ZÁKLADY ELEKTROTECHNICKÉHO INŽINIERSTVA
|
|
- ᾍιδης Τοκατλίδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ZÁKLADY ELEKTROTECHNICKÉHO INŽINIERSTVA Technická dokumentácia v elektrotechnike Prednáška 3
2 KRESLENIE ZÁVITOV - ZÁKLADNÉ POJMY Druhy závitov Metrický závit - závit základného radu, závit s jemným stúpaním Whitworthov závit Vnútorný závit na izolátory Edisonov závit - svetelná technika na pätice a objímky žiaroviek Závit pre ochranné sklá - svetelná technika Pancierový závit použitie v elektrotechnike na spájanie pancierových rúrok Závit pre zvierky objímok Závit pre styčné skrutky poistiek. Závitové profily sú rôzneho tvaru a sú normalizované. Najčastejšie sa používa metrický závit ktorý má trojuholníkový profil. 2
3 Základné prvky závitu 3
4 Rez metrickým závitom d - veľký priemer vonkajšieho závitu (skrutky), určujúci priemer pre označovanie závitu, D - veľký priemer vnútorného závitu (matice), d3 - malý priemer vonkajšieho závitu, D1 - malý priemer vnútorného závitu, D2 = d2 - stredný priemer vnútorného a vonkajšieho závitu P - roztup závitu, H - výška základného trojuholníka, H4 - výška vnútorného závitu, h3 - výška vonkajšieho závitu, l - dĺžka zaskrutkovania, R - menovitý polomer zaoblenia dna závitu. 4
5 KRESLENIE ZÁVITOV Všetky druhy závitov sa zobrazujú symbolicky a rovnako. Množina závitových chrbtov aj množina závitových dien sa vyznačujú jednou čiarou. Kreslenie závitov 5
6 Kreslenie skosených hrán ktorými prechádza závit Kreslenie hranice užitočnej dĺžky závitu Kreslenie hranice užitočnej dĺžky závitu s výbehom 6
7 Ak je potrebný závit ktorý má plný profil po celej dĺžke, t.j. závit bez výbehu, musí závit končiť v normalizovanej drážke. Vonkajší závit v reze Závit vo vyvŕtanej diere Poznámka: Ak je súčiastka s vonkajším závitom nakreslená v reze, neviditeľná hranica užitočnej dĺžky závitu sa nakreslí čiarkovanou čiarou hrubou alebo tenkou. 7
8 Pri kreslení závitových spojení v reze zobrazujú sa časti s vonkajším závitom tak, že prekrývajú príslušnú časť vnútorného závitu. 8
9 KÓTOVANIE ZÁVITOV Kótovanie závitov skrutky a matice Kótovanie užitočnej dĺžky závitu 9
10 Kótovanie závitu v slepej diere Bežné kótovanie Špeciálne kótovanie Ak je potrebné (v ojedinelých prípadoch) vyrobiť závit až do dna slepej diery, musí sa ku kóte napísať poznámka: ZÁVIT DO DNA. 10
11 Kótovanie vnútorných závitov malých rozmerov Vnútorné závity malých rozmerov sa môžu kresliť a kótovať na zložitých výkresoch alebo pri veľkom zmenšení zjednodušene. 11
12 KRESLENIE SKRUTIEK A SKRUTKOVÝCH SPOJOV Najčastejšie používaným typom skrutiek a matíc je skrutka so šesťhrannou hlavou a šesťhranná matica. Normalizované šesťhrany matíc a hláv skrutiek sa znázorňujú obyčajne približným spôsobom. Vždy sa kreslia v pohľade a v takej polohe, aby boli viditeľné tri steny šesťhranu. 12
13 Príklady kreslenia skrutiek na spojovanie súčiastok Skrutky s valcovou, polguľovou alebo so zapustenou hlavou s drážkou pre skrutkovák sa kreslia vo všetkých pohľadoch v takom natočení, aby drážka pre skrutkovák bola viditeľná. V pôdoryse sa drážka pre skrutkovák kreslí natočená k osi skrutky pod uhlom
14 Vyznačenie ľavého závitu na skrutke a matici PREDPISOVANIE SKRUTIEK A MATÍC V TECHNICKEJ DOKUMENTÁCII Skrutka so šesťhrannou hlavou so závitom k hlave podľa STN EN ISO 4018 ( ), výrobnej triedy C, s veľkým priemerom závitu M16, menovitou dĺžkou 80 mm a triedou vlastností 4.6 sa predpíše: SKRUTKA SO ŠESŤHRANNOU HLAVOU ISO M16 x Šesťhranná matica, typ 1 podľa STN EN ISO 4032 ( ), s veľkým priemerom závitu M20, a triedy vlastností 8 sa predpíše: ŠESŤHRANNÁ MATICA ISO M
15 KRESLENIE A KÓTOVANIE NORMALIZOVANÝCH SÚČIASTOK Podložky Normalizované podložky sa kreslia len na výkresoch zostáv, a to v podhľade alebo v priečnom reze. Majú svoje pozičné číslo a uvádzajú sa v zozname položiek aj s číslom príslušnej normy. Napr. presná podložka s priemerom D=21 mm vyrobená z ocele , kadmiovaná sa zapíše v súpise položiek: PODLOŽKA 21 STN Normalizovaných podložiek je niekoľko druhov. Podložky nenormalizované sa musia nakresliť a podrobne zakótovať. Kreslenie podložky na výkrese zostavenia 15
16 Závlačky Normalizované závlačky sa kreslia len na výkrese zostáv, a to obyčajne v priečnom reze. Obidve polovice závlačky v reze sa šrafujú jedným smerom. Na výkrese zostavenia sa závlačka označí samostatným pozičným číslom. V súpise položiek sa závlačka označí samostatným pozičným číslom a predpíše sa podľa príslušnej normy. Napr. oceľová závlačka podľa STN EN ISO 1234 ( ) bez povrchovej úpravy priemeru 5 mm a dĺžky 50 mm sa označí: ZÁVLAČKA ISO x 50 - St 16
17 Kolíky Normalizované kolíky sa kreslia na výkresoch zostavení v pozdĺžnom pohľade alebo v reze bez ohľadu na to, či ide o kolík valcový alebo kužeľový. Normalizovaný kolík má samostatné pozičné číslo. V zozname položiek sa uvedú hlavné rozmery a číslo normy. Pre kužeľový kolík sa uvádza priemer tenšieho konca. Napr. valcový kolík podľa STN EN ISO 2338 ( ) z nezakalenej ocele priemeru 6 mm, dĺžky 25 mm sa označí VALCOVÝ KOLÍK ISO m6 x 25 - St Diery pre kolíky sa často vŕtajú a vystružujú spoločne v oboch súčiastkach, čo sa predpisuje na výkrese slovne, napr. VRTAŤ PRI MONTÁŽI, alebo VRTAŤ SPOLOČNE SO SÚČIASTKOU Č.V.... a pod. Zostava Valcový kolík Kužeľový kolík 17
18 Kliny a perá Kliny a perá sú určené na rozoberateľné spojenia súčiastok, ktoré prenášajú krútiaci moment. Zásadný rozdiel medzi klinom a perom je v tom, že klin má na čelnej ploche úkos a pero je bez úkosu. Normalizované kliny a perá sa kreslia len na výkresoch zostavení. V zozname položiek sa k názvu pripoja jeho určujúce rozmery, napr. klin šírky 10mm, výšky 6 mm a dĺžky 75 mm sa označí: KLIN 10 x 6 x 75 STN Pero šírky 6 mm a dovolenou toleranciou e7, výšky 6 mm a dĺžky 35 mm sa označí: PERO 6e7 x 6 x 35 STN Poznámka: Zarazením klina do náboja vzniká výstredné uloženie, ktoré pôsobí na prevod nepriaznivo. V praxi na uprednostňujú perá. 18
19 Kótovanie drážky pre pero Drážky pre perá sa kótujú na súčiastkach s ohľadom na možnosti merania. Pri nábojoch sa spravidla nedá merať hĺbka drážky od pôvodnej povrchovej priamky, preto vždy sa kótuje rozmer D+t. Hĺbka drážky t sa vyhľadá v STN v závislosti na priemere diery D. Pri hriadeľoch sa kótuje rozmer D-t. Kótovanie drážky pre pero v náboji Kótovanie drážky pre pero v hriadeli 19
20 Pružiny Pružiny sa kreslia na výkresoch zostavení v pracovnej polohe, t.j. stlačené alebo natiahnuté. Na výrobnom výkrese pružiny sa pružiny kreslia vždy v nezaťaženom stave a na výkrese sa uvádza tzv. pracovný diagram, v ktorom sú uvedené závislosti medzi natiahnutím (stlačením) a zaťažením. Kreslenie ťažnej pružiny na výkrese zostavenia Kreslenie valcovej pružiny na výrobnom výkrese Poznámka: Ak má pružina viac ako 4 závity, obyčajne sa stredné závity nekreslia. Výrobný výkres pružiny sa dopĺňa tabuľkou, ktorá obsahuje údaje: počet činných závitov, celkový počet závitov, zmysel vinutia, priemer vodiaceho čapu a pracovnej dutiny, rozvinutá dĺžka pružiny, priemer kontrolného tŕňa a kontrolného puzdra. 20
21 Ozubené kolesá Pre kreslenie ozubených kolies v pohľade alebo v reze platia tieto zásady: hlavová kružnica a hlavová priamka sa kreslia hrubou plnou čiarou, pätná kružnica sa kreslí tenkou plnou čiarou, pätná priamka sa kreslí hrubou plnou čiarou, rozstupové priamky a kružnice sa kreslia tenkou bodkočiarkovanou čiarou. Poznámka: Výrobný výkres ozubeného kolesa sa kreslí podľa STN Na výkrese sa uvádza tabuľka s údajmi potrebnými pre výrobu a kontrolu kolesa a ozubenia. Na výkresoch zostavení sa kreslia ozubené kolesá v zábere. 21
22 KRESLENIE OHÝBANÝCH SÚČIASTOK Súčiastky vyrobené ohýbaním z plechu alebo tyčového materiálu sa kreslia spravidla tak, ako budú vyzerať v konečnom stave. Kreslia sa v potrebnom počte pohľadov. Pri jednoduchých tvaroch súčiastky sa vo vhodnom pohľade prikreslí tenkou bodkočiarkovanou čiarou s dvoma bodkami narovnaná súčiastka a zakótuje sa. Pri viacerých ohyboch sa nakreslí súčiastka v konečnom tvare v potrebnom počte pohľadov a uvedú sa kóty patriace konečnému tvaru súčiastky. Na výkres sa nakreslí ešte súčiastka v rozvinutom tvare a zakótujú sa všetky tvarové prvky. 22
23 Pri ohýbaní polotovaru dochádza k trvalej zmene jeho tvaru. Vonkajšia vrstva ohýbaného materiálu sa vplyvom ťahových napätí predlžuje a vnútorná vrstva sa vplyvom tlakových napätí skracuje. Medzi týmito vrstvami je neutrálne pásmo ktorého poloha závisí od polomeru ohybu ale jeho dĺžka sa pri ohýbaní nemení. Vnútorný polomer ohybu sa má voliť podľa STN z nasledujúceho radu: 1; 1,2; 1,6; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 36; 40 atď. Najmenší polomer ohybu však musí odpovedať tvárnosti materiálu (aby nevznikali trhliny). Najmenší polomer ohybu: 23
24 Výpočet rozvinutej dĺžky - závisí od spôsobu kótovania ohybu: L = a1 + a2 + l kde: l = π (180 - α).(r + s.x)/180 L = A1 + A2 + Z kde: Z = l - 2(R + s) pričom: l = π (180 - α).(r + s.x)/180 24
25 PREDPISOVANIE PRESNOSTI ROZMEROV Konštruktér musí vedieť určiť dôležitosť daného rozmeru, t.j. musí rozhodnúť či sa jedná o: funkčný rozmer, nefunkčný rozmer, informatívny rozmer. Funkčné rozmery sú rozmermi funkčných plôch, t.j. plôch ktoré sú viazané v zostave zariadenia na iné plochy súčiastok a sú dôležité z hľadiska funkčnosti daného zariadenia. Ich presnosť a kvalita je predpisovaná na výkrese rôznymi parametrami. Požadovaný rozmer a tvar funkčnej plochy sa nedá vo výrobe nikdy dosiahnuť s absolútnou presnosťou. Na výkrese sa preto predpíše rozsah (tolerancia) povolenej odchýlky od menovitého rozmeru určeného kótou. 25
26 Skutočný rozmer sa musí nachádzať medzi najmenším a najväčším dovoleným rozmerom. Menovitý rozmer je veľmi dôležitým rozmerom a prechádza ním nulová čiara. K nulovej čiare sa v grafickom zobrazení tolerancií zobrazujú odchýlky. Plocha medzi hornou a dolnou odchýlkou pri grafickom znázornení tolerancie sa nazýva tolerančné pole. 26
27 Uloženie je vzájomný vzťah medzi rozmermi dvoch prvkov súčiastok (hriadeľa a diery) ktorý vyplýva z rozdielu ich rozmerov pred spojením. Obidva prvky pre spojenie majú spoločný menovitý rozmer. Vo vzájomnom vzťahu dvoch alebo viacerých plôch súčiastok môžu byť požadované tieto vlastnosti uloženia: uloženie s vôľou -umožňuje vzájomné otáčanie alebo posuv súčiastok, t.j. medzi hriadeľom a dierou je vždy vôľa, uloženie s presahom -zaručuje pri pôsobení predpokladaných funkčných síl a momentov nehybnosť spojenia, t.j. medzi hriadeľom a dierou je vždy presah, uloženie prechodné - v tomto uložení sa môže vyskytnúť vôľa alebo presah; tolerancie diery a hriadeľa sa čiastočne prekrývajú. 27
28 SÚSTAVA TOLERANCIÍ Meranie rozmerov súčiastok vo výrobe pri zabezpečení minimálnych nákladov, ako aj požiadavky na vymeniteľnosť a náhradu súčiastok vyrobených v rôznych závodoch (štátoch) viedli k zostaveniu sústavy tolerancií a uložení ISO. Tolerancie a základné odchýlky sú teoreticky vypočítané samostatne nie pre každý menovitý rozmer, ale pre rozsahy menovitých rozmerov. Veľkosť tolerančnej jednotky sa vypočítava pre menovité rozmery: do 500 mm nad 500 mm do 3150 mm Stupne presnosti i = 0,45. 3 D + 0,001. D I = 0,004. D + 2,1 (µm; mm) (µm; mm) Aby sa vyhovelo rôznym požiadavkám na presnosť výroby poskytuje sústava medzných hodnôt a uložení ISO: 20 stupňov presnosti označených IT01, IT0, IT1,..., IT18 pre rozmery v rozsahu do 500 mm 18 stupňov presnosti označených IT1 až IT18 pre rozmery v rozsahu od 500 do 3150 mm. 28
29 Každému stupňu presnosti je priradený určitý počet tolerančných jednotiek: Podľa použitia a kvality sa môžu stupne presnosti rozdeliť takto: stupne presnosti IT01 a IT0 sa považujú za výnimočné, stupne presnosti IT1 až IT5 sú najpresnejšie a používajú sa pre výrobu meracích zariadení a výrobkov, ktoré vyžadujú veľkú presnosť, stupne presnosti IT6 až IT12 sa používajú pre rozmery plôch ktoré tvoria uloženie bežných zariadení, stupne presnosti IT13 až IT18 sa používajú pre rozmery plôch, ktoré netvoria uloženie a preto sa na ne nekladie dôraz na presnosť výroby. Hodnoty základných tolerancií v stupňoch presnosti IT5 ž IT18 pre menovité rozmery sa odčítavajú z tolerančných a lícovacích tabuliek. 29
30 Poloha tolerančných polí Polohy tolerančných polí vzhľadom na menovitý rozmer (nulovú čiaru) sa predpisujú písmenami latinskej abecedy: pre hriadeľ písmenami malej abecedy a, b, c, cd, d, e, ef, f, fg, g, h, j, js, k, m, n, p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb, zc pre dieru písmenami veľkej abecedy A, B, C, CD, D, E, EF, F, FG, G, H, J, JS, K, M, N, P, R, S, T, U, V, X, Y, Z, ZA, ZB, ZC Norma STN EN uvádza vzorce pre výpočet základných odchyliek hriadeľov a dier pre jednotlivé polohy tolerančných polí. Konkrétny výpočet sa v praxi nerobí. Hodnoty tolerancií sa odčítavajú z tolerančných a lícovacích tabuliek. V tabuľkách sa uvádzajú hodnoty pre hornú odchýlku ES alebo es a pre dolnú odchýlku EI alebo ei až na tolerančné pole JS a js ktoré sú súmerné k nulovej čiare. 30
31 Polohy tolerančných polí 31
32 Sústavy uloženia Kvôli hospodárnosti výroby sú zavedené dve sústavy uloženia: Sústava jednotnej diery - táto sústava je charakterizovaná tým, že pre všetky uloženia súčiastok rovnakého menovitého rozmeru a rovnakého stupňa presnosti má diera konštantné medzné rozmery v polohe tolerančného poľa H a menia sa podľa druhu uloženia iba medzné rozmery hriadeľa. Dolná odchýlka diery je nulová. 32
33 Sústava jednotného hriadeľa - táto sústava je charakterizovaná tým, že pre všetky uloženia súčiastok rovnakého menovitého rozmeru a rovnakého stupňa presnosti má hriadeľ konštantné medzné rozmery v polohe tolerančného poľa h a menia sa podľa druhu uloženia iba medzné rozmery diery. Horná odchýlka hriadeľa je nulová. Poznámka: Najčastejšie sa používa sústava jednotnej diery, lebo rôzne priemery hriadeľov sa dajú vyrobiť ľahšie ako rôzne priemery dier. Sústava jednotného hriadeľa sa používa väčšinou tam, kde sa vyskytuje dlhý hriadeľ osadený niekoľkými súčiastkami s rôznym uložením. 33
34 Tolerančná značka Tolerančná značka je tvorená písmenom určujúcimi polohu tolerančného poľa a číslom označujúcim stupeň presnosti (písmená IT sa vynechávajú). Napr. poloha tolerančného poľa H, stupeň presnosti IT7 je určená tolerančnou značkou H7. Tolerančná značka sa pripisuje za menovitý rozmer nad kótou, napr. 32 h7. Vo výrobe sa použije na meranie rozmeru buď meracie zariadenie označené 32 h7, alebo sa musí veľkosť odchýlok odčítať v tolerančných tabuľkách. Napríklad: 34
35 Veľkosť tolerancie sa môže zapísať ku menovitému rozmeru okrem tolerančnej značky priamo číselnými hodnotami odchýlok: 0, ,016 Združením dvoch tolerančných značiek pre dieru a hriadeľ rovnakého menovitého priemeru je určené uloženie (lícovanie), napr. 60 H7/k6 alebo 60 H7 k6 PREDPISOVANIE ODCHÝLOK ROZMEROV NA VÝKRESOCH Medzné odchýlky tolerovaných rozmerov sa zapisujú za menovitým rozmerom. S číselným údajom kóty tvoria jeden celok a preto ich nesmie rozdeľovať žiadna čiara. Ak nie je možný iný spôsob zápisu, čiara sa musí prerušiť. Pri zapisovaní tolerancie sa tolerančná značka píše rovnako vysoká ako menovitý rozmer. Medzi číslom a tolerančnou značkou sa nenecháva medzera. Číselné hodnoty medzných odchýlok sú rovnakej výšky ako čísla menovitého rozmeru. Horná odchýlka sa vždy píše nad dolnú odchýlku, alebo horný medzný rozmer nad dolný medzný rozmer. 35
36 Zapisovanie tolerancie tolerančnou značkou Zapisovanie tolerancie medznými odchýlkami Zapisovanie tolerancie medznými odchýlkami keď jedna je nulová Predpisovanie horného a dolného medzného rozmeru Zapisovanie tolerancie s číselne rovnakou hornou a dolnou odchýlkou 36
37 Zapisovanie tolerancií na výkrese zostavy 37
38 Tolerovanie jedného menovitého rozmeru viacerými tolerančnými značkami Rôzne tolerancie jedného menovitého rozmeru sa musia ohraničiť na súčiastke tenkou plnou čiarou a dĺžky úsekov sa zakótujú. Pre každý úsek sa zapíše tolerancia samostatne. Ohraničenie rozmeru v jednom smere Ak je potrebné obmedziť rozmer v jednom smere, zapíše sa za číselnú hodnotu min alebo max 38
39 Zapisovanie tolerancií uhlov 39
40 Lícovanie závitov Lícovanie závitov je všeobecný pojem pre zabezpečenie vzájomných geometrických vzťahov medzi vonkajšími a vnútornými závitmi. Tolerančné pole metrického závitu skrutky a závitu matice je určené pre: 1. uloženie s vôľou - v závislosti od dĺžky zaskrutkovania, 2. prechodné uloženie - v závislosti od veľkosti menovitého priemeru závitu, alebo v závislosti od materiálu súčiastky s vnútorným závitom a menovitom priemere závitu, 3. uloženie s presahom - v závislosti od veľkosti rozstupu a materiálu súčiastky s vnútorným závitom, 4. súčiastky s plastov - v závislosti od dĺžky zaskrutkovania v troch triedach presnosti. Dĺžky zaskrutkovania, pre účely tolerovania, sa delia na tri skupiny: S - krátke, N - normálne, L - dlhé. Pri tolerovaní závitov sa používa pre matice poloha tolerančného poľa H (v špeciálnych prípadoch G). Pre závity skrutiek: a) pri uložení s vôľou d, e, f, g, h b) pri prechodnom uložení j, k, m c) pri uložení s presahom r, p, n; uloženie sa volí podľa materiálu súčiastky d) s vnútorným závitom, napr. r pre hliník a jeho zliatiny, p prevažne pre liatinu, n prevažne pre ocele. 40
41 Tolerančné pole závitu sa predpisuje tolerančnou značkou stredného priemeru závitu (zapisuje sa na prvom mieste) a tolerančnej značky veľkého priemeru pre závit skrutky a malého priemeru pre závit matice: Ak sa tolerančná značka veľkého priemeru závitu skrutky alebo malého priemeru závitu matice zhoduje s tolerančnou značkou stredného priemeru závitu, zapíše sa tolerancia len jednou tolerančnou značkou, napr. 6g resp. 7H Tolerančná značka sa zapisuje za označenie a rozmer závitu, napr. M12-6g, M12-6H. 41
42 Dĺžka zaskrutkovania na ktorú sa vzťahuje tolerancia závitu sa pri tolerovaní závitu s normálnou dĺžkou (N) neuvádza, pre ostatné dĺžky (L, S) sa musí uviesť za tolerančnou značkou: M12-7g6g-30 dĺžka zaskrutkovania Uloženie závitu skrutky a matice, napr. na výkrese zostavenia, sa označuje zlomkom. V čitateli sa uvádza tolerančná značka závitu matice a v menovateli tolerančná značka závitu skrutky, napr.: M12-6H/6g 42
43 GEOMETRICKÉ TOLERANCIE Funkcia spoľahlivosti a životnosti výrobku je ovplyvnená vo výrobe okrem dodržania presnosti rozmerov aj dodržaním presnosti geometrického tvaru a vzájomnej polohy prvkov súčiastok ako aj súčiastok navzájom v zostavení. Všetky druhy tolerancií geometrického tvaru alebo vzájomnej polohy sa nazývajú geometrické tolerancie. ZÁKLADNÉ POJMY, OZNAČENIA A PREDPISOVANIE Geometrické tolerancie určujú odchýlku prvku súčiastky od jeho tvaru, alebo smeru, alebo polohy a to od teoreticky presného tvaru, smeru alebo polohy bez vzťahu k rozmerom prvkov. 43
44 Geometrické tolerancie sa predpisujú iba vtedy keď je to opodstatnené, napr. z hľadiska funkčnosti. Na popis geometrického tvaru skutočných plôch a profilov sa v metrológii používa pojem odchýlka, kým pojem tolerancia je všeobecne najväčšia dovolená hodnota príslušnej odchýlky. Tolerancie určujú charakteristický rozmer (šírku alebo priemer) rovinného alebo priestorového tolerančného poľa, v ktorom musia ležať všetky body skutočného posudzovaného prvku. 44
45 ZÁKLADNE PRE GEOMETRICKÉ TOLERANCIE Základňa je teoreticky presný geometrický prvok (napr. os, rovina, priamka), na ktorú je vztiahnutý tolerovaný prvok. Základne môžu byť tvorené jedným alebo viacerými základnými prvkami na súčiastke. Základný prvok je skutočným prvkom na súčiastke (napr. hrana, plocha, diera) použitý na určenie základne. Základný prvok nemá obvykle vyrobený presný geometrický tvar. Ak je to účelné, môžu sa mu predpísať tolerancie. Určenie základní Priamka ako základňa Os valca Spoločná os Určenie osi valca kolmého na rovinu za základňu 45
46 Označenie základní na výkresoch Na označenie základne sa používajú písmená veľkej abecedy napísané do rámčeka spojeného odkazovou čiarou ukončenou trojuholníkom na príslušnom prvku súčiastky. Trojuholník môže byť vyplnený. Označenie čiary alebo plochy za základňu Označenie spoločnej osi za základňu Označenie osi alebo roviny súmernosti za základňu 46
47 Predpisovanie geometrických tolerancií na výkresoch Geometrické tolerancie sa zapisujú do tolerančných rámikov rozdelených na dve alebo tri polia. V tolerančnom rámiku sa postupne uvádza: značka tolerovanej charakteristiky, hodnota tolerancie v meracích jednotkách rovnakých s jednotkami použitými pre rozmer prvku; ak je požadované kruhové alebo valcové tolerančné pole treba hodnotu tolerancie predznačiť značkou, ak treba, písmenom alebo písmenami ktoré označujú základne. Kreslenie tolerančného rámika Na obrysovej čiare prvku alebo na predĺženej obrysovej čiare, ak sa vzťahuje tolerancia na túto čiaru alebo plochu. 47
48 Kreslenie tolerančného rámika Na predĺženej kótovacej čiare, ak sa tolerancia vzťahuje na os alebo rovinu súmernosti kótovaného prvku. Na osi, ak sa tolerancia vyťahuje na spoločnú os alebo spoločnú rovinu súmernosti niekoľkých prvkov. 48
49 Značky pre tolerované charakteristiky 49
50 Kreslenie tolerančného rámika Bezprostredné spojenie tolerančného rámika so základňou. Označenie základní v tolerančnom rámiku 50
51 V prípade keď treba vyznačiť poradie dvoch alebo viacerých základní, umiestňujú sa písmená oddelene do samostatných políčok. Označenie čiastkovej základne ak je ňou bod, úsečka alebo plô Čiastkové základne Čiastkové základne sa predpisujú kruhovým rámčekom rozdelenom vodorovnou čiarou a zapisuje sa: a) v hornom políčku rozmer čiastkovej základne, b) v spodnom políčku písmeno ktorým sa označuje základňa a poradové číslo čiastkovej základne. Označenie čiastkovej základne ak je ňou bod, úsečka alebo plôška. 51
52 Použitie a spôsob predpisovania čiastkových základní 52
53 Ak sa vzťahuje tolerancia na obmedzenú časť prvku alebo je základňou obmedzená časť prvku, musí byť veľkosť obmedzenej plochy zakótovaná. Ak treba určiť viac ako jednu tolerančnú charakteristiku prvku, zapíšu sa údaje do tolerančných rámčekov umiestnených nad sebou. 53
54 VZÁJOMNÁ ZÁVISLOSŤ Vzájomná závislosť rozmerov a geometrických tvarov môže byť vyjadrená: a) podmienkou obalovej plochy, alebo b) podmienkou maxima materiálu. Podmienka obalovej plochy Predpisuje sa značkou E v krúžku umiestnenou za tolerančnou značkou dĺžkového rozmeru. Funkčné požiadavky sú: každý skutočný miestny priemer hriadeľa musí ležať v rozmerovej tolerancii 0,04 a môže sa meniť od Ø150 do Ø149,96, celý hriadeľ musí ležať v obalovom valci správneho tvaru Ø150. Znamená to, že hriadeľ by musel byť presne valcový, ak by boli skutočné miestne rozmery na maxime materiálu Ø
55 Podmienka maxima materiálu Predpisuje sa značkou M v krúžku umiestnenou za tolerančnou značkou dĺžkového rozmeru. Podmienka maxima materiálu je stav posudzovaného prvku pri ktorom je jeho skutočný rozmer všade na tom hraničnom rozmere, ktorý odpovedá maximu materiálu, napr. dolný medzný rozmer diery a horný medzný rozmer hriadeľa. Na obr. je predpísaná tolerancia priamosti osi na ktorú je aplikovaný princíp maxima materiálu. Tolerovaný prvok musí splniť tieto požiadavky: Funkčné požiadavky sú: každý skutočný miestny rozmer prvku musí ležať v tolerančnom poli 0,2 a preto sa môže jeho rozmer pohybovať v hraniciach Ø12 až Ø11,6, tolerovaný prvok musí dodržať podmienku, že obalový valec je dokonalého geometrického tvaru s Ø12,4 (Ø12 + 0,4). 55
56 PREDPISOVANIE DRSNOSTI POVRCHU NA VÝKRESE Drsnosť predstavuje výšku nerovností od dokonalej a ideálne hladkej plochy (stupeň hladkosti). Najčastejšie sa drsnosť povrchu určuje ako stredná aritmetická odchýlka profilu Ra - je to stredná aritmetická hodnota absolútnych odchýlok profilu v rozsahu základnej dĺžky L. alebo 56
57 Drsnosť povrchu sa musí predpisovať na všetkým plochám súčiastky nakreslenej na výkrese, okrem plôch pre ktoré nie je drsnosť dôležitá. Drsnosť sa vyznačuje na výkrese do grafickej značky stavu povrchu: predpísaná drsnosť musí byť dosiahnutá odoberaním materiálu povrch musí zostať v stave, ktorý vznikol pri predchádzajúcom výrobnom procese predpísaná drsnosť sa vyžaduje pre obrysové plochy 57
58 Zapisovanie značiek drsnosti k obrysom súčiastky Predpisovanie rôznej drsnosti povrchu jednej súčiastky Predpísanie rozsahu drsností povrchu 58
59 Predpisovanie rôznej drsnosti jednému povrchu Príklad predpisu drsnosti zaoblenia Hodnoty drsnosti Ra sa majú predpisovať vhodnou hodnotou z nasledovného radu: 0,025 0,05 0,1 0,2 0,4 0,8 1,6 3,2 6,3 12,
60 Predpisovanie drsnosti povrchu opakovaným prvkom Príklad predpisu drsnosti povlaku 60
61 PREDPISOVANIE POVLAKOV Predpísanie rôznych druhov povlakov Predpísanie povlaku pre uzavretý obrys Predpísanie povlaku na časť plochy 61
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραNOVÉ NORMY STN, EN A ISO v technickom kreslení pre strojárov
METODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM NOVÉ NORMY STN, EN A ISO v technickom kreslení pre strojárov Anton FREIWALD Bratislava 2012 Názov: Nové normy STN, EN a ISO v technickom kreslení pre strojárov Autor: Ing.
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραMetodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότερα16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)
Διαβάστε περισσότεραTrapézové profily Lindab Coverline
Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1
Διαβάστε περισσότεραη = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa
1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραStaromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραZabezpečenie funkcie a vymeniteľnosti strojových súčiastok. Ing. Miloš Gejdoš, PhD.
Zabezpečenie funkcie a vymeniteľnosti strojových súčiastok Ing. Miloš Gejdoš, PhD. Tolerovanie rozmerov skutočná odchýlka je algebrický rozdiel medzi skutočným a menovitým rozmerom (leží medzi ES a EI,
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραTECHNICKÁ DOKUMENTÁCIA podľa európskych a medzinárodných noriem
METODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM V PREŠOVE Darina Vasilková Jarmila Sedláková TECHNICKÁ DOKUMENTÁCIA podľa európskych a medzinárodných noriem 2. časť - 2004 - METODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM V PREŠOVE Darina
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραPilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.
Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500
Διαβάστε περισσότεραZáklady metodológie vedy I. 9. prednáška
Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραMetrológia vypracované otázky
Metrológia vypracované otázky. Kvalita výrobkov. - je súbor jeho vlastností prejavujúcich sa v danom okolí príznačnými funkciami. Kvalita je teda to čo robí danú vec vecou, určitý výrobok daným výrobkom.
Διαβάστε περισσότεραZÁKLADY ELEKTROTECHNICKÉHO INŽINIERSTVA
ZÁKLADY ELEKTROTECHNICKÉHO INŽINIERSTVA Technická dokumentácia v elektrotechnike Prednáška 2 1. časť Kreslenie výkresov mechanických častí elektrotechnických strojov a zariadení Mierky Pomer veľkosti obrazca
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότερα5. Spojovacie materiály 5.1 Skrutky, závity skrutiek Závit
5. Spojovacie materiály Pri zhotovovaní konštrukcií sa používajú tri základné druhy spojov: spoje rozoberateľné (skrutkové spoje) spoje čiastočne rozoberateľné (nitové spoje) spoje nerozoberateľné (zvárané
Διαβάστε περισσότεραKAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Διαβάστε περισσότεραDOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2
Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú
Διαβάστε περισσότερα23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραMATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD
MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.
Διαβάστε περισσότερα1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
Διαβάστε περισσότεραKapitola K2 Plochy 1
Kapitola K2 Plochy 1 Plocha je množina bodov v priestore, ktorá vznikne spojitým pohybom čiary u, ktorá nie je dráhou tohto pohybu, pričom tvar čiary u sa počas pohybu môže meniť. Čiara u sa nazýva tvoriaca
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Διαβάστε περισσότεραModul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Διαβάστε περισσότεραAkumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory
www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk
Διαβάστε περισσότερα1. Trojuholník - definícia
1. Trojuholník - definícia Trojuholník ABC sa nazýva množina takých bodov, ktoré ležia súčasne v polrovinách ABC, BCA a CAB, kde body A, B, C sú body neležiace na jednej priamke.. Označenie základných
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραZÁKLADNÉ GEOMETRICKÉ TELESÁ. Hranolová plocha Hranolový priestor Hranol
II. ZÁKLADNÉ GEOMETRICKÉ TELESÁ Hranolová plocha Hranolový priestor Hranol Definícia II.1 Nech P n je ľubovoľný n-uholník v rovine α a l je priamka rôznobežná s rovinou α. Hranolová plocha - množina bodov
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραPovrch a objem ihlana
Povrch a objem ihlana D. Daný je mnohouholník (riadiaci alebo určujúci útvar) a jeden bod (vrchol), ktorý neleží v rovine mnohouholníka. Ak hraničnými bodmi mnohouholníka (stranami) vedieme polpriamky
Διαβάστε περισσότεραPlanárne a rovinné grafy
Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Διαβάστε περισσότεραYQ U PROFIL, U PROFIL
YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky
Διαβάστε περισσότεραPovrch a objem hranola
Povrch a objem hranola D. Daný je mnohouholník (riadiaci alebo určujúci útvar) a priamka, ktorá nie je rovnobežná s rovinou mnohouholníka. Ak hraničnými bodmi mnohouholníka (stranami) vedieme priamky rovnobežné
Διαβάστε περισσότεραPREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY. Pomôcka pre prípravný kurz
KATEDRA APLIKOVANEJ MATEMATIKY A INFORMATIKY STROJNÍCKA FAKULTA TU KOŠICE PREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY Pomôcka pre prípravný kurz 8 ZÁKLADNÉ ALGEBRAICKÉ VZORCE ) (a±b)
Διαβάστε περισσότεραMargita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )
Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότεραvantum s.r.o. VŠETKO PRE ELEKTROERÓZIU V3 Kap.11 / str. 1
VŠETKO PRE ELEKTROERÓZIU V3 Kap.11 / str. 1 Prúdové kontakty pre rezačky Brother 5400 Horný a dolný prúdový kontakt pre sériu HS 300 materiál: karbid wolfrámu OKB: 632276000 5401 Horný a dolný prúdový
Διαβάστε περισσότεραYTONG U-profil. YTONG U-profil
Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραx x x2 n
Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol
Διαβάστε περισσότεραSTREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU
Strešná krytina Palety 97 Cenník 2018 STREŠNÉ DOPLNKY UNI SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU POZINKOVANÝ PLECH LAMINOVANÝ PVC FÓLIOU Strešné doplnky UNI Cenník 2018 POUŽITEĽNOSŤ TOHOTO MATERIÁLU JE V MODERNEJ
Διαβάστε περισσότεραTABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSTNOSTI
TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSTNOSTI ŠKRIDPLECHU A TRAPÉZOVÝCH PLECHOV Ojednávateľ : Ľuoslav DERER Vypracoval : prof. Ing. Ján Hudák, CSc. Ing. Tatiana Hudáková Košice, 004 1 STATICKÝ VÝPOČET ÚNOSNOSTI
Διαβάστε περισσότεραu R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Διαβάστε περισσότεραZateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
Διαβάστε περισσότεραPríručka pre dimenzovanie drevených tenkostenných nosníkov PALIS. (Stena z OSB/3 Kronoply)
Palis s.r.o. Kokořov 24, 330 11 Třemošná, Česká republika e- mail: palis@palis.cz Príručka pre dimenzovanie drevených tenkostenných nosníkov PALIS. (Stena z OSB/3 Kronoply) Vypracoval: Ing. Roman Soyka
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah rovinných útvarov
Obvod a obsah rovinných útvarov Z topologického hľadiska bod môže byť vnútorný, hraničný a vonkajší vzhľadom na nejaký rovinný útvar. D. Bod je vnútorný, ak môžeme nájsť taký polomer r, že kruh so stredom
Διαβάστε περισσότεραKLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P
Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21
Διαβάστε περισσότεραSTATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov
Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov zaťaženia Prostý nosník Konzola 31 Príklad č.14.1 Vypočítajte a vykreslite priebehy vnútorných síl na nosníku s previslými koncami,
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότερα5. POUŽÍVANIE, MONTÁŽ A DEMONTÁŽ LOŽÍSK 5.1 PODMIENKY SPOĽAHLIVEJ PREVÁDZKY LOŽÍSK
5. POUŽÍVANIE, MONTÁŽ A DEMONTÁŽ LOŽÍSK Spoľahlivá prevádzka valivých ložísk nezávisí len od samotnej kvality ložísk. Životnosť valivého ložiska ovplyvňujú aj ďalšie faktory, najmä prevádzkové prostredie,
Διαβάστε περισσότεραJednotky prenosu lineárno-rotačných pohybov
Jednotky prenosu lineárno-rotačných pohybov Drážkované hriadele jednotiek majú po dĺžke štyry drážky v ktorých dochádza k recirkulácii guličiek ložiska. Povrch vedenia je idukčne zakalený na tvrdosť 60HRC.
Διαβάστε περισσότεραStrana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie
Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom
Διαβάστε περισσότεραMeranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Διαβάστε περισσότεραPRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
Διαβάστε περισσότερα22. Zachytávače snehu na falcovanú krytinu
22. Zachytávače snehu na falcovanú krytinu Ako zabrániť náhlemu spadnutiu nahromadeného snehu zo strešnej plochy? Jednoduché a účinné riešenie bez veľkých finančných investícií je použitie zachytávačov
Διαβάστε περισσότερα9 Planimetria. identifikovať rovinné geometrické útvary a ich vlastnosti, vysvetliť podstatu merania obvodu a obsahu rovinných útvarov,
9 Planimetria Ciele Preštudovanie tejto kapitoly vám lepšie umožní: identifikovať rovinné geometrické útvary a ich vlastnosti, vysvetliť podstatu merania obvodu a obsahu rovinných útvarov, používať jednotky
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραRegulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25)
Údajový list Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Popis AVA je priamočinný regulátor tlaku prepúšťaním, vyvinutý predovšetkým pre systémy centrálneho zásobovania teplom. Regulátor je spravidla zatvorený
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραChí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Διαβάστε περισσότεραUrčite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením.
Priezvisko a meno študenta: 216_Antropometria.xlsx/Pracovný postup Študijná skupina: Ročník štúdia: Antropometria Cieľ: Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým
Διαβάστε περισσότερα2. KONŠTRUKČNÉ ÚDAJE O LOŽISKÁCH
2. KONŠTRUKČNÉ ÚDAJE O LOŽISKÁCH 2.1 HLAVNÉ ROZMERY Ložiská uvádzané v publikácii sa vyrábajú v rozmeroch, ktoré zodpovedajú medzinárodným normám ISO 15, ISO 355 a ISO 104. V rozmerovom pláne prislúcha
Διαβάστε περισσότεραServopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm
Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko
Διαβάστε περισσότερα