«Γηερεύλεζε ηες ηθαλόηεηας θαηαλόεζες αλαπαραζηάζεωλ ηοσ τώροσ από παηδηά προζτοιηθής εθπαίδεσζες» Κίιηα Μαρία

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "«Γηερεύλεζε ηες ηθαλόηεηας θαηαλόεζες αλαπαραζηάζεωλ ηοσ τώροσ από παηδηά προζτοιηθής εθπαίδεσζες» Κίιηα Μαρία"

Transcript

1 Σκήκα Δπηζηεκώλ ηες Δθπαίδεσζες θαη ηες Αγωγής ζηελ Προζτοιηθή Ζιηθία τοιή Αλζρωπηζηηθώλ θαη Κοηλωληθώλ Δπηζηεκώλ Παλεπηζηήκηο Παηρώλ «Γηερεύλεζε ηες ηθαλόηεηας θαηαλόεζες αλαπαραζηάζεωλ ηοσ τώροσ από παηδηά προζτοιηθής εθπαίδεσζες» Κίιηα Μαρία Δπηβιέπωλ Κωλζηαληίλος Εατάρος Δπίθοσρος θαζεγεηής Σ.Δ.Δ.ΑΠ.Ζ. Μεηαπηστηαθό Πρόγρακκα ποσδώλ Γηδαθηηθή ηωλ Θεηηθώλ Δπηζηεκώλ Πάτρα

2 Τπεφκυνθ διλωςθ Δθλώνω υπεφκυνα ότι θ παροφςα διατριβι ζχει γραφτεί από εμζνα, χωρίσ οποιαδιποτε εξωτερικι μθ αδειοδοτθμζνθ βοικεια, ότι δεν ζχει υποβλθκεί ςε οποιοδιποτε ίδρυμα ι οργανιςμό προσ αξιολόγθςθ, οφτε ζχει δθμοςιευκεί ςτο παρελκόν μζροσ τθσ ι ςτο ςφνολό τθσ. Οποιαδιποτε μζρθ, λζξεισ ι ιδζεσ, τθσ μεταπτυχιακισ διατριβισ, αν και περιοριςμζνα, ςυμπεριλαμβανομζνων πινάκων, γραφθμάτων, χαρτών κ.λπ., τα οποία είναι ειςθγμζνα από (ι με βάςθ) άλλεσ πθγζσ, ζχουν αναγνωριςτεί ωσ τζτοια χωρίσ καμία εξαίρεςθ. Όνομα (Υπογραφι) 2

3 ΠΕΡΙΕΦΟΜΕΝΑ Ευχαριστίες... 5 Πρόλογος..6 ΜΕΡΟ ΠΡΩΣΟ ΘΕΩΡΗΣΙΚΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΣΟ Ειςαγωγι- ζννοιεσ του χώρου 1.1. Χωρικζσ ζννοιεσ Η ζννοια τθσ αναπαράςταςθσ Αναπαράςταςθ του χώρου Ερευνθτικά ρεφματα χωρικι κατανόθςθ Η προςζγγιςθ τθσ κεωρίασ του Piaget H Νατιβιςτικι προςζγγιςθ H προςζγγιςθ τθσ κεωρίασ του Vygotsky 18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΤΣΕΡΟ Ανάλυςθ υπαρχουςών ερευνών που αφοροφν μορφζσ αναπαράςταςθσ του χώρου 2.1. Ζρευνεσ που χρθςιμοποιοφν χάρτθ Ζρευνεσ που χρθςιμοποιοφν μοντζλα- μακζτεσ Ζρευνεσ που χρθςιμοποιοφν αεροφωτογραφίεσ Ζρευνεσ που χρθςιμοποιοφν φωτογραφίεσ

4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΡΙΣΟ Αντικείμενο ζρευνασ και Αναλυτικό πρόγραμμα ςπουδών 3.1. Σκοπόσ τθσ ζρευνασ Θεωρθτικι ςτιριξθ των ερωτθμάτων Αναλυτικό πρόγραμμα ςπουδών ΜΕΡΟ ΔΕΤΣΕΡΟ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΣΙΚΗ 4.1. Δείγμα ζρευνασ Ο ςτόχοσ Βαςικζσ ερευνθτικζσ δραςτθριότθτεσ και ερωτιματα Επίπεδο μζςο χώρου Επίπεδο μάκρο χώρου...67 ΜΕΡΟ ΣΡΙΣΟ ΑΝΑΛΤΗ 5.1 Αποτελζςματα Συμπεράςματα Συηιτθςθ..105 Βιβλιογραφία

5 Ευχαριστίες 5

6 Πρόλογος το πρώτο μέρος της έρευνάς μας, επιχειρείται η τεκμηρίωση της επιλογής του θέματος, έτσι ώστε να διατυπωθεί και να δικαιολογηθεί ο σκοπός και ο στόχος της έρευνας. Σις τελευταίες δεκαετίες, ερευνητές τόσο από τον χώρο της ψυχολογίας όσο και από τον χώρο της εκπαίδευσης, τονίζουν την σπουδαιότητα του υλικού χώρου στην ανάπτυξη και εκμάθηση εννοιών. Επιχειρούν να ερευνήσουν και να εισάγουν έννοιες που συνδέονται τόσο με τον χώρο όσο και με μορφές αναπαράστασής του. Ερευνούν τις ικανότητες των παιδιών στην κατανόηση και χρησιμοποίησή των αναπαραστάσεων αυτών. Αρχικά γίνεται μια αποσαφήνιση των εννοιών του χώρου, της έννοιας της αναπαράστασης και των μορφών αναπαράστασης του χώρου. τη συνέχεια γίνεται μια μικρή ιστορική αναδρομή και αναφορά ερευνών σχετικών με μορφές αναπαράστασης του χώρου που διαπραγματεύονται κυρίως χάρτες, μοντέλα, αεροφωτογραφίες και φωτογραφίες. Η φωτογραφία είναι μια μορφή αναπαράστασης του χώρου, ίσως η πιο απλή, λόγω της φανερής ομοιότητας με τον χώρο και χρησιμοποιείται κυρίως ως βασικό βοηθητικό υλικό για την διεξαγωγή ερευνών αλλά και δραστηριοτήτων στο νηπιαγωγείο. τη έρευνα αυτή εξετάζεται η ικανότητα των παιδιών προσχολικής εκπαίδευσης να αντιλαμβάνονται τη φωτογραφία ως μορφή αναπαράστασης του χώρου και να τη χρησιμοποιούν ως χάρτη για να βρουν τη θέση τους αλλά και τη θέση άλλων αντικειμένων στο χώρο καθώς και να υποδεικνύουν σε φωτογραφία τη θέση αντικείμενων του πραγματικού χώρου. τη συνέχεια αναφερόμαστε και τονίζουμε στοιχεία του αναλυτικού προγράμματος σπουδών του νηπιαγωγείου όπου συνδέονται με έννοιες του χώρου, με μορφές αναπαράστασης του και με τη φωτογραφία. το δεύτερο μέρος παρουσιάζουμε το μεθοδολογικό πλαίσιο της εργασίας μας, το αντικείμενο της έρευνας που απορρέει από την θεωρητική προβληματική και γίνεται παρουσίαση των ερευνητικών ερωτημάτων και του δείγματος. Η διερεύνηση πραγματοποιήθηκε με ατομικές συνεντεύξεις με 18 νήπια και προνήπια ηλικίας περίπου 5,5 ετών. Σέλος στο τρίτο μέρος της εργασίας παρουσιάζονται τα αποτελέσματα, η ανάλυση τους καθώς και τα συμπεράσματα. Από τα αποτελέσματα της έρευνας φαίνεται ότι η ικανότητα των παιδιών να αντιλαμβάνονται και να χρησιμοποιούν τη φωτογραφία ως μορφή αναπαράστασης του χώρου, για να βρουν τη θέση τους, τη θέση του φωτογράφου, τη θέση αντικειμένων στο χώρο καθώς και να υποδεικνύουν τη θέση αντικειμένων του πραγματικού χώρου στις φωτογραφίες, δεν είναι ακόμα πλήρως αναπτυγμένη καθώς το μεγαλύτερο μέρος των παιδιών δυσκολεύεται και δεν μπορεί να πραγματοποιήσει με επιτυχία όλες τις δραστηριότητες. Λέξεις - κλειδιά : Προσχολική εκπαίδευση, αναπαράσταση του χώρου, φωτογραφία. 6

7 ΜΔΡΟ ΠΡΩΣΟ ΘΔΩΡΖΣΗΚΖ ΠΡΟΒΛΖΜΑΣΗΚΖ 7

8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΣΟ Ειςαγωγι- ζννοιεσ του χώρου «Η κατανόηση του χώρου αποτελεί μια θεμελιώδη ανάγκη, γιατί το άτομο βρίσκεται από τη γέννησή του και λειτουργεί μέσα σε αυτόν. Ο χώρος αποτελεί αιτία, συνθήκη αλλά και μέσο ανάπτυξης για πολλές και διαφορετικές, τόσο καθημερινές όσο και μαθηματικές ή άλλες επιστημονικές έννοιες. Μέσα από ένα πλήθος εμπειριών και ανακαλύψεων στο χώρο, δομούνται, οργανώνονται και μορφοποιούνται άτυπες και αργότερα τυπικές έννοιες που οδηγούν τη δράση του παιδιού αρχικά πάνω στα αντικείμενα και τις σχέσεις τους κι αργότερα στον σχηματισμό μοντέλων όπως είναι τα σχήματα ή οι αναπαραστάσεις του χώρου» (Γερμανός, 2002) 1.1. Φωρικές έννοιες Ο υλικός χώρος μπορεί να λειτουργήσει σε πολλά επίπεδα. Ως πηγή πληροφοριών, σχετικά με κοινωνικά, αισθητικά, πολιτισμικά χαρακτηριστικά της κοινωνίας που τον δημιούργησε, ως πηγή ερεθισμάτων μάθησης για την υλική και γεωμετρική ποιότητα του φυσικού περιβάλλοντος (διάσταση, σχήματα, όγκοι, μορφές) και ως πεδίο δραστηριοτήτων, εμπειριών, βιωμάτων και επικοινωνίας. Από εκπαιδευτική σκοπιά, ο χώρος πηγαίνει πέρα από την ποιότητα της γεωμετρικής δομής του και προσλαμβάνει έναν σύνθετο χαρακτήρα. Ο φυσικός χώρος έχει μεγάλη εκπαιδευτική αξία γιατί καθίσταται ένα υποκειμενικό πλαίσιο μέσα από το οποίο το παιδί προσεγγίζει τον κόσμο. Δέχεται ερεθίσματα από το περιβάλλον και υποστηριζόμενο από τις αλληλεπιδράσεις και τις γνώσεις του ενώνεται και διαφοροποιείται από αυτό. Ο φυσικός χώρος αποτελεί ένα βοηθητικό υλικό ανάπτυξης πολλών εννοιών τόσο μαθηματικών, γεωγραφικών, όσο και επιστημονικών (Germanos, Ikonomou, Tzekaki, 1997). Η γεωμετρική και η χωρική γνώση που τα παιδιά μαθαίνουν στο σχολείο θα πρέπει να αναπτύσσεται σε μικρή ηλικία από διερευνήσεις, συζητήσεις σχημάτων, δομών, κατασκευών μέσα στη τάξη. Σα παιδιά θα πρέπει να χρησιμοποιούν πολλαπλές αναπαραστάσεις από το περιβάλλον τους για να μπορέσουν να χτίσουν τις πρώτες γεωμετρικές ιδέες τους για τον χώρο, για να τον περιγράφουν και να περιηγούνται σε αυτόν. «Ο χώρος που μας περιβάλλει, φυσικός ή τεχνητός, αποτελεί μια από τις κυριότερες πηγές ανάπτυξης των περισσότερων εννοιών, ανάμεσά τους και των μαθηματικών εννοιών, γιατί ο άνθρωπος χρειάζεται να τον αντιληφθεί και να λειτουργήσει μέσα σ αυτόν, να διακρίνει τις σχέσεις που συναντά και να τις αναπαραστήσει» (Τζεκάκη, 1996, σελ. 35). 8

9 Με βάση τη θεωρία του Piaget, το παιδί, κατά την διάρκεια της ανάπτυξής του, διακρίνει αρχικά τις πιο απλές σχέσεις μεταξύ των αντικειμένων (τις λεγόμενες τοπολογικές), στη συνέχεια τις σχέσεις ευθυγράμμισης, παραλληλίας και προοπτικής (τις λεγόμενες προβολικές) και τελικά τις μετρικές ή ευκλείδειες σχέσεις (αποστάσεις, αναλογίες και μεγέθη) (Piaget, 1973). Ο προσδιορισμός της θέσης ενός αντικειμένου στο χώρο γίνεται χρησιμοποιώντας τη θέση του σώματος του κάθε ανθρώπου από πολύ μικρή ηλικία, για παράδειγμα το μπροστά - πίσω και το δεξιά αριστερά. Με τον τρόπο αυτό χρησιμοποιεί ένα υποκειμενικό σύστημα που έχει ως κέντρο τον εαυτό του και στη συνέχεια με την πνευματική ανάπτυξη του παιδιού θα μπορέσει να το αναγάγει σε ένα ευρύ, αντικειμενικό σύστημα, αυτό των τριών αξόνων. Η χωρική σκέψη συνδέεται με την εικονοποίηση ή την οπτικοποίηση ενός χώρου. Η χωρική αίσθηση θεωρείται η διαισθητική αντίληψη για τον χώρο που μας περιβάλλει και η ανάπτυξή της στηρίζεται σε χωρικές εμπειρίες που περιέχουν σχέσεις αντικειμένων με έννοιες όπως διεύθυνση, τοποθέτηση, προσανατολισμός. Η αίσθηση αυτή μπορεί να αναπτυχθεί στα παιδιά με την ανάπτυξη δραστηριοτήτων σε έναν χώρο και την εικονοποιήση αυτών. (Σζεκάκη Μ, 2009) Η χωρική γνώση αφορά την ικανότητα του προσανατολισμού, της διάκρισης δηλαδή στο χώρο των θέσεων ενός αντικειμένου αναφορικά με άλλα αντικείμενα καθώς και τις μεταξύ τους σχέσεις, και την αντίληψη του μετασχηματισμού, την ικανότητα δηλαδή να παρακολουθήσει τις αλλαγές στη θέση, τη διεύθυνση και να αντιλαμβάνεται μετακινήσεις και άλλες μορφές μετασχηματισμών. Είναι μια γνωστική αναπαράσταση της δομής, των οντοτήτων και των σχέσεων στον χώρο. Προβλήματα όπως ο προσανατολισμός στο περιβάλλον, η αναζήτηση των αντικειμένων, η εύρεση πορειών και o αναπροσανατολισμός, ανήκουν στη χωρική γνώση. (Kolukisa E.; Ocal A, 2007). Η χωρική ικανότητα μπορεί να χωριστεί σε τρείς κατευθύνσεις. Η πρώτη είναι η χωρική οπτικοποίηση, όπου είναι η νοητική ικανότητα να χειρίζεται, να περιστρέφει, να στρίβει και να αντιστρέφει ένα δισδιάστατο ή τρισδιάστατο οπτικό ερέθισμα. Η δεύτερη είναι ο χωρικός προσανατολισμός όπου είναι η ικανότητα κατανόησης ενός χάρτη, μιας αναπαράστασης και προσανατολισμού στο χώρο. Και η τρίτη είναι οι χωρικές σχέσεις, όπου είναι η ικανότητα να αναγνωρίζει αντικείμενα, χωρικές αλληλεπιδράσεις, να μπορεί να φτιάξει χάρτες από περιγραφές, να συνδέει χάρτες και αντικείμενα. (Kleeman G, Hutchinson N, 2005). Ο Piaget περιγράφει τη λέξη χωρικός ως μια θεμελιώδη ιδέα του χώρου και τη χωρική αναπαράσταση ως μια συμβολική και γνωστική αναπαράσταση της χωρικής πράξης. 9

10 ύμφωνα με την Σζεκάκη (1996), το παιδί, αρχικά: 1. οριοθετεί τον εαυτό του από τον περιβάλλοντα χώρο, γενικά, και τα αντικείμενα του χώρου αυτού, στη συνέχεια 2. οριοθετεί και συσχετίζει τα αντικείμενα μεταξύ τους και, 3.αναπτύσσει βαθμιαία μια αντικειμενική αντίληψη του χώρου, συμπεριλαμβάνοντας και τον εαυτό του μέσα σε αυτόν. Οι δεξιότητες των παιδιών στο χώρο στρέφονται κυρίως σε δύο κατευθύνσεις. Η πρώτη συνδέεται με την ψυχολογία και αφορά τους πρώτους μετασχηματισμούς του παιδιού, αυτούς που διατηρούν τις τοπολογικές ιδιότητες των αντικειμένων, ενώ η δεύτερη σχετίζεται με την γεωμετρία και ασχολείται με δεξιότητες και διαδικασίες όπως αυτές του προσανατολισμού. Ο προσανατολισμός είναι η κατεύθυνση του παιδιού με ένα σύστημα αναφοράς, που αρχικά είναι εγωκεντρικό ενώ στην συνέχεια γίνεται ετεροκεντρικό. Σο παιδί αρχικά αναγνωρίζει Σις σχέσεις των αντικειμένων με τον εαυτό του, στη συνέχεια Σις σχέσεις των αντικειμένων μεταξύ τους, και μόνο στο τέλος Σις σχέσεις του εαυτού του με τα αντικείμενα. (Σζεκάκη 1996). Οι σχέσεις αυτές μπορούν να παρατηρηθούν στο μίκρο-χώρο (από 0-0,5 το μέγεθος του παιδιού), στο μέσο-χώρο (0,5-50 φορές το μέγεθος του παιδιού) και στο μάκρο-χώρο (από 50 φορές και πάνω το μέγεθος του παιδιού). Οι έννοιες του χώρου πρέπει να διαπραγματεύονται και στους τρεις αυτούς χώρους γιατί κάθε ένας προβάλλει διαφορετικά χαρακτηριστικά και ιδιότητες(brousseau, 1984). «Στην προσχολική και πρώτη σχολική ηλικία οι έννοιες του χώρου είναι σημαντικές, γιατί βοηθούν τα παιδιά να αναπτύξουν έννοιες και διαδικασίες οι οποίες αντικειμενοποιούν την εμπειρία του και του επιτρέπουν να γνωρίσει, να αντιμετωπίσει, να ερμηνεύσει, να κατανοήσει και να ελέγξει με αποτελεσματικό τρόπο τον κόσμο που τον περιβάλλει» (Σζεκάκη, 1996, σελ.16). Βασική επιδίωξη στη νηπιακή ηλικία θα πρέπει να είναι η δόμηση του χώρου. Ο χώρος αποτελεί πλαίσιο δράσης του νηπίου με σημείο αναφοράς το σώμα του, και οι σχέσεις στο χώρο που δημιουργεί, εστιάζονται στις σχέσεις ανάμεσα στο σώμα του και στα αντικείμενα. Ως δόμηση του χώρου εννοούμε την ικανότητα του υποκειμένου να τοποθετείται, να προσανατολίζεται και να μετακινείται μέσα στο περιβάλλον του. Η ικανότητα του ατόμου να τοποθετεί, να προσανατολίζεται και να αντιλαμβάνεται τα κοντινά και τα μακρινά αντικείμενα, όπως επίσης και η δυνατότητα του να κατασκευάζει έναν κόσμο πραγματικό ή φανταστικό νοείται ως δόμηση του χώρου (Σρούλη, 1999). 10

11 1.2. Η ζννοια τθσ αναπαράςταςθσ Ο όρος αναπαράσταση είναι ασαφής και επιδέχεται πολλαπλές ερμηνείες. Τπάρχουν δύο είδη αναπαραστάσεων: οι εσωτερικές/νοητικές και οι εξωτερικές/ σημειωτικές (DeLoache et al,1998; Goldin & Kaput, 1996). Ο όρος εσωτερικές αναπαραστάσεις αναφέρεται σε νοητικούς σχηματισμούς με τους οποίους οι μαθητές οικοδομούν την γνώση και αναπαριστούν την πραγματικότητα και τον κόσμο που τους περιβάλλει. Λόγω της φύσης τους αυτού του είδους οι αναπαραστάσεις δεν είναι εύκολα παρατηρήσιμες και δεν μπορούν να μελετηθούν. Ο μαθητής χτίζει ένα μοντέλο του κόσμου στο μυαλό του όπου προσπαθεί να τον κατανοήσει και να τον ερμηνεύσει. Οι εξωτερικές αναπαραστάσεις είναι ενσωματωμένες στο χαρτί ή σε κάποιο άλλο υλικό. Μέσα από αυτές αντιλαμβανόμαστε τον τρόπο με τον οποίο οι μαθητές κατανοούν τις έννοιες, και περιλαμβάνουν σύμβολα, διαγράμματα, εικόνες, χάρτες, μοντέλα. Η έννοια της αναπαράστασης περιλαμβάνει την ολότητα που αναπαρίσταται, καθώς και την ολότητα που αναπαριστά καθώς και την αντιστοιχία ανάμεσα στις δύο ολότητες Αναπαράςταςθ του χώρου Η οικοδόμηση χωρικών εννοιών από παιδιά προσχολικής ηλικίας, έχει απασχολήσει αρκετούς ερευνητές τόσο σε θέματα χώρου όσο και σε θέματα και μορφές αναπαράστασης του. Σα παιδιά ζουν και κινούνται σε έναν τρισδιάστατο χώρο αλλά καθημερινά έρχονται αντιμέτωπα με δισδιάστατες αναπαραστάσεις του, όχι μόνο μέσα από τα σχολικά βιβλία που τους παρουσιάζονται αλλά και μέσα από εικόνες, τηλεόραση, ταινίες. Ειδικότερα, οι αναπαραστάσεις χώρου περιέχουν πληροφορίες σχετικές με το χώρο, όπως το μέγεθος και το σχήμα αντικειμένων, η σχετική θέση τους, η συγγραμικότητα, η εγγύτητα, ο προσανατολισμός τους και η κατεύθυνση ή η θέση τους ως προς ένα σύστημα αναφοράς. Οι αναπαραστάσεις του χώρου αποτελούν εργαλεία αλλά και μέσο επικοινωνίας ενώ συμβάλλουν στην χωρική και γεωγραφική κατανόηση, βοηθάνε στον προσανατολισμό αλλά και στην κίνηση μέσα σε ένα χώρο. Πολλές από τις αλληλεπιδράσεις μας με το φυσικό και κοινωνικό περιβάλλον απαιτούν τη χρήση κατάλληλων αναπαραστάσεων χώρου. Επίσης, η γεωμετρική γνώση βασίζεται κυρίως σε αναπαραστάσεις χώρου και στη χωρική σκέψη. τη καθημερινή ζωή υπάρχουν πολλές αλληλεπιδράσεις μεταξύ επίπεδης αναπαράστασης ενός χώρου (2D) και του ίδιου του τρισδιάστατου χώρου (3D) και πολλές φορές παρέχονται είδη χωρικών πληροφοριών σε στοιχεία επιφάνειας όπως 11

12 σκαριφήματα, σχέδια, σχεδιαγράμματα, εικόνες, σχήματα. Ένα σχήμα μπορεί να αναπαριστά την όψη ενός γεωμετρικού στερεού, μια όψη από πάνω ενός άλλου ή ακόμα και μια προοπτική ενός άλλου σχήματος. Είναι βασικό για τα παιδιά λοιπόν να αποκτήσουν και να αναπτύξουν ικανότητες που να τους επιτρέπουν να διαχειρίζονται, να κατανοούν να προσανατολίζονται με διαφορετικές δισδιάστατες αναπαραστάσεις των κατά τα άλλα τρισδιάστατων αντικειμένων αλλά και χώρων. Η ικανότητα αυτή επιτρέπει, να αναλύσουν και να δημιουργήσουν νοερές εικόνες τρισδιάστατων αντικειμένων και χώρων αντλώντας πληροφορίες από μια δισδιάστατη αναπαράσταση. Κάθε αναπαράσταση είναι διαφορετική και για το λόγο αυτό άλλες γίνονται νωρίτερα και άλλες αργότερα κατανοητές. Η δισδιάστατη αναπαράσταση χώρων ή αντικειμένων χρησιμοποιείται σε πολλές πλευρές της καθημερινής ανθρώπινης δραστηριότητας. Δεν χρησιμοποιούνται μόνο στη μηχανική και την αρχιτεκτονική αλλά και στη γεωγραφία, τη στατιστική, τις φυσικές επιστήμες αλλά και στα μαθηματικά. Τπάρχουν πολλά είδη εξωτερικών χωρικών αναπαραστάσεων που χωρίζονται σε δύο κύριες κατηγορίες: τρισδιάστατες αναπαραστάσεις αντικειμένων ή χώρων (μακέτες-μοντέλα υπό κλίμακα), και δισδιάστατες αναπαραστάσεις όπως φωτογραφίες, αεροφωτογραφίες, χάρτες, σχεδιαγράμματα. Σαξινομώντας τις ομοιότητες του αναφορικού χώρου και της αναπαράστασής του είναι χρήσιμο να διακρίνουμε δύο είδη αντιστοιχιών που αφορούν την αναπαραστατική (ή συμβολική) αντιστοιχία και την γεωμετρική (ή χωρική) αντιστοιχία (Downs, 1981, Liben &Downs, 1989c). Η αναπαραστατική αντιστοιχία αναφέρεται στις συνδέσεις ανάμεσα στα αντικείμενα που αναπαριστώνται και στα σύμβολά τους στην αναπαράσταση, δηλαδή στην ομοιότητα του αναφορικού χώρου και της αναπαράστασής του. Τπάρχουν αναπαραστάσεις με υψηλή εικονική ομοιότητα, καθώς και με αφαιρετική συμβολική ομοιότητα. Η αντιστοιχία αυτή έχει να κάνει με την κατανόηση του «συμβολίζω απεικονίζω» σε αναπαραστάσεις χώρου σχετικά με την τοποθέτηση και τον συμβολισμό αντικειμένων. Η γεωμετρική αντιστοιχία αναφέρεται στη σύνδεση ανάμεσα στα χωρικά χαρακτηριστικά των αντικειμένων και των συμβόλων τους (Liben & Yekel 1996) και αφορά τις οριοθετήσεις μέσα στο χώρο (τοπολογικές σχέσεις και ιδιότητες), τις ποιοτικές τοποθετήσεις (σύνθεση τοπολογικών και προβολικών σχέσεων/ προοπτική) και τις ποσοτικές σχέσεις. Για παράδειγμα η αναπαραστατική αντιστοιχία είναι η εικόνα ενός σπιτιού που μοιάζει με το πραγματικό σπίτι, ενώ η γεωμετρική αντιστοιχία είναι μια εικόνα ενός σπιτιού, που διακατέχει τις ίδιες χωρικές σχέσεις, (βρίσκεται στη ίδια θέση, είναι 12

13 συσχετισμένο με στοιχεία στο χάρτη, όμοια με αυτά που είναι συσχετισμένο το πραγματικό σπίτι στο πραγματικό κόσμο)(loewenstein & Gentner, 2001). χεδόν κάθε απεικόνιση έχει στοιχεία που αντιπροσωπεύουν αντικείμενα και στοιχεία που αντιπροσωπεύουν τις σχέσεις μεταξύ των αντικειμένων. Η ομοιότητα της αναπαράστασης αλλά και η χωρική σχεσιακή ομοιότητα είναι στοιχεία που επηρεάζουν την ικανότητα των παιδιών και την κατανόησή τους για τις αναπαραστάσεις του χώρου, την αντίληψη ότι αυτές συμβολίζουν και αντιπροσωπεύουν κάτι πραγματικό και ότι από αυτές μπορούν να αντλήσουν στοιχεία και πληροφορίες για τον πραγματικό κόσμο. Η ιδέα ότι κάποιες μορφές αναπαράστασης αντιπροσωπεύουν ένα πραγματικό περιβάλλον εμφανίζεται περίπου στην ηλικία των τριών ετών. Με βάση τους DeLoache & Marzolf (1992) υπάρχουν τέσσερις έννοιες που πρέπει να κατακτηθούν για την απόκτηση της συμβολικής ικανότητας των παιδιών. ύμφωνα με το μοντέλο της πρώιμης κατανόησης και χρήσης συμβόλων (DeLoache, 1995) η πρώτη έννοια είναι η αναπαραστατική επίγνωση (representational insight). Είναι η συνειδητοποίηση ότι κάποιο στοιχείο αναπαριστά / συμβολίζει κάτι άλλο, η ικανότητα της χρήσης ενός συμβόλου, μιας αναπαράστασης όπως η εικόνα, ο χάρτης, η το μοντέλο. Για να επιτευχθεί αυτό πρέπει να γίνει νοερά η αναπαράσταση της σχέσης μεταξύ του συμβόλου και αυτού που αναφέρεται. Η πραγματοποίηση αυτής της επίγνωσης εξαρτάται από την αλληλεπίδραση πολλών παραγόντων, εμπεριέχοντας το βαθμό της φυσικής ομοιότητας του συμβόλου και του στοιχείου στο οποίο αναφέρεται, το επίπεδο πληροφοριών που παρέχεται για το σύμβολο και τη σχέση του με το πραγματικό αντικείμενο καθώς και τις προηγούμενες εμπειρίες που έχει το παιδί με τα σύμβολα και τη χρήση τους (DeLoache, 2000). Η επίτευξη της αναπαραστατικής επίγνωσης δεν αφορά όλα τα σύμβολα γενικά αλλά εξαρτάται από τα ερεθίσματα και τις συγκεκριμένες καταστάσεις της κάθε αναπαράστασης και του χώρου. Η δεύτερη έννοια είναι η διπλή αναπαράσταση (dual representation). Σα σύμβολα έχουν μια διπλή πραγματικότητα, έχουν μια συγκεκριμένη και μια αφηρημένη φύση. Είναι αληθινά αντικείμενα και την ίδια στιγμή αντιπροσωπεύουν- συμβολίζουν κάτι άλλο. Απαιτεί λοιπόν την ικανότητα να σκεφτεί κανείς για ένα απλό στοιχείο με δύο διαφορετικούς τρόπους, το ίδιο το στοιχείο αλλά και τον συμβολισμό του. Όσο πιο μικρό είναι το παιδί τόσο πιο δύσκολα μπορεί να σκεφτεί τη διπλή φύση των συμβόλων. Για παράδειγμα μια μακέτα είναι ένα πραγματικό αντικείμενο αλλά ταυτόχρονα συμβολίζει έναν πραγματικό χώρο. Παρόλο που όλα τα σύμβολα απαιτούν τη κατανόηση αυτής της διπλής αναπαράστασης, κάποια είναι πιο εύκολα για τα μικρά παιδιά. Οι εικόνες για παράδειγμα δεν έχουν ενδιαφέρον ως αντικείμενα σε 13

14 σχέση με το μοντέλο, με αποτέλεσμα ότι γίνονται πιο εύκολα κατανοητές από τα παιδιά ως αναπαραστάσεις ενός πραγματικού χώρου (DeLoache, 2000). Η αναπαραστατική σαφήνεια (representational specificity) είναι η τρίτη έννοια για την συμβολική ικανότητα των παιδιών με βάση τους DeLoache και Marzolf (1992). Πολλά σύμβολα είναι γενικές αναπαραστάσεις, αντιπροσωπεύουν μια συγκεκριμένη τάξη αντικειμένων ή μια γενική ιδέα. Για παράδειγμα ένα παιχνίδι σπίτι - φάρμα αναπαριστά κάτι γενικό και όχι μια συγκεκριμένη - υπαρκτή φάρμα. Όμως τα περισσότερα σύμβολα αναπαριστούν κάτι συγκεκριμένο, που κάποιος μπορεί να αντλήσει συγκεκριμένες πληροφορίες για την αναπαραστατική οντότητα ή για το τμήμα που αναπαριστάται. Τπάρχουν δύο παράγοντες που δυσκολεύουν τα παιδιά να την αντιληφθούν. Σο πρώτο είναι το είδος των συμβόλων που τα νήπια και τα μικρά παιδιά συναντούν και το δεύτερο είναι το πλαίσιο μέσα στο οποίο το συναντάνε. Η μεγαλύτερη πηγή της συμβολικής εμπειρίας των παιδιών είναι οι εικόνες σε βιβλία. Οι αναπαραστάσεις εκεί είναι γενικές και αντιπροσωπεύουν ομάδες αντικειμένων ή χώρων και όχι συγκεκριμένες οντότητες. Με τον τρόπο αυτόν οι εμπειρίες των παιδιών είναι αποπλαισιωμένες, κάτι που τα εμποδίζει να αντιληφθούν μια αναπαράσταση ως αναπαράσταση ενός συγκεκριμένου αντικειμένου. Σέλος, η συμβολική ευαισθησία (symbolic sensitivity) αναφέρεται σε μια συμβολική ετοιμότητα να αντιλαμβάνονται τη συμβολική σχέση, είναι μια γενική προδιάθεση να αναγνωρίζουν ότι μια αναπαράσταση συμβολίζει κάτι άλλο. Αυτό είναι συνδεδεμένο με την ανάπτυξη της εμπειρίας των παιδιών με σύμβολα και με συμβολικά συστήματα. 14

15 1.4. Ερευνθτικά ρεφματα χωρικι κατανόθςθ Η εμφάνιση της συμβολικής διαδικασίας σε μικρά παιδιά προσχολικής αλλά και πρώτης σχολικής ηλικίας είναι ένα κεντρικό θέμα στη μελέτη της χωρικής ανάπτυξης. Οι συμβολικές διαδικασίες παίζουν σημαντικό ρόλο για την ανθρώπινη επικοινωνία και επιτρέπουν στους ανθρώπους να αποκτήσουν πληροφορίες για το περιβάλλον τους. Οι συμβολικές διαδικασίες περιέχουν σύμβολα (χάρτες, μοντέλα ακόμα και λέξεις) πάνω σε αναφορικά πεδία καταγράφοντας πληροφορίες για χώρους, αντικείμενα και γεγονότα. Τπάρχουν αρκετές θεωρίες για την ανάπτυξη χωρικών συμβόλων και την κατανόηση εννοιών του χώρου αλλά και μορφών αναπαράστασης του από παιδιά, όμως οι τρείς με την μεγαλύτερη απήχηση είναι η θεωρία του Piaget, του Vygotsky και ο νατιβισμός (nativism). Κάθε μια από αυτές τις θεωρίες έχει αξία, αλλά φαίνεται να προσφέρει μόνο μια συγκεκριμένη όψη της χωρικής ανάπτυξης (Newcombe & Huttenlochen, 2003) Η προςζγγιςθ τθσ κεωρίασ του Piaget Η θεωρία με τις περισσότερες επιρροές για την γνωστική ανάπτυξη προέρχεται από τον Piaget. Ο Piaget θεωρεί ότι τα παιδιά γεννιούνται χωρίς γνώση του χώρου ή την αντίληψη της μονιμότητας των αντικειμένων που υπάρχουν και δομούν τον χώρο και η γνώση αυτή αναπτύσσεται μέσω της εμπειρίας τους και του χειρισμού τους στον χώρο. Τποστηρίζει ότι τα νήπια αντιμετωπίζουν και καθορίζουν τα αντικείμενα μέσω της δικιάς τους δραστηριότητας. Ένα αντικείμενο αποκτά την ύπαρξή του και η τοποθεσία του καθορίζεται από την φυσική δράση του παιδιού σε σχέση με αυτό, μέσω της χρησιμοποίησης του ή μέσω αντιληπτικών διεργασιών όπως να το δει ή να το ακούσει. Τποστηρίζει ότι η αρχική κατανόηση των μεγεθών περιέχει ποιοτικό χειρισμό του αισθητικού κόσμου σε κατηγορίες όπως κοντά (κάτι που μπορεί να το φτάσει) και μακριά (κάτι που δεν μπορεί να το φτάσει). Αυτή η αρχική αντίληψη για την θέση των αντικειμένων και του χώρου έχει ως κέντρο τον εαυτό του, ενώ η αντίληψη του μεγέθους των αντικειμένων περιλαμβάνει σχέσεις χωρίς τον εαυτό του και είναι μια βαθμιαία και προοδευτική διαδικασία που χαρακτηρίζει την μεταβολή από τον εγωκεντρισμό στον ετεροκεντρισμό. Γράφοντας για την χωρική ανάπτυξη μετά την νηπιακή ηλικία οι Piaget & Inhelder (1956) περιέγραψαν διαφορετικά στάδια της χωρικής σκέψης. Θεωρούν ότι υπάρχει διαδοχή στην αντίληψη των χωρικών εννοιών από την τοπολογική σχέση, στην προβολική και την ευκλείδεια. Οι ίδιοι ερευνητές, συμφώνησαν ότι τα παιδιά ξεκινάνε σκεφτόμενα για τις χωρικές σχέσεις τοπολογικά με όρους συνέχειας και μη. Βλέπουν τα αντικείμενα απλά 15

16 σαν να ακουμπάνε το ένα το άλλο, σαν να περιστοιχίζει το ένα το άλλο ή σαν να διαχωρίζεται το ένα από το άλλο. Πιο αναπτυγμένη χωρική κρυπτογράφηση εμφανίζεται κατά την θεωρία αυτή στην ηλικία των 9 10 ετών, σε συστήματα που τα ονομάζουν προβολικό και Ευκλείδειο χώρο. Οι Piaget & Inhelder ορίζουν τον προβολικό χώρο ως αναφορά αντικείμενων με αντικείμενο και τον ευκλείδειο χώρο ως την κρυπτογράφηση μετρικών σχέσεων σε σχέση με οριζόντιες και κάθετες γραμμές ενός συστήματος αναφοράς. Σα παιδιά ξεκινάνε να αντιλαμβάνονται τον κόσμο με αρχικές σχέσεις σειράς (οργανώνουν αντικείμενα σε δύο κατευθύνσεις) και περιτοίχισης, περνάνε σε προβολικές σχέσεις (προοπτικές, σκιές, τομές, περιστροφές επιπέδων), τελειώνουν με ομοιότητες και οργάνωση σε ομάδες σχεδιαγραμμάτων. Οι τοπολογικές, προβολικές και ευκλείδειες σχέσεις κατά τον Piaget προϋποθέτουν έναν αύξοντα αριθμό αναπτυσσόμενων σύνθετων συντονισμών μεταξύ δράσεων και πράξεων. Πολλοί ερευνητές όμως υποστηρίζουν ότι τα παιδιά μπορούν νωρίτερα από τις ηλικίες που υποστηρίζει ο Piaget να κατανοήσουν κάποιες τοπολογικές έννοιες και σχέσεις. Σα παιδιά από νωρίς χειρίζονται πληροφορίες όπως ο αριθμός των στοιχείων, το δεξιά - αριστερά και αργότερα πληροφορίες όπως η σχετική θέση των αντικειμένων. Ο Blachford (1978) χρησιμοποιεί τα στάδια του Piaget για να αναπτύξει μια σειρά προβλημάτων συσχετιζόμενα με χάρτες και αναπαραστάσεις του χώρου. Μια σειρά ερευνών από τον Boardman (1983) έδειξε ότι τα παιδιά ηλικίας 6-9 ετών δεν έχουν ακόμα αντιληφθεί την ιδέα του προβολικού χώρου και την αναπαράσταση των τρισδιάστατων αντικειμένων σε μια κάτοψη. Αντίθετα θεωρεί ότι η ικανότητα αυτή αναπτύσσεται στην ηλικία των 9-12 ετών. Οι Piaget & Inhelder στο βιβλίο τους the Child s Conception of space καταγράφουν την έρευνά τους για την ανάπτυξη των παιδιών πάνω στην αναπαράσταση του χώρου. Ισχυρίζονται ότι η τοπολογική αναπαράσταση αναπτύσσεται πρώτα στα παιδιά και οι τοπολογικές σχέσεις είναι η εγγύτητα, ο διαχωρισμός, η σειρά και η συνέχεια. Ο τοπολογικός χώρος αναφέρεται στην ικανότητα των παιδιών να αναπαριστούν ξεχωριστά αντικείμενα σε απομόνωση, αντί ως μέρη ενός συνολικού, ολικού συστήματος, ή ως οργάνωση σε χωροταξικό σχεδιάγραμμα ή σε χωρικό χάρτη. Οι προβολικές σχέσεις περιέχουν προοπτική και οι ευκλείδειες σχέσεις περιέχουν αναλογίες και αποστάσεις. Πιο συγκεκριμένα περιέχουν συντεταγμένες, κλίμακα, σχετικές αποστάσεις, σχετικό μέγεθος και περιέχουν σύγκριση και διαδοχή. Οι προβολικές και ευκλείδειες ιδέες προϋποθέτουν την ανάπτυξη των τοπολογικών και για αυτό το λόγο αργούν να εμφανιστούν. Τποστηρίζουν ότι το σχέδιο είναι μια μορφή αναπαράστασης και ότι η αναπαράσταση είναι η κατασκευή μιας εικόνας, που μπορεί να είναι διαφορετική από την αντίληψη. Φωρίζουν τρία στάδια 16

17 της χωρικής αναπαράστασης που είναι: η συνθετική ανικανότητα (synthetic incapacity), ο πνευματικός ρεαλισμός (intellectual realism) και ο οπτικός ρεαλισμός (visual realism). Σο πρώτο στάδιο χαρακτηρίζει παιδιά ηλικίας 3 και 4 ετών. Σα σχέδια τους αποτυγχάνουν να ανταποκριθούν στην αντίληψη. Είναι αναπαράσταση του χώρου που όμως αμελεί ευκλείδειες και προοπτικές σχέσεις. Σο παιδί μπορεί να αντιλαμβάνεται σχέσεις αλλά δεν μπορεί να τις αναπαραστήσει. Σο δεύτερο στάδιο χαρακτηρίζει παιδιά ηλικίας 5, 6 και 7 ετών. Αναφέρεται σε χωρικές αναπαραστάσεις στις οποίες οι ευκλείδειες και προοπτικές σχέσεις ξεκινάνε να εμφανίζονται. Πρωταρχικές τοπολογικές σχέσεις διαφαίνονται. το στάδιο αυτό είναι η αρχή των ακριβών αντιγράφων των ευκλείδειων σχημάτων ενώ γίνεται και μια αρχή στην κατασκευή προβολικών σχέσεων αλλά όχι συντονισμού της προοπτικής ως σύνολο στα σχέδια. Οι αναλογίες και το σύστημα συντεταγμένων δεν είναι κατανοητά. Σο τρίτο στάδιο χαρακτηρίζει παιδιά ηλικίας 8 και 9 ετών. Αναφέρεται στα σχέδια των παιδιών που το ξεκίνημα της χρήσης της προοπτικής, αναλογίας και αποστάσεων είναι φανερό. Σα αντικείμενα αναπαριστώνται με προσοχή στη κλίμακα, αναλογία, τα οπτικά σημεία, καθώς και στις σχετικές αποστάσεις. ε έρευνα των Davis & Hyun, που πραγματοποιήθηκε το 2005 αναφέρεται ότι οι Kellogg (1969, 1979), Lowenfeld &Brittain (1947) και Isenberg & Jalongo (2001) διακρίνουν τα σχέδια των παιδιών σε μη-αναπαραστατικά, με την έννοια ότι δεν μοιάζουν στο αντικείμενο που αναπαριστάται και σε αναπαραστατικά, με την έννοια ότι έχει κοινά χαρακτηριστικά με αντικείμενο. Οι Isenberg and Jalongo (2001) συνδυάζουν τα δύο στάδια αυτά με τα δύο στάδια του γραψίματος. Σο πρώτο είναι το προ-αλφαβητικό (μουντζούρες, σχήματα και προσπάθεια γραμμάτων) και το δεύτερο το αλφαβητικό (η γραφή μοιάζει με γράμματα του αλφαβήτου). Σο προ-αλφαβητικό στάδιο και το μη-αναπαραστατικό ανήκουν στο πρώτο στάδιο του Piaget. Ακολουθώντας τον Piaget, πολύ αργότερα, οι Pierre & Dina van Hiele (1986, 1999) προσπάθησαν να κατανοήσουν την ανάπτυξη της γεωμετρικής σκέψης στα παιδιά 1. 1 Οι συγγραφείς αυτοί θεωρούν ότι η γεωμετρική σκέψη περιέχει πέντε στάδια. Σο πρώτο είναι το οπτικό(visual), όπου συνδέεται με μη λεκτική σκέψη. το επίπεδο αυτό τα σχήματα κρίνονται από την εμφάνισή τους, ενώ χαρακτηριστικά και ιδιότητες των σχημάτων ακόμα δεν έχουν αναπτυχθεί. Σο δεύτερο είναι το περιγραφικό (Descriptive/Analytic). Εδώ τα παιδιά γνωρίζουν και κατηγοριοποιούν τα σχήματα από τις ιδιότητες τους. Οι ιδιότητες αυτές είναι εδραιωμένες πειραματικά από τη παρατήρηση, τη μέτρηση, τη σχεδίαση και τη δημιουργία μοντέλων. Σα παιδιά παρόλα αυτά δεν μπορούν να εξηγήσουν τις σχέσεις μεταξύ της κατηγοριοποίησης των σχημάτων. Σο τρίτο στάδιο είναι το Informal deduction. το στάδιο αυτό τα παιδιά συμπεραίνουν ιδιότητες σχημάτων και εκφράζουν τις μεταξύ τους σχέσεις. Σο επόμενο στάδιο είναι το formal deduction. Εδώ τα παιδιά μπορούν να δημιουργήσουν επίσημα αποδεδειγμένα συμπεράσματα και είναι ικανά να σκεφτούν για τις σχέσεις μεταξύ ιδιοτήτων ενός σχήματος και να κατασκευάσουν επίσημα συμπεράσματα. Σο τελευταίο στάδιο είναι το Rigor όπου εδώ τα υποκείμενα μπορούν να συγκρίνουν διαφορετικά αξιωματικά συστήματα. ύμφωνα με τους ερευνητές τα παιδιά ηλικίας 5 με 12 ετών βρίσκονται στο δεύτερο στάδιο ενώ παιδιά ηλικίας 12 με 14 βρίσκονται στο τρίτο στάδιο. Οι Clements and Battista (1992), (Davis & Hyun, 2005) υποστηρίζουν ότι πριν από το πρώτο στάδιο των van Hiele υπάρχει ένα άλλο στάδιο που το ονομάζουν προ-αναγνωριστικό (pre-recognition). το επίπεδο αυτό τα παιδιά αναγνωρίζουν 17

18 Η Νατιβιςτικι προςζγγιςθ O Νατιβισμός θεωρεί ότι η χωρική ανάπτυξη είναι έμφυτη και συνδεδεμένη με την βιολογική ωρίμανση. Αρκετοί ερευνητές υποστήριξαν ότι η χωρική κατανόηση μπορεί να είναι έμφυτη και διαθέσιμη σε νήπια (πρόσφατα Spelke & Newport, 1998). Σο συμπέρασμα αυτό έχει υποστηριχτεί και σε άλλα πλαίσια όπως για παράδειγμα ο Gallistel (1990) που μίλησε για χωρικές ικανότητες στα ζώα και ο Geary (1995), μετά από έρευνα του για τις διαφορές που εμφανίζονται στις μαθηματικές επιδόσεις λόγω διαφοράς φύλου. Τπάρχουν τρία είδη στοιχείων που υποστηρίζουν την Νατιβιστική θεωρία για την χωρική ανάπτυξη και σκέψη. Όμως με βάση τους Newcombe & Hutternlocher (2003) κάθε επιχείρημα πάσχει από εμπειρικά ελαττώματα ή από λάθη. Σο πρώτο στοιχείο, που υποστηρίζει μία πρώιμη χωρική ικανότητα, απορρέει από τους Landau, Gleitman & Spelke (1981,1984)όπου με έρευνές τους σε τυφλό παιδί βρήκαν ότι έχει την ικανότητα να κατανοεί τον χώρο και ότι έχει χωρική ανάπτυξη χωρίς οπτικές εισροές. Όμως το συμπέρασμα αυτό πάρθηκε από ένα μόνο παιδί και φαίνεται ότι η ανάπτυξή του είναι πιο αργή από άλλα παιδιά με όραση. Σο δεύτερο στοιχείο είναι ότι η κατανόηση του χώρου και ο προσανατολισμός γίνεται με χρησιμοποίηση γεωμετρικών σημαδιών και την γεωμετρία του κάθε χώρου. Οι Hermer & Spelke (1994,1996) κατέγραψαν ότι τα νήπια όταν αποπροσανατολίζονται σε ένα στενόμακρο δωμάτιο χρησιμοποιούν την γεωμετρία του δωματίου για να προσανατολιστούν και να βρουν το κρυμμένο παιχνίδι σε αυτό. Η χρησιμοποίηση γεωμετρικών στοιχείων για τον αναπροσανατολισμό είναι στοιχείο έμφυτο. Σο τρίτο στοιχείο είναι η βιολογική ωρίμανση συγκεκριμένων περιοχών του εγκεφάλου που μπορούν να ερμηνεύσουν κάποια είδη της χωρικής ανάπτυξης που εμφανίζονται αργότερα Η προςζγγιςθ τθσ κεωρίασ του Vygotsky Η προσέγγιση του Vygotsky υπογραμμίζει τη σημασία του πολιτιστικού παράγοντα στη μετάδοση των χωρικών ικανοτήτων. Η κοινωνική αλληλεπίδραση είναι ένας πρωταρχικός τρόπος για την μάθηση. Τπάρχουν τρεις βασικές ιδέες που απορρέουν από τη θεωρία του Vygotsky και σχετίζονται με τις χωρικές ικανότητες. Η πρώτη είναι αυτή της καθοδηγούμενης συμμετοχής. ύμφωνα με αυτό τα νήπια φαίνεται να καταλαβαίνουν τον κόσμο καλύτερα όταν καθοδηγούνται από ενήλικες ή από άλλα μεγαλύτερα άτομα. Έρευνες για την αλληλεπίδραση μεταξύ μητέρων και παιδιών καθώς και παιδιών με άλλα ενήλικα άτομα έδειξε ότι η καθοδηγούμενη συμμετοχή παίζει σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη ορισμένων χωρικών ικανοτήτων. Η τα γεωμετρικά σχήματα αλλά εστιάζονται σε ένα μόνο χαρακτηριστικό, π.χ. διαφοροποιούν σχήματα κυκλικά και με γωνίες. Παρόλο που η γεωμετρική και η χωρική σκέψη αναπτύσσεται επηρεαζόμενη από πολλούς παράγοντες τα στάδια αυτά μπορούν να βοηθήσουν στην κατανόησης και κατηγοριοποίηση των σχεδίων αναπαράστασης των παιδιών. 18

19 δεύτερη ιδέα της θεωρίας του Vygotsky είναι η έμφαση που δίνει στη φύση της γνωστικής λειτουργίας. Θεωρεί ότι το γνωστικό έργο είναι μοναδικό και προσαρμόζεται με βάση τις απαιτήσεις ορισμένων καταστάσεων. Τπάρχουν αρκετές καταστάσεις που απαιτούν χωρικές ικανότητες. Οι Gauvain & Rogoff (1986) βρήκαν ότι οι χωρικές ικανότητες των παιδιών για το περιβάλλον τους, επηρεάζονται από τις οδηγίες προσανατολισμού, υπογραμμίζοντας τη μάθηση μιας διαδρομής μέσα από αυτές ή και τη γνώση ενός χώρου τόσο όσον αφορά τη γεωμετρία του όσο και τα σχήματα που αυτός περιλαμβάνει. Η τρίτη ιδέα, αφορά την ικανότητα των παιδιών να διαχειρίζονται συμβολικά υλικά όπως χάρτες και διαγράμματα (Gauvain 1993, 1995). Η σκέψη για τα χωρικά συμβολικά συστήματα εστιάζουν στην αλληλεπίδραση των ατόμων με το κοινωνικό περιβάλλον στο οποίο τα αναπαραστατικά σύμβολα απαιτούνται. Η ατομική εμπειρία ενώνεται με την κοινωνική καθοδηγούμενη εκπαίδευση, στη χρήση εφευρεμένων συμβολικών συστημάτων. Σα παιδιά πρέπει να κατανοήσουν τη χρήση συστημάτων πλοήγησης ή τη χρήση διαφόρων ειδών χαρτών ή αναπαραστάσεων του χώρου. Σα συμβολικά συστήματα επιτρέπουν την απόκτηση της νέας γνώσης χωρίς απευθείας εμπειρία με τον περιβάλλοντα χώρο αλλά και την ερμηνεία και κατανόηση του. Οι Newcombe και Huttenlocher (2000) υποστηρίζουν μια αλληλεπιδραστική προσέγγιση για τη χωρική ανάπτυξη των παιδιών που περιλαμβάνει και συμπληρώνει τις βασικές ιδέες των άλλων τριών προσεγγίσεων. Ισχυρίζονται ότι το βιολογικό υπόβαθρο του κάθε νηπίου, αλληλεπιδρά με την ωρίμανση του στο συγκεκριμένο χωρικό περιβάλλον που ζει. 19

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΤΣΕΡΟ Ανάλυςθ υπαρχουςών ερευνών που αφοροφν μορφζσ αναπαράςταςθσ του χώρου Πολλές έρευνες έχουν γίνει, για την κατανόηση της ικανότητας των παιδιών να αντιλαμβάνονται και να κατανοούν εξωτερικές αναπαραστάσεις του χώρου, όπως χάρτες, μοντέλα, αεροφωτογραφίες, φωτογραφίες. Έρευνες πάνω στο θέμα αυτό έχουν ρίξει φως σε σημαντικά ερωτήματα για την γνωστική και αντιληπτική ανάπτυξη των παιδιών. Μελέτες πάνω στη χρήση εξωτερικών αναπαραστάσεων έχουν βοηθήσει στην κατανόηση της ικανότητας των παιδιών για την ανάπτυξη συμβολισμών. Έρευνες της DeLoache (1989a, 1990,1991,1992, 995b,1998, 2000) εστιάζονται στο πως και στο πότε τα παιδιά καταλαβαίνουν ένα μοντέλο υπό κλίμακα που αναπαριστά έναν χώρο και αντίστοιχα πολλοί ερευνητές που εστιάζονται σε άλλα είδη αναπαραστάσεων όπως βίντεο, χάρτες και φωτογραφίες, ερευνούν την ανάπτυξη της κατανόησης των παιδιών σε διάφορες μορφές αναπαράστασης που αντιπροσωπεύουν ένα συγκεκριμένο χώρο ή ένα αντικείμενο μέσα σε αυτόν. Τπάρχουν ακόμα έρευνες με ποικίλες δραστηριότητες που εστιάζονται σε έννοιες σχετικές με τον χώρο. ε πολλές περιπτώσεις η χρησιμοποίηση μιας αναπαράστασης εξαρτάται όχι μόνο από την κατανόηση της αντιπροσώπευσης του πραγματικού χώρου αλλά και την απεικόνιση στοιχείων της αναπαράστασης σε σχέση με αυτά του πραγματικού κόσμου, τις χωρικές σχέσεις και την κλίμακα. ε μελέτη των Blades et al που πραγματοποιήθηκε το 1998, αναφέρεται ότι πριν από το 1960 είχαν γίνει πολύ λίγες έρευνες για την ανάπτυξη της ικανότητας των παιδιών να χρησιμοποιούν και να κατανοούν ένα χάρτη, υποκατάστατα του, καθώς και γενικά αναπαραστάσεις του χώρου. Είχε γίνει αποδεκτό ότι τα παιδιά δεν έχουν αυτή την ικανότητα πριν την ηλικία των οκτώ ετών (Faigrieve 1930, Shryock 1939) ή ακόμα και αργότερα (Renner 1951). Η θεωρία του Piaget για την ανάπτυξη της χωρικής γνώσης έγινε ευρύτερα γνωστή στα τέλη του 1950 υποστηρίζοντας ότι τα παιδιά μικρότερα των 7 ετών, βρίσκονται στο προλειτουργικό στάδιο (preoperational) και δεν μπορούν να εκτελέσουν γνωστικές λειτουργίες όπως η κατανόηση και το διάβασμα μιας αναπαράστασης όπως ένας χάρτης. το τέλος της δεκαετίας του 1960 και στις αρχές της δεκαετίας του 1970, πραγματοποιήθηκαν λίγες μελέτες από γεωγράφους υποστηρικτές της θεωρίας του Piaget, στις οποίες υποστηρίχτηκε ότι τα μικρά παιδιά δεν έχουν την ικανότητα να διαβάσουν μια αναπαράσταση και πιο συγκεκριμένα έναν χάρτη. Οι έρευνες αυτές όμως ήταν κακοσχεδιασμένες και χωρίς κίνητρα. Μια 20

21 σημαντική ομάδα ερευνών επηρεασμένες από την θεωρία του Piaget πραγματοποιήθηκε από τους Downs & Liben τη δεκαετία του Από τις έρευνές τους συμπέραναν ότι τα περισσότερα παιδιά μικρότερα της ηλικίας των επτά ετών δεν μπορούν να κατανοήσουν την προοπτική και τη μετατροπή της κλίμακας, στοιχεία απαραίτητα για την κατανόηση των χωρικών αναπαραστάσεων (Downs & Liben 1988;Liben & Downs 1989; Downs et al. 1988; Liben 1991; Liben & Downs 1991). Σα συμπεράσματα των ερευνών αυτών είναι σύμφωνα με τη θεωρία του Piaget που υποστηρίζει ότι τα παιδιά της ηλικίας αυτής δεν μπορούν να ερμηνεύσουν χωρικές λειτουργίες και δεν κατέχουν χωρική σκέψη, στοιχεία απαραίτητα για την κατανόηση και χρησιμοποίηση μορφών αναπαράστασης του χώρου. Ο Blaut (1997a,1997b), κρίνοντας τη μεθοδολογία που χρησιμοποιήθηκε στις μελέτες αυτές, ισχυρίζεται ότι από τα δεδομένα αυτά δεν απορρέουν τα αρνητικά συμπεράσματα που είχαν ως αποτελέσματα. Έρευνες που πραγματοποιήθηκαν στη συνέχεια από μεγάλο αριθμό γεωγράφων και ψυχολόγων ισχυρίζονται ότι τα παιδιά έχουν συγκεκριμένες ικανότητες χαρτογράφησης. (Blades et al, 1998) Οι Blaut & Stea (1974) ερεύνησαν τις ικανότητες παιδιών ηλικίας πέντε και έξι ετών από Η.Π.Α, Puerto Rico και St. Vincent στη χρησιμοποίηση αεροφωτογραφιών, χρησιμοποιώντας τες ως υποκατάστατο χάρτη. Σα αποτελέσματά τους, έδειξαν ότι παρόλο που τα παιδιά δεν είχαν προηγούμενη εμπειρία από παρόμοια οπτική μπορούσαν να διαβάσουν αεροφωτογραφίες σε κλίμακες 1:1000 και 1:5000. Σα παιδιά αναγνώρισαν σχήματα του περιβάλλοντος και συνθετικά περιβάλλοντα όπως πόλεις και σε μια δραστηριότητα κατάφεραν να κάνουν αντιγραφή μιας αεροφωτογραφίας και να σχεδιάσουν έναν αληθοφανές δρόμο. Οι Spencer et al (1980) ανακάλυψαν ότι τα παιδιά ηλικίας τριών ετών μπορούν να αναγνωρίσουν στοιχεία σε κάθετες ασπρόμαυρες αεροφωτογραφίες, ενώ οι Matthews (1985a, 1985b) και Walker (1980) πέτυχαν παρόμοια αποτελέσματα σε έρευνα τους με παιδιά ηλικίας πέντε ετών. Μελέτες έχουν δείξει, χρησιμοποιώντας διαφορετική μεθοδολογία, ότι τα παιδιά προσχολικής ηλικίας έχουν δυνατότητες κατανόησης αναπαραστάσεων του χώρου. Οι Blaut & Stea το 1974 σε μια μελέτη με μικρά παιχνίδια με παιδιά ηλικίας τριών με πέντε ετών, βρήκαν ότι περίπου τα μισά τρίχρονα παιδιά και τα περισσότερα τετράχρονα και πεντάχρονα μπορούν να κατασκευάσουν πολύ απλά περιβάλλοντα παίζοντας ελεύθερα με παιχνίδια. Οι Bluestein & Acredolo (1979) ζήτησαν από παιδιά ηλικίας 5-6 ετών να βρουν ένα κρυμμένο παιχνίδι σε δωμάτιο χρησιμοποιώντας απλούς χάρτες. Σα μισά παιδιά ηλικίας τριών και τα περισσότερα ηλικίας τεσσάρων ετών κατάφεραν να βρουν το παιχνίδι όταν η οπτική του χάρτη ήταν ευθυγραμμισμένη με αυτή του δωματίου, ενώ αρκετά από τα παιδιά ηλικίας πέντε ετών κατάφεραν να το βρουν ακόμα και όταν η οπτική του χάρτη δεν ήταν ευθυγραμμισμένη με αυτή του δωματίου. 21

22 Οι Blades & Spencer (1986) και η DeLoache (1989) βρήκαν ότι παιδιά ηλικίας ακόμα και τριών ετών μπορούν να χρησιμοποιήσουν μια μακέτα κλίμακας ενός δωματίου για να βρουν ένα κρυμμένο παιχνίδι στο πραγματικό δωμάτιο. Σα αποτελέσματα των ερευνών αυτών, είναι στοιχεία που δείχνουν ότι τα παιδιά έχουν ικανότητες χαρτογράφησης. Όπως είδαμε υπάρχουν αρκετές έρευνες όπου διερευνούνται οι ικανότητες των παιδιών σε θέματα χώρου καθώς και σε μορφές και είδη αναπαράστασής του. τη συνέχεια θα γίνει μια πιο αναλυτική καταγραφή των ερευνών αυτών χωρίζοντάς τες, σε μορφές αναπαράστασης του χώρου όπως χάρτες, αεροφωτογραφίες, μακέτες και φωτογραφίες. 22

23 2.1. Ζρευνεσ που χρθςιμοποιοφν χάρτθ Αρκετές έρευνες έχουν δείξει ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τις έννοιες του χώρου, του προσανατολισμού και του συμβολισμού όπως αυτές που αναφέρονται σε δραστηριότητες και προβλήματα κατασκευής και χρήσης χαρτών. Οι χάρτες είναι σύνθετες, πολύπλοκες αναπαραστάσεις που περιέχουν σύμβολα, γραμμές, χρώματα και βασίζονται στην απεικόνιση, ενώ εμπεριέχουν πολλές κατηγορίες εννοιών που είναι ο συμβολισμός, ο προσανατολισμός, η κλίμακα. Οι χάρτες συνιστούν οπτικές αναπαραστάσεις του κόσμου και παρέχουν πληροφορίες του περιβάλλοντος. τους χάρτες υπάρχουν 2 είδη πληροφοριών, η πρώτη έχει σχέση με τα αντικείμενα και τον χώρο που αναπαρίσταται σε συμβολικό κυρίως επίπεδο - συμβολική χρήση των χαρτών -, ενώ η δεύτερη, με τη χωρική πληροφορία που συνδέει τα αντικείμενα που υπάρχουν στο χάρτη με αυτά στον πραγματικό κόσμο- η χωρική χρήση των χαρτών. Η χωρική πληροφορία που αναπαρίσταται στο χάρτη προσδιορίζεται με βάση τα συστήματα αναφοράς τα οποία σύμφωνα με τον Carlson (1999) ορίζονται ως γλωσσικές εκφράσεις που αντιστοιχούν σε διατάξεις αντικειμένων στο χώρο και διακρίνονται με βάση την πηγή της πληροφορίας σε εσωτερικό (intrinsic), σχετικό (relevant) και απόλυτο (absolute). Σο εσωτερικό σύστημα αναφοράς προσδιορίζει τη θέση ενός αντικειμένου στο χώρο σε σχέση με ένα άλλο αντικείμενο (π.χ. Η καρέκλα είναι δίπλα στην ντουλάπα). Σο σχετικό σύστημα αναφοράς προσδιορίζει τη θέση ενός αντικειμένου στο χώρο σε σχέση με τη θέση και την οπτική γωνία του παρατηρητή (π.χ. το τραπέζι είναι στα δεξιά μου) ενώ το απόλυτο σύστημα αναφοράς βασίζεται στη χρήση συντεταγμένων και μη σχετικών σημείων προσανατολισμού (π.χ. το σπίτι βρίσκεται βόρεια) (Γιαννούτσου Ν, 2002). Η βασική προϋπόθεση για την κατανόηση και χρησιμοποίηση χαρτών είναι η σχέση του τι αναπαριστά κάθε σύμβολο, και η κατανόηση των παιδιών εξαρτάται από την εικονικότητα του χάρτη και από τα γραφικά χαρακτηριστικά, τα σύμβολα. Ο χάρτης περιέχει μια περιγραφή των βασικών χαρακτηριστικών του χώρου και τις χωρικές σχέσεις των αντικειμένων μεταξύ τους. Η θεωρία του Piaget μιλάει για την σταδιακή ανάπτυξη της έννοιας του χώρου στα παιδιά, και αμφισβητεί την ικανότητα των παιδιών να καταλάβουν και να χρησιμοποιήσουν χάρτες σε πολύ μικρή ηλικία. Η θεωρία του κοινωνικού εποικοδομισμού προβάλλει τον ρόλο του παιδιού στην κατασκευή της γνώσης καθώς και τον ρόλο του κοινωνικού υποβάθρου. Σο να διαβάζει κανείς έναν χάρτη ή μια αναπαράσταση του χώρου καθορίζεται ως η ικανότητα να κρίνει θέσεις αντικειμένων στον πραγματικό τρισδιάστατο από την δισδιάστατη ή τρισδιάστατη αναπαράσταση. Από αυτό προκύπτουν δύο βασικές γνωστικές κατηγορίες. Η πρώτη είναι η διάκριση χαρτογραφικού ή εικονογραφικού 23

24 συμβολισμού και η κατανόησή του ως αναφορά στο πραγματικό αντίγραφο τρισδιάστατου χώρου. Η κατανόηση αυτή ποικίλλει με τον βαθμό της αφαίρεσης των χαρτογραφικών συμβόλων και με την ποσότητα των πληροφοριών που παρουσιάζονται στο χάρτη ή στην αναπαράσταση του χώρου. Η δεύτερη γνωστική διαδικασία είναι η προβολή ή η υπέρθεση του χάρτη πάνω στο χώρο ή του χώρου πάνω στο χάρτη. Σο παιδί πρέπει να κατανοήσει ότι οι σχέσεις πάνω στο χαρτογραφικό χάρτη αναπαριστούν σχέσεις των αντικειμένων στον πραγματικό χώρο. Η ικανότητα της σύνδεσης του χάρτη με την πραγματικότητα δεν εγγυάται ότι οι κρίσεις για τις θέσεις των αντικειμένων θα είναι σωστές. Σο παιδί πρέπει να αναγνωρίσει ότι ο χάρτης και ο χώρος μπορεί να μην είναι ευθυγραμμισμένοι. Αυτός που διαβάζει τον χάρτη πρέπει να μεταμορφώσει την κατακόρυφη θέση του χάρτη με την οριζόντια προοπτική με την οποία βλέπει συνήθως το περιβάλλον που το περιστοιχίζει. Για να μπορέσουν τα παιδιά να χρησιμοποιήσουν χάρτες πρέπει να καταλάβουν δύο είδη αντιστοιχιών μεταξύ του χάρτη και του κόσμου. Σο πρώτο είναι η αντιστοιχία στοιχείου με στοιχείο και το δεύτερο η αντιστοιχία χωρικών σχέσεων. (Bluestein & Acredolo, 1979; Presson, 1982; Liben & Downs, 1989; Liben & Yekel,1996,). Για την κατανόηση αντιστοιχιών χωρικών σχέσεων είναι απαραίτητο η κατανόηση της κλίμακας, η οποία περιέχει και αυτή δύο ικανότητες. Η πρώτη είναι η ικανότητα κωδικοποίησης αποστάσεων και η δεύτερη η κατανόηση του πως οι αποστάσεις αυτές αντιστοιχούν στις αποστάσεις ενός πραγματικού κόσμου. Η ικανότητα αυτή αργεί να αναπτυχθεί αλλά με βάση έρευνα των Hutternlocher J., Newcombe N. και Vasilyena M. (1999) μια πρώτη εμφάνιση της μπορεί να γίνει στην ηλικία των τριών ετών. Η ικανότητα αναγνώρισης αντιστοιχιών στοιχείου με στοιχείο, η γνώση ότι ένα στοιχείο στο χάρτη ανταποκρίνεται σε ένα αντικείμενο του πραγματικού χώρου, είναι το πιο βασικό μέρος στη χρήση του χάρτη. Η ικανότητα να καθιερώσει το παιδί αντιστοιχίες χωρικών σχέσεων είναι το δεύτερο ουσιώδες κομμάτι στη χρησιμοποίηση χαρτών, εικόνων και μοντέλων. Η απόκτηση χωρικών πληροφοριών από έναν χάρτη απαιτεί την ικανότητα να προσαρμόσει κανείς τις αλλαγές στην κλίμακα. Η επιτυχημένη χρησιμοποίηση χαρτών απαιτεί τη γνώση ότι αυτοί μετασχηματίζουν πραγματικές αποστάσεις σε μικρότερες με συγκεκριμένη αναλογία. Ο μετασχηματισμός αυτός μπορεί να γίνει με ακρίβεια μετρώντας και μετατρέποντας την κλίμακα αλλά μπορεί να γίνει χωρίς ακρίβεια χρησιμοποιώντας τη διαίσθηση. Οι Piaget και Inhelder (1948/1967) πιστεύουν ότι τα παιδιά δεν μπορούν να κωδικοποιήσουν αποστάσεις σε μια συγκεκριμένη τοποθεσία και αποκλείουν την ικανότητα τους να κατανοήσουν κλίμακα ή αποστάσεις. Θεωρούν ότι η ικανότητα των παιδιών να αναπαραστήσουν τον χώρο βασίζεται πάνω σε τοπολογικά χαρακτηριστικά. Η ακριβής εκτίμηση της απόστασης επέρχεται όταν τα παιδιά ξεκινάνε να μετράνε σε ηλικία περίπου 5 ετών ενώ η αναλογική 24

25 αναπαράσταση που περιλαμβάνεται στην κλίμακα δεν αναπτύσσεται μέχρι την ηλικία των ετών. τη βιβλιογραφία φαίνεται ότι τα παιδιά μικρής ηλικίας δυσκολεύονται στην κατανόηση της κλίμακας. Οι Bluestein & Acredolo (1979) εφάρμοσαν σε παιδιά ηλικίας 3 μέχρι 5 ετών μια έρευνα που είχε ως στόχο να κατανοήσει την ανάπτυξη της ικανότητας των παιδιών να κρίνουν μια τοποθεσία βασιζόμενα σε πληροφορίες που τους παρέχει ένας απλός δισδιάστατος χάρτης ενός τρισδιάστατου μεγάλου χώρου. Ήθελαν να ελέγξουν την υπόθεση ότι ο εγωκεντρισμός σε δραστηριότητες που αφορούν χάρτες είναι αποτέλεσμα του προλειτουργικού σταδίου που βρίσκεται το παιδί και της τάσης του να επηρεάζεται από ζητήματα οπτικής ευθυγράμμισης που υπάρχουν όταν ο χάρτης και ο χώρος είναι κοντά. Οι ερευνητές εφάρμοσαν πέντε διαφορικές δραστηριότητες όπου σε όλες, τα παιδιά χρησιμοποιώντας έναν απλό χάρτη έπρεπε να βρουν την τοποθεσία που τους υποδείκνυαν. Ο χώρος ήταν διαμορφωμένος με τέτοιο τρόπο όπου τα παιδιά για να βρουν το κρυμμένο αντικείμενο έπρεπε να προσέξουν τις χωρικές σχέσεις του δωματίου (τέσσερα κουτιά, ένα σε κάθε τοίχο) και να τις συνδυάσουν με αυτές του χάρτη. Μέσα στο δωμάτιο υπήρχε και ένα τραπέζι με τέσσερις καρέκλες και ο χάρτης απλωμένος πάνω του, ενώ αντίστοιχα υπήρχε και ένα τραπέζι με τέσσερις καρέκλες και έξω από το δωμάτιο. την πρώτη δραστηριότητα τα παιδιά με τον ερευνητή ήταν μέσα στο δωμάτιο και ο χάρτης ήταν ευθυγραμμισμένος με την οπτική τους. Η δραστηριότητα αυτή έγινε για να ελεγχθεί αν τα παιδιά μπορούν να συμπεράνουν την σωστή τοποθεσία κάτω από τις πιο απλές συνθήκες. τη δεύτερη δραστηριότητα ο χάρτης ήταν τοποθετημένος στο εξωτερικό τραπέζι αλλά ακόμα παρέμενε ευθυγραμμισμένος με το δωμάτιο, δηλαδή η οπτική του χάρτη ήταν ίδια με την οπτική του παιδιού όταν έμπαινε στο δωμάτιο. Εδώ το παιδί έβλεπε την τοποθεσία που ήταν κρυμμένο το παιχνίδι και έπρεπε να την θυμηθεί για την βρει όταν έμπαινε εσωτερικά στο δωμάτιο. Για να βρει το παιδί την τοποθεσία θα έπρεπε να θυμάται είτε το χάρτη είτε το χώρο. Η τρίτη δραστηριότητα ήταν ίδια με την δεύτερη μόνο που τώρα ο χάρτης ήταν στραμμένος κατά 180 ο σε σχέση με το δωμάτιο. Εδώ το παιδί δεν έπρεπε απλά να θυμηθεί τον χάρτη αλλά να προσανατολιστεί στο δωμάτιο. Η τέταρτη δραστηριότητα ήταν ίδια με την πρώτη αλλά και εδώ ο χάρτης ήταν στραμμένος κατά 180 ο. τη δραστηριότητα αυτή δεν έπρεπε να θυμηθεί την τοποθεσία αλλά να αντισταθμίσει την περιστροφή. Η πέμπτη δραστηριότητα πραγματοποιήθηκε με τον χάρτη έξω από το δωμάτιο αλλά τώρα ήταν σε κατακόρυφη θέση (κάθετα σε μια γωνία) για να εξαλειφθεί κάθε οριζόντια ευθυγράμμιση με το δωμάτιο. τη πρώτη δραστηριότητα (όσα παιδιά δεν τα κατάφεραν δεν εξεταζόντουσαν στις υπόλοιπες) τα παιδιά ηλικίας 3 ετών τα κατάφεραν σε ποσοστό 55%, τα τεσσάρων σε ποσοστό 86%, ενώ των πέντε ετών σε ποσοστό 100%. τη δεύτερη τα παιδιά τριών ετών σε ποσοστό 75%,τα τεσσάρων σε 25

26 92% και των πέντε ετών σε ποσοστό 100%. τη τρίτη 8%, 25% και 80%, στη τέταρτη 0%, 25% και 90% και στη πέμπτη σε 67%, 77% και 80% αντίστοιχα. Από τα αποτελέσματα της έρευνα αυτής προκύπτει ότι σχεδόν όλα τα παιδιά μπορούν να κατανοήσουν ένα απλό χάρτη ως αναπαράσταση ενός πραγματικού χώρου, το αν όμως μπορούν να χρησιμοποιήσουν έναν χάρτη και να αντλήσουν από αυτόν πληροφορίες από ένα χώρο φαίνεται να ποικίλει και να αλλάζει ανάλογα με την ηλικία. Ο εγωκεντρισμός φαίνεται να επηρεάζει τα παιδιά και να τα δυσκολεύει να βρουν τις σωστές χωρικές σχέσεις καθώς στις δραστηριότητες μη ευθυγράμμισης η απόδοση των παιδιών ήταν χαμηλή. ε κάποιες καταστάσεις για την χρησιμοποίηση ενός χάρτη ή ενός μοντέλου, για να εντοπιστούν συγκεκριμένα σημεία πέρα από την απαίτηση της κατανόησης της αντιστοίχισης αντικειμένων και της αναγνώρισης των χωρικών σχέσεων που τα διέπουν, πρέπει να κατανοηθεί και η κλίμακα της αναπαράστασης και να συνδυαστεί με τον πραγματικό χώρο. Σέτοιες είναι οι τοποθεσίες όπου δεν είναι σε κάποιο χαρακτηριστικό σημείο αλλά κοντά σε αυτό και για να βρεθούν πρέπει να γίνει αντιστοίχιση των δύο αποστάσεων (χάρτης και πραγματικός χώρος). Σα παιδιά αντιμετωπίζουν προβλήματα με την κλίμακα σε πολλές καταστάσεις (απαραίτητη προϋπόθεση για την κατανόηση και χρησιμοποίηση ενός χάρτη). Όταν τους δείχνονται αεροφωτογραφίες ή εικόνες από μέρη και τους ζητάνε να φτάσουν σε ένα συμπέρασμα για τα μέρη που αναπαρίστανται τα νήπια κάνουν λάθος, για παράδειγμα απορρίπτουν απεικονίσεις δρόμων γιατί δεν είναι αρκετά πλατύς για να χωρέσουν δύο αμάξια (Liben & Downs, 1989). Σα νήπια πολλές φορές έχουν δυσκολία να αντιστοιχίσουν σχέσεις μεταξύ οικείων για αυτά μέρη και της συμβολικής τους αναπαράστασης. Για παράδειγμα δεν μπορούν να τοποθετήσουν μετρικά αντικείμενα σε έναν χάρτη της τάξης τους (Liben& Yekel, 1996). Σα λάθη στην ερμηνεία ενός χάρτη εκτείνονται και στα πρώτα χρόνια του δημοτικού σχολείου. Παιδιά ηλικίας 7 ετών κάνουν λάθη στη χρησιμοποίηση ενός χάρτη για την τοποθέτηση αντικειμένων στην τάξη τους (Wallace & Veek, 1995). Οι Huttenlocher, Newcombe & Vasilyeva (1999) βρήκαν ότι τα παιδιά ηλικίας τεσσάρων ετών μπορούν να χρησιμοποιήσουν πληροφορίες για μια απόσταση από έναν χάρτη για να βρουν μια τοποθεσία κατά μήκος μιας κατεύθυνσης σε ένα μακρύ κουτί με άμμο, ενώ σε ηλικία πέντε με έξι ετών μπορούν να το εντοπίσουν κατά μήκος δύο κατευθύνσεων. Φρησιμοποιώντας ένα κουτί με άμμο που στο πλάι του υπήρχαν σημάδια κάθε 3 ίντσες και κρύβοντας ένα αντικείμενο κάτω από την άμμο, έδωσαν στα παιδιά ένα σχηματικό χάρτη με σημειωμένη την τοποθεσία που ήταν κρυμμένο το αντικείμενο και ζήτησαν να το βρουν. Σα περισσότερα παιδιά τεσσάρων ετών 26

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Clements & Sarama, 2009; Sarama & Clements, 2009 Χωρική αντίληψη και σκέψη Προσανατολισμός στο χώρο Οπτικοποίηση (visualization) Νοερή εικονική αναπαράσταση Νοερή

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική αντίληψη. Μετά?..

Οπτική αντίληψη. Μετά?.. Οπτική αντίληψη Πρωτογενής ερεθισµός (φυσικό φαινόµενο) Μεταφορά µηνύµατος στον εγκέφαλο (ψυχολογική αντίδραση) Μετατροπή ερεθίσµατος σε έννοια Μετά?.. ΓΙΑ ΝΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΟΥΜΕ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΟΥΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ Στις ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών για την ειδικότητα των νηπιαγωγών των εκπαιδευτικών πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη έμφαση, ακριβώς λόγω του μεγάλου ανταγωνισμού και των υψηλών βαθμολογιών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1oς ΚΥΚΛΟΣ - ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Α Ενότητα Ανακαλύπτουμε τις ιδιότητες των υλικών μας, τα τοποθετούμε σε ομάδες και διατυπώνουμε κριτήρια ομαδοποίησης Οι μαθητές μαθαίνουν να αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) Πέτρος Ρούσσος ΔΙΑΛΕΞΗ 6 Τι είναι Νοημοσύνη; Η ικανότητα του ατόμου να αφομοιώνει νέες πληροφορίες, να επωφελείται από τις εμπειρίες του και να προσαρμόζεται ρμ σε νέες

Διαβάστε περισσότερα

Α Φάση Δι.Με.Π.Α. 3ο μάθημα: Σχολικός χώρος και Μέθοδοι Παρατήρησης της διδασκαλίας

Α Φάση Δι.Με.Π.Α. 3ο μάθημα: Σχολικός χώρος και Μέθοδοι Παρατήρησης της διδασκαλίας Α Φάση Δι.Με.Π.Α 3ο μάθημα: Σχολικός χώρος και Μέθοδοι Παρατήρησης της διδασκαλίας ΧΩΡΟΣ : Α) Τεχνοκρατική προσέγγιση (γεωμετρικά χαρακτηριστικά: εμβαδόν, διαστάσεις, ανοίγματα κ.λπ.) Β) Ανθρωποκεντρική

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Δομή της παρουσίασης Δυσκολίες μαθητών γύρω από την έννοια της

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Τι είναι Μαθηματικά; Ποια είναι η αξία τους καθημερινή ζωή ανάπτυξη λογικής σκέψης αισθητική αξία και διανοητική απόλαυση ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Αναδυόμενος γραμματισμός (emergent literacy)

Αναδυόμενος γραμματισμός (emergent literacy) Αναδυόμενος γραμματισμός (emergent literacy) Μαρία Παπαδοπούλου Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΠΤΠΕ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας mariapap@uth.gr Η παρουσίαση αναπτύχθηκε για την πλατφόρμα Ταξίδι στον γραμματισμό Συνοπτική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΦΩΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ. Το άρθρο αυτό έχει ως σκοπό την παράθεση των αποτελεσμάτων πάνω σε μια έρευνα με τίτλο, οι ιδέες των παιδιών σχετικά με το

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Ε Δημοτικού

Μαθηματικά Ε Δημοτικού Μαθηματικά Ε Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης 2014 Πέτρος Κλιάπης 12η Περιφέρεια Θεσσαλονίκης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Τομέας Έρευνας ΚΕΘΕΑ Η ποιοτική έρευνα επιχειρεί να περιγράψει, αναλύσει, κατανοήσει, ερμηνεύσει κοινωνικά φαινόμενα, έννοιες ή συμπεριφορές επιχειρεί να απαντήσει το γιατί

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Νάκου Αλεξάνδρα Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής Ο όρος ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ δημιουργεί μία αίσθηση ασάφειας αφού επιδέχεται πολλές εξηγήσεις. Υπάρχει συνεχής διάλογος και προβληματισμός ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών

Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Η Ευκλείδεια Γεωμετρία σε σχέση με Θεωρία van Hiele Οι τρεις κόσμοι του Tall

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον)

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ με τη βοήθεια του λογισμικού Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Νοέμβριος 2013 0 ΤΙΤΛΟΣ ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης. Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις

Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης. Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις Τι είναι μάθηση; Συμπεριφορισμός: Aλλαγή συμπεριφοράς Γνωστική ψυχολογία: Aλλαγή νοητικών δομών Κοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Γ Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση της προϋπάρχουσας

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Dr. Anthony Montgomery Επίκουρος Καθηγητής Εκπαιδευτικής & Κοινωνικής Πολιτικής antmont@uom.gr Ποιός είναι ο σκοπός του μαθήματος μας? Στο τέλος του σημερινού μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα.

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα. εύτερη διάλεξη. Η στα αναλυτικά προγράµµατα. Η Ευκλείδεια αποτελούσε για χιλιάδες χρόνια µέρος της πνευµατικής καλλιέργειας των µορφωµένων ατόµων στο δυτικό κόσµο. Από τις αρχές του 20 ου αιώνα, καθώς

Διαβάστε περισσότερα

ΗΘεωρία του Πιαζέ. Στέλλα Βοσνιάδου Πανεπιστήμιο Αθηνών

ΗΘεωρία του Πιαζέ. Στέλλα Βοσνιάδου Πανεπιστήμιο Αθηνών ΗΘεωρία του Πιαζέ Στέλλα Βοσνιάδου Πανεπιστήμιο Αθηνών Jean Piaget (1896-1986) Γεννήθηκε στο Νιουσατέλ της Ελβετίας όπου και σπούδασε βιολογία. Δούλεψε στο εργαστήριο του Alferd Binet και ενδιαφέρθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα: 5 Ο στάδιο: γράφω και διαβάζω τρισύλλαβες λέξεις 6 ο στάδιο: γράφω και διαβάζω λέξεις που αρχίζουν µε φωνήεν 7 ο στάδιο: γράφω και διαβάζω λέξεις που έχουν τελικό σίγµα (-ς) 8 ο στάδιο: γράφω

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας Αντικείμενο και Αναγκαιότητα Μετασχηματισμός της φυσικοεπιστημονικής γνώσης στη σχολική της εκδοχή.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την 1 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την παλαιότερη γνώση τους, σημειώνουν λεπτομέρειες, παρακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση των σκοπών και των στόχων...35. Ημερήσια πλάνα...53

Παρουσίαση των σκοπών και των στόχων...35. Ημερήσια πλάνα...53 Πίνακας Περιεχομένων Εισαγωγή... 5 Κεφάλαιο 1 Πώς μαθαίνουν τα παιδιά προσχολικής ηλικίας...11 Η Φυσική Αγωγή στην προσχολική ηλικία...14 Σχέση της Φυσικής Αγωγής με τους τομείς ανάπτυξης του παιδιού...16

Διαβάστε περισσότερα

Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ

Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ Συντονισμός χεριού-ματιού Βοηθούν στην ανάπτυξη των κινητικών δεξιοτήτων του παιδιού. Παίζω με τους κύβους

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Μάθηση και γνώση: μια συνεχής και καθοριστική αλληλοεπίδραση Αντώνης Λιοναράκης Στην παρουσίαση που θα ακολουθήσει θα μιλήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΙΔΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ

ΠΙΝΑΚΙΔΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΠΙΝΑΚΙΔΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΥΠΑΡΧΟΝΤΟΣ ΚΤΗΡΙΟΥ Ή ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΝΕΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ Ένα από τα πιο κρίσιμα σημεία της διαδικασίας σχεδιασμού είναι η παρουσίαση της ανάλυσης της ιδέας σας 1. Έχετε εργαστεί στη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

από ευχάριστες δραστηριότητες, όπως εκείνες της προανάγνωσης,, ενώ παράλληλα συνειδητοποιούν το φωνημικό χαρακτήρα της γλώσσας και διακρίνουν τα

από ευχάριστες δραστηριότητες, όπως εκείνες της προανάγνωσης,, ενώ παράλληλα συνειδητοποιούν το φωνημικό χαρακτήρα της γλώσσας και διακρίνουν τα ΔΕΥΤΕΡΑ Προσέλευση νηπίων και αυθόρμητες δραστηριότητες στις οργανωμένες γωνιές της τάξης. Το ελεύθερο παιχνίδι είτε ατομικό,είτε ομαδικό σε ελκυστικά οργανωμένες γωνιές επιτρέπει στα παιδιά να χρησιμοποιούν

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Β Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Ο μαθητής σε μια σύγχρονη τάξη μαθηματικών: Δεν αντιμετωπίζεται ως αποδέκτης μαθηματικών πληροφοριών, αλλά κατασκευάζει δυναμικά τη μαθηματική γνώση μέσα από κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

Το ταξίδι στην 11η διάσταση

Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το κείμενο αυτό δεν αντιπροσωπεύει το πώς παρουσιάζονται οι 11 διστάσεις βάση της θεωρίας των υπερχορδών! Είναι περισσότερο «τροφή για σκέψη» παρά επιστημονική άποψη. Οι σκέψεις

Διαβάστε περισσότερα

Νοημοσύνη. Μπορεί να μετρηθεί; Βασίλειος Κωτούλας 2 η Περιφέρεια ΔΕ Καρδίτσας

Νοημοσύνη. Μπορεί να μετρηθεί; Βασίλειος Κωτούλας 2 η Περιφέρεια ΔΕ Καρδίτσας Νοημοσύνη Μπορεί να μετρηθεί; Βασίλειος Κωτούλας 2 η Περιφέρεια ΔΕ Καρδίτσας S Αμφισβήτηση S Αξιολόγηση της νοημοσύνης (Νασιάκου, (1980): Νοημοσύνη είναι ό,τι μετρούν τα τεστ νοημοσύνης) S Τρόπος αξιολόγησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804)

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ - ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΓΝΩΣΙΟΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ 1 ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) (Η σύντομη περίληψη που ακολουθεί και η επιλογή των αποσπασμάτων από την πραγματεία του Καντ για την ανθρώπινη γνώση,

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΤΟΥ ΤΕΣΤ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ WPPSI-III UK

ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΤΟΥ ΤΕΣΤ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ WPPSI-III UK ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΟΘΕΡΑΠΕΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΤΟΥ ΤΕΣΤ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ WPPSI-III UK ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: κος ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΙΔΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ο μαγικός πίνακας ως εκπαιδευτικό εργαλείο στο νηπιαγωγείο

Ο μαγικός πίνακας ως εκπαιδευτικό εργαλείο στο νηπιαγωγείο Ο μαγικός πίνακας ως εκπαιδευτικό εργαλείο στο νηπιαγωγείο Μαρία Στρατογιαννάκου Βάσια Γαρταγάνη Ιδιωτικό Νηπιαγωγείο Ε.Κοκκώνη Ητεχνολογίακηανάπτυξητου παιδιού Τα παιδιά χρειάζονται τη διαμεσολάβηση νοητικών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

Γενική οργάνωση σεναρίου. 1. Προαπαιτούμενες γνώσεις και πρότερες γνώσεις των μαθητών

Γενική οργάνωση σεναρίου. 1. Προαπαιτούμενες γνώσεις και πρότερες γνώσεις των μαθητών Παράρτημα 1: Τεχνική έκθεση τεκμηρίωσης σεναρίου Το εκπαιδευτικό σενάριο που θα σχεδιαστεί πρέπει να συνοδεύεται από μια τεχνική έκθεση τεκμηρίωσής του. Η τεχνική αυτή έκθεση (με τη μορφή του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. Στο επίπεδο 0, στις πρώτες τάξεις του δηµοτικού σχολείου, όπου στόχος είναι η οµαδοποίηση των γεωµετρικών σχηµάτων σε οµάδες µε κοινά χαρακτηριστικά στη µορφή τους, είδαµε

Διαβάστε περισσότερα

Πέντε Προτάσεις Αντιμετώπισης των υσκολιών στην Ανάγνωση

Πέντε Προτάσεις Αντιμετώπισης των υσκολιών στην Ανάγνωση Πέντε Προτάσεις Αντιμετώπισης των υσκολιών στην Ανάγνωση Tο φαινόμενο της ανάγνωσης προσεγγίζεται ως ολική διαδικασία, δηλαδή ως λεξιλόγιο, ως προφορική έκφραση και ως κατανόηση. ημήτρης Γουλής Πρώτη Πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2006 ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος: ΠΕ 60 ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ (Γνωστικό αντικείμενο) Σάββατο 27-1-2007

Διαβάστε περισσότερα

Ικανότητες. Μηδέν είναι μήτε τέχνην άνευ μελέτης μήτε μελέτην άνευ τέχνης ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ

Ικανότητες. Μηδέν είναι μήτε τέχνην άνευ μελέτης μήτε μελέτην άνευ τέχνης ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ Ικανότητες Υπολογιστική ικανότητα Μαθηματική ικανότητα Μηχανική ικανότητα Ικανότητα αντίληψης χώρου Γλωσσική ικανότητα Ικανότητα για δουλειές γραφείου Επιδεξιότητα Εικαστική ικανότητα Επαγγελματικές κατευθύνσεις

Διαβάστε περισσότερα

TRIDIO 190016 TRIDIO 1

TRIDIO 190016 TRIDIO 1 TRIDIO 190016 1 Τι είναι το Tridio; Το Tridio είναι μια ανεξάρτητη μέθοδος εργασίας με σκοπό να υποστηρίξει τις τρέχουσες μεθόδους διδασκαλίας μαθηματικών στους τομείς της ανάπτυξης της χωρικής ικανότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος δεύτερης έκδοσης

Πρόλογος δεύτερης έκδοσης Πρόλογος δεύτερης έκδοσης Δέκα έτη μετά την πρώτη έκδοση και την επιτυχημένη πορεία αυτού του βιβλίου θεωρήθηκε αναγκαία η επανέκδοσή του αφενός για να προστεθούν στα ήδη υπάρχοντα κεφάλαια τα νέα ερευνητικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Η προβολή τρισδιάστατου αντικειμένου πάνω σε δισδιάστατη επιφάνεια αποτέλεσε μια από τις βασικές αναζητήσεις μεθόδων απεικόνισης και απασχόλησε από πολύ παλιά τους ανθρώπους. Με την

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΕΡΩΤΗΣΗΣ, ΟΠΩΣ

ΜΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΕΡΩΤΗΣΗΣ, ΟΠΩΣ ΚΕΦAΛΑΙΟ 3 Ερωτήσεις: εργαλείο, μέθοδος ή στρατηγική; Το να ζει κανείς σημαίνει να συμμετέχει σε διάλογο: να κάνει ερωτήσεις, να λαμβάνει υπόψη του σοβαρά αυτά που γίνονται γύρω του, να απαντά, να συμφωνεί...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ «ΒΙΤΑΜΙΝΕΣ ΓΙΑ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΥΕΞΙΑ»

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ «ΒΙΤΑΜΙΝΕΣ ΓΙΑ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΥΕΞΙΑ» ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ «ΒΙΤΑΜΙΝΕΣ ΓΙΑ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΥΕΞΙΑ» Σκοπός της εκπόνησης του Προγράμματος Αγωγής Υγείας ήταν Να γνωρίσουν τα παιδιά το σώμα τους και βασικές του λειτουργίες. Nα γνωρίσουν

Διαβάστε περισσότερα

Μάθετε να γράφετε 4/5. ετών. Από τελείες στη γραµµή γραµµές και διακοσµήσεις από τη γραµµή της επιστολής. να κάνετε στο σπίτι

Μάθετε να γράφετε 4/5. ετών. Από τελείες στη γραµµή γραµµές και διακοσµήσεις από τη γραµµή της επιστολής. να κάνετε στο σπίτι Υ Ο Μ Σ Η Φ Α Ρ Γ ΙΟ Α ΤΟ ΤΕΤΡ Μάθετε να γράφετε 4/5 ετών Από τελείες στη γραµµή γραµµές και διακοσµήσεις από τη γραµµή της επιστολής να κάνετε στο σπίτι 2 Από το σχολείο στο σπίτι Από το σχολείο στο σπίτι

Διαβάστε περισσότερα

Δομώ - Οικοδομώ - Αναδομώ

Δομώ - Οικοδομώ - Αναδομώ Δομώ - Οικοδομώ - Αναδομώ Χριστίνα Τσακαρδάνου Εκπαιδευτικός Πανθομολογείται πως η ανάπτυξη του παιδιού ορίζεται τόσο από τα γενετικά χαρακτηριστικά του, όσο και από το πλήθος των ερεθισμάτων που δέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Πώς και γιατί μετακινούμαστε;

Πώς και γιατί μετακινούμαστε; Πώς και γιατί μετακινούμαστε; Διδακτική πρόταση 1: Συνοπτικό πλαίσιο μετακίνησης και εγκατάστασης Ερωτήματα-κλειδιά Γιατί και πώς μετακινούμαστε από τα πολύ παλιά χρόνια μέχρι σήμερα; Πού μένουμε από τα

Διαβάστε περισσότερα

Η προέλευση του Sketchpad 1

Η προέλευση του Sketchpad 1 Η προέλευση του Sketchpad 1 Το The Geometer s Sketchpad αναπτύχθηκε ως μέρος του Προγράμματος Οπτικής Γεωμετρίας, ενός προγράμματος χρηματοδοτούμενου από το Εθνικό Ίδρυμα Ερευνών (ΝSF) υπό τη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Πρωινό γεύμα και υγιεινή σώματος στην τουαλέτα.

Πρωινό γεύμα και υγιεινή σώματος στην τουαλέτα. Προσέλευση νηπίων και αυθόρμητες δραστηριότητες στις οργανωμένες γωνιές της τάξης. Το ελεύθερο παιχνίδι είτε ατομικό,είτε ομαδικό σε ελκυστικά οργανωμένες γωνιές επιτρέπει στα παιδιά να χρησιμοποιούν δημιουργικά

Διαβάστε περισσότερα

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας που διατύπωσε ο Αϊνστάιν, το βαρυτικό πεδίο κάθε μάζας δημιουργεί μια καμπύλωση στον χώρο (μάλιστα στον χωροχρόνο),

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευή Μαθησιακών Στόχων και Κριτηρίων Επιτυχίας: Αξιολόγηση για Μάθηση στην Πράξη

Κατασκευή Μαθησιακών Στόχων και Κριτηρίων Επιτυχίας: Αξιολόγηση για Μάθηση στην Πράξη Κατασκευή Μαθησιακών Στόχων και Κριτηρίων Επιτυχίας: Αξιολόγηση για Μάθηση στην Πράξη Μαργαρίτα Χριστοφορίδου 25 Απριλίου 2015 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ «ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ- ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ-ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ»

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Μονάδα 1.1: Τεχνικές δεξιότητες και προσόντα

Εκπαιδευτική Μονάδα 1.1: Τεχνικές δεξιότητες και προσόντα Εκπαιδευτική Μονάδα 1.1: Τεχνικές δεξιότητες και προσόντα Πέρα από την τυπολογία της χρηματοδότησης, των εμπλεκόμενων ομάδων-στόχων και την διάρκεια, κάθε project διακρατικής κινητικότητας αποτελεί μια

Διαβάστε περισσότερα

Ν Η Π Ι Α Γ Ω Γ Ε Ι Ο

Ν Η Π Ι Α Γ Ω Γ Ε Ι Ο ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ «Ο ΑΓΙΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ» Ν Η Π Ι Α Γ Ω Γ Ε Ι Ο ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Α. ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ Σκοπός του Νηπιαγωγείου είναι να βοηθήσει τα παιδιά να αναπτυχθούν σωματικά, συναισθηματικά,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Παιδικό Μουσείο Κυδαθηναίων 14, 105 58 Αθήνα Τηλ.: 2103312995, Fax: 2103241919 E-Mail: info@hcm.gr, www.hcm.gr

Ελληνικό Παιδικό Μουσείο Κυδαθηναίων 14, 105 58 Αθήνα Τηλ.: 2103312995, Fax: 2103241919 E-Mail: info@hcm.gr, www.hcm.gr Ελληνικό Παιδικό Μουσείο Κυδαθηναίων 14, 105 58 Αθήνα Τηλ.: 2103312995, Fax: 2103241919 E-Mail: info@hcm.gr, www.hcm.gr Το έργο υλοποιείται με δωρεά από το Σύντομη περιγραφή Το Ελληνικό Παιδικό Μουσείο

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Επιχειρήσεων

Διοίκηση Επιχειρήσεων 10 η Εισήγηση Δημιουργικότητα - Καινοτομία 1 1.Εισαγωγή στη Δημιουργικότητα και την Καινοτομία 2.Δημιουργικό Μάνατζμεντ 3.Καινοτομικό μάνατζμεντ 4.Παραδείγματα δημιουργικότητας και καινοτομίας 2 Δημιουργικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 176 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Σωτηρόπουλος Παναγιώτης 1 -

Διαβάστε περισσότερα

Διδασκαλία των Παιχνιδιών για Κατανόηση. «Ποια προσέγγιση θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε για να παρουσιάσουμε τα παιχνίδια στους μαθητές;»

Διδασκαλία των Παιχνιδιών για Κατανόηση. «Ποια προσέγγιση θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε για να παρουσιάσουμε τα παιχνίδια στους μαθητές;» Διδασκαλία των Παιχνιδιών για Κατανόηση «Ποια προσέγγιση θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε για να παρουσιάσουμε τα παιχνίδια στους μαθητές;» Η πιο συχνή προσέγγιση: η διδασκαλία ενός ενιαίου τύπου τυποποιημένου

Διαβάστε περισσότερα

Ο συμπεριφορισμός ή το μεταδοτικό μοντέλο μάθησης. Η πραγματικότητα έχει την ίδια σημασία για όλους. Διδάσκω με τον ίδιο τρόπο όλους τους μαθητές

Ο συμπεριφορισμός ή το μεταδοτικό μοντέλο μάθησης. Η πραγματικότητα έχει την ίδια σημασία για όλους. Διδάσκω με τον ίδιο τρόπο όλους τους μαθητές Ο συμπεριφορισμός ή το μεταδοτικό μοντέλο μάθησης Βασικές παραδοχές : Η πραγματικότητα έχει την ίδια σημασία για όλους Διδάσκω με τον ίδιο τρόπο όλους τους μαθητές Αυτοί που δεν καταλαβαίνουν είναι ανίκανοι,

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Παιδικό Μουσείο Κυδαθηναίων 14, 105 58 Αθήνα Τηλ.: 2103312995, Fax: 2103241919 E-Mail: info@hcm.gr, www.hcm.gr

Ελληνικό Παιδικό Μουσείο Κυδαθηναίων 14, 105 58 Αθήνα Τηλ.: 2103312995, Fax: 2103241919 E-Mail: info@hcm.gr, www.hcm.gr Ελληνικό Παιδικό Μουσείο Κυδαθηναίων 14, 105 58 Αθήνα Τηλ.: 2103312995, Fax: 2103241919 E-Mail: info@hcm.gr, www.hcm.gr Το έργο υλοποιείται με δωρεά από το ΕΠΜ_2014 Εκπαιδευτικό Έργο «Το Κινητό Μουσείο»

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Ι. Εισαγωγή. Κεφάλαιο 1. Η ψυχολογία ως επιστήμη: σύντομη γνωριμία... 25

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Ι. Εισαγωγή. Κεφάλαιο 1. Η ψυχολογία ως επιστήμη: σύντομη γνωριμία... 25 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος... 13 Το αντικείμενο του συγγράμματός μας... 13 Οι στόχοι και το κοινό μας... 14 Οργάνωση του βιβλίου... 15 Άλλα χαρακτηριστικά του βιβλίου... 16 Ευχαριστίες... 18 ΜΕΡΟΣ Ι Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΖΗΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΑΔΙΩΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΟΥ

ΤΟ ΖΗΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΑΔΙΩΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΟΥ ΤΟ ΖΗΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΑΔΙΩΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΟΥ Πολλοί από τους ερευνητές του παιδικού σχεδίου φαίνεται να συμφωνούν ότι υπάρχει μία εξελικτική πορεία στην ανάπτυξη των σχεδιαστικών ικανοτήτων των

Διαβάστε περισσότερα

Από το σχολικό εγχειρίδιο: Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων και υπηρεσιών, Γ Γενικού Λυκείου, 2012

Από το σχολικό εγχειρίδιο: Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων και υπηρεσιών, Γ Γενικού Λυκείου, 2012 Από το σχολικό εγχειρίδιο: Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων και υπηρεσιών, Γ Γενικού Λυκείου, 2012 Εισαγωγή στη Συστημική Προσέγγιση Η συστημική προσέγγιση είναι ο τρόπος σκέψης ή η οπτική γωνία

Διαβάστε περισσότερα

Υπεύθυνη Επιστημονικού Πεδίου Χρυσή Χατζηχρήστου

Υπεύθυνη Επιστημονικού Πεδίου Χρυσή Χατζηχρήστου «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριζόντια Πράξη» MIS: 295450 Υποέργο 1: «Εκπόνηση Προγραμμάτων Σπουδών Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης και οδηγών για τον εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εφηβεία και Πρότυπα. 2)Τη στάση του απέναντι στους άλλους, ενήλικες και συνομηλίκους

Εφηβεία και Πρότυπα. 2)Τη στάση του απέναντι στους άλλους, ενήλικες και συνομηλίκους Εφηβεία και Πρότυπα Τι σημαίνει εφηβεία; Η εφηβεία είναι η περίοδος της ζωής του ανθρώπου που αρχίζει με το τέλος της παιδικής ηλικίας και οδηγεί στην ενηλικίωση. Είναι μια εξελικτική φάση που κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας

Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Dr. Anthony Montgomery Επίκουρος Καθηγητής Εκπαιδευτικής & Κοινωνικής Πολιτικής antmont@uom.gr Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Αυτό το μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

Φύση και Μαθηματικά. Η χρυσή τομή φ

Φύση και Μαθηματικά. Η χρυσή τομή φ Φύση και Μαθηματικά Η χρυσή τομή φ Ερευνητική Εργασία (Project) Α' Λυκείου 1ο ΓΕΛ Ξάνθης 2011 2012 Επιβλέποντες καθηγητές Επαμεινώνδας Διαμαντόπουλος Βασιλική Κώττη Φύση και Μαθηματικά 2 Τι είναι η χρυσή

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑ 1: Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Τίποτε δεν θεωρώ μεγαλύτερο αίνιγμα από το χρόνο και το χώρο Εντούτοις, τίποτε δεν με απασχολεί λιγότερο από αυτά επειδή ποτέ δεν τα σκέφτομαι Charles

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ 331 Διδακτική των Μαθηματικών. Παρουσίαση «Γεωμετρία» ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ Van Hiele Επίπεδο 0. Επίπεδο Σφαιρικής ή ολικής αντίληψης

ΕΠΑ 331 Διδακτική των Μαθηματικών. Παρουσίαση «Γεωμετρία» ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ Van Hiele Επίπεδο 0. Επίπεδο Σφαιρικής ή ολικής αντίληψης ΕΠΑ 331 Διδακτική των Μαθηματικών Παρουσίαση «Γεωμετρία» ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ Van Hiele Επίπεδο 0. Επίπεδο Σφαιρικής ή ολικής αντίληψης 1 ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ Van Hiele Επίπεδο 0. Επίπεδο Σφαιρικής ή ολικής αντίληψης 1. Αναγνωρίζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης)

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΣΧΕΔΙΟ (Ελεύθερο και Προοπτικό) και που ενδέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Η Επιστήµη της Κοινωνιολογίας

Η Επιστήµη της Κοινωνιολογίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ Η Επιστήµη της Κοινωνιολογίας 1. Ορισµός και αντικείµενο της Κοινωνιολογίας 1.1. Κοινωνιολογία και κοινωνία Ερωτήσεις του τύπου «σωστό λάθος» Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις ως Σωστές ή Λανθασµένες,

Διαβάστε περισσότερα

TEACCH: ΘΕΡΑΠΕΙΑ & ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΠΑΙΔΙΩΝ ΜΕ ΑΥΤΙΣΜΟ & ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ. Β. Α. Παπαγεωργίου Παιδοψυχίατρος

TEACCH: ΘΕΡΑΠΕΙΑ & ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΠΑΙΔΙΩΝ ΜΕ ΑΥΤΙΣΜΟ & ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ. Β. Α. Παπαγεωργίου Παιδοψυχίατρος TEACCH: ΘΕΡΑΠΕΙΑ & ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΠΑΙΔΙΩΝ ΜΕ ΑΥΤΙΣΜΟ & ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Β. Α. Παπαγεωργίου Παιδοψυχίατρος Τι Είναι ο Αυτισμός; 1. Διαταραχή Επικοινωνίας: Επηρεάζει την κατανόηση και τη χρήση όλων των

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Διδακτικής Εννοιών της Φυσικής για την Προσχολική Ηλικία

Ειδικά Θέματα Διδακτικής Εννοιών της Φυσικής για την Προσχολική Ηλικία Ειδικά Θέματα Διδακτικής Εννοιών της Φυσικής για την Προσχολική Ηλικία Ενότητα 1η: Παιδιά, Τεχνολογίες της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας, Εκπαίδευση Κώστας Ραβάνης Σχολή Ανθρωπιστικών & Κοινωνικών Επιστημών

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

Έστω λοιπόν ότι το αντικείμενο ενδιαφέροντος είναι. Ας δούμε τι συνεπάγεται το κάθε. πριν από λίγο

Έστω λοιπόν ότι το αντικείμενο ενδιαφέροντος είναι. Ας δούμε τι συνεπάγεται το κάθε. πριν από λίγο Μορφές Εκπόνησης Ερευνητικής Εργασίας Μαρία Κουτσούμπα Έστω λοιπόν ότι το αντικείμενο ενδιαφέροντος είναι «η τηλεδιάσκεψη». Ας δούμε τι συνεπάγεται το κάθε ερευνητικό ερώτημα που θέσαμε πριν από λίγο Κουτσούμπα/Σεμινάριο

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος. Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη. [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων]

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος. Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη. [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων] Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων] 1. Είστε ικανοποιημένος/η από το Πρόγραμμα; Μ. Ο. απαντήσεων: 4,7 Ικανοποιήθηκαν σε απόλυτο

Διαβάστε περισσότερα

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε.

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. «Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. Μπολοτάκης Γιώργος Μαθηματικός, Επιμορφωτής Β επιπέδου, Διευθυντής Γυμνασίου Αγ. Αθανασίου Δράμας, Τραπεζούντος 7, Άγιος Αθανάσιος,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα συντεταγμένων

Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο. Για να δημιουργήσουμε τρισδιάστατα αντικείμενα, που μπορούν να παρασταθούν στην οθόνη του υπολογιστή ως ένα σύνολο από γραμμές, επίπεδες πολυγωνικές επιφάνειες ή ακόμη και από ένα συνδυασμό από

Διαβάστε περισσότερα

Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί 1. Α) Στην ιστορία. Σωστό το ) Σωστό το Γ)

Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί 1. Α) Στην ιστορία. Σωστό το ) Σωστό το Γ) Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί Α) Στην ιστορία. Α) Β) Γ) ) Απλή Β) Στη µελέτη περιβάλλοντος. Γ) Στις φυσικές επιστήµες. ) Σε όλα τα παραπάνω. Είστε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 1.1 Να δοθεί ο ορισμός του προβλήματος καθώς και τρία παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΡΟΩΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΜΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Λεωνίδας Κυριακίδης Αναστασία

Διαβάστε περισσότερα

Τα βιβλία της σειράς «ΕΤΣΙ ΓΡΑΦΩ ΚΑΙ ΙΑΒΑΖΩ µε µικρά βήµατα µέσα από συγκεκριµένους στόχους» πρώτο, δεύτερο και τρίτο µέρος, αποτελούν πολύ καλό βοήθηµα για την πρώτη ανάγνωση και γραφή. Οι µαθητές της

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γνωστική Ψυχολογία. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

Εισαγωγή στη Γνωστική Ψυχολογία. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Εισαγωγή στη Γνωστική Ψυχολογία Inside the black box για µια επιστήµη του Νου Επιστροφή στο Νου Γνωστική Ψυχολογία / Γνωσιακή Επιστήµη Inside the black box για µια επιστήµη του Νου Επιστροφή στο Νου Γνωστική

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων Α.Καραπέτσας

Διδάσκων Α.Καραπέτσας Διδάσκων Α.Καραπέτσας Άνδρες και γυναίκες είναι εξίσου έξυπνοι, κάθε φύλο όμως με το δικό του τρόπο. (Science Illustrated, Σεπτέμβριος,2010) 2 Διαφέρουμε εγκεφαλικά? 3 Ο Richard Haier, (του Πανεπιστημίου

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Η ΤΡΙΓΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΣΑ ΑΠΟ

Η ΤΡΙΓΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΣΑ ΑΠΟ Δρ. ΑΔΑΜΑΝΤΙΑ Κ. ΣΠΑΝΑΚΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ-ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΕΚΠ65 Η ΤΡΙΓΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Τι είναι η τριγωνοποίηση; Ποια είδη τριγωνοποίησης υπάρχουν; Πώς να επιλέξουμε το κατάλληλο είδος; Τι μας προσφέρει

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo;

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Η Logo είναι μία από τις πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει σκοπό τη δημιουργία προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Κέντρο Πρόληψης των Εξαρτήσεων και Προαγωγής της Ψυχοκοινωνικής Υγείας Περιφερειακής Ενότητας Κιλκίς «ΝΗΡΕΑΣ»

Κέντρο Πρόληψης των Εξαρτήσεων και Προαγωγής της Ψυχοκοινωνικής Υγείας Περιφερειακής Ενότητας Κιλκίς «ΝΗΡΕΑΣ» Εργαστήριο δικτύωσης σε εκπαιδευτικούς πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης με θέμα: «Η συναισθηματική νοημοσύνη και η επίδρασή της στην εκπαιδευτική διαδικασία» 6 7 Μαΐου 2014 Κέντρο Πρόληψης των

Διαβάστε περισσότερα