Πτυχιακή Εργασία. του Βεζυρτζή Θεόδωρου, φοιτητή του τμήματος Φυσικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης

Transcript

1 Πτυχιακή Εργασία Θέμα : Βελτιστοποίηση της οπτικής σύζευξης μεταξύ οπτικών/οπτικοηλεκτρονικών στοιχείων με οπτικούς κυματοδηγούς σε διαφορετικά επίπεδα του Βεζυρτζή Θεόδωρου, φοιτητή του τμήματος Φυσικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής : Βυρσωκινός Κωνσταντίνος Θεσσαλονίκη, Σεπτέμβριος

2 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον κ. Βυρσωκινό Κωνσταντίνο για την πρόταση του θέματος με το οποίο ασχολείται η πτυχιακή εργασία αυτή και φυσικά για την πολύτιμη βοήθεια του στην εξήγηση των προβλημάτων ερωτήσεων που προέκυψαν κατά την διάρκεια της καθώς και για την πλήρη κατανόηση τους. Ακόμα θα ήθελα να ευχαριστήσω και τον κ. Βε Σωτήριο για την μετάδοση των γνώσεων πάνω στον τομέα των lasers και για την παροχή του λογισμικού πάνω στο οποίο στηρίχθηκε η βελτιστοποίηση της διάταξης αυτής της πτυχιακής εργασίας. 2

3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα πτυχιακή εργασία ασχολείται με τις οπτικές συζεύξεις σε οπτικές και οπτικοηλεκτρονικές συσκευές. Οι συζεύξεις αυτές αφορούν την σύνδεση οπτικών στοιχείων με οπτικούς κυματοδηγούς για την μεταφορά πληροφοριών. Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται δύο τρόποι επίτευξης της σύζευξης. Ο πρώτος τρόπος σχετίζεται με την σύνδεση ενός vertical cavity surface emitting laser (VCSEL) με έναν οπτικό κυματοδηγό που βρίσκεται σε διαφορετικό επίπεδο, ενώ ο δεύτερος μελετά την σύζευξη μεταξύ ενός Silicon grating coupler με τον ίδιο κυματοδηγό. Η διαδικασία περιλαμβάνει την δημιουργία διατάξεων με οπτικά στοιχεία τα οποία θα οδηγήσουν το φως στο επιθυμητό επίπεδο, Ως στόχος της εργασίας είναι η βελτιστοποίηση της απόδοσης που καταγράφεται στον ανιχνευτή που βρίσκεται στην είσοδο του κυματοδηγού. Στην εργασία δίνεται ακόμα έμφαση στον τρόπο λειτουργίας του λογισμικού που χρησιμοποιήθηκε για τον σχεδιασμό των οπτικών διατάξεων, καθώς επίσης και στα κατασκευαστικά και φυσικά όρια τα οποία εμφανίζουν νέα δεδομένα στις μετρήσεις που πραγματοποιήθηκαν. Γίνεται, τέλος, πλήρης αναφορά στην τελική διάταξη μέγιστης απόδοσης, όπου δίνονται όλες οι τιμές των στοιχείων τα οποία έλαβαν μέρος στην δημιουργία της διάταξης και οδήγησαν στην καλύτερη δυνατή σύζευξη. 3

4 ABSTRACT This thesis regards the optical couplings in optical and optoelectronic devices. These couplings are about the connection of optical components with optical waveguides for transferring information. This paper presents two ways to achieve coupling. The first one is related to the connection of a vertical cavity surface emitting laser (VCSEL) with an optical waveguide in a different level, while the second way studies the coupling between a Silicon grating coupler and the same waveguide. The process involves the designing of structures, which will steer the light beam to the desired level, through a series of optical components. The goal of this project is to optimize the performance recorded in the detector located at the entrance of the waveguide. This paper also gives emphasis in the software that is used for the designing of the optical structures, as well as the construction and physical limits that show new data on the measurements. Finally, there is a reference to the final structure of maximum performance, where given all the data values which took part in the designing and led to the optimum coupling. 4

5 Table of Contents ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ... 2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 3 ABSTRACT... 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αντικείμενο και δομή της εργασίας VCSELs Εισαγωγή Δομή των VCSELs Λειτουργία των VCSEL's Πλεονεκτήματα των VCSEL's Εφαρμογές των VCSEL's Silicon Grating Couplers Χρήση των Silicon Grating Couplers Μηχανισμός λειτουργίας των Silicon Grating Couplers.14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή στο Zemax και στην πειραματική διαδικασία Zemax Εισαγωγή Πληροφορίες για τη λειτουργία του Zemax Δομή της διάταξης Ορισμός σταθερών και μεταβλητών παραμέτρων Διαδικασία μέτρησης της απόδοσης Σημαντικές σημειώσεις για την διάταξη 20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Διάταξη με επίπεδο καθρέφτη υπό γωνία 45 ο σε σχέση με την προσπίπτουσα ακτινοβολία Εισαγωγή Διάταξη επίπεδου καθρέφτη χωρίς την ύπαρξη περιορισμών Interposer με πάχος 100μm Interposer με πάχος 200μm Διάταξη επίπεδου καθρέφτη με την ύπαρξη περιορισμών Λόγοι της ύπαρξης των περιορισμών Εύρεση της μέγιστης απόδοσης στην διάταξη με την παρουσία περιορισμών Σχολιασμός των αποτελεσμάτων ΚΕΦΑΛΑΙΟ Διάταξη με κυρτό καθρέφτη και πηγή σε γωνία 8 ο ως της το κέντρο του Εισαγωγή Δημιουργία της αρχικής διάταξης Βελτίωση της υπάρχουσας απόδοσης Δημιουργία της τελικής διάταξης Σχολιασμός των αποτελεσμάτων

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΠΙΛΟΓΟΣ Βιβλιογραφία

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Αντικείμενο και δομή της εργασίας Η παρούσα πτυχιακή εργασία έχει βασικό αντικείμενο την βελτιστοποίηση της οπτικής σύζευξης μεταξύ οπτικών (ή και οπτικοηλεκτρονικών) στοιχείων με οπτικούς κυματοδηγούς που βρίσκονται σε διαφορετικά επίπεδα. Η σύζευξη αυτή, είναι μία βασική τεχνολογία που έχει ως στόχο την βελτίωση της ευελιξίας στον σχεδιασμό και την κατασκευή τρισδιάστατων ολοκληρωμένων συστημάτων, με σκοπό την μεταφορά πληροφορίας. Η σύζευξη επιτυγχάνεται με την βοήθεια οπτικών στοιχείων, όπως είναι οι φακοί, οι καθρέφτες καθώς και άλλα αντικείμενα τα οποία αρχικά οδηγούν την δέσμη του φωτός, που εξέρχεται της πηγής, στο επιθυμητό επίπεδο που συμπίπτει με την είσοδο του κυματοδηγού.. Στην εργασία αυτή μελετάται η βελτιστοποίηση της σύζευξης μεταξύ του vertical cavity surface emitting laser (VCSEL s) και του silicon grating coupler με ένα οπτικό κυματοδηγό, ο οποίος είναι ενσωματωμένος σε μία πλακέτα τυπωμένου κυκλώματος (Printed Circuit Board ή PCB), σχηματίζοντας αντίστοιχα γωνίες 90 ο και 82 ο. Και τα δύο στοιχεία θεωρούνται στην εργασία αυτή ότι είναι πάνω σε ένα Through Silicon Vias (TSV) ενός Si interposer, ο οποίος με την σειρά του βρίσκεται πάνω στο PCB. Ο Si interposer είναι ένα κομμάτι από wafer Si που έχει μειωθεί το πάχος του από 675μm σε μm με σκοπό την δημιουργία των οπτικών TSV s. Παρακάτω δίνεται μία εικόνα της διάταξης προς διερεύνηση, όπου φαίνεται το επίπεδο του VCSEL και του κυματοδηγού. 7

8 Εικόνα : Η πλαϊνή εικόνα της διάταξης σύζευξης του VCSEL με τον κυματοδηγό. Με το Χ συμβολίζεται η φορά της διάδοσης του φωτός.. Η καθοδήγηση της δέσμης της ακτίνας επιτυγχάνεται με την βοήθεια δύο στοιχείων : i) ενός συγκλίνοντα φακού που βρίσκεται ακριβώς κάτω του TSV και ii) ενός κατόπτρου που είναι μέσα στο PCB.. Η κάθετη ανακατεύθυνση του φωτός έχει εφαρμοστεί μέχρι στιγμής μόνο για την γωνία των 90 ο, όπου η σύζευξη μεταξύ του VCSEL και του κυματοδηγού γίνεται με την βοήθεια καθρεφτών ολικής εσωτερικής ανάκλασης (Total internal reflection mirrors ή TIRM s) υπό γωνία 45 ο. Υπάρχουν αρκετές μέθοδοι για τον σχεδιασμό των TIRM s πάνω στο PCB, όπως η χάραξη με laser και άλλες οι οποίες όμως έχουν απόδοση σύζευξης η οποία δεν ξεπερνά το 66%.. Η εργασία αυτή χωρίζεται σε δύο μέρη, καθένα από τα οποία ασχολείται με έναν καθρέφτη (επίπεδο ή κυρτό). Και στις δύο περιπτώσεις υπάρχουν ορισμένα μεγέθη τα οποία μεταβάλλονται, και άλλα τα οποία παραμένουν σταθερά, λόγω φυσικών ή κατασκευαστικών περιορισμών. Το πρόγραμμα με το οποίο δημιουργήθηκαν οι διατάξεις με στόχο την βελτιστοποίησή τους είναι το Zemax, το οποίο θα εξηγηθεί εκτενέστερα στο επόμενο κεφάλαιο... Η εργασία αυτή έχει ως στόχο την βελτιστοποίηση μόνο του οπτικού συστήματος σύζευξης, λαμβάνοντας τις παραμέτρους των άλλων οπτικών στοιχείων ως σταθερές, βάση αναφορών στην βιβλιογραφία καθώς και άλλων ερευνητικών εργασιών. 1.2 VCSELs Εισαγωγή Η σημερινή ταχύτατη πρόοδος της τεχνολογίας, έχει οδηγήσει στην αναγκαιότητα της αύξησης της ταχύτητας μετάδοσης της πληροφορίας μεταξύ υπολογιστών. Ο τομέας των laser αποτελεί ένα στενά συνδεδεμένο κομμάτι της αύξησης της ταχύτητας αυτής, καθώς η μετάδοση της πληροφορίας γίνεται πλέον σε μεγάλο βαθμό με οπτικό τρόπο, με το φως να παράγεται από τα lasers. Υπάρχουν διάφοροι τύποι laser. Αυτοί που χρησιμοποιούνται ευρέως στην τεχνολογία μεταφοράς της 8

9 πληροφορίας είναι τα laser ημιαγωγών, κυρίως λόγω του μικρού τους κόστους, των μικρών τους διαστάσεων αλλά και την ευκολία στην χρήση τους. Τα laser ημιαγωγών μπορούν να διακριθούν με βάση την κατεύθυνση με την οποία εκπέμπουν. Έτσι υπάρχουν τα edge emitting lasers, που είναι και η αρχική μορφή διοδικών laser, τα οποία χρησιμοποιούνται ακόμα σε διάφορες εφαρμογές και στα οποία το φως διαδίδεται παράλληλα μεταξύ των στρωμάτων των ημιαγωγών. Τα surface emitting lasers είναι η δεύτερη κατηγορία, στα οποία αναφέρεται η παρούσα εργασία, όπου η διάδοση γίνεται κατά την κάθετη διεύθυνση και το φως εκπέμπεται από την πάνω ή την κάτω επιφάνεια. Τα laser αυτά είναι και η νεότερη μορφή laser ημιαγωγών και μπορούν επιπλέον να κατηγοριοποιηθούν σε μονολιθικά και σε συσκευές εξωτερικής κοιλότητας. Μονολιθικά σημαίνει ότι η κοιλότητα δημιουργείται μεταξύ δύο καθρεφτών Bragg, τα οποία εξηγούνται εκτενέστερα παρακάτω. Λόγω της κατεύθυνσης εκπομπής τους τα laser αυτά λέγονται vertical cavity surface emitting laser (VCSEL).[1] Δομή των VCSELs. Εικόνα : Σχηματική αναπαράσταση της δομής του VCSEL.. Η εικόνα δίνει την τομή ενός VCSEL. Η κοιλότητα του laser δημιουργείται μεταξύ του πάνω και του κάτω ανακλαστήρα Bragg (DBR ή distributed Bragg reflector), που είναι παράλληλοι με την επιφάνεια του υμενίου. Οι ανακλαστήρες αυτοί προτιμούνται από ένα κοινό μεταλλικό καθρέφτη γιατί η ανακλαστικότητα μέσα στην κοιλότητα του laser πρέπει να είναι πολύ υψηλή. Όπως διακρίνεται στο σχήμα οι ανακλαστήρες Bragg συνίστανται από πολλά στρώματα τα οποία έχουν υψηλό και χαμηλό δείκτη διάθλασης, ενώ το πάχος των στρωμάτων δίνεται από την σχέση t i = λ/4n i, όπου λ το μήκος κύματος της ακτινοβολίας, t το πάχος του στρώματος και n o εκάστοτε δείκτης διάθλασης του υλικού. Για παράδειγμα σε ένα κλασσικό VCSEL, το ένα στρώμα μπορεί να είναι το AlAs, με δείκτη διάθλασης στο 3.2, ενώ το άλλο να αναφέρεται στο Al 0.1Ga 0.9As με δείκτη διάθλασης 3.5. Αυτή η εναλλαγή του δείκτη διάθλασης μεταξύ των στρωμάτων είναι αυτή που δίνει και την πολύ υψηλή ανακλαστικότητα που εμφανίζουν οι ανακλαστήρες αυτοί (της τάξης του 99.9%). Ένα παράδειγμα του μεγέθους αυτού του πακέτου Bragg, για μία ακτινοβολία μήκους 9

10 κύματος 0.8μm, είναι περίπου 60nm. Συνήθως το κάτω στρώμα είναι κατά 10nm μεγαλύτερο σε μέγεθος από ότι το πάνω, έτσι ώστε το φως να υφίσταται αρκετά μεγαλύτερη ανάκλαση από το κάτω στρώμα και να υπάρχουν απώλειες για την συσκευή μόνο από το πάνω μέρος. Στα περισσότερα VCSELs τα άνω και κάτω κάτοπτρα είναι υλικά p και n τύπου, σχηματίζοντας έτσι μία δίοδο. Σε περισσότερο πολύπλοκες δομές, οι περιοχές p και n τύπου μπορούν να ενσωματωθούν μεταξύ των κατόπτρων, απαιτώντας όμως μία πιο περίπλοκη διαδικασία, ώστε να γίνει η ηλεκτρική επαφή στην ενεργό περιοχή που οδηγεί βέβαια σε πολύ μικρότερες απώλειες στην δομή DBR.[2]. Μεταξύ των δύο DBR υπάρχει η ενεργός περιοχή. Η περιοχή αυτή αποτελείται από ένα ή περισσότερα κβαντικά πηγάδια, υπεύθυνα για την δημιουργία του φωτός laser. Τα κβαντικά πηγάδια είναι πηγάδια δυναμικού όπου η ενέργεια παίρνει διακριτές τιμές. Το πάχος της ενεργού περιοχής του VCSEL είναι μόλις λίγα μικρόμετρα. Επειδή η ισχύς που μπορεί να δώσει ένα κβαντικό πηγάδι είναι αρκετά χαμηλή, τις περισσότερες φορές, αναπτύσσονται αρκετά μέσα στην κοιλότητα για να αυξήσουν την ισχύ, ενώ ακόμα και η θέση στην οποία αυτά θα αναπτυχθούν μπορεί να επιφέρει αλλαγές στην ισχύ που λαμβάνεται.[3] Συνήθως η ενεργός περιοχή αντλείται ηλεκτρικά με μερικά δεκάδες mw και παράγει ισχύς μέσα στην περιοχή των 0,5-5mW ή και λίγο υψηλότερες.[4] Το υλικό από το οποίο αποτελείται η ενεργός περιοχή ενός VCSEL αλλάζει ανάλογα με το μήκος κύματος. Έτσι τα VCSEL για μήκος κύματος 650nm-1300nm βασίζονται κυρίως σε υμένια GaAs, ενώ στα nm η ενεργός περιοχή είναι φτιαγμένη από InP (Indium Phosphide).[5]. Ένα VCSEL εκτός από την ενεργό περιοχή και τους ανακλαστήρες Bragg έχει όπως φαίνεται και στο ένθετο στο σχήμα κάποια ανοίγματα (oxide apertures). Μία μονωτική περιοχή αναγκάζει το ρεύμα να ρέει προς τα ανοίγματα αυτά, εκπέμποντας στην συνέχεια κάθετα. H περιοχή αυτή αν και αρχικά σχηματίζονταν με την έγχυση πρωτονίων, πλέον δημιουργείται με την μερική οξείδωση ενός λεπτού, υψηλής περιεκτικότητας σε αλουμίνιο, στρώματος εντός της δομής του ανακλαστήρα. [6]. Τέλος, στην πίσω επιφάνεια του κάτω DBR υπάρχει το υπόστρωμα, που μπορεί να είναι είτε διοξείδιο του πυριτίου (SiO 2) είτε γάλλιο αρσενικό (GaAs)[2], ενώ μετά τον πάνω ανακλαστήρα Bragg υπάρχει ένα μεταλλικό άνοιγμα σχήματος δακτυλίου (εκεί εφαρμόζεται το ρεύμα) από το οποίο εξέρχεται η δέσμη φωτός του laser. Το ρεύμα περιορίζεται στην περιοχή της κοιλότητας χρησιμοποιώντας ηλεκτρικά αγώγιμα στρώματα καθρέφτη γύρω από τα οποία υπάρχει ένα μονωτικό υλικό ώστε να κρατάει την δέσμη του φωτός σε συγκεκριμένο χώρο [4] Λειτουργία των VCSELs. Η βασική λειτουργία ενός VCSEL δεν διαφέρει από αυτήν ενός laser ημιαγωγών. Η διαφορά της ενέργειας χάσματος που εμφανίζουν τα υμένια μεταξύ τους (συνήθως στην μέση υπάρχει το GaAs, ενώ πάνω και κάτω είναι το AlGaAs) οδηγεί στην εμφάνιση του κβαντικού πηγαδιού, το οποίο είναι υπεύθυνο για την εμφάνιση της δέσμη τους φωτός. Το φως μετά την ενεργό περιοχή υφίσταται συνεχείς ανακλάσεις 10

11 στα στρώματα Bragg κατά την κάθετη διεύθυνση[7]. Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως το κάτω στρώμα Bragg έχει αρκετά μεγαλύτερη ανακλαστικότητα και έτσι το φως οδηγείται εκτός της κοιλότητας από την πάνω επιφάνεια. Το κυκλικό σχήμα της δέσμης καθώς και η αρκετά μικρή απόκλιση της, που φαίνεται και στο σχήμα 1.2.3, οφείλεται στην παρουσία των ζωνών οξείδωσης (ζώνες αποκλεισμού) που περιορίζουν το εύρος στο οποίο μπορεί να κινηθεί η δέσμη μέσα στην κοιλότητα επειδή από αυτές δεν μπορεί να περάσει το φορτίο. Συνήθως οι ζώνες αυτές είναι από SiO 2. Στην περίπτωση των VCSELs η δέσμη περιορίζεται πανομοιότυπα, επειδή υπάρχουν μόνο στρώσεις. Έτσι το επίπεδο κύμα κινείται μόνο κατά την κάθετη διεύθυνση και γι αυτό τον λόγο δεν υπάρχει κάποια οπτική καθοδήγηση όπως στην περίπτωση των edge emitting lasers όπου η δέσμη εξερχόμενη περιθλάται και παίρνει την μορφή έλλειψης. Για αυτόν τον λόγο στην έξοδο λαμβάνεται μία κυκλική δέσμη, η οποία δίνει μεγαλύτερη δυνατότητα να επιτευχθεί καλύτερη απόδοση σύζευξης με τις οπτικές ίνες [2] Πλεονεκτήματα των VCSELs. Όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως η τεχνολογία των VCSELs και γενικότερα των surface emitting lasers αναπτύχθηκε μετά από τα edge emitting lasers. Οι λόγοι για τους οποίους συνέβη η αλλαγή αυτή είναι αρκετοί.. Μία από τις κύριες καινοτομίες των VCSELs είναι η ανακάλυψη της επιλεκτικής υγρής οξείδωσης των στρωμάτων του Al xga 1-xAs με υψηλή περιεκτικότητα AlAs (μεγάλο x), ως ένα αποτελεσματικό μέσο περιορισμού του ρεύματος σε μία μικρή ενεργή περιοχή του VCSEL. Η τεχνική αυτή επιτρέπει σε συσκευές μικροκοιλότητας, οι οποίες έχουν πολύ μικρό ρεύμα κατωφλίου να υλοποιούνται, εξαλείφοντας τις υψηλές απώλειες φορέων που υφίστανται εξαιτίας των ελαττωμάτων που δημιουργούνται από την έγχυση πρωτονίων, παρέχοντας παράλληλα περιορισμό του ρεύματος καθώς και οπτικό περιορισμό για τη λειτουργία του laser αυτού. Η τεχνική αυτή έχει οδηγήσει στην δημιουργία συσκευών με πολύ μικρό ρεύμα κατωφλίου της τάξης των μερικών μa [8].. Ένα δεύτερο σημαντικό πλεονέκτημα είναι πως η τεχνολογία περιορισμού του οξειδίου δημιούργησε το δυναμικό για την πραγματοποίηση πολύ πυκνών, γραμμικών ακόμα και δισδιάστατων συστοιχιών VCSELs με κατανάλωση ισχύος μερικών μw για κάθε στοιχείο. Οι δισδιάστατες περιοχές είναι χρήσιμες για την εφαρμογή πολύ πυκνών οπτικών διασυνδέσεων που εκτείνονται σε μικρές αποστάσεις (μεταξύ των chip), ενώ ακόμα μπορούν να μειώσουν σημαντικά την κατανάλωση ισχύος στις παράλληλες οπτικές συνδέσεις [8].. 11

12 . Εικόνα : Μία δισδιάστατη συστοιχία από VCSELs.. Όσο αναφορά την δέσμη η οποία εξέρχεται από την συσκευή, μπορεί να αναφερθεί, ότι τα VCSELs έχουν πολύ καλή ποιότητα δέσμης σε μικρές περιοχές λειτουργίας (διαμέτρου μερικών μικρομέτρων), γι αυτό και είναι περιορισμένη όσον αφορά την ισχύ εξόδου της. Το μικρό μήκος της κοιλότητας δίνει ακόμα την δυνατότητα να παρουσιάζει η εξερχόμενη δέσμη μία μικρή απόκλιση, συγκρινόμενη με την δέσμη από τα edge emitting lasers καθώς και τα led (σχήμα 1.2.3). Αυτό βέβαια καθιστά ευκολότερη την μεταφορά ενέργειας από ένα VCSEL σε μία οπτική ίνα [4].. Εικόνα : Σύγκριση της εξερχόμενης δέσμης από VCSEL,LED και edge emitting laser. Ένα επιπρόσθετο σημαντικό πρακτικό πλεονέκτημα των VCSELs εάν συγκριθούν με τα edge emitting lasers είναι ότι μπορούν να χαρακτηριστούν και να δοκιμαστούν κατευθείαν μετά την ανάπτυξή τους δίνοντας έτσι την δυνατότητα να αναγνωριστούν πολύ νωρίς τα όποια προβλήματα ποιότητας ώστε να μην χρησιμοποιηθούν σε οπτικά κυκλώματα. Έτσι κερδίζεται και χρόνος αλλά κυρίως μειώνεται το κόστος παραγωγής τους, την στιγμή όπου στα edge emitting lasers δεν παρέχεται τέτοια δυνατότητα. Εκτός αυτού είναι δυνατόν να συνδυαστεί το VCSEL με μία συστοιχία οπτικών στοιχείων και στην συνέχεια να αποκοπεί, αντί να τοποθετούνται ένα ένα τα οπτικά στοιχεία ξεχωριστά για κάθε VCSEL επιτρέποντας έτσι την φθηνή, μαζική παραγωγή προϊόντων laser [4].. 12

13 1.2.5 Εφαρμογές. Τα VCSELs πλέον έχουν μία πολύ ευρεία γκάμα εφαρμογών σε διάφορους τομείς όπως οι επικοινωνίες, η ιατρική και γενικότερα στην βιομηχανία.. Αρχικά ο κύριος χώρος στον οποίο χρησιμοποιούνται τα VCSELs είναι οι επικοινωνίες. Όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως λόγω της πολύ καλής ποιότητας της δέσμης (μικρή απόκλιση και κυκλικό σχήμα) είναι ευνοϊκή η σύνδεση με τις οπτικές ίνες και επομένως η μεταφορά δεδομένων με την συγκεκριμένη τεχνική. Λόγω του μικρού χρόνου μετ επιστροφής του φωτός μέσα στην κοιλότητα, τα VCSELs μπορούν να ρυθμιστούν πολύ καλά σε συχνότητες της περιοχής των GHz. Αυτό είναι που τα κάνει χρήσιμα ως μεταδότες στις επικοινωνίες με οπτικές ίνες. Τα VCSELs ακόμα μπορούν να βρεθούν και στα ποντίκια των υπολογιστών ως πηγή φωτός, επιτρέποντας την ύπαρξη υψηλής ακρίβειας εντοπισμού, σε συνδυασμό με μικρή κατανάλωση ισχύος, αυξάνοντας έτσι την διάρκεια των μπαταριών [4]. Αρκετές φορές χρησιμοποιούνται και για την άντληση laser στερεάς κατάστασης. Άλλοι τομείς είναι η χάραξη με laser, η εκτύπωση με laser και η βιολογική ανάλυση ιστού [5],[9]. 1.3 Silicon Grating Couplers Χρήση των Silicon Grating Couplers. Οι silicon grating couplers είναι στοιχεία που χρησιμοποιούνται για την εισαγωγή και την εξαγωγή φωτός σε ολοκληρωμένους φωτονικούς κυματοδηγούς. Γενικά οι grating couplers χρησιμοποιούνται για την σύζευξη στοιχείων που εμφανίζουν μεγάλες διαφορές είτε ως προς τον δείκτη διάθλασης, είτε στις διαστάσεις τους. Τέτοιο χαρακτηριστικό πρόβλημα είναι και η σύνδεση μεταξύ οπτικών ινών με κυματοδηγούς πυριτίου. Οι οπτικές ίνες έχουν μέγεθος περίπου 10μm, ενώ οι κυματοδηγοί από εκατοντάδες μέχρι μερικά μόνο nm [10], και παράλληλα ο δείκτης διάθλασης της οπτικής ίνας είναι 1.5 και του κυματοδηγού πυριτίου Ανάλογα με τις διαστάσεις του κυματοδηγού καθώς και την πόλωση του φωτός επιτυγχάνεται μονότροπη ή πολύτροπη κυματοδήγηση στους οπτικούς κυματοδηγούς πυριτίου. Επειδή η μονότροπη διάδοση δίνει μικρότερες απώλειες ισχύος και έχει μικρό μεγέθους υπάρχει μεγαλύτερο ενδιαφέρον για τους κυματοδηγούς νανοδιαστάσεων. Σε αυτήν την περίπτωση μπορεί κανείς να καταλάβει τη διαφορά που υπάρχει ανάμεσα στη διάμετρο της κατανομής του πεδίου που εξέρχεται από μία μονότροπη ίνα και αυτής της διατομής ενός κυματοδηγού νανοδιαστάσεων και κατ επέκταση του τρόπου κυματοδήγησης που υποστηρίζεται από αυτόν [11]. Η διαφορά των δύο διατομών όπως μπορεί να διακριθεί στις εικόνες α, β είναι πολύ μεγάλη και συνήθως είναι περίπου δύο τάξεις μεγέθους.. 13

14 Εικόνα : α. Σχηματική αναπαράσταση της διαφοράς του μεγέθους μεταξύ της οπτική ίνας και της διατομής του κυματοδηγού πυριτίου β. Σύγκριση των διαστάσεων του διαδιδόμενου πεδίου στα δύο στοιχεία.. Εκτός των grating couplers, πολλές άλλες λύσεις έχουν υπάρξει για την επίλυση του προβλήματος της σύνδεσης αυτής, όπως η χρήση φακών σύγκλισης στις οπτικές ίνες, οι πολύ-διηλεκτρικές δομές και τα αντίστροφα tapers, που όμως είτε οδηγούν σε αρκετά μικρή απόδοση, είτε χρειάζεται να κατασκευαστούν πολύπλοκες δομές, γεγονότα που τα καθιστούν ανεπιθύμητα σε σχέση με τα grating couplers [12]. Η δομή καθώς και ο μηχανισμός με τον οποίο λειτουργούν τα grating couplers εξηγείται στην συνέχεια Μηχανισμός λειτουργίας των Silicon Grating Couplers. Γενικά υπάρχουν αρκετές τεχνικές σύζευξης της ίνας με τον κυματοδηγό. Στην παρούσα εργασία μελετάται η κάθετη σύζευξη, η οποία απαιτεί συζεύκτες περιοδικών περιθλαστικών φραγμάτων κυματοδηγού, πάνω στους οποίους θα πρέπει να προσπίπτει δέσμη φωτός υπό συγκεκριμένη γωνία και ύψος, συγκεκριμένου μεγέθους και πόλωσης, προκειμένου να ικανοποιείται η συνθήκη περίθλασης Bragg [11]. Καθώς το φως εξέρχεται από την οπτική ίνα συναντά μία περιοχή φράγματος, η οποία είναι μία περιοδική δομή με πεπερασμένο αριθμό σε διαδοχικές κορυφές και κοιλότητες σχήματος ορθογωνίου. Η περίοδος του grating για την περίπτωση της κάθετης εκτός επιπέδου σύζευξης είναι : Τ = λ/n eff, όπου το λ είναι το μήκος κύματος της εισερχόμενης ή εξερχόμενης δέσμης από το laser που φτάνει συνήθως μέσω της οπτικής ίνας και n eff ο αποτελεσματικός δείκτης διάθλασης της περιοδικής δομής που υπολογίζεται με την ομώνυμη μέθοδο - Effective Index Method. Πρόκειται για μία μέθοδο με βάση την οποία η περιοδική δομή διαχωρίζεται στα πλήρως «χαραγμένα» και μη τμήματά της και έτσι επαναϋπολογίζεται ο αποτελεσματικός δείκτης διάθλασης με τον μέσο όρο που προκύπτει [11]. Σε μία απλοϊκή σχετικά θεώρηση όπου απλά εφαρμόζεται ο νόμος Bragg, δύο ακτίνες που περιθλώνται σε δύο διαφορετικά σημεία της επιφάνειας του φράγματος, θα συμβάλλουν εποικοδομητικά εφόσον η διαφορά του οπτικού τους δρόμου είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του μήκους κύματος της ακτινοβολίας. Τα grating couplers βασίζονται κυρίως στην δεύτερη τάξη περίθλασης, μετά την οποία η δέσμη του 14

15 φωτός θα διαδοθεί οριζόντια ώστε να καταλήξει στον κυματοδηγό, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα [10].. Εικόνα : α. Διαδικασία πρόσπτωσης της εξερχόμενης δέσμης στην επιφάνεια του φράγματος μέχρι την είσοδό της στον κυματοδηγό και β. Η πρόσπτωση δύο ακτινών στην επιφάνεια του φράγματος και ο σχηματισμός της διαφοράς του οπτικού δρόμου. Στην εικόνα παρατηρείται εκτός του grating και μία πολύ σημαντική οπτική διάταξη που ονομάζεται taper, ιδιότητα της οποίας είναι η σταδιακή μετατροπή του πολύτροπου τρόπου διάδοσης σε μονότροπο διατηρώντας την πόλωση και εισάγοντας πολύ μικρές απώλειες οπτικής ισχύος και η οποία οδηγεί το σήμα στον κυματοδηγό, η οποία όμως δεν αποτελεί μέρος της εργασίας αυτής [11]. 15

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Εισαγωγή στο Zemax και στην πειραματική διαδικασία 2.1 Zemax Εισαγωγή. Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, ο σκοπός της παρούσας εργασίας είναι ο σχεδιασμός και η βελτίωση μιας οπτικό-ηλεκτρονικής πειραματικής διάταξης, ώστε να ενισχυθεί το σήμα που καταγράφεται στον κυματοδηγό. Για τον σχεδιασμό της διάταξης αυτής χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα Zemax (2009 edition) που αποτελεί ένα πολύ καλό εργαλείο για την κατασκευή τέτοιων διατάξεων. Το πρόγραμμα αυτό είναι ένα ευρέως διαδεδομένο πρόγραμμα οπτικού σχεδιασμού, το οποίο χρησιμοποιείται για τον σχεδιασμό και την ανάλυση συστημάτων απεικόνισης και φωτισμού. Η λειτουργία του βασίζεται στον εντοπισμό των ακτινών, καθώς μοντελοποιεί την διάδοση τους μέσα από διάφορα οπτικά στοιχεία, πολυμορφικούς φακούς με διαφορετικούς δείκτες διάθλασης, καθρέφτες και άλλα. Με την μοντελοποίηση αυτή, το πρόγραμμα έχει την δυνατότητα να εξάγει διαγράμματα διαφόρων ειδών καθώς και εικόνες ανίχνευσης, ενώ δίνει και την δομή της διάταξης σε τρισδιάστατη μορφή. 16

17 Ακόμη διαθέτει μία πολύ μεγάλη βιβλιοθήκη με φακούς που χρησιμοποιούνται στο εμπόριο, ενώ δίνει και την δυνατότητα στον σχεδιαστή να τοποθετήσει υλικά με αυθαίρετο δείκτη διάθλασης και αριθμό Abbe.. Το Zemax μπορεί να δουλεύει με δύο διαφορετικούς τρόπους. Σύμφωνα με τον πρώτο τρόπο, τα οπτικά στοιχεία που θα χρησιμοποιηθούν, μπορούν να τοποθετηθούν μόνο διαδοχικά το ένα μετά το άλλο (sequential mode), ενώ ο δεύτερος, που είναι και ο τρόπος με τον οποίο δημιουργήθηκε η διάταξή είναι ο μη διαδοχικός τρόπος όπου τα στοιχεία μπαίνουν σε αυθαίρετη σειρά καθώς και σε διαφορετικά επίπεδα (non-sequential mode). Η κύρια διαφορά των δύο επιλογών είναι ότι στην περίπτωση του sequential mode οι ακτίνες που ξεκινούν από την επιφάνεια του αντικειμένου, της πηγής, έχουν μία καθορισμένη διαδρομή διαμέσου όλων των στοιχείων που έχουν προστεθεί στην διάταξη, ενώ ο δεύτερος τρόπος δεν επιβάλλει την αλληλουχία αυτή, είναι δηλαδή πιο εύχρηστος. Η περίπτωση της διαδοχικής διάταξης χρησιμοποιείται κυρίως στον σχεδιασμό συστημάτων απεικόνισης καθώς και σε περιπτώσεις όπου χρειάζεται λεπτομερής ανάλυση της εικόνας στο πέτασμα.. Ο μη διαδοχικός τρόπος είναι ευκολότερος να δημιουργηθεί γιατί υπάρχει η δυνατότητα τοποθέτησης ανιχνευτών σε διάφορα σημεία της διάταξης. Έτσι μπορεί ο σχεδιαστής να πάρει την εικόνα μετά από κάθε οπτικό στοιχείο ή μετά από κάθε εκτροπή της ακτίνας, υπολογίζοντας ταυτόχρονα τον αριθμό των ακτινών που περνάνε από την επιφάνεια που έχει θεωρηθεί ως ανιχνευτής.. Θα ήταν καλό να σημειωθεί στο σημείο αυτό ότι στην εργασία αυτή δίνονται μόνο οι διαδικασίες του Zemax, οι οποίες χρησιμοποιήθηκαν κατά την δημιουργία της διάταξης και όχι όλες όσες παρέχει το πρόγραμμα, οπότε και η γνώση όσο αναφορά τις δυνατότητες του είναι περιορισμένη Πληροφορίες για τη λειτουργία του Zemax. Η παρούσα εργασία ασχολείται με την μη διαδοχική δημιουργία της διάταξης (nonsequential mode). Η επιλογή ανάμεσα στους δύο τρόπους λειτουργίας αποτελεί και την αρχική για να ξεκινήσει κανείς να δομεί την διάταξη του. Αφού επιλεγεί ένας από τους δύο τρόπους, εμφανίζεται ένα ακόμα παράθυρο στο οποίο εισάγονται τα στοιχεία της διάταξης με τις διάφορες παραμέτρους τους. Στα στοιχεία συγκαταλέγονται διαφορετικές πηγές φωτός, αρκετά είδη φακών, καθώς και επιφάνειες και όγκοι διαφόρων σχημάτων (ελλείψεις, ορθογώνια, κύκλοι και άλλα). Καθένα από τα στοιχεία που επιλέγεται δίνει μερικές παραμέτρους που πρέπει να συμπληρωθούν, ώστε αυτό να δημιουργηθεί. Έτσι λοιπόν για κάθε στοιχείο θα πρέπει να συμπληρωθούν τα εξής :. Η θέση του αντικειμένου (σε άξονες x, y, z) H περιστροφή κατά άξονα (εάν υπάρχει) Το υλικό από το οποίο είναι φτιαγμένο (εδώ μπορεί να επιλεγεί και αυθαίρετα ο δείκτης διάθλασης και ο αριθμός Abbe). 17

18 που αποτελούν και τα υποχρεωτικά για κάθε στοιχείο ενώ ανάλογα με το αντικείμενο που επιλέχθηκε υπάρχουν και άλλοι παράμετροι όπως :. Το μέγεθος του αντικειμένου Το πάχος του αντικειμένου Η καμπυλότητα αν πρόκειται για φακό Ο αριθμός ακτίνων που φεύγουν από μία πηγή (αυτές που φαίνονται πάνω στο σχήμα) και ο αριθμός ακτίνων που εντάσσονται στους υπολογισμούς Η γωνία ανοίγματος μίας πηγής Η ισχύς μίας πηγής Το κάθε αντικείμενο που προστίθεται στην διάταξη μπορεί να παρουσιαστεί είτε σε δισδιάστατη είτε σε τρισδιάστατη μορφή, ενώ για την καλύτερη δημιουργία του αντικειμένου, είναι δυνατή και η απομόνωση του από την υπόλοιπη διάταξη. Όσο αναφορά την πηγή του φωτός που χρησιμοποιείται σε μία διάταξη, είναι δυνατή η επιλογή του μήκους κύματος της ακτινοβολίας. Φυσικά υπάρχουν μήκη κύματος αποθηκευμένα μέσα στην βιβλιοθήκη του Zemax που αντιστοιχούν σε laser όπως το He Ne στα 632,8nm, αργού στα 488,0nm, ρουβιδίου στα 694.3nm και άλλα. Εκτός αυτού σημαντική επιλογή αποτελεί και η τάξη μεγέθους των αντικειμένων που θα χρησιμοποιηθούν. Στην συγκεκριμένη εργασία έχει επιλεχθεί μήκος κύματος στα 1550nm και τάξη μεγέθους, στους φακούς, στους καθρέφτες και γενικότερα στα αντικείμενα που υπάρχουν μέσα στην διάταξη, τα μm.. Οι δυνατότητες βέβαια του Zemax δεν σταματάνε εκεί. Όπως είναι λογικό για ένα τέτοιο πρόγραμμα, μπορεί ο σχεδιαστής να επιλέξει μεταβλητές παραμέτρους, που μπορεί να είναι είτε τα ίδια τα αντικείμενα (για παράδειγμα να επιλεγεί καλύτερο γυαλί σε φακό), είτε στοιχεία των αντικειμένων, όπως είναι η θέση του, το μέγεθος του και άλλα. Έτσι δηλαδή μπορεί ο σχεδιαστής να δημιουργήσει μία διάταξη, κοντά βέβαια στα δεδομένα που θέλει, και με την κατάλληλη επιλογή μεταβλητών να καταλήξει σε μία αρκετά βελτιωμένη έκδοση της. Με τον τρόπο αυτό αποφεύχθηκε σε αυτήν την εργασία η χειροκίνητη αλλαγή των μεταβλητών, ώστε να δημιουργηθεί η βέλτιστη διάταξη που θα δοθεί στα επόμενα κεφάλαια Δομή της διάταξης Ορισμός σταθερών και μεταβλητών παραμέτρων. Στην διάταξη που πρόκειται να δημιουργηθεί υπάρχουν μερικοί περιορισμοί που σχετίζονται με πρακτικά προβλήματα που υπάρχουν στην συναρμολόγηση των τρισδιάστατων διατάξεων. Αυτοί μας επιτρέπουν να θέσουμε ως μεταβλητά μόνο μερικά αντικείμενα. Έτσι η κατακόρυφη θέση, τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά, το μέγεθος και το γωνιακό άνοιγμα της πηγής είναι προκαθορισμένα και θεωρούνται σταθερά καθ όλη την πειραματική διαδικασία, όπως και η θέση και το μέγεθος της εισόδου του κυματοδηγού που χρησιμοποιούμε στο τέλος της διάταξής μας. Γενικότερα οι θέσεις πολλών αντικειμένων που χρησιμοποιούνται θα θεωρούνται ως σταθερές, καθώς και το μέγεθος αρκετών οπτικών στοιχείων, όπως για παράδειγμα το μήκος του ανοίγματος του TSV (through silicon via).. 18

19 Από την άλλη μεριά, τα αντικείμενα που έχουν την δυνατότητα να μεταβληθούν είναι η θέση και η καμπυλότητα του κατόπτρου, ενώ αλλαγές μπορούν να γίνουν (μέχρι ενός σημείου όμως) και στο πάχος και την καμπυλότητα του φακού σύγκλισης που υπάρχει μετά τον silicon interposer. Θέτοντας τα παραπάνω ως μεταβλητές, κάθε φορά που δημιουργείται μία διάταξη, και κάνοντας βελτιστοποίηση της (optimization) λαμβάνονται οι τιμές βέλτιστης απόδοσης της εκάστοτε διάταξης.. Στα επόμενα κεφάλαια γίνεται εκτενέστερη περιγραφή των στοιχείων που χρησιμοποιούνται και των λειτουργιών του Zemax. Δίνεται ακόμα και σχηματική αναπαράσταση της δομής της διάταξης, με αρκετές λεπτομέρειες όσο αναφορά τα χαρακτηριστικά του κάθε αντικειμένου, όπως και των περιορισμών που πρέπει να τηρηθούν Διαδικασία μέτρησης της απόδοσης. Σκοπός της εργασίας, όπως έχει αναφερθεί, είναι η μέτρηση της απόδοσης που έχει η σύνδεση αρχικά του VCSEL και έπειτα του silicon grating coupler με τον κυματοδηγό. Στην διάταξη, ως κυματοδηγό έχει θεωρηθεί μία επιφάνεια με διατομή 10x10μm 2. Η επιφάνεια αυτή βρίσκεται σε συγκεκριμένη θέση όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως. Η διαδικασία της μέτρησης της απόδοσης έχει ως εξής : Έχοντας δώσει την τιμή του 1Watt στην ισχύ εξόδου της πηγής και έχοντας κάνει ήδη την βελτιστοποίηση στις μεταβλητές παραμέτρους, τίθεται σε λειτουργία το πρόγραμμα με την κατάλληλη εντολή και στην συνέχεια λαμβάνεται η εικόνα του ανιχνευτή (detector viewer). Η εικόνα αυτή είναι ουσιαστικά η επιφάνεια της εισόδου του κυματοδηγού. Το παράθυρο του detector viewer δίνει αρκετές πληροφορίες. Εικόνα 2.1 : Το παράθυρο του detector viewer για μία τυχαία εικόνα στην είσοδο του κυματοδηγού. Οι τελείες δείχνουν τα σημεία από όπου πέρασαν οι ακτίνες ενώ η διαφορά χρώματος που δίνει η στήλη δεξιά δίνει την διαφορά στην ισχύ μεταξύ των σημείων της επιφάνειας του ανιχνευτή. Στο κάτω μέρος παρέχονται οι πληροφορίες της μέτρησης. 19

20 . Αρχικά το παράθυρο αυτό δίνει τα σημεία από τα οποία έχουν περάσει οι ακτίνες που ξεκίνησαν από την πηγή. Επίσης υπάρχει δείκτης χρώματος, ο οποίος παρουσιάζει την κατανομή της ισχύος πάνω στην επιφάνεια του κυματοδηγού, ενώ ως πληροφορία δίνεται και η μέγιστη τιμή της ισχύος που καταγράφηκε σε ένα σημείο της εισόδου. Τελευταίο και σημαντικότερο είναι το ποσοστό των ακτινών που πέρασαν από τον ανιχνευτή, σύμφωνα με το οποίο υπολογίζεται και η απόδοση της διάταξης. Προφανώς, όσο περισσότερες ακτίνες τεθούν για ανάλυση (η επιλογή γίνεται από τις παραμέτρους της πηγής : numbers of analysis rays), τόσο ακριβέστερο θα είναι το αποτέλεσμα που θα ληφθεί. Βέβαια είναι καλύτερο να γίνουν άλλες 3-4 φορές μετρήσεις ώστε να μειωθεί εκ νέου το σφάλμα, κρατώντας τον μέσο όρο Σημαντικές σημειώσεις για την διάταξη. Στην παρούσα εργασία έχουν γίνει μερικές απλοποιήσεις όσο αναφορά την διάταξη. Η κύρια θεώρηση που έγινε αφορούσε την κατανομή της ακτινοβολίας της πηγής. Όπως έχει αναφερθεί στην εισαγωγή η δέσμη της ακτινοβολίας που εξέρχεται από το laser αυτό είναι πολύ μικρής διαμέτρου, όμως η κατανομή της έντασης δεν είναι τυχαία, αλλά ακολουθεί μία κατανομή Gauss. Καθώς στο Zemax δεν γινόταν να τεθεί η πηγή ώστε να εκπέμπει με μία τέτοια μορφή θεωρήθηκε ότι όλη η ακτινοβολία βρίσκεται στην περιοχή που αντιστοιχεί στο 1/e της μέγιστης τιμής, όπως μπορεί να διακριθεί στην εικόνα Εικόνα 2.2 : Το προφίλ της δέσμης που εξέρχεται από το VCSEL. Οι δύο κάθετες γραμμές δείχνουν τα όρια στα οποία θεωρήθηκε ότι βρίσκεται όλη η ακτινοβολία και αντιστοιχούν στο 1/e της μέγιστης τιμής ισχύος.. Σαφώς η θεώρηση αυτή οδηγεί σε ένα μικρό σφάλμα στην μέτρηση, καθώς υπάρχει η πιθανότητα μέρος της ακτινοβολίας που τέθηκε εκτός της προσομοίωσης να χάνεται σε πραγματικές συνθήκες. Βέβαια όπως διακρίνεται και στην εικόνα 2.2, το ποσοστό αυτό είναι πάρα πολύ μικρό, οπότε το σφάλμα που θα εισχωρήσει στις μετρήσεις δημιουργεί πολύ μικρή αβεβαιότητα στα συμπεράσματα που θα εξαχθούν. Η κατανομή της ακτινοβολίας που λαμβάνεται υπόψη, θεωρήθηκε ως επίπεδη. 20

21 Μία δεύτερη θεώρηση που έγινε, αφορά την τοποθέτηση φίλτρων υπερύθρου (infrared coatings). Τα φίλτρα αυτά βοηθούν στην μείωση του φαινομένου της ανάκλασης στην διάταξη, δίνοντας έτσι την δυνατότητα να επιτευχθεί καλύτερη απόδοση των οπτικών στοιχείων και επομένως μεγαλύτερο αριθμό ακτινών που φτάνουν στην επιφάνεια του ανιχνευτή είσοδο του κυματοδηγού.. Τέλος πρέπει να αναφερθεί ότι το Zemax έχει ως ελάχιστο μέγεθος αποστάσεων τα mm. Επειδή στην εργασία χρειαζόταν το μέγεθος των μm, έγινε απλά μία αντιστοίχηση, η οποία δεν αλλοίωσε το αποτέλεσμα, καθώς το τελικό αποτέλεσμα ήταν καθαρός αριθμός. Ο λόγος για τον οποίο το Zemax δεν έχει μικρότερα μεγέθη από τα mm είναι γιατί κάνει ανίχνευση των ακτινών (ray tracing) και όχι διάδοση των κυμάτων (wave propagating), με αποτέλεσμα να μην μπορεί να υπολογίσει φαινόμενα που οφείλονται στην κυματική φύση, όπως για παράδειγμα το φαινόμενο της περίθλασης. 21

22 . ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Διάταξη με επίπεδο καθρέφτη υπό γωνία 45 ο σε σχέση με την προσπίπτουσα ακτινοβολία 3.1 Εισαγωγή Το πρώτο πειραματικό σκέλος της εργασίας περιείχε την δημιουργία της διάταξης, χρησιμοποιώντας έναν επίπεδο καθρέφτη, ο οποίος τοποθετήθηκε σε γωνία 45 ο ως προς την διεύθυνση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας, όπως φαίνεται και στα δύο σχήματα που δίνονται στις υποπαραγράφους και Αρχικά, στο κεφάλαιο αυτό, θεωρήθηκε πως δεν υπάρχουν περιορισμοί στην διάταξη και ως εκ τούτου πραγματοποιήθηκαν δύο βασικές διατάξεις, όπου στην πρώτη το πάχος του interposer ήταν 100μm, ενώ στην δεύτερη ήταν 200μm. Στις δύο αυτές περιπτώσεις θεωρήθηκαν σταθερά τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της πηγής, καθώς και το μέγεθος και την θέση του ανιχνευτή που βρίσκεται στην είσοδο του κυματοδηγού. Έτσι ουσιαστικά, οι μόνες παράμετροι οι οποίες μπορούσαν να μεταβληθούν δεν ήταν άλλες από το πάχος του φακού και την καμπυλότητά του. Στην συνέχεια του κεφαλαίου αυτού δίνονται οι περιορισμοί που υπεισέρχονται στην διάταξη που δημιουργήθηκε, με αποτέλεσμα να υπάρχει μεταβολή στην απόδοση της ισχύος που μετρήθηκε στην είσοδο του κυματοδηγού. Μαζί με τους περιορισμούς 22

23 αυτούς δίνεται και η νέα διάταξη, που περιέχει, όπως είναι λογικό, αρκετές αλλαγές κυρίως στο μέγεθος του επίπεδου καθρέφτη Διάταξη επίπεδου καθρέφτη χωρίς την ύπαρξη περιορισμών Interposer με πάχος 100μm. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μορφή της διάταξης σε 3D.. Εικόνα : Τρισδιάστατη απεικόνιση της διάταξης με την βοήθεια του προγράμματος Zemax Στο σχήμα αυτό μπορούν εύκολα να διακριθούν τα διάφορα μέρη της διάταξης. Αρχικά υπάρχει μία κυκλική πηγή στο επίπεδο xy με ακτίνα r = 3.5μm, από την οποία οι ακτίνες φεύγουν σε διάφορες γωνίες από 0 ο έως 11.2 ο ως προς τον θετικό ημιάξονα z. Στην συνέχεια υπάρχει το TSV (through silicon via), το οποίο έχει μέγεθος 50μm. Στο τέλος του interposer υπάρχει ο φακός του οποίου μεταβλήθηκε όπως ειπώθηκε η καμπυλότητα και το πάχος του. Ο φακός επειδή είναι συγκλίνων μαζεύει της ακτίνες, οι οποίες αφού αρχικά ανακλαστούν από την επιφάνεια του επίπεδου καθρέφτη, οδεύουν στην επιφάνεια του ανιχνευτή, δηλαδή στην είσοδο του κυματοδηγού. Στον παρακάτω πίνακα δίνονται οι αποστάσεις μεταξύ των μερών στην διάταξη.. Πίνακας 3.1 : Αποστάσεις μεταξύ των μερών της διάταξης Μέρη Διάταξης Απόσταση σε μm Πηγή Αρχή interposer 35 (άξονας z) Άνοιγμα TSV 50 (άξονας y) Αρχή interposer Αρχή φακού 100 (άξονας z) Αρχή φακού Κέντρο του επίπεδου καθρέφτη 150 (άξονας z) Κέντρο του επίπεδου καθρέφτη - Είσοδος κυματοδηγού 300 (άξονας y) 23

24 .. Αφού λοιπόν ήταν γνωστές οι αποστάσεις μεταξύ των μερών της διάταξης, το επόμενο βήμα ήταν ο σχεδιασμός της με την βοήθεια του προγράμματος Zemax. Η πειραματική διάταξη περιείχε τα εξής :. Πηγή (type : Source Two Angle). Η πηγή που χρησιμοποιήθηκε ήταν στην θέση (0,0,-35μm). Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως είναι στο επίπεδο xy και έχει κυκλικό άνοιγμα ακτίνας r = 3.5μm, από την οποία οι ακτίνες φεύγουν σε διάφορες γωνίες από 0 ο έως 11.2 ο ως προς τον αρνητικό ημιάξονα z. Η τιμή των 11,2 ο είναι από πειραματικά στοιχεία από VCSEL της εταιρίας Vertilas GmbH. Το μήκος κύματος της πηγής θεωρήθηκε 1500nm, ενώ η ισχύς στο 1Watt, καθώς με την τιμή αυτή ήταν εύκολη η εύρεση του ποσοστού απόδοσης σύζευξης. Τέλος οι ακτίνες οι οποίες προορίζονταν για ανάλυση ανέρχονταν στις , ικανός αριθμός για να καταγραφεί μία αρκετά καλή προσεγγιστικά, απόδοση.. Interposer (type: Rectangular Volume). Ο interposer είναι ενιαίος παρόλο που στην εικόνα φαίνεται να είναι δύο κύβοι με πλευρά 100μm έκαστος με τα κέντρα τους στις θέσεις (0, μm, 0.05μm) και (0, 0.075μm, 0.05μm) αντίστοιχα. Δημιουργείται έτσι ανάμεσα τους το TSV με άνοιγμα 50μm, από όπου διέρχονταν οι ακτίνες. Η πάνω επιφάνεια του interposer ήταν καθρέφτης, ενώ όλο το υπόλοιπο ήταν διοξείδιο του πυριτίου με είχε δείκτη διάθλασης στο συγκεκριμένο μήκος κύματος n=1.44 και αριθμό Abbe V= Άνοιγμα TSV Στο κενό που φαίνεται να σχηματίζει ο interposer, όπως ειπώθηκε λίγο παραπάνω, υπάρχει ένα άνοιγμα 50μm, από το οποίο διέρχονταν οι ακτίνες. Το άνοιγμα αυτό θεωρήθηκε κενό (αέρας). Επίσης το μέγεθος του ανοίγματος ήταν αρκετό ώστε να μην χάνονται ακτίνες στον interposer, λόγω ανακλάσεων στα τοιχώματά του, και έτσι συνεχιζόταν η ευθύγραμμη διάδοση χωρίς να επηρεάζεται η τελική απόδοση της διάταξης.. Συγκλίνων φακός (type : Standard Lens). Ο συγκλίνων φακός είχε την αρχή του στη θέση (0,0,100μm), ήταν δηλαδή σε επαφή με την κάτω επιφάνεια του interposer. Ο φακός αυτός, ήταν ουσιαστικά το μόνο μέρος της διάταξης που μεταβαλλόταν, είτε αλλάζοντας την καμπυλότητα είτε το πάχος του. Το υλικό του φακού ήταν και εδώ, όπως και στους interposer διοξείδιο του πυριτίου με τον ίδιο δείκτη διάθλασης και αριθμό Abbe. Στη συγκεκριμένη διάταξη η πρώτη επιφάνεια του φακού ήταν επίπεδη ενώ στη δεύτερη μεταβαλλόταν η καμπυλότητα από -40μm έως -75μm, για τα εξής πάχη (thicknesses) του : 0μm, 20μm, 45μm, 70μm, 90μm.. Επίπεδος Καθρέφτης (type : Rectangular Volume). Ο επίπεδος καθρέφτης έχει το κέντρο του στην θέση (0,0,250μm) και έχει περιστραφεί γύρω από τον x άξονα κατά 45 ο. Η επιφάνεια του στο επίπεδο xy είναι τετραγωνική πλευράς 80μm και το ύψος του στον άξονα z είναι 2μm. Τα γεωμετρικά του χαρακτηριστικά καθώς και η θέση του, διατηρήθηκαν σταθερά σε όλες τις μετρήσεις.. Ανιχνευτής (type : Detector Rectangular). Η όλη διάταξη τελειώνει στον ανιχνευτή που ουσιαστικά είναι η είσοδος του κυματοδηγού. Ο ανιχνευτής έχει το κέντρο του στην θέση (0, 300μm, 250μm) και είναι περιστρεμμένος -90 ο κατά τον x άξονα, ώστε να είναι κάθετος στον y άξονα. Οι διαστάσεις της εισόδου του κυματοδηγού διατηρήθηκαν σταθερές σε όλες τις μετρήσεις. Ο ανιχνευτής είναι τετραγωνικού σχήματος πλευράς 10μm.. 24

25 Η πειραματική διαδικασία ήταν η μέτρηση του ποσοστού των ακτινών που προσέπιπταν στον ανιχνευτή για διαφορετικές τιμές της καμπυλότητας και του πάχους του φακού. Εισάγοντας τις τιμές που προαναφέρθηκαν στο Zemax λήφθηκε το παρακάτω διάγραμμα.. Εικόνα : Γραφική παράσταση της ακτίνας καμπυλότητας σε μm με την απόδοση σύζευξης που καταγράφηκε από τον ανιχνευτή. Οι διαφορετικές καμπύλες αναφέρονται σε διαφορετικά πάχη του φακού : i) η μπλε στο πάχος των 0μm, ii) η κόκκινη στο πάχος των 20μm, iii) η πράσινη στο πάχος των 45μm, iv) η μωβ στο πάχος των 70μm και v) η γαλάζια καμπύλη στο πάχος των 90μm. Αρχικά μπορεί εύκολα να διαπιστωθεί από την εικόνα ότι οι καμπύλες ακολουθούν μία γκαουσιανή μορφή. Φαίνεται ότι το μέγιστο των καμπυλών αυτών μετατοπίζεται προς τα δεξιά στον άξονα της καμπυλότητας, καθώς αυξάνεται το πάχος του φακού. Αυτό είναι λογικό καθώς για να συγκλίνουν οι ακτίνες, οι οποίες καλύπτουν μεγαλύτερη απόσταση μέσα στον φακό και να οδηγηθούν στον ανιχνευτή, χρειάζονται μεγαλύτερη καμπυλότητα στον φακό. Παρατηρείται ακόμα ότι για τα ακραία πάχη (περιπτώσεις παχών 0 και 90μm) οι αποδόσεις έχουν μέγιστο κοντά στο 50%. Η χαμηλή αυτή απόδοση οφείλεται στο γεγονός ότι ο συνδυασμός καμπυλότητας και πάχους του φακού δίνει το σημείο σύγκλισης των ακτινών είτε λίγο μετά την ανάκλαση στον επίπεδο καθρέφτη είτε σε αρκετά μακρινή απόσταση, οπότε δεν προλαβαίνουν να περάσουν από την είσοδο του κυματοδηγού. Το πιο σημαντικό βέβαια στο διάγραμμα αυτό είναι οι τιμές που δίνουν τη μέγιστη απόδοση σύζευξης. Στην μέγιστη απόδοση λοιπόν, η οποία ήταν 87.32%, η τιμή της καμπυλότητας του φακού ήταν ίση με -61μm και το πάχος του στα 70μm. Στα παρακάτω σχήματα δίνονται η διάταξη της μέγιστης απόδοσης και η εικόνα του ανιχνευτή στην είσοδο του κυματοδηγού.. 25

26 Εικόνα 3.2.3: Η διάταξη μέγιστης απόδοσης σε δύο διαστάσεις για πάχος interposer 100μm. Εικόνα : Η εικόνα του ανιχνευτή στην είσοδο του κυματοδηγού. Οι τελείες δηλώνουν τα σημεία απ όπου διέρχονται οι ακτίνες.. 26

27 3.2.2 Interposer με πάχος 200μm. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μορφή της διάταξης σε 3D.. Εικόνα : Τρισδιάστατη απεικόνιση της διάταξης με την βοήθεια του προγράμματος Zemax Συγκρίνοντας την εικόνα με την εικόνα 3.2.5, γίνεται φανερό ότι η μόνη διαφορά που υπάρχει είναι το μέγεθος του Si interposer. Η διάταξη που μελετάται εδώ έχει ίδια χαρακτηριστικά με την προηγούμενη, μόνο που τώρα η πηγή έχει μετακινηθεί κατά -100μm στον άξονα των z, ώστε να βρίσκεται 35μm πάνω από την επιφάνεια του interposer, το μέγεθος του οποίου έγινε 200μm και τα κέντρα των ορθογωνίων τους μετακινήθηκαν στις θέσεις (0,-0.075μm, 0.05μm) και (0, 0.075μm, 0.05μm). Αρχικά στην διάταξη αυτή, παρατηρήθηκε ότι για μικρά radius (-40μm μέχρι -52μm) η απόδοση που καταγραφόταν στον ανιχνευτή για διάφορα πάχη ήταν μηδενική. Ακόμη, για ακτίνες καμπυλότητας μεγαλύτερες της προηγούμενης διάταξης, δηλαδή από -75μm έως -90μm, υπήρχε μία μη μηδενική απόδοση, σε αντίθεση με τα αποτελέσματα πριν. Έτσι οι μετρήσεις των αποδόσεων έγιναν στο διάστημα των καμπυλοτήτων από -55μm έως -90μm. Τα πάχη του φακού, όπου έγιναν οι μετρήσεις ήταν τα ίδια με πριν, δηλαδή είχε πάχος 0μm, 20 μm, 45μm, 70μm, 90μm. Το διάγραμμα που ακολουθεί δίνει την σχέση μεταξύ της απόδοσης σύζευξης και της καμπυλότητας για τα προαναφερθέντα πάχη.. 27

28 Εικόνα : Γραφική παράσταση της ακτίνας καμπυλότητας σε μm με την απόδοση σύζευξης που καταγράφηκε στον ανιχνευτή. Οι διαφορετικές καμπύλες αναφέρονται σε διαφορετικά πάχη του φακού : i) η μπλε στο πάχος των 0μm, ii) η κόκκινη στο πάχος των 20μm, iii) η πράσινη στο πάχος των 45μm, iv) η μωβ στο πάχος των 70μm και v) η γαλάζια καμπύλη στο πάχος των 90μm. Από την εικόνα παρατηρείται ότι στην περίπτωση που ο interposer είναι 200μm το μέγιστο εμφανίζεται στις καμπυλότητες -75μm με -76μm για όλα τα πάχη που μετρήθηκαν, δεν υπάρχει δηλαδή η μετατόπιση του μεγίστου που παρατηρήθηκε στην εικόνα της πρώτης περίπτωσης. Επίσης φαίνεται ότι υπάρχουν τρεις καμπύλες όπου καταγράφηκε απόδοση περίπου 90% και δύο καμπύλες αρκετά χαμηλής απόδοσης. Οι καμπύλες χαμηλής απόδοσης εμφανίζονται για τα πάχη 70μm και 90μm, καθώς ο φακός παρεμβάλλεται μετά την ανάκλαση των ακτίνων από τον επίπεδο καθρέφτη, προκαλώντας μία δεύτερη διάθλαση των ακτίνων, η οποία τις στέλνει αρκετά μακριά από τον ανιχνευτή. Το φαινόμενο αυτό είναι ακόμα πιο έντονο καθώς αυξάνεται η απόλυτη καμπυλότητα του φακού, με αποτέλεσμα να χαλάει εντελώς η γεωμετρία της διάταξης και να καταγράφονται τελικά σχεδόν μηδενικές αποδόσεις. Όσο αναφορά τώρα τις καμπύλες υψηλής απόδοσης, παρατηρείται από την εικόνα ότι και για τα τρία διαφορετικά πάχη που χρησιμοποιήθηκαν υπάρχει μεγάλη ομοιότητα. Αυτό σημαίνει ότι όταν το πάχος δεν ξεπερνάει κάποια τιμή, ώστε να καλύψει μέρος του επίπεδου καθρέφτη, δεν φαίνεται να επηρεάζει την απόδοση της διάταξης. Επειδή υπήρχε πιθανότητα, βλέποντας τις μετρήσεις, εμφάνισης μίας καμπύλης για πάχος μεταξύ 0-20μm, είτε μίας καμπύλης για πάχος μεταξύ 20-45μm όπου να υπάρχει υψηλότερη απόδοση από τις υπάρχουσες καμπύλες. Έτσι ελέγχθηκαν τα ενδιάμεσα αυτά πάχη και οι αποδόσεις που καταγράφηκαν ήταν ίσες ή λίγο χαμηλότερες από την καμπύλη που αντιστοιχεί στο πάχος 20μm του φακού. Για τη μέγιστη απόδοση σύζευξης της διάταξης τέθηκε η καμπυλότητα του φακού ίση με -76μm και το πάχος του στα 20μm, καταγράφοντας απόδοση 91.28%. Στα δύο επόμενα σχήματα δίνεται η εικόνα της διάταξης που δίνει την μεγαλύτερη απόδοση καθώς και η εικόνα του ανιχνευτή της συγκεκριμένης διάταξης. 28

29 .. Εικόνα : Η διάταξη μέγιστης απόδοσης σε δύο διαστάσεις για πάχος interposer 200μm Εικόνα : Η εικόνα του ανιχνευτή στην είσοδο του κυματοδηγού. Οι τελείες δηλώνουν τα σημεία απ όπου διέρχονται οι ακτίνες. 3.3 Διάταξη επίπεδου καθρέφτη με την ύπαρξη περιορισμών Λόγοι της ύπαρξης των περιορισμών. Της είναι λογικό, μια διάταξη δεν μπορεί να πραγματοποιείται αυθαίρετα. Πρέπει να υπόκειται σε ορισμένους περιορισμούς. Στην περίπτωση της διάταξης που μελετάται οι περιορισμοί αφορούν κυρίως το μέγεθος που έχουν τα μέρη της, καθώς και της μεταξύ της αποστάσεις.. Αρχικά της περιορισμούς ανήκουν οι θέσεις της πηγής και του ανιχνευτή. Αυτό σημαίνει ότι, πέρα από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της πηγής και του ανοίγματος του κυματοδηγού, δεν μπορεί να μετακινηθεί η πηγή καθ ύψος (πάνω στον z άξονα 29

30 δηλαδή), ούτε η θέση στην οποία είναι ο ανιχνευτής. Αφού δεν γίνεται να μετακινηθεί η πηγή, περιορίζεται το περιεχόμενο της εργασίας μόνο στην περίπτωση όπου ο interposer έχει μήκος 100μm στον άξονα z, γιατί στην δεύτερη περίπτωση των 200μm θα έπρεπε να υπάρξει και μετακίνηση της πηγής, της αναφέρθηκε στην υποπαράγραφο Ο δεύτερος περιορισμός που υπεισέρχεται στην διάταξη, είναι το μέγιστο μήκος που μπορεί να φτάσει ο φακός. Λαμβάνοντας υπόψη ότι ο φακός ξεκινάει εκεί που τελειώνει ο Si interposer, το μέγιστο μήκος που μπορεί να έχει κατά τον άξονα z, είναι 140μm, έτσι ώστε να μην ακουμπάει στον επίπεδο καθρέφτη, που έχει το κέντρο του στην θέση (0,0,150μm). Δηλαδή η διάταξη με πάχος φακού 90 και καμπυλότητα μεγαλύτερη των 50μm δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί.. Ο τελευταίο περιορισμός ήταν το γεγονός ότι οι διαστάσεις του καθρέφτη θα έπρεπε να είναι τέτοιες ώστε όταν ήταν σε 45 ο να μπορούσε να χωρέσει σε ένα τετραγωνικό κουτί πλευράς 20μm. Η ελαστικότητα της του περιορισμού αυτού της επέτρεψε την μικρή αύξηση του μεγέθους της πλευράς από 20μm σε 27μm. Το κέντρο της του καθρέφτη θα πρέπει να βρίσκεται στην θέση με συντεταγμένες (0,0,250μm). Από της περιορισμούς της, εκτός από τον πρώτο που αναφέρθηκε ότι υπήρχε και της διατάξεις που προηγήθηκαν, και ο δεύτερος έγινε λίγο πολύ φανερός της μετρήσεις, γιατί παρατηρήθηκε ότι μετά από κάποιο πάχος και καμπυλότητα του φακού, η γεωμετρία της διάταξης χαλούσε αρκετά ώστε να της δίνει αρκετά χαμηλές έως μηδενικές αποδόσεις.. Εικόνα : Τρισδιάστατη απεικόνιση της διάταξης με την βοήθεια του προγράμματος Zemax Συγκρίνοντας της εικόνες με την δεν μπορούν να διακριθούν εύκολα οι διαφορές που υπάρχουν λόγω των παραπάνω περιορισμών, κυρίως γιατί οι αλλαγές βρίσκονται στο μέγεθος του καθρέφτη που είναι της τάξης μερικών μm. Οι διαφορές της στην απόδοση δεν είναι καθόλου αμελητέες.. 30

31 . Coupling Efficiency (%) Εύρεση της μέγιστης απόδοσης στην διάταξη με την παρουσία των περιορισμών Αναφέρθηκαν προηγουμένως οι περιορισμοί που θα πρέπει να ληθφούν υπόψη, κατά τη δημιουργία της διάταξης. Αφού πλέον δεν γινόταν να χρησιμοποιηθούν μεγάλες τιμές στο πάχος του φακού και την καμπυλότητα του, καταγράφηκαν μετρήσεις για τα εξής πάχη : 0μm, 20μm, 45μm, 60μm, 80μm, ενώ η καμπυλότητα μεταβλήθηκε από -35μm έως τα -80μm. Στην παρακάτω εικόνα δίνεται η απόδοση σύζευξης σε συνάρτηση της καμπυλότητας για τα προαναφερθέντα πάχη Radius (μm) Εικόνα : Γραφική παράσταση της εξάρτησης της απόδοσης σύζευξης με την ακτίνα καμπυλότητας σε μm. Οι διαφορετικές καμπύλες αναφέρονται σε διαφορετικά πάχη του φακού : i) η μπλε στο πάχος των 0μm, ii) η κόκκινη στο πάχος των 20μm, iii) η πράσινη στο πάχος των 45μm, iv) η μωβ στο πάχος των 60μm και v) η γαλάζια καμπύλη στο πάχος των 80μm. Παρατηρείται αρχικά, από την εικόνα ότι η μορφή των καμπυλών είναι ίδια με αυτές των προηγούμενων διαγραμμάτων της εργασίας. Η σημαντική διαφορά είναι ότι υπάρχει μία αρκετά μεγάλη μείωση της απόδοσης στην περίπτωση ύπαρξης των περιορισμών. Η μείωση αυτή είναι περίπου στο 25% όσο αναφορά την μέγιστη τιμή της απόδοσης, η οποία σε αυτήν την περίπτωση μετρήθηκε 63,27% και αντιστοιχούσε σε πάχος 45μm και καμπυλότητα -59μm. Η γαλάζια γραμμή της εικόνας φαίνεται ότι για ακτίνα -60μm σταματάει της άλλωστε ήταν αναμενόμενο λόγω των αρχικών περιορισμών. Και εδώ το μέγιστο για τα τέσσερα πρώτα πάχη 31

32 μετατοπίζεται της τα δεξιά καθώς αυξάνεται το πάχος του φακού, ενώ της παρατηρήθηκε και προηγουμένως, οι καμπύλες που αναφέρονται στα μεσαία πάχη δεν φαίνεται να έχουν μεγάλες διαφορές μεταξύ της. Η παρακάτω εικόνα δίνει την διάταξη της μέγιστης απόδοσης και η επόμενη την εικόνα του ανιχνευτή. Εικόνα : Η διάταξη μέγιστης απόδοσης σε δύο διαστάσεις. Εικόνα : Η εικόνα που καταγράφεται στην είσοδο του ανιχνευτή. Οι τελείες δηλώνουν της ακτίνες που περνάνε από εκείνα τα σημεία. 32

33 Σχολιασμός των αποτελεσμάτων. Στο κεφάλαιο αυτό μελετήθηκαν ουσιαστικά τρεις διατάξεις. Αρχικά ο στόχος ήταν να βρεθούν με οποιεσδήποτε τιμές, οι τιμές των μερών της διάταξης οι οποίες θα έδιναν την μέγιστη απόδοση. Παρατηρήθηκε ότι, με αυθαίρετες τιμές και χωρίς της περιορισμούς που υπάρχουν στο κάθε επί μέρους στοιχείο, μπορεί να καταγραφεί απόδοση που να ξεπερνά το 90%, ενώ όταν μπαίνουν και οι περιορισμοί η απόδοση πέφτει σημαντικά, στο 63,27%.. Σχολιάζοντας τώρα τα τρία διαγράμματα (3.2.2, 3.2.6, 3.3.2) που καταγράφηκαν, παρατηρήθηκε ότι όσο μεγάλωνε το πάχος του φακού, τόσο το εκάστοτε μέγιστο μετακινούνταν σε μεγαλύτερες ακτίνες καμπυλότητας. Αυτό προφανώς είναι κάτι αναμενόμενο γιατί είναι λογικό οι ακτίνες που ταξιδεύουν για περισσότερο χρονικό διάστημα μέσα στον φακό να έχουν και διαφορετικό σημείο στο οποίο θα συγκλίνουν. Η τελική διάταξη, η οποία είναι και η πιο σημαντική από πρακτική άποψη, διότι μπορεί να πραγματοποιηθεί διέφερε κυρίως στο μέγεθος του επίπεδου καθρέφτη. Το γεγονός ότι πέφτει η απόδοση είναι εξαιτίας της μικρότερης επιφάνειας του καθρέφτη στην οποία προσπίπτουν οι ακτίνες. Χάνεται δηλαδή της μεγάλος αριθμός των ακτίνων, οι οποίες είτε δεν προσπίπτουν καθόλου στον καθρέφτη, είτε ανακλώνται από το πάνω σημείο της επιφάνειάς του, της φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Εικόνα : Η διάταξη μέγιστης απόδοσης μεγεθυμένη στην επιφάνεια του καθρέφτη. Διακρίνονται οι ακτίνες Α που ανακλώνται από την επιφάνεια του και πηγαίνουν της τα αριστερά και οι ακτίνες Β οι οποίες δεν προλαβαίνουν να συγκλίνουν και τελικά δεν προσπίπτουν στο καθρέφτη και διαφεύγουν της τα κάτω.. Χρησιμοποιώντας δύο ανιχνευτές αριστερά και κάτω από τον καθρέφτη σε αποστάσεις 20μm από αυτόν, με διατομή 50x50μm 2 είναι δυνατόν να βρεθεί το ποσοστό των ακτινών που χάνονται στα σημεία αυτά. Έτσι αριστερά του καθρέφτη φτάνει το 2%, δηλαδή ένα πολύ μικρό ποσοστό, ενώ στον ανιχνευτή κάτω του περίπου το 25%. Το υπόλοιπο περίπου 10% διέρχεται σε αρκετά κοντινή απόσταση από την είσοδο του κυματοδηγού-ανιχνευτή, χωρίς της να μπαίνει μέσα. Στο επόμενο κεφάλαιο θα δοθεί η νέα διάταξη, από την οποία αναμένονται μεγαλύτερες αποδόσεις. 33

34 . ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Διάταξη με κυρτό καθρέφτη και πηγή σε γωνία 8 ο ως της το κέντρο του 4.1 Εισαγωγή Το δεύτερο πειραματικό μέρος της εργασίας είχε ορισμένες μεταβολές των μερών της προηγούμενης διάταξης με στόχο την επίτευξη καλύτερης απόδοσης στην είσοδο του κυματοδηγού. Η κύρια αλλαγή είναι, ότι εδώ χρησιμοποιείται άλλη πηγή καθώς το VCSEL αντικαταστάθηκε από το Silicon Grating Coupler (GC), ενώ μία ακόμα αλλαγή είναι ότι εδώ ως καθρέφτης χρησιμοποιείται της κυρτός φακός μεταβλητής καμπυλότητας, αντί για τον επίπεδο που είδαμε στο κεφάλαιο 3. Στο Silicon GC η δέσμη των ακτινών διαδίδονται υπό γωνία 8 ο ως της το κέντρο του φακού. Υπάρχουν βέβαια και αρκετές της αλλαγές που περιγράφονται της αναλυτικά της επόμενες παραγράφους.. Αρχικά σε αυτό το κεφάλαιο δίνεται η διάταξη, με δεδομένα τα οποία έχουν βρεθεί σε της αναφορές. Ακόμη περιγράφονται αναλυτικά τα χαρακτηριστικά όλων των μερών που χρησιμοποιήθηκαν στην διάταξη, βλέποντας παράλληλα της διαφορές που υπάρχουν με πριν. Σε της της μετρήσεις του κεφαλαίου αυτού έχουν ληφθεί υπόψη οι 34

35 περιορισμοί που περιγράφηκαν στην παράγραφο 3.3. Μελετώντας της την διάταξη και έχοντας δεχθεί ως δεδομένα αυτά που βρέθηκαν της αναφορές διαπιστώνεται παρακάτω ότι η απόδοση που καταγράφεται δεν είναι ικανοποιητική. Αυτή η χαμηλή απόδοση, λοιπόν, θα οδηγήσει σε μία σειρά αλλαγών, με στόχο την δημιουργία μιας διάταξης στην οποία η απόδοση στην είσοδο του κυματοδηγού θα είναι όσο πιο υψηλή γίνεται τηρώντας πάντα της περιορισμούς που υπάρχουν. Οι αλλαγές που έγιναν πάνω στην αρχική διάταξη περιλάμβαναν :. α) μετακίνηση της θέσης του κατόπτρου μόνο κατά τον y άξονα. β) μεταβολή της γωνίας του κατόπτρου. γ) μεταβολή του πάχους και της καμπυλότητας του συγκλίνοντα φακού που βρίσκεται αμέσως μετά τον Si interposer (της γινόταν και προηγουμένως) και τέλος. δ) μεταβολή της καμπυλότητας του κυρτού κατόπτρου Δημιουργία της αρχικής διάταξης. Εικόνα : Η τρισδιάστατη εικόνα της αρχικής διάταξης (parabolic mirror) Στον παρακάτω πίνακα, δίνονται οι αποστάσεις των μερών που φαίνονται στην παραπάνω εικόνα. Πίνακας 4.1 : Αποστάσεις μεταξύ των μερών της διάταξης Μέρη Διάταξης Απόσταση σε μm Πηγή Αρχή interposer 35 (άξονας z) Άνοιγμα TSV 50 (άξονας y) Αρχή interposer Αρχή φακού 100 (άξονας z) Αρχή φακού Κέντρο του κυρτού καθρέφτη 150 (άξονας z) Κέντρο του κυρτού καθρέφτη - Είσοδος κυματοδηγού 150 (άξονας y) Αν εξαιρεθούν, δηλαδή, η απόσταση του κατόπτρου με τον κυματοδηγό που από 300μm, είναι πλέον 150μm όλες οι υπόλοιπες αποστάσεις είναι όπως και προηγουμένως. Στην συνέχεια δίνεται μία αναλυτική περιγραφή κάθε μέρους που 35

36 . υπάρχει στην παραπάνω διάταξη. Έτσι τα μέρη της διάταξης είναι:.. Πηγή (type : Source Two Angle). Η πηγή που χρησιμοποιήθηκε ήταν στην θέση (0,20μm,-35μm), ενώ ακόμα έχει περιστραφεί 8 o κατά τον άξονα x, ώστε να οδηγούνται οι ακτίνες στο TSV και όχι πάνω στον interposer. Οι διαστάσεις της είναι ίδιες με πριν, δηλαδή το κυκλικό άνοιγμα έχει ακτίνα r = 3.5μm, από την οποία οι ακτίνες φεύγουν σε διάφορες γωνίες από 0 ο έως 11.2 ο ως προς τον θετικό ημιάξονα z. Η πηγή βρίσκεται κάθετα στον z άξονα (επίπεδο xy). Το μήκος κύματος της πηγής διατηρήθηκε στα 1500nm, όπως και η ισχύς στο 1Watt αλλά και ο αριθμός των ακτινών που έβγαιναν από την πηγή με στόχο την είσοδο του κυματοδηγού.. Interposer (type: Rectangular Volume). Ο interposer έχει σχεδιαστεί με την μορφή δύο κύβων, πλευράς 100μm με τα κέντρα τους στις θέσεις (0, μm, 0.05μm) και (0, 0.075μm, 0.05μm) αντίστοιχα, δημιουργώντας έτσι ανάμεσα τους το TSV με άνοιγμα 50μm, από όπου περνούσαν οι ακτίνες. Η πάνω επιφάνεια του interposer είναι καθρέφτης, ενώ όλο το υπόλοιπο είναι διοξείδιο του πυριτίου το οποίο έχει, για το συγκεκριμένο μήκος κύματος που χρησιμοποιείται, δείκτη διάθλασης : n = 1.44 και αριθμό Abbe : V = Άνοιγμα TSV Η λειτουργία καθώς και το μέγεθος του TSV εξηγήθηκαν στο κεφάλαιο 3 στην παράγραφο Ίδια λογική έχει και στην περίπτωση που μελετάται εδώ.. Συγκλίνων φακός (type : Standard Lens). Ο συγκλίνων φακός είχε την αρχή του στη θέση (0,0,100μm), ήταν δηλαδή σε επαφή με την κάτω επιφάνεια του interposer. Ο φακός είναι από διοξείδιο του πυριτίου με δείκτη διάθλασης και αριθμό Abbe ίδιο με τον interposer. Ο ρόλος του είναι να συγκλίνει τις ακτίνες που διέρχονται το TSV και με την βοήθεια του κυρτού κατόπτρου να τις οδηγεί στην είσοδο του κυματοδηγού. Το πάχος του καθώς και η καμπυλότητα του στην αρχική διάταξη, που φαίνεται στην εικόνα 4.2.1, είναι 60μm και -60μm αντίστοιχα, όπως δίνονταν.. Κυρτός Καθρέφτης (type : Standard Lens). Ο κυρτός καθρέφτης έχει το κέντρο του στην θέση (0,0,250μm) και έχει περιστραφεί στην συγκεκριμένη διάταξη γύρω από τον x άξονα κατά 45 ο. Η πίσω επιφάνεια του στο επίπεδο xy είναι τετραγωνική πλευράς 40μm και το ύψος του στον άξονα z είναι 2μm. Το μπροστινό μέρος του κυρτού καθρέφτη έχει καμπυλότητα -230μm.. Ανιχνευτής (type : Detector Rectangular). Η όλη διάταξη τελειώνει στον ανιχνευτή που ουσιαστικά είναι η είσοδος του κυματοδηγού. Ο ανιχνευτής έχει το κέντρο του στην θέση (0, 150μm, 250μm) και είναι περιστρεμμένος -90 ο κατά τον x άξονα, ώστε να είναι κάθετος στον y άξονα. Ο ανιχνευτής είναι τετραγωνικού σχήματος πλευράς 10μm. Οι διαστάσεις της εισόδου του κυματοδηγού διατηρήθηκαν σταθερές σε όλες τις μετρήσεις.. Αφού λοιπόν τοποθετήθηκε το κάθε κομμάτι της διάταξης στην θέση που έπρεπε και με το σωστό μέγεθος, πραγματοποιήθηκαν οι μετρήσεις με το πάχος του φακού στα 60μm και την καμπυλότητα του στα -60μm. Το αποτέλεσμα ήταν να καταγραφεί απόδοση μόλις 8.56%. Δίνεται παρακάτω η δισδιάστατη μορφή της διάταξης καθώς και η εικόνα του ανιχνευτή.. 36

37 Εικόνα : Η αρχική διάταξη σε δύο διαστάσεις (parabolic mirror). Εικόνα : Η εικόνα που καταγράφηκε στην είσοδο του κυματοδηγού (parabolic mirror) Βλέποντας την απεικόνιση της διάταξης σε δύο διαστάσεις μπορεί να διακριθεί ότι ένα μεγάλο μέρος των ακτίνων δεν ανακλάται καθόλου από το κάτοπτρο. Με την βοήθεια δύο ανιχνευτών, ενός κάτω από το κάτοπτρο και ενός αριστερά του, υπολογίζεται ότι η απώλεια ισχύος είναι περίπου 55% ενώ το υπόλοιπο 36% περίπου ανακλάται από το κάτοπτρο αλλά δεν συγκεντρώνεται στην επιφάνεια του ανιχνευτή. 37

38 4.3 Βελτίωση της υπάρχουσας απόδοσης. Η παράγραφος αυτή αποτελεί ίσως και το πιο σημαντικό κομμάτι της εργασίας, καθώς οι μεταβολές των θέσεων και των μεγεθών που γίνονται εδώ, θα οδηγήσουν στην δημιουργία της διάταξης με την μέγιστη δυνατή απόδοση. Όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως εκτός της πηγής και του ανιχνευτή που είναι μεγέθη τα οποία δεν επιτρέπεται να μετακινηθούν, ούτε να μεταβληθούν τα γεωμετρικά τους χαρακτηριστικά, όλα τα υπόλοιπα μέρη της διάταξης είναι μεταβλητά. Θα ήταν καλό να αναφερθεί στο σημείο αυτό, ότι και ο interposer επειδή λόγω περιορισμών δεν αυξάνει σε μέγεθος, δεν έχει κάποια επίδραση στην διάταξη, αφού το TSV είναι αρκετά μεγάλο ώστε να μην υπάρχουν απώλειες ισχύος. Έτσι τελικά θεωρούνται ως μεταβλητά μέρη, τα τέσσερα που δώσαμε στην εισαγωγή αυτού του κεφαλαίου (παράγραφος 4.1). Οι βελτιώσεις θα γίνονται σταδιακά.. Αλλαγή της θέσης του κατόπτρου :. Η πρώτη μεταβολή που έγινε ήταν η μετακίνηση του κατόπτρου, αφού δεν υπήρχε η δυνατότητα αλλαγής της θέσης του ανιχνευτή στην είσοδο του κυματοδηγού. Η μετακίνηση αυτή είναι πολύ λογικό να γίνει καθώς όπως φαίνεται και από το σχήμα 4.2.2, υπάρχουν αρκετές ακτίνες που διαφεύγουν από την αριστερή πλευρά του κατόπτρου. Μετατοπίστηκε λοιπόν το κέντρο του κατόπτρου κατά 15μm κατά την θετική διεύθυνση του y άξονα. Πραγματοποιώντας την μετακίνηση αυτή και παίρνοντας μία μέτρηση της απόδοσης παρατηρήθηκε ότι δεν υπήρχε ιδιαίτερη αύξηση της. Βλέποντας όμως και τους υπόλοιπους ανιχνευτές που είχαν τοποθετηθεί περιμετρικά του κατόπτρου, παρατηρήθηκε ότι το ποσοστό των ακτίνων που υφίσταντο ανάκλαση και πήγαινε προς την μεριά του ανιχνευτή είχε πάει από 45% που καταγράφηκε πριν, στο 68%.. Αλλαγή της γωνίας του κατόπτρου :. Μετά την αλλαγή της θέσης του κατόπτρου, γινόταν φανερό ότι οι περισσότερες ακτίνες μετά την ανάκλαση τους πήγαιναν από την πάνω μεριά του ανιχνευτή στην είσοδο του κυματοδηγού. Έτσι η δεύτερη αλλαγή που έγινε αφορούσε την γωνία του κατόπτρου. Στράφηκε λοιπόν το κάτοπτρο από τις 45 ο στις 47 ο -48 ο και καταγράφηκε έτσι μία ελαφρώς καλύτερη απόδοση στον ανιχνευτή της τάξης του 13%. Αν και πάλι δεν αυξήθηκε πολύ η απόδοση του ανιχνευτή, παρατηρήθηκε στον ανιχνευτή που είχε τοποθετηθεί δεξιά του κατόπτρου με επιφάνεια αρκετά μεγαλύτερη του ανιχνευτή στην εισόδου του κυματοδηγού, ότι το beam diameter είχε μειωθεί.. Αλλαγή της καμπυλότητας του κατόπτρου :. Έχοντας φέρει σε μία αρκετά πιο αποδοτική θέση το κάτοπτρο, ξεκίνησε η αλλαγή της καμπυλότητας του ώστε να επιτευχθεί καλύτερη σύγκλιση των ακτινών. Κρατώντας την γωνία του κατόπτρου στις 47 ο σταθερή, έγιναν μετρήσεις για διαφορετικές τιμές της καμπυλότητας του κατόπτρου από την αρχική τιμή -230μm ως την τιμή -1mm. Παρατηρήθηκε ότι εμφανίζει μέγιστη τιμή στην απόδοση περίπου 50% κοντά στο -800μm. Η αύξηση αυτή είναι αρκετά μεγάλη, όπως γίνεται αντιληπτό αλλά γενικά η απόδοση της διάταξης είναι ακόμα χαμηλή. 38

39 . Coupling Efficiency (%) Αλλαγή του πάχους και της καμπυλότητας του φακού :. Το τελευταίο μέρος της διάταξης που γινόταν να μεταβληθεί ήταν ο συγκλίνων φακός, που μεταβάλλονταν και στις προηγούμενες διατάξεις του κεφαλαίου 3, ακριβώς μετά τον interposer. Κρατώντας την γωνία του κατόπτρου στις 47,5 ο, την θέση του στο σημείο (0, -15μm, 250μm) και την καμπυλότητα στα -800μm εξήχθη το παρακάτω διάγραμμα για την εξάρτηση τη απόδοσης σε σχέση με την καμπυλότητα για διάφορα πάχη του συγκλίνοντα φακού Radius (μm) Εικόνα : Γραφική παράσταση της ακτίνας καμπυλότητας σε μm σε σύγκριση με την απόδοση σύζευξης που καταγράφεται στον ανιχνευτή. Οι διαφορετικές καμπύλες αναφέρονται σε διαφορετικά πάχη του φακού : i) η μπλε στο πάχος των 0μm, ii) η κόκκινη στο πάχος των 20μm, iii) η πράσινη στο πάχος των 45μm και iv) η μωβ στο πάχος των 60μm. Παρατηρείται λοιπόν στο παραπάνω διάγραμμα ότι οι μέγιστες τιμές της απόδοσης φτάνουν πλέον το 85%. Είναι ακόμη φανερό ότι μόνο τα μικρά πάχη του φακού δίνουν υψηλές αποδόσεις και ειδικότερα όταν ο φακός έχει μηδενικό πάχος. Επομένως, έγινε αντιληπτό πως από μία απόδοση 8%, λαμβάνοντας όλους τους περιορισμούς υπόψη, ότι η μεταβολή των παραμέτρων :. 1) Πάχος συγκλίνοντα φακού 0μm. 2) Καμπυλότητα συγκλίνοντα φακού -56μm. 3) Θέση κατόπτρου (0, -15μm, 250μm). 4) Γωνία κατόπτρου 47.5 ο. 5) Καμπυλότητα κατόπτρου -800μm. η διάταξη έφτασε την απόδοση 85%.. 39

40 . 4.4 Δημιουργία της τελικής διάταξης. Η παραπάνω διάταξη, αν και δίνει πολύ μεγάλη απόδοση, ειδικότερα όταν συγκρίνεται με την αρχική, έχοντας τόσες πολλές παραμέτρους δεν μπορεί τόσο εύκολα να θεωρηθεί ότι το 85% είναι το μέγιστο που μπορεί να καταγραφεί. Παρακάτω δίνονται τρεις γραφικές παραστάσεις τριών διαστάσεων στις οποίες βρίσκονται η γωνία του κατόπτρου, η καμπυλότητα του και η απόδοση του ανιχνευτή για τρεις διαφορετικές θέσεις του κατόπτρου. Η καμπυλότητα του φακού διατηρήθηκε στα -56μm και το πάχος του 0μm.. Εικόνα : Τρισδιάστατη γραφική παράσταση της κλίσης και της ακτίνας καμπυλότητας του κατόπτρου σε συνάρτηση με την απόδοση σύζευξης (θέση κατόπτρου y = -14μm).. Εικόνα : Τρισδιάστατη γραφική παράσταση της κλίσης και της ακτίνας καμπυλότητας του κατόπτρου σε συνάρτηση με την απόδοση σύζευξης (θέση κατόπτρου y = -15μm).. 40

41 Εικόνα : Τρισδιάστατη γραφική παράσταση της κλίσης και της ακτίνας καμπυλότητας του κατόπτρου σε συνάρτηση με την απόδοση σύζευξης (θέση κατόπτρου y = -16μm)... Από τα τρία αυτά διαγράμματα η μέγιστη τιμή που καταγράφεται είναι 91,58% με παραμέτρους :. 1) Πάχος συγκλίνοντα φακού 0μm. 2) Καμπυλότητα συγκλίνοντα φακού -56μm. 3) Θέση κατόπτρου (0, -15μm, 250μm). 4) Γωνία κατόπτρου 47.8 ο. 5) Καμπυλότητα κατόπτρου -800μm. Μελετώντας πιο προσεκτικά τα σημεία εκείνα στα οποία εμφανίζονται οι μέγιστες τιμές και κάνοντας μικρές αλλαγές στις μεταβλητές παραμέτρους, υπολογίζεται τελικά ότι η διάταξη με την μέγιστη απόδοση έχει τα ακόλουθα στοιχεία :. 1) Πάχος συγκλίνοντα φακού 0μm. 2) Καμπυλότητα συγκλίνοντα φακού -56μm. 3) Θέση κατόπτρου (0, -15μm, 250μm). 4) Γωνία κατόπτρου 47.9 ο. 5) Καμπυλότητα κατόπτρου -830μm. και δίνει την μέγιστη απόδοση, η οποία φτάνει το 92.80%. Στην συνέχεια δίνεται η τρισδιάστατη μορφή της διάταξης αυτής.. 41

42 Εικόνα : Η τρισδιάστατη εικόνα της τελικής διάταξης (parabolic mirror) Στην εικόνα αυτή φαίνεται πως δεν χάνονται καθόλου σχεδόν ακτίνες. Το ποσοστό που ανακλάται από το κάτοπτρο φτάνει το 98.8% και μόλις το 1.2% οδηγείται είτε κάτω από το κάτοπτρο (0.4%), είτε πηγαίνει αριστερά του (0.8%). Εικόνα : Η διάταξη μέγιστης απόδοσης σε δύο διαστάσεις (parabolic mirror). 42

43 Εικόνα : Η εικόνα που καταγράφεται στην είσοδο του κυματοδηγού για την διάταξη μέγιστης απόδοσης (parabolic mirror). 4.5 Σχολιασμός των αποτελεσμάτων. Στο κεφάλαιο αυτό εξηγήθηκε πως γίνεται να μετατραπεί μία διάταξη χαμηλής απόδοσης σε μία που να δίνει μεγαλύτερο από το 90% της εισερχόμενης ισχύος. Συγκρίνοντας την εικόνα του ανιχνευτή στην είσοδο του κυματοδηγού που καταγράφηκε, στις δύο διατάξεις με το κυρτό κάτοπτρο, η διαφορά είναι εύκολο να διακριθεί. Πέρα όμως από την σύγκριση αυτή, καλό θα ήταν να γίνει αντιληπτό πόσο πιο αποδοτική είναι η χρήση ενός κυρτού κατόπτρου σε αντίθεση με έναν επίπεδο καθρέφτη, κρατώντας βέβαια την απόδοση που λαμβάνεται όταν ικανοποιούνται όλοι οι περιορισμοί. Η διαφορά τους είναι περίπου της τάξης του 30%. Προφανώς αυτό εξηγείται λόγω της καλύτερης σύγκλισης που υπάρχει όταν χρησιμοποιείται και η καμπυλότητα του κατόπτρου, καθώς αποτελεί και αυτή μία μεταβλητή. Όσο πιο πολλά είναι τα μέρη τα οποία μεταβάλλονται, είναι λογικό να αυξάνεται και η απόδοση που θα καταγραφεί. Αν για παράδειγμα υπήρχε η δυνατότητα στην τελευταία διάταξη να αυξηθεί η επιφάνεια του ανιχνευτή της εισόδου του κυματοδηγού από 10x10μm 2 σε 12x12μm 2, θα παρατηρούσε κανείς ότι η απόδοση γίνεται 98%. Επίσης αν αυξανόταν η πλευρά του κυρτού κατόπτρου κατά 3μm, τότε θα υπήρχε πάλι μια αύξηση της απόδοσης κατά 2%, ενώ η αλλαγή και των δύο προηγουμένων ταυτόχρονα θα έδινε 99%.. Γενικά όμως όλη η διαδικασία της βελτίωσης θα πρέπει πάντα να υπακούει στους περιορισμούς που επιβάλλονται κατά την κατασκευή της διάταξης, όπως και έγινε. Άλλωστε το 92% είναι μία απολύτως ικανοποιητική απόδοση.. 43