Eμπειρικές σχέσεις για την ανάπυξη υδατικών υπερπιέσεων σε αμμοχάλικα λόγω σεισμού

Transcript

1 Eμπειρικές σχέσεις για την ανάπυξη υδατικών υπερπιέσεων σε αμμοχάλικα λόγω σεισμού Empirical Relations for Earthquake Pore Pressure build-up in gravel EΓΓΛΕΖΟΣ, Δ. N. Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στα πλαίσια της παρούσης εργασίας προτείνεται μέθοδος για τον υπολογισμό υδατικών υπερπιέσεων από σεισμική φόρτιση σε χάλικες. Αξίζει να αναφερθεί η ιδιαίτερη σημασία της πρόβλεψης συμπεριφοράς ΑΜΜΟΧΑΛΙΚΩΝ υπό σεισμό με δεδομένη την ευρύτατη χρήση τους σε κατασκευές επιχωμάτων και κυρίως φραγμάτων. Οι προβλέψεις υπερπιέσεων βασίζονται σε καλώς τεκμηριωμένες εμπειρικές σχέσεις, οι οποίες έχουν διατυπωθεί για καθαρές άμμους (Εγγλέζος, 2004). Η κύρια ιδέα της μεθόδου στηρίζεται στον καθορισμό ενός «ισοδύναμου» δείκτη πόρων καθαρής άμμου (e es ) σε αντικατάσταση του πραγματικού των αμμοχαλίκων- ο οποίος οδηγεί σε ίση υδατική υπερπίεση το υπό εξέταση αμμοχάλικο. ABSTRACT: In this paper a method is proposed for the prediction of earthquake induced excess pore pressure in saturated gravelly soils. Since gravel is usually the basic material for earth structures (embankments, dams etc), the prediction of gravel response under seismic loading is of great importance. Pore pressure prediction is based on empirical relations initially developed for sands (Egglezos, 2004). The main idea is the introduction of an equivalent void ratio of clean sand (e es ) instead of the gravel nominal void ratio e o - which calculates equal pore pressure build-up. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ανάπτυξη υδατικής υπερπίεσης σε κορεσμένα κοκκώδη εδάφη, λόγω σεισμικής δράσης, οδηγεί σε μείωση της διατμητικής αντοχής τους και της αντίστασής τους σε παραμόρφωση. Ιδιαίτερα, στην περίπτωση της ρευστοποίησης έχουμε την ακραία εκδήλωση του ανωτέρω φαινομένου. Η μείωση της αντοχής κατά τη σεισμική φόρτιση σε άμμους-αμμοϊλύες θεωρείται καλώς τεκμηριωμένη. Το γεγονός αυτό αναγνωρίζεται και στις αδρές προβλέψεις του ΕΑΚ (Ζ.5) για σεισμικές παραμέτρους διατμητικής αντοχής σε κορεσμένα αμμοϊλυώδη εδάφη. Ήδη όμως η έρευνα έχει μετατοπισθεί την τελευταία 15ετία προς τη σεισμική συμπεριφορά αμμοχαλίκων, δεδομένου ότι τα αμμοχάλικα αποτελούν το κύριο υλικό σημαντικών γεωκατασκευών (φράγματα, επιχώματα, έδραση οδοποιϊας κλπ). Επίσης σημαντικά έργα υποδομής πρέπει να εδρασθούν σε σχηματισμούς φυσικών αμμοχαλίκων. Βεβαίως η τεκμηρίωση της συμπεριφοράς αμμοχαλίκων υπό σεισμό απέχει αρκετά από το να θεωρείται ικανοποιητική. Αυτό οφείλεται εν μέρει στη δυσκολία πραγματοποίησης επί τόπου ή εργαστηριακών δοκιμών σε αμμοχάλικα (οικονομικοί και τεχνικοί περιορισμοί σχετιζόμενοι με το είδος του απαιτούμενου τεχνικού εξοπλισμού και του μεγέθους των κόκκων του εδαφικού υλικού). Για αυτούς τους λόγους απουσιάζει από τη συνήθη μελετητική πρακτική οποιαδήποτε ειδική θεώρηση για το αμμοχάλικο υπό σεισμό, υπό τη γενική αίρεση ότι το αμμοχάλικο θεωρείται (και συχνά είναι!) ιδιαίτερα ανθεκτικό σε σεισμική δράση. Εν τούτοις, η σχετική με το θέμα βιβλιογραφία (λ.χ. Valera J. et al., 1994) αναφέρει αρκετές περιπτώσεις σοβαρών αστοχιών, από σεισμό, σε αμμοχαλικώδη εδάφη, σε αντίθεση με την επικρατούσα θεώρηση. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/ , Βόλος 1

2 Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η επέκταση καλώς τεκμηριωμένων εμπειρικών σχέσεων πρόβλεψης υδατικής υπερπίεσης (=μείωση της διατμητικής αντοχής) καθαρών άμμων υπό σεισμό (Εγγλέζος, 2004, 2006, 2007, 2008), σε αμμοχαλικώδη εδάφη. Η αξιολόγηση της προτεινόμενης μεθόδου βασίζεται σε πειραματικά δεδομένα από 10 αμμοχάλικα (συνολικά, δεδομένα από 138 ανακυκλικές δοκιμές), τα οποία συνελέγησαν από σχετική βιβλιογραφία. Αξίζει να αναφερθεί ότι τα πειραματικά δεδομένα από φυσικά αμμοχάλικα προέρχονται αποκλειστικά από επί τόπου κατεψυγμένα εδαφικά δείγματα, ώστε να αντανακλούν κατά το δυνατόν- την πραγματική σεισμική απόκριση πεδίου (δηλαδή δεν πρόκειται για ανακατασκευασμένα δείγματα). Επιπλέον, τα αποτελέσματα των δοκιμών έχουν διορθωθεί ώστε να απαλοιφθεί η επιρροή της εξωτερικής μεμβράνης στα δοκίμια. Οι προτεινόμενες εμπειρικές σχέσεις μπορούν να βρουν εφαρμογή σε ποικίλα γεωτεχνικά προβλήματα (φέρουσα ικανότητα αβαθών ή με πασσάλους θεμελιώσεων, υπολογισμοί καθιζήσεων από σεισμό, ευστάθεια πρανών φραγμάτων, ωθήσεις επί τοίχων αντιστήριξης κτλ). Επισημαίνεται ότι η ποσοτική αναλογία υδατικών υπερπιέσεων (σε συνθήκες εμποδιζόμενης στράγγισης) και ογκομετρικής παραμόρφωσης (σε συνθήκες ελεύθερης στράγγισης) επιτρέπει την αξιοποίηση των εμπειρικών σχέσεων και για την πρόβλεψη σεισμικής συμπεριφοράς αμμοχαλίκων εν ξηρώ. Τέλος, με δεδομένη τη χρήση περίπλοκων κωδίκων ελαστοπλαστικής προσομοίωσης για την κατά το δυνατόν- ακριβή πρόβλεψη της δυναμικής συμπεριφοράς εδαφών, δίδεται η δυνατότητα απλοποιημένων ελέγχων, καθώς και βαθμονόμησης σύνθετων παραμέτρων των κωδίκων. 2.1 Πειραματική βάση δεδομένων για σχέσεις υδατικής υπερπίεσης σε άμμους. Οι εμπειρικές σχέσεις υπερπίεσης για καθαρή άμμο προέκυψαν από κατάλληλη στατιστική επεξεργασία πειραματικών δεδομένων (Εγγλέζος, 2004, 2007) από αστράγγιστες ανακυκλικές τριαξονικές δοκιμές επί έξι κοκκωδών υλικών (Πίνακας 1), με ισότροπη και ανισότροπη στερεοποίηση. Το εύρος των αρχικών εντατικών μεγεθών, καθώς και των ανακυκλικών τάσεων παρουσιάζονται στον Πίνακα 1, βάσει των ακόλουθων αναλλοίωτων μεγεθών: p ο=(σ 1+2σ 3)/3, q o =(σ 1-σ 3)/2, q c =σ 1dc /2, P=q o /(p ο Μ), CSR=σ 1dc /(2 p ο) όπου M δηλώνει την κλίση της γραμμής αλλαγής φάσης (PTL, λ.χ. Luong and Sidaner 1981) η οποία αποτελεί το όριο μεταξύ διαστολικής και συστολικής συμπεριφοράς στον τασικό χώρο q o - p o. 2.2 Εξισώσεις της υδατικής υπερπίεσης. Το Σχήμα 1 δείχνει τη μεταβολή της υπερπίεσης του νερού των πόρων με τον αριθμό των (ομοιόμορφων) κύκλων φόρτισης, για δοκιμή με ισοτροπική στερεοποίηση (q o =0), η οποία προσομοιώνει τις συνθήκες ελεύθερου πεδίου, ή πεδίου με εκτεταμένη επιφόρτιση. Παρατηρείται ότι η εξέλιξη της υπερπίεσης παρουσιάζει δύο στάδια ανάπτυξης. 2. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΥΔΑΤΙΚΗΣ ΥΠΕΡΠΙΕΣΗΣ ΑΜΜΩΝ Σχήμα 1. Σύγκριση προβλέψεων και πειραματικών δεδομένων για την υδατική υπερπίεση. Figure 1. Comparison between predictions and experimental data for excess pore pressures Πίνακας 1. Εύρος των εντατικών μεγεθών στις αναλυόμενες αστράγγιστες ανακυκλικές τριαξονικές δοκιμές Table 1. Range of stress conditions in the analyzed undrained cyclic triaxial tests Έδαφος Αριθμός δοκιμών CSR(=q c /p ο ) p ο /p a Ρ q o /q c Δείκτης πόρων e 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/ , Βόλος 2

3 Άμμος Oosterschelde Άμμος Nevada Άμμος Banding Άμμος Baskarp Άμμος ΕΜΠ Ιλύς Silica Flour Στο πρώτο στάδιο η αύξηση της υπερπίεσης του νερού των πόρων είναι γραμμική επί της διπλής λογαριθμικής κλίμακας του σχήματος. Στο επόμενο στάδιο παρουσιάζεται απότομη αύξηση στο ρυθμό συσσώρευσης πίεσης πόρων, η οποία τελικά οδηγεί σε ρευστοποίηση (U=p ο ). Τα δεδομένα του Σχήματος 1 (δοκιμή με ισοτροπική στερεοποίηση) μπορεί να περιγραφούν ποιοτικά: b C U(N) N = U N + U N max (1α) 1st RU(N) b C N qo = RU1N N (1β) 1st p' o Στην Εξίσωση 1α το μέγεθος U δηλώνει την υδατική υπερπίεση, N τον αριθμό κύκλων φόρτισης, N 1st τον αριθμό των κύκλων φόρτισης που απαιτούνται για την ολοκλήρωση του 1 ου σταδίου (αντιστοιχεί σε υπερπίεση U 1st ), c η επίδραση των κύκλων φόρτισης κατά το 1 ο στάδιο, b η επίδραση των κύκλων φόρτισης κατά το 2 ο στάδιο, U 1 η υδατική υπερπίεση στο τέλος του 1 ου κύκλου, και U max : U = p ' o q M max o (2) είναι η οριακή τιμή υπερπίεσης, για εντατικές συνθήκες επί της Γραμμής Αλλαγής Φάσης και αντιστοιχεί σε αριθμό κύκλων Ν L. Στο Σχήμα 1 περιλαμβάνεται αναλυτική πρόβλεψη (ποιοτική) για λόγους καλύτερης εποπτείας), βάσει της Εξίσωσης (1), σε σύγκριση με πειραματικά δεδομένα. Προηγούμενη έρευνα του γραφοντος για την υπερπίεση σε άμμο (Εγγλέζος, 2004) έχει δείξει ότι οι όροι U 1, RU 1 (για ισοτροπικές συνθήκες: q o =0) μπορoύν να εκφραστούν υπό μορφή γινομένου ως ακολούθως: U p' o pacsr e U max p a = (3α) RU 3.92CSR e 1.0 (3β) 1 όπου p a είναι η ατμοσφαιρική πίεση. Οι σταθερές στις Εξίσωσεις 3α,3β εκτιμήθηκαν μέσω πολυπαραμετρικής στατιστικής συσχέτισης (193 δοκιμές, R=0.841). Οι σταθερές c και b εκφράζουν την επίδραση των κύκλων φόρτισης κατά το 1 ο και 2 ο στάδιο συσσώρευσης υδατικής υπερπίεσης, αντίστοιχα. Ο εκθέτης c, για ισοτροπικές συνθήκες, υπολογίζεται στατιστικά (123 δεδομένα, R=0.58): συναρτήσει των αρχικών εντατικών συνθηκών: c = 1.07* e *CSR 0.20 (4) ενώ ο εκθέτης b (ο οποίος επίσης μπορεί να υπολογισθεί αναλυτικά από τις εξισώσεις 1-4) λαμβάνεται με μέση τιμή b=5.80 (τυπικό εύρος διακύμανσης 4.80< b<6.80). Τα μεγέθη U 1st και N 1st (κανονικοποιημένα ως προς U max και N L αντίστοιχα) μπορούν για συνθήκες CIU- να εκφρασθούν στατιστικά (εξ. 5α, 5β) συναρτήσει των αρχικών συνθηκών (37 δεδομένα, R=0.65, R=0.72 αντίστοιχα). U 1st /U max = 1.53 CSR 0.63 (p o /p a ) 0.25 e 1.20 Ν 1st /Ν L = 0.21 CSR (p o /p a ) 0.10 e (5α) (5β) Η ακρίβεια της εκτίμησης (λόγος πρόβλεψης προς μέτρηση συναρτήσει της μέτρησης: RU 1st vs U 1st, RN 1st vs N 1st ) φαίνεται στα σχήματα 2α, 2β: Χάριν απλοποίησης μπορεί να ληφθεί σταθερή τιμή (μέσος όρος ± 1 τυπική απόκλιση): U 1st /U max = 0.52 ±0.16 (6α) 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/ , Βόλος 3

4 Ν 1st /Ν L = 0.55±0.14 (6β) Προς σύγκριση, σε 4 δοκιμές από αμμοχάλικα (Evans and Zhou, 1995): U 1st /U max =0.55±0.03, Ν 1st /Ν L =0.56±0.07. παρουσιάζονται οι αναλυτικές προβλέψεις με διακεκομμένη γραμμή. Είναι φανερό ότι οι αναλυτικές σχέσεις υπερπίεσης για άμμο μπορούν να προσομοιώσουν εξίσου καλώς την ποιοτική εξέλιξη της υπερπίεσης αμμοχαλίκων Στα Σχήματα 3α-3δ φαίνεται, επιπλέον, η εφαρμογή των εξισώσεων υπερπίεσης άμμου (Εξ. 1-7) για πρόβλεψη υπερπίεσης αμμοχαλίκων (αρχικές παράμέτροι αμοχάλικου: e o, CSR, p o). Είναι φανερό ότι η άμεση εφαρμογή των εξισώσεων 1-7 για καθαρή άμμο, οδηγεί σε συστηματική υποεκτίμηση της υπερπίεσης αμμοχαλίκων. 2.4 Η έννοια του ισοδύναμου δείκτη πόρων e es Σχήμα 2α. Αξιολόγηση της πρόβλεψης του μεγέθους U 1st Figure 2α. Evaluation of the prediction of U 1st Σχήμα 2β. Αξιολόγηση της πρόβλεψης του μεγέθους Ν 1st Figure 2β. Evaluation of the prediction of Ν 1st Οι ανωτέρω εξισώσεις αποτελούν ένα πλήρες αναλυτικό πλαίσιο για την περιγραφή της υδατικής υπερπίεσης σε άμμο. Επιπλέον, η ακρίβεια των εμπειρικών σχέσεων είναι καλά τεκμηριωμένη (Εγγλέζος, 2004, 2006 και Egglezos,, 2007), και βρίσκεται σε καλή συμφωνία με αντίστοιχες εργασίες άλλων ερευνητών (λ.χ. De Alba et al., 1976). 2.3 Εφαρμογή των εξισώσεων υπερπίεσης καθαρής άμμου σε αμμοχάλικα. Η υποεκτίμηση των προβλέψεων αποδίδεται κυρίως στον ονομαστικό δείκτη πόρων e o (πραγματικό ή «τεκμαιρόμενο» βάσει της σχετικής πυκνότητας) του αμμοχάλικου, δεδομένου ότι οι παράμετροι CSR and p ο είναι εν μέρει ανεξάρτητοι από τις ιδιότητες του υλικού. Εξάλλου είναι καλώς τεκμηριωμένο (λ.χ. Kokusho et al.,1994) ότι ο δείκτης πόρων μειγμάτων αμμου και χαλίκων, για την ίδια σχετική πυκνότητα DR, είναι συστηματικά χαμηλότερος από το δείκτη πόρων της καθαρής άμμου του μείγματος. Προκειμένου να δημιουργηθεί ένα πλαίσιο περιγραφής της σεισμικής συμπεριφοράς αμμοχαλίκων με αξιοποίηση του καλως τεκμηριωμένου αναλυτικού προσομοιώματος για καθαρές άμμους, εισάγεται η έννοια του «ισοδύναμου δείκτη πόρων καθαρής άμμου». Η εφαρμογή του μεγέθους αυτού προσφέρει αυξημένη ακρίβεια τις προβλέψεις υδατικής υπερπίεσης αμμοχαλίκων. Το Σχήμα 3 δείχνει την τυπική εξέλιξη υδατικής υπερπίεσης σε αμμοχάλικο συναρτήσει των κύκλων φόρτισης. Επίσης, 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/ , Βόλος 4

5 Σχήμα 3. Εφαρμογή εμπειρικών σχέσεων υπερπίεσης άμμου σε αμμοχάλικα. Figure 3. Application of sand model for prediction of excess pore pressure in gravel. 3. «ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΣ» ΔΕΙΚΤΗΣ ΠΟΡΩΝ 3.1 Αναλυτικός υπολογισμός του «ισοδύναμου» δείκτη πόρων: Η χρήση των αναλυτικών εκφράσεων πρόβλεψης της υδατικής υπερπίεσης καθαρής άμμου (εξισώσεις 1-7) επιτρέπουν τον υπολογισμό κάθε αρχικής παραμέτρου που περιλαμβάνεται στις εξισώσεις συναρτήσει των υπολοίπων. Συγκεκριμένα, η τιμή του «ισοδύναμου δείκτη πόρων άμμου» e es, για κάθε δοκιμή της πειραματικής βάσης αμμοχαλίκων, μπορεί να προκύψει με εφαρμογή της εξίσωσης υδατικής υπερπίεσης για RU=RU 1st (εξ. 1-4, 6): ( 1/ 4.70) e 0.52 = ( 0.54 ) ( ) es c eeq CRR N (7) L Η τιμή του εκθέτη c στην ανωτέρω σχέση, υπολογίζεται από την εξίσωση 4 με χρήση ενός «ισοδύναμου δείκτη πόρων», e eq, όπου: του αμμοχάλικου. Πάντως, για τις διατιθέμενες οπωσδήποτε περιορισμένεςτιμές εκθέτη c, η ανωτέρω προσέγγιση φαίνεται εύλογη, δεδομένου ότι για το λόγο πρόβλεψης προκύπτει: 0.92<Rc<1.05 (Rc= c(e eq )/c, από την εξίσωση 9). 3.2 Ανακυκλική αντοχή αμμοχαλίκων σε ρευστοποίηση: Είναι σαφές ότι το εύρος τιμών των παραμέτρων από πειραματικά δεδομένα επιτρέπει αξιόπιστη στατιστική ανάλυση του διατιθέμενου δείγματος και εξαγωγή αποτελεσμάτων γενικής ισχύος (Πίνακας 2). Από την πολυπαραμετρική στατιστική ανάλυση προκύπτουν οι ακόλουθες συσχετίσεις για την αντοχή CRR (αριθμός πειραματικών δεδομένων=110) σε χαλικώδεις ΑΜΜΟΥΣ (κατηγορία Ι: GC 0.6, R=0.75, εξ.10α) και αμμώδεις ΧΑΛΙΚΕΣ (κατηγορία ΙΙ: GC>0.6, R=0.85, εξ.10β), αντίστοιχα: ( 0. GC) CRRpr, I = 0.17eo N L exp 97 (10α) e eq (%)/ 100 = DR (8) CRRpr, II ( 0. GC) = 0.14eo N L exp 77 (10β) ( e ).07CRR e c = (9) eq 1 eq Η ιδεατή τιμή e eq αντιστοιχεί σε τυπικό δείκτη πόρων ομοιόμορφης άμμου με e max =1.00, e min =0.50 και σχετική πυκνότητα DR ίση με Η διάκριση των δύο κατηγοριών γίνεται βάσει σχετικών παρατηρήσεων προγενέστερων ερευνών (λ.χ. Evans and Zhou, 1995), για το ποσοστό χαλίκων GC (GC=GC(%)/100). Πίνακας 2. Εύρος αρχικών παραμέτρων πειραματικής βάσης αμμοχαλίκων (δοκιμές Cy-CIUpp-TX) Table 2. Range of initial parameters in the undrained cyclic triaxial tests on gravel 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/ , Βόλος 5

6 Πλήθος Αριθ. Αμμοχαλί δοκιμών κων CRR p ο /p a Αριθ. κύκλων για RU=1.0 (N L ) GC(%) Δείκτης πόρων e o DR (%) D 50 (mm) C u Η ακρίβεια των εξισώσεων 10α,β παρουσιάζεται στα Σχήματα 4-6. Στο Σχ. 4 φαίνεται η επίδραση του ονομαστικού δείκτη πόρων e o στην (κανονικοποιημένη) τιμή CRR. Σχήμα 5. Σύγκριση προβλέψεων και μετρήσεων CRR σε αμμοχάλικο. Figure 5. Comparison of predicted and measured CRR in gravel Να σημειωθεί ότι για την κατηγορία Ι εφαρμόσθηκε επιπλέον διορθωτικός συντελεστής C F, ώστε η διακύμανση του λόγου πρόβλεψης να είναι ανεξάρτητη του μεγέθους της πρόβλεψης: C F = 1/[1.36 exp(-1.89 CRRpr,I)] (11) Τελικώς, CRRd,I = C F CRRpr,I και CRRd,II= CRRpr,II Σχήμα 4. Εξάρτηση της ανακυκλικής αντοχής CRR σε αμμοχάλικο από το δείκτη πόρων e o. Figure 4. Empirical relation for prediction of CRR in gravel in relation to void ratio e o Στο Σχ. 5 φαίνεται ο λόγος πρόβλεψης RCRR (προβλεπόμενος/μετρημένος CRR), συναρτήσει της πρόβλεψης CRR d, όπου η μεγάλη πλειονότητα των προβλέψεων κυμαίνεται ±30% από τις μετρήσεις. CRRd/CRR GC<=60% GC>60% CRRd Σχήμα 6. Εμπειρικές σχέσεις πρόβλεψης του μεγέθους CRR σε αμμοχάλικα Figure 6. Empirical relations for prediction of CRR in gravel Τέλος, στο Σχήμα 6 παρουσιάζεται άμεση εφαρμογή των προβλέψεων επί πειραματικών δεδομένων. Η υπολογιζόμενη τιμή CRR αναφέρεται σε τριαξονικές συνθήκες. Για συνθήκες ελεύθερου πεδίου η ανακυκλική αντοχή CRR ff λαμβάνεται ως ακολούθως: CRR ff = 0.90 CRR c r, (12) όπου, c r είναι διορθωτικός συντελεστής (λ.χ. Kastro 1975) με τυπικό εύρος ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/ , Βόλος 6

7 Σχήμα 7. Εφαρμογή του μεγέθους e es στην πρόβλεψη υπερπίεσης αμμοχάλικου. Figure 7. Application of e es void ratio for prediction of excess pore pressure in gravel. 3.3 Εμπειρικός υπολογισμός του ισοδύναμου δείκτη πόρων (e es ) Οι υπολογιζόμενες τιμές του «ισοδύναμου δείκτη πόρων» e es, για κάθε δοκιμή της πειραματικής βάσης αμμοχαλίκων μπορoύν να εκτιμηθούν εκτός από την εξίσωση 7- με υψηλή ακρίβεια από τη στατιστική επεξεργασία των δεδομένων (82 δεδομένα, R=0.991): ( 0. GC) ees = 0.61e o CRRd N L exp 013 (13) 3.4 Εφαρμογή του ισοδύναμου δείκτη πόρων (e es ) στην πρόβλεψη της ανακυκλικής συμπεριφοράς αμμοχαλίκων. Ενδεικτική εφαρμογή του ισοδύναμου δείκτη πόρων e es στην πρόβλεψη υπερπίεσης αμμοχαλίκων παρουσιάζεται ακολούθως: 1. Υπολογισμός της ανακυκλικής αντοχής CRR από τις εξισώσεις 10α, 10β, και 11, συναρτήσει α) του αριθμού (ομοιόμορφων ισοδύναμων) κύκλων βάσει του σεισμικού μεγέθους, β) του ονομαστικού δείκτη πόρων e o και γ) του ποσοστού χαλίκων GC. Σε περίπτωση άγνοιας του μεγέθους e o, είναι δυνατή η εκτίμησή του (για δεδομένη σχετική πυκνότητα DR) συναρτήσει του μεγέθους GC. Για παράδειγμα από στατιστική επεξεργασία πειραματικών δεδομένων (Evans and Zhou, 1995), προκύπτει με καλή συσχέτιση (R>0.95): e max = 1.71 (GC-0.54) (14α) e min = 1.11 (GC-0.50) (14β) 2. Υπολογισμός του δείκτη πόρων e es από την εξίσωση 7 (ή την εξίσωση 13). 3. Εφαρμογή της τιμής του μεγέθους e es, από το προηγούμενο βήμα, στις εμπειρικές εξισώσεις 1-6 και 8-9, για υπολογισμό της υδατικής υπερπίεσης. Η αξιολόγηση της μεθόδου του «ισοδύναμου δείκτη» e es στην πρόβλεψη υδατικής υπερπίεσης σε αμμοχάλικα παρουσιάζεται στο Σχήμα 7. Συγκεκριμένα συγκρίνονται προβλέψεις με μετρήσεις υδατικής υπερπίεσης σε μείγματα αμμοχαλίκων (Evans and Zhou, 1995), για κυμαινόμενο ποσοστό χαλίκων (GC(%) = 0%, 20%, 40% και 60% αντίστοιχα). Είναι φανερό ότι η πρόβλεψη είναι ικανοποιητική και ότι οι εμπειρικές σχέσεις για υδατική υπερπίεση άμμου μπορούν να εφαρμοσθούν εξίσου επιτυχώς για πρόβλεψη υπερπίεσης αμμοχαλίκων. 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα κυριότερα συμπεράσματα συνοψίζονται ως ακολούθως: (i) Τα κοκκώδη εδάφη παρουσιάζουν όμοια ποιοτική συμπεριφορά σε σεισμική-ανακυκλική φόρτιση. (ii) Είναι δυνατή με επαρκή ακρίβεια η πρόβλεψη της ανακυκλικής συμπεριφοράς αμμοχαλίκων βάσει καλά τεκμηριωμένων εμπειρικών μεθόδων για καθαρές άμμους. (iii) Ειδικότερα, χρησιμοποιούνται οι εξισώσεις για τον υπολογισμό υπερπιέσεων σε άμμους αλλά ο ονομαστικός δείκτης πόρων του αμμοχάλικου αντικαθίσταται από τον αντίστοιχο «ισοδύναμο» καθαρής άμμου, για να αντιμετωπισθεί η συστηματική υποεκτίμηση των υδατικών υπερπιέσεων. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/ , Βόλος 7

8 (iv) Οι παράμετροι για την εφαρμογή της μεθόδου προκύπτουν άμεσα από τις αρχικές γεωστατικές συνθήκες και από βασικά στοιχεία της σεισμικής δράσης (επιτάχυνση, μέγεθος). (v) Η αντικατάσταση του ονομαστικού δείκτη πόρων e o από έναν «ισοδύναμο δείκτη πόρων άμμου» e es βελτιώνει ιδιαιτέρως την ακρίβεια των προβλέψεων. (vi) Ο δείκτης πόρων e es προκύπτει από στατιστική ανάλυση δεδομένων αμμοχαλίκων (83 δοκιμές, R=0.991), βάσει των ακόλουθων μεταβλητών: e o, CRR d (προσδιορίζεται εμπειρικά στην παρούσα εργασία), N L και ποσοστό χαλίκων GC. (vii) Η ακρίβεια της προτεινόμενης μεθόδου με έλεγχο επί πειραματικών δεδομένων δίνει καλή σύγκριση προβλέψεων και μετρήσεων, τόσο για χαλικώδεις ΑΜΜΟΥΣ όσο και για αμμώδεις ΧΑΛΙΚΕΣ. Εν κατακλείδι η μέθοδος του «ισοδύναμου δείκτη πόρων» e es μπορεί να χρησιμοποιηθεί επιτυχώς για απλοποιημένους γεωσεισμικούς υπολογισμούς (φέρουσα ικανότητα,διατμητι-κή αντοχή, υπολογισμός καθιζήσεων, ευστάθεια πρανών, ωθήσεις γαιών κλπ) και για έλεγχο αποτελεσμάτων από κώδικες υπολο- γισμού δυναμικής απόκρισης με θεώρηση ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς του εδάφους. Κατ αυτό τον τρόπο προβλήματα της γεωτεχνικής σεισμικής μηχανικής τα οποία κατά κανόνα αγνοούνται από τους μελετητές γεωτεχνικών έργων- μπορούν κατ αρχήν να αντιμετωπίζονται με απλά μέσα χωρίς να απαιτείται οπωσδήποτε η χρήση πολύπλοκων κωδίκων με μεγάλο αριθμό παραμέτρων των οποίων ο υπολογισμός προϋποθέτει συνήθως ειδικές εδαφοδυναμικές δοκιμές. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ De Alba P., Seed H.B., Chan C.K. (1976), Sand liquefaction in large scale simple shear tests, Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE 102(9), pp Εγγλέζος, Δ.Ν. (2004), Θεωρητική και πειραματική διερεύνηση της συμπεριφοράς του εδαφικού στοιχείου υπό ανακυκλική φόρτιση. Διδακτορική διατριβή. Τομέας Γεωτεχνικής Ε.Μ.Π. Εγγλέζος Δ.N., (2006), Εφαρμογή εμπειρικών σχέσεων υδατικής υπερπίεσης κοκκωδών εδαφών στην εκτίμηση του κινδύνου ρευστοποίησης., 5 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, Ξάνθη. Egglezos, D.N.( 2007), " Empirical relations for earthquake pore pressure build-up in gravel, Proc. 4 th ICEGE, Thessaloniki, Greece. Εγγλέζος, Δ.N., (2008), Υπολογισμός καθιζήσεων σε κοκκώδη εδάφη λόγω σεισμικής φόρτισης, 3 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής και Τεχνικής Σεισμολογίας, Αθήνα. Evans M. D. and Zhou S.P. (1994), Cyclic behavior of gravelly soil, Proc. of ASCE Geotech. Spec. Publ. No. 44, S. Prakash and P. Dakoulas (ed), Ground failures under seismic conditions, pp Evans M. and Zhou S.P. (1995), Liquefaction behavior of sand-gravel composites, Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, pp Goto S., Nishio S. and Yoshimi Y. (1994), Dynamic properties of gravels sampled by ground freezing, Proc. of ASCE Geotech. Spec. Publ. No. 44, S. Prakash and P. Dakoulas (ed), Ground failures under seismic conditions, pp Kokusho T. and Tanaka Y. (1994), Dynamic properties of gravel layers investigated by in-situ freezing sampling, Proc. of ASCE Geotech. Spec. Publ. No. 44, S. Prakash and P. Dakoulas (ed), Ground failures under seismic conditions, pp Konno T., Hatanaka M., Ishihara K., Ibe Y., Iizuka S. (1994), Gravelly soil properties evaluation by large scale in-situ cyclic shear tests, Proc. of ASCE Geotech. Spec. Publ. No. 44, S. Prakash and P. Dakoulas (ed), Ground failures under seismic conditions, pp Luong M. P. and Sidaner J.F. (1981), Comportment cyclique et transitoire des sables, Proc. 10 th ICSMFE, Stockholm, Sweden, 3, pp Siddiqi F.H., (1984) "Strength evaluation of cohesionless soils with oversized particles", Ph. D. Dissertation, University of California, Davis, USA. Valera J.E., Traubenik M.L., Egan J.A., Kaneshiro J.Y. (1994), A practical perspective on liquefaction of gravels. Proc. of ASCE Geotech. Spec. Publ. No. 44, S. Prakash and P. Dakoulas (ed), Ground failures under seismic conditions, pp ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/ , Βόλος 8