Αξιοπιστία Εγκυρότητα της Μέτρησης. Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αξιοπιστία Εγκυρότητα της Μέτρησης. Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2012-2013"

Transcript

1 Αξιοπιστία Εγκυρότητα της Μέτρησης Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη

2 Η παρουσίαση βασίζεται σε υλικό από - Cohen, L., Manion, L. & Keith, M. (2008) Μεθοδολογία Εκπαιδευτικής Έρευνας, Αθήνα: Μεταίχµιο -

3 Ψυχοµετρικά Χαρακτηριστικά της Μέτρησης Αξιοπιστία Εγκυρότητα 2

4 Βασικές Μέθοδοι Συλλογής εδοµένων Ερευνητικός σχεδιασµός:το σχέδιο που ακολουθεί ο ερευνητής για να οργανώσει και να διεκπεραιώσει τη συλλογή των δεδοµένων της έρευνας. Βασικές ερευνητικές προσεγγίσεις συλλογής των εµπειρικών δεδοµένων (µε σκοπό είτε την περιγραφή νέων δεδοµένων είτε τον έλεγχο υποθέσεων): Περιγραφική προσέγγιση (observational approach) Συσχετιστική προσέγγιση (correlational approach) Προπειραµατική προσέγγιση (pre-experimental approach) Ψευδο-πειραµατικοί σχεδιασµοί (quasi-experimental approach) Πειραµατικοί σχεδιασµοί (experimental approach) Ανεξάρτητα από το ποια µέθοδος θα χρησιµοποιηθεί, ο ερευνητής θα πρέπει να προσπαθεί να ελαχιστοποιήσει το σφάλµα της µέτρησης µε το να ελαχιστοποιεί, όσο το δυνατόν, την πιθανότητα επίδρασης µη ελεγχόµενων παραγόντων στα αποτελέσµατα. 3

5 Σφάλµα Μέτρησης (Measurement Error) Σφάλµα µέτρησης: η διαφορά της παρατηρούµενης τιµής από την πραγµατική τιµή. ύο είδη σφαλµάτων: - συστηµατικό σφάλµα: όταν οι τιµές µεταβάλλονται µε σταθερό (συστηµατικό) τρόπο, δηλαδή οι παράγοντες που προκαλούν το σφάλµα επιδρούν µε µια σταθερή τάση (π.χ. λάθος οδηγίες συµπλήρωσης, όταν οι συµµετέχοντες δίνουν κοινωνικά αποδεκτές απαντήσεις) - τυχαίο σφάλµα: όταν οι τιµές µεταβάλλονται τυχαία, δηλαδή δεν υπάρχει κάποια συγκεκριµένη τάση στην επίδραση των παραγόντων που προκαλούν το σφάλµα. Συνήθως έχει να κάνει µε απρόσµενες µεταβολές στις περιστάσεις κάτω από τις οποίες γίνονται οι µετρήσεις (πχ. αλλαγές στη διάθεση των συµµετεχόντων, αυξοµείωση της προσοχής, αλλαγές στη θερµοκρασία, το φωτισµό, θόρυβος κλπ). 4

6 Τεχνικές Μείωσης Σφάλµατος Μέτρησης - Κατάλληλη εκπαίδευση των ερευνητών, προσφορά κινήτρων -Έλεγχος των συνθηκών διεξαγωγής της µέτρησης από τους ερευνητές - ιεξαγωγή πιλοτικής έρευνας για τη δοκιµή του εργαλείου µέτρησης σε δείγµα του υπό µελέτη πληθυσµού προκειµένου να εντοπισθούν δοκιµασίες/ερωτήµατα που περιέχουν ασάφειες,προκαλούν δυσφορία, κόπωση, για κάποιο λόγο αυξάνουν το σφάλµα της µέτρησης). -Έλεγχοι αξιοπιστίας και εγκυρότητας των ψυχοµετρικών εργαλείων 5

7 Ψυχοµετρικές Κλίµακες Μέτρησης Τα ψυχοµετρικά εργαλεία είναι ερωτηµατολόγια που κατασκευάζονται µε βασικό σκοπό να προσεγγίσουν, δηλαδή να ποσοτικοποιήσουν, διάφορες όψεις του ανθρώπινου ψυχισµού. Ο αποκρινόµενος καλείται να συγκρίνει την συµπεριφορά ή τις συνήθειές του µε αυτές που περιγράφει το εκάστοτε ερώτηµα και να απαντήσει σε µία δίτιµη κλίµακα (θετικά-αρνητικά) ή σε κλίµακες τύπου Likert τη συχνότητα µε την οποία ακολουθεί την περιγραφόµενη συµπεριφορά. Σε αρκετές περιπτώσεις ένα ερωτηµατολόγιο είναι πολυδιάστατο, αποτελούµενο από ερωτήµατα που αναφέρονται σε διαφορετικές συµπεριφορές ή χαρακτηριστικά και ονοµάζονται υποκλίµακες ή υποδοκιµασίες. ηλαδή, τα ερωτήµατα αθροίζονται σε µικρότερες οµάδες που κάθε µία µετρά ένα χαρακτηριστικό της ανθρώπινης συµπεριφοράς. 6

8 Ψυχοµετρικές Κλίµακες Μέτρησης Είναι γνωστό πως ο ανθρώπινος ψυχισµός αλλά και η συµπεριφορά επηρεάζονται από το στενό και ευρύτερο περιβάλλον. Έτσι, καθώς οι κοινωνικό-πολιτισµικές και οικονοµικές συνθήκες αλλά και η κουλτούρα διαφέρουν ανάµεσα στα υποκείµενα, είναι εύλογο πως η χρήση ενός ερωτηµατολογίου σε δείγµα ενός πληθυσµού µε διαφορετικά χαρακτηριστικά από αυτόν για τον οποίο (και επί του οποίου) δηµιουργήθηκε, προϋποθέτει τον επανέλεγχο καλής εφαρµογής του ή και την τροποποίησή του. Αυτό επιτυγχάνεται µε την βοήθεια της ψυχοµετρικής θεωρίας, όπου ένα πλήθος ιδιοτήτων του ερωτηµατολόγιου µελετώνται, κατευθύνοντας τους ερευνητές προς την πιο αξιόπιστη και έγκυρη µεταφορά του στο νέο πληθυσµό. 7

9 Μια κλίµακα µέτρησης του άγχους για τη Στατιστική Να δηλώσετε το βαθµό συµφωνίας ή διαφωνίας σας µε τις παρακάτω προτάσεις (1-5): 1. ιαφωνώ απόλυτα 2. ιαφωνώ 3.Ούτε συµφωνώ/ούτε διαφωνώ 4. Συµφωνώ 5. Συµφωνώ απόλυτα 1. Η Στατιστική µε κάνει να θέλω να βάλω τα κλάµατα 2. Η έννοια της τυπικής απόκλισης µε ενθουσιάζει 3. εν ήµουν ποτέ καλός στα Μαθηµατικά 4. Έχω ονειρευτεί τον Pearson να µου επιτίθεται µε τον δείκτη συσχέτισής του 5. εν καταλαβαίνω τι έχει να µου προσφέρει η Στατιστική στη ζωή µου 6. Κλαίω µε µαύρο δάκρυ όταν ακούω για δείκτες κεντρικής τάσης 7. Έχω ξυπνήσει κάτω απ' την κουβέρτα µου µε τη σκέψη ότι είµαι παγιδευµένος σε µια καµπύλη κανονικής κατανοµής 8. Ζαλίζοµαι όταν βλέπω εξισώσεις 9. Αν είµαι άριστος στη Στατιστική, οι φίλοι µου θα µε θεωρήσουν προβληµατικό 10. Έχει τύχει να µην κοιµηθώ γιατί σκεφτόµουν την έννοια του µέσου 8 όρου

10 Ψυχοµετρικές Κλίµακες Μέτρησης Ποιο/α εργαλείο/α έρευνας θα χρησιµοποιηθεί/ουν; (α) Επιλογή από τα υπάρχοντα ψυχοµετρικά εργαλεία (βιβλιογραφία) ή (β)κατασκευή νέου ψυχοµετρικού εργαλείου από τους ίδιους τους ερευνητές Σε κάθε περίπτωση πρέπει να γίνει έλεγχος αξιοπιστίας και εγκυρότητας των µετρήσεων που θα ληφθούν. 9

11 Αξιοπιστία της Μέτρησης Σε όλους τους χώρους της επιστηµονικής έρευνας όπου λαµβάνεται µία µέτρηση, τίθεται το ζήτηµα της αξιοπιστίας της µέτρησης αυτής. Η αξιοπιστία αφορά το κατά πόσο µια δοκιµασία αναδεικνύει το πραγµατικό µέγεθος του υπό µέτρηση χαρακτηριστικού. Για παράδειγµα, κατά πόσο µια ζυγαριά µετρά το πραγµατικό βάρος ενός αντικειµένου ή µια κλίµακα ευφυΐας το βαθµό ευφυίας. Η αξιοπιστία είναι συνώνυµη της συνέπειας (consistency), όπως αυτή ορίζεται µέσω της επαναληπτικότητας (repeatability) και της αναπαραγωγισιµότητας (reproducibility) ενός αποτελέσµατος. Αν τα παραπάνω ισχύουν τότε µπορούµε να ισχυρισθούµε ότι µετράµε κατά ένα µεγάλο ποσοστό την πραγµατική τιµή του βάρους, ενώ το ποσοστό των σφαλµάτων µέτρησης είναι µικρό. ηλαδή µπορούµε να ισχυριστούµε ότι η µέτρηση µας είναι αξιόπιστη. 10

12 Αξιοπιστία της Μέτρησης Η εµφάνιση της έννοιας της αξιοπιστίας αποδίδεται στον Charles Spearman ( ), ο οποίος πρώτος επισήµανε την ύπαρξη σφαλµάτων σε µια µέτρηση, που δεν ταυτίζονται µε το δειγµατοληπτικό σφάλµα. Ακόµη και σε περιπτώσεις όπου δεν υπάρχει δειγµατοληψία, υπάρχουν σφάλµατα. Πρόκειται για τα σφάλµατα µέτρησης, τα οποία ταξινοµούνται σε τυχαία και συστηµατικά. 11

13 Πώς µετράµε την αξιοπιστία; (1) Κλασσική Ψυχοµετρική Θεωρία: Κάθε µέτρηση Χ που λαµβάνεται, είναι το άθροισµα δύο συνιστωσών, της πραγµατικής τιµής Τ (true score) και του τυχαίου σφάλµατος της µέτρησης ε. ηλαδή ισχύει: Χ = Τ + ε ή διαφορετικά Παρατηρούµενη τιµή = πραγµατική τιµή + σφάλµα Τι ποσοστό όµως της κάθε µέτρησης είναι η πραγµατική τιµή; Αυτό ακριβώς καλείται να απαντήσει η έννοια της αξιοπιστίας. H αξιοπιστία ουσιαστικά είναι ο λόγος της πραγµατικής τιµής προς την παρατηρούµενη σε µία µέτρηση, δηλαδή το πηλίκο πραγµατική τιµή Τ Τ αξιοπιστία= = = παρατηρούµενη τιµή Χ Τ+ ε 12

14 Τεχνικά, η αξιοπιστία µέτρησης αφορά την διακύµανση των τιµών σε µία οµάδα ανθρώπων (και όχι τη µέτρηση σε µεµονωµένα άτοµα). Συνεπώς έχει νόηµα να µιλάµε για τη διακύµανση των τιµών (µιας µεταβλητής) σε ένα δείγµα ατόµων, ή την κατανοµή των τιµών της εντός της οµάδας. Συνεπώς: Πώς µετράµε την αξιοπιστία; (2) αξιοπιστία = ιακύµανση πραγµατικών τιµών ιακύµανση παρατηρούµενων τιµών Ο υπολογισµός του παρονοµαστή γίνεται στην έρευνα. Ο υπολογισµός της τιµής του αριθµητή είναι στην ουσία ανέφικτος. Με τη βοήθεια της στατιστικής (reliability analysis, SPSS) µπορούµε να εκτιµήσουµε το ποσοστό επί της συνολικής διακύµανσης που οφείλεται σε τυχαία σφάλµατα µέτρησης. Μπορούµε λοιπόν να έχουµε µία εκτίµηση του ποσοστού της παρατηρούµενης διακύµανσης των σκορ που οφείλεται σε τυχαία σφάλµατα µέτρησης, άρα και µία εκτίµηση του τυχαίου σφάλµατος. 13

15 είκτες Αξιοπιστίας Οι δείκτες αξιοπιστίας παρέχουν µία εκτίµηση του ποσοστού της κοινής διακύµανσης µεταξύ του παρατηρούµενου και του πραγµατικού σκορ. Ο πιο δηµοφιλής - δείκτης εσωτερικής συνέπειας Cronbach s α (alpha), τιµές µεταξύ 0και 1 Ενδεικτικές τιµές δείκτη αξιοπιστίας α: < 0,6 η κλίµακα είναι αναξιόπιστη 0,6 το ελάχιστοαποδεκτό όριο (µή αποδεκτό για κλίµακες µε πολλά items-προτάσεις) 0,7 επαρκές, αλλά όχι καλό 0,8 καλύτερο 0,95 πολύ υψηλή αξιοπιστία (µάλλον σπάνιο) 14

16 Έννοιες της αξιοπιστίας (1) Υπάρχουν τρεις διαφορετικές έννοιες της αξιοπιστίας: η σταθερότητα, η ισοδυναµία και η εσωτερική συνέπεια. Α. Σταθερότητα (των µετρήσεων στο χρόνο) Συνέπεια των µετρήσεων των ίδιων µεταβλητών µε το ίδιο εργαλείο µέτρησης, στο ίδιο ή παρόµοιο δείγµα στο χρόνο. Προκειµένου να βεβαιωθούµε ότι το ύψος του τυχαίου σφάλµατος είναι χαµηλό κάνουµε διαδοχικές µετρήσεις µε τα ίδια όργανα µέτρησης στο ίδιο δείγµα ή σε δείγµα µε παρόµοια χαρακτηριστικά. Το διάστηµα µεταξύ των µετρήσεων θα πρέπει να είναι αρκετά µεγάλο, ώστε να µην θυµάται το άτοµο τις απαντήσεις του, αλλά όχι υπερβολικά µεγάλο, γιατί υπάρχει ο κίνδυνος να αλλάξει τη τιµή της µεταβλητής που µας ενδιαφέρει να µετρήσουµε (πχ λόγω ωρίµανσης ή µάθησης). Προβλήµατα προσέγγισης: -Πρακτικές δυσκολίες στην επανάληψη µετρήσεων -Πρόβληµα διακύµανσης των τιµών των µεταβλητών στο χρόνο λόγω εξάσκησης, µνήµης 15

17 Έννοιες της αξιοπιστίας (2) Β. Ισοδυναµία (µορφών, βαθµολογητών) Η ισοδυναµία µπορεί να επιτευχθεί µέσω της χρήσης ισοδύναµων µορφών µιας δοκιµασίας ή ενός οργάνου συλλογής δεδοµένων. Στην περίπτωση που η ισοδύναµη µορφή επιφέρει παρόµοια αποτελέσµατα, τότε µπορούµε να ισχυριστούµε ότι το εργαλείο επιδεικνύει τη συγκεκριµένη µορφή αξιοπιστίας. Η αξιοπιστία ως ισοδυναµία µπορεί επίσης να επιτευχθεί µέσω της συµφωνίας µεταξύ των ερευνητών που συµµετέχουν στην έρευνα. Γ. Εσωτερική Συνέπεια (εργαλείου µέτρησης) Ενώ οι προηγούµενες µορφές απαιτούν τα ερευνητικά εργαλεία να εφαρµοστούν δύο ή περισσότερες φορές, για να έχουµε εσωτερική συνέπεια απαιτείται να εφαρµοστούν µόνο µία φορά. Μια εκτίµηση της εσωτερικής συνέπειας του ερευνητικού εργαλείου δίνει ο δείκτης Cronbach s α. 16

18 Είδη αξιοπιστίας (1) 1. Αξιοπιστία ελέγχου-επανελέγχου (test-retest reliability) Αναφέρεται στο βαθµό συνέπειας που παρουσιάζουν διαδοχικές µετρήσεις µε το ίδιο εργαλείο µέτρησης στο ίδιο δείγµα και κάτω από τις ίδιες συνθήκες. Προϋποθέτει τη διαχρονική σταθερότητα των µετρήσεων, Πρακτικές δυσκολίες στη διεξαγωγή διαδοχικών µετρήσεων, προβλήµατα εξάσκησης, µνήµης. 2. Ισοδύναµων ή Παράλληλων Μορφών (parallel forms) ιαδοχικές µετρήσεις µε ισοδύναµες µορφές του ίδιου οργάνου, και υπολογισµός ενός δείκτη συσχέτισης των µετρήσεων. Αντιµετώπιση των επιδράσεων εξάσκησης ή µνήµης. Προϋπόθεση ότι και οι δύο µορφές του εργαλείου µετρούν το ίδιο χαρακτηριστικό. Χρησιµοποιείται όταν έχουµε µετρήσεις «Πριν και Μετά (Pre/Post)» 3. Aξιοπιστία µεταξύ παρατηρητών/βαθµολογητών (inter-rater reliability) Ο βαθµός συνέπειας των εκτιµήσεων µεταξύ δύο βαθµολογητών ή δύο παρατηρητών (όταν πρόκειται 17 για παρατήρηση).

19 Είδη αξιοπιστίας (2) 4. Τεχνική των δύο τµηµάτων (split-half technique) Υπολογισµός του βαθµού συνοχής δύο τµηµάτων του ίδιου εργαλείου (συσχέτιση βαθµολογιών). Το εργαλείο (τεστ) χορηγείται µία φορά, και ο διαχωρισµός των τµηµάτων γίνεται εκ των υστέρων από τους ερευνητές µε αυθαίρετο τρόπο. Μειονέκτηµα το ότι η τιµή του δείκτης συσχέτισης µεταξύ των δύο µερών εξαρτάται από την επιλογή των ερωτήσεων για το κάθε τµήµα. 5. είκτης εσωτερικής συνέπειας του Cronbach (Cronbach s α) Ο δείκτης α, είναι ένας δείκτης της εσωτερικής συνέπειας ενός τεστ (internal consistency), και υπολογίζεται από τη συσχέτιση της κάθε ερώτησης του τεστ µε την συνολική κλίµακα. Είναι από τις περισσότερο δηµοφιλείς τεχνικές υπολογισµού της αξιοπιστίας (Cronbach, 1951). 18

20 Παράγοντες που µειώνουν την αξιοπιστία α. Λάθη στη συµπλήρωση του εργαλείου µέτρησης β. Απαντήσεις «στη τύχη» (guessing) γ. Πολύ µικρός αριθµός ερωτήσεων (> 3 ερωτήσεις ανά διάσταση) δ. Ασαφώς διατυπωµένες ερωτήσεις ε. Οδηγίες συµπλήρωσης που δεν είναι ακριβείς και ξεκάθαρες στ. Σφάλµα που οφείλεται στους συµµετέχοντες (π.χ κοινωνικά αποδεκτή συµπεριφορά, κούραση, πλήξη κλπ) ζ. Μεταβολές στις συνθήκες διεξαγωγής της έρευνας 19

21 Ψυχοµετρικά Χαρακτηριστικά Κλιµάκων Μέτρησης Αξιοπιστία Εγκυρότητα «Μια κλίµακα µέτρησης µπορεί να είναι αξιόπιστη, αλλά όχι έγκυρη. Αντίθετα, αν µια κλίµακα είναι έγκυρη τότε είναι και αξιόπιστη» 20

22 Βασικά Είδη Εγκυρότητας (Validity) Εσωτερική Εγκυρότητα (Internal validity) Εξωτερική Εγκυρότητα (External validity) Εγκυρότητα Περιεχοµένου (Content validity) Εγκυρότητα Κριτηρίου (Criterion validity) Εννοιολογική Εγκυρότητα ή Εγκυρότητα Εννοιολογικής Κατασκευής (Construct validity)

23 Εσωτερική Εγκυρότητα Εσωτερική εγκυρότητα: τα αποτελέσµατα µιας µελέτης υποδεικνύουν µία αιτιώδη σχέση µεταξύ των µεταβλητών. Η ύπαρξη, όµως, συσχετίσεων δεν συνεπάγεται την ύπαρξη αιτιωδών σχέσεων. Μπορεί να µεσολαβούν λανθάνοντες παράγοντες που προκαλούν εµµέσως το αποτέλεσµα. Επιδράσεις λανθανόντων παραγόντων: 1.Χρήση µόνο µιας οµάδας παρέµβασης 2.προβλήµατα από τη χρήση πολλαπλών οµάδων 3.αδυναµία ελέγχου εξωτερικών επιδράσεων στη συµπεριφορά και τις στάσεις των υποκειµένων (κοινωνικές επιδράσεις). Για να αντιµετωπιστούν τα δύο πρώτα: α) χρήση οµάδας παρέµβασης / οµάδας ελέγχου, β) κατάλληλη επιλογή υποκειµένων για τις οµάδες (τυχαιοποίηση) γ) χειρισµοί πανοµοιότυποι προς όλες τις οµάδες (µε εξαίρεση τον χειρισµό της ανεξάρτητης µεταβλητής).

24 Εξωτερική Εγκυρότητα Εξωτερική εγκυρότητα: τα αποτελέσµατα να µπορούν αν γενικευθούν σε διαφορετικούς πληθυσµούς (διαφορετικά τµήµατα του υπό µελέτη πληθυσµού) και καταστάσεις (διαφορετικές συνθήκες από αυτές που περιλαµβάνονται στην µελέτη). Η δυνατότητα γενίκευσης είναι συνάρτηση του βαθµού οµοιότητας µεταξύ του δείγµατος και των τµηµάτων του πληθυσµού και µεταξύ των συνθηκών στις οποίες θέλουµε να γενικεύσουµε τα αποτελέσµατα. Εξαρτάται από: α) παράγοντες που σχετίζονται µε τη δυνατότητα γενίκευσης σε άλλα άτοµα ή οµάδες µε διαφορετικά δηµογραφικά χαρακτηριστικά, β) δυνατότητα γενίκευσης σε διαφορετικό κοινωνικό περίγυρο, γεωγραφική τοποθεσία ή κατάσταση, γ) παράγοντες που σχετίζονται µε τη δυνατότητα γενίκευσης σε διαφορετικά χρονικά διαστήµατα.

25 Εγκυρότητα Περιεχοµένου Ο βαθµός στον οποίο τα µέρη του τεστ (item) εκπροσωπούν επάξια όλες τις πιθανές διαστάσεις του φαινοµένου που αξιολογείται. Απαντά στο ερώτηµα, πόσο πλήρες είναι το εργαλείο µέτρησης; Για παράδειγµα, µια κλίµακα κατάθλιψης δεν έχει εγκυρότητα περιεχοµένου, όταν περιλαµβάνει µόνο τη συναισθηµατική διάσταση και όχι τη διάσταση της συµπεριφοράς. 24

26 ιαδικασία εκτίµησης της εγκυρότητας περιεχοµένου Εξ ολοκλήρου υποκειµενική αξιολόγηση. Η αντιπροσωπευτικότητα των στοιχείων του εργαλείου µέτρησης αναφορικά µε το αντικείµενο του ενδιαφέροντος γίνεται από τον ερευνητή, ενδεχοµένως σε συνεργασία µε συνεργάτες-κριτές. 1. Καταγραφή του συνόλου των στοιχείων που µπορεί να σχετίζονται µε την έννοια που µας ενδιαφέρει. Η επιλογή γίνεται µε βάση: α) τη θεµατική ή εννοιολογική σχέση µεταξύ παρατηρήσιµων συµπεριφορών και του αντικειµένου µέτρησης β) εµπειρικά δεδοµένα από προηγούµενες έρευνες που τεκµηριώνουν τη σχέση αυτή. 25

27 ιαδικασία εκτίµησης της εγκυρότητας περιεχοµένου 2. από το σύνολο των στοιχείων αυτών επιλέγονται εκείνα που θεωρούνται ότι έχουν µεγαλύτερη συνάφεια µε την υπό µελέτη ιδιότητα. Πιλοτική έρευνα σε δείγµα παρόµοιο µε τον πληθυσµό του ενδιαφέροντος µπορεί να βοηθήσει να επιλεχθούν τα θέµατα/προτάσεις που λειτουργούν µε τον αναµενόµενο τρόπο και να απορριφθούν εκείνα που δεν είναι κατάλληλα. Συµπερασµατικά: η ακρίβεια του λειτουργικού προσδιορισµού θα είναι καταλυτική για τη αξιολόγηση της εγκυρότητας του περιεχοµένου ενός εργαλείου/µιας δοκιµασίας µέτρησης. Η εγκυρότητα περιεχοµένου καθορίζεται από την αρχή, από την επιλογή των θεµάτων/ερωτηµάτων µέτρησης Η επιλογή των στοιχείων/θεµάτων είναι εξ ολοκλήρου υποκειµενική και βασίζεται στην υποκειµενική κρίση του ερευνητή/ερευνητών. 26

28 Εγκυρότητα Κριτηρίου Οβαθµόςστονοποίοοιτιµέςενόςτεστσχετίζονταιµετιςτιµές κάποιου άλλου τεστ το οποίο θεωρείται κοινά αποδεκτό κριτήριο ή αντικειµενικό αποτέλεσµα. Ένας τρόπος για να ελεγχθεί η εγκυρότητα βάσει κριτηρίου είναι να συσχετιστούν τα αποτελέσµατα ενός τεστ µε αυτά ενός µελλοντικού τεστ που µετρά την ίδια ή παρόµοια επίδοση ή συµπεριφορά. Αν το αρχικό τεστ µπορεί να προβλέψει µια µελλοντική επίδοση ή συµπεριφορά τότε υπάρχει προβλεπτική εγκυρότητα (predictive validity). Ένας άλλος τρόπος είναι να συσχετιστούν οι µετρήσεις του τεστ µε ένα άλλο που µετρά το ίδιο ή ένα συναφές χαρακτηριστικό. Αυτή είναι η συντρέχουσα εγκυρότητα (concurent validity).

29 ιαδικασία προσδιορισµού της εγκυρότητας κριτηρίου επιλογή κατάλληλων συµπεριφορών που θα έχουν το ρόλο του κριτηρίου, και κατάλληλων εργαλείων για την µέτρησή τους επιλογή αντιπροσωπευτικού δείγµατος συλλογή δεδοµένων µε το υπό µελέτη εργαλείο συλλογή δεδοµένων µε το εργαλείο-κριτήριο στην κατάλληλη χρονική στιγµή προσδιορισµός της σχέσης µεταξύ βαθµολογιών στο υπό µελέτη και το εργαλείο-κριτήριο 28

30 ιαδικασία προσδιορισµού της εγκυρότητας κριτηρίου Προβλήµατα: - Η χρήση κατάλληλου εργαλείου-κριτηρίου (δύσκολος ο εντοπισµός κριτηρίων για προσδιορισµό εγκυρότητας, ιδιαίτερα για τις περισσότερο αφηρηµένες µεταβλητές) - Η χρησιµοποίηση µη επαρκούς δείγµατος - Μικρός βαθµός αξιοπιστίας των εργαλείων µέτρησης 29

31 Εννοιολογική Εγκυρότητα Η επιστηµονική αξία των αποτελεσµάτων κάθε µελέτης που ασχολείται µε µια εννοιολογική κατασκευή πχ. κατάθλιψη εξαρτάται µε το αν το εργαλείο µέτρησης της κατάθλιψης µετράαυτόκαιόχικάτιάλλο (πχ.ψύχωση). Η εγκυρότητα εννοιολογικής κατασκευής ενσωµατώνει διαφορετικές µορφές εγκυρότητας και απαντά στο ερώτηµα, α) κατά πόσο το εργαλείο µέτρησης µετρά την έννοια του ενδιαφέροντος µας και β) κατά πόσο το εργαλείο µας είναι συναφές µε παρόµοια εργαλεία ή παραλλαγές του ίδιου εργαλείου. Έχεινακάνειµετηδιατύπωσηυποθέσεων (σχετικάµετοτιείναι η έννοια που µας ενδιαφέρει), που στηρίζονται σε µια θεωρία συµπεριφοράς ή διαµορφώνονται από την παρατήρηση µιας συγκεκριµένης συµπεριφοράς. Οι υποθέσεις αυτές µπορούν να επαληθευτούν ή να διαψευσθούν κατά την αξιολόγηση της εννοιολογικής εγκυρότητας. απαραίτητη

32 Μέθοδοι εκτίµησης της εννοιολογικής εγκυρότητας 1. Ανάλυση παραγόντων (factor analysis) Μέθοδος της πολυµεταβλητής ανάλυσης µε την οποία µπορούµε να οµαδοποιήσουµε ερωτήσεις οι οποίες µετρούν την ίδια εννοιολογική κατασκευή, έτσι ώστε να προσδιορίσουµε τελικά τις επίµέρους διαστάσεις της. Έχει δύο µορφές, την επιβεβαιωτική (confirmatory) και τη διερευνητική (exploratory). Π.χ. Έστω ότι ένας ερευνητής έχει χορηγήσει µια κλίµακα µέτρησης του σχολικού εκφοβισµού η οποία, σύµφωνα µε τους κατασκευαστές της, περιέχει ερωτήσεις που αναφέρονται σε τρεις διαφορετικές διαστάσεις, το σωµατικό, τον λεκτικό και τον κοινωνικό εκφοβισµό. Αν η κλίµακα του σχ. εκφοβισµού µετρά όντως αυτές τις τρεις διαστάσεις (αν δηλαδή οι µετρήσεις έχουν εννοιολογική εγκυρότητα), τότε αναµένεται ότι οι απαντήσεις των υποκειµένων στις ερωτήσεις που ανήκουν στην ίδια διάσταση, θα συσχετίζονται περισσότερο µεταξύ τους απ ότι µε αυτές που ανήκουν σε διαφορετική διάσταση. Ο ερευνητής µπορεί να το ελέγξει αυτό µε την επιβεβαιωτική ανάλυση παραγόντων. 31

33 Μέθοδοι εκτίµησης της εννοιολογικής εγκυρότητας 2.Πίνακας πολλαπλών ψυχοµετρικών χαρακτηριστικών - πολλαπλών µεθόδων (multitrait-multimethod matrix) Ο ερευνητής µετρά περισσότερα του ενός ψυχοµετρικά χαρακτηριστικά µε περισσότερες της µιας µεθόδους έρευνας. Παράδειγµα. Έστω ότι µια ερευνητική οµάδα έχει κατασκευάσει ένα νέο εργαλείο για τη µέτρηση της κατάθλιψης σε εφήβους. Η οµάδα χορηγεί το εργαλείο σε ένα δείγµα εφήβων, µαζί µε άλλα δύο διαδεδοµένα εργαλεία µέτρησης της κατάθλιψης, και ένα εργαλείο µέτρησης του άγχους. Κάθε ένα από τα παραπάνω εργαλεία χορηγείται στο δείγµα µε δύο διαφορετικές µεθόδους (π.χ. ηµιδοµηµένη συνέντευξη και ερωτήσεις µε κλίµακα τύπου Likert). 32

34 Μέθοδοι εκτίµησης της εννοιολογικής εγκυρότητας Στη συνέχεια ο ερευνητής υπολογίζει δύο οµάδες δεικτών: α) δείκτες συγκλίνουσας εγκυρότητας (convergent validity). Υπολογίζει τους συντελεστές συσχέτισης µεταξύ των µετρήσεων της ίδιας εννοιολογικής κατασκευής (της κατάθλιψης) που χορηγήθηκε µε τις δύο διαφορετικές µεθόδους. Αν η συγκλίνουσα εγκυρότητα των µετρήσεων είναι υψηλή, οι συσχετίσεις θα πρέπει να είναι υψηλές. β) δείκτες αποκλίνουσας ή διακριτικής εγκυρότητας (divergent or discriminant validity coefficients). Υπολογίζει τους συντελεστές συσχέτισης µεταξύ των µετρήσεων των διαφορετικών εννοιολογικών κατασκευών που χορηγήθηκαν µε την ίδια ή µε διαφορετικές µεθόδους (π.χ. συσχέτιση αγχους και κατάθλιψης µε συνέντευξη, άγχους µε συνέντευξη και κατάθλιψης µε ερωτήσεις τύπου Likert...) Αυτοί οι συντελεστές συσχέτισης θα πρέπει να είναι σχετικά χαµηλοί, αν η αποκλίνουσα εγκυρότητα των µετρήσεων είναι υψηλή. 33

35 Πιθανά Πρακτικά Προβλήµατα κατά την Εκτίµηση της Αξιοπιστίας και της Εγκυρότητας 1. Μικρό µέγεθος δείγµατος.για την εκτίµηση της αξιοπιστίας και της εγκυρότητας των µετρήσεων µιας κλίµακας απαιτούνται σχετικά µεγάλα δείγµατα. Πρακτικός κανόνας: 5 µε 10 υποκείµενα για κάθε ερώτηση µιας κλίµακας. 2. Χρήση µη αντιπροσωπευτικών και µη κατάλληλων δειγµάτων. Π.χ. ένα ερωτηµατολόγιο γνώσεων που κατασκευάστηκε για µαθητές γυµνασίου, µπορεί να µην είναι κατάλληλο για µαθητές δηµοτικού. 3. Αν βρεθεί ότι υπάρχει εσωτερική συνέπεια, αυτό δε συνεπάγεται ότι υπάρχει και παραγοντική εγκυρότητα. Κάποιες ερωτήσεις µπορεί να συσχετίζονται συµπτωµατικά µεταξύ τους και συνεπώς να προκύπτει υψηλή τιµή του δείκτη α του Cronbach, αλλά αυτό δε σηµαίνει ότι οι ερωτήσεις µετρούν µία µόνο διάσταση. 4. «Μαγείρεµα» των δεδοµένων. Προσπαθώντας να καταλήξουµε σε µία κλίµακα µε υψηλή αξιοπιστία υπάρχει ο κίνδυνος να καταλήξουµε σε ένα ερωτηµατολόγιο µε πολύ λίγες ερωτήσεις. Όταν ενδιαφερόµαστε να κατασκευάσουµε µια κλίµακα είναι συνετό να έχουµε ένα θεωρητικό υπόβαθρο που να µας κατευθύνει, και να αποφεύγουµε το µαγείρευµα των δεδοµένων. 34

36 Αξιόπιστο, Μη Έγκυρο Μη Έγκυρο, Μη Αξιόπιστο Έγκυρο, Αξιόπιστο 35

Εγκυρότητα και αξιοπιστία των ερωτηματολογίων στις επιδημιολογικές μελέτες

Εγκυρότητα και αξιοπιστία των ερωτηματολογίων στις επιδημιολογικές μελέτες Copyright Athens Medical Society www.mednet.gr/archives ARCHIVES OF HELLENIC MEDICINE: ISSN 11-05-3992 APPLIED MEDICAL RESEARCH Εγκυρότητα και αξιοπιστία των ερωτηματολογίων στις επιδημιολογικές μελέτες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη χρήση ψυχομετρικών εργαλείων: Αξιοπιστία και εγκυρότητα

Εισαγωγή στη χρήση ψυχομετρικών εργαλείων: Αξιοπιστία και εγκυρότητα Εισαγωγή στη χρήση ψυχομετρικών εργαλείων: Αξιοπιστία και εγκυρότητα Ποια ψυχομετρικά εργαλεία να χρησιμοποιήσω για να μετρήσω τα χαρακτηριστικά των ατόμων; ή Γιατί να χρησιμοποιήσω ψυχομετρικά εργαλεία;

Διαβάστε περισσότερα

Διερεύνηση της Αξιοπιστίας και της Εγκυρότητας Ψυχομετρικής Κλίμακας με το λογισμικό SPSS

Διερεύνηση της Αξιοπιστίας και της Εγκυρότητας Ψυχομετρικής Κλίμακας με το λογισμικό SPSS Διερεύνηση της Αξιοπιστίας και της Εγκυρότητας Ψυχομετρικής Κλίμακας με το λογισμικό SPSS 1. Εισαγωγή Άγγελος Μάρκος Αλεξανδρούπολη, 04.04.2013 Η μέτρηση στις επιστήμες της συμπεριφοράς συχνά στοχεύει

Διαβάστε περισσότερα

ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.).

ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.). ΛΥΜΕΝΕΣ ΣΚΗΣΕΙΣ ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.). a. Τι μπορεί να συνέβη όταν η διάμεσος αυξήθηκε; Το γεγονός ότι

Διαβάστε περισσότερα

1. Μετρήσεις και τεστ... 21

1. Μετρήσεις και τεστ... 21 Περιεχόμενα Πρόλογος........................................................ 13 Πρόλογος στη νεότερη έκδοση.................................... 17 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΤΕΣΤ, ΙΣΤΟΡΙΑ, ΘΕΩΡΙΕΣ, ΑΝΑΛΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας A. Montgomery Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας Καρολίνα Δουλουγέρη, ΜSc Υποψ. Διαδάκτωρ Σήμερα Αναζήτηση βιβλιογραφίας Επιλογή μεθοδολογίας Ερευνητικός σχεδιασμός Εγκυρότητα και αξιοπιστία

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος 15 Ευχαριστίες 19. Κεφάλαιο 1 Ιστορική Αναδρομή & Ορισμός της Ψυχομετρίας

Περιεχόμενα. Πρόλογος 15 Ευχαριστίες 19. Κεφάλαιο 1 Ιστορική Αναδρομή & Ορισμός της Ψυχομετρίας Περιεχόμενα Πρόλογος 15 Ευχαριστίες 19 Κεφάλαιο 1 Ιστορική Αναδρομή & Ορισμός της Ψυχομετρίας 1.1. Η Εμφάνιση της Ψυχομετρίας 21 1.1.1. Κατά τη Νεολιθική Περίοδο 21 1.1.2. Κατά την Αιγυπτιακή και Σουμερική

Διαβάστε περισσότερα

Κατανομή συχνοτήτων. Μέτρα κεντρικής τάσης. Μέτρα διασποράς. Σφάλματα μέτρησης. Εγκυρότητα. Ακρίβεια

Κατανομή συχνοτήτων. Μέτρα κεντρικής τάσης. Μέτρα διασποράς. Σφάλματα μέτρησης. Εγκυρότητα. Ακρίβεια Ενότητα 2α: Τρόποι παρουσίασης επιδημιολογικών δεδομένων Εγκυρότητα, ακρίβεια Ροβίθης Μιχαήλ 2006 Τρόποι παρουσίασης επιδημιολογικών δεδομένων Κατανομή συχνοτήτων Μέτρα κεντρικής τάσης Μέτρα διασποράς

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµένοι ερευνητές υποστηρίζουν ότι χρειαζόµαστε µίνιµουµ 30 περιπτώσεις για να προβούµε σε κάποιας µορφής ανάλυσης των δεδοµένων.

Ορισµένοι ερευνητές υποστηρίζουν ότι χρειαζόµαστε µίνιµουµ 30 περιπτώσεις για να προβούµε σε κάποιας µορφής ανάλυσης των δεδοµένων. ειγµατοληψία Καθώς δεν είναι εφικτό να παίρνουµε δεδοµένα από ολόκληρο τον πληθυσµό που µας ενδιαφέρει, διαλέγουµε µια µικρότερη οµάδα που θεωρούµε ότι είναι αντιπροσωπευτική ολόκληρου του πληθυσµού. Τέσσερις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ Στην ενότητα αυτή θα παρουσιαστεί η µεθοδολογία της έρευνας και η διαδικασία µε την οποία διεξήχθη η συλλογή των ερωτηµατολογίων. 3.1 Μεθοδολογία Έρευνας & ειγµατοληπτική Τεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων. Επιμέλεια: Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων. Επιμέλεια: Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Επιμέλεια: Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Περιεχόμενο μαθήματος (γενικά) Μέρος Ι: Εισαγωγή στην Εκπαιδευτική Έρευνα Μέρος ΙΙ: Ποσοτικές Προσεγγίσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ Επιλογή κειμένων των καθηγητών: Μ. GRAWITZ Καθηγήτρια Κοινωνιολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Με την ολοένα και ταχύτερη ανάπτυξη των τεχνολογιών και των επικοινωνιών και ιδίως τη ραγδαία, τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ιαφάνειες για το µάθηµα Information Management ΑθανάσιοςΝ. Σταµούλης 1 ΠΗΓΗ Κονδύλης Ε. (1999) Στατιστικές τεχνικές διοίκησης επιχειρήσεων, Interbooks 2 1 Γραµµική παλινδρόµηση Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Άσκηση & Υγεία. Άσκηση και Αγωγή Υγείας Κλινικοί Πληθυσμοί. Διάλεξη 3 Ψυχομετρία - Ερευνητικές Εφαρμογές. Ερευνητικές Εφαρμογές

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Άσκηση & Υγεία. Άσκηση και Αγωγή Υγείας Κλινικοί Πληθυσμοί. Διάλεξη 3 Ψυχομετρία - Ερευνητικές Εφαρμογές. Ερευνητικές Εφαρμογές Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Άσκηση & Υγεία Άσκηση και Αγωγή Υγείας Κλινικοί Πληθυσμοί Ερευνητικές Εφαρμογές είδη - μέθοδοι αξιολόγησης - παραδείγματα είδη - μέθοδοι αξιολόγησης Εφαρμογές ερωτηματολογίων Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. Μέθοδος. Μέρη της Έρευνας. Πώς ερευνήθηκε το πρόβληµα? Μέθοδος. Ερµηνεία µετρήσεων Αξιολόγηση. Μέτρηση.

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. Μέθοδος. Μέρη της Έρευνας. Πώς ερευνήθηκε το πρόβληµα? Μέθοδος. Ερµηνεία µετρήσεων Αξιολόγηση. Μέτρηση. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ιάλεξη 5. Μετρήσεις στη Φυσική Αγωγή και

Διαβάστε περισσότερα

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Ιανουάριος 2011 Ψυχομετρία Η κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

Οι σχέσεις των παραγόντων που προσδιορίζουν την επιχειρηµατική επιλογή καριέρας. Η περίπτωση του Έλληνα επιχειρηµατία. ρ. Α. Σαχινίδης, Λ. ηµητρακοπούλου, Ε. Μεταλίδου, Μ. Χανιώτη 2 ΣκοπόςτηςΈρευνας Η

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στα πλαίσια της ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ προσπαθούµε να προσεγγίσουµε τα χαρακτηριστικά ενός συνόλου (πληθυσµός) δια της µελέτης των χαρακτηριστικών αυτών επί ενός µικρού

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τοµέας Μαθηµατικών, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόµενα Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες Εργαστήριο SPSS Ψ-4201 (ΕΡΓ) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Μεταβλητές...5 Πληθυσμός, δείγμα...7 Το ευρύτερο γραμμικό μοντέλο...8 Αναφορές στη βιβλιογραφία... 11 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 Περίληψη... 13 Εισαγωγή... 13 Με μια ματιά...

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΗΓΕΤΙΚΟΥ ΣΤΥΛ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΟΥΛΤΟΥΡΑΣ ΣΤΙΣ ΕΠΔΟΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΣΧΟΛΕΙΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΗΓΕΤΙΚΟΥ ΣΤΥΛ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΟΥΛΤΟΥΡΑΣ ΣΤΙΣ ΕΠΔΟΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΣΧΟΛΕΙΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΗΓΕΤΙΚΟΥ ΣΤΥΛ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΟΥΛΤΟΥΡΑΣ ΣΤΙΣ ΕΠΔΟΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΣΧΟΛΕΙΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ Ανδρέας Κυθραιώτης- Πέτρος Πασιαρδής Τμήμα Επιστημών της Αγωγής Πανεπιστήμιο Κύπρου Συνέδριο Παιδαγωγικής

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο 9.1 ηµιουργία µοντέλων πρόβλεψης 9.2 Απλή Γραµµική Παλινδρόµηση 9.3 Αναλυτικά για το ιάγραµµα ιασποράς

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος Έλεγχοι Υποθέσεων 1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος µ = 100 Κάθε υπόθεση συνοδεύεται από µια εναλλακτική: Ο

Διαβάστε περισσότερα

Η δημιουργία και η πιλοτική εφαρμογή ενός πρωτοκόλλου αξιολόγησης νευρογενών διαταραχών κατάποσης.

Η δημιουργία και η πιλοτική εφαρμογή ενός πρωτοκόλλου αξιολόγησης νευρογενών διαταραχών κατάποσης. Α.Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ Η δημιουργία και η πιλοτική εφαρμογή ενός πρωτοκόλλου αξιολόγησης νευρογενών διαταραχών κατάποσης. Σπουδαστές: Κάτανα Ελευθερία

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Έρευνας. Εισήγηση 10 η Κατασκευή Ερωτηματολογίων

Τεχνικές Έρευνας. Εισήγηση 10 η Κατασκευή Ερωτηματολογίων Τεχνικές Έρευνας Ε. Ζέτου Ε εξάμηνο 2010-2011 Εισήγηση 10 η Κατασκευή Ερωτηματολογίων ΣΚΟΠΟΣ Η συγκεκριμένη εισήγηση έχει σαν σκοπό να δώσει τις απαραίτητες γνώσεις στο/στη φοιτητή/τρια για τον τρόπο διεξαγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη

Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Ένα πρόβλημα Πρόβλημα: Ένας μαθητής είχε επίδοση στο τεστ Μαθηματικών 18 και στο τεστ

Διαβάστε περισσότερα

Νικόλαος Τσιγγίλης Τμήμα Δημοσιογραφίας και ΜΜΕ, ΑΠΘ ntsigilis@jour.auth.gr

Νικόλαος Τσιγγίλης Τμήμα Δημοσιογραφίας και ΜΜΕ, ΑΠΘ ntsigilis@jour.auth.gr Εφαρμογές της Θεωρίας Απόκρισης Ερωτήματος (Item Response Theory) για την εξέταση των ψυχομετρικών ιδιοτήτων ερωτηματολογίων και κλιμάκων μέτρησης στις κοινωνικές επιστήμες Νικόλαος Τσιγγίλης Τμήμα Δημοσιογραφίας

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιοπιστία και η Εγκυρότητα των Εργαλείων Μέτρησης σε Ποσοτικές Μελέτες

Η Αξιοπιστία και η Εγκυρότητα των Εργαλείων Μέτρησης σε Ποσοτικές Μελέτες ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ 2011, 50(2): 231 239 NOSILEFTIKI 2011, 50(2): 231 239 ΑΡΘΡΟ ΣΥΝΕΧΙΖΟΜΕΝΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ CONTINUING EDUCATION ARTICLE Η Αξιοπιστία και η Εγκυρότητα των Εργαλείων Μέτρησης σε Ποσοτικές Μελέτες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές µορφές Ερωτήσεων - απαντήσεων Ανοιχτές Κλειστές Κλίµακας ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ ΑΓΓΕΛΗΣ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΠΘ 2 Ανοιχτές ερωτήσεις Ανοιχτές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜEΡOΣ A : ΓNΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜOΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜEΡOΣ A : ΓNΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜOΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος στη δεύτερη έκδοση........................................... 13 Πρόλογος στην πρώτη έκδοση............................................ 17 Εισαγωγή................................................................

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Θέµα: Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισµού Θέσης Όνοµα: Κατερίνα Σπόντου Επιβλέπων: Ιωάννης Βασιλείου Συν-επιβλέπων: Σπύρος Αθανασίου 1. Αντικείµενο της διπλωµατικής Ο εντοπισµός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ .3 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 00 04 Α ΟΜΑ ΑΣ. Έξι διαδοχικοί άρτιοι αριθµοί έχουν µέση τιµή. Να βρείτε τους αριθµούς και τη διάµεσό τους. Αν είναι ο ποιο µικρός άρτιος τότε οι ζητούµενοι αριθµοί θα είναι

Διαβάστε περισσότερα

Kruskal-Wallis H... 176

Kruskal-Wallis H... 176 Περιεχόμενα KΕΦΑΛΑΙΟ 1: Περιγραφή, παρουσίαση και σύνοψη δεδομένων................. 15 1.1 Τύποι μεταβλητών..................................................... 16 1.2 Κλίμακες μέτρησης....................................................

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων Ένα Ερευνητικό Παράδειγμα Σκοπός της έρευνας ήταν να διαπιστωθεί εάν ο τρόπος αντίδρασης μιας γυναίκας απέναντι σε φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδοµένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2014-2015

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδοµένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2014-2015 Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδοµένων Βασικές Έννοιες Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2014-2015 Περιγραφική και Επαγωγική Στατιστική Η περιγραφική στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

2.6 ΟΡΙΑ ΑΝΟΧΗΣ. πληθυσµού µε πιθανότητα τουλάχιστον ίση µε 100(1 α)%. Το. X ονοµάζεται κάτω όριο ανοχής ενώ το πάνω όριο ανοχής.

2.6 ΟΡΙΑ ΑΝΟΧΗΣ. πληθυσµού µε πιθανότητα τουλάχιστον ίση µε 100(1 α)%. Το. X ονοµάζεται κάτω όριο ανοχής ενώ το πάνω όριο ανοχής. 2.6 ΟΡΙΑ ΑΝΟΧΗΣ Το διάστηµα εµπιστοσύνης παρέχει µία εκτίµηση µιας άγνωστης παραµέτρου µε την µορφή διαστήµατος και ένα συγκεκριµένο βαθµό εµπιστοσύνης ότι το διάστηµα αυτό, µε τον τρόπο που κατασκευάσθηκε,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΠΕΡΙΕΧOΜΕΝΑ Πρόλογος στη δεύτερη έκδοση Πρόλογος στην πρώτη έκδοση Εισαγωγή Τι είναι η μεθοδολογία έρευνας Οι μέθοδοι έρευνας ΜEΡOΣ A : ΓNΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜOΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙO 1: Γενικά για την επιστημονική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 1 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑ 1. Γενικά Έννοιες.. 2 2. Πρακτικός Οδηγός Ανάλυσης εδοµένων.. 4 α. Οδηγός Λύσεων στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι

ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟ ΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ Ερωτήσεις της µορφής σωστό-λάθος Σηµειώστε αν είναι

Διαβάστε περισσότερα

Δρ Νεοφύτου Λ. & Σταύρου Χ. Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου

Δρ Νεοφύτου Λ. & Σταύρου Χ. Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου Δρ Νεοφύτου Λ. & Σταύρου Χ. Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου Στατιστική ανάλυση αξιολογήσεων «Η αξιολόγηση είναι μια συστηματική διαδικασία που καθορίζει σε ποιο βαθμό έχουν επιτευχθεί οι στόχοι της διδασκαλίας»

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ Έρευνα μάρκετινγκ Τιμολόγηση Ανάπτυξη νέων προϊόντων ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Τμηματοποίηση της αγοράς Κανάλια

Διαβάστε περισσότερα

ιοίκηση Ανθρωπίνων Πόρων

ιοίκηση Ανθρωπίνων Πόρων ιοίκηση Ανθρωπίνων Πόρων Επιλογή Προσωπικού Ιωάννης Νικολάου inikol@aueb.gr Λέκτορας Οργανωσιακής Συµπεριφοράς Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα ιοικητικής Επιστήµης και Τεχνολογίας Τα Στάδια της Συστηµατικής

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρώτος πρόλογος... 13 Δεύτερος Πρόλογος... 15 Αντί Προλόγου... 17 Εισαγωγικό σημείωμα επιμελητών... 25

Περιεχόμενα. Πρώτος πρόλογος... 13 Δεύτερος Πρόλογος... 15 Αντί Προλόγου... 17 Εισαγωγικό σημείωμα επιμελητών... 25 Περιεχόμενα Πρώτος πρόλογος... 13 Δεύτερος Πρόλογος... 15 Αντί Προλόγου... 17 Εισαγωγικό σημείωμα επιμελητών... 25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Στόχος και στάδια διεξαγωγής της εμπειρικής κοινωνικής έρευνας... 27 1.1 Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

«Η Γενιά Χ και οι στάσεις της απέναντι στην αξιολόγηση της εργασίας»

«Η Γενιά Χ και οι στάσεις της απέναντι στην αξιολόγηση της εργασίας» «Η Γενιά Χ και οι στάσεις της απέναντι στην αξιολόγηση της εργασίας» Ονοματεπώνυμο: Παππάς Ορέστης-Σταύρος Σειρά: 9 Επιβλέπουσα Καθηγήτρια : Ο. Κυριακίδου Δεκέμβριος 2013 η Υπόθεσ Η1 Η2 Η3 Η4 Η5 Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Σεμινάριο ΕΚΠ65 ιπλωματικές Εργασίες Αθήνα, 11 Οκτωβρίου 2009

Σεμινάριο ΕΚΠ65 ιπλωματικές Εργασίες Αθήνα, 11 Οκτωβρίου 2009 Με δείγματα ευκολίας δεν γίνεται έρευνα: Η επιλογή των υποκειμένων της έρευνας Βιβή Βασάλα ΣΕΠ στο ΕΑΠ Ερωτήματα Πώς προσδιορίζονται τα όρια του ερευνητικού πληθυσμού; ; Ποιος είναι ο τρόπος-μέθοδος επιλογής

Διαβάστε περισσότερα

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ Ενότητα 2: Επαγωγική-περιγραφική στατιστική, παραµετρικές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ 6.1 Εισαγωγή Σε πολλές στατιστικές εφαρµογές συναντάται το πρόβληµα της µελέτης της σχέσης δυο ή περισσότερων τυχαίων µεταβλητών. Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Έλεγχος Υποθέσεων. Ένα παράδειγµα

Κεφάλαιο 7. Έλεγχος Υποθέσεων. Ένα παράδειγµα Κεφάλαιο 7 Έλεγχος Υποθέσεων 1 Ένα παράδειγµα Ένας ερευνητής θέλησε να διαπιστώσει κατά πόσο η από απόσταση εκπαίδευση είναι καλύτερη από τη δια ζώσης εκπαίδευση. Για το σκοπό αυτό, επέλεξε δύο οµάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή 1. Γενικά... 25 2. Έννοια και Είδη Μεταβλητών... 26 3. Κλίμακες Μέτρησης Μεταβλητών... 29 3.1 Ονομαστική κλίμακα... 30 3.2. Τακτική κλίμακα... 31 3.3 Κλίμακα ισοδιαστημάτων... 34 3.4

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση και Διεκδίκηση των Δικαιωμάτων των Παιδιών σε Σχέση με την Πίστη σε Ένα Δίκαιο Κόσμο

Αναγνώριση και Διεκδίκηση των Δικαιωμάτων των Παιδιών σε Σχέση με την Πίστη σε Ένα Δίκαιο Κόσμο Αναγνώριση και Διεκδίκηση των Δικαιωμάτων των Παιδιών σε Σχέση με την Πίστη σε Ένα Δίκαιο Κόσμο Χρύσα Μαλανδράκη, Βασίλης Παυλόπουλος Τομέας Ψυχολογίας Εθνικό Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Δικαιώματα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΠΣ ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ι Π Λ Ω Μ Α Τ Ι Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α ΣΙΛΙΑ ΒΙΤΩΡΑΤΟΥ «ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Αναλυτική Μέθοδος- Αναλυτικό Πρόβλημα. Ανάλυση, Προσδιορισμός και Μέτρηση. Πρωτόκολλο. Ευαισθησία Μεθόδου. Εκλεκτικότητα. Όριο ανίχνευσης (limit of detection, LOD).

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-122) Διάλεξη 1 Εισαγωγή

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-122) Διάλεξη 1 Εισαγωγή (ΨΥΧ-122) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη 1 Εισαγωγή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA)

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA) ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA). Εισαγωγή Η ανάλυση της διακύμανσης (ANalysis Of VAriance ANOVA) είναι μια στατιστική μεθόδος με την οποία η μεταβλητότητα που υπάρχει σ ένα σύνολο δεδομένων διασπάται στις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων ΘΕ1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες όπως : σφάλµατα, στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ηµήτρης Κουγιουµτζής http://users.auth.gr/dkugiu/teach/civilengineer E mail: dkugiu@gen.auth.gr 1/11/2009 2 Περιεχόµενα 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Επαγωγική Στατιστική. Εισαγωγή Βασικές έννοιες

Επαγωγική Στατιστική. Εισαγωγή Βασικές έννοιες Επαγωγική Στατιστική Εισαγωγή Βασικές έννοιες Επαγωγική Στατιστική Πως μπορούμε να συγκρίνουμε μεταβλητές μεταξύ τους? Διαφορά συγκρίνοντας το μέσο μιας μεταβλητής (λόγος ή διάστημα) στις ομάδες πχ. t-test

Διαβάστε περισσότερα

«Καθοριστικοί παράγοντες της αποτελεσματικότητας της από στόμα-σε-στόμα επικοινωνίας στις ιστοσελίδες κοινωνικής δικτύωσης»

«Καθοριστικοί παράγοντες της αποτελεσματικότητας της από στόμα-σε-στόμα επικοινωνίας στις ιστοσελίδες κοινωνικής δικτύωσης» «Καθοριστικοί παράγοντες της αποτελεσματικότητας της από στόμα-σε-στόμα επικοινωνίας στις ιστοσελίδες κοινωνικής δικτύωσης» Ονοματεπώνυμο: Ταχταρά Κατερίνα Σειρά: 8 η Επιβλέπων Καθηγητής: Βρεχόπουλος Αδάμ

Διαβάστε περισσότερα

Οι δείκτες διασποράς. Ένα παράδειγµα εργασίας

Οι δείκτες διασποράς. Ένα παράδειγµα εργασίας Κεφάλαιο 5 Οι δείκτες διασποράς 1 Ένα παράδειγµα εργασίας Ένας καθηγητής µαθηµατικών έδωσε σε δύο τµήµατα µιας τάξης του σχολείου του το ίδιο τεστ. Η επίδοση των µαθητών του κάθε τµήµατος (όπως µετρήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Η Μέτρηση Εργασίας (Work Measurement ή Time Study) έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό του χρόνου που απαιτείται από ένα ειδικευμένο

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

Πινάκες συνάφειας. Βαρύτητα συμπτωμάτων. Φύλο Χαμηλή Υψηλή. Άνδρες. Γυναίκες

Πινάκες συνάφειας. Βαρύτητα συμπτωμάτων. Φύλο Χαμηλή Υψηλή. Άνδρες. Γυναίκες Πινάκες συνάφειας εξερεύνηση σχέσεων μεταξύ τυχαίων μεταβλητών. Είναι λογικό λοιπόν, στην ανάλυση των κατηγορικών δεδομένων να μας ενδιαφέρει η σχέση μεταξύ δύο ή περισσότερων κατηγορικών μεταβλητών. Έστω

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια)

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια) ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Απλή γραµµική παλινδρόµηση Παράδειγµα 6: Χρόνος παράδοσης φορτίου ΜΑΘΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.1 5.8

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.1 5.8 ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5. 5.8 5. Ένας υγειονοµικός σταθµός θέλει να ελέγξει αν ο µέσος αριθµός βακτηριδίων ανά µονάδα όγκου θαλασσινού νερού σε µια παραλία υπερβαίνει το επίπεδο ασφαλείας των 9 µονάδων. ώδεκα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ Αστική Μη Κερδοσκοπική Εταιρεία- ISO 9001 Σαπφούς 3, 81100 Μυτιλήνη (1ος Όροφος) 2251054739 (09:00-14:30) academy@aigaion.org civilacademy.ucoz.org «ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γονεϊκές αντιλήψεις για τη δομή της παιδικής προσωπικότητας σε Ελλάδα και Κύπρο

Γονεϊκές αντιλήψεις για τη δομή της παιδικής προσωπικότητας σε Ελλάδα και Κύπρο Γονεϊκές αντιλήψεις για τη δομή της παιδικής προσωπικότητας σε Ελλάδα και Κύπρο Βασίλης Παυλόπουλος Τομέας Ψυχολογίας, Πανεπιστήμιο Αθηνών Ανακοίνωση στο 7 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ψυχολογικής Έρευνας, Λευκωσία,

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική και πειραματική έρευνα

Περιγραφική και πειραματική έρευνα 1 Ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΥΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ : Τρασανίδης Γεώργιος, διπλ. Ηλεκ/γος Μηχανικός Μsc ΠΕ12 05 Περιγραφική και πειραματική έρευνα Σε μια έρευνα που περιλαμβάνει δύο μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ 1ο Α.1. Να αποδείξετε ότι για δύο ενδεχόµενα Α και Β ενός

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

ROWPVT & EOWPVT 3 rd Edition (Μια συνδυαστική πιλοτική μεταφορά και αξιολόγηση τους στην ηλικιακή ομάδα των 2 ετών έως 2 ετών και 11 μηνών)

ROWPVT & EOWPVT 3 rd Edition (Μια συνδυαστική πιλοτική μεταφορά και αξιολόγηση τους στην ηλικιακή ομάδα των 2 ετών έως 2 ετών και 11 μηνών) ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ROWPVT & EOWPVT 3 rd Edition (Μια συνδυαστική πιλοτική μεταφορά και αξιολόγηση τους στην ηλικιακή ομάδα των 2 ετών έως 2 ετών και 11 μηνών) Κουμούλλη Τσαμπίκα (Α.Μ.: 10155)

Διαβάστε περισσότερα

1. Ο ορισμός και η προέλευση της κλινικής ψυχομετρίας... 27

1. Ο ορισμός και η προέλευση της κλινικής ψυχομετρίας... 27 Περιεχόμενα Πρόλογος........................................................ 19 1. Ο ορισμός και η προέλευση της κλινικής ψυχομετρίας.......... 27 Ψυχολογια και κλινικη Ψυχομετρια.....................................

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημονική Επιμέλεια: Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας

Επιστημονική Επιμέλεια: Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Εισαγωγή στη Στατιστική Επιστημονική Επιμέλεια: Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Τομέας Θετικών Επιστημών Εργαστήριο Μαθηματικών & Πληροφορικής Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Ειδικοί Στόχοι της ιάλεξης

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

γένεση των µετακινήσεων

γένεση των µετακινήσεων 3 γένεση των µετακινήσεων εισαγωγή το υπό διερεύνηση θέµα: πόσες µετακινήσεις ξεκινούν από κάθε ζώνη? πόσες µετακινήσεις κάνει ένας µετακινούµενος κατά την διάρκεια µιας µέσης εβδοµάδας? Ανάλυση κατά ζώνη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Άσκηση 1 (άσκηση 1 1 ης εργασίας 2009-10) Σε ένα ράφι μιας βιβλιοθήκης τοποθετούνται με τυχαία σειρά 11 διαφορετικά βιβλία τεσσάρων θεματικών ενοτήτων. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

Εργάστηκαν οι: Δαρειώτη Φωτεινή, 111320130032 Κανέλλη Ζωή-Ειρήνη, 11320130041 Έλενα Τσιάρλεστον, 113201300163

Εργάστηκαν οι: Δαρειώτη Φωτεινή, 111320130032 Κανέλλη Ζωή-Ειρήνη, 11320130041 Έλενα Τσιάρλεστον, 113201300163 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Εργάστηκαν οι: Δαρειώτη Φωτεινή, 111320130032 Κανέλλη Ζωή-Ειρήνη, 11320130041 Έλενα Τσιάρλεστον, 113201300163 Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Ζαχαρούλα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα Ανάλυση Διασποράς Έστω ότι μας δίνονται δείγματα που προέρχονται από άγνωστους πληθυσμούς. Πόσο διαφέρουν οι μέσες τιμές τους; Με άλλα λόγια: πόσο πιθανό είναι να προέρχονται από πληθυσμούς με την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές έννοιες Σε ένα ερωτηματολόγιο έχουμε ένα σύνολο ερωτήσεων. Μπορούμε να πούμε ότι σε κάθε ερώτηση αντιστοιχεί μία μεταβλητή. Αν θεωρήσουμε μια ερώτηση, τα άτομα δίνουν κάποιες απαντήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 00 Πέµπτη, Ιουνίου 00 ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α.. Να αποδείξετε ότι για δύο ενδεχόµενα Α και Β ενός δειγµατικού χώρου Ω ισχύει ότι P(A B) P(A)

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Κ.Ε.Π. - Σύνδεσμος Κοινωνικής Ευθύνης για Παιδιά και Νέους Αθήνα, Ιούνιος 2015

Σ.Κ.Ε.Π. - Σύνδεσμος Κοινωνικής Ευθύνης για Παιδιά και Νέους Αθήνα, Ιούνιος 2015 Η Επίδραση της Επαφής και της Διαδραστικής Συνεργασίας με Νέους με Αναπηρίες στη Στάση των Μαθητών Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης: Ένα Πιλοτικό Πρόγραμμα Παρέμβασης Σ.Κ.Ε.Π. - Σύνδεσμος Κοινωνικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ o ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ A. Η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη στο ΙR. και c πραγµατική σταθερά. Να αποδείξετε ότι (c f(x)) =c f (x), x ΙR. Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Ονοματεπώνυμα Σπουδαστριών: Μποτονάκη Ειρήνη (5422), Καραλή Μαρία (5601) Μάθημα: Β06Σ03 Στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Εξάμηνο Υ/Ε Ώρες Θεωρίας Ώρες Ασκήσης Διδακτικές μονάδες ECTS A Υ 3 3 4 6 Διδάσκουσα Μ. Αλεξίου Χατζάκη, Επίκ. Καθηγήτρια Γεν. Βιολογίας. Aντικειμενικοί στόχοι του μαθήματος Οι στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μ ΑΪΟΥ 2002 2004 Δ ΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ Π ΕΡΙΛΗΨΗ: Η μελέτη αυτή έχει σκοπό να παρουσιάσει και να ερμηνεύσει τα ευρήματα που προέκυψαν από τη στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Έλεγχοι Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Το ρυθμό απελευθέρωσης του φαρμάκου από το σκεύασμα Έλεγχο ταυτότητας και καθαρότητας της πρώτης ύλης και των εκδόχων( βάση προδιαγραφών)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ παραρτημα_layout 1 17/9/2013 10:13 μμ Page 775 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος... 7 Εισαγωγή... 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α ΔΙΑΣΑΦΗΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΣΥΝΑΦΗ ΘΕΜΑΤΑ 1.1. Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα