ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΟΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙΔΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ»

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΟΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙΔΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ»"

Transcript

1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΟΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙΔΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ» ΒΟΛΟΣ 2007

2 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Μαθηματικά ΤΡΙΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΟΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙΔΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ» ΒΟΛΟΣ 2007

3 »J8 ^ΕΛΛΑΔΑ 2008 Auasmiib παγίου Ανώπν&ϊ&Λ &kw ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΕΑΕΚ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΣΥΓΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ ΤΑΜΕΙΟ Η ΠΑΙΔΕΙΑ ΣΤΗΝ ΚΟΡΥΦΗ Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευσης και Αρχικής Επαγγελματικής Κατάρτισης ΕΠΕΑΕΚ - Γ ΚΠΣ Άξονας 1 Μέτρο 1.1 Ενέργεια Πρόγραμμα: Χρηματοδότηση: Φορέας Παρακολούθησης: Φορέας Υλοποίησης: Επιστημονικός Υπεύθυνος: Υπεύθυνος Υποέργου: Επιστημονική Επιμέλεια: Ομάδα Συγγραφής: Γλωσσική και Φιλολογική Επιμέλεια: Σκίτσα: Προγράμματα ένταξης των παιδιών με πολιτισμικές και γλωσσικές ιδιαιτερότητες στο εκπαιδευτικό σύστημα «Ένταξη Τσιγγανοπαίδων στο Σχολείο» Ευρωπαϊκή Ένωση - ΕΚΧ, Υπουργείο Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων ΥΠΕΠΘ Ειδική Γραμματεία Π.Ο.Δ.Ε., Ειδική Γραμματέας: Ισμ. Κριάρη, Διεύθυνση Π ΚΠΣ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Σχολή Επιστημών του Ανθρώπου, Αργοναυτών και Φιλελλήνων, Βόλος Website: Ναπολέων Μήτσης Δημήτριος Μπενέκος Δέσποινα Πόταρη, Χαράλαμπος Σακονίδης, Κωνσταντίνος Α. Σδρόλιας, Τριαντάφυλλος Α. Τριανταφυλλίδης Άννα Κλώθου, Νικόλαος Κοσμάνος, Αχμέτ Νιζάμ, Δέσποινα Πόταρη, Χαράλαμπος Σακονίδης, Κωνσταντίνος Α. Σδρόλιας, Τριαντάφυλλος Α. Τριανταφυλλίδης, Ιωάννης Χριστάκης Βαρβάρα Γεωργιάδου-Καμπουρίδη Ιωάννα Δερβίση ISBN: Britain^ Τϋρη*γή ΕΠΤΑΑΟΦΟΕ Α.Β.Ε.Ε. Afftrnri I3-1S> 116 Η JU^u Ίψι ailelhlsthlbltt». ED: 2UlJ23.7fffl

4 Περιεχόμενα Σχήματα με 5 τετράγωνα 5 Η περίμετρος των πεντόμινο 6 Συγκρίνω περιμέτρους 7 Με περίμετρο 20 μονάδες 8 Εμβαδόν και περίμετρος 10 Ανοιχτά κουτιά 11 «τ» μικρό και «Τ» μεγάλο 12 Προκλήσεις 13 Το Τάνγκραμ 14 Συγκρίνω εμβαδά 15 Συγκρίνω και πάλι εμβαδά 16 Καλύπτω με Τάνγκραμ 17 Υπολογίζω το εμβαδόν της επιφάνειας 18 Καλύπτω με Τάνγκραμ 19 Καλύπτω με Τάνγκραμ 20 Κατασκευάζω με Τάνγκραμ 21 Καλύπτω σχήματα με άλλα σχήματα 22 Ένα παράξενο δεντράκι 24 Ένα λουλούδι ανθισμένο 25 Το πάτωμα ενός δωματίου 26 Αλλάζω τα σπασμένα πλακάκια 27 Μείξη χρωμάτων 28 Κατασκεύασε το χαρταετό 29 Σχεδίασε την καμηλοπάρδαλη 30 Το παιδικό δωμάτιο 32 Κατασκευάζοντας πίνακες ανακοινώσεων 33 Μοιράζοντας δίκαια 34 Ο αρχαιολόγος 35 Βρίσκω το ολόκληρο 36 Η γάτα 37 Κατασκευάζοντας το καράβι 38 Ο λαχανόκηπος 39

5 Συσκευασίες λαδιού 40 Τα φτερά της πεταλούδας 41 Το χρωματιστό χαλί 42 Οι τροχοί του ποδηλάτου 43 Ο χρωματιστός διάδρομος 44 Χρωματίζω το χαλί 45 Τα φρούτα στον πάγκο 46 Το γήπεδο του ποδοσφαίρου 47 Χάρτινα τελάρα 48 Το πέταγμα του χαρταετού 49 Το καλάμι του ψαρά 50 Όλα τα ορθογώνια παραλληλόγραμμα 51 Και άλλα ορθογώνια παραλληλόγραμμα 53 Όλα τα πλάγια παραλληλόγραμμα 55 Και άλλα παραλληλόγραμμα 57 Κλάσματα 59 Τι πάχος έχει; 61 Εκτιμήσεις με δεκαδικούς 63 Πίνακας πολλαπλασιασμού 65 Προβλέψεις με το κομπιουτεράκι 66 Με το νου 68 Δεκαδικοί αριθμοί 69 Παιχνίδι με δεκαδικούς 70 Πόσο κοντά μπορείς να φτάσεις; 71 Χαλασμένα πλήκτρα 72 Ο μεγαλύτερος αριθμός 73

6 Σχήματα με 5 τετράγωνα Με 5 τετράγωνα μπορούμε να φτιάξουμε διάφορα σχήματα. Αυτά τα σχήματα θα τα λέμε πεντόμινο. Να ένα πεντόμινο. Τώρα προσπάθησε να φτιάξεις όλα τα διαφορετικά πεντόμινο που υπάρχουν. Πρόσεξε όμως να μην τοποθετήσεις τα τετράγωνα όπως στα διπλανά σχήματα. ^r Σχεδίασε και χρωμάτισε όλα τα διαφορετικά τετρόμινο που βρήκες, στις επόμενες σελίδες.

7 Η περιμετρία των πεντόμινο Το διπλανό πεντόμινο έχει περίμετρο 12 μονάδες. *~ ^ μονάδα ^r Βρες την περίμετρο όλων των κομματιών πεντόμινο και συμπλήρωσε τον παρακάτω πίνακα. Περίμετρος Περίμετρος 12 * * Ποιό κομμάτι πεντόμινο έχει τη μικρότερη περίμετρο;

8 Συγκρίνω περίμετροι^ ^r Ποιο από τα δύο παρακάτω σχήματα νομίζεις ότι έχει τη μεγαλύτερη περίμετρο; Κάλυψε με κομμάτια πεντόμινο και τα δύο σχήματα. Μετά γράψε πόσες μονάδες είναι η περίμετρος του καθενός. Βρες την περίμετρο όλων των κομματιών πεντόμινο και συμπλήρωσε τον παρακάτω πίνακα. περίμετρος = μονάδες περίμετρος = μονάδες

9 Με περίμετρο 20 μονάδεβ Χρησιμοποίησε όποια κομμάτια πεντόμινο θέλεις. Με αυτά προσπάθησε να κατασκευάσεις ένα σχήμα που να έχει περίμετρο 20. Όταν τελειώσεις σχεδίασε το σχήμα σου στο παρακάτω πλαίσιο. Τώρα με αυτά τα τρία κομμάτια πεντόμινο κατασκεύασε ένα σχήμα που να έχει περίμετρο 22. Σχεδίασε το στην επόμενη σελίδα και σύγκρινε το με το σχήμα που κατασκεύασε ένας φίλος σου.

10 &ίεϊϊζ&ίϊ&ίζί&ΐ&ϊζίζ! I I 9 w^i»sl«i»iifsimif*

11 Εμβαδόν και περίμετροβ ^r Κάλυψε τα δύο σχήματα με τα κατάλληλα κομμάτια πεντόμινο. Μετά γράψε πόσες μονάδες είναι η περίμετρος και πόσες τετραγωνικές μονάδες το εμβαδόν του καθενός. 1 τετραγωνική μονάδα περίμετρος = μονάδες εμβαδόν= τετραγωνικές μονάδες περίμετρος = μονάδες εμβαδόν= τετραγωνικές μονάδες Κοίταξε τα κομμάτια πεντόμινο. Τι παρατηρείς για το εμβαδόν του κάθε κομματιού; Γράψε δίπλα:

12 Ανοιχτά κουτιά Με μερικά κομμάτια πεντόμινο, αν μπορούσες να τα διπλώσεις, θα έφτιαχνες ένα ανοιχτό κουτί. Προσπάθησε με το μυαλό σου να βρείς με ποια κομμάτια μπορείς να φτιάξεις ένα ανοιχτό κουτί και σημείωσε τα στον επόμενο πίνακα. ΑΝΟΙΧΤΑ ΚΟΥΤΙΑ ΑΝΟΙΧΤΑ ΚΟΥΤΙΑ 0ΝΑΙ Doxi D ΝΑΙ Doxi V D D ΝΑΙ Doxi ΝΑΙ Doxi D ΝΑΙ Doxi D ΝΑΙ Doxi D ΝΑΙ Doxi D ΝΑΙ Doxi D ΝΑΙ Doxi D ΝΑΙ Doxi D ΝΑΙ Doxi D ΝΑΙ Doxi Τώρα κόψε κομμάτια πεντόμινο από χαρτόνι και δίπλωσε τα για να δεις αν μάντεψες σωστά.

13 «τ» μικρό και «Τ» μεγάλο Κάλυψε τα δύο σχήματα με τα κατάλληλα κομμάτια πεντόμινο. Μετά γράψε πόσες μονάδες είναι η περίμετρος και πόσες τετραγωνικές μονάδες το εμβαδόν του καθενός. Όταν τελειώσεις σχεδίασε το σχήμα σου στο παρακάτω πλαίσιο. «τ» μικρό Περίμετρος = μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες «Τ» μεγάλο Περίμετρος = μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες

14 Προκλήσειβ ^r Χρησιμοποίησε και τα 12 κομμάτια πεντόμινο για να κατασκευάσεις τα παρακάτω σχήματα.

15

16 Συγκρίνω εμβαδά ^r εμβαδόν; Ποιο σχήμα νομίζεις ότι έχει μεγαλύτερο Τώρα κάλυψε τα με κομμάτια του Τάνγκραμ και σύγκρινε πάλι τα εμβαδά τους. Ήταν πετυχημένη η αρχική σου σκέψη;

17 Συγκρίνω και πάλι εμβαδά ^r Ποιο σχήμα νομίζεις ότι έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν; Τώρα κάλυψε τα με κομμάτια του Τάνγκραμ και σύγκρινε πάλι τα εμβαδά τους. Ήταν πετυχημένη η αρχική σου σκέψη; 7 2

18 Καλύπτω με Τάνγκραμ ^r Κάλυψε το παρακάτω σχήμα με τα επτά κομμάτια του Τάνγκραμ

19 HlS*i^lS»l^lS»lajilS Υπολογίζω το εμβαδόν ins επιφάνειαβ Αν θα θέλαμε να υπολογίσουμε το εμβαδόν της παρακάτω επιφάνειας, πώς θα μπορούσαμε να το καταφέρουμε με τη βοήθεια κομματιών του Τάνγκραμ; 1 1 ^KWiSit^SSit^SSSS

20 Καλύπτω με Τάνγκραμ ^r Κάλυψε το παρακάτω σχήμα με τα επτά κομμάτια του Τάνγκραμ. Μι

21 Καλύπτω με Τάνγκραμ Κάλυψε το παρακάτω σχήμα με τα επτά κομμάτια του Τάνγκραμ.

22 Κατασκευάζω με Τάνγκραμ Με χα επτά κομμάτια του Τάνγκραμ προσπάθησε να κατασκευάσεις όλα τα παρακάτω σχήματα.

23 Καλύπτω σχήματα με άλλα σχήματα Κάλυψε τα παρακάτω εξάγωνα με διαφορετικά σχήματα. τραπέζια τρίγωνα ρόμβους Αριθμός σχημάτων Μέρος του εξαγώνου που καλύπτουν

24 τραπέζια τρίγωνα ρόμβους Αριθμός σχημάτων Μέρος του εξαγώνου που καλύπτουν τραπέζια τρίγωνα ρόμβους Αριθμός σχημάτων Μέρος του εξαγώνου που καλύπτουν τραπέζια τρίγωνα ρόμβους Αριθμός σχημάτων Μέρος του εξαγώνου που καλύπτουν τραπέζια τρίγωνα ρόμβους Αριθμός σχημάτων Μέρος του εξαγώνου που καλύπτουν

25 Ενα παράξενο δεντράκι Τί μέρος απ' όλο το δέντρο είναι ο κορμός του; Τί μέρος απ' όλο το δέντρο είναι τα κλαδιά του; Είναι τα του δέντρου. Είναι τα του δέντρου.

26 Ένα λουλούδι ανθισμένο Παρατήρησε πως γίνεται το παρακάτω ανθισμένο λουλούδι όταν πέφτουν τα πέταλα του. Τί μέρος του λουλουδιού είναι το κοτσανι; έχει μείνει; Τί μέρος του λουλουδιού Είναι τα του λουλουδιού. Έχουν απομείνει τα λουλουδιού. του

27 Το πάτωμα evos δωματίου Προσπάθησε να κατασκευάσεις και εσύ το παρακάτω πάτωμα. Τί μέρος του πατώματος είναι όλα τα εξάγωνα πλακάκια μαζί; Είναι τα του πατώματος. Τί μέρος του πατώματος είναι όλα τα ρομβοειδή πλακάκια μαζί; Τί μέρος του πατώματος είναι όλα τα τριγωνικά πλακάκια μαζί; Είναι τα του πατώματος. Είναι τα του πατώματος.

28 Αλλάζω τα σπασμένα πλακάκια Τα πλακάκια που είναι γκρίζα έχουν σπάσει. Μετά την πλακόστρωση, μας έχουν περισσέψει ένα εξάγωνο πλακάκι και τρία τριγωνικά Τί μέρος του πατώματος έχει σπάσει; Πώς σκέφτεσαι να αντικαταστήσεις τα σπασμένα πλακάκια; Έχει σπάσει το του πατώματος.

29 Μείεη χρωμάτων Κατασκεύασε στο γεωπίνακα το σχήμα που φαίνεται στην παρακάτω εικόνα Δείξε με ένα λαστιχάκι τα του. Στη συνέχεια δείξε το των. ^r Σχεδίασε και χρωμάτισε στη σελίδα αυτή τα του σχήματος με μπλε χρώμα. 1 2 Κατόπιν το των με κίτρινο. Τί χρώμα απέκτησε τώρα η επιφάνεια αυτή; Το χρώμα της είναι Τί μέρος του αρχικού σχήματος εκφράζει η επιφάνεια αυτή; Η επιφάνεια αυτή είναι το του αρχικού σχήματος.

30 Κατασκεύασε το χαρταετό Προσπάθησε να κατασκευάσεις στο γεωπίνακα το χαρταετό που βλέπεις στην εικόνα. Τί μέρος του γεωπίνακα είναι ο χαρταετός; Ο χαρταετός είναι τα του γεωπίνακα. ή τα

31 HlS*i^lS»l^lS»lajilS Σχεδίασε την καμηλοπάρδαλη ^r Προσπάθησε να κατασκευάσεις σε δύο γεωπίνακες την καμηλοπάρδαλη που βέπεις στην εικόνα. ο W^M^wM^wMLwM

32 &ίεϊϊζ&ίϊ&ίζί&ΐ&ϊζίζ! ^r Σχεδίασε την καμηλοπάρδαλη σ' αυτήν τη σελίδα. ^r Προσπάθησε να υπολογίσεις τι μέρος της καμηλοπάρδαλης είναι... α) Το κεφάλι είναι τα της κα μ ηλοπά ρδαλη ς. I β) Ο λαιμός είναι τα της Ι κα μ ηλοπά ρδαλη ς. γ) Το μικρό πόδι είναι τα της καμηλοπάρδαλης. δ) Το μεγάλο πόδι είναι τα της κα μ ηλοπά ρδαλη ς. ε) Ο κορμός είναι τα της καμηλοπάρδαλης. 1 siis^^^s^^^s^^^g

33 Το παιδικό δωμάτιο έπιπλα: Προσπάθησε να τοποθετήσεις μέσα στο παιδικό δωμάτιο τα παρακάτω 1 α) Την ντουλάπα, που καλύπτει το του δαπέδου. 4 1 β) Το κρεβάτι, που καλύπτει το του δαπέδου. 8 1 γ) Το τραπέζι, που καλύπτει το του δαπέδου. 16 Σχεδίασε τα έπιπλα αυτά στο παρακάτω δωμάτιο. ^r Πόση επιφάνεια του δαπέδου έμεινε ελεύθερη μετά την τοποθέτηση των επίπλων;

34 Κατασκευάζονταβ nivalis ανακοινώσεων Αυτός είναι ο μεγαλύτερος πίνακας ανακοινώσεων. Οι παρακάτω πίνακες αποτελούν κομμάτια του μεγάλου πίνακα: Ι Βρες το μισό του Α. Είναι το του αρχικού πίνακα. Βρες το διπλάσιο του Α. Είναι το του αρχικού πίνακα. Β ^r Βρες το μισό του Β. Είναι το του αρχικού πίνακα. Βρες το διπλάσιο του Β. Είναι το του αρχικού πίνακα. Βρες το μισό του Γ. Είναι το του αρχικού πίνακα. Βρες το διπλάσιο του Γ. Είναι το του αρχικού πίνακα.

35 Moipazovras δίκαια ^r Προσπάθησε να μοιράσεις δίκαια, με τη βοήθεια χάρτινων λωρίδων, τα παρακάτω τρία μπισκότα σε 5 παιδιά. Τί σκέφτεσαι να κάνεις; ^r Μπορείς να δείξεις στο παρακάτω μπισκότο τι μέρος θα πάρει ο καθένας από ένα ολόκληρο μπισκότο; Πώς θα έγραφες το μέρος αυτό με έναν κλασματικό αριθμό:

36 Ο αρχαιολόγοβ Είσαι αρχαιολόγος και μόλις ανακάλυψες σε ένα αρχαίο παλάτι έναν τοίχο που αποτελείται από τέσσερις ίσες στήλες. Από αυτές μόνο η πρώτη διατηρείται καλά, ενώ από τις άλλες έχουν πέσει κάποια κομμάτια Τί μέρος (κλάσμα) της πρώτης στήλης λείπει από... α) τη δεύτερη στήλη: I β) την τρίτη στήλη: γ) την τέταρτη στήλη: Προσπάθησε να βρεις με ποιους διαφορετικούς τρόπους θα μπορούσες να ξαναχτίσεις τον τοίχο. α) στη δεύτερη στήλη θα μπορούσα να βάλω: β) στην τρίτη στήλη θα μπορούσα να βάλω: γ) στην τέταρτη στήλη θα μπορούσα να βάλω:

37 Βρίσκω το ολόκληρο ^r Με τη βοήθεια των κομματιών του Τάνγκραμ προσπάθησε να συμπληρώσεις το ολόκληρο για κάθε ένα από τα παρακάτω κομμάτια. 1 c Είναι το. 4 Είναι τα, Είναι τα.

38 &ίεϊϊζ&ίϊ&ίζί&ΐ&ϊζίζ Η γάτα ] Στην παρακάτω εικόνα βλέπεις τη γάτα του μάγου Δρακουμέλ να κάθεται κουλουριασμένη. ^r Προσπάθησε να βρεις τι μέρος ολόκληρης της γάτας είναι το κεφάλι της. Το κεφάλι της γάτας είναι το ή το της γάτας. I Ο Μάγος Δρακουμέλ θύμωσε με τη γάτα του και με τα μαγικά του φίλτρα της εξαφάνισε τα τ του σώματος της. ^r Ποιο ή ποια μέρη έχει εξαφανίσει ο Δρακουμέλ; Της έχει εξαφανίσει το i m Τώρα χρωμάτισε τη γάτα με τα χρώματα που θα ήθελες να έχει. KSSI^iilS^iiTSiStiiil*

39 Κατασκευάζοντα8 το καράβι Είσαι ένας από τους τεχνίτες που κατασκευάζουν το καράβι της παρακάτω εικόνας. Μέχρι τώρα έχετε κατασκευάσει τα δύο τρίτα της καρίνας του. ^r Προσπάθησε να ολοκληρώσεις την καρίνα του καραβιού. ^r Τί μέρος του καραβιού χρειάζεται να σχεδιάσεις; Θα σχεδιάσω το ;;;;;;;' του καραβιού.

40 Ο λαχανόκηποβ Στο παρακάτω σχήμα βλέπεις το λαχανόκηπο του κύριου Σταμάτη. Στο ένα τρίτο του έχει φυτέψει λάχανα. Στο ένα δεύτερο του έχει φυτέψει καρότα Στο υπόλοιπο έχει φυτάψει μαρούλια. ^r Προσπάθησε καλύπτοντας το χωράφι με κομμάτια Τάνγραμ να βρεις και να εκφράσεις με κλάσμα τί μέρος του λαχανόκηπου έχει φυτέψει με μαρούλια; Με μαρούλια έχει φυτέψει τα του λαχανόκηπου. ^r Σχεδίασε και χρωμάτισε με διαφορετικό χρώμα κάθε τμήμα του λαχανόκηπου με τα διαφορετικά λαχανικά.

41 ZuoKEuaoies λαδιού Αυτό το βαρέλι χωράει 100 λίτρα λάδι. Είναι γεμάτο κατά το 4 του χώρου του. Πόσα δοχεία του ενός λίτρου μπορείς να γεμίσεις με το λάδι που περιέχει το βαρέλι; Σημείωσε με ένα Χ πόσα δοχεία θα σου χρειαστούν.

42 Τα φτερά ins πεταλούδαβ 9 Ο Σχεδίασε τα άλλα δύο φτερά της πεταλούδας \, Λ / S. Τί μέρος του πίνακα καλύπτουν όλα τα φτερά της πεταλούδας; Καλύπτουν τα, ή τα -ΓζτΓ του πίνακα, η 1100 Γ\Γ\ τα του πίνακα, ή τα.%.

43 J ν/ Το χρωματιστό χαλί ^r Σχεδίασε κι εσύ το χρωματιστό χαλί στον παρακάτω καμβά σχεδίασης. / ^r Τί μέρος του χαλκ >ύ εί ναι το κομμάτι με το > κό κκινο) φώμα; Είναι j χαλιού, ή τα ή το %.

44 Οι τροχοί του ποδηλάτου Προσπάθησε να εκφράσεις με ποσοστό στα εκατό το χρωματισμένο μέρος του κάθε τροχού. Είναι το % Είναι το % f% Στο παρακάτω ποδήλατο προσπάθησε να χρωματίσεις :β>, ft το 50% του μπροστινού τροχού και το 75% του πίσω τροχού.

45 Ο χρωματιστοί διάδρομοβ ^r Στο διάδρομο του παρακάτω σχήματος χρωμάτισε το λευκό του μέρος με όποιο χρώμα θέλεις. Τί μέρος του διαδρόμου χρωμάτισες;

46 Χρωματίζω το χαλί Χρωμάτισε το παρακάτω χαλί με όποιον τρόπο θέλεις χρησιμοποιώντας τρία διαφορετικά χρώματα. I Συμπλήρωσε στη συνέχεια τον πίνακα που ακολουθεί. Μέρος από το χαλί που χρωμάτισες Χρώματα Κλάσμα Δεκαδικό Δεκαδικός Ποσοστό κλάσμα αριθμός Ι

47 Τα φρούτα στον πάγκο Ο μανάβης τοποθέτησε τα φρούτα στον πάγκο ως εξής: 1 Στο του πάγκου έβαλε πορτοκάλια, στα έβαλε μήλα και Χ 2 στα έβαλε λεμόνια Ποια φρούτα είναι περισσότερα στον πάγκο; Χρωμάτισε στον παρακάτω πάγκο τις θέσεις των πορτοκαλιών με πορτοκαλί χρώμα, τις θέσεις των μήλων με κόκκινο χρώμα και τις θέσεις των λεμονιών με κίτρινο χρώμα.

48 Το γήπεδο του ποδοσφαίρου Στο παρακάτω γήπεδο ποδοσφαίρου έχουν στρωθεί με χορτοτάπητα οι δύο μικρές περιοχές. ^r Δηλαδή έχουν στρωθεί με χορτοτάπητα τα '~"~~~.Ζ του γηπέδου ή το % του γηπέδου. Αν είχες το διπλάσιο χορτοτάπητα τι μέρος θα είχε στρωθεί με χορτοτάπητα; Θα είχε στρωθεί με χορτοτάπητα τα ;;;;;' του γηπέδου ^\ll//, ή το % του γηπέδου. ^r Ποιο μέρος του γηπέδου θα προτιμούσες να στρωθεί με χορτοτάπητα; Ι / r \

49 Χάρτινα τελάρα Τα παρακάτω σχήματα είναι τα αναπτύγματα δύο χάρτινων τελάρων. Το μπλε χρώμα δείχνει την παράπλευρη επιφάνεια και το λευκό χρώμα τη βάση του κάθε τελάρου. Σχήμα Α. Σχήμα Β. ^r Προσπάθησε να σχεδιάσεις στο διπλανό χαρτί σχεδίασης όσο το δυνατόν περισσότερα τελάρα. ^r Ποιο είδος τελάρου θα προτιμούσες ώστε να σου περισσέψει λιγότερο χαρτί σχεδίασης; Μπορώ να κατασκευάσω σχήματος τελάρα Για να τα κατασκευάσω χρησιμοποίησα τα ';;;;;;;;' του χαρτιού Περίσσεψαν τα ';;;;;;;;' του χαρτιού.

50

51 Το καλάμι του ψαρά Παρακάτω βλέπεις ένα καλάμι ψαρέματος. Η πετονιά κόπηκε καθώς ο ψαράς τράβηξε το καλάμι Ο λόγος του μήκους του καλαμιού προς το σχοινί της πετονιάς είναι -Ιο ^r Αν το καλάμι είχε μήκος 5 μ., προσπάθησε να υπολογίσεις το μήκος της πετονιάς.

52 Όλα τα ορθογώνια παραλληλόγραμμα Φτιάξε όσα περισσότερα ορθογώνια παραλληλόγραμμα μπορείς στο γεωπίνακα και σχεδίασε τα στην επόμενη σελίδα. 1 τετραγωνική μονάδα Ι ^r Για κάθε ένα από τα ορθογώνια παραλληλόγραμμα βρες πόσες τετραγωνικές μονάδες είναι το εμβαδόν του.

53 Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες

54 Και άλλα ορθογώνια παραλληλόγραμμα Μπορείς να βρεις πάνω στο γεωπίνακα ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο κι ένα τετράγωνο που να έχουν το ίδιο εμβαδόν; Μετά σχεδίασε τα στην επόμενη σελίδα. ' 7 τετραγωνική μονάδα Τώρα προσπάθησε να βρεις κι άλλα ορθογώνια παραλληλόγραμμα και τετράγωνα που να έχουν το ίδιο εμβαδόν. Μετά σχεδίασε τα στην επόμενη σελίδα.

55 Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες

56 Ολα τα πλάγια παραλληλόγραμμα ^r Φτιάξε όσα περισσότερα πλάγια παραλληλόγραμμα μπορείς στο γεωπίνακα και σχεδίασε τα στην επόμενη σελίδα. ' 7 τετραγωνική μονάδα ^r Μπορείς να βρεις το πλάγιο παραλληλόγραμμο με το μικρότερο εμβαδόν;

57 Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες

58 Και άλλα παραλληλόγραμμα Μπορείς να βρεις πάνω στο γεωπίνακα ένα πλάγιο παραλληλόγραμμο που να έχει το ίδιο εμβαδόν με το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο που βλέπεις παρακάτω; Μετά σχεδίασε τα στην επόμενη σελίδα. ' 7 τετραγωνική μονάδα ^r Μπορείς να βρεις κι άλλα πλάγια παραλληλλόγραμμα και ορθογώνια παραλληλόγραμμα που να έχουν το ίδιο εμβαδόν; Μετά σχεδίασε τα στην επόμενη σελίδα.

59 Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες Εμβαδόν = τετραγωνικές μονάδες

60 Κλάσματα Στα παρακάτω σχήματα να σκιάσεις το τμήμα που δηλώνουν τα κλάσματα που σημειώνονται δίπλα. 3 4 Να σχεδιάσεις 3 και να σκιάσεις 4 / 3 6 J_ 4 5_ 8 4 3_ 4 1_ 5 6 3_ 7

61 HlS*i^lS»l^lS»lajilS U 14 \ \ I \ ± _ 9 β SglK^iSii^SSfi^SSSfi

62 Τι naxos έχει; Τι πάχος έχει ένα κέρμα των 10 λεπτών; Στην πραγματικότητα είναι πολύ λεπτό και έτσι είναι πολύ δύσκολο να το μετρήσεις. Κάνε μια στοίβα από κέρματα των 10 λεπτών Τί ύψος έχει η στοίβα; Πόσο πάχος έχει ένα κέρμα; <0% Τι πάχος έχει μία από αυτές τις καρτέλες; Πιθανόν θα χρειαστείς 100 καρτέλες, ^r Πόσο πάχος έχει μία στοίβα 100 καρτελών; Τί πάχος έχει η μία καρτέλα;

63 Τι πάχος έχει ένα φύλλο χιλιοστό μετρικό χαρτί; Θα χρειαστείς τουλάχιστον 100 φύλλα. (Ένα μπλοκ των 500 φύλλων θα σε διευκολύνει περισσότερο). Τι πάχος έχει μία σελίδα του τετραδίου σου; Το τετράδιο σου πιθανώς έχει 48 σελίδες Αν τις διπλασιάσεις είναι σχεδόν 100. Τι πάχος έχει ο σπάγκος; Τύλιξε αρκετό σπάγκο γύρω από το χάρακα. Κράτησε το σπάγκο τεντωμένο και χωρίς κενά ενδιάμεσα. ΤιΙιΤιΙιΤ,Ι,Τ ^r Να βρεις ακόμη πέντε λεπτά αντικείμενα. Τί πάχος έχουν; Διαφορετικά φύλλα χαρτιού έχουν διαφορετικό πάχος;

64 Εκτιμήσει με δεκαδικοί^ (Θα χρειαστείς ένα κομπιουτεράκι). 4 κόμμα πόσο; 25 : 5 = 5, έτσι 24 : 5 πρέπει να είναι λίγο λιγότερο... Εκτιμώ ότι το αποτέλεσμα της πράξης είναι 4,9... Εκτιμώ ότι το αποτέλεσμα της πράξης είναι 4,4... Εκτιμώ ότι το αποτέλεσμα της πράξης είναι 4,8 ^r Να γράψεις τις εκτιμήσεις σου για το 24 : 5. ^r Να χρησιμοποιήσεις το κομπιουτεράκι, για να βρεις το αποτέλεσμα της πράξης 24 : 5.

65 Να γράψεις και να συμπληρώσεις τον παρακάτω πίνακα. 17:4 15:4 Εκτίμηση Υπολογισμός Για κάθε ερώτηση να κάνεις λογικές προβλέψεις και στη συνέχεια 17:2 25:4 101 :10 να χρησιμοποιήσεις το κομπιουτεράκι. 7:2 16:5 19:5 18:8 19:8 23:3 29:7 Η σωστή απάντηση στην ερώτηση 24: 5 = 4,8 της προηγούμενης σελίδας (24 : 5 = ;), είναι 4,8 Να ελέγξεις την απάντηση πολλαπλασιάζοντας: 4,8 χ 5 Η απάντηση θα πρέπει να είναι 24. Γιατί; ^r Να ελέγξεις με τον ίδιο τρόπο πέντε από τις απαντήσεις του πίνακα αυτής της σελίδας.

66 Πινακαβ πολλαπλασιασμού (Θα χρειαστείς 2 ζάρια, 20 κόκκινες και 20 μπλε μάρκες). ^r Πως να παίξεις το παιχνίδι: α) Να ρίξεις τα δύο ζάρια και να πολλαπλασιάσεις τους αριθμούς που δείχνουν. β) Να χρησιμοποιήσεις μια μάρκα για να καλύψεις το αποτέλεσμα στον πίνακα. γ) Τώρα παίζει ο επόμενος παίκτης. δ) Νικητής είναι ο παίκτης που θα τοποθετήσει πρώτος τρεις μάρκες στη σειρά. Γ Ώ?Ίχΐ5ϊ?Ι = ΐ

67 Προβλέψει με το κομπιουτεράκι 16χ = 304 Νομίζω ότι θα μπορούσε να είναι το 15. Θα χρησιμοποιήσω το κομπιουτεράκι για να το ελέγξω είναι πολύ μικρότερο. Θα δοκιμάσω το 18. Είναι και πάλι πολύ μικρότερο. Θα δοκιμάσω το 20. Αυτή τη φορά είναι πολύ μεγαλύτερο... Αλλά έχω πλησιάσει πολύ. Θα δοκιμάσω το 19. Θαυμάσια είναι σωστό! Πρόβλεψη Έλεγχος Γ5»«* 16 χ = αααα χ = J «MWMMiMfMlXV Ι

68 Δοκίμασε να κάνεις το ίδιο με τις διπλανές ισότητες. 1) 137 χ =685 2) χ 21 =147 Πρόβλεψη Έλεγχος Πρόβλεψη Έλεγχος 3) 19 χ =247 4) χ 23 = 529 5) 24 χ =384 6) χ 46 = 966 7) 4956 = 354 χ 8) χ 214 = ) 25 χ =625 J β Ά 10) 25 χ =6250

69 Με το νου ^r Να βρεις τα αποτελέσματα των πράξεων που ακολουθούν, χρησιμοποιώντας χαρτί και μολύβι ή με το νου. 988:19 = 542 χ 54 = = 18 = 32 = 28 = 562 χ 48 = 283 χ 94 = 279 χ 96 = 413x71 = Να σημειώσεις τις απαντήσεις πάνω στους πύργους, ξεκινώντας από την κορυφή, όπου θα γράψεις τα μικρότερα αποτελέσματα, και κατεβαίνοντας προς τη βάση, όπου θα γράψεις τα μεγαλύτερα. ^r Να φτιάξεις παρόμοιους πύργους, για να τους συμπληρώσουν οι συμμαθητές σου.

70 Δεκαδικοί αριθμοί ^r Στην δεξιά πλευρά της σελίδας υπάρχουν κάρτες με αριθμούς. Να τις κόψεις και να τις τοποθετήσεις σε δύο στοίβες. Μάντεψε ποια από τις δύο στοίβες έχει το μεγαλύτερο άθροισμα. Να ελέγξεις τώρα αν είναι σωστό το άθροισμα που έχεις μαντέψει. Ένα κομπιουτεράκι μπορεί να σου είναι χρήσιμο. Urnrnm, atsx*& αααα mmat 0,07 1,03 Μπορείς να φτιάξεις δύο στοίβες που να έχουν το ίδιο άθροισμα; ****f*»vfimmto, Μπορείς να τις φτιάξεις έτσι ώστε να έχουν περίπου το ίδιο άθροισμα; 1,13 Να ανακατέψεις όλες τις κάρτες και να τις βάλεις στη σειρά από το μεγαλύτερο προς το μικρότερο αριθμό. 0,71 Να φτιάξεις άλλες 4 κάρτες που θα συμπεριληφθούν σε αυτό το πακέτο. Οι αριθμοί που θα επιλέξεις να γράψεις πάνω στις κάρτες να είναι ανάμεσα στο μικρότερο και στο μεγαλύτερο αριθμό που είχες στις αρχικές κάρτες. Μετά, να απαντήσεις ξανά στις ίδιες ερωτήσεις. 0,24

71 ο 1 Παιχνίδι με δεκαδικοί^ (Για αυτό το παιχνίδι με τους δεκαδικούς αριθμούς θα χρειαστείς: Ένα συνεργάτη, ένα κομπιουτεράκι και δυο μολυβιά ή στυλό διαφορετικού χρώματος). 2,3 5,4 ^r Ο παίκτης Α διαλέγει δύο αριθμούς από τον πίνακα στα δεξιά της σελίδας και αποφασίζει είτε να τους πολλαπλασιάζει είτε να διαιρέσει τον ένα με τον άλλο. Για παράδειγμα: ZT>QJ> 2 = 2,76 Το αποτέλεσμα σημειώνεται στην αριθμογραμμή (αριστερά). 0,6 0,8 Ο παίκτης Β, στη συνέχεια, διαλέγει δύο αριθμούς, και ξανά είτε τους πολλαπλασιάζει είτε διαιρεί τον έναν με τον άλλο και σημειώνει το αποτέλεσμα στην αριθμογραμμή. 1,05 8 Κερδίζει ο παίκτης που έχει τοποθετήσει τρεις αριθμούς στην αριθμογραμμή, με την προϋπόθεση να μην έχει βάλει ανάμεσα τους κανέναν αριθμό ο αντίπαλος. Ο παίκτης χάνει τη σειρά του αν το αποτέλεσμα που βρίσκει δεν είναι ανάμεσα στους αριθμούς ,3

72 Πόσο κοντά μπορεί να φτάσει; ^r Με ποιόν ακέραιο αριθμό πρέπει να πολλαπλασιάσεις τον καθένα από τους παρακάτω αριθμούς, για να φτάσεις όσο πιο κοντά γίνεται στο 100; Χρησιμοποίησε το κομπιουτεράκι σου. Ίί***> mmm& Mnwwicmxtium, 14

73 Χαλασμένα πλήκτρα Το κομπιουτεράκι σου έχει χαλάσει! Μόνο πέντε πλήκτρα λειτουργούν κανονικά: Με ποιον τρόπο μπορείς να χρησιμοποιήσεις αυτά τα πέντε πλήκτρα, για να εμφανιστούν στην οθόνη οι αριθμοί από το 0 μέχρι το 9; Το 0 είναι εύκολο! Πληκτρολογείς: ' Μπορείς να τα καταφέρεις και με τους υπόλοιπους αριθμούς;

74 Ο μεγαλύτερο8 αριθμόβ Να κόψεις τους αριθμούς που βρίσκονται στη δεξιά πλευρά της σελίδας. Να τοποθετήσεις τα ψηφία 1, 2, 3, 4 και 5 όπως πρέπει, έτσι ώστε να προκύψει ο μεγαλύτερος αριθμός. Για παράδειγμα: η Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός που μπορεί να προκύψει; ^r Να χρησιμοποιήσεις τα ψηφία 2, 3, 4, 5 και 6. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που προκύπτει; Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός που προκύπτει; ^r Να χρησιμοποιήσεις τα ψηφία 3, 4, 5, 6 και 7. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που προκύπτει; Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός που προκύπτει; ^r Υπάρχει κάποιος κανόνας; Αν ναι, μπορείς να τον εξηγήσεις;

75 HlS*i^lS»l^lS»lajilS 1 1 ΊΆ W^M^wM^wMLwM

76 &ίεϊϊζ&ίϊ&ίζί&ΐ&ϊζίζ! I I 75 w^i»sl«i»iifsimif*

77 HlS*i^lS»l^lS»lajilS 1 1 Ί W^M^wM^wMLwM

78 &ίεϊϊζ&ίϊ&ίζί&ΐ&ϊζίζ! I i ΊΊ w^i»sl«i»iifsimif*

79 HlS*i^lS»l^lS»lajilS 1 I Ί W^M^wM^wMLwM

80 &ίεϊϊζ&ίϊ&ίζί&ΐ&ϊζίζ! I i 79 w^i»sl«i»iifsimif*

81 SlS*t^llS»^llS»^liS m 1 m I m ffl&mimemzisim

82 m ΕΛΛΑΔΑ Ϊ Aumfn ΙΜΙΙ ι ii jfajm-ινη ΜΑ Ι ΥΠΠΥΗΕΙΟΕθμίΙίΜΙΙΑίΙΕΜ KAJ CΉΐκΕϊ".ΆΤΠΊ ΕΙϋϋΗϊΐμΡΕϊΑΛΙιΙΧΕΙΚΗΙΕΠΕΑΕΙί ΕϊίίΙΠΑΙΚΗ EN&JH ' -ΙΐνΛΤΟίΟΤί-ΕΗ ϊϊρππμκίκαικπνικοτίμε-ο Η ΠΑΙΔΕΙΑ ΣΤΗΝ ΚΟΡΥΦΗ Επιχειρηοιακα Π π π γράμμα Εκπαίδευσης και Αρχικής ΕΐίϊϊίΑμαιίιιίΚ Ιίιποριΐίΐής ISBN:

Περιεχόμενα. Σελίδα 3 από 21

Περιεχόμενα. Σελίδα 3 από 21 Σελίδα 1 από 21 Σελίδα 2 από 21 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Χρήσεις του υπολογιστή... 4 Κεφάλαιο 2 Βασικά τμήματα υπολογιστή... 6 Κεφάλαιο 3 - Ασφάλεια... 9 Κεφάλαιο 4 - Ποντίκι... 11 Κεφάλαιο 5 - Πληκτρολόγιο...

Διαβάστε περισσότερα

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 361653-3617784 - Fax: 364105 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106 79

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο ο Αλγεβρικές Παραστάσεις ΛΕΜΟΝΙΑ ΜΠΟΥΤΣΚΟΥ Γυμνάσιο Αμυνταίου ΜΑΘΗΜΑ Α. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς ΑΣΚΗΣΕΙΣ ) ) Να συμπληρώσετε τα κενά ώστε στην κατακόρυφη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 6 1) Να εκφράσετε τον αριθμό 48 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων με δενδροδιάγραμμα. 2) Να συγκρίνετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΣΤΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΣΤΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙΔΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΔΑΣΚΑΛΟΥ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού

Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Çëßáò Ã. ÊáñêáíéÜò - Έφη Ι. Σουλιώτου Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Α Τεύχος 1 Απαγορεύεται η αναπαραγωγή µέρους ή του συνόλου του παρόντος έργου µε οποιοδήποτε τρόπο ή µορφή, στο πρωτότυπο ή σε

Διαβάστε περισσότερα

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Περιεχόμενα Κεφάλαιο : Θυμάμαι ό,τι έμαθα από την Γ Τάξη... 5 Κεφάλαιο : Διαχειρίζομαι αριθμούς ως το 0.000... 8 Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Υπενθύμιση Δ τάξης. Παιχνίδια στην κατασκήνωση

Υπενθύμιση Δ τάξης. Παιχνίδια στην κατασκήνωση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Υπενθύμιση Δ τάξης Παιχνίδια στην κατασκήνωση Συγκρίνω δυο αριθμούς για να βρω αν είναι ίσοι ή άνισοι. Στην περίπτωση που είναι άνισοι μπορώ να βρω ποιος είναι μεγαλύτερος (ή μικρότερος). Ανάμεσα

Διαβάστε περισσότερα

Κλάσµατα ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο. Πεινάσαµε; Τι λέτε; Να παραγγείλουµε καµιά πίτσα; Ήρθε κιόλας η παραγγελία! Λαχταριστή πίτσα κοµµένη σε 8 ίσα κοµµάτια

Κλάσµατα ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο. Πεινάσαµε; Τι λέτε; Να παραγγείλουµε καµιά πίτσα; Ήρθε κιόλας η παραγγελία! Λαχταριστή πίτσα κοµµένη σε 8 ίσα κοµµάτια 1 ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο Κλάσµατα Πεινάσαµε; Τι λέτε; Να παραγγείλουµε καµιά πίτσα; Ήρθε κιόλας η παραγγελία! Λαχταριστή πίτσα κοµµένη σε 8 ίσα κοµµάτια Όπως φαίνεται όµως ο Σάκης έφαγε 1 κοµµάτι από τα 8 Το κοµµάτι

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com

Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com 1 Η αφορμή συγγραφής της εργασίας Το παρακάτω πρόβλημα που τέθηκε στο Μεταπτυχιακό μάθημα «Θεωρία Αριθμών» το ακαδημαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες 1 Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων 1. Η αγαπημένη γεύση παγωτού των παιδιών Γεύση

Διαβάστε περισσότερα

Κλάσματα. Στις προηγούμενες ερωτήσεις απαντήσαμε με την βοήθεια των κλασμάτων. πόσα μέρη πήραμε σε πόσαίσα μέρη χωρίσαμε : αριθμητής

Κλάσματα. Στις προηγούμενες ερωτήσεις απαντήσαμε με την βοήθεια των κλασμάτων. πόσα μέρη πήραμε σε πόσαίσα μέρη χωρίσαμε : αριθμητής Κλάσματα Ένα βράδυ τρεις φίλοι αγοράζουν πίτσα και την χωρίζουν σε οκτώ κομμάτια. Ο ένας έφαγε το ένα, ο δεύτερος τα τρία και ο τρίτος δύο κομμάτια. Μπορείς να βρεις το μέρος της πίτσας που έφαγε ο καθένας

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία παιγνίων Δημήτρης Χριστοφίδης Εκδοση 1η: Παρασκευή 3 Απριλίου 2015. Παραδείγματα Παράδειγμα 1. Δυο άτομα παίζουν μια παραλλαγή του σκακιού όπου σε κάθε βήμα ο κάθε παίκτης κάνει δύο κανονικές κινήσεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΟ ΕΞΑΤΟΜΙΚΕΥΜΕΝΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΣΧΕ ΙΟ ΕΞΑΤΟΜΙΚΕΥΜΕΝΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΕ ΙΟ ΕΞΑΤΟΜΙΚΕΥΜΕΝΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ Επιµέλεια: Καλαντζής Παναγιώτης, ηµ. Σχ. Παίδων «Π. & Α. Κυριακού». Γνωστικό αντικείµενο: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΗΜΟΤΙΚΟΥ 1. ΤΙΤΛΟΣ Ι ΑΚΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ: Μονάδες µέτρησης επιφανείας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Οι σημειώσεις του Ντόμινο & οι σημειώσεις για τους γονείς

Οι σημειώσεις του Ντόμινο & οι σημειώσεις για τους γονείς Οι σημειώσεις του Ντόμινο & οι σημειώσεις για τους γονείς Καλώς ήρθατε στο littlebridge.com HomeBook 1. Εναρμονισμένο με τα 12 κεφάλαια του online υλικού, αυτό το βιβλίο συμπληρώνει με τον καλύτερο τρόπο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ Εκτίμηση και μέτρηση Μ1.1 Συγκρίνουν και σειροθετούν αντικείμενα με βάση το ύψος, το μήκος,

Διαβάστε περισσότερα

Γ - Δ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012

Γ - Δ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012 1. Ποια από τις πιο κάτω προτάσεις είναι ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΗ; Α. 8 7 > 7 6 Β. 8 5 < 6 7 Γ. 7 0 < 8 8 Δ. 1 7 > 1 8 Ε. 60 7 > 60 8 2. Ο αδύναμος κρίκος μιας αλυσίδας είναι ο 7 ος από την αρχή της και ο 11 ος από

Διαβάστε περισσότερα

6 η ενότητα. Εισαγωγή στους δεκαδικούς αριθμούς

6 η ενότητα. Εισαγωγή στους δεκαδικούς αριθμούς 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 6 η ενότητα Εισαγωγή στους δεκαδικούς αριθμούς 33 34 35 36 37 38 Κεφάλαιο 33 : Πολλαπλασιασμός και διαίρεση με το 0, το 00 και το.000

Διαβάστε περισσότερα

Το Jungle Speed είναι ένα παιχνίδι για 2 έως 10 παίκτες (ή και ακόμη περισσότερους!) ηλικίας 7 και άνω.

Το Jungle Speed είναι ένα παιχνίδι για 2 έως 10 παίκτες (ή και ακόμη περισσότερους!) ηλικίας 7 και άνω. Το Jungle Speed είναι ένα παιχνίδι για 2 έως 10 παίκτες (ή και ακόμη περισσότερους!) ηλικίας 7 και άνω. Σκοπός σας είναι να είστε ο πρώτος παίκτης που θα ξεφωρτωθεί όλες του τις κάρτες. Το τοτέμ τοποθετείται

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών 2 Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Προσθετέοι 18+17=35 α Προσθετέοι + β = γ Άθοι ρ σμα Άθοι ρ σμα 13 + 17 = 17 + 13 Πρόσθεση φυσικών αριθμών Πρόσθεση είναι η πράξη με την οποία από

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τάξη:Ε Ονοματεπώνυμο:.. Σχολείο: Το ημερολόγιο Ο Πέτρος ζήτησε από το φίλο του Χρήστο να διαλέξει 4 αριθμούς από το διπλανό ημερολόγιο που να σχηματίζουν τετράγωνο (για

Διαβάστε περισσότερα

Γιόρτασε το Νεραϊδοπάρτι Οδηγίες

Γιόρτασε το Νεραϊδοπάρτι Οδηγίες Γιόρτασε το Νεραϊδοπάρτι Οδηγίες 1. Προσκλήσεις για το Νεραϊδοπάρτι Εκτυπωτή και 1 φύλλο χαρτιού μεγέθους A4 για κάθε προσκλητήριο 2. Βραχιολάκια φιλίας Εκτυπωτή και 2 φύλλα χαρτιού μεγέθους A4 για τα

Διαβάστε περισσότερα

«Αβάκιο» Οδηγός χρήσης Μικρόκοσμου που αποτελείται από τις ψηφίδες Καμβάς, Χελώνα, Γλώσσα, Μεταβολέας, Χρώματα.

«Αβάκιο» Οδηγός χρήσης Μικρόκοσμου που αποτελείται από τις ψηφίδες Καμβάς, Χελώνα, Γλώσσα, Μεταβολέας, Χρώματα. «Αβάκιο» Οδηγός χρήσης Μικρόκοσμου που αποτελείται από τις ψηφίδες Καμβάς, Χελώνα, Γλώσσα, Μεταβολέας, Χρώματα. Πώς θα δουλέψεις με το Χελωνόκοσμο την πρώτη φορά 1. Θα χρησιμοποιήσεις το αριστερό πλήκτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΕΙ ΤΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΤΟΥ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥ

ΒΑΣΕΙ ΤΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΤΟΥ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥ ΒΑΣΕΙ ΤΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΤΟΥ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥ 1 ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΑΞΗ ΤΙΜΗ 1250 Κουδούνι με μελωδία Α -ΣΤ 35 Τι σχήμα είναι; 342208 60 κομμάτια σε 5 σχήματα, 3 χρώματα, 2 πάχη και 2 μεγέθη. Σε πλαστική κασετίνα

Διαβάστε περισσότερα

3 ο βήμα: Βγάζουμε παρενθέσεις 4 ο βήμα: Προσθέσεις και αφαιρέσεις

3 ο βήμα: Βγάζουμε παρενθέσεις 4 ο βήμα: Προσθέσεις και αφαιρέσεις 24 Κεφάλαιο ο. Να κάνετε τις πράξεις : α) 2 + 3 4-2 : (-4) + γ) -3 (-2) -5 +4: (-2) -6 β) 2 +3 (4-2): (-4 +) δ) -8 : (-3 +5) -4 (-2 + 6) Για να κάνουμε τις πράξεις ακολουθούμε τα εξής βήματα: ο βήμα: Πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Χρειάζεσαι: χάρτινο κουτί από γάλα, ψαλίδι, περιοδικά, σελοτέιπ, συρραπτικό, πινέλο. - 6 - Από 7 χρόνων Εύκολο επίπεδο 30 λεπτά

Χρειάζεσαι: χάρτινο κουτί από γάλα, ψαλίδι, περιοδικά, σελοτέιπ, συρραπτικό, πινέλο. - 6 - Από 7 χρόνων Εύκολο επίπεδο 30 λεπτά Χρειάζεσαι: χάρτινο κουτί από γάλα, ψαλίδι, περιοδικά, σελοτέιπ, συρραπτικό, πινέλο. - 6 - Από 7 χρόνων Εύκολο επίπεδο 30 λεπτά 1. Κόψε το πάνω και το κάτω μέρος. 2. Μετά δίπλωσε το και με το ψαλίδι κάνε

Διαβάστε περισσότερα

TAΞH B. 2ο Tετράδιο ασκήσεων

TAΞH B. 2ο Tετράδιο ασκήσεων 2B TET ASKISEON_XPress_Hamster_temp.qxp 27/04/2011 9:48 π.μ. Page 1 2ο Tετράδιο ασκήσεων TAΞH B Με απόφαση της ελληνικής κυβέρνησης τα διδακτικά βιβλία του Δημοτικού, του Γυμνασίου και του Λυκείου τυπώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης. τόμος 1. Καγκουρό Ελλάς

Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης. τόμος 1. Καγκουρό Ελλάς Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης τόμος Καγκουρό Ελλάς 0 007 (ο πρώτος αριθµός σε µια γραµµή αναφέρεται στη σελίδα που αρχίζει το άρθρο και ο δεύτερος στη σελίδα που περιέχει τις απαντήσεις) Πρόλογος

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 21 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΚΥΔΡΑΣ Ομάδα ανάπτυξης Μαρία Τσικαλοπούλου, Μαθηματικός Σ Κ Υ Δ Ρ Α / 2 0 1 5 Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα μαθηματικά της

Διαβάστε περισσότερα

Χριστουγεννιάτικα στολίδια από ανακυκλώσιμα υλικά!

Χριστουγεννιάτικα στολίδια από ανακυκλώσιμα υλικά! Χριστουγεννιάτικα στολίδια από ανακυκλώσιμα υλικά! Αυτές τις γιορτές βλέπουμε τη χριστουγεννιάτικη διακόσμηση με πολλή δημιουργικότητα και λιγότερα έξοδα! Το Sofan Handmade και η ομάδα του Ftiaxto.gr μοιράζονται

Διαβάστε περισσότερα

Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα

Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα Θεωρούμε την ακολουθία (α ν ) των θετικών περιττών αριθμών: 1, 3, 5, 7, α) Να αιτιολογήσετε γιατί η (α ν ) είναι αριθμητική πρόοδος και να βρείτε τον εκατοστό

Διαβάστε περισσότερα

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΡΙΑ ΤΣΙΚΑΛΟΠΟΥΛΟΥ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΟΛΕΙΟ Δημοτικό σχολείο Σκύδρας ΣΚΥΔΡΑ,2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής Το αντικείμενο με το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

τον ΤΥΧΕΡΟ ΑΠΟΔΕΚΤΗ αυτής της πρόσκλησης.

τον ΤΥΧΕΡΟ ΑΠΟΔΕΚΤΗ αυτής της πρόσκλησης. Ευχές σε σένα Ευχές σε σένα Ευχές σε σένα Ευχές σε σένα Ευχές σε σένα Ευχές σε σένα ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γιόρτασε την 50ή λαχταριστή επέτειο του βιβλίου Ο ΤΣΑΡΛΙ ΚΑΙ ΤΟ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟ ΣΟΚΟΛΑΤΑΣ. Αγαπητέ/ή αναγνώστη/τρια,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 12 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20

ΕΝΟΤΗΤΑ 12 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ 1.6 Συνθέτουν και αναλύουν αριθμούς μέχρι το 100 με βάση την αξία θέσης ψηφίου, χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες, και σύμβολα. Αρ

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλα εργασίας. MicroWorlds Pro. Πολυμεσικές Εφαρμογές με την χρήση της γλώσσας LOGO Στο Γυμνάσιο. Β. Χ. Χρυσοχοΐδης

Φύλλα εργασίας. MicroWorlds Pro. Πολυμεσικές Εφαρμογές με την χρήση της γλώσσας LOGO Στο Γυμνάσιο. Β. Χ. Χρυσοχοΐδης Φύλλα εργασίας MicroWorlds Pro Πολυμεσικές Εφαρμογές με την χρήση της γλώσσας LOGO Στο Γυμνάσιο Β. Χ. Χρυσοχοΐδης Πρόεδρος Συλλόγου Εκπαιδευτικών Πληροφορικής Φλώρινας 2 «Σχεδίαση και ανάπτυξη δραστηριοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

B Γυμνασίου. Ενότητα 9

B Γυμνασίου. Ενότητα 9 B Γυμνασίου Ενότητα 9 Γραμμικές εξισώσεις με μία μεταβλητή Διερεύνηση (1) Να λύσετε τις πιο κάτω εξισώσεις και ακολούθως να σχολιάσετε το πλήθος των λύσεων που βρήκατε σε καθεμιά. α) ( ) ( ) ( ) Διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΠΑΙΧΝΙΔΙΩΝ: Εργασία με το λογισμικό Valve Editor

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΠΑΙΧΝΙΔΙΩΝ: Εργασία με το λογισμικό Valve Editor Στην άσκηση αυτή θα συνεχίσουμε το χάρτη/πίστα που δημιουργήσαμε (ένα απλό δωμάτιο με υφή στους τοίχους, δάπεδο και το ταβάνι, ένα χαρακτήρα-ήρωα να περιπλανιέται και φωτισμό της σκηνής) δημιουργώντας

Διαβάστε περισσότερα

1. Παρακάτω, παρουσιάζονται δύο τρόποι για να κατασκευάσεις ένα τετράγωνο, χρησιµοποιώντας µερικά από τα κοµµάτια τάνγκραµ.

1. Παρακάτω, παρουσιάζονται δύο τρόποι για να κατασκευάσεις ένα τετράγωνο, χρησιµοποιώντας µερικά από τα κοµµάτια τάνγκραµ. 0005 Τάνγκραµ. Παρακάτω, παρουσιάζονται δύο τρόποι για να κατασκευάσεις ένα τετράγωνο, χρησιµοποιώντας µερικά από τα κοµµάτια τάνγκραµ. 3. Τα µικρά τρίγωνα ταιριάζουν ακριβώς πάνω στο τετράγωνο, στο µεγάλο

Διαβάστε περισσότερα

To Microsoft Excel XP

To Microsoft Excel XP To Microsoft Excel XP ΚΑΡΤΕΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 Το Microsoft Excel XP είναι ένα πρόγραμμα που μπορεί να σε βοηθήσει να φτιάξεις μεγάλους πίνακες, να κάνεις μαθηματικές πράξεις με αριθμούς, ακόμα και να φτιάξεις

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα και προετοιμασία για τέσσερις παίκτες

Περιεχόμενα και προετοιμασία για τέσσερις παίκτες Ένα παιχνίδι του Peter Prinz για 2-4 παίκτες Σαν αρχαιολόγοι, οι παίκτες αποκτούν την γνώση που απαιτείται για να ξεκινήσουν αποστολές σε Αίγυπτο, Μεσοποταμία, Κρήτη και Ελλάδα. Ποιός έχει τη δύναμη να

Διαβάστε περισσότερα

3.2 3.3 3.4 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΕΚΑ ΙΚΟΥΣ

3.2 3.3 3.4 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΕΚΑ ΙΚΟΥΣ 1 3.2 3.3 3.4 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΕΚΑ ΙΚΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕ ΚΟΜΠΙΟΥΤΕΡΑΚΙ ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΘΕΩΡΙΑ 1. Πρόσθεση αφαίρεση δεκαδικών Γίνονται όπως και στους φυσικούς αριθµούς. Προσθέτουµε ή αφαιρούµε τα ψηφία

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Α Γυµνασίου. Ορισµοί Ιδιότητες Εξηγήσεις

Γεωµετρία Α Γυµνασίου. Ορισµοί Ιδιότητες Εξηγήσεις Γεωµετρία Α Γυµνασίου Ορισµοί Ιδιότητες Εξηγήσεις Ευθεία γραµµή Ορισµός δεν υπάρχει. Η απλούστερη από όλες τις γραµµές. Κατασκευάζεται µε τον χάρακα (κανόνα) πάνω σε επίπεδο. 1. ύο σηµεία ορίζουν την θέση

Διαβάστε περισσότερα

4.4 Η ΠΥΡΑΜΙ Α ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ

4.4 Η ΠΥΡΑΜΙ Α ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ 1 4.4 Η ΠΥΡΜΙ ΚΙ Τ ΣΤΟΙΧΕΙ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙ 1. Πυραµίδα Ονοµάζεται ένα στερεό του οποίου µία έδρα είναι ένα οποιοδήποτε πολύγωνο και όλες οι άλλες έδρες του είναι τρίγωνα µε κοινή κορυφή. ύο πυραµίδες φαίνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος Μαθηματικός Αγαπητοί μαθητές. αυτό το βιβλίο αποτελεί ένα βοήθημα στην ύλη της Άλγεβρας Α Λυκείου, που είναι ένα από

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Α! Τάξης. Καθηγητής : ΗΡΑΚΛΗΣ ΝΤΟΥΣΗΣ

Τεχνολογία Α! Τάξης. Καθηγητής : ΗΡΑΚΛΗΣ ΝΤΟΥΣΗΣ Τεχνολογία Α! Τάξης Καθηγητής : ΗΡΑΚΛΗΣ ΝΤΟΥΣΗΣ Μελέτη Πριν από κάθε κατασκευή προηγούνται : 1. Μελέτη 2. Σχεδίαση *Τι σχήμα να τις δώσω; *Τι μέγεθος θα έχει (διαστάσεις); Σχεδίαση * Ποιοι είναι οι κανόνες

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνιδάκια με τη LOGO

Παιχνιδάκια με τη LOGO Όταν σβήνει ο υπολογιστής ξεχνάω τα πάντα. Κάτι πρέπει να γίνει Κάθε φορά που δημιουργώ ένα πρόγραμμα στη Logo αυτό αποθηκεύεται προσωρινά στη μνήμη του υπολογιστή. Αν θέλω να διατηρηθούν τα προγράμματά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.Εντολές κίνησης

Κεφάλαιο 1.Εντολές κίνησης Προγραμματίζω με το ΒΥΟΒ 1 Κεφάλαιο 1.Εντολές κίνησης Από το μάθημα της Φυσικής γνωρίζουμε ότι κίνηση σημαίνει αλλαγή της θέσης ενός αντικειμένου. Οι εντολές κίνησης που μας παρέχει το ΒΥΟΒ χωρίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ 331 Διδακτική των Μαθηματικών. Παρουσίαση «Γεωμετρία» ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ Van Hiele Επίπεδο 0. Επίπεδο Σφαιρικής ή ολικής αντίληψης

ΕΠΑ 331 Διδακτική των Μαθηματικών. Παρουσίαση «Γεωμετρία» ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ Van Hiele Επίπεδο 0. Επίπεδο Σφαιρικής ή ολικής αντίληψης ΕΠΑ 331 Διδακτική των Μαθηματικών Παρουσίαση «Γεωμετρία» ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ Van Hiele Επίπεδο 0. Επίπεδο Σφαιρικής ή ολικής αντίληψης 1 ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ Van Hiele Επίπεδο 0. Επίπεδο Σφαιρικής ή ολικής αντίληψης 1. Αναγνωρίζουν

Διαβάστε περισσότερα

Bάτραχοι στη λίμνη. Παιχνίδια Συνεργασίας 2014. Επίπεδο 1,2

Bάτραχοι στη λίμνη. Παιχνίδια Συνεργασίας 2014. Επίπεδο 1,2 Bάτραχοι στη λίμνη 1,2 Οργάνωση: Εργασία με όλη την τάξη. Τα παιδιά είναι γύρω από το αλεξίπτωτο, τη λίμνη και το κρατούν στο ύψος της μέσης. Τα σακουλάκια πάνω στο αλεξίπτωτο είναι οι βάτραχοι. Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΡΟΔΙ ΠΗΓΗ ΥΓΕΙΑΣ 14 Ο ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΔΡΑΜΑΣ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ ΠΕΚΤΕΣΟΓΛΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ -ΚΑΡΑΜΠΑΤΖΑΚΗ ΜΑΡΙΑ

ΤΟ ΡΟΔΙ ΠΗΓΗ ΥΓΕΙΑΣ 14 Ο ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΔΡΑΜΑΣ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ ΠΕΚΤΕΣΟΓΛΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ -ΚΑΡΑΜΠΑΤΖΑΚΗ ΜΑΡΙΑ ΤΟ ΡΟΔΙ ΠΗΓΗ ΥΓΕΙΑΣ 14 Ο ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΔΡΑΜΑΣ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ ΠΕΚΤΕΣΟΓΛΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ -ΚΑΡΑΜΠΑΤΖΑΚΗ ΜΑΡΙΑ Το πρόγραμμα μας είχε ποικίλους γνωστικούς, συναισθηματικούς και ψυχοκινητικούς στόχους. Εμπλέξαμε όλους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φοιτητής: Παύλου Νικόλαος, Α.Ε.Μ: 2245, Ε Εξάμηνο Σχολείο: 1 ο Πειραματικό

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 1 (για µαθητές της Γ' και ' τάξης ηµοτικού)

Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 1 (για µαθητές της Γ' και ' τάξης ηµοτικού) Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 1 (για µαθητές της Γ' και ' τάξης ηµοτικού) Ερωτήσεις 3 πόντων: 1) Η γάτα θέλει να πάει στο γάλα και το ποντίκι στο τυρί, ακολουθώντας τους δρόµους του κήπου. Οι διαδροµές

Διαβάστε περισσότερα

Θαλής Α' Λυκείου 1995-1996

Θαλής Α' Λυκείου 1995-1996 Θαλής Α' Λυκείου 1995-1996 1. Δυο μαθητές Α και Β παίζουν το ακόλουθο παιχνίδι: Τους δίνεται ένα κανονικό πολύγωνο με άρτιο πλήθος πλευρών, μεγαλύτερο από 6 (π.χ. ένα 100-γωνο). Κάθε παίκτης συνδέει δυο

Διαβάστε περισσότερα

Ποια αντικείμενα υπάρχουν στην αίθουσά μας; Τα καταγράφουμε εδώ:

Ποια αντικείμενα υπάρχουν στην αίθουσά μας; Τα καταγράφουμε εδώ: Το σχέδιο της αίθουσάς μας Τι σχήμα έχει η αίθουσά μας; Επιλέγουμε το σωστό σχήμα και γράφουμε το όνομά του στο κάτω μέρος. Ποια αντικείμενα υπάρχουν στην αίθουσά μας; Τα καταγράφουμε εδώ: Πώς είναι τοποθετημένα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Περιεχόμενα. Μέσα στο Κουτί. Εισαγωγή... 2. Στόχος... 2. Μέσα στο Κουτί... 2. Οι Κάρτες... 3. Περιγραφή των Καρτών... 3. Επιβίβαση!...

Εισαγωγή. Περιεχόμενα. Μέσα στο Κουτί. Εισαγωγή... 2. Στόχος... 2. Μέσα στο Κουτί... 2. Οι Κάρτες... 3. Περιγραφή των Καρτών... 3. Επιβίβαση!... Αριθμός Παικτών: 2-4 Χρόνος Παιχνιδιού: 45 λεπτά Ηλικίες: 12 και άνω Περιεχόμενα Εισαγωγή................................... 2 Στόχος..................................... 2 Μέσα στο Κουτί...............................

Διαβάστε περισσότερα

Το παιχνίδι tangram. PIERCE Αμερικανικό Κολλέγιο Ελλάδος Μαθητε ς/τριες Γ, Β και Α Γυμνασι ου3, 2, 1. sdoukakis@acg.edu

Το παιχνίδι tangram. PIERCE Αμερικανικό Κολλέγιο Ελλάδος Μαθητε ς/τριες Γ, Β και Α Γυμνασι ου3, 2, 1. sdoukakis@acg.edu Το παιχνίδι tangram Ανδριανού Αφροδίτη 3, Γεωργιάδης Μάρκος 2, Γεωργιάδης Μάριος 1, Δεσποτάκης Γεράσιμος 2, Καραμπάσης Κλείτος 2, Κουτσιούμπας Ευριπίδης 1, Μελένιου Μιράντα 2, Ξενάκης Αριστοτέλης 1, Παπαβασιλόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Από το επίπεδο στο χώρο (Στερεομετρία)

Από το επίπεδο στο χώρο (Στερεομετρία) Από το επίπεδο στο χώρο (Στερεομετρία) (Διεπιστημονική προσέγγιση αριθμητικού και οπτικού γραμματισμού) Εκπαιδευτικοί: Αθανασοπούλου Ζαφειρία (οπτικός γραμματισμός) Σαρακινίδου Σοφία (αριθμητικός γραμματισμός)

Διαβάστε περισσότερα

γραμματισμό των νηπίων Μέρος 5ο: Παιχνίδια

γραμματισμό των νηπίων Μέρος 5ο: Παιχνίδια Η αξιοποίηση του ονόματος του παιδιού για το γραμματισμό των νηπίων Μέρος 5ο: Παιχνίδια Μαρία Θεοδωρακάκου Νηπιαγωγός, ΜΤΕΕΑ maria.theodorakakou@gmail.com Η παρουσίαση αναπτύχθηκε για την πλατφόρμα Ταξίδι

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας 10 Το Ηλεκτρικό βραχυ-κύκλωμα Κίνδυνοι και "Ασφάλεια"

Φύλλο Εργασίας 10 Το Ηλεκτρικό βραχυ-κύκλωμα Κίνδυνοι και Ασφάλεια Φύλλο Εργασίας 10 Το Ηλεκτρικό βραχυ-κύκλωμα Κίνδυνοι και "Ασφάλεια" α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Στις εικόνες φαίνονται πολλές ηλεκτρικές πηγές που τροφοδοτούν με ηλεκτρικό ρεύμα διάφορα κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ (4) Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Δευτέρα, 25/5/2015

Διαβάστε περισσότερα

6.2 ΛΟΓΟΣ ΥΟ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΝΑΛΟΓΙΑ

6.2 ΛΟΓΟΣ ΥΟ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΝΑΛΟΓΙΑ 6.2 ΛΟΓΟΣ ΥΟ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΝΑΛΟΓΙΑ ΘΕΩΡΙΑ. Λόγος οµοειδών µεγεθών : Ονοµάζουµε λόγο δύο οµοιειδών µεγεθών, που εκφράζονται µε την ίδια µονάδα µέτρησης, το πηλίκο των µέτρων τους. 2. Αναλογία: Η ισότητα δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 013-014 Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Μαθηματικός Περιηγητής 1 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η συλλογή

Διαβάστε περισσότερα

Εάν όμως πείτε να κάνετε το πάρτι γενεθλίων στο σπίτι ή τον κήπο σας, τα πράγματα δυσκολέυουν. Πρέπει να οργανώσετε μόνοι σας ένα σωρό πράγματα.

Εάν όμως πείτε να κάνετε το πάρτι γενεθλίων στο σπίτι ή τον κήπο σας, τα πράγματα δυσκολέυουν. Πρέπει να οργανώσετε μόνοι σας ένα σωρό πράγματα. Ιδέες για Γενέθλια παιδιών Πόσες φορές σπάσατε το κεφάλι σας, που να κάνετε το πάρτι γενεθλίων των παιδιών σας; Στο σπίτι, στον κήπο ή τελικά σε κάποιον παιδότοπο; Εάν επιλέξετε έναν παιδότοπο, τα πράγματα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΚΛΕΑΝΘΗ ΜΙΧΑΛΑΝΤΟΥ-ΛΙΟΠΥΡΗ ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ Ε

ΣΥΓΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΚΛΕΑΝΘΗ ΜΙΧΑΛΑΝΤΟΥ-ΛΙΟΠΥΡΗ ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ Ε ΣΥΓΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΚΛΕΑΝΘΗ ΜΙΧΑΛΑΝΤΟΥ-ΛΙΟΠΥΡΗ ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ Ε ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ: Προφορική αρίθμηση 1-20 Αρίθμηση και Κατασκευή συλλογών ορατών αντικειμένων 1-15 Αναγνώριση αριθμητικών συμβόλων 0-10

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΤΕ ΤΗ ΜΥΣΤΗΡΙΩΔΗ ΝΗΣΟ

ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΤΕ ΤΗ ΜΥΣΤΗΡΙΩΔΗ ΝΗΣΟ ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΤΕ ΤΗ ΜΥΣΤΗΡΙΩΔΗ ΝΗΣΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Εξερευνήστε τη μυστηριώδη νήσο La Isla, και κυνηγήστε ζώα που μέχρι πρότινος θεωρούνταν εξαφανισμένα. Το ευγενές Ντόντο, το προσεκτικό Γιγάντιο Φόσα, τον άπιαστο

Διαβάστε περισσότερα

APA EI MA 1. B ÛÈÎ ÛËÌ ıâˆú. Πολλές φορές είναι απαραίτητο να συγκρίνουµε δύο µεγέθη και να µελετήσουµε

APA EI MA 1. B ÛÈÎ ÛËÌ ıâˆú. Πολλές φορές είναι απαραίτητο να συγκρίνουµε δύο µεγέθη και να µελετήσουµε 30 Λόγος δύο µεγεθών B ÛÈÎ ÛËÌ ıâˆú Πολλές φορές είναι απαραίτητο να συγκρίνουµε δύο µεγέθη και να µελετήσουµε τη σχέση τους. Tο αποτέλεσµα της σύγκρισης των δύο µεγεθών που εκφράζεται ως κλάσµα ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro

Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro Μενού επιλογών Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro Γραμμή εργαλείων Επιφάνεια εργασίας Περιοχή Καρτελών Κέντρο εντολών Εικόνα 2.1: Το περιβάλλον της MicroWorlds Pro. Καρτέλες Οι πρώτες εντολές

Διαβάστε περισσότερα

1. 606 6 = 101 2. 45 3 = 42 3. 253 188 = 441. 321 + 123 234 + g 642 + g. g g g

1. 606 6 = 101 2. 45 3 = 42 3. 253 188 = 441. 321 + 123 234 + g 642 + g. g g g 1353 Σύνολα αντικειµένων 1. Πόσα χέρια; 2. Πόσα δάχτυλα; 3. Όλες οι καραµέλες είναι 30. Πόσες έχει το κάθε πακέτο; 1356 Πόσο κοστίζουν; 1. Πόσο κάνουν οι 4 καραµέλες όταν η µία καραµέλα κοστίζει 11 λεπτά;

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΔΙΟ ΔΡΑΣΗΣ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟΤΗΤΑ

ΠΕΔΙΟ ΔΡΑΣΗΣ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟΤΗΤΑ i^^i^^^^^^^^^^^j^y^^^^y^^m^^n ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΚΠΑΙΛΕΥΣΗΣ ΕΝΗΛΙΚΩΝ ΤΙΤΟΥΤΟ ΑΙΑΡΚΟΥΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΝΗΛΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΟΣ ΑΡΙΟΜΗΤΙΣΜΟΣ ΠΕΔΙΟ ΔΡΑΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007

The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007 The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες: 1. Η εξέταση διαρκεί 5 h (πέντε ώρες). Υπάρχουν τρεις ερωτήσεις και κάθε

Διαβάστε περισσότερα

707_THEFINALBOOK_Layout 1 5/12/2012 8:44 πμ Page 1. Σοφία Σταμπολίτη. Καρκινικές Φράσεις. ...ένα παιχνίδι λέξεων...

707_THEFINALBOOK_Layout 1 5/12/2012 8:44 πμ Page 1. Σοφία Σταμπολίτη. Καρκινικές Φράσεις. ...ένα παιχνίδι λέξεων... 707_THEFINALBOOK_Layout 1 5/12/2012 8:44 πμ Page 1 Σοφία Σταμπολίτη 707 Καρκινικές Φράσεις...ένα παιχνίδι λέξεων... 707_THEFINALBOOK_Layout 1 5/12/2012 8:44 πμ Page 2 707 Καρκινικές Φράσεις 2012 Σοφία

Διαβάστε περισσότερα

Piet Mondrian. Η ζωή και το έργο του Piet Mondrian! Ο πίνακάς του.

Piet Mondrian. Η ζωή και το έργο του Piet Mondrian! Ο πίνακάς του. Piet Mondrian Η ζωή και το έργο του Piet Mondrian! Ο πίνακάς του. Περιεχόμενα: Βιογραφικό του Piet Mondrian Μοντέρνα τέχνη Φωβισμός Κυβισμός Νεοπλασικισμός Ενδεικτικά έργα του Piet Mondrian Μαθηματική

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας: Βασικά Σχήματα σχεδίαση βασικών σχημάτων χειρισμός σχημάτων διάταξη λογικές πράξεις με μονοπάτια γέμισμα και πινελιά

Φύλλο Εργασίας: Βασικά Σχήματα σχεδίαση βασικών σχημάτων χειρισμός σχημάτων διάταξη λογικές πράξεις με μονοπάτια γέμισμα και πινελιά Φύλλο Εργασίας: Βασικά Σχήματα σχεδίαση βασικών σχημάτων χειρισμός σχημάτων διάταξη λογικές πράξεις με μονοπάτια γέμισμα και πινελιά σύννεφο διπλασιάστε τον κύκλο (Ctrl-D) επαναλάβετε τους διπλασιασμούς

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά: ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΑ ΒΙΒΛΙΑ Tίτλος: ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Συγγραφέας: ΦΩΤΗΣ ΚΟΥΝΑ ΗΣ

Σειρά: ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΑ ΒΙΒΛΙΑ Tίτλος: ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Συγγραφέας: ΦΩΤΗΣ ΚΟΥΝΑ ΗΣ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α Τ Α Γ Ι Α Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ Φώτης Κουνάδης Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α Τ Α Γ Ι Α Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ ΕΚ ΟΤΙΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΛΙΒΑΝΗ ΑΘΗΝΑ 2007 Σειρά:

Διαβάστε περισσότερα

Προετοιμασία κάρτες ξεκινήματος μένουν κλειστές. Κανόνες παιξίματος.

Προετοιμασία κάρτες ξεκινήματος μένουν κλειστές. Κανόνες παιξίματος. Κάπου στο Λονδίνο κρύβεται ο αυτόνομος Χ. Η Σέκλαντ Γιάρντ έχει στη διαθεσή της δύο, τρεις ως πέντε σεκίτες για να τον εντοπίσουν. Κινούνται με ταξί, μετρό ή λεωφορείο κι έχουν στη διάθεση τους ορισμένα

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχήματα στη Logo δημιουργούνται με την κίνηση μιας μικρής χελώνας και την κατευθύνουμε με οδηγίες από το πληκτρολόγιο.

Τα σχήματα στη Logo δημιουργούνται με την κίνηση μιας μικρής χελώνας και την κατευθύνουμε με οδηγίες από το πληκτρολόγιο. e Τι είναι η Logo Η Logo είναι μία γλώσσα προγραμματισμού, η οποία μας δίνει τη δυνατότητα να κατασκευάσουμε διάφορα σχέδια και σχήματα με συνδυασμό χρωμάτων και ήχου. Τα σχέδια αυτά μπορεί να είναι απλά

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων

Περιεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων Νίκος Γ. Τόμπρος ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Ενότητα : ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ (ΛΟΓΟΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑ) Σκοποί: Η ανάπτυξη ενδιαφέροντος για το θέμα, η εξοικείωση με τη χρήση τεχνολογίας, η παρότρυνση για αναζήτηση πληροφοριών (εδώ σε

Διαβάστε περισσότερα

Δάσκαλοι και μαθητές Παίζουμε και μαθαίνουμε!

Δάσκαλοι και μαθητές Παίζουμε και μαθαίνουμε! Δάσκαλοι και μαθητές Παίζουμε και μαθαίνουμε! Συντελεστές: Γιάννης Π. Κρόκος - Μαθηματικός Βασίλης Τσιλιβής Μαθηματικός Φιλίππια Γαλιατσάτου - Δασκάλα Πολιτικός Μηχανικός «Η επίλυση των προβλημάτων & των

Διαβάστε περισσότερα

Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού

Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Διδακτική των Μαθηματικών Χειμερινό εξάμηνο ακαδ. έτους 2012-2013 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Σοφία Άιζενμπαχ Α.Μ. 5898 Πάτρα,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΑ 1. Εντόπισε στο παρακάτω σκίτσο πηγές ηχορρύπανσης: Πηγές ηχορρύπανσης είναι:

ΦΥΣΙΚΑ 1. Εντόπισε στο παρακάτω σκίτσο πηγές ηχορρύπανσης: Πηγές ηχορρύπανσης είναι: Ενδεικτικά θέματα (με ενδεικτικές λύσεις / απαντήσεις) για τη δοκιμασία / τεστ εισαγωγής από τα Δημοτικά στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια Ενδεικτικά Θέματα Φυσικών ΦΥΣΙΚΑ 1 Εντόπισε στο παρακάτω σκίτσο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤ Δημοτικού - Προγραμματίζω τον υπολογιστή. Σχέδιο Μαθήματος No 1 Εισαγωγή στο προγραμματιστικό περιβάλλον της EasyLogo

ΣΤ Δημοτικού - Προγραμματίζω τον υπολογιστή. Σχέδιο Μαθήματος No 1 Εισαγωγή στο προγραμματιστικό περιβάλλον της EasyLogo ΣΤ Δημοτικού - Προγραμματίζω τον υπολογιστή Σχέδιο Μαθήματος No 1 Εισαγωγή στο προγραμματιστικό περιβάλλον της EasyLogo Εμπλεκόμενες έννοιες «Γραφή» και άμεση εκτέλεση εντολής. Αποτέλεσμα εκτέλεσης εντολής.

Διαβάστε περισσότερα

Τι χρειάζεσαι: Ένα πλαστικό μπουκάλι (ή ένα στενόμακρο ποτήρι), ένα μολύβι, ένα κομμάτι μονόκλωνο καλώδιο ή σύρμα, νερό, οινόπνευμα, λάδι, αλάτι.

Τι χρειάζεσαι: Ένα πλαστικό μπουκάλι (ή ένα στενόμακρο ποτήρι), ένα μολύβι, ένα κομμάτι μονόκλωνο καλώδιο ή σύρμα, νερό, οινόπνευμα, λάδι, αλάτι. ΑΝΩΣΗ Πείραμα 1: Το αυγό που κολυμπάει. Τι χρειάζεσαι: ένα βρασμένο αυγό, ένα πλατύ ποτήρι ή ένα πλαστικό μπουκάλι, ένα μαχαίρι, νερό, αλάτι, ένα κουταλάκι. Τι θα κάνεις: Αν δεν είναι εύκολο να έχεις ένα

Διαβάστε περισσότερα

Παίζοντας με τα νομίσματα (Ευρώ) 2. Παρουσίαση των εφαρμογών του λογισμικού

Παίζοντας με τα νομίσματα (Ευρώ) 2. Παρουσίαση των εφαρμογών του λογισμικού 1. Εισαγωγή Παίζοντας με τα νομίσματα (Ευρώ) Το εκπαιδευτικό λογισμικό «Παίζοντας με τα νομίσματα (Ευρώ)» είναι κυρίως κατάλληλο για τις μικρές τάξεις του δημοτικού σχολείου και ενισχύει τη διδασκαλία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΔΙΩΤΙΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ «ΡΟΔΙΩΝ ΠΑΙΔΕΙΑ» ΓΡΑΠΤΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΙ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΥΠΟΤΡΟΦΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-2015 ΡΟΔΟΣ, 22 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΙΔΙΩΤΙΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ «ΡΟΔΙΩΝ ΠΑΙΔΕΙΑ» ΓΡΑΠΤΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΙ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΥΠΟΤΡΟΦΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-2015 ΡΟΔΟΣ, 22 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΙΔΙΩΤΙΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ «ΡΟΔΙΩΝ ΠΑΙΔΕΙΑ» ΓΡΑΠΤΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΙ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΥΠΟΤΡΟΦΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-2015 ΒΑΘΜΙΔΑ: ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΤΑΞΗ: ΣΤ ΡΟΔΟΣ, 22 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Διάβασε προσεκτικά τις ερωτήσεις και προσπάθησε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Αν χ και y μεταβλητές με τιμές 5 και 10 αντίστοιχα να εξηγηθούν οι ακόλουθες εντολές εξόδου.

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Αν χ και y μεταβλητές με τιμές 5 και 10 αντίστοιχα να εξηγηθούν οι ακόλουθες εντολές εξόδου. 2.1 Αν χ και y μεταβλητές με τιμές 5 και 10 αντίστοιχα να εξηγηθούν οι ακόλουθες εντολές εξόδου. 1) Η τιμή του χ είναι,χ Ητιμή του χ είναι 5 Ηεντολή εμφανίζει ότι υπάρχει στα διπλά εισαγωγικά ως έχει.

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικα Γ Γυμνασιου

Μαθηματικα Γ Γυμνασιου Μαθηματικα Γ Γυμνασιου Θεωρια και παραδειγματα livemath.eu σελ. απο 9 Περιεχομενα Α ΜΕΡΟΣ: ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 4 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Χ 4 ΜΟΝΩΝΥΜΑ & ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ 5 ΜΟΝΩΝΥΜΑ 5 ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ 5 ΡΙΖΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟΥ 5 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ

ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Εγκατάσταση του CD-ROM Βάλτε το CD του προγράμματος στον οδηγό των CD-ROM. Θα πρέπει αυτόματα να ξεκινήσει η εγκατάσταση του προγράμματος. Αν δεν ξεκινήσει αυτόματα η διαδικασία εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

2.4 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 30 Ο 45 Ο 60 Ο

2.4 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 30 Ο 45 Ο 60 Ο .4 ΤΡΙΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΡΙΘΜΟΙ 0 Ο 45 Ο 60 Ο ΘΕΩΡΙ. Τριγωνοµετρικοί αριθµοί 0 ο, 45 ο, 60 ο : ηµίτονο συνηµίτονο εφαπτοµένη 0 ο 45 ο 60 ο ΣΚΗΣΕΙΣ. Στο διπλανό πίνακα, σε κάθε πληροφορία της στήλης, να επιλέξετε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών Προγραμμάτων Σπουδών. Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΧΝΙΚΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Ι ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών Προγραμμάτων Σπουδών. Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΧΝΙΚΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Ι ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΚΑΤΑΠΛΗΚΤΙΚΟ ΜΑΣ ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΤΩΝ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΩΝ ΜΙΑ ΦΑΝΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΑ

ΤΟ ΚΑΤΑΠΛΗΚΤΙΚΟ ΜΑΣ ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΤΩΝ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΩΝ ΜΙΑ ΦΑΝΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΑ ΤΟ ΚΑΤΑΠΛΗΚΤΙΚΟ ΜΑΣ ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΤΩΝ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΩΝ ΜΙΑ ΦΑΝΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΑ Με τους μαθητές τις μαθήτριες και τη δασκάλα της P2ELa 2013-2014 Η ΑΝΑΧΩΡΗΣΗ- ΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Μια μέρα ξεκινήσαμε από τις Βρυξέλλες

Διαβάστε περισσότερα

Α) 4 Β) 5 Γ) 7 Δ) 6 Ε) Κανένα από τα πιο πάνω.

Α) 4 Β) 5 Γ) 7 Δ) 6 Ε) Κανένα από τα πιο πάνω. η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 200 Χρόνος: 60 λεπτά ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ Ο πενταψήφιος αριθμός 45Β7Α, στον οποίο τα ψηφία των μονάδων και των εκατοντάδων είναι σημειωμένα με Α και Β, διαιρείται

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητα για µαθητές Γυµνασίου

Δραστηριότητα για µαθητές Γυµνασίου Δραστηριότητα για µαθητές Γυµνασίου Παρουσίαση: Τεύκρος Μιχαηλίδης ΘΑΛΗΣ+ΦΙΛΟΙ Επικοινωνία info@thalesandfriends.org Ιστοσελίδα www.thalesandfriends.org Το τρίγωνο του Sierpinski Α Β Γ ΘΑΛΗΣ+ΦΙΛΟΙ 2 Στο

Διαβάστε περισσότερα