ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ"

Transcript

1 ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Εφαρμογές Παγκοσμίου Δορυφορικού Συστήματος Εντοπισμού Θέσης (GPS) Κωδικός Μαθήματος 50 Σημειώσεις Θεωρίας Ε Εξάμηνο Ακαδημαϊκό έτος GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος 05-06

2 4 ο, 5 ο, 6 ο, 7 ο & 8 ο Μάθημα Θεωρίας (50Θ) Απλές, Διπλές και Τριπλές διαφορές Γραμμικοί συνδυασμοί φορέων Γεωμετρικά μέτρα ακρίβειας DOP Βασική Γεωδαισία, συστήματα και πλαίσια αναφοράς, μετασχηματισμοί συντεταγμένων GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος 05-06

3 Παράδειγμα ελέγχου διαθεσιμότητας δορυφόρων GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

4 Παράδειγμα ελέγχου διαθεσιμότητας δορυφόρων GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

5 Παράδειγμα ελέγχου διαθεσιμότητας δορυφόρων GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

6 Παράδειγμα ελέγχου διαθεσιμότητας δορυφόρων GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

7 Παράδειγμα ελέγχου διαθεσιμότητας δορυφόρων GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

8 Παράδειγμα ελέγχου διαθεσιμότητας δορυφόρων GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

9 Παράδειγμα ελέγχου διαθεσιμότητας δορυφόρων GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

10 Παράδειγμα ελέγχου διαθεσιμότητας δορυφόρων GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

11 Παράδειγμα ελέγχου διαθεσιμότητας δορυφόρων GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος 05-06

12 Παράδειγμα ελέγχου διαθεσιμότητας δορυφόρων GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος 05-06

13 Παράδειγμα ελέγχου διαθεσιμότητας δορυφόρων GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

14 Παράδειγμα ελέγχου διαθεσιμότητας δορυφόρων GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

15 Παράδειγμα ελέγχου διαθεσιμότητας δορυφόρων GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

16 Παράδειγμα ελέγχου διαθεσιμότητας δορυφόρων GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

17 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων Εποχή παρατήρησης t k Δέκτης p s (t k ) Δορυφόρος s A s R s GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

18 8 GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος p ion top k s k s d d dt dt c t p t δέκτης (eceive) s δορυφόρος (satellite) s s s s s z y x X z y x X R διανύσματα θέσης δορυφόρου και δέκτη Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων

19 9 GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος c z y x c z y x c z y x c z y x A Απλές διαφορές ανάμεσα σε δύο δέκτες (δέκτης, 4 δορυφόροι s, μετρήσεις σε 8 εποχές) Μετρήσεις φάσεων Ν Ν Ν 3 Ν 4 dδt Χ Άγνωστοι = 5, Παρατηρήσεις = 3

20 Παράδειγμα Απλών Διαφορών Ανάμεσα σε δύο Δέκτες PRN 8 ΧΡΟΝΟΣ GPS Φ (efeence) Φ (ove) (s) (cycles) (cycles) (cycles) ΔΦ Προσοχή: x i x i x i s o i x o GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

21 Απλές διαφορές ανάμεσα σε δύο δορυφόρους (δέκτης, 4 δορυφόροι, μετρήσεις σε 8 εποχές) Μετρήσεις φάσεων Τα σφάλματα των Ν Ν Ν 4 Ν χρονομέτρων των δορυφόρων Ν 3 Ν παραμένουν Εποχή Εποχή A X 3 x x x x x X x x x x x 3 Το σφάλμα του χρονομέτρου του δέκτη απομακρύνεται GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος Άγνωστοι = 6 Παρατηρήσεις = 4

22 Παράδειγμα Απλών Διαφορών Ανάμεσα σε δύο Δορυφόρους Refeence ΧΡΟΝΟΣ GPS Φ (PRN 3) Φ (PRN 9) (s) (cycles) (cycles) (cycles) ΔΦ Προσοχή: x ij x ij x j s GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος o j x o x i s o i x o

23 3 GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος Απλές διαφορές ανάμεσα σε δύο εποχές (δέκτης, 4 δορυφόροι, μετρήσεις σε 8 εποχές) Μετρήσεις φάσεων c z y x c z y x c z y x c z y x A δτ Εποχή Άγνωστοι = 0 Παρατηρήσεις = 6

24 Παράδειγμα Απλών Διαφορών Ανάμεσα σε δύο Εποχές Refeence ΧΡΟΝΟΣ GPS Φ (PRN 9) (s) (cycles) Προσοχή: x i x i x i s o i x x i s o o i t x GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος o t x i s o i x o x t i s o i x ΔΦ (cycles) o t

25 Διπλές διαφορές ανάμεσα σε δορυφόρους και δέκτες (4 δορυφόροι, μετρήσεις σε 8 εποχές) Μετρήσεις φάσεων Άγνωστοι = 6, Παρατηρήσεις = 4 x Εποχή x x A x Εποχή x x 3 4 y y y y y y 3 4 z z z z z z Ν 3 -Ν Ν -Ν Ν 3 -Ν GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

26 Παράδειγμα Διπλών Διαφορών Δ Διπλές διαφορές ανάμεσα στους PRN 3 & 9 και στους efeence και ove δεκτες ΧΡΟΝΟΣ Refeence Remote ΔΦ GPS Φ (PRN 3) Φ (PRN 9) Φ (PRN 3) Φ (PRN 9) (cycles) (s) (cycles) (cycles) (cycles) (cycles) Προσοχή: x ij x i x j x j s o j x o x i s o i x o GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

27 Τριπλές διαφορές ανάμεσα σε δορυφόρους, δέκτες και εποχές (4 δορυφόροι, μετρήσεις σε 8 εποχές) Μετρήσεις φάσεων Άγνωστοι = 3, Παρατηρήσεις = x Εποχή x x A x Εποχή 3 x x y y y y y y z z z z z z GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

28 Παράδειγμα Τριπλών Διαφορών δδ Τριλές διαφορές ανάμεσα στους PRN 3 & 9, στους efeence και ove δεκτες και τέσσερεις εποχές μέτρήσεων ΧΡΟΝΟΣ Refeence Remote GPS Φ (PRN 3) Φ (PRN 9) Φ (PRN 3) Φ (PRN 9) (s) (cycles) (cycles) (cycles) (cycles) ΔΦ (cycles) Προσοχή: x ij x i x j x i x j t x i x j x i x j t GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

29 Παράδειγμα Τριπλών Διαφορών δδ Τριλές διαφορές ανάμεσα στους PRN 3 & 9, στους efeence και ove δεκτες και τέσσερεις εποχές μέτρήσεων όταν εμφανίζεται ολίσθηση κύκλων ΧΡΟΝΟΣ Refeence Remote GPS Φ (PRN 3) Φ (PRN 9) Φ (PRN 3) Φ (PRN 9) (s) (cycles) (cycles) (cycles) (cycles) ΔΦ (cycles) Ολίσθηση κύκλων στον emote κατά τη μέτρηση του PRN 9 Επηρεάζεται μόνο μία τριπλή διαφορά!!!! GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

30 Τεχνικές Μετρήσεων - Περίληψη Μέθοδοι προσδιορισμού θέσης με ένα δέκτη ακρίβειες: 0-00 m Οι ακρίβειες εξαρτώνται από την επιλεκτική διαθεσιμότητα Λύση μιας «εποχής» Μεθοδοι διαφορικού προσδιορισμού θέσης με δύο δέκτες, ταυτόχρονη παρατήρηση τουλάχιστον 4 δορυφόρων (βέλτιστο >5) παρέχει ακρίβειες 0.5 cm έως 5 m ως προς το σύστημα αναφοράς ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ Διαφορικές τεχνικές μόνο με χρήση Κώδικα προσφέρουν ακρίβεια μέτρου Διαφορικές τεχνικές με χρήση Φάσης προσφέρουν ακρίβεια εκατοστού GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

31 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟ GPS A. Ερωτήσεις. Ποια είναι τα σφάλματα που επηρεάζουν τις μετρήσεις με το σύστημα GPS;. Να γράψετε τις εξισώσεις παρατηρήσεων για μετρήσεις με κώδικα και φάσεις. Εξηγήστε τον κάθε ένα όρο. 3. Ποιες είναι οι τεχνικές μέτρησης με GPS που γνωρίζετε (ονομαστικά); Σε τι είδους εφαρμογές εφαρμόζεται η κάθε μια εξ αυτών; Ποια τα πλεονεκτήματα του διαφορικού GPS; 4. Τι ακρίβειες επιτυγχάνονται με τις τεχνικές μέτρησης με GPS; 5. Καλείστε να αποτυπώσετε τα όρια ενός αγροτεμαχίου με δέκτες GPS. Ποια μέθοδο παρατήρησης θα χρησιμοποιήσετε; Γιατί; 6. Ποιές οι διαφορές ανάμεσα στις μετρήσεις κώδικα και φάσης; 7. Έχετε πραγματοποιήσει μετρήσεις πεδίου με δέκτες δύο συχνοτήτων. Ποια μέθοδο διαφορικού GPS θα χρησιμοποιούσατε για να ανιχνεύσετε τυχόν ολίσθηση κύκλων; GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

32 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟ GPS A. Ερωτήσεις (συνέχεια) 8. Σας ζητείται να αποτυπώσετε ένα οικοδομικό τετράγωνο στην πόλη των Σερρών. Ποια τα προβλήματα που θα αντιμετωπίσετε άν μετρήσετε με GPS; 9. Καλείστε να αποτυπώσετε μία κατοικία στην πόλη των Σερρών. Θα χρησιμοποιήσετε GPS ή κάποιο από τα κλασσικά τοπογραφικά όργανα; Γιατί; 0.Σας ζητείται να δώσετε συντεταγμένες σε κάποια σημεία μιας οικολογικής διαδρομής. Οι ακρίβειες που επιδιώκονται είναι της τάξης των 30 m περίπου. Τί δέκτες GPS θα χρησιμοπιήσετε; Γιατί; GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

33 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟ GPS A. Ερωτήσεις (συνέχεια).θέλετε να μετρήσετε ένα δίκτυο που αποτελείται από τέσσερεις κορυφές (βλ. Σχήμα). Ποια βήματα θα ακολουθήσετε για τις μετρήσεις; Οι ακρίβειες που ζητούνται είναι αυτές μιας κλασσικής τοπογραφικής εφαρμογής. (Να σχεδιάσετε τις βάσεις που θα μετρήσετε σε όλα τα βήματα). 3 4 GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

34 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟ GPS B. Ασκήσεις. Έχετε πραγματοποιήσει μετρήσεις με GPS σε ένα σημείο με συντεταγμένες X = m; Y = m; Z = m προς τους δορυφόρους PRN, 6, 9, 3 και 5. Να δώσετε τον πίνακα σχεδιασμού Α των κανονικών εξισώσεων για την περίπτωση του απόλυτου προσδιορισμού θέσης. SV X s (m) Y s (m) Z s (m) GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

35 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟ GPS B. Ασκήσεις (συνέχεια). Έχετε πραγματοποιήσει μετρήσεις με GPS σε ένα σημείο με συντεταγμένες X = m; Y = m; Z = m προς τους δορυφόρους PRN, 6, 9, 3 και 5. Να δώσετε τον πίνακα σχεδιασμού Α των κανονικών εξισώσεων για την περίπτωση του διαφορικού προσδιορισμού θέσης μεταξύ δορυφόρων () SV X s (m) Y s (m) Z s (m) GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

36 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟ GPS B. Ασκήσεις (συνέχεια) 3. Πραγματοποιούνται μετρήσεις φάσης από δύο δέκτες (efeence και ove) πρός τέσσερεις δορυφόρους (s, s, s 3, s 4 ) σε οκτώ εποχές μετρήσεων (t, t, t 3, t 4, t 5, t 6, t 7, t 8 ). Να δώσετε αναλυτικά τη μορφή του πίνακα σχεδιασμού Α των κανονικών εξισώσεων για την περίπτωση μετρήσεων φάσης και διαφορικού προσδιορισμού θέσης a) Διπλές διαφορές δορυφόρων δεκτών (Δ) b) Διπλές διαφορές εποχών δορυφόρων (δ) c) Τριπλές διαφορές εποχών δορυφόρων δεκτών (δδ) GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

37 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ DOP A. Ερωτήσεις. Τί εκφράζει το γεωμετρικό μέτρο της ακρίβειας (DOP) των μετρήσεων GPS;. Ποιά γεωμετρικά μέτρα της ακρίβειας των μετρήσεων GPS γνωρίζετε; Να τα αναφέρετε και να εξηγήσετε τη σημασία του καθενός. 3. Ποιές η μέγιστη αποδεκτή τιμή που μπορεί να λάβει το DOP; 4. Για ποιούς λόγους μπορεί το DOP να λάβει τιμές μεγαλύτερες αυτής της απάντησής σας στο 3 ο ερώτημα; 5. Άν το DOP λάβει τιμές μεγαλύτερες αυτής της απάντησής σας στο 3 ο ερώτημα τότε τί πρέπει να κάνετε; GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

38 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ DOP B. Ασκήσεις. Για την η Άσκηση στο Διαφορικό GPS, να βρείτε τις τιμές για τα διάφορα γεωμετρικά μέτρα ακρίβειας. Σας δίνεται ότι ο πίνακας βαρών P είναι ο μοναδιαίος πίνακας Ι.. Για η Άσκηση στο Διαφορικό GPS, να βρείτε τις τιμές για τα διάφορα γεωμετρικά μέτρα ακρίβειας. Σας δίνεται ότι οι ακρίβειες των παρατηρήσεων είναι 5+PRN (m). GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

39 Βασική Γεωδαισία GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

40 Ορισμός ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ : Γέα Γη Δαιτώ Μελετώ/Μετρώ Η Μελέτη και Μέτρηση της Γής Η Γεωδαισία είναι η επιστήμη που ασχολείται με τη μέτρηση και χαρτογράφηση της επιφάνειας της Γής F.R Helmet (880) GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

41 Η πραγματική Γη - Το γεωειδές Leica Geosystems Είναι μια ισοδυναμική επιφάνεια που προσαρμόζεται βέλτιστα στη Μέση Στάθμη της Θάλασσας (ΜΣΘ) Είναι μία φυσική επίφανεια προσέγγισης της πραγματικής επιφάνειας της Γής Περιγράφεται από έναν άπειρο αριθμό παραμέτρων Μπορεί να προσιοριστεί με όργανα (βαρυτημετρία) Β. Αμερική Τοπογραφία Ευρώπη Η περιγραφή και μορφή της είναι περίπλοκη η αναφορά μετρήσεων στο γεωεδιές περιλαμβάνει πολύπλοκες εξισώσεις (αντικείμενο της γεωδαισίας) Ν. Αμερική Αφρική GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

42 Μαθηματική Προσέγγιση της Γής Το ΕΕΠ Η έλλειψη είναι μία μαθηματική επιφάνεια που ορίζεται από Τον μεγάλο ημι-άξονα (a) Τον Μικρό ημι-άξονα (b) Είναι μία απλή γεωμετρική επιφάνεια Δεν μπορεί να μετρηθεί/προσιοριστεί με όργανα b a Είναι μία μαθηματική προσέγγιση της πραγματικής Γής. Η απλότητά της επιτρέπει τη χρήση απλών σχέσεων για να περιγραφούν τα διάφορα μεγέθη που αναφέρονται σε αυτή GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος b a 4

43 Το Ελλειψοειδές και το Γεωειδές Leica Geosystems N Topogaphy Β. Αμερική Ευρώπη O Ν. Αμερική Αφρική GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

44 Το Ελλειψοειδές και το Γεωειδές Leica Geosystems Ποιο ελλειψοειδές να επιλέξω ; N N Τοπογραφία Β. Αμερική Ευρώπη O O Ν. Αμερική Αφρική GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

45 Το Ελλειψοειδές και το Γεωειδές Leica Geosystems Το παγκόσμιο γεωδαιτικό σύστημα WGS 984 Βέλτιστη μαθηματική προσέγγιση της γης N Τοπογραφία Β. Αμερική Ευρώπη Ν. Αμερική Αφρική GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

46 Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (GRS) Ορισμός: Ο ορισμός ενός Γεωδαιτικού Συστήματος Αναφοράς (GRS) πρέπει να περιλαμβάνει υποχρεωτικά πληροφορίες σχετικά με: το κέντρο του Το κέντρο σχεδόν όλων των ΓΣΑ είναι το γεώκεντρο. Διαφέρει από αυτό μόνο σε ορισμένα τοπικά ΓΣΑ η διεύθυνση των αξόνων του Ο άξονας Z έχει διεύθυνση προς τον Συμβατικό Επίγειο Πόλο (Conventional Teestial Pole CTP) του (984.0) όπως αυτός προσιορίστηκε από το BIH (Bueau Intenational de l Heue). Αυτό έγινε προσδιορίζοντας τον CTP ώς τη μέση διεύθυνση του άξονα περιστρογής της Γησ μεταξύ 900 και 905 Ο άξονας Χ έχει διεύθυνση πρός την τομή της επιφάνειας του μεσημβρινού αναφοράς (μεδενικός μεσημβρινός του BIH που προσδιορίστηκε την εποχή 984.0) με το επίπεδο του ισημερινού. Διαφέρει από τον μεσημβρινό του Geenwich κατά μερικά μέτρα. Ο άξονας Υ συμπληρώνει τους δύο προηγούμενους ώστε να είναι ορθογωνικός και να σχηματίζει ένα δεξιόστροφο ΓΣΑ. Ένα τέτοιό σύστημα αποκαλείται Eath Centeed, Eath Fixed (ECEF) Conventional Teestial System (CTS) GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

47 Ορισμός (συνέχεια): το ελλειψοειδές αναφοράς (επιφάνεια στην οποία αναφέρονται τα ελλειψοειδή/γεωμετρικά υψόμετρα h) μεγάλος ημιάξονας (a) μικρός ημιάξονας (b) επιπλάτυνση (f) εκκεντρότητα (e) το γεωειδές αναφοράς (επιφάνεια στην οποία αναφέρονται τα ορθομετρικά υψόμετρα Η) δεδομένα τα οποία έχουν χρησιμοποιηθεί χρησιμοποιηθέν παγκόσμιο Γεωδυναμικό Μοντέλο Διαθεσιμότητα υψομέτρων του γεωεδιούς και διακριτική ικανότητα σχέση με άλλα ΓΣΑ Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (GRS) τιμή της παγμόσμιας βαρυτημετρικής σταθεράς (παγκόσμια σταθερά της βαρύτηταςxμάζα της Γης) (GM) τιμή της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής της Γης (ω) χρειαζόμαστε τέσσερις από αυτές τις παραμέτρους, συνήθως τις a, GM, ω and e παράμετροι μετατροπής σε άλλα ΓΣΑ GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

48 Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (GRS) Eath Centeed, Eath Fixed Geodetic Refeence System GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

49 Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (GRS) Ιστορία: Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς και οι παράμετροι των ελλειψοειδών αναφοράς GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

50 Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (GRS) Ιστορία: Ιστορικά Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

51 Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (GRS) Θέλουμε να απαντήσουμε στην ερώτηση. Πού είμαι? πρέπει να προσδιορίσουμε τη θέση μας συντεταγμένες ελλειψοειδείς (φ, λ, h o H) καρτεσιανές (X, Y, Z) Μετασχηματισμός συντεταγμένων από το ένα ΓΣΑ στο άλλο Ένα παγκόσμιο ΓΣΑ δημιουργεί ένα παγκόσμιο πλέγμα αναφοράς, όπως το WGS84, στο οποίο αναφέρονται όλοι οι χρήστες (GPS). Παραγωγή χαρτών για ναυσιπλοΐα, κτηματολόγιο, χρήσεις γής, αναψυχή, λήψη αποφάσεων κ.λπ. Παρακολούθηση των μετακινήσεων του φλοιού της Γης, μετρήσεις βαρύτητας και παρακολούθηση παλοιρροιών Οι οριζόντιες συντεταγμένες προσιορίζονται από το GPS με πολύ καλή ακρίβεια αλλά το ελλειψοειδές υψόμετρο δεν παρέχει πληροφορία για το ύψος πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας. Για να το πετύχουμε αυτό πρέπει να γνωρίζουμε το ορθομετρικό υψόμετρο GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

52 Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (GRS) Αναπτύχθηκε από το Υπουργείο Εθνικής Άμυνας των ΗΠΑ (U.S. Depatment of Defense DoD) και συγκεκριμένα την Υπηρεσία Ψηφιακής Χαρτογραφίας (Digital Mapping Agency DMA) Το WGS84 δημιουργήθηκε για να υποστηρίξει χαρτογραφικές, γεωδαιτκές, τοπογραφικές και βαρυτημετρικές εφαρμογές καθώς και ψηφιακά προϊόντα του DoD Ένα παγκόσμιο GRS ήταν σημαντικό λόγω της: Ευκολίας χρήσης ενός ΓΣΑ παρά πολλών Ομοιογενούς ακρίβειας Ανάγκη υποστήριξης με το ίδιο ΓΣΑ τόσο παγκόσμιων όσο και τοπικών εφαρμογών Ανάγκη συσχέτισης μιας εργασίας με μία άλλη (π.χ. Τοπογραφία με χαρτογραφία) Ομαλή και εύκολη μεταφορά πληροφορίας από το ένα μέρος της Γης στο άλλο Το WGS84 παρέχει: Βασικό πλαίσιο αναφοράς και γεωμετρική μορφή της Γης Μοντέλο για το πεδίο βαρύτητας της Γης Σύνδεση με άλλα ΓΣΑ GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

53 Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς WGS84 Το WGS84 ορίζεται ως εξής κέντρο το γεώκεντρο άξονας Ζ ο CTP όπως ορίστηκε από το BIH την εποχή άξονας Χ η τομή του μεσημβρινού αναφοράς με τον ισημερινό του CTP άξονας Υ ορθογωνικός με τους Χ και Ζ και σχηματίζει δεξιόστροφο σύστημα συντεταγμένων Η υλοποίηση του πραγματοποίηθηκε μέσω συντεταγμένων πέντε σταθμών παρακολούθησης που μετρήθηκαν με παρατηρήσεις Dopple προς το δορυφορικό σύστημα TRANSIT GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

54 Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς WGS84 Ο ορισμός του ΓΣΑ WGS84 Η υλοποίηση του ΓΣΑ WGS84 GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

55 Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς WGS84 Το WGS84 ταιριάζει καλύτερα στο γεωειδές σε παγκόσμια κλίμακα ενώ ένα τοπικό ΓΣΑ ταιριάζει καλύτερα στο γεωειδές σε τοπική κλίμακα WGS84 και τοπικό ΓΣΑ ακρίβεια WGS84 οριζόντια (σ) σ φ = σ λ = 5 cm κατακόρυφη (σ) σ h = 0 0 cm (ελλειψοειδή υψόμετρα) υψόμετρο γεωειδούς (σ) σ H = 0.5 m (ορθομετρικά υψόμετρα) GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

56 Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς WGS84 Leica Geosystems Παγκόσμιο Γεωδαιτικό Σύστημα (WGS84) Η αρχή του συμπίπτει με το κέντρο της γης X και Y κάθετοι άξονες επί του ισημερινού επιπέδου Z κάθετος στο επίπεδο των X,Y και συμπίπτει με τον άξονα περιστροφής της γης Z h P g j Y l X GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

57 Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς WGS84 Leica Geosystems Ο άξονας (X) επί του μεσημβρινού αναφοράς Θέσεις και διαφορές συντεταγμένων στο WGS 84 Z Γεωδαιτικές συντεταγμένες φ, λ, h h P Γεωκεντρικές συντεταγμένες X, Y, Z g j Y l X GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

58 ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ Leica Geosystems Υψομετρία Υψόμετρα προσδιορίζόμενα με GPS αναφέρονται στο ελλειψοειδές του WGS 84 P h Τοπογραφία h = Ελλειψοειδές υψόμετρο Ελλειψοειδές GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

59 ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ Leica Geosystems Το γεωειδές είναι ισοδυναμική επιφάνεια που συμπίπτει με Μέση Στάθμη Θάλασσας Μ.Σ.Θ. Οι διακυμάνσεις του γεωειδούς οφείλονται σε επιδράσεις της τοπογραφίας, γεωλογίας κ.λπ. Τα ορθομετρικά υψόμετρα P αναφέρονται τυπικά σε ένα Datum που συμπίπτει με τη H Μέση Στάθμη της Θάλασσας Μ.Σ.Θ. Γεωειδές h Τοπογραφία Γεωειδές H = υψόμετρο από γεωειδές (~ορθομετρικό υψόμετρο) Ελλειψοειδές GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

60 ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ Leica Geosystems Η διαφορά ανάμεσα σε γεωειδές και ελλειψοειδές ονομάζεται διακύμανση του γεωειδούς (υψόμετρο γεωειδούς) Για τον υπολογισμό ορθομετρικών υψομέτρων πρέπει να λαμβάνονται υπόψη τα υψόμετρα του γεωειδούς P H N h Τοπογραφία Γεωειδές N = υψόμετρο γεωειδούς Ελλειψοειδές GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

61 ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ Leica Geosystems Το υψόμετρο του γεωειδούς μπορεί να είναι θετικό ή αρνητικό!!!! h = ελλειψοειδές υψόμετρο H = υψόμετρο από το γεωειδές (~ορθομετρικό υψόμετρο) P H h Τοπογραφία N = υψόμετρο γεωειδούς N Γεωειδές h = H + N Ελλειψοειδές GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

62 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΓΣΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ Ερωτήσεις. Από ποιές παραμέτρους ορίζεται ένα γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς;. Ποιά τα πλεονεκτήματα της ύπαρξης ενός κοινού και παγκοσμίου συστήματος αναφοράς σε σχέση με την ύπαρξη πολλών τοπικών συστημάτων αναφοράς; 3. Έχετε στη διάθεσή σας υψόμετρα του γεωεδιούς για μία περιοχή του Νομού Σερρών. Τί θα πρέπει να κάνετε για να υπολογίσετε ορθομετρικά υψόμετρα σε κάποια σημεία αυτής; 4. Ποιό υψόμετρο, το γεωμετρικό ή το ορθομετρικό έχει φυσική σημασία; Πώς ορίζεται το κάθε ένα; GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

63 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΓΣΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ Ερωτήσεις 5. Σε μία υψομετρική αποτύπωση ενός αγροτεμαχίου σας ζητείται να προσδιορίσετε τα υψόμετρα κάποιων σημείων. Βάσει ποιου κριτηρίου θα επιλέγατε γεωμετρική χωροστάθμηση ή GPS; GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

64 Μετασχηματισμοί συντεταγμένων από το σύστημα αναφοράς του GPS GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

65 Καρτεσιανές Συντεταγμένες στο σύστημα WGS 84. (Χ,Υ, Ζ) Καρτεσιανές Συντεταγμένες στο Τοπικό σύστημα αναφοράς (ΤΣ) π.χ. ΕΓΣΑ 87. (Χ ΤΣ,Υ ΤΣ, Ζ ΤΣ ) GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

66 Σχέση μεταξύ δύο ΓΣΑ Τα δύο συστήματα διαφέρουν κατά τρεις συνιστώσες παράλληλης μετάθεσης της αρχής των αξόνων καθώς επίσης και κατά τρεις γωνίες στροφής των αξόνων του ενός συστήματος ως προς το άλλο. GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

67 67 GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος WGS 84 ΕΓΣΑ 87 Ακρίβεια m Για την μετάβαση από το ένα σύστημα στο άλλο χρησιμοποιούμε ένα μετασχηματισμό ομοιότητας στις τρείς διαστάσεις. Για δύο δεξιόστροφα γεωδαιτικά συστήματα και για τις συνήθεις περιπτώσεις οι εξισώσεις είναι : Z Y X WGS'84 '87 Z Y X Z Y X Z Y X WGS x y x z y z l Μετασχηματισμός στο τοπικό σύστημα

68 Μετασχηματισμός στο τοπικό σύστημα Δίνονται οι καρτεσιανές συντεταγμένες στο WGS 84 για το σημείο TR όπου : X = Y = Z = Εφαρμόζοντας την σχέση που συνδέει που συνδέει τα συστήματα WGS 84 και ΕΓΣΑ 87 με ακρίβεια m, οι νέες συντεταγμένες του σημείου TR στο ΕΓΣΑ 87 θα είναι : X = Y = Z = GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

69 Μετασχηματισμός στο τοπικό σύστημα X Χ Y Υ Z Ζ ΕΓΣΑ '87 WGS ' 84 X = X = Y = Y = Z = Z = GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

70 Καρτεσιανές Συντεταγμένες στο Τοπικό σύστημα αναφοράς (ΤΣ) (Χ ΤΣ,Υ ΤΣ, Ζ ΤΣ ) Γεωδαιτικές συντεταγμένες (στο Ελλειψοειδές ). (φ,λ,h) GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

71 Μετατροπή των Καρτεσιανών συντεταγμένων σε Γεωδαιτικές X Y Z N hcosj cos l N hcosj sin l e N hsin j j actan l actan h Z sinj Z e Y X X e Nsinj Y N Όπου Ν η ακτίνα καμπυλότητας N a e sin φ GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

72 Παράδειγμα Δίνονται οι καρτεσιανές συντεταγμένες στο ΕΓΣΑ 87 για το σημείο TR ( , , ). Εφαρμόζοντας τις παραπάνω εξισώσεις μετατροπής των Χ,Υ,Ζ σε φ,λ,h προκύπτουν οι συντεταγμένες για το σημείο ΤR : φ = º λ = 3.407º για το GRS 80 έχουμε α= m και b = m h = m Για τον υπολογισμό του φ απαιτούνται μερικές διαδοχικές επαναλήψεις. Σαν αρχική τιμή μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αυτή που προκύπτει αν θέσουμε h=0, δηλαδή : j actan Όπου e η δεύτερη εκκεντρότητα Z( e X e Y a ) b b GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

73 Παράδειγμα X αβγ Y αβγ Z αβγ ΕΓΣΑ ' 87 WGS '84 X Y Z N hcosj cos l N hcosj sin l e N hsin j j actan l actan h Z sinj Z e Y X X e Nsinj Y N Όπου Ν η ακτίνα καμπυλότητας N a e sin φ GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

74 Παράδειγμα ο ΒΗΜΑ Για τον υπολογισμό του φ απαιτούνται μερικές διαδοχικές επαναλήψεις. Σαν αρχική τιμή μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αυτή που προκύπτει αν θέσουμε h=0, δηλαδή : j actan Όπου e η δεύτερη εκκεντρότητα Z( e X e Y a ) b b για το GRS 80 έχουμε α= m και b = m φ o Z( e ) actan X Y N ο a e sin φ ο GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

75 Παράδειγμα ο ΒΗΜΑ φ Z e Nsinφ ο actan X Y N a e sin φ GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

76 Παράδειγμα ο ΒΗΜΑ φ Z e Nsinφ ο actan X Y N a e sin φ φ sin actan Z e N φ X Y Δφ φ φ o N a e sin φ GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

77 Παράδειγμα ο ΒΗΜΑ φ Z e Nsinφ ο actan X Y N a e sin φ φ sin actan Z e N φ X Y Δφ φ φ o N a e sin φ φ 3 sin actan Z e N φ X Y Δφ φ φ N 3 a e sin φ 3 GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

78 Παράδειγμα ο ΒΗΜΑ φ Z e Nsinφ ο actan X Y N a e sin φ φ sin actan Z e N φ X Y Δφ φ φ o N a e sin φ φ 3 sin actan Z e N φ X Y Δφ φ φ N 3 a e sin n n n φ 3 Δφ φ φ 0 GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

79 Παράδειγμα 3 ο ΒΗΜΑ φ n Z e Nsinφ n actan X Y N n a e sin φ n λ actan Y X Z h e N sinφ n n GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

80 Γεωδαιτικές συντεταγμένες. (φ,λ,h) Προβολικές συντεταγμένες. (Ε,Ν,Η) GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

81 Υπολογισμός των προβολικών συντεταγμένων από τις γεωδαιτικές (Εγκάρσια Μερκατορική Προβολή). N m S o j 4 l l m N o sin j cos j sin j cos j 5 t l sin j cos j6 58t t t t t 9t 8 Υπολογισμός του Ν l sin j cos j385 3t 543t t GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

82 Υπολογισμός των προβολικών συντεταγμένων από τις γεωδαιτικές (Εγκάρσια Μερκατορική Προβολή). Υπολογισμός του Ε l E monl cosj 5 l cos l cos 5040 j j 5 8t 6 479t t 3 cos t j 4 t 58t t t 4 4t 6 όπου Ε=Ε+c με c=00000 ή c= και t tanj e cos l l l 0 j GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

83 Υπολογισμός των προβολικών συντεταγμένων από τις γεωδαιτικές (Εγκάρσια Μερκατορική Προβολή). Το S φ είναι το αληθινό μήκος τόξου μεσημβρινού στο ΕΕΠ όπου για τις προβολές με παράλληλο αφετηρίας τον ισημερινό (φ=0º) υπολογίζεται από την σχέση: A A 3 Sφ ka0φ Asinφ sin4φ sin6φ 3 k 8a e e 3 GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

84 Υπολογισμός των προβολικών συντεταγμένων από τις γεωδαιτικές (Εγκάρσια Μερκατορική Προβολή). Το S φ είναι το αληθινό μήκος τόξου μεσημβρινού στο ΕΕΠ όπου για τις προβολές με παράλληλο αφετηρίας τον ισημερινό (φ=0º) υπολογίζεται από την σχέση: A A 3 Sφ ka0φ Asinφ sin4φ sin6φ 3 k Για το ΕΕΠ του GRS 80 οι συντελεστές Α έχουν τιμές : Α 0 Α Α Α x x x0-8 GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

85 Οι γεωδαιτικές συντεταγμένες στο ΕΓΣΑ 87 (Ε.Ε.Π. GRS 80) για το σημείο TR είναι : φ = º λ = º h = m Μετατρέπουμε τις γεωδαιτικές συντεταγμένες σε προβολικές Ε, Ν χρησιμοποιώντας τους τύπους για την εγκάρσια μερκατορική προβολή, όπου για την ΤΜ 87 είναι c=500000m, m 0 = και ο κεντρικός μεσημβρινός λ 0 =4º και άρα οι τελικές συντεταγμένες στο προβολικό επίπεδο είναι : Ε = m Ν = m GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

86 Ασκήσεις. Δίνονται οι καρτεσιανές συντεταγμένες στο σύστημα αναφοράς WGS 84 για το σημείο Α( , , ). Να υπολογίσετε τις συντεταγμένες στο ΕΓΣΑ 87 με μια ακρίβεια της τάξης του μέτρου.. Από τις συντεταγμένες που υπολογίσατε στο ο Ερώτημα να υπολογιστούν στη συνέχεια οι γεωδαιτικές συντεταγμένες στο ελλειψοειδές GRS Με βάση τις συντεταγμένες που υπολογίσατε στο ο Ερώτημα, να υπολογίσετε τις τελικές προβολικές συντεταγμένες στην Μερκατορική προβολή μιας ζώνης του ΕΓΣΑ 87 GPS-50(Θ) Γ.Σ. Βέργος

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης)

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα με γεωγραφική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο ΠΑΛΙΟ http://eclass.survey.teiath.gr NEO

Διαβάστε περισσότερα

10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 77 10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ολοκληρώνοντας την συνοπτική παρουσίαση των εννοιών και μεθόδων της Γεωδαιτικής Αστρονομίας θα κάνουμε μια σύντομη αναφορά στην αξιοποίηση των μεγεθών που προσδιορίστηκαν,

Διαβάστε περισσότερα

Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS

Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS Επιµορφωτικά Σεµινάρια ΑΤΜ Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS Συστήματα & πλαίσια αναφοράς Μετασχηματισμοί συντεταγμένων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Συνέχεια της ζήτησης για την έννοια του χάρτη Βασικά συστατικά των χαρτών (συνέχεια)

Συνέχεια της ζήτησης για την έννοια του χάρτη Βασικά συστατικά των χαρτών (συνέχεια) Τµήµα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΜΕ801 Χαρτογραφία 1 Μάθηµα επιλογής χειµερινού εξαµήνου Πάτρα, 2016 Συνέχεια της ζήτησης για την έννοια του χάρτη Βασικά συστατικά των χαρτών (συνέχεια) Βασίλης Παππάς, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS) Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 4ο εξάμηνο http://eclass.survey.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις, Σημειώσεις ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ. Διδακτικές σημειώσεις. Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ, MSc Γεωπληροφορική ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ. Διδακτικές σημειώσεις. Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ, MSc Γεωπληροφορική ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ Διδακτικές σημειώσεις Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ MSc Γεωπληροφορική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο 5 5 Συστήματα συντεταγμένων Στις Γεωεπιστήμες η μορφή της γήινης επιφάνειας προσομοιώνεται από μια επιφάνεια, που ονομάζεται γεωειδές. Το γεωειδές είναι μια ισοδυναμική επιφάνεια του βαρυτικού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο;

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ HEPOS (HTRS07) ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΕΓΣΑ87)

ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ HEPOS (HTRS07) ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΕΓΣΑ87) ΤΑΤΜ ΑΠΘ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ HEPOS (HTRS07) ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΕΓΣΑ87) Βασική µεθοδολογία και αριθµητικά

Διαβάστε περισσότερα

15/4/2013. Αυτό το περιβάλλον είναι. Ο χάρτης

15/4/2013. Αυτό το περιβάλλον είναι. Ο χάρτης Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα με γεωγραφική ταυτότητα. Θα πρέπει συνεπώς να λειτουργούν

Διαβάστε περισσότερα

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS) Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ενότητα 9: Προβολικά Συστήματα (Μέρος 1 ο ) Νικολακόπουλος Κωνσταντίνος, Επίκουρος Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS)

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS) ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS) ιδακτικές σηµειώσεις Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Εφαρμογές Παγκοσμίου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Εφαρμογές Παγκοσμίου

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 8: Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας Ενότητα 3: Συστήματα Υψών Η.Ν. Τζιαβός - Γ.Σ. Βέργος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS) Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Εφαρμογές Παγκοσμίου

Διαβάστε περισσότερα

Π. ΣΑΒΒΑΪΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΩ Α.Π.Θ

Π. ΣΑΒΒΑΪΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΩ Α.Π.Θ Π. ΣΑΒΒΑΪΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΩ Α.Π.Θ Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

Εντάξεις δικτύων GPS. 6.1 Εισαγωγή

Εντάξεις δικτύων GPS. 6.1 Εισαγωγή 6 Εντάξεις δικτύων GPS 6.1 Εισαγωγή Oι απόλυτες (X, Y, Z ή σχετικές (ΔX, ΔY, ΔZ θέσεις των σηµείων, έτσι όπως προσδιορίζονται από τις µετρήσεις GPS, αναφέρονται στο γεωκεντρικό σύστηµα WGS 84 (Wrld Gedetic

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματισμός δικτύου GPS στα ελληνικά γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς

Μετασχηματισμός δικτύου GPS στα ελληνικά γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς Μετασχηματισμός δικτύου GPS στα ελληνικά γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς Α. Φωτίου και Χ. Πικριδάς Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας, Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, ΑΠΘ Περίληψη: Παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ Χαρτογραφία Ι 1 Το σχήμα και το μέγεθος της Γης [Ι] Σφαιρική Γη Πυθαγόρεια & Αριστοτέλεια αντίληψη παρατηρήσεις φυσικών φαινομένων Ομαλότητα γεωμετρικού σχήματος (Διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 3: Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 9: Συστήματα Συντεταγμένων. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

HEPOS workshop 25-26/9/2008. 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ. ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ

HEPOS workshop 25-26/9/2008. 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ. ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς: Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές. HEPOS workshop 25-26/9/2008 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ Γεωδαιτικά Συστήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Αναγκαίες αλλαγές στο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς της Ελλάδας εξ αιτίας της λειτουργίας του HEPOS

Αναγκαίες αλλαγές στο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς της Ελλάδας εξ αιτίας της λειτουργίας του HEPOS Αναγκαίες αλλαγές στο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς της Ελλάδας εξ αιτίας της λειτουργίας του HEPOS ημήτρης εληκαράογλου ΣΑΤΜ, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιήμερο Συνέδριο προσωπικού του Τμήματος Αναδασμού,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Υψομετρία Γνωστική περιοχή της Γεωδαισίας που έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό υψομέτρων σε μεμονωμένα σημεία καθώς και υψομετρικών διαφορών μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Ναυτικών Δοκίμων

Σχολή Ναυτικών Δοκίμων Σχολή Ναυτικών Δοκίμων ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Καθηγητής Α. Παλληκάρης Θεματική Ενότητα: Βασικές αρχές γεωδαισίας. Σχήμα και μέγεθος της Γης, Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (Datums), Συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας Ενότητα : Πεδία Έλξης Η.Ν. Τζιαβός - Γ.Σ. Βέργος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Εισαγωγή στο πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Το ΕΓΣΑ87 και η υλοποίησή του μέσω του Ελληνικού Συστήματος Εντοπισμού HEPOS

Το ΕΓΣΑ87 και η υλοποίησή του μέσω του Ελληνικού Συστήματος Εντοπισμού HEPOS Το ΕΓΣΑ87 και η υλοποίησή του μέσω του Ελληνικού Συστήματος Εντοπισμού HEPOS Μιχάλης Γιαννίου Ιφιγένεια Σταυροπούλου Δημήτρης Μάστορης Τμήμα Γεωδαιτικών Δεδομένων Διεύθυνση Ψηφιακών Συστημάτων, Υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ. Στοιχεία χαρτογραφίας Σύστηµα γεωγραφικών συντεταγµένων

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ. Στοιχεία χαρτογραφίας Σύστηµα γεωγραφικών συντεταγµένων ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ Στοιχεία χαρτογραφίας Σύστηµα γεωγραφικών συντεταγµένων ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Χώρος Η ανάπτυξη της ικανότητας της αντίληψης του χώρου, ως προς τις διαστάσεις του και το περιεχόµενό του είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας Ενότητα 6: Σφαιρικές Αρμονικές Συναρτήσεις & Αναπτύγματα Συνιστωσών του Πεδίου Βαρύτητας Η.Ν. Τζιαβός - Γ.Σ.

Διαβάστε περισσότερα

Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS

Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS 5 Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS H τεχνική των "µεµονωµένων βάσεων" εφαρµόζεται όταν διατίθενται δύο µόνο δέκτες και χρησιµοποιείται για τα συνήθη δίκτυα πύκνωσης µε µικρό α- ριθµό σηµείων.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ (2η παρουσίαση)

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ (2η παρουσίαση) ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ (2η παρουσίαση) Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 4ο εξάμηνο ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. Ορισμός της ς - Συνδέσεις των γεωεπιστημών

Διαβάστε περισσότερα

Γεωδαιτική Αστρονομία

Γεωδαιτική Αστρονομία Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Γεωδαιτική Αστρονομία Ρωμύλος Κορακίτης Αστροφυσικός Αναπλ. Καθηγητής ΕΜΠ romylos@survey.ntua.gr ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ Σφαιρικό σύστημα αναφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 5η παρουσίαση

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 5η παρουσίαση ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 5η παρουσίαση Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 4ο εξάμηνο http://eclass.survey.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις, Σημειώσεις 5. Φυσική Εισαγωγή στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας Ενότητα 1: Εισαγωγή Η.Ν. Τζιαβός - Γ.Σ. Βέργος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Σφαιρικό σύστημα αναφοράς

Σφαιρικό σύστημα αναφοράς Σφαιρικό σύστημα αναφοράς Ουρανογραφικό σύστημα αναφοράς Αστρονομικό σύστημα αναφοράς Οριζόντιο σύστημα αναφοράς Ισημερινό σύστημα αναφοράς Το τρίγωνο θέσης Αστρικός Χρόνος - 1 Ο αστρικός χρόνος είναι

Διαβάστε περισσότερα

HEPOS και μετασχηματισμοί συντεταγμένων

HEPOS και μετασχηματισμοί συντεταγμένων Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή HEPOS και μετασχηματισμοί συντεταγμένων Χριστόφορος Κωτσάκης Τοµέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Τµήµα Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών, ΑΠΘ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ενότητα 10: Προβολικά Συστήματα (Μέρος 2 ο ) Νικολακόπουλος Κωνσταντίνος, Επίκουρος Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική θεωρία της υψομετρίας (Βαρύτητα & Υψόμετρα)

Δυναμική θεωρία της υψομετρίας (Βαρύτητα & Υψόμετρα) Δυναμική θεωρία της υψομετρίας (Βαρύτητα & Υψόμετρα) Συστήματα Υψομέτρων Ένα σύστημα υψομέτρων είναι ένα μονοδιάστατο σύστημα αναφοράς που χρησιμοποιείται για να εκφράσει τη μετρική απόσταση (ύψος) ενός

Διαβάστε περισσότερα

υψών διαφορετικού τύπου. Προσδιορίζονται είτε γεωµετρικά, είτε δυναµικά

υψών διαφορετικού τύπου. Προσδιορίζονται είτε γεωµετρικά, είτε δυναµικά Συστήµατα υψών ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΨΩΝ Η βαρύτητα εξαρτάται από το ύψος, εποµένως τα συστήµατα υψών είναι ιδιαίτερα σηµαντικά για το πεδίο βαρύτητας. ιάφορες τεχνικές µετρήσεων οδηγούν στον προσδιορισµό υψών διαφορετικού

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση δικτύου μέσω εξισώσεων παρατήρησης

Μοντελοποίηση δικτύου μέσω εξισώσεων παρατήρησης Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 017-018 Μοντελοποίηση δικτύου μέσω εξισώσεων παρατήρησης Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή,

Διαβάστε περισσότερα

Ευχαριστίες 1/11/2014. Μουστάκας Δ. Παναγιώτης

Ευχαριστίες 1/11/2014. Μουστάκας Δ. Παναγιώτης Περίληψη Στην παρούσα εργασία επιχειρείται η επισκόπηση, αλλά και εφαρμογή, των μεθόδων που χρησιμοποιούνται για την εκτίμηση των ορθομετρικών υψομέτρων στην τοπογραφική πρακτική. Βασικός στόχος είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

Τομοντέλο μετασχηματισμού συντεταγμένων μεταξύ του συστήματος αναφοράς του HEPOS και του ΕΓΣΑ87

Τομοντέλο μετασχηματισμού συντεταγμένων μεταξύ του συστήματος αναφοράς του HEPOS και του ΕΓΣΑ87 HEPOS Workshop Τομοντέλο μετασχηματισμού συντεταγμένων μεταξύ του συστήματος αναφοράς του HEPOS και του ΕΓΣΑ87 Χ. Κωτσάκης & Κ. Κατσάμπαλος Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων

Διαβάστε περισσότερα

Χωροστάθμησημε GPS Βασικές αρχές, προβλήματα και προκαταρκτικά αποτελέσματα

Χωροστάθμησημε GPS Βασικές αρχές, προβλήματα και προκαταρκτικά αποτελέσματα HEPOS Workshop Χωροστάθμησημε GPS Βασικές αρχές, προβλήματα και προκαταρκτικά αποτελέσματα Χ. Κωτσάκης, Κ. Κατσάμπαλος, Δ. Αμπατζίδης Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 4: Μοντέλα Ανάλυσης και Εξισώσεις Παρατηρήσεων Δικτύων Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Oι Σπουδές και το Επάγγελμα του Αγρονόμου και Τοπογράφου Μηχανικού. Πάρις Σαββαΐδης, καθηγητής ΑΠΘ

Oι Σπουδές και το Επάγγελμα του Αγρονόμου και Τοπογράφου Μηχανικού. Πάρις Σαββαΐδης, καθηγητής ΑΠΘ Oι Σπουδές και το Επάγγελμα του Αγρονόμου και Τοπογράφου Μηχανικού Πάρις Σαββαΐδης, καθηγητής ΑΠΘ Θεσσαλονίκη, 13 Μαρτίου 2014 Ο Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός (ΑΤΜ) είναι ο μηχανικός που ασχολείται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Εκφράζω προς όλους τις θερμές ευχαριστίες μου για την συνεργασία και την βοήθειά τους στην προετοιμασία του τεύχους αυτού.

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Εκφράζω προς όλους τις θερμές ευχαριστίες μου για την συνεργασία και την βοήθειά τους στην προετοιμασία του τεύχους αυτού. ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το τεύχος αυτό περιέχει τα βασικά στοιχεία της Γεωδαιτικής Αστρονομίας (Geodetic Astronomy) που είναι αναγκαία στους φοιτητές της Σχολής Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών του Ε.Μ.Πολυτεχνείου

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17 Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 1.1 Γενικά... 19 1.2 Το αντικείμενο της Τοπογραφίας... 19 1.3 Οι τοπογραφικές εργασίες... 20 1.4 Τοπογραφική

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία (Project) GPS. «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή.

Ερευνητική Εργασία (Project) GPS. «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. GPS «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. Ποιες είναι οι εφαρμογές και η χρησιμότητα του GPS στη περιοχή του κέντρου της Αθήνας;» ΟΜΑΔΑ 1 η : ΑΝΑΣΤΑΣΑΚΗ ΕΛΕΝΗ (Δ1) ΓΟΥΣΙΑΣ ΛΑΜΠΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A. Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS. GPS Block Ι. GPS Block ΙΙ και ΙΙΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A. Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS. GPS Block Ι. GPS Block ΙΙ και ΙΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS GPS Block Ι Η σειρά δορυφόρων GPS Block Ι (Demonstration) ήταν η πρώτη σειρά δορυφόρων και είχε δοκιµαστικό χαρακτήρα, ακολουθήθηκε από την επόµενη επιχειρησιακή

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. Στις εργασίες του Επιστηµονικού ιήµερου HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς : Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές.

Πρόλογος. Στις εργασίες του Επιστηµονικού ιήµερου HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς : Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές. Πρόλογος Στις εργασίες του Επιστηµονικού ιήµερου HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς : Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές. Θεσσαλονίκη, 25-26 Σεπτεµβρίου 2008 Συνδιοργάνωση : TATM/ΑΠΘ

Διαβάστε περισσότερα

Εξελίξεις στην Εθνική Γεωδαιτική Υποδοµή. Ο ρόλος του HEPOS

Εξελίξεις στην Εθνική Γεωδαιτική Υποδοµή. Ο ρόλος του HEPOS Εξελίξεις στην Εθνική Γεωδαιτική Υποδοµή - Ο ρόλος του HEPOS Μιχάλης Γιαννίου Τµήµα Γεωδαιτικών εδοµένων Tel. +30-210-6505832 E-mail: mgianniu@ktimatologio.gr Ηµερίδα «25 χρόνια Ε.Γ.Σ.Α. 87.και τώρα τι;

Διαβάστε περισσότερα

Στην ουσία η Φωτογραµµετρία: Χ, Υ, Ζ σηµείων Γραµµικό σχέδιο Εικονιστικό προϊόν

Στην ουσία η Φωτογραµµετρία: Χ, Υ, Ζ σηµείων Γραµµικό σχέδιο Εικονιστικό προϊόν Στην ουσία η Φωτογραµµετρία: Χ, Υ, Ζ σηµείων Γραµµικό σχέδιο Εικονιστικό προϊόν Επεξήγηση Μηχανισµού Προσοµοίωση της ανθρώπινης όρασης B A C Μαθηµατική γεωµετρική περιγραφή ενός φυσικού φαινοµένου ΗΦωτογραµµετρική

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα και Πλαίσια Αναφοράς στη Γεωδαιτική Αστρονομία Οι Διεθνείς συμβάσεις

Συστήματα και Πλαίσια Αναφοράς στη Γεωδαιτική Αστρονομία Οι Διεθνείς συμβάσεις Διπλωματική εργασία Συστήματα και Πλαίσια Αναφοράς στη Γεωδαιτική Αστρονομία Οι Διεθνείς συμβάσεις Καλλιανού Φωτεινή Θέμα της εργασίας : Τα συστήματα και τα πλαίσια αναφοράς (ουράνια και γήινα) Οι κινήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Προσδιορισμός του υψομέτρου του γεωειδούς Ν

Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Προσδιορισμός του υψομέτρου του γεωειδούς Ν Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Προσδιορισμός του υψομέτρου του γεωειδούς Ν Λάμπρου Ευαγγελία, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π., litsal@central.ntua.gr Πανταζής Γεώργιος, Αναπληρωτής Καθηγητής Ε.Μ.Π., gpanta@central.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ (Τμήμα Σημειώσεων: Εφαρμογές Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών και Τηλεανίχνευσης σε Γεωλογικές και Γεω-περιβαλλοντικές Μελέτες, ρ. Σπυριδούλα Βασιλοπούλου, σ.

Διαβάστε περισσότερα

Κ. Κατσάμπαλος, Καθηγητής ΤΑΤΜ-ΑΠΘ

Κ. Κατσάμπαλος, Καθηγητής ΤΑΤΜ-ΑΠΘ Οδηγίες / Σημειώσεις για το μάθημα του 9 ου εξαμήνου του ΤΑΤΜ/ΑΠΘ Εφαρμογές GPS Κ. Κατσάμπαλος, Καθηγητής ΤΑΤΜ-ΑΠΘ Τοπογραφικό Διάγραμμα: Είναι η απεικόνιση στοιχείων του (3Δ) τρισδιάστατου χώρου, επιλέγοντας:

Διαβάστε περισσότερα

AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο

AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Άσκηση 1 Για τον υπολογισμό των συντεταγμένων ενός σημείου P μετρήθηκαν οι οριζόντιες αποστάσεις προς τρία γνωστά σημεία (βλέπε σχήμα).

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1) Ποιός είναι ο βασικός ρόλος και η χρησιμότητα των δικτύων στη Γεωδαισία και την Τοπογραφία; 2) Αναφέρετε ορισμένες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Δυο κάθετοι μεταξύ τους προσανατολισμένοι και βαθμονομημένοι άξονες A Α Έστω σημείο Α στο επίπεδο Η θέση του προσδιορίζεται από τις προβολές στους άξονες A, A 0 A Η

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα: Εφαρµογές Παγκόσµιου ορυφορικού Συστήµατος Εντοπισµού Θέσης (GPS) Καρπούζας Ηρακλής Μάρτιος 2008

Θέµα: Εφαρµογές Παγκόσµιου ορυφορικού Συστήµατος Εντοπισµού Θέσης (GPS) Καρπούζας Ηρακλής Μάρτιος 2008 Θέµα: Εφαρµογές Παγκόσµιου ορυφορικού Συστήµατος Εντοπισµού Θέσης (GPS) Καρπούζας Ηρακλής Μάρτιος 2008 ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ GLOBAL POSITIONING SYSTEM (GPS) ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Γενικά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ONLINE ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ GPS

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ONLINE ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ GPS ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ONLINE ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ GPS ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: Δ. ΔΕΛΗΚΑΡΑΟΓΛΟΥ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΑΘΗΝΑ, ΙΟΥΛΙΟΣ 2008 ΔΗΜΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΣΤΟ GPS 4 ομάδες σφαλμάτων

Διαβάστε περισσότερα

λήψης, η οποία επί του παρόντος είναι ).

λήψης, η οποία επί του παρόντος είναι  ). ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ (Υ4202) ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ από την Δρ. Σπυριδούλα

Διαβάστε περισσότερα

AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο

AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Άσκηση 10 Σε ένα κατακόρυφο δίκτυο έχουν μετρηθεί, μέσω διπλής γεωμετρικής χωροστάθμησης, οι υψομετρικές διαφορές μεταξύ όλων των σημείων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής

ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής Μάθημα 6ου Εξαμήνου: Δορυφορική Γεωδαισία (Ακαδ. Έτος 211-12) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΕΞΑΜΗΝΟ... Άσκηση ετοιμότητας για το Ενδιάμεσο Διαγώνισμα

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο μετασχηματισμού μεταξύ του ΕΓΣΑ87 και του συστήματος αναφοράς του HEPOS

Μοντέλο μετασχηματισμού μεταξύ του ΕΓΣΑ87 και του συστήματος αναφοράς του HEPOS Επιµορφωτικά Σεµινάρια ΑΤΜ Μοντέλο μετασχηματισμού μεταξύ του ΕΓΣΑ87 και του συστήματος αναφοράς του HEPOS Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 7 Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11 Ευρετήριο Εικόνων... 18 Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 Θεωρία... 19 1.1 Έννοιες και ορισµοί... 20 1.2 Μονάδες µέτρησης γωνιών και µηκών...

Διαβάστε περισσότερα

9/3/2014. Εισαγωγή ορισμοί. Χαρτογραφία. Αυτό οφείλεται πρώτα στη σημαντική συνεισφορά στις διαδικασίες της κατασκευής χαρτών πολλών επιστημών

9/3/2014. Εισαγωγή ορισμοί. Χαρτογραφία. Αυτό οφείλεται πρώτα στη σημαντική συνεισφορά στις διαδικασίες της κατασκευής χαρτών πολλών επιστημών Εισαγωγή ορισμοί Χαρτογραφία Αυτό οφείλεται πρώτα στη σημαντική συνεισφορά στις διαδικασίες της κατασκευής χαρτών πολλών επιστημών Διάλεξη 4 ΧΑΡΤΕΣ -DATUMs καθώς επίσης και στην χρησιμοποίηση αυτών από

Διαβάστε περισσότερα

1o ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ» Χάρτες: Προσδιορισμός θέσης

1o ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ» Χάρτες: Προσδιορισμός θέσης 1o ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ» Χάρτες: Προσδιορισμός θέσης Απαραίτητο όλων των ωκεανογραφικών ερευνών και μελετών Προσδιορισμός θέσης & πλοήγηση σκάφους Σε αυτό το εργαστήριο.. Τι περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 6 Ο ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ: Είναι η επιστήμη που ασχολείται με την απεικόνιση μιας γεωγραφικής ενότητας σε ένα χαρτί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ ΙΙ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ. Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π.

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ ΙΙ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ. Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ ΙΙ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. dag@cental.ntua.g Άδεια χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο των Ανοιχτών Ακαδημαϊκών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Βασικές έννοιες χαρτογραφικών προβολών Το σχήμα της Γης

Κεφάλαιο Βασικές έννοιες χαρτογραφικών προβολών Το σχήμα της Γης Κεφάλαιο 1 Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό εισάγονται οι βασικές έννοιες που διέπουν τις χαρτογραφικές προβολές. Αρχικά ορίζονται οι επιφάνειες που προσομοιώνουν την επιφάνεια της Γης για τις ανάγκες της Χαρτογραφίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Επιλέξτε μία σωστή απάντηση σε κάθε ένα από τα παρακάτω ερωτήματα. 1) Η χρήση απόλυτων δεσμεύσεων για την συνόρθωση ενός τοπογραφικού

Διαβάστε περισσότερα

Ενημέρωση για το Νέο Πρόγραμμα Σπουδών της κατεύθυνσης ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

Ενημέρωση για το Νέο Πρόγραμμα Σπουδών της κατεύθυνσης ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (ΤΕΙ) ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ TE & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ και ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ TE Ενημέρωση για το Νέο Πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 15/10/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 15/10/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 15/1/1 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σε σώμα μάζας m = 1Kg ασκείται η δύναμη F

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2015 (ΚΑΤΑΧΩΡΗΣΗ: )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2015 (ΚΑΤΑΧΩΡΗΣΗ: ) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2015 (ΚΑΤΑΧΩΡΗΣΗ: 16.1.2015) 1 η ΕΒΔΟΜΑΔΑ Δευτέρα, 19.1.2015 Τρίτη, 20.1.2015 Τετάρτη,

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας. Θέμα : Περπατώντας στο Πήλιο Θέλετε να οργανώσετε έναν ορειβατικό περίπατο από την Αγριά στην Δράκεια Πηλίου.

Φύλλο Εργασίας. Θέμα : Περπατώντας στο Πήλιο Θέλετε να οργανώσετε έναν ορειβατικό περίπατο από την Αγριά στην Δράκεια Πηλίου. Ενότητα Χάρτες Φύλλο Εργασίας Μελέτη χαρτών Τάξη Α Γυμνασίου Ονοματεπώνυμο.Τμήμα..Ημερομηνία. Σκοποί του φύλλου εργασίας Η εξοικείωση 1. Με την χρήση των χαρτών 2. Με την χρήση της πυξίδας 3. Με την εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 4: Εισαγωγή στη Φωτογραμμετρία. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή στο GPS. 1.1. Γενικά για το G.P.S.

1. Εισαγωγή στο GPS. 1.1. Γενικά για το G.P.S. 1. Εισαγωγή στο GPS 1.1. Γενικά για το G.P.S. Η εποχή που διανύουµε χαρακτηρίζεται από σηµαντικές εξελίξεις στον τοµέα των εφαρµογών του διαστήµατος. Ειδικά στην επιστήµη της Γεωδαισίας οι εφαρµογές του

Διαβάστε περισσότερα

2. Ένα μπαλάκι το δένουμε στην άκρη ενός νήματος και το περιστρέφουμε. Αν το μπαλάκι

2. Ένα μπαλάκι το δένουμε στην άκρη ενός νήματος και το περιστρέφουμε. Αν το μπαλάκι 1. Α. Η κίνηση του εκκρεμούς είναι μια ( περιοδική/ ομαλή κυκλική κίνηση) Β. Ένα αυτοκίνητο που κινείται σε κυκλική πλατεία, σίγουρα εκτελεί (κυκλική / ομαλή κυκλική) κίνηση. Γ. Η κίνηση του άκρου ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΤΗΣ ΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΤΗΣ ΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΤΗΣ ΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Το Σχήµα και το Μέγεθος της Γης Η υσική επιάνεια της γης χαρακτηρίζεται από ένα ακανόνιστο σχήµα µε µεγάλες εδαικές εξάρσεις (Σχήµα 1). Οι κορυές των ορέων τάνουν µέχρι

Διαβάστε περισσότερα

5/3/2010. A. Στη δηµιουργία του στερεοσκοπικού µοντέλουέ B. Στη συσχέτισή του µε το γεωδαιτικό σύστηµα

5/3/2010. A. Στη δηµιουργία του στερεοσκοπικού µοντέλουέ B. Στη συσχέτισή του µε το γεωδαιτικό σύστηµα 5/3/ Για να είναι δυνατή η επεξεργασία στα φωτογραµµετρικά όργανα χρειάζεται κάποιο στάδιο προετοιµασίας του ζεύγους των εικόνων. Η προετοιµασία αυτή αφορά: A. Στη δηµιουργία του στερεοσκοπικού µοντέλουέ.

Διαβάστε περισσότερα

Κ. Κατσάµπαλος, Καθηγητής ΤΑΤΜ-ΑΠΘ

Κ. Κατσάµπαλος, Καθηγητής ΤΑΤΜ-ΑΠΘ Οδηγίες / Σηµειώσεις για το µάθηµα του 9 ου εξαµήνου του ΤΑΤΜ/ΑΠΘ Εφαρµογές GPS Κ. Κατσάµπαλος, Καθηγητής ΤΑΤΜ-ΑΠΘ ν Τοπογραφικό ιάγραµµα: Είναι η απεικόνιση στοιχείων του (3 ) τρισδιάστατου χώρου, επιλέγοντας:

Διαβάστε περισσότερα