Ηλεκτροτεχνικές Εφαρμογές Μαγνητικά Κυκλώματα

Transcript

1 Ηλεκτροτεχνικές Εφαρμογές Μαγνητικά Κυκλώματα

2 Επισκόπηση παρουσίασης Ηλεκτροτεχνικές Εφαρμογές Μαγνητικά Κυκλώματα Μαγνητικά κυκλώματα: έννοια, ορισμοί, εφαρμογές Χαρακτηριστικά μεγέθη αντιστοιχίες με ηλεκτρικά μεγέθη ηλεκτρικό ισοδύναμο κύκλωμα Επίλυση μαγνητικών κυκλωμάτων Μη γραμμικά φαινόμενα στα μαγνητικά υλικά και κυκλώματα Πραγματικά Π ά Μαγνητικά κυκλώματα

3 Έννοια μαγνητικού κυκλώματος Ισοδυναμία μόνιμου μαγνήτη και ηλεκτρομαγνήτη (σωληνοειδούς πηνίου) Ν S Ν S κλειστή διαδρομή της μαγνητικής ροής, το μαγνητικό κύκλωμα του ή ρ μή ης μ γ η ής ρ ής, μ γ η μ ηλεκτρομαγνήτη [συνήθως εγκαθίσταται σιδηρομαγνητικό υλικό, το οποίο τείνει να συγκεντρώνει (και ευθυγραμμίζει) τις μαγνητικές δυναμικές γραμμές του

4 Τοπολογία μαγνητικού κυκλώματος όμοια με αυτήν του ηλεκτρικού κυκλώματος\: κλάδους (διαδρομή κυκλοφορίας μαγνητικής ροής συγκεκριμένου γεωμετρικού μήκους και διατομής ), βρόχους (κλειστό σύνολο κλάδων)?ντκ? κόμβους (σημείο διακλαδώσεως τριών τουλάχιστον κλάδων)?νρκ?. Τυπικά μαγνητικά κυκλώματα Επίδειξη στην αίθουσα (α) (β) (γ) Σχήμα 1.2 Τυπικά παραδείγματα μαγνητικών κυκλωμάτων (α) μετασχηματιστής (στατός με ακίνητα μέρη) (β) ηλεκτρονόμος (και σταθερό και κινητό μέρος με περιορισμένη δυνατότητα κίνησης ) (γ) στρεφόμενη ηλεκτρική μηχανή (και κινητό και σταθερό μέλος)

5 Χαρακτηριστικά στοιχεία των μαγνητικών κυκλωμάτων (σε αντιδιαστολή με τα ηλεκτρικά κυκλώματα) Ο αέρας ήτοκενό είναι μαγνητικά αγώγιμα δεν υφίσταται η έννοια του ανοικτού μαγνητικού κυκλώματος, αλλά όλα τα μαγνητικά κυκλώματα είναι κλειστά. Συχνά τα μαγνητικά κυκλώματα περιλαμβάνουν κινούμενους κλάδους (όπως στις περιπτώσεις των στρεφόμενων ηλεκτρικών μηχανών ή των ηλεκτρονόμων) ) Συνήθως τα μαγνητικά κυκλώματα των πραγματικών εφαρμογών είναι απλά και συμμετρικά κάτι που διευκολύνει ιδιαίτερα την επίλυσή τους

6 Μαγνητικά Μεγέθη Πίνακας ΙΙ. Χαρακτηριστικά μεγέθη μαγνητικών κυκλωμάτων α N Σκέλος μαγνητικού κυκλώματος A l Σύμβολο Περιγραφή, βασική σχέση Μονάδα Μέτρησης μμ μ r Μαγνητική διαπερατότητα (magnetic permeability) μ=μ r μ ο Σχετική Μαγνητική διαπερατότητα (relevant magnetic permeability) μ β ο Μαγνητική διαπερατότητα κενού μ ο =4π10-7 H/m H/m I Μαγνητεγερτική δύναμη (magnetomotive force, mmf), At λ, ψ, Φ I = Ni R Μαγνητική αντίσταση (reluctance) 1 R = μ A Η/m αδιάστατο Μαγνητική αγωγιμότητα (permeance) =1/R Η Φ Μαγνητική ροή (magnetic flux) Φ=I/R Wb B Μαγνητική επαγωγή ή πυκνότητα μαγνητικής ροής (magnetic flux density) B=Φ/A Η -1 T=Wb/m 2 H Ένταση μαγνητικού πεδίου Η=Β/μ Αt/m λ,ψ Πεπλεγμένη μαγνητική ροή τυλίγματος λ=ψ=νφ Wb.t μέσο μήκος μαγνητικής διαδρομής: ως l πρέπει να λαμβάνεται το μέσο μήκος της διαδρομής της μαγνητικής ροής και όχι το γεωμετρικό

7 Αντιστοίχιση μαγνητικών μεγεθών με ηλεκτρικά Πίνακας ΙΙ. Αντιστοιχίες μαγνητικών και ηλεκτρικών μεγεθών Μαγνητικό μέγεθος Μαγνητεγερτική δύναμη I Μαγνητική αντίσταση R Μαγνητική ροή Φ Νόμος Gauss Νόμος Ampere Διάρρευμα Φ.R Ηλεκτρικό μέγεθος Πηγή τάσης Ε Ηλεκτρική αντίσταση R Ηλεκτρικό ρεύμα i Νόμος Ρευμάτων Kirchhoff (NΡΚ) Νόμος Tάσεων Kirchhoff (NTK) Πτώση Τάσης R.i Επίλυση μαγνητικών κυκλωμάτων με ισοδύναμα ηλεκτρικά Τα υπό μελέτη μαγνητικά κυκλώματα θεωρούνται Τα υπό μελέτη μαγνητικά κυκλώματα θεωρούνται γραμμικά και χρονικά αμετάβλητα

8 Παράδειγμα: Επίλυση μαγνητικού κυκλώματος με ηλεκτρικό ισοδύναμο μ 4, l 4, A 4 μ 1, l 1, A 1 R 1 R 4 Φ R 2 μ 2, l 2, A 2 Ν 1, i I + R 3 μ 3, l 3, A 3 α β ΝΤΚ N.Αmpere Φ = R I + R 1 + R R 4 Πεπλεγμένη Ροή στο εσωτερικό του τυλίγματος λ=ν 1 Φ Ίδια μέθοδος σε πεδίο χρόνου, ΗΜΚ, Laplace κ.λπ.

9 Μη ηγραμμικά φαινόμενα στα μαγνητικά υλικά και κυκλώματα κορεσμός, υστέρηση, μέσα στο μαγνητικό υλικό δινορεύματα θισσάνωση σκέδαση στο διάκενο γύρω από το μαγνητικό υλικό

10 Μη γραμμικά φαινόμενα στα μαγνητικά υλικά και κυκλώματα κορεσμός, υστέρηση, δινορεύματα θισσάνωση σκέδαση Σημείο θλάσης (γόνυ ό κόρου) ) Περιοχή κορεσμού (κόρου) Μη γραμμική συνάρτηση Β=Β(Η) η διαπερατότητα δεν έχει σταθερή τιμή μ=μ(η)!!

11 Μη γραμμικά φαινόμενα στα μαγνητικά υλικά και κυκλώματα κορεσμός, υστέρηση, δινορεύματα θισσάνωση σκέδαση Η

12 Μη γραμμικά φαινόμενα στα μαγνητικά υλικά και κυκλώματα κορεσμός, υστέρηση, δινορεύματα Ελάσσονες βρόχοι (μικρότερη διέγερση Η) θισσάνωση σκέδαση Η σχέση Β=Β(Η) δεν είναι μαθηματική συνάρτηση!! Υπάρχει - ανερχόμενος κλάδος(μαγνήτισης) και - κατερχόμενος κλάδος (απομαγνήτισης) Για Β=0 το Η δεν είναι 0 (απομαγνητίζουσα δύναμη) Για Η=0 το Β δεν είναι 0 (παραμένουσα μαγνήτιση) η διαπερατότητα δεν έχει σταθερή τιμή μ=μ(η)!!

13 Μη γραμμικά φαινόμενα στα μαγνητικά υλικά και κυκλώματα κορεσμός, υστέρηση, δινορεύματα θισσάνωση σκέδαση y H o x 2b J e Στο εσωτερικό ενός μαγνητικού ελάσματος αναπτύσσονται δινορρεύματα J e, λόγω του εξωτερικού πεδίου Η H o w Τα μαγνητικά υλικά από λεπτά επάλληλα στρώματα

14 Μη γραμμικά φαινόμενα στα μαγνητικά υλικά και κυκλώματα κορεσμός, υστέρηση, δινορεύματα θισσάνωση σκέδαση g a A b Α g =(a+g).(b+g) Οι μαγνητικές γραμμές στο διάκενο στρεβλώνονται («φουσκώνουν») Οι μαγνητικές γραμμές στο διάκενο στρεβλώνονται («φουσκώνουν») καθώς η ίδια μαγνητική αγωγιμότητα είναι και στη γύρω περιοχή

15 Μη γραμμικά φαινόμενα στα μαγνητικά υλικά και κυκλώματα κορεσμός, υστέρηση, Δινορεύματα θισσάνωση σκέδαση Ροή σκεδάσεως Ωφέλιμη Μαγνητική ροή Οι μαγνητικές γραμμές δεν περιορίζονται στο υψηλής διαπερατότητας Οι μαγνητικές γραμμές δεν περιορίζονται στο υψηλής διαπερατότητας μαγνητικό υλικό αλλά κλείνουν και στο πολύ χαμηλής (αλλά μη μηδενικής) διαπερατότητας περιβάλλοντα χώρο

16 Πραγματικά Μαγνητικά κυκλώματα Μετασχηματιστές Ηλεκτρονόμοι (Ρελέ) Στρεφόμενες ηλεκτρικές μηχανές πυρήνας 1 ον τύλιγμα (Ν1 ελίγματασπείρες) 2 ον τύλιγμα (Ν2 ελίγματασπείρες)

17 Πραγματικά Μαγνητικά κυκλώματα Μετασχηματιστές Ηλεκτρονόμοι ό (Ρελέ) Στρεφόμενες ηλεκτρικές μηχανές Τύλιγμα διέγερσης Οπλισμός

18 Πραγματικά Μαγνητικά κυκλώματα Μετασχηματιστές Ηλεκτρονόμοι (Ρελέ) Στρεφόμενες ηλεκτρικές μηχανές Στάτης (στάτορας) Δρομέας (ρότορας)