5. Απλή Ταξινόμηση. ομές εδομένων. Χρήστος ουλκερίδης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "5. Απλή Ταξινόμηση. ομές εδομένων. Χρήστος ουλκερίδης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων"

Transcript

1 Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 5. Απλή Ταξινόμηση 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 11/11/2016

2 Εισαγωγή Η ταξινόμηση (sorting) είναι ένα από τα βασικά προβλήματα στην επιστήμη των υπολογιστών π.χ. Ονόματα σε αλφαβητική σειρά, πωλήσεις ανά τιμή, πόλεις με βάση πληθυσμό,... Η ταξινόμηση δεδομένων μπορεί να είναι ένα πρώτο βήμα προς την αναζήτηση (θυμηθείτε τη δυαδική αναζήτηση) Η ταξινόμηση είναι σημαντική και πολύ χρονοβόρα Αποτέλεσε θέμα εκτεταμένων ερευνών Αναπτύχθηκαν πολλές διαφορετικές μέθοδοι ταξινόμησης είτε για παράδειγμα: Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 2

3 Αλγόριθμοι Απλής Ταξινόμησης Ταξινόμηση φυσαλίδας (bubble sort) Ταξινόμηση επιλογής (selection sort) Ταξινόμηση παρεμβολής (insertion sort) Οι παραπάνω αλγόριθμοι είναι σχετικά άτεχνοι και συγκριτικά αργοί Αξίζει να εξεταστούν διότι γίνονται εύκολα κατανοητοί Μερικές φορές λειτουργούν καλύτερα από πιο εκλεπτυσμένους αλγόριθμους Για μικρά αρχεία ή για σχεδόν ταξινομημένα αρχεία Η ταξινόμηση παρεμβολής είναι καλύτερη από την quicksort Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 3

4 Βασικά Βήματα των Αλγορίθμων Ένα πρόγραμμα μπορεί μόνο να συγκρίνει δύο στοιχεία κάθε φορά (δεν μπορεί να έχει μια καθολική εικόνα στα δεδομένα όπως ο άνθρωπος) Οι τρεις αλγόριθμοι που θα εξετάσουμε αποτελούνται από δύο βήματα και εκτελούνται συνεχώς μέχρι να ταξινομηθούν τα δεδομένα 1. Συγκρίνουν δύο στοιχεία 2. Αντιμεταθέτουν δύο στοιχεία ή αντιγράφουν ένα Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 4

5 1. Ταξινόμηση Φυσαλίδας (Bubble Sort) Απλή αλλά αργή μέθοδος ταξινόμησης Συγκρίνει κάθε στοιχείο στη γραμμή με το επόμενο στοιχείο και αντιμεταθέτει τα στοιχεία εάν χρειαστεί H διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι να κάνει ένα πέρασμα της γραμμής χωρίς να χρειαστεί να αντιμεταθέσει κάποια στοιχεία Οι μεγαλύτερες τιμές μετακινούνται στο τέλος της γραμμής ενώ οι μικρότερες προς την αρχή της γραμμής Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 5

6 Βήματα Αλγορίθμου Τα βήματα του αλγορίθμου ταξινόμησης φυσαλίδας: Σύγκρινε τα γειτονικά στοιχεία Εάν το πρώτο είναι μεγαλύτερο από το δεύτερο, αντιμετάθεσέ τα Μετακινήσου μια θέση δεξιά και επανέλαβε τα βήματα για όλα τα στοιχεία (ολοκλήρωση πρώτου περάσματος) Συνέχισε τη διαδικασία μέχρι να μην υπάρχουν άλλα ζεύγη για να συγκρίνεις Ο αλγόριθμος αυτός ταξινομεί τα στοιχεία σε αύξουσα σειρά. Πώς θα τον τροποποιούσατε ώστε να ταξινομεί σε φθίνουσα σειρά; Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 6

7 Παράδειγμα: Ταξινόμηση Φυσαλίδας (1 η Σάρωση) Επανέλαβε μέχρι να μην απαιτούνται άλλες αλλαγές Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 7

8 Παρατηρήσεις Μετά το πρώτο πέρασμα από τα δεδομένα Έχουν γίνει Ν-1 συγκρίσεις Έχουν γίνει από 0 ως Ν-1 αντιμεταθέσεις Το στοιχείο στο τέλος του πίνακα έχει ταξινομηθεί και δε θα μετακινηθεί ξανά Μετά το δεύτερο πέρασμα από τα δεδομένα... Έχουν γίνει άλλες Ν-2 συγκρίσεις Έχουν γίνει από 0 ως Ν-2 νέες αντιμεταθέσεις Το στοιχείο που βρίσκεται μία θέση πριν το τέλος του πίνακα έχει ταξινομηθεί και δε θα μετακινηθεί ξανά Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 8

9 November 18, 2016 Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 9

10 Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 10

11 November 18, 2016 Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 11

12 Σταθερές Σε πολλούς αλγόριθμους υπάρχουν συνθήκες που παραμένουν αναλλοίωτες καθώς εξελίσσεται ο αλγόριθμος Αυτές οι συνθήκες ονομάζονται σταθερές Είναι χρήσιμες για την κατανόηση του αλγόριθμου αλλά και για debugging Στον αλγόριθμο φυσαλίδας Η σταθερά είναι ότι τα στοιχεία δεξιά του out είναι ταξινομημένα Αυτό ισχύει καθ όλη την εκτέλεση του αλγόριθμου Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 12

13 Ανάλυση Πολυπλοκότητας Αλγόριθμου Φυσαλίδας Έστω Ν στοιχεία Στο 1 ο πέρασμα Ν-1 συγκρίσεις, στο 2 ο πέρασμα Ν-2 συγκρίσεις,... Συνεπώς: (Ν-1)+(Ν-2)+...+1=Ν*(Ν-1)/2 συγκρίσεις Άρα περίπου Ν 2 /2 συγκρίσεις Οι αντιμεταθέσεις είναι λιγότερες από τις συγκρίσεις Για τυχαία δεδομένα, μια αντιμετάθεση είναι απαραίτητη περίπου τις μισές φορές Ν 2 /4 αντιμεταθέσεις Στη χειρότερη περίπτωση (αντίστροφα ταξινομημένος πίνακας) απαιτούνται τόσες αντιμεταθέσεις όσες και συγκρίσεις Οι συγκρίσεις και αντιμεταθέσεις είναι ανάλογες του Ν 2 Ο(Ν 2 ) Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 13

14 Απλή Βελτίωση της BubbleSort Βελτιώστε την BubbleSort ώστε να σταματήσει την εκτέλεσή της μόλις ο πίνακας ταξινομηθεί Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 14

15 2. Ταξινόμηση Επιλογής (Selection Sort) H ταξινόμηση επιλογής βελτιώνει την ταξινόμηση φυσαλίδας μειώνοντας τον αριθμό των αντιμεταθέσεων που είναι απαραίτητες από Ο(Ν 2 ) σε Ο(Ν) Ο αριθμός συγκρίσεων παραμένει Ο(Ν 2 ) Προσφέρει σημαντική βελτίωση όταν τα αντικείμενα που πρέπει να αντιμετατίθενται στη μνήμη έχουν μεγάλο όγκο δεδομένων ε συμβαίνει στη Java που λειτουργεί με αναφορές σε αντικείμενα Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 15

16 Βασική Ιδέα Επέλεξε το μικρότερο μη ταξινομημένο στοιχείο που παραμένει στη γραμμή Αντιμετάθεσε το στοιχείο αυτό με το στοιχείο στην επόμενη προς συμπλήρωση θέση Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 16

17 Παράδειγμα: Ταξινόμηση Επιλογής Παράδειγμα November 18, 2016 διαφάνειες μαθήματος Data Δομές structures, Δεδομένων, GMU, 3ο Εξάμηνο 2005 (instructor: J. Lin) 17

18 November 18, 2016 Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 18

19 Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 19

20 November 18, 2016 Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 20

21 Ανασκόπηση Αλγόριθμου Επιλογής Σταθερά Τα στοιχεία με δείκτες μικρότερους ή ίσους με το out είναι πάντα ταξινομημένα Απόδοση Χρειάζονται πολύ λιγότερες αντιμεταθέσεις σε σχέση με τον αλγόριθμο φυσαλίδας Για μικρές τιμές του Ν, η ταξινόμηση επιλογής μπορεί να είναι σημαντικά ταχύτερη Ειδικά εάν ο χρόνος που απαιτείται για μια αντιμετάθεση είναι πολύ μεγαλύτερος από το χρόνο μιας σύγκρισης Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 21

22 Απλή Βελτίωση της SelectionSort Βελτιώστε την SelectionSort ώστε να κάνει τα μισά περάσματα στον αρχικό πίνακα Ιδέα: Καθώς διατρέχει τον πίνακα ο εσωτερικός βρόχος for, να διατηρούμε όχι μόνο το min, αλλά και το max Στο τέλος του περάσματος του πίνακα, ενημερώνω όχι μόνο την πρώτη θέση του πίνακα με το a[min], αλλά και την τελευταία με το a[max] Στο επόμενο πέρασμα εξετάζω πίνακα μήκους N-2 (δλδ. αγνοώ το πρώτο και το τελευταίο στοιχείο, που είναι πλέον ήδη στη σωστή θέση) Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 22

23 3. Ταξινόμηση Παρεμβολής (Insertion Sort) Εισάγει κάθε αντικείμενο στην κατάλληλη θέση στην τελική γραμμή Μετακινεί το τρέχον στοιχείο πέρα από τα ήδη ταξινομημένα στοιχεία και επαναληπτικά το αντιμεταθέτει με τα προηγούμενα στοιχεία μέχρι να τοποθετηθεί στη κατάλληλη θέση Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 23

24 Παράδειγμα: Ταξινόμηση Παρεμβολής November 18, 2016 Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 24

25 November 18, 2016 Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 25

26 Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 26

27 November 18, 2016 Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 27

28 Σταθερές Στην ταξινόμηση παρεμβολής Στο τέλος κάθε περάσματος, μετά την εισαγωγή στοιχείου από το temp, τα στοιχεία με μικρότερους δείκτες από το out είναι μερικώς ταξινομημένα (=ταξινομημένα μεταξύ τους) Μια (ποιοτική) διαφορά της σταθεράς στην ταξινόμηση παρεμβολής σε σχέση με τις σταθερές στην φυσαλίδα και στην επιλογή: Σε κάποια ενδιάμεση επανάληψη, τα μερικώς ταξινομημένα στοιχεία δε βρίσκονται εγγυημένα στην τελική τους θέση!!! Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 28

29 Ανάλυση Πολυπλοκότητας Αλγόριθμου Παρεμβολής Συγκρίσεις: Το μέγιστο: (Ν-1) = Ν*(Ν-1)/2 Σε κάθε πέρασμα κατά μέσο όρο συγκρίνονται μόνο τα μισά στοιχεία, πριν βρεθεί το σημείο εισαγωγής. Συνεπώς: Αριθμός συγκρίσεων=ν*(ν-1)/4 Ο αριθμός των αντιγραφών είναι περίπου ο ίδιος με τον αριθμό των συγκρίσεων Όμως μια αντιγραφή είναι φθηνότερη από μια αντιμετάθεση (βλέπε bubblesort) Γενικά Η ταξινόμηση παρεμβολής εκτελείται σε Ο(Ν 2 ) για τυχαία δεδομένα Όταν όμως τα δεδομένα είναι σχεδόν ταξινομημένα, εκτελείται σε Ο(Ν) Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 29

30 Παρατήρηση Έστω ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε τα Κ πρώτα στοιχεία ενός πίνακα Ν στοιχείων Ποιος αλγόριθμος από του 3 που μάθαμε μπορεί να χρησιμοποιηθεί για αυτό το σκοπό, χωρίς να εκτελεστεί εξ ολοκλήρου; εν μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο InsertionSort για αυτό το σκοπό!!! November 18, 2016 Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 30

31 Ταξινόμηση Αντικειμένων Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης εφαρμόζονται και σε αντικείμενα, όχι μόνο σε βασικούς τύπους Παράδειγμα Ταξινόμηση αντικειμένων Person Χρήση ταξινόμησης παρεμβολής (insertion sort) Τα αντικείμενα Person ταξινομούνται αλφαβητικά βάσει του επωνύμου τους (lastname) Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 31

32 November 18, 2016 Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 32

33 Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 33

34 Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 34

35 November 18, 2016 Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 35

36 Σύγκριση Αλγορίθμων Απλής Ταξινόμησης Η ταξινόμηση φυσαλίδας είναι απλή αλλά είναι χρήσιμη μόνο αν η ποσότητα των προς επεξεργασία δεδομένων είναι μικρή Η ταξινόμηση επιλογής ελαχιστοποιεί τον αριθμό των αντιμεταθέσεων αλλά ο αριθμός των συγκρίσεων παραμένει υψηλός Μπορεί να είναι χρήσιμη όταν η ποσότητα των δεδομένων είναι μικρή και η αντιμετάθεση των στοιχείων είναι πολύ χρονοβόρα σε σχέση με τη σύγκρισή τους. Η ταξινόμηση παρεμβολής είναι πιο ευέλικτη και η καλύτερη επιλογή στις περισσότερες περιπτώσεις, αν υποθέσουμε ότι η ποσότητα των δεδομένων είναι μικρή ή τα δεδομένα είναι σχεδόν ταξινομημένα Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 36

37 Ερωτήσεις 1. Σωστό ή λάθος: Η ταξινόμηση φυσαλίδας τελικά συγκρίνει κάθε στοιχείο με όλα τα άλλα 2. Σωστό ή λάθος: Αν υπάρχουν Ν στοιχεία, η ταξινόμηση φυσαλίδας κάνει ακριβώς Ν*Ν συγκρίσεις 3. Μία αντιγραφή διαρκεί φορές πιο γρήγορα από μία αντιμετάθεση Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 37

38 Ταξινόμηση Σύζευξης (MergeSort) Η ταξινόμηση σύζευξης είναι πολύ αποδοτικότερη από τους αλγόριθμους ταξινόμησης που έχουμε δει ως τώρα Έχει πολυπλοκότητα O(N*logN) Οι αλγόριθμοι που έχουμε δει ως τώρα έχουν O(N 2 ) Είναι σχετικά απλή στην υλοποίησή της Μειονέκτημα Απαιτεί έναν επιπλέον πίνακα στη μνήμη, ίσο σε μέγεθος με αυτόν που ταξινομείται Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 38

39 Βασική Ιδέα: Σύζευξη Ταξινομημένων Πινάκων Α C Β Η σύζευξη δύο ταξινομημένων πινάκων A και B δημιουργεί έναν τρίτο πίνακα C, που περιέχει όλα τα στοιχεία των A και B ταξινομημένα Υποθέστε ότι αρχικά ο C είναι κενός Το σχήμα δείχνει τον C μετά τη διαδικασία συγχώνευσης Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 39

40 Παράδειγμα MergeSort November 18, 2016 Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 40

41 Πολυπλοκότητα Ταξινόμησης Σύζευξης Κάθε βήμα (που είναι συγχωνεύσεις πολλών γειτονικών υποπινάκων) απαιτεί O(n) χρόνο Το πλήθος των βημάτων καθορίζει την πολυπλοκότητα του αλγορίθμου Το τέλος κάθε βήματος: έχει υποδιπλασιάσει το πλήθος των ζευγαριών που απαιτούν συγχώνευση στο επόμενο βήμα έχει διπλασιάσει το μήκος των ταξινομημένων υπο-πινάκων Αν ο αλγόριθμος κάνει k βήματα συγχωνεύσεων, στο k- στό βήμα: Μήκος ταξινομημένου υποπίνακα: 2^k = n. Επομένως, k = log n Άρα η πολυπλοκότητα του αλγορίθμου είναι O(n logn) Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 41

42 Πολυπλοκότητα Ταξινόμησης Σύζευξης Ο αλγόριθμος MergeSort είναι βέλτιστος μεταξύ των αλγορίθμων που χρησιμοποιούν συγκρίσεις ηλαδή δεν υπάρχει αλγόριθμος που χρησιμοποιεί συγκρίσεις και έχει καλύτερη ασυμπτωτική πολυπλοκότητα χειρότερης περίπτωσης από τον MergeSort (και αυτό αποδεικνύεται) November 18, 2016 Δομές Δεδομένων, 3ο Εξάμηνο 42

Ταξινόμηση: Εισαγωγικά. Ταξινόμηση (Sor ng) Αλγόριθμοι Απλής Ταξινόμησης. Βασικά Βήματα των Αλγορίθμων

Ταξινόμηση: Εισαγωγικά. Ταξινόμηση (Sor ng) Αλγόριθμοι Απλής Ταξινόμησης. Βασικά Βήματα των Αλγορίθμων Ταξινόμηση: Εισαγωγικά Ταξινόμηση (Sor ng) Ορέστης Τελέλης Βασικό πρόβλημα για την Επιστήμη των Υπολογιστών. π.χ. αλφαβητική σειρά, πωλήσεις ανά τιμή, πόλεις με βάση πληθυσμό, Μπορεί να είναι ένα πρώτο

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων & Αναζήτηση & Ταξινόμηση 1 Αναζήτηση Έχω έναν πίνακα Α με Ν στοιχεία. Πρόβλημα: Βρες αν το στοιχείο x ανήκει στον πίνακα Αν ο πίνακας είναι αταξινόμητος τότε μόνη λύση σειριακή αναζήτηση

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων & Αναζήτηση & Ταξινόμηση 1 Αναζήτηση Έχω έναν πίνακα Α με Ν στοιχεία. Πρόβλημα: Βρες αν το στοιχείο x ανήκει στον πίνακα Αν ο πίνακας είναι αταξινόμητος τότε μόνη λύση σειριακή αναζήτηση

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση. Σαλτογιάννη Αθανασία

Ταξινόμηση. Σαλτογιάννη Αθανασία Ταξινόμηση Σαλτογιάννη Αθανασία Ταξινόμηση Ταξινόμηση Τι εννοούμε όταν λέμε ταξινόμηση; Ταξινόμηση Τι εννοούμε όταν λέμε ταξινόμηση; Ποια είδη αλγορίθμων ταξινόμησης υπάρχουν; Ταξινόμηση Τι εννοούμε όταν

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 2. Πίνακες 45 23 28 95 71 19 30 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 12/10/2017

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 2. Πίνακες 45 23 28 95 71 19 30 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 21/10/2016

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 1

Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 1 Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 1 Μανόλης Κουμπαράκης 1 Το Πρόβλημα της Ταξινόμησης Το πρόβλημα της ταξινόμησης (sorting) μιας ακολουθίας στοιχείων με κλειδιά ενός γνωστού τύπου (π.χ., τους ακέραιους ή τις

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου, Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 (Παρουσίαση 5) 1 / 17 Απόδοση προγραμμάτων Συχνά χρειάζεται να εκτιμηθεί η απόδοση

Διαβάστε περισσότερα

Προγραµµατιστικές Τεχνικές

Προγραµµατιστικές Τεχνικές Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών Προγραµµατιστικές Τεχνικές Βασίλειος Βεσκούκης ρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ v.vescoukis@cs.ntua.gr Ρωµύλος Κορακίτης

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 09: Αλγόριθμοι Ταξινόμησης I

Διάλεξη 09: Αλγόριθμοι Ταξινόμησης I Διάλεξη 09: Αλγόριθμοι Ταξινόμησης I Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης: Α. SelectionSort Ταξινόμηση με Επιλογή Β. InsertionSort Ταξινόμηση με Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματιστικές Τεχνικές

Προγραμματιστικές Τεχνικές Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Προγραμματιστικές Τεχνικές Βασίλειος Βεσκούκης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ v.vescoukis@cs.ntua.gr Ρωμύλος Κορακίτης

Διαβάστε περισσότερα

Εισ. Στην ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Διάλεξη 7 η. Βασίλης Στεφανής

Εισ. Στην ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Διάλεξη 7 η. Βασίλης Στεφανής Εισ. Στην ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Διάλεξη 7 η Βασίλης Στεφανής Αλγόριθμοι ταξινόμησης Στην προηγούμενη διάλεξη είδαμε: Binary search Λειτουργεί μόνο σε ταξινομημένους πίνακες Πώς τους ταξινομούμε? Πολλοί τρόποι. Ενδεικτικά:

Διαβάστε περισσότερα

Δοµές Δεδοµένων. 9η Διάλεξη Ταξινόµηση - Στοιχειώδεις µέθοδοι. Ε. Μαρκάκης

Δοµές Δεδοµένων. 9η Διάλεξη Ταξινόµηση - Στοιχειώδεις µέθοδοι. Ε. Μαρκάκης Δοµές Δεδοµένων 9η Διάλεξη Ταξινόµηση - Στοιχειώδεις µέθοδοι Ε. Μαρκάκης Περίληψη Bubble Sort Selection Sort Insertion Sort Χαρακτηριστικά επιδόσεων Shellsort Ταξινόµηση συνδεδεµένων λιστών Δοµές Δεδοµένων

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 4

Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 4 Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 4 Μανόλης Κουμπαράκης Δομές Δεδομένων και Τεχνικές 1 Μέθοδοι Ταξινόμησης Βασισμένοι σε Συγκρίσεις Κλειδιών Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης που είδαμε μέχρι τώρα αποφασίζουν πώς να

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (Ι) (εισαγωγικές έννοιες)

Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (Ι) (εισαγωγικές έννοιες) Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2015-16 Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (Ι) (εισαγωγικές έννοιες) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Ταξινόμηση. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Ταξινόμηση. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Δομές Δεδομένων Ταξινόμηση Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Το πρόβλημα Είσοδος n αντικείμενα a 1, a 2,..., a n με κλειδιά (συνήθως σε ένα πίνακα, ή λίστα, κ.τ.λ)

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι αλγόριθμος; Υποπρογράμματα (υποαλγόριθμοι) Βασικές αλγοριθμικές δομές

Τι είναι αλγόριθμος; Υποπρογράμματα (υποαλγόριθμοι) Βασικές αλγοριθμικές δομές Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2015-16 Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (Ι) (εισαγωγικές έννοιες) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

Σύνοψη Προηγούμενου. Πίνακες (Arrays) Πίνακες (Arrays): Βασικές Λειτουργίες. Πίνακες (Arrays) Ορέστης Τελέλης

Σύνοψη Προηγούμενου. Πίνακες (Arrays) Πίνακες (Arrays): Βασικές Λειτουργίες. Πίνακες (Arrays) Ορέστης Τελέλης Σύνοψη Προηγούμενου Πίνακες (Arrays Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Διαδικαστικά θέματα. Aντικείμενο Μαθήματος. Aντικείμενα, Κλάσεις, Μέθοδοι, Μεταβλητές.

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική 2. Αλγόριθμοι

Πληροφορική 2. Αλγόριθμοι Πληροφορική 2 Αλγόριθμοι 1 2 Τι είναι αλγόριθμος; Αλγόριθμος είναι ένα διατεταγμένο σύνολο από σαφή βήματα το οποίο παράγει κάποιο αποτέλεσμα και τερματίζεται σε πεπερασμένο χρόνο. Ο αλγόριθμος δέχεται

Διαβάστε περισσότερα

8. Σωροί (Heaps)-Αναδρομή- Προχωρημένη Ταξινόμηση

8. Σωροί (Heaps)-Αναδρομή- Προχωρημένη Ταξινόμηση Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 8. Σωροί (Heaps)-Αναδρομή- Προχωρημένη Ταξινόμηση 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασιακός Προγραμματισμός

Διαδικασιακός Προγραμματισμός Τμήμα ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Διαδικασιακός Προγραμματισμός Διάλεξη 12 η Αναζήτηση/Ταξινόμηση Πίνακα Οι διαλέξεις βασίζονται στο βιβλίο των Τσελίκη και Τσελίκα C: Από τη Θεωρία στην

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα Διαφάνειες: Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ ΕΠΛ 035 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι για Ηλ. Μηχ. και Μηχ. Υπολ.

Διδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα Διαφάνειες: Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ ΕΠΛ 035 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι για Ηλ. Μηχ. και Μηχ. Υπολ. Διάλεξη 13: Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης SelectionSort, InsertionSort, Στις ερχόμενες διαλέξεις θα δούμε τους αλγόριθμους Mergesort,

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Bubble Sort Quick Sort. Αντρέας Δημοσθένους Καθηγητής Πληροφορικής Ολυμπιάδα 2012

Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Bubble Sort Quick Sort. Αντρέας Δημοσθένους Καθηγητής Πληροφορικής Ολυμπιάδα 2012 Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Bubble Sort Quick Sort Αντρέας Δημοσθένους Καθηγητής Πληροφορικής Ολυμπιάδα 2012 3 5 1 Ταξινόμηση - Sorting Πίνακας Α 1 3 5 5 3 1 Ταξινόμηση (Φθίνουσα) Χωρίς Ταξινόμηση Ταξινόμηση

Διαβάστε περισσότερα

Quicksort. Πρόβλημα Ταξινόμησης. Μέθοδοι Ταξινόμησης. Συγκριτικοί Αλγόριθμοι

Quicksort. Πρόβλημα Ταξινόμησης. Μέθοδοι Ταξινόμησης. Συγκριτικοί Αλγόριθμοι Πρόβλημα Ταξινόμησης Quicksort Διδάσκοντες: Σ. Ζάχος, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Είσοδος : ακολουθία n αριθμών (α 1, α 2,..., α n

Διαβάστε περισσότερα

Ουρές Προτεραιότητας: Υπενθύμιση. Σωροί / Αναδρομή / Ταξινόμηση. Υλοποίηση Σωρού. Σωρός (Εισαγωγή) Ορέστης Τελέλης

Ουρές Προτεραιότητας: Υπενθύμιση. Σωροί / Αναδρομή / Ταξινόμηση. Υλοποίηση Σωρού. Σωρός (Εισαγωγή) Ορέστης Τελέλης Ουρές Προτεραιότητας: Υπενθύμιση Σωροί / Αναδρομή / Ταξινόμηση Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς (Abstract Data Type) με μεθόδους: Μπορεί να υλοποιηθεί με

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Φ Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Ο 1 : ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ Δ Ρ Ι Τ Σ Α Σ Η Λ Ι Α Σ Υ Π Ο Ψ Η Φ Ι Ο Σ Δ Ι Δ Α Κ Τ Ο Ρ Α Σ

ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Φ Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Ο 1 : ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ Δ Ρ Ι Τ Σ Α Σ Η Λ Ι Α Σ Υ Π Ο Ψ Η Φ Ι Ο Σ Δ Ι Δ Α Κ Τ Ο Ρ Α Σ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Φ Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Ο 1 : ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ Δ Ρ Ι Τ Σ Α Σ Η Λ Ι Α Σ Υ Π Ο Ψ Η Φ Ι Ο Σ Δ Ι Δ Α Κ Τ Ο Ρ Α Σ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ Ορισμός ταξινόμησης 2 Κατηγορίες αλγορίθμων ταξινόμησης

Διαβάστε περισσότερα

Bubble Hack Οπτικοποίηση του αλγορίθμου ταξινόμησης Bubble Sort στο Scratch

Bubble Hack Οπτικοποίηση του αλγορίθμου ταξινόμησης Bubble Sort στο Scratch Bubble Hack Οπτικοποίηση του αλγορίθμου ταξινόμησης Bubble Sort στο Scratch 1 Καλαμποκάς Ιάσων, 2 Καραστάθη Μαρία, 3 Καραστάθη Ουρανία, 4 Χαλβατσιώτης Γεώργιος, 5 Κωνσταντίνου Ζωή, 6 Καρόγλου Νικόλαος,

Διαβάστε περισσότερα

Η εφαρµογή xsortlab. Οπτικός τρόπος ταξινόµησης

Η εφαρµογή xsortlab. Οπτικός τρόπος ταξινόµησης Η εφαρµογή xsortlab Η ταξινόµηση µιας λίστας πραγµάτων είτε σε αύξουσα είτε σε φθίνουσα σειρά είναι µια πολύ σηµαντική λειτουργία. Η εφαρµογή xsortlab περικλείει 5 διαφορετικές µεθόδους ταξινόµησης. Την

Διαβάστε περισσότερα

Ελαφρύτερος και βαρύτερος Αλγόριθμοι ταξινόμησης

Ελαφρύτερος και βαρύτερος Αλγόριθμοι ταξινόμησης 7η Δραστηριότητα Ελαφρύτερος και βαρύτερος Αλγόριθμοι ταξινόμησης Περίληψη Οι υπολογιστές χρησιμοποιούνται συχνά για την ταξινόμηση καταλόγων, όπως για παράδειγμα, ονόματα σε αλφαβητική σειρά, ραντεβού

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση. Ταξινόμηση ευθείας ανταλλαγής (Φυσαλίδα) 1) Να ταξινομηθεί ο πίνακας Α[Ν] σε αύξουσα σειρά με τη μέθοδο της φυσαλίδας.

Ταξινόμηση. Ταξινόμηση ευθείας ανταλλαγής (Φυσαλίδα) 1) Να ταξινομηθεί ο πίνακας Α[Ν] σε αύξουσα σειρά με τη μέθοδο της φυσαλίδας. Ταξινόμηση Ταξινόμηση ευθείας ανταλλαγής (Φυσαλίδα) 1) Να ταξινομηθεί ο πίνακας Α[Ν] σε αύξουσα σειρά με τη μέθοδο της φυσαλίδας. Για j από N µέχρι i µε_βήµα -1 Αν (Α[j] < Α[j-1]) τότε tmp

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ - ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ. n! = 1*2*3*..(n-1)*n. n! = 1 αν n = 0, = n*(n-1)! αν n > ΑΝΑ ΡΟΜΗ Εισαγωγή

3 ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ - ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ. n! = 1*2*3*..(n-1)*n. n! = 1 αν n = 0, = n*(n-1)! αν n > ΑΝΑ ΡΟΜΗ Εισαγωγή 3 ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ - ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ 3.1 ΑΝΑ ΡΟΜΗ 3.1.1 Εισαγωγή ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙΙ Αναδροµή είναι η µέθοδος κατά την οποία, σε µία γλώσσα προγραµµατισµού, µία διαδικασία ή συνάρτηση έχει την δυνατότητα

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα.0 Σταύρος Δ. Νικολόπουλος 06-7 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Webpage: www.cs.uoi.gr/~stavros Ταξινόμηση Selection-Sort Bubble-Sort και

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ (ΤΛ2007 )

Προγραμματισμός Η/Υ (ΤΛ2007 ) Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε.Ι. Κρήτης Προγραμματισμός Η/Υ (ΤΛ00 ) Δρ. Μηχ. Νικόλαος Πετράκης (npet@chania.teicrete.gr) Ιστοσελίδα Μαθήματος: https://eclass.chania.teicrete.gr/ Εξάμηνο: Εαρινό 01-15

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ι (ΗΥ120)

Προγραμματισμός Ι (ΗΥ120) Προγραμματισμός Ι (ΗΥ120) Διάλεξη 10: Ταξινόμηση Πίνακα Αναζήτηση σε Ταξινομημένο Πίνακα Πρόβλημα Δίνεται πίνακας t από Ν ακεραίους. Ζητούμενο: να ταξινομηθούν τα περιεχόμενα του πίνακα σε αύξουσα αριθμητική

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 12. Ανασκόπηση 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 13/01/2017 Εξεταστέα Ύλη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ 1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ Φροντιστήριο #10: Αλγόριθμοι Διαίρει & Βασίλευε: Master Theorem, Αλγόριθμοι Ταξινόμησης, Πιθανοτικός

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 2

Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 2 Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 2 Μανόλης Κουμπαράκης 1 Προχωρημένοι Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Στη συνέχεια θα παρουσιάσουμε τρείς προχωρημένους αλγόριθμους ταξινόμησης: treesort, quicksort και mergesort. 2

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση. Παύλος Εφραιμίδης. Δομές Δεδομένων Ταξινόμηση 1

Ταξινόμηση. Παύλος Εφραιμίδης. Δομές Δεδομένων Ταξινόμηση 1 Ταξινόμηση Παύλος Εφραιμίδης Δομές Δεδομένων Ταξινόμηση 1 Το πρόβλημα της ταξινόμησης Δομές Δεδομένων Ταξινόμηση 2 Ταξινόμηση Δίνεται πολυ-σύνολο Σ με στοιχεία από κάποιο σύμπαν U (πχ. U = το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Αναζήτηση & Ταξινόμηση. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Προγραμματισμός Η/Υ. Αναζήτηση & Ταξινόμηση. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Προγραμματισμός Η/Υ Αναζήτηση & Ταξινόμηση ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Αναζήτηση Το πρόβλημα της αναζήτησης (searching) ενός στοιχείου σε

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 09: Αλγόριθμοι Ταξινόμησης I

Διάλεξη 09: Αλγόριθμοι Ταξινόμησης I Διάλεξη 09: Αλγόριθμοι Ταξινόμησης I Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης: Α. SelectoSort Ταξινόμηση με Επιλογή Β. IsertoSort Ταξινόμηση με Εισαγωγή Γ. MergeSort

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες. Ι.Ε.Κ ΓΛΥΦΑΔΑΣ Τεχνικός Τεχνολογίας Internet Αλγοριθμική Ι (Ε) Σχολ. Ετος A Εξάμηνο

Πίνακες. Ι.Ε.Κ ΓΛΥΦΑΔΑΣ Τεχνικός Τεχνολογίας Internet Αλγοριθμική Ι (Ε) Σχολ. Ετος A Εξάμηνο Πίνακες Ι.Ε.Κ ΓΛΥΦΑΔΑΣ Τεχνικός Τεχνολογίας Internet Αλγοριθμική Ι (Ε) Σχολ. Ετος 2012-13 A Εξάμηνο Πίνακες Η ποιο γνωστή και διαδεδομένη στατική δομή είναι ο πίνακας. Οι πίνακες αποτελούνται από στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Φώτης Ε. Ψωμόπουλος, Περικλής Α. Μήτκας

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Φώτης Ε. Ψωμόπουλος, Περικλής Α. Μήτκας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρονικής και Υπολογιστών Εργαστήριο Επεξεργασίας Πληροφορίας και Υπολογισμών Καθηγητής: Περικλής

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση. Ταξινόμηση ευθείας ανταλλαγής (Φυσαλίδα) 1) Να ταξινομηθεί ο πίνακας Α[Ν] σε αύξουσα σειρά με τη μέθοδο της φυσαλίδας.

Ταξινόμηση. Ταξινόμηση ευθείας ανταλλαγής (Φυσαλίδα) 1) Να ταξινομηθεί ο πίνακας Α[Ν] σε αύξουσα σειρά με τη μέθοδο της φυσαλίδας. ευθείας ανταλλαγής (Φυσαλίδα) 1) Να ταξινομηθεί ο πίνακας Α[Ν] σε αύξουσα σειρά με τη μέθοδο της φυσαλίδας. Για i από 2 µέχρι Ν Για j από N µέχρι i µε_βήµα -1 Αν (Α[j] < Α[j-1]) τότε tmp

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 8 Ο. Ταξινόμηση και Αναζήτηση Συναρτήσεις χειρισμού οθόνης ΣΙΝΑΤΚΑΣ Ι. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 8 Ο. Ταξινόμηση και Αναζήτηση Συναρτήσεις χειρισμού οθόνης ΣΙΝΑΤΚΑΣ Ι. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 8 Ο Ταξινόμηση και Αναζήτηση Συναρτήσεις χειρισμού οθόνης ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 2010-11 1 Εισαγωγή Η τακτοποίηση των δεδομένων με ιδιαίτερη σειρά είναι πολύ σημαντική λειτουργία που ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Ενότητα 6β: Ταξινόμηση με εισαγωγή και επιλογή Μαρία Σατρατζέμη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creatve

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα Διαφάνειες: Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ

Διδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα Διαφάνειες: Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ Διάλεξη 14: Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης 3) Mergesort Ταξινόμηση με Συγχώνευση 4) BucketSort Ταξινόμηση με Κάδους Διδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Ταξινόµηση Quicksort Κεφάλαιο 7. Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής

ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Ταξινόµηση Quicksort Κεφάλαιο 7. Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ταξινόµηση Quicksort Κεφάλαιο 7 Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής Περίληψη Quicksort Ο βασικός αλγόριθµος Χαρακτηριστικά επιδόσεων Μικροί υποπίνακες Μη αναδροµική υλοποίηση Δοµές Δεδοµένων

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές Ερωτήσεις Θεωρίας

Ενδεικτικές Ερωτήσεις Θεωρίας Ενδεικτικές Ερωτήσεις Θεωρίας Κεφάλαιο 2 1. Τι καλούμε αλγόριθμο; 2. Ποια κριτήρια πρέπει οπωσδήποτε να ικανοποιεί ένας αλγόριθμος; 3. Πώς ονομάζεται μια διαδικασία που δεν περατώνεται μετά από συγκεκριμένο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 1

Εργαστηριακή Άσκηση 1 Εργαστηριακή Άσκηση 1 Επανάληψη προγραμματισμού Βασικοί Αλγόριθμοι Είσοδος τιμών από το πληκτρολόγιο Σε όλα τα προγράμματα που θα γράψουμε στην συνέχεια του εξαμήνου θα χρειαστεί να εισάγουμε τιμές σε

Διαβάστε περισσότερα

9. Κόκκινα-Μαύρα Δέντρα

9. Κόκκινα-Μαύρα Δέντρα Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 9. Κόκκινα-Μαύρα Δέντρα 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 9/12/2016 Δέντρα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 4. Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας Ανάλυση Αναδρομικών Αλγόριθμων

ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 4. Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας Ανάλυση Αναδρομικών Αλγόριθμων ΕΠΛ31 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 4. Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας Ανάλυση Αναδρομικών Αλγόριθμων Διάλεξη 04: Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας/Ανάλυση Αναδρομικών Αλγόριθμων Στην ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Ερωτήσεων

Επεξεργασία Ερωτήσεων Εισαγωγή Επεξεργασία Ερωτήσεων ΜΕΡΟΣ 1 Γενική Εικόνα του Μαθήματος 1. Μοντελοποίηση (Μοντέλο Ο/Σ, Σχεσιακό, Λογικός Σχεδιασμός) 2. Προγραμματισμός (Σχεσιακή Άλγεβρα, SQL) ημιουργία/κατασκευή Εισαγωγή εδομένων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Ενότητα 8α: Ταξινόμηση-Σύγκριση αλγορίθμων ταξινόμησης Μαρία Σατρατζέμη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Ερωτήσεων

Επεξεργασία Ερωτήσεων Εισαγωγή Επεξεργασία Ερωτήσεων Σ Β Βάση εδομένων Η ομή ενός ΣΒ Βάσεις Δεδομένων 2006-2007 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Βάσεις Δεδομένων 2006-2007 Ευαγγελία Πιτουρά 2 Εισαγωγή Εισαγωγή ΜΕΡΟΣ 1 (Χρήση Σ Β ) Γενική

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόµηση. Παύλος Εφραιµίδης. οµές εδοµένων και

Ταξινόµηση. Παύλος Εφραιµίδης. οµές εδοµένων και Παύλος Εφραιµίδης 1 Το πρόβληµα της ταξινόµησης 2 3 ίνεται πολυ-σύνολο Σ µε στοιχεία από κάποιο σύµπαν U (πχ. U = το σύνολο των ακεραίων αριθµών). του Σ είναι η επιβολή µιας διάταξης στα στοιχεία του συνόλου

Διαβάστε περισσότερα

1. Η χειρότερη περίπτωση είναι όταν γίνου 10 επαναλήψεις, δηλαδή για n = 0.

1. Η χειρότερη περίπτωση είναι όταν γίνου 10 επαναλήψεις, δηλαδή για n = 0. ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ 6 ΛΥΣΕΙΣ 1. Η χειρότερη περίπτωση είναι όταν γίνου 10 επαναλήψεις, δηλαδή για n = 0. 2. Εντολή Αλγορίθμου Αριθμός Πράξεων Ανάθεση τιμών στα x,y 2 έλεγχος i 6 αύξηση i 5 εκτύπωση i 5

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Αναζήτηση και ταξινόμηση

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Αναζήτηση και ταξινόμηση ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Αναζήτηση και ταξινόμηση Μιχάλης Δρακόπουλος Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Αναζήτηση και ταξινόµηση 7 Αναζήτηση (search) Πρόβληµα: αναζήτηση της καταχώρησης key στη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Θέμα 1 ο ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Α) Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση. 1. Ταξινόμηση με Εισαγωγή 2. Ταξινόμηση με Επιλογή. Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων Μάγια Σατρατζέμη

Ταξινόμηση. 1. Ταξινόμηση με Εισαγωγή 2. Ταξινόμηση με Επιλογή. Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων Μάγια Σατρατζέμη Ταξινόμηση. Ταξινόμηση με Εισαγωγή. Ταξινόμηση με Επιλογή Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων Μάγια Σατρατζέμη Ταξινόμηση Η ταξινόμηση sortg τοποθετεί ένα σύνολο κόμβων ή εγγραφών σε μία συγκεκριμένη διάταξη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Θέμα 1ο I. Ποιες οι διαφορές μεταξύ των στατικών και των δυναμικών δομών; (Μονάδες 7) II. Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Δοµές Δεδοµένων. 11η Διάλεξη Ταξινόµηση Quicksort και Ιδιότητες Δέντρων. Ε. Μαρκάκης

Δοµές Δεδοµένων. 11η Διάλεξη Ταξινόµηση Quicksort και Ιδιότητες Δέντρων. Ε. Μαρκάκης Δοµές Δεδοµένων 11η Διάλεξη Ταξινόµηση Quicksort και Ιδιότητες Δέντρων Ε. Μαρκάκης Περίληψη Quicksort Χαρακτηριστικά επιδόσεων Μη αναδροµική υλοποίηση Δέντρα Μαθηµατικές ιδιότητες Δοµές Δεδοµένων 11-2

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Λογισμικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 8ο Αλγόριθμοι

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Λογισμικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 8ο Αλγόριθμοι Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Λογισμικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 8ο Αλγόριθμοι 1 Έννοια Ανεπίσημα, ένας αλγόριθμος είναι μια βήμα προς βήμα μέθοδος για την επίλυση ενός προβλήματος ή την διεκπεραίωση

Διαβάστε περισσότερα

1η Σειρά Γραπτών Ασκήσεων

1η Σειρά Γραπτών Ασκήσεων 1/20 Ασυμπτωτικός Συμβολισμός, Αναδρομικές Σχέσεις 1η Σειρά Γραπτών Ασκήσεων Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα ΣΗΜΜΥ, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο 1 Ασυμπτωτικός Συμβολισμός, Αναδρομικές Σχέσεις 2 3 4 5 2/20

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 04: Παραδείγματα Ανάλυσης

Διάλεξη 04: Παραδείγματα Ανάλυσης Διάλεξη 04: Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας/Ανάλυση Αναδρομικών Αλγόριθμων Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας : Μέθοδοι, παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Ενότητα 7β: Όρια Αλγόριθμων Ταξινόμησης Μαρία Σατρατζέμη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commos.

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση με συγχώνευση Merge Sort

Ταξινόμηση με συγχώνευση Merge Sort Ταξινόμηση με συγχώνευση Merge Sort 7 2 9 4 2 4 7 9 7 2 2 7 9 4 4 9 7 7 2 2 9 9 4 4 Πληροφορικής 1 Διαίρει και Βασίλευε Η μέθοδος του «Διαίρει και Βασίλευε» είναι μια γενική αρχή σχεδιασμού αλγορίθμων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο Κεφάλαιο ο Σπύρος Ζυγούρης Καθηγητής Πληροφορικής Να δοθεί ο ορισμός της ταξινόμησης Ν στοιχείων Η τακτοποίηση των κόμβων μιας δομής με μια ιδιαίτερη σειρά ονομάζεται ταξινόμηση (sorting) ή διάταξη (ordering).

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 04: Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας/Ανάλυση Αναδρομικών Αλγόριθμων

Διάλεξη 04: Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας/Ανάλυση Αναδρομικών Αλγόριθμων Διάλεξη 04: Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας/Ανάλυση Αναδρομικών Αλγόριθμων Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Παραδείγματα Ανάλυσης Πολυπλοκότητας : Μέθοδοι, παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ111. Ανοιξη Μάθηµα 9 ο. Ταξινόµηση. Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης

ΠΛΗ111. Ανοιξη Μάθηµα 9 ο. Ταξινόµηση. Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης ΠΛΗ111 οµηµένος Προγραµµατισµός Ανοιξη 2005 Μάθηµα 9 ο Ταξινόµηση Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ταξινόµηση Εισαγωγή Selection sort Insertion sort Bubble sort

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα Βάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (ΠΑΤΡΑ) ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (ΠΑΤΡΑ) ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (ΠΑΤΡΑ) ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Γιάννης Κουτσονίκος Επίκουρος Καθηγητής Οργάνωση Δεδομένων Δομή Δεδομένων: τεχνική οργάνωσης των δεδομένων με σκοπό την

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Ερωτήσεων

Επεξεργασία Ερωτήσεων Εισαγωγή Σ Β Σύνολο από προγράμματα για τη διαχείριση της Β Επεξεργασία Ερωτήσεων Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος συστήματος Αρχεία δεδομένων ΒΑΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ Σύστημα Βάσεων εδομένων (ΣΒ ) Βάσεις Δεδομένων 2007-2008

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά θέματα Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων (ΠΛΕ073) Απαντήσεις 1 ου Σετ Ασκήσεων

Ειδικά θέματα Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων (ΠΛΕ073) Απαντήσεις 1 ου Σετ Ασκήσεων Ειδικά θέματα Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων (ΠΛΕ073) Απαντήσεις 1 ου Σετ Ασκήσεων Άσκηση 1 α) Η δομή σταθμισμένης ένωσης με συμπίεση διαδρομής μπορεί να τροποποιηθεί πολύ εύκολα ώστε να υποστηρίζει τις

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - Κεφάλαιο Κάθε δομή μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε οποιοδήποτε πρόβλημα ή εφαρμογή

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - Κεφάλαιο Κάθε δομή μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε οποιοδήποτε πρόβλημα ή εφαρμογή Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - Κεφάλαιο 3 1. Κάθε δομή μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε οποιοδήποτε πρόβλημα ή εφαρμογή 2. Δυναμικές είναι οι δομές που αποθηκεύονται σε συνεχόμενες θέσεις μνήμης 3. Ένας πίνακας

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Προγραμματισμός Ι. Ενότητα 8 : Πίνακες IΙ. Αλέξανδρος Τζάλλας

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Προγραμματισμός Ι. Ενότητα 8 : Πίνακες IΙ. Αλέξανδρος Τζάλλας 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Προγραμματισμός Ι Ενότητα 8 : Πίνακες IΙ Αλέξανδρος Τζάλλας 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΑΔΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ & ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΜΕ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΗ

ΔΥΑΔΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ & ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΜΕ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΗ ΔΥΑΔΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ & ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΜΕ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΗ (ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ, Sanjoy Dasgupta, Christos Papadimitriou, Umesh Vazirani, σελ. 55-62 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ, Jon Kleinberg, Eva Tardos, Κεφάλαιο 5) Δυαδική αναζήτηση

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση κάδου και ταξινόμηση Ρίζας Bucket-Sort και Radix-Sort

Ταξινόμηση κάδου και ταξινόμηση Ρίζας Bucket-Sort και Radix-Sort Ταξινόμηση κάδου και ταξινόμηση Ρίζας Bucket-Sort και Radix-Sort 1, c 3, a 3, b 7, d 7, g 7, e B 0 1 3 4 5 6 7 8 9 1 BucketSort (Ταξινόμηση Κάδου) - Αρχικά θεωρείται ένα κριτήριο κατανομής με βάση το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Αλγορίθµων και Πολυπλοκότητας

Στοιχεία Αλγορίθµων και Πολυπλοκότητας Στοιχεία Αλγορίθµων και Πολυπλοκότητας Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Ο. Τελέλης Πανεπιστήµιο Πειραιώς Πολυπλοκότητα 1 / 16 «Ζέσταµα» Να γράψετε τις συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα Θέματα ΑΕΠΠ

Προτεινόμενα Θέματα ΑΕΠΠ Προτεινόμενα Θέματα ΑΕΠΠ ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε αν κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή (Σ) ή λανθασμένη (Λ). Αιτιολογήσετε κάθε σας απάντηση 1. Η μερικώς περιορισμένη εμβέλεια προσφέρει

Διαβάστε περισσότερα

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της;

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της; 1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες (μορφές) της; Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται όταν μια σειρά εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-2015 Πάτρα 5/5/2015 Ονοματεπώνυμο:.. Θέμα Α Α1. α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Όρια Αλγόριθμων Ταξινόμησης. Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων Μάγια Σατρατζέμη

Όρια Αλγόριθμων Ταξινόμησης. Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων Μάγια Σατρατζέμη Όρια Αλγόριθμων Ταξινόμησης Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων Μάγια Σατρατζέμη Όρια Αλγόριθμων Ταξινόμησης Μέχρι στιγμής εξετάσθηκαν μέθοδοι ταξινόμησης µε πολυπλοκότητα της τάξης Θ ) ή Θlog ). Τι εκφράζει

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι ταξινόμησης

Αλγόριθμοι ταξινόμησης Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης BuubleSort, SelectionSort, InsertionSort, Merger Sort, Quick Soft ΕΠΛ Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Διαβάστε περισσότερα

Προγραµµατισµός 1 Ταξινόµηση - Αναζήτηση

Προγραµµατισµός 1 Ταξινόµηση - Αναζήτηση Προγραµµατισµός 1 Ταξινόµηση - Αναζήτηση 1 Ταξινόµηση! Δεδοµένα: Δίνεται ένας πίνακας data από N ακεραίους! Ζητούµενο: Να ταξινοµηθούν τα περιεχόµενα σε αύξουσα αριθµητική σειρά:!i : 0 data[i]

Διαβάστε περισσότερα

Στόχοι και αντικείμενο ενότητας. Πέρασμα Πίνακα σε Συνάρτηση (συν.) Πέρασμα Πίνακα σε Συνάρτηση. #8.. Ειδικά Θέματα Αλγορίθμων

Στόχοι και αντικείμενο ενότητας. Πέρασμα Πίνακα σε Συνάρτηση (συν.) Πέρασμα Πίνακα σε Συνάρτηση. #8.. Ειδικά Θέματα Αλγορίθμων Στόχοι και αντικείμενο ενότητας Πέρασμα Πίνακα σε Συνάρτηση #8.. Ειδικά Θέματα Αλγορίθμων Προβλήματα Αναζήτησης Γραμμική Αναζήτηση (Linear Search) Ενημέρωση Μέτρηση Δυαδική Αναζήτηση (Binary Search) Προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ & ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Πίνακες και βασικές επεξεργασίες αυτών

ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ & ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Πίνακες και βασικές επεξεργασίες αυτών ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ & ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Πίνακες και βασικές επεξεργασίες αυτών Σκοπιές από τις οποίες μελετά η πληροφορική τα δεδομένα Γλωσσών προγραμματισμού Υλικού Δομών δεδομένων Ανάλυσης δεδομένων 22/11/08 Παρουσιάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Α.1 Τι γνωρίζετε για τον διερμηνευτή, τον μεταγλωττιστή και ποιες οι διαφορές τους. 15 ΜΟΝΑΔΕΣ

Α.1 Τι γνωρίζετε για τον διερμηνευτή, τον μεταγλωττιστή και ποιες οι διαφορές τους. 15 ΜΟΝΑΔΕΣ ΤΑΞΗ ΟΝΟΜΑ ΜΑΘΗΜΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΕΠΠ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 12 ΜΑΪΟΥ 2018 ΘΕΜΑ Α Α.1 Τι γνωρίζετε για τον διερμηνευτή, τον μεταγλωττιστή και ποιες οι διαφορές τους. 1 Α.2 Δίνεται ο κώδικας για την ταξινόμηση

Διαβάστε περισσότερα

δυαδική αναζήτηση Παύλος Σ. Εφραιμίδης

δυαδική αναζήτηση Παύλος Σ. Εφραιμίδης δυαδική αναζήτηση Παύλος Σ. Εφραιμίδης περιεχόμενα δυαδική αναζήτηση ασύμμετρη δυαδική αναζήτηση δυαδική αναζήτηση με σφάλματα 2 Το πρόβλημα της αναζήτησης 3 Αναζήτηση Το πρόβλημα της αναζήτησης: Δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ιαφάνειες παρουσίασης #4

ιαφάνειες παρουσίασης #4 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ http://www.softlab.ntua.gr/~nickie/courses/progtech/ ιδάσκοντες: Γιάννης Μαΐστρος (maistros@cs.ntua.gr) Στάθης Ζάχος (zachos@cs.ntua.gr) (nickie@softlab.ntua.gr) ιαφάνειες παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΜΑΡΤΙΟΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 (ΕΞΙ)

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΜΑΡΤΙΟΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 (ΕΞΙ) ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΜΑΡΤΙΟΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 (ΕΞΙ) ΘΕΜΑ Α : A1. Να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ Θέμα Α ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-2015 Πάτρα 5/5/2015 Ονοματεπώνυμο:.. Α1. α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΝΕΑ ΠΑΙΔΕΙΑ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΝΕΑ ΠΑΙΔΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Θέμα 1 ο Α) Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως

Διαβάστε περισσότερα

Δομημένος Προγραμματισμός (ΤΛ1006)

Δομημένος Προγραμματισμός (ΤΛ1006) Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης Σχολή Εφαρμοσμένων Επιστημών Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τομέας Αυτοματισμού και Πληροφορικής Δομημένος Προγραμματισμός (ΤΛ100) Δρ. Μηχ. Νικόλαος Πετράκης, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος εδοµένα οµές δεδοµένων και αλγόριθµοι Τα δεδοµένα είναι ακατέργαστα γεγονότα. Η συλλογή των ακατέργαστων δεδοµένων και ο συσχετισµός τους δίνει ως αποτέλεσµα την πληροφορία. Η µέτρηση, η κωδικοποίηση,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα 2 Βήματα Επεξεργασίας Τα βασικά βήματα στην επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΚΑΙ ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΠΙΝΑΚΩΝ ΟΙ ΠΙΟ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΚΑΙ ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΠΙΝΑΚΩΝ ΟΙ ΠΙΟ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΚΑΙ ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΠΙΝΑΚΩΝ ΟΙ ΠΙΟ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΥΡΕΣΗ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΥ/ΜΙΚΡΟΤΕΡΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΟΥ -1 Ολα τα στοιχεία του πίνακα είναι διαφορετικά μεταξύ τους.

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Προγραμματισμού Η/Υ

Θέματα Προγραμματισμού Η/Υ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Πληροφορική και Υπολογιστική Βιοϊατρική Θέματα Προγραμματισμού Η/Υ Ενότητα 1: Εισαγωγή Θεματική Ενότητα: Εισαγωγή στον Προγραμματισμό ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Η/Υ Θεματική

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική ΙΙ Ενότητα 1

Πληροφορική ΙΙ Ενότητα 1 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Πληροφορική ΙΙ Ενότητα 1: Εισαγωγή Θεματική Ενότητα: Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός

Διαβάστε περισσότερα

Έστω ένας πίνακας με όνομα Α δέκα θέσεων : 1 η 2 η 3 η 4 η 5 η 6 η 7 η 8 η 9 η 10 η

Έστω ένας πίνακας με όνομα Α δέκα θέσεων : 1 η 2 η 3 η 4 η 5 η 6 η 7 η 8 η 9 η 10 η Μονοδιάστατοι Πίνακες Τι είναι ο πίνακας γενικά : Πίνακας είναι μια Στατική Δομή Δεδομένων. Δηλαδή συνεχόμενες θέσεις μνήμης, όπου το πλήθος των θέσεων είναι συγκεκριμένο. Στις θέσεις αυτές καταχωρούμε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγόριθμους

Εισαγωγή στους Αλγόριθμους Εισαγωγή στους Αλγόριθμους Ενότητα 16: Δυαδική αναζήτηση και ταξινόμηση με συγχώνευση Εύη Παπαϊωάννου Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα