3. ίνεται ότι το πλάτος µιας εξαναγκασµένης µηχανικής ταλάντωσης µε απόσβεση υπό την επίδραση µιάς εξωτερικής περιοδικής δύναµης είναι µέγιστο.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "3. ίνεται ότι το πλάτος µιας εξαναγκασµένης µηχανικής ταλάντωσης µε απόσβεση υπό την επίδραση µιάς εξωτερικής περιοδικής δύναµης είναι µέγιστο."

Transcript

1 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ο πρώτος κανόνας του Kirchhoff είναι αποτέλεσµα της αρχής διατήρησης: α) της ορµής β) του φορτίου γ) της ενέργειας δ) της µάζας. 2. Η ειδική αντίσταση ενός µεταλλικού αγωγού: α) είναι ανεξάρτητη από το υλικό του αγωγού β) εξαρτάται από τη διατοµή του αγωγού γ) αυξάνει µε την αύξηση της θερµοκρασίας του αγωγού δ) είναι ανάλογη µε το µήκος του αγωγού. 3. ίνεται ότι το πλάτος µιας εξαναγκασµένης µηχανικής ταλάντωσης µε απόσβεση υπό την επίδραση µιάς εξωτερικής περιοδικής δύναµης είναι µέγιστο. Αν ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

2 ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ διπλασιάσουµε τη συχνότητα της δύναµης αυτής το πλάτος της ταλάντωσης θα: α) διπλασιασθεί β) µειωθεί γ) τετραπλασιασθεί δ) παραµείνει το ίδιο. 4. Η περίοδος της ταλάντωσης ενός απλού εκκρεµούς, όταν η γωνία εκτροπής από την κατακόρυφο είναι µικρότερη των 3 ο : α) εξαρτάται από τη µάζα του σφαιριδίου β) διπλασιάζεται, αν το µήκος του νήµατος τετραπλασιαστεί γ) εξαρτάται από τη γωνία εκτροπής από την κατακόρυφο δ) δεν εξαρτάται από την επιτάχυνση της βαρύτητας. 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας τα γράµµατα της στήλης Α και δίπλα σε κάθε γράµµα τον αριθµό της στήλης Β που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση. Κύκλωµα εναλλασσόµενου ρεύµατος τροφοδοτείται µε τάση της µορφής V=V0ηµωt, όπου V0 το πλάτος και ω η κυκλική συχνότητα της τάσης. Α B α. Σε κύκλωµα µε ιδανικό 1. η ένταση προηγείται της πηνίο L τάσης κατά γωνία π/2 β. Σε κύκλωµα µε πυκνωτή C 2. η ένταση προηγείται της τάσης κατά γωνία µικρότερη του π/2 γ. Σε κύκλωµα µε 3. τα µεγέθη τάση και ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

3 ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ αντίσταση R ένταση είναι συµφασικά 4. η ένταση καθυστερεί της τάσης κατά γωνία π/2 Μονάδες 9 ΘΕΜΑ 2ο Α. H διάταξη του διπλανού σχήµατος αποτελείται από πηγή µε ηλεκτρεγερτική δύναµη Ε και µε εσωτερική αντίσταση r=0, αµπερόµετρο Α µε αντίσταση RA και Α βολτόµετρο V µε αντίσταση RV. H µετρούµενη τιµή της αντίστασης R από τις ενδείξεις του βολτοµέτρου και του αµπεροµέτρου είναι µεγαλύτερη ή µικρότερη από την πραγµατική τιµή; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. E R V Μονάδες 10 Β. Σύστηµα ελατηρίου-µάζας εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση σε λείο οριζόντιο επίπεδο µε πλάτος x0 και εξίσωση αποµάκρυνσης x=x0ηµωt. 1. Σε ποιες αποµακρύνσεις από τη θέση ισορροπίας η κινητική ενέργεια του ταλαντωτή είναι ίση µε τη δυναµική ενέργειά του; Να εκφρασθούν οι αποµακρύνσεις σαν συνάρτηση του x0. Μονάδες 10 Γ. Στους ραδιοφωνικούς ποµπούς χρησιµοποιούµε αποπνικτικά πηνία, για να εξουδετερώσουµε ρεύµατα πολύ υψηλής συχνότητας. Να δικαιολογήσετε πώς επιτυγχάνεται αυτό. Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 3ο Σε κύκλωµα εναλλασσόµενου ρεύµατος που περιέχει µόνο ένα πηνίο καταναλώνεται ισχύς 600W. Το κύκλωµα ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

4 ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ τροφοδοτείται από τάση της µορφής V=200 6 ηµ1000t και διαρρέεται από ρεύµα έντασης της µορφής π I I 0ηµ 1000t - 6 =. Να υπολογιστεί: α) η ενεργός τιµή της έντασης του ρεύµατος Μονάδες 6 β) η ωµική αντίσταση του πηνίου Μονάδες 6 γ) ο συντελεστής αυτεπαγωγής του πηνίου Μονάδες 6 δ) η χωρητικότητα του πυκνωτή που πρέπει να συνδεθεί σε σειρά στο κύκλωµα, ώστε ο συντελεστής ισχύος να λάβει τη µέγιστη τιµή του. Μονάδες 7 ίνονται: π 3 συν =, 6 2 π 1 ηµ =. 6 2 ΘΕΜΑ 4ο To διπλανό σχήµα δείχνει δύο κατακόρυφα σύρµατα µεγάλου µήκους Αx και Γψ αµελητέας ωµικής αντίστασης. Τα άκρα τους Α και Γ συνδέονται A αρχικά, µε τη βοήθεια µεταγωγού µ, µε ηλεκτρική πηγή, της οποίας η ΗΕ είναι Ε1=10 V και η εσωτερική της αντίσταση είναι r=2ω. Η διάταξη βρίσκεται µέσα σε οριζόντιο οµογενές µαγνητικό πεδίο κάθετο στο επίπεδο που σχηµατίζουν τα παράλληλα σύρµατα Αx και Γψ. Ευθύγραµµος χ µ E,r 2 E,r 1 B B ψ Γ Ζ ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

5 ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ αγωγός Ζ µάζας m=0,1 Kg, µήκους L=2 m και αντίστασης R=8Ω µπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές µε τα άκρα του σε επαφή µε τα κατακόρυφα σύρµατα Αx και Γψ. Α. Αν ο αγωγός αρχικά ισορροπεί, χωρίς να συγκρατείται, να υπολογιστεί: Α.1. η ένταση του ρεύµατος που τον διαρρέει Μονάδες 5 Α.2. το µέτρο της έντασης του µαγνητικού πεδίου. Μονάδες 5 Β. Στη συνέχεια, µε τη βοήθεια του µεταγωγού µ, αποσυνδέεται η πηγή Ε1 και συνδέεται ακαριαία η πηγή Ε2 µε ΗΕ Ε2=5V και εσωτερική αντίσταση r=2ω. Ο αγωγός αρχίζει να κινείται. Β.1. Ποιο είναι το είδος της κίνησης του αγωγού; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 7 Β.2. Θεωρούµε ότι το µήκος των συρµάτων είναι τέτοιο, ώστε ο αγωγός Ζ αποκτά ορική ταχύτητα, χωρίς να διακόπτεται η επαφή του µε τα σύρµατα Αx και Γψ. Να υπολογίσετε την ορική ταχύτητα που θα αποκτήσει ο αγωγός Ζ. Μονάδες 8 Ο ΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζόµενους) 1. Στο τετράδιο να γράψετε µόνο τα προκαταρκτικά (ηµεροµηνία, κατεύθυνση, εξεταζόµενο µάθηµα). Τα θέµατα δε θα τα αντιγράψετε στο τετράδιο. 2. Να γράψετε το ονοµατεπώνυµό σας στο πάνω µέρος των φωτοαντιγράφων αµέσως µόλις σας παραδοθούν. Καµιά άλλη σηµείωση δεν επιτρέπεται να γράψετε. ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

6 ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε µαζί µε το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα, τα οποία και θα καταστραφούν µετά το πέρας της εξέτασης 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέµατα. 4. Κάθε λύση επιστηµονικά τεκµηριωµένη είναι αποδεκτή. 5. Αν κατά την ανάπτυξη των θεµάτων χρησιµοποιήσετε σχήµατα, αυτά µπορούν να γίνουν και µε µολύβι. 6. ιάρκεια εξέτασης : Τρεις (3) ώρες µετά τη διανοµή των φωτοαντιγράφων. 7. Χρόνος δυνατής αποχώρησης : Μία ώρα (1) µετά τη διανοµή των φωτοαντιγράφων. KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ : ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1 5, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1 5, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΟΜΑΔΑ Α

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΟΜΑΔΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 25 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΝΕΟΤΕΡΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ Α1 Α.1.1. Ο «Στρατιωτικός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (701-718)

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (701-718) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από

Διαβάστε περισσότερα

Μεγέθη ταλάντωσης Το απλό εκκρεμές

Μεγέθη ταλάντωσης Το απλό εκκρεμές Μεγέθη ταλάντωσης Το απλό εκκρεμές 1.Σκοποί: Οι μαθητές Να κατανοήσουν τις έννοιες της περιοδικής κίνησης και της ταλάντωσης Να κατανοήσουν ότι η περιοδική κίνηση δεν είναι ομαλή Να γνωρίσουν τα μεγέθη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις Α1 μέχρι και Α6 να

Διαβάστε περισσότερα

Αφιερώνεται στο Δάσκαλο μου Χρήστο Αλεξόπουλο, για την πολύτιμη βοήθεια που μου προσέφερε στα μαθητικά μου χρόνια Άγγελος Βουλδής

Αφιερώνεται στο Δάσκαλο μου Χρήστο Αλεξόπουλο, για την πολύτιμη βοήθεια που μου προσέφερε στα μαθητικά μου χρόνια Άγγελος Βουλδής Αφιερώνεται στο Δάσκαλο μου Χρήστο Αλεξόπουλο, για την πολύτιμη βοήθεια που μου προσέφερε στα μαθητικά μου χρόνια Άγγελος Βουλδής Αφιερώνεται στους Δασκάλους μας, που μας βοήθησαν να φτάσουμε μέχρι εδώ

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό την ένδειξη Σωστό, αν

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου, 2006 Ώρα: 10:30-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από τρία (3) µέρη µε σύνολο δώδεκα (12) θέµατα. 2) Επιτρέπεται

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Παναγόπουλος Γιώργος Φυσικός

Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Παναγόπουλος Γιώργος Φυσικός Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Παναγόπουλος Γιώργος Φυσικός gior.panagopoulos@gmail.com Βουλδής Άγγελος Φυσικός angelos_vouldis@hotmail.com Μεντζελόπουλος Λευτέρης Φυσικός MSc Περιβαλλοντολογία

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Bias (απόκλιση) και variance (διακύμανση) Ελεύθεροι Παράμετροι Ελεύθεροι Παράμετροι Διαίρεση dataset Μέθοδος holdout Cross Validation Bootstrap Bias (απόκλιση) και variance

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Μάθημα: Ενόργανη Γυμναστική Χρήσιμα θεωρία στο κεφάλαιο της ενόργανης γυμναστικής για το γνωστικό αντικείμενο ΠΕ11 της Φυσικής Αγωγής από τα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια Κολλίντζα.

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Κλασικός Αθλητισμός Δρόμοι : Μεσαίες και μεγάλες αποστάσεις Ταχύτητες Σκυταλοδρομίες Δρόμοι με εμπόδια Δρόμοι Μεσαίων και Μεγάλων αποστάσεων Στην αρχαία εποχή ο δρόμος που είχε

Διαβάστε περισσότερα

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983 20 Φεβρουαρίου 2010 ΑΣΕΠ 2000 1. Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000

Διαβάστε περισσότερα

17 Μαρτίου 2013, Βόλος

17 Μαρτίου 2013, Βόλος Συνήθεις ιαφορικές Εξισώσεις 1ης Τάξης Σ Ε 1ης τάξης, Πεδία κατευθύνσεων, Υπαρξη και μοναδικότητα, ιαχωρίσιμες εξισώσεις, Ολοκληρωτικοί παράγοντες, Αντικαταστάσεις, Αυτόνομες εξισώσεις Μανόλης Βάβαλης

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες 20 Φεβρουαρίου 2010 1. Ένας έμπορος αγόρασε 720 κιλά κρασί προς 2 το κιλό. Πρόσθεσε νερό, το πούλησε προς 2,5 το κιλό και κέρδισε 500. Το νερό που πρόσθεσε ήταν σε κιλά: α) 88 β) 56 γ) 60 δ) 65 2. Κατάθεσε

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Τεχνική φλοπ Φορά Σκοπός της φοράς είναι να αναπτυχθεί μια ιδανική για τον κάθε αθλητή ταχύτητα και ταυτόχρονα να προετοιμάσει το πάτημα. Το είδος της φοράς του Fosbury ήτα, μια

Διαβάστε περισσότερα

{ i f i == 0 and p > 0

{ i f i == 0 and p > 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο

Διαβάστε περισσότερα

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος ιαφορικές Εξισώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Ατελείς ιδιοτιμές Εκθετικά πινάκων Μανόλης Βάβαλης Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 9 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι:

1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι: 1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι: α) Ανεξάρτητα από το ύψος της τιμής των οσπρίων, ο καταναλωτής θα δαπανά πάντα ένα σταθερό

Διαβάστε περισσότερα

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Εικόνα. Σημερινό μάθημα!

Ψηφιακή Εικόνα. Σημερινό μάθημα! Ψηφιακή Εικόνα Σημερινό μάθημα! Ψηφιακή Εικόνα Αναλογική εικόνα Ψηφιοποίηση (digitalization) Δειγματοληψία Κβαντισμός Δυαδικές δ έ (Binary) εικόνες Ψηφιακή εικόνα & οθόνη Η/Υ 1 Ψηφιακή Εικόνα Μια ακίνητη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΤΡΟΧΟΥ MAXWELL

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΤΡΟΧΟΥ MAXWELL ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ &ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΤΡΟΧΟΥ MAXWELL ΒΑΡΗ 01-013 Μπίλιας Κων/νος Φυσικός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΣ ΠΝΤΗΣΕΣ Ειμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΣ Παρασκευή, ουνίου Γ ΛΥΚΕΟΥ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓ ΟΜΔ ΠΡΩΤΗ. Για τις ημιτελείς ροτάσεις. και. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Εκφωνήσεις και Λύσεις των Θεμάτων

Εκφωνήσεις και Λύσεις των Θεμάτων ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Τετάρτη 23 Μαΐου 2012 Εκφωήσεις και Λύσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ Ο ιατρός αφού διαπιστώσει εάν το πρόσωπο που προσέρχεται για εξέταση είναι το ίδιο με αυτό που εικονίζεται στο βιβλιάριο υγείας και ελέγξει ότι είναι ασφαλιστικά ενήμερο (όπως ακριβώς γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 2014 15 ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ Δ.Ε. 3. Θρησκεία: ένα πανανθρώπινο φαινόμενο: β, σελ. 28 30 Δ.Ε. 7. «Τίνα με λέγουσιν οι άνθρωποι είναι;»: γ, σελ. 68 70 Δ.Ε. 9. Αρχή και πορεία του κόσμου:

Διαβάστε περισσότερα

1. Ο εγγυημένος ρυθμός οικονομικής ανάπτυξης στο υπόδειγμα Harrod Domar εξαρτάται

1. Ο εγγυημένος ρυθμός οικονομικής ανάπτυξης στο υπόδειγμα Harrod Domar εξαρτάται 1. Ο εγγυημένος ρυθμός οικονομικής ανάπτυξης στο υπόδειγμα Harrod Domar εξαρτάται από: α) Τη ροπή για αποταμίευση β) Το λόγο κεφαλαίου προϊόντος και τη ροπή για αποταμίευση γ) Το λόγο κεφαλαίου προϊόντος

Διαβάστε περισσότερα

α) Το έλλειμμα ή το πλεόνασμα του εμπορικού ισοζυγίου δεν μεταβάλλεται

α) Το έλλειμμα ή το πλεόνασμα του εμπορικού ισοζυγίου δεν μεταβάλλεται 1. Ο πληθωρισμός ορίζεται ως εξής: (Δ= μεταβολή, Ρ= επίπεδο τιμών, Ρ e = προσδοκώμενο επίπεδο τιμών): α) Δ Ρ e /Ρ β) Ρ e / Ρ γ) Δ Ρ/Ρ δ) (Ρ Ρ e )/Ρ 2. Όταν οι εξαγωγές αυξάνονται: α) Το έλλειμμα ή το πλεόνασμα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο. α. f. β. f. γ. f. δ. f. Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 1ο. α. f. β. f. γ. f. δ. f. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 10 ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Μη Παραμετρικός Υπολογισμός πυκνότητας με εκτίμηση Ιστόγραμμα Παράθυρα Parzen Εξομαλυμένη Kernel Ασκήσεις 1 Μη Παραμετρικός Υπολογισμός πυκνότητας με εκτίμηση Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ. HY 280 «ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ» θεμελικές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Γεώργιος Φρ. Γεωργκόπουλος μέρος Α Εισγωγή, κι η σική θεωρί των πεπερσμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΑΝΤΙΟΠΗ ΓΙΓΑΝΤΙ ΟΥ Τοµεάρχης Λειτουργίας Κέντρων Ελέγχου Συστηµάτων Μεταφοράς ιεύθυνσης ιαχείρισης Νησιών ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2009 Εγκατεστηµένη Ισχύς (Ατµοµονάδες, Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Το εγχειρίδιο του καλού κηπουρού

Το εγχειρίδιο του καλού κηπουρού Το εγχειρίδιο του καλού κηπουρού 1. Φροντίδα των φυτών Αφού αποφάσισες να φυτέψεις πρέπει να είσαι έτοιμος να ασχοληθείς με τα φυτά σου και να παρακολουθείς τις ανάγκες τους. Θα πρέπει να ποτίζεις όποτε

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα. στο μάθημα. Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων. ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους.

Προτεινόμενα θέματα. στο μάθημα. Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων. ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους. Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους Στις παρακάτω προτάσεις να γράψετε δίπλα στον αριθμό της καθεμιάς τη λέξη Σωστό αν κρίνετε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Συντάκτης: Παναγιώτης Βεργούρος, Οικονομολόγος Συγγραφέας βιβλίων, Μικρο μακροοικονομίας διαγωνισμών ΑΣΕΠ

Συντάκτης: Παναγιώτης Βεργούρος, Οικονομολόγος Συγγραφέας βιβλίων, Μικρο μακροοικονομίας διαγωνισμών ΑΣΕΠ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υ- πουργείου Οικονομικών και στοχεύοντας στην όσο το δυνατό πληρέστερη

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης (β) Η απόλυτη υπεραξία Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Στο κεφάλαιο για την αγορά και την πώληση της εργατικής δύναμης (ελληνική έκδοση: τόμος

Διαβάστε περισσότερα

Συμπληρωματικές σημειώσεις στις Ασκήσεις

Συμπληρωματικές σημειώσεις στις Ασκήσεις Άσκηση 1 Συμπληρωματικές σημειώσεις στις Ασκήσεις 30-4-2010 Στο δυναμόμετρο μονάδα μέτρησης της δύναμης είναι το 1 kp ή 1 kgr * η οποία είναι μονάδα βάρους ίση με 9.80665 Ν. Το kp ορίζεται έτσι ώστε η

Διαβάστε περισσότερα

1. Σε περίπτωση κατά την οποία η τιμή ενός αγαθού μειωθεί κατά 2% και η ζητούμενη

1. Σε περίπτωση κατά την οποία η τιμή ενός αγαθού μειωθεί κατά 2% και η ζητούμενη Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υ- πουργείου Οικονομικών και στοχεύοντας στην όσο το δυνατό πληρέστερη

Διαβάστε περισσότερα

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» HY 118α «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ» ΣΚΗΣΕΙΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ εώργιος Φρ. εωργακόπουλος ΜΕΡΟΣ (1) ασικά στοιχεία της θεωρίας συνόλων. Π. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΠ. ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ». Φ. εωργακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΘΕΜΑ 1 Α. Να µεταφέρετε στο τετράδιό σας και να συµπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα αλήθειας δύο προτάσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 015 Ανεξάρτητα δείγματα: Αφορά δύο κανονικούς πληθυσμούς με παραμέτρους

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ Επιμέλεια Άγγελου Αργυρακόπουλου

Διαβάστε περισσότερα

«Απόδοση φωτοβολταϊκών στοιχείων και φωτοβολταϊκών συστημάτων υπό συνθήκες σκίασης και χαμηλής έντασης ακτινοβολίας»

«Απόδοση φωτοβολταϊκών στοιχείων και φωτοβολταϊκών συστημάτων υπό συνθήκες σκίασης και χαμηλής έντασης ακτινοβολίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Κατεύθυνση Εφαρμοσμένης Φυσικής «Απόδοση φωτοβολταϊκών στοιχείων και φωτοβολταϊκών συστημάτων υπό συνθήκες σκίασης και χαμηλής έντασης ακτινοβολίας»

Διαβάστε περισσότερα

«Διεργασίες μεταφοράς και διασποράς της αέριας ρύπανσης

«Διεργασίες μεταφοράς και διασποράς της αέριας ρύπανσης ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ «Διεργασίες μεταφοράς και διασποράς της αέριας ρύπανσης 1 Ατμοσφαιρικός κύκλος της ρύπανσης Ως γνωστόν, οι ανθρωπογενείς εκπομπές ρύπων είναι υπεύθυνες για τα υψηλά επίπεδα ρύπανσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

COVER. The 43rd International Physics Olympiad Experimental Competition. Tartu, Estonia Thursday, July 19 th 2012

COVER. The 43rd International Physics Olympiad Experimental Competition. Tartu, Estonia Thursday, July 19 th 2012 COVER The 43rd International Physics Olympiad Experimental Competition Tartu, Estonia Thursday, July 19 th 2012 Η εξέταση διαρκεί 5 ώρες. Αποτελείται από 2 προβλήματα συνολικά 20 μονάδων. Υπάρχουν 2 πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

Συγκέντρωση Κίνησης. 6.1. Εισαγωγή. 6.2. Στατική Συγκέντρωση Κίνησης

Συγκέντρωση Κίνησης. 6.1. Εισαγωγή. 6.2. Στατική Συγκέντρωση Κίνησης Συγκέντρωση Κίνησης 6.1. Εισαγωγή Σε ένα οπτικό WDM δίκτυο, οι κόμβοι κορμού επικοινωνούν μεταξύ τους και ανταλλάσουν πληροφορία μέσω των lightpaths. Ένα WDM δίκτυο κορμού είναι υπεύθυνο για την εγκατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις και ιδιότητές τους

Σχέσεις και ιδιότητές τους Σχέσεις και ιδιότητές τους Διμελής (binary) σχέση Σ από σύνολο Χ σε σύνολο Υ είναι ένα υποσύνολο του καρτεσιανού γινομένου Χ Υ. Αν (χ,ψ) Σ, λέμε ότι το χ σχετίζεται με το ψ και σημειώνουμε χσψ. Στην περίπτωση

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματικές δοκιμές πρότυπης περισταλτικής αντλίας δύο σταδίων έγχυσης για τον προσδιορισμό της απόδοσής της

Πειραματικές δοκιμές πρότυπης περισταλτικής αντλίας δύο σταδίων έγχυσης για τον προσδιορισμό της απόδοσής της ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΙΟΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Διπλωματική εργασία Πειραματικές δοκιμές πρότυπης περισταλτικής αντλίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 22 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 22 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 22 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Διδαγμένο κείμενο Ισοκράτης Περί ειρήνης λόγος 14-16 Ἐγὼ δ οἶδα μὲν διότι πρόσαντές ἐστιν ἐναντιοῦσθαι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία ΘΕΜΑ: ποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία Σύνταξη: Μπαντούλας Κων/νος, Οικονομολόγος, Ms Χρηματοοικονομικών 1 Η πρώτη θεωρία σχετικά με τον αυτόματο

Διαβάστε περισσότερα

Μητροπολιτικά Οπτικά Δίκτυα. 11.1. Εισαγωγή

Μητροπολιτικά Οπτικά Δίκτυα. 11.1. Εισαγωγή Μητροπολιτικά Οπτικά Δίκτυα 11.1. Εισαγωγή Τα τηλεπικοινωνιακά δίκτυα είναι διαιρεμένα σε μια ιεραρχία τριών επιπέδων: Στα δίκτυα πρόσβασης, τα μητροπολιτικά δίκτυα και τα δίκτυα κορμού. Τα δίκτυα κορμού

Διαβάστε περισσότερα

Pointers. Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2

Pointers. Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2 Pointers 1 Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2 1 Μνήμη μεταβλητών Κάθε μεταβλητή έχει διεύθυνση Δεν χρειάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΕ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με

Διαβάστε περισσότερα

Δίκαιο και Οικονομικά: Οι Εξετάσεις

Δίκαιο και Οικονομικά: Οι Εξετάσεις Δίκαιο και Οικονομικά: Οι Εξετάσεις Το κείμενο αυτό ανανεώνεται με τη δική σας παρέμβαση, τις ερωτήσεις, τα σχόλια και τις παρατηρήσεις σας. Θα συνεχίζει να ανανεώνεται μέχρι την ημέρα των εξετάσεων. Αυτή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ 2014 15 ΔΙΚΤΥΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1

ΑΣΚΗΣΕΙΣ 2014 15 ΔΙΚΤΥΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 2014 15 ΔΙΚΤΥΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένας χρήστης μιας PDH μισθωμένης γραμμής χρησιμοποιεί μια συσκευή πρόσβασης που υλοποιεί τη στοίβα ΑΤΜ/Ε1. α) Ποιος είναι ο μέγιστος υποστηριζόμενος ρυθμός (σε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. 1 ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate, εισηγητής Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΝΑΝΤΙ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΣΩ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΝΑΝΤΙ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΣΩ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΝΑΝΤΙ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΣΩ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Στο Κεφάλαιο V του παρόντος Πρακτικού Οδηγού παρουσιάστηκαν προσεγγιστικές βήμα προς βήμα επιλύσεις που δύνανται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ HMEΡΟΜΗΝΙΑ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗΣ: 4 ΑΠΡΙΛΙΟΥ: ΩΡΑ 10μ.μ Τα παρακάτω θέματα δημοσιεύονται αποκλειστικά και μόνο για όσους υποψήφιους του φροντιστηρίου μας δεν κατάφεραν να προσέλθουν στα επαναληπτικά μαθήματα που

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις

Επαναληπτικές Ασκήσεις Επαναληπτικές Ασκήσεις Πρόβλημα Μετάδοσης Πακέτων Δύο κόμβοι, A και B, επικοινωνούν μέσω ενός δικτύου store & forward. Ο κόμβος Α συνδέεται στο δίκτυο μέσω ζεύξης 10Mbps, ενώ ο κόμβος B συνδέεται μέσω

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Κινητική Μάθηση Μέρος Πρώτο : Ανθρώπινη απόδοση εκτέλεση 1. Εισαγωγή «Η ικανότητα που έχει κάποιος, να πετυχαίνει ένα τελικό αποτέλεσμα με την μεγαλύτερη δυνατή σιγουριά και τη

Διαβάστε περισσότερα

Αρτιες και περιττές συναρτήσεις

Αρτιες και περιττές συναρτήσεις Μελέτη Συναρτήσεων: άρτιες, περιττές συναρτήσεις - μονοτονία - ακρότατα Κώστας Ράπτης Άρτιες και περιττές συναρτήσεις Ὁι ψυχολόγοι κάνουν λόγο για δύο επίπεδα συλλογιστικής και μνήμης: το αρχαϊκό και το

Διαβάστε περισσότερα

Εξοικονόμηση ενέργειας σε Η/Μ εγκαταστάσεις με βελτίωση του συντελεστή ισχύος. Δημήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Αιολική Γη Α.Ε.

Εξοικονόμηση ενέργειας σε Η/Μ εγκαταστάσεις με βελτίωση του συντελεστή ισχύος. Δημήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Αιολική Γη Α.Ε. Εξοικονόμηση ενέργειας σε Η/Μ εγκαταστάσεις με βελτίωση του συντελεστή ισχύος Δημήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Αιολική Γη Α.Ε. www.aiolikigi.gr Εισαγωγή Οι εταιρείες παραγωγής και διανομής τροφοδοτούν τους καταναλωτές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΟΜΑ Α Α

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΟΜΑ Α Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο

Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο ΤΡΙΤΗ 29 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο Θουκυδίδη Ιστορία Γ, 70 Καὶ (ἦν γὰρ Πειθίας ἐθελοπρόξενός τε τῶν Ἀθηναίων καὶ τοῦ δήµου προειστήκει)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΜΕΣ DISNEYLAND RESORT PARIS

ΤΙΜΕΣ DISNEYLAND RESORT PARIS ΤΙΜΕΣ DISNEYLAND RESORT PARIS 09 Νοεµβρίου 2009 01 Απριλίου 2010 DISNEYLAND 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 CHD ΠΑΚΕΤΟ 2N/3Μ 350 419 558 973 392 475 641 1140 491 607 840 1538 117 ΠΑΚΕΤΟ 3N/4Μ 464 562 760 1353

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 1 ΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Οι τάξεις της Β και Γ Λυκείου είναι χωρισμένες σε τρείς Κατευθύνσεις Θεωρητική, Θετική, Τεχνολογική Οι Σχολές είναι ταξινομημένες σε πέντε επιστημονικά πεδία 1 ο ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου. Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10

Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου. Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10 Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου Εκλογής Προέδρου με O(nlogn) μηνύματα Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10 Περιγραφικός Αλγόριθμος Αρχικά στείλε μήνυμα εξερεύνησης προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Η εργασιακή διαδικασία και τα στοιχεία της. Η κοινωνική επικύρωση των ιδιωτικών

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν 1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ Δρ Φασουλάς Χαράλαμπος Συντονιστής, Υπεύθυνος του Τμήματος Γεωποικιλότητας του Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Κρήτης

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ Δρ Φασουλάς Χαράλαμπος Συντονιστής, Υπεύθυνος του Τμήματος Γεωποικιλότητας του Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Κρήτης 2 ιά ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ Δρ Φασουλάς Χαράλαμπος Συντονιστής, Υπεύθυνος του Τμήματος Γεωποικιλότητας του Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Κρήτης ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ Δρ Αμπαρτζάκη Μαρία, Παιδαγωγικό

Διαβάστε περισσότερα

Σόμπα pellet Αέρος Mod.8 Mod.10 Mod.12

Σόμπα pellet Αέρος Mod.8 Mod.10 Mod.12 Σόμπα pellet Αέρος Mod.8 Mod.10 Mod.12 Οδηγίες εγκατάστασης (Μετάφραση από το πρωτότυπο) Το φυλλάδιο οδηγιών αποτελεί αναπόσπαστο τμήμα του προϊόντος. Διαβάστε προσεκτικά τις οδηγίες πριν από την εγκατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Ανεξαρτησία. Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. 17 Μαρτίου 2013, Βόλος

Γραμμική Ανεξαρτησία. Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. 17 Μαρτίου 2013, Βόλος Γραμμικές Συνήθεις ιαφορικές Εξισώσεις Ανώτερης Τάξης Γραμμικές Σ Ε 2ης τάξης Σ Ε 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές Μιγαδικές ρίζες Γραμμικές Σ Ε υψηλότερης τάξης Γραμμική Ανεξαρτησία Μανόλης Βάβαλης

Διαβάστε περισσότερα

3. Με βάση τη βραχυχρόνια καμπύλη Phillips η σχέση πληθωρισμού και ανεργίας είναι:

3. Με βάση τη βραχυχρόνια καμπύλη Phillips η σχέση πληθωρισμού και ανεργίας είναι: 1. Σε περίπτωση που το κράτος φορολογεί τους πολίτες το διαθέσιμο εισόδημα του κάθε ατόμου είναι: α) το σύνολο του εισοδήματός του β) το σύνολο του εισοδήματός του, αφού προηγουμένως αφαιρέσουμε τους φόρους

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑ Α Α. α. i = β. i = ηµ (ωt-90 ο ) γ. i =

ΟΜΑ Α Α. α. i = β. i = ηµ (ωt-90 ο ) γ. i = ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα Τα βιβλία διακριτών μαθηματικών του Γ.Β. Η/Υ με επεξεργαστή Pentium και χωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Εκφωνήσεις και Λύσεις των Θεμάτων

Εκφωνήσεις και Λύσεις των Θεμάτων ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Δευτέρα 8 Μαΐου 0 Εκφωνήσεις και Λύσεις των Θεμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Δίκαιο και Οικονομικά: Οι Εξετάσεις

Δίκαιο και Οικονομικά: Οι Εξετάσεις Δίκαιο και Οικονομικά: Οι Εξετάσεις Το κείμενο αυτό ανανεώνεται με τη δική σας παρέμβαση, τις ερωτήσεις, τα σχόλια και τις παρατηρήσεις σας. Θα συνεχίζει να ανανεώνεται μέχρι την ημέρα των εξετάσεων. Αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Μεγάλες αποκλίσεις* 17.1 Η έννοια της μεγάλης απόκλισης

Μεγάλες αποκλίσεις* 17.1 Η έννοια της μεγάλης απόκλισης 7 Μεγάλες αποκλίσεις* 7. Η έννοια της μεγάλης απόκλισης Εστω (X ανεξάρτητες και ισόνομες τυχαίες μεταβλητές ώστε P(X = = P(X = = /2 και S = k= X k το άθροισμα των πρώτων από αυτές. Ο νόμος των μεγάλων

Διαβάστε περισσότερα

Αρτιες και περιττές συναρτήσεις

Αρτιες και περιττές συναρτήσεις Μελέτη Συναρτήσεων: άρτιες, περιττές συναρτήσεις - μονοτονία - ακρότατα Κωνσταντίνος Α. Ράπτης Άρτιες και περιττές συναρτήσεις Ὁι ψυχολόγοι κάνουν λόγο για δύο επίπεδα συλλογιστικής και μνήμης: το αρχαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

ιδαγµένο κείµενο 'Αριστοτέλους 'Ηθικά Νικοµάχεια (Β6, 4-10)

ιδαγµένο κείµενο 'Αριστοτέλους 'Ηθικά Νικοµάχεια (Β6, 4-10) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ιδαγµένο κείµενο 'Αριστοτέλους 'Ηθικά

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή Περιγράμματος

Περιγραφή Περιγράμματος Περιγραφή Περιγράμματος Σήμερα! Περιγραφή Περιγράμματος Κώδικας Αλύσσου (chain code) Πολυγωνική γραμμή Υπογραφή (signature) περιγράμματος Μετασχηματισμός Fourier περιγράμματος 1 Περιγραφή Περιγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

1 56 παριστάνει : α. διάσπαση β β. διάσπαση γ γ. σύντηξη δ. σχάση. Μονάδες 5

1 56 παριστάνει : α. διάσπαση β β. διάσπαση γ γ. σύντηξη δ. σχάση. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

Projects για το εργαστήριο. των Βάσεων Δεδομένων

Projects για το εργαστήριο. των Βάσεων Δεδομένων Projects για το εργαστήριο των Βάσεων Δεδομένων Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος Δεκέμβριος 2013 1. Το πολυκατάστημα Το πολυκατάστημα έχει ένα σύνολο από εργαζομένους. Κάθε εργαζόμενος χαρακτηρίζεται από έναν κωδικό

Διαβάστε περισσότερα

2. Δίκτυα Πολυπλεξίας Μήκους Κύματος (WDM Δίκτυα)

2. Δίκτυα Πολυπλεξίας Μήκους Κύματος (WDM Δίκτυα) 2. Δίκτυα Πολυπλεξίας Μήκους Κύματος (WDM Δίκτυα) Η πολυπλεξία μήκους κύματος (WDM πολυπλεξία) παρέχει συμβατότητα μεταξύ του εύρους ζώνης του οπτικού μέσου οπτική ίνα και του εύρους ζώνης του τερματικού

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 4. 3. Δίνεται ότι το πλάτος μιας εξαναγκασμένης μηχανικής ταλάντωσης με απόσβεση υπό την επίδραση μιάς εξωτερικής περιοδικής δύναμης

Μονάδες 4. 3. Δίνεται ότι το πλάτος μιας εξαναγκασμένης μηχανικής ταλάντωσης με απόσβεση υπό την επίδραση μιάς εξωτερικής περιοδικής δύναμης ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ

AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Μούλου Ευγενία

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Μούλου Ευγενία ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΡΧΕΙΑ Ο πιο γνωστός τρόπος οργάνωσης δεδομένων με τη χρήση ηλεκτρονικών υπολογιστών είναι σε αρχεία. Ένα αρχείο μπορούμε να το χαρακτηρίσουμε σαν ένα σύνολο που αποτελείται από οργανωμένα

Διαβάστε περισσότερα

νοικίαση κασετών είναι 3. Συνεπώς γνωρίζει ότι αν αυξήσει την τιμή ενοικίασης από

νοικίαση κασετών είναι 3. Συνεπώς γνωρίζει ότι αν αυξήσει την τιμή ενοικίασης από 1. Ο ιδιοκτήτης ενός video club ξέρει ότι η ελαστικότητα της ζήτησης για την ε νοικίαση κασετών είναι 3. Συνεπώς γνωρίζει ότι αν αυξήσει την τιμή ενοικίασης από 200 δρχ. σε 250 δρχ., η ζήτηση θα μειωθεί

Διαβάστε περισσότερα