8. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΟΥ ΕΤΕΡΟΥ Υ ΡΟΓΟΝΟΥ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΗ ΤΩΝ 21 cm.
|
|
- Ἀπολλώς Κανακάρης-Ρούφος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 8. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΟΥ ΕΤΕΡΟΥ Υ ΡΟΓΟΝΟΥ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΗ ΤΩΝ 21 cm. 8.1 Γενικά Η ανακάλυψη φασµατικών γραµµών στο ραδιοφωνικό τµήµα του ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος το Σεπτέµβριο 1951 από τους H.I. Ewen και E.M. Purcell στο Harvard, τους C.A. Muller και J.H. Oort στη Ολλανδία και τον J.L. Pawsey στην Αυστραλία σηµαίνει πως έχουµε στα χέρια µας πλέον ένα εξαιρετικά ισχυρό εργαλείο για την ανίχνευση της δοµής του Γαλαξία µας αλλά και άλλων αποµακρυσµένων γαλαξιών. Ο Ήλιος (και κατά συνέπεια και η Γη) βρίσκεται σε απόσταση 8.5 kpc (28 χιλιάδων περίπου ετών φωτός) από το κέντρο του Γαλαξίας µας, ο οποίος, ως γνωστόν, είναι ένας σπειροειδής γαλαξίας, τύπου Sb. Οι σπειροειδείς γαλαξίες, όµως, περιέχουν σηµαντική ποσότητας σκόνης και αερίων που απορροφούν ισχυρά σε οπτικά µήκη κύµατος. Έτσι, η οπτική ακτινοβολία των αστέρων και των άλλων αντικειµένων που βρίσκονται στο γαλαξιακό επίπεδο (γαλαξιακό πλάτος ~0º) σε απόσταση µεγαλύτερη από 1-2 kpc (το πολύ µέχρι 5 ή 6 σε µερικές περιορισµένες περιοχές του γαλαξιακού επιπέδου) απορροφιέται από τη µεσοαστρική σκόνη και ποτέ δεν φθάνει µέχρι τη Γη. Πέραν αυτής της απόστασης οι παρατηρήσεις µας γίνονται σχεδόν αποκλειστικά σε υπέρυθρα µήκη κύµατος και (κυρίως) σε ραδιοφωνικά. 8.2 Υπέρλεπτη υφή: Η γραµµή του υδρογόνου στα 21 cm Η γραµµή απορρόφησης του υδρογόνου οφείλεται στην υπέρλεπτη υφή της βασικής (µη διεγερµένης) κατάστασης (F = 1 F = 0, Σχήµα 8.1). Η ενέργεια του υδρογόνου στην κατάσταση F = 1 (όταν η στροφορµή του ηλεκτρονίου είναι παράλληλη προς την στροφορµή του πρωτονίου) είναι κατά Ε = ev µεγαλύτερη από την ενέργεια στη κατάσταση F = 0 (όταν η στροφορµή του ηλεκτρονίου είναι αντιπαράλληλη προς την στροφορµή του 123
2 πρωτονίου). Στη διαφορά ενέργειας οφείλεται η γραµµή του υδρογόνου, µε συχνότητα ν = Ε/h = MHz ή µήκος κύµατος λ = c/ν = cm. Σχήµα 8.1 Υπέρλεπτη υφή του υδρογόνου Την ύπαρξη της γραµµικής απορρόφησης του υδρογόνου είχε υπολογίσει θεωρητικά ο Ολλανδός H.C. van der Hulst το Το υδρογόνο είναι το πιο άφθονο στοιχείο της φύσης και γι αυτό η ανακάλυψη της γραµµικής εκποµπής (και απορρόφησής) του στα 21 cm αποτελεί σταθµό στην ιστορία της ραδιοαστρονοµίας Η πιθανότητα αυθόρµητης µετάβασης από τη µία ενεργειακή κατάσταση στην άλλη, δίνεται από τον συντελεστή Α 10 του Einstein: Α 10 = s -1. ηλαδή, η πιθανότητα να συµβεί µια τέτοια αυθόρµητη µεταβολή της ενεργειακής κατάστασης ενός ατόµου ουδέτερου υδρογόνου είναι µία στα 11 εκατοµµύρια χρόνια (t F=1 = 1/A 10 = s). Η υπεραφθονία, όµως, του υδρογόνου στο Σύµπαν, εξασφαλίζει την ύπαρξη γραµµικής απορρόφησης, στα 21 cm, της ακτινοβολίας των αστέρων και άλλων λαµπρών αντικειµένων του Γαλαξία προς οποιαδήποτε κατεύθυνση και αν στρέψουµε τα τηλεσκόπιά µας. 8.3 Μέθοδοι παρατήρησης Η εξαιρετικά µεγάλη αφθονία του υδρογόνου, βέβαια, µπορεί να έχει και αρνητική επίδραση στις παρατηρήσεις µας µε τη σύγχυση που προκαλεί το τοπικό υδρογόνο (ακόµα και το υδρογόνο της ατµόσφαιρας της Γης) στις παρατηρήσεις µακρινότερων περιοχών του Γαλαξία µας ή και άλλων γαλαξιών. Όπως γνωρίζουµε, λόγω της διαστολής του Σύµπαντος, όσο πιο αποµακρυσµένο είναι ένα ουράνιο σώµα (π.χ. ένας γαλαξίας) από εµάς, τόσο µεγαλύτερη είναι και η ταχύτητα αποµάκρυνσης του. Εποµένως οι φασµατικές του γραµµές Σχήµα 8.2. Παρατηρήσεις ουδετέρου υδρογόνου µε το σύστηµα ON OFF. θα παρουσιάζουν και ανάλογη µετατόπιση προς το ερυθρό και δεν θα συγχέονται µε το τοπικό υδρογόνο. Όταν όµως επιχειρούµε να παρατηρήσουµε σχετικά κοντινές περιοχές του Γαλαξία µας το πρόβληµα του τοπικού υδρογόνου γίνεται ιδιαίτερα οξύ. Σ αυτές τις περιπτώσεις εφαρµόζουµε την µέθοδο On Off που παραστατικά παρουσιάζεται στο Σχήµα 8.2. Κατά το µισό χρόνο το ραδιοτηλεσκόπιο καταγράφει την ένταση της 124
3 ακτινοβολίας από την προς παρατήρηση περιοχή (π.χ. ένα νέφος υδρογόνου - On) και κατά Σχήµα 8.3. Ερµηνεία των παρατηρήσεων µε το σύστηµα ON-OFF το άλλο µισό εκτός αυτής (Off). Προφανώς η αφαίρεση του φάσµατος της δεύτερης παρατήρησης από την πρώτη (δηλαδή το σήµα On Off) µας δίνει την ένταση ακτινοβολίας που προέρχεται αποκλειστικά από την προς παρατήρηση περιοχή ως συνάρτηση της συχνότητας (Σχήµα 8.3). Βεβαίως, εάν το τροφοδοτικό σύστηµα (feed) του τηλεσκοπίου είναι διπλής δέσµης, τότε η παρατήρηση On γίνεται µε τη µία δέσµη και η παρατήρηση Off µε την άλλη, πράγµα το οποίο επισπεύδει σηµαντικά τις παρατηρήσεις. 8.4 Η σπειροειδής µορφή του Γαλαξία Αµέσως µετά την ανίχνευση της φασµατικής γραµµής του υδρογόνου στα 21 cm, έγινε σαφές, ότι οι αστρονόµοι διέθεταν πλέον ένα σηµαντικό εργαλείο για τη µελέτη της δοµής του Γαλαξία, δεδοµένου ότι υπάρχει άφθονο υδρογόνο (συνήθως συγκεντρωµένο σε νέφη) σε αυτόν και ότι, σε αντίθεση προς την οπτική ακτινοβολία, τα ραδιοκύµατα δεν απορροφώνται από τη µεσοαστρική σκόνη. Χρησιµοποιώντας την εξίσωση Doppler ( λ/λ ο = v/c), οι µετατοπίσεις, λ, της φασµατικής γραµµής των 21 cm του υδρογόνου, µετατρέπονται εύκολα σε ταχύτητα προσέγγισης ή αποµάκρυνσης των νεφών. Συνήθως, στη διεύθυνση της ευθείας οράσεως υπάρχουν περισσότερα από ένα νέφη υδρογόνου, τα οποία µπορεί να βρίσκονται σε κάποιον σπειροειδή βραχίονα του Γαλαξία. Σχήµα 8.4. Τυπικό φάσµα της γραµµής των 21 cm του µεσοαστρικού υδρογόνου (ένταση ακτινοβολίας ως συνάρτηση της συχνότητας). ιακρίνονται τέσσερις συνιστώσες εκποµπής (Ε 1 έως Ε 4 ). Στη συνιστώσα Ε1 υπάρχουν τρεις γραµµές απορρόφησης (Α 1 έως Α 3 ). Κατά τη µετατροπή της συχνότητας σε ακτινική ταχύτητα (v rad ) έχει ληφθεί υπ όψη η διεύθυνση κίνησης της Γης και του Ήλιου, τη στιγµή της παρατήρησης. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα το φάσµα να περιέχει περισσότερες από µία συνιστώσες οι οποίες αντιστοιχούν σε νέφη υδρογόνου τα οποία έχουν διαφορετικές ταχύτητες αποµάκρυνσης ή προσέγγισης. Στο Σχήµα 8.4 παρουσιάζεται ένα τυπικό φάσµα γραµµής υδρογόνου στο οποίο διακρίνουµε τέσσερις συνιστώσες εκποµπής (Ε) υδρογόνου και τρεις γραµµές απορρόφησης (Α). Οι 125
4 Σχήµα 8.5. Σχηµατική αναπαράσταση του επιπέδου του Γαλαξία µε τα τεταρτηµόρια προσέγγισης και αποµάκρυνσης λόγω της διαφορικής περιστροφής του. Ο τοπικός βραχίονας του Περσέα σχεδιάστηκε µε διακεκοµµένη γραµµή Σχήµα 8.6. Η γραµµή του υδρογόνου σε οκτώ διαφορετικά γαλαξιακά µήκη (l II ) πάνω στο επίπεδο του Γαλαξία µας (b II = 0º). συνιστώσες αυτές αντιστοιχούν σε επτά διακριτές περιοχές του Γαλαξία. Οι πρώτες τέσσερις οφείλονται σε πυκνά νέφη υδρογόνου (ευρισκόµενα, κατά πάσα πιθανότητα σε τέσσερις διαφορετικούς σπειροειδείς βραχίονες) ενώ οι τρεις τελευταίες αντιστοιχούν σε νέφη σκόνης, τα οποία απορροφούν την εκποµπή του υδρογόνου. Όπως θα δούµε παρακάτω µε τέτοιου είδους παρατηρήσεις µελετούµε τη δοµή του Γαλαξία. Η σπειροειδής µορφή του Γαλαξία µας απεδείχθη για πρώτη φορά πέραν κάθε αµφιβολίας µε παρατηρήσεις στη φασµατική γραµµή των 21 cm. Από την µελέτη διαγραµµάτων έντασης ακτινοβολίαςσυχνότητας (ή ακτινικής ταχύτητας). Βρέθηκε κατ αρχήν ότι προς ορισµένες διευθύνσεις το ουδέτερο υδρογόνο αποµακρύνεται από εµάς και προς άλλες διευθύνσεις πλησιάζει µε ταχύτητες µάλιστα που ξεπερνούν πολλές φορές µερικές εκατοντάδες km s -1. Στη συνέχεια παραδεχόµενοι την ύπαρξη κάποιας σχέσης ταχύτητας-απόστασης (π.χ. πρότυπο του Oort) είναι δυνατό να µελετήσουµε την κατανοµή του υδρογόνου στο Γαλαξία µας. Οι ταχύτητες που µετράµε είναι θετικές (αποµάκρυνση) ή αρνητικές (προσέγγιση) ανάλογα µε το τεταρτηµόριο του Γαλαξία µας που παρατηρούµε όπως χαρακτηριστικά φαίνεται στα Σχήµατα 8.5, 8.6 και 8.7. Όπως βλέπουµε στο Σχήµα 8.5 η ταχύτητα που αναµένουµε από 126
5 τις παρατηρήσεις της γραµµής του υδρογόνου είναι κατά κύριο λόγο ταχύτητα αποµάκρυνσης στο πρώτο (0º l < 90º) και το τρίτο (180º l < 270º) και προσέγγισης στο δεύτερο και το τέταρτο τεταρτηµόριο. Στο πρώτο και τέταρτο τεταρτηµόριο, βέβαια, όταν παρατηρούµε νέφη ουδέτερου υδρογόνου τα οποία βρίσκονται πέραν του κέντρου του Γαλαξία και σε γαλακτοκεντρική απόσταση µεγαλύτερη από 8.5 kpc, η διεύθυνση της ταχύτητας αντιστρέφεται (Σχ. 8.5). Το απλό πρότυπο του σχήµατος αυτού επιβεβαιώνεται άµεσα µε τις φασµατικές παρατηρήσεις που παρουσιάζονται στο Σχήµα 8.6. Στα φάσµατα παρουσιάζεται η θερµοκρασία λαµπρότητας που παρατηρήθηκε σε οκτώ περιοχές διαφορετικού γαλαξιακού µήκους, πάνω στο επίπεδο του Γαλαξία (b = 0º). Οι διάφορες κορυφές που εµφανίζονται στα φάσµατα του Σχήµατος 8.6 αντικατοπτρίζουν περιοχές αυξηµένης συγκέντρωσης ουδέτερου υδρογόνου, οι οποίες προσεγγίζουν ή αποµακρύνονται από τη Γη και µπορούν να αποδοθούν στη σπειροειδή µορφή του Γαλαξία µας. Στο Σχήµα 8.7 παρουσιάζονται αντίστοιχα φάσµατα, υπό µορφή ισοφώτων θερµοκρασίας λαµπρότητας σε συντεταγµένες γαλαξιακού µήκους και ταχύτητας (προσέγγισης ή αποµάκρυνσης. Τα φάσµατα του Σχήµατος 8.6 αποτελούν, προφανώς, υποσύνολο τω φασµάτων του Σχήµατος 8.7. Σχήµα 8.7. Ισόφωτες καµπύλες της θερµοκρασίας λαµπρότητας του ουδέτερου υδρογόνου ως συνάρτηση του γαλαξιακού µήκους και της ταχύτητας αυτού (προσέγγισης ή αποµάκρυνσης) Αν όµως επιθυµούµε µια πιο λεπτοµερή µελέτη της δοµής και κίνησης του Γαλαξία µας, τότε βέβαια απαιτείται η ύπαρξη ενός (απλού) προτύπου όπως αυτό που εµφανίζεται στο Σχήµα 8.8. Στο πρότυπο αυτό θεωρούµε ότι οι αστέρες, η σκόνη και εποµένως και το ουδέτερο υδρογόνο του Γαλαξία κινούνται σε κυκλικές τροχιές γύρω από το κέντρο µε σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω(r). Τότε η ταχύτητα (αποµάκρυνσης) του σηµείου Ρ από τον Ήλιο (S) δίνεται από τη διαφορά των ταχυτήτων στα σηµεία Ρ και S. ηλαδή : u = ω Rsinδ ω R sin l 0 0 (8.1) 127
6 Όπου : ω 0 είναι η γωνιακή ταχύτητα του υδρογόνου στην απόσταση R 0 περιφοράς του Ήλιου γύρω από το Κέντρο του Γαλαξία (8.5 kpc), l το γαλαξιακό µήκος του σηµείου Ρ και δ η γωνία CPP. Βέβαια από τη σχέση του ηµιτόνου παίρνουµε : ή sin l sin(180 δ ) sinδ = = R R R Rsinδ = R sin l (8.2) (8.3) Από τις σχέσεις (8.1) και (8.3) παίρνουµε : u= ( ω ω ) R sinl 0 0 (8.4) Η σχέση (8.4) είναι η θεµελιώδης σχέση που µας επιτρέπει να προσδιορίσουµε τη δοµή του Γαλαξία µε τη βοήθεια της φασµατικής γραµµής των 21 cm του ουδέτερου υδρογόνου. Με αυτήν µπορούµε εύκολα να υπολογίσουµε τη γωνιακή ταχύτητα ενός νέφους υδρογόνου όταν γνωρίζουµε τις συντεταγµένες του (ειδικά το γαλαξιακό µήκος l) και την ταχύτητα αποµάκρυνσης (ή προσέγγισης) του. Η απόσταση R 0 του Ήλιου από το κέντρο του Γαλαξία καθώς και η γωνιακή του ταχύτητα ω 0 θεωρούνται γνωστές: R 0 = 8.5 kpc και ω 0 = u 0 /R 0, όπου u 0 είναι η εφαπτοµενική ταχύτητα περιστροφής του Γαλαξία στην απόσταση του Ηλίου. Η Σχήµα 8.8. Ένα απλό πρότυπο του Γαλαξία µας. ταχύτητα αυτή υπολογίζεται ότι είναι u 0 = 220 km s -1. Από εδώ και πέρα µε απλούς υπολογισµούς, όπως στη περίπτωση του προτύπου του Σχήµατος 8.8 (ή πολύπλοκους εφόσον το πρότυπο µας το απαιτεί), µπορούµε να υπολογίσουµε την απόσταση του νέφους. Επαναλαµβάνοντας τη µέθοδο για διαφορετικά νέφη υδρογόνου, (σε διάφορα γαλαξιακά µήκη) και µετρώντας κάθε φορά και την πυκνότητα ροής τους είναι δυνατόν να χαρτογραφήσουµε τον Γαλαξία µας στη γραµµή των 21 cm του υδρογόνου. Μια τέτοια είναι και η χαρτογράφηση που απεικονίζεται στο Σχήµα 8.9. Στην πράξη η µέθοδος αυτή παρουσιάζει την εξής δυσκολία: εδοµένου πως και τα δύο σηµεία Ρ και Ρ (Σχήµα 8.8) έχουν την ίδια απόσταση από το κέντρο του Γαλαξία και, 128
7 εποµένως, την ίδια γωνιακή ταχύτητα ω, µε µια µόνο παρατήρηση δεν είναι δυνατό να διαχωρίσουµε εάν το νέφος βρίσκεται στη απόσταση Ρ ή Ρ. Η ασάφεια αυτή αίρεται µόνο για το σηµείο Ρ (Σχήµα 8.8), όπου, κατ ανάγκην παρατηρείται η µεγίστη ακτινική ταχύτητα στο φάσµα του ουδέτερου υδρογόνου για το συγκεκριµένο γαλαξιακό µήκος. Η απόσταση R του σηµείου Ρ από το κέντρο του Γαλαξία ονοµάζεται γαλακτοκεντρική απόσταση (galactocentric distance). Η παραπάνω ανάλυση προϋποθέτει ότι η ταχύτητα περιστροφής του Γαλαξία είναι κυκλική και οµαλή. Σχήµα 8.9. Η κατανοµή του ουδετέρου υδρογόνου στο Γαλαξία µας από παρατηρήσεις της γραµµής των 21 cm. Στις γραµµοσκιασµένες περιοχές η ένταση της ακτινοβολίας είναι µέγιστη. Σηµειώνεται επίσης η θέση του κέντρου του Γαλαξία καθώς και η θέση του Ήλιου σ αυτόν. Στο Σχήµα 8.9 παρουσιάζονται παρατηρήσεις συνεργασίας που έγιναν στην Αυστραλία και την Ολλανδία, από τις οποίες επιβεβαιώνεται η κατανοµή του ουδέτερου υδρογόνου σε βραχίονες. Η ταχύτητα αποµάκρυνσης ή προσέγγισης σε µια στενή περιοχή 20º προς το κέντρο του Γαλαξία και προς το αντίκεντρο είναι πρακτικά µηδέν και εποµένως δεν είναι δυνατόν να χρησιµοποιηθεί το πρότυπο του Oort. Έτσι εξηγείται η έλλειψη παρατηρήσεων σ ένα κώνο 20º προς το κέντρο του Γαλαξία. 8.5 Η καµπύλη περιστροφής του Γαλαξία Αν σχεδιάσουµε τη µέγιστη ακτινική ταχύτητα που παρατηρείται στο φάσµα του ουδέτερου υδρογόνου για διάφορες γαλακτοκεντρικές αποστάσεις, παίρνουµε την καµπύλη περιστροφής (rotation curve) του Γαλαξία που δίνεται στο Σχήµα Είναι προφανές ότι πέραν της απόστασης του Ήλιου δεν είναι δυνατόν να βρεθεί µέγιστη ακτινική ταχύτητα στα φάσµατα που παρατηρούµε. Για το λόγο αυτό η καµπύλη του Σχήµατος 8.10 είναι ασαφής πέραν των 8.5 kpc. Από σειρά, πάντως, παρατηρήσεων έχει βρεθεί ότι η καµπύλη περιστροφής δεν ακολουθεί το νόµο του Kepler. ηλαδή στο Γαλαξία δεν υπάρχει µια κεντρική µεγάλη µάζα στο κέντρο του, περί την οποία περιφέρονται οι αστέρες και το ουδέτερο υδρογόνο. Πέραν της γαλακτοκεντρικής απόστασης του Ήλιου η ταχύτητα περιστροφής του Γαλαξία 129
8 Σχήµα Η καµπύλη περιστροφής του Γαλαξία. Πέραν της γαλακτοκεντρικής απόστασης του Ήλιου, η καµπύλη είναι σταθερή. Με διακεκοµµένη γραµµή παρουσιάζεται η αναµενόµενη καµπύλη περιστροφής, σύµφωνα µε τον 3 ο νόµο του Kepler. είναι σταθερή. Αυτό σηµαίνει ότι η κατανοµή της µάζας του Γαλαξία δεν έχει οµαλή ακτινική συµµετρία, αλλά υπάρχει άφθονη µάζα µακριά του Κέντρου, η οποία δεν έχει παρατηρηθεί ακόµα. Αυτή είναι µία ακόµα ένδειξη ύπαρξης σκοτεινής ύλης (dark matter) στο Γαλαξία. Η εσωτερική περιοχή του Γαλαξία (R < 2 kpc) παρουσιάζει µια αυξηµένη ταχύτητα περιστροφής. Παρόµοια κατανοµή ταχυτήτων έχει παρατηρηθεί και σε άλλους γαλαξίες. 8.6 Η σύσταση του µεσοαστρικού χώρου Πριν κλείσουµε αυτό το Κεφάλαιο αξίζει να αναφέρουµε µερικά βασικά συγκριτικά στοιχεία για τη ύλη από την οποία απαρτίζεται ο µεσοαστρικός χώρος του Γαλαξία. Το πιο άφθονο στοιχείο στο Σύµπαν είναι το υδρογόνο (Η), το οποίο συναντούµε είτε ως µοριακό υδρογόνο (Η 2 ), είτε ως ατοµικό (ουδέτερο) υδρογόνο (ΗΙ). Στα µοριακά νέφη (βλ. Κεφ. 9) η αριθµητική πυκνότητα του µοριακού υδρογόνου µπορεί να ξεπεράσει τα 10 4 σωµατίδια /cm 3. Η θερµοκρασία τους, όµως, είναι πολύ χαµηλή, της τάξης των 10 Κ. Αντίθετα στο µεσοαστρικό χώρο, στις περιοχές που η ύλη είναι σχετικά διάχυτη, το πιο άφθονο στοιχείο είναι το ατοµικό υδρογόνο (ΗΙ) µε µέση πυκνότητα σωµατίδια /cm 3 και πολύ υψηλότερη µέση θερµοκρασία, Τ k της τάξης των K. Βιβλιογραφία Hartmann D. and Burton W.B. (1997): Atlas of galactic neutral hydrogen Cambridge University Press. Butler B.W. (1988): " The structure of our Galaxy derived from observations of neutral hydrogen ", in Galactic and extragalactic radio astronomy (eds. G.L. Verschuur and K.I. Keller mann), Springer Verlag. Oort J.H. Problems of Galactic Structure, Ap.J. 116, (1952) [Henry Norris Russell Lecture, 1951]. 130
ΑΣΚΗΣΗ 10. Η σταθερά του Hubble: µέτρηση αποστάσεων γαλαξιών
ΑΣΚΗΣΗ 10 Η σταθερά του Hubble: µέτρηση αποστάσεων γαλαξιών Περιεχόµενα Κηφείδες Ερυθρά µετατόπιση Φάσµατα γαλαξιών Σκοπός της άσκησης Η µέτρηση της ερυθρής µετατόπισης των γαλαξιών είναι η βασική µέθοδος
Διαβάστε περισσότεραΙνστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής, ΕΑΑ
Παιχνίδια Προοπτικής στο Σύμπαν Ελένη Χατζηχρήστου Ινστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής, ΕΑΑ Όταν δυο ουράνια αντικείμενα βρίσκονται στην ίδια περίπου οπτική γωνία αν και σε πολύ διαφορετικές αποστάσεις
Διαβάστε περισσότεραβαρυτικά συστήματα αστέρων, γαλαξιακών αερίων, αστρικής σκοτεινής ύλης. Η ετυμολογία της λέξης αναφέρεται στον δικό μας
Οι γαλαξίες αποτελούν τεράστια βαρυτικά συστήματα αστέρων, γαλαξιακών αερίων, αστρικής σκόνης και (πιθανώς) αόρατης σκοτεινής ύλης. Η ετυμολογία της λέξης προέρχεται από τα ελληνικά και σημαίνει άξονας
Διαβάστε περισσότεραΘεωρητική Εξέταση - Σύντοµες Ερωτήσεις
1. Στο Εθνικό Αστεροσκοπείο της Βραζιλίας, που βρίσκεται στη πόλη Ρίο ντε Τζανέιρο ( 22 54ʹ S, 43 12ʹ W), υπάρχει ένα ηλιακό ρολόι πάνω από την πόρτα του θόλου που είναι εγκατεστηµένο το τηλεσκόπιο των
Διαβάστε περισσότεραΤο Φως της Αστροφυσικής Αν. καθηγητής Στράτος Θεοδοσίου Πρόεδρος της Ένωσης Ελλήνων Φυσικών
Το Φως της Αστροφυσικής Αν. καθηγητής Στράτος Θεοδοσίου Πρόεδρος της Ένωσης Ελλήνων Φυσικών Το φως που έρχεται από τα άστρα είναι σύνθετο και καλύπτει ολόκληρο το εύρος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας.
Διαβάστε περισσότεραΑνακάλυψη βαρυτικών κυµάτων από τη συγχώνευση δύο µαύρων οπών. Σελίδα LIGO
Ανακάλυψη βαρυτικών κυµάτων από τη συγχώνευση δύο µαύρων οπών Σελίδα LIGO Πώς µία µάζα στο Σύµπαν στρεβλώνει τον χωροχρόνο (Credit: NASA) Πεδίο Βαρύτητας στη Γενική Σχετικότητα. Από την Επιτάχυνση ηµιουργούνται
Διαβάστε περισσότεραΘεωρητική Εξέταση. 24 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ»
24 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2019 3 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση 24 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας 2019 3 η φάση Θεωρητική Εξέταση 1 Παρακαλούμε, διαβάστε
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή
Διαβάστε περισσότεραΘεωρητική Εξέταση. 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ»
23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2018 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας 2018 4 η φάση Θεωρητική Εξέταση 1 Παρακαλούμε, διαβάστε
Διαβάστε περισσότεραΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ
ΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ Οι διπλοί αστέρες διακρίνονται ως τέτοιοι αν η γωνιώδης απόσταση τους, ω, είναι µεγαλύτερη από την διακριτική ικανότητα του τηλεσκοπίου: ω min =1.22 λ/d λ=µήκος κύµατος παρατήρησης
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 3. Φωτοµετρία εικόνων CCD µε το IRAF
ΑΣΚΗΣΗ 3 Φωτοµετρία εικόνων CCD µε το IRAF Περιεχόµενα Απόλυτο και φαινόµενο µέγεθος Η κλίµακα του Pogson Το χρώµα των άστρων Ατµοσφαιρική απόσβεση Αέρια µάζα (airmass) και συντελεστές ατµοσφαιρικής απόσβεσης
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο 2008. Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών.
Υπολογισμός σταθεράς Hubble Εργαστήριο 2008 Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών. Εισαγωγή Το 1929, ο Edwin Hubble (με βάση
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ
ΜΑΘΗΜΑ - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΑΡΚΕΙΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΝΕΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 3 ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω
Διαβάστε περισσότεραΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο.
ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. Στις ερωτήσεις 1-5 επιλέξτε την πρόταση που είναι σωστή. 1) Το ηλεκτρόνιο στο άτοµο του υδρογόνου, το οποίο βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση: i)
Διαβάστε περισσότεραΒ. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ
Α. Μια σύντοµη περιγραφή της εργασίας που εκπονήσατε στο πλαίσιο του µαθήµατος της Αστρονοµίας. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/01/12 ΛΥΣΕΙΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΠ. ΤΟΥΣ 0-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΙΑΣ/Γ ΛΥΚΙΟΥ ΣΙΡΑ: ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΗΜΡΟΜΗΝΙΑ: 09/0/ ΛΥΣΙΣ ΘΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις -
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτροµαγνητικό Φάσµα. και. Ορατό Φως
Ηλεκτροµαγνητικό Φάσµα και Ορατό Φως Ηλεκτροµαγνητικό Φάσµα Το σύνολο των ΗΜ κυµάτων αποτελεί το Ηλεκτροµαγνητικό Φάσµα Το ορατό φως Το ορατό φως Το ορατό φως αποτελεί ένα πολύ µικρό κοµµάτι του Ηλεκτροµαγνητικού
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε την ηλεκτροµαγνητική θεωρία
Διαβάστε περισσότεραΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -
ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την
Διαβάστε περισσότεραΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 6
Κβαντική Μηχανική ΙΙ Ακ. Ετος 2013-14, Α. Λαχανάς 1/ 25 ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 6 Α. Λαχανάς ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, Τµήµα Φυσικής Τοµέας Πυρηνικής Φυσικής & Στοιχειωδών Σωµατιδίων Ακαδηµαικό έτος
Διαβάστε περισσότεραΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ;
ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; Α) Ακτίνα αστέρων (Όγκος). Στον Ήλιο, και τον Betelgeuse, μπορούμε να μετρήσουμε απευθείας τη γωνιακή διαμέτρο, α, των αστεριών. Αν γνωρίζουμε αυτή τη γωνία, τότε: R ( ακτίνα
Διαβάστε περισσότεραΚίνηση πλανητών Νόµοι του Kepler
ΦΥΣ 111 - Διαλ.29 1 Κίνηση πλανητών Νόµοι του Keple! Θα υποθέσουµε ότι ο ήλιος είναι ακίνητος (σχεδόν σωστό αφού έχει τόσο µεγάλη µάζα και η γη δεν τον κινεί).! Οι τροχιές των πλανητών µοιάζουν κάπως σα
Διαβάστε περισσότεραΜετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:
Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται
Διαβάστε περισσότεραΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ 148
ΚΥΜΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ 48 3 ΦΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER Το φαινόµενο Doppler αναφέρεται γενικά στη µεταβολή της συχνότητας των κυµάτων που αντιλαµβάνεται ένας παρατηρητής ως προς τη συχνότητα που εκπέµπει µια πηγή όταν
Διαβάστε περισσότεραΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ 7 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣIΚΗΣ ΑΠΘ
ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ 7 ο ΕΞΑΜΗΝΟ 2016-2017 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣIΚΗΣ ΑΠΘ 1ο Σ Ε Τ Α Σ Κ Η Σ Ε Ω Ν 1. Να κατασκευαστεί η ουράνια σφαίρα για έναν παρατηρητή που βρίσκεται σε γεωγραφικό πλάτος 25º και να τοποθετηθούν
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία
Διαβάστε περισσότεραΔρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004
Αστρονομία στο Υπέρυθρο - Ένας Αθέατος Κόσμος Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝA 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΥΠΕΡΥΘΡΟ 2. ΤΡΟΠΟΙ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ 3. ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ
Διαβάστε περισσότεραΠερίθλαση από µία σχισµή.
ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων
Διαβάστε περισσότεραDoppler, ηλεκτρομαγνητικά κύματα και μερικές εφαρμογές τους!
1 Doppler, ηλεκτρομαγνητικά κύματα και μερικές εφαρμογές τους! Με αφορμή τις συχνές ερωτήσεις μαθητών για το Doppler και το φως και κυρίως λόγω της επιμονής ενός άριστου μαθητή που από την Β Λυκείου ενθουσιάζονταν
Διαβάστε περισσότερα19 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014
Θέµα ο (Ανάπτυξης) 9 ος Πανελλνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικς 04 Φάση η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Ενδεικτικές Λύσεις στα Θέματα Λυκείου Σε διάφορες εποχές ανάπτυξης της Αστρονοµίας διατυπώθηκαν
Διαβάστε περισσότεραΕρευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος»
Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Σωτήρης Τσαντίλας (PhD, MSc), Μαθηματικός Αστροφυσικός Σύντομη περιγραφή: Χρησιμοποιώντας δεδομένα από το διαστημικό τηλεσκόπιο
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 130 Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α. Απαντήσεις στις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. α, β 2. γ 3. ε 4. β, δ 5. γ 6. α, β, γ, ε Β. Απαντήσεις στις ερωτήσεις συµπλήρωσης κενού 1. η αρχαιότερη
Διαβάστε περισσότεραΑστρικά Συστήματα και Γαλαξίες
Αστρικά Συστήματα και Γαλαξίες Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Αστρικά Σμήνη Οι ομάδες των αστέρων Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Αστρικά σμήνη Είναι
Διαβάστε περισσότεραNTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr
Έστω µάζα m. Στη µάζα κάποια στιγµή ασκούνται δυο δυνάµεις. ( Βλ. σχήµα:) Ποιά η διεύθυνση και ποιά η φορά κίνησης της µάζας; F 1 F γ m F 2 ιατυπώστε αρχή επαλληλίας. M την της Ποιό φαινόµενο ονοµάζουµε
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Το Ηλιακό Σύστημα Το Ηλιακό Σύστημα αποτελείται κυρίως από τον Ήλιο και τους πλανήτες που περιφέρονται γύρω από αυτόν. Πολλά και διάφορα ουράνια
Διαβάστε περισσότεραAναλαµπές ακτίνων -γ
Aναλαµπές ακτίνων -γ Gamma Ray Bursts (GRB) Λουκάς Βλάχος 18/5/2004 1 Γενική παρατήρηση Η αστροφυσική διανύει αυτήν την εποχή τη δηµιουργικότερη περίοδο της ιστορίας της. Η πληθώρα των επίγειων αλλά και
Διαβάστε περισσότεραΔx
Ποια είναι η ελάχιστη αβεβαιότητα της ταχύτητας ενός φορτηγού μάζας 2 τόνων που περιμένει σε ένα κόκκινο φανάρι (η η μέγιστη δυνατή ταχύτητά του) όταν η θέση του μετράται με αβεβαιότητα 1 x 10-10 m. Δx
Διαβάστε περισσότερα( J) e 2 ( ) ( ) x e +, (9-14) = (9-16) ω e xe v. De = (9-18) , (9-19)
Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας Η φασµατική περιοχή στην οποία βρίσκεται µια φωτεινή ακτινοβολία χαρακτηρίζεται από την συχνότητα ν (Hz) µε την οποία ταλαντώνεται το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο του φωτός.
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 6 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1- να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε την
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Φασµατοσκοπίας
Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας Η φασµατική περιοχή στην οποία βρίσκεται µια φωτεινή ακτινοβολία χαρακτηρίζεται από την συχνότητα ν (Hz) µε την οποία ταλαντώνεται το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο του φωτός.
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Η γέννηση της Αστροφυσικής Οι αστρονόμοι μελετούν τα ουράνια σώματα βασισμένοι στο φως, που λαμβάνουν από αυτά. Στα πρώτα χρόνια των παρατηρήσεων,
Διαβάστε περισσότεραETY-202. Εκπομπή και απορρόφηση ακτινοβολίας ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 12. ΎΛΗ & ΦΩΣ. Στέλιος Τζωρτζάκης 21/12/2012
stzortz@iesl.forth.gr 1396; office Δ013 ΙΤΕ 2 Εκπομπή και απορρόφηση ακτινοβολίας ΎΛΗ & ΦΩΣ 12. ΎΛΗ & ΦΩΣ Στέλιος Τζωρτζάκης 1 3 4 Ηλεκτρομαγνητικά πεδία Απορρόφηση είναι Σε αυτή τη διαδικασία το ηλεκτρόνιο
Διαβάστε περισσότεραΑνακάλυψη βαρυτικών κυμάτων από τη συγχώνευση δύο μαύρων οπών. Σελίδα LIGO
Ανακάλυψη βαρυτικών κυμάτων από τη συγχώνευση δύο μαύρων οπών Σελίδα LIGO Πώς μία μάζα στο Σύμπαν στρεβλώνει τον χωροχρόνο (Credit: NASA) Πεδίο Βαρύτητας στη Γενική Σχετικότητα. Από την Επιτάχυνση Δημιουργούνται
Διαβάστε περισσότεραΗ πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας.
Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας. Παρ' όλα αυτά, πρώτος ο γάλλος µαθηµατικός Λαπλάςτο 1796 ανέφερε
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΓΝΙΚΗΣ ΠΑΙΙΑΣ 013 ΚΦΩΝΗΣΙΣ ΘΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή πρόταση.
Διαβάστε περισσότεραΚοσµολογία. Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος.
Κοσµολογία Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος. Τι είναι όµως η Κοσµολογία; Ηκοσµολογία είναι ο κλάδος της φυσικής που µελετά την δηµιουργία και την εξέλιξη του Σύµπαντος. Με τον όρο Σύµπαν
Διαβάστε περισσότεραα) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση
Λύση ΑΣΚΗΣΗ 1 α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση, προκύπτει: και Με αντικατάσταση στη θεµελιώδη εξίσωση
Διαβάστε περισσότεραΠρολογοσ. Σε κάθε κεφάλαιο περιέχονται: Θεωρία με μορφή ερωτήσεων, ώστε ο μαθητής να επικεντρώνεται στο συγκεκριμένο
Προλογοσ Στο βιβλίο αυτό παρουσιάζονται με αναλυτικό τρόπο οι δύο τελευταίες ενότητες («Το φως» και «Ατομικά φαινόμενα») της διδακτέας ύλης της Φυσικής γενικής παιδείας της B Λυκείου. Σε κάθε κεφάλαιο
Διαβάστε περισσότεραThe 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007
The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 5 July 007 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες:. Η εξέταση διαρκεί 5 h (πέντε ώρες). Υπάρχουν τρεις ερωτήσεις και κάθε
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ
ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 5. Χρώµα στην Αστρονοµία
ΑΣΚΗΣΗ 5 Χρώµα στην Αστρονοµία Περιεχόµενα Χρώµα στην Αστρονοµία o Χρώµα άστρων o Χρώµα και θερµοκρασία Ο νόµος του Planck o Ακτινοβολία Μέλανος Σώµατος O νόµος της µετατόπισης του Wien Στόχος της άσκησης
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
1 Η υπέρυθρη ακτινοβολία α συμμετέχει στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον β προκαλεί φωσφορισμό γ διέρχεται μέσα από την ομίχλη και τα σύννεφα δ έχει μικρότερο μήκος κύματος από την υπεριώδη
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
1 ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σχετικά µε τις ιδιότητες
Διαβάστε περισσότερα18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ»
Θέμα 1 ο (Σύντομης ανάπτυξης): 18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Θέματα του Γυμνασίου (Α) Ποιοι πλανήτες ονομάζονται Δίιοι; (Β) Αναφέρατε και
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Άσκηση 8: Μελέτη των κβαντικών μεταπτώσεων στο άτομο του Na. Επώνυμο: Όνομα: Α.Ε.Μ.: Ημ/νία παράδοσης: ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της άσκησης που αναλύεται παρακάτω είναι η μελέτη
Διαβάστε περισσότεραΤα φωτόνια από την μεγάλη έκρηξη Τι είναι η Ακτινοβολία υποβάθρου.
Τα φωτόνια από την μεγάλη έκρηξη Τι είναι η Ακτινοβολία υποβάθρου. Σύμφωνα με την θεωρία της «μεγάλης έκρηξης» (big bang), το Σύμπαν, ξεκινώντας από μηδενικές σχεδόν διαστάσεις (υλικό σημείο), συνεχώς
Διαβάστε περισσότεραΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Αστρονομία τι θα κάνουμε δηλαδή??? Ήλιος, 8 πλανήτες και πάνω από 100 δορυφόροι τους. Το πλανητικό μας σύστημα Οι πλανήτες
Διαβάστε περισσότεραΚοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010
Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Η φυσική υψηλών ενεργειών µελετά το µικρόκοσµο, αλλά συνδέεται άµεσα µε το µακρόκοσµο Κοσµολογία - Μελέτη της δηµιουργίας και εξέλιξης του
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Κίνηση. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ύναµη. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Πίεση. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Ενέργεια
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ύναµη ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Πίεση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Ενέργεια Η ύλη σε ολόκληρο το σύµπαν βρίσκεται σε διαρκή κίνηση και αλλάζει συνεχώς µορφές. Στην ενότητα αυτή θα µελετήσουµε κάποια στοιχεία
Διαβάστε περισσότεραΤο φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.
Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως
Διαβάστε περισσότεραΠρολογοσ. Σε κάθε κεφάλαιο περιέχονται: Θεωρία με μορφή ερωτήσεων, ώστε ο μαθητής να επικεντρώνεται στο συγκεκριμένο
Προλογοσ Στο βιβλίο αυτό παρουσιάζονται με αναλυτικό τρόπο οι δύο τελευταίες ενότητες («Το φως» και «Ατομικά φαινόμενα») της διδακτέας ύλης της Φυσικής γενικής παιδείας της B Λυκείου. Σε κάθε κεφάλαιο
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000
Ζήτηµα 1ο Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε το πρότυπο
Διαβάστε περισσότεραΕκροή ύλης από μαύρες τρύπες
Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Νίκος Κυλάφης Πανεπιστήµιο Κρήτης Η µελέτη του θέµατος ξεκίνησε ως διδακτορική διατριβή του Δηµήτρη Γιαννίου (Princeton) και συνεχίζεται. Ιωάννινα, 8-9-11 Κατ αρχάς, πώς ξέρομε
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ
ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ Θέµα 1 ο 1. Σύµφωνα µε το πρότυπο του Bohr για το άτοµο του υδρογόνου: α) το ηλεκτρόνιο εκπέµπει
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10-11-2013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000
Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα
Διαβάστε περισσότεραΑστροφυσική. Ενότητα # 4: Αστρικοί άνεμοι, σφαιρική προσαύξηση και δίσκοι προσαύξησης. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστροφυσική Ενότητα # 4: Αστρικοί άνεμοι, σφαιρική προσαύξηση και δίσκοι προσαύξησης Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραQ 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009
Q 40 th International Physics Olympiad, erida, exico, -9 July 009 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΗΣ-ΣΕΛΗΝΗΣ Οι επιστήμονες μπορούν να προσδιορίσουν την απόσταση Γης-Σελήνης, με μεγάλη
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:
Διαβάστε περισσότεραΚοσμολογική ερυθρομετατόπιση Ιδιότητα του διαστελλόμενου χώρου. Όπως το Σύμπαν διαστέλλεται το μήκος κύματος του φωτονίου διαστέλλεται ανάλογα με τον παράγοντα διαστολής [συντελεστής Κοσμικής κλίμακας,
Διαβάστε περισσότεραΣτις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΘΕΜΑ ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια δέσµη φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Διαβάστε περισσότεραΓ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Όταν
Διαβάστε περισσότεραΣφαιρικά σώµατα και βαρύτητα
ΦΥΣ 131 - Διαλ.28 1 Σφαιρικά σώµατα και βαρύτητα q Χρησιµοποιήσαµε τις εκφράσεις F() =! GMm που ισχύουν για σηµειακές µάζες Μ και m. 2 και V () =! GMm q Ένα χαρακτηριστικό γεγονός, που κάνει τους υπολογισµούς
Διαβάστε περισσότεραΑλληλεπίδρασηΦορτισµένων ΣωµατιδίωνκαιΎλης. ηµήτρηςεµφιετζόγλου Εργ. ΙατρικήςΦυσικής Παν/µιοΙωαννίνων
ΑλληλεπίδρασηΦορτισµένων ΣωµατιδίωνκαιΎλης ηµήτρηςεµφιετζόγλου Εργ. ΙατρικήςΦυσικής Παν/µιοΙωαννίνων Στοσώµαµαςυπάρχουνσυνεχώςσε ελεύθερηκίνησηφορτισµένα σωµατίδια (π.χ. ηλεκτρόνια, ιόντα). Οικινητικέςενέργειές
Διαβάστε περισσότεραΜηχανική ΙI Ταλαντωτής µε µεταβλητή συχνότητα
Τµήµα Π Ιωάννου & Θ Αποστολάτου 22/5/2000 Μηχανική ΙI Ταλαντωτής µε µεταβλητή συχνότητα Τι θα συµβεί στην περίοδο ενός εκκρεµούς εάν το µήκος του νήµατος µεταβάλλεται µε αργό ρυθµό; Το πρόβληµα προτάθηκε
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης
Διαβάστε περισσότεραΗ θερμική υπέρυθρη εκπομπή της Γης
Η θερμική υπέρυθρη εκπομπή της Γης Δορυφορικές μετρήσεις στο IR. Θεωρητική θεώρηση της τηλεπισκόπισης της εκπομπήςτηςγήινηςακτινοβολίαςαπό δορυφορικές πλατφόρμες. Μοντέλα διάδοσης της υπέρυθρης ακτινοβολίας
Διαβάστε περισσότερα= = = = 2. max,1 = 2. max,2
ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. α Α. β Α3. β Α. γ Α5. α) Σ β) Λ γ)
Διαβάστε περισσότεραΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ
Μάθηµα 1 ο, 30 Σεπτεµβρίου 2008 (9:00-11:00). ΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ Ακτινοβολία µέλανος σώµατος (1900) Plank: έδωσε εξήγηση του φάσµατος (κβαντική ερµηνεία*) ΠΑΡΑ ΟΧΗ Το φως δεν είναι µόνο κύµα. Είναι
Διαβάστε περισσότεραQ 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009
ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 2 DOPPLER LASER ΨΥΞΗ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΕΣ ΜΕΛΑΣΣΕΣ Ο σκοπός αυτού του προβλήματος είναι η ανάπτυξη μιας απλής θεωρίας για να κατανοήσουμε δύο φαινόμενα, που ονομάζονται «laser ψύξη» και «οπτικές
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 14 MAΪΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 4 MAΪΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΙ ΕΙΣ 007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜ 1o Στις ερωτήσεις 1- να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η υπέρυθρη ακτινοβολία
Διαβάστε περισσότερα2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9
ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή πρόταση.
Διαβάστε περισσότεραΑστρικά Σµήνη: Απόσταση του Σµήνους των Υάδων
Αστρικά Σµήνη: Απόσταση του Σµήνους των Υάδων!1 Επειδή τα Αστρικά Σµήνη: (α) βρίσκονται στην ίδια απόσταση (άρα δm=δm) και διεύθυνση και εποµένως πάσχουν από την ίδια Γαλαξιακή και ατµοσφαιρική απορρόφηση,
Διαβάστε περισσότεραΚίνηση πλανητών Νόµοι του Kepler
ΦΥΣ 111 - Διαλ.29 1 Κίνηση πλανητών Νόµοι του Kepler q Τρεις οι νόµοι του Kepler: Ø Oι πλανήτες κινούνται σε ελλειπτικές τροχιές µε τον ήλιο σε µια εστία τους. Ø Η επιβατική ακτίνα ενός πλανήτη διαγράφει
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Οι ακτίνες Χ α. έχουν φάσµα που είναι µόνο συνεχές.
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις προτάσεις 1.1-1.4 να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα
Διαβάστε περισσότεραΠληροφορίες για τον Ήλιο:
Πληροφορίες για τον Ήλιο: 1) Ηλιακή σταθερά: F ʘ =1.37 kw m -2 =1.37 10 6 erg sec -1 cm -2 2) Απόσταση Γης Ήλιου: 1AU (~150 10 6 km) 3) L ʘ = 3.839 10 26 W = 3.839 10 33 erg sec -1 4) Διαστάσεις: Η διάμετρος
Διαβάστε περισσότεραΜια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ. Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ
Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ Πειράματα Φυσικής: Ακτινοβολία Ακτίνων Χ Πηγές Ακτίνων Χ Οι ακτίνες Χ ή ακτίνες Roetge,
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία
Διαβάστε περισσότεραΠερι - Φυσικής. ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις
ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1 Ο Planck εισήγαγε τη ϑεωρία των κβάντα ϕωτός, για να ερµηνεύσει : (δ) την ακτινοβολία
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 7 Απριλίου 201 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό
Διαβάστε περισσότεραΑρχίζουµε µε την µη συµµετρική µορφή του απειρόβαθου κβαντικού πηγαδιού δυναµικού, το οποίο εκτείνεται από 0 έως L.
Πρόβληµα ΑπειρόβαθοΚβαντικόΠηγάδια(ΑΚΠα) Να µελετηθεί το απειρόβαθο κβαντικό πηγάδι µε θετικές ενεργειακές καταστάσεις ( E > ). Αρχίζουµε µε την µη συµµετρική µορφή του απειρόβαθου κβαντικού πηγαδιού δυναµικού
Διαβάστε περισσότεραΚβαντική Μηχανική ΙΙ. Ενότητα 6: Άτομα σε μαγνητικά πεδία Αθανάσιος Λαχανάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής
Κβαντική Μηχανική ΙΙ Ενότητα 6: Άτομα σε μαγνητικά πεδία Αθανάσιος Λαχανάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Κβαντική Μηχανική ΙΙ Ακ. Ετος 2013-14, Α. Λαχανάς 2/ 25 Περιεχόµενα 6ης ενότητας Φαινόµενο
Διαβάστε περισσότερα1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1
1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει
Διαβάστε περισσότερα