ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΟΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙΔΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ»

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΟΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙΔΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ»"

Transcript

1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΟΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙΔΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ» ΒΟΛΟΣ 2007

2 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Μαθηματικά ΤΡΙΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΟΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙΔΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ» ΒΟΛΟΣ 2007

3 »J8 ^ΕΛΛΑΔΑ 2008 Auasmiib παγίου Ανώπν&ϊ&Λ &kw ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΕΑΕΚ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΣΥΓΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ ΤΑΜΕΙΟ Η ΠΑΙΔΕΙΑ ΣΤΗΝ ΚΟΡΥΦΗ Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευσης και Αρχικής Επαγγελματικής Κατάρτισης ΕΠΕΑΕΚ - Γ ΚΠΣ Άξονας 1 Μέτρο 1.1 Ενέργεια Πρόγραμμα: Χρηματοδότηση: Φορέας Παρακολούθησης: Φορέας Υλοποίησης: Επιστημονικός Υπεύθυνος: Υπεύθυνος Υποέργου: Επιστημονική Επιμέλεια: Ομάδα Συγγραφής: Γλωσσική και Φιλολογική Επιμέλεια: Σκίτσα: Προγράμματα ένταξης των παιδιών με πολιτισμικές και γλωσσικές ιδιαιτερότητες στο εκπαιδευτικό σύστημα «Ένταξη Τσιγγανοπαίδων στο Σχολείο» Ευρωπαϊκή Ένωση - ΕΚΧ, Υπουργείο Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων ΥΠΕΠΘ Ειδική Γραμματεία Π.Ο.Δ.Ε., Ειδική Γραμματέας: Ισμ. Κριάρη, Διεύθυνση Π ΚΠΣ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Σχολή Επιστημών του Ανθρώπου, Αργοναυτών και Φιλελλήνων, Βόλος Website: Ναπολέων Μήτσης Δημήτριος Μπενέκος Δέσποινα Πόταρη, Χαράλαμπος Σακονίδης, Κωνσταντίνος Α. Σδρόλιας, Τριαντάφυλλος Α. Τριανταφυλλίδης Άννα Κλώθου, Νικόλαος Κοσμάνος, Αχμέτ Νιζάμ, Δέσποινα Πόταρη, Χαράλαμπος Σακονίδης, Κωνσταντίνος Α. Σδρόλιας, Τριαντάφυλλος Α. Τριανταφυλλίδης, Ιωάννης Χριστάκης Βαρβάρα Γεωργιάδου-Καμπουρίδη Ιωάννα Δερβίση ISBN: Britain^ Τϋρη*γή ΕΠΤΑΑΟΦΟΕ Α.Β.Ε.Ε. Afftrnri I3-1S> 116 Η JU^u Ίψι ailelhlsthlbltt». ED: 2UlJ23.7fffl

4 Περιεχόμενα Σχήματα με 5 τετράγωνα 5 Η περίμετρος των πεντόμινο 6 Συγκρίνω περιμέτρους 7 Με περίμετρο 20 μονάδες 8 Εμβαδόν και περίμετρος 10 Ανοιχτά κουτιά 11 «τ» μικρό και «Τ» μεγάλο 12 Προκλήσεις 13 Το Τάνγκραμ 14 Συγκρίνω εμβαδά 15 Συγκρίνω και πάλι εμβαδά 16 Καλύπτω με Τάνγκραμ 17 Υπολογίζω το εμβαδόν της επιφάνειας 18 Καλύπτω με Τάνγκραμ 19 Καλύπτω με Τάνγκραμ 20 Κατασκευάζω με Τάνγκραμ 21 Καλύπτω σχήματα με άλλα σχήματα 22 Ένα παράξενο δεντράκι 24 Ένα λουλούδι ανθισμένο 25 Το πάτωμα ενός δωματίου 26 Αλλάζω τα σπασμένα πλακάκια 27 Μείξη χρωμάτων 28 Κατασκεύασε το χαρταετό 29 Σχεδίασε την καμηλοπάρδαλη 30 Το παιδικό δωμάτιο 32 Κατασκευάζοντας πίνακες ανακοινώσεων 33 Μοιράζοντας δίκαια 34 Ο αρχαιολόγος 35 Βρίσκω το ολόκληρο 36 Η γάτα 37 Κατασκευάζοντας το καράβι 38 Ο λαχανόκηπος 39

5 Συσκευασίες λαδιού 40 Τα φτερά της πεταλούδας 41 Το χρωματιστό χαλί 42 Οι τροχοί του ποδηλάτου 43 Ο χρωματιστός διάδρομος 44 Χρωματίζω το χαλί 45 Τα φρούτα στον πάγκο 46 Το γήπεδο του ποδοσφαίρου 47 Χάρτινα τελάρα 48 Το πέταγμα του χαρταετού 49 Το καλάμι του ψαρά 50 Όλα τα ορθογώνια παραλληλόγραμμα 51 Και άλλα ορθογώνια παραλληλόγραμμα 53 Όλα τα πλάγια παραλληλόγραμμα 55 Και άλλα παραλληλόγραμμα 57 Κλάσματα 59 Τι πάχος έχει; 61 Εκτιμήσεις με δεκαδικούς 63 Πίνακας πολλαπλασιασμού 65 Προβλέψεις με το κομπιουτεράκι 66 Με το νου 68 Δεκαδικοί αριθμοί 69 Παιχνίδι με δεκαδικούς 70 Πόσο κοντά μπορείς να φτάσεις; 71 Χαλασμένα πλήκτρα 72 Ο μεγαλύτερος αριθμός 73

6 Σχήματα με 5 τετράγωνα Με 5 τετράγωνα μπορούμε να φτιάξουμε διάφορα σχήματα. Αυτά τα σχήματα θα τα λέμε πεντόμινο. Να ένα πεντόμινο. Τώρα προσπάθησε να φτιάξεις όλα τα διαφορετικά πεντόμινο που υπάρχουν. Πρόσεξε όμως να μην τοποθετήσεις τα τετράγωνα όπως στα διπλανά σχήματα. ^r Σχεδίασε και χρωμάτισε όλα τα διαφορετικά τετρόμινο που βρήκες, στις επόμενες σελίδες.

7 Η περιμετρία των πεντόμινο Το διπλανό πεντόμινο έχει περίμετρο 12 μονάδες. *~ ^ μονάδα ^r Βρες την περίμετρο όλων των κομματιών πεντόμινο και συμπλήρωσε τον παρακάτω πίνακα. Περίμετρος Περίμετρος 12 * * Ποιό κομμάτι πεντόμινο έχει τη μικρότερη περίμετρο;

8 Συγκρίνω περίμετροι^ ^r Ποιο από τα δύο παρακάτω σχήματα νομίζεις ότι έχει τη μεγαλύτερη περίμετρο; Κάλυψε με κομμάτια πεντόμινο και τα δύο σχήματα. Μετά γράψε πόσες μονάδες είναι η περίμετρος του καθενός. Βρες την περίμετρο όλων των κομματιών πεντόμινο και συμπλήρωσε τον παρακάτω πίνακα. περίμετρος = μονάδες περίμετρος = μονάδες

9 Με περίμετρο 20 μονάδεβ Χρησιμοποίησε όποια κομμάτια πεντόμινο θέλεις. Με αυτά προσπάθησε να κατασκευάσεις ένα σχήμα που να έχει περίμετρο 20. Όταν τελειώσεις σχεδίασε το σχήμα σου στο παρακάτω πλαίσιο. Τώρα με αυτά τα τρία κομμάτια πεντόμινο κατασκεύασε ένα σχήμα που να έχει περίμετρο 22. Σχεδίασε το στην επόμενη σελίδα και σύγκρινε το με το σχήμα που κατασκεύασε ένας φίλος σου.

10 &ίεϊϊζ&ίϊ&ίζί&ΐ&ϊζίζ! I I 9 w^i»sl«i»iifsimif*

11 Εμβαδόν και περίμετροβ ^r Κάλυψε τα δύο σχήματα με τα κατάλληλα κομμάτια πεντόμινο. Μετά γράψε πόσες μονάδες είναι η περίμετρος και πόσες τετραγωνικές μονάδες το εμβαδόν του καθενός. 1 τετραγωνική μονάδα περίμετρος = μονάδες εμβαδόν= τετραγωνικές μονάδες περίμετρος = μονάδες εμβαδόν= τετραγωνικές μονάδες Κοίταξε τα κομμάτια πεντόμινο. Τι παρατηρείς για το εμβαδόν του κάθε κομματιού; Γράψε δίπλα:

12 Ανοιχτά κουτιά Με μερικά κομμάτια πεντόμινο, αν μπορούσες να τα διπλώσεις, θα έφτιαχνες ένα ανοιχτό κουτί. Προσπάθησε με το μυαλό σου να βρείς με ποια κομμάτια μπορείς να φτιάξεις ένα ανοιχτό κουτί και σημείωσε τα στον επόμενο πίνακα. ΑΝΟΙΧΤΑ ΚΟΥΤΙΑ ΑΝΟΙΧΤΑ ΚΟΥΤΙΑ 0ΝΑΙ Doxi D ΝΑΙ Doxi V D D ΝΑΙ Doxi ΝΑΙ Doxi D ΝΑΙ Doxi D ΝΑΙ Doxi D ΝΑΙ Doxi D ΝΑΙ Doxi D ΝΑΙ Doxi D ΝΑΙ Doxi D ΝΑΙ Doxi D ΝΑΙ Doxi Τώρα κόψε κομμάτια πεντόμινο από χαρτόνι και δίπλωσε τα για να δεις αν μάντεψες σωστά.

13 «τ» μικρό και «Τ» μεγάλο Κάλυψε τα δύο σχήματα με τα κατάλληλα κομμάτια πεντόμινο. Μετά γράψε πόσες μονάδες είναι η περίμετρος και πόσες τετραγωνικές μονάδες το εμβαδόν του καθενός. Όταν τελειώσεις σχεδίασε το σχήμα σου στο παρακάτω πλαίσιο. «τ» μικρό Περίμετρος = μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες «Τ» μεγάλο Περίμετρος = μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες

14 Προκλήσειβ ^r Χρησιμοποίησε και τα 12 κομμάτια πεντόμινο για να κατασκευάσεις τα παρακάτω σχήματα.

15

16 Συγκρίνω εμβαδά ^r εμβαδόν; Ποιο σχήμα νομίζεις ότι έχει μεγαλύτερο Τώρα κάλυψε τα με κομμάτια του Τάνγκραμ και σύγκρινε πάλι τα εμβαδά τους. Ήταν πετυχημένη η αρχική σου σκέψη;

17 Συγκρίνω και πάλι εμβαδά ^r Ποιο σχήμα νομίζεις ότι έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν; Τώρα κάλυψε τα με κομμάτια του Τάνγκραμ και σύγκρινε πάλι τα εμβαδά τους. Ήταν πετυχημένη η αρχική σου σκέψη; 7 2

18 Καλύπτω με Τάνγκραμ ^r Κάλυψε το παρακάτω σχήμα με τα επτά κομμάτια του Τάνγκραμ

19 HlS*i^lS»l^lS»lajilS Υπολογίζω το εμβαδόν ins επιφάνειαβ Αν θα θέλαμε να υπολογίσουμε το εμβαδόν της παρακάτω επιφάνειας, πώς θα μπορούσαμε να το καταφέρουμε με τη βοήθεια κομματιών του Τάνγκραμ; 1 1 ^KWiSit^SSit^SSSS

20 Καλύπτω με Τάνγκραμ ^r Κάλυψε το παρακάτω σχήμα με τα επτά κομμάτια του Τάνγκραμ. Μι

21 Καλύπτω με Τάνγκραμ Κάλυψε το παρακάτω σχήμα με τα επτά κομμάτια του Τάνγκραμ.

22 Κατασκευάζω με Τάνγκραμ Με χα επτά κομμάτια του Τάνγκραμ προσπάθησε να κατασκευάσεις όλα τα παρακάτω σχήματα.

23 Καλύπτω σχήματα με άλλα σχήματα Κάλυψε τα παρακάτω εξάγωνα με διαφορετικά σχήματα. τραπέζια τρίγωνα ρόμβους Αριθμός σχημάτων Μέρος του εξαγώνου που καλύπτουν

24 τραπέζια τρίγωνα ρόμβους Αριθμός σχημάτων Μέρος του εξαγώνου που καλύπτουν τραπέζια τρίγωνα ρόμβους Αριθμός σχημάτων Μέρος του εξαγώνου που καλύπτουν τραπέζια τρίγωνα ρόμβους Αριθμός σχημάτων Μέρος του εξαγώνου που καλύπτουν τραπέζια τρίγωνα ρόμβους Αριθμός σχημάτων Μέρος του εξαγώνου που καλύπτουν

25 Ενα παράξενο δεντράκι Τί μέρος απ' όλο το δέντρο είναι ο κορμός του; Τί μέρος απ' όλο το δέντρο είναι τα κλαδιά του; Είναι τα του δέντρου. Είναι τα του δέντρου.

26 Ένα λουλούδι ανθισμένο Παρατήρησε πως γίνεται το παρακάτω ανθισμένο λουλούδι όταν πέφτουν τα πέταλα του. Τί μέρος του λουλουδιού είναι το κοτσανι; έχει μείνει; Τί μέρος του λουλουδιού Είναι τα του λουλουδιού. Έχουν απομείνει τα λουλουδιού. του

27 Το πάτωμα evos δωματίου Προσπάθησε να κατασκευάσεις και εσύ το παρακάτω πάτωμα. Τί μέρος του πατώματος είναι όλα τα εξάγωνα πλακάκια μαζί; Είναι τα του πατώματος. Τί μέρος του πατώματος είναι όλα τα ρομβοειδή πλακάκια μαζί; Τί μέρος του πατώματος είναι όλα τα τριγωνικά πλακάκια μαζί; Είναι τα του πατώματος. Είναι τα του πατώματος.

28 Αλλάζω τα σπασμένα πλακάκια Τα πλακάκια που είναι γκρίζα έχουν σπάσει. Μετά την πλακόστρωση, μας έχουν περισσέψει ένα εξάγωνο πλακάκι και τρία τριγωνικά Τί μέρος του πατώματος έχει σπάσει; Πώς σκέφτεσαι να αντικαταστήσεις τα σπασμένα πλακάκια; Έχει σπάσει το του πατώματος.

29 Μείεη χρωμάτων Κατασκεύασε στο γεωπίνακα το σχήμα που φαίνεται στην παρακάτω εικόνα Δείξε με ένα λαστιχάκι τα του. Στη συνέχεια δείξε το των. ^r Σχεδίασε και χρωμάτισε στη σελίδα αυτή τα του σχήματος με μπλε χρώμα. 1 2 Κατόπιν το των με κίτρινο. Τί χρώμα απέκτησε τώρα η επιφάνεια αυτή; Το χρώμα της είναι Τί μέρος του αρχικού σχήματος εκφράζει η επιφάνεια αυτή; Η επιφάνεια αυτή είναι το του αρχικού σχήματος.

30 Κατασκεύασε το χαρταετό Προσπάθησε να κατασκευάσεις στο γεωπίνακα το χαρταετό που βλέπεις στην εικόνα. Τί μέρος του γεωπίνακα είναι ο χαρταετός; Ο χαρταετός είναι τα του γεωπίνακα. ή τα

31 HlS*i^lS»l^lS»lajilS Σχεδίασε την καμηλοπάρδαλη ^r Προσπάθησε να κατασκευάσεις σε δύο γεωπίνακες την καμηλοπάρδαλη που βέπεις στην εικόνα. ο W^M^wM^wMLwM

32 &ίεϊϊζ&ίϊ&ίζί&ΐ&ϊζίζ! ^r Σχεδίασε την καμηλοπάρδαλη σ' αυτήν τη σελίδα. ^r Προσπάθησε να υπολογίσεις τι μέρος της καμηλοπάρδαλης είναι... α) Το κεφάλι είναι τα της κα μ ηλοπά ρδαλη ς. I β) Ο λαιμός είναι τα της Ι κα μ ηλοπά ρδαλη ς. γ) Το μικρό πόδι είναι τα της καμηλοπάρδαλης. δ) Το μεγάλο πόδι είναι τα της κα μ ηλοπά ρδαλη ς. ε) Ο κορμός είναι τα της καμηλοπάρδαλης. 1 siis^^^s^^^s^^^g

33 Το παιδικό δωμάτιο έπιπλα: Προσπάθησε να τοποθετήσεις μέσα στο παιδικό δωμάτιο τα παρακάτω 1 α) Την ντουλάπα, που καλύπτει το του δαπέδου. 4 1 β) Το κρεβάτι, που καλύπτει το του δαπέδου. 8 1 γ) Το τραπέζι, που καλύπτει το του δαπέδου. 16 Σχεδίασε τα έπιπλα αυτά στο παρακάτω δωμάτιο. ^r Πόση επιφάνεια του δαπέδου έμεινε ελεύθερη μετά την τοποθέτηση των επίπλων;

34 Κατασκευάζονταβ nivalis ανακοινώσεων Αυτός είναι ο μεγαλύτερος πίνακας ανακοινώσεων. Οι παρακάτω πίνακες αποτελούν κομμάτια του μεγάλου πίνακα: Ι Βρες το μισό του Α. Είναι το του αρχικού πίνακα. Βρες το διπλάσιο του Α. Είναι το του αρχικού πίνακα. Β ^r Βρες το μισό του Β. Είναι το του αρχικού πίνακα. Βρες το διπλάσιο του Β. Είναι το του αρχικού πίνακα. Βρες το μισό του Γ. Είναι το του αρχικού πίνακα. Βρες το διπλάσιο του Γ. Είναι το του αρχικού πίνακα.

35 Moipazovras δίκαια ^r Προσπάθησε να μοιράσεις δίκαια, με τη βοήθεια χάρτινων λωρίδων, τα παρακάτω τρία μπισκότα σε 5 παιδιά. Τί σκέφτεσαι να κάνεις; ^r Μπορείς να δείξεις στο παρακάτω μπισκότο τι μέρος θα πάρει ο καθένας από ένα ολόκληρο μπισκότο; Πώς θα έγραφες το μέρος αυτό με έναν κλασματικό αριθμό:

36 Ο αρχαιολόγοβ Είσαι αρχαιολόγος και μόλις ανακάλυψες σε ένα αρχαίο παλάτι έναν τοίχο που αποτελείται από τέσσερις ίσες στήλες. Από αυτές μόνο η πρώτη διατηρείται καλά, ενώ από τις άλλες έχουν πέσει κάποια κομμάτια Τί μέρος (κλάσμα) της πρώτης στήλης λείπει από... α) τη δεύτερη στήλη: I β) την τρίτη στήλη: γ) την τέταρτη στήλη: Προσπάθησε να βρεις με ποιους διαφορετικούς τρόπους θα μπορούσες να ξαναχτίσεις τον τοίχο. α) στη δεύτερη στήλη θα μπορούσα να βάλω: β) στην τρίτη στήλη θα μπορούσα να βάλω: γ) στην τέταρτη στήλη θα μπορούσα να βάλω:

37 Βρίσκω το ολόκληρο ^r Με τη βοήθεια των κομματιών του Τάνγκραμ προσπάθησε να συμπληρώσεις το ολόκληρο για κάθε ένα από τα παρακάτω κομμάτια. 1 c Είναι το. 4 Είναι τα, Είναι τα.

38 &ίεϊϊζ&ίϊ&ίζί&ΐ&ϊζίζ Η γάτα ] Στην παρακάτω εικόνα βλέπεις τη γάτα του μάγου Δρακουμέλ να κάθεται κουλουριασμένη. ^r Προσπάθησε να βρεις τι μέρος ολόκληρης της γάτας είναι το κεφάλι της. Το κεφάλι της γάτας είναι το ή το της γάτας. I Ο Μάγος Δρακουμέλ θύμωσε με τη γάτα του και με τα μαγικά του φίλτρα της εξαφάνισε τα τ του σώματος της. ^r Ποιο ή ποια μέρη έχει εξαφανίσει ο Δρακουμέλ; Της έχει εξαφανίσει το i m Τώρα χρωμάτισε τη γάτα με τα χρώματα που θα ήθελες να έχει. KSSI^iilS^iiTSiStiiil*

39 Κατασκευάζοντα8 το καράβι Είσαι ένας από τους τεχνίτες που κατασκευάζουν το καράβι της παρακάτω εικόνας. Μέχρι τώρα έχετε κατασκευάσει τα δύο τρίτα της καρίνας του. ^r Προσπάθησε να ολοκληρώσεις την καρίνα του καραβιού. ^r Τί μέρος του καραβιού χρειάζεται να σχεδιάσεις; Θα σχεδιάσω το ;;;;;;;' του καραβιού.

40 Ο λαχανόκηποβ Στο παρακάτω σχήμα βλέπεις το λαχανόκηπο του κύριου Σταμάτη. Στο ένα τρίτο του έχει φυτέψει λάχανα. Στο ένα δεύτερο του έχει φυτέψει καρότα Στο υπόλοιπο έχει φυτάψει μαρούλια. ^r Προσπάθησε καλύπτοντας το χωράφι με κομμάτια Τάνγραμ να βρεις και να εκφράσεις με κλάσμα τί μέρος του λαχανόκηπου έχει φυτέψει με μαρούλια; Με μαρούλια έχει φυτέψει τα του λαχανόκηπου. ^r Σχεδίασε και χρωμάτισε με διαφορετικό χρώμα κάθε τμήμα του λαχανόκηπου με τα διαφορετικά λαχανικά.

41 ZuoKEuaoies λαδιού Αυτό το βαρέλι χωράει 100 λίτρα λάδι. Είναι γεμάτο κατά το 4 του χώρου του. Πόσα δοχεία του ενός λίτρου μπορείς να γεμίσεις με το λάδι που περιέχει το βαρέλι; Σημείωσε με ένα Χ πόσα δοχεία θα σου χρειαστούν.

42 Τα φτερά ins πεταλούδαβ 9 Ο Σχεδίασε τα άλλα δύο φτερά της πεταλούδας \, Λ / S. Τί μέρος του πίνακα καλύπτουν όλα τα φτερά της πεταλούδας; Καλύπτουν τα, ή τα -ΓζτΓ του πίνακα, η 1100 Γ\Γ\ τα του πίνακα, ή τα.%.

43 J ν/ Το χρωματιστό χαλί ^r Σχεδίασε κι εσύ το χρωματιστό χαλί στον παρακάτω καμβά σχεδίασης. / ^r Τί μέρος του χαλκ >ύ εί ναι το κομμάτι με το > κό κκινο) φώμα; Είναι j χαλιού, ή τα ή το %.

44 Οι τροχοί του ποδηλάτου Προσπάθησε να εκφράσεις με ποσοστό στα εκατό το χρωματισμένο μέρος του κάθε τροχού. Είναι το % Είναι το % f% Στο παρακάτω ποδήλατο προσπάθησε να χρωματίσεις :β>, ft το 50% του μπροστινού τροχού και το 75% του πίσω τροχού.

45 Ο χρωματιστοί διάδρομοβ ^r Στο διάδρομο του παρακάτω σχήματος χρωμάτισε το λευκό του μέρος με όποιο χρώμα θέλεις. Τί μέρος του διαδρόμου χρωμάτισες;

46 Χρωματίζω το χαλί Χρωμάτισε το παρακάτω χαλί με όποιον τρόπο θέλεις χρησιμοποιώντας τρία διαφορετικά χρώματα. I Συμπλήρωσε στη συνέχεια τον πίνακα που ακολουθεί. Μέρος από το χαλί που χρωμάτισες Χρώματα Κλάσμα Δεκαδικό Δεκαδικός Ποσοστό κλάσμα αριθμός Ι

47 Τα φρούτα στον πάγκο Ο μανάβης τοποθέτησε τα φρούτα στον πάγκο ως εξής: 1 Στο του πάγκου έβαλε πορτοκάλια, στα έβαλε μήλα και Χ 2 στα έβαλε λεμόνια Ποια φρούτα είναι περισσότερα στον πάγκο; Χρωμάτισε στον παρακάτω πάγκο τις θέσεις των πορτοκαλιών με πορτοκαλί χρώμα, τις θέσεις των μήλων με κόκκινο χρώμα και τις θέσεις των λεμονιών με κίτρινο χρώμα.

48 Το γήπεδο του ποδοσφαίρου Στο παρακάτω γήπεδο ποδοσφαίρου έχουν στρωθεί με χορτοτάπητα οι δύο μικρές περιοχές. ^r Δηλαδή έχουν στρωθεί με χορτοτάπητα τα '~"~~~.Ζ του γηπέδου ή το % του γηπέδου. Αν είχες το διπλάσιο χορτοτάπητα τι μέρος θα είχε στρωθεί με χορτοτάπητα; Θα είχε στρωθεί με χορτοτάπητα τα ;;;;;' του γηπέδου ^\ll//, ή το % του γηπέδου. ^r Ποιο μέρος του γηπέδου θα προτιμούσες να στρωθεί με χορτοτάπητα; Ι / r \

49 Χάρτινα τελάρα Τα παρακάτω σχήματα είναι τα αναπτύγματα δύο χάρτινων τελάρων. Το μπλε χρώμα δείχνει την παράπλευρη επιφάνεια και το λευκό χρώμα τη βάση του κάθε τελάρου. Σχήμα Α. Σχήμα Β. ^r Προσπάθησε να σχεδιάσεις στο διπλανό χαρτί σχεδίασης όσο το δυνατόν περισσότερα τελάρα. ^r Ποιο είδος τελάρου θα προτιμούσες ώστε να σου περισσέψει λιγότερο χαρτί σχεδίασης; Μπορώ να κατασκευάσω σχήματος τελάρα Για να τα κατασκευάσω χρησιμοποίησα τα ';;;;;;;;' του χαρτιού Περίσσεψαν τα ';;;;;;;;' του χαρτιού.

50

51 Το καλάμι του ψαρά Παρακάτω βλέπεις ένα καλάμι ψαρέματος. Η πετονιά κόπηκε καθώς ο ψαράς τράβηξε το καλάμι Ο λόγος του μήκους του καλαμιού προς το σχοινί της πετονιάς είναι -Ιο ^r Αν το καλάμι είχε μήκος 5 μ., προσπάθησε να υπολογίσεις το μήκος της πετονιάς.

52 Όλα τα ορθογώνια παραλληλόγραμμα Φτιάξε όσα περισσότερα ορθογώνια παραλληλόγραμμα μπορείς στο γεωπίνακα και σχεδίασε τα στην επόμενη σελίδα. 1 τετραγωνική μονάδα Ι ^r Για κάθε ένα από τα ορθογώνια παραλληλόγραμμα βρες πόσες τετραγωνικές μονάδες είναι το εμβαδόν του.

53 Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες

54 Και άλλα ορθογώνια παραλληλόγραμμα Μπορείς να βρεις πάνω στο γεωπίνακα ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο κι ένα τετράγωνο που να έχουν το ίδιο εμβαδόν; Μετά σχεδίασε τα στην επόμενη σελίδα. ' 7 τετραγωνική μονάδα Τώρα προσπάθησε να βρεις κι άλλα ορθογώνια παραλληλόγραμμα και τετράγωνα που να έχουν το ίδιο εμβαδόν. Μετά σχεδίασε τα στην επόμενη σελίδα.

55 Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες

56 Ολα τα πλάγια παραλληλόγραμμα ^r Φτιάξε όσα περισσότερα πλάγια παραλληλόγραμμα μπορείς στο γεωπίνακα και σχεδίασε τα στην επόμενη σελίδα. ' 7 τετραγωνική μονάδα ^r Μπορείς να βρεις το πλάγιο παραλληλόγραμμο με το μικρότερο εμβαδόν;

57 Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες

58 Και άλλα παραλληλόγραμμα Μπορείς να βρεις πάνω στο γεωπίνακα ένα πλάγιο παραλληλόγραμμο που να έχει το ίδιο εμβαδόν με το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο που βλέπεις παρακάτω; Μετά σχεδίασε τα στην επόμενη σελίδα. ' 7 τετραγωνική μονάδα ^r Μπορείς να βρεις κι άλλα πλάγια παραλληλλόγραμμα και ορθογώνια παραλληλόγραμμα που να έχουν το ίδιο εμβαδόν; Μετά σχεδίασε τα στην επόμενη σελίδα.

59 Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες

60 Κλάσματα Στα παρακάτω σχήματα να σκιάσεις το τμήμα που δηλώνουν τα κλάσματα που σημειώνονται δίπλα. 3 4 Να σχεδιάσεις 3 και να σκιάσεις 4 / 3 6 J_ 4 5_ 8 4 3_ 4 1_ 5 6 3_ 7

61 HlS*i^lS»l^lS»lajilS U 14 \ \ I \ ± _ 9 β SglK^iSii^SSfi^SSSfi

62 Τι naxos έχει; Τι πάχος έχει ένα κέρμα των 10 λεπτών; Στην πραγματικότητα είναι πολύ λεπτό και έτσι είναι πολύ δύσκολο να το μετρήσεις. Κάνε μια στοίβα από κέρματα των 10 λεπτών Τί ύψος έχει η στοίβα; Πόσο πάχος έχει ένα κέρμα; <0% Τι πάχος έχει μία από αυτές τις καρτέλες; Πιθανόν θα χρειαστείς 100 καρτέλες, ^r Πόσο πάχος έχει μία στοίβα 100 καρτελών; Τί πάχος έχει η μία καρτέλα;

63 Τι πάχος έχει ένα φύλλο χιλιοστό μετρικό χαρτί; Θα χρειαστείς τουλάχιστον 100 φύλλα. (Ένα μπλοκ των 500 φύλλων θα σε διευκολύνει περισσότερο). Τι πάχος έχει μία σελίδα του τετραδίου σου; Το τετράδιο σου πιθανώς έχει 48 σελίδες Αν τις διπλασιάσεις είναι σχεδόν 100. Τι πάχος έχει ο σπάγκος; Τύλιξε αρκετό σπάγκο γύρω από το χάρακα. Κράτησε το σπάγκο τεντωμένο και χωρίς κενά ενδιάμεσα. ΤιΙιΤιΙιΤ,Ι,Τ ^r Να βρεις ακόμη πέντε λεπτά αντικείμενα. Τί πάχος έχουν; Διαφορετικά φύλλα χαρτιού έχουν διαφορετικό πάχος;

64 Εκτιμήσει με δεκαδικοί^ (Θα χρειαστείς ένα κομπιουτεράκι). 4 κόμμα πόσο; 25 : 5 = 5, έτσι 24 : 5 πρέπει να είναι λίγο λιγότερο... Εκτιμώ ότι το αποτέλεσμα της πράξης είναι 4,9... Εκτιμώ ότι το αποτέλεσμα της πράξης είναι 4,4... Εκτιμώ ότι το αποτέλεσμα της πράξης είναι 4,8 ^r Να γράψεις τις εκτιμήσεις σου για το 24 : 5. ^r Να χρησιμοποιήσεις το κομπιουτεράκι, για να βρεις το αποτέλεσμα της πράξης 24 : 5.

65 Να γράψεις και να συμπληρώσεις τον παρακάτω πίνακα. 17:4 15:4 Εκτίμηση Υπολογισμός Για κάθε ερώτηση να κάνεις λογικές προβλέψεις και στη συνέχεια 17:2 25:4 101 :10 να χρησιμοποιήσεις το κομπιουτεράκι. 7:2 16:5 19:5 18:8 19:8 23:3 29:7 Η σωστή απάντηση στην ερώτηση 24: 5 = 4,8 της προηγούμενης σελίδας (24 : 5 = ;), είναι 4,8 Να ελέγξεις την απάντηση πολλαπλασιάζοντας: 4,8 χ 5 Η απάντηση θα πρέπει να είναι 24. Γιατί; ^r Να ελέγξεις με τον ίδιο τρόπο πέντε από τις απαντήσεις του πίνακα αυτής της σελίδας.

66 Πινακαβ πολλαπλασιασμού (Θα χρειαστείς 2 ζάρια, 20 κόκκινες και 20 μπλε μάρκες). ^r Πως να παίξεις το παιχνίδι: α) Να ρίξεις τα δύο ζάρια και να πολλαπλασιάσεις τους αριθμούς που δείχνουν. β) Να χρησιμοποιήσεις μια μάρκα για να καλύψεις το αποτέλεσμα στον πίνακα. γ) Τώρα παίζει ο επόμενος παίκτης. δ) Νικητής είναι ο παίκτης που θα τοποθετήσει πρώτος τρεις μάρκες στη σειρά. Γ Ώ?Ίχΐ5ϊ?Ι = ΐ

67 Προβλέψει με το κομπιουτεράκι 16χ = 304 Νομίζω ότι θα μπορούσε να είναι το 15. Θα χρησιμοποιήσω το κομπιουτεράκι για να το ελέγξω είναι πολύ μικρότερο. Θα δοκιμάσω το 18. Είναι και πάλι πολύ μικρότερο. Θα δοκιμάσω το 20. Αυτή τη φορά είναι πολύ μεγαλύτερο... Αλλά έχω πλησιάσει πολύ. Θα δοκιμάσω το 19. Θαυμάσια είναι σωστό! Πρόβλεψη Έλεγχος Γ5»«* 16 χ = αααα χ = J «MWMMiMfMlXV Ι

68 Δοκίμασε να κάνεις το ίδιο με τις διπλανές ισότητες. 1) 137 χ =685 2) χ 21 =147 Πρόβλεψη Έλεγχος Πρόβλεψη Έλεγχος 3) 19 χ =247 4) χ 23 = 529 5) 24 χ =384 6) χ 46 = 966 7) 4956 = 354 χ 8) χ 214 = ) 25 χ =625 J β Ά 10) 25 χ =6250

69 Με το νου ^r Να βρεις τα αποτελέσματα των πράξεων που ακολουθούν, χρησιμοποιώντας χαρτί και μολύβι ή με το νου. 988:19 = 542 χ 54 = = 18 = 32 = 28 = 562 χ 48 = 283 χ 94 = 279 χ 96 = 413x71 = Να σημειώσεις τις απαντήσεις πάνω στους πύργους, ξεκινώντας από την κορυφή, όπου θα γράψεις τα μικρότερα αποτελέσματα, και κατεβαίνοντας προς τη βάση, όπου θα γράψεις τα μεγαλύτερα. ^r Να φτιάξεις παρόμοιους πύργους, για να τους συμπληρώσουν οι συμμαθητές σου.

70 Δεκαδικοί αριθμοί ^r Στην δεξιά πλευρά της σελίδας υπάρχουν κάρτες με αριθμούς. Να τις κόψεις και να τις τοποθετήσεις σε δύο στοίβες. Μάντεψε ποια από τις δύο στοίβες έχει το μεγαλύτερο άθροισμα. Να ελέγξεις τώρα αν είναι σωστό το άθροισμα που έχεις μαντέψει. Ένα κομπιουτεράκι μπορεί να σου είναι χρήσιμο. Urnrnm, atsx*& αααα mmat 0,07 1,03 Μπορείς να φτιάξεις δύο στοίβες που να έχουν το ίδιο άθροισμα; ****f*»vfimmto, Μπορείς να τις φτιάξεις έτσι ώστε να έχουν περίπου το ίδιο άθροισμα; 1,13 Να ανακατέψεις όλες τις κάρτες και να τις βάλεις στη σειρά από το μεγαλύτερο προς το μικρότερο αριθμό. 0,71 Να φτιάξεις άλλες 4 κάρτες που θα συμπεριληφθούν σε αυτό το πακέτο. Οι αριθμοί που θα επιλέξεις να γράψεις πάνω στις κάρτες να είναι ανάμεσα στο μικρότερο και στο μεγαλύτερο αριθμό που είχες στις αρχικές κάρτες. Μετά, να απαντήσεις ξανά στις ίδιες ερωτήσεις. 0,24

71 ο 1 Παιχνίδι με δεκαδικοί^ (Για αυτό το παιχνίδι με τους δεκαδικούς αριθμούς θα χρειαστείς: Ένα συνεργάτη, ένα κομπιουτεράκι και δυο μολυβιά ή στυλό διαφορετικού χρώματος). 2,3 5,4 ^r Ο παίκτης Α διαλέγει δύο αριθμούς από τον πίνακα στα δεξιά της σελίδας και αποφασίζει είτε να τους πολλαπλασιάζει είτε να διαιρέσει τον ένα με τον άλλο. Για παράδειγμα: ZT>QJ> 2 = 2,76 Το αποτέλεσμα σημειώνεται στην αριθμογραμμή (αριστερά). 0,6 0,8 Ο παίκτης Β, στη συνέχεια, διαλέγει δύο αριθμούς, και ξανά είτε τους πολλαπλασιάζει είτε διαιρεί τον έναν με τον άλλο και σημειώνει το αποτέλεσμα στην αριθμογραμμή. 1,05 8 Κερδίζει ο παίκτης που έχει τοποθετήσει τρεις αριθμούς στην αριθμογραμμή, με την προϋπόθεση να μην έχει βάλει ανάμεσα τους κανέναν αριθμό ο αντίπαλος. Ο παίκτης χάνει τη σειρά του αν το αποτέλεσμα που βρίσκει δεν είναι ανάμεσα στους αριθμούς ,3

72 Πόσο κοντά μπορεί να φτάσει; ^r Με ποιόν ακέραιο αριθμό πρέπει να πολλαπλασιάσεις τον καθένα από τους παρακάτω αριθμούς, για να φτάσεις όσο πιο κοντά γίνεται στο 100; Χρησιμοποίησε το κομπιουτεράκι σου. Ίί***> mmm& Mnwwicmxtium, 14

73 Χαλασμένα πλήκτρα Το κομπιουτεράκι σου έχει χαλάσει! Μόνο πέντε πλήκτρα λειτουργούν κανονικά: Με ποιον τρόπο μπορείς να χρησιμοποιήσεις αυτά τα πέντε πλήκτρα, για να εμφανιστούν στην οθόνη οι αριθμοί από το 0 μέχρι το 9; Το 0 είναι εύκολο! Πληκτρολογείς: ' Μπορείς να τα καταφέρεις και με τους υπόλοιπους αριθμούς;

74 Ο μεγαλύτερο8 αριθμόβ Να κόψεις τους αριθμούς που βρίσκονται στη δεξιά πλευρά της σελίδας. Να τοποθετήσεις τα ψηφία 1, 2, 3, 4 και 5 όπως πρέπει, έτσι ώστε να προκύψει ο μεγαλύτερος αριθμός. Για παράδειγμα: η Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός που μπορεί να προκύψει; ^r Να χρησιμοποιήσεις τα ψηφία 2, 3, 4, 5 και 6. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που προκύπτει; Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός που προκύπτει; ^r Να χρησιμοποιήσεις τα ψηφία 3, 4, 5, 6 και 7. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που προκύπτει; Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός που προκύπτει; ^r Υπάρχει κάποιος κανόνας; Αν ναι, μπορείς να τον εξηγήσεις;

75 HlS*i^lS»l^lS»lajilS 1 1 ΊΆ W^M^wM^wMLwM

76 &ίεϊϊζ&ίϊ&ίζί&ΐ&ϊζίζ! I I 75 w^i»sl«i»iifsimif*

77 HlS*i^lS»l^lS»lajilS 1 1 Ί W^M^wM^wMLwM

78 &ίεϊϊζ&ίϊ&ίζί&ΐ&ϊζίζ! I i ΊΊ w^i»sl«i»iifsimif*

79 HlS*i^lS»l^lS»lajilS 1 I Ί W^M^wM^wMLwM

80 &ίεϊϊζ&ίϊ&ίζί&ΐ&ϊζίζ! I i 79 w^i»sl«i»iifsimif*

81 SlS*t^llS»^llS»^liS m 1 m I m ffl&mimemzisim

82 m ΕΛΛΑΔΑ Ϊ Aumfn ΙΜΙΙ ι ii jfajm-ινη ΜΑ Ι ΥΠΠΥΗΕΙΟΕθμίΙίΜΙΙΑίΙΕΜ KAJ CΉΐκΕϊ".ΆΤΠΊ ΕΙϋϋΗϊΐμΡΕϊΑΛΙιΙΧΕΙΚΗΙΕΠΕΑΕΙί ΕϊίίΙΠΑΙΚΗ EN&JH ' -ΙΐνΛΤΟίΟΤί-ΕΗ ϊϊρππμκίκαικπνικοτίμε-ο Η ΠΑΙΔΕΙΑ ΣΤΗΝ ΚΟΡΥΦΗ Επιχειρηοιακα Π π π γράμμα Εκπαίδευσης και Αρχικής ΕΐίϊϊίΑμαιίιιίΚ Ιίιποριΐίΐής ISBN:

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ:

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙ ΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ» ΒΟΛΟΣ 2007 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΩΝ 2.1 Παράσταση αριθμών με σημεία μιας ευθείας.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΩΝ 2.1 Παράσταση αριθμών με σημεία μιας ευθείας. 1. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΩΝ 2.1 Παράσταση αριθμών με σημεία μιας ευθείας. α) Στην παραπάνω εικόνα οι χρωματιστοί δείκτες μας δείχνουν κάποιους αριθμούς. Συμπληρώστε τον παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS LEVEL: 7 8 (A - Β Γυμνασίου) 10:00 11:00, 20 March 2010 THALES FOUNDATION 1 3 βαθμοί 1. Ποιά η τιμή: 12 + 23 + 34 + 45 + 56 + 67 + 78 + 89 ; A) 389 B) 396 C) 404 D) 405 E) άλλη απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΟΝΟΣ: 1 ΩΡΑ 3 ΛΕΠΤΑ Το δοκίμιο αυτό αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος αποτελείται από 15 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Διαβάστε περισσότερα

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 361653-3617784 - Fax: 364105 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106 79

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 1. Ταξινόμηση αντικειμένων ως προς τα χαρακτηριστικά τους Βάλε μαζί σε έναν κύκλο τα λουλούδια με το ίδιο χρώμα και το ίδιο όνομα. Κοίταξε προσεκτικά την εικόνα και απάντησε: Πόσα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Σελίδα 3 από 21

Περιεχόμενα. Σελίδα 3 από 21 Σελίδα 1 από 21 Σελίδα 2 από 21 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Χρήσεις του υπολογιστή... 4 Κεφάλαιο 2 Βασικά τμήματα υπολογιστή... 6 Κεφάλαιο 3 - Ασφάλεια... 9 Κεφάλαιο 4 - Ποντίκι... 11 Κεφάλαιο 5 - Πληκτρολόγιο...

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο ο Αλγεβρικές Παραστάσεις ΛΕΜΟΝΙΑ ΜΠΟΥΤΣΚΟΥ Γυμνάσιο Αμυνταίου ΜΑΘΗΜΑ Α. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς ΑΣΚΗΣΕΙΣ ) ) Να συμπληρώσετε τα κενά ώστε στην κατακόρυφη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

2. 3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

2. 3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΜΕΡΟΣ Α.3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ 193. 3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ Με την βοήθεια των εξισώσεων δευτέρου βαθμού λύνουμε πολλά προβλήματα της καθημερινής ζωής και διαφόρων επιστημών.

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα ilias ili Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα Αριθμοί μέχρι το 1000 - Οι τέσσερις πράξεις Γεωμετρικά σχήματα Πηγή: e-selides 1) Γράφω τους

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών

Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών Αριθμοί Θέματα: - Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών - Αξία θέσης ψηφίου, ανάλυση/σύνθεση αριθμών - Σύγκριση αριθμών - Στρογγυλοποίηση - Πράξεις και ιδιότητες πράξεων - Κλάσματα - εκαδικοί - Αναλογίες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 6 1) Να εκφράσετε τον αριθμό 48 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων με δενδροδιάγραμμα. 2) Να συγκρίνετε

Διαβάστε περισσότερα

Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού

Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Çëßáò Ã. ÊáñêáíéÜò - Έφη Ι. Σουλιώτου Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Α Τεύχος 1 Απαγορεύεται η αναπαραγωγή µέρους ή του συνόλου του παρόντος έργου µε οποιοδήποτε τρόπο ή µορφή, στο πρωτότυπο ή σε

Διαβάστε περισσότερα

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος.

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Ενότητα 5 Στερεομετρία Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν

Διαβάστε περισσότερα

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1oς ΚΥΚΛΟΣ - ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Α Ενότητα Ανακαλύπτουμε τις ιδιότητες των υλικών μας, τα τοποθετούμε σε ομάδες και διατυπώνουμε κριτήρια ομαδοποίησης Οι μαθητές μαθαίνουν να αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΣΤΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΣΤΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙΔΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΔΑΣΚΑΛΟΥ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί 1 Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες 1. Ο χάρτης δείχνει

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού)

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού) Kangourou Sans Frontières Καγκουρό Ελλάς Επώνυµο:... Όνοµα:... Όνοµα πατέρα:... e-mail:... ιεύθυνση:... Τηλέφωνο:... Εξεταστικό Κέντρο:... Σχολείο προέλευσης:... Τάξη:... Θέµατα Καγκουρό 007 Επίπεδο: (για

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ Η ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΗ ΣΥΝΕΧΙΖΕΤΑΙ ΜΕΧΡΙ ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΖΑΡΙΑ! Αυτή είναι μία επέκταση μόνο για το παιχνίδι της alea Las Vegas. Χρησιμοποιήστε τους κανόνες του βασικού παιχνιδιού με τις παρακάτω προσθήκες, επεκτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - Γ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 01, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ. Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος

ΜΕΤΡΗΣΗ. Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος ΜΕΤΡΗΣΗ Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος 1 Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία)

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΗΜΑΤΑ-ΓΡΑΜΜΕΣ-ΜΕΤΡΗΣΗ Μιχάλης Χριστοφορίδης Ανδρέας Σάββα Σύμβουλοι Μαθηματικών

ΣΧΗΜΑΤΑ-ΓΡΑΜΜΕΣ-ΜΕΤΡΗΣΗ Μιχάλης Χριστοφορίδης Ανδρέας Σάββα Σύμβουλοι Μαθηματικών ΕΦΑΡΜΟΓΙΔΙΟ: Σχήματα-Γραμμές-Μέτρηση Είναι ένα εργαλείο που μας βοηθά στην κατασκευή και μέτρηση σχημάτων, γωνιών και γραμμών. Μας παρέχει ένα χάρακα, μοιρογνωμόνιο και υπολογιστική μηχανή για να μας βοηθάει

Διαβάστε περισσότερα

Υπενθύμιση Δ τάξης. Παιχνίδια στην κατασκήνωση

Υπενθύμιση Δ τάξης. Παιχνίδια στην κατασκήνωση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Υπενθύμιση Δ τάξης Παιχνίδια στην κατασκήνωση Συγκρίνω δυο αριθμούς για να βρω αν είναι ίσοι ή άνισοι. Στην περίπτωση που είναι άνισοι μπορώ να βρω ποιος είναι μεγαλύτερος (ή μικρότερος). Ανάμεσα

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα

Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 015 Εισαγωγικό σημείωμα Σύμφωνα με τις οδηγίες της ΔΕΠΠΣ: Στα Μαθηματικά ελέγχονται οι ικανότητες των μαθητών/τριών στην κατανόηση και στην

Διαβάστε περισσότερα

THE GRAMMAR SCHOOL ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011. Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα.

THE GRAMMAR SCHOOL ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011. Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα. THE GRAMMAR SCHOOL ΑΡΙΘΜΟΣ: ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΘΕΜΑ : ΧΡΟΝΟΣ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 ΩΡΑ ΚΑΙ 30 ΛΕΠΤΑ Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα. 2. Απαγορεύεται

Διαβάστε περισσότερα

Κλάσµατα ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο. Πεινάσαµε; Τι λέτε; Να παραγγείλουµε καµιά πίτσα; Ήρθε κιόλας η παραγγελία! Λαχταριστή πίτσα κοµµένη σε 8 ίσα κοµµάτια

Κλάσµατα ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο. Πεινάσαµε; Τι λέτε; Να παραγγείλουµε καµιά πίτσα; Ήρθε κιόλας η παραγγελία! Λαχταριστή πίτσα κοµµένη σε 8 ίσα κοµµάτια 1 ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο Κλάσµατα Πεινάσαµε; Τι λέτε; Να παραγγείλουµε καµιά πίτσα; Ήρθε κιόλας η παραγγελία! Λαχταριστή πίτσα κοµµένη σε 8 ίσα κοµµάτια Όπως φαίνεται όµως ο Σάκης έφαγε 1 κοµµάτι από τα 8 Το κοµµάτι

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 2 1. Ο Άρης έφαγε 5 μιας σοκολάτας και ο Φίλιππος έφαγε 1 10 σοκολάτας περισσότερο από τον Άρη. Τι μέρος της σοκολάτας έμεινε;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΗΜΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ

ΕΠΙΣΗΜΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΕΠΙΣΗΜΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ Το SLEUTH είναι ένα φανταστικό παιχνίδι έρευνας για 3 έως 7 παίκτες. Μέσα από έξυπνες ερωτήσεις προς τους αντιπάλους του, κάθε παίκτης συλλέγει στοιχεία και έπειτα, χρησιμοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 0-0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 0 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής). THE G

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΒΙΩΝΟΝΤΑΣ ΤΟ ΓΝΩΣΤΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1 Δέκα μαθητές (εθελοντές) θα μοιραστούν 6 σοκολάτες που βρίσκονται πάνω σε 3 καρέκλες, όπως δείχνει η εικόνα. Κάθε ένας πρέπει να κατευθυνθεί

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com

Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com 1 Η αφορμή συγγραφής της εργασίας Το παρακάτω πρόβλημα που τέθηκε στο Μεταπτυχιακό μάθημα «Θεωρία Αριθμών» το ακαδημαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Περιεχόμενα Κεφάλαιο : Θυμάμαι ό,τι έμαθα από την Γ Τάξη... 5 Κεφάλαιο : Διαχειρίζομαι αριθμούς ως το 0.000... 8 Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ. Σάββατο, 8 Ιουνίου 2013

ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ. Σάββατο, 8 Ιουνίου 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Διεύθυνση: Προξένου Κορομηλά 51 Τ.Κ. 54622, Θεσσαλονίκη Τηλέφωνο και Fax 2310 285377 e-mail: emethes@otenet.gr http://www.emethes.gr ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

2-5 Παίκτες - Ηλικία 13+ - 60 λεπτά

2-5 Παίκτες - Ηλικία 13+ - 60 λεπτά Το Cinque Terre, είναι ένα απότομο παράκτιο κομμάτι της Ιταλικής Ριβιέρας και αποτελείται από πέντε χωριά. Τα χωριά αυτά είναι γνωστά για την ομορφιά, την κουλτούρα και το φαγητό τους, αλλά και το γεγονός

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.000

Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.000 Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 0, 00,.000 α. Τα παιδιά ενός σχολείου πλήρωσαν για την εκδρομή τους 0. Πόσο κόστισε το εισιτήριο για κάθε παιδί αν πάρουν μέρος στην εκδρομή συνολικά 00 παιδιά;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες 1 Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων 1. Η αγαπημένη γεύση παγωτού των παιδιών Γεύση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ 4 ΠΑΙΚΤΕΣ: 1. ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΝΗΣΙΩΝ

ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ 4 ΠΑΙΚΤΕΣ: 1. ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΝΗΣΙΩΝ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ Προετοιμασία νησιών για 2 παίκτες: Προετοιμασία νησιών για 3 παίκτες: Η περιοχή των νησιών αποτελείται από 9 πλακίδια νησιών (επιλεγμένα τυχαία) και 4 κομμάτια πλαισίου. Η περιοχή των νησιών

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 4 (για µαθητές της Γ' τάξης Γυµνασίου και Α' τάξης Λυκείου)

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 4 (για µαθητές της Γ' τάξης Γυµνασίου και Α' τάξης Λυκείου) Kangourou Sans Frontières αγκουρό Ελλάς Επώνυµο:... Όνοµα:... Όνοµα πατέρα:... e-mail:... ιεύθυνση:... Τηλέφωνο:... Εξεταστικό έντρο:... Σχολείο προέλευσης:... Τάξη:... Θέµατα αγκουρό 007 Επίπεδο: 4 (για

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα 5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα εισάγει τους μαθητές στο ολοκλήρωμα Riemann μέσω του υπολογισμού του εμβαδού ενός παραβολικού χωρίου. Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου Α λ γ ε β ρ ι κ έ ς π α ρ α σ τ ά σ ε ι ς 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) A. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Διδακτικοί στόχοι Θυμάμαι ποιοι αριθμοί λέγονται

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία παιγνίων Δημήτρης Χριστοφίδης Εκδοση 1η: Παρασκευή 3 Απριλίου 2015. Παραδείγματα Παράδειγμα 1. Δυο άτομα παίζουν μια παραλλαγή του σκακιού όπου σε κάθε βήμα ο κάθε παίκτης κάνει δύο κανονικές κινήσεις.

Διαβάστε περισσότερα

Λύνω τις ασκήσεις. 2. Γράφω δίπλα πώς διαβάζεται καθένας από τους παρακάτω αριθμούς:

Λύνω τις ασκήσεις. 2. Γράφω δίπλα πώς διαβάζεται καθένας από τους παρακάτω αριθμούς: Λύνω τις ασκήσεις 1. Γράφω δίπλα με ψηφία τους παρακάτω αριθμούς: Εκατόν ενενήντα εννέα:.. Τριακόσια ένα: Τετρακόσια πενήντα οκτώ:... Πεντακόσια εννέα:.. Οχτακόσια ογδόντα οκτώ:.... Εννιακόσια δύο: Εννιακόσια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Α = 2010 2009 + 2008 2007 + 2006 2005 +...+ 4 3 + 2 1 είναι : Α) 2010 Β) 1005 Γ) 5 Δ) 2009 Ε) Κανένα από τα προηγούμενα. είναι :

Α = 2010 2009 + 2008 2007 + 2006 2005 +...+ 4 3 + 2 1 είναι : Α) 2010 Β) 1005 Γ) 5 Δ) 2009 Ε) Κανένα από τα προηγούμενα. είναι : ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 010 Χρόνος: 60 λεπτά Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Η τιμή της αριθμητικής παράστασης Α = 010 009 + 008 007 + 006 005 +...+ 4 3 + 1 είναι

Διαβάστε περισσότερα

Γρίφος 1 ος Ένας έχει μια νταμιτζάνα με 20 λίτρα κρασί και θέλει να δώσει σε φίλο του 1 λίτρο. Πώς μπορεί να το μετρήσει, χωρίς καθόλου απ' το κρασί να πάει χαμένο, αν διαθέτει μόνο ένα δοχείο των 5 λίτρων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 3: Πραγματικοί αριθμοί Πυθαγόρειο Θεώρημα ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 2: Πραγματικοί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΡΙΘΜΩΝ-19 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: 2 ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γ - Δ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012

Γ - Δ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012 1. Ποια από τις πιο κάτω προτάσεις είναι ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΗ; Α. 8 7 > 7 6 Β. 8 5 < 6 7 Γ. 7 0 < 8 8 Δ. 1 7 > 1 8 Ε. 60 7 > 60 8 2. Ο αδύναμος κρίκος μιας αλυσίδας είναι ο 7 ος από την αρχή της και ο 11 ος από

Διαβάστε περισσότερα

26.02.14 ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014

26.02.14 ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014 Εαρινό εξάμηνο 2014 26.02.14 Χ. Χαραλάμπους 14 ο πρόβλημα (βρίσκεται στο Μουσείο Καλών Τεχνών της Μόσχας από το 1893 μ.χ.) «μετάφραση των συμβόλων: Εάν σου πουν: μία κομμένη πυραμίδα με ύψος 6, με βάση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 1. ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1.000

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 1. ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1.000 Γ Δ η μ ο τ ι κ ο ύ 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 1 1. ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1.000 Μαθαίνω... Τριψήφιοι λέγονται οι αριθμοί που έχουν τρία ψηφία. Οι τριψήφιοι αριθμοί αποτελούνται από Εκατοντάδες (Ε), Δεκάδες (Δ) και Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Πάνω στον πίνακα έχουµε γραµµένο το γινόµενο 1 2 3 4 595. ύο παίκτες Α και Β παίζουν το εξής παιχνίδι. Ο ένας µετά τον άλλο, διαγράφουν από έναν παράγοντα του γινοµένου αρχίζοντας από τον παίκτη Α. Νικητής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. Ακολουθίες. Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε το διάνυσμα.

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. Ακολουθίες. Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε το διάνυσμα. Ακολουθίες ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε το διάνυσμα. Να ορίζουμε τις σχέσεις μεταξύ διανυσμάτων (παράλληλα, ομόρροπα, αντίρροπα, ίσα και αντίθετα διανύσματα). Να προσθέτουμε και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ Εκτίμηση και μέτρηση Μ1.1 Συγκρίνουν και σειροθετούν αντικείμενα με βάση το ύψος, το μήκος,

Διαβάστε περισσότερα

1.3. Εμβαδά επίπεδων σχημάτων

1.3. Εμβαδά επίπεδων σχημάτων 1.3. μβαδά επίπεδων σχημάτων 1 cm 1 cm μβαδόν τετραγώνο ς θεωρήσομε ένα τετράγωνο πλεράς cm. Μπορούμε να το χωρίσομε σε = = «τετραγωνάκια» πλεράς 1 cm, καθένα από τα οποία έχει εμβαδόν 1 cm. Άρα, το τετράγωνο

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών 2 Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Προσθετέοι 18+17=35 α Προσθετέοι + β = γ Άθοι ρ σμα Άθοι ρ σμα 13 + 17 = 17 + 13 Πρόσθεση φυσικών αριθμών Πρόσθεση είναι η πράξη με την οποία από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Υπεύθυνος καθηγητής Χαράλαμπος Λεμονίδης Μέντορας Γεώργιος Γεωργιόπουλος ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ Θέμα Διδασκαλίας Πρόσθεση

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματισμοί-Τάξη Δ Δημοτικού (3 ώρες) Προαπαιτούμενα:

Μετασχηματισμοί-Τάξη Δ Δημοτικού (3 ώρες) Προαπαιτούμενα: Μετασχηματισμοί-Τάξη Δ Δημοτικού (3 ώρες) Προαπαιτούμενα: Α τάξη Β τάξη Γ τάξη Παρατηρούν μετατοπίσεις και στροφές (90 ο, 180 ο, 360 ο ) και μπορούν αν προβλέψουν το αποτέλεσμα. Αναγνωρίζουν συμμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7. Σημείωση: Για τη διδασκαλία της ενότητας είναι πολύ σημαντική η χρήση των εποπτικών μέσων (στερεών και αναπτυγμάτων των στερεών).

ΕΝΟΤΗΤΑ 7. Σημείωση: Για τη διδασκαλία της ενότητας είναι πολύ σημαντική η χρήση των εποπτικών μέσων (στερεών και αναπτυγμάτων των στερεών). ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ2.6 Ονομάζουν, περιγράφουν και ταξινομούν τρισδιάστατα σχήματα (κύβο, ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, πυραμίδα, σφαίρα, κύλινδρο, κώνο),

Διαβάστε περισσότερα

Οι σημειώσεις του Ντόμινο & οι σημειώσεις για τους γονείς

Οι σημειώσεις του Ντόμινο & οι σημειώσεις για τους γονείς Οι σημειώσεις του Ντόμινο & οι σημειώσεις για τους γονείς Καλώς ήρθατε στο littlebridge.com HomeBook 1. Εναρμονισμένο με τα 12 κεφάλαια του online υλικού, αυτό το βιβλίο συμπληρώνει με τον καλύτερο τρόπο

Διαβάστε περισσότερα

Κλάσματα. Στις προηγούμενες ερωτήσεις απαντήσαμε με την βοήθεια των κλασμάτων. πόσα μέρη πήραμε σε πόσαίσα μέρη χωρίσαμε : αριθμητής

Κλάσματα. Στις προηγούμενες ερωτήσεις απαντήσαμε με την βοήθεια των κλασμάτων. πόσα μέρη πήραμε σε πόσαίσα μέρη χωρίσαμε : αριθμητής Κλάσματα Ένα βράδυ τρεις φίλοι αγοράζουν πίτσα και την χωρίζουν σε οκτώ κομμάτια. Ο ένας έφαγε το ένα, ο δεύτερος τα τρία και ο τρίτος δύο κομμάτια. Μπορείς να βρεις το μέρος της πίτσας που έφαγε ο καθένας

Διαβάστε περισσότερα

Τάξη: Ε Δημοτικού ΠΟΣΟΣΤΑ ENOTHTA 4: Έννοια του ποσοστού

Τάξη: Ε Δημοτικού ΠΟΣΟΣΤΑ ENOTHTA 4: Έννοια του ποσοστού Τάξη: Ε Δημοτικού ΠΟΣΟΣΤΑ ENOTHTA 4: Έννοια του ποσοστού Στάδιο 1- Επιθυμητά Αποτελέσματα Στόχοι μαθήματος(οι μαθητές θα είναι ικανοί): 1. Να κατανοήσουν την έννοια του ποσοστού καθώς και να τα χρησιμοποιούν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Από τις 15 ασκήσεις να λύσετε μόνο τις 12. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με πέντε μονάδες.

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Από τις 15 ασκήσεις να λύσετε μόνο τις 12. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με πέντε μονάδες. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ Α : Από τις 15 ασκήσεις να λύσετε μόνο τις 1. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με πέντε μονάδες. 1. Να κάνετε τις πράξεις: (α) 4αβ +10αβ αβ = (β) 3χψ4χ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Δείκτες Επιτυχίας ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ Δείκτες Επάρκειας ΑΡΙΘΜΟΙ & ΠΡΑΞΕΙΣ Επίπεδο Δραστηριοτήτων Μαθηματικές Πρακτικές Αρ1.1 Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τάξη:Ε Ονοματεπώνυμο:.. Σχολείο: Το ημερολόγιο Ο Πέτρος ζήτησε από το φίλο του Χρήστο να διαλέξει 4 αριθμούς από το διπλανό ημερολόγιο που να σχηματίζουν τετράγωνο (για

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία Μαθηματικά: ριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 11 ο, Τμήμα Γεωμετρία Η γεωμετρία σε σχέση με την άλγεβρα ή την αριθμητική έχει την εξής ιδιαιτερότητα: πρέπει να είμαστε πολύ ακριβείς στην περιγραφή μας (σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

Γιόρτασε το Νεραϊδοπάρτι Οδηγίες

Γιόρτασε το Νεραϊδοπάρτι Οδηγίες Γιόρτασε το Νεραϊδοπάρτι Οδηγίες 1. Προσκλήσεις για το Νεραϊδοπάρτι Εκτυπωτή και 1 φύλλο χαρτιού μεγέθους A4 για κάθε προσκλητήριο 2. Βραχιολάκια φιλίας Εκτυπωτή και 2 φύλλα χαρτιού μεγέθους A4 για τα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΧΕΛΩΝΑ ΠΟΥ ΖΩΓΡΑΦΙΖΕΙ

Η ΧΕΛΩΝΑ ΠΟΥ ΖΩΓΡΑΦΙΖΕΙ Η ΧΕΛΩΝΑ ΠΟΥ ΖΩΓΡΑΦΙΖΕΙ Στον υπολογιστή σου κρύβεται μια χελώνα που της αρέσει να ζωγραφίζει. Κρατάει ένα «μαγικό» μολύβι που αλλάζει χρώματα, γράφει άλλοτε λεπτά και άλλοτε πιο χοντρά και μπορεί να δώσει

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Clements & Sarama, 2009; Sarama & Clements, 2009 Χωρική αντίληψη και σκέψη Προσανατολισμός στο χώρο Οπτικοποίηση (visualization) Νοερή εικονική αναπαράσταση Νοερή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΙ ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή» Βόκα Δέσποινα & Δούρου

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. Στο επίπεδο 0, στις πρώτες τάξεις του δηµοτικού σχολείου, όπου στόχος είναι η οµαδοποίηση των γεωµετρικών σχηµάτων σε οµάδες µε κοινά χαρακτηριστικά στη µορφή τους, είδαµε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΟ ΕΞΑΤΟΜΙΚΕΥΜΕΝΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΣΧΕ ΙΟ ΕΞΑΤΟΜΙΚΕΥΜΕΝΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΕ ΙΟ ΕΞΑΤΟΜΙΚΕΥΜΕΝΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ Επιµέλεια: Καλαντζής Παναγιώτης, ηµ. Σχ. Παίδων «Π. & Α. Κυριακού». Γνωστικό αντικείµενο: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΗΜΟΤΙΚΟΥ 1. ΤΙΤΛΟΣ Ι ΑΚΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ: Μονάδες µέτρησης επιφανείας

Διαβάστε περισσότερα

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 4 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 61652-617784 - Fax: 641025 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 4, Panepistimiou (Εleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΤΑΕΤΟΣ UÇURTMA Orkun Bozkurt

ΧΑΡΤΑΕΤΟΣ UÇURTMA Orkun Bozkurt ΧΑΡΤΑΕΤΟΣ UÇURTMA Orkun Bozkurt - Ι - Αυτός είναι ένας ανάπηρος πριν όμως ήταν άνθρωπος. Κάθε παιδί, σαν ένας άνθρωπος. έρχεται, καθώς κάθε παιδί γεννιέται. Πήρε φροντίδα απ τη μητέρα του, ανάμεσα σε ήχους

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρώ, μαθαίνω. και υπολογίζω!

Παρατηρώ, μαθαίνω. και υπολογίζω! Παρατηρώ, μαθαίνω και υπολογίζω! Δραστηριότητες μαθηματικών για την προσχολική αγωγή, Common core aligned for τις πρώτες τάξεις Δημοτικού και PreK Kindergarten 1 s t την Ειδική αγωγή Grade www.schoolessons.gr

Διαβάστε περισσότερα

Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Γ Δημοτικού

Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Γ Δημοτικού Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Γ Δημοτικού ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Γ Δημοτικού Σειρά: Τα εκπαιδευτικά μου βιβλία / Δημοτικό / Μαθηματικά Γιάννης Ζαχαρόπουλος, Όλες οι απαντήσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Περιεχόμενα

Εισαγωγή. Περιεχόμενα Εισαγωγή Το 1878, το Βασιλικό Μουσείο του Βερολίνου ξεκίνησε την ανάθεση των ανασκαφών στην Πέργαμο, μια περιοχή της νυν Τουρκίας. Η πόλη έφτασε στην κορυφή της ανάπτυξής της γύρω στο 200 π.χ. (στα Λατινικά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013. Όνομα μαθητή /τριας: Τμήμα: Αρ.

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013. Όνομα μαθητή /τριας: Τμήμα: Αρ. ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΤΑΞΗ: B ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ώρες ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12 / 6 / 2013 Βαθμός: Ολογράφως: Υπογραφή: Όνομα μαθητή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 12 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20

ΕΝΟΤΗΤΑ 12 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ 1.6 Συνθέτουν και αναλύουν αριθμούς μέχρι το 100 με βάση την αξία θέσης ψηφίου, χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες, και σύμβολα. Αρ

Διαβάστε περισσότερα

Το Jungle Speed είναι ένα παιχνίδι για 2 έως 10 παίκτες (ή και ακόμη περισσότερους!) ηλικίας 7 και άνω.

Το Jungle Speed είναι ένα παιχνίδι για 2 έως 10 παίκτες (ή και ακόμη περισσότερους!) ηλικίας 7 και άνω. Το Jungle Speed είναι ένα παιχνίδι για 2 έως 10 παίκτες (ή και ακόμη περισσότερους!) ηλικίας 7 και άνω. Σκοπός σας είναι να είστε ο πρώτος παίκτης που θα ξεφωρτωθεί όλες του τις κάρτες. Το τοτέμ τοποθετείται

Διαβάστε περισσότερα

α) Συµπληρώστε τα κενά γνωρίζοντας ότι: β) Αν στη κάτω σειρά χρησιµοποιούνται µονοψήφιοι θετικοί ακέραιοι και διαφορετικοί µεταξύ τους τότε ποιος είναι µεγαλύτερος αριθµός που µπορεί να υπάρχει στην κορυφή;

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του παιχνιδιού. Περίληψη

Σκοπός του παιχνιδιού. Περίληψη Σκοπός του παιχνιδιού Είστε διαβολάκια στην Κόλαση, στο διαλλειμά σας από τα βασανιστήρια των χαμένων ψυχών. Ασφαλώς και έχει πάρα πολύ ζέστη, κι έτσι κάθεστε στο μπαρ του Πανδοχείου Τελική Κρίση.Αποφασίσατε

Διαβάστε περισσότερα

α) Στο ίδιο σύστημα αξόνων να χαράξετε τις γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων

α) Στο ίδιο σύστημα αξόνων να χαράξετε τις γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Άλγεβρα Β-Λυκείου (2ο πακέτο ασκήσεων) 1 22630 Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x) = 3 x με x R. α) Στο ίδιο σύστημα αξόνων να χαράξετε τις γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - Ε Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 2013, Εκδόσεις Κυριάκος Παπαδόπουλος Α.Ε., Γιάννης

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα για το βασικό παιχνίδι

Περιεχόμενα για το βασικό παιχνίδι Σκοπός σας είναι να ενεργοποιήσετε τα μαγικά πετράδια, στα δωμάτια του ναού, ώστε να σπάσετε την κατάρα. Έχετε 10 λεπτά να πετύχετε την αποστολή σας, πριν ο ναός καταρρεύσει. Μην στέκεστε δευτερόλεπτο,

Διαβάστε περισσότερα

Bάτραχοι στη λίμνη. Παιχνίδια Συνεργασίας 2014. Επίπεδο 1,2

Bάτραχοι στη λίμνη. Παιχνίδια Συνεργασίας 2014. Επίπεδο 1,2 Bάτραχοι στη λίμνη 1,2 Οργάνωση: Εργασία με όλη την τάξη. Τα παιδιά είναι γύρω από το αλεξίπτωτο, τη λίμνη και το κρατούν στο ύψος της μέσης. Τα σακουλάκια πάνω στο αλεξίπτωτο είναι οι βάτραχοι. Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

Chess Academy Free Lessons Ακαδημία Σκάκι Δωρεάν Μαθήματα. Οι κινήσεις των κομματιών Σκοπός της παρτίδας, το Ματ Πατ Επιμέλεια: Γιάννης Κατσίρης

Chess Academy Free Lessons Ακαδημία Σκάκι Δωρεάν Μαθήματα. Οι κινήσεις των κομματιών Σκοπός της παρτίδας, το Ματ Πατ Επιμέλεια: Γιάννης Κατσίρης Οι κινήσεις των κομματιών Σκοπός της παρτίδας, το Ματ Πατ Επιμέλεια: Γιάννης Κατσίρης Παρατήρηση: Μόνο σε αυτό το μάθημα όταν λέμε κομμάτι εννοούμε κομμάτι ή πιόνι και όταν λέμε κομμάτια εννοούμε κομμάτια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS LEVEL: 9 10 (Γ Γυμνασίου Α Λυκείου) 10:00 11:00, 20 March 2010 THALES FOUNDATION 1 3 βαθμοί 1. Ποιο από τα ακόλουθα είναι το αποτέλεσμα της διαίρεσης του αριθμού 20102010 με τον

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Στόχοι- Υποστόχοι- Δραστηριότητες Ασημίνα Ασβεστά, Κωνσταντίνα Ζαχαροπούλου, Σοφία Αιζενμπαχ Πείραμα Τύχης Πιθανότητα Ενδεχομένου ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΥΧΗΣ Α Β Γ Δ

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 1 (για µαθητές της Γ' και ' τάξης ηµοτικού)

Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 1 (για µαθητές της Γ' και ' τάξης ηµοτικού) Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 1 (για µαθητές της Γ' και ' τάξης ηµοτικού) Ερωτήσεις 3 πόντων: 1) Η γάτα θέλει να πάει στο γάλα και το ποντίκι στο τυρί, ακολουθώντας τους δρόµους του κήπου. Οι διαδροµές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΚΥΔΡΑΣ Ομάδα ανάπτυξης Μαρία Τσικαλοπούλου, Μαθηματικός Σ Κ Υ Δ Ρ Α / 2 0 1 5 Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα μαθηματικά της

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 1 (ΜΟΝΑΔΕΣ 40) α) Ο αριθμός 1.047 έχει διαιρέτη το 3; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. β) Να βάλετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 1. Φτιάχνουμε στόχους με άδεια κουτιά. Αν χρειαστήκαμε 6 κουτιά για να στήσουμε 3 σειρές, πόσα κουτιά θα χρειαστούμε για να στήσουμε μία παρόμοια πυραμίδα με 5 σειρές; Α. Β. Γ. Δ. 2. Πόσα κουτιά θα χρειαστούμε

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20 Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20 Πηγή: e-selides 1. Μετρώ από το 1.000 μέχρι το 2.000 ανά 100: 1.000, 1.100. 2. Γράφω με

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το CABRI - GEOMETRY II Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το CABRI - GEOMETRY II Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το CABRI - GEOMETRY II Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Εκτελώντας το πρόγραμμα παίρνουμε ένα παράθυρο εργασίας Γεωμετρικών εφαρμογών. Τα βασικά κουμπιά και τα μενού έχουν την παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1. Αν x=-3, με τι ισούται το -3x; Α. -9 Β. -6 Γ. -1 Δ. 1 Ε. 9 ΠΡΟΒΛΗΜΑ 2

ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1. Αν x=-3, με τι ισούται το -3x; Α. -9 Β. -6 Γ. -1 Δ. 1 Ε. 9 ΠΡΟΒΛΗΜΑ 2 ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 Αν x=-3, με τι ισούται το -3x; Α. -9 Β. -6 Γ. -1 Δ. 1 Ε. 9 ΠΡΟΒΛΗΜΑ 2 Τα αντικείμενα της παρακάτω ζυγαριάς ισορροπούν τέλεια. Στην αριστερή πλευρά υπάρχει ένα δοχείο 1 κιλού και μισό τούβλο.

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Μαριάννα Τζεκάκη Καθηγήτρια Α.Π.Θ

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Μαριάννα Τζεκάκη Καθηγήτρια Α.Π.Θ Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Για την Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση Μαριάννα Τζεκάκη Καθηγήτρια Α.Π.Θ Αθήνα, Οκτώβριος - Νοέμβριος 2011 Οδηγίες διδακτικής διαχείρισης με χρήση ΠΣ και ΟΣ Ο εκπαιδευτικός

Διαβάστε περισσότερα