Advanced Data Indexing
|
|
- Σόλων Κουντουριώτης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Advanced Data Indexing (Προηγμένη ευρετηρίαση δεδομένων) Μοντέλα - Αλγόριθμοι Ταξινόμηση
2 Μοντέλα Δευτερεύουσας Μνήμης
3 I/O Αποδοτικοί Αλγόριθμοι Οι εσωτερικές τεχνικές caching και prefetching των Η/Υ είναι γενικού-σκοπού και δεν εκμεταλλεύονται πλήρως την τοπικότητα (δεδομένων και εντολών). Ορισμένοι υπολογισμοί μπορεί να μην συμφωνούν με τις τεχνικές αυτές και να απαιτούν μεγάλο I/O κόστος. Ειδικά όταν πρόκειται να διαχειριστούμε μεγάλα σύνολα δεδομένων (πολύ μεγαλύτερα της μνήμης) οι τεχνικές γενικού-σκοπού δεν αποδίδουν. Οι αλγόριθμοι που σχεδιάζονται ώστε να κάνουν το I/O κόστος όσο το δυνατόν μικρότερο αποδίδουν καλύτερα (external memory algorithms, I/O algorithms). Οι αλγόριθμοι αυτοί είναι βασισμένοι σε απλοποιημένα μοντέλα που ρίχνουν το βάρος στο I/O κόστος.
4 I/O Αποδοτικοί Αλγόριθμοι Διότι: η μεγαλύτερη βελτιστοποίηση της απόδοσης ενός αλγορίθμου προέρχεται από την ελαχιστοποίηση του κόστους της επικοινωνίας I/O μεταξύ της εσωτερικής μνήμης και της εξωτερικής (δίσκος/δίσκοι). Αυτό το I/O κόστος είναι και το πιο ακριβό σε σύγκριση με τις εσωτερικές μετακινήσεις (CPU L1-cache L2-cache RAM).
5 Η Ανάγκη για Μοντέλα Ένα μοντέλο μας επιτρέπει: Ευκολία ανάλυσης-σχεδίασης αλγορίθμων χωρίς ενοχλητικές λεπτομέρειες. Εμπεριέχει τα κρίσιμα χαρακτηριστικά του πραγματικού συστήματος ώστε εκεί να δώσουμε βάρος καθώς σχεδιάζουμε τον αλγόριθμο. Όμως: Ένα μοντέλο είναι πάντα λάθος! Το θέμα είναι πόσο λάθος είναι.
6 Απλό Μοντέλο Δευτερεύουσας Μνήμης Μέτρηση πλήθους μεταφορών μπλοκ μεταξύ των 2 επιπέδων μνήμης (κόστος) Μοντελοποιεί το κύριο πρόβλημα Πολύ πετυχημένο (απλότητα) Μ μέγεθος εσωτερικής μνήμης Β μέγεθος μπλοκ δίσκου CPU Aggarwal and Vitter 1988 Μ ν ή μ η I/O B Δ ί σ κ ο ς Περιορισμοί Οι παράμετροι B και M πρέπει να είναι γνωστοί Δεν αντιμετωπίζει πολλαπλά επίπεδα μνημών Δεν αντιμετωπίζει δυναμική μεταβολή του M M
7 Το Μοντέλο Παράλληλων Δίσκων (PDM Parallel Disk Model) D πλήθος δίσκων Vitter and Shriver 1994 P πλήθος επεξεργαστών Το πλήθος των δίσκων μπορεί να είναι ίσο, μικρότερο ή μεγαλύτερο σε σχέση με το πλήθος των επεξεργαστών. Αν D<P τότε κάθε δίσκος διαμοιράζεται σε P/D επεξεργαστές, ενώ αν P D κάθε επεξεργαστής είναι υπεύθυνος για D/P δίσκους περίπου. P
8 Το Μοντέλο PDM Ειδικές Περιπτώσεις P=1 P=D
9 Άλλες Βασικές Παράμετροι του PDM Βασικές παράμετροι που εκφράζονται σε πλήθος αντικειμένων (# of data items): Ν μέγεθος του προβλήματος Μ μέγεθος εσωτερικής μνήμης Β μέγεθος μπλοκ δίσκου Περιορισμοί: Τα Ν αντικείμενα είναι σταθερού μεγέθους Ισχύει M < Ν και 1 DB M/2 To M μοιράζεται στα CPU ισοδύναμα: M/P
10 Άλλες Βασικές Παράμετροι του PDM Η σχέση M < Ν εκφράζει ότι δεν χωράει όλο το πλήθος των αντικειμένων στην κύρια μνήμη (αν χωράει τότε δεν υπάρχει λόγος για σχεδιασμό I/O αποδοτικού αλγορίθμου). Η σχέση 1 DB M/2 εκφράζει ότι από τον κάθε δίσκο πρέπει να χωράνε τουλάχιστον δύο μπλοκ στην κύρια μνήμη. Αν δεν συμβαίνει αυτό τότε ακόμα και οι πιο απλοί αλγόριθμοι δεν μπορούν να υλοποιηθούν (π.χ. ταξινόμηση).
11 Τύποι Ερωτημάτων Μαζικά Ερωτήματα (batched queries): Τα ερωτήματα για επεξεργασία δίνονται όλα ταυτόχρονα. Τα επεξεργαζόμαστε όλα μαζί και απαντάμε στο κάθε ερώτημα. Άμεσα Ερωτήματα (on-line queries): Τα ερωτήματα έρχονται ένα-ένα σε σειρά. Επεξεργαζόμαστε και απαντάμε το κάθε ένα χωριστά με τη σειρά που έρχονται.
12 Άλλες Παράμετροι του PDM Q πλήθος ερωτημάτων (για μαζικά ερωτήματα) Ζ μέγεθος απάντησης (σε πλήθος αντικειμένων) Πολλές φορές βοηθάει να χρησιμοποιούμε ως μονάδα μέτρησης τα μπλοκ δίσκου (I/O κόστος) και όχι το πλήθος αντικειμένων. Τότε συμβολίζουμε: n = N B m = M B q = Q B z = Z B
13 Μετρικές Απόδοσης του PDM Οι κυριότερες μετρικές απόδοσης στο PDM είναι: 1. Το πλήθος των μεταφορών (Ι/Ος) που εκτελούνται (κόστος I/O σε # μπλοκ) 2. Ο χώρος που χρησιμοποιείται 3. Ο χρόνος υπολογισμού των επεξεργαστών Το (3) πρακτικά είναι αμελητέο (συνήθως) σε σχέση με τις άλλες δύο μετρικές. Υλοποιήσεις του PDM: Συστήματα RAID κλπ.
14 Τοπικότητα του PDM Πώς γίνεται η εκμετάλλευση του παραλληλισμού των πολλών δίσκων στο PDM; Απλή ιδέα (λωριδοποίηση δίσκων): Μεταφέρουμε στην μνήμη μία ολόκληρη λωρίδα (ρίγα) τη φορά (σε ένα I/O) και όχι ένα μπλοκ. Τα μπλοκ των δεδομένων ομαδοποιούνται στις λωρίδες (ρίγες). Το αποτέλεσμα είναι ότι οι D δίσκοι συμπεριφέρονται σαν ένας μεγαλύτερος με μέγεθος λογικού μπλοκ όχι B αλλά DB. Προσοχή: Απαιτείται ο συγχρονισμός των δίσκων.
15 Παράδειγμα Λωρίδων σε PDM Τα δεδομένα είναι αποθηκευμένα και στους D δίσκους απλωμένα με την μορφή λωρίδας: D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 Ρίγα Ρίγα Ρίγα Ρίγα Τότε η εγγραφή (ή η ανάγνωση) όλων των δεδομένων στους D δίσκους απαιτεί Ο(N/DB)= Ο(n/D) Ι/Ος που είναι και το βέλτιστο δυνατό.
16 Οι Στοιχειώδεις Διαδικασίες Το πόσο αποδοτικός είναι ένας αλγόριθμος εκφράζεται από τα ανώτερα όρια κόστους I/O των εξής στοιχειωδών διαδικασιών που περιέχει: Scanning (Σάρωση-Διαπέραση) πλήθους N αντικειμένων (περιλαμβάνει την σειριακή ανάγνωση ή εγγραφή των αντικειμένων). Sorting (Ταξινόμηση) πλήθους N αντικειμένων σε καθορισμένη διατεταγμένη μορφή. Searching (Αναζήτηση) ενός αντικειμένου μέσα από N ταξινομημένα αντικείμενα.
17 Οι Στοιχειώδεις Διαδικασίες Output (Έξοδος) πλήθους Z αντικειμένων που αποτελούν απάντηση σε ένα συγκεκριμένο ερώτημα. Κάθε γνωστός αλγόριθμος αναλύεται σε ένα σύνολο στοιχειωδών διαδικασιών. Ανάλογα με το πόσες και σε ποιες από αυτές αναλύεται, προκύπτει και το συνολικό του I/O κόστος.
18 I/O Κόστος Στοιχειωδών Διαδικασιών
19 I/O Κόστος Στοιχειωδών Διαδικασιών Παρατηρήστε ότι: Στα όρια εμφανίζεται η μέση πολυπλοκότητα Θ. Κάτω από προϋποθέσεις τα όρια αυτά γίνονται Ο. (I/O αποδοτικοί αλγόριθμοι). Στην περίπτωση των D δίσκων (PDM) έχουμε σε όλες τις περιπτώσεις στη θέση του B το DB, με εξαίρεση του κόστους της ταξινόμησης.
20 Σημαντικότητα των Ορίων Για να εκτιμήσουμε τα βασικά όρια του πίνακα των στοιχειωδών πράξεων ας δούμε τι γίνεται όταν ένας αλγόριθμος δεν εκμεταλλεύεται την τοπικότητα: Για λόγους απλότητας ας θεωρήσουμε ότι D=1. Πολλοί γνωστοί αλγόριθμοι όπως π.χ. sorting, FFT, triangulation, convex-hull, έχουν απόδοση O(Nlog 2 N) όταν εκτελούνται με όλα τα αντικείμενα μόνο στην κύρια μνήμη.
21 Σημαντικότητα των Ορίων Αν όμως εκτελέσουμε έναν από αυτούς σε δεδομένα που δεν χωρούν στην κύρια μνήμη, αφήνοντας την virtual memory να αναλάβει τη διαχείριση των memory pages, τότε το ελάχιστο κόστος γίνεται Ω(Nlog 2 n).
22 Αποδοτική Διαπέραση (scan) - 1 δίσκος sum = 0 for i = 1 to N do sum = sum + A[i] B A N Ο δίσκος είναι χωρισμένος σε ίσα μπλοκ μεγέθους Β, οπότε η σειριακή ανάγνωση ή εγγραφή N αντικειμένων απαιτεί O(N/B) ή O(n) I/Oς.
23 Αποδοτική Διαπέραση (scan) - D δίσκοι sum = 0 for i = 1 to N do sum = sum + A[i] DB A N Οι δίσκοι είναι χωρισμένοι σε ίσα μπλοκ μεγέθους Β και λωριδοποιημένοι (ισοδύναμο με έναν δίσκο με μπλοκ μεγέθους DB), οπότε η σειριακή ανάγνωση ή εγγραφή N αντικειμένων απαιτεί O(N/DB) ή O(n/D) I/Oς.
24 Απόδοση της Λωριδοποίησης Δίσκων Από τα βασικά προβλήματα: 3 στα 4 έχουν βέλτιστες λύσεις εφαρμόζοντας αυτή την τεχνική (εφόσον έχουμε μείωση του κόστους με αντικατάσταση του B με DB): Διαπέραση (scanning) Αναζήτηση (search) Έξοδος (output) Το πρόβλημα της ταξινόμησης δεν λύνεται βέλτιστα με αυτή την τεχνική (εφόσον το βέλτιστο κόστος είναι μικρότερο αυτού που προκύπτει με αντικατάσταση του B με DB). Ας το δούμε πιο αναλυτικά αυτό:
25 Απόδοση της Λωριδοποίησης Δίσκων Πολυπλοκότητα για ταξινόμηση με έναν δίσκο: ( N / B) ( ) M / B ( ) N N N log Θ nlog m n = Θ logm / B = Θ B B B log H Πολυπλοκότητα για ταξινόμηση με D δίσκους και λωριδοποίηση είναι (όπου B DB): Θ N DB log log ( N / DB) ( M / DB) = Θ n D log log ( n / D) ( m / D) = Θ n D log m n / / D D Όμως η βέλτιστη είναι: Θ n D log m n <
26 Παράδειγμα Έστω ότι έχουμε N=10 12, M=10 9, B=10 4. Τότε n= 10 8 και m=10 5. Ας πάρουμε αρχικά D=2. Η απόδοση με λωριδοποίηση είναι: Θ n D log m ( 8 / 2) ( 5 / 2) log log 2 / / Θ 10 2 log 10 = Θ 2 5 log 2 D n D = Θ ( ) Η βέλτιστη απόδοση είναι: Θ n D log m 10 n = Θ 2 8 ( 8 ) ( 5 ) log 10 log = Θ = Θ ( ) Ας μεταβάλουμε τώρα το πλήθος των δίσκων:
27 Παράδειγμα D Optimal Striping , , , Θ N=10 12, M=10 9, B=10 4 Πλήθος δίσκων D
28 Απόδοση της Λωριδοποίησης Δίσκων Για μικρό πλήθος δίσκων το χάσιμο που έχουμε από την λωριδοποίηση δεν είναι πολύ σημαντικό. Αν όμως έχουμε μικρότερη διαθέσιμη μνήμη η μεγάλο πλήθος δίσκων η διαφορά μεγαλώνει σημαντικά. Συνεπώς χρειαζόμαστε I/O αποδοτικούς αλγορίθμους που πετυχαίνουν το βέλτιστο όριο. Ο μόνος τρόπος για να γίνει αυτό είναι να απομονώσουμε τους δίσκους ώστε να λειτουργούν ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο. Η ανεξαρτησία αυτή μπορεί να γίνει είτε για την ανάγνωση είτε για την εγγραφή των δεδομένων.
29 Γιατί επιμένουμε με την ταξινόμηση; Η ταξινόμηση στη δευτερεύουσα μνήμη (external sorting) είναι ένα κεντρικό πρόβλημα στο πεδίο των I/O αποδοτικών αλγορίθμων. Πολλά προβλήματα που λύνονται στην κεντρική μνήμη σε γραμμικό χρόνο, στην δευτερεύουσα μνήμη απαιτούν τον ίδιο χρόνο που απαιτεί στο μοντέλο PDM η διαδικασία της ταξινόμησης. Π.χ. finding connected components, triangulation, convex hull, FFT, permuting, list ranking, expression tree evaluation, κλπ.
30 Αποδοτική Ταξινόμηση
31 Μέθοδοι Αποδοτικής Ταξινόμησης Η μέση και η χειρότερη πολυπλοκότητα στο I/O κόστος της ταξινόμησης N αντικειμένων χρησιμοποιώντας D δίσκους είναι: Θ n D n logm n, O log m D n Δύο βασικοί αλγόριθμοι την επιτυγχάνουν, οι οποίοι χρησιμοποιούν τους δίσκους ανεξάρτητα: Ταξινόμηση Διαχωρισμού (Distribution Sort) Ταξινόμηση Συγχώνευσης (Merge Sort)
32 Ταξινόμηση Διαχωρισμού Αναδρομικός αλγόριθμος (διαίρει και βασίλευε) Επιλέγονται S-1 στοιχεία διαχωρισμού με τα οποία χωρίζονται τα αντικείμενα σε S υποσύνολα δεδομένων, έτσι ώστε: Τα αντικείμενα κάθε υποσυνόλου (bucket) να είναι όλα μικρότερα από τα αντικείμενα του επόμενου bucket. Ταξινομούνται αναδρομικά όλα τα ανεξάρτητα buckets. Στο τέλος, συγχωνεύονται όλα τα ταξινομημένα buckets σε μία πλήρη ταξινομημένη λίστα.
33 Ταξινόμηση Διαχωρισμού Προϋπόθεση για να δουλέψει αποδοτικά ο αλγόριθμος αυτός είναι ο διαχωρισμός να γίνεται σε περίπου ίσου μεγέθους buckets. Τότε σε κάθε αναδρομή ο σχετικός παράγοντας διαμέρισης είναι Θ(S), οπότε θα υπάρχουν O(log S n) επίπεδα αναδρομής. Μετά από κάθε επίπεδο αναδρομής διατρέχουμε όλα τα αντικείμενα (scan σε O(n)), ώστε να επιλέξουμε τα νέα στοιχεία διαχωρισμού. Συνολικό Κόστος: O(nlog S n)
34 Παράδειγμα Ταξινόμησης Διαχωρισμού με 1 στοιχείο Σε κάθε πέρασμα διαχωρίζουμε με βάση 1 στοιχείο (S=2). 3,4 6,2 9,4 8,7 5,6 3,1 2 3,4 2,4 3,1 2 5,6 9,8 7,6 5 Συνολικό πλήθος αναδρομών: ( log n) O 2 Συνολικό κόστος: ( n log n) O ,1 2 3,4 4,3 5,6 6 7,9 8...
35 Ταξινόμηση Διαχωρισμού στον δίσκο Όλα τα δεδομένα είναι στον δίσκο. Για να χωρέσουν τα buckets στην κύρια μνήμη πρέπει να επιλέξουμε S Θ(M/B)= Θ(m) στοιχεία διαχωρισμού. Σύνολο Αναδρομών: O ( ) ( ) N log n = O log M S Συνολικό Κόστος I/O: B ( ) ( ) N N nlog n = O nlog n O( log M ) O = S B m B B B Βέλτιστο (D=1)
36 Ταξινόμηση Διαχωρισμού στον δίσκο Καθώς σαρώνονται τα δεδομένα σε κάθε επίπεδο, τα buckets στέλνονται στην κύρια μνήμη ένα-ένα για επεξεργασία Εκεί όμως ομαδοποιούνται σε buffers (μεγέθους ενός μπλοκ Β) Κάθε φορά που γεμίζει ένας buffer (μετά από ταξινόμηση) γράφεται με ένα I/O στον δίσκο πάλι:
37 Ταξινόμηση Διαχωρισμού (D δίσκοι) Με λωριδοποίηση έχουμε κόστος: Δεν είναι όμως το βέλτιστο (για μικρό D είναι επαρκές). Για να έχουμε το βέλτιστο: O logm n πρέπει να D διαμορφώνονται τα buckets σε κάθε επίπεδο αναδρομής με κόστος O(n/D) I/Oς. Για να γίνει αυτό πρέπει να διαβάζονται και να γράφονται μαζικά Θ(D) μπλοκ, αλλά και να διασκορπιστούν ομοιόμορφα στους δίσκους ώστε να μην επιβαρύνονται κάποιοι περισσότερο. Πιο πολύπλοκοι αλγόριθμοι, π.χ. Partial Striping. n O n D log m / D n / D
38 Επιλογή Στοιχείων Διαχωρισμού (S) Το μέγιστο πλήθος στοιχείων διαχωρισμού είναι maxs=θ(m/b)= Θ(m). Στο τελευταίο όμως επίπεδο αναδρομής δεν έχει νόημα να έχουμε λιγότερα από Θ(M) αντικείμενα. Άρα μπορούμε να περιορίσουμε το S σε O(N/M)=O(n/m). Τελικά μας συμφέρει να επιλέξουμε: S=Θ(min{m,n/m}). Είναι όμως δύσκολο να επιλέξουμε ντετερμινιστικά Θ(min{m,n/m}) στοιχεία διαχωρισμού, ώστε τα buckets να έχουν το ίδιο περίπου μέγεθος.
39 Μέθοδοι Επιλογής Στοιχείων S=Θ(min{m,n/m}): Άμεση επιλογή των πρώτων S στοιχείων από τη λίστα που ταξινομούμε (σε αναλογία με την μέθοδο quicksort) και ευχόμαστε να δουλέψει! Τυχαία δειγματοληψία (πιθανοτική μέθοδος): 1. Επιλέγουμε τυχαία SlogS στοιχεία από τη λίστα. 2. Τα ταξινομούμε και έπειτα επιλέγουμε κάθε logsοστό στοιχείο για διαχωρισμό.
40 Τυχαία Δειγματοληψία Το κόστος Ι/Ο για την εκλογή των στοιχείων διαχωρισμού είναι: Ο(SlogS+Sort(SlogS)). Το S μπορεί να είναι το πολύ n ½. Οπότε κόστος: ( log 2 ) ( ) O n n = Κάθε καινούργια λίστα θα έχει μέσο μέγεθος Ο(Ν/S): Η πιθανότητα κάθε στοιχείου να πέσει σε μία υπολίστα είναι: 1/S Άρα το μέσο μέγεθος θα είναι: O(N/S) o n SlogS... S N
41 Ταξινόμηση Συγχώνευσης (2-δρόμων) Αντίστροφη λογική από ταξινόμηση διαχωρισμού: Πέρασμα 1: Διάβασε ένα μπλοκ, ταξινόμηση και έπειτα αποθήκευση. Πέρασμα 2, 3,, κτλ: Διάβασε 2 προηγούμενα περάσματα, ταξινόμηση, αποθήκευση. ΕΙΣΟΔΟΣ 1 ΕΙΣΟΔΟΣ 2 ΕΞΟΔΟΣ Δίσκος Κύρια Μνήμη Δίσκος
42 Παράδειγμα Merge Sort (2-δρόμων) Σε κάθε πέρασμα διαβάζουμε και γράφουμε στον δίσκο κάθε ομάδα μπλοκ. 3,4 6,2 9,4 8,7 5,6 3,1 2 3,4 2,6 4,9 7,8 5,6 1,3 2 2,3 4,6 4,7 8,9 1,3 5,6 2 Αρχείο Εισόδου ΠΕΡΑΣΜΑ 0 Ταξ. 1 μπλοκ ΠΕΡΑΣΜΑ 1 Ταξ. 2 μπλοκ ΠΕΡΑΣΜΑ 2 n μπλοκ στο αρχείο πλήθος περασμάτων: ( log n) O 2 2,3 4,4 6,7 8,9 1,2 3,5 6 Ταξ. 4 μπλοκ ΠΕΡΑΣΜΑ 3 Συνολικό κόστος: ( n log n) O 2 1,2 2,3 3,4 4,5 6,6 7,8 Ταξ. 8 μπλοκ 9
43 Ταξινόμηση Συγχώνευσης (R δρόμων) Γενίκευση της συγχώνευσης δύο δρόμων: ανάγνωση Συγχωνευτής 4-δρόμων εγγραφή Η συγχώνευση R ακολουθιών με N στοιχεία απαιτεί O(N/B) I/Oς (δεδομένου ότι R M/B 1). Συνολικό κόστος: O(nlog m n) επειδή έχουμε R=Θ(m).
44 Λειτουργία Αλγόριθμου... M M N Αταξινόμητη Είσοδος Διάστημα 1 Διάστημα 2 Διάστημα N/M Ταξινομημένο Ταξινομημένο Ταξινομημένο Ταξινομημένο Ταξινομημένο Ταξινομημένη Έξοδος Διαχωρισμός σε διαστήματα Ταξινόμησε κάθε διάστημα Συγχώνευση 1 Συγχώνευση 2 Η MergeSort απαιτεί O(N/B log M/B (N/B)) I/Oς Στην πράξη τα Ι/Ος είναι: 4-6 x διαπέραση εισόδου
45 Ανάλυση της Απόδοσης Κτίζονται N/M ταξινομημένες λίστες μεγέθους Μ Επαναληπτικά συγχωνεύονται οι λίστες N Θ( M ) ( N M Θ / M B N M Θ( /( M B ) ) 2 ) N O(log φάσεις με O( N B ) I/Oς η κάθε μία συνολικό κόστος: M ) M B N / B n O( N log N B M M ) = O( nlogm M / B) = O( nlogm m) = B ( log n log m ) = O( n( log n 1 ) O( n log ) = O( n n m m m = m
46 Single Buffering στην Merge Sort Συμφέρει η είσοδος να γίνεται από έναν ή περισσότερους δίσκους και η έξοδος σε άλλον δίσκο.
47 Γενική Τεχνική Double Buffering Για να μειώσουμε το χρόνο αναμονής για την ολοκλήρωση των Ι/Ο χρησιμοποιούμε διπλούς buffers. Καθώς γεμίζει ο 1 ος εμείς χρησιμοποιούμε τον έτοιμο (2 ο ). ΕΙΣΟΔΟΣ1 ΕΙΣΟΔΟΣ 1 ΕΙΣΟΔΟΣ 2 ΕΞΟΔΟΣ ΕΙΣΟΔΟΣ 2 ΕΞΟΔΟΣ Δίσκος ΕΙΣΟΔΟΣ R ΕΙΣΟΔΟΣ R B Μέγεθος μπλοκ Δίσκος Προφανώς θα πρέπει να ισχύει: R<m/2-1.
48 Μεταθέσεις Η μετάθεση είναι μία ειδική περίπτωση ταξινόμησης Ν στοιχείων με βάση μία αναδιάταξή τους. Η μέση και χειρότερη πολυπλοκότητα κόστους I/O για να μεταθέσουμε N στοιχεία χρησιμοποιώντας D δίσκους είναι: N Θ min, Sort( N) D Στην περίπτωση που έχουμε Βlogm=ο(logn), είναι πιο γρήγορο να μετακινούμε τα στοιχεία ένα-ένα χωρίς μπλοκ, οπότε έχουμε: Θ ( min{ N, Sort( N) })
49 Μοντέλα Εσωτερικής Μνήμης
50 Cache Memory Model N: μέγεθος προβλήματος Β: μέγεθος cache line M: Μέγεθος cache α: συσχετισιμότητα cache Μοντέλο κόστους: Πλήθος από cache αποτυχίες Πλήθος εντολών
51 Internal Memory Model Όπως στο Cache Memory Model (CMM) συν: Β : το πλήθος των δεδομένων σε μία σελίδα μνήμης (Memory Page) Τ: το πλήθος των μεταφράσεων στον TLB (Translation Look-aside Buffer) Μοντέλο Κόστους όπως στο CMM συν: TLB αποτυχίες
52 ΤΕΛΟΣ
Advanced Data Indexing
Advanced Data Indexing (Προηγμένη ευρετηρίαση δεδομένων) Αναζήτηση Δέντρα (2 ο Μέρος) Διαχρονικά -Δέντρα (Persistent -trees) Σε μερικές εφαρμογές βάσεων/δομών δεδομένων όπου γίνονται ενημερώσεις μας ενδιαφέρει
Διαβάστε περισσότεραΠροηγμένη Ευρετηρίαση Δεδομένων (ΠΜΣ) Ενδεικτικές ερωτήσεις-θέματα για την εξέταση της θεωρίας
Προηγμένη Ευρετηρίαση Δεδομένων (ΠΜΣ) Ενδεικτικές ερωτήσεις-θέματα για την εξέταση της θεωρίας 1. Πως δομούνται οι ιεραρχικές μνήμες; Αναφέρετε τα διάφορα επίπεδά τους από τον επεξεργαστή μέχρι τη δευτερεύουσα
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 2
Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 2 Μανόλης Κουμπαράκης 1 Προχωρημένοι Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Στη συνέχεια θα παρουσιάσουμε τρείς προχωρημένους αλγόριθμους ταξινόμησης: treesort, quicksort και mergesort. 2
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 4
Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 4 Μανόλης Κουμπαράκης Δομές Δεδομένων και Τεχνικές 1 Μέθοδοι Ταξινόμησης Βασισμένοι σε Συγκρίσεις Κλειδιών Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης που είδαμε μέχρι τώρα αποφασίζουν πώς να
Διαβάστε περισσότερα5. Απλή Ταξινόμηση. ομές εδομένων. Χρήστος ουλκερίδης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 5. Απλή Ταξινόμηση 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 11/11/2016 Εισαγωγή Η
Διαβάστε περισσότεραAdvanced Data Indexing
Advanced Data Indexing (Προηγμένη ευρετηρίαση δεδομένων) Αναζήτηση Δέντρα ( ο Μέρος) Αναζήτηση (Searching) Η Αναζήτηση Searching (Αναζήτηση) ενός αντικειμένου μέσα από N ταξινομημένα αντικείμενα. Είναι
Διαβάστε περισσότεραΛειτουργικά Συστήματα Η/Υ
Λειτουργικά Συστήματα Η/Υ Κεφάλαιο 7 «Διαχείριση Μνήμης» Διδάσκων: Δ. Λιαροκάπης Διαφάνειες: Π. Χατζηδούκας 1 Κύρια Μνήμη 1. Εισαγωγή 2. Βασική διαχείριση μνήμης 3. Μνήμη και πολυπρογραμματισμός 4. Τμηματοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΕισ. Στην ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Διάλεξη 7 η. Βασίλης Στεφανής
Εισ. Στην ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Διάλεξη 7 η Βασίλης Στεφανής Αλγόριθμοι ταξινόμησης Στην προηγούμενη διάλεξη είδαμε: Binary search Λειτουργεί μόνο σε ταξινομημένους πίνακες Πώς τους ταξινομούμε? Πολλοί τρόποι. Ενδεικτικά:
Διαβάστε περισσότεραΔΥΑΔΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ & ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΜΕ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΗ
ΔΥΑΔΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ & ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΜΕ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΗ (ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ, Sanjoy Dasgupta, Christos Papadimitriou, Umesh Vazirani, σελ. 55-62 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ, Jon Kleinberg, Eva Tardos, Κεφάλαιο 5) Δυαδική αναζήτηση
Διαβάστε περισσότεραΤαξινόμηση. Σαλτογιάννη Αθανασία
Ταξινόμηση Σαλτογιάννη Αθανασία Ταξινόμηση Ταξινόμηση Τι εννοούμε όταν λέμε ταξινόμηση; Ταξινόμηση Τι εννοούμε όταν λέμε ταξινόμηση; Ποια είδη αλγορίθμων ταξινόμησης υπάρχουν; Ταξινόμηση Τι εννοούμε όταν
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Ταξινόμηση. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο
Δομές Δεδομένων Ταξινόμηση Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Το πρόβλημα Είσοδος n αντικείμενα a 1, a 2,..., a n με κλειδιά (συνήθως σε ένα πίνακα, ή λίστα, κ.τ.λ)
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα Βάσεις
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Διαίρει και Βασίλευε Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Διαίρει και Βασίλευε Divide and Conquer Η τεχνική διαίρει και βασίλευε αναφέρεται
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Συγχωνευτική Ταξινόμηση
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Συγχωνευτική Ταξινόμηση Ιωάννης Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Συγχωνευτική Ταξινόμηση (Merge Sort) 7 2 9 4 2 4 7 9 7 2 2 7 9 4
Διαβάστε περισσότεραΤαξινόμηση με συγχώνευση Merge Sort
Ταξινόμηση με συγχώνευση Merge Sort 7 2 9 4 2 4 7 9 7 2 2 7 9 4 4 9 7 7 2 2 9 9 4 4 Πληροφορικής 1 Διαίρει και Βασίλευε Η μέθοδος του «Διαίρει και Βασίλευε» είναι μια γενική αρχή σχεδιασμού αλγορίθμων
Διαβάστε περισσότεραΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Φ Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Ο 1 : ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ Δ Ρ Ι Τ Σ Α Σ Η Λ Ι Α Σ Υ Π Ο Ψ Η Φ Ι Ο Σ Δ Ι Δ Α Κ Τ Ο Ρ Α Σ
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Φ Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Ο 1 : ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ Δ Ρ Ι Τ Σ Α Σ Η Λ Ι Α Σ Υ Π Ο Ψ Η Φ Ι Ο Σ Δ Ι Δ Α Κ Τ Ο Ρ Α Σ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ Ορισμός ταξινόμησης 2 Κατηγορίες αλγορίθμων ταξινόμησης
Διαβάστε περισσότερα1η Σειρά Γραπτών Ασκήσεων
1/20 Ασυμπτωτικός Συμβολισμός, Αναδρομικές Σχέσεις 1η Σειρά Γραπτών Ασκήσεων Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα ΣΗΜΜΥ, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο 1 Ασυμπτωτικός Συμβολισμός, Αναδρομικές Σχέσεις 2 3 4 5 2/20
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (Ι) (εισαγωγικές έννοιες)
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2015-16 Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (Ι) (εισαγωγικές έννοιες) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Τι είναι
Διαβάστε περισσότεραΕπεξεργασία Ερωτήσεων
Εισαγωγή Σ Β Σύνολο από προγράμματα για τη διαχείριση της Β Επεξεργασία Ερωτήσεων Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος συστήματος Αρχεία δεδομένων ΒΑΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ Σύστημα Βάσεων εδομένων (ΣΒ ) Βάσεις Δεδομένων 2007-2008
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα 2 Βήματα Επεξεργασίας Τα βασικά βήματα στην επεξεργασία
Διαβάστε περισσότεραΤαξινόμηση. Παύλος Εφραιμίδης. Δομές Δεδομένων Ταξινόμηση 1
Ταξινόμηση Παύλος Εφραιμίδης Δομές Δεδομένων Ταξινόμηση 1 Το πρόβλημα της ταξινόμησης Δομές Δεδομένων Ταξινόμηση 2 Ταξινόμηση Δίνεται πολυ-σύνολο Σ με στοιχεία από κάποιο σύμπαν U (πχ. U = το σύνολο των
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΑΣΚΗΣΗ ΔΕΥΤΕΡΗ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΑΣΚΗΣΗ ΔΕΥΤΕΡΗ ΜΑΘΗΜΑ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 2007-2008 14.02.2008 EΠΙΣΤΡΕΦΕΤΑΙ ΔΙΔΑΣΚΩΝ Ιωάννης Βασιλείου, Καθηγητής,
Διαβάστε περισσότεραΤι είναι αλγόριθμος; Υποπρογράμματα (υποαλγόριθμοι) Βασικές αλγοριθμικές δομές
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2015-16 Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (Ι) (εισαγωγικές έννοιες) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Τι είναι
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΜΝΗΜΗΣ. Λειτουργικά Συστήματα Ι. Διδάσκων: Καθ. Κ. Λαμπρινουδάκης ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι
ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Μάθημα: Λειτουργικά Συστήματα Ι ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΜΝΗΜΗΣ Διδάσκων: Καθ. Κ. Λαμπρινουδάκης clam@unipi.gr 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μνήμη : Πόρος ζωτικής σημασίας του οποίου η διαχείριση απαιτεί ιδιαίτερη
Διαβάστε περισσότεραΕπεξεργασία Ερωτήσεων
Εισαγωγή Επεξεργασία Ερωτήσεων ΜΕΡΟΣ 1 Γενική Εικόνα του Μαθήματος 1. Μοντελοποίηση (Μοντέλο Ο/Σ, Σχεσιακό, Λογικός Σχεδιασμός) 2. Προγραμματισμός (Σχεσιακή Άλγεβρα, SQL) ημιουργία/κατασκευή Εισαγωγή εδομένων
Διαβάστε περισσότεραΕπεξεργασία Ερωτήσεων
Εισαγωγή Επεξεργασία Ερωτήσεων Σ Β Βάση εδομένων Η ομή ενός ΣΒ Βάσεις Δεδομένων 2006-2007 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Βάσεις Δεδομένων 2006-2007 Ευαγγελία Πιτουρά 2 Εισαγωγή Εισαγωγή ΜΕΡΟΣ 1 (Χρήση Σ Β ) Γενική
Διαβάστε περισσότεραQuicksort. Πρόβλημα Ταξινόμησης. Μέθοδοι Ταξινόμησης. Συγκριτικοί Αλγόριθμοι
Πρόβλημα Ταξινόμησης Quicksort Διδάσκοντες: Σ. Ζάχος, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Είσοδος : ακολουθία n αριθμών (α 1, α 2,..., α n
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα Διαφάνειες: Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ
Διάλεξη 14: Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης 3) Mergesort Ταξινόμηση με Συγχώνευση 4) BucketSort Ταξινόμηση με Κάδους Διδάσκων:
Διαβάστε περισσότεραΕξωτερική Ταξινόμηση. Μ.Χατζόπουλος 1
Εξωτερική Ταξινόμηση Μ.Χατζόπουλος 1 Γιατί είναι απαραίτητη; Κλασσικό Πρόβλημα της Πληροφορικής Πολλές φορές θέλουμε να παρουσιάσουμε δεδομένα σε ταξινομημένη μορφή Είναι σημαντική για την απαλοιφή διπλοτύπων
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 09: Αλγόριθμοι Ταξινόμησης I
Διάλεξη 09: Αλγόριθμοι Ταξινόμησης I Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης: Α. SelectionSort Ταξινόμηση με Επιλογή Β. InsertionSort Ταξινόμηση με Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΟυρές Προτεραιότητας: Υπενθύμιση. Σωροί / Αναδρομή / Ταξινόμηση. Υλοποίηση Σωρού. Σωρός (Εισαγωγή) Ορέστης Τελέλης
Ουρές Προτεραιότητας: Υπενθύμιση Σωροί / Αναδρομή / Ταξινόμηση Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς (Abstract Data Type) με μεθόδους: Μπορεί να υλοποιηθεί με
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 4. Διαίρει και Βασίλευε (Divide and Conquer) Παύλος Εφραιμίδης V1.1,
Κεφάλαιο 4 Διαίρει και Βασίλευε (Divide and Conquer) Παύλος Εφραιμίδης V1.1, 2015-01-19 Χρησιμοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. 1 Διαίρει και Βασίλευε (Divide-and-Conquer) Διαίρει-και-βασίλευε
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 1 Εισαγωγή 1 / 14 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομή Δεδομένων Δομή δεδομένων είναι ένα σύνολο αποθηκευμένων
Διαβάστε περισσότεραΟι πράξεις της συνένωσης. Μ.Χατζόπουλος 1
Οι πράξεις της συνένωσης Μ.Χατζόπουλος 1 ΠΡΟΜΗΘΕΥΤΗΣ (ΠΡΜ) Κ_Προμ Π_Ονομα Είδος Πόλη 22 Ανδρέου 7 Αθήνα 31 Πέτρου 8 Πάτρα 28 Δέδες 12 Λάρισα 58 Παππάς 7 Αθήνα ΠΡΟΙΟΝ (ΠΡ) Κ_Πρ Πρ_Ονομα Χρώμα Βάρος Π35
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 10: Αλγόριθμοι Ταξινόμησης II
ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 10: Αλγόριθμοι Ταξινόμησης II Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης: Δ. QuickSort Γρήγορη Ταξινόμηση Ε. BucketSort
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 09: Αλγόριθμοι Ταξινόμησης I
Διάλεξη 09: Αλγόριθμοι Ταξινόμησης I Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης: Α. SelectoSort Ταξινόμηση με Επιλογή Β. IsertoSort Ταξινόμηση με Εισαγωγή Γ. MergeSort
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων (1) Διαφάνειες του Γ. Χ. Στεφανίδη
Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων (1) Διαφάνειες του Γ. Χ. Στεφανίδη 0. Εισαγωγή Αντικείμενο μαθήματος: Η θεωρητική μελέτη ανάλυσης των αλγορίθμων. Στόχος: επιδόσεις των επαναληπτικών και αναδρομικών αλγορίθμων.
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ
1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ Φροντιστήριο #10: Αλγόριθμοι Διαίρει & Βασίλευε: Master Theorem, Αλγόριθμοι Ταξινόμησης, Πιθανοτικός
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Ταξινόμησης Bubble Sort Quick Sort. Αντρέας Δημοσθένους Καθηγητής Πληροφορικής Ολυμπιάδα 2012
Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Bubble Sort Quick Sort Αντρέας Δημοσθένους Καθηγητής Πληροφορικής Ολυμπιάδα 2012 3 5 1 Ταξινόμηση - Sorting Πίνακας Α 1 3 5 5 3 1 Ταξινόμηση (Φθίνουσα) Χωρίς Ταξινόμηση Ταξινόμηση
Διαβάστε περισσότεραMerge Sort (Ταξινόμηση με συγχώνευση) 6/14/2007 3:04 AM Merge Sort 1
Merge Sort (Ταξινόμηση με συγχώνευση) 7 2 9 4 2 4 7 9 7 2 2 7 9 4 4 9 7 7 2 2 9 9 4 4 6/14/2007 3:04 AM Merge Sort 1 Κύρια σημεία για μελέτη Το παράδειγμα του «διαίρει και βασίλευε» ( 4.1.1) Merge-sort
Διαβάστε περισσότεραΚεφ.11: Ευρετήρια και Κατακερματισμός
Κεφ.11: Ευρετήρια και Κατακερματισμός Database System Concepts, 6 th Ed. See www.db-book.com for conditions on re-use Κεφ. 11: Ευρετήρια-Βασική θεωρία Μηχανισμοί ευρετηρίου χρησιμοποιούνται για την επιτάχυνση
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι
Θέματα Απόδοσης Αλγορίθμων 1 Η Ανάγκη για Δομές Δεδομένων Οι δομές δεδομένων οργανώνουν τα δεδομένα πιο αποδοτικά προγράμματα Πιο ισχυροί υπολογιστές πιο σύνθετες εφαρμογές Οι πιο σύνθετες εφαρμογές απαιτούν
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγόριθμους
Εισαγωγή στους Αλγόριθμους Ενότητα 16: Δυαδική αναζήτηση και ταξινόμηση με συγχώνευση Εύη Παπαϊωάννου Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Άσκηση 2 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών HY460 Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Δημήτρης Πλεξουσάκης
Διαβάστε περισσότεραΙεραρχία Μνήμης. Εικονική μνήμη (virtual memory) Επεκτείνοντας την Ιεραρχία Μνήμης. Εικονική Μνήμη. Μ.Στεφανιδάκης
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής ρχιτεκτονική Υπολογιστών 2016-17 Εικονική Μνήμη (και ο ρόλος της στην ιεραρχία μνήμης) http://mixstef.github.io/courses/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης Δευτερεύουσα μνήμη
Διαβάστε περισσότεραΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι. Λειτουργικά Συστήματα Ι ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΜΝΗΜΗΣ. Επ. Καθ. Κ. Λαμπρινουδάκης
ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Μάθημα: Λειτουργικά Συστήματα Ι ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΜΝΗΜΗΣ Διδάσκων: Επ. Καθ. Κ. Λαμπρινουδάκης clam@unipi.gr 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μνήμη : Πόρος ζωτικής σημασίας του οποίου η διαχείριση απαιτεί ιδιαίτερη
Διαβάστε περισσότεραΤο εσωτερικό ενός Σ Β
Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Εισαγωγή ΜΕΡΟΣ 1 Γενική Εικόνα του Μαθήµατος Μοντελοποίηση (Μοντέλο Ο/Σ, Σχεσιακό, Λογικός Σχεδιασµός) Προγραµµατισµός (Σχεσιακή Άλγεβρα, SQL) ηµιουργία/κατασκευή Εισαγωγή εδοµένων
Διαβάστε περισσότερα3. Σελιδοποίηση μνήμης 4. Τμηματοποίηση χώρου διευθύνσεων
ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ MHXANIKOI Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΙΠΕ Ο ΜΗΧΑΝΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Γ. Τσιατούχας 6 ο Κεφάλαιο 1. Επίπεδο OSM 2. Εικονική μνήμη ιάρθρωση 3. Σελιδοποίηση μνήμης 4. Τμηματοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή. Γενική Εικόνα του Μαθήµατος. Το εσωτερικό ενός Σ Β. Εισαγωγή. Εισαγωγή Σ Β Σ Β. Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος συστήµατος Αρχεία δεδοµένων
Βάσεις εδοµένων 2003-2004 Ευαγγελία Πιτουρά 1 ΜΕΡΟΣ 1 Γενική Εικόνα του Μαθήµατος Επεξεργασία Ερωτήσεων Μοντελοποίηση (Μοντέλο Ο/Σ, Σχεσιακό, Λογικός Σχεδιασµός) Προγραµµατισµός (Σχεσιακή Άλγεβρα, SQL)
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Ανάλυση Αλγορίθμων Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ανάλυση Αλγορίθμων Η ανάλυση αλγορίθμων περιλαμβάνει τη διερεύνηση του τρόπου
Διαβάστε περισσότεραΔιεργασίες (μοντέλο μνήμης & εκτέλεσης) Προγραμματισμός II 1
Διεργασίες (μοντέλο μνήμης & εκτέλεσης) Προγραμματισμός II 1 lalis@inf.uth.gr Πρόγραμμα και εκτέλεση προγράμματος Ο εκτελέσιμος κώδικας αποθηκεύεται σε ένα αρχείο Το αρχείο είναι μια «παθητική» οντότητα
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 19: Αλγόριθμοι ΤαξινόμησηςII. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 19: Αλγόριθμοι ΤαξινόμησηςII Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης: Γ. MergeSort Ταξινόμηση με Συγχώνευση Δ. BucketSort Ταξινόμηση με Κάδους Διδάσκων:
Διαβάστε περισσότεραΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Ταξινόµηση Mergesort Κεφάλαιο 8. Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ταξινόµηση Mergesort Κεφάλαιο 8 Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής Περίληψη Ταξινόµηση µε συγχώνευση Αλγόριθµος Mergesort Διµερής συγχώνευση Αφηρηµένη επιτόπου συγχώνευση Αναλυτική ταξινόµηση
Διαβάστε περισσότεραΛειτουργικά Συστήματα Η/Υ
Λειτουργικά Συστήματα Η/Υ Κεφάλαιο 8 «Ιδεατή Μνήμη» Διδάσκων: Δ. Λιαροκαπης Διαφάνειες: Π. Χατζηδούκας Ιδεατή Μνήμη Οργάνωση. Εισαγωγή. Ιδεατές και πραγματικές διευθύνσεις. Λογική οργάνωση. Τμηματοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΠληροφορική 2. Αλγόριθμοι
Πληροφορική 2 Αλγόριθμοι 1 2 Τι είναι αλγόριθμος; Αλγόριθμος είναι ένα διατεταγμένο σύνολο από σαφή βήματα το οποίο παράγει κάποιο αποτέλεσμα και τερματίζεται σε πεπερασμένο χρόνο. Ο αλγόριθμος δέχεται
Διαβάστε περισσότεραΤαξινόμηση κάδου και ταξινόμηση Ρίζας Bucket-Sort και Radix-Sort
Ταξινόμηση κάδου και ταξινόμηση Ρίζας Bucket-Sort και Radix-Sort 1, c 3, a 3, b 7, d 7, g 7, e B 0 1 3 4 5 6 7 8 9 1 BucketSort (Ταξινόμηση Κάδου) - Αρχικά θεωρείται ένα κριτήριο κατανομής με βάση το οποίο
Διαβάστε περισσότεραΕπιλογή. Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Επιλογή Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Πρόβλημα Επιλογής Πίνακας Α[ ] με n στοιχεία (όχι ταξινομημένος). Αριθμός k,
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Ενότητα 1: Εισαγωγή Μαρία Σατρατζέμη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΑναζήτηση. 1. Σειριακή αναζήτηση 2. Δυαδική Αναζήτηση. Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων Μάγια Σατρατζέμη
Αναζήτηση. Σειριακή αναζήτηση. Δυαδική Αναζήτηση Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων Μάγια Σατρατζέμη Παραδοχή Στη συνέχεια των διαφανειών (διαλέξεων) η ασυμπτωτική έκφραση (συμβολισμός Ο, Ω, Θ) του χρόνου
Διαβάστε περισσότεραΣύνοψη Προηγούμενου. Πίνακες (Arrays) Πίνακες (Arrays): Βασικές Λειτουργίες. Πίνακες (Arrays) Ορέστης Τελέλης
Σύνοψη Προηγούμενου Πίνακες (Arrays Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Διαδικαστικά θέματα. Aντικείμενο Μαθήματος. Aντικείμενα, Κλάσεις, Μέθοδοι, Μεταβλητές.
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 5. ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ -. Σερπάνος 2. Σημείωση
Κεφάλαιο 5 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ -. Σερπάνος 1 Σημείωση Οι παρούσες διαφάνειες παρέχονται ως συμπλήρωμα διδασκαλίας για το μάθημα «Αρχιτεκτονική Υπολογιστών» του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην. Εισαγωγή Σ Β. Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος. συστήματος. Αρχεία δεδομένων
Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Εισαγωγή Σ Β Σύνολο από προγράμματα για τη διαχείριση της Β Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος ΒΑΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ Αρχεία δεδομένων συστήματος Σύστημα Βάσεων εδομένων (ΣΒ ) 2 :
Διαβάστε περισσότεραΠιθανοτικοί Αλγόριθμοι
Πιθανοτικοί Αλγόριθμοι ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Πιθανοτικοί Αλγόριθμοι Πιθανοτικός
Διαβάστε περισσότεραΙόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Εικονική Μνήμη. (και ο ρόλος της στην ιεραρχία μνήμης)
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 2011-12 Εικονική (και ο ρόλος της στην ιεραρχία μνήμης) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης Ιεραρχία η νέα τάση: [2011]
Διαβάστε περισσότεραΗΥ460 Συστήµατα Διαχείρισης Βάσεων Δεδοµένων Χειµερινό Εξάµηνο 2016 Διδάσκοντες: Βασίλης Χριστοφίδης
ΗΥ460 Συστήµατα Διαχείρισης Βάσεων Δεδοµένων Χειµερινό Εξάµηνο 2016 Διδάσκοντες: Βασίλης Χριστοφίδης 2 η Σειρά Ασκήσεων Ηµεροµηνία Παράδοσης: 14/11/2016 Άσκηση 1 (10 µονάδες) Εξωτερική Ταξινόµηση Θεωρείστε
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα μνήμης και υποστήριξη μεταφραστή για MPSoC
Συστήματα μνήμης και υποστήριξη μεταφραστή για MPSoC Πλεονεκτήματα MPSoC Είναι ευκολότερο να σχεδιαστούν πολλαπλοί πυρήνες επεξεργαστών από τον σχεδιασμό ενός ισχυρότερου και πολύ πιο σύνθετου μονού επεξεργαστή.
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές Δεδομένων. Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές Δεδομένων Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού
Διαβάστε περισσότεραΛειτουργικά Συστήματα
1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Λειτουργικά Συστήματα Ενότητα 8 : Διαχείριση Μνήμης Δημήτριος Λιαροκάπης 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής
Διαβάστε περισσότεραΕπιλογή. ημήτρης Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Επιλογή ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Πρόβλημα Επιλογής Πίνακας Α[]με n στοιχεία (όχι ταξινομημένος). Αριθμός k, 1 k n. Υπολογισμός
Διαβάστε περισσότεραΠρόβληµα Επιλογής. Αλγόριθµοι & Πολυπλοκότητα (Χειµώνας 2011) Επιλογή 1
Πρόβληµα Επιλογής Αλγόριθµοι & Πολυπλοκότητα (Χειµώνας 2011) Επιλογή 1 Πρόβληµα Επιλογής Πίνακας Α[ Αριθµός k, 1 k n. ] µε n στοιχεία (όχι ταξινοµηµένος). Υπολογισµός του k-οστού µικρότερου στοιχείου (στοιχείο
Διαβάστε περισσότεραΕικονική Μνήμη (Virtual Μemory)
ΗΥ 431 Αρχιτεκτονική Παραλλήλων Συστημάτων Διάλεξη 16 Εικονική Μνήμη (Virtual Μemory) Νίκος Μπέλλας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Απλό πείραμα int *data = malloc((1
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 1
Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 1 Μανόλης Κουμπαράκης 1 Το Πρόβλημα της Ταξινόμησης Το πρόβλημα της ταξινόμησης (sorting) μιας ακολουθίας στοιχείων με κλειδιά ενός γνωστού τύπου (π.χ., τους ακέραιους ή τις
Διαβάστε περισσότεραεισαγωγικές έννοιες Παύλος Εφραιμίδης Δομές Δεδομένων και
Παύλος Εφραιμίδης 1 περιεχόμενα ενθετική ταξινόμηση ανάλυση αλγορίθμων σχεδίαση αλγορίθμων 2 ενθετική ταξινόμηση 3 ενθετική ταξινόμηση Βασική αρχή: Επιλέγει ένα-έναταστοιχείατηςμηταξινομημένης ακολουθίας
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων
Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων (4) Μεθοδολογία αναδρομικών σχέσεων (Ι) Με επανάληψη της αναδρομής Έστω όπου r και a είναι σταθερές. Βρίσκουμε τη σχέση που εκφράζει την T(n) συναρτήσει της T(n-) την T(n)
Διαβάστε περισσότεραΈστω ένας πίνακας με όνομα Α δέκα θέσεων : 1 η 2 η 3 η 4 η 5 η 6 η 7 η 8 η 9 η 10 η
Μονοδιάστατοι Πίνακες Τι είναι ο πίνακας γενικά : Πίνακας είναι μια Στατική Δομή Δεδομένων. Δηλαδή συνεχόμενες θέσεις μνήμης, όπου το πλήθος των θέσεων είναι συγκεκριμένο. Στις θέσεις αυτές καταχωρούμε
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 04: Παραδείγματα Ανάλυσης
Διάλεξη 04: Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας/Ανάλυση Αναδρομικών Αλγόριθμων Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας : Μέθοδοι, παραδείγματα
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Ενότητα 6α: Αναζήτηση Μαρία Σατρατζέμη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commos. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 4. Διαίρει και Βασίλευε (Divide and Conquer) Χρησιµοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne.
Κεφάλαιο 4 Διαίρει και Βασίλευε (Divide and Conquer) Χρησιµοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. 1 Διαίρει και Βασίλευε (Divide-and-Conquer) Διαίρει-και-βασίλευε (γενικά) Χωρίζουµε
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 2. Πίνακες 45 23 28 95 71 19 30 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 21/10/2016
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Η Μέθοδος «Διαίρει & Βασίλευε» Η Μέθοδος
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 20: Αλγόριθμοι ΤαξινόμησηςIII Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης: Ε. QuickSort Γρήγορη Ταξινόμηση - Έμμεση Ταξινόμηση - Εξωτερική Ταξινόμηση Διδάσκων:
Διαβάστε περισσότεραΔιαίρει-και-Βασίλευε. Αλγόριθµοι & Πολυπλοκότητα (Χειµώνας 2011) Διαίρει-και-Βασίλευε 2
Διαίρει-και-Βασίλευε Αλγόριθµοι & Πολυπλοκότητα (Χειµώνας 2011) Διαίρει-και-Βασίλευε 2 Διαίρει-και-Βασίλευε Γενική µέθοδος σχεδιασµού αλγορίθµων: Διαίρεση σε ( 2) υποπροβλήµατα (σηµαντικά) µικρότερου µεγέθους.
Διαβάστε περισσότεραauth Αλγόριθμοι - Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ - Εξάμηνο 4ο
Σχεδίαση Αλγορίθμων Διαίρει και Βασίλευε http://delab.csd.auth.gr/courses/algorithms/ auth 1 Διαίρει και Βασίλευε Η γνωστότερη ρημέθοδος σχεδιασμού αλγορίθμων: 1. Διαιρούμε το στιγμιότυπο του προβλήματος
Διαβάστε περισσότεραΛυσεις προβλημάτων τελικής φάσης Παγκύπριου Μαθητικού Διαγωνισμού Πληροφορικής 2007
Λυσεις προβλημάτων τελικής φάσης Παγκύπριου Μαθητικού Διαγωνισμού Πληροφορικής 2007 Πρόβλημα 1 Το πρώτο πρόβλημα λύνεται με τη μέθοδο του Δυναμικού Προγραμματισμού. Για να το λύσουμε με Δυναμικό Προγραμματισμό
Διαβάστε περισσότεραΟ αλγόριθμος Quick-Sort. 6/14/2007 3:42 AM Quick-Sort 1
Ο αλγόριθμος Quick-Sort 7 4 9 6 2 2 4 6 7 9 4 2 2 4 7 9 7 9 2 2 9 9 6/14/2007 3:42 AM Quick-Sort 1 Κύρια σημεία για μελέτη Quick-sort ( 4.3) Αλγόριθμος Partition step Δέντρο Quick-sort Παράδειγμα εκτέλεσης
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι ταξινόμησης
Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης BuubleSort, SelectionSort, InsertionSort, Merger Sort, Quick Soft ΕΠΛ Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Διαβάστε περισσότεραΗ ιεραρχία της μνήμης
Η ιεραρχία της μνήμης Οι περιορισμοί στο σχεδιασμό της μνήμης συνοψίζονται σε τρεις ερωτήσεις : 1) Πόση 2) Πόσο γρήγορη 3) Πόσο ακριβή Ερωτήματα-Απαντήσεις Ερώτημα πόση μνήμη. Είναι ανοικτό. Αν υπάρχει
Διαβάστε περισσότεραΘέματα Μεταγλωττιστών
Γιώργος Δημητρίου Ενότητα 10 η : Βελτιστοποιήσεις Τοπικότητας και Παραλληλισμού: Εξαρτήσεις και Μετασχηματισμοί Βρόχων Επεξεργασία Πινάκων Παραλληλισμός επιπέδου βρόχου Λόγω παραλληλισμού δεδομένων Επιτυγχάνεται
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 2. Πίνακες 45 23 28 95 71 19 30 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 12/10/2017
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 4. Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας Ανάλυση Αναδρομικών Αλγόριθμων
ΕΠΛ31 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 4. Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας Ανάλυση Αναδρομικών Αλγόριθμων Διάλεξη 04: Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας/Ανάλυση Αναδρομικών Αλγόριθμων Στην ενότητα
Διαβάστε περισσότεραΛειτουργικά Συστήματα (ΗΥ321)
Λειτουργικά Συστήματα (ΗΥ321) Διάλεξη 7: Εικονική Μνήμη Σελιδοποίηση & Πίνακες Σελίδων Ιδεατή Μνήμη Βασισμένη σε Σελίδες (Σελιδοποίηση) Σπάσε τη μνήμη σε κομματάκια σταθερού μεγέθους (σελίδες) Δίλλημα:
Διαβάστε περισσότεραΕπιλογή. Πρόβλημα Επιλογής. Μέγιστο / Ελάχιστο. Εφαρμογές
Επιλογή Διδάσκοντες: Σ. Ζάχος, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πρόβλημα Επιλογής Πίνακας Α[]με n στοιχεία (όχι ταξινομημένος). Αριθμός
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 8: Διαχείριση Μνήμης
Μάθημα 8: Διαχείριση Μνήμης 8.1 Κύρια και δευτερεύουσα μνήμη Κάθε μονάδα ενός υπολογιστή που χρησιμεύει για τη μόνιμη ή προσωρινή αποθήκευση δεδομένων ανήκει στην μνήμη (memory) του υπολογιστή. Οι μνήμες
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικός Προγραμματισμός
Δυναμικός Προγραμματισμός Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Τροποποιήσεις: Α. Παγουρτζής Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διωνυμικοί Συντελεστές Διωνυμικοί
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστικό Πρόβληµα
Υπολογιστικό Πρόβληµα Μετασχηµατισµός δεδοµένων εισόδου σε δεδοµένα εξόδου. Δοµή δεδοµένων εισόδου (έγκυρο στιγµιότυπο). Δοµή και ιδιότητες δεδοµένων εξόδου (απάντηση ή λύση). Τυπικά: διµελής σχέση στις
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 22 Counting sort, bucket sort και radix sort 1 / 16 Ιδιότητες αλγορίθμων ταξινόμησης ευστάθεια (stable
Διαβάστε περισσότεραΤαξινόμηση: Εισαγωγικά. Ταξινόμηση (Sor ng) Αλγόριθμοι Απλής Ταξινόμησης. Βασικά Βήματα των Αλγορίθμων
Ταξινόμηση: Εισαγωγικά Ταξινόμηση (Sor ng) Ορέστης Τελέλης Βασικό πρόβλημα για την Επιστήμη των Υπολογιστών. π.χ. αλφαβητική σειρά, πωλήσεις ανά τιμή, πόλεις με βάση πληθυσμό, Μπορεί να είναι ένα πρώτο
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση Αλγορίθμων -Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ - Εξάμηνο 4ο
Σχεδίαση Αλγορίθμων Διαίρει και Βασίλευε http://delab.csd.auth.gr/~gounaris/courses/ad auth gounaris/courses/ad 1 Διαίρει και Βασίλευε Η γνωστότερη ρημέθοδος σχεδιασμού αλγορίθμων: 1. Διαιρούμε το στιγμιότυπο
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗ111. Ανοιξη Μάθηµα 9 ο. Ταξινόµηση. Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης
ΠΛΗ111 οµηµένος Προγραµµατισµός Ανοιξη 2005 Μάθηµα 9 ο Ταξινόµηση Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ταξινόµηση Εισαγωγή Selection sort Insertion sort Bubble sort
Διαβάστε περισσότεραΤα δεδομένα (περιεχόμενο) μιας βάσης δεδομένων αποθηκεύεται στο δίσκο
Κατακερματισμός 1 Αποθήκευση εδομένων (σύνοψη) Τα δεδομένα (περιεχόμενο) μιας βάσης δεδομένων αποθηκεύεται στο δίσκο Παραδοσιακά, μία σχέση (πίνακας/στιγμιότυπο) αποθηκεύεται σε ένα αρχείο Αρχείο δεδομένων
Διαβάστε περισσότερα