Θεωρία MOS Τρανζίστορ

Transcript

1 ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ I Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Θεωρία MO Τρανζίστορ Κεφάλαιο ο Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Γ. Τσιατούχας ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ I Διάρθρωση I ystems ad Comuter Architecture ab 1. Ημιαγωγοί Επαφή. MO τρανζίστορ Λειτουργία 3. Διαμόρφωση μήκους καναλιού 4. Τάση κατωφλίου 5. Κορεσμός ταχύτητας 6. Αγωγή υποκατωφλίου 7. Φαινόμενα δεύτερης τάξης 1

2 Ενεργειακές Ζώνες Ενέργεια Ελεύθερα Ηλεκτρόνια Δέσμια Ηλεκτρόνια Πηγάδι Δυναμικού Εκφυλισμός i 14 i Πυρήνας E Κενή Ζώνη Αγωγιμότητας Απαγορευμένη Ζώνη Πλήρης Ζώνη Σθένους 3 Μονωτές Ημιαγωγοί Μέταλλα E ΜΟΝΩΤΕΣ Ζώνη ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ Ελεύθερα ΜΕΤΑΛΛΑ Αγωγιμότητας Ηλεκτρόνια Απαγορευμένη Ζώνη E Ζώνη Αγωγιμότητας γ Ζώνη Σθένους Οπές Ζώνη Σθένους Ελεύθερο Ηλεκτρόνιο i Οπή Ομοιοπολικός Δεσμός 4

3 Ημιαγωγοί με Προσμίξεις Ελεύθερο Ηλεκτρόνιο As Ημιαγωγοί τύπου Δότες ή προσμίξεις τύπου : είναι οι προσμίξεις που δίνουν φορείς ηλεκτρονίων i Ημιαγωγοί τύπου Δέκτες ή προσμίξεις τύπου : είναι οι προσμίξεις που δίνουν οπές i Οπή B Επαφή Ανοικτού Κυκλώματος (Ι) Οπές Ιόντα Δέκτη Ιόντα Δότη Ένωση Τύπου W 0 W Τύπου Ηλεκτρόνια Περιοχή Απογύμνωσης Η διάχυση οπών προς τα δεξιά και ηλεκτρονίων προς τα αριστερά δημιουργεί μία περιοχή κενή από κινούμενα φορτία, εξ αιτίας της ένωσης οπών ηλεκτρονίων, την περιοχή απογύμνωσης. 6 3

4 Επαφή Ανοικτού Κυκλώματος (ΙΙ) Πυκνότητα Φορτίου Ένταση Πεδίου Ε W W + ε d dx d E dx dx ε Φραγμός δυναμικού για ηλεκτρόνια Δυναμικό Φραγμός δυναμικού για οπές 0 Edx 7 I Χαρακτηριστική Επαφής Ι Τάση Κατάρρευσης Z Περιοχή Κατάρρευσης I ο Τάση Αποκοπής I I (e η T 1) T = το θερμικό δυναμικό = Τ=93Κ η = για i ο 0.6 για Τ=93Κ ο Δυναμικό Επαφής Νόμος της Επαφής 8 4

5 Τρανζίστορ MO FET Επίπεδο (laar) MO Τρανζίστορ Αγωγός Μονωτής (XO ) t ox W + + B 9 Τρανζίστορ MO FET (MO) Αγωγός Μονωτής (XO ) + + Πηγή ource Πύλη ate =0 = > t Πηγή ource () + + W Υπόστρωμα =0 al e Meta at Υποδοχή Απαγωγός rai () + + B t = τάση κατωφλίου t > 0 Υπόστρωμα Bulk Β Kανάλι Σύμβολο 10 5

6 MO Τρανζίστορ Λειτουργία (Ι) > t 0 < =0 << + + I Β 11 MO Τρανζίστορ Λειτουργία (ΙΙ) I = t +4 Αποκοπή = t +3 = t + = t +1 t (m) Γραμμική ή Τρίοδος ή Ωμική Περιοχή 1 6

7 MO Τρανζίστορ Λειτουργία (ΙΙΙ) =0 > t =0 t > >>0 + + Β Γραμμική: t 13 MO Τρανζίστορ Λειτουργία (Ι) > t = >>> t t + + t Β Στραγγαλισμός (Pich Off) Κόρος (aturatio): > t 14 7

8 I Χαρακτηριστική MO Γραμμική (Τρίοδος) Περιοχή Αύξηση της αντίστασης του καναλιού και καμπύλωση της χαρακτηριστικής I t < Περιοχή Κόρου > t Κορεσμός ρεύματος. Αύξηση της σχεδόν δεν επιφέρει μεταβολή στο ρεύμα > t Γραμμική συμπεριφορά sat = t 15 Q Υπολογισμός Ρεύματος Τρανζίστορ I Το φορτίο στο κανάλι είναι: C C C Η μέση τιμή του δυναμικού στο κανάλι είναι: c t Η μέση διαφορά δυναμικού πύλης καναλιού είναι: C c + Για τη χωρητικότητα μεταξύ πύλης καναλιού μπορούμε να γράψουμε: C ε ε C + C + C C + + Β Τρανζίστορ μεγάλου μήκους καναλιού, >> ε ox = σχετική ηλεκτρική διαπερατότητα οξειδίου ε 0 = ηλεκτρική διαπερατότητα W κενού ox 0 oxw t ox = πάχος οξειδίου πύλης tox εoxε0 Cox t 16 ox 8

9 Υπολογισμός Ρεύματος Τρανζίστορ IΙ Υπό την επίδραση του πλευρικού πεδίου, η μέση ταχύτητα των φορέων κίνησης στο κανάλι είναι: υ = μ E μ = ευκινησία ηλεκτρονίων Ε = ένταση ηλεκτρικού πεδίου Ισχύει: Ε = Το ρεύμα υποδοχής του τρανζίστορ θα είναι: Ι Q T C Ι Q C Q υ μ C ox C W Q μe C μ + + C + C C + + μ C ox Β W t k t W k μ C ox 17 t Υπολογισμός Ρεύματος Τρανζίστορ IΙΙ Για > sat = t (κόρος) το κανάλι είναι στραγγαλισμένο και το ρεύμα δεν εξαρτάται από τη. Συνεπώς, στην εξίσωση ρεύματος η αντικαθίσταται από την sat και ισχύει: + C + + C Β + Ι k t k t t t 18 9

10 Εξισώσεις Ρεύματος MO Τρανζίστορ W + + Τρανζίστορ μεγάλου μήκους καναλιού, >> k μ C ox W με t ox W Συντελεστής Κέρδους (Απολαβής) Ρεύματος ε = ε ox. ε 0 = oxide ermittivity I = 0 t < 0 Αποκοπή k ( t ) 0 < < t Γραμμική (Τρίοδος) k t 0 < t < Κόρος 19 I Χαρακτηριστικές MO Γραμμική Περιοχή I sat = t Περιοχή Κόρου = t +4 t > t = t +3 I =0 I k i = sat = t + = t +1 I =I Αποκοπή (Cut off) t 0 10

11 I Χαρακτηριστική Κόρου MO Κόρος t I t I k t Τάση Κατωφλίου t 1 Παράγοντες που Επηρεάζουν το I Η απόσταση μεταξύ πηγής απαγωγού /υποδοχής () Το πλάτος του καναλιού (W) Η τάση κατωφλίου ( t ) Το πάχος του μονωτή της πύλης (t ox ) Ηδ διηλεκτρική σταθερά του μονωτή της πύλης (ε) Η ευκινησία (κινητικότητα) των φορέων (μ) 11

12 Το MO Τρανζίστορ Αγωγός Μονωτής (XO ) + + Πηγή ource Πύλη ate Πηγή ource () = <0 t <0 + + W Υπόστρωμα = 0 ate Υποδοχή Απαγωγός rai () t = τάση κατωφλίου + + Υπόστρωμα Bulk t < 0 Β Kανάλι B Σύμβολο 3 MO Τρανζίστορ Λειτουργία (Ι) < t << = 0< Β I 4 1

13 MO Τρανζίστορ Λειτουργία (ΙΙ) < t =0 t < <<0 + + Β Γραμμική: 0 > > t 5 MO Τρανζίστορ Λειτουργία (ΙII) < t = <<< t t + + Β Κόρος: < t < 0 Στραγγαλισμός (Pich Off) 6 13

14 Εξισώσεις Ρεύματος MO Τρανζίστορ Τρανζίστορ μεγάλου μήκους καναλιού, >> W μ Συντελεστής ε W k μcox Απολαβής tox W Ρεύματος + + ε = ε. ox ε 0 = oxide ermittivity Ισχύει ότι: μ < μ! I = 0 t > 0 Αποκοπή k ( t ) 0 > > t Γραμμική (Τρίοδος) k t 0 > t > Κόρος 7 I Χαρακτηριστικές MO Αποκοπή t = t 1 = t k i = sat Γραμμική Περιοχή = t 3 = t 4 Περιοχή Κόρου < t t <0 sat = t I 8 14

15 Γραμμική Περιοχή και Περιοχή Κόρου oltage oltage Κόρος Γραμμική t t + t Γραμμική t d Κόρος MO MO 9 Διαμόρφωση Μήκους Καναλιού (Chael egth Modulatio) Πηγή Κανάλι AT Δ Απαγωγός I Γραμμική Κόρος Ι AT Αποκοπή Τάση Early A = 1/λ A / Αυξάνοντας την κατά Δ πάνω από τη (κορ) [ = (κορ) +Δ ] το μήκος του καναλιού μειώνεται κατά Δ. Καθώς το Ι είναι αντιστρόφως ανάλογο του μήκους του καναλιού, το Ι αυξάνει. Ακριβέστερα στον κόρο ισχύει: 1 k λ I t (1 λ) IAT (1 λ) λ=

16 Τάση Κατωφλίου Η τάση κατωφλίου προσδιορίζει την τιμή της τάσης κάτω από την οποία το ρεύμα I γίνεται πολύ μικρό, πρακτικά για κάποιες εφαρμογές αμελητέο. Γενικά η τάση κατωφλίου εξαρτάται από: το υλικό της πύλης το υλικό του μονωτή της πύλης το πάχος του μονωτή την συγκέντρωση των προσμείξεων του καναλιού και την τάση μεταξύ πηγής και υποστρώματος ( B ) Ειδικά για συγκεκριμένο υλικό πύλης η τάση κατωφλίου δίδεται από τη σχέση: t t0 γ φ F B φ F με t γ ε ox ε ox qε i N Συντελεστής Φαινομένου Σώματος όπου t0 ητάσηκατωφλίουγια B =0, F το δυναμικό Fermi (0.3) ενώ t ox, ε ox το πάχος και η διηλεκτρική σταθερά του μονωτή,qτο φορτίο του ηλεκτρονίου, ε i η διηλεκτρική σταθερά του πυριτίου και Ν η πυκνότητα συγκέντρωσης των προσμείξεων στο υπόστρωμα. Το σημείο +/ αναφέρεται σε MO / MO τρανζίστορ αντίστοιχα. 31 Επίδραση B στην Τάση Κατωφλίου t B 0.8 B B T () F = 0.6 και γ = B B () B B t t0 γ φ F B φ F 3 16

17 Επίδραση Σώματος Body Effect M B > 0 M 1 B1 = 0 Αύξηση της τάσης B αύξηση της περιοχής απογύμνωσης στο κανάλι γεγονός που μεταβάλλει τη γεωμετρία του τρανζίστορ έτσι ώστε το υπόστρωμα να έχει το ρόλο μιας δεύτερης πύλης ελέγχου με αποτέλεσμα την αύξηση η της τάσης κατωφλίου: t > t1 33 Υποβάθμιση της Ευκινησίας (μ) (Mobility egradatio) Υπό την παρουσία ισχυρών κάθετων πεδίων ( /t ox ) οι φορείς κίνησης σκεδάζονται συχνότερα στην διεπαφή του οξειδίου της πύλης με αποτέλεσμα η ευκινησία (κινητικότητα) μ να υποβαθμίζεται (μ eff < μ)! 34 17

18 I (A) 6 x υ μe 4 3 Κορεσμός Ταχύτητας (Ι) τετραγωνική εξάρτηση (elocity aturatio) I (A).5 x μeffe υ 1 E E υsat C E E E E C C γραμμική εξάρτηση () Μεγάλο μήκος καναλιού 0.5 τετραγωνική εξάρτηση () Μικρό μήκος καναλιού Στα μικρού μήκους καναλιού τρανζίστορ η ταχύτητα των κινούμενων φορέων τείνει να κορεστεί νωρίς με την αύξηση του ηλεκτρικού πεδίου ( /). Ως αποτέλεσμα αυξάνοντας το το I φτάνει στον κόρο νωρίτερα από την τιμή ( t ) και το I έχει γραμμική εξάρτηση από το. 35 I (A) Κορεσμός Ταχύτητας (ΙΙ) Τα δύο τρανζίστορ είναι κατασκευασμένα στην ίδια τεχνολογία και ο λόγος W/ και των δύο είναι ο ίδιος. 4 6 x x 10 =.5 = Γραμμική = t Κόρος =.0 = 1.5 = () Εξάρτηση τετραγώνου απ πό I (A) Γραμμική Κόρος =.0 = 1.5 = () Τρανζίστορ με μεγάλο μήκος καναλιού Τρανζίστορ με μικρό μήκος καναλιού k k I t κόρος I α t 1< α < Γραμμική εξάρτηση από 36 18

19 I (A) Αγωγιμότητα Υποκατωφλίου Ι t0 η k γb υ υ I Τ I e 1 Τ e (1 λ) 10 Γραμμική εξάρτηση η I 10 4 και εμπειρικές παράμετροι με Εκθετική εξάρτηση t Τετραγωνική εξάρτηση () Χαρακτηριστικός παράγοντας είναι η εξασθένηση του ρεύματος I σε σχέση με τη. Παράγοντας κλίσης (sloe factor): kt l(10) q Μετράπόσοπρέπειναμειωθείη για να μειωθεί το I κατά 10. Για =1.5 ο ρυθμός μείωσης είναι: =90m/decade kt = υt = θερμικό δυναμικό (6m) q 37 Αγωγιμότητα Υποκατωφλίου ΙΙ t0 η k γb υ υ I Τ Τ Ie 1 e (1 λ) 10 =1 I (A) IB =0.1 Ητάσητηςυποδοχής επηρεάζει την τάση κατωφλίου t. Το φαινόμενο ονομάζεται Μείωση Φράγματος Δυναμικού Εξαιτίας της Υποδοχής (rai Iduced Barrier owerig IB) t () Εκφράζεται ως: = t t0 η η=0.1 συντελεστής IB 38 19

20 Ρεύμα Διαρροής Πύλης Για λεπτά οξείδια πύλης (<1.5.0 m), υπάρχει ροή ρεύματος μέσα από το οξείδιο ( μονωτής ). Το ρεύμα αυτό οφείλεται σε κβαντομηχανικά φαινόμενα διόδευσης / καναλισμού / σήραγγας (tuelig) των φορέων και είναι ανάλογο της επιφάνειας της πύλης. Διόδευση Fowler Nordheim: συνθήκες υψηλής τάσης με μέτριο πάχος οξειδίου. Απευθείας Διόδευση (irect Tuelig): συνθήκες ςχαμηλής τάσης ηςμε λεπτό πάχος οξειδίου. I gate WA t ox e t B Όπου Α και Β σταθερές. ox 39 Εξάρτηση από τη Θερμοκρασία Η ευκινησία (μ) των φορέων κίνησης (ηλεκτρόνια/οπές) μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας. μ(t) μ(t r) k μ 1.5 T T r k μ Η απόλυτη τιμή της τάσης κατωφλίου ( t ) μειώνεται σχεδόν γραμμικά με τη θερμοκρασία. I (μa) (T) (T ) k t t r υt k υt 1 m/k (T T ) r 40 0

21 Φαινόμενα Δεύτερης Τάξης (Ι) Επιδράσεις στην Τάση Κατωφλίου t t μεγάλου μήκους καναλιού t t μικρής Φαινόμενο IB Για μικρή Για μικρά 41 Φαινόμενα Δεύτερης Τάξης (ΙI) Μεταβολή της Ευκινησίας Ηευκινησία(μ) των φορέων (ηλεκτρόνια/οπές) μειώνεται με την αύξηση της συγκέντρωσης των προσμείξεων. Αστάθεια Πόλωσης Θερμοκρασίας (Bias Temerature Istability) Υψηλές τάσεις και θερμοκρασίες οδηγούν στην αύξηση κατ απόλυτη τιμή της τάσης κατωφλίου των τρανζίστορ (egative BTI NBTI για MO ositive BTI PBTI για MO. Θερμά Ηλεκτρόνια (Hot Carriers) Το ηλεκτρικό πεδίο της υποδοχής αυξάνει μειώνοντας το μήκος του καναλιού () και τα ηλεκτρόνια κινούμενα από την πηγή προς την υποδοχή μπορεί να αποκτήσουν αρκετή ενέργεια (θερμά ηλεκτρόνια) ώστε να εισέλθουν στο μονωτή της πύλης και να παγιδευτούν. Ως επακόλουθο η τάση κατωφλίου αυξάνει κατά απόλυτη τιμή, μειώνοντας σταδιακά τις επιδόσεις. 4 1

22 Φαινόμενα Δεύτερης Τάξης (ΙΙI) Διάτρηση Υποστρώματος Για μικρά μήκη καναλιού () και όταν η τάση της υποδοχής είναι υψηλή η περιοχή της αραίωσης γύρω από την υποδοχή μπορεί να επεκταθεί προς την πηγή με αποτέλεσμα την ροή ρεύματος μεταξύ υποδοχής πηγής ανεξαρτήτως της τάσης στην πύλη. Υπό κανονικές συνθήκες το φαινόμενο δεν επιφέρει μόνιμη καταστροφή του τρανζίστορ. Διάτρηση Μονωτή Πύλης Για μεγάλες τιμές τάσης μεταξύ πύλης πηγής ο μονωτής της πύλης μπορεί να διατρηθεί οδηγώντας σε μόνιμη καταστροφή του τρανζίστορ. 43 I Τρίοδος Κόρος Αποκοπή Διαγωγιμότητα Τρίοδος Η αντίσταση του καναλιού (αντίσταση εξόδου) υπολογίζεται ως ακολούθως: di 1 4 k( t ) RC d k( ) Η διαγωγιμότητα που εκφράζει τη σχέση μεταξύ I και ορίζεται ως: g m di d σταθ. Κόρος k Το MO συμπεριφέρεται ως μία πηγή ρεύματος με το ρεύμα ανεξάρτητο της. Η διαγωγιμότητα δίδεται από τη σχέση: g m k( ) t t 44

23 Το Τρανζίστορ ως Διακόπτης t R o μεταβλητή στο χρόνο R o : μη γραμμική αντίσταση Μοντέλο τρανζίστορ ως διακόπτη Προσέγγιση: αναζητάμε ισοδύναμη σταθερή και γραμμική αντίσταση R eq ηοποίαθα επιφέρει το ίδιο αποτέλεσμα με το πραγματικό τρανζίστορ. Μια αρχική εκτίμηση της R eq είναι η μέση τιμή της R o στην περιοχή λειτουργίας που μας ενδιαφέρει. R eq average 1 R o tt1..t (t1) R o (R o (t) (t)) t 1 t t Ro t1 1 (t)dt t 1 t 1 t t1 (t) dt I (t) 45 Τρισδιάστατη Εικόνα Επίπεδου Τρανζίστορ ate ΧO sub Plaar Trasistor acer ate (Metal) 180m Isulator (io ) 46 3

24 Fi FET & Carbo Naotube FET Fi FET ή Trigate FET Fi-FET i ΙΒΜ ate Isulator Carbo aotube FET Hitachi 47 4