ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΧΑΡΤΗΓΡΑΦΗΣΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΧΑΡΤΗΓΡΑΦΗΣΗ"

Transcript

1 ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΧΑΡΤΗΓΡΑΦΗΣΗ Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 139

2 Ρομποτικός Εντοπισμός Θέσης Δεδομένα Χάρτης του περιβάλλοντος Ακολουθία παρατηρήσεων Ζητούμενο Εκτίμηση της θέσης του ρομπότ Εκτίμηση της θέσης κάποιου αντικειμένου Προβλήματα εντοπισμού Παρακολούθηση θέσης (position tracking) Καθολικός εντοπισμός (global localization) Πρόβλημα της απαγωγής (robot kidnapping) Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 140

3 Θέση / Κατάσταση Συντεταγμένες κέντρου x, y και προσανατολισμός θ Κατάσταση = <x, y, θ> Πιο σύνθετη κατάσταση για υποβρύχια και εναέρια ρομπότ Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 141

4 Τοπικός / Καθολικός Εντοπισμός Τοπικός εντοπισμός γνωστή αρχική θέση φραγμένη αβεβαιότητα αντιμετώπιση του θορύβου μονοτροπική εκτίμηση Καθολικός εντοπισμός άγνωστη αρχική θέση αβεβαιότητα χωρίς φράγμα αντιμετώπιση της άγνοιας πολυτροπική εκτίμηση Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 142

5 Στατικά / Δυναμικά Περιβάλλοντα Στατικά περιβάλλοντα Καμία μεταβολή στο περιβάλλον Μόνο η θέση του ρομπότ ως κατάσταση Βολικές μαθηματικές ιδιότητες Δυναμικά περιβάλλοντα Μεταβολές στο περιβάλλον π.χ. ανοικτές/κλειστές πόρτες, άνθρωποι, άλλα ρομπότ,... Μακροπρόθεσμη επιρροή στην αντίληψη του ρομπότ Δυναμικά στοιχεία μέρος της κατάστασης Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 143

6 Παθητικός / Ενεργός Εντοπισμός Παθητικός εντοπισμός Έλεγχος του ρομπότ ανεξάρτητος από εντοπισμό Παθητική λήψη αντιλήψεων Ενεργός εντοπισμός Έλεγχος του ρομπότ προς διευκόλυνση του εντοπισμού Ενεργός αναζήτηση κρίσιμων αντιλήψεων Αποσαφήνιση διφορούμενων εκτιμήσεων Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 144

7 Προκλήσεις του Εντοπισμού Θέσης Γνωρίζοντας την απόλυτη θέση (π.χ. με το GPS) δεν είναι επαρκής Σκεφτείτε τον εντοπισμό θέσης που κάνει ο άνθρωπος σε σχέση με το περιβάλλον του. Ο σχεδιασμός δράσης (cognition) απαιτεί περισσότερο από μόνο την θέση στο χώρο. Η αντίληψη και η κίνηση διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο. Αυτά που συμβάλουν στην αντίληψη και στην κίνηση είναι: Ο θορύβου των αισθητήρων (παράσιτα) Η ομαλοποίηση των αισθητήρων Ο θόρυβος των τελεστών Η εκτίμηση θέσης με οδομετρία Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 145

8 Ο Θόρυβος των Αισθητήρων Ο θόρυβος των αισθητήρων επηρεάζεται: Κυρίως από το περιβάλλον π.χ. επιφάνεια, φωτισμό Από την ίδια την μέτρηση π.χ. παρεμβολές μεταξύ αισθητήρων υπερήχων Ο θόρυβος των αισθητήρων μειώνει δραστικά τις χρήσιμες πληροφορίες που παρέχουν. Η λύση είναι: Να λάβει πολλαπλές μετρήσεις υπόψη Συγκερασμός πολλών αισθητήρων (multisensor fusion ) Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 146

9 Θόρυβος Τελεστών: Οδομετρία, Dead Reckoning Οδομετρία και dead reckoning Ο εντοπισμός θέσης γίνεται με αισθητήρες εσωτερικής κατάστασης (proprioceptive sensors) Οδομετρία: μόνο με αισθητήρες τροχών (π.χ. Encoders τροχών) Dead reckoning: με αισθητήρες τροχών και αισθητήρες κατεύθυνσης (π.χ. πυξίδα) Στον εντοπισμό θέσης προσθέτονται και η μετρήσεις οδομετρίας ή/και dead reckoning. Πλεονεκτήματα: Απλή και εύκολη λύση Μειονεκτήματα: Πολλά λάθη από την οδομετρία σε βάθος χρόνου Λύση: Χρησιμοποιώντας επιπλέων αισθητήρες κατεύθυνσης (π.χ. γυροσκόπια) μπορεί να μειώσει τα λάθη. Αλλά όχι πάντοτε. Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 147

10 Λάθη Οδομετρίας Τα συστημικά λάθη μπορούν να μηδενιστούν με σωστή ρύθμιση του συστήματος Τα μη-συστημικά λάθη πρέπει να «μοντελοποιηθούν» αλλά πάντα θα δίνουν απρόβλεπτα λάθη. Κύριοι λόγοι λαθών: Περιορισμένη ανάλυση αισθητήρων Κακή ευθυγράμμιση των τροχών (συστημικό λάθος) Άνισοι διάμετροι τροχών (συστημικό λάθος) Διακύμανση του σημείου επαφής του τροχού με το έδαφος Μη επίπεδο δάπεδο Και πολλά άλλα Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 148

11 Οδομετρία: Διαφορική ανάρτηση (1) Θέση του ρομπότ: p x = y θ Νέα θέση ρομπότ: x p = p + y θ Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 149

12 Οδομετρία - Αύξηση της Αβεβαιότητας για Ευθεία Κίνηση Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 150

13 Οδομετρία - Αύξηση της Αβεβαιότητας για Κυκλική Κίνηση Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 151

14 Πρέπει να γίνει εντοπισμός θέσης ή όχι; Πώς να κινηθεί το ρομπότ από το σημείο Α στο σημείο Β Χωρίς να κτυπήσει σε εμπόδια Εντοπισμός σημείου τερματισμού) Για παράδειγμα: Μπορεί να κινηθεί από το σημείο Α στο σημείο Β επακολουθώντας τον αριστερό τοίχο Πως θα εντοπίσει ότι έχει φτάσει στο τέρμα; Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 152

15 Πλοήγηση βάση Συμπεριφοράς (Behavior Based Navigation) Δεν κάνει εντοπισμό θέσης και δεν δημιουργεί χάρτη του περιβάλλοντος Καλή μέθοδος για δομημένα περιβάλλοντα (στατικά περιβάλλοντα). Ο αλγόριθμος πλοήγησης βασίζεται στο περιβάλλον. Πρέπει να ξαναγραφτεί ο αλγόριθμος εάν το ρομπότ μετακινηθεί σε νέο περιβάλλον. Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 153

16 Πλοήγηση βάση Μοντέλου Περιλαμβάνει: Εντοπισμό θέσης και Σχεδιασμό δράσης (cognition) Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 154

17 Χαρτογράφηση: Πώς Πρέπει να Δημιουργηθεί ο Χάρτης 1. Με το χέρι Αυτόματα Το ρομπότ μαθαίνει το περιβάλλον του Κίνητρα: Με το χέρι: δύσκολο και χρονοβόρο Περιβάλλοντα που αλλάζουν δυναμικά (αδύνατο να γίνει χαρτογράφηση με το χέρι) 3. Βασικές Απαιτήσεις Χαρτογράφησης Να υπάρχει τρόπος να προσθέσει νέα χαρακτηριστικά σε υφιστάμενο χάρτη Πληροφορίες για εντοπισμό θέσης του ρομπότ Πληροφορίες για δημιουργία μονοπατιού κίνησης και αποφυγή εμποδίων Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 155

18 Χαρτογράφηση: Προβλήματα 1. Συντήρηση Χάρτη: Παρακολούθηση των αλλαγών στο περιβάλλον? 2. Εκπροσώπηση και μείωση της αβεβαιότητας 3. Εντοπισμός θέσης του ρομπότ Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 156

19 Γενική Μέθοδος Χαρτογράφησης Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 157

20 Χαρτογράφηση του Περιβάλλοντος Εκπροσώπηση Περιβάλλοντος Συνεχόμενο Μετρικό Τοπολογικό Μοντελοποίηση Περιβάλλοντος. Χρειάζονται: Απεργασμένες πληροφορίες αισθητήρων (π.χ. πληροφορίες από λέιζερ εικόνες από σύστημα όρασης) Μεγάλος όγκος πληροφοριών Πληροφορίες για μικρές λεπτομέρειες (π.χ. χαρακτηριστικά γραμμών) Μέτριος όγκος πληροφοριών Φιλτράρισμα των χρήσιμων πληροφοριών Πληροφορίες για μεγάλα αντικείμενα (π.χ. πόρτες, αυτοκίνητο, ο πύργος του Άιφελ) Μικρός αριθμός πληροφοριών Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 158

21 Συνεχόμενη Χαρτογράφηση Αρχιτεκτονικός χάρτης Αντιπροσώπευση με άπυρες γραμμές Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 159

22 Χαρτογράφηση: Decomposition (1) Exact cell decomposition Υπάρχουν μεγάλοι διάδρομοι και οι αποστάσεις από κελί σε κελί δεν είναι όμοιες. Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 160

23 Χαρτογράφηση: Decomposition (2) Fixed cell decomposition Οι μικροί διάδρομοι εξαφανίζονται Οι αποστάσεις είναι όμοιες από ένα κελί στο επόμενο Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 161

24 Χαρτογράφηση: Decomposition (3) Adaptive cell decomposition Κράμα των δύο προηγούμενων μεθόδων Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 162

25 Χαρτογράφηση: Decomposition (4) Παράδειγμα του Fixed Cell Decomposition με πολύ μικρά κελιά. Courtesy of S. Thrun Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 163

26 Χαρτογράφηση: Decomposition (5) Topological Decomposition Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 164

27 Προκλήσεις της Χαρτογράφησης Τα περιβάλλοντα είναι δυναμικά Η αντίληψη είναι ακόμη ένα σημαντικό πρόβλημα Πολλά λάθη Η εξαγωγή χρήσιμων πληροφοριών είναι δύσκολη Διάσχιση του ανοιχτού χώρου δημιουργεί προβλήματα εντοπισμού θέσης Πώς να δημιουργηθούν χάρτες με κόμβους Συγκερασμός αισθητήρων (sensor fusion) κλπ. Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 165

28 Εντοπισμός Θέσης Βασιζόμενος σε Τεχνητά Σημεία Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 166

29 Εντοπισμός Θέσης Βασιζόμενος σε Τεχνητά Σημεία (2) Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 167

30 Εντοπισμός Θέσης Βασιζόμενος σε Τεχνητά Σημεία (3) Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 168

31 Τριγονοποίηση Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 169

32 Τριγονοποίηση (2) Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 170

33 Τριγονοποίηση (3) Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 171

34 Bar-Code Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 172

35 Σημεία Αναφοράς (Φάροι) Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 173

36 Αυτόνομη Χαρτογράφηση Ξεκινώντας από ένα αυθαίρετο αρχικό σημείο, ένα κινητό ρομπότ θα πρέπει να είναι σε θέση να εξερευνήσει αυτόνομα το περιβάλλον με αισθητήρες, να αποκτήσει γνώσεις σχετικά με αυτό, να ερμηνεύσει τη σκηνή, να χτίσει ένα κατάλληλο χάρτη και να εντοπίσει την θέση σου σε αυτό το χάρτη. SLAM The Simultaneous Localization And Mapping Problem Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 174

37 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΟΡΕΙΑΣ ΠΛΟΗΓΗΣΗ Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 175

38 Σχεδιασμός Κίνησης: Το βασικό πρόβλημα Πρόβλημα: Αρχική θέση (διάταξη) C 0 Τελική θέση C f Σχεδιασμός δρόμου: εύρεση «βέλτιστης» ακολουθίας ενδιάμεσων θέσεων C i Σχεδιασμός τροχιάς: υπολογισμός «ομαλής» τροχιάς. Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 176

39 Πλοήγηση Σχεδιασμός Δράσης / Συλλογισμός Είναι η δυνατότητα να αποφασίσει ποιες ενέργειες απαιτούνται για να επιτευχθεί ο συγκεκριμένος στόχος κάτω από μια δεδομένη κατάσταση Οι αποφάσεις του κυμαίνονται από ποιο μονοπάτι να πάρει σε ποιες πληροφορίες από το περιβάλλον να χρησιμοποιήσει. Τα ρομπότ εργοστασίων μπορούν να δουλέψουν χωρίς σχεδιασμό δράσης, αφού τα περιβάλλοντα τους είναι στατικά. Στα κινητά ρομπότ, ο σχεδιασμός δράσης και ο συλλογισμός είναι απαραίτητα. Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 177

40 Πλοήγηση (2) Ωστόσο, στον τομέα των κινητών ρομποτική η γνώσεις για το περιβάλλον και η κατάσταση του ρομπότ είναι συνήθως μόνο εν μέρει γνωστές και είναι αβέβαιες. Κάνει το έργο της πλοήγησης πολύ πιο δύσκολο Απαιτεί να τρέχουν πολλαπλές εργασίες παράλληλα Ο έλεγχος του ρομπότ συνήθως είναι χωρισμένος σε διάφορες συμπεριφορές ή λειτουργίες π.χ. επακολούθηση τοίχου, εντοπισμός θέσης, σχεδιασμός μονοπατιού, πλοήγηση, αποφυγή εμποδίων. Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 178

41 Global Σχεδιασμός Δρόμου Υπόθεση: υπάρχει ένας αρκετά καλός χάρτη του περιβάλλοντος για την πλοήγηση. Πρώτο βήμα: Εκπροσώπηση του περιβάλλοντος με μια μέθοδο που αναλύσαμε στην προηγολυμενη ενότητα Π.χ. Cell decomposition Examples: Visibility Graph Voronoi Diagram Cell Decomposition -> Connectivity Graph Potential Field Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 179

42 Σχεδιασμός Πορείας: Visibility Graph Ενώστε όλες τις γωνιές των εμποδίων: Από κάθε γωνιά τραβήξετε γραμμές (δρόμους) προς όλες τις άλλες γωνιές που φαίνονται από αυτή. Συμπεριλαμβανομένων τόσο του αρχικού και του τελικού σημείου Οι γραμμές αυτές συμβολίζουν τη συντομότερη διαδρομή μεταξύ των γωνιών. Το έργο του σχεδιαστή διαδρομής είναι να βρει τη συντομότερη διαδρομή από τη θέση εκκίνησης (start) στο σημείο τερματισμού (goal), με βάση αυτές τις γραμμές. Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 180

43 Σχεδιασμός Πορείας: Voronoi Diagram Για κάθε σημείο στον ελεύθερο χώρο, υπολογίζει την απόσταση από το πλησιέστερο εμπόδιο. Σχεδιάστε την απόσταση ως το ύψος που προέρχονται έξω από τη σελίδα. Το ύψος αυξάνει καθώς κινείστε μακριά από ένα εμπόδιο. Το διάγραμμα Voronoi αποτελείται από τις ακμές που σχηματίζονται από τις αιχμηρές κορυφογραμμές που σχηματίζονται από τα σημεία που ισαπέχουν από δύο ή περισσότερα εμπόδια. Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 181

44 Σχεδιασμός Πορείας: Cell Decomposition Βήματα: Χωρίστε το χώρο σε απλές, συνδεδεμένες περιοχές που ονομάζονται κελιά. Υπολογίστε ποια κελιά είναι διπλανά και σχεδιάστε ένα δέντρο συνδέσεων (connectivity graph). Ψάξετε το connectivity graph για τον συντομότερο δρόμο από το αρχικό σημείο στο τελικό σημείο. Αυτή η μέθοδος δεν είναι πολύ δημοφιλής. Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 182

45 Σχεδιασμός Πορείας: Παράδειγμα Cell Decomposition Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 183

46 Σχεδιασμός Πορείας: Approximate Cell Decomposition Πολύ δημοφιλής μέθοδος! Εμπόδια Approximate Cell Decomposition με τα Εμπόδια Η NF1 (grassfire) είναι ένας εύκολος αλγόριθμος για εντοπισμό του συντομότερου δρόμου για αυτή την μέθοδο. Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 184

47 Σχεδιασμός Πορείας: Adaptive Cell Decomposition Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 185

48 Σχεδιασμός Δρόμου: Αλγόριθμοι Σχεδιασμού Δρόμου Wavefront Expansion NF1 (χρησιμοποιείται και για την αποφυγή εμποδίων) Breadth-First Search Depth-First Search Greedy search and A* Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 186

49 Αποφυγή Εμποδίων (Local Path Planning) Ο στόχος του ρομπότ είναι να αποφύγει συγκρούσεις με εμπόδια. Βασίζεται στον τοπικό χάρτη (local map). Συνήθως γίνεται σαν ξεχωριστή εργασία από το ρομπότ. Example: Alice Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 187

50 Αποφυγή Εμποδίων: Bug1 Το ρομπότ ακολουθεί την περίμετρο του εμποδίου για να το αποφύγει. Για κάθε εμπόδιο, ο αλγόριθμος κινεί το ρομπότ μια φορά γύρω από το εμπόδιο που προτού το ρομπότ πάρει τον δρόμο από το σημείο που είναι πλησιέστερο στο τελικό (goal) σημείο. Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 188

51 Αποφυγή Εμποδίων: Bug2 Το ρομπότ ακολουθεί την περίμετρο του εμποδίου είτε προς τα αριστερά είτε προς τα δεξιά. Όταν φτάσει σε σημείο που είναι πιο κοντά στο τελικό (goal) σημείο, τότε προχωρεί προς το τελικό σημείο. Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 189

52 Αποφυγή Εμποδίων: Wavefront Expansion NF1 Βάλετε σε κάθε ελεύθερο κελί την απόσταση του από το τελικό (goal) κελί Το ρομπότ κινείται στο διπλανό κελί με τον μικρότερο αριθμό μέχρι που να φτάσει στο τελικό (goal) σημείο. Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 190

53 Αποφυγή Εμποδίων: Πίνακας Διάφορων Μεθόδων Acrobat Document Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 191

54 Αποφυγή Εμποδίων: Πίνακας Διάφορων Μεθόδων (2) Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 192

55 Αποφυγή Εμποδίων: Πίνακας Διάφορων Μεθόδων (3) Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 193

Εισαγωγή στην Ρομποτική

Εισαγωγή στην Ρομποτική Τμήμα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης Εισαγωγή στην Ρομποτική 1 Γενική περιγραφή ρομποτικού βραχίονα σύνδεσμοι αρθρώσεις αρπάγη Περιστροφική Πρισματική Βάση ρομποτικού βραχίονα 3 Βασικές ρομποτικές αρθρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

7. Επαναλήψεις (Loops) Προγραμματισμός EV3 Ακαδημία Ρομποτικής 58

7. Επαναλήψεις (Loops) Προγραμματισμός EV3 Ακαδημία Ρομποτικής 58 7. Επαναλήψεις (Loops) Προγραμματισμός EV3 Ακαδημία Ρομποτικής 58 Στόχοι Μαθήματος 1. Πώς να επαναλάβετε μια δράση 2. Μάθετε πώς να χρησιμοποιείτε το Loop Blocks Προγραμματισμός EV3 Ακαδημία Ρομποτικής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Ρομποτική (για αρχάριους) Δημήτρης Πιπερίδης Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης & Τεχνολογίας Ίδρυμα Ευγενίδου

Εισαγωγή στη Ρομποτική (για αρχάριους) Δημήτρης Πιπερίδης Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης & Τεχνολογίας Ίδρυμα Ευγενίδου Εισαγωγή στη Ρομποτική (για αρχάριους) Δημήτρης Πιπερίδης Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης & Τεχνολογίας Ίδρυμα Ευγενίδου Τι είναι ένα ρομπότ; Δεν υπάρχει σαφής ορισμός. Ορισμός: Μια μηχανική κατασκευή που

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΟΡΑΣΗ. Όταν ένα ρομπότ κινείται σε άγνωστο χώρο ή σε χώρο που μπορεί να αλλάξει η διάταξή του τότε εμφανίζεται η ανάγκη της όρασης μηχανής.

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΟΡΑΣΗ. Όταν ένα ρομπότ κινείται σε άγνωστο χώρο ή σε χώρο που μπορεί να αλλάξει η διάταξή του τότε εμφανίζεται η ανάγκη της όρασης μηχανής. ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΟΡΑΣΗ Όταν ένα ρομπότ κινείται σε άγνωστο χώρο ή σε χώρο που μπορεί να αλλάξει η διάταξή του τότε εμφανίζεται η ανάγκη της όρασης μηχανής. Αισθητήρες που χρησιμοποιούνται για να αντιλαμβάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Η Ελληνική Πύλη Ρομποτικής στην 77η ΔΕΘ

Η Ελληνική Πύλη Ρομποτικής στην 77η ΔΕΘ Η Ελληνική Πύλη Ρομποτικής στην 77η ΔΕΘ Για δεύτερη συνεχόμενη χρονιά η Διεθνής Έκθεση Θεσσαλονίκης φιλοξένησε την Ελληνική Πύλη Ρομποτικής σε εκθεσιακό περίπτερο στο οποίο παρουσιάστηκαν ρομποτικές εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

«Προγραµµατισµός του LEGO Mindstorm NXT για το διαγωνισµό "Move the Ball!"»

«Προγραµµατισµός του LEGO Mindstorm NXT για το διαγωνισµό Move the Ball!» ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 ΑΥΤΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΤΟΡΕΣ Εργασία Εξαµήνου Προγραµµατισµός του LEGO Mindstorm NXT για το διαγωνισµό "Move the Ball!"

Διαβάστε περισσότερα

Υλοποίηση εντοπισμού στα Nao robots μέσω προσέγγισης του φίλτρου Kalman

Υλοποίηση εντοπισμού στα Nao robots μέσω προσέγγισης του φίλτρου Kalman Α Π Ε (Χ 2011/2012) Υλοποίηση εντοπισμού στα Nao robots μέσω προσέγγισης του φίλτρου Kalman Ιωακείμ Πέρρος, ΑΜ: 2007030085 2 Απριλίου 2012 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή / Πρόβλημα 1 2 Προσέγγιση / Λύση 2 2.1

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση του αλγορίθμου για το παιχνίδι Rat s Life

Σχεδίαση του αλγορίθμου για το παιχνίδι Rat s Life H παρουσίαση περιλαμβάνει: Λίγα λόγια για την Τεχνητή Νοημοσύνη Λίγα λόγια για το πρόγραμμα Webots Τεχνικά χαρακτηριστικά του αυτόνομου E-puckmobile-robot Σχεδίαση του αλγορίθμου για το παιχνίδι Rat s

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: Αυτόνομα Ευφυή Κινούμενα Ρομποτικά Συστήματα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: Αυτόνομα Ευφυή Κινούμενα Ρομποτικά Συστήματα Ε.Μ.Π., ΣΗΜΜΥ, Ακαδημαϊκό Έτος 2010-11, 8ο Εξάμηνο Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ. Διδάσκων: Κ.Τζαφέστας ΕΝΟΤΗΤΑ 2: Αυτόνομα Ευφυή Κινούμενα Ρομποτικά Συστήματα Αρχιτεκτονικές Ελέγχου (mobile robot control architectures)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ EV3 Επίπεδο Ι

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ EV3 Επίπεδο Ι ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ EV3 Επίπεδο Ι Δρ. Γιώργος Α. Δημητρίου Εργαστήριο Ρομποτικής και Αυτομάτων Συστημάτων & Ακαδημία Ρομποτικής Τμήμα Πληροφορικής και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή Μηχανικής και Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ GOOGLE EARTH [ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ]

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ GOOGLE EARTH [ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ] ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ GOOGLE EARTH [ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ] Τι είναι το Google Earth Το Google Earth είναι λογισμικό-εργαλείο γραφικής απεικόνισης, χαρτογράφησης και εξερεύνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΛΗΨΗ - ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ

ΑΝΤΙΛΗΨΗ - ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΗ - ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 56 Αισθητήρες (Sensors) Οι αισθητήρες είναι διατάξεις που μετατρέπουν κάποια γεγονότα ή φυσικά μεγέθη σε ηλεκτρικό σήμα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Ευφυείς πράκτορες. Πράκτορες και Περιβάλλοντα

Ευφυείς πράκτορες. Πράκτορες και Περιβάλλοντα Ευφυείς πράκτορες Πράκτορες και Περιβάλλοντα Πράκτορας είναι οτιδήποτε µπορεί να θεωρηθεί ότι αντιλαµβάνεται το περιβάλλον του (environment) µέσω αισθητήρων (sensors), και επενεργεί σε αυτό το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Υβριδικής Αρχιτεκτονικής Πλοήγησης Αυτόνομων Υποβρυχίων Οχημάτων με Ασαφή Λογική και Γενετικούς Αλγόριθμους

Ανάπτυξη Υβριδικής Αρχιτεκτονικής Πλοήγησης Αυτόνομων Υποβρυχίων Οχημάτων με Ασαφή Λογική και Γενετικούς Αλγόριθμους Πολυτεχνείο Κρήτης Ανάπτυξη Υβριδικής Αρχιτεκτονικής Πλοήγησης Αυτόνομων Υποβρυχίων Οχημάτων με Ασαφή Λογική και Γενετικούς Αλγόριθμους Διατριβή που υπεβλήθη για την μερική ικανοποίηση των απαιτήσεων για

Διαβάστε περισσότερα

Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής

Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ: ΟΡΙΣΜΟΣ: Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής, ρομπότ είναι ένας αναπρογραμματιζόμενος και πολυλειτουργικός χωρικός μηχανισμός σχεδιασμένος να μετακινεί υλικά, αντικείμενα, εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ"

PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ" ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Υπεύθυνος Καθηγητής Λυκοθανάσης Σπυρίδων Ακαδημαικό Έτος:

Διαβάστε περισσότερα

Ευφυείς Τεχνολογίες ----Πράκτορες

Ευφυείς Τεχνολογίες ----Πράκτορες Ευφυείς Τεχνολογίες ----Πράκτορες Ενότητα 3: Εισαγωγή στους Ευφυείς Πράκτορες Δημοσθένης Σταμάτης demos@it.teithe.gr www.it.teithe.gr/~demos Μαθησιακοί Στόχοι της ενότητας 3 H κατανόηση της φύσης των πρακτόρων

Διαβάστε περισσότερα

3 Τι υπάρχει μέσα σε ένα ρομπότ; 45 3.1 Απόκτηση υλικής υπόστασης 46 3.2 Αίσθηση 48 3.3 Δράση 51 3.4 Εγκέφαλος και μύες 53 3.

3 Τι υπάρχει μέσα σε ένα ρομπότ; 45 3.1 Απόκτηση υλικής υπόστασης 46 3.2 Αίσθηση 48 3.3 Δράση 51 3.4 Εγκέφαλος και μύες 53 3. Περιεχόμενα Πρόλογος 15 1 Τι είναι ρομπότ; 21 2 Ποια είναι η προέλευση των ρομπότ; 29 2.1 Θεωρία ελέγχου 29 2.2 Κυβερνητική 30 2.2.1 Η Χελώνα του Grey Walter 31 2.2.2 Τα οχήματα του Braitenberg 35 2.3

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Σύνθεση Χρωμάτων Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος Χρωματικά

Διαβάστε περισσότερα

CC-14 WL. Page 1 ΕΛΛΗΝΙΚΑ. Κοντέρ Ποδηλάτου EXTEND CC-14 WL

CC-14 WL. Page 1 ΕΛΛΗΝΙΚΑ. Κοντέρ Ποδηλάτου EXTEND CC-14 WL ΕΛΛΗΝΙΚΑ Κοντέρ Ποδηλάτου EXTEND CC-14 WL Παρακαλούμε, διαβάστε προσεκτικά το φυλλάδιο οδηγιών πριν από τη χρήση. Διατηρήστε το σε ένα ασφαλές μέρος και χρησιμοποιήστε το όποτε κρίνεται σκόπιμο. Ο χιλιομετρητής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ. Ένα σημείο Μ(x,y) ανήκει σε μια γραμμή C αν και μόνο αν επαληθεύει την εξίσωσή της. Π.χ. :

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

QUADRO. ProfiScale QUADRO συσκευή μέτρησης αποστάσεων. www.burg-waechter.de. el οδηγίες χρήσης. ft 2 /ft 3 QUADRO PS 7350

QUADRO. ProfiScale QUADRO συσκευή μέτρησης αποστάσεων. www.burg-waechter.de. el οδηγίες χρήσης. ft 2 /ft 3 QUADRO PS 7350 QUADRO PS 7350 QUADRO 0,5 32 m 0,5 32 m m 2 /m 3 t 2 /t 3 prcson +1% ProScal QUADRO συσκευή μέτρησης αποστάσεων l οδηγίες χρήσης BURG-WÄCHTER KG Altnor Wg 15 58300 Wttr Grmany www.burg-wactr.d Structur

Διαβάστε περισσότερα

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ)

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ) Τεχνολογία A τάξης Λυκείου Μάθημα 20 ον - Μηχανισμοί Φύλλο εργασίας Μοχλοί σελίδες Dan-78-87 Collins 167-208 1. Ο άνθρωπος όταν πρωτοεμφανίστηκε στην γη ανακάλυψε πολύ σύντομα την χρήση του μοχλού για

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Ροή Δικτύου Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Μοντελοποίηση Δικτύων Μεταφοράς Τα γραφήματα χρησιμοποιούνται συχνά για την μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Δρομολόγηση Και Πολύχρωματισμός. Γραφημάτων ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟΣ ΤΙΜΟΘΕΟΣ Α.Μ 1026

Δρομολόγηση Και Πολύχρωματισμός. Γραφημάτων ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟΣ ΤΙΜΟΘΕΟΣ Α.Μ 1026 Δρομολόγηση Και Πολύχρωματισμός Μονοπατιών Γραφημάτων ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟΣ ΤΙΜΟΘΕΟΣ Α.Μ 1026 Εισαγωγή. Το πρόβλημα με το οποίο θα ασχοληθούμε εδώ είναι γνωστό σαν: Δρομολόγηση και Πολύ-χρωματισμός Διαδρομών (Routing

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα λόγια για την προσομοίωση

Λίγα λόγια για την προσομοίωση Λίγα λόγια για την προσομοίωση Η συγκεκριμένη προσομοίωση με εικονικό εργαστήριο είναι μια ενδιαφέρουσα και αρκετά ελκυστική προσομοίωση για τους μαθητές. Γίνεται αναπαράσταση της κίνησης των φορτίων σε

Διαβάστε περισσότερα

Robot Stadium Nao Controller

Robot Stadium Nao Controller Σκοπός Δημιουργία αυτόνομου πράκτορα για το ρομπότ Nao, ικανού να παίξει ποδόσφαιρο 3x3 στο περιβάλλον προσωμοίωσης Webots Συνησφορά στην ομάδα Κουρέτες του Π.Κ. Ευσεβής Πόθος Νίκη στο διαγωνισμός RobotStadium.org

Διαβάστε περισσότερα

Ανίχνευση Κίνησης Παρουσίας. Κέντρο εκπαίδευσης ISC

Ανίχνευση Κίνησης Παρουσίας. Κέντρο εκπαίδευσης ISC Ανίχνευση Κίνησης Παρουσίας Κέντρο εκπαίδευσης ISC July 2009 > Ανίχνευση κίνησης και παρουσίας Περιεχόμενα Τι είναι ο ανιχνευτής κίνησης? Ανιχνευτές κίνησης & οφέλη για τον πελάτη Ανιχνευτές κίνησης στην

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι Τυφλής Αναζήτησης

Αλγόριθμοι Τυφλής Αναζήτησης Τεχνητή Νοημοσύνη 04 Αλγόριθμοι Τυφλής Αναζήτησης Αλγόριθμοι Τυφλής Αναζήτησης (Blind Search Algorithms) Εφαρμόζονται σε προβλήματα στα οποία δεν υπάρχει πληροφορία που να επιτρέπει αξιολόγηση των καταστάσεων.

Διαβάστε περισσότερα

Ευφυείς Τεχνολογίες ----Πράκτορες

Ευφυείς Τεχνολογίες ----Πράκτορες Ευφυείς Τεχνολογίες ----Πράκτορες Ενότητα 4: Αρχιτεκτονικές Ευφυών Πρακτόρων Δημοσθένης Σταμάτης demos@it.teithe.gr www.it.teithe.gr/~demos Μαθησιακοί Στόχοι της ενότητας 4 H κατανόηση των διαφόρων μοντέλων/αρχιτεκτονικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του;

Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του; Άσκηση Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του; Απάντηση Έστω R n η ακτίνα του κύκλου. Αφού η κίνηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Επιχειρήσεων

Διοίκηση Επιχειρήσεων 10 η Εισήγηση Δημιουργικότητα - Καινοτομία 1 1.Εισαγωγή στη Δημιουργικότητα και την Καινοτομία 2.Δημιουργικό Μάνατζμεντ 3.Καινοτομικό μάνατζμεντ 4.Παραδείγματα δημιουργικότητας και καινοτομίας 2 Δημιουργικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργία παρουσιάσεων (Power Point)

Δημιουργία παρουσιάσεων (Power Point) Δημιουργία παρουσιάσεων (Power Point) Το πρόγραμμα PowerPoint είναι η «αίθουσα προβολών» του Office. Μια προβολή (παρουσίασης) του PowerPoint μπορεί να έχει ως στόχο να ενημερώσει, να διδάξει ή και να

Διαβάστε περισσότερα

Ο γύρος του ίππου (Συνοδευτική της δραστηριότητας «Ο ξεναγός»)

Ο γύρος του ίππου (Συνοδευτική της δραστηριότητας «Ο ξεναγός») Ο γύρος του ίππου (Συνοδευτική της δραστηριότητας «Ο ξεναγός») Ηλικίες: Προαπαιτούμενες δεξιότητες: Χρόνος: Μέγεθος ομάδας: 8 ενήλικες Καμία 50-60 λεπτά από 1 άτομο και πάνω Εστίαση Γράφοι, Αναπαράσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη 2006. Ε ανάληψη. δοµή δεδοµένων για κατασκευή ευρετικών συναρτήσεων Ο αλγόριθµος GraphPlan

ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη 2006. Ε ανάληψη. δοµή δεδοµένων για κατασκευή ευρετικών συναρτήσεων Ο αλγόριθµος GraphPlan ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Σχεδιασµός και ράση στον Πραγµατικό Κόσµο Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Γραφήµατα σχεδιασµού δοµή δεδοµένων για κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο 9 Λύσεις

Φροντιστήριο 9 Λύσεις Άσκηση 1 Φροντιστήριο 9 Λύσεις Να κατασκευάσετε μια μηχανή Turing με δύο ταινίες η οποία να αποδέχεται στην πρώτη της ταινία μια οποιαδήποτε λέξη w {a,b} * και να γράφει τη λέξη w R στη δεύτερη της ταινία.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ

Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ακαδημία Ρομποτικής Τμήμα Πληροφορικής και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή Μηχανικής και Εφαρμοσμένων Επιστημών Πανεπιστήμιο Frederick, Λεμεσός, Κύπρος http://akrob.frederick.ac.cy

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου

Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου Κεφάλαιο ο : Κωνικές Τομές Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος Μαθηματικός ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ. Ο ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Ένας κύκλος ορίζεται αν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΜΑΧΙΟΥ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΜΑΧΙΟΥ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΜΑΧΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Ο στόχος της πρώτης Διαδικτυακής Εφαρμογής του Τμήματος Κτηματολογίου και Χωρομετρίας είναι να δώσει στον πολίτη για πρώτη φορά, την δυνατότητα εντοπισμού τεμαχίου

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2008 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΜΑ 1 ο Σε μία γειτονιά, η ζήτηση ψωμιού η οποία ανέρχεται σε 1400 φραντζόλες ημερησίως,

Διαβάστε περισσότερα

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 1 Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων Α. Κάνε κατάλληλο σχήμα,τοποθέτησε τα δεδομένα στο σχήμα και ονόμασε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.Εντολές κίνησης

Κεφάλαιο 1.Εντολές κίνησης Προγραμματίζω με το ΒΥΟΒ 1 Κεφάλαιο 1.Εντολές κίνησης Από το μάθημα της Φυσικής γνωρίζουμε ότι κίνηση σημαίνει αλλαγή της θέσης ενός αντικειμένου. Οι εντολές κίνησης που μας παρέχει το ΒΥΟΒ χωρίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς Εργαστηριακή Άσκηση 4 Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας με τη διάταξη της αεροτροχιάς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μελέτη της ευθύγραμμης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΡΕΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΜΟΝΟΠΑΤΙΩΝ & ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

ΕΥΡΕΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΜΟΝΟΠΑΤΙΩΝ & ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΕΥΡΕΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΜΟΝΟΠΑΤΙΩΝ & ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ (ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ, Sanjoy Dasgupta, Christos Papadimitriou, Umesh Vazirani, Κεφάλαιο 4 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ, Jon Kleinberg, Eva Tardos, Κεφάλαιο 4) 1 Θέματα

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός: Έλλειψη είναι ένα σύνολο σημείων τέτοιων ώστε το άθροισμα των αποστάσεων κάθε σημείου από τις δύο εστίες να είναι σταθερό.

Ορισμός: Έλλειψη είναι ένα σύνολο σημείων τέτοιων ώστε το άθροισμα των αποστάσεων κάθε σημείου από τις δύο εστίες να είναι σταθερό. Η κατασκευή με τις δύο πινέζες και το νήμα Στη δραστηριότητα αυτή θα εξερευνήσετε ίσως την πλέον κοινή μέθοδο κατασκευής μιας έλλειψης. Προκειμένου να θέσετε το πλαίσιο για την κατασκευή αυτή, πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Γραφήµατα v1.1 (2012-01-12) Χρησιµοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne.

Κεφάλαιο 3. Γραφήµατα v1.1 (2012-01-12) Χρησιµοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. Κεφάλαιο 3 Γραφήµατα v1.1 (2012-01-12) Χρησιµοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. 1 3.1 Βασικοί Ορισµοί και Εφαρµογές γραφήµατα γράφηµα G: ένας τρόπος κωδικοποίησης των σχέσεων

Διαβάστε περισσότερα

Λυσεις προβλημάτων τελικής φάσης Παγκύπριου Μαθητικού Διαγωνισμού Πληροφορικής 2007

Λυσεις προβλημάτων τελικής φάσης Παγκύπριου Μαθητικού Διαγωνισμού Πληροφορικής 2007 Λυσεις προβλημάτων τελικής φάσης Παγκύπριου Μαθητικού Διαγωνισμού Πληροφορικής 2007 Πρόβλημα 1 Το πρώτο πρόβλημα λύνεται με τη μέθοδο του Δυναμικού Προγραμματισμού. Για να το λύσουμε με Δυναμικό Προγραμματισμό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. γ Α. β Α3. γ Α4. β Α5. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Σ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή απάντηση η: (iii) Το πλάτος της ΑΑΤ του σώματος () πριν την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

GMI 10. εγχειρίδιο γρήγορης εκκίνησης

GMI 10. εγχειρίδιο γρήγορης εκκίνησης GMI 10 εγχειρίδιο γρήγορης εκκίνησης Εισαγωγή Δείτε τον οδηγό Σημαντικές πληροφορίες για την ασφάλεια και το προϊόν στη συσκευασία του προϊόντος, για προειδοποιήσεις που αφορούν το προϊόν και άλλες σημαντικές

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 13. Προγραμματίζοντας ένα Ρομπότ

Σενάριο 13. Προγραμματίζοντας ένα Ρομπότ Σενάριο 13. Προγραμματίζοντας ένα Ρομπότ Ταυτότητα Σεναρίου Τίτλος: Προγραμματίζοντας ένα Ρομπότ Γνωστικό Αντικείμενο: Πληροφορική Διδακτική Ενότητα: Ελέγχω-Προγραμματίζω τον Υπολογιστή Τάξη: Γ Γυμνασίου

Διαβάστε περισσότερα

πάντοτε το σωστό εργαλείο.

πάντοτε το σωστό εργαλείο. Θέλετε ακόμα περισσότερες ιδέες; Επισκεφθείτε μας στη διεύθυνση www.bosch.gr και πάρτε ιδέες γύρω από τη διακόσμηση και το σχεδιασμό του σπιτιού σας. Εδώ δε θα βρείτε μόνο συμβουλές και τεχνάσματα για

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε.

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. «Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. Μπολοτάκης Γιώργος Μαθηματικός, Επιμορφωτής Β επιπέδου, Διευθυντής Γυμνασίου Αγ. Αθανασίου Δράμας, Τραπεζούντος 7, Άγιος Αθανάσιος,

Διαβάστε περισσότερα

ίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Υπηρεσίες θέσης

ίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Υπηρεσίες θέσης ίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Υπηρεσίες θέσης Περίληψη Εισαγωγή Υπηρεσίες έκτακτης ανάγκης Κατηγορίες υπηρεσιών θέσης Μοντελοποίηση υπηρεσιών θέσης Αρχιτεκτονική LBS Μέθοδοι προσδιορισμού θέσης

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο του μαθήματος

Περιεχόμενο του μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Απαιτήσεις Λογισμικού Περιπτώσεις χρήσης Δρ Βαγγελιώ Καβακλή Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Πανεπιστήμιο Αιγαίου Εαρινό Εξάμηνο 2012-2013 1 Περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ο ξεναγός (Συνοδευτική δραστηριότητα του γύρου του ίππου)

Ο ξεναγός (Συνοδευτική δραστηριότητα του γύρου του ίππου) Ο ξεναγός (Συνοδευτική δραστηριότητα του γύρου του ίππου) Ηλικίες: Προαπαιτούμενες δεξιότητες: Χρόνος: Μέγεθος ομάδας: 8 ενήλικες Καμία 15 λεπτά για τη βασική δραστηριότητα, περισσότερο για τις επεκτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Οδοραµα mobile ΦΟΡΗΤΗ ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ XVAN

Οδοραµα mobile ΦΟΡΗΤΗ ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ XVAN Οδοραµα mobile ΦΟΡΗΤΗ ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ XVAN Όπως βλέπετε, η αρχική οθόνη της εφαρµογής διαθέτει 9 κουµπιά τα οποία σας επιτρέπουν να πλοηγηθείτε σε αυτό. Αρχίζοντας από πάνω αριστερά βλέπετε τα εξής: 1. Τιµολόγηση:

Διαβάστε περισσότερα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Χαρακτηριστικά Οριζοντιογραφία Στο γραφικό περιβάλλον της εφαρμογής είναι δυνατή η σχεδίαση οριζοντιογραφιών δρόμων, σιδηροδρομικών γραμμών, ανοικτών και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΣΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΓΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΕ Η/Υ ΒΑΣΙΖΟΜΕΝΗ ΣΕ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΠΛΕΓΜΕΝΕΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΕΣ

ΣΥΝΘΕΣΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΓΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΕ Η/Υ ΒΑΣΙΖΟΜΕΝΗ ΣΕ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΠΛΕΓΜΕΝΕΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΕΣ ΣΥΝΘΕΣΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΓΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΕ Η/Υ ΒΑΣΙΖΟΜΕΝΗ ΣΕ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΠΛΕΓΜΕΝΕΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΕΣ Δημήτριος Μ. Εμίρης Τμήμα Βιομηχανικής Διοίκησης & Τεχνολογίας, Πανεπιστήμιο Πειραιώς,

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Εφαρμογή Εκτύπωσης Ταξιθετικών Ετικετών 2000-2005

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Εφαρμογή Εκτύπωσης Ταξιθετικών Ετικετών 2000-2005 Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Υπολογιστικό Κέντρο Βιβλιοθηκών Εφαρμογή Εκτύπωσης Ταξιθετικών Ετικετών 2000-2005 Σύντομο εγχειρίδιο χρήσης και λειτουργιών Εισαγωγή Το παρόν κείμενο στόχο

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1: Ελαχιστοποίηση Περιβαλλοντικών Επιπτώσεων (Minimising Environmental Impact)

Ενότητα 1: Ελαχιστοποίηση Περιβαλλοντικών Επιπτώσεων (Minimising Environmental Impact) Το παρόν αποτελεί την ακριβή μετάφραση του κειμένου του Οδηγού Καλών Πρακτικών που υπάρχει στο site του έργου http://www.project-gpwind.eu/ και ακολουθεί την δομή του site. Για κάθε μία από τις τρεις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Η πρώτη οθόνη μετά την εκτέλεση του προγράμματος διαφέρει κάπως από τα προηγούμενα λογισμικά, αν και έχει αρκετά κοινά στοιχεία. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 18 Dijkstra s Shortest Path Algorithm 1 / 12 Ο αλγόριθμος εύρεσης της συντομότερης διαδρομής του Dijkstra

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας. Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης:

Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας. Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης: Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης: παρόμοιο με του Cabri με αρκετές όμως διαφορές στην αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΕΛΙ ΕΣ Πατήστε PAGE για να πάτε από τη µία σελίδα στην άλλη. Πατήστε Menu για τις επιλογές της σελίδας που θέλετε.

ΟΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΕΛΙ ΕΣ Πατήστε PAGE για να πάτε από τη µία σελίδα στην άλλη. Πατήστε Menu για τις επιλογές της σελίδας που θέλετε. Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΑ GPSMAP 60C/60CS 1 ΤΟ ΠΛΗΚΤΡΟΛΟΓΙΟ ΙΝ: Προσαρµόζει την κλίµακα του χάρτη για να δείχνει µια µικρότερη περιοχή µε περισσότερες λεπτοµέρειες (µεγέθυνση). OUT: Προσαρµόζει την κλίµακα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Αλγόριθµοι Τυφλής Αναζήτησης. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση. Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η.

Κεφάλαιο 3. Αλγόριθµοι Τυφλής Αναζήτησης. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση. Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Κεφάλαιο 3 Αλγόριθµοι Τυφλής Αναζήτησης Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Αλγόριθµοι Τυφλής Αναζήτησης Οι αλγόριθµοι τυφλής αναζήτησης (blind

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΔΙΑΔΡΟΜΗΣ ΕΥΡΕΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΣΕ ΡΟΜΠΟΤ» ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ

ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΔΙΑΔΡΟΜΗΣ ΕΥΡΕΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΣΕ ΡΟΜΠΟΤ» ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΠΚΟ.ΚΠΑJΔΕ VTI Ό riδpvma. Πζ PAIA ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΔΙΑΔΡΟΜΗΣ ΕΥΡΕΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΣΕ ΡΟΜΠΟΤ» ΤΕΙ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΡΕΜΠΕΛΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΡΟΗΓΜΕΝΗΣ ΔΟΜΗΣΗΣ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΡΟΗΓΜΕΝΗΣ ΔΟΜΗΣΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΓΕΝΙΚΑ Το αρχιτεκτονικό σχέδιο κάθε κατασκευής είναι από τα πρώτα και σημαντικότερα στάδια μιας κατασκευής. Ο αρχιτεκτονικός σχεδιασμός πρέπει να ικανοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS)

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) ΟΜΑΔΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ: Μιχαηλίνα Αργυρού Κασιανή Πάρη ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) Δρ. Χριστόφορος Χριστοφόρου Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής WiMAX (Worldwide Interoperability

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΒΥΘΟΜΕΤΡΑ/ΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ ΨΑΡΙΩΝ FISHFINDER 90/140

Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΒΥΘΟΜΕΤΡΑ/ΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ ΨΑΡΙΩΝ FISHFINDER 90/140 Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΑ ΒΥΘΟΜΕΤΡΑ/ΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ ΨΑΡΙΩΝ FISHFINDER 90/140 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΓΙΑ ΝΑ ΚΑΤΑΛΑΒΕΤΕ ΤΟ ΒΥΘΟΜΕΤΡΟ Αισθητήριο Τα «µάτια» και τα «αυτιά» του βυθοµέτρου σας. Το αισθητήριο εκπέµπει ηχητικά κύµατα

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος της εργασίας και ιδιαιτερότητες του προβλήματος

Στόχος της εργασίας και ιδιαιτερότητες του προβλήματος ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΠΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Κουλουμέντας Παναγιώτης Σχολή Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Χανιά,Νοέμβριος 2014 Επιτροπή: Ζερβάκης Μιχάλης (επιβλέπων)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις 2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΜΕΡΟΣ Α -- ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις Α. 1 1 1. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Το μέτρο σύγκρισης για ακρίβεια: Τεχνολογία μέτρησης Bosch.

Το μέτρο σύγκρισης για ακρίβεια: Τεχνολογία μέτρησης Bosch. Το μέτρο σύγκρισης για ακρίβεια: Τεχνολογία μέτρησης Bosch. Μέτρηση PLR 25, PLR 50 και PMB 300 L. Χωροστάθμηση PCL 10, PCL 20, PLT 2 και PLL 5. Ανίχνευση PDO Multi και PDO 6. 1619GU1016 GR Τυπωμένο στην

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

1. Ανοίξτε το 3D Studio MAX, ή επιλέξτε File Reset. Μεγιστοποιήστε την προβολή Top και δημιουργήστε μια σφαίρα με ακτίνα περίπου 10 μονάδων.

1. Ανοίξτε το 3D Studio MAX, ή επιλέξτε File Reset. Μεγιστοποιήστε την προβολή Top και δημιουργήστε μια σφαίρα με ακτίνα περίπου 10 μονάδων. Άσκηση 8 η Κίνηση I Στόχος της άσκησης Μέχρι τώρα οι σκηνές οι οποίες δημιουργούσαμε ήταν στατικές. Στην παρούσα άσκηση θα παρουσιαστούν κάποια από τα βασικά εργαλεία του 3D Studio Max, τα οποία επιτρέπουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΗΝ ΙΜ ΕΣΦΙΓΜΕΝΟΥ ΣΤΙΣ ΚΑΡΥΕΣ

ΑΠΟ ΤΗΝ ΙΜ ΕΣΦΙΓΜΕΝΟΥ ΣΤΙΣ ΚΑΡΥΕΣ ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΤΟΥ ΑΓΙΟΥ ΟΡΟΥΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΙΜ ΕΣΦΙΓΜΕΝΟΥ ΣΤΙΣ ΚΑΡΥΕΣ Απόσταση: 19 km Διάρκεια: 7 8 ώρες The Friends of Mount Athos, 2007 2014. All rights reserved. Version 1.1 ΠΡΟΣΟΧΗ: Μεγάλο τμήμα της διαδρομής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤ Δημοτικού - Προγραμματίζω τον υπολογιστή. Σχέδιο Μαθήματος No 1 Εισαγωγή στο προγραμματιστικό περιβάλλον της EasyLogo

ΣΤ Δημοτικού - Προγραμματίζω τον υπολογιστή. Σχέδιο Μαθήματος No 1 Εισαγωγή στο προγραμματιστικό περιβάλλον της EasyLogo ΣΤ Δημοτικού - Προγραμματίζω τον υπολογιστή Σχέδιο Μαθήματος No 1 Εισαγωγή στο προγραμματιστικό περιβάλλον της EasyLogo Εμπλεκόμενες έννοιες «Γραφή» και άμεση εκτέλεση εντολής. Αποτέλεσμα εκτέλεσης εντολής.

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά GPSMAP 800/1000 Εγχειρίδιο γρήγορης εκκίνησης

Σειρά GPSMAP 800/1000 Εγχειρίδιο γρήγορης εκκίνησης Σειρά GPSMAP 800/1000 Εγχειρίδιο γρήγορης εκκίνησης Ιανουάριος 2014 190-01658-67_0A Εκτυπώθηκε στην Ταϊβάν Παρουσίαση ΠΡΟΕΙΔΟΠΟΙΗΣΗ Ανατρέξτε στον οδηγό Σημαντικές πληροφορίες για την ασφάλεια και το προϊόν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Διαφορικός Λογισμός

Κεφάλαιο 4: Διαφορικός Λογισμός ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Κεφάλαιο 4: Διαφορικός Λογισμός Μονοτονία Συνάρτησης Tζουβάλης Αθανάσιος Κεφάλαιο 4: Διαφορικός Λογισμός Περιεχόμενα Μονοτονία συνάρτησης... Λυμένα παραδείγματα...

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση και ανάπτυξη προσομοιωτή του ρομπότ της ομάδας PANDORA σε εικονικά περιβάλλοντα

Σχεδίαση και ανάπτυξη προσομοιωτή του ρομπότ της ομάδας PANDORA σε εικονικά περιβάλλοντα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και ανάπτυξη προσομοιωτή του ρομπότ της ομάδας

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

της ΓΕΩΛΟΓΙΚΗΣ ΠΥΞΙΔΑΣ

της ΓΕΩΛΟΓΙΚΗΣ ΠΥΞΙΔΑΣ Οδηγίες Χρήσης της ΓΕΩΛΟΓΙΚΗΣ ΠΥΞΙΔΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ και ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΕΩΝ Αθήνα 2010-1- Με τη γεωλογική πυξίδα μπορούμε να μετρήσουμε τα στοιχεία των επιπέδων των γεωλογικών επιφανειών

Διαβάστε περισσότερα

Δ 4. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του βέλους που μεταφέρεται στο περιβάλλον του συστήματος μήλο-βέλος κατά τη διάρκεια της διάτρησης.

Δ 4. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του βέλους που μεταφέρεται στο περιβάλλον του συστήματος μήλο-βέλος κατά τη διάρκεια της διάτρησης. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ακίνητο ένα μήλο μάζας Μ = 200 g. Ένα μικρό βέλος μάζας m = 40 g κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου, υ 1 = 10 m / s, χτυπά το μήλο με αποτέλεσμα να το διαπεράσει. Αν γνωρίζετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ 6 ΑΝΟΙΓΜΑ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΥ 12 ΦΙΛΟΙ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ 17 ΧΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΜΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 28 ΑΠΟΡΡΗΤΟ, ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΑΛΛΕΣ ΡΥΘΜΙΣΕΙΣ 40

ΕΙΣΑΓΩΓΗ 6 ΑΝΟΙΓΜΑ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΥ 12 ΦΙΛΟΙ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ 17 ΧΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΜΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 28 ΑΠΟΡΡΗΤΟ, ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΑΛΛΕΣ ΡΥΘΜΙΣΕΙΣ 40 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 6 ΑΝΟΙΓΜΑ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΥ 12 ΦΙΛΟΙ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ 17 ΧΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΜΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 28 ΑΠΟΡΡΗΤΟ, ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΑΛΛΕΣ ΡΥΘΜΙΣΕΙΣ 40 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΟΜΑΔΩΝ ΚΑΙ ΣΕΛΙΔΩΝ 64 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Το λογισμικό παρουσιάσεων Power Point 2007

Το λογισμικό παρουσιάσεων Power Point 2007 Το λογισμικό παρουσιάσεων Power Point 2007 Το πρόγραμμα PowerPoint είναι η «αίθουσα προβολών» του Office. Μια προβολή (παρουσίασης) του PowerPoint μπορεί να έχει ως στόχο να ενημερώσει, να διδάξει ή και

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση

Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση 1. Mόλις τεθεί σε κίνηση µε σταθερή ταχύτητα, ο µάζας 1000 kg ανελκυστήρας Α ανεβαίνει µε ρυθµό έναν όροφο (3 m) το δευτερόλεπτο.

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

B Γυμνασίου. Ενότητα 9

B Γυμνασίου. Ενότητα 9 B Γυμνασίου Ενότητα 9 Γραμμικές εξισώσεις με μία μεταβλητή Διερεύνηση (1) Να λύσετε τις πιο κάτω εξισώσεις και ακολούθως να σχολιάσετε το πλήθος των λύσεων που βρήκατε σε καθεμιά. α) ( ) ( ) ( ) Διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τάξη:Ε Ονοματεπώνυμο:.. Σχολείο: Το ημερολόγιο Ο Πέτρος ζήτησε από το φίλο του Χρήστο να διαλέξει 4 αριθμούς από το διπλανό ημερολόγιο που να σχηματίζουν τετράγωνο (για

Διαβάστε περισσότερα

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα της Πινακοθήκης (The Art Gallery Problem)

Το Πρόβλημα της Πινακοθήκης (The Art Gallery Problem) Το Πρόβλημα της Πινακοθήκης (The Art Gallery Problem) Τι είναι το Πρόβλημα της Πινακοθήκης; Σας ανήκει μια πινακοθήκη και επιθυμείτε να τοποθετήσετε κάμερες ασφαλείας έτσι ώστε όλη η γκαλερί να είναι προστατευμένη

Διαβάστε περισσότερα

To Microsoft Excel XP

To Microsoft Excel XP To Microsoft Excel XP ΚΑΡΤΕΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 Το Microsoft Excel XP είναι ένα πρόγραμμα που μπορεί να σε βοηθήσει να φτιάξεις μεγάλους πίνακες, να κάνεις μαθηματικές πράξεις με αριθμούς, ακόμα και να φτιάξεις

Διαβάστε περισσότερα

Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία»

Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ» Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία» Βασικά εργαλεία Τεχνικής Γεωλογίας και Υδρογεωλογίας Επικ. Καθηγ. Μαρίνος

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Σχεδίαση γραμμών (Bresenham), Σχεδίασης Κύκλων, Γέμισμα Πολυγώνων

Γραφικά Υπολογιστών: Σχεδίαση γραμμών (Bresenham), Σχεδίασης Κύκλων, Γέμισμα Πολυγώνων 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Σχεδίαση γραμμών (Bresenham), Σχεδίασης Κύκλων, Γέμισμα Πολυγώνων Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα