ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ"

Transcript

1 ΣΥΜΒΟΛΗ

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Συμβοή: στενά συνδεδεμένη με την έννοια της επαηίας Βασικό χαρακτηριστικό: η κατανομή της έντασης του συνιστάμενου κύματος είναι διαφορετική του αθροίσματος των εντάσεων των συνιστώντων κυμάτων Η συμβοή βασίζεται στη γραμμικότητα της κυματικής εξίσωσης: Επαηία Γ.Π. αρμονικών και επίπεδων κυμάτων ίδιας συχνότητας E= E + E 1 E = E cos ωt-k r +φ (t) E +φ (t) (r,t) (r,t) = E cos ωt-k r k = k = 1 π

3 Εκτίμηση σφαμάτων οπτικών στοιχείων (φακοί, πρίσματα, επίπεδες πάκες) Υποογισμός δείκτη διάθασης Καθορισμός πάχους επτών υμενίων Φίτρα συμβοής ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Φασματοσκοπικές διατάξεις για τη μεέτη οπτικών ιδιοτήτων υικών (FTIR) Παρατήρηση (;) βαρυτικών κυμάτων

4 ΣΥΜΒΟΛΗ ΕΠΙΠΕ ΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ (ΜΑΚΡΙΝΟ ΠΕ ΙΟ: r 1 = r = r) Ικανότητα ανίχνευσης ταχύτατα μεταβαόμενων πεδίων (>1 14 Ηz) Πειραματικά μετρήσιμο μέγεθος: ένταση της ακτινοβοίας (ενέργεια ανά μονάδα επιφανείας και χρόνου, W/m ), Ι=<S>=cε <Ē > (Ι=ευ<Ē > ) E = E + E, E (r,t) = E cos ωt-k r +φ (t), E (r,t) = E cos ωt-k r +φ (t) (r= r = r ) Ι= ευ E = ευ EE = ευ ( E 1+E)( E 1+E) = Ι +Ι +Ι (I : παράγοντας συμβοής) τ 1 Ι = ευ E, Ι = ευ E, Ι = ευ E E f = f(t) dt(μέση τιμή για t= τ) τ τ Ι = ευ E = ευ E cos ωt-k r+φ (t) E cos ωt-k r +φ (t) = ευe cos ωt-k r +φ (t) ευ ευ 1 ευ Ι = E = E cos x =, ομοίως: Ι = E Ι = ευe E cos ωt-k r+φ (t) cos ωt-k r +φ (t) cosxcosy= cos(x-y)+cos(x+y) Ι = ευe E cos 1 1 ( k-k 1) r +φ (t)-φ (t) +cos ωt-( k 1+k ) r +φ (t)+φ (t) ( cosx = ) 1 1 i) Αν φ (t)-φ (t) = σταθ. Ι = ευe E cos ( k-k 1) r +φ -φ = ευe E cosδ ii) Αν φ (t)-φ (t) σταθ. cos k -k r +φ (t)-φ (t) = Ι = ( 1) { }

5 ΣΥΜΦΩΝΑ ΚΥΜΑΤΑ: (εξίσωση συμβοής) ΣΥΜΒΟΛΗ ΕΠΙΠΕ ΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΑΣΥΜΦΩΝΑ ΚΥΜΑΤΑ: ευ ευ I= I +I +Ι = E + E +ευe E cosδ δ= ( k-k 1) r +φ -φ νόμος 1 Arago ευ ευ I= I +I = E + E 1 1 Επαηία σύμφωνων κυμάτων με παράηα ηεκτρικά πεδία E E = E E (1) 1 1 ευ Ι1 ευ Ι Ι = E E = (), Ι = E E = (3) ευ ευ (1) ()+(3) Ι1 Ι Ι = ευe E cosδ = ευe E cosδ = ευ Ι = ΙΙ cosδ ευ ευ Επομένως: I= I +I + ΙΙ cosδ 1 1 I = I+I + ΙΙ, I = I+I- ΙΙ max 1 1 min 1 1 Ι>Ι 1 +Ι (θετική συμβοή) Ι<Ι 1 +Ι (αρνητική συμβοή)

6 ΣΥΜΒΟΛΗ ΕΠΙΠΕ ΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Επαηία σύμφωνων κυμάτων με παράηα ηεκτρικά πεδία: I= I +I + ΙΙ 1 1cosδ Επαηία κυμάτων με παράηα ηεκτρικά πεδία ίσου πάτους: I= I +I + ΙΙ cosδ= I +I cosδ= Ι (1+cosδ) (1+cosx= cos x) I= 4I cos δ ΚΡΟΣΣΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ: o γεωμετρικός τόπος των σημείων που συνιστούν μία φωτεινή (I max ) ή σκοτεινή περιοχή (Ι min ) ΕΥΚΡΙΝΕΙΑ ΚΡΟΣΣΩΝ: σi Imax-I V = = min ( V 1) <I> I +I max Για κύματα με παράηα πεδία: I ( I+I+ ΙΙ )- ( I +I - ΙΙ ) max-imin ΙΙ V = = V = I +I I+I+ ΙΙ + I +I - ΙΙ I +I min ( ) ( ) max min 1 Για κύματα με παράηα πεδία ίσου πάτους: Ι V = = 1= V I max

7 ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ YOUNG

8 ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΑ - ΓΕΝΙΚΑ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ: ιάταξη σχηματισμού κροσσών συμβοής ιαίρεση κύματος σε δύο ΣΥΜΦΩΝΑ μέρη ιαιρέσεως μετώπου κύματος: διαφορετικές περιοχές ενός μετώπου κύματος έρχονται σε επαηία αφού διανύσουν διαφορετικούς οπτικούς δρόμους (Young, Fresnel, Loyd) ιαιρέσεως πάτους: διαίρεση του αρχικού μετώπου κύματος σε μέρη διαφορετικού πάτους που έρχονται σε επαηία αφού διανύσουν διαφορετικούς οπτικούς δρόμους (Newton, Michelson) ιάταξη του Young S 1, S : χωρικά και χρονικά σύμφωνες Σημειακές: αποφυγή περίθασης Συμβοή μακρινού πεδίου (s>>α /8)

9 ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΦΑΙΡΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ (ΜΑΚΡΙΝΟ ΠΕ ΙΟ: r 1 r ) Συνθήκες μακρινού πεδίου: r / /r E (r,t)/ /E (r,t) E (r,t), E (r,t) E E E = E (r,t)+ E (r,t) = cos ωt-kr +φ + cos ωt-kr +φ { } { } 1 ο r1 r ΙΙ 1, Ι =Ι =Ι 1 1 I= I +I + cosδ Ι=4Ι cos δ= k(r -r )+(φ -φ ) 1 1 εce1 εce1 εce1e 1 1 r1 r1 r1 r Ι =, Ι =, ΙΙ = δ Συνοική διαφορά φάσης δ: διαφορά δρόμου διαταραχών + διαφορά αρχικών φάσεων I = I+I + ΙΙ, I = I+I- ΙΙ δ= mπ δ= (m+1)π max 1 1 min 1 1

10 Η ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ YOUNG 183 ιαφορά οπτικού δρόμου στο Ρ (για n 1): S P-S 1 P= r -r 1 αsinθ tanθ= ΟΡ/s = y/s, tanθ sinθ θ (rad) (μακρινό πεδίο: θ ) Επομένως: r -r 1 αy/s

11 ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΣΤΗ ΙΑΤΑΞΗ YOUNG ιαφορά οπτικού δρόμου στο Ρ: r -r 1 dsinθ dy/l

12 r-r= αy 1 s (1) Για φ = φ η () I= I +I + ΙΙ cos (1) Εάχιστα συμβοής: Η ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ YOUNG { } I= I +I + ΙΙ cos k(r -r )+(φ -φ ), k= π/ () V = παy s Μέγιστα συμβοής: παy ms = mπ y= (για y= I= I s α max ) παy (m+1)s = (m+1)π y= s α Ισαπέχοντες κροσσοί (Τ: περίοδος) (m+1)s ms s y -y = - = = T m+1 m α α α Imax-I I +I max min min Ευκρίνεια κροσσών (V): Ι =Ι =Ι 1 Ι V = = 1= Vmax I k(r1-r ) παy Ι= 4Ι cos = 4Ι cos s

13 ΣΥΜΒΟΛΗ ΜΑΚΡΙΝΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (ΦΑΚΟΣ) s f

14 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ YOUNG Απόσταση διαδοχικών σκοτεινών κροσσών: y= 5.6 mm, απόσταση πηγών-πετάσματος s= 1 m, απόσταση πηγών S 1, S : α= 1 mm Να βρεθεί το μήκος κύματος του φωτός Μέγιστα συμβοής: ms y= (m=, ± 1, ±,...) α Εάχιστα συμβοής: y= (m+1)s α Απόσταση κροσσών: s α y y= = α s = 56 nm

15 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ YOUNG Θάαμος x= 5 mm γεμάτος με αέρα (n α = 1.76), αντικαθιστούμε τον αέρα με άγνωστο αέριο (n g ) και η εικόνα συμβοής μετατοπίζεται κατά 1 κροσσούς προς τη πευρά του θαάμου, = nm Να βρεθεί o δείκτης διάθασης n g του άγνωστου αερίου Οπτικόςδρόμοςμεαέρα: L α = n α x Οπτικόςδρόμοςμεαέριο: L g = n g x ιαφορά οπτικών δρόμων L= L g -L α = x(n g -n α ) (1) Αά L= m = 1 () = nm (Fraunhofer line) Οι (1), () 1 1 = x(n -n ) n = n + g α g α x n = 1.87 g

16 ΕΙΚΟΝΑ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΣΗΜΕΙΑΚΩΝ ΠΗΓΩΝ ΣΤΟ ΧΩΡΟ Κατανομή της έντασης του φωτός (εικόνα συμβοής) από την επαηία σε φάση και σε συμφωνία σημειακών πηγών σε όο το χώρο I= I +I + ΙΙ 1 1cosδ δ= k(r -r )+(φ -φ ) 1 1 Περιοχές στο χώρο με σταθερή ένταση: δ= σταθ. k(r -r )+(φ -φ )= σταθ. 1 1 r -r = σταθ. Οι επιφάνειες r -r 1 = σταθ. σχηματίζουν ισαπέχοντα ζεύγη υπερβοοειδών από περιστροφή γύρω από τον άξονα που ενώνει τις πηγές S 1 και S με εστίες τα S 1, S (μέγιστα, εάχιστα προτύπου συμβοής) 1 φ = φ 1 mπ I : r -r = =m max 1 k (m+1)π I : r -r = = (m+1) min 1 k

17 ΕΙΚΟΝΑ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΣΗΜΕΙΑΚΩΝ ΠΗΓΩΝ ΣΤΟ ΧΩΡΟ Πρότυπο συμβοής μακρινού πεδίου, s>>α /8 (μεγάη καμπυότητα κοντά στο Ο) Οι μετατοπισμένες πηγές S 1, S δίνουν το ίδιο πρότυπο μακρινού πεδίου με τις S 1, S (μετατοπισμένο) αύξηση αμπρότητας των κροσσών συμβοής (ασύμφωνη επαηία των προτύπων)

18 ΣΗΜΕΙΑΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΠΡΟΕΡΧΟΜΕΝΕΣ ΑΠΟ 1 ΕΚΤΕΤΑΜΕΝΗ Η επαηία των διαταραχών που προέρχονται από τα Ρ 1, Ρ όταν φωτίζονται από ένα σημείο S ο της πηγής S είναι σύμφωνη (συμβοή) εν συμβαίνει το ίδιο όταν τα Ρ 1, Ρ φωτίζονται ταυτόχρονα από δύο ή και περισσότερα σημεία της πηγής S μετατόπιση του κέντρου του προτύπου συμβοής Ο Συνοική κατανομή έντασης: άθροισμα των κατανομών (ασύμφωνη επαηία) που προέρχονται από κάθε S i Η αύξηση των διαστάσεων της πηγής έχει σαν αποτέεσμα την εάττωση (ή μηδενισμό) της ευκρίνειας των κροσσών, V

19 ΣΥΜΦΩΝΙΑ

20 ΣΥΜΦΩΝΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑ: βαθμός συσχετισμού (βαθμός συμφωνίας) Η/Μ διαταραχών σε ή περισσότερα σημεία ενός διαδιδόμενου μετώπου κύματος ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΥΜΦΩΝΙΑ: σχετίζεται με το φασματικό εύρος (ζώνη συχνο-τήτων) των εκπεμπόμενων κυματοσυρμών ΧΩΡΙΚΗ ΣΥΜΦΩΝΙΑ: σχετίζεται με τις διαστάσεις των πηγών χρονική συμφωνία χωρική συμφωνία χρονική και χωρική συμφωνία Οι διαφορές φάσης κατά τη διεύθυνση διάδοσης είναι σταθερές (P 1,P,P 3 ) Τα σημεία σε επίπεδο κάθετο στη διεύθυνση διάδοσης είναι σε φάση μέτωπο κύματος ισοφασική επιφάνεια

21 ΕΥΡΟΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ - ΧΡΟΝΟΣ ΚΑΙ ΜΗΚΟΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑΣ ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΥΜΦΩΝΙΑ: σχετίζεται με το φασματικό εύρος (ζώνη συχνοτήτων, ν) των εκπεμπόμενων κυματοσυρμών ΧΡΟΝΟΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑΣ τ=τ c : το χρονικό διάστημα στο οποίο η φάση του κύματος είναι σαφώς καθορισμένη (η διαφορά φάσης χρονικών στιγμών που διαφέρ-ουν ιγότερο από τ c είναι σταθερή), ν. τ c ~1 ΜΗΚΟΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑΣ, l c : η απόσταση που διανύει το κύμα μέσα στο χρόνο συμφωνίας (l c = υτ c ), χωρικό διάστημα μέσα στο οποίο η διαφορά φάσης είναι σαφώς καθορισμένη παμοί και αρμονικοί κυματοσυρμοί (δίποα) χωροχρονικός περιορισμός συχνοτικό περιεχόμενο κυματοσυρμού (φάσμα Fourier) ν /τ c

22 ΣΧΕΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑΣ - ΦΑΣΜΑΤΙΚΟΥ ΕΥΡΟΥΣ Μήκος κυματοσυρμού του οποίου η εκπομπή διήρκεσε χρόνο τ c : l c = υτ c (1) Φασματικό εύρος (ζώνη συχνοτήτων): ν 1/τ c () Θεμειώδης εξίσωση της κυματικής: υ= ν ν= υ/ (3) υ υ Η (3) dv= - d v= - (4) 1 υ Η (4) = - (5) () τc (1) υ υ Η (5) = - l c l= c

23 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΟΛΩΣΗ - ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ Λευκό φως, : nm, ν= 7.69x x1 14 Hz Να υποογιστεί το εύρος της ζώνης συχνοτήτων, το αντίστοιχο μήκος και ο χρόνος συμφωνίας Εύρος της ζώνης συχνοτήτων: ( ) v= 7.69x1-3.84x1 Hz ν= 3.85x114 Hz Χρόνος συμφωνίας: ν τ 1 τ c τ.6x1-15 s c c 1 v Μήκος συμφωνίας: l= cτ = 779 nm c c

24 ΣΥΧΝΟΤΙΚΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Μια δέσμη ψευδομονοχρωματικού φωτός, προκύπτει από την επαηία πήθους κυματοσυρμών που εκπέμπονται από την πηγή με τυχαίο τρόπο Χρονική διαταραχή συνοικού πεδίου (επαηία συνόου κυματοσυρμών) Συχνοτική ευστάθεια ν/ν ο (φασματική καθαρότητα φωτός) Ε ο (t)= E (t)cos{πν ο t+φ(t)} Μεγάο φασματικό εύρος : ευκό φως που εκπέμπεται από μια θερμική πηγή σταθεροποιημένο laser He-Ne

25 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΦΩΤΕΙΝΩΝ ΠΗΓΩΝ Πηγή φωτός ο (nm) ν ο = c/ ο (Hz) (nm) ν= (c/ ) F.S.= ν/ν ο τ c = 1/ ν (s) l c = ο / Θερμική πηγή ευκού φωτός Κοινή φασματική υχνία Hg (υψηής πίεσης) Φασματική υχνία Cd (χαμηής πίεσης) Κοινό laser He-Ne Σταθεροποιημέν ο laser He-Ne (single mode) Ειδικό laser He-Ne x x x nm x x x1-3 1x1-1.3 cm x x1 8 x1-6 1x1-9.3 m x1 14 5x x x1-7.7x1-9.8 m x1 14 1x x x x m x x x1-14 5x1-15x1 6 m

26 ΙΑΤΑΞΗ YOUNG - ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΧΩΡΙΚΑ ΣΥΜΦΩΝΩΝ ΜΕΤΩΠΩΝ ΚΥΜΑΤΟΣ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚOY ΒΑΘΜΟΥ ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑΣ

27 ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ YOUNG KAI ΧΩΡΙΚΗ ΣΥΜΦΩΝΙΑ Κατανομή έντασης στη διάταξη Young: γ 1 (τ): { } I= I +I + ΙΙ cosre γ (τ) I= I+I + ΙΙ γ (τ)cosδ(τ) μιγαδικός συντεεστής συμφωνίας γ (τ)=1: τέεια συμφωνία 1 γ (τ)=: τέεια ασυμφωνία 1 γ (τ)<1: μερική συμφωνία 1 Για πηγή S με σχήμα δίσκου διαμέτρου D η αύξηση της απόστασης α των S 1, S θα οδηγήσει στην εξαφάνιση α = 1. φ των κροσσών (V= ) όταν α= α Καή συμφωνία (ευκρίνεια κροσσών V>.88) α.3 A = π(α/) c φ { }

28 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΕΥΚΡΙΝΕΙΑ Εύρεση της σχέσης που συνδέει το μιγαδικό συντεεστή συμφωνίας με την ευκρίνεια των κροσσών Ευκρίνεια των κροσσών: I -I V = max min (1) I max +Imin Κατανομή έντασης: I= I +I + ΙΙ γ (τ)cosδ(τ) I = I +I + ΙΙ γ (τ) max I = I +I - ΙΙ γ (τ) min () () H (1) V = 4 ΙΙ γ (τ) 1 1 (I +I ) 1 Όταν Ι 1 = Ι = Ι τότε V = γ 1 (τ) Ευκρίνεια των κροσσών = μέτρο του βαθμού συμφωνίας των κυμάτων

29 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ YOUNG KAI ΧΩΡΙΚΗ ΣΥΜΦΩΝΙΑ Ψευδομονοχρωματική πηγή (Na, =589.3 nm + διάφραγμα, D=.1 mm) σε απόσταση R= m από τις οπές της διάταξης του Young Να υποογιστεί η απόσταση οπών α που εξαφανίζονται οι κροσσοί 1 ος μηδενισμός κροσσών (V= ): φ α = 1. (1) D Για R D, φ () R () R Η (1) α = 1. = 14.4 mm D

30 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ YOUNG KAI ΧΩΡΙΚΗ ΣΥΜΦΩΝΙΑ Η διάμετρος του ήιου (D ήιου ) φαίνεται από τη γη υπό γωνία ϕ=.5 ο Να προσδιοριστεί η επιφάνεια συμφωνίας Α c 55 nm Επιφάνεια συμφωνίας: A = π α c (1) Καή συμφωνία: α.3 () φ () Η (1) Α = 3. 1 m c -1

31 ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΑ ΙΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕΤΩΠΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ

32 ΤΟ ΙΠΡΙΣΜΑ ΤΟΥ FRESNEL Αποτεείται από ένα πού επτό (α= 1- ο ), διπό πρίσμα (n) ιαίρεση μετώπου κύματος σε δύο ΣΥΜΦΩΝΑ μέρη μέσω διάθασης 1818 Λόγω συμμετρίας: δ 1 = δ = δ Λεπτό πρίσμα: δ δ m δ m (n-1)α OS S : 1 x Rδ x R(n-1)α Απόσταση κροσσών: s y= x (Young) y= (R+d) R(n-1)α

33 ΕΙΚΟΝΑ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΑΠΟ ΤΟ ΙΠΡΙΣΜΑ FRESNEL Απόσταση κροσσών: y= (R+d) R(n-1)α Περίθαση Fresnel (κοντινού πεδίου) από τα όρια του διαφράγματος Πρακτική εύρεση της απόστασης x των φανταστικών πηγών S 1, S : Τις απεικονίζουμε στο πέτασμα (S 1,S ) με συγκίνοντα φακό (f) και μετράμε τις αποστάσεις x = S 1 S καιφακού-πετάσματος (s i ) sf + = s = i o s s f s -f o i i x si xs M = = - x= T x s s o i o

34 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΙΠΡΙΣΜΑ FRESNEL Πηγή laser He-Ne (=63.8 nm) + δίπρισμα Fresnel (α=1 ο =.1745 rad, n=1.5), πηγή-δίπρισμα: R= 1 cm, δίπρισμα-πέτασμα: d= m Να βρεθεί η περίοδος των κροσσών (απόσταση διαδοχικών) και η απόσταση των φανταστικών πηγών S 1 και S (x) (R+d) R(n-1)α y= =.76 mm x Rδ x R(n-1)α= mm

35 ΤΟ KAΤΟΠΤΡΟ ΤΟΥ LLOYD Αποτεείται από ένα επίπεδο κάτοπτρο που φωτίζεται από μία σημειακή πηγή S 1 (θ<<) 1837 ιαίρεση μετώπου κύματος σε δύο ΣΥΜΦΩΝΑ μέρη μέσω ανάκασης ιαφορά φάσης: δ = k(r -r 1 )±π

36 ΕΙΚΟΝΑ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΑΠΟ ΤΟ KAΤΟΠΤΡΟ ΤΟΥ LLOYD Κατανομή έντασης: Για Ι =Ι =Ι 1 δ Ι= 4Ι cos k(r-r 1) ± π Ι= 4Ι cos k(r-r 1) Ι= 4Ι sin (1) r 1 -r = xsinθ () θ<< sinθ tanθ= y/s (3) Οι (), (3) r -r 1 = xy/s (4) (4) πxy Η (1) Ι= 4Ι sin s πxy π I : = (m+1) max s (m+1)s y= x I : y= ms (m=, ± 1,...) min x Απόσταση κροσσών: y= s x

37 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΚΑΤΟΠΤΡΟ LLOYD Σημειακή πηγή S 1 (laser +χωρικό φίτρο, =63.8 nm) είναι.5 mm πάνω από την προέκταση κατόπτρου και πέτασμα σε απόσταση s= 1.5 m Να προσδιοριστεί η θέση του πρώτου μεγίστου k(r-r 1) Ι= 4Ιsin Ι= 4Ι sin xy r-r= 1 s πxy s πxy π (m+1)s I : = (m+1) y= max s x -9 s m 1.5 m m=: y= = =.95 mm -3 x.5 1 m

38 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΚΑΤΟΠΤΡΟ LLOYD Ηαπόσταση1 κροσσών είναι 15 mm σε πέτασμα Π που απέχει m από φακό (f= cm) και απεικονίζει ευδιάκριτα τις πηγές στο Π Να βρεθεί το της πηγής αν τα είδωα των πηγών απέχουν x = 5 mm s sf x si xs y= 1.5 mm = + = s = i =.1 m M = = - x = o =.154 m T x o so si f si-f x so si s y = (1) s= s +s = m x o i H (1) = nm

39 ΑΛΛΑ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΑ ΙΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕΤΩΠΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ιπό κάτοπτρο του Fresnel Συμβοόμετρο Rayleigh Ημιφακοί του Billet

40 ΣΥΜΒΟΛΗ ΥΟ ΕΣΜΩΝ ΜΕΣΩ ΙΑΙΡΕΣΗΣ ΠΛΑΤΟΥΣ

41 ΙΑΙΡΕΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ ΜΕ ΛΕΠΤΑ ΠΛΑΚΙ ΙΑ ΙΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ Ένα αρχικό μέτωπο κύματος διαιρείται κατά πάτος σε ή περισσότερα σύμφωνα μέτωπα (το καθένα με μειωμένο πάτος) που διανύουν διαφορετικούς οπτικούς δρόμους και δίνουν εικόνα συμβοής ΙΑΧΩΡΙΣΤΗΣ ΕΣΜΗΣ: πακίδιο διηεκτρικού επικαυμμένο με ημιδιάφανο υμένιο μετάου Al Συμβοή δύο δεσμών φωτός από διαίρεση πάτους μέσω επίπεδης πάκας διηεκτρικού (ακτίνες -διεύθυνση διάδοσης ενέργειας- αντί για μέτωπα κύματος) Πεονέκτημα φωτισμού με εκτεταμένη πηγή (ασύμφωνες σημειακές πηγές): Αύξηση αμπρότητας

42 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΙΑΘΛΑΣΗ ΑΠΟ ΠΛΑΚΙ ΙΟ ΙΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ Πακίδιο διηεκτρικού πάχους d που φωτίζεται από ψευδομονοχρωματική σημειακή πηγή (διαταραχή πάτους Ε i )

43 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΙΑΘΛΑΣΗ ΑΠΟ ΠΛΑΚΙ ΙΟ ΙΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ιαφορά οπτικών δρόμων: L= n (AB+BC)-n AD (1) f i d AD= ACsinθ (3) AB= BC= () i cosθt AC= dtanθ (4) t

44 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΕΝΤΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ ΣΥΜΒΟΛΗΣ L= n (AB+BC)-n AD (1) f 1 d AB= BC= () cosθ t δ I= 4I cos (Ι I = I ) 1r r AD= ACsinθ (3) AC= dtanθ (4) t i (4) dsinθ H (3) AD = t sinθ (5) i cosθt (6) n ν. Snell: n sinθ = n sinθ sinθ = f sinθ (6) dsin θ t n H (5) AD= f (7) i i f t i t n cosθ n (),(7) i dn f dnfsin θt dn f(1-sin θ t) dnfcos θ H (1) L= - = = t L= n dcosθ f t cosθ cosθ cosθ cosθ t t t t ιαφορά φάσης (n >n ): δ= k L ± π = L ± π δ= f dcosθ ± π f i π 4πn (r) (t) ± f (r) (t) I (I ): δ= mπ dcosθ = (m 1) I (I ): δ= (m± 1)π dcosθ = m f max min t min max t 4 4 t t i n= f f

45 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΕΝΤΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Βασικοί περιορισμοί για ευκρινή παρατήρηση: Η διαφορά οπτικών δρόμων θα πρέπει να είναι μικρότερη από το μήκος των κυματοσυρμών της πηγής (χρονική συμφωνία) Κατάηες γωνίες πρόσπτωσης θ i ώστε οι ανακώμενες να μπορούν να συεχθούν από το φακό ιαταραχές που προέρχονται από διαφορετικά σημεία της πηγής και πέφτουν στο πακίδιο με γωνία θ i θα συμβάουν στο ίδιο σημείο (έχουν ίδια διαφορά φάσης) και θα αυξάνουν απά τη αμπρότητα (ασύμφωνες) Κροσσοί ίσης κίσης: Για d= σταθ. η θέσησχηματισμού τους εξαρτάται μόνο από τη θ t (θ i ) (r) I : dcosθ = (m± 1) f max t 4 (r) I : dcosθ = m f min t 4

46 ΕΙΚΟΝΑ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΑΠΟ ΠΛΑΚΙ ΙΟ ΣΤΑΘΕΡΟΥ ΠΛΑΤΟΥΣ ιαταραχές με ίδια διεύθυνση διάδοσης (ίδια κίση θ i ) που βρίσκονται σε διαφορετικά επίπεδα θα συμβάουν σε σημεία που απέχουν ίδια απόσταση από το κέντρο του προτύπου συβοής (κυκικοί κροσσοί) 4πn δ= f dcosθ ± π δ t I= 4I cos (Ι I = I ) 1r r I : dcosθ = (m± 1) f max t 4 I : dcosθ = m f min t 4 Φανταστικοί κροσσοί: σχηματίζονται από αποκίνουσες ή παράηες διαταραχές (απεικόνιση με φακό) Πραγματικοί κροσσοί: σχηματίζονται από συγκίνουσες διαταραχές Εδώ οι κροσσοί σχηματίζονται στο άπειρο και σε συγκεκριμένο επίπεδο (εντοπισμένοι κροσσοί), το εστιακό επίπεδο του φακού

47 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΣΥΜΒΟΛΗ ΑΠΟ ΠΛΑΚΙ ΙΟ ΣΤΑΘΕΡΟΥ ΠΑΧΟΥΣ Ακτίνα πράσινου φωτός ( =566 nm) προσπίπτει με θ i = 3 o σε υμένιο πάχους d με n f = 1.5 που βρίσκεται στον αέρα (n i = 1) Να βρεθεί το d min ώστεστοσημείοανάκασηςεμφανίζεταιφωτεινόςή σκοτεινός κροσσός, πωςθαφαινόταντοσημείοαυτόγιαd= 1.5 μm; 4πn I : δ= f dcosθ ± π= mπ max t 4πn Για d : δ= f d cosθ ± π= min min t d = = = min 4n cosθ 4 n (1-sin θ ) f t f t = = 1 nm 4 n -n sin θ 4 n -n sin θ f f t f i i 4πn I : δ= f dcosθ ± π= (m± 1)π min t 4πn Για d : δ= f d cosθ ± π= ± π min min t d = min 4πn Για d= 1.5 μm: δ= f dcosθ ± π t 4πd = n f -n i sinθ i± π δ= 15π± π δ= mπ φωτεινός κροσσός

48 ΚΡΟΣΣΟΙ HAIDINGER (θ i θ t ) ΚΡΟΣΣΟΙ HAIDINGER: κροσσοί που παρατηρούνται για σχεδόν κάθετη πρόσπτωση (μέσω διαχωριστή δέσμης) I= 4I cos δ 4πn δ= f dcosθ ± π 4πn I : δ= f dcosθ ± π= (m± 1)π min t nfdcosθ n t fd m= m = (θ = ) max t Εάν p είναι η τάξη ενός σκοτεινού κροσσού μετρούμενη από το κέντρο του προτύπου: f r= p n i pn d f f nf ) ni d (πr = π Για d= : ένας σκοτεινός κροσσός t

49 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΚΡΟΣΣΟΙ HAIDINGER Παράηη δέσμη φωτός με = 546 nm προσπίπτει κάθετα σε υμένιο πάχους d με n f = 1.51 που βρίσκεται στον αέρα (n i = 1) Να βρεθεί το d min (μη μηδενικό) ώστε να προκύπτει εάχιστο συμβοής στο ανακώμενο φως I= 4I cos δ 4πn δ= f dcosθ ± π t 4πnf n I : δ= dcosθ ± π= (m± 1)π fdcosθ = m (1) min t t Για κάθετο φωτισμό: θ t = και για μη μηδενικό d min : m= 1 n f Η (1) d = 1 d = =.18 μm min min n f Αν σε ένα τέτοιο υμένιο προσπέσει η προαναφερόμενη ακτινοβοία, τότε το ανακώμενο ποσοστό της θα είναι μηδενικό Κατά την πρόσπτωση ευκού φωτός, απότοανακώμενοποσοστό του θα είπει η περιοχή του φάσματος γύρω από το = 546 nm

50 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΦΑΣΜΑ ΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΥΜΕΝΙΩΝ

51 ΣΥΜΒΟΛΗ ΑΠΟ ΠΛΑΚΙ ΙΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ Εκτεταμένη πηγή ψευδομονοχρωματικούφωτόςπουφωτίζειομογενές ανισοπαχές πακίδιο (n f ) L= n dcosθ f t Κροσσοί ίσου πάχους: Όταν θ i = σταθ. (π.χ. για κάθετη πρόσπτωση), ο Γ.Τ. σημείων για το οποία η διαφορά Ο.. είναι σταθερή (σταθερό πάχος d) Οι διευθύνσεις των συμβαουσών διαταραχών δεν είναι παράηες αά αποκίνουσες Το πρότυπο συμβοής θα σχηματίζεται σε ένα επίπεδο απεικόνισης και όχι στο πίσω εστιακό επίπεδο του φακού ΚΡΟΣΣΟΙ FIZEAU: κροσσοί ίσου πάχους για κάθετο φωτισμό

52 ΣΥΜΒΟΛΗ ΑΠΟ ΣΦΗΝΟΕΙ ΕΣ ΠΛΑΚΙ ΙΟ Οι διαταραχές θα πρέπει να είναι σύμφωνες η διαφορά των οπτικών δρόμων να είναι μικρότερη από το μήκος συμφωνίας τους d x α tanα α= m d = x α m m m δ 4πn I= 4I cos, δ= f dcosθ ± π t f I max: dcosθ t = (m± 1) 4 (m=, ± 1, ± ) f I min: dcosθ t = m 4 Για κάθετη πρόσπτωση (cosθ t 1): I : dn = (m+1/) max f n= = f f I min: dn f = m f nf 1 I max: x m= m+ I max: xmαn f = (m+1/) αnf I min: xmαn f = m m I min: x m= αn f

53 ΠΡΟΤΥΠΟ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΑΠΟ ΣΦΗΝΟΕΙ ΕΣ ΠΛΑΚΙ ΙΟ I max: x m= m+ θέσεις μεγίστων από την ακμή της σφήνας:,,,... αn f 4αnf 4αnf 4αnf m I,,... min: x m= θέσεις εαχίστων από την ακμή της σφήνας:, αnf αnf 4αnf Αποστάσεις κροσσών: f m+1 m f αn f α nf x= x -x = = = Πάχοςυμενίουστηθέσητου m-οστού φωτεινού κροσσού: m m d = αx = m+ 1 n f Οι σχηματιζόμενοι από τη σφήνα κροσσοί θα είναι ευθύγραμμοι, ισαπέχοντες και παράηοι προς την ακμή της Στη θέση x= αντιστοιχεί σκοτεινός κροσσός

54 ΣΥΜΒΟΛΗ ΑΠΟ ΠΛΑΚΙ ΙΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ Οι κροσσοί συμβοής για πού επτά σφηνοειδή πακίδια μπορεί να θεωρηθεί ότι σχηματίζονται στο μέσον τους Οι δέσμες φαίνονται να συμβάουν στο P εκτός σφήνας (σημείο τομής των προεκτάσεων - φανταστικοί κροσσοί), στην πραγματικότητα συμβάουν στο συζυγές P Φωτισμός με σημειακή πηγή δίνει πρότυπο μικρής αμπρότητας Φωτισμός με εκτεταμένη πηγή αυξάνει την αμπρότητα αά εαττώνει την ευκρίνεια Κατάηη τοποθέτηση πηγής // με τη διχοτόμο των διαταραχών και κάθετα στην ακμή της σφήνας

55 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΣΥΜΒΟΛΗ ΑΠΟ ΣΦΗΝΟΕΙ ΕΣ ΠΛΑΚΙ ΙΟ γυάινα πακίδια μήκους l=1 cm που εφάπτονται στο ένα άκρο ενώ στο άο απέχουν s=.1 mm φωτίζονται κάθετα από δέσμη =63.8 nm Πόσους κροσσούς θα παρατηρήσουμε ανά mm; α tanα α= s =.1 rad l Αποστάσεις κροσσών: αn x = = =.3 mm f α Κροσσοί ανά mm: 1 1 N= = = 3.1 x.3

56 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΣΥΜΒΟΛΗ ΑΠΟ ΣΦΗΝΟΕΙ ΕΣ YMENIO Κατακόρυφος μεταικός δακτύιος που εμβαπτίστηκε σε διάυμα σαπουνιού (n f = 1.34) σχηματίζει όγω βαρύτητας σφηνοειδές υμένιο, με κάθετο φωτισμό από laser Ar + ( = nm) εμφανίζονται 1 κροσσοί ανά cm Να υποογιστεί η γωνία της σφήνας του υμενίου Αποστάσεις κροσσών: 1 1 N 1 cm x = = = m Αά: αn x= α= = rad f n x α=.66 f ο

57 ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΑ ΙΑΙΡΕΣΗΣ ΠΛΑΤΟΥΣ

58 Η ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ NEWTON Επιπεδόκυρτος φακός επάνω σε πακίδιο ιαίρεση πάτους διαταραχής σε δύο ΣΥΜΦΩΝΑ μέρη 1717 ακτύιοι Newton: κροσσοί κυκικής συμμετρίας ίσου πάχους με κέντρο συμμετρίας το σημείο επαφής (κροσσοί Fizeau)

59 I ΠΡΟΤΥΠΟ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΑΠΟ ΤΗ ΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ NEWTON Συνθήκες μεγίστων και εαχίστων: : d n = (m+1/) max m f I : d n = m min m f x m = R -(R-d m ) = Rd m -d m R>>d m x m Rd m m=,1,,... 1 R I max: x m= m+ n f mr x -x = m+ m m mr nf I min: x m= n f Για τον αέρα: n f = 1 Το κέντρο αντιστοιχεί σε σκοτεινό κροσσό αν υπάρχει επαφή Ανάποδα για το πρότυπο συμβοής των διερχομένων δεσμών (E t : π+π)

60 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΙΑΤΑΞΗ NEWTON Επιπεδόκυρτος φακός (R=3 m) φωτίζεται από υχνία Na (=589.3 nm) και βρίσκεται αρχικά στον αέρα (n a =1) και μετά σε γυκερίνη (n g =1.47) Να υποογιστεί ο όγος των ακτίνων των σκοτεινών κροσσών m τάξης και τις ακτίνες των κροσσών ης τάξης Ακτίνα σκοτεινού κροσσού: m R x = m nf Λόγος των ακτίνων: x x ma mg ng x n = ma = n x n g a mg a = 1.1 Ακτίνα σκοτεινού κροσσού ης τάξης: x = m mr n f x x a g = 18.8 mm = 15.5 mm

61 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΙΑΤΑΞΗ NEWTON Επιπεδόκυρτος φακός (R=85 m) φωτίζεται από σύνθετο φως ( 1 =65 nm, =5 nm) και ο m-οστός σκοτεινός κροσσός της 1 ης συμπίπτει με τον m+1 της ης διαταραχής (n f =1) Να προσδιοριστεί η διάμετρος αυτού του κροσσού Ακτίνα σκοτεινού κροσσού: Επομένως: m R x = m nf m R = n 1 f (m+1) R n f m = (m+1) m= 4 1 ιάμετρος σκοτεινού κροσσού 4 ης τάξης: x = 4 R= 1.5 mm d = 3 mm 4 1 4

62 ΤΑΞΗ ΚΡΟΣΣΩΝ HAIDINGER ΚΑΙ FIZEAU (θ i θ t ) ΚΡΟΣΣΟΙ HAIDINGER: κροσσοί ίσης κίσης που παρατηρούνται για σχεδόν κάθετη πρόσπτωση ΚΡΟΣΣΟΙ FIZEAU: κροσσοί ίσου πάχους που παρατηρούνται για σχεδόν κάθετη πρόσπτωση δ 4πn Για I=I=I I=4Icos, δ= f dcosθ ± π, Ι : δ=(m± 1)π 1 t min (κροσσοί κυκικής συμμετρίας, σκοτεινός κεντρικός) Κροσσοί Haidinger (ίσης κίσης) Κροσσοί Fizeau (ίσου πάχους) nfdcosθt nfdcosθ m=, m = t (θ <θ ) t t ( ) nfd cosθt -cosθt m -m= < m <m Ο κεντρικός κροσσός (θ t =θ i =) είναι μέγιστης τάξης, η τάξη εαττώνεται καθώς πηγαίνουμε από το κέντρο προς την περιφέρεια mr d n =m, x =Rd x = m f m m m n ( ) nf xm -xm m -m= > (x >x ) m >m m m R Ο κεντρικός κροσσός (d=) είναι μηδενικής τάξης, η τάξη αυξάνεται καθώς πηγαίνουμε από το κέντρο προς την περιφέρεια f

63 ΤΟ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ ΤΟΥ MICHELSON ιαίρεση πάτους διαταραχής σε δύο σύμφωνα μέρη που με χρήση κατόπτρων ακοουθούν διαφορετικές πορείες 1881 n= 1 f Φ+Σ: εκτεταμένη πηγή : διαχωριστής δέσμης Μ 1 : ακίνητο κάτοπτρο Μ : κινούμενο κάτοπτρο C: αντισταθμιστής L: θετικός φακός Χρησιμότητα ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΤΗ: εξισορροπεί τους οπτικούς δρόμους, αντισταθμίζει (όγω της αμφίδρομης διάνυσής του) την επίδραση του διασκεδασμού για φωτισμό με πουχρωματική πηγή

64 ΣΧΕΤΙΚΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΚΑΤΟΠΤΡΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΤΥΠΟ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Κροσσοί ίσης κίσης κροσσοί κυκικής συμμετρίας Κροσσοί ίσου πάχους ισαπέχοντες γραμμικοί κροσσοί

65 ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΡΟΣΣΩΝ ΙΣΗΣ ΚΛΙΣΗΣ Κάτοπτρα ορθογώνια μεταξύ τους και εκτεταμένη ψευδομονοχρωματική πηγή (πρόσπτωση με διάφορες γωνίες θ) Νοητήγεωμετρικήανάπτυξησεευθεία: Κατοπτρισμός πηγής S και κατόπτρου Μ 1 ως προς το διαχωριστή (είδωα S, Μ 1 ) Φανταστικά είδωα της S ωςπροςτα κάτοπτρα Μ 1 καιμ (S 1, S, απόσταση d) Πορεία ακτινών: Πραγματική πορεία διαταραχής από την S: μπε, κόκκινη (ανάκαση από Μ 1, Μ ) Νοητή πορεία από την κατοπτρική S : πράσινες γραμμές (ανάκαση από Μ, Μ 1 ) Φαίνονται να προέρχονται από τις S 1, S (διακεκομμένες πράσινες γραμμές)

66 Ένταση στο σημείο συνάντησης: I= I +I + cosδ I= 4I cos (Ι =Ι =Ι ) ΙΙ ιαφορά φάσης: δ=k L± π= π L± π (n = 1) f ιαφορά οπτικών δρόμων: L= S N dcosθ Επομένως: 4πdcosθ δ= ± π 1 Συνθήκες μεγίστων και εαχίστων (n f =1,θ t θ): Ι : δ= m ± π= mπ dcosθ = (m+ ) max min ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΣΥΜΒΟΛΗΣ 4πdcosθ 1 m 4πdcosθm ± ± m Ι : δ= π= (m 1)π dcosθ = m δ

67 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Ένταση στο σημείο συνάντησης: ιαφορά φάσης: Για θ cosθ 1-4πdcosθ δ= ± π cosθ=cos -1= 1-sin 1- I= 4I cos Ηγωνίαθσυνδέεταιμετιςακτίνεςx των σχηματιζόμενων κροσσών στο πίσω εστιακό επίπεδο του φακού απεικόνισης εστιακής απόστασης f: tanθ θ=x/f, επομένως: θ θ θ θ δ I πd(1-θ /) π ± 4I I= 4I cos = cos I πd 1 x π = cos 1-4I ± f δ

68 ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ ΚΑΤΟΠΤΡΟΥ ΚΑΙ ΚΡΟΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Μετακίνηση του σκοτεινού ή φωτεινού κροσσού τάξης m από το κέντρο (μέγιστη τάξη) προς την περιφέρεια καθώς μεταβάεται η απόσταση d των κατόπτρων I πd 1 x π = cos 1-4I ± f (α) σκοτεινός κροσσός d=1 {dcosθ m =m, θ m = m=} (β) d=1 + /16, (γ) d=1 + /16, (δ) d=1 +3 /16, (ε) d=1 +4 /16 (α) φωτεινός κροσσός d= + /4 {dcosθ m =(m+½), θ m = m=4) (β) d= +5 /16, (γ) d= +6 /16, (δ) d= +7 /16, (ε) d= +8 /16

69 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΠΡΟΤΥΠΟ ΜΕΤΡΟ Για το κέντρο του προτύπου συμβοής είναι θ m = cosθ m =1, επομένως η dcosθ m =m d=m d= m Για m=1 d= /: η διαδοχική εμφάνιση ή εξαφάνιση ενός κροσσού από το κέντρο του προτύπου συμβοής αντιστοιχεί σε μετατόπιση του κατόπτρου κατά / (υψηή ακρίβεια του συμβοόμετρου Michelson) 1893 Michelson κόκκινη γραμμή υχνίας Cd = nm, =.13 nm Μετατόπιση κατόπτρου d=.5 m m= d/ = 3,16,37 Άρα 1 m=3,16,37 μ.κ. της κόκκινης γραμμής της υχνίας Cd 196 επαναπροσδιορισμός πορτοκαί γραμμή του 86 Kr = nm Μετατόπιση κατόπτρου d=.5 m m= d/ = 1,65, Άρα 1 m=1,65, μ.κ. της γραμμής εκπομπής του ατόμου 86 Kr

70 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΑΧΟΥΣ ΛΕΠΤΩΝ ΠΛΑΚΙ ΙΩΝ ΓιαναμετρήσουμετοπάχοςL ενός επτού πακιδίου με παράηες έδρες και δείκτη διάθασης n: Στο συμβοόμετρο Michelson εντοπίζουμε έναν σκοτεινό κροσσό τάξης m-p (η τάξητουκροσσούp μετράται από το κέντρο του προτύπου όπου βρίσκεται ο σκοτεινός κροσσός τάξης m) Στη συνέχεια παρεμβάουμε το πακίδιο στη διαδρομή της μιας από τις δύο δέσμες του συμβοόμετρου Οι κροσσοί θα μετακινηθούν από την περιφέρεια προς το κέντρο όγω αύξησης του οπτικού δρόμου και στη θέση του p θα έρθει ο p (p >p) d= ( m) d= /(p -p) (p -p) μεταβοή Ο..: d= nl-1l d= (n-1)l (n-1) L= (1) Για φωτισμό του συμβοόμετρου με Na = nm και παρεμβοή πακιδίου από Mica (n= 1.561) έχουμε μετακίνηση p= 133 κροσσών Με χρήση της (1) υποογίζουμε ότι L= 7 μm

71 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ MICHELSON ΚΑΙ ΣΥΜΦΩΝΙΑ Συμβοόμετρο Michelson φωτίζεται από = nm (υχνίαcd) με φασματικό εύρος =.13 nm, αρχική ρύθμιση κατόπτρων d=, το ένα κάτοπτρο μετακινείται μέχρι να εξαφανιστούν οι κροσσοί Να βρεθεί η μετατόπιση d, σε πόσα μήκη κύματος αντιστοιχεί; Μετακίνηση του κατόπτρου κατά d ισοδυναμεί με διαφορά οπτικού δρόμου d Γιαναεξαφανιστούνοικροσσοίπρέπειηδιαφορά να γίνει μεγαύτερη από το μήκος συμφωνίας l c l c ( nm) = = =.13 nm cm d= l d= c = = c l cm cm Η μετατόπιση αυτή αντιστοιχεί σε μήκη κύματος: d cm nm N= = = 5

72 ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΡΟΣΣΩΝ ΙΣΟΥ ΠΑΧΟΥΣ (MICHELSON) Κάτοπτρα με κίση μεταξύ τους (σφήνααέραανάμεσασταμ 1,Μ ) Οι διαταραχές φαίνονται να προέρχονται από το σημείο S (αντικείμενο - εκεί σχηματίζονται φαινομενικά οι κροσσοί) Για σχεδόν κάθετο φωτισμό και επτή σφήνα οι κροσσοί είναι ευθύγραμμοι (ίσου πάχους) Για μεγάες αποστάσεις κατόπτρων οι κροσσοί είναι καμπύοι (η διαφορά Ο.. των διαταραχών εξαρτάται από το πάχος και τη γωνία πρόσπτωσης)

73 ΟΠΤΙΚΗ, Ε. HECHT (SCHAUM) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΠΤΙΚΗΣ, Σ. ΒΕΣ, κ.ά. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΦΩΝΙΑ ΚΑΙ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ, Ε. ΒΑΝΙ ΗΣ (ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ BLACKBOARD) ΘΕΜΑΤΑ ΟΠΤΙΚΗΣ -6. ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ, Ε. ΒΑΝΙ ΗΣ (ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ BLACKBOARD) PHYSICS FOR SCIENTISTS AND ENGINEERS, R.A. SERWAY, J.W. JEWETT UNIVERSITY PHYSICS, H.D. YOUNG, A.R. FREEDMAN FUNDAMENTALS OF PHYSICS J. WALKER, HALLIDAY & RESNICK OPTICS, Ε. HECHT ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

74

4. Όρια ανάλυσης οπτικών οργάνων

4. Όρια ανάλυσης οπτικών οργάνων 4. Όρια ανάυσης οπτικών οργάνων 29 Μαΐου 2013 1 Περίθαση Οι αρχές ειτουργίας των οπτικών οργάνων που περιγράψαμε μέχρι στιγμής βασίζονται στη γεωμετρική οπτική, δηαδή την περιγραφή του φωτός ως ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Εξαιτίας της συμβολής δύο κυμάτων του ίδιου πλάτους και της ίδιας συχνότητας. που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσο

Εξαιτίας της συμβολής δύο κυμάτων του ίδιου πλάτους και της ίδιας συχνότητας. που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσο ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Τι ονομάζουμε στάσιμο κύμα f()=0.5sin() Εξαιτίας της συμβοής δύο κυμάτων του ίδιου πάτους και της ίδιας συχνότητας που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό εαστικό μέσο με αντίθετη φορά,

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 2010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να περιγράψετε ποιοτικά το φαινόμενο της περίθλασης του φωτός καθώς επίσης να μπορείτε να διακρίνετε τις συνθήκες που χαρακτηρίζουν

Διαβάστε περισσότερα

γ. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο T, όπου Τ η περίοδος του κύματος.

γ. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο T, όπου Τ η περίοδος του κύματος. ΕΥΤΕΡΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΥΜΑΤΑ Ερωτήσεις ποαπής επιογής Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις ποαπής επιογής αρκεί να γράψετε στο φύο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά από αυτόν το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 1. Ένα αυτοκίνητο κινείται με κατεύθυνση από το Νότο προς το Βορρά. Κάποια στιγμή ο οδηγός αντιαμβάνεται ένα εμπόδιο και φρενἀρει. Εάν το αυτοκίνητο διαθέτει Α.Β.S.,

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνοογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πηροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηεπικοινωνιών και Μετάδοσης Ίνες βηματικού δείκτη (step index fibres) Ίνα βηματικού δείκτη: απότομη (βηματική) μεταβοή του

Διαβάστε περισσότερα

1... Για τη δημιουργία ενός μηχανικού κύματος απαιτείται μόνο η πηγή της διαταραχής. 2... Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα.

1... Για τη δημιουργία ενός μηχανικού κύματος απαιτείται μόνο η πηγή της διαταραχής. 2... Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα. 1... Για τη δημιουργία ενός μηχανικού κύματος απαιτείται μόνο η πηγή της διαταραχής.... Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα. 3... Τα σημεία ενός κύματος που παρουσιάζουν μεταξύ τους διαφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑ FABRY - PEROT

ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑ FABRY - PEROT ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ FSR ν ΙΜ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑ FABRY - PEROT Γ. Μήτσου εκέµβριος 007 Α. Θεωρία Εισαγωγή Το συµβοόµετρο Fabry-Perot σχεδιάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

6.8 Συµβολή Κυµάτων. y = y 1 + y 2 +... http : //perif ysikhs.wordpress.com 55 Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου

6.8 Συµβολή Κυµάτων. y = y 1 + y 2 +... http : //perif ysikhs.wordpress.com 55 Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου 6.8 Συµβοή Κυµάτων Οταν δύο ή περισσότερα κύµατα διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο εαστικό µέσο έµε ότι συµβάουν. Εχει διαπιστωθεί ότι για την κίνηση των σωµατιδίων του µέσου τα κύµατα ακοουθούν την αρχή

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Κύμα ονομάζουμε τη διάδοση μιας διαταραχής από σημείο σε σημείο του χώρου με ορισμένη ταχύτητα.

Κύμα ονομάζουμε τη διάδοση μιας διαταραχής από σημείο σε σημείο του χώρου με ορισμένη ταχύτητα. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ Τι ονομάζουμε κύμα; Κύμα ονομάζουμε τη διάδοση μιας διαταραχής από σημείο σε σημείο του χώρου με ορισμένη ταχύτητα. Η διαταραχή μπορεί να είναι α. Η ταάντωση των μορίων του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ. και f= 1 T. Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. υναμική προσέγγιση της Α.Α.Τ. D = m. Ενεργειακή προσέγγιση της Α.Α.Τ.

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ. και f= 1 T. Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. υναμική προσέγγιση της Α.Α.Τ. D = m. Ενεργειακή προσέγγιση της Α.Α.Τ. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Χαρακτηριστικά μεγέθη της Α.Α.Τ. Συχνότητα f Ν t και f T Γωνιακή συχνότητα ω π και ωπf Τ. Απομάκρυνση: Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. χ Α ημ(ωt + φ 0 ) όταν φ 0

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΣΤΟΝ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΧΩΡΟ

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΣΤΟΝ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΧΩΡΟ ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΣΤΟΝ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΧΩΡΟ ΒΑΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΓΕΝΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Φασική ταχύτητα διάδοσης των Η/Μ κυμάτων στο μέσο διάδοσης c [m s - ] Για τον αέρα: c 0 8 m s - Συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή β.

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή β. ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 5 ΜΑÏΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτεείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΑ Η διάδοση μιας διαταραχής μέσα σ' ένα μέσο ονομάζεται κύμα. Για τη δημιοργία ενός μηχανικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΑΣΗ (ή λαμπρότητα - radiance)

ΕΝΤΑΣΗ (ή λαμπρότητα - radiance) ΕΝΤΑΣΗ (ή αμπρότητα - radiance) Ακτινοβοούμενη ενέργεια σε καθορισμένη διεύθυνση ανά μονάδα χρόνου, ανά μονάδα εύρους μήκους κύματος (ή συχνότητας) ανά μονάδα στερεάς γωνίας και ανά μονάδα επιφάνειας κάθετης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ/ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/09/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ/ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/09/12 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-03 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ/ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/09/ ΘΕΜΑ ο ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας το αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ. Χαρακτηρίζεται από το µήκος κύµατος η τη συχνότητα

ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ. Χαρακτηρίζεται από το µήκος κύµατος η τη συχνότητα ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Μεταφορά ενέργειας (µε φωτόνια ή ηεκτροµαγνητικά κύµατα) Ε = hv Εκπέµπεται από 1) σώµατα µε θερµοκρασία Τ > 0 Κ 2) από διεργασίες στη δοµή των µορίων Χαρακτηρίζεται από το µήκος κύµατος η τη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπηρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική Γνωρίζουμε τα βασικά Δηλαδή, πως το φως διαδίδεται και αλληλεπιδρά με σώματα διαστάσεων πολύ μεγαλύτερων από το μήκος κύματος. Ανάκλαση: Προσπίπτουσα ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2010 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2010 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 00 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συμπηρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2001 Τρίτη, 12 Ιουνίου 2001 ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ

ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2001 Τρίτη, 12 Ιουνίου 2001 ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 00 Τρίτη, Ιουνίου 00 ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ: το φαινόμενο της εκτροπής του φωτός από την πορεία διάδοσής του όπως αυτή καθορίζεται από τους νόμους της γεωμετρικής οπτικής όταν συναντήσει

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Απόβλητα. Ασκήσεις. ίνεται η σχέση (Camp) :

Απόβλητα. Ασκήσεις. ίνεται η σχέση (Camp) : ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Τομέας Περιβάοντος και Χρήσης Ενέργειας Εργαστήριο Τεχνοογίας Περιβάοντος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ (3 ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 8 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Β _70 Β. Μονοχρωματική ακτίνα πράσινου φωτός διαδίδεται αρχικά στον αέρα. Στη πορεία της δέσμης έχουμε τοποθετήσει στη σειρά τρία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

1. Σκοπός της άσκησης... 1. 2. Στοιχεία θεωρίας... 1. 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1. 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1. 2.3 Ο νόμος της διάθλασης...

1. Σκοπός της άσκησης... 1. 2. Στοιχεία θεωρίας... 1. 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1. 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1. 2.3 Ο νόμος της διάθλασης... 1. Λεπτοί Φακοί Σελίδα 1. Σκοπός της άσκησης.... 1 2. Στοιχεία θεωρίας... 1 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1 2.3 Ο νόμος της διάθλασης... 2 2.4 Είδωλα & παραξονική προσέγγιση...

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΦΩΣ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ ΚΑΙ Η ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΟΥ PLANK

ΤΟ ΦΩΣ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ ΚΑΙ Η ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΟΥ PLANK ΤΟ ΦΩΣ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ ΚΑΙ Η ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΟΥ PLANK To 1900 o Plank εισήγαγε την υπόθεση ότι το φως εκπέμπεται από την ύη με τη μορφή κβάντων ενέργειας hν. Το 190 ο Einstein επέκτεινε αυτή την ιδέα προτείνοντας

Διαβάστε περισσότερα

Επομένως η γωνία πρόσπτωσης είναι η κρίσιμη γωνία νερού αέρα δηλαδή:

Επομένως η γωνία πρόσπτωσης είναι η κρίσιμη γωνία νερού αέρα δηλαδή: ΓΡΙΒΑΙΩΝ 6 106 80 ΑΘΗΝΑ Τη.: 10/3635701 Fax : 10/3610690 e-mail: eef@otenet.gr www.eef.gr ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 5 ΜΑΙΟΥ 01 ΘΕΜΑ ΠΡΩΤΟ 1) γ) ) β) 3) γ) 4) γ) 5) α) Σ β)

Διαβάστε περισσότερα

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3,

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3, ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΠΟΜ 114(Ε) ΟΠΤΙΚΗ ιάθλαση φωτός µέσω σχισµής, γύρω από µικρό δοκάρι και µέσω µικρής οπής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό. ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Α) γ Α) β Α)γ Α4) γ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β n a n ( ύ) a n (), ( ύ ) n

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων. Εξεταζόμενο Μάθημα: Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης. Ημ/νία: 25 Μαίου 2012

Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων. Εξεταζόμενο Μάθημα: Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης. Ημ/νία: 25 Μαίου 2012 Πανεήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων Εξεταζόμενο Μάθημα: Φυσική Θετικής & Τεχνοογικής Κατεύθυνσης Ημ/νία: 5 Μαίου 0 Απαντήσεις Θεμάτων ΘΕΜΑ Α Α. Σωστή Απάντηση: γ Α. Σωστή Απάντηση: β Α. Σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@maerals.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Η ιδέα την απεικόνισης Σημειακή πηγή Στιγματική απεικόνιση Η ανακατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ο χρόνος που απαιτείται για να διανύσει το κύµα κάθε τµήµα της χορδής είναι

Ο χρόνος που απαιτείται για να διανύσει το κύµα κάθε τµήµα της χορδής είναι ΜΑΘΗΜΑ 213 ΟΜΑ Α Β ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:6 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2010 ΘΕΜΑ 1 2 3 4 5 6 7 8 ΒΑΘΜΟΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗ Θέµα 1 ο. Τρία κοµµάτια χορδής, καθένα µήκους L, δένονται µεταξύ τους από άκρο σε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση. 1. Α) Φορτία που κινούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

6η Διάλεξη Οπτικές ίνες

6η Διάλεξη Οπτικές ίνες 6η Διάεξη Οπτικές ίνες Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. Χρματική Διασπορά Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. Pae Χρματική Διασπορά Οι οπτικές πηγές δεν είναι μονοχρματικές: Οπτική Ισχύς Μήκος κύματος Χρόνος Ώστε πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ Ι. ΑΡΒΑΝΙΤΙ ΗΣ jarvan@physcs.auth.gr 2310 99 8213 ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΠΟΛΩΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

LASER 2. ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ LASER ΑΠΟ ΦΡΑΓΜΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟΥ LASER He-Ne

LASER 2. ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ LASER ΑΠΟ ΦΡΑΓΜΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟΥ LASER He-Ne LASER 2 ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ LASER ΑΠΟ ΦΡΑΓΜΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟΥ LASER He-Ne A. ΘΕΩΡΙΑ 1. Συµβολή κυµάτων 1.1 Εισαγωγή Η συµβολή κυµάτων είναι το φαινόµενο που παρατηρείται όταν δυο

Διαβάστε περισσότερα

Κ.- Α. Θ. Θωμά. Οπτική

Κ.- Α. Θ. Θωμά. Οπτική Κ.- Α. Θ. Θωμά Οπτική Θεωρίες για τη φύση του φωτός Η ανάγκη διατύπωσης διαφορετικών θεωριών προέρχεται από την παρατήρηση ότι το φώς άλλες φορές συμπεριφέρεται σαν σωματίδιο και άλλοτε σαν κύμα, που είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Επαναληπτικό 4 ΘΕΜ aa ΤΕΣΤ 16 1. Στη διάταξη του σχήματος, ασκούμε κατακόρυφη δύναμη σταθερού μέτρου F στο άκρο του νήματος, ώστε ο τροχός () να ανέρχεται κυλιόμενος χωρίς ολίσθηση στο κεκλιμένο επίπεδο.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜΑ * A * HM/NIA ΤΕΣΤ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΟΠΤΙΚΑ ΜΕΣΑ

ΟΝΟΜΑ * A * HM/NIA ΤΕΣΤ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΟΠΤΙΚΑ ΜΕΣΑ ΟΝΟΜΑ * A * HM/NIA ΤΕΣΤ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΟΠΤΙΚΑ ΜΕΣΑ Κυκώστε τις σωστές απαντήσεις στις παρακάτω ερωτήσεις ποαπής επιογής (6Χ2 = 12 μονάδες): 1) Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΧΧ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΠΟΛΩΜΕΝΟΥ ΦΩΤΟΣ - ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ FRESNEL

ΑΣΚΗΣΗ ΧΧ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΠΟΛΩΜΕΝΟΥ ΦΩΤΟΣ - ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ FRESNEL ΑΣΚΗΣΗ ΧΧ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΠΟΛΩΜΕΝΟΥ ΦΩΤΟΣ - ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ FRESNEL ΧΧ.1 Σκοπός Σκοπός αυτής της άσκησης είναι η μελέτη της συμπεριφοράς του γραμμικά πολωμένου φωτός, όταν ανακλάται σε επίπεδη επιφάνεια διηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο : 1. Ένας ομογενής δίσκος περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα με στροφορμή μέτρου L. Αν διπλασιάσουμε το μέτρο της στροφορμής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Φυσική των Laser ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΜ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΠΤΙΚΑ ΜΕΣΑ. Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Φυσική των Laser ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΜ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΠΤΙΚΑ ΜΕΣΑ. Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Φυσική των Laser ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΜ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΠΤΙΚΑ ΜΕΣΑ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ MICHELSON ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ LASER He-Ne

ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ MICHELSON ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ LASER He-Ne ΤΕΙ ΘΗΝΣ ΤΜΗΜ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΣ & Τ/Υ ΕΡΓΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LAE ΣΚΗΣΗ ΝΟ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΟ MICHELON ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΤΟΣ LAE He-Ne Γιώργος Μήτσου πρίλιος 007 . ΘΕΩΡΙ Εισαγωγή Τα

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ-ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑ ΤΡΕΧΟΝΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ-ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑ ΤΡΕΧΟΝΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ-ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑ ΤΡΕΧΟΝΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Αν γνωρίζουμε την εξίσωση της αομάκρυνσης ενός αρμονικού κύματος μορούμε να βρούμε την εξίσωσης της ταχύτητας

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Ηλεκτρισμός 6 η. Ηλεκτρόνια κινούμενα με ταχύτητα 0 m / sec εισέρχονται σε χώρο μαγνητικού πεδίου όπου διαγράφουν κυκλική τροχιά ακτίνας 0.0m. Να βρεθεί η ένταση του μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Συµβολή κυµάτων Πείραµα διπλής σχισµής Προσδιορισµός της κατανοµής της έντασης της οπτικής ακτινοβολίας

Συµβολή κυµάτων Πείραµα διπλής σχισµής Προσδιορισµός της κατανοµής της έντασης της οπτικής ακτινοβολίας Ο14 Συµβολή κυµάτων Πείραµα διπλής σχισµής Προσδιορισµός της κατανοµής της έντασης της οπτικής ακτινοβολίας 1. Σκοπός Στα πλαίσια αυτού του πειράµατος θα µελετήσουµε το φαινόµενο της συµβολής κυ- µάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2.1. Συμβολή και μέγιστο πλάτος Σε δύο σημεία μιας ευθείας ε βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Ο 1 και Ο 2 οι οποίες παράγουν κύματα με πλάτος Α=2cm και μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Γ Λυκείου 7 Μαρτίου 2015 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

Ακτινοβολία µικρού µήκους κύµατος

Ακτινοβολία µικρού µήκους κύµατος Ακτινοβοία µικρού µήκους κύµατος 1 Ακτινοβοία µικρού µήκους κύµατος 1.1.Γενικά Ο Ήιος είναι µια γιγαντιαία µηχανή θερµοπυρηνικής σχάσης. Κάτω από συνθήκες πού υψηών πιέσεων και θερµοκρασιών στο εσωτερικό

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο φωτισμού Phong

Μοντέλο φωτισμού Phong ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. Στο προηγούμενο κεφάλαιο παρουσιάσθηκαν οι αλγόριθμοι απαλοιφής των πίσω επιφανειών και ακμών. Απαλοίφοντας λοιπόν τις πίσω επιφάνειες και ακμές ενός τρισδιάστατου αντικειμένου, μπορούμε να

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις στα κύµατα

Ερωτήσεις στα κύµατα Ερωτήσεις στα κύµατα 1. Εγκάρσιο αρµονικό κύµα, διαδίδεται πάνω σε εαστική χορδή µεγάου µήκους. ετά την διάδοση του κύµατος οι τααντώσεις που έχουν πραγµατοποιηθεί κάποια χρονική στιγµή t 1 σε δυο σηµεία

Διαβάστε περισσότερα

Διάφορες κεραίες. Μετάδοση ενέργειας μεταξύ πομπού-δέκτη

Διάφορες κεραίες. Μετάδοση ενέργειας μεταξύ πομπού-δέκτη Κεραίες Antennas Διάφορες κεραίες Μετάδοση ενέργειας μεταξύ πομπού-δέκτη Hκεραία αποτελεί μία μεταλλική κατασκευή η λειτουργία της οποίας εστιάζεται στη μετατροπή των υψίσυχνων τάσεων ή ρευμάτων σε ηλεκτρομαγνητικά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD)

Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Επίδειξη-Πείραμα Σκοπός Με την άσκηση αυτή θέλουμε να εξοικειωθούν οι μαθητές με τα φαινόμενα της συμβολής και περίθλασης, χρησιμοποιώντας ένα καθημερινό και πολύ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ H.D. H.D. Young Πανεπιστημιακή Φυσική Εκδόσεις Παπαζήση Alonso Alonso / Finn Θεμελιώδης Πανεπιστημιακή Φυσική Α. Φίλιππας, Λ. Ρεσβάνης (Μετ.) R. A. Seway Φυσική

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα