ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΕΝΤΟΝΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΤΗΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΣΑΡΩΣΗΣ

Transcript

1 Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (7), σελ 95-3 ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΕΝΤΟΝΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΤΗΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΣΑΡΩΣΗΣ Σ. Μπερσίμης,3, Θ. Ανθοπούλου,3 και Χ. Χαλκιάς Τμήμα Κοινωνικής Πολιτικής, Πάντειο Πανεπιστήμιο Τμήμα Γεωγραφίας, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία χρησιμοποιούμε τις διδιάστατες στατιστικές συναρτήσεις σάρωσης (γενικευμένες ροές επιτυχιών), στα πλαίσια ευρύτερης έρευνας, για την ανίχνευση συστάδων έντονης επιχειρηματικής δραστηριότητας των γυναικών της Πελοποννησιακής υπαίθρου. Σκοπός της εφαρμογής τους, από στατιστικής απόψεως, είναι η απόρριψη της υπόθεσης της τυχαίας γεωγραφικής διασποράς της γυναικείας επιχειρηματικότητας στην υπό μελέτη περιοχή.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στη διεθνή βιβλιογραφία, μέχρι και σήμερα, έχουν εμφανισθεί πολλές εφαρμογές της θεωρίας των ροών επιτυχιών και των γενικευμένων ροών επιτυχιών (στατιστικών συναρτήσεων σάρωσης) για την λύση πραγματικών προβλημάτων. Οι περισσότερες από τις εφαρμογές αυτές αφορούν την ανίχνευση συστάδων από όμοια αποτελέσματα σε μονοδιάστατες ακολουθίες αποτελεσμάτων, κάνοντας χρήση στατιστικών συναρτήσεων που στηρίζονται στην κατανομή τυχαίων μεταβλητών, οι οποίες συνδέονται είτε με τις κλασικές ροές επιτυχιών είτε με τις γενικεύσεις αυτών, τις στατιστικές συναρτήσεις σάρωσης. Γενικά, ο όρος ροή σε μια ακολουθία δοκιμών αφορά τη διαδοχή (χωρίς διακοπή) όμοιων αποτελεσμάτων. Στατιστικώς, μπορούμε να ορίσουμε ως ροή τη διαδοχή όμοιων αποτελεσμάτων τα οποία ακολουθούνται και έπονται από διαφορετικά αποτελέσματα σε n εκτελέσεις ενός πειράματος τύχης, το οποίο σε κάθε επανάληψή 3 Πρόκειται για το ερευνητικό Πρόγραμμα ΕΠΕΑΕΚ (Υπ. Παιδείας)- ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ ΙΙ- ΦΥΛΟ- Ενίσχυση Ερευνητικών Ομάδων στο Πάντειο Παν/μιο ( ), με τίτλο: «Γυναίκες της υπαίθρου και τρόφιμα. Κοινωνικές αντιλήψεις και επιχειρηματικές πρωτοβουλίες σε τοπικό επίπεδο»

2 του μπορεί να δώσει δύο δυνατά αποτελέσματα, επιτυχία () ή αποτυχία (). Τροποποιώντας την έννοια της ροής, μπορούμε να ορίσουμε και να μελετήσουμε πολυπλοκότερα σχήματα, όπως αυτό της r -γενικευμένης ροής επιτυχιών μήκους k, η οποία χρησιμοποιείται όταν σε μια ακολουθία n δοκιμών, μας ενδιαφέρει ο αριθμός των παραθύρων μήκους k τα οποία περιέχουν τουλάχιστον r επιτυχίες. Ένα παράδειγμα πεδίου εφαρμογής των ροών επιτυχιών και των γενικεύσεων αυτών είναι η οικολογία. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει για παράδειγμα η μελέτη στατιστικών συναρτήσεων οι οποίες σχετίζονται με την εξάπλωση ενός συγκεκριμένου είδους φυτού (ή ακόμα μιας ασθενείας) μέσα σε συγκεκριμένες δασικές εκτάσεις. Για την υλοποίηση μιας τέτοιας μελέτης ο Pielou (969) εργάστηκε ως εξής: οι δασικές εκτάσεις χωρίστηκαν σε λωρίδες, δημιουργώντας με αυτό τον τρόπο μεγάλες "γραμμικές" ακολουθίες δένδρων. Η εξαγωγή των συμπερασμάτων βασίζεται στη μελέτη της εμφάνισης ροών συγκεκριμένου μήκους από δένδρα ίδιου είδους ή στην εμφάνιση ροών από δένδρα ίδιου είδους με ασυνήθιστα μεγάλο μήκος. Είναι φανερό από τα παραπάνω ότι ο Pielou (969) στην προσπάθειά του να μελετήσει την εξάπλωση του συγκεκριμένου είδους βλάστησης, μετέτρεψε τον διδιάστατο χάρτη της περιοχής που ενδιέφερε σε μια μονοδιάστατη ακολουθία στην οποία κατάγραφε την παρουσία ή την απουσία του συγκεκριμένου είδους φυτού. Η διαδικασία αυτή οδηγεί σε μεγάλη απώλεια πληροφορίας, η οποία σχετίζεται με την «αποσύνθεση» αυτή του δισδιάστατου χώρου και «προβολή» του στη μια διάσταση. Προκειμένου να αντιμετωπισθεί η απώλεια αυτή πληροφορίας, παρουσιάστηκαν οι λεγόμενες διδιάστατες στατιστικές συναρτήσεις σάρωσης. Οι συναρτήσεις αυτές αφορούν την εύρεση συστάδων από όμοια αποτελέσματα σε πλαίσια περιοχές μεγέθους n n. Στην παρούσα εργασία χρησιμοποιούμε τις διδιάστατες στατιστικές συναρτήσεις σάρωσης στα πλαίσια μιας κοινωνικό-οικονομικής έρευνας για την ανίχνευση συστάδων έντονης γυναικείας επιχειρηματικής δραστηριότητας στην Πελοποννησιακή ύπαιθρο.. ΟΙ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΣΑΡΩΣΗΣ Όπως αναφέρθηκε ήδη οι διδιάστατες στατιστικές συναρτήσεις σάρωσης εισήχθησαν προκειμένου να είναι δυνατή η μελέτη προβλημάτων τα οποία σχετίζονται με χωρικά δεδομένα. Η ανάγκη αυτή προκύπτει πολύ συχνά, σε ερευνητές από διάφορες επιστημονικές περιοχές, μιας και παρουσιάζονται συχνά προβλήματα αποτίμησης χωρικής ομοιογένειας καθώς και προβλήματα ανίχνευσης τοπικών συστάδων σε διδιάστατες επιφάνειες γεωγραφικές περιοχές. Έστω λοιπόν ότι διερευνούμε μια γεωγραφική περιοχή R = [, L ] [, L ], με L, L >, για την εμφάνιση συγκεκριμένων γεγονότων (εμφάνιση μιας ασθένειας, σεισμικών επικέντρων, κτλ). Προκειμένου να μελετήσουμε τη συχνότητα εμφάνισης των γεγονότων αυτών χωρίζουμε την περιοχή R με n μεσημβρινούς και n

3 παράλληλους (όπου n και n δύο θετικοί ακέραιοι αριθμοί). Το αποτέλεσμα της διαδικασίας αυτής είναι ένα πλέγμα (κάναβος) με συνολικά n n φατνία (κελιά). Κάθε κελί αντιστοιχεί σε μια υπό-περιοχή της αρχικής γεωγραφικής περιοχής R που μελετάμε, με πραγματικό μέγεθος h h, όπου h = L / n και h = L / n. Έστω, επίσης, Yij για i n και j n η τυχαία μεταβλητή που αναπαριστά τον αριθμό των υπό μελέτη γεγονότων, τα οποία εμφανίστηκαν στην υπό-περιοχή [( i ) h, ih ] [( j ) h, jh ]. Τότε μπορούμε να ορίσουμε τη συνάρτηση i + m i + m Y ij j= i i= i S ( i, i ) = () για i n m + και i n m + (όπου τα m και m είναι δύο θετικοί ακέραιοι αριθμοί, οι οποίοι ορίζουν το μέγεθος ενός παραλληλόγραμμου κινητού παραθύρου). Η τυχαία μεταβλητή S( i, i ) καταγράφει τον συνολικό αριθμό των γεγονότων που συνέβησαν στα κελιά ( i + i, i + j) για i =,,..., m και j =,,..., m, δηλαδή τον συνολικό αριθμό γεγονότων που συνέβησαν στη «γειτονιά» υπό-περιοχή [( i ) h,( i + m ) h ] [( i ) h,( i + m ) h ]. Με χρήση της S( i, i ) προκύπτει η διδιάστατη στατιστική συνάρτηση σάρωσης, η οποία ορίζεται = max{ S( i, i); i n m +, i n m + }. () Δηλαδή, η τυχαία μεταβλητή καταγράφει τον μέγιστο αριθμό γεγονότων οι οποίες εμφανίσθηκαν σε περιοχές μεγέθους ( m h ) ( mh ). Εφαρμογές της στατιστικής συνάρτησης για την ανίχνευση τοπικών συστάδων σε διδιάστατες επιφάνειες περιοχές, αναπτύχθηκαν σε διάφορα πεδία της επιστήμης (π.χ. στην Αξιοπιστία Συστημάτων (Boutsikas and Koutras (3))). Υποθέτοντας ότι τα για Yij i n και j n είναι ανεξάρτητες και ισόνομες τυχαίες μεταβλητές οι οποίες ακολουθούν την κατανομή Poisson με παράμετρο λ, οι Chen and Glaz (996) στηριζόμενοι στη στατιστική συνάρτηση πρότειναν έναν έλεγχο για την ανίχνευση σημαντικής ομαδοποίησης γεγονότων στον υπό μελέτη γεωγραφικό χώρο. Συγκεκριμένα, πρότειναν έναν έλεγχο της μορφής H : Τυχαία διασπορά των υπό μελέτη Γεγονότων στο Χώρο H : Μη Τυχαία διασπορά των υπό μελέτη Γεγονότων στο Χώρο Η λογική πίσω από τον έλεγχο αυτόν είναι ότι μεγάλες τιμές της δείχνουν την πιθανή ύπαρξη τουλάχιστον μιας περιοχής στην οποία ο αριθμός των γεγονότων ακολουθεί την κατανομή Poisson με παράμετρο λ, με λ > λ. Δηλαδή, υπό την εναλλακτική υπόθεση ουσιαστικά υποθέτουμε ότι υπάρχει μια τουλάχιστον υπό

4 περιοχή, μεγέθους m h ) ( m ) στην οποία τα γεγονότα εμφανίζονται με ( h μεγαλύτερη πιθανότητα. Η κατανομή της τυχαίας μεταβλητής έχει μελετηθεί μόνο προσεγγιστικά ενώ έχουν δοθεί για αυτήν και μια πληθώρα φραγμάτων. Στις περισσότερες περιπτώσεις κατά τις οποίες μελετήθηκε η Sm, το πλέγμα n n μελετάται στην ειδική περίπτωση n = n = n (κάτι το οποίο στην πράξη σπάνια ισχύει). Για αυτή την ειδική περίπτωση, οι Chen and Glaz (996) δίνουν πίνακες με την κατανομή της Sm για διάφορες τιμές του n και του λ (ανάλογους πίνακες για άλλες ειδικές περιπτώσεις δίνουν και άλλοι συγγραφείς). 3. Η ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ Η ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ Όπως αναφέρθηκε στην εισαγωγή, στην παρούσα εργασία χρησιμοποιούμε τις διδιάστατες στατιστικές συναρτήσεις σάρωσης για την απόρριψη της τυχαίας γεωγραφικής κατανομής της γυναικείας επιχειρηματικότητας. Το ερώτημα της ύπαρξης ή όχι συστάδων έντονης γυναικείας επιχειρηματικής δραστηριότητας ανέκυψε στα πλαίσια της ευρύτερης κοινωνικής έρευνας ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ ΙΙ «Γυναίκες της υπαίθρου και Τρόφιμα». Αφορμή της έρευνας αποτέλεσε η διαπίστωση ότι την τελευταία δεκαπενταετία ανθίζουν στην ελληνική ύπαιθρο (όπως και στην Ευρωπαϊκή Ένωση γενικότερα) πλήθος μικρών βιοτεχνικών μονάδων παραγωγής «τοπικών προϊόντων» (ζυμαρικά, γλυκά, τυριά κλπ) που προβάλλουν τις παραδοσιακές συνταγές και την γαστρονομική κουλτούρα των περιοχών τους, τον σπιτικό/χωριάτικο χαρακτήρα των προϊόντων και την αγνότητα των υλικών απευθυνόμενοι σε μια νέα ζήτηση των αστών καταναλωτών για παραδοσιακά, υγιεινά και ασφαλή τρόφιμα. Συχνά, οι βιοτεχνικές αυτές μονάδες διοικούνται από γυναίκες «επιχειρηματίες» σε ατομική, εταιρική (κατά κανόνα οικογενειακή) ή συνεταιριστική βάση (γυναικείοι αγροτουριστικοί συνεταιρισμοί), οι οποίες σε σημαντικό βαθμό παρακινήθηκαν και χρηματοδοτήθηκαν από ευρωπαϊκούς πόρους (LEADER, Ολοκληρωμένα Προγράμματα Ανάπτυξης του αγροτικού χώρου, κλπ). Η έρευνα θέλοντας να στοχεύσει σε μια «Λιγότερο Ευνοημένη Περιοχή» (με βάση την ευρωπαϊκή νομοθεσία σχετικά με την οριοθέτηση των ΛΕΠ), επέλεξε την περιοχή παρέμβασης των δύο αναπτυξιακών εταιριών που διαχειρίζονται τα Προγράμματα LEADER στην Περιφέρεια Πελοποννήσου. Έτσι, η συνολική περιοχή που ελέγχθηκε και η οποία απεικονίζεται στο Σχήμα περιελάμβανε τις περιοχές της Βορείου Αρκαδίας καθώς και τις ορεινές και μειονεκτικές ζώνες της Κορινθίας και της Αργολίδας (ΑΝ.ΒΟ.ΠΕ.) και την υπόλοιπη Νότια Αρκαδία καθώς και τους αντίστοιχους Δήμους της μειονεκτικής ζώνης της Ανατολικής Λακωνίας (ΠΑΡΝΩΝ ΑΕ) Σχήμα : Περιοχή Ελέγχου

5 Οι κλάδοι των τροφίμων που επιλέχθηκαν να μελετηθούν αφορούν στη μεταποίηση πρωτογενούς παραγωγής (οινοποιία, ελαιοκομία, τυροκομία, μελισσοκομία) και στην επεξεργασία τροφίμων (γλυκά, ζυμαρικά, αρτοσκευάσματα, αλλαντικά). Στη συγκεκριμένη περιοχή έγινε πλήρης καταγραφή των γυναικείων επιχειρήσεων τροφίμου και εφαρμογή εξειδικευμένων ερωτηματολογίων τα οποία κατασκευάσθηκαν ειδικά για την έρευνα αυτή. Ένα από τα βασικά προς διερεύνηση ερωτήματα στην έρευνα αυτή ήταν κατά πόσο η γεωγραφική συγκέντρωση των επιχειρήσεων απαντά -σε σημαντικό βαθμό- σε μια λογική ύπαρξης γεωγραφικών συγκριτικών πλεονεκτημάτων των μικροπεριοχών χωροθέτησης (π.χ. εγγύτητα αστικής- τουριστικής αγοράς, οδικών δικτύων, ύπαρξη αξιόλογων πρώτων υλών, τοπική παράδοση) ή τουναντίον η χωροθέτηση είναι -σε σημαντικό βαθμό- τυχαία λόγω «ουδέτερων» γεωγραφικά παραγόντων, όπως η ύπαρξη προνομιακών χρηματοδοτήσεων στο πλαίσιο των αναπτυξιακών και κοινωνικών πολιτικών της ΕΕ που ελαχιστοποιούν το ρίσκο της ανάληψης επιχειρηματικής πρωτοβουλίας. Το ερώτημα της τυχαίας κατανομής της γυναικείας Σχήμα : Η Διασπορά των Γυναικείων Επιχειρήσεων επιχειρηματικότητας στην περιοχή μελέτης θα απαντηθεί με χρήση του ελέγχου των Chen and Glaz (996). Η διαδικασία της εφαρμογής του ελέγχου στην έρευνα αυτή παρουσιάζεται στην επόμενη παράγραφο. 4. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΣΑΡΩΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΕΝΤΟΝΗΣ ΓΥΝΑΙΚΕΙΑΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Προκειμένου να επιτευχθεί ο έλεγχος των Chen and Glaz (996), ο οποίος κάνει χρήση της στατιστικής συνάρτησης έπρεπε να γίνουν κατάλληλοι μετασχηματισμοί των χωρικών δεδομένων της έρευνας. Συγκεκριμένα, απαιτήθηκαν τα παρακάτω βήματα σε περιβάλλον GIS: Δημιουργήθηκε ένα layer GIS με τους δήμους και κοινότητες, προ σχεδίου Καποδίστρια, της υπό μελέτη περιοχής (Σχήμα ). Συνδέθηκε ο πίνακας περιγραφών του επίπεδου (layer) GIS με τις πληροφορίες οι οποίες σχετίζονται με τη γυναικεία επιχειρηματικότητα που καταγράφηκε σε κάθε δήμο κοινότητα (πλήθος επιχειρήσεων). Σχήμα 3: Η Περιοχή Ελέγχου με Πλέγμα Πολυγωνικό επίπεδο μορφής Shapefile

6 Υπολογίσθηκε το κεντροειδές σημείο για κάθε πολύγωνο (δήμο ή κοινότητα) του επιπέδου GIS και έγινε ανάθεση της τιμής του πλήθους των επιχειρήσεων με γυναικεία επιχειρηματικότητα στο σημείο αυτό (Σχήμα ). Δημιουργήθηκε ένας τετραγωνικός κάναβος ( km) και έγινε υπέρθεση αυτού του κάναβου πάνω στο επίπεδο GIS με τους δήμους κοινότητες (Σχήμα 3). Έγινε υπέρθεση του τετραγωνικού κανάβου επάνω στο επίπεδο των κεντροειδών σημείων και υπολογισμός του συνόλου των επιχειρήσεων (με γυναικεία επιχειρηματικότητα) για κάθε φατνίο (κελί) του κανάβου. Έγινε εξαγωγή των στοιχείων αυτών από το λογισμικό GIS (μορφή αρχείου ASCII) και κατασκευή του τελικού συμβολικού χάρτη με περιεχόμενο τον αριθμό των επιχειρήσεων για κάθε φατνίο (Πίνακας ). Ο Πίνακας είναι η Πίνακας : Συμβολικός Χάρτης της Περιοχής με τον αναπαράσταση της υπό Αριθμό των Επιχειρήσεων μελέτη περιοχής σε ένα πλέγμα. Σε αυτόν τον πίνακα θα εφαρμόσουμε την τεχνική των διδιάστατων 3 3 στατιστικών συναρτήσεων 4 3 σάρωσης, χρησιμοποιώντας 5 ένα κινούμενο παράθυρο 6 μεγέθους προκειμένου 7 3 να διερευνήσουμε εάν 8 4 υπάρχουν σημαντικές 9 3 ενδείξεις ότι η κατανομή της γυναικείας επιχειρηματικότητας στο χώρο δεν είναι τυχαία. Στη τελική φάση της εφαρμογής της 4 4 μεθόδου των στατιστικών 5 συναρτήσεων σάρωσης πρέπει σύμφωνα με τον ορισμό να υπολογίσουμε την και στη συνέχεια κάνοντας χρήση των ασυμπτωτικών αποτελεσμάτων για την να υπολογίσουμε την κρίσιμη τιμή, απορρίπτοντας ή όχι τη μηδενική υπόθεση περί τυχαιότητας. Εύκολα προκύπτει ότι = (βλέπε κελιά (7,), (7,), (8,), (8,) του Πίνακα ). Αντίθετα ο υπολογισμός των κρίσιμων τιμών με χρήση του κατάλληλου για την περίπτωση ασυμπτωτικού αποτελέσματος εμφανίζει μια σειρά από πρακτικά προβλήματα. Συγκεκριμένα, το πρώτο πρόβλημα που εμφανίζεται είναι το γεγονός ότι το μέγεθος του πλέγματος είναι ασύμμετρο, δηλαδή, τα n, n δεν είναι ίσα. Αυτό το πρόβλημα θα ήταν δυνατόν - 3 -

7 να έχει παρακαμφθεί τροποποιώντας κατάλληλα τις παραμέτρους h, h (δεδομένου ότι τα ni προκύπτουν από τη σχέση n i = Li / hi και τα L i καθορίζονται από τη φύση του προβλήματος). Όμως ακόμα και σε αυτή την περίπτωση, δεν είναι δυνατόν να έχουμε ένα τετράγωνο πλαίσιο, δεδομένου ότι όπως φαίνεται στον Πίνακα η περιοχή είναι πολυγωνική (με μαύρο χρώμα σημειώνονται περιοχές οι οποίες δεν μελετήθηκαν). Η αυθαίρετη θεώρηση ενός τετράγωνου λαμβάνοντας υπόψη και τα της μαύρης περιοχής θα μας οδηγούσε σε μια αλλοίωση της κατανομής της στατιστικής συνάρτησης. Προκειμένου να λυθούν άμεσα τα παραπάνω προβλήματα που προκύπτουν στη διαδικασία υπολογισμού της κατανομής της για το συγκεκριμένο χάρτη, εφαρμόσθηκαν κατάλληλες υπολογιστικές μέθοδοι (Priebe et al. ()). Πίνακας : Η Κατανομή της s Pr[ = s] Pr[ s] Συγκεκριμένα, ο χάρτης του Πίνακα κατασκευάσθηκε 3 φορές, και για κάθε επανάληψή του υπολογίσθηκε η τιμή της. Από την κατανομή (Πίνακας ) που προέκυψε ευρέθηκε το άνω 5% ποσοστιαίο σημείο, το οποίο χρησιμοποιήθηκε ως κρίσιμη τιμή για τον έλεγχο τυχαιότητας. Για τη γέννηση των Y (για i n και j n ) χρησιμοποιήθηκε μια Poisson κατανομή με λ =. 6. Η τιμή αυτή αντιστοιχεί στη μέση τιμή των επιχειρήσεων στο χάρτη μας και θεωρείται ως η πραγματική τιμή (και όχι ως μια εκτίμηση) μιας και η έρευνα κατέγραψε απογραφικά τον αριθμό των επιχειρήσεων μέσα στην υπό μελέτη περιοχή. Η κρίσιμη τιμή υπολογίσθηκε ίση με 9. Δηλαδή για τιμές της 9 απορρίπτουμε τη μηδενική υπόθεση του ελέγχου των Chen and Glaz (996). Είναι φανερό ότι στην περίπτωσή μας απορρίπτουμε την υπόθεση της τυχαίας κατανομής της γυναικείας επιχειρηματικότητας στην υπό μελέτη περιοχή, υπέρ της εναλλακτικής υπόθεσης περί ύπαρξης συστάδων γυναικείας επιχειρηματικότητας (p-value=.6). ij 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα τελικά συμπεράσματα της εργασίας αυτής αφορούν τόσο τη μέθοδο της ανάλυσης των διαθέσιμων στοιχείων όσο και τα αποτελέσματα της ανάλυσης αυτής. Όσον αφορά τη μέθοδο της ανάλυσης μπορούμε να δούμε ότι η μέθοδος των διδιάστατων στατιστικών συναρτήσεων σάρωσης αναγνώρισε την έντονη παρουσία συστάδων και την έλλειψη τυχαιότητας στην κατανομή της γυναικείας επιχειρηματικότητας στην περιοχή έρευνας. Ακόμα, αξίζει να αναφέρουμε ότι τα αποτελέσματα της προτεινόμενης τεχνικής είναι ως ένα βαθμό ανάλογα με άλλες τεχνικές χωρικής - 3 -

8 στατιστικής (π.χ. Univariate LISA, Anselin (995)). Στο επίπεδο των αποτελεσμάτων της ανάλυσης παρατηρούμε ότι οι συγκεκριμένες επιχειρήσεις τροφίμου εντοπίζονται σε τουριστικές καθώς και σε ευρύτερες περιαστικές περιοχές της υπαίθρου. Εντοπίζονται, δηλαδή, κοντά στις τοπικές αγορές και τα οδικά δίκτυα, ιδιαίτερα όσον αφορά τη νεότερη 3 και πιο «καινοτόμα» γενιά επιχειρήσεων, όπως τα γλυκά, τα ζυμαρικά και τα παραδοσιακά αρτοσκευάσματα, επιβεβαιώνοντας τη μη-τυχαιότητα στη χωροθέτηση των εν λόγω επιχειρήσεων. Έτσι, παρατηρούμε συγκεντρώσεις στους τουριστικούς Δήμους της Μονεμβασιάς, της Βυτίνας, της Σκάλας Λακωνίας καθώς και στις περιφέρειες των πόλεων Τρίπολης- Μεγαλόπολης και Σπάρτης- Γυθείου. Αντίθετα, στους παραδοσιακούς κλάδους της ελαιουργίας, της τυροκομίας και οινοποιίας, όπου οι επιχειρήσεις είναι προσδεμένες στην πρώτη ύλη, παρατηρούμε σχετική διασπορά στην αγροτική ενδοχώρα. Εξαίρεση αποτελεί το κρασί υψηλής ποιότητας και ονομασίας προέλευσης (ΟΠΑΠ), όπου τα οινοποιεία συγκεντρώνονται -εκ των πραγμάτων- στις οριοθετημένες αμπελουργικές ζώνες, όπως αυτές της Νεμέας (αγιωργίτικο) και της Μαντινείας (μοσχοφίλερο), επιβεβαιώνοντας και πάλι τη μη-τυχαιότητα στη χωροθέτηση. ABSTRACT In the present paper, we use the two dimensional scan statistic in order to detect possible clusters of small women enterprises in a specific region of Peloponissos. From a statistical point of view, we use a hypothesis test, introduced by Chen and Glaz (996), based on the two dimensional statistic for testing the null hypothesis that the women small enterprises are randomly placed in the geographical region under study. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Anselin L. (995). Local Indicators of Spatial Assosiation LISA, Geographical Analysis, 7, Boutsikas M.V. and Koutras M.V. (3). Bounds for the distribution of twodimensional binary scan statistics, Probability in the Engineering and Informational Sciences, 7, 4, Chen J. and Glaz J. (996). Two-dimensional discrete scan, Statistics & Probability Letters, 3, Patil G.P. and Taillie C. (3). Geographic and network surveillance via scan statistics for critical area detection, Statistical Science, 8, Pielou E.C. (969). An Introduction to Mathematical Ecology, Wiley-Interscience, New York. Priebe C.E, Naiman D.Q. and Cope L.M. (). Importance sampling for spatial scan analysis: computing scan statistic p-values for marked point processes, Computational Statistics and Data Analysis, 35, 4, Μετά το 995, όπου δρομολογούνται στην περιοχή τα πρώτα αναπτυξιακά προγράμματα LEADER