ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Γεννήτρια αναλογικού σήματος με ψηφιακή ένδειξη

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Γεννήτρια αναλογικού σήματος με ψηφιακή ένδειξη Κυριακάκης Στυλιανός ΑΕΜ: Επιβλέποντες: Νικολαΐδης Σπυρίδων (Καθηγητής) Νικολαΐδης Μανώλης (ΕΔΙΠ) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2016

2 1

3 Γεννήτρια αναλογικού σήματος με ψηφιακή ένδειξη ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ

4 3

5 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα ήθελα να ευχαριστήσω τους επιβλέποντες καθηγητές κ. Σπυρίδωνα Νικολαΐδη (καθηγητή) και κ. Μανώλη Νικολαΐδη (ΕΔΙΠ), για την πολύτιμη βοήθειά τους στην διεκπεραίωση της παρούσας πτυχιακής εργασίας. Επίσης, ευχαριστώ πάρα πολύ τον φίλο μου Κουσιόπουλο Γεώργιο Παναγιώτη για τη σπουδαία βοήθεια που μου πρόσφερε στην κατασκευή του συχνόμετρου της συσκευής. 4

6 Περιεχόμενα 1. Γενική εισαγωγή...7 Α) Θεωρητικό Μέρος 2. Γενικά χαρακτηριστικά κυματομορφών 8 3. Γενική περιγραφή ηλεκτρονικών εξαρτημάτων Ο μετασχηματιστής Ο πυκνωτής Η αντίσταση Η δίοδος Το τρανζίστορ Το διπολικό τρανζίστορ επαφής Το τρανζίστορ επίδρασης πεδίου Κώδικες ημιαγωγών Το τρανζίστορ BC550B Το τρανζίστορ BC547C Το τρανζίστορ BC557C Το τρανζίστορ BD Το τρανζίστορ BD Τα τρανζίστορ BC548B και BC548C Το τρανζίστορ BF245B Περιγραφή βασικών κυκλωμάτων Η γέφυρα ανόρθωσης Διακοπτικό κύκλωμα με BJT Ενισχυτής κοινού εκπομπού Ενισχυτής κοινού συλλέκτη Η συνδεσμολογία Darlington Ενισχυτής ισχύος PUSH PULL Ο διαφορικός ενισχυτής Ο καθρέπτης ρεύματος Λογικές πύλες Ο τελεστικός ενισχυτής Βασική λειτουργία και ιδιότητες τελεστικών ενισχυτών Βασικά κυκλώματα τελεστικών ενισχυτών Ενισχυτής αντιστροφής Ενισχυτής χωρίς αντιστροφή 44 5

7 Ακολουθητής τάσης Ο ολοκληρωτής αναστροφής Ο συγκριτής τάσης Συγκριτής τάσης με υστέρηση (Schmitt trigger) Το XR Το κύκλωμα της γεννήτριας συναρτήσεων Το τροφοδοτικό Το κύκλωμα κατασκευής των κυματομορφών Το συχνόμετρο Κατασκευή του σήματος TTL Μέτρηση της συχνότητας με τον μικροελεγκτή.. 61 Β) Πειραματικό Μέρος 9. Κατασκευή του κυκλώματος της συσκευής Πειραματικές μετρήσεις και έλεγχος λειτουργίας Γ) Παράρτημα. 82 Βιβλιογραφία 83 6

8 1. Γενική εισαγωγή Σ αυτήν την πτυχιακή εργασία παρουσιάζεται αναλυτικά ο τρόπος λειτουργίας και η κατασκευή μιας απλής και αξιόπιστης γεννήτριας συναρτήσεων αναλογικού σήματος με ψηφιακή ένδειξη, χρησιμοποιώντας το ολοκληρωμένο XR2206. Οι γεννήτριες συναρτήσεων είναι όργανα παραγωγής ενός σήματος συγκεκριμένης μορφής (π.χ. τετραγωνικής ή τριγωνικής) και χρησιμοποιούνται για τον έλεγχο και την κατασκευή ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Για παράδειγμα, μια ευρύτατη χρήση τους είναι ο έλεγχος της λειτουργίας των τελεστικών ενισχυτών. Επίσης, χρησιμοποιούνται πάρα πολύ για τον προσδιορισμό της συχνοτικής απόκρισης φίλτρων συχνοτήτων. Από τα παραπάνω καταλαβαίνουμε, ότι οι γεννήτριες συναρτήσεων είναι από τα πλέον απαραίτητα όργανα ενός εργαστηριακού πάγκου. Η εργασία αυτή χωρίζεται σε δύο τμήματα, στο θεωρητικό και στο πειραματικό μέρος. Στην αρχή της θεωρίας κάνουμε μια σύντομη παρουσίαση των κυματομορφών που εξάγει η γεννήτρια και μετά παρουσιάζουμε τα κύρια χαρακτηριστικά των ηλεκτρονικών εξαρτημάτων που χρησιμοποιήσαμε για την κατασκευή της. Ύστερα, δείχνουμε τις ιδιότητες των βασικών κυκλωμάτων από τα οποία απαρτιζόταν το γενικό κύκλωμα της συσκευής μας για να μπορέσουμε, στη συνέχεια, να το περιγράψουμε. Τέλος, στο πειραματικό μέρος παρουσιάζουμε τη διαδικασία κατασκευής της γεννήτριας μαζί με τις πειραματικές μετρήσεις που κάναμε κατά τη δοκιμή της χρησιμοποιώντας έναν παλμογράφο. 7

9 Α) Θεωρητικό Μέρος 2. Γενικά χαρακτηριστικά κυματομορφών Καταρχάς θα κάνουμε μια σύντομη περιγραφή των συνηθέστερων εναλλασσόμενων ηλεκτρικών σημάτων που χρησιμοποιούνται στα ηλεκτρονικά κυκλώματα. Γενικά, για κάθε περιοδική κυματομορφή V(t) η μέση τιμή της V avg, εξαρτάται από την περίοδο T μέσω της σχέσης: (2.1) Πολλές φορές, η μέση τιμή ταυτίζεται με τη συνεχή (DC) συνιστώσα του κάθε σήματος. Στα παραδείγματα που θα παρουσιάσουμε, τα σήματα θα είναι συμμετρικά ως προς τον άξονα του χρόνου t, επομένως θα έχουν μηδενική DC συνιστώσα και κατά συνέπεια μηδενική μέση τιμή. Επίσης, ένα άλλο πολύ σημαντικό χαρακτηριστικό κάθε σήματος είναι η ενεργός τιμή V rms, η οποία δίνεται μέσα από τη σχέση, (2.2) μέσω της οποίας υπολογίζουμε την ισχύ του σήματος. 2.α) Το ημιτονικό σήμα Το πλέον συνηθισμένο ηλεκτρικό σήμα που χρησιμοποιείται στα ηλεκτρονικά κυκλώματα είναι το ημιτονικό, το οποίο παρουσιάζεται στο σχήμα 2.1 και η ενεργός τιμή του δίνεται από τη σχέση: (2.3) Σχήμα 2.1: Το ημιτονικό ηλεκτρικό σήμα (χωρίς DC συνιστώσα). 8

10 2.β) Το τριγωνικό σήμα Κατόπιν, παρουσιάζουμε το τριγωνικό σήμα του οποίου η ενεργός τιμή είναι: (2.4) Σχήμα 2.2: Το τριγωνικό ηλεκτρικό σήμα (χωρίς DC συνιστώσα). 2.γ) Το τετραγωνικό σήμα Στη συνέχεια, ακολουθεί το τετραγωνικό σήμα με ενεργό τιμή: (2.5) Σχήμα 2.2: Το τετραγωνικό ηλεκτρικό σήμα (χωρίς DC συνιστώσα). 9

11 Τα τρία σήματα που παρουσιάσαμε, είναι αυτά τα οποία παράγει η γεννήτρια συναρτήσεων που κατασκευάσαμε. Υπάρχουν γενικά και άλλες κυματομορφές που παράγονται και χρησιμοποιούνται στα ηλεκτρονικά κυκλώματα, όπως το πριονωτό σήμα και το σήμα TTL. Το σήμα TTL είναι τετραγωνικό σήμα το οποίο παίρνει τις τιμές 0 και 5 Volt και χρησιμοποιείται ευρύτατα στα ψηφιακά κυκλώματα (όπως θα δούμε στη συνέχεια στην κατασκευή του συχνόμετρου). Σχήμα 2.3: (α) Το πριονωτό σήμα και (β) το σήμα TTL 3. Γενική περιγραφή ηλεκτρονικών εξαρτημάτων Σ αυτό το σημείο θα περιγράψουμε σε γενικές γραμμές, τα βασικά ηλεκτρονικά εξαρτήματα που χρησιμοποιήσαμε στην κατασκευή μας, και που χρησιμοποιούνται στην κατασκευή όλων, γενικά, των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων Ο μετασχηματιστής Ο μετασχηματιστής αποτελεί εκείνο το στοιχείο, με το οποίο το τροφοδοτικό κάθε ηλεκτρικής συσκευής συνδέεται με το δίκτυο ηλεκτροδότησης, και παρέχει υποβαθμισμένη ή ανυψωμένη τάση στο κύκλωμα. Η λειτουργία των μετασχηματιστών βασίζεται στο φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής του Faraday, σύμφωνα με το οποίο όταν σε έναν αγωγό υπάρχει μια μεταβαλλόμενη μαγνητική ροή Φ, τότε αναπτύσσεται στα άκρα του μια ηλεκτρεγερτική δύναμη (Η.Ε.Δ.), δηλαδή μια διαφορά δυναμικού E σύμφωνα με τη σχέση: (3.1) 10

12 Η ροή Φ, με τη σειρά της, όπως προκύπτει από την ονομασία της, εκφράζει τον αριθμό των δυναμικών γραμμών την επιφάνεια S του αγωγού: του μαγνητικού πεδίου που διέρχονται από (3.2) Κάθε μετασχηματιστής αποτελείται από δύο πηνία, το πρωτεύον (primary) και το δευτερεύον (secondary) τα οποία βρίσκονται σε έναν κοινό πυρήνα υψηλής μαγνητικής διαπερατότητας, συνήθως από σίδηρό. Στο σχήμα 3.1, βλέπουμε τον τρόπο με τον οποίο είναι κατασκευασμένος ένας μετασχηματιστής. Σχήμα 3.1: Γενική μορφή ενός μετασχηματιστή υποβιβασμού τάσης Το μεταβαλλόμενο ρεύμα Ι P του δικτύου ηλεκτροδότησης που εφαρμόζεται στο πρωτεύον πηνίο δημιουργεί μια μεταβαλλόμενη μαγνητική ροή Φ η οποία, μέσω του πυρήνα, εφαρμόζεται στο δευτερεύον πηνίο (με το οποίο είναι συνδεδεμένο το τροφοδοτικό της συσκευής), και έτσι, απ το νόμο του Faraday, έχουμε την εμφάνιση μιας δευτερεύουσας τάσης V S στο δευτερεύον πηνίο. Εάν θεωρήσουμε κάθε σπείρα ως έναν κλειστό ρευματοφόρο αγωγό, τότε μπορούμε να βρούμε το μέτρο της τάσης V P στο πρωτεύον πηνίο από τη σχέση (3.1): (3.3) 11

13 όπου Ν P είναι ο αριθμός των σπειρών του πρωτεύοντος πηνίου. Αντίστοιχα, για το δευτερεύον πηνίο ισχύει: (3.4) Εάν διαιρέσουμε κατά μέλη τις σχέσεις (3.3) και (3.4) τότε προκύπτει: (3.5) Συνεπώς, για να υποβιβαστεί η τάση στο δευτερεύον πηνίο πρέπει οι σπείρες του να είναι λιγότερες από τις σπείρες του πρωτεύοντος. Το αντίστροφο ισχύει εάν θέλουμε να ανυψώσουμε την τάση. Από τα παραπάνω, συμπεραίνουμε ότι στο σχήμα 3.1 απεικονίζεται ένας μετασχηματιστής υποβιβασμού τάσης. Για έναν ιδανικό μετασχηματιστή, η ισχύς που αποδίδεται από το δευτερεύον πηνίο P out είναι ίση με την ισχύ που αποδίδεται στο πρωτεύον πηνίο P in. Δηλαδή, ισχύει: (3.6) Άρα, όταν η τάση υποβιβάζεται, το ρεύμα στο δευτερεύον πηνίο ανυψώνεται κατά τον ίδιο συντελεστή και αντίστροφα. Βέβαια, στην πραγματικότητα δεν ισχύει απόλυτα η παραπάνω σχέση, αφού σε κάθε μετασχηματιστή έχουμε ενεργειακές απώλειες (λόγω θερμικών απωλειών, λόγω ανάπτυξης δινορευμάτων, λόγω παρασιτικών χωρητικοτήτων κλπ.), ωστόσο επειδή οι περισσότεροι μετασχηματιστές έχουν απόδοση άνω του 90% η σχέση δεν έχει και τόσο μεγάλη απόκλιση από την πραγματικότητα. Στο σχήμα 3.2 παρουσιάζονται διάφοροι μετασχηματιστές που κυκλοφορούν στο εμπόριο. Σχήμα 3.2: Παραδείγματα μετασχηματιστών 12

14 Επειδή, για την κατασκευή της γεννήτριας συναρτήσεων δεν χρειαζόμασταν έναν μετασχηματιστή που να δίνει αρκετό ρεύμα, χρησιμοποιήσαμε έναν μικρό μετασχηματιστή κλειστού τύπου (παρόμοιο με αυτόν που παρουσιάζεται μεμονωμένα στα δεξιά του σχήματος 3.2) τον οποίο τοποθετήσαμε κατευθείαν πάνω στην πλακέτα του τροφοδοτικού Ο πυκνωτής Στην περιγραφή αυτή, των ηλεκτρικών διατάξεων που κάνουμε, δεν θα μπορούσαν να λείπουν και οι πυκνωτές. Κάθε πυκνωτής αποτελείται από δύο πλάκες φτιαγμένες από αγώγιμο υλικό, με τη μία να βρίσκεται απέναντι από την άλλη και να διαχωρίζονται από κάποιο μονωτικό υλικό. Το μονωτικό αυτό υλικό (το οποίο ονομάζεται και διηλεκτρικό) μπορεί να είναι και ο αέρας. Οι δύο αγώγιμες πλάκες ονομάζονται οπλισμοί. Κατά τη λειτουργία τους, θετικό φορτίο Q συσσωρεύεται στον έναν οπλισμό και ίσο και αντίθετο φορτίο Q συσσωρεύεται στον άλλο, με αποτέλεσμα να αναπτύσσεται ένα ηλεκτρικό πεδίο από τον έναν οπλισμό στον άλλο και να αποθηκεύεται στον πυκνωτή ηλεκτρική ενέργεια. Το πόση ηλεκτρική ενέργεια μπορεί να αποθηκεύσει ένας πυκνωτής το καταλαβαίνουμε από τη χωρητικότητα του C, η οποία δίνεται από τη σχέση: (3.7) όπου V C είναι η διαφορά δυναμικού μεταξύ των οπλισμών. Η χωρητικότητα C εξαρτάται από το εμβαδόν των οπλισμών, την απόσταση μεταξύ τους και το είδος του διηλεκτρικού που εμπεριέχουν. Η σχέση που συνδέει τα τρία παραπάνω μεγέθη μεταξύ τους, εξαρτάται απ τη γενική μορφολογία του πυκνωτή. Για παράδειγμα, εάν οι οπλισμοί του είναι δύο επίπεδες παράλληλες πλάκες τότε ισχύει: (3.8) όπου k είναι η διηλεκτρική σταθερά του διηλεκτρικού, ε 0 η ηλεκτρική διαπερατότητα του κενού, S το εμβαδόν των οπλισμών και d η απόσταση μεταξύ τους. Εάν πάλι, οι οπλισμοί σχηματίζουν δύο ομόκεντρες σφαίρες με ακτίνες R 1 και R 2 (όπου R 2 >R 1 ) τότε: (3.9) 13

15 Πάντως σε γενικές γραμμές, μπορούμε να πούμε ότι η χωρητικότητα αυξάνεται με αύξηση του εμβαδού των οπλισμών και μείωσης της απόστασης μεταξύ τους. Σχήμα 3.3: Διάφοροι πυκνωτές Κάθε πυκνωτής σε ένα κύκλωμα «άγει» όση ώρα φορτίζει και εκφορτίζεται. Επομένως, παρουσιάζει αντίσταση X C η οποία εξαρτάται σημαντικά από τη συχνότητα f του σήματος: (3.10) Άρα, εάν εφαρμόσουμε ένα συνεχές (DC) σήμα σε έναν πυκνωτή, τότε το σήμα αυτό, ο πυκνωτής θα το αποκόψει. Μια πολύ συχνή εφαρμογή των πυκνωτών είναι το να αποκόπτουν την DC από την AC συνιστώσα ενός σήματος. Υπάρχουν, γενικά, δύο τύποι πυκνωτών, οι διηλεκτρικοί και οι ηλεκτρολυτικοί πυκνωτές. Οι διηλεκτρικοί με τη σειρά τους, χωρίζονται σε πολλές κατηγορίες ανάλογα με το είδος του διηλεκτρικού που χρησιμοποιούν (πυκνωτές χαρτιού, πυκνωτές πολυεστέρα κ.α.) με την κάθε κατηγορία να υπερτερεί σε κάποια χαρακτηριστικά έναντι κάποιας άλλης (π.χ. οι πυκνωτές πολυεστέρα έχουν μεγάλη αντοχή σε υψηλές τάσεις ενώ οι κεραμικοί πυκνωτές χρησιμοποιούνται σε κυκλώματα υψηλών συχνοτήτων). Επίσης, τους διηλεκτρικούς μπορούμε να τους χωρίσουμε στους πυκνωτές σταθερής χωρητικότητας και στους πυκνωτές μεταβλητής χωρητικότητας, όπου η χωρητικότητά τους ρυθμίζεται χειροκίνητα. Στους ηλεκτρολυτικούς πυκνωτές ο ένας οπλισμός (που αποτελεί την άνοδο) φτιάχνεται από ένα φύλλο αλουμινίου ή τανταλίου πάνω στο οποίο βρίσκεται ένα στρώμα οξειδίου του ίδιου μετάλλου (π.χ. οξείδιο του αλουμινίου αν ο ένας οπλισμός είναι από αλουμίνιο). Το οξείδιο αυτό, αποτελεί και το διηλεκτρικό του πυκνωτή. Ο 14

16 δεύτερος οπλισμός (που αποτελεί την κάθοδο) αποτελείται από έναν ηλεκτρολύτη και ένα άλλο μεταλλικό φύλλο, το οποίο μπορεί να είναι και διαφορετικό μέταλλο απ αυτό της ανόδου. Λόγω του πολύ μικρού πάχους του οξειδίου του μετάλλου, η απόσταση μεταξύ των δύο οπλισμών του ηλεκτρολυτικού πυκνωτή είναι πάρα πολύ μικρή, με αποτέλεσμα να πετυχαίνουμε πολύ μεγάλες χωρητικότητες. Επίσης, τυχόν ατέλειες στην επιφάνεια του διηλεκτρικού επιδιορθώνονται κατά τη λειτουργία του πυκνωτή, λόγω ενός μικρού ρεύματος διαρροής που περνά χάρη στον ηλεκτρολύτη απ τον έναν οπλισμό στον άλλο. Σε περίπτωση ανάστροφης πολικότητας οι ηλεκτρολυτικοί πυκνωτές μπορεί να καταστραφούν, γι αυτό και πρέπει να είμαστε πολύ προσεκτικοί κατά την τοποθέτησή τους σε κάποιο κύκλωμα Η αντίσταση Οι αντιστάσεις είναι το πλέον διαδεδομένο στοιχείο των ηλεκτρικών κυκλωμάτων. Όπως προκύπτει και από το όνομά τους, είναι υλικά τα οποία μειώνουν την ένταση του ρεύματος που περνά μέσω αυτών. Για κάθε αντιστάτη ισχύει ο νόμος του Ohm, σύμφωνα με τον οποίο αν V είναι η τάση στα άκρα του, Ι το ρεύμα που τον διαρρέει και R η τιμή της αντίστασης που παρουσιάζει, τότε ισχύει η σχέση: (3.11) Η τιμή της αντίστασης ενός αντιστάτη εξαρτάται από το υλικό απ το οποίο είναι φτιαγμένος, απ το μήκος του (αύξηση του μήκους προκαλεί αύξηση της αντίστασης) και από τη διατομή του (αύξηση της διατομής προκαλεί μείωση της αντίστασης). Σχήμα 3.4: Παραδείγματα σταθερών αντιστάσεων (αριστερά) και ποτενσιόμετρων (δεξιά) Οι αντιστάσεις, γενικότερα χωρίζονται σε δύο κατηγορίες, στις σταθερές και στις μεταβλητές αντιστάσεις. Οι μεταβλητές αντιστάσεις (που ονομάζονται 15

17 ποτενσιόμετρα ή trimmer) ρυθμίζονται χειροκίνητα, και υπάρχουν άλλες που μεταβάλλονται με γραμμικό και άλλες που μεταβάλλονται με λογαριθμικό τρόπο. Το πλάτος και τη συχνότητα του σήματος της γεννήτριας το ρυθμίζαμε με δύο γραμμικά ποτενσιόμετρα Η δίοδος Προτού, ερμηνεύσουμε τη λειτουργία της διόδου θα περιγράψουμε τη γενική μορφή των ημιαγωγών. Κάθε ημιαγωγός αποτελείται από καθαρό κρυσταλλικό πυρίτιο με τα τέσσερα ηλεκτρόνια σθένους του κάθε ατόμου να σχηματίζουν ομοιοπολικούς δεσμούς με τα ηλεκτρόνια σθένους των άλλων ατόμων (σχήμα 3.5.α). Εάν κάποιο από αυτά τα ηλεκτρόνια, για κάποιο λόγο, αποδεσμευτεί από τον πυρήνα του ατόμου του τότε θα έχουμε στον κρύσταλλο ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο και μια θετικά φορτισμένη οπή, στο σημείο από όπου έφυγε το ηλεκτρόνιο (σχήμα 3.5.β). Το ρεύμα των ημιαγωγών οφείλεται στην κίνηση των ηλεκτρονίων και των οπών. (α) (β) Σχήμα 3.5: (α) Η δομή ενός ενδογενούς ημιαγωγού Si και (β) ένας ενδογενής ημιαγωγός Si απ τον οποίο απελευθερώθηκε ένα ηλεκτρόνιο και σχηματίστηκε μια οπή Σε θερμοκρασία δωματίου ελάχιστα ηλεκτρόνια καταφέρνουν να σπάσουν τους ομοιοπολικούς δεσμούς και να κινηθούν ελεύθερα στον κρύσταλλο. Για να αυξήσουμε τον αριθμό των ελευθέρων ηλεκτρονίων, εμπλουτίζουμε τον κρύσταλλο με προσμίξεις στοιχείου που έχει πέντε ηλεκτρόνια σθένους (όπως ο φώσφορος) έτσι ώστε το πέμπτο ηλεκτρόνιο που δεν συμμετέχει σε κάποιο 16

18 ομοιοπολικό δεσμό να μπορεί να διαφύγει από το άτομο. Αυτός είναι ένας ημιαγωγός τύπου n (σχήμα 3.6). Τα άτομα που έδωσαν τα ηλεκτρόνιά τους ονομάζονται δότες, και επειδή έχασαν από ένα ηλεκτρόνιο εμφανίζονται, μακροσκοπικά, θετικά φορτισμένα. Αντίστοιχα, για να αυξήσουμε τον αριθμό των οπών, προσθέτουμε προσμίξεις κάποιου στοιχείου με τρία ηλεκτρόνια σθένους (όπως το βόρειο), για το σχηματισμό ενός ημιαγωγού τύπου p (σχήμα 3.7). Τα άτομα του τρισθενούς αυτού στοιχείου λέγονται δέκτες και είναι αρνητικά φορτισμένα. Σχήμα 3.6: (α) Κρυσταλλικό πλέγμα ημιαγωγού τύπου n και (β) μακροσκοπική μορφή Σχήμα 3.7: (α) Κρυσταλλικό πλέγμα ημιαγωγού τύπου p και (β) μακροσκοπική μορφή 17

19 Εάν τώρα, φέρουμε σε επαφή έναν ημιαγωγό τύπου p με έναν ημιαγωγό τύπου n, τότε στην περιοχή της επαφής, τα ελεύθερα ηλεκτρόνια απ τον n ημιαγωγό θα πάνε και θα γεμίσουν τις οπές του p ημιαγωγού. Έτσι, στην pn επαφή θα έχουμε μια περιοχή έλλειψης φορέων (δηλαδή έλλειψη ηλεκτρονίων και οπών), η οποία ονομάζεται περιοχή φορτίων χώρου ή, αλλιώς, περιοχή απογύμνωσης (depletion region) και μπλοκάρει την περαιτέρω διέλευση φορέων. Η δίοδος είναι μια τέτοια επαφή pn. Για να περάσει ρεύμα μέσα από μια pn επαφή πρέπει να πολωθεί ορθά, δηλαδή το δυναμικό στην p περιοχή να είναι μεγαλύτερο από το δυναμικό στην n περιοχή, έτσι ώστε η περιοχή απογύμνωσης να συρρικνωθεί τόσο, ώστε να εξαφανιστεί εντελώς. Ανάστροφη πόλωση της pn επαφής έχει σαν αποτέλεσμα τη διεύρυνση της περιοχής απογύμνωσης, επομένως δεν δύναται να περάσει ρεύμα. Σχήμα 3.8: (α) Μια pn επαφή και (β) μορφοποίηση και συμβολισμός της διόδου Απ τα προαναφερθέντα, συμπεραίνουμε ότι η δίοδος είναι μια διάταξη η οποία επιτρέπει το ρεύμα που περνά μέσω αυτής, να ρέει μόνο προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση, από την περιοχή p (άνοδος της διόδου) προς την περιοχή n (κάθοδος της διόδου). Υπάρχουν, μάλιστα, και δίοδοι οι οποίοι όταν άγουν φωτίζουν. Αυτές οι δίοδοι ονομάζονται δίοδοι LED (Light Emitting Diode). Στο σχήμα 3.9 βλέπουμε για μια δίοδο πυριτίου, τη σχέση μεταξύ ρεύματος και τάσης καθώς επίσης και κάποιες από τις διόδους που κυκλοφορούν στο εμπόριο. Όπως φαίνεται, όταν ασκείται ορθή πόλωση και άγει η δίοδος, η τάση στα άκρα της παραμένει σταθερή και περίπου ίση με 0,7 Volt (για τη δίοδο γερμανίου η αντίστοιχη τάση είναι 0,3 Volt). Αυτό το χαρακτηριστικό, όπως θα δούμε, εκτός του ότι χρησιμοποιείται πολλές φορές για να κρατήσουμε σταθερό 18

20 το δυναμικό σε κάποιο σημείο του κυκλώματος, θα το εκμεταλλευτούμε για την κατασκευή του ημιτονικού σήματος στη γεννήτρια. (α) (β) Σχήμα 3.9: (α) Η χαρακτηριστική της διόδου πυριτίου και (β) μερικές δίοδοι που κυκλοφορούν στην αγορά Τέλος, όπως βλέπουμε παραπάνω, όταν σε μια δίοδο εφαρμοστεί υψηλή ανάστροφη τάση τότε καταφέρνει και περνά ένα ανάστροφο ρεύμα. Αυτό οφείλεται γενικώς σε δύο φαινόμενα. Στο φαινόμενο zener, κατά το οποίο σπάνε οι ομοιοπολικοί δεσμοί των ατόμων, και στο φαινόμενο καταιγισμού φορέων (ή αλλιώς φαινόμενο της χιονοστιβάδας), κατά το οποίο ένας επιταχυνόμενος φορέας συγκρούεται με ένα άτομο του κρυστάλλου, με αποτέλεσμα τη δημιουργία νέου ζεύγους ηλεκτρονίου οπής οι οποίοι με τη σειρά τους επιταχύνονται, και με παρόμοιο τρόπο δημιουργούν νέα ζεύγη ηλεκτρονίων οπών και ούτω καθεξής Το τρανζίστορ Υπάρχουν, γενικά, δύο είδη τρανζίστορ που χρησιμοποιούνται στα ηλεκτρονικά κυκλώματα: Το διπολικό τρανζίστορ επαφής (Bipolar Junction Transistor, BJT) και τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου (Field Effect Transistor, FET), με το κάθε είδος να υπερτερεί σε κάποια χαρακτηριστικά σε σχέση με το άλλο. Φυσικά, υπάρχουν και κάποια άλλα εξειδικευμένα τρανζίστορ (όπως το φωτοτρανζίστορ) τα οποία, όμως, χρησιμοποιούνται σε ειδικές περιπτώσεις, και δεν θα μας απασχολήσουν στη συγκεκριμένη εργασία. 19

21 Σχήμα 3.10: Διάφορα τρανζίστορ που κυκλοφορούν στο εμπόριο Το διπολικό τρανζίστορ επαφής Τα διπολικά τρανζίστορ επαφής, χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: στα NPN που αποτελούνται από έναν ημιαγωγό τύπου P, εκατέρωθεν του οποίου εφάπτονται ημιαγωγοί τύπου N, και στα PNP τα οποία κατασκευάζονται από έναν ημιαγωγό τύπου N, εκατέρωθεν του οποίου εφάπτονται ημιαγωγοί τύπου P. Αυτό φαίνεται στο σχήμα 3.11, όπου απεικονίζεται η δομή και το αντίστοιχο σύμβολο του κάθε τρανζίστορ. Σχήμα 3.11: (α) Δομή και σύμβολο του PNP και (β) του NPN τρανζίστορ 20

22 Όπως παρουσιάζεται και στο παραπάνω σχήμα, κάθε τρανζίστορ έχει τρεις ακροδέκτες, την βάση, τον συλλέκτη και τον εκπομπό με τον εκπομπό να έχει την εντονότερη πρόσμιξη (που τονίζεται με ++). Επίσης, στο κυκλωματικό σύμβολο σημειώνεται η (συμβατική πάντα) φορά του ρεύματος στον εκπομπό. Επιπλέον, βλέπουμε ότι, όσον αφορά τα ρεύματα των ακροδεκτών, ισχύει: και για τα δύο τρανζίστορ. (3.12) Για να ερμηνεύσουμε τον τρόπο λειτουργίας των BJT, θα εξηγήσουμε την λειτουργία ενός NPN τρανζίστορ. Για να λειτουργήσει σωστά ένα τέτοιο τρανζίστορ είναι απαραίτητη η ανάστροφη πόλωση της επαφής μεταξύ της βάσης και του συλλέκτη όπως παρουσιάζεται στο σχήμα Σχήμα 3.12: Λειτουργία ενός τρανζίστορ NPN. Οι χρωματιστές περιοχές στις επαφές pn του τρανζίστορ είναι οι περιοχές απογύμνωσης Αυτό θα έχει σαν συνέπεια την διεύρυνση της περιοχής απογύμνωσης στη συγκεκριμένη περιοχή του τρανζίστορ, όπως βλέπουμε. Εάν, τώρα, πολώσουμε ορθά την επαφή μεταξύ του εκπομπού και της βάσης, η αντίστοιχη περιοχή απογύμνωσης θα συρρικνωθεί, και ηλεκτρόνια θα αρχίσουν να απελευθερώνονται από τον εκπομπό, και αντίστοιχα οπές από τη βάση, δίνοντας το ρεύμα εκπομπού Ι Ε και το ρεύμα βάσης Ι Β. Ωστόσο, επειδή η περιοχή της βάσης είναι στενή, τα περισσότερα ηλεκτρόνια που εισέρχονται στη βάση θα κατευθύνονται στο συλλέκτη (λόγω της ανάστροφης πόλωσης βάσης συλλέκτη) δημιουργώντας έτσι το ρεύμα συλλέκτη Ι C. Το ρεύμα Ι Β είναι πολύ μικρό συγκριτικά με τα άλλα δύο ρεύματα (Ι C και Ι Ε ), και επομένως, από τη σχέση (3.12) βλέπουμε ότι: 21

23 (3.13) Επίσης, ισχύει: (3.14) όπου β είναι ο συντελεστής απολαβής συνεχούς ρεύματος κοινού εκπομπού (που παίρνει, γενικώς, υψηλές τιμές, π.χ. 400), I CBO είναι το ανάστροφο ρεύμα διαρροής από το συλλέκτη στη βάση, που οφείλεται στους φορείς μειονότητας, και σε θερμοκρασία δωματίου είναι πρακτικά μηδενικό. Επομένως, η σχέση (3.14) γίνεται: (3.15) δηλαδή το ρεύμα του συλλέκτη ενισχύει το ρεύμα βάσης. Φυσικά, το ρεύμα I C δεν μπορεί να ενισχύεται απεριόριστα, αλλά υπάρχει μια μέγιστη τιμή Ι C(max) που μπορεί να πάρει, που αντιστοιχεί στο ρεύμα κόρου (σ αυτήν την περίπτωση το τρανζίστορ, λέμε ότι βρίσκεται στον κόρο και συμπεριφέρεται σαν κλειστός διακόπτης). Όλα τα παραπάνω ισχύουν όταν η τάση V BE είναι αρκετά μεγάλη για να υπάρξει αγωγή ρεύματος μεταξύ του εκπομπού και της βάσης (0,7 V για τρανζίστορ από πυρίτιο). Σε αντίθετη περίπτωση, το τρανζίστορ δεν άγει, δηλαδή συμπεριφέρεται σαν ανοιχτός διακόπτης (τότε λέμε ότι το τρανζίστορ βρίσκεται στην αποκοπή). Με ανάλογο τρόπο ερμηνεύεται και η λειτουργία ενός PNP τρανζίστορ, αντιστρέφοντας τις τάσεις V BE και V CB. Υπάρχουν τρεις τρόποι συνδεσμολογίας ενός BJT σε ένα κύκλωμα, η σύνδεση κοινού εκπομπού (που χρησιμοποιείται συνήθως για ενίσχυση της τάσης εξόδου), η σύνδεση κοινού συλλέκτη (που χρησιμοποιείται συνήθως για ενίσχυση του ρεύματος εξόδου) και η σύνδεση κοινής βάσης, όπως φαίνεται στο σχήμα Στη σύνδεση κοινού εκπομπού, για παράδειγμα, η είσοδος του σήματος είναι στη βάση και η έξοδος του είναι στον συλλέκτη. Σχήμα 3.13: Τρόποι σύνδεσης ενός NPN τρανζίστορ, (α) κοινού εκπομπού (β) κοινού συλλέκτη και (γ) κοινής βάσης 22

24 Στη συνέχεια, παρουσιάζονται οι χαρακτηριστικές εισόδου και εξόδου του BJT για διάφορες τιμές ρευμάτων Ι Β. Σχήμα 3.14: (α) Είσοδος και (β) έξοδος ενός npn τρανζίστορ σε συνδεσμολογία κοινού εκπομπού Όπως βλέπουμε, το ρεύμα βάσης έχει την ίδια χαρακτηριστική με αυτήν της διόδου, πράγμα αναμενόμενο αφού και στις δύο περιπτώσεις έχουμε μια ορθά πολωμένη pn επαφή. Επιπλέον, η χαρακτηριστική εξόδου εξαρτάται από το ρεύμα Ι Β και χωρίζεται σε τρεις περιοχές: Την περιοχή κόρου, όπου η τάση V CE είναι σχεδόν μηδενική, την περιοχή αποκοπής όπου I C = 0 και τη γραμμική περιοχή (που αντιστοιχεί στην υπόλοιπη περιοχή) όπου το ρεύμα I C είναι ανάλογο με το ρεύμα βάσης Το τρανζίστορ επίδρασης πεδίου Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου, με τη σειρά τους, χωρίζονται σε δύο είδη: στα FET επαφής (Junction FET, JFET) και στα FET μονωμένης πύλης (Metal Oxide Semiconductor FET, MOSFET). Τα MOSFET χρησιμοποιούνται κυρίως στα ολοκληρωμένα κυκλώματα, λόγω του πολύ μικρού μεγέθους που καταλαμβάνουν, ενώ τα FET, γενικότερα, έχουν καλύτερη απόδοση από τα BJT ως διακόπτες, όχι όμως και σαν γραμμικοί ενισχυτές. Ένα JFET μπορεί να είναι είτε καναλιού n είτε καναλιού p. Στο σχήμα 3.14(α) βλέπουμε ότι το JFET n καναλιού, αποτελείται από δύο περιοχές τύπου p (έντονης πρόσμιξης) μέσα σε μια περιοχή τύπου n που λέγεται δίαυλος ή κανάλι. Μέσα στο κανάλι αυτό, κινούνται οι φορείς αγωγιμότητας, οι οποίοι είναι μόνο ηλεκτρόνια, που ξεκινούν από την πηγή S (Source) και πάνε στον 23

25 απαγωγό D (Drain). Οι p περιοχές αποτελούν την πύλη G (Gate) και είναι βραχυκυκλωμένες εξωτερικά μεταξύ τους έτσι ώστε να έχουν το ίδιο δυναμικό. Σχήμα 3.14: (α) Η δομή ενός JFET n διαύλου και (β) το σύμβολο του JFET Εάν, στο σχήμα 3.14(α), εναλλάξουμε τις περιοχές n και p, τότε θα προέκυπτε ένα JFET p διαύλου, με τους φορείς αγωγιμότητας, αυτήν τη φορά, να είναι οι οπές. Για να λειτουργήσει σωστά ένα JFET n καναλιού πρέπει να πολωθεί με τον τρόπο που φαίνεται στο σχήμα 3.15(α). Σχήμα 3.15: (α) Πόλωση και (β) χαρακτηριστικές του JFET n διαύλου Το ρεύμα I D που περνά (λόγω της τάσης V DS ) ελέγχεται σημαντικά μέσω της τάσης V GS, η οποία πολώνει ανάστροφα την πύλη με τον δίαυλο και, ανάλογα με την τιμή της, αυξομειώνει την περιοχή φορτίων χώρου που υπάρχει στην επαφή της πύλης με το κανάλι. Όσο μεγαλώνει αυτή η περιοχή απογύμνωσης, τόσο περισσότερο περιορίζει το ρεύμα I D. Μάλιστα, υπάρχει μια τιμή της V GS 24

26 για την οποία το κανάλι κλείνει τελείως, μη επιτρέποντας πλέον τη διαρροή ρεύματος. Αυτή η τάση λέγεται τάση φραγής ή δυναμικό εκφόρευσης V P. Επίσης, λόγω της τάσης V DS, οι περιοχές φορτίων χώρου διευρύνονται κοντά στον απαγωγό. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα, για δεδομένο V GS, η συνεχής αύξηση του V DS να οδηγεί σε ένα μέγιστο σταθερό ρεύμα I DSS. Όλα αυτά φαίνονται μέσα από το σχήμα 3.15(β). Όσον αφορά τα MOSFET, συναντάμε δύο κατηγορίες: Τα MOSFET διακένωσης και τα MOSFET προσαύξησης. Αυτού του είδους τα τρανζίστορ παρουσιάζουν πάρα πολύ μεγάλη αντίσταση εισόδου λόγω ενός στρώματος διοξειδίου του πυριτίου που εφάπτεται πάνω απ το κανάλι την πηγή και τον απαγωγό. Στο σχήμα 3.16 παρουσιάζεται η δομή ενός MOSFET διακένωσης n διαύλου. Για να λειτουργήσει αυτό το τρανζίστορ πρέπει να πρέπει να εφαρμοστεί στην πύλη μικρότερο δυναμικό σε σχέση με αυτό της πηγής. Σχήμα 3.16: MOSFET διακένωσης n διαύλου. (α) Το αρνητικό δυναμικό στην πύλη στενεύει το κανάλι, ενώ (β) θετικό δυναμικό στον απαγωγό στενεύει τον δίαυλο κοντά σε αυτόν Μ αυτόν τον τρόπο, τα αρνητικά φορτία της πύλης απωθούν τα ηλεκτρόνια του καναλιού και δημιουργούνται ακίνητα θετικά φορτία που περιορίζουν το κανάλι. Αντίθετα, στο MOSFET προσαύξησης n διαύλου, εφαρμόζεται θετικό δυναμικό στην πύλη, έτσι ώστε τα θετικά φορτία που δημιουργούνται, να έλκουν τα ηλεκτρόνια του καναλιού. Με αυτήν τη μέθοδο στενεύει το κανάλι. 25

27 Σχήμα 3.17: MOSFET προσαύξησης n διαύλου. (α) Το θετικό δυναμικό στην πύλη στενεύει το κανάλι, ενώ (β) θετικό δυναμικό στον απαγωγό στενεύει τον δίαυλο κοντά σε αυτόν Τέλος, παρουσιάζουμε τα σύμβολα των MOSFET Κώδικες ημιαγωγών Σχήμα 3.18: Σύμβολα MOSFET n διαύλου. Το βέλος αντιστρέφεται για τα MOSFET p διαύλου Όλοι οι ημιαγωγοί που κυκλοφορούν στο εμπόριο έχουν πάνω τους γραμμένους κάποιους κώδικες που υποδηλώνουν κάποια χαρακτηριστικά τους. Αυτοί οι κώδικες, συνήθως περιέχουν κάποια γράμματα στην αρχή, με το πρώτο γράμμα να μας λέει από τι υλικό είναι φτιαγμένος ο ημιαγωγός, ενώ το δεύτερο γράμμα λέει το είδος του ημιαγωγού αυτού. Στη συνέχεια, ακολουθούν κάποιοι αριθμοί που μας υποδεικνύουν τη σειρά παραγωγής του εξαρτήματος. Η ερμηνεία αυτού του κώδικα παρουσιάζεται αναλυτικά στον πίνακα 3.Ι. 26

28 Πίνακας 3.Ι: Κώδικας ημιαγωγικών στοιχείων Πρώτο γράμμα Δεύτερο γράμμα Σειρά αριθμών Α=Γερμάνιο Α=Δίοδος 3ψήφιος=Ηλεκτρονικές εφαρμογές Β=Πυρίτιο Β=Varicap Γράμμα και δυο αριθμοί=βιομηχανικές εφαρμογές C=Τρανζίστορ αρσενικούχου γαλλίου D=Τρανζίστορ από αντιμονιούχο ίνδιο R=Φωτοαγώγιμο υλικό C=Τρανζίστορ χαμηλής ισχύος ακουστικών συχνοτήτων D=Τρανζίστορ ισχύος χαμηλών συχνοτήτων Ε=Δίοδος σύραγγας (tunnel) F=Τρανζίστορ υψηλών συχνοτήτων Η=Δίοδος μαγνητικής ευαισθησίας L=Τρανζίστορ ισχύος υψηλών συχνοτήτων P=Στοιχείο ευαίσθητο στην ακτινοβολία Q=Στοιχείο που παράγει ακτινοβολία R=Θυρίστορ S=Τρανζίστορ διακόπτης T=Στοιχείο ηλεκτρικά ελεγχόμενο ή από φως U=Τρανζίστορ διακόπτης σε κυκλώματα ισχύος Υ=Δίοδος ανόρθωσης X=Δίοδος για πολλαπλασιαστή τάσης Z=Δίοδος Zener Αυτός ο κώδικας χρησιμοποιείται ευρέως στα τρανζίστορ (αλλά πολύ συχνά και στις διόδους). Επιπλέον, όπως θα δούμε και στη συνέχεια, στα περισσότερα τρανζίστορ μετά το πέρας του αριθμού αναγράφεται και κάποιο γράμμα εκ των A, B και C, που υποδηλώνει πόσο μεγάλος είναι ο συντελεστής. Για 27

29 παράδειγμα, το τρανζίστορ BC548A έχει μικρότερη ενίσχυση του ρεύματος βάσης από το BC548B, το οποίο με τη σειρά του έχει μικρότερη ενίσχυση από το BC548C. Κατόπιν θα παρουσιάσουμε τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία των τρανζίστορ που χρησιμοποιήσαμε για την κατασκευή της γεννήτριας συναρτήσεων Το τρανζίστορ BC550B Από το πρώτο γράμμα του ονόματος του τρανζίστορ, βλέπουμε ότι είναι φτιαγμένο από πυρίτιο, ενώ από το δεύτερο γράμμα καταλαβαίνουμε ότι είναι τρανζίστορ χαμηλής ισχύος ακουστικών συχνοτήτων. Πρόκειται για ένα BJT (NPN), η εικόνα του οποίου παρουσιάζεται στο διπλανό σχήμα, όπου φαίνεται ποιος ακροδέκτης αποτελεί την βάση B (Base), τον συλλέκτη C (Collector) και τον εκπομπό E (Emitter). 28 Σχήμα 3.19: Το τρανζίστορ BC550B Στον πίνακα που ακολουθεί, παρουσιάζονται κάποια χαρακτηριστικά του. Πίνακας 3.ΙΙ: Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά του BC550B Μέγιστη τάση V CE 45 V Μέγιστη τάση V CB 50 V Μέγιστη τάση V EB 5 V Μέγιστο συνεχές ρεύμα συλλέκτη I C 100 ma Εύρος θερμοκρασίας λειτουργίας -55 με 150 ο C Μέγιστη ανάστροφη τάση V CE 45 V Μέγιστη ανάστροφη τάση V CB 50 V Μέγιστη ανάστροφη τάση V EB 5 V Ενίσχυση β (για I C =10μΑ και V CE =5 V) Ενίσχυση β (για I C =2mΑ και V CE =5 V) V CE σε λειτουργία κόρου (V CE(sat) ) 0,075 0,25 V V BE σε λειτουργία κόρου (V BE(sat) ) 1,1 V V BE στη γραμμική περιοχή 0,55 0,7 V Συχνοτικό εύρος λειτουργίας (Bandwidth) 250 MHz Χωρητικότητα μεταξύ συλλέκτη και βάσης 2,5 pf Ενίσχυση β μικρού σήματος (για I C =2mA, V CE =5V και f =1KHz) Μέγιστη κατανάλωση ισχύος 1,5 W

30 Το τρανζίστορ BC547C Ομοίως, πρόκειται για BJT (NPN) από πυρίτιο, χαμηλής ισχύος ακουστικών συχνοτήτων. Επίσης, έχει παρόμοια συσκευασία με αυτήν του BC550B, με ίδια συστοιχία ακροδεκτών (δηλαδή ο μεσαίος ακροδέκτης αποτελεί την βάση, εκατέρωθεν του οποίου είναι ο συλλέκτης και ο εκπομπός, όπως ακριβώς παρουσιάζεται στο σχήμα 3.19). Πίνακας 3.ΙΙΙ: Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά του BC547C Μέγιστη τάση V CE 45 V Μέγιστη τάση V CB 50 V Μέγιστη τάση V EB 6 V Μέγιστο ρεύμα συλλέκτη I C 100 ma Εύρος θερμοκρασίας λειτουργίας -65 με 150 ο C Ενίσχυση β V CE(sat) (για Ι C =10mA και Ι Β =0,5 ma) mv V CE(sat) (για Ι C =100mA και Ι Β =5 ma) mv V BE(sat) (για Ι C =10mA και Ι Β =0,5 ma) 700 mv V BE(sat) (για Ι C =100mA και Ι Β =5 ma) 900 mv V BE στη γραμμική περιοχή (για V CE =5V και I C =2mA) mv V BE στη γραμμική περιοχή (για V CE =5V και I C =10mA) 720 mv Bandwidth 300 MHz Χωρητικότητα εισόδου 3,5 6 pf Χωρητικότητα εξόδου 9 pf Μέγιστη κατανάλωση ισχύος 500 mw Το τρανζίστορ BC557C Άλλο ένα BJT (PNP όμως αυτήν τη φορά) από πυρίτιο, χαμηλής ισχύος ακουστικών συχνοτήτων με ίδια συσκευασία με τα προαναφερθέντα τρανζίστορς. Απ τον πίνακα 3.IV βλέπουμε ότι έχει πολλά κοινά χαρακτηριστικά με τα δύο προηγούμενα τρανζίστορ. 29

31 Πίνακας 3.ΙV: Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά του BC557C Μέγιστη τάση V CE 45 V Μέγιστη τάση V CB 50 V Μέγιστη τάση V EB 5 V Μέγιστη κατανάλωση ισχύος 500 mw Μέγιστο ρεύμα συλλέκτη I C 100 ma Εύρος θερμοκρασίας λειτουργίας -55 με 150 ο C Ενίσχυση β V CE(sat) (για Ι C =100mA και Ι Β =5 ma) 300 mv V BE(sat) (για Ι C =100mA και Ι Β =5 ma) 1 V V BE στη γραμμική περιοχή (για V CE =5 V και I C =2mA) mv Bandwidth 150 MHz Χωρητικότητα μεταξύ συλλέκτη και βάσης (για V CB =10 V, 6 pf I E =0 και f =1 MHz) Χωρητικότητα μεταξύ εκπομπού και βάσης (για V EB =0,5 V 9 pf και f =1 MHz) Το τρανζίστορ BD139 Πρόκειται για NPN τρανζίστορ πυριτίου, αλλά όπως βλέπουμε από το δεύτερο γράμμα της ονομασίας, είναι τρανζίστορ ισχύος χαμηλών συχνοτήτων. Παρακάτω παρουσιάζεται η συσκευασία ενός τέτοιου ημιαγωγού. Σχήμα 3.20: Το τρανζίστορ BD139 Τα τρανζίστορ ισχύος, γενικότερα έχουν χαμηλότερους συντελεστές ενίσχυσης β, αποδίδουν όμως πολύ ρεύμα με αποτέλεσμα να είναι ιδανική επιλογή σε διατάξεις κοινού συλλέκτη. 30

32 Πίνακας 3.V: Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά του BD139 Μέγιστη τάση V CE 80 V Μέγιστη τάση V CB 80 V Μέγιστη τάση V EB 5 V Μέγιστο συνεχές ρεύμα συλλέκτη I C 1,5 A Μέγιστο στιγμιαίο ρεύμα συλλέκτη I C (ως παλμός) 3 A Μέγιστο ρεύμα βάσης I Β 0,5 A Μέγιστη κατανάλωση ισχύος 12,5 W Εύρος θερμοκρασίας λειτουργίας -55 με 150 ο C Ενίσχυση β (για V CE =2V και I C =150 ma) Ελάχιστη ενίσχυση β (V CE =2 V και Ι C =5 ma ή 0,5 A) 25 V CE(sat) (για Ι C =500mA και Ι Β =50 ma) 0,5 V V BE στη γραμμική περιοχή (για V CE =2 V και I C =0,5 A) 1 V Το τρανζίστορ BD140 Το BD140 έχει ακριβώς τα ίδια χαρακτηριστικά με BD139, με τη μόνη διαφορά ότι αυτό είναι PNP τρανζίστορ. Τα δύο τρανζίστορ, δηλαδή, είναι συμπληρωματικά μεταξύ τους Τα τρανζίστορ BC548B και BC548C Είναι παρόμοια με το τρανζίστορ BC547C. Μία από τις ελάχιστες διαφορές τους, είναι ότι το BC548B έχει χαμηλότερο συντελεστή β (παίρνει τιμές από 200 έως 450 περίπου), επειδή το τελευταίο γράμμα στην ονομασία του είναι το Β. Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά στα οποία διαφέρει το τρανζίστορ BC548. Πίνακας 3.VΙ: Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά του BC548 Μέγιστη τάση V CE Μέγιστη τάση V CB Μέγιστη τάση V EB 30 V 30 V 5 V Τo τρανζίστορ BF245B Πρόκειται για JFET n διαύλου. Η ονομασία του ξεκινά με το γράμμα B, άρα είναι φτιαγμένο από πυρίτιο. Ακολουθεί το γράμμα F, επομένως είναι τρανζίστορ που δουλεύει στις υψηλές συχνότητες. 31

33 Σχήμα 3.21: Το τρανζίστορ BF245B Πίνακας 3.VII: Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά του BF245B Μέγιστη τάση V DS Μέγιστη τάση V DG Μέγιστη τάση V GS Μέγιστο ρεύμα καναλιού I D Μέγιστο ρεύμα πύλης I G Μέγιστη κατανάλωση ισχύος Εύρος θερμοκρασίας λειτουργίας Ανάστροφο ρεύμα πύλης (για V GS =20 V και V DS =0) Ρεύμα καναλιού για V GS = 0 και V DS = 15 V Χωρητικότητα εισόδου (για V DS =20 V και V GS = -1 V) Χωρητικότητα εξόδου (για V DS =20 V, V GS = -1 V και f =1 MHz) Συχνότητα αποκοπής ±30 V 30 V 30 V 100 ma 10 ma 350 mw -65 με 150 ο C 5 na 6 με 15 ma 3 pf 0,9 pf 700 MHz 4. Περιγραφή βασικών κυκλωμάτων Για την κατασκευή της γεννήτριας χρησιμοποιήσαμε κάποιες βασικές κυκλωματικές διατάξεις που παρουσιάζονται παρακάτω Η γέφυρα ανόρθωσης Εάν θέλουμε να κατασκευάσουμε ένα τροφοδοτικό, θα χρειαζόμαστε μια γέφυρα ανόρθωσης με διόδους έτσι ώστε να πραγματοποιήσει ανόρθωση της ημιτονικής τάσης του δικτύου ηλεκτροδότησης. Σχήμα 4.1: Γέφυρα ανόρθωσης 32

34 Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται ο τρόπος λειτουργίας της γέφυρας. Σχήμα 4.2: Κύκλωμα διπλής ανόρθωσης Η διπλή ανόρθωση της τάσης εισόδου υ i επιτεύχθηκε χάρη στο γεγονός ότι οι δίοδοι υποχρέωναν το ρεύμα, και κατά τη θετική και κατά την αρνητική ημιπερίοδο υ i, να περνά μέσα από το φορτίο R L κατά την ίδια φορά, κατευθυνόμενο προς την γείωση. Έτσι η ημιτονική τάση του δικτύου μεταβαλλόταν όπως βλέπουμε στο σχήμα 4.3. Σχήμα 4.3: Οι κυματομορφές εισόδου και εξόδου ενός κυκλώματος διπλής ανόρθωσης Για να κατασκευάσουμε το κύκλωμα του τροφοδοτικού της γεννήτριας συναρτήσεων χρησιμοποιήσαμε τη γέφυρα ανόρθωσης B380C2000/1500. Από 33

35 την κωδική ονομασία της καταλαβαίνουμε ότι η γέφυρα αυτή είναι από πυρίτιο, η μέγιστη τάση που μπορεί να εφαρμοστεί στην είσοδό της είναι 380 V, ενώ το μέγιστο ρεύμα που μπορεί να περάσει είναι 2 Α Διακοπτικό κύκλωμα με BJT Σε ένα τέτοιο κύκλωμα το τρανζίστορ οδηγείται γρήγορα απ τον κόρο στον αποκοπή έτσι ώστε να παραχθεί στη έξοδο, στον συλλέκτη του τρανζίστορ ένα τετραγωνικό σήμα. Μάλιστα εάν χρησιμοποιήσουμε δύο τρανζίστορ η έξοδος θα φτάνει ακόμη πιο γρήγορα στην αποκοπή και στον κόρο. Σχήμα 4.4: Διακοπτικό κύκλωμα (α) με ένα τρανζίστορ και (β) με δύο τρανζίστορ Ένα τέτοιο κύκλωμα χρησιμοποιήσαμε για την κατασκευή του συχνόμετρου της γεννήτριας Ενισχυτής κοινού εκπομπού Πρόκειται για το βασικό κύκλωμα που χρησιμοποιείται για την ενίσχυση της τάσης εισόδου. Σ αυτήν την περίπτωση το τρανζίστορ λειτουργεί στη γραμμική περιοχή και το ρεύμα βάσης ταλαντεύεται γύρω από ένα σημείο λειτουργίας Q, με αποτέλεσμα η τάση στην έξοδο, που είναι στον συλλέκτη του τρανζίστορ, να ενισχύεται και να παρουσιάζει διαφορά φάσης 180 ο μοίρες σε σχέση με την τάση εισόδου. Στο σχήμα 4.6, παρουσιάζεται ένας συνηθισμένος ενισχυτής κοινού εκπομπού, με τον πυκνωτή C 1 να αποτρέπει την ανάμιξη της DC τάσης, που εφαρμόζεται στη βάση του τρανζίστορ, με την τάση εισόδου, και τον πυκνωτή C 2 να φιλτράρει τη συνεχή συνιστώσα της τάσης εξόδου. 34

36 Σχήμα 4.5: Στον ενισχυτή κοινού εκπομπού μια πολύ μικρή ταλάντωση του ρεύματος βάσης (α) προκαλεί μια αντεστραμμένη και ενισχυμένη ταλάντωση του ρεύματος συλλέκτη (β) Στον ενισχυτή αυτόν, οι αντιστάσεις R 1 και R 2 σχηματίζουν ένα διαιρέτη τάσης για την πόλωση του τρανζίστορ και τη σταθεροποίηση του σημείου Q, έτσι ώστε το BJT να δουλεύει στη γραμμική περιοχή. Παράλληλα, η ενίσχυση τάσης Α υ ελέγχεται από τις αντιστάσεις R C και R E, μέσω της σχέσης: (4.1) Το μείων στην (4.1) δηλώνει την αναστροφή του σήματος Ενισχυτής κοινού συλλέκτη Σχήμα 4.6: Ο ενισχυτής κοινού εκπομπού Η αντίσταση εξόδου του ενισχυτή κοινού εκπομπού είναι ίση περίπου με την αντίσταση συλλέκτη R C, η οποία είναι συνήθως αρκετά μεγάλη. Έτσι εάν συνδέσουμε στην έξοδο ένα φορτίο μικρής αντίστασης εισόδου (συγκριτικά με την R C ) ένα μόνο μικρό μέρος της υ ο θα εφαρμοστεί στο φορτίο. Αυτό το πρόβλημα συνήθως διορθώνεται με τον ενισχυτή κοινού συλλέκτη (ο οποίος πολλές φορές λέγεται και ακολουθητής τάσης). Η ενίσχυση τάσης του συγκεκριμένου κυκλώματος είναι περίπου ίση με τη μονάδα, επομένως η τάση υ i είναι περίπου ίση με την υ ο. 35

37 Σχήμα 4.7: Ο ενισχυτής κοινού συλλέκτη Αυτό που χαρακτηρίζει το συγκεκριμένο κύκλωμα, είναι η πολύ υψηλή αντίσταση εισόδου και η πάρα πολύ μικρή αντίσταση εξόδου. Έτσι όταν θέλουμε να μεταφέρουμε ένα σήμα σε ένα φορτίο τότε μεταξύ του σήματος αυτού και του φορτίου παρεμβάλλουμε έναν ακολουθητή τάσης Η συνδεσμολογία Darlington Πρόκειται για δύο τρανζίστορ τα οποία είναι συνδεδεμένα με τέτοιον τρόπο έτσι ώστε το δεύτερο να ενισχύει το ρεύμα του πρώτου. Μια τέτοια διάταξη θυμίζει ένα BJT πολύ μεγάλης ενίσχυσης ρεύματος βάσης. Υπάρχουν δύο δυνατές συνδεσμολογίες Darlington, η απλή και η συμπληρωματική. Σχήμα 4.8: Η συνδεσμολογία Darlington (αριστερά) και η συμπληρωματική συνδεσμολογία Darlington (δεξιά) Οι συνδεσμολογίες που παρουσιάζονται στο παραπάνω σχήμα λειτουργούν σαν ένα NPN τρανζίστορ (ο εκπομπός του δεύτερου τρανζίστορ στη συμπληρωματική συνδεσμολογία Darlington είναι ο συλλέκτης ολόκληρης της διάταξης, γι αυτό και συμβολίζεται με το γράμμα C). Η ενίσχυση β του ρεύματος βάσης δίνεται από τη σχέση: 36

38 (4.2) όπου β 1 και β 2 είναι οι συντελεστές ενίσχυσης του ρεύματος βάσης των δύο τρανζίστορ. Η συμπληρωματική συνδεσμολογία έχει το σημαντικό πλεονέκτημα, ότι για να ενεργοποιηθεί αρκεί να πολωθεί το πρώτο μόνο τρανζίστορ με τάση V ΒΕ, ενώ στη συνηθισμένη συνδεσμολογία πρέπει να πολωθούν και τα δύο τρανζίστορ με τάση 2V BE. Κατά τα άλλα, οι δύο αυτές διατάξεις έχουν παρόμοιες λειτουργίες. Η συνδεσμολογία Darlington παρουσιάζει και ορισμένα μειονεκτήματα. Για παράδειγμα, το δεύτερο τρανζίστορ ενισχύει σημαντικά το ανάστροφο ρεύμα διαρροής του πρώτου, ενώ σε λειτουργία κόρου το τρανζίστορ Darlington κατακρατεί μεγαλύτερη τάση στα άκρα του επειδή το δεύτερο τρανζίστορ δεν μπορεί να έρθει ποτέ στον κόρο Ενισχυτής ισχύος PUSH PULL Σε αυτού του είδους τα κυκλώματα χρησιμοποιούνται δύο συμπληρωματικά τρανζίστορ σε συνδεσμολογία ακολουθητή τάσης, έτσι ώστε κατά τη θετική ημιπερίοδο του σήματος εισόδου να άγει το ένα τρανζίστορ και κατά την αρνητική το άλλο. Το αρνητικό χαρακτηριστικό της διάταξης αυτής, είναι ότι όταν η υ i παίρνει τις τιμές +0,7 με -0,7 V και τα δύο τρανζίστορ έρχονται σε αποκοπή, με αποτέλεσμα να παρατηρείται το φαινόμενο της παραμόρφωσης crossover. Σχήμα 4.9: (α) Δομή ενός ενισχυτή push pull και (β) μορφή της κυματομορφής εξόδου για ημιτονικό σήμα εισόδου με παραμόρφωση crossover Αυτό το πρόβλημα μπορεί να λυθεί με διάφορους τρόπους. Ένας απ αυτούς, που τον εφαρμόσαμε και στην κατασκευή της γεννήτριας συναρτήσεων, είναι η πόλωση των τρανζίστορ με διόδους. 37

39 4.7. Ο διαφορικός ενισχυτής Ο διαφορικός ενισχυτής, όπως προκύπτει και από το όνομά του, ενισχύει τη διαφορά δύο σημάτων που εφαρμόζονται στις δύο εισόδους του. Έχει δύο δυνατές εξόδους, την υ C1 και την υ C2, οι οποίες έχουν διαφορά φάσης μεταξύ τους 180 μοίρες. Οι είσοδοι των τελεστικών ενισχυτών είναι πάντα οι είσοδοι ενός διαφορικού ενισχυτή, όπου το ρόλο της πηγή ρεύματος τον αναλαμβάνει ένας καθρέφτης ρεύματος ή ο συλλέκτης ενός τρανζίστορ που τοποθετείται εκεί πέρα. Σχήμα 4.10: Ο διαφορικός ενισχυτής 4.8. Ο καθρέπτης ρεύματος Οι καθρέφτες ρεύματος είναι διατάξεις που χρησιμοποιούνται ως πηγές ρεύματος στα κυκλώματα. Κατασκευάζονται από τελείως όμοια τρανζίστορ, τα οποία διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα βάσης, με αποτέλεσμα το ρεύμα Ι 1 που περνά από τον έναν κλάδο του καθρέφτη να είναι σχεδόν το ίδιο με το ρεύμα Ι 2 που διαρρέει τον άλλο κλάδο. Στην κατασκευή της γεννήτριας δεν φτιάξαμε κανέναν καθρέφτη, αλλά τον παρουσιάζουμε, γιατί οι καθρέφτες ρεύματος χρησιμοποιούνται κατά κόρον στα ολοκληρωμένα κυκλώματα γενικά, και στους τελεστικούς ενισχυτές ειδικά. Σχήμα 4.11: Διάφοροι καθρέφτες ρεύματος 38

40 4.9. Λογικές πύλες Οι πύλες είναι κυκλώματα στα οποία το σήμα εισόδου και εξόδου είναι ψηφιακό, παίρνει δηλαδή μόνο δύο τιμές: Το λογικό «0» (που είναι περίπου 0 V) και το λογικό «1» (που είναι περίπου 5 V). Κάθε πύλη μπορεί να κατασκευαστεί με πολλούς τρόπους, χρησιμοποιώντας είτε BJT, είτε διόδους είτε FET. Πάντως, ο πιο συνηθισμένος τρόπος κατασκευής τους είναι με FET. Κάθε πύλη εκτελεί μια συγκεκριμένη λογική πράξη μεταξύ των εισόδων της. Πιο συγκεκριμένα, ο αντιστροφέας NOT αντιστρέφει το σήμα εισόδου, δηλαδή από λογικό «0» το μετατρέπει σε λογικό «1» και το αντίθετο, η πύλη AND μας δίνει λογικό «1» στην έξοδο μόνο όταν όλες οι είσοδοί της είναι ίσες με «1», η OR δίνει «0» μόνο όταν όλες οι είσοδοί της είναι ίσες με «0» και η XOR δίνει «1» μόνο όταν υπάρχει περιττός αριθμός λογικών «1» στις εισόδους της. Οι πύλες NAND, NOR και XNOR βγάζουν τα ακριβώς αντίθετα αποτελέσματα από τις AND, OR και XOR αντίστοιχα. Όλα αυτά φαίνονται στον πίνακα αληθείας της κάθε πύλης που βλέπουμε στο σχήμα Σχήμα 4.12: Ψηφιακές λογικές πύλες Το κύκλωμα που παράγει το σήμα της γεννήτριας είναι αναλογικό, και επομένως δεν χρησιμοποιεί πύλες. Το συχνόμετρο της γεννήτριας, όμως, που αναπαριστά στην οθόνη τη συχνότητα του σήματος είναι ψηφιακό όργανο, και επομένως για την κατασκευή του υλοποιήσαμε ένα τέτοιο κύκλωμα με πύλες. 39

41 5. Ο τελεστικός ενισχυτής 5.1. Βασική λειτουργία και ιδιότητες τελεστικών ενισχυτών Προτού αρχίσουμε να περιγράφουμε τον τρόπο κατασκευής του σήματος στο ολοκληρωμένο XR2206 θα πούμε μερικά πράγματα για το βασικό στοιχείο των κυκλωμάτων παραγωγής τετραγωνικού και τριγωνικού σήματος, τον τελεστικό ενισχυτή. Όπως βλέπουμε απ το σχήμα 5.1(α) οι τελεστικοί ενισχυτές είναι ολοκληρωμένα κυκλώματα που αποτελούνται από ένα σχετικά μεγάλο αριθμό στοιχείων. Παρόλα αυτά, η λειτουργία τους είναι εξαιρετικά απλή, όπως θα φανεί στη συνέχεια. Σχήμα 5.1: (α) Το κύκλωμα του τελεστικού ενισχυτή 741 και (β) το σύμβολο του τελεστικού ενισχυτή. Στα επόμενα κυκλώματα οι τάσεις τροφοδοσίας (+V cc και V cc ) θα παραλείπονται Κάθε τελεστικός ενισχυτής έχει δύο εισόδους, την είσοδο αντιστροφής, που συμβολίζεται με (-) και την είσοδο μη αντιστροφής, που συμβολίζεται με (+). Η βασική ιδιότητα του τελεστικού ενισχυτή είναι η ενίσχυση της διαφορικής τάσης εισόδου υ d (υ d =υ + - υ - ) με βάση τη σχέση (5.1) επομένως η τάση εξόδου εξαρτάται από τη διαφορά ( ), πράγμα αναμενόμενο, αφού όπως προαναφέραμε οι είσοδοι πάνε σε έναν διαφορικό ενισχυτή. 40

42 Εάν εφαρμοστεί κάποιο σήμα υ - στην είσοδο αντιστροφής και γειώσουμε την είσοδο μη αντιστροφής, τότε το σήμα υ ο στην έξοδο θα είναι: δηλαδή θα έχει διαφορά φάσης 180 ο σε σχέση με το υ - στην είσοδο. Αντίστοιχα, όταν το σήμα εισόδου είναι στην είσοδο μη αντιστροφής τότε θα ισχύει οπότε δεν θα υπάρχει διαφορά φάσης μεταξύ των σημάτων εισόδου και εξόδου. Αυτός είναι και ο λόγος για τον οποίο δόθηκαν αυτές οι ονομασίες στις εισόδους του τελεστικού ενισχυτή. Τέλος θα πρέπει να αναφέρουμε ότι εάν η έξοδος του τελεστικού ενισχυτή συνδεθεί με κάποιον τρόπο (π.χ. μέσω μιας αντίστασης) με την είσοδο αντιστροφής, τότε λέμε ότι ο τελεστικός ενισχυτής μας έχει αρνητική ανάδραση, ενώ εάν συνδέσουμε την έξοδο με την είσοδο μη αντιστροφής τότε έχουμε θετική ανάδραση. Οι βασικές ιδιότητες που χαρακτηρίζουν τους τελεστικούς ενισχυτές είναι οι εξής: 1) Η τάση εξόδου υ ο με βάση τη σχέση (5.1) αυξάνεται, όσο αυξάνεται η διαφορική τάση εισόδου υ d έως ότου φτάσει σε μια μέγιστη τάση υ ok η οποία ονομάζεται θετική τάση κόρου. Αντίστοιχα, εάν η τάση υ d μειωθεί πέρα από μια αρνητική τιμή τότε η υ ο θα αποκτήσει μια ελάχιστη τιμή που ονομάζεται αρνητικός κόρος. Η σχέση μεταξύ των τάσεων υ d και υ ο αποτυπώνεται στο παρακάτω συμμετρικό διάγραμμα: Σχήμα 5.2: Σχέση μεταξύ τάσης εισόδου και τάσης εξόδου 41

43 Για τις τάσεις κόρου ισχύει: και, δηλαδή οι τάσεις κόρου είναι περίπου ίσες με τις τάσεις τροφοδοσίας του τελεστικού ενισχυτή. 2) Όταν ο τελεστικός ενισχυτής δεν βρίσκεται σε συνδεσμολογία αρνητικής ανάδρασης, η ενίσχυση Α της διαφορικής τάσης εισόδου είναι πάρα πολύ μεγάλη ( ). Επομένως, σ αυτήν την περίπτωση, η περιοχή του διαγράμματος στο σχήμα 5.2 όπου η τάση υ ο εξαρτάται γραμμικά σε σχέση με την τάση υ d είναι πολύ μικρή, και ο τελεστικός ενισχυτής πρακτικά οδηγείται άμεσα στον κόρο. 3) Η αντίσταση εισόδου (R i ) των τελεστικών ενισχυτών είναι πάρα πολύ μεγάλη (>10 4 ΜΩ) σε αντίθεση με την αντίσταση εξόδου (R o ) που είναι πάρα πολύ μικρή (μόλις μερικά mω). Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα, οι τελεστικοί ενισχυτές να είναι τα ιδανικότερα κυκλώματα ακολουθητών τάσης. 4) Η ενίσχυση Α των τελεστικών ενισχυτών δεν εκτείνεται σ όλες τις συχνότητες, αλλά από μία συχνότητα f c (που ονομάζεται συχνότητα θλάσης ή αποκοπής) και μετά παρουσιάζει αισθητή μείωση. Αυτός είναι και ο βασικός λόγος για τον οποίο μια γεννήτρια συναρτήσεων έχει μια μέγιστη συχνότητα ορθής λειτουργίας. Αυτό το πρόβλημα μπορεί να λυθεί κάπως με τη συνδεσμολογία αρνητικής ανάδρασης, ωστόσο μ αυτήν την συνδεσμολογία η μέγιστη τιμή του Α είναι μικρότερη. Όλα αυτά παρουσιάζονται αναλυτικά στο ακόλουθο διάγραμμα. Σχήμα 5.3: Εξάρτηση της ενίσχυσης με τη συχνότητα στον τελεστικό ενισχυτή 42

44 5.2. Βασικά κυκλώματα τελεστικών ενισχυτών Στη συνέχεια, παρουσιάζουμε τα βασικότερα κυκλώματα με τελεστικούς ενισχυτές που είναι ιδιαίτερα χρήσιμα για την παραγωγή των διάφορων κυματομορφών (τετραγωνικών, τριγωνικών και ημιτονικών) στη γεννήτρια συναρτήσεων. Για τη μαθηματική επίλυση των κυκλωμάτων αυτών θα πρέπει να γνωρίζουμε ότι: Εάν ο τελεστικός ενισχυτής έχει αρνητική ανάδραση τότε ρεύμα δεν εισέρχεται στις εισόδους του, λόγω της πολύ μεγάλης αντίστασης που παρουσιάζουν. Επίσης, εάν η λειτουργία του τελεστικού ενισχυτή είναι στη γραμμική περιοχή (η οποία εξασφαλίζεται μόνο με την ύπαρξη αρνητικής ανάδρασης) τότε ισχύει: (5.2) Σε αντίθετη περίπτωση, (δηλαδή όταν ) ο τελεστικός ενισχυτής βρίσκεται στον κόρο, θετικό ή αρνητικό, ανάλογα με το πρόσημο της υ d Ενισχυτής αντιστροφής Βασική ιδιότητα του ενισχυτή αντιστροφής είναι η ενίσχυση και η ταυτόχρονη αντιστροφή του σήματος εισόδου. Σχήμα 5.4: Ο ενισχυτής αντιστροφής Απ τη στιγμή που ο τελεστικός ενισχυτής έχει αρνητική ανάδραση, θα βρίσκεται στη γραμμική περιοχή λειτουργίας του. Επομένως, σύμφωνα με όσα αναφέρθηκαν προηγουμένως, θα ισχύει υ Α = υ Β και αφού η είσοδος μη αντιστροφής είναι γειωμένη θα έχουμε: Επίσης, αφού δεν θα ρέει ρεύμα στις εισόδους του τελεστικού ενισχυτή, προκύπτει ότι: 43

45 (5.3) Βλέπουμε λοιπόν, ότι Α<0, συνεπώς το σήμα πράγματι αντιστρέφεται στην έξοδο Ενισχυτής χωρίς αντιστροφή Σ αυτό το κύκλωμα το σήμα ενισχύεται χωρίς να αντιστρέφεται, πράγμα αναμενόμενο, αφού η τάση υ i εφαρμόζεται στην είσοδο μη αντιστροφής. Σχήμα 5.5: Ο ενισχυτής χωρίς αντιστροφή Και σ αυτήν την περίπτωση έχουμε αρνητική ανάδραση. Άρα, (5.4) Το κύκλωμα αυτό του ενισχυτή, είναι ιδιαίτερα σημαντικό σε μια γεννήτρια συναρτήσεων αφού το ημιτονικό σήμα, συνήθως, πρώτα κατασκευάζεται με πολύ μικρό πλάτος (περίπου του ενός Volt) και στη συνέχεια ενισχύεται και οδηγείται στην έξοδο της γεννήτριας Ακολουθητής τάσης Ο ακολουθητής τάσης εμφανίζει αυτούσια την τάση από την είσοδο στην έξοδο, χωρίς να προκαλεί κάποια ενίσχυση, δηλαδή ισχύει: 44

46 Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως αυτό το κύκλωμα συνήθως τοποθετείται ανάμεσα στον ενισχυτή τάσης και στο φορτίο. Οι τελεστικοί ενισχυτές λόγω της πάρα πολύ μεγάλης αντίστασης εισόδου και της πάρα πολύ μικρή αντίστασης εξόδου που παρουσιάζουν, έχουν εξαιρετική απόδοση ως ακολουθητές τάσης. Σχήμα 5.6: Ο ακολουθητής τάσης Ο ολοκληρωτής αναστροφής Το κύκλωμα του ολοκληρωτή είναι το πλέον διαδεδομένο κύκλωμα κατασκευής τριγωνικού σήματος. Η μορφολογία του είναι ιδιαίτερα απλή, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 5.7: Ο ολοκληρωτής αναστροφής. Πολλές φόρες τοποθετείται στο συγκεκριμένο κύκλωμα, μια αντίσταση παράλληλα με τον πυκνωτή έτσι ώστε να μην φορτίζεται ο πυκνωτής από ένα μικρό ρεύμα διαρροής του τελεστικού ενισχυτή. Αυτή η συγκεκριμένη αντίσταση πρέπει να έχει πολύ μεγάλη τιμή σε σχέση με την αντίσταση R και την αντίσταση του πυκνωτή στη συχνότητα λειτουργιάς του κυκλώματος, έτσι ώστε να αποφεύγεται η αλλοίωση της λειτουργίας του ολοκληρωτή. 45

47 Και σ αυτήν την περίπτωση, βλέπουμε ότι ο τελεστικός αρνητική ανάδραση. Επομένως, ισχύει ενισχυτής έχει Ακόμη έχουμε: (5.5) Επομένως, εάν η τάση εισόδου είχε τετραγωνική μορφή, από τη σχέση (5.5) προκύπτει ότι: Δηλαδή, η τάση στην έξοδο του ολοκληρωτή θα μεταβαλλόταν γραμμικά με το χρόνο, με την κλίση της να αλλάζει ανά ημιπερίοδο, όποτε άλλαζε πρόσημο η υ i. Συνεπώς, η κυματομορφή της τάσης εξόδου θα είχε τη μορφή που απεικονίζεται παρακάτω. Σχήμα 5.8: Οι κυματομορφές εισόδου (υ i ) και εξόδου (υ ο ) στον ολοκληρωτή αναστροφής όταν το σήμα στην είσοδο είναι τετραγωνικό. Τα πλάτη των υ i και υ ο δεν είναι απαραίτητο να είναι ίσα όπως παρουσιάζονται στο σχήμα. Συνήθως διαφέρουν αφού, όπως φαίνεται και από τη σχέση (5.5), το πλάτος της τάσης εξόδου εξαρτάται σημαντικά από την αντίσταση R και την χωρητικότητα C του πυκνωτή. Από το παραπάνω σχήμα φαίνεται ξεκάθαρα ότι το σήμα στην έξοδο είναι τριγωνικό. Ο τρόπος παραγωγής του σήματος αυτού μπορεί να εξηγηθεί και ποιοτικά, εάν σκεφτούμε ότι κατά τη θετική και αρνητική ημιπερίοδο της υ i πραγματοποιείται αντίστοιχα φόρτιση και εκφόρτιση του πυκνωτή του κυκλώματος. 46

48 Ο συγκριτής τάσης Ο τελεστικός ενισχυτής στο κύκλωμα του συγκριτή τάσης, λειτουργεί στη μη γραμμική περιοχή (αφού δεν υπάρχει η αρνητική ανάδραση). Άρα, η έξοδος είναι πάντα σε μία από τις δύο τάσεις κόρου. Σχήμα 5.9: Ο συγκριτής τάσης Η βασική αρχή του παραπάνω κυκλώματος διέπεται στο γεγονός ότι συγκρίνει συνεχώς τις δύο τάσεις εισόδου, και ανάλογα με τη διαφορά τους (υ + - υ - =υ d ) οδηγείται στο θετικό ή στον αρνητικό κόρο. Έτσι, εάν η μία από τις δύο τάσεις εισόδου, π.χ. η υ -, είναι γνωστή και έχει μια σταθερή τιμή, όταν η τάση υ + είναι μεγαλύτερη από την τιμή αυτή, τότε υ d = υ + - υ - >0, άρα η έξοδος θα οδηγηθεί στον θετικό κόρο. Αντίστοιχα, εάν η τάση υ + είναι μικρότερη από την υ - τότε η υ ο θα είναι στον αρνητικό κόρο. Η γνωστή τάση εισόδου (στην προκειμένη περίπτωση η υ - ) ονομάζεται τάση αναφοράς (υ ref ). Στο σχήμα 5.10 παρουσιάζεται η κυματομορφή εξόδου, όταν η τάση αναφοράς είναι η υ -, η οποία είναι ίση με 0 V, και όταν η τάση υ + έχει ημιτονική μορφή. Όπως φαίνεται από το σχήμα αυτό, ο συγκριτής τάσης αποτελεί μία από τις βασικές μεθόδους παραγωγής τετραγωνικού σήματος. Τέλος, θα πρέπει να πούμε, ότι εάν ως τάση αναφοράς παίρναμε την υ + τότε, φυσικά, η κυματομορφή στην έξοδο θα ήταν αντεστραμμένη. Σχήμα 5.10: Οι κυματομορφές του συγκριτή τάσης όταν η είσοδος αντιστροφής είναι γειωμένη και στην είσοδο μη αντιστροφής εισάγεται ημιτονικό σήμα 47

49 Συγκριτής τάσης με υστέρηση (Schmitt trigger) Ο απλός συγκριτής τάσης που περιγράφηκε προηγουμένως, είναι ένα κύκλωμα που μπορεί να μας αποδώσει μία τετραγωνική κυματομορφή, έχει όμως ένα σημαντικό μειονέκτημα: Η τάση εξόδου δεν παραμένει σταθερή σε περίπτωση ανεπιθύμητης αλλοίωσης του εισερχόμενου σήματος. Για παράδειγμα, εάν στην περίπτωση του σχήματος 5.10, η ημιτονική τάση εισόδου, λόγω κάποιου θορύβου, κατά τη μετάβαση από τις αρνητικές στις θετικές τιμές, ξαναπέσει για λίγο στα αρνητικά, τότε η τάση εξόδου του συγκριτή θα αλλοιωθεί, επειδή θα εμφανιστεί ένας ανεπιθύμητος αρνητικός παλμός. Ένα κύκλωμα που δίνει λύση σ αυτό το πρόβλημα είναι ο συγκριτής τάσης με υστέρηση (κύκλωμα Schmitt trigger). Σχήμα 5.11: Το κύκλωμα Schmitt trigger Η λειτουργία του παραπάνω κυκλώματος βασίζεται στο γεγονός ότι ένα μέρος της τάσης υ ο εφαρμόζεται στην είσοδο μη αντιστροφής του τελεστικού ενισχυτή. Η τάση υ ο θα είναι αναγκαστικά ίση με μία από τις δύο τάσεις κόρου, λόγω της ύπαρξης της θετικής ανάδρασης. Έτσι, όταν η υ ο είναι στον θετικό κόρο και είναι ίση με +υ οk, τότε στην είσοδο μη αντιστροφής του τελεστικού ενισχυτή εφαρμόζεται η τάση: (5.6) που ονομάζεται ανώτερο κατώφλι τάσης. Μόλις η τάση γίνει μεγαλύτερη από την τότε η τάση εξόδου του τελεστικού ενισχυτή πηγαίνει στον αρνητικό κόρο (αφού ) και γίνεται ίση με -υ οk, με αποτέλεσμα το δυναμικό στην είσοδο μη αντιστροφής να γίνει τώρα ίσο με το κατώτερο κατώφλι τάσης: (5.7) Έτσι, για να ξαναγίνει θετική η υ d και να γυρίσει η υ ο στον θετικό κόρο, πρέπει τάση εισόδου να γίνει μικρότερη από την πλέον, και όχι από την. 48

50 Αντίστοιχα, όταν η τάση εισόδου γίνει μικρότερη από την και ο τελεστικός ενισχυτής πάει στον θετικό κόρο, η υ i πρέπει να γίνει μεγαλύτερη από την για να ξαναπάμε στον αρνητικό κόρο και ούτω καθεξής. Επομένως, εάν η τάση εισόδου παρουσιάζει κάποιες διακυμάνσεις, λόγω θορύβου, οι οποίες είναι μικρές συγκριτικά με το εύρος που ορίζεται από τις τάσεις και, στην έξοδο οι ανεπιθύμητες αυτές διακυμάνσεις αναιρούνται, και η υ ο αποκτά μία σταθερή τετραγωνική μορφή. 6. Το XR2206 Όπως προαναφέρθηκε, η καρδιά της γεννήτριας που κατασκευάσαμε, ήταν το ολοκληρωμένο XR2206. Το κύκλωμα αυτό παράγει τετραγωνικές, τριγωνικές και ημιτονικές κυματομορφές. Στις επόμενες παραγράφους, παρουσιάζουμε τον τρόπο με τον οποίο κατασκευάζονται αυτές οι κυματομορφές στο συγκεκριμένο chip, και κατ επέκταση στις περισσότερες γεννήτριες συναρτήσεων αναλογικού σήματος. Το κύκλωμα παραγωγής των τετραγωνικών παλμών είναι ένας ταλαντωτής ελεγχόμενος από τάση (Voltage Controlled Oscillator: VCO). Όπως προκύπτει από το όνομα, το κύκλωμα αυτό, έχει τη δυνατότητα ρύθμισης της συχνότητας του εξερχόμενου σήματος μέσω της συνεχούς τάσης που εφαρμόζεται στην είσοδο. Υπάρχουν πολλά είδη τέτοιον ταλαντωτών, οι περισσότεροι εκ των οποίων κατασκευάζονται με τελεστικούς ενισχυτές (πράγμα αναμενόμενο αφού στην έξοδο ζητάμε ένα τετραγωνικό σήμα) και η συχνότητα του εξερχόμενου σήματος, συνήθως, εξαρτάται από το χρόνο φόρτισης και εκφόρτισης ενός πυκνωτή. Το XR2206 δεν αποτελεί εξαίρεση σε αυτόν τον κανόνα. Πιο συγκεκριμένα, η συχνότητά του εξαρτάται από τον χρόνο φόρτισης και εκφόρτισης ενός πυκνωτή που συνδέεται μεταξύ των ακίδων 5 και 6 του ολοκληρωμένου. Για την κατασκευή του τριγωνικού σήματος χρησιμοποιείται ένας ολοκληρωτής, όπως αυτός που περιγράψαμε στην παράγραφο Το σήμα εισόδου του ολοκληρωτή είναι το τετραγωνικό σήμα που κατασκευάστηκε προηγουμένως. Σχήμα 6.1: Ένας απλός μορφοποιητής ημιτόνου με διόδους 49

51 Κατόπιν, από αυτό το τριγωνικό σήμα που παράχθηκε, κατασκευάζεται το ημιτονικό με τη βοήθεια ενός μορφοποιητή ημιτόνου με διόδους. Ένας τέτοιος μορφοποιητής παρουσιάζεται στο σχήμα 6.1. Ο τρόπος κατασκευής του ημιτόνου από την τριγωνική κυματομορφή γίνεται κατανοητός από την χαρακτηριστική της διόδου, που παρουσιάσαμε στο σχήμα 3.9 (α). Όπως προαναφέραμε, η δίοδος πυριτίου έχει την ιδιότητα να κρατά σταθερή την τάση στα 0,7 V όταν άγει. Αυτό όμως δεν ισχύει απόλυτα. Στο σχήμα 6.2 παρουσιάζεται η χαρακτηριστική της πραγματικής και της ιδανικής διόδου για σύγκριση. Σχήμα 6.2: Η χαρακτηριστική της πραγματικής διόδου (αριστερά) και της ιδανικής διόδου (δεξιά) Όπως βλέπουμε, η πραγματική καμπύλη της διόδου (στην περίπτωση διόδου πυριτίου) δεν σταθεροποιείται άμεσα στα 0,7 V. Αυτό ακριβώς εκμεταλλευόμαστε στην παραγωγή του ημιτονικού σήματος. Όταν το τριγωνικό σήμα περνά από τον μορφοποιητή ημιτόνου και έχει το κατάλληλο πλάτος (γύρω στα 0,7 V) οι κορυφές του στρογγυλεύονται ομαλά, με αποτέλεσμα το τριγωνικό σήμα να μετατρέπεται σε ημιτονικό, με μια μικρή παραμόρφωση βέβαια. Στη συνέχεια, το σήμα οδηγείται σε έναν ενισχυτή σαν αυτούς που περιγράψαμε στις παραγράφους και για να αποκτήσει μεγαλύτερο πλάτος. Συνοψίζοντας, στο σχήμα 6.3 παρουσιάζεται συνοπτικά ο τρόπος παραγωγής των κυματομορφών. 50

52 Σχήμα 6.3: Από το τετράγωνο σχηματίζεται το τρίγωνο και από εκεί το ημίτονο. Έτσι λειτουργούν οι περισσότερες γεννήτριες συναρτήσεων Αφού περιγράψαμε τον τρόπο κατασκευής των κυματομορφών στο XR2206, θα κάνουμε μια σύντομη περιγραφή των ακροδεκτών του ολοκληρωμένου. Ακίδα 1: Ονομάζεται AMSI (Amplitude Modulating Signal Input) και ρυθμίζει το πλάτος του σήματος εξόδου. Όταν εφαρμόζουμε σ αυτόν τον ακροδέκτη τάση ίση με το μισό της τάσης τροφοδοσίας, τότε έχουμε στην έξοδο ελάχιστο πλάτος (0 V). Ακίδα 2: Ονομάζεται STO (Sine or Triangle Output) και είναι η έξοδος από την οποία βγαίνει το τριγωνικό και το ημιτονικό σήμα. Ακίδα 3: Ονομάζεται MO (Multiplier Output) και έχει την ιδιότητα η συνεχής τάση που εφαρμόζεται σ αυτήν (από κάποιο εξωτερικό κύκλωμα) να είναι ίδια με την συνεχή τάση που αποκτά η έξοδος του ημιτονικού και του τριγωνικού σήματος. Αυτήν τη συνεχή τάση δεν πρέπει να την εφαρμόζουμε άμεσα, αλλά μέσω μιας αντίστασης R η τιμή της οποίας θα καθορίσει το πλάτος της ημιτονικής και της τριγωνικής κυματομορφής (σχήμα 6.4). Ακίδα 4: Είναι ο ακροδέκτης όπου εφαρμόζεται η θετική τροφοδοσία. Ακίδες 5 και 6: Ονομάζονται TC1 και TC2 αντίστοιχα (Timing Capacitor). Ανάμεσα σ αυτές τις ακίδες τοποθετείται εκείνος ο πυκνωτής, του οποίου η ταχύτητα φόρτισης και εκφόρτισης ελέγχει την συχνότητα του σήματος της γεννήτριας. Ακίδες 7 και 8: Ονομάζονται TR1 και TR2 αντίστοιχα (Timing Resistor), και σε κάθε έναν από αυτούς τους ακροδέκτες το δυναμικό ρυθμίζεται αυτόματα από το ολοκληρωμένο στα 3 V. Η συχνότητα του εξερχόμενου σήματος εξαρτάται από το μικρό ρεύμα που βγαίνει από αυτές τις ακίδες, επομένως χρησιμοποιούνται για τη γραμμική μεταβολή της συχνότητας. Ακίδα 9: Ονομάζεται FSKI (Frequency Shift Keying Input) και καθορίζει εάν η συχνότητα του σήματος εξόδου θα ελέγχεται από την ακίδα 7 ή από την ακίδα 8. Εάν ο ακροδέκτης αυτός δεν συνδέεται 51

53 πουθενά ή εφαρμόζεται σ αυτόν τάση μεγαλύτερη ή ίση από 2 V, τότε η συχνότητα ρυθμίζεται από την ακίδα 7, ενώ εάν η τάση που εφαρμόζεται σ αυτόν είναι μικρότερη ή ίση από 1 V η συχνότητα ρυθμίζεται από την ακίδα 8. Ακίδα 10: Εκεί βρίσκεται η εσωτερική τάση αναφοράς του ολοκληρωμένου που είναι 3 V. Όταν φτιάξαμε το κύκλωμα της γεννήτριας, απλώς συνδέσαμε αυτόν τον ακροδέκτη με τη γείωση του κυκλώματος μέσω ενός πυκνωτή, έτσι ώστε η τάση να παραμένει σταθερά ίση με 3 V χωρίς τυχόν ανεπιθύμητα παράσιτα. Ακίδα 11: Ονομάζεται SYNCO (SYNC Output) και είναι η έξοδος του VCO, δηλαδή η έξοδος του τετραγωνικού σήματος. Επειδή ο ακροδέκτης αυτός συνδέεται εσωτερικά με τον συλλέκτη ενός τρανζίστορ είναι απαραίτητη η σύνδεση αυτής της ακίδας με την τροφοδοσία μέσω μιας αντίστασης για την πόλωση του τρανζίστορ. Ακίδα 12: Είναι ο ακροδέκτης που συνδέεται με την γείωση του κυκλώματος. Ακίδες 13 και 14: Ονομάζονται WAVEA1 και WAVEA2 (WAVE form Adjust) αντίστοιχα και ρυθμίζουν εάν στην ακίδα 2 θα έχουμε τριγωνικό ή ημιτονικό σήμα. Εάν οι ακροδέκτες αυτοί είναι βραχυκυκλωμένοι μεταξύ τους τότε έχουμε στην έξοδο ημιτονικό σήμα, ενώ εάν δεν είναι βραχυκυκλωμένοι τότε έχουμε τριγωνικό. Ακίδες 15 και 16: Ονομάζονται SYMA1 και SYMA2 (wave SYMmetry Adjust) και μέσω αυτών ελέγχεται η συμμετρία της ημιτονικής και τριγωνικής κυματομορφής. Τέλος, ολοκληρώνοντας την περιγραφή για το XR2206, παρουσιάζουμε στα ακόλουθα σχήματα ορισμένα διαγράμματα που μας δίνουν κάποιες επιπλέον πληροφορίες για αυτό το ολοκληρωμένο. Σχήμα 6.4: Το πλάτος του τριγωνικού και του ημιτονικού σήματος συναρτήσει της αντίστασης που είναι συνδεδεμένη στην ακίδα 3. 52

54 Σχήμα 6.5: Σχέση μεταξύ της τάσης που εφαρμόζεται στην ακίδα 1 και του πλάτους του σήματος εξόδου Σχήμα 6.6: Σχέση μεταξύ παραμόρφωσης της ημιτονικής κυματομορφής και της συχνότητας 53

55 7. Το κύκλωμα της γεννήτριας συναρτήσεων 7.1. Το τροφοδοτικό Κάθε ηλεκτρονική συσκευή χρειάζεται μια σταθερή τάση τροφοδοσίας για να λειτουργήσει, την οποία την παίρνει από το τροφοδοτικό. Το κύκλωμα τροφοδοσίας που φτιάξαμε μας παρείχε τάση ίση με 12 Volts χάρη στο ολοκληρωμένο 7812, και είναι το παρακάτω: Σχήμα 7.1: Το κυκλωματικό διάγραμμα του τροφοδοτικού της γεννήτριας Η εναλλασσόμενη τάση του δικτύου των 220 V εφαρμοζόταν στον μετασχηματιστή Τ 1 ο οποίος στην έξοδο υποβάθμιζε την τάση αυτή στα 15 V. Το μέγιστο ρεύμα που μπορούσε να δώσει ο μετασχηματιστής αυτός ήταν 400 ma. Στη συνέχεια, το σήμα ανορθωνόταν μέσω της γέφυρας B380C200/1500. Μπορεί μέσω της πλήρης ανόρθωσης (που περιγράψαμε στην παράγραφο 4.1) η κυμάτωση του σήματος να μειώνεται, ωστόσο παρέμενε αρκετά μεγάλη για να εφαρμοστεί κατευθείαν στο Την εξομάλυνση της κυμάτωσης της τάσης στην είσοδο του 7812 την αναλάμβαναν οι πυκνωτές C 1 και C 2, οι οποίοι φόρτιζαν και εκφόρτιζαν κατά την άνοδο και την κάθοδο του σήματος εισόδου. Τέλος, οι πυκνωτές C 3 και C 4 αναλάμβαναν την προστασία της συνεχής τάσης των 12 V στην έξοδο του ολοκληρωμένου από τυχόν ανεπιθύμητα παράσιτα Το κύκλωμα κατασκευής των κυματομορφών Στο σχήμα 7.2 παρουσιάζεται το κύκλωμα με το οποίο κατασκευάζεται το τετραγωνικό, το τριγωνικό και το ημιτονικό σήμα. Όλα τα ποτενσιόμετρα που χρησιμοποιήθηκαν ήταν γραμμικά. Όπως προαναφέραμε, η ρύθμιση της συχνότητας του σήματος εξόδου του XR2206 γίνεται μέσω των ακίδων 5,6 και 7. Πιο συγκεκριμένα, η συχνότητα f (σε Hz) ρυθμίζεται μέσω της σχέσης: (7.1) 54

56 όπου είναι το ρεύμα που διαρρέει την αντίσταση R 6 (σε A) και C είναι η χωρητικότητα του πυκνωτή (σε Farad) που βρίσκεται ανάμεσα στις ακίδες 5 και 6. Σχήμα 7.2: Το κυκλωματικό διάγραμμα της γεννήτριας Τα στοιχεία R 2, P 1, P 2 και R 3 σχηματίζουν έναν διαιρέτη τάσης, με τον πυκνωτή C 1 να προστατεύει την τάση πίσω από την R 2 από τα παράσιτα. Μ αυτόν τον τρόπο παίρναμε στον δρομέα του P 2 μια τάση μεταξύ 0,3 και 2,8 V. Το P 1 είναι για τη μικρορύθμιση της παραπάνω περιοχής. Όμως, είπαμε προηγουμένως ότι το δυναμικό στην ακίδα 7 ρυθμίζεται αυτόματα από το ίδιο το ολοκληρωμένο στα 3 V. Επομένως, το ρεύμα που περνά από την αντίσταση R 6 εξέρχεται από τον ακροδέκτη 7 και μεταβάλλεται γραμμικά, ανάλογα με τη θέση του δρομέα του P 2. Επίσης, η συχνότητα C μεταβάλλεται μέσω του διακόπτη S 2 ο οποίος κάθε φορά συνδέεται με έναν από τους πυκνωτές C 4 έως C 7. Επειδή το ρεύμα παίρνει τιμές από 24 έως 330 μα που είναι λίγο περισσότερο από μια δεκάδα, έχει ως αποτέλεσμα με το ποτενσιόμετρο P 2 να μεταβάλλουμε γραμμικά τη συχνότητα μέχρι τον δεκαπλασιασμό (ή υποδεκαπλασιασμό) της, ενώ με τους παραπάνω πυκνωτές μπορούμε κάθε φορά με τον S 2 να επιλέγουμε την τάξη μεγέθους της συχνότητας, π.χ. 10 Hz (με τον C 4 ) ή 100 KHz (με τον C 7 ). Θα πρέπει να τονίσουμε πάντως ότι είναι απαραίτητο η σχέση μεταξύ των χωρητικοτήτων των πυκνωτών C 4 έως C 7 να είναι πράγματι δεκαδική. Τυχόν 55

57 μικροδιαφορές μεταξύ των ονομαστικών τους τιμών μπορεί να οδηγήσει σε μη αλληλεπικαλυπτόμενες συχνοτικές περιοχές. Οι αντιστάσεις R 4 και R 5 σχηματίζουν και εκείνες με τη σειρά τους έναν διαιρέτη τάσης με το δυναμικό ανάμεσά τους να είναι V CC /2 = 12/2 = 6 V, το οποίο στη συνέχεια εφαρμόζεται μέσω της R 18 στην ακίδα 3. Μ αυτόν τον τρόπο εφαρμόζονται 6 V dc τάση στην έξοδο του ημιτονικού και τριγωνικού σήματος. Ο πυκνωτής C 2 (όπως και οι πυκνωτές C 3 και C 9 ) τοποθετήθηκε για να διατηρεί τη συνεχή τάση σταθερή χωρίς παράσιτα. Όπως προαναφέραμε στην περιγραφή του XR2206, το μέγιστο πλάτος της τριγωνικής και ημιτονικής κυματομορφής εξαρτάται από την R 18 (επειδή ρυθμίζει το ρεύμα που βγαίνει από την ακίδα 3) και το ποτενσιόμετρο P 3, το οποίο το ρυθμίσαμε να έχει τέτοια τιμή, έτσι ώστε το τριγωνικό σήμα ίσα ίσα που να μην παραμορφώνεται. Από το σχήμα 6.5, βλέπουμε ότι όταν εφαρμόζεται το μισό της τάσης τροφοδοσίας στον ακροδέκτη 1 (στην προκειμένη περίπτωση 6 V) τότε στην έξοδο STO έχουμε ελάχιστο πλάτος (0 V). Σ αυτήν την περίπτωση ο δρομέας του P 3 είναι ακριβώς στην μέση, και μετακινώντας τον από τη μία ή την άλλη κατεύθυνση, το μέγιστο πλάτος του τριγώνου και του ημιτόνου αυξάνεται. Με το ποτενσιόμετρο P 4 ρυθμίσαμε τη συμμετρία της ημιτονικής και τριγωνικής κυματομορφής, ενώ με το P 5 ρυθμίσαμε τον συντελεστή παραμόρφωσης της ημιτονικής καμπύλης. Είχαμε πει προηγουμένως ότι η ακίδα 11 είναι ο συλλέκτης του τρανζίστορ εξόδου του ταλαντωτή που παράγει το τετραγωνικό σήμα. Η R 1 λειτουργεί ως αντίσταση συλλέκτη αυτού του τρανζίστορ. Με τον μεταγωγό S 3 ρυθμίζουμε το είδος του σήματος που θέλουμε να έχουμε στην έξοδο. Στη θέση 1 έχουμε ημίτονο, στη θέση 2 τρίγωνο ενώ στην 3 τετράγωνο. Όταν έχουμε ημιτονικό ή τριγωνικό σήμα, η βάση του τρανζίστορ Τ 1 πολώνεται με τη συνεχή τάση των 6 V της ακίδας 2, και παράλληλα γειώνεται το τετραγωνικό σήμα για να αποφευχθεί τυχόν επιρροή του επί των άλλων δύο σημάτων. Από τη βάση του Τ 1 και μετά, το πλάτος του σήματος δεν ενισχύεται περαιτέρω. Αυτό που ενισχύεται σημαντικά είναι το ρεύμα εξόδου. Πιο συγκεκριμένα, το Τ 1 είναι ένας κοινός ενισχυτής κοινού συλλέκτη. Το πλάτος 56

58 των κυματομορφών στην έξοδο το ρυθμίζουμε με το ποτενσιόμετρο P 6, το οποίο μεταβάλλει την αντίσταση του εκπομπού του Τ 1. Ο πυκνωτής C 8, φιλτράρει τη συνεχή συνιστώσα του σήματος, ενώ οι αντιστάσεις R 9 και R 10 σχηματίζουν έναν διαιρέτη τάσης που πολώνει το τρανζίστορ Τ 2 μέσω της R 11. Αυτή η τάση πόλωσης, επίσης φιλτράρεται από τον C 8, έτσι ώστε να μην εφαρμόζεται και στον εκπομπό του Τ 1. Οι R 11 και R 8 παίζουν έναν σπουδαίο ρόλο στη μετάδοση του σήματος, καθώς περιορίζουν την ταχύτητα φόρτισης και εκφόρτισης του πυκνωτή C 8, με αποτέλεσμα το σήμα εξόδου να περνά χωρίς εξασθένιση ακόμη και στις χαμηλές συχνότητες. Επιπλέον, η R 8 είναι πολύ μικρότερη από την R 11, με αποτέλεσμα να διατηρείται η υψηλή αντίσταση εισόδου, και να μεταφέρεται το σήμα στη βάση του Τ 2 χωρίς απώλειες. Τα τρανζίστορ Τ 2 και Τ 3 σχηματίζουν μια συμπληρωματική βαθμίδα Darlington (η αντίσταση R 12 χρειάζεται για την πόλωση του Τ 3 ) η οποία λειτουργεί ως ένα τρανζίστορ NPN (με αντίσταση εκπομπού την R 13 ), με μεγάλη ενίσχυση ρεύματος. Η R 13 χρησιμεύει και για να πολώνεται το τρανζίστορ Τ 5. Στη συνέχεια, το ρεύμα ενισχύεται περισσότερο καθώς το σήμα περνά από την βαθμίδα Push Pull που αποτελείται από τα τρανζίστορ Τ 4 και Τ 5. Οι τρείς δίοδοι D 1, D 2 και D 3 χρησιμεύουν στο να εφαρμόζεται μονίμως μια τάση πόλωσης στα Τ 4 και Τ 5 έτσι ώστε τα τρανζίστορ αυτά να μην έρχονται ποτέ στην αποκοπή και να μην παρατηρείται το φαινόμενο crossover. Για μηδενικό σήμα εξόδου, η τάση μεταξύ των βάσεων των Τ 4 και Τ 5 είναι ίση με 1,8 V. Μ αυτήν την τάση θα ρέει στις αντιστάσεις εκπομπών R 14 και R 15 ρεύμα 3mA περίπου. Η αντίσταση εξόδου της γεννήτριας συναρτήσεων είναι ο παράλληλος συνδυασμός αυτών των αντιστάσεων, που ισούται με το μισή τιμή τους, δηλαδή: (7.2) Τέλος, με τον πυκνωτή C 10 μπλοκάρεται η συνεχής συνιστώσα του σήματος εξόδου έτσι ώστε να λαμβάνουμε μονάχα την εναλλασσόμενη συνιστώσα. Ο C 10 φορτίζεται και εκφορτίζεται μέσω της αντίστασης R 16. Η δίοδος D 4 χρησιμεύει απλώς σαν ένδειξη λειτουργίας του κυκλώματος, με την αντίσταση R 17 να την προστατεύει περιορίζοντας το ρεύμα που τη διαρρέει. 57

59 8. Το συχνόμετρο Για την κατασκευή του συχνόμετρου χρησιμοποιήσαμε έναν μικροελεγκτή ο οποίος μας παρουσίαζε το αποτέλεσμα των μετρήσεών του (δηλαδή τη συχνότητα) σε μια οθόνη υγρών κρυστάλλων. Όμως, υπήρχε ένα πρόβλημα: ο μικροελεγκτής μπορούσε να μετρήσει τη συχνότητα μόνο ενός TTL σήματος, (του οποίου τη μορφή παρουσιάσαμε στο τέλος του δευτέρου κεφαλαίου). Ήταν λοιπόν απαραίτητο πριν εφαρμόσουμε το σήμα της γεννήτριας στον μικροελεγκτή για μέτρηση, να το μετατρέψουμε πρώτα σε σήμα TTL Κατασκευή του σήματος TTL Η τροφοδοσία του συχνομέτρου ήταν ίση με 5 V και ήταν πολύ μικρή για να μπορέσουμε να χρησιμοποιήσουμε το κλασσικό κύκλωμα schmitt trigger που περιγράψαμε στην παράγραφο Εκτός απ αυτό οι περισσότεροι τελεστικοί ενισχυτές χρησιμοποιούν, όπως είδαμε, συμμετρική τροφοδοσία, κάτι το οποίο δεν μας παρέχει το τροφοδοτικό της γεννήτριας. Γι αυτό, κατασκευάσαμε το κύκλωμα του σχήματος 8.1. Τα 5 V της τροφοδοσίας παράγονταν μέσω του ολοκληρωμένου 7805, στο οποίο εφαρμόζονταν τα 12 V του τροφοδοτικού, και προστατεύονταν από ανεπιθύμητες κυματώσεις μέσω των πυκνωτών C 1 και C 6. Μονολότι το σήμα της γεννήτριας δεν είχε dc συνιστώσα, θελήσαμε να φτιάξουμε ένα συχνόμετρο γενικής χρήσης, το οποίο να λειτουργεί σωστά ακόμη και εάν το σήμα προς μέτρηση είχε κάποια συνεχή συνιστώσα. Έτσι, τοποθετήσαμε στην είσοδο του κυκλώματος τον πυκνωτή C 2 για να κόβει αυτό το dc σήμα. Οι αντιστάσεις R 2 και R 1 μαζί με τις αντιπαράλληλες διόδους D 1 και D 2 χρησιμεύουν για τη διατήρηση της υψηλής αντίστασης εισόδου και την ταυτόχρονη προστασία της από κάποιο ισχυρό σήμα στην είσοδο. Πιο συγκεκριμένα, όταν η τάση στην είσοδο έχει ενεργό τιμή λιγότερο από 0,6 V, οι δίοδοι δεν άγουν, με αποτέλεσμα η αντίσταση εισόδου να είναι ίση με την R 2, δηλαδή ίση με 1 ΜΩ. Για μεγαλύτερες τιμές τάσεις οι δίοδοι αρχίζουν να άγουν, με συνέπεια η R 1 να συνδέεται παράλληλα με την R 2 και να μειώνεται η συνολική αντίσταση εισόδου. Όταν η ενεργός τιμή της τάσης εισόδου γίνει αρκετά μεγάλη, η αντίσταση εισόδου γίνεται ίση με την R 1 περίπου, δηλαδή 150 ΚΩ, τιμή που είναι πολύ μεγάλη σε σχέση με την αντίσταση εξόδου (50 Ω) 58

60 59

61 της γεννήτριας. Για να λειτουργεί σωστά το JFET Q 1, όπως είδαμε στο κεφάλαιο 3.5.2, πρέπει η πύλη να πολώνεται ανάστροφα σε σχέση με την πηγή. Οι δίοδοι D 1 και D 2 δεν επιτρέπουν το δυναμικό της πύλης του Q 1 να ξεπεράσει τα περίπου 0,7 V, ανεξάρτητα από το σήμα εισόδου, με αποτέλεσμα η μέγιστη επιτρεπτή τάση της εισόδου να είναι πολύ μεγάλη, γύρω στα 100 V. Το FET Q 1 λειτουργεί ως ένας ακολουθητής τάσης, έτσι ώστε το σήμα να οδηγείται χωρίς εξασθένηση στο τρανζίστορ Τ 1. Ο λόγος που κατασκευάσαμε αυτού του είδους τον ακολουθητή είναι ότι τα FET, σε γενικές γραμμές, παρουσιάζουν πολύ μεγαλύτερη ανοσία στον θόρυβο και έχουν πολύ μεγαλύτερη αντίσταση εισόδου από τα BJT. Το τρανζίστορ Τ 1 είναι σε συνδεσμολογία κοινού εκπομπού, για να ενισχύει το σήμα εισόδου. Η ενίσχυση που παρουσιάζει είναι πολύ μεγάλη λόγω της έλλειψης αντίστασης στον εκπομπό. Η αντιστάσεις R 4 και R 5 χρησιμεύουν για την πόλωση του τρανζίστορ, ενώ οι πυκνωτές C 3 και C 4 χρησιμεύουν για να παρεμποδίζουν την ανάμιξη των τάσεων πόλωσης των Q 1, Τ 1, και Τ 2 με άλλα σήματα. Στη συνέχεια, το ενισχυμένο σήμα οδηγείται μέσω του C 4 στην βάση του Τ 2. Τα τρανζίστορ Τ 1 και Τ 2 είναι συνδεδεμένα έτσι, ώστε να σχηματίζουν έναν διαφορικό ενισχυτή. Βέβαια αυτός ο ενισχυτής δεν είναι τόσο καλής ποιότητας σαν αυτόν που δείξαμε στην παράγραφο 4.8, δεδομένου ότι στον εκπομπό των Τ 1 και Τ 2 τοποθετήσαμε απλά μια αντίσταση, την R 9, και όχι μια πηγή ρεύματος. Ένα κλάσμα του σήματος απ τον συλλέκτη του Τ 2 εφαρμόζεται στη βάση του Τ 3 από τον διαιρέτη τάσης που σχηματίζουν οι R 10 και R 11. Το σήμα στον συλλέκτη του Τ 2 έχει διαφορά φάσης 180 μοίρες σε σχέση με το σήμα εισόδου, και επομένως τα Τ 1 και Τ 2 αποτελούν, στην ουσία, μια βαθμίδα schmitt trigger, αφού ο διαφορικός ενισχυτής αποτελεί πάντα το κύκλωμα εισόδου των τελεστικών ενισχυτών και στο schmitt trigger το σήμα εισόδου εφαρμόζεται στην είσοδο αντιστροφής. Με τo πολύστροφο ποτενσιόμετρο P 1 ρυθμίσαμε τη συνεχή τάση της βάσης του Τ 2 να είναι τέτοια έτσι ώστε το Τ 2 μόλις να μην άγει όταν δεν υπάρχει κάποιο σήμα εισόδου. Έτσι με την παραμικρή μεταβολή της τάσης στη βάση του Τ 2 η βαθμίδα schmitt trigger άλλαζε κατάσταση. Μ αυτόν τον τρόπο αρκεί ένα ημιτονικό σήμα μόλις 10 mv (rms) για να έχουμε στην έξοδο ένα σήμα TTL. Ο πυκνωτής C 5 δίνει ακόμη μεγαλύτερη σταθερότητα στο κύκλωμα, αφού προστατεύει από ανεπιθύμητους θορύβους το σήμα στη βάση του Τ 3. 60

62 Το σήμα στην έξοδο της βαθμίδας schmitt trigger είναι μεν τετραγωνικό, αλλά παίρνει τις τιμές 2 και 5 V περίπου. Για να το μετατρέψουμε σε σήμα TTL εφαρμόζουμε ένα κλάσμα του σήματος αυτού, μέσω του ποτενσιομέτρου P 2 στο διακόπτη που φτιάξαμε με τα τρανζίστορ Τ 4 και Τ 5. Η αντίσταση εξόδου του κυκλώματος αυτού είναι ίση με τον συλλέκτη του Τ 4 και είναι σχετικά μεγάλη (1 ΚΩ). Όμως αυτό δεν αποτελεί πρόβλημα επειδή η αντίσταση εισόδου του μικροελεγκτή είναι πολύ μεγαλύτερη. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι τα κυκλώματα του μικροελεγκτή είναι ως επί των πλείστων ψηφιακά κυκλώματα, τα οποία κατασκευάζονται κυρίως με MOSFET που έχουν πάρα πολύ μεγάλη αντίσταση εισόδου. Έτσι ο μικροελεγκτής δεν θα έχει πρόβλημα να μετρήσει τη συχνότητα αυτού του σήματος TTL. Τέλος, κλείνοντας αυτήν την παράγραφο, για να ενώσουμε με καλώδια το κύκλωμα αυτό με τα υπόλοιπα (δηλαδή με το τροφοδοτικό, το κύκλωμα παραγωγής κυματομορφών και το μικροελεγκτή) μεριμνήσαμε να τοποθετήσουμε ακιδοσειρές στη γείωση, στην τροφοδοσία των 12 και των 5 V, στην είσοδο και μία ακίδα στην έξοδο. Η μέγιστη συχνότητα που μπορεί να έχει το σήμα εισόδου για να λειτουργήσει σωστά το κύκλωμα αυτό είναι γύρω στα 130 KHz, και είναι αρκετά μεγαλύτερη από τη μέγιστη συχνότητα που μπορεί θεωρητικά να δώσει η γεννήτρια (100 KHz) Μέτρηση της συχνότητας με τον μικροελεγκτή Κάθε μικροελεγκτής είναι ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα το οποίο περιλαμβάνει πολλά ψηφιακά κυκλώματα στο εσωτερικό του, όπως μικροεπεξεργαστές, μνήμες και ψηφιακούς μετρητές (οι μετρητές είναι κυκλώματα τα οποία μπορούν να καταμετρούν ψηφιακούς παλμούς), και μπορεί να εκτελέσει οποιαδήποτε εργασία μέσω του κατάλληλου προγραμματισμού του. Το πρόγραμμα το οποίο εκτελεί ο μικροελεγκτής αποθηκεύεται σε μια μνήμη τύπου flash. Για τη μέτρηση της συχνότητας αυτού του παραγόμενου TTL σήματος, χρησιμοποιήσαμε τον μικροελεγκτή ATMEGA16A, και η μέθοδος που εφαρμόσαμε ήταν η εξής: Καθώς το προς μέτρηση σήμα εισερχόταν στον μικροελεγκτή, ο μικροελεγκτής καταμετρούσε ανά ένα μs την τιμή που λάμβανε, έπαιρνε δηλαδή ανά τακτά χρονικά διαστήματα μετρήσεις (σχήμα 8.2). Στόχος μας ήταν να καταμετρήσουμε της ανοδικές ακμές του σήματος, καθώς η συχνότητά του ήταν ίση με τον αριθμό των ανερχόμενων ακμών σε 61

63 διάστημα ενός δευτερολέπτου. Κάθε μέτρηση που λάμβανε ο μικροελεγκτής την αποθήκευε στη μνήμη του μέχρι να λάβει την επόμενη, έτσι ώστε να μπορεί Σχήμα 8.2: Το προς μέτρηση σήμα και οι καταμέτρησή από τον μικροελεγκτή (οι μετρήσεις που λαμβάνονταν έχουν σχεδιαστεί με κόκκινο χρώμα) να συγκρίνει τις δύο τελευταίες τιμές που πήρε, για να καταλάβει εάν είχαμε μετάβαση απ το λογικό 0 στο λογικό 1. Ο τρόπος που το καταλάβαινε αυτό ήταν μέσω του ψηφιακού κυκλώματος του σχήματος 8.3. Εάν, με k 2 συμβολίσουμε την τρέχουσα μέτρηση και k 1 την προηγούμενη, τότε, μόνο όταν είχαμε ανερχόμενη ακμή μεταξύ των k 1 και k 2, η έξοδος fr θα μας έδινε τη λογική τιμή 1. Στη συνέχεια, η τιμή fr καταμετράται από έναν ψηφιακό μετρητή. Αυτό όπως προαναφέραμε επαναλαμβανόταν κάθε 1 μs, με τον συνολικό αριθμό των fr που μετρήθηκαν σε ένα δευτερόλεπτο να είναι η συχνότητα του σήματος. Παρακάτω παρουσιάζουμε τον κώδικα με τον οποίο πραγματοποιούνταν η παραπάνω διαδικασία. while(1) { k1 = k2; if ( bit_is_set(pinb,0) ) { k2 = 0b1; } else { k2 = 0b0; } if( ((~k1) & k2) == 0b1 ) { fr = fr + 1; } } _delay_us(1); 62

64 Στην πραγματικότητα ο πλήρης κώδικας είναι πολύ πιο ογκώδης, καθώς περιέχει και άλλα πολλά στοιχεία, όπως το συνολικό χρόνο καταμέτρησης των ανοδικών ακμών (πρέπει να είναι 1 sec και αυτό δεν καταγράφεται στο τμήμα του κώδικα που δείξαμε), τη στρογγυλοποίηση της συχνότητας στις υψηλές τιμές, τον τρόπο εμφάνισής της στην οθόνη κ.α. Στο πλήρες πρόγραμμα, φορτώσαμε δύο κώδικες στον μικροελεγκτή. Ο ένας κώδικας λεγόταν clock.h και παρουσιάζεται αναλυτικά παρακάτω. #include <avr/io.h> #include <util/delay.h> #include <avr/interrupt.h> #ifndef CLOCK_H_ #define CLOCK_H_ #define lcdport PORTA #define CurL 0b //Cursor Left (instruction) #define CurR 0b //Cursor Right (instruction) #define DisL 0b //Display Left (instruction) #define DisR 0b //Display Right (instruction) #define CDRS 0b //Clear Display and Reset Cursor (instruction) #define Da 0b //Internal definition #define En 0b //Internal definition //void timer1_init(); // Initialize interrupts //void WrIn (unsigned char tmp); Instruction routine //void WrDa (unsigned char tmp); //Write Data routine //void SeCu (unsigned char addr); //Send cursor to a specific address (0-80) //void TypeLogo (unsigned char logo2[]); routine //void InitLCD (void); //Start up, initialization routine //void TypeMainLogo (void); //Write //Logo #define pm 0x10 //plus minus #define ae 0x1A //almost equal #define ti 0x1D //middle ~ #define t2 0x1E //^2 #define t3 0x1F //^3 #define po 0xA5 //Â #define ye 0xA6 //yen #define pt 0xA7 //Pt 63

65 #define fm 0xA8 //f(math) #define zm 0xAD //0(math) #define it 0xB5 //i2 #define dv 0xB8 //divide #define se 0xB9 //less or equal #define be 0xBA //great or equal #define dl 0xBB //<< #define dg 0xBC //>> #define ne 0xBD //not equal #define ro 0xBE //root #define in 0xC2 //infinity #define re 0xC4 //return #define au 0xC5 //up #define ad 0xC6 //down #define ar 0xC7 //right #define al 0xC8 //left #define tm 0xD0 //trade mark #define pg 0xD2 //paragraph #define gg 0xD4 //gama cap #define gd 0xD5 //delta cap #define gu 0xD6 //theta cap #define gl 0xD7 //lamda cap #define gj 0xD8 //ksi cap #define gp 0xD9 //pi cap #define gs 0xDA //sigma cap #define gt 0xDB //taf cap #define gf 0xDC //fi cap #define gc 0xDD //psi cap #define gv 0xDE //omega cap #define ga 0xDF //alpa #define gb 0xE0 //beta #define gg 0xE1 //gama #define gd 0xE2 //delta #define ge 0xE3 //epsilon #define gz 0xE4 //zita #define gh 0xE5 //ita #define gu 0xE6 //theta #define gi 0xE7 //iota #define gk 0xE8 //kapa #define gl 0xE9 //lamda #define gm 0xEA //mi #define gn 0xEB //ni #define gj 0xEC //ksi #define gp 0xED //pi #define gr 0xEE //ro #define gs 0xEF //sigma #define gt 0xF0 //taf #define gy 0xF1 //ypsilon #define gf 0xF2 //fi #define gv 0xF3 //psi #define gw 0xF4 //omega #define dn 0xF5 //down #define ri 0xF6 //right #define le 0xF7 //left #endif /* CLOCK_H_ */ Αυτός ο κώδικας ήταν μια απ τις κεφαλίδες του δεύτερου κώδικα που παρουσιάζουμε στη συνέχεια. 64

66 #include <avr/io.h> #include <util/delay.h> #include <avr/interrupt.h> #include <stdlib.h> #include "clock.h" unsigned char out; volatile long fr=0; unsigned char k1 = 0b0; unsigned char k2 = 0b0; unsigned char freq1; unsigned char freq2; unsigned char freq3; unsigned char freq4; unsigned char freq5; unsigned char freq6; void WrIn (unsigned char tmp) { out = tmp & 0b ; lcdport = out; _delay_us (100); lcdport = (out En); _delay_us (100); lcdport = out; _delay_us (100); out = tmp << 4; lcdport = out; _delay_us (100); lcdport = (out En); _delay_us (100); lcdport = out; _delay_us (50); } void WrDa (unsigned char tmp) { out = tmp & 0b ; lcdport = (out Da); _delay_us (100); lcdport = (out En Da); _delay_us (100); lcdport = (out Da); _delay_us (100); out = tmp << 4; lcdport = (out Da); _delay_us (100); lcdport = (out En Da); _delay_us (100); lcdport = (out Da); _delay_us (50); } // Write Instruction routine // Upper // Lower // Write Data routine // Upper // Lower void SeCu (unsigned char addr) // Send cursor to a specific address (0-80) { WrIn (0b addr); } void InitLCD (void) { // Start up, initialization rutine 65

67 lcdport = 0; out = 0b ; _delay_ms (20); lcdport = out; _delay_us (100); lcdport = (out En); _delay_us (100); lcdport = out; _delay_ms (5); lcdport = (out En); _delay_us (100); lcdport = out; _delay_us (200); lcdport = (out En); _delay_us (100); lcdport = out; _delay_ms (5); out = 0b ; lcdport = out; _delay_us (100); lcdport = (out En); _delay_us (100); lcdport = out; _delay_us (50); WrIn (0b ); WrIn (0b ); WrIn (0b ); WrIn (CDRS); _delay_ms (2); // Power on delay 20ms // Init // Init // Init // 4 bit interface // 4 bit, 2 lines, 5x8 (LCD) // Display on, cursor off, blinking off (LCD) // Cursor increase, display not shift (LCD) // Clear display, reset cursor (LCD) } // TypeLogo (logo); void timer1_init() // Initialize interrupts { TCCR1B = (1 << WGM12); // Configure timer 1 for CTC mode TCCR1B = (4 << CS10); /* Start timer at Fcpu/256 (1:/1, 2:/8, 3:/64, 4:/256, 5:/1024) */ TIMSK = (1 << OCIE1A); // Enable CTC interrupt OCR1A = 31249; /* Set CTC compare value to 1Hz at 8MHz AVR clock, with a prescaler of 256 */ sei(); // Enable global interrupts } ISR(TIMER1_COMPA_vect) { freq6 = fr % 10; freq5 = ((fr - (fr % 10)) % 100)/10; freq4 = ((fr - (fr % 100)) % 1000)/100; freq3 = ((fr - (fr % 1000)) % 10000)/1000; freq2 = ((fr - (fr % 10000)) % )/10000; freq1 = (fr - (fr % ))/100000; 66

68 if (freq1 == 0 && freq2!= 0 && freq6 < 5 ) { freq6 = 0; } else if (freq1 == 0 && freq2!= 0 && freq6 >= 5) { freq6 = 0; ++freq5; } else if (freq1!= 0 && freq5 < 5) { freq5 = 0; freq6 = 0; } else if (freq1!= 0 && freq5 >= 5) { ++freq4; freq5 = 0; freq6 = 0; } SeCu(2); if (freq1 == 0) { WrDa(' '); } else { WrDa(freq1+48); } if ( (freq2 == 0) & (freq1 == 0) ) { WrDa(' '); } else { WrDa(freq2+48); } if ( (freq3 == 0) & (freq2 == 0) & (freq1 == 0) ) { WrDa(' '); } else { WrDa(freq3+48); } if ( (freq4 == 0) & (freq3 == 0) & (freq2 == 0) & (freq1 == 0) ) { WrDa(' '); } else { WrDa(freq4+48); } if ( (freq5 == 0) & (freq4 == 0) & (freq3 == 0) & (freq2 == 0) & (freq1 == 0) ) { WrDa(' '); } 67

69 else { } WrDa(freq5+48); WrDa(freq6+48); WrDa(' '); WrDa('H'); WrDa('z'); } fr=0; int main(void) { DDRA = 0b ; DDRB = 0b ; InitLCD(); timer1_init(); // Initialize interrupts while(1) { k1 = k2; if ( bit_is_set(pinb,0) ) { k2 = 0b1; } else { k2 = 0b0; } if( ((~k1) & k2) == 0b1 ) { fr = fr + 1; } } } _delay_us(1); Στην πραγματικότητα, με το πρόγραμμα που μόλις δείξαμε, οι μετρήσεις που έκανε ο μικροελεγκτής δεν ήταν ανά ένα μs. Το διάστημα που μεσολαβούσε μεταξύ των μετρήσεων ήταν μεγαλύτερο, διότι ο μικροελεγκτής χρειαζόταν και κάποιο χρόνο για να επεξεργαστεί τις μετρήσεις που λάμβανε. Επίσης, η ταχύτητα με την οποία κάθε μικροελεγκτής επεξεργάζεται τα δεδομένα του εξαρτάται από τη συχνότητα του ρολογιού με το οποίο είναι συνδεδεμένα τα ψηφιακά του κυκλώματα. Κάθε ρολόι είναι ένας κρύσταλλος που δίνει ένα σήμα TTL σταθερής συχνότητας. Μόνο κάθε φορά που το ρολόι δίνει σήμα, μπορεί ο μικροελεγκτής να μετρήσει και να επεξεργαστεί δεδομένα. Επομένως, 68

70 όσο πιο μεγάλη είναι η συχνότητα του ρολογιού, τόσο πιο μεγάλη είναι η ταχύτητα του μικροελεγκτή. Το ρολόι του ATMEGA16A που χρησιμοποιήσαμε είχε συχνότητα 8 MHz, και με το πρόγραμμα που δείξαμε μπορούσαμε να μετρήσουμε με ακρίβεια ένα TTL σήμα με συχνότητα μέχρι 120 KHz, τιμή που υπερβαίνει σημαντικά τη μέγιστη συχνότητα της γεννήτριας συναρτήσεων που φτιάξαμε. Απ τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι το σφάλμα μέτρησης της συχνότητας είναι πολύ μικρό. Στην πραγματικότητα το μόνο σφάλμα που υπάρχει οφείλεται στο γεγονός ότι το συχνόμετρο που φτιάξαμε δεν μπορεί να μετρήσει δεκαδικά τμήματα της συχνότητας. Για παράδειγμα, εάν η συχνότητα του σήματος προς μέτρηση είναι ίση με 9,9 Hz, τότε το συχνόμετρο θα μετρήσει 9 Hz. Παρόλα αυτά, επειδή η γεννήτρια που φτιάξαμε (θεωρητικά) δεν έβγαζε σήμα με συχνότητα λιγότερη από 10 Hz καταλαβαίνουμε ότι ακόμη και στις χαμηλές συχνότητες, που είχαμε το μεγαλύτερο σφάλμα μέτρησης, η τιμή του σφάλματος δεν ξεπερνούσε ποτέ το 10%. 69

71 Β) Πειραματικό Μέρος 9. Κατασκευή του κυκλώματος της συσκευής Τα περισσότερα ηλεκτρονικά κυκλώματα που φτιάχνονται, κατασκευάζονται πάνω σε μια πλακέτα από μονωτικό υλικό (συνήθως βακελίτη) στην οποία τα ηλεκτρικά στοιχεία συνδέονται μεταξύ τους με χάλκινες διασυνδέσεις. Αυτές οι συνδέσεις είναι αποτυπωμένες στην πλακέτα, γι αυτό και τα κυκλώματα αυτά ονομάζονται τυπωμένα κυκλώματα (Printed Circuit Boards, PCBs). Υπάρχουν γενικά, τρεις κατηγορίες τυπωμένων κυκλωμάτων: 1) Τα κυκλώματα απλής επιχάλκωσης, όπου οι χάλκινες διασυνδέσεις βρίσκονται όλες πάνω στη μια πλευρά της πλακέτας ενώ στην άλλη πλευρά (συνήθως) βρίσκονται τα στοιχεία του κυκλώματος, τα οποία συνδέονται με τους χαλκοδιαδρόμους μέσω μικρών οπών. Τα κυκλώματα της γεννήτριας συναρτήσεων που φτιάξαμε, ανήκανε σ αυτήν την κατηγορία. 2) Τα κυκλώματα διπλής επιχάλκωσης, όπου υπάρχουν χάλκινες διασυνδέσεις και στις δυο πλευρές της πλακέτας και 3) Τα κυκλώματα πολλαπλής επιχάλκωσης, όπου έχουν τοποθετηθεί χάλκινες διασυνδέσεις σε πολλά επίπεδα πάνω στην πλακέτα. Για την κατασκευή ενός κυκλώματος απλής επιχάλκωσης υπάρχουν διάφοροι μέθοδοι. Εμείς χρησιμοποιήσαμε τη μέθοδο της θερμοδιαφάνειας, γι αυτό και θα επικεντρωθούμε κυρίως σ αυτήν. Για να φτιάξουμε ένα τυπωμένο κύκλωμα σύμφωνα μ αυτήν τη μέθοδο, είναι απαραίτητη η χρήση μιας φωτοευαίσθητης πλακέτας, δηλαδή μιας πλακέτας βακελίτη πάνω στην οποία υπάρχει ένα στρώμα χαλκού το οποίο, με τη σειρά του, είναι καλυμμένο με μια φωτοευαίσθητη ουσία. Αυτή η φωτοευπαθής ουσία για να μην εκτεθεί στο φως είναι καλυμμένη με μια κολλητική μεμβράνη. Εμείς κατασκευάσαμε τρία κυκλώματα: το τροφοδοτικό της συσκευής, το κύκλωμα παραγωγής των κυματομορφών και το κύκλωμα μετατροπής του σήματος εξόδου σε σήμα TTL, πάνω σε τρείς πλακέτες. Η μέθοδος που ακολουθήσαμε για την κατασκευή καθενός από αυτά τα κυκλώματα ήταν η εξής: Αρχικά εκτυπώσαμε το σχεδιασμένο σε ηλεκτρονικό υπολογιστή σχέδιο του κυκλώματος (δηλαδή τις χάλκινες διασυνδέσεις) πάνω σε μια θερμοδιαφάνεια. Στη συνέχεια, αφαιρέσαμε την κολλητική μεμβράνη της φωτοευαίσθητης πλακέτας και τοποθετήσαμε πάνω της (επομένως πάνω στην 70

72 φωτοευαίσθητη ουσία) την θερμοδιαφάνεια με το σχέδιο των χαλκοδιαδρόμων. Κατόπιν, τοποθετήσαμε την πλακέτα με τη διαφάνεια σε έναν θάλαμο που εκπέμπει υπεριώδη ακτινοβολία, έτσι ώστε να βομβαρδίσουμε με υπεριώδεις ακτίνες όλη την επιφάνεια της πλακέτας εκτός από τα σημεία τα οποία προστατεύονταν από το σχέδιο της θερμοδιαφάνειας. Ο χρόνος έκθεσης της πλακέτας στην υπεριώδη ακτινοβολία ήταν περίπου 6 λεπτά. Αυτό είχε σαν αποτέλεσμα η φωτοευαίσθητη ουσία που ακτινοβολήθηκε να αποσυντεθεί. Ύστερα, τοποθετήσαμε την πλακέτα σε διάλυμα καυστικής σόδας (NaOH), έτσι ώστε να απομακρυνθεί το φωτοευαίσθητο υλικό που ακτινοβολήθηκε. Μ αυτόν τον τρόπο εμφανίστηκε το σχέδιο του κυκλώματος (δηλαδή οι χάλκινες διασυνδέσεις), καθώς στα σημεία των χαλκοδιαδρόμων η φωτοευαίσθητη ουσία δεν απομακρύνθηκε (επειδή προστατευόταν από το σχέδιο της θερμοδιαφάνειας κατά την ακτινοβόληση). Μετά, τοποθετήσαμε την πλακέτα σε ένα διάλυμα με μια αποχαλκτική ένωση για να διαβρωθεί ο χαλκός που δεν προστατευόταν από το φωτοευαίσθητο υλικό, με συνέπεια να μείνουν πάνω στην πλακέτα μόνο οι χάλκινες διασυνδέσεις. Το αποχαλκτικό που χρησιμοποιήσαμε ήταν υπερθειικό νάτριο (Na 2 S 2 O 8 ) αλλά υπάρχουν και άλλα αποχαλκτικά, όπως ο τριχλωριούχος σίδηρος (FeCl 3 ). Αργότερα τρίψαμε με λίγο οινόπνευμα την πλακέτα για να φύγει το φωτοευαίσθητο υλικό πάνω από τους χαλκοδιαδρόμους. Έτσι, πετύχαμε την κατασκευή των χάλκινων συνδέσεων στην πλακέτα. Τελειώνοντας, με ένα μικρό τρυπάνι ανοίξαμε οπές στα σημεία που έπρεπε να τοποθετηθούν τα ηλεκτρικά εξαρτήματα και με ένα ειδικό εργαλείο κόλλησης τα κολλήσαμε στις επαφές τους με τους χαλκοδιαδρόμους. Μια άλλη μέθοδος κατασκευής τυπωμένων κυκλωμάτων απλής επιχάλκωσης είναι εκείνη κατά την οποία το σχέδιο του κυκλώματος το ζωγραφίζουμε με ανεξίτηλο μαρκαδόρο σε μια πλακέτα βακελίτη με χάλκινη επιφάνεια, χωρίς όμως φωτοευαίσθητη ουσία. Το ρόλο της φωτοευπαθούς ουσίας, αυτήν τη φορά, τον αναλαμβάνει το μελάνι του μαρκαδόρου, καθώς κατά την αποχάλκωση δεν επιτρέπει τον χαλκό που βρίσκεται από κάτω του να διαβρωθεί. Πάντως, σε γενικές γραμμές, η μέθοδος της θερμοδιαφάνειας είναι η πιο αξιόπιστη και αποτελεσματική μέθοδος κατασκευής κυκλωμάτων. Στα σχήματα που ακολουθούν, παρουσιάζουμε το σχέδιο των χάλκινων συνδέσεων που εκτυπώσαμε σε θερμοδιαφάνειες, καθώς επίσης και τον τρόπο με τον οποίο συνδέθηκαν τα ηλεκτρικά εξαρτήματα στο κάθε σχέδιο. Όπως προαναφέραμε, από τη μια πλευρά της πλακέτας βρίσκονταν οι χαλκοδιάδρομοι και από την άλλη στηρίζονταν τα ηλεκτρικά εξαρτήματα. Συνεπώς, κατά την 71

73 ακτινοβόληση της κάθε πλακέτας τοποθετήσαμε την θερμοδιαφάνεια έτσι, ώστε το σχέδιο του κυκλώματος που θα αποτυπωνόταν στην πλακέτα να ήταν το ανάστροφο από αυτό που παρουσιάζουμε, για να έχει την ορθή του μορφή όταν θα το βλέπαμε από την πίσω πλευρά τις πλακέτας, όπου βάλαμε τα στοιχεία του κυκλώματος. Σχήμα 9.1: Οι χάλκινες διασυνδέσεις του κυκλώματος παραγωγής των κυματομορφών (επάνω) και ο τρόπος σύνδεσης των ηλεκτρικών εξαρτημάτων (κάτω) 72

74 Σχήμα 9.2: Οι χάλκινες διασυνδέσεις του τροφοδοτικού της γεννήτριας (αριστερά) και ο τρόπος σύνδεσης των ηλεκτρικών εξαρτημάτων (δεξιά) Σχήμα 9.3: Οι χάλκινες διασυνδέσεις του κυκλώματος κατασκευής του TTL σήματος (αριστερά) και ο τρόπος σύνδεσης των ηλεκτρικών εξαρτημάτων (δεξιά) Ο μικροελεγκτής ήταν τοποθετημένος σε δική του πλακέτα (διπλής επιχάλκωσης) και επομένως δεν χρειάστηκε να κάνουμε πλακέτα και γι αυτόν. Σχήμα 9.4: Ο μικροελεγκτής ATMEGA16A 73

75 Στη συνέχεια, αναφέρουμε τις συνδέσεις που κάναμε με τον μικροελεγκτή για την απεικόνιση της συχνότητας στην οθόνη, με βάση το πρόγραμμα που περιγράψαμε προηγουμένως. Πιο συγκεκριμένα, το TTL σήμα εισόδου εισερχόταν στην ακίδα PB0 του μικροελεγκτή, ενώ, όσον αφορά τη σύνδεση με την οθόνη, οι ακροδέκτες PA1, PA2, PA3, PA4, PA5, PA6 και PA7 του μικροελεγκτή συνδέθηκαν με τις ακίδες RW, RS, E, D4, D5, D6 και D7 της οθόνης αντίστοιχα. Οι ακροδέκτες D0,D1, D2, και D3 της οθόνης δεν συνδέθηκαν πουθενά, δηλαδή τα δεδομένα που έστελνε ο μικροελεγκτής ήταν κωδικοποιημένα σε 4 bit. Κατόπιν, παρουσιάζουμε στις ακόλουθες εικόνες οι πλακέτες που φτιάξαμε (και από τις δύο όψεις). Σχήμα 9.5: Η πλακέτα του κυκλώματος παραγωγής των κυματομορφών 74

76 Σχήμα 9.6: Η πλακέτα του τροφοδοτικού Σχήμα 9.7: Η πλακέτα του κυκλώματος κατασκευής του σήματος TTL Τέλος, κλείνοντας την παράγραφο αυτήν, παρουσιάζουμε στις επόμενες εικόνες την συσκευή της γεννήτριας ολοκληρωμένη. Οι πλακέτες του τροφοδοτικού του μικροελεγκτή και του κυκλώματος κατασκευής του TTL σήματος τοποθετήθηκαν στην βάση της συσκευής, το κύκλωμα της γεννήτριας τοποθετήθηκε στην πρόσοψη (έτσι ώστε οι μεταγωγοί και το ποτενσιόμετρα να είναι προσπελάσιμα από εμπρός) μαζί με τον διακόπτη ενεργοποίησης/ απενεργοποίησης, την οθόνη και τα βύσματα εξόδου. Στην πίσω πλευρά της συσκευής βάλαμε τον ρευματολήπτη δικτύου (ο οποίος είχε ασφάλεια των 200 ma). 75

77 Σχήμα 9.8: Η συσκευή της γεννήτριας συναρτήσεων 10. Πειραματικές μετρήσεις και έλεγχος λειτουργίας Σ αυτήν την παράγραφο θα παρουσιάσουμε τα αποτελέσματα που πήραμε, όταν συνδέσαμε την γεννήτρια συναρτήσεων στον παλμογράφο. Οι ακραίες τιμές των κυματοσυναρτήσεων, όπως μετρήθηκαν, αναγράφονται στον παρακάτω πίνακα. 76

78 Πίνακας 10.Ι: Γενικά χαρακτηριστικά της γεννήτριας συναρτήσεων Κυματομορφή Ημίτονο Τρίγωνο Τετράγωνο Μέγιστο πλάτος (V p(max) ) 1,5 V 2,6 V 4,5 V Ελάχιστο πλάτος (V p(min) ) 0,1 V 0,1 V 0,1 V Ελάχιστη συχνότητα (f min ) 27 Hz Μέγιστη συχνότητα (f max ) 85 KHz Στη συνέχεια, παρουσιάζονται οι κυματομορφές στα 100 Hz, στο 1 KHz και στα 50 KHz). Σχήμα 10.1: Το ημίτονο στα 100 Hz Σχήμα 10.2: Το τρίγωνο στα 100 Hz 77

79 Σχήμα 10.3: Το τετράγωνο στα 100 Hz Σχήμα 10.4: Το ημίτονο στο 1 KHz 78

80 Σχήμα 10.5: Το τρίγωνο στο 1 KHz Σχήμα 10.6: Το τετράγωνο στο 1 KHz 79

81 Σχήμα 10.7: Το ημίτονο στα 50 KHz Σχήμα 10.8: Το τρίγωνο στα 50 KHz 80

82 Σχήμα 10.9: Το τετράγωνο στα 50 KHz Όπως βλέπουμε απ τα σχήματα που μόλις παρουσιάσαμε, παραμόρφωση στις κυματομορφές της γεννήτριας δεν έχουμε παρά μόνο στις πολύ υψηλές συχνότητες. Αυτού του είδους η παραμόρφωση κατά πάσα πιθανότητα οφείλεται στη χαμηλή απόδοση του πυκνωτή C 10 του σχήματος 7.2, ο οποίος δεν προλάβαινε να φορτιστεί και να εκφορτιστεί τόσο γρήγορα. Αυτό το πρόβλημα θα μπορούσαμε να το αντιμετωπίσουμε εάν συνδέαμε παράλληλα με τον C 10 έναν πυκνωτή που χαρακτηρίζεται από χαμηλότερους χρόνους φόρτισης και εκφόρτισης (π.χ. έναν πυκνωτή τανταλίου). 81