ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΓΤΣΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΗ ΥΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑ ΣΜΗΜΑ ΓΗΜΟΣΙΚΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΣΙΚΗ ΑΚΗΗ Β ΦΑΗ ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΣΩΝ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΓΤΣΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΗ ΥΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑ ΣΜΗΜΑ ΓΗΜΟΣΙΚΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΣΙΚΗ ΑΚΗΗ Β ΦΑΗ ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΣΩΝ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ"

Transcript

1 ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΓΤΣΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΗ ΥΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑ ΣΜΗΜΑ ΓΗΜΟΣΙΚΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΣΙΚΗ ΑΚΗΗ Β ΦΑΗ ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΣΩΝ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ Τπεύθςνορ καθηγηηήρ: Υαπάλαμπορ Λεμονίδηρ Τπεύθςνη αποζπαζμένη εκπαιδεςηικόρ: Δςγενία Μπούζιος Ημεπομηνία: 10/05/2011 Ώπα διδαζκαλίαρ: 3 ε σολείο: 2 ν Πεηξακαηηθό Γεκνηηθό ρνιείν Φιώξηλαο Σάξη: Γ Δνόηηηα: 8 ε Κεθάλαιο: 48 Πεπίοδορ: Γ Σίηλορ Κεθαλαίος: «Μνηίβα» Γιδάζκονηερ: Ηιδηθίδεο Παζράιεο Α.Μ: 2393 Μαξηάθε Γήκεηξα Α.Μ: 2441 Δξάμηνο: Σ Φλώπινα, Μάιορ 2011

2 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Δηζαγσγή ζει.5 2.Θεσξεηηθό κέξνο 2.1 Γηδαθηηθή ζεσξία ζει Μαζεκαηηθή Αλάιπζε ζει.7 3. Οη πξνϋπνζέζεηο κάζεζεο ηεο ζπγθεθξηκέλεο ηάμεο.ζει.9 4. ρέδην καζήκαηνο 4.1 Σν γλσζηηθό αληηθείκελν ζει Τιηθά θαη επνπηηθά κέζα ζει Υξνληθή δηάξθεηα ηεο δηδαζθαιία...ζει θνπνί θαη ζηόρνη ηνπ καζήκαηνο ζει Πξναπαηηνύκελεο πξνϋπάξρνπζεο γλώζεηο...ζει Γηδαθηηθεο κέζνδνη....ζει Πνξεηα δηδαζθαιίαο... ζει Γηαδηθαζίεο αμηνιόγεζεο.. ζει Απηναμηνιόγεζε ηεο δηδαζθαιίαο ζει Βηβιηνγξαθία....ζει Παξάξηεκα... ζει.37 2

3 Βιβλίο Μαθηηή 3

4 4

5 4. ΥΔΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ 4.1 ΣΟ ΓΝΧΣΙΚΟ ΑΝΣΙΚΔΙΜΔΝΟ Σν αληηθείκελν ηεο δηδαζθαιίαο καο είλαη εληαγκέλν κέζα ζηελ 8 ε ελόηεηα κε γεληθόηεξν ηίηιν: Πνιιαπιαζηαζκνί θαη δηαηξέζεηο- κνηίβακέηξεζε ρξόλνπ θαη επηθάλεηαο. Πην ζπγθεθξηκέλα ην κάζεκα πνπ δηδάμακε αλήθεη ζηελ Γ δηδαθηηθή πεξίνδν ηνπ ζρνιηθνύ βηβιίνπ ηνπ καζεηή, ζην θεθάιαην 48 κε ηίηιν «Μνηίβα». 4.2 ΤΛΙΚΑ ΚΑΙ ΔΠΟΠΣΙΚΑ ΜΔΑ Η ζπγθεθξηκέλε δηδαζθαιία πξαγκαηνπνηήζεθε κε ηελ βνήζεηα επνπηηθνύ πιηθνύ θαζώο όιε ην κάζεκα εθηπιηζζόηαλ κέζα από έλα παξακύζη. Πξνθεηκέλνπ ην παξακύζη λα θεληξίζεη πεξηζζόηεξν ηνπο καζεηέο, νπηηθνπνηήζεθε ελώ παξάιιεια πξνζηέζεθε θαη ήρνο ζηνπο δηαιόγνπο, γεγνλόο πνπ ελζνπζίαζε ηνπο καζεηέο θαζώο από όηη καο είπαλ δελ είραλ μαλαδηδαρζεί καζεκαηηθά κέζα από έλα παξακύζη πνπ πεξηείρε θαη εηθόλα θαη ήρν. Έηζη επηηαθηηθή ήηαλ ε αλάγθε θαη ηνπ πξνηδέθηνξα αιιά θαη ερείσλ πξνθεηκέλνπ λα αθνύγεηαη θαιύηεξα ν ήρνο. Αθόκε γηα ηελ εθηέιεζε ηεο βησκαηηθήο δξαζηεξηόηεηαο (κε ηα πιαθάθηα) κνηξάζηεθαλ ζηνπο καζεηέο κηθξά ραξηνλάθηα, ζηα νπνία αθνύ δεκηνύξγεζαλ έλα κνηίβν θνιιώληαο θάπνηα ζρήκαηα, ζηε 5

6 ζπλέρεηα όια καδί ηα θνιιήζακε ζ έλα κεγάιν ραξηόλη. Πην αλαιπηηθά ηα πιηθά θαη επνπηηθά κέζα πνπ ρξεζηκνπνηήζακε ήηαλ ηα αθόινπζα : Φνξεηόο ειεθηξνληθόο ππνινγηζηήο Φεθηαθόο Πξνβνιέαο Γηαθάλεηεο πξνβνιήο παξνπζίαζεο( PowerPoint γηα ην παξακύζη) Πίλαθαο Γηάθνξα ραξηόληα γηα θαηαζθεπέο Μαξθαδόξνη- θόιιεο Φύιιν εξγαζίαο θαη αμηνιόγεζεο Ηρεία γηα ηελ θαιύηεξε αθνπζηηθνί ησλ δηαιόγσλ ηνπ παξακπζηνύ 4.3 ΥΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΣΗ ΓΙΓΑΚΑΛΙΑ Η ζπλνιηθή δηάξθεηα ηεο δηδαζθαιίαο είλαη κηα (1) δηδαθηηθή ώξα, δειαδή 45 ιεπηά. Η ρξνληθή δηάξθεηα ηεο θάζε θάζεο ηεο δηδαζθαιίαο έρεη σο εμήο: Γηα ηελ πξώηε θάζε, δειαδή γηα δηεξεπλεηηθή αμηνιόγεζε ησλ γλώζεσλ ησλ καζεηώλ θαη αλαθνίλσζε ησλ ζηόρσλ ηεο δηδαζθαιίαο αθηεξώζακε 3-5 ιεπηά Γηα ηελ δεύηεξε θάζε, δειαδή γηα εηζαγσγή ζηε λέα έλλνηα θαη πξαγκαηνπνίεζε εηζαγσγηθήο δξαζηεξηόηεηαο ρξεηάζηεθαλ 8-10 ιεπηά Γηα ηελ ηξίηε θάζε, δειαδή γηα επηζεκνπνίεζε θαη αλαθνίλσζε ηεο λέαο γλώζεο απαηηήζεθαλ 5-7 ιεπηά ρεηηθά κε ηελ ηέηαξηε θάζε αθηεξώζακε ιεπηά γηα λα πξαγκαηνπνηεζνύλ αζθήζεηο εθαξκνγήο θαη εκπέδσζεο. 6

7 Σέινο, λα ζπκπιεξώζνπκε πσο ε θαηαλνκή ηνπ ρξόλνπ ήηαλ ηθαλνπνηεηηθή θαη νη καζεηέο θαηάθεξαλ λα νινθιεξώζνπλ όιεο ηηο δξαζηεξηόηεηεο κέρξη ην ηέινο ηνπ καζήκαηνο. Η αμηνιόγεζε πξαγκαηνπνηήζεθε θαζ όιε ηελ δηάξθεηα ηνπ καζήκαηνο κε ηελ κνξθή εξσηαπαληήζεσλ αιιά θαη κε ηε βνήζεηα ηνπ θύιινπ εξγαζίαο. 4.4 ΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΟΥΟΙ ΣΗ ΓΙΓΑΚΑΛΙΑ Κύξηνο ζθνπόο ηεο δηδαζθαιίαο απηήο είλαη λα γίλνπλ νη καζεηέο ηθαλνί λα αλαγλσξίδνπλ, λα αλαιύνπλ αιιά θαη λα ζρεδηάδνπλ κνηίβα. Με δξαζηεξηόηεηεο δηακνξθσκέλεο ζην επίπεδν ησλ καζεηώλ έγηλε πξνζπάζεηα λα ελεξγνπνηήζνπκε ηηο ήδε ππάξρνπζεο γλώζεηο ησλ καζεηώλ κε ζθνπό λα ηηο εκπινπηίζνπκε θαη λα ηηο επεθηείλνπκε θάλνληαο ηνπο ηθαλνύο : Να αλαγλσξίδνπλ θαη λα επηζεκαίλνπλ κνηίβα από ην θαζεκεξηλό πεξηβάιινλ θαη ηδηαίηεξα από ην πεξηβάιινλ ηνπ ζπηηηνύ ηνπο. Να αλαγλσξίδνπλ αιιά θαη λα ζπγθξίλνπλ ηα κνηίβα Να αλαπαξάγνπλ ή λα ζπλερίδνπλ έλα δεδνκέλν κνηίβν Να πεξηγξάθνπλ θαη λα εμεγνύλ ηε ζεηξά ζε έλα κνηίβν. 7

8 4.5 ΠΡΟΑΠΑΙΣΟΤΜΔΝΔ ΓΝΧΔΙ ε πξνεγνύκελεο ελόηεηεο νη καζεηέο έρνπλ εμαζθεζεί ζηα κνηίβα ηόζν ηα γεσκεηξηθά όζν θαη ηα αξηζκεηηθά θαη ζα πξέπεη λα είλαη ηθαλνί λα: Γηαθξίλνπλ ηα δηάθνξα γεσκεηξηθά ζρήκαηα κε βάζε ηε κνξθή ηνπο θαη λα ηα νλνκάδνπλ θαζώο θαη λα ραξάδνπλ ζρήκαηα ππό πξνϋπνζέζεηο. Παξαηεξνύλ, αλαιύνπλ θαη ζπκπιεξώλνπλ κνηίβα Παξαηεξνύλ ηελ εμέιημε θαη ηε δηαδνρή θαηαζηάζεσλ ζε έλα δεδνκέλν κνηίβν Αλαπαξάγνπλ ή ζπλερίδνπλ έλα δεδνκέλν κνηίβν Πεξηγξάθνπλ θαη εμεγνύλ ηε ζεηξά ζε έλα κνηίβν Αλαγλσξίδνπλ, πεξηγξάθνπλ θαη θαηαζθεπάδνπλ γεσκεηξηθά κνηίβα Αλαθαιύπηνπλ θαη πεξηγξάθνπλ ηνλ θαλόλα ζε απιά θαη ζύλζεηα γεσκεηξηθά κνηίβα Καηαζθεπάδνπλ έλα γεσκεηξηθό κνηίβν κε θαη ρσξίο πξνϋπνζέζεηο Να πεξηγξάθνπλ, λα επεθηείλνπλ θαη λα θαηαζθεπάδνπλ ζύλζεηα αξηζκεηηθά κνηίβα Βξίζθνπλ ηνλ θαλόλα ηνπ κνηίβνπ θαζώο θαη ην ζηνηρείν πνπ επαλαιακβάλεηαη Τπνινγίδνπλ ηελ αμία ελόο κνηίβνπ αμηνπνηώληαο ην άζξνηζκα ησλ αξηζκώλ πνπ απνηεινύλ ην ζηνηρείν ηνπ κνηίβνπ Γλσξίδνπλ λνεξνύο ππνινγηζκνύο σο ην 100 8

9 4.6 ΓΙΓΑΚΣΙΚΔ ΜΔΘΟΓΟΙ Η δηδαζθαιία πνπ πξαγκαηνπνηήζεθε απνηειεί κηα καζεηνθεληξηθή δηδαζθαιία ε νπνία ζηεξίδεηαη θαηά θύξην ιόγν ζηηο εξσηαπνθξίζεηο. Καζώο νη δηδάζθνληεο δηαβάδνπλ ην παξακύζη πξαγκαηνπνηνύληαη δηάθνξεο εξσηήζεηο ζηνπο καζεηέο νη νπνίνη ζπκκεηέρνπλ ελεξγά κ απηό ηνλ ηξόπν ζηελ εμέιημε ηνπ παξακπζηνύ θαζώο αλαδεηνύλ ιύζεηο ζηα πξνβιήκαηα πνπ πξνθύπηνπλ θάζε θνξά ζηνπο ήξσεο. Η ρξήζε ηεο ινγνηερλίαο θαηά ηελ δηδαζθαιία ησλ καζεκαηηθώλ όρη κόλν πξνζθέξεη επραξίζηεζε ζηνπο καζεηέο αιιά θαη ηνπο ελεξγνπνηεί λα δξάζνπλ αθνύ ηαπηίδνληαη κε ηνπο ήξσεο. Έηζη ε αλαθαιππηηθή θαη καηεπηηθή κέζνδνο δηδαζθαιίαο ρξεζηκνπνηνύληαη από ηνλ εθπαηδεπηηθό θαηά ηελ δηάξθεηα ηνπ καζήκαηνο θπξίσο γηα λα αλαθαιέζνπλ ηα παηδηά πξάγκαηα πνπ ήδε γλσξίδνπλ γηα ηα κνηίβα αιιά θαη λα δεκηνπξγήζνπλ δηθά ηνπο. 4.7 ΠΟΡΔΙΑ ΓΙΓΑΚΑΛΙΑ ΦΑΣΗ 1 η : Ανακοίνωζη ηων ζηόσων ηηρ διδαζκαλίαρ. Διεπεςνηηική αξιολόγηζη ηων γνώζεων ηων μαθηηών ηε θάζε απηή επηδηώθεηαη κηα πξώηε δηεξεύλεζε ησλ πξνϋπαξρνπζώλ γλώζεσλ ησλ καζεηώλ, απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε γηα ηελ εθηέιεζε ηνπ παξόληνο καζήκαηνο. ε πξνεγνύκελεο ελόηεηεο νη καζεηέο έρνπλ έξζεη ήδε ζε επαθή κε ηελ έλλνηα ηνπ κνηίβνπ θαη ζέινπκε λα δηαπηζηώζνπκε αλ είλαη ζε ζέζε λα εληνπίδνπλ, αλαγλσξίδνπλ θαη ζπγθξίλνπλ κνηίβα. Ιδηαίηεξα, ζην πξώην επεηζόδην ηνπ παξακπζηνύ (Οη πεξηπέηεηεο ηνπ Πίηεξ Παλ) νη δύν ήξσεο βξίζθνληαη κέζα ζην ζπίηη ηνπ Πίηεξ Παλ θαη 9

10 νη καζεηέο θαινύληαη λα παξαηεξήζνπλ ην ρώξν θαη λα αλαγλσξίζνπλ ηα κνηίβα πνπ ππάξρνπλ. ηε ζπλέρεηα νη δύν ήξσεο βξίζθνληαη ζε κηα εμσηηθή παξαιία όπνπ ππάξρεη κηα βάξθα πνπ πεξηέρεη κνηίβα θαη ηα νπνία νη καζεηέο θαινύληαη θαη πάιη λα εληνπίζνπλ. ΦΑΣΗ 2 η : Ειζαγωγή ζηη νέα έννοια. Ππαγμαηοποίηζη ειζαγωγικήρ δπαζηηπιόηηηαρ. ηελ παξνύζα θάζε γίλεηαη κηα πξνζπάζεηα νη καζεηέο λα εηζαρζνύλ ζηελ λέα έλλνηα λα κπνξνύλ δειαδή θαη νη ίδηνη λα αλαπαξάγνπλ θαη λα ζπλερίζνπλ έλα δεδνκέλν κνηίβν εθόζνλ έρνπλ θαηαλνήζεη ηνλ ηξόπν πνπ γίλεηαη απηό. Πην ζπγθεθξηκέλα, ζην δεύηεξν επεηζόδην ηνπ παξακπζηνύ νη ήξσεο βξίζθνληαη ζην πινίν πνπ έρεη εκθαληζηεί ζην λεζί ηνπο θαη πξνζπαζνύλ λα επηδηνξζώζνπλ έλα παιηό θαη θζαξκέλν ζρνηλί κε ζθνπό λα κπνπλ ζην πινίν θαη λα ην εμεξεπλήζνπλ. ην ζρνηλί ππάξρνπλ ζπγθεθξηκέλνη θόκπνη ηνπνζεηεκέλνη κε ηέηνην ηξόπν ώζηε λα απνηεινύλ κνηίβν. Έηζη ινηπόλ δεηείηαη από ηνπο καζεηέο λα βνεζήζνπλ ηνπο ήξσεο λα ζπλερίζνπλ θαηά ηνλ ίδην ηξόπν ην ζρνηλί γηα λα αλέβνπλ ζην πινίν. Με ηνλ απηό νη καζεηέο γηα πξώηε θνξά θαηαζθεπάδνπλ έλα κνηίβν θαη εμαζθνύληαη ζηελ αλαπαξαγσγή θαη ζπλέρηζή ηνπ κέζα από ην θύιιν εξγαζίαο. 10

11 ΦΑΣΗ 3 η : Επιζημοποίηζη- ανακοίνωζη ηηρ νέαρ γνώζηρ ην ηξίην επεηζόδην ηνπ παξακπζηνύ θαη ελώ νη ήξσεο έρνπλ ήδε θαηαζθεπάζεη ην ζρνηλί βξίζθνληαη κέζα ζην πινίν θαη μεθηλνύλ λα ην εμεξεπλνύλ. Έηζη βξίζθνληαη κέζα ζε έλα κεγάιν δσκάηην ην νπνίν κνηάδεη κε πνιπηειέο ζπίηη. ην ζεκείν απηό νη καζεηέο θαινύληαη λα αλαγλσξίζνπλ ηα κνηίβα πνπ ζπλαληάκε ζην θαζεκεξηλό καο πεξηβάιινλ θαη λα καο πνπλ ζε πνηα άιια ζεκεία ηνπ ζπηηηνύ ζπλαληάκε κνηίβα. Δθεί αλαθνηλώλεηαη ζηνπο καζεηέο όηη ηα κνηίβα ζπλαληώληαη κέζα ζηα ζπίηηα καο ζε πνιιά ζεκεία θαη όηη πνιιά αληηθείκελα πνπ ππάξρνπλ ζην πεξηβάιινλ καο απνηεινύλ κνηίβα. Παξάιιεια, δεηείηαη από ηνπο καζεηέο λα καο εμεγήζνπλ ηνλ ηξόπν πνπ έρνπλ δεκηνπξγεζεί ηα κνηίβα κέζα ζην ζπίηη θαη λα καο δεκηνπξγήζνπλ έλα κηθξό θαλόλα γηα θάζε κνηίβν μερσξηζηά. ΦΑΣΗ 4 η : Αζκήζειρ εθαπμογήρ και εμπέδωζηρ ην ηέηαξην επεηζόδην ηνπ παξακπζηνύ αθνύ ηα παηδηά έρνπλ βξεζεί θιεηδσκέλα κέζα ζ έλα δσκάηην γίλεηαη πξνζπάζεηα λα ειεπζεξσζνύλ. Βνεζόο ζ απηή ηελ πξνζπάζεηα γίλεηαη έλαο παπαγάινο ν νπνίνο όκσο δελ θηάλεη γηα λα ηνπο ζώζεη. ην ζεκείν απηό δεηάκε από ηνπο καζεηέο λα βνεζήζνπλ ηνπο ήξσέο καο λα μεθύγνπλ θαη λα ζπκκεηέρνπλ ζηηο δξαζηεξηόηεηεο πνπ ήδε ππάξρνπλ ζην θύιιν εξγαζίαο. Αξρηθά, δεηάκε από ηνπο καζεηέο λα θαηαζθεπάζνπλ έλα κνηίβν ζαλ απηό πνπ βξίζθεηαη ζηνλ ηνίρν δίπια ζηελ πόξηα ηνπ παξακπζηνύ γηα λα βνεζήζνπλ ηνπο 2 θίινπο καο λα ειεπζεξσζνύλ. Έπεηηα, αθνύ ηα θαηαθέξλνπλ θαη 11

12 μεθεύγνπλ βξίζθνληαη ζ έλα κεγάιν δηάδξνκν ν νπνίνο όκσο έρεη θαηαζηξαθεί θαη πξέπεη λα ηνλ επηζθεπάζνπλ δεκηνπξγώληαο κνηίβα. Η δξαζηεξηόηεηα απηή ζα πξαγκαηνπνηεζεί κε βησκαηηθό ηξόπν αθνύ ηα παηδηά ζα θαηαζθεπάζνπλ έλα κεγάιν δηάδξνκν ζε κνξθή θνιιάδ.σν θάζε παηδί ζα θαηαζθεπάζεη θαη ζα ζπκπιεξώζεη ηα πιαθάθηα κε ηέηνην ηξόπν έηζη ώζηε όηαλ ελσζνύλ όια καδί λα δεκηνπξγείηαη έλαο δηάδξνκνο. Ο δηάδξνκνο όκσο απηόο δελ ζα είλαη ηπραία θαηαζθεπαζκέλνο αιιά ζα απνηειεί έλα κνηίβν. Όηαλ νη καζεηέο νινθιεξώζνπλ ηελ δξαζηεξηόηεηα, νη ήξσέο καο ζα είλαη πιένλ ηθαλνί λα δηαζρίζνπλ ηνλ δηάδξνκν θαη λα θαηαιήμνπλ ζε έλα δσκάηην κέζα ζην νπνίν βξίζθεηαη έλα ζεληνύθη. Σν ζεληνύθη απηό αλνίγεη κόλν αλ νη ήξσέο καο θαηαθέξνπλ λα ζρεκαηίζνπλ έλαλ θσδηθό. Ο θσδηθόο απηόο δελ είλαη άιινο από ην ηξίγσλν ηνπ Pascal. Δδώ έρνπκε ηελ δεκηνπξγία ελόο αξηζκεηηθνύ κνηίβνπ ην νπνίν ζα θιεζνύλ λα επεμεξγαζηνύλ νη καζεηέο ππό ηελ θαζνδήγεζή καο. ΦΑΣΗ 5 η : Αξιολόγηζη Η αμηνιόγεζε πξαγκαηνπνηείηαη θαζ όιε ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαζθαιίαο. Αξρηθά, πξαγκαηνπνηείηαη δηεξεπλεηηθή αμηνιόγεζε κε ζθνπό λα ειέγμνπκε ηελ ύπαξμε ησλ πξναπαηηνύκελσλ γλώζεσλ θαη έπεηηα δηακνξθσηηθή κε κνξθή εξσηαπαληήζεσλ πξνθεηκέλνπ λα δνύκε αλ νη καζεηέο έρνπλ θαηαλνήζεη ην πεξηερόκελν ησλ δξαζηεξηνηήησλ. Η δηαδηθαζία ηεο αμηνιόγεζεο έρεη αλαηξνθνδνηηθό ραξαθηήξα αθνύ ζηνρεύεη θπξίσο ζην λα βνεζήζεη ηνπο καζεηέο λα θαηαλνήζνπλ απηά πνπ έρνπλ δηδαρζεί θαη λα εκβαζύλνπλ έηζη ώζηε λα εκπινπηίζνπλ ηηο ήδε ππάξρνπζεο γλώζεηο ηνπο. 12

13 4.8 ΓΙΑΓΙΚΑΙΔ ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ Μηα πνηνηηθή δηδαζθαιία απαηηεί ηελ ύπαξμε θαηάιιεισλ ζηνηρείσλ πνπ πηζηνπνηνύλ ηελ επίηεπμε ησλ ζηόρσλ ηεο. Σέηνην ζηνηρείν είλαη ε αμηνιόγεζε ε νπνία πξέπεη λα είλαη εληαγκέλε κέζα ζηε δηδαζθαιία θαη λα πξαγκαηνπνηείηαη θαζ όιε ηελ δηάξθεηα ηεο. Καηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαζθαιίαο καο έγηλε πξνζπάζεηα λα δηαπηζησζεί εάλ νη καζεηέο έρνπλ θαηαλνήζεη ηελ έλλνηα ηνπ κνηίβνπ θαη εάλ κπνξνύλ λα αλαιύζνπλ θαη λα ζπλερίζνπλ δεδνκέλα κνηίβα. Απηό πξαγκαηνπνηήζεθε κε ηε κνξθή εξσηήζεσλ από ηνπο δηδάζθνληεο πξνο ηνπο καζεηέο αιιά θαη κε ηελ ύπαξμε θαηάιιεια δηακνξθσκέλσλ αζθήζεσλ. Οη απαληήζεηο ησλ καζεηώλ θαζώο θαη ν ηξόπνο ηεθκεξίσζήο ηνπο έδηλε ζηνπο δηδάζθνληεο ηελ αθνξκή λα δηακνξθώζνπλ ηελ δηδαζθαιία ηνπο αλάινγα κε ην γλσζηηθό επίπεδν ησλ καζεηώλ θαη λα πξνζαξκόζνπλ ηηο εξσηήζεηο ηνπο ζην επίπεδό ηνπο. Πην ζπγθεθξηκέλα νη δηαδηθαζίεο αμηνιόγεζεο θαηά ηελ εθηέιεζε ηνπ παξόληνο καζήκαηνο είραλ αλαηξνθνδνηηθό ραξαθηήξα θαη ήηαλ εληαγκέλεο κέζα ζην παξακύζη πνπ δηδάμακε. Απηό ζεκαίλεη όηη θαζώο ην παξακύζη εμειηζζόηαλ νη δύν δηδάζθνληεο έθαλαλ εξσηήζεηο ζηνπο καζεηέο γηα ην πνηα κνηίβα εληνπίδνπλ, αλ κπνξνύλ λα ηα αλαιύζνπλ, αλ νη ίδηνη νη καζεηέο έρνπλ εληνπίζεη δηάθνξα κνηίβα ζην θαζεκεξηλό ηνπο πεξηβάιινλ θαη λα ηα νλνκάζνπλ. Απόξξνηα απηνύ ηνπ γεγνλόηνο ήηαλ πσο δελ ρξεηάζηεθε λα δνζεί ζην ηέινο ηεο δηδαζθαιίαο θύιιν αμηνιόγεζεο αθνύ κέζα από ηηο εξσηαπαληήζεηο θαη ηηο δξαζηεξηόηεηεο ηνπ θύιινπ εξγαζίαο δηαπηζηώζεθε ε επίηεπμε ησλ ζηόρσλ καο. 13

14 5. ΑΤΣΟΑΞΙΟΛΟΓΗΗ Η δηδαζθαιία πνπ πξαγκαηνπνηήζακε εθηηκνύκε πσο εθπιήξσζε επαξθώο ηνπο ζηόρνπο πνπ είρακε ζέζεη εμ αξρήο. Οη καζεηέο κέζα από ηηο εξσηήζεηο πνπ ηνπο ζέζακε θαη κε ηε βνήζεηα ησλ δξαζηεξηνηήησλ πνπ θιήζεθαλ λα θέξνπλ εηο πέξαο θαηαλόεζαλ ην πεξηερόκελν ηνπ καζήκαηνο, ηα «κνηίβα», ηα νπνία ζηε ζπλέρεηα ήηαλ ζε ζέζε λα ηα εληνπίδνπλ, λα ηα αλαγλσξίδνπλ θαη λα ηα αλαιύνπλ. Η ζπγθεθξηκέλε ελόηεηα δηδάρζεθε ζηνπο καζεηέο κέζα από έλα παξακύζη ην νπνίν εθηόο από εηθόλεο πνπ αλαπαξηζηνύζαλ ην θείκελν είρε θαη ήρν. Η πξνζζήθε ηνπ ήρνπ ζην παξακύζη (ζηνπο δηαιόγνπο) ελζνπζίαζε ηνπο καζεηέο κε απνηέιεζκα λα επηθξαηεί απόιπηε εζπρία θαηά ηελ αλάγλσζε θαη ηελ νπηηθναθνπζηηθή αλαπαξάζηαζε ηνπ παξακπζηνύ. Σν γεγνλόο όηη είρακε λα δηδάμνπκε ηελ ζπγθεθξηκέλε ελόηεηα κόλν κε βάζε ην πιηθό πνπ πεξηείρε ην Βηβιίνπ ηνπ Μαζεηή (θαη όρη θαη ηνπ Σεηξαδίνπ Δξγαζηώλ) καο έδσζε ηελ δπλαηόηεηα λα επηκείλνπκε κε πνιιέο δηεπθξηληζηηθέο εξσηήζεηο πάλσ ζηηο δξαζηεξηόηεηεο, γεγνλόο πνπ βνήζεζε λα γίλεη ην κάζεκα πιήξσο θαηαλνεηό από ηνπο καζεηέο. Αθόκε, ε ζπκκεηνρή ησλ καζεηώλ ήηαλ θάηη παξαπάλσ από ηθαλνπνηεηηθή θαζώο αθόκε θαη νη πην αδύλακνη καζεηέο απαληνύζαλ ζηηο εξσηήζεηο καο. Δκείο, πξνζπαζνύζακε κε θάζε ηξόπν λα παξαθηλνύκε ηνπο καζεηέο λα ζπκκεηέρνπλ αιιά θαη λα ηνπο επηβξαβεύνπκε γηα θάζε ηνπο ζσζηή απάληεζε. Δίλαη γεγνλόο, πσο ην επίπεδν ηεο ηάμεο ήηαλ ηδηαίηεξα ηθαλνπνηεηηθό γεγνλόο πνπ βνήζεζε ηελ νκαιή ξνή θαη ζπλνρή ηνπ καζήκαηνο. Γεληθόηεξα, κπνξνύκε λα πνύκε πσο ηελ ζπγθεθξηκέλε δηδαζθαιία ηελ απόιαπζαλ ηόζν νη καζεηέο όζν θαη νη δηδάζθνληεο ελώ ζεσξνύκε πσο ε πξνζζήθε ηνπ ήρνπ ζην παξακύζη ήηαλ έλα εύξεκα ην νπνίν έθαλε ηελ ζπγθεθξηκέλε δηδαζθαιία αθόκε πην ελδηαθέξνπζα θαη επράξηζηε. 14

15 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Αλαιπηηθό Πξόγξακκα πνπδώλ, γηα ηα Μαζεκαηηθά Γ Γεκνηηθνύ (Α. Π..), Παηδαγσγηθό Ιλζηηηνύην. 2. Γηαζεκαηηθό Δληαίν Πιαίζην Πξνγξάκκαηνο πνπδώλ, γηα ηα Μαζεκαηηθά Γ Γεκνηηθνύ (Γ. Δ. Π. Π..), Παηδαγσγηθό Ιλζηηηνύην. 3. Υαξάιακπνο Λεκνλίδεο, Δπηέξπε Θενδώξνπ, Κσλζηαληίλνο Νηθνιαλησλάθεο, Ισάλλεο Παλαγάθνο, Αδακαληία παλαθά,. Μαζεκαηηθά Γ Δεκνηηθνύ, καζεκαηηθά ηεο θύζεο & ηεο δωήο, βηβιίν δαζθάινπ, Οξγαληζκόο Δθδόζεσο Γηδαθηηθώλ Βηβιίσλ, Αζήλα. 4. Υαξάιακπνο Λεκνλίδεο, Δπηέξπε Θενδώξνπ, Κσλζηαληίλνο Νηθνιαλησλάθεο, Ισάλλεο Παλαγάθνο, Αδακαληία παλαθά,. Μαζεκαηηθά Γ Δεκνηηθνύ, καζεκαηηθά ηεο θύζεο & ηεο δωήο, Βηβιίν καζεηή, Οξγαληζκόο Δθδόζεσο Γηδαθηηθώλ Βηβιίσλ, Αζήλα. 15

16 7. ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Οι πεπιπέηειερ ηος Πίηεπ Παν Μηα θνξά θαη έλαλ θαηξό δνύζαλ ζ έλα εξεκηθό λεζί ν Πίηεξ Παλ θαη ν θίινο ηνπ ν Σδαθ. Μηα κέξα νη δύν θίινη θάζνληαλ ζην ζπίηη ηνπ Πίηεξ Παλ θαη ζπδεηνύζαλ πώο λα πεξάζνπλ ηελ ώξα ηνπο.( Τνπο ξωηάκε ηη παξαηεξνύλ κέζα ζην ζπίηη θαη αλ κπνξνύλ λα αλαγλωξίζνπλ ηα κνηίβα πνπ ππάξρνπλ ζην ρώξν.) Σόηε ιέεη ν Σδαθ: Θα κεηξήζσ σο ην 10 αλά 2 κέρξη λα ζθεθηείο πσο ζα πεξάζνπκε ηελ ώξα καο ( 2, 4, 6, 8,10) Έηζη ν Πίηεξ Παλ δίλεη ηελ ηδέα: -Πάκε λα παίμνπκε ζηελ παξαιία ηνπ λεζηνύ; - Ναη, απάληεζε γεκάηνο ραξά ν Σδαθ, αθνύ βαξηόηαλ λα πεξάζεη κηα ηόζν ειηόινπζηε κέξα κέζα ζην ζπίηη. Έηζη νη δύν θίινη δελ έραζαλ ζηηγκή θαη βξέζεθαλ επζύο ακέζσο ζε κηα από ηηο πην εμσηηθέο παξαιίεο ηνπ λεζηνύ. Καζώο νη δύν θίινη είραλ απνξξνθεζεί από ην παηρλίδη μαθληθά παξαηεξνύλ πσο έλα παξάμελν πινίν είρε αξάμεη ζηα αλνηρηά ηεο ζάιαζζαο. - Κνίηα, είπε ν Πίηεξ Παλ ζηνλ θίιν ηνπ. Καηξό έρεη λα θαλεί εδώ θάπνην πινίν! Γεο! Έρεηο μαλαδεί πνηέ πινίν κε ηέηνηα ζεκαία; - Όρη! Πνηέ! Θεο λα πάκε λα ην εμεξεπλήζνπκε; - Φύγακε, απάληεζε ν Πίηεξ Παλ. Σα παηδηά δελ έραζαλ ζηηγκή θαη βξέζεθαλ ακέζσο κέζα ζηελ ςαξόβαξθα πνπ είρε αθήζεη ζ εθείλν ην κέξνο ν κπακπάο ηνπ Σδαθ. Η βάξθα ήηαλ ηόζν όκνξθα θηηαγκέλε κε κνηίβα επεηδή ηνπ αξέζνπλ πνιύ ηνπ κπακπά ηνπ. ( Τη παξαηεξείηαη ζηελ βάξθα;) 16

17 Οη δύν θίινη καο θηάλνληαο ζην πινίν δηαπίζησζαλ πσο δελ ππάξρεη θάπνηα ζθάια πνπ ζα κπνξέζνπλ λα ηελ ρξεζηκνπνηήζνπλ έηζη ώζηε λα αλέβνπλ πάλσ παξά κόλν έλα παιηό, θζαξκέλν ζρνηλί πνπ θξεκόηαλ από ην πινίν. - Ννκίδσ πσο ν κόλνο ηξόπνο γηα λα αλέβνπκε ζην πινίν είλαη εάλ ην επηδηνξζώζνπκε, είπε ν Πίηεξ Παλ - Έρεηο δίθαην, αιιά πσο ζα ην θάλνπκε απηό, απάληεζε ν Σδαθ. - Ννκίδσ πσο έρσ ηε ιύζε! Δάλ ζπλερίζνπκε λα θάλνπκε θόκπνπο κε ηνλ ίδην ηξόπν ζαλ θαη απηνύο πνπ ππάξρνπλ ζα ηα θαηαθέξνπκε, απάληεζε ν Πίηεξ Παλ. - Αο πξνζπαζήζνπκε είπε ν Σδαθ, γεκάηνο αγσλία. ( Μπνξείηε λα βνεζήζεηε ηνπο δύν θίινπο λα θηηάμνπλ ζωζηά ην ζρνηλί γηα λα αλέβνπλ ζην πινίν;) Αθνύ νη δύν θίινη θαηάθεξαλ λα θηηάμνπλ κε ην ζσζηό ηξόπν ην ζρνηλί κπήθαλ κέζα ζην πινίν θαη άξρηζαλ λα ην εμεξεπλνύλ. Αλνίγνληαο ηελ πόξηα γηα ηελ είζνδν ζην εζσηεξηθό ηνπ πινίνπ ζακπώζεθαλ από ηελ νκνξθηά ηνπ θαζώο έκνηαδε κε έλα νινθαίλνπξην, πνιπηειέο ζπίηη. - Πσ πσ! Γεο, είπε ν Σδαθ! Μνηάδεη κε αιεζηλό ζπίηη! ( Αλαγλωξίζηε πνηα είλαη απηά ηα κνηίβα πνπ ζπλαληάκε ζην θαζεκεξηλό καο πεξηβάιινλ. Σε πνηα άιια ζεκεία ηνπ ζπηηηνύ καο ζπλαληάκε κνηίβα;) Έηζη όπσο εμεξεπλνύζε ηνλ ρώξν ν Πίηεξ Παλ αγγίδεη έλαλ πίλαθα θαη μαθληθά αλνίγεη έλα κπζηεξηώδεο δσκάηην. Μέζα ζην δσκάηην γηα θαθή ηνπο ηύρε βξηζθόηαλ έλαο πεηξαηήο ν νπνίνο ακέζσο ηνπο ξώηεζε: - Ση ζέιεηε εζείο εδώ; - Θέινπκε λα εμεξεπλήζνπκε απηό ην όκνξθν πινίν πνπ γηα πξώηε θνξά έξρεηαη ζηελ παξαιία πνπ παίδνπκε. Γηθό ζαο είλαη ην πινίν;,απαληάλε νη δύν θίινη. 17

18 - Να κελ ζαο ελδηαθέξεη, απαληάεη ζπκσκέλνο ν πεηξαηήο. Γελ είλαη ζσζηό λα κπαίλεηε ζε μέλα πινία ρσξίο άδεηα. Καη ζπκσκέλνο όπσο ήηαλ θιεηδώλεη ηα δύν παηδηά κέζα ζην δσκάηην. - Καη ηώξα; ιέεη ν Πίηεξ Παλ. Πώο ζα βγνύκε από εδώ; Παγηδεπηήθακε! Σα παηδηά γεκάηα θόβν άξρηζαλ λα εμεξεπλνύλ ην δσκάηην ςάρλνληαο κηα έμνδν γηα λα μεθύγνπλ. Ξαθληθά αλαθάιπςαλ έλα θινπβί κέζα ζην νπνίν βξηζθόηαλ έλαο παπαγάινο. - Ση ηύρε! είπε ν Σδαθ. - Καιέ καο παπαγάιε κπνξείο λα καο βνεζήζεηο λα βγνύκε από εδώ; Μαο θπιάθηζε πξηλ από ιίγν έλαο θύξηνο, είπε ν Πίηεξ Παλ. - Απηόο πνπ ζαο θπιάθηζε ήηαλ έλαο από ηνπο πεηξαηέο πνπ θαηνηθνύλ ζην πινίν θαη ηνπ έρνπλ αλαζέζεη λα πξνζέρεη έλαλ ακύζεην ζεζαπξό πνπ έθιεςαλ πξηλ από ιίγεο κέξεο. Καιά δελ μέξαηε πσο ην πινίν πνπ κπήθαηε είλαη πεηξαηηθό;, απάληεζε ν παπαγάινο. - Όρη. Δκείο απιά κπήθακε γηα λα ην εμεξεπλήζνπκε, απάληεζε ν Σδαθ. - Θεζαπξό; Από πνύ ηνλ έθιεςαλ; Πξέπεη λα ηνλ επηζηξέςνπκε, είπε ν Πίηεξ Παλ. - Δγώ κπνξώ λα ζαο βνεζήζσ λα θύγεηε από δσ θαη λα επηζηξέςεηε ηνλ ζεζαπξό κόλν εάλ κνπ ππνζρεζείηε πσο ζα κε πάξεηε καδί ζαο γηα λα κε ειεπζεξώζεηε, ηνπο ιέεη ν παπαγάινο. - ύκθσλνη, ιέλε νη 2 θίινη. - Θα βγείηε από εδώ κόλν εάλ θαηαζθεπάζεηε θαη ηνπνζεηήζεηε έλα ζρέδην ζηνλ πίλαθα ζαλ θη απηό πνπ βξίζθεηαη ζηνλ ηνίρν δίπια ζηελ πόξηα. Θα ζαο δώζσ εγώ ηα πηλέια θαη ηα ρξώκαηα, είπε ν παπαγάινο. 18

19 (Καηαζθεπάζηε έλα κνηίβν ζαλ απηό πνπ βξίζθεηαη ζηνλ ηνίρν δίπια ζηελ πόξηα γηα λα βνεζήζεηε ηνπο 2 θίινπο καο λα ειεπζεξωζνύλ. ) - Ναη, ε πόξηα άλνημε, είπε ν Πίηεξ Παλ. Πξέπεη λα βηαζηνύκε λα βξνύκε ηνλ ζεζαπξό πξηλ καο πηάζεη ν πεηξαηήο. Οη ήξσεο καο ηξέρνπλ γηα λα πξνιάβνπλ λα βξνπλ ηνλ ζεζαπξό θαη νδεγνύληαη ζε έλα κεγάιν δηάδξνκν. Όκσο, ηα πιαθάθηα από ηνλ δηάδξνκν είραλ ραιάζεη θαη νη θίινη καο δελ κπνξνύζαλ λα ζπλερίζνπλ ηνλ δξόκν ηνπο. Σόηε ν παπαγάινο ηνπο είπε: - Απηό είλαη έλα ηέρλαζκα ηνπ πεηξαηή γηα λα καο εκπνδίζεη λα ζπλερίζνπκε ηελ πνξεία καο. Θα κπνξέζεηε λα πεξάζεηε κόλν αλ βάιεηε ηα πιαθάθηα ζηε ζσζηή ζεηξά. ( Μπνξείηε λα βνεζήζεηε ηα παηδηά λα θνιιήζνπλ ηα πιαθάθηα; Δίλεηαη ζην θάζε παηδί από έλα ραξηνλάθη ην νπνίν θαινύληαη λα ην ζρεδηάζνπλ ζύκθωλα κε ην κνηίβν πνπ ππάξρεη ζηα πιαθάθηα. Σηε ζπλέρεη ν θάζε καζεηήο θνιιάεη ην ραξηόλη πνπ έθηηαμε ζε έλα κεγάιν ραξηόλη πνπ ζα έρεη αλαξηεζεί δίπια ζηνλ πίλαθα.) Αθνύ ηα παηδηά θόιιεζαλ ηα πιαθάθηα έλα - έλα μαλαέθηηαμαλ ηνλ κεγάιν δηάδξνκν θαη ζπλέρηζαλ ηελ πνξεία ηνπο. -Αο βηαζηνύκε, είπε ν Σδάθ. Καη πξηλ πξνιάβεη λα νινθιεξώζεη ηελ θνπβέληα ηνπ βξέζεθε κπξνζηά από έλα ηεξάζηην ζεληνύθη. -Δδώ είλαη, θσλάδεη ζηνλ Πίηεξ Παλ θαη ζηνλ παπαγάιν, βξήθακε ηνλ ζεζαπξό. -Σώξα πξέπεη λα πξνιάβνπκε λα αλνίμνπκε ην ζεληνύθη, είπε ν Πίηεξ Παλ. - Ναη, αιιά πσο είπε ν Σδαθ. Σόηε ν παπαγάινο ηνπο είπε πσο πξέπεη λα θνηηάμνπλ ηελ ππξακίδα πνπ βξίζθεηαη πάλσ ζην ζεληνύθη. Απηόο είλαη ν θσδηθόο πνπ αλνίγεη ην ζεληνύθη. ηε ζπλέρεηα ν παπαγάινο ιέεη: 19

20 Από ηελ ηξίηε γξακκή θαη θάησ θάζε αξηζκόο εθηόο από ηηο κνλάδεο βξίζθεηαη, όηαλ πξνζζέζνπκε ηνπο δύν αξηζκνύο ηεο πξνεγνύκελεο γξακκήο πνπ είλαη πην θνληά ηνπ!! Π.ρ ζηελ ηξίηε γξακκή 2= 1+1, ζηελ ηέηαξηε γξακκή είλαη 3=1+2, ζηελ πέκπηε γξακκή είλαη 4=3+1, 6=3+3 θηι. Απηό είλαη ην ηξίγσλν ηνπ Παζθάι! ( Μπνξείηε λα βνεζήζεηε ηνπο 2 θίινπο λα ζπκπιεξώζνπλ ηνλ θωδηθό; ) Οη 2 θίινη ηόηε αθνύ ζπκπιήξσζαλ ηνλ θσδηθό ην ζεληνύθη άλνημε. -Φαίλεηαη ηδηαίηεξα πνιύηηκνο! Πξέπεη λα ηνλ επηζηξέςνπκε γξήγνξα! Βηάζνπ. είπε ν Πίηεξ Παλ - Χξαία!!! Σώξα πξέπεη λα αδεηάζνπκε ηνλ ζεζαπξό κέζα ζην ζαθνύιη γηα λα ηνλ πάξνπκε καδί καο,απάληεζε ν Σδαθ Έηζη πήξαλ ηνλ ζεζαπξό θαη έηξεμαλ πξνο ηελ έμνδν θνβηζκέλνη κελ ηνπο πηάζεη ν πεηξαηήο ηνλ νπνίν είδαλ λα θνηκάηαη ζηελ πιώξε ηνπ πινίνπ, ζίγνπξνο πσο ηα παηδηά είλαη θπιαθηζκέλα θαη δελ κπνξνύλ λα ηνπ μεθύγνπλ. Όηαλ ηα παηδηά γύξηζαλ ζην λεζί ηνπο βξήθαλ ζηελ παξαιία θάπνηνπο λαπαγνύο νη νπνίνη πξόζθαηα είραλ πέζεη ζύκα ηνπ πεηξαηή. Σα παηδηά ακέζσο θαηάιαβαλ πσο ν ζεζαπξόο ήηαλ δηθόο ηνπο θαη ηνπο ηνλ επέζηξεςαλ. Αθνύ νη λαπαγνί ηνπο επραξίζηεζαλ ηνπο έδσζαλ θάπνηεο πνιύηηκεο ράληξεο ζαλ δώξν. Όηαλ ηα παηδηά γύξηζαλ ζπίηη απνθάζηζαλ λα θηηάμνπλ ηξία θνιηέ κε ηηο πνιύηηκεο πέηξεο γηα λα ζπκνύληαη ηελ πεξηπέηεηα ηνπο.( λα ζπλαξκνινγήζνπλ ην έλα θαη λα θηηάμνπλ ηα άιια δύν γηα ηνπο ίδηνπο.) ( Μπνξείηε λα θηηάμεηε θαη εζείο ηα θνιηέ γηα λα ηνπο βνεζήζεηε.) Καη δήζαλε απηνί θαιά θαη εκείο θαιύηεξα!!!!!!!!! 20

21 Φύλλο Επγαζίαρ Κεθάλαιο 48 : «Μοηίβα» Παπαμύθι: «Οι πεπιπέηειερ ηος Πίηεπ Παν» Όνομα: Ημεπομηνία : 1. Μποπείρ να βοηθήζειρ ηοςρ δύο θίλοςρ να θηιάξοςν ζωζηά ηο ζσοινί για να ανέβοςν ζηο πλοίο; 2. Καηαζκεύαζε ένα μοηίβο ζαν αςηό πος βπίζκεηαι ζηον ηοίσο δίπλα ζηην πόπηα για να βοηθήζειρ ηοςρ δύο θίλοςρ μαρ να ελεςθεπωθούν. 21

22 3. ςμπλήπωζε ηον κωδικό έηζι ώζηε να ανοίξει ηο ζενηούκι Μππάβο. Έθηιαξερ ηο ηπίγωνο ηος Παζκάλ. 4. Με ηιρ παπακάηω πολύηιμερ σάνηπερ βοήθηζε ηοςρ θίλοςρ μαρ να θηιάξοςν ηα ηπία κολιέ. 22

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Σει.1 Σο ζςγκεκπιμένο εγσειπίδιο δημιοςπγήθηκε για να βοηθήζει ηην καηανόηζη ηηρ διαδικαζίαρ μεηαθοπάρ δεδομένων ηηρ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

4) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα θύθινο πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα θύθιν. Λύζε Γηα θύθινο ζηθ επαλάιαβε 360 [κπ 1 δε 1] ηέινο

4) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα θύθινο πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα θύθιν. Λύζε Γηα θύθινο ζηθ επαλάιαβε 360 [κπ 1 δε 1] ηέινο Λσμένες αζκήζεις ζηη Logo Στεδίαζη ζτημάηων με ηη τελώνα 1) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα ηεηξάγσλν πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα ηεηξάγσλν κε πιεπξά 120. Γηα ηεηξάγσλν επαλάιαβε 4 [κπ 120

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ Α.Να γξάςεηε ηα ηππηθά ζηάδηα ηεο αλαγλώξηζεο ζηελ Οδύζζεηα. Το θέμα της αναγνώρισης είναι συχνό, ιδιαίτερα στις τελευταίες ραψωδίες του έπους, δηλαδή από τότε που ο Οδυσσέας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,

Διαβάστε περισσότερα

ISO/IEC 27001:2005 Certificate No: IS Aegate Ltd 2011 All rights reserved

ISO/IEC 27001:2005 Certificate No: IS Aegate Ltd 2011 All rights reserved ISO/IEC 27001:2005 Certificate No: IS 567140 (1) (2) Βήκα 1. Επηιέγεηε «Τποζςζηήμαηα» Βήκα 2. Επηιέγεηε «Πωλήζειρ και Αγοπέρ» (3) (4) Βήκα 3. Επηιέγεηε «Διασείπιζη Παπαζηαηικών» Βήκα 4. Επηιέγεηε «Επεξεπγαζία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΓΑΚΩΝ: θ. ΛΔΜΟΝΗΓΖ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟ

ΓΙΓΑΚΩΝ: θ. ΛΔΜΟΝΗΓΖ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΓΤΣΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΗ ΥΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑ ΣΜΗΜΑ ΓΗΜΟΣΙΚΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΗ.ΜΔ.ΠΑ Β ΦΑΖ ΓΗΓΑΚΣΗΚΖ ΣΩΝ ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΩΝ ΓΙΓΑΚΩΝ: θ. ΛΔΜΟΝΗΓΖ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟ ΤΠΔΤΘΤΝΟ ΑΠΟΠΑΜΔΝΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ: θ. ΚΩΝΣΑΝΣΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ.

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ. Άσκηση cash flow tunnel Δίζηε επικεθαλήρ ηηρ ομάδαρ διασείπιζηρ κινδύνος πος αζσολείηαι με ηη λειηοςπγική ανάλςζη κινδύνυν μεγάληρ εηαιπείαρ διασείπιζηρ αςηοκινηηοδπόμυν. Έσεηε να παπαδώζεηε μελέηη πος

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): blogsschgr/iordaniskos/ Επιμελητής: Ιορδάνης Κόσογλου blogsschgr/pavtryfon/ Επιμελητής: Παύλος Τρύφων eisatoponblogspotgr/ Επιμελητής: Σωκράτης Ρωμανίδης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΣΑ Επηρεηξεζηαθή Ννεκνζύλε. Ελόηεηα: Ad1.2.2 «Ση θξύβεηαη» πίζω από κηα Επηρεηξεζηαθή Αλαθνξά (report): XML & XSD γηα αξράξηνπο

ΟΣΑ Επηρεηξεζηαθή Ννεκνζύλε. Ελόηεηα: Ad1.2.2 «Ση θξύβεηαη» πίζω από κηα Επηρεηξεζηαθή Αλαθνξά (report): XML & XSD γηα αξράξηνπο ΟΣΑ Επηρεηξεζηαθή Ννεκνζύλε Ελόηεηα: Ad1.2.2 «Ση θξύβεηαη» πίζω από κηα Επηρεηξεζηαθή Αλαθνξά (report): XML & XSD γηα αξράξηνπο Πξαθηηθή Άζθεζε (επίπεδν 2): ηόρνο ηεο άζθεζεο είλαη ε πεξαηηέξω εμνηθείωζε

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα