ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ"

Transcript

1 ΣΥΜΒΟΛΗ

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Συμβοή: στενά συνδεδεμένη με την έννοια της επαηίας Βασικό χαρακτηριστικό: η κατανομή της έντασης του συνιστάμενου κύματος είναι διαφορετική του αθροίσματος των εντάσεων των συνιστώντων κυμάτων Η συμβοή βασίζεται στη γραμμικότητα της κυματικής εξίσωσης: Επαηία Γ.Π. αρμονικών και επίπεδων κυμάτων ίδιας συχνότητας E= E + E 1 E = E cos ωt-k r +φ (t) E +φ (t) (r,t) (r,t) = E cos ωt-k r k = k = 1 π

3 Εκτίμηση σφαμάτων οπτικών στοιχείων (φακοί, πρίσματα, επίπεδες πάκες) Υποογισμός δείκτη διάθασης Καθορισμός πάχους επτών υμενίων Φίτρα συμβοής ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Φασματοσκοπικές διατάξεις για τη μεέτη οπτικών ιδιοτήτων υικών (FTIR) Παρατήρηση (;) βαρυτικών κυμάτων

4 ΣΥΜΒΟΛΗ ΕΠΙΠΕ ΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ (ΜΑΚΡΙΝΟ ΠΕ ΙΟ: r 1 = r = r) Ικανότητα ανίχνευσης ταχύτατα μεταβαόμενων πεδίων (>1 14 Ηz) Πειραματικά μετρήσιμο μέγεθος: ένταση της ακτινοβοίας (ενέργεια ανά μονάδα επιφανείας και χρόνου, W/m ), Ι=<S>=cε <Ē > (Ι=ευ<Ē > ) E = E + E, E (r,t) = E cos ωt-k r +φ (t), E (r,t) = E cos ωt-k r +φ (t) (r= r = r ) Ι= ευ E = ευ EE = ευ ( E 1+E)( E 1+E) = Ι +Ι +Ι (I : παράγοντας συμβοής) τ 1 Ι = ευ E, Ι = ευ E, Ι = ευ E E f = f(t) dt(μέση τιμή για t= τ) τ τ Ι = ευ E = ευ E cos ωt-k r+φ (t) E cos ωt-k r +φ (t) = ευe cos ωt-k r +φ (t) ευ ευ 1 ευ Ι = E = E cos x =, ομοίως: Ι = E Ι = ευe E cos ωt-k r+φ (t) cos ωt-k r +φ (t) cosxcosy= cos(x-y)+cos(x+y) Ι = ευe E cos 1 1 ( k-k 1) r +φ (t)-φ (t) +cos ωt-( k 1+k ) r +φ (t)+φ (t) ( cosx = ) 1 1 i) Αν φ (t)-φ (t) = σταθ. Ι = ευe E cos ( k-k 1) r +φ -φ = ευe E cosδ ii) Αν φ (t)-φ (t) σταθ. cos k -k r +φ (t)-φ (t) = Ι = ( 1) { }

5 ΣΥΜΦΩΝΑ ΚΥΜΑΤΑ: (εξίσωση συμβοής) ΣΥΜΒΟΛΗ ΕΠΙΠΕ ΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΑΣΥΜΦΩΝΑ ΚΥΜΑΤΑ: ευ ευ I= I +I +Ι = E + E +ευe E cosδ δ= ( k-k 1) r +φ -φ νόμος 1 Arago ευ ευ I= I +I = E + E 1 1 Επαηία σύμφωνων κυμάτων με παράηα ηεκτρικά πεδία E E = E E (1) 1 1 ευ Ι1 ευ Ι Ι = E E = (), Ι = E E = (3) ευ ευ (1) ()+(3) Ι1 Ι Ι = ευe E cosδ = ευe E cosδ = ευ Ι = ΙΙ cosδ ευ ευ Επομένως: I= I +I + ΙΙ cosδ 1 1 I = I+I + ΙΙ, I = I+I- ΙΙ max 1 1 min 1 1 Ι>Ι 1 +Ι (θετική συμβοή) Ι<Ι 1 +Ι (αρνητική συμβοή)

6 ΣΥΜΒΟΛΗ ΕΠΙΠΕ ΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Επαηία σύμφωνων κυμάτων με παράηα ηεκτρικά πεδία: I= I +I + ΙΙ 1 1cosδ Επαηία κυμάτων με παράηα ηεκτρικά πεδία ίσου πάτους: I= I +I + ΙΙ cosδ= I +I cosδ= Ι (1+cosδ) (1+cosx= cos x) I= 4I cos δ ΚΡΟΣΣΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ: o γεωμετρικός τόπος των σημείων που συνιστούν μία φωτεινή (I max ) ή σκοτεινή περιοχή (Ι min ) ΕΥΚΡΙΝΕΙΑ ΚΡΟΣΣΩΝ: σi Imax-I V = = min ( V 1) <I> I +I max Για κύματα με παράηα πεδία: I ( I+I+ ΙΙ )- ( I +I - ΙΙ ) max-imin ΙΙ V = = V = I +I I+I+ ΙΙ + I +I - ΙΙ I +I min ( ) ( ) max min 1 Για κύματα με παράηα πεδία ίσου πάτους: Ι V = = 1= V I max

7 ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ YOUNG

8 ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΑ - ΓΕΝΙΚΑ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ: ιάταξη σχηματισμού κροσσών συμβοής ιαίρεση κύματος σε δύο ΣΥΜΦΩΝΑ μέρη ιαιρέσεως μετώπου κύματος: διαφορετικές περιοχές ενός μετώπου κύματος έρχονται σε επαηία αφού διανύσουν διαφορετικούς οπτικούς δρόμους (Young, Fresnel, Loyd) ιαιρέσεως πάτους: διαίρεση του αρχικού μετώπου κύματος σε μέρη διαφορετικού πάτους που έρχονται σε επαηία αφού διανύσουν διαφορετικούς οπτικούς δρόμους (Newton, Michelson) ιάταξη του Young S 1, S : χωρικά και χρονικά σύμφωνες Σημειακές: αποφυγή περίθασης Συμβοή μακρινού πεδίου (s>>α /8)

9 ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΦΑΙΡΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ (ΜΑΚΡΙΝΟ ΠΕ ΙΟ: r 1 r ) Συνθήκες μακρινού πεδίου: r / /r E (r,t)/ /E (r,t) E (r,t), E (r,t) E E E = E (r,t)+ E (r,t) = cos ωt-kr +φ + cos ωt-kr +φ { } { } 1 ο r1 r ΙΙ 1, Ι =Ι =Ι 1 1 I= I +I + cosδ Ι=4Ι cos δ= k(r -r )+(φ -φ ) 1 1 εce1 εce1 εce1e 1 1 r1 r1 r1 r Ι =, Ι =, ΙΙ = δ Συνοική διαφορά φάσης δ: διαφορά δρόμου διαταραχών + διαφορά αρχικών φάσεων I = I+I + ΙΙ, I = I+I- ΙΙ δ= mπ δ= (m+1)π max 1 1 min 1 1

10 Η ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ YOUNG 183 ιαφορά οπτικού δρόμου στο Ρ (για n 1): S P-S 1 P= r -r 1 αsinθ tanθ= ΟΡ/s = y/s, tanθ sinθ θ (rad) (μακρινό πεδίο: θ ) Επομένως: r -r 1 αy/s

11 ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΣΤΗ ΙΑΤΑΞΗ YOUNG ιαφορά οπτικού δρόμου στο Ρ: r -r 1 dsinθ dy/l

12 r-r= αy 1 s (1) Για φ = φ η () I= I +I + ΙΙ cos (1) Εάχιστα συμβοής: Η ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ YOUNG { } I= I +I + ΙΙ cos k(r -r )+(φ -φ ), k= π/ () V = παy s Μέγιστα συμβοής: παy ms = mπ y= (για y= I= I s α max ) παy (m+1)s = (m+1)π y= s α Ισαπέχοντες κροσσοί (Τ: περίοδος) (m+1)s ms s y -y = - = = T m+1 m α α α Imax-I I +I max min min Ευκρίνεια κροσσών (V): Ι =Ι =Ι 1 Ι V = = 1= Vmax I k(r1-r ) παy Ι= 4Ι cos = 4Ι cos s

13 ΣΥΜΒΟΛΗ ΜΑΚΡΙΝΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (ΦΑΚΟΣ) s f

14 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ YOUNG Απόσταση διαδοχικών σκοτεινών κροσσών: y= 5.6 mm, απόσταση πηγών-πετάσματος s= 1 m, απόσταση πηγών S 1, S : α= 1 mm Να βρεθεί το μήκος κύματος του φωτός Μέγιστα συμβοής: ms y= (m=, ± 1, ±,...) α Εάχιστα συμβοής: y= (m+1)s α Απόσταση κροσσών: s α y y= = α s = 56 nm

15 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ YOUNG Θάαμος x= 5 mm γεμάτος με αέρα (n α = 1.76), αντικαθιστούμε τον αέρα με άγνωστο αέριο (n g ) και η εικόνα συμβοής μετατοπίζεται κατά 1 κροσσούς προς τη πευρά του θαάμου, = nm Να βρεθεί o δείκτης διάθασης n g του άγνωστου αερίου Οπτικόςδρόμοςμεαέρα: L α = n α x Οπτικόςδρόμοςμεαέριο: L g = n g x ιαφορά οπτικών δρόμων L= L g -L α = x(n g -n α ) (1) Αά L= m = 1 () = nm (Fraunhofer line) Οι (1), () 1 1 = x(n -n ) n = n + g α g α x n = 1.87 g

16 ΕΙΚΟΝΑ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΣΗΜΕΙΑΚΩΝ ΠΗΓΩΝ ΣΤΟ ΧΩΡΟ Κατανομή της έντασης του φωτός (εικόνα συμβοής) από την επαηία σε φάση και σε συμφωνία σημειακών πηγών σε όο το χώρο I= I +I + ΙΙ 1 1cosδ δ= k(r -r )+(φ -φ ) 1 1 Περιοχές στο χώρο με σταθερή ένταση: δ= σταθ. k(r -r )+(φ -φ )= σταθ. 1 1 r -r = σταθ. Οι επιφάνειες r -r 1 = σταθ. σχηματίζουν ισαπέχοντα ζεύγη υπερβοοειδών από περιστροφή γύρω από τον άξονα που ενώνει τις πηγές S 1 και S με εστίες τα S 1, S (μέγιστα, εάχιστα προτύπου συμβοής) 1 φ = φ 1 mπ I : r -r = =m max 1 k (m+1)π I : r -r = = (m+1) min 1 k

17 ΕΙΚΟΝΑ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΣΗΜΕΙΑΚΩΝ ΠΗΓΩΝ ΣΤΟ ΧΩΡΟ Πρότυπο συμβοής μακρινού πεδίου, s>>α /8 (μεγάη καμπυότητα κοντά στο Ο) Οι μετατοπισμένες πηγές S 1, S δίνουν το ίδιο πρότυπο μακρινού πεδίου με τις S 1, S (μετατοπισμένο) αύξηση αμπρότητας των κροσσών συμβοής (ασύμφωνη επαηία των προτύπων)

18 ΣΗΜΕΙΑΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΠΡΟΕΡΧΟΜΕΝΕΣ ΑΠΟ 1 ΕΚΤΕΤΑΜΕΝΗ Η επαηία των διαταραχών που προέρχονται από τα Ρ 1, Ρ όταν φωτίζονται από ένα σημείο S ο της πηγής S είναι σύμφωνη (συμβοή) εν συμβαίνει το ίδιο όταν τα Ρ 1, Ρ φωτίζονται ταυτόχρονα από δύο ή και περισσότερα σημεία της πηγής S μετατόπιση του κέντρου του προτύπου συμβοής Ο Συνοική κατανομή έντασης: άθροισμα των κατανομών (ασύμφωνη επαηία) που προέρχονται από κάθε S i Η αύξηση των διαστάσεων της πηγής έχει σαν αποτέεσμα την εάττωση (ή μηδενισμό) της ευκρίνειας των κροσσών, V

19 ΣΥΜΦΩΝΙΑ

20 ΣΥΜΦΩΝΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑ: βαθμός συσχετισμού (βαθμός συμφωνίας) Η/Μ διαταραχών σε ή περισσότερα σημεία ενός διαδιδόμενου μετώπου κύματος ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΥΜΦΩΝΙΑ: σχετίζεται με το φασματικό εύρος (ζώνη συχνο-τήτων) των εκπεμπόμενων κυματοσυρμών ΧΩΡΙΚΗ ΣΥΜΦΩΝΙΑ: σχετίζεται με τις διαστάσεις των πηγών χρονική συμφωνία χωρική συμφωνία χρονική και χωρική συμφωνία Οι διαφορές φάσης κατά τη διεύθυνση διάδοσης είναι σταθερές (P 1,P,P 3 ) Τα σημεία σε επίπεδο κάθετο στη διεύθυνση διάδοσης είναι σε φάση μέτωπο κύματος ισοφασική επιφάνεια

21 ΕΥΡΟΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ - ΧΡΟΝΟΣ ΚΑΙ ΜΗΚΟΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑΣ ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΥΜΦΩΝΙΑ: σχετίζεται με το φασματικό εύρος (ζώνη συχνοτήτων, ν) των εκπεμπόμενων κυματοσυρμών ΧΡΟΝΟΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑΣ τ=τ c : το χρονικό διάστημα στο οποίο η φάση του κύματος είναι σαφώς καθορισμένη (η διαφορά φάσης χρονικών στιγμών που διαφέρ-ουν ιγότερο από τ c είναι σταθερή), ν. τ c ~1 ΜΗΚΟΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑΣ, l c : η απόσταση που διανύει το κύμα μέσα στο χρόνο συμφωνίας (l c = υτ c ), χωρικό διάστημα μέσα στο οποίο η διαφορά φάσης είναι σαφώς καθορισμένη παμοί και αρμονικοί κυματοσυρμοί (δίποα) χωροχρονικός περιορισμός συχνοτικό περιεχόμενο κυματοσυρμού (φάσμα Fourier) ν /τ c

22 ΣΧΕΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑΣ - ΦΑΣΜΑΤΙΚΟΥ ΕΥΡΟΥΣ Μήκος κυματοσυρμού του οποίου η εκπομπή διήρκεσε χρόνο τ c : l c = υτ c (1) Φασματικό εύρος (ζώνη συχνοτήτων): ν 1/τ c () Θεμειώδης εξίσωση της κυματικής: υ= ν ν= υ/ (3) υ υ Η (3) dv= - d v= - (4) 1 υ Η (4) = - (5) () τc (1) υ υ Η (5) = - l c l= c

23 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΟΛΩΣΗ - ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ Λευκό φως, : nm, ν= 7.69x x1 14 Hz Να υποογιστεί το εύρος της ζώνης συχνοτήτων, το αντίστοιχο μήκος και ο χρόνος συμφωνίας Εύρος της ζώνης συχνοτήτων: ( ) v= 7.69x1-3.84x1 Hz ν= 3.85x114 Hz Χρόνος συμφωνίας: ν τ 1 τ c τ.6x1-15 s c c 1 v Μήκος συμφωνίας: l= cτ = 779 nm c c

24 ΣΥΧΝΟΤΙΚΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Μια δέσμη ψευδομονοχρωματικού φωτός, προκύπτει από την επαηία πήθους κυματοσυρμών που εκπέμπονται από την πηγή με τυχαίο τρόπο Χρονική διαταραχή συνοικού πεδίου (επαηία συνόου κυματοσυρμών) Συχνοτική ευστάθεια ν/ν ο (φασματική καθαρότητα φωτός) Ε ο (t)= E (t)cos{πν ο t+φ(t)} Μεγάο φασματικό εύρος : ευκό φως που εκπέμπεται από μια θερμική πηγή σταθεροποιημένο laser He-Ne

25 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΦΩΤΕΙΝΩΝ ΠΗΓΩΝ Πηγή φωτός ο (nm) ν ο = c/ ο (Hz) (nm) ν= (c/ ) F.S.= ν/ν ο τ c = 1/ ν (s) l c = ο / Θερμική πηγή ευκού φωτός Κοινή φασματική υχνία Hg (υψηής πίεσης) Φασματική υχνία Cd (χαμηής πίεσης) Κοινό laser He-Ne Σταθεροποιημέν ο laser He-Ne (single mode) Ειδικό laser He-Ne x x x nm x x x1-3 1x1-1.3 cm x x1 8 x1-6 1x1-9.3 m x1 14 5x x x1-7.7x1-9.8 m x1 14 1x x x x m x x x1-14 5x1-15x1 6 m

26 ΙΑΤΑΞΗ YOUNG - ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΧΩΡΙΚΑ ΣΥΜΦΩΝΩΝ ΜΕΤΩΠΩΝ ΚΥΜΑΤΟΣ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚOY ΒΑΘΜΟΥ ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑΣ

27 ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ YOUNG KAI ΧΩΡΙΚΗ ΣΥΜΦΩΝΙΑ Κατανομή έντασης στη διάταξη Young: γ 1 (τ): { } I= I +I + ΙΙ cosre γ (τ) I= I+I + ΙΙ γ (τ)cosδ(τ) μιγαδικός συντεεστής συμφωνίας γ (τ)=1: τέεια συμφωνία 1 γ (τ)=: τέεια ασυμφωνία 1 γ (τ)<1: μερική συμφωνία 1 Για πηγή S με σχήμα δίσκου διαμέτρου D η αύξηση της απόστασης α των S 1, S θα οδηγήσει στην εξαφάνιση α = 1. φ των κροσσών (V= ) όταν α= α Καή συμφωνία (ευκρίνεια κροσσών V>.88) α.3 A = π(α/) c φ { }

28 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΕΥΚΡΙΝΕΙΑ Εύρεση της σχέσης που συνδέει το μιγαδικό συντεεστή συμφωνίας με την ευκρίνεια των κροσσών Ευκρίνεια των κροσσών: I -I V = max min (1) I max +Imin Κατανομή έντασης: I= I +I + ΙΙ γ (τ)cosδ(τ) I = I +I + ΙΙ γ (τ) max I = I +I - ΙΙ γ (τ) min () () H (1) V = 4 ΙΙ γ (τ) 1 1 (I +I ) 1 Όταν Ι 1 = Ι = Ι τότε V = γ 1 (τ) Ευκρίνεια των κροσσών = μέτρο του βαθμού συμφωνίας των κυμάτων

29 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ YOUNG KAI ΧΩΡΙΚΗ ΣΥΜΦΩΝΙΑ Ψευδομονοχρωματική πηγή (Na, =589.3 nm + διάφραγμα, D=.1 mm) σε απόσταση R= m από τις οπές της διάταξης του Young Να υποογιστεί η απόσταση οπών α που εξαφανίζονται οι κροσσοί 1 ος μηδενισμός κροσσών (V= ): φ α = 1. (1) D Για R D, φ () R () R Η (1) α = 1. = 14.4 mm D

30 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ YOUNG KAI ΧΩΡΙΚΗ ΣΥΜΦΩΝΙΑ Η διάμετρος του ήιου (D ήιου ) φαίνεται από τη γη υπό γωνία ϕ=.5 ο Να προσδιοριστεί η επιφάνεια συμφωνίας Α c 55 nm Επιφάνεια συμφωνίας: A = π α c (1) Καή συμφωνία: α.3 () φ () Η (1) Α = 3. 1 m c -1

31 ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΑ ΙΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕΤΩΠΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ

32 ΤΟ ΙΠΡΙΣΜΑ ΤΟΥ FRESNEL Αποτεείται από ένα πού επτό (α= 1- ο ), διπό πρίσμα (n) ιαίρεση μετώπου κύματος σε δύο ΣΥΜΦΩΝΑ μέρη μέσω διάθασης 1818 Λόγω συμμετρίας: δ 1 = δ = δ Λεπτό πρίσμα: δ δ m δ m (n-1)α OS S : 1 x Rδ x R(n-1)α Απόσταση κροσσών: s y= x (Young) y= (R+d) R(n-1)α

33 ΕΙΚΟΝΑ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΑΠΟ ΤΟ ΙΠΡΙΣΜΑ FRESNEL Απόσταση κροσσών: y= (R+d) R(n-1)α Περίθαση Fresnel (κοντινού πεδίου) από τα όρια του διαφράγματος Πρακτική εύρεση της απόστασης x των φανταστικών πηγών S 1, S : Τις απεικονίζουμε στο πέτασμα (S 1,S ) με συγκίνοντα φακό (f) και μετράμε τις αποστάσεις x = S 1 S καιφακού-πετάσματος (s i ) sf + = s = i o s s f s -f o i i x si xs M = = - x= T x s s o i o

34 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΙΠΡΙΣΜΑ FRESNEL Πηγή laser He-Ne (=63.8 nm) + δίπρισμα Fresnel (α=1 ο =.1745 rad, n=1.5), πηγή-δίπρισμα: R= 1 cm, δίπρισμα-πέτασμα: d= m Να βρεθεί η περίοδος των κροσσών (απόσταση διαδοχικών) και η απόσταση των φανταστικών πηγών S 1 και S (x) (R+d) R(n-1)α y= =.76 mm x Rδ x R(n-1)α= mm

35 ΤΟ KAΤΟΠΤΡΟ ΤΟΥ LLOYD Αποτεείται από ένα επίπεδο κάτοπτρο που φωτίζεται από μία σημειακή πηγή S 1 (θ<<) 1837 ιαίρεση μετώπου κύματος σε δύο ΣΥΜΦΩΝΑ μέρη μέσω ανάκασης ιαφορά φάσης: δ = k(r -r 1 )±π

36 ΕΙΚΟΝΑ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΑΠΟ ΤΟ KAΤΟΠΤΡΟ ΤΟΥ LLOYD Κατανομή έντασης: Για Ι =Ι =Ι 1 δ Ι= 4Ι cos k(r-r 1) ± π Ι= 4Ι cos k(r-r 1) Ι= 4Ι sin (1) r 1 -r = xsinθ () θ<< sinθ tanθ= y/s (3) Οι (), (3) r -r 1 = xy/s (4) (4) πxy Η (1) Ι= 4Ι sin s πxy π I : = (m+1) max s (m+1)s y= x I : y= ms (m=, ± 1,...) min x Απόσταση κροσσών: y= s x

37 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΚΑΤΟΠΤΡΟ LLOYD Σημειακή πηγή S 1 (laser +χωρικό φίτρο, =63.8 nm) είναι.5 mm πάνω από την προέκταση κατόπτρου και πέτασμα σε απόσταση s= 1.5 m Να προσδιοριστεί η θέση του πρώτου μεγίστου k(r-r 1) Ι= 4Ιsin Ι= 4Ι sin xy r-r= 1 s πxy s πxy π (m+1)s I : = (m+1) y= max s x -9 s m 1.5 m m=: y= = =.95 mm -3 x.5 1 m

38 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΚΑΤΟΠΤΡΟ LLOYD Ηαπόσταση1 κροσσών είναι 15 mm σε πέτασμα Π που απέχει m από φακό (f= cm) και απεικονίζει ευδιάκριτα τις πηγές στο Π Να βρεθεί το της πηγής αν τα είδωα των πηγών απέχουν x = 5 mm s sf x si xs y= 1.5 mm = + = s = i =.1 m M = = - x = o =.154 m T x o so si f si-f x so si s y = (1) s= s +s = m x o i H (1) = nm

39 ΑΛΛΑ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΑ ΙΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕΤΩΠΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ιπό κάτοπτρο του Fresnel Συμβοόμετρο Rayleigh Ημιφακοί του Billet

40 ΣΥΜΒΟΛΗ ΥΟ ΕΣΜΩΝ ΜΕΣΩ ΙΑΙΡΕΣΗΣ ΠΛΑΤΟΥΣ

41 ΙΑΙΡΕΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ ΜΕ ΛΕΠΤΑ ΠΛΑΚΙ ΙΑ ΙΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ Ένα αρχικό μέτωπο κύματος διαιρείται κατά πάτος σε ή περισσότερα σύμφωνα μέτωπα (το καθένα με μειωμένο πάτος) που διανύουν διαφορετικούς οπτικούς δρόμους και δίνουν εικόνα συμβοής ΙΑΧΩΡΙΣΤΗΣ ΕΣΜΗΣ: πακίδιο διηεκτρικού επικαυμμένο με ημιδιάφανο υμένιο μετάου Al Συμβοή δύο δεσμών φωτός από διαίρεση πάτους μέσω επίπεδης πάκας διηεκτρικού (ακτίνες -διεύθυνση διάδοσης ενέργειας- αντί για μέτωπα κύματος) Πεονέκτημα φωτισμού με εκτεταμένη πηγή (ασύμφωνες σημειακές πηγές): Αύξηση αμπρότητας

42 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΙΑΘΛΑΣΗ ΑΠΟ ΠΛΑΚΙ ΙΟ ΙΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ Πακίδιο διηεκτρικού πάχους d που φωτίζεται από ψευδομονοχρωματική σημειακή πηγή (διαταραχή πάτους Ε i )

43 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΙΑΘΛΑΣΗ ΑΠΟ ΠΛΑΚΙ ΙΟ ΙΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ιαφορά οπτικών δρόμων: L= n (AB+BC)-n AD (1) f i d AD= ACsinθ (3) AB= BC= () i cosθt AC= dtanθ (4) t

44 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΕΝΤΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ ΣΥΜΒΟΛΗΣ L= n (AB+BC)-n AD (1) f 1 d AB= BC= () cosθ t δ I= 4I cos (Ι I = I ) 1r r AD= ACsinθ (3) AC= dtanθ (4) t i (4) dsinθ H (3) AD = t sinθ (5) i cosθt (6) n ν. Snell: n sinθ = n sinθ sinθ = f sinθ (6) dsin θ t n H (5) AD= f (7) i i f t i t n cosθ n (),(7) i dn f dnfsin θt dn f(1-sin θ t) dnfcos θ H (1) L= - = = t L= n dcosθ f t cosθ cosθ cosθ cosθ t t t t ιαφορά φάσης (n >n ): δ= k L ± π = L ± π δ= f dcosθ ± π f i π 4πn (r) (t) ± f (r) (t) I (I ): δ= mπ dcosθ = (m 1) I (I ): δ= (m± 1)π dcosθ = m f max min t min max t 4 4 t t i n= f f

45 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΕΝΤΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Βασικοί περιορισμοί για ευκρινή παρατήρηση: Η διαφορά οπτικών δρόμων θα πρέπει να είναι μικρότερη από το μήκος των κυματοσυρμών της πηγής (χρονική συμφωνία) Κατάηες γωνίες πρόσπτωσης θ i ώστε οι ανακώμενες να μπορούν να συεχθούν από το φακό ιαταραχές που προέρχονται από διαφορετικά σημεία της πηγής και πέφτουν στο πακίδιο με γωνία θ i θα συμβάουν στο ίδιο σημείο (έχουν ίδια διαφορά φάσης) και θα αυξάνουν απά τη αμπρότητα (ασύμφωνες) Κροσσοί ίσης κίσης: Για d= σταθ. η θέσησχηματισμού τους εξαρτάται μόνο από τη θ t (θ i ) (r) I : dcosθ = (m± 1) f max t 4 (r) I : dcosθ = m f min t 4

46 ΕΙΚΟΝΑ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΑΠΟ ΠΛΑΚΙ ΙΟ ΣΤΑΘΕΡΟΥ ΠΛΑΤΟΥΣ ιαταραχές με ίδια διεύθυνση διάδοσης (ίδια κίση θ i ) που βρίσκονται σε διαφορετικά επίπεδα θα συμβάουν σε σημεία που απέχουν ίδια απόσταση από το κέντρο του προτύπου συβοής (κυκικοί κροσσοί) 4πn δ= f dcosθ ± π δ t I= 4I cos (Ι I = I ) 1r r I : dcosθ = (m± 1) f max t 4 I : dcosθ = m f min t 4 Φανταστικοί κροσσοί: σχηματίζονται από αποκίνουσες ή παράηες διαταραχές (απεικόνιση με φακό) Πραγματικοί κροσσοί: σχηματίζονται από συγκίνουσες διαταραχές Εδώ οι κροσσοί σχηματίζονται στο άπειρο και σε συγκεκριμένο επίπεδο (εντοπισμένοι κροσσοί), το εστιακό επίπεδο του φακού

47 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΣΥΜΒΟΛΗ ΑΠΟ ΠΛΑΚΙ ΙΟ ΣΤΑΘΕΡΟΥ ΠΑΧΟΥΣ Ακτίνα πράσινου φωτός ( =566 nm) προσπίπτει με θ i = 3 o σε υμένιο πάχους d με n f = 1.5 που βρίσκεται στον αέρα (n i = 1) Να βρεθεί το d min ώστεστοσημείοανάκασηςεμφανίζεταιφωτεινόςή σκοτεινός κροσσός, πωςθαφαινόταντοσημείοαυτόγιαd= 1.5 μm; 4πn I : δ= f dcosθ ± π= mπ max t 4πn Για d : δ= f d cosθ ± π= min min t d = = = min 4n cosθ 4 n (1-sin θ ) f t f t = = 1 nm 4 n -n sin θ 4 n -n sin θ f f t f i i 4πn I : δ= f dcosθ ± π= (m± 1)π min t 4πn Για d : δ= f d cosθ ± π= ± π min min t d = min 4πn Για d= 1.5 μm: δ= f dcosθ ± π t 4πd = n f -n i sinθ i± π δ= 15π± π δ= mπ φωτεινός κροσσός

48 ΚΡΟΣΣΟΙ HAIDINGER (θ i θ t ) ΚΡΟΣΣΟΙ HAIDINGER: κροσσοί που παρατηρούνται για σχεδόν κάθετη πρόσπτωση (μέσω διαχωριστή δέσμης) I= 4I cos δ 4πn δ= f dcosθ ± π 4πn I : δ= f dcosθ ± π= (m± 1)π min t nfdcosθ n t fd m= m = (θ = ) max t Εάν p είναι η τάξη ενός σκοτεινού κροσσού μετρούμενη από το κέντρο του προτύπου: f r= p n i pn d f f nf ) ni d (πr = π Για d= : ένας σκοτεινός κροσσός t

49 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΚΡΟΣΣΟΙ HAIDINGER Παράηη δέσμη φωτός με = 546 nm προσπίπτει κάθετα σε υμένιο πάχους d με n f = 1.51 που βρίσκεται στον αέρα (n i = 1) Να βρεθεί το d min (μη μηδενικό) ώστε να προκύπτει εάχιστο συμβοής στο ανακώμενο φως I= 4I cos δ 4πn δ= f dcosθ ± π t 4πnf n I : δ= dcosθ ± π= (m± 1)π fdcosθ = m (1) min t t Για κάθετο φωτισμό: θ t = και για μη μηδενικό d min : m= 1 n f Η (1) d = 1 d = =.18 μm min min n f Αν σε ένα τέτοιο υμένιο προσπέσει η προαναφερόμενη ακτινοβοία, τότε το ανακώμενο ποσοστό της θα είναι μηδενικό Κατά την πρόσπτωση ευκού φωτός, απότοανακώμενοποσοστό του θα είπει η περιοχή του φάσματος γύρω από το = 546 nm

50 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΦΑΣΜΑ ΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΥΜΕΝΙΩΝ

51 ΣΥΜΒΟΛΗ ΑΠΟ ΠΛΑΚΙ ΙΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ Εκτεταμένη πηγή ψευδομονοχρωματικούφωτόςπουφωτίζειομογενές ανισοπαχές πακίδιο (n f ) L= n dcosθ f t Κροσσοί ίσου πάχους: Όταν θ i = σταθ. (π.χ. για κάθετη πρόσπτωση), ο Γ.Τ. σημείων για το οποία η διαφορά Ο.. είναι σταθερή (σταθερό πάχος d) Οι διευθύνσεις των συμβαουσών διαταραχών δεν είναι παράηες αά αποκίνουσες Το πρότυπο συμβοής θα σχηματίζεται σε ένα επίπεδο απεικόνισης και όχι στο πίσω εστιακό επίπεδο του φακού ΚΡΟΣΣΟΙ FIZEAU: κροσσοί ίσου πάχους για κάθετο φωτισμό

52 ΣΥΜΒΟΛΗ ΑΠΟ ΣΦΗΝΟΕΙ ΕΣ ΠΛΑΚΙ ΙΟ Οι διαταραχές θα πρέπει να είναι σύμφωνες η διαφορά των οπτικών δρόμων να είναι μικρότερη από το μήκος συμφωνίας τους d x α tanα α= m d = x α m m m δ 4πn I= 4I cos, δ= f dcosθ ± π t f I max: dcosθ t = (m± 1) 4 (m=, ± 1, ± ) f I min: dcosθ t = m 4 Για κάθετη πρόσπτωση (cosθ t 1): I : dn = (m+1/) max f n= = f f I min: dn f = m f nf 1 I max: x m= m+ I max: xmαn f = (m+1/) αnf I min: xmαn f = m m I min: x m= αn f

53 ΠΡΟΤΥΠΟ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΑΠΟ ΣΦΗΝΟΕΙ ΕΣ ΠΛΑΚΙ ΙΟ I max: x m= m+ θέσεις μεγίστων από την ακμή της σφήνας:,,,... αn f 4αnf 4αnf 4αnf m I,,... min: x m= θέσεις εαχίστων από την ακμή της σφήνας:, αnf αnf 4αnf Αποστάσεις κροσσών: f m+1 m f αn f α nf x= x -x = = = Πάχοςυμενίουστηθέσητου m-οστού φωτεινού κροσσού: m m d = αx = m+ 1 n f Οι σχηματιζόμενοι από τη σφήνα κροσσοί θα είναι ευθύγραμμοι, ισαπέχοντες και παράηοι προς την ακμή της Στη θέση x= αντιστοιχεί σκοτεινός κροσσός

54 ΣΥΜΒΟΛΗ ΑΠΟ ΠΛΑΚΙ ΙΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ Οι κροσσοί συμβοής για πού επτά σφηνοειδή πακίδια μπορεί να θεωρηθεί ότι σχηματίζονται στο μέσον τους Οι δέσμες φαίνονται να συμβάουν στο P εκτός σφήνας (σημείο τομής των προεκτάσεων - φανταστικοί κροσσοί), στην πραγματικότητα συμβάουν στο συζυγές P Φωτισμός με σημειακή πηγή δίνει πρότυπο μικρής αμπρότητας Φωτισμός με εκτεταμένη πηγή αυξάνει την αμπρότητα αά εαττώνει την ευκρίνεια Κατάηη τοποθέτηση πηγής // με τη διχοτόμο των διαταραχών και κάθετα στην ακμή της σφήνας

55 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΣΥΜΒΟΛΗ ΑΠΟ ΣΦΗΝΟΕΙ ΕΣ ΠΛΑΚΙ ΙΟ γυάινα πακίδια μήκους l=1 cm που εφάπτονται στο ένα άκρο ενώ στο άο απέχουν s=.1 mm φωτίζονται κάθετα από δέσμη =63.8 nm Πόσους κροσσούς θα παρατηρήσουμε ανά mm; α tanα α= s =.1 rad l Αποστάσεις κροσσών: αn x = = =.3 mm f α Κροσσοί ανά mm: 1 1 N= = = 3.1 x.3

56 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΣΥΜΒΟΛΗ ΑΠΟ ΣΦΗΝΟΕΙ ΕΣ YMENIO Κατακόρυφος μεταικός δακτύιος που εμβαπτίστηκε σε διάυμα σαπουνιού (n f = 1.34) σχηματίζει όγω βαρύτητας σφηνοειδές υμένιο, με κάθετο φωτισμό από laser Ar + ( = nm) εμφανίζονται 1 κροσσοί ανά cm Να υποογιστεί η γωνία της σφήνας του υμενίου Αποστάσεις κροσσών: 1 1 N 1 cm x = = = m Αά: αn x= α= = rad f n x α=.66 f ο

57 ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΑ ΙΑΙΡΕΣΗΣ ΠΛΑΤΟΥΣ

58 Η ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ NEWTON Επιπεδόκυρτος φακός επάνω σε πακίδιο ιαίρεση πάτους διαταραχής σε δύο ΣΥΜΦΩΝΑ μέρη 1717 ακτύιοι Newton: κροσσοί κυκικής συμμετρίας ίσου πάχους με κέντρο συμμετρίας το σημείο επαφής (κροσσοί Fizeau)

59 I ΠΡΟΤΥΠΟ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΑΠΟ ΤΗ ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ NEWTON Συνθήκες μεγίστων και εαχίστων: : d n = (m+1/) max m f I : d n = m min m f x m = R -(R-d m ) = Rd m -d m R>>d m x m Rd m m=,1,,... 1 R I max: x m= m+ n f mr x -x = m+ m m mr nf I min: x m= n f Για τον αέρα: n f = 1 Το κέντρο αντιστοιχεί σε σκοτεινό κροσσό αν υπάρχει επαφή Ανάποδα για το πρότυπο συμβοής των διερχομένων δεσμών (E t : π+π)

60 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΙΑΤΑΞΗ NEWTON Επιπεδόκυρτος φακός (R=3 m) φωτίζεται από υχνία Na (=589.3 nm) και βρίσκεται αρχικά στον αέρα (n a =1) και μετά σε γυκερίνη (n g =1.47) Να υποογιστεί ο όγος των ακτίνων των σκοτεινών κροσσών m τάξης και τις ακτίνες των κροσσών ης τάξης Ακτίνα σκοτεινού κροσσού: m R x = m nf Λόγος των ακτίνων: x x ma mg ng x n = ma = n x n g a mg a = 1.1 Ακτίνα σκοτεινού κροσσού ης τάξης: x = m mr n f x x a g = 18.8 mm = 15.5 mm

61 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΙΑΤΑΞΗ NEWTON Επιπεδόκυρτος φακός (R=85 m) φωτίζεται από σύνθετο φως ( 1 =65 nm, =5 nm) και ο m-οστός σκοτεινός κροσσός της 1 ης συμπίπτει με τον m+1 της ης διαταραχής (n f =1) Να προσδιοριστεί η διάμετρος αυτού του κροσσού Ακτίνα σκοτεινού κροσσού: Επομένως: m R x = m nf m R = n 1 f (m+1) R n f m = (m+1) m= 4 1 ιάμετρος σκοτεινού κροσσού 4 ης τάξης: x = 4 R= 1.5 mm d = 3 mm 4 1 4

62 ΤΑΞΗ ΚΡΟΣΣΩΝ HAIDINGER ΚΑΙ FIZEAU (θ i θ t ) ΚΡΟΣΣΟΙ HAIDINGER: κροσσοί ίσης κίσης που παρατηρούνται για σχεδόν κάθετη πρόσπτωση ΚΡΟΣΣΟΙ FIZEAU: κροσσοί ίσου πάχους που παρατηρούνται για σχεδόν κάθετη πρόσπτωση δ 4πn Για I=I=I I=4Icos, δ= f dcosθ ± π, Ι : δ=(m± 1)π 1 t min (κροσσοί κυκικής συμμετρίας, σκοτεινός κεντρικός) Κροσσοί Haidinger (ίσης κίσης) Κροσσοί Fizeau (ίσου πάχους) nfdcosθt nfdcosθ m=, m = t (θ <θ ) t t ( ) nfd cosθt -cosθt m -m= < m <m Ο κεντρικός κροσσός (θ t =θ i =) είναι μέγιστης τάξης, η τάξη εαττώνεται καθώς πηγαίνουμε από το κέντρο προς την περιφέρεια mr d n =m, x =Rd x = m f m m m n ( ) nf xm -xm m -m= > (x >x ) m >m m m R Ο κεντρικός κροσσός (d=) είναι μηδενικής τάξης, η τάξη αυξάνεται καθώς πηγαίνουμε από το κέντρο προς την περιφέρεια f

63 ΤΟ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ ΤΟΥ MICHELSON ιαίρεση πάτους διαταραχής σε δύο σύμφωνα μέρη που με χρήση κατόπτρων ακοουθούν διαφορετικές πορείες 1881 n= 1 f Φ+Σ: εκτεταμένη πηγή : διαχωριστής δέσμης Μ 1 : ακίνητο κάτοπτρο Μ : κινούμενο κάτοπτρο C: αντισταθμιστής L: θετικός φακός Χρησιμότητα ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΤΗ: εξισορροπεί τους οπτικούς δρόμους, αντισταθμίζει (όγω της αμφίδρομης διάνυσής του) την επίδραση του διασκεδασμού για φωτισμό με πουχρωματική πηγή

64 ΣΧΕΤΙΚΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΚΑΤΟΠΤΡΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΤΥΠΟ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Κροσσοί ίσης κίσης κροσσοί κυκικής συμμετρίας Κροσσοί ίσου πάχους ισαπέχοντες γραμμικοί κροσσοί

65 ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΡΟΣΣΩΝ ΙΣΗΣ ΚΛΙΣΗΣ Κάτοπτρα ορθογώνια μεταξύ τους και εκτεταμένη ψευδομονοχρωματική πηγή (πρόσπτωση με διάφορες γωνίες θ) Νοητήγεωμετρικήανάπτυξησεευθεία: Κατοπτρισμός πηγής S και κατόπτρου Μ 1 ως προς το διαχωριστή (είδωα S, Μ 1 ) Φανταστικά είδωα της S ωςπροςτα κάτοπτρα Μ 1 καιμ (S 1, S, απόσταση d) Πορεία ακτινών: Πραγματική πορεία διαταραχής από την S: μπε, κόκκινη (ανάκαση από Μ 1, Μ ) Νοητή πορεία από την κατοπτρική S : πράσινες γραμμές (ανάκαση από Μ, Μ 1 ) Φαίνονται να προέρχονται από τις S 1, S (διακεκομμένες πράσινες γραμμές)

66 Ένταση στο σημείο συνάντησης: I= I +I + cosδ I= 4I cos (Ι =Ι =Ι ) ΙΙ ιαφορά φάσης: δ=k L± π= π L± π (n = 1) f ιαφορά οπτικών δρόμων: L= S N dcosθ Επομένως: 4πdcosθ δ= ± π 1 Συνθήκες μεγίστων και εαχίστων (n f =1,θ t θ): Ι : δ= m ± π= mπ dcosθ = (m+ ) max min ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΣΥΜΒΟΛΗΣ 4πdcosθ 1 m 4πdcosθm ± ± m Ι : δ= π= (m 1)π dcosθ = m δ

67 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Ένταση στο σημείο συνάντησης: ιαφορά φάσης: Για θ cosθ 1-4πdcosθ δ= ± π cosθ=cos -1= 1-sin 1- I= 4I cos Ηγωνίαθσυνδέεταιμετιςακτίνεςx των σχηματιζόμενων κροσσών στο πίσω εστιακό επίπεδο του φακού απεικόνισης εστιακής απόστασης f: tanθ θ=x/f, επομένως: θ θ θ θ δ I πd(1-θ /) π ± 4I I= 4I cos = cos I πd 1 x π = cos 1-4I ± f δ

68 ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ ΚΑΤΟΠΤΡΟΥ ΚΑΙ ΚΡΟΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Μετακίνηση του σκοτεινού ή φωτεινού κροσσού τάξης m από το κέντρο (μέγιστη τάξη) προς την περιφέρεια καθώς μεταβάεται η απόσταση d των κατόπτρων I πd 1 x π = cos 1-4I ± f (α) σκοτεινός κροσσός d=1 {dcosθ m =m, θ m = m=} (β) d=1 + /16, (γ) d=1 + /16, (δ) d=1 +3 /16, (ε) d=1 +4 /16 (α) φωτεινός κροσσός d= + /4 {dcosθ m =(m+½), θ m = m=4) (β) d= +5 /16, (γ) d= +6 /16, (δ) d= +7 /16, (ε) d= +8 /16

69 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΠΡΟΤΥΠΟ ΜΕΤΡΟ Για το κέντρο του προτύπου συμβοής είναι θ m = cosθ m =1, επομένως η dcosθ m =m d=m d= m Για m=1 d= /: η διαδοχική εμφάνιση ή εξαφάνιση ενός κροσσού από το κέντρο του προτύπου συμβοής αντιστοιχεί σε μετατόπιση του κατόπτρου κατά / (υψηή ακρίβεια του συμβοόμετρου Michelson) 1893 Michelson κόκκινη γραμμή υχνίας Cd = nm, =.13 nm Μετατόπιση κατόπτρου d=.5 m m= d/ = 3,16,37 Άρα 1 m=3,16,37 μ.κ. της κόκκινης γραμμής της υχνίας Cd 196 επαναπροσδιορισμός πορτοκαί γραμμή του 86 Kr = nm Μετατόπιση κατόπτρου d=.5 m m= d/ = 1,65, Άρα 1 m=1,65, μ.κ. της γραμμής εκπομπής του ατόμου 86 Kr

70 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΑΧΟΥΣ ΛΕΠΤΩΝ ΠΛΑΚΙ ΙΩΝ ΓιαναμετρήσουμετοπάχοςL ενός επτού πακιδίου με παράηες έδρες και δείκτη διάθασης n: Στο συμβοόμετρο Michelson εντοπίζουμε έναν σκοτεινό κροσσό τάξης m-p (η τάξητουκροσσούp μετράται από το κέντρο του προτύπου όπου βρίσκεται ο σκοτεινός κροσσός τάξης m) Στη συνέχεια παρεμβάουμε το πακίδιο στη διαδρομή της μιας από τις δύο δέσμες του συμβοόμετρου Οι κροσσοί θα μετακινηθούν από την περιφέρεια προς το κέντρο όγω αύξησης του οπτικού δρόμου και στη θέση του p θα έρθει ο p (p >p) d= ( m) d= /(p -p) (p -p) μεταβοή Ο..: d= nl-1l d= (n-1)l (n-1) L= (1) Για φωτισμό του συμβοόμετρου με Na = nm και παρεμβοή πακιδίου από Mica (n= 1.561) έχουμε μετακίνηση p= 133 κροσσών Με χρήση της (1) υποογίζουμε ότι L= 7 μm

71 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ MICHELSON ΚΑΙ ΣΥΜΦΩΝΙΑ Συμβοόμετρο Michelson φωτίζεται από = nm (υχνίαcd) με φασματικό εύρος =.13 nm, αρχική ρύθμιση κατόπτρων d=, το ένα κάτοπτρο μετακινείται μέχρι να εξαφανιστούν οι κροσσοί Να βρεθεί η μετατόπιση d, σε πόσα μήκη κύματος αντιστοιχεί; Μετακίνηση του κατόπτρου κατά d ισοδυναμεί με διαφορά οπτικού δρόμου d Γιαναεξαφανιστούνοικροσσοίπρέπειηδιαφορά να γίνει μεγαύτερη από το μήκος συμφωνίας l c l c ( nm) = = =.13 nm cm d= l d= c = = c l cm cm Η μετατόπιση αυτή αντιστοιχεί σε μήκη κύματος: d cm nm N= = = 5

72 ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΡΟΣΣΩΝ ΙΣΟΥ ΠΑΧΟΥΣ (MICHELSON) Κάτοπτρα με κίση μεταξύ τους (σφήνααέραανάμεσασταμ 1,Μ ) Οι διαταραχές φαίνονται να προέρχονται από το σημείο S (αντικείμενο - εκεί σχηματίζονται φαινομενικά οι κροσσοί) Για σχεδόν κάθετο φωτισμό και επτή σφήνα οι κροσσοί είναι ευθύγραμμοι (ίσου πάχους) Για μεγάες αποστάσεις κατόπτρων οι κροσσοί είναι καμπύοι (η διαφορά Ο.. των διαταραχών εξαρτάται από το πάχος και τη γωνία πρόσπτωσης)

73 ΟΠΤΙΚΗ, Ε. HECHT (SCHAUM) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΠΤΙΚΗΣ, Σ. ΒΕΣ, κ.ά. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΦΩΝΙΑ ΚΑΙ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ, Ε. ΒΑΝΙ ΗΣ (ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ BLACKBOARD) ΘΕΜΑΤΑ ΟΠΤΙΚΗΣ -6. ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ, Ε. ΒΑΝΙ ΗΣ (ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ BLACKBOARD) PHYSICS FOR SCIENTISTS AND ENGINEERS, R.A. SERWAY, J.W. JEWETT UNIVERSITY PHYSICS, H.D. YOUNG, A.R. FREEDMAN FUNDAMENTALS OF PHYSICS J. WALKER, HALLIDAY & RESNICK OPTICS, Ε. HECHT ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

74

4. Όρια ανάλυσης οπτικών οργάνων

4. Όρια ανάλυσης οπτικών οργάνων 4. Όρια ανάυσης οπτικών οργάνων 29 Μαΐου 2013 1 Περίθαση Οι αρχές ειτουργίας των οπτικών οργάνων που περιγράψαμε μέχρι στιγμής βασίζονται στη γεωμετρική οπτική, δηαδή την περιγραφή του φωτός ως ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0.20 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,20 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ34 Λύσεις 6 ης Εργασίας Ασκήσεις

ΦΥΕ34 Λύσεις 6 ης Εργασίας Ασκήσεις ΦΥΕ4 Λύσεις 6 ης Εργασίας Ασκήσεις ) α)η διακριτική ικανότητα του φράγµατος ορίζεται ως ο όγος, όπου, +δ, δ δύο µήκη κύµατος που µόις διακρίνονται µε γυµνό οφθαµό και δ πού µικρό Αυτό συµβαίνει σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνες περίθλασης - Πόλωση. Περίθλαση. Εικόνες (διαμορφώματα) περίθλασης. Διαμόρφωμα περίθλασης

Εικόνες περίθλασης - Πόλωση. Περίθλαση. Εικόνες (διαμορφώματα) περίθλασης. Διαμόρφωμα περίθλασης Εικόνες (διαμορφώματα) περίθασης Εικόνες περίθασης - Πόωση Πηγή Αδιαφανές αντικείμενο htt://www.h.unimelb.edu.u/~ssk/fresnel/edge.html Φωτεινή κηίδα Poisson Διαμόρφωμα περίθασης Περίθαση περιγράφει «την

Διαβάστε περισσότερα

Συμβολή φωτός. Συμβολή κυμάτων. Κυματική Οπτική: Συμβολή του φωτός. Συμβολή. Περίθλαση Πόλωση

Συμβολή φωτός. Συμβολή κυμάτων. Κυματική Οπτική: Συμβολή του φωτός. Συμβολή. Περίθλαση Πόλωση Κυματική Οπτική Κυματική Οπτική: Συμβοή του ωτός Συμβοή Περίθαση Πόωση Συμβοή ωτός Συμβοή κυμάτων Αναγκαίες συνθήκες παρατήρησης στάσιμης συμβοής ορατού ωτός (~ 4-7 10-7 m): Σύμωνες πηγές Μονοχρωματικές

Διαβάστε περισσότερα

Εξαιτίας της συμβολής δύο κυμάτων του ίδιου πλάτους και της ίδιας συχνότητας. που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσο

Εξαιτίας της συμβολής δύο κυμάτων του ίδιου πλάτους και της ίδιας συχνότητας. που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσο ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Τι ονομάζουμε στάσιμο κύμα f()=0.5sin() Εξαιτίας της συμβοής δύο κυμάτων του ίδιου πάτους και της ίδιας συχνότητας που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό εαστικό μέσο με αντίθετη φορά,

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 2010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να περιγράψετε ποιοτικά το φαινόμενο της περίθλασης του φωτός καθώς επίσης να μπορείτε να διακρίνετε τις συνθήκες που χαρακτηρίζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

γ. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο T, όπου Τ η περίοδος του κύματος.

γ. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο T, όπου Τ η περίοδος του κύματος. ΕΥΤΕΡΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΥΜΑΤΑ Ερωτήσεις ποαπής επιογής Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις ποαπής επιογής αρκεί να γράψετε στο φύο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά από αυτόν το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 0: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτεείς προτάσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική Μικροκυμάτων ΜΚ 2

Οπτική Μικροκυμάτων ΜΚ 2 Οπτική Μικροκυμάτων ΜΚ Εισαγωγή Τα Μικροκύματα είναι ηεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος 0.cm

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνοογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πηροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηεπικοινωνιών και Μετάδοσης Ίνες βηματικού δείκτη (step index fibres) Ίνα βηματικού δείκτη: απότομη (βηματική) μεταβοή του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 1. Ένα αυτοκίνητο κινείται με κατεύθυνση από το Νότο προς το Βορρά. Κάποια στιγμή ο οδηγός αντιαμβάνεται ένα εμπόδιο και φρενἀρει. Εάν το αυτοκίνητο διαθέτει Α.Β.S.,

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική IΙ. Ενότητα 13: Γεωμετρική οπτική. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική IΙ. Ενότητα 13: Γεωμετρική οπτική. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Φυσική IΙ Ενότητα 13: Γεωμετρική οπτική Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Η κυματική φύση του φωτός: διάθλαση, ανάκλαση, απορρόφηση Γωνίες πρόσπτωσης, ανάκλασης

Διαβάστε περισσότερα

6.8 Συµβολή Κυµάτων. y = y 1 + y 2 +... http : //perif ysikhs.wordpress.com 55 Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου

6.8 Συµβολή Κυµάτων. y = y 1 + y 2 +... http : //perif ysikhs.wordpress.com 55 Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου 6.8 Συµβοή Κυµάτων Οταν δύο ή περισσότερα κύµατα διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο εαστικό µέσο έµε ότι συµβάουν. Εχει διαπιστωθεί ότι για την κίνηση των σωµατιδίων του µέσου τα κύµατα ακοουθούν την αρχή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Εργαστήρια Οπτικής Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σκοπός της Άσκησης 1 o πείραμα: Να κατανοήσετε την έννοια του Διασκεδασμού

Διαβάστε περισσότερα

1... Για τη δημιουργία ενός μηχανικού κύματος απαιτείται μόνο η πηγή της διαταραχής. 2... Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα.

1... Για τη δημιουργία ενός μηχανικού κύματος απαιτείται μόνο η πηγή της διαταραχής. 2... Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα. 1... Για τη δημιουργία ενός μηχανικού κύματος απαιτείται μόνο η πηγή της διαταραχής.... Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα. 3... Τα σημεία ενός κύματος που παρουσιάζουν μεταξύ τους διαφορά

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Οπτική. Γεωμετρική Οπτική

Εφαρμοσμένη Οπτική. Γεωμετρική Οπτική Εφαρμοσμένη Οπτική Γεωμετρική Οπτική Κύρια σημεία του μαθήματος Η προσέγγιση της γεωμετρικής οπτικής Νόμοι της ανάκλασης και της διάθλασης Αρχή του Huygens Αρχή του Fermat Αρχή της αντιστρεψιμότητας (principle

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 24-10-11 ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1 ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Το φως είναι ένα σύνθετο κύμα. Με εξαίρεση την ακτινοβολία LASER, τα κύματα φωτός δεν είναι επίπεδα κύματα. Κάθε κύμα φωτός είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο οποίο τα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑ FABRY - PEROT

ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑ FABRY - PEROT ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ FSR ν ΙΜ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑ FABRY - PEROT Γ. Μήτσου εκέµβριος 007 Α. Θεωρία Εισαγωγή Το συµβοόµετρο Fabry-Perot σχεδιάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμάς Γαζέας Λέκτορας Παρατηρησιακής Αστροφυσικής ΕΚΠΑ Τομέας Αστροφυσικής, Αστρονομίας και Μηχανικής Εργαστήριο Αστρονομίας και Εφαρμοσμένης Οπτικής

Κοσμάς Γαζέας Λέκτορας Παρατηρησιακής Αστροφυσικής ΕΚΠΑ Τομέας Αστροφυσικής, Αστρονομίας και Μηχανικής Εργαστήριο Αστρονομίας και Εφαρμοσμένης Οπτικής Κοσμάς Γαζέας Λέκτορας Παρατηρησιακής Αστροφυσικής ΕΚΠΑ Τομέας Αστροφυσικής, Αστρονομίας και Μηχανικής Εργαστήριο Αστρονομίας και Εφαρμοσμένης Οπτικής Διαλέξεις Δευτέρα 18:00-19:00 Πέμπτη 16:00-19:00 Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ. και f= 1 T. Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. υναμική προσέγγιση της Α.Α.Τ. D = m. Ενεργειακή προσέγγιση της Α.Α.Τ.

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ. και f= 1 T. Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. υναμική προσέγγιση της Α.Α.Τ. D = m. Ενεργειακή προσέγγιση της Α.Α.Τ. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Χαρακτηριστικά μεγέθη της Α.Α.Τ. Συχνότητα f Ν t και f T Γωνιακή συχνότητα ω π και ωπf Τ. Απομάκρυνση: Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. χ Α ημ(ωt + φ 0 ) όταν φ 0

Διαβάστε περισσότερα

Κύματα. - ), τι από τα παρακάτω είναι ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. Μηχανικά κύματα

Κύματα. - ), τι από τα παρακάτω είναι ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. Μηχανικά κύματα Κύματα Μηχανικά κύματα ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Από τα μεγέθη που χαρακτηρίζουν ένα μηχανικό αρμονικό κύμα, αυτά που δεν εξαρτώνται από το εαστικό μέσο διάδοσης του κύματος είναι: α. Η συχνότητα του κύματος. β. Η

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34. Ιούλιος 2008 KYMATIKH. ιάρκεια: 210 λεπτά

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34. Ιούλιος 2008 KYMATIKH. ιάρκεια: 210 λεπτά Κυµατική ΦΥΕ4 5/7/8 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ4 Ιούλιος 8 KYMATIKH ιάρκεια: λεπτά Θέµα ο (Μονάδες:.5) A) Θεωρούµε τις αποστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κύμα ονομάζουμε τη διάδοση μιας διαταραχής από σημείο σε σημείο του χώρου με ορισμένη ταχύτητα.

Κύμα ονομάζουμε τη διάδοση μιας διαταραχής από σημείο σε σημείο του χώρου με ορισμένη ταχύτητα. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ Τι ονομάζουμε κύμα; Κύμα ονομάζουμε τη διάδοση μιας διαταραχής από σημείο σε σημείο του χώρου με ορισμένη ταχύτητα. Η διαταραχή μπορεί να είναι α. Η ταάντωση των μορίων του

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Ηφύσητουφωτός 643-77 Netwon Huygens 69-695 Το φως είναι δέσμη σωματιδίων Το φως

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΣΤΟΝ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΧΩΡΟ

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΣΤΟΝ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΧΩΡΟ ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΣΤΟΝ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΧΩΡΟ ΒΑΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΓΕΝΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Φασική ταχύτητα διάδοσης των Η/Μ κυμάτων στο μέσο διάδοσης c [m s - ] Για τον αέρα: c 0 8 m s - Συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή β.

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή β. ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 5 ΜΑÏΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτεείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΑ Η διάδοση μιας διαταραχής μέσα σ' ένα μέσο ονομάζεται κύμα. Για τη δημιοργία ενός μηχανικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση 1. Κατά μήκος του θετικού ημιάξονα Οχ διαδίδεται αρμονικό κύμα. H εξίσωση ταάντωσης του σημείου Ο της θέσης x = 0 (πηγή) είναι y= Aηµω t. Το υικό

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία-Υπέρθεση Κυμάτων. Επαλληλία (υπέρθεση) Κυμάτων. Επαλληλία (Υπέρθεση) Κυμάτων. Επαλληλία: Συμβολή κυμάτων. Συμβολή αρμονικών κυμάτων

Επαλληλία-Υπέρθεση Κυμάτων. Επαλληλία (υπέρθεση) Κυμάτων. Επαλληλία (Υπέρθεση) Κυμάτων. Επαλληλία: Συμβολή κυμάτων. Συμβολή αρμονικών κυμάτων Γραμμικά φαινόμενα μηχανικών κυμάτων Επαηία-Υπέρθεση Κυμάτων Υπέρθεση (επαηία) κυμάτων (superpositio) Συμβοή (χωρική) κυμάτων (iterferece) (stadig waves) Κανονικοί τρόποι ταάντωσης (ormal modes) Διακροτήματα

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

Τα πρώτα δύο ελάχιστα της έντασης βρίσκονται συμμετρικά από το μέγιστο σε απόσταση φ=±λ/α.

Τα πρώτα δύο ελάχιστα της έντασης βρίσκονται συμμετρικά από το μέγιστο σε απόσταση φ=±λ/α. Φασματόμετρα & Ιντερφερομετρα Τα φασματόμετρα και ιντερφερόμετρα (συμβολόμετρα) χρησιμοποιούνται στη φασματοσκοπία για τη μέτρηση είτε του μήκους κύματος, αλλά τα βρίσκουμε και σε συσκευές λέιζερ όπου

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα φακών/κατόπτρων

Προβλήματα φακών/κατόπτρων Προβλήματα φακών/κατόπτρων 1. Χρησιμοποιείστε την τεχνική των ακτινών και σχηματισμών ειδώλου για να βρείτε το είδωλο, που δημιουργείται από ένα κοίλο σφαιρικό κάτοπτρο, ενός αντικειμένου που τοποθετείται

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

Τυπολόγιο Γʹ Λυκείου

Τυπολόγιο Γʹ Λυκείου Τυποόγιο Γʹ Λυκείου Σχοικό Έτος βιβʹ- βιγʹ Πίνακας : Τυποόγιο Τααντώσεων f = N t, ω = ϕ Ορισμός συχνότητας, κυκικής συχνότητας, σχέση συ- π Ν=αριθμός τααντώσεων = πf, ω = t T (κύκων) χνότητας περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ορισμοί Χαρακτηριστικά μεγέθη Η διάδοση μιας διαταραχής στο χώρο ονομάζεται κύμα. Για τη δημιουργία ενός κύματος απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

Κύματα (Βασική θεωρία)

Κύματα (Βασική θεωρία) Κύματα (Βασική θεωρία) Λεεδάκης Κωστής ( koleygr@gmailcom ) 10 Δεκεμβρίου 015 1 1 Βασικά στοιχεία Κύμα ονομάζεται οποιαδήποτε διαταραχή διαδίδεται μέσα στο χώρο Τα ηεκτρομαγνητικά κύματα είναι τα μόνα

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton

Μελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton Μελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton.Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η μελέτη της εστιακής απόστασης συστήματος φακών, η εύρεση της ισοδύναμης εστιακής απόστασης του συστήματος αυτού καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

2.3 Στάσιμο κύμα. ημ 2π. συν = 2A. + τα οποία T. t x. T λ T λ ολ

2.3 Στάσιμο κύμα. ημ 2π. συν = 2A. + τα οποία T. t x. T λ T λ ολ .3 Στάσιμο Κύμα.3 Στάσιμο κύμα.3.1 Μαθηματική Επεξεργασία Ας υποθέσουμε ότι έχουμε μία χορδή και σε αυτήν την χορδή διαδίδονται δύο πανομοιότυπα κύματα σε αντίθετες κατευθύνσεις. Δηαδή αν το δούμε από

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,

Διαβάστε περισσότερα

6.8 Συµβολή Κυµάτων. y = y 1 + y perif ysikhs.wordpress.com 55 Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου

6.8 Συµβολή Κυµάτων. y = y 1 + y perif ysikhs.wordpress.com 55 Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου 6.8 Συµβοή Κυµάτων Οταν δύο ή περισσότερα κύµατα διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο εαστικό µέσο έµε ότι συµβάουν. Εχει διαπιστωθεί ότι για την κίνηση των σωµατιδίων του µέσου τα κύµατα ακοουθούν την αρχή

Διαβάστε περισσότερα

Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell)

Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell) Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell) 1. Σκοπός Αξιοποιώντας τις μετρήσεις των γωνιών πρόσπτωσης, διάθλασης α και δ αντίστοιχα μίας πολύ στενής φωτεινής δέσμης

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές. Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ

Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές. Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ Επαλληλία κυμάτων Διαφορά φάσης Δφ=0 Ενίσχυση Δφ=180 Απόσβεση Κάθε σημείο του μετώπου ενός κύματος λειτουργεί

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός Πόλωση του φωτός Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός πόλωση λόγω επιλεκτικής απορρόφησης - διχρωισμός πόλωση λόγω ανάκλασης από μια διηλεκτρική επιφάνεια πόλωση λόγω ύπαρξης δύο δεικτών διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

Πείραμα - 5 Οπτική Συμβολομετρία με HeNe Laser

Πείραμα - 5 Οπτική Συμβολομετρία με HeNe Laser Πείραμα - 5 Οπτική Συμβολομετρία με HeNe Laser Οπτική Συμβολομετρία με HeNe Laser 1 Οπτική Συμβολομετρία με HeNe Laser 1.1 Αρχή της άσκησης Σκοπός αυτής της άσκησης είναι εξοικείωση των φοιτητών με την

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΑΣΗ (ή λαμπρότητα - radiance)

ΕΝΤΑΣΗ (ή λαμπρότητα - radiance) ΕΝΤΑΣΗ (ή αμπρότητα - radiance) Ακτινοβοούμενη ενέργεια σε καθορισμένη διεύθυνση ανά μονάδα χρόνου, ανά μονάδα εύρους μήκους κύματος (ή συχνότητας) ανά μονάδα στερεάς γωνίας και ανά μονάδα επιφάνειας κάθετης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική. Πέτρος Ρακιτζής. Τμήμα Φυσικής

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική. Πέτρος Ρακιτζής. Τμήμα Φυσικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική Πέτρος Ρακιτζής 7. ΜΕΛΕΤΗ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΟΠΤΙΚΟΥ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ 1. Σκοπός Μελέτη ιδιοτήτων οπτικού φράγματος περίθλασης Μελέτη φάσματος λάμπας

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Η περίθλαση αναφέρεται στη γενική συμπεριφορά των κυμάτων, τα οποία διαδίδονται προς όλες τις κατευθύνσεις καθώς περνούν μέσα από μια σχισμή. Ο όρος εικόνα περίθλασης είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ/ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/09/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ/ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/09/12 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-03 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ/ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/09/ ΘΕΜΑ ο ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας το αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις ποαπής επιογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το μήκος κύματος δύο κυμάτων που συμβάουν και δημιουργούν στάσιμο κύμα είναι. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών του στάσιμου κύματος θα είναι α..

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Η ιδιοσυχνότητα ενός συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1 Μεγεθυντικός φακός 1. Σκοπός Οι μεγεθυντικοί φακοί ή απλά μικροσκόπια (magnifiers) χρησιμοποιούνται για την παρατήρηση μικροσκοπικών αντικειμένων ώστε να γίνουν καθαρά παρατηρήσιμες οι λεπτομέρειες τους.

Διαβάστε περισσότερα

25, 000 Hz 1 + v S Hz = I 2

25, 000 Hz 1 + v S Hz = I 2 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υποογιστών HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής Τέταρτο Φροντιστήριο Ασκηση 1. Μια νυχτερίδα εντοπίζει έντοµα εκπέµποντας υπερηχητικά σήµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Σχέση δύναμης - κίνησης Δύναμη σταθερή εφαρμόζεται σε σώμα Δύναμη ανάλογη της απομάκρυνσης (F-kx) εφαρμόζεται σε σώμα Το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική Γνωρίζουμε τα βασικά Δηλαδή, πως το φως διαδίδεται και αλληλεπιδρά με σώματα διαστάσεων πολύ μεγαλύτερων από το μήκος κύματος. Ανάκλαση: Προσπίπτουσα ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 www.pmoira.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ. Χαρακτηρίζεται από το µήκος κύµατος η τη συχνότητα

ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ. Χαρακτηρίζεται από το µήκος κύµατος η τη συχνότητα ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Μεταφορά ενέργειας (µε φωτόνια ή ηεκτροµαγνητικά κύµατα) Ε = hv Εκπέµπεται από 1) σώµατα µε θερµοκρασία Τ > 0 Κ 2) από διεργασίες στη δοµή των µορίων Χαρακτηρίζεται από το µήκος κύµατος η τη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε ιδανικό

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπηρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ: το φαινόμενο της εκτροπής του φωτός από την πορεία διάδοσής του όπως αυτή καθορίζεται από τους νόμους της γεωμετρικής οπτικής όταν συναντήσει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2010 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2010 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 00 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συμπηρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές Λύσεις Θεμάτων Τελικών Εξετάσεων στη Θεματική Ενότητα ΦΥΕ34

Ενδεικτικές Λύσεις Θεμάτων Τελικών Εξετάσεων στη Θεματική Ενότητα ΦΥΕ34 Κυματική ΦΥΕ34 0/07/0 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεμάτων Τελικών Εξετάσεων στη Θεματική Ενότητα ΦΥΕ34 KYMATIKH Διάρκεια: 80 λεπτά Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: Θέμα ο (Μονάδες:.5) Α) Θεωρούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ερωτήσεις κλειστού τύπου. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ερωτήσεις κλειστού τύπου. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου ΟΠΤΙΚΗ Περιεχόμενα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ... 2 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 2 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 2 Ασκήσεις... 3 ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ... 4 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 4 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 4 Ασκήσεις...

Διαβάστε περισσότερα

+ παριστάνει : α. διάσπαση β β. διάσπαση γ γ. σύντηξη δ. σχάση. Μονάδες 5

+ παριστάνει : α. διάσπαση β β. διάσπαση γ γ. σύντηξη δ. σχάση. Μονάδες 5 ΘΜ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Η πυρηνική αντίδραση 35 4 9 + 9 U 56 Ba 36 Kr + 3 + ενέργεια α. διάσπαση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική. Πέτρος Ρακιτζής. Τμήμα Φυσικής

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική. Πέτρος Ρακιτζής. Τμήμα Φυσικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική Πέτρος Ρακιτζής 3. ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ FABRY-PEROT 1. Σκοπός Παρατήρηση της συμβολής πολλαπλών δεσμών (multiple-beam interference) φωτός

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή E.Μ.Φ.Ε ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ (ΚΥΜΑΤΙΚΗ) Κανονικές Εξετάσεις Χειµερινού εξαµήνου t (α) Αν το παραπάνω σύστηµα, ( m, s,

Σχολή E.Μ.Φ.Ε ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ (ΚΥΜΑΤΙΚΗ) Κανονικές Εξετάσεις Χειµερινού εξαµήνου t (α) Αν το παραπάνω σύστηµα, ( m, s, Σχολή E.Μ.Φ.Ε ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ (ΚΥΜΑΤΙΚΗ) Κανονικές Εξετάσεις Χειµερινού εξαµήνου 9-1 ιάρκεια εξέτασης :3 5//1 Ι. Σ. Ράπτης Ε. Φωκίτης Θέµα 1. Ένας αρµονικός ταλαντωτής µε ασθενή απόσβεση (µάζα m σταθερά ελατηρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2001 Τρίτη, 12 Ιουνίου 2001 ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ

ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2001 Τρίτη, 12 Ιουνίου 2001 ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 00 Τρίτη, Ιουνίου 00 ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Τυπολόγιο 1ου Κεφαλαίου. Συχνότητα. N f t Θεμελιώδης εξίσωση της κυματικής. c λ f Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Ενέργεια φωτονίου. E h f h λ

Τυπολόγιο 1ου Κεφαλαίου. Συχνότητα. N f t Θεμελιώδης εξίσωση της κυματικής. c λ f Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Ενέργεια φωτονίου. E h f h λ Τυποόιο ου Κεφααίου Συχνότητα Φυσική της B Λυκείου Γενικής Παιδείας N f t Θεμειώδης εξίσωση της κυματικής f Ενέρεια φωτονίου E h f h Οική ενέρεια φωτεινής δέσμης (Ν φωτονίων) Eo N Eφ Ν h f Ν h Ανάκαση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή

Διαβάστε περισσότερα

1. Σε ένα ελαστικό μέσο διαδίδονται με ταχύτητα υ=4m/s εγκάρσια κύματα που παράγονται από την πηγή Ο, η οποία εκτελεί αμείωτες ταλαντώσεις με εξίσωση

1. Σε ένα ελαστικό μέσο διαδίδονται με ταχύτητα υ=4m/s εγκάρσια κύματα που παράγονται από την πηγή Ο, η οποία εκτελεί αμείωτες ταλαντώσεις με εξίσωση ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ 1. Σε ένα ελαστικό μέσο διαδίδονται με ταχύτητα υ=4m/s εγκάρσια κύματα που παράγονται από την πηγή Ο, η οποία εκτελεί αμείωτες ταλαντώσεις με εξίσωση απομάκρυνσης y=0,02ημ40πt (S.I.).

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τρίτη, 4 Ιουνίου 2002 ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ

Τρίτη, 4 Ιουνίου 2002 ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ 00 Τρίτη, 4 Ιουνίου 00 ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΙ ΕΙΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜ Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Απόβλητα. Ασκήσεις. ίνεται η σχέση (Camp) :

Απόβλητα. Ασκήσεις. ίνεται η σχέση (Camp) : ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Τομέας Περιβάοντος και Χρήσης Ενέργειας Εργαστήριο Τεχνοογίας Περιβάοντος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ (3 ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 3 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 3 ευτέρα, Μαΐου 3 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ερωτήσεις Α-Α3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική Μικροκυμάτων ΜΚ 1, ΜΚ 2

Οπτική Μικροκυμάτων ΜΚ 1, ΜΚ 2 Οπτική Μικροκυμάτων ΜΚ 1, ΜΚ 2 1 Εισαγωγή Μικροκύματα είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος 0.1cm

Διαβάστε περισσότερα

Συμβολή & Περίθλαση Ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων

Συμβολή & Περίθλαση Ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων Συμβολή & Περίθλαση Ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων Συμβολή και συμφωνία. Όπως είδαμε στην αρχή του κεφαλαίου δυο κύματα μπορούν να συμβάλλουν, με βάση την αρχή της υπέρθεσης, επιφέροντας μια χωρική διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 4: Σφάλματα φακών: Ι Σφαιρική εκτροπή Εξεταζόμενες γνώσεις: σφάλματα σφαιρικής εκτροπής. Α. Γενικά περί σφαλμάτων φακών Η βασική σχέση του Gauss 1/s +1/s = 1/f που

Διαβάστε περισσότερα