9,8 60,, , 06 5,5 79 6, ,, ,5 56,5 8, ,, ,, , 99 66, , 0 76, ,, , 09 86, ,, , 0, ,, , 9, ,, , 6, ,, , 6, , 6, ,

177 Nosivost (kn) Termi~ki referentni broj obrtaja (min) C C O P u n f n o kg Oznake 66, 5, ,00 7 BE 08 80, ,5 7 BE 7,5 60, ,0 7 BE 9 90, ,65 7 BE 7,8 6, ,0 75 BE 06, ,0 75 BE 8, 7,5, ,5 76 BE 8, ,80 76 BE 95,6 8, ,85 77 BE 5, ,5 77 BE 08 96,5, ,0 78 BE , ,0 78 BE 08, ,70 79 BE , ,05 79 BE 5, ,0 70 BE , ,50 70 BE 8 7, ,95 7 BE 08 6, ,55 7 BE 6 5 5, ,60 7 BE 5 7, ,0 7 BE , ,0 7 BE , ,5 7 BE , ,95 76 BE , ,5 76 BE 77

178 JEDNOREDNI KUGLI^NI SA KOSIM DODIROM Nazivne mere (mm) Ugradne mere (mm) d D B d D a r,min r,min d a D a r amax , 5 6, , , 6 56, , , 7 76, , , , , , ,

179 Nosivost (kn) Termi~ki referentni broj obrtaja (min ) C C O P u n f n o kg Oznake , ,85 78 BE , ,5 78 BE 95 6, ,5 70 BE 0 6 0, ,0 70 BE , ,0 7 BE 70, ,5 7 BE 58 55, ,0 7 BE 5 0, ,0 76 BE 7 90, ,0 76 BE 76 55, ,0 78 BE 0 560, ,5 78 BE 9 65, BE 6 50, BE 79

180 JEDNOREDNI KUGLI^NI SA KOSIM DODIROM Nazivne mere (mm) Ugradne mere (mm) d D B a r,min d D d a min D a max r amax ,6 7,7, ,6 0, 5,9 0,6 9, 6, , ,9 0,6, 9, , ,6, ,5 7 0,6 5,,6 5 0,6 7, 7,6 8, ,6 9,6 9,5 6 5,,,8, ,6 5,6, , 0, 8, 5, ,8, 5, , 7, 9,8 6, , 8, 6, ,9 5,5,6 70, 7, , 5, 7,8 7, ,5 58,5 50,8 80, 9 8, , 56, 5,8 77, ,7 6,5 6,8 86, 5 9, , 56, 5,8 77, ,7 6,5 6,8 86, 5 9, , 59, 57,8 8, , 7 7, 97, , 6,5 70, 88, 6 9,5 0 9, 80 8, ,5 7,5 78,0 98, 69 0,5 0 5,0 86, 87, , 76,5 8,7 05 7,5 0 58,7 9, 9, ,7 8,5 90,6 79 6,5 75 0, 8,5 9,7 6 8,5 80

181 Nosivost (kn) Granice broja obrtaja (min ) C C O P u n f n o kg Oznake 8, 5,8 0, ,05 00X 0, ,0 7,08 0, ,06 0 9, 7,50 0, ,07 0 5,8,9 0, , 0, 0,6 0, ,0 0,,5 0, ,9 0 8, 5 0, ,7 0,5 8,5 0, , 0 9,6 8, 0, ,9 05 9,6 6,6 0, ,7 05 8, 7, 0, , 06 9,8 6,, , , 7,6, ,8 07 5, 7,, ,78 07,8,8, , ,0 59,6, , , 5,, , ,0 7,6, , 09 7, 5,, , ,0 7,6, , 09 90,9 96,, , ,7 66,8, , , ,8 75,0 85,8, , , ,7 8,5 9,, ,76 7 6, ,0 79, 98,, ,9 87, 0, ,08 5 8

182

183 . JEDNOREDNI VALJKASTI 8 IZVEDBE... 8 PODACI O JEDNOREDNIM VALJKASTIM LE@AJIMA... 8 Kavezi...8 Temperaturna oblast primene... 8 Tolerancije... 8 Zazori... 8 Aksijalni zazori Minimalna sila Ekvivalentna dinami~ka sila le`aja Ekvivalentna stati~ka sila le`aja Dinami~ka aksijalna nosivost Ugradne mere DODATNE OZNAKE TABELARNI PREGLED JEDNOREDNIH VALJKASTIH LE@AJA

184 . JEDNOREDNI VALJKASTI FKL proizvodi radijalne jednoredne valjkaste le`aje koji odgovaraju standardu DIN 5 deo i ugaone prstenove prema ISO 6 i DIN 5 deo. Ovi le`aji su razdvojivi {to olak{ava monta`u i demonta`u a naleganja oba prstena mogu biti tesna. Linija dodira izme u staza i valj~i}a je modifikovana ~ime se elimini{u ivi~ni naponi (edge stressing). Mogu}nost kompenzacije ugaone gre{ke kod ovih le`aja iznosi za uske redove, i ugaone minute a za {ire redove i ugaone minute. IZVEDBE Jednoredne valjkaste le`aje proizvodimo u slede}im izvedbama: NU, N, NJ, NUP, NF, NU+HJ, NJ+HJ PODACI O JEDNOREDNIM VALJKASTIM LE@AJIMA Kavezi Kavezi su uglavnom od presovanog ~eli~nog lima ili masivni kavezi od mesinga dodatna oznaka M. Temperaturna oblast primene Valjkasti le`aji sa kavezom od ~eli~nog lima ili mesinganim kavezom mogu da se primene do radnih temperatura od 50 C s obzirom na materijal i termi~ku obradu spoljnih i unutra{njih prstenova. Tolerancije Serijski proizvodimo ove le`aje u normalnim tolerancijama prema tabeli datoj u op{tem delu. Zazori Zazori su u klasi "normalni" prema tabeli dok se le`aji sa zazorom razli~itim od normalnog isporu~uju po upitu. Tabela. Radijalni zazor (μm) Radijalni valjkasti le`aji Otvor d (mm) C CN (Normalni) C C iznad do min max min max min max min max

185 Aksijalni zazori Valjkasti le`aji konstrukcije NUP i NJ+HJ izvedeni su sa odre enim aksijalnim zazorom prikazanim u tabeli i. Pri merenju aksijalnog zazora, me usobnim pomeranjem prstenova u sklopu, usled naginjanja valj~i}a dobiju se uve}ani rezultati i to za redove, i za iznos radijalnog zazora, a kod redova i za / od radijalnog zazora, u odnosu na vrednosti prikazane u tabeli. Tabela. Aksijalni zazori (μm) Radijalni valjkasti le`aji valjkastih le`aja izvedbi NUP Otvor d red red red red red iznad do min max min max min max min max min max Aksijalni zazori valjkastih le`aja izvedbi NJ+HJ Minimalna sila Za radijalne jednoredne kugli~ne le`aje ra~una se iz: Gde je: F rm k r minimalna radijalna sila, N faktor minimalne sile: 50 za le`aje reda,, 00 za le`aje reda 50 za le`aje reda n r referentni broj obrtaja za ulje, min n broj obrtaja, min d m srednji pre~nik le`aja =0,5(d+D) 85

186 Naj~e{}e su sopstvene te`ine ule`i{tenih delova i spoljne sile ve}e od ovako odre ene minimalne sile. Ako to nije slu~aj, le`aji se moraju dodatno opteretiti npr. pove}anjem zatezanja remena ili momenta praznog hoda. Ekvivalentna dinami~ka sila le`aja Valjkasti le`aj koji se ugra uje kao pomi~ni, prima samo radijalnu silu, pa je: P=Fr Ako se valjkasti le`aj, sa ramenima na spoljnjem ili unutra{njem prstenu, primenjuje i za aksijalno vo enje, ekvivalentna dinami~ka sila se dobija iz: P = Fr P = 0,9 Fr + Y Fa pri Fa/Fr <= e pri Fa/Fr > e Gde je: e Y grani~na vrednost koja iznosi: 0, za le`aje redova 0,,, 0, za le`aje redova i aksijalni faktor koji iznosi: 0,6 za le`aje redova 0,,, 0, za le`aje redova i Imaju}i u vidu da aksijalno optere}eni valjkasti le`aji mogu ispravno da rade samo ako su istovremeno i radijalno optere}eni, odnos Fa/Fr ne bi trebao da prelazi 0,. Ekvivalentna stati~ka sila le`aja Za stati~ki optere}ene valjkaste le`aje je: Po=Fr Dinami~ka aksijalna nosivost Valjkasti le`aji sa ramenima mogu da prime izvesnu aksijalnu silu koja se ne odre uje na osnovu zamora materijala ve} na osnovu nosivosti kliznih povr{ina na ~elima valjaka i ramenima prstenova. Zato ona zavisi pre svega od podmazivanja, radne temperature i odvoda toplote iz le`aja. Uzev{i u obzir ograni~enja, koja }e biti navedena, dozvoljena aksijalna sila se mo`e dosta dobro odrediti iz: Gde je: Faz najve}a dozvoljena aksijalna sila, N C o stati~ka nosivost, N F r radijalna komponenta sile, N n broj obrtaja, min d pre~nik otvora le`aja, mm D spoljni pre~nik le`aja, mm k faktor u zavisnosti od podmazivanja 0,5 za ulje, 0, za mast k faktor u zavisnosti od podmazivanja 0,05 za ulje 0,0 za mast Sve ovo va`i za temperaturnu razliku izme u le`aja i okru`enja od 60 C, specifi~ni odvod toplote od 0,5 mw/mm i odnos viskoznosti K i pri stalnom dejstvu aksijalne sile. Za kratkotrajnu aksijalnu silu mo`e se dozvoliti dvostruko, a za udarne sile trostruko ve}a vrednost. 86

187 Ugradne mere Prstenovi le`aja treba dobro da nale`u na ramena vratila ili ku}i{ta i treba da su izvedeni tako da ne zadiru u prelazno zaobljenje ramena. Maksimalni radijus zaobljenja prelaza u rame r a max mora biti manji od minimalnog ivi~nog rastojanja r s min za dati valjkasti le`aj. Rame prihvatnog dela mora biti dovoljno visoko tako da i pri maksimalnom ivi~nom rastojanju le`aja daje dovoljan oslonac. Tabela sadr`i maksimalna zaobljenja r a max i minimalnu visinu h min za ramene prelaze, kako to defini{e DIN 58. Tabela. Zaobljenja i ramena Valjkasti le`aji r s min r a max h min za redove: 0,, 0, 0,, 0,6 0,6,6,,,8,,5,5,5,5,5, 5,5,, 5, 6,5 6, 7 7, 8, Cilindri~no valjkasti le`aji bez unutra{njeg prstena (RNU) Valj~i}i valjkastog le`aja bez unutra{njeg prstena (RNU) kotrljaju se direktno po kaljenom i bru{enom vratilu ~ija mera F se obra uje na g6 (otvor ku}i{ta na K6). Pre~nik vratila J se obra uje u toleranciji h9 (F i J vidi dimenzione tabele le`aja). 87

188 Tabela. Ugradne mere (mm) Valjkasti le`aji jednoredni red 0 Redovi, Redovi, d D D D D D D5 D6 D D D D5 D6 max min max min min min max max min min min max

189 DODATNE OZNAKE Sufiksi: C C E EM EMA EMB EP M MA MB P radijalni unutra{nji zazor manji od normalnog radijalni unutra{nji zazor ve}i od normalnog optimizirana unutra{nja konstrukcija, vi{e i/ili ve}i valj~i}i E + M E + MA E + MB E + P mesingani kavez, obra en rezanjem, dvodelni, centriran na valj~i}ima mesingani kavez, obra en rezanjem, dvodelni, vo en spolja{njim pstenom mesingani kavez, obra en rezanjem, dvodelni, vo en unutra{njim pstenom kavez od poliamida 6,6 oja~an staklenim vlaknima 89

190 JEDNOREDNI VALJKASTI Nazivne mere (mm) d D B d D E F B B 0 5 5,5 8,5 6, , 5 7, , 5 7, ,8 50, 5,5 8, ,6 58, 6,8, ,6 58, 6,8,8 8,5 80 5, 66 70, 6, , 8, , 7,5 77,5 5,5 7, ,8 8,

191 Nosivost (kn) Termalni ref. broj obrtaja (min) Oznake r, min r, min C C 0 n f n 0 kg kg, 0,6,, ,5 0,56 0,65 0,6,9, ,5 0,8 0,7 0,9 0,6,9, ,6 0,67 0,7,, 7,7 0, ,8 0,8 0,69, 0,6, ,06 0,06 0, 0,05, 0,6 8, ,0 0,08 0,5 0,00, 0,6 7, ,0 0, 0,,5, 9, ,7 0,7 0,75,5,5 76,5 69, ,00,05,05,,, ,8 0,9 0,0 0,8,5,5 86,9 5, ,96 0,96,00 96, ,0,0 NU 0 NJ 0 NUP 0 NU 05 NJ 05 NUP 05 N 05 NU 05 NJ 05 NUP 05 NU 05 NJ 05 NUP 05 NU 06 NJ 06 NUP 06 N 06 NU 07 EM NJ 07 EM NUP 07 EM N 07 EM NU 07 NJ 07 NUP 07 NU 07 EM NJ 07 EM NUP 07 EM NU 07 NJ 07 NUP 07 NU 08 NJ 08 NUP 08 N 08 NU 08 NJ 08 NUP 08 NU 08 NJ 08 0,08 HJ 0 0,0 HJ 05 0,05 HJ 05 0,07 HJ 05 0,05 HJ 06 0,0 HJ 07 E 0,05 HJ 07 0,06 HJ 07 E 0, HJ 07 0,050 HJ 08 0,09 HJ 08 0, HJ 08 9

192 JEDNOREDNI VALJKASTI Nazivne mere (mm) d D B d D E F B B , , , 86,5 58, ,9 76, 80, 60, , , ,8 8,5 88,5 66, , , ,6 7, 95, 8, ,6 7, 80,5,

193 Nosivost (kn) Termalni ref. broj obrtaja (min) Oznake r, min r, min C C 0 n f n 0 kg kg,, 5, , 0,5 0,6,0,5,5 96, ,0,,5,, 5,7 7, ,9 0,9 0,5 0, ,,7,,0,7,,5, 8, ,67 0,68 0,69 0,67,5, 7, ,79 0,8 0,8,, ,89,99,9,85, 58, ,75 0, ,60,67,85,6,, ,80,90 5, ,80 7,0 7, 6,75 NU 09 NJ 09 NUP 09 N 09 NU 09 NJ 09 NUP 09 NU 0 NJ 0 NUP 0 N 0 NU 0 NJ 0 NUP 0 N 0 NF 0 NP 0 NU EM NJ EM NUP EM N EM NU NJ NUP NU EM NJ EM NUP EM N NU 05 M NUP 05 M NU 6 EM NJ 6 E NUP 6 EM N 6 EM NU E NJ E NUP E NU 6 EM NJ 6 EM NUP 6 EM N 6 EM 0,055 HJ 09 0, HJ 09 0,06 HJ 0 0,5 HJ 0 0,087 HJ E 0,089 HJ 0, HJ E 0, HJ 6 E 0,6 HJ E 0,78 HJ 6 E 9

194

195 .5 DVOREDNI BURI^ASTI 96 IZVEDBE PODACI O DVOREDNIM BURI^ASTIM LE@AJIMA Standardi Kavezi Zazori Tolerancije Temperaturno podru~je primene Aksijalna nosivost Minimalno optere}enje Ekvivalentna dinami~ka sila Ekvivalentna stati~ka sila Konusni otvor Ugradne mere DODATNE OZNAKE TABELARNI PREGLED DVOREDNIH BURI^ASTIH LE@AJA

196 .5 DVOREDNI BURI^ASTI IZVEDBE Dvoredni buri~asti le`aji su namenjeni za te{ke radne uslove po{to primaju velike sile i mogu da kompenzuju velike ugibe vratila (tabela ). FKL proizvodi dvoredne buri~aste le`aje, osim u klasi~noj izvedbi, i u izvedbama C i E koje se odlikuje ve}im brojem i dimenzijama simetri~nih buri}a i unutra{njim prstenom bez ramena, za razliku od klasi~nih izvedbi. Na raspolaganju su varijante sa i bez otvora za podmazivanje na spoljnjem prstenu te izvedba sa konusnim otvorom bez ili sa sedlom za pritezanje. PODACI O DVOREDNIM BURI^ASTIM LE@ AJIMA Standardi Glavne mere dvorednih buri~astih le`aja odgovaraju DIN 65, deo i DIN 66 odnosno ISO 598. Kavezi Kavezi se izra uju od: presovanog ~eli~nog lima, mesinga i poliamida 6,6 oja~anog staklenim vlaknima. Tabela. Ugaona podesivost red le`aja (stepeni),5 Zazori Osim buri~astih le`aja sa normalnim zazorom, FKL isporu~uje, po zahtevu, i one sa zazorom C, C, C kao i C5 prema tabelama i. Tabela. Radijalni zazori (μm) Dvoredni buri~asti le`aji cilindri~ni otvori Otvor d (mm) C CN (Normalni) C C C5 iznad do min max min max min max min max min max

197 Tabela. Radijalni zazor (μm) Dvoredni buri~asti le`aji konusni otvor : Otvor d (mm) C CN (Normalni) C C C5 iznad do min max min max min max min max min max Tolerancije Dvoredni buri~asti le`aji se izra uju u normalnim tolerancijama radijalnih le`aja (PN vidi tabelu u op{tem delu). Temperaturno podru~je primene FKL dvoredni buri~asti le`aji mogu da se primene do radnih temperatura od 50 C bez {tetnih promena na dimenzijama. Aksijalna nosivost Aksijalna nosivost dvorednih buri~astih le`aja izvedbe C je pove}ana u odnosu na stare izvedbe i mo`e se oceniti na osnovu odnosa F a /F r =e koji je dat u tabelama. Ako je le`aj postavljen na glatko vratilo (bez ramena) na sedlo za pritezanje, aksijalna nosivost spoja se mo`e pribli`no odrediti iz: F az =Bd Gde je: F az B d najve}a dozvoljena aksijalna sila, N {irina le`aja, mm pre~nik otvora le`aja, mm 97

198 Minimalno optere}enje Kao i kod drugih le`aja, i kod dvorednih buri~astih le`aja treba proveriti, naro~ito kod visokih brojeva obrtaja, da li postoji minimalno optere}enje koje obezbe uje ispravno kotrljanje. Ono se mo`e odrediti iz: F rm =0,0C Ovde su: F rm minimalna radijalna sila, N C dinami~ka nosivost, N Ekvivalentna dinami~ka sila P=F r +Y F a za F a /F r e P=0,67F r +Y F a za F a /F r > e Ekvivalentna stati~ka sila Po=F r +YoF a Vrednosti e, Y, Y i Y o su date u tabelama le`aja. Tabela. Redukcija radijalnog zazora (puno vratilo) Buri~asti le`aji Nazivni pre~nik otvora d (mm) Redukcija radijalnog zazora le`aja (mm) Aksijalno pomeranje po konusu : (mm) Provera vrednosti najmanjeg radijalnog zazora nakon monta`e (mm) iznad do min max min max CN C C 0 0,05 0,00 0, 0,5 0,05 0,00 0, ,00 0,05 0,5 0, 0,05 0,05 0, ,05 0,00 0, 0,5 0,00 0,00 0, ,00 0,00 0,5 0,6 0,05 0,05 0, ,00 0,050 0,6 0,75 0,05 0,00 0, ,05 0,060 0,7 0,9 0,05 0,050 0, ,050 0,070 0,75, 0,050 0,065 0, ,065 0,090,, 0,055 0,080 0, ,075 0,00,,6 0,055 0,090 0, ,080 0,0,,7 0,060 0,00 0, ,090 0,0,,0 0,070 0,00 0, ,00 0,0,6, 0,080 0,0 0, ,0 0,50,7, 0,090 0,0 0, ,0 0,70,9,7 0,00 0,0 0, ,0 0,90,0,0 0,0 0,50 0, ,50 0,0,, 0,0 0,70 0, ,70 0,0,6,6 0,0 0,90 0, ,00 0,60,,0 0,0 0,00 0, ,0 0,80,, 0,60 0,0 0, ,0 0,0,7 5,0 0,70 0,50 0, ,60 0,50,0 5, 0,00 0,90 0, ,00 0,00,6 6, 0,0 0,0 0, ,0 0,50 5, 7,0 0,0 0,50 0, ,70 0,500 5,7 7,8 0,70 0,90 0, ,0 0,550 6, 8,5 0,00 0,0 0, ,50 0,600 6,8 9,0 0,0 0,80 0, ,90 0,650 7, 9,8 0,0 0,50 0,770 Konusni otvor FKL dvoredni buri~asti le`aji su raspolo`ivi i sa konusnim otvorom, po zahtevu (konus :, dod. oznaka K). Tabela pokazuje kako se redukuje radijalni zazor kada se ugra uje konusovani dvoredi buri~asti le`aj sa konusnim otvorom. Date vrednosti obezbe uju ~vrsto naleganje na vratilu. 98

199 Ugradne mere Prstenovi le`aja treba dobro da nale`u na ramena vratila ili ku}i{ta i treba da su izvedeni tako da ne zadiru u prelazno zaobljenje ramena. Maksimalni radijus zaobljenja prelaza u rame r a mora biti manji od minimalnog ivi~nog rastojanja r smin za dati valjkasti le`aj. Rame prihvatnog dela mora biti dovoljno visoko tako da i pri maksimalnom ivi~nom rastojanju le`aja daje dovoljan oslonac. Tabela 5 sadr`i maksimalna zaobljenja r a i minimalnu visinu h za ramene prelaze, kako to defini{e DIN 58. Da bi se osigurao ispravan rad dvorednih buri~astih le`aja, ugradne mere ne treba da budu manje od D niti ve}e od d (vidi tabele le`aja). Kada se dvoredni buri~asti le`aji ugra uju pomo}u sedla za pritezanje, treba uzeti u obzir i mere povratnog prstena. Tabela 5. Ugradne mere Dvoredni buri~asti le`aji r s min r a max h min za redove: 0, 9 0,,,,,,,8,,5,5,5,5,5, 5,5,, 5, 6,5 6, 7 7, 8, ,5 7, , DODATNE OZNAKE Sufiksi: C le`aji sa dva niza simetri~nih valj~i}a, unutra{njem prstenu bez ramena, plivaju}im vode} im prstenom koji je centriran na unutra{njem prstenu, dva kaveza od presovanog ~elika C radijalni unutra{nji zazor manji od normalnog C radijalni unutra{nji zazor ve}i od normalnog C radijalni unutra{nji zazor ve}i od C C5 radijalni unutra{nji zazor ve}i od C CK C + K CM C + M CKM C + K + M E le`aji sa simetri~nim valj~i}ima, unutra{njim prstenom bez ramena, vode}im prstenom izme u dva niza valj~i}a na kojima su centrirana dva kaveza od ~eli~nog lima EK E + K ETN9 E +TN9 K konusni otvor : KM K + M K0 konusni otvor :0 M mesingani kavez TN9 le`aji sa dva niza simetri~nih valj~i}a, unutra{njem prstenu bez ramena, plivaju}im vode}im prstenom koji je centriran na unutra{njem prstenu, dva kaveza od poliamida 6,6 oja~ana staklenim vlaknima W kru`ni `ljeb i tri otvora za podmazivanje na spolja{njem prstenu 99

200 DVOREDNI BURI^ASTI Nazivne mere (mm) osovina d D B r,min D d b K , 8, ,5,,8, 5 6 7, 5 5, ,7 7,9,8, 0 7 9, 59,9, , 6,5,8,8, 5 80,5 66,6 7, , 70, 8,6,8, 0 90,5 80,8 59,7,8, 0 90,5 7,6 50, 5,5 0 90,5 76 5,,8, , 75,6 5,8,8, ,5 89,8 67,,8, ,5 8,7 58,9 6,5, , 79, 60 5, , 80,8 59,7,8, ,8 67,,8, , 5, ,6 6 6,5, ,5 88, 66 5, ,5 89,8 67,,8, , 7, 6,5, , 5, , 68,9 6,5, ,5 98,7 7, 6,5, 60 0,,5 8, 6,5, , 09 7,9 5, , 0, 7,8 6,5, ,5 07, 79, 6,5, 65 0, 6,8 9,8 6,5, , 8 8 5, , 9, 8, 9,5,8 00

201 nosivost (kn) i ra~unski faktori termalni ref. broj obrtaja (min ) masa C (KN) e Y Y C O Y 0 n f n o kg oznake 0,5 0,0,5,,5, ,6 0 ETN9 5 0,,98,9 5, ,8 05 ETN9 5 0,8,,6, ,5 05 ETN9 68 0,,5,0 6, ,7 06 ETN9 7 0,7,9,7 6, ,9 06 ETN9 9,5 0,,6, 8, , 07 ETN9 8 0,6,55,80 7,5, ,50 07 ETN9 0 0,8,,59 95, ,5 08 ETN9 0,,8,9, ,70 08 ETN9 5 0,7,80,70, ,00 08 C 56 0,6,86,77 50, ,05 08 ETN9 0 0,6,6,90 06, ,58 09 ETN9 0 0,,9,5 6, ,8 09 ETN9 86 0,6,90,8 8, ,9 09 ETN9 8,5 0,,80,0 00, ,60 0 C 0,,8,9, ,6 0 ETN9 0 0,,9,5 6, ,8 0 ETN9 76 0,7,80,70 00, ,85 0 C 8 0,6,86,77, ,90 0 ETN9 99,5 0,,80,0 8, ,8 C 0 0,,9,5 6, ,85 ETN9 70 0,,8, 66, ,9 ETN9 99 0,5,90,90, ,5 C 65 0,6,89,8 60, ,7 ETN9 70 0,,8, 66, , ETN9 0,,95,0 8, ,78 ETN9 5 0,5,90,90 80, ,95 C 0 0,5,9,85 0, ,89 ETN9 00 0,,8,9 08, ,55 ETN9 50 0,,,67 70, , ETN9 75 0,5,90,90 0, ,7 C 55 0,,00,98 65, ,57 ETN9 0

202 DVOREDNI BURI^ASTI Nazivne mere (mm) osovina d D B r,min D d b K ,5,5 8, 6,5, , 6, 9,9 6,5, , , , 8 86,7 9,5, ,5 7,7 89,8 6,5, , 5, 99,7 6,5, , 9, 5, , 6, 9, 9,5, ,8 9,8 6,5, , 5, 99,7 6,5, , ,, , 5, 98, 9,5, , 99,7 6,5, 85 80,9 06, 9,5, ,, , 0, 9,5, ,9 06, 6,5, , , 0 0, 6,5, ,7,6 9,5, ,, ,5 0,, 6, , 5,7,6 9,5, ,, 9,5, ,, , 6, 6, ,,9 6,5, , 6, 9 9,5, , 5 7 8,, ,, 56,6 6,7 9,5, ,5, , ,,, 6, 0

203 nosivost (kn) i ra~unski faktori termalni ref. broj obrtaja (min ) masa C (kn) e Y Y CO (kn) Y 0 n f n o kg oznake 0,,95,0 8, ,65 ETN9 50 0,,,67 70, ,00 ETN9 85 0,5,90,90 5, ,5 90 0,,00,98 90, , ETN9 6 0,,0,6 6, ,7 5 ETN9 05 0,,0,5 5, ,86 5 ETN9 90 0,5,90,90 65, , ,,99,96 50, ,8 5 ETN9 50 0,,,67 70, , 6 ETN9 05 0,,0,5 5, ,65 6 ETN9 75 0,5,90,90 90, ,6 6 C 500 0,,99,96 50, ,7 6 ETN9 05 0,,0,5 5, ,65 7 ETN9 5 0,,90, 75, ,7 7 ETN9 65 0,,00,00 65, , ,,0,0 560, ,06 7 ETN9 5 0,,90, 75, , 8 ETN9 00 0,,90,0 0, , ,,0,7 50, ,7 8 ETN9 80 0,,87,7 5, ,6 8 ETN9 5 0,5,90,90 50, , ,,0,0 60, ,5 8 ETN9 80 0,,87,7 5, , 9 ETN9 0 0,,0,5 55, ,6 9 ETN9 65 0,5,90,90 585, , ,,0,0 695, ,69 9 ETN9 50 0,8,7,5 570, , 0 ETN9 0 0,,8, 75, ,96 0 ETN9 75 0,,00,00 50, ,90 0 M 550 0,,5,0 655, , 0 ETN9 90 0,,,67 50, ,9 0 ETN ,5,90,90 70, , ,,0,0 95, ,8 0 ETN9 0

204 DVOREDNI BURI^ASTI Nazivne mere (mm) osovina d D B r,min D d b K ,6,7 6,5, ,, ,6 9,5, ,8 5, 6,5, , 78,7 9, 9,5, ,8, 7,7 9, 9,5, , ,, ,5 6,, 6, , ,9, ,, ,7 6,5, , 6,5, ,, , 6, 9,5, ,6 6, 6,5, , 9,8, 6, , 8, , 85,5 9 9,5, , , 50, ,, , 5,9 9,5, ,9,7 6,5, ,, , 6 9,5, ,5 6, 6,5, ,7, 6, , , 50 9,5, , , 7,7 9,5 0

205 nosivost (kn) i ra~unski faktori termalni ref. broj obrtaja (min ) masa C e Y Y C O Y 0 n f n o kg oznake 00 0,,90, 50, ,55 0 ETN9 90 0,0,0,0 600, ,50 C 50 0,8,,59 680, , ETN9 60 0,5,9,88 900, ,85 ETN ,5,7,0 600, ,99 ETN9 70 0,,06,06 865, ,8 ETN9 90 0,,00,00 75, , 600 0,,,8 60, , ETN9 75 0,5,90,90 965, ,8 C 950 0,,07,09 060, ,7 ETN9 60 0,,00,60 0, , ,,0,5 585, ,86 0 ETN9 50 0,9,0, 800, ,65 0 ETN9 05 0,8,0,60 655, , ,8,9,56 800, ,9 ETN ,7,8,7 0, ,6 ETN9 60 0,5,7,0 75, ,8 ETN ,5,90,90 865, ,6 85 0,,0,0 00, ,5 ETN ,5,90,90 980, , ,,06,06 60, ,5 ETN9 0 0,,90,0 50, , ,,95,0 75, ,6 06 ETN ,,,9 00, ,7 06 ETN9 0 0,8,0,60 70, , ,8,5,6 900, , 6 ETN9 85 0,,96,9 00, ,6 6 ETN ,6,6,90 900, , 6 ETN9 60 0,,00,00 000, , ,,07,09 0, , 6 ETN ,5,90,90 0, , ,,06,06 70, ,0 6 ETN9 05

206 DVOREDNI BURI^ASTI Nazivne mere (mm) osovina d D B r,min D d b K ,, , 55, 9,5, , 5, 6,5, , 96 59, , 0 57, 9,5, , 9, 57 9,5, , 6,9, 6, , , 6, , ,7 7,5 7,7 9, , 0 69, , 06, 66,6 9,5, , 00, 65, 6,5, , 6 7, , 0,8 70,, 6, ,8 77, ,9 7, ,6 7, 6, , , 85, 7,7 9, , 7 8 8,, , 9,9 77,5, 6, ,,6 76 9,5, , 85, , 8, 8, , 90, , , 86, , , 9, , 7, 89,8, 6, , 95, , 8, 9, ,9 7, , 99,8 7,7 9, ,9 7, , 99, ,7 9 06

207 nosivost (kn) i ra~unski faktori termalni ref. broj obrtaja (min ) masa C e Y Y C O Y 0 n f n o kg oznake 0 0,,00,60 585, , ,,07,57 800, ,0 08 ETN9 70 0,9,,7 00, ,5 08 ETN ,8,0,60 80, , ,7,9,7 00, ,8 8 ETN9 90 0,,98,9 70, ,8 8 ETN ,5,67,97 00, , 8 ETN ,,00,00 00, , ,,0,0 00, ,7 8 ETN ,5,90,90 70, ,5 8 C 60 0,,00,98 60, , 8 ETN9 80 0,,00,60 655, , ,,0,6 880, ,6 00 ETN9 85 0,9,,5 50, , 00 ETN ,0,0,0 0, , ,9,,5 0, ,9 0 ETN ,5,69,00 0, , 0 ETN ,5,90,90 00, , ,,0,00 660, ,9 0 ETN9 00 0,5,90,90 660, ,7 0 C 60 0,,0,00 860, , 0 ETN9 55 0,,00,60 800, , ,,0,6 00, ,97 0 ETN9 95 0,9,0, 0, , 0 ETN ,0,0,0 0, ,8 60 0,9,,5 560, , ETN9 0 0,6,6,9 00, , ETN9 00 0,5,90,90 860, ,0 C 60 0,,00,98 900, ,6 ETN9 80 0,5,90,90 660, ,9 M 560 0,,90,0 000, , ,,98, 0, , 0 ETN9 80 0,,0,0 0, , 0 0,8,7,5 700, ,7 ETN9 85 0,7,50,70 00, ,0 C 0 0,6,60,87 560, ,8 ETN9 80 0,5,90,90 90, , C 60 0,,0,0 60, ,9 ETN9 0 0,,00,00 90, ,0 M 07

208 DVOREDNI BURI^ASTI 08 Nazivne mere (mm) osovina d D B r,min D d b K , 8 0, , 5, 0, , ,8 0, , ,9 7, ,9, 7,7 9, ,9 7, , 0, , , 60 6, , 6,5, ,9 7, , , , , , 77 9, , 8,6, , , , , ,9 7, , , , , ,9 7, , , , , , , , ,7 9

209 termalni ref. masa nosivost (kn) i ra~unski faktori broj obrtaja (min ) C e Y Y C O Y 0 n f n o kg oznake 695 0,,80,0 50, , ,,90, 60, ,9 06 ETN ,0,0,0 660, , 6 M 0 0,9,,5 960, , 6 ETN9 50 0,7,80,70 00, ,7 6 C 850 0,6,60,90 70, ,5 6 M 70 0,5,7,0 660, , 6 ETN9 60 0,5,90,90 0, ,8 6 C 700 0,,07,09 60, , 6 ETN9 60 0,5,90,90 0, , 6 M 70 0,,90,0 0, , ,,98, 560, , 08 ETN ,,0,0 860, ,5 8 M 600 0,0,8,9 0, 00 00,0 8 ETN9 90 0,9,60 5,0 0, , 8 M 550 0,5,90,90 0, ,7 8 C 90 0,5,90,90 70, , 8 C 880 0,,80,0 800, , ,,90, 800, ,5 00 ETN9 80 0,,0,0 00, ,7 0 M 060 0,6,60,90 60, ,5 0 C 70 0,5,90,90 760, , 0 C 70 0,,00,00 600, ,0 0 M 00 0,,80,0 0, , 0 C 00 0,0,0,0 500, ,8 M 90 0,7,50,70 00, ,0 M 860 0,5,90,90 50, ,0 M 900 0,,0,0 850, M 080 0,,90,0 0, ,0 08 C 600 0,0,0,0 900, ,6 8 M 660 0,7,50,70 550, ,0 8 M 80 0,5,90,90 900, M 60 0,,90,0 700, ,7 05 C 0 0,,0,0 900, ,0 5 C 70 0,,90,0 650, ,5 056 M 080 0,0,0,0 900, M 700 0,,90,0 00, ,8 060 M 09

210

211 .6 JEDNOREDNI IGLI^ASTI IZVEDBE... PODACI O IGLI^ASTIM LE@AJIMA... Temperaturna oblast primene... Tolerancije... Zazori... Igli~asti le`aji bez unutra{njeg prstena... DODATNE OZNAKE... TABELARNI PREGLED IGLI^ASTIH LE@AJA...

212 .6 JEDNOREDNI IGLI^ASTI FKL proizvodi igli~aste le`aje bez kaveza. Igli~asti le`ajevi imaju vrlo malu visinu popre~nog preseka i relativno veliku nosivost. Mogu se koristiti sa ili bez unutra{njeg prstena. Igli~asti le`aji bez unutra{njeg prstena predstavljaju optimalno re{enje u slu~ajevima kad je mogu}a kvalitetna termi~ka obrada i bru{enje osovine. Igli~asti le `ajevi sa unutra{njim prstenom koriste se tamo, gde nije mogu}a ili gde nije ekonomi~na termi~ka obrada i bru{enje osovine. Kod ovoh le`aja je mogu}e je unutra{nje aksijalno pomeranje. FKL igli~asti le`ajevi bez kaveza raspolo`ivi su u razli~itim veli~inama. Svi le`ajevi imaju iglice sa modifikovanim krajevima ~ime se re{ava problem o{te}enja ramena spolja{njeg prstena. IZVEDBE Svi le`aji sa spolja{njim pre~nikom od 8 do 5 mm imaju rame na spolja{njem prstenu, kao i kru`ni `ljeb i otvore za podmazivanje. PODACI O IGLI^ASTIM LE@AJIMA Temperaturna oblast primene Igli~asti le`aji bez kaveza mogu da se primene do radnih temperatura od 50 C s obzirom na materijal i termi~ku obradu spoljnih i unutra{njih prstenova, ako je kori{}eno mazivo postojano na tim temperaturama. Tolerancije Serijski proizvodimo ove le`aje u normalnim tolerancijama prema tabeli datoj u op{tem delu prema ISO 900. Zazori Zazori su u klasi "normalni" prema tabeli u skladu sa ISO dok se le`aji sa zazorom razli~itim od normalnog isporu~uju po upitu. Tabela. Radijalni zazor (μm) Radijalni valjkasti le`aji Otvor d (mm) C CN (Normalni) C C iznad do min max min max min max min max

213 Igli~asti le`aji bez unutra{njeg prstena (RNa) Iglice le`aja bez unutra{njeg prstena (RNa) kotrljaju se direktno po kaljenom i bru{enom vratilu ~ija mera F se obra uje na g6 (otvor ku}i{ta na K6). DODATNE OZNAKE Prefiksi: R le`aj bez unutra{njeg prstena Sufiksi: V pun niz iglica izvedba bez kaveza C radijalni unutra{nji zazor manji od normalnog C radijalni unutra{nji zazor ve}i od normalnog IGLI^ASTI LE@AJI Nazivne mere (mm) Nosivost (kn) Broj obrtaja Oznake (min) d D B F r, min C Co n max kg 8 5 7,6 0, 9, ,09 Na V 5 5, 0, ,08 Na 5 V 7 7 0,7 0, 0,6, ,8 Na 7 V 0 0 8,7 0,,5 7, ,5 Na 0 V 5 7,5 0, 9, 7, ,85 Na 5 V 0 5 8, 0,6, ,05 Na 0 V ,6, ,50 Na 5 V ,7 5, 5, ,6 Na 0 V , 7, 58, ,75 Na 5 V ,, 9 9, 00 0,600 Na 50 V ,8, 5 9, 000 0,650 Na 55 V ,6, 5 98, 800 0,705 Na 60 V ,, ,75 Na 65 V ,, 57,8 00 0,785 Na 70 V ,8, 68,6 7 00,6 Na 75 V ,5, 70, , Na 80 V ,, 7,5 6,8 000,9 Na 85 V , 7,5 66,7 000,5 Na 90 V ,8, 76,5 76,5 800, Na 95 V ,5, 78,5 86, 700,9 Na 00 V

214

215 .7 ZGLOBNI IZVEDBE...7 PODACI O ZGLOBNIM LE@AJIMA...7 Temperaturna oblast primene...7 Tolerancije...7 Dimenzije...7 Zazori...7 DODATNE OZNAKE...7 TABELARNI PREGLED ZGLOBNIH LE@AJA...8 5

216

217 .7 ZGLOBNI Sferni klizni le`ajevi su namenjeni za kompenzaciju nesaosnosti izme u osovine i ku}i{ta, ili dominantno oscilatorna kretanja u popre~noj ravni, sa relativno malim brzinama klizanja. FKL zglobni le`ajevi se mogu dobiti isklju~ivo kao radijalni i u izvo enju ~elikna~elik za koje je neophodno podmazivanje i u izvo enju koje ne zahteva dodatno odr`avanje. Konstruktivno re{enje FKL sfernih kliznih le`ajeva je provereno i pouzdano u radu. Oni zadovoljavaju najve}i broj zahteva projektanata, a materijal i kvalitet im osiguravaju dug radni vek. Novi, vi{ekanalni sistem, koji se primenjuje kod ve}ih le`ajeva tipa ~elikna~elik, pobolj{ava podmazivanje i omogu}ava znatno du`e intervale izme u dva podmazivanja. IZVEDBE Katalog najtra`enijih FKL le`ajeva pokriva sve veli~ine sfernih radijalnih le`ajeva. FKL ~elikna~elik zglobni le`ajevi imaju kaljene i fosfatizirane klizne povr{ine i zahtevaju podmazivanje. Le`ajevi sa pre~nikom otvora od 00 mm i vi{e, imaju poseban vi{ekanalni sistem podmazivanja u spolja{njem prstenu. To ih ~ini neosetljivim na ne~isto}e i osigurava dobro podmazivanje. FKL ~elikna~elik zglobni le`ajevi, zavisno od serije i veli~ine, standardno se isporu~uju sa ili bez zaptivki. PODACI O ZGLOBNIM LE@AJIMA Temperaturna oblast primene FKL le`ajevi se mogu dobiti sa ili bez zaptivki. Zaptiveni zglobni le`ajevi mogu se koristiti na temperaturama od 0 C do 0 C. Tolerancije FKL zglobni le`ajevi proizvode se u tolerancijama u skladu sa ISO 0 i ISO 6598 standardima. Dimenzije Dimenzije FKL zglobnih le`ajeva, navedenih u tablicama koje slede, u skladu su sa ISO 0 i ISO 6 standardima. Zazori FKL ~elikna~elik sferni klizni le`ajevi standardno se proizvode sa normalnim unutra{njim zazorom po ISO 0. Neke veli~ine se mogu dobiti i sa ve}im ili manjim zazorom. DODATNE OZNAKE Sufiksi: E spolja{nji prsten razdvojen na odgovaraju}em mestu ES E + S S kru`ni kanal i dva otvora za podmazivanje u unutra{njem i spolja{njem prstenu SA kru`ni kanal i dva otvora za podmazivanje u spolja{njem prstenu RS zaptivke sa dvostrukom usnom od poliester elastomera na obe strane le`aja 7

218 ZGLOBNI otvor nazivne mere d D B C Ô Ô d b b M

219 nosivost masa oznake r r C (kn) C 0 (kn) kg sl. i sl. min min bez zaptivki GE E GE 5 E GE 6 E GE 8 E GE 0 E GE E GE 5 ES GE 7 ES sl. sa zaptivkama GE 0 ES GE 0 ESRS GEH 0 ESRS GE 5 ES GE 5 ESRS GEH 5 ESRS GE 0 ES GE 0 ESRS GEH 0 ESRS GE 5 ES GE 5 ESRS GEH 5 ESRS GE 0 ES GE 0 ESRS GEH 0 ESRS GE 5 ES GE 5 ESRS GEH 5 ESRS GE 50 ES GE 50 ESRS GEH 50 ESRS GE 60 ES GE 60 ESRS GEH 60 ESRS 9

220 ZGLOBNI otvor nazivne mere d D B C Ô Ô d b b M

221 nosivost masa oznake r r sl. i sl. sl. min min C (kn) C0 (kn) kg bez zaptivki sa zaptivkama GE 70 ES GE 70 ESRS GEH 70 ES GEH 70 ESRS GE 80 ES GE 80 ESRS GEH 80 ESRS GE 90 ES GE 90 ESRS GEH 90 ES GEH 90 ESRS GE 00 ES GE 00 ESRS GEH 00 ES RS GE 0 ES GE 0 ESRS GEH 0 ES RS GE 0 ES GE 0 ESRS GEH 0 ES GE 0 ES GE 0 ESRS GE 60 ES GE 60 ESRS GE 80 ES GE 80 ESRS GE 00 ES GE 00 ESRS GE 0 ESRS GE 0 ESRS GE 60 ESRS GE 80 ESRS GE 00 ESRS

222

223 .8 POTPORNI SA NAVOJNOM OSOVINOM...5 IZVEDBE...5 PODACI O POTPORNIM LE@AJIMA...5 Temperaturna oblast primene...5 Tolerancije...5 Momenti pritezanja...5 DODATNE OZNAKE...5 TABELARNI PREGLED POTPORNIH LE@AJA...6

224

225 .8 POTPORNI SA NAVOJNOM OSOVINOM IZVEDBE Potporni hodni le`ajevi su le`ajevi sa poja~anim spolja{njim prstenom, {to omogu}ava neposredni hod le`aja po razli~itim oblicima vo ica. Potporni hodni le`ajevi navedeni u ovom katalogu su potporni le`ajevi sa navojnom osovinom. Potporni le`ajevi sa navojnom osovinom jednostavno se pri~vr{}uju na odgovaraju}e pozicije. PODACI O POTPORNIM LE@AJIMA Temperaturna oblast primene Svi FKL potporni hodni le`ajevi isporu~uju se napunjeni litijumskom ma{}u, {to im daje posebnu otpornost na koroziju i mogu se koristiti na temperaturama od 0 C do +0 C. FKL potporni le`ajevi sa navojnom osovinicom tipa sa maksimalnim brojem valj~i}a nemaju kaveze. Tolerancije FKL potporni hodni le`ajevi se proizvode u normalnim tolerancijama u skladu sa standardom ISO 9:99. Izuzetak je pre~nik sfere spolja{njeg prstena; ovaj pre~nik je u toleranciji 0/0.05 mm za sve veli~ine. Tolerancija pre~nika navojne osovine je h7. Momenti pritezanja Preporu~ene vrednosti momenata pritezanja date su u tabelama le`aja. DODATNE OZNAKE Dodatne oznake koje FKL koristi za svoje potporne hodne le`ajeve obja{njene su u daljem tekstu. X spolja{nja povr{ina cilindri~na 5

226 POTPORNI SA NAVOJNOM OSOVINOM pla{t nazivne mere D d B B B B C C d d ,6,5 7,8 8 0, ,6 6, , ,6 0,5 9 0, ,6 0,5 9 0, ,6 9,5 8, ,6 9,5 8,

227 otvor klju~a moment pritezanja nosivost broj obrtaja masa G I g W M A C rw (kn) C orw (kn) n kg oznake M6X, , ,6 NUKR 5 M8X, ,, , NUKR 0 M0X, ,80 NUKR 7 M0X, ,5 00 0,50 NUKR 5 MX, ,795 NUKR 6 MX,5 5 0, ,00 NUKR 7 M0X, ,600 NUKR 80 M0X, ,960 NUKR 90 7

228

229 .9 SEDLA ZA PRITEZANJE... IZVEDBE... PODACI O SEDLIMA ZA PRITEZANJE... Dimenzije... TABELARNI PREGLED SEDLA ZA PRITEZANJE... 9

230

231 .9 SEDLA ZA PRITEZANJE ^aure za pritezanje namenjene su za ugradnju le`ajeva sa koni~nim otvorom na cilindri~nu osovinu. One pojednostavljuju ugradnju, a ~esto i konstrukciju sklopa ule`i{tenja. Obzirom da se ~aure za pritezanje prilago avaju pre~niku osovine, dozvoljene su relativno velike tolerancije osovine. Me utim, tolerancije oblika trebaju da budu u`e, zbog uticaja oblika ~aure na radnu geometriju le`aja. Generalno, tolerancija pre~nika osovine h9 je adekvatna, ali je zato zahtev cilindri~nosti osovine stro`iji i mora da bude IT5. FKL ~aure za pritezanje su: izra ene od visokokvalitetnog ~elika, imaju vrlo precizni oblik, i odli~an odnos cena/performanse. IZVEDBE FKL asortiman ~aura za pritezanje pokriva sve potrebne veli~ine i serije najtra`eniji FKL le`ajeva. FKL ~aure za pritezanje se isporu~uju kompletne, to jest zajedno sa navrtkom i podlo{kom za osiguranje. ^aure za pritezanje su rase~ene i imaju konus nagiba :. Do i uklju~ivo veli~ine 0 za{ti}uju se bruniranjem, a preko te veli~ine, su svetle i samo zauljene. PODACI O SEDLIMA ZA PRITEZANJE Dimenzije Dimenzije ~aura za pritezanje su u skladu sa standardima ISO / 979.

232 SEDLA ZA PRITEZANJE SA NAVRTKOM I OSIGURA^EM Pre~nik vratila Nazivne mere (mm) Masa Oznake mm inch d d d m C d L kg M0X,5 M0X,5 M0X,5 8 0,0 0,05 0,05 H 0 H 0 H M5X,5 6 M5X,5 9 M5X,5 5 M0X,5 M0X,5 M0X, ,07 0,08 0,09 0,0 0, 0, H 05 H 05 H 05 H 06 H 06 H , 5, 0 0 0,75, , 8, 8, M0X,5 M0X,5 7 M5X,5 9 M5X,5 5 M5X,5 M0X,5 M0X,5 6 M0X,5 M0X,5 6 M0X,5 6 M5X,5 M5X,5 9 M5X,5 50 M5X,5 M5X,5 M5X, ,0 0, 0, 0, 0,7 0, 0, 0,7 0,9 0, 0,6 0,8 0, 0, 0,5 0,8 H 0600 H 0600 H 07 H 07 H 07 H 080 H 080 H 08 H 08 H 08 H 0908 H 0908 H 0908 H 09 H 09 H 09 ƒ,5, ,8 50,8 50, M50X,5 M50X,5 5 M50X,5 5 M50X,5 M50X,5 55 M55X M55X M55X M55X M55X M55X ,9 0, 0,7 0,0 0,6 0, 0,5 0, 0,9 0, 0,9 H 0 H 0 H 0 H 0 H 0 H H H H 00 H 00 H 00

233 Pre~nik vratila Nazivne mere (mm) Masa Oznake mm inch d d d m C d L kg M60X 8 0,5 H M60X 7 0,9 H M60X 6 0,8 H 60 57,5 57, M65X M65X M65X M65X M65X ,8 0,56 0,0 0,6 0,56 H 0 H 0 H H H M70X M70X M70X ,59 0,7 0,90 H H H 7 / 6 6, M75X 55 0,96 H ,5 6,5 6, M75X M75X M75X M75X M75X M75X ,76 0,90, 0,7 0,8,05 H 508 H 508 H 508 H 5 H 5 H 5 70 ƒ 69,85 69, M80X M80X M80X M80X M80X ,89,0 0,88,0,8 H 6 H 6 H 6 H 6 H / 6 7, M85X M85X M85X M85X ,0,0,8,5 H 75 H 7 H 7 H , 76, 76, M85X M85X M85X M90X M90X M90X ,96,,6,9,7,69 H 700 H 700 H 700 H 8 H 8 H 8 8,55 8, M90X M90X 5 65,06,0 H 80 H 80

234 SEDLA ZA PRITEZANJE SA NAVRTKOM I OSIGURA^EM Pre~nik vratila Nazivne mere (mm) Masa Oznake mm inch d d d m C d L kg M95X 55,7 H M95X 68,56 H M95X 90,9 H 9 7 / 6 87, 00 0 M00X 7,90 H ,9 88,9 88, M00X M00X M00X M00X M00X M00X M00X M05X M05X M0X M0X M0X M0X ,7,56,9,9,69,80,5,7, H 008 H 008 H 008 H 0 H 0 H 0 H 0 H H H H H H 5 / 6 00,0 0 5 M0X H 5 0,6 0, M0X M0X H 00 H / 6 07, , M0X M0X M0X M0X M0X ,9,6,9,95 H 0 H 0 H H H 607,, / 6 5, M0X M0X M0X M0X M0X M0X M0X M0X M0X M0X M0X ,75,7,85,66,60,6, 5,55,8,0 5, H 608 H 608 H 06 H 6 H 6 H 08 H 8 H 8 H 85 H 8500 H 8500

235 Pre~nik vratila Nazivne mere (mm) Masa Oznake mm inch d d d m C C d L kg M50X 87,89 H M50X 5,5 H M50X 9 6,6 H / 6 8, M60X 9 8,05 H , M60X M60X M60X M60X M70X M70X M70X ,7 5, 7,67 9, 5,99 8,8 0, H 508 H 0 H H H 0 H H 5 5 / ,8 5, M70X M70X 8,0 7,8 H 55 H M80X M80X M80X M90X M90X M90X M00X M00X M00X Tr 0X Tr 0X Tr 0X Tr 0X Tr 0X Tr 0X Tr 60X Tr 60X Tr 60X Tr 80X Tr 80X Tr 80X Tr 00X Tr 00X Tr 00X ,8 9,50, 7,5 0,8,6 9,9,,9,0 6,0 9,0,5,0,0,0 6,0 9,0 6,0,0 7,0 0,5 9,0,0 H 06 H 6 H 6 H 08 H 8 H 8 H 00 H 0 H 0 H 0 H H H 08 H 8 H 8 H 05 H 5 H 5 H 056 H 56 H 56 H 060 H 60 H 60 5

236 6

237 .0 SPECIJALNI PROGRAM FKL IZVEDBE...8 Le`aji to~kova automobila...8 Le`aji zateza~a kai{a automobila...8 Le`aji menja~a automobila...8 Le`aji pumpe za vodu automobila...8 Le`aji diferencijala automobila...8 Me ule`aj za kardanska vratila motornih vozila...8 Igli~asti le`aji za tripoidni krst motornih vozila...8 Le`aji kva~ila motornih vozila...8 Potporni le`aji...8 Le`aji za valjaonice...8 Okretnice...8 TABELARNI PREGLED I SKICE SPECIJALNOG PROGRAMA FKL...0 Le`aji to~ka i zateza~a kai{a... Le`aji menja~a, vodene pumpe, me ule`aj... Le`aji kva~ila...5 Specijalni potporni le`aji...8 Oostali specijalni le`aji

238 .0 SPECIJALNI PROGRAM Ovaj program se odnosi na le`aje za prvenstveno individualno re{avanje problema, bez tendencije standardizacije. Po pravilu se pri tom radi o le`ajima koji su nastali zajedni~kim razvojnim radom FKL i korisnika le`aja. S obzirom da se ovi le`ajevi ugra uju u konkretna ule`i{tenja i rade u poznatim radnim uslovima, u narednim tabelama se ne daju nikakve vrednosti u vezi brojeva obrtaja, nosivosti, zazora i tolerancija. IZVEDBE NAJBROJNIJIH FKL SPECIJALNIH LE@AJA Le`aji to~kova automobila FKL proizvodi le`ajeve ule`i{tenja to~kova automobila prve generacije. Po pravilu to su dvoredni kugli~ni le`aji sa kosim dodirom. Ovi le`aji se isporu~uju sa kavezima od poliamida, sa dvostrukim zaptivanjem i napunjeni litijumskom ma{}u, {to im daje posebnu otpornost na koroziju i mogu se koristiti na temperaturama od 0 C do +0 C. Le`aji zateza~a kai{a automobila Le`aji zateza~a kai{a se prave sa pro{irenim spoljnim prstenom, a postoje i integrisane varijante sa ~aurom i ~epom. Kavezi ovih le`ajeva su plasti~ni, zaptivke metalogumene, i trajno su podmazani. Le`aji menja~a automobila Ovaj tip le`aja se pravi u otvorenoj varijanti bez zaptivki. Le`aji pumpe za vodu automobila Ovi le`aji su zaptiveni metalogumenim zaptivkama i trajno su podmazani. Le`aji diferencijala automobila FKL proizvodi konusnovaljkaste le`aje za diferencijal automobila. Me ule`aj za kardanska vratila motornih vozila Postoje vi{e tipova i veli~ina me ule`aja za duga~ka kardanska vratila. Le`aji su ugra eni u limena ku}i{ta sa gumom. Igli~asti le`aji za tripoidni krst motornih vozila Ovaj tip igli~astog le`aja ima sferi~an spoljni prsten, a bez unutra{njeg prstena je. Le`aji kva~ila motornih vozila Le`aji kva~ila su kugli~ni le`aji sa plasti~nim ili limenim kavezima. Postoje u velikom broju razli~itih izvedbi i veli~ina. Mogu biti isporu~eni bez ili sa livenim ili presovanim nosa~ima le`aja. Potporni le`aji FKL proizvodi veliki broj potpornih hodnih le`aja (to~ki}a), koji se odlikuju debelim spoljnim prstenovima i specijalno izvedeni za tr~anje po ~eli~nim profilima. Postoje varijante sa navojnim osovinicama i varijante namenjene za ugradnju na osovine. Zaptivanje mo`e biti izvedeno sa kontaktnim ili beskontaktnim zaptivkama, a neki le`aji se prave bez zaptivki. Kavezi su plasti~ni ili limeni, a postoje i varijante bez kaveza sa punim nizom kuglica. Tako e se prave i to~ki}i za povi{ene temperature. Le`aji za valjaonice Ovi le`aji za valjaonice su gabaritnih mera do 60 mm i to uglavnom sa mesinganim kavezima. Okretnice Postoje kugli~ne kao i valjkaste okretnice velikih gabaritnih mera do 600 mm. 8

239

240 ZA AUTOMOBILSKU INDUSTRIJU. Nazivne mere (mm) Oznaka Slika br. d D C , , , ,

241 TO^KA I ZATEZA^A KAI[A Nazivne mere (mm) Oznaka Slika br. d D B C , , VKM , 7, VKM

242 ZA AUTOMOBILSKU INDUSTRIJU

243 MENJA^A, VODENE PUMPE, Nazivne mere (mm) Oznaka Slika br. d D B C /0 PZ ,5 5, RS.C RS.C / ML5 8 5 ML , ,89,95 0,

244 ZA TERETNI PROGRAM

245 KVA^ILA Nazivne mere Oznaka Slika br. d D B 6 68, 0,5 KZI 58 9 KZI ,5 KZI X KZI X KZI 7 00 KZI 70,8 0 0 KZI,5 70,8 0 7 KZI,57 X KZI5 87,5 6 KZI6 5,7 68, 0,5 KZI+NL5, KZI,5+NL5T KZI,5+NL57T KZI,57 X+NL57T KZI,5+NL6T KZI5+NL68T (Al) KZI+NL57T KZI,5+NL6T KZI,5+NL60T KZI,5+NL5T KZI,5+NL5T 78 6 KZI6+NL78T KZI,5+NL5T KZI,5+NL5T KZI,5+NL5T KZI+NLT KZI+NLT ,5 KZIX+NLT KZI+NLT 6 9 6,5 KZI+NLT KZI+NL5T KZI+NL8T KZI,5J+NL60T KZI,5J+NL60T KZI+NL5T 9 80, 5,5 5 KZIZ ,5 5 KZIZ ,5 KZIZ 80, 5,5 59 KZIZ ,5 57 KZIZ ,5 60 KZIZ5. 5,9 6 7, ,9 6, 0960X 6,5 0,, , , B ,5 0, 8,

246 ZA TERETNI PROGRAM

247 KVA^ILA Nazivne mere Oznaka Slika br. d D B 69,8 6 8 B ,9 5 B ,6 8 PL ,5 0,6 B ,6,7 PL ,5 PL6505+NL57T PL6508+NL57T 9 5, DM 70 TCD 0 69,8 0, 0,6 W./ KZI+NL8T 9 KZIX+NLT KZIZ5.+NL5T 60 5 KZIZ5.+NL60T KZIZ5.+NL60T KZIS+NL.5T KZIS+NL.5T KZIS+NL8.5T KZIS KZISZ5+NL6T KZIZ5.+NL60T KZIZ5.X+NL60T KZISZ5 7 7

248 SPECIJALNI POTPORNI

249 ... Nazivne mere Oznaka Sl. br. d D B C SL5X88X SL0X0X0 8 6,8 TRZK /8 7 8 D D 78 RS 0 5, , SKR 980 7,5 55 Y ,5 7 Y ,6 ZLRB 50 KRDU LR.69 7 M8X,5 6,6 58,5 AE 57 8 /8"6 UNC 58, ,9 59,, 680 0,7 8,6 9, 66A 0 5, 8,6 9, 66D.V 5, 8,6 9, , 5, 6, 6500D 0 5, 5, 6, 6500D.V 9,5 59,, 6800A.V 5, 8,6 8,8 66M.V 9,5 59,, 9 60 M6X, M6X, , , Nazivne mere Oznaka Sl. br. D B C L L L ,,8 KT

250 OSTALI SPECIJALNI Nazivne mere Oznaka Sl. br. d D B ili H kg ,95 NNU NU 60 M NU 608 M NU 600 M NU 608 M NU 6060 M , 7, ID ,,8 ID ,8 5 5, ID609 8,6 8,6,5 8,96 ID ,5 0 7,9 ID ,5 0 6,8 ID

251 a. 9a b. 9b. Nazivne mere d D B ili H kg Oznaka Sl.br ,7, ,8, ,6 5, , , ,5 5, ,5 8, , 7,5, , ,5 0, ,5 0, ,9 SL06 06 E ,78 SL05 06 E 6 88,9 78 8,6 NUP 89/78/ ,8 0,5 NATV 0/60 NATV 0/60 X 8a 8b ,7 NATV 0/7 NATV 0/7 X 8a 8b M8X, ,65 KRV 60 A KRV 60 A X 9a 9b MX,5 7 70,5,0 KRV 7 A KRV 7 A X 9a 9b Xcilindri~ni pla{t 5

252

253

254 FABRIKA KOTRLJAJU]IH I KARDANA 5 Temerin, Industrijska zona bb Srbija Tel: Fax: , marketing@fklserbia.com PROGRAM KOTRLJAJU]IH LE@AJA Podesivi kugli~ni le`aji i le`ajne jedinice (Y program) Dvoredni buri~asti le`aji Cilindri~no valjkasti le`aji Radijalni jednoredni i dvoredni kugli~ni le`aji Igli~asti le`aji Zglobni le`aji Le`aji za automobilsku industriju, le`aji kva~ila Kugli~ni le`aji za poljoprivredne ma{ine Kugli~ni le`aji sa kosim dodirom jednoredni i dvoredni Specijalni le`aji PROGRAM KARDANSKIH VRATILA Kardanska vratila za poljoprivredu Kardanska vratila za motorna vozila i gra evinsku mehanizaciju Kardanska vratila za industriju Program kardanskih krstaka Program sigurnosnih spojnica Program srednjih le`aja Remont i balansiranje svih vrsta kardanskih vratila Predstsvni{tva: BEOGRAD Bir~aninova 0, 000 BEOGRAD Tel: 0/6060, Fax: 0/608 ffkkllbg@eunet.yu NI[ Dr Dragi{e Mi{ovi}a 8000 NI[ Tel.: 08/78, 67 Tel./Fax: 08/67 KRU[EVAC Cara Lazara bb 7000 KRU[EVAC Tel./Fax: 07/09 PRODAJNI CENTAR TEMERIN Novosadska ulica 5 5 TEMERIN Tel: 0/8900, 8877 Fax: 0/890

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

Proračun kotrljajnih ležajeva

Proračun kotrljajnih ležajeva Proračun kotrljajnih ležajeva Ležaji su mašinski elementi čiji je zadatak da omoguće relativno kretanje obrtnih delova uz istovremeno prenošenje opterećenja između njih i obezbeđenje tačnosti njihovog

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Proračunski model - pravougaoni presek

Proračunski model - pravougaoni presek Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA SA ALGEBROM I razred MATEMATI^KA LOGIKA I TEORIJA SKUPOVA. p q r F

ANALIZA SA ALGEBROM I razred MATEMATI^KA LOGIKA I TEORIJA SKUPOVA. p q r F ANALIZA SA ALGEBROM I razred MATEMATI^KA LOGIKA I TEORIJA SKUPOVA. Istinitosna tablica p q r F odgovara formuli A) q p r p r). B) q p r p r). V) q p r p r). G) q p r p r). D) q p r p r). N) Ne znam. Date

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11. Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

I Pismeni ispit iz matematike 1 I

I Pismeni ispit iz matematike 1 I I Pismeni ispit iz matematike I 27 januar 2 I grupa (25 poena) str: Neka je A {(x, y, z): x, y, z R, x, x y, z > } i ako je operacija definisana sa (x, y, z) (u, v, w) (xu + vy, xv + uy, wz) Ispitati da

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 4. t x(u)du + 4. e t u y(u)du, t e u t x(u)du + Pismeni ispit, 26. septembar e x2. 2 cos ax dx, a R.

Matematika 4. t x(u)du + 4. e t u y(u)du, t e u t x(u)du + Pismeni ispit, 26. septembar e x2. 2 cos ax dx, a R. Matematika 4 zadaci sa pro²lih rokova, emineter.wordpress.com Pismeni ispit, 26. jun 25.. Izra unati I(α, β) = 2. Izra unati R ln (α 2 +x 2 ) β 2 +x 2 dx za α, β R. sin x i= (x2 +a i 2 ) dx, gde su a i

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

Glava 1. Realne funkcije realne promen ive. 1.1 Elementarne funkcije

Glava 1. Realne funkcije realne promen ive. 1.1 Elementarne funkcije Glava 1 Realne funkcije realne promen ive 1.1 Elementarne funkcije Neka su dati skupovi X i Y. Ukoliko svakom elementu skupa X po nekom pravilu pridruimo neki, potpuno odreeni, element skupa Y kaemo da

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα