ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ"

Transcript

1 ΣΥΜΒΟΛΗ

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Συμβοή: στενά συνδεδεμένη με την έννοια της επαηίας Βασικό χαρακτηριστικό: η κατανομή της έντασης του συνιστάμενου κύματος είναι διαφορετική του αθροίσματος των εντάσεων των συνιστώντων κυμάτων Η συμβοή βασίζεται στη γραμμικότητα της κυματικής εξίσωσης: Επαηία Γ.Π. αρμονικών και επίπεδων κυμάτων ίδιας συχνότητας E= E + E 1 E = E cos ωt-k r +φ (t) E +φ (t) (r,t) (r,t) = E cos ωt-k r k = k = 1 π

3 Εκτίμηση σφαμάτων οπτικών στοιχείων (φακοί, πρίσματα, επίπεδες πάκες) Υποογισμός δείκτη διάθασης Καθορισμός πάχους επτών υμενίων Φίτρα συμβοής ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Φασματοσκοπικές διατάξεις για τη μεέτη οπτικών ιδιοτήτων υικών (FTIR) Παρατήρηση (;) βαρυτικών κυμάτων

4 ΣΥΜΒΟΛΗ ΕΠΙΠΕ ΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ (ΜΑΚΡΙΝΟ ΠΕ ΙΟ: r 1 = r = r) Ικανότητα ανίχνευσης ταχύτατα μεταβαόμενων πεδίων (>1 14 Ηz) Πειραματικά μετρήσιμο μέγεθος: ένταση της ακτινοβοίας (ενέργεια ανά μονάδα επιφανείας και χρόνου, W/m ), Ι=<S>=cε <Ē > (Ι=ευ<Ē > ) E = E + E, E (r,t) = E cos ωt-k r +φ (t), E (r,t) = E cos ωt-k r +φ (t) (r= r = r ) Ι= ευ E = ευ EE = ευ ( E 1+E)( E 1+E) = Ι +Ι +Ι (I : παράγοντας συμβοής) τ 1 Ι = ευ E, Ι = ευ E, Ι = ευ E E f = f(t) dt(μέση τιμή για t= τ) τ τ Ι = ευ E = ευ E cos ωt-k r+φ (t) E cos ωt-k r +φ (t) = ευe cos ωt-k r +φ (t) ευ ευ 1 ευ Ι = E = E cos x =, ομοίως: Ι = E Ι = ευe E cos ωt-k r+φ (t) cos ωt-k r +φ (t) cosxcosy= cos(x-y)+cos(x+y) Ι = ευe E cos 1 1 ( k-k 1) r +φ (t)-φ (t) +cos ωt-( k 1+k ) r +φ (t)+φ (t) ( cosx = ) 1 1 i) Αν φ (t)-φ (t) = σταθ. Ι = ευe E cos ( k-k 1) r +φ -φ = ευe E cosδ ii) Αν φ (t)-φ (t) σταθ. cos k -k r +φ (t)-φ (t) = Ι = ( 1) { }

5 ΣΥΜΦΩΝΑ ΚΥΜΑΤΑ: (εξίσωση συμβοής) ΣΥΜΒΟΛΗ ΕΠΙΠΕ ΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΑΣΥΜΦΩΝΑ ΚΥΜΑΤΑ: ευ ευ I= I +I +Ι = E + E +ευe E cosδ δ= ( k-k 1) r +φ -φ νόμος 1 Arago ευ ευ I= I +I = E + E 1 1 Επαηία σύμφωνων κυμάτων με παράηα ηεκτρικά πεδία E E = E E (1) 1 1 ευ Ι1 ευ Ι Ι = E E = (), Ι = E E = (3) ευ ευ (1) ()+(3) Ι1 Ι Ι = ευe E cosδ = ευe E cosδ = ευ Ι = ΙΙ cosδ ευ ευ Επομένως: I= I +I + ΙΙ cosδ 1 1 I = I+I + ΙΙ, I = I+I- ΙΙ max 1 1 min 1 1 Ι>Ι 1 +Ι (θετική συμβοή) Ι<Ι 1 +Ι (αρνητική συμβοή)

6 ΣΥΜΒΟΛΗ ΕΠΙΠΕ ΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Επαηία σύμφωνων κυμάτων με παράηα ηεκτρικά πεδία: I= I +I + ΙΙ 1 1cosδ Επαηία κυμάτων με παράηα ηεκτρικά πεδία ίσου πάτους: I= I +I + ΙΙ cosδ= I +I cosδ= Ι (1+cosδ) (1+cosx= cos x) I= 4I cos δ ΚΡΟΣΣΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ: o γεωμετρικός τόπος των σημείων που συνιστούν μία φωτεινή (I max ) ή σκοτεινή περιοχή (Ι min ) ΕΥΚΡΙΝΕΙΑ ΚΡΟΣΣΩΝ: σi Imax-I V = = min ( V 1) <I> I +I max Για κύματα με παράηα πεδία: I ( I+I+ ΙΙ )- ( I +I - ΙΙ ) max-imin ΙΙ V = = V = I +I I+I+ ΙΙ + I +I - ΙΙ I +I min ( ) ( ) max min 1 Για κύματα με παράηα πεδία ίσου πάτους: Ι V = = 1= V I max

7 ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ YOUNG

8 ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΑ - ΓΕΝΙΚΑ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ: ιάταξη σχηματισμού κροσσών συμβοής ιαίρεση κύματος σε δύο ΣΥΜΦΩΝΑ μέρη ιαιρέσεως μετώπου κύματος: διαφορετικές περιοχές ενός μετώπου κύματος έρχονται σε επαηία αφού διανύσουν διαφορετικούς οπτικούς δρόμους (Young, Fresnel, Loyd) ιαιρέσεως πάτους: διαίρεση του αρχικού μετώπου κύματος σε μέρη διαφορετικού πάτους που έρχονται σε επαηία αφού διανύσουν διαφορετικούς οπτικούς δρόμους (Newton, Michelson) ιάταξη του Young S 1, S : χωρικά και χρονικά σύμφωνες Σημειακές: αποφυγή περίθασης Συμβοή μακρινού πεδίου (s>>α /8)

9 ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΦΑΙΡΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ (ΜΑΚΡΙΝΟ ΠΕ ΙΟ: r 1 r ) Συνθήκες μακρινού πεδίου: r / /r E (r,t)/ /E (r,t) E (r,t), E (r,t) E E E = E (r,t)+ E (r,t) = cos ωt-kr +φ + cos ωt-kr +φ { } { } 1 ο r1 r ΙΙ 1, Ι =Ι =Ι 1 1 I= I +I + cosδ Ι=4Ι cos δ= k(r -r )+(φ -φ ) 1 1 εce1 εce1 εce1e 1 1 r1 r1 r1 r Ι =, Ι =, ΙΙ = δ Συνοική διαφορά φάσης δ: διαφορά δρόμου διαταραχών + διαφορά αρχικών φάσεων I = I+I + ΙΙ, I = I+I- ΙΙ δ= mπ δ= (m+1)π max 1 1 min 1 1

10 Η ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ YOUNG 183 ιαφορά οπτικού δρόμου στο Ρ (για n 1): S P-S 1 P= r -r 1 αsinθ tanθ= ΟΡ/s = y/s, tanθ sinθ θ (rad) (μακρινό πεδίο: θ ) Επομένως: r -r 1 αy/s

11 ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΣΤΗ ΙΑΤΑΞΗ YOUNG ιαφορά οπτικού δρόμου στο Ρ: r -r 1 dsinθ dy/l

12 r-r= αy 1 s (1) Για φ = φ η () I= I +I + ΙΙ cos (1) Εάχιστα συμβοής: Η ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ YOUNG { } I= I +I + ΙΙ cos k(r -r )+(φ -φ ), k= π/ () V = παy s Μέγιστα συμβοής: παy ms = mπ y= (για y= I= I s α max ) παy (m+1)s = (m+1)π y= s α Ισαπέχοντες κροσσοί (Τ: περίοδος) (m+1)s ms s y -y = - = = T m+1 m α α α Imax-I I +I max min min Ευκρίνεια κροσσών (V): Ι =Ι =Ι 1 Ι V = = 1= Vmax I k(r1-r ) παy Ι= 4Ι cos = 4Ι cos s

13 ΣΥΜΒΟΛΗ ΜΑΚΡΙΝΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (ΦΑΚΟΣ) s f

14 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ YOUNG Απόσταση διαδοχικών σκοτεινών κροσσών: y= 5.6 mm, απόσταση πηγών-πετάσματος s= 1 m, απόσταση πηγών S 1, S : α= 1 mm Να βρεθεί το μήκος κύματος του φωτός Μέγιστα συμβοής: ms y= (m=, ± 1, ±,...) α Εάχιστα συμβοής: y= (m+1)s α Απόσταση κροσσών: s α y y= = α s = 56 nm

15 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ YOUNG Θάαμος x= 5 mm γεμάτος με αέρα (n α = 1.76), αντικαθιστούμε τον αέρα με άγνωστο αέριο (n g ) και η εικόνα συμβοής μετατοπίζεται κατά 1 κροσσούς προς τη πευρά του θαάμου, = nm Να βρεθεί o δείκτης διάθασης n g του άγνωστου αερίου Οπτικόςδρόμοςμεαέρα: L α = n α x Οπτικόςδρόμοςμεαέριο: L g = n g x ιαφορά οπτικών δρόμων L= L g -L α = x(n g -n α ) (1) Αά L= m = 1 () = nm (Fraunhofer line) Οι (1), () 1 1 = x(n -n ) n = n + g α g α x n = 1.87 g

16 ΕΙΚΟΝΑ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΣΗΜΕΙΑΚΩΝ ΠΗΓΩΝ ΣΤΟ ΧΩΡΟ Κατανομή της έντασης του φωτός (εικόνα συμβοής) από την επαηία σε φάση και σε συμφωνία σημειακών πηγών σε όο το χώρο I= I +I + ΙΙ 1 1cosδ δ= k(r -r )+(φ -φ ) 1 1 Περιοχές στο χώρο με σταθερή ένταση: δ= σταθ. k(r -r )+(φ -φ )= σταθ. 1 1 r -r = σταθ. Οι επιφάνειες r -r 1 = σταθ. σχηματίζουν ισαπέχοντα ζεύγη υπερβοοειδών από περιστροφή γύρω από τον άξονα που ενώνει τις πηγές S 1 και S με εστίες τα S 1, S (μέγιστα, εάχιστα προτύπου συμβοής) 1 φ = φ 1 mπ I : r -r = =m max 1 k (m+1)π I : r -r = = (m+1) min 1 k

17 ΕΙΚΟΝΑ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΣΗΜΕΙΑΚΩΝ ΠΗΓΩΝ ΣΤΟ ΧΩΡΟ Πρότυπο συμβοής μακρινού πεδίου, s>>α /8 (μεγάη καμπυότητα κοντά στο Ο) Οι μετατοπισμένες πηγές S 1, S δίνουν το ίδιο πρότυπο μακρινού πεδίου με τις S 1, S (μετατοπισμένο) αύξηση αμπρότητας των κροσσών συμβοής (ασύμφωνη επαηία των προτύπων)

18 ΣΗΜΕΙΑΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΠΡΟΕΡΧΟΜΕΝΕΣ ΑΠΟ 1 ΕΚΤΕΤΑΜΕΝΗ Η επαηία των διαταραχών που προέρχονται από τα Ρ 1, Ρ όταν φωτίζονται από ένα σημείο S ο της πηγής S είναι σύμφωνη (συμβοή) εν συμβαίνει το ίδιο όταν τα Ρ 1, Ρ φωτίζονται ταυτόχρονα από δύο ή και περισσότερα σημεία της πηγής S μετατόπιση του κέντρου του προτύπου συμβοής Ο Συνοική κατανομή έντασης: άθροισμα των κατανομών (ασύμφωνη επαηία) που προέρχονται από κάθε S i Η αύξηση των διαστάσεων της πηγής έχει σαν αποτέεσμα την εάττωση (ή μηδενισμό) της ευκρίνειας των κροσσών, V

19 ΣΥΜΦΩΝΙΑ

20 ΣΥΜΦΩΝΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑ: βαθμός συσχετισμού (βαθμός συμφωνίας) Η/Μ διαταραχών σε ή περισσότερα σημεία ενός διαδιδόμενου μετώπου κύματος ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΥΜΦΩΝΙΑ: σχετίζεται με το φασματικό εύρος (ζώνη συχνο-τήτων) των εκπεμπόμενων κυματοσυρμών ΧΩΡΙΚΗ ΣΥΜΦΩΝΙΑ: σχετίζεται με τις διαστάσεις των πηγών χρονική συμφωνία χωρική συμφωνία χρονική και χωρική συμφωνία Οι διαφορές φάσης κατά τη διεύθυνση διάδοσης είναι σταθερές (P 1,P,P 3 ) Τα σημεία σε επίπεδο κάθετο στη διεύθυνση διάδοσης είναι σε φάση μέτωπο κύματος ισοφασική επιφάνεια

21 ΕΥΡΟΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ - ΧΡΟΝΟΣ ΚΑΙ ΜΗΚΟΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑΣ ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΥΜΦΩΝΙΑ: σχετίζεται με το φασματικό εύρος (ζώνη συχνοτήτων, ν) των εκπεμπόμενων κυματοσυρμών ΧΡΟΝΟΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑΣ τ=τ c : το χρονικό διάστημα στο οποίο η φάση του κύματος είναι σαφώς καθορισμένη (η διαφορά φάσης χρονικών στιγμών που διαφέρ-ουν ιγότερο από τ c είναι σταθερή), ν. τ c ~1 ΜΗΚΟΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑΣ, l c : η απόσταση που διανύει το κύμα μέσα στο χρόνο συμφωνίας (l c = υτ c ), χωρικό διάστημα μέσα στο οποίο η διαφορά φάσης είναι σαφώς καθορισμένη παμοί και αρμονικοί κυματοσυρμοί (δίποα) χωροχρονικός περιορισμός συχνοτικό περιεχόμενο κυματοσυρμού (φάσμα Fourier) ν /τ c

22 ΣΧΕΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑΣ - ΦΑΣΜΑΤΙΚΟΥ ΕΥΡΟΥΣ Μήκος κυματοσυρμού του οποίου η εκπομπή διήρκεσε χρόνο τ c : l c = υτ c (1) Φασματικό εύρος (ζώνη συχνοτήτων): ν 1/τ c () Θεμειώδης εξίσωση της κυματικής: υ= ν ν= υ/ (3) υ υ Η (3) dv= - d v= - (4) 1 υ Η (4) = - (5) () τc (1) υ υ Η (5) = - l c l= c

23 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΟΛΩΣΗ - ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ Λευκό φως, : nm, ν= 7.69x x1 14 Hz Να υποογιστεί το εύρος της ζώνης συχνοτήτων, το αντίστοιχο μήκος και ο χρόνος συμφωνίας Εύρος της ζώνης συχνοτήτων: ( ) v= 7.69x1-3.84x1 Hz ν= 3.85x114 Hz Χρόνος συμφωνίας: ν τ 1 τ c τ.6x1-15 s c c 1 v Μήκος συμφωνίας: l= cτ = 779 nm c c

24 ΣΥΧΝΟΤΙΚΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Μια δέσμη ψευδομονοχρωματικού φωτός, προκύπτει από την επαηία πήθους κυματοσυρμών που εκπέμπονται από την πηγή με τυχαίο τρόπο Χρονική διαταραχή συνοικού πεδίου (επαηία συνόου κυματοσυρμών) Συχνοτική ευστάθεια ν/ν ο (φασματική καθαρότητα φωτός) Ε ο (t)= E (t)cos{πν ο t+φ(t)} Μεγάο φασματικό εύρος : ευκό φως που εκπέμπεται από μια θερμική πηγή σταθεροποιημένο laser He-Ne

25 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΦΩΤΕΙΝΩΝ ΠΗΓΩΝ Πηγή φωτός ο (nm) ν ο = c/ ο (Hz) (nm) ν= (c/ ) F.S.= ν/ν ο τ c = 1/ ν (s) l c = ο / Θερμική πηγή ευκού φωτός Κοινή φασματική υχνία Hg (υψηής πίεσης) Φασματική υχνία Cd (χαμηής πίεσης) Κοινό laser He-Ne Σταθεροποιημέν ο laser He-Ne (single mode) Ειδικό laser He-Ne x x x nm x x x1-3 1x1-1.3 cm x x1 8 x1-6 1x1-9.3 m x1 14 5x x x1-7.7x1-9.8 m x1 14 1x x x x m x x x1-14 5x1-15x1 6 m

26 ΙΑΤΑΞΗ YOUNG - ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΧΩΡΙΚΑ ΣΥΜΦΩΝΩΝ ΜΕΤΩΠΩΝ ΚΥΜΑΤΟΣ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚOY ΒΑΘΜΟΥ ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑΣ

27 ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ YOUNG KAI ΧΩΡΙΚΗ ΣΥΜΦΩΝΙΑ Κατανομή έντασης στη διάταξη Young: γ 1 (τ): { } I= I +I + ΙΙ cosre γ (τ) I= I+I + ΙΙ γ (τ)cosδ(τ) μιγαδικός συντεεστής συμφωνίας γ (τ)=1: τέεια συμφωνία 1 γ (τ)=: τέεια ασυμφωνία 1 γ (τ)<1: μερική συμφωνία 1 Για πηγή S με σχήμα δίσκου διαμέτρου D η αύξηση της απόστασης α των S 1, S θα οδηγήσει στην εξαφάνιση α = 1. φ των κροσσών (V= ) όταν α= α Καή συμφωνία (ευκρίνεια κροσσών V>.88) α.3 A = π(α/) c φ { }

28 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΕΥΚΡΙΝΕΙΑ Εύρεση της σχέσης που συνδέει το μιγαδικό συντεεστή συμφωνίας με την ευκρίνεια των κροσσών Ευκρίνεια των κροσσών: I -I V = max min (1) I max +Imin Κατανομή έντασης: I= I +I + ΙΙ γ (τ)cosδ(τ) I = I +I + ΙΙ γ (τ) max I = I +I - ΙΙ γ (τ) min () () H (1) V = 4 ΙΙ γ (τ) 1 1 (I +I ) 1 Όταν Ι 1 = Ι = Ι τότε V = γ 1 (τ) Ευκρίνεια των κροσσών = μέτρο του βαθμού συμφωνίας των κυμάτων

29 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ YOUNG KAI ΧΩΡΙΚΗ ΣΥΜΦΩΝΙΑ Ψευδομονοχρωματική πηγή (Na, =589.3 nm + διάφραγμα, D=.1 mm) σε απόσταση R= m από τις οπές της διάταξης του Young Να υποογιστεί η απόσταση οπών α που εξαφανίζονται οι κροσσοί 1 ος μηδενισμός κροσσών (V= ): φ α = 1. (1) D Για R D, φ () R () R Η (1) α = 1. = 14.4 mm D

30 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ YOUNG KAI ΧΩΡΙΚΗ ΣΥΜΦΩΝΙΑ Η διάμετρος του ήιου (D ήιου ) φαίνεται από τη γη υπό γωνία ϕ=.5 ο Να προσδιοριστεί η επιφάνεια συμφωνίας Α c 55 nm Επιφάνεια συμφωνίας: A = π α c (1) Καή συμφωνία: α.3 () φ () Η (1) Α = 3. 1 m c -1

31 ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΑ ΙΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕΤΩΠΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ

32 ΤΟ ΙΠΡΙΣΜΑ ΤΟΥ FRESNEL Αποτεείται από ένα πού επτό (α= 1- ο ), διπό πρίσμα (n) ιαίρεση μετώπου κύματος σε δύο ΣΥΜΦΩΝΑ μέρη μέσω διάθασης 1818 Λόγω συμμετρίας: δ 1 = δ = δ Λεπτό πρίσμα: δ δ m δ m (n-1)α OS S : 1 x Rδ x R(n-1)α Απόσταση κροσσών: s y= x (Young) y= (R+d) R(n-1)α

33 ΕΙΚΟΝΑ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΑΠΟ ΤΟ ΙΠΡΙΣΜΑ FRESNEL Απόσταση κροσσών: y= (R+d) R(n-1)α Περίθαση Fresnel (κοντινού πεδίου) από τα όρια του διαφράγματος Πρακτική εύρεση της απόστασης x των φανταστικών πηγών S 1, S : Τις απεικονίζουμε στο πέτασμα (S 1,S ) με συγκίνοντα φακό (f) και μετράμε τις αποστάσεις x = S 1 S καιφακού-πετάσματος (s i ) sf + = s = i o s s f s -f o i i x si xs M = = - x= T x s s o i o

34 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΙΠΡΙΣΜΑ FRESNEL Πηγή laser He-Ne (=63.8 nm) + δίπρισμα Fresnel (α=1 ο =.1745 rad, n=1.5), πηγή-δίπρισμα: R= 1 cm, δίπρισμα-πέτασμα: d= m Να βρεθεί η περίοδος των κροσσών (απόσταση διαδοχικών) και η απόσταση των φανταστικών πηγών S 1 και S (x) (R+d) R(n-1)α y= =.76 mm x Rδ x R(n-1)α= mm

35 ΤΟ KAΤΟΠΤΡΟ ΤΟΥ LLOYD Αποτεείται από ένα επίπεδο κάτοπτρο που φωτίζεται από μία σημειακή πηγή S 1 (θ<<) 1837 ιαίρεση μετώπου κύματος σε δύο ΣΥΜΦΩΝΑ μέρη μέσω ανάκασης ιαφορά φάσης: δ = k(r -r 1 )±π

36 ΕΙΚΟΝΑ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΑΠΟ ΤΟ KAΤΟΠΤΡΟ ΤΟΥ LLOYD Κατανομή έντασης: Για Ι =Ι =Ι 1 δ Ι= 4Ι cos k(r-r 1) ± π Ι= 4Ι cos k(r-r 1) Ι= 4Ι sin (1) r 1 -r = xsinθ () θ<< sinθ tanθ= y/s (3) Οι (), (3) r -r 1 = xy/s (4) (4) πxy Η (1) Ι= 4Ι sin s πxy π I : = (m+1) max s (m+1)s y= x I : y= ms (m=, ± 1,...) min x Απόσταση κροσσών: y= s x

37 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΚΑΤΟΠΤΡΟ LLOYD Σημειακή πηγή S 1 (laser +χωρικό φίτρο, =63.8 nm) είναι.5 mm πάνω από την προέκταση κατόπτρου και πέτασμα σε απόσταση s= 1.5 m Να προσδιοριστεί η θέση του πρώτου μεγίστου k(r-r 1) Ι= 4Ιsin Ι= 4Ι sin xy r-r= 1 s πxy s πxy π (m+1)s I : = (m+1) y= max s x -9 s m 1.5 m m=: y= = =.95 mm -3 x.5 1 m

38 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΚΑΤΟΠΤΡΟ LLOYD Ηαπόσταση1 κροσσών είναι 15 mm σε πέτασμα Π που απέχει m από φακό (f= cm) και απεικονίζει ευδιάκριτα τις πηγές στο Π Να βρεθεί το της πηγής αν τα είδωα των πηγών απέχουν x = 5 mm s sf x si xs y= 1.5 mm = + = s = i =.1 m M = = - x = o =.154 m T x o so si f si-f x so si s y = (1) s= s +s = m x o i H (1) = nm

39 ΑΛΛΑ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΑ ΙΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕΤΩΠΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ιπό κάτοπτρο του Fresnel Συμβοόμετρο Rayleigh Ημιφακοί του Billet

40 ΣΥΜΒΟΛΗ ΥΟ ΕΣΜΩΝ ΜΕΣΩ ΙΑΙΡΕΣΗΣ ΠΛΑΤΟΥΣ

41 ΙΑΙΡΕΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ ΜΕ ΛΕΠΤΑ ΠΛΑΚΙ ΙΑ ΙΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ Ένα αρχικό μέτωπο κύματος διαιρείται κατά πάτος σε ή περισσότερα σύμφωνα μέτωπα (το καθένα με μειωμένο πάτος) που διανύουν διαφορετικούς οπτικούς δρόμους και δίνουν εικόνα συμβοής ΙΑΧΩΡΙΣΤΗΣ ΕΣΜΗΣ: πακίδιο διηεκτρικού επικαυμμένο με ημιδιάφανο υμένιο μετάου Al Συμβοή δύο δεσμών φωτός από διαίρεση πάτους μέσω επίπεδης πάκας διηεκτρικού (ακτίνες -διεύθυνση διάδοσης ενέργειας- αντί για μέτωπα κύματος) Πεονέκτημα φωτισμού με εκτεταμένη πηγή (ασύμφωνες σημειακές πηγές): Αύξηση αμπρότητας

42 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΙΑΘΛΑΣΗ ΑΠΟ ΠΛΑΚΙ ΙΟ ΙΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ Πακίδιο διηεκτρικού πάχους d που φωτίζεται από ψευδομονοχρωματική σημειακή πηγή (διαταραχή πάτους Ε i )

43 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΙΑΘΛΑΣΗ ΑΠΟ ΠΛΑΚΙ ΙΟ ΙΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ιαφορά οπτικών δρόμων: L= n (AB+BC)-n AD (1) f i d AD= ACsinθ (3) AB= BC= () i cosθt AC= dtanθ (4) t

44 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΕΝΤΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ ΣΥΜΒΟΛΗΣ L= n (AB+BC)-n AD (1) f 1 d AB= BC= () cosθ t δ I= 4I cos (Ι I = I ) 1r r AD= ACsinθ (3) AC= dtanθ (4) t i (4) dsinθ H (3) AD = t sinθ (5) i cosθt (6) n ν. Snell: n sinθ = n sinθ sinθ = f sinθ (6) dsin θ t n H (5) AD= f (7) i i f t i t n cosθ n (),(7) i dn f dnfsin θt dn f(1-sin θ t) dnfcos θ H (1) L= - = = t L= n dcosθ f t cosθ cosθ cosθ cosθ t t t t ιαφορά φάσης (n >n ): δ= k L ± π = L ± π δ= f dcosθ ± π f i π 4πn (r) (t) ± f (r) (t) I (I ): δ= mπ dcosθ = (m 1) I (I ): δ= (m± 1)π dcosθ = m f max min t min max t 4 4 t t i n= f f

45 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΕΝΤΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Βασικοί περιορισμοί για ευκρινή παρατήρηση: Η διαφορά οπτικών δρόμων θα πρέπει να είναι μικρότερη από το μήκος των κυματοσυρμών της πηγής (χρονική συμφωνία) Κατάηες γωνίες πρόσπτωσης θ i ώστε οι ανακώμενες να μπορούν να συεχθούν από το φακό ιαταραχές που προέρχονται από διαφορετικά σημεία της πηγής και πέφτουν στο πακίδιο με γωνία θ i θα συμβάουν στο ίδιο σημείο (έχουν ίδια διαφορά φάσης) και θα αυξάνουν απά τη αμπρότητα (ασύμφωνες) Κροσσοί ίσης κίσης: Για d= σταθ. η θέσησχηματισμού τους εξαρτάται μόνο από τη θ t (θ i ) (r) I : dcosθ = (m± 1) f max t 4 (r) I : dcosθ = m f min t 4

46 ΕΙΚΟΝΑ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΑΠΟ ΠΛΑΚΙ ΙΟ ΣΤΑΘΕΡΟΥ ΠΛΑΤΟΥΣ ιαταραχές με ίδια διεύθυνση διάδοσης (ίδια κίση θ i ) που βρίσκονται σε διαφορετικά επίπεδα θα συμβάουν σε σημεία που απέχουν ίδια απόσταση από το κέντρο του προτύπου συβοής (κυκικοί κροσσοί) 4πn δ= f dcosθ ± π δ t I= 4I cos (Ι I = I ) 1r r I : dcosθ = (m± 1) f max t 4 I : dcosθ = m f min t 4 Φανταστικοί κροσσοί: σχηματίζονται από αποκίνουσες ή παράηες διαταραχές (απεικόνιση με φακό) Πραγματικοί κροσσοί: σχηματίζονται από συγκίνουσες διαταραχές Εδώ οι κροσσοί σχηματίζονται στο άπειρο και σε συγκεκριμένο επίπεδο (εντοπισμένοι κροσσοί), το εστιακό επίπεδο του φακού

47 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΣΥΜΒΟΛΗ ΑΠΟ ΠΛΑΚΙ ΙΟ ΣΤΑΘΕΡΟΥ ΠΑΧΟΥΣ Ακτίνα πράσινου φωτός ( =566 nm) προσπίπτει με θ i = 3 o σε υμένιο πάχους d με n f = 1.5 που βρίσκεται στον αέρα (n i = 1) Να βρεθεί το d min ώστεστοσημείοανάκασηςεμφανίζεταιφωτεινόςή σκοτεινός κροσσός, πωςθαφαινόταντοσημείοαυτόγιαd= 1.5 μm; 4πn I : δ= f dcosθ ± π= mπ max t 4πn Για d : δ= f d cosθ ± π= min min t d = = = min 4n cosθ 4 n (1-sin θ ) f t f t = = 1 nm 4 n -n sin θ 4 n -n sin θ f f t f i i 4πn I : δ= f dcosθ ± π= (m± 1)π min t 4πn Για d : δ= f d cosθ ± π= ± π min min t d = min 4πn Για d= 1.5 μm: δ= f dcosθ ± π t 4πd = n f -n i sinθ i± π δ= 15π± π δ= mπ φωτεινός κροσσός

48 ΚΡΟΣΣΟΙ HAIDINGER (θ i θ t ) ΚΡΟΣΣΟΙ HAIDINGER: κροσσοί που παρατηρούνται για σχεδόν κάθετη πρόσπτωση (μέσω διαχωριστή δέσμης) I= 4I cos δ 4πn δ= f dcosθ ± π 4πn I : δ= f dcosθ ± π= (m± 1)π min t nfdcosθ n t fd m= m = (θ = ) max t Εάν p είναι η τάξη ενός σκοτεινού κροσσού μετρούμενη από το κέντρο του προτύπου: f r= p n i pn d f f nf ) ni d (πr = π Για d= : ένας σκοτεινός κροσσός t

49 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΚΡΟΣΣΟΙ HAIDINGER Παράηη δέσμη φωτός με = 546 nm προσπίπτει κάθετα σε υμένιο πάχους d με n f = 1.51 που βρίσκεται στον αέρα (n i = 1) Να βρεθεί το d min (μη μηδενικό) ώστε να προκύπτει εάχιστο συμβοής στο ανακώμενο φως I= 4I cos δ 4πn δ= f dcosθ ± π t 4πnf n I : δ= dcosθ ± π= (m± 1)π fdcosθ = m (1) min t t Για κάθετο φωτισμό: θ t = και για μη μηδενικό d min : m= 1 n f Η (1) d = 1 d = =.18 μm min min n f Αν σε ένα τέτοιο υμένιο προσπέσει η προαναφερόμενη ακτινοβοία, τότε το ανακώμενο ποσοστό της θα είναι μηδενικό Κατά την πρόσπτωση ευκού φωτός, απότοανακώμενοποσοστό του θα είπει η περιοχή του φάσματος γύρω από το = 546 nm

50 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΦΑΣΜΑ ΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΥΜΕΝΙΩΝ

51 ΣΥΜΒΟΛΗ ΑΠΟ ΠΛΑΚΙ ΙΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ Εκτεταμένη πηγή ψευδομονοχρωματικούφωτόςπουφωτίζειομογενές ανισοπαχές πακίδιο (n f ) L= n dcosθ f t Κροσσοί ίσου πάχους: Όταν θ i = σταθ. (π.χ. για κάθετη πρόσπτωση), ο Γ.Τ. σημείων για το οποία η διαφορά Ο.. είναι σταθερή (σταθερό πάχος d) Οι διευθύνσεις των συμβαουσών διαταραχών δεν είναι παράηες αά αποκίνουσες Το πρότυπο συμβοής θα σχηματίζεται σε ένα επίπεδο απεικόνισης και όχι στο πίσω εστιακό επίπεδο του φακού ΚΡΟΣΣΟΙ FIZEAU: κροσσοί ίσου πάχους για κάθετο φωτισμό

52 ΣΥΜΒΟΛΗ ΑΠΟ ΣΦΗΝΟΕΙ ΕΣ ΠΛΑΚΙ ΙΟ Οι διαταραχές θα πρέπει να είναι σύμφωνες η διαφορά των οπτικών δρόμων να είναι μικρότερη από το μήκος συμφωνίας τους d x α tanα α= m d = x α m m m δ 4πn I= 4I cos, δ= f dcosθ ± π t f I max: dcosθ t = (m± 1) 4 (m=, ± 1, ± ) f I min: dcosθ t = m 4 Για κάθετη πρόσπτωση (cosθ t 1): I : dn = (m+1/) max f n= = f f I min: dn f = m f nf 1 I max: x m= m+ I max: xmαn f = (m+1/) αnf I min: xmαn f = m m I min: x m= αn f

53 ΠΡΟΤΥΠΟ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΑΠΟ ΣΦΗΝΟΕΙ ΕΣ ΠΛΑΚΙ ΙΟ I max: x m= m+ θέσεις μεγίστων από την ακμή της σφήνας:,,,... αn f 4αnf 4αnf 4αnf m I,,... min: x m= θέσεις εαχίστων από την ακμή της σφήνας:, αnf αnf 4αnf Αποστάσεις κροσσών: f m+1 m f αn f α nf x= x -x = = = Πάχοςυμενίουστηθέσητου m-οστού φωτεινού κροσσού: m m d = αx = m+ 1 n f Οι σχηματιζόμενοι από τη σφήνα κροσσοί θα είναι ευθύγραμμοι, ισαπέχοντες και παράηοι προς την ακμή της Στη θέση x= αντιστοιχεί σκοτεινός κροσσός

54 ΣΥΜΒΟΛΗ ΑΠΟ ΠΛΑΚΙ ΙΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ Οι κροσσοί συμβοής για πού επτά σφηνοειδή πακίδια μπορεί να θεωρηθεί ότι σχηματίζονται στο μέσον τους Οι δέσμες φαίνονται να συμβάουν στο P εκτός σφήνας (σημείο τομής των προεκτάσεων - φανταστικοί κροσσοί), στην πραγματικότητα συμβάουν στο συζυγές P Φωτισμός με σημειακή πηγή δίνει πρότυπο μικρής αμπρότητας Φωτισμός με εκτεταμένη πηγή αυξάνει την αμπρότητα αά εαττώνει την ευκρίνεια Κατάηη τοποθέτηση πηγής // με τη διχοτόμο των διαταραχών και κάθετα στην ακμή της σφήνας

55 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΣΥΜΒΟΛΗ ΑΠΟ ΣΦΗΝΟΕΙ ΕΣ ΠΛΑΚΙ ΙΟ γυάινα πακίδια μήκους l=1 cm που εφάπτονται στο ένα άκρο ενώ στο άο απέχουν s=.1 mm φωτίζονται κάθετα από δέσμη =63.8 nm Πόσους κροσσούς θα παρατηρήσουμε ανά mm; α tanα α= s =.1 rad l Αποστάσεις κροσσών: αn x = = =.3 mm f α Κροσσοί ανά mm: 1 1 N= = = 3.1 x.3

56 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΣΥΜΒΟΛΗ ΑΠΟ ΣΦΗΝΟΕΙ ΕΣ YMENIO Κατακόρυφος μεταικός δακτύιος που εμβαπτίστηκε σε διάυμα σαπουνιού (n f = 1.34) σχηματίζει όγω βαρύτητας σφηνοειδές υμένιο, με κάθετο φωτισμό από laser Ar + ( = nm) εμφανίζονται 1 κροσσοί ανά cm Να υποογιστεί η γωνία της σφήνας του υμενίου Αποστάσεις κροσσών: 1 1 N 1 cm x = = = m Αά: αn x= α= = rad f n x α=.66 f ο

57 ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΑ ΙΑΙΡΕΣΗΣ ΠΛΑΤΟΥΣ

58 Η ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ NEWTON Επιπεδόκυρτος φακός επάνω σε πακίδιο ιαίρεση πάτους διαταραχής σε δύο ΣΥΜΦΩΝΑ μέρη 1717 ακτύιοι Newton: κροσσοί κυκικής συμμετρίας ίσου πάχους με κέντρο συμμετρίας το σημείο επαφής (κροσσοί Fizeau)

59 I ΠΡΟΤΥΠΟ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΑΠΟ ΤΗ ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ NEWTON Συνθήκες μεγίστων και εαχίστων: : d n = (m+1/) max m f I : d n = m min m f x m = R -(R-d m ) = Rd m -d m R>>d m x m Rd m m=,1,,... 1 R I max: x m= m+ n f mr x -x = m+ m m mr nf I min: x m= n f Για τον αέρα: n f = 1 Το κέντρο αντιστοιχεί σε σκοτεινό κροσσό αν υπάρχει επαφή Ανάποδα για το πρότυπο συμβοής των διερχομένων δεσμών (E t : π+π)

60 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΙΑΤΑΞΗ NEWTON Επιπεδόκυρτος φακός (R=3 m) φωτίζεται από υχνία Na (=589.3 nm) και βρίσκεται αρχικά στον αέρα (n a =1) και μετά σε γυκερίνη (n g =1.47) Να υποογιστεί ο όγος των ακτίνων των σκοτεινών κροσσών m τάξης και τις ακτίνες των κροσσών ης τάξης Ακτίνα σκοτεινού κροσσού: m R x = m nf Λόγος των ακτίνων: x x ma mg ng x n = ma = n x n g a mg a = 1.1 Ακτίνα σκοτεινού κροσσού ης τάξης: x = m mr n f x x a g = 18.8 mm = 15.5 mm

61 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΙΑΤΑΞΗ NEWTON Επιπεδόκυρτος φακός (R=85 m) φωτίζεται από σύνθετο φως ( 1 =65 nm, =5 nm) και ο m-οστός σκοτεινός κροσσός της 1 ης συμπίπτει με τον m+1 της ης διαταραχής (n f =1) Να προσδιοριστεί η διάμετρος αυτού του κροσσού Ακτίνα σκοτεινού κροσσού: Επομένως: m R x = m nf m R = n 1 f (m+1) R n f m = (m+1) m= 4 1 ιάμετρος σκοτεινού κροσσού 4 ης τάξης: x = 4 R= 1.5 mm d = 3 mm 4 1 4

62 ΤΑΞΗ ΚΡΟΣΣΩΝ HAIDINGER ΚΑΙ FIZEAU (θ i θ t ) ΚΡΟΣΣΟΙ HAIDINGER: κροσσοί ίσης κίσης που παρατηρούνται για σχεδόν κάθετη πρόσπτωση ΚΡΟΣΣΟΙ FIZEAU: κροσσοί ίσου πάχους που παρατηρούνται για σχεδόν κάθετη πρόσπτωση δ 4πn Για I=I=I I=4Icos, δ= f dcosθ ± π, Ι : δ=(m± 1)π 1 t min (κροσσοί κυκικής συμμετρίας, σκοτεινός κεντρικός) Κροσσοί Haidinger (ίσης κίσης) Κροσσοί Fizeau (ίσου πάχους) nfdcosθt nfdcosθ m=, m = t (θ <θ ) t t ( ) nfd cosθt -cosθt m -m= < m <m Ο κεντρικός κροσσός (θ t =θ i =) είναι μέγιστης τάξης, η τάξη εαττώνεται καθώς πηγαίνουμε από το κέντρο προς την περιφέρεια mr d n =m, x =Rd x = m f m m m n ( ) nf xm -xm m -m= > (x >x ) m >m m m R Ο κεντρικός κροσσός (d=) είναι μηδενικής τάξης, η τάξη αυξάνεται καθώς πηγαίνουμε από το κέντρο προς την περιφέρεια f

63 ΤΟ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ ΤΟΥ MICHELSON ιαίρεση πάτους διαταραχής σε δύο σύμφωνα μέρη που με χρήση κατόπτρων ακοουθούν διαφορετικές πορείες 1881 n= 1 f Φ+Σ: εκτεταμένη πηγή : διαχωριστής δέσμης Μ 1 : ακίνητο κάτοπτρο Μ : κινούμενο κάτοπτρο C: αντισταθμιστής L: θετικός φακός Χρησιμότητα ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΤΗ: εξισορροπεί τους οπτικούς δρόμους, αντισταθμίζει (όγω της αμφίδρομης διάνυσής του) την επίδραση του διασκεδασμού για φωτισμό με πουχρωματική πηγή

64 ΣΧΕΤΙΚΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΚΑΤΟΠΤΡΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΤΥΠΟ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Κροσσοί ίσης κίσης κροσσοί κυκικής συμμετρίας Κροσσοί ίσου πάχους ισαπέχοντες γραμμικοί κροσσοί

65 ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΡΟΣΣΩΝ ΙΣΗΣ ΚΛΙΣΗΣ Κάτοπτρα ορθογώνια μεταξύ τους και εκτεταμένη ψευδομονοχρωματική πηγή (πρόσπτωση με διάφορες γωνίες θ) Νοητήγεωμετρικήανάπτυξησεευθεία: Κατοπτρισμός πηγής S και κατόπτρου Μ 1 ως προς το διαχωριστή (είδωα S, Μ 1 ) Φανταστικά είδωα της S ωςπροςτα κάτοπτρα Μ 1 καιμ (S 1, S, απόσταση d) Πορεία ακτινών: Πραγματική πορεία διαταραχής από την S: μπε, κόκκινη (ανάκαση από Μ 1, Μ ) Νοητή πορεία από την κατοπτρική S : πράσινες γραμμές (ανάκαση από Μ, Μ 1 ) Φαίνονται να προέρχονται από τις S 1, S (διακεκομμένες πράσινες γραμμές)

66 Ένταση στο σημείο συνάντησης: I= I +I + cosδ I= 4I cos (Ι =Ι =Ι ) ΙΙ ιαφορά φάσης: δ=k L± π= π L± π (n = 1) f ιαφορά οπτικών δρόμων: L= S N dcosθ Επομένως: 4πdcosθ δ= ± π 1 Συνθήκες μεγίστων και εαχίστων (n f =1,θ t θ): Ι : δ= m ± π= mπ dcosθ = (m+ ) max min ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΣΥΜΒΟΛΗΣ 4πdcosθ 1 m 4πdcosθm ± ± m Ι : δ= π= (m 1)π dcosθ = m δ

67 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Ένταση στο σημείο συνάντησης: ιαφορά φάσης: Για θ cosθ 1-4πdcosθ δ= ± π cosθ=cos -1= 1-sin 1- I= 4I cos Ηγωνίαθσυνδέεταιμετιςακτίνεςx των σχηματιζόμενων κροσσών στο πίσω εστιακό επίπεδο του φακού απεικόνισης εστιακής απόστασης f: tanθ θ=x/f, επομένως: θ θ θ θ δ I πd(1-θ /) π ± 4I I= 4I cos = cos I πd 1 x π = cos 1-4I ± f δ

68 ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ ΚΑΤΟΠΤΡΟΥ ΚΑΙ ΚΡΟΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Μετακίνηση του σκοτεινού ή φωτεινού κροσσού τάξης m από το κέντρο (μέγιστη τάξη) προς την περιφέρεια καθώς μεταβάεται η απόσταση d των κατόπτρων I πd 1 x π = cos 1-4I ± f (α) σκοτεινός κροσσός d=1 {dcosθ m =m, θ m = m=} (β) d=1 + /16, (γ) d=1 + /16, (δ) d=1 +3 /16, (ε) d=1 +4 /16 (α) φωτεινός κροσσός d= + /4 {dcosθ m =(m+½), θ m = m=4) (β) d= +5 /16, (γ) d= +6 /16, (δ) d= +7 /16, (ε) d= +8 /16

69 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΠΡΟΤΥΠΟ ΜΕΤΡΟ Για το κέντρο του προτύπου συμβοής είναι θ m = cosθ m =1, επομένως η dcosθ m =m d=m d= m Για m=1 d= /: η διαδοχική εμφάνιση ή εξαφάνιση ενός κροσσού από το κέντρο του προτύπου συμβοής αντιστοιχεί σε μετατόπιση του κατόπτρου κατά / (υψηή ακρίβεια του συμβοόμετρου Michelson) 1893 Michelson κόκκινη γραμμή υχνίας Cd = nm, =.13 nm Μετατόπιση κατόπτρου d=.5 m m= d/ = 3,16,37 Άρα 1 m=3,16,37 μ.κ. της κόκκινης γραμμής της υχνίας Cd 196 επαναπροσδιορισμός πορτοκαί γραμμή του 86 Kr = nm Μετατόπιση κατόπτρου d=.5 m m= d/ = 1,65, Άρα 1 m=1,65, μ.κ. της γραμμής εκπομπής του ατόμου 86 Kr

70 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΑΧΟΥΣ ΛΕΠΤΩΝ ΠΛΑΚΙ ΙΩΝ ΓιαναμετρήσουμετοπάχοςL ενός επτού πακιδίου με παράηες έδρες και δείκτη διάθασης n: Στο συμβοόμετρο Michelson εντοπίζουμε έναν σκοτεινό κροσσό τάξης m-p (η τάξητουκροσσούp μετράται από το κέντρο του προτύπου όπου βρίσκεται ο σκοτεινός κροσσός τάξης m) Στη συνέχεια παρεμβάουμε το πακίδιο στη διαδρομή της μιας από τις δύο δέσμες του συμβοόμετρου Οι κροσσοί θα μετακινηθούν από την περιφέρεια προς το κέντρο όγω αύξησης του οπτικού δρόμου και στη θέση του p θα έρθει ο p (p >p) d= ( m) d= /(p -p) (p -p) μεταβοή Ο..: d= nl-1l d= (n-1)l (n-1) L= (1) Για φωτισμό του συμβοόμετρου με Na = nm και παρεμβοή πακιδίου από Mica (n= 1.561) έχουμε μετακίνηση p= 133 κροσσών Με χρήση της (1) υποογίζουμε ότι L= 7 μm

71 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ MICHELSON ΚΑΙ ΣΥΜΦΩΝΙΑ Συμβοόμετρο Michelson φωτίζεται από = nm (υχνίαcd) με φασματικό εύρος =.13 nm, αρχική ρύθμιση κατόπτρων d=, το ένα κάτοπτρο μετακινείται μέχρι να εξαφανιστούν οι κροσσοί Να βρεθεί η μετατόπιση d, σε πόσα μήκη κύματος αντιστοιχεί; Μετακίνηση του κατόπτρου κατά d ισοδυναμεί με διαφορά οπτικού δρόμου d Γιαναεξαφανιστούνοικροσσοίπρέπειηδιαφορά να γίνει μεγαύτερη από το μήκος συμφωνίας l c l c ( nm) = = =.13 nm cm d= l d= c = = c l cm cm Η μετατόπιση αυτή αντιστοιχεί σε μήκη κύματος: d cm nm N= = = 5

72 ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΡΟΣΣΩΝ ΙΣΟΥ ΠΑΧΟΥΣ (MICHELSON) Κάτοπτρα με κίση μεταξύ τους (σφήνααέραανάμεσασταμ 1,Μ ) Οι διαταραχές φαίνονται να προέρχονται από το σημείο S (αντικείμενο - εκεί σχηματίζονται φαινομενικά οι κροσσοί) Για σχεδόν κάθετο φωτισμό και επτή σφήνα οι κροσσοί είναι ευθύγραμμοι (ίσου πάχους) Για μεγάες αποστάσεις κατόπτρων οι κροσσοί είναι καμπύοι (η διαφορά Ο.. των διαταραχών εξαρτάται από το πάχος και τη γωνία πρόσπτωσης)

73 ΟΠΤΙΚΗ, Ε. HECHT (SCHAUM) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΠΤΙΚΗΣ, Σ. ΒΕΣ, κ.ά. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΦΩΝΙΑ ΚΑΙ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ, Ε. ΒΑΝΙ ΗΣ (ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ BLACKBOARD) ΘΕΜΑΤΑ ΟΠΤΙΚΗΣ -6. ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ, Ε. ΒΑΝΙ ΗΣ (ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ BLACKBOARD) PHYSICS FOR SCIENTISTS AND ENGINEERS, R.A. SERWAY, J.W. JEWETT UNIVERSITY PHYSICS, H.D. YOUNG, A.R. FREEDMAN FUNDAMENTALS OF PHYSICS J. WALKER, HALLIDAY & RESNICK OPTICS, Ε. HECHT ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

74

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Εξαιτίας της συμβολής δύο κυμάτων του ίδιου πλάτους και της ίδιας συχνότητας. που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσο

Εξαιτίας της συμβολής δύο κυμάτων του ίδιου πλάτους και της ίδιας συχνότητας. που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσο ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Τι ονομάζουμε στάσιμο κύμα f()=0.5sin() Εξαιτίας της συμβοής δύο κυμάτων του ίδιου πάτους και της ίδιας συχνότητας που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό εαστικό μέσο με αντίθετη φορά,

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 2010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να περιγράψετε ποιοτικά το φαινόμενο της περίθλασης του φωτός καθώς επίσης να μπορείτε να διακρίνετε τις συνθήκες που χαρακτηρίζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 1. Ένα αυτοκίνητο κινείται με κατεύθυνση από το Νότο προς το Βορρά. Κάποια στιγμή ο οδηγός αντιαμβάνεται ένα εμπόδιο και φρενἀρει. Εάν το αυτοκίνητο διαθέτει Α.Β.S.,

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνοογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πηροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηεπικοινωνιών και Μετάδοσης Ίνες βηματικού δείκτη (step index fibres) Ίνα βηματικού δείκτη: απότομη (βηματική) μεταβοή του

Διαβάστε περισσότερα

1... Για τη δημιουργία ενός μηχανικού κύματος απαιτείται μόνο η πηγή της διαταραχής. 2... Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα.

1... Για τη δημιουργία ενός μηχανικού κύματος απαιτείται μόνο η πηγή της διαταραχής. 2... Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα. 1... Για τη δημιουργία ενός μηχανικού κύματος απαιτείται μόνο η πηγή της διαταραχής.... Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα. 3... Τα σημεία ενός κύματος που παρουσιάζουν μεταξύ τους διαφορά

Διαβάστε περισσότερα

6.8 Συµβολή Κυµάτων. y = y 1 + y 2 +... http : //perif ysikhs.wordpress.com 55 Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου

6.8 Συµβολή Κυµάτων. y = y 1 + y 2 +... http : //perif ysikhs.wordpress.com 55 Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου 6.8 Συµβοή Κυµάτων Οταν δύο ή περισσότερα κύµατα διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο εαστικό µέσο έµε ότι συµβάουν. Εχει διαπιστωθεί ότι για την κίνηση των σωµατιδίων του µέσου τα κύµατα ακοουθούν την αρχή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ. και f= 1 T. Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. υναμική προσέγγιση της Α.Α.Τ. D = m. Ενεργειακή προσέγγιση της Α.Α.Τ.

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ. και f= 1 T. Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. υναμική προσέγγιση της Α.Α.Τ. D = m. Ενεργειακή προσέγγιση της Α.Α.Τ. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Χαρακτηριστικά μεγέθη της Α.Α.Τ. Συχνότητα f Ν t και f T Γωνιακή συχνότητα ω π και ωπf Τ. Απομάκρυνση: Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. χ Α ημ(ωt + φ 0 ) όταν φ 0

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΣΤΟΝ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΧΩΡΟ

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΣΤΟΝ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΧΩΡΟ ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΣΤΟΝ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΧΩΡΟ ΒΑΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΓΕΝΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Φασική ταχύτητα διάδοσης των Η/Μ κυμάτων στο μέσο διάδοσης c [m s - ] Για τον αέρα: c 0 8 m s - Συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΑ Η διάδοση μιας διαταραχής μέσα σ' ένα μέσο ονομάζεται κύμα. Για τη δημιοργία ενός μηχανικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπηρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2010 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2010 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 00 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συμπηρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3,

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3, ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΠΟΜ 114(Ε) ΟΠΤΙΚΗ ιάθλαση φωτός µέσω σχισµής, γύρω από µικρό δοκάρι και µέσω µικρής οπής

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων. Εξεταζόμενο Μάθημα: Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης. Ημ/νία: 25 Μαίου 2012

Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων. Εξεταζόμενο Μάθημα: Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης. Ημ/νία: 25 Μαίου 2012 Πανεήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων Εξεταζόμενο Μάθημα: Φυσική Θετικής & Τεχνοογικής Κατεύθυνσης Ημ/νία: 5 Μαίου 0 Απαντήσεις Θεμάτων ΘΕΜΑ Α Α. Σωστή Απάντηση: γ Α. Σωστή Απάντηση: β Α. Σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση. 1. Α) Φορτία που κινούνται

Διαβάστε περισσότερα

Κ.- Α. Θ. Θωμά. Οπτική

Κ.- Α. Θ. Θωμά. Οπτική Κ.- Α. Θ. Θωμά Οπτική Θεωρίες για τη φύση του φωτός Η ανάγκη διατύπωσης διαφορετικών θεωριών προέρχεται από την παρατήρηση ότι το φώς άλλες φορές συμπεριφέρεται σαν σωματίδιο και άλλοτε σαν κύμα, που είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD)

Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Επίδειξη-Πείραμα Σκοπός Με την άσκηση αυτή θέλουμε να εξοικειωθούν οι μαθητές με τα φαινόμενα της συμβολής και περίθλασης, χρησιμοποιώντας ένα καθημερινό και πολύ

Διαβάστε περισσότερα

Βαθμολογία φασματοσκοπίου και προσδιορισμός φασμάτων εκπομπής και απορρόφησης.

Βαθμολογία φασματοσκοπίου και προσδιορισμός φασμάτων εκπομπής και απορρόφησης. Ο9 Βαθμολογία φασματοσκοπίου και προσδιορισμός φασμάτων εκπομπής και απορρόφησης. 1 Σκοπός Όταν αναλύεται το φως που εκπέμπεται από ένα σώμα τότε λαμβάνεται το φάσμα του. Ειδικά το φάσμα των αερίων αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΧΟΡΔΗ ΣΤΕΡΕΩΜΕΝΗ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΗΣ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΧΟΡΔΗ ΣΤΕΡΕΩΜΕΝΗ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ &ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΧΟΡΔΗ ΣΤΕΡΕΩΜΕΝΗ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΗΣ ΒΑΡΗ 2010 Κωνσταντίνος Μπίιας

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις στα κύµατα

Ερωτήσεις στα κύµατα Ερωτήσεις στα κύµατα 1. Εγκάρσιο αρµονικό κύµα, διαδίδεται πάνω σε εαστική χορδή µεγάου µήκους. ετά την διάδοση του κύµατος οι τααντώσεις που έχουν πραγµατοποιηθεί κάποια χρονική στιγµή t 1 σε δυο σηµεία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Γ. Μήτσου Οκτώβριος 2007 Α. Θεωρία Εισαγωγή Η ταχύτητα του φωτός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΓΩΝΙΣΜ ΘΕΜ 1 Ο Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. ) Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών το στάσιµο κύµα είναι: 1/ λ/4 / λ/6 3/ λ/ 4/ λ όπου λ είναι το µήκος κύµατος των τρεχόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΚΑΙ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΚΑΙ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΚΑΙ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Ένα μονοχρωματικό, οδεύον, επίπεδο, κύμα μπορεί να παρασταθεί με ημιτονοειδές κύμα συγκεκριμένης συχνότητας και πλάτους που διαδίδεται με σταθερή ταχύτητα v ίση

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Παλμογράφος. ω Ν. Άσκηση 15:

Παλμογράφος. ω Ν. Άσκηση 15: Άσκηση 15: Παλμογράφος Σκοπός: Σε αυτή την άσκηση θα μάθουμε τις βασικές λειτουργίες του παλμογράφου και το πώς χρησιμοποιείται αυτός για τη μέτρηση συνεχούς και εναλλασσόμενης τάσης, συχνότητας και διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

Πέµπτη, 22 Μαΐου 2008 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ

Πέµπτη, 22 Μαΐου 2008 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Πέµπτη, Μαΐου Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ερωτσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστ απάντηση.. Ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα ΦΥΣ 131 - Διαλ.38 1 Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα Τα ηχητικά κύματα χρειάζονται ένα μέσο για να μεταδοθούν π.χ. αέρας Δεν υπάρχει ήχος στο κενό Ηχητικές συχνότητες 20Ηz 20ΚΗz Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

KYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση

KYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση ΦΥΣ 131 - Διαλ.34 1 KYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση q Παλµός πάνω σε χορδή: Ένα άκρο της σταθερό (δεµένο) Προσπίπτων Ο παλµός ασκεί µια δύναµη προς τα πάνω στον τοίχο ο οποίος ασκεί µια δύναµη προς τα κάτω

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα.

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα. Γραµµικά πολωµένο ηλεκτροµαγνητικό κύµα. Νόµος του Malus Η κλασσική κυµατική θεωρία του φωτός µοντελοποιεί το φως (ή ένα τυχόν ηλεκτροµαγνητικό κύµα κατ επέκταση), στον ελεύθερο χώρο, ως ένα εγκάρσιο ηλεκτροµαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΣΤΑΤΙΚΗ ΤΡΙΒΗ ΣΤΗΝ ΚΥΛΙΣΗ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΣΤΑΤΙΚΗ ΤΡΙΒΗ ΣΤΗΝ ΚΥΛΙΣΗ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΣΤΑΤΙΚΗ ΤΡΙΒΗ ΣΤΗΝ ΚΥΛΙΣΗ 1) Στερεό κυκικής διατοµής µε κατανοµή µάζας συµµετρική ως προς το κέντρο του (το στερεό µπορεί να είναι συµπαγής σφαίρα, συµπαγής κύινδρος, κοίη σφαίρα, κούφιος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ. Ένα σημείο Μ(x,y) ανήκει σε μια γραμμή C αν και μόνο αν επαληθεύει την εξίσωσή της. Π.χ. :

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Τα χαρακτηριστικά του κύματος

Τα χαρακτηριστικά του κύματος Τα χαρακτηριστικά του κύματος 1. Στην ήρεμη επιφάνεια μιας δεξαμενής με νερό αφήνουμε να πέφτουν μικρές σταγόνες νερού (από κάποια βρύση) με ρυθμό 4 σταγόνες το επτό. Αν η οριζόντια απόσταση δύο διαδοχικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ Άσκηση 4. Διαφράγματα. Θεωρία Στο σχεδιασμό οπτικών οργάνων πρέπει να λάβει κανείς υπόψη και άλλες παραμέτρους πέρα από το πού και πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Στηρίζονται στις αλληλεπιδράσεις της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη. Φασματομετρία=

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος παίρνει καθορισμένη τιμή. Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, που σε κάθε σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Α) Στις ερωτήσεις 4 να σημειώσετε την σωστή. ) Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η συνολική δύναμη που δέχεται: (α) είναι σταθερή.

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Κεφάλαιο 4 ο Ο Προσωπικός Υπολογιστής Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Όταν ολοκληρώσεις το κεφάλαιο θα μπορείς: Να εξηγείς τις αρχές λειτουργίας των οπτικών αποθηκευτικών μέσων. Να περιγράφεις τον

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα δύο αρμονικά κύματα που έχουν εξισώσεις y 1 = 0,1ημπ(5t,5x) (S.I.) και y = 0,1ημπ(5t

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του

Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του Σκοπός Μέθοδος 14 Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του Η άσκηση αυτή αποσκοπεί στην κατανόηση της αρχή λειτουργίας του οπτικού φασματοσκόπιου και στην

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΕΣ Ο ΗΓΙΕΣ (Για την εκτέλεση των πειραµάτων) Α) Συµβολόµετρα µέσω διαίρεσης µετώπου κύµατος

ΓΕΝΙΚΕΣ Ο ΗΓΙΕΣ (Για την εκτέλεση των πειραµάτων) Α) Συµβολόµετρα µέσω διαίρεσης µετώπου κύµατος - 1 - ΓΕΝΙΚΕΣ Ο ΗΓΙΕΣ (Για την εκτέλεση των πειραµάτων) Α) Συµβολόµετρα µέσω διαίρεσης µετώπου κύµατος I) ιάταξη Young Πλήρης περιγραφή των διατάξεων διαίρεσης µετώπου κύµατος κατά Young γίνεται στην (

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα Κεφάλαιο T3 Ηχητικά κύµατα Εισαγωγή στα ηχητικά κύµατα Τα κύµατα µπορούν να διαδίδονται σε µέσα τριών διαστάσεων. Τα ηχητικά κύµατα είναι διαµήκη κύµατα. Διαδίδονται σε οποιοδήποτε υλικό. Είναι µηχανικά

Διαβάστε περισσότερα

α. Αμείωτη αρμονική ταλάντωση. β. Φθίνουσα μηχανική ταλάντωση. γ. Κρίσιμη απεριοδική κίνηση. δ. Ισχυρά απεριοδική κίνηση.

α. Αμείωτη αρμονική ταλάντωση. β. Φθίνουσα μηχανική ταλάντωση. γ. Κρίσιμη απεριοδική κίνηση. δ. Ισχυρά απεριοδική κίνηση. Εξέταση προσομοίωσης στο μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Χρόνος εξέτασης: 4.5 ώρες Σύνολο σελίδων: 8 (οχτώ) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθμό της ερώτησης και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Οπτικά όργανα. Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Οπτικά όργανα. Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Οπτικά όργανα 3.1 Η φύση του φωτός Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής Το φως είναι ηλεκτροµαγνητικά κύµατα που διαδίδονται στο χώρο. ηλαδή, µεταβολές ηλεκτρικού και µαγνητικού πεδίου που διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής & Δρ. Στυλιανός Π. Τσίτσος Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 Απαντήσεις Α5. Σ, Σ, Λ, Λ, Σ

Μονάδες 5 Απαντήσεις Α5. Σ, Σ, Λ, Λ, Σ ΠΑΝΕΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΟΥ ΥΕΙΟΥ & ΕΠΑ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΕΥΗ 5 ΜΑÏΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΗ ΘΕΤΙΗΣ & ΤΕΧΝΟΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γιώργος Πρέσβης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Φροντιστήρια Φροντιστήρια ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ η Κατηγορία : Ο Κύκλος και τα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

3α. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΟΞΑ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ

3α. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΟΞΑ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ 3α. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΟΞΑ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ Παράδειγµα: Το τρένο του Άινστάιν Ένα τρένο κινείται ως προς έναν αδρανειακό παρατηρητή Ο µε σταθερή ταχύτητα V. Στο µέσο ακριβώς του τρένου

Διαβάστε περισσότερα

Tι είναι η κβαντική Φυσική

Tι είναι η κβαντική Φυσική Tι είναι η κβαντική Φυσική Η κβαντική Θεωρία είναι η μεγαλύτερη πνευματική δημιουργία του ανθρώπου αλλά συγχρόνως και η πιο παράξενη θεωρία η οποία αντιβαίνει σε πολλά από τη καθημερινή μας εμπειρία. Στη

Διαβάστε περισσότερα

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακήΓεωµετρία Γιάννης Κατσίγιαννης ΗηλιακήενέργειαστηΓη Φασµατικήκατανοµήτηςηλιακής ακτινοβολίας ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιο ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιοµπορεί να αναλυθεί σε δύο κύριες συνιστώσες: Περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου

Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου Κεφάλαιο ο : Κωνικές Τομές Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος Μαθηματικός ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ. Ο ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Ένας κύκλος ορίζεται αν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΝΑΜΙΚΗ ΤΗΣ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 18/11/2011 ΚΕΦ. 10

ΥΝΑΜΙΚΗ ΤΗΣ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 18/11/2011 ΚΕΦ. 10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ΥΝΑΜΙΚΗ ΤΗΣ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 1 ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ (ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Μέτρο εξωτερικού γινομένου 2 C A B C ABsin διανυσμάτων A και B Ιδιότητες εξωτερικού γινομένου A B B A εν είναι αντιμεταθετικό.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται

Διαβάστε περισσότερα

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1. Μιγαδικοί αριθμοί. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1. Μιγαδικοί αριθμοί. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1 ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1 Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1 Μιγαδικοί αριθμοί Τι είναι και πώς τους αναπαριστούμε Οι μιγαδικοί αριθμοί είναι μια επέκταση του συνόλου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 9 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 6 : Τηλ.: 076070 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΥΚΕΙΟΥ 009 ΘΕΜΑ Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Η συμβολή και η περίθλαση του φωτός, όταν περνά λεπτή σχισμή ή μικρή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014 ΘΕΜΑ 1ο Α. Όταν αυξάνεται το πλάτος ενός μηχανικού κύματος που διαδίδεται σε ομογενές ελαστικό μέσο: α) αυξάνεται η ταχύτητά του. β) αυξάνεται η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ

ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ Θέµατα από το βιβλίο µου: Οι ασκήσεις των εξετάσεων φυσικής γενικής παιδείας γ λυκείου (υπό έκδοση ) (Περιέχει 111 ασκήσεις πιθανά θέµατα εξετάσεων µε απαντήσεις) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΘΕΜΑ 1 ο Πόση είναι η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Είδωλα: επίπεδα κάτοπτρα. Έκλειψη ηλίου. Σκιά. ΗΣελήνηπαρεµβάλλεται µεταξύ Ηλίου και Γης. Σαν αποτέλεσµα βλέπουµε µόνοτοεξωτερικόµέρος του Ήλιου.

Είδωλα: επίπεδα κάτοπτρα. Έκλειψη ηλίου. Σκιά. ΗΣελήνηπαρεµβάλλεται µεταξύ Ηλίου και Γης. Σαν αποτέλεσµα βλέπουµε µόνοτοεξωτερικόµέρος του Ήλιου. ίδωλα: επίπεδα κάτοπτρα Tο είδωλο είναι φανταστικό, καιέχειτοίδιοµέγεθος µετο αντικείµενο. Η δεξιά πλευρά του ειδώλου αντιστοιχεί στην αριστερή πλευρά του αντικειµένου 1 2 Σκιά λέµε τοσκοτεινόχώρο που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα