Παραμετρικός προγραμματισμός CNC

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Παραμετρικός προγραμματισμός CNC"

Transcript

1 Παραμετρικός προγραμματισμός CNC Μη τυποποιημένοι κύκλοι Παραμετρικός προγραμματισμός Βελτιστοποίηση συνθηκών κοπής Φασεολόγια - Setup Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Προγραμματισμός κέντρων κατεργασιών

2 Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο του Έργου των Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων από την Μονάδα Υλοποίησης του ΕΜΠ. Για υλικό που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ

3 Μη τυποποιημένοι κύκλοι Διαφορετικοί για κάθε κατασκευαστή εργαλειομηχανής Είτε G-διευθύνσεις είτε ονόματα υπορουτινών Παραδείγματα για OKUMA κέντρο κατεργασιών G73 για διάτρηση οπής μεγάλου βάθους με μεγάλη ταχύτητα (high speed deep hole drilling) G74 για ανάστροφη σπειροτόμηση (reverse tapping) G76 για διάνοιξη - φινίρισμα άκρης οπής (fine boring) FMILR και FMILF για φρεζάρισμα επιφάνειας PMIL και PMILR για φρεζάρισμα ποκέτας RMILO και RMILI για περιφερειακό φρεζάρισμα Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Προγραμματισμός κέντρων κατεργασιών 2

4 Παράδειγμα : φρεζάρισμα ποκέτας PMIL X Y Z I J K P Q D F FB Χ και Υ οι συντεταγμένες του σημείου εκκίνησης, συνήθως μια γωνία της ποκέτας Ζ το επίπεδο κατεργασίας Ι και J τα μήκη της ποκέτας κατά τους άξονες Χ και Υ Κ η χάρη σε κάθε άξονα για το τελικό φινίρισμα P ο λόγος πλάτους κοπής προς διάμετρο εργαλείου (%) Q το βάθος κοπής D η διάμετρος του εργαλείου F η πρόωση του εργαλείου στους άξονες Χ και Υ FB η πρόωση του εργαλείου στον άξονα Ζ Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Προγραμματισμός κέντρων κατεργασιών 3

5 PMIL Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Προγραμματισμός κέντρων κατεργασιών 4

6 Άλλοι έτοιμοι κύκλοι Φρεζάρισμα σπειρώματος (Thread milling) Διαμόρφωση ποκέτας ειδικής μορφής, όπως κυκλικής ή τετραγωνικής Φρεζάρισμα με κυκλική παρεμβολή Φρεζάρισμα σφηνόδρομου (Keyway milling) Φρεζάρισμα αύλακος (Slot milling) Διαμόρφωση οπών (πχ. σπειροτόμηση, reaming, boring) Κοπή διάταξης οπών (Hole pattern machining) Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Προγραμματισμός κέντρων κατεργασιών 5

7 Νέοι κύκλοι Ορίζονται από το χρήστη Ακόμη και σαν παραλλαγές των έτοιμων πχ G83 αλλά με μεταβλητό Q Προστίθενται στους ήδη υπάρχοντες Ορίζονται παραμετρικά Προσφέρουν μεγαλύτερη προγραμματιστική δύναμη και ευελιξία στον απαιτητικό προγραμματιστή Παραδείγματα Κύκλος δημιουργίας έλλειψης Κύκλος μέτρησης επιπεδότητας επιφάνειας Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Προγραμματισμός κέντρων κατεργασιών 6

8 Παραμετρικός προγραμματισμός-1 Έλεγχος υποθέσεων N IF [συνθήκη] GOTO N πχ IF [VC1 LE 5] GOTO N100 Χρήση μεταβλητών Global / Local Χρήση μαθηματικών πράξεων και συναρτήσεων Ν100 G01 X=15.+VC18 F150 Μεταβλητές συστήματος Read / Write πχ VAPAΧ, VAPAY, VAPAZ (read only) δίνουν την παρούσα θέση των αξόνων της εργαλειομηχανής Γ.Βοσνιάκος-2011 Παραμετρικός προγραμματισμός CNC 7

9 Παραμετρικός προγραμματισμός-2 Μεταβλητές εισόδου: VDIN [αριθμός] Μεταβλητές εξόδου: VDOUT [αριθμός] Οι μεταβλητές εξόδου όταν ορίζονται στο πρόγραμμα, οδηγούν ένα σήμα εξόδου συνήθως μέσω της σειριακής θύρας RS-232 σε περιφερειακή συσκευή, πχ Η/Υ. Η εργαλειομηχανή μπορεί επίσης να λαμβάνει σήματα εισόδου (VDIN) από μια άλλη εργαλειoμηχανή, έναν υπολογιστή ή ένα τοπικό δίκτυο (LAN). Οι μεταβλητές VDIN - VDOUT αποτελούν μια από τις διαθέσιμες διόδους επικοινωνίας της εργαλειομηχανής. Γ.Βοσνιάκος-2011 Παραμετρικός προγραμματισμός CNC 8

10 Παράδειγμα 1α παραμετρικός G-code Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Προγραμματισμός κέντρων κατεργασιών 9

11 Παράδειγμα 1 β Σχέδιο Ο1004 Όνομα υποπρογράμματος TRAD=TDIA/2 Καθορισμός ακτίνας εργαλείου G00 X=XWID-STEP+TRAD Y=-[0.1+TRAD] Ταχεία προσέγγιση στο επίπεδο ΧΥ Z=-[ZDEP] Ταχεία προσέγγιση στο επίπεδο Ζ G01 Y=YWID-STEP-CRAD F=FEED Φρεζάρισμα δεξιάς πλευράς G03 X=XWID-STEP-CRAD Y= YWID-STEP+TRAD R=CRAD+TRAD Φρεζάρισμα τόξου άνω δεξιά G01 X=STEP+CRAD Φρεζάρισμα άνω πλευράς Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Προγραμματισμός κέντρων κατεργασιών 10

12 Παράδειγμα 1 γ Σχέδιο G03 X=STEP-TRAD Y=YWID-STEP-CRAD R=CRAD+TRAD+TRAD Φρεζάρισμα τόξου άνω αριστερά G01 Y=STEP+CRAD Φρεζάρισμα αριστερά πλευράς G03 X=STEP+CRAD Y=STEP-TRAD R=CRAD+TRAD Φρεζάρισμα τόξου κάτω αριστερά G01 X=XWID-STEP-CRAD Φρεζάρισμα κάτω πλευράς G03 XWID-STEP+TRAD Y=STEP+CRAD R=CRAD+TRAD Φρεζάρισμα τόξου κάτω δεξιά G00 Z0.1 Ταχεία προσέγγιση ασφαλούς επιπέδου Ζ RTS Επιστροφή στο κυρίως πρόγραμμα Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Προγραμματισμός κέντρων κατεργασιών 11

13 Παράδειγμα 2 τόρνευση εγκοπής Γ.Βοσνιάκος-2011 Παραμετρικός προγραμματισμός CNC 12

14 Παράδειγμα 2 α Σχέδιο O0009 Όνομα του προγράμματος N155 T0505 Αλλαγή εργαλείου (εγκοπών) N160 G96 S500 M03 Σταθερή επιφανειακή ταχύτητα, έναρξη περιστροφής ατράκτου N165 G00 X4.0 Z0.1 Ταχεία προσέγγιση στο τεμάχιο Γ.Βοσνιάκος-2011 Παραμετρικός προγραμματισμός CNC 13

15 Παράδειγμα 2 β Σχέδιο N170 CALL O1009 BIGD=1.5 SMLD=1. ZPT=1. GWID=0.25 TWID=0.125 CHAM=0.03 FEED=0.005 Κλήση υποπρογράμματος δημιουργία εγκοπών N175 G00 X6.0 Z5.0 Ταχεία επιστροφή στο σημείο αλλαγής εργαλείου N180 M01 ΣΤΟΠ με επιλογή N185 Γ.Βοσνιάκος-2011 Παραμετρικός προγραμματισμός CNC 14

16 Παράδειγμα 2 γ Σχέδιο O1009 Όνομα υποπρογράμματος TPAS=FUP[GWID/[TWID-0.02]] Υπολογισμός αριθμού πάσσων STK=GWID-TWID Υπολογισμός υπόλοιπου υλικού μετά το 1 ο πάσσο ZMVE=STK/[TPAS-1] Υπολογισμός μετατόπισης Ζ μετά από κάθε πάσσο Γ.Βοσνιάκος-2011 Παραμετρικός προγραμματισμός CNC 15

17 CPAS=1 Παράδειγμα 2 δ Αρχικοποίηση μετρητή πάσσων CURZ=ZPT Αρχικοποίηση τρέχουσας θέσης βύθισης κατά Ζ XCLR=BIGD+0.2 Υπολογισμός ασφαλούς θέσης κατά Χ G00 X=XCLR Z=-[CURZ] Ταχεία προσέγγιση της 1 ης θέσης βύθισης - εγκοπής IF [GWID GT TWID] THΕN GOTO N25 Έλεγχος εάν απαιτούνται περισσότερα πάσσα Γ.Βοσνιάκος-2011 Παραμετρικός προγραμματισμός CNC 16

18 Παράδειγμα 2 ε Σχέδιο G01 X=SMLD F=FEED Βύθιση στην περίπτωση απαίτησης μόνο ενός πάσσου G04 P500 Αναμονή 0.5 sec στην περίπτωση απαίτησης μόνο ενός πάσσου G00 X=XCLR Ταχεία απομάκρυνση από την εγκοπή στην περίπτωση μόνο 1 πάσσου GO TO N50 Αποφυγή των εντολών που αναφέρονται σε πολλαπλά πάσσα Γ.Βοσνιάκος-2011 Παραμετρικός προγραμματισμός CNC 17

19 Παράδειγμα 2 δ Σχέδιο N25 IF[CPAS GT TPAS] GOTO N50 Έλεγχος εάν απαιτούνται και άλλα πάσσα G00 Z=-CURZ Ταχεία προσέγγιση στην τρέχουσα θέση Ζ για βύθιση G01 X=SMLD F=FEED Βύθιση στην τρέχουσα θέση G04 P500 Αναμονή 0.5 sec Γ.Βοσνιάκος-2011 Παραμετρικός προγραμματισμός CNC 18

20 Παράδειγμα 2 στ Σχέδιο G00 XCLR Ταχεία απομάκρυνση από την τρέχουσα εγκοπή CURZ=CURZ-ZMVE Υπολογισμός της επόμενης τρέχουσας Ζ θέσης για βύθιση CPAS=CPAS+1 Αύξηση της τιμής του μετρητή πάσσων κατά 1 GOTO N25 Επιστροφή στο βρόχο μέχρι να ολοκληρωθεί το πλάτος της εγκοπής Γ.Βοσνιάκος-2011 Παραμετρικός προγραμματισμός CNC 19

21 Παράδειγμα 2 ζ N50 G00 Z=-[ZPT+CHAM] Ταχεία κίνηση στην αριστερή πλευρά της εγκοπής για chamfer G01 X=BIGD Μετατόπιση μέχρι την εξωτερική διάμετρο X=[BIGD-[2*CHAM]]Z=-ZPT Δημιουργία του αριστερού σπασίματος Σχέδιο Γ.Βοσνιάκος-2011 Παραμετρικός προγραμματισμός CNC 20

22 Παράδειγμα 2 η Σχέδιο G00 X=XCLR Ταχεία απομάκρυνση ακτινικά Z=-[ZPT-GWID-CHAM+TWID] Ταχεία μετατόπιση στη δεξιά πλευρά της εγκοπής G01 X=BIGD Μετατόπιση μέχρι την εξωτερική διάμετρο X=[BIGD-[2*CHAM]]Z=-[ZPT-GWID+TWID] Δημιουργία του δεξιού σπασίματος G00 X=XCLR Ταχεία απομάκρυνση ακτινικά RTS Επιστροφή στο κυρίως πρόγραμμα Γ.Βοσνιάκος-2011 Παραμετρικός προγραμματισμός CNC 21

23 Φασεολόγια- setups Setup = προσανατολισμός τεμαχίου δέσιμο Κάθε μορφολογικό χαρακτηριστικό (ΜΧ) του τεμαχίου έχει ένα διάνυσμα προσανατολισμού κατεργασίας (ΔΠΚ). Σε κάθε setup εντάσσονται μορφολογικά χαρακτηριστικά με ίδιο ΔΠΚ για ελαχιστοποίηση του αριθμού των setups. Ιδανικά, όλα τα μορφολογικά χαρακτηριστικά κατεργάζονται στο ίδιο setup. ΜΧ που έχουν στενή σχέση μεταξύ τους (πχ συνδέονται με ανοχή) πρέπει να κατεργάζονται στο ίδιο setup. Να μην εισάγονται παραμορφώσεις στο τεμάχιο από ροπές σύσφιξης Έλεγχος παρεμβολών από στοιχεία συγκράτησης και σύσφιξης. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Προγραμματισμός κέντρων κατεργασιών 22

24 Setups σε κέντρο κατεργασιών Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Προγραμματισμός κέντρων κατεργασιών 23

25 Στήριξη και σύσφιξη σε κέντρο κατεργασιών Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Προγραμματισμός κέντρων κατεργασιών 24

26 Modular fixturing system -1 Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Προγραμματισμός κέντρων κατεργασιών 25

27 Modular fixturing system - 2 Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Προγραμματισμός κέντρων κατεργασιών 26

28 Φασεολόγια μηχανές / εργαλεία Επιλογή μηχανών βάσει μοντέλου κόστους - παραπέμπει στο οικονομικό μέγεθος μερίδας - EBQ) συχνά υπαγορεύεται από τον προγραμματισμό παραγωγής (διαθεσιμότητα) Επιλογή εργαλείων Βάσει γεωμετρικής μορφής χαρακτηριστικού Διάκριση : εκχόνδριση, ημι- και τελική αποπεράτωση Βάσει τρόπου πρόσβασης (προσέγγισης) Βάσει κόστους για μια κατεργασία και για τεμάχιο Γ.Βοσνιάκος-2011 Παραμετρικός προγραμματισμός CNC 27

29 Φασεολόγια συνθήκες κοπής handbooks δεδομένων κατεργασιμότητας Metcut, INFOS db εξίσωση Τaylor v T n = C ή επεκτεταμένη v T n a p f q = K v v: ταχύτητα κοπής, Τ: διάρκεια ζωής εργαλείου, a: βάθος κοπής, f: πρόωση, C, K v, εκθέτες : σταθ. εξαρτώμενες από υλικά-γεωμετρία πίνακες κατασκευαστών εργαλείων συχνά με μεγάλο εύρος τιμών μη βέλτιστο Γ.Βοσνιάκος-2011 Παραμετρικός προγραμματισμός CNC 28

30 Βελτιστοποίηση συνθηκών κοπής Επιτυγχάνεται με εφαρμογή τεχνολογικών περιορισμών και προσπάθεια διατήρησης υψηλών τιμών πρόωσης, ταχύτητας κοπής και βάθους κοπής. ελαχιστοποίηση συνάρτησης κόστους συνήθως ως προς V, με χρήση και της εξίσωσης Taylor π.χ. χρόνος κατεργασιας + εργαλεία+ αλλαγή εργαλείων αλλά είναι συχνά άχρηστη στην πράξη γιατί πχ είναι πρακτικότερο να αλλάζουν πολλά εργαλεία ταυτόχρονα είναι δύσκολο να καταγράφεται ο υπολοιπόμενος χρόνος ζωής εργαλείου Γ.Βοσνιάκος-2011 Παραμετρικός προγραμματισμός CNC 29

31 Περιορισμοί εκχόνδρισης Μέγιστη δύναμη κάμψης του εργαλείου. Μέγιστη επιτρεπόμενη ροπή στην άτρακτο της μηχανής. Μέγιστη αξονική δύναμη καταπόνησης της ατράκτου της μηχανής. Δυναμική αστάθεια (αυτοδιεγειρόμενες ταλαντώσεις). Μπορεί να συνδεθεί με περιορισμό του βάθους κοπής ή της ελαστικής απόκλισης του τεμαχίου. Μέγιστη ισχύς της μηχανής. Αποτελεί πρόβλημα για τις μικρής ισχύος μηχανές. Μέγιστη δύναμη συγκράτησης σε συμβατικό τσώκ (περιλαμβανομένης και της φυγόκεντρης). Γ.Βοσνιάκος-2011 Παραμετρικός προγραμματισμός CNC 30

32 Περιορισμοί αποπεράτωσης Τραχύτητα επιφάνειας : θεωρητικά είναι ανάλογη του τετραγώνου της πρόωσης και αντίστροφα ανάλογη της ακτίνας καμπυλότητας του πλακιδίου. Με δεδομένη την τελευταία περιορίζεται η μέγιστη πρόωση, αλλά όσο μεγαλύτερη είναι η ακτίνα καμπυλότητας του πλακιδίου τόσο και η πρόωση μπορεί να αυξηθεί. Υπερβολική ακτίνα καμπυλότητας οδηγεί σε ταλαντώσεις. Διαστασιακές ανοχές : αυτές συναρτώνται με τη δύναμη κοπής διότι αυτή προκαλεί ελαστική κάμψη του τεμαχίου άρα μικρότερο βάθος κοπής από το προδιαγεγραμμένο. Γ.Βοσνιάκος-2011 Παραμετρικός προγραμματισμός CNC 31

33 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ

Συμβατικός προγραμματισμός κέντρων κατεργασιών CNC

Συμβατικός προγραμματισμός κέντρων κατεργασιών CNC Συμβατικός προγραμματισμός κέντρων κατεργασιών CNC Αρχές προγραμματισμού Τυποποιημένες εντολές Μη τυποποιημένες εντολές Φασεολόγια Εργαλεία Γ.Βοσνιάκος-2014 Προγραμματισμός κέντρων κατεργασιών Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Συμβατικός προγραμματισμός CNC. κέντρα τόρνευσης

Συμβατικός προγραμματισμός CNC. κέντρα τόρνευσης Συμβατικός προγραμματισμός CNC κέντρα τόρνευσης Κέντρα τόρνευσης Δομή προγράμματος Αρχές προγραμματισμού Τυποποιημένες εντολές Παραδείγματα Γ.Βοσνιάκος-2013 Συμβατικός προγραμματισμός CNC Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις σύγχρονες Εργαλειομηχανές CNC

Εισαγωγή στις σύγχρονες Εργαλειομηχανές CNC Εισαγωγή στις σύγχρονες Εργαλειομηχανές CNC Ιστορία Κύρια μέρη Εργαλειομηχανών Αρχές CNC Γ.Βοσνιάκος- ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Εισαγωγή στις εργαλειομηχανές CNC Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση εργαλειομηχανών CNC

Αξιολόγηση εργαλειομηχανών CNC Αξιολόγηση εργαλειομηχανών CNC Σύγκριση με Συμβατικές μηχανές Αυτόματες μηχανές Θεωρία ΕΒQ Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Αξιολόγηση Εργαλειομηχανών CNC Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εντολές κίνησης σε συστήματα CNC

Εντολές κίνησης σε συστήματα CNC Εντολές κίνησης σε συστήματα CNC Τραπεζοειδές προφίλ ταχύτητας Τραπεζοειδές προφίλ επιτάχυνσης Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Εντολές κίνησης σε συστήματα CNC Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Σύνδεση-ολοκλήρωση CAD-CAM

Σύνδεση-ολοκλήρωση CAD-CAM Σύνδεση-ολοκλήρωση CAD-CAM Mοντέλα Σύνδεση CAD-CAM μέσω CAPP Μορφολογικά χαρακτηριστικά (features) Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ CAD-CAM Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

High-Speed Milling. Παρουσίαση σχεδιασμού εργαλειομηχανής - HSM. High-Speed Milling. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ

High-Speed Milling. Παρουσίαση σχεδιασμού εργαλειομηχανής - HSM. High-Speed Milling. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ High-Speed Milling Παρουσίαση σχεδιασμού εργαλειομηχανής - HSM Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ High-Speed Milling Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργίες CNC-DNC. Επισκόπηση λειτουργιών CNC Επισκόπηση λειτουργιών DNC Επικοινωνίες. Λειτουργίες CNC-DNC. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ

Λειτουργίες CNC-DNC. Επισκόπηση λειτουργιών CNC Επισκόπηση λειτουργιών DNC Επικοινωνίες. Λειτουργίες CNC-DNC. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Λειτουργίες CNC-DNC Επισκόπηση λειτουργιών CNC Επισκόπηση λειτουργιών DNC Επικοινωνίες Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Λειτουργίες CNC-DNC Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC

Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC τύπος DC μόνιμου μαγνήτη επίδραση ανάδρασης ταχογεννήτρια Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική εργαλειομηχανών

Δυναμική εργαλειομηχανών Δυναμική εργαλειομηχανών Θεωρία μηχανικών ταλαντώσεων Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις Παραδείγματα στο φρεζάρισμα Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Δυναμική Εργαλειομηχανών Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Επισκόπηση εργαλειομηχανών κοπής. Τόρνος Φρέζα Δράπανο Λειαντικό Συγκρότηση Λειτουργία Εργαλεία

Επισκόπηση εργαλειομηχανών κοπής. Τόρνος Φρέζα Δράπανο Λειαντικό Συγκρότηση Λειτουργία Εργαλεία Επισκόπηση εργαλειομηχανών κοπής Τόρνος Φρέζα Δράπανο Λειαντικό Συγκρότηση Λειτουργία Εργαλεία Δεκ-09 Γ.Βοσνιάκος Εργαλειομηχανές κοπής - ΕΜΤ Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις εργαλειομηχανών

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις εργαλειομηχανών Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις εργαλειομηχανών Δυνάμεις κοπής στο φρεζάρισμα Απόκριση εκτός συντονισμού Απόκριση σε συντονισμό Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις εργαλειομηχανών Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανουργικές κατεργασίες με χρήση Η/Υ για βιομηχανική παραγωγή

Μηχανουργικές κατεργασίες με χρήση Η/Υ για βιομηχανική παραγωγή Προγραμματισμός Εργαλειομηχανών CNC Ο προγραμματισμός για την κατεργασία ενός τεμαχίου σε εργαλειομηχανή, με ψηφιακή καθοδήγηση, γίνεται με τον κώδικα μηχανής. Πρόκειται για μια σειρά τυποποιημένων εντολών,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις σύγχρονες Εργαλειομηχανές CNC

Εισαγωγή στις σύγχρονες Εργαλειομηχανές CNC Εισαγωγή στις σύγχρονες Εργαλειομηχανές CNC Ιστορία Κύρια μέρη Εργαλειομηχανών Αρχές CNC Γ.Βοσνιάκος- ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Εισαγωγή στις εργαλειομηχανές CNC 1 Ιστορία -1 1949-1952 από J. Parsons - ΜΙΤ εφεύρεση

Διαβάστε περισσότερα

Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης. xxi ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης. xxi ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ xxi ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ 1.1 Ορισμός του αριθμητικού ελέγχου. 1 1.2 Ιστορική εξέλιξη του αριθμητικού ελέγχου. 1 1.3 Η εξέλιξη της τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Πρέσσες κοχλία. Κινηματική Δυνάμεις Έργο. Πρέσσες κοχλία. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ

Πρέσσες κοχλία. Κινηματική Δυνάμεις Έργο. Πρέσσες κοχλία. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία Κινηματική Δυνάμεις Έργο Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο του Έργου των Ανοικτών

Διαβάστε περισσότερα

Ποιότητα κατεργασμένης επιφάνειας. Αποκλίσεις 1ης, 2ης, 3ης, 4ης τάξης Τραχύτητα επιφάνειας Σκληρότητα Μικροσκληρότητα Παραμένουσες τάσεις

Ποιότητα κατεργασμένης επιφάνειας. Αποκλίσεις 1ης, 2ης, 3ης, 4ης τάξης Τραχύτητα επιφάνειας Σκληρότητα Μικροσκληρότητα Παραμένουσες τάσεις Ποιότητα κατεργασμένης επιφάνειας Αποκλίσεις 1ης, 2ης, 3ης, 4ης τάξης Τραχύτητα επιφάνειας Σκληρότητα Μικροσκληρότητα Παραμένουσες τάσεις Δεκ-09 Γ.Βοσνιάκος Μηχανουργικές επιφάνειες - ΕΜΤ Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μηχανουργική Τεχνολογία. Παρουσίαση του μαθήματος - ΕΜΤ

Εισαγωγή στη Μηχανουργική Τεχνολογία. Παρουσίαση του μαθήματος - ΕΜΤ Εισαγωγή στη Μηχανουργική Τεχνολογία Παρουσίαση του μαθήματος Οκτ-15 Γ. Βοσνιάκος Παρουσίαση του μαθήματος - ΕΜΤ Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Διαδραστικός προγραμματισμός CNC

Διαδραστικός προγραμματισμός CNC Διαδραστικός προγραμματισμός CNC Διαλογικός προγραμματισμός Προγραμματισμός CAM Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ γλώσσες προγραμματισμού CNC Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Tυπικές εργαλειομηχανές CNC

Tυπικές εργαλειομηχανές CNC Tυπικές εργαλειομηχανές CNC Κέντρα τόρνευσης Κέντρα κατεργασιών Κέντρα διαμόρφωσης ελάσματος CMM RP-RM Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Τυπικές εργαλειομηχανές CNC Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές έννοιες Ανοχές κατά ISO Συναρμογές κατά ISO. Ανοχές-συναρμογές - ΕΜΤ

Βασικές έννοιες Ανοχές κατά ISO Συναρμογές κατά ISO. Ανοχές-συναρμογές - ΕΜΤ Ανοχές - συναρμογές Βασικές έννοιες Ανοχές κατά ISO Συναρμογές κατά ISO Δεκ-09 Γ.Βοσνιάκος Ανοχές-συναρμογές - ΕΜΤ Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Παρεμβολή πραγματικού χρόνου σε συστήματα CNC

Παρεμβολή πραγματικού χρόνου σε συστήματα CNC Παρεμβολή πραγματικού χρόνου σε συστήματα CNC Γραμμική Κυκλική Spline Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Παρεμβολή πραγματικού χρόνου σε συστήματα CNC Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Απότμηση Διάτρηση Κάμψη Κοίλανση - Τύπωση. Επισκόπηση κατεργασιών διαμόρφωσης ελάσματος - ΕΜΤ

Απότμηση Διάτρηση Κάμψη Κοίλανση - Τύπωση. Επισκόπηση κατεργασιών διαμόρφωσης ελάσματος - ΕΜΤ Επισκόπηση κατεργασιών διαμόρφωσης ελάσματος Απότμηση Διάτρηση Κάμψη Κοίλανση - Τύπωση Οκτ-15 Γ. Βοσνιάκος Επισκόπηση κατεργασιών διαμόρφωσης ελάσματος - ΕΜΤ Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Οριζόντιο κέντρο τόρνευσης. Tυπικές εργαλειομηχανές CNC. Κέντρο τόρνευσης χαρακτηριστικά Ι. Κάθετο κέντρο τόρνευσης 13/10/2014

Οριζόντιο κέντρο τόρνευσης. Tυπικές εργαλειομηχανές CNC. Κέντρο τόρνευσης χαρακτηριστικά Ι. Κάθετο κέντρο τόρνευσης 13/10/2014 Οριζόντιο κέντρο τόρνευσης Tυπικές εργαλειομηχανές CNC Κέντρα τόρνευσης Κέντρα κατεργασιών Κέντρα διαμόρφωσης ελάσματος CMM RP-RM Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Τυπικές εργαλειομηχανές CNC 1 Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα Computer Aided Manufacturing - CAM

Συστήµατα Computer Aided Manufacturing - CAM Συστήµατα Computer Aided Manufacturing - CAM Σχεδιασµός της διαδικασίας παραγωγής τεµαχίων σε ψηφιακά καθοδηγούµενες εργαλειοµηχανές Στόχος του λογισµικού CAM: Η δηµιουργία του προγράµµατος ψηφιακής καθοδήγησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Δημιουργία 12 ασκήσεων ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΕΙΟΥ CNC με την βοήθεια του λογισμικού AUTOCAD

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Δημιουργία 12 ασκήσεων ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΕΙΟΥ CNC με την βοήθεια του λογισμικού AUTOCAD Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Δημιουργία 12 ασκήσεων ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΕΙΟΥ CNC με την βοήθεια του λογισμικού AUTOCAD Σπουδαστές: Κίτσος Χαράλαμπος Α.Μ. 41837 Τσολάκης

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ

Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ Ενότητα # 6: Υδραυλικά Κυκλώματα Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΤΡΑΚΤΩΝ. Λειτουργικές Παράμετροι

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΤΡΑΚΤΩΝ. Λειτουργικές Παράμετροι Άτρακτος: περιστρεφόμενο στοιχείο κυκλικής (συνήθως) διατομής (πλήρους ή σωληνωτής) που χρησιμοποιείται για να μεταφέρει ισχύ ή κίνηση Άξονας: μη περιστρεφόμενο στοιχείο που δεν μεταφέρει ροπή και χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Κριτήρια Μορφή - Ποσότητα Κόστος. Γενικές αρχές επιλογής κατεργασιών - ΕΜΤ

Κριτήρια Μορφή - Ποσότητα Κόστος. Γενικές αρχές επιλογής κατεργασιών - ΕΜΤ Γενικές αρχές επιλογής κατεργασιών Κριτήρια Μορφή - Ποσότητα Κόστος Οκτ-15 Γ. Βοσνιάκος Γενικές αρχές επιλογής κατεργασιών - ΕΜΤ Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογία εργαλειομηχανών

Μετρολογία εργαλειομηχανών Μετρολογία εργαλειομηχανών Συμβολομετρία Σφάλματα θέσης Ευθύτητα επιπεδότητα Γωνιακά σφάλματα Κινηματικά σφάλματα Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Μετρολογία εργαλειομηχανών Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Κώδικας Προγραµµατισµού, Μορφή των Λέξεων

Κώδικας Προγραµµατισµού, Μορφή των Λέξεων Κώδικας Προγραµµατισµού, Μορφή των Λέξεων Οι κώδικες προγραµµατισµού και η ερµηνεία τους δίνονται αναλυτικά στους παρακάτω πίνακες. Ν0000 Αριθµός block Εισάγεται στην αρχή κάθε block και προσδιορίζει τα

Διαβάστε περισσότερα

Εκτέλεση προγράμματος

Εκτέλεση προγράμματος ιεπιφάνεια controller Επισκόπηση λειτουργιών CNC Επισκόπηση λειτουργιών DNC Επικοινωνίες 1 2 Αυτόματα Εκτέλεση προγράμματος παραγωγή Χειροκίνητα για απλές λίγες κινήσεις Εντολή προς εντολή για έλεγχο ορθότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ 1. Τεχνολογικά χαρακτηριστικά ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ Βασικοί συντελεστές της κοπής (Σχ. 1) Κατεργαζόμενο τεμάχιο (ΤΕ) Κοπτικό εργαλείο (ΚΕ) Απόβλιττο (το αφαιρούμενο υλικό) Το ΚΕ κινείται σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Πρέσσες. Ορισμοί Τυπολογία. Πρέσσες. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ

Πρέσσες. Ορισμοί Τυπολογία. Πρέσσες. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες Ορισμοί Τυπολογία Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο του Έργου των Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Ελαττώματα συγκόλλησης Έλεγχος συγκολλήσεων Αρχές σχεδιασμού. Στοιχεία συγκολλήσεων

Ελαττώματα συγκόλλησης Έλεγχος συγκολλήσεων Αρχές σχεδιασμού. Στοιχεία συγκολλήσεων Ποιότητα συγκολλήσεων Ελαττώματα συγκόλλησης Έλεγχος συγκολλήσεων Αρχές σχεδιασμού Νοε-14 Γ.Βοσνιάκος Στοιχεία συγκολλήσεων Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική. Εργαστηριακή Ενότητα 1 η : Εισαγωγή στα Λογιστικά Φύλλα με το MS Excel. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Πληροφορική. Εργαστηριακή Ενότητα 1 η : Εισαγωγή στα Λογιστικά Φύλλα με το MS Excel. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πληροφορική Εργαστηριακή Ενότητα 1 η : Εισαγωγή στα Λογιστικά Φύλλα με το MS Excel Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Μεταβλητές και πράξεις. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Μεταβλητές και πράξεις. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Υπολογιστές Ι Μεταβλητές και πράξεις Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εντολές κίνησης σε συστήματα CNC

Εντολές κίνησης σε συστήματα CNC Εντολές κίνησης σε συστήματα CNC Τραπεζοειδές προφίλ ταχύτητας Τραπεζοειδές προφίλ επιτάχυνσης Βασικές έννοιες Ι Στο G code δίνεται η πρόωση f διανυσματικά. Δεδομένα γνωστά επιτάχυνση Α επιβράδυνση D παράγωγος

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Κίνησης

Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Συστήματα Ελέγχου Κίνησης Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

CAD/CAM I (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSc) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2011

CAD/CAM I (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSc) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2011 CAD/CAM I (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSc) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2011 ΤΙ ΕΙΝΑΙ CAD: Η ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ Η/Υ ΤΙ ΕΙΝΑΙ CAM: ΕΙΝΑΙ ΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Αυτοματοποιημένη χαρτογραφία

Αυτοματοποιημένη χαρτογραφία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αυτοματοποιημένη χαρτογραφία Ενότητα # 3: Ψηφιακός χάρτης διαχείριση - 1 ο μέρος Ιωάννης Γ. Παρασχάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα Όνομα Καθηγητή: Ραγκούση Μαρία Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΘΕΜΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΝΩΤΑΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΤ. ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΣ ΘΕΜΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ XLS ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ 1

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ 1 ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ 1 Τόρνος / Συμβατικός και CNC Assistant Prof. John Kechagias Mechanical Engineer, Ph.D. Κατηγορίες τορναρίσματος 2 Με βάση τις κινήσεις του κοπτικού, την τοποθέτηση του ως προς

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική

Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ & Στατιστική Ενότητα 4 η : Χαρακτηριστικά Τυχαίων Μεταβλητών. Γεώργιος Ζιούτας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Α.Π.Θ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα #8: Όριο και Συνέχεια Συνάρτησης Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 1: Συναρτήσεις και Γραφικές Παραστάσεις. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 1: Συναρτήσεις και Γραφικές Παραστάσεις. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 1: Συναρτήσεις και Γραφικές Παραστάσεις Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εργαλειομηχανές CNC. Χαρακτηριστικά κώδικα G (ISO) -2/4-

Εργαλειομηχανές CNC. Χαρακτηριστικά κώδικα G (ISO) -2/4- Χαρακτηριστικά κώδικα G (ISO) -1/4- Ορισμός Είναι η γλώσσα προγραμματισμού των ΕΜ CNC Συντάσσεται όπως οι περισσότερες γλώσσες προγραμματισμού των υπολογιστών και μπορεί να φέρει λογικές πράξεις και επαναλήψεις

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση βάδισης. Ενότητα 2: Χωροχρονικές παράμετροι

Ανάλυση βάδισης. Ενότητα 2: Χωροχρονικές παράμετροι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Χωροχρονικές παράμετροι Εισηγητής: Πατίκας Δ. Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής & Αθλητισμού, Σερρών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα #7: Μονοτονία- Ακρότατα-Αντιγραφή Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

Έλαση Διέλαση Ολκή Σφυρηλάτηση. Επισκόπηση κατεργασιών διαμόρφωσης συμπαγούς υλικού - ΕΜΤ

Έλαση Διέλαση Ολκή Σφυρηλάτηση. Επισκόπηση κατεργασιών διαμόρφωσης συμπαγούς υλικού - ΕΜΤ Επισκόπηση κατεργασιών διαμόρφωσης συμπαγούς υλικού Έλαση Διέλαση Ολκή Σφυρηλάτηση Οκτ-15 Γ. Βοσνιάκος Επισκόπηση κατεργασιών διαμόρφωσης συμπαγούς υλικού - ΕΜΤ Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές Χημικές Ηλεκτρικές Εκρηκτικές. Επισκόπηση μη συμβατικών κατεργασιών - ΕΜΤ

Μηχανικές Χημικές Ηλεκτρικές Εκρηκτικές. Επισκόπηση μη συμβατικών κατεργασιών - ΕΜΤ Επισκόπηση μη συμβατικών κατεργασιών Μηχανικές Χημικές Ηλεκτρικές Εκρηκτικές Σεπ-15 Γ. Βοσνιάκος Επισκόπηση μη συμβατικών κατεργασιών - ΕΜΤ Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανουργικές Κατεργασίες. Τόρνευση- Φασεολόγιο. Μηχανουργικές Κατεργασίες, Διδάσκων: Δρ. Δημητρέλλου Σωτηρία, Μηχ/γος Μηχ/κός

Μηχανουργικές Κατεργασίες. Τόρνευση- Φασεολόγιο. Μηχανουργικές Κατεργασίες, Διδάσκων: Δρ. Δημητρέλλου Σωτηρία, Μηχ/γος Μηχ/κός Μηχανουργικές Κατεργασίες Τόρνευση- Φασεολόγιο Μηχανουργικές Κατεργασίες, Διδάσκων: Δρ. Δημητρέλλου Σωτηρία, Μηχ/γος Μηχ/κός Κατεργασία κοπής με τόρνο Κατεργασία κοπής με τόρνο Αρχικοί έλεγχοι λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

{ int a = 5; { int b = 7; a = b + 3;

{ int a = 5; { int b = 7; a = b + 3; Σχεδίαση Γλωσσών & Μεταγλωττιστές Ενότητα 1: Γλώσσες με δομή block Τμήμα Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

Δομημένος Προγραμματισμός

Δομημένος Προγραμματισμός ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Δομημένος Προγραμματισμός Ενότητα: Συναρτήσεις θεωρία Δ. Ε. Μετάφας Τμ. Ηλεκτρονικών Μηχ. Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα #16: Βασικά Θεωρήματα του Διαφορικού Λογισμού Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Λογισμός ΙΙ. Χρήστος Θ. Αναστασίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Λογισμός ΙΙ. Χρήστος Θ. Αναστασίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Λογισμός ΙΙ Χρήστος Θ. Αναστασίου Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι θεωρία κοπής Ορθογωνική κοπή-γεωμετρία κοπής Associate Prof. John Kechagias Mechanical Engineer, Ph.D. Περίγραμμα 2 Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται εκτενής αναφορά στο μηχανισμό της

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Σκοπός Εργασίας Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της εξέλιξης της έρευνας πάνω στη λείανση μέχρι σήμερα, προτείνοντας λύσεις για χρήση μοναδικού

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 2: Τριγωνομετρικές, Εκθετικές και Σύνθετες Συναρτήσεις. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 2: Τριγωνομετρικές, Εκθετικές και Σύνθετες Συναρτήσεις. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Τριγωνομετρικές, Εκθετικές και Σύνθετες Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

9 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

9 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 9 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα 1: Εισαγωγή Βασικές Αρχές Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Πρέσσες εκκέντρου. Κινηματική Δυνάμεις Έργο Εφαρμογές. Πρέσσες εκκέντρου. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ

Πρέσσες εκκέντρου. Κινηματική Δυνάμεις Έργο Εφαρμογές. Πρέσσες εκκέντρου. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες εκκέντρου Κινηματική Δυνάμεις Έργο Εφαρμογές Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες εκκέντρου Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Υποπρογράμματα. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Υποπρογράμματα. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Υπολογιστές Ι Υποπρογράμματα Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 9: Κίνηση Σε Πολικές Συντεταγμένες. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 9: Κίνηση Σε Πολικές Συντεταγμένες. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9: Κίνηση Σε Πολικές Συντεταγμένες Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά με υπολογιστές. Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς. Διαλέξεις #11-#12

Γραφικά με υπολογιστές. Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς. Διαλέξεις #11-#12 Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Χειμερινό εξάμηνο Γραφικά με υπολογιστές Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmlonas@ionio.gr Διαλέξεις #-# Σύνθεση Δ Μετασχηματισμών Ομογενείς Συντεταγμένες Παραδείγματα Μετασχηματισμών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 4: Πειραματική μελέτη συστημάτων διαμόρφωσης συχνότητας (FΜ) Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς.

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς. ΦΡΕΖΕΣ ΦΡΕΖΕΣ Είναι εργαλειομηχανές αφαίρεσης υλικού από διάφορες εργασίες με μηχανική κοπή. Η κατεργασία διαμόρφωσης των μεταλλικών υλικών στη φρέζα, ονομάζεται φρεζάρισμα. Φρεζάρισμα Με το φρεζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 7: Άλγεβρα βαθμίδων (μπλόκ) Ολική συνάρτηση μεταφοράς

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 7: Άλγεβρα βαθμίδων (μπλόκ) Ολική συνάρτηση μεταφοράς ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 7: Άλγεβρα βαθμίδων (μπλόκ) Ολική συνάρτηση μεταφοράς Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr Επ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ. Αντοχή Υλικού

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ. Αντοχή Υλικού ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Αντοχή Υλικού Ερρίκος Μουρατίδης (BSc, MSc) Σεπτέμβριος 015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 22: Ανάπτυξη Κώδικα σε Matlab για την επίλυση Γραμμικών Προβλημάτων με τον Αναθεωρημένο Αλγόριθμο Simplex Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών

Εφαρμογές Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμογές Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών Ενότητα # 6: Χωρική ανάλυση στα ΣΓΠ Μέρος 1ο Ιωάννης Γ. Παρασχάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

3 η ΕΝΟΤΗΤΑ Συναρτήσεις στο MATLAB

3 η ΕΝΟΤΗΤΑ Συναρτήσεις στο MATLAB ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΜΕ Η/Υ 3 η ΕΝΟΤΗΤΑ Συναρτήσεις στο MATLAB Ν.Δ. Λαγαρός Μ. Φραγκιαδάκης Α. Στάμος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Γραμμικές Συναρτήσεις Διάκρισης. ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Βλάμος Π. Αυλωνίτης Μ. ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Γραμμικές Συναρτήσεις Διάκρισης. ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Βλάμος Π. Αυλωνίτης Μ. ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ: Γραμμικές Συναρτήσεις Διάκρισης ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Βλάμος Π. Αυλωνίτης Μ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανουργικές Κατεργασίες. Τόρνευση. Μηχανουργικές Κατεργασίες, Διδάσκων: Δρ. Δημητρέλλου Σωτηρία, Μηχ/γος Μηχ/κός

Μηχανουργικές Κατεργασίες. Τόρνευση. Μηχανουργικές Κατεργασίες, Διδάσκων: Δρ. Δημητρέλλου Σωτηρία, Μηχ/γος Μηχ/κός Μηχανουργικές Κατεργασίες Τόρνευση Μηχανουργικές Κατεργασίες, Διδάσκων: Δρ. Δημητρέλλου Σωτηρία, Μηχ/γος Μηχ/κός ΓΕΝΙΚΑ Με τη τόρνευση κατεργάζονται κομμάτια συμμετρικά εκ περιστροφής με κατά κανόνα κυκλική

Διαβάστε περισσότερα

ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε.Μ.Π. ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ ntua ACADEMIC OPEN COURSES ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ II Β. ΤΣΟΥΡΑΣ Επίκουρος Καθηγητής Άδεια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΤΡΑΧΥΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΣΤΟ ΜΕΤΩΠΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ

ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΤΡΑΧΥΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΣΤΟ ΜΕΤΩΠΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ 1 ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΤΡΑΧΥΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΣΤΟ ΜΕΤΩΠΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ 2 Η ποιότητα, όπως ορίζεται απότοδιεθνές πρότυπο ISO 8402(1986), είναι το σύνολο των ιδιοτήτων ενός προϊόντος, διαδικασίας

Διαβάστε περισσότερα

11 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

11 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 11 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: Μ/Σ FOURIER Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι κ. ΠΕΤΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 1 Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 2 Μετωπικό φραιζάρισμα: Χρησιμοποιείται κυρίως στις αρχικές φάσεις της κατεργασίας (φάση εκχόνδρισης) Μεγάλη διάμετρο Μεγάλες προώσεις μείωση

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Διδάσκοντες : Α. Γκίνης Χ. Παπαδόπουλος Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή Εισαγωγή στο Autodesk Inventor Περιεχόμενα Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανουργική Τεχνολογία & Εργαστήριο I

Μηχανουργική Τεχνολογία & Εργαστήριο I Μηχανουργική Τεχνολογία & Εργαστήριο I Tool Wear - Φθορά Kοπτικού Eργαλείου Καθηγητής Χρυσολούρης Γεώργιος Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματική Αντοχή Υλικών Ενότητα:

Πειραματική Αντοχή Υλικών Ενότητα: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πειραματική Αντοχή Υλικών Ενότητα: Λυγισμός Κωνσταντίνος Ι.Γιαννακόπουλος Τμήμα Μηχανολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό Ενότητα 7 η : Εντολές Επανάληψης Ι. Ψαρομήλιγκος Χ. Κυτάγιας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1: Να υπολογιστεί η μέση τραχύτητα R a της κατανομής του σχήματος..

Άσκηση 1: Να υπολογιστεί η μέση τραχύτητα R a της κατανομής του σχήματος.. ΑΣΚΗΣΕΙΣ στο μάθημα Κατεργασίες Αποβολής Υλικού & Ε/Μ CNC (Ε εξαμ.) Άσκηση 1: Να υπολογιστεί η μέση τραχύτητα R a της κατανομής του σχήματος.. Λ Υ Σ Η y α Λόγω ομοιότητας των τριγώνων ισχύει ότι : εφφ

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ Εργαστηριακό μέρος του μαθήματος

Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ Εργαστηριακό μέρος του μαθήματος ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ Εργαστηριακό μέρος του μαθήματος Ενότητα: Σημειώσεις Εργαστηρίου Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙI. Άδειες Χρήσης. Τύποι δεδομένων, μεταβλητές, πράξεις. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙI. Άδειες Χρήσης. Τύποι δεδομένων, μεταβλητές, πράξεις. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙI Τύποι δεδομένων, μεταβλητές, πράξεις Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΚΙΝΗΣΗ ΤΕΜΑΧΙΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΚΙΝΗΣΗ ΤΕΜΑΧΙΟΥ 29 ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΚΙΝΗΣΗ ΤΕΜΑΧΙΟΥ Τόρνευση μετατόπιση περιστροφή Φραιζάρισμα περιστροφή μετατόπιση Διάτρηση περιστροφή - Επιφανειακή λείανση περιστροφή μετατόπιση Κυλινδρική λείανση περιστροφή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Ενότητα 11: Επιλογή μεταβλητών στην παλινδρόμηση Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. Λογισμός 3 Ασκήσεις. Μιχάλης Μαριάς Τμήμα Α.Π.Θ.

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. Λογισμός 3 Ασκήσεις. Μιχάλης Μαριάς Τμήμα Α.Π.Θ. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Λογισμός 3 Μιχάλης Μαριάς Τμήμα Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 4η Ενότητα - Εντολές σχεδίασης παραλληλόγραμμου, κύκλου και τόξου

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 4η Ενότητα - Εντολές σχεδίασης παραλληλόγραμμου, κύκλου και τόξου Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 4η Ενότητα - Εντολές σχεδίασης παραλληλόγραμμου, κύκλου και τόξου Τσιούκας Βασίλειος, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Θεσσαλονίκη, Φεβρουάριος

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη #10. Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς. Γραφικά με υπολογιστές. Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Χειμερινό εξάμηνο.

Διάλεξη #10. Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς. Γραφικά με υπολογιστές. Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Χειμερινό εξάμηνο. Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Χειμερινό εξάμηνο Γραφικά με υπολογιστές Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmlonas@ionio.gr Διάλεξη # Δ Μετασχηματισμοί (γενικά) Γραμμικοί Μετασχηματισμοί Απλοί Συσχετισμένοι

Διαβάστε περισσότερα

Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων. Ενότητα 4: Παραμένουσες Τάσεις Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων. Ενότητα 4: Παραμένουσες Τάσεις Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων Ενότητα 4: Παραμένουσες Τάσεις Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μηχανική Ι. Ενότητα 6: Ασκήσεις. Κωνσταντίνος Ι.

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μηχανική Ι. Ενότητα 6: Ασκήσεις. Κωνσταντίνος Ι. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μηχανική Ι Ενότητα 6: Ασκήσεις Κωνσταντίνος Ι. Γιαννακόπουλος Τμήμα Μηχανολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ Διακριτά Μαθηματικά Ι Ενότητα 2: Γεννήτριες Συναρτήσεις Μέρος 1 Διδάσκων: Χ. Μπούρας (bouras@cti.gr) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική

Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ & Στατιστική Ενότητα η : Τυχαίες Μεταβλητές, Συναρτήσεις Κατανομής Πιθανότητας. Γεώργιος Ζιούτας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Διαστάσεις σε κύκλους, τόξα, γωνίες κώνους Μέθοδοι τοποθέτησης διαστάσεων

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Διαστάσεις σε κύκλους, τόξα, γωνίες κώνους Μέθοδοι τοποθέτησης διαστάσεων ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Διαστάσεις σε κύκλους, τόξα, γωνίες κώνους Μέθοδοι τοποθέτησης διαστάσεων Η Σωστή τοποθετηση Διαστασεων στο Μηχανολογικο Σχεδιο ειναι απαραιτητη για τη Σωστή Κατασκευή Εχετε κατι να παρατηρησετε;

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων

Στατιστική Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Στατιστική Επιχειρήσεων Ενότητα # 2: Στατιστικοί Πίνακες Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 9Α: ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΑΚ, 2003) Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα