ΑΞΗΟΛΟΓΖΖ ΣΖ ΠΗΣΟΛΖΠΣΗΚΖ ΑΞΗΑ ΣΧΝ ΓΑΝΔΗΕΟΜΔΝΧΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΞΗΟΛΟΓΖΖ ΣΖ ΠΗΣΟΛΖΠΣΗΚΖ ΑΞΗΑ ΣΧΝ ΓΑΝΔΗΕΟΜΔΝΧΝ"

Transcript

1 1 Σ.Δ.Η ΑΝΑΣΟΛΗΚΖ ΜΑΚΔΓΟΝΗΑ & ΘΡΑΚΖ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΓΗΑΥΔΗΡΗΖ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΧΝ ΑΞΗΟΛΟΓΖΖ ΣΖ ΠΗΣΟΛΖΠΣΗΚΖ ΑΞΗΑ ΣΧΝ ΓΑΝΔΗΕΟΜΔΝΧΝ Μνπηδίθεο Αλαζηάζηνο Μνπδίθαο Αλαζηάζηνο ΑΠΡΗΛΗΟ 2015 ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ ΚΑΘΖΓΖΣΖ Γεξνληίδεο Ησάλλεο

2 2 ΠΡΟΛΟΓΟ: θνπφο ηεο παξνχζεο πηπρηαθήο εξγαζίαο είλαη ε αλάπηπμε ελφο επαξθνχο κνληέινπ αμηνιφγεζεο ηεο πηζηνιεπηηθήο θεξεγγπφηεηαο ησλ δαλεηδνκέλσλ. ηφρνο ηνπ κνληέινπ είλαη λα δνζνχλ απαληήζεηο ζε εξσηήκαηα ηνπ ηχπνπ: πνηνο πειάηεο πξέπεη λα πηζησζεί θαη πνην κπνξεί λα είλαη ην χςνο ηεο πίζησζεο, κε απψηεξν ζθνπφ ηελ εμαζθάιηζε ηνπ δαλεηζηή απφ ηνλ δαλεηδφκελν. Αξρηθά, γίλεηαη πεξηγξαθή ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ, ηεο πηζηνιεπηηθήο αμηνπηζηίαο ησλ δαλεηδνκέλσλ θαη ηεο θαηάηαμεο ησλ δαλεηνιεπηψλ ζε πεξηνρέο θηλδχλνπ. ηε ζπλέρεηα πεξηγξάθεηαη ε δηαδηθαζία εμφξπμεο δεδνκέλσλ απφ βάζεηο δεδνκέλσλ, πνηεο ηερληθέο πεξηιακβάλεη θαη ζε πνηνπο θιάδνπο ηεο επηζηήκεο εθαξκφδεηαη. Αθνινπζεί πεξηγξαθή ηνπ ινγηζκηθνχ StatisticaDataMiner θαη ηνπ αιγφξηζκνπ CHAID, ηη εθαξκνγέο πεξηιακβάλεη θαη πνπ ρξεζηκνπνηείηαη. Σέινο, έγηλε αξρηθά πεξηγξαθή ηνπ γεξκαληθνχ ζπλφινπ πηζησηηθψλ δεδνκέλσλ, ην νπνίν πεξηιακβάλεη παξαηεξήζεηο βαζηζκέλεο ζε 20 κεηαβιεηέο γηα 1000 πειάηεο πνπ είραλ θάλεη αίηεζε γηα δάλεην ζην παξειζφλ. Αμηνπνηψληαο ηα γεξκαληθά απηά δεδνκέλα αμηνιφγεζεο δεκηνπξγήζεθε ζην ινγηζκηθφ StatisticaDataMiner κε ηνλ αιγφξηζκν CHAID έλα δέληξν θαηάηαμεο ησλ πειαηψλ ζε «θαινχο δαλεηνιήπηεο» θαη «θαθνχο δαλεηνιήπηεο» βάζεη ησλ 20 κεηαβιεηψλ θαη έγηλε αλάιπζε ησλ δεδνκέλσλ θαη ησλ απνηειεζκάησλ.

3 3 ΠΗΝΑΚΑ ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΧΝ ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1: ΠΗΣΧΣΗΚΟ ΚΗΝΓΤΝΟ ΟΡΗΜΟ ΣΟΤ ΥΡΖΜΑΣΟΠΗΣΧΣΗΚΟΤ ΤΣΖΜΑΣΟ ΚΗΝΓΤΝΟΗ ΣΟΤ ΥΡΖΜΑΣΟΠΗΣΧΣΗΚΟΤ ΤΣΖΜΑΣΟ ΠΗΣΧΣΗΚΟ ΚΗΝΓΤΝΟ ΚΗΝΓΤΝΟ ΑΓΟΡΑ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟ ΚΗΝΓΤΝΟ ΠΗΣΧΣΗΚΟ ΚΗΝΓΤΝΟ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 2: ΠΗΣΟΛΖΠΣΗΚΖ ΑΞΗΑ ΣΧΝ ΓΑΝΔΗΕΟΜΔΝΧΝ ΑΝΑΜΔΝΟΜΔΝΖ ΚΑΗ ΜΖ ΑΝΑΜΔΝΟΜΔΝΖ ΕΖΜΗΑ ΚΑΣΑΣΑΞΖ ΓΑΝΔΗΟΛΖΠΣΧΝ Δ ΠΔΡΗΟΥΔ ΚΗΝΓΤΝΟΤ ΜΔΣΡΖΖ ΠΗΣΧΣΗΚΟΤ ΚΗΝΓΤΝΟΤ ΠΗΣΧΣΗΚΟ ΚΗΝΓΤΝΟ (CREDITSCORING) ΜΟΝΟΜΔΣΑΒΛΖΣΖ ΑΝΑΛΤΖ ΓΗΑΚΡΗΣΖ ΑΝΑΛΤΖ ΓΡΑΜΜΗΚΖ ΠΑΛΗΝΓΡΟΜΖΖ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΠΑΛΗΝΓΡΟΜΖΖ PROBIT ΠΑΛΗΝΓΡΟΜΖΖ ΠΑΛΗΝΓΡΟΜΖΖ ΔΛΑΥΗΣΧΝ ΣΔΣΡΑΓΧΝΧΝ ΝΔΤΡΧΝΗΚΑ ΓΗΚΣΤΑ ΓΔΝΣΡΑ ΚΑΣΑΣΑΞΖ... 39

4 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: ΔΞΟΡΤΞΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ ΓΔΝΗΚΑ ΣΗ ΔΗΝΑΗ Ζ ΔΞΟΡΤΞΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ ΣΔΥΝΗΚΔ ΔΞΟΡΤΞΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ ΔΚΣΗΜΖΖ ΚΑΣΖΓΟΡΗΟΠΟΗΖΖ ΠΡΟΒΛΔΦΖ ΔΞΟΡΤΞΖ ΚΑΝΟΝΧΝ ΤΥΔΣΗΔΧΝ ΤΣΑΓΟΠΟΗΖΖ ΚΗΑΓΡΑΦΖΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΟΜΔΝΖ ΚΑΗ ΜΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΟΜΔΝΖ ΔΞΟΡΤΞΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ ΚΑΣΔΤΘΤΝΟΜΔΝΖ ΔΞΟΡΤΞΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ ΜΖ-ΚΑΣΔΤΘΤΝΟΜΔΝΖ ΔΞΟΡΤΞΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ Ο ΔΝΑΡΔΣΟ ΚΤΚΛΟ ΔΞΟΡΤΞΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ ΠΡΟΓΗΟΡΗΜΟ ΣΟΤ ΔΠΗΥΔΗΡΖΗΑΚΟΤ ΠΡΟΒΛΖΜΑΣΟ ΣΟΗΥΔΗΑ ΔΞΟΡΤΞΖ ΚΑΣΑΛΛΖΛΖ ΑΞΗΟΠΟΗΖΖ ΣΧΝ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΧΝ ΜΔΣΡΖΖ ΣΧΝ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΧΝ ΓΗΑΓΗΚΑΗΑ ΔΦΑΡΜΟΓΔ ΗΑΣΡΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΖΛΔΠΗΚΟΗΝΧΝΗΑ ΠΑΓΚΟΜΗΟ ΗΣΟ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΣΟ ΛΟΓΗΜΗΚΟ STATISTICADATAMINER ΓΔΝΗΚΑ. 65

5 5 4.2 Ζ ΔΞΟΡΤΞΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ ΣΗ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΗ ΟDATA MINER ΔΡΓΑΛΔΗΑΣΟΤ DATA MINER ΟΜΑΓΟΠΟΗΖΣΖ (SLICER/DICER, DRILL DOWN) ΚΑΣΖΓΟΡΗΟΠΟΗΖΣΖ ΜΟΝΣΔΛΟΠΟΗΖΖ/ΠΟΛΤΓΗΑΣΑΣΖ ΔΞΔΡΔΤΝΖΖ ΔΡΓΑΛΔΗΟ ΠΡΟΒΛΔΦΖ EXPLORER ΝΔΤΡΧΝΗΚΧΝ ΓΗΚΣΤΧΝ ΑΛΓΟΡΗΘΜΟ CHAID Ση είλαη ν αιγφξηζκνο CHAID Βήκαηα αιγνξίζκνπ CHAID Τπνινγηζηηθά πξνβιήκαηα ηνπ αιγνξίζκνπ CHAID.. 79 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 5: ΑΝΑΛΤΖ ΣΧΝ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ ΚΑΗ ΜΟΝΣΔΛΟΠΟΗΖΖ Σαδεδνκέλα German Credit Scoring Αλάιπζε ησλ Γεξκαληθψλ Γεδνκέλσλ Αμηνιφγεζεο πκπεξάζκαηα...95 ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΑ

6 6 ΥΖΜΑΣΑ ρήκα 1.1 Γνκή ρξεκαηννηθνλνκηθνχ ζπζηήκαηνο (Αληδνπιάηνο, Υξεκαηνπηζησηηθφ ζχζηεκα & Γηνίθεζε ηξαπεδψλ, 2005)...15 ρήκα 2.1 Καηαλνκή δεκηψλ απφ δάλεηα ζε ρξεκαηνπηζησηηθφ νξγαληζκφ (BCBS 2005a)..22 ρήκα 2.2 Καηαλνκή δεκηψλ &Value-at-Risk (VaR) ζε ρξεκαηνπηζησηηθφ νξγαληζκφ (BCBS, 2005a).. 23 ρήκα 2.3 πλάξηεζε ινγηζηηθήο παιηλδξφκεζεο, κε ζηνλ νξηδφληην άμνλα θαη F(x) ζηνλ θάζεην άμνλα x ρήκα 2.4 πλάξηεζε probit παιηλδξφκεζεο..37 ρήκα 3.1 Βήκαηα εμφξπμεο δεδνκέλσλ κε ηε κέζνδν CRISP- DM ρήκα 5.1 Κφζηνο εζθαικέλεο θαηάηαμεο...86 ρήκα 5.2 Γξάθεκα Γέληξνπ ρήκα 5.3 Γξάθεκα δέληξνπ ζε θπιηφκελν παξάζπξν ρήκα 5.4 Γνκή ηνπ δέληξνπ ζε ινγηζηηθφ θχιιν...90 ρήκα 5.5Σεξκαηηθνί θφκβνη...91 ρήκα 5.6 Δθηίκεζε θηλδχλνπ εζθαικέλεο ηαμηλφκεζεο...92 ρήκα 5.7 Γηάγξακκα αλχςσζεο..93 ρήκα 5.8 Πίλαθαο Καηάηαμεο 94 ρήκα 5.9 Λνγηζηηθφ θχιιν ζπρλνηήησλ θαηάηαμεο...94 ρήκα D ηζηφγξακκα ζπρλνηήησλ θαηάηαμεο.. 94 ΠΗΝΑΚΔ Πίλαθαο 2.1 Καηεγνξίεο ησλ πηζηνιεπηψλ γηα θάζε νίθν αμηνιφγεζεο Πίλαθαο 5.1: Γεξκαληθά Γεδνκέλα Αμηνιφγεζεο.. 82

7 7

8 8 ΔΗΑΓΧΓΖ ηηο ηειεπηαίεο δχν δεθαεηίεο ππάξρεη κηα ξαγδαία αχμεζε ηφζν ζηε δηαζεζηκφηεηα φζν θαη ζηε ρξήζε ησλ θαηαλαισηηθψλ δαλείσλ. Μέρξη πξφζθαηα, ε απφθαζε γηα ην αλ ζα ρνξεγεζεί δάλεην βαζηδφηαλ ζηελ αλζξψπηλε θξίζε γηα ηελ αμηνιφγεζε ηνπ θηλδχλνπ αζέηεζεο [Thomas, 2000]. Ζ αχμεζε ηεο δήηεζεο γηα δάλεηα, φκσο, έρεη νδεγήζεη ζε κηα αχμεζε ηεο ρξήζεο πην επίζεκσλ θαη αληηθεηκεληθψλ κεζφδσλ (γεληθά γλσζηή σο «credit scoring») γηα λα βνεζήζεη ηνπο ρξεκαηνπηζησηηθνχο νξγαληζκνχο λα απνθαζίζνπλ αλ ζα ρνξεγήζνπλ δάλεην ζηνλ αηηνχληα [Akhavein, 2005]. Ζ πξνζέγγηζε απηή, εηζήρζε γηα πξψηε θνξά ηε δεθαεηία ηνπ 1940, εμειίρζεθε κε ηε πάξνδν ησλ ρξφλσλ θαη αλαπηχρζεθε ζεκαληηθά [Rimmer, 2005]. Σα ηειεπηαία ρξφληα, ε πξφνδνο ζηελ αμηνιφγεζε ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο («credit scoring») ηξνθνδνηήζεθε απφ ηελ αχμεζε ηνπ αληαγσληζκνχ ζηνλ ρξεκαηνπηζησηηθφ ηνκέα, απφ ηελ πξφνδν ζηελ ηερλνινγία ησλ ππνινγηζηψλ, θαη απφ ηελ εθζεηηθή αλάπηπμε ησλ κεγάισλ βάζεσλ δεδνκέλσλ. Ζ έξεπλα ηνπ 2003 ηνπ ηδξχκαηνο Πηζησηηθήο Έξεπλαο αλέθεξε φηη ην 36% ησλ εξσηεζέλησλ ρξεζηκνπνηνχζε κεζφδνπο αμηνιφγεζεο ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο θαη φηη ην 72% ησλ εξσηεζέλησλ πνπ δελ ρξεζηκνπνηνχζαλ κεζφδνπο αμηνιφγεζεο ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο είρε ζθνπφ λα μεθηλήζεη λα ρξεζηκνπνηεί εληφο ησλ επφκελσλ δχν εηψλ [Cundiff, 2004]. Οη Wendel θαη Harvey [2003] αλέθεξαλ επίζεο φηη ζρεδφλ φια ηα δάλεηα κέζσ πηζησηηθψλ θαξηψλ θαη πεξίπνπ ην 70% ησλ ζηεγαζηηθψλ δαλείσλ ρξεζηκνπνηνχλ κεζφδνπο αμηνιφγεζεο ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο

9 9 γηα ηηο απνθάζεηο ηνπ δαλείνπ. Πεξαηηέξσ, ην 2002, ν Alan Greenspan, ηφηε ν πξφεδξνο ηεο Federal Reserve ησλ ΖΠΑ, δήισζε φηη ε αμηνιφγεζε ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο είρε βνεζήζεη ηηο ηξάπεδεο λα απνθχγνπλ ηηο επηπηψζεηο ηεο πην πξφζθαηεο νηθνλνκηθήο χθεζεο, παξέρνληαο κεγαιχηεξε εκβάζπλζε ζηε δηαρείξηζε θηλδχλνπ, θαη ιεηηνπξγψληαο σο ην ζεκέιην γηα ηελ αλάπηπμε ησλ θαηαλαισηηθψλ θαη ζηεγαζηηθψλ πηζηψζεσλ [PBI Media, 2002]. ε έλα άιιν κέησπν, απφ ηα κέζα ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1990, αλαπηχρζεθαλ ηξεηο λένη αιιειέλδεηνη ηνκείο ζηα ζπζηήκαηα πιεξνθνξηψλ θαη ζηηο ηερλνινγίεο πιεξνθνξηψλ, νη νπνίνη έδσζαλ ηδηαίηεξε έκθαζε ζηελ απφθηεζε πεξηζζφηεξσλ πιεξνθνξηψλ απφ ηα ππάξρνληα δεδνκέλα. Πξφθεηηαη γηα ηελ απνζήθεπζε δεδνκέλσλ, ηε δηαρείξηζε ηεο γλψζεο θαη ηελ εμφξπμε δεδνκέλσλ, ε ηειεπηαία εθ ησλ νπνίσλ έρεη σο ζηφρν λα πξνζδηνξίζεη έγθπξνπο, λένπο, δπλεηηθά ρξήζηκνπο θαη θαηαλνεηνχο ζπζρεηηζκνχο ησλ δεδνκέλσλ [Chung θαη Gray, 1999]. ε ζπλδπαζκφ κε ηηο εμειίμεηο ηφζν ζην πιηθφ θαη φζν θαη ζην ινγηζκηθφ ησλ ππνινγηζηψλ, πνιιέο εθαξκνγέο εμφξπμεο δεδνκέλσλ είλαη ηψξα πην πξνζβάζηκεο θαη πξνζηηέο γηα ηηο επηρεηξήζεηο απφ φ, ηη ήηαλ πξηλ. Ζ αμηνιφγεζε ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο κπνξεί λα νξηζηεί σο ζηαηηζηηθή (ή πνζνηηθή) κέζνδνο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα πξνβιέςεη ηελ πηζαλφηεηα έλαο αηηψλ γηα δάλεην ή έλαο ππάξρσλ δαλεηνιήπηεο λα ρξενθνπήζεη ή λα αζεηήζεη ηηο νηθνλνκηθέο ηνπ ππνρξεψζεηο [Mester, 1997]. Απηφ βνεζά λα πξνζδηνξηζηεί θαηά πφζνλ έλα δάλεην πξέπεη λα ρνξεγεζεί ζε έλαλ νθεηιέηε [Morrison, 2004].

10 10 Ζ αμηνιφγεζε ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο κπνξεί επίζεο λα νξηζηεί σο κηα ζπζηεκαηηθή κέζνδνο εθηίκεζεο ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ πνπ παξέρεη κηα ζπλεπή αλάιπζε ησλ παξαγφλησλ πνπ έρεη θαζνξηζηεί φηη πξνθαινχλ ή επεξεάδνπλ ην επίπεδν ηνπ θηλδχλνπ [Fensterstock, 2005]. Ο ζηφρνο ηεο αμηνιφγεζεο ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο είλαη λα βνεζήζεη ηνπο ρξεκαηνπηζησηηθνχο νξγαληζκνχο λα πνζνηηθνπνηήζνπλ θαη λα δηαρεηξηζηνχλ ηνλ ρξεκαηννηθνλνκηθφ θίλδπλν πνπ εκπιέθεηαη ζηελ ρνξήγεζε δαλείσλ, ψζηε λα κπνξνχλ λα ιακβάλνπλ θαιχηεξεο απνθάζεηο δαλεηνδφηεζεο γξήγνξα θαη πην αληηθεηκεληθά. Ζ αμηνιφγεζε ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο έρεη πνιιά νθέιε φρη κφλν γηα ηνπο δαλεηζηέο, αιιά θαη γηα ηνπο νθεηιέηεο. Γηα παξάδεηγκα, ηα απνηειέζκαηα ηεο αμηνιφγεζεο κπνξεί λα βνεζήζνπλ ζηε κείσζε ησλ δηαθξίζεσλ γηαηί ηα κνληέια αμηνιφγεζεο ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο παξέρνπλ κηα αληηθεηκεληθή αλάιπζε ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο ηνπ θαηαλαισηή. Απηφ επηηξέπεη ζηνπο ρξεκαηνπηζησηηθνχο νξγαληζκνχο λα επηθεληξσζνχλ κφλν ζε πιεξνθνξίεο πνπ ζρεηίδνληαη κε ηνλ πηζησηηθφ θίλδπλν θαη λα απνθχγνπλ ηελ ππνθεηκεληθφηεηα ηνπ αλαιπηή [Fensterstock, 2005]. Ζ αμηνιφγεζε ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο βνεζά επίζεο λα απμεζεί ε ηαρχηεηα θαη ε ζπλέπεηα ηεο δηαδηθαζίαο ηεο αίηεζεο γηα ρνξήγεζε δαλείνπ θαη επηηξέπεη ηελ απηνκαηνπνίεζε ηεο δηαδηθαζίαο δαλεηζκνχ [Rimmer, 2005]. Χο εθ ηνχηνπ, κεηψλεη ζεκαληηθά ηελ αλάγθε γηα αλζξψπηλε παξέκβαζε ζηελ αμηνιφγεζε ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο θαη ην θφζηνο ηεο παξνρήο πίζησζεο [Wendel θαη Harvey, 2003 Diana, 2005]. Δπηπιένλ, ηα απνηειέζκαηα ηεο αμηνιφγεζεο ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο κπνξνχλ λα βνεζήζνπλ ηνπο ρξεκαηνπηζησηηθνχο νξγαληζκνχο λα θαζνξίζνπλ ην

11 11 επηηφθην πνπ ζα πξέπεη λα ρξεψλνπλ ηνπο πειάηεο ηνπο θαη λα ηηκνινγήζνπλ ηα ραξηνθπιάθηα [Avery et al., 2000]. Οη θαηαλαισηέο πςειφηεξνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ επηβαξχλνληαη κε πςειφηεξν επηηφθην θαη ην αληίζηξνθν. Με βάζε ηα απνηειέζκαηα ηεο αμηνιφγεζεο ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο, νη ρξεκαηνπηζησηηθνί νξγαληζκνί είλαη επίζεο ζε ζέζε λα πξνζδηνξίζνπλ ηα πηζησηηθά φξηα πνπ ζα ηεζνχλ ζηνπο δαλεηνιήπηεο [Sandler et al, 2000 Park, 2004]. Σα κνληέια αμηνιφγεζεο ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο επέηξεςαλ ηελ αλάπηπμε ηεο βηνκεραλίαο ηνπ Subprime δαλεηζκνχ (δάλεηα ρακειήο εμαζθάιηζεο) φπνπ Subprimeδαλεηνιήπηεοέρνπλθαθφ πηζησηηθφ ηζηνξηθφ θαη ζπλήζσο αληηκεησπίδνπλδπζκελείοζπλζήθεο, φπσο πςειά επηηφθηα. πλήζσο δελ πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηεο παξαδνζηαθήο ρξεκαηνδφηεζεο, είηε ιφγσ ηεο πηζησηηθήο δπζιεηηνπξγίαο, είηε ιφγσ ησλ ειιεηπφλησλ ζηνηρείσλ ζην πηζησηηθφ ηζηνξηθφ ηνπο, είηε ιφγσ ηεο δπζθνιίαο ζηελ επηθχξσζε ηνπ εηζνδήκαηνο ηνπο [Quittner, 2003]. Ζ αξρηθή επηηπρία ησλ εμεηδηθεπκέλσλ ρξεκαηνπηζησηηθψλ ηδξπκάησλ ζηελ αγνξά απηή έρεη νδεγήζεη ηα πεξηζζφηεξα ρξεκαηνπηζησηηθά ηδξχκαηα λα κπνπλ ζηελ αγνξά ηεο Subprime δαλεηνδφηεζεο, ε νπνία αλακέλεηαη λα απμεζεί θαζψο εμειίζζεηαη ε ηερλνινγία ζηηο κεζφδνπο αμηνιφγεζεο ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο [Perin, 1998]. Απηή ε επηηπρία έρεη επίζεο παξαηεξεζεί ζε δάλεηα κηθξψλ επηρεηξήζεσλ [Stanton, 2001 Akhavein et al., 2005]. Λφγσ ησλ εμειίμεσλ ηεο ηερλνινγίαο, φιν θαη πην επθπή κνληέια αμηνιφγεζεο ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο αλαπηχζζνληαη. Καηά ζπλέπεηα, νη εθδφηεο πηζησηηθψλ θαξηψλ είλαη ζε ζέζε λα θάλνπλ ρξήζε ησλ πιεξνθνξηψλ πνπ πξνθχπηνπλ απφ ηα κνληέια απηά γηα λα δηακνξθψζνπλ

12 12 θαιχηεξα ηηο ζηξαηεγηθέο ζπιινγήο θαη σο εθ ηνχηνπ, λα ρξεζηκνπνηνχλ ηνπο πφξνπο ηνπο πην απνηειεζκαηηθά [Cundiff, 2004]. Ζ αζθαιηζηηθή βηνκεραλία έρεη ρξεζηκνπνηήζεη ηελ αμηνιφγεζε ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο ζηνλ εμνξζνινγηζκφ ηεο αίηεζεο αζθάιηζεο θαη ηεο δηαδηθαζίαο αλαλέσζεο. Δηδηθφηεξα, ηα πηζησηηθά απνηειέζκαηα κπνξεί λα βνεζήζνπλ ηηο αζθαιηζηηθέο εηαηξείεο λα θάλνπλ κηα θαιχηεξε πξφβιεςε ζρεηηθά κε ηνπο ηζρπξηζκνχο θαη, ζπλεπψο, λα ειέγρνπλ πην απνηειεζκαηηθά ηνλ θίλδπλν. Μπνξνχλ επίζεο λα θάλνπλ ηελ ηηκνιφγεζε πην αθξηβή. Απηφ επηηξέπεη ζηηο αζθαιηζηηθέο εηαηξείεο λα πξνζθέξνπλ πεξηζζφηεξε αζθαιηζηηθή θάιπςε ζε πεξηζζφηεξνπο θαηαλαισηέο ζε έλα πην δίθαην θφζηνο, λα αληηδξνχλ γξήγνξα ζηηο αιιαγέο ηεο αγνξάο θαη λα απνθηήζνπλ αληαγσληζηηθφ πιενλέθηεκα [Kellison θαη Brockett, 2003]. Ζ κεζνδνινγία γηα ηελ θαηαζθεπή ησλ κνληέισλ αμηνιφγεζεο ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο πεξηιακβάλεη γεληθά ηελ αθφινπζε δηαδηθαζία. Πξψηνλ, έλα δείγκα απφ πξνεγνχκελνπο πειάηεο επηιέγεηαη θαη ηαμηλνκείηαη ν θάζε πειάηεο σο «θαιφο» ή «θαθφο» αλάινγα κε ηελ απφδνζε επηζηξνθήο ηνπο ζε κηα δεδνκέλε ρξνληθή πεξίνδν. ηε ζπλέρεηα, ηα δεδνκέλα ζπιιέγνληαη απφ ηηο αηηήζεηο ησλ δαλείσλ, απφ ηα πξνζσπηθά ή/θαη επηρεηξεκαηηθά πηζησηηθά αξρεία, θαη απφ άιιεο δηάθνξεο δηαζέζηκεο πεγέο, (π.ρ. πηζησηηθέο εθζέζεηο γξαθείνπ). Σέινο, ζηαηηζηηθή (ή άιιε πνζνηηθή) αλάιπζε επί ησλ δεδνκέλσλ πξαγκαηνπνηείηαη γηα ηε δεκηνπξγία ελφο κνληέινπ αμηνιφγεζεο ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο. Σν κνληέιν πεξηιακβάλεη ζπληειεζηέο ζηάζκηζεο νη νπνίνη εθαξκφδνληαη ζηηο δηάθνξεο κεηαβιεηέο (ή ραξαθηεξηζηηθά) ησλ δεδνκέλσλ θαη έλα ζεκείν απνθνπήο. Σν

13 13 άζξνηζκα ησλ ζπληειεζηψλ ζηάζκηζεο πνπ εθαξκφδνληαη ζηηο κεηαβιεηέο γηα έλα κεκνλσκέλν θαηαλαισηή ή πειάηε απνηειεί ην πηζησηηθφ απνηέιεζκα. Σν ζεκείν απνθνπήο θαζνξίδεη αλ απηφο ν θαηαλαισηήο ή ν πειάηεο ζα πξέπεη λα ηαμηλνκεζεί σο «θαιφο» ή «θαθφο». Γηαθνξεηηθά κνληέια κπνξνχλ λα θαηαζθεπαζηνχλ γηα δηαθνξεηηθά ηκήκαηα ησλ δεδνκέλσλ (π.ρ. γηα δηαθνξεηηθά πξντφληα). Μέρξη ζήκεξα, πνιιέο ηερληθέο έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί ζηελ θαηαζθεπή ησλ κνληέισλ αμηνιφγεζεο ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο. Οη πην θνηλέο ηερληθέο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη είλαη νη παξαδνζηαθέο ζηαηηζηηθέο κέζνδνη. Γηα παξάδεηγκα, κεξηθά απφ ηα πξψηα κνληέια αμηνιφγεζεο ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο ρξεζηκνπνηνχζαλ δηαθξηηή αλάιπζε. Χζηφζν, ε δηαθξηηή αλάιπζε απαηηεί πεξηνξηζηηθέο ζηαηηζηηθέο ππνζέζεηο πνπ είλαη ζπάλην λα ζπκβαίλνπλ ζηελ πξαγκαηηθή δσή. Καηά ζπλέπεηα, ε ινγηζηηθή παιηλδξφκεζε (ε νπνία είλαη ιηγφηεξν πεξηνξηζηηθή) έρεη πξνηαζεί σο κηα ελαιιαθηηθή επηινγή αληί ηεο δηαθξηηήο αλάιπζεο. Μεξηθέο απφ ηηο ηερληθέο πνπ έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί ζην παξειζφλ, ζπάληα βέβαηα, γηα λα θαηαζθεπάζνπλ κνληέια αμηνιφγεζεο ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο πεξηιακβάλνπλ γελεηηθφ αιγφξηζκν, γξακκηθφ πξνγξακκαηηζκφ θαη έκπεηξα ζπζηήκαηα [Thomas, 2000]. Σα ηειεπηαία ρξφληα, λέεο ηερληθέο έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί φιν θαη πεξηζζφηεξν γηα λα θαηαζθεπάζνπλ κνληέια αμηνιφγεζεο ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο. Δηδηθφηεξα, ε πξνζέγγηζε κε δέλδξα απφθαζεο έρεη γίλεη κηα δεκνθηιήο ηερληθή γηα ηελ αλάπηπμε κνληέισλ αμηνιφγεζεο ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο, δηφηη ηα πξνθχπηνληα δέληξα απφθαζεο είλαη

14 14 εχθνια εξκελεχζηκα θαη νπηηθνπνηνχληαη. Σα λεπξσληθά δίθηπα ρξεζηκνπνηνχληαη επίζεο ζπρλά.

15 15 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1 ΠΗΣΧΣΗΚΟ ΚΗΝΓΤΝΟ 1.1 ΟΡΗΜΟ ΣΟΤ ΥΡΖΜΑΣΟΠΗΣΧΣΗΚΟΤ ΤΣΖΜΑΣΟ Με ηνλ φξν ρξεκαηνπηζησηηθφ ζχζηεκα αλαθεξφκαζηε ζε έλα ζχλνιν απφ ζεζκνχο θαη νηθνλνκηθνχο νξγαληζκνχο ησλ νπνίσλ βαζηθφ αληηθείκελν είλαη ε εμηζνξξφπεζε ησλ νηθνλνκηθψλ κνλάδσλ, δειαδή ε κεηαθνξά ρξεκαηηθψλ πφξσλ απφ ηνπο πιενλαζκαηηθνχο θνξείο ζηνπο ειιεηκκαηηθνχο κέζσ ηεο ρνξήγεζεο δαλείσλ. ΔΙΑΜΕΣΟΛΑΒΗΤΕΣ ρήκα 1.1 Γνκή ρξεκαηννηθνλνκηθνχ ζπζηήκαηνο (Αληδνπιάηνο, Υξεκαηνπηζησηηθφ ζχζηεκα & Γηνίθεζε ηξαπεδψλ, 2005)

16 16 ην παξαπάλσ ζρήκα θαίλεηαη ε δνκή ηνπ ρξεκαηννηθνλνκηθνχ ζπζηήκαηνο, δειαδή νη ηξφπνη κε ηνπο νπνίνπο γίλεηαη ε κεηαθνξά ρξεκαηηθψλ πφξσλ απφ ηνπο ρξεκαηνδφηεο (λνηθνθπξηά θαηά θχξην ιφγν) ζηνπο ρξεκαηνδνηνχκελνπο (εηαηξείεο θαη θνξείο ηνπ δεκνζίνπ θαηά θχξην ιφγν). Ζ κεηαθνξά ησλ ρξεκαηηθψλ πφξσλ κπνξεί λα είλαη είηε άκεζε, φπνπ ε κεηαθνξά νηθνλνκηθψλ πφξσλ πξαγκαηνπνηείηαη κέζσ ησλ αγνξψλ ρξήκαηνο θαη ησλ θεθαιαίσλ, είηε έκκεζε, φπνπ ε κεηαθνξά νηθνλνκηθψλ πφξσλ πξαγκαηνπνηείηαη κέζσ δηακεζνιαβεηψλ (π.ρ. ηξάπεδεο). 1.2 ΚΗΝΓΤΝΟΗ ΣΟΤ ΥΡΖΜΑΣΟΠΗΣΧΣΗΚΟΤ ΤΣΖΜΑΣΟ Σν ρξεκαηνπηζησηηθφ ζχζηεκα κπνξεί λα αληηκεησπίζεη θάπνηνλ απφ ηνπο αθφινπζνπο θηλδχλνπο: [6] Πηζησηηθφο θίλδπλνο Κίλδπλνο αγνξάο Λεηηνπξγηθφο θίλδπλνο ΠΗΣΧΣΗΚΟ ΚΗΝΓΤΝΟ Με ηνλ φξν πηζησηηθφ θίλδπλν ελλννχκε ηελ πηζαλή δεκηά ελφο ρξεκαηνπηζησηηθνχ ζπζηήκαηνο ιφγσ ιάζνπο εθηίκεζεο ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο ησλ δαλεηδνκέλσλ. Πηζησηηθνί θίλδπλνη κπνξεί λα είλαη νη εμήο: Κίλδπλνο αλαμηνπηζηίαο, φπνπ ν δαλεηδφκελνο δελ έρεη ηε δπλαηφηεηα λα αληαπνθξηζεί ζηηο νθεηιέο ηνπ δαλείνπ ηνπ.

17 17 Κίλδπλνο θξάηνπο, φπνπ έλα θξάηνο δελ έρεη ηε δπλαηφηεηα λα πιεξψζεη ηα ρξέε ηνπ. Κίλδπλνο αληηζπκβαιινκέλσλ, φπνπ ν αληηζπιιακβαλφκελνο δελ ηεξεί ηηο ππνρξεψζεηο ηνπ ΚΗΝΓΤΝΟ ΑΓΟΡΑ Ο θίλδπλνο αγνξάο δηαδξακαηίδεη ζπνπδαίν ξφιν ζηε ιήςε απνθάζεσλ ζην ρξεκαηνπηζησηηθφ ζχζηεκα θαζψο ζρεηίδεηαη κε ην ζχλνιν ησλ αμηφγξαθσλ ηφζν ησλ δαλείσλ φζν θαη ησλ ζπλαιιαγψλ ηνπ ρξεκαηνπηζησηηθνχ ζπζηήκαηνο αιιά θαη κε ην χςνο ηεο δηαθνξνπνίεζεο ηεο αμίαο ησλ πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ. Ζ εθηίκεζε ηνπ θηλδχλνπ αγνξάο γίλεηαη κε βάζε ηε ξεπζηφηεηα ησλ παξαγφλησλ ηεο αγνξάο φπσο είλαη: Σα επηηφθηα. Ζ ηζνηηκία ηνπ ζπλαιιάγκαηνο. Οη δείθηεο θαη κεηνρέο ησλ ρξεκαηηζηεξίσλ. Ζ κεηαβιεηφηεηα ηεο αγνξάο, ε νπνία σο ρεηξφηεξε εθδνρή ελδέρεηαη λα θαηαιήμεη θαη ζε ρξενθνπία. Γηα ηα παξάγσγα πξντφληα (πξνζεζκηαθά ζπκβφιαηα, ζπκβφιαηα κειινληηθήο εθπιήξσζεο, δηθαηψκαηα πξναίξεζεο, πξντφληα δαλεηζκνχ ηίηισλ θαη αλνηρηέο πσιήζεηο, swaps) ν θίλδπλνο αγνξάο είλαη πεξηπινθφηεξνο θαη πνιχ κεγαιχηεξνο ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟ ΚΗΝΓΤΝΟ

18 18 Ο ιεηηνπξγηθφο θίλδπλνο αθνξά ηε δπζιεηηνπξγία ησλ πιεξνθνξηαθψλ ζπζηεκάησλ, ησλ εζσηεξηθψλ θαλφλσλ παξαθνινχζεζεο θαη δηαρείξηζεο θηλδχλνπ θαη ησλ ζπζηεκάησλ αλαθνξάο. Ο ιεηηνπξγηθφο θίλδπλνο κπνξεί λα είλαη είηε ακειεηένο (π.ρ. θίλδπλνο κε ζσζηήο ιεηηνπξγίαο νζφλσλ ππνινγηζηψλ) είηε πνιχ νπζηψδεο (π.ρ. αλεπηηπρήο δηαρεηξηζηηθφο έιεγρνο). Απηφ ζεκαίλεη πσο ν ιεηηνπξγηθφο θίλδπλνο κπνξεί λα είλαη: Σερληθφο Οξγαλσηηθφο ηελ πεξίπησζε πνπ ν ιεηηνπξγηθφο θίλδπλνο είλαη ηερληθφο, κπνξεί λα είλαη είηε θίλδπλνο δηαθαλνληζκνχ φπνπ ππάξρεη ην ελδερφκελν λα ππάξμνπλ βιάβεο εμαηηίαο κε ζπλππνινγηζκνχ θάπνησλ ζπλαιιαγψλ είηε θίλδπλνο ειέγρνπ εμαηηίαο θάπνηαο δπζιεηηνπξγίαο ηνπ πιεξνθνξηαθνχ ζπζηήκαηνο. ηελ πεξίπησζε πνπ ν ιεηηνπξγηθφο θίλδπλνο είλαη νξγαλσηηθφο κπνξεί λα κεησζεί κε ηε δηάθξηζε ηνπ ηνκέα πνπ είλαη ππεχζπλνο γηα ηε δηαρείξηζε θηλδχλνπ θαη ηνπ ηνκέα πνπ είλαη ππεχζπλνο γηα ηνλ εζσηεξηθφ έιεγρν. Γηα ηα παξάγσγα πξντφληα ν ιεηηνπξγηθφο θίλδπλνο είλαη πην κεγάινο θαη γηα ηνλ πεξηνξηζκφ ηνπ είλαη απαξαίηεηα απνδνηηθά ζπζηήκαηα ινγηζηηθήο απνηίκεζεο, ειέγνπ θαη δηαρείξηζεο. 1.3 ΠΗΣΧΣΗΚΟ ΚΗΝΓΤΝΟ Ο πηζησηηθφο θίλδπλνο ζρεηίδεηαη κε ηνλ ηχπν ησλ ελεξγεηψλ ελφο ρξεκαηνπηζησηηθνχ ζπζηήκαηνο. Οπζηαζηηθά πξφθεηηαη γηα ηνλ θίλδπλν κε

19 19 ηήξεζεο ησλ θαζεθφλησλ ησλ πηζηνιεπηψλ. Οη ρξεκαηνπηζησηηθνί νξγαληζκνί νθείινπλ λα παξαθνινπζνχλ θαη λα δηαρεηξίδνληαη απνδνηηθά ηνλ ζπγθεθξηκέλν θίλδπλν, ιακβάλνληαο ππ φςηλ ην γεγνλφο φηη ν πηζησηηθφο θίλδπλνο κπνξεί λα επηθέξεη πνιχ άζρεκα απνηειέζκαηα ζηνλ ρξεκαηνπηζησηηθφ νξγαληζκφ. Ο πηζησηηθφο θίλδπλνο πξφθεηηαη νπζηαζηηθά γηα ην ελδερφκελν παξαγξαθήο δαλείσλ απφ ηνλ ηζνινγηζκφ ηνπ ρξεκαηνπηζησηηθνχ ηδξχκαηνο σο δεκηά ιφγσ ακθηβφινπ απαηηήζεσλ θαη απνηειεί ηελ νπζία ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ γηα ηνλ ρξεκαηνπηζησηηθφ νξγαληζκφ. Ο θίλδπλνο θάζε πηζηνδνηηθήο ελέξγεηαο κπνξεί λα νθείιεηαη ζε δηάθνξεο παξακέηξνπο φπσο είλαη ην γεληθφ ηνπίν ηεο νηθνλνκίαο θαη ηεο αγνξάο, ε νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ησλ ρξεσζηψλ, ην κέγεζνο, ην είδνο θαη ην ρξνληθφ δηάζηεκα ηεο πηζηνδνηηθήο ελέξγεηαο. Ο πηζησηηθφο θίλδπλνο κπνξεί λα πεξηνξηζηεί εθαξκφδνληαο ηελ θαηάιιειε πηζηνδνηηθή πνιηηηθή, ε νπνία έρεη σο αληηθείκελν ηνλ πξνζδηνξηζκφ ησλ βαζηθψλ αξρψλ δηαρείξηζεο ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ.

20 20

21 21 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 2 ΠΗΣΟΛΖΠΣΗΚΖ ΑΞΗΑ ΣΧΝ ΓΑΝΔΗΕΟΜΔΝΧΝ 2.1 ΑΝΑΜΔΝΟΜΔΝΖ ΚΑΗ ΜΖ ΑΝΑΜΔΝΟΜΔΝΖ ΕΖΜΗΑ ε θάζε ρξεκαηνπηζησηηθφ νξγαληζκφ ππάξρεη έλα κέξνο πηζηνιεπηψλ ην νπνίν δελ έρεη ηε δπλαηφηεηα λα αληαπνθξηζεί ζηηο νθεηιέο ηνπ, πνπ ζεκαίλεη πσο ράλεηαη νιφθιεξν ή έλα ηκήκα ηνπ θεθαιαίνπ ηνπ δαλείνπ πνπ έρεη ρνξεγεζεί φπσο επίζεο θαη νη αληίζηνηρνη ηφθνη ελφο ζπγθεθξηκέλνπ ρξνληθνχ δηαζηήκαηνο. Απηφ έρεη σο απνηέιεζκα ν ρξεκαηνπηζησηηθφο νξγαληζκφο λα είλαη δεκησκέλνο. Ζ δεκηά πνπ έρεη ππνζηεί ν ρξεκαηνπηζησηηθφο νξγαληζκφο, είλαη δηαθνξεηηθή γηα θάζε έηνο θαη εμαξηάηαη απφ ην ζχλνιν ησλ πηζηνιεπηψλ πνπ δελ αληαπνθξίλνληαη ζηηο νθεηιέο ηνπο. ην δηάγξακκα πνπ αθνινπζεί παξνπζηάδεηαη ε θαηαλνκή ησλ δεκηψλ. Σν ζπγθεθξηκέλν δηάγξακκα πξνθχπηεη απφ ηελ απφθιηζε ησλ πξαγκαηηθψλ δεκηψλ απφ ησλ αλακελφκελσλ. Παξφιν πνπ νη ρξεκαηνπηζησηηθνί νξγαληζκνί δελ έρνπλ ηε δπλαηφηεηα λα γλσξίδνπλ απφ πξηλ ηηο πηζαλέο δεκηέο πνπ ζα έρνπλ ζε θάπνην ρξνληθφ δηάζηεκα, έρνπλ φκσο ηε δπλαηφηεηα λα πξνβιέςνπλ ηε κέζε ηηκή ησλ δεκηψλ απφ ηα δάλεηα πνπ έρεη δψζεη. Οη δεκηέο απηέο απνηεινχλ ηηο αλακελφκελεο δεκηέο (ExpectedLoss-EL). Γειαδή, αλακελφκελεο δεκηέο είλαη νπζηαζηηθά ε δαπάλε ρνξήγεζεο δαλείνπ. Οη αλακελφκελεο δεκηέο κπνξνχλ λα αληηκεησπηζηνχλ κε πνηθίινπο ηξφπνπο φπσο είλαη ε θνζηνιφγεζε ησλ πηζηνδνηηθψλ ελεξγεηψλ, νη πξνβιέςεηο θ.α.

22 22 Σρήκα 2.1 Καηαλνκή δεκηώλ από δάλεηα ζε ρξεκαηνπηζησηηθό νξγαληζκό (BCBS 2005a) Σν κέγεζνο ησλ αλακελφκελσλ δεκηψλ παξνπζηάδεηαη ζην παξαπάλσ ζρήκα κε ηε δηαθεθνκκέλε γξακκή θαη δίλεηαη απφ ηελ παξαθάησ ζρέζε: EL PD* LGD * EAD ή σο πνζνζηφ ηνπ EAD: EL% PD* LGD φπνπ: PD: είλαη ην ελδερφκελν κε ηήξεζεο ησλ νθεηιψλ αλά θαηεγνξία, δειαδή ην κέζν πνζνζηφ ησλ πηζηνιεπηψλ νη νπνίνη δελ ζα ηεξήζνπλ ηηο νθεηιέο ηνπο ζηε ζπγθεθξηκέλε θαηεγνξία θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ έηνπο. EAD: είλαη ην ππφινηπν ησλ δαλείσλ πνπ είλαη ζε ηζρχ ζηελ πεξίπησζε πνπ δελ ηεξεζνχλ νη νθεηιέο.

23 23 LGD: ην πνζνζηφ ηεο πηζηνδνηηθήο ελέξγεηαο πνπ είλαη πηζαλφ λα ραζεί ζε πεξίπησζε κε ηήξεζεο ησλ νθεηιψλ ηνπ πηζηνιήπηε. Κάζε ρξεκαηνπηζησηηθφο νξγαληζκφο νθείιεη λα ρξεζηκνπνίεη ην θεθάιαην ηνπ θαη γηα εμαζθάιηζε ησλ θαηαζεηψλ απφ αθξαίεο πεξηπηψζεηο δεκηψλ πνπ μεπεξλνχλ ηηο πξνζδνθψκελεο ηηκέο. Οη αθξαίεο απηέο πεξηπηψζεηο μεπεξλνχλ ηηο αλακελφκελεο δεκηέο θαη νλνκάδνληαη κε αλακελφκελεο δεκηέο (UnexpectedLosses-UL). ην δηάγξακκα πνπ αθνινπζεί παξνπζηάδνληαη νη κε αλακελφκελεο δεκηέο θαη είλαη ηα ζεκεία ηεο θακπχιεο δεμηά ηεο δηαθεθνκκέλεο γξακκήο. Σρήκα 2.2 Καηαλνκή δεκηώλ &Value-at-Risk (VaR) ζε ρξεκαηνπηζησηηθό νξγαληζκό (BCBS, 2005a) Παξφιν πνπ φινη νη ρξεκαηνπηζησηηθνί νξγαληζκνί αληηιακβάλνληαη φηη είλαη πηζαλφ λα ππάξμνπλ κε αλακελφκελεο δεκηέο ηφζν ζην παξφλ φζν θαη ζην κέιινλ, δελ έρνπλ ηε δπλαηφηεηα λα πξνζδηνξίζνπλ απφ πξηλ νχηε ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ζα ζπκβνχλ αιιά νχηε θαη ην κέγεζνο ηνπο. Οη κε αλακελφκελεο δεκηέο αληηκεησπίδνληαη απφ ηνπο ρξεκαηνπηζησηηθνχο

24 24 νξγαληζκνχο είηε δίλνληαο επηηφθηα κε θαηάιιεια πεξηζψξηα είηε δηαζέηνληαο επνπηηθφ θεθάιαην. Απηφ ζεκαίλεη πσο ν ρξεκαηνπηζησηηθφο νξγαληζκφο νθείιεη λα ππνινγίζεη πνην είλαη ην ειάρηζην θεθάιαην πνπ πξέπεη λα έρεη ζηε δηάζεζή ηνπ γηα λα αληηκεησπίζεη ηηο κε αλακελφκελεο δεκηέο. ην ζρήκα 3.3 είλαη εκθαλέο πσο ην ειάρηζην απηφ θεθάιαην ππνινγίδεηαη έρνληαο σο βάζε λα κπνξεί ν ρξεκαηνπηζησηηθφο νξγαληζκφο λα θαιχςεη ζε πνζνζηφ 99,9% ηηο κε αλακελφκελεο δεκηέο θαη απηέο λα κελ ππεξβαίλνπλ ην θεθάιαην πάλσ απφ 0,1%. ην ζρήκα 2.2 θαίλεηαη ε θαηαλνκή ησλ απσιεηψλ. Ζ ζπρλφηεηα εκθάληζεο κηθξψλ δεκηψλ, κε ηηκέο θνληηλέο ζηηο αλακελφκελεο δεκηέο, είλαη κεγαιχηεξε απφ ηε ζπρλφηεηα εκθάληζεο κεγάισλ. Ζ πεξηνρή δεμηά ηεο θακπχιεο ηνπ ίδηνπ ζρήκαηνο απεηθνλίδεη ην ελδερφκελν ν ρξεκαηνπηζησηηθφο νξγαληζκφο λα κελ είλαη ζε ζέζε λα αληαπνθξηζεί ζηηο ππνρξεψζεηο ηνπ. Ζ δηαθνξά ηνπ πξναλαθεξζέληνο ελδερνκέλνπ απφ ην πνζνζηφ 100% απνηειεί ην θαηψηαην φξην (Value-at-Risk-VaR) εκπηζηνζχλεο. Απηφ ζπλεπάγεηαη πσο ην ειάρηζην θεθάιαην πνπ πξέπεη λα έρεη ε επηρείξεζε ζηε δηάζεζε ηεο είλαη ην άλνηγκα κεηαμχ ησλ αλακελφκελσλ δεκηψλ θαη ηνπ Value-at-Risk. Με ηελ πξνυπφζεζε φηη νη αλακελφκελεο δεκηέο θαιχπηνληαη, ην ελδερφκελν ν ρξεκαηνπηζησηηθφο νξγαληζκφο λα είλαη αμηφπηζηνο είλαη ίζν κε ην δηάζηεκα Value-at-Risk. Σν κέγεζνο ησλ κε αλακελφκελσλ δεκηψλ πξνζδηνξίδεηαη απφ ηελ παξαθάησ ζρέζε: 2 i UL PD PD * EAD * LGD * bank

25 25 φπνπ i ε ζρέζε ηεο κε αληαπφθξηζεο ηεο ρψξαο i ζηηο ππνρξεψζεηο ηεο κε ηα ζπλνιηθά αμηφγξαθα ησλ ρξεκαηνπηζησηηθψλ νξγαληζκψλ θαη bank ε κέζε κεηαβηβαδφκελε ζρέζε ηεο κε αληαπφθξηζεο ησλ ζπλνιηθψλ αμηφγξαθσλ ησλ ρξεκαηνπηζησηηθψλ νξγαληζκψλ ζηηο ππνρξεψζεηο ηνπο. [6] 2.2 ΚΑΣΑΣΑΞΖ ΓΑΝΔΗΟΛΖΠΣΧΝ Δ ΠΔΡΗΟΥΔ ΚΗΝΓΤΝΟΤ Ο πηζησηηθφο θίλδπλνο νδεγεί ζπλήζσο ζηνλ θίλδπλν πξνεπηινγήο(defaultrisk), ζηνλ θίλδπλν απνθαηάζηαζεο θαη ζηνλ θίλδπλν έθζεζεο. Παιαηφηεξα νη επελδπηέο θαη νη ρξεκαηνπηζησηηθνί νξγαληζκνί αμηνινγνχζαλ ηελ πηζηνιεπηηθή αμία ησλ δαλεηνιεπηψλ βάζεη εμσηεξηθψλ εθηηκήζεσλ. Ζ θαηάηαμε ζηελ αξρή γηλφηαλ ζε έλα ζηαζεξφ πιαίζην, φπσο γηα παξάδεηγκα ζηελ αγνξά νκνιφγσλ. Οη θαηαηάμεηο έγηλαλ ζηελ αξρή απφ νίθνπο αμηνιφγεζεο φπσο ε Fitch, ε Moody s θαη ε StandardandPoor s(s&p). Οη νίθνη αμηνιφγεζεο αλαιχνπλ δηεμνδηθψο φιεο ηηο δηαζέζηκεο πιεξνθνξίεο, είηε είλαη δεκφζηνπ είηε ηδησηηθνχ ραξαθηήξα πξνθεηκέλνπ λα θάλνπλ ηελ εθηίκεζή ηνπο. Πην ζπγθεθξηκέλα, θάλνπλ κία πνζνηηθή αλάιπζε ζηελ αξρή ζηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε, ζηνπο ηζνινγηζκνχο θαη ζε δεδνκέλα πνπ αθνξνχλ ηνλ ζπγθεθξηκέλν ηνκέα θαη ζηε ζπλέρεηα ζηε δηαρείξηζε θαη ζηηο πξννπηηθέο αλάπηπμεο. Έλα ππφδεηγκα κέηξεζεο ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ είλαη ην creditmetrics, ην νπνίν έρεη σο βάζε φηη ν θίλδπλνο ησλ πηζησηηθψλ ηίηισλ ελφο ραξηνθπιαθίνπ εμαξηάηαη απφ ηελ πηζηνιεπηηθή αμία ηνπ δαλεηδφκελνπ, ηελ πηζαλφηεηα αιιαγήο ηεο πηζηνιεπηηθήο αμίαο γηα κεκνλσκέλνπο ηίηινπο θαη ην

26 26 πψο ζρεηίδεηαη ε κεηαβνιή ηεο πηζηνιεπηηθήο αμίαο γηα άιινπο ηίηινπο. Ζ πηζαλφηεηα αιιαγήο ηεο πηζηνιεπηηθήο αμίαο ηνπ δαλεηδφκελνπ γηα ζπγθεθξηκέλε ρξνληθή πεξίνδν νξίδεηαη σο ε πηζαλφηεηα κηαο ηπραίαο κεηαβιεηήο, πνπ αθνινπζεί θαλνληθή θαηαλνκή, λα πάξεη ηηκέο κηθξφηεξεο απφ ζπγθεθξηκέλα φξηα. Σα φξηα απηά έρνπλ ππνινγηζηεί βάζεη ηεο ησξηλήο θαηάζηαζεο ηνπ δαλεηνιήπηε θαη ηηκψλ ησλ παιαηφηεξσλ πηζαλνηήησλ κεηαβνιήο ηεο πηζηνιεπηηθήο αμίαο ησλ δαλεηδφκελσλ νη νπνίεο έρνπλ πξνθχςεη απφ ηνπο πίλαθεο κεηάβαζεο, ηνπο νπνίνπο έρνπλ εθδψζεη νη νίθνη αμηνιφγεζεο. Ζ αιιαγή ηεο πηζηνιεπηηθήο αμίαο πξνθχπηεη φηαλ ν δαλεηνιήπηεο δελ είλαη ζε ζέζε λα ηεξήζεη ηηο ππνρξεψζεηο ηνπ, γεγνλφο πνπ ζπκβαίλεη φηαλ ηα πεξηνπζηαθά ηνπ ζηνηρεία έρνπλ ιηγφηεξε αμία απφ ηηο ππνρξεψζεηο ηνπ. Ζ αμία ησλ πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ ελφο ρξεκαηνπηζησηηθνχ νξγαληζκνχ δίλεηαη απφ ηελ γεσκεηξηθή(ή εθζεηηθή) θίλεζε BROWN: 2 exp St S0 t Wt 2 W t Όπνπ ε δηαδηθαζία Wiener, ε κέζε ηηκή θαη ε δηαζπνξά ησλ ζηηγκηαίσλ απνδφζεσλ ηνπ ρξεκαηνπηζησηηθνχ νξγαληζκνχ. Ζ θαηεγνξηνπνίεζε ησλ δαλεηδνκέλσλ γίλεηαη βάζεη θαηάιιεινπ ζπζηήκαηνο θαηεγνξηνπνίεζεο. ηνλ πίλαθα πνπ αθνινπζεί εκθαλίδνληαη νη θαηεγνξίεο ησλ πηζηνιεπηψλ γηα θάζε νίθν αμηνιφγεζεο.

27 27 Κιίκαθα Αμηνιφγεζεο Γαλεηδφκελσλ Fitch Moody s S&P Καηεγνξίεο Υακεινχ Κηλδχλνπ Πνιχ πςειή AAA Aaa AAA Τςειή AA+ έσο AA- Aaa1 έσο Aa3 AA+ έσο AA- Ηζρπξή ηθαλφηεηα εθπιήξσζεο ππνρξεψζεσλ Δπαξθήο ηθαλφηεηα εθπιήξσζεο ππνρξεψζεσλ A+ έσο A- A1 έσο A3 A+ έσο A- BBB+ έσο BBB- Baa1έσο Baa3 BBB+ έσο BBB- Καηεγνξίεο Τςεινχ Κηλδχλνπ Πηζαλφηεηα χπαξμεο πηζησηηθνχ θηλδχλνπ Αμηφινγνο βαζκφο πηζησηηθνχ θηλδχλνπ Τςειφο βαζκφο πηζησηηθνχ θηλδχλνπ Πηζαλή αζέηεζε ππνρξέσζεο Ζ αζέηεζε ππνρξέσζεο είλαη αλαπφθεπθηε ε θαηάζηαζε αζέηεζεο ππνρξέσζεο BB+ έσο BB- Baa1 έσο Baa3 BB+ έσο BB- B+ έσο B- B1 έσο B3 B+ έσο B- CCC+ έσο CCC- Caa1 έσο Caa3 CCC+ έσο CCC- CC Ca CC C C C DDD, DD, D - D, SD Πίλαθαο 2.1 Καηεγνξίεο ησλ πηζηνιεπηώλ γηα θάζε νίθν αμηνιόγεζεο

28 28 Παξφιν πνπ θάζε νίθνο αμηνιφγεζεο θαζνξίδεη δηαθνξεηηθά ηελ θάζε θαηεγνξία, ηα επίπεδα πηζηνιεπηηθήο αμίαο ησλ δαλεηδφκελσλ κπνξνχλ λα ζπγθξηζνχλ κεηαμχ ηνπο. Πην ζπγθεθξηκέλα ε θάζε θαηεγνξία πηζηνιεπηηθήο αμίαο νξίδεηαη σο εμήο: AAA, Aaa: ε απηή ηελ θαηεγνξία ν πηζησηηθφο θίλδπλνο είλαη ειάρηζηνο θαη ν δαλεηδφκελνο έρεη πςειή πηζηνιεπηηθή αμία. Δίλαη κεδακηλή ε πηζαλφηεηα ν δαλεηδφκελνο λα κε κπνξεί λα αληαπνθξηζεί ζηηο ππνρξεψζεηο ηνπ. Απνηειεί ηελ πςειφηεξε θαηεγνξία αμηνιφγεζεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο επέλδπζεο. ΑΑ, Αα: Καη ζε απηή ηε θαηεγνξία ν πηζησηηθφο θίλδπλνο είλαη ειάρηζηνο θαη ε πηζηνιεπηηθή αμία ηνπ δαλεηδφκελνπ πςειή. Δίλαη πνιχ κηθξή ε πηζαλφηεηα ν δαλεηδφκελνο λα κελ αληαπνθξηζεί ζηηο νηθνλνκηθέο ηνπ ππνρξεψζεηο. Ζ δηαθνξά απφ ηελ πξνεγνχκελε θαηεγνξία είλαη πάξα πνιχ κηθξή. Α: ε απηή ηε θαηεγνξία ν πηζησηηθφο θίλδπλνο είλαη κηθξφο θαη ε πηζηνιεπηηθή αμία ηνπ δαλεηδφκελνπ πςειή. Τπάξρεη φκσο ε πηζαλφηεηα ν δαλεηδφκελνο λα κελ κπνξέζεη λα αληαπνθξηζεί ζηηο νηθνλνκηθέο ηνπ ππνρξεψζεηο ζε πεξίπησζε αιιαγψλ ζηελ νηθνλνκία. ΒΒΒ,Βaa: ε απηή ηε θαηεγνξία ν πηζησηηθφο θίλδπλνο είλαη κέηξηνο θαη ε πηζηνιεπηηθή αμία ηνπ δαλεηδφκελνπ θαιή γηα ην επφκελν ρξνληθφ δηάζηεκα. Τπάξρεη πηζαλφηεηα ν δαλεηδφκελνο λα κελ κπνξεί λα αληαπνθξηζεί ζηηο νηθνλνκηθέο ηνπ ππνρξεψζεηο καθξνπξφζεζκα. Απνηειεί ηε ρακειφηεξε θαηεγνξία αμηνιφγεζεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο επέλδπζεο. ΒΒ, Βa: ε απηή ηε θαηεγνξία ην πηζαλφηεξν είλαη λα απμεζεί ν πηζησηηθφο θίλδπλνο ζε δχζθνιεο νηθνλνκηθέο ζπλζήθεο. Ο δαλεηδφκελνο ίζσο κπνξέζεη

29 29 λα αληαπνθξηζεί ζηηο νηθνλνκηθέο ηνπ ππνρξεψζεηο αιιά ππάξρεη πνιιή αλαζθάιεηα. Απνηειεί ηελ πςειφηεξε θαηεγνξία ζεσξεηηθήο αμηνιφγεζεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο. Β: ε απηή ηε θαηεγνξία ζεσξεηηθά ππάξρεη πςειφο πηζησηηθφο θίλδπλνο, αιιά παξφια απηά ππάξρεη ε πηζαλφηεηα ν δαλεηνιήπηεο λα κπνξέζεη θάπνηα ζηηγκή λα απνπιεξψζεη ην δάλεην. Απηή ε θαηεγνξία απεηθνλίδεη πςειή ηθαλφηεηα απνπιεξσκήο. CCC, Ca: ε απηή ηε θαηεγνξία ε πηζηνιεπηηθή αμία ηνπ δαλεηδφκελνπ είλαη αξθεηά επάισηε θαη ην πην πηζαλφ είλαη λα κελ κπνξέζεη λα ηεξήζεη ηηο ππνρξεψζεηο ηνπ. Τπάξρεη κηθξή πηζαλφηεηα ν δαλεηνιήπηεο λα κπνξέζεη θάπνηα ζηηγκή λα απνπιεξψζεη ην δάλεην. C: ε απηή ηε θαηεγνξία ε πηζηνιεπηηθή αμία ηνπ δαλεηδφκελνπ είλαη ππεξβνιηθά πνιχ επάισηε. Ζ πηζαλφηεηα ν δαλεηνιήπηεο λα κπνξέζεη θάπνηα ζηηγκή λα απνπιεξψζεη ην δάλεην είλαη ειάρηζηε. Οη παξαπάλσ θαηεγνξίεο αλαιχνληαη θαη ζηνπο δηθηπαθνχο ηφπνπο ησλ νίθσλ αμηνιφγεζεο. Οη βξαρππξφζεζκεο εθηηκήζεηο ππνδεηθλχνπλ θαηά πφζν ν πειάηεο έρεη ηε δπλαηφηεηα λα αληαπνθξηζεί ζηηο νηθνλνκηθέο ηνπ ππνρξεψζεηο θαη ιακβάλεη ππ φςηλ ην βαζκφ ξεπζηφηεηαο. Ο νίθνο αμηνιφγεζεο Fitch έρεη ηηο θαηεγνξίεο F, Β θαη C εθ ησλ νπνίσλ ε F αληηζηνηρεί ζε κεγάιε πηζαλφηεηα αληαπφθξηζεο ηνπ δαλεηδφκελνπ ζε βξαρππξφζεζκεο νηθνλνκηθέο ππνρξεψζεηο θαη ρσξίδεηαη ζηηο ππνθαηεγνξίεο F1, F2 θαη F3 νη νπνίεο κε ηε ζεηξά ηνπο αληηζηνηρνχλ ζε κεγάιε, ηθαλνπνηεηηθή θαη θαιή αληίζηνηρα πηζαλφηεηα αληαπφθξηζεο ζε βξαρππξφζεζκεο νηθνλνκηθέο

30 30 ππνρξεψζεηο. Οη θαηεγνξίεο B θαη C ππνδεηθλχνπλ ζεσξεηηθή πνηφηεηα θαη κεγάιε πηζαλφηεηα κε ηήξεζεο ησλ νηθνλνκηθψλ ππνρξεψζεσλ αληίζηνηρα. Ο νίθνο αμηνιφγεζεο Moody s ρσξίδεη ηε βξαρπρξφληα δπλαηφηεηα ηήξεζεο ησλ νηθνλνκηθψλ ππνρξεψζεσλ ζε πξσηαξρηθή P(prime) ε νπνία ρσξίδεηαη ζε ππνθαηεγνξίεο P1, P2 θαη P3 πνπ αληηζηνηρνχλ ζε πνιχ κεγάιε, κεγάιε θαη ηθαλνπνηεηηθή δπλαηφηεηα ηήξεζεο ησλ νηθνλνκηθψλ ππνρξεψζεσλ θαη ζε κε πξσηαξρηθή NP(notprime) ε νπνία αληηζηνηρεί ζε πςειφ θίλδπλν κε ηήξεζεο νηθνλνκηθψλ ππνρξεψζεσλ. Σέινο, ν νίθνο αμηνιφγεζεο StandardandPoor s(s&p) έρεη ηηο θαηεγνξίεο A, B θαη C. Ζ θαηεγνξία Α αληηζηνηρεί ζε απνδεθηφ θίλδπλν κε ηήξεζεο ησλ νηθνλνκηθψλ ππνρξεψζεσλ θαη ρσξίδεηαη ζηηο ππνθαηεγνξίεο Α1, Α2 θαη Α3 νη νπνίεο κε ηε ζεηξά ηνπο αληηζηνηρνχλ ζε πςειή, ηθαλνπνηεηηθή θαη απνδεθηή πηζαλφηεηα ηήξεζεο ησλ ππνρξεψζεσλ. Ζ θαηεγνξία Β αληηζηνηρεί ζε επάισηνπο ζηνλ πηζησηηθφ θίλδπλν πειάηεο θαη ρσξίδεηαη ζηηο ππνθαηεγνξίεο Β1, Β2 θαη Β3 νη νπνίεο ππνδεηθλχνπλ κηθξή, κέζε θαη κεγάιε επηξξέπεηα ζηνλ πηζησηηθφ θίλδπλν. Ζ θαηεγνξία C ππνδεηθλχεη φηη ην ελδερφκελν λα κελ ηεξεζνχλ νη νηθνλνκηθέο ππνρξεψζεηο κπνξεί λα ζπκβεί. Ζ θαηεγνξία D, ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα αμηνινγήζεη κία ππάξρνπζα θαηάζηαζε. Πην ζπγθεθξηκέλα ππάξρνπλ νη εμήο θαηεγνξίεο: SD: Δπηιεθηηθή Υξενθνπία RD: Πεξηνξηζκέλε Υξενθνπία Απηέο νη θαηεγνξίεο ρξεζηκνπνηνχληαη ζε πεξίπησζε πνπ ν δαλεηδφκελνο δελ έρεη ηεξήζεη κέξνο ησλ νηθνλνκηθψλ ηνπ ππνρξεψζεσλ θαη φρη φιεο.

31 31 θνπφο ησλ νίθσλ αμηνιφγεζεο είλαη λα θάλνπλ νκνηνγελείο εθηηκήζεηο αλεμάξηεηα απφ ηνλ θιάδν πνπ πξφθεηηαη λα αμηνινγεζεί, γη απηφ ην ιφγν νη θαηεγνξίεο ησλ νίθσλ αμηνιφγεζεο έρνπλ παξαπιήζηεο εξκελείεο. [6] 2.3 ΜΔΣΡΖΖ ΠΗΣΧΣΗΚΟΤ ΚΗΝΓΤΝΟΤ Ζ κέηξεζε ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ απνηειείηαη αθελφο απφ ηελ αλάπηπμε ηερληθψλ κέζσ ησλ νπνίσλ ζα εθηηκεζεί ε κειινληηθή ζπκπεξηθνξά ησλ πειαηψλ ηνπ ρξεκαηνπηζησηηθνχ νξγαληζκνχ θαη ζα θαηαηαγνχλ ζε αληίζηνηρε θαηεγνξία πηζησηηθνχ θηλδχλνπ θαη αθεηέξνπ απφ ηελ αλάιπζε ηνπ θαηά πφζν ε ζπκπεξηθνξά ησλ πειαηψλ επεξεάδεη ηνλ ρξεκαηνπηζησηηθφ νξγαληζκφ. ηε ζπλέρεηα ζα γίλεη αλάιπζε ησλ ηερληθψλ κέηξεζεο ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ. [5] ΠΗΣΧΣΗΚΟ ΚΗΝΓΤΝΟ (CREDITSCORING) Οη ρξεκαηνπηζησηηθνί νξγαληζκνί νθείινπλ λα κεηξνχλ, λα εθηηκνχλ θαη λα ειέγρνπλ ελδερφκελεο δεκηέο ιφγσ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ. ηελ ηερληθή απηή ρξεζηκνπνηείηαη κία εθαξκνγή πνπ δίλεη ζε θάζε πειάηε κία βαζκνινγία ε νπνία εθηηκά ηε ζπκπεξηθνξά ηνπ δαλεηδφκελνπ. Πην ζπγθεθξηκέλα ε εθαξκνγή απηή κε ηε βνήζεηα ελφο ζπλφινπ ζηαηηζηηθψλ δεδνκέλσλ(ειηθία, εηζφδεκα, παξειζνληηθά ζηνηρεία πειάηε θ.α.) δίλεη κία βαζκνινγία ζηνλ πειάηε θαη κε βάζε κία βαζκνινγία ε νπνία ιεηηνπξγεί σο βάζε (cutoffpoint)ραξαθηεξίδεη ηνπο πειάηεο «θαινχο» ή «θαθνχο». Γειαδή εάλ ε βαζκνινγία ηνπ πειάηε είλαη πάλσ απφ ην cut-offpoint ν πειάηεο

32 32 ραξαθηεξίδεηαη «θαιφο» θαη ε αίηεζή ηνπ γίλεηαη δεθηή. ε αληίζεηε πεξίπησζε ν πειάηεο ραξαθηεξίδεηαη «θαθφο» θαη ε αίηεζή ηνπ απνξξίπηεηαη. Σα δεδνκέλα πνπ ρξεζηκνπνηεί ε ηερληθή απηή ζα πξέπεη λα αλαλεψλνληαη ζπλερψο κε ζηφρν ηελ φζν ην δπλαηφλ κεγαιχηεξε αχμεζε ησλ θεξδψλ ηνπ ρξεκαηνπηζησηηθνχ νξγαληζκνχ θαη ηελ φζν ην δπλαηφλ κεγαιχηεξε κείσζε ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ. ε πειάηεο πνπ αλήθνπλ ζε θαηεγνξίεο πςεινχ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ εθαξκφδνληαη ηα εμήο: Μείσζε ηνπ ρξένπο ζε πεξίπησζε πςεινχ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ. Μείσζε ηνπ πηζησηηθνχ νξίνπ. πλερήο παξαθνινχζεζε ηνπ πειάηε θαη ηνπνζέηεζή ηνπ ζε ιίζηεο παξαθνινχζεζεο γηα ελδερφκελεο απάηεο ΜΟΝΟΜΔΣΑΒΛΖΣΖ ΑΝΑΛΤΖ Αληηθείκελν ηεο κνλνκεηαβιεηήο αλάιπζεο είλαη ε αλάιπζε κηαο κφλν κεηαβιεηήο ή κηαο νκάδαο κεκνλσκέλσλ κεηαβιεηψλ θαη ησλ γλσξηζκάησλ ηνπο ζε κηα ζπγθεθξηκέλε νκάδα δεδνκέλσλ. θνπφο ηεο κνλνκεηαβιεηήο αλάιπζεο είλαη ε δηάθξηζε ηεο κεηαβιεηήο ζηα επηκέξνπο ζηνηρεία ηεο, κε έκθαζε ζηε κέζε ηηκή ηεο θαη ηε δηαζπνξά ηεο θαη ε αλάιπζε ησλ κεηαβιεηψλ πνπ ζρεηίδνληαη κε ηνλ δαλεηδφκελν. Πξνεγείηαη ηεο πνιπκεηαβιεηήο αλάιπζεο ΓΗΑΚΡΗΣΖ ΑΝΑΛΤΖ Σν ζπγθεθξηκέλν ππφδεηγκα κέηξεζεο ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ ελδείθλπηαη φηαλ ε εμαξηεκέλε κεηαβιεηή έρεη πνηνηηθή κνξθή. Ζ δηαθξηηή

33 33 αλάιπζε (discriminantanalysis) κπνξεί λα είλαη είηε έλα ζηαηηζηηθφ εξγαιείν ηνπ νπνίνπ αληηθεηκεληθφο ζθνπφο είλαη ε θαηεγνξηνπνίεζε ηεο εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο είηε έλα εξγαιείν παιηλδξφκεζεο ηνπ νπνίνπ αληηθεηκεληθφο ζθνπφο είλαη ε πξφβιεςε ηεο ηηκήο ηεο εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο. ηε δηαθξηηή αλάιπζε κε ηε βνήζεηα κηαο ζπλάξηεζεο δίλεηαη κία βαζκνινγία ζε έλα ζχλνιν εμαξηεκέλσλ κεηαβιεηψλ. Τπάξρεη κία βαζκνινγία, ε νπνία ιεηηνπξγεί σο βάζε (cutoffpoint). Δάλ ε βαζκνινγία ηνπ ζπλφινπ είλαη κεγαιχηεξε απφ ηελ βάζε ηφηε ην ζχλνιν ησλ εμαξηεκέλσλ κεηαβιεηψλ βξίζθεηαη ζε πςειφ επίπεδν κε κηθξή πηζαλφηεηα κε ηήξεζεο ησλ νηθνλνκηθψλ ππνρξεψζεσλ θαη νη πειάηεο ραξαθηεξίδνληαη «θαινί». ε αληίζεηε πεξίπησζε νη πειάηεο ραξαθηεξίδνληαη «θαθνί» θαη ην ζχλνιν ησλ εμαξηεκέλσλ κεηαβιεηψλ βξίζθεηαη ζε ρακειφ επίπεδν. Ζ γξακκηθή δηαθξηηή αλάιπζε (lineardiscriminantanalysis) είλαη έλα ζηαηηζηηθφ εξγαιείν ην νπνίν έρεη σο ζηφρν αθελφο ηελ εχξεζε ηνπ γξακκηθνχ ζπλδπαζκνχ ησλ γλσξηζκάησλ πνπ ρσξίδνπλ έλα ζχλνιν εμαξηεκέλσλ κεηαβιεηψλ ζε δχν ή πεξηζζφηεξεο θαηεγνξίεο θαη ρξεζηκνπνηείηαη ζε πξνβιέςεηο ρξενθνπίαο νη νπνίεο έρνπλ σο βάζε δηάθνξεο ρξεκαηννηθνλνκηθέο κεηαβιεηέο θαη κειεηά πνηνη νξγαληζκνί πησρεχνπλ ζε ζρέζε κε απηνχο πνπ δελ πησρεχνπλ θαη αθεηέξνπ ηελ αλάιπζε κίαο νκάδαο δεδνκέλσλ, απφ ηελ νπνία πξνθχπηεη πσο ζρεηίδνληαη νη εμαξηεκέλεο κεηαβιεηέο ελφο ζπλφινπ κε ηηο κεηαβιεηέο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη σο βάζε ζηελ πξφβιεςε.

34 ΓΡΑΜΜΗΚΖ ΠΑΛΗΝΓΡΟΜΖΖ Ζ γξακκηθή παιηλδξφκεζε είλαη έλα ππφδεηγκα κέηξεζεο ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ ην νπνίν θάλεη πξφβιεςε γηα ηνλ πειάηε ρξεζηκνπνηψληαο ζηνηρεία απφ ην παξειζφλ. ηε γξακκηθή παιηλδξφκεζε ε εμαξηεκέλε κεηαβιεηή κπνξεί λα πάξεη κφλν δχν ηηκέο Ε=0(γηα εγγπεκέλνπο πειάηεο) ή Ε=1(γηα αβέβαηνπο πειάηεο) θαη δίλεηαη απφ ηελ παξαθάησ ζρέζε: Z n X i j ij j 1 φπνπ X ij ηπραίεο κεηαβιεηέο θαη ην ηππηθφ ζθάικα. Ζ πηζαλφηεηα κε ηήξεζεο ησλ νηθνλνκηθψλ ππνρξεψζεσλ ηνπ δαλεηδφκελνπ πξνθχπηεη απφ πνιιαπιαζηαζκφ ησλ εθηηκήζεσλ β κε ηηο ηπραίεο κεηαβιεηέο Υ ij. Ζ κέζνδνο απηή αθνινπζεί ηελ αζξνηζηηθή θαλνληθή θαηαλνκή ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΠΑΛΗΝΓΡΟΜΖΖ Ζ ινγηζηηθή παιηλδξφκεζε (LogitRegression) είλαηέλα είδνοκνληέινπζηαηηζηηθήο ηαμηλφκεζεο. Υξεζηκνπνηείηαηγηα λαπξνβιέςεη ηελ έθβαζε κηαο θαηεγνξεκαηηθήοεμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο ρξεζηκνπνηψληαο σο βάζε κία ή πεξηζζφηεξεοκεηαβιεηέο πξφβιεςεο. Γειαδή, ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ εθηίκεζεησλ παξακέηξσληνπκνληέινπκηαο πνηνηηθήοαπφθξηζεο.οηπηζαλφηεηεοπνπ πεξηγξάθνπλ ηαπηζαλά απνηειέζκαηακίαο δνθηκήοκνληεινπνηνχληαη, σο ζπλάξηεζεησλ

35 35 επεμεγεκαηηθψλκεηαβιεηψλ, ρξεζηκνπνηψληαοκίαινγηζηηθή ζπλάξηεζε. Ζ ινγηζηηθή παιηλδξφκεζεκεηξάηε ζρέζε κεηαμχ κηαοθαηεγνξεκαηηθήοεμαξηεκέλεο κεηαβιεηήοθαηκίαο ή πεξηζζφηεξσλ αλεμάξηεησλ κεηαβιεηψλ, νη νπνίεο είλαη ζπλήζσοζπλερείο, ρξεζηκνπνηψληαο πηζαλέοβαζκνινγίεοσοηηο πξνβιεπφκελεο ηηκέοηεο εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο. Μηα εμήγεζεηεοινγηζηηθήο παιηλδξφκεζεομεθηλάκεκηα εμήγεζεηεο ινγηζηηθήο ζπλάξηεζεο, πνππαίξλεηπάληαηηκέο κεηαμχ ηνπ κεδέλθαη ηνπ έλα: t e 1 Ft () t e 1 1 t e Αλ ηνtζεσξείηαησοκηαγξακκηθή ζπλάξηεζεκίαοεπεμεγεκαηηθήο κεηαβιεηήοx, εινγηζηηθή ζπλάξηεζεκπνξείλα γξαθεί σο εμήο: Fx ( ) 1 1 e ( 0 1x) Απηήε ζρέζε εξκελεχεηαη σο επηζαλφηεηαν πειάηεο λα κελ ηεξήζεη ηηο νηθνλνκηθέο ηνπ ππνρξεψζεηο. Ζ αληίζηξνθε ζπλάξηεζε είλαη ε: Fx ( ) e 1 Fx ( ) 0 1x Ζ ζπλάξηεζε ηεο ινγηζηηθήο παιηλδξφκεζεο απεηθνλίδεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα:

36 36 Σρήκα 2.3 Σπλάξηεζε ινγηζηηθήο παιηλδξόκεζεο, κε 0 1 x ζηνλ νξηδόληην άμνλα θαη F(x) ζηνλ θάζεην άμνλα. Πξφθεηηαη νπζηαζηηθά γηα κηα πνιπκεηαβιεηή ηερληθή, ε νπνία ρξεζηκνπνηείηαη ζε πεξηζζφηεξεο πεξηπηψζεηο απφ ηε δηαθξηηή αλάιπζε. ε απηφ ην εξγαιείν είλαη βαζηθφ λα πξνζδηνξηζηεί πνηεο απφ ηηο κεηαβιεηέο είλαη ρξήζηκεο ζηελ αλάιπζε ησλ δεδνκέλσλ. Μεηνλέθηεκα απηήο ηεο κεζφδνπ είλαη φηη ελδέρεηαη λα ππάξρνπλ κεξνιεπηηθέο εθηηκήζεηο θαη κεγάια ηππηθά ζθάικαηα PROBIT ΠΑΛΗΝΓΡΟΜΖΖ Ζ probit παιηλδξφκεζε είλαη παξαπιήζηα ηερληθή κε ηε ινγηζηηθή παιηλδξφκεζε. Αθνινπζεί ηππνπνηεκέλε αζξνηζηηθή θαηαλνκή κε κέζε ηηκή 0 θαη δηαζπνξά 1. Καη ζε απηή ηε πεξίπησζε ε ζπλάξηεζε είλαη γξακκηθή ζπλάξηεζε ησλ επεμεγεκαηηθψλ κεηαβιεηψλ: 1 2X i 1 Pi Pr( Y 1) F( Ii) e 2 2 t dt 2

37 37 φπνπ P ε πηζαλφηεηα ν δαλεηδφκελνο λα κελ ηεξήζεη ηηο νηθνλνκηθέο ηνπ ππνρξεψζεηο, t ε ηππνπνηεκέλε θαλνληθή κεηαβιεηή κε t~n(0,1). Ζ παξαπάλσ ζρέζε κπνξεί λα γξαθεί θαη σο εμήο: 1 1 Ii F Ii F Pi X ( ) ( ) 1 2 i ην επφκελν ζρήκα απεηθνλίδεηαη ε ζπλάξηεζε ηεο probit παιηλδξφκεζεο. Σρήκα 2.4 Σπλάξηεζε probit παιηλδξόκεζεο ΠΑΛΗΝΓΡΟΜΖΖ ΔΛΑΥΗΣΧΝ ΣΔΣΡΑΓΧΝΧΝ Ζ παιηλδξφκεζε ειαρίζησλ ηεηξαγψλσλ είλαη κία ηερληθή ε νπνία ρξεζηκνπνηεί έλα γξακκηθφ κνληέιν παιηλδξφκεζεο. Πην ζπγθεθξηκέλα ειαρηζηνπνηψληαο ην άζξνηζκα ησλ ηεηξαγψλσλ θαηαθφξπθσλ απνζηάζεσλ ησλ παξαηεξήζεσλ θάλεη κία εθηίκεζε ζε άγλσζηεο παξακέηξνπο κε βάζε ηελ παξαθάησ ζρέζε: y a x

38 38 Σα θαη είλαη εθηηκεηέο ησλ α θαη β, θαη επηιέγνληαη κε βάζε ηε κέζνδν a ησλ ειαρίζησλ ηεηξαγψλσλ, έηζη ψζηε ην άζξνηζκα ησλ ηεηξαγψλσλ λα είλαη ην ειάρηζην. Σν ειάρηζην ηεηξάγσλν ησλ ζθαικάησλ είλαη ίζν κε: n i 1 ( Y a x ) i i i 2 Θέηνληαο ηηο πξψηεο παξαγψγνπο σο πξνο α θαη β ίζεο κε 0 πξνθχπηνπλ ηα εμήο: n i 1 n i 1 X Y nxy X i 2 i i n X 2 a Y x ηφρνο είλαη ε εθηίκεζε ησλ α, β έηζη ψζηε λα ππνινγηζηεί κε φζν ην δπλαηφλ θαιχηεξε πξνζέγγηζε ε ζρέζε κεηαμχ ησλ Υ,Τ ΝΔΤΡΧΝΗΚΑ ΓΗΚΣΤΑ Δίλαη έλα εξγαιείν ζην νπνίν νη λεπξψλεο απνηεινχλ ηα βαζηθά κέξε ηνπ δηθηχνπ. Απνηειείηαη απφ ηνπο ππνινγηζηηθνχο λεπξψλεο ησλ νπνίσλ βαζηθή αξκνδηφηεηα είλαη λα ππνινγίδνπλ ην άζξνηζκα ησλ γηλνκέλσλ ησλ εηζφδσλ ηνπο κε ηα αληίζηνηρα βάξε θαη ηνπο λεπξψλεο εηζφδνπ νη νπνίνη δελ έρνπλ θάπνηα βαζηθή αξκνδηφηεηα, απιά ππάξρνπλ αλάκεζα ζηηο εηζφδνπο θαη ζηνπο ππνινγηζηηθνχο λεπξψλεο. ε θάζε λεπξψλα ππάξρεη κία ζπγθεθξηκέλε ηηκή γηα ην βάξνο ε νπνία νλνκάδεηαη θαηψθιη (threshold) θαη ε ηηκή ηεο εηζφδνπ ηνπ είλαη ίζε κε 1. ηελ πεξίπησζε πνπ ην άζξνηζκα ησλ γηλνκέλσλ

39 39 ησλ ππφινηπσλ εηζφδσλ ηνπ κε ηα αληίζηνηρα βάξε έρεη πςειφηεξε ηηκή απφ ην θαηψθιη, ηφηε ν λεπξψλαο ελεξγνπνηείηαη. Ζ ηερληθή απηή είλαη αξθεηά εππξνζάξκνζηε θαζψο ην δίθηπν επεξεάδεηαη απφ ηνπο λεπξψλεο, νη νπνίνη λεπξψλεο κε ηε ζεηξά ηνπο επεξεάδνληαη απφ ην εμσηεξηθφ πεξηβάιινλ ΓΔΝΣΡΑ ΚΑΣΑΣΑΞΖ Σα δέληξα θαηάηαμεο είλαη έλα εξγαιείν ην νπνίν ρξεζηκνπνηείηαη θαη ζηελ εμφξπμε δεδνκέλσλ. Δίλαη παξφκνηα κε άιια ππνδείγκαηα κέηξεζεο ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ, φπσο ηε δηαθξηηή αλάιπζε. Υξεζηκνπνηείηαη ζε αξθεηά πξνβιήκαηα θαηεγνξηνπνίεζεο θαη είλαη ηδαληθή γηα ηε γξαθηθή απεηθφληζε ησλ απνηειεζκάησλ, ηδηαίηεξα ζε πεξηπηψζεηο πνπ ε αλάιπζε ησλ αξηζκεηηθψλ απνηειεζκάησλ είλαη ηδηαίηεξα πνιχπινθε.

40 40

41 41 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3 ΔΞΟΡΤΞΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ 3.1 ΓΔΝΗΚΑ Σα ηειεπηαία ρξφληα, είλαη ζεκαληηθή ε αχμεζε ηνπ φγθνπ ησλ δεδνκέλσλ πνπ ζπιιέγνληαη πξνθεηκέλνπ λα πξαγκαηνπνηεζνχλ έξεπλεο ηφζν ζε επηρεηξεζηαθφ φζν θαη ζε επηζηεκνληθφ επίπεδν. Μεγάιεο εηαηξείεο, φπσο ηα super-market γηα παξάδεηγκα, ζπιιέγνπλ πιεξνθνξίεο ζε κεγάιν φγθν δεδνκέλσλ κε ηηο επηινγέο ησλ θαηαλαισηψλ. Δπίζεο, ζε δηάθνξνπο ηνκείο ηεο επηζηήκεο, φπσο ζηελ Ηαηξηθή γηα παξάδεηγκα, ρξεζηκνπνηείηαη ηεξάζηηνο φγθνο δεδνκέλσλ απφ βάζεηο δεδνκέλσλ. Ζ ζπρλφηεηα πνπ ζπιιέγεηαη φινο απηφο ν φγθνο δεδνκέλσλ είλαη πνιχ κεγάιε. Ζ ζπιινγή ησλ δεδνκέλσλ κπνξεί λα θαλεί πάξα πνιχ ρξήζηκε ηφζν ζηηο επηρεηξήζεηο φζν θαη ζηελ επηζηήκε κε ηελ πξνυπφζεζε φηη ζα αμηνπνηεζνχλ θαηάιιεια. Ο ηεξάζηηνο φγθνο δεδνκέλσλ θαη ε δπζθνιία ζπζρέηηζεο ησλ δεδνκέλσλ κεηαμχ ηνπο έθξηλε αλαγθαία ηε δεκηνπξγία ελφο θαηλνχξγηνπ επηζηεκνληθνχ θαη εξεπλεηηθνχ ηαπηφρξνλα ηνκέα, ν νπνίνο ζα έρεη ηελ ηθαλφηεηα λα επεμεξγάδεηαη ηνλ ηεξάζηην φγθν δεδνκέλσλ, λα ηα ζπλδέεη κεηαμχ ηνπο θαη λα θαηαιήγεη ζε απνηειέζκαηα. Ο θαηλνχξγηνο επηζηεκνληθφο θαη εξεπλεηηθφο ηνκέαο νλνκάδεηαη εμφξπμε δεδνκέλσλ (Data Mining) απφ βάζεηο δεδνκέλσλ. Ζ ζπλερήο εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο έρεη θαηαζηήζεη ηελ εμφξπμε δεδνκέλσλ (DataMining) απφ βάζεηο δεδνκέλσλ ζε έλαλ αξθεηά ρξήζηκν θαη

42 42 εμειηζζφκελν ηνκέα ηεο επηζηήκεο, θαζψο ν φγθνο ησλ δεδνκέλσλ πνπ πξέπεη λα επεμεξγαζηνχλ ηφζν νη επηρεηξήζεηο φζν θαη δηάθνξνη θιάδνη ηεο επηζηήκεο απμάλεηαη κε πνιχ γξήγνξνπο ξπζκνχο. 3.2 ΣΗ ΔΗΝΑΗ Ζ ΔΞΟΡΤΞΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ H εμφξπμε δεδνκέλσλ απφ βάζεηο δεδνκέλσλ είλαη ε αλαθάιπςε κηαο πιεξνθνξίαο ή πξνηχπσλ απφ ηεξάζηην φγθν βάζεσλ δεδνκέλσλ ρξεζηκνπνηψληαο είηε αιγφξηζκνπο νκαδνπνίεζεο είηε αιγφξηζκνπο θαηεγνξηνπνίεζεο θαη ηηο αξρέο ηεο ζηαηηζηηθήο, ηεο ηερλεηήο λνεκνζχλεο, ηεο κεραληθήο κάζεζεο θαη ησλ ζπζηεκάησλ βάζεσλ δεδνκέλσλ. Ζ εμφξπμε δεδνκέλσλ έρεη σο ζηφρν νη πιεξνθνξίεο πνπ ζα πξνθχςνπλ απφ ηηο βάζεηο δεδνκέλσλ λα δηεπθνιχλνπλ ηφζν ηηο επηρεηξήζεηο ζηνλ ηνκέα ηεο ιήςεο απνθάζεσλ πξνθεηκέλνπ λα απμεζνχλ ηα θέξδε ηεο φζν θαη ηελ επηζηήκε ζηνλ ηνκέα ηεο αμηνπνίεζεο πξνεγνχκελσλ εξεπλψλ πξνθεηκέλνπ λα εμειίζζεηαη κε γνξγνχο ξπζκνχο. Ζ εμφξπμε δεδνκέλσλ ζαλ έλλνηα ζπλδέεηαη κε νπνηνδήπνηε ζχζηεκα κε κεγάιν φγθν δεδνκέλσλ ή επεμεξγαζία δεδνκέλσλ (ζπιινγή, αλάιπζε θαη εμαγσγή δεδνκέλσλ). Ζ εμφξπμε δεδνκέλσλ έρεη δπν κνξθέο, ηελ θαηεπζπλφκελε θαη ηελ κε θαηεπζπλφκελε. Ζ θαηεπζπλφκελε εμφξπμε δεδνκέλσλ επεμεξγάδεηαη θαη ηαμηλνκεί θάπνηα ζπγθεθξηκέλε νκάδα δεδνκέλσλ φπσο γηα παξάδεηγκα ην εηζφδεκα. Απ ηελ άιιε πιεπξά, ε κε θαηεπζπλφκελε εμφξπμε δεδνκέλσλ πξνζπαζεί λα επεμεξγαζηεί θαη λα ζπζρεηίζεη δεδνκέλα πνπ δελ αλήθνπλ ζε θάπνηα ζπγθεθξηκέλε νκάδα.

43 43 Ζ εμφξπμε δεδνκέλσλ έρεη σο αληηθείκελν ηελ αλάπηπμε αιγνξίζκσλ νη νπνίνη ζπλδένπλ ηα δεδνκέλα κεηαμχ ηνπο κε ηέηνην ηξφπν ψζηε λα πξνθχπηνπλ νη επηζπκεηέο πιεξνθνξίεο. Ο αιγφξηζκνο κπνξεί λα βνεζήζεη ζηελ εχξεζε ηεο αηηίαο θάπνηνπ πξνβιήκαηνο ζε κία επηρείξεζε ή ζηελ εμαγσγή απνηειεζκάησλ ηα νπνία κπνξνχλ λα αμηνπνηεζνχλ κε ηέηνην ηξφπν ψζηε λα βνεζνχλ ζηελ εχξπζκε ιεηηνπξγία κηαο επηρείξεζεο. Σέινο, ε εμφξπμε δεδνκέλσλ απφ βάζεηο δεδνκέλσλ αλαθέξεηαη κεξηθέο θνξέο σο αλαθάιπςε γλψζεο ή KDD (Knowledge Discovery in Databases). [1] 3.3 ΣΔΥΝΗΚΔ ΔΞΟΡΤΞΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ Οη βαζηθέο ηερληθέο εμφξπμεο δεδνκέλσλ είλαη νη εμήο: [2] Δθηίκεζε Καηεγνξηνπνίεζε Πξφβιεςε Δμφξπμε θαλφλσλ πζρεηίζεσλ πζηαδνπνίεζε Πεξηγξαθή θαη ζθηαγξάθεζε ΔΚΣΗΜΖΖ Ζ εθηίκεζε επεμεξγάδεηαη θαη ηαμηλνκεί θάπνηα ζπγθεθξηκέλε νκάδα δεδνκέλσλ. Ζ εθηίκεζε επεμεξγάδεηαη ηα ζπλερψο εθηηκεκέλα απνηειέζκαηα.

44 44 πγθεθξηκέλα, κε ηελ εθηίκεζε ρξεζηκνπνηψληαο κεξηθά δεδνκέλα εηζφδνπ, εμάγεηαη κηα αμία γηα θάπνηα άγλσζηε ζπλερή κεηαβιεηή φπσο γηα παξάδεηγκα ην εηζφδεκα. Οπζηαζηηθά, ε εθηίκεζε ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ηαμηλνκήζεη θάπνηα δεδνκέλα. Οη ζηφρνη ηεο εθηίκεζεο κπνξεί λα είλαη: Δθηίκεζε ηνπ εηζνδήκαηνο κηαο νηθνγέλεηαο. Δθηίκεζε ηνπ αξηζκνχ ησλ παηδηψλ κηαο νηθνγέλεηαο. Δθηίκεζε ηεο αμίαο δηάξθεηαο δσήο ελφο πειάηε ΚΑΣΖΓΟΡΗΟΠΟΗΖΖ Αληηθείκελν ηεο θαηεγνξηνπνίεζεο είλαη λα εμεηάδεη ηα ραξαθηεξηζηηθά γλσξίζκαηα ελφο αληηθεηκέλνπ ην νπνίν είλαη πξφζθαηα παξνπζηαζκέλν θαη λα ην θαηαηάζζεη ζε θαηεγνξίεο, νη νπνίεο έρνπλ θαζνξηζηεί απφ πξηλ. Σα θαηεγνξηνπνηεκέλα αληηθείκελα ππάξρνπλ σο αξρεία ζε βάζεηο δεδνκέλσλ. Όηαλ γίλεηαη θαηεγνξηνπνίεζε πξνζηίζεηαη κία θαηλνχξγηα ζηήιε ε νπνία αληηπξνζσπεχεηαη απφ έλαλ θψδηθα θαηεγνξίαο θάπνηνπ ζπγθεθξηκέλνπ είδνπο. Δπηπιένλ, ε θαηεγνξηνπνίεζε ραξαθηεξίδεηαη απφ ηηο θαηεγνξίεο νη νπνίεο είλαη μεθάζαξα θαζνξηζκέλεο θαη έλα ζχλνιν δεδνκέλσλ εθπαίδεπζεο πνπ απνηειείηαη απφ ηα παξαδείγκαηα. Ζ θαηεγνξηνπνίεζε έρεη σο αληηθείκελν ηελ αλάπηπμε ελφο κνληέινπ κέζσ ηεο αμηνιφγεζεο ηνπ ζπλφινπ ησλ δεδνκέλσλ εθπαίδεπζεο θαη ηελ εθαξκνγή ηνπ κνληέινπ απηνχ ζε λέα δεδνκέλα.

45 45 ε κνξθή πξνβιήκαηνο ε θαηεγνξηνπνίεζε έρεη σο εμήο: Αλ καο δνζεί κία D t1, t2,..., t n βάζε δεδνκέλσλ θαη έλα ζχλνιν θαηεγνξηψλ-θιάζεσλ C C1, C2,..., Cm ην αληηθείκελν ηεο θαηεγνξηνπνίεζεο είλαη ν νξηζκφο κηαο απεηθφληζεο f: D C φπνπ θάζε εγγξαθή t i αλαηίζεηαη ζε κία θιάζε C j. Γειαδή, ε θαηεγνξηνπνίεζε δηακεξίδεη ηε D ζε θιάζεηο ηζνδπλακίαο. Ζ θαηεγνξηνπνίεζε κπνξεί λα έρεη σο αληηθείκελν: Καηεγνξηνπνίεζε ησλ πηζησηηθψλ ππνςεθίσλ ζε ρακεινχ, κέζνπ, ή πςεινχ θίλδπλνπ. Καηεγνξηνπνίεζε ησλ ηειεθσληθψλ αξηζκψλ πνπ αληηζηνηρνχλ ζηηο αλάινγεο κεραλέο fax. Καηεγνξηνπνίεζε ησλ θξαηηθψλ νκνιφγσλ κε βάζε ηελ πηζηνιεπηηθή ηνπο ηθαλφηεηα. Καηεγνξηνπνίεζε ησλ καληηαξηψλ ζε δειεηεξηψδε θαη θαγψζηκα. Οη πην θνηλέο ηερληθέο θαηεγνξηνπνίεζεο είλαη ηα δέλδξα απφθαζεο, ηα λεπξσληθά δίθηπα θαη ηερληθέο βαζηζκέλεο ζε απφζηαζε ή ζε ζηαηηζηηθέο κεζφδνπο. Βαζηθφ δήηεκα πνπ επεξεάδεη ηελ πνηφηεηα ελφο κνληέινπ θαηεγνξηνπνίεζεο είλαη ηα ειιηπή δεδνκέλα. Ζ κέηξεζε ηεο απφδνζεο ελφο κνληέινπ γίλεηαη είηε κε ηε κέηξεζε ηεο αθξίβεηαο κε ρξήζε ζπλφινπ δνθηκαζηηθψλ δεδνκέλσλ, είηε κε κήηξα ζχγρπζεο είηε κε θακπχιε OC(OperatingCharacteristic).

46 ΠΡΟΒΛΔΦΖ Ζ πξφβιεςε δηαθέξεη κε ηελ θαηεγνξηνπνίεζε θαη ηελ εθηίκεζε ζην φηη ηα αξρεία ηαμηλνκνχληαη κε βάζε είηε θάπνηα πξνζιεθζείζα κειινληηθή ζπκπεξηθνξά είηε θάπνηα θαη' εθηίκεζε κειινληηθή αμία. Δπεηδή ζε έλαλ πξνβιεπφκελν ζηφρν πξνθεηκέλνπ λα ειέγμνπκε ηελ αθξίβεηα ηεο ηαμηλφκεζεο πξέπεη λα πεξηκέλνπκε ηα απνηειέζκαηα, ε πξφβιεςε δηαθέξεη απφ ηελ θαηεγνξηνπνίεζε θαη ηελ εθηίκεζε επεηδή ζηελ πξφβιεςε δηαδξακαηίδεη ζεκαληηθφ ξφιν θαη ν ρξφλνο ζηε ζπζρέηηζε ησλ κεηαβιεηψλ. ηελ πξφβιεςε κπνξνχλ κε ηελ θαηάιιειε πξνζαξκνγή λα ρξεζηκνπνηεζνχλ νη ίδηεο κέζνδνη πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηελ θαηεγνξηνπνίεζε θαη ηελ εθηίκεζε θαη ζπγθεθξηκέλα λα ρξεζηκνπνηεζεί φπσο θαη ζηελ θαηεγνξηνπνίεζε έλα ζχλνιν δεδνκέλσλ πξνο εθπαίδεπζε πνπ απνηειείηαη απφ ηα παξαδείγκαηα φπνπ ε αμία ηνπ αληηθείκελνπ πνπ πξφθεηηαη λα πξνβιεθζεί είλαη γλσζηή, καδί κε ηα ηζηνξηθά ζηνηρεία. ηε ζπλέρεηα κε ηε βνήζεηα ησλ ηζηνξηθψλ ζηνηρείσλ αλαπηχζζεηαη έλαο αιγφξηζκνο ν νπνίνο αλαιχεη ηα δεδνκέλα εηζφδνπ, θαη πξνβιέπεη ηε κειινληηθή ζπκπεξηθνξά. Ζ πξφβιεςε κπνξεί λα έρεη σο αληηθείκελν: Πξφβιεςε γηα ην πνηνη απφ ηνπο πειάηεο ζα κείλνπλ ζηελ επηρείξεζε ην επφκελν έηνο. Πξφβιεςε γηα ην πνηνη ζπλδξνκεηέο ηειεθσληθήο εηαηξείαο ζα επηιέμνπλ παθέην πνπ ζα πεξηιακβάλεη θαη ππεξεζίεο Internet.

47 47 Οη πεξηζζφηεξεο απφ ηηο ηερληθέο εμφξπμεο δεδνκέλσλ είλαη θαηάιιειεο γηα πξφβιεςε κε ηελ πξνυπφζεζε φηη ην ζηνηρείν θαηάξηηζεο είλαη δηαζέζηκν ζηελ θαηάιιειε κνξθή ΔΞΟΡΤΞΖ ΚΑΝΟΝΧΝ ΤΥΔΣΗΔΧΝ Ζ εμφξπμε θαλφλσλ ζπζρεηίζεσλ πξνζπαζεί λα αλαθαιχςεη ηε δνκή ζηα ζηνηρεία ρσξίο λα βαζίδεηαη ζε κηα κεηαβιεηή ζηφρν. Ζ εμφξπμε θαλφλσλ ζπζρεηίζεσλ έρεη σο αληηθείκελν ηνλ θαζνξηζκφ ησλ αληηθεηκέλσλ πνπ αλήθνπλ ζηελ ίδηα νκάδα. Γηα παξάδεηγκα ε εμφξπμε θαλφλσλ ζπζρεηίζεσλ θαζνξίδεη πνηα πξντφληα πεγαίλνπλ καδί ζε έλα θαιάζη αγνξψλ ζην supermarket, ην νπνίν είλαη ην βαζηθφ αληηθείκελν ηεο αλάιπζεο ησλ επηινγψλ ησλ θαηαλαισηψλ ζε έλα super-market. Δπηπιένλ, ζηνλ θιάδν ηνπ ιηαληθνχ εκπνξίνπ ε εμφξπμε θαλφλσλ ζπζρεηίζεσλ ρξεζηκνπνηείηαη ζηνλ πξνγξακκαηηζκφ θαη ζηε ξχζκηζε ησλ αληηθεηκέλσλ είηε ζηα ξάθηα είηε ζηνλ θαηάινγφ κε ηέηνην ηξφπν ψζηε ηα αληηθείκελα πνπ πσινχληαη ζπλήζσο καδί λα ηνπνζεηνχληαη ζε θνληηλέο ζέζεηο. Έλαο άιινο ηνκέαο ζηνλ νπνίν ρξεζηκνπνηείηαη ε εμφξπμε θαλφλσλ ζπζρεηίζεσλ είλαη ν πξνζδηνξηζκφο ησλ επθαηξηψλ πψιεζεο ή ν ζρεδηαζκφο ειθπζηηθψλ ζπζθεπαζηψλ ή ε δεκηνπξγία παθέησλ πξντφλησλ ή ππεξεζηψλ κε ζηφρν ηελ αχμεζε ησλ πσιήζεσλ. ε κνξθή πξνβιήκαηνο ε εμφξπμε θαλφλσλ ζπζρεηίζεσλ έρεη σο εμήο: Γηαζέηνληαο έλα ζχλνιν αληηθεηκέλσλ 1, 2,..., m, κηα βάζε δνζνιεςηψλ D t1, t2,..., t n φπνπ θαη, κηα ειάρηζηε ππνζηήξημε t,,..., ij i i1 i2 ik (min_support) θαη κηα ειάρηζηε εκπηζηνζχλε (min_confidence) ζηφρνο ηεο εχξεζεο θαλφλσλ ζπζρέηηζεο είλαη ν πξνζδηνξηζκφο φισλ ησλ θαλφλσλ I I

48 48 X Y, X Y I X Y ζπζρέηηζεο φπνπ θαη, νη νπνίνη μεπεξλνχλ ην θαηψθιη ηνπ min_support θαη ηνπ min_confidence. Σν βαζηθφ ραξαθηεξηζηηθφ ηεο εμφξπμεο θαλφλσλ ζπζρεηίζεσλ είλαη φηη δεκηνπξγνχληαη θαλφλεο απφ αληηθείκελα. Απηφ ζεκαίλεη φηη εάλ δχν αληηθείκελα, γηα παξάδεηγκα ηπξί θαη ςσκί, πσινχληαη καδί κε κεγάιε ζπρλφηεηα, δεκηνπξγνχληαη νη εμήο δχν θαλφλεο πνπ ζπλδένπλ ηα δχν αληηθείκελα: Οη θαηαλαισηέο πνπ αγνξάδνπλ ηπξί αγνξάδνπλ επίζεο ςσκί κε πηζαλφηεηα P1. Οη θαηαλαισηέο πνπ αγνξάδνπλ ςσκί αγνξάδνπλ επίζεο ηπξί κε πηζαλφηεηα P ΤΣΑΓΟΠΟΗΖΖ Με ηε ζπζηαδνπνίεζε γηα παξάδεηγκα έλαο εηεξνγελήο πιεζπζκφο δηαηξείηαη ζε δηάθνξεο πην νκνηνγελείο ζπζηάδεο. Σν βαζηθφ ραξαθηεξηζηηθφ ηεο ζπζηαδνπνίεζεο, ην νπνίν ηε δηαθνξνπνηεί θαη απφ ηελ θαηεγνξηνπνίεζε, είλαη φηη δε βαζίδεηαη ζε πξνθαζνξηζκέλεο θαηεγνξίεο. ηε ζπζηαδνπνίεζε δελ ππάξρεη θακία πξνθαζνξηζκέλε θαηεγνξία, θαλέλα παξάδεηγκα θαη ηα αληηθείκελα ζπιιέγνληαη βάζεη ηεο νκνηφηεηάο ηνπο, ζε αληίζεζε κε ηελ θαηεγνξηνπνίεζε φπνπ θάζε αληηθείκελν κε βάζε θάπνηα ραξαθηεξηζηηθά γλσξίζκαηά ηνπ θαηαηάζζεηαη ζε κία πξνθαζνξηζκέλε θαηεγνξία. ε κνξθή πξνβιήκαηνο ε ζπζηαδνπνίεζε έρεη σο εμήο: Γηαζέηνληαο κία βάζε δεδνκέλσλ D t1, t2,..., t n απφ εγγξαθέο, έλα κέηξν νκνηφηεηαο

49 49 sim t, t i j κεηαμχ δχν εγγξαθψλ ηεο βάζεο δεδνκέλσλ θαη κηαο αθέξαηεο ηηκήο k, ζηφρνο ηεο ζπζηαδνπνίεζεο είλαη ε εχξεζε κίαο απεηθφληζεο f : D 1,... k) φπνπ θάζε εγγξαθή t i ηεο βάζεο δεδνκέλσλ αληηζηνηρίδεηαη ζε κία ζπζηάδα K j, 1 j k, έηζη ψζηε γηα θάζε εγγξαθή ή νκνηφηεηα κεηαμχ απηήο θαη νπνηαζδήπνηε εγγξαθήο απφ ηελ ίδηα ζπζηάδα λα είλαη κεγαιχηεξε απφ ηελ νκνηφηεηα κεηαμχ απηήο θαη νπνηαζδήπνηε εγγξαθήο απφ άιιεο ζπζηάδεο. Μία ζπζηάδα, K j, πεξηέρεη αθξηβψο εθείλεο ηηο πιεηάδεο πνπ αληηζηνηρίδνληαη ζε απηήλ. Ζ ζπζηαδνπνίεζε πνιιέο θνξέο ρξεζηκνπνηείηαη πξηλ απφ θάπνηα άιιε κνξθή εμφξπμεο δεδνκέλσλ. Γηα παξάδεηγκα ζε πεξίπησζε πνπ ζέινπκε λα θηηάμνπκε κία βάζε δεδνκέλσλ γηα ηελ αγνξά. Πξηλ δεκηνπξγεζεί έλαο θαλφλαο ν νπνίνο λα ηζρχεη γηα φια ηα αληηθείκελα ηεο αγνξάο κπνξνχλ πξψηα λα δηαηξεζνχλ νη θαηαλαισηέο ζε ππννκάδεο βάζεη ησλ ζπλήζεηψλ αγνξάο, θαη ζηε ζπλέρεηα λα εξεπλεζεί πνην είδνο πξνψζεζεο είλαη θαιχηεξν γηα θάζε ππννκάδα. Οη ηερληθέο ζπζηαδνπνίεζεο είλαη νη ηεξαξρηθνί αιγφξηζκνη, νη δηακεξηζηηθνί αιγφξηζκνη θαη νη πξνεγκέλεο ηερληθέο γηα ζπζηαδνπνίεζε κεγάισλ βάζεσλ δεδνκέλσλ ΚΗΑΓΡΑΦΖΖ Ζ ζθηαγξάθεζε είλαη κία πεξηγξαθηθή κνξθή εμφξπμεο δεδνκέλσλ πνπ κπνξεί λα είλαη είηε θαηεπζπλφκελε είηε κε θαηεπζπλφκελε. ε κεξηθέο πεξηπηψζεηο ε εμφξπμε δεδνκέλσλ έρεη σο αληηθείκελν λα εμάγεη θάπνηα ζπκπεξάζκαηα ηα νπνία λα ζθηαγξαθνχλ ηα αληηθείκελα κίαο πεξίπινθεο

50 50 βάζεο δεδνκέλσλ θαη έρνπλ σο ζηφρν ηελ θαηαλφεζε ησλ αλζξψπσλ, ησλ πξντφλησλ θαη γεληθφηεξα φισλ ησλ δηαδηθαζηψλ απφ ηηο νπνίεο πξνέθπςαλ ηα δεδνκέλα. Δάλ ππάξρεη κία θαιή πεξηγξαθή φισλ ησλ δεδνκέλσλ, ηφηε κπνξεί λα γίλεη κία επαξθήο αλάιπζε ησλ δεδνκέλσλ απηψλ ή έζησ ππάξρεη θάπνην ζηνηρείν πάλσ ζην νπνίν κπνξεί λα βαζηζηεί ε αλάιπζε ησλ δεδνκέλσλ. Οη πεξηζζφηεξεο απφ ηηο ηερληθέο εμφξπμεο δεδνκέλσλ ππάξρνπλ σο αθαδεκατθνί αιγφξηζκνη, γηα ρξφληα ή δεθαεηίεο. Δληνχηνηο, κφλν ηελ ηειεπηαία δεθαεηία ε εκπνξηθή εμφξπμε δεδνκέλσλ ρξεζηκνπνηείηαη κε δπλακηθφ ηξφπν. Απηφ νθείιεηαη ζηε ζχγθιηζε δηάθνξσλ παξαγφλησλ: Σα δεδνκέλα παξάγνληαη. Σα ζηνηρεία απνζεθεχνληαη. Ζ δχλακε ππνινγηζκνχ είλαη πξνζηηή. Σν ελδηαθέξνλ γηα ηε δηαρείξηζε ζρέζεο πειαηψλ είλαη ηζρπξφ. Σα εκπνξηθά πξντφληα ινγηζκηθνχ εμφξπμεο δεδνκέλσλ είλαη εχθνια δηαζέζηκα.

51 ΚΑΣΔΤΘΤΝΟΜΔΝΖ ΚΑΗ ΜΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΟΜΔΝΖ ΔΞΟΡΤΞΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ ΚΑΣΔΤΘΤΝΟΜΔΝΖ ΔΞΟΡΤΞΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ Ζ θαηεπζπλφκελε εμφξπμε δεδνκέλσλ ζχκθσλα κε ηνπο Berry θαη Linoff (1999) έρεη σο αληηθείκελν ηελ αμηνπνίεζε ησλ ππαξρφλησλ δεδνκέλσλ κε ζηφρν ηελ αλάπηπμε ελφο κνληέινπ ηθαλφ λα εμεγήζεη ή λα θαηεγνξηνπνηήζεη θάπνην ζπγθεθξηκέλν ηνκέα ζηφρσλ. Καηεπζπλφκελε εμφξπμε δεδνκέλσλ απνηεινχλ νη παξαθάησ ηερληθέο: Καηεγνξηνπνίεζε: Μειεηνχληαη νη ηδηφηεηεο ελφο αληηθεηκέλνπ θαη αλαιφγσο ηαμηλνκείηαη ζε κία πξνθαζνξηζκέλε θαηεγνξία. Δθηίκεζε: Υξεζηκνπνηψληαο κεξηθά δεδνκέλα εηζφδνπ, εμάγεηαη κηα αμία γηα θάπνηα άγλσζηε ζπλερή κεηαβιεηή. Πξφβιεςε: Γίλεηαη ηαμηλφκεζε ησλ αξρείσλ κε βάζε είηε θάπνηα πξνζιεθζείζα κειινληηθή ζπκπεξηθνξά είηε θάπνηα θαη' εθηίκεζε κειινληηθή αμία. [2] ΜΖ-ΚΑΣΔΤΘΤΝΟΜΔΝΖ ΔΞΟΡΤΞΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ Ζ κε-θαηεπζπλφκελε εμφξπμε δεδνκέλσλ πξνζπαζεί λα επεμεξγαζηεί θαη λα ζπζρεηίζεη δεδνκέλα πνπ δελ αλήθνπλ ζε θάπνηα ζπγθεθξηκέλε νκάδα. Με θαηεπζπλφκελε εμφξπμε δεδνκέλσλ απνηεινχλ νη παξαθάησ ηερληθέο:

52 52 Δμφξπμε θαλφλσλ ζπζρεηίζεσο: Γίλεηαη θαζνξηζκφο ησλ αληηθεηκέλσλ πνπ αλήθνπλ ζηελ ίδηα νκάδα αλαθαιχπηνληαο ηε δνκή ζηα ζηνηρεία ρσξίο λα βαζίδεηαη ζε κηα κεηαβιεηή ζηφρν. πζηαδνπνίεζε: Γελ ππάξρεη θακία πξνθαζνξηζκέλε θαηεγνξία, θαλέλα παξάδεηγκα θαη ηα αληηθείκελα ζπιιέγνληαη βάζεη ηεο νκνηφηεηάο ηνπο θαη δηαηξνχληαη ζε νκνηνγελείο ζπζηάδεο. θηαγξάθεζε: Δμάγνληαη θάπνηα ζπκπεξάζκαηα ηα νπνία ζθηαγξαθνχλ ηα αληηθείκελα κίαο πεξίπινθεο βάζεο δεδνκέλσλ θαη έρνπλ σο ζηφρν ηελ θαηαλφεζε ησλ αλζξψπσλ, ησλ πξντφλησλ θαη γεληθφηεξα φισλ ησλ δηαδηθαζηψλ απφ ηηο νπνίεο πξνέθπςαλ ηα δεδνκέλα. [2] 3.5 Ο ΔΝΑΡΔΣΟ ΚΤΚΛΟ ΔΞΟΡΤΞΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ Οη Berry θαη Linoff ππνζηεξίδνπλ φηη ν ελάξεηνο θχθινο εμφξπμεο δεδνκέλσλ είλαη νη εμήο ελέξγεηεο: [2] Πξνζδηνξηζκφο ηνπ επηρεηξεζηαθνχ πξνβιήκαηνο. ηνηρεία εμφξπμεο πξνθεηκέλνπ λα κεηαηξαπνχλ ηα ζηνηρεία ζε ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο. Καηάιιειε αμηνπνίεζε ησλ πιεξνθνξηψλ. Μέηξεζε ησλ απνηειεζκάησλ. ηφρνο απηψλ ησλ ελεξγεηψλ είλαη ε εθαξκνγή ηεο εμφξπμεο δεδνκέλσλ ζηηο επηρεηξήζεηο.

53 ΠΡΟΓΗΟΡΗΜΟ ΣΟΤ ΔΠΗΥΔΗΡΖΗΑΚΟΤ ΠΡΟΒΛΖΜΑΣΟ Πξψην ζηάδην ζηνλ ελάξεην θχθιν εμφξπμεο δεδνκέλσλ απνηειεί ν πξνζδηνξηζκφο ηνπ επηρεηξεζηαθνχ πξνβιήκαηνο. θνπφο ηεο εμφξπμεο δεδνκέλσλ είλαη λα απνθεχγεηαη ε αθηέξσζε ρξφλνπ απφ ηνπο αλαιπηέο ζηελ επίιπζε πξνβιεκάησλ πνπ δελ παίδνπλ θάπνην ζεκαληηθφ ξφιν ζηε βειηίσζε ηεο επηρείξεζεο. Απηφ είλαη δπλαηφ λα ζπκβεί κφλν εάλ νπνηαδήπνηε ελέξγεηα γίλεηαη βάζεη ησλ απνηειεζκάησλ. ε κία επηρείξεζε ε εμφξπμε δεδνκέλσλ κπνξεί λα εθαξκνζηεί, γηα παξάδεηγκα, ζηηο εμήο ελέξγεηεο (Berry and Linoff): Πξνγξακκαηηζκφο γηα κηα εηζαγσγή λέσλ πξντφλησλ. Πξνγξακκαηηζκφο ησλ άκεζσλ εθζηξαηεηψλ κάξθεηηλγθ. Καηαλφεζε ηεο απνρψξεζεο ησλ πειαηψλ. Αμηνιφγεζε ησλ απνηειεζκάησλ κηαο εθζηξαηείαο κάξθεηηλγθ. ε απηέο ηηο πεξηπηψζεηο ε εμφξπμε δεδνκέλσλ κπνξεί λα θαλεί ηδηαίηεξα ρξήζηκε ζηηο επηρεηξήζεηο έηζη ψζηε νη ππεχζπλνη ησλ επηρεηξήζεσλ λα έρνπλ ηε δπλαηφηεηα λα ιακβάλνπλ κέηξα θαη απνθάζεηο ηα νπνία βαζίδνληαη ζε πξαγκαηηθά δεδνκέλα. Απφ ηα απνηειέζκαηα ησλ πξνεγνχκελσλ ελεξγεηψλ πξνθχπηνπλ ηα εμήο δεηήκαηα εμφξπμεο δεδνκέλσλ: Πνηνη ηχπνη πειαηψλ αληαπνθξίζεθαλ ζε θάπνην ζπγθεθξηκέλν είδνο εθζηξαηείαο. Πνηνη είλαη νη ιφγνη απνρψξεζεο ησλ πειαηψλ. Ζ ππνζηήξημε πειαηψλ απφ πνηνπο ρξεζηκνπνηείηαη πεξηζζφηεξν;

54 ΣΟΗΥΔΗΑ ΔΞΟΡΤΞΖ Παξφιν πνπ ε εμφξπμε δεδνκέλσλ κεηαηξέπεη ηα ζηνηρεία ζε αγψγηκα απνηειέζκαηα, δελ είλαη ιίγεο νη θνξέο πνπ δελ γίλεηαη θαηάιιειε αμηνπνίεζε απηψλ γηα ηνπο παξαθάησ ιφγνπο: Ζ κνξθή ησλ δεδνκέλσλ δελ είλαη θαηάιιειε. πγρένληαη νη θιάδνη ησλ δεδνκέλσλ. Γηα παξάδεηγκα κηα εκεξνκελία παξάδνζεο κπνξεί λα έρεη δηαθνξεηηθή έλλνηα ζε δχν δηαθνξεηηθά ζπζηήκαηα. ην έλα σο εκεξνκελία παξάδνζεο λα λνείηαη ε πξνγξακκαηηζκέλε εκεξνκελία παξάδνζεο, ελψ ζε έλα άιιν λα λνείηαη ε πξαγκαηηθή εκεξνκελία παξάδνζεο. Έιιεηςε ιεηηνπξγίαο, Ννκηθέο επηπηψζεηο θαζψο πξέπεη λα δνζεί θαίξηνο ιφγνο γηα ηελ απφξξηςε ελφο δαλείνπ γηα παξάδεηγκα. Οξγαλσηηθνί ιφγνη θαζψο είλαη αξθεηέο νη επηρεηξήζεηο νη νπνίεο δελ είλαη ζεηηθέο ζηελ ηδέα λα αιιάμνπλ ηηο δηαδηθαζίεο ηνπο. Έιιεηςε επηθαηξφηεηαο θαζψο απνηειέζκαηα ηα νπνία θαζπζηεξνχλ λα εμαρζνχλ κπνξεί λα κελ είλαη πιένλ ρξήζηκα εάλ δελ ζπκβαδίδνπλ κε ηελ πξαγκαηηθφηεηα ΚΑΣΑΛΛΖΛΖ ΑΞΗΟΠΟΗΖΖ ΣΧΝ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΧΝ ηφρνο ηνπ ελάξεηνπ θχθινπ ηεο εμφξπμεο δεδνκέλσλ είλαη ε θαηάιιειε αμηνπνίεζε ησλ πιεξνθνξηψλ. Βαζηθφ αληηθείκελν ηεο εμφξπμεο δεδνκέλσλ είλαη λα δηεπθνιχλεη ηηο επηρεηξήζεηο ζηε ιήςε απνθάζεσλ θαζηζηψληαο ηηο

55 55 απνθάζεηο απηέο ελεκεξσκέλεο, θαζψο φζν πην ελεκεξσκέλεο είλαη νη απνθάζεηο ηφζν θαιχηεξα απνηειέζκαηα έρνπλ. Ζ θαηάιιειε αμηνπνίεζε ησλ πιεξνθνξηψλ πξνυπνζέηεη ε επηρείξεζε λα θάλεη ελέξγεηεο ζπκπίπηνπλ κε απηφ πνπ θάλεη ε επηρείξεζε: Ζ απνζηνιή, γηα παξάδεηγκα, κελπκάησλ ζε πειάηεο είηε κέζσ ηνπ ηαρπδξνκείνπ είηε κέζσ ηνπ ειεθηξνληθνχ ηαρπδξνκείνπ είηε κέζσ fax κε ηελ εμφξπμε δεδνκέλσλ, ππάξρεη ε δπλαηφηεηα λα ζηαινχλ δηαθνξεηηθά κελχκαηα ζε δηαθνξεηηθνχο αλζξψπνπο. Τπάξρεη ε δπλαηφηεηα λα δνζεί πξνηεξαηφηεηα ζηελ εμππεξέηεζε πειαηψλ. Να ξπζκηζηνχλ ηα επίπεδα θαηαιφγσλ ΜΔΣΡΖΖ ΣΧΝ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΧΝ Παξφιν πνπ ε κέηξεζε ησλ απνηειεζκάησλ απνηειεί θαζνξηζηηθφ παξάγνληα, απηφ ην ζηάδην ηνπ ελάξεηνπ θχθινπ εμφξπμεο δεδνκέλσλ ζπλήζσο παξαιείπεηαη. Δλψ ε ζεκαζία ηεο κέηξεζεο ησλ απνηειεζκάησλ είλαη γλσζηή, δελ ηεο δίλεηαη ε αλάινγε πξνζνρή. Γηα παξάδεηγκα δελ είλαη ιίγεο νη επηρεηξήζεηο πνπ εηνηκάδνληαη λα ζέζνπλ ζε εθαξκνγή πξνγξάκκαηα θαη κέηξα ελψ δελ έρνπλ επηβεβαηψζεη εάλ νη επηθείκελεο ελέξγεηεο ζπκβαδίδνπλ κε ηελ πξαγκαηηθφηεηα. Απηφ ζεκαίλεη πσο νη κεηξήζεηο ησλ απνηειεζκάησλ ζα έπξεπε λα ιακβάλνπλ ρψξα ζην αξρηθφ ζηάδην ηαπηφρξνλα κε ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηνπ επηρεηξεζηαθνχ πξνβιήκαηνο.

56 56 Δξσηήζεηο νη νπνίεο ζα κπνξνχζαλ λα θαλνχλ ηδηαίηεξα ζεκαληηθέο θαη ρξήζηκεο ζηε κέηξεζε ησλ απνηειεζκάησλ θαη ζηελ εμαγσγή ζσζηψλ ζπκπεξαζκάησλ ζα κπνξνχζαλ λα είλαη νη εμήο: Καηά πφζν ε ζπγθεθξηκέλε εθζηξαηεία έθεξε ζηελ επηρείξεζε θεξδνθφξνπο πειάηεο; Πφζνη απφ απηνχο ηνπο πειάηεο παξέκεηλαλ ζηελ επηρείξεζε; Με απηή ηελ εθζηξαηεία πνηα απφ ηα βαζηθά γλσξίζκαηα αμηφπηζησλ πειαηψλ επηηπγράλνληαη; Σα δεκνγξαθηθά ζρεδηαγξάκκαηα ησλ ππαξρφλησλ πειαηψλ είλαη δπλαηφλ λα ηα εθαξκφζεη ζε πηζαλνχο πειάηεο; Οη πειάηεο αγνξάδνπλ θη άιια πξντφληα; Καηά πφζν είλαη ζε ζέζε ηα δηαθνξεηηθά ζπζηήκαηα ζε κηα επηρείξεζε λα εληνπίζνπλ εάλ θάπνηνο πειάηεο αγνξάδεη θη άιια πξντφληα; Σα απνηειέζκαηα απηψλ ησλ κεηξήζεσλ δίλνπλ ηε δπλαηφηεηα ζηηο επηρεηξήζεηο λα ιακβάλνπλ ελεκεξσκέλεο απνθάζεηο. Ζ εμφξπμε δεδνκέλσλ ζπζρεηίδεη ην ηζηνξηθφ κηαο επηρείξεζεο κέζσ ηεο κειέηεο θαη αλάιπζεο ηνπ κε ηηο πηζαλέο κειινληηθέο ελέξγεηεο. 3.6 ΓΗΑΓΗΚΑΗΑ Ζ δηαδηθαζία αλαθάιπςεο γλψζεο απφ βάζεηο δεδνκέλσλ(knowledge Discovery in Databases-KDD) απνηειείηαη απφ 11 βήκαηα: [2]

57 57 Μεηάθξαζε ηνπ επηρεηξεζηαθνχ πξνβιήκαηνο ζε πξφβιεκα εμφξπμεο δεδνκέλσλ. Δπηινγή ησλ θαηάιιεισλ ζηνηρείσλ. Καιή επίγλσζε ησλ ζηνηρείσλ. Γεκηνπξγία ελφο ζπλφινπ πξφηππσλ. Καζνξηζκφο ησλ πξνβιεκάησλ κε ηα ζηνηρεία. Μεηαζρεκαηηζκφο ησλ ζηνηρείσλ γηα λα έξζνπλ ζηελ επηθάλεηα πιεξνθνξίεο. Υηίζηκν ησλ πξφηππσλ. Απνηίκεζε πξφηππσλ. Δπέθηαζε πξφηππσλ. Αμηνιφγεζε ησλ απνηειεζκάησλ. Δπαλεθθίλεζε. χκθσλα κε ηε κεζνδνινγία CRossIndustryStandardProcessforDataMining (CRISP-DM) ηα βήκαηα εμφξπμεο δεδνκέλσλ έρνπλ σο εμήο: Καηαλφεζε ηνπ «πεδίνπ εθαξκνγήο» (BusinessUnderstanding). Καηαλφεζε ησλ δεδνκέλσλ (DataUnderstanding). Πξνεηνηκαζία ησλ δεδνκέλσλ (DataPreparation).

58 58 Δχξεζε κνληέισλ θαη πξνηχπσλ κε ρξήζε πνηθίισλ ηερληθψλ εμφξπμεο δεδνκέλσλ (DataMining-DM) (Modeling). Απνηίκεζε κνληέισλ-πξνηχπσλ (Evaluation). Δθαξκνγή απνηειεζκάησλ (Deployment). Σρήκα 3.1 Βήκαηα εμόξπμεο δεδνκέλσλ κε ηε κέζνδν CRISP-DM 3.7 ΔΦΑΡΜΟΓΔ ΗΑΣΡΗΚΖ Ζ εμφξπμε δεδνκέλσλ εθαξκφδεηαη πιένλ επξέσο ζε δηάθνξνπο θιάδνπο ηεο Ηαηξηθήο φπσο γηα παξάδεηγκα ζηε βηνταηξηθή, ζηε γελεηηθή θαη ζηε θαξκαθεπηηθή. ηελ γελεηηθή, γηα παξάδεηγκα, ζηφρνο είλαη ε θαηαλφεζε ηεο ραξηνγξάθεζεο ηνπ ηξφπνπ πνπ ζπλδένληαη κεηαμχ ηνπο ε κεηαβνιή ησλ αθνινπζηψλ ηνπ DNA ηνπ αλζξψπνπ θαη ε πξνδηάζεζε ηνπ αλζξψπνπ ζε κία αζζέλεηα. Ζ εμφξπμε δεδνκέλσλ απνηειεί πιένλ βαζηθφ θαη θαζνξηζηηθφ

59 59 παξάγνληα ηφζν ζηε δηάγλσζε, φζν θαη ζηε πξφιεςε θαη ηελ ζεξαπεία δηάθνξσλ αζζελεηψλ. Γεδνκέλνπ φηη ην πιήζνο ησλ βηνταηξηθψλ εξεπλψλ έρεη απμεζεί ζεκαληηθά, ε κεγάιε θιίκαθα γνληδηαθψλ πξνηχπσλ θαη ιεηηνπξγηψλ είλαη πιένλ απαξαίηεην λα εμεηαζζεί. Οη ηερληθέο ηεο εμφξπμεο δεδνκέλσλ κπνξνχλ λα θαλνχλ ηδηαίηεξα ρξήζηκεο ζηε κειέηε ηεο ζχζηαζεο ηνπ DNA θαη ζηελ εχξεζε πνηθίισλ πξφηππσλ θαη ιεηηνπξγηψλ ηνπ DNA. Έλα άιιν πεδίν εθαξκνγήο ηεο εμφξπμεο θαη ηεο αλάιπζεο δεδνκέλσλ ηνπ DNA είλαη ε ζχγθξηζε πνηθίισλ αθνινπζηψλ θαη ε εχξεζε νκνηνηήησλ κεηαμχ ησλ δεδνκέλσλ ηνπ DNA. Ζ ζχγθξηζε απηή αθνξά, θαηά θχξην ιφγν, ηελ γνληδηαθή αθνινπζία πγηψλ θαη βιαβεξψλ ηζηψλ πξνθεηκέλνπ λα βξεζεί ε δηαθνξά κεηαμχ πγηψλ θαη βιαβεξψλ ηζηψλ. Ζ δηαθνξά κεηαμχ πγηψλ θαη βιαβεξψλ ηζηψλ κπνξεί λα βξεζεί αλαθηψληαο ηηο ηάμεηο πγηψλ αιιά θαη βιαβεξψλ γνληδηαθψλ αθνινπζηψλ θαη ελ ζπλερεία εληνπίδνληαο πνηεο κνξθέο ησλ δχν ηάμεσλ εκθαλίδνληαη κε ηε κεγαιχηεξε ζπρλφηεηα. Ζ ζπγθεθξηκέλε αλάιπζε έρεη θαλεί ηδηαίηεξα ρξήζηκε ζηελ εχξεζε ησλ νκνηνηήησλ θαη ησλ δηαθνξψλ ζηηο γελεηηθέο αθνινπζίεο. ηε βηνταηξηθή είλαη αληηθείκελν έξεπλαο ην ελδερφκελν ε πιεηνςεθία ησλ αζζελεηψλ λα πξνθαιείηαη απφ έλα ζπλδπαζκφ γνληδίσλ. ηελ πεξίπησζε απηή ρξεζηκνπνηείηαη ε ηερληθή ηεο εμφξπμεο θαλφλσλ ζπζρεηίζεσο πξνθεηκέλνπ λα θαζνξηζηεί ε ζπλχπαξμε νκάδσλ ησλ γνληδίσλ αιιά θαη λα εμεηαζηεί θαηά πφζν αιιειεπηδξνχλ αιιά θαη ζρεηίδνληαη ηα γνλίδηα κεηαμχ ηνπο.

60 60 Δμίζνπ απαξαίηεηα ζηελ εμφξπμε θαη αλάιπζε δεδνκέλσλ ζηελ βηνταηξηθή είλαη ηα εξγαιεία ηεο νπηηθνπνίεζεο. Απφ ηα ζπγθεθξηκέλα εξγαιεία κπνξνχλ λα πξνθχςνπλ πνιχπινθεο δνκέο γνληδίσλ ζε γξάθνπο, δέλδξα θαη αιπζίδεο. Ζ νπηηθή παξνπζίαζε έρεη σο πιενλέθηεκα ηελ δηεπθφιπλζε ηεο θαηαλφεζεο ησλ πνιχπινθσλ δνκψλ γνληδίσλ ζηελ εμφξπμε γλψζεο θαη αλάιπζε ησλ δεδνκέλσλ. Παξφιν πνπ ηα γνλίδηα κπνξεί λα ζπκβάιινπλ ζηηο αζζέλεηεο ζε δηαθνξεηηθνχο ζπλδπαζκνχο, ελεξγνπνηνχληαη ζε δηαθνξεηηθά επίπεδα. Ζ αλάιπζε κνλνπαηηνχ είλαη έλα βαζηθφ εξγαιείν ζηνλ θιάδν ηεο γελεηηθήο θαη βξίζθεη εθαξκνγή ζηε ζπζρέηηζε ησλ δηαθνξεηηθψλ γνληδίσλ κε ηα δηαθνξεηηθά ζηάδηα θαηά ηελ εμέιημε ηεο αζζέλεηαο. [14] ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Ζ εμφξπμε δεδνκέλσλ απφ βάζεηο δεδνκέλσλ ρξεζηκνπνηείηαη επξέσο θαη ζηελ νηθνλνκία. Ζ ζπιινγή ησλ δεδνκέλσλ ζηνλ θιάδν ηεο νηθνλνκίαο γίλεηαη, θαηά θχξην ιφγν, απφ ηξάπεδεο αιιά θαη άιινπο νηθνλνκηθνχο νξγαληζκνχο. Χο επί ην πιείζηνλ ηα δεδνκέλα απηά ραξαθηεξίδνληαη απφ αμηνπηζηία, πςειή πνηφηεηα θαη απφ ην γεγνλφο φηη είλαη νινθιεξσκέλα θαη ρξήδνπλ ζπζηεκαηηθήο κεζφδνπ πξνθεηκέλνπ λα αλαιπζνχλ. Ο θιάδνο ηεο νηθνλνκίαο έρεη επσθειεζεί απφ ηελ εμφξπμε δεδνκέλσλ ηφζν ζηελ ζπιινγή θαη θαηαλφεζε ησλ δεδνκέλσλ αιιά θαη ζηελ βειηίσζε απηψλ. Δπηπιένλ, ε εμφξπμε δεδνκέλσλ έρεη νδεγήζεη ζηελ δεκηνπξγία θαη εθηίκεζε ελφο κνληέινπ αιιά θαη ζηελ αλάπηπμε απηνχ. Ζ εμφξπμε δεδνκέλσλ θαη ε θαηάιιειε αλάιπζε απηψλ ζηνλ θιάδν ηεο νηθνλνκίαο πξνζθέξεη ην πιενλέθηεκα ηεο επθνιφηεξεο ιήςεο απνθάζεσλ βαζηδφκελνη ζηελ αλάιπζε

61 61 ηεο αγνξάο. Οη ηερληθέο εμφξπμεο δεδνκέλσλ θαζηζηνχλ επθνιφηεξε ηελ αλάιπζε νηθνλνκηθψλ δεδνκέλσλ κε ηνπο εμήο ηξφπνπο: Αξρηθά ζπιιέγνληαη φια ηα δεδνκέλα απφ ηνπο δηάθνξνπο νηθνλνκηθνχο νξγαληζκνχο, φπσο γηα παξάδεηγκα ηηο ηξάπεδεο, θαη ζπγθεληξψλνληαη ζε κία απνζήθε δεδνκέλσλ. Ζ αλάιπζε ησλ δεδνκέλσλ πνπ ζπιιέγνληαη ζε απνζήθε δεδνκέλσλ γηα ηηο γεληθέο ηδηφηεηέο ηνπο πξαγκαηνπνηείηαη κε ηα εξγαιεία ηεο πνιπδηάζηαηεο αλάιπζεο δεδνκέλσλ. Ζ εμφξπμε δεδνκέλσλ βξίζθεη εθαξκνγή ζηελ αμηνιφγεζε ηεο πηζηνιεπηηθήο αμίαο ηνπ δαλεηδνκέλνπ φπνπ γίλεηαη πξφβιεςε ζρεηηθά κε ην αλ ν πειάηεο δχλαηαη λα απνπιεξψζεη ην δάλεην θαη θάησ απφ πνηεο πνιηηηθέο πίζησζεο. ηελ πεξίπησζε απηή ρξεζηκνπνηείηαη γηα παξάδεηγκα ηέηνηα ηερληθή εμφξπμεο δεδνκέλσλ κε ηελ νπνία λα γίλεηαη ηαπηνπνίεζε δηάθνξσλ ραξαθηεξηζηηθψλ φπσο είλαη γηα παξάδεηγκα ην εηζφδεκα ηνπ πειάηε, ε εμφθιεζε ηνπ δαλείνπ αλάινγα κε ηα έζνδα ηνπ πειάηε θηι. Ζ ηξάπεδα, έηζη, επεμεξγάδεηαη ηα ζπγθεθξηκέλα ραξαθηεξηζηηθά θαη είλαη ζε ζέζε λα ιάβεη απνθάζεηο ζρεηηθά κε ην αλ ζα δψζεη δάλεην θαη αλ λαη κε πνηεο πνιηηηθέο, κε ζηφρν ηελ ειαρηζηνπνίεζε ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ. Δπξεία εθαξκνγή βξίζθνπλ νη ηερληθέο ηεο ζπζηαδνπνίεζεο θαη ηεο θαηεγνξηνπνίεζεο ζηνπο νηθνλνκηθνχο νξγαληζκνχο νη νπνίνη νκαδνπνηνχλ πειάηεο πνπ έρνπλ θνηλά ραξαθηεξηζηηθά. Υξεζηκνπνηψληαο θαηάιιεια ηελ ηερληθή ηεο ζπζηαδνπνίεζεο νη ηξάπεδεο έρνπλ ηε δπλαηφηεηα λα νξίδνπλ κία νκάδα πειαηψλ, λα ζπζρεηίδνπλ έλα λέν πειάηε κε ηελ ζπγθεθξηκέλε νκάδα θαη λα ηνπο πξνζθέξνπλ θνηλά νθέιε. Οη νηθνλνκηθνί νξγαληζκνί έρνπλ ηε δπλαηφηεηα πιένλ κέζσ ησλ ηερληθψλ εμφξπμεο δεδνκέλσλ λα εληνπίζνπλ απάηεο θαη νηθνλνκηθά εγθιήκαηα απφ

62 62 ιάζνο δεδνκέλα ζηηο βάζεηο δεδνκέλσλ θαη απφ ην ηζηνξηθφ ησλ ζπλαιιαγψλ ησλ πειαηψλ. Καη ζηελ νηθνλνκία είλαη απαξαίηεηα ηα εξγαιεία νπηηθνπνίεζεο θαζψο κέζσ απηψλ παξνπζηάδνληαη ηα δεδνκέλα κε δηαθνξεηηθέο κνξθέο, φπσο γηα παξάδεηγκα ζε γξάθνπο πνπ βαζίδνληαη ζε θάπνηα ραξαθηεξηζηηθά. Γίλεηαη παξνπζίαζε ησλ δεδνκέλσλ απφ δηάθνξεο πιεπξέο, κε απνηέιεζκα ε ηξάπεδα λα κπνξεί λα μερσξίζεη πνηνη πειάηεο έρνπλ επηρεηξήζεη λα δηαπξάμνπλ θάπνηα απάηε θαη ζηε ζπλέρεηα εξεπλψληαο δηεμνδηθψο ηνπο ζπγθεθξηκέλνπο πειάηεο κπνξνχλ λα εμηρληάζνπλ πνιιά νηθνλνκηθά εγθιήκαηα. [14] ΣΖΛΔΠΗΚΟΗΝΧΝΗΑ Σα ηειεπηαία ρξφληα ν θιάδνο ηεο ηειεπηθνηλσλίαο έρεη αλαπηπρζεί πάξα πνιχ θαη παξακέλεη έλαο γξήγνξα αλαπηπζζφκελνο αιιά θαη εμειηζζφκελνο θιάδνο. Πιένλ ε ηειεπηθνηλσλία θαιχπηεη πνιχ κεγάιεο απνζηάζεηο θαη ηα ηειεπηθνηλσληαθά κέζα εμειίζζνληαη ζπλερψο. Ζ κεγάιε θαη γξήγνξε αλάπηπμε ησλ ηειεπηθνηλσληψλ έρεη θαηαζηήζεη απαξαίηεηε ηε ρξήζε ησλ κεζφδσλ εμφξπμεο δεδνκέλσλ ζηηο ηερλνινγίεο ηεο ηειεπηθνηλσλίαο. Ο ξφινο ηεο εμφξπμεο δεδνκέλσλ είλαη ηδηαίηεξα ζεκαληηθφο ζηελ δηάθξηζε ηειεπηθνηλσληαθψλ πξνηχπσλ, αληηκεηψπηζε παξάλνκσλ δξαζηεξηνηήησλ, αιιά θαη ζηε βέιηηζηε ρξήζε ησλ πφξσλ θαη ηε παξνρή θαιχηεξεο πνηφηεηαο ππεξεζηψλ. Ζ εμφξπμε δεδνκέλσλ βξίζθεη εθαξκνγή ζηνλ θιάδν ηεο ηειεπηθνηλσλίαο κε ηνπο εμήο ηξφπνπο: ηε ζπιινγή ησλ δεδνκέλσλ ζηηο ηειεπηθνηλσλίεο πεξηέρνπλ ην είδνο ηεο θιήζεο, ηελ ηνπνζεζία ηνπ θαινχληνο θαη ηνπ θιεζέληνο, ηε δηάξθεηα ηεο

63 63 θιήζεο, ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ πξαγκαηνπνηείηαη ε θιήζε θ.α. Ο πξνζδηνξηζκφο θαη ε ζχγθξηζε ηνπ θνξηίνπ ηνπ ζπζηήκαηνο φπσο επίζεο θαη ε θίλεζε δεδνκέλσλ θ.α. δηεπθνιχλεηαη κε ηελ πνιπδηάζηαηε αλάιπζε δεδνκέλσλ. Οη ηερληθέο νπηηθνπνίεζεο ρξεζηκνπνηνχληαη θαη ζηνλ θιάδν ηεο ηειεπηθνηλσλίαο θαζψο γίλεηαη παξνπζίαζε ησλ δεδνκέλσλ(είδνο ηεο θιήζεο, ηνπνζεζία ηνπ θαινχληνο θαη ηνπ θιεζέληνο, δηάξθεηα ηεο θιήζεο, ρξνληθή ζηηγκή πνπ πξαγκαηνπνηείηαη ε θιήζε θ.α. ) ζε γξάθνπο, δέλδξα θ.α. Οη ηερληθέο ηεο ζπζηαδνπνίεζεο θαη ηεο εμφξπμεο θαλφλσλ ζπζρεηίζεσλ κέζσ ηεο νπηηθνπνίεζεο πξνζθέξνπλ ζηελ ηειεπηθνηλσλία πνιχ ζεκαληηθέο πιεξνθνξίεο ζηελ αλάιπζε ησλ δεδνκέλσλ. Σν κεγαιχηεξν πξφβιεκα ζηηο ηειεπηθνηλσλίεο είλαη νη παξάλνκεο ελέξγεηεο, νη νπνίεο κπνξεί λα είλαη είηε ζθφπηκεο θιήζεηο θαηά ηελ ψξα αηρκήο είηε πεξηνδηθέο θιήζεηο θ.α. νη νπνίεο έρνπλ σο απνηέιεζκα ηε κείσζε ηεο επίδνζεο ηνπ ηειεπηθνηλσληαθνχ δηθηχνπ. ε απηή ηε πεξίπησζε ε ηερληθή ηεο ζπζηαδνπνίεζεο εθαξκφδεηαη θαη πξνζθέξεη ηελ αλίρλεπζε παξάλνκσλ πξνηχπσλ κε απνηέιεζκα λα απμάλεηαη ε επίδνζε ηνπ ηειεπηθνηλσληαθνχ δηθηχνπ. Δπηπιένλ, κέζσ ησλ κεζφδσλ εμφξπμεο δεδνκέλσλ νη εηαηξείεο έρνπλ ηε δπλαηφηεηα λα δεκηνπξγνχλ πξνθίι ησλ πειαηψλ αιιά θαη λα εληνπίδνπλ βιάβεο ζην ηειεπηθνηλσληαθφ δίθηπν. Δπίζεο, κέζσ ηεο αλάιπζεο ζπζρεηηδφκελσλ θαη αθνινπζηαθψλ πξνηχπσλ είλαη δπλαηή ε δεκηνπξγία θαηλνχξγησλ θαη πνιιψλ ππεξεζηψλ ηειεπηθνηλσλίαο.

64 64 Λφγσ ησλ ζπλερψλ αιιαγψλ ζηε ρξεζηκνπνίεζε ησλ λέσλ ηερλνινγηψλ ζε κηθξήο αιιά θαη ζε κεγάιεο θιίκαθαο επηρεηξήζεηο ζπζζσξεχεηαη ηεξάζηηνο φγθνο δεδνκέλσλ απφ φιεο ηηο νηθνλνκηθέο έρεη σο απνηέιεζκα ηελ ζπγθέληξσζε κεγάινπ αξηζκνχ δεδνκέλσλ απφ ηηο νηθνλνκηθέο δνζνιεςίεο. Μέζσ ηεο αλάιπζεο απηψλ ησλ νηθνλνκηθψλ δνζνιεςηψλ έρεη ηε δπλαηφηεηα ε εθάζηνηε επηρείξεζε λα εληνπίζεη ηπρφλ απάηεο ή ιάζε. Χζηφζν νη εθηεηακέλεο αιιαγέο ζηηο επηρεηξήζεηο θαζηζηνχλ δχζθνιε ηελ επεμεξγαζία ησλ δεδνκέλσλ κε παιηέο κεζφδνπο. Απηφ έρεη σο απνηέιεζκα ηε ρξήζε ησλ ηερληθψλ εμφξπμεο δεδνκέλσλ πξνθεηκέλνπ λα γίλεηαη ζσζηή αλάιπζε ησλ δεδνκέλσλ. [14] ΠΑΓΚΟΜΗΟ ΗΣΟ Ζ εμφξπμε δεδνκέλσλ εθαξκφδεηαη επξέσο θαη ζην Γηαδίθηπν. Σν πην αληηπξνζσπεπηηθφ παξάδεηγκα είλαη ε Google. Ο αξηζκφο ησλ πιεξνθνξηψλ πνπ ππάξρνπλ ζην Γηαδίθηπν είλαη άγλσζηνο θαζψο δελ είλαη δπλαηφ λα κεηξεζεί. Ζ Google δειψλεη πσο ηα απνηειέζκαηά ηεο ηα βγάδεη ςάρλνληαο αλάκεζα ζε ζειίδεο ζε απεηξνειάρηζην ρξφλν. Ζ εμφξπμε δεδνκέλσλ έρεη επηθέξεη ζην ρξήζηε ηα εμήο πιενλεθηήκαηα: Έρεη ηε δπλαηφηεηα λα αλαδεηά πιεξνθνξίεο αλάκεζα ζε ηεξάζηην φγθν δεδνκέλσλ ζε πνιχ ζχληνκν ρξνληθφ δηάζηεκα. Σα απνηειέζκαηα πνπ ιακβάλεη πξψηα είλαη ηα πην νπζηψδε. [3]

65 65 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4 ΣΟ ΛΟΓΗΜΗΚΟ STATISTICADATAMINER 4.1 ΓΔΝΗΚΑ Απφ ην 1984, ε εηαηξεία StatSoft έρεη αλαπηχμεη κία ζεηξά πξντφλησλ ινγηζκηθνχ κε ηελ νλνκαζία STATISTICA. Ζ STATISTICA παξέρεη κία νινθιεξσκέλε ζεηξά πξντφλησλ αλάιπζεο δεδνκέλσλ, δηαρείξηζεο δεδνκέλσλ, νπηηθνπνίεζεο δεδνκέλσλ θαη εμφξπμεο δεδνκέλσλ. Οη ηερληθέο πεξηιακβάλνπλ έλα επξχ θάζκα επηινγψλ αλάκεζα ζε κνληέια πξφβιεςεο, νκαδνπνίεζεο (ζπζρέηηζεο), θαηεγνξηνπνίεζεο, θαη δηεξεπλεηηθέο δηαδηθαζίεο ζε κία πιαηθφξκα ινγηζκηθνχ. Ζ STATISTICA είλαη κηα δνθηκαζκέλε πιαηθφξκα ζπζηεκαηηθήο ππνινγηζηηθήο αλάιπζεο δεδνκέλσλ θαη ζηαηηζηηθψλ ζηνηρείσλ κε πεξηζζφηεξεο απφ δχν δεθαεηίεο ηζηνξίαο ζηελ παξάδνζε επηρεηξεκαηηθψλ απνηειεζκάησλ. Ζ αλάιπζε ησλ δεδνκέλσλ κπνξεί λα απνθαιχςεη ελδηαθέξνπζεο ηάζεηο θάλνληαο ηηο επηρεηξήζεηο πην παξαγσγηθέο. Χζηφζν, νη θαιχηεξεο απνθάζεηο ιακβάλνληαη φηαλ νη επηρεηξήζεηο εξκελεχνπλ θαη ελεξγνχλ ζχκθσλα κε ηηο ηάζεηο ησλ δεδνκέλσλ ηνπο κε ηξφπν πνπ ζρεηίδνληαη ηα δεδνκέλα κε ηνπο ζηφρνπο ηεο επηρείξεζεο, θαη είλαη πξνζαξκνζκέλα γηα ηελ επηρείξεζε, ηελ πφιε πνπ βξίζθεηαη ε επηρείξεζε, ηηο θπβεξλεηηθέο πνιηηηθέο θαη ηνπο θαλφλεο ηεο επηρείξεζεο. Ζ πιαηθφξκα ιήςεο απνθάζεσλ STATISTICA δίλεη ηε δπλαηφηεηα ζηηο επηρεηξήζεηο λα εθαξκφζνπλ ηνπο επηρεηξεκαηηθνχο ηνπο θαλφλεο θαη

66 66 πξφηππα ζπζηεκαηηθήο ππνινγηζηηθήο αλάιπζεο δεδνκέλσλ θαη ζηαηηζηηθψλ ζηνηρείσλ ζηηο επηρεηξεκαηηθέο ηνπο δηαδηθαζίεο. Μπνξνχλ νη επηρεηξήζεηο λα αμηνινγήζνπλ ηνπο πειάηεο ηνπο, λα θαιχςνπλ ηε δήηεζε ησλ πξνκεζεπηψλ ηνπο, θαη λα αλαπηχμνπλ ζηξαηεγηθέο επηινγέο γηα ηελ επηρείξεζε ηνπο. [10] 4.2 Ζ ΔΞΟΡΤΞΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ ΣΗ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΗ Δίλαη αξθεηνί απηνί πνπ έρνπλ ραξαθηεξίζεη ηελ ηξέρνπζα πεξίνδν σο κηα πεξίνδν θαηά ηελ νπνία ε επνρή ηεο πιεξνθνξίαο καο έρεη νδεγήζεη ζηελ εθαξκνγή ζπζηεκαηηθήο ππνινγηζηηθήο αλάιπζεο δεδνκέλσλ θαη ζηαηηζηηθψλ ζηνηρείσλ πξνθεηκέλνπ λα κπνξέζνπκε λα απνθνκίζνπκε γλψζεηο απφ ηηο απίζηεπηεο πεγέο δεδνκέλσλ. ε κηα αληαγσληζηηθή νηθνλνκία, νη επηρεηξήζεηο κπνξνχλ λα εζηηάζνπλ ζε επθαηξίεο γηα ηελ αμηνπνίεζε πιενλεθηεκάησλ. Μία θαηεγνξία επθαηξίαο είλαη ε αμηνπνίεζε ησλ δεδνκέλσλ πνπ ε θάζε επηρείξεζε έρεη ήδε ζπιιέμεη θαη δηαρεηξίδεηαη. Δλψ κεξηθέο πνιχ επηηπρεκέλεο επηρεηξήζεηο επσθεινχληαη ζεκαληηθά απφ ηελ αμηνπνίεζε ησλ δεδνκέλσλ ηνπο θαη ηε κεηαηξνπή ηνπο ζε αμηνπνηήζηκεο πιεξνθνξίεο, νη πεξηζζφηεξεο επηρεηξήζεηο εμαθνινπζνχλ λα είλαη πινχζηεο ζε δεδνκέλα αιιά θησρέο ζε πιεξνθνξίεο. Οη πξννδεπηηθέο επηρεηξήζεηο έρνπλ επελδχζεη ζε κεγάιν βαζκφ φια απηά ηα ρξφληα ζε λένπο αηζζεηήξεο θαη κεηξεηέο, ζε ηερλνινγίεο απηνκαηηζκνχ θαη ζε πιαηθφξκεο ινγηζκηθνχ δηαρείξηζεο δεδνκέλσλ. Σψξα είλαη ε ψξα λα κεηαηξέςνπλ φια απηά ηα δεδνκέλα ζε πιεξνθνξίεο πάλσ ζηηο νπνίεο νη «εξγάηεο ηεο γλψζεο»

67 67 κπνξνχλ λα δξάζνπλ. Σν ζεκείν εθθίλεζεο είλαη ζπλήζσο κηα επαλαιεπηηθή δηαδηθαζία απφ δχν νπηηθέο γσλίεο: Οη επηρεηξήζεηο πξέπεη λα μεθηλήζνπλ κε ηνπο ζηφρνπο ηνπο εζηηάδνληαο ζην πνηα είλαη ηα θχξηα ζέκαηα πνπ αληηκεησπίδνπλ ηε δεδνκέλε ρξνληθή ζηηγκή. Με βάζε απηέο ηηο πεξηνρέο εζηίαζεο, ηα επφκελα βήκαηα ζα είλαη: αμηνιφγεζε ησλ πνησλ δεδνκέλσλ απαηηνχληαη γηα λα απαληεζνχλ νη εξσηήζεηο ή λα ιπζνχλ ηα ζέκαηα, θαη αληαιιαγή απφςεσλ ζρεηηθά κε ην πνηα δεδνκέλα ζα ήηαλ ζρεηηθά κε απηέο ηηο πεξηνρέο (ζεκεηψλνληαο θελά, αλ ππάξρνπλ, κεηαμχ ησλ δεδνκέλσλ πνπ απαηηνχληαη θαη ησλ δεδνκέλσλ πνπ ε επηρείξεζε έρεη). Οη επηρεηξήζεηο πξέπεη λα μεθηλήζνπλ θαη κε ηα δεδνκέλα. Μεξηθέο θνξέο, ην ελεξγεηηθφ ησλ δεδνκέλσλ ηεο επηρείξεζεο πξνηείλεη ελδερφκελεο επηρεηξεκαηηθέο επθαηξίεο πνπ δηαθνξεηηθά δελ ζα ιακβάλνληαλ ππ φςε. Με άιια ιφγηα, ε αμηνιφγεζε ηνπ ελεξγεηηθνχ ησλ πιεξνθνξηψλ κηαο επηρείξεζεο κπνξεί λα πξνηείλεη επηρεηξεκαηηθέο επθαηξίεο νη νπνίεο δελ βξίζθνληαη ζε βαζηθνχο ηνκείο εζηίαζεο. Δλ νιίγνηο, ε επαλεμέηαζε ηνπ πεδίνπ εθαξκνγήο ησλ δηαζέζηκσλ πεγψλ δεδνκέλσλ θαη ζηνηρείσλ κπνξεί λα πξνηείλεη επθαηξίεο γηα λα ρξεζηκνπνηεζνχλ πην απνηειεζκαηηθά. Μεηά απφ απηή ηελ αξρηθή εθηίκεζε, θαη κηα ζπκθσλία ζρεηηθά κε ηηο επηρεηξεκαηηθέο επθαηξίεο θαη ηηο πξνηεξαηφηεηεο γηα ηελ εθαξκνγή ζπζηεκαηηθήο ππνινγηζηηθήο αλάιπζεο δεδνκέλσλ θαη ζηαηηζηηθψλ ζηνηρείσλ, ην επφκελν βήκα είλαη ε πνξεία σλ ελεξγεηψλ. Τπάξρνπλ δηάθνξεο

68 68 θαηεγνξίεο ελεξγεηψλ γηα εθαξκνγή ζπζηεκαηηθήο ππνινγηζηηθήο αλάιπζεο δεδνκέλσλ θαη ζηαηηζηηθψλ ζηνηρείσλ: Πξνγλσζηηθή Μνληεινπνίεζε: Πψο κπνξεί λα εθαξκνζηεί ε πξνγλσζηηθή κνληεινπνίεζε γηα λα αμηνπνηεζνχλ ηα δεδνκέλα έηζη ψζηε λα απαληεζνχλ πξνεγνπκέλσο αλαπάληεηα εξσηήκαηα; Με άιια ιφγηα, πψο κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ ηζηνξηθά ζηνηρεία γηα ηελ παξαγσγή γλψζεο πνπ ζα βνεζήζεη ζηνλ εληνπηζκφ πξνεγνπκέλσο άγλσζησλ επθαηξηψλ θαη λα πξνεηδνπνηήζεη γηα πηζαλέο παγίδεο; Παξαθνινχζεζε θαη Έιεγρνο: Απφ ηε ζηηγκή πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ηα δεδνκέλα γηα λα απαληεζνχλ κηα ή πεξηζζφηεξεο εξσηήζεηο ζρεηηθά κε ηηο ζρέζεηο κεηαμχ ησλ κεηαβιεηψλ θαη ησλ βαζχηεξσλ αηηηψλ, πψο ζα εθαξκνζηνχλ απηέο νη ηδέεο, έηζη ψζηε λα γίλνπλ έλα ζπλερηδφκελν κέξνο ηνπ ηξφπνπ πνπ γίλνληαη νη ζπλαιιαγέο; Πψο ζα δηαηεξεζνχλ απηέο νη ηδέεο ησξηλέο φζν ην επηρεηξεκαηηθφ ηνπίν αιιάδεη, φπσο ζα αιιάδεη κε ηελ πάξνδν ηνπ ρξφλνπ, θαη λα δνζνχλ πξνεηδνπνηήζεηο, εάλ απηέο νη αιιαγέο θαηαζηήζνπλ ηα πξνεγνχκελα κνληέια ζθέςεο θαη πξφβιεςεο μεπεξαζκέλα; Γηαλνκή θαη δηάδνζε ησλ πιεξνθνξηψλ: Πψο παξαδίδνληαη εθζέζεηο γηα ηελ επαηζζεηνπνίεζε ησλ θξίζηκσλ νδεγψλ γηα θάζε επηρεηξεκαηηθφ ηνκέα θαη ησλ αληίζηνηρσλ «εξγαηψλ ηεο γλψζεο»; Δλ νιίγνηο, νη εηαηξείεο πνπ έρνπλ ηελ θνπιηνχξα, ηα εξγαιεία θαη ηελ εκπεηξία λα εθαξκφζνπλ εμφξπμε δεδνκέλσλ απνηειεζκαηηθά γηα λα κνριεχζνπλ ην ελεξγεηηθφ ησλ πιεξνθνξηψλ ηνπο ζα αλέιζνπλ θαηά θαλφλα ζηελ θνξπθή κίαο εμαηξεηηθά αληαγσληζηηθήο νηθνλνκίαο. Οη εξσηήζεηο έρνπλ

69 69 απαληήζεηο θαη νη απαληήζεηο ζπλήζσο πξνέξρνληαη απφ ηα δεδνκέλα πνπ ε θάζε επηρείξεζε ήδε έρεη. Γειαδή απηέο νη απαληήζεηο είλαη ζαλ «ςήγκαηα ρξπζνχ» πνπ πξέπεη λα "εμνξπρηνχλ" απφ κεγάιεο πνζφηεηεο δεδνκέλσλ πνπ δελ είλαη ρξήζηκα απφ κφλα ηνπο, εθφζνλ δελ είλαη θαηάιιεια επεμεξγαζκέλα. Γηα λα επσθειεζνχλ απφ απηέο ηηο επθαηξίεο, νη επηρεηξήζεηο κπνξνχλ λα θάλνπλ αξρηθά βήκαηα νξγάλσζεο. Ζ αξρή κπνξεί λα είλαη ε εθηίκεζε ηνπ πξνζσπηθνχ πνπ είλαη δηαζέζηκν γηα ηε ζπζηεκαηηθή ππνινγηζηηθή αλάιπζε δεδνκέλσλ θαη ζηαηηζηηθψλ ζηνηρείσλ θαη ηελ εμφξπμε δεδνκέλσλ. Απηή ε εθηίκεζε κπνξεί λα ζεκεηψζεη ηπρφλ θελά ζηε δηαρείξηζε θαη ζηελ επηρεηξεζηαθή πείξα γηα ηελ εθαξκνγή ζπζηεκαηηθήο ππνινγηζηηθήο αλάιπζεο δεδνκέλσλ θαη ζηαηηζηηθψλ ζηνηρείσλ ζε φινπο ηνπο ηνκείο: δηαρείξηζε έξγσλ, ζπγθέληξσζε δεδνκέλσλ θαη εθθαζάξηζε, πξνγλσζηηθή κνληεινπνίεζε, δηαρείξηζε ησλ αιιαγψλ, δηαλνκή πιεξνθνξηψλ θαη ππνβνιή εθζέζεσλ. Όηαλ δηαπηζηψλνληαη ειιείςεηο θαη δηνξζψλνληαη, είηε κε ηελ θαηάξηηζε είηε κε ηελ αχμεζε εζσηεξηθψλ πφξσλ κε εμσηεξηθνχο ζπκβνχινπο, κία νξγάλσζε κπνξεί λα ηεζεί ζε εθαξκνγή κε ηελ θαηάιιειε εληνιή θαη θίλεηξα γηα λα αλαδεηήζεη θαη λα δψζεη πξνηεξαηφηεηα ζε επθαηξίεο γηα εμφξπμε δεδνκέλσλ εληφο ηεο νξγάλσζεο. [15]

70 Ο DATAMINER Ζ εμφξπμε δεδνκέλσλ κε ην ινγηζκηθφ STATISTICA πξνζθέξεη κηα πιεζψξα επηινγψλ θαη ηερληθψλ, νη νπνίεο κπνξεί λα είλαη δσηηθήο ζεκαζίαο γηα ηε κεγηζηνπνίεζε ηεο απφδνζεο ησλ επελδχζεσλ (ROI) ζε έλα αληαγσληζηηθφ πεξηβάιινλ. Σν ινγηζκηθφ STATISTICA Data Miner κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί απφ αξράξηνπο θαη πξνζθέξεη ζηνπο εκπεηξνγλψκνλεο ηελ πην νινθιεξσκέλε γθάκα επηινγψλ ζε κεζφδνπο θαη ηερληθέο γηα λα ιχζνπλ αθφκα θαη ηα πην ζχλζεηα πξνβιήκαηα. Δίλαη έλα πνιχ επέιηθην εξγαιείν εμφξπμεο δεδνκέλσλ, πνπ δίλεη φια ηα απαξαίηεηα εξγαιεία γηα ηελ γξήγνξε απφθηεζε θξίζηκσλ ηδεψλ γηα ηηο επηρεηξήζεηο θαη ηηο δηαδηθαζίεο, θαη ηε ιήςε απνθάζεσλ ζρεηηθά κε απηέο ηηο ηδέεο γηα ηελ άκεζε απφδνζε ηεο επέλδπζεο. Σν ινγηζκηθφ STATISTICADataMiner απνηειεί έλα πνιχ νινθιεξσκέλν θαη απνηειεζκαηηθφ ζχζηεκα κε θηιηθά πξνο ην ρξήζηε εξγαιεία γηα ηελ φιε δηαδηθαζία εμφξπμεο δεδνκέλσλ κέζσ ηεο αλαδήηεζεο απφ βάζεηο δεδνκέλσλ γηα ηελ παξαγσγή ησλ ηειηθψλ εθζέζεσλ. Πεξηέρεη ηερληθέο νκαδνπνίεζεο, αξρηηεθηνληθέο λεπξσληθψλ δηθηχσλ, δέλδξα ηαμηλφκεζεο θαη παιηλδξφκεζεο, πνιππαξαγνληηθή κνληεινπνίεζε, αλάιπζε ζπζρέηηζεο θαη αιιεινπρίαο θαη πνιιέο άιιεο ηερληθέο πξφβιεςεο. Πεξηέρεη επίζεο κεζφδνπο γηα πξαγκαηηθή πξνζνκνίσζε θαη βειηηζηνπνίεζε ησλ κνληέισλ πνπ παξέρνληαη. Σν ζπγθεθξηκέλν ινγηζκηθφ παξέρεη επίζεο κεγάιε πνηθηιία γξαθηθψλ θαη δηαδηθαζηψλ απεηθφληζεο γηα λα θαηαζηεί δπλαηή ε απνηειεζκαηηθή δηεξεχλεζε ησλ δεδνκέλσλ θαη ε νπηηθή εμφξπμε δεδνκέλσλ. Μπνξεί επίζεο

71 71 λα επεμεξγαζηεί, λα δηαβάζεη θαη λα γξάςεη δεδνκέλα απφ ζρεδφλ φιεο ηηο ηππηθέο κνξθέο αξρείσλ, κπνξεί λα έρεη άκεζε πξφζβαζε θαη λα επεμεξγαζηεί απνηειέζκαηα βάζεσλ δεδνκέλσλ θαη κπνξεί λα εηζάγεη θαη λα εμάγεη αξρεία απφ αληαγσληζηηθά πξντφληα. Παξέρεη επίζεο απνηειεζκαηηθή πξν-επεμεξγαζία, εθθαζάξηζε θαη εξγαιεία θηιηξαξίζκαηνο δεδνκέλσλ γηα πην απνηειεζκαηηθή επηινγή ραξαθηεξηζηηθψλ κεηαμχ ρηιηάδσλ ππνςεθίσλ πξνγλσζηηθψλ παξαγφλησλ, απηφκαηε βέιηηζηε απνζήθεπζε, επηινγέο γηα λα ζπγρσλεχζεη πνιιαπιέο πεγέο δεδνκέλσλ, ελαξκφληζε ησλ ζηνηρείσλ κε βάζε πνιιαπιά θξηηήξηα, ελαζρφιεζε κε ηα ειιείπνληα ζηνηρεία, αθαίξεζε ησλ δηπιψλ αξρείσλ. Παξέρεη αθφκε έλα ρψξν εξγαζίαο, ηνλ drag-and-drop γηα λα δεκηνπξγήζεη πξνζαξκνζκέλεο ξνέο εξγαζίαο, επηηξέπεη ηε δηαδξαζηηθή ιεπηνκεξή έξεπλα ζε ζπγθεθξηκέλα ελδηάκεζα θαη ηειηθά απνηειέζκαηα, θαη είλαη πιήξσο πξνγξακκαηηδφκελν θαη πξνζαξκφζηκν. Σέινο έρεη ηε δπλαηφηεηα λα παξάγεη κνληέια πξφβιεςεο ζε δηάθνξεο κνξθέο, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ ησλ PMML, C ++, Java θαη ζε άιιεο γιψζζεο πξνγξακκαηηζκνχ (π.ρ. SAS, απνζεθεπκέλεο δηαδηθαζίεο βάζεο δεδνκέλσλ). Λφγσ ηνπ φηη ην ινγηζκηθφ STATISTICA Data Miner είλαη πιήξσο ελζσκαησκέλν ζηε γξακκή πξντφλησλ ηεο STATISTICA δχλαηαη λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηε βειηηζηνπνίεζε ηεο δηαδηθαζίαο θαη ηελ παξαθνινχζεζε δηαδηθαζηψλ πνπ βαζίδνληαη ζε πξνεγκέλα κνληέια, γηα ηελ απηφκαηε βαζκνιφγεζε δσληαλψλ δεδνκέλσλ θ.ιπ. Σν ινγηζκηθφ STATISTICA Data Miner κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί σο κία εθαξκνγή ζηελ επηθάλεηα εξγαζίαο ή λα ηξέμεη ζε κηα ηζρπξή αξρηηεθηνληθή δηαθνκηζηήπειάηε. [8]

72 ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΣΟΤ DATAMINER Σα εμεηδηθεπκέλα πξφηππα ηνπ ρψξνπ εξγαζίαο γηα ηελ εμφξπμε δεδνκέλσλ είλαη βειηηζηνπνηεκέλα γηα ηελ ηαρχηεηα θαη ηελ απνηειεζκαηηθφηεηα θαη κπνξνχλ λα ηαμηλνκεζνχλ ζε πέληε γεληθέο πεξηνρέο, νη νπνίεο αλαιχνληαη παξαθάησ ΟΜΑΓΟΠΟΗΖΣΖ (SLICER/DICER, DRILL DOWN) Έλαο κεγάινο αξηζκφο θφκβσλ αλάιπζεο είλαη δηαζέζηκνο γηα ηε δεκηνπξγία δηεξεπλεηηθψλ γξαθηθψλ παξαζηάζεσλ, γηα ηνλ ππνινγηζκφ πεξηγξαθηθήο ζηαηηζηηθήο, γηα ηε δεκηνπξγία πηλάθσλ θ.ιπ. Απηνί νη θφκβνη κπνξνχλ λα ζπλδεζνχλ κε πεγέο δεδνκέλσλ εηζφδνπ, ή ζε φια ηα ελδηάκεζα απνηειέζκαηα. Ζ STATISTICA πξνζθέξεη ηελ εθαξκνγή STATISTICA Drill- Down Explorer γηα δηαδξαζηηθή εμεξεχλεζε ησλ δεδνκέλσλ εκβαζχλνληαο ζε επηιεγκέλεο κεηαβιεηέο, θαη ζε θαηεγνξίεο ή πεξηνρέο ηηκψλ ζε απηέο ηηο κεηαβιεηέο. Γηα παξάδεηγκα, κπνξεί λα εκβαζχλεη ζην θχιν, γηα λα εκθαλίζεη ηελ θαηαλνκή γηα ηελ κεηαβιεηή εηζφδεκα κφλν γηα ηηο γπλαίθεο. ηε ζπλέρεηα ζα κπνξνχζε λα εκβαζχλεη ζε κηα ζπγθεθξηκέλε νκάδα εηζνδήκαηνο, γηα λα δηεξεπλήζεη επηιεγκέλεο κεηαβιεηέο, κφλν γηα ηηο γπλαίθεο ηεο επηιεγκέλεο νκάδαο εηζνδήκαηνο. Έλα ηδηαίηεξν ραξαθηεξηζηηθφ ηεο ζπγθεθξηκέλεο εθαξκνγήο είλαη ε δπλαηφηεηα λα επηιέγεη θαη λα θαηαξγεί κεηαβιεηέο θαη θαηεγνξίεο ζηηο νπνίεο έρεη γίλεη εκβάζπλζε κε νπνηαδήπνηε ζεηξά, έηζη ψζηε λα έρεη ν ρξήζηεο ζηε ζπλέρεηα ηε δπλαηφηεηα λα θαηαξγήζεη ηε κεηαβιεηή θχιν, γηα παξάδεηγκα, θαη, ζπλεπψο, λα εκθαλίζεη επηιεγκέλεο γξαθηθέο παξαζηάζεηο θαη ζηαηηζηηθά ζηνηρεία γηα ηελ επηιεγκέλε νκάδα εηζνδήκαηνο, αιιά ηψξα θαη γηα ηα δχν θχια. Έλα άιιν ηδηαίηεξν ραξαθηεξηζηηθφ ηεο

73 73 εθαξκνγήο Drill-Down Explorer είλαη ε πνηθηιία ζηηο κεζφδνπο θαηεγνξηνπνίεζεο ( slicing ). Σν εξγαιείν STATISTICA Drill-Down Explorer κπνξεί λα εθαξκνζηεί ζε αλεπεμέξγαζηα δεδνκέλα, ζε ζπλδέζεηο δεδνκέλσλ γηα επί ηφπνπ επεμεξγαζία ησλ δεδνκέλσλ ζε απνκαθξπζκέλεο βάζεηο δεδνκέλσλ, ή ζε νπνηνδήπνηε ελδηάκεζν απνηέιεζκα ην νπνίν ππνινγίδεηαη ζην πξφγξακκα STATISTICA Data Miner. [8] ΚΑΣΖΓΟΡΗΟΠΟΗΖΣΖ Σν ινγηζκηθφ STATISTICA Data Miner δηαζέηεη κία επξεία γθάκα εξγαιείσλ γηα ηελ εθηέιεζε ησλ ηερληθψλ θαηεγνξηνπνίεζεο εμφξπμεο δεδνκέλσλ, φπσο είλαη ηα γεληθεπκέλα γξακκηθά κνληέια, ηα δέληξα ηαμηλφκεζεο, γεληθή ηαμηλφκεζε, κνληεινπνίεζε δέληξνπ παιηλδξφκεζεο, γεληθά κνληέια CHAID, ηερληθέο αλάιπζεο νκαδνπνίεζεο, θαη γεληθά κνληέια αλάιπζεο δηαθξηηφηεηαο. Δπίζεο δηαζέηεη πνιπάξηζκνπο θαηεγνξηνπνηεηέο πξνεγκέλσλ λεπξσληθψλ δηθηχσλ νη νπνίνη κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ ζε ζπλδπαζκφ κε άιιεο ηερληθέο θαηεγνξηνπνίεζεο. [8] ΜΟΝΣΔΛΟΠΟΗΖΖ/ΠΟΛΤΓΗΑΣΑΣΖ ΔΞΔΡΔΤΝΖΖ Σν ινγηζκηθφ STATISTICA Data Miner δηαζέηεη κία επξεία επηινγή εξγαιείσλ γηα ηελ θαηαζθεπή πξνο αλάπηπμε κνληέια εμφξπμεο δεδνκέλσλ, κε βάζε γξακκηθέο ή κε γξακκηθέο ηερληθέο, ή ηερληθέο λεπξσληθψλ δηθηχσλ θαη ηα εξγαιεία γηα λα δηεξεπλεζνχλ ηα δεδνκέλα. Ο ρξήζηεο κπνξεί επίζεο λα θαηαζθεπάζεη κνληέια πξφβιεςεο κε βάζε γεληθέο πνιπκεηαβιεηέο ηερληθέο. Σν ινγηζκηθφ STATISTICA Data Miner πεξηιακβάλεη επίζεο ηερληθέο φπσο ε κέζνδνο κεξηθψλ ειαρίζησλ ηεηξαγψλσλ (γηα ηελ επηινγή ραξαθηεξηζηηθψλ, γηα λα κεησζεί ν κεγάινο αξηζκφο κεηαβιεηψλ), ε κέζνδνο

74 74 αλάιπζεο επηβίσζεο (γηα ηελ αλάιπζε ησλ δεδνκέλσλ πνπ πεξηέρνπλ ινγνθξηκέλεο παξαηεξήζεηο, φπσο γηα παξάδεηγκα, γηα έξεπλα ηαηξηθψλ δεδνκέλσλ θαη δεδνκέλσλ πνπ πξνέξρνληαη απφ βηνκεραλίεο θαη κειέηεο ειέγρνπ πνηφηεηαο), ε κέζνδνο αλάιπζεο αληηζηνηρηψλ (γηα ηελ αλάιπζε ηεο δνκήο ησλ ζχλζεησλ πηλάθσλ), ε κέζνδνο παξαγνληηθήο αλάιπζεο θαη πνιπδηάζηαηεο θιηκάθσζεο (γηα λα εμεξεπλεζεί ε δνκή ζε κεγάινπο αξηζκνχο κεηαβιεηψλ), κεζφδνπο κνληεινπνίεζεο δηαξζξσηηθήο εμίζσζεο (γηα λα ρηίζεη θαη λα αμηνινγήζεη επηβεβαησηηθά γξακκηθά κνληέια), θαη πνιιέο άιιεο κεζφδνπο. [8] ΔΡΓΑΛΔΗΟ ΠΡΟΒΛΔΦΖ Σν ινγηζκηθφ STATISTICA Data Miner πεξηιακβάλεη κηα επξεία επηινγή παξαδνζηαθψλ ηερληθψλ πξφβιεςεο (κε-λεπξσληθά δίθηπα, ARIMA, εθζεηηθή εμνκάιπλζε κε επνρηαθά ζηνηρεία, θαζκαηηθή απνζχλζεζε Fourier, επνρηαθή απνζχλζεζε, παιηλδξφκεζε θαη πνιπσλπκηθή αλάιπζε θιπ.), θαζψο επίζεο θαη κεζφδνπο λεπξσληθψλ δηθηχσλ γηα δεδνκέλα ρξνλνζεηξψλ. Οη πξνβιέςεηο κπνξνχλ λα ππνινγηζηνχλ απηφκαηα γηα δηάθνξα κνληέια ζε έξγα εμφξπμεο δεδνκέλσλ, θαη απεηθνλίδνληαη ζε έλα κφλν γξάθεκα γηα ζπγθξηηηθή αμηνιφγεζε. Γηα παξάδεηγκα, ν ρξήζηεο έρεη ηε δπλαηφηεηα λα ππνινγίζεη θαη λα ζπγθξίλεη ηηο πξνβιέςεηο απφ πνιιαπιά κνληέια ARIMA, απφ δηαθνξεηηθέο κεζφδνπο γηα επνρηθή θαη κε επνρηθή εθζεηηθή εμνκάιπλζε, θαη απφ ηηο θαιχηεξεο ρξνλνζεηξέο αξρηηεθηνληθψλ λεπξσληθψλ δηθηχσλ. [8]

75 EXPLORER ΝΔΤΡΧΝΗΚΧΝ ΓΗΚΣΤΧΝ Απηφ ην εξγαιείν ηνπ STATISTICA Data Miner πξνζθέξεη ηερληθέο πνπ πξνζεγγίδνπλ ζρεδφλ θάζε πξφβιεκα εμφξπμεο δεδνκέλσλ (ζπκπεξηιακβαλνκέλεο ηεο θαηεγνξηνπνίεζεο θαη ηζρπξήο πξφβιεςεο). Με ηνλ NN Explorer είλαη δπλαηή ε επηινγή ιπηψλ επθπψλ πξνβιεκάησλ πνπ ρξεζηκνπνηνχλ κεζφδνπο ηερλεηήο λνεκνζχλεο νη νπνίνη βνεζνχλ ζηελ επίιπζε αθφκα θαη ησλ πην απαηηεηηθψλ πξνβιεκάησλ πνπ εκπιέθνληαη ζηελ πξνεγκέλε αλάιπζε κε ηε κέζνδν λεπξσληθψλ δηθηχσλ (NN), φπσο γηα παξάδεηγκα, ηελ επηινγή ηεο θαιχηεξεο αξρηηεθηνληθήο δηθηχνπ θαη ην θαιχηεξν ππνζχλνιν κεηαβιεηψλ. Σν Explorer παξέρεη κία επξεία γθάκα NN αξρηηεθηνληθψλ θαη δηαδηθαζηψλ θαη ηδηαίηεξα βειηηζηνπνηεκέλνπο αιγνξίζκνπο πνπ πεξηιακβάλνπλ: λεπξψλεο Perceptron, δίθηπα ζπλαξηήζεσλ αθηηληθήο βάζεο, πηζαλνινγηθά λεπξσληθά δίθηπα, γεληθεπκέλα λεπξσληθά δίθηπα παιηλδξφκεζεο, απηφ-νξγαλσηηθνχο ράξηεο ραξαθηεξηζηηθψλ, γξακκηθά κνληέια, θχξηα ζηνηρεία ηνπ δηθηχνπ, θαη δίθηπα ζπζηάδσλ. [8] 4.5 ΑΛΓΟΡΗΘΜΟ CHAID ΣΗ ΔΗΝΑΗ Ο ΑΛΓΟΡΗΘΜΟ CHAID Σν αθξσλχκην CHAID ζεκαίλεη CHi-squaredAutomaticInteractionDetector. Δίλαη κία απφ ηηο παιαηφηεξεο κεζφδνπο ηαμηλφκεζεο κε δέλδξν πνπ πξνηάζεθε αξρηθά απφ ηνλ Kass (1980). χκθσλα κε ηνλ Ripley, 1996, ν αιγφξηζκνο CHAID είλαη απφγνλνο ηνπ THAID, ν νπνίνο αλαπηχρζεθε απφ ηνπο Morgan θαη Messenger, (1973). Ο αιγφξηζκνο CHAID ρηίδεη κε δπαδηθά δέλδξα (δειαδή, δέλδξα ζηα νπνία πεξηζζφηεξνη απφ δχν θιάδνη κπνξνχλ

76 76 λα ζπλδεζνχλ ζε έλαλ θφκβν), κε βάζε έλα ζρεηηθά απιφ αιγφξηζκν πνπ είλαη ηδηαίηεξα πξνζαξκνζκέλνο ζηελ αλάιπζε κεγαιχηεξσλ ζπλφισλ δεδνκέλσλ. Δπίζεο, επεηδή ν αιγφξηζκνο CHAID ζπρλά απνδίδεη απνηειεζκαηηθά κε πνιινχο ηξφπνπο πνιινχο πίλαθεο ζπρλφηεηαο, έρεη γίλεη πιένλ ηδηαίηεξα δεκνθηιήο ζηνλ ηνκέα ηεο έξεπλαο κάξθεηηλγθ, ζην πιαίζην ησλ κειεηψλ ηνπ θαηαθεξκαηηζκνχ ηεο αγνξάο. Ο αιγφξηζκνο CHAID θαηαζθεπάδεη δέλδξα, φπνπ θάζε (κε-ηεξκαηηθφο) θφκβνο πξνζδηνξίδεη κηα θαηάζηαζε δηαίξεζεο πξνθεηκέλνπ λα δψζεη ηε βέιηηζηε πξφβιεςε (ζπλερνχο εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο ή κεηαβιεηήο απφθξηζεο) ή λα ηαμηλνκήζεη (γηα θαηεγνξεκαηηθή εμαξηεκέλε κεηαβιεηή ή κεηαβιεηή απφθξηζεο). Χο εθ ηνχηνπ, ν ζπγθεθξηκέλνο αιγφξηζκνο κπνξεί λα εθαξκνζηεί γηα λα αλαιπζνχλ πξνβιήκαηα ηχπνπ παιηλδξφκεζεο ή ηχπνπ ηαμηλφκεζεο. [9] ηελ πξάμε, ν αιγφξηζκνο CHAID ρξεζηκνπνηείηαη ζπρλά ζην πιαίζην ηεο άκεζεο εκπνξίαο γηα λα επηιέγεη νκάδεο θαηαλαισηψλ θαη λα πξνβιέπεη πψο νη απαληήζεηο ησλ θαηαλαισηψλ ζε νξηζκέλεο κεηαβιεηέο επεξεάδνπλ άιιεο κεηαβιεηέο, αλ θαη άιιεο πξψηεο εθαξκνγέο ήηαλ ζηνλ ηνκέα ηεο ηαηξηθήο θαη ηεο ςπρηαηξηθήο έξεπλαο. Όπσο θαη άιισλ δέλδξσλ απφθαζεο, ηα πιενλεθηήκαηα ηνπ αιγνξίζκνπ CHAID είλαη φηη ηα απνηειέζκαηά ηνπ είλαη εμαηξεηηθά νπηηθά θαη εχθνιν λα εξκελεπζνχλ. Δπεηδή ρξεζηκνπνηεί πνιιαπιέο δηαηξέζεηο απφ πξνεπηινγή, ρξεηάδεηαη κεγάια κεγέζε δείγκαηνο γηα λα ιεηηνπξγήζεη απνηειεζκαηηθά, αθνχ κε κηθξά κεγέζε δείγκαηνο νη νκάδεο εξσηεζέλησλ κπνξεί γξήγνξα λα γίλνπλ πνιχ κηθξέο γηα αμηφπηζηε αλάιπζε.

77 77 Έλα ζεκαληηθφ πιενλέθηεκα ηνπ αιγφξηζκνπ CHAID έλαληη ελαιιαθηηθψλ ιχζεσλ φπσο ηεο πνιιαπιήο παιηλδξφκεζεο είλαη φηη είλαη κε παξακεηξηθφο. [11] ΒΖΜΑΣΑ ΑΛΓΟΡΗΘΜΟΤ CHAID Σν φλνκα CHAID πξνέξρεηαη απφ ην βαζηθφ αιγφξηζκν πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ θαηαζθεπή (κε-δπαδηθψλ) δέλδξσλ, πνπ γηα πξνβιήκαηα θαηεγνξηνπνίεζεο (φηαλ ε εμαξηεκέλε κεηαβιεηή είλαη θαηεγνξηθήο θχζεο) βαζίδεηαη ζην Chi-square test γηα λα θαζνξίζεη ηελ θαιχηεξε επφκελε δηαίξεζε ζε θάζε βήκα, γηα πξνβιήκαηα ηχπνπ παιηλδξφκεζεο (ζπλερήο εμαξηεκέλε κεηαβιεηή) ην πξφγξακκα ζα ππνινγίζεη πξαγκαηηθά F-ηεζη. Δηδηθφηεξα, ν αιγφξηζκνο CHAID έρεη ηα εμήο βήκαηα: Πξνεηνηκαζία πξνγλσζηψλ: Σν πξψην βήκα είλαη λα δεκηνπξγεζνχλ θαηεγνξηθνί πξνγλψζηεο εθηφο απφ νπνηνδήπνηε ζπλερή πξνγλψζηε δηαηξψληαο ηηο αληίζηνηρεο ζπλερείο θαηαλνκέο ζε έλαλ αξηζκφ θαηεγνξηψλ κε έλαλ πεξίπνπ ίζν αξηζκφ παξαηεξήζεσλ. πγρψλεπζε θαηεγνξηψλ: Σν επφκελν βήκα είλαη ε αλαδήηεζε κέζα ζηνπο πξνγλψζηεο γηα λα θαζνξηζηεί γηα θάζε πξνγλψζηε ην δεχγνο θαηεγνξηψλ πνπ είλαη ην ιηγφηεξν ζεκαληηθά δηαθνξεηηθφ ζε ζρέζε κε ηελ εμαξηεκέλε κεηαβιεηή γηα πξνβιήκαηα θαηεγνξηνπνίεζεο (φπνπ ε εμαξηεκέλε κεηαβιεηή είλαη θαηεγνξηθή) πξαγκαηνπνηεί έλα Chi-square test ελψ γηα πξνβιήκαηα παιηλδξφκεζεο (φπνπ ε εμαξηεκέλε κεηαβιεηή είλαη ζπλερήο) πξαγκαηνπνηείηαη έλα F ηεζη. Αλ ε αληίζηνηρε δνθηκή γηα έλα δεδνκέλν δεχγνο

78 78 θαηεγνξηψλ πξνγλψζηε δελ είλαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή, φπσο νξίδεηαη απφ κηα ηηκή ζπγρψλεπζεο Α, ηφηε ζπγρσλεχνληαη νη αληίζηνηρεο θαηεγνξίεο ηνπ πξνγλψζηε θαη επαλαιακβάλεηαη απηφ ην βήκα (δειαδή, βξίζθεηαη ην επφκελν δεχγνο θαηεγνξηψλ, ην νπνίν κπνξεί ηψξα λα πεξηιακβάλεη πξνεγνπκέλσο ζπγρσλεπκέλεο θαηεγνξίεο). Δάλ ε ζηαηηζηηθή ζεκαζία γηα ην αληίζηνηρν δεχγνο ησλ θαηεγνξηψλ ηνπ πξνγλψζηε είλαη ζεκαληηθή (κηθξφηεξε απφ ηελ αληίζηνηρε ηηκή ζπγρψλεπζεο Α), ππνινγίδεηαη κε ηε κέζνδν Bonferroni κία πξνζαξκνζκέλε p ηηκή γηα ην ζχλνιν ησλ θαηεγνξηψλ γηα ηνλ αληίζηνηρν πξνγλψζηε. Δπηινγή ηεο κεηαβιεηήο δηαίξεζεο: Σν επφκελν βήκα είλαη ε επηινγή ηεο κεηαβιεηήο πξνγλψζηε ηεο δηαίξεζεο κε ηε κηθξφηεξε πξνζαξκνζκέλε ηηκή p, δειαδή, ε κεηαβιεηή πξνγλψζηεο πνπ ζα δψζεη ηελ πην ζεκαληηθή δηαίξεζε. Δάλ ε κηθξφηεξε (Bonferroni) πξνζαξκνζκέλε ηηκή p γηα νπνηνδήπνηε πξνγλψζηε είλαη κεγαιχηεξε απφ θάπνηα ηηκή δηαίξεζεο Α, ηφηε δελ ζα γίλνπλ πεξαηηέξσ δηαηξέζεηο, θαη ν αληίζηνηρνο θφκβνο είλαη έλαο ηεξκαηηθφο θφκβνο. Απηή ε δηαδηθαζία ζπλερίδεηαη κέρξη λα κελ πξαγκαηνπνηείηαη θάπνηα πεξαηηέξσ δηαίξεζε. Μηα ηξνπνπνίεζε ζην βαζηθφ αιγφξηζκν CHAID, πνπ νλνκάδεηαη εμαληιεηηθφο αιγφξηζκνο CHAID, εθηειεί κηα πην εκπεξηζηαησκέλε ζπγρψλεπζε θαη έιεγρν ησλ κεηαβιεηψλ πξνγλψζηεο, θαη σο εθ ηνχηνπ απαηηεί πεξηζζφηεξν ππνινγηζηηθφ ρξφλν. πγθεθξηκέλα, ε ζπγρψλεπζε ησλ θαηεγνξηψλ ζπλερίδεηαη (ρσξίο αλαθνξά ζε νπνηαδήπνηε ηηκή ζπγρψλεπζεο Α) κέρξη λα παξακείλνπλ κφλν δχν θαηεγνξίεο γηα θάζε πξνγλψζηε. Ο αιγφξηζκνο ζηε ζπλέρεηα πξνρσξάεη ζην βήκα ηεο επηινγήο ηεο κεηαβιεηήο

79 79 δηαίξεζεο, θαη επηιέγεη κεηαμχ ησλ πξνγλσζηψλ εθείλν πνπ απνδίδεη ηελ πην ζεκαληηθή δηαίξεζε. Γηα κεγάια ζχλνια δεδνκέλσλ, θαη κε πνιιέο ζπλερείο κεηαβιεηέο πξνγλψζηεο, απηή ε ηξνπνπνίεζε ηνπ απινχζηεξν αιγφξηζκνπ CHAID κπνξεί λα απαηηήζεη ζεκαληηθφ ππνινγηζηηθφ ρξφλν. [9] ΤΠΟΛΟΓΗΣΗΚΑ ΠΡΟΒΛΖΜΑΣΑ ΣΟΤ ΑΛΓΟΡΗΘΜΟΤ CHAID Ο αιγφξηζκνο CHAID αληηκεησπίδεη δχν ππνινγηζηηθά πξνβιήκαηα. Σν πξψην είλαη ε επαλεμέηαζε κεγάισλ δέλδξσλ. Έλα γεληθφ ζέκα πνπ πξνθχπηεη θαηά ηελ εθαξκνγή ησλ δέλδξσλ ηαμηλφκεζεο ή κεζφδσλ παιηλδξφκεζεο είλαη φηη ηα ηειηθά δέλδξα κπνξεί λα γίλνπλ πνιχ κεγάια. ηελ πξάμε, φηαλ ηα δεδνκέλα εηζφδνπ είλαη πνιχπινθα θαη πεξηέρνπλ, γηα παξάδεηγκα, πνιιέο δηαθνξεηηθέο θαηεγνξίεο γηα πξνβιήκαηα ηαμηλφκεζεο, θαη πνιινχο πηζαλνχο πξνγλψζηεο γηα ηελ εθαξκνγή ηεο ηαμηλφκεζεο, ηφηε ηα πξνθχπηνληα δέλδξα κπνξεί λα γίλεη πνιχ κεγάια. Απηφ δελ είλαη ηφζν πνιχ έλα ππνινγηζηηθφ πξφβιεκα, αιιά πην πνιχ έλα πξφβιεκα παξνπζίαζεο ησλ δέλδξσλ κε έλαλ ηξφπν πνπ είλαη εχθνια πξνζβάζηκνο ζηνλ αλαιπηή δεδνκέλσλ, ή πξφβιεκα παξνπζίαζεο ζηνπο «θαηαλαισηέο» ηεο έξεπλαο. Σν δεχηεξν πξφβιεκα είλαη ε αλάιπζε ζπλδηαθχκαλζεο (ANCOVA). Οη θιαζηθνί αιγφξηζκνη CHAID κπνξεί λα έρνπλ ηφζν ζπλερείο φζν θαη θαηεγνξηθέο κεηαβιεηέο πξνγλψζηεο. Χζηφζν, ζηελ πξάμε, είλαη ζχλεζεο λα ζπλδπάζνπκε ηηο ελ ιφγσ κεηαβιεηέο ζηελ αλάιπζε ηεο δηαθχκαλζεο/ζπλδηαθχκαλζεο (ANCOVA), φπσο ζηα ζρέδηα ησλ πξνγλσζηψλ κε ηα θχξηα απνηειέζκαηα ή ηα απνηειέζκαηα αιιειεπίδξαζεο γηα ηηο θαηεγνξηθέο θαη ζπλερείο κεηαβιεηέο πξνγλψζηεο. Απηή ε κέζνδνο

80 80 αλάιπζεο ησλ θσδηθνπνηεκέλσλ ANCOVA φπσο ζηα ζρέδηα είλαη ζρεηηθά λέα. Χζηφζν, είλαη εχθνιν λα δνχκε πψο ε ρξήζε ησλ θσδηθνπνηεκέλσλ ζρεδίσλ πξνγλσζηψλ επεθηείλεη απηέο ηηο ηζρπξέο ηερληθέο ηαμηλφκεζεο θαη παιηλδξφκεζεο γηα ηελ αλάιπζε ησλ δεδνκέλσλ απφ ηελ πεηξακαηηθή. Γηα πξνβιήκαηα ηχπνπ ηαμηλφκεζεο(θαηεγνξηθή εμαξηεκέλε κεηαβιεηή) ν αιγφξηζκνο CHAIDκπνξεί λαρξεζηκνπνηεζείγηα ηελθαηαζθεπή ελφο δέλδξνπγηα ηελπξφβιεςε. Γηα πξνβιήκαηα ηχπνππαιηλδξφκεζεο(ζπλερήο εμαξηεκέλε κεηαβιεηή) ν αιγφξηζκνο CHAIDκπνξεί επίζεο λα ρξεζηκνπνηεζεί. Ο αιγφξηζκνο CHAID ρηίδεη κε-δπαδηθά δέληξα πνπ έρνπλ ηελ ηάζε λα είλαη «πιαηχηεξα». Γη απηφ ην ιφγν έρεη γίλεη ε κέζνδνο CHAID ηδηαίηεξα δεκνθηιήο ζε εθαξκνγέο ηεο έξεπλαο αγνξάο. Ο αιγφξηζκνο CHAID ζπρλά απνδίδεη πνιινχο ηεξκαηηθνχο θφκβνπο πνπ ζπλδένληαη κε έλα κφλν θιάδν, ην νπνίν κπνξεί εχθνια λα ζπλνςηζηεί ζε έλαλ απιφ πίλαθα δηπιήο θαηεχζπλζεο κε πνιιαπιέο θαηεγνξίεο γηα θάζε κεηαβιεηή ή δηάζηαζε ηνπ πίλαθα. Απηφ ην είδνο παξνπζίαζεο ηαηξηάδεη θαιά ζηηο απαηηήζεηο ηεο έξεπλαο ζηελ ηκεκαηνπνίεζε ηεο αγνξάο, γηα παξάδεηγκα, κπνξεί λα θάλεη κία δηαίξεζε ζηελ κεηαβιεηή εηζφδεκα, δηαηξψληαο απηή ηε κεηαβιεηή ζε ηέζζεξηο θαηεγνξίεο θαη νκάδεο αηφκσλ πνπ αλήθνπλ ζε απηέο ηηο θαηεγνξίεο, νη νπνίνη είλαη δηαθνξεηηθνί ζε ζρέζε κε θάπνηα ζεκαληηθή ζρεηηθή κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπ θαηαλαισηή κεηαβιεηή (π.ρ. ηα είδε ησλ απηνθηλήησλ πνπ είλαη πην πηζαλφ λα αγνξαζηνχλ). [9]

81 81 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 5 ΑΝΑΛΤΖ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΧΝ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ ΚΑΗ ΜΟΝΣΔΛΟΠΟΗΖΖ 5.1 ΣΑ ΓΔΓΟΜΔΝΑ GERMANCREDITSCORING Σα γεξκαληθά δεδνκέλα αμηνιφγεζεο ηεο πηζηνιεπηηθήο αμίαο ησλ δαλεηδφκελσλ (GermanCreditScoring) πεξηέρνπλ παξαηεξήζεηο πάλσ ζε 20 κεηαβιεηέο απφ 1000 πειάηεο πνπ είραλ θάλεη αίηεζε γηα δάλεην ζην παξειζφλ. Κάζε ππνςήθηνο βαζκνινγήζεθε σο «θαιφο δαλεηνιήπηεο» (700 πεξηπηψζεηο) ή «θαθφο δαλεηνιήπηεο» (300 πεξηπηψζεηο). Νένη αηηνχληεο γηα δάλεην κπνξνχλ επίζεο λα αμηνινγεζνχλ κε βάζε απηέο ηηο 20 κεηαβιεηέο «πξνγλψζηεο». θνπφο είλαη λα αλαπηπρζεί έλαο θαλφλαο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο ν νπνίνο ζα κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα θαζνξίζεη εάλ έλαο λένο αηηψλ είλαη θαινχ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ ή θαθνχ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ, κε βάζε ηηο ηηκέο κίαο ή πεξηζζφηεξσλ κεηαβιεηψλ «πξνγλψζηεο». [13] ηνλ πίλαθα πνπ αθνινπζεί θαίλνληαη νη κεηαβιεηέο νη νπνίεο δηαθξίλνληαη ζε πνηνηηθέο θαη ζπλερείο (αξηζκεηηθέο). Χο γλσζηφλ, νη πνηνηηθέο κεηαβιεηέο, νη νπνίεο νλνκάδνληαη θαη θαηεγνξηθέο κεηαβιεηέο, απνηεινχλ ηε κία απφ ηηο δχν βαζηθέο θαηεγνξίεο κεηαβιεηψλ. Οη πνηνηηθέο κεηαβιεηέο ππνδεηθλχνπλ φηη ηα δηάθνξα ραξαθηεξηζηηθά κεηαβάιινληαη θαηά είδνο (π.ρ. θχιν, νηθνγελεηαθή θαηάζηαζε, επάγγεικα θιπ.). [4] Ζ άιιε βαζηθή θαηεγνξία κεηαβιεηψλ είλαη νη πνζνηηθέο κεηαβιεηέο νη νπνίεο είλαη άκεζα κεηξήζηκεο θαζψο ππνδεηθλχνπλ φηη ηα δηάθνξα ραξαθηεξηζηηθά κεηαβάιινληαη θαηά

82 82 αξηζκεηηθή πνζφηεηα, εθφζνλ αθνξνχλ πνζνηηθά κεγέζε (π.ρ. κάδα, ρξφλνο, ηαρχηεηα θ.ιπ.). Οη πνζνηηθέο κεηαβιεηέο δηαθξίλνληαη ζε ζπλερείο θαη αζπλερείο. [7] Μεηαβιεηή 1: (πνηνηηθή) Καηάζηαζε ππάξρνληνο ηξερνχκελνπ ινγαξηαζκνχ A11 :... < 0 DM A12 : 0 <=... < 200 DM A13 :... >= 200 DM / αλαζέζεηο κηζζψλ γηα ηνπιάρηζηνλ 1 ρξφλν A14 : φρηηξερνχκελνο ινγαξηαζκφο Μεηαβιεηή 2: (ζπλερήο) Γηάξθεηα ζε κήλεο Μεηαβιεηή 3: (πνηνηηθή) Πηζησηηθφ ηζηνξηθφ A30: δελ έρεη ιεθζεί θαλέλα δάλεην/φιεο νη νθεηιέο δαλείσλ πιεξψζεθαλ θαηαιιήισο A31: φιεο νη νθεηιέο δαλείσλ ζε απηή ηελ ηξάπεδα πιεξψζεθαλ θαηαιιήισο A32: ηα ππάξρνληα δάλεηα έρνπλ πιεξσζεί θαηαιιήισο έσο ηψξα A33: θαζπζηέξεζε ζηελ πιεξσκή ζην παξειζφλ A34: θξίζηκνο ινγαξηαζκφο/άιια ππάξρνληα δάλεηα (φρη ζε απηή ηελ ηξάπεδα) Μεηαβιεηή 4: (πνηνηηθή) θνπφο A40: απηνθίλεην (λέν) A41: απηνθίλεην (κεηαρεηξηζκέλν) A42: έπηπια/εμνπιηζκφο A43: ξαδηφθσλν/ηειεφξαζε A44: νηθηαθέο ζπζθεπέο A45: επηζθεπέο A46: εθπαίδεπζε

83 83 Α47: (δηαθνπέο - δελ ππάξρεη;) A48: επαλεθπαίδεπζε A49: επηρείξεζε A410: άιινη Μεηαβιεηή 5: (ζπλερήο) Πνζφ δαλείνπ Μεηαβιεηή 6: (πνηνηηθή) Λνγαξηαζκφο Σακηεπηεξίνπ/νκφινγα A61:... < 100 DM A62: 100 <=... <500 DM A63: 500 <=... <1000 DM A64:... > = 1000 DM A65: άγλσζηνο / φρη ινγαξηαζκφο ηακηεπηεξίνπ Μεηαβιεηή 7: (πνηνηηθή) A71: άλεξγνο Παξνχζα απαζρφιεζε απφ επαγγεικαηηθή A72:... <1 έηνο A73: 1 <=... < 4 έηε A74: 4 <=... < 7 έηε A75: >= 7 έηε Μεηαβιεηή 8: (ζπλερήο) Σηκή δφζεο σο πνζνζηφ ηνπ δηαζέζηκνπ εηζνδήκαηνο Μεηαβιεηή 9: (πνηνηηθή) Πξνζσπηθή θαηάζηαζε θαη θχιν Α91: αξζεληθφ: δηαδεπγκέλνο/ρσξηζκέλνο Α92: ζειπθφ: δηαδεπγκέλνο/ρσξηζκέλνο/ παληξεκέλνο Α93: αξζεληθφ: άγακνο Α94: αξζεληθφ: παληξεκέλνο/ρήξνο

84 84 Α95: ζειπθφ: άγακνο Μεηαβιεηή 10: (πνηνηηθή) Άιινη νθεηιέηεο/εγγπεηέο Α101: θαλείο Α102: ζπλαηηνχληαο Α103: εγγπεηήο Μεηαβιεηή 11: (ζπλερήο) Παξνχζα θαηνηθία απφ Μεηαβιεηή 12: (πνηνηηθή) Αθίλεηε πεξηνπζία Α121: αθίλεηε πεξηνπζία Α122: αλ φρη Α121: ζχκβαζε ηακηεπηεξίνπ κε Buildingsociety/αζθάιηζε δσήο Α123: αλ φρη Α121/122: απηνθίλεην ή άιιν, φρη ζην ραξαθηεξηζηηθφ 6 Α124:άγλσζην/θακία ηδηνθηεζία Μεηαβιεηή 13: (ζπλερήο) Ζιηθία ζε έηε Μεηαβιεηή 14: (πνηνηηθή) Άιια ζρέδηα δφζεο Α141: ηξάπεδα Α142: θαηαζηήκαηα Α143: θαλέλα Μεηαβιεηή 15: (πνηνηηθή) ηέγαζε Α151: ελνίθην Α152: ηδηφθηεην Α153: δσξεάλ Μεηαβιεηή 16: (ζπλερήο) Αξηζκφο πθηζηάκελσλ πηζηψζεσλ ζε απηή ηελ ηξάπεδα Μεηαβιεηή 17: (πνηνηηθή) Α171: άλεξγνο/αλεηδίθεπηνο-κε κφληκε

85 85 Δξγαζία Α172: αλεηδίθεπηνο-κφληκε Α173: εμεηδηθεπκέλνο εξγαδφκελνο/ ππάιιεινο Α174: δηαρείξηζε/ απηνπαζρνινχκελνο/ ππάιιεινο κε πςειά πξνζφληα/ αμησκαηηθφο Μεηαβιεηή 18: (ζπλερήο) Αξηζκφο αηφκσλ Αξηζκφο αηφκσλ πνπ είλαη ππεχζπλα γηα ηελ παξνρή ππνζηήξημεο Μεηαβιεηή 19: (πνηνηηθή) Σειέθσλν: Α191: θαλέλα Α192: λαη, κε ηελ επσλπκία ησλ πειαηψλ Μεηαβιεηή 20: (πνηνηηθή) Ξέλνο εξγάηεο Α201: λαη Α202: φρη Πίλαθαο 5.1: Γεξκαληθά Γεδνκέλα Αμηνιόγεζεο 5.2 ΑΝΑΛΤΖ ΣΧΝ ΓΔΡΜΑΝΗΚΧΝ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ ΑΞΗΟΛΟΓΖΖ Υξεζηκνπνηψληαο ην ινγηζκηθφ STATISTICADataMiner έγηλε αλάιπζε ησλ Γεξκαληθψλ Γεδνκέλσλ Αμηνιφγεζεο. Οπζηαζηηθά, κέζσ ελφο αξρείνπ excel θνξηψζεθαλ ζην ινγηζκηθφ ηα δεδνκέλα γηα 1000 πειάηεο, δειαδή νη πιεξνθνξίεο γηα θάζε κία απφ ηηο 20 κεηαβιεηέο πνπ αλαθέξνληαη ζηνλ Πίλαθα 5.1 γηα θάζε έλαλ απφ ηνπο 1000 πειάηεο θαη αλ ν ζπγθεθξηκέλνο πειάηεο ραξαθηεξίζηεθε σο «θαιφο δαλεηνιήπηεο» ή «θαθφο δαλεηνιήπηεο». ηε ζπλέρεηα κέζσ ηνπ αιγφξηζκνπ CHAID επηιέγνληαο σο αλεμάξηεηε κεηαβιεηή ηελ αμηνιφγεζε ηεο πηζηνιεπηηθήο ηθαλφηεηαο, δειαδή ην αλ ν

86 86 πειάηεο έρεη ραξαθηεξηζηεί σο «θαιφο» ή «θαθφο» δαλεηνιήπηεο θαη εμαξηεκέλεο κεηαβιεηέο ηηο κεηαβιεηέο ηνπ Πίλαθα 5.1 πξνέθπςαλ ηα απνηειέζκαηα πνπ απεηθνλίδνληαη ζηηο επφκελεο γξαθηθέο παξαζηάζεηο. Να ζεκεησζεί πσο ζην πεδίν ηνπ θφζηνπο ηεο εζθαικέλεο θαηάηαμεο επηιέμακε ην θφζηνο ηνπ λα πξνβιεθζεί θάπνηνο πειάηεο σο «θαιφο» δαλεηνιήπηεο ελψ ζηελ πξαγκαηηθφηεηα ήηαλ «θαθφο» λα είλαη πεληαπιάζην απφ ην λα πξνβιεθζεί έλαο «θαιφο» δαλεηνιήπηεο σο «θαθφο». Ζ επηινγή απηή απεηθνλίδεηαη ζηελ παξαθάησ εηθφλα φπνπ νη ζηήιεο απεηθνλίδνπλ ηελ πξαγκαηηθή θαηάηαμε θαη νη γξακκέο ηελ πξφβιεςε: Σρήκα 5.1 Κόζηνο εζθαικέλεο θαηάηαμεο ην παξαθάησ ζρήκα απεηθνλίδεηαη ην γξάθεκα ηνπ δέληξνπ.ε απηφ ην γξάθεκα, θάζε θφκβνο παξνπζηάδεηαη σο έλα νξζνγψλην θνπηί, φπνπ νη ηεξκαηηθνί θφκβνη επηζεκαίλνληαη κε θφθθηλν ρξψκα, θαη νη ελδηάκεζνη θφκβνη

87 87 επηζεκαίλνληαη κε κπιε. Σν γξάθεκα πεξηιακβάλεη επίζεο δηαρσξηζκφ πιεξνθνξηψλ γηα ηνπο ελδηάκεζνπο θφκβνπο: Σν θξηηήξην δηαρσξηζκνχ ην νπνίν δεκηνχξγεζε ηνπ «θφκβνπο παηδηά» ηνπ θαη ην φλνκα ηεο κεηαβιεηήο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ζην θξηηήξην δηαρσξηζκνχ. Σρήκα 5.2 Γξάθεκα Γέληξνπ Σν γξάθεκα ηνπ δέληξνπ είλαη αξθεηά πνιχπινθν γη απηφ θαη παξαθάησ παξνπζηάδεηαη ην ίδην γξάθεκα ηνπ δέληξνπ, αιιά ζε θπιηφκελν παξάζπξν. Απφ ην παξαθάησ ζρήκα πξνθχπηεη φηη κία απφ ηηο πην ζεκαληηθέο κεηαβιεηέο δηαρσξηζκνχ γηα ηελ αμηνιφγεζε ησλ δαλεηνιεπηψλ είλαη ε θαηάζηαζε ησλ ππαξρφλησλ ινγαξηαζκψλ φπσο επίζεο θαη ην πηζησηηθφ ηζηνξηθφ.

88 88 Σρήκα 5.3 Γξάθεκα δέληξνπ ζε θπιηόκελν παξάζπξν

89 89 ηε ζπλέρεηα παξνπζηάδεηαη ε δνκή ηνπ δέληξνπ ζε ινγηζηηθφ θχιιν, ην νπνίν πεξηέρεη ηε ζπλνπηηθή πιεξνθφξεζε φισλ ησλ δηαζπάζεσλ θαη ησλ ηεξκαηηθψλ θφκβσλ ηνπ ηειηθνχ δέληξνπ. Σα δηαζέζηκα ζηνηρεία ζηε δνκή δέληξνπ πεξηιακβάλνπλ γηα θάζε θφκβν: Σελ ηαπηφηεηα ησλ θφκβσλ ησλ «θφκβσλ παηδηά» ζηνπο νπνίνπο απνζηέιινληαη, αλάινγα κε ην πνηα ζπλζήθε δηαρσξηζκνχ πιεξείηαη. Σνλ αξηζκφ ησλ πεξηπηψζεσλ πνπ αλήθνπλ ζηνλ θφκβν. Γηα κε-ηεξκαηηθνχο θφκβνπο ηνπ δέληξνπ, ηε κεηαβιεηή «πξνγλψζηε» πνπ επειέγε γηα ην δηαρσξηζκφ. Σνλ αξηζκφ ησλ πεξηπηψζεσλ ζε θάζε θαηεγνξία πνπ παξαηεξείηαη πνπ απνζηέιινληαη ζηνλ θφκβν.

90 90 Σρήκα 5.4 Γνκή ηνπ δέληξνπ ζε ινγηζηηθό θύιιν ηε ζπλέρεηα παξνπζηάδνληαη ζε ινγηζηηθφ θχιιν ζπλνπηηθέο πιεξνθνξίεο κφλν γηα ηνπο ηεξκαηηθνχο θφκβνπο. Δπεηδή ζηε ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε πξφθεηηαη γηα έλα πξφβιεκα ηαμηλφκεζεο φπνπ ε εμαξηεκέλε κεηαβιεηή είλαη θαηεγνξηθή ην ινγηζηηθφ θχιιν δείρλεη ηνλ αξηζκφ ησλ πεξηπηψζεσλ ζε θάζε παξαηεξνχκελε θαηεγνξία πνπ απνζηέιινληαη ζηνλ θφκβν. Δπίζεο αλαθέξεηαη κηα «ηηκή θέξδνο». Απφ πξνεπηινγή (κε θέξδνο ίζν κε ην 1,0 γηα θάζε θαηεγνξία εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο), ε «ηηκή θέξδνο» είλαη απιά ν ζπλνιηθφο αξηζκφο ησλ πεξηπηψζεσλ ζηνλ αληίζηνηρν θφκβν.

91 91 Σρήκα 5.5Τεξκαηηθνί θόκβνη ηε ζπλέρεηα παξνπζηάδεηαη έλα ινγηζηηθφ θχιιν θαη ηελ εθηίκεζε ηνπ θηλδχλνπ εζθαικέλεο ηαμηλφκεζεο απφ ηελ αλάιπζε ηνπ δείγκαηνο. Ο θίλδπλνο ηεο εζθαικέλεο ηαμηλφκεζεο ππνινγίδεηαη σο ην πνζνζηφ ησλ πεξηπηψζεσλ πνπ ηαμηλνκνχληαη ιαλζαζκέλα απφ ην δέληξν (ζε ζρέζε κε ηνλ αληίζηνηρν ηχπν ηνπ δείγκαηνο). Δπεηδή, έρνπκε νξίζεη ην θφζηνο ηνπ λα πξνβιεθζεί θάπνηνο πειάηεο σο «θαιφο» δαλεηνιήπηεο ελψ ζηελ πξαγκαηηθφηεηα ήηαλ «θαθφο» λα είλαη πεληαπιάζην απφ ην λα πξνβιεθζεί έλαο «θαιφο» δαλεηνιήπηεο σο «θαθφο» έρεη εθηηκεζεί αλάινγα θαη ν θίλδπλνο.

92 92 Σρήκα 5.6 Δθηίκεζε θηλδύλνπ εζθαικέλεο ηαμηλόκεζεο Αθνινπζεί ην δηάγξακκα αλχςσζεο ην νπνίν καο παξέρεη κηα νπηηθή ζχλνςε ηεο ρξεζηκφηεηαο ησλ πιεξνθνξηψλ πνπ παξέρνληαη απφ ην ζηαηηζηηθφ κνληέιν γηα ηελ πξφβιεςε ηνπ απνηειέζκαηνο θαηεγνξηθήο κεηαβιεηήο. πγθεθξηκέλα, ν πίλαθαο ζπλνςίδεη ην θέξδνο πνπ κπνξνχκε λα πεξηκέλνπκε απφ ηε ρξήζε ηνπ αληίζηνηρνπ κνληέινπ πξφβιεςεο ζε ζχγθξηζε κε ηε ρξήζε κφλν ησλ πιεξνθνξηψλ ηεο βάζεο αλαθνξάο. ηνλ νξηδφληην άμνλα απεηθνλίδεηαη ην πνζνζηφ ησλ δαλεηδφκελσλ θαη ζηνλ θάζεην άμνλα ε ηηκή αλχςσζεο ηεο πξφβιεςεο. Γηα ηε δηθή καο πεξίπησζε απφ ηα γεξκαληθά δεδνκέλα αμηνιφγεζεο ηεο πηζηνιεπηηθήο αμίαο ησλ δαλεηδφκελσλ (GermanCreditScoring) πξνέθπςε φηη απφ 1000 πειάηεο πνπ είραλ θάλεη αίηεζε γηα δάλεην ζην παξειζφλ 700 βαζκνινγήζεθαλ σο «θαιφο δαλεηνιήπηεο» θαη 300 σο «θαθφο δαλεηνιήπηεο». Γειαδή ην 70% ησλ πειαηψλ ραξαθηεξίζηεθαλ «θαινί δαλεηνιήπηεο». Έλα ηψξα επηιέμνπκε ηπραία ην 10% ησλ δαλεηδφκελσλ ηεο ιίζηαο (100 πειάηεο), ζχκθσλα κε ηε βάζε αλαθνξάο απφ απηνχο νη 70 ζα είλαη «θαινί δαλεηνιήπηεο». Δάλ ηνπο επηιέμνπκε βάζεη ηνπ ζηαηηζηηθνχ κνληέινπ(ηνπο πειάηεο πνπ έρνπλ πξνβιεθζεί «θαινί δαλεηνιήπηεο»), ζην δηάγξακκα αλχςσζεο ε ηηκή αλχςσζεο γηα ην 10% είλαη 1,43. Δπνκέλσο νη πειάηεο νπνίνη ζχκθσλα κε ην πξνγλσζηηθφ καο κνληέιν είλαη πηζαλφ λα είλαη «θαινί δαλεηνιήπηεο» ην

93 93 1,43*70%=100% ησλ πειαηψλ δειαδή θαη νη εθαηφ. Γηα ην 20% είλαη ην ίδην ελψ γηα ην 30% ε ηηκή αλχςσζεο είλαη 1,33 θαη επνκέλσο ζχκθσλα κε ην πξνγλσζηηθφ καο κνληέιν είλαη πηζαλφ λα είλαη «θαινί δαλεηνιήπηεο» ην 1,33*70%=93,1% ησλ πειαηψλ δειαδή νη 279 απφ ηνπο 300 ελψ βάζεη ηεο βάζεο αλαθνξάο ζα είλαη νη 210 θ.ν.θ. Σρήκα 5.7 Γηάγξακκα αλύςσζεο Αθνινπζεί ινγηζηηθφ θχιιν απ ην νπνίν πξνθχπηεη ε θαηάηαμε. πγθεθξηκέλα, πξνβιέςακε 227 πεξηπηψζεηο «θαθνχο δαλεηνιήπηεο» εθ ησλ νπνίσλ 168 παξαηεξήζεθαλ «θαθνί» θαη 59 «θαινί» δαλεηνιήπηεο θαη πξνβιέςακε 773 πεξηπηψζεηο «θαινχο» εθ ησλ νπνίσλ 641 παξαηεξήζεθαλ «θαινί» θαη 132 «θαθνί» δαλεηνιήπηεο.

94 94 Σρήκα 5.8 Πίλαθαο Καηάηαμεο Παξαθάησ απεηθνλίδνληαη έλα ινγηζηηθφ θχιιν θαη έλα 3-D ηζηφγξακκα ησλ πξνβιεπφκελσλ ζε ζρέζε κε ηηο παξαηεξνχκελεο ζπρλφηεηεο θαηάηαμεο. Σρήκα 5.9 Λνγηζηηθό θύιιν ζπρλνηήησλ θαηάηαμεο Σρήκα D ηζηόγξακκα ζπρλνηήησλ θαηάηαμεο

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ Η ΧΡΗΗ ΣΟΤ ΣΑ ΟΤΠΕΡΜΑΡΚΕΣ ΠΣΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ

ΕΞΟΡΤΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ Η ΧΡΗΗ ΣΟΤ ΣΑ ΟΤΠΕΡΜΑΡΚΕΣ ΠΣΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΕΞΟΡΤΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ Η ΧΡΗΗ ΣΟΤ ΣΑ ΟΤΠΕΡΜΑΡΚΕΣ ΠΣΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΜΠΑΖΙΜΑ ΟΛΓΑ ΑΜ:8286 22/1/2015 ΕΞΟΡΤΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ Η ΧΡΗΗ ΣΟΤ ΣΑ ΟΤΠΕΡΜΑΡΚΕΣ Σ.Δ.Η Ζπείξνπ Άξηα Σκήκα ηερλνινγίαο πιεξνθνξηθήο θαη ηειεπηθνηλσληψλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο 1 ΑΦΑΛΗΕΟΜΔΝΟΗ α. ΔΛΛΖΝΗΚΔ & ΞΔΝΔ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΗ ΜΔ ΔΓΡΑ ΣΖΝ ΔΛΛΑΓΑ θαζώο θαη β.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος Μπριζκόλας. Πρόεδρος και Διεσθύνων Σύμβοσλος ηης EUROCERT A.E.

Γεώργιος Μπριζκόλας. Πρόεδρος και Διεσθύνων Σύμβοσλος ηης EUROCERT A.E. Γεώργιος Μπριζκόλας Πρόεδρος και Διεσθύνων Σύμβοσλος ηης EUROCERT A.E. Τηνζέηεζε Γηεζλψλ Πξνηχπσλ απφ ηε Βηνκεραλία Εθελοντικά πρότυπα Υποχρεωτική νομοθεσία ISO 9001 ISO14001 ISO 50001 OHSAS 18001 ISO

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΔΞΑΝΓΡΔΗΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΧΝ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΣΜΖΜΑ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ. Πηπρηαθή εξγαζία BIG DATA SECURITY

ΑΛΔΞΑΝΓΡΔΗΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΧΝ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΣΜΖΜΑ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ. Πηπρηαθή εξγαζία BIG DATA SECURITY ΑΛΔΞΑΝΓΡΔΗΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΧΝ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΣΜΖΜΑ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ Πηπρηαθή εξγαζία BIG DATA SECURITY Γνιηθίδεο Μάξηνο νπιετκάλεο Μαλψιεο Θεζζαλονίκη 2015 χκβνπινο θαζεγεηήο

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ

ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ Γξαζηεξηόηεηα 1ε αο δίλεηαη ν ελλνηνινγηθφο ράξηεο "Γίθηπα Τπνινγηζηψλ - Βαζηθέο Έλλνηεο" πνπ αθνξά ζηελ θεληξηθή έλλνηα "Γίθηπα Τπνινγηζηψλ".

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΝΕΤΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΣΤΑ. E w

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΝΕΤΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΣΤΑ. E w ΘΕΜΑ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΝΕΤΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΣΤΑ Σελικέρ εξετάσειρ Παπασκεςή 18 Ιοςνίος 2010 18:00-21:00 Έζησ φηη έλα απζαίξεην

Διαβάστε περισσότερα

«Η ςυμβολή των πληροφοριακών ςυςτημάτων διοίκηςησ ςτη ςύγχρονη επιχείρηςη»

«Η ςυμβολή των πληροφοριακών ςυςτημάτων διοίκηςησ ςτη ςύγχρονη επιχείρηςη» ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΔΠΙΥΔΙΡΗΔΩΝ ΑΓΡΟΣΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΚΑΙ ΣΡΟΦΙΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ «ΜΒΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΔΠΙΥΔΙΡΗΔΩΝ ΣΡΟΦΙΜΩΝ» «Η ςυμβολή των πληροφοριακών ςυςτημάτων διοίκηςησ ςτη ςύγχρονη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΤΗ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΠΑΛΙΓΡΟΜΗΗ Δ ΓΔΓΟΜΔΝΑ ΑΠΟ ΔΡΔΤΝΑ ΑΓΟΡΑ

ΑΝΑΛΤΗ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΠΑΛΙΓΡΟΜΗΗ Δ ΓΔΓΟΜΔΝΑ ΑΠΟ ΔΡΔΤΝΑ ΑΓΟΡΑ Σ.Δ.Η ΑΝΑΣΟΛΗΚΖ ΜΑΚΔΓΟΝΗΑ & ΘΡΑΚΖ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΓΗΑΥΔΗΡΗΖ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΧΝ ΑΝΑΛΤΗ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΠΑΛΙΓΡΟΜΗΗ Δ ΓΔΓΟΜΔΝΑ ΑΠΟ ΔΡΔΤΝΑ ΑΓΟΡΑ ΚΑΡΑΝΓΡΔΑ ΑΛΔΞΑΝΓΡΟ TΤΡΝΔΝΟΠΟΤΛΟ ΑΥΗΛΛΔΑ ΝΟΔΜΒΡΗΟ 2014 ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ

Διαβάστε περισσότερα

Η «έμππλε» ρξεκαηνδόηεζε ηεο λεαληθήο επηρεηξεκαηηθόηεηαο Υξεκαηνδνηψληαο εθπαίδεπζε, θίλεηξα θαη εξγαιεία

Η «έμππλε» ρξεκαηνδόηεζε ηεο λεαληθήο επηρεηξεκαηηθόηεηαο Υξεκαηνδνηψληαο εθπαίδεπζε, θίλεηξα θαη εξγαιεία Η «έμππλε» ρξεκαηνδόηεζε ηεο λεαληθήο επηρεηξεκαηηθόηεηαο Υξεκαηνδνηψληαο εθπαίδεπζε, θίλεηξα θαη εξγαιεία λεαληθήο επηρεηξεκαηηθφηεηαο Η αξρηηεθηνληθή ηεο πξώηεο επηρείξεζεο Δπηρεηξεκαηηθή ΙΓΔΑ Ο ΔΠΙΥΔΙΡΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα πτςσιακών επγασιών για το Υειμ. Εξαμ. 2015-2016 τος τμήματορ Διοίκησηρ Επισειπήσεων

Θέματα πτςσιακών επγασιών για το Υειμ. Εξαμ. 2015-2016 τος τμήματορ Διοίκησηρ Επισειπήσεων Θέματα πτςσιακών επγασιών για το Υειμ. Εξαμ. 2015-2016 τος τμήματορ Διοίκησηρ Επισειπήσεων Α/Α ΣΙΣΛΟ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΚΑΘΗΓΗΣΗ ΑΡΙΜΟ ΦΟΙΣΗΣΩΝ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΝΑΘΕΗ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ 1 Σα κνληέια πξνψζεζεο Above-the-Line

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB. ςνάπηηζη μεηαθοπάρ Γηα ηε κειέηε ελόο ζπζηήκαηνο κε ην Matlab απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε είλαη λα δεκηνπξγήζνπκε έλα κνληέιν, ώζηε λα εμεηάζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ»

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» 1. Να αληηζηνηρίζεηε θάζε κεηαβιεηή ηεο αξηζηεξήο ζηήιεο ηνπ παξαθάησ πίλαθα κε ηελ θαηεγνξία πνπ βξίζθεηαη ζηε δεμηά ζηήιε: ΜΔΣΑΒΛΗΣΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΑ 1. ΦΤΗΚΖ ΚΑΣΑΣΑΖ 2. ΜΗΘΟ 3.ΑΡΗΘΜΟ ΣΖΛΔΦΩΝΟΤ Α. ΠΟΗΟΣΗΚΖ

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ.

Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ. Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ. ΜΠΙΛΙΛΗ ΑΝΑΣΑΙΑ Νοσηλεύτρια Σ.Δ. ΜSc Προϊσταμένη τμήματος ΦΙΑπ Γ.Ν. ΚΑΣ ΜΟΥΙΓΗ ΘΔΜΙΣΟΚΛΗ Νοσηλεστής Σ.Δ. τμήματος ΦΙΑπ Γ.Ν. ΚΑΣ ΒΟΤΡΛΔΓΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΣΑ Νοσηλεύτρια

Διαβάστε περισσότερα

Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΑΚΑ ΤΣΖΜΑΣΑ ΣΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ Ζ ΥΡΖΖ ΣΟΤ Δ ΔΛΛΖΝΗΚΖ ΔΠΗΥΔΗΡΖΖ

Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΑΚΑ ΤΣΖΜΑΣΑ ΣΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ Ζ ΥΡΖΖ ΣΟΤ Δ ΔΛΛΖΝΗΚΖ ΔΠΗΥΔΗΡΖΖ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΔΗΡΑΗΧ ΣΜΖΜΑ ΟΡΓΑΝΧΖ ΚΑΗ ΓΗΟΗΚΖΖ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΧΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΧΝ (MBA) Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΑΚΑ ΤΣΖΜΑΣΑ ΣΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ Ζ ΥΡΖΖ ΣΟΤ Δ ΔΛΛΖΝΗΚΖ ΔΠΗΥΔΗΡΖΖ

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α Για τις παρακάτω προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α.5. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς, και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΓΤ Μεηαπηπρηαθφ Πξφγξακκα «Γηνίθεζε Τπεξεζηψλ Τγείαο» - 177 --

ΔΓΤ Μεηαπηπρηαθφ Πξφγξακκα «Γηνίθεζε Τπεξεζηψλ Τγείαο» - 177 -- ΔΓΤ Μεηαπηπρηαθφ Πξφγξακκα «Γηνίθεζε Τπεξεζηψλ Τγείαο» - 177 -- 5. Σίηινο καζήκαηνο Δηζαγσγή ζηα παθέηα Λνγηζκηθνχ 6. Τπεχζπλνο καζήκαηνο Ησάλλεο Απνζηνιάθεο 7. θνπφο θνπφο ηνπ καζήκαηνο είλαη ε εμνηθείσζε

Διαβάστε περισσότερα

Β) Αλαιχζηε ηηο έλλνηεο αλεξγία ηξηβήο, δηαξζξσηηθή αλεξγία θαη θπζηθφ πνζνζηφ αλεξγίαο. Πνηα είλαη ε ρξεζηκφηεηα ηνπ λφκνπ ηνπ Okun; (30%)

Β) Αλαιχζηε ηηο έλλνηεο αλεξγία ηξηβήο, δηαξζξσηηθή αλεξγία θαη θπζηθφ πνζνζηφ αλεξγίαο. Πνηα είλαη ε ρξεζηκφηεηα ηνπ λφκνπ ηνπ Okun; (30%) 1 Αλαιχζηε δχν (2) απφ ηα παξαθάησ ζέκαηα: 1. Α) Έζησ κία νηθνλνκία πνπ θαηά ηα ηειεπηαία δέθα ρξφληα έρεη απμήζεη ην ζπλνιηθφ ηεο πξντφλ απφ 1000 ζε 1300 κνλάδεο. Καηά ηελ ίδηg. πεξίνδν ην απφζεκα θεθαιαίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ Αγαπεηέ αξρεγέ, Τν λέν ζύζηεκα ησλ playoff πνπ πηινηηθά ζα εθαξκνζηεί ζηε θεηηλή πεξίνδν 2013 14 απνηειεί κηα βειηίσζε ηνπ πθηζηάκελνπ ζπζηήκαηνο πνπ κε επηηπρία εθαξκόζηεθε ζηηο πξώηεο έμη δηνξγαλώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΘΔΜΑ: ΟΙ ΕΠΙΠΣΩΕΙ ΣΟΤ ΜΑΡΚΕΣΙΝΓΚ ΣΟΤ TOUR OPERATORS

ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΘΔΜΑ: ΟΙ ΕΠΙΠΣΩΕΙ ΣΟΤ ΜΑΡΚΕΣΙΝΓΚ ΣΟΤ TOUR OPERATORS ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΖΡΑΚΛΔΗΟΤ ΚΡΖΣΖ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΣΟΤΡΗΣΗΚΩΝ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΩΝ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΘΔΜΑ: ΟΙ ΕΠΙΠΣΩΕΙ ΣΟΤ ΜΑΡΚΕΣΙΝΓΚ ΣΟΤ TOUR OPERATORS ΠΟΤΓΑΣΖ: ΓΗΑΚΟΤΜΑΚΖ ΗΩΑΝΝΖ

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε- Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 2. Έληππν πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα εηδψλ θαζαξηφηεηαο Φξεκαηνδφηεζε : Ιδίνη Πφξνη Σ Δ Υ Ν Ι

Διαβάστε περισσότερα

Δπεξεπγαζία δεδομένυν εμπειπικήρ κοινυνικήρ έπεςναρ

Δπεξεπγαζία δεδομένυν εμπειπικήρ κοινυνικήρ έπεςναρ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΧΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΟ ΣΜΖΜΑ ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ Ζ/Τ&ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ «Μαζεκαηηθά ησλ Τπνινγηζηψλ θαη ησλ Απνθάζεσλ» Δπεξεπγαζία δεδομένυν εμπειπικήρ κοινυνικήρ έπεςναρ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΖ

Διαβάστε περισσότερα

«Η σέζη ηυν Logistics με ηην εξςπηπέηηζη πελαηών και ηο. κόζηορ & η εθαπμογή πληποθοπιακών ζςζηημάηυν & ζςζηήμαηορ WMS για ηην ανηιμεηώπιζη λαθών ζηη

«Η σέζη ηυν Logistics με ηην εξςπηπέηηζη πελαηών και ηο. κόζηορ & η εθαπμογή πληποθοπιακών ζςζηημάηυν & ζςζηήμαηορ WMS για ηην ανηιμεηώπιζη λαθών ζηη ΜΠ ζηην «Οπγάνυζη και Γιοίκηζη Βιομησανικών ςζηημάηυν» με ειδίκεςζη ζηα «ςζηήμαηα εθοδιαζμού και διακίνηζηρ πποφόνηυν (Logistics)» «Η σέζη ηυν Logistics με ηην εξςπηπέηηζη πελαηών και ηο κόζηορ & η εθαπμογή

Διαβάστε περισσότερα

ASSET-BACKED SECURITIES - ΤΙΤΛΟΠΟΙΗΣΗ

ASSET-BACKED SECURITIES - ΤΙΤΛΟΠΟΙΗΣΗ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΧΝ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ASSET-BACKED SECURITIES - ΤΙΤΛΟΠΟΙΗΣΗ Σνπ ΣΡΑΝΟΤ ΜΗΥΑΖΛ Τπνβιήζεθε σο απαηηνχκελν γηα ηελ απφθηεζε ηνπ κεηαπηπρηαθνχ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ. Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Γηα ηηο ΑΕ, ηηο ΕΠΕ, ηηο ΟΕ θαη ηηο ΕΕ, ε πξνζεζκία ππνβνιήο νξίδεηαη ωο εμήο:

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ. Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Γηα ηηο ΑΕ, ηηο ΕΠΕ, ηηο ΟΕ θαη ηηο ΕΕ, ε πξνζεζκία ππνβνιήο νξίδεηαη ωο εμήο: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ -1980- ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ Αθήνα, 4 Οκτωβρίοσ 2012 Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Τελ παξάηαζε ηωλ πξνζεζκηώλ γηα ηελ απνγξαθή ηωλ επηρεηξήζεωλ ζην Γ.Ε.ΜΗ., απνθάζηζε

Διαβάστε περισσότερα