ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ"

Transcript

1 .. 24 Ιανουαρίου 2013

2 . Η ομάδα μας Ακριβάκη Ιουλία

3 . Η ομάδα μας Ακριβάκη Ιουλία Ασημάκης Νίκος

4 . Η ομάδα μας Ακριβάκη Ιουλία Ασημάκης Νίκος Βαλλιάδης Κώστας

5 . Η ομάδα μας Ακριβάκη Ιουλία Ασημάκης Νίκος Βαλλιάδης Κώστας Δημητρίου Ελένη

6 . Η ομάδα μας Ακριβάκη Ιουλία Ασημάκης Νίκος Βαλλιάδης Κώστας Δημητρίου Ελένη Καραμούτα Αθανασία

7 . Η ομάδα μας Ακριβάκη Ιουλία Ασημάκης Νίκος Βαλλιάδης Κώστας Δημητρίου Ελένη Καραμούτα Αθανασία Καρδαμίτσης Σπύρος

8 . Η ομάδα μας Ακριβάκη Ιουλία Ασημάκης Νίκος Βαλλιάδης Κώστας Δημητρίου Ελένη Καραμούτα Αθανασία Καρδαμίτσης Σπύρος Πανάγος Χρήστος

9 . Η ομάδα μας Ακριβάκη Ιουλία Ασημάκης Νίκος Βαλλιάδης Κώστας Δημητρίου Ελένη Καραμούτα Αθανασία Καρδαμίτσης Σπύρος Πανάγος Χρήστος Τουζοπούλου Νατάσσα

10 . Η ομάδα μας Ακριβάκη Ιουλία Ασημάκης Νίκος Βαλλιάδης Κώστας Δημητρίου Ελένη Καραμούτα Αθανασία Καρδαμίτσης Σπύρος Πανάγος Χρήστος Τουζοπούλου Νατάσσα Χαραλάμπους Θάνος

11 Η ομάδα με βάση την εθελοντική εργασία.

12 Η ομάδα με βάση την εθελοντική εργασία. και με βάση τις οδηγίες που ΠΙ για την τριγωνομετρία.

13 Η ομάδα με βάση την εθελοντική εργασία. και με βάση τις οδηγίες που ΠΙ για την τριγωνομετρία. Κατασκεύασε διδακτικό υλικό που αφορά τις τριγωνομετρικές εξισώσεις.

14 . Σκοποί της ομάδας Η δημιουργία διδακτικού υλικού σε μορφή κατάλληλη για ελεύθερη χρήση.

15 . Σκοποί της ομάδας Η δημιουργία διδακτικού υλικού σε μορφή κατάλληλη για ελεύθερη χρήση. Η αυτοεπιμόρφωση μέσα από τις συνεδρίες του μαθηματικού εργαστηρίου.

16 . Σκοποί της ομάδας Η δημιουργία διδακτικού υλικού σε μορφή κατάλληλη για ελεύθερη χρήση. Η αυτοεπιμόρφωση μέσα από τις συνεδρίες του μαθηματικού εργαστηρίου. Η απόκτηση εμπειριών από τον τρόπο διδασκαλίας των συναδέλφων.

17 . Προαπαιτούμενες γνώσεις Τυπολόγιο τριγωνομετρίας.

18 . Προαπαιτούμενες γνώσεις Τυπολόγιο τριγωνομετρίας. Αναγωγή στο Α τεταρτημόριο.

19 . Προαπαιτούμενες γνώσεις Τυπολόγιο τριγωνομετρίας. Αναγωγή στο Α τεταρτημόριο. Η συνάρτηση f(x) = ρημ(ωx).

20 . Προαπαιτούμενες γνώσεις Τυπολόγιο τριγωνομετρίας. Αναγωγή στο Α τεταρτημόριο. Η συνάρτηση f(x) = ρημ(ωx). Όλες οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις.

21 . H εισαγωγή της έννοιας της τριγωνομετρικής εξίσωσης Κοινό παράδειγμα και εισαγωγή της έννοιας με διαφορετικό τρόπο.

22 . H εισαγωγή της έννοιας της τριγωνομετρικής εξίσωσης Κοινό παράδειγμα και εισαγωγή της έννοιας με διαφορετικό τρόπο. Με την χρήση τριγωνομετρικού κύκλου.

23 . H εισαγωγή της έννοιας της τριγωνομετρικής εξίσωσης Κοινό παράδειγμα και εισαγωγή της έννοιας με διαφορετικό τρόπο. Με την χρήση τριγωνομετρικού κύκλου. Με την χρήση λογισμικών (1) (2) (3) (4)

24 . H εισαγωγή της έννοιας της τριγωνομετρικής εξίσωσης Κοινό παράδειγμα και εισαγωγή της έννοιας με διαφορετικό τρόπο. Με την χρήση τριγωνομετρικού κύκλου. Με την χρήση λογισμικών (1) (2) (3) (4) Με την χρήση λογισμικών και στατιστικών πινάκων.

25 . Διδακτική αντιμετώπιση Πρόταση διδασκαλίας των εξισώσεων σε 4 διδακτικές ώρες με συγκεκριμένες εφαρμογές.

26 . Διδακτική αντιμετώπιση Πρόταση διδασκαλίας των εξισώσεων σε 4 διδακτικές ώρες με συγκεκριμένες εφαρμογές. Φύλλα εργασίας

27 . Γνωστική Αντιμετώπιση Θεμελίωση των τριγωνομετρικών εξισώσεων (για εκπαιδευτικούς). (1)

28 . Γνωστική Αντιμετώπιση Θεμελίωση των τριγωνομετρικών εξισώσεων (για εκπαιδευτικούς). (1) Ειδικά γνωστικά θέματα.

29 . Το διδακτικό υλικό Διαγωνίσματα (1) Τεστ (2)

30 . Το διδακτικό υλικό Διαγωνίσματα (1) Τεστ (2) Υποδειγματικά λυμένες ασκήσεις (3)

31 . Το διδακτικό υλικό Διαγωνίσματα (1) Τεστ (2) Υποδειγματικά λυμένες ασκήσεις (3) Ερωτήσεις νέου τύπου (4)

32 . Το διδακτικό υλικό Διαγωνίσματα (1) Τεστ (2) Υποδειγματικά λυμένες ασκήσεις (3) Ερωτήσεις νέου τύπου (4) Ασκήσεις για λύση

33 . Τα τρία λήμματα ΛΗΜΜΑ ΠΡΩΤΟ.

34 . Τα τρία λήμματα ΛΗΜΜΑ ΠΡΩΤΟ. Αν χρησιμοποιήσετε όλα όσα σας προτείνουμε, τότε εμείς ως ομάδα έχουμε αποτύχει στον στόχο μας.

35 . Τα τρία λήμματα ΛΗΜΜΑ ΠΡΩΤΟ. Αν χρησιμοποιήσετε όλα όσα σας προτείνουμε, τότε εμείς ως ομάδα έχουμε αποτύχει στον στόχο μας. ΛΗΜΜΑ ΔΕΥΤΕΡΟ

36 . Τα τρία λήμματα ΛΗΜΜΑ ΠΡΩΤΟ. Αν χρησιμοποιήσετε όλα όσα σας προτείνουμε, τότε εμείς ως ομάδα έχουμε αποτύχει στον στόχο μας. ΛΗΜΜΑ ΔΕΥΤΕΡΟ Αν χρησιμοποιήσετε μερικά από όσα σας προτείνουμε, τότε εμείς ως ομάδα έχουμε πετύχει στον στόχο μας.

37 . Τα τρία λήμματα ΛΗΜΜΑ ΠΡΩΤΟ. Αν χρησιμοποιήσετε όλα όσα σας προτείνουμε, τότε εμείς ως ομάδα έχουμε αποτύχει στον στόχο μας. ΛΗΜΜΑ ΔΕΥΤΕΡΟ Αν χρησιμοποιήσετε μερικά από όσα σας προτείνουμε, τότε εμείς ως ομάδα έχουμε πετύχει στον στόχο μας. ΛΗΜΜΑ ΤΡΙΤΟ

38 . Τα τρία λήμματα ΛΗΜΜΑ ΠΡΩΤΟ. Αν χρησιμοποιήσετε όλα όσα σας προτείνουμε, τότε εμείς ως ομάδα έχουμε αποτύχει στον στόχο μας. ΛΗΜΜΑ ΔΕΥΤΕΡΟ Αν χρησιμοποιήσετε μερικά από όσα σας προτείνουμε, τότε εμείς ως ομάδα έχουμε πετύχει στον στόχο μας. ΛΗΜΜΑ ΤΡΙΤΟ Αν δεν χρησιμοποιήσετε τίποτε από όσα σας προτείνουμε, τότε εμείς ως ομάδα έχουμε πετύχει πλήρως τον στόχο μας.

39 . Εν κατακλείδι Όλο το διδακτικό υλικό θα αναρτηθεί στο διαδίκτυο στην ιστοσελίδα: Των συμβούλων της Β Αθήνας

40 . Εν κατακλείδι Όλο το διδακτικό υλικό θα αναρτηθεί στο διαδίκτυο στην ιστοσελίδα: Των συμβούλων της Β Αθήνας Όλο το διδακτικό υλικό είναι σε μορφή doc γιατί η γνώση δεν πρέπει να έχει περιορισμούς και στεγανά.

41 . Εν κατακλείδι Όλο το διδακτικό υλικό θα αναρτηθεί στο διαδίκτυο στην ιστοσελίδα: Των συμβούλων της Β Αθήνας Όλο το διδακτικό υλικό είναι σε μορφή doc γιατί η γνώση δεν πρέπει να έχει περιορισμούς και στεγανά. Όλο το διδακτικό υλικό είναι εκτεθειμένο στην κρίση σας και στην κριτική σας με σκοπό την βελτίωσή του.

42 Σας ευχαριστούμε για την προσοχή σας

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΙΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΙΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΙΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Mια καινοτόμος συνδιδασκαλία των εκπαιδευτικών: ΚΑΒΒΑΔΑ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ 2 ο ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ ΚΑΡΔΑΜΙΤΣΗΣ ΣΠΥΡΟΣ Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο ΑΝΑΒΡΥΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΑΓΟΓΕΝΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ 5 ο ΓΕΛ ΚΕΡΚΥΡΑΣ ΚΕΡΚΥΡΑ 25.6.2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής Με χρήση του λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ. Α' τάξης Γενικού Λυκείου

ΑΛΓΕΒΡΑ. Α' τάξης Γενικού Λυκείου ΑΛΓΕΒΡΑ Α' τάξης Γενικού Λυκείου ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος Παπασταυρίδης Σταύρος Πολύζος Γεώργιος Σβέρκος Ανδρέας ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος

Διαβάστε περισσότερα

ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ. Αλγ ε β ρ α. Γενικής Παιδειασ

ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ. Αλγ ε β ρ α. Γενικής Παιδειασ ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ Αλγ ε β ρ α Β Λυ κ ε ί ο υ Γενικής Παιδειασ Α Τό μ ο ς 3η Εκ δ ο σ η Πρόλογος Το βιβλίο αυτό έχει σκοπό και στόχο αφενός μεν να βοηθήσει τους μαθητές της Β Λυκείου να κατανοήσουν καλύτερα την

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης

Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης Δρ. Χαράλαμπος Μουζάκης Διδάσκων Π.Δ.407/80 Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Στόχοι ενότητας Το λογισμικό

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος. Ενότητα: Εργαστήριο 4 ο : Παρουσίαση και Ανάλυση της Φόρμας Σχεδίασης Δραστηριοτήτων με χρήση λογισμικού/ά.

Τίτλος Μαθήματος. Ενότητα: Εργαστήριο 4 ο : Παρουσίαση και Ανάλυση της Φόρμας Σχεδίασης Δραστηριοτήτων με χρήση λογισμικού/ά. Τίτλος Μαθήματος Ενότητα: Εργαστήριο 4 ο : Παρουσίαση και Ανάλυση της Φόρμας Σχεδίασης Δραστηριοτήτων με χρήση λογισμικού/ά Βασίλειος Κόμης ΤΕΕΑΠΗ ΠΑΤΡΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε.

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. «Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. Μπολοτάκης Γιώργος Μαθηματικός, Επιμορφωτής Β επιπέδου, Διευθυντής Γυμνασίου Αγ. Αθανασίου Δράμας, Τραπεζούντος 7, Άγιος Αθανάσιος,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ Συγγραφική Ομάδα Βλάμος Παναγιώτης Δρούτσας Παναγιώτης Πρέσβης Γεώργιος Ρεκούμης Κωνσταντίνος Φιλολογική Επιμέλεια Βελάγκου Ευγενία Σκίτσα Βρανάς Θεοδόσης Υπεύθυνος Παιδαγωγικού

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών.

Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών. Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών. Α. Πέρδος 1, I. Σαράφης, Χ. Τίκβα 3 1 Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί perdos@kalamari.gr

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ' Γενικού Λυκείου -Θετικών Σπουδών, Λύσεις Ασκήσεων Εκδότης: Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών και Εκδόσεων Διόφαντος

Μαθηματικά Γ' Γενικού Λυκείου -Θετικών Σπουδών, Λύσεις Ασκήσεων Εκδότης: Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών και Εκδόσεων Διόφαντος ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Μαθηματικά Γ' Γενικού Λυκείου -Θετικών Σπουδών, Λύσεις Ασκήσεων 22-0235 Εκδότης: Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών και Εκδόσεων Διόφαντος ISBN: 100000012202355 Συγγραφέας: Μιχαήλογλου Στέλιος,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΞΑΝΘΗ 2013, 2 ο ΣΕΚ ΞΑΝΘΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr ΑΠΡΙΛΙΟΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 Νέες

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος. Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία

1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος. Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία 1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία Θέµα- Σκεπτικό της δραστηριότητας. Η ιδέα πάνω στην οποία έχει στηριχτεί ο σχεδιασµός

Διαβάστε περισσότερα

O ρόλος των ερωτήσεων τύπου Σωστού Λάθους και η αναγκαιότητα μετεξέλιξής τους. ΚΑΡΔΑΜΙΤΣΗΣ ΣΠΥΡΟΣ Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων

O ρόλος των ερωτήσεων τύπου Σωστού Λάθους και η αναγκαιότητα μετεξέλιξής τους. ΚΑΡΔΑΜΙΤΣΗΣ ΣΠΥΡΟΣ Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων O ρόλος των ερωτήσεων τύπου Σωστού Λάθους και η αναγκαιότητα μετεξέλιξής τους. ΚΑΡΔΑΜΙΤΣΗΣ ΣΠΥΡΟΣ Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων 01. Εισαγωγή Εκπαιδευτικό υλικό ΚΕΕ για την αξιολόγηση των μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα

Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα Σενάριο 3. Τα µέσα των πλευρών τριγώνου Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα τριγώνων, τριγωνοµετρικοί αριθµοί περίµετρος και εµβαδόν.

Διαβάστε περισσότερα

Το σενάριο προτείνεται να υλοποιηθεί με το λογισμικό Function Probe.

Το σενάριο προτείνεται να υλοποιηθεί με το λογισμικό Function Probe. 9.3.3 Σενάριο 10. Τριγωνομετρικές συναρτήσεις Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Β Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= ρ ημ(λχ+κ). Γραφική παράσταση τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Γραφική επίλυση τριγωνομετρικής εξίσωσης. Θέμα:

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων.

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Απόλυτη τιµή πραγµατικών αριθµών. Συµµεταβολή σηµείων. Θέµα: Στο περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου

ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου Συγγραφέας: Κοπατσάρη Γεωργία Ημερομηνία: Φλώρινα, 5-3-2014 Γνωστική περιοχή: Μαθηματικά (Γεωμετρία) Β Γυμνασίου Προτεινόμενο λογισμικό: Προτείνεται να

Διαβάστε περισσότερα

Εξεταστέα ύλη μαθηματικών Α Λυκείου 2017

Εξεταστέα ύλη μαθηματικών Α Λυκείου 2017 Εξεταστέα ύλη μαθηματικών Α Λυκείου 2017 Α Λυκείου Γεωμετρία Κεφάλαιο 3 3.1 Είδη και στοιχεία τριγώνων 3.2 1 ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος) 3.3 2 ο Κριτήριο ισότητας

Διαβάστε περισσότερα

«Ερευνώ, Βελτιώνομαι και Προχωρώ»

«Ερευνώ, Βελτιώνομαι και Προχωρώ» «Ερευνώ, Βελτιώνομαι και Προχωρώ» ΠΙΛΟΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ 1 Ερευνώ Απόψεις μαθητών, εκπαιδευτικών και γονέων Πραγματικές ανάγκες Σχέδια δράσης Βελτιώνομαι Επιμορφωτικές δράσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή. Σενάριο 6. Συµµεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη

Διαβάστε περισσότερα

ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ. Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθυνσης

ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ. Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ Mα θ η μ α τ ι κ ά Γ Λυ κ ε ί ο υ Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Τό μ ο ς στον Αλέξη, το Σπύρο, τον Ηλία και το Λούη, στην παντοτινή φιλία Πρό λ ο γ ο ς Το βιβλίο αυτό έχει σκοπό και στόχο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ (1) Να ανάγετε τους πιο κάτω τριγωνομετρικούς αριθμούς σε τριγωνομετρικούς αριθμούς οξειών γωνιών: α) 160 β) 135 γ) 150 δ) ( 120

ΑΣΚΗΣΕΙΣ (1) Να ανάγετε τους πιο κάτω τριγωνομετρικούς αριθμούς σε τριγωνομετρικούς αριθμούς οξειών γωνιών: α) 160 β) 135 γ) 150 δ) ( 120 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ ΑΝΑΓΩΓΗ ΣΤΟ 1 ο ΤΕΤΑΡΤΗΜΟΡΙΟ ΜΝΗΜΟΝΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΑΣ 1. Χωρίς να λάβουμε υπόψη το πρόσημο: Αν οι δυο γωνιές έουν άθροισμα ή διαφορά, 18, 6 μοίρες τότε ο τριγωνομετρικός αριθμός δεν αλλάζει: ημ

Διαβάστε περισσότερα

Αναμόρφωση και Υλοποίηση του Προγράμματος Σπουδών της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών

Αναμόρφωση και Υλοποίηση του Προγράμματος Σπουδών της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Αναμόρφωση και Υλοποίηση του Προγράμματος Σπουδών της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Επιστημονικός υπεύθυνος: Κ. Χριστοδουλίδης Αναπληρωτής Καθηγητής, ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ (cchrist@central.ntua.gr)

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδια μαθήματος Μαθηματικών Α ΕΠΑ.Λ. για τη συνδιδασκαλία

Σχέδια μαθήματος Μαθηματικών Α ΕΠΑ.Λ. για τη συνδιδασκαλία ο ΠΕ.Κ.Ε.Σ.ΝΟΤΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ, 1ο, ο ΕΠΑ.Λ. ΡΟΔΟΥ Σχέδια μαθήματος Μαθηματικών Α ΕΠΑ.Λ. για τη συνδιδασκαλία Στο πλαίσιο της ΜΝΑΕ για τα ΕΠΑ.Λ. 1ο και ο ΕΠΑ.Λ. Ρόδου 018-019 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Στη συνέχεια δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Συγγραφική ομάδα: Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος Παπασταυρίδης Σταύρος Πολύζος Γεώργιος Σβέρκος Ανδρέας Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Καθηγητής μαθηματικών Βαρβακείου

Διαβάστε περισσότερα

Η εκπαίδευση καθηγητών για την αξιοποίηση των ΤΠΕ στη διδακτική πράξη

Η εκπαίδευση καθηγητών για την αξιοποίηση των ΤΠΕ στη διδακτική πράξη Η εκπαίδευση καθηγητών για την αξιοποίηση των ΤΠΕ στη διδακτική πράξη ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β ΕΠΙΠΕΔΟΥ http://b-epipedo2.cti.gr/ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β ΕΠΙΠΕΔΟΥ Το έργο Το Έργο Το έργο «επιμόρφωση των εκπαιδευτικών για την

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣεφx ΣΤΗΝ ΒΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΜΑΔΑΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣεφx ΣΤΗΝ ΒΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΜΑΔΑΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣεφx ΣΤΗΝ ΒΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΜΑΔΑΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Χριστόφορος Δερμάτης ΠΕ 0 3 Γυμνάσιο - Λυκειακές τάξεις Κασσιόπης Κέρκυρα 01/07/2015 1. Συνοπ τική π εριγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής π ρακτικής Γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΙΣΤΟΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ 1. Κεφ. 1: 2β (σ. 12-13) 2. Κεφ. 2: 3α, β, γ (σ. 36-37) 3. Κεφ. 2: 5στ (σ. 45-46) 4. Κεφ. 3: 5α, β, γ (σ. 59-61) 5. Κεφ. 6: 2α, β, γ (σ. 115-117 &118-119) 6. Κεφ. 6: 3α,

Διαβάστε περισσότερα

To σενάριο προτείνεται να υλοποιηθεί µε το λογισµικό Function probe. Σκεπτικό: Βασική

To σενάριο προτείνεται να υλοποιηθεί µε το λογισµικό Function probe. Σκεπτικό: Βασική Σενάριο 8. Τριγωνοµετρικές. συναρτήσεις; Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Β' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= ρηµ(λχ+κ) Γραφική παράσταση τριγωνοµετρικών συναρτήσεων Γραφική επίλυση τριγωνοµετρικής εξίσωσης. Θέµα: To

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγική Επιμόρφωση για την εκπαιδευτική αξιοποίηση ΤΠΕ (Επιμόρφωση Β1 Επιπέδου)

Εισαγωγική Επιμόρφωση για την εκπαιδευτική αξιοποίηση ΤΠΕ (Επιμόρφωση Β1 Επιπέδου) Εισαγωγική Επιμόρφωση για την εκπαιδευτική αξιοποίηση ΤΠΕ (Επιμόρφωση Β1 Επιπέδου) Συστάδα Β1.3: Μαθηματικά, Πληροφορική, Οικονομία Διοίκηση Επιχειρήσεων Συνεδρία 5 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΧΡΗΣΕΙΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα «Η διδασκαλία και η αξιολόγηση των Μαθηματικών στις Πανελλαδικές Εξετάσεις νέοι δρόμοι και αλλαγή φιλοσοφίας»

Θέμα «Η διδασκαλία και η αξιολόγηση των Μαθηματικών στις Πανελλαδικές Εξετάσεις νέοι δρόμοι και αλλαγή φιλοσοφίας» Ημερίδα για Μαθηματικά Σάββατο 28/01/2017 Εκπαιδευτήρια "Ροδίων Παιδεία" Θέμα «Η διδασκαλία και η αξιολόγηση των Μαθηματικών στις Πανελλαδικές Εξετάσεις νέοι δρόμοι και αλλαγή φιλοσοφίας» «Μια αποτύπωση

Διαβάστε περισσότερα

Το σενάριο προτείνεται να υλοποιηθεί με το λογισμικό Geogebra.

Το σενάριο προτείνεται να υλοποιηθεί με το λογισμικό Geogebra. 9.3. Σενάριο 9. Μελέτη της συνάρτησης f(x) = αx +βx+γ Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ +βχ+γ (γραφική παράσταση, μονοτονία, ακρότατα). Θέμα: Το προτεινόμενο θέμα αφορά την κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΡΜΑ 2: Συνοπτικό σχέδιο σχετικά με την υλοποίηση της πρακτικής άσκησης/εφαρμογής στην τάξη

ΦΟΡΜΑ 2: Συνοπτικό σχέδιο σχετικά με την υλοποίηση της πρακτικής άσκησης/εφαρμογής στην τάξη ΦΟΡΜΑ 2: Συνοπτικό σχέδιο σχετικά με την υλοποίηση της πρακτικής άσκησης/εφαρμογής στην τάξη Συμπλήρωση (Ομάδα Επιμορφωτών): ΧΡΥΣΑΦΕΝΙΑ ΜΑΝΩΛΟΠΟΥΛΟΥ Κατάθεση/Υποβολή: ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΚΟΝΤΟΥΛΗΣ Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Πολιτικών Μηχανικών

Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Μάθημα ΕΝΟΤΗΤΑ: Μάθημα Ερώτηση Πλήθος απαντήσεων Διάμεσος Μέσος Όρος Τυπική απόκλιση Ελάχιστη Μέγιστη Οι στόχοι του μαθήματος είναι σαφείς 492 4 3,81 1,8 1 5 Η ύλη που καλύφθηκε ανταποκρίνεται στους στόχους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Αναμόρφωση και Υλοποίηση του Προγράμματος Σπουδών της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο των Ορέων: εµπειρία από το Γυµνάσιο Κράνας

Πανεπιστήµιο των Ορέων: εµπειρία από το Γυµνάσιο Κράνας Πανεπιστήµιο Κρήτης Π. Γ. Μιχαηλίδης, Οµότιµος Καθηγητής, e-mail: michail@edc.uoc.gr Πανεπιστήµιο των Ορέων: εµπειρία από το Γυµνάσιο Κράνας Αρχαιολογικό Μουσείο Ηρακλείου, 4 Ιουνίου 2016 Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικός και όνομα μαθήματος: 691, Διδακτική Μαθηματικών Ι Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: 15/05/2013 11:00-14:00 Γεώργιος Ψυχάρης 6944788084 gpsych@math.uoa.gr Φωτεινή Πανάγου 2011 fwt.pan@yahoo.gr Κωδικός

Διαβάστε περισσότερα

Άλγεβρα Α ΕΠΑΛ Εξεταστέα ύλη Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α Γενικού Λυκείου» Εισαγωγικό κεφάλαιο E.2. Σύνολα Κεφ.

Άλγεβρα Α ΕΠΑΛ Εξεταστέα ύλη Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α Γενικού Λυκείου» Εισαγωγικό κεφάλαιο E.2. Σύνολα Κεφ. Άλγεβρα Α ΕΠΑΛ Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α Γενικού Λυκείου» Εισαγωγικό κεφάλαιο E.2. Σύνολα Κεφ.2ο: Οι Πραγματικοί Αριθμοί 2.1 Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους 2.2 Διάταξη Πραγματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ. Μελέτη της συνάρτησης f(x)=ηµx

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ. Μελέτη της συνάρτησης f(x)=ηµx ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ Μελέτη της συνάρτησης f(x)=ηµx Στη Γ' γυµνασίου, το ηµίτονο µελετάται ως τριγωνοµετρικός αριθµός µε βάση τις συντεταγµένες ενός σηµείου Μ µιας ηµιευθείας ΟΜ που σχηµατίζει µε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 4 ο (2) -2- Τράπεζα θεμάτων Άλγεβρας Β Λυκείου Φεργαδιώτης Αθανάσιος -3- Τράπεζα θεμάτων Άλγεβρας Β Λυκείου Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίµηση εκπαιδευτικού έργου

Αποτίµηση εκπαιδευτικού έργου Τ Μ Η Μ Α Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ Αποτίµηση εκπαιδευτικού έργου Εαρινό εξάµηνο 27-2 Ι ΑΣΚΩΝ: ΠΕΡΙΒΟΛΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΙΙ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Α. Αξιολόγηση διδασκαλίας Α1 Β. Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Σπύρου Μερκούρη 1 & Αρχελάου Τηλ :

Σπύρου Μερκούρη 1 & Αρχελάου Τηλ : Σπύρου Μερκούρη 1 & Αρχελάου Τηλ : 210 72 37 869 neopagkrati@gmail.com www.neo-pagkrati.gr Σελίδα 1 Πρόγραμμα Σπουδών Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Διάρκεια: 5 Εβδομάδες ΘΕΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ 2 ο ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΠΕΔΙΟ: ΘΕΤΙΚΕΣ &

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΙ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΕΓΓΡΑΦΕΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΙ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΕΓΓΡΑΦΕΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΙ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΕΓΓΡΑΦΕΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2017-2018 Οι μεταπτυχιακοί φοιτητές του Πανεπιστημίου Κύπρου (μάστερ και διδακτορικού επιπέδου) θα εγγραφούν ηλεκτρονικά στα

Διαβάστε περισσότερα

Σ. Ασημέλλης. Μαθημαγικά

Σ. Ασημέλλης. Μαθημαγικά Σ. Ασημέλλης Μαθημαγικά Αθήνα 2013 Αφιερωμένο στο δικαίωμα ελεύθερης διάδοσης της γνώσης. Γνωρίζω, οι πρόλογοι των βιβλίων είναι ενδεχομένως το πιο σίγουρο τμήμα τους που κανένας δε διαβάζει. Στην πραγματικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΩΝ ΑΘΗΝΩΝ

Η ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΩΝ ΑΘΗΝΩΝ 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 171 Η ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΩΝ ΑΘΗΝΩΝ Νίκος Καμπράνης Μαθηματικός, Επιμορφωτής νέων τεχνολογιών http://www.geocities.com/kampranis ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΑΞΗ:.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. ΘΕΜΑ 2ο

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. ΘΕΜΑ 2ο ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΜΑ ο _6950 α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του μηδενός, το οποίο να είναι αδύνατο. β) Να παραστήσετε γραφικά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΜΑ ο _6950 α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΣΥΝΕΔΡΙΑ. Διδακτικές δραστηριότητες και μικροσενάρια Εισαγωγή στο Φωτόδεντρο

6 η ΣΥΝΕΔΡΙΑ. Διδακτικές δραστηριότητες και μικροσενάρια Εισαγωγή στο Φωτόδεντρο 6 η ΣΥΝΕΔΡΙΑ Διδακτικές δραστηριότητες και μικροσενάρια Εισαγωγή στο Φωτόδεντρο ΣΤΟΧΟΙ Οι επιμορφούμενοι μετά το πέρας της Συνεδρίας θα πρέπει: να γνωρίζουν τις δυνατότητες που τους προσφέρει το Φωτόδεντρο.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΧΩΡΕΣ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ

ΕΡΕΥΝΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΧΩΡΕΣ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ «ΠΡΟΩΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΜΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΕΡΕΥΝΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΧΩΡΕΣ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ Χαράλαμπος Χαραλάμπους Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγική Επιμόρφωση για την εκπαιδευτική αξιοποίηση ΤΠΕ (Επιμόρφωση Β1 Επιπέδου)

Εισαγωγική Επιμόρφωση για την εκπαιδευτική αξιοποίηση ΤΠΕ (Επιμόρφωση Β1 Επιπέδου) Εισαγωγική Επιμόρφωση για την εκπαιδευτική αξιοποίηση ΤΠΕ (Επιμόρφωση Β1 Επιπέδου) Συστάδα Β1.3: Μαθηματικά, Πληροφορική, Οικονομία Διοίκηση Επιχειρήσεων Συνεδρία 5 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΧΡΗΣΕΙΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα 31. To σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί µε τη χρήση του λογισµικού Geogebra.

Εικόνα 31. To σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί µε τη χρήση του λογισµικού Geogebra. Σενάριο 4. Η µέτρηση του εµβαδού ενός παραβολικού οικοπέδου Γνωστική περιοχή: Μαθηµατικά Γ' Λυκείου. Παραβολή. Τετραγωνική συνάρτηση. Εµβαδόν. Ορισµένο ολοκλήρωµα Θέµα: Οι τέσσερις πλευρές ενός οικοπέδου

Διαβάστε περισσότερα

Εξεταστέα ύλη Άλγεβρας Α Λυκείου Σχολικό έτος Εξεταστέα ύλη Γεωμετρίας Α Λυκείου Σχολικό έτος

Εξεταστέα ύλη Άλγεβρας Α Λυκείου Σχολικό έτος Εξεταστέα ύλη Γεωμετρίας Α Λυκείου Σχολικό έτος Εξεταστέα ύλη Άλγεβρας Α Λυκείου Σχολικό έτος 2015-2016 Κεφάλαιο 1ο Παράγραφοι: 1.1, 1.2 Κεφάλαιο 2ο Παράγραφοι: 2.3, 2.4 Κεφάλαιο 3ο Παράγραφοι: 3.1, 3.3 Κεφάλαιο 4ο Παράγραφοι: 4.1, 4.2 Κεφάλαιο 6ο Παράγραφοι:

Διαβάστε περισσότερα

Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της

Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της Η διδασκαλία της λογαριθµικής συνάρτησης, στο σχολικό εγχειρίδιο της Β Λυκείου, έχει σαν βάση την εκθετική συνάρτηση και την ιδιότητα

Διαβάστε περισσότερα

Μέγιστη τιμή Οι στόχοι του μαθήματος είναι σαφείς ,18 0, ,5 4,31 0, ,29 0, ,82 1, ,71 1,27 1 5

Μέγιστη τιμή Οι στόχοι του μαθήματος είναι σαφείς ,18 0, ,5 4,31 0, ,29 0, ,82 1, ,71 1,27 1 5 ΑΣΤΙΚΑ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ Μάθημα Ακ. έτος 214-215 Εαρινό εξάμηνο ΕΝΟΤΗΤΑ: Μάθημα Ερώτηση Πλήθος απαντήσεων Διάμεσος Μέσος Όρος Τυπική απόκλιση Ελάχιστη Μέγιστη Οι στόχοι του μαθήματος είναι σαφείς Η ύλη που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΙΚΑ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΚΟΥΤΣΟΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ, ΝΙΚΟΛΑΟΣ

ΑΣΤΙΚΑ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΚΟΥΤΣΟΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ, ΝΙΚΟΛΑΟΣ Ακ. έτος 212-213 Εαρινό εξάμηνο Page 1 of 16 Ακ. έτος 212-213 Εαρινό εξάμηνο ΕΝΟΤΗΤΑ: Χαρακτηριστικά φοιτητή Ερώτηση Πλήθος απαντήσεων Διάμεσος Μέσος Όρος Τυπική απόκλιση Ελάχιστη Μέγιστη Παρακολουθώ τακτικά

Διαβάστε περισσότερα

Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί με τη χρήση του Cabri Geometry II.

Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί με τη χρήση του Cabri Geometry II. 9.2.3 Σενάριο 6. Συμμεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωμετρία Β Λυκείου. Συμμεταβολή μεγεθών. Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστημα συντεταγμένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ Στο μάθημα αυτό θα εστιάσουμε το ενδιαφέρον μας στο σχέδιο μαθήματος παρουσιάζοντας την δομή και το περιεχόμενο του.όποιο σχεδιασμό και αν κάνουμε στο τέλος του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη - Οριζόντια μετατόπιση συνάρτησης

Κατακόρυφη - Οριζόντια μετατόπιση συνάρτησης ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ Β ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΚΣΕ 4 ου ΣΕΚ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ: ΜΗΤΡΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΥ ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Κατακόρυφη - Οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος. Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία

1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος. Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία 1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία Θέµα- Σκεπτικό της δραστηριότητας. Η ιδέα πάνω στην οποία έχει στηριχτεί ο σχεδιασµός

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Συγκεντρωτικά αποτελέσματα προπτυχιακών μαθημάτων για το Χειμερινό εξαμήνο του ακ. έτους

Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Συγκεντρωτικά αποτελέσματα προπτυχιακών μαθημάτων για το Χειμερινό εξαμήνο του ακ. έτους Συγκεντρωτικά αποτελέσματα προπτυχιακών μαθημάτων για το Χειμερινό εξαμήνο του ακ. έτους 214-215 Μάθημα ΕΝΟΤΗΤΑ: Μάθημα Ερώτηση Πλήθος απαντήσεων Διάμεσος Μέσος Όρος Τυπική απόκλιση Ελάχιστη Μέγιστη Οι

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Μπαρακλιανός τηλ ( ) Κώστας Τζάλλας τηλ ( ) Παραγγελίες : τηλ.

Γιώργος Μπαρακλιανός τηλ ( ) Κώστας Τζάλλας τηλ ( ) Παραγγελίες : τηλ. Γιώργος Μπαρακλιανός τηλ. 69377886 ( mparakgeo@gmail.com ) Κώστας Τζάλλας τηλ. 69733004 ( tzallask@gmail.com ) Παραγγελίες : τηλ. 5407604 Email : mparakgeo@gmail.com Messenger : Giorgos Mparaklianos Πρόλογος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΚΟΣΜΟΣ ΠΟΛΙΤΗΣ ΚΑΙ

ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΚΟΣΜΟΣ ΠΟΛΙΤΗΣ ΚΑΙ Άλγεβρα Β Λυκείου ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Άλγεβρα Β Γενικού Λυκείου» Κεφ. 3ο: Τριγωνομετρία 3.1 Τριγωνομετρικοί Αριθμοί Γωνίας 3.2 Βασικές Τριγωνομετρικές Ταυτότητες (χωρίς την απόδειξη της ταυτότητας

Διαβάστε περισσότερα

Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα

Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Κωνσταντίνος Δραγογιάννης, ΠΕ84 Ηλεκτρονικών ΣΧΟΛΕΙΟ Επαγγελματικό Λύκειο (ΕΠΑΛ) Άμφισσας Άμφισσα, 31 Οκτωβρίου 2018 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγικά στοιχεία 2. Ένταξη του διδακτικού σεναρίου στο πρόγραμμα σπουδών 3. Οργάνωση της τάξης

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων / Διδάσκουσα του μαθήματος

Διδάσκων / Διδάσκουσα του μαθήματος Συγκεντρωτικά αποτελέσματα προπτυχιακών μαθημάτων για το Εαρινό εξαμήνο του ακ. έτους 12-13 ΕΝΟΤΗΤΑ: Διδάσκων / Διδάσκουσα του μαθήματος Ερώτηση Πλήθος απαντήσεων Διάμεσος Μέσος Όρος Τυπική απόκλιση Ελάχιστη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΧΑΣΑΠΗΣ Επιμέλεια 7 o Διήμερο Διαλόγου για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών 15 & 16 Μαρτίου 2008 Ομάδα Έρευνας της Μαθηματικής Εκπαίδευσης ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ i ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

1.Τίτλος ιδακτικού Σεναρίου «Ισοδύναµα κλάσµατα» 2. Εµπλεκόµενες γνωστικές περιοχές. Μαθηµατικά, ΤΠΕ, Γλώσσα.

1.Τίτλος ιδακτικού Σεναρίου «Ισοδύναµα κλάσµατα» 2. Εµπλεκόµενες γνωστικές περιοχές. Μαθηµατικά, ΤΠΕ, Γλώσσα. 1.Τίτλος ιδακτικού Σεναρίου «Ισοδύναµα κλάσµατα» 2. Εµπλεκόµενες γνωστικές περιοχές Μαθηµατικά, ΤΠΕ, Γλώσσα. 3. Γνώσεις και πρότερες ιδέες ή αντιλήψεις των µαθητών Οι µαθητές έχουν µάθει να εργάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Α Τάξης Γυμνασίου

Μαθηματικά Α Τάξης Γυμνασίου Μαθηματικά Α Τάξης Γυμνασίου Διδακτικό Έτος 2018-2019 Ι. Διδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου. Κεφ. 1 ο :

Διαβάστε περισσότερα

Δημοτικό Σχολείο Αλάμπρας η χρονιά

Δημοτικό Σχολείο Αλάμπρας η χρονιά Δημοτικό Σχολείο Αλάμπρας 2015-2016 2 η χρονιά Υποστήριξη Επαγγελματικής Μάθησης «Αποτελεσματική Διδασκαλία Κατανόηση Γραπτού Λόγου» Συμμετοχή στη δράση 91 μαθητές/τριες 10 εκπαιδευτικοί Ανάγκη εκπαιδευτικών

Διαβάστε περισσότερα

Κριτική στις Οδηγίες Διδασκαλίας των Μαθηματικών Γιώργος Ρίζος, Μαθηματικός

Κριτική στις Οδηγίες Διδασκαλίας των Μαθηματικών Γιώργος Ρίζος, Μαθηματικός Κριτική στις Οδηγίες Διδασκαλίας των Μαθηματικών 2010 2011 Γιώργος Ρίζος, Μαθηματικός Σε άρθρο του Βήματος την Κυριακή 7 Νοεμβρίου 2010 διαβάζουμε ότι το Υπουργείο Παιδείας σχεδιάζει την περαιτέρω μείωση

Διαβάστε περισσότερα

O ρόλος των ερωτήσεων τύπου Σωστού Λάθους και η αναγκαιότητα μετεξέλιξής τους στα τα Π.Π.Σ.

O ρόλος των ερωτήσεων τύπου Σωστού Λάθους και η αναγκαιότητα μετεξέλιξής τους στα τα Π.Π.Σ. O ρόλος των ερωτήσεων τύπου Σωστού Λάθους και η αναγκαιότητα μετεξέλιξής τους στα τα Π.Π.Σ. Καρδαμίτσης Σπύρος Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων Περίληψη Οι ερωτήσεις σωστού λάθους, δημοφιλείς στις

Διαβάστε περισσότερα

Επανάληψη Συναρτήσεις Όριο Συνέχεια

Επανάληψη Συναρτήσεις Όριο Συνέχεια Επανάληψη Συναρτήσεις Όριο Συνέχεια 1) Δίνεται η συνάρτηση f(x) = ln (1 lnx) α) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της f β) Να μελετήσετε τη συνάρτηση f ως προς τη μονοτονία γ) Να αποδείξετε ότι η f αντιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΟΥΣ ΥΔΑΤΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΚΟΥΤΣΟΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ, ΝΙΚΟΛΑΟΣ. Ακ. έτος Χειμερινό εξάμηνο

Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΟΥΣ ΥΔΑΤΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΚΟΥΤΣΟΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ, ΝΙΚΟΛΑΟΣ. Ακ. έτος Χειμερινό εξάμηνο Ακ. έτος 14-15 Χειμερινό εξάμηνο Page 1 of 16 Ακ. έτος 14-15 Χειμερινό εξάμηνο ΕΝΟΤΗΤΑ: Μάθημα Ερώτηση Πλήθος απαντήσεων Διάμεσος Μέσος Όρος Τυπική απόκλιση Ελάχιστη Μέγιστη Οι στόχοι του μαθήματος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Σας εύχομαι καλή μελέτη και επιτυχία.

Σας εύχομαι καλή μελέτη και επιτυχία. ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το βιβλίο αυτό αποτελεί συνέχεια του Α τεύχους και απευθύνεται κυρίως στους μαθητές της Α Λυκείου, αλλά και στους καθηγητές που διδάσκουν το μάθημα «Άλγεβρα και στοιχεία πιθανοτήτων» της Α Λυκείου.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚ. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚ. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚ. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Λυγάτσικας Ζήνων Πειραµατικό Γενικό Λύκειο Βαρβακείου Σχολής 6 Ιανουαρίου 013 1 Ασκήσεις 1.1 Ασκήσεις Επανάληψης 1. είξτε ότι : ηµ x + 3συν y 5.. Να αποδείξτε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Αναγωγή στο 1ο τεταρτημόριο

Αναγωγή στο 1ο τεταρτημόριο ΑΛΓΕΒΡΑ ΒΛ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ - 1-1. -175663 Βασικές Τριγωνομετρικές ταυτότητες Αν 0

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Πολιτικών Μηχανικών

Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Συγκεντρωτικά αποτελέσματα προπτυχιακών μαθημάτων για το Εαρινό εξάμηνο του ακ. έτους 15-16 Μάθημα ΕΝΟΤΗΤΑ: Μάθημα Ερώτηση Πλήθος απαντήσεων Διάμεσος Μέσος Όρος Τυπική απόκλιση Ελάχιστη Μέγιστη Οι στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ & ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΠΑΛΑΙΟΛΟΓΟΥ ΠΑΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ & ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΠΑΛΑΙΟΛΟΓΟΥ ΠΑΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ & ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΠΑΛΑΙΟΛΟΓΟΥ ΠΑΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΠΑΛΑΙΟΛΟΓΟΥ ΠΑΥΛΟΣ www.pitetragono.gr Σελίδα. ΔΥΝΑΜΕΙΣ : Ισχύουν οι

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Εκπαιδευτικός: Τσιανακά Πηγή Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΙΤΛΟΣ Ι ΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ «Ισοδύναµα κλάσµατα» ΕΜΠΛΕΚΟΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ Μαθηµατικά, ΤΠΕ, Γλώσσα ΤΑΞΗ: Ε ηµοτικού ΙΑΡΚΕΙΑ: 1,5-2 διδακτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΑΞΗΣ

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΑΞΗΣ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΑΞΗΣ 1 Σύντομη περιγραφή εργασιών του εργαστηρίου Παρατήρηση διδασκαλίας Εργαλεία παρατήρησης Οπτικογραφημένη διδασκαλία (απόσπασμα) Εργασία κατά ομάδες Συζήτηση Συμπεράσματα Κλείσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Σαλτερής Νίκος Δρ. Πολιτικής Επιστήμης και Ιστορίας Σχολικός Σύμβουλος. H Γεωγραφία στο Δημοτικό Σχολείο

Σαλτερής Νίκος Δρ. Πολιτικής Επιστήμης και Ιστορίας Σχολικός Σύμβουλος. H Γεωγραφία στο Δημοτικό Σχολείο Σαλτερής Νίκος Δρ. Πολιτικής Επιστήμης και Ιστορίας Σχολικός Σύμβουλος H Γεωγραφία στο Δημοτικό Σχολείο Α Μέρος: Η γεωγραφία ως επιστημονικό αντικείμενο και η διδασκαλία της στο σύγχρονο δημοτικό σχολείο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΑΘΗΝΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΑΘΗΝΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Σ. ΑΝΔΡΕΑΔΑΚΗΣ Β. ΚΑΤΣΑΡΓΥΡΗΣ Σ. ΠΑΠΑΣΤΑΥΡΙΔΗΣ Γ. ΠΟΛΥΖΟΣ Α. ΣΒΕΡΚΟΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΟΜΑΔΟ- ΣΥΝΕΡΓΑΤΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΟΜΑΔΟ- ΣΥΝΕΡΓΑΤΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΟΜΑΔΟ- ΣΥΝΕΡΓΑΤΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Ως ομαδο-συνεργατική μάθηση θεωρούμε εκείνη κατά την οποία οι μαθητές/τριες εργάζονται μαζί σε ομάδα των 2 έως 5 ατόμων, όπου κάθε μέλος συμμετέχει στη λύση

Διαβάστε περισσότερα

ιαδικασίες πιστοποίησης δεξιοτήτων και γνώσεων εκπαιδευτικών

ιαδικασίες πιστοποίησης δεξιοτήτων και γνώσεων εκπαιδευτικών «Επιµόρφωση εκπαιδευτικών στη χρήση και αξιοποίηση των ΤΠΕ στην εκπαιδευτική διδακτική διαδικασία» (Γ ΚΠΣ, ΕΠΕΑΕΚ, Μέτρο 2.1, Ενέργεια 2.1.1, Κατηγορία Πράξεων 2.1.1 θ) ιαδικασίες πιστοποίησης δεξιοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ λύσεις των ασκήσεων

ΑΛΓΕΒΡΑ λύσεις των ασκήσεων ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ λύσεις των ασκήσεων Σ. Ανδρεαδάκης Β. Κατσαργύρης Σ. Παπασταυρίδης Γ. Πολύζος Α. Σβέρκος B ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

«Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή»

«Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή» Ψηφιακό σχολείο: Το γνωστικό πεδίο των Μαθηματικών «Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή» ΕΛΕΝΗ ΚΑΛΑΪΤΖΙΔΟΥ Πληροφορικός ΠΕ19 (1 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ Επιμέλεια: Καραγιάννης Β. Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό Έτος: 016-017 Μαθηματικός Περιηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών

3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών 3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται τα συνοπτικά περιγράμματα των μαθημάτων που διδάσκονται στο Πρόγραμμα Σπουδών, είτε αυτά προσφέρονται από το τμήμα που είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΜΑ ο _6950 α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του μηδενός, το οποίο να

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΤΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ f(x) = αηµ(βx+θ)+γ. Συγγραφείς : Γεώργιος Μαντζώλας, µαθηµατικός Κύπρος Κυπρίδηµος, µαθηµατικός

ΣΕΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΤΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ f(x) = αηµ(βx+θ)+γ. Συγγραφείς : Γεώργιος Μαντζώλας, µαθηµατικός Κύπρος Κυπρίδηµος, µαθηµατικός 1 ΣΕΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΤΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ f(x) = αηµ(βx+θ)+γ Συγγραφείς : Γεώργιος Μαντζώλας, µαθηµατικός Κύπρος Κυπρίδηµος, µαθηµατικός 1 Ταυτότητα του σεναρίου Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής Διδακτική της Πληροφορικής ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ανδρέας Σ. Ανδρέου (Αναπλ. Καθηγητής ΤΕΠΑΚ - Συντονιστής) Μάριος Μιλτιάδου, Μιχάλης Τορτούρης (ΕΜΕ Πληροφορικής) Νίκος Ζάγκουλος, Σωκράτης Μυλωνάς (Σύμβουλοι Πληροφορικής)

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Σχολή Πάφου. «Τι μπορεί να γίνει», όχι απλώς «Τι υπάρχει» «Οι δυσκολίες αποτελούν χρυσές ευκαιρίες για ανάπτυξη και βελτίωση» Σκεφτόμαστε...

Τεχνική Σχολή Πάφου. «Τι μπορεί να γίνει», όχι απλώς «Τι υπάρχει» «Οι δυσκολίες αποτελούν χρυσές ευκαιρίες για ανάπτυξη και βελτίωση» Σκεφτόμαστε... Τεχνική Σχολή Πάφου Σεπτέμβριος 2018 Σκεφτόμαστε... «Τι μπορεί να γίνει», όχι απλώς «Τι υπάρχει» Γνωρίζουμε επίσης ότι... «Οι δυσκολίες αποτελούν χρυσές ευκαιρίες για ανάπτυξη και βελτίωση» Οργάνωση Σχολείου

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος πιστοποίησης δεξιοτήτων και γνώσεων επιµορφωτών Β Επιπέδου

Μέθοδος πιστοποίησης δεξιοτήτων και γνώσεων επιµορφωτών Β Επιπέδου «Επιµόρφωση εκπαιδευτικών στη χρήση και αξιοποίηση των ΤΠΕ στην εκπαιδευτική διδακτική διαδικασία» (Γ ΚΠΣ, ΕΠΕΑΕΚ, Μέτρο 2.1, Ενέργεια 2.1.1, Κατηγορία Πράξεων 2.1.1 θ) Μέθοδος πιστοποίησης δεξιοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα. Καλώς Ορίσατε

Γραμμική Άλγεβρα. Καλώς Ορίσατε Γραμμική Άλγεβρα Καλώς Ορίσατε Πανεπιστήμιο & Τμήμα Τι είναι Πανεπιστήμιο; Ένα ίδρυμα ανώτατης εκπαίδευσης και επιστημονικής έρευνας που παρέχει πτυχίο πιστοποίησης ακαδημαϊκής εκπαίδευσης. Το πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Μαθήµατος Α. Στόχοι: Γνωστικοί: 1. Να µελετάτε τους παράγοντες που ενδεχοµένως επηρεάζουν την ταχύτητα διάδοσης ενός κύµατος.

Σχέδιο Μαθήµατος Α. Στόχοι: Γνωστικοί: 1. Να µελετάτε τους παράγοντες που ενδεχοµένως επηρεάζουν την ταχύτητα διάδοσης ενός κύµατος. ΕΙΓΜΑΤΙΚΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ηµεροµηνία: Τετάρτη, 24 4 2013 Γυµνάσιο Λ.Τ. Κιµώλου Όνοµα συντάκτη: Κατσιαµπάνης Κωνσταντίνος Π.Ε. 04.01 Τίτλος κεφαλαίου: Μηχανικά κύµατα - Τίτλος ενότητας: 5.3

Διαβάστε περισσότερα