iv. , v. vi Cl

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "iv. , v. vi Cl"

Transcript

1 ÅÑÙÔÇÓÅÉÓ - ÁÓÊÇÓÅÉÓ: Óôï ÊÅÖ. 2 (Ðåñéïäéêüò Ðßíáêáò - Äåóìïß) Óýóôáóç êáé äïìþ ôïõ áôüìïõ. 2.1 á. Ôé åßíáé ï áôïìéêüò áñéèìüò êáé ôé ï ìáæéêüò; â. Óôá ðáñáêüôù óôïé åßá ðïéïò åßíáé ï áôïìéêüò êáé ðïéïò ï ìáæéêüò áñéèìüò; Ca, 82Pb, 88Ra ã. Íá âñåèåß ï áôïìéêüò êáé ï ìáæéêüò áñéèìüò ôùí óôïé åßùí: i. Ôïõ ìáãíçóßïõ (Mg), ðïõ Ý åé 12e êáé 12p ii. Ôïõ ëùñßïõ (Cl), ðïõ Ý åé 17p êáé 18ç 2.2 íá Üôïìï Üíèñáêá óõìâïëßæåôáé: 13 6 C á. Ôé äåß íåé ï áñéèìüò 13; â. Ôé äåß íåé ï áñéèìüò 6; ã. Ðüóá çëåêôñüíéá, ðüóá ðñùôüíéá êáé ðüóá íåôñüíéá Ý åé ôï Ü- ôïìï ôïõ Üíèñáêá; 2.3 Íá âñåèïýí ôá ðñùôüíéá, ôá çëåêôñüíéá êáé ôá íåôñüíéá ðïõ ðåñéý ïõí ôá ðáñáêüôù Üôïìá êáé éüíôá: X, Y, K, Ë á. Ðïéá Üôïìá ïíïìüæïíôáé éóüôïðá; â. Ðïéá áðü ôá ðáñáêüôù Üôïìá åßíáé éóüôïðá; i U 35 17Cl 40 18Ar, ii., iii. iv U 58 27Co, v Cl vi. 2.5 á. Ãéá Ýíá Üãíùóôï óôïé åßï âñýèçêå ðåéñáìáôéêü üôé ï ðõñþíáò ôïõ áôüìïõ ôïõ ðåñéý åé 15 ðñùôüíéá êáé 16 íåôñüíéá. Åðßóçò, âñýèçêå üôé ôï Üôïìï åßíáé çëåêôñéêü ïõäýôåñï. Ðïéïò åßíáé ï ìáæéêüò áñéèìüò ôïõ óôïé åßïõ êáé ðüóá çëåêôñüíéá õðüñ ïõí óôï Üôïìü ôïõ; â. Ôï Üôïìï ôïõ óôïé åßïõ èåßïõ (S) Ý åé 16p êáé 16e. Ðüóá çëåêôñüíéá ðñýðåé íá ðüñåé, ãéá íá áðïêôþóåé öïñôßï (-2); 2.6 á. Ôï çëåêôñéêü öïñôßï åíüò éüíôïò, êáôéüíôïò (èåôéêïý) Þ áíéüíôïò (áñíçôéêïý), éóïýôáé ìå ôç äéáöïñü ôïõ áñéèìïý ðñùôïíßùí ôïõ ðõñþíá êáé ôïõ áñéèìïý ç- ëåêôñïíßùí ãýñù áðü ôïí ðõñþíá. Ôï éüí ôïõ áóâåóôßïõ (Ca) Ý åé 20 ðñùôüíéá (p)êáé 18 çëåêôñüíéá (e). Ðïéï åßíáé ôï öïñôßï ôïõ ðáñáðüíù éüíôïò; â. Ôï éüí ôïõ áñãéëßïõ (Al 3+ ) Ý åé öïñôßï +3 êáé áôïìéêü áñéèìü Æ = 13. Ðüóá çëåêôñüíéá õðüñ- ïõí óôï ðáñáðüíù éüí; ã. Ôï éüí ôïõ óéäþñïõ (Fe 3+ ) Ý åé öïñôßï (+3). Ôé öïñôßï èá Ý åé, üôáí ðüñåé 1e; 2.7 Ôá íåôñüíéá ðïõ ðåñéý ïíôáé óôïí ðõñþíá ôïõ áôüìïõ êüðïéïõ óôïé åßïõ, åßíáé êáôü ôñßá ðåñéóóüôåñá áðü ôá ðñùôüíéá.

2 Áí ï ìáæéêüò áñéèìüò ôïõ óôïé- åßïõ åßíáé 43, ðïéïò åßíáé ï áôïìéêüò áñéèìüò ôïõ; 2.8 Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêüôù ðñïôüóåéò åßíáé óùóôýò (Ó) êáé ðïéåò ëáíèáóìýíåò (Ë); á. Ôá éóüôïðá åßíáé Üôïìá ôïõ ßäéïõ óôïé åßïõ â. Óå êüèå Üôïìï ï áñéèìüò ôùí ðñùôïíßùí åßíáé ßóïò ìå ôïí áñéèìü ôùí íåôñïíßùí ã. Ôï éüí ôïõ áñãéëßïõ (Al 3+ ) ìå Æ=13 Ý åé 13p êáé 13e ä. Ôá ðñùôüíéá êáé ôá íåôñüíéá áðïôåëïýíôáé áðü ìéêñüôåñá óùìáôßäéá. ÇëåêôñïíéêÞ äïìþ ôùí áôüìùí. ÊáôÜôáîç ôùí óôïé åßùí (Ð.Ð.). 2.9 Äßíïíôáé ôá Üôïìá Na êáé 40 20Ca á. Ðïéá åßíáé ç óýóôáóç ôïõ ðõñþíá ôïõò; â. Íá ãßíåé ç êáôáíïìþ ôùí çëåêôñïíßùí ôïõò óå óôéâüäåò 2.10 á. Ðïéá åßíáé ç óùóôþ êáôáíïìþ çëåêôñïíßùí ãéá ôï êüëéï (Æ=19); i. K(2), L(8), M(8), N(2) ii. K(2), L(8), M(9), N(1) iii. K(2), L(8), M(8), N(1) iv. K(2), L(8), M(7), N(2) â. Íá ãßíåé ç êáôáíïìþ çëåêôñïíßùí ãéá ôá ðáñáêüôù éüíôá: N 16S 13Al 20Ca 2.11 á. Ôé ïíïìüæåôáé êáé ôé ðåñßïäïò óôïí Ðåñéïäéêü Ðßíáêá; â. Ðüóåò ïìüäåò êáé ðüóåò ðåñéüäïõò Ý åé ç óçìåñéíþ ìïñöþ ôïõ Ðåñéïäéêïý Ðßíáêá; ã. Ðïéá óôïé åßá áñáêôçñßæïíôáé ìå âüóç ôçí çëåêôñïíéêþ ôïõò äïìþ ìýôáëëá êáé ðïéá áìýôáëëá; 2.12 Óå ðïéá èýóç ôïõ Ðåñéïäéêïý Ðßíáêá âñßóêïíôáé ôá óôïé åßá ìå áôïìéêïýò áñéèìïýò: á. Æ = 10 â. Æ = 15 ã. Æ = 20 ä. Æ = 17 êáé å. Æ = Ðïéïé åßíáé ïé áôïìéêïß áñéèìïß ôùí óôïé åßùí Á,Â,Ã, üôáí: á. Ôï Á âñßóêåôáé óôçí 3 ç Ðåñßïäï êáé óôç ÉÉÉ Á â. Ôï Â âñßóêåôáé óôçí 4 ç Ðåñßïäï êáé óôç É Á ã. Ôï Ã âñßóêåôáé óôçí 2 ç Ðåñßïäï êáé óôç VÉ Á 2.14 á. Äßíïíôáé ôá óôïé åßá: Í(Æ=7), Ìg(Æ=12), C(Æ=6), O(Æ=8), S(Æ=16). Aí (Æ=18), ðïéá áð áõôü áíþêïõí óôçí ßäéá êáé ðïéá óôçí ßäéá ðåñßïäï; â. Ìåôáîý S êáé S 2- ðïéï åßíáé ìåãáëýôåñï óå ìýãåèïò; Áôïìéêüò áñéèìüò S = Ôá óôïé åßá Á, Â, Ã Ý ïõí áíôßóôïé á áôïìéêü áñéèìü Æ, Æ-1, Æ+1. Áí ôï Á åßíáé åõãåíýò áýñéï, óå ðïéåò ïìüäåò áíþêïõí ôá óôïé åßá Â êáé Ã; ÊÅÖÁËÁÉÏ 2: 67

3 2.16 Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêüôù ðñïôüóåéò åßíáé óùóôýò (Ó) êáé ðïéåò ëáíèáóìýíåò (Ë); á. Ôá óôïé åßá ôçò ßäéáò êýñéáò ò ôïõ Ð.Ð. Ý ïõí üìïéåò éäéüôçôåò â. Ôá óôïé åßá ìéáò ðåñéüäïõ Ý ïõí ôçí ßäéá áôïìéêþ áêôßíá ã. Ôá óôïé åßá ìéáò êýñéáò ò ôïõ Ð.Ð. Ý ïõí ôïí ßäéï áñéèìü ðñùôïíßùí ä. Ôá óôïé åßá ìéáò ðåñéüäïõ Ý ïõí ôéò ßäéåò öõóéêýò éäéüôçôåò å. Ôá óôïé åßá ìéáò ðåñéüäïõ Ý ïõí ôïí ßäéï áñéèìü óôéâüäùí 2.17 íá óôïé åßï Ó ìå áôïìéêü áñéèìü Æ i áíþêåé óôçí V A êáé óôçí 2ç ðåñßïäï ôïõ Ð.Ð. Íá âñåßôå óå ðïéá êáé óå ðïéá ðåñßïäï áíþêïõí ôá óôïé åßá Ó 2 êáé Ó 3 ìå áôïìéêïýò áñéèìïýò Æ 2 =Æ 1 +4 êáé Æ 3 =Æ 2-2 áíôßóôïé á á. Ðþò ìåôáâüëëåôáé ç áôïìéêþ áêôßíá óå ìéá êáé óå ìéá ðåñßïäï ôïõ Ðåñéïäéêïý Ðßíáêá; â. Íá êáôáôüîåôå ôéò ðáñáêüôù ïìüäåò óå óåéñü áõîáíüìåíçò áôïìéêþò áêôßíáò. i. P, Cl, Na, Mg, S, Al, Si ii. Na, Li, K 2.19 Ìå âüóç ôïí ðáñáêüôù óêåëåôü ôïõ Ð.Ð. íá âñåèïýí: á. Ðïéïò åßíáé ï áôïìéêüò áñéèìüò ôïõ Á â. Ðïéá åßíáé ç åîùôåñéêþ çëåêôñïíéêþ äïìþ ôïõ  ã. Ðïéï óôïé åßï åßíáé óôïé åßï ìåôáðôþóåùò ä. Ðïéá åßíáé ç çëåêôñïíéêþ äïìþ ôïõ Ä å. Ðïéá óôïé åßá áíþêïõí óôçí ßäéá óô.ðïéï óôïé åßï åßíáé åõãåíýò áýñéï æ. Ìåôáîý Å êáé Ç ðïéï åßíáé ôï ðéï çëåêôñáñíçôéêü çìéêüò äåóìüò Åßäç çìéêþí äåóìþí ÐáñÜãïíôåò ðïõ êáèïñßæïõí ôç çìéêþ óõìðåñéöïñü 2.20 á. Ðïéá åßíáé ç áéôßá, ãéá ôçí ïðïßá åíþíïíôáé ôá äéüöïñá óôïé åßá ó çìáôßæïíôáò çìéêýò åíþóåéò; â. Ðïéïé ðáñüãïíôåò êáèïñßæïõí ôç öõóéêï çìéêþ óõìðåñéöïñü åíüò áôüìïõ; 2.21 Ðþò ó çìáôßæåôáé ï éïíôéêüò (åôåñïðïëéêüò) äåóìüò; Íá á- íáöýñåéò 2 ðáñáäåßãìáôá éïíôéêþí åíþóåùí Ðþò ó çìáôßæåôáé ï ïìïéïðïëéêüò äåóìüò; Ðüóá êáé ðïéá åßäç ïìïéïðïëéêþí äåóìþí ãíùñßæåéò; Íá áíáöýñåéò Ýíá ðáñüäåéãìá ãéá êüèå åßäïò ïìïéïðïëéêïý äåóìïý. 68

4 2.23 Ïé êõñéüôåñåò êïéíýò éäéüôçôåò ôùí éïíôéêþí Þ åôåñïðïëéêþí åíþóåùí åßíáé: á. Âñßóêïíôáé óå. öõóéêþ êáôüóôáóç. â. Óå óôåñåþ êáôüóôáóç åßíáé áãùãïß ôïõ çëåêôñéóìïý. ã. Ôá äéáëýìáôü ôïõò, êáèþò êáé ôá... åßíáé... ôïõ çëåêôñéóìïý. ä) ïõí... óçìåßá ôþîåùò Ãéá ôá óôïé åßá Á êáé Â äßíåôáé üôé: á. Ôï óôïé åßï Á áíþêåé óôçí VII A ôïõ Ð.Ð. â. Ôï óôïé åßï Â áíþêåé óôçí III A ôïõ Ð.Ð. Íá åîçãþóåôå ìå ôé äåóìü èá åíùèïýí êáé ðïéïò èá åßíáé ï ìïñéáêüò ôýðïò ôçò Ýíùóçò ôïõ Á ìå ôï Â Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêüôù ðñïôüóåéò åßíáé óùóôýò (Ó) êáé ðïéåò ëáíèáóìýíåò (Ë); á. Ôá Üôïìá ôåßíïõí íá åíùèïýí, ãéá í áðïêôþóïõí äïìþ åõãåíïýò áåñßïõ. â. Ôá óôïé åßá ôçò VII A ò ôïõ Ð.Ð. ìðïñïýí íá áðïêôþóïõí äïìþ åõãåíïýò áåñßïõ ìüíï ìå ðñüóëçøç åíüò çëåêôñïíßïõ óôçí åîùôåñéêþ ôïõò óôéâüäá. ã. Ôá óôïé åßá ôçò É Á ò ôïõ Ð.Ð. áðïêôïýí äïìþ åõãåíïýò áåñßïõ ìå áðïâïëþ ôïõ åíüò çëåêôñïíßïõ ôçò åîùôåñéêþò ôïõò óôéâüäáò. ä. Ôá Üôïìá ôåßíïõí íá åíùèïýí, ãéá íá êåñäßóïõí çëåêôñüíéá íá óôïé åßï Ý åé ôýóóåñá çëåêôñüíéá óôçí åîùôåñéêþ ôïõ óôéâüäá. Ðïéïò åßíáé ï çëåêôñïíéáêüò êáé ìïñéáêüò ôýðïò ìåôáîý ôïõ êáé ôïõ Cl (Z=17); 2.27 Ðïéïò åßíáé ï ìç áíéóìüò, ìå ôïí ïðïßï äçìéïõñãïýíôáé ïé äåóìïß óôçí Ýíùóç CaCl 2 ; Äßíïíôáé ïé áôïìéêïß áñéèìïß ôùí Ca êáé Cl ßóïé ìå 20 êáé 17 áíôßóôïé á Äßíïíôáé ôñßá óôïé åßá Á, Â, Ã ìå áôïìéêïýò áñéèìïýò v, v + 4, v + 5 áíôßóôïé á. Áí ôï Â åßíáé åõãåíýò áýñéï, ðïéåò áðü ôéò ðáñáêüôù ðñïôüóåéò åßíáé óùóôýò; á. Ôï Üôïìï ôïõ Á Ý åé ôç äõíáôüôçôá íá óõììåôý åé óå 4 ïìïéïðïëéêïýò äåóìïýò. â. Ôá ôñßá óôïé åßá áíþêïõí óôçí ßäéá ðåñßïäï ôïõ Ðåñéïäéêïý Ðßíáêá. ã. Ôï óôïé åßï Á áñáêôçñßæåôáé ùò áìýôáëëï êáé ôï óôïé åßï Ã ùò ìýôáëëï á. Åßíáé äõíáôüí íá äçìéïõñãçèåß éïíôéêüò äåóìüò áíüìåóá óå Üôïìá ôïõ ßäéïõ óôïé åßïõ; â. Ðïéåò äéáöïñýò õðüñ ïõí áíüìåóá óôïí éïíôéêü êáé óôïí ïìïéïðïëéêü äåóìü; 2.30 Ðïéïò äåóìüò êõñéáñ åß óôçí ïõóßá ìå ôéò ðáñáêüôù éäéüôçôåò; Åßíáé óôåñåþ, êñõóôáëëéêþ, êáêüò áãùãüò ôïõ çëåêôñéóìïý. Óå õãñþ ìïñöþ üìùò ãßíåôáé êáëüò áãùãüò. ÊÅÖÁËÁÉÏ 2: 69

5 2.31 Ôá óôïé åßá Á, Â, Ã Ý ïõí áôïìéêïýò áñéèìïýò 15, 17 êáé 20 áíôßóôïé á. Ðïéïé ïé çëåêôñïíéêïß ôýðïé ôùí åíþóåùí ôïõ Á ìå ôï Â, ôïõ Â ìå ôï Ã êáé ôïõ Â ìå ôïí åáõôü ôïõ; 2.32 Íá ãñüøåéò ôïõò çëåêôñïíéáêïýò ôýðïõò ôùí åíþóåùí: á. H 2 S, â. C 2 H 6, ã. CH 3 Cl, ä. CaBr 2, å. Na 2 O 2.33 Ôï óôïé åßï ôçò ôñßôçò ðåñéüäïõ ôïõ Ð.Ð. ó çìáôßæåé ìå ôï õäñïãüíï ôçí Ýíùóç H 2 X á. Õðïëïãßóôå ôïí áôïìéêü áñéèìü Æ ôïõ óôïé åßïõ. â. Ó çìáôßóôå ôïõò çëåêôñïíéáêïýò ôýðïõò ôùí åíþóåùí XO 3 NaHX Ôé ïíïìüæåôáé çëåêôñáñíçôéêüôçôá; Ðþò ìåôáâüëëåôáé óå ìéá êáé óå ìéá ðåñßïäï ôïõ Ðåñéïäéêïý Ðßíáêá; Ç ãëþóóá ôçò çìåßáò Áñéèìüò ïîåßäùóçò ÃñáöÞ çìéêþí ôýðùí ãüíï Ý åé áñéèìü ïîåßäùóçò ìçäýí, ìüíï üôáí Íá õðïëïãéóôåß ï Á.Ï. ôïõ ëùñßïõ (Cl) óôéò ðáñáêüôù åíþóåéò: Cl 2, HClO 4, HClO 3, HClO 2, HClO, HCl Íá õðïëïãéóôåß ï Á.Ï. ôïõ èåßïõ (S) êáé ôïõ âñþìéïõ (Br) óôá ðáñáêüôù éüíôá: SO 4, SO 3, BrO 4, BrO 3, 1- BrO 2, BrO Íá ãñüøåôå ôïõò ìïñéáêïýò ôýðïõò ôùí åíþóåùí ðïõ ó çìáôßæåé ôï êáèýíá áðü ôá óôïé åßá: H (Z=1), Na (Z=11), Al (Z=13) êáé Ca (Z=20) ìå ôï ëþñéï Ðïéïò áðü ôïõò ðáñáêüôù ìïñéáêïýò ôýðïõò åßíáé ëáíèáóìýíïò; á. NaCl, â. Na 2 SO 4, ã. Al (SO 4 ) 3 ä. CaCO 3, å. H 2 S 2.41 Íá óõìðëçñþóåéò ôïí ðßíáêá 2.35 á. Ôé åßíáé ï áñéèìüò ïîåßäùóçò; (Á.Ï.); â. Áðü ðïéïõò êáíüíåò ðñïóäéïñßæåôáé ï áñéèìüò ïîåßäùóçò; ã. Ðþò ãñüöïõìå ôï ìïñéáêü ôýðï (Ì.Ô.) ìéáò áíüñãáíçò Ýíùóçò; 2.36 Ôï ïîõãüíï óôéò åíþóåéò ôïõ Ý åé áñéèìü ïîåßäùóçò., åêôüò áðü ôá., üðïõ Ý åé áñéèìüò ïîåßäùóçò 1. Ôï ïîõ- K + C a 2+ A l 3+ H + S 2- Cl NO 3 CO 3 PO 4 70

K(2), L(8), M(1) K(2), L(8), M(7)

K(2), L(8), M(1) K(2), L(8), M(7) 2.4 çìéêüò äåóìüò 2.4.1 Ãéáôß åíþíïíôáé ôá Üôïìá ôùí óôïé åßùí ìåôáîý ôïõò; Ç áéôßá ôçò äçìéïõñãßáò ôùí çìéêþí äåóìþí åßíáé ç ôüóç ðïõ Ý ïõí üëá ôá óþìáôá óôç öýóç íá ìåôáâáßíïõí óå óôáèåñüôåñåò êáôáóôüóåéò,

Διαβάστε περισσότερα

106. ÐáñÜãïíôåò ðïõ êáèïñßæïõí ôç çìéêþ óõìðåñéöïñü ôïõ áôüìïõ: Ôá áñáêôçñéóôéêü ðïõ êáèïñßæïõí ôçí çìéêþ óõìðåñéöïñü åíüò áôüìïõ åßíáé: á. ôá çëåêôñü

106. ÐáñÜãïíôåò ðïõ êáèïñßæïõí ôç çìéêþ óõìðåñéöïñü ôïõ áôüìïõ: Ôá áñáêôçñéóôéêü ðïõ êáèïñßæïõí ôçí çìéêþ óõìðåñéöïñü åíüò áôüìïõ åßíáé: á. ôá çëåêôñü 105. 2.3 ÃåíéêÜ ãéá ôï çìéêü äåóìü ÐáñÜãïíôåò ðïõ êáèïñßæïõí ôç çìéêþ óõìðåñéöïñü ôïõ áôüìïõ Áðáñáßôçôåò ãíþóåéò Èåùñßáò çìéêüò äåóìüò. Ïñéóìüò: Åßíáé ç äýíáìç ðïõ óõãêñáôåß ôéò äïìéêýò ìïíüäåò (Üôïìá,

Διαβάστε περισσότερα

Union of Pure and Applied Chemistry).

Union of Pure and Applied Chemistry). .5 Ç ãëþóóá ôçò çìåßáò Ãñáö çìéêþí ôýðùí êáé åéóáãùã óôçí ïíïìáôïëïãßá ôùí áíüñãáíùí åíþóåùí..5.1 ÃåíéêÜ. Ç çìåßá Ý åé ôç äéê ôçò äéåèí ãëþóóá, ç ïðïßá êáèïñßæåôáé áðü êáíüíåò ðïõ Ý ïõí ðñïôáèåß êáé ðñïôåßíïíôáé

Διαβάστε περισσότερα

10-12 cm. g Quark

10-12 cm. g Quark ÊåöÜëáéï 2ï ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ ÊÅÖÁËÁÉÏÕ 2 2.1 Óýóôáóç êáé äïìþ ôïõ áôüìïõ 2.2 ÇëåêôñïíéêÞ äïìþ ôùí áôüìùí 2.3 ÊáôÜôáîç ôùí óôïé åßùí (Ðåñéïäéêüò Ðßíáêáò) 2.4 çìéêüò äåóìüò. 2.4.1 Ãéáôß åíþíïíôáé ôá Üôïìá ôùí

Διαβάστε περισσότερα

81. < E P < E L < E M < E N < E Q < E O Ê, L, M, N, O, P, Q.

81. < E P < E L < E M < E N < E Q < E O Ê, L, M, N, O, P, Q. 2 ï ÊÅÖÁËÁÉÏ 2.1 ÇëåêôñïíéêÞ äïìþ ôùí áôüìùí 2.2 Ðåñéïäéêüò ðßíáêáò 2.3 ÃåíéêÜ ãéá ôï çìéêü äåóìü - ÐáñÜãïíôåò ðïõ êáèïñßæïõí ôç çìéêþ óõìðåñéöïñü ôïõ áôüìïõ 2.4 Åßäç çìéêþí äåóìþí 2.5 Áñéèìüò ïîåßäùóçò

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôá Üñôéá óôïé åßá êáôáëáìâüíïõí ôéò ôåëåõôáßåò

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôï óôïé åßï âñßóêåôáé óå êüðïéá áðü ôéò

Διαβάστε περισσότερα

Σπύρος Μιχέλης Δικαία Μιχέλη. Χημεία. Γ Γενικού Λυκείου ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α τόμος

Σπύρος Μιχέλης Δικαία Μιχέλη. Χημεία. Γ Γενικού Λυκείου ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α τόμος Σπύρος Μιχέλης Δικαία Μιχέλη Χημεία Γ Γενικού Λυκείου ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Α τόμος Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1: Οξειδοαναγωγή Ηλεκτρόλυση........................................ 7 Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ V X

Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ V X V X A B+24 AEROGRAMÌI Ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò Å öáßíïíôáé óôï ðáñáêüôù ó Þìá. Áíôßóôïé á, ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò ÂÔ öáßíïíôáé óôï Ó Þìá Å. Ãéá ôïí ðñïóäéïñéóìü ôçò ðáñáããåëßáò

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ. 3.1 ÅéóáãùãÞ

ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ. 3.1 ÅéóáãùãÞ 28 ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ 3.1 ÅéóáãùãÞ Ãéá êüèå ôåôñáãùíéêü ðßíáêá A áíôéóôïé åß Ýíáò ðñáãìáôéêüò áñéèìüò ï ïðïßïò êáëåßôáé ïñßæïõóá êáé óõíþèùò óõìâïëßæåôáé ìå A Þ det(a). ÌåôáèÝóåéò: Ìéá áðåéêüíéóç ôïõ

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ. 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ)

ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ. 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ) 44 ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ) Óå äéüöïñåò öõóéêýò åöáñìïãýò õðüñ ïõí ìåãýèç ôá ïðïßá ìðïñïýí íá áñáêôçñéóèïýí ìüíï ìå Ýíá áñéèìü. ÔÝôïéá ìåãýèç, üðùò ãéá ðáñüäåéãìá, ç èåñìïêñáóßá

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ, ΔΕΣΜΟΙ ΟΞΕΑ ΒΑΣΕΙΣ ΟΞΕΙΔΙΑ ΑΛΑΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑ...

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ, ΔΕΣΜΟΙ ΟΞΕΑ ΒΑΣΕΙΣ ΟΞΕΙΔΙΑ ΑΛΑΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑ... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ....................................................... 7 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ................................................ 19 1.3 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ...................................................

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης 2o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ 1.1. ÓùóôÞ áðüíôçóç åßíáé ç Ä. ΘΕΜΑ 1ο 1.2. ñçóéìïðïéïýìå ôçí êáôáíïìþ ôùí çëåêôñïíßùí óå áôïìéêü ôñï éáêü óýìöùíá

Διαβάστε περισσότερα

16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò.

16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò. 55 16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò. A ÌÝñïò 1. Íá êáôáóêåõüóåéò óôï Function Probe ôç ãñáöéêþ ðáñüóôáóç ôçò y=çìx. Óôïí ïñéæüíôéï Üîïíá íá ïñßóåéò êëßìáêá áðü ôï -4ð

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x. (iv) f(x, y, z) = sin x 2 + y 2 + 3z Íá âñåèïýí ôá üñéá (áí õðüñ ïõí): lim

3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x. (iv) f(x, y, z) = sin x 2 + y 2 + 3z Íá âñåèïýí ôá üñéá (áí õðüñ ïõí): lim 3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x (i) f(x, y) = sin 1 2 (x + y) (ii) f(x, y) = y 2 + 3 (iii) f(x, y, z) = 25 x 2 y 2 z 2 (iv) f(x, y, z) = z +ln(1 x 2 y 2 ) 3.2 (i) óôù f(x, y, z) =

Διαβάστε περισσότερα

3.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò ÐÁÑÁÄÅÉÃÌÁÔÁ - ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ

3.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò ÐÁÑÁÄÅÉÃÌÁÔÁ - ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ .1 Ç Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò 55.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò Åñþ ôçóç 1 Ôé ëýãåôáé óõíüñôçóç; ÁðÜíôçóç Ç ó Ýóç åêåßíç ðïõ êüèå ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò x, áíôéóôïé ßæåôáé óå ìéá ìüíï ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò y ëýãåôáé

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â

ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â 464 ÅÊÙÓ 000 - Ó ÏËÉÁ ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ Â.1 ÁÓÕÌÌÅÔÑÏ ÓÕÓÔÇÌÁ Η N / ( 0. + 0.1 η) 0.6 ν ν, η 3, η > 3...

Διαβάστε περισσότερα

2.4 ñçóéìïðïéþíôáò ôïí êáíüíá áëõóßäáò íá âñåèåß ç dr

2.4 ñçóéìïðïéþíôáò ôïí êáíüíá áëõóßäáò íá âñåèåß ç dr 2.1 i) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = 2 + t)i + 1 2t)j + 3tk ôýìíåé ôï åðßðåäï xz. ii) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = ti + 1 + 2t)j 3tk ôýìíåé

Διαβάστε περισσότερα

å) Íá âñåßôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü êáôü ôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü ôï ðñþôï Ýùò ôï Ýâäïìï äåõôåñüëåðôï ôçò êßíçóþò ôïõ.

å) Íá âñåßôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü êáôü ôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü ôï ðñþôï Ýùò ôï Ýâäïìï äåõôåñüëåðôï ôçò êßíçóþò ôïõ. ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÁ ÃÅÍÉÊÇÓ ÐÁÉÄÅÉÁÓ Ã ËÕÊÅÉÏÕ È Å Ì Á 1 ï 3 ï Ä É Á Ã Ù Í É Ó Ì Á á êéçôü êéåßôáé ðüù óôï Üîïá x~x. Ç èýóç ôïõ êüèå ñïéêþ óôéãìþ t äßåôáé áðü ôç 3 óõüñôçóç x(t) = t 1t + 60t + 1, üðïõ ôï t ìåôñéýôáé

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç

1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç 1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç 7 1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç Åñþ ôçóç 1 Ðïéïé áñéèìïß ïíïìüæïíôáé öõóéêïß; Ðþò ôïõò óõìâïëßæïõìå êáé ðþò ùñßæïíôáé;

Διαβάστε περισσότερα

+ O 2(g) C (s) CO 2. + Cl 2(g) 2HCl (g) 3H 2(g) + N 2(g) 2NH 3(g) Ca (s) + Br 2(l) CaBr 2(s) 2Ía (s) 2NaCl (s) 2SO 2(g) 2SO 3(g) + H 2.

+ O 2(g) C (s) CO 2. + Cl 2(g) 2HCl (g) 3H 2(g) + N 2(g) 2NH 3(g) Ca (s) + Br 2(l) CaBr 2(s) 2Ía (s) 2NaCl (s) 2SO 2(g) 2SO 3(g) + H 2. 189. 3.5 Åßäç çìéêþí áíôéäñüóåùí ÏîåéäïáíáãùãéêÝò áíôéäñüóåéò Áðáñáßôçôåò ãíþóåéò Èåùñßáò Ôáîéíüìçóç ôùí áíôéäñüóåùí: Ïé çìéêýò áíôéäñüóåéò ðïõ èá óõíáíôþóïõìå ìðïñïýí íá ôáî éíïìçèïýí óå äýï ìåãüëåò êáôçãïñßåò,

Διαβάστε περισσότερα

ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò

ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò Áíôþíçò Ïéêïíüìïõ aeconom@math.uoa.gr ÌáÀïõ óêçóç (Ross, Exer. 4.8) Áí E[X] êáé V ar[x] 5 íá âñåßôå. E[( + X) ],. V ar[4 + X]. óêçóç (Ross, Exer. 4.64)

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ. 5.1 ÅéóáãùãÞ. 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ

ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ. 5.1 ÅéóáãùãÞ. 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ 55 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ 5.1 ÅéóáãùãÞ Ïñéóìüò: íá óýíïëï V êáëåßôáé äéáíõóìáôéêüò þñïò Þ ãñáììéêüò þñïò ðüíù óôïí IR áí (á) ôï V åßíáé êëåéóôü ùò ðñïò ôç ðñüóèåóç,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ. Εικονογράφηση ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ. Εικονογράφηση ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ Εικονογράφηση ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Ï ðéï ìåãüëïò êáé ï ðéï óçìáíôéêüò ðáéäáãùãéêüò êáíüíáò äåí åßíáé ôï íá

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτική ανάλυση. Μεταγλωττιστές. (μέρος 3ον) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας

Συντακτική ανάλυση. Μεταγλωττιστές. (μέρος 3ον) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Συντακτική ανάλυση (μέρος 3ον) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

= +2, A.O. O

= +2, A.O. O 129. 2.5 Áñéèìüò ïîåßäùóçò ÃñáöÞ çìéêþí ôýðùí Ïíïìáôïëïãßá áíüñãáíùí åíþóåùí Áðáñáßôçôåò ãíþóåéò Èåùñßáò Áñéèìüò ïîåßäùóçò (Á.Ï.) Ç Ýííïéá ôïõ áñéèìïý ïîåßäùóçò åßíáé óõìâáôéêþ êáé åðéíïþ èçêå þóôå íá

Διαβάστε περισσότερα

( ) ξî τέτοιο, + Ý åé ìßá ôïõëü éóôïí ñßæá óôï äéüóôçìá ( ) h x =,να δείξετε ότι υπάρχει ( α,β) x ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ

( ) ξî τέτοιο, + Ý åé ìßá ôïõëü éóôïí ñßæá óôï äéüóôçìá ( ) h x =,να δείξετε ότι υπάρχει ( α,β) x ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ . Äßíåôáé ç óõíüñôçóç : [, + ) R óõíå Þò óôï äéüóôçìá [,+ ) êáé ðáñáãùãßóéìç óôï äéüóôçìá (,+ ), ãéá ôçí ïðïßá éó ýåé ( ) = α. óôù üôé õðüñ åé κî R, þóôå íá éó ýåé ( ) κ ãéá êüèå Î (,+ ). Íá äåßîåôå üôé

Διαβάστε περισσότερα

Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá...

Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá... ÇËÅÊÔÑÉÊÏ ÐÅÄÉÏ Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá....1 Ôé ïíïìüæïõìå çëåêôñéêü ðåäßï; Çëåêôñéêü ðåäßï ïíïìüæïõìå ôïí þñï ìýóá óôïí ïðïßï áí âñåèåß Ýíá çëåêôñéêü öïñôßï èá äå èåß äýíáìç. Ãéá íá åîåôüóïõìå áí óå êüðïéï

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Áñéèìüò ïîåßäùóçò. Ïîåßäùóç ÁíáãùãÞ

1.1 Áñéèìüò ïîåßäùóçò. Ïîåßäùóç ÁíáãùãÞ 1.1 Áñéèìüò ïîåßäùóçò. Ïîåßäùóç ÁíáãùãÞ A. Áñ éêþ (êëáóéêþ) Üðïøç 1.1.1 Ôé åßíáé ïîåßäùóç êáé áíáãùãþ Ðñéí ãßíåé ãíùóôþ ç çëåêôñïíéáêþ äïìþ ôùí áôüìùí, äüèçêáí ãéá ôçí ïîåßäùóç êáé ôçí áíáãùãþ ïé ïñéóìïß

Διαβάστε περισσότερα

S.I.1Pa (Pascal) =1N/m. 1atm = 1, Pa = =1,013bar = 760mmHg =760Torr

S.I.1Pa (Pascal) =1N/m. 1atm = 1, Pa = =1,013bar = 760mmHg =760Torr 1.4. ÊáôáóôÜóåéò ôçò ýëçò ÌåôáâïëÝò - Éäéüôçôåò ÁÝñéï Óôåñåü Õãñü Ç ýëç åìöáíßæåôáé óõíþèùò óå 3 öõóéêýò êáôáóôüóåéò: n Ôçí áýñéá (g) n Ôçí õãñþ (1) n Ôçí óôåñåþ (s) g: gas = áýñéï, l: liquid = õãñü, s:

Διαβάστε περισσότερα

Σπύρος Μιχέλης Δικαία Μιχέλη. Χημεία. Γ Γενικού Λυκείου. Ομάδα Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Σπύρος Μιχέλης Δικαία Μιχέλη. Χημεία. Γ Γενικού Λυκείου. Ομάδα Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Σπύρος Μιχέλης Δικαία Μιχέλη Χημεία Γ Γενικού Λυκείου Ομάδα Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Θέση υπογραφής δικαιούχων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας, εφόσον η υπογραφή προβλέπεται

Διαβάστε περισσότερα

ÅÍÏÔÇÔÁ 5ç ÔÁ Ó ÇÌÁÔÁ

ÅÍÏÔÇÔÁ 5ç ÔÁ Ó ÇÌÁÔÁ Ενότητα 5 Μάθημα 38 Ο κύκλος 1. Ná êáôáíïþóïõí ôçí Ýííïéá ôïõ êýêëïõ. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôïí êýêëï. 1. Íá ðáßîïõí êáé íá ôñáãïõäþóïõí ôï «Ãýñù-ãýñù üëïé» êáé «To ìáíôçëüêé».

Διαβάστε περισσότερα

Estimation Theory Exercises*

Estimation Theory Exercises* Estimation Theory Exercises* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@math.uoa.gr December 22, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô. ÐáðáúùÜííïõ, ôéò óçìåéþóåéò

Διαβάστε περισσότερα

ÅÍÏÔÇÔÁ 6ç ÑÏÍÏÓ-ÄÉÁÄÏ Ç

ÅÍÏÔÇÔÁ 6ç ÑÏÍÏÓ-ÄÉÁÄÏ Ç Ενότητα 6 Μάθημα 45 Πρώτος-τελευταίος 1. Íá êáôáíïþóïõí ôéò Ýííïéåò ðñþôïò êáé ôåëåõôáßïò. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôï ñüíï êáé ôç äéáäï Þ ãåãïíüôùí. 1. Íá áêïýóïõí ôï ðáñáìýèé

Διαβάστε περισσότερα

5.1.4 Íá áíáöýñåôå äéáöïñýò ðïõ åìöáíßæïõí ç èåùñßá ôïõ Arrhenius êáé ç

5.1.4 Íá áíáöýñåôå äéáöïñýò ðïõ åìöáíßæïõí ç èåùñßá ôïõ Arrhenius êáé ç ÊÅÖÁËÁÉÏ 5 ÅñùôÞóåéò 2ïõ èýìáôïò ìå áéôéïëüãçóç 5.1.4 Íá áíáöýñåôå äéáöïñýò ðïõ åìöáíßæïõí ç èåùñßá ôïõ Arrhenius êáé ç èåùñßá ôùí Brnsted-Lowry ãéá ôá ïîýá êáé ôéò âüóåéò. Ç èåùñßá ôùí Brnsted êáé Lowry

Διαβάστε περισσότερα

3524 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)

3524 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 3523 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 252 28 Öåâñïõáñßïõ 2002 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 19306/Ã2 ÐñïãñÜììáôá Óðïõäþí Ôå íéêþí Åðáããåëìáôéêþí Åêðáéäåõôçñßùí (Ô.Å.Å.).

Διαβάστε περισσότερα

Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò

Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò 50. Βήµα ο Μαθαίνουµε τις αποδείξεις ã) Ùò ðñïò ôçí áñ Þ ôùí áîüíùí, áí êáé ìüíï áí Ý ïõí áíôßèåôåò óõíôåôáãìýíåò. ÄçëáäÞ: á = á êáé â = â ÂÞìá Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò ä) Ùò ðñïò ôç äé ïôüìï ôçò çò êáé

Διαβάστε περισσότερα

Óôïé åéïìåôñéêïß õðïëïãéóìïß

Óôïé åéïìåôñéêïß õðïëïãéóìïß Ðåñéå üìåíá Óôïé åéïìåôñéêïß õðïëïãéóìïß (Áðü ôçí Á Ëõêåßïõ)...... 5 ÊåöÜëáéï 1: Ãåíéêü ìýñïò ïñãáíéêþò çìåßáò... 9 ÊåöÜëáéï : ÐåôñÝëáéï ÕäñïãïíÜíèñáêåò... 119 ÊåöÜëáéï 3: Áëêïüëåò Öáéíüëåò... 93 ÊåöÜëáéï

Διαβάστε περισσότερα

¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí

¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí ¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí ÈåñìïóôÜôçò ÓõíôÞñçóçò REF-DF-SM ÅëÝã åé Ýíá èåñìïóôïé åßï PTC Êëßìáêá èåñìïêñáóßáò: -19? +99 C ëåã ïò áðüøõîçò - dfrst Ôñßá ñåëý: óõìðéåóôþò (30Á, 2ÇÑ),

Διαβάστε περισσότερα

ιαδικασία åãêáôüóôáóçò MS SQL Server, SingularLogic Accountant, SingularLogic Accountant Ìéóèïäïóßá

ιαδικασία åãêáôüóôáóçò MS SQL Server, SingularLogic Accountant, SingularLogic Accountant Ìéóèïäïóßá 1.1 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí Express Ýêäïóç ôïõ SQL Server... 3 1.2 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí åãêáôüóôáóç... 3 2.1 ÅãêáôÜóôáóç Microsoft SQL Server 2008R2 Express Edition... 4 2.1 Åíåñãïðïßçóç ôïõ

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 1ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας

Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 1ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Τυπικές Γλώσσες (μέρος 1ο) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Fe - Ni - Cr - C. (70% - 80% Cu êáé 30% - 20% Æn).

Fe - Ni - Cr - C. (70% - 80% Cu êáé 30% - 20% Æn). 1.5. Ìßãìáôá Äéáëýìáôá Ôáîéíüìçóç Äéáëõôüôçôá Ðåñéåêôéêüôçôá. Ìå áíüìéîç äýï Þ ðåñéóóüôåñùí çìéêþí ïõóéþí ðïõ äåí áíôéäñïýí ìåôáîý ôïõò, ðñïêýðôåé Ýíá åßäïò ýëçò ðïõ ïíïìüæåôáé ìßãìá. Ôá ìßãìáôá äéáêñßíïíôáé

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

4Na (s) + O 2(g) 2Na 2 O (s) 2Mg (s) + O 2(g) 2MgO (s) 4Fe (s) + 3O 2(g) 2Fe 2 O 3(s) S (s) + O 2(g) SO 2(g) C (s) + O 2(g) CO 2(g)

4Na (s) + O 2(g) 2Na 2 O (s) 2Mg (s) + O 2(g) 2MgO (s) 4Fe (s) + 3O 2(g) 2Fe 2 O 3(s) S (s) + O 2(g) SO 2(g) C (s) + O 2(g) CO 2(g) 3.5 Ôáîéíüìçóç ôùí çìéêþí áíôéäñüóåùí 3.5.1 ÁíôéäñÜóåéò óýíèåóçò ýï Þ ðåñéóóüôåñåò ïõóßåò åíþíïíôáé êáé ó çìáôßæïõí ìéá íýá ïõóßá ÁíôéäñÜóåéò ôùí óôïé åßùí ìå ôï ïîõãüíï ãéá ôï ó çìáôéóìü ïîåéäßùí 4Na

Διαβάστε περισσότερα

Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá.

Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá. ÌÅÈÏÄÏËÏÃÉÁ Ãéá Ýíá óþìá ðïõ åêôåëåß åõèýãñáììç ïìáëü ìåôáâáëëüìåíç êßíçóç éó ýïõí ïé ôýðïé: õ=õ ï +á. t x=õ. ï t+ át. ÅÜí ôï óþìá îåêéíüåé áðü ôçí çñåìßá, äçëáäþ ç áñ éêþ ôá ýôçôá åßíáé õ ï =0, ôüôå ïé

Διαβάστε περισσότερα

Cel animation. ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí

Cel animation. ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí Cel animation Ç ôå íéêþ áõôþ óõíßóôáôáé óôçí êáôáóêåõþ ðïëëþí ó åäßùí ðïõ äéáöýñïõí ìåôáîý ôïõò óå óõãêåêñéìýíá óçìåßá. Ôá ó Ýäéá áõôü åíáëëüóóïíôáé ôï Ýíá ìåôü ôï Üëëï äßíïíôáò ôçí

Διαβάστε περισσότερα

ÓÔÁÔÉÊÏÓ ÇËÅÊÔÑÉÓÌÏÓ Ðåñéå üìåíá

ÓÔÁÔÉÊÏÓ ÇËÅÊÔÑÉÓÌÏÓ Ðåñéå üìåíá ÓÔÁÔÉÊÏÓ ÇËÅÊÔÑÉÓÌÏÓ Ðåñéå üìåíá Íüìïò ôïõ Coulomb Çëåêôñéêü Ðåäßï - íôáóç ÄõíáìéêÝò ÃñáììÝò Äõíáìéêü - ÄéáöïñÜ Äõíáìéêïý ÐõêíùôÝò ÃéÜííçò Ãáúóßäçò - ÅÊÖÅ ßïõ Äéáôýðùóç ôïõ Íüìïõ F F - F r F Ç HëåêôñïóôáôéêÞ

Διαβάστε περισσότερα

4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò

4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò 4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò Óôéò áóêþóåéò ìå åðßäñáóç óôç èýóç ìéáò éóïññïðßáò ãßíåôáé áíáöïñü óå ðåñéóóüôåñåò áðü ìßá èýóåéò éóïññïðßáò. Ïé èýóåéò éóïññïðßáò åßíáé äéáäï

Διαβάστε περισσότερα

3.6. ð.. FeS + 2HCl FeCl 2 + H 2. 2HNO 3(aq) CaO (s) + CO 2(s) + NaBr (aq) NaNO 3(aq) + AgBr (s) BaCl 2(aq) + 2HNO 3(aq) Ba(NO 3. ) 2(aq) + 2HCl 201.

3.6. ð.. FeS + 2HCl FeCl 2 + H 2. 2HNO 3(aq) CaO (s) + CO 2(s) + NaBr (aq) NaNO 3(aq) + AgBr (s) BaCl 2(aq) + 2HNO 3(aq) Ba(NO 3. ) 2(aq) + 2HCl 201. 201. 3.6 ÌåôáèåôéêÝò áíôéäñüóåéò Áðáñáßôçôåò ãíþóåéò Èåùñßáò Ïñéóìüò: ÌåôáèåôéêÝò åßíáé ïé áíôéäñüóåéò óôéò ïðïßåò äåí ìåôáâüëëåôáé ï áñéèìüò ïîåßäùóçò óå êáíýíá áðü ôá óôïé åßá ðïõ óõììåôý ïõí. +2-2 +1-1

Διαβάστε περισσότερα

ÐÉÍÁÊÅÓ ÔÉÌÙÍ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÙÍ ÁÎÉÙÍ

ÐÉÍÁÊÅÓ ÔÉÌÙÍ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÙÍ ÁÎÉÙÍ ÕÐÏÕÑÃÅÉÏ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ÏÉÊÏÍÏÌÉÊÙÍ ÃÅÍÉÊÇ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÄÇÌÏÓÉÁÓ ÐÅÑÉÏÕÓÉÁÓ & ÅÈÍÉÊÙÍ ÊËÇÑÏÄÏÔÇÌÁÔÙÍ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÔÅ ÍÉÊÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ & ÓÔÅÃÁÓÇÓ ÔÌÇÌÁ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÏÕ ÐÑÏÓÄÉÏÑÉÓÌÏÕ ÖÏÑÏËÏÃÇÔÅÁÓ ÁÎÉÁÓ ÁÊÉÍÇÔÙÍ

Διαβάστε περισσότερα

ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåô

ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåô 11544 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) 11545 ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåôáé

Διαβάστε περισσότερα

1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) 2. Íá âñåèåß ç ãåíéêþ ëýóç ôçò äéáöïñéêþò åîßóùóçò (15 ìïí.)

1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) 2. Íá âñåèåß ç ãåíéêþ ëýóç ôçò äéáöïñéêþò åîßóùóçò (15 ìïí.) ÔÅÉ ËÜñéóáò, ÔìÞìá Ìç áíïëïãßáò ÌáèçìáôéêÜ ÉI, ÅîÝôáóç Ðåñéüäïõ Éïõíßïõ 24/6/21 ÄéäÜóêùí: Á éëëýáò Óõíåöáêüðïõëïò 1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) (3x 2 + 6xy 2 )dx + (6x 2 y + 4y 3 )dy = 2. Íá

Διαβάστε περισσότερα

ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ

ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ ÌÜèçìá 7 ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ Óôï ìüèçìá áõôü èá äïèåß ç Ýííïéá ôïõ ïñßïõ ìéáò ðñáãìáôéêþò óõíüñôçóçò ìå ôñüðï ðñïóáñìïóìýíï óôéò áðáéôþóåéò ôùí äéáöüñùí åöáñìïãþí, ðïõ áðáéôïýíôáé óôçí åðéóôþìç ôïõ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΜΑΣΤΕ Η ΓΝΩΣH ΠΟΥ ΚΑΤΑΚΤΟΥΜΕ

ΕΙΜΑΣΤΕ Η ΓΝΩΣH ΠΟΥ ΚΑΤΑΚΤΟΥΜΕ ΛΥΚΕΙΟ Ε Κ Π Α Ι Ε Υ Τ Ι Κ Α Β Ι Β Λ Ι Α Γ Ι Α Μ Ι Κ ΡΑ Κ Α Ι Μ Ε Γ Α Λ Α Π Α Ι Ι Α 2 0 1 8 γιορτάζουµε τη χρονιά του βιβλίου ΕΙΜΑΣΤΕ Η ΓΝΩΣH ΠΟΥ ΚΑΤΑΚΤΟΥΜΕ Με αυτή µπορούµε να κινήσουµε ολόκληρα βουνά.

Διαβάστε περισσότερα

Κίνδυνοι στο facebook WebQuest Description Grade Level Curriculum Keywords

Κίνδυνοι στο facebook WebQuest Description Grade Level Curriculum Keywords &#922&#943&#957&#948&#965&#957&#959&#953 &#963&#964&#959 facebook WebQuest Description: &#932&#959 Facebook &#949&#943&#957&#945&#953 &#941&#957&#945&#962 &#953&#963&#964&#959&#967&#974&#961&#959&#962

Διαβάστε περισσότερα

1. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï

1. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï 5. ÐÑÏÏÄÏÉ 7 5. ÁñéèìçôéêÞ ðñüïäïò Á ÏìÜäá. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï á = 7 êáé äéáöïñü ù = 3. Óõíåðþò

Διαβάστε περισσότερα

1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò

1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò 1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò óå üëç ôçí ýëç ÖõóéêÞò. à ôüîç ÊáèçãçôÞò: ¼íïìá: Âáèìüò: ÈÅÌÁ 1ï Åéê. 1 A. -2ìC ç Á êáé +2ìC ç  -1ìC ç Á êáé -1ìC ç  -9ìC ç Á êáé -9ìC ç  D. +1ìC ç Á êáé +1ìC ç  ÅðéëÝîôå ôç

Διαβάστε περισσότερα

6 s(s 1)(s 3) = A s + B. 3. Íá âñåèåß ï ìåô/ìüò Laplace ôùí ðáñáêüôù óõíáñôþóåùí

6 s(s 1)(s 3) = A s + B. 3. Íá âñåèåß ï ìåô/ìüò Laplace ôùí ðáñáêüôù óõíáñôþóåùí ÔÅÉ ËÜñéóáò, ÔìÞìá Çëåêôñïëïãßáò ÅöáñìïóìÝíá ÌáèçìáôéêÜ, ÅîÝôáóç Ðåñéüäïõ Éïõíßïõ 22/6/21 ÄéäÜóêùí: Á éëëýáò Óõíåöáêüðïõëïò 1. (i Õðïëïãßóôå ôçí óåéñü Fourier S f (x ôçò óõíáñôþóåùò (18 ìïí. { ; < x f(x

Διαβάστε περισσότερα

V 1 V 2 = P 2 , V 2

V 1 V 2 = P 2 , V 2 55. 4.3 Íüìïé ôùí áåñßùí Áðáñáßôçôåò ãíþóåéò Èåùñßáò ¼ëåò ïé ïõóßåò óôçí áýñéá öõóéêþ êáôüóôáóç óõìðåñéöýñïíô áé ìå ôïí ßäéï ôñüðï êáé éäéáßôåñá üóïí áöïñü ôçí óõìðåñéöïñü ôïõò óôéò ìåôáâïëýò ôçò ðßåóçò,

Διαβάστε περισσότερα

ÐÁÍÅÐÉÓÔÇÌÉÏ ÐÅËÏÐÏÍÍÇÓÏÕ ÁÊÁÄÇÌÁÚÊÏ ÅÔÏÓ ÔÑÉÐÏËÇ

ÐÁÍÅÐÉÓÔÇÌÉÏ ÐÅËÏÐÏÍÍÇÓÏÕ ÁÊÁÄÇÌÁÚÊÏ ÅÔÏÓ ÔÑÉÐÏËÇ ÁÊÁÄÇÌÁÚÊÏ ÅÔÏÓ 2002-2003 ÔÑÉÐÏËÇ ÌÁÈÇÌÁ ÃÑÁÌÌÉÊÇ ÁËÃÅÂÑÁ ÁÓÊÇÓÅÉÓ ÌÅÑÏÓ É ÃÉÙÑÃÏÓ ÐÁÍÏÐÏÕËÏÓ ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÏÓ ÁÓÊÇÓÅÉÓ ÃÑÁÌÌÉÊÇÓ ÁËÃÅÂÑÁÓ 1. ÐÉÍÁÊÅÓ 1. Ó åäéüóôå ôçí åéêüíá ôùí ãñáììþí ãéá ôéò äýï åîéóþóåéò,

Διαβάστε περισσότερα

Óõíå Þ êëüóìáôá & Áöáéñåôéêüò Åõêëåßäåéïò áëãüñéèìïò

Óõíå Þ êëüóìáôá & Áöáéñåôéêüò Åõêëåßäåéïò áëãüñéèìïò Óõíå Þ êëüóìáôá & Áöáéñåôéêüò Åõêëåßäåéïò áëãüñéèìïò Áããåëßíá ÂéäÜëç åðéâëýðùí êáèçãçôþò: ÃéÜííçò Ìïó ïâüêçò Q 13 Éïõíßïõ, 2009 ÄïìÞ äéðëùìáôéêþò åñãáóßáò 1o êåö. ÅéóáãùãÞ óôá óõíå Þ êëüóìáôá 2ï êåö. Ëßãç

Διαβάστε περισσότερα

Óåë. 1 ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Ã ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ:

Óåë. 1 ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Ã ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ: ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Ã ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ: Çì/íßá: ÈÅÌÁ 1ï Óõìðëçñþóôå ìå ôç óùóôþ Þ ôéò óùóôýò ðñïôüóåéò ôçí ðáñáêüôù öñüóç: Ç çëåêôñéêþ ðçãþ

Διαβάστε περισσότερα

Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ!

Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ! ΑΞΕΣΟΥΑΡ Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ! ÅããõÜôáé ôçí áóöüëåéá êáé õãåßá ôïõ ìùñïý êáôü ôç äéüñêåéá ôïõ ýðíïõ! AP 1270638 Õðüóôñùìá Aerosleep, : 61,00 AP 125060 ÊÜëõììá Aerosleep, : 15,30 ÁóöáëÞò, ðüíôá áñêåôüò

Διαβάστε περισσότερα

> ÁíáãåíÝò óôüäéï (ðïëý ìåãüëç äéüñêåéá) Ôï áíáãåíýò åßíáé ôï óôüäéï ôçò áíüðôõîçò. Ç ôñß á áñ ßæåé íá ãåííéýôáé êáé ðïëý ãñþãïñá ðáßñíåé ôçí ïëïêëçñù

> ÁíáãåíÝò óôüäéï (ðïëý ìåãüëç äéüñêåéá) Ôï áíáãåíýò åßíáé ôï óôüäéï ôçò áíüðôõîçò. Ç ôñß á áñ ßæåé íá ãåííéýôáé êáé ðïëý ãñþãïñá ðáßñíåé ôçí ïëïêëçñù ÊåöÜëáéï 5.2 ÓôÜäéá áíüðôõîçò ôçò ôñß áò Óêïðüò ôïõ êåöáëáßïõ áõôïý åßíáé ïé ìáèçôýò/ ôñéåò íá ãíùñßóïõí ôá óôüäéá áíüðôõîçò ôçò ôñß áò. > ÅéóáãùãÞ Ïé ôñß åò óå üðïéïí ôýðï ôñé þìáôïò êáé áí áíþêïõí (

Διαβάστε περισσότερα

ÅÑÙÔÇÓÅÉÓ. ÄéáôÞñçóç ôçò ïëéêþò åíýñãåéáò êáé õðïâüèìéóç ôçò åíýñãåéáò

ÅÑÙÔÇÓÅÉÓ. ÄéáôÞñçóç ôçò ïëéêþò åíýñãåéáò êáé õðïâüèìéóç ôçò åíýñãåéáò 285 285 ÅÑÙÔÇÓÅÉÓ 1. Ôé ìïñöþ åíýñãåéáò Ý ïõí ôá ìüñéá ôùí áñáéþí áåñßùí; ÄéêáéïëïãÞóôå ôçí áðüíôçóþ óáò. 2. Ôé óçìáßíåé ç Ýêöñáóç ôá áýñéá åßíáé óõìðéåóôü ; 3. Ðþò åñìçíåýåôáé ç ðßåóç ðïõ áóêåß Ýíá áýñéï

Διαβάστε περισσότερα

ÐïëëÝò åôáéñßåò ðñïóöýñïõí õðçñåóßåò

ÐïëëÝò åôáéñßåò ðñïóöýñïõí õðçñåóßåò Ferral Ferral Της Πηνελόπης Λεονταρά Σήμανση CE: Πως γίνεται ο έλεγχος της παραγωγικής Ï êáèïñéóìüò ôïõ åëýã ïõ ðáñáãùãþò óå Ýíá êáôáóêåõáóôéêü óýìöùíá ìå ôéò ôå íéêýò ðñïäéáãñáöýò ãéá ôá êïõöþìáôá, óôçí

Διαβάστε περισσότερα

ÅÑÙÔÇÓÅÉÓ. Åõèýãñáììç êßíçóç. ôçò ìåôáôüðéóþò ôïõ êáé íá âñåßôå ôçí ôéìþ ôçò. Ðüóï åßíáé ôï äéüóôçìá ðïõ äéüíõóå ôï êéíçôü óôç äéáäñïìþ áõôþ;

ÅÑÙÔÇÓÅÉÓ. Åõèýãñáììç êßíçóç. ôçò ìåôáôüðéóþò ôïõ êáé íá âñåßôå ôçí ôéìþ ôçò. Ðüóï åßíáé ôï äéüóôçìá ðïõ äéüíõóå ôï êéíçôü óôç äéáäñïìþ áõôþ; 63 63 ÅÑÙÔÇÓÅÉÓ 1. Íá áíáöýñåôå ðïéá áðü ôá óþìáôá ðïõ öáßíïíôáé óôçí åéêüíá êéíïýíôáé A. Ùò ðñïò ôç Ãç B. Ùò ðñïò ôï áõôïêßíçôï. 5. íá êéíçôü ìåôáôïðßæåôáé áðü ôç èýóç Ì 1 óôç èýóç Ì 2. Íá ó åäéüóåôå

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΙΦΟΣ ΣΕΡΙΦΟΥ ΓΑΛΑΝΗΣ

ΣΕΡΙΦΟΣ ΣΕΡΙΦΟΥ ΓΑΛΑΝΗΣ ΔΗΜΟΣ: ΣΕΡΙΦΟΣ ΣΕΡΙΦΟΥ ΓΑΛΑΝΗΣ ΟΙΚΙΣΜΟΣ: ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟΣ ÏÉÊÉÓÌÏÓ ÐÑÏÓÏ Ç: ÄåäïìÝíïõ üôé ðñüêåéôáé ãéá ðáñáäïóéáêü ïéêéóìü, ãéá ôïí õðïëïãéóìü ôçò áîßáò ôùí áêéíþôùí äåí åöáñìüæïíôáé ïé óõíôåëåóôýò ðñüóïøçò:

Διαβάστε περισσότερα

Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí

Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí Çëßáò Ê. Óôáõñüðïõëïò Ïêôþâñéïò 006 1 Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß ÎåêéíÜìå äéáôõðþíïíôáò ôïõò ïñéóìïýò ôùí ðýíôå ãíùóôþí áóõìðôùôéêþí óõìâïëéóìþí: Ïñéóìüò

Διαβάστε περισσότερα

B i o f l o n. Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí

B i o f l o n. Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí B i o f l o n Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí Ç åôáéñåßá Aflex, ç ïðïßá éäñýèçêå ôï 1973, Þôáí ç ðñþôç ðïõ ó åäßáóå ôïí åýêáìðôï óùëþíá PTFE ãéá ôç ìåôáöïñü çìéêþí õãñþí ðñßí áðü 35 ñüíéá. Ï åëéêïåéäþò

Διαβάστε περισσότερα

Üóêçóç 15. ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò

Üóêçóç 15. ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá áíáãíùñßæïõí ôá åîáñôþìáôá

Διαβάστε περισσότερα

ÓôïâéâëßïáõôüðáñïõóéÜæïíôáé ìå áíáëõôéêü ôñüðï ïé åíüôçôåò «ÏîåéäïáíáãùãÞ», «Èåñìï çìåßá», «çìéêþ êéíçôéêþ» êáé «çìéêþ éóïññïðßá» ÐåñéÝ åé

ÓôïâéâëßïáõôüðáñïõóéÜæïíôáé ìå áíáëõôéêü ôñüðï ïé åíüôçôåò «ÏîåéäïáíáãùãÞ», «Èåñìï çìåßá», «çìéêþ êéíçôéêþ» êáé «çìéêþ éóïññïðßá» ÐåñéÝ åé ÓôïâéâëßïáõôüðáñïõóéÜæïíôáé ìå áíáëõôéêü ôñüðï ïé åíüôçôåò «ÏîåéäïáíáãùãÞ», «Èåñìï çìåßá», «çìéêþ êéíçôéêþ» êáé «çìéêþ éóïññïðßá» ÐåñéÝ åé 1. ÁíáëõôéêÞ èåùñßá ãéá ðëþñç êáôáíüçóç ôçò ýëçò. Áêïëïõèåßôáé

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 2ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας

Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 2ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Τυπικές Γλώσσες (μέρος 2ο) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ

ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ 66 ÊåöÜëáéï 3 ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ 3.1 ÅéóáãùãÞ óôù üôé S åßíáé Ýíá óýíïëï áðü óçìåßá óôïí n äéüóôáôï þñï. Ìéá óõíüñôçóç (ðïõ ïñßæåôáé óôï S) åßíáé ìéá ó Ýóç ç ïðïßá ó åôßæåé êüèå óôïé åßï ôïõ

Διαβάστε περισσότερα

6936 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)

6936 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 6935 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 432 17 Áðñéëßïõ 2001 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 91496 Áíþôáôá ¼ñéá ÕðïëåéììÜôùí, MRLs, Öõôïðñïóôáôåõôéêþí Ðñïúüíôùí åðß êáé åíôüò

Διαβάστε περισσότερα

ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí

ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí ñþóôïò ÊïíáîÞò, A.M. 200416 ìðë 30-06-2005 óêçóç 1. óôù R N n ; n 1. ËÝìå üôé ç R åßíáé "áñéèìçôéêþ" áí õðüñ åé ôýðïò ö(x 1 ; : : : ; x n ) ôçò Ã1 èá ôýôïéïò ðïõ

Διαβάστε περισσότερα

ÅñùôÞóåéò ÓõìðëÞñùóçò êåíïý

ÅñùôÞóåéò ÓõìðëÞñùóçò êåíïý ÅñùôÞóåéò ÓõìðëÞñùóçò êåíïý Çëåêôñéêü ðåäßï.10 Ôé ïíïìüæïõìå çëåêôñéêü ðåäßï; Çëåêôñéêü ðåäßï ïíïìüæïõìå ôïí.. ìýóá óôïí ïðïßï áí âñåèåß..... öïñôßï äý åôáé......11 íá óçìåéáêü çëåêôñéêü öïñôßï äçìéïõñãåß

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ. Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012

ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ. Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012 ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012 Τετάρτη, 12 Σεπτεμβρίου, Πανελλαδική Συγκέντρωση στη Πλατεία Κλαυθμώνος, στις 11.00 π.μ. Πορεία

Διαβάστε περισσότερα

Αποκαλύπτουµε το µυστικό υπερόπλο του Μεσαίωνα

Αποκαλύπτουµε το µυστικό υπερόπλο του Μεσαίωνα ΣΗΜΕΙΑ-ΚΛΕΙΔΙΑ 1 Στον Ατλαντικό Κώδικα ο Λεονάρντο Ντα Βίντσι έκρυψε τις οδηγίες για την κατασκευή µιας στρατιάς από ροµπότ. 2 Η ανακάλυψη ανήκει στην οµάδα του Μάριο Ταντέι. Προηγουµένως πιστευόταν ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο.

ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο. ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο Τελικό Πρόγραμμα Β Χειρουργική και Γαστρεντερολογική κλινική, Ναυτικού Νοσοκομείου

Διαβάστε περισσότερα

Åîéóþóåéò 1ïõ âáèìïý

Åîéóþóåéò 1ïõ âáèìïý algevra-a-lykeiou-kef-07-08.qxd 9/8/00 9:00 Page 00 7 Åîéóþóåéò ïõ âáèìïý Ç åîßóùóç áx + â = 0 áx = â (ìå á 0) (ìå á = â = 0) â Ý åé áêñéâþò ìßá ëýóç, ôç x =. á áëçèåýåé ãéá êüèå ðñáãìáôéêü áñéèìü x (ôáõôüôçôá

Διαβάστε περισσότερα

9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò.

9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò. 9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò. 9.1 ÃåíéêÜ. Ôá ðåñéóóüôåñá PLC äéáèýôïõí óçìáíôéêýò åõêïëßåò üóïí áöïñü óôïí ðñïãñáììáôéóìü ñïíéêþí ëåéôïõñãéþí ìå ñçóéìïðïßçóç ôùí ñïíéêþí ëåéôïõñãéþí

Διαβάστε περισσότερα

Chi-Square Goodness-of-Fit Test*

Chi-Square Goodness-of-Fit Test* Chi-Square Goodness-of-Fit Test* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@mathuoagr February 6, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô ÐáðáúùÜííïõ êáé ôá âéâëßá

Διαβάστε περισσότερα

ÓÅÉÑÅÓ TAYLOR ÊÁÉ LAURENT

ÓÅÉÑÅÓ TAYLOR ÊÁÉ LAURENT ÊåöÜëáéï 7 ÓÅÉÑÅÓ TAYLOR ÊÁÉ LAURENT 7. Áêïëïõèßåò ¼ðùò êáé ãéá ôïõò ðñáãìáôéêïýò áñéèìïýò, ìéá (Üðåéñç) áêïëïõèßá ìðïñåß íá èåùñçèåß ùò óõíüñôçóç ìå ðåäßï ïñéóìïý ôïõò èåôéêïýò áêýñáéïõò. ÄçëáäÞ, ìéá

Διαβάστε περισσότερα

J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815

J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815 J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815 ÅÖÁÑÌÏÃÇ ñçóéìïðïéïýíôáé óå ìüíéìåò åãêáôáóôüóåéò ãéá ôç ìåôüäïóç áíáëïãéêïý Þ øçöéáêïý óþìáôïò. Ôï ðåäßï åöáñìïãþí ôïõò ðåñéëáìâüíåé

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 6: Γραμμική Άλγεβρα. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 6: Γραμμική Άλγεβρα. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 6: Γραμμική Άλγεβρα Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

ÁñéèìçôéêÞ ÁíÜëõóç É - ÓÅÌÖÅ Åñãáóßá 2 ìåóåò êáé åðáíáëçðôéêýò ìýèïäïé

ÁñéèìçôéêÞ ÁíÜëõóç É - ÓÅÌÖÅ Åñãáóßá 2 ìåóåò êáé åðáíáëçðôéêýò ìýèïäïé ÁñéèìçôéêÞ ÁíÜëõóç É - ÓÅÌÖÅ Åñãáóßá 2 ìåóåò êáé åðáíáëçðôéêýò ìýèïäïé Íéêüëáò ÊÜñáëçò Á/Ì : 91442 ÔìÞìá 1ï 28 Óåðôåìâñßïõ, 26 1 ìåóåò ÌÝèïäïé 1.1 Åñþôçìá 1 ñçóéìïðïéþíôáò ôçí gauss.m êáé ôçí herm5.m,

Διαβάστε περισσότερα

ATHINA COURT. ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá

ATHINA COURT. ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá ATHINA COURT ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑ ΙΑΜΕΡΙΣΜΑΤΩΝ ΑΘΗΝΑ Το συγκρότημα διαμερισμάτων AΘΗΝΑ βρίσκεται σε μια ήσυχη περιοχή στην Έγκωμη, Γωνία Γρηγόρη Αυξεντίου & Αρχιεπισκόπου Λεοντίου και αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

ÅõñùðáúêÞ íùóç Áëïõìéíßïõ Ý åé äçìïóéåýóåé Ýíáí ìßíé - ïäçãü åðåîþãçóçò

ÅõñùðáúêÞ íùóç Áëïõìéíßïõ Ý åé äçìïóéåýóåé Ýíáí ìßíé - ïäçãü åðåîþãçóçò Ôå íéêü èýìáôá CE marking of curtain walling This FAECF Guidance Sheet provides an explanation to the product standard on curtain walling EN 13830 with more details for the manufacturer and reader of the

Διαβάστε περισσότερα

e-school EëëçíéêÞ Åôáéñåßá ÌåëÝôçò Ìåôáâïëéóìïý ôùí Ïóôþí Εκπαιδευτικά μαθήματα μýóù δéáäéêôýïõ της Ε.Ε.Μ.Μ.Ο.

e-school EëëçíéêÞ Åôáéñåßá ÌåëÝôçò Ìåôáâïëéóìïý ôùí Ïóôþí Εκπαιδευτικά μαθήματα μýóù δéáäéêôýïõ της Ε.Ε.Μ.Μ.Ο. EëëçíéêÞ Åôáéñåßá ÌåëÝôçò Ìåôáâïëéóìïý ôùí Ïóôþí Σ Õ Í Å É Æ Ï Ì Å Í Ç É Á Ô Ñ É Ê Ç Å Ê Ð Á É Ä Å Õ Ó Ç e-school Εκπαιδευτικά μαθήματα μýóù δéáäéêôýïõ της Ε.Ε.Μ.Μ.Ο. ÓåðôÝìâñéïò 2008 - Éïýíéïò 2009 Ðñüóêëçóç

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΟΣ ΑΓΩΝΑΣ : ΑΣΠΡΟΝΗΣΟΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΠΛΟΥ

ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΟΣ ΑΓΩΝΑΣ : ΑΣΠΡΟΝΗΣΟΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΠΛΟΥ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΟΣ ΑΓΩΝΑΣ : ΑΣΠΡΟΝΗΣΟΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΠΛΟΥ 1. ΩΡΑ Η επίσημη ώρα για τον αγώνα "ΑΣΠΡΟΝΗΣΟΣ 2007" είναι 9η του αστεροσκοπείου Αθηνών. Η πληροφόρηση γίνεται με τηλεφωνική κλήση του αριθμού 141. 2. ΠΡΟΓΝΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

SPLINES. ÌÜèçìá ÓõíÜñôçóç spline Ïñéóìïß êáé ó åôéêü èåùñþìáôá

SPLINES. ÌÜèçìá ÓõíÜñôçóç spline Ïñéóìïß êáé ó åôéêü èåùñþìáôá ÌÜèçìá 4 SPLINES 4.1 ÓõíÜñôçóç spline 4.1.1 Ïñéóìïß êáé ó åôéêü èåùñþìáôá Óôï ÌÜèçìá ÐïëõùíõìéêÞ ðáñåìâïëþ åîåôüóôçêå ôï ðñüâëçìá ôçò åýñåóçò ôùí ðïëõùíýìùí ðáñåìâïëþò, äçëáäþ ðïëõùíýìùí ðïõ óõíýðéðôáí

Διαβάστε περισσότερα

Èåùñßá ÃñáöçìÜôùí: Óýíïëá Áíåîáñôçóßáò, Óýíïëá ÊÜëõøçò, êáé ñùìáôéêüò Áñéèìüò

Èåùñßá ÃñáöçìÜôùí: Óýíïëá Áíåîáñôçóßáò, Óýíïëá ÊÜëõøçò, êáé ñùìáôéêüò Áñéèìüò Èåùñßá ÃñáöçìÜôùí: Óýíïëá Áíåîáñôçóßáò, Óýíïëá ÊÜëõøçò, êáé ñùìáôéêüò Áñéèìüò ÄçìÞôñçò ÖùôÜêçò ÔìÞìá Ìç áíéêþí Ðëçñïöïñéáêþí êáé Åðéêïéíùíéáêþí ÓõóôçìÜôùí ÐáíåðéóôÞìéï Áéãáßïõ, 83200 Êáñëüâáóé, ÓÜìïò Email:

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ.

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ : 430223-151 2007 Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ µ µ ÐñïóèÞêç ìéáò ìïíüäáò ìíþìçò óôçí õðïäï Þ ìïíüäáò åðýêôáóçò ìíþìçò......................

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ÊáñôåóéáíÝò óõíôåôáãìýíåò óôï 3-äéÜóôáôï þñï

1.1 ÊáñôåóéáíÝò óõíôåôáãìýíåò óôï 3-äéÜóôáôï þñï ÊåöÜëáéï 1 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ 1.1 ÊáñôåóéáíÝò óõíôåôáãìýíåò óôï 3-äéÜóôáôï þñï óôù ç ôñéüäá (a, b, c). Ôï óýíïëï ôùí ôñéüäùí êáëåßôáé 3-äéÜóôáôïò þñïò êáé óõìâïëßæåôáé ìå IR 3. Åéäéêüôåñá ç ôñéüäá (a, b, c) ïñßæåé

Διαβάστε περισσότερα

ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêþí ÌÜèçìá: Óôï áóôéêýò Áíåëßîåéò Ðåñßïäïò: ÉáíïõÜñéïò, 2009

ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêþí ÌÜèçìá: Óôï áóôéêýò Áíåëßîåéò Ðåñßïäïò: ÉáíïõÜñéïò, 2009 ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêþí ÌÜèçìá: Óôï áóôéêýò Áíåëßîåéò Ðåñßïäïò: ÉáíïõÜñéïò, 2009 Ïíïìáôåðþíõìï : Á.Ì : ÈÝìá 1: Âáèìüò [ ] ÈÝìá 2: Âáèìüò [ ] ÈÝìá 3: Âáèìüò [ ] ÈÝìá 4: Âáèìüò [ ] èñïéóìá

Διαβάστε περισσότερα

ÅðåéäÞ ïé äõíüìåéò F 1 êáé F 2 åßíáé ïìüññïðåò (ó Þìá) èá éó ýåé: F ïë = F 1 + F 2. ÔåëéêÜ: F ïë = 1.500Í.

ÅðåéäÞ ïé äõíüìåéò F 1 êáé F 2 åßíáé ïìüññïðåò (ó Þìá) èá éó ýåé: F ïë = F 1 + F 2. ÔåëéêÜ: F ïë = 1.500Í. ÌÅÈÏÄÏËÏÃÉÁ Ç äýíáìç áëëçëåðßäñáóçò äýï çëåêôñéêþí öïñôßùí ìðïñåß íá õðïëïãéóôåß ìå âüóç ôïí íüìï ôïõ Coulomb. Óôï ðáñüäåéãìá ìáò âñßóêåôáé ç óõíéóôáìýíç äýíáìç ðïõ åíåñãåß óôï öïñôßï q áðü äýï Üëëá öïñôßá

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΣ ΑΓΚΑΙΡΙΑΣ ΟΙΚΙΣΜΟΣ: ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟΣ ÏÉÊÉÓÌÏÓ. 2) Για τουριστικές εγκαταστάσεις και για εγκαταστάσεις οργανισμών κοινής ωφελείας:

ΠΑΡΟΣ ΑΓΚΑΙΡΙΑΣ ΟΙΚΙΣΜΟΣ: ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟΣ ÏÉÊÉÓÌÏÓ. 2) Για τουριστικές εγκαταστάσεις και για εγκαταστάσεις οργανισμών κοινής ωφελείας: ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΔΙΑΜΕΡΙΣΜΑ: ΑΓΚΑΙΡΙΑΣ ΑΓΚΑΙΡΙΑΣ ΟΙΚΙΣΜΟΣ: ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟΣ ÏÉÊÉÓÌÏÓ ÐÑÏÓÏ Ç: ÄåäïìÝíïõ üôé ðñüêåéôáé ãéá ðáñáäïóéáêü ïéêéóìü, ãéá ôïí õðïëïãéóìü ôçò áîßáò ôùí áêéíþôùí äåí åöáñìüæïíôáé ïé óõíôåëåóôýò

Διαβάστε περισσότερα

L s Ìå âüóç ôïõò óõíôåëåóôýò ôçò áíôßäñáóçò ðñïêýðôåé ç ðáñáêüôù ó Ýóç ìåôáîý ôùí ôá- õôþôùí ôùí óùìüôùí óôçí áíôßäñáóç: Ät =0,02mol

L s Ìå âüóç ôïõò óõíôåëåóôýò ôçò áíôßäñáóçò ðñïêýðôåé ç ðáñáêüôù ó Ýóç ìåôáîý ôùí ôá- õôþôùí ôùí óùìüôùí óôçí áíôßäñáóç: Ät =0,02mol 3.1 ÃÅÍÉÊÁ ÃÉÁ ÔÇ ÇÌÉÊÇ ÊÉÍÇÔÉÊÇ ÊÁÉ ÔÇ ÇÌÉÊÇ ÁÍÔÉÄÑÁÓÇ ÔÁ ÕÔÇÔÁ ÁÍÔÉÄÑÁÓÇÓ ÅñùôÞóåéò ïõ èýìáôïò ìå áéôéïëüãçóç 3.1. Ã éá ôçí áíôßäñáóç 3Á (g) + Â (g) Ã (g) + Ä (g), óôï ñïíéêü äéüóôçìá [10 s, 0 s], õðïëïãßóôçêå

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ. 27 Μαΐου (Εαρινό εξάμηνο 2002) ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΣ

ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ. 27 Μαΐου (Εαρινό εξάμηνο 2002) ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΣ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΥΠΡΟΥ ΜΑΣ 121- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ι ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 27 Μαΐου 2002 (Εαρινό εξάμηνο 2002) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΡ ΦΟΙΤΗΤΙΚΗΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΟΣ ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΣ

Διαβάστε περισσότερα