"Present-absent", the Role of the Bedouin in Southern Palestine's. Negev and Sinai during World War I. Eyal Berelovich and Ruth Kark

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download ""Present-absent", the Role of the Bedouin in Southern Palestine's. Negev and Sinai during World War I. Eyal Berelovich and Ruth Kark"

Transcript

1 "Present-absent", the Role of the Bedouin in Southern Palestine's Negev and Sinai during World War I Eyal Berelovich and Ruth Kark Department of Middle Eastern Studies and Department of Geography, The Hebrew University of Jerusalem Key words: World War I, Palestine, Negev, Sinai, Bedouin, Ottoman Army, British Army Abstract: The Palestine front in the First World War has been investigated in several contexts including the roles and activities of the Ottoman and British armies, and the situation of the local civilian population. Previous historical and anthropological studies which focused on the Bedouin or on WWI barely related to this sector of the population of Palestine during the war, or to the active participation of the tribes in the war. Our study addresses this lacuna in the historical and historicalgeographical research of the war, i.e. the participation of the Bedouin population in the war, and the contemporary evaluations (predominantly Turkish, German, and British) of their contribution to the war.

2 מרחבים 7 קובץ מחקרים בגיאוגרפיה של ארץ ישראל והמזרח התיכון מרחבים בשינוי : תמורות גיאוגרפיות בארץ ישראל וסביבתה מוקדש לגדעון ביגר עורכים : ירון בלסלב, יוסי כץ ויצחק שנל הקתדרה ללימודי תולדות קרן קימת לישראל ומפעליה החוג לגיאוגרפיה וסביבת האדם הפקולטה למדעי הרוח ע ש לסטר וסאלי אנטין אוניברסיטת תל אביב אוניברסיטת בר אילן ב ע ק ב ו ת ה ל א נ ו ד ע

3 מרחבים 7 קובץ מחקרים בגיאוגרפיה של ארץ ישראל והמזרח התיכון מרחבים בשינוי: תמורות גיאוגרפיות בארץ ישראל וסביבתה מוקדש לגדעון ביגר עורכים: ירון בלסלב, יוסי כץ ויצחק שנל החוג לגיאוגרפיה וסביבת האדם הפקולטה למדעי הרוח ע ש לסטר וסאלי אנטין אוניברסיטת תל אביב תשע"ו, 2016

4 Merhavim, vol. 7 Studies in Geography of Israel and the Middle East Changing spaces: Geographical changes in Israel and its surroundings In honor of Prof. Gideon Biger Editors: Yaron Balslev, Yossi Katz and Itzhak Schnell מרכז המערכת: ירון בלסלב עריכה גרפית והבאה לדפוס: מיכל סמו קובץ ויעל ביבר, המשרד לעיצוב גרפי עריכה לשונית והגהה: אהוד אמיר הוצא לאור על ידי: מרחבים, החוג לגיאוגרפיה וסביבת האדם, הפקולטה למדעי הרוח ע"ש לסטר וסאלי אנטין, אוניברסיטת תל אביב הקתדרה ללימוד תולדות קרן קיימת לישראל ומפעליה באוניברסיטת בר אילן תמיכה בהפקה: הקרן הקיימת לישראל הקתדרה ללימוד תולדות קרן קיימת לישראל ומפעליה באוניברסיטת בר אילן דקאן הפקולטה למדעי הרוח ע"ש לסטר וסאלי אנטין, אוניברסיטת תל אביב רקטור אוניברסיטת תל אביב החוג לגיאוגרפיה וסביבת האדם, הפקולטה למדעי הרוח ע"ש לסטר וסאלי אנטין, אוניברסיטת תל אביב האגודה הגיאוגרפית הישראלית הודפס בישראל 2016 מסת"ב: ISBN כל הזכויות שמורות למרחבים, החוג לגיאוגרפיה וסביבת האדם, הפקולטה למדעי הרוח ע"ש לסטר וסאלי אנטין, אוניברסיטת תל אביב. אין לשכפל, להעתיק, לצלם, להקליט, לתרגם, לאחסן במאגר מידע, או לשדר בכל דרך או אמצעי אלקטרוני, אופטי, מכני או אחר, כל חלק שהוא בחומר הכלול בספר זה והוא אסור לשימוש אלא ברשות מפורשת בכתב ממערכת "מרחבים". תמונות השער: עצי זית, בית האיכר במטולה, ארמון הנציב בירושלים, נמל יפו, תל אביב צילום תמונות השער: ירון בלסלב

5 ספר זה, מסדרת "מרחבים" של החוג לגיאוגרפיה וסביבת האדם באוניברסיטת תל אביב, מוקדש לפרופ' גדעון ביגר עם פרישתו לגמלאות לאחר למעלה משלושים שנות מחקר והוראה. במהלך שנים אלה טיפח גדעון ביגר דורות של תלמידים, להם הקנה את ערכי אהבת הארץ, חדוות הלימוד והטלת ספק בעובדות ה"ידועות לכל". חמישה-עשר המאמרים בספר עוסקים בתחומי המחקר השונים והמגוונים של גדעון ביגר, בהם גיאוגרפיה היסטורית, חקר גבולות וחקר ארץ ישראל. מאמרים אלה מחולקים לארבעה שערים: )1( ארץ ישראל בתקופה העות'מאנית, )2( פיתוח הארץ בתקופת המנדט הבריטי, )3( גבולות, )4( מרחב, חברה ותודעה. סדרת מרחבים - קובץ מחקרים בגיאוגרפיה של ארץ ישראל והמזרח התיכון.1 מרחבים 1 עורכים: שמואל אביצור, אלישע אפרת ומשה ברור, 1974 לזכר תלמידי החוג שנפלו במלחמת יום הכיפורים.2 מרחבים 2 עורכים: שמואל אביצור, אלישע אפרת ומשה ברור, מרחבים 3 עורך: אלישע אפרת, 1989 מוקדש לכבוד פרופ' משה ברור 4. תל אביב-יפו והמטרופולין עורך: אלישע אפרת, המרחב החברתי בעיר הישראלית עורכים: אלישע אפרת ויצחק שנל, אקלים וסביבה: היבטים קלימטולוגיים ויישומיים עורכים: הדס סערוני ועודד פוצ'טר, 2006 מוקדש לכבוד פרופ' אריה ביתן 7. מרחבים בשינוי: תמורות גיאוגרפיות בארץ ישראל וסביבתה עורכים: ירון בלסלב, יוסי כץ ויצחק שנל, 2016 מוקדש לכבוד פרופ' גדעון ביגר

6 103 הבדואים בנגב ובחצי האי סיני וחלקם במלחמת העולם הראשונה אייל ברלוביץ' ורות קרק מבוא מלחמת העולם הראשונה, מהמאורעות המרכזיים בעיצוב המאה ה 20, היוותה נקודת מפנה חשובה גם בהיסטוריה של ארץ ישראל. במהלך ארבע שנות המלחמה שימשו ארץ ישראל וחצי האי סיני זירת קרבות להתנגשות צבאות האימפריה העות'מאנית בכוחות הצבא הבריטי. מעבר לכך, המלחמה הביאה לקצו של השלטון העות'מאני בארץ ישראל, אשר נמשך כ 400 שנה. מלחמת העולם הראשונה בחזית ארץ ישראל נחקרה במספר רב של היבטים ורבדים שונים שאותם ניתן לחלק לשלושה תחומים עיקריים: חקר פעילות הצבא הבריטי בארץ ישראל, חקר האוכלוסייה המקומית בשנות המלחמה וחקר תפקודו 1 של הצבא העות'מאני בארץ ישראל, בעיקר מנקודת מבטו של המטכ"ל העות'מאני. מחקרנו הנוכחי שואף להשלים "חוליה חסרה" במחקר ההיסטורי והגיאוגרפי היסטורי של המלחמה. המחקרים הקודמים בקושי התייחסו לסקטור מסוים של תושבי ארץ ישראל ומדבר סיני, הבדואים, שהיוו חלק מהמרקם האנושי בארץ ואף נטלו חלק פעיל במערכה הצבאית. בחינת פעילותם של השבטים הבדואים במלחמת העולם הראשונה בהסתמך על המחקר האקדמי, ההיסטורי והאנתרופולוגי שעסק באוכלוסייה זו, מעלה תוצאות מועטות. גם המקורות הדנים בבדואים במדבר סיני ובארץ ישראל 2 והמחקר על המלחמה, לא עסקו בדיון שיטתי בנושא. 1 לדיון מקיף על הספרות המחקרית שנכתבה על מלחמת העולם הראשונה ראו ברלוביץ', א', 'ארץ ישראל והמלחמה: בניית תשתיות על ידי האימפריה העות'מאנית בארץ ישראל בין השנים ', עבודת תזה לתואר שני )ירושלים: האוניברסיטה העברית, 2011(, עמ' לסקירה מקיפה על המחקר האקדמי הגיאוגרפי היסטורי והאנתרופולוגי על הבדואים ראו גלילי, א', 'מעגלי חיים בחברת נוודים: דפוסי קבורה בקרב הבדווים בנגב כמראה לשינויים מרחביים וחברתיים, ', עבודת דוקטור )ירושלים: האוניברסיטה העברית, 2013(, עמ' איל ברלוביץ, המחלקה ללימודי האסלאם, האוניברסיטה העברית בירושלים. borlybaba@gmail.com פרופ' רות קרק, המחלקה לגיאוגרפיה, האוניברסיטה העברית בירושלים. ruthkark@mail.huji.ac.il

7 104 קרק תורו 'ץיבולרב לייא הספרות העוסקת בשבטים הבדואים במהלך המלחמה בחנה, לרוב, את הבדואים של חצי האי ערב. זאת עקב השתתפותם במרד הערבי הגדול שפרץ בשנת היא נטתה להתמקד בדמותו של מפקד הכוחות הבדואים אנגלים תומס אדוארד לורנס )Lawrence( הידוע בכינויו "לורנס איש ערב". ספרו הפופולרי, שבעת עמודי חוכמה 4 חגיגת נצחון, 3 מתאר את פעולות השבטים הבדואים בחצי האי ערב ובעבר הירדן. מחקרנו התבסס על מקורות שונים, בחלקם מקורות ראשוניים בני התקופה. באלו נכללים מקורות ארכיוניים בישראל, בתורכיה ובארכיון המלחמה האוסטרלי, ספרות מלחמה רשמית, ספרי זיכרונות של מפקדים וחיילים אשר שירתו בשני הצדדים הלוחמים, עיתונים בני התקופה, מפות בנות התקופה כגון מפותיו של ניוקומב משנת 1915 וספרות מחקר על המלחמה ועל האוכלוסייה הבדואית. לצערנו, כמעט אין בנמצא מקורות של הבדואים עצמם מתקופת מלחמת העולם הראשונה. תרומה מיוחדת לנושא דיוננו התקבלה משני מחקרים שבחנו את תפקידם של השבטים הבדואים ככוח לוחם בהקשר המודרני מבחינה היסטורית ומבחינת המבנה החברתי והסוציאלי הייחודי לבדואים: מחקרו של ראובן אהרוני, הבדואים של הפאשא, ומחקרו של הקצין האמריקאי רב סרן תומס א' דמפסי,)Dempsey( לוחמי הגרילה של המדבר. מחקרו של אהרוני בחן את יחסי הגומלין בין השבטים הבדואים למדינה המצרית בתקופה מוקדמת יותר תקופת שלטונו של מחמד עלי פאשא ) (, שכללה את שנות הכיבוש המצרי של ארץ ישראל וסוריה ) (. אהרוני תיאר מערכת יחסים מסובכת והפכפכה בין השבטים הבדואים לשלטון המרכזי במצרים. בשנת 1805, כאשר עלה לשלטון, החל מחמד עלי לטוות עם ראשי השבטים מערכת יחסים שהתבססה על רצונו לשלב את ראשי השבטים החזקים בתוך המערכת השלטונית, לנצל את השבטים הבדואים למטרותיו, להשתמש בהם להשגת יעדיו הצבאיים מחוץ למצרים, ובו זמנית למנוע מהם להוות כוח נגד שלטונו. מחמד עלי פאשא זיהה את חשיבות המבנה החברתי והארגוני של השבטים ואת חשיבותם של השייח'ים בחברה זו כגורם שיכול לעזור לו בביסוס שלטונו על הבדואים במצרים. לכן פעל לרתום לצ דו את השייח'ים בשלושה מישורים: ראשית ניסה ליצור מכנה רעיוני משותף עם השייח'ים. שנית, קנה את נאמנותם בהטבות כספיות ועל ידי הענקת אדמות. שלישית, ביסס את שלטונו עליהם על ידי כפייה וענישה. לעומת זאת הבדואים ניצלו את ההטבות הכלכליות כדי לחזק את מעמדם האישי והשבטי באזור בו חיו בחצי 3 לורנס, ת' א', שבעת עמודי חוכמה חגיגת נצחון, תרגמו נינה פתאל ודויד ברקוב )תל אביב: משרד הביטחון, 2006(. 4 דוגמה לביקורת ראו סעיד, א', אוריינטליזם, תרגמה עתליה זילבר )תל אביב: עם עובד, 2006(, עמ'

8 הנושארה םלועה תמחלמב םקלחו יניס יאה יצחבו בגנב םיאודבה 105 האי סיני וכן מול השלטון המרכזי בקהיר. מכך הסיק אהרוני כי הבדואים התגייסו לשורות הצבא המצרי, לא מתוך נאמנות למדינה המצרית אלא עקב הטבות אישיות ושבטיות, חומריות וכלכליות. הבדואים הצטרפו למחמד עלי פאשא משום שהוא 5 שירת את האינטרסים שלהם. דמפסי סקר את דרכי הלחימה של הבדואים במהלך מלחמת העולם הראשונה במרחב חצי האי ערב מבחינה היסטורית ופונקציונאלית. הוא מנה ארבעה מתארי הפעלה אפשריים לכוח שכזה: איסוף מודיעין, אבטחה, פשיטה ומבצעי עומק כחלק מתוכנית מערכה צבאית רגילה. זאת עשה על מנת לבחון כיצד הצבא האמריקאי יוכל לשלב את הבדואים המקומיים ככוח מקומי לא סדיר במקום או במסגרת שיתוף 6 פעולה עם כוחות מיוחדים אמריקאים, במקרה הצורך. בחינת השבטים הבדואים במאמרנו תעשה על ידי בחינה כרונולוגית של מהלך המלחמה ואופי המעורבות של הבדואים במהלכה, בהקשר של מרכזיות מרכיב הזהות השבטי. כדי לעשות זאת יחולק הדיון לארבעה חלקים: החלק הראשון יתמקד בבדואים בין השנים החלק השני יתמקד בפעולות הבדואים בין השנים החלק השלישי יתמקד בפעולות הבדואים בשלושת קרבות עזה בשנת בחלק הרביעי יובאו סיכום ומסקנות. בפרוץ מלחמת העולם הראשונה באירופה, ב 28 ביולי 1914, ישבו השבטים הבדואים בדרום במדבר הנגב ובמדבר סיני, עקב הסכם הגבול בין האימפריה העות'מאנית לממשל הבריטי במצרים, שנחתם בשנת בהיסטוריה הרשמית, שפורסמה על ידי המטכ"ל התורכי, העריכו השלטונות העות'מאניים שישנם כ 5,000 בדואים במדבר סיני. 8 לעומתם הממשל הבריטי במצרים העריך בשנת 1906 שמספר תושבי מדבר סיני הוא כ 30,000. הערכה דומה לזו של הבריטים הציג בספרו ראש מטה הקורפוס השמיני של הארמיה הרביעית העות'מאנית, קרס פון קרסנשטיין Friedrich(.)Freiherr Kress von Kressenstein 9 במחקר חדש בנושא העריכו סת' פרנזמן, Aharoni, R., The Pasha s Bedouin (London: Routledge, 2007), pp Dempsey, T. A., Desert guerrillas: Psychological, social and economic characteristics 6 of the Bedouin which lend themselves to irregular warfare (Fort Leavenworth: School of Advanced Military Studies, United State Army Command and General Staff College, 1988\9), p הד, א', 'המשבר של מפרץ אילת בשנת 1906', י' אבירם, ה' גבע, ר' כהן, ז' משל וא' שטרן )חברי מערכת(, אילת והערבה )ירושלים: החברה לחקירת ארץ ישראל ועתיקותיה, 1995(, עמ' Türkiye Cumhuriyeti Genelkurmay Başkanlığı (TCGB), Sina-Filistin Cephesi (Ankara: 8 IV ncü Cilt İlk, Genelkurmay Basımevi, 1979), p קרסנשטיין, פ' ק' פ', עם התורכים אל תעלת סואץ, תרגם מיכאל גוגנהיימר, עורך מדעי יגאל שפי )תל אביב: מערכות,,)2002 עמ' ;62 the Sheffy, Y., British military intelligence in Palestine campaign (London: F. Cass, 1998), p. 7.

9 106 קרק תורו 'ץיבולרב לייא נעם לוין ורות קרק בהתבסס על מקורות עות'מאניים שבנגב שהו בשלהי התקופה 10 העות'מאנית כ 55,000 אלף בדואים. הממשל העות'מאני ניסה בסוף המאה ה 19 ותחילת המאה העשרים להטיל את מרותו על הנוודים בדרום ארץ ישראל על ידי הקמת העיר באר שבע כמרכז אדמיניסטרטיבי חדש בשנת הסולטאן עבד אל חמיד השני הורה על הקמת העיר החדשה בתחומי מחוז ירושלים על מנת לבסס את השלטון העות'מאני בחלק זה של ארץ ישראל, להגביר את הריכוזיות המנהלתית, לשפר את גביית הכספים במחוז, לחזק את זיקת האוכלוסייה המקומית לאימפריה ולהמחיש את ריבונותה בגבולה הדרומי, מול הנוכחות הבריטית במצרים. מיקום העיר החדשה נקבע לפי מספר גורמים: ריבוי מקורות מים, הימצאותה באזור גבול בין הנחלות של שלושה מטות בדואים וקרבתה לצומת דרכים המקשר בין עזה וחברון, שיאפשר גישה נוחה לסוחרים לאזור סיני ולאזור אילת ונגישות לשבטים המקומיים באזור לצורכי מסחר. בשנת 1906, עם הפיכת באר שבע לנקודת גבול, הקים השלטון העות'מאני נפה ותשתית ראשונית להקמת עיר חדשה נוספת בעוג'ה אל חפיר, שהיתה כפופה לרשויות באר שבע והרחיבה דרומה את נוכחות השלטון העות'מאני בארץ ישראל. 11 כחלק ממדיניות זו נשא במאי 1908 עלי אכרם ביי, המושל העות'מאני של מתצרפלק )מחוז( ירושלים, נאום בפני השייח'ים הבדואים בנגב וביקשם לאמץ את הסדרים החדשים 12 של הממשל העות'מאני בבאר שבע. Frantzman, S. J., Levin, N. & Kark, R., Counting Nomads: British census attempts and 10 tent counts of the Negev Bedouin 1917 to 1948, Population, Space and Place, 20, 6 (2014), pp להרחבה ראו בן אריה, י' וספיר, ש', 'ראשיתה של באר שבע בשלהי התקופה העות'מאנית', י' גרדוס וא' שטרן )עורכים(, ספר באר שבע )ירושלים: כתר, 1979(, עמ' ; 6, אל עארף, ע', תולדות באר שבע ושבטיה, תרגם י' קפליוק )1937( ]המקור בערבית, 1934[; ירושלים: אריאל, 2000(, עמ' 26; כהן, א', באר שבע העיר הרביעית )ירושלים: כרמל, 2006(, עמ' 39-33; לוז, נ', 'יצירתה של באר שבע המודרנית: פרויקט אימפריאלי עות'מאני', י' גרדוס וא' מאיר גליצנשטיין )עורכים(, באר שבע מטרופולין בהתהוות )באר שבע: אוניברסיטת בן גוריון, 2008(, עמ' ; אוקסמן, ר' ושדר, ה', 'באר שבע הישראלית בין המקום לחזון', קתדרה, 107 )מארס,)2003 עמ' ; Avci, Y., The Application of Tanzimat in the desert: The Bedouins and the creation of a new town in Southern Palestine ( ), Middle Eastern Studies, Vol. 45, No. 6 (November 2009), pp תוכן הנאום פורסם בעברית בעיתון ההשקפה. ראו קרמר, מ', 'השבוע', ההשקפה, ע"א, 26 במאי 1908; קרמר, מ', 'השבוע בבאר שבע', ההשקפה, ע"ב, 29 במאי להרחבה בנוגע לתקופת כהונתו של המושל עלי אכרם ביי במחוז האוטונומי של ירושלים ויחסו לבדואים בבאר שבע ראו קושניר, ד', מושל הייתי בירושלים )ירושלים: יד יצחק בן צבי, 1995(, עמ'

10 הנושארה םלועה תמחלמב םקלחו יניס יאה יצחבו בגנב םיאודבה 107 מהעבר השני של קו הגבול יישם המנהל האזרחי הבריטי בחצי האי סיני משנת 1906 מדיניות של תשלום לשייח'ים המקומיים בתמורה לשמירה על השקט באזורם. כמו כן העניק להם אוטונומיה מסוימת ולא גייסם לצבא, פרט לרשת מודיעין שהיתה 13 מבוססת על הבדואים החיים בסיני. חלק א' הבדואים ערב המלחמה ובחזית ארץ ישראל וסיני בראשיתה, מ 1914 עד ראשית 1915 הכוחות הלוחמים ערב המלחמה בראשית נובמבר 1914 הצטרפה האימפריה העות'מאנית למלחמת העולם הראשונה לצד הגרמנים, מול רוסיה, צרפת, איטליה ובריטניה. לאחר פרוץ המלחמה באירופה החלו הכוחות העות'מאניים בארץ ישראל בהיערכות מזורזת לפתיחת מערכה בחזית ארץ ישראל, שהובילה להתקפה לעבר תעלת סואץ באמצע ינואר הארמיה הרביעית הוקמה על בסיס הקורפוס השמיני וקיבלה את האחריות לגיבוש התוכניות האופרטיביות והלוגיסטיות והוצאתן לפועל בגזרת ארץ ישראל ומדבר סיני. 14 בראש הארמיה עמד מאז נובמבר 1914 ג'מאל פאשא Paşa(,)Cemal שכיהן במקביל כשר הימייה העות'מאני. 15 הכנת התוכנית האופרטיבית הוטלה על ראש מטה הקורפוס השמיני של הארמיה הרביעית, פון קרסנשטיין, שיצא לשם כך לסיור מקדים ללימוד השטח בדרום ארץ ישראל ובסיני. במהלך שנת 1914 ביצע הצבא הבריטי שני סקרי שטח בדרום ארץ ישראל ובמדבר סיני. הסקרים נערכו על ידי קצינים בריטיים, ת' א' לורנס ולאונרד וולי.)Woolly( 13 ר' סטורס, זכרונות, כרך 1, מאנגלית י' א' עבאדי )תל אביב: מצפה, 1937(, עמ' ; קרסנשטיין, עמ' Jarvis, C. A., Yesterday and Today in Sinai (London: William Blackwood and Sons Ltd., 1931), pp ברלוביץ', עמ' 34-32; עוד', ע' ע', אל אדארה אל עת'מאניה פי וולאית סוריה ]המנהל העות'מאני במחוז סוריה [ )קהיר: בית אל מערופ, 1969(, עמ' 144; Erickson, E. J., Defeat in detail: The Ottoman army in the Balkan, (London: Greenwood Press, 2003), pp. 32, 53, פואט, ע', כיפא ע'זנווא מצר ]כיצד פשטנו על מצרים[ )ביירות: דאר אל כתאב אל ג'אדיד, 1962(, עמ' 55-54; קרסנשטיין, עם התורכים, עמ' 53; 49-48, TCGB, Birinci Dünya Harbi nde Türk Harbi Sina-Filistin Cephesi, IV ncü Cilt İlk, pp. 95, ; The War Office, Notes on The Turkish Army with a short vocabulary of Turkish words and phrases (Ridgewood: The Naval and Military Press, 1915; 2011), pp. 9-11; Nicolle, D. & Ruggeri, R., Men at arms series - the Ottoman army (London: Osprey Military, 1994), pp. 191.

11 108 קרק תורו 'ץיבולרב לייא מטרתם היתה למפות את האזורים הללו ולנסות לקבוע היכן תהיינה נקודות ההערכות השונות של הצבא העות'מאני ערב כניסתו לארץ ישראל. 16 למרות זאת, תחילת הלחימה בחזית ארץ ישראל תפסה את הצבא הבריטי במצרים לא מוכן למלחמה מבחינה מודיעינית, לוגיסטית ואופרטיבית. לכן נערך הצבא הבריטי להגנה על תעלת סואץ מצדה המערבי. מפקד הכוחות הבריטיים במצרים, הגנרל סיר ג'ון מקסוול,)Maxwell( הסיג את כוחותיו לצד המערבי של התעלה כפי שניתן ללמוד ממברק שנשלח לשר המלחמה הבריטי הלורד קיצ'נר )Kitchener( ב 16 באוקטובר 1914: מכיוון שלא נחזיק במדבר סיני ובכוונתנו להשמיד ]בנסיגתנו[ מספר רב של בארות, אני מצפה שהבדואים יצטרפו לשורות התורכים אם הם ]התורכים[ יבואו הנה. מכיוון שאינני יכול לשלוח פטרולים אינני יודע מה קורה בקו הקדמי 17 ]של מדבר סיני[. אני מצפה שהפשיטות יתחילו בזמן הקרוב. פינוי פקידי הממשל הבריטי ואנשי המודיעין שלו ממדבר סיני לא עצר את שיתוף הפעולה של השבטים הבדואים עם הבריטים אלא רק שינה את סוג המודיעין שהבדואים סיפקו לבריטים. הבדואים נתפסו בעיני השלטון העות'מאני ובעיני תושבי ארץ ישראל כמכפיל כוח Multiplier( )Force של הצבא העות'מאני בחזית זו. הד לכך ניתן למצוא בעיתונות בשפה העברית, לדוגמה בעיתון הפועל הצעיר ב 13 בנובמבר 1914: "ישנם גם פה במדבריות ובערבות מאות אלפי בדואים לוחמים". 18 העיתון מוריה דיווח במהלך נובמבר על מעבר של שבטים בדואים את הגבול בנגב לתוך מדבר סיני ולעבר תעלת סואץ כחלק ממהלך צבאי עות'מאני ב 6 בנובמבר 1914: "הערבים והבידואים ]כך במקור[ עברו את הגבול המצרי והתחילו לתקוף את האנגלים במצרים." 19 בכתבה נוספת ב 29 בנובמבר מסר העיתון כי "לרגלי ההתקדמות המוצלחת של הבידואים ]כך במקור[ ושל הצבאות הערבים אל הגבול המצרי העבירה הממשלה האנגלית את המשרדים האזרחיים מהעיר סואץ, מאישמעילה ]כך במקור[ ופורט סעיד לעיר מנמעג 20 ]כך במקור[ הרחוקה מהתעלה ששים קילומטר". Sheffy, pp מצוטט אצל: Macmunn, G. & Falls, C., Military operations Egypt and Palestine - From the outbreak of war with Germany to June 1917, Vol. I (London: His Majesty s Stationery Office, 1928), p. 15 ]התוספות של המחברים[. 18 'במדינתינו', הפועל הצעיר, 13 בנובמבר 1914, עמ' מוריה, 6 בנובמבר 1914, עמ' 2 ]התוספות של המחברים[. 20 'המלחמה במזרח', מוריה, 29 בנובמבר 1914, עמ' 1 ]התוספות של המחברים[.

12 הנושארה םלועה תמחלמב םקלחו יניס יאה יצחבו בגנב םיאודבה 109 באוגוסט 1914 שלח אנוור פאשא Paşa(,)Enver שר המלחמה העות'מאני, לארץ ישראל את מומתז ביי Bey(,)Mümtaz שהיה אחד משלישיו האישיים בזמן המלחמה מול איטליה )1911( באזור לוב, 21 ומספר קצינים נוספים על מנת לפקד על כוח השבטים Komutanı( )Urban שנועד להיות מורכב ממתנדבים בדואים בשכר שיגויסו 22 מקרב השבטים ומתושבי המדבר הבדואים paralı(.)aşiret ve Urbanından gönüllü אמונתו של אנוור ביכולותיו של מומתז ביי לא היתה נחלת כלל הקצינים והמפקדים בארמיה הרביעית, כפי שניתן ללמוד מדבריו של פון קרסנשטיין: "מומתז ביי אינו בשל לביצוע המשימה וכן קלושים הסיכויים שנוכל להסתמך על יחידות בדואים 23 שיצטרפו אלינו מרצונם החופשי." יתרה מזאת, פון קרסנשטיין הטיל ספק ביכולת הלחימה של הבדואים ובהתאמתם לצרכי הארמיה הרביעית בגזרת סיני: היינו תלויים בכל סיורינו ומבצעינו באמינותם של מורי הדרך הבדואים. ואלה התגלו, בדרך כלל, כמורי דרך טובים ]...[ אך מכל בחינה אחרת, לא ניתן היה להשתמש בבדואים לצרכים צבאיים, גם לא כסיירים. מושגי הזמן, הכמות, המרחב והמרחק היו זרים להם לחלוטין. הידיעות שמסרו אודות סדרי הכוחות והתנועות של האויב היו כוזבות או לפחות מוגזמות ביותר. בשל חוסר המשמעת 24 ושיטות הלחימה המיושנות שלהם, לא ניתן לנצלם בקרב. 25 הצבא העות'מאני החל לגייס לוחמים וציוד מקרב הבדואים במהלך אוקטובר ונובמבר. בסך הכול גויסו כ 1,400 בדואים, והם חולקו לארבעה גדודים: 1 גדוד 1. תראבין וחנאג'רה, שקבע את נקודת ההתארגנות שלו על גדות השלאלה )נחל הבשור של ימינו(. 2 גדוד 2. תיאהא, שקבע את נקודת ההתארגנות שלו ליד קבר אבו הוריירה. 3 גדוד 3. עזאזמה, שקבע את נקודת ההתארגנות שלו ליד חלצה )חלוצה של ימינו(. 4 גדוד 4. ג'באראת, שקבע את נקודת ההתארגנות שלו בסביבות ואדי אל חצאא )כיום בעבר הירדן(. 21 המלחמה נערכה בצפון אפריקה באזור לוב. 22 קרסנשטיין, עמ' TCGB, Birinci Dünya Harbi nde Türk Harbi Sina-Filistin Cephesi, IV ncü Cilt İlk Kısım, p קרסנשטיין, עמ' שם, עמ' לפי עארף אבו רביעה המתנדבים הבדואים באו מהשבטים שהשייח' שלהם היה נאמן לשלטון העות'מאני. ראו: Aref Abu Rabi a, A Bedouin century, (New York: Berghan Books, 2001), pp

13 110 קרק תורו 'ץיבולרב לייא מפה :1 ציון אזורי ההתארגנות למלחמה של גדודי הבדואים הלוחמים הכוח בכללותו היה תחת פיקודו של מומתז ביי והגדודים היו תחת פיקוד השייח'ים של השבטים כאשר לכל גדוד סופח קצין עות'מאני והגדודים נכללו בכוחות רג'ימנט 26 ב 3 בנובמבר 1914 קיבלה מפקדת שמונים של חיל הרגלים תחת הקורפוס השמיני 2. הרג'ימנט הוראה להתחיל לנוע לעבר ח'אן יונס ורפיח. ארבעה ימים לאחר מכן, ב 7 27 בנובמבר, קיבל מומתז ביי פקודה להתחיל להתכונן לנוע לעבר מדבר סיני. אחרי כינוס הלוחמים בנקודות ההתארגנות התאחדו הגדודים באזור ח'אן יונס והמשיכו מערבה לעבר אל עריש עם הרג'ימנט. בנוסף לכך, קיבלה מפקדת כוח הבדואים ב 4 בנובמבר פקודה להתחיל לערוך סיורים במדבר סיני 28. העיר אל עריש נכבשה מידי הבריטים ללא קרב ולאחר מכן המשיכו הבדואים מערבה, לאורך ציר החוף ולעבר אל נח'ל, דרומית לאל עריש. לפי עארף אל עארף נתקלו הבדואים ב הארכיון הציוני המרכזי (אצ"מ), תיק :L דו"ח הכשרת היישוב ', שבט טרבין', מחוז באר שבע, , עמ' ;5 אל עארף, ע', עמ' ; TCGB, Birinci Dünya Harbi nde Türk Harbi Sina-Filistin Cephesi, IV ncü Cilt İlk Kısım, p [ Ibid., p התוספות של המחברים]. Ibid, p

14 הנושארה םלועה תמחלמב םקלחו יניס יאה יצחבו בגנב םיאודבה 111 בנובמבר 1914 בשתי פלוגות בסביבות אזור קטיה, אחת הודית והשנייה סודנית, והביסו אותן בקרב. 29 הכוח הבדואי נסוג לאל עריש, עקב שמועות שהבריטים נחתו בעורפם של הבדואים וכך איימו לכלוא אותם בין התעלה לכוח הבריטי. אחרי חזרת 30 הבדואים לאל עריש הם הופגזו על ידי ספינות בריטיות. מהצד השני של החזית, נהנה הצבא הבריטי בתחילת נובמבר משיתוף הפעולה עם הבדואים שהמשיכו לספק את עיקר המודיעין על הצבא העות'מאני בסוריה ובארץ ישראל. מתחילת חודש דצמבר 1914, עקב פינוי חצי האי סיני ובעקבות איבוד התקשורת עם חלק מרשת הסוכנים הבדואים, החל הצבא הבריטי להשתמש בדרכים אחרות לביצוע תצפיות וסיורי שטח: סיורים ימיים ובעיקר שימוש במטוסים לצורכי תצפית וסיור. 31 הבריטים שהעריכו שהמתקפה קרבה הגבירו את ההכנות הצבאיות 32 להגנה על חלקה המערבי של תעלת סואץ לקראת ההתקפה העות'מאנית הצפויה. ההתקפה העות'מאנית הראשונה על תעלת סואץ, מבחינה אופרטיבית, מטרת המתקפה היתה בשלב הראשון להגיע לתעלת סואץ ללא ידיעת הבריטים, בשלב השני לחצות אותה ולהקים ראש גשר בצ דה המערבי, ובשלב השלישי להתחיל בכיבוש צ דה המערבי. תנועת הכוחות במדבר הוכבדה גם בשל העובדה שיחידות המודיעין העות'מאניות והגרמניות לא הצליחו לספק מידע עדכני ונכון על מצב הכוחות הבריטיים ועל המצב הפוליטי בתוך מצרים, דבר שהקשה 33 לאחר מכן גם על ניהול המתקפה עצמה. כוח הבדואים של מומתז ביי התמקם מתחילת חודש ינואר באזור ביר אל עבד בצפון מרכז סיני. לאחר הגעת הכוח העיקרי סופח הכוח של מומתז ביי לדיביזיה ה 23 של הצבא העות'מאני אשר היתה חלק ממאמץ ההטעיה העות'מאני באגף הצפוני 29 ההיסטוריה הרשמית הבריטית מציירת תמונה שונה. ב 20 בנובמבר 1914 נתקל כוח של עשרים אנשי כוח הגמלים Corps( )Camel במאתיים בדואים שהתקרבו ותקפו בעודם מנופפים דגל לבן. הכוח הבריטי איבד לפחות מחצית מאנשיו, ובנוסף לכך תוהה המקור על הקלות בה נפלו בשבי מורי הדרך הבדואים של כוח הגמלים. ראו: pp. 20.Macmunn & Falls, Vol.,I 30 אל עארף, עמ' ; pp..sheffy, Sheffy, pp pp ;Macmunn & Falls, Vol.,I ויול, א' פ', מסעי המלחמה בארץ ישראל, תרגם עמיהוד ארבל )ירושלים: אריאל, 2007(, עמ' פואט, ע', עמ' 64; קרסנשטיין, עמ' Mckale, D., German intelligence activity and the Turks in the Egyptian and Palestine campaigns, Y. Sheffy & S. Shai (eds.), The First World War: Middle Eastern perspective proceedings of the Israeli-Turkish international colloque (Tel Aviv: Tel Aviv University - Press, 2000), pp

15 112 קרק תורו 'ץיבולרב לייא של התעלה. 3 4 הכוח קיבל ב 2 בפברואר 1915 את הפקודה: "האגף הימני ביחד עם הכוח ]הכוונה כנראה לכוח המרכזי[ יפלוש לאזור סילחייה ויבצע פעולות חבלה בפסי 35 הרכבת על מנת לגרום למהפכה במצרים." מפה 2: הנגב, צפון חצי האי סיני ותעלת סואץ, 1910 המקור: מפת מוסטפא איברהים ביי,,1:500, ההתקפה של הארמיה הרביעית בכלל ושל הכוח של מומתז ביי בפרט נכשלה בהשגת מטרותיה וב 4 בפברואר החליט מפקד הכוח ג'מאל פאשא להסיג את כוחותיו אל תוך מדבר סיני. לפי עארף אל עארף השבטים הבדואים השתתפו בהתקפה הראשונה של 36 העות'מאנים אך "לא הוסיפו להשתתף בשום מלחמה מסודרת לאחר הקרב הנ"ל." השבטים הבדואים השתתפו בהשתלטות הארמיה הרביעית על מדבר סיני, הן ככוח לוחם תחת פיקוד עות'מאני והן כמקורות מודיעין לצבא הבריטי. בתקופה זו צצו שתי סתירות עיקריות בנושא פעולתם של הבדואים: ראשית, אי התאמה בין הערכתם TCGB, Birinci Dünya Harbi nde Türk Harbi Sina-Filistin Cephesi, IV ncü Cilt İlk Kısım, 34 p Ibid., p אל עארף, עמ' 211.

16 הנושארה םלועה תמחלמב םקלחו יניס יאה יצחבו בגנב םיאודבה 113 המופרזת של הקצינים העות'מאנים ליכולת הלחימה שלהם לעומת אפקטיביות ממשית ושנית, נאמנות שבטית לעומת נאמנות לאימפריה. הערכת יכולת הלחימה לעומת אפקטיביות ממשית בפרוץ המלחמה נתפסו הבדואים בעיני הצבא העות'מאני כגורם מכפיל כוח אשר יוכל להטות את הכף לטובתו. אחת הסיבות לכך היא הניסיון החיובי שצברו קציני הצבא העות'מאני, ובעיקר שר המלחמה אנוור פאשא, בלחימה לצד שבטים בדואים נגד האיטלקים במהלך המלחמה בין האימפריה לאיטליה בלוב בשנים 1911 ו 1912, במהלכה הצליחו 37 קצינים עות'מאניים לפקד בהצלחה על שבטים בדואים במערכה נגד צבא סדיר. בשלבים הראשונים השתמשה הארמיה הרביעית בבדואים לערוך סיורים ולכבוש את מדבר סיני, אולם לאחר כיבוש המדבר עיקר הלחימה היה על ידי צבאות סדירים ונגד מערכי הגנה וביצורים מצדה השני של התעלה. כאן לא היו יתרונות הבדואים רלוונטיים ללחימה. הצבא הבריטי המשיך להשתמש בבדואים למטרות מודיעין בלבד. נאמנות שבטית לעומת נאמנות לאימפריה לפני המלחמה שילם המנהל האנגלי במצרים לשייח'ים בתמורה לשמירה על השקט. בכך הוקל על מפקדי הצבא העות'מאני להעביר את הבדואים לצדם כאשר הם הציעו קצבה כספית גדולה יותר. 38 גיוס הלוחמים הבדואים לצבא העות'מאני נעשה על ידי הבטחת קצבה, הקמת יחידות על בסיס הזהות השבטית, הבטחה שכחיילים ישרתו תחת פיקודו של השייח', ובנוסף הבטחת זכויות על מרבית השלל. 39 הצבא העות'מאני השתמש במבנה השבטי ובמעמד ראשי השבטים על מנת לקדם את מטרותיו ומטרותיהם. במהלך ההתקפה הראשונה על תעלת סואץ ניתן לראות התאמה מסוימת בין דפוסי הפעולה של השבטים הבדואים בתחילת מלחמת העולם הראשונה לבין ממצאיו של אהרוני על תקופת שלטונו של מחמד עלי פאשא: הבדואים התגייסו על בסיס ההטבות הכלכליות שהובטחו להם ולא מתוך נאמנות לישות מדינית ופוליטית. תנודת מטוטלת הנאמנויות הזו התחזקה במהלך השנים שלאחר מכן, כאשר נדרשו השבטים הבדואים במדבר סיני להסתגל לנוכחות העות'מאנית ואחריה לכיבוש הבריטי. 37 על חוויותיו של אנוור פאשא ראו Yilmaz, Ş., An Ottoman warrior abroad: Enver Paşa as an expatriate, Middle Eastern.Studies, 35, (Oct. 1999), no. 4 pp קרסנשטיין, עמ' אל עארף, עמ' 209.

17 114 קרק תורו 'ץיבולרב לייא חלק ב' "אש ושמש": העות'מאנים והבריטים מגלים את המדבר ואת תושביו, בשנים 1915 ו 1916 הצליח הצבא העות'מאני להדוף את התקפות הכוחות הבריטיים בשתי חזיתות הלחימה העיקריות, עיראק וחצי האי גליפולי. בנוסף שלח הצבא העות'מאני מספר דיביזיות לעזרת האוסטרים והגרמנים באירופה. 40 סוף המערכה הראשונה על תעלת סואץ בפברואר 1915 האיץ את תהליך בנייתו של מערך תשתיות שנועד לכלכל כוח צבאי גדול בארץ ישראל, כוח אשר יועד לתקוף בשנית את תעלת סואץ בשנת כיבוש המדבר בתחילת שנת 1915 התמקדה הארמיה הרביעית בהשגת חמישה יעדים: ראשית, בניית תשתיות בארץ ישראל על מנת לשפר את המערך הלוגיסטי של הארמיה הרביעית כדי שיוכל לתמוך במספר רב יותר של כוחות; שנית, סיכול ניסיונות של כוח המשלוח הבריטי לחבל במאמצי הבנייה של התשתית; שלישית, להגן על חופי ארץ ישראל וסוריה מפני פלישה; רביעית, להשתלט על חלקים של מדבר סיני; וחמישית, לתמוך במאמץ הלחימה העות'מאני הכללי. במקביל לפעולותיו לשיפור התשתית הלוגיסטית בארץ ישראל, החליט מפקד הארמיה ג'מאל פאשא על הקמת "כוח המדבר" )מילולית: מפקדת המדבר, Çöl,)Kumutanlığı שמטרתו היתה לסכל את ניסיונות כוח המשלוח הבריטי לפגוע בבניית התשתיות בדרום הארץ, על ידי יצירת חיץ בין עבודות התשתית לבין הכוחות הניידים הבריטיים. 41 למפקד הכוח מונה פון קרסנשטיין וניתנו לו למילוי משימתו שמונה גדודי רגלים ומספר סוללות ארטילריה. הכוח העות'מאני היה קטן מכדי להוות איום ממשי על הכוחות הבריטיים בתעלה, ולכן התמקד בפשיטות הטרדה על הכוחות הבריטיים אשר החלו להיערך בצד המזרחי של תעלת סואץ. בנוסף, הכוחות העות'מאניים ניסו לעצור את השייט בתעלה ולהטביע ספינות אויב שעברו בתעלה על ידי פשיטות מאורגנות, פעולות קומנדו של יחידים, מיקוש או טיווח ארטילרי, אך ללא הצלחה. 42 בפעולות אלו השתמש הצבא 40 תיאור המערכות הללו חורג מגבולות מחקר זה. להרחבה ראו Erickson, E. J., Ordered to die - a history of the Ottoman army in the First World War (London: Greenwood Press, 2001), pp , , Paşa, D., Memories of a Turkish statesman (New York: Arno Press, 1973), 41 pp קרסנשטיין, עמ' ; רוזנטל, י', 'גאורג גונדוש: לוחם יהודי בלתי ידוע בחזית המזרח התיכון', קתדרה, 117 )ספטמבר 2005(, עמ'

18 הנושארה םלועה תמחלמב םקלחו יניס יאה יצחבו בגנב םיאודבה 115 העות'מאני בכוחות בדואים כסיירים ומורי דרך בפשיטות ובהטמנות מוקשים, וכן כמגלי מקורות מים וככוח התרעה מפני התקפה בריטית. הבדואים מוקמו לאורך שלושת הצירים המרכזיים של סיני: בין ביר אל עבד ובין קטיה מצפון בצפון סיני, ליד חאברא השניה )רפידים( במרכז חצי האי, וליד עין צאדר בדרום סיני. מחנה כוח בדואי נוסף מוקם מדרום לכוחות אלו. ההיסטוריה הרשמית התורכית בחרה לציין לשבח את פלוגת הבדואים מאזור אל עריש Bülöğü(,)El Ariş Urban בפיקודו של השייח' ריזא, שנלחמה במהלך שנת 1915 והניסה כוח פרשים אנגלי. 43 במהלך שנת 1916 ועד נסיגת הכוחות העות'מאניים ממדבר סיני המשיכה הארמיה הרביעית להשתמש בכוחות הבדואים בעיקר כמורי דרך, כמקורות של מודיעין וככוח לוחם במסגרת פלוגת הבדואים של אל עריש 44 אולם הלוחמים הבדואים לא היוו חלק חשוב במתקפה העות'מאנית השנייה על תעלת סואץ ובהמשך הקרבות במדבר סיני. תמונה 1: חיל הגמלים העות'מאני, 1916 Library of Congress, Washington, D.C. TCGB, Birinci Dünya Harbi nde Türk Harbi Sina-Filistin Cephesi, IV ncü Cilt İlk 43 Kısım,korki, p. 16, ; Erden, A. F., Süriye Hatıraları (İstanbul: Yayına Hazırlayan: Alpay Kabacalı, Türkiye Bankası Kültür Yayınları, 2006), pp , 81-83; Atay, F. R., Ateş ve Güneş (İstanbul: Osmanlı Çevien: Muammer Sarıkaya, Pozitif Yayınları, 2009), pp TCGB, Birinci Dünya Harbi nde Türk Harbi Sina-Filistin Cephesi, IV ncü Cilt İlk Kısım, 44 pp. 317,

19 116 קרק תורו 'ץיבולרב לייא לעומת ההכנות להתקפה של הארמיה הרביעית, התמקד כוח המשלוח הבריטי במהלך בשתי משימות בעיקר: בניית מערך מודיעין יעיל וחיזוק ההגנה על תעלת סואץ, הן על ידי חיזוק הביצורים והן על ידי כיבוש השטח ממזרח לתעלה. במהלך שנים אלה הפעילו אנשי המודיעין הבריטי, בנוסף למטוסי תצפית, מספר סוכנים בדואים. שבט עליקאת שחי בדרום מדבר סיני היה השבט היחיד שנשאר נאמן לבריטים לאורך כל המלחמה, לפי הגיאוגרף וקצין המודיעין ג' ו' מארי ).W.G.)Murray הקשר עם שבט זה נעשה דרך הים. 45 המידע המודיעיני שסיפקו הבדואים היה מפוקפק. יגאל שפי, שבחן את נושא אמינות המידע שסיפקו הבדואים לכוח המשלוח הבריטי, העיר: "החלפת נאמנויות היתה נוהג מקובל בקרב הבדואים של 46 מדבר סיני בשנת 1915 ואפילו מקובלת אצל העות'מאנים כחלק מהמשחק". במודיעין הבריטי שררה הערכה נמוכה לאיכות החומר שסיפקו הבדואים, עקב נטיית המקורות הבדואים להגזים ולהמציא. 47 דרך נוספת שבה השתמשו הבריטים ברשתות השבטיות הבדואיות היתה כגורם מתווך בין השבטים של חצי האי ערב לבין השבטים של מדבר סיני. על ידי שיתוף פעולה זה יכול היה המודיעין הבריטי לטוות רשת מודיעין רחבה יותר, ובו בזמן להשפיע על השבטים בנגב ובחצי האי 48 סיני לעבוד למען המודיעין הבריטי. אחרי הגעתו בשנת 1916 החל הגנרל ארצ'יבאלד מארי Murry( )Archibald לרכז את כוחותיו מצ דה המזרחי של תעלת סואץ. במקביל החל לבנות תשתית לוגיסטית שתוכל לספק את צרכי הכוח בהתקדמותו. כך לא היה צריך כוח המשלוח להסתמך על האוכלוסייה המקומית. בנוסף לכך, הבריטים פעלו תחת התפיסה שהבדואים המקומיים מרגלים עבור העות'מאנים, ולכן כאשר נתפסו הם הוגלו מערבה, אל 49 מחוץ לאזור הלחימה. Winston, H. V. F. (ed.), The diaries of Parker Pasha (N.Y.: Quartet Books, 1983), pp. 57, , 86-90; Murray, G. W., Sons of Ishmael (London: George Routledge & Sons Ltd., 1935), pp Sheffy, p Ibid., pp לדוגמה ראו אצ"מ, תיק L : דו"ח הכשרת היישוב, 'שבט איג'בראט', מחוז באר שבע,, עמ'.4 Teichman, O., The diary of a yeomanry M. O. (London: Adelphi Terrace, 1921), p. 54; 49 Gullett, H. S., The official history of Australia in the War of , Vol. VII (Sydney: Angus & Robertson, 1941), 10 th edition, p. 82.

20 הנושארה םלועה תמחלמב םקלחו יניס יאה יצחבו בגנב םיאודבה 117 תמונה 2: השקיית גמלים בביר חסנא, 1916 Library of Congress, Washington, D.C. לכל שבט יש שייח': כיצד נתפשו הבדואים כלוחמים? בנוסף לפן הצבאי של השהייה במדבר היוותה מלחמת העולם הראשונה את המפגש האינטנסיבי הראשון בין אזרחי שתי האימפריות לבין המדבר והאוכלוסייה השוכנת בו. מפגש זה מעלה את השאלה כיצד שני הצדדים תפסו את הבדואים שלחמו לצ דם או נגדם. בחינת היומנים וספרות הזיכרונות של קצינים וחיילים מהצבא העות'מאני שלחמו במדבר סיני, שנכתבו בתורכית, כגון שני יומניו וספריו של העיתונאי העות'מאני פליח ריפאקי אטאי Atay(,)Falih Rıfakı "הר הזיתים",)Zeytındağı( "שמש ואש" Ateş(,)ve Güneş וכן הספר "זיכרונות סוריה" Hatıraları( )Süriye מאת עלי פואט ארדן Erden(,)Ali Fuat שהיה ראש אגף המבצעים בארמיה הרביעית, מגלה שמחד גיסא היתה כלפי הבדואים סקרנות שנבעה מבורות ומאידך גיסא התנשאות. התרשמותו של אטאי מהתושבים הערבים והיהודים שחיו בארץ ישראל בכלל ומהבדואים בפרט לא היתה חיובית. הוא התפעל מהישגי המושבות היהודיות לעומת החורבן ששרר בכפרים הערביים אך לדידו, הן היהודים והן הערבים נחשבו בוגדים. 50 לעומתם F. R. Atay, Zeytındağı, İstanbul: Remzi Kitabevi, 1932; 1946, pp. 32, 46-48,

21 118 קרק תורו 'ץיבולרב לייא הבדואים נתפסו על ידו כמנומסים אך עניים ולבושים בדלות. 51 בנוסף לכך ניסה אטאי לספק לקוראיו קצת מידע על הבדואים. הוא ציין ש"לכל שבט יש שייח'. השייח'ים הם אצילים, אמיצים, ונדיבים". 52 בדיונם ביכולות הלחימה של הבדואים ציינו פואט ארדן ואטאי שהבדואים דווקא חמושים ולבושים באופן מוגזם. 53 כאשר סקר אטאי את יתרונות הבדואים לא דן ביכולות הלחימה שלהם אלא ציין את יכולת הכרת השטח שלהם: "את חלק ]מ[בורות המים הסודיים רק הבדואים מכירים אבל הם לעולם אינם חולקים ]מילולית: נותנים[ את הידיעות הללו עם איש. הסוד הכי גדול 54 של המדבר הוא טיפת מים וצל של ]עץ[ דקל." לשאלת נאמנותם של הבדואים היתה תשובתו של אטאי חד משמעית: הבדואים נאמנים לעצמם. "]כאשר[ שייח' נשאל: 'מי אתה? האם אתם אנגלים?' ]הוא עונה:[ 'יחי אנגליה!' ]כאשר הוא נשאל:[ 'האם אתם תורכים?' ]הוא עונה:[ 'יחי תורכיה!'" ו"הבדואים גונבים סוס מהקו האנגלי ומוכרים אותו לנו, וחוזר חלילה: הם גונבים 55 את הסוסים שלנו ומוכרים לאנגלים." היבט נוסף של גילוי הבדואים לשאר תושבי האימפריה ניתן למצוא במחקרו של אייל ג'יניאו על העיתון "כתב העת של המלחמה" Macmuası( )Harb שיצא לאור באיסתנבול ובמחקרו של דוד קושניר על העיתון של הארמיה הרביעית, "המדבר בתמונות" Çöl(,)Musavver שיצא לאור בבאר שבע. משני המחקרים הללו עולה כי עיתונים אלה עשו שימוש בשיח תרבותי קולוניאלי, למטרות תעמולה פנים עות'מאניות, כלפי האוכלוסייה הבדואית ואנשי המדבר בדרום ארץ ישראל ובמדבר סיני בעת שתיארו את מאמץ המלחמה העות'מאני בחזית זו כמאבק להבאת קדמה 56 וציוויליזציה לבדואים בדרום ארץ ישראל. ההיסטוריה הרשמית האנגלית אינה מתייחסת ללוחמים בדואים. לעומתה ההיסטוריה הרשמית האוסטרלית מתייחסת לבדואים בחיוב אך ורק כמורי דרך. היא ייחסה לבדואים את הצלחת הפתעתם של הכוחות האוסטרלים בקרב רומני, אך לעומת זאת 57 תיארה בזלזול את תכונותיהם של הלוחמים הערבים והבדואים ואת המוסר שלהם. Ibid., p Ibid, ibid. 52 F. R. Atay, Ateş ve Güneş, p.72; F. Erden, p F. R. Atay, Zeytındağı, p Ibid., pp Ginio, E., Presenting the desert to the Ottomans during WWΙ: The perspective of the 56 Harb Mecmuası, New Perspectives on Turkey, 33 (2005), pp ; קושניר, ד', 'העתון העות'מאני מצוור צ'ול בבאר שבע בשלהי מלחמת העולם הראשונה', קתדרה, 132 )יוני,)2009 עמ' Gullett, pp , 84,

22 הנושארה םלועה תמחלמב םקלחו יניס יאה יצחבו בגנב םיאודבה 119 מבחינת יומנים וספרי זיכרונות של קצינים וחיילים בצבא הבריטי עולה תמונה זהה. החיילים הבריטים בחזית ארץ ישראל ומדבר סיני השתמשו בשיח שדמה לספרות התיירים של אותה תקופה. 58 אף בחזית חצי האי ערב לא העריך לורנס את יכולת הלחימה של איש השבט הבדואי לעומת מקבילו האירופאי: "באתי לכלל מסקנה שאנשי השבטים היו טובים להגנה בלבד. פחזנותם הרכושנית עשתה אותם נלהבים לשלל ]...[ אולם הם היו עצמאיים מכדי לקבל פקודות או ללחום כיחידה אחת." 59 עקב כך הפעיל לורנס את כוחותיו הבדואים במתאר פעולה שונה שבו יכלו השבטים הבדואים למצות את יתרונם של הלוחמים הבדואים. לדבריו, "לא היה לנו דבר חומרי להפסיד, כך שקו הפעולה הטוב ביותר שלנו היה לא להגן על דבר ולא לירות בדבר. הקלפים החזקים ]כך במקור[ שלנו היו מהירות וזמן, לא עוצמת ההלם. המצאת שימורי בשר הבקר הועילה לנו יותר מאשר המצאת אבק השריפה, בהעניקה לנו עוצמה אסטרטגית יותר מאשר טקטית, כיוון שבערב, טווח הפעולה היה חשוב 60 מכוח, ומרחב גדול חשוב מעוצמתם של צבאות." כלומר, שיטת ההפעלה של כוחות המרד לא שאפה להתנגשות ישירה של כוחות צבאיים אלא הסתמכה על היתרונות היחסיים של הבדואים. בחצי האי סיני, עקב התנאים הגיאוגרפים והחומריים של החזית, מתאר זה לא היה יעיל ולכן לא יישמוהו שני הצבאות. אוסקר טייכמן, רופא ששירת בדיביזיית היומנרי השניה, התייחס לבדואים כאחת מהאי נעימויות שהיה צורך להתמודד מולן ביום יום. לרוב הבדואים לא זכו להתעניינותו כקבוצה נפרדת, למרות שהגדירם כבדואים, אך הוא ראה בהם משתפי פעולה של הצבא העות'מאני, בעיקר כמרגלים או סיירים. 61 כאשר טייכמן התייחס לבדואים לרוב היתה התייחסותו שלילית, בהקשרי ביזה. 62 בנוסף ערך השוואה בין דלות המדבר למצב המושבות היהודיות. 63 החייל האוסטרלי אוליבר הוג )Hogue( מקורפוס הגמלים המלכותי הציג בספרו את הבדואים כמשתפי פעולה לא נאמנים של העות'מאנים, כגנבים וכאלו שאינם יודעים להתייחס לנשותיהם כראוי. 64 חייל White, R., The soldier as tourist: The Australian experience of the Great War, War and 58 Society, 5 no. 1 (May 1987), p לורנס, עמ' שם, עמ' 171. Teichman, pp. 50, 87-88, , Ibid., pp. 160, Ibid., Hogue, O., The Camelliers (London: Andrew Melrose Ltd, 1919), pp ,

23 120 קרק תורו 'ץיבולרב לייא אוסטרלי נוסף, ג' ל' גריי Grey(.J(,.L התייחס בספרו "אבק אדום" לבדואים רק 65 בהקשר של תושבי המדבר. מקור נוסף שנבחן הוא דוחות המודיעין של כוח המשלוח הבריטי. ניתן היה לשער שדוחות אלו יכילו מידע על פעולות הבדואים אולם אין כך הדבר. 66 בחינת היומנים, ספרות הזיכרונות ודוחות המודיעין של כוח המשלוח הבריטי מאותה תקופה מראה שהבדואים לא היוו את מכפיל הכוח שהצבא העות'מאני קיווה שיהיו. לסיכום, בשנים 1915 ו 1916 נלחמו הצבא העות'מאני וכוח המשלוח הבריטי על השליטה במדבר סיני. הלחימה בשנים אלו התאפיינה בפשיטות הדדיות לקראת סיבוב הלחימה השני על גורלן של תעלת סואץ ומצרים. העות'מאנים עשו שימוש בבדואים למטרות הטרדה, פשיטה ומודיעין ואילו הבריטים השתמשו בבדואים להשגת מודיעין על פעולות הצבא העות'מאני. לשימוש המועט בכוח הבדואי היו שלוש סיבות: ראשית חוסר הערכתם של חיילי ומפקדי שני הצבאות כלפי יכולות הלחימה של הבדואים, יחס שהיווה חלק משיח ומתרבות קולוניאלית. שנית חוסר התאמתם של הבדואים למתאר הלחימה של צבא סדיר מול צבא סדיר אחר. שלישית שני הצדדים לא ניסו לשנות את חוקי המשחק, כלומר לא ניסו ליצור בסיס זיקה ושייכות של הבדואים למטרתם. חלק ג' השבטים הבדואים וחלקם במלחמה בשנים 1917 ו 1918 לאחר כישלון המתקפה השנייה על תעלת סואץ נסוגו כוחות הארמיה הרביעית העות'מאנית ממדבר סיני ונערכו להגנה בקו באר שבע עזה. שנות המלחמה האחרונות התאפיינו במערכה התקפית של כוח המשלוח הבריטי בחזית ארץ ישראל. בשנים אלו נערך הכוח העות'מאני להגנה בתנאי נחיתות ניכרת בכוח אדם ובציוד, עד לנסיגתו מארץ ישראל בסוף ספטמבר 1918, שסימנה את קץ השלטון העות'מאני בחבל ארץ זה. המעבר מנסיגה מהמדבר להגנה על ארץ ישראל: מרס 1916 אפריל 1917 פקודת הנסיגה של כוחות הארמיה הרביעית כללה פקודה שמתייחסת לבדואים ששירתו אותה לאורך שנות המלחמה. הארמיה החליטה למקמם מחדש מחשש למעשי נקמה Gray, J. L., Red Dust (London: Jonathan Cape, 1931), p דוחות המודיעין ויומני המבצעים של כוח המשלוח הבריטי ויחידותיו הועלו לאתר מוזיאון ההנצחה של אוסטרליה: /

24 הנושארה םלועה תמחלמב םקלחו יניס יאה יצחבו בגנב םיאודבה 121 של הכוחות הבריטיים. 67 יחידות צבא, כנראה מתוך השבטים שפונו, חולקו על ידי כוח המדבר בין שני מקומות: הכוח של שייח' זוויעד והילעל הוצב תחת פיקוד החטיבה ה 31 של חיל הרגלים בסביבות חאן יונס ופלוגת הבדואים של קלעת א נח'ל הוצבה 68 תחת פיקוד החטיבה ה 32 של חיל הרגלים בסביבות עוג'ה אל חפיר. תמונה 3: העיירה קלעת א נח'ל, 1916 Library of Congress, Washington, D.C. בין ינואר למרס 1917 ניהלו העות'מאנים קרבות הגנה ונסיגה אל מול כוח המשלוח הבריטי, כאשר כוחות של בדואים לקחו חלק פעיל במערכה, בעיקר בתפקידי סיור ופשיטה. 6 9 במצבת הכוחות העות'מאנים בקרב עזה הראשון, שהתקיים ב 26 במרס 1917, לא נמנו כוחות בדואים כל שהם. 70 ישנה התייחסות לארבעים פועלים ובדואים שנפלו בשבי האנגלי, בכביש המחבר בין תל אל שריעה לעזה, אך לא ידוע אם הם היו חלק מכוח לוחם או סתם עוברי אורח. 71 חוסר נוכחותם של הבדואים מורגש גם במצבת הכוחות העות'מאניים בין קרב עזה הראשון לשני שהתקיים ב 19 באפריל TCGB, Birinci Dünya Harbi nde Türk Harbi Sina-Filistin Cephesi, IV ncü Cilt İlk Kısım, 67 p Ibid., p Ibid., pp Ibid., pp Ibid., p

25 122 קרק תורו 'ץיבולרב לייא במצבת הכוחות העות'מאנים לקראת קרב עזה השני מצוינת פלוגת מתנדבים 73 בדואית בשטח באר שבע, שהופעלה במהלך הקרב עצמו בתפקידי סיור באזורה. ההיסטוריה הבריטית הרשמית אינה מזכירה את הבדואים לאורך תקופה זאת למרות 74 שהם סיפקו מודיעין לצבא הבריטי והיו חלק מרכזי באוכלוסייה הנכבשת של סיני. הבריטים מבקיעים את הקו: אפריל נובמבר 1917 סופו של קרב עזה השני היה נקודת הפתיחה להכנות הבריטיות לקרב עזה השלישי, קרב שהיווה את נקודת המפנה בחזית ארץ ישראל במלחמת העולם הראשונה. הארמיה השמינית העות'מאנית בפיקוד פון קרסנשטיין, שהוקמה על בסיס הקורפוס השמיני, החלה לבצר את ההגנה על קו באר שבע עזה לקראת מתקפה בריטית נוספת. הצבא העות'מאני השתמש בשבטים הבדואים בשתי דרכים: ראשית, ב 8 במאי 1917 מונה נוגאלס ביי למושל הצבאי של סיני ומשימתו היתה לבצע פעולות הטרדה וחבלה בעורף האויב כדי לרתק כוח בריטי גדול לחיפושים ולהגנה על עורפו. 75 כוח זה הוא שצוין כנראה בהיסטוריה הרשמית התורכית כפלוגת בדואים או פלוגת הבדואים של אל עריש. 76 הכוח היה מורכב מבדואים מאזור אל עריש, שקיבלו שכר ממנהלת השבטים הבדואים העות'מאנית שישבה בירושלים. הכוח פעל במשך חודש ובמהלכו עשה מספר פעולות חבלה ומשך לעברו מספר יחידות בריטיות. נוגאלס ביי מציין גדודי פרשים, אך יש להתייחס לכך בפקפוק מסוים. 7 7 ב 19 באוקטובר הודיע הצבא העות'מאני לבדואים שאם הם ייתפסו באזורי החזית הצבא יירה בהם. לפי הדיווח של המודיעין הבריטי, העות'מאנים חששו שבדואים אלה הם חלק מתנועת המרד הערבי הגדול. 7 8 לפי דוח של חברת הכשרת היישוב מ השתתף בשלושת הקרבות על העיר עזה כוח בדואי שמנה 2,000 איש משבט התיאהא, בפיקודו 79 של שייח' משבט עטאונה. Ibid., pp Ibid., pp. 610, Gullett, pp ; Sheffy, pp , 203, De Nogales, R., Four years beneath the crescent, Translated from Spanish by Muna Lee 75 (London: Charles Scribener s Sons, 1926), pp. 357, TCGB, Birinci Dünya Harbi nde Türk Harbi Sina-Filistin Cephesi, IV ncü Cilt İkinci 76 Kısım, p. 19, 130. De Nogales, pp Australian War Memorial (AWM), Intelligence General Headquarters Egyptian 78 Expeditionary Force, item number 1/8/17, October 1917, p אצ"מ, תיק L , 'שבט טיאהא', דו"ח הכשרת היישוב, , עמ' 6.

26 הנושארה םלועה תמחלמב םקלחו יניס יאה יצחבו בגנב םיאודבה 123 ב 31 באוקטובר 1917 הובקע קו עזה באר שבע על ידי כוח המשלוח הבריטי בקרב עזה השלישי. בכך נסתיים חלקם של הבדואים במלחמת העולם הראשונה, 80 למעט מתנדבים מעטים שנסוגו עם הצבא העות'מאני מסיני וארץ ישראל צפונה. במהלך שלושת הקרבות על העיר עזה, השתמש הצבא העות'מאני בבדואים למטרות סיור, הטרדה וחבלה, אולם הכוח היה קטן מדי ולא אפקטיבי. הצבא הבריטי לעומתו לא עשה שימוש בבדואים אלא ניסה לצמצם את הנזקים שהם יכולים לגרום לדרכים ולצינור המים. סיכום מלחמת העולם הראשונה הביאה להתפתחויות רבות משמעות בהיסטוריה ובגיאוגרפיה ההיסטורית של ארץ ישראל, תוך השפעה עמוקה על נופיה, אוכלוסייתה והצבאות שפעלו בה. שינויים אלו בחברה, בכלכלה ובצבא מציירים מציאות רבת גוונים ובעלת רבדים שונים הקשורים הדוקות זה בזה ויוצרים את מרקמה ההיסטורי של התקופה. במאמר זה הצבנו כמטרה את שרטוט הקווים הכלליים של מעורבות הבדואים ופעילותם במהלך מלחמת העולם הראשונה בסיני ובארץ ישראל וכך ביקשנו לתת מענה חלקי למחקר החסר בנושא זה. הנחת המוצא היתה ראיית הבדואים כחלק מאוכלוסיית ארץ ישראל שנטלה חלק במערכה בארץ ישראל ומדבר סיני, מערכה שהיוותה חלק מהמרקם האנושי של התקופה. לבסוף, נדגיש שלוש נקודות עיקריות: ראשית, השבטים הבדואים לא היוו חלק מכריע במערכה הצבאית שניטשה בארץ במלחמת העולם הראשונה. שנית, שני הצדדים, הן העות'מאנים והן הבריטים, השתמשו בבדואים למען השגת מטרתם. גם הבדואים בחרו להסתפח לצד מסוים רק כאשר הדבר תאם את שיקוליהם. שלישית, קיים פער גדול בין כמות החומרים הקיימים שדנים במלחמת העולם הראשונה באזור ובוחנים אותה, לבין מיעוט המידע שעוסק בבדואים ובפעולותיהם במהלך המלחמה. פער זה נובע הן ממיעוט המקורות והן מחוסר התעניינות מחקרית. מקורות אוקסמן, ר' ושדר, ה', 'באר שבע הישראלית בין המקום לחזון', קתדרה, )2003(, 107 עמ' אל עארף, ע', תולדות באר שבע ושבטיה, תרגם י' קפליוק )]1934, 1937[; ירושלים: אריאל, 2000(. בן אריה, י' וספיר ש', 'ראשיתה של באר שבע בשלהי התקופה העות'מאנית', י' גרדוס וא' שטרן )עורכים(, ספר באר שבע )ירושלים: כתר, 1979(, עמ' על קרב עזה השלישי ראו pp Macmunn & Falls, Vol. II, Part I,

27 124 קרק תורו 'ץיבולרב לייא ברלוביץ', א', 'בניית תשתיות על ידי האימפריה העות'מאנית בארץ ישראל בין השנים ', עבודת תזה לתואר שני )ירושלים: האוניברסיטה העברית, 2011(. גלילי, א', 'מעגלי חיים בחברת נוודים: דפוסי קבורה בקרב הבדווים בנגב כמראה לשינויים מרחביים וחברתיים, ', עבודת דוקטור )ירושלים: האוניברסיטה העברית, 2013(. הד, א', 'המשבר של מפרץ אילת בשנת 1906', י' אבירם, ה' גבע, ר' כהן, ז' משל, א' שטרן )חברי מערכת(, אילת והערבה )ירושלים: החברה לחקירת ארץ ישראל ועתיקותיה, 1995(, עמ' ויול, א' פ', מסעי המלחמה בארץ ישראל )ירושלים: אריאל, 2007(. כהן, א', באר שבע העיר הרביעית )ירושלים: כרמל, 2006(. לוז, נ', 'יצירתה של באר שבע המודרנית: פרויקט אימפריאלי עות'מאני', י' גרדוס וא' מאיר גליצנשטיין )עורכים(, באר שבע מטרופולין בהתהוות )באר שבע: אוניברסיטת בן גוריון, 2008( עמ' לורנס, ת' א', שבעה עמודי חוכמה חגיגת נצחון )תל אביב: משרד הביטחון, 2006(. סטורס, ר', זכרונות )תל אביב: מצפה הוצאת ספרים, 1937(, כרך 1. סעיד, א', אוריינטליזם )תל אביב: עם עובד, 2006(. עוד', ע' ע', אל אדארה אל עת'מאניה פי וולאית סוריה )קהיר: בית אל מערופ, 1969(. פואט, ע', כיפא ע'זנווא מצר )ביירות: דאר אל כתאב אל ג'אדיד, 1962(. קושניר, ד', מושל הייתי בירושלים )ירושלים: יד יצחק בן צבי, 1995(. קושניר, ד', 'העתון העות'מאני מצוור צ'ול בבאר שבע בשלהי מלחמת העולם הראשונה', קתדרה, 132,)2009( עמ' קרמר, מ', 'השבוע', ההשקפה, ע"א, 26 במאי קרמר, מ', 'השבוע באר שבע', ההשקפה, ע"ב, 29 במאי קרסנשטיין, פ' ק' פ', עם התורכים אל תעלת סואץ )תל אביב: מערכות, 2002(. רוזנטל, י', 'גאורג גונדוש: לוחם יהודי בלתי ידוע בחזית המזרח התיכון', קתדרה, 117, )2005( עמ' Abu Rabi a, A., A Bedouin Century (New York: Berghan Books, 2001). Aharoni, R., The Pasha s Bedouin (London: Routledge, 2007). Atay, F. R., Zeytındağı (Istanbul: Remzi Kitabevi, 1932; 1946). Atay, F. R., Ateş ve Güneş (Istanbul: Osmanlı Çevien: Muammer Sarıkaya. Pozitif Yayınları, 2009). Avci, Y., The application of Tanzimat in the desert: The Bedouins and the creation of a new town in Southern Palestine ( ), Middle Eastern Studies, 45: 6 (2009), pp De Nogales, R., Four Years Beneath the Crescent. from Spanish: Muna Lee (London: Charles Scribener s Sons, 1926). Dempsey, T. A., Desert guerrillas: Psychological, social and economic characteristics of the Bedouin which lend themselves to irregular warfare (Fort Leavenworth: School of Advanced Military Studies, United State Army Commend and General Staff College, 1988\9). Erden, A. F., Süriye Hatıraları (Istanbul: Yayına Hazırlayan: Alpay Kabacalı. Türkiye Bankası Kültür Yayınları, 2006). Erickson, E. J., Ordered to die: A history of the Ottoman army in the First World War (London: Greenwood press, 2001). Erickson, E. J., Defeat in detail: The Ottoman army in the Balkans, (London: Greenwood Press, 2003). Frantzman, S. J., Levin, N. & Kark, R., Counting Nomads: British census attempts and tent counts of the Negev Bedouin, 1917 to 1948, Population, Space and Place, 20: 6 (2014), pp

28 הנושארה םלועה תמחלמב םקלחו יניס יאה יצחבו בגנב םיאודבה 125 Ginio, E., Presenting the desert to the Ottomans during WWΙ: The perspective of the Harb Mecmuası, New Perspectives on Turkey 33 (2005), pp Gray, J. L., Red Dust (London: Jonathan Cape, 1931). Gullett, H. S., The official history of Australia in the war of (Sydney: Angus and Robertson, 10 th edition, 1941), Vol. VII. Hogue, O., The Camelliers (London: Andrew Melrose Ltd., 1919). Jarvis, C. A., Yesterday and today in Sinai (Edinburgh: William Blackwood and Sons Ltd., 1931). Macmunn, G., & Falls, C., Military operations Egypt and Palestine - From the outbreak of War with Germany to June 1917 (London: His Majesty s Stationery Office, Vol. I 1928; Vol. II 1930). Murray, G. W., Sons of Ishmael (London: George Routledege & Sons Ltd., 1935). Nicolle, D. & Ruggeri, R., Men at arms series - The Ottoman army (London: Osprey Military, 1994). Paşa, D., Memories of A Turkish Statesman (N.Y.: Arno Press, 1973). Sheffy, Y. & Shai, S. (eds.), The First World War: Middle Eastern perspective - proceedings of the Israeli-Turkish international colloque (Tel Aviv: Tel Aviv University Press, 2000). Sheffy, Y., British military intelligence in the Palestine campaign (London: F. Cass, 1998). Teichman, O., The diary of a yeomanry M. O. (London: Adelphi Terrace, 1921). The War Office, Notes on The Turkish Army with a short vocabulary of Turkish words and phrases (Ridgewood: The Naval and Military Press, 1915; 2011) Türkiye Cumhuriyeti Genelkurmay Başkanlığı, Sina-Filistin Cephesi (Ankara: IV ncü Cilt İlk, Genelkurmay Basımevi, 1979). White, R., The soldier as tourist: The Australian experience of the Great War, War and Society, 5: 1 (1987), pp Winston, H. V. F. (ed.), The Diaries of Parker Pasha (London: Quartet Books, 1983). Yilmaz, Ş., An Ottoman warrior abroad: Enver Paşa as an expatriate Middle Eastern Studies, 35: 4 (1999), pp עיתונים הפועל הצעיר מוריה ארכיונים Australian War Memorial (AWM) s, 1 - Formation Headquarters. I. D. Number RCDIG הארכיון הציוני המרכזי, דוח הכשרת הישוב, מחוז באר שבע , תיקים L "שבט איג'בראט" L "שבט תראבין ]במקור טרבין["

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן -

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן - פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 0 חודשי הולדת לכל ילד אפשרויות,לכן לכן - 0 A 0 מספר קומבינציות שלא מכילות את חודש תשרי הוא A) המאורע המשלים ל- B הוא "אף תלמיד לא נולד באחד מהחודשים אב/אלול",

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 7

מודלים חישוביים תרגולמס 7 מודלים חישוביים תרגולמס 7 13 באפריל 2016 נושאי התרגול: מכונת טיורינג. 1 מכונת טיורינג נעבור לדבר על מודל חישוב חזק יותר (ובמובן מסוים, הוא מודל החישוב הסטנדרטי) מכונות טיורינג. בניגוד למודלים שראינו עד

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t ROBABILITY AND STATISTIS הסתברות וסטטיסטיקה יוג'ין מאת קנציפר Eugee Kazieper All rights reserved 5/6 כל הזכויות שמורות 5/6 הרצאה קומבינטוריקה עצרת של מספר ופונקצית גאמא עקרון הכפל סידורים ובחירות תמורות

Διαβάστε περισσότερα

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25. ( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות.

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות. 1 מבחן מתכונת מס ' משך הבחינה: שלוש שעות וחצי. מבנה ה ומפתח הערכה: ב זה שלושה פרקים. פרק א': אלגברה והסתברות: נקודות. נקודות. נקודות. נקודות. 1 33 = 16 3 3 פרק ב': גיאומטריה וטריגונומטריה במישור: 1 33

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה!

לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה! הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב 24/10/2007 מרצה: פרופ אורנה גרימברג מתרגלים: גבי סקלוסוב,קרן צנזור,רותם אושמן,אורלי יהלום לוגיקה ותורת הקבוצות 234293 אביבתשס ז מבחןסופי מועדב הנחיות: משךהבחינה:

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

ניסוי מקרי: ניסוי שיש לו מספר תוצאות אפשריות ואי-אפשר לדעת מראש באיזה תוצאה יסתיים הניסוי.

ניסוי מקרי: ניסוי שיש לו מספר תוצאות אפשריות ואי-אפשר לדעת מראש באיזה תוצאה יסתיים הניסוי. 1 תורת ההסתברות מהי? העולם שבו אנחנו חיים הוא עולם של אי-ודאות. מכיוון שאין לנו דרך לקבוע בוודאות את תוצאותיו של תהליך אקראי, אנו מנסים לצמצם את אלמנט אי-הודאות ולהעריך את הסיכויים של התוצאות האפשריות

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה.

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה. בגרות לבתי ספר על-יסודיים מועד הבחינה: תשס"ח, מספר השאלון: 05006 נספח:דפי נוסחאות ל- 4 ול- 5 יחידות לימוד מתמטיקה שאלון ו' הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #5 כוחות (נורמל, חיכוך ומתיחות)

תרגול #5 כוחות (נורמל, חיכוך ומתיחות) תרגול #5 כוחות נורמל, חיכוך ומתיחות) 19 בנובמבר 013 רקע תיאורטי כח הוא מידה של אינטרקציה בין כל שני גופים. היחידות הפיסיקליות של כח הן ניוטון.[F ] = N חוקי ניוטון 1. חוק הפעולה והתגובה כאשר סך הכוחות כח

Διαβάστε περισσότερα

T 1. T 3 x T 3 בזווית, N ( ) ( ) ( ) התלוי. N mg שמאלה (כיוון

T 1. T 3 x T 3 בזווית, N ( ) ( ) ( ) התלוי. N mg שמאלה (כיוון קיץ 006 f T א. כיוון שמשקל גדול יותר של m יוביל בסופו של דבר למתיחות גדולה יותר בצידה הימני, m עלינו להביט על המצב בו פועל כוח החיכוך המקס', ז"א של : m הכוחות על הגוף במנוחה (ז"א התמדה), לכן בכל ציר הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ - 41 - פרק ג' התנהגות צרכן פונקצית הביקוש(עקומת הביקוש ( - 42 - פרק 3: תחרות משוכללת: התנהגות צרכן מתארת את הקשר שבין כמות מבוקשת לבין מחיר השוק. שיפועה השלילי של עקומת הביקוש ממחיש את הקשר ההפוך הקיים

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח.

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח. 1 תשע'א תירגול 8 אלגברה לינארית 1 טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של וקטור אם הוכחה: חד חד ערכית ויהי כך ש מכיוון שגם נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא.

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא. א. חוקיות. א( 1; ב( ; ג( השמיני; ד( ; ה( האיבר a שווה לפי - מיקומו בסדרה ; ו( = ;a ז( 9 = a ;.6 א( דוגמה: = a. +.7 א( =,1 + = 6 ;1 + ג( את המספר האחרון: הוא זה שמשתנה מתרגיל לתרגיל. 8. ב( 1 7 a, המספר

Διαβάστε περισσότερα

חברה ותעסוקה. παρέα και απασχόληση

חברה ותעסוקה. παρέα και απασχόληση יוונית παρέα και απασχόληση γνωριµία πώς σας λένε; µε λένε... τί κάνετε; καλά, ευχαριστώ, κι εσείς; δόξα το θεό! γνωρίστε τον κύριο / την κυρία χάρηκα που σας γνωρίσα αίροµαι που σας βλέπω ותעסוקה היכרות

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים 08a תרגול 8 14/2/2008 המשך ערמות ליאור שפירא

מבני נתונים 08a תרגול 8 14/2/2008 המשך ערמות ליאור שפירא מבני נתונים 08a תרגול 8 14/2/2008 המשך ערמות ליאור שפירא ערמות פיבונאצ'י Operation Linked List Binary Heap Binomial Heap Fibonacci Heap Relaxed Heap make-heap 1 1 1 1 1 is-empty 1 1 1 1 1 insert 1 log

Διαβάστε περισσότερα

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5.

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5. דוגמאות 1. ארגז שמסתו 5kg נמצא על משטח אופקי. על הארגז פועל כוח שגודלו 30 וכיוונו! 20 מתחת לציר האופקי. y x א. שרטטו דיאגרמת כוחות על הארגז. f W = mg ב. מהו גודלו וכיוונו של הכוח הנורמלי הפועל על הארגז?

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל בית 6 מבוא לתורת החבורות סמסטר א תשע ז

פתרון תרגיל בית 6 מבוא לתורת החבורות סמסטר א תשע ז פתרון תרגיל בית 6 מבוא לתורת החבורות 88-211 סמסטר א תשע ז הוראות בהגשת הפתרון יש לרשום שם מלא, מספר ת ז ומספר קבוצת תרגול. תאריך הגשת התרגיל הוא בתרגול בשבוע המתחיל בתאריך ג טבת ה תשע ז, 1.1.2017. שאלות

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות מטריצות + [( αij+ β ij ] m λ [ λα ij ] m λ [ αijλ ] m + + ( + +C + ( + C i C m q m q ( + C C + C C( + C + C λ( ( λ λ( ( λ (C (C ( ( λ ( + + ( λi ( ( ( k k i חיבור מכפלה בסקלר מכפלה בסקלר קומוטטיב אסוציאטיב

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα

במשחקים בצורה אסטרטגית: השחקנים בוחרים אסטרטגיות במקביל ובצורה בלתי תלויה. מייד לאחר מכן מסתיים המשחק. נרצה לדון במשחקים מסוג אחר: השחקנים משחקים לפי

במשחקים בצורה אסטרטגית: השחקנים בוחרים אסטרטגיות במקביל ובצורה בלתי תלויה. מייד לאחר מכן מסתיים המשחק. נרצה לדון במשחקים מסוג אחר: השחקנים משחקים לפי 1 משחקים בצורה רחבה במשחקים בצורה אסטרטגית: השחקנים בוחרים אסטרטגיות במקביל ובצורה בלתי תלויה. מייד לאחר מכן מסתיים המשחק. נרצה לדון במשחקים מסוג אחר: השחקנים משחקים לפי תורות. לכל שחקן יש מספר תורות.

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 5. שאלה 1 בדוגמאות הבאות, נגדיר פונקציה על ידי הרכבה: y(t)).g(t) = f(x(t), בשתי דרכים:

אוסף שאלות מס. 5. שאלה 1 בדוגמאות הבאות, נגדיר פונקציה על ידי הרכבה: y(t)).g(t) = f(x(t), בשתי דרכים: אוסף שאלות מס. 5 שאלה 1 בדוגמאות הבאות, נגדיר פונקציה על ידי הרכבה: y(t)).g(t) = f(x(t), חשבו את הנגזרת (t) g בשתי דרכים: באופן ישיר: על ידי חישוב ביטוי לפונקציה g(t) וגזירה שלו, בעזרת כלל השרשרת. בידקו

Διαβάστε περισσότερα

עבודת קיץ למואץ העולים לכיתה י' סדרות:

עבודת קיץ למואץ העולים לכיתה י' סדרות: ב( ג( א ) עבודת קיץ למואץ העולים לכיתה י' סדרות: תרגילי חימום.... בסדרה חשבונית האיבר השמיני גדול פי מהאיבר הרביעי. סכום אחד-אשר האיברים הראשונים בסדרה הוא. 0 ( מצאו את האיבר הראשון של הסדרה. ( מצאו את

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα