ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΕΝΤΟΝΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΤΗΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΣΑΡΩΣΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΕΝΤΟΝΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΤΗΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΣΑΡΩΣΗΣ"

Transcript

1 Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (7), σελ 95-3 ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΕΝΤΟΝΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΤΗΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΣΑΡΩΣΗΣ Σ. Μπερσίμης,3, Θ. Ανθοπούλου,3 και Χ. Χαλκιάς Τμήμα Κοινωνικής Πολιτικής, Πάντειο Πανεπιστήμιο Τμήμα Γεωγραφίας, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία χρησιμοποιούμε τις διδιάστατες στατιστικές συναρτήσεις σάρωσης (γενικευμένες ροές επιτυχιών), στα πλαίσια ευρύτερης έρευνας, για την ανίχνευση συστάδων έντονης επιχειρηματικής δραστηριότητας των γυναικών της Πελοποννησιακής υπαίθρου. Σκοπός της εφαρμογής τους, από στατιστικής απόψεως, είναι η απόρριψη της υπόθεσης της τυχαίας γεωγραφικής διασποράς της γυναικείας επιχειρηματικότητας στην υπό μελέτη περιοχή.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στη διεθνή βιβλιογραφία, μέχρι και σήμερα, έχουν εμφανισθεί πολλές εφαρμογές της θεωρίας των ροών επιτυχιών και των γενικευμένων ροών επιτυχιών (στατιστικών συναρτήσεων σάρωσης) για την λύση πραγματικών προβλημάτων. Οι περισσότερες από τις εφαρμογές αυτές αφορούν την ανίχνευση συστάδων από όμοια αποτελέσματα σε μονοδιάστατες ακολουθίες αποτελεσμάτων, κάνοντας χρήση στατιστικών συναρτήσεων που στηρίζονται στην κατανομή τυχαίων μεταβλητών, οι οποίες συνδέονται είτε με τις κλασικές ροές επιτυχιών είτε με τις γενικεύσεις αυτών, τις στατιστικές συναρτήσεις σάρωσης. Γενικά, ο όρος ροή σε μια ακολουθία δοκιμών αφορά τη διαδοχή (χωρίς διακοπή) όμοιων αποτελεσμάτων. Στατιστικώς, μπορούμε να ορίσουμε ως ροή τη διαδοχή όμοιων αποτελεσμάτων τα οποία ακολουθούνται και έπονται από διαφορετικά αποτελέσματα σε n εκτελέσεις ενός πειράματος τύχης, το οποίο σε κάθε επανάληψή 3 Πρόκειται για το ερευνητικό Πρόγραμμα ΕΠΕΑΕΚ (Υπ. Παιδείας)- ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ ΙΙ- ΦΥΛΟ- Ενίσχυση Ερευνητικών Ομάδων στο Πάντειο Παν/μιο ( ), με τίτλο: «Γυναίκες της υπαίθρου και τρόφιμα. Κοινωνικές αντιλήψεις και επιχειρηματικές πρωτοβουλίες σε τοπικό επίπεδο»

2 του μπορεί να δώσει δύο δυνατά αποτελέσματα, επιτυχία () ή αποτυχία (). Τροποποιώντας την έννοια της ροής, μπορούμε να ορίσουμε και να μελετήσουμε πολυπλοκότερα σχήματα, όπως αυτό της r -γενικευμένης ροής επιτυχιών μήκους k, η οποία χρησιμοποιείται όταν σε μια ακολουθία n δοκιμών, μας ενδιαφέρει ο αριθμός των παραθύρων μήκους k τα οποία περιέχουν τουλάχιστον r επιτυχίες. Ένα παράδειγμα πεδίου εφαρμογής των ροών επιτυχιών και των γενικεύσεων αυτών είναι η οικολογία. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει για παράδειγμα η μελέτη στατιστικών συναρτήσεων οι οποίες σχετίζονται με την εξάπλωση ενός συγκεκριμένου είδους φυτού (ή ακόμα μιας ασθενείας) μέσα σε συγκεκριμένες δασικές εκτάσεις. Για την υλοποίηση μιας τέτοιας μελέτης ο Pielou (969) εργάστηκε ως εξής: οι δασικές εκτάσεις χωρίστηκαν σε λωρίδες, δημιουργώντας με αυτό τον τρόπο μεγάλες "γραμμικές" ακολουθίες δένδρων. Η εξαγωγή των συμπερασμάτων βασίζεται στη μελέτη της εμφάνισης ροών συγκεκριμένου μήκους από δένδρα ίδιου είδους ή στην εμφάνιση ροών από δένδρα ίδιου είδους με ασυνήθιστα μεγάλο μήκος. Είναι φανερό από τα παραπάνω ότι ο Pielou (969) στην προσπάθειά του να μελετήσει την εξάπλωση του συγκεκριμένου είδους βλάστησης, μετέτρεψε τον διδιάστατο χάρτη της περιοχής που ενδιέφερε σε μια μονοδιάστατη ακολουθία στην οποία κατάγραφε την παρουσία ή την απουσία του συγκεκριμένου είδους φυτού. Η διαδικασία αυτή οδηγεί σε μεγάλη απώλεια πληροφορίας, η οποία σχετίζεται με την «αποσύνθεση» αυτή του δισδιάστατου χώρου και «προβολή» του στη μια διάσταση. Προκειμένου να αντιμετωπισθεί η απώλεια αυτή πληροφορίας, παρουσιάστηκαν οι λεγόμενες διδιάστατες στατιστικές συναρτήσεις σάρωσης. Οι συναρτήσεις αυτές αφορούν την εύρεση συστάδων από όμοια αποτελέσματα σε πλαίσια περιοχές μεγέθους n n. Στην παρούσα εργασία χρησιμοποιούμε τις διδιάστατες στατιστικές συναρτήσεις σάρωσης στα πλαίσια μιας κοινωνικό-οικονομικής έρευνας για την ανίχνευση συστάδων έντονης γυναικείας επιχειρηματικής δραστηριότητας στην Πελοποννησιακή ύπαιθρο.. ΟΙ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΣΑΡΩΣΗΣ Όπως αναφέρθηκε ήδη οι διδιάστατες στατιστικές συναρτήσεις σάρωσης εισήχθησαν προκειμένου να είναι δυνατή η μελέτη προβλημάτων τα οποία σχετίζονται με χωρικά δεδομένα. Η ανάγκη αυτή προκύπτει πολύ συχνά, σε ερευνητές από διάφορες επιστημονικές περιοχές, μιας και παρουσιάζονται συχνά προβλήματα αποτίμησης χωρικής ομοιογένειας καθώς και προβλήματα ανίχνευσης τοπικών συστάδων σε διδιάστατες επιφάνειες γεωγραφικές περιοχές. Έστω λοιπόν ότι διερευνούμε μια γεωγραφική περιοχή R = [, L ] [, L ], με L, L >, για την εμφάνιση συγκεκριμένων γεγονότων (εμφάνιση μιας ασθένειας, σεισμικών επικέντρων, κτλ). Προκειμένου να μελετήσουμε τη συχνότητα εμφάνισης των γεγονότων αυτών χωρίζουμε την περιοχή R με n μεσημβρινούς και n

3 παράλληλους (όπου n και n δύο θετικοί ακέραιοι αριθμοί). Το αποτέλεσμα της διαδικασίας αυτής είναι ένα πλέγμα (κάναβος) με συνολικά n n φατνία (κελιά). Κάθε κελί αντιστοιχεί σε μια υπό-περιοχή της αρχικής γεωγραφικής περιοχής R που μελετάμε, με πραγματικό μέγεθος h h, όπου h = L / n και h = L / n. Έστω, επίσης, Yij για i n και j n η τυχαία μεταβλητή που αναπαριστά τον αριθμό των υπό μελέτη γεγονότων, τα οποία εμφανίστηκαν στην υπό-περιοχή [( i ) h, ih ] [( j ) h, jh ]. Τότε μπορούμε να ορίσουμε τη συνάρτηση i + m i + m Y ij j= i i= i S ( i, i ) = () για i n m + και i n m + (όπου τα m και m είναι δύο θετικοί ακέραιοι αριθμοί, οι οποίοι ορίζουν το μέγεθος ενός παραλληλόγραμμου κινητού παραθύρου). Η τυχαία μεταβλητή S( i, i ) καταγράφει τον συνολικό αριθμό των γεγονότων που συνέβησαν στα κελιά ( i + i, i + j) για i =,,..., m και j =,,..., m, δηλαδή τον συνολικό αριθμό γεγονότων που συνέβησαν στη «γειτονιά» υπό-περιοχή [( i ) h,( i + m ) h ] [( i ) h,( i + m ) h ]. Με χρήση της S( i, i ) προκύπτει η διδιάστατη στατιστική συνάρτηση σάρωσης, η οποία ορίζεται = max{ S( i, i); i n m +, i n m + }. () Δηλαδή, η τυχαία μεταβλητή καταγράφει τον μέγιστο αριθμό γεγονότων οι οποίες εμφανίσθηκαν σε περιοχές μεγέθους ( m h ) ( mh ). Εφαρμογές της στατιστικής συνάρτησης για την ανίχνευση τοπικών συστάδων σε διδιάστατες επιφάνειες περιοχές, αναπτύχθηκαν σε διάφορα πεδία της επιστήμης (π.χ. στην Αξιοπιστία Συστημάτων (Boutsikas and Koutras (3))). Υποθέτοντας ότι τα για Yij i n και j n είναι ανεξάρτητες και ισόνομες τυχαίες μεταβλητές οι οποίες ακολουθούν την κατανομή Poisson με παράμετρο λ, οι Chen and Glaz (996) στηριζόμενοι στη στατιστική συνάρτηση πρότειναν έναν έλεγχο για την ανίχνευση σημαντικής ομαδοποίησης γεγονότων στον υπό μελέτη γεωγραφικό χώρο. Συγκεκριμένα, πρότειναν έναν έλεγχο της μορφής H : Τυχαία διασπορά των υπό μελέτη Γεγονότων στο Χώρο H : Μη Τυχαία διασπορά των υπό μελέτη Γεγονότων στο Χώρο Η λογική πίσω από τον έλεγχο αυτόν είναι ότι μεγάλες τιμές της δείχνουν την πιθανή ύπαρξη τουλάχιστον μιας περιοχής στην οποία ο αριθμός των γεγονότων ακολουθεί την κατανομή Poisson με παράμετρο λ, με λ > λ. Δηλαδή, υπό την εναλλακτική υπόθεση ουσιαστικά υποθέτουμε ότι υπάρχει μια τουλάχιστον υπό

4 περιοχή, μεγέθους m h ) ( m ) στην οποία τα γεγονότα εμφανίζονται με ( h μεγαλύτερη πιθανότητα. Η κατανομή της τυχαίας μεταβλητής έχει μελετηθεί μόνο προσεγγιστικά ενώ έχουν δοθεί για αυτήν και μια πληθώρα φραγμάτων. Στις περισσότερες περιπτώσεις κατά τις οποίες μελετήθηκε η Sm, το πλέγμα n n μελετάται στην ειδική περίπτωση n = n = n (κάτι το οποίο στην πράξη σπάνια ισχύει). Για αυτή την ειδική περίπτωση, οι Chen and Glaz (996) δίνουν πίνακες με την κατανομή της Sm για διάφορες τιμές του n και του λ (ανάλογους πίνακες για άλλες ειδικές περιπτώσεις δίνουν και άλλοι συγγραφείς). 3. Η ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ Η ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ Όπως αναφέρθηκε στην εισαγωγή, στην παρούσα εργασία χρησιμοποιούμε τις διδιάστατες στατιστικές συναρτήσεις σάρωσης για την απόρριψη της τυχαίας γεωγραφικής κατανομής της γυναικείας επιχειρηματικότητας. Το ερώτημα της ύπαρξης ή όχι συστάδων έντονης γυναικείας επιχειρηματικής δραστηριότητας ανέκυψε στα πλαίσια της ευρύτερης κοινωνικής έρευνας ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ ΙΙ «Γυναίκες της υπαίθρου και Τρόφιμα». Αφορμή της έρευνας αποτέλεσε η διαπίστωση ότι την τελευταία δεκαπενταετία ανθίζουν στην ελληνική ύπαιθρο (όπως και στην Ευρωπαϊκή Ένωση γενικότερα) πλήθος μικρών βιοτεχνικών μονάδων παραγωγής «τοπικών προϊόντων» (ζυμαρικά, γλυκά, τυριά κλπ) που προβάλλουν τις παραδοσιακές συνταγές και την γαστρονομική κουλτούρα των περιοχών τους, τον σπιτικό/χωριάτικο χαρακτήρα των προϊόντων και την αγνότητα των υλικών απευθυνόμενοι σε μια νέα ζήτηση των αστών καταναλωτών για παραδοσιακά, υγιεινά και ασφαλή τρόφιμα. Συχνά, οι βιοτεχνικές αυτές μονάδες διοικούνται από γυναίκες «επιχειρηματίες» σε ατομική, εταιρική (κατά κανόνα οικογενειακή) ή συνεταιριστική βάση (γυναικείοι αγροτουριστικοί συνεταιρισμοί), οι οποίες σε σημαντικό βαθμό παρακινήθηκαν και χρηματοδοτήθηκαν από ευρωπαϊκούς πόρους (LEADER, Ολοκληρωμένα Προγράμματα Ανάπτυξης του αγροτικού χώρου, κλπ). Η έρευνα θέλοντας να στοχεύσει σε μια «Λιγότερο Ευνοημένη Περιοχή» (με βάση την ευρωπαϊκή νομοθεσία σχετικά με την οριοθέτηση των ΛΕΠ), επέλεξε την περιοχή παρέμβασης των δύο αναπτυξιακών εταιριών που διαχειρίζονται τα Προγράμματα LEADER στην Περιφέρεια Πελοποννήσου. Έτσι, η συνολική περιοχή που ελέγχθηκε και η οποία απεικονίζεται στο Σχήμα περιελάμβανε τις περιοχές της Βορείου Αρκαδίας καθώς και τις ορεινές και μειονεκτικές ζώνες της Κορινθίας και της Αργολίδας (ΑΝ.ΒΟ.ΠΕ.) και την υπόλοιπη Νότια Αρκαδία καθώς και τους αντίστοιχους Δήμους της μειονεκτικής ζώνης της Ανατολικής Λακωνίας (ΠΑΡΝΩΝ ΑΕ) Σχήμα : Περιοχή Ελέγχου

5 Οι κλάδοι των τροφίμων που επιλέχθηκαν να μελετηθούν αφορούν στη μεταποίηση πρωτογενούς παραγωγής (οινοποιία, ελαιοκομία, τυροκομία, μελισσοκομία) και στην επεξεργασία τροφίμων (γλυκά, ζυμαρικά, αρτοσκευάσματα, αλλαντικά). Στη συγκεκριμένη περιοχή έγινε πλήρης καταγραφή των γυναικείων επιχειρήσεων τροφίμου και εφαρμογή εξειδικευμένων ερωτηματολογίων τα οποία κατασκευάσθηκαν ειδικά για την έρευνα αυτή. Ένα από τα βασικά προς διερεύνηση ερωτήματα στην έρευνα αυτή ήταν κατά πόσο η γεωγραφική συγκέντρωση των επιχειρήσεων απαντά -σε σημαντικό βαθμό- σε μια λογική ύπαρξης γεωγραφικών συγκριτικών πλεονεκτημάτων των μικροπεριοχών χωροθέτησης (π.χ. εγγύτητα αστικής- τουριστικής αγοράς, οδικών δικτύων, ύπαρξη αξιόλογων πρώτων υλών, τοπική παράδοση) ή τουναντίον η χωροθέτηση είναι -σε σημαντικό βαθμό- τυχαία λόγω «ουδέτερων» γεωγραφικά παραγόντων, όπως η ύπαρξη προνομιακών χρηματοδοτήσεων στο πλαίσιο των αναπτυξιακών και κοινωνικών πολιτικών της ΕΕ που ελαχιστοποιούν το ρίσκο της ανάληψης επιχειρηματικής πρωτοβουλίας. Το ερώτημα της τυχαίας κατανομής της γυναικείας Σχήμα : Η Διασπορά των Γυναικείων Επιχειρήσεων επιχειρηματικότητας στην περιοχή μελέτης θα απαντηθεί με χρήση του ελέγχου των Chen and Glaz (996). Η διαδικασία της εφαρμογής του ελέγχου στην έρευνα αυτή παρουσιάζεται στην επόμενη παράγραφο. 4. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΣΑΡΩΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΕΝΤΟΝΗΣ ΓΥΝΑΙΚΕΙΑΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Προκειμένου να επιτευχθεί ο έλεγχος των Chen and Glaz (996), ο οποίος κάνει χρήση της στατιστικής συνάρτησης έπρεπε να γίνουν κατάλληλοι μετασχηματισμοί των χωρικών δεδομένων της έρευνας. Συγκεκριμένα, απαιτήθηκαν τα παρακάτω βήματα σε περιβάλλον GIS: Δημιουργήθηκε ένα layer GIS με τους δήμους και κοινότητες, προ σχεδίου Καποδίστρια, της υπό μελέτη περιοχής (Σχήμα ). Συνδέθηκε ο πίνακας περιγραφών του επίπεδου (layer) GIS με τις πληροφορίες οι οποίες σχετίζονται με τη γυναικεία επιχειρηματικότητα που καταγράφηκε σε κάθε δήμο κοινότητα (πλήθος επιχειρήσεων). Σχήμα 3: Η Περιοχή Ελέγχου με Πλέγμα Πολυγωνικό επίπεδο μορφής Shapefile

6 Υπολογίσθηκε το κεντροειδές σημείο για κάθε πολύγωνο (δήμο ή κοινότητα) του επιπέδου GIS και έγινε ανάθεση της τιμής του πλήθους των επιχειρήσεων με γυναικεία επιχειρηματικότητα στο σημείο αυτό (Σχήμα ). Δημιουργήθηκε ένας τετραγωνικός κάναβος ( km) και έγινε υπέρθεση αυτού του κάναβου πάνω στο επίπεδο GIS με τους δήμους κοινότητες (Σχήμα 3). Έγινε υπέρθεση του τετραγωνικού κανάβου επάνω στο επίπεδο των κεντροειδών σημείων και υπολογισμός του συνόλου των επιχειρήσεων (με γυναικεία επιχειρηματικότητα) για κάθε φατνίο (κελί) του κανάβου. Έγινε εξαγωγή των στοιχείων αυτών από το λογισμικό GIS (μορφή αρχείου ASCII) και κατασκευή του τελικού συμβολικού χάρτη με περιεχόμενο τον αριθμό των επιχειρήσεων για κάθε φατνίο (Πίνακας ). Ο Πίνακας είναι η Πίνακας : Συμβολικός Χάρτης της Περιοχής με τον αναπαράσταση της υπό Αριθμό των Επιχειρήσεων μελέτη περιοχής σε ένα πλέγμα. Σε αυτόν τον πίνακα θα εφαρμόσουμε την τεχνική των διδιάστατων 3 3 στατιστικών συναρτήσεων 4 3 σάρωσης, χρησιμοποιώντας 5 ένα κινούμενο παράθυρο 6 μεγέθους προκειμένου 7 3 να διερευνήσουμε εάν 8 4 υπάρχουν σημαντικές 9 3 ενδείξεις ότι η κατανομή της γυναικείας επιχειρηματικότητας στο χώρο δεν είναι τυχαία. Στη τελική φάση της εφαρμογής της 4 4 μεθόδου των στατιστικών 5 συναρτήσεων σάρωσης πρέπει σύμφωνα με τον ορισμό να υπολογίσουμε την και στη συνέχεια κάνοντας χρήση των ασυμπτωτικών αποτελεσμάτων για την να υπολογίσουμε την κρίσιμη τιμή, απορρίπτοντας ή όχι τη μηδενική υπόθεση περί τυχαιότητας. Εύκολα προκύπτει ότι = (βλέπε κελιά (7,), (7,), (8,), (8,) του Πίνακα ). Αντίθετα ο υπολογισμός των κρίσιμων τιμών με χρήση του κατάλληλου για την περίπτωση ασυμπτωτικού αποτελέσματος εμφανίζει μια σειρά από πρακτικά προβλήματα. Συγκεκριμένα, το πρώτο πρόβλημα που εμφανίζεται είναι το γεγονός ότι το μέγεθος του πλέγματος είναι ασύμμετρο, δηλαδή, τα n, n δεν είναι ίσα. Αυτό το πρόβλημα θα ήταν δυνατόν - 3 -

7 να έχει παρακαμφθεί τροποποιώντας κατάλληλα τις παραμέτρους h, h (δεδομένου ότι τα ni προκύπτουν από τη σχέση n i = Li / hi και τα L i καθορίζονται από τη φύση του προβλήματος). Όμως ακόμα και σε αυτή την περίπτωση, δεν είναι δυνατόν να έχουμε ένα τετράγωνο πλαίσιο, δεδομένου ότι όπως φαίνεται στον Πίνακα η περιοχή είναι πολυγωνική (με μαύρο χρώμα σημειώνονται περιοχές οι οποίες δεν μελετήθηκαν). Η αυθαίρετη θεώρηση ενός τετράγωνου λαμβάνοντας υπόψη και τα της μαύρης περιοχής θα μας οδηγούσε σε μια αλλοίωση της κατανομής της στατιστικής συνάρτησης. Προκειμένου να λυθούν άμεσα τα παραπάνω προβλήματα που προκύπτουν στη διαδικασία υπολογισμού της κατανομής της για το συγκεκριμένο χάρτη, εφαρμόσθηκαν κατάλληλες υπολογιστικές μέθοδοι (Priebe et al. ()). Πίνακας : Η Κατανομή της s Pr[ = s] Pr[ s] Συγκεκριμένα, ο χάρτης του Πίνακα κατασκευάσθηκε 3 φορές, και για κάθε επανάληψή του υπολογίσθηκε η τιμή της. Από την κατανομή (Πίνακας ) που προέκυψε ευρέθηκε το άνω 5% ποσοστιαίο σημείο, το οποίο χρησιμοποιήθηκε ως κρίσιμη τιμή για τον έλεγχο τυχαιότητας. Για τη γέννηση των Y (για i n και j n ) χρησιμοποιήθηκε μια Poisson κατανομή με λ =. 6. Η τιμή αυτή αντιστοιχεί στη μέση τιμή των επιχειρήσεων στο χάρτη μας και θεωρείται ως η πραγματική τιμή (και όχι ως μια εκτίμηση) μιας και η έρευνα κατέγραψε απογραφικά τον αριθμό των επιχειρήσεων μέσα στην υπό μελέτη περιοχή. Η κρίσιμη τιμή υπολογίσθηκε ίση με 9. Δηλαδή για τιμές της 9 απορρίπτουμε τη μηδενική υπόθεση του ελέγχου των Chen and Glaz (996). Είναι φανερό ότι στην περίπτωσή μας απορρίπτουμε την υπόθεση της τυχαίας κατανομής της γυναικείας επιχειρηματικότητας στην υπό μελέτη περιοχή, υπέρ της εναλλακτικής υπόθεσης περί ύπαρξης συστάδων γυναικείας επιχειρηματικότητας (p-value=.6). ij 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα τελικά συμπεράσματα της εργασίας αυτής αφορούν τόσο τη μέθοδο της ανάλυσης των διαθέσιμων στοιχείων όσο και τα αποτελέσματα της ανάλυσης αυτής. Όσον αφορά τη μέθοδο της ανάλυσης μπορούμε να δούμε ότι η μέθοδος των διδιάστατων στατιστικών συναρτήσεων σάρωσης αναγνώρισε την έντονη παρουσία συστάδων και την έλλειψη τυχαιότητας στην κατανομή της γυναικείας επιχειρηματικότητας στην περιοχή έρευνας. Ακόμα, αξίζει να αναφέρουμε ότι τα αποτελέσματα της προτεινόμενης τεχνικής είναι ως ένα βαθμό ανάλογα με άλλες τεχνικές χωρικής - 3 -

8 στατιστικής (π.χ. Univariate LISA, Anselin (995)). Στο επίπεδο των αποτελεσμάτων της ανάλυσης παρατηρούμε ότι οι συγκεκριμένες επιχειρήσεις τροφίμου εντοπίζονται σε τουριστικές καθώς και σε ευρύτερες περιαστικές περιοχές της υπαίθρου. Εντοπίζονται, δηλαδή, κοντά στις τοπικές αγορές και τα οδικά δίκτυα, ιδιαίτερα όσον αφορά τη νεότερη 3 και πιο «καινοτόμα» γενιά επιχειρήσεων, όπως τα γλυκά, τα ζυμαρικά και τα παραδοσιακά αρτοσκευάσματα, επιβεβαιώνοντας τη μη-τυχαιότητα στη χωροθέτηση των εν λόγω επιχειρήσεων. Έτσι, παρατηρούμε συγκεντρώσεις στους τουριστικούς Δήμους της Μονεμβασιάς, της Βυτίνας, της Σκάλας Λακωνίας καθώς και στις περιφέρειες των πόλεων Τρίπολης- Μεγαλόπολης και Σπάρτης- Γυθείου. Αντίθετα, στους παραδοσιακούς κλάδους της ελαιουργίας, της τυροκομίας και οινοποιίας, όπου οι επιχειρήσεις είναι προσδεμένες στην πρώτη ύλη, παρατηρούμε σχετική διασπορά στην αγροτική ενδοχώρα. Εξαίρεση αποτελεί το κρασί υψηλής ποιότητας και ονομασίας προέλευσης (ΟΠΑΠ), όπου τα οινοποιεία συγκεντρώνονται -εκ των πραγμάτων- στις οριοθετημένες αμπελουργικές ζώνες, όπως αυτές της Νεμέας (αγιωργίτικο) και της Μαντινείας (μοσχοφίλερο), επιβεβαιώνοντας και πάλι τη μη-τυχαιότητα στη χωροθέτηση. ABSTRACT In the present paper, we use the two dimensional scan statistic in order to detect possible clusters of small women enterprises in a specific region of Peloponissos. From a statistical point of view, we use a hypothesis test, introduced by Chen and Glaz (996), based on the two dimensional statistic for testing the null hypothesis that the women small enterprises are randomly placed in the geographical region under study. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Anselin L. (995). Local Indicators of Spatial Assosiation LISA, Geographical Analysis, 7, Boutsikas M.V. and Koutras M.V. (3). Bounds for the distribution of twodimensional binary scan statistics, Probability in the Engineering and Informational Sciences, 7, 4, Chen J. and Glaz J. (996). Two-dimensional discrete scan, Statistics & Probability Letters, 3, Patil G.P. and Taillie C. (3). Geographic and network surveillance via scan statistics for critical area detection, Statistical Science, 8, Pielou E.C. (969). An Introduction to Mathematical Ecology, Wiley-Interscience, New York. Priebe C.E, Naiman D.Q. and Cope L.M. (). Importance sampling for spatial scan analysis: computing scan statistic p-values for marked point processes, Computational Statistics and Data Analysis, 35, 4, Μετά το 995, όπου δρομολογούνται στην περιοχή τα πρώτα αναπτυξιακά προγράμματα LEADER

ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ. «Νέες συνεργασίες μεταξύ εκπαιδευτικών ιδρυμάτων»

ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ. «Νέες συνεργασίες μεταξύ εκπαιδευτικών ιδρυμάτων» ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ «Νέες συνεργασίες μεταξύ εκπαιδευτικών ιδρυμάτων» ΘΕΜΑ: Η συμβολή της υλοποίησης Ολοκληρωμένων Προγραμμάτων Ανάπτυξης της Υπαίθρου στην ανάπτυξη εναλλακτικών μορφών

Διαβάστε περισσότερα

Η Διωνυμική Κατανομή. μαθηματικών. 2 Ο γονότυπος μπορεί να είναι ΑΑ, Αα ή αα.

Η Διωνυμική Κατανομή. μαθηματικών. 2 Ο γονότυπος μπορεί να είναι ΑΑ, Αα ή αα. Η Διωνυμική Κατανομή Η Διωνυμική κατανομή συνδέεται με ένα πολύ απλό πείραμα τύχης. Ίσως το απλούστερο! Πρόκειται για τη δοκιμή Bernoulli, ένα πείραμα τύχης με μόνο δύο, αμοιβαίως αποκλειόμενα, δυνατά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 17

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 17 ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Στο κεφάλαιο αυτό θα αναφερθούμε σε ένα άλλο πρόβλημα της Στατιστικής που έχει κυρίως (αλλά όχι μόνο) σχέση με τις παραμέτρους ενός πληθυσμού (τις παραμέτρους της κατανομής

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία

Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία Πληθυσμοί και δείγματα Πληθυσμός Περιλαμβάνει όλες τις πιθανές τιμές μιας μεταβλητής, δηλαδή αναφέρεται σε μια παρατήρηση σε όλα τα άτομα του πληθυσμού Ο πληθυσμός προσδιορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Πέτρος Ρούσσος, Τμήμα Ψυχολογίας, ΕΚΠΑ Η λογική της διαδικασίας Ο σάκος περιέχει έναν μεγάλο αλλά άγνωστο αριθμό (αρκετές χιλιάδες) λευκών και μαύρων βόλων: 1 Το

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ Tel.: +30 2310998051, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πινάκες συνάφειας. Βαρύτητα συμπτωμάτων. Φύλο Χαμηλή Υψηλή. Άνδρες. Γυναίκες

Πινάκες συνάφειας. Βαρύτητα συμπτωμάτων. Φύλο Χαμηλή Υψηλή. Άνδρες. Γυναίκες Πινάκες συνάφειας εξερεύνηση σχέσεων μεταξύ τυχαίων μεταβλητών. Είναι λογικό λοιπόν, στην ανάλυση των κατηγορικών δεδομένων να μας ενδιαφέρει η σχέση μεταξύ δύο ή περισσότερων κατηγορικών μεταβλητών. Έστω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Χ 2 test ανεξαρτησίας: σχέση 2 ποιοτικών μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος

Δειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Μέθοδοι Γεωργοοικονομικής και Κοινωνιολογικής Ερευνας Δειγματοληψία στην Έρευνα (Μέθοδοι Δειγματοληψίας - Τρόποι Επιλογής Τυχαίου Δείγματος)

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017

Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017 Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017 2 Γιατί ανάλυση διακύμανσης; (1) Ας θεωρήσουμε k πληθυσμούς με μέσες τιμές μ 1, μ 2,, μ k, αντίστοιχα Πως μπορούμε να συγκρίνουμε τις μέσες τιμές k πληθυσμών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 17 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2), σελ. 11-1 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Έλεγχοι χ-τετράγωνο

Κεφάλαιο 15 Έλεγχοι χ-τετράγωνο Κεφάλαιο 15 Έλεγχοι χ-τετράγωνο Copyright 2009 Cengage Learning 15.1 Ένα Κοινό Θέμα Τι πρέπει να γίνει; Τύπος Δεδομένων; Πλήθος Κατηγοριών; Στατιστική Μέθοδος; Περιγραφή ενός πληθυσμού Ονομαστικά Δύο ή

Διαβάστε περισσότερα

6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων

6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων 6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων 6.1 Το Πρόβλημα του Ελέγχου Υποθέσεων Ενός υποθέσουμε ότι μία φαρμακευτική εταιρεία πειραματίζεται πάνω σε ένα νέο φάρμακο για κάποια ασθένεια έχοντας ως στόχο, τα πρώτα θετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. Ι. Δημόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών-ΤΕΙ Πελοποννήσου

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. Ι. Δημόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών-ΤΕΙ Πελοποννήσου ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ Ι. Δημόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών-ΤΕΙ Πελοποννήσου Σχηματική παρουσίαση της ερευνητικής διαδικασίας ΣΚΟΠΟΣ-ΣΤΟΧΟΣ ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ερευνητικά

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

2.5 ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ (The Quantile Test)

2.5 ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ (The Quantile Test) .5 ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ (The Quantile Test) Ο διωνυμικός έλεγχος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον έλεγχο υποθέσεων αναφερομένων στα ποσοστιαία σημεία μίας τυχαίας μεταβλητής. Στην

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων α) Σημειοεκτιμητική β) Εκτιμήσεις Διαστήματος ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΣ ΚΕΝΤΡΟ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΣ ΚΕΝΤΡΟ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΔΟΜΗ: Πλαπούτα 13, Τρίπολη Τ.Κ. 22100 ΤΗΛ.: 2710 221775, FAX: 2710 221776 e-mail: kpelop@otenet.gr Τρίπολη 26/06/2007 Αρ. Πρωτ.: ΠΟΟ/1245 ΑΝΤΕΝΕΣ: Ν. ΑΡΚΑΔΙΑΣ ΑΝ.ΒΟ.ΠΕ Α.Ε. ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-ΕΙΣΑΓΩΓΗ Χαρτογραφία Η τέχνη ή επιστήμη της δημιουργίας χαρτών Δημιουργεί την ιστορία μιας περιοχής ενδιαφέροντος Αποσαφηνίζει και κάνει πιο ξεκάθαρο κάποιο συγκεκριμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΘΕΣΗ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΜΕ ΤΙΤΛΟ:

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΘΕΣΗ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ-ΘΡΑΚΗ 2007-2013» ΑΞΟΝΑΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ 3: «ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗ» ΕΡΓΟ: Τοπική Σύμπραξη για την απασχόληση και την επιχειρηματικότητα νέων αγροτών

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ Ο Σ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΤΙΚΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΕΙΣ ΜΕΛΗ ΤΗΣ ΚΕΟΣΟΕ ΕΔΡΕΣ ΤΟΥΣ ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ 49. Θέμα: «ΦΕΣΤΙΒΑΛ ΚΕΡΝΑΜΕ ΕΛΛΑΔΑ» Κύριε Πρόεδρε, Κύριε Διευθυντά,

Π Ρ Ο Σ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΤΙΚΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΕΙΣ ΜΕΛΗ ΤΗΣ ΚΕΟΣΟΕ ΕΔΡΕΣ ΤΟΥΣ ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ 49. Θέμα: «ΦΕΣΤΙΒΑΛ ΚΕΡΝΑΜΕ ΕΛΛΑΔΑ» Κύριε Πρόεδρε, Κύριε Διευθυντά, ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΤΙΚΗ ΕΝΩΣΗ ΑΜΠΕΛΟΟΙΝΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Λ. ΡΙΑΝΚΟΥΡ 73, 115 23 ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ: (210) 6923102 6923291 6928224 FAX: (210) 6981182 e-mail : keosoe@otenet.gr Αριθμ. πρωτ. 186/694 Αθήνα, 17 Σεπτεμβρίου

Διαβάστε περισσότερα

6. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΤΑ ΟΜΑΔΕΣ (Cluster Sampling)

6. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΤΑ ΟΜΑΔΕΣ (Cluster Sampling) 6. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΤΑ ΟΜΑΔΕΣ (Cluster Sampling) Από την θεωρία που αναπτύχθηκε στα προηγούμενα κεφάλαια, φαίνεται ότι μια αλλαγή στον σχεδιασμό της δειγματοληψίας και, κατά συνέπεια, στην μέθοδο εκτίμησης

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης 1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3. Έλεγχος υπόθεσης. Σύγκριση μέσων τιμών

Ενότητα 3. Έλεγχος υπόθεσης. Σύγκριση μέσων τιμών Ενότητα 3 Έλεγχος υπόθεσης. Σύγκριση μέσων τιμών Εκτός από τις μέσες τιμές, τυπικές αποκλίσεις κλπ, θέλουμε να βρούμε κατά πόσον αυτές οι παρατηρούμενες τάσεις εξαρτώνται από συγκεκριμένες συνθήκες ή προϋποθέσεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Π

ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Π ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Π ι θ α ν ό τ η τ ε ς Ι Πειραιάς 2008 Πιθανότητες Ι-Μ. Κούτρας 2 Δοκιμές Bernoulli Ας θεωρήσουμε μία ακολουθία (σειρά) πειραμάτων στην οποία ισχύουν τα επόμενα

Διαβάστε περισσότερα

3 Τοποθετήσεις Διευθυντών/ντριών Διευθύνσεων και Προϊσταμένων Γραφείων για τα έτη 1982, 1983, 1986, 1987, 1988, 1989, 1990, 1991, 1992, 1995, 1997,

3 Τοποθετήσεις Διευθυντών/ντριών Διευθύνσεων και Προϊσταμένων Γραφείων για τα έτη 1982, 1983, 1986, 1987, 1988, 1989, 1990, 1991, 1992, 1995, 1997, Τοποθετήσεις Διευθυντών/ντριών Διευθύνσεων και Προϊσταμένων Γραφείων για τα έτη 98, 98, 986, 987, 988, 989, 99, 99, 99, 995, 997, 998, 999,,, και. Καναβέλη Ελιάνα Παλιεράκη Πόπη 8--6 . Εισαγωγή..... Αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

COMMUNITY LED LOCAL DEVELOPMENT. Ενημέρωση για το πρόγραμμα 2014-2020 στην Ανατολική Πελοπόννησο

COMMUNITY LED LOCAL DEVELOPMENT. Ενημέρωση για το πρόγραμμα 2014-2020 στην Ανατολική Πελοπόννησο Ενημέρωση για το πρόγραμμα 2014-2020 στην Ανατολική Πελοπόννησο COMMUNITY LED LOCAL DEVELOPMENT Τοπική Ανάπτυξη με Πρωτοβουλία Τοπικών Κοινοτήτων Ανατολικής Πελοποννήσου 2 Η Αναπτυξιακή Πάρνωνα Α.Ε. Ιδρύθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση Κεφάλαιο ο: Δικτυωτή Ανάλυση. Εισαγωγή Η δικτυωτή ανάλυση έχει παίξει σημαντικό ρόλο στην Ηλεκτρολογία. Όμως, ορισμένες έννοιες και τεχνικές της δικτυωτής ανάλυσης είναι πολύ χρήσιμες και σε άλλες επιστήμες.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ. Άσκηση 1. Βρείτε δ/μα εμπιστοσύνης για τη μέση τιμή μ κανονικού πληθυσμού όταν n=20,

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ. Άσκηση 1. Βρείτε δ/μα εμπιστοσύνης για τη μέση τιμή μ κανονικού πληθυσμού όταν n=20, ΜΕΜ64: Εφαρμοσμένη Στατιστική 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ Άσκηση 1. Βρείτε δ/μα εμπιστοσύνης για τη μέση τιμή μ κανονικού πληθυσμού όταν n=0, X = 7.5, σ = 16, α = 5%. Πως αλλάζει το διάστημα αν

Διαβάστε περισσότερα

συγκέντρωση της ουσίας στον παραπόταμο είναι αυξημένη σε σχέση με τον ίδιο τον ποταμό;

συγκέντρωση της ουσίας στον παραπόταμο είναι αυξημένη σε σχέση με τον ίδιο τον ποταμό; Γραπτή Εξέταση Περιόδου Ιουνίου 008 στο Μάθημα Στατιστική /07/08. Η πιθανότητα να υπάρχει στο υπέδαφος μιας συγκεκριμένης περιοχής εκμεταλλεύσιμο κοίτασμα πετρελαίου είναι 50%. Μια εταιρεία, που πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender

Οδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender Οδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender Στον πραγματικό κόσμο, αντιλαμβανόμαστε τα αντικείμενα σε τρεις κατευθύνσεις ή διαστάσεις. Τυπικά λέμε ότι διαθέτουν ύψος, πλάτος και βάθος. Όταν θέλουμε να αναπαραστήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Σύνθεση Χρωμάτων Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος Χρωματικά

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία. Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος n ij των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ ij συμβολίζουμε την μέση τιμή:

Δειγματοληψία. Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος n ij των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ ij συμβολίζουμε την μέση τιμή: Δειγματοληψία Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ συμβολίζουμε την μέση τιμή: Επομένως στην δειγματοληψία πινάκων συνάφειας αναφερόμαστε στον

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Π

ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Π ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Π ι θ α ν ό τ η τ ε ς ΙΙ Πειραιάς 2007 1 2 Από κοινού συνάρτηση πυκνότητας μιας δισδιάστατης συνεχούς τυχαίας μεταβλητής Μία διδιάστατη συνεχής τυχαία μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ Α εξάμηνο 2010-2011 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ Ποιοτικές και Ποσοτικές μέθοδοι και προσεγγίσεις για την επιστημονική έρευνα users.sch.gr/abouras

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η μελέτη διαφόρων στοχαστικών φαινομένων μπορεί γενικά να γίνει χρησιμοποιώντας

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η μελέτη διαφόρων στοχαστικών φαινομένων μπορεί γενικά να γίνει χρησιμοποιώντας ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η μελέτη διαφόρων στοχαστικών φαινομένων μπορεί γενικά να γίνει χρησιμοποιώντας κυρίως τρεις μεθόδους:. Αναλυτικές Μέθοδοι: πραγματοποιείται κατάλληλη μαθηματική μοντελοποίηση του στοχαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρώθηκε η μελέτη για την αξιοποίηση του πολιτισμικού και περιβαλλοντικού κεφαλαίου της Περιφέρειας Πελοποννήσου

Ολοκληρώθηκε η μελέτη για την αξιοποίηση του πολιτισμικού και περιβαλλοντικού κεφαλαίου της Περιφέρειας Πελοποννήσου Ολοκληρώθηκε η μελέτη για την αξιοποίηση του πολιτισμικού και περιβαλλοντικού κεφαλαίου της Περιφέρειας Πελοποννήσου Στο πλαίσιο του έργου CRESCENT που υλοποιεί η αναπτυξιακή σύμπραξη «Καλειδοσκόπιο» στην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΦΟΡΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΙΑΣ. January 1. Ανάλυση έτους 2012

ΑΝΑΦΟΡΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΙΑΣ. January 1. Ανάλυση έτους 2012 ΑΝΑΦΟΡΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΙΑΣ January 1 2012 Σύγκριση έτους 2012 με έτος 2011 Ανάλυση έτους 2012 Περιγραφή του Δείγματος της Έρευνας Στον Πίνακα 1 και στο Σχήμα 1 που ακολουθούν παρουσιάζεται η κατανομή του δείγματος

Διαβάστε περισσότερα

Α. Τηλεοπτικές συνήθειες-τρόπος χρήσης των Μ.Μ.Ε.

Α. Τηλεοπτικές συνήθειες-τρόπος χρήσης των Μ.Μ.Ε. 38 ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Ένας από τους βασικούς στόχους της παρούσας έρευνας ήταν η εύρεση εκείνων των χαρακτηριστικών των εφήβων τα οποία πιθανόν συνδέονται με τις μελλοντικές επαγγελματικές τους επιλογές. Ως

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΝΕΟΓΝΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΝΕΟΓΝΩΝ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 17 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2004), σελ. 399-408 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΝΕΟΓΝΩΝ Γεωργία Στεφάνου και Τάσος Χριστοφίδης Τµήµα Μαθηµατικών και

Διαβάστε περισσότερα

Εξήγηση του νόμου του Båth με τη βοήθεια του φυσικού χρόνου

Εξήγηση του νόμου του Båth με τη βοήθεια του φυσικού χρόνου Εξήγηση του νόμου του Båth με τη βοήθεια του φυσικού χρόνου Παπαδοπούλου Κωνσταντίνα Α.Μ. : 045 Τριμελής επιτροπή: Βαρώτσος Παναγιώτης Σαρλής Νικόλαος Σκορδάς Ευθύμιος (κύριος επιβλέπων) ΝΟΜΟΣ Båth M max

Διαβάστε περισσότερα

Π.χ. πρωτεύουσες, Εκ περιτροπής από δευτερεύουσες σε τριτεύουσες

Π.χ. πρωτεύουσες, Εκ περιτροπής από δευτερεύουσες σε τριτεύουσες Συστήματα άρδευσης Συνεχούς ροής Εκ περιτροπής Με ελεύθερη ζήτηση Μείξη (π.χ. χ περιορισμένη ζήτηση, ελεύθερη ζήτηση αλλά ορισμένες ημέρες της εβδομάδας) ) Συνεχούς ροής (χρησιμοποιήθηκε στα συλλογικά

Διαβάστε περισσότερα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Όπως θα δούμε αργότερα στη Στατιστική Συμπερασματολογία, λέγοντας ότι «από έναν πληθυσμό παίρνουμε ένα τυχαίο δείγμα μεγέθους» εννοούμε ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές,,..., που

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ

ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Dafia maga Κόστος πειράματος Περιορισμοί σε χρόνο χώρο, κ.λπ. Προστασία σπάνιων ειδών. Μπορεί να κρίνουμε ότι τελικά δεν αξίζει τον κόπο..!!!! Ακρίβεια (αξιοπιστία) Αμεροληψία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1

Πρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1 Πρόλογος... xv Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1 1.1.Ιστορική Αναδρομή... 1 1.2.Βασικές Έννοιες... 5 1.3.Πλαίσιο ειγματοληψίας (Sampling Frame)... 9 1.4.Κατηγορίες Ιατρικών Μελετών.... 11 1.4.1.Πειραµατικές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013.

ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013. ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013. Πρακτικές και καινοτομίες στην εκπαίδευση και την έρευνα. Άγγελος Μπέλλος Καθηγητής Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Στόχοι Βασικές έννοιες στατιστικής Μέθοδοι συλλογής στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών

Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται δύο κριτήρια απόρριψης απομακρυσμένων από τη μέση τιμή πειραματικών μετρήσεων ενός φυσικού μεγέθους και συγκεκριμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΥΠΟΠΙΝΑΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΠΛΗΣΙΕΣΤΕΡΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕΣΩ ΤΗΣ AFC ΣΤΟ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΙΝΑΚΑ

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΥΠΟΠΙΝΑΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΠΛΗΣΙΕΣΤΕΡΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕΣΩ ΤΗΣ AFC ΣΤΟ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΙΝΑΚΑ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ.247-256 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΥΠΟΠΙΝΑΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΠΛΗΣΙΕΣΤΕΡΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕΣΩ ΤΗΣ AFC ΣΤΟ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΙΝΑΚΑ ΣΥΜΠΤΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2015-2016 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 12: Ασυνεχείς Κατανομές Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΣΑΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΣΑΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ, ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΥ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ, ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΥ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ, ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΙΑ ΣΕΤ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Στο Σετ αυτό περιλαμβάνονται θέματα Πιθανοτήτων που έχουν δοθεί σε εξετάσεις παρελθόντων ετών στα Τμήματα Γεωλογικό

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιάζοντας με βάση την εμπειρία, ένα Τοπικό Πρόγραμμα στα μέτρα μας

Σχεδιάζοντας με βάση την εμπειρία, ένα Τοπικό Πρόγραμμα στα μέτρα μας Σχεδιάζοντας με βάση την εμπειρία, ένα Τοπικό Πρόγραμμα στα μέτρα μας Ομιλήτρια: Αγγελική Μανιταρά Οικονομολόγος Αναπτυξιακής Πάρνωνα Α.Ε. 12 Οκτωβρίου 2015 H Ανατολική Πελοπόννησος ετοιμάζεται! LEADER

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 02 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 2015-2016 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ (Descriptive)

Διαβάστε περισσότερα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Στα προηγούμενα (σελ. 7), δώσαμε μια πρώτη, γενική, διατύπωση του Κεντρικού Οριακού Θεωρήματος (Κ.Ο.Θ.) και τη γενική ιδέα για το πώς το Κ.Ο.Θ. εξηγεί το μεγάλο εύρος εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium iv Στατιστική Συμπερασματολογία Ι Σημειακές Εκτιμήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης Στατιστική Συμπερασματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο της Στατιστικής Συμπερασματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Ι: Εισαγωγικά 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...3

ΜΕΡΟΣ Ι: Εισαγωγικά 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Ι: Εισαγωγικά 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...3 1.1 ΘΕΩΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ Γ.Σ.Π... 3 1.2 ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΩΝ... 5 1.2.1 Χωρικά Σχεδιαστικά Υποδείγματα... 10 1.2.2 Ανάλυση Χώρου... 11 1.2.3 Διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ - ΘΕΜΑ Ο Έστω η συνάρτηση f( ) =, 0 ) Να αποδείξετε ότι f ( ). f( ) =. ) Να υπολογίσετε το όριο lm f ( )+ 4. ) Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Ο ΑΜΦΙΠΛΕΥΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV ΓΙΑ k ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ

6.3 Ο ΑΜΦΙΠΛΕΥΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV ΓΙΑ k ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ 6.3 Ο ΑΜΦΙΠΛΕΥΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ SMIRNOV ΓΙΑ k ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ Το 1965, από τον Conover και πάλι προτάθηκε ένας άλλος έλεγχος τύπου Smirnov για k ανεξάρτητα δείγματα. Ο έλεγχος αυτός διαφέρει από τον προηγούμενο

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1: Λύση: Για το άθροισμα ισχύει: κι επειδή οι μέσες τιμές των Χ και Υ είναι 0: Έτσι η διασπορά της Ζ=Χ+Υ είναι:

Άσκηση 1: Λύση: Για το άθροισμα ισχύει: κι επειδή οι μέσες τιμές των Χ και Υ είναι 0: Έτσι η διασπορά της Ζ=Χ+Υ είναι: Άσκηση 1: Δύο τυχαίες μεταβλητές Χ και Υ έχουν στατιστικές μέσες τιμές 0 και διασπορές 25 και 36 αντίστοιχα. Ο συντελεστής συσχέτισης των 2 τυχαίων μεταβλητών είναι 0.4. Να υπολογισθούν η διασπορά του

Διαβάστε περισσότερα

Συμπεράσματα Κεφάλαιο 7.

Συμπεράσματα Κεφάλαιο 7. 7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Ο κύριος στόχος της παρούσας διατριβής ήταν η προσομοίωση της σεισμικής κίνησης με τη χρήση τρισδιάστατων προσομοιωμάτων για τους εδαφικούς σχηματισμούς της ευρύτερης περιοχής της Θεσσαλονίκης.

Διαβάστε περισσότερα

Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η 2. 1. Β Α Σ Ι Κ Ε Σ Ε Ν Ν Ο Ι Ε Σ.

Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η 2. 1. Β Α Σ Ι Κ Ε Σ Ε Ν Ν Ο Ι Ε Σ. Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Στατιστική έρευνα : Πρόκειται για ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών με αντικείμενο : 1) το σχεδιασμό της διαδικασίας συλλογής δεδομένων. Κλάδος της στατιστικής που ασχολείται : Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : ,

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : , Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η :1-0-017, 3-0-017 Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Σκοπός του μαθήματος Η παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Στατιστική (ΔΕ200Α-210Α)

Εισαγωγή στην Στατιστική (ΔΕ200Α-210Α) Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Αγ. Νικόλαος), Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σελίδα 1 από 14 3η Εργαστηριακή Άσκηση Σκοπός: Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση, χρησιμοποιώντας ως δεδομένα τα στοιχεία που προέκυψαν από την 1η

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ 2 (CHI-SQUARE)

ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ 2 (CHI-SQUARE) ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ (CI-SQUARE) ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ (CI-SQUARE). Εισαγωγή Οι στατιστικές δοκιμασίες που μελετήσαμε μέχρι τώρα ονομάζονται παραμετρικές (paramtrc) διότι χαρακτηρίζονται από υποθέσεις σχετικές είτε για

Διαβάστε περισσότερα

Ευκαιρίες για την επιχειρηματικότητα μικρής κλίμακας

Ευκαιρίες για την επιχειρηματικότητα μικρής κλίμακας Μας αρέσει να λέμε ότι ζούμε στην εποχή της «παγκοσμιοποίησης» της χωρίς όρια κυκλοφορίας των ιδεών, των προϊόντων, αλλά πάνω από όλα των χρημάτων. Αρκετοί ισχυρίζονται ότι είμαστε στην φάση, μιας γενικότερης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗ ΤΗΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ

ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗ ΤΗΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ Πανελληνιά Ένωση Νέων Αγροτών ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗ ΤΗΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ Η Πανελλήνια Ένωση Νέων Αγροτών έχει προτείνει μια σειρά από λύσεις για την εν γένει ανασυγκρότηση της πρωτογενούς παράγωγης Ειδικότερα:

Διαβάστε περισσότερα

LEADER. καινοτόμα προσέγγιση στην τοπική ανάπτυξη

LEADER. καινοτόμα προσέγγιση στην τοπική ανάπτυξη LEADER καινοτόμα προσέγγιση στην τοπική ανάπτυξη LEADER από το 1991 έως σήμερα LEADER I 25 ΟΤΔ Η αρχή μίας νέας προσέγγισης - ολοκληρωμένη και πολυτομεακή ανάπτυξη- Πειραματική εφαρμογή LEADER II 52 ΟΤΔ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΚΑΙ Η ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΕΩΝ

ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΚΑΙ Η ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΕΩΝ Οι πόλεις δεν έχουν το ίδιο μέγεθος, αλλά όσο αυξάνεται ο πληθυσμός των πόλεων τόσο μειώνεται ο αριθμός τους. Οι οικισμοί βρίσκονται σε συνεχείς σχέσεις αλληλεξάρτησης, οι οποίες μεταβάλλονται με το χρόνο

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων Ένα Ερευνητικό Παράδειγμα Σκοπός της έρευνας ήταν να διαπιστωθεί εάν ο τρόπος αντίδρασης μιας γυναίκας απέναντι σε φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ. με τη διατύπωση συγκεκριμένου Αναπτυξιακού Σχεδίου, με την στήριξη του Σχεδίου από μια ισχυρή και βιώσιμη εταιρική σχέση και

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ. με τη διατύπωση συγκεκριμένου Αναπτυξιακού Σχεδίου, με την στήριξη του Σχεδίου από μια ισχυρή και βιώσιμη εταιρική σχέση και ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Π 1. SWOT ΑΝΑΛΥΣΗ Στα πλαίσια του παρόντος επιχειρησιακού προγράμματος πρωτοβουλίας LEADER+ θα ενταχθούν περιοχές που θέλουν και μπορούν να σχεδιάσουν και να εφαρμόσουν μια ολοκληρωμένη, βιώσιμη

Διαβάστε περισσότερα

Δημογραφία. Ενότητα 11.1: Παράδειγμα - Περιφερειακές διαφοροποιήσεις και ανισότητες του προσδόκιμου ζωής στη γέννηση

Δημογραφία. Ενότητα 11.1: Παράδειγμα - Περιφερειακές διαφοροποιήσεις και ανισότητες του προσδόκιμου ζωής στη γέννηση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Δημογραφία Ενότητα 11.1: Παράδειγμα - Περιφερειακές διαφοροποιήσεις και ανισότητες του προσδόκιμου ζωής στη γέννηση Μιχάλης Αγοραστάκης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας &

Διαβάστε περισσότερα

3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής.

3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής. 3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής. 3.1. Διατύπωση του Προβλήματος. Τα συστήματα αναμονής (queueing systems), βρίσκονται πίσω από τα περισσότερα μοντέλα μελέτης της απόδοσης υπολογιστικών συστημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΝΟΜΈΣ. 8.1 Εισαγωγή. 8.2 Κατανομές Συχνοτήτων (Frequency Distributions) ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΚΑΤΑΝΟΜΈΣ. 8.1 Εισαγωγή. 8.2 Κατανομές Συχνοτήτων (Frequency Distributions) ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΑΤΑΝΟΜΈΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 81 Εισαγωγή Οι κατανομές διακρίνονται σε κατανομές συχνοτήτων, κατανομές πιθανοτήτων και σε δειγματοληπτικές κατανομές Στη συνέχεια θα γίνει αναλυτική περιγραφή αυτών 82 Κατανομές

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων. Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή

Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων. Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή Τι θέλουμε να συγκρίνουμε; Δύο δείγματα Μέση αρτηριακή πίεση σε δύο ομάδες Πιθανότητα θανάτου με δύο διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες Εργαστήριο SPSS Ψ-4201 (ΕΡΓ) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ F3W.PR09 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 7/0/07 Πρωί: Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Αναλογιστικά Πρότυπα Επιβίωσης Ερώτηση Εάν η τυχαία μεταβλητή Τ έχει συνάρτηση πυκνότητας f ep 3 3 να υπολογίσετε το 90 ο εκατοστημόριο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2011-2012 (Η ΚΑΤΟΧΥΡΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΑ ΓΙΝΕΙ ΣΤΗΝ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟ

Διαβάστε περισσότερα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Στα προηγούμενα (σελ. 7), δώσαμε μια πρώτη, γενική, διατύπωση του Κεντρικού Οριακού Θεωρήματος (Κ.Ο.Θ.) και τη γενική ιδέα για το πώς το Κ.Ο.Θ. εξηγεί το μεγάλο εύρος εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 7/4/2013 ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Ορισμός

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 7/4/2013 ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Ορισμός ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ Διάλεξη 1: Γενικά για το ΓΣΠ, Ιστορική αναδρομή, Διαχρονική εξέλιξη Διάλεξη 2 : Ανάλυση χώρου (8/4/2013) Διάλεξη 3: Βασικές έννοιες των Γ.Σ.Π.. (8/4/2013)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ. Ματσάγκος Ιωάννης-Μαθηματικός

ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ. Ματσάγκος Ιωάννης-Μαθηματικός 1 ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ -Είναι γνωστό, ότι στη Στατιστική, όταν χρησιμοποιούμε τον όρο πληθυσμός, δηλώνουμε, το σύνολο των ατόμων ή αντικειμένων, στα οποία αναφέρονται οι παρατηρήσεις μας Τα στοιχεία του συνόλου

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 11 Μαρτίου /24

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 11 Μαρτίου /24 Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης 11 Μαρτίου 2017 1/24 Εισαγωγή. Εστω ότι X 1, X 2,..., X n είναι ένα τυχαίο δείγμα παρατηρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιάζοντας με βάση την εμπειρία, ένα Τοπικό Πρόγραμμα στα μέτρα μας

Σχεδιάζοντας με βάση την εμπειρία, ένα Τοπικό Πρόγραμμα στα μέτρα μας Σχεδιάζοντας με βάση την εμπειρία, ένα Τοπικό Πρόγραμμα στα μέτρα μας H Ανατολική Πελοπόννησος ετοιμάζεται! LEADER ΙΙ (1994-2001) Στόχος της πρωτοβουλίας ήταν τόσο η εξομάλυνση των δυσμενών επιπτώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ. Μάθημα : Στατιστική Ι. Υποενότητα : Τρόποι και μέθοδοι δειγματοληψίας

ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ. Μάθημα : Στατιστική Ι. Υποενότητα : Τρόποι και μέθοδοι δειγματοληψίας ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ Μάθημα : Στατιστική Ι Υποενότητα : Τρόποι και μέθοδοι δειγματοληψίας Επαμεινώνδας Διαμαντόπουλος Ιστοσελίδα : http://users.sch.gr/epdiaman/ Email : epdiamantopoulos@yahoo.gr 1 Στόχοι της υποενότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

. Τι πρακτική αξία έχουν αυτές οι πιθανότητες; (5 Μονάδες)

. Τι πρακτική αξία έχουν αυτές οι πιθανότητες; (5 Μονάδες) Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική //7 ο Θέμα α) Περιγράψτε τη σχέση Θεωρίας Πιθανοτήτων και Στατιστικής. β) Αν Α, Β ενδεχόμενα του δειγματικού χώρου Ω

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 1 ο ) 24/2/2017

Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 1 ο ) 24/2/2017 Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 1 ο ) 24/2/2017 2 Η γενική ιδέα της διαδικασίας στατιστικού ελέγχου υποθέσεων Πρόκειται για μια διαδικασία απόφασης μεταξύ δύο υποθέσεων Η μια υπόθεση ονομάζεται μηδενική

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Ηλεκτρολόγοι Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών 1 2 Ιδρυματικά Υπεύθυνη Γραφείου Διασύνδεσης Α.Π.Θ.: Νόρμα Βαβάτση - Χριστάκη,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 7. Τυχαίες Μεταβλητές και Διακριτές Κατανομές Πιθανοτήτων

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 7. Τυχαίες Μεταβλητές και Διακριτές Κατανομές Πιθανοτήτων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 2015 Πληθυσμός: Εισαγωγή Ονομάζεται το σύνολο των χαρακτηριστικών που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα