ΜΕΘΟΔΟΣ NAIADE ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ. Υπεύθυνη Μαθήματος Αναστασία Στρατηγέα Αναπλ. Καθηγ. Ε.Μ.Π.

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΕΘΟΔΟΣ NAIADE Υπεύθυνη Μαθήματος Αναστασία Στρατηγέα Αναπλ. Καθηγ. Ε.Μ.Π.

2 ΑΔΕΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς. 2

3 ΣΤΟΧΟΣ Εξοικείωση με τη Μέθοδο Πολυκριτηριακής Αξιολόγησης NAIADE (NAIADE, 1996) Μέθοδος κατάλληλη για τη Μελέτη Χωρικών Προβλημάτων που ενσωματώνουν: Υψηλό βαθμό πολυπλοκότητας Υψηλό βαθμό αβεβαιότητας Απαιτήσεις πολυδιάστατης προσέγγισης Ενσωμάτωση απόψεων ΟΜΑΔΩΝ ΣΥΜΜΕΤΕΧΟΝΤΩΝ με συγκλίνοντα ή αποκλίνοντα συμφέροντα 3

4 NAIADE Novel Approach to Imprecise Assessment and Decision Environments Αξιολόγηση εναλλακτικών λύσεων/σεναρίων στη βάση ενός αριθμού κριτηρίων αξιολόγησης (πολυκριτηριακή ανάλυση) ΙΕΡΑΡΧΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΛΥΣΕΩΝ/ΣΕΝΑΡΙΩΝ Δυνατότητα επεξεργασίας απόψεων/κρίσεων συμμετεχόντων σε σχέση με τις εξεταζόμενες εναλλακτικές λύσεις/σενάρια ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΩΝ ΣΥΜΜΑΧΙΩΝ Ενσωμάτωση Συμμετοχικής Προσέγγισης (Munda, 1995) 4

5 ΜΕΘΟΔΟΣ NAIADE Αξιολόγηση Εναλλακτικών Λύσεων / Κριτήρια Αξιολόγησης ΔΥΟ ΤΥΠΟΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Συμμετοχική Προσέγγιση Κρίσεις Συμμετεχόντων Ιεράρχηση Εναλλακτικών Λύσεων από τους συμμετέχοντες Ιεράρχηση εναλλακτικών (NAIADE, 1996) Διερεύνηση συμμαχιών συγκρούσεων μεταξύ ομάδων συμμετεχόντων 5

6 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Διερευνητικό Στάδιο Καθορισμός Προβλήματος Καθορισμός Στόχου Καθορισμός Υποστόχων Δεδομένα Εισόδου Καθορισμός Εναλλακτικών Καθορισμός Κριτηρίων Αξιολόγησης Καθορισμός Ομάδων Συμμετεχόντων Στάδιο Εφαρμογής Δόμηση Πίνακα Επιπτώσεων Δόμηση Πίνακα Αμεροληψίας (NAIADE, 1996) Ιεράρχηση Εναλλακτικών Λύσεων ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Πιθανές Συμμαχίες μεταξύ των Ομάδων Συμμετεχόντων 6 6

7 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΕΘΟΔΟΥ NAIADE Ιεράρχηση εναλλακτικών όπως αυτή προκύπτει από την πολυκριτηριακή αξιολόγηση (πρώτος τύπος αξιολόγησης) Για κάθε πιθανή συμμαχία ιεράρχηση των εναλλακτικών σεναρίων από τις ομάδες συμμετεχόντων Δενδρόγραμμα με τις πιθανές συμμαχίες συγκρούσεις μεταξύ των ομάδων συμμετεχόντων στην περιοχή μελέτης (δεύτερος τύπος αξιολόγησης) 7

8 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΕΘΟΔΟΥ NAIADE 1.ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ 2.ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΣΟΤΗΤΑΣ / ΙΣΟΚΑΤΑΝΟΜΗΣ (NAIADE, 1996) 8

9 ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ 9

10 ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Καθορισμός Προβλήματος Διατύπωση Στόχου - Υποστόχων Καθορισμός Εναλλακτικών Σεναρίων Καθορισμός Κριτηρίων Αξιολόγησης Δόμηση Πίνακα Επιπτώσεων ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Σύγκριση Εναλλακτικών ανά Ζεύγη Προσδιορισμός Δεικτών Έντασης Προτίμησης, Βαθμού Αληθείας Σχέσεων Προτίμησης Ιεράρχηση Εναλλακτικών Λύσεων 10

11 ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΒΑΣΙΚΗ ΑΡΧΗ ΜΕΘΟΔΟΥ Πίνακας Επιπτώσεων ΣΤΟΙΧΕΙΑ: Απόδοση εναλλακτικών σεναρίων ως προς όλα τα κριτήρια αξιολόγησης ΒΑΣΗ Σύγκριση όλων των εναλλακτικών ανά ζεύγη για όλα τα κριτήρια αξιολόγησης 11

12 ΤΥΠΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΣΟΤΙΚΗ τύπος crisp καθαροί αριθμοί ( διακριτή πληροφορία) τύπος stochastic στοχαστικά μεγέθη, εκφράζονται με τη βοήθεια στοχαστικών συναρτήσεων ( συνεχής πληροφορία) τύπος fuzzy ασαφείς αριθμοί, εκφράζονται με τη βοήθεια συναρτήσεων συμμετοχής ( συνεχής πληροφορία) τύπος linguistic expressions λεκτικές εκφράσεις ( διακριτή πληροφορία) (NAIADE, 1996) 12

13 ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΠΟΥ ΟΡΙΖΕΤΑΙ εάν η τιμή του κριτηρίου θα πρέπει να μεγιστοποιείται ή να ελαχιστοποιείται ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ κριτηρίου (μέθοδος REGIME) αν η τιμή του κριτηρίου θα πρέπει να μεγιστοποιείται όσο μεγαλύτερη η τιμή του κριτηρίου τόσο καλύτερη η απόδοση της εναλλακτικής λύσης και αν η τιμή του κριτηρίου θα πρέπει να ελαχιστοποιείται όσο μικρότερη η τιμή του κριτηρίου τόσο καλύτερη η απόδοση της εναλλακτικής λύσης 13

14 ΒΑΡΗ Η μέθοδος NAIADE ΔΕΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙ ΒΑΡΗ για να εκφράσει τη σημαντικότητα των κριτηρίων 14

15 ΙΕΡΑΡΧΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΟΡΙΖΕΤΑΙ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ για κάθε κριτήριο αξιολόγησης ως η ΔΙΑΦΟΡΑ μεταξύ των τιμών των αντίστοιχων scores των εναλλακτικών ως προς το συγκεκριμένο κριτήριο αξιολόγησης «καθαροί» αριθμοί (crisp): απόσταση μεταξύ ποσοτικών μεγεθών fuzzy, stochastic ή linguistic εκφράσεις: εννοιολογική απόσταση (semantic distance) - απόσταση μεταξύ δύο συναρτήσεων 15

16 ΙΕΡΑΡΧΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ με βάση την απόσταση μεταξύ δύο εναλλακτικών ως προς ένα κριτήριο αξιολόγησης ορίζεται μία από τις παρακάτω ΣΧΕΣΕΙΣ ΠΡΟΤΙΜΗΣΗΣ Μία εναλλακτική, συγκρινόμενη με μία άλλη εναλλακτική, ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ: 1. Πολύ καλύτερη (much better than) 2. Καλύτερη (better than) 3. Περίπου ίση/ίδια (approximately equal) 4. Ίση/ίδια (indifferent) 5. Χειρότερη (worse than) 6. Πολύ χειρότερη (much worse than) 16

17 ΙΕΡΑΡΧΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ απόσταση σχέση προτίμησης προσδιορισμός δείκτη αξιοπιστίας μ(a, b) ΣΗΜΑΣΙΑ δείκτη αξιοπιστίας μ(a, b) : Πόσο αξιόπιστη είναι η διατύπωση «η εναλλακτική a είναι καλύτερη από την εναλλακτική b για ένα κριτήριο αξιολόγησης» 17

18 ΙΕΡΑΡΧΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ Τιμές δείκτη αξιοπιστίας στο διάστημα (0, 1) 0: μηδενική αξιοπιστία της διατύπωσης της σχέσης μεταξύ των a και b 1: πολύ μεγάλη αξιοπιστία της διατύπωσης της σχέσης μεταξύ των a και b 18

19 ΣΧΕΣΕΙΣ ΠΡΟΤΙΜΗΣΗΣ πολύ καλύτερη μ>> ΚΑΙ καλύτερη μ> Δείκτης αξιοπιστίας 19

20 ΣΧΕΣΕΙΣ ΠΡΟΤΙΜΗΣΗΣ περίπου ίση/ ίδια - μ ΚΑΙ ίση/ίδια μ== Δείκτης αξιοπιστίας 20

21 ΣΧΕΣΕΙΣ ΠΡΟΤΙΜΗΣΗΣ πολύ χειρότερη μ<< ΚΑΙ χειρότερη μ< Δείκτης αξιοπιστίας 21

22 ΙΕΡΑΡΧΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ Υπολογίζονται οι δείκτες αξιοπιστίας μ(a, b) από τη ΣΥΓΚΡΙΣΗ Όλων των δυνατών ζευγών εναλλακτικών Ως προς όλα τα κριτήρια αξιολόγησης 22

23 ΙΕΡΑΡΧΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ απόσταση σχέση προτίμησης δείκτης αξιοπιστίας μ(a, b) δείκτης έντασης προτίμησης μ*(a, b) ΣΗΜΑΣΙΑ δείκτη έντασης προτίμησης μ*(a, b): ΠΟΣΟ ΠΡΟΤΙΜΟΤΕΡΗ είναι μία εναλλακτική a σε σχέση με μία εναλλακτική b ως προς όλα τα κριτήρια αξιολόγησης 23

24 ΙΕΡΑΡΧΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ Δείκτης έντασης προτίμησης Τιμές ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Ισχύει: Όταν κανένας από τους δείκτες αξιοπιστίας της σύγκρισης των εναλλακτικών a και b για όλα τα κριτήρια δεν ξεπερνά το κατώφλι α Ισχύει: όταν για όλα τα κριτήρια: ενώ για ένα τουλάχιστον κριτήριο ισχύει: 24

25 ΙΕΡΑΡΧΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ Δείκτης έντασης προτίμησης Υπολογίζεται με βάση τα κριτήρια εκείνα για τα οποία οι σχέσεις προτίμησης οδηγούν στον προσδιορισμό ενός δείκτη αξιοπιστίας που είναι μεγαλύτερος από ένα κατώφλι α 25

26 ΙΕΡΑΡΧΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΣ α : κατώφλι βαθμού αξιοπιστίας για την αποδοχή μιας σχέσης προτίμησης ως αληθούς 26

27 ΙΕΡΑΡΧΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ ΕΝΤΡΟΠΙΑΣ H*(a, b) Περιγράφει τη διακύμανση τιμών των δεικτών αξιοπιστίας πάνω από το επίπεδο κατώφλι Εκφράζει την ΑΣΑΦΕΙΑ των σχέσεων που διατυπώνονται H*(a, b)= 0 σαφής ένδειξη σχέσεων προτίμησης στη σύγκριση μεταξύ δύο εναλλακτικών - πολύ μικρή ασάφεια H*(a, b)= 1 μεγάλη ασάφεια ως προς τη σχέση προτίμησης 27

28 ΙΕΡΑΡΧΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ απόσταση σχέση προτίμησης δείκτης αξιοπιστίας μ(a, b) Εντροπία H*(a, b) δείκτης έντασης προτίμησης μ*(a, b) ΒΑΘΜΟΣ ΑΛΗΘΕΙΑΣ μιας διατύπωσης του τύπου: «σύμφωνα με το μεγαλύτερο αριθμό των κριτηρίων αξιολόγησης, η εναλλακτική a είναι καλύτερη/ίδια/χειρότερη από την εναλλακτική b» 28

29 ΙΕΡΑΡΧΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΒΑΘΜΟΣ ΑΛΗΘΕΙΑΣ Η a είναι ΠΟΛΥ ΚΑΛΥΤΕΡΗ / ΚΑΛΥΤΕΡΗ της b Η a είναι ΟΜΟΙΑ με την b Η a είναι ΠΟΛΥ ΧΕΙΡΟΤΕΡΗ / ΧΕΙΡΟΤΕΡΗ από την b 29

30 ΙΕΡΑΡΧΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΤΟΜΗ ΔΥΟ ΕΠΙΜΕΡΟΥΣ ΙΕΡΑΡΧΗΣΕΩΝ Φ+(a) (φθίνουσα σειρά ιεράρχησης πρώτη η καλύτερη και τελευταία η χειρότερη, ως προς την απόδοσή της, εναλλακτική) - ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ στις σχέσεις προτίμησης καλύτερη πολύ καλύτερη - ΤΙΜΕΣ στο (0, 1) - υποδεικνύουν ΠΟΣΟ ΚΑΛΥΤΕΡΗ είναι μία ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ a από ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΥΠΟΛΟΙΠΕΣ Φ - (a) (αύξουσα σειρά ιεράρχησης πρώτη η λιγότερο χειρότερη και τελευταία η χειρότερη, ως προς την απόδοσή της, εναλλακτική) - ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ στις σχέσεις προτίμησης χειρότερη πολύ χειρότερη - ΤΙΜΕΣ στο (0, 1) - υποδεικνύουν ΠΟΣΟ ΧΕΙΡΟΤΕΡΗ είναι μία ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ a από ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΥΠΟΛΟΙΠΕΣ 30

31 ΙΕΡΑΡΧΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΤΟΜΗ ΔΥΟ ΕΠΙΜΕΡΟΥΣ ΙΕΡΑΡΧΗΣΕΩΝ 31

32 ΙΕΡΑΡΧΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 32

33 ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΣΟΤΗΤΑΣ / ΙΣΟΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ή ΑΜΕΡΟΛΗΨΙΑΣ 33

34 ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΣΟΤΗΤΑΣ / ΙΣΟΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ή ΑΜΕΡΟΛΗΨΙΑΣ ΑΠΟΣΚΟΠΕΙ Σύγκριση ιεραρχήσεων εναλλακτικών από τις επιμέρους ομάδες συμμετεχόντων με την ιεράρχηση που προκύπτει από την πολυκριτηριακή αξιολόγηση ΑΠΟΣΤΑΣΗ μεταξύ της προτεινόμενης λύσης του σχεδιασμού και των προτεινόμενων λύσεων από τις επιμέρους ιεραρχήσεις των ομάδων συμμετεχόντων Διερεύνηση πιθανών συμμαχιών ή/και συγκρούσεων μεταξύ των ομάδων συμμετεχόντων ως προς την ιεράρχηση των εναλλακτικών λύσεων 34

35 ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΣΟΤΗΤΑΣ / ΙΣΟΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ή ΑΜΕΡΟΛΗΨΙΑΣ Καθορισμός Προβλήματος Διατύπωση Στόχου - Υποστόχων Καθορισμός Εναλλακτικών Σεναρίων Αξιολόγηση Εναλλακτικών από Ομάδες Συμμετεχόντων ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ είσοδος Δόμηση Πίνακα Ισότητας - Αμεροληψίας Προσδιορισμός Πίνακα Ομοιότητας Απόψεων Ομάδων Συμμετεχόντων (Similarity Matrix) ΣΥΜΜΑΧΙΕΣ - ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΙΣ ΟΜΑΔΩΝ ΣΥΜΜΕΤΕΧΟΝΤΩΝ Δενδρόγραμμα Πιθανών Συμμαχιών Ομάδων Συμμετεχόντων 35

36 ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΣΟΤΗΤΑΣ / ΙΣΟΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ή ΑΜΕΡΟΛΗΨΙΑΣ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΟΜΑΔΕΣ ΟΜΑΔΑ 1 - Αγρότες ΟΜΑΔΑ 2 - Περιβαλλοντικές οργανώσεις ΟΜΑΔΑ 3 - Υπεύθυνοι για ψυχαγωγικές δραστηριότητες ΟΜΑΔΑ 4 - Ακτήμονες εργαζόμενοι ΟΜΑΔΑ 5 - Κάτοικοι της περιοχής Ε1 Ε2 Ε3 Good Very good Bad Bad Bad Good Bad Bad Moderate Moderate Moderate Good Bad Bad Moderate ΒΑΣΙΚΗ ΑΡΧΗ Πίνακας ισότητας/ισοκατανομής ή αμεροληψίας ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ποιοτική πληροφορία (λεκτικές εκφράσεις) ΚΡΙΣΕΙΣ συμμετεχόντων 36

37 ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΣΟΤΗΤΑΣ / ΙΣΟΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ή ΑΜΕΡΟΛΗΨΙΑΣ Δείκτης ομοιότητας s ij = 1 / (1 + dij) d ij : Minkovsky απόσταση μεταξύ της ομάδας i και της ομάδας j στις κρίσεις τους για την εναλλακτική k Ν: το σύνολο των εναλλακτικών και Πίνακας Ομοιότητας ΣΤΟΙΧΕΙΑ: υποδεικνύουν το βαθμό ομοιότητας των κρίσεων δύο διαφορετικών ομάδων συμμετεχόντων (i, j) ως προς κάθε εναλλακτική λύση/σενάριο k p: παράμετρος της Minkovsky απόστασης 37

38 ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΣΟΤΗΤΑΣ / ΙΣΟΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ή ΑΜΕΡΟΛΗΨΙΑΣ Πίνακας Ομοιότητας ΤΙΜΕΣ στο διάστημα (0, 1) Όσο μεγαλύτερη η τιμή τόσο μεγαλύτερη η ομοιότητα των κρίσεων δύο ομάδων συμμετεχόντων ως προς το σύνολο των εναλλακτικών 1: βαθμός ομοιότητας των κρίσεων μίας και της αυτής ομάδας - ταύτιση απόψεων 38

39 ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΣΟΤΗΤΑΣ / ΙΣΟΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ή ΑΜΕΡΟΛΗΨΙΑΣ 39 39

40 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΜΕΡΟΛΗΨΙΑΣ (2) Για κάθε συμμαχία στο δενδρόγραμμα, παρέχεται πληροφορία σε σχέση με την ιεράρχηση των σεναρίων μέσα στη συγκεκριμένη ομάδα συμμετεχόντων 1. ΣΧΕΣΗ ιεράρχησης σεναρίων στις διαφορετικές ομάδες συμμαχιών με ιεράρχηση σεναρίων που απορρέει από πολυκριτηριακή αξιολόγηση 2. ΣΧΕΣΗ μεταξύ ιεραρχήσεων διαφορετικών ομάδων συμμαχιών 40

41 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Munda G. (1995), Multicriteria Evaluation in a Fuzzy Environment Theory and Applications in Ecological Economics, Physica-Verlag, Heidelberg, Germany. NAIADE (1996). Manual and Tutorial, Joint Research Centre, EC, ISPRA website, Institute for Systems, Informatics and Safety, Version 1.0.ENG, Italy. Munda, G. (2006), A NAIADE- based Approach for Sustainability Benchmarking, Int. Journal of Environmental Technology and Management, Vol. 6, No. 1-2, pp

42 ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ΕΜΠ» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του υλικού Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους 42